Algoritmi za površinsku segmentaciju optimizovani za efikasnu elektromagnetsku analizu

Abstract

Jedna od najčešće korišćenih metoda za 3D elektromagnetsku (EM) analizu metalnih i dielektričnih struktura u frekvencijskom domenu jeste metoda momenata primenjena na rešavanje površinskih integralnih jednačina. Pokazuje se da korišćenje bilinearnih četvorougaonih umesto široko korišćenih trougaonih elemenata zajedno sa upotrebom funkcija bazisa višeg reda omogućava značajno povećanje efikasnosti ove metode. S obzirom da EM modelovanje najčešće počinje od odgovarajućeg CAD modela, nameće se potreba za razvojem metode za automatsku četvorougaonu segmentaciju CAD geometrije koja je pogodna za efikasnu EM analizu. U ovom radu će biti detaljno opisana nova metoda za segmentaciju CAD geometrije proizvoljnih topoloških i geometrijskih osobina, koja je optimizovana za efikasnu EM analizu. Nova metoda se sastoji od sledećih, međusobno gotovo nezavisnih, celina:  Podela CAD površina na kvazi-planarne delove primenom nove heurističke metode.  Kreiranje optimalne poligonske aproksimacije ivica kvazi-planarnih površina.  Preslikavanje kvazi-planarnih površina na poligone u osnovnom domenu uz dodatne korekcije kako podele površina tako i poligonske aproksimacije ivica, u cilju dobijanja kvalitetne i usaglašene mreže.  Finalna četvorougaona segmentacija ravnih poligona i njeno preslikavanje na odgovarajuće CAD površine. Pokazuje se da se metoda odlikuje velikom robusnošću i brzinom, a da kreirana mreža pokazuje sve poželjne osobine: usaglašenost, adaptivnost i anizotropiju elemenata. Tačnost geometrijskog, i posledično EM modelovanja, je potvrđena poređenjem rezultata simulacije sa analitičkim i merenim rezultatima. U radu je takođe pokazana superiornost nove metode nad široko korišćenom metodom baziranom na kreiranju kvalitetne mreže trouglova i njenoj konverziji u mrežu četvorouglova.

Full-wave electromagnetic (EM) analysis of metallic and dielectric structures in the frequency domain is often performed using the method of moments (MoM) applied to surface integral equations (SIE). It is shown that using bilinear quads instead of widely used triangular mesh elements, together with higher order basis functions, significantly increases the efficiency of the method. Having in mind that EM modelling usually starts with an appropriate CAD model, there is a need for developing a fully automatic method for quadrilateral meshing of CAD geometry, which is optimized for efficient EM analysis. A new method for quadrilateral meshing of a CAD geometry of arbitrary topological and geometrical properies, optimized for efficient EM analysis, is described in this dissertation. The new method consists of the following, mutually almost independent, parts:  Subdivision of all CAD faces into quasi-planar sub-faces using a new heuristic method.  Calculation of optimal polygonal approximation of all edges.  Mapping of the quasi-planar faces to polygons in the base domain, with additional corrections in subdivisions of the faces and polygonal approximation of the edges, to increase mesh quality while maintaining conforming mesh.  Final quadrilateral meshing in the base domain and mapping the mesh to the CAD geometry. It is shown that the new method is very robust and fast, and that it creates conforming, adaptive, and anisotropic meshes. The accuracy of geometrical and, consequently, EM modeling is proven by comparing simulation results with analytically calculated and measurement results. The superiority of the method when compared with a widely used method based on the creation of a high-quality triangular mesh and its conversion to a quadrilateral mesh is also presented in the dissertation.