Show simple item record

Kvazi-klasična osnovna stanja i magnoni u monoperiodičnim spinskim sistemima

dc.contributor.advisorDamnjanović, Milan
dc.contributor.otherPopović, Zoran S.
dc.contributor.otherVuković, Tatjana
dc.contributor.otherSpasojević, Đorđe
dc.contributor.otherDamljanović, Vladimir
dc.creatorLazić, Nataša B.
dc.date.accessioned2017-05-06T08:08:06Z
dc.date.available2017-05-06T08:08:06Z
dc.date.available2020-07-03T09:50:48Z
dc.date.issued2016-10-14
dc.identifier.urihttp://eteze.bg.ac.rs/application/showtheses?thesesId=4918
dc.identifier.urihttp://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/8034
dc.identifier.urihttps://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:15394/bdef:Content/download
dc.identifier.urihttp://vbs.rs/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=70036&RID=48825615
dc.description.abstractTema ovog rada je simetrijski zasnovana analiza sistema čiji atomi (čvorovi) imaju nenulte magnetne momente (spinove), a čija je dinamika diktirana Hamiltonijanima kvadratne forme po spinovima, tj. spin-spin interakcija je zadata tenzorom drugog reda. U ovoj oblasti se obično koristi isključivo translaciona periodi ˇcnost kristala, dok se ostale simetrije naknadno razmatraju. Stoga je osnovni cilj ove studije uključivanje kompletne simetrije sistema, pre svega u modeliranje magnetnih Hamiltonijana, a potom i u nalaženje njihovih mogućih rešenja u smislu kvazi-klasičnih osnovnih stanja i odgovarajućih nisko-energijskih (heli)magnonskih spektara. Da bi se to efikasno postiglo, rad je metodološki zasnovan na strogom formalizmu koji tretira sisteme čije su geometrijske konfiguiracije invarijantne na podgrupe Euklidske grupe, a interakcije obuhvataju proizvoljan nivo susedstva. Polazeći od osobina Lijeve algebre ugaonih momenata, u kvantno-mehaničkom prostoru stanja definiše se dejstvo grupe, koje, usled principa invarijantnosti hamiltonijana, izdvaja aksijalno-vektorsku reprezentaciju uz odgovarajuća ograničenja na tenzorsko polje interakcije. Zajedno sa tim, hermitičnost hamiltonijana omogućava generalizaciju Morijinih pravila na sve dozvoljene komponente interakcije. Zbog velike dimenzije kvantnog prostora stanja, koja se skalira eksponencijalno sa brojem čvorova, rešenja ovakvih modela su, osim u najjednostavnijim slučajevima, aproksimativna. Tako, ograničavanjem probnog skupa varijacionog problema na separabilna stanja energija postaje funkcional po klasičnim vektorima (na čvorovima), koji, u opštem slučaju, nemaju med¯usobno jednake dužine. Kako je potonji uslov podrazumevan u aproksimaciji srednjeg polja, u radu se razmatraju mogu´cnosti da ovako nad¯eno osnovno stanje bude regularno, tj. invarijantno na neku spinsku grupu. U tu svrhu se pokazuje da se klasifikacija spinskih grupa može izvršiti korišćenjem realnih trodimenzionalnih reprezentacija (spinske reprezentacije) kojima se direktno određuju i sva regularna uređenja (međusobno jednakih dužina). Polazeći dalje od pretpostavke da je model takav da je optimizovan regularno ured¯enim klasičnim spinovima na ˇcvorovima, a ˇcuvaju´ci njihovu prirodu ugaonog momenta, izvedeno je preslikavanje u bozonsku sliku otklona od osnovnog stanja. Time se dinamika niskoenergijskih pobuda svodi na svojstveni problem odgovarajuće beskonačno dimenzione dinamičke matrice koji se, opet zahvaljujući simetriji, lako rešava metodom modifikovanih grupnih projektora. Kako, međutim, u opštem slučaju grupa simetrije može biti smanjena, predlaže se algoritam za rešavanje svojstvenog problema dinami čke matrice koji efektivno koristi celu grupu. Za monoperiodične sisteme koji su opisani jednom od 13 familija linijskih grupa detaljno se analiziraju transformaciona svojstva tenzora interakcije i Morijina pravila, dok se pojmovi izotropnosti i homogenosti prilagođavaju kvazi-jednodimenzionalnoj geometriji. Izdvaja se prototipni Hamiltonijan koji pored XXZ Hajzenbergovog člana ima i Džalošinski- Morijin vektor usmeren duž ose sistema. Pored tenzora, podrobno se klasifikuju spinske reprezentacije i uređenja prve (najvažnije) familije linijskih grupa; uređenja ostalih familija se dobijaju iz prve, u radu predloženim algoritmom. Konačno, navedeni teorijski koncepti se primenjuju na nedavno sintetisanim 13C nanotubama čiji su nuklearni spinovi putem lutajućih elektrona spregnuti dugo-dometnom Ruderman- Kitel-Kasuja-Josida interakcijom. Dobijena raznolikost helimagnetnih faza koje se kontrolišu naponom, osim toga što ukazuje na univerzalno ponašanje svih nanotuba, kandiduje ih, takođe, za spintroničke uređaje.sr
