Show simple item record

Nelinearna Šredingerova jednačina sa singularitetima

dc.contributor.advisorNedeljkov, Marko
dc.contributor.otherRajter-Ćirić, Danijela
dc.contributor.otherNedeljkov, Marko
dc.contributor.otherVojnović, Ivana
dc.contributor.otherMikelanđeli, Alesandro
dc.creatorDugandžija, Nevena
dc.date.accessioned2021-12-23T15:42:30Z
dc.date.available2021-12-23T15:42:30Z
dc.date.issued2021-12-13
dc.identifier.urihttps://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/Disertacija163153047834513.pdf?controlNumber=(BISIS)118165&fileName=163153047834513.pdf&id=18325&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urihttps://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=118165&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urihttps://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/IzvestajKomisije163153048795252.pdf?controlNumber=(BISIS)118165&fileName=163153048795252.pdf&id=18326&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urihttps://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/18863
dc.description.abstractWe observed three types of Schrödinger equations. For all types, we proved that there exists a unique solution in a H2–based Colombeau algebra. Some spaces of distributions are embedded in this algebra and in that way the nonlinear operations in the equations are given meaning. We derived estimates for the H2–norm of solutions of the regularized equations.Compatibility with a classical solution was shown for the cubic equation without potential and for the Hartree equation. For the cubic equation, this means that the net of solutions converges to a Sobolev H2 solution. For the Hartree equation, we proved convergence of a net of solutions to a solution in the space H˜α2, the fractional (singular) Sobolev space.en
dc.description.abstractRezultati u disertaciji su sadržani u radovima [DN19]. U disertaciji posmatramo tri tipa Šredingerovih jednačina. Za sva tri tipa pokazano je da postoji jedinstveno rešenje u H2 tipu Kolombo algebre. Neki prostori distribucija utopljeni su u ovaj tip algebre i na taj način se daje smisao nelinearnim operacijama u jednačini. Izvedene su ocene za H2 normu rešenja regularizovanih jednačina. Kompatibilnost sa klasičnim rešenjem pokazana je za kubnu jednačinu bez potencijala, kao i za Hartrijevu jednainu. U slučaju kubne jednačine, kompatibilnost se odnosi na konvergenciju mreže rešenja ka Soboljevljevom H2 rešenju. Za Hartrijevu jednačinu pokazujemo konvergenciju mreže rešenja ka rešenju u prostoru H˜α2, frakcionom (singularnom) Soboljevljevom prostoru.sr
dc.languageen
dc.publisherУниверзитет у Новом Саду, Природно-математички факултетsr
dc.rightsopenAccessen
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.sourceУниверзитет у Новом Садуsr
dc.subjectSchrödinger equation, cubic equation, delta potential, Hartree equation, Colombeau algebraen
dc.subjectŠredingerova jednačina, kubna jednačina, delta potencijal, Hartri jednačina, Kolombo algebrasr
dc.titleNonlinear Schrödinger equation with singularitiesen
dc.title.alternativeNelinearna Šredingerova jednačina sa singularitetimasr
dc.typedoctoralThesissr
dc.rights.licenseBY-NC-ND
dcterms.abstractНедељков, Марко; Војновић, Ивана; Микеланђели, Aлесандро; Недељков, Марко; Рајтер-Ћирић, Данијела; Дуганджија, Невена;
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/78647/Disertacija_11994.pdf
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/78648/Izvestaj_komisije_11994.pdf
dc.identifier.rcubhttps://hdl.handle.net/21.15107/rcub_nardus_18863


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as openAccess