Konstrukcija Kolomboovih rešenja determinističkih i stohastičkih diferencijalnih jednačina
Construction of Colombeau solutions to eterministic and stochastic differential equations
Author
Rajter, DanijelaMentor
Nedeljkov, MarkoCommittee members
Pilipović, StevanLozanov-Crvenković, Zagorka
Oberguggenberger, Michael
Nedeljkov, Marko
Metadata
Show full item recordAbstract
Doktorska disertacija je posvećena rešavanju nelinearnih diferen cijalnih jednačina, kao i linearnih diferencijalnih jednačina sa singularite-tim a u okviru prostora Kolomboovih uopštenih funkcija. U osnovi, disertacija se može podeliti na dva dela. Prvi deo disertacije je posvećen rešavanju determinističkih parcijalnih diferencijalnih jednačina primenom teorije polugrupa operatora definisanih na prostorima Kolomboa. Drugi deo disertacije posvećen je rešavanju stohastičkih običnih i parcijalnih diferencijalnih jednačina. Ove jednačine sadrže Kolomboove uopštene slučajne procese kao nelinearni deo, ili kao početne uslove.
Doctoral thesis is devoted to nonlinear differential equations, as well as linear differential equations with singularities in the framework of Colombeau generalized function spaces. Basically, the thesis can be devided into two parts. The first part is devoted to solving deterministic partial differential equations applaying semigroup theory where those semigroups are defined on Colombeau spaces. The second part of the thesis is devoted to stochastic ordinary and partial differential equations. Those equations contain Colombeau generalized stochastic processes as nonlinear part, or as initial data.