Одређивање карактеристика оптичких филтара са микро-прстенастим резонатором методом коначних елемената

Abstract

У докторату је дат приказ моделовања оптичких филтара са микро-прстенастим резонатором применом методе коначних елемената. Предложени су алгоритми за одређивање параметара микро-прстенастог резонатора који би резултирали жељеном преносном карактеристиком. Полупречник прстена је одређен из дводимензионалног модела на основу ре- зонатне фреквенције прстена и слободног спектралног опсега микро-прстенастог резонатора (FSR - ”Free Spectral Range”). Резонатна фреквенција микро-прстенастог резонатора, добијеног из поступка моделовања, упоређена је са сопственим вредностима (”Eigenvalue”) Хелмхолцо- ве једначине осно-симетричног дводимензионалног модела. Како осно-симетри- чни модел има експерименталну верификацију, искоришћен је за верификацију предложених модела. Ред конвергенције решења је одређен из дводимензионал- ног осносиметричног модела. Растојање између прстена и праволинијског светловода је одређено из троди- мензионалног модела. Тродимензионални модел је такође верификован помоћу осно-симетричног модела. Комбинацијом методе коначних елемената и методе спрегнутих модова зависних од времена, одређене су преносне карактеристике микро-прстенастих резонатора. За моделовање оптичних филтара на бази микро-прстенастих резонатора, пре- дложен је 2,5 димензиони модел и метода са одређивањем параметара расејања на дискретном скупу фреквенција.

Dissertation presents the modeling of optical filters with micro-ring resonators using finite element method. Algorithms for determining the parameters of the micro-ring resonator that would meet the desired transmission characteristics are proposed. e radius of the ring is determined from the two-dimensional model based on the resonant frequency of the ring and the free spectral range of micro-ring resonator (FSR - ”Free Spectral Range”). Resonant frequency of micro-ring resonators, resulting from the process of modeling, was compared to Eigenvalues of Helmholtc’s equation of axial-symmetric twodimensional model. Since, axysymmetric model is experimentally verified, it was used to verify the proposed model. Convergence order of solutions is determined from the two-dimensional axisymmetrical model. e distance between the ring and the BUS waveguide is determined from a threedimensional model. A three-dimensional model is also verified by using the axiallysymmetrical model. By combining the finite element method and the method of temporal coupled modes, transmission characteristics of micro-ring resonators was determined. For the modeling of optical filters, based on micro-ring resonators, 2.5 dimensional model is proposed and method of determining