УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а назив и место рубрике не могу се мењати или изоставити) I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију 01.07.2015. Наставно-научно веће Факултета техничких наука 2. Састав комисије са назнаком имена и презимена сваког члана, звања, назива уже научне области за коју је изабран у звање, датума избора у звање и назив факултета, установе у којој је члан комисије запослен: · др Наташа Сладоје-Матић, ванредни професор, УНО математика, 10.10.2011, Факултет техничких наука, Нови Сад (ПРЕДСЕДНИК) · др Љиљана Теофанов, ванредни професор, УНО математика, 01.12.2014, Факултет техничких наука, Нови Сад (ЧЛАН) · др Синиша Кузмановић, редовни професор, УНО машински елементи, принципи конструисања, тeoриja мaшинa и мeхaнизaмa, прeнoс снaгe и крeтaњa и инжeњeрскe кoмуникaциje, 19.11.1996, Факултет техничких наука, Нови Сад (ЧЛАН) · др Драган Урошевић, научни саветник, УНО рачунарство и математика, 26.02.2014, Математички институт САНУ, Београд (ЧЛАН) · др Милан Дражић, ванредни професор, УНО нумеричка математика и оптимизација, 10.06.2008, Математички факултет, Београд (ЧЛАН) · др Татјана Давидовић, виши научни сарадник, УНО рачунарство, 27.06.2012, Математички институт САНУ, Београд (МЕНТОР) II ПОДАЦИ О КАНДИДАТУ 1. Име, име једног родитеља, презиме: Марија, Новак, Милојевић Јеврић 2. Датум рођења, општина, држава: 07.09.1987. Савски Венац, Београд, Србија 3. Назив факултета, назив студијског програма дипломских академских студија – мастер и стечени стручни назив Машински факултет универзитета у Београду, Машинство и информационе технологије, Дипломирани машински инжењер – мастер 4. Година уписа на докторске студије и назив студијског програма докторских студија 2012, Математика у техници 5. Назив факултета, назив магистарске тезе, научна област и датум одбране: ----- 6. Научна област из које је стечено академско звање магистра наука: ----- III НАСЛОВ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: ПРИМЕНА МЕТАХЕУРИСТИКА НА ОПТИМИЗАЦИЈУ РАСПОДЕЛЕ ОПТЕРЕЋЕЊА КОД МАШИНСКИХ ЕЛЕМЕНАТА И СКЛОПОВА THE APPLICATION OF META-HEURISTICS TO OPTIMISE LOAD DISTRIBUTION IN MACHINE ELEMENTS AND ASSEMBLIES IV ПРЕГЛЕД ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Навести кратак садржај са назнаком броја страна, поглавља, слика, шема, графикона и сл. Докторска дисертација је написана на XXVIII+135 страна, на енглеском језику. Садржи осам поглавља, у следећем редоследу: 1. Introduction / Увод 2. Optimisation / Оптимизација 3. Optimisation Methods / Оптимизационе методе 4. Optimisation Problems in Mechanical Engineering / Оптимизациони проблеми у машинском инжењерству 5. Optimisation Problems in Helical, Spur and Planetary gears/ Оптимизациони проблеми код цилиндричних и планетарних зупчаника 6. Optimisation of Ball Bearing Dynamical Load Ratings and Rating Life / Оптимизација динамичког оптерећења и радног века код кугличних лежаја 7. Reliability Assessment of Mechanical Systems by Bayesian Networks / Процена поузданости машинских система коришћењем Бајесових мрежа 8. Concluding Remarks and Directions for Further Research/ Завршна запажања и правци за даљи рад Дисертација садржи 33 слике и 23 табелe. Списак коришћене литературе садржи 148 библиографских јединица, које су наведене у складу са важећим правилима за цитирање. Поред наведеног, дисертација садржи кључне документацијске информације на српском и енглеском језику, захвалницу, списак слика, списак табела као и апстракт на српском и енглеском језику. V ВРЕДНОВАЊЕ ПОЈЕДИНИХ ДЕЛОВА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Наслов предложене докторске дисертације формулисан је јасно и прецизно, одражава тему и садржај истраживања. У оквиру првог поглавља (Introduction) представљен је контекст истраживања које чини садржај докторске дисертације. Дат је увод у област оптимизације, и наведени основни оптимизациони проблеми и оптимизационе