UNIVERZITET U NOVOM SADU '",6-5&55&)/*Å,*)/"6," "UJMB;&-*à UTICAJ SILA ZAKOæENJA NA ZAMOR /04&Ã&,0/4536,$*+&.04/&%*;"-*$& PRI NJENOM KRETANJU DOKTORSKA DISERTACIJA Mentor: dr Ninoslav ZUBER, vanr. prof. Novi Sad 2018. UNIVERZITET U NOVOM SADU  FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA 21000 NOVI SAD, Trg Dositeja Obradovića 6 KLJUČNA DOKUMENTACIJSKA INFORMACIJA Redni broj, RBR: Identifikacioni broj, IBR: Tip dokumentacije, TD: monografska publikacija Tip zapisa, TZ: tekstualni štampani materijal Vrsta rada, VR: doktorska disertacija Autor, AU: Atila Zelić Mentor, MN: dr Ninoslav Zuber, vanredni profesor Naslov rada, NR: Uticaj sila zakošenja na zamor noseće konstrukcije mosne dizalice pri njenom kretanju Jezik publikacije, JP: srpski Jezik izvoda, JI: srpski/engleski Zemlja publikovanja, ZP: Republika Srbija Uže geografsko područje, UGP: Vojvodina Godina, GO: 2018. Izdavač, IZ: autorski reprint Mesto i adresa, MA: 21 000 Novi Sad, Trg Dositeja Obradovića 6 Fizički opis rada, FO: (poglavlja/strana/citata/tabela/slika/grafika/priloga) 7/194/272/8/105/-/- Naučna oblast, NO: Mašinsko inženjerstvo Naučna disciplina, ND: Mašinske konstrukcije, transportni sistemi i logistika Predmetna odrednica/Ključne reči, PO: zakošavanje mosne dizalice, eksperimentalno određivanje sila zakošenja, spektar opterećenja, dokaz zamorne čvrstoće UDK Čuva se, ČU: U biblioteci Fakulteta tehničkih nauka u Novom Sadu Važna napomena, VN: – Izvod, IZ: Disertacija obrađuje problematiku praktičnog uvođenja opterećenja izazvanih zakošavanjem dizalice u normiranu proceduru dokaza zamorne čvrstoće njene noseće konstrukcije. U prvom delu rada koncizno je izložena teorijska podloga zakošavanja mosne dizalice, neophodna za potpunije razumevanje relevantnih obeležja predmeta istraživanja. Predložene su metode za eksperimentalnu determinaciju bočnih sila u interakciji točak – šina, odn. vodeća rolna – šina. Testiranje predloženih metoda spovedeno je kroz eksperimente na realnom objektu – jednogredoj električnoj mosnoj dizalici nosivosti 3,2 t i raspona 8,91 m. Komentarisani su reprezentativni rezultati i date su smernice za sprovođenje dokaza zamorne čvrstoće detalja noseće konstrukcije dizalice, uzimajući u obzir pri tom i spektre sila zakošenja. Takođe je ukazano i na neke nejasnoće i nedorečenosti u važećim standardima, a u vezi proračunskog određivanja sila zakošenja. Datum prihvatanja teme, DP: 14. 09. 2017. Datum odbrane, DO: Članovi komisije, KO: Predsednik: dr Jovan Vladić, redovni profesor Član: dr Vlada Gašić, docent Član: dr Rastislav Šostakov, vanredni profesor Potpis mentora Član: dr Milosav Georgijević, redovni profesor Član, mentor: dr Ninoslav Zuber, vanredni profesor Obrazac Q2.NA.06-05- Izdanje 1 UNIVERSITY OF NOVI SAD  FACULTY OF TECHNICAL SCIENCES 21000 NOVI SAD, Trg Dositeja Obradovića 6 KEY WORDS DOCUMENTATION Accession number, ANO: Identification number, INO: Document type, DT: Monographic publication Type of record, TR: Textual prited material Contents code, CC: Ph.D. thesis Author, AU: Atila Zelić Mentor, MN: Ninoslav Zuber, Ph.D., Associate Professor Title, TI: On the influence of skewing forces upon the fatigue of a bridge crane structure during travelling Language of text, LT: Republic of Serbia Language of abstract, LA: Serbian/English Country of publication, CP: Serbia Locality of publication, LP: Vojvodina Publication year, PY: 2018. Publisher, PB: Author's reprint Publication place, PP: 21 000 Novi Sad, Trg Dositeja Obradovića 6 Physical description, PD: (chapt./pages/ref./tab./pic./graphs/appendixes) 7/194/272/8/105/-/- Scientific field, SF: Machine Design, Transport Systems and Logistics Scientific discipline, SD: Mechanical Engineering Subject/Key words, S/KW: bridge crane skewing, experimental determination of skewing forces, load spectrum, proof of fatigue strength UC Holding data, HD: The library of Faculty of Technical Sciences Note, N: – Abstract, AB: The dissertation deals with the problem of practical application of loadings caused by crane skewing, in normative procedures of fatigue strength proof calculations of crane supporting structure. In the first part, the theoretical framework of bridge crane skewing, necessary for better understanding of relevant characteristics of the research topic, has been concisely elaborated. Methods are proposed for experimental determination of lateral forces in wheel/rail and guiding roller/rail contacts. These methods were tested through a series of experiments on a real object – an electrically driven single girder bridge crane with a capacity of 3.2 t, and span 8.91 m. Some representative measurement results are discussed and guidelines are given for performing the fatigue strength proof calculation of crane supporting structure details, taking into account skewing forces spectra, too. Also, attention has been drawn to certain unclear points and inconsistencies in norms in force, concerning calculative determination of skewing forces. Accepted by the Scientific Board on, ASB: 14. 09. 2017. Defended on, DE: Defended Board, DB: President: Jovan Vladić, Ph.D., Full Professor Member: Vlada Gašić, Ph.D., Assistant Professor Member: Rastislav Šostakov, Ph.D., Associate Professor Menthor's sign Member: Milosav Georgijević, Ph.D., Full Professor Member, Mentor: Ninoslav Zuber, Ph.D., Associate Professor Obrazac Q2.НА.06-05- Izdanje 1 Z AHV ALN ICA V e liku zahvalnost duguje m svom me ntoru, dr N inoslavu Z ube ru¯ļŝ„ąĮº ±ąčĀļĜĮčκ ĴčĮŅļ&„õŅøĽº Ľ„ļĽº ãąé§õéãļą„Ņõ„ļŅļ N ovom S adu, na ukazanom pove re nju, razume vanju i dragoce nim save tima.U je dno,Űe lim da se zahvalim me ntoru ą„ļĜčĀč£éļčõčļĮº „øéŪ„¢éóº ļº õĴĜº ĮéĀº ąĽ„øąč×ļ±º ø„ļéĴĽĮ„Űéŝ„ąó„ğļ ‚ e lim da izrazim svoju ne izme rnu zahvalnostipoĶtovanje svom profe soru dr R astislavu a ostakovu, na pre ne tom znanju ibe zuslovnojpodrĶcitokom svih ovih godina.Ovom prilikom muse zahvaljuje m na pove re nju,brojnim korisnim Ĵ„ŝº ĽéĀ„ļéļéŪŅŪº ĽąčóļĜčĀč£é¯ļõ„õčļĽčõčĀļéŪĮ„±º ļčŝº ļ±éĴº ĮĽ„¢éóº ļ¯ takoiuprofe sionalnom radu. € „ãŝ„øąčĴĽļŅĜŅ£Ņóº ĀļĜĮčÎğļ±Įļ:čŝ„ąŅļs ø„±é£Ņ iprof.dr D éøčĴ„ŝŅļ'º čĮ×éóº ŝé£Ņ, kao i±č¢ğļ±Įļs ø„±éļ'„Ķé£Ņ, na konstruktivnim suge stijama,vre dnim save tima iinte re sovanju za ovudoktorskudise rtaciju. Z ahvaljuje m se svim kole gama sa Kate dre za maĶinske konstrukcije ,transportne siste me ilogistiku na pruŰe noj podrĶciirazume vanju mojih obave za. P ose bnu zahvalnost duguje m ±č¢ğļ±ĮļĮ„ׄąŅļ‚ éŝ„ąé£Ņ idocdr. R adomiru  čõé£ŅļŪ„ļĴŝ„õŅļĜčĀč£ļõčóŅļĴŅļĀéļĜĮŅŰéøéļĜĮéøéõčĀļĜĮéĜĮº Āº ļ e kspe rime nata. € „ãŝ„øóŅóº ĀļĴº ļĜĮº ±ŅŪº £Ņļd ,E LD 'ļE _ ļéļĽº ãąé§õčĀļ Į„ŪŝčóąčĀļ¢º ąĽĮŅļd [ ĜĮčļą„ļĜčĀč£éļŅļéŪĮ„±éļ±„ŝ„§„ļĴéø„ļŪ„ļ potre be e kspe rime ntalnihistraŰivanja. Hvala porodiciibliskim prijate ljima na podrĶciistrplje nju. IstraŰivanja pre dstavlje na u ovoj doktorskoj dise rtaciji su re alizovana u okviru proje kta T R 35036 (P rime na informacionih te hnologija u lukama S rbije – od monitoringa maĶina do umre Űe nog siste ma sa EU okruŰe nje m),finansiranogodstrane M inistarstva prosve te , nauke ite hnoloĶkograzvoja R e publike S rbije . Ľéø„ļ€ >/ ļ iSADRõAJ Spisak slika iv Spisak tabela vii Upotrebljene oznake i skraćenice viii 1 UVODNA RAZMATRANJA 1 1.1 Opšte o mosnim dizalicama 5 1.2 Predmet istraživanja 11 1.3 Potreba za istraživanjem i motivacija 11 1.4 Cilj istraživanja 27 1.5 Postavka hipoteza 28 1.6 Očekivani naučni–stručni doprinos 29 1.7 Struktura disertacije 32 2 PREGLED DOSADAŠNJIH ISTRAŽIVANJA 34 3 ZAKOŠAVANJE MOSNIH DIZALICA. POLAZNE TEORIJSKE OSNOVE 60 3.1 Glavni uzroci zakošavanja mosnih dizalica 61 3.1.1 Faktori i pojave na koje nije moguće uticati tehničko- tehnološkim intervencijama 62 3.1.2 Geometrijske imperfekcije šinske staze, vertikalnih točkova i vodećih rolni dizalice 64 3.1.3 Odstupanja nastala montažom elemenata noseće konstrukcije dizalice 72 ii 3.1.4 Razlike u brzinama obrtanja pogonskih točkova po različitim stranama dizalice 72 3.1.5 Propusti vezani za neredovno i nestručno održavanje dizalice i njene šinske staze 72 3.1.6 Konstruktivne greške nastale pri projektovanju dizalice 73 3.2 Preduslovi povoljnih voznih karakteristika mosne dizalice 73 3.3 O kontaktu točak – šina 75 3.3.1 Sile u interakciji točak – šina 77 3.3.2 Odnos trenje – klizanje 79 3.4 Kratak osvrt na kinematiku kretanja mosne dizalice 86 3.4.1 Položaji mosta pri ravanskom kretanju u odnosu na šinsku stazu 86 3.4.2 Definisanje trenutnih polova pri zakošavanju 89 3.5 Računski postupci određivanja sila zakošenja 92 3.5.1 Prve preporuke iz DIN 120-1 93 3.5.2 Poprečne reakcije na pravac kretanja dizalice u skladu sa JUS M.D1.050 93 3.5.3 Određivanje opterećenja usled zakošavanja prema ГОСТ 32579.5 95 3.5.4 Određivanje horizontalnih sila na točkovima dizalice prema TGL 13470 96 3.5.5 Izračunavanje sila zakošenja prema (SRPS) EN 13001-2 98 3.5.6 Kruta metoda prema (SRPS) EN 15011 102 3.5.7 Komentar na pojedine tačke krute metode, predstavljene u [239] 105 3.6 Alternative regulacije i sprečavanja zakošavanja pri kretanju dizalice 109 3.7 Zaključna napomena 113 4 EKSPERIMENTALNI DEO ISTRAŽIVANJA 115 4.1 Objekat ispitivanja 116 4.2 Eksperiment 1: Merenje bočnih sila na horizontalnim rolnama za vođenje dizalice 121 4.2.1 Postavka eksperimenta i opis merno-akvizicionog sistema 121 4.2.2 Opis konstrukcije davača sile vođenja 123 4.3 Eksperiment 2: Merenje bočnih sila na vertikalnim točkovima dizalice 127 4.3.1 Postavka eksperimenta i opis merno-akvizicionog sistema 127 4.3.2 Opis konstrukcije davača bočnih sila – tip DV 129 4.3.3 Opis konstrukcije davača bočnih sila – tip DT 132 4.4 Uslovi i tok izvođenja eksperimenta 135 5 REZULTATI EKSPERIMENATA I DISKUSIJA 138 5.1 Analiza rezultata dobijenih Eksperimentom 1 139 iii 5.2 Analiza rezultata dobijenih Eksperimentom 2 149 5.3 Određivanje spektara sila zakošenja na osnovu rezultata realizovanih eksperimenata 154 5.4 Zaključna napomena 157 6 PRAKTIČNO UVOĐENJE SILA ZAKOŠAVANJA U PROCEDURU DOKAZA ZAMORNE ČVRSTOĆE NOSEĆE KONSTRUKCIJE DIZALICE 159 6.1 Sile zakošavanja – redovna ili povremena opterećenja? 160 6.2 O proceni akumulisanog oštećenja usled zakošavanja 163 6.3 Sprovođenje dokaza zamorne čvrstoće u skladu sa (SRPS) EN 13001-3-1 165 7 ZAKLJUČAK 170 Literatura 176 iv SPISAK SLIKA Sl. 1.1 Predstavnici industrijskih dizalica na šinama Sl. 1.2 Dvogreda mosna dizalica, ДИМЕТ М, Rusija Sl. 1.3 Vođenje mosne dizalice velike nosivosti Sl. 1.4 Izgled kotrljajnih površina točkova mosnih dizalica Sl. 1.5 Smanjenje debljine venca točka – od prvih znakova habanja do konačnog loma Sl. 1.6 Točkovi sa oštećenim kotrljajnim površinama i pohabanim vencima Sl. 1.7 Specifičan oblik slojevitog ljuspanja kotrljajne površine točka Sl. 1.8 Ljuspanje kotrljajne površine vodeće rolne dizalice Sl. 1.9 Deformisanost šina u horizontalnoj ravni Sl. 1.10 Dubinske prsline na glavi i konačni lom šine Sl. 1.11 Lom vijaka za vezu Sl. 1.12 Horizontalna smaknutost šina na sastavima Sl. 1.13 Metalni opiljci pored šine Sl. 1.14 Oštećena ivica glave šine Sl. 1.15 Mestimični tragovi habanja šine Sl. 1.16 Razni tragovi habanja glave šine Sl. 1.17 Deformisani oblici glava šina Sl. 1.18 Mesta nastanka zakošavanjem izazvanih prslina na nosećoj konstrukciji Sl. 1.19 Portalna mosna dizalica KKС–10–32 posle havarije Sl. 1.20 Fotografije urušenih portalnih mosnih dizalica tipa KK–20–32 Sl. 1.21 Kolaps portalne mosne dizalice KKС–10–32 Sl. 1.22 Portalna mosna dizalica rešetkaste konstrukcije – lom noge Sl. 1.23 Silazak portalne mosne dizalice sa šinske staze Sl. 1.24 Kolaps portalne mosne dizalice velikog raspona na deponiji Sl. 1.25 Kolaps noseće konstrukcije pretovarnog mosta u Senti Sl. 2.1 Tehničko rešenje merenja bočnih sila na točku dizalice Sl. 2.2 Mosne dizalice u IMF na Tehničkom univerzitetu u Braunšvajgu vSl. 2.3 Tehničko rešenje za merenje sila na vertikalnim točkovima i vodećim rolnama laboratorijske dizalice Sl. 2.4 Izgled i šema postrojenja sa kružnom šinom i točkom Sl. 2.5 Specijalne horizontalne rolne za merenje sile vođenja na livničkoj dizalici Sl. 2.6 Laboratorijska mosna dizalica za verifikaciju proračunskog modela prema [114] Sl. 2.7 Instrumentirani levi bočni nosač dizalice sa slike 2.6 Sl. 2.8 Instrumentirani desni bočni nosač dizalice sa slike 2.6 Sl. 2.9 Merenje bočnih sila na dvogredoj mosnoj dizalici pomoću specijalnih sklopova točkova Sl. 3.1 Zakretanje mosne dizalice usled: a) nejednakih opterećenja strana (dizalica sa nezavisnim pogonima); b) nejednakog uvijanja transmisionih vratila (dizalica sa centralnim pogonom) Sl. 3.2 Deformacije mosta dizalice usled različitih temperatura limova (Θ1...Θ4) kutijastih glavnih nosača (karikirani prikaz) Sl. 3.3 Geometrijske imperfekcije i odstupanja šinske staze, točkova dizalice i vodećih rolni Sl. 3.4 Imperfekcije šinskih staza dizalica Sl. 3.5 Izmerena vertikalna i horizontalna odstupanja od pravosti šina Sl. 3.6 Relativna učestanost horizontalnih odstupanja šinskih staza dizalica u metalurškom kombinatu u Magnitogorsku Sl. 3.7 Geometrijske imperfekcije točkova i vodećih rolni dizalice Sl. 3.8 Izmerene sile na vodećim rolnama dizalice Sl. 3.9 Brzine (projektovane na horizontalnu ravan) na paru mehanički povezanih točkova različitih prečnika Sl. 3.10 Tribološki sistem točak – šina Sl. 3.11 Slikoviti prikaz elastičnih deformacija točka i podloge Sl. 3.12 Brzine i sile na zakošenom točku dizalice Sl. 3.13 Eksperimentalno određene promene μfy u funkciji od aw, odn. sy Sl. 3.14 Zavisnost koeficijenta adhezije μfmax od pritiska pHsr Sl. 3.15 Promena μfy u funkciji od aw, odn. sy za različita stanja površine glave šine Sl. 3.16 Granične funkcije μfy = f(sy) za različite materijale točkova, određene na osnovu 850 opitnih vožnji dizalice Sl. 3.17 Koeficijenti adhezione krive određene prema jedn. (3.4) u zavisnosti od N*, za materijal točka E295 Sl. 3.18 Promene μfymax u zavisnosti od N* (rastuće funkcije) i tp (opadajuće funkcije) za različite materijale točkova Sl. 3.19 Zazor sg između šine i sredstva za vođenje Sl. 3.20 Različiti položaji mosne dizalice u horizontalnoj ravni pri kretanju Sl. 3.21 Trenutni polovi brzina pri kotrljanju zakošenog točka po šini Sl. 3.22 Sile, brzine i polovi klizanja pri zakošavanju mosne dizalice sa: a) nezavisnim pogonima kretanja; b) centralnim pogonom kretanja vi Sl. 3.23 Bočna reakcija na pravac kretanja dizalice Sl. 3.24 Zakošenje izraženo kroz veličinu xa Sl. 3.25 Horizontalne sile na točkovima dizalice prema [252] Sl. 3.26 Faktori zakošenja Sl. 3.27 Model za određivanje sila zakošenja prema [235] Sl. 3.28 Različite kombinacije parova točkova Sl. 3.29 Primeri određivanje sila zakošenja u skladu sa krutom metodom iz [238] Sl. 4.1 Jednogreda mosna dizalica sa elektromotornim pogonima Sl. 4.2 Raspored elektromotornih pogona na objektu ispitivanja Sl. 4.3 Osnovna konfiguracija ispitivane jednogrede mosne dizalice Sl. 4.4 Šema merno-akvizicionog sistema za praćenje sila vođenja na rolnama Sl. 4.5 Elementi merno-akvizicionog sistema postavljeni na objekat ispitivanja (desni bočni nosač, strana prema pogonskom točku) Sl. 4.6 Ekspanzioni crtež sklopa vodećih rolni Sl. 4.7 Trodimenzionalni prikaz modela sklopa vodećih rolni Sl. 4.8 Davači sa rolnama za merenje sile vođenja Sl. 4.9 Kalibracija konzolnih nosača horizontalnih rolni – davača sile vođenja Sl. 4.10 Šema merno-akvizicionog sistema za praćenje bočnih sila na vertikalnim točkovima dizalice Sl. 4.11 Izgled sistema za akviziciju mernih signala Sl. 4.12 Ekspandirani prikaz davača sile tipa DV Sl. 4.13 Detalji mernog elementa davača tipa DV Sl. 4.14 Trodimenzionalni model davača sile tipa DV Sl. 4.15 Izgled davača sile tipa DV Sl. 4.16 Davač sile tipa DV ugrađen u uležištenje slobodnog točka na: a) desnom i b) levom bočnom nosaču dizalice Sl. 4.17 Ekspandirani crtež davača sile tipa DT Sl. 4.18 Trodimenzionalni modeli davača sile tipa DT Sl. 4.19 Izgled davača sile tipa DT Sl. 4.20 Kalibracija davača tipa DT na kidalici Sl. 4.21 Davači tipa DT ugrađeni u uležištenja pogonskog točka na levom bočnom nosaču Sl. 4.22 Merenje bočnih sila na vertikalnim točkovima jednogrede mosne dizalice Sl. 5.1 Primeri nefiltriranih vremenskih zapisa Sl. 5.2 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K1) Sl. 5.3 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K4) Sl. 5.4 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K7) Sl. 5.5 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K14) Sl. 5.6 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R3, (kombinacija nivoa faktora K15) Sl. 5.7 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K18) Sl. 5.8 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R4, (kombinacija nivoa faktora K18) Sl. 5.9 Bočna sila (izražena u kN) na točku W3, (kombinacija nivoa faktora K1) Sl. 5.10 Bočna sila (izražena u kN) na točku W2, (kombinacija nivoa faktora K4) vii Sl. 5.11 Bočna sila (izražena u kN) na točku W1, (kombinacija nivoa faktora K12) Sl. 5.12 Bočna sila (izražena u kN) na točku W4, (kombinacija nivoa faktora K13) Sl. 5.13 Bočna sila (izražena u kN) na točku W4, (kombinacija nivoa faktora K22) Sl. 5.14 Određivanje spektra opterećenja u softveru nCode Glyphworks Sl. 5.15 Primeri spektara sile vođenja na osnovu rezultata Eksperimenta 1 Sl. 5.16 Primeri spektara sila zakošenja na osnovu rezultata Eksperimenta 2 Sl. 5.17 Primer vremenskog zapisa poprečnih vibracija točka W3 (kombinacija nivoa faktora K1) Sl. 6.1 Procena zamornog oštećenja koje potiče od sila zakošavanja Sl. 6.2 Računarska procena nivoa akumulisanog zamornog oštećenja na osnovu spektra napona izazvanih silama zakošavanja Sl. 6.3 Algoritam uvođenja sila zakošavanja u normiranu proceduru dokaza zamorne čvrstoće detalja noseće konstrukcije dizalice SPISAK TABELA Tab. 3.1 Predložene vrednosti μfmax u zavisnosti od stanja površina u dodiru i pH Tab. 3.2 Vrednosti koeficijenta γ Tab. 3.3 Izrazi za određivanje ag, at i aw Tab. 3.4 Izrazi za određivanje ξ(ji) i ν(ji) Tab. 3.5 Računske vrednosti sila zakošenja (vođenje vencima točkova) Tab. 3.6 Računske vrednosti sila zakošenja (vođenje rolnama) Tab. 4.1 Kombinacije nivoa faktora (Eksperiment 1) Tab. 4.2 Kombinacije nivoa faktora (Eksperiment 2) viii 61053&#-+&/&0;/",&*4,3"Ã&/*$& Oznaka Naziv – Objašnjenje Jedinica a ugao zakošenja dizalice rad aC ubrzanje dizalice m/s2 ag komponenta ugla a koja potiče od zazora sg rad ah komponenta ugla a usled pohabanosti šine i venca točka/vodeće rolne rad at komponenta ugla a usled tolerancija pravca postavljanja šine/točka rad aw ugao zakošenja točka dizalice rad bh širina glave šine mm bw osno rastojanje između točkova dizalice m cA stvarna dužina kontaktne površine mm D akumulisano zamorno oštećenje – di rastojanje između prednjeg sredstva za vođenje i točka i m Dw naznačeni prečnik točka dizalice mm, m Dw, Dw(i) nazivni prečnik točka (i) dizalice mm e osnova prirodnog logaritma (e = const. = 2,718) – EDC intermitencija rada pogona kretanja dizalice % esp rastojanje između središta grupe točkova po mestima oslanjanja dizalice m Fd(j) pogonska sila na strani j kN Fo(j) otpor kretanju dizalice na strani j kN FX(1-2), FX(3-4) podužne sile po stranama dizalice prema [252] kN Fx(ji) sila trenja usled podužnog klizanja točka i na strani j kN FY sila vođenja (bočna sila na sredstvu za vođenje) kN Fy(ji) sila trenja usled poprečnog klizanja točka i na strani j kN FY(ji) sila vođenja na točku i sa strane j kN FY(Rq) sila vođenja na rolni Rq kN ix Fz vertikalno opterećenje točka dizalice kN Fz(F) vertikalno opterećenje jednog točka na strani dizalice sa fiksnim točkovima kN Fz(ji) vertikalno opterećenje točka i na strani dizalice j kN Fz(max) najveće moguće vertikalno opterećenje točka kN / (min) d b zF najmanje moguće vertikalno opterećenje pogonskih, odn. kočenih točkova (u očekivanim radnim uslovima) od sopstvene težine dizalice i težine podiznog tereta kN Fz(SP) vertikalno opterećenje točka/točkova na oslonačkom mestu SP (pri čemu je SP = 1...4) kN g gravitaciono ubrzanje (g = const. = 9,81 m/s2) m/s2 h rastojanje između pola klizanja i prednjeg sredstva za vođenje m i broj točka na strani dizalice (i = 1, 2, …) – igbH prenosni odnos zupčastog reduktora pogona dizanja – igpC, igpT prenosni odnosi otvorenih zupčastih parova – k konstanta krive μf = f(s) – kL faktor spektra opterećenja – kl, kh donja i gornja vrednost konstante k – km faktor spektra napona – l raspon dizalice m m ukupna masa dizalice sa korisnim teretom (ako se zane- mari masa stalnog/izmenljivog zahvatnog i podiznog sredstva m ≈ mC + mT + mHL) t maxσ, minσ ekstremne vrednosti projektnih napona MPa mC masa mosta dizalice (bez kolica) t mHL masa korisnog tereta t mQ naznačena nosivost dizalice t mT masa kolica dizalice t mW konstanta nagiba Velerove (log Δσ – log ΔN) linije – n broj poprečno u liniji postavljenih parova točkova (n = 1, 2, 3, 4 …) – N* broj prelazaka točka preko bilo koje tačke šine – nemN nazivna brzina obrtanja elektromotora min-1 ngbO brzina obrtanja izlaznog vratila zupčastog reduktora min-1 nr broj ciklusa sa rasponom Δσr – /d b wN broj pogonskih, odn. kočenih točkova – sp wN broj točkova po oslonačkom mestu dizalice – p broj povezanih parova točkova (p = 1, 2, …) – PemN nazivna snaga elektromotora kW PgbN nazivna snaga zupčastog reduktora kW pH Hercov pritisak MPa PU/f N nazivna snaga statičkog frekventnog pretvarača kW q broj vodeće rolne (q = 1, …, 4) – xs rezultantno klizanje točka po šini ‰ sEM% klizanje elektromotora % sg zazor vođenja mm sm parametar toka napona – sx podužno klizanje točka po šini ‰ sy poprečno klizanje točka po šini ‰ s3 parametar toka napona za mW = 3 – Tw(ji) pogonski moment na točku i sa strane j Nm, kNm vC brzina kretanja dizalice m/min vH brzina dizanja m/min vo obimna brzina točka m/s vs rezultantna brzina klizanja točka po šini m/s vT brzina kretanja kolica dizalice m/min vx brzina klizanja točka u podužnom pravcu m/s vx(ji) brzina klizanja točka i u podužnom pravcu, po šini sa strane j m/s vy brzina klizanja točka u poprečnom pravcu m/s vy(ji) brzina klizanja točka i u poprečnom pravcu, po šini sa strane j m/s wb rastojanje između krajnjih sredstava za prinudno vođenje dizalice m xa zakošenje dizalice prema [245] m Cx pređeni put dizalice m γmf specifični faktor otpornosti zamorne čvrstoće – Δry neporavnatost vodećih rolni mm Δw ugao izvijenosti ose glavčine točka rad Δws ugao izvijenosti ose vratila/osovine točka rad Δwx paralelna smaknutost točkova u x-pravcu mm Δwy neporavnatost venaca točkova mm Δy odstupanje od pravosti šine u horizontalnoj ravni mm Δz odstupanje od pravosti šine u vertikalnoj ravni mm Δσr r-ti raspon napona MPa ΔσRd raspon graničnog projektnog napona MPa ΔσSd najveći raspon projektnih napona MPa ζ’·l rastojanje između pola P i šine na strani j = 2 m ζ·l rastojanje između pola P i šine na strani j = 1 m λ koeficijent poprečne reakcije – λkor korigovana vrednost poprečne reakcije – μf koeficijent trenja – μfmax koeficijent adhezije – μfmax-l, μfmax-h donja i gornja vrednost koeficijenta adhezije – μfx koeficijent trenja u pravcu podužnog klizanja – μfy koeficijent trenja u pravcu poprečnog klizanja – ν koeficijent za izračunavanje sile vođenja prema [235] – xi ν(ji) koeficijent za izračunavanje sile trenja usled poprečnog klizanja (na točku i sa strane j) prema [235] – ξ(ji) koeficijent za izračunavanje sile trenja usled podužnog klizanja (na točku i sa strane j) prema [235] – φw ugao inklinacije ose vratila/osovine točka rad χFF, χFM faktori zakošenja prema [252] – ωw, ωw(ji) ugaona brzina točka/(točka i na strani j) s-1 G – težište dizalice sa teretom GIŠ – gornja ivica šine P – trenutni pol klizanja Ostale oznake su objašnjene u tekstu rada. 1 UVODNA RAZMATRANJA "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 1 U nizu mašina prekidnog transporta posebnu grupu čine tzv. dizalice na šinama. Tokom premeštanja tereta kreću se stalnim stazama koje su formirane pričvršćivanjem dve paralelne šine na:  odgovarajuće čelične ili betonske nosače (oslonjene na stubove ili konzolne ispuste stubova industrijskih hala), ili  odgovarajući fundament na tlu, koji se dobija postavljanjem drvenih ili pre- fabrikovanih armirano-betonskih pragova na čvrstu betonsku podlogu (ređe tucanik). Reprezentativni predstavnici ove grupe dizaličko-transportnih mašina su (sl. 1.1), [90, 126, 150]: portalne obrtne dizalice sa nagibnom strelom, kontejnerske portalne mosne dizalice, pretovarni mostovi1, poluportalne mosne, portalne mosne i mosne dizalice. Za obavljanje pretovara, posebno u rečnim lukama, razvijene su portalne obrtne dizalice (sl. 1.1.a). Noseća konstrukcija donjeg postroja dizalice izvodi se u obliku zvezdastog, dvostubnog, krstastog ili tzv. H-portala. Zbog velike sopstvene mase konstrukcije dizalice, svaka „noga” portala oslanja se na tzv. balansir/balansire, pa se sva spoljna opterećenja prenose preko više udvojenih vertikalnih točkova na šinsku stazu. Među operacijama premeštanja tereta, vožnja cele dizalice pred- stavlja samo pomoćno kretanje (prelaz na novu lokaciju). 1 Pretovarni most ne pripada uvek dizaličkim mašinama (npr. ako je opremljena samo uređajima neprekidnog transporta). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 2 a) portalna obrtna dizalica sa nagibnom strelom i H-portalom, Ardelt, Nemačka, [257] b) kontejnerska portalna mosna dizalica, Liebherr Container Cranes, Irska, [258] c) pretovarni most sa obrtnom dizalicom u terminalu, Евраз НМТП, Rusija, [259] d) poluportalne mosne dizalice, Demag, Nemačka, [260] e) portalna mosna dizalica, Балткран, Rusija, [261] f) mosne dizalice u industrijskoj hali, Demag, Nemačka, [262] Sl. 1.1 Predstavnici industrijskih dizalica na šinama Kontejnerska portalna mosna dizalica (sl. 1.1.b) služi za pretovar kontejnera u morskim (ređe u rečnim) lukama, pomoću specijalnog zahtavog sredstva – sprede- ra. Razlika u njenoj nosećoj konstrukciji u odnosu na portalnu mosnu dizalicu sa grabilicom za istovar brodova je u većem rasponu šina dizalice (zbog utova- ra/istovara u ovoj oblasti) i većem razmaku stubova nogu (zbog prolaska uzdužno postavljenog kontejnera). I ovde je kretanje cele dizalice samo povremeno. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 3 Pretovarni most (sl. 1.1.c) je u osnovi portalna mosna dizalica koja radi na pretovaru ili na skladištu komadnog ili rasutog tereta. Po pravilu ima strelu i prepuste koji natkriljuju javni put, deponiju rasutog materijala, kolosek ili plovno sredstvo u pristaništu. Pored dizanja (dizaličkim zahvatnim sredstvom), glavno kretanje obavljaju kolica. Ove mašine su često opremljene i sredstvima neprekidnog transporta (npr. trakastim transporterima). Rešenje sa pokretnom obrtnom dizali- com sa nagibnom strelom na mestu kolica, danas je praktično napušteno. Poluportalna mosna dizalica (sl. 1.1.d) predstavlja mosnu dizalicu postavljenu na „nogu” (vertikalnu ramnu konstrukciju, kruto vezanu sa glavnim nosačem) sa jedne strane (pri čemu je šina na tlu), dok je šina „mosnog dela” postavljena na stubove industrijske hale ili van nje. Kada je unutar hale, namena joj je ista kao mosne dizalice, a kada je na otvorenom, koristi se za pretovar između saobraćajnog sred- stva i mašine unutrašnjeg transporta. Portalna mosna dizalica (sl. 1.1.e) predstavlja mosnu dizalicu (sa jednim ili dva glavna nosača) postavljenu na „noge” sa obe strane. Koristi se prvenstveno na otvorenom prostoru za opsluživanje skladišta velike površine (u ovim slučajevima, vožnja dizalice može se smatrati glavnim kretanjem), pretovar komadnog i rasutog tereta u lukama, transport u kontejnerskim terminalima, kao usko namenska diza- lica u brodogradilištima i sl. Mosne dizalice (sl. 1.1.f) koriste se u proizvodnim halama i radionicama (opsluži- vanje alatnih mašina za obradu delova većih gabarita, montažni i demontažni radovi), livnicama (transport rastopljenog metala i odlivaka, šaržiranje), železara- ma i valjaonicama (transport čeličnih polufabrikata, ingota, valjanih nosača), mašinskim halama energetskih objekata (pri remontu mašinske opreme u hidro- i termoelektranama, pumpnih stanica), otvorenim i zatvorenim skladištima, itd. Prilagođene su zahtevima korisnika, različitim uslovima eksploatacije i smatra se da su najmnogobrojnije u industriji. Odlikuju se nizom prednosti: ne zauzimaju prostor na tlu, ne zahtevaju velik prostor za ugradnju, pogodne su za prilagođenje različitim teretima uz pogodno zahvatno sredstvo, fleksibilan je izbor mesta kačenja/skidanja (utovara/istovara) tereta i transportne putanje, imaju jednostavno upravljanje i visoku pouzdanost uz redovno i stručno održavanje i sl. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 4 U toku rada portalnih obrtnih dizalica sa nagibnom strelom, usled obrtanja obrtnog postolja i naginjanja strele menja se položaj projekcije težišta na ravan oslanjanja. Kod mosnih i portalnih/poluportalnih mosnih dizalica nesimetrična raspodela masa prouzrokovana je pomeranjem kolica sa teretom. Prema tome, za sve prethodno spomenute dizalice generalno važi da se tokom premeštanja tereta u manipulativnom prostoru, menjaju vrednosti vertikalnih opterećenja točkova, a ujedno i otpori kretanju po oslonačkim mestima/stranama dizalice. Ovo prouzrokuje zakretanje konstrukcije dizalice u horizontalnoj ravni tokom vožnje. Pri tom, vertikalni točkovi kotrljaju se neometano u tzv. prirodnom pravcu, tako da rezultujući pravac kretanja dizalice odstupa od pravca šina staze. Da bi se sprečio silazak točka sa šine, postavljaju se sredstva za vođenje (venci vertikalnih točkova ili horizontalne rolne koje se kotrljaju po bočnim stranama glave šine). Međutim, prilikom nailaska sredstva za vođenje na glavu šine, promeni se pravac kretanja i dizalica se „vraća“ na pravac staze. Ovo prinudno „vođenje“ po stazi, ostvareno naizmeničnom interakcijom sredstava za vođenje i šina, prouzrokuje pojavu jednog specifičnog oblika složenog ravanskog kretanja (vrlo sličnog „vijuganju”, odnosno „geganju”) koje se u literaturi naziva zakošavanjem2. Važno je napomenuti, da pojava zakošavanja nije podjednako izražena kod svake od pomenutih vrsta dizalica. Kod portalnih obrtnih dizalica sa nagibnom strelom ili portalnih kontejnerskih dizalica ova opterećenja nemaju dominantan uticaj na dinamičko ponašanje i zamor noseće konstrukcije, s obzirom na to da je vožnja ovih dizalica duž operativne obale luke po pravilu samo pomoćno kretanje (prome- na lokacije rada u određenom dužem intervalu vremena). Međutim, kod portalnih mosnih i mosnih dizalica većih raspona, stalno postojeća tendencija zakošavanja pri kretanju predstavlja primaran problem u pogledu trajnosti konstrukcije. S obzirom na kompleksnost razmatrane problematike, postojeće uslove i tehničke mogućnosti realizacije istraživanja, kao i na vrstu raspoložive dizalice izabrane za eksperiment, kandidat u okviru ovog rada odabrane aktuelne probleme u tretiranoj tematskoj oblasti, obrađuje i rešava samo na primerima mosnih dizalica, koje se kreću odozgo po šinskoj stazi. 2 eng. skewing; nem. der Schräglauf "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 5 Pitanja koja se odnose na zakošavanje visećih mosnih dizalica i pokretnih kolica dvogredih mosnih dizalica, u ovoj disertaciji nisu razmatrana. Praktično, uticaj bočnog opterećenja izazvanog zakošavanjem kolica (pri kretanju po šinama na glavnim nosačima – stazi relativno malog raspona) zanemarljiv je na zamor noseće konstrukcije dizalice. Viseće mosne dizalice, po pravilu odlikuju se manjom nosi- vošću (mQ < 10 t) i specifičnom izvedbom zakretnih sklopova točkova, tako da sile zakošenja koje se javljaju pri kretanju dizalice po donjem pojasu nosača staze, veoma retko izazivaju zamorna oštećenja noseće konstrukcije. Računsko određivanje sila zakošenja izazvanih kretanjem kolica, odnosno viseće mosne dizalice, dato je u izvorima [61, 121, 192, 238]. Kandidat smatra korisnim da se na samom početku dâ sažet opis konstrukcije „tipične” izvedbe mosne dizalice, te sledeće poglavlje na neki način predstavlja ujedno i uvod u definisanje predmeta istraživanja. 1.1 Opšte o mosnim dizalicama Mosna dizalica3 spada u grupu mašina unutrašnjeg – prekidnog transporta i služi za podizanje i premeštanje tereta u manipulativnom prostoru koji ima oblik para- lelopipeda4. Najvažnije tehničke karakteristike mosnih dizalica su: nosivost, raspon, pogonska klasa5, visina dizanja, horizontalno rastojanje između kuke i šine staze dizalice pri krajnjim položajima kolica, broj i raspored pogonskih mehanizama, brzine pojedi- nih pogona (brzina/brzine dizanja, kretanja kolica i dizalice), konfiguracija noseće konstrukcije itd. 3 Prema definiciji iz [238], mosnom dizalicom se smatra dizalica koja je sposobna da se pomera po šinama ili stazi, koja ima bar jedan horizontalni glavni nosač i opremljena je bar jednim mehanizmom pogona dizanja. 4 Ima slučajeva kada se mosna dizalica kreće se po kružnoj stazi (samo jednoj kružno savijenoj šini), tako da je manipulativni prostor ove dizalice cilindričan (dizalica u nuklearnoj elektrani, postrojenju za prečišćavanje vode i sl.). 5 Klase parametra vremenskog toka napona prema [234] „preuzimaju ulogu“ pogonskih klasa, mada se kod nas i dalje radije koristi ovaj „stari” termin (definisan nacionalnim standardom SRPS M.D1.020, koji je povučen 2012. godine). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 6 Ova mašina prekidnog transporta premešta teret po normali na tlo (mehanizmom pogona dizanja), poprečno na pravac i duž pravca njene šinske staze (kretanjem kolica, odnosno vožnjom dizalice – mosta). Prema tome, ugrađeni pogoni ostvaruju tri radna kretanja:  dizanje tereta (pomoću mehanizma/mehanizama pogona dizanja),  kretanje kolica (pomoću mehanizma/mehanizama pogona kretanja kolica) i  kretanje dizalice (pomoću pogonskih mehanizama za kretanje mosta). Mosne dizalice rade u ciklusima, koji se manje–više slično ponavljaju, a masa transportovanog tereta najčešće se razlikuje od ciklusa do ciklusa. Mesta kače- nja/prihvatanja i skidanja/odlaganja tereta nisu određena konstrukcijom dizalice, ali u pojedinim slučajevima mogu biti fiksirana tehnološkim zahtevima procesa u čijem sklopu dizalica radi (npr. u livnicama). U svakom ciklusu rad dizalice odvija se dve faze:  rad sa teretom (dizalica transportuje teret u manipulativnom prostoru od mesta kačenja/prihvatanja do mesta skidanja/odlaganja tereta) i  rad bez tereta, pri čemu se mogu razlikovati dva slučaja: – dizalica se kreće bez tereta od mesta skidanja/odlaganja tereta pre- ma mestu kačenja/prihvatanja novog komada tereta; – dizalica miruje dok se vrši postavljanje tereta na zahvatno sredstvo ili skidanje istog). Kod velikog broja dizalica starijeg datuma proizvodnje sistem upravljanja omogućavao je samo pojedinačno uključivanje radnih kretanja. Sistemi upravljanja savremenih dizalica izvedeni su tako da se uz određena ograničenja trajanje radnog ciklusa dizalice može skratiti tzv. preklapanjem operacija, tj. istovremenim radom dva, retko više pogonskih mehanizama. Konstruktivne izvedbe mosnih dizalica variraju uglavnom po pitanju oblika noseće konstrukcije, nosivosti, broja, konstrukcije i položaja kolica, podiznih i korišćenih zahvatnih sredstava. Osnovni delovi mosnih dizalica prikazani su na primeru „tipične“ izvedbe dvogrede mosne dizalice (sl. 1.2). Projektovanje mehanizama i noseće konstrukcije dizalice je zadatak mašinskog inženjera, dok razvoj odgovarajućih pogonskih i upravljačkih "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 7 sistema traži saradnju stručnjaka iz oblasti mašinstva i elektroenergetike. Smatra se da je za projekat noseće konstrukcije šinske staze zadužen građevinski inženjer6. Sl. 1.2 Dvogreda mosna dizalica, ДИМЕТ М, Rusija, [263] Mosne dizalice najčešće rade sa kukom koja ujedno predstavlja stalno zahvatno sredstvo7 u donjem sklopu koturače (poz. 1). Podizno sredstvo je po pravilu čelično uže8 (poz. 2) koje se u ovom slučaju dvokrako namotava na zavojno ožljebljeni 6 Profesor Zeselberg (Seeßelberg C.), jedan od najpriznatijih evropskih stručnjaka u oblasti projektovanja šinskih staza dizalica, u svojoj knjizi [178], u prenesenom značenju napominje da gornja ivica šine staze dizalice u stvari predstavlja liniju koja razdvaja „mašinca” i „građevinca”. 7 U zavisnosti od namene dizalice, odnosno agregatnog stanja i gabarita transportovanog tereta, postoje mosne dizalice koje su predviđene za rad sa drugom vrstom stalnog zahvatnog sredstva, kao što je npr. grabilica. Izmenljiva zahvatna sredstva najčešće su razni hvatači limova, magnetni i vakuumski hvatači i sl. 8 Postoje retki izuzeci. Kod mosnih dizalica koje opslužuju regalna skladišta podizno sredstvo je u obliku teleskopskog visećeg stuba, tj. teret je kruto ovešen. Ovo u velikoj meri utiče na dinamičko ponašanje dizalice tokom kretanja, posebno u fazama ubrzanja i kočenja. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 8 bubanj (poz. 3). Mehanizam za dizanje pogoni se elektromotorom (poz. 7). Zupčas- ti reduktor (poz. 4) prilagođava parametre snage pogonskog elektromotora zahte- vima radnog uređaja za dizanje tereta. Mehanička kočnica sa dve zglobno vezane papuče i kočno–otkočnim uređajem (poz. 6) ima ulogu radne kočnice i služi za smanjenje brzine dizanja/spuštanja do zaustavljanja, odnosno za držanje zaustav- ljenog pogona. Vratilo elektromotora i ulazno vratilo reduktora spaja elastična spojnica, npr. sa gumenim ulošcima (poz. 5). Prošireni i ojačani obod polutke ove spojnice je ujedno i doboš radne kočnice. Na zavarenu noseću konstrukciju kolica (poz. 8) postavljeni su prethodno navedeni delovi pogona dizanja, elementi mehanizma pogona kretanja kolica i orman sa elektroopremom kolica (poz. 9). Napajanje električnom energijom u ovom slučaju ostvareno je pomoću kliznih vodova9 (koji su preko nosača poz. 23 pričvršćeni za konstrukciju mosta dizalice) i oduzimača struje (poz. 10). Platformu na kolicima koriste osobe zadužene za održavanje i ograđena je čvrstom ogradom (poz. 11). Prenos opterećenja sa kolica na noseću konstrukciju mosta dizalice ostvaruje se preko pogonskih i slobodnih točkova (poz. 12 i 13). Kolica se kreću po šinama (poz. 14) koje su pričvršćene na glavne nosače (poz. 15) dizalice (na sredini gornjeg pojasnog lima ili iznad vertikalnog lima)10. Glavni nosači su zavarene kutijaste iz- vedbe11. Na krajevima šinske staze kolica postavljeni su odgovarajući branici (poz. 16). Sa pomoćne platforme (poz. 17), kroz otvor sa čvrstim poklopcem, osobe za održavanje dizalice mogu pristupiti na pešačku stazu (poz. 18), koja je ograđena ogradom (poz. 19). Uz glavni nosač raspoređeni su ormani električne opreme dizalice (poz. 20 i 21). Rukovalac manuelno upravlja dizalicom iz kabine (poz. 22) koja je pričvršćena na kraj mosta12. Glavni nosači povezani su sa bočnim nosači- 9 Danas se na većini dizalica, za napajanje kolica električnom energijom koriste prvenstveno pljosnati, savitljivi kablovi, koji su ovešeni na više kolica kabla i razvlače se pri kretanju kolica dizalice. 10 Po pravilu, kod jednogredih mosnih dizalica kolica se kreću po „prepustima” donjeg pojasnog lima (ako je glavni nosač kutijaste izvedbe) ili gornjog površini donjeg pojasa valjanog/zavarenog I- nosača. 11 Glavni nosači izvode se kao zavareni kutijasti ili puni nosači. Noseće konstrukcije dizalica starijeg datuma proizvodnje obično su izvedene kao rešetkaste strukture. U industrijskim pogonima najbroj- nije su jednogrede i dvogrede mosne dizalice. 12 Kabina može biti postavljena i na kolica dizalice. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 9 ma (poz. 24) koji su postavljeni u pravcu staze. Spajanje glavnih i bočnih nosača najčešće se izvodi vijčanom, ređe zavarenom vezom. Na bočne nosače (koji su takođe zavarene kutijaste izvedbe) ugrađeni su slobodni točkovi (poz. 27) i mehanizmi sa kretanje dizalice (poz. 25) sa pogonskim točko- vima (poz. 26). Na oba kraja bočnog nosača pričvršćeni su odbojnici (poz. 28). Dizalica se kreće po šinama (poz. 29) koje su postavljene na nosače staze (poz. 30). Sva spoljna opterećenja koja se javljaju pri radu dizalice, prihvata noseća kon- strukcija dizalice, a preko pogonskih i slobodnih točkova prenose se na šine. Nosači šinskih staza su elementi na koje su pričvršćene šine i služe kao noseća konstrukcija po kojoj se kreće mosna dizalica. Oslonjeni su najčešće preko stubova, konzolnih ispusta stubova ili okvirnih glavnih nosača industrijskih hala. Uobičajena konstruktivna rešenja nosećih konstrukcija šinskih staza dizalica (manjih i srednjih nosivosti) su u vidu zavarenih ili valjanih I-nosača. Da bi se obezbedilo prihvatanje bočnih udara tokom vožnje dizalice, a ujedno i da bi se izbeglo narušavanje elastične stabilnosti, gornji pojas nosača staze (po potrebi) ojačava se U- ili L-profilima. Nosači staza dizalica većih nosivosti i raspona imaju kutijasti poprečni presek. Za staze dizalica manjih nosivosti koriste se šine kvadratnog ili pravougaonog poprečnog preseka i zavaruju se (kontinualnim šavovima ili sa prekidima) na gornji pojas nosača staze. Železničke i dizaličke šine po pravilu pričvršćuju se rastavljivim vezama (vijcima, pločicama sa ovalnim otvorima ili tzv. patentiranim stezačima sa kosim otvorima) za nosač staze. Ova izvedba pruža mogućnost podešavanja pravca šine pri postavljanju staze, ali i kasnije, tokom eksploatacije. Detaljan pregled izvođenja i proračuna šinskih staza dizalica dat je u izvorima [83, 119, 178, 182, 200, 205]. Silazak dizalice sa šina sprečava se mehanički, tzv. prinudnim sredstvima za vođenje:  vencima vertikalnih točkova dizalice (sl. 1.3.a) ili  bočnim horizontalnim rolnama (sl. 1.3.b). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 10 Po pravilu, na većinu mosnih dizalica ugrađuju cilindrični vertikalni točkovi13 sa vencima. Ukoliko na dizalici ne postoji neprekidno aktivan uređaj za sprečavanje zakošavanja, tokom kretanja po stazi, dolazi do oslanjanja venca točka na bok glave šine. Pri tom, pored osnovnih stacionarnih otpora kretanju javlja se i dodatni otpor u obliku trenja klizanja između unutrašnje površine venca točka i boka glave šine. Kao što će biti opisano i u nastavku, ovo klizanje prouzrokuje intenzivno habanje venca točka i glave šine. Prema tome, vođenje vencima preporučuje se u slučaju dizalica koje se koriste pretežno u lakšim ili srednjim režimima rada, [178]. a) b) Sl. 1.3 Vođenje mosne dizalice velike nosivosti, [272]: a) vencima vertikalnih točkova; b) horizontalnim rolnama (vertikalni točkovi su bez venaca) Horizontalne rolne za vođenje po šinskoj stazi prvi put primenjene su 1954. godine, na kovačkoj mosnoj dizalici proizvođača MAN, [134]. Sklopovi horizontalnih rolni postavljaju se na krajeve bočnih nosača, najčešće ispred vertikalnih točkova (koji su u ovom slučaju, po pravilu bez venaca). Kod ovog načina vođenja javlja se dodatni otpor kotrljanju horizontalnih rolni14, koji je znatno manji nego otpor trenja klizanja između venca i glave šine. Vođenje rolnama pokazalo se kao bolje rešenje na dizalicama koje se koriste u srednjim i teškim uslovima rada, [185]. Kao što se vidi iz prethodno izloženog, mosna dizalica predstavlja složeni elektro– mašinski sistem. Imajući u vidu sve izraženije zahteve današnjice u pogledu 13 Vertikalni točkovi sa blago koničnom kotrljajnom površinom ugrađuju se samo na dizalice koje se kreću po šinama sa zaobljenom glavom (detaljnija objašnjenja videti u Glavi 3). Iako je 50-ih i 60- ih godina prošlog veka napisan značajan broj studija o prednostima primene koničnih točkova, može se reći da je danas ovo rešenje potpuno napušteno. 14 U zavisnosti od konstruktivne izvedbe, horizontalna rolna može da se kotrlja po boku glave šine dizalice ili po svojim bočnim šinama koje su zavarene za ojačani nosač staze. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 11 ekonomičnosti, učinka, sigurnosti, pouzdanosti i trajnosti, neminovno je projektovanje dizalice i dimenzionisanje njenih elemenata bazirati na primenjenoj teoriji i što tačnijoj proceni eksploatacionih opterećenja (koja su većim delom slučajne promenljive veličine), što bez eksperimentalne verifikacije ostaje praktično samo na nivou spekulacije. 1.2 Predmet istraživanja Predmet istraživanja apostrofiran je u samom naslovu disertacije. U težištu teorijskog određenja predmeta rada su postojeća saznanja od interesa, koja se odnose prvenstveno na:  fenomen zakošavanja mosnih dizalica i  kvalitativnu i kvantitativnu deskripciju sila koje se javljaju u interakciji točak – šina. Na ovim saznanjima izgrađeni su svi dalji stavovi o činiocima koji su neposredno istraženi u okviru kompletnog sadržaja predmeta istraživanja. U praktičnom pogledu, glavni predmet istraživanja usmeren je na merenje opterećenja izazvanih zakošavanjem dizalice, specijalnim davačima sila koji su integrisani u postojeću strukturu dizalice. Gledajući sveobuhvatno, u fokusu istraživanja prepoznaje se problem preko kojeg relevantna evropska norma prećutno prelazi, a to je utvrđivanje uticaja dinamičkih sila usled zakošenja na zamor elemenata nosećih konstrukcija mosnih dizalica. 