Нелинеарна анализа стабилности оквирних носача

Abstract

У овој докторској дисертацији приказана је нелинеарна анализа стабилности оквирних носача, односно истраживан је феномен губитка стабилности оквирних носача у еласто-пластичној области. Нумеричка анализа је спроведена применом методе коначних елемената. Матрице крутости су изведене коришћењем тригонометријских интерполационих функција које се односе на тачно решење диференцијалне једначине савијања штапа према теорији другог реда. У случају када се извијање конструкције дешава у пластичној области, константан модул еластичности Е у матрици крутости замењен је тангентним модулом Et који прати промену крутости штапа у нееластичној области и функција је нивоа оптерећења у штапу. За потребе ове дисертације формиран је део рачунарског програма ALIN који може да се користи за еластичну и еласто-пластичну анализу стабилности оквирних конструкција. Овај програм је написан у C++ програмском језику. Применом овог програма омогућено је и одређивање критичног оптерећења оквирних носача у еластичној и нееластичној области. У дисертацији је формиран и алгоритам за прорачун дужина извијања притиснутих штапова стубова оквирних носача, а који се базира на прорачуну глобалне анализе стабилности оквирне конструкције. Резултати применом овог алгоритма упоређени су са решењима која се добијају коришћењем европских ЕC3 и домаћих ЈУС стандарда за оквирне челичне конструкције, а која су приближног карактера. Важно је нагласити да у наведеним европским и домаћим стандардима и критична сила у пластичној области одређује се само приближним прорачуном. Овај поступак предвиђа да се прво одреди критична сила у еластичној области, а затим се на бази кривих извијања дефинисаних преко приближних, емпиријских формула, одређује критична сила у пластичној области. У оквиру ове дисертације формулисан је алгоритам нумеричког прорачуна којим се овај приближан, „мешовит“ прорачун замењује тачнијим прорачуном који омогућује праћење феномена губитка стабилности оквирног носача у пластичној области и директно одређивање његове критичне силе у тој области...

In this doctoral thesis the nonlinear stability analysis of frame structures is presented. The phenomenon of instability of frames in elasto-plastic domain was investigated. Numerical analysis was performed by the finite element method. Stiffness matrices were derived using the trigonometric shape functions related to exact solution of the differential equation of bending according to the second order theory. When the buckling of structure occurs in plastic domain, it is necessary to replace the constant modulus of elasticity E with the tangent modulus Et. Tangent modulus is stress dependent function and takes into account the changes of the member stiffness in the inelastic range. For the purposes of numerical investigation in this thesis, part of the computer program ALIN was created in a way that this program now can be used for elastic and elasto-plastic stability analysis of frame structures. This program is developed in the C++ programming language. Using this program, it is possible to calculate the critical load of frames in the elastic and inelastic domain. In this thesis, the algorithm for the calculation of buckling lengths of compressed columns of the frames was established. The algorithm is based on the calculation of the global stability analysis of frame structures. Results obtained using this algorithm were compared with the approximate solutions from the European (EC3) and national (JUS) standards for the steel structures. It is important to emphasize that in these standards, calculation of the critical load in the plastic domain is also based on the approximate procedure. This procedure means that the critical load in the elastic domain should be calculated first, and after that, on the basis of the buckling curves, the critical load in the plastic domain can be obtained. These curves are defined by the approximate, empirical formulas. Instead of such “mixed” procedure given in the standards, in this thesis a more accurate procedure is presented. By this procedure it is possible to follow the behavior of the plane frames in plastic domain and to calculate the real critical load in that domain...