Tema ove teze je izučavanje fenomena koji su vezani za prostiranje dvodimenzionalnih
Eirijevih svetlosnih snopova u nelinearnoj fotorefraktivnoj sredini. Istraživanje obuhvata
proučavanje dinamike prostiranja više superponiranih dvodimenzionalnih Eirijevih snopova
raspoređenih u simetrične konfiguracije od dva i četiri snopa, sa istim ili različitim faznim
distribucijama, u linearnom i nelinearnom režimu kao i proučavanje prostiranja pojedinačnog
dvodimenzionalnog Eirijevog snopa u optički indukovanoj kvadratnoj fotonskoj rešetci sa i bez
optičkih defekata.
Disertacija je podeljena u sedam poglavlja, a sadržaj pojedinačnih poglavlja je dat u
nastavku teksta.
U uvodnom poglavlju dat je pregled dosadašnjih rezultata u oblasti kompleksne svetlosti i
nelinearne fotonike povezanih sa nedifragujućim snopovima uopšte a posebno u vezi sa
samoubrzavajućim Eirijevim snopovima kao posebnom klasom nelinearno propagirajućih
nedifragujućih snopova.
U drugom poglavlju opisan je detaljno koncept nedif...ragujućih snopova, a posebno klasa
samoubrzavajućih Eirijevih snopova. Počevši od nedisperzivnog rešenja Šredingerove jednačine u
domenu kvantne mehanike i analogije sa paraksijalnom talasnom jednačinom dolazi se do
realizacije kvazi-nedifragujućih optičkih Eirijevih snopova u jednoj a zatim i u dve dimenzije.
U sledećem poglavlju opisan je koncept fotonskih struktura sa posebnim osvrtom na optički
indukovane fotonske rešetke i tehniku optičke indukcije koja koristi koncept nedifragujućih
snopova. Dat je i kratak uvid na značaj postojanja defekata u fotonskoj strukturi i mogućnosti koje
nam takva struktura pruža za manipulaciju svetlošću, kao i metod multipleksiranja kojim se
tehnikom optičke indukcije pomoću nekoherentne superpozicije više nedifragujućih snopova mogu
realizovati optički defekti u dvodimenzionalnim optički indukovanim fotonskim rešetkama.
U četvrtom poglavlju prikazan je teorijski model za opisivanje i modelovanje propagacije
dvodimenzionalnog Eirijevog snopa u nelinearnom materijalu. Teorijski model obuhvata
propagaciju više Eirijevih snopova kroz nelinearni materijal kao i propagaciju pojedinačnog
dvodimenzionalnog Eirijevog snopa kroz optički indukovanu kvadratnu fotonsku rešetku u
nelinearnom materijalu. Ovo poglavlje sadrži i objašnjenje fotorefraktivnog efekta i modulacije
indeksa prelamanja u fotorefraktivnom materijalu stroncijum barijum niobata (SBN). Nakon toga
dat je detaljniji uvid u samu tehniku optičke indukcije i opisan numerički model za modelovanje
linearnog i nelinearnog prostiranja Eirijevih snopova kroz SBN kristal sa i bez upisane fotonske
strukture.
U petom poglavlju prikazane su eksperimentalne metode za ispitivanje dinamike prostiranja
Eirijevog snopa u fotorefraktivnim sredinama. Poglavlje je podeljeno na dva dela. Prvi deo se
odnosi na ispitivanje linearne i nelinearne interakcije više superponiranih dvodimenzionalnih
Eirijevih snopova u fotorefraktivnom SBN kristalu. Drugi deo se odnosi na ispitivanje dinamike
prostiranja jednog dvodimenzionalnog Eirijevog snopa kroz optički indukovanu fotonsku rešetku sa
i bez defekata.
U šestom poglavlju prikazani su rezultati eksperimentalnog i teorijskog istraživanja. Ovo
poglavlje je takođe podeljeno na više celina. U prvoj celini dati su rezultati linearne interakcije dva
i četiri superponirana Eirijeva snopa. U slučaju linearne interakcije dva snopa kada su snopovi u
fazi usled konstruktivne interferencije dolazi do formiranja fokusa u preseku trajektorija dva snopa.
Kada snopovi nisu u fazi dolazi do vertikalne separacije uzrokovane destruktivnom
interferencijom. U oba slučaja mogu se jasno identifikovati parabolične trajektorije snopova. Kod
ispitivanja linearne interakcije četiri superponirana Eirijeva snopa situacija je slična sa razlikom što
ovde dolazi do formiranja jačeg fokusa jer je sada u pitanju interferencija četiri snopa. U drugoj
celini dati su rezultati nelinearne interakcije dva i četiri superponirana Eirijeva snopa. U slučaju
nelinearne interakcije povećavajući snagu probnog snopa možemo videti prelaz od linearne
interferencione slike do dobro lokalizovanog solitarnog stanja za veće vrednosti nelinearnosti. U
slučaju kada su faze snopova pomerene za π, ne dolazi do spajanja glavnih lobova već se usled
destruktivne interferencije javljaju dva lokalizovana solitarna stanja. U slučaju nelinearne
interakcije četiri snopa, kada su snopovi u fazi, situacija je ista kao i kod interakcije dva snopa.
Situacija je totalno drugačija kada su snopovi pomerenih faza. Nasuprot ostalim slučajevima ovde
ne dolazi do formiranja solitarnih stanja. Pošto su sva četiri snopa različitih faza u ovom slučaju ne
dolazi do dovoljno velikog inteziteta koji bi usled interferencije mogao da formira solitarno stanje.
