Хармонијска и квазиконформна пресликавања, квази-изометрије и кривина
Harmonic and quasiconformal mappings, quasi - isometries and the curvature
Author
Knežević, Miljan V.Mentor
Mateljević, MiodragCommittee members
Jevtić, MiroljubArsenović, Miloš
Jovanović, Božidar
Metadata
Show full item recordAbstract
U ovoj tezi se razmatraju različite osobine običnih harmonijskih
preslikavanja, kvazikonformnih preslikavanja i harmonijskih preslikavanja
u odnosu na zadatu konformnu metriku u slici. Dobijeni su odgovori
na mnoga pitanja koja se odnose na određivanje onih osobina tih
klasa funkcija, koje su od esencijalnog značaja za validnost rezultata
poput onih koji uopštavaju čuvene nejednakosti Švarc-Pikovog tipa.
Prednost je data geometrijskom pristupu, analizirnjem osobina Gausove
krivine konformnih metrika sa kojima operišemo.
This thesis considers various properties of Euclidean harmonic mappings, quasiconformal
mappings and generalized harmonic mappings, which are harmonic with
respect to the conformal metric on the image surface. In particular, we obtained the
answers to many questions concerning these classes of functions and that are related
to the determination of different properties that are of essential importance for validity
of the results such as those that generalize famous inequalities of the Schwarz-Pick
type. The approach used was geometrical in nature, via analyzing the properties of
the Gaussian curvature of the conformal metrics we are dealing with.
Faculty:
Универзитет у Београду, Математички факултетDate:
23-12-2014Projects:
- Analysis and algebra with applications (RS-MESTD-Basic Research (BR or ON)-174032)