Кретање једрилице под дејством променљивог ветра

Abstract

У раду је развијен иновативни поступак за прорачун кретања једрилице под утицајем променљивог, хаотичног ветра у воденој струји. Поступак омогућава процену оптималног положаја једара током њеног нестационарног кретања. Примењени метод је базиран на дугогодишњем истраживању у којем се аутор бавио утицајем променљивог ветра на динамички стабилитет брода. Оваквим приступом проширен је класични поступак предвиђања брзине једрилице при константном ветру. Алгебарске једначине се, на тај начин, претварају у нелинеарне спрегнуте диференцијалне једначине кретања једрилице и тиме анализа постаје много захтевнија. Ипак, поступак води кроз све компликоване проблеме, и омогућава главни циљ: одређивање залетање, заношења и ваљања једрилице током времена под утицајем променљивог ветра и водене струје. Поступак се може применити за различите положаје једара: константан током кретања, или променљив, који прати оптимум у односу на ветар. Помоћу стохастичке анализе добијених резултата, такође се могу одредити, поредити и анализирати средња брзина пловидбе, средњи нагиб, угао заношења једрилице. Ветар је, генерално, временски завистан феномен, тако да (због променљиве силе ветра) кретање једрилице не може бити стационарно. Упркос томе, у већини истраживања, перформансе једрилице (њена брзина, заношење, итд.) сматрају се константним, а утицај удара ветра се занемарује. Приказано истрживање примењује иновативне технике развијене у анализи утицаја променљивог ветра на стабилитет и сигурност брода, а анализа обухвата ударе ветра и последице нестационарног кретање једрилице. Такође, као основни случај решава се и стационарно кретање једрилице, са и без утицаја водене струје, за констанстан ветар и резултати се приказују у форми поларних дијаграма. Основна процедура је, укратко, следеће. За претпостављене сложене услове нестационарног кретања једрилице под дејством хаотичног ветра у воденој струји, решавају се спрегнуте нелинеарне диференцијалне једначине пловидбе iii једрилице са три степена слободе кретања. Променљива брзина ветра се одређује из одговарајућих семи-емпиријских спектара ветра, прорачунава се привидна брзина ветра и одговарајући временски зависне силе и моменти ветра. Хидродинамичке силе које делују на труп једрилице, одређују се на бази семи- емпиријских полинома тзв. Делфтске серије једрилица, при чему се, као меродавна брзина, узима релативна брзина једрилице у односу на брзину воде. Диференцијалне једначине кретања се решавају нумеричким путем, и одређује залетање, ваљање, заношење и закретање једрилице у функцији времена. Врши се стохастичка анализа добијених кретања, и тражи средња брзина пловидбе, заношења, итд. под различитим условима – у случају да се једра поставе у фиксан (оптималан) положај у односу на стационарно кретање, и у случају да је положај једара променљив, и да одговара тренутном оптимуму. Анализира се утицај брзине и правца ветра, брзине и правца водене струје, положаја једара, и одређује се повећање средње брзине пловидбе које се постиже правилним позиционирањем једара током реалног, нестационарног једрења...

The thesis develops an innovative procedure for prediction of sailing yacht motion in water current due to changeable, gusting wind. In addition, the method enables the assessment of optimal position of sails throughout unsteady yacht's motion. Method is based on long-term investigations done by the author in the field of gusting wind influence on ship dynamic stability. The classical procedure for prediction of sailing yacht velocity in constant wind is extended by this novel approach. Algebraic equations are, in that way, transformed to nonlinear coupled differential equation of yacht motion, so the analysis became much more challenging. The procedure leads to a perplex problem, but still enables the main goal: the prediction of sailing yacht unsteady surge, sway and roll in gusting wind аnd water currеnt. This could be done for different position of sails: constant throughout the motion, or changeable, adjusted optimally to the instantaneous wind. By stochastic analysis of the obtained results, the mean vessel velocity, her mean heel, mean leeway angle, could be assessed, compared and analyzed. The wind is, generally, a time dependent phenomenon, so (due to the changeable wind forces) a sailing yacht motion cannot be stationary. In spite of that, in a great majority of investigations, the sailing yacht performances (her speed, list etc.) are considered constant, and the influences of wind gusts are neglected. The present investigation exploits the innovative techniques developed in the analysis of gusting wind influence on ship stability and safety, and includes the wind gusts and the consequent non-stationary yacht motion into the analysis. Also, as a base case, steady motion of sailing yacht in constant wind with, and without the impact of water current is solved, and presented in the form of polar diagrams. The basic procedure is, briefly, the following. For assumed complex conditions of unsteady sailing yacht motion under the influence of gusting wind and water current, coupled nonlinear differential equations of yacht motion with three degrees of freedom are derived and solved. The changeable wind speed is assessed from appropriate semiempirical wind spectrums, and the time-dependent wind forces and moments v (depending on the apparent wind speed) are included into nonlinear differential equations of yacht’s motion. Hydrodynamic forces acting on the hull are determined on the basis of semi-empirical polynomial of, so called, Delft yacht series, where, yacht speed relative to water is taken as the representative speed. The differential equations are solved numerically, giving the time-history of vessel surge, sway and roll. From the obtained data, the mean vessel speed, her mean list, etc. are derived by a detailed stochastic analysis for a variety of conditions - in case of sails placed in a fixed (optimal) position relative to the stationary motion, and in case of (unsteady) position corresponding to the current optimum. The influence of intensity and direction of wind and water current are analysed, and the increase of mean yacht speed due to proper positioning of sails is determined...