Analiza prelaznih procesa, energetskog bilansa i frekvencijskih karakteristika električnih kola sa frakcionim elementima
Analysis of transient processes, energy balance and frequency characteristics of electrical circuits with fractional elements
Doktorand
Haška, KristianMentor
Cvetićanin, StevanZorica, Dušan
Članovi komisije
Vasić, VeranŠekara, Tomislav
Mikulović, Jovan
Kisić, Milica
Strezoski, Luka
Zorica, Dušan
Cvetićanin, Stevan
Metapodaci
Prikaz svih podataka o disertacijiSažetak
Električni elementi, napravljeni od materijala kod kojih se procesi polarizacije i magnetizacije ne dešavaju trenutno, već zavise i od istorije procesa, mogu se konstitutivno modelirati uopštenjem klasične konstitutivne jednačine dodavanjem člana koji uključuje istoriju fizičkog procesa. Matematički model frakcionog kondenzatora, pored člana koji odgovara klasičnom kondenzatoru, uključuje i član koji sadrži frakcioni integral, te uvažava da količina naelektrisanja na frakcionom kondenzatoru ne zavisi samo od trenutne vrednosti napona, već i od njegove istorije. U slučaju frakcionog uopštenja modela kalema, odnosno u slučaju kada se proces magnetizacije materijala ne dešava trenutno, već je uključena i istorija njene promene, fluks vektora magnetske indukcije se može izraziti superpozicijom člana koji u obzir uzima trenutnu vrednost struje i člana kojim se, korišćenjem frakcionog integrala, modelira uticaj istorije promene struje. Navedeni konstitutivni modeli su korišćeni za formulisan...je jednačina frakcionih rednih RC, RL i RLC kola, koje daju struju kao odziv kola na pobudu u vidu elektromotorne sile.Takođe je proučavan prelazni i kvazistacionarni režim kola, energetski bilans i frekvencijske karakteristike.
Electrical elements made of materials in which the processes of polarization and magnetization do not occur instantaneously, but also depend on the history of the process, can be constitutively modeled by generalizing the classical constitutive equation by adding a hereditary type term that includes the history of the physical process. The mathematical model of the fractional capacitor, in addition to the term corresponding to the classical capacitor, also includes the term containing the fractional integral, taking into account that the amount of charge on the fractional capacitor depends not only on the current voltage value, but also on its history. In the case of fractional generalization of the inductor model, ie in the case when the process of magnetization of the material does not occur instantaneously, but the history of its change is included, the total magnetic flux can be expressed in terms of current by superposition of the instantaneous and hereditary term, that is express...ed trough the fractional integral. These constitutive models are further used to formulate the governing equations of fractional series RC, RL and RLC circuits, which provide circuit’s current as a response to the excitation in the form of electromotive force. The transient and steady state regime, energy balance and frequency characteristics of the circuits are also studied.