Dugoročne promene u stohastičkoj strukturi hidroloških vremenskih serija

Abstract

Hidrološki proces moguće je analizirati kao stohastički proces na osnovu koga se donosi zaključak o njegovoj unutrašnjoj stohastičkoj strukturi. Struktura hidrološkog procesa predstavlja bitnu osobinu na osnovu koje se dobijaju informacije o njegovoj vremenskoj zakonomernosti. Dugoročne promene u strukturi hidrološkog procesa predstavljaju značajno pitanje savremene nauke. Isto tako, važna istraživačka pitanja predstavljaju i matematičko opisivanje hidroloških procesa, opisivanje njihove uzročno-posledične veze sa meteorološkim parametrima, kao i predviđanje dugoročnih promena hidroloških procesa. Osnovni cilj ovog rada je razvoj metodologije kojom se analiziraju dugogodišnje promene u hidrološkim serijama. U doktorskoj disertaciji su predložene metodologije za formiranje stohastičkih modela za kratkoročne i dugoročne projekcije godišnjih i mesečnih protoka. Metodologija za kratkoročne projekcije godišnjih i sezonskih protoka se zasniva na dekompoziciji vremenskih serija na trend, periodičnost, stohastičku i slučajnu komponentu, po uzoru na metodu TIPS koju je predložio Jevđević (1984). Predložena metodologija je nazvana modifikovana TIPS metoda. Vremenska serija se deli na deterministički deo koga čine linearni trend i višegodišnja periodičnost. Drugi deo predstavlja stohastička komponenta koja se modelira autoregresionim modelima višeg reda. Modifikacija TIPS metode se sastoji u identifikaciji makroperiodične komponente na uglačanim godišnjim i sezonskim serijama proticaja tehnikom LOESS. Na ovaj način se uklanjaju oscilacije visoke frekvencije i olakšava identifikacija makroperiodične komponente koja je od prevashodnog značaja za razmatranje dugoročnih promena u hidrološkim nizovima. Ovako uspostavljen model se koristi za kratkoročne projekcije godišnjih proticaja tako što se determinističke komponente ekstrapoluju, vrši se prognoza stohastičke komponente i određuje interval poverenja prognoziranih proticaja. Za razliku od kratkoročnih projekcija koje se dobijaju pomoću modela zasnovanog na unutrašnjoj strukturi serija protoka, za dugoročne projekcije mesečnih proticaja predložen je model koji koristi zavisnost proticaja od padavina i temperatura. Cilj

modela jeste da se omogući njegova primena za dugoročne projekcije proticaja na osnovu klimatskih scenarija. Primenom analize osetljivosti protoka na glavne meteorološke faktore, utvrđeno je da na mesečne proticaje najviše utiču mesečne padavine. Takođe, dugoročne promene u proticajima su posledica postojanja istih promena u padavinama. Drugi uticajni faktor je temperatura, zbog čega je odlučeno da se model za dugoročne projekcije zasniva na zavisnosti protoka od padavina i temperatura. Za dugoročne projekcije protoka predložen je model SDTS, kojim se mesečni proticaji dele na deterministički deo sastavljen iz kompozitnog nelinearnog trenda, makroperiodične i sezonske komponente. Drugi deo je stohastički baziran na transfer funkcijama sa dvostrukim ulazom (padavinama i temperaturama) na mesečnoj vremenskoj skali. Ostatak serije čini potpuno slučajna komponenta. Prve dve determinističke komponente u predloženom modelu SDTS (nelinearni trend i makroperiodična komponenta) se modeliraju na godišnjem nivou, dok se preostale komponente modeliraju na mesečnom nivou. Pored modela SDTS, kao pomoćni model, razvijen je inicijalni model godišnjih proticaja zasnovan na transfer funkcijama sa godišnjim padavinama i temperaturama kao ulaznim vremenskim serijama. Ovaj model omogućava dugoročnu prognozu trenda i makroperiodične komponente na godišnjem nivou. Primena modela SDTS sa dugoročnim projekcijama padavina i temperatura iz klimatskih modela je moguća ukoliko se obezbedi ekstrapolacija svih komponenti modela u budućnost. U predloženom modelu komponente su ekstrapolovane na različite načine: (1) Nelinearni trend i makroperiodična komponenta za budućnost su dobijene na osnovu simuliranih godišnjih proticaja inicijalnim modelom sa padavinama i temperaturama iz klimatskih scenarija na godišnjem nivou; (2) Sezonska komponenta u budućnosti je formirana na osnovu pretpostavke da će se unutargodišnji ciklus proticaja u budućnosti menjati u skladu sa promenom unutargodišnjeg ciklusa padavina; (3) Stohastička komponenta za budućnost je rezultat primene modela transfer funkcija na mesečnom nivou sa mesečnim padavinama i temperaturama iz klimatskih scenarija.

Hydrological time series is analysed as a stochastic process that is utilized to make an inference according to the internal stochastic structure. The stochastic structure of a hydrological process presents the main characteristic that is used to obtain information about its realization pattern through the time. The long-term change in the structure of hydrological process presents essential issue of contemporary science. Also, the important research questions are mathematical modeling of hydrological process, its cause-consequence relation with meteorological variables and prediction of a long-term change of hydrological process. The aim of this research is to develop the methodology used to analyse the long-term projections in hydrological time series. In the doctoral dissertation the methodologies for constituting stochastic models for the short-term and long-term projection of annual and monthly flows are proposed. The methodology for short-term projection of annual and seasonal flows is based on decomposition of time series on trend, periodical component, stochastic and random component inspired by TIPS method proposed by Yevjevich (1984). The proposed methodology is called the modified TIPS method. The time series is divided into two parts: the deterministic part which is constituted of linear trend and long-term periodicity and the stochastic component is modeled by autoregression models of higher orders. The modification of the TIPS method consists of identification of macroperiodical component of annual and seasonal flows by using the LOESS technique. In this manner, the high-frequency oscillations are removed. This fact is facilitated identification of long-term periodical component which is of fundamental significance for consideration of long-term changes in hydrological time series. The established model is used for the short-term projection of annual flows by extrapolation of deterministic component, the projection of stochastic component and determining the confidence interval of projected flows. In contrary to the short-term projections determined by using the model based on internal structure of flow series, the model based on relations among flows, precipitations and temperatures is proposed for a long-term projection of annual flows. The aim of the model is to provide the application of long-term projection of flows in accordance with climatic scenarios. The Application of sensitivity analysis of flow using the main meteorological factors is determined by the precipitations as the major influental parameter on flows pattern. Moreover, the long-term changes of flow time series are the consequence of the same multi-decadal changes in precipitations. The second influential parameter is temperature. Due to this fact, the model for long-term projection is considered to be constituted by using the relation among the flows, precipitations and temperatures. For the long-term projection the proposed SDTD model is used for decomposition of the monthly flow series into the deterministic part composed of composite non-linear trend, macroperiodical component and seasonal component. The second part is stochastic component modeled by the Transfer Functions with multiple inputs (precipitation and temperature) on monthly time scale. The first two deterministic components of the proposed SDTS model (non-linear trend and macroperiodical component) are modeled at the annual level, while the rest of the components are modeled by using a monthly time scale. In addition to the SDTS model, the Initial model of annual flows is developed as an auxiliary model based on Transfer Functions with annual precipitations and temperatures as input time series. This model provides the long-term projection of trends and macroperiodical component at annual level. The application of the SDTD model with long-tem projections of precipitations and temperatures from climatic models is possible under conditions provided by extrapolation of all model’s components in the future. In the proposed model the components are extrapolated by employing different manners: (1) Non-linear trend and macroperiodical component in the future are determined by using the simulated annual flows which are modeled with precipitations and temperatures from climatic model at annual time scale, (2) Seasonal component in the future is formed on the assumption that the interannual flows will be changed according to the interannual changes of precipitations, (3) Stochastic component in the future is result of the Transfer Function model on monthly time scales with monthly precipitations and temperatures from the climatic scenarios.