Show simple item record

Microlocal defect distributions and applications

dc.contributor.advisorAleksić, Jelena
dc.contributor.otherPilipović, Stevan
dc.contributor.otherAleksić, Jelena
dc.contributor.otherTeofanov, Nenad
dc.contributor.otherPrangoski, Bojan
dc.creatorVojnović, Ivana
dc.date.accessioned2017-07-10T14:39:52Z
dc.date.available2017-07-10T14:39:52Z
dc.date.available2020-07-03T13:41:45Z
dc.date.issued2017-07-01
dc.identifier.urihttp://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/8363
dc.identifier.urihttp://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/Disertacija149310923555083.pdf?controlNumber=(BISIS)104554&fileName=149310923555083.pdf&id=9725&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urihttp://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=104554&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urihttp://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/IzvestajKomisije149916886329751.pdf?controlNumber=(BISIS)104554&fileName=149916886329751.pdf&id=10140&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urinull/DownloadFileServlet/IzvestajKomisije149916886329751.pdf?controlNumber=(BISIS)104554&fileName=149916886329751.pdf&id=10140
dc.description.abstractH-mere i H-distribucije su mikrolokalni objekti koji se koriste za ispitivanje jake konvergencije slabo konvergentnog niza u prostorima Lebega i prostorima Soboljeva. H-mere su uveli Tartar i  Zerar (koji ih zove mikrolokalne mere defekta), u radovima [34] i [19]. H-mere su Radonove mere koje daju informacije o mogu ´ cim oblastima jake konvergencije slabo konvergentnog L2 niza. Da bismo mogli da posmatramo i slabo konvergentne Lp nizove za 1 < p < ∞, Antonić  i Mitrović u radu [11] uvode H-distribucije. U disertaciji dajemo konstrukciju H-distribucija za slabo konvergentne nizove u W-k,p prostorima, kad je 1 < p < ∞, k ∈ ℕ i pokazujemo da kada je H-distribucija pridružena slabo konvergetnim nizovima jednaka nuli za sve test funkcije, onda imamo lokalno jaku konverenciju datog niza. Takođe je pokazan i lokalizacijski princip, koji nam daje oblast u kojoj imamo lokalno jaku  konvergenciju slabo konvergentnog niza. H-mere i H-distribucije deluju na test funkcije φ i ψ (odgovarajuće regularnosti) koje su definisane na ℝd i Sd-1 (jedinična sfera u ℝd), pri  čemu je funkcija ψ, koju zovemo množilac, ograničena. U disertaciji uvodimo i H-distribucije sa neograničenim simbolom, pri čemu posmatramo slabo  konvergentne nizove u Beselovim Hp-s prostorima, gde je 1 < p < ∞; s ∈ ℝ. U ovom delu koristimo teoriju pseudo-diferencijalnih operatora i dokazujemo kompaktnost komutatora [Aψ, Tφ] za razne klase množioca ψ,  što je potrebno za dokaz postojanja H-distribucija. Takođe pokazujemo odgovarajuću verziju lokalizacijskog principa.sr
dc.description.abstractH-measures and H-distributions are microlocal tools that can be used to investigate strong conver-gence of weakly convergent sequences in the Lebesgue and Sobolev spaces. H-measures are introduced by Tartar and Gérard (as microlocal defect measures) in papers [34] and [19]. H-measures are Radon measures and they provide information about the set of points where given weakly convergent sequence in L2 converges strongly. In paper [11], Antonić and Mitrović introduced  H-distributions in order to work with weakly convergent Lp sequences. In this thesis we give construction of H-distributions for weakly convergent W-k,p sequences, where 1 < p < ∞; k ∈ N. We show that if the H-distribution corresponding to given weakly convergent sequence is equal to zero, then we have locally strong convergence of the sequence. We also prove localization principle. H-measures and H-distributions act on test functions φ and ψ (regular enough) which are defined on ℝd and d-1 (unit sphere in ℝd ) and the function ψ, which is called multiplier, is bounded. We also introduce H-distributions with unboundedmultipliers and in this  case we assume that weakly convergent sequences are in Bessel potential spaces Hp-s , where 1 < p < ∞, s ∈ ℝ. Theory of pseudo-differential operators is used in construction of H-distributions with unbounded multipliers. We prove compactness of the commutator [Aψ,Tφ ] for different classes of multipliers y and appropriate version of localization principle.en
dc.languagesr (latin script)
dc.publisherУниверзитет у Новом Саду, Природно-математички факултетsr
dc.rightsopenAccessen
dc.sourceУниверзитет у Новом Садуsr
dc.subjectH-meresr
dc.subjectH-measuresen
dc.subjectH-distributionsen
dc.subjectweak convergenceen
dc.subjectBessel spacesen
dc.subjectcommutationlemmaen
dc.subjectH-distribucijesr
dc.subjectslaba konvergencijasr
dc.subjectBeselovi prostorisr
dc.subjectkomutacijska lemasr
dc.titleMikrolokalne distribucije defekta i primenesr
dc.title.alternativeMicrolocal defect distributions and applicationsen
dc.typedoctoralThesissr
dc.rights.licenseBY-NC-ND
dcterms.abstractAлексић Јелена; Пилиповић Стеван; Aлексић Јелена; Теофанов Ненад; Прангоски Бојан; Војновић Ивана; Микролокалне дистрибуције дефекта и примене; Микролокалне дистрибуције дефекта и примене;
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/37748/IzvestajKomisije11047.pdf
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/37747/Disertacija11047.pdf


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record