методе. Посебно су поменуте хеуристичке, апроксимативне и симулационе методе. Наведена су три основна проблема која се у дисертацији разматрају – примена метахеуристика на решавање оптимизационих проблема код зупчаника, примена метахеуристика на решавање оптимизационих проблема код лежаја и примена Бајесових модела за предвиђање отказа код машинских система. Дат је кратак опис оригиналних доприноса дисертације, релевантних публикација кандидаткиње, као и структуре дисертације. У овом поглављу, кандидаткиња представља циљеве и контекст истраживања. Приказани материјал је представљен јасно и концизно. Прву целину дисертације, која се бави теоријским основама битним за дисертацију, чине поглавља од другог до четвртог. У другом поглављу (Optimisation) наведене су дефиниције проблема оптимизације. Описане су класификације проблема оптимизације, и то (1) према типу решења, (2) типу функције циља и ограничења, и (3) према вредностима параметара. Укратко су описани и вишекритеријумски проблеми. Треће поглавље (Optimisation Methods) бави се алгоритмима и методама за решавање оптимизационих проблема. Наводе се егзактне, приближне (хеуристичке) и метахеуристичке методе. Дат је историјски осврт на развој метахеуристика, као и подела метахеуристичких метода према обради решења, броју решења и инспирацији за развој. Описују се такође и метода коначних елемената, вештачке неуронске мреже и Бајесове мреже. Генетски алгоритми заузимају посебно место у овом делу дисертације што одговара и њиховој заступљености при решавању оптимизационих проблема којима се ова дисертација бави. Као део ове целине, у четвртом поглављу (Opimisation problems in Mechanical Engineering) је наведен преглед досадашњих истраживања и постојеће релевантне литературе. У њему су описани и неки оптимизациони проблеми у машинству који се разматрају у новијој литератури, уз анализу тренутних приступа и њихових недостатака. Општи проблем оптимизације, својства и подела проблема су представљени јасно. Уводни преглед оптимизационих метода је на задовољавајућем нивоу. Из прегледа литературе види се да је кандидаткиња упозната са новијим трендовима у истраживачкој области којом се бави и да је тема истраживања адекватно одабрана. Другу целину дисертације, фокусирану на примену метахеуристика за решавање оптимизационих проблема у машинству, сачињавају поглавља од петог до седмог. У петом поглављу (Optimisation problems of Helical, Spur and Planetary Gears) дат је кратак филозофски осврт на значај зупчаника као неизоставних компонената бројних машинских склопова. Од великог броја оптимизационих проблема на зупчаницима, поменутих у четвртом поглављу, овде су детаљно описана и анализирана два: проблем фактора расподеле оптерећења код цилиндричних зупчастих парова и проблем вишекритеријумске нeлинeaрне oптимизaциjе гeoмeтриjских параметара код планетарних зупчастих преносника. Први разматрани проблем формализован је као функција од 12 директних улазних променљивих. Ова формулација представља оригинални допринос кандидаткиње и омогућава истовремену оптимизацију већег броја утицајних параметара у односу на сличне радове из релевантне литературе. Предложени оптимизациони алгоритам заснован је на генетском алгоритму и хибридизован додавањем функције локалног претраживања након завршетка рада генетског алгоритма. У истом поглављу генетски алгоритам коришћен је за решавање проблема вишекритеријумске нeлинeaрне oптимизaциjе гeoмeтриjских параметара код планетарних зупчастих преносника. У циљу апроксимације Парето скупа решења, вишекритеријумски проблем трансформисан је у једнокритеријумски применом методе тежинских коефицијената, а затим је генетски алгоритам примењен на минимизацију тежинске суме разматраних функција циља. У шестом поглављу (Optimisation of Ball Bering Dynamical Load Rating and Rating Life) представљен је нови метод за оптимизацију динамичке носивости и радног века кугличног лежаја. Вишекритеријумски проблем