National Repository of Dissertations in Serbia
    • English
    • Српски
    • Српски (Serbia)
  • English 
    • English
    • Serbian (Cyrilic)
    • Serbian (Latin)
  • Login
View Item 
  •   NaRDuS home
  • Универзитет у Новом Саду
  • Природно-математички факултет
  • View Item
  •   NaRDuS home
  • Универзитет у Новом Саду
  • Природно-математички факултет
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Translation invariant Banach spaces of distributions and boundary values of integral transform

Translaciono invarijantni Banahovi prostori distribucija i granične vrednosti preko integralne transformacije

Thumbnail
2015
Disertacija344.pdf (1.824Mb)
IzvestajKomisije344.pdf (212.0Kb)
Author
Димовски, Павел
Mentor
Pilipović, Stevan
Vindas, Jasson
Committee members
Teofanov, Nenad
Pilipović, Stevan
Vindas, Jasson
Nedeljkov, Marko
Kostić, Marko
Metadata
Show full item record
Abstract
We use common notation ∗ for distribution (Scshwartz), (Mp) (Beurling) i {Mp} (Roumieu) setting. We introduce and study new (ultra) distribution spaces, the test function spaces D∗E  and their strong duals D'∗E’*.These spaces generalize the spaces D∗Lq , D'∗Lp , B’* and their weighted versions. The construction of our new (ultra)distribution  spaces is based on the analysis of a suitable translation-invariant Banach space of (ultra)distribution E with continuous translation group, which turns out to be a convolution module over the Beurling algebra L1ω, where the weight  ω is related to the translation operators on E. The Banach space E’∗ stands for L1ωˇ ∗ E’. We apply our results to the study of the convolution of ultradistributions. The spaces of convolutors O’∗C (Rn) for tempered ultradistributions are analyzed via the duality with respect to the test function spaces O∗C (Rn), introduced in this thesis. Using the properties of translationinvariant Banach space of ultradistributions ...E we obtain a full characterization of the general convolution of Roumieu ultradistributions via the space of integrable ultradistributions is obtained. We show: The convolution of two Roumieu ultradistributions T, S ∈ D’{Mp} (Rn)  exists if and only if (φ ∗ Š) T ∈ D’{Mp}L1(Rn)  for every φ ∈ D {Mp} (Rn). We study boundary values of holomorphic functions defined in tube domains. New edge of the wedge theorems are obtained. The results are then applied to represent D’E’*  as a quotient space of holomorphic functions. We also give representations of elements of D’E’*  via the heat kernel method.

Koristimo oznaku ∗ za distribuciono (Svarcovo), (Mp) (Berlingovo) i {Mp} (Roumieuovo) okruženje. Uvodimo i prouavamo nove (ultra)distribucione prostore,  test funkcijske prostore D∗E i njihove duale D'∗E'*.  Ovi prostori uopštavaju  prostore D∗Lq , D'∗Lp , B'∗ i njihove težinske verzije. Konstrukcija naših novih  (ultra)distribucionih prostora je zasnovana na analizi odgovarajuićh translaciono  - invarijantnih Banahovih prostora (ultra)distribucija koje označavamo sa E. Ovi prostori imaju neprekidnu grupu translacija, koja je konvolucioni modul nad  Beurlingovom algebrom L1ω, gde je težina ω povezana sa operatorima translacije  prostora E. Banahov prostor E'∗ označava prostor L1ω˅ ∗ E'. Koristeći dobijene  rezultata proučavamo konvoluciju ultradistribucija. Prostori konvolutora  O'∗C (Rn) temperiranih ultradistribucija, analizirani su pomoću dualnosti  test funkcijskih prostora O∗C (Rn), definisanih u ovoj tezi. Koristeći svojstva  translaciono - invarijantnih Banahovih prostora temperira...nih ultradistribucija,  opet označenih sa E, dobijamo karakterizaciju konvolucije Romuieu-ovih  ultradistribucija, preko integrabilnih ultradistribucija. Dokazujemo da: konvolucija  dve Roumieu-ove ultradistribucija T, S ∈ D'{Mp} (Rn) postoji ako i samo ako (φ ∗ Sˇ)T ∈ D'{Mp} L1 (Rn) za svaki φ ∈ D{Mp}(Rn). Takođe, proučavamo granične vrednosti holomorfnih funkcija definisanih na tubama. Dokazane su nove teoreme ”otrog klina”. Rezultati se zatim koriste za prezentaciju D'E'∗ preko faktor prostora holomorfnih funkcija. Takođe, data je prezentacija elemente D'E'∗ koristeći heat kernel metode.

Faculty:
Универзитет у Новом Саду, Природно-математички факултет
Date:
21-04-2015
Keywords:
Tempered distributions / Temperirane distribucije / Temperirane ultradistribucije / Translaciono-invarijantan / Konvolucija distribucija / Konvolucija ultradistribucija / Konvolutore / Berling algebra / Parametriks / Tempered ultradistributions / Translation-invariant / Convolution of distributions / Convolution of ultradistributions / Convo-lutors / Beurling algebra / Parametrix
[ Google Scholar ]
Handle
https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_4755
URI
http://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/Disertacija144171089728453.pdf?controlNumber=(BISIS)93767&fileName=144171089728453.pdf&id=4262&source=NaRDuS&language=sr
https://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/4755
http://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=93767&source=NaRDuS&language=sr
http://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/IzvestajKomisije142364054274848.pdf?controlNumber=(BISIS)93767&fileName=142364054274848.pdf&id=3263&source=NaRDuS&language=sr

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
About NaRDus | Contact us

OpenAIRERCUBRODOSTEMPUS
 

 

Browse

All of DSpaceUniversities & FacultiesAuthorsMentorCommittee membersSubjectsThis CollectionAuthorsMentorCommittee membersSubjects

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
About NaRDus | Contact us

OpenAIRERCUBRODOSTEMPUS