Uopšteni stohastički procesi u beskonačno-dimenzionalnim prostorima sa primenama na singularne stohastičke parcijalne diferencijalne jednačine
Generalized Stochastic Processes in Infinite Dimensional Spaces with Applications to Singular Stochastic Partial Differential Equations
Докторанд
Seleši, DoraМентор
Pilipović, StevanЧланови комисије
Nedeljkov, MarkoRajter-Ćirić, Danijela
Lozanov-Crvenković, Zagorka
Oberguggenberger, Michael
Pilipović, Stevan
Метаподаци
Приказ свих података о дисертацијиСажетак
Doktorska disertacija je posvećena raznim klasama uopštenih stohastičkih procesa i njihovim primenama na rešavanje singularnih stohastičkih parcijalnih diferencijalnih jednačina. U osnovi, disertacija se može podeliti na dva dela. Prvi deo disertacije (Glava 2) je posvećen strukturnoj karakterizaciji uopštenih stohastičkih procesa u vidu haos ekspanzije i integralne reprezentacije. Drugi deo disertacije (Glava 3) čini primena dobijenih rezultata na re·savanje stohastičkog Dirihleovog problema u kojem se množenje modelira Vikovim proizvodom, a koefcijenti eliptičnog diferencijalnog operatora su Kolomboovi uopšteni stohastički procesi.
Subject of the dissertation are various classes of generalized stochastic processes and their applications to solving singular stochastic partial di®erential equations. Basically, the dissertation can be divided into two parts. The ¯rst part (Chapter 2) is devoted to structural characteri- zations of generalized random processes in terms of chaos expansions and integral representations. The second part of the dissertation (Chapter 3) involves applications of the obtained results to solving a stochastic Dirichlet problem, where multiplication is modeled by the Wick product, and the coe±cients of the elliptic di®erential operator are Colombeau generalized random processes.
Факултет:
Универзитет у Новом Саду, Природно-математички факултетДатум одбране:
15-06-2007Пројекти:
- Методе функционалне анализе и PDJ са сингуларитетима (RS-MESTD-MPN2006-2010-144016)