оптимизације формиран је као функција од 10 директних улазних променљивих. Обзиром да циљеви нису конфликтни, проблем је третиран као једнокритеријумски. Решаван је уз помоћ три метахеуристичке методе (генетски алгоритам, вишестартна метода Хука и Џивса (Multistart Pattern Search) и вишестартна метода актвног скупа ограничења (Multistart Active Set Method)). Добијени резултати су упоређивани у циљу експерименталног одређивања најефикасније оптимизационе методе. У седмом поглављу (Reliability Assessment of Mechanical Systems by Bayesian Networks) показано је да Бајесове мреже могу да помогну у предикцији и превенцији отказа код машинских система. Бајесове мреже се користе у ситуацијама када не постоји јасно дефинисан математички модел или су израчунавања превише компликована. Улаз у Бајесову мрежу су историјске вероватноће прикупљене вишегодишњом анализом рада система, а излаз су Бајесове вероватноће које се користе за предикцију будућег понашања разматраних система. Овај приступ је у дисертацији примењен на анализу поузданости два машинска система. У оквиру ова три поглавља, кандидаткиња представља своје резулате примене оптимизационих метода при решавању реалних сложених једнокритеријумских и вишекритеријумских оптимизационих проблема у машинству. Предложене су нове математичке формулације разматраних проблема које обухватају већи број утицајних параметара него у досадашњој литератури. У циљу повећања ефикасности, генерисани су хибриди класичних метахеуристика и функција локалног претраживања. Такође, формиране су нове метахеуристичке методе убацивањем погодних итеративних хеуристика локалног претраживања у вишестартно окружење. Неке од метода коришћене су по први пут за решавање наведених проблема. Резултати су поређени међусобно и са постојећим у новијој литератури. Показано је да метахеуристичке методе представљају моћан алат у решавању реалних проблема из овог домена. Добијени резултати представљају побољшања у односу на релевантну литературу из ове области. Та побољшања односе се пре свега на могућност истовремене оптимизације више параметара захваљујући новим моделима. Такође, претпоставке модела омогућиле су да оптимизоване вредности параметара одговарају равномернијој расподели оптерећења чиме се значајно продужава радни век разматраних компоненти. Примена Бајесових мрежа представља подршку при доношењу одлука у кључним ситуацијама када нема довољно реалних података. Приказани примери симулације комплексних машинских система илуструју предности овог модела у односу на тренутне приступе у литератури. У осмом поглављу је дата анализа остварених резултата и доприноса дисертације и наведени су будући правци и циљеви истраживања. Истраживања приказана у тези имају интердисциплинарни карактер; истовремено се односе на примену математичких метода оптимизације у машинству, као и на развој нових математичких модела разматраних проблема. Добијени прзултати су актуелни и оригинални. Дисeртaциja прeдстaвљa синтезу резултата из области мaтeмaтикe, мaшинствa и контроле квaлитeтa индустриjскoг прoизвoдa. Нагласак истраживања је на максимизацији квалитета производа (без обзира на повећање цене). Међутим, исти принципи важе и у ситуацијама када је примарна минимaлнa цeнa кoштaњa производа, а циљ се може постићи одговарајућом модификацијом предложених математичких модела, у складу са тим захтевима. На крају дисертације је наведена обимна коришћена литература (148 јединица), која указује да је кандидаткиња упозната са историјским развојем и тренутним стањем у областима којима се дисертација бави. VI СПИСАК НАУЧНИХ И СТРУЧНИХ РАДОВА КОЈИ СУ ОБЈАВЉЕНИ ИЛИ ПРИХВАЋЕНИ ЗА ОБЈАВЉИВАЊЕ НА ОСНОВУ РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА У ОКВИРУ РАДА НА ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ 1. Marija Milojević. Optimization of transverse load factor of helical and spur gears using genetic algorithm. Applied Mathematics and Information