1.3 Potreba za istraživanjem i motivacija Inženjeri i istraživači se problematikom zakošavanja dizalica bave već skoro šest decenija, međutim ni danas ne zastupaju jedinstvene stavove u vezi nekih ključnih pitanja. Ostvareni naučni rezultati, postupci projektovanja i tehnologije proiz- vodnje u savremenoj teškoj mašinogradnji su na visokom nivou, ali potreba za razvijanjem adekvatnijih metoda za određivanje dinamičkih opterećenja i probabi- listički prilaz analizi zamora nosećih konstrukcija dizaličko–transportnih mašina neprekidno podstiče otvaranje novih pravaca istraživanja. Prema tome, iako je "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 12 sistematizovano istraživanje zakošavanja dizalica započeto pre pola veka, ova tema je u krugovima stručnjaka i dalje aktuelna. Veličine koje se javljaju u interakciji točak – šina imaju stohastički karakter, tako da kvalitativno ocenjivanje dinamičkog ponašanja dizalice pri kretanju, kvantitativno određivanje sila zakošenja i procena uticaja ovih opterećenja na zamor noseće konstrukcije dizalice (i njene staze) samo analitičkim postupcima, predstavlja složen inženjerski problem. Često čak i približna analitička deskripcija traži niz pojednostavljenja, pa ni dobijeni rezultati nisu uvek dovoljno pouzdani, posebno sa stanovišta proširenja zaključaka na druge tipove šinskih dizalica. Kompleksna problematika zakošavanja dizalica nameće potrebu da se eksperimen- talnim praćenjem sila zakošenja u realnim eksploatacionim uslovima i pažljivom analizom prikupljenih rezultata potvrdi validnost i praktična primenljivost pro- računskih modela i analitičkih formulacija, kroz koje se može potpunije sagledati odziv noseće konstrukcije dizalice na opterećenja usled zakošenja. Suštinski gledano, sigurnost i trajnost dizaličnog postrojenja u eksploataciji, u velikoj meri zavisi i od kvaliteta dinamičkog ponašanja dizalice tokom kretanja po šinskoj stazi. Zamorni lom nekog vitalnog elementa pogonskog mehanizma ili noseće konstrukcije (izazvan dinamičkim opterećenjima i promenljivim naponima nakon određenog broja ciklusa) može prouzrokovati višednevni zastoj (praćen velikim materijalnim gubicima) u proizvodnji ili pretovarnim radovima, neočeki- vane havarije, pa čak i tragične akcidente sa smrtim ishodom (dizaličara ili osoba u neposrednoj blizini dizalice), [70, 129, 145, 160, 201]. Shodno činjenici da i reparacija/zamena točkova15, odnosno sanacija oštećene šinske staze ili noseće konstrukcije dizalice, takođe nosi poprilično visoke troškove, savremene dizalice većih nosivosti i raspona (posebne važnosti i vrednosti) opremljene su posebnim senzorskim sistemima upravljanja koji obezbeđuju tzv. beskontaktno vođenje po šinskoj stazi16. Međutim, realno gledajući, u industriji i danas preovlađuje broj 15 U [227] naveden je podatak da se u 40% slučajeva, točkovi dizalica moraju zameniti upravo zbog pohabanih ili slomljenih venaca. Takođe, interesantno je napomenuti da u nekim slučajevima troš- kovi reparacije i zamene točkova dostižu čak i 60% ukupnih troškova, potrebnih za održavanje cele dizalice, [31]. 16 Beskontaktno vođenje ostvaruje se električnim putem, upravljanjem radom pogona kretanja dizalice, pri čemu prinudno sredstvo za vođenje ne stupa u dodir sa šinom. Detaljnija objašnjenja data su u Glavi 3. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 13 dizalica (koje su neretko starije i više od 30 godina) bez dodatnih elektronskih ure- đaja za eliminaciju zakošavanja. Potreba za istraživanjem, u prvom redu je argumentovano ilustrovanim pregledom neželjenih posledica zakošavanja. Izuzetno velika bočna opterećenja izazvana enormnim zakošavanjem pri kretanju, mogu izazvati česte otkaze u radu, degra- daciju šinske staze, razaranje elemenata mehanizama pogona kretanja mosta ili portala, plastične deformacije vitalnih delova, pa čak i kolaps kompletne noseće konstrukcije dizalice. Neželjene posledice zakošavanja najčešće se manifestuju kroz razne oblike oštećenja vertikalnih točkova, horizontalnih rolni, šina i elemenata noseće konstrukcije dizalice, [123, 157, 213, 214, 215, 217, 220, 223, 229].  Prvi tragovi i karakteristični oblici oštećenja vertikalnih točkova i horizontalnih rolni Na sl. 1.4.a i 1.4.b prikazane su kotrljajne površine točkova na kojima se mogu jasno razlikovati svetlije površine metalnog sjaja i korodirane površine, [186, 265]. Ovo različito stanje površina ukazuje na to da dizalica pri kretanju ne „koristi“ celu raspoloživu širinu kotrljajne površine točka. Pri tom, dizalica se kreće trans- latorno (ne postoji spomenuto „geganje”) i uvek su isti venci u kontaktu sa šinom. Vremenom ovo dovodi do habanja samo jedne strane glave šine i venca točka. Habanje kotrljajne površine pogonskog točka (sl. 1.4.c, [264]) može nastati i usled izraženog proklizavanja točka po šini. Na istoj slici lako je uočiti metalne čestice (produkte habanja), istisnute u stranu, bočnim pomeranjem dizalice tokom kre- tanja. a) b) c) Sl. 1.4 Izgled kotrljajnih površina točkova mosnih dizalica Plitki, urezani tragovi habanja na unutrašnjoj površini venca točka (sl. 1.5.a) su prvi znaci koji ukazuju na tendenciju „penjanja“ venca na glavu šine, [265]. Ova "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 14 pojava, zajedno sa prekomernim zakošavanjem pri kretanju dizalice (pretežno na istu stranu, npr. zbog netačne ugradnje vertikalnih točkova), u dužem periodu eksploatacije izaziva intenzivno habanje venaca (videti slike 1.5.b [265], 1.5.c [221] i 1.5.d [265]). Ukoliko se održavanje i provera stanja točkova ne sprovodi redovno, debljina venca može u velikoj meri da se smanji, što dovodi do njegovog loma (sl. 1.5.e, [267]), čak i pri delovanju manjeg bočnog opterećenja. a) b) c) d) e) Sl. 1.5 Smanjenje debljine venca točka – od prvih znakova habanja do konačnog loma U pojedinim slučajevima, sile zakošenja mogu izazvati i plastične deformacije stanjenog venca. Kod neadekvatno projektovanog i održavanog točka, ove deforma- cije praćene su čak i pojavom dubinskih prslina na kotrljajnoj površini (sl. 1.6.a), [227]. Na sl. 1.6.b prikazan je točak brodogradilišne, tzv. Golijat dizalice17, na kojem se, pored stanjenog venca, mogu uočiti i deformacije na kotrljajnoj površini, izazvane ekstremno velikim vertikalnim opterećenjima i poprečnim klizanjem točka po šini, [266]. Karakteristični tragovi habanja usled aksijalnog klizanja mogu se prepoznati i na kotrljajnoj površini skinutog točka dizalice (sl. 1.6.c) koja radi u „preseraju” elemenata automobilskih karoserija, [266]. Na sl. 1.6.d jasno se vidi da je geometrija venca u velikoj meri promenjena, što značajno povećava mogućnost silaska točka sa šine, [222]. Točak na sl. 1.6.e je takođe u neprihvatljivom stanju, [222]. Pored pohabanog venca i kotrljajna površina je u vidljivo istrošena, tako da 17 eng. Goliath crane (uobičajeni naziv za brodogradilišne portalne mosne dizalice velikih nosivosti i raspona) "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 15 je u ovakvim slučajevima reparacija ili zamena točka neizbežna. Oštećenja prikaza- na na sl. 1.6.f (udubljenje po celom obimu kotrljaljne površine, površinske prsline i pohaban venac) nastaju kao rezultat sadejstva izuzetno velikih vertikalnih i bočnih opterećenja pri radu dizalice, [227]. Ako je termička obrada točka neadekvatna, usled dejstva velikih vertikalnih i boč- nih sila može doći do slojevitog ljuspanja kotrljajne površine (sl. 1.7), naročito u pogonima sa visokom temperaturom radne okoline (livnice, železare, valjaonice i sl.). Ljuspanje kotrljaljne površine horizontalne rolne za vođenje (sl. 1.8) portalne mos- ne dizalice takođe je prouzrokovano velikim bočnim silama. a) b) c) d) e) f) Sl. 1.6. Točkovi sa oštećenim kotrljajnim površinama i pohabanim vencima Sl. 1.7 Specifičan oblik slojevitog ljuspanja kotrljajne površine točka, [265] Sl. 1.8 Ljuspanje kotrljajne površine vodeće rolne dizalice, [169] "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 16  Najčešći oblici oštećenja šinskih staza dizalica U velikom broju slučajeva, bočna opterećenja prouzrokuju na pojedinim deonicama staza (prvenstveno portalnih i mosnih dizalica većih raspona), znatne deformacije šina u poprečnom pravcu (sl. 1.9.a, [169] i 1.9.b, [265]). a) b) Sl. 1.9 Deformisanost šina u horizontalnoj ravni Istovremeno dejstvo promenljivih vertikalnih i horizontalnih opterećenja može do- vesti do pojave dubljih prslina na šinama. Ako se staza ne sanira blagovremeno i širenje prsline ne zaustavi, dolazi čak i do loma šine (sl. 1.10.a i 1.10.b), [265]. Izuzetno velike bočne sile, pored trajnih deformacija, neretko prouzrokuju i potpuno razaranje elemenata za vezu šine i nosača staze. Radi ilustracije, na sl. 1.11 prikazan je slomljeni vijak koji služi za pritezanje pločice sa ovalnim otvorom, [268]. O enormnom zakošavanju svedoče i metalni opiljci pored šine, nastali usled habanja venaca točkova i glave šine. a) b) Sl. 1.10 Dubinske prsline na glavi i konačni lom šine Sl. 1.11 Lom vijaka za vezu "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 17 Vertikalna i horizontalna smaknutost glava susednih sekcija šine na mestu sastava, ometa nesmetano kretanje dizalice po stazi. Vertikalna smaknutost obično je rezultat nepažljive montaže i pri prelasku točka preko nastalog „stepenika” nastaju dodatna udarna opterećenja i oscilacije noseće konstrukcije dizalice. Bočna opterećenja nastala usled zakošavanja dizalice mogu izazvati i „otvaranje” sastava šina. Ova horizontalna smaknutost šina najčešće se javlja kod staza dizalica sa tzv. slobodno oslonjenim šinama. Na sl. 1.12.a18 izdvojen je primer deformisanog, stepenasto izvedenog sastava šina, dok je na sl. 1.12.b prikazana horizontalna smaknutost krajeva šina na mestu sastava koji je izveden pod uglom, [265]. Na gornjem pojasu nosača staze, pored smaknutih krajeva šina obično se nago- milava i veća količina metalnih opiljaka (kao što se vidi i na sl. 1.12.a). Naravno, postoje slučajevi kada ovi produkti habanja nisu uočljivi samo u neposrednoj blizini sastava šina, već i po celoj dužini šine (sl. 1.13), [269] . a) b) Sl. 1.12 Horizontalna smaknutost šina na sastavima Sl. 1.13 Metalni opiljci pored šine Oblik ostećenja koji je dat na sl. 1.14, javlja se najčešće kod šina sa malim radijusom zaobljenja ivica glave, [270]. Ako su točkovi dizalice montirani na bočne nosače u zakošenom položaju, usled stalnog zakošavanja postoji i tendencija „penjanja” venca točka na glavu šine, što u ekstremnim slučajevima može da dovede do pada dizalice sa staze. Pri tom, oštar rub oboda točka mehanički oštećuje (drobi) ivicu glave šine. Ujedno, nailazak venca zakošenog točka na ivicu šine kod sastava koji je izveden pod pravim uglom, praćen je jakim udarom, što dovodi do oštećenja venca i šine. 18 Fotografija iz privatne arhive Kandidata napravljena je 2011. godine prilikom vizuelnog pregleda stanja staze mosne dizalice (nosivosti 10 t) u fabrici Novkabel u Novom Sadu. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 18 Na deformisanim deonicama šinske staze, usled povećanog pritiska između venca i glave šine, nastaju mestimični tragovi habanja glave šine, sl. 1.15, [265, 266]. Ako su odstupanja od idealnog pravca šine (u horizontalnoj ravni) u većoj meri iznad tolerisanih vrednosti, javlja se otežano kretanje, pa čak i tzv. „uklinjavanje” diza- lice. Sl. 1.14 Oštećena ivica glave šine Sl. 1.15 Mestimični tragovi habanja šine Ukoliko pri radu dizalica na stazi zauzima takav položaj da se vođenje ostvaruje samo sa jedne strane glave šine (i to skoro uvek samo pomoću istog venca ili horizontalne rolne), geometrija glave šine i venca brzo se menja. Pri tom nastaju tragovi intenzivnog habanja (sl. 1.16.a [265], 1.16.b [152], 1.16.c i 1.16.d [222]). a) b) c) d) Sl. 1.16 Razni tragovi habanja glave šine "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 19 Pri radu mosnih dizalica velikih nosivosti na povišenim temperaturama (npr. u livnicama i železarama), javljaju se lako prepoznatljivi, specifični oblici deformacija glava šina, kao posledice delovanja vertikalnih i bočnih opterećenja, (sl. 1.17). Sl. 1.17. Deformisani oblici glava šina (levo: šina tip КР 100 prema ГОСТ 4121, [186]; desno: šine za dizalice, oblik A prema DIN 536–1, [189])  Oštećenja noseće konstrukcije dizalice Enormno zakošavanje i pri tom nastale bočne sile u velikom broju slučajeva prouzrokuju oštećenja elemenata noseće konstrukcije dizalice. Sl. 1.18 Mesta nastanka zakošavanjem izazvanih prslina na nosećoj konstrukciji, [173] "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 20 Zamorne prsline javljaju se prvenstveno na: bočnim nosačima mosnih dizalica (u blizini uležištenja točkova), krajevima glavnih nosača, mestima veza glavnih i bočnih nosača, odnosno kod portalnih mosnih dizalica u zoni veze krute noge sa glavnim nosačima, sl. 1.18. Kao što je već i napomenuto, izvori literature opisuju značajan broj akcidentalnih slučajeva u kojima je zbog prekomernog zakošavanja došlo do iskliznuća dizalice sa šinske staze ili kolapsa kompletne noseće konstrukcije dizalice. Na sl. 1.19 prikazana je portalna mosna dizalica rešetkaste konstrukcije (tip KKС– 10–32) posle kolapsa, [107, 145]. Dizalice ovog tipa korišćene su svojevremeno u mnogim kombinatima nekadašnjeg Sovjetskog Saveza (čak se i danas mogu sresti u velikom broju širom Rusije), uprkos tome što je zabeležen izuzetno velik broj havarija tokom njihove eksploatacije. Tokom uviđaja i ekspertize je ustanovljeno da je u svim slučajevima (!) kolaps noseće konstrukcije izazvan prekomernim zako- šavanjem. Do pada portalne mosne dizalice KK–20–32 (sl. 1.20.a) došlo je pri radu sa teretom mase svega 0,53 t, [145]. Veliki otpori kretanju po stranama dizalice, nastali usled zakošavanja, izazvali su urušavanje noseće konstrukcije. Pri uviđaju, utvrđena odstupanja pravca šina u horizontalnoj ravni dostizale su vrednosti i do 90 mm. Sl. 1.19 Portalna mosna dizalica KKС–10–32 posle havarije, [109] a) b) Sl. 1.20 Fotografije uru Sl. 1.21 Kolaps portalne mosne dizalice Atila ;FMJǎ šenih portalnih mosnih dizalica tipa KK– KKС–10–32, [14  DOKTORSKA DISERTACIJA 21 20–32, [145, 160] 5] Otkaz bilo kog vitalnog izazvati neočekivana udarna opterećenja tokom vožnje. Dizalica prikazana na sl. 1.20.b urušila se pri lomu zupčanika u prenosniku snage pogona kretanja. Slomljeni deo blokirao je pogonski točak na jednoj strani dizalice, što je dovelo do poja efekta zakošavanja i izuzetno velikih opterećenja noseće konstrukcije. Vrlo sličan akcident je zabeležen i u slučaju dizalice Zakošavanjem izazvani otpori kretanju neadekvatno izvedenih zavarenih Čak i kada ne dođe do kolapsa cele dizalice (sl. 1.22), remont ili zamena oštećenih elemenata traži velika materijalna ulaganja, odnosno stručnost i iskustvo revitalizacije dizaličkih mašina noseće konstrukcije dizalice Sl. 1.22 Portalna mosna dizalica rešet kaste konstrukcije – lom noge Na sl. 1.23 prikazan je slučaj iskliznuća portalne mosne dizalice sa prepustima. Kao što se vidi na sl. 1.23.a, došlo je do prekomernog zakošavanja portala tokom Atila ;FMJǎ elementa u mehanizmu pogona kretanja KKС– imali su dominantan uticaj veza noseće konstrukcije. . U velikom broju slučajeva, saniranje deformisa praktično je neizvodljivo ili neisplativo a) b) - , [271] Sl. 1.23 Silazak portalne mosne dizalice sa šinske staze  DOKTORSKA DISERTACIJA 22 dizalice može ve 10–32 (sl. 1.21). u razaranju na polju ne . , [271] kretanja, pri čemu je kruta noga dizalice potpuno prizmi rasutog materijala. bočnom pravcu, što je izazvalo 1.23.b). Stanje nakon kolapsa noseće konstrukcije jedne portalne mosne dizalice velikog raspona, ostalo je zabeležen levoj fotografiji mogu se zapaziti oštećeni železnički vagoni i građevinski objekti ispod palog glavnog nosača detalji gornjeg dela noge dizalice. Sl. 1.24 Kolaps portalne mosne dizalice velikog raspona na deponiji Često dolazi do sličnih havarijskih stanja i mostova velikih raspona i nosivosti. Na sl. 1.25 prikazana je deformisana noseća konstrukcija pretovarnog mosta sa transporterima, na otvorenoj deponiji šećerane u Senti. Glavni uzrok kolapsa bio je nesinhronizovani rad pogona kretanja po str merno zakošavanje pri vožnji, [1 U izvorima [162, 163] autori takođe navode niz problema vezanih za zakošavanje pretovarnog mosta sa elevatorima, kapaciteta 2 oštećenja noseće konstrukcije dovela su čestih zastoja i otkaza u radu. Ustanov ljeno je da projektanti ove mašine nisu detaljno analizirali ponašanje konstrukcije pri zakošavanju, niti su vodili računa o sinhronizaciji rada stranama portala. Atila ;FMJǎ „sišla” sa šine i „zaustavila se” Ovo je dovelo i do nekontrolisanog pomeranja dizalice delimično naginjanje zglobno vezane noge (sl. o na fotografijama koje su prikazane na sl. kutijaste izvedbe, dok su na desnoj tokom eksploatacije anama mosta i pri tom nastalo preko 84]. x 150 t/h i raspona 50 m. Razna pogona kretanja po  DOKTORSKA DISERTACIJA 23 u u 1.24. Na jasno uočljivi , [271] pretovarnih - - Sl. 1.25 Kolaps noseće konstrukcije pretovarnog mosta Naravno, u literaturi je opisan samo odabrani primeri. elemenata, kao i uvid u slučajev vaju potrebu za istraživanjem Sa druge strane, potreba za istraživanjem sagledan evropskih normi, pre svega kojima je konstrukcija dizalice izložena pri zakošavanju Proračunski modeli za procenu amplitude sile zakošenja aproksimacijama i zanemaruju nesavršenosti koje se mogu javiti u slučaju realnih konstrukcija dizalica. Istraživanja su pokazala da rezultatima dobijenim na osnovu različitih proračunskih metoda jevima računski dobijeni rezultati konstrukcijama dizalica. U važećim, nedavno usvojenim određivanje amplitude (najveće procenjene vrednosti) sile zakošenja baziraju istraživanjima koja su obja Međutim, pojedine, neprecizno definisane odredbe EN 15011 stvaraju konfuziju u praktičnoj primeni preporučenih metoda za izračunavanje sila zakošenja U povučenim nacionalnim standardima (kao što je npr. usled zakošavanja, normalne na pravac vožnje, svrstane su u dopunska optere ćenja. Prema prethodno spomenutom standardu, u proračunima napona usled Atila ;FMJǎ u Senti još niz sličnih akcidenata. U ovom radu izdvojeni su Prethodno izloženi pregled mehaničkih oš e potpunog otkaza cele dizalice , kako u bezbednosnom, tako i u ekonomskom smislu. a je u svetlu relevantnih sa aspekta eksperimentalne analize dinamičkih dejstava . , postoje značajna odstupanja u . manji su od izmerenih vrednosti normama [238, 239] i [235], modeli za računsko vljena u [121, 122] i već poznatom postupku iz [ [249]) poprečne reakcije  DOKTORSKA DISERTACIJA 24 , [184] tećenja vitalnih svakako opravda- bazirani su na U mnogim sluča- na realnim se na 231]. . - "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 25 promenljivih opterećenja (koja mogu dovesti do pojave zamora) uzimaju se u obzir samo vertikalna opterećenja. Važeća norma [235] opterećenja koja deluju na dizalicu klasifikuje na redovna, povremena i izuzetna. Prema ovoj normi, sile zakošenja spadaju u povremena opterećenja i kao takve, po pravilu se zanemaruju pri proceni zamora. Međutim, u odeljku koji se odnosi na računsko određivanje sila zakošenja, stoji i sledeće, [235]: „Sile usled zakošenja pri vožnji, kao prethodno opisane, obično se smatraju povremenim opterećenjima, ali se učestanost njihovog nastupanja menja u zavisnosti od vrste, konfiguracije, tačnosti paralel- nosti osa točkova i radnog zadatka dizalice ili kolica. U pojedinim slučajevima, učestanost pojavljivanja određuje da li će se one smatrati redovnim ili povremenim opterećenjima. Smernice za procenu amplitude opterećenja usled zakošenja i kategorija u koju će biti svrstane, date su u evropskim standardima za pojedine tipove dizalica.” Drugim rečima, ukoliko se u određenom slučaju pokaže da se sile zakošenja mogu smatrati redovnim opterećenjima, to povlači za sobom i činjenicu da se moraju uzeti u obzir i u određenim analizama i dokazima zamora nosećih konstrukcija dizalica. U normi [236] – u tački koja se odnosi na dokaz zamorne čvrstoće nosećih konstrukcija dizalica – takođe je istaknuto da se u nekim slučajevima, opterećenja iz kombinacije opterećenja B19 mogu javljati dovoljno često, što zahteva njihovo uključivanje u procenu zamora. Naglašeno je, da pri tom izazvane napone (u elementima konstrukcije) usled dejstva ovih povremenih opterećenja, treba na isti način tretirati kao napone usled redovnih opterećenja. Međutim, ni u [235], niti u važećoj evropskoj normi za mosne i portalne dizalice [238, 239] nisu date dalje smernice u vezi načina utvrđivanja pokazatelja na osnovu kojih se može definisati odgovarajuća učestanost pojavljivanja, merodavna za svrstavanje sila zakošenja u kategoriju redovnih opterećenja. Jedino je u [237] 19 obuhvata kombinaciju redovnih i povremenih opterećenja "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 26 jednoznačno napomenuto da se kod određivanja projektne kontaktne sile relevantne za zamor20, sile vođenja koje deluju na rolne, moraju smatrati redovnim opterećenjima. Analize i dokazi izdržljivosti na zamor elemenata nosećih konstrukcija dizalica zasnivaju se na poznavanju tzv. istorije opterećivanja. Identifikacija relevantnih uticaja na zamor i poznavanje vrednosti promenljivih opterećenja (ili napona) tokom eksploatacije (odnosno predviđenog projektovanog veka trajanja dizalice) neophodni su za formiranje spektra opterećenja (ili spektra napona) i dalje proračune (npr. preostalog veka trajanja konstrukcije i sl.). Spektar opterećenja predstavlja skup opterećenja sređen po amplitudi i učestanosti pojavljivanja. Može da se odredi na osnovu: 1) pridruživanja, u skladu sa pokazateljima, nekom od već „normiranih” spektara, 2) sopstvenih rezultata merenja na dizalici/dizalicama u eksploataciji ili 3) rezultata sprovedene računarske simulacije rada proveravane dizalice. U vezi tačke 1) treba naglasiti da normirani spektri sila zakošenja nisu još ni približno definisani u literaturi. Činjenica je da računarske simulacije zauzimaju vodeće mesto u savremenom inženjerstvu, ali rešenje pod 3) u ovom slučaju je teško izvodljivo. Zbog velikog broja uticajnih parametara stohastičkog karaktera, simulacija složenog ravanskog kretanja mosne dizalice, odnosno dejstava opterećenja usled zakošenja, nije jednostavan zadatak. Ona zahteva specifičnu hardversku i softversku podršku i dovoljno tačnu matematičku deskripciju interakcije točak – šina i neujednačenog kretanja dizalice po šinama. Pored toga, pitanje je kako u simulacijama adekvatno uzeti u obzir eventualne promene režima rada dizalice u realnim uslovima eksploatacije, nastale geometrijske imperfekcije pri izradi, odnosno montaži elemenata noseće konstrukcije i pogonskih mehanizama kretanja, i sl. Eksperimentalno određivanje bočnih sila na vertikalnim točkovima i rolnama za vođenje, u dosadašnjim istraživanjima sprovedeno je pretežno na specijalnim, 20 pri sprovođenju dokaza kompetencije za zamornu čvrstoću "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 27 rekonstruisanim laboratorijskim mosnim dizalicama. Ove dizalice bile su delimično prerađene u skladu sa zahtevima eksperimenata. Broj izvedenih merenja na dizalicama u eksploataciji je mnogo manji. Međutim, ispitivanjem konstrukcija dizalica u realnim uslovima rada može se ostvariti značajan napredak u ovoj oblasti. Motivacija za pisanje ove doktorske disertacije leži u:  višegodišnjem interesovanju kandidata za pronalaženje odgovarajućeg pristupa definisanju praktičnog okvira za realno sagledavanje uticaja sila zakošenja na zamor nosećih konstrukcija mosnih dizalica, u duhu novo- usvojenih evropskih normi, odnosno  želji i potrebi da se objavi studija koja će u svetlu aktuelnih problema projektovanja, integriteta i kontinualnog monitoringa nosećih konstrukcija dizalica, ukazati na širinu i posebnost tematske oblasti zakošavanja. 1.4 Cilj istraživanja Cilj istraživanja može se definisati kroz globalni cilj i pojedinačne, konkretne ciljeve doktorske disertacije. Globalni cilj rada je postavljanje teorijsko–eksperimentalne podloge koja će doprineti kompletnijem razumevanju i praktičnijem sagledavanju problematike zakošavanja dizalica, odnosno pronalaženju odgovora na određena pitanja vezana za uticaj istih na zamor nosećih konstrukcija mosnih dizalica. Konkretni ciljevi istraživanja su:  analiza pristupa određivanju uticaja sila zakošenja pri kretanju mosnih dizalica na zamor njihovih nosećih konstrukcija, prema važećim evropskim (i nacionalnim) normama, kao i preispitivanje pojedinih nedovoljno jasnih odredbi u sklopu njima predviđenih računskih metoda za određivanje vrednosti sila zakošenja,  definisanje predloga alternativnog načina određivanja vrednosti sila zakošenja, baziranog na njihovom dugotrajnom ili kontinualnom praćenju na već postojećim dizalicama u toku njihovog rada u realnim eksploata- cionim uslovima, uz minorne izmene konstrukcije, kako bi se obezbedila "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 28 dovoljno široka baza podataka njihovih realnih vrednosti za formiranje relevantnih spektara sila zakošenja,  izrada odgovarajućih davača za direktno praćenje vrednosti sila zakošenja (koji ne menjaju strukturu sistema horizontalnog vođenja dizalice pri kretanju), ugradnja istih u raspoloživu mosnu dizalicu i izvođenje više- faktornog eksperimenta sa njom, kao potvrde izvodivosti predloženog načina praćenja sila zakošenja, kao i  definisanje predloga softverske obrade prikupljenih rezultata merenja do izrade spektra horizontalnih opterećenja sredstava bočnog vođenja dizalica, kao i uklapanje ovog eksperimentalno-numeričkog postupka u proceduru provere zamorne čvrstoće nosećih konstrukcija mosnih i portalnih dizalica, predviđenu odredbama važećih standarda i preporukama iz literature. 1.5. Postavka hipoteza Na osnovu stečenih saznanja iz raspoložive literature, sistematizacije relevantnih informacija u vezi teme disertacije i kandidatovih analiza koji se odnose na tretirane problematike, formulisane su sledeće hipoteze: Hipoteza A: Moguće je vršiti dugotrajno praćenje vrednosti sila zakošenja na točkovima već postojećih dizalica pri radu u realnim eksploatacionim uslovima, ugradnjom davača za merenje vrednosti tih sila (na bazi tenzometrijskih mernih traka, senzora vibracija ili sl.), koji uopšte ne menjaju postojeću strukturu sistema bočnog vođenja dizalica (jer zahtevaju samo minorne izmene konstrukcije), te se isti mogu i naknadno aplicirati na dizalice koje su već u eksploataciji. Hipoteza B: Akvizicijom i obradom snimljenih vremenskih zapisa bočnih sila na sredstvima za horizontalno vođenje većeg broja dizalica u dužim ili kraćim (ali reprezentativnim) intervalima vremena tokom njihove eksploatacije, uz korišćenje odgovarajućeg specifičnog softvera, moguće je u formi spektra opterećenja bočnim silama obezbediti dovoljno obim- nu bazu podataka za relevantnu procenu uticaja sila zakošenja na zamor elemenata noseće konstrukcije mosnih i portalnih dizalica i pri značaj- nim promenama njihovog režima rada. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 29 U disertaciji, kandidat će kroz argumentovano tumačenje svojih rezultata teorijskog i eksperimentalnog rada, sprovesti dokazivanje istinitosti ili opovrga- vanje prethodno postavljenih hipoteza. 1.6 Očekivani naučni–stručni doprinos S obzirom na to da nijedna naša jedinstvena studija (čak ni ako se uzmu u obzir i objavljene publikacije u zemljama bivše SFRJ) ne obrađuje detaljno problematiku zakošavanja i zamora nosećih konstrukcija dizalica, kandidat smatra da će sistematizovan i koncizan pregled ključnih pitanja iz tretirane oblasti biti podjednako koristan kako mašinskim inženjerima – projektantima dizalica, tako i građevinskim inženjerima – projektantima industrijskih hala sa mosnim dizalicama. Nedostatak adekvatne literature na našem jeziku, decenijama je iziskivao potrebu za izučavanjem stranih izvora (prvenstveno na nemačkom i ruskom jeziku). Ovo je značajno otežavalo formiranje „domaćeg” naučnog pristupa problemu zakošavanja i zamora elemenata konstrukcija dizalica, odnosno eskalaciju i praktičnu primenu rezultata aktuelnih istraživanja, sprovednih uglavnom u vodećim institutima za transportnu tehniku širom nekadašnje Savezne Republike Nemačke, Nemačke Demokratske Republike i Sovjetskog Saveza. Redovno praćenje stanja kotrljajnih površina i venaca točkova, rolni za vođenje, elemenata noseće konstrukcije dizalice i njene staze, kao i blagovremeno sprovođenje potrebnih intervencija na osnovu uočenih tragova oštećenja, preduslov su za besprekoran i pouzdan rad dizalice u pogonu. Klasifikacija uzroka pojave zakošavanja pri kretanju i odgovarajuće ilustrovan opis raznih oblika oštećenja točkova, nosećih konstrukcija i šinskih staza dizalica (kao neželjenih posledica zakošavanja) može poslužiti kao izvor dragocenih informacija za inženjere održa- vanja dizaličko–transportnih mašina. Kompletna disertacija koncipirana je tako da pored naučnog značaja doprinosi i poboljšanju relevantnih normi. Pregled postupaka numeričkog određivanja sila zakošenja, primeri sa komentarima na određene (nedovoljno jasno formulisane, pa čak i zbunjujuće) tačke iz relevantnih evropskih normi, u velikoj meri olakšaće tumačenje i primenu istih u inženjerskoj praksi. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 30 Dokaz navedenih hipoteza je direktno primenljiv u praksi. Predložena rešenja davača sila zakošenja mogu se integrisati u kompleksnije sisteme dugotraj- nog/kontinualnog monitoringa stanja konstrukcija mosnih dizalica (posebne važnosti i vrednosti) tokom eksploatacije, naravno ukoliko je to tehnički i materijalno opravdano. Ugradnja predloženih izvedbi davača za praćenje bočnih sila tokom kretanja dizalice, traži minorne izmene/dopune na već postojećim kućištima ležajeva i sklopovima vertikalnih točkova. Imajući u vidu specifične zahteve i tehnička ograničenja, konstrukcije davača mogu se prilagoditi uobičajenim izvedbama sklopova točkova portalnih dizalica. Simultano merenje sila zakošenja i poprečnih ubrzanja mosta tokom kretanja dizalice realizovano je sa ciljem da se inicira razvoj što efikasnijeg, bržeg i jednostavnijeg načina prikupljanja potrebnih podataka za formiranje odgovarajućih spektara opterećenja. Opis softverske obrade prikupljenih rezultata merenja ističe specifičnosti analize vremenskih zapisa opterećenja stohastičkog karaktera (kao što su i sile zakošenja) i prevođenja istih u odgovarajuće spektre opterećenja koji su neophodni za analizu zamora noseće konstrukcije dizalice. Sinteza teorijskih i eksperimentalnih rezultata istraživanja izložena u disertaciji, predstavlja pokušaj da se ukaže na moguće kriterijume za svrstavanje sila zako- šenja u odgovarajuću kategoriju opterećenja prema učestalosti pojavljivanja (povremena ili redovna opterećenja) i da se prikaže primena predloženog postupka na analizu uticaja sila zakošenja na zamor noseće konstrukcije mosne dizalice. Spisak publikacija koje su proistekle iz ove doktorske disertacije je dat u nastavku. Kategorija M22: Zelić, A., Zuber N., Šostakov, R. (2018). Experimental determination of lateral forces caused by bridge crane skewing during travelling. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability. Vol. 20, No. 1, pp. 90-99. Kategorija М33: Zelić, A., Szabó, L. (2016). A híddaruk mozgása közben jelentkező befeszülési erők kiszámítása az EN 15011 szabvány alapján (eng. Calculation of Bridge Crane Skewing Forces According to EN 15011). U: Zbornik radova sa „24th International Conference on Mechanical Engineering – OGÉT 2016”, Deva, pp. 499-502. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 31 Zelić, А., Szabó, L. (2015). A szerkezeti monitoring jelentősége marótárcsás kotró- gépek és daruk példáján (eng. On the Importance of Structural Monitoring at Bucket Wheel Excavators and Cranes). U: Zbornik radova sa „23rd International Conference on Mechanical Engineering – OGÉT 2015”, Şumuleu Ciuc, pp. 407-410. Šostakov, R., Zelić, А., Zuber, N., Ličen, H., Szabó, L. (2014). Defining the loadings due to bridge crane skewing during travelling, according to EN 15 011 - Calculation rigid method. U: Zbornik radova sa „8th International Symposium - KOD 2014 – Machine and Industrial Design in Mechanical Engineering”, Balaton- füred, pp. 75-78. Šostakov, R., Zelić, А., Zuber, N., Ličen, H. (2014). Skewing loadings in the scope of material fatigue phenomena of crane structure and travelling mechanism com- ponents. U: Zbornik radova sa „5th International Conference Transport and Logistics - TIL”, Niš, pp. 101-104. Šostakov, R., Zelić, А. (2012) Lateral skewing loads of crane supporting structures in the light of replacement of previous national regulations with new EN standards. U: Zbornik radova sa „7th International Symposium KOD 2012 – Machi- ne and Industrial Design in Mechanical Engineering”, Balatonfüred, pp. 133-138. Šostakov, R., Zelić, А., Ličen, H. (2012). Bridge crane skewing loads calculation – Today's state and near improvements. U: Zbornik radova sa „20th International Conference on Material Handling, Constructions and Logistics”, Belgrade, pp. 83-88. Kategorija М52: Šostakov, R., Zelić, А., Knežević, I., Zuber, N., Rafa, K. (2014). Application of Rigid Method for Determining the Skewing Forces on Bridge Cranes and Trolleys according to EN 15011. Machine Design, Vol. 6, No. 2, pp. 59-62. Kategorija М53: Stevanov, B., Zuber, N., Šostakov, R., Tešić, Z., Bojić, S., Georgijević, M., Zelić, A. (2016). Reengineering the Port Equipment Maintenance Process. International Journal of Industrial Engineering and Management, Vol. 7, No. 3, pp. 103-109. Kategorija М63: Zelić, А., Szabó, L. (2015). A daruk szerkezeti elemeinek fáradási analízise. U: Zbornik radova sa „Tudás és régió – Vajdasági Magyar Tudóstalálkozó 2015”, Subotica/Novi Sad, pp. 263-268. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 32 1.7 Struktura disertacije U skladu sa definisanom temom, okvirom i ciljem istraživanja, sadržaj disertacije je izložen u 7 glava. U Glavi 1 data su uvodna razmatranja. Obrazložena je potreba za istraživanjem, definisan je predmet i cilj istraživanja. Višegodišnji intenzivan rad na aktuelnim problemima zakošavanja mosnih dizalica i pri tom izgrađeni stavovi i shvatanja kandidata, poslužila su kao osnova za postavljene hipoteze istraživanja. U ovom delu, u kratkim crtama navedena je i osnovna struktura disertacije. S obzirom na malobrojnu literaturu (prvenstveno na našem, pa čak i na engleskom jeziku) koja obrađuje tretiranu problematiku, referentni okvir rada i pregled aktuelnog stanja u oblasti dat je u Glavi 2, u obliku hronološkog pregleda dosadašnjih relevantnih istraživanja. U prvom delu Glave 3 postavljene su teorijske osnove, neophodne za formiranje kompletnije slike o fenomenu zakošavanja dizalica, veličinama koje određuju tri- bološki sistem točak – šina i mehanici kretanja mosnih dizalica. Izložena materija ujedno predstavlja podlogu za jasno definisanje ključnih pojmova, doslednu primenu odabranih termina, kao i za celinu u kojoj je obuhvaćen pregled računskih postupaka određivanja opterećenja usled zakošavanja. Poseban akcenat je stavljen na računske metode koje su definisane važećim evropskim normama (EN), odnosno usaglašenim nacionalnim standardima (SRPS EN). Ova glava ilustrovana je numeričkim primerom, a dobijeni rezultati potpomogli su formulisanje kritičkih komentara na nedovoljno jasne relacije i odredbe standarda EN 15011. Glava 4 predstavlja zasebnu celinu u disertaciji i odnosi se na eksperimentalni deo istraživanja. Prvo, prezentovani su predlozi metoda merenja sila zakošenja tokom kretanja mosne dizalice po šinskoj stazi. Data je specifikacija korišćene opreme i prikazan je sistem za prikupljanje rezultata merenja. Opisan je plan i tok eksperimentalnog određivanja sila zakošenja na realnom objektu – jednogredoj mosnoj dizalici nosivosti 3,2 t i raspona 8,91 m. U preliminarnoj fazi ekspe- rimentalnih istraživanja praćenje sila obavljeno je pomoću nosača horizontalnih rolni za vođenje dizalice. Međutim, u drugoj fazi, rešavan je jedan od primarnih zadataka rada. Istraživanja su fokusirana na razvoj odgovarajućih davača bočnih "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 33 sila koji se mogu integrisati u sklopove uležištenja slobodnih i pogonskih točkova mosne dizalice. Prikazane su dve jedinstvene i potpuno različite konstrukcije davača sila. Glavni cilj merenja sila zakošenja tokom kretanja dizalice je prikupljanje odgovarajućih vremenskih zapisa, na osnovu kojih se diskretizacijom dobijaju odgovarajući spektri opterećenja, neophodni za analizu zamora. U Glavi 5 prika- zani su reprezentativni rezultati eksperimenta (obrađeni u softverskom paketu nCode GlyphWorks®) i diskusija na osnovu analize istih. Smernice i predlog postupka za analizu uticaja promenljivih opterećenja usled zakošavanja, na zamor nosećih konstrukcija mosnih dizalica predstavljen je u Glavi 6. U Glavi 7 dat je zaključak rada. Sagledane su perspektive praćenja sila zakošenja u sklopu kompleksnog sistema za kontinualni monitoring stanja konstrukcije dizalice u realnim eksploatacionim uslovima. Naglašen je ostvareni naučni doprinos i sumirani su rezultati istraživanja u obliku finalnog zaključka. Ujedno, u ovom delu kandidat iznosi svoje mišljenje o očekivanim pravcima daljih istraživanja. Pored navedenih poglavlja, na samom početku disertacije dati su i sledeći elementi: ključna dokumentacijska informacija (na srpskom i engleskom jeziku), sadržaj, spisak slika, spisak tabela i popis korišćenih oznaka. Na kraju disertacije dat je spisak upotrebljene literature. 2 PREGLED DOSADAæNJIH ISTRAõIVANJA "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 34 U ovoj glavi doktorata dat je istorijski osvrt na razmatranu problematiku. Navede- ne su najznačajnije publikacije čija problemska orijentacija odgovara predmetu i cilju ove disertacije. Ovde se mogu grupisati prvenstveno na osnovu predmeta i cilja istraživanja, kao i po metodama rada. Problematika zakošavanja, kao i zamora nosećih konstrukcija predstavlja složene celine u oblasti projektovanja dizalica, te je kompleksna materija – bazirana na rezultatima teorijskih i eksperi- mentalnih istraživanja – rasčlanjena na nekoliko segmenata.  Pionirski poduhvati (1900–1950) Prva istraživanja započeta su u prvoj deceniji 20. veka i obuhvatila su prvenstveno računsko određivanje otpora kretanju dizalice po šinskoj stazi. Profesor Ernst (Ernst A.) sa Visoke tehničke škole u Štutgartu21, među prvima je ukazao na postojanje dodatnog otpora kretanju dizalice usled trenja klizanja na mestu dodira venca točka i boka glave šine, [2]. Već 1908. godine Hilbrand (Hillbrand E.) iznosi predlog da se prinudno vođenje dizalice reši ugrađivanjem horizontalnih bočnih rolni, a ne vencima vertikalnih točkova, [3]. Ova ideja zasnovana je na tome, da se trenje klizanja između venaca i glava šina zameni trenjem kotrljanja vodećih rolni. 21 nem. Technische Hochschule Stuttgart "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 35 Svojim pionirskim radom, Pape (Pape M.) je takođe imao važnu ulogu u razvoju ove oblasti. 1910. godine objavio je svoja opsežna istraživanja u više nastavaka, [4, 5, 6, 7, 8]. Pored određivanja otpora kretanju mosne dizalice, dao je relacije za izračunavanje bočne sile na mestu dodira venca točka i boka glave šine. Ujedno, analizirao je uticaj zakošenosti točkova na ponašanje dizalice tokom vožnje, a bavio se i pojedinim pitanjima koja su se odnosila na određivanje potrebne snage elektromotora pogona kretanja. U ovom periodu, pored prethodno spomenutih istraživača, značajan doprinos u rešavanju sličnih problema dali su još Bilc (Bülz F.), Šubert (Schubert B.), Riker (Rücker E.) i kasnije Klajn (Klein, L.), [9, 10, 11, 14]. 1936. godine stupio je na snagu nemački DIN 120, prvi nacionalni standard koji je obuhvatio osnove (statičkog) proračuna čeličnih nosećih konstrukcija dizalica i njenih šinskih staza, [230]. Vedler (Wedler B.), savetnik tadašnje nemačke vlade, putem svojih publikacija [12, 13] promovisao je širu primenu ovog standarda u kru- govima inženjera. Međutim, DIN 120 imao je nekoliko nedostataka. Dodatna horizontalna opterećenja koja se javljaju tokom kretanja dizalice (sile u pravcu šine usled kočenja i bočne sile usled zakošenja dizalice) definisane su kao konstantne veličine, koje se izračunavaju množenjem vertikalnih opterećenja točkova dizalice sa konstantnim koeficijentima. Pored toga, ove sile nisu bile predstavljene kao opterećenja dinamičkog karaktera. Bez obzira na brojne manjkavosti, standard [230] ostao je zastupljen u inženjerskoj praksi skoro 40 godina.  Začeci prvih eksperimentalno–teorijskih istraživanja Sredinom prošlog veka, istraživači su se fokusirali na probleme kvantitativnog određivanja otpora kretanju dizalice, sa ciljem da se razviju što ekonomičnije izvedbe pogonskih mehanizama za vožnju. Istraživanja u periodu 1950–1970 odnosila su se pretežno na pitanja određivanja potrebne snage elektromotora pogona kretanja. Pored toga, detaljno je proučavan uticaj oblika kotrljajne površine i tipa uležištenja točkova na stabilnost vožnje dizalice, kao i tzv. efekat samoispravljanja22. 22 Detaljnije objašnjenje videti u Glavi 3. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 36 Eksperimenti su sprovedeni uglavnom na opitnim dizalicama u laboratorijama ili na mosnim dizalicama u pogonima različitih industrijskih objekata. Većina zaključaka donešena je prvenstveno samo na osnovu izmerenih vrednosti potrebne snage za vožnju (na elektromotorima pogona kretanja mosta), u fazama ubrzanja i tokom ustaljenog rada. Kos u radu [31] otvara interesantnu raspravu u kojoj iznosi svoje kritičko mišljenje u vezi Belovog (Bell J.), Kazakovog (Казак С. А.), Litgerdingovog (Lüttgerding H.) i Hizerovog (Hüser K. H.) istraživanja [15, 16, 17, 18, 21]. Nemački izvori navode da su u okviru Hizerovih eksperimenata su prvi put merene sile zakošenja (na rolnama za vođenje) na realnom objektu – dizalici. Ujedno, Hizer je među prvima tvrdio da se tokom kretanja mosne dizalice, u horizontalnoj ravni javlja složeni oblik ravanskog kretanja. 1964. godine Bilih (Billich J.) ukazuje na neadekvatnost računskog određivanja bočnih sila prema DIN 120, [27]. Prepoznaje da nije dovoljno fenomen zakošavanja mosnih dizalica posmatrati samo na nivou pojednostavljenog statičkog problema. Dolazi do zaključka da na vrednosti i učestalost pojavljivanja sila zakošenja u velikoj meri utiču: pogonski uslovi rada dizalice, stanje šinske staze, veličina zazora između sredstava za vođenje dizalice i glave šine, konstruktivni parametri noseće konstrukcije mosta (kao što je npr. odnos l/wb) i sl. Pored toga, na primerima mosnih dizalica, on proučava uticaj raznih parametara (položaj kolica, koeficijent trenja između točka i šine, tip uležištenja vertikalnih točkova, razlike u prečnicima točkova) na računske vrednosti bočnih sila koje se javljaju tokom vožnje. Iako su u radu dati samo izrazi za procenu najvećih sila, Bilih preporučuje, da se pri utvrđi- vanju vrednosti ovih opterećenja uvede u nekom obliku tzv. vremenski ili izjednačavajući faktor. Ovaj faktor uzimao bi u obzir učestalost nastupanja bočnih opterećenja u zavisnosti od radnog zadatka dizalice i pojedinih promenljivih, tako da pri tom nastala naprezanja (u elementima dizalice i njene staze) imaju udeo u zamornoj ili vremenskoj čvrstoći. Iste godine, Majer (Mayer S.) predstavlja model za određivanje sila zakošenja na osnovu nejednakih otpora pri kretanju mosne dizalice po šinskoj stazi, [26]. Poprečne sile na točkovima nije razmatrao. Ova istraživanja našla su se veoma brzo na meti kritičara. Zbog greške u numeričkoj proceni, zadovoljavajuće slaganje "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 37 eksperimentalnih i računskih vrednosti sila zakošenja nije smatrano prihvatljivim dokazom validnosti predloženog proračunskog modela. Mertens (Mertens P.) takođe naglašava da su stvarne vrednosti horizontalnih sila koje deluju na noseću konstrukciju dizalice i šinske staze, višestruko veće od odgovarajućih računskih vrednosti koje se dobijaju prema DIN 120, [30]. Ukazuje na dinamički karakter bočnih sila, posebno u fazama ubrzanja i usporenja dizalice i maksimalnu vrednost momenta koji izaziva zakošavanje dizalice u horizontalnoj ravni rasčlanjuje na statičku i dinamičku komponentu. On uvodi tzv. dinamički faktor radnih uslova na osnovu kojeg se izračunava maksimalna bočna sila usled zakošavanja. Martin Šefler (Scheffler M.), eminentni profesor Tehničkog univerziteta u Drez- denu23 dao je izuzetan doprinos unapređenju proračuna dizalica. Iskustva stečena kroz projektovanje i ispitivanje pretovarnih mostova velikih raspona [25], doprinela su razvoju jedinstvenog pristupa određivanju horizontalnih sila pri kretanju dizalice, koji je zasnovan na analizi raspodele sila po oslonačkim mestima dizalice. Šefler smatra da ponašanje dizalice tokom kretanja, odnosno opterećenja izazvana zakošavanjem, u velikoj meri zavise od veličina koje karakterišu interakciju točak – šina, kao i od sadejstva pogona kretanja i noseće konstrukcije dizalice, [34]. Krajem 50-tih i 60-tih godina prošlog veka objavljen je zamašan broj publikacija i u Sovjetskom Savezu24. Detaljnu analizu problema zakošavanja i studiozan pregled računskog određivanja bočnih opterećenja usled zakošavanja tokom kretanja mosnih dizalica među prvima izložio je Balašov (Балашов В. П.) u [19, 20, 21, 22, 23]. U [22] dati su rezultati eksperimentalnog određivanja bočnih sila na vertikalnim točkovima mosne dizalice (mQ = 10 t; l = 8,3 m) u radionici. Merenje bočnih sila 23 nem. Technische Universität Dresden 24 Nažalost, zbog opštih shvatanja je „ruska literatura” zastarela, publikovani rezultati iz ovog perioda su teško dostupni. Danas, u eri elektronskih publikacija, veći deo sovjetskih naučno– stručnih časopisa iz oblasti mašinskog inženjerstva pao je u zaborav i kod nas se samo mali broj, nekompletiranih izdanja može naći u bibliotekama tehničkih fakulteta. Ovo svakako predstavlja veliki gubitak, naročito u sveobuhvatnim i podrobnijim istraživanjima pojedinih problema iz oblasti projektovanja dizaličko–transportnih mašina. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 38 tokom kretanja sprovedeno je specijalnim mernim elementima na kućištima ležajeva točkova (sl. 2.1), a rezultati su beleženi pomoću oscilografa. Sl. 2.1 Tehničko rešenje merenja bočnih sila na točku dizalice, [22] Pored poprečnih sila – na osnovu promene zazora između venaca i glave šine – indirektno je praćena i zakošenost mosta. Pri izvođenju eksperimenta, analiziran je uticaj većeg broja parametara (težina tereta, položaj kolica, oblik kotrljajne površine točkova, razlika u prečnicima pogonskih točkova, odnos l/bw, izvedba pogona kretanja) na zakošavanje i vrednosti bočnih opterećenja. Konoplja (Конопля A. C.) u [39] razmatra određivanje aksijalnih sila u zavisnosti od ugla zakošenja pojedinih vertikalnih točkova i nejednakih otpora kretanju strana dizalice. Istraživanja su sprovedena na mosnim dizalicama sa nezavisnim pogonima kretanja i različitim stacionarnim mehaničkim karakteristikama elektro- motora. Truten (Трутень В. А.) i Kulakov (Кулаков Ю. Н.) ispitali su glavne uzroke i posledice zakošavanja na velikom broju dizalica u eksploataciji, [40]. Ustanovili su da su izmereni uglovi zakošenja vertikalnih točkova često čak i do 40 puta veći (!) od dopuštene vrednosti αw = 0,03° prema ГОСТ 7131. Profesor Gohberg (Гохберг М. М.) svojim bogatim iskustvom, stečenim tokom inženjerskog, pedagoškog i naučnog rada prvenstveno u zavodu za dizalice "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 39 Уралмаш u Sverdlovsku25, Uralskom industrijskom institutu26, kasnije na Lenjingradskom politehničkom institutu27, ostavio je poseban pečat u razvoju postupaka proračuna nosećih konstrukcija dizalica. U monografiji [41], koju je kasnije ponovo objavio u delimično izmenjenom obliku sa koautorom Veršinskijem (Вершинский A. B.) [87], kao i u priručniku [102], daje dragocene smernice za ra- čunsko određivanje horizontalnih opterećenja elemenata nosećih konstrukcija mos- nih i portalnih dizalica. Pojedinim pitanjima zakošavanja, posebno sa stanovišta određivanja otpora kretanju i proračuna elemenata pogona kretanja dizalica, bavio se i Aleksandrov (Александров М. П.), čuveni profesor Moskovskog državnog tehničkog univerzi- teta28, [90]. Poželjno je napomenuti da je pristup istraživača iz Istočnog bloka problematici zakošavanja dizalica u velikoj meri odudarao od pravaca na kojima su se temeljila „zapadna” istraživanja. Ove razlike mogu se prepoznati i danas, a manifestuju se prvenstveno kroz postupke računskog određivanja opterećenja usled zakošenja.  Sistematski pristup u proučavanju zakošavanja dizalica Istraživanja započeta oko 1970. godine otvaraju novi pravac u proučavanju proble- matike zakošavanja dizalica. Henis (Hennies K.) u [37] ukazuje na mogućnosti primene saznanja iz domena mehanike prinudnog vođenja29 šinskih vozila za određivanje bočnih sila koji se javljaju tokom kretanja mosne dizalice. Među prvima je definisao pojam klizanje pri složenom ravanskom kretanju mosne dizalice (kao jednu od najvažnijih veličina koje karakterišu sistem točak – šina) i pojam trenutnog pola klizanja (koji je u ra- du nazvao centrom trenja). Radi verifikacije svojih teorijskih rezultata, sprovodi 25 današnji Jekaterinburg 26 rus. Уральский Индустриальный Институт 27 rus. Ленинградский политехнический институт, danas Санкт-Петербургский Политехни- ческий Университет Петра Великого 28 rus. Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана 29 U nemačkoj literaturi koristi se termin die Spurführungsmechanik, međutim neprikladno je isti doslovno prevesti i upotrebljavati u duhu srpskog jezika. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 40 eksperimentalna istraživanja na specijalnoj opitnoj dizalici (mQ = 10 t; l = 6,3 m) u Institutu za mašinske elemente i transportnu tehniku30 na Tehničkom univerzitetu u Braunšvajgu. Tokom kretanja dizalice na stazi dugačkoj 65 m merene su sile zakošenja na rolnama za vođenje, ugao zakošenja dizalice i obimne sile na pogonskim točkovima. Između ostalog, na osnovu analiziranih rezultata konstatuje da sila zakošenja u velikoj meri zavisi od ugla zakošenja a. Ističe da je rastojanje trenutnog pola od prednjeg sredstva za vođenje (koje je u kontaktu sa šinom) važan pokazatelj „mirnoće” vožnje dizalice. Pored toga, navodi da na položaj trenutnog pola klizanja, kao i na vrednosti sila zakošenja, utiče mehanička povezanost točkova. Merenjem je pokazano da su vrednosti sila upola manje kod dizalica sa nezavisnim pogonima strana, nego u slučaju mehanički povezanih pogonskih točkova. Sedmu deceniju 20. veka svakako odlikuje intenzivno istraživanje fenomena zakošavanja dizalica, međutim sa velikom sigurnošću se može tvrditi da je naj- značajnije rezultate na ovom polju ostvario Hans Oto Hanover (Hannover H.–O.), [42, 43, 44, 46, 52, 61]. Njegov doktorat [42], odbranjen 1970. godine na Tehničkom univerzitetu Karolo–Vilhelmina31 u Braunšvajgu, zajedno sa monografijom [52], još i danas predstavlja izvor dragocenih informacija svim istraživačima koji se bave problematikom zakošavanja. Radi sagledavanja uticaja pojedinih parametara (kao što su npr. odnos trenje – klizanje, mehanička povezanost točkova, ekscentričan položaj kolica sa teretom, razmeštaj rolni za vođenje, bočna pomerljivost vertikalnih točkova, ugao zakošenja dizalice i sl.), na položaj trenutnog pola klizanja i tzv. sistem horizontalnih optere- ćenja, uvodi odgovarajući proračunski model. Predloženi proračunski postupak verifikovan je kroz različite primere mosnih dizalica. Rezultati ovih teorijskih istraživanja poslužili su kao osnova za računsko određivanje sila zakošenja koje je definisano u konačnoj verziji standarda [231]. 30 nem. Institut für Maschinenelemente und Fördertechnik IMF (TU Braunschweig) 31 nem. Technische Universität Carolo–Wilhelmina (Braunschweig) Kroz dalji rad, Hanover veličina32 na pokazatelje ponašanja dizalice tokom vožnje. određivanja horizontalnih opterećenja nisu ni do danas dopunjeni njegovim predlozima, mada su rezultati eksperimen uticaj poremećajnih veličina na stabilnost vožnje, kao i na učesta i intenzitet sila zakošenja Hanover ističe da pri analizi naprezanja u elementima dizalice poznavati samo apsolutne imati uvid i u njihov vremenski tok. Shodno tome, pored teorijskog prilaza, sproveo je i niz eksperimental vanja na opitnim mosnim Sl. 2.2 Mosne dizalice u (gore: opitna dizalica 1; d 32 nem. die Störgrößen (videti detaljnija objašnjenja u Glavi 3). Atila ;FMJǎ je dao kritičko vrednovanje uticaja tzv. Normirani postupci talnih istraživanja potvrdili evidentan . vrednosti horizontalnih sila tokom vožnje dizalicama (mQ = 10 t; l = 6,3 m), sl. 2. IMF na Tehničkom univerzitetu u Braunšvajgu ole: opitna dizalica 2)  DOKTORSKA DISERTACIJA 41 poremećajnih nost pojavljivanja , nije dovoljno , već treba nih istraži- 2. , [42] "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 42 Merenje odgovarajućih opterećenja izvedeno je pomoću tenzometrijskih mernih traka, postavljenih na specijalno oblikovane elemente nestandardnih sklopova toč- kova (sl. 2.3). Sl. 2.3 Tehničko rešenje za merenje sila na vertikalnim točkovima i vodećim rolnama laboratorijske dizalice, [42] Tokom kretanja dizalica po šinskoj stazi, praćene su sledeće veličine: horizontalna i vertikalna opterećenja točkova, sile vođenja na horizontalnim rolnama, ugao zakošavanja mosta, pređeni put dizalice, obrtni moment na elektromotoru i reduk- toru mehanizma pogona kretanja dizalice. Pri tom, varirani su različiti uticajni parametri (ugao zakošenja točka, masa tereta, položaj kolica, brzina vožnje dizalice, razlika u prečnicima pogonskih točkova, itd.). Upoređivanjem računskih i izmerenih vrednosti uočeno je neslaganje u određenim slučajevima. Kao što je i spomenuto, na osnovu rezultata eksperimenata analiziran je i uticaj pojedinih poremećajnih veličina na kretanje dizalice. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 43 Vredan doprinos daje Engel (Engel A.) 201-časovnim merenjem opterećenja točkova i sila zakošenja na striper–dizalicama, [45]. Analizom rezultata dolazi do zaključka da su izmerene poprečne sile na vertikalnim točkovima i sile vođenja na rolnama podređene stohastičkim uticajima. Obradom prikupljenih vremenskih zapisa sila na analognom računaru i tzv. uređaju za klasiranje, dobijeni su odgova- rajući spektri opterećenja. Feldman (Feldmann J.) predstavlja osnove proračuna horizontalnih sila usled za- košavanja u delimično izmenjenom obliku u odnosu na prethodna istraživanja. Tvrdi da u proračunima (pored već spomenutih uticajnih parametara) treba uzeti u obzir i elastičnost mosta u horizontalnoj ravni, kao i otpore kretanju dizalice (na mestima uležištenja točkova i na mestu dodira sredstva za vođenje i šine), [47]. Tepfer (Töpfer B.) za određivanje sila zakošenja na mosnim dizalicama primenjuje proračunski model koji obuhvata uticaj inercijalnih sila, kao i horizontalne elastičnosti mosta i šinske staze, [49]. Vremenski tok sila zakošenja odredio je po- moću analognog računara. Nova naučna saznanja, prvenstveno iz oblasti pogonske čvrstoće donela su pro- mene i na polju standardizacije. 1974. godine stupa na snagu DIN 15018 i ubrzo postaje najznačajnija nacionalna norma za proračun nosećih konstrukcija dizalica. Predstavlja izmenjenu i dopunjenu verziju predloga iz 1967. godine koji je donešen sa ciljem da zameni već davno zastareli DIN 120. Poređenje računskih vrednosti dobijenih prema standardu DIN 15018 i rezultata merenja na dizalicama u IMF dao je Gesman (Goesmann H.), [54]. U cilju smanje- nja horizontalnih sila pri zakošavanju, preporučuje ugradnju elastičnih nosača vodećih rolni. Sredinom 70-tih godina, Markart (Marquardt H.–G.) ukazuje na to da su mnoga pitanja u vezi zakošavanja dizalica ostala još uvek nedovoljno razjašnjena, uprkos sve većem broju istraživanja na ovom polju. Smatra da se samo na osnovu odgo- varajućih spektara opterećenja može dati dovoljno pouzdana procena uticaja horizontalnih sila na naponska stanja u elementima noseće konstrukcije mosne dizalice. Težište svojih istraživanja stavlja na formiranje od modela na osnovu kojeg se može analizirati zakošavanja, [56]. Pri tom, (npr. a, l, bw, itd.) i mašinsko dizalice, kao i elastičnih deformacija mosta (variranjem krutosti glavnih i bočnih nosača) na horizontalne sile. Sa ciljem da se kvantifikuju interakciji točak – šina, Markart jalnom postrojenju sa kružnom šinom i točkom (sl. Sl. 2.4 Izgled i šema postrojenja sa kružnom šinom i točkom, [5 Ovaj pristup predstavljao je pokušaj da se kotrljajnim parom kružna šina simulira kretanje točka mosne dizalice po šini staze. Postavljene su emprijske jednačine za opisivanje funkcionalne zavisnosti Na osnovu izračunatih i izmerenih vrednosti horizontalnih sila (aksijalna i tangencijalna sila na mestu dodira točka i šine, horizontalnoj rolni), određeni su odgovarajući spektri opterećenja, Pri tom, pokazalo se dobro spektara, prvenstveno u kvalitativnom pogledu Markart smatra da je konstrukcijama dizalica, sa ciljem da se tačnije horizontalnih sila, granične vrednosti tolerancija mosnih dizalica, itd. Podrobnije i praktičnije sagledavanje problematike zakošavanja mosnih dizalica daje Pajer (Pajer G.), profesor Atila ;FMJǎ govarajućeg proračunskog stohastički karakter opterećenja usled razmatra uticaj tolerisanih vrednosti geometrijskih –tehničkih parametara (npr. Dw, veličine koje se javljaju u sprovodi niz eksperimentalnih istraživa 2.4), [56, 66, 6 6, 227] μfy = f(αw, pH) i μ odnosno sila zakošenja na poklapanje računski i eksperimen . Zbog kompleksnosti problema, neophodno sprovesti još brojna ispitivanja na r utvrde obeležja spektara izrade i montaže Visoke tehničke škole Oto fon Gerike  DOKTORSKA DISERTACIJA 44 sEM% i sl.) mosne nja na speci- 8, 69]. – točak fx = f(αw, pH, sx). [56, 66, 68, 69]. talno određenih ealnim elemenata u Magde- burgu33. Ukazuje na neke propuste u prvenstveno za određivanje položaja trenutnog pola klizanja, u vezi manjkavosti proračunskog modela prema DIN 15018, a svoj kritički stav argumentuje brojnim primerima, koje se odnose prvenstveno na računske postupke određivanja opterećenja usled zakošavanja (prema DIN i TGL standardima), a paralelno sa tim, tumači i rezul tate eksperimentalnih istraživanja, [7 Šleminger (Schlemminger K. za vođenje, na livničkoj dizalici sa centralnim pogonom kretanja ( 26 m). Specijalni sklopovi rolni izrađeni su bočnom nosaču vođenje je ostvareno samo sa drugi bočni nosač postavljen strani glavnih nosača i montirani su u horizontalnom položaju, dok su rolne prema zidu hale nagnute (zbog prostornih ograničenja), sl. 2. a) Sl. 2.5 Specijalne horizontalne rolne za merenje sil Pored Pajera i drugi istraživači su prepoznali pojedine nedostatke i ograničenja računskog određivanja horizontalnih opterećenja prema DIN 33 nem. Technische Hochschule Otto von Guericke, Magdeburg Atila ;FMJǎ Hanoverovim istaživanjima, koji su vezani [67] [55]. U svojim radovima daje 2, 73, 81]. ) u radu [75] opisuje merenje bočnih sila u obliku davača dve horizontalne rolne (sl. 2. a su dva identična sklopa za vođenje 5.b. b) e vođenja na livničkoj dizalici, [75] 15018.  DOKTORSKA DISERTACIJA 45 . Iznosi mišljenje temeljite analize - pomoću rolni mQ = 32/8 t; l = sila. Na jednom 5.a). Na – rolne prema "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 46 Pozivajući se na Gesmanove zaključke i rezultate neobjavljenih istraživanja Društva nemačkih metalurga34 (koji pokazuju da su izmerene sile zakošenja u velikom broju slučajeva veće nego što su odgovarajuće računske vrednosti, dobijene prema DIN 15018), Hajne (Heine P.) iznosi novi pristup rešavanju određenih problema. U radu [59] daje alternativnu metodu za računsko određivanje položaja trenutnog pola klizanja h, nezavisnu od odnosa trenje – klizanje. Proračunski model za određivanje sila zakošenja dat u DIN 15018 primenljiv je prvenstveno na krute konstrukcije dizalica i staza. Međutim, činjenica je da se noseće konstrukcije portalnih mosnih dizalica odlikuju većom elastičnošću, nego noseće konstrukcije mosnih dizalica. Naravno, kada se govori o portalnim mosnim dizalicama, ovo bitno utiče na zakošavanje pri kretanju i naponska stanja u elementima noseće konstrukcije, [64]. Štosnah (Stosnach K.) predlaže da se normirani postupak za određivanje sila zakošenja delimično izmeni, uvođenjem korekcionih faktora koji uzimaju u obzir uticaj nejednake raspodele opterećenja po oslonačkim mestima dizalice, elastičnosti noseće konstrukcije u horizontalnoj ravni i promenljive vrednosti faktora trenja na mestu dodira točka i šine, [78]. Rudolf Nojgebauer (Neugebeauer R.), čuveni profesor Tehničkog univeziteta u Darmštatu35, 1983. godine objavljuje rad [84] u kojem daje kritičko vrednovanje značajnijih istraživanja, kratak osvrt na mehaniku kretanja mosnih dizalica i komentar na normirani proračun horizontalnih sila usled zakošenja. Za određivanje ovih opterećenja predlaže elasto–statički proračunski model, uz anizotropnu zakonitost promene faktora trenja. Navedeni pristup ilustruje numeričkim primerom mosne dizalice, pri čemu razmatra uticaj tačnosti ugradnje i mehaničke povezanosti točkova, položaj kolica i sl. Predlaže dalje poboljšanje modela u smislu analize uticaja otpora kretanju, sile vetra i inercijalnih sila na horizontalna opte- rećenja usled zakošavanja. U radu [88] Švab (Sváb J.) takođe ukazuje na nedovoljnu istraženost dejstava opterećenja stohastičkog karaktera (npr. sile dejstva vetra, sile zakošenja i sl.), što 34 nem. VDEh – Verein Deutscher Eisenhüttenleute 35 nem. Technische Universität Darmstadt "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 47 se može odraziti kroz neadekvatno dimenzionisanje elemenata dizalica. Ističe da se u većini proračuna uzima u obzir samo približno procenjeni „špic” stohastičkog opterećenja (koji je određen na osnovu nekog uprošćenog proračunskog modela, uz manje–više opravdane pretpostavke), što ne daje uvek pouzdane rezultate. U cilju dobijanja stvarne slike o naponskim stanjima u kritičnim tačkama elemenata nosećih konstrukcija dizalica, Švab preporučuje određivanje odgovarajućih spektara slučajno promenljivih opterećenja. Pasternak (Pasternak H.) naglašava značaj poznavanja karaktera promene i real- nih vrednosti bočnih sila kod racionalnog dimenzionisanja šinskih staza dizalica. Smatra da u poznatim računskim metodama nije uzet u obzir dovoljan broj uticajnih veličina na bočna opterećenja šinskih staza mosnih dizalica. U [93] pred- stavlja probabilistički model za određivanje bočnih sila usled zakošavanja dizalice i kočenja kolica. Da bi se dobile vrednosti koje više odgovaraju stvarnosti, u proračunu su uzete u obzir geometrijske imperfekcije dizalice i šinske staze, režim eksploatacije dizalice, oblik raspodele težine korisnog tereta i sl. U cilju formiranja sveobuhvatnije slike o fenomenu zakošavanja dizalica, Abel (Abel F.) sprovodi niz istraživanja na različitim dizalicama. Pomoću modernog laserskog uređaja pratio je ugao zakošenja i bočno pomeranje mosta, odnosno merio je promenu sila zakošenja tokom kretanja. Jedinstvenost ovih istraživanja može se pripisati tome, da je realizovano merenje i na mosnoj dizalici (mQ = 125 t; l = 38 m) sa 16 točkova i 8 pogonskih mehanizama za kretanje, [100, 126]. Kasnije, pod mentorstvom profesora Nojgebauera, Ma (Ma D. Z.) razvija novi pristup određivanju veličina koje opisuju nestacionarno kretanje slobodno kotrljajuće, odnosno prinudno vođene mosne dizalice. U proračunskom modelu razmatrano je elasto–kinetičko ponašanje noseće konstrukcije, kruto–kinetičke osobine pogonskih mehanizama kretanja, imperfekcije ugradnje točkova i nelinearnu zakonitost promene faktora trenja u zavisnosti od klizanja, [98, 94]. Na osnovu provere proračunskog modela na primeru dvogrede mosne dizalice, Ma tvrdi da predloženi model daje verodostojan uvid u stvarno stanje pri zakoša- vanju. Varkentin (Warkenthin W.) u radu [99] naglašava da određivanje opterećenja izazvanih kretanjem dizalice treba posmatrati i sa aspekta tribologije. Ističe da je "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 48 ovo posebno važno za projektante nosećih konstrukcija dizalica, pošto poznavanje što tačnije vrednosti koeficijenta trenja između točka i šine bitno utiče na računske vrednosti horizontalnih opterećenja (kao što su npr. pogonske i kočne sile, sila zakošenja). Na osnovu statističke analize rezultata eksperimentalnih istraživanja (koji se odnose na utvrđivanje variranja vrednosti koeficijenta trenja u raznim uslovima okoline i za različita stanja površina u kontaktu), došao je do zaključka da je poželjno formirati tzv. spektre koeficijenta trenja, kako za dizalice na otvorenom, tako i za dizalice koje rade u industrijskim halama. Pojedini istraživači delili su mišljenje da empirijski izraz za koeficijent trenja μf, preporučen i standardom [231], nije određen na osnovu stvarnih radnih uslova dizalica. Pošto tačnost računskih vrednosti bočnih sila na mestu dodira točka i šine u velikoj meri zavisi od opisa zakonitosti promene faktora trenja u zavisnosti od klizanja, ova tvrdnja postala je osnova za dalja istraživanja. U izvorima [95, 104, 105] opisani su rezultati teorijsko–eksperimentalnog rada na ovom problemu. Analiziran je uticaj vrste materijala vertikalnih točkova, stanja gornje površine glave šine (čista, korodirana ili zaprljana), radne okoline, režima vožnje i sl. Teorijski pristup problematici vođenja dizalice na šinskoj stazi može se naći u [106, 113]. Šmit (Schmidt P.) je razvio proračunski model kretanja dizalice koji se skoro u potpunosti bazira na parametrima tribološkog sistema točak – šina. Model daje uvid u mogućnosti rešavanja pojedinih problema prinudnog i upravljanog (tj. bez mehaničkog kontakta sredstva za vođenje i šine) vođenja mosne dizalice. Hese (Hesse W.) je istraživao karakteristike habanja sistema točak – šina u zavis- nosti od Hercovog pritiska, broja obrtaja točka, klizanja, geometrije i materijala elemenata u dodiru. Razmatrao je prvenstveno uticaj sile podužnog klizanja, kao i vertikalnog opterećenja, ugla zakošenja i prečnika točka, [85]. Šting (Sting M.) svoja istraživanja fokusira na određivanje međuzavisnosti faktora trenja i klizanja za realni sistem točak – šina. Ona predstavlja važan parametar elasto–kinetičkog modela za opis karakteristika vožnje dizalice, [112]. Eksperiment je obavljen na specijalnom ispitnom stolu, sa ciljem da se dobiju što pouzdaniji rezultati kvantitativnog snimanja zakonitosti promene μf = f(s). Sanders (Sanders D.) u oviru svoje dok upravljanog vođenja dizalice, šenja i habanja točkova usled tički, upoređivano je sa rezultatima merenja Kao što se vidi i na slici, izvedbom pogona dizanja. Vožnja mosta ostvarena je pomoću regulisanih pogona kretanja, na šinskoj stazi raspona 10 m. Instrumentirani bočni nosači prikazani su na sl. 2.7 i 2.8. Sl. 2.6 Laboratorijska mosna dizalica Sl. 2.7 Instrumentirani levi bočni nosač dizalice sa slike 2.6, [114] Atila ;FMJǎ torske disertacije razmatra u cilju postizanja što efikasnijeg smanjenje sila zako poprečnog klizanja, [114]. Vrednosti laboratorijskoj mosnoj dizalici ( dizalica sa klatećim teretom nije opremljena uobičajenom za verifikaciju proračunskog modela prema [11  DOKTORSKA DISERTACIJA 49 mogućnosti - dobijene anali- sl. 2.6). 4] Sl. 2.8 Instrumentirani Pri izvođenju eksperimenta, praćen je niz položaj kolica na glavnim nosačima, brzina vožnje mosta, ugao zakošenja dizalice, bočne sile na točkovima, sile zakošenja na rolnama za vođenje i obrtni moment na elektromotorima pogona kretanja. Posebno je ana ekscentričan položaj kolica sa klatećim/kruto ovešenim teretom i ugla zakošenja na prethodno navedene veličine, [114, 115]. Rad [118] daje uvid u teorijsku analizu uticaja električne povezanosti elektro motora pogona kretanja na sile zakošenja. Sanders u radu [121] zakošenja iz [231], međutim u značajno pojednostavljenom obliku. Ova interpre tacija proračuna uključena je i u norme [238, 239 proračunski model za određivanje sila zakošenja u slučaju elastičnih prostornih struktura nosećih konstrukcija (npr. portalnih) dizalica, [12 Studija [101] daje uvid mosnoj dizalici, preko horizontalnih rolni. Sprovedeno je klasiranje dobijenih rezul tata metodom broja premašenja nivoa i metodom parova raspona. Naponska stanja (izazvana zakošavanjem) mesta veze ovih nosača) Atila ;FMJǎ desni bočni nosač dizalice sa slike 2. veličina: položaj dizalice na šinskoj stazi, liziran uticaj regulacije pogona, predstavlja proračunski postupak za određivanje sila ]. Pored toga, 2]. u eksperimentalno utvrđivanje vrednosti u bočnom i glavnom nosaču (neposredno dobijena su analitički, na osnovu izmernih vrednosti sila  DOKTORSKA DISERTACIJA 50 6, [114] - - on razvija novi sile vođenja na - u blizini . "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 51 U radu [219] takođe je opisano merenje sila vođenja preko rolni jednogrede mosne dizalice. Pored toga, u ovom eksperimentu praćen je položaj bočnih nosača u odnosu na šine, kao i brzine istih, u cilju utvrđivanja mere zakošenja mosta u određenom trenutku. U [109] opisano je indirektno određivanje bočnih sila na vertikalnim točkovima različitih mosnih dizalica, na osnovu tenzometrijski utvrđenih vrednosti deformacija balansira točkova. Indirektno određivanje bočnih sila pri kretanju dizalice navedeno je i u [165]. U ovom slučaju, merenje je sprovedeno pomoću tenzometrijskih mernih traka i davača sila na čeličnim nosećim stubovima šinske staze laboratorijske mosne diza- lice (mQ = 5 t; l = 8,28 m). Manjkavost ovog pristupa može se sagledati u tome da je priprema eksperimenta dugotrajna, zahteva skidanje dizalice sa staze i rešenje je primenljivo samo u laboratorijskim uslovima. Nastavak ovih istraživanja opisan je u [166]. Bočna opterećenja izazvana zakošavanjem, dobijena su preračunavanjem eksperimentalno utvrđenih vrednosti napona u različitim presecima noseće kon- strukcije prethodno spomenute mosne dizalice. Sličan pristup je opisan i u [153]. U protekloj deceniji Musilek (Musílek J.) je dao vredan doprinos razvoju savreme- nog teorijsko–eksperimentalnog pristupa analizi problematike zakošavanja dizalica, [170]. Merenje bočnih sila pri kretanju dvogrede mosne dizalice (mQ = 2x12,5 t; l = 23,05 m) obavio je pomoću specijalnih sklopova vertikalnih točkova (sl. 2.9). Izme- rene vrednosti sila upoređene su sa odgovarajućim računskim vrednostima dobije- nim na osnovu različitih normi i preporuka. Sl. 2.9 Merenje bočnih sila na dvogredoj mosnoj dizalici pomoću specijalnih sklopova točkova, [170] "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 52 Ako se pažljivo prouče publikacije novijeg datuma objavljivanja, može se zaključiti da se relativno mali broj izvora bavi određivanjem bočnih opterećenja usled zakošavanja i analizom pri tom izazvanih naponsko–deformacionih stanja nosećih konstrukcija dizalica, [149, 151, 188, 194, 197, 198, 204, 211, 228]. Kod nas, po saznanju Kandidata, sistematsko naučno istraživanje (poduprto ekspe- rimentom) fenomena zakošavanja dizalica nije dosad sprovedeno. 60-ih godina prošlog veka na osnovu pokazatelja privredne razvijenosti, SFRJ je svrstana u srednje razvijene zemlje. Teška mašinogradnja postaje jedno od značajnijih uporišta industrijskog napretka. Proizvodnja mosnih i portalnih dizalica odvijala se u relativno velikom broju fabrika (kao što su npr. Goša, MIN, Litostroj, Metalna i kasnije Fering), međutim ni u jugoslovenskoj naučno–stručnoj literaturi, niti u domaćoj inženjerskoj praksi, problematici zakošavanja nije posvećena posebna pažnja. Naravno, ovo se nepovoljno odrazilo na pojedinim konstruktivnim rešenjima dizalica: pogrešno su procenjeni intenziteti sila zakošenja, površno su dimenzionisani elementi pogona kretanja i nosećih konstrukcija, u velikom broju slučajeva neadekvatno je rešeno vođenje, kao i sinhronizacija kretanja strana dizalica itd. Profesor Marko Kos, nekadašnji šef–projektant fabrike Litostroj, bio je jedan od retkih istraživača–inženjera koji je u svojim publikacijama bar delimično obradio pojedina pitanja u vezi određivanja otpora vožnje i zakošavanja dizalica. Već pre donošenja prvog jugoslovenskog standarda za proračun nosećih konstrukcija dizalica [249], dao je u [28] kritičku komparaciju postupaka za izračunavanje povremenih horizontalnih opterećenja. U [31] ukazao je na značaj eksperimenata na „nesavršenim” dizalicama u industrijskim pogonima. Smatrao je da se ovim pristupom mogu dobiti korisni rezultati i jasne osnove za razvoj projektovanja. Pored toga, tvrdio je da su merenja sprovedena na uzornim laboratorijskim modelima dizalica (u što povoljnijim uslovima), upotrebljiva samo u slučajevima kada se kontrolisano ispituje određeni uticajni parametar (pri čemu je uticaj svih ostalih promenljivih veličina eliminisan). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 53  Fenomen zakošavanja sagledan kroz dinamiku dizalica Počeci analize dinamičkog ponašanja nosećih konstrukcija i pogonskih mehanizama dizalica datiraju iz 60-ih godina prošlog veka. Od tada, određivanju promenljivih opterećenja koja se javljaju u nestacionarnim režimima rada, dodeljuje se sve veći stepen važnosti. Danas, računarom podržani dinamički proračuni našli su široku primenu u savremenom projektovanju dizalica. Osnove dinamike mosnih dizalica postavio je Kazak (Казак С. А.), [36], međutim, granice naučne spoznaje na ovom polju ipak je najviše proširio Lobov (Лобов Н. А.). U monografiji [96] data je detaljna analiza dinamičkog ponašanja mosne dizalice pri radu mehanizma za dizanje tereta, odnosno pri translatornom kretanju po šinskoj stazi. Posebna pažnja je posvećena problemu zakošavanja i mehanici kre- tanja dizalica sa konusnim točkovima. Detaljan pregled modela za dinamičku analizu kretanja mosne dizalice u horizontalnoj ravni dat je u [141]. Izložena materija predstavlja eksperimentima verifikovane rezultate teorijskih problema i poslužila je kao dragocena podloga mnogim istraživačima za dalji razvoj metoda proračuna dizalica. U studiji [120] Novak (Nowak A.) daje novu matematičku deskripciju dinamičkog modela, kao i odgovarajuće numeričke algoritme za analizu uticaja elastičnih oso- bina konstrukcije dizalice i pogonskih sistema kretanja na vrednosti bočnih sila pri zakošavanju. Jermak (Єрмак Є. М.) i Kalinin (Калінін П. М.) u radu [156] ističu prednosti prinudnog vođenja mosne dizalice pomoću elastično oslonjenih rolni. Na osnovu odgovarajućeg matematičkog modela kretanja dizalice i softverske analize rele- vantnih parametara zakošavanja, pokazano je da se predloženim rešenjem vođenja može postići značajno smanjenje dinamičkih opterećenja konstrukcije mosta, odnosno šinske staze. Izuzetan doprinos razvoju dinamičkih modela dala je i Spicina (Спицына Д. Н.)36. 36 Dinamičke pojave usled zakošavanja posebno su izražene kod mosnih dizalica sa kruto ovešenim teretom. Iako se u ovoj disertaciji ne razmatraju metode proračuna dinamičkih opterećenja metalnih konstrukcija prethodno navedenih izvedbi dizalica, korisno je napomenuti da je ova problematika detaljno obrađena u monografiji: Спицына, Д. Н., Поликарпов, К. В. (2009). Дина- мика кранов с жестким подвесом груза. Москва: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 54 U radu [199] predstavljen je jednomaseni dinamički model na osnovu kojeg se može analizirati uticaj imperfekcija šinske staze (pre svega odstupanja od projektovanog pravca šina) na parametre zakošavanja mosne dizalice. Model razmatra složeno ravansko kretanje dizalice (koje se sastoji od translatornog kretanja i zakretanja oko težišta opterećene dizalice), odnosno mogućnost linearnog i ugaonog elastičnog pomeranja točkova, montiranih u zakošenom položaju. Pri tom, u diferencijalnim jednačinama kretanja dizalice uzete su u obzir: pogonske sile na točkovima, osnov- ni otpori kretanju dizalice, sile usled bočnog elastičnog klizanja točkova, kao i sile koje se javljaju na mestu kontakta venca točka i glave šine. Tromaseni dinamički model koji uzima u obzir elastične deformacije konstrukcije mosne dizalice, opisan je u [218]. Maksimalne vrednosti bočnih sila određene prema ovom modelu, upoređene su sa rezultatima koji su dobijeni na osnovu druga dva, različita jednomasena modela. Utvrđeno je da se u slučaju „idealne” šinske staze dobijaju isti rezultati prema svim razmatranim modelima, međutim ako se uzmu u obzir odstupanja pravca staze, model sa tri mase daje 2...3 puta veće vrednosti sila. Na ovaj način je pokazano da je pri dinamičkoj analizi opterećenja usled zako- šavanja neophodno uzeti u obzir i imperfekcije staze. U [225] Spicina predstavlja model za određivanje bočnih sila pri kretanju mosne dizalice sa više točkova po oslonačkom mestu, koji pored odstupanja staze od idealnog pravca, uzima u obzir elastičnost mosta dizalice i balansira točkova, odnosno zakošenost točkova. Primena predloženog modela pokazana je na primeru mosne dizalice sa ukupno osam točkova. Oslanjajući se pretežno na rezultate sovjetskih istraživanja, Ostrić daje doprinos analizi opterećenja usled zakošavanja, posebno na polju dinamike dizalica, [57, 58, 65, 71, 127]. Njegova disertacija [57] daje detaljan uvid u rešavanje problema veličina tzv. bočnih reakcija. Na osnovu postavljene dinamike kretanja mosne dizalice u stanju zakošenja, određeni su izrazi za sile u mostu, što ujedno omogućava sagledavanje dopunskih opterećenja noseće konstrukcije u horizontalnoj ravni. U [58] posmatra dvogredu mosnu dizalicu sa nezavisnim pogonima u fazi ubrzanja i postavlja dinamički model sa četiri mase. Uz pretpostavku da je pogonska sila "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 55 elektromotora konstantna, izvedene relacije svedoče o složenoj zavisnosti opterećenja mosta od koncentrisanih masa iznad bočnih nosača, krutosti konstrukcije mosta i transmisionih vratila, kao i od karaktera pogonske sile elektromotora. Rezultati su pokazali da smanjenje vremena ubrzanja u prelaznoj fazi kretanja i približavanje kolica ka bočnom nosaču bitno utiču na povećanje dopunskih opterećenja mosta dizalice u horizontalnoj ravni. Nastavak ovih istraživanja dat je u radu [65], u kojem se takođe na osnovu četvoromasenog dinamičkog modela razmatraju dopunska opterećenja mosta dizalice izazvana zakošenjem pri kočenju. Nakon ispitivanja modela na primeru dvogrede mosne dizalice sa nezavisnim pogonima, došlo se do zaključka da se u periodu ubrzanja dizalice dobijaju veće vrednosti opterećenja mosta, nego u fazi kočenja. Slična dinamička analiza opterećenja horizontalnih rolni za vođenje opisana je u [71]. Model je primenjen na primerima mosnih dizalica (nosivosti 5...50 t i raspona 10...32 m). Ustanovljeno je da su dinamičke sile na ovim sredstvima za vođenje najveće u prelaznim fazama kretanja dizalice (u periodu ubrzanja čak 10 puta veće, nego prilikom kočenja). Međutim pošto je proizvodnja mosnih dizalica sa jedno- stranim pogonom kretanja već potpuno napuštena, rezultati ove publikacije izgubi- li su na značaju, ali imaju smisla za razmatranje havarijskih uslova rada (npr. otkaz jednog pogona kretanja). Radi sagledavanja naponskih stanja u nosećoj konstrukciji portalne dizalice, Zrnić težište svojih istraživanja stavlja na određivanje vrednosti puta zakošenja, bočnih opterećenja i deformacija strukture, [124]. Ujedno, formira originalni diskretni dinamički model portalne dizalice sa više koncentrisanih masa, koji obuhvata uticaj obrtnih masa pogona, kao i elastično vešanje tereta na dinamičke procese u nosećoj konstrukciji.  Stanje u oblasti analize zamora nosećih konstrukcija dizalica na osnovu pogonske čvrstoće Istraživanja sprovedena u različitim granama tehnike pokazala su da je zamorni lom jedan od najčešćih uzroka otkaza mašinskih delova. Već u prvoj polovini 20. veka, uporedo sa statičkim determinističkim proračunima za dimenzionisanje i "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 56 proveru elemenata mašina, razvijani su i noviji dokazi za slučajeve dejstva promenljivih opterećenja37. Postupci proračuna, utemeljeni na savremenom pristupu analizi zamora, danas su već opširno izloženi u mnogobrojnoj literaturi [142, 144, 180, 196, 226]. Provera dinamičke čvrstoće, bazirana na saznanjima koja potiču od Velerovih (Wöhler A.) eksperimenata (sprovedenih u periodu 1858–1870, [125]) svodi se na poređenje najveće očekivane vrednosti napona sa trajnom dinamičkom čvrstoćom. Naravno, ovo vodi dobijanju predimenzionisanih konstrukcija (teorijski) neograni- čenog veka trajanja pri zadatim uslovima (sa neiskorišćenim rezervama nosivosti). Ujedno, pouzdanost vitalnih delova može se samo približno proceniti, zbog nesigurnosti polaznih podataka, [86, 168]. Razvoj novog koncepta provere izdržlji- vosti konstrukcija na zamor iniciran je sve izraženijim izazovima savremenog mašinskog inženjerstva, odnosno zahtevima lake gradnje, pouzdanosti i ekono- mičnosti. Začetnik ovog novog pristupa bio je Gasner (Gaßner E.), suosnivač Fraunhofer instituta za pogonsku čvrstoću38. Nakon što je objavio svoje prve, značajnije rezultate istraživanja na polju vazduhoplovne industrije 1939. godine39, započeo je intenzivan razvoj koncepta proračuna na osnovu tzv. pogonske čvrstoće40. Osnovne postavke provere izdržljivosti na zamor, bazirane na podacima o opterećenjima koje se javljaju u toku eksploatacije konstrukcije, navedene su u 37 Kratak istorijat proučavanja zamora metala, odnosno konstrukcija, može se naći u [125, 143]. 38 nem. Fraunhofer–Institut für Betriebsfestigkeit LBF 39 Gaßner, E. (1939). Festigkeitsversuche mit wiederholter Beanschpruchung im Flugzeugbau. Luftwissen. Bd. 6, No. 2, pp. 61-64. 40 U nemačkoj literaturi za pogonsku čvrstoću koristi se izraz die Betriebsfestigkeit, dok je ekvivalentni termin na engleskom jeziku working strength (radna čvrstoća). Kod nas, termin pogonska čvrstoća čak ni do danas se nije u potpunosti odomaćio. Najkompletnija formulacija pogonske čvrstoće na srpskom jeziku (zasnovana na definicijama iz [92, 154]) data je u doktorskoj disertaciji Nikole Brkljača: „Pojam pogonska čvrstoća se danas koristi za projektovanje i optimizaciju mašinskih delova i konstrukcija sa orijentacijom ka njihovom veku trajanja, pri čemu se polazi od stvarnih pogonskih opterećenja, uslova okruženja, detalja kon- strukcija, osobina materijala i karakteristika proizvodnog procesa.” (preuzeto iz: Brkljač, N. (2013). Proračunski modeli nosećih konstrukcija sa primenom na rešenja železničkih vagona za prevoz tereta. Doktorska disertacija. Novi Sad: Fakultet tehničkih nauka). Suštinski, dokaz pogonske čvrstoće bazira se na poređenju karakteristike radnog opterećenja i karakteristike nosivosti posmatranog elementa konstrukcije. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 57 [171, 181]. Detaljan pregled opšteg koncepta dimenzionisanja na osnovu pogonske čvrstoće dali su Buksbaum (Buxbaum O.) [92] i Hajbah (Haibach E.) [154]. Tokom rada, elementi pogonskih mehanizama i nosećih konstrukcija industrijskih dizalica izloženi su aperiodično promenljivim opterećenjima (često stohastičkog karaktera), tako da je problem zamora postao vrlo brzo predmet mnogih istraživanja i u oblasti teške mašinogradnje. Razvoj tenzometrijskih metoda, tj. metoda merenja mehaničkih veličina (deformacija) električnim putem (apliciranjem tzv. tenzometrijskih mernih traka na elemente konstrukcije), omogućio je brzo i efikasno snimanje vremenskog toka napona u odabranim tačkama elemenata nosećih konstrukcija dizalica. Prva eksperimentalna istraživanja započeta su početkom 60-ih godina prošlog veka na livničkim mosnim dizalicama, u pogonima metalurških kombinata nekadašnje Savezne Republike Nemačke i Nemačke Demokratske Republike. Naponska stanja praćena su prvenstveno u karakteris- tičnim tačkama kutijastog glavnog nosača (na donjem pojasnom limu, mestima ukrućenja, mestu veze glavnog i bočnog nosača i sl.). Najznačajnije rezultate istraživanja iz ovog perioda objavili su Svenson (Svenson O.) i Šver (Schweer W.) u radovima [24, 29]. Ubrzo, razvoj računarske tehnike otvara nove mogućnosti u dobijanju spektara određenih obeležja, diskretizacijom slučajnih procesa koji su utvrđeni merenjem ili analitičkim simulacijama. Specifičnosti postupaka formiranja spektara napona elektronskom obradom podataka41, komentarisani su u [50, 62, 63, 80]. Sa druge strane, rezultati teorijskih i eksperimentalnih istraživanja potvrdili su neophodnost proširenja normiranih postupaka verifikacije konstrukcije dizalice. Koncept proračuna na osnovu pogonske čvrstoće integrisan je u tehničku regula- tivu za čelične noseće konstrukcije (DIN 15018–1, DIN 4132, TGL 13500, FEM 1.001, itd.), [79, 131, 136, 148, 231, 232, 233, 254, 255]. Korisne predloge mogućih poboljšanja prvobitnih verzija normiranih postupaka provere izdržljivosti na zamor (prvenstveno u smislu adekvatnijeg definisanja i izbora faktora, potrebnih za proračun veka trajanja) dao je Kogan (Kogan I.), [51, 76]. 41 Misli se na elektronsku obradu podataka na računaru, pomoću specijalnih programa (nem. EDV– Programm – elektronische Datenverarbeitung). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 58 Ako se analiziraju publikacije objavljene zadnjih 10-ak godina, može se zaključiti da je samo jedan deo istraživanja u vezi aktuelnih pitanja zamora nosećih konstrukcija dizalica zasnovan na konceptu pogonske čvrstoće (videti npr. [130, 202, 203, 208]), dok drugi deo studija daje uvid u rešavanje problema na osnovu mehanike loma i metode konačnih elemenata (videti npr. [206]). Podloge za dobijanje i grafičku interpretaciju spektara opterećenja na osnovu utvrđene promene opterećenja u toku vremena, mogu se naći u [191]. Generalno, u dosadašnjim istraživanjima analizirani su samo uticaji stalnih i promenljivih redovno delujućih opterećenja na zamor nosećih konstrukcija dizalica. Spektri sila zakošenja, dobijeni na osnovu rezultata merenja na dizalicama ili računarskom simulacijom, spominju se svega u nekoliko izvora [45, 56, 89, 101]. Problematika zamora nosećih konstrukcija dizalica je relativno malo obrađena u literaturi na našem jeziku, a u „domaćoj” inženjerskoj praksi, dimenzionisanje na osnovu pogonske ćvrstoće veoma retko je korišćeno. Na neophodnost napretka u ovoj oblasti ukazano je u [86, 168]. Pored toga, u Srbiji ni danas ne postoji standardizovana terminologija iz oblasti zamora mašinskih elemenata i konstrukcija. Pojedini autori se često služe neadekvatnim terminima ili se za iste pojmove koriste različiti nazivi, što stvara konfuziju čak i u korišćenju malobrojne domaće stručne literature. Rad [139] predstavlja jedan od retkih pokušaja da se uvede jedinstvena terminologija u oblasti integriteta konstrukcija. Međutim, predlog je nepotpun iz razloga što većim delom pokriva samo pojmove iz mehanike loma. U jugoslovenskoj literaturi, osnovni koncept proračuna pogonske čvrstoće pred- stavljen je prvi put u radovima [32, 35]. U [32] Kos iznosi svoja razmišljanja u vezi značajnijih teorijsko-eksperimentalnih istraživanja. O značaju pogonske čvrstoće govori u radu [35], u kojem ujedno daje i pregled mogućih načina određivanja, odnosno grafičkog prikazivanja spektra opterećenja. Šostakov u [86] daje sveobuhvatnije i praktičnije sagledavanje određivanja speci- fičnosti spektara napona u elementima dizalica (posebno u glavnom nosaču mosne dizalice). Pored toga, predstavljen je predlog postupka dimenzionisanja koji adekvatnije uzima u obzir specifičnosti rada dizalica. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 59 U SFRJ godinama nije bilo odgovarajućeg nacionalnog standarda koji je obuhvatio dimenzionisanje nosećih konstrukcija dizalica sa aspekta zamora. Jedino je u [249] predviđeno da se proračun delova koji su izloženi promenljivim opterećenjima sprovede i na osnovu vremenske ili trajne dinamičke čvrstoće. U radu [103] ukazano je na neohodnost razvoja standarda JUS M.D1.020 i JUS M.D1.050 u pravcu uvođenja koncepta pogonske čvrstoće. Marinković predlaže verovatnosno–statistički model proračuna veka trajanja elemenata pogonskih mehanizama dizalica koji omogućava još u fazi projektovanja adekvatnu proveru radne sigurnosti, veka trajanja i pouzdanosti sastavnih delova, [116]. Šostakov u [168] daje koncept sprovođenja dokaza zamorne čvrstoće prema tzv. dinamičkom koeficijentu zamora i spektra tzv. stacionarnog zamora. Bazira se na dinamičkom modelu i simulaciji karakterističnih faza rada pogona dizanja. Kao što se vidi iz prethodnog pregleda, uticaj sila zakošenja na zamor nosećih konstrukcija dizalica nije razmatran ni u domaćoj literaturi. Kritičkom analizom trenutnog stanja u oblasti i kandidatu dostupnih naučno– stručnih rezultata, koncipirano je polazište naučne rasprave u okviru ove diserta- cije. Naravno, pojedini pristupi tretiranoj problematici, sagledani u navedenoj literaturi, mogu se smatrati (prema raznim kriterijumima) adekvatnijim u parti- kularnom smislu. Međutim, kandidat veruje da sinteza ideja, stavova, rešenja i predloga, prezentovana kroz ovo istraživanje, predstavlja originalni doprinos pri- menjenoj nauci u oblasti teške mašinogradnje. 3 ZAKOæAVANJE MOSNIH DIZALICA. POLAZNE TEORIJSKE OSNOVE "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 60 Dinamičke pojave u vertikalnoj ravni, izazvane radom pogonskog mehanizma za dizanje tereta, predstavljaju predmet brojnih istraživanja u svetu. Ipak, da bi se ustanovila stvarna dešavanja u nosećoj konstrukciji dizalice, potrebno je posvetiti posebnu pažnju i izučavanju uticaja spoljnih opterećenja u horizontalnoj ravni kretanja mosta. Kao što je već i pomenuto, mosna dizalica predstavlja kompleksnu mobilnu kon- strukciju – radnu mašinu sa više podsistema – koja se oslanja na šinsku stazu preko vertikalnih točkova u oslonačkim mestima. Osnovni tehnički i eksploatacioni parametri koji određuju dinamičko ponašanje dizalice tokom kretanja po stazi u mnogome se razlikuju od radnih i konstruktivnih karakteristika ostalih šinskih vozila. Sistem točak – šina određen je nizom parametara koji imaju pretežno stohastički karakter, tako da određivanje horizontalnih sila u interakciji dizalice i šinske staze predstavlja jedan od najkompleksnijih oblasti teorijsko-eksperimental- nog rada na polju „dizaličnog” inženjerstva. S obzirom na raznolikost dosadašnjih pristupa istraživanju fenomena zakošavanja dizalica, odabir adekvatnih saznanja u cilju formulisanja naučne osnove na kojoj će se zasnivati novi koncepti analize dejstava sila zakošenja (podjednako primenljivi kako za dalji razvoj u oblasti, tako i u praktičnom radu projektanta) nije jednosta- van zadatak. Shodno tome, u ovoj glavi koncizno je izložena teorijska podloga problematike zakošavanja mosne dizalice, neophodna za potpunije razumevanje re- levantnih obeležja predmeta istraživanja. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 61 3.1 Glavni uzroci zakošavanja mosnih dizalica U stvarnim pogonskim prilikama, neujednačenost kretanja i postojanje prekomernog zakošavanja mosne dizalice prepoznaje se na osnovu sledećih „simptoma”, [171]:  izražena pohabanost vertikalnih točkova dizalice i glava šina staze,  otežano kretanje dizalice, ponekad praćeno neobičnim, lako prepoznatljivim zvucima „škripanja” ili „grebanja” (koji potiču od klizanja venaca točkova po bokovima glava šina),  tendencija „penjanja” točka na šinu,  nestabilan rad elektromotora pogona kretanja uz povećanje potrebne snage za vožnju dizalice,  plastične deformacije šina, elemenata veze šine sa podlogom i horizontalnih bočnih spregova staze,  pojava zamornih prslina na bočnim nosačima, blizu spoja sa glavnim nosa- čem ili oko mesta uležištenja vertikalnih točkova,  razaranje elemenata spojeva bočnih i glavnih nosača i sl. Teorijska i eksperimentalna istraživanja su pokazala da na dinamičko ponašanje dizalice pri kretanju, kao i na učestanost pojavljivanja, amplitude i vremenski tok promene opterećenja izazvanih zakošavanjem, utiče zamašan broj slučajno pro- menljivih parametara. Činjenica je da statički proračun, zasnovan na domi- nantnom uticaju vertikalnih opterećenja, nije uvek dovoljan za adekvatno dimenzionisanje pouzdane i trajne noseće konstrukcije dizalice. Uticaj horizontalnih dinamičkih sila koje potiču od kretanja po šinskoj stazi, je evidentan u mnogim slučajevima, mada njihov karakter složenije je utvrditi – upravo zbog pomenutih slučajnih i nepostojanih parametara – opšte važećim, jasnim zakonitostima. Polazeći od toga da potpunija analiza noseće konstrukcije u fazi projektovanja, odnosno praćenje stanja tokom eksploatacije, nije moguća bez poznavanja „porekla” ovih bočnih opterećenja, u nastavku je dat kratak pregled najčešćih uzroka zako- šavanja mosnih dizalica. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 62 3.1.1 Faktori i pojave na koje nije moguće uticati tehničko-tehnološkim intervencijama Ovi faktori i pojave vezani su za konfiguraciju dizalice, režime eksploatacije i uslove radne okoline. Činjenica je da savremene industrijske mosne dizalice moraju zadovoljiti visoke tehno-ekonomske zahteve tokom eksploatacije. Izražene promene režima rada, ustaljene i nestacionarne faze vožnje, kao i sama geometrija mosta okarakterisana velikim odnosom l/wb, nepovoljno utiču na ujednačenost kretanja dizalice po šinskoj stazi. Ovo uslovljava pojavu dinamičkih dejstava i dodatnih promenljivih opterećenja koja se ne mogu u potpunosti eliminisati – određena su konfiguracijom i cikličnim radom dizalice. Kao što je već i napisano, kod mosnih dizalica mesta kačenja/prihvatanja i skidanja/odlaganja tereta mogu biti određena tehnološkim zahtevima procesa u čijem sklopu dizalica radi (npr. rasporedom maši- na alatki u proizvodnoj hali, lokacijom pretovara na drugo transportno sredstvo i sl.). Prema tome, tokom premeštanja tereta u manipulativnom prostoru dizalice menja se i položaj kolica. Kod dizalica simetrične konstrukcije, vertikalna optereće- nja točkova su približno jednaka samo kada se kolica nalaze na sredini raspona. U suprotnom, nastaje nesimetrična raspodela masa, te nisu više jednaka vertikalna opterećenja točkova – kao ni otpori kretanju – po stranama dizalice. Naravno, ovo prouzrokuje zakretanje mosta dizalice u horizontalnoj ravni. Ova pojava je poseb- no izražena pri vožnji mosnih dizalica sa nezavisnim pogonima, mada se javlja i kod dizalica sa centralnim pogonom kretanja, prvenstveno zbog uvijanja dužih transmisionih vratila (sl. 3.1). Kod nezavisnih pogona (sl. 3.1.a) zbog nejednakog opterećenja strana dizalice rezultanta svih otpora kretanju ΣFo deluje na nekom rastojanju Δy od sredine mosta (označene sa CL), a rezultanta pogonskih sila ΣFd jednakih, simetrično pos- tavljenih elektromotora deluje na sredini raspona l. Ove sile su istog intenziteta, ali suprotnog smera. Moment njihovog sprega izaziva zakretanje mosta dizalice, koje mora da se primi na jednoj ili obe šine (na krajnjim sredstvima za vođenje) spre- gom sila FY jednakog momenta: FY ·wb = Δy ·ΣFo. Kod centralnog pogona kretanja dizalice, pogonski moment motora raspodeljuje se po pogonskim točkovima proporcionalno otporima na njima. Prema tome, zbir pogonskih sila je nezavisan od položaja kolica na mostu. Pri nejednakim optere- ćenjima strana (sl. 3.1.b) nastaje razlika uglova uvijanja vratila Δδs, koja izazove "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 63 razliku pređenih puteva Δx = (Dw/2)·Δδs, odnosno zakošavanje dizalice na početku vožnje. Sl. 3.1 Zakretanje mosne dizalice usled: a) nejednakih opterećenja strana (dizalica sa nezavisnim pogonima); b) nejednakog uvijanja transmisionih vratila (dizalica sa centralnim pogonom) U nekim slučajevima, pojedini uslovi okoline (prvenstveno temperaturne promene i dejstvo vetra) mogu prouzrokovati smetnje u kretanju dizalice. Deformacije mosta dizalice usled nejednakog zagrevanja limova glavnih nosača (sl. 3.2) su neželjene posledice intenzivnog sunčevog zračenja (ako dizalica radi na otvore- nom) ili visokih temperatura u zatvorenoj prostoriji (npr. u livnici, kovačnici ili valjaonici). Pošto bočni nosači imaju relativno veliku krutost, temperaturne dilata- cije jednog glavnog nosača u određenoj meri utiču i na promene oblika drugog glavnog nosača. Prikazane deformacije mosta praćene su promenom raspona dizalice i pravca kotrljanja vertikalnih točkova. Ako su ove promene u većoj meri izražene, mogu se pojaviti smetnje pri kretanje dizalice. Pored toga može nastupiti "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 64 i otežano kretanje kolica, pre svega zbog nastalih odstupanja u rasponu šina na glavnim nosačima dizalice. U izvoru [67] je opisan jedan od mogućih metoda računskog određivanja promena oblika mosta dizalice usled različitih temperatura. Sl. 3.2 Deformacije mosta dizalice usled različitih temperatura limova (Θ1...Θ4) kutijastih glavnih nosača (karikirani prikaz) Uticaj dejstva vetra na zakošavanje dizalica koje rade na otvorenom ili natkrivenom prostoru razmatran je u izvorima [55, 108]. Prvenstveno kod ne- simetrične konstrukcije mosta, nejednaki otpori sile vetra po stranama, mogu dop- rineti zakošavanju dizalice. 3.1.2 Geometrijske imperfekcije šinske staze, vertikalnih točkova i vodećih rolni dizalice Kada se govori o elementima neposredne interakcije dizalica – šinska staza, na ponašanje dizalice pri kretanju znatan uticaj imaju pojedine geometrijske imper- fekcije i odstupanja (sl. 3.3) nastala pri:  izradi i/ili ugradnji elemenata sklopova vertikalnih točkova,  izradi i/ili postavljanju šinske staze dizalice i  ugradnji elemenata vodećih rolni dizalice. Većinu ovde pomenutih imperfekcija (zajedno sa odstupanjima od idealne geo- metrije mosta, opterećenjem usled vetra i inercijalnim silama) Hanover je nazvao poremećajnim veličinama – zajedničkim imenom, pod kojim se podrazumevaju sve veličine koje mogu izazvati zakošenje pri kretanju dizalice. Publikovani rezultati koji govore o uticajima ovih poremećajnih veličina naučno su argumentovani kroz brojna teorijska i eksperimentalna istraživanja, [42, 44, 46, 52]. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 65 Sl. 3.3 Geometrijske imperfekcije i odstupanja šinske staze, točkova dizalice i vodećih rolni Nesavršenosti šinske staze nemoguće je proceniti u fazi projektovanja, tako da je skoro svaki proračunski model izveden uz pretpostavku da će šine biti brižljivo postavljene u idealno pravom položaju. Međutim, na izvedenim konstrukcijama šinskih staza i te kako postoje razne geometrijske imperfekcije. Promenljiva vrednost raspona staze (sl. 3.4.a), kao i odstupanja od horizontalne pravosti šine (sl. 3.4.b) u velikoj meri utiču na ustaljenost vožnje dizalice. Ove imperfekcije prouzrokuju otežano kretanje mosta (ili strane mosta), pa samim tim i skretanje sa pravca. Pri tom javljaju se dodatna opterećenja sredstava za vođenje, odnosno noseće konstrukcije dizalice i njene staze. Pored toga, dolazi do inten- zivnog habanja venaca točkova i glava šina na pojedinim deonicama staze. Ukoliko su ova odstupanja pravca izražena u većoj meri, može doći do tzv. „uklinjavanja” (zaglavljivanja) mosta pri kretanju, ili u ekstremnom slučaju čak i do silaska dizalice sa staze, [67, 145, 171]. U zavisnosti od konstruktivne izvedbe staze i uslova okoline, prethodno navedene neželjene imperfekcije, [33, 134, 135, 179] potiču najčešće od:  bočnih inercijalnih sila ubrzanja/kočenja kolica,  bočnih udara pri vožnji dizalice, "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 66  temperaturnih razlika na pojasevima čeličnih stubova šinske staze,  temperaturnih dilatacija šina i tzv. horizontalnih spregova nosača staze,  ekscentričnog opterećenja temelja i stubova šinske staze,  opterećenja industrijske hale (u kojoj radi dizalica) vetrom,  neadekvatnog pričvršćivanja šine za gornji pojas nosača staze i sl. Sl. 3.4 Imperfekcije šinskih staza dizalica Odstupanja od pravosti glave šine u vertikalnom pravcu (sl. 3.4.c) su neželjene promene koje potiču od prekomernih ugiba nosača staze između stubova na koje se oslanjaju, ili „tonjenja” temelja istih. Ukoliko su ove imperfekcije u granicama tolerisanih vrednosti, njihov uticaj na zakošavanje mosta je zanemarljiv. U suprot- nom može doći do statički neodređenog oslanjanja dizalice, što dovodi do ne- jednakog habanja točkova. Kao što je napomenuto i u nastavku, nakon dužeg vremenskog perioda, trošenje kotrljajne površine točka je praćeno pojavom razlike u prečnicima pogonskih točkova i eventualnim zakošavanjem mosta. Primera radi, na sl. 3.5 prikazana su merenjem utvrđena odstupanja od pravosti šina staze dugačke 135 m. Dat je ujedno uvid i u statistički obrađene vrednosti "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 67 horizontalnih odstupanja od pravosti šina (sl. 3.6) koje su dobijene na osnovu geo- detskog snimanja staza dizalica (ukupne dužine 4000 m) u jednom metalurškom kombinatu. Na prikazanom histogramu jasno se vidi da u pojedinim slučajevima odstupanja – doduše sa malom učestanošću – dostižu i neprihvatljivo visoke vred- nosti (i do 45 mm!). Sl. 3.5 Izmerena vertikalna i horizontalna odstupanja od pravosti šina, [67] Sl. 3.6 Relativna učestanost horizontalnih odstupanja šinskih staza dizalica u metalurškom kombinatu u Magnitogorsku, [67]42 42 Detaljniji opis istraživanja i kompletniji pregled rezultata dat je u izvornom radu: Уваров, Б.Ю., Эглескалн, Ю.С. (1966). К вопросу учета влияния смещения подкранового рельса с оси балки. Пром. стр-во. No. 10, pp. 28-29. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 68 Visinska razlika između gornjih površina glava šina (sl. 3.4.d) je prvenstveno rezultat netačnog nivelisanja strana staze. Neželjene posledice ovih odstupanja se manifestuju takođe kroz statički neodređeno oslanjanje dizalice i nejednaka vertikalna opterećenja, odnosno habanje točkova. Pored toga, može se javiti i zaostajanje jedne strane dizalice u odnosu na drugu (zbog nedovoljne athezije iz- među točka i šine na „nižoj” strani staze), kao i torzija noseće konstrukcije mosta. Ugaona zakrenutost poprečnog preseka šine (sl. 3.4.e) utiče na geometriju kontakta točak – šina. Usled neadekvatnog uzajamnog položaja kotrljajne površine točka i gornje površine glave šine, dolazi do znatnog porasta pritiska na mestu kontakta i neuniformnog habanja elemenata u dodiru. Ekscentričan položaj šine (sl. 3.4.f) osim toga što može izazvati smetnje pri kretanju dizalice (zbog smanjenog bočnog zazora između glave šine i sredstva za vođenje), doprinosi i lokalnoj torziji gornjeg pojasa, odnosno savijanju rebra nosača staze izvedenog u obliku I-profila, [179]. Odstupanja u vertikalnom pravcu na mestima sastava šina (sl. 3.4.g) izazivaju dodatne, neželjene udare koji se prenose na noseću konstrukciju dizalice, ali i ošte- ćenja kotrljajne površine točka pri prelasku preko „uzvišenja”. Na dinamičko ponašanje dizalice pri vožnji, u velikoj meri utiče horizontalna smaknutost šina na mestu sastava (sl. 3.3.h). Pored toga što prouzrokuje zakoša- vanje, nailazak venca točka na smaknuti kraj šine je praćen jakim udarom, što neretko dovodi do njegovog mehaničkog oštećenja. Netačnosti ugradnje točkova i vodećih rolni prikazani su na sl. 3.7. Razlike u vrednostima raspona točkova dizalice l±Δl (sl. 3.7.a) ima vrlo slične efekte na kretanje dizalice kao i odstupanja šina staze od horizontalne pravosti. Paralelna smaknutost točkova ±Δwx i manja odstupanja (u okviru propisanih tolerancija) od projektovanih vrednosti bw i wb (sl. 3.7.a), praktično neznatno utiču na kretanje dizalice. Inklinacija ose vratila/osovine točka (definisana uglom ±φw), odnosno ose glavčine samog točka (zakošenost točka je određena uglom ±aw) u horizontalnoj ravni (sl. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 69 3.7.a) veoma nepovoljno utiče na kretanje dizalice i u većini slučajeva prouzrokuje njeno zakošavanje. Rezultati istraživanja prikazani na sl. 3.8. upravo govore o uti- caju zakošenosti točkova na vrednosti bočnih sila na vodećim rolnama. Sl. 3.7 Geometrijske imperfekcije točkova i vodećih rolni dizalice Sl. 3.8 Izmerene sile na vodećim rolnama dizalice, [38] "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 70 U prvom slučaju, vertikalni točkovi zaklapali su različite uglove aw u odnosu na uzdužne ose bočnih nosača. Tokom vožnje dizalice po stazi (u oba smera) izmerene su izuzetno velike vrednosti sila na sredstvima za vođenje (sl. 3.8.a i 3.8.b). Maksimalne sile na pojedinim rolnama dostizale su vrednosti koje su iznosile čak 40% ukupne težine dizalice. Na zapisima koji su dati na sl. 3.8.c i 3.8.c jasno se vidi da su sile znatno manje nakon poravnavanja točkova (tj. dovođenja istih u geometrijski pravilan položaj). Pri tom, maksimalne vrednosti FY iznosile su oko 16% ukupne težine dizalice. Izvijenost ose vratila/osovine točka (određena uglom ±Δws, sl. 3.7.c), ili samog točka (data uglom ±Δw, sl. 3.7.b), utiče prvenstveno na geometriju kontakta točak – šina. Usled povećanog površinskog pritiska na mestu dodira kotrljajne površine točka i gornje površine glave šine, dolazi do neuniformnog habanja ova dva ele- menta, [48, 74]. U pojedinim slučajevima ove imperfekcije mogu izazvati i zakoša- vanje dizalice pri kretanju. Neporavnatost venaca vertikalnih točkova (određena veličinom ±Δwy, sl. 3.7.d) prouzrokuje otežano kretanje jedne strane dizalice, što ujedno doprinosi i pojavi zakošavanja. U ekstremnom slučaju, pri ekscentričnom položaju kolica na mostu (prvenstveno u fazama naglih ubrzanja/kočenja) može doći čak i do silaska točka sa šine. Uticaj neporavnatosti točkova bez venaca (na dizalici vođenoj rolnama) na zakošavanje je zanemarljivo mala. Međutim, neporavnatost vodećih rolni (određe- na veličinom ±Δry, sl. 3.7.e) može uticati u velikoj meri na ponašanje dizalice pri kretanju. Razlike u prečnicima točkova potiču od netačne izrade ili nejednakog habanja kotrljajnih površina. Uticaj ovih razlika na ponašanje dizalice tokom vožnje zavisi od konstruktivne izvedbe pogona kretanja. Kod retko zastupljenih rešenja sa jednostranim pogonom mosta, razlike u prečnicima točkova ne doprinose zako- šavanju dizalice. Međutim, kod pogona kretanja sa mehanički ili električno povezanim parom/parovima pogonskih točkova, ove netačnosti u velikoj meri utiču na zakretanje mosta u horizontalnoj ravni. Zapravo, pogonski točkovi nejednakih nazivnih prečnika, povezani brzinom obrtanja, kotrljaju se različitim obimnim brzinama (sl. 3.9). Ovo dovodi do pojave tendencije kretanja dizalice po kružnoj trajektoriji. Iako je silazak sa staze sprečen prinudnim vođenjem, neprekidno "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 71 zakošavanje pri kretanju je neizbežno. Sličan fenomen se javlja i kod dizalica pri radu nesinhronizovanih nezavisnih pogona strana. Ukoliko su odstupanja prečnika točkova u preporučenim granicama, njihov uticaj na kretanje dizalice (po stazi bez većih imperfekcija u vertikalnoj ravni) je neprimetan. Sl. 3.9 Brzine (projektovane na horizontalnu ravan) na paru mehanički povezanih točkova različitih prečnika Preporučene i dozvoljene vrednosti projektnih43 i radnih44 tolerancija točkova i šinskih staza dizalica su definisane standardom ISO 12488-1, [247]. One su date za četiri klase, a osnovni kriterijum za određivanje klase tolerancije je ukupni put kretanja dizalice tokom njenog veka trajanja. Slične preporuke sadrži i VDI 3571 za dve klase tolerancija [256], kao i izvori [243, 246, 250]. Poštovanje propisanih tolerancija (dimenzija, oblika i položaja) prilikom izrade, odnosno montaže sklopova točkova, vodećih rolni i šinske staze, od primarnog značaja je za besprekorno i pouzdano funcionisanje dizalice, [137, 138]. Utvrđeno je da većina ovde navedenih nesavršenosti u velikoj meri utiče na nesmetano kretanje mosta po stazi, kao i na vek trajanja pojedinih elemenata konstrukcije dizalice. Iz ovog razloga, pre puštanja dizalice u rad, kao i prilikom periodičnih pregleda, neophodno je sprovesti kontrolu staze i položaje točkova dizalice prema odgovarajućoj metodologiji, [52, 60, 77, 146, 147, 155, 175, 176, 187]. 43 Projektna tolerancija je vrednost za koju je dozvoljeno da varira određena dimenzija, nastala u sklopu kompletne dizalice i njene šinske staze, u novim, modifikovanim, obnovljenim ili popravljanim objektima, pre eksploatacione upotrebe. Odnosi se na novoizrađene, popravljene ili modifikovane dizalice i šinske staze. Merenja se moraju izvoditi u stanju bez tereta, sa dizalicom i njenom šinskom stazom oslonjenim na način kakav će biti pri radu, [247]. 44 Radna tolerancija je vrednost za koju je dozvoljeno da varira određena dimenzija, nastala pri upotrebi dizalice i njene šinske staze. Mora se meriti kada dizalica radi bez tereta, [247]. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 72 3.1.3 Odstupanja nastala montažom elemenata noseće konstrukcije dizalice Izrada i montaža nosećih konstrukcija mosnih dizalica (posebno većih gabarita i nosivosti) zahteva posebnu pažnju i stručnost. Naime, u većini slučajeva, različita odstupanja od projektovane geometrije mosta dizalice potiču upravo od:  izobličenih kutijastih glavnih nosača većih dužina (posledica netačnog pozicioniranja limova koji se spajaju ili zaostalih deformacija nakon zavari- vanja) i  neadekvatno izvedenih veza bočnih i glavnih nosača (u smislu neupravnosti uzdužnih osa bočnog nosača i glavnog nosača). Ove netačnosti oblika mogu dovesti do pojave nejednakih opterećenja točkova po stranama mosta, dodatnih otpora i smetnji pri kretanju dizalice. Prema tome, nakon montaže ili remonta noseće konstrukcije dizalice, potrebno je izvršiti odgovarajuću kontrolu njene geometrije, [111, 173]. 3.1.4 Razlike u brzinama obrtanja pogonskih točkova po različitim stranama dizalice Ukoliko se razlikuju elektro-mehaničke karakteristike elektromotora ugrađenih u pogonske mehanizme kretanja po stranama dizalice, nisu ni brzine obrtanja po- gonskih točkova iste, [52]. Ovde se misli prvenstveno na razliku na približno linearnim delovima mehaničkih karakteristika asinhronih elektromotora, mada su tolerancije naznačenih vrednosti i pogonskih karakteristika električnih rotacionih mašina propisani normom EN 60034-1. Ako postoji pomenuta razlika u brzinama obrtanja pogonskih točkova na različitim stranama dizalice, jedna strana prednjači u odnosu na drugu, te dolazi do zakretanja mosta dizalice u horizontalnoj ravni. 3.1.5 Propusti vezani za neredovno i nestručno održavanje dizalice i njene šinske staze Nažalost, neredovno i nestručno održavanje dizalice i njene šinske staze i danas predstavlja veliki problem, posebno u pogonima teške industrije. Razne mehaničke prepreke na šinskoj stazi, ruinirana pričvršćenja i zamašćenost glava šina, kao i nepodešena kočnica, oštećenje ili lom nekog elementa (npr. klina) u mehanizmu "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 73 pogona kretanja, može izazvati primetne smetnje u kretanju dizalice i zaostajanje jedne strane mosta u odnosu na drugu. 3.1.6 Konstruktivne greške nastale pri projektovanju dizalice U fazi projektovanja dizalica većina inženjerskih propusta potiče od nedovoljnog poznavanja problematike zakošavanja. Najčešće „tipične greške” projektanata su:  marginalizacija propisanih, odnosno preporučenih odnosa l/wb, vrednosti bočnog zazora sg, kao i propisanih tolerancija izrade točkova,  izbor neadekvatnog rasporeda vodećih rolni (npr. postavljanje istih na oba bočna nosača, sa svake strane šine ili iza vertikalnih točkova),  nepostojanje odgovarajućeg sistema za sinhronizaciju rada elektromotora nezavisnih pogona kretanja dizalice i sl. 3.2 Preduslovi povoljnih voznih karakteristika mosne dizalice Povoljne vozne karakteristike mosne dizalice (sklonost pravolinijskom kretanju, brzo smanjivanje zakošenja mosta, uz male bočne sile) se postižu prvenstveno konstruktivnim parametrima, [52]. Preporučuju se različite vrednosti odnosa l/wb u zavisnosti od izvedbe pogona kre- tanja dizalice45:  nezavisni pogoni: l/wb ≤ 6;  centralni pogon: l/wb = 4...8;  jednostranim pogon: l/wb ≤ 3. Poželjno je da noseća konstrukcija mosta bude simetrične izvedbe (naravno ukoliko je moguće). Ujedno, uz dovoljnu krutost u horizontalnoj ravni, ona treba da 45 Nezavisni (odvojeni) pogoni kretanja dizalice: Izvedba pogona kretanja gde je na svakoj strani mosta postavljen samostalni elektromotorni pogonski sistem. Konstruktivno rešenje mehanizma zavisi od broja pogonskih točkova po oslonačkom mestu dizalice, veze sklopova točkova sa bočnim nosačima, udaljenosti elektromotora od pogonskog točka itd. Centralni pogon kretanja dizalice: Izvedba pogona kretanja kod koje su pogonski točkovi na različitim stranama dizalice mehanički povezani transmisionim (sporohodnim ili brzohodnim) vratilima, pri čemu je elektromotor postavljen najčešće na sredini mosta. Jednostrani pogon kretanja dizalice: Kod ove izvedbe, pogonski sistem kretanja je postavljen samo sa jedne strane mosta. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 74 zajedno sa sklopovima vertikalnih točkova obezbedi odgovarajuće oslanjanje diza- lice. Treba birati standardizovane vertikalne točkove sa kotrljajnim ležajevima – u poređenju sa točkovima sa kliznim ležajevima odlikuje ih manja vrednost speci- fičnog otpora kretanju, i niži su troškovi održavanja, odnosno reparaturnih radova. Konični točkovi u kombinaciji sa šinama sa zaobljenom glavom preporučuju se samo za dizalice sa centralnim pogonom kretanja i lakim režimom rada. U slučaju nezavisnih pogona prioritet imaju cilindrični točkovi u kombinaciji sa ravnim glavama šina. Za savremene konstrukcije dizalica uobičajenih i većih raspona treba predvideti isključivo nezavisne pogone kretanja. Centralni pogon treba izbegavati (preporu- čuje se eventualno samo za dizalice koje su izložene velikim silama vetra ili za zaista male raspone). Većina dizalica je izvedena sa aksijalno nepomerljivim točkovima, mada je poželjno obezbediti bočnu pomerljivost točkova sa jedne strane mosta (kombinacija parova točkova CFM ili IFM, videti objašnjenja u pot- poglavlju 3.5.5). Za dizalice sa odnosom l/wb ≤ 4 preporučuju se asinhroni kavezni elektromotori u normalnoj izvedbi. Ako je l/wb = 4...6 treba birati asinhroni kavezni elektromotor sa tzv. mekom mehaničkom karakteristikom. Problem zakošavanja može se znatno ublažiti, ukoliko se ovi motori zajedno koriste sa statičkim frekventnim pretvaračem. Na dizalice većih nosivosti koje rade u težim uslovima, mogu se ugra- diti klizno-kolutni elektromotori (mada sve ređe), a postoje i rešenja sa motorima jednosmerne struje sa rednom pobudom. Vođenje vencima vertikalnih točkova treba predvideti za dizalice koje rade u pogonskim grupama B1...B4 (prema [231]). Vođenje rolnama se pokazalo kao bolje rešenje na dizalicama koje pripadaju pogonskim grupama B5 i B6. Vodeće rolne (koje mogu biti i elastično oslonjene, npr. oprugama) poželjno je postaviti samo na jednom bočnom nosaču, obostrano u odnosu na šinu. U cilju smanjenja ugla zakošenja dizalice, treba predvideti što manje zazore između šina i sredstava za vođenje (videti minimalne preporučene vrednosti npr. u tab. 3.3). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 75 Kao što je već i naglašeno u potpoglavlju 3.1.2, pored predhodno navedenih os- novnih zahteva, moraju biti ispoštovane i sve tolerancije mera, oblika i položaja točkova, vodećih rolni, noseće konstrukcije mosta i šinske staze. 3.3 O kontaktu točak – šina Par točak – šina može da se posmatra kao tribološki sistem – relativno kretanje ova dva elementa u direktnoj interakciji praćeno je pojavom trenja na mestu kon- takta i procesom trošenja materijala sa dodirnih površina. Osnovnu strukturu tribološkog sistema točak – šina (sl. 3.10) čine elementi određe- nih svojstava, odnosno promenljivo međusobno delovanje istih. Osnovno telo u dodiru je točak, pri čemu šina predstavlja protivtelo, a između njih nalazi se međumaterijal (u ovom slučaju misli se prvenstveno samo na partikule habanja). Može se reći da točak – šina čini tzv. otvoreni tehnički tribološki sistem – osnovno i protivtelo (a ujedno i međumaterijal) okruženi su okolnim vazduhom koji u poje- dinim slučajevima može sadržati i supstance koje prouzrukuju razne promene na dodirnim površinama. Određeni poremećaji koji potiču prvenstveno od zaprljanosti dodirnih površina (npr. prisustva prašine, sredstva za podmazivanje, snega i sl.), u velikoj meri utiču na veličine koje se javljaju u interakciji točak – šina, kao i na mehanizam tre- nja/habanja. Sl. 3.10 Tribološki sistem točak – šina, [85] "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 76 Trošenje dodirnih površina je neželjena posledica trenja kotrljanja i klizanja pri kretanju točka po šini. Trošenje kotrljajne površine i venaca točka, kao i glave šine najčešće se ispoljava kroz adhezivno i abrazivno habanje, tribo–hemijske reakcije (npr. freting koroziju46) i površinski zamor. Tokom dužeg rada dizalice velike nosi- vosti u prostoriji sa visokom temperaturom (npr. u železari ili livnici), na točko- vima i šinama mogu se pojaviti i razni oblici termičkog trošenja (praćene ero- zijom) površina. Sa druge strane, sistem točak – šina može se posmatrati kao jedan neholonomni sistem – zajedničko dejstvovanje ova dva elementa u dodiru nije uslovljeno prinud- no, geometrijom istih (izuzev kada je venac točka naslonjen na glavu šine), već je određeno vremenski promenljivim zakonitostima trenja. U teorijskom slučaju, pri kretanju apsolutno krutog tela u obliku cilindra po potpuno krutoj podlozi, ne postoji otpor trenja kotrljanja. Ipak u stvarnosti, u zoni kontakta elemenata od čelika, javlja se izvesna, veoma mala elastična deformacija podloge pod cilindričnim telom. Kroz razvoj teorije kontakta točak – šina kod šinskih vozila [209]47 je pokazano, da se u slučaju deformabilnih tela dodir ostva- ruje po površini. Pri relativnom kretanju točka i šine, u svakoj tački kontaktne površine postoje promenljivi uslovi trenja, određeni prvenstveno karakteristikama ova dva ele- menta, kao i stanjem dodirnih površina, režimom rada dizalice, radnom okolinom, dinamičkim efektima koji potiču od rada pogona dizalice i sl. Na sl. 3.11 prikazan je detalj dodira pogonskog točka i šine. Točak mosne dizalice samo u veoma kratkim vremenskim intervalima vrši čisto kotrljanje – u stvarnosti, kretanje točka po šini je praćeno istovremenom pojavom trenja kotrljanja i trenja 46 eng. fretting corrosion – vrsta habanja koje se javlja pri manjim oscilatornim pomeranjima jedne površine u odnosu na drugu u uslovima delovanja korozionih sredina. Detaljnije objašnjenje može se naći u knjizi: Tanasijević, S. (1989). Osnovi tribologije mašinskih elemenata. Beograd: Naučna knjiga. 47 Vredan pregled ove teme je dat i u sledećim domaćim istraživanjima: Milković, D. (2012). Uticaj parametara dodira točak – šina na dinamičko ponašanje šinskih vozila. Doktorska disertacija. Beograd: Mašinski fakultet. Bižić, M. (2015). Istraživanje uticajnih parametara u interakciji točak – šina na stabilnost kretanja železničkih vozila. Doktorska disertacija. Kraljevo: Fakultet za mašinstvo i građevinarstvo. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 77 klizanja. Imajući u vidu postojanje malih elastičnih deformacija točka i šine, na kontaktnoj površini razlikuje se zona adhezije i zona klizanja (sl. 3.11.a). Adhe- zijom48 se ostvaruje frikciona veza točka i podloge pod dejstvom spoljašnjeg opterećenja. Usled već pomenutih elastičnih deformacija elemenata u dodiru, između točka i šine postoji određeno mikroklizanje. Promenljiva veličina zone kliza- nja zavisi prvenstveno od dejstava spoljašnjih opterećenja. Gledano u pravcu kretanja dizalice, adheziona sila ograničava vrednost pogonskog momenta na točku koju podloga može da primi. Kada se u potpunosti iskoristi mogućnost prijema obimne sile točka od strane šine, zona klizanja se proširi na celu kontaktnu površi- nu i nastaje makroklizanje (tzv. proklizavanje). Sl. 3.11 Slikoviti prikaz elastičnih deformacija točka i podloge Slični fenomeni se javljaju i pri relativnom kretanje točka po šini, poprečno u odnosu na pravac vožnje dizalice (sl. 3.11.b), međutim oni su znatno manje istra- živani. 3.3.1 Sile u interakciji točak – šina Opšteprihvaćeno je da se u mehanici kretanja mosnih i portalnih dizalica pod horizontalnim silama podrazumevaju sile koje deluju u ravni dodira točka i šine, odnosno na mestu kontakta vodeće rolne i šine. Sile koje se javljaju u interakciji točak – šina, kao i odgovaraće brzine (projek- tovane u ravan dodira) prikazane su na sl. 3.12. Prirodni pravac kotrljanja vertikalnog točka dizalice odstupa od pravca uzdužne ose šine za ugao zakošenja aw. 48 Adhezija (lat. adhaesio) – prianjanje, pojava frikcionih veza u zoni kontakta dva čvrsta tela pod dejstvom spoljašnjeg opterećenja. (Definicija preuzeta iz: Ivković, B. (2011). Rečnik triboloških termina. Kragujevac: Srpsko tribološko društvo – Mašinski fakultet). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 78 Pogonski točak i na strani dizalice j (sl. 3.12.a), opterećen vertikalnom silom Fz(ji) i pogonjen momentom Tw(ji), kotrlja se po šini obimnom brzinom vo = (Dw/2)·ωw(ji). Usled elastičnih deformacija kotrljajne površine pogonskog točka i gornje površine glave šine javlja se podužno klizanje točka brzinom vx. Prilikom nailaska venca na glavu šine, sa prirodnog pravca kotrljanja točak se vraća poprečnim klizanjem na pravac šine (odgovarajuća brzina je vy), pa se kao rezultantna brzina dobija brzina kretanja točka v u pravcu šine. Odgovarajuće sile trenja usled podužnog i popreč- nog klizanja označene su sa Fx(ji) i Fy(ji). Sl. 3.12 Brzine i sile na zakošenom točku dizalice: a) pogonski točak sa vencima; b) slobodni točak sa vencima; c) pogonski točak bez venaca Slobodni točak (sl. 3.12.b) pogoni se povlačenjem njegove osovine silom Fw(ji) (pre- ko noseće konstrukcije dizalice) i kotrlja se ugaonom brzinom ωw(ji). U ovom slučaju ne dolazi do elastičnog klizanja u pravcu kotrljanja točka, pa ne postoji ni brzina vx, niti sila Fx(ji). Kada se dizalica kreće pomoću pogonskih točkova bez venaca (sl. 3.12.c), na kontaktnoj površini takođe deluju obe sile izazvane klizanjem točka po podlozi. Navedene sile trenja klizanja (Fx(ji), Fy(ji)) ujedno predstavljaju komponente rezul- tantne tangencijalne sile Ft(ji) na mestu interakcije kotrljajne površine točka i gornje površine glave šine. Sila vođenja (na sl. 3.12.a i 3.12.b označena sa FY(ji), dok na sl. 3.12.c sa FY(Rq)) je bočno opterećenje koje se javlja na mestu kontakta sredstva za vođenje i šine. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 79 Prema tome, sile zakošenja predstavljaju sistem horizontalnih opterećenja koja su izazvana zakošavanjem dizalice pri kretanju po šinskoj stazi. Ovde spadaju sile koje leže u ravni dodira kotrljajnih površina vertikalnih točkova i šina, kao i bočne sile nastale interakcijom sredstava za vođenje i šina. Pri kretanju dizalice, prenos sila zakošenja na noseću konstrukciju mosta, odnosno šinske staze, ostvaruje se:  silama trenja i  oblikom elemenata u dodiru.49 Drugim rečima, sve dok sredstvo za vođenje ne dođe u dodir sa šinom, veza između vertikalnih točkova i šina ostvaruje se isključivo silama trenja na kontaktnim površinama. Kada nastupi prinudno vođenje dizalice, dolazi do preraspodele sila izazvanih zakošavanjem – deo bočnih opterećenja prenosi se na noseću konstruk- ciju mosta i staze sredstvima za vođenje (tj. oblikom venaca ili vodećih rolni), a ostatak trenjem na mestima dodira kotrljajnih površina točkova i šina. Treba imati u vidu i sledeće: sva inercijalna opterećenja pri translatornom kretanju mos- ta/kolica, odnosno sile dejstva vetra na noseću konstrukciju dizalice, prenose se na podlogu takođe trenjem između točkova i šina, kao i preko sredstava za vođenje. 3.3.2 Odnos trenje – klizanje Klizanje predstavlja veličinu koja je povezana sa odnosom pomeranja točka usled translatornog kretanja i kotrljanja po šini. 49 Kada se govori o spojevima u mašinstvu, odnosno o tehničkim sistemima kao što je npr. par točak – šina, u nemačkoj literaturi čitalac se susreće veoma često sa pojmovima der Kraftschluß i der Formschluß. Nažalost, u srpskom jeziku ne postoje istovetni termini za prethodno navedene pojmove. Shodno tome, Kandidat je smatrao za potrebno da ove izraze bar deskriptivno pojasni. der Kraftschluß: Frikciona veza („spregnutost”) točka i šine ostvarena silom dinamičkog trenja (na kontaktnoj površini) koja ujedno održava i njihovo relativno kretanje. Prema tome, postojanost kretanja točka po šini (bez prekida kinematske veze između istih), kao i prenos horizontalnih opterećenja nastalih interakcijom elemenata u dodiru, ograničen je raspoloživom adhezionom silom između njih. der Formschluß: Relativno kretanje dva elementa (u ovom slučaju poprečno kretanje točka ili vodeće rolne u odnosu na šinu) ograničeno je njihovim oblikom (a ujedno i čvrstoćom). Pored prethodno navedenih, u mašinstvu se koristi još i pojam der Stoffschluß (može se smatrati podslučajem Formschluß-a) – odnosi se na spoj elemenata koji je dobijen posredstvom dodatnog materijala i ne može se rastaviti bez razaranja (tipični primeri: zavareni, lemljeni i lepljeni spojevi). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 80 U literaturi, podužno i poprečno klizanje definisano je na osnovu odnosa:  brzina, [105]: x x o vs v  , (3.1.a) y y o v s v  , ili (3.1.b)  pomeranja pri klizanju u podužnom/poprečnom pravcu i pređenog puta toč- ka u prirodnom pravcu kotrljanja, [117, 248]: w x w xs o  , (3.2.a) w y w ys o  . (3.2.b) Prema Šmitu50, rezultantno klizanje može se izraziti kao: 2 2 x ys s s  . (3.3) Polazeći od izraza (3.2.a) i (3.2.b), odnosno slike 3.12, može se napisati da je kliza- nje u poprečnom pravcu brojno približno jednako uglu zakošenja točka (sy ≈ aw). Preduslov tačnog određivanje funkcionalne zavisnosti između sila zakošenja i klizanja je ispunjenost sledećih pretpostavki, [126]:  deformacije točka i šine su potpuno elastične,  elementi u dodiru su homogeni i izotropni,  kontaktna površina je mala i ravanska i  koeficijent trenja je nezavisan od pritiska na kontaktnoj površini. Međutim, u realnim tehničkim sistemima kao što je i par točak – šina, elementi u dodiru imaju nehomogene, anizotropne i u određenoj meri deformisane dodirne površine različite hrapavosti. Nesumnjivo, i prilikom interakcije točka i šine javljaju se veoma male plastične deformacije dodirnih površina. Pored toga, treba imati u vidu da kontaktna površina nije idealno čista – između točka i šine nalazi se međumaterijal u obliku reakcionih i adsorpcionih slojeva, partikula habanja, prljavštine, vlage i sl. S obirom na kompleksnost međusobnih uticaja fizičko- 50 Sažetak Šmitovog istraživanja dat je u radu [113]. Detaljnija objašnjenja mogu se naći u: Schmidt, P. (1989). Ein einfaches Modell für die formschlüssige und die geregelte formschlußfreie Führung von Brückenkranen. Doktorska disertacija. Darmstadt: Technische Hochschule "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 81 hemijskih karakteristika i tehničko-eksploatacionih parametara razmatranog siste- ma, zakonitost trenja između točka i šine čak ni do danas nije u potpunosti potkrepljena zadovoljavajućim fizikalnim objašnjenjima, niti je eksplicitno mate- matički opisana. Uprkos kritikama na brojna istraživanja, u važećim standardima i preporukama [231, 235, 238, 240, 248] i dalje je zadržana empirijski određena relacija za računsko određivanje koeficijenta trenja pri klizanju. U opštem obliku ona se može može napisati kao: max( ) (1 ). k s f fμ s μ e     (3.4) Gledajući sa stanovišta klasične mehanike, koeficijent dinamičkog trenja predstavlja odnos tangencijalne sile Ft (tj. horizontalne reakcije podloge pomoću koje se odvija kretanje točka po šini u datom trenutku) i vertikalnog opterećenja točka Fz:  tf z F μ F . (3.5) Pri tom, koeficijent adhezije definisan je kao odnos maksimalne tangencijalne sile Ftmax koja se trenjem može preneti na podlogu (bez prekida kinematske veze između točka i šine) i vertikalnog opterećenja točka Fz:  maxmax t f z F μ F . (3.6) Drugim rečima, koeficijent μfmax predstavlja graničnu vrednost faktora trenja μ0 pri kojoj dolazi do prekida adhezije na kontaktnoj površini. Iskorišćenost raspoložive adhezije između točka i šine moguće je izraziti odnosom ηath = μf/μfmax. Polazeći od izraza (3.3), koeficijent μf može se napisati za trenje u oba pravca klizanja: ( )xfx f s μ μ s s   , (3.7.a) ( )yfy f s μ μ s s   , (3.7.b) pri čemu je član μf (s) već definisan relacijom (3.4). U većini istraživanja, funkcije μf = f(s) za podužni i poprečni pravac određene su na osnovu merenja, sprovedenih na specijalnim opitnim stolovima ili mosnim dizalicama. Kratak pregled najznačajnijih rezultata je dat u nastavku. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 82 Na sl. 3.13 prikazane su eksperimentima dobijene promene koeficijenta μfy u funkciji od ugla zakošenja točka aw (odnosno poprečnog klizanja sy), u poređenju sa računski određenom krivom 6. U merenjima, vrednost Hercovog pritiska51 na kontaktnoj površini kretala se u opsegu pH = 430...640 MPa. Povećanjem veličine klizanja i zakošenosti točka vidno dolazi do porasta vrednosti μfy. Sl. 3.13 Eksperimentalno određene promene μfy u funkciji od aw, odn. sy, [95, 126] Nojgebauer je u [84] upotrebio Tepferov pristup iz [49] i uveo je korekcione članove u izrazima za određivanje sx i sy. Ujedno, on je smatrao da veličina ovih klizanja ne treba da premaši vrednost 0,015. Iako je svojevremeno Nojgebauer ukazao na to da u stvarnosti funkcija μf = f(s) zavisi od više konstruktivnih i pogonskih parame- tara, u proračun sila zakošenja prema [231] zadržale su se isključivo konstante52 μfmax = 0,3 i k = 250. Nadovezujući se na prethodno, u svojim straživanjima isti autor konstatuje:  manji uticaj brzine kretanja dizalice (do vC = 120 m/min) i temperature,  srednji uticaj pritiska na kontaktnoj površini i  značajan uticaj okoline u kojoj radi dizalica, kao i vrste materijala, stanja površina elemenata u dodiru i pogonskih uslova. Slika 3.14 govori o eksperimentalno utvrđenom uticaju srednje vrednosti Hercovog pritiska pHsr na koeficijent adhezije μfmax. Jasno se vidi da porastom pHsr dolazi do 51 Uobičajeni termin za kontaktni pritisak između kotrljajne površine točka i glave šine, nazvan prema Hajnrihu Hercu (Heinrich Hertz). 52 Kao što je kasnije napomenuto i u potpoglavlju 3.4.5, u novijim verzijama (SRPS) EN 13 001-2 i (SRPS) EN 15011, pored μfmax = μ0 = 0,3 preporučuje se i vrednost μfmax = μ0 = 0,2. Konstanta k figuriše u relaciji m0 = k·μfmax kojom je opisan početni nagib krive μf = f(s). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 83 smanjenja μfmax kako u podužnom, tako i u poprečnom pravcu delovanja sila trenja. Sl. 3.14 Zavisnost koeficijenta adhezije μfmax od pritiska pHsr, [126] Dijagram predstavljen na sl. 3.15 ukazuje na znatan uticaj stanja površine glave šine na zavisnost μfy = f(sy). Oblik krive 1 potkrepljuje zapažanja većine istraži- vača: najveće vrednosti μfy dobijene su u slučajevima kada su površine elemenata u dodiru bile suve, čiste i metalnog sjaja. Kao što se vidi na prethodno navedenoj slici, prisustvo međumaterijala doprinosi izvesnom smanjenju μfy. Ovaj uticaj pre- poznaje se i na oblicima prikazanih funkcija (krive 2, 4, 5 i 6 vidno su „ravnije”). Vrsta i količina međumaterijala ima primaran uticaj na proces trenja između točka i šine, a pored toga određuje i meru opadanja vrednosti μfy. Sl. 3.15 Promena μfy u funkciji od aw, odn. sy, za različita stanja površine glave šine, [126] Štosnah je dao pregled vrednosti koeficijenta adhezije μfmax u zavisnosti od Hercovog pritiska pH na kontaktnoj površini i stanja površina točka i šine (tab. 3.1). Nažalost, ni u [78], niti u [126] nije naglašeno da li se navedene vrednosti odnose na podužni ili poprečni pravac kretanja točka. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 84 Tab. 3.1 Predložene vrednosti μfmax u zavisnosti od stanja površina u dodiru i pH, [78, 126] stanje površine točka i šine pH (MPa) jako zaprljana, zarđala, vlažna zaprljana, zarđala, vlažna čista, sjajna, vlažna čista, sjajna, suva < 330 0,20...0,25 0,25...0,35 0,35...0,40 0,40 330...470 0,18...0,23 0,23...0,30 0,30...0,35 0,35 470...605 0,15...0,20 0,20...0,25 0,25...0,30 0,30 605...690 0,12...0,15 0,15...0,20 0,20...0,25 0,25 > 690 0,10...0,13 0,13...0,17 0,17...0,20 0,20 Na opitnoj dizalici Muntel [95] i Štajn [105] istraživali su uticaj materijala točkova na promenu μfy = f(sy), sl. 3.16. Za navedene materijale dati su i koeficijenti adhezionih krivih (gornja i donja vrednost) koje ograničavaju oblasti unutar kojih se nalaze različite, merenjima određene funkcije μfy = f(sy). Pokazano je da zavisno od materijala elemenata u dodiru, broj prelazaka točka N*53 preko bilo koje tačke gornje površine glave šine ima različit uticaj na frikcionu vezu točka i šine, ostvare- nu silama trenja u poprečnom pravcu. Kao što se vidi i na navedenoj slici, početni nagib svake krive zavisi od materijala točka, odnosno elastičnih osobina oba elementa u dodiru. Sl. 3.16 Granične funkcije μfy = f(sy) za različite materijale točkova, određene na osnovu 850 opitnih vožnji dizalice, [95, 126] Štajn je analizirao samo uticaj broja N* na promenu koeficijenta adhezije μfmax (sl. 3.17). Serija opita započeta je vožnjama dizalice po zarđaloj šinskoj stazi. Sa porastom broja realizovanih vožnji šine su postale čistije (tj. točkovi su vremenom 53 Kada se govori samo o točku, pod veličinom N* podrazumeva se broj opterećivanja bilo koje tačke kotrljajne površine točka. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 85 mehanički „očistili” šine od slojeva korozije). Posledica ovoga bilo je kontinualno povećanje koeficijenta adhezije μfymax, ali ujedno i pad vrednosti faktora ky. Rezultati pokazuju približno konstantnu vrednost m0y u razmatranom opsegu N*. Sl. 3.17 Koeficijenti adhezione krive određene prema jedn. (3.4) u zavisnosti od N*, za materijal točka E295, [105, 126] Na sl. 3.18 predstavljena je promena μfymax u zavisnosti od N* i trajanja pauze tp između uzastopnih ciklusa rada dizalice. Kao što je već i navedeno, povećanjem N* raste i μfymax (videti rastuće funkcije na sl. 3.18). Međutim, za vreme duže pauze između dva uzastopna ciklusa, na površini glave šine ponovo se stvara sloj korozije (posebno ako dizalica radi na otvorenom), ili se nakuplja prljavština, koja svakako doprinosi smanjenju vrednosti μfymax (videti opadajuće funkcije na sl. 3.18). Sl. 3.18 Promene μfymax u zavisnosti od N* (rastuće funkcije) i tp (opadajuće funkcije) za različite materijale točkova, [105, 126] Na kraju ovog pregleda nije teško zaključiti da je sistem točak – šina određen sa većim brojem signifikantnih parametara, od kojih su najvažniji, [85]:  Hercov pritisak pH = f(Fz, Dw, cA, Δw); "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 86  broj prelazaka točka preko iste tačke šine N* = f(vC, Dw, EDC);  brzina podužnog klizanja vx = f(Tw, Fz, Dw, cA, μfx);  brzina poprečnog klizanja vy = f(aw, Fz, Dw, cA, μfy);  geometrija točka i šine i  materijal točka i šine. 3.4 Kratak osvrt na kinematiku kretanja mosne dizalice 3.4.1 Položaji mosta pri ravanskom kretanju u odnosu na šinsku stazu Širine kotrljajnih površina standardnih točkova dizalica sa i bez venaca nešto su veće od širina glava šina. Prema tome, tokom vožnje dizalice omogućeno je određeno pomeranje točkova poprečno u odnosu na pravac šina. Ukoliko je silazak dizalice sa staze sprečen vencima vertikalnih točkova, prinudno vođenje obezbeđeno je preko obe šine (tj. radi se o tzv. dvostranom vođenju). Na dizali- cama koje se oslanjaju na točkove bez venaca, horizontalne rolne za vođenje po pravilu postavljaju se u paru na krajevima samo jednog bočnog nosača (po mogućstvu ispred vertikalnih točkova zbog povoljnijeg odnosa l/wb). Na ovaj način postiže se tzv. jednostrano vođenje (tako da su na jednom bočnom nosaču dve rolne unutar, a dve izvan raspona dizaličke staze). Ako se projektant dizalice ipak odluči za dvostrano vođenje rolnama, iste treba postaviti ili unutar ili izvan raspona staze. Drugim rečima, u ovom slučaju na svaki kraj oba bočna nosača dovoljno je montirati samo po jednu rolnu54 (ili na strani prema glavnom nosaču, ili na strani bočnog nosača koja gleda prema zidu hale). Kraći pregled adekvatnog rasporeda ugradnje vodećih rolni je dat u [52]. Bočno pomeranje i zakretanje mosta u horizontalnoj ravni tokom kretanja po stazi moguće je samo u granicama zazora između sredstava za vođenje i bočnih površina glava šina. Ukupni zazor u poprečnom pravcu između sredstva za vođenje i boka glave šine sg (tzv. zazor vođenja, sl. 3.19) ujedno treba da kompenzuje i horizontal- ne imperfekcije u rasponu šinske staze, kao i greške u rasponu dizalice. Na nekim dizalicama, konstruktivnom izvedbom uležištenja pojedinih točkova omogućena je 54 Ugrađivanjem dva para rolni po svakom bočnom nosaču dobija se izuzetno nepovoljno ponašanje dizalice pri vožnji koje je praćeno pojavom dodatnih, bočnih opterećenja noseće konstrukcije dizalice i njene staze. Ovo neretko prouzrokuje čak i lom elemenata za fiksiranje šine. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 87 bočna pomerljivost istih. Ovo svakako doprinosi smanjenju bočnih opterećenja pri vožnji, mada velika većina proizvođača dizalica i dalje preferira rešenja kod kojih ne postoji bočna pomerljivost točkova. Sl. 3.19 Zazor sg između šine i sredstva za vođenje Pošto zazori vođenja „dopuštaju” određeno geganje dizalice tokom kretanja, most i sredstva za vođenje mogu zauzeti različite položaje u odnosu na šine (sl. 3.20): Položaj 1 – Translatorno kretanje dizalice bez zakošenja (a = 0), uz slobodno kotrljanje točkova u tzv. prirodnom pravcu, pri čemu nijedno sredstvo za vođenje nije u dodiru sa šinom. Zbog pomenutih uzroka pojave zakošavanja, ovo stanje pri kretanju je nepostojano i traje vrlo kratko. Položaj 2 – Dizalica se nalazi u zakošenom položaju (a ≠ 0), međutim nijedno sredstvo za vođenje još nije u dodiru sa šinom. Položaj 3 – Dizalica je u zakošenom položaju (a ≠ 0), pri čemu se vođenje ostvaru- je samo vencem jednog točka, odnosno samo jednom rolnom. Kao što će se videti i u nastavku rada, u pojedinim modelima računske procene maksimalnih vrednosti sila zakošenja polazi se od pretpostavke da je u „kritičnom trenutku” samo prednje sredstvo za vođenje (gledano u smeru vožnje) u dodiru sa šinom. Položaj 4 – Dizalica je u zakošenom položaju (a ≠ 0), pri čemu silazak sa staze sprečavaju dva sredstva za vođenje sa različitih strana šine (ili ponekad staze). Položaj 5 – Silazak dizalice sa staze onemogućen je pomoću dva sredstva za vođe- nje sa iste strane šine. U ovom slučaju dizalica nije u zakošenom položaju (a = 0), već je bočno pomerena u odnosu na pravac staze i kreće se translatorno. U pojedi- nim (doduše veoma retkim) slučajevima sile vođenja mogu se istovremeno pojaviti čak na svakom sredstvu za vođenje. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 88 Sl. 3.20 Različiti položaji mosne dizalice u horizontalnoj ravni pri kretanju (1. most; 2. kolica; 3. vertikalni točak; 4. vodeća rolna; 5. šina) "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 89 3.4.2 Definisanje trenutnih polova pri zakošavanju Ravansko kretanje mosne dizalice predstavlja kombinaciju translacije i zakretanja oko tačke čiji je položaj promenljiv tokom vremena. Saznanja iz mehanike prinudnog vođenja šinskih vozila među prvima je Henis iskoristio za koncipiranje odgovarajuće teorijske podloge kinematike kretanja mosnih dizalica, [37]. Faktički, zakošavanje mosta može se analizirati vrlo slično kao i trenutno kretanje šinskog vozila u krivini – složeno kretanje u ravni sastoji se od kretanja u smeru uzdužne ose vozila i zakretanja oko određene tačke na toj osi. Ovu tačku koja se nalazi u preseku normale povučene iz centra krivine koloseka i uzdužne ose vozila, Ibelaker (Übelacker H.) je nazvao centrom trenja55. Naravno, pri tzv. skretanju vozila u krivini dolazi do klizanja točkova po šinama, slično kao i kod zakošavanja dizalice. Normalno na pravce krakova klizanja (prave koje spajaju centar trenja i tačke dodira točkova i šina) deluju sile trenja, usmerene suprotno od smera zakre- tanja vozila. Da bi se izračunala bočna sila koja „vodi” vozilo kroz krivinu – tzv. sila skretanja na mestu dodira venca točka i šine, neophodno je odrediti i položaj centra trenja. Rešenje ovog problema datira iz davne 1913. godine kada je Hojman (Heumann H.), ugledni profesor Tehničkog univerziteta Severne Rajne-Vestfalije u Ahenu56, predložio grafo-analitički postupak57 na osnovu kojeg se (preko položaja šinskog vozila u krivini) jednostavno dolazi do položaja centra trenja, kao i do vrednosti bočne sile skretanja, [209]. Uprkos polaznim uprošćenjima, ova metoda (nazvana kao Hojmanov postupak minimuma58) još i danas zauzima posebno mesto u teoriji kretanja šinskih vozila. Upravo ovaj postupak je primenjen i za definisanje tzv. polova klizanja (videti objašnjenja u nastavku) pri zakošavanju dizalice i u razvoju novijih modela (izloženih u Hanoverovim istraživanjima) za izračunavanje sile vođenja. 55 Detaljnija objašnjenja data su u izvornom radu: Übelacker, H. (1903). Untersuchung über die Bewegung von Lokomotiven mit Drehgestellen in Bahnkrümmungen. Organ für die Fortschritte im Eisenbahnwesen. No. 58 Beilage, pp. 158-162. 56 nem. Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen 57 Detaljnija objašnjenja data su u izvornom radu: Heumann, H. (1913). Zum Verhalten von Eisenbahnfahrzeugen in Gleisbögen. Organ für die Fortschritte im Eisenbahnwesen. No. 68, pp. 104-108 (kao i 118-121, 136-140, 158-163). 58 Određivanje centra trenja i sile skretanja zasniva se na uslovu da vozilo u krivini zauzima onaj položaj, pri kojem je sila skretanja minimalna. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 90 Kinematska analiza ravanskog kretanja mosne dizalice neizvodljiva je bez poznavanja položaja trenutnih polova – tačaka čije su brzine u datom trenutku jednake nuli. Da bi se objasnilo definisanje položaja trenutnih polova pri zakošava- nju, posmatraće se prvo kretanje samo jednog točka po šini (sl. 3.21), [108]. 3.21 Trenutni polovi brzina pri kotrljanju zakošenog točka po šini, [55, 72, 108] Objašnjenje se zasniva na zamišljenom uzajamnom kretanju tri paralelne ravni W, R i C. Ravan W se poklapa sa ravni oslanjanja točka i klizi u odnosu na ravan R u kojoj leže gornje ivice glave šine. Tačka PWR je pol klizanja i nalazi se na pravi koja je normalna na pravac rezultantne brzine klizanja vs. Osa kotrljajućeg točka leži u ravni C (vezana je za most dizalice) i kreće se translatorno u odnosu na ravan oslanjanja točka. Pošto je translatorna brzina ose točka paralelna sa translatornom brzinom mosta u tzv. prirodnom pravcu, odgovarajući trenutni pol PCW nalazi se u beskonačnosti. Rezultat ova dva relativna kretanja je zakretanje dizalice oko trenutnog pola PCR ≡ P0. Na osnovu Kenedijeve (Kennedy A.) teoreme59 dolazi se do sledećeg zaključka: sva tri pomenuta trenutna pola se nalaze na istoj pravi koja je paralelna sa osom točka. Prave sa trenutnim polovima koje pripadaju svakom pojedinačnom zakošenom točku, seku se u trenutnom polu dizalice PCR ≡ P0. Ukoliko su ose ovih točkova paralelne, prethodno pomenute prave se poklapaju, tj. čine jednu zajedničku pravu (paralelnu poprečnoj osi mosta) na kojoj leže polovi P(ij) svih točkova. 59 Kenedijeva teorema glasi [1]: Tri zajednička trenutna pola za tri kruta tela sa relativnim kretanjem (jednog tela u odnosu na drugo) bilo da su ova dva tela povezana ili ne, uvek leže na zajedničkoj pravi. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 91 Primera radi, na sl. 3.22 predstavljene su dve mosne dizalice bez geometrijskih imperfekcija točkova, noseće konstrukcije i staze, [108]. Smatra se da se dizalica kreće po idealno horizontalnoj stazi u zatvorenoj prostoriji, pri čemu je zanemaren uticaj prelaznih faza vožnje. Sl. 3.22 Sile, brzine i polovi klizanja pri zakošavanju mosne dizalice sa, [108]: a) nezavisnim pogonima kretanja; b) centralnim pogonom kretanja Kretanje dizalice sa sl. 3.22.a ostvareno je nezavisnim pogonima strana, dok sl. 3.22.b prikazuje izvedbu sa centralnim pogonom. U oba slučaja par točkova n = 1 predstavlja pogonske točkove. Pri kretanju, most je zakošen za ugao a u odnosu na pravac šine. Smatra se da je pri tom, ulogu prinudnog vođenja dizalice preuzela rolna koja se nalazi ispred točka W11, sa unutrašnje strane bočnog nosača. U tačkama oslanjanja vertikalnih točkova ucrtane su odgovarajuće brzine klizanja i sile zakošenja. Pomaci pri klizanju odgovaraju kratkim lukovima koji su opisani pri zakretanju svakog pojedinačnog točka oko odgovarajućeg pola klizanja. Treba "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 92 imati u vidu da na prikazanim primerima dizalica, uležištenja vratila/osovina ne omogućavaju bočnu pomerljivost točkova. Kao što se vidi i na sl. 3.22.a, na mestima nezavisno pogonjenih i slobodnih točkova postoji samo klizanje u poprečnom pravcu. Iz toga sledi da se polovi klizanja nalaze na uzdužnim osama bočnih nosača. Na mehanički povezanim pogonskim točkovima (sl. 3.22.b) javlja se klizanje u poprečnom i podužnom prav- cu, dok na slobodnim točkovima takođe postoji samo poprečno klizanje. Prema tome, točkovi povezani brzinom obrtanja imaju jedan zajednički pol klizanja P. Polovi klizanja slobodnih točkova nalaze se i u ovom slučaju na uzdužnim osama bočnih nosača. Rastojanje h od prave sa trenutnim polovima do mesta dodira prednjeg sredstva za vođenje sa šinom, jedno je od najvažnijih kinematskih pokazatelja ponašanja dizalice pri zakošavanju. Prethodno izneti pristup određivanju trenutnih polova primenljiv je i kada su uzeti u obzir i pojedini uticaji koji na dizalicama u eksploataciji realno postoje (npr. različiti otpori kretanju po stranama dizalice, zakošenje točka aw, neparalelnost vratila/osovina točkova, inercijalna opterećenja pri ubrzanju/kočenju mosta, dejstvo vetra itd.), mada u tim slučajevima određivanje sile vođenja, položaja trenutnih polova i rastojanja h postaje kompleksnije pitanje. Ovo potvrđuju i rezultati istraživanja objavljeni u [52, 55, 108], mada su teorijska zapažanja samo delimično potkrepljena eksperimentima. 3.5 Računski postupci određivanja sila zakošenja U ovom poglavlju opisani su značajniji normirani postupci računske procene ampli- tuda sila zakošenja. Pošto su u većini evropskih zemalja nacionalni standardi (npr. [231, 249]) zamenjeni odgovarajućim evropskim normama, u daljem izlaganju težište je stavljeno pre svega na metode proračuna iz [235, 238]. Naravno, pored ovde iznetih, postoje još i drugi numerički postupci određivanja opterećenja izazvanih zakošavanjem dizalice. Razni pristupi – zasnovani na načelima statike ili emprijskim relacijama – opisani su uglavnom u izvorima ruske literature [41, 87, 90, 102, 110, 151]. Za inženjersku praksu oni i danas predstavlja- ju dragocenu osnovu (npr. pri definisanju opterećenja elemenata pogona kretanja i "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 93 nosećih konstrukcija dizalica različitih tipova), ali većina ovih metoda nije do danas integrisana ni u nacionalne, niti u međunarodne standarde. Može se reći da su postupci računskog određivanja opterećenja šinske staze usled zakošavanja skoro u potpunosti identični onim koji se odnose na proračun noseće konstrukcije dizalice. No, na pojedine specifičnosti je ipak ukazano u standardima [232, 233, 240, 251, 253] i publikacijama [83, 93, 119, 133, 140, 178, 205]. Važno je napomenuti da predmet ovog rada nije eksperimentalna verifikacija pro- računskih modela (poznavanje samo amplituda razmatranih bočnih opterećenja ne pruža nikakve informacije o uticaju istih na zamor noseće konstrukcije mosta), tako da podrobnija kritička analiza i međusobna komparacija poznatih računskih metoda ovde nije sprovedena. Postupci računskog određivanja sila zakošenja opi- sani u nastavku, dati su informativno (mada su u Glavi 5 pojedine konstatacije izvedene upoređivanjem računskih i eksperimentalnih rezultata). Objašnjenja su vezana prvenstveno za tipičnu izvedbu mosne dizalice (bez pomenutih imper- fekcija), oslonjene na četiri točka. Specifičnosti definisanja bočnih sila kod posebnih konstrukcija (npr. sa tri oslonačka mesta dizalice/kolica) opisani su u [52, 61, 121]. 3.5.1 Prve preporuke iz DIN 120-1 Prema prvom nemačkom nacionalnom standardu za noseće konstrukcije dizalica i šinskih staza [230], pri najnepovoljnijem položaju kolica sa teretom, procenjena vrednost bočne sile iznosi 10% od vertikalnog opterećenja Fz(ji) posmatranog točka: FY(ji) ≈ 0,1·Fz(ji) (3.8) 3.5.2 Poprečne reakcije na pravac kretanja dizalice u skladu sa JUS M.D1.050 Način određivanja sila zakošenja prema ovom povučenom jugoslovenskom standar- du je identičan postupku koji je dat u starijim izdanjima [242]. Bočno opterećenje na mestu dodira točka/vodeće rolne sa šinom (sl. 3.23.a)60 izračunava se pomoću koeficijenta reakcije λ, koji se očitava sa dijagrama (sl. 3.23.b) na osnovu odnosa l/wb, [249] : 60 Iako se u [249] govori prvenstveno o točkovima sa vencima, radi lakšeg razumevanja, na sl. 3.23.a prikazana su oba načina prinudnog vođenja dizalice (rolne su ucrtane isprekidanom linijom). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 94 FY(ji) = λ·Fz(ji) (3.9) Vrednosti koeficijenta λ, očitani sa sl. 3.23.b odnose se na cilindrične točkove i male zazore61 između glava šina i venaca točka. Sl. 3.23 Bočna reakcija na pravac kretanja dizalice: a) sila zakošenja FY(ji) na točku Wji; b) dijagram koeficijenta reakcije λ (1. šina; 2. vodeće rolne; 3. kolica; 4. most dizalice) Međutim [249] obuhvata još i sledeće dodatne preporuke, koje [242] ne sadrži:  u slučaju velikog zazora između šine i venca točka treba usvojiti korigovanu vrednost koeficijenta reakcije λkor = 1,45·λ (veći zazori dopuštaju i veće ug- love zakošenja dizalice);  ukoliko se na dizalici koriste konični točkovi, odgovarajući korigovani koefi- cijent reakcije iznosi λkor = 0,65·λ. Kao što je već i ranije napomenuto, pri nepovoljnom odnosu l/wb može doći i do izuzetno velikih opterećenja usled zakošenja, tako da su u ovom standardu data i sledeća ograničenja62:  l/wb ≤ 6 (za cilindrične točkove sa vencima) i  l/wb ≤ 7 (za konične točkove ili horizontalne vodeće rolne). 61 Ova napomena imala bi smisla ako bi razmatrani strandard sadržao bar orijentacione preporuke veličine zazora. 62 Povučeni Pravilnik o tehničkim normativima za dizalice daje drugačije smernice za odabir odnosa l/wb. Za dizalice sa nezavisnim pogonima kretanja preporučuje se odnos l/wb < 6, a za portalne dizalice sa jednom zglobno vezanom nogom l/wb < 7. U slučaju kada se kretanje ostvaruje centralnim pogonom, ovi odnosi mogu se smanjiti za 25%. Pored toga, napomenuto je da se preporučene vrednosti l/wb mogu i povećati u slučaju kada na dizalici postoji uređaj za sprečavanje zakošavanja ili ako se vođenje ostvaruje rolnama. Međutim, u ovom Pravilniku nije komentarisano koliko treba da iznosi ovo povećanje. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 95 Ujedno je naglašeno i to da je u ovako dobijene vrednosti poprečnih reakcija uraču- nat i uticaj inercijalnih sila, koje nastaju prilikom udara kolica u branike na krajevima glavnih nosača. 3.5.3 Određivanje opterećenja usled zakošavanja prema ГОСТ 32579.5 Iako je standard [245] novijeg datuma, za procenu vrednosti poprečne sile na vencu točka i na strani dizalice j (ili rolni za vođenje dizalice) predviđa već navedenu relaciju iz [230]:  ( ) ( )0,1 .Y ji z jiF F (3.10) Za proračun noseće konstrukcije dizalice, zakošenje (sl. 3.24) je definisano u obliku:  .lx γ a (3.11) Sl. 3.24 Zakošenje izraženo kroz veličinu xa, [245] Koeficijent γ usvaja se iz tab. 3.2. Tab. 3.2 Vrednosti koeficijenta γ, [245] Sistem upravljanja mehanizmima kretanja dizalice Konstrukcija dizalice bez sinhronizacije sa sinhronizacijom mosna 200 400 portalna 100 150 Napomena: Ovde se pod pogonima sa sinhronizacijom podrazumevaju pogoni sa sistemom frekventnog upravljanja. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 96 U proračunu zakošavajuća dejstva treba pomnožiti i sa odgovarajućim koefici- jentima pouzdanosti. Važno je napomenuti da ovaj standard dopušta korišćenje i drugih (složenijih) metoda za modelovanje opterećenja usled zakošenja, pod uslovom da su verifikovane eksperimentom ili projektovanjem, odnosno ako bolje odgovaraju konstrukciji i uslovima eksploatacije projektovane dizalice. 3.5.4 Određivanje horizontalnih sila na točkovima dizalice prema TGL 13470 Računski postupak dat u [91, 252] obuhvata određivanje horizontalnih sila na toč- kovima dizalice (sl. 3.25) koje potiču od ubrzanja, kočenja i zakošavanja dizalice. Veličina ovih horizontalnih opterećenja zavisi od izvedbe oslonačkih mesta i pogo- na kretanja, kao i od raspodele vertikalnih sila po točkovima. Sl. 3.25 Horizontalne sile na točkovima dizalice prema [252] Oslonačka mesta dizalice obeležena su brojevima 1...4. Smatra se da broj točkova po oslonačkom mestu može biti jedan ili dva. Prema tome, zbir vertikalnih opterećenja točkova je: (1) (2) (3) (4)( ). sp z w z z z zF N F F F F     (3.12) Ako se posmatra prelazna faza kretanja dizalice, u težištu G deluje horizontalno opterećenje (ac/g)·ΣFz, pri čemu je:     / (min)/ d b zd bc f w z Fa μ N g F . (3.13) U prethodnom izrazu, koeficijent trenja između točka i šine iznosi μf = 0,12. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 97 Sa stanovišta bočne pomerljivosti točkova, razlikuje se sistem FF (ne postoji bočna pomerljivost točkova na različitim stranama dizalice) i FM (na jednoj strani dizali- ce točkovi su fiksni, dok su na drugoj bočno pomerljivi).  Horizontalne sile na točkovima (izrazi za sistem FF) Pri određivanju bočnih sila smatra se da je Fz(1) jednaka najvećem mogućem verti- kalnom opterećenju točka Fz(max) (pri čemu treba uzeti u obzir sopstvenu težinu dizalice i težinu podiznog tereta) koje se može pojaviti u radnim uslovima dizalice. Horizontalne bočne sile po oslonačkim mestima izračunavaju se na osnovu sledećih izraza: (max)' (1) (0,5 ) ,2 26 z zsp FF Y Y w z F FχF F N F         (3.14) ' (2) (max),26 sp FF Y Y w z χ F F N F    (3.15) (max)' (3) (0,5 ) ,26 z zsp Y Y w z F F F F N F         (3.16) (max)' (4) (0,5 ) .26 z zsp Y Y w FF z F F F F N χ F         (3.17) Član FY' koji figuriše u prethodnim izrazima definisan je obrascem: (max)' 1( ) . 4 zsp c Y w z z sp F l aF N F F e g        (3.18) Podužne sile određuju se kao: (1 2) 0,5 ( ) ,26 spFFc X z eχaF F g l      (3.19) (3 4) 0,5 ( ) .26 spFFc X z eχaF F g l      (3.20)  Horizontalne sile na točkovima (izrazi za sistem FM) Pri određivanju bočnih sila smatra se da je sila Fz(1) jednaka vertikalnom optereće- nju jednog točka Fz(F) na strani mosta sa fiksnim točkovima (pri čemu se uzima u obzir sopstvena težina dizalice i težina podiznog tereta). Horizontalne bočne sile na oslonačkim mestima 1 i 2 su: "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 98 ( ) (1) (2) ( ) 12 ( ) , 4 26 z Fsp spFMc Y Y w z w z F z sp F χl aF F N F N F F e g             (3.21) dok na oslonačkim mestima 3 i 4 ne deluju poprečne sile, tj. FY(3) = FY(4) = 0. U ovom slučaju podužne sile se određuju kao: (1 2) ( )0,5 ,26 sp spFMc X z w z F eχaF F N F g l        (3.22) (3 4) ( )0,5 .26 sp spFMc X z w z F eχaF F N F g l        (3.23) Odgovarajući faktori zakošenja χFF i χFM se očitavaju sa dijagrama koji su pri- kazani na sl. 3.26. Vrednost veličine kc se dobija deljenjem broja mehanički ili električno povezanih parova točkova sa ukupnim brojem parova točkova dizalice (pri čemu je 0 ≤ kc ≤ 1). U slučaju nezavisnog pogona kretanja strane mosta, koji nije povezan brzinom obrtanja sa pogonom druge strane, uzima se da je kc = 0. Sl. 3.26 Faktori zakošenja, [252] 3.5.5 Izračunavanje sila zakošenja prema (SRPS) EN 13001-2 Proračunska metoda data u [235] identična je postupku koji je 1974. godine ob- javljen u nemačkoj nacionalnoj normi [231]. Zasnovana je na sledećem nizu uprošćenja i pretpostavki: "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 99  dizalica se kreće po stazi ustaljenom brzinom, bez upravljanja zakošenjem pri kretanju,  dizalica je vođena u horizontalnoj ravni vencima vertikalnih točkova ili do- datnim sredstvima za vođenje (tj. horizontalnim rolnama),  noseća konstrukcija dizalice i njene šinske staze je kruta,  na strani dizalice j vertikalna opterećenja točkova su jednaka,  točkovi su postavljeni u idealnom geometrijskom položaju i  zanemarene su razlike u prečnicima točkova. Kao što se vidi i na sl. 3.27, model se sastoji od n poprečno u liniji postavljenih parova točkova. U nastavku sa p je označen broj povezanih parova točkova. Sl. 3.27 Model za određivanje sila zakošenja prema [235] Povezanim parom točkova (C) smatraju se točkovi koji su mehanički ili električno povezani brzinom obrtanja. Nezavisno oslonjeni, tzv. slobodni točkovi i pojedinač- no pogonjeni točkovi tretiraju se kao nezavisni par točkova (I). Sa stanovišta bočne pomerljivosti, točkovi mogu biti fiksni (F) ili pomerljivi (M). Shodno tome, u ovom modelu razmatrane su četiri različite kombinacije parova točkova dizalice, (sl. 3.28). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 100 Sl. 3.28 Različite kombinacije parova točkova  Određivanje rastojanja h Rastojanje između trenutnog pola klizanja i prednjeg sredstva za vođenje (koje je u dodiru sa šinom) određuje se na osnovu sledećih izraza: 2 2' i i p ζ ζ l d h d        (za sistem uležištenja točkova FF), (3.24) 2 2 i i p ζ l d h d       (za sistem uležištenja točkova FM). (3.25)  Računska vrednost ugla zakošenja dizalice a Ugao zakošenja dizalice a čine tri različite komponente, koje uzimaju u obzir odnos sg/wb, kao i razumne varijacije dimenzija i pohabanost točkova i šina (tab. 3.3): a = ag + at + aw. (3.26) Prema preporukama, dobijena računska vrednost a ne treba da premaši 0,015 rad. Tab. 3.3 Izrazi za određivanje ag, at i aw komponenta ugla a točkovi sa vencima rolne za vođenje ag ming g b s w a za min 4 3g g s s  0,75 gg b s w  a za min 4 3g g s s  Preporučene vrednosti sgmin (za dizalicu): sgmin = 10 mm (vođenje vencima) sgmin = 5 mm (vođenje rolnama) at at = 0,001 rad aw 0,1 hw b b w  a 0,03 hw b b w  a "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 101  Koeficijent trenja μf Koeficijent trenja dat je relacijom: ( 250 ) 0 1fμ μ e       a , (3.27) pri čemu je μ0 = 0,3 (za očišćene šine), odnosno μ0 = 0,2 (za neočišćene šine u uobičajenom okruženju).  Sila na sredstvu za vođenje FY Bočna sila koja se javlja na sredstvu za vođenje izračunava se kao: Y fF ν μ m g    . (3.28) Koeficijent ν koji se koristi u prethodnom izrazu određuju se prema relacijama: 1 i d ν n h     (za sistem uležištenja točkova FF) i ' (1 )i d ν ζ n h      (za sistem uležištenja točkova FM).  Sile na točkovima Fx(ji) i Fy(ji) Podužne i poprečne sile na vertikalnim točkovima, izazvane zakretanjem dizalice oko pola P izračunavaju se na osnovu izraza: ( ) ( )x ji ji fF ξ μ m g    , (3.29) ( ) ( )y ji ji fF ν μ m g    . (3.30) Vrednosti ξ(ji) i ν(ji) određuju se prema obrascima iz tab. 3.4. Tab. 3.4 Izrazi za određivanje ξ(ji) i ν(ji) kombinacije parova točkova ξ(ji) ν(ji) j = 1 j = 2 j = 1 j = 2 CFF 'ζ ζ l n h    ' (1 )iζ d n h   (1 )iζ d n h   IFF 0 CFM 'ζ ζ l n h    0 IFM 0 Isti postupak proračuna je integrisan i u [244, 248]. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 102 3.5.6 Kruta metoda prema (SRPS) EN 15011 Za razliku od proračunske metode iz [235], koja je primenljiva samo za krute konstrukcije, opštija metoda data u [238] može se koristiti i u slučaju neparnog broja točkova, neravnomerne raspodele opterećenja po točkovima i elastične kon- strukcije. Naime, za određivanje opterećenja usled zakošavanja, u standardu [238] predviđene su kruta i elastična metoda63. Odgovarajuća metoda proračuna bira se na osnovu konfiguracije noseće konstrukcije dizalice. Za mosnu dizalicu koja se kreće odozgo po šinskoj stazi i ima ravnu, horizontalnu, skoro krutu noseću konstrukciju, preporučuje se primena krute metode. Pri tom, sredstva za vođenje mogu biti postavljena samo na jednom ili na oba bočna nosača. Naravno, i u ovom slučaju se polazi od niza pretpostavki i uprošćenja:  konstrukcija dizalice i šinske staze smatra se potpuno krutom,  šinska staza dizalice je horizontalna i ravna,  svi uglovi su mali,  geometrijska odstupanja su zanemarena i  tokom kretanja dizalice nema ubrzanja. Faktički, kruta metoda opisana u nastavku predstavlja pojednostavljeni tok pro- računa sila zakošenja (publikovan u radu [121]) na osnovu modela iz [231]. U ovom izlaganju, određivanje sila je objašnjeno na primeru mosne dizalice sa četiri vertikalna točka (sl. 3.29). Smatra se da je samo prednje sredstvo prinudnog vođe- nja (gledano u smeru kretanja mosta) u dodiru sa šinom. Postavka uprošćenog proračunskog modela ne uključuje direktno određivanje rastojanja h. Za razliku od modela koji je dat u [231, 235], u ovde opisanoj krutoj metodi električno povezani pogoni strana dizalice se smatraju nepovezanim. Kada se govori o kombinacijama parova točkova, važe iste napomene koje su izložene već u potpoglavlju 3.4.5.  Računska vrednost ugla zakošenja dizalice a Određuje se na isti način kao i u 3.5.5, na osnovu izraza (3.26) i tab. 3.3. Pri tom, dozvoljen je linearni oblik odnosa trenja i klizanja za izračunavanje a, izuzev u slučaju kada je μ0 < 0,2. 63 eng. rigid/flexible method Detaljnija objašnjenja u vezi elastične metode data su u [122]. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 103 Sl. 3.29 Primeri određivanje sila zakošenja u skladu sa krutom metodom iz [238]: a) dizalica sa nezavisnim pogonima kretanja, vođenje vencima; b) dizalica sa nezavisnim pogonima kretanja, vođenje rolnama; c) dizalica sa centralnim pogonom kretanja, vođenje vencima  Koeficijent trenja μf Izračunava se na osnovu izraza (3.27). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 104  Sume S, Sd i Sdd Određuju se prema: ( )z iS F  (3.31) ( )d z i iS F d  (3.32) 2 ( )dd z i iS F d  (3.33) U prethodnim jednačinama sa Fz(i) označena je stvarna vrednost vertikalnog opterećenja fiksnog točka i. Iz toga sledi da su u izrazima (3.31), (3.32) i (3.33) vertikalne sile bočno pomerljivih točkova jednake nuli.  Međuvrednost b Data je relacijom: 2 d dd Sb S W l    . (3.34) Ukoliko ne postoji povezanost točkova vratilom, onda se uzima da je W = 0, tako da prethodni izraz dobija oblik b = Sd/Sdd. Ako su neki parovi točkova dizalice povezani vratilom, neophodno je prvo izračunati rezultujuću vertikalnu silu Wu za svako vratilo u: (1 ) (2 ) (1 ) (2 ) z u z u u z u z u F F W F F    (3.35) pri čemu je: Fz(1u) > 0 – stvarna vrednost vertikalnog opterećenje prvog točka vratila u, Fz(2u) > 0 – stvarna vrednost vertikalnog opterećenje drugog točka vratila u. Nakon toga, lako se dobija W u obliku sume: uW W  . (3.36)  Sile na točkovima Fx(u) i Fy(i) Podužne i poprečne sile na mestima dodira točkova i šina izračunavaju se kao: ( )x u f uF μ l b W    , (3.37) ( ) ( ) (1 )y i f z i iF μ F d b     . (3.38) "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 105  Izračunavanje sile na sredstvu za vođenje FY Bočna sila koja se javlja na sredstvu za vođenje data je jednačinom:       ( )( )Y f d y iF μ S S b F . (3.39) 3.5.7 Komentar na pojedine tačke krute metode, predstavljene u [239] Kruta metoda data u [238] formirana je prekomponovanjem pojedinih karak- terističnih veličina modela iz norme [231]. Očigledno je da numerički okvir krute metode zaista odlikuje jednostavnost i univerzalnost. Međutim, pažljivom analizom njenog objašnjenja u originalnoj verziji EN 15011 na engleskom jeziku [239], mogu se otkriti pojedine nejasne odredbe i relacije, koje su u [238] već komentarisane kroz nacionalne napomene64. Da bi ukazao na ove diskutabilne tačke, kandidat je sproveo proračun sila zakošenja prema krutoj metodi na primeru mosne dizalice datih parametara. Za istu dizalicu, razmotrena su oba načina prinudnog vođenja. U zavisnosti od bočne pomerljivosti i mehaničke povezanosti, prikazano je šest kombinacija parova točkova. Numeracija vertikalnih točkova ista je kao na sl. 3.29.a. Vrednosti sila zakošenja izražene su za tri položaja kolica na glavnim nosačima, koja su defini- sana rastojanjima između težišta kolica sa teretom i uzdužne ose bočnog nosača sa točkovima W1 i W2: ӯL = 1,5 m (levi položaj L), ӯM = 7,5 m (srednji položaj M) i ӯR = 13,5 m (desni položaj R).  Numerički primer Osnovni podaci o dizalici65: mQ = 10 t; mC = 6 t; mT = 1 t; l = 15 m; bw = 2,5 m; bh = 50 mm. 64 Pojedine neprecizno definisane tačke krute metode u EN 15011 konstatovane su kroz istraživanja kandidata koja su sprovedena još na samom početku izrade ove disertacije. Dugogodišnji naučni, stručni i prevodilački rad prof. dr Rastislava Šostakova (Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad) u Komisiji M096 (Dizalice, oprema za dizanje i kontinualni transport) Instituta za standardizaciju Srbije u velikoj meri je doprineo tome da ovde izneti komentari kandidata (čak pre završetka ove disertacije) postanu deo nacionalnih napomena u srpskom izdanju [238]. 65 Polazni podaci o dizalici preuzeti su iz [178]. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 106 – vođenje vencima točkova (rastojanja di kao na sl. 3.29.a): wb = bw = 2,5 m; sg = 10 mm; d1 = d4 = 0; d2 = d3 = 2,5 m; μ0 = 0,3; a = 0,007 rad. – vođenje rolnama (raspored rolni i rastojanja di kao na sl. 3.29.b): wb = 3 m; sg = 8 mm; d1 = d4 = 0,25 m;d2 = d3 = 2,75 m; μ0 = 0,3; a = 0,004 rad. Dobijeni rezultati predstavljeni su u tab. 3.5 i 3.6. U poljima prve kolone tabele, gornja oznaka odnosi se na par točkova W1-W4, a donja na par W2-W3. Tab. 3.5 Računske vrednosti sila zakošenja (vođenje vencima točkova) kombinacija parova točkova položaj kolica sile zakošenja u (kN) Fx(1) Fx(2) Fy(1) Fy(2) Fy(3) Fy(4) FY IFF IFF L 0,00 0,00 15,69 0,00 0,00 4,99 20,68 M 0,00 0,00 10,34 0,00 0,00 10,34 20,68 R 0,00 0,00 4,99 0,00 0,00 15,69 20,68 IFM IFM L 0,00 0,00 15,69 0,00 0,00 0,00 15,69 M 0,00 0,00 10,34 0,00 0,00 0,00 10,34 R 0,00 0,00 4,99 0,00 0,00 0,00 4,99 CFF IFF L 2,84 0,00 15,69 13,73 4,36 4,99 38,77 M 3,10 0,00 10,34 9,30 9,30 10,34 39,28 R 2,84 0,00 4,99 4,36 13,73 15,69 38,77 CFM IFM L 2,27 0,00 15,69 14,12 0,00 0,00 29,81 M 1,55 0,00 10,34 9,82 0,00 0,00 20,16 R 0,57 0,00 4,99 4,86 0,00 0,00 9,85 CFF CFF L 1,70 1,70 15,69 14,51 4,61 4,99 39,80 M 1,55 1,55 10,34 9,82 9,82 10,34 40,32 R 1,70 1,70 4,99 4,61 14,51 15,69 39,80 CFM CFM L 1,13 1,13 15,69 14,90 0,00 0,00 30,59 M 0,78 0,78 10,34 10,08 0,00 0,00 20,42 R 0,57 0,57 4,99 4,86 0,00 0,00 9,85 "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 107 Tab. 3.6 Računske vrednosti sila zakošenja (vođenje rolnama) konfiguracija parova točkova položaj kolica sile zakošenja u (kN) Fx(1) Fx(2) Fy(1) Fy(2) Fy(3) Fy(4) FY IFF IFF L 0,00 0,00 10,83 -0,87 -0,28 3,44 13,12 M 0,00 0,00 7,13 -0,57 -0,57 7,13 13,12 R 0,00 0,00 3,44 -0,28 -0,87 10,83 13,12 IFM IFM L 0,00 0,00 10,83 -0,87 0,00 0,00 9,96 M 0,00 0,00 7,14 -0,58 0,00 0,00 6,56 R 0,00 0,00 3,44 -0,28 0,00 0,00 3,16 CFF IFF L 2,60 0,00 11,82 10,02 3,18 3,76 28,78 M 2,96 0,00 7,81 6,82 6,82 7,81 29,26 R 2,60 0,00 3,76 3,18 10,02 11,82 28,78 CFM IFM L 2,17 0,00 11,85 10,35 0,00 0,00 22,20 M 1,19 0,00 7,87 7,47 0,00 0,00 15,34 R 0,87 0,00 3,79 3,60 0,00 0,00 7,39 CFF CFF L 1,30 1,30 11,91 11,01 3,50 3,78 30,20 M 1,19 1,19 7,87 7,47 7,47 7,87 30,68 R 1,30 1,30 3,78 3,50 11,01 11,91 30,20 CFM CFM L 1,30 1,30 11,91 11,01 0,00 0,00 22,92 M 0,59 0,59 7,89 7,69 0,00 0,00 15,58 R 0,43 0,43 3,80 3,71 0,00 0,00 7,51 Nakon uporedne analize opisa krute metode iz originala norme EN 15011 i prethodno prikazanih rezultata, formulisana su sledeća zapažanja: Komentar 1: Na samom početku opisa krute metode u [239] stoji sledeće: „...The position of the trolley is located in such a way that the maximum skewing forces are computed. This is usually a location on the opposite side of span in relation to the side with uncoupled drives. In cases of a mechanically coupled drives the trolley is set in a manner to provide equal loading on the drive wheels, usually mid crane span...”66 66 U nemačkoj verziji DIN EN 15011 iz 2011. godine (kandidatu nije bilo na raspolaganju novije izdanje ovog standarda) stoji ista tvrdnja: „...Die Position der Laufkatze ist so angeordnet, dass die maximalen Schräglaufkräfte berechnet werden. Diese Position befindet sich üblicherweise an der gegenüberliegenden Seite der Spannweite in Bezug auf die Seite mit nicht gekoppelten Antrieben. Bei mechanisch gekoppelten Antrieben wird die Laufkatze so eingestellt, dass eine gleichmäßige Belastung der Antriebsräder erfolgt, gewöhnlich in der Mitte der Kranspannweite...” "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 108 Prethodne rečenice u prevodu imaju sledeće značenje, [238]: „...Položaj kolica je određen tako da se proračunom dobijaju najveće sile usled zakošenja. To je obično položaj na suprotnoj strani raspona u od- nosu na stranu sa nezavisnim pogonima. U slučajevima mehanički povezanih pogona, kolica se postavljaju tako da se dobije jednako optere- ćenje pogonskih točkova, to je obično na sredini raspona dizalice...” Činjenica je da se već druga rečenica citata u ovom obliku ne može objasniti, te zaslužuje dodatno pojašnjenje. Kao što se vidi iz tab. 3.5 i 3.6, u slučaju dizalice sa nezavisnim pogonima strana i bočno nepomerljivim točkovima, položaj kolica utiče samo na vrednosti poprečnih sila na mestima kontakta točkova i šina. Međutim, sila vođenja ostaje ista pri bilo kom položaju kolica na mostu. Ukoliko su točkovi na jednom bočnom nosaču bočno pomerljivi, sa promenom položaja kolica dolazi i do promene vrednosti sila usled poprečnog klizanja, kao i sile vođenja. Najveće vrednosti se dobijaju u slučaju kada su kolica najudaljenija od bočnog nosača sa bočno pomerljivim točkovima. Prema tome, sporna rečenica trebala bi da glasi ovako: „...To je obično položaj na suprotnoj strani raspona u odnosu na stranu sa aksijalno slobodnim točkovima...” Prethodna napomena već je uneta u [238] (na ovo već je skrenuta pažnja čitaoca u fusnoti 64), međutim, po saznanju kandidata navod u originalnoj verziji EN 15011 na engleskom jeziku do danas nije preciziran. Kada se govori o konstrukcijama mosnih dizalica sa centralnim pogonom kretanja, na osnovu rezultata datih u prethodnim tabelama može da se zaključiti sledeće:  pri svakoj konfiguraciji parova točkova promena položaja kolica primetno utiče na vrednosti sila usled zakošenja;  nezavisno od broja pogonskih točkova, pri srednjem položaju kolica naj- veće poprečne sile usled zakošenja dobijaju se samo u slučaju ako su sva četiri točka dizalice bočno nepomerljiva;  slično kao i kod dizalice sa nezavisnim pogonima kretanja, ukoliko su točkovi na jednom bočnom nosaču aksijalno pomerljivi, najveće vrednosti sila zakošenja dobijaju se u slučaju kada su kolica uz bočni nosač sa fiks- nim točkovima. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 109 Komentar 2: U [239] suma vertikalnih sila na točkovima dizalice izjednačena je sa težinom opterećene dizalice S = ΣFz(i) = m·g, uprkos tome da ovu jednakost ne sadrži ni izvorni rad [121], niti ranije verzije norme EN 15011. Kao što je napomenuto i u opisu razmatrane metode, u izraz (3.31) uvrštavaju se stvarne vrednosti vertikalnih opterećenja samo onih točkova čiji ležajevi omogućavaju prijem/prenos bočne sile. Shodno tome, uslov S = ΣFz(i) = m·g je ostvaren samo ako ležajevi svih točkova primaju/prenose bočne sile. Komentar 3: U izraz (3.35) treba uvrstiti stvarne vrednosti vertikalnih opterećenja točkova, bez obzira na to da li su točkovi fiksni ili bočno pomerljivi. Ovo nije jednoznačno na- glašeno u [239], te može doći do zabune s obzirom na napomenu koja se odnosi na računanje veličine S (videti Komentar 2). Po mišljenju kandidata, da bi se otklonila konfuzija u samom opisu, pa i u tumačenju razmatranih tačaka krute metode, poželjno je precizirati pojedine delo- ve originalnog teksta norme EN 15011, u skladu sa prethodno iznetim komentari- ma. 3.6 Alternative regulacije i sprečavanja zakošavanja pri kretanju dizalice Zakošavanje je neizbežna pojava tokom kretanja dizalice po šinskoj stazi. Kon- vencionalnim tehničkim rešenjima, uz uobičajeni nivo finansijskih ulaganja zakošavanje se ne može u potpunosti eliminisati, već može samo da se u određenoj meri ublaži. U Glavi 1 već je spomenuto, da su novoproizvedene, skuplje dizalice visokih perfor- mansi pretežno opremljene nekim od savremenih sistema za sprečavanje zakoša- vanja pri kretanju, mada se u raznim sferama industrije (kako kod nas, tako i u svetu) i dalje koristi znatan broj dizalica (starih više desetina godina) bez spe- cijalnog senzorskog vođenja po stazi. Problem zakošavanja kod dizalica starijeg datuma proizvodnje delimično je rešen: "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 110  tzv. samoispravljanjem,  primenom sistema tzv. električne osovine,  ugrađivanjem pomoćnih elektromotora i planetnih diferencijalnih reduktora u pogonske mehanizme za kretanje dizalice i  postavljanjem ograničivača zakošenja. Efekat tzv. samoispravljanja postiže se ugrađivanjem koničnih pogonskih točkova (nagib kotrljajne površine 1:16) na mosne dizalice koje se kreću po šinama sa zaobljenom glavom. Kada dizalica pri kretanju zauzme zakošen položaj u odnosu na pravac staze, na strani koja je isprednjačila, pogonski točak dolazi u kontakt sa šinom na sve manjem prečniku kotrljajne površine, te mu se za istu brzinu obrtanja smanjuje obimna brzina. Pri tom, ta strana mosta usporava, pa zaostala strana može da je pristigne – rezultat ovoga je upravo već ranije pomenuto „geganje” tokom vožnje. Treba naglasiti da ovo rešenje ima smisla samo kod dizalica manjih nosivosti, koje su predviđene za rad u lakšim uslovima (manja opterećenja točkova, relativno redak rad i sl.), jer se u tim slučajevima trošenje elemenata u dodiru odvija znatno sporije. Naravno, habanjem zaobljene glave šine i kotrljajne površine točka efekat samoispravljanja se gubi – teorijski dodir točka i šine u tački prelazi u dodir po duži (izvodnici konusa). Kada se govori o opravdanosti primene koničnih točkova, mišljenja inženjera i istraživača su podeljena, [31, 53]:  merenja su pokazala da je otpor kretanju dizalice sa koničnim točkovima veći, nego u slučaju dizalica sa cilindričnim točkovima,  konični točkovi se preporučuju samo u slučaju šinske staze sa neznatnim odstupanjima u rasponu,  ako su geometrijske imperfekcije ugradnje točkova u tolerisanim granicama, zadovoljavajuće ponašanje dizalice pri kretanju, kao i samoispravljanje obez- beđeno je čak i pri odnosu l/wb ≈ 7,  rešenja sa pogonskim koničnim točkovima pokazala su se dobro prvenstveno kod centralnog pogona mosta – čak i da postoji električna povezanost elektromotora nezavisnih pogona kretanja strana dizalice, odgovarajuće samoispravljanje ne može da se postigne, itd. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 111 Iako habanje može da se redukuje na minimalnu meru adekvatnom termičkom obradom kotrljajne površine točka, za zadovoljavajuće samoispravljanje neophodna je mehanička povezanost točkova na različitim stranama dizalice. Razvojem novih sistema upravljanja elektromotornim pogonima, zastarela rešenja koja se baziraju na centralnim pogonima, kao i na kombinovanju koničnih točkova i šina sa zaoblje- nom glavom, izgubila su na značaju. Upravo zbog ovde iznetog, izvedbe dizalica sa koničnim točkovima nisu razmatrane detaljnije u ovoj disertaciji. Tzv. električne osovine koriste se u posebnim slučajevima kada:  određeni tehnološki zahtev uslovljava potrebu za bar delimično sinhroni- zovanim radom dva ili više elektromotora, ili  dva elektromotora pokreću istu konstrukciju, pa nesinhronizovani rad elektromotora dovodi do njenog zakošenja, mehaničkog opterećenja i sl. (npr. pogon kretanja portalne mosne dizalice velikog raspona i sl.). Električna osovina za izravnavanje brzine ostvaruje se povezivanjem rotorskih kola dva jednaka asinhrona klizno-kolutna elektromotora kao pomoćnih elektromotora, mehanički povezanih sa glavnim elektromotorima. Pri istom opterećenju glavnih motora, njihove brzine su iste. Iz toga proizilazi da su i naponi indukovani u rotorskim kolima pomoćnih klizno-kolutnih elektromotora isti, tako da u ovom slu- čaju nema toka struje kroz zajedničko kolo, niti efekta sinhronizacije. U suprotnom (tj. kada su opterećenja glavnih motora različita), kroz zajedničko kolo povezanih rotorskih kola pomoćnih motora, snaga se prosleđuje sa manje opterećenog na opterećeniji glavni motor. Kod radne električne osovine asinhroni klizno-kolutni elektromotori (dovoljne snage) preuzimaju i ulogu glavnih motora. U rotorsko kolo su uključeni dodatni rotorski otpornici. Kroz ove otpornike teče sumarna rotorska struja oba motora, samo ako su isti jednako opterećeni. Ukoliko dođe do razlike opterećenja, javlja se veće klizanje opterećenijeg motora, pri čemu indukovani viši napon „potera” struju izjednačenja kroz rotorska kola koja koči rasterećeniji, a ubrzava opterećeniji elektromotor. Ugrađivanje pomoćnih elektromotora i planetnih diferencijalnih reduktora u pogonske mehanizme za kretanje dizalice predstavlja retko, zastarelo i skupo rešenje. Naime, na jednoj ili obe strane dizalice ugrađeni su pomoćni elektromotori uz glavni elektromotor pogona kretanja, koji se povezuju preko planetnog diferen- "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 112 cijalnog reduktora. Ovakva izvedba omogućava sabiranje brzina: pri kretanju dizalice bez zakošenja rade samo glavni elektromotori, a kada neka strana isprednjači, uključe se pomoćni elektromotori (na zaostaloj strani u smeru poveća- nja, a na isprednjačenoj u smeru smanjenja obimne brzine točka). Ograničivači zakošenja se postavljaju najčešće na dizalice koje se kreću po šinskim stazama velikih raspona (npr. portalne mosne dizalice). Prema većini preporuka, kod portalnih mosnih dizalica sa jednom krutom i jednom zglobno vezanom no- gom vrednost dozvoljenog ugla zakošenja ne bi trebala da bude veća od 0,09 rad (5°). U izuzetnim slučajevima vrednost ovog ugla može da se kreće i u granicama 0,14...0,26 rad (8°...15°). U poređenju sa savremenom senzorskom tehnikom, ograničivači zakošenja danas već predstavljaju zastarelo rešenje (sa užetnim pre- nosom ili polužnim mehanizmima) i zastupljeni su samo na ponekim dizalicama starijeg datuma proizvodnje. Pri dostizanju granične (dozvoljene) vrednosti ugla zakošenja, element za isključivanje napajanja elektromotora pogona kretanja portala aktivira se pomoću pomenutog užetnog ili polužnog mehanizma. Ukoliko je dizalica opremljena posebnim uređajem – sistemom za sprečavanje zakošavanja, ograničivači ne moraju da budu postavljeni. Savremeni sistemi za sprečavanje zakošavanja su bazirani na regulaciji rada elektromotora pogona kretanja dizalice pomoću komponenti energetske elektronike i senzorske tehnike. Danas renomirani proizvođači nude zaista širok spektar komercijalnih rešenja koja su podjednako primenljiva kako na novoproizvedenim, tako i na rekonstruisanim/revitalizovanim konstrukcijama dizalica. Većina ovih elektronskih sistema za regulaciju ili eliminaciju zakošenja zasnovano je na praćenju:  veličine zazora između sredstava za vođenje i bokova glava šina staze ili  položaja strana dizalice u odnosu na određene referentne tačke (tzv. marke- re) koji se nalaze na krajevima šina ili pored njih. Prvi sistem se široko primenjuje na mosnim dizalicama velikih raspona. Veličina zazora između venca/vodeće rolne i šine se kontinualno prati tokom vožnje pomoću dva (najčešće ultrazvučna ili laserska) senzora rastojanja na svakoj strani dizalice. U skladu sa promenom veličine pojedinih zazora, preko programabilnog logičkog kontrolera frekventni pretvarač koriguje brzinu obrtanja elektromotora odgovara- "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 113 jućeg pogonskog točka. Na ovaj način obezbeđeno je vođenje dizalice u pravcu staze, bez mehaničkog kontakta sredstva za vođenje i šine. U drugom slučaju prekomerno zakošavanje se sprečava korekcijom razlike položaja strana dizalice. Rešenje može biti bazirano npr. na principu kaskadne regulacije brzine67. Da bi se korigovala apsolutna razlika položaja, potrebno je istovremeno pratiti apsolutni položaj obe strane dizalice. Ovo se postiže korigovanjem relativne razlike položaja integracijom razlike brzina (davači brzina su postavljeni na mesti- ma slobodnih točkova), ali ujedno sprovodi se i dodatna korekcija apsolutnog položaja pomoću impulsnih davača (na „nogama” dizalice ili bočnim nosačima) i referentnih tačaka koje su postavljene na određenim međusobnim rastojanjima sa obe strane šinske staze. Eliminacija zakošavanja se vrši korekcijom brzine odgova- rajućeg pogona kretanja na osnovu razlike položaja strana dizalice. Kod portalnih mosnih dizalica većih raspona ovo rešenje se pokazalo zaista efikasnim. Kod nekih metoda koje su slične prethodnoj, položaji strana portalne mosne dizalice se prate u realnom vremenu pomoću dva para senzora (na bazi radio talasa) i prijemnih jedinica na krajevima šinske staze. Napredne varijante ovog sistema mogu se primeniti pored eliminacije zakošavanja i za sprečavanje kolizije dve dizalice koje rade na istoj stazi. Naravno, ovde su navedena samo najšire primenjivana rešenja. Problematika elimi- nacije zakošavanja je detaljnije obrađena u izvorima [156, 172, 183, 184, 185, 195]. 