Теоријски модели плазмона у графену при интеракцији са наелектрисаним честицама

Abstract

Како би разумели ефекте који се јављају приликом интеракције наелектрисаних честица са слојевитим структурама које садрже графен, развили смо теоријски модел заснован на решавању Poisson-ове једначине коришћењем Green-ових функција. Упадни јон се може искористити за испитивање хибридизације између Dirac-овог плазмона у графену и површинских оптичких фонона SiO2, што смо показали уз помоћ формализма диелектричног одзива. Поменута хибридизација омогућава побуђивање плазмон-фонон мода при брзинама нижим од Fermi-јеве брзине графена, јако зависи од густине допирања графена и доводи до израженог ефекта таласа у индукованом потенцијалу. Такође, утиче и на зауставну силу и силу лика које делују на јон. Коришћењем проводности графена израчунате у оквиру проширеног хидродинамичког модела у дуготаласном лимиту и локалној форми, извели смо аналитички израз за густину вероватноће енергијских губитака електрона. Закључили смо да постоји доста добро слагање наших израчунатих резултата за реални и имагинарни део оптичке проводности графена са резултатима добијеним ab initio методом, као и резултата за густину вероватноће које смо поредили са ab initio резултатима и експерименталним подацима за спектроскопију енергијских губитака електрона (EELS) из три независна експеримента. Такође, пронашли смо да начин уклањања тзв. zero loss пика из експерименталних EELS података доста утиче на њихово слагање са теоријским моделом. Извели смо функцију енергијских губитака електрона за систем графен-Al2O3-графен коришћењем функције одзива графена, добијене помоћу безмасених Dirac-ових фермиона у оквиру апроксимације случајних фаза. Поређењем израчунатих резултата са резултатима добијеним ab initio методом, пронашли смо доста добро слагање за одређене вредности таласног броја.

In order to understand interactions of charged particles with layered structures containing graphene, we developed theoretical model based on solving Poisson equation using Green’s function theory. Incident charged particle may be used to probe the hybridization between Dirac plasmon in graphene and the surface optical phonon modes in a SiO2, as we found using dielectric response formalism. This hybridization makes possible to excite plasmon-phonon mode at the speeds lower than graphene’s Fermi speed, highly depends on the doping density of graphene and gives rise to the strong wake pattern in the induced potential, and affects stopping and image forces that act on charged particle. Using the conductivity of graphene obtained by the extended hydrodynamic model in the long wave length limit and local form, we derived an analytical expression of the probability density for the electron energy loss. Comparing the obtained results for real and imaginary parts of the optical conductivity in graphene with those obtained by ab initio method, and also the results for probability density with both ab initio results and experimental electron energy loss spectroscopy (EELS) data from three independent experiments, we found very good agreement. In addition, we found that the way of subtracting zero loss peak from experimental EELS data strongly affects their agreement with theoretical model. We derived the electron energy loss function in a graphene-Al2O3-graphene composite system by using the response function of graphene, acquired by method based on massless Dirac fermions (MDF) within the random phase approximation (RPA). Comparing our obtained results with those obtained by ab initio method, we found good agreement for certain wave number values.