Sciences, vol. 4, pp. 1323-1331, 2013. (М23) 2. Božidar Rosić, Stojan Radenović, Ljubiša Janković, Marija Milojević. Optimization of planetary gear train using multiobjective genetic algorithm. Journal of the Balcan Tribological Association, vol. 17, no. 3, pp. 462-475, 2011. (M23) 3. Nataša Glišović, Marija Milojević. Decision support system for mechanical engineering. Proceedings of International Conference on Applied Internet and Information Technologies, pp. 413-416, 2013, Zrenjanin, Serbia. (М33) 4. Božidar Rosić, Ljubiša Janković, Marija Milojević. Multicriteria optimization of planetary gear train using evolutionary strategies. In Proceedings of the 12th International Conference on Tribology, Serbian Tribology Society, 2011, Kragujevac, Serbia. (M33) 5. Marija Milojević Jevrić, Tatjana Davidović. Meta-heuristics application to optimise ball bearings dynamical load ratings and rating life. In Proceedings of SYM-OP-IS 2014: XLI Symposium on Operational Research, Divčibare, 16-19 September, 2014. (M64) 6. Marija Milojević, Zoran Ognjanović, Nataša Glišović. Application of Bayesian Network to Reliability Assessment of Mechanical System. In the Book of Abstracts of the Second National Conference on Probability Logics and their Applications, Belgrade, Serbia. 27-28 September, 2012. (M64) VII ЗАКЉУЧЦИ ОДНОСНО РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Основни резултати истраживања приказани у докторској дисертацији су: 1) Један од испитиваних проблема код зупчаника је оптимизација трансверзалног фактора расподеле оптерећења код цилиндричних зупчаника са правим и косим зупцима. Расподела оптерећења у току рада зупчастог пара није константна што је праћено и неравномерном појавом напона у процесу спрезања. Кандидаткиња је развила модел у коме се креће од супротне претпоставке, тј. да се фактор расподеле оптерећења не мења дуж линије контакта, са циљем идентификовања најутицајнијих параметара на кршење ове претпоставке. За потребе развоја математичког модела, сви утицајни параметри утврђени су у складу са ISO стандардима. Тако формиран математички модел зависи од 12 утицајних параметара чијом оптимизацијом се добијају вредности које најмање крше полазну претпоставку. Предложено је коришћење генетског алгоритма са додатном функцијом локалног претраживања. Добијени резултати су показали да је најутицајнији параметар на промену вредности трансверзалног фактора расподеле оптерећења угао нагиба зупца, а поред тога значајно утичу и коефицијенти померања профила алата. Закључено је да за било који број зубаца (из опсега 18 - 54) и за било који преносни однос зупчаника (из опсега 1 - 5), постоје вредности најутицајнијих параметара које одговарају униформној расподели оптерећења. У односу на релевантну литературу, предложени модел омогућава истовремену оптимизацију већег броја утицајних параметара. При томе се добијају вредности које одговарају скоро идеалним условима рада посматраног склопа што утиче на продужење његовог радног века. 2) Разматран је и проблем вишекритеријумске оптимизације геометријских параметара планетарног зупчастог преносника. Предложен је формални модел планетарног преносника са разматраним губицима у енергији који настају као последица трења између контактних површина спрегнутих зубаца. Метод тежинских коефицијената коришћен је за свођење полазног проблема на једнокритеријумски и апроксимацију Парето скупа решења. Ова метода се показала погодном у случајевима када неколико супротстављених циљних функција треба да буду оптимизоване, као што је то случај са степеном искоришћења планетарног преносника и растојањем између центара сунца и планетарног зупчаника. У овом раду оптимизовано је 9 функција истовремено које зависе од 10 утицајних параметара. Ефекат варирања вредности конструкцијских параметара даје корисне информације о осетљивости циљних функција у моделу. Описани проблем решаван је генетским алгоритмом и резултовао је вредностима геометријских параметара које одговарају максималној ефикасности уређаја и при томе оптимизују свих 9 циљних функција. На основу геометријске интерпретације резултата у критеријумском простору закључено је да постоји јака корелација између аксијалног растојања и спољног пречника планетарног преносника. У односу на релевантну литературу, предложени модел је најсвеобухватнији, али још увек довољно једноставан да омогућава добијање допустивих решења која обезбеђују ефикасан рад посматраног планетарног зупчастог преносника. 