Развој машина алатки примјеном виртуалних модела са посебним освртом на динамичко понашање склопа главног вретена

Abstract

У првом, уводном поглављу представљени су циљеви истраживања, хипотезе и примјењена методологија истраживања. У овом поглављу дат је приказ досадашњих истраживања у сљедећим областима: пројектовање виртуалних машина алатки, савремене методе моделовања и симулације у идентификацији понашања машина алатки примјеном метода коначних елемената, те примјена редукција реда модела у пројектовању машина алатки. У другом поглављу дате су теоријске основе методе редукције реда модела. При анализи система који имају велики број чворова (под велики број чворова се подразумјева 105 - 106 чворова, па и више) вријеме потребно за извођење симулација, али и потребне карактеристике рачунара на ком се изводи анализа могу представљати значајан проблем, поготово првим фазама процеса пројектовања када су честе измјене пројектоване структуре. Технике редукције реда, односно редукције броја степени слободе МКЕ модела, подразумјевају да се системи добијени примјеном метода коначних елемената замјене редукованим системима, (системима првог реда), који са довољном тачношћу описује динамичко понашање посматраног система. Након што се систем преведе у простор стања, даље се врши модална редукција, гдје се на бази утврђених критеријума селектује потребан број модова. У овом поглављу за рангирање модова користе се два критеријума: појачање у максимуму и појачање на нултој фреквенцији, односно критеријум балансираних редукција. У оквиру трећег поглавља описана је процедура извођења експерименталне модалне анализе и утврђивања модалних параметара, релативног коефицијента пригушења, сопствених фреквенција осциловања, модалне масе, модалне крутости, вискозног пригушења и облика осциловања. Приказани су принципи аквизиције података при извођењу експерименталне модалне анализе и дат приказ кориштене аквизиционе и мјерне опреме. На примјеру греде константног кружног попречног пресјека приказан је аналитички начин утвррђивања модалних параметара на основу Ојлер – Бернулијеве теорије греда, те модална анализа у временском домену примјеном АRX директне методе утврђивања модалних параметара, те дато поређење добијених резултата. У четвртом поглављу описана је проблематика аналитичког одређивања преносне функције на примјеру греде промјењивог кружног попречног пресјека (тростепеног цилиндра). У петом поглављу анализира се динамичко понашање склопа главног вретена модула радне јединице (јединице пиноле), за које су одређени математички модел динамичког понашања, те потом извршена нумеричка и експериментална верификација добијених резултата. У шестом поглављу приказано је кориштење нумеричких и експериметналних метода у циљу утврђивања сопствених фреквенција и облика осциловања, као и модалних параметара (модалне масе, модалне крутости и модалног пригушења) различитих компоненти хоризонталног обрадног центра за глодање ФМ38. У седмом поглављу дата су закључна разматрања, критички осврт на извршена истраживања и правци и смјернице за даља истраживања.

