Корелације у сигналима типа Баркхаузеновог шума
Correlations in Barkhausen-like signals
Докторанд
Jovković, Dragutin J.Ментор
Spasojević, ĐorđeЧланови комисије
Janjićević, SanjaKnežević, Milan O.
Метаподаци
Приказ свих података о дисертацијиСажетак
U ovoj disertaciji prikazani su rezultati nastali kao rezultat izučavanja nera-
vnotežnog atermalnog Izingovog modela sa slučajnim poljem pri adijabackom vođenju.
Najpre su prikazani rezultati koji se odnose na vremenske korelacije, a zatim rezu-
ltati dobijeni izučavanjem ponašanja kritične neuređenosti i kritičnog magnetnog
polja na tankim sistemima debljine l. Kritično ponašnje sistema ogleda se u po-
javljivanju naglih naleta aktivnosti - lavinama čije distribucije pokazuju stepeno
ponašanje invarijantno na promenu skale. Priloženo istraživanje, zasnovano na
skaliranju i kolapsu podataka prikupljenih u numeričkim simulacijama, pokazuje da
korelacije dolaze do izražaja kada se na signal postavi konačan prag detekcije. U
takvom procesu događaji od interesa koje nazivamo podlavinama, se izdvajaju iz origi-
nalne lavine pri čemu je moguće definisati vreme čekanja kao vreme izmereno između
dva uzastopna događaja koja prelaze visinu izabranog praga. Pokretanje lavina je
neskorelisan sluč...ajan proces, dok su raspodele vremena čekanja stepene što sugeriše
postojanje korelacija. Eksperimentalni signali sadrže spoljni šum čije prisustvo
može da utiče na korelacije zbog čega je analiza takođe sprovedena na signalima
kojima je dodat veštački spoljni šum. Korišćena su dva tipa spoljnog šuma - uni-
formni beli šum generisan iz uniformne raspodele i Gausov beli šum generisan iz
Gausove raspodele, pri čemu je varirana standardna devijacija šuma. Ispostavlja se
da šum utiče na vrednost eksponenta S=T koji opisuje skalira_e prosečne veličine
lavina hSiT traja_a T kao i da taj uticaj zavisi od vrste šuma. Takođe, postoji uticaj
na raspodele vremena čekanja i njihov kolaps, tako da su predlo_ena rexe_a za _egovo
odstra_iva_e u vidu parametra i funkcija pomaka. Rezultati su dobijeni pomo_u ve-
likog broja numeriqkih simulacija na trodimenzionalnim jednakostranim sistemima
na kubnim rexetkama razliqitih veliqina i neure_enosti, uz primenu zatvorenih
graniqnih uslova.
Uzorci koji se koriste u eksperimentima najqex_e nisu jednakostrani, ve_ imaju
jednu dimenziju koja je znatno ma_a od preostale dve. Sa promenom oblika uzorka
me_a se vrednost kritiqnih parametara. U disertaciji je pokazano kako kritiqna
neure_enost i kritiqno magnetno po e zavise od promene deb ine l (najma_e di-
menzije sistema kod kojih su preostale znatno ve_e) pri qemu su u obzir uzeti ra-
zliqiti graniqni uslovi. Tako_e, predlo_eni su izrazi kojima se opisuje ponaxa_e
efektivne kritiqne neure_enosti beskonaqnih sistema deb ine l, Rc(l) i efektivnog
kritiqnog magnetnog po a beskonaqnih sistema deb ine l, Hc(l), ali i izrazi za efe-
ktivnu kritiqnu neure_enost Re_
c (l; L) i efektivno kritiqno magnetno po e He_
c (l; L)
konaqnih sistema tipa L_L_l koji kod ovakvih sistema imaju ulogu efektivnih kriti-
qnih parametara. Ove pretpostavke su potvr_ene kolapsima krivih magnetizacije i
susceptibilnosti koji su za dovo no malo l ostvareni pomo_u eksponenata karakter-
istiqnih za dvodimenzioni model, xto pokazuje da tanki sistemi imaju kritiqno
ponaxa_e dvodimenzionih sistema. Rezultati su dobijeni iz simulacija nejednako-
straniqnih sistema veliqine L_L_l za veliki broj razliqitih vrednosti l i R pri
qemu su prime_ene dve vrste graniqnih uslova - otvoreni ili zatvoreni du_ l dok su
du_ L uvek zatvoreni.
In the following dissertation are presented numerical studies of the nonequilibrium athermal
random eld Ising model driven in adiabatic regime, regarding the correlations in the
waiting times and the studies of behavior of the critical disorder and critical magnetic eld
in thin systems of thickness l. Intermittent bursts of activity, known as avalanches, portray
the critical behavior of the system. The distributions of avalanches show power-law scaleinvariant
properties. Presented studies, based on the scaling and the collapsing of the data
collected in numerical simulations, show that correlations can emerge when a nite threshold
is applied on the signals. In this process, the events of interest, called subavalanches,
are separated from the original avalanches and one can dene waiting time as a time measured
between two consecutive excursions above the given threshold. Even the triggering
of the avalanches (could) be an uncorrelated process, waiting times (could) be power-law
distribu...ted implying the onset of threshold-induced correlations. Nevertheless, signals collected
in experiments contain external noise which can impact the observed properties so the
analysis was also done on the signals containing imposed externally generated noise. Two
types of noise with various standard deviations were used - uniform white noise, generated
from uniform distribution, and Gaussian white noise generated from Gaussian distribution.
It turns out that noise aects values of the exponent
S=T that describes the scaling of the
average avalanche size hSiT with duration T and this change depends on the noise type.
Also, distributions of waiting time and collapses of its distributions are aected too, so a
shift parameter and shift functions are proposed as methods for overcoming these distortions.
The foregoing results are obtained through extensive numerical simulations on the
equilateral cubic three-dimensional RFIM systems of various sizes and disorders, all of them
having closed boundary conditions.
Most of the samples used in experiments are not equilateral, but have one linear dimension
signicantly smaller than the other two. With geometry of sample critical parameters
also change. The way of how variation of thickness l (the smallest dimension of system whose
other dimensions are much bigger), aects the values of critical disorder Rc(l) and critical
magnetic eld Hc(l) of innite systems with thickness l is shown in this dissertation. Also,
the expressions for the eective critical disorder Re
c (l; L) and eective critical magnetic eld
He
c (l; L) of the LLl systems, playing the role of the eective critical parameters in these
systems are proposed alongside. These hypotheses are supported by the scaling collapses of
magnetization and susceptibility curves which are achieved with two-dimensional exponents
when l is small enough, giving numerical evidence that the thin systems exhibit a 2D-like
criticality. Data are collected from extensive simulations done on nonequilateral systems of
size L L l for many dierent values of thickness l and disorder R, with two dierent
boundary conditions - closed or open along l, and closed along L.