Оптимални избор извођача радова на пројекту са становишта трошкова и времена

Abstract

Циљ израде дисертације је научни опис концептуалног оквира за планирање грађевинских пројеката у делу оптималног избора извођача за одговарајуће радове са становишта основних циљева времена и трошкова пројекта уз максимизацију подциљева за вредности радова фаворизованих извођачима. У првом поглављу дефинисани су: предмет и циљеви истраживања, као и методологија израде дисертације. Основни научни резултати истраживања дати су у четвртом поглављу и потврђени применом на конкретном пројекту станоградње у петом поглављу. Друго поглавље обухвата познате области управљања пројектом (УП) у теорији са указивањем на праксу: Пројекат и врсте пројеката (са истицањем избора из скупа потенцијалних извођача: једног извођача пројекта и више извођача за одговарајуће радове са условом да се један рад додели једном извођачу), Процеси УП (са истицањем методе PERT/COST), Праћење реализације и ажурирање плана пројекта, и Анализа изведеног пројекта са извођењем закључака за будуће пројекте. У трећем поглављу су изложене области једнокритеријумска оптимизација на примеру линеарног програмирања (ЛП) и два вида вишекритеријумске оптимизације: Вишекритеријумско ЛП (са истицањем методе -ограничења) и Вишеатрибутивна анализа (са истицањем методе Аналитичких хијерархијских процеса – АХП). Четврто поглавље садржи основне научне резултате истраживања: класификацију проблема избора више извођача на пројекту, утврђивање скупа потенцијалних извођача за одговарајуће радове или фазе пројекта и приоритета извођача, дефинисање циљева проблема избора (минимизација трајања и трошкова пројекта на вишем нивоу значајности са максимизацијом вредности радова – трошкова потенцијалних извођача на нижем нивоу у односу на критеријуме пројекта), дефиницију општих ВК МЦЛП математичких модела који су типа мешовито целобројног ЛП и укључују две врсте бинарних променљивих, развој алгоритама одређивања Парето-оптималних решења за усклађивање критеријума пројекта уз даљу оптимизацију критеријума фаворизованих извођача (n+ од укупно n потенцијалних извођача) и постављање правила избора најповољниг решења за примену. Сматра се да потенцијални извођачи нису подједнако значајни, већ им се додељују одговарајући приоритети у зависности од техничко-кадровских потенцијала, листе пројеката на којима су учествовали код других компанија (у било којој области грађевинарства и у станоградњи), учешћа на ранијим пројектима наше комапније и др. При томе, више извођача могу имати једнаке приоритете. Утврђено је да у пракси постоје: три класе проблема са становишта параметара (времена и трошкова) радова, односно фаза пројекта и потенцијалних извођача (1. јединствени параметри независно од извођача, 2. варијанте параметара које важе за све потенцијалне извођаче исте фазе када најмање једна фаза има више потенцијалних извођача, и 3. варијанте параметара за неке потенцијалне извођаче исте фазе када најмање једна фаза има најмање један пар потенцијалних извођача са различитим варијантама параметара), два типа проблема у свакој класи (а. познати извођачи свих фаза, и б. више потенцијалних извођача за неке фазе) и две врсте за сваки тип проблема: врста-1 сви потенцијални извођачи пројекта (n) са довољним техничким капацитетима, и врста-2 има n извођача са ограниченим капацитетима (nn). Утврђено је да проблем класе 1 имају дато трајење пројекта и (6) познате трошкове пројекта, те се за тип 1.а не врши избор, док се за тип 1.б врши максимизација вредности радова, односно трошкова Cj за n+ фаворизованих извођача Bj, jЈ+={1,...,n+}  Ј={1,...,n}, избором тих извођача на фазама на којима они конкуришу са извођачима мањих приоритета. Проблеми класе 2 и 3 имају Парето- оптимална решења са коначним бројевима могућих вредности за трајање пројекта и одговарајуће трошкове (Тp(k), Cp (k), k=1,2,…,q), сагласно методи PERT/COST. За одабрано (Тp (k), Cp (k)) као основних критеријума вишег нивоа значајности у проблему, врши се максимизација трошкова извођача (Cj, jJ+) сагласно њиховим приоритетима (као критеријума нижих нивоа значајности у односу на критеријуме пројекта) применом методе ограничења. Прво се решавају проблеми врсте 1 сматрајући да сви потенцијални извођачи имају довољне капацитете. Произилази да је за проблем а.1 потребно бирати варијанту параметара фазе за познатог извођача (када постоје варијанте, иначе се усвајају јединствени параметри), док се за случајеве б.1 по аналогији бира извођач и варијанта параметара фазе. Математички модели проблема а.1 и б.1 заснивају се на одговарајућим бинарним променљивама прве врсте са вредностима 1 (врши се избор извођача и/или варијанте параметара фазе) или 0 (не врши се избор). Проблеми а.2 и б.2 настају проширивањем одговарајућих проблема а.1 и б.1 са ограничењима за техничке капацитете n потенцијалних извођача (jЈ  Ј) посматрајући временске јединице (в.ј.) на пројекту. За њихове моделе уводе се бинарне променљиве друге врсте са вредностима 1 (ако бинарна прве врсте има вредност 1 и фаза се изводи у разматраној в.ј.) и 0 (у супротном, бинарна прве врсте има вредност 0 и фаза се обавља у разматраној в.ј. са другим извођачем или другом варијантом параметара, односно бинарна прве врсте има вредност 1 али се фаза не обавља у разматраној в.ј.). Решавање модела врсте 2 врши се применом софтвера за УП који подржава нивелисање ресурса. У плану пројекта са решењем модела врсте 1 потебно је уградити расположиве техничке капацитете потенцијалних извођача и минимизирати трајање пројекта усаглашавањем потребних капацитета за извођење радова и расположивих капацитета извођача. Настаје Парето-оптимално решење, ако се не промени усвојено трајање пројекта Тp (k) у моделу врсте 1. Ако се Тp (k) продужи на Тp (k)+, добијено решење модела врсте 2 није Парето-оптимално и потребно је поновити поступак. Одредити решење k1 модела врсте 1 које има дуже трајање пројекта Тp (k1) = Тp (k)+  Тp (k) и ниже трошкове Cp (k1)  Cp (k), а затим применити софтвер за УП. Након налажења подскупа вредности {Тp (k1)  Тp (k2)  Тp (k3)  …} са {Cp (k1)  Cp (k2)  Cp (k3)  …} бира се прихватљиво решење за примену у зависности да ли се већи значај даје трајању или трошковима пројекта. При томе може да се користи вишекритеријумска анализа. У петом поглављу су примењени модел избора једног извођача и модели класа 1 до 3 (типови б. и врсте 1) избора више извођача на примеру пројекта станоградње. За модел 3.б.1 илустровано је постављање четири облика услова извођача са становишта рокова почетака ангажовања. Изведени су закључци да се дефинисани модели и њихови алгоритми могу успешно применити у пракси. Шесто поглавље садржи закључке са резултатима у дисертацији и предлоге будућих истраживања.