Визуализација наставних садржаја из вишеструких интеграла –когнитивни конфликти

Abstract

У докторској дисертацији елаборирано је вишегодишње истраживање које се односи на примену дигиталних технологија у настави математатике у високом образовању. У истраживањима су коришћене различите технологије, у смислу степена интеракције студената са дигиталним садржајима, типовима дигиталних садржаја и пружања могућности за мобилним учењем, односно учењем на даљину, све са циљем унапређења квалитета знања и постигнућа студената у области вишеструких интеграла. Како се велики број истраживања бави применом, односно имплементацијом савремених технологија у наставни процес уопште, па и наставу математике, док су истраживања која се конкретно баве унапређивањем наставе из области вишеструких интеграла слабо заступљена у литератури, осмишљени су нови методски приступи и истраживане могућности њихове примене са циљем да се на тај начин студентима олакша усвајање потребних знања и умења.У докторској дисертацији описане су наставне методе које се заснивају на примени динамичких наставних материјала у одређивању области по којој се врши интеграција и одређивању граница променљивих приликом израчунавања двоструких и троструких интеграла. Коришћењем адекватних динамичких софтвера, односно софтверских пакета, израђени су наставни материјали који се могу користити у настави математике на универзитетском нивоу. Спроведена су појединачна истраживања са циљем да се испита и утврди степен утицаја примене нових приступа у визуализацији наставних садржаја који се односе на вишеструке интеграле. Детаљно су статистички анализирани резултати сваког од поменутих истраживања. На основу добијених резултата изведени су закључци и дата закључна разматрања, као и смернице за имплементацију датих методских приступа у настави и евентуална будућа истраживања о визуализацији наставних садржаја

U doktorskoj disertaciji elaborirano je višegodišnje istraživanje koje se odnosi na primenu digitalnih tehnologija u nastavi matematatike u visokom obrazovanju. U istraživanjima su korišćene različite tehnologije, u smislu stepena interakcije studenata sa digitalnim sadržajima, tipovima digitalnih sadržaja i pružanja mogućnosti za mobilnim učenjem, odnosno učenjem na daljinu, sve sa ciljem unapređenja kvaliteta znanja i postignuća studenata u oblasti višestrukih integrala. Kako se veliki broj istraživanja bavi primenom, odnosno implementacijom savremenih tehnologija u nastavni proces uopšte, pa i nastavu matematike, dok su istraživanja koja se konkretno bave unapređivanjem nastave iz oblasti višestrukih integrala slabo zastupljena u literaturi, osmišljeni su novi metodski pristupi i istraživane mogućnosti njihove primene sa ciljem da se na taj način studentima olakša usvajanje potrebnih znanja i umenja.U doktorskoj disertaciji opisane su nastavne metode koje se zasnivaju na primeni dinamičkih nastavnih materijala u određivanju oblasti po kojoj se vrši integracija i određivanju granica promenljivih prilikom izračunavanja dvostrukih i trostrukih integrala. Korišćenjem adekvatnih dinamičkih softvera, odnosno softverskih paketa, izrađeni su nastavni materijali koji se mogu koristiti u nastavi matematike na univerzitetskom nivou. Sprovedena su pojedinačna istraživanja sa ciljem da se ispita i utvrdi stepen uticaja primene novih pristupa u vizualizaciji nastavnih sadržaja koji se odnose na višestruke integrale. Detaljno su statistički analizirani rezultati svakog od pomenutih istraživanja. Na osnovu dobijenih rezultata izvedeni su zaključci i data zaključna razmatranja, kao i smernice za implementaciju datih metodskih pristupa u nastavi i eventualna buduća istraživanja o vizualizaciji nastavnih sadržaja

In the doctoral thesis, research related to the application of digital technologies in the teaching of mathematics in higher education is elaborated. Different technologies had been used in the research. Degree of interaction of students with digital content was varied, various types of digital content and providing opportunities for mobile learning, ie distance learning, all with the aim of improving the quality of knowledge and student achievement in solving multiple integrals. Considering that a lot of researches dealt with the application and implementation of modern technologies in the teaching process in general, in teaching mathematics as well, while research dealing specifically with the improvement of teaching and learning multiple integrals is poorly presented in the literature, the new methodological approaches and possibilities of their application were explored in order to make it easier for students to acquire the necessary knowledge and skills. In the doctoral thesis teaching methods based on the application of dynamic teaching materials in determining the domain of integration and determining the boundaries of variables before calculating double and triple integrals are described. Using adequate dynamic software, and software packages, teaching materials have been developed in order to be used in teaching mathematics at the university level. Researches were conducted in order to examine and determine the degree of impact of the application of new methodological approaches in the visualization of teaching and learning multiple integrals. The results of each of the mentioned research were statistically analyzed. Based on the obtained results, final conclusions are provided which contain a discussion of the results of the conducted research, as well as guidelines for the implementation of the given methodological approaches in teaching and possible future research on the visualization of teaching contents.