Математика у Платоновој филозофији

Abstract

Овај рад представља истраживање утицаја античке грчке математике на Платонову филозофију; анализује се питање да ли је и ако јесте, на који начин је математика Платоновог времена произвела неке од Платонових филозофских позиција, превасходно када се ради о тзв. неписаном учењу и космологији дијалога Тимај. Такође, истражује се утицај математике на Платонову артикулацију метода истраживања из хипотеза у дијалозима средњег периода Менон и Федон. У истраживању се комбинују херменеутички метод са методом компаративне анализе, уз унакрсно истраживање Платонове филозофије и значајнијих ставова античке грчке математике. Главни приступ је проблемски. Испитују се Платонови списи, уз неопходно консултовање Аристотелових сведочанстава и сведочанстава античких доксографа, посебно Проколових Коментара на прву књигу Еуклидових Елемената. Референтни математички спис су сами Еуклидови Елементи. Неки од главних резултата до којих је ово истраживање дошло су: 1) Платонов метод истраживања из хипотеза настао је као резултат потребе установљавања филозофије као „строге науке”, по узору на математику; 2) идеје-бројеви и идеалне димензије имају онтолошки статус идеја а не математичких ентитета, иако су ови појмови настали под утицајем античке математичке теорије о броју и димензијама; 3) упркос томе што Платонова позна космологија инкорпорише релевантна математичка учења његовог времена, посебно астрономска, она није математичка; математика није овом мислиоцу послужила као модел за космологију него Платонов космолошки дискурс, уз присуство научних елемената, остаје телеолошко- митолошки; 4) с обзиром да идеје-бројеви и идеје димензија нису математички ентитети, не може се казати ни да је математика Платону била модел за онтологију. Платонова онтологија до краја је остала филозофска – упркос снажном утицају математике на неписано учење и космологију Тимаја, она никада није постала математичка

This research focuses on the influence of ancient Greek mathematics on Plato's philosophy...