Kod ispitivanja prostiranja pojedinačnog Eirijevog snopa u kristalu sa upisanom fotonskom
rešetkom dobijeni su sledeći rezultati. Kako modulacija indeksa prelamanja rešetke raste
interakcija Eirijevog snopa sa rešetkom postaje jača i kao posledica toga dolazi do usporavanja
Eirijevog snopa. U zavisnosti od jačine rešetke javljaju se različite diskretne strukture sve dok sa
pojačanjem rešetke ne dođe do kompletnog potiskivanja ubrzanja Eirijevog snopa. U slučaju
defekata u jednom kanalu fotonske rešetke, situacija je sledeća. Jačina defekata kao i jačina
fotonske rešetke dramatično utiču na oblik i transverzalno ubrzanje Eirijevog snopa. U slučaju
pozitivnog defekta dolazi do povećanja lokalizacije u tom kanalu rešetke dok u slučaju negativnog
defekta dolazi do delokalizacije polja Eirijevog snopa...
The main topic of this thesis is the study of phenomena related to the propagation of twodimensional
Airy light beams in a nonlinear photorefractive medium. The research includes the
study of the propagation dynamics of several superimposed two-dimensional Airy beams arranged
in symmetrical configurations of two and four beams, with the same or different phase distributions,
in linear and nonlinear regime, as well as the study of the propagation of a single two-dimensional
Airy beam in an optically induced square photonic lattice with and without optical defects.
The dissertation is divided into seven chapters, and the content of the individual chapters is
given below.
The introductory chapter provides an overview of previous results in the field of complex
light and nonlinear photonics related to non-diffracting beams in general and in relation to selfaccelerating
Airy beams as a special class of nonlinear propagating non-diffracting beams.
The second chapter describes in detail the c...oncept of non-diffracting beams, and especially
the class of self-accelerating Airy beams. Starting from the non-dispersive solution of the
Schrödinger equation in the domain of quantum mechanics and analogy with the paraxial wave
equation, the realization of quasi-non-diffracting optical Airy beams in one and then in two
dimensions is realized.
The following chapter describes the concept of photonic structures with special reference to
optically induced photonic lattices and the optical induction technique that uses the concept of nondiffracting
beams. A brief insight is given into the importance of the existence of defects in the
photonic structure and the possibilities that such a structure provides for light manipulation, as well
as the multiplexing method by which optical defects can be realized in two-dimensional optically
induced photonic lattices by incoherent superposition of several non-diffracting beams.
The fourth chapter presents a theoretical model for describing and modeling the propagation
of a two-dimensional Airy beam in nonlinear material. The theoretical model includes the
propagation of several Airy beams through a nonlinear material as well as the propagation of a two
two-dimensional Airy beam through an optically induced square photonic lattice in a nonlinear
material. This chapter also contains an explanation of the photorefractive effect and the modulation
of the refractive index in the photorefractive material strontium barium niobate (SBN). After that, a
more detailed insight into the optical induction technique itself is given and a numerical model for
modeling the linear and nonlinear propagation of Airy beams through an SBN crystal with and
without an inscribed photonic structure is described.
In the fifth chapter, experimental methods for examining the dynamics of Airy beam
propagation in photorefractive media are presented. The chapter is divided into two parts. The first
part deals with the investigation of the linear and nonlinear interaction of several superimposed twodimensional
Airy beams in a photorefractive SBN crystal. The second part refers to the
investigation of the dynamics of propagation of a two - dimensional Airy beam through an optically
induced photonic lattice with and without defects.
The sixth chapter presents the results of experimental and theoretical research. This chapter
is also divided into several sections. In the first part, the results of the linear interaction of two and
four superimposed Airy beams are given. In the case of linear interaction of two beams when the
beams are in phase due to constructive interference, a focus is formed in the intersection of the
trajectory of the two beams. When the beams are not in phase, vertical separation caused by
destructive interference occurs. In both cases, parabolic beam trajectories can be clearly identified.
When examining the linear interaction of the four superimposed Airy beams, the situation is similar
with the difference that a stronger focus is formed here because the interference of the four beams is
now in question. In the second part, the results of nonlinear interaction of two and four
superimposed Airy beams are given. In the case of a nonlinear interaction, increasing the strength of
the probe beam, we can see the transition from a linear interference image to a well - localized
solitary state for higher values of nonlinearity. In the case when the phases of the beams are shifted
by π, the main lobes do not merge, but due to destructive interference, two localized solitary states
occur. In the case of nonlinear interaction of four beams, when the beams are in phase, the situation
is the same as in the interaction of two beams. The situation is totally different when the beams are
shifted phases. In contrast to other cases, there is no formation of solitary states here. Since all four
beams are of different phases, in this case there is not a large enough intensity that could form a
solitary state due to the interference. When examining the propagation of a single Airy beam in a
crystal with an inscribed photonic lattice, the following results were obtained. As the modulation of
the lattice refractive index increases, the interaction of the Airy beam with the grid becomes
stronger and as a consequence the Airy beam slows down. Depending on the strength of the lattice,
different discrete structures appear until the acceleration of the Airy beam is completely suppressed
with the reinforcement of the lattice. In the case of defects in one channel of the photonic lattice, the
situation is as follows. The strength of the defects as well as the strength of the photonic lattice
dramatically affects the shape and transverse acceleration of the Airy beam. In the case of a positive
defect, there is an increase in the localization in that channel of the lattice, while in the case of a
negative defect, there is a delocalization of the Airy beam field...