3.7 Zaključna napomena U ovom radu Kandidat nije razmatrao specifičnosti definisanja bočnih opterećenja posebnih konstrukcija mosnih dizalica. Odabrani problemi koji se odnose npr. na utvrđivanje uticaja povezanosti pogona kretanja mosta, broja točkova po oslonačkom mestu, inercijalnih sila, vetra ili nekih drugih poremećajnih veličina, na sile zakošenja pri kretanju dizalice, opisani su u [44, 46, 55, 108, 118, 159, 224]. 67 Rešenje opisano u ovom pasusu preuzeto je iz: Jeftenić, B., Bebić, M., Štatkić, S. (2011). Višemotorni električni pogoni. Beograd: Akademska misao "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 114 Činjenica je da su razni aspekti problematike zakošavanja obrađeni u pretežno stranoj (nemačkoj i ruskoj) literaturi. Međutim, čak i u moderno doba razmene informacija, poprilično velik broj izvora je teško dostupan istraživačima u ovoj oblasti. Najznačajniji rezultati, verifikovani serijom eksperimenata predstavljaju najčešće interne publikacije nekadašnjih vodećih proizvođača dizalica (npr. VEB Kranbau Eberswalde u okviru čuvenog kombinata TAKRAF), kojima se danas nažalost ne može ući u trag. Jasno je da detaljnu analizu većine ključnih pitanja iz ove kompleksne oblasti nije moguće obuhvatiti samo jednom studijom, pa tako ni ovom disertacijom. Sve dalje rasprave o konstitutivnim relacijama između velikog broja slučajno promenljivih veličina (kojima je određen fenomen zakošavanja), inicirale bi nove polemike u vezi adekvatnosti pojedinih teorijskih i eksperimentalnih pristupa. Prema tome, u Glavi 3 uvedeni su samo osnovni pojmovi u vezi zakošavanja dizalica, koji su neophodni za razumevanje daljeg izlaganja. 4 EKSPERIMENTALNI DEO ISTRAõIVANJA "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 115 Eksperimentalni deo disertacije je realizovan u cilju provere postavljenih hipoteza. Merenja su obavljena na jednogredoj mosnoj dizalici u Laboratoriji za mašinske konstrukcije, transportne i građevinske mašine Fakulteta tehničkih nauka u Novom Sadu. U istraživanju se mogu razgraničiti dve eksperimentalne celine. U prvom navratu, tokom kretanja dizalice praćene su isključivo bočne sile na horizontalnim rolnama za vođenje. U ovoj preliminarnoj fazi, primarni cilj rada nije bio razvoj nove, originalne metode merenja sila u interakciji rolna – šina, već eksperimentalno određivanje odgovarajućih spektara opterećenja, neophodnih za ilustraciju predlo- ženog koncepta analize zamora elemenata noseće konstrukcije dizalice usled zakošavanja. U drugoj etapi, istraživanje je usmereno na razvoj i verifikaciju je- dinstvene metode za određivanje bočnih sila na vertikalnim točkovima pri kretanju dizalice, takođe u cilju dobijanja spektara opterećenja. Sile zakošenja nije moguće direktno meriti na površini kontakta točka i šine u eksploatacionim uslovima. Kao što je već i ranije napomenuto, teško je pronaći univerzalno rešenje posrednog merenja ovih opterećenja, koje će bez većih modifi- kacija strukture bočnog nosača ili sredstava prinudnog vođenja, obezbediti praćenje pomenutih veličina u realnim uslovima eksploatacije. U tom smislu, za potrebe eksperimentalne determinacije bočnih sila u interakciji točak – šina, pro- jektovane su dve specijalne konstrukcije davača sila. S obzirom na objektivne mogućnosti i obim izvedenih eksperimenata u okviru ovog rada, kao i na dugotrajnost procesa nastanka zamornih oštećenja u materijalu, na primeru raspoložive dizalice zakošenja na zamor noseće konstrukcije nja su realizovana u nastojanju da se kroz problematiku zakošavanja koncipira adekvatna eksperimentalna podloga za dalje proširenje i razvoj probabilističkih proračuna zamora nosećih konstrukcija mosnih dizalica. U narednim poglavljima eksperimentalnog određivanja sila zakošenja, prikazana je topologija merno akvizicionih sistema i dati su opisi konstrukcija davača. 4.1 Objekat ispitivanja Eksperimentalni deo istraživanja jednogredoj mosnoj dizalici Sl. 4.1 Jednogreda mosna dizalica sa elektromotornim pogonima (FTN, Laboratorija za mašinske konstrukcije, U nastavku navedene su  nosivost: mQ = 3,2 t  raspon: l = 8,91 m  pogonska klasa (prema Atila ;FMJǎ nije bilo moguće pokazati signifikantan uticaj sila , što i nije bio cilj ovog istraživanja predstavljen je objekat ispitivanja, izložene su dve metode je izveden na realnom objektu ispitivanja (sl. 4.1). transportne i građevinske mašine osnovne karakteristike prethodno prikazane dizalice ; ; JUS M.D1.020): 2.  DOKTORSKA DISERTACIJA 116 . Mere- - – ) : "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 117  proizvođač: MIN, Niš, Jugoslavija;  godina proizvodnje: 1975.  zahvatno sredstvo: jednokraka kovana kuka;  visina dizanja: 4,2 m;  masa mosta (sa sklopovima točkova): mC = 1,3 t;  masa kolica: mT = 1,15 t;  napajanje pogona dizalice: – direktno iz mreže: 3 x 400 V, 50 Hz; – preko statičkog frekventnog pretvarača: VLT 302 AutomationDrive (Danfoss), (PU/f N = 5,5 kW);  dva pogona dizanja (zajednički ili pojedinačni rad): – brzina dizanja: vH = 11,3/6,3/5,0/1,3 m/min; – elektromotori: klizno-kolutni; 2AKzd 187-4 (Rade Končar); PemN = 5,2 kW (klasa režima rada S4, intermitencija 40%); nemN = 1390 min-1; – elastične spojnice: prema SRPS M.C1.516 (nazivni prečnik 160 mm); – mehaničke kočnice: sa dve zglobno vezane papuče; tip: 2 Z.160 (MIN); kočno-otkočni uređaji EHT 12,5 F (Elektrokovina); – reduktori: vertikalni tip; cilindrični zupčanici sa kosim zupcima i evolventnim profilom; prenosni odnos (pogon dizanja 1/pogon dizanja 2): igbH = 66,77/84,20; – zupčaste spojnice: konstruisane u skladu sa ГОСТ 5006-55; – bubanjevi za uže: nazivni prečnik 200 mm; ukupna dužina 520 mm; – čelična užad: obično (prosto usukano); konstrukcija 6x37 (6 x (1+6+12+18)+VJ); uže 11 SRPS C.H1.074 - VJ - g - 1570 s/Z; – donji sklop koturače: poludugačka izvedba, kuka prema SRPS M.D1.144;  pogon kretanja kolica: – brzina kretanja kolica: vT = 20 m/min; – elektromotor: asinhroni kavezni; ZK80 A-4 (Sever); PemN = 0,55 kW; nemN = 1390 min-1; – reduktor: tip R42 W (Sever); oblik B-3; PgbN = 0,55 kW; ngbO = 163 min-1; – prenosni odnos otvorenog zupčastog para: igpT = 2,58; "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 118 – vertikalni točkovi: sa vencima; naznačeni prečnik 100 mm; materijal E 295; površinski kaljeni na 430 HB;  pogon kretanja mosta: – brzina kretanja dizalice: vC = 30 m/min; – elektromotori: asinhroni kavezni kočioni; KZK90 S-4 (Sever); PemN = 1,1 kW; nemN = 1420 min-1; – prenosni odnos otvorenog zupčastog para: igpC = 1,90; – reduktor: tip R52 W (Sever); oblik B-3; PgbN = 1,1 kW; ngbO = 91 min-1; – vertikalni točkovi: sa vencima; Dw = 200 mm; materijal E 295; površinski kaljeni na 430 HB; sklop pogonskog točka prema SRPS M.D1.110; sklop slobodnog točka prema SRPS M.D1.111; – osovinski razmak vertikalnih točkova dizalice: bw = 1,5 m; – zazor vođenja: sg = 20 mm (vođenje vencima); sg = 8 mm (vođenje rolnama); – rastojanje između vodećih rolni: wb = 1,87 m;  radni uslovi: redak rad sa lakim teretima u zatvorenoj, suvoj prostoriji; prosečna temperatura okoline 25° C. Raspored elektromotornih pogona na kolicima, odnosno na (levom) bočnom nosaču dizalice prikazan je na sl. 4.2. Sl. 4.2 Raspored elektromotornih pogona na objektu ispitivanja "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 119 Staza dizalice je dugačka 12 m i postavljena je u pravcu severoistok–jugozapad. Šine su kvadratnog poprečnog preseka, dimenzija 40x40 mm. One su zavarene isprekidanim šavovima za gornje pojaseve nosača staze. Ovi I-nosači (INP 340) pričvršćeni su pomoću vijaka na konzolne ispuste armirano-betonskih stubova hale. Međusobno osno rastojanje stubova je 3,3 m. Na sl. 4.3 dat je uprošćeni prikaz i pregled osnovnih elemenata razmatrane dizalice. Sl. 4.3 Osnovna konfiguracija ispitivane jednogrede mosne dizalice Pogon dizanja čine dva jednaka mehanizma koji alternativno mogu raditi poje- dinačno ili zajednički. Zajednički rad mehanizama obezbeđuje veza među njima, koja je ostvarena sa dva jednaka komada užeta. Oni se paralelno vode kroz donji sklop koturače, a krajevi svakog od njih se namotavaju na bubnjeve oba mehanizma. Mehanizmi se pogone pomoću asinhronih klizno-kolutnih elektromo- "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 120 tora (poz. 9) istog tipa i karakteristika. Vertikalni zupčasti reduktori (poz. 6) imaju različite prenosne odnose, što znači da se u slučaju zajedničkog rada po- gonskih mehanizama (u istom, ili u suprotnim smerovima) mogu postići četiri različite brzine dizanja. Vratila elektromotora i reduktora povezana su spojnicama sa elastičnim ulošcima (poz. 8). Obodi ovih spojnica predstavljaju ujedno i doboše radnih kočnica pogona dizanja (poz. 7). Obe kočnice su sa zglobno vezanim papu- čama, jednostavnim polužnim mehanizmom i kočno-otkočnim uređajem. Ožljebljeni bubnjevi (poz. 5) oslonjeni su na kotrljajna ležišta i omogućavaju namotavanje po jednog kraja oba čelična užeta (poz. 4). Zupčasta spojnica na izlaznom vratilu reduktora uklopljena je ujedno i u gabarite bubnja za uže. Izvedeno je četvorokrako vešanje donjeg sklopa koturače (poz. 3). U prelaznim fazama vožnje dizalice se javlja značajno njihanje tereta. Ovo je posebno izraženo u slučaju kada su elektromotori pogona kretanja direktno napajani iz mreže. Kolica (poz. 10) se kreću pomoću pogonskih (poz. 12) i slobodnih (poz. 13) točkova po šinskoj stazi na glavnom nosaču dizalice. Pogonski točkovi postavljeni su na isto vratilo, koje je povezano preko otvorenog zupčastog para (nije prikazan na sl. 4.3) sa motoreduktorom (poz. 11). U pogon kretanja kolica nije ugrađena mehanička kočnica. Momente usled težina mehanizama pogona dizanja u odnosu na tačke vešanja primaju bočni horizontalni točkovi (poz. 14). Glavni nosač (poz. 15) je zavarene kutijaste konstrukcije. Za gornji i donji pojasni lim (u pravcu bočnih limova) zavarene su šine kvadratnog poprečnog preseka. Gornji par šina predstavlja stazu kolica, dok se po bokovima donjih šina kotrljaju horizontalni točkovi rama kolica. Bočni limovi ukrućeni su unutrašnjim poprečnim rebrima, tako da je na ovaj način postignuta relativno velika krutost glavnog nosača u horizontalnoj ravni. Glavni nosač je vijčanim vezama pričvršćen za bočne nosače (poz. 16) koji su takođe zavarene kutijaste izvedbe. Na krajevima bočnih nosača pričvršćeni su sklopovi standardnih vertikalnih točkova (poz. 19 i 20). Kretanje dizalice po šinskoj stazi se ostvaruje nezavisnim pogonima strana mosta. Elektromotori zupčastih reduktora (poz. 17) napajani su iz mreže preko tzv. KUSA-spoja. Pri tom, nije izvedena električna povezanost strana mosta brzinom obrtanja. Međutim, sinhronizovani rad elektromotora pogona "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 121 kretanja dizalice (u cilju postizanja iste brzine obrtanja pogonskih točkova), kao i „mekše” ubrzanje/zaustavljanje može se ostvariti opcionim napajanjem preko navedenog statičkog frekventnog pretvarača. Dodatna redukcija između moto- reduktora i pogonskog točka izvedena je otvorenim zupčastim parom (poz. 18). Snabdevanje dizalice električnom energijom je ostvareno iz elektroormana (poz. 25), preko zatvorenog šinskog razvoda (nije prikazan na sl. 4.3). Napajanje električnih komponenti kolica vrši se preko savitljivog pljosnatog kabla koji se na rolnicama kreće po nosaču istog (sl. 4.2). Dizalicom se upravlja sa poda hale pomoću viseće komandne kutije. Hodovi pojedinih pogonskih mehanizama ograničeni su krajnjim isključivačima. Branici sa gumenim odbojnicima na krajevima šinske staze sprečavaju naletanje dizalice na zidove hale, u slučaju otkaza krajnjih isključivača pogona kretanja mosta. 4.2 Eksperiment 1: Merenje bočnih sila na horizontalnim rolnama za vođenje dizalice U prvoj etapi eksperimentalnih istraživanja sprovedeno je merenje bočnih sila na vodećim rolnama koje su naknadno montirane na bočni nosač dizalice. Naravno, ovde prikazana metoda ne predstavlja u potpunosti novo, originalno rešenje (videti pregled dosadašnjih istraživanja u Glavi 2), međutim, treba imati u vidu da je za potrebe merenja ipak projektovana i izrađena posebna konstrukcija davača sile. Važno je napomenuti da je postavljanjem sklopova horizontalnih rolni na krajeve bočnog nosača promenjen prvobitni (fabrički) sistem prinudnog vođenja dizalice – umesto venaca vertikalnih točkova, ulogu vođenja preuzele su horizontalne rolne. 4.2.1 Postavka eksperimenta i opis merno-akvizicionog sistema Šematski prikaz merno-akvizicionog sistema za praćenje sile vođenja pri kretanju dizalice dat je na sl. 4.4. Osnovni elementi ovog sistema su:  dva sklopa vodećih rolni (svaki sklop sadrži dve rolne, tj. dva davača sile),  četiri akcelerometra, tip AC 102-1A (CTC, SAD),  dve napojne jedinice za akcelerometre, tip PS03 (PRO, SAD),  višekanalno merno pojačalo Spider 8 ® (HBM, Nemačka) i  personalni računar sa softverom catman Easy® (HBM, Nemačka). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 122 Sl. 4.4 Šema merno-akvizicionog sistema za praćenje sila vođenja na rolnama Oba sklopa vodećih rolni postavljena su na krajevima desnog bočnog nosača (u skladu sa sl. 4.4). Tokom izvođenja eksperimenta, bočne sile su merene na svim rolnama (R1…R4). Na svaki konzolni nosač rolne – davač sile vođenja, pričvršćen je po jedan akcelerometar. Simultano snimanje vremenske promene sile i vibracija na sredstvima za vođenje sprovedeno je u cilju pronalaženja alternativne metode za efikasnije prikupljanje neophodnih podataka za dobijanje odgovarajućih spektara opterećenja. Baterijsko napajanje akcelerometara je obezbeđeno dodatnim jedinicama. Merni signali sila i ubrzanja su preko kablova sa priključcima uvedeni u univerzalno merno pojačalo sa osam ulaznih kanala. Upravljanje merenjem i memorisanje prikupljenih vremenskih zapisa izvedeno je pomoću personalnog računara i odgova- rajućeg softverskog paketa. Izgled i raspored elemenata prethodno prikazanog merno-akvizicionog sistema na ispitivanoj dizalici dat je na sl. 4.5. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 123 Sl. 4.5 Elementi merno-akvizicionog sistema postavljeni na objekat ispitivanja (desni bočni nosač, strana prema pogonskom točku) 4.2.2 Opis konstrukcije davača sile vođenja Ekspandirani crtež, odnosno trodimenzionalni model sklopa horizontalnih rolni za vođenje dizalice predstavljen je na sl. 4.6 i 4.7. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 124 Sl. 4.6 Ekspandirani crtež sklopa vodećih rolni U osnovi, ovaj davač sile se sastoji od vodeće rolne (poz. 3) sa samopodesivim kugličnim ležajem (poz. 4), koji je postavljen na cilindrični kraj konzolnog nosača (poz. 6). Praktično, ovaj nosač je ujedno i merni element davača. Adekvatno nale- ganje ležaja na „rame” konzolnog nosača postignuto je metalnom podloškom (poz. 5). Aksijalno pomeranje ležaja je sprečeno metalnim prstenom (poz. 2) i spoljašnjim elastičnim uskočnikom (poz. 1). Konzolni nosač sa vodećom rolnom je pričvršćen za ploču sa otvorima (poz. 7) pomoću vijčane veze koju čine vijci (poz. 9), elastične podloške (poz. 10) i navrtke (poz. 11). Ovako formirani podsklop montiran je pomoću vijaka (poz. 12), elastičnih (poz. 14) i kosih (poz. 15) podloški, kao i na- vrtki (poz. 13) na zavareni nosač koji je dobijen spajanjem dva c-profila (poz. 19) i ploča (poz. 16 i 20). Podešavanje željenog zazora vođenja između šine i rolne omo- gućeno je povećanjem ili smanjenjem broja distantnih limova sa otvorima (poz. 17). Pravilno pozicioniranje elemenata u sklopu postignuto je cilindričnim čivijama (poz. 8 i 18). Kompletan sklop pričvršćen je pomoću četiri vijka na kraj bočnog nosača dizalice. Pri tom, konzolnih nosača rolni, čak i pri Sl. 4.7 Trodimenzionalni prikaz modela sklopa Na sl. 4.8.a prikazana su ma. Fotografija kompletnog Sl. 4.8 Davači a) tenzometrijske mere trake aplicirane na konzoln sklop vodećih rolni, pripremljen za montažu na bočni nosač dizalice Atila ;FMJǎ cilindričnim čivijama (poz. 21) obezbeđena intenzivnijim bočnim udarima. vodećih mesta tenzometrijskih mernih traka na konzolnim nosači sklopa vodećih rolni dat je na sl. 4.8.b. sa rolnama za merenje sile vođenja e nosače rolni; b) kompletan  DOKTORSKA DISERTACIJA 125 je vertikalnost rolni - : Kao što se vidi i na prethodnim fotografijama, mestu preseka koji je oslabljen kružnim metrijske merne trake tipa pun Vitstonov most68. Kalibracija davača69 je izv ča sila bez vodećih rolni (sl. 4. i 4.9.c) do maksimalnog opterećenja od 10 kN. Sile generisane hidrocilindrom kida lice i deformacije ispitivanog dela nenti (referentnog mernog pojačala i sl.) softvera (sl. 4.9.d). a) c) Sl. 4.9 Kalibracija konzolnih nosača horizontalnih rolni a) konzolni nosači (bez rolni) pripremljeni za kalibraciju davača c) predmet oprema za praćenje procesa 68 eng. Wheatstone bridge 69 u skladu sa ISO 7500-1:2004 Annex C Atila ;FMJǎ na obe strane konzolnog nosača otvorom) aplicirane s 1-LY11-10/120 (HBM, Nemačka) koje su ršena u akreditovanoj laboratoriji. Merni elementi dava 9.a) ispitani su na hidromehaničkoj beležene su sinhrono pomoću pratećih kompo , računara i odgovarajućeg aplikacionog b) d) – davača kalibraciju; b) kidalica kalibracije na radnom stolu kidalice d) računarska kalibracije i vizuelizaciju rezultata  DOKTORSKA DISERTACIJA 126 (na u po dve tenzo- povezane u - kidalici (sl. 4.9.b - - sile vođenja: predviđena za "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 127 4.3 Eksperiment 2: Merenje bočnih sila na vertikalnim točkovima dizalice Napomenuto je da bočne sile izazvane zakošavanjem dizalice (koja je vođena vencima vertikalnih točkova) nije moguće direktno meriti na mestu njihovog delovanja, tj. na mestu kontakta točka i šine. Međutim, rezultati bliski stvarnosti se mogu dobiti posrednim merenjem opterećenja na pogodnom elementu u nepo- srednoj blizini ovog mesta. No, čak i poznavanjem smera toka bočnog opterećenja kroz funkcionalne celine sklopa točka, pronalaženje adekvatne metode merenja nije jednostavan zadatak. Poteškoće proističu iz pojedinih mašinsko-tehničkih i eksploatacionih ograničenja (npr. prenos opterećenja i kretanja se odvija pomoću obrtnih elemenata, nepristupačnost, relativno malo rastojanje između bočnog nosa- ča i zida hale i sl.). S obzirom na kompleksnost problematike eksperimentalnog određivanja bočnih sila u interakciji točak – šina, razlike u pristupima istraživanju fenomena zakošavanja i nepostojanje odgovarajuće preporuke kojom je definisana potrebna tačnost merenja pomenutih opterećenja, veoma je teško izdvojiti rešenje koje se može smatrati najboljim. U ovoj disertaciji, drugi deo eksperimentalnih istraživanja obuhvata verifikaciju nove metode praćenja bočnih sila na vertikalnim točkovima dizalice. Za potrebe merenja izrađene su dve različite konstrukcije davača sila (tip DT i tip DV), koji se vrlo jednostavno – zamenom prvobitnih poklopaca standardnih kućišta ležajeva sa novoprojektovanim davačima – ugrađuju u postojeće sklopove pogonskih i slobod- nih točkova. 4.3.1 Postavka eksperimenta i opis merno-akvizicionog sistema Šematski prikaz merno-akvizicionog sistema za praćenje bočnih sila na vertikalnim točkovima ispitivane dizalice dat je na sl. 4.10. Osnovni elementi ovog sistema su:  četiri davača sile tipa DT,  četiri davača sile tipa DV,  dva akcelerometra tipa AC102-1A (CTC, SAD),  dva univerzalna merna pojačala QuantumX® (HBM, Nemačka) i  personalni računar sa softverom catman Easy® (HBM, Nemačka). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 128 Sl. 4.10 Šema merno-akvizicionog sistema za praćenje bočnih sila na vertikalnim točkovima dizalice Kao što se vidi i na prethodnoj slici, davači tipa DV ugrađeni su u uležištenja slobodnih točkova (W2 i W3), dok su davači tipa DT integrisani u sklopove po- gonskih točkova (W1 i W4). Simultano snimanje vremenske promene bočnih sila i vibracija i u ovom slučaju je sprovedeno u nastojanju da se utvrdi eventualno postojeća statistička veza između ove dve stohastičke veličine. Zbog tehničkih i prostornih ograničenja, akcelerometri su postavljeni samo na sklopovima slobodnih točkova. Fotografije davača sila ugrađenih u sklopove točkova dizalice date su u potpoglavljima 4.3.2 i 4.3.3. Sistem za akviziciju podataka (sl. 4.11) čine dva međusobno povezana i mrežnim prekidačem sinhronizovana univerzalna merna pojačala. Merni signali iz oba akce- lerometra (ACC1 i ACC2) su uvedeni u prvo merno pojačalo. Na ulazne kanale drugog mernog pojačala su povezani svi davači sile. Odgovarajući merni signali sila su označeni sa FY(DV1)...FY(DV4), odnosno FY(DT1)...FY(DT4). Isto kao i u prvom eksperimentu, memorisanje prikupljenih vremenskih zapisa je obavljeno po- moću personalnog računara i odgovarajućeg softvera. Sl. 4.11 4.3.2 Opis konstrukcije davača bočnih sila Osnovni elementi davača sile tipa Sl. 4.12 Merni element ove konstruktivne izvedbe davača je tankozidni cilindrični element u obliku vijka (poz. 4), gladak. Uvrnut je u otvor sa unutrašnjim navojem na koničnom poklopcu (poz. 3). Pritezanjem vijka (poz. 5) koji prolazi kroz otvor na šestougaonoj glavi mernog Atila ;FMJǎ Izgled sistema za akviziciju mernih signala – tip DV DV prikazani su na sl. 4.12. Ekspandirani prikaz davača sile tipa DV koji na jednom delu ima navoj, dok je  DOKTORSKA DISERTACIJA 129 ostatak stabla "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 130 elementa postiže se fiksiranje odgovarajućeg položaja istog. Ujedno, predviđena je i mogućnost postavljanja akcelerometra na šestougaonu glavu mernog vijka70 pomo- ću posebnog svornog vijka ili magnetnog nastavka. Međuelement tanjirastog oblika (poz. 1) je pritisnut na spoljašnji prsten ležaja točka preko čeličnog čepa sa sfernim oblikom glave (poz. 2), koji se nalazi na slobodnom kraju mernog elementa. Ravna dodirna površina međuelementa i sferna glava čepa su termički obrađeni radi povećanja tvrdoće. Pojedini detalji mernog elementa prikazani su na sl. 4.13. U cilju postizanja odgovarajuće osetljivosti davača, optimalne dimenzije stabla mernog elementa određene su na osnovu rezultata prethodne računarske analize metodom konačnih elemenata. Sl. 4.13 Detalji mernog elementa davača tipa DV Trodimenzionalni model kompletnog davača sa i bez tanjirastog međuelementa za prijem bočne sile, predstavljen je na sl. 4.14. Sl. 4.14 Trodimenzionalni model davača sile tipa DV 70 Polazna idejna koncepcija praćenja poprečnih vibracija na vertikalnom točku dizalice se delimič- no razlikovala od ovde prikazane izvedbe davača tipa DV (videti komentar u Glavi 5), međutim zbog tehničkih i materijalnih ograničenja to rešenje nije moglo da se razradi. Na fino obrađenu površinu stabla mernog elementa aplicirane metrijske merne trake (sl. 4.15.a) tipa povezane su u pun Vitston točka, prvo je postavljen tanjirasti međuelement u kućište ležaja. kontrolisanim pritezanjem vijaka poklopca pričvršćen je i davač prikazan na sl. 4.15.b. Bočna sila koja se javlja na mestu kontakta točka i šine, prenosi se sa spoljašnjeg prstena ležaja točka na merni vijak sa čepom međuelementa. a) Sl. 4. a) raspored mernih traka na vijku sa čepom; b) davač pripremljen za ugradnju Davači sile, ugrađeni u sklopove slobodnih točkova dizalice prikazani su na sl. 4.16. a) Sl. 4.16 Davač sile a) desnom i b) levom bočnom nosaču dizalice Na sl. 4.16.a jasno se vidi i akcelerometar, pričvršćen na šestougaonu glavu mernog elementa. Zbog malih rastojanja između stubova hale i najisturenije površine poklopca kućišta ležaja, na stranama bočnih nosača prema zidovima nisu postavljeni, (sl. 4.16.b). Atila ;FMJǎ 1-LA11K3/350_E (HBM ov most. Prilikom ugradnje davača u sklop slobodnog , posredstvom tanjirastog b) 15 Izgled davača sile tipa DV: b) tipa DV ugrađen u uležištenje slobodnog točka na:  DOKTORSKA DISERTACIJA 131 su četiri tenzo- , Nemačka) i Nakon toga, , akcelerometri "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 132 4.3.3 Opis konstrukcije davača bočnih sila – tip DT Osnovni elementi davača tipa DT prikazani su na sl. 4.17. a) b) Sl. 4.17 Ekspandirani crtež davača sile tipa DT Merni element (poz. 1) izveden je u obliku tanjira sa šupljim dnom. Leži na četiri oslonačka vijka (poz. 3) koji su uvrnuti u odgovarajuće otvore sa unutrašnjim navojem na poklopcu kućišta ležaja točka (poz. 2). Fiksiranje adekvatnog položaja oslonačkih vijaka postignuto je niskim navrtkama (poz. 4). Na strani bočnog nosa- ča prema zidu hale, predviđena je ugradnja davača sa poklopcem bez centralnog otvora (sl. 4.17.a). Poklopac sa centralnim otvorom (sl. 4.17.b) kroz koji prolazi vratilo pogonskog točka, predstavlja deo davača na strani prema otvorenom zup- častom paru mehanizma pogona kretanja dizalice. Od ostala dva otvora na poklop- cu, jedan je predviđen za izvod signalnog kabla, dok u drugi ulazi kraj cilindrične čivije (poz. 5). Ujedno, ova čivija prolazi i kroz otvor na tanjirastom mernom elementu. Time je sprečeno njegovo neželjeno zakretanje u odnosu na poklopac. Trodimenzionalni modeli davača tipa DT dati su na sl. 4.18. Na slikama u donjem redu prikazana je izvedba sa otvorom na poklopcu, a u gornjem redu rešenje sa zatvorenim poklopcem. Važno je uočiti da je merni element oslonjen isključivo u četiri tačke, a između njega i poklopca postoji tačno definisani zazor koji je pre sastavljanja davača precizno podešen (na osnovu položaja i dimenzija delova u sklopu točka). Sl. 4.18 Trodimenzionalni modeli d Tenzometrijske merne trake tipa na obe strane tanjirastog elementa (sl. 4.19.a i 4.19.b) i povezane su u pun ov most. Dimenzije mernog elementa, kao i adekvatan r određen na osnovu rezultata prethodne računarske analize metodom konačnih elemenata. Izgled kompletnog sklopa davača, pre ugradnje u uležištenje točka dat je na sl. 4.19.c. Bočna sila koja se javlja na mestu kontakta točka i šine, sa spoljašnjeg prstena ležaja vratila točka prenosi se na prstenasti rub tanjirastog mernog elementa. a) Sl. 4. a) i b) raspored mernih traka na tanjirastom elementu; c) davač pripremljen za Atila ;FMJǎ avača sile tipa DT 1-LA11K3/350_E (HBM, Nemačka) aspored mernih tra b) c) 19 Izgled davača sile tipa DT: ugradnju  DOKTORSKA DISERTACIJA 133 su aplicirane Vitston- ka je I u ovom slučaju, kalibracija ratoriji, (sl. 4.20). Sl. 4.20 Jednostavnom zamenom davačima (sl. 4.19.c), izvršena je njihova ugradnja u sklopove pogonskih točkova (sl. 4.21). Sl. 4.21 Davači tipa DT Naravno, po potrebi se može poboljšati prikazanim principom merenja bočnih opterećenja, vrednosti sile trenja72 između sp 71 u skladu sa standardom ISO 7500 72 u pravcu uzdužne ose vratila/osovine točka Atila ;FMJǎ 71 oba tipa davača je sprovedena u akreditovanoj labo Kalibracija davača tipa DT na kidalici standardnih poklopaca kućišta ležajeva sa novoizrađenim ugrađeni u uležištenja pogonskog točka na levom nosaču tačnost rezultata dobijenih prethodno npr. dodavanjem oljašnjeg prstena ležaja i zida otvora u kućištu -1:2004 Annex C  DOKTORSKA DISERTACIJA 134 - bočnom procenjene "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 135 ležaja, na izmerene vrednosti bočnih sila usled zakošavanja. Kvantifikacija sile trenja između spoljašnjeg prstena ležaja i njegovog kućišta za dato naleganje može se sprovesti računski ili eksperimentalno (npr. na specijalnom laboratorijskom ispitnom stolu, izvođenjem niza merenja na različitim sklopovima točkova). Pošto u ovoj disertaciji primarni cilj eksperimentalnog rada nije bio postizanje visoke tačnosti merenja, korekcija izmerenih vrednosti nije sprovedena. 4.4 Uslovi i tok izvođenja eksperimenta Pre puštanja dizalice u rad 1975. godine, šinska staza postavljena je u skladu sa projektnom dokumentacijom i propisanim tolerancijama izrade. Prilikom merenja sila zakošenja, odstupanja šinske staze nisu kontrolisana geodetskim snimkom. Vizuelnim pregledom ustanovljeno je da su sastavi šina adekvatno izvedeni. Na stazi, odnosno točkovima nije bilo golim okom vidljivih mehaničkih oštećenja. Tokom izvođenja merenja, šine i kotrljajne površine točkova bile su suve, čiste i nezamašćene. Geometrijske netačnosti ugradnje vodećih rolni i vertikalnih točkova (npr. zakošenost točka, razlike u nazivnim prečnicima točkova, poravnatost vodećih rolni i sl.) takođe nisu proveravane. Treba naglasiti da zadatak ovog rada nije bio da se u strogo kontrolisanim laboratorijskim uslovima pojedinačno utvrde uticaji određenih poremećajnih veličina na bočna opterećenja koja se javljaju pri kretanju dizalice, već isključivo testiranje predloženih metoda za eksperimentalno određivanje sprektara sila zakošenja. U okviru eksperimentalnog određivanja sila izazvanih zakošavanjem dizalice (sl. 4.22) varirana su tri faktora:  masa korisnog tereta,  položaj kolica i  način napajanja elektromotora pogona kretanja dizalice. Kao što se vidi na prethodno navedenoj slici, teret predstavljaju baždareni tegovi, ovešeni na kuku dizalice pomoću teretnog lanca. Za vešanje tereta korišćeni su ispitani, nekalibrisani teretni lanci od okruglog čelika koji se sastoje od dve alke (A20, SRPS C.H4.051), dve prelazne karike (A20, SRPS C.H4.051) i karika (B20 x 56, SRPS C.H4.020, L0, tamni). Sl. 4.22 Merenje bočnih sila na U Eksperimentu 1, praćenje sila na rolnama tereta (mHL = 0), odnosno pri radu sa kivanih tehničkih poteškoća, u ovom slučaju nije sprovedeno merenje pri radu sa teretom mase mHL = mQ ljene su pri radu dizalice bez te 0,7/1,4/3,2 t. Tri različita položaja kolica janjima ӯL = 7 m, ӯM dizalice nije menjan položaj koli Za sve kombinacije mase tereta i položaja kolica, elektromotori pogona kretanja dizalice bili su napajani pretvarača. Shodno tome, u na osnovu 18 kombinacija nivoa faktora (K1...K18, tab. 4.1). mentu 2 merenje sila na točkovima dizalice sprovedeno i pri radu sa teretom = 3,2 t, odgovarajući broj kombinacija nivoa faktora Atila ;FMJǎ vertikalnim točkovima jednogrede mosne dizalice je realizovano pri vožnji dizalice bez mHL = 0,7/1,4 t. Nažalost, zbog neoče = 3,2 t. U Eksperimentu 2, bočne sile na točkovima snim reta, odnosno pri transportu tereta mase (L – levi, M – srednji i R – desni) definisan = 4,45 m i ӯR = 2,2 m, (sl. 4.4 i 4.10). Tokom vožnje ca na glavnom nosaču, niti visina veša direktno iz mreže, odnosno preko statičkog frekventnog Eksperimentu 1 merenje sila na rolnama obavljeno je Pošto je u Eksperi bio je 24 (K1...K24, tab. 4.2).  DOKTORSKA DISERTACIJA 136 - - mHL = i su rasto- nja tereta. - mHL "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 137 Tab. 4.1 Kombinacije nivoa faktora (Eksperiment 1) Tab. 4.2 Kombinacije nivoa faktora (Eksperiment 2) U većini kombinacija, vožnja dizalice je realizovana pretežno kontinuirano, sve do promene smera kretanja na krajevima staze. Međutim, u pojedinim slučajevima, bez ikakvog pravila izvršene su nagle promene smera kretanja ili manje korekcije položaja mosta na stazi, prvenstveno sa namerom da se izazovu slične dinamičke pojave koje se realno mogu očekivati i u različitim režimima rada dizalica u eksploataciji. 5 REZULTATI EKSPERIMENATA I DISKUSIJA "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 138 U ovoj glavi predstavljeni su najznačajniji rezultati eksperimentalnog dela diserta- cije. Pored toga, dato je tumačenje istih, kao i kritičko vrednovanje primenjenih metoda praćenja sila zakošenja na realnom objektu, odnosno merne opreme koja je kandidatu stajala na raspolaganju prilikom izvođenja eksperimenata. U Eksperimentu 1 je prikupljeno 144 vremenska zapisa: od toga 72 dijagrama pokazuju promenu sile vođenja pri kretanju, dok se druga polovina zapisa odnosi na istovremene vibracije konzolnih nosača vodećih rolni. Rezultati Eksperimenta 2 takođe obuhvataju 144 zapisa: za analizu bočnih sila na vertikalnim točkovima dizalice snimljeno je 96 vremenskih zapisa, dok je memorisanjem ostalih 48 mernih signala dobijen uvid u poprečne vibracije točkova. Zbog velikog obima merenja, u nastavku su predstavljeni samo odabrani rezultati, dovoljno reprezentativni za:  konsekventno izvođenje zaključaka u vezi karaktera promene i izmerenih vrednosti eksperimentom praćenih veličina,  kvalitativno promatranje fenomena zakošavanja na ispitivanoj dizalici i  ocenu efikasnosti predloženih metoda za permanentno praćenje opterećenja izazvanih zakošavanjem u cilju dobijanja vremenskih zapisa, neophodnih za formiranje odgovarajućih spektara opterećenja kao osnove za dalju analizu zamora noseće konstrukcije dizalice. Rezultati merenja su obrađeni Nemačka). Pre analize prikupljenih vremenskih zapisa donošenja zaključaka, iz mernih signala neželjenih frekvencija (koji potiču npr. od sopstvenih vibracija konzolnog nosača rolni i sl.). Sl. 5.1 Primeri nefiltriranih vremenskih zapisa 5.1 Analiza rezultata dobijenih Eksperimentom 1  Kretanje dizalice bez tereta (m Tokom vožnji pomoću frekventno regulisanih pogona kretanja, javila se isključivo na roln žaju L. Pri tom, najveća izmerena sila Atila ;FMJǎ u softverskom paketu nCode GlyphWorks (videti primere na sl. 5.1) su filtriranjem eliminisani sadržaji : bočna sila (izražena u kN) na rolni (gore) i vertikalnom točku (dole) HL = 0) b i R2, i to samo u slučajevima kada su kolica bila u polo vođenja iznosila je FY(R2) = 1,71 kN, (sl. 5.  DOKTORSKA DISERTACIJA 139 ® (HBM, i očna sila vođenja - 2). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 140 Sl. 5.2 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K1) Kao što se vidi i sa sl. 5.2.b, prvi dodir rolne sa šinom je nastupio na kraju prve vožnje u smeru jugozapad – severoistok. Ipak, prvi značajniji porast sile vođenja konstatovan je u fazi ubrzanja povratne vožnje. Tokom ustaljenog kretanja, sila se postepeno povećavala, sve do dostizanja maksimuma u fazi kočenja. Nakon zaustavljanja dizalice rolna se odvojila od šine, međutim ubrzanje i početak usta- ljene vožnje u suprotnom smeru praćeni su ponovnim udarom rolne o šinu. Na sl. 5.3.a prikazan je zapis koji odgovara kombinaciji nivoa faktora K4. Na uve- ćanim detaljima (sl. 5.3.b i 5.3.c) se jasno vidi da je vremenski tok sile na rolni R2 sličan delu zapisa sa sl. 5.2. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 141 Sl. 5.3 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K4) Direktno napajanje elektromotora pogona kretanja iz mreže vidno je uticalo (u kvalitativnom smislu) na ponašanje dizalice tokom vožnje. Pri ekscentričnim polo- žajima kolica na mostu, vođenje se odvijalo pomoću rolni R2 i R4. Pri položaju R, bočna opterećenja na sredstvima za vođenje dostigla su vrednosti FY(R2) = 2,24 kN i FY(R4) = 2,51 kN, dok su pri položaju L gornji ekstremi bili nešto manji (FY(R2) = "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 142 1,63 kN i FY(R4) = 1,12 kN). Nakon pomeranja kolica na sredinu raspona, sila vođenja (uz maksimum FY(R4) = 1,92 kN) se javila samo na rolni R4.  Kretanje dizalice sa teretom mase mHL = 0,7 t Tokom vožnji pomoću frekventno regulisanih pogona, sila na rolni R2 dostigla je vrednost FY(R2) = 1,87 kN (sl. 5.4). Na ostalim rolnama nije registrovana bočna sila. Sl. 5.4 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K7) Kao što se vidi i na sl. 5.4.b, opterećenje rolne R2 u različitim fazama kretanja me- njala se skoro istim tokom kao i u prethodnim slučajevima. Međutim, može se zapaziti da pri promeni smera vožnje dizalice (nakon kočenja) nije došlo odmah do potpunog odvajanja rolne od šine, već je vrednost sile postepeno opadala. Pri ekscentričnim položajima kolica i direktnom napajanju elektromotora pogona kretanja mosta, najveće izmerene vrednosti sila zakošenja iznosile su FY(R2) = 1,86 "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 143 kN (položaj L) i FY(R4) = 2,94 kN (položaj R). Vožnja sa centralnim položajem kolica na glavnom nosaču nije praćena uzajamnim delovanjem sredstava za vođe- nje i šine.  Kretanje dizalice sa teretom mase mHL = 1,4 t Čak i uz sinhronizaciju rada elektromotora pogona kretanja pomoću frekventnog pretvarača, pri centralnom položaju kolica sa teretom, opterećenje rolne R2 dostig- lo je vrednost FY(R2) = 2,49 kN, (sl. 5.5). Na vremenskom zapisu se jasno vidi da je smanjenje vrednosti sile vođenja nakon kočenja praćeno ponovnim rastom u fazi ubrzanja povratne vožnje, sve do dostizanja približno konstantne vrednosti tokom ustaljenog kretanja. Sl. 5.5 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K14) Pri položaju kolica L, najveća izmerena sila na rolni R2 iznosila je FY(R2) = 2,04 kN. Rolna R3 se naslonila na šinu samo tokom jedne vožnje. Pri tom je sila vođenja dostigla vrednost FS(R3) = 0,76 kN, sl. 5.6. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 144 Sl. 5.6 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R3, (kombinacija nivoa faktora K15) Intenzivniji udari u trenucima nailaska vodećih rolni na šinu, zabeleženi su tokom kretanja dizalice pomoću direktno napajanih elektromotora. Kada su se kolica na- lazila u položajima L i M, prinudno vođenje dizalice se odvijalo samo preko rolne R2. Pri tom, najveća bočna opterećenja na sredstvu za vođenje iznosila su FY(R2) = 1,91 kN (položaj L) i FY(R2) = 1,46 kN (položaj M). Pri položaju kolica R, bočna opterećenja izazvana zakošavanjem primile su rolne R2 i R4. Radi ilustracije, na sl. 5.7 dat je vremenski zapis promene sile na rolni R2. Na osnovu uvećanih segmenata dijagrama (slike 5.7.b i 5.7.c prikazuju prvi i treći kontakt rolne i šine, respektivno) nije teško zaključiti da se i u ovom slučaju izraženiji skokovi sile javljaju prvenstveno u fazama kočenja. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 145 Sl. 5.7 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R2, (kombinacija nivoa faktora K18) Najveća vrednost sile zakošenja u Eksperimentu 1 je izmerena na rolni R4 (FY(R4) = 4,30 kN). Na zapisu koji je predstavljen na sl. 5.8 može se uočiti da je maksi- mum dostignut u fazi ubrzanja mosta (videti detalj na sl. 5.8.b), mada je približno konstatna vrednost sile ostala poprilično visoka, čak i pri kretanju dizalice usta- ljenom brzinom (sl. 5.8.c). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 146 Sl. 5.8 Sila vođenja (izražena u kN) na rolni R4, (kombinacija nivoa faktora K18) Iz analize rezultata merenja proizilaze sledeći zaključci: 1. Povećanjem mase tereta rastu i vrednosti bočnih sila na vodećim rolnama. 2. Iako je maksimalna sila na sredstvu za vođenje izmerena u slučaju kada su se kolica sa teretom nalazila uz bočni nosač sa rolnama, ne može se decidno tvrditi da sile vođenja na ispitivanoj dizalici zavise od položaja kolica na glavnom nosaču. Kao što je izloženo i u pregledu rezultata, relativno visoke "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 147 vrednosti sila su izmerene i u slučajevima kada su se kolica nalazila na sredini raspona ili u položaju L. 3. Upadljivo je da su čak i pri ujednačenijim vožnjama – postignutim sinhronizacijom rada nezavisnih pogona kretanja mosta pomoću statičkog frekventnog pretvarača – u više slučajeva izmerene veće sile vođenja, nego pri direktnom napajanju elektromotora iz mreže. 4. Skoro pri svakoj vožnji prinudno vođenje dizalice je ostvareno interakcijom rolne R2 i/ili R4 i šine. Rolna R3 je svega jednom došla u kontakt sa šinom, dok na rolni R1 nije ni jednom registrovano bočno opterećenje. Analizom prikupljenih vremenskih zapisa je ustanovljeno da se zakošavanje mosta (posmatrajući u oba smera kretanja) odvijalo vrlo sličnim tokom. Objašnjenje ovog zapažanja treba potražiti u sledećim činjenicama: i. U eksperimentu položaj kolica na glavnom nosaču se nije menjao to- kom vožnje dizalice. Okolnosti su takve da pri kretanju na relativno kratkoj stazi ne mogu nastupiti razni položaji mosta (u horizontalnoj ravni) u odnosu na pravac šina. ii. Prosečna rastojanja koje pređe dizalica pri obavljanju radnog zadat- ka, zavise od veličine manipulativnog prostora i tehnoloških varijanti rada. Jasno je da kod dizalica većih raspona i nosivosti, prosečni putevi kretanja duž staze mogu iznositi i više desetina metara. U tim slučajevima zakošavanje se odvija drugačijim tokom (nego u slučaju ovde razmatrane dizalice), posebno ako postoji mogućnost istovre- menog rada pogona kretanja kolica i mosta. iii. Ranije je napomenuto da precizna kontrola uglova zakošenosti točkova ispitivane dizalice nije sprovedenena pre izvođenja ekspe- rimenta. Međutim, vizuelnim pregledom i ručnim mernim instru- mentima utvrđeni su očevidni propusti proizvođača dizalice (netačna izrada i montaža elemenata sklopova točkova i sl.), koji su nesumnjivo uticali na karakteristike kretanja mosta na raspoloživoj deonici staze i tok promene sila vođenja. 5. Generalno, merenjem su dobijene veće vrednosti sile vođenja, nego prora- čunom na osnovu tzv. krute metode iz [238]. Komparacijom eksperimentalnih i računskih rezultata utvrđeno je sledeće: "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 148 i. Za mHL = 0 proračunom dobijena sila vođenja FY = 1,32 kN manja je za 47,4% od odgovarajuće maksimalne izmerene vrednosti FY(R4) = 2,51 kN (pri kombinacija nivoa faktora K6). ii. Kada se u proračunu uzme u obzir masa tereta mHL = 0,7 t, dobija se FY = 1,70 kN koja je za 42,2% manja od odgovarajuće najveće iz- merene sile FY(R4) = 2,94 kN (pri kombinacija nivoa faktora K6). iii. Za mHL = 1,4 t računska vrednost sile vođenja FY = 2,08 kN je približno upola manja od maksimalnog izmerenog bočnog opterećenja FY(R4) = 4,30 kN (pri kombinaciji nivoa faktora K18). I pored toga što merenje nije realizovano sa teretom mase mHL = 3,2 t (zbog već pomenutih tehničkih problema), poželjno je navesti da je odgovarajuća računska vrednost sile vođenja u ovom slučaju FY = 3,05 kN. iv. Praktično, direktno upoređivanje svakog pojedinačnog, eksperimen- tom dobijenog rezultata sa proračunskim vrednostima nije moguće, prvenstveno zbog postavke i specifičnosti krute metode, niza pojed- nostavljenja i sl. (videti potpoglavlje 3.4.6). Prvo, model ove metode se bazira na pretpostavci da je samo jedno sredstvo za vođenje – po pravilu samo prednja rolna, gledajući u smeru kretanja mosta – u kontaktu sa šinom (što sa stanovišta određivanja maksimalnih sila zakošenja svakako predstavlja merodavan slučaj). Međutim, u stvar- nosti, most može zauzeti i takav položaj u odnosu na stazu, pri kojem se vođenje ostvaruje preko dve rolne. Broj rolni u dodiru sa šinom u velikoj meri utiče kako na ponašanje dizalice pri kretanju, tako i na intenzitet bočnih sila pri zakošavanju. Treba naglasiti da proračun baziran na krutoj metodi predstavlja samo približnu procenu maksimalnih vrednosti razmatranih opterećenja – model je postavljen uz zanemarenje imperfekcija noseće konstrukcije mosta, točkova, vodećih rolni i staze, premda one realno postoje na izvedenim konstrukcijama. Pošto navedeni faktori bitno utiču na karakter opterećenja usled zakošavanja, zapažanja doneta samo na osnovu ispitivanja jedne određene dizalice ne mogu se u potpunosti prevesti u univerzalne zaključke, koji važe za sve konstruktivne izvedbe mosnih dizalica i u najrazličitijim uslovima rada. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 149 6. Prikupljeni vremenski zapisi ukazuju na izraženi dinamički karakter sile na sredstvima za vođenje. Skokovi vrednosti su evidentni posebno u fazama ubrzanja i kočenja mosta. Pri kočenju, na rolnama su izmerena čak i do 50% veća bočna opterećenja, nego u periodu ubrzanja ili tokom vožnje usta- ljenom brzinom. No, ovo zapažanje treba dodatno objasniti. Prilikom izvođenja eksperimenta je ustanovljeno da su u kočionim elektro- motorima pogona kretanja podešeni veći kočioni momenti od potrebnog, te nije uvek omogućen prijem obimne sile adhezijom sa šinom. Pošto je brzina translatornih masa dizalice veća od obimne sile kočenih točkova, isti se zakočeni kližu po šinama. Ovaj vid blokiranja točkova je primetan prvenstveno pri napajanju elektromotora pogona kretanja direktno iz mreže i radu dizalice bez tereta (ili sa teretom znatno manje mase od naznačene nosivosti dizalice). Ujedno, neusklađeni rad kočnica po stranama dizalice prouzrokuje primetno zakošavanje, kao i intenzivne udare na sredstvima za vođenje. 7. Već je napomenuto da zakošavanje može nastupiti kako pri vožnji ustalje- nom brzinom, tako i u prelaznim fazama kretanja. Razdvojeno posmatranje komponente sile vođenja koja potiče od ubrzanja ili kočenja dizalice, od komponente usled samog zakošavanja koje je izazvano nekim drugim utica- jem, moguće je eventualno pomoću složenijeg mernog sistema. Praktično, za formiranje odgovarajućih spektara sila zakošenja ovo nije neophodno. 