Генерисање фокално-директрисних геометријских форми као обрасца за обликовање архитектонско-урбанистичког простора

Abstract

Истраживањем различитих типова равних кривих и површи које су генерисане као геометријско место тачака (ГМТ) са константном сумом/производом растојања до фокуса, показано је да постоје и такве геометријске форме које настају као ГМТ са константном сумом/производом растојања до директриса. Захваљујући оваквој генези, добијена је веза фокалних и директрисних геометријских форми са Паладијевим пропорционалним системом, али и са Ферма-Веберовим скупом тачака, тј. са Веберовим локацијским проблемом. Такође, анализирањем ових елемената уочила се њихова повезаност са неким геометријским неједнакостима многоугла, и на основу тога, формиран је прелазни тип. Прелазни тип је назван фокално-директрисно генерисани елемент (фокално-директрисна крива и фокално-директрисна површ)...

Through explorations of various types of planar curves and surfaces generated as locus of points with constant sum/product of distances to the focus, it was shown that there also exist geometric forms that are locus of points with constant sum/product of distances to the directrix. Due to such genesis, one could obtain a connection between focal and directorial geometric forms with Palladio’s proportional system, as well as with Fermat-Weber’s set of points, i.e. with Weber’s location problem. In addition, analysis of these elements led to observations of their connections with some geometric polygonal inequalities, which then led to introduction of a transitory element type. This transitory type of an element is called focal-directorial generated element (focal-directorial curve and focal-directorial surface)...