dc.description.abstractSubject of this work is symmetry based analysis of systems whose atoms (sites) have non-vanishing magnetic moments (spins), and whose dynamics is governed by Hamiltonians of quadratic forms in spins, i.e. spin-spin interaction is given by the second rank tensor. Commonly, in this field, the translational periodicity of a crystal is used only, while the other symmetries are considered afterwards. Therefore, the main aim of this study is inclusion of the full symmetry of systems in the modeling of the magnetic Hamiltonians first, and then in finding their possible solutions, in particular the quasi-classical ground states and the corresponding low-energy (heli)magnons spectra. To achieve this efficiently, the work is methodologically based on rigorous formalism treating the systems whose geometrical configurations are invariant under the subgroups of the Euclidean group, and whose interactions involve arbitrary levels of neighbours. Starting from the properties of the angular momentum Lie algebra, in quantum-mechanical state space group action is defined, which, due to the invariance principle for Hamiltonian, singles out the axial-vector representation and its constrains on the interaction tensor field. Together with that, the hermiticity of Hamiltonian enables us to generalize the Moria’s rules on all of the allowed components of the interaction. Because of the large dimension of the quantum state space, which is exponentially scaled by the numbers of sites, the solutions of such models are approximate, except in the simplest cases. Thus, restricting the trial set of the variational problem to the separable states, the energy becomes a functional over the site classical vectors, which, in general case, do not have mutually equal lengths. Since, in the mean-field approximation the latter condition is defaulted, in this work, the possibilities that the ground state found in this way is regular, i.e. invariant under a spin group, are considered. For this purpose, it is shown that the classification of the spin groups can be performed using orthogonal three-dimensional real representations (spin representations), by which all the regular arrangements (of mutually equal lengths) are directly determined also. Further on, starting from the assumption that a model is optimized by the regularly arranged classical site spins, and preserving their angular momentum nature, the mapping in the bosonic picture of deviations from the ground state is derived. Thereby, the dynamics of the low-energy excitations is reduced to the eigenproblem of the corresponding infinite-dimensional dynamical matrix, which, owing to symmetry again, is easy to solve by the modified group projectors technique. However, since in general case the symmetry group can be lowered, the algorithm for solving the dynamical matrix eigenproblem, which effectively uses the whole group is proposed. For monoperiodic systems, described by one of the 13 families of the line groups, the transformational properties of interaction tensors are analysed in detail, while the notions of isotropy and homogenity are accommodated to the quasi-one-dimensional geometry. The Hamiltonian prototype, which besides the XXZ Heisenberg term has also the Dzyaloshinskii-Moria vector directed along the system axis, is singled out. In addition to the tensors, spin representations and arrangements of the first (the most important) family line groups are classified thoroughly; the arrangements of the rest of the families are to be obtained from these by the algorithm proposed in the work. Finally, the specified theoretical concepts are applied to the recently synthesized 13C nanotubes, whose nuclear spins are coupled by the long-ranged Ruderman-Kittel- Kasuya-Yosida interaction via itinerant electrons. Besides the obtained diversity of the gate-voltage controlabille helimagnetic phases reveals a universal behaviour of all the nanotubes, it makes them to be the candidates for spintronic devices, too.en
dc.formatapplication/pdf
dc.languageen
dc.publisherУниверзитет у Београду, Физички факултетsr
dc.rightsopenAccessen
dc.sourceУниверзитет у Београдуsr
dc.subjectsimetrijasr
dc.subjectsymmetryen
dc.subjectquasi-classical magnetismen
dc.subjectspin wavesen
dc.subjectspin groupsen
dc.subjecthelimagnetismen
dc.subjectcarbon nanotubesen
dc.subjectkvazi-klasični magnetizamsr
dc.subjectspinski talasisr
dc.subjectspinske grupesr
dc.subjecthelimagnetizamsr
dc.subjectugljenične nanotubesr
dc.titleQuasi-classical ground states and magnons in monoperiodic spin systemssr
dc.title.alternativeKvazi-klasična osnovna stanja i magnoni u monoperiodičnim spinskim sistemimaen
dc.typedoctoralThesis
dc.rights.licenseBY-NC-SA
dcterms.abstractДамњановић, Милан; Поповић, Зоран С.; Дамљановић, Владимир; Вуковић, Татјана; Спасојевић, Ђорђе; Лазић, Наташа Б.;
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/25096/IzvestajKomisije8426.pdf
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/25095/Disertacija.pdf


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record