Приказ основних података о дисертацији

Numerical procedures in defining entropy solutions for conservation laws

dc.contributor.advisorNedeljkov, Marko
dc.contributor.otherKrejić, Nataša
dc.contributor.otherNedeljkov, Marko
dc.contributor.otherSimić, Srboljub
dc.creatorKrunić, Tanja
dc.date.accessioned2016-09-18T07:43:07Z
dc.date.available2016-09-18T07:43:07Z
dc.date.available2020-07-03T13:48:07Z
dc.date.issued2016-09-01
dc.identifier.urihttp://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/Disertacija146460604299962.pdf?controlNumber=(BISIS)101094&fileName=146460604299962.pdf&id=5861&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urihttps://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/6538
dc.identifier.urihttp://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=101094&source=NaRDuS&language=srsr
dc.description.abstract U okviru ove doktorske disertacije posmatrani su zakoni održanja sa funkcijom fluksa koja ima prekid u x = 0, pri čemu delovi fluksa levo i desno od x = 0 imaju smo po jedan ekstrem. U prvoj glavi se može naći pregled osnovnih pojmova, definicija i teorema. U drugoj  glavi su opisani hiperbolični sistemi zakona održanja, slaba rešenja, kao  i numerički postupci za njihovo rešavanje. U trećoj glavi su predstavljeni  diskretni profili darnih talasa. U četvrtoj glavi su opisani zakoni održanja  sa prekidnom funkcijom fluksa i ukratko su predstvaljeni rezultati drugih autora iz ove oblasti. U petoj glavi je najpre analizirana tzv. jednačina sa dva fluksa u slučaju kada oba dela fluksa levo i desno od  x = 0 imaju minimum, a pri tome se seku u najviše jednoj tačci unutar intervala. Primenom regularizacije na intervalu [−ε, ε], za ε > 0 dovoljno malo, dokazano je postojanje diskretnih udarnih profila za postupak Godunova za zakone održanja sa promenljivom funkcijom fluksa. Definisan je i odgovarajući diskretan uslov entropije, a postojanje entropijskog diskretnog  udarnog profila je postavljen kao kriterijum za dopustivost udarnih talasa. Potom je analizirana ista jednačina u slucaju kada deo fluksa levo  od x = 0 ima maksimum, a deo fluksa desno od x = 0 minimum, dok se oba dela fluksa seku na  krajevima posmatranog intervala. U ovom slučaju, uopšten je uslov entropije. U okviru ove glave je prikazano nekoliko numeričkih primera za oba opisana slučaja. Numerički rezultati  su dobijeni korišcenjem softvera razvijenog za potrebe ove teze u pro gramskom paketu Mathematica.sr
dc.description.abstractWe consider conservation laws with a flux discontinuity at x = 0, where the flux parts from both left and right hand side of x = 0 have at most one extreme on the  observed  domain. The first chapter provides elementary definitions and theorems..The second chapter refers to hyperbolic systems of conservation laws, their solutions, and  numerical procedures. The third chapter is devoted to discrete  shock profiles. The fourth chapter describes conservation laws with discontinuous flux functions and provides basic information upon known results in this field. In the  fifth chapter, we first  analyse the two-flux equation when both flux parts have a minimum and cross at most    at one point in the interior of the domain. Using a flux regularization on the interval [−ε,   ε], for ε > 0 small enough, we show the existence of discrete shock profiles for Godunov’s scheme for conservation laws with discontinuous flux functions. We also define a discrete entropy condition accordingly, and use the existence of an entropy discrete shock profile as an entropy criterion for shocks. Then we analyse the same problem in the case when the flux part on the left of x = 0 has a maximum and the part on the right of x = 0 has a minimum, whereas the fluxes cross at the edges of the interval. We derive a more general discrete entropy condition in this case. We provide several numerical examples in both of the above mentioned flux cases. All the  presented numerical results are obtained using a program written in Mathematica. Finally, in chapter six, we prove the existence of  singular shock waves in the case when the graph of one of the flux parts is above the graph of the other one on the entire domain. For that purpose, we use the shadow wave technique. At the end of this chapter, we provide a numerical verification of the obtained singular solution.en
dc.languagesr (latin script)
dc.publisherУниверзитет у Новом Саду, Природно-математички факултетsr
dc.rightsopenAccessen
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.sourceУниверзитет у Новом Садуsr
dc.subjectzakoni održanjasr
dc.subjectconservation lawsen
dc.subjectprekidna funkcija fluksasr
dc.subjectregularizacijasr
dc.subjectdiskretni udarni profilisr
dc.subjectsingularni udarni talasisr
dc.subjectdiscontiuous flux functionen
dc.subjectregularizationen
dc.subjectdiscrete shock profilesen
dc.subjectsingular shock wavesen
dc.titleNumeričke procedure u definisanju pravilnih rešenja zakona održanjasr
dc.titleNumerical procedures in defining entropy solutions for conservation lawsen
dc.typedoctoralThesisen
dc.rights.licenseBY-NC
dcterms.abstractНедељков, Марко; Крејић, Наташа; Недељков, Марко; Симић, Србољуб; Крунић, Тања; Нумеричке процедуре у дефинисању правилних решења закона одржања; Нумеричке процедуре у дефинисању правилних решења закона одржања;
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/39371/Disertacija4525.pdf
dc.identifier.fulltexthttps://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/39371/Disertacija4525.pdf
dc.identifier.rcubhttps://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_6538


Документи за докторску дисертацију

Thumbnail

Ова дисертација се појављује у следећим колекцијама

Приказ основних података о дисертацији