Karakterizacija teksture impulsivnog odziva prostorija primenom multifraktalne analize

Abstract

U ovoj disertaciji eksperimentalno je proverena mogućnost za primenu multifraktalne analize za kvantifikovanje pojava u akustici prostorija koje do sada nisu imala odgovarajuću (zadovoljavajuću) meru. Pored u naslovu pomenute teksture, analizom pomoću fraktalne teorije obuhvaćeni su i fenomeni koji su tesno povezani sa teksturom impulsnog odziva, a to su: detekcija ranih refleksija, difuznost zvučnog polja i granica između oblasti ranih refleksija i reverberacije. Analiza impulsnih odziva sa multifraktalnog stanovišta obavljena je korišćenjem MFDFA (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis) metoda i metod histograma. Osnova za primenu multifraktalne teorije u analizi impulsnog odziva leži u samoj prirodi impulsnog odziva i procesu putem koga se on formira. Dobijeni rezultati pokazuju da postoje osnovi za tumačenje impulsnog odziva prostorije sa multifraktalnog stanovišta. Karakterizacija teksture primenom multifraktalne analize kretala se u dva pravca, kroz analizu lokalne i globalne regularnosti. Eksperimentalni rezultati potvrđuju da se difuznost uspostavljenog zvučnog polja u prostoriji i tekstura impulsnog odziva prostorije mogu izraziti kroz multifraktalni spektar impulsnog osnova. Kvantifikovanje ovih karakteristika i klasifikaciju impulsnih odziva, a samim tim i prostorija moguće je ostvariti poređenjem njihovih multifraktalnih spektara, za šta su u radu date konkretne smernice. Analiza lokalne regularnosti impulsnog odziva kroz detekciju refleksija, osim načina za karakterizaciju, tj. kvantifikovanje teksture daje i predlog metoda za detekcije ranih refleksija u impulsnom odzivu.

In this dissertation experimentally is tested the possibility of applying multifractal analysis to quantify the phenomena in acoustics that don’t have adequate (satisfactory) measures. In addition to the title mentioned texture, analysis using fractal theory also covered and phenomena that are closely linked with the texture of the impulse response, such as: detection of early reflections, sound field diffuseness and the boundary between the early reflections and reverberation part of impulse response. The analysis of room impulse response from multifractal standpoint was performed by the MFDFA (Detrended Multifractal Fluctuation Analysis) method and the histogram method. The basis for the application of multifractal theory to analyse room impulse response lies in the very nature of the impulse response and the process through which it is formed. The results show that there are grounds for the interpretation of the room impulse response from multifractal standpoint. Texture characterization using multifractal analysis ranged in two directions, through the analysis of local and global regularity. Experimental results confirm that the diffusivity of sound field established in room and impulse response texture can be expressed through impulse response multifractal spectrum. Quantifying these characteristics and classification of impulse responses, and consequently rooms is possible by comparing their multifractal spectra, for which guidelines are defined. The analysis of impulse response local regularity through detecting reflections, in addition to the method for texture characterization, also gives the suggestion for early reflection detection in the impulse response.