Динамичко понашање паметних танкозидних композитних структура

Abstract

Ова докторска дисертација бави се оптимизацијом и активним пригушењем вибрација паметних танкозидних композитних структура помоћу пиезоелектричних актуатора и сензора. Развијен је математички модел плочасте композитне структуре са интегрисаним актуаторима и сензорима. Проблем је дефинисан методом коначних елемената базиране на теорији смицања трећег реда. Конститутивне једначине и веза између померања и деформација су линеарне. У даљем раду, представљен је проблем одређивања оптималних величина, положаја и оријентација актуатор – сензор парова, а затим су дефинисане функција циља и ограничења. Такође, извршена је синтеза методе коначних елемената и оптимизације ројем честица и применом дефинисаних критеријума оптимизације, извршена је оптимизација величине, положаја и оријентације пет актуатор-сензор парова на квадратним укљештеним композитним плочама са следећим конфигурацијама слојева: (90°/0°/90°/0°)S, (90°/0°/90°/0°/90°/0°/90°/0°) и (45°/-45°/45°/-45°/45°/-45°/45°/-45°). Актуатори и сензори, који се разматрају у овој дисертацији, једнаких су димензија, исто су оријентисани и налазе се на супротним странама плоче: актуатор на горњој страни, а сензор на доњој страни плоче. Ради превазилажења проблема приликом синтезе конвенционалних управљачких алгоритама који се јављају услед стохастичне природе вибрација, представљен је оптимизовани самоподешавајући фази-логички управљачки систем. Главна идеја овог управљачког система је праћење амплитуде и самоподешавање улазних скалирајућих фактора на основу амплитуде. Функције припадности су параметризоване, а оптимална комбинација параметара нађена је помоћу оптимизације ројем честица на основу дефинисаних критеријума оптимизације. Разматрана су два принципа закључивања: Мамдани принцип закључивања и Такаги-Сугено-Канг принцип закључивања нултог реда. Нумерички примери су дати за композитну конзолу и композитну укљештену плочу за слободне и принудне вибрације. За конзолу разматрана је једно-улазно- једно-излазна („Single input – single output“, „SISO“) конфигурација, а за плочу више-улазно-више-излазна („Multiple inputs – multiple outputs“, „MIMO“) конфигурација. Извршено је поређење перформанси приликом употребе различитих принципа фази закључивања, као и поређење оптимизованог самоподешавајућег фази-логичког управљачког система са линеарно-квадратним регулатором.

This doctoral dissertation deals with optimization and active vibration suppression of smart thin-walled composite structures by using piezoelectric actuators and sensors. Mathematical model of plate composite structure with integrated actuators and sensors is developed. The problem is formulated using the finite element method based on the third order shear deformation theory. Constitutive equations and the strain - displacement relations are linear. In further work, the problem of determination of optimal sizes, positions and orientations of actuator – sensor pairs are presented and, after that, objective functions and constraints are defined. Also, the integration of finite element method and particle swarm optimization is performed and using defined optimization criteria, the optimization of sizes, positions and orientations of five actuator – sensor pairs on square cantilever composite is performed. The cantilever composite plates have following orientation of layers: (90°/0°/90°/0°)S, (90°/0°/90°/0°/90°/0°/90°/0°) и (45°/-45°/45°/-45°/45°/-45°/45°/-45°). Actuators and sensors considered in dissertation are collocated. In order to overcome problems during conventional control algorithm synthesis which occur due to vibration’s stochastic nature, the optimized self-tuning fuzzy logic controller is presented. The main idea of proposed controller is amplitude monitoring and self-tuning of input scaling factors based on amplitude. Membership functions are parameterized and optimal combination of parameters are found by using the particle swarm optimization method based on previously defined optimization criteria. Two inference methods are considered: the Mamdani and zero-order Takagi-Sugeno-Kang inference methods. Numerical studies are provided for composite cantilever beam and composite cantilever plate for both free and forced vibrations. Single-input single-output (SISO) configuration is considered for the cantilever beam and multiple-input multiple-output (MIMO) configuration is considered for cantilever plate. Comparisons of control performances for these two types of inference methods as well as optimized self-tuning fuzzy logic controller with linear quadratic regulator are performed.