U prvom, uvodnom poglavlju predstavljeni su ciljevi istraživanja, hipoteze i primjenjena metodologija istraživanja. U ovom poglavlju dat je prikaz dosadašnjih istraživanja u sljedećim oblastima: projektovanje virtualnih mašina alatki, savremene metode modelovanja i simulacije u identifikaciji ponašanja mašina alatki primjenom metoda konačnih elemenata, te primjena redukcija reda modela u projektovanju mašina alatki. U drugom poglavlju date su teorijske osnove metode redukcije reda modela. Pri analizi sistema koji imaju veliki broj čvorova (pod veliki broj čvorova se podrazumjeva 105 - 106 čvorova, pa i više) vrijeme potrebno za izvođenje simulacija, ali i potrebne karakteristike računara na kom se izvodi analiza mogu predstavljati značajan problem, pogotovo prvim fazama procesa projektovanja kada su česte izmjene projektovane strukture. Tehnike redukcije reda, odnosno redukcije broja stepeni slobode MKE modela, podrazumjevaju da se sistemi dobijeni primjenom metoda konačnih elemenata zamjene redukovanim sistemima, (sistemima prvog reda), koji sa dovoljnom tačnošću opisuje dinamičko ponašanje posmatranog sistema. Nakon što se sistem prevede u prostor stanja, dalje se vrši modalna redukcija, gdje se na bazi utvrđenih kriterijuma selektuje potreban broj modova. U ovom poglavlju za rangiranje modova koriste se dva kriterijuma: pojačanje u maksimumu i pojačanje na nultoj frekvenciji, odnosno kriterijum balansiranih redukcija. U okviru trećeg poglavlja opisana je procedura izvođenja eksperimentalne modalne analize i utvrđivanja modalnih parametara, relativnog koeficijenta prigušenja, sopstvenih frekvencija oscilovanja, modalne mase, modalne krutosti, viskoznog prigušenja i oblika oscilovanja. Prikazani su principi akvizicije podataka pri izvođenju eksperimentalne modalne analize i dat prikaz korištene akvizicione i mjerne opreme. Na primjeru grede konstantnog kružnog poprečnog presjeka prikazan je analitički način utvrrđivanja modalnih parametara na osnovu Ojler – Bernulijeve teorije greda, te modalna analiza u vremenskom domenu primjenom ARX direktne metode utvrđivanja modalnih parametara, te dato poređenje dobijenih rezultata. U četvrtom poglavlju opisana je problematika analitičkog određivanja prenosne funkcije na primjeru grede promjenjivog kružnog poprečnog presjeka (trostepenog cilindra). U petom poglavlju analizira se dinamičko ponašanje sklopa glavnog vretena modula radne jedinice (jedinice pinole), za koje su određeni matematički model dinamičkog ponašanja, te potom izvršena numerička i eksperimentalna verifikacija dobijenih rezultata. U šestom poglavlju prikazano je korištenje numeričkih i eksperimetnalnih metoda u cilju utvrđivanja sopstvenih frekvencija i oblika oscilovanja, kao i modalnih parametara (modalne mase, modalne krutosti i modalnog prigušenja) različitih komponenti horizontalnog obradnog centra za glodanje FM38. U sedmom poglavlju data su zaključna razmatranja, kritički osvrt na izvršena istraživanja i pravci i smjernice za dalja istraživanja.

The first introduction chapter presents research objectives, hypotheses and applied methodology. This chapter provides an overview of current research in the following areas: design of virtual machine tools, modern methods of modelling and simulation in identifying the behaviour of machine tools using the finite element method, as well as the use of model order reduction in the design of machine tools. The second chapter provides a theoretical bases for model order reduction. In analysing systems that have a large number of nodes (a large number of nodes alludes to 105 - 106 nodes, or more) the following can present significant problem: time required to perform the simulation and necessary characteristics of the computer on which the analysis is performed, especially in the early stages of the process design when changes of designed structure are frequent. Model order reduction techniques, i.e. reduction of the number of degrees of FEM model freedom, imply that the systems obtained by using the finite element method are replaced by the one (the first order system) that describes the dynamic behaviour of the observed system with sufficient accuracy. Once the system is converted to state space, modal reduction continues whereby on the basis of established criteria required number of modes are selected. In this chapter the following criteria are used for ranking modes: DC gain / peak gain, and the balanced reduction. Third chapter shows procedures of performing experimental modal analysis and determining the following parameters: relative damping ratio, natural frequencies, modal mass and stiffness and viscous damping coefficient. The principles of data acquisition and equipment used for experimental modal analysis are shown. Analytical model of determining modal parameters based on Euler - Bernoulli beam theory is shown on the sample of constant cross-section beam. For the same model, modal analysis in the time domain using the ARX direct method of determining the modal parameters is performed. The results obtained thereinafter, using both methods, are compared. The fourth chapter describes the analytical determination of the transfer function in the case of beam with changing cross-section (three-stage cylinder). The fifth chapter analyses the dynamic behaviour of the main spindle assembly of experimental model. Mathematical model is made, and then gained results are verified numerically, by FEM analysis and experimentally by experimental modal analysis. Sixth chapter shows the usage of different numerical and experimental methods in order to determine the natural frequencies, mode shapes, modal mass and stiffness and damping ratio of the various components of the horizontal machining center FM38. The seventh chapter contains the concluding observation, critical review of research that was carried out and directions for further researches.