Хармонијска и квазиконформна пресликавања, квази-изометрије и кривина
Harmonic and quasiconformal mappings, quasi - isometries and the curvature
Докторанд
Knežević, Miljan V.Ментор
Mateljević, MiodragЧланови комисије
Jevtić, MiroljubArsenović, Miloš
Jovanović, Božidar
Метаподаци
Приказ свих података о дисертацијиСажетак
U ovoj tezi se razmatraju različite osobine običnih harmonijskih
preslikavanja, kvazikonformnih preslikavanja i harmonijskih preslikavanja
u odnosu na zadatu konformnu metriku u slici. Dobijeni su odgovori
na mnoga pitanja koja se odnose na određivanje onih osobina tih
klasa funkcija, koje su od esencijalnog značaja za validnost rezultata
poput onih koji uopštavaju čuvene nejednakosti Švarc-Pikovog tipa.
Prednost je data geometrijskom pristupu, analizirnjem osobina Gausove
krivine konformnih metrika sa kojima operišemo.
This thesis considers various properties of Euclidean harmonic mappings, quasiconformal
mappings and generalized harmonic mappings, which are harmonic with
respect to the conformal metric on the image surface. In particular, we obtained the
answers to many questions concerning these classes of functions and that are related
to the determination of different properties that are of essential importance for validity
of the results such as those that generalize famous inequalities of the Schwarz-Pick
type. The approach used was geometrical in nature, via analyzing the properties of
the Gaussian curvature of the conformal metrics we are dealing with.
Факултет:
Универзитет у Београду, Математички факултетДатум одбране:
23-12-2014Пројекти:
- Анализа и алгебра са применама (RS-MESTD-Basic Research (BR or ON)-174032)