Show simple item record

An analysis of countable models of complete theories of linearly ordered structures

dc.contributor.advisorTanović, Predrag
dc.contributor.otherIkodinović, Nebojša
dc.contributor.otherKurilić, Miloš
dc.contributor.otherPerović, Aleksandar
dc.contributor.otherPetrović, Zoran
dc.creatorIlić, Dejan D.
dc.date.accessioned2017-04-29T21:49:26Z
dc.date.available2017-04-29T21:49:26Z
dc.date.available2020-07-03T08:38:33Z
dc.date.issued2016-08-25
dc.identifier.urihttp://nardus.mpn.gov.rs/handle/123456789/7999
dc.identifier.urihttp://eteze.bg.ac.rs/application/showtheses?thesesId=4887
dc.identifier.urihttps://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:15315/bdef:Content/download
dc.identifier.urihttp://vbs.rs/scripts/cobiss?command=DISPLAY&base=70036&RID=48819727
dc.description.abstractУ овој тези изучавамо линеарно уређене структуре и њихове потпуне теорије. Главни технички алат који користимо у нашој анализи су кондензације, тј. разлагање уређења у конвексне делове и изучавање количничке структуре и структуре делова. Уводимо униформно дефинабилну кондензацију cδ која разлаже уређење у највеће конвексне делове чије су теорије првог реда једноставне: они су или густа или дискретна уређења. Изучавамо cδ количничке структуре које су експанзије одређених простих пребројивих дискретних уређења и дајемо детаљан опис оних које имају Кантор-Бендиксонов ранг 1. Такође користимо кондензацију cδ да докажемо да је свако линеарно уређење проширено са коначно много унарних предиката и релација еквиваленција са конвексним класама интерпретабилно у чистом линеарном уређењу. Уводимо својства линеарне и јаке линеарне бинарности за линеарно уређене структуре и њихове потпуне теорије. У случају теорије, дефиниција описује особину групе аутоморфизама њеног засићеног модела. Доказујемо да је свака потпуна теорија линеарног уређења са унарним предикатима и релацијама еквиваленције са конвексним класама јако линеарно бинарна. Главни резултат тврди да је јако линеарно бинарна структура дефиниционо еквивалентна линеарном уређењу са додатим унарним предикатима и релацијама еквиваленције са конвексним класама. У доказу дајемо опис дефинабилних скупова произвољног линеарног уређења са унарним предикатима и релацијама еквиваленције са конвексним класама.sr
dc.description.abstractWe study linearly ordered structures and their complete theories. The main technical tools used in the analysis are condensations, i.e. partitioning the ordering into convex parts and then studying the quotient structure and that of the parts. We introduce a uniformly definable condensation relation cδ that decomposes the ordering into largest convex pieces whose first order theory is simple: they are either dense or discrete orderings. We study cδ quotient structures that are expansions of certain simple countable discrete orderings and give a precise description of those having Cantor Bendixson rank 1. We also use the condensation cδ to prove that any linear ordering expanded by finitely many unary predicates and equivalence relations with convex classes is interpretable in a pure linear ordering. We introduce notions of linear and strong linear binarity for linearly ordered structures and their complete theories. In the case of a theory, the defining condition expresses a property of the automorphism group of its saturated model. We prove that any complete theory of a linear ordering with unary predicates and equivalence relations with convex classes is strongly linearly binary. The main result states that a strongly linearly binary structure is definitionally equivalent to a linear ordering with unary predicates and equivalence relation with convex classes added. In the proof we give a description of definable sets in any linear ordering with unary predicates and equivalence relations with convex classes.en
dc.formatapplication/pdf
dc.languagesr
dc.publisherУниверзитет у Београду, Математички факултетsr
dc.rightsopenAccessen
dc.sourceУниверзитет у Београдуsr
dc.subjectлинеарна уређењаsr
dc.subjectlinear orderingsen
dc.subjectекспанзије линеарних уређењаsr
dc.subjectдефинабилне кондензацијеsr
dc.subjectпрост типsr
dc.subjectбинарне теоријеsr
dc.subjectлинеарна бинарностsr
dc.subjectјака линеарна бинарностsr
dc.subjectконвексне еквиваленцијеsr
dc.subjectдефинициона еквивалентностsr
dc.subjectелиминација квантификатораsr
dc.subjectexpansions of linear orderingsen
dc.subjectdefinable condensationsen
dc.subjectsimple typeen
dc.subjectbinary theoriesen
dc.subjectlinear binarityen
dc.subjectstrong linear binarityen
dc.subjectconvex equivalencesen
dc.subjectdefinitional equivalenceen
dc.subjectquantifier eliminationen
dc.titleАнализa пребројивих модела потпуних теорија линеарно уређених структураsr
dc.title.alternativeAn analysis of countable models of complete theories of linearly ordered structuresen
dc.typedoctoralThesis
dc.rights.licenseBY-SA
dcterms.abstractТановић, Предраг; Петровић, Зоран; Икодиновић, Небојша; Курилић, Милош; Перовић, Aлександар; Илић, Дејан Д.; Analiza prebrojivih modela potpunih teorija linearno uređenih struktura;
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/6505/IzvestajKomisije8381.pdf
dc.identifier.fulltexthttp://nardus.mpn.gov.rs/bitstream/id/6504/Disertacija.pdf


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record