Oscilacije konstrukcije sa pasivnim prigušivačima frakcionog tipa i suvim trenjem pri seizmičkom dejstvu

Abstract

Proučeno je oscilatorno kretanje i disipacija energije stuba napravljenog od nekoliko krutih blokova, koji pri horizontalnom seizmičkom dejstvu mogu da klize jedan po drugom. Pored međusobnog kontakta sa trenjem, koje je modelirano neglatkom viševrednosnom funkcijom, veze između blokova sadrže i viskoelastične elemente, čije konstitutivne relacije uključuju frakcione izvode, kao i ograničenja na koeficijente koja slede iz Klauzius-Dijemove nejednakosti. Postavljeni Košijev problem predstavlja uopštenje klasičnog problema ponašanja konstrukcija pod dejstvom seizmičkog opterećenja, jer objedinjuje izvode proizvoljnog realnog reda sa teorijom neglatkih viševrednosnih funkcija. Predložena je numerička procedura za rešavanje postavljenog problema.

Seismic response and energy dissipation of a column made of several rigid blocks, which can slide along each other, was considered. Besides friction contact, which was modeled by a set valued function, viscoelastic elements whose constitutive equations include fractional derivatives as well as restrictions on the coefficients that follow from Clausius-Duhem inequality are present in connections between blocks. The posed Caushy problem represents the generalization of a classical problem of seismic response because it merges fractional derivatives with the theory of set valued functions. The numerical procedure for solving the problem was suggested.