Jasmina B. Bogdanovi?-Jovanovi? ODRE?IVANJE OSREDNJENOG OSNOSIMETRI?NOG STRUJANJA U RADNIM KOLIMA HIDRAULI?KIH TURBOMAŠINA doktorska disertacija NIŠ, 2014 UNIVERZITET U NIŠU MAŠINSKI FAKULTET NIŠ Jasmina B. Bogdanovi?-Jovanovi? ODRE?IVANJE OSREDNJENOG OSNOSIMETRI?NOG STRUJANJA U RADNIM KOLIMA HIDRAULI?KIH TURBOMAŠINA doktorska disertacija Niš, 2014. UNIVERZITET U NIŠU MAŠINSKI FAKULTET NIŠ ii Jasmina B. Bogdanovi?-Jovanovi?, MSc Mech. Eng. DETERMINATION OF AVERAGED AXISYMMETRIC FLOW IN HYDRAULIC TURBOMACHINERY RUNNER PhD Dissertation Submitted to Faculty of Mechanical Engineering of University of Niš for the degree of PhD in Mechanical Engineering Niš, 2014. UNIVERSITY OF NIS FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERIING iii Podaci o mentoru i ?lanovima komisije Mentor: dr Dragica Milenkovi?, redovni profesor Mašinskog fakulteta u Nišu, Univerziteta u Nišu ?lanovi komisije: dr Milun Babi?, redovni profesor Fakulteta inženjerskih nauka u Kragujevcu (uža nau?na oblast: Energetika i procesna tehnika), dr Dragica Milenkovi?, redovni profesor Mašinskog fakulteta u Nišu (uža nau?na oblast: Teorijska i primenjena mehanika fluida), dr Dragiša Nikodijevi?, redovni profesor Mašinskog fakulteta u Nišu (uža nau?na oblast: Teorijska i primenjena mehanika fluida) Datum odbrane doktorske disertacije: 24.12.2014. iv Zahvaljujem se svima koji su na bilo koji na?in pomogli u realizaciji ove doktorske disertacije, a u prvom redu: ? svom ocu i profesoru, dr Božidaru Bogdanovi?u, redovnom profesoru Mašinskog fakulteta u Nišu; ? svom mentoru, dr Dragici Milenkovi?, redovnom profesoru Mašinskog fakulteta u Nišu, na svesrdnoj podršci; ? svojim kolegama koji su mi nesebi?no pomagali u radu; ? svom suprugu i porodici na strpljenju i razumevanju; vNaslov doktorske disertacije: ODRE?IVANJE OSREDNJENOG OSNOSIMETRI?NOG STRUJANJA U RADNIM KOLIMA HIDRAULI?KIH TURBOMAŠINA Rezime U prvom poglavlju rada data su uvodna razmatranja, u okviru kojih je predstavljen zadatak hidrodinami?kog prora?una, kao i šematizacija strujanja u proto?nom delu turbomašine. Dat je osvrt na pregled dosadašnjih rezultata iz ove oblasti, ograni?avaju?i se, pri tome, na najzna?ajnije rezultate, kao i one koji su utrli put u neke nove metode prou?avanja i prera?unavanja hidrauli?kih turbomašina i niskopritisnih ventilatora. Osnovni zadatak hidrodinami?kog prora?una turbomašina (projektovanje proto?nih delova koji obezbe?uju potrebne radne karakteristike mašine, pri tom ostvaruju?i i njenu maksimalnu energetsku efikasnost), je veoma složen i zahteva objedinjenu primenu teorijskih i eksperimentalnih rezultata istraživanja. U cilju ostvarivanja prakti?no primenljivih metodologija prora?una, vrši se pojednostavljenje kako samog strujanja, tako i radnog fluida: prostorno strujanje se pojednostavljuje na dvodimenzijsko, u nekim slu?ajevima i jednosimenzijsko strujanje, posmatra se rad turbomašine pri ustaljenom režimu rada, kada se strujanje može smatrati nepromenljivim s vremenom (stacionarnim), a sam fluid se, kod hidrauli?kih turbomašina i niskopritisnih ventilatora, može smatrti nestišljivim. Osnovna pretpostavka je da je strujanje u obrtnim (radnim) kolima i nepokretnim delovima turbomašina osnosimetri?no, iako to realno nije slu?aj. Tako?e su, u uvodnom poglavlju, date osnove odre?ivanja oblika lopatica obrtnih (radnih) kola hidrauli?kih turbomašina i niskopritisnih ventilatora. Na kraju ovog poglavlja prikazana je primena, razvoj i zna?aj numeri?kih simulacija strujanja fluida u projektovanju i ispitivanju turbomašina, sa osvrtom na najzna?ajnija dosadašnja dostignu?a u ovoj oblasti i njenu primenu na rad turbomašina. U drugom poglavlju doktorske disertacije daje se kra?i osvrt na metodologiju numeri?kih simulacija strujanja, modeliranje turbulencije i mogu?nosti primene CFD (Computational Fluid Dynamics) metoda na strujanje fluida u turbomašinama, pre svega na numeri?ku simulaciju strujanja u obrtnim (radnim) kolima hidrauli?kih turbomašina i niskopritisnih ventilatora, ali i u nepokretnim lopati?nim i bezlopati?nim elementima turbomašina. Zbog jednostavnosti primene, ali i potrebnih kompjuterskih resursa za rad vi numeri?ke simulacije strujanja, akcenat je stavljen na rešavanje osrednjenih Reynolds-ovih jedna?ina (tzv. RANS jedna?ina). Prikazane su osnovne jedna?ine strujanja fluida (parcijane diferencijalne jedna?ine), koje se u postupku vremenske i prostorne diskretizacije transformišu u sistem algebarskih jedna?ina, pogodan za numeri?ku primenu. Sistem ovih jedna?ina zatvara se koriš?enjem nekog od postoje?ih modela turbulentnog strujnja (tzv. turbulentnih modela), o kojima je, u ovom poglavlju, tako?e bilo malo re?i. U pooslednjem delu ovog poglavlja dati su principi numeri?kog rešavanja strujanja fluida (od diskretizacije, preko diferentnih šema, generisanja ra?unske mreže, do konvergencije dobijenog rešenja). Primeri numeri?kih simulacija