Algorithm of computational geometry and their application in linear optimization and dynamic programming

Abstract

Računarska geometrija kao disciplina ima značajno mjesto i veliki značaj u tehnološkom razvoju inženjerstva i primjenjuje se u različitim područjima. Kao grana informatike posvećena je proučavanju algoritama koji se mogu izraziti u smislu geometrije. Neke od ovih studija su čisto geometrijski problemi, dok se drugi dobijaju kao posljedica ispitivanja računarskih geometrijskih algoritama. Algoritmi računarske geometrije danas se primjenjuju u numeričkom računanju, geometrijskom modeliranju, računarskom vidu, kompjuterskoj grafici, geodeziji, dinamičkom računanju, u izotetičkoj računarskoj geometriji i u paralelnom računanju. U ovom istraživanju dat je postupak za generisanje kriptografskih ključeva sa algoritmom jednostavne poligonske triangulacije i Katalonskih brojeva, konstruisan je algoritam za triangulaciju poligona zasnovan na zasađenom trivalentnom stablu, postavljen je algoritam za triangulaciju minimalne težine koji se temelji na proizvodu matričnog lanca i memoizaciji i analizirana je primjena računarske geometrije u linearnoj optimizaciji. Ovo istraživanje detaljno opisuje interakciju između Katalonskih brojeva, triangulacije konveksnog poligona i jednim delom kriptografije. Implementacije su izvršene u Java okruženju i dizajnirane su tako da budu efikasne i jednostavne za upotrebu.