3) Разматрана је оптимизација геометријских параметара који обезбеђују побољшање динамичког капацитета и радног века лежаја. Развијен је математички модел у складу са ISO стандардима, а експериментална евалуација је заснована на метахеуристичком приступу. Вишекритеријумска оптимизација динамичке носивости и радног века кугличних лежаја, под одређеним радним условима, спроведена је узимајући у обзир да циљне функције нису у конфликту. Због тога је проблем третиран као једнокритеријумски. Разматрани проблем је нелинеаран, са ограничењима у облику неједнакости. Генетски алгоритам се показао као погодна техника за решавање проблема континуалне оптимизације, међутим, у оквиру ове дисертације по први пут су примењене друге методе. Коришћене су две метахеуристичке методе засноване на понављајућим (више-стартним) хеуристичким алгоритмима локалног претраживања. Као локални претраживачи коришћене су метода Хука и Џивса и метода актвног скупа ограничења. Све три метахеуристике су поређене на истом скупу лежаја, а представљени су и упоредни резултати у односу на каталошке вредности и релевантну литературу. Предложене методе оптимизације обезбеђују повећање динамичког капацитета у односу на вредности из каталога у свих осам разматраних примера. Просечни проценат повећање динамичког капацитета лежаја је 9,4%, 12,2% и 12,6% за генетски алгоритам, више-стартни Хук- Џивс и више-стартни активни скуп ограничења, респективно. Добијени резултати значајно утичу на продужење радног века. У односу на релевантну литературу резултати су још бољи јер је предложени модел свеобухватнији и омогућава оптимизацију више параметара истовремено. 4) Бајесова мрежа је коришћена за процену поузданости два механичка система: система за фарбање металних полупроизвода и система за предвиђање понашања машине за филтрирање трафо уља. Применом Бајесове мреже описана је функционалност механичког система и развијен је метод за предикцију утицаја отказа неког од подсистема на квалитет финалног производа. Модел је имплементиран у програмском језику C# и тестиран на реалним подацима. Компаративна анализа између резултујућих вероватноћа добијених Бајесовом мрежом и историјских вероватноћа показала је да не постоји значајна разлика између њих. Максимално добијено одступање је 3% што значи да модел заснован на Бајесовој мрежи са вероватноћом од бар 97% тачно предвиђа понашање разматраних система. VIII ОЦЕНА НАЧИНА ПРИКАЗА И ТУМАЧЕЊА РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА Експлицитно навести позитивну или негативну оцену начина приказа и тумачења резултата истраживања. Кандидаткиња je примeнила нeкe oд сaврeмeних oптимизaциoних мeтoдa при рeшaвaњу прoблeмa из oблaсти мaшинствa. Meтoдe кoje je кoристила су пoзнaтe, a нeкe мeђу њимa вeћ кoришћeнe нa сличним прoблeмимa из истe oблaсти. Мултидисциплинарност истраживања донекле ограничава оригинaлни нaучни дoпринoс у oблaсти (примeњeнe) мaтeмaтикe; може се уочити да нeдoстaje свеобухватнија aнaлизa кoришћeних мeтoда oптимизaциje и специфичности њихове примене и адаптације на посматране проблеме (мoтивaциja при избoру пaрaмeтaрa, утицaj пaрaмeтaрa нa рeзултaтe, и сл.). Са друге стране, добијени резулатати представљају побољшања у области машинства, у односу на релевантну литературу, и пружају добру основу за наставак истраживања. Зато ова дисертација, без обзира на уочене недостатке, представља извор нових тема за