Моделовање концепата конзистентном фази логиком

Abstract

Концепти су менталне репрезентације категорија. Теорија концепата треба да објасни како концепти функционишу као категорије и како се компонују у сложене концепте и мисли. Композиционалност објашњава креативност, како коначни ум може имати бесконачан когнитивни капацитет. Кључно питање у теорији је да ли је степен примене концепта бинаран или градиран. Теорија градације додатно објашњава репрезентативност инстанци категорија, али је теоретичари класичног погледа критикују да не може објаснити композиционалност те закључују да је погрешна. У дисертацији су помоћу конзистентне фази логике формализовани и објашњени концепти у случају градације. Прототип теорија концепата формализована је у стандардном и случају логичких интеракција између атрибута. Теорија егземплара формализована је на два начина. Теорија граница категорија формализована је у биполарном оквиру. Каузална теорија концепата формализована је у стандардном, случају каузалних повратних спрега између атрибута и/ или логичких интеракција између узрока. Математички је објашњена композиционалност Булових концепата у складу са прототип, егземплар и теоријом граница категорија, под претпоставком да концепти имају векторску природу. Одговорено је на критику прототип теорије и оповргнута су два аргумента којима се она поткрепљује, да закони искључења трећег и неконтрадикције нису загарантовани у прототип оквиру и да неодређено много Булових концепата нема прототип иако га све компоненте имају. Моделовани су конкретни Булови концепти за које теоретичари класичног погледа сматрају да не могу бити објашњени у прототип оквиру. У наставку дисертације генерализована су два експертска формализма за сложенe системе, Булове мреже и фази когнитивне мапе. Дескриптивна снага формализама драстично је увећана чиме они постају употребљиви у знатно ширем спектру ситуација...

Concepts are mental representations of categories. Theory of concepts has to explain how concepts function as categories and how they compose into complex concepts and thoughts. The compositionality explains creativity – how a finite mind can have an infinite cognitive capacity. Fundamental question in theory of concepts is whether a degree of conceptual application is binary or graded. Theory of gradation additionally explains representativeness of category members, but it is criticized by classical theoreticians that it cannot explain compositionality, and thus, it is considered wrong. In this doctoral dissertation, concepts in the case of gradation are formalized and explained using consistent fuzzy logic. Prototype theory of concepts is formalized in standard case and in case of logical interactions between attributes. Exemplar theory of concepts is formalized in two ways. Boundary theory of concepts is formalized in bipolar framework. Causal theory of concepts is formalized in standard case, in case of causal feedback between attributes and/ or logical interactions between causes. The compositionality of Boolean concepts is mathematically explained according to the prototype, exemplar and boundary theory, under the assumption that concepts have vector nature. The critique of the prototype theory has been addressed, and two arguments that support the critique are refuted - that laws of excluded middle and noncontradiction are not secured in the prototype framework, and that there isn’t any prototype for indefinitely many Boolean concepts even though all components have one. Specific Boolean concepts, which are considered unexplainable in the prototype framework by classical theoreticians, are modelled. In the rest of the dissertation, two expert-based formalisms for complex systems, Boolean networks and fuzzy cognitive maps, are generalized. The descriptive power of two formalisms is drastically increased, which allows their usage in much broader spectrum of cases...