Elastoplastična analiza rešetkastih nosača sa oštećenjem pri cikličnom opterećenju
Elastoplastic damage analysis of trusses subjected to cyclic loading
Докторанд
Perović, ZoranМентор
Šumarac, DragoslavЧланови комисије
Šumarac, DragoslavProkić, Aleksandar
Salatić, Ratko
Mandić, Rastislav
Метаподаци
Приказ свих података о дисертацијиСажетак
U ovoj doktorskoj disertaciji je razmatrano ponašanje rešetkastih konstrukcija u plastičnoj
oblasti sa ciljem da se optimizuje numerička analiza ovog problema i da se definiše osnova
za proširivanje odgovarajućeg modela na gredne elemente linijskih nosača. Ovaj problem,
pri cikličnom opterećenju, dobija novu dimenziju u pogledu tačnosti rezultata nakon
određenog broja ciklusa, kao i u pogledu numeričke zahtevnosti odgovarajućeg modela.
Model materijala zasnovan na Prajzakovom (Preisach) histerezisnom operatoru, određen
kao analitički izraz za vezu napon-deformacija, omogućava numerički efektno modeliranje
jednoaksijalnog ponašanja materijala. Koristeći ovaj model, u ovoj disertaciji su definisane
jednačine u metodi konačnih elemenata za elastoplastičnu analizu rešetkastih nosača pri
cikličnom opterećenju i na osnovu toga je definisan algoritam za proračun u programskom
jeziku c++.
Za validaciju rezultata i analizu numeričkih karakteristika proračuna zasnovanog na modelu
materijala koji... je korišćen u disertaciji, u numeričkim primerima su poređeni rezultati
dobijeni predmetnim modelom sa rezultatima dobijenim koristeći drugi histerezisni
operator (Bouc-Wen) i rezultatima dobijenim koristeći jedan od klasičnih modela
plastičnosti (model generalisane plastičnosti).
Geometrijska nelinearnost je uzeta u obzir poznatim metodama i definisana u delu
numeričkih primera. Stanje napona u materijalu koji se analizira je jednoaksijalno, a u
numeričkim primerima sa grednim elementima je usvojena hipoteza o ravnim presecima.
Pored postojećeg (Prajzakovog) modela za elastoplastično ponašanje materijala, u ovoj
disertaciji je definisan model oštećenja u materijalu preko dva pristupa. U prvom pristupu,
definisani histerezisni operator za elastoplastično ponašanje materijala je modifikovan kako
bi mogao da modelira oštećenje u materijalu. U drugom pristupu, u definisani algoritam
proračuna metode konačnih elemenata predmetnog modela elastoplastičnosti je uveden
fenomen oštećenja korišćenjem osnovnih principa mehanike kontinuuma sa oštećenjem.
Pored toga, predstavljen je model za proračun histerezisnog gubitka energije u rešetkastim
konstrukcijama, zasnovan na predmetnom modelu, kao i osnova za proširenje analize na
gredne nosače koristeći numeričku integraciju napona u poprečnom preseku za jednostavne
slučajeve savijanja...
In this doctoral dissertation, behavior of trusses in plastic domain is investigated in order to
optimize numerical analysis of this problem and to define foundation for extending
proposed model to the analysis of beam elements. New dimension in this problem arise in
the case of the cyclic loading, relating to the accuracy of results after certain number of
cycles and computational effort of corresponding model. Material model based on the
Preisach hysteretic operator, determined as analytical expression for stress-strain relation,
enables numerically effective modeling of uniaxial material behavior. By using this model,
in this dissertation, finite element equations for elastoplastic analysis of trusses subjected to
cyclic loading are determined, which lead to definition of algorithm for numerical analysis
in c++ programming language.
In order to validate results and to analyze numerical performance of calculation based on
the material model used in this dissertation, in numerical exa...mples, results obtained by
analyzed (Preisach) model are compared with results obtained by using other hysteretic
operator (Bouc-Wen) and also with results obtained by using one of the classical model of
plasticity (generalized plasticity model).
Geometric nonlinearity is taken into account by well established methods, and it was
defined in several numerical examples. Stress state in analyzed material is uniaxial, and in
numerical examples with beam elements, the assumption of engineering beam theory is
adopted (cross section is perpendicular to a bending line).
Besides existing (Preisach) model for elastoplastic material behavior, in this dissertation
damage model in material is defined through two approaches. In the first approach,
proposed hysteretic operator for elastoplastic behavior is modified, so that it would have the
possibility to model the damage in material. In the second approach, in proposed finite
element algorithm for elastoplastic analysis, phenomenon of damage is introduced by using
the basic principles of continuum damage mechanics.
In addition, model for calculation of hysteretic energy loss in truss structures, based on the
considered model, is presented, and finally, the foundation for extending the corresponding
analysis on beam elements, by using numerical integration of normal stress in cross section,
for simple cases of loading, is proposed...