Примена робусне редукције реда система у моделовању и управљању реалним објектима у машинству
Application of robust order reduction in modeling and control of real systems and objects in mechanical engineering
Докторанд
Ratković Kovačević, Nada V.Ментор
Škatarić, DobrilaЧланови комисије
Debeljković, DragutinKandić, Dragan
Milovančević, Milorad
Cakić, Nenad
Метаподаци
Приказ свих података о дисертацијиСажетак
Дисертација „Примена робусне редукције реда система у
моделовању и управљању реалним објектима у машинству“
је посвећена техникама и методама за редукцију реда линеарних модела,
представљених у простору стања, као и условима и ограничењима за
њихову примену. Приказан је концепт сингуларних пертурбација и његова
примена у редукцији сложености модела система. Размотрене су
различите карактеризације линеарних модела великог реда, чије
репрезентације моделима у простору стања имају различите временске
скале или и мали параметар (имају матрице великих димензија са пуно
нула-елемената или са елементима, чији се редови величине веома
разликују). Представљени су: сингуларно пертурбовани слабо повезани
системи, слабо повезани системи, сингуларно пертурбовани системи,
квази сингуларно пертурбовани системи и квази слабо повезани системи.
Свака од ових класа представљена је одговарајућим моделом у простору
стања неког реалног система. Детаљније је изложен прорачун регулатора
за линеаран сингуларно... пертурбован систем.
Описана је метода балансирања, као и технике за редукцију реда
линеарних модела, познате из литературе, које захтевају примену
трансформације балансирања: балансирано одсецање, балансирана
резидуализација, генералисана балансирана резидуализација, кориговано
балансирано одсецање, метода заснована на брзом подсистему уз
одбацивање спорог, модификована генералисана балансирана
резидуализација, као и реверзна техника резидуализације. Свака од ових
техника даје по један модел редукованог реда, полазећи од балансираног
модела пуног реда. Технике изложене у овој тези, примењене су на
редуковање реда четири модела реалних система. Први је модел бинарне
дестилационе колоне са прегревачем и девет подова. Други је модел у
простору стања борбене летелице L-1011. Трећи је математички модел
каталитички контролисане реакције, из процесне технике. Четврти је
математички модел дела електроенергетског система Србије, сачињен од
две машине. Изложена је и редукција реда модела нестабилних линеарних
система, на основу изабране литературе...
The dissertation Application of Robust Order Reduction for Modeling and
Control of Real Systems in Mechanical Engineering is dealing with
techniques and methods of order reduction for linear models in the state space
representation, as well as with conditions and limitations of their applicability.
Well known concept of singular perturbations is described with its application in
reduction of complexity of the system’s model. Different characterizations of
large scale linear models are overviewed, having state space representations
who exhibit different time scales or small parameter, too. These models have
matrices of large dimensions with many zero-elements or elements with
different size order, some very large and others very small. The singularly
perturbed and weakly coupled systems, the weakly coupled systems, the
singularly perturbed systems, the quasy singularly perturbed systems and the
quasy weakly coupled systems are listed and represented here. Each class of
these is represen...ted with corresponding state space model of one real system.
The design of the regulator for the linear singularly perturbed system is
described in detail.
The balancing method is analyzed, as well as techniques for the order reduction
of linear model’s, known from the literature. These require application of the
balancing transformation: the balancing truncation, the balancing
residualization, the generalized balancing residualization, the corrected
balancing truncation, the method based on the fast subsystem with rejection of
the slow subsystem, the modified generalized balancing residualization, as well
as the reversed residualization technique. Each of these techniques mentioned
gives one model of reduced order, starting from the balanced full order model.
Techniques represented in this thesis are applied on order reduction of four real
system’s models. The first is the state space model of binary distillation column,
with condenser, reboiler and nine plates. The second is the state space model
of L-1011 fighter aircraft. The third is a mathematical model of the controlled
catalytic reaction, from process engineering. The fourth part is a mathematical
model of the part of electric power system of Serbia, consisting of two
machines. Described here is the order reduction for models of unstable linear
systems as well, based on the chosen references...