Нумеричка електромагнетска анализа коришћењем метода момената са интеграцијом високе тачности

Abstract

У оквиру ове докторске дисертације предложено је неколико смена за поништавање сингуларитета подинтегралних функција, који се срећу при нумеричкој електромагнетској анализи методом момената, чиме је омогућена ефикасна нумеричка интеграција високе тачности. Први део доприноса односи се на нумеричку електромагнетску анализу дводимензионалних структура (теоријски бесконачно дугачких трака). Предложене смене поништавају сингуларитете подинтегралних функција, што је показано и нумеричким експериментима, и теоријски. Захваљујући високој тачности интеграла, целодоменска анализа (са функцијама базиса високог реда) спроведена је на траци ширине 4,000 таласних дужина, чиме су границе целодоменске анализе значајно померене, омогућујући анализу са мањим бројем непознатих и бољом апроксимацијом струја на крајевима траке у поређењу са анализом са функцијама базиса нижег реда. На основу обраде резултата великог броја нумеричких експеримената предложене су апроксимативне формуле за параметре смене и потребан број тачака нумеричке интеграције за постизање високе тачности интеграла у зависности једино од електричне дужине елемента. У другом делу дисертације смене су проширене на нумеричку електромагнетску анализу ротационо симетричних тродимензионалних структура начињених од металних и диелектричних домена. Било је потребно моделовати ротационо симетричну комору у коју је могуће сместити узорак непознате комплексне пермитивности. Мерењем коефицијента рефлексије коморе са узорком диелектрика на анализатору мрежа и упоређивањем са коефицијентом рефлексије из нумеричког модела издвојени су диелектрични параметри узорака. Претходно је комора коришћена за одређивање пермитивности уз квази-статички нумерички модел на учестаностима до око 1 GHz. Новим моделом је опсег мерења проширен до око 3 GHz, а тачност нумеричког модела је боља од тачности мерења. Тиме је тачност одређивања диелектричних параметара ограничена мерном несигурношћу.

In order to obtain high-precision computationally efficiently, several singularity cancelation transformations for integrals with singularities encountered in numerical electromagnetic analysis are proposed in this dissertation. The first part of the dissertation refers to the numerical electromagnetic analysis of twodimensional structures (infinitely long strips). The proposed transformations cancel the singularities of the integrand, which has been demonstrated by numerical experiments and theoretically. Owing to the high-precision integrals, a strip 4,000 wavelengths wide strip was analyzed with the entiredomain analysis (and higher order basis functions), enabling analysis with fewer unknowns and better current approximation at the strip ends than the analysis with low-order basis functions. Approximate formulas for transformation parameters and the number of required integration points for high-precision integration are proposed by processing results from a large number of numerical experiments. These formulas depend only on the electrical length of the element. In the second part of the dissertation the proposed transformations are extended for the application to rotationally symmetrical three-dimensional structures composed of metallic and dielectric domains. The motivation was to make a full-wave model of the rotationally symmetrical chamber used for the extraction of the complex permittivity. The dielectric parameters of the samples were extracted by measuring the reflection coefficient of the chamber with the dielectric sample using a network analyzer and comparing it with the reflection coefficient obtained from the numerical model. Previously, the chamber was used to determine the permittivity with a quasi-static numerical model at frequencies up to about 1 GHz. With the new model, the measurement range has been extended to about 3 GHz, while the accuracy of the numerical model is better than the accuracy of the measurements. Therefore, the accuracy of the extracted permittivity depends primarily on the measurement uncertainty.