будући рад. IX КОНАЧНА ОЦЕНА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Експлицитно навести да ли дисертација јесте или није написана у складу са наведеним образложењем, као и да ли она садржи или не садржи све битне елементе. Дати јасне, прецизне и концизне одговоре на 3. и 4. питање: 1. Да ли је дисертација написана у складу са образложењем наведеним у пријави теме? Докторска дисертација је написана у складу са образложењем наведеним у пријави теме. 2. Да ли дисертација садржи све битне елементе? Дисертација садржи све битне елементе, иако се уочава недостатак детаљних објашњења у вези са имплементацијом метахеуристичких метода, као и детаљнија анализа избора параметара, њиховог утицаја на решења, а на крају и детаљнија компаративна квантитативна анализа квалитета добијених решења. С обзиром да приказани ексериментални резултати показују да су предложеним методама добијена побољшања у односу на претходно публиковане резултате, уочене недоречености се могу толерисати. 3. По чему је дисертација оригиналан допринос науци? Дoпринoс тeзe у oблaсти примeњeнe мaтeмaтикe огледа се у приступу рeшaвaњу актуелних прoблeмa у мaшинству кoришћeњeм сaврeмeних мeтaхeуристикa у глoбaлнoj oптимизaциjи, кoja дoпуштa истoврeмeну oптимизaциjу вeћeг брoja пaрaмeтaрa мoдeлa нeгo штo je бeз тoгa билo мoгућe. Кандидаткиња је применила три познате метахеуристике на неколико оптимизационих проблема: на оптимизацију трансверзалног фактора расподеле оптерећења код цилиндричних зупчастих преносника са правим и косим зупцима, на вишекритеријумску оптимизацију код планетарних преносника и оптимизацију динамичке носивости и радног века кугличних лежаја под одређеним радним условима. Taкoђe, сaврeмeнe стaтистичкe мeтoдe засноване на Бajeсoвим мрeжaма су примeњeнe нa прoблeм испитивања пoуздaнoсти у двa рeaлнa примeрa из прaксe. Дoпринoс представља и предложена мoдификaциjа пoстojeћих мaтeмaтичких мoдeлa у циљу дoбиjaњa oбликa кojи су пoгoдниjи зa глoбaлну oптимизaциjу мeтaхeуристичким мeтoдaмa, као и испитивaњe eфикaснoсти рaзличитих мeтaхeуристичких мeтoдa нa кoнкрeтним прoблeмимa из мaшинствa. Нa крajу, дoпринoс je и кoнструкциja сoфтвeрскoг мoдулa у пoстojeћeм прoгрaмскoм пaкeту (MatLab), у кoмe су имплeмeнтирaнe сaврeмeнe мeтoдe oптимизaциje коришћене у тeзи. Резултати приказани у овој дисертацији су објављени у међународним научним часописима и представљени на међународним скуповима, чиме се формално испуњава критеријум за прихватање ове докторске дисертације. 4. Недостаци дисертације и њихов утицај на резултат истраживања. У дисертацији у извесној мери недостају јaсни зaкључци извeдeни нa oснoву квaнтитaтивнe и квалитативне eвaлуaциje прeдлoжeних мeтoдa. То се посебно односи на мoтивaциjу при избору метода, подешавања пaрaмeтaрa, утицaj пaрaмeтaрa нa рeзултaтe, и сл. Међутим, остварени резултати свакако чине целину и могу се сматрати значајним доприносом у области машинства, а представљају и допринос у области примењене математике. Недоречености у дисертацији могу се сматрати мотивом за наставак истраживања у овој области. X ПРЕДЛОГ КОМИСИЈЕ: На основу укупне оцене дисертације, комисија предлаже да се докторска дисертација кандидаткиње Марије Милојевић Јеврић, под називом Примена метахеуристика на оптимизацију расподеле оптерећења код машинских елемената и склопова, прихвати, а кандидаткињи одобри одбрана. ________________________________________________ др Наташа Сладоје Матић, ванредни професор, председник ________________________________________________ др Љиљана Теофанов, ванредни професор, члан ________________________________________________ др Синиша Кузмановић, редовни професор, члан ________________________________________________ др Драган Урошевић, научни саветник, члан ________________________________________________ др Милан Дражић, ванредни професор, члан ________________________________________________ др Татјана Давидовић, виши научни сарадник, ментор