The Schur complement and H-matrix theory

Abstract

This thesis studies subclasses of the class of H-matrices and their applications, with emphasis on the investigation of the Schur complement properties. The contributions of the thesis are new nonsingularity results, bounds for the maximum norm of the inverse matrix, closure properties of some matrix classes under taking Schur complements, as well as results on localization and separation of the eigenvalues of the Schur complement based on the entries of the original matrix.

Докторска дисертација изучава поткласе класе Х-матрица и њихове примене, првенствено у истраживању својстава Шуровог комплемента. Оригиналан допринос тезе представљају нови услови за регуларност матрица, оцене максимум норме инверзне матрице, резултати о затворености појединих класа матрица на Шуров комплемент, као и резултати о локализацији и сепарацији карактеристичних корена Шуровог комплемента на основу елемената полазне матрице.

Doktorska disertacija izučava potklase klase H-matrica i njihove primene, prvenstveno u istraživanju svojstava Šurovog komplementa. Originalan doprinos teze predstavljaju novi uslovi za regularnost matrica, ocene maksimum norme inverzne matrice, rezultati o zatvorenosti pojedinih klasa matrica na Šurov komplement, kao i rezultati o lokalizaciji i separaciji karakterističnih korena Šurovog komplementa na osnovu elemenata polazne matrice.