Приказ основних података о дисертацији
Mikrolokalne distribucije defekta i primene
Microlocal defect distributions and applications
dc.contributor.advisor | Aleksić, Jelena | |
dc.contributor.other | Pilipović, Stevan | |
dc.contributor.other | Aleksić, Jelena | |
dc.contributor.other | Teofanov, Nenad | |
dc.contributor.other | Prangoski, Bojan | |
dc.creator | Vojnović, Ivana | |
dc.date.accessioned | 2017-07-10T14:39:52Z | |
dc.date.available | 2017-07-10T14:39:52Z | |
dc.date.available | 2020-07-03T13:41:45Z | |
dc.date.issued | 2017-07-01 | |
dc.identifier.uri | https://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/8363 | |
dc.identifier.uri | http://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/Disertacija149310923555083.pdf?controlNumber=(BISIS)104554&fileName=149310923555083.pdf&id=9725&source=NaRDuS&language=sr | sr |
dc.identifier.uri | http://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=104554&source=NaRDuS&language=sr | sr |
dc.identifier.uri | http://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/IzvestajKomisije149916886329751.pdf?controlNumber=(BISIS)104554&fileName=149916886329751.pdf&id=10140&source=NaRDuS&language=sr | sr |
dc.identifier.uri | null/DownloadFileServlet/IzvestajKomisije149916886329751.pdf?controlNumber=(BISIS)104554&fileName=149916886329751.pdf&id=10140 | |
dc.description.abstract | H-mere i H-distribucije su mikrolokalni objekti koji se koriste za ispitivanje jake konvergencije slabo konvergentnog niza u prostorima Lebega i prostorima Soboljeva. H-mere su uveli Tartar i Zerar (koji ih zove mikrolokalne mere defekta), u radovima [34] i [19]. H-mere su Radonove mere koje daju informacije o mogu ´ cim oblastima jake konvergencije slabo konvergentnog L2 niza. Da bismo mogli da posmatramo i slabo konvergentne Lp nizove za 1 < p < ∞, Antonić i Mitrović u radu [11] uvode H-distribucije. U disertaciji dajemo konstrukciju H-distribucija za slabo konvergentne nizove u W-k,p prostorima, kad je 1 < p < ∞, k ∈ ℕ i pokazujemo da kada je H-distribucija pridružena slabo konvergetnim nizovima jednaka nuli za sve test funkcije, onda imamo lokalno jaku konverenciju datog niza. Takođe je pokazan i lokalizacijski princip, koji nam daje oblast u kojoj imamo lokalno jaku konvergenciju slabo konvergentnog niza. H-mere i H-distribucije deluju na test funkcije φ i ψ (odgovarajuće regularnosti) koje su definisane na ℝd i Sd-1 (jedinična sfera u ℝd), pri čemu je funkcija ψ, koju zovemo množilac, ograničena. U disertaciji uvodimo i H-distribucije sa neograničenim simbolom, pri čemu posmatramo slabo konvergentne nizove u Beselovim Hp-s prostorima, gde je 1 < p < ∞; s ∈ ℝ. U ovom delu koristimo teoriju pseudo-diferencijalnih operatora i dokazujemo kompaktnost komutatora [Aψ, Tφ] za razne klase množioca ψ, što je potrebno za dokaz postojanja H-distribucija. Takođe pokazujemo odgovarajuću verziju lokalizacijskog principa. | sr |
dc.description.abstract | H-measures and H-distributions are microlocal tools that can be used to investigate strong conver-gence of weakly convergent sequences in the Lebesgue and Sobolev spaces. H-measures are introduced by Tartar and Gérard (as microlocal defect measures) in papers [34] and [19]. H-measures are Radon measures and they provide information about the set of points where given weakly convergent sequence in L2 converges strongly. In paper [11], Antonić and Mitrović introduced H-distributions in order to work with weakly convergent Lp sequences. In this thesis we give construction of H-distributions for weakly convergent W-k,p sequences, where 1 < p < ∞; k ∈ N. We show that if the H-distribution corresponding to given weakly convergent sequence is equal to zero, then we have locally strong convergence of the sequence. We also prove localization principle. H-measures and H-distributions act on test functions φ and ψ (regular enough) which are defined on ℝd and d-1 (unit sphere in ℝd ) and the function ψ, which is called multiplier, is bounded. We also introduce H-distributions with unboundedmultipliers and in this case we assume that weakly convergent sequences are in Bessel potential spaces Hp-s , where 1 < p < ∞, s ∈ ℝ. Theory of pseudo-differential operators is used in construction of H-distributions with unbounded multipliers. We prove compactness of the commutator [Aψ,Tφ ] for different classes of multipliers y and appropriate version of localization principle. | en |
dc.language | sr (latin script) | |
dc.publisher | Универзитет у Новом Саду, Природно-математички факултет | sr |
dc.rights | openAccess | en |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
dc.source | Универзитет у Новом Саду | sr |
dc.subject | H-mere | sr |
dc.subject | H-measures | en |
dc.subject | H-distributions | en |
dc.subject | weak convergence | en |
dc.subject | Bessel spaces | en |
dc.subject | commutationlemma | en |
dc.subject | H-distribucije | sr |
dc.subject | slaba konvergencija | sr |
dc.subject | Beselovi prostori | sr |
dc.subject | komutacijska lema | sr |
dc.title | Mikrolokalne distribucije defekta i primene | sr |
dc.title.alternative | Microlocal defect distributions and applications | en |
dc.type | doctoralThesis | en |
dc.rights.license | BY-NC-ND | |
dcterms.abstract | Aлексић Јелена; Пилиповић Стеван; Aлексић Јелена; Теофанов Ненад; Прангоски Бојан; Војновић Ивана; Микролокалне дистрибуције дефекта и примене; Микролокалне дистрибуције дефекта и примене; | |
dc.identifier.fulltext | http://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/37747/Disertacija11047.pdf | |
dc.identifier.fulltext | https://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/37747/Disertacija11047.pdf | |
dc.identifier.fulltext | https://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/37748/IzvestajKomisije11047.pdf | |
dc.identifier.fulltext | http://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/37748/IzvestajKomisije11047.pdf | |
dc.identifier.rcub | https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_8363 |