Razvoj vizuelno-prostornih veština i geometrijskog mišljenja studenata učiteljskih fakulteta zasnovan na metodi usmerenog opažanja i teoriji van Hila

Abstract

Budući učitelji primarnog obrazovanja trebaju prvo sami steći odgovarajuća matematička znanja, vještine i umijeća, kako bi osigurali odgovarajuće okruženje za razvoj tih istih znanja, vještina i umijeća učenicima koje budu poučavali. Različita istraživanja u obrazovanju pokazuju da učenici svih uzrasta imaju teškoća u savladavanju geometrijskih koncepata i ostvarivanju funkcionalnih veza među njima, posebno na prijelazu sa školske na sveučilišnu razinu. Stoga je provedeno kvazieksperimentalno istraživanje sa neekvivalentnim grupama budućih učitelja primarnog obrazovanja s ciljem utvrđivanja učinkovitosti posebnog načina poučavanja u svrhu razvoja vještina vizualizacije, geometrijskog mišljenja i optimiziranja ishoda učenja geometrije. Za prikupljanje podataka o karakteristikama sudionika istraživanja korištena su tri testa prije i poslije poučavanja: VH test radi mjerenja razina geometrijskog mišljenja, GEO test radi stjecanja uvida u geometrijska znanja i vizualne vještine te SPAC test radi mjerenja posebne vizualno-prostorne sposobnosti uspostavljanja veza između 3D figura i njihovih mreža. U eksperimentalnoj grupi primijenjeno je posebno poučavanje temeljeno na vizualno-analitičkoj metodi i usmjerenom opažanju te balansiranju triju načina izražavanja: jezičnog, vizualnog i simboličkog. Strukturiranje i odabir nastavnih aktivnosti planirano je prema van Hieleovim fazama učenja u pet faza. Rezultati na pred testiranju potvrdili su prilično slaba predznanja, vještine vizualizacije i razine geometrijskog mišljenja svih sudionika, ali i posjedovanje odgovarajućih vizualno-prostornih sposobnosti kojima se predviđa mogući uspjeh. T-testom je potvrđeno da među sudionicima na početku poučavanja nema statistički značajne razlike, a Spearmanovim koeficijentom korelacije utvrđena je pozitivna statistički značajna korelacija između sva tri testa, što znači da se razmatrane vještine i znanja mogu uzajamno razvijati. Rezultati na post testiranju potvrdili su učinkovitost primijenjenih strategija i metoda poučavanja u ostvarivanju boljih ishoda učenja geometrije, razvoju vizualne pismenosti te napredak u razinama geometrijskog mišljenja sudionika eksperimentalne grupe. Sudionici eksperimentalne grupe su na post testiranju imali statistički značajno bolje rezultate u odnosu na rezultate koje su ostvarili na pred testiranu, ali i u odnosu na rezultate koje su ostvarili sudionici kontrolne grupe, koji su poučavani više na tradicionalan način. Sudionici kontrolne grupe su također ostvarili napredak, ali ne statistički značajan. Predstavljeni rezultati potvrđuju da se, kroz sustavno učenje i poučavanje, geometrija i vizualna pismenost mogu razvijati na različitim razinama obrazovnog sustava.

Future primary education teachers should acquire appropriate mathematical knowledge, skills, and abilities to provide a suitable environment for developing their prospective students' responding knowledge, skills, and abilities. Various studies in education show that students of all ages have difficulties mastering geometric concepts and making functional connections between them, especially at the transition from school to university level. Therefore, a quasi-experimental study was conducted with non-equivalent groups of future primary education teachers. The study aimed to determine a particular teaching method's effectiveness for developing visualization skills, geometric thinking, and optimizing geometry learning outcomes. Three tests were used before and after teaching to collect data on the characteristics of the research participants. The tests were: the VH test to measure the level of geometric thinking, the GEO test to gain insight into geometric knowledge and visual skills, and the SPAC test to measure the unique visual-spatial ability to establish connections between 3D figures and their networks. In the experimental group, a specific teaching approach was applied. The teaching approach is based on the visual-analytical method and directed observation and balancing of three ways of expression: linguistic, visual, and symbolic. Van Hiele's five stages of learning were used in the structuring and selecting of teaching activities. The pre-test results confirmed the relatively weak prior knowledge, visualization skills, and level of geometric thinking of all participants, and the possession of appropriate visual-spatial abilities that predict possible success. The t-test confirmed no statistically significant difference between the participants at the beginning of the teaching. The Spearman correlation coefficient determined a positive, statistically significant correlation between all three tests, indicating a possibility for mutual development. The post-test results confirmed the effectiveness of the applied strategies and teaching methods in achieving better geometry learning outcomes, developing visual literacy, and progress in the levels of geometric thinking of the participants in the experimental group. The experimental group participants had statistically significantly better results on the post-test than the results they achieved on the pre-test compared to the results achieved by the control group participants who were taught more traditionally. Participants in the control group also improved, but these improvements were not statistically significant. The above confirmed that it is possible to develop geometry and visual literacy through systematic learning and teaching at different levels of the educational system.