Ocenjivanje indeksa repa raspodele korišćenjem nekompletnih uzoraka

Abstract

Teza obrađuje ocenjivanje indeksa pravilne promenljivosti na nekompletnom uzorku zavisnih slučajnih veličina sa raspodelom teškog repa. Pod pretpostavkom ekstremalne zavisnosti dokazuje se konzistentnost ocene geometrijskog tipa, kao i konzistentnost i asimptotska normalnost Hilove ocene. Navode se primeri procesa koji zadovoljavaju zahteve dokazanih teorema i na kojima se mogu primeniti dobijeni rezultati...

For the sequence of heavy-tailed and possibly dependent random variables with the missing observations the estimation of the tail-index is considered. Under minimal but verifiable assumption of ''extremal dependence'' we proved the consistency of geometric-type estimator (Brito and Freitas, 2003). We extended results from Mladenovic and Piterbarg (2008) and proved the consistency and the asymptotic normality of the Hill estimator. Illustrative examples are provided...