Gedel o aksiomatizaciji teorije skupova
Gödel on axiomatization of set theory
dc.contributor.advisor | Došen, Kosta | |
dc.contributor.other | Lazović, Živan | |
dc.contributor.other | Todorčević, Stevo | |
dc.contributor.other | Perović, Aleksandar | |
dc.creator | Adžić, Miloš R. | |
dc.date.accessioned | 2020-07-03T10:03:34Z | |
dc.date.available | 2020-07-03T10:03:34Z | |
dc.date.issued | 2014-12-26 | |
dc.identifier.uri | http://eteze.bg.ac.rs/application/showtheses?thesesId=2399 | |
dc.identifier.uri | https://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/4546 | |
dc.identifier.uri | https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:10396/bdef:Content/download | |
dc.identifier.uri | http://vbs.rs/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=70036&RID=524818071 | |
dc.description.abstract | Cilj ovog rada je da ispita detaljeGedelove (Kurt Gödel) platonistiˇcke pozicije u filozofiji matematike, argumente koji se iznose za i protiv nje, kao i posledice koje ova pozicija ima za formulisanje novih aksioma teorije skupova. Razmotri´cemo neke konkretne predloge novih aksioma koje je Gedel ponudio, pre svega jake aksiome beskonaˇcnosti ili aksiome velikih kardinala, kao i Gedelovu sugestiju da centralni princip na kojem bi trebalo da poˇcivaju sve nove aksiome teorije skupova jeste princip refleksije. Osim toga, uporedi´cemo Gedelova gledišta o novim aksiomama sa nekim savremenimgledištima da bismo videli da li se i u kojoj meri ova poslednjamogu smatrati unapre ¯ denjima Gedelovog programa. Prva glava ovog rada je uvodnog karaktera i ne donosi ništa novo. U njoj ´cemo da uvedemo pojmove i rezultate na koje ´cemo se ˇcesto oslanjati u nastavku rada. Poslednji deo ovog uvoda sadrži nešto detaljniji pregled ˇcitavog rada nego što smomogli da pružimo u ovom rezimeu. Glave 2 i 3 posve´cene su detaljima Gedelovog platonistiˇckog stanovišta, glavnim kritikama koje su mu upu´civane i nekimmogu´cim odgovorima na njih. Posebno ´ce nas zanimati Gedelov pojam intuicije koji je bio meta mnogih kritika. Pokaza´cemo da se ovaj pojam ne treba da razume kao "misti ˇcna sposobnost neposrednog uvida" u strukturu apstraktnog matemati ˇckog sveta, i da u Gedelovim radovima do 1959. godine ova sposobnost predstavlja ništa drugo nego ˇcin razumevanja osnovnih matematiˇckih pojmova. Slede´ca glava, ˇcetvrta po redu, posve´cena je analizi dve vrste opravdanja novih aksioma, onako kako ih je Gedel razumeo. Reˇc je o unutrašnjem i spoljašnjem opravdanju. Vide´cemo da nijednoj od ovih vrsta opravdanja Gedel ne daje preimu´cstvo, kako se to ˇcesto smatra, i da izme ¯ du njih postoji povratni odnos koji ´cemo da objasnimo u ˇcetvrtom odeljku ove glave. U glavi 5 ispita´cemo jedan po našem mišljenju neuspešan argument u prilog matematiˇckom platonizmu koji delimiˇcno poˇciva na pogrešnom razumevanju Gedelovog stanovišta. Šesta glava posve´cena je Gedelovoj sugestiji da je princip refleksije centralan za teoriju skupova i da bi u izvesnom smislu svi kandidati za nove aksiome trebalo na njemu da poˇcivaju. Ispita´cemo ovaj princip u razliˇcitim kontekstima i videti da ako se on razume u odre ¯ denomsmislu, onda je svaka njegova do danas poznata formulacija preslaba da uˇcini ono što se od nje oˇcekuje. Poslednja, sedma glava ovog rada posve´cena je nekim savremenim gledištima formulisanja novih aksioma teorije skupova i njihovoj filozofskoj pozadini | en |
dc.format | application/pdf | |
dc.language | sr | |
dc.publisher | Универзитет у Београду, Филозофски факултет | sr |
dc.relation | info:eu-repo/grantAgreement/MESTD/Basic Research (BR or ON)/174026/RS// | |
dc.relation | info:eu-repo/grantAgreement/MESTD/Basic Research (BR or ON)/179041/RS// | |
dc.rights | openAccess | en |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
dc.source | Универзитет у Београду | sr |
dc.subject | Kurt Gedel | sr |
dc.subject | Kurt Gödel | en |
dc.subject | platonizam | sr |
dc.subject | teorija skupova | sr |
dc.subject | nove aksiome | sr |
dc.subject | refleksija | sr |
dc.subject | platonism | en |
dc.subject | set theory | en |
dc.subject | new axioms | en |
dc.subject | reflection | en |
dc.title | Gedel o aksiomatizaciji teorije skupova | sr |
dc.title | Gödel on axiomatization of set theory | en |
dc.type | doctoralThesis | en |
dc.rights.license | BY | |
dcterms.abstract | Дошен, Коста; Лазовић, Живан; Тодорчевић, Стево; Перовић, Aлександар; Aджић, Милош Р.; Гедел о аксиоматизацији теорије скупова; Гедел о аксиоматизацији теорије скупова; | |
dc.identifier.fulltext | https://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/27530/Milos_Adzic_referat_FZF-22254.pdf | |
dc.identifier.fulltext | http://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/27529/Disertacija200.pdf | |
dc.identifier.fulltext | http://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/27530/Milos_Adzic_referat_FZF-22254.pdf | |
dc.identifier.fulltext | https://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/27529/Disertacija200.pdf | |
dc.identifier.rcub | https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_4546 |