5.2 Analiza rezultata dobijenih Eksperimentom 2  Kretanje dizalice bez tereta (mHL = 0) Pregledom vremenskih zapisa je ustanovljeno da nijednom nije došlo do interakcije venca točka i šine. Najveća vrednost sile usled poprečnog klizanja Fy(W3) = 0,98 kN je izmerena na točku W3, pri položaju kolica L i napajanju elektromotora pogona kretanja mosta preko statičkog frekventnog pretvarača, (sl. 5.9). Naravno, uticaj načina napajanja elektromotora odrazio se kako na dinamičko ponašanje dizalice, tako i na karakter bočnih opterećenja na mestima kontakta točkova i šina. Ovo pokazuju i izraženije oscilacije vrednosti izmerenih sila, prvenstveno pri direktnom napajanju iz mreže (videti primer zapisa na sl. 5.10). "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 150 Sl. 5.9 Bočna sila (izražena u kN) na točku W3, (kombinacija nivoa faktora K1) Sl. 5.10 Bočna sila (izražena u kN) na točku W2, (kombinacija nivoa faktora K4)  Kretanje dizalice sa teretom mase mHL = 0,7 t Pri radu sa teretom mase mHL = 0,7 t, naslanjanje venaca pojedinih točkova na šine je nastupilo isključivo u fazama kočenja (videti primer zapisa na sl. 5.11.a). Ako se pažljivije pregledaju pojedini detalji vremenskog toka promene bočne sile na točku, mogu se prepoznati intervali koji ukazuju na interakciju venca i šine. Kao što se vidi i na datom zapisu, udar venca o šinu i naglo povećanje opterećenja nastupili su upravo u trenutku kočenja. Nakon promene smera vožnje, u fazi ubrzanja i na početku dostizanja ustaljene brzine kretanja dizalice, sila je ostala približno konstantna, sve do odvajanja venca od šine. Uvećani detalj dijagrama (sl. 5.11.b) prikazuje ujedno i najveću izmerenu bočnu silu FY(W1) = 1,95 kN, koja se pojavila pri kombinaciji nivoa faktora K12. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 151 Sl. 5.11 Bočna sila (izražena u kN) na točku W1, (kombinacija nivoa faktora K12)  Kretanje dizalice sa teretom mase mHL = 1,4 t Slično kao i u prethodnom slučaju, sila usled poprečnog klizanja točka po šini je varirala u relativno uskim granicama, dok skokovite promene jasno ukazuju na interakciju venca točka i šine u fazama kočenja. Sl. 5.12 Bočna sila (izražena u kN) na točku W4, (kombinacija nivoa faktora K13) "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 152 Najveća bočna sila FY(T4) = 1,82 kN je izmerena je na točku W4, (sl. 5.12).  Kretanje dizalice sa teretom mase mHL = 3,2 t Tokom izvođenja Eksperimenta 2, najveće poprečne sile izazvane zakošavanjem dizalice su izmerene pri transportu tereta mase mHL = mQ i napajanju elektro- motora pogona kretanja direktno iz mreže. Na sl. 5.13 je izdvojen uvećani detalj jednog zapisa koji je snimljen pomoću davača u sklopu točka W4. Može se pri- metiti da je u ovom slučaju sila poprečnog klizanja u fazi ubrzanja mosta bliska vrednosti sile vođenja FY(W4) = 3,66 kN pri kočenju. Sl. 5.13 Bočna sila (izražena u kN) na točku W4, (kombinacija nivoa faktora K22) Na osnovu analize rezultata doneti su sledećih zaključci: 1. Sa povećanjem mase korisnog tereta je došlo i do porasta bočnih sila u interakciji točak – šina. 2. Iako je raspon dizalice relativno mali, primetan je određeni uticaj eks- centričnog položaja kolica na mostu, na vrednosti sila zakošenja na mestima dodira točkova i šina. Razlike u izmerenim silama po stranama dizalice bile su najviše izražene u slučajevima kada su se kolica nalazila u položaju R. Ovoj nejednakosti opterećenja po stranama je verovatno doprinela i nesi- metrična raspodela težine mosta (koja potiče od elektroormana montiranog uz desni bočni nosač). 3. Nezavisno od načina napajanja elektromotora pogona kretanja (za istu masu tereta i isti položaj kolica), vrednosti sila pri poprečnom klizanju točkova "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 153 varirale su u približno istim granicama. No, regulacijom pomoću statičkog frekventnog pretvarača je postignuta vidno „mirnija” vožnja. Pri napajanju elektromotora direktno iz mreže promene na vremenskim zapisima su uočljive prvenstveno u kvalitativnom smislu. Primetnije oscilovanje vred- nosti sile (uporediti izgled dijagrama sa sl. 5.9 i 5.10) je izraženo prvenstve- no u prelaznim fazama kretanja. Isto tako, tokom svake vožnje koja je bila realizovana uz direktno napajanje, izmerene su veće sile vođenja (izuzev pri radu dizalice bez tereta, kada uopšte nije došlo do dodira venca i šine). 4. Proučavanjem stvarnih zbivanja pri kretanju ispitivane dizalice, utvrđeno je da se interakcija venca i šine odvijala manjim intenzitetom (tj. bez izraže- nijih dinamičkih efekata), nego u slučaju prinudnog vođenja rolnama. U Eksperimentu 2, na karakter uzajamnog dejstva sredstva za vođenje i šine zasigurno je uticala geometrija dodira venac – šina (npr. veći poluprečnik zaobljenja ivica šina, odnosno prelazni radijus sa kotrljajne površine točka na unutrašnju površinu venca), kao i parametri pogona kretanja mosta. Kao što se vidi i na prikazanim primerima rezultata merenja, na dijagramima se lako mogu razdvojiti segmenti koji predstavljaju tok sile usled poprečnog klizanja točka po šini, od delova zapisa koji ukazuju na promenu sile vođenja. 5. Kako u Eksperimentu 1, tako i u slučaju vođenja dizalice vencima točkova, zakošavanje mosta se odvijalo sličnim tokom u većini pojedinačnih vožnji. Ovo zapažanje je već objašnjeno u poglavlju 5.1 (videti objašnjenja 4.i, 4.ii i 4.iii). Ukoliko bi na objektu ispitivanja postojala mogućnost istovremenog kretanja mosta i kolica sa teretom, tok promene bočnih sila na točkovima izgledao bi znatno drugačije, a izmerene vrednosti menjale bi se u širim granicama. 6. Direktna komparacija izmerenih i proračunskih vrednosti (određenih prema [238]) nije moguća. Naime, na osnovu krute metode, sile usled poprečnog klizanja pojedinih točkova jednake su nuli, što u stvarnosti nije slučaj. Shodno prethodnom, u ovom pregledu nije dat uporedni prikaz rezultata za svaki pojedinačni točak. Generalno gledajući, u slučaju ispitivane dizalice izmerene sile zakošenja su čak i do 30% manje od računskih vrednosti. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 154 5.3 Određivanje spektara sila zakošenja na osnovu rezultata realizovanih eksperimenata Kao što se vidi i na prethodno prikazanim primerima vremenskih zapisa, optere- ćenja izazvana zakošavanjem dizalice se odlikuju promenljivom amplitudom i slučajnim karakterom. Prema tome, kvantitativna analiza uticaja sila zakošenja na zamor noseće konstrukcije dizalice je nemoguća bez odgovarajućih spektara optere- ćenja. U cilju sagledavanja uticaja relevantnih za zamor, neophodno je prvo vre- menski tok razmatranih bočnih sila (koje su u ovom istraživanju eksperimentalno određene ranije opisanim metodama) prevesti u skup opterećenja koji je sređen po veličini i broju ciklusa (tj. učestalosti pojavljivanja). Diskretizacija i klasifikacija parametara prikupljenih zapisa je sprovedena u softveru nCode GlyphWorks®, metodom kišnog toka73. Ovaj programski paket se pokazao veoma efikasnim u računarskoj obradi rezultata ispitivanja, analizi zamora i trajnosti, kao i u optimizaciji životnog veka konstrukcija. U ovom delu rada, ob- rada eksperimentom dobijenih podataka se bazirala na povezivanju zapisa sila zakošenja sa predefinisanim alatom (tzv. glifom74) za brojanje ciklusa prema meto- di kišnog toka i prozorom za prikaz spektra u obliku histograma, (sl. 5.14). Sl. 5.14 Određivanje spektra opterećenja u softveru nCode Glyphworks 73 Metodu kišnog toka (eng. Rainflow method) su predstavili Macuiši (Matsuishi M.) i Endo (Endo T.) 1968. godine. Ona u krugovima inženjera danas već predstavlja opšte poznatu metodu tzv. punih ciklusa i objašnjena je u velikom broju izvora (videti npr. [97, 154, 180, 193, 196]), tako da bi njeno opisivanje u ovoj disertaciji bilo suvišno. 74 eng. glyph – (slovni) znak. U softveru nCode Glyphworks termin glyph označava predefinisane i podesive blokove – alate koji su prema funkciji raspoređeni u razne kategorije (obrada mernih sig- nala, frekventna analiza, zamor, vibracije, vizuelizacija rezultata itd.). Proces analize se odvija u preglednom grafičkom okruženju pomoću više međusobno povezanih i adekvatno podešenih glifova. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 155 Primera radi, na sl. 5.15 i 5.16 predstavljeni su pojedini spektri opterećenja, formi- rani obradom rezultata realizovanih merenja na objektu ispitivanja. Kao što je izloženo i u Glavi 6, savremeni dokazi zamorne čvrstoće zavarenih nosećih kon- strukcija dizalica sprovode se tzv. Δσ-postupkom. Prema tome, raspon napona Δσ je od primarne važnosti za zamor realne konstrukcije, dok se uticaj srednjeg napona zanemaruje. Saglasno sa ovim, na prikazanim primerima spektara je data učestalost pojavljivanja raspona opterećenja, tako da se na osnovu njih mogu odrediti i odgovarajući spektri napona za relevantne pravce, odnosno posmatrane tačke preseka detalja konstrukcije. Na sl. 5.15.a predstavljen je spektar opterećenja dobijen na osnovu vremenskog to- ka sile vođenja sa sl. 5.3. a) b) Sl. 5.15 Primeri spektara sile vođenja na osnovu rezultata Eksperimenta 1 "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 156 Histogram je poprilično „prazan”, što je i razumljivo s obzirom na to da su iz filtriranog zapisa, prilikom prevođenja u spektar, naknadno uklonjeni i ciklusi sa zaista malim promenama. Pored toga, treba imati u vidu da je rolna R2 samo u kratkim intervalima bila u kontaktu sa šinom. Spektar formiran npr. na osnovu nefiltriranog zapisa sile vođenja na rolni R3 (pri kombinaciji nivoa faktora K15) je nešto „puniji”, ali sadrži i više ciklusa, nebitnih za zamor, sl. 5.15.b. Na sl. 5.16 prikazana su dva primera spektra opterećenja, dobijeni obradom filtriranih zapisa bočnih sila na vertikalnim točkovima ispitivane dizalice. I u ovom slučaju, ciklusi sa malim promenama su uklonjeni pri diskretizaciji i klasifikaciji. Histogram na sl. 5.16.a je formiran na osnovu zapisa sa sl. 5.10, dok spektar na sl. 5.15.b odgovara vremenskom toku sa sl. 5.13. a) b) Sl. 5.16 Primeri spektara sila zakošenja na osnovu rezultata Eksperimenta 2 "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 157 S obzirom na velik broj prikupljenih zapisa i na ograničenja u smislu obima ovog rada, nije dat opširniji pregled rezultata diskretizacije. Naravno, i ostali spektri su dobijeni na identičan način kao i prethodno prikazani primeri. Ne treba zaboraviti na to, da su pri izvođenju oba eksperimenta sile zakošenja snimane samo u veoma kratkim vremenskim periodima. U slučaju dugotrajnijeg praćenja ovih veličina na ispitivanoj ili nekoj drugoj konstrukciji dizalice veće nosivosti i raspona, popunje- nost odgovarajućih spektara opterećenja bila bi više izražena. 5.4 Zaključna napomena U fazi izvođenja preliminarnih eksperimentalnih istraživanja 2016. godine, zbog nedostatka adekvatne merne opreme još nisu postojali tehnički uslovi za praćenje bočnih sila na vertikalnim točkovima dizalice. Prema tome, u Eksperimentu 1 merene su samo sile vođenja na horizontalnim rolnama. Davači sila u obliku kon- zolnih nosača vodećih rolni pokazali su se vrlo pouzdanim rešenjem. Naravno, na intenzitet udara pri nailasku sredstva za vođenje na šinu, pa i na karakter bočne sile koja se javlja u toj interakciji, uticala je i krutost konzolnih nosača. Drugom konstruktivnom izvedbom mernog sklopa sa vodećim rolnama zasigurno bi se dobili drugačiji zapisi sila, pre svega u kvalitativnom smislu. Oba davača bočnih sila, korišćeni u Eksperimentu 2, pokazali su se takođe pouz- danim i dovoljno osetljivim (čak na ponekim nefiltriranim zapisima dobijenih po- moću tipa DV mogu se uočiti i „parazitne” komponente signala koje potiču od njihanja tereta). Ipak, prilikom pripreme i realizacije merenja se pokazalo, da na besprekorno funkcionisanje davača tipa DT vidno utiče tačnost izrade elemenata sklopa točka, posebno kučišta ležajeva vratila. Nažalost, proizvođač ispitivane dizalice se nije u potpunosti pridržavao standardom propisanih tolerancija mera, oblika i montaže pojedinih elemenata sklopova točkova. Ove greške su u značajnoj meri otežali relevantno i adekvatno tumačenje par zapisa. U određenim slučajevima, analiza zamora može da se sprovede i praćenjem slučaj- nih vibracija elemenata ispitivane konstrukcije (ova problematika je detaljnije ob- rađena u izvorima [181, 210]). Polazeći od toga, u opisanim eksperimentima, pored bočnih sila snimane su i poprečne vibracije konzolnih nosača rolni, kao i vertikalnih točkova (videti primer zapisa vibracija na sl. 5.17). Još u fazi planiranja eksperi- "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 158 menata, inicijalna ideja se bazirala na tome da se prikupljeni signali sila i ubrzanja (tj. vibracija koje su registrovane na mestu dejstva bočnih sila) podvrgnu korela- cionoj analizi. U nastojanju da se razvije odgovarajuće rešenje, prvobitna izvedba davača tipa DV bila je zamišljena tako da se specijalni akcelerometar malih gabarita (oko Ø7x16) ugradi u sâm vrh mernog vijka, neposredno na cilindrični kraj čepa sa sfernom gla- vom. Kandidat je svestan toga da bi ovo rešenje znatno proširilo prostor za diskusiju. Sl. 5.17 Primer vremenskog zapisa poprečnih vibracija točka W3 (kombinacija nivoa faktora K1) Međutim, iz tehničkih razloga, kao i zbog prostornih i materijalnih ograničenja, nije bilo moguće Eksperiment 2 pripremiti i realizovati u skladu sa prvobitnim re- šenjem. Praćenje vibracija je izvedeno samo na način koji je već predstavljen u Glavi 4, sa mernom opremom koja je Kandidatu u trenutku realizacije eksperimenta bila na raspolaganju. Treba još napomenuti i to da ni u Eksperimentu 1 nije bilo mo- guće akcelerometre postaviti na mesto prijema bočne sile, već samo iznad rolni. Zbog problema koji su proisticali iz ovih ograničenja, sinhrono snimanje vibracija i sila zakošenja nije moglo da dâ zadovoljavajuće rezultate u eksperimentalnom delu rada. Upravo zbog toga, pokušaj alternativnog praćenja bočnih opterećenja na osnovu prikupljenih zapisa vibracija nije detaljnije komentarisan u ovoj disertaciji. U cilju dobijanja adekvatnijih ulaznih podataka za korelacionu analizu, neophodno je prvo u budućim istraživanjima delimično poboljšati predložene metode. 6 PRAKTIÅNO UVOÉENJE SILA ZAKOæAVANJA U PROCEDURU DOKAZA ZAMORNE ÅVRSTOÃE NOSEÃE KONSTRUKCIJE DIZALICE "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 159 Noseća k on stru k cija dizalice svojim oblik om i pok retljivošću ostvaru je dv e osn ov n e fu n k cije: fizičk i objedin java sv e pogon sk e m eh an izm e u fu n k cion aln u celin u i prek o točk ova pren osi n a šin sk u stazu sva opterećenja n astalau tok u radadizalice, od- n osn ovan n jega. Noseća k on stru cija m osn e dizalice izlož en a je opterećen jim a k oja se razlik u ju pre- m a porek lu (n pr. tež in a k orisn og tereta, sopstv en a tež in a, in ercijaln e sile, u ticaji radn e sredin e itd.),in ten zitetu (sile im om en ti u v ertik aln ojrav n iim aju dom in an t- n i u ticaj), k arak teru prom en e (statičk a ili din am ičk a) i u čestalosti pojav ljivan ja. Po pravilu se k lasifik acija ovih opterećen ja sprovodi prema učestalosti pojavljivanja n aredovna,povremena i izuzetna75. Redov n a opterećen ja (n pr. od tež in e tereta, sopstv en e tež in e dizalice, u brzan ja pogon adizalice itd.) delu ju staln ou tok u n orm aln og radadizalice i m erodav n asu u proraču n im a statičk e, ali i zam orn e čv rstoće. Povrem en a opterećen ja (n pr. od dejstvaradn og v etra, sn ega/ leda, tem peratu rn ih prom en a, zak ošavan jaitd.) se n e jav ljaju staln ou n orm aln om radu dizalice. Ovoje bioupravojedan od glav n ih raz- loga što se u dosadašn jim k on ceptim a dok aza zam orn e čv rstoće n oseće k on stru k cije dizalice i n jen e staze (videtiizvore [231,232,233,254,255]),sile u sled zak ošavan ja n isu u zim ale u obzir. Izu zetn a opterećen ja, izazvan a v eom a retk im (često i n eoček ivan im ) događ ajim a tok om ek sploatacije dizalice (n pr. u dar u bran ik n a k ra- 75 U [249] n azvan a su glav n im , dopu n sk im i izu zetn im opterećen jim a. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 160 ju staze, opterećen ja pri statičk om ispitivan ju , u ticaj n eradn og v etra, n en am ern i pad tereta, otk az k om pon en te n ek og m eh an izm a i sl.), tak ođ e se n e u zim aju u obzir u dok azim a zam orn e čv rstoće. S obzirom n ato, dase opterećenja izazvana zakošavanjem dizalice pri kretanju, u pojedin im slu čajevim a mogu smatrati i redovnim opterećenjima (videtiform u laciju potrebe za istraž ivan jem ), u n astav k u rada dat je predlog koncepta uvođenja sila zakošavanja u normiranu proceduru dokaza zamorne čvrstoće noseće konstrukcije (m osn e) dizalice. 6.1 Sile zakošavanja – redovna ili povremena opterećenja? U u vodn im razm atran jim a v eć je n aglašen o da n i u relevan tn im ev ropsk im n orm am a, n iti u dru gim izvorim a literatu re nisu date jasno formulisane smernice za definisanje adekvatnog kriterijuma n a osn ov u k ojeg se sile zak ošavan ja m ogu tretirati redov n im opterećen jim a. Prv i (a bez su m n je i n ajzn ačajn iji) k orak u k on cipiran ju odgovaraju će podloge za procen u u ticaja sila zak ošavan ja n a zam or n oseće k on stru k cije dizalice je realiza- cija serija eksperimenata na realnim objektima – pre sv egana mosnim i portalnim mosnim dizalicama – k oji rade u različitim ek sploatacion im u slovim a. Praćen je stan ja k on stru k cije76 u stvarn im u slovim a rada se v eć širok o prim en ju je u razn im gran am a savrem en og in ž en jerstva: m ostogradn ji, en ergetici (vetrogen eratori, postrojen ja n u k learn ih elek tran a), avio-in du striji i tešk oj m ašin ogradn ji (rotorn i bageri za površin sk u ek sploataciju n pr. u glja, dizalice), [161, 167, 177, 216]. Cilj monitoringa objek ata velik e vredn osti i važ n osti je pravovrem en o dobijan je odgovaraju ćih in form acija o praćen im v eličin am a (n pr. opterećen je, brzin a v etra, m eh an ičk e v ibracije, deform acije i sl.), n astalim prom en am a u u građ en im m ateri- jalim a, stan ju detalja(elem en ta) k on stru k cije, k aoi ostan ju k om pletn e stru k tu re, dejstv u ok olin e itd. Svrsish odn o rešen je za praćen je sila zak ošavan ja (baziran o n pr. n a predlož en im m etodam a, videti Glav u 4), in tegrisan ou k om plek sn ije sistem e m on itorin gastan ja dizalica različitih izv edbi, om ogu ćilo bi dobijan je jasn ije slik e o k arak teru 76 en g. Structural Health Monitoring (SHM) "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 161 opterećen ja, što bi svak ak o doprin elo defin isan ju relevan tn ijih postu pak a prora- ču n a n a probabilističk oj osn ovi. Sistem atizovan e baze podataka o najbitnijim uticajima sila zakošavanja na zamor i vek trajanja nosećih konstrukcija dizalica m ogu se form irati n a osn ov u sn im ljen ih i obrađ en ih rezu ltata, dobijen ih :  kontinualnim monitoringom, tj. registrovan jem v eličin a od in teresa u du ž em v rem en sk om periodu (dobijaju se sv eobu h vatn ije, jasn ije i pouzdan ije in for- m acije, m eđ u tim , perm an en tn ost procesa zah teva besprek orn o fu n k cion i- san je sistem a za ak v iziciju , sk ladišten je i obradu v elik e k oličin e podatak a), ili  periodičnim monitoringom u reprezen tativ n im vrem en sk im periodim a rada dizalice (običn o se izvodi jeftin ijim i jedn ostav n ijim m ern o-ak vizicion im sis- tem om , dok se približ n a procen a stan ja ili zam ora k on stru k cije sprovodi ek strapolacijom prik u pljen ih obeležja). Narav n o, da bi se defin isala odgovaraju ća podloga za an alizu zam ora (podjedn ak o zn ačajn a k ak o za projek tan ta, tak o i za dalja n au čn a istraž ivan ja n a ovom polju ), n eoph odn a je sistem atsk a obrada pojedin ih disk retn ih v eličin a k oje k arak terišu stohastička bočna opterećenja n oseće k on stru k cije dizalice. Monitoring sila zakošavanja, ali i ostalih obeležja slučajnog procesa zakošavanja potrebn oje tak o k on cipiratidase disk retizacijom dobijen ih rezu ltata– form iran jem reprezentativnih spektara opterećenja – jasn om ož e iden tifik ovatiu ticaj:  sistem a prin u dn og vođ en ja dizalice po šin sk oj stazi,  odn osal/wb (raspon šin sk e staze/osn i razm ak k rajn jih sredstava za vođ en je),  v rste iizv edbe sistem auprav ljan japogon ak retan jadizalice,  prelazn ih faza k retan ja (u brzan ja/ k očen ja),  istovrem en ostiradapogon ak retan jadizalice i k olica,  k lasa toleran cije dim en zija i položaja šin sk ih staza i točk ova dizalice,  izv edbe i elastičn osti n oseće k on stru k cije m osta, odn osn o portala,  tež in e rež im aradadizalice,  radn ih u slova (rad u zatvoren oj h ali, n a otvoren om ili u specijaln im u slo- vim a) itd. Im aju ći u v idu savrem en i k on cept dok aza zam orn e čv rstoće k oji se tem elji n a pozn avan ju u čestalosti pojave opterećen ja k oja prouzrok u ju zam or, eksperi- "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 162 mentalno određivanje spektara sila zakošavanja ima apsolutni prioritet u odn osu n a dru ge (m an je delik atn e i zah tev n e) n u m eričk e postu pk e. No, posle određ en og v rem en a, brojn i rezu ltati m eren ja će u jedn o predstav ljati dragocen u bazu podatak a k ak o za razvoj sim u lacion ih m odela procesa zak ošavan ja, tak o i za gen erisan je projek tovan ih dejstava opterećen ja, k oji će dovoljn o tačn o reprezen tovati stvarn i tok opterećivan ja. U određ ivan ju spek tara sila zak ošavan ja, „k lasičn i” raču n sk i postu pci ostaće m an je prik ladn i u poređ en ju sa ek sperim en taln im i sim u lacion im m etodam a iz vrlo jedn ostav n ih razloga: polaze od pretpostav k e da su rež im i ek sploatacije, u slovi i „scen ariji” rada u n apred pozn ati (i n eprom en ljiv i) tok om v ek a trajan ja dizalice Pored toga, n em ogu će je m atem atičk om form u lacijom obu h vatiti sv e in terak cije slu čajn o prom en ljiv ih param etara zak ošavan ja. U opštem slu čaju , spek tar dobijen disk retizacijom i k lasifik acijom v rem en sk og tok a opterećen ja, ok arak terisan je m ak sim aln om am plitu dom opterećen ja Lm ax, brojem cik lu sa prom en e opterećen ja Nt i fu n k cijom raspodele opterećen ja. Fu n k cija raspodele opterećen ja u k azu je n a tzv . punoću spektra. On ase k van tifik u je faktorom spektra opterećenja kL, k oji se n a osn ov u an alogn e jedn ačin e Velerove lin ije77, odn osn o lin earizovan e zavisn osti u čestalosti jav ljan ja i v redn osti prom en e opterećen ja u detalju n oseće k on stru k cije, m ož e odrediti prem a relaciji: 3 m ax ( )r rL tr n Lk N L   . (6.1) Faktor spektra sila zakošavanja, izraž en u preth odn o n apisan oj form i, može se smatrati jednim od mogućih, relevantnih pokazatelja za definisanje kriterijuma n a osn ov u k ojeg se sile zak ošavan ja u određ en om slu čaju m ogu tretirati redov n im opterećen jim a. S obzirom n a to da se savrem en i n orm iran i dok azi zam orn e čv rstoće čeličn ih n osećih k on stru k cija baziraju n a Δ σ-postu pk u , pogodn o je da se n ak on disk retizacije obelež ja reprezen tativ n og tok a opterećen ja, spek tri sila zak ošavan ja predstave u oblik u histograma učestalosti raspona promena opterećenja (videti prim ere rezu ltata u Poglav lju 5.3) . Spek tri opterećen ja defin isan i u ovom oblik u (pre u vođ en ja u n orm iran u procedu ru dok aza zam orn e čv rstoće) se zatim jedn o- zn ačn o prevode u odgovaraju će spektre raspona napona za posm atran u tačk u presek a elem en ta n oseće k on stru k cije m osn e dizalice. 77 n em . Wöhlerlin ie. U razm atran im evropsk im n orm am ase k oristiterm in kriva zamorne čvrstoće. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 163 6.2 O proceni akumulisanog oštećenja usled zakošavanja Savrem en i pristu p an alizi zam ora n osećih k on stru k cija m osn ih i portaln ih m osn ih dizalica m ož e se prepozn ati u radovim a [157, 20 2, 20 8, 212, 216], m eđ u tim , n i u jedn om istraž ivan ju n isu k on k retn o razm atran a dejstva opterećen ja u sled zak ošavan ja. U n edostatk u preporu k a verifik ovan ih k roz istraž ivan ja, u ticaj sila zak ošavan ja n a zam or i v ek trajan ja n oseće k on stru k cije dizalice m ož e se an alizirati n pr. prem a „klasičnom” konceptu pogonske čvrstoće [154, 168], tj. poređ en jem relevan tn ih v red- n osti k arak teristik a opterećen ja i n osivosti posm atran og detalja k on stru k cije, (sl. 6.1). Sl. 6.1 Procen a zam orn og oštećen ja k oje potiče od sila zak ošavan ja "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 164 Karakteristika opterećenja se bazira n a ek sperim en taln o, sim u lacijom ili pro- raču n om određ en om tok u sila zak ošavan ja. Sk u p obelež ja v rem en sk og zapisa u v idu spek tra raspon a opterećen ja se form ira disk retizacijom i k lasifik acijom . U k olik o odgovaraju ći pok azatelj (n pr. predlož en i fak tor spek tra kL) u k až e n a n eoph odn ost u k lju čivan ja sila zak ošavan ja u dalju an alizu zam ora, spek tar optere- ćen ja u sled zak ošavan ja se zajedn o sa spek trim a ostalih opterećen ja, prevodi u spek tar n apon a za posm atran u tačk u presek a detalja k on stru k cije. Karakteristika nosivosti predstav lja Velerovu lin iju , ek sperim en taln o određ en u za razm atran idetaljk on stru k cije. Važ n oje n apom en u tidaje u [241] k origovan (sam o za n orm aln e n apon e) uobičajen i prik az Velerove lin ije (videti desn u gran u algorit- m an asl. 6.1): n an agn u tom delu razlik u ju se dv e oblasti, defin isan e k on stan tam a mW = 3 imW = 5. K on v en cion aln a tačk a C odgovara referen tn om broju cik lu sa NC = Nref = 2·10 6, dok prem a raspon u Δ σc se vrši n aziv n a k lasifik acija detalja k on stru k cije. Novou v eden a prelom n a tačk a D je određ en a brojem cik lu sa ND = 5·10 6 i raspon om n apon a Δ σD. Tačk a L predstav lja ru bn u gran icu zam ora pri NL = 10 8 i Δ σL. U slu čaju tan gen cijaln ih n apon a k on stan ta n agiba Velerove lin ije izn osi mW = 5. M eđ u tim , za razlik u od [241], n orm a [236] u dok azu zam orn e čv rstoće predviđ a pojedn ostav ljen o defin isan je n agn u tog dela Velerove lin ije, sam o n aosn ov u jedn e vredn ostik on stan te (mW = 3 ilimW = 5) . Kvantitativna procena akumulisanog oštećenja k oje potiče od sila zak ošavan ja, k ao dalji proračun veka trajanja detalja n oseće k on stru k cije dizalice, sprovodi se n a osn ov u opšte pozn ate Majnerove h ipoteze78. A lgoritam dat n a sl. 6.1 predstav lja osn ov u an alize zam ora u pogodn om raču- n arsk om program u . Prim eraradi, n asl. 6.2 predstav ljen oje radn ook ru ž en je soft- versk og pak eta nCode GlyphWorks® u k ojem je sprov eden a procen a n ivoa ak u m u lisan og oštećen ja u izabran oj tačk i presek a bočn og n osača ispitivan e dizalice. Spek tar n apon a (u lazn i podatak ) dobijen je prevođ en jem odgovaraju ćeg sprek tra opterećen ja, k oji je određ en preth odn om an alizom n a osn ov u sn im ljen ih v rem en sk ih zapisasilazak ošavan jau Ek sperim en tu 2. Nak on podešavan jaodgova- raju ćih param etara blok a Stress Life, u „prozoru“rezu ltatase prik azu je h istogram ak u m u lisan og oštećen ja. 78 h ipoteza lin earn e ak u m u lacije zam orn ih oštećen ja n azvan a prem a Majneru (Milton Miner) "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 165 Sl. 6.2 Raču n arsk a procen a n ivoa ak u m u lisan og zam orn og oštećen ja n a osn ov u spek tran apon aizazvan ih silam azak ošavan ja 6.3 Sprovođenje dokaza zamorne čvrstoće u skladu sa (SRPS) EN 13001-3-1 Noseća k on stru k cija m ora da ispu n i n iz zah teva n eoph odn ih za bezbedn o ostvaren je predviđ en e fu n k cije dizalice. Provera ispu n jen osti ovih zah teva v rši se k roz razn e dokaze kompetentnosti. Jedan od n jih je u pravo dok az zam orn e čv rstoće k ojije defin isan n orm om [236]. Narav n o, pre „ru tin sk og” sprovođ en ja ovog dok aza postav lja se pitan je, kako sile zakošavanja uvesti u normirani tok proračuna, u k olik ose k on statu je sign ifik an tan u ticaj razm atran ih bočn ih opterećen ja n a zam or n oseće k on stru k cije. Problem u se m ož e pristu pitin aosn ov u predlogak on ceptak ojije predstav ljen n asl. 6.3. Nadovezu ju ći se n a preth odn o izlagan je, polazi se od ek sperim en tom ili sim u lacijom dobijen og v rem en sk og tok a sila zak ošavan ja. K ao što je v eć i ran ije k om en tarisan o u radu , u ovom slu čaju je raču n sk o određ ivan je istorije optereći- van ja tešk o izvodljivo. Odgovor n a pitan je da li u razm atran om slu čaju sile zak ošavan ja spadaju u redov n a ili povrem en a opterećen ja, m ož e se dobiti tek n ak on form iran ja odgovaraju ćeg spek tra opterećen ja, odn osn o određ ivan ja fak tora spek trakL. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 166 Sl. 6.3 A lgoritam u vođ en ja sila zak ošavan ja u n orm iran u procedu ru dok aza zam orn e čv rstoće detalja n oseće k on stru k cije dizalice "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 167 U k olik o se sm atra da sile zak ošavan ja n isu relevan tn e za zam or, određ u ju se m ak sim aln e am plitu de istih (n pr. za m osn u dizalicu prem a k ru toj m etodi), pa u n ajn epovoljn ijoj k om bin aciji sa ostalim povrem en im i redov n im opterećen jim a figu rišu u dru gim dok azim a (n pr. statičk e čv rstoće, elastičn e stabiln osti i sl.) . M eđ u tim , ak o se procen i da se u ticaj zak ošavan jem izazvan ih opterećen ja n e m ož e zan em ariti u an alizi zam ora,reprezen tativ n i spek tri silazak ošavan jase zajedn osa spek trim a redov n ih opterećen ja prevode u odgovaraju će spek tre n apon a. Prevođ e- n je spek tra opterećen ja u spek tar n apon a za posm atran u tačk u presek a detalja se sprovodi pom oću odgovaraju će prenosne funkcije . Defin isan je ov e an alitičk e fu n k cije je zadatak projektanta dizalice – određ u je se po potrebi za svak o relevan t- n o opterećen je pojedin ačn o, prv en stv en o u zavisn osti od m esta u n ošen ja istih u k on stru k ciju , k ao i od oblik a i dim en zija bočn ih i glav n ih n osača m osta. Dalji tok algoritm a sa sl. 6.3 odgovara postu pk u dok aza zam orn e čv rstoće u sk ladu sa [236]. Sm atra se da su vredn osti svih parcijaln ih fak tora sigu rn osti γp = 1. U proraču n u relevan tn a redov n a opterećen ja n oseće k on stru k cije treba pom n ož iti sa odgovaraju ćim din am ičk im fak torim a (J1...J5), defin isan im za k om bin aciju opterećen ja A (v ideti [235]) . M eđ u tim , u n orm i n ije k om en tarisan n ačin određ i- van ja din am ičk og k oeficijen ta za opterećen je (k ao što je n pr. sila zak ošavan ja), k oje je po v eć n av eden om k riteriju m u prebačen o iz k ategorije povrem en ih u gru pu redov n ih opterećen ja. K ao što se v idi i iz prik azan og algoritm a, u datim relacijam a figu riše i fak tor otporn osti zam orn e čv rstoće γmf 79, k oji se u svaja u zavisn osti od pristu pačn osti detalja v eze, u zim aju ći u obzir posledice otk aza (lom a) elem en ta k on stru k cije80 , k aoistepen opasn ostipozdrav lje i ž ivot lju di u n eposredn ojblizin i dizalice. Vredn ost ovog fak tora k reće se u gran icam a γmf = 1,0 ...1,25. Treba im ati u v idu da se n apon i određ u ju prem a k on ceptu n om in aln ih n apon a81. Najveći raspon projek tn og n apon a Δ σSd je defin isan razlik om ek strem n ih v redn osti projek tn ih n apon a(m axσ i m in σ dobijaju se n aosn ov u vrem en sk og tok an apon a) . 79 U [241] v eličin a γmf se pom in je k ao parcijaln i fak tor sigu rn osti za zam orn u čv rstoću Δ σc (odn . Δ τc) detaljak on stru k cije. 80 U sm islu dalilok aln iotk az elem en taprouzrok u je u jedn oilom k on stru k cije k aocelin e,ili n e. 81 Nom in aln i n apon je n apon u osn ov n om m aterijalu , n a m estu poten cijaln e zam orn e prslin e. Njegovo izraču n avan je je baziran o n a teoriji elastičn osti m aterijala. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 168 U izraz za Δ σSd pritisn i n apon i se u vrštavaju sa n egativ n im predzn ak om . A k ose radi o n ezavaren om detalju k on stru k cije, m ož e se raču n ati sam o sa m ak sim aln im raspon om glav n og n apon a, i to sam o u slu čaju ak o n orm aln i i tan gen cijaln i n apon i (izazvan i istim sk u pom opterećen ja) variraju sim u ltan o, ili ak o se ravan m ak sim al- n og glav n og n apon a n e m en ja sign ifik an tn o tok om opterećivan ja. Raspon gran ičn og projek tn og n apon a Δ σRd se m ož e odrediti direk tn om u potrebom param etratok an apon asm ili n aosn ov u k lase S. Param etar tok an apon asm se izraču n ava n a osn ov u fak tora spek tra n apon a km k oji je defin isan u oblik u : Δ( ) ˆΔ Wmr r m tr σ nk σ N   , (6.2) pri čem u je ˆΔ Δ Sdσ σ . Norm e [234, 236] predv iđ aju dvan aest k lasa S (S0 2...S9) k oje se odn ose n a dizalicu k ao celin u , ali i n a n jen u n oseću k on stru k ciju (a n ajčešće i n a pogon dizan ja) . Odgovaraju ća k lasa S m ož e se odrediti n a osn ov u :  preporu k a u zavisn osti od n am en e i vrste rada dizalice (n ajjedn ostav n iji n ačin , ali predstav lja sam o približ n u procen u ), ili  k lasa Q i U (što je svak ak o precizn ije, ali zah teva pozn avan je dodatn ih podatak a o prosečn om relativ n om teretu i o broju radn ih cik lu sa dizalice tok om v ek atrajan ja) . Pri raču n an ju Δ σRd, za mW = 3 se vredn ost param etra tok a n apon a s3 u svaja u zavisn osti od k lase S n oseće k on stru k cije dizalice. U k olik o je mW ≠ 3, raspon Δ σRd zavisiod k lase Sifak toraspek tran apon akm. Potrebn o je prvo izraču n ati v redn ost k*, pri čem u fak tori k3 i km trebadase baziraju n aistom spek tru . Pored toga, za mW ≠ 3 predv iđ en a je i dru ga m ogu ćn ost pojedn ostav ljen og izraču n avan ja Δ σRd (uz k* = 1, mW > 3 i sm < 1) . Pri tom se ostav lja altern ativ n i n ačin određ ivan ja fak torakm ik3 n aosn ov u isk u stv en oprocen jen og spek tra. K ao što se v idi i sa sl. 6.3, k arak terističn a zam orn a čv rstoća Δ σc (odn . τc) figu riše k ak o u izrazim a za izraču n avan je Δ σRd, tak o i u u slovim a dok aza zam orn e čvrstoće. Detalji k on stru k cije su k lasifik ovan i u pravo n a osn ov u Δ σc (odn . τc) i "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 169 dati su u prilogu n orm e [236], u z odgovaraju će v redn osti mW. K roz vredn ost k arak terističn e zam orn e čv rstoće su u zeti u obzir efek ti:  lok aln ih k on cen tracijan apon aod oblik aspojaigeom etrije zavara,  v eličin e i oblik a prih vatljiv ih disk on tin u iteta,  pravcan apon a,  zaostalih n apon a,  m etalu ršk ih svojstavai  (u pojedin im slu čajevim a) k arak teristik a procesa zavarivan ja i zatim n ak - n adn ih postu pak au cilju poboljšan jaosobin a. Efek te ostalih geom etrijsk ih (globaln ih ) k on cen tracija n apon a treba obraču n ati k roz n om in aln i n apon , prek osredn jih vredn osti relevan tn ih fak tora k on cen tracije n apon a. I n a k raju , dok az zam orn e čv rstoće detalja n oseće k on stru k cije dizalice se svodi n a poređ en je v redn osti raspon a projek tn og n apon a Δ σSd i raspon a gran ičn og projek tn og n apon a Δ σRd. Ispu n jen ost u slova Δ σSd ≤ Δ σRd m ora se proveriti za svak u pojedin ačn u k om pon en tu n apon a σx, σy i τ. Sem toga,fin aln i dok az m orase sprovestiizak om bin aciju raspon an orm aln ih itan gen cijaln ih n apon a. 7 ZAKLJUÅAK "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 170 Disertacija obrađuje problematiku praktičnog uvođenja opterećenja izavanih zako- šavanjem dizalice u normiranu proceduru zamorne čvrstoće njene noseće konstrukcije. Ključna pitanja iz tretirane oblasti su razmatrana i eksperimentalno potvrđena na primeru mosne dizalice. Potreba za istraživanjem je argumentovana prvenstveno ilustrativnim pregledom negativnih posledica zakošavanja (razni oblici oštećenja vertikalnih točko- va/vodećih rolni, plastične deformacije elemenata, pa čak i kolaps kompletne nose- će konstrukcije dizalice), kao i činjenicom da je uticaj zakošavanjem izazvanih opterećenja na zamor nosećih konstrukcija dizalica dosad razmatran u svega par radova. Fenomen zakošavanja dizalica, kao i problemi teorijsko-eksperimentalnog određiva- nja sila u interakciji točak – šina, odnosno vodeća rolna – šina su sistematski istraživani 60-ih i 70-ih godina prošlog veka, što je rezultiralo značajnim brojem publikacija. Nakon toga je usledio period „zasićenja”, tako da je interesovanje za istraživanjem ovih pitanja primetno opalo. Međutim, nakon stava u EN da u pojedinim slučajevima sile zakošavanja treba tretirati kao redovna opterećenja relevantna za analizu zamora nosećih konstrukcija dizalica, u disertaciji razmat- rana tematska oblast ponovo postaje vrlo aktuelna. S obzirom na to da nijedna domaća studija ne obrađuje detaljno problematiku zakošavanja, niti zamor nosećih konstrukcija dizalica usled opterećenja u horizon- "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 171 talnoj ravni, u radu je dat hronološki pregled dosadašnjih istraživanja, kao i presek aktuelnog stanja u oblasti. Izneti su ključni pojmovi koji odgovaraju predmetu, problemskoj orijentaciji i cilju ove disertacije. U Glavi 3 zasebnu celinu čini pregled računskih postupaka određivanja sila zakošavanja. Posebna pažnja je posvećena krutoj metodi prema standardu [238]. Pažljivom analizom originalne verzije ovog dokumenta na engleskom jeziku, uočene su pojedine nejasne odredbe i relacije u delu koji se odnosi upravo na prethodno pomenutu metodu. Da bi se ukazalo na diskutabilne tačke, sproveden je proračun sila zakošavanja prema krutoj metodi na numeričkom primeru mosne dizalice datih parametara. Dobijeni rezultati praćeni su odgovarajućim komentarima, koji su čak pre završetka ove disertacije postali deo nacionalnih napomena u srpskom izdanju SRPS EN 15011. Da bi se otklonila konfuzija u samom opisu, pa i u tumačenju razmatranih i nedovoljno jasno definisanih delova opisa krute metode, poželjno je precizirati iste (u skladu sa komentarima iznetim u potpoglavlju 3.5.7) i u ori- ginalnoj engleskoj verziji norme [239]. Analize i dokazi izdržljivosti na zamor se zasnivaju na poznavanju odgovarajućih spektara opterećenja. S obzirom na neistraženost uticaja sila zakošavanja na zamor noseće konstrukcije dizalice, kao i na izrazito stohastički karakter razmatranih opterećenja, značajan napredak u ovoj oblasti može se ostvariti tek nakon obimnih ispitivanja realnih konstrukcija dizalica. Shodno prethodnom, u cilju dobijanja spektara sila zakošavanja, u disertaciji je dat predlog metode praćenja bočnih sila direktno na vertikalnim točkovima mosnih/portalnih dizalica. Eksperimentalni deo disertacije realizovan je u dve etape. Merenja su obavljena na raspoloživoj električnoj jednogredoj mosnoj dizalici nosivosti 3,2 t i raspona 8,91 m. U preliminarnoj fazi istraživanja (Eksperiment 1), sile vođenja pri kretanju dizalice praćene su na horizontalnim rolnama (do sada uobičajeno rešenje, koje nažalost menja strukturu sistema bočnog vođenja dizalice). U drugoj etapi (Eksperiment 2) sile zakošavanja merene su direktno na vertikalnim točkovima dizalice (bez prome- ne navedene strukture). U oba slučaja, za potrebe eksperimentane determinacije bočnih opterećenja projektovane su specijalne konstrukcije davača sila. Oslanjajući se na studije iz oblasti zamora konstrukcija vojnih aviona, pored snimanja sila, vršeno je i praćenje poprečnih vibracija na vertikalnim točkovima/vodećim "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 172 rolnama u cilju priprema za eventualno korišćenje danas sve češće razmatrane alternativne metode za formiranje sprektara opterećenja. Iz analize rezultata realizovanih eksperimenata proizilazi sledeće: 1. Oba eksperimenta su pokazala da sa povećanjem mase tereta rastu i vrednosti bočnih sila na vodećim rolnama, odnosno vertikalnim točkovima. 2. U Eksperimentu 1 su izmerene sile vođenja na rolnama koje su i do ≈ 50% veće od odgovarajućih vrednosti dobijenih računski, na osnovu krute metode iz [238]. Generalno, u Eksperimentu 2 su registrovane bočne sile usled poprečnog klizanja točkova do ≈ 30% manje od računskih vrednosti. Proučavanjem stvarnih zbivanja pri kretanju ispitivane dizalice, utvrđeno je da se interakcija venca točka i šine (pa i ceo proces zakošavanja) odvijala manjim intenzitetom i bez izraženijih dinamičkih efekata, nego u slučaju prinudnog vođenja rolnama. Ovo svakako objašnjava i prethodno iznete konstatacije koje se odnose na poređenje rezultata. 3. Način napajanja elektromotornih pogona kretanja ispitivane dizalice je više kvalitativno nego kvantitativno uticao na vrednosti sila zakošavanja. 4. Na osnovu rezultata Eksperimenta 1 ne može se decidno tvrditi da je položaj kolica na mostu uticao na izmerene vrednosti sile vođenja. U Eksperimentu 2 je konstatovan određeni uticaj položaja kolica na izmerene vrednosti bočnih sila. 5. Izraženi skokovi vrednosti sila zakošavanja evidentni su prvenstveno u fazama ubrzanja i kočenja dizalice. U trenucima kočenja izmerena su oko 30...50% veća bočna opterećenja, nego u periodu ubrzanja ili tokom kre- tanja stacionarnom brzinom. Ovo zapažanje se u konkretnom slučaju objašnjava neusklađenim radom kočnica po stranama mosta, kao i povremenim blokiranjem točkova pri kočenju. 6. Na osnovu snimljenih vremenskih zapisa je zaključeno da se zakošavanje ispitivane dizalice (posmatrano u oba smera kretanja) odvijalo vrlo sličnim tokom. Ovo se može dovesti u vezu sa okolnostima da pri kretanju po relativno kratkoj stazi ne mogu nastupiti raznovrsniji položaji mosta u horizontalnoj ravni. Pored toga, još u fazi pripreme eksperimenta su uočeni "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 173 pojedini propusti proizvođača dizalice (netačna izrada i montaža elemenata sklopova točkova), koji su nesumnjivo uticali na dobijene rezultate. Naravno, ukoliko bi postojala mogućnost istovremenog rada pogona kretanja kolica i mosta, promene sile zakošavanja odvijale bi se znatno drugačijim vremenskim tokom. 7. Zapažanja doneta samo na osnovu rezultata prethodno pomenutih eksperimenata ne mogu se u potpunosti prevesti u univerzalne zaključke koji važe za sve konstruktivne izvedbe mosnih dizalica i u najrazličitijim uslovima rada. 8. Pri zakošavanju koje se javlja u prelaznim fazama vožnje dizalice, sredstva za vođenje primaju i komponente bočnih sila koje potiču od ubrzanja/kočenja mosta i/ili kolica. Razdvojeno posmatranje udela ovih komponenti u ukupnoj vrednosti sile zakošavanja pri formiranju odgova- rajućih sprektara opterećenja je bilo u datim uslovima (kratka staza) teško izvodivo, a nije neophodno. 9. Praćenje vibracija na točkovima/nosačima vodećih rolni je realizovano mernom opremom koja je kandidatu pri izvođenju eksperimenata bila na raspolaganju. Zbog problema tehničkih, prostornih i materijalnih ograniče- nja, zapisi simultanog praćenja sila zakošavanja i vibracija nisu mogli biti adekvatno iskorišćeni. 10. Generalno uzevši, eksperimentalna verifikacija predloženih metoda praćenja sila zakošavanja tokom kretanja dizalice je ocenjena pozitivno. Davači bočnih sila su se pokazali pouzdanim i dovoljno osetljivim za predviđenu namenu. Diskretizacija i klasifikacija parametara eksperimentalno dobijenih vremenskih zapisa sila zakošavanja je sprovedena u softverskom paketu nCode GlyphWorks®. S obzirom na obim merenja i velik broj prikupljenih zapisa, prikazani su samo odabrani, dovoljno ilustrativni rezultati. Slika ostalih zapisa bila je identična kao u slučaju prezentovanih primera. Polazišna tačka u koncipiranju ovog istraživanja bila je da se sile zakošavanja u pojedinim slučajevima mogu smatrati redovnim opterećenjima, što znači da se moraju uzeti u obzir pri analizi zamora. Međutim, relevantne evropske norme "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 174 uopšte ne razmatraju pitanje kako sile zakošavanja uzeti u obzir pri sprovođenju dokaza zamorne čvrstoće noseće konstrukcije dizalice. Sveobuhvatnije i praktičnije sagledavanje uticaja sila zakošavanja na zamor i vek trajanja noseće konstrukcije dizalice moguće je samo na osnovu spektara opterećenja dobijenih eksperimental- nim putem, npr. na način izloženim u ovom radu. Pre formiranja reprezentativnih spektara moraju se analizirati uticaji vrste dizalice, sistema prinudnog bočnog vođenja, konstruktivne izvedbe noseće konstrukcije i pogona kretanja, težine režima rada dizalice, radnih uslova itd, te po potrebi izvršiti i njihovu klasifikaciju prema relevantnim uticajima. Navedeno bi bilo osnova za eventualno uvođenje „kataloga” normiranih relativnih spektara sila zakošavanja i pripadajućih faktora njihovih spektara, što bi omogućilo poređenje spektara i razmatranje uticaja sila zakošavanja na zamor noseće konstrukcije još u fazi projektovanja dizalice, bez izvođenja zahtevnih i skupih eksperimenata. Kao jedan od mogućih relevantnih pokazatelja za defini- sanje kriterijuma na osnovu kojeg se sile zakošavanja u određenom slučaju svrstavaju u redovna opterećenja, predložen je faktor spektra sila zakošavanja. Navedeni „katalog” bi bio osnova za formulisanje alternativnog približnog računskog postupka za uzimanje u obzir uticaja sila zakošavanja na zamornu čvrstoću već u fazi projektovanja (kao što se u normama tretiraju i ostali uticaji na istu). Kao što se vidi iz algoritama prikazanih u Glavi 6, prevođenjem spektra sila zako- šavanja i spektara ostalih redovnih opterećenja u spektre napona za posmatranu tačku preseka detalja noseće konstrukcije, obezbeđeni su neophodni ulazni podaci za sprovođenje dokaza zamorne čvrstoće prema (SRPS) EN 13001-3-1. Ocenu validnosti predloženog koncepta treba da dâ buduća projektantska praksa. Naravno, kompleksnost razmatranog problema ukazuje na potrebu za daljim istraživanjima koja treba da obuhvate:  produbljivanje metodološkog pristupa definisanju preciznijih kriterijuma za svrstavanje sila zakošavanja u odgovarajuću kategoriju opterećenja, kao i kompletnijoj analizi zamora nosećih konstrukcija izazvanih opterećenjima u horizontalnoj ravni, "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 175  dalje unapređenje i proširenje predloženih metoda kontinualnog praćenja sila zakošavanja na različitim dizalicama u eksploataciji, što eventualno zahteva delimične modifikacije i poboljšanja konstrukcije predloženih davača sila,  razvoj novih rešenja za monitoring sila zakošavanja baziranih na savremenoj mernoj tehnici (npr. piezo-davačima, beskontaktnim metodama, praćenju vibracija i sl.) i  realizaciju serije eksperimenata na većem broju mosnih i portalnih dizalica različitih konstruktivnih izvedbi u cilju dobijanja reprezentativnih spektara opterećenja koji se kasnije mogu sistematizovati u odgovarajuće „kataloge”. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 176 LITERATURA Napomena: U pojedine izvore Kandidat nije imao neposredan uvid. Ove jedinice literature obeležene su pod- vučenim imenom/imenima autora. [1] Kennedy, A. (1886). The mechanics of machinery. London: Macmillan and Co. [2] Ernst, A. (1903). Die Hebezeuge (Erster Band). Berlin/Heidelberg: Springer [3] Hillbrand, E. (1908). Spurkranzreibung bei Hebezeugen. Zeitschrift für Elektrotechnik und Maschinenbau. Vol. 26, Heft 25, pp. ? [4] Pape, M. (1910). Über Fahrwiederstände an Laufkranen (Teil 1). Dinglers polyt. Journal. Bd. 325, Heft 10, pp. 147-151. [5] Pape, M. (1910). Über Fahrwiederstände an Laufkranen (Teil 2). Dinglers polyt. Journal. Bd. 325, Heft 11, pp. 169-173. [6] Pape, M. (1910). Über Fahrwiederstände an Laufkranen (Teil 3). Dinglers polyt. Journal. Bd. 325, Heft 12, pp. 177-180. [7] Pape, M. (1910). Über Fahrwiederstände an Laufkranen (Teil 4). Dinglers polyt. Journal. Bd. 325, Heft 13, pp. 196-199. [8] Pape, M. (1910). Über Fahrwiederstände an Laufkranen (Teil 5). Dinglers polyt. Journal. Bd. 325, Heft 14, pp. 216-220. [9] Bülz, F. (1913). Beitrag zur Kenntnis der Spurkranzreibung bei Laufkranen. Doktorska disertacija. Danzig: Technische Hochschule [10] Schubert, B. (1914/1915). Die Theorie des Spurkranzes. Die Fördertechnik. Vol. 7, Heft 9/Vol. 8, Heft 3, pp. ? [11] Rücker, E. (1929). Das Ecken der Laufkrane und ihre Spurkranzreibung. Doktorska disertacija. Berlin: Technische Hochschule [12] Wedler, B. (1937). Die neuen Berechnungsgrundlagen für Stahlbauteile von Kranen und Kranbahnen. Der Stahlbau. Heft 3, pp. 19-21. [13] Wedler, B. (1937). Die neue Ausgabe der Berechnungsgrundlagen für Stahl im Hochbau. Der Stahlbau. Heft 20, pp. 156-157. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 177 [14] Klein, L. (1943). Fahrwiderstände der Krane. Die Fördertechnik. Vol. 36, Heft 1/Heft 2, pp. ? [15] Hüser, K. H. (1954). Laufstabilität und Fahrwiderstände eines Laufkranes bei verschiedenen Laufrädern. Doktorska disertacija. Braunschweig: Technische Hochschule [16] Hüser, K. H. (1955). Kranlauf und Fahrwiderstände der verschiedenen Laufrad-Arten. Stahl und Eisen. Vol. 75, No. 8, pp. 485-499. [17] Bell, J. A. (1955). Taper vs. straight tread crane wheels. Iron and Steel Engineer. No. 2, pp. ? [18] Lüttgerding, H. (1956). Fahrwiderstand von Laufkranen. Fördern und Heben. Vol. 6, No. 4, pp. 293-296. [19] Балашов, В. П. (1957). Поперечные силы при движении мостовых крановс центральным приводом механизма передвижения. Сб. науч. тр. ВНИИПТМАШ. No. 18, pp. 24-59. [20] Балашов, В. П. (1958). Исследование поперечных сил при движении мостовых кранов. Disertacija kandidata tehničkih nauka, Москва [21] Казак, С. А. (1958). Определение сили сопротивления передвижению тележек и мостов мощных мостовых и колодцевых кранов. Вестник машиностроения. Vol. 38, No. 6, pp. 20-22. [22] Балашов В. П. (1959). Раздельный привод в механизмах передвижения мостовых кранов. Москва: ВНИИПТМАШ [23] Асвадуров, Д. С., Балашов, В. П. (1960). Сопротивление движению много- колесных кранов. Труды ин-та ВНИИПТМАШ, pp. 53-65. [24] Svenson, O., Schweer, W. (1960). Ermittlung der Betriebsbedingungen für Hüttenkrane und Überprüfung der Bemessungsgrundlage. Stahl und Eisen. Vol. 80, No. 2, pp. 79-90. [25] Scheffler, M. (1963). Der Gleichlauf von Verladenbrücken mit zentralem und getrenntem Brückenfahrantrieb. Doktorska disertacija. Dresden: Technische Universität [26] Mayer, S. (1964). Seitenkräfte von Brückenkranen mit Einzelantrieb durch Asynchronmotoren. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 4, Heft 10, pp. 309- 311./Heft 11, pp. 333-336. [27] Billich, J. (1964). Die Seitenkräfte bei Laufkranfahrwerken. Fördern und Heben. Heft 3, pp. 163-172. [28] Kos, M. (1964). Horizontalna dodatna opterećenja nosećih konstrukcija diza- lica. Mašinstvo. No. 11, pp. 255-258. [29] Schweer, W. (1964). Beanspruchungskollektive als Bemessungsgrundlage für Hüttenwerkslaufkrane. Stahl und Eisen. Vol. 84, No. 3, pp. 138-153. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 178 [30] Mertens, P. (1965). Dynamische Seitenkräfte bei Brückenkranen. Fördern und Heben. Messe-Sonderausgabe, pp. 245-248. [31] Kos, M. (1965). Rezultati istraživanja translacije na dizalicama – otpor vožnje i uticaj oblika točkova. Mašinstvo. No. 9, pp. 197-206. [32] Kos, M. (1965). O proračunu na pogonsku čvrstoću nosećih konstrukcija dizalica spektrima pogonskih opterećenja. Mašinstvo. No. 3, pp. 49-56. [33] Faith, S. (1967). Horizontalna pomeranja stubova industrijskih hala i njihov uticaj na vožnju kranova. Naše građevinarstvo. No. 9, pp. 192-199. [34] Scheffler, M. (1967). Kräfteverteilung und Gleichlauf in Schienenfahrwerken von Kranen. Periodica Polytechnica Mechanical Engineering. Vol. 11, No. 1, pp. 63-83. [35] Kos, M. (1967). O pogonskoj čvrstoći i pogonskom dopuštenom naponu na osnovu spektra opterećenja u proračunu mašinskih delova na zamor. Mašinstvo. No. 10, pp. 220-228. [36] Казак, С. А. (1968). Динамика мостовых кранов. Moсква: Машиностроение [37] Hennies, K. (1969). Seitenkräfte in Brückenkrananlagen infolge Schräglaufs des Kranes. Stahl und Eisen. Vol. 89, No. 8, pp. 398-404. [38] Scheffler, M., Marquardt, H.–G. (1969). Abhängigkeit der Seitenkräfte an Kranen von der Schrägstellung der Laufradachsen. Hebezeuge und Förder- mittel. Vol. 9, Heft 8, pp. 239-242. [39] Конопля, A. C. (1969). Вопросы силового взаимодействия крановых ходовых колес с рельсами. Doktorska disertacija. [40] Трутень, В. А., Кулаков Ю. Н. (1969). Повышение долговечности ходовых колес мостовых кранов. Вестник машиностроения. No. 3, pp. 45-46. [41] Гохберг, М. М. (1969). Металлические конструкции подъемно-транс- портных машин. Москва: Машиностроение [42] Hannover, H.–O. (1970). Untersuchung des Fahrverhaltens der Brückenkrane unter Berücksichtigung von Störgrößen. Doktorska disertacija. Braunschweig: Fakultät für Machinenbau und Elektrotechnik [43] Hannover, H.–O. (1970). Horizontalkräfte und Schrägstellungsverlauf an einem Brückenkran in der Beharrungsfahrt. Stahl und Eisen. Vol. 90, No. 26, pp. 398-404. [44] Hannover, H.–O. (1971). Fahrverhalten von Brückenkranen (Teil 1) – Unter- suchung des Einflusses von Störgrößen. Fördern und Heben. Vol. 21, No. 13, pp. 767-778. [45] Engel, A. (1971). Ermittlung der Radlasten und Führungskräfte schwerer Hüttenwerkskrane und deren Einfluß auf die Beanspruchung des Kranbahn- trägers. Doktorska disertacija. München: Technische Universität "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 179 [46] Hannover, H.–O. (1972). Fahrverhalten von Brückenkranen (Teil 2) – Fahrverhalten mit Störgrößen: Theorie, Versuchsergebnisse, Toleranzen. För- dern und Heben. Vol. 22, No. 5, pp. 249-256. [47] Feldmann, J. (1972). Bestimmung des horizontalen Kräftesystems am Brückenkran unter Berücksichtigung der Elastizität und der Fahrwiderstände. Doktorska disertacija. Braunschweig: Fakultät für Machinenbau und Elektro- technik [48] Kos, M. (1973). Auslegung von Laufkranen – Einfluß von Schienenneigungs- fehlern auf die Laufradberührung. Fördern und Heben. Vol. 23, No. 6, pp. 319-324. [49] Töpfer, B. (1973). Die Fahrrichtungskorrektur bei schräglaufenden Brücken- kranen – ein Beitrag zur Ermittlung der Horizontalkräfte unter Berück- sichtigung der Elastizitäten von Kran und Kranbahn. Doktorska disertacija. Stuttgart: Technische Universität [50] Kurth, F. (1973). Betriebsfestigkeit im Kranbau. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 13, No. 9, pp. 260-265. [51] Kogan, I. (1973). Zur Betriebsfestigkeit der Stahltragwerke von Kranen. dhf. No. 12, pp. 37-40. [52] Hannover, H.–O. (1974). Fahrverhalten von Kranen – Ein ABC der Spur- führugsmechanik. Düsseldorf: VDI-Verlag [53] Sobolev, V. M. (1975). Prospects of using conical running wheels in bridge cranes. Metallurgist, Vol. 19, No. 7, pp. 525-526. [54] Goesmann, H. (1975). Untersuchung des Kräftesystems am Brückenkran beim Durchlaufen von horizontalen Schienenknicken und Schienenabsätzen. Doktorska disertacija. Braunschweig: Technische Universität [55] Pajer, G. (1976). Bemerkungen zum Berechnungsverfahren der Kräfte aus Schräglauf der Brückenkrane nach DIN 15018 Blatt 1. dhf. No. 10, pp. 41-49. [56] Marquardt, H.–G. (1976). Horizontalkräfte an Brückenkranen während der gleichförmigen Fahrbewegung unter Beachtung des stochastischen Charakters eineiger Einflußgrößen. Doktorska disertacija. Dresden: Fakultät für Maschi- nenwesen [57] Ostrić, D. (1976). Prilog određivanju bočnih reakcija kod mosnih dizalica. Doktorska disertacija. Beograd: Mašinski fakultet [58] Ostrić, D. (1976). Opterećenje mosta mosne dizalice sa odvojenim pogonom u stanju zakošenja pri ubrzanju. Mašinstvo. No. 12, pp. 3-7. [59] Heine, P. (1976). Ein Beitrag zur Ermittlung der Kräfte bei Kranschräglauf. Fördern und Heben. Vol. 26, No. 7, pp. 749-751. [60] Röder, A. (1976). Montagefehler an Kranlaufrädern und Vorstellungen zu ihrer Beseitigung. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 16, No. 2, pp. 35-38. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 180 [61] Hannover, H.–O. (1976). Fahrverhalten und Kräfte aus Schräglauf bei Kranen mit dreieckiger Stützfläche. Fördern und Heben. Vol. 26, No. 4, pp. 357-360. [62] Köppe, U. (1976). Meßtechnische und rechnerische Methoden zur Ermitteln von Beanspruchungskollektiven. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 16, No. 8, pp. 230-232. [63] Wächter, K., Richter, B., Schulze, E. (1976). Ermitteln von Beanspruchungs- kollektiven. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 16, No. 8, pp. 226-229. [64] Seebacher, G. (1977). Schräglaufmessungen an einem Portalkran. Fördern und Heben. Vol. 27, No. 6, pp. 581-584. [65] Ostrić, D. (1977). Opterećenje mosta mosne dizalice sa odvojenim pogonom u stanju zakošenja pri kočenju. Mašinstvo. No. 4, pp. 10-13. [66] Marquardt, H.–G. (1977). Einfluß der Fahrbewegung auf die Horizontalkräfte an Brückenkranen. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 17, No. 7, pp. 196-203. [67] Kulcsár, B. (1977). Daruk mozgáshibái. Budapest: Budapesti Műszaki Egye- tem Továbbképző Intézete [68] Scheffler, M., Marquardt, H.–G. (1978). Horizontalkräfte an schienenfahr- baren Kranen (Teil 1). dhf. No. 2, pp. 41-44. [69] Scheffler, M., Marquardt, H.-G. (1978). Horizontalkräfte an schienenfahr- baren Kranen (Teil 2). dhf. No. 3, pp. 51-54. [70] Allianz Versicherungs–AG Berlin/München (1978). Handbook of loss pre- vention. Berlin/Heidelberg/New York: Springer Verlag [71] Ostrić, D. (1979). Opterećenje horizontalnih točkova mosne dizalice kod pogona sa jedne strane. Mašinstvo. No. 6, pp. 18-22. [72] Pajer, G. (1979). Auswertung der gemessenen Seitenkräfte an einem Brücken- kran mit Rollenführung. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 19, No. 2, pp. 43-47. [73] Pajer, G. (1979). Bemerkungen zu den Kräften aus Schräglauf der Brücken- krane nach TGL 13470 und TGL 13471 bei Rollenführung. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 19, No. 3, pp. 73-77. [74] Krettek, O. (1979). Kraftschluß zwischen Kranrad und Schiene unter besonderer Berücksichtigung des Laufflächenverschleißes. Fördern und Heben. Vol. 29, No. 5, pp. 459-466. [75] Schlemminger, K. (1979). Meßtechnische Untersuchungen an einem Hütten- kran. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 19, No. 4, pp. 100-102. [76] Kogan, I. (1979). Nachweis der Betriebsfestigkeit für Krantragwerke. Fördern und Heben. Vol. 29, No. 9, pp. 721-725. [77] Hannover, H.–O. (1980). Zur Sicherheit und Zuverlässigkeit von Krantrag- werken. Fördern und Heben. Vol. 30, No. 9, pp. 801-806. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 181 [78] Stosnach, K. (1980). Spurführungskräfte an Schienenfahrwerken von Portal- kranen Überlegungen zur Ergänzung des genormten Berechnungsverfahrens. Doktorska disertacija. Braunschweig: Fakultät für Machinenbau und Elektrotechnik [79] Thelen, G., Rössiger, R. (1980). Gedanken zur Einführung des Betriebsfestig- keitsnachweises in die Stahlbau – Bemessungsvorschriften der Fördertechnik (Teil 1). Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 20, No. 1, pp. 4-7. [80] Köppe, U. (1980). Rechnerisches Ermitteln von Beanspruchungskollektiven. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 20, No. 2, pp. 41-44. [81] Pajer, G. (1981). Zum Einfluß waagerechter Kranbahnschienenknicke auf die Seitenführungskräfte von Brückenkranen. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 21, No. 10, pp. 304-308. [82] Ricker, D. T. (1982). Tips for avoiding crane runway problems. Engineering Journal. Vol. 19, No. 4, pp. 181–205. [83] Csellár, Ö. (1982). Magasépítési acélszerkezetek. Budapest: Műszaki Könyvkiadó [84] Neugebauer, R. (1983). Zur Fahrmechanik nichtidealer Brückenkrane (Er- fahrung, Forschung, Normung). Der Stahlbau. No. 6, pp. 173-179. [85] Hesse, W. (1983). Verschleißverhalten des Laufrad – Schiene – Systems för- dertechnischer Anlagen. Doktorska disertacija. Bochum: Fakultät für Maschinenbau [86] Šostakov, R. (1983). Prilog dimenzionisanju elemenata mosne dizalice na osnovu pogonske čvrstoće. Magistarska teza. Novi Sad: Fakultet tehničkih nauka [87] Вершинский, А. В., Гохберг, М. М., Семенов, В. П. (1984). Строительная механика и металлические конструкции. Ленинград: Машиностроение [88] Sváb, J. (1985). Probleme der zeitgemässen Bemessung von fördertechnischen Maschinen. Periodica Polytechnica Mechanical Engineering. Vol. 29, No. 1-3, pp. 177-183. [89] Thelen, G., Warkenthin, W., Rössiger, R. (1985). Uberarbeitung der Berechnungsvorschriften für Stahltragwerke der Fördertechnik. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 25, No. 11, pp. 336-342. [90] Александров, М. П., Колобов, Л. Н., Лобов Н. А. et al. (1986). Грузо- подъемные машины. Москва: Машиностроение [91] Kurth, F. (1986). Stahlbau 2. Berlin: VEB Verlag Technik [92] Buxbaum, O. (1986). Betriebsfestigkeit. Düsseldorf: Verlag Stahleisen [93] Pasternak, H. (1987). Ein probabilistisches Modell der Seitenbelastung von Kranbahnen. Stahlbau. No. 3, pp. 70-78. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 182 [94] Ma, D. Z. (1987). Ein ebenes elastokinetisches Modell des nichtidealen Brückenkrans zur Berechnung der Fahrmechanischen Größen beim Übergang vom ungeführten zum geführten instationären Kranlauf. Doktorska diserta- cija. Darmstadt: Technische Hochschule [95] Muntel, B. C. (1987). Querkraft–Schlupf–Funktionen einer realen Brücken- krananlage unter Variation der Parameter. Doktorska disertacija. Braunsweig: Technische Universität [96] Лобов, Н. А. (1987). Динамика грузоподъемных кранов. Москва: Машино- строение [97] König, U. et al. (1987). Leichtbau–Handbuch. Band 5: Festigkeitsversuche. Dresden: JfL [98] Ma, D. Z. (1988). Zur Elastokinetik fahrender nichtidealer Brückenkrane. Stahlbau. Vol. 57, Heft 2, pp. 51-57. [99] Warkenthin, W. (1988). Statistische Untersuchungen zur Reibung zwischen Rad und Schiene. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 28, No. 9, pp. 260-263. [100] Abel, F. (1988). Lasergestützte Untersuchungen der Spurführungsdynamik von Brückenkranen zur Bestimmung von praxisgerechten Schräglaufkollektiven. Doktorska disertacija. Bochum: Ruhr-Universität [101] Müller, U. (1988). Senkung der Instandhaltungskosten von Krananlagen durch betriebsgerechte Auslegung. Luxemburg: Komission der Europäischen Gemein- schaften [102] Гохберг, М. М. et al. (1988). Справочник по кранам (Том 1). Москва: Машиностроение [103] Babin, N., Mijajlović, R., Šostakov, R. (1988). Koncept pogonske čvrstoće u zakonskoj regulativi dizaličko–transportnih mašina u SFRJ. U: Deseti naučno–stručni skup o transportnim procesima u industriji (zbornik radova). Beograd: SMEITS [104] Thormann, D., Stein, R. (1989). Kräfte aus Schräglauf bei Kranen. Fördern und Heben. Vol. 39, No. 12, pp. 989-994. [105] Stein, R. (1989). Einfluß von Beschaffenheit und Zustand der Schienen und Räder auf die Querkraft–Querschlupf–Funktion bei Kranen. Doktorska disertacija. Braunsweig: Technische Universität [106] Schmidt, P. (1989). Ein einfaches Modell für die formschlüssige und die geregelte formschlußfreie Führung von Brückenkranen. Doktorska disertacija. Darmstadt: Technische Hochschule [107] Sokolov, L. I. (1989). Accidental collapse of the metal structures of gantry cranes. Metallurgist. Vol. 33, No. 1, pp. 21-23. [108] Pajer, G., Scheffler, M., Gräbner, P., Adam, G., Kurth, F. (1989). Unstetig- förderer 1. Berlin: Technik "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 183 [109] Engelbrecht, S. W. H. (1989). The Measurement of Vertical and Lateral Forces on Electric Overhead Cranes During Operation. Master rad. Johannesburg: Faculty of Engineering [110] Казак, С. А. et al. (1989). Курсовое проектирование грузоподъемных машин. Москва: Высшая школа [111] Дудко, Г. Д., Колчинский, Ю. Л. (1990). Монтаж мостовых кранов– перегружателей. Москва: Стройиздат [112] Sting, M. (1990). Zu den Kraftschluß–Schlupf–Zusammenhängen von Kranrad- Schiene–Systemen mit Längs- und Querschlupf als Grundlage fahrmechanischer Modelle. Doktorska disertacija. Darmstadt: Technische Hochschule [113] Schmidt, P. (1991). Formschlußfreie Führung von Kranen. Fördern und Heben. Vol. 41, No. 4, pp. 313-315. [114] Sanders, D. (1991). Rechnerisches Modell und vergleichende experimentelle Untersuchung zur spurgeregelten Fahrt des Brückenkranes. Doktorska disertacija. Darmstadt: Technische Hochschule [115] Sanders, D. (1992). Theoretische und experimentelle Untersuchung zur spurgeregelten Fahrt des Brückenkranes. Stahlbau. Vol. 61, Heft 6, pp. 165-172. [116] Marinković, Z. (1993). Verovatnosno–statistički model proračuna veka traja- nja elemenata pogonskih mehanizama dizalica. Doktorska disertacija. Niš: Mašinski fakultet [117] Scheffler, M. (1994). Grundlagen der Fördertechnik – Elemente und Trieb- werke. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg [118] Sanders, D. (1994). Spurführungskräfte von Brückenkranen, elektrische Kopplung der Fahrantriebe. Stahlbau. Vol. 63, Heft 4, pp. 105-111. [119] Matysiak, A. (1994). Budownictwo stalowe. Warszawa/Poznan: Wydawnictwo Naukowe PWN [120] Nowak, A. (1995). Modelowanie dynamiki jazdy suwnicy pomostowej przy uwzględnieniu zjawiska odbicia. Gliwice: Politechnika Śląska [121] Sanders, D. (1996). Einfache Berechnung der Schräglaufkräfte. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 36, No. 3, pp. 74-75. [122] Sanders, D. (1996). Schräglaufkräfte nichtstarrer Krane. Stahlbau. Vol. 65, Heft 8, pp. 276-284. [123] Grinberg, E. I. (1996). Increase in operating reliability of electric traveling cranes. Metallurgist. Vol. 40, No. 5-6, pp. 105. [124] Zrnić, N. (1996). Prilog identifikaciji dinamičkog ponašanja ramne dizalice pri njenom kretanju. Magistarska teza. Beograd: Mašinski fakultet [125] Schütz, W. (1996). A history of fatigue. Engineering Fracture Mechanics. Vol. 54, No. 2, pp. 263-300. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 184 [126] Scheffler, M., Feyrer, K., Matthias, K. (1998). Fördermaschinen (Hebezeuge, Aufzüge, Flurförderzeuge), Braunschweig: Vieweg [127] Ostrić, D. (1998). Dinamika mosnih dizalica. Beograd: Mašinski fakultet [128] Кузнецов, В. В. et al. (1998). Справочник проектировщика. Металлические конструкции (Том 2). Москва: Издательство АСВ [129] Gartsman, S. D., Gorbulinskii, B. T., Zhukov, A. A., et al. (1998). Improving the durability of elements of overhead-traveling cranes and underlying structures by reducing dynamic loads. Metallurgist. Vol. 42, No. 2, pp. 73-75. [130] Kopnov, V. A. (1999). Fatigue life prediction of the metalwork of a travelling gantry crane. Engineering Failure Analysis. No. 6, pp. 131-141. [131] Warkenthin, W. (1999). Tragwerke der Fördertechnik 1 - Grundlagen der Bemessung. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg [132] Obretinow, R., Wagner, G. (2000). Die Europäische Krannorm (EN 13 001) – Verbindung zu den Eurocodes und grundlegende Änderungen gegenüber DIN 15 018. Stahlbau. Vol. 69, Heft 4, pp. 218-227. [133] Sedlacek, G., Schneider, R. (2000). Neue europäische Regelwerke für die Be- messung von Kranbahnträgern. Stahlbau. Vol. 69, Heft 4, pp. 236-250. [134] Bahlke, K., Lange, J., Strohbach, H. (2000). Krane der MAN im Spiel mit Kranbahn und Zeit. Stahlbau. Vol. 69, Heft 4, pp. 326-332. [135] Davis, J. J. (2000). Not accepting crane wheel flange failures. AISE Steel Technology. Vol. 77, No. 9, pp. 56-59. [136] Klee, S., Seeger, T. (2001). Entwicklungen zum Betriebsfestigkeitsnachweis im Stahlbau. Stahlbau. Vol. 70, Heft 9, pp. 675-684. [137] Meister, J., Reichwald, R. (2002). Überlegungen zum Nachweis der Gebrauch- stauglichkeit von Kranbahnen und Kranbahnunterstützungen (Teil 1). Stahlbau.Vol. 71, Heft 3, pp. 212-220. [138] Meister, J., Reichwald, R. (2002). Überlegungen zum Nachweis der Gebrauch- stauglichkeit von Kranbahnen und Kranbahnunterstützungen (Fortsetzung aus Heft 3/2002 und Schluß). Stahlbau. Vol. 71, Heft 4, pp. 263-270. [139] Fransoa, D. (2002). Preporuke za terminologiju i nomenklaturu u oblasti integriteta konstrukcija. Integritet i vek konstrukcija. No. 1-2, pp. 55-68. [140] Warkenthin, W. (2002). Schräglaufkräfte bei Kranen – Was ist zu beachten? Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 42, No. 11, pp. 558-560. [141] Лобов, Н. А. (2003). Динамика передвижения кранов по рельсовому пути. Москва: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 185 [142] Wagner, G., Scholten, J., Haensel, H. (2003). Neu Möglichkeiten im Festigkeitsnachweis – die zukünftige Krannorm EN 13001. U: 11. Internationale Kranfachtagung: „Krane – Einsatzerfahrungen und Entwicklungstendenzen”. Dresden: TU Dresden, pp. 1-22. Preuzeto sa: https://www.baumaschine.de/baumaschine/fachtagungen_mehr.html?p=entwicklung-konstruktion/ internationale-kranfachtagung_dateien/&m=Entwicklung+Konstruktion Datum pristupa: 01. 02. 2016. [143] Schijve, J. (2003). Fatigue of structures and materials in the 20th century and the state of the art. International Journal of Fatigue. Vol. 25, pp. 679-702. [144] Haibach, E. (2003). FKM–Guideline – Analytical Strength Assessment of Components in Mechanical Engineering. Frankfurt am Main: VDMA Verlag [145] Котельников, В. С., Шишков, Н. А. (2004). Аварийность и травматизм при эксплуатации грузоподъемных кранов. Москва: Федеральное государственное унитарное предприятие Научно–технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России [146] Bunzel, L., Grüger, Ch., Warkenthin, W. (2004). Wie lässt sich das Fahr- verhalten bewerten? Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 44, No. 6, pp. 356-358. [147] Baumann, W. (2004). Messtechnik zur Krananlagen–Prüfung. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 44, No. 5, pp. 256-259. [148] Kunze, G. (2005). Methode zur Bestimmung von Normlastkollektiven für Bau- und Fördermaschinen. pp. 1-10. Preuzeto sa: https://www.baumaschine.de Datum pristupa: 01. 02. 2016. [149] Musílek, J., Vraný, T. (2005). Zatížení jeřábové dráhy způsobené příčením mostového jeřábu. Stavební obzor. Vol. 14, No. 5, pp. 129-134. Preuzeto sa: http://www.profesis.cz/files//dokumpdf/sobzor/so052005.pdf Datum pristupa: 10. 10. 2016. [150] Ostrić, D., Tošić, S. (2005). Dizalice. Beograd: Mašinski fakultet [151] Соколов, С. А. (2005). Металлические конструкции подъемно–транс- портных машин. Санкт–Петербург: Политехника [152] Seeßelberg, Ch. (2005). Zum Entwurf von Kranbahnträgern für Laufkrane, FRILO – Magazin. pp. 20-30. Preuzeto sa: http://www.frilo.eu/de/service/publikationen/frilo-magazin.html Datum pristupa: 14. 05. 2015. [153] Bigoš, P, Burák, J. (2005). Teoreticko–experimentálny model priečenia mostového žeriava. Acta Mechanica Slovaca. No. 4, pp. 13-24. [154] Haibach, E. (2006). Betriebsfestigkeit – Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung. Berlin/Heidelberg: Springer Verlag "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 186 [155] Feldhaus, K. (2006). Kranschienen und deren Befestigungen und erforderliche Toleranzen. U: 14. Internationale Kranfachtagung: „Krane – Einsatz- erfahrungen und Entwicklungstendenzen”. Dresden: TU Dresden, pp. 63-76. Preuzeto sa: https://www.baumaschine.de/baumaschine/fachtagungen_mehr.html?p=entwicklung-konstruktion/ internationale-kranfachtagung_dateien/&m=Entwicklung+Konstruktion Datum pristupa: 01. 02. 2016. [156] Єрмак, Є. М., Калінін, П. М. (2006). Параметри оптимального регулювання противоперекосних стабілізаторів для мостових кранів. Металеві конструкції. Vol. 11, No. 3, pp. 161-169. [157] Kuhr, T., Strohbach, H. (2006). Die Lösung von Ermüdungsfragen am Beispiel eines Prozeßkrans in der Stahlindustrie. Stahlbau. Vol. 75, Heft 11, pp. 925-929. [158] Feldhaus, K. (2006). Welche Schienenarten und -befestigungen sind geeignet? Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 46, No. 7-8, pp. 366-368. [159] Krahwinkel, M. (2006). Schräglaufkräfte großer Containerkrane mit Schwin- genfahrwerken. Stahlbau. Vol. 75, Heft 4, pp. 257-263. [160] Котельников, В. С., Жуков, В. Г., Липатов, А. С., et al. (2006). Рекомендации по экспертному обследованию грузоподъемных кранов мостового типа. Москва: ОАО НТЦ «Промышленная безопасность» [161] Balageas, D. (2006). Introduction to Structural Health Monitoring. U: Balageas, D., Fritzen, C. P., Güemes, A. (eds.), Structural Health Monitoring. London: ISTE, pp. 13-39. [162] Bošnjak, S., Petković, Z., Gašić, V., Zrnić, N. (2006). Pretovarni mostovi sa elevatorima – Deo 1: Identifikacija opterećenja, proračun strukture i zakošavanje. Tehnika – Mašinstvo. Vol. 55, No. 6, pp. 1-8. [163] Bošnjak, S., Petković, Z., Gašić, V., Zrnić, N. (2007). Pretovarni mostovi sa elevatorima – Deo 2: Konstrukciono rešenje, tehnologija i proračun rekonstruisane strukture. Tehnika – Mašinstvo. Vol. 56, No. 1, pp. 7-13. [164] Sonsino, C. M. (2007). Fatigue testing under variable amplitude loading. International Journal of Fatigue. Vol. 29, pp. 1080-1089. [165] de Lange, J. H. (2007). An experimental investigation into the behaviour of a 5 ton electric overhead travelling crane and its supporting structure. Master rad. Stellenbosch: University of Stellenbosch [166] McKenzie, K. A. (2007). The numerical simulation of wheel loads on an electric overhead travelling crane. Master rad. Stellenbosch: University of Stellenbosch [167] Pápai, F. (2007). Építő és anyagmozgató gépek teherviselő elemeinek szerkezeti diagnosztikája a kísérleti modális elemzés alkalmazásával. Doktor- ska disertacija. Budapest: Budapesti Műszaki Egyetem "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 187 [168] Šostakov, R. (2007). Dinamički model kao osnova za proračun elemenata mehanizma pogona dizanja dizalice prema konceptu pogonske čvrstoće. Doktorska disertacija. Novi Sad: Fakultet tehničkih nauka [169] Viiala, O. (2008). Development of the guide roller system of a portal gantry crane. Bečelor rad. Lappeenranta: Faculty of Technology [170] Musílek, J. (2008). Příčné horizontální síly mezi mostovým jeřábem a jeřábovou drahou. Doktorska disertacija. Praha: ČVUT Fakulta stavební [171] Davis, G. (2008). Diagnosing bridge crane tracking problems. Industrial Lift & Hoist. July–August, pp. ?. [172] Burák, J. (2008). Eliminácia priečenia mostového žeriava pomocou tenzovmetrie. Zdvihací zařízení v teorii a praxi, No. 2, pp. 5-8. Preuzeto sa: http://www.342.vsb.cz/zdvihacizarizeni/ Datum pristupa: 12. 11. 2015. [173] Максименко, A., Антипенко, Г., Лягушев, Г. (2008). Диагностика строительных, дорожных и подъемно-транспортных машин. Санкт– Петербург: БХВ–Петербург [174] Sonsino, C. M. (2008). Betriebsfestigkeit – Eine einführung in die Begriffe und ausgewählte Bemessungsgrundlagen. MP Material Testing. Vol. 50, No. 1-2, pp. 77-90. [175] Křemen, T., Koska, B., Pospíšil, J., et al. (2008). Checking of crane rails by terrestrial laser scanning technology. U: Zbornik radova sa „13th FIG Sympo- sium on Deformation Measurement and Analysis. 4th IAG Symposium on Geodesy for Geotechnical and Structural Engineering”. Lisbon: LNEC, pp. ? [176] Bryś, H., Ćmielewski, K., Kowalski, K. (2009). Control measurements of geometry at location of crane carriage wheels: tolerance – method of measurements – instrumentarium. Reports on Geodesy. No. 2/87, pp. 47-55. [177] Boller, Ch. (2009). Structural Health Monitoring – An introduction and definitions. U: Boller, Ch., Chang, K. F., Fujino, Y. (eds.), Encyclopedia of Structural Health Monitoring. Chichester: John Wiley & Sons, pp. 3-25. [178] Seeßelberg, Ch. (2009). Kranbahnen – Bemessung und konstruktive Gestaltung. Berlin: Bauwerk Verlag [179] Milman, R., Hoppel, Ch. (2009). Fixed vs. floating rail arrangements. Iron & Steel Technology. No. 6, pp. 68-73. [180] Lalanne, C. (2009). Fatigue Damage. London/Hoboken: ISTE/John Wiley & Sons [181] Lalanne, C. (2009). Specification Development. London/Hoboken: ISTE/John Wiley & Sons [182] Buđevac, D. (2009). Metalne konstrukcije u zgradarstvu. Beograd: Građe- vinska knjiga "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 188 [183] Sedzik, L., Noack, V. (2009). Einsatzerfahrungen mit Elektronischen Spur- kränzen. U: 17. Internationale Kranfachtagung: „Krane – wirtschaftliche Aspekte und Entwicklungstendenzen”. Dresden: TU Dresden, pp. 107-118. Preuzeto sa: https://www.baumaschine.de/baumaschine/fachtagungen_mehr.html?p=entwicklung-konstruktion/ internationale-kranfachtagung_dateien/&m=Entwicklung+Konstruktion Datum pristupa: 01. 02. 2016. [184] Mitrović N., Kostić V., Petronijević M., Jeftenić B. (2010). Practical implementation of load sharing and anti skew controllers for wide span gantry crane drives. Strojniški vestnik – Journal of Mechanical Engineering. Vol. 56, No. 3, pp. 207-216. [185] Mitrovic, N., Kostic, V., Petronijevic, M., Jeftenic, B. (2010). Practical implementation of multi-motor drives for wide span gantry cranes. Iranian Journal of Science & Technology, Transaction B: Engineering. Vol. 34, No. B6, pp. 649-654. [186] Кузнецов, Е. С. (2010). Oбоснование необходимости рихтовки рельсовых путей кранов мостового типа, Журнал ВСЕ КРАНЫ. No. 3/33, pp. 22-25. [187] Vukojević, N., Vukojević, D., Hadžikadunić, F. (2010). Analiza odstupanja mjera kranskih staza kao uzrok loših radnih svojstava dizalica. U: Zbornik radova sa „The 1st Conference Održavanje – Maintenance 2010“. Zenica: Mašinski fakultet Univerziteta u Zenici, pp. 159-166. [188] Sap’yanov, V. Yu., Bondarchuk, D. A. (2010). Influence of skew loads on the stress–strain state of the metal framework in a 100-t crane. Russian Engineering Research. Vol. 30, No. 10, pp. 999-1000. [189] Thoß, R. (2011). Steuerbare Einwirkungen auf Kranbahnen. Stahlbau. Vol. 80, Heft 1, pp. 39-45. [190] Щёткин, Р. В. (2011). Характерные дефекты концевых балок опорных мостовых кранов и методы их устранения при ремонте и модернизации. Вестник ПГТУ. No. 1, pp. 107-118. [191] Sonsino, C. M. (2011). Spectrum loading effects on structural durability of components. Integritet i vek konstrukcija. Vol. 11, No. 3, pp. 157-171. [192] Hrabovský, L. (2012). Síly příčení podvěsných jeřábů určované dle ČSN EN 15011. Zdvihací zařízení v teorii a praxi. No. 1, pp. 31-40. Preuzeto sa: http://www.342.vsb.cz/zdvihacizarizeni/ Datum pristupa: 12. 11. 2015. [193] Köhler, M., Jenne, S., Pötter, K., Zenner, H. (2012). Zählverfahren und Lastannahme in der Betriebsfestigkeit. Berlin/Heidelberg: Springer Verlag [194] Слободяник, В. А. (2012). Исследование причин неустойчивого движения колес козлового крана Г/П 2Х180 т. Машинобудування – Збірник наукових праць. No. 10, pp. 48-57. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 189 [195] Mitrovic, N., Petronijevic, M., Kostic, V., Jeftenic, B. (2012). Electrical drives for crane application. U: Gokcek, M. (Ed.). Mechanical Engineering. pp. 131-156. Preuzeto sa: https://www.intechopen.com/books/mechanical-engineering/electrical-drives-for-crane-application Datum pristupa: 13. 12. 2015. [196] Lee Y.-L., Barkey M., Kang H.-T. (2012). Metal Fatigue Analysis Handbook. London: Elsevier [197] Лебедев, В. А. (2013). Расчет перекоса металлической конструкции козлового крана. U: Современное машиностроение. Наука и образование – материалы 3-й Международной научно–практической конференции. Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, pp. 975-981. Preuzeto sa: http://www.mmf.spbstu.ru/mese/2013/mese_2013.html Datum pristupa: 14. 12. 2016. [198] Лебедев, В. А., Соколов, С. А. (2013). Исследование перекосов металлических конструкций кранов мостового типа. Научно–технические ведомости Cанкт–Петербургского государственного политехнического университета, 2(171), pp. 171-176 [199] Спицына, Д. Н., Юрин, А. Н. (2013). Влияние неточности укладки путей на уровень нагрузок, действующих на мостовые краны. Машино- строение, No. 8, pp. 20-29. [200] Прокофьев, Б. И., Попов, М. Ю. (2013). Крановые сооружения. Томск: Издательство ТГАСУ [201] Kanov, G. (2013). History of cranebuilding and crane household until now. Dostupno na: http://www.metaljournal.com.ua/History-of-cranebuilding-and-crane-household-until-now/ Datum pristupa: 18. 10. 2016. [202] Eiwan, Ch., Fischl, A., Bucak, Ö., Seeßelberg, Ch. (2013). Beanspruchungs- kollektive von Turmdrehkranen. Stahlbau. Vol. 82, Heft 4, pp. 264-269. [203] Feldmann, M., Eichler, B., Schaffrath, S., Stötzel, J. (2013). Ermüdungs- festigkeitsnachweise für den Kranbau nach verschiedenen Regelwerken. Stahlbau. Vol. 82, Heft 4, pp. 250-263. [204] Чернова, Н. М., Кобзев, Р. А. (2013). Определение нагрузок на металлические конструкции козловых кранов от действия перекосных усилий при проектировании. Известия Тульского государственного университета - Технические науки. No. 5, pp. 77-83. Preuzeto sa: https://tidings.tsu.tula.ru Datum pristupa: 02. 01. 2017. [205] Żmuda, J. (2013). Konstrukcje wsporcze dźwignic. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 190 [206] Qi, K., Wang, W., Wang, X. et al. (2013). Safety assessment and fatigue life analysis of aged crane structures. U: 13th International Conference on Fracture ICF–13 (Proceedings). Beijing: International Congress on Fracture, pp. 4648-4652. [207] Thoß, R. (2013). Einseitiger Spurkranz- und Schienenverschleiß am Brückenkran – Häufig anzutreffen – der Versuch einer Erklärung. Hebezeuge und Fördermittel. Vol. 53, No. 5, pp. 246-248. [208] Alămoreanu, M. (2013). Procena raspoloživih resursa nosećih konstrukcija dizaličnih mašina za vreme eksploatacije. IMK-14 – Istraživanje i razvoj u teškoj mašinogradnji. Vol. 19, No. 2, pp. SR39-SR44. [209] Fendrich, L., Fengler, W. (2013). Handbuch Eisenbahninfrastruktur. Ber- lin/Heidelberg: Springer Vieweg [210] Lalanne, C. (2014). Random Vibrations. London/Hoboken: ISTE/John Wiley & Sons [211] Луцько, Т. В., Баркалов, М. О. (2014). Дослідження напружено – деформованого стану козлових кранів з різними видами опор при перекосі мосту. Строительство. Материаловедение. Машиностроение. Серия: Подъёмно–транспортные, строительные и дорожные машины и оборудование. Vol. 79, pp. 201-207. [212] Bucas, S., Rumelhart, P., Gayton, N., Chateauneuf, A. (2014). A global procedure for the time-dependent reliability assessment of crane structural members. Engineering Failure Analysis. Vol. 42, pp. 143-156. [213] Коваленко, В. О., Павкін, Р. А., Редька, Є. С. (2015). Дослідження експлуатаційної надійної роботи системи "ходове колесо – підкранова рейка". Машино-будування. No. 15, pp. 28-38. [214] Степин, Д., Соколов, М., Коломоец, А. (2015). Характерные дефекты металлоконструкций мостовых кранов. ТехНАДЗОР. Vol. 108, No. 11, pp. 72-73. [215] Zolina, T. V. (2015). Skewed crane movement as a cause of defect accumulation and damages of bearing frame structures of industrial building. Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture & Civil Engineering. Vol. 28, No. 4, pp. 7-15. [216] Iancu, C., Vîlceanu, F. (2015). A Method of Calculus of Residual Lifetime for Lifting Installation. American Journal of Mechanical Engineering. Vol. 3, No. 4, pp. 115-121. [217] Михайлович, С. В., Павлович, Ф. И., Михайлович, О. Е. (2015). Опыт и проблемы эксплуатации мостовых кранов. Молодой учёный. Vol. 97, No. 17, pp. 259-263. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 191 [218] Спицына, Д. Н., Юрин, А. Н. (2015). К вопросу определения боковых сил, действующих на ходовые колеса мостовых кранов. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. No. 2, pp. 3-13. [219] Czabanowski, R. (2015). System do eksperymentalnej identyfikacji ukoso- wania suwnicy pomostowej natorowej. Logistyka. No. 3, pp. 833-839. [220] Seeßelberg, Ch. (2016). Umnutzung von Bestandskranbahnen (Teil 1). Stahlbau. Vol. 85, Heft 6, pp. 387-394. [221] Seeßelberg, Ch. (2016). Umnutzung von Bestandskranbahnen (Teil 2). Stahlbau. Vol. 85, Heft 7, pp. 483-490. [222] Kulka, J., Mantic, M., Fedorko, G., Molnar, V. (2016). Failure analysis of increased rail wear of 200 tons foundry crane truck. Engineering Failure Analysis. Vol. 67, pp. 1-14. [223] Kulka, J., Mantic, M., Fedorko, G., Molnar, V. (2016). Analysis of crane track degradation due to operation. Engineering Failure Analysis. Vol. 59, pp. 384-395. [224] Förderer, K. -H., Anderson, T., Zimmermann, B., Averbeck, H. (2016). Motion analysis for determining of behavior of automated and manually operated cranes. Iron & Steel Technology. June, pp. 77-82 [225] Спицына, Д. Н., Юрин, А. Н. (2016). Исследование боковых сил, действующих на многоколесные мостовые краны при наличии неровностей подкрановых путей. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. No. 6, pp. 33-41. [226] Sivák, P., Delyová, I., Trebuňa, F., Hroncová, D. (2016). Applying of stress collectives in the design of structural elements of heavy load-bearing structures. American Journal of Mechanical Engineering. Vol. 4, No. 7, pp. 252-257. [227] Tanasković, D. (2016). Otpornost prema habanju i lomu reparaturno navare- nih točkova kranskih dizalica (sic!). Doktorska disertacija. Beograd: Mašinski fakultet [228] Луцко, Т. В., Браговский, О. В., Новак, Е. В., Пудлич, Н. Н. (2016). Анализ напряженно – деформированного состояния козлового крана КК- 12,5-25. Вестник Донбасской национальной академии строительства и архитектуры – Технология, организация, механизация и геодезическое обеспечение строительства. No. 6, pp. 104-109. [229] Бородина, O., Могильников, A., Юлдашев, A., Усольцев, С., Полетавкин, С. (2016). Износ ходовых колес и подкрановых путей мостовых и козловых кранов на опасных производственных объектах. ТехНАДЗОР. Vol. 113, No. 4, pp. 84-85. "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 192 [230] DIN 120–1 (1936). Berechnungsgrundlagen für Stahlbauteile von Kranen und Kranbahnen. Berlin: Beuth [231] DIN 15018–1 (1984). Krane – Grundsätze für Stahltragwerke – Berechnung. Berlin: Beuth [232] DIN 4132 (1981). Kranbahnen – Stahltragwerke, Grundsätze für Berechnung, bauliche Durchbildung und Ausführung. Berlin: Beuth [233] DIN 4132, Bbl. 1 zu DIN 4132 (1981). Kranbahnen – Stahltragwerke, Grund- sätze für Berechnung, bauliche Durchbildung und Ausführung, Erläuterungen. Berlin: Beuth [234] SRPS EN 13001–1:2017. Dizalice – Konstrukcija uopšte – Deo 1: Opšti prin- cipi i zahtevi. Beograd: ISS [235] SRPS EN 13001–2:2016. Bezbednost dizalica – Konstrukcija uopšte – Deo 2: Dejstva opterećenja. Beograd: ISS [236] SRPS EN 13001–3–1:2014. Dizalice – Opšta konstrukcija – Deo 3–1: Granič- na stanja i dokaz sigurnosti čeličnih konstrukcija. Beograd: ISS [237] SRPS EN 13001–3–3:2016. Dizalice – Konstrukcija uopšte – Deo 3–3: Granič- na stanja i dokaz kompetencije kontakta točak – šina. Beograd: ISS [238] SRPS EN 15011:2015. Dizalice – Mosne i portalne dizalice. Beograd: ISS [239] EN 15011:2011+A1:2014. Cranes – Bridge and gantry cranes. Brussels: CEN [240] SRPS EN 1991–3:2012. Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije – Deo 3: Dejstva usled kranova i mašina. Beograd: ISS [241] SRPS EN 1993–1–9:2012. Evrokod 3 – Projektovanje čeličnih konstrukcija – Deo 1–9: Zamor. Beograd: ISS [242] FEM 1.001 (1998). Rules for the design of hoisting appliances (Booklet 2). Courbevoie: Fédération Européenne de la Manutention [243] FEM 1.001 (1998). Rules for the design of hoisting appliances (Booklet 8). Courbevoie: Fédération Européenne de la Manutention [244] FEM 1.001 (1998). Rules for the design of hoisting appliances (Booklet 9). Courbevoie: Fédération Européenne de la Manutention [245] ГОСТ 32579.5 (2013). Краны грузоподъемные. Принципы формирования расчетных нагрузок и комбинаций нагрузок. Часть 5. Краны мостового типа. Москва: Стандарт-информ [246] ГОСТ Р 56944 (2016). Краны грузоподъемные. Пути рельсовые крановые надземные. Общие технические условия. Москва: Стандартинформ [247] ISO 12488–1 (2012). Cranes – Tolerances for wheels and travel and traversing tracks, Part 1: General. Geneva: International Organisation for Standardization "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 193 [248] ISO 8686–1 (1989). Cranes – Design principles for loads and loads combinations, Part 1: General. Geneva: International Organisation for Standardization [249] JUS M.D1.050. (1968). Osnove proračuna čeličnih konstrukcija dizalica. Beograd: Jugoslovenski zavod za standardizaciju [250] SEB 664 035 (1990). Krane und Kranbahnen einschließlich geschweißter Kran- schienenstöße – Toleranzen für das Fahrsystem Laufrad – Schiene. Düsseldorf: Verlag Stahleisen [251] СНиП 2.01.07–85 (2011). Нагрузки и воздействия (Актуализированная редакция). Москва: Министерство регионального развития Российской Федерации [252] TGL 13470 (1974). Stahlbau – Stahltragwerke der Hebezeuge, Berechnung, Bauliche Durchbildung. Berlin: Staatsverlag der DDR [253] TGL 13471 (1969). Stahlbau – Stahltragwerke für Kranbahnen, Berechnung nach zulässigen Spannungen. Leipzig: VEB Fachbuchverlag [254] TGL 13500/1 (1982). Stahlbau – Stahltragwerke, Berechnung, Bauliche Durchbildung. Leipzig: Verlag für Standardisierung [255] TGL 13500/2 (1982). Stahlbau – Stahltragwerke, Berechnung, Bauliche Durchbildung. Leipzig: Verlag für Standardisierung [256] VDI 3571 (1977). Herstelltoleranzen für Brückenkrane – Laufrad, Laufrad- lagerung und Katzfahrbahn. Düsseldorf: VDI–Verlag [257] http://www.kranunion.de/ardelt/, (15. 07. 2017.) [258] https://www.liebherr.com/en/usa/products/maritime-cranes/port- equipment/container-bridges/ship-to-shore-container-cranes.html,(27. 07. 2017.) [259] http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1489607, (08. 08. 2017.) [260] http://www.demagcranes.us/cms/site/us/semi-gantry-cranes, (27. 07. 2017.) [261] http://www.baltkran.ru/index.html, (28. 07. 2017.) [262] http://www.liftandhoist.com/content/integrated-crane-system-demag- german-engineering-firm, (17. 12. 2015.) [263] http://www.dimetm.ru/products/gruzopodemnie-krani/, (02. 03. 2017.) [264] http://www.elprodrive.cz/cz/produkty/pohony-jerabu.php, (09. 04. 2016.) [265] https://wn.com/demag_laser-mess-system_zum_pr%C3%A4zisen_ vermessen_von_kranbahnen_und_bodenschienen, (09. 04. 2016.) [266] http://www.tokki.co.jp/en/introduction/wheel/, (09. 06. 2017.) [267] http://www.hoistmagazine.com/features/reducing-crane-wheel-failures/, (09. 04. 2016.) "UJMB;FMJǎ DOKTORSKA DISERTACIJA 194 [268] http://www.engineeredlifting.com/blog/proper-overhead-crane-inspections- runway-how-to/, (09. 06. 2017.) [269] http://capitalcitycranes.com/services/inspections/, (25. 10. 2016.) [270] https://www.yumpu.com/en/document/view/42642970/gantrex-technical- bulletin-47-crane-rail- inspection/3, (08. 04. 2016.) [271] http://lbt.pk.edu.pl/images/dydaktyka/pomoce/bezp_tech_urz/Inz_Bezp_ 04_2012.pdf, (05. 05. 2017.) [272] http://www.demagcranes.us/cms/site/us/end-carriages, (17. 12. 2016.)