Show simple item record

Uopšteni stohastički procesi sa primenama u rešavanju jednačina

dc.contributor.advisorPilipović, Stevan
dc.contributor.advisorOberguggenberger, Michael
dc.contributor.otherSeleši, Dora
dc.contributor.otherPilipović, Stevan
dc.contributor.otherOberguggenberger, Michael
dc.contributor.otherRajter-Ćirić, Danijela
dc.contributor.otherOparnica, Ljubica
dc.creatorGordić, Snežana
dc.date.accessioned2019-05-16T11:25:55Z
dc.date.available2019-05-16T11:25:55Z
dc.date.available2020-07-03T13:47:32Z
dc.date.issued2019-05-10
dc.identifier.urihttps://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/Disertacija154928516102933.pdf?controlNumber=(BISIS)110199&fileName=154928516102933.pdf&id=12568&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urihttp://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/11075
dc.identifier.urihttps://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=110199&source=NaRDuS&language=srsr
dc.identifier.urihttps://www.cris.uns.ac.rs/DownloadFileServlet/IzvestajKomisije154928518808747.pdf?controlNumber=(BISIS)110199&fileName=154928518808747.pdf&id=12569&source=NaRDuS&language=srsr
dc.description.abstractIn this dissertation stochastic processes are regarded in the framework of Colombeau-type algebras of generalized functions. Such processes are called Colombeau stochastic processes.The notion of point values of Colombeau stochastic processes in compactly supported generalized points is established. The Colombeau algebra of compactly supported generalized constants is endowed with the topology generated by sharp open balls. The measurability of the corresponding random variables with values in the Colombeau algebra of compactly supported generalized constants is shown. The generalized correlation function and the generalized characteristic function of Colombeau stochastic processes are introduced and their properties are investigated. It is shown that the characteristic function of classical stochastic processes can be embedded into the space of generalized characteristic functions. Examples of generalized characteristic function related to gaussian Colombeau stochastic processes are given. The structural representation of the generalized correlation function which is supported on the diagonal is given. Colombeau stochastic processes with independent values are introduced. Strictly stationary and weakly stationary Colombeau stochastic processes are studied. Colombeau stochastic processes with stationary increments are characterized via their stationarity of the gradient of the process.Gaussian stationary solutions are analyzed for linear stochastic partial differential equations with generalized constant coefficients in the framework of Colombeau stochastic processes.en
dc.description.abstractU disertaciji se stohastički procesi posmatraju u okviru Kolomboove algebre uopštenih funkcija. Takve procese nazivamo Kolomboovi stohastički procesi. Pojam vrednosti Kolomboovog stohastičkog procesa u tačkama sa kompaktnim nosačem je uveden. Dokazana je merljivost odgovarajuće slučajne promenljive sa vrednostima u Kolomboovoj algebri uopštenih konstanti sa kompaktnim nosačem,  snabdevenom topologijom generisanom oštrim otvorenim loptama. Uopštena korelacijska funkcija i uopštena karakteristična funkcija Kolomboovog stohastičkog procesa su definisane i njihove osobine su izučavane. Pokazano je da  se karakteristična funkcija klasičnog stohastičkog procesa može potopiti u prostor uopštenih karakterističnih funkcija. Dati su primeri uopštenih karakterističnih funkcija  gausovskih Kolomboovih stohastičkih procesa. Data je strukturna reprezentacija uopštene korelacijske funkcije sa nosačem na dijagonali. Kolomboovi stohastički procesi sa nezavisnim vrednostima su predstavljeni. Izučavani su strogo stacionarni i  slabo stacionarni Kolomboovi stohastički procesi. Kolomboovi stohastički procesi sa stacionarnim priraštajima su okarakterisani preko stacionarnosti gradijenta procesa. Gausovska stacionarna rešenja za linearnu stohastičku parcijalnu diferencijalnu jednačinu sa uopštenim konstantnim koeficijentima su analizirana u okvirima Kolomboovih stohastičkih procesa.sr
dc.languageen
dc.publisherУниверзитет у Новом Саду, Природно-математички факултетsr
dc.relationinfo:eu-repo/grantAgreement/MESTD/Basic Research (BR or ON)/174024/RS//
dc.rightsopenAccessen
dc.sourceУниверзитет у Новом Садуsr
dc.subjectGeneralized stochastic processesen
dc.subjectUopšteni stohastički procesisr
dc.subjectColombeau stochastic processesen
dc.subjectGaussian Colombeau stochastic processesen
dc.subjectpoint values of generalized functionsen
dc.subjectgeneralized characteristicfunctionen
dc.subjectgeneralized correlation functionen
dc.subjectColombeau stochastic processes with independent valuesen
dc.subjectstationary Colombeau stochastic processesen
dc.subjectstrict stationarityen
dc.subjectweak stationarityen
dc.subjectstationary Klein–Gordon equationen
dc.subjecttranslational invariance of generalized functionsen
dc.subjectKolomboovi stohastički procesisr
dc.subjectgausovski Kolomboovi stohastički procesisr
dc.subjectvrednost u tački uopštene funkcijesr
dc.subjectuopštena karakterističnafunkcijasr
dc.subjectuopštena korelacijska funkcijasr
dc.subjectKolomboovi stohastički procesi sa nezavisnim vrednostimasr
dc.subjectstacionarni Kolomboovi stohastički procesisr
dc.subjectstroga stacionarnostsr
dc.subjectslaba stacionarnostsr
dc.subjectstacionarna Klajn–Gordonova jednačinasr
dc.subjecttranslatorna invarijantnost uopštenih funkcijasr
dc.titleGeneralized stochastic processes with applications in equation solvingen
dc.title.alternativeUopšteni stohastički procesi sa primenama u rešavanju jednačinasr
dc.typedoctoralThesissr
dc.rights.licenseBY-NC
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/39201/Disertacija.pdf
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/39202/IzvestajKomisije.pdf


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record