On some classes of multipliers and semigroups in the spaces of ultradistributions and hyperfunctions
O nekim klasama multiplikatora i semigrupana prostorima ultradistribucija i hiperfunkcija
Докторанд
Velinov, DanielМентор
Pilipović, StevanЧланови комисије
Nedeljkov, MarkoPilipović, Stevan
Teofanov, Nenad
Perišić, Dušanka
Kostić, Marko
Метаподаци
Приказ свих података о дисертацијиСажетак
We are study the spaces of convolutors and multipliers in the spaces of tempered ultradistributions. There given theorems which gives us the characteri-zation of all the elements which belongs to spaces of convolutors and multipliers. Structural theorem for ultradistribution semigroups and exponential ultradistri-bution semigroups is given. Fourier hyperfunction semigroups and hyperfunction semigroups with non-densely dened generators are analyzed and also structural theorems and spectral characterizations give necessary and sucient conditions for the existence of such semigroups generated by a closed not necessarily densely dened operator A. The abstract Cauchy problem is considered in the Banach valued weighted Beurling ultradistribution setting and given some applications on particular equations.
U disertaciji se proučavaju prostor konvolutora i multiplikatora na prostorima temperiranih ultradistribucija. Dokazane su teoreme koji karakterišu elemente prostora konvolutora i multiplikatora. Date su strukturne teoreme za ultradistribucione polugrupe i eksponenecijalne polugrupe. Furijeve huperfunkciske polugrupe i hiperfunkciske polugrupe sa generatorima koji su negusto definisani su analizirani, takođe su date strukturne teoreme i spektralne karakterizacije kao i dovoljni uslovi za postojenje na takvih polugrupa za operator A koji ne mora biti gust. Apstraktni Košijev problem je proučavan za težinske Banahove prostore kao i za odgovarujuće prostora ultradistribucija. Takođe su date i primene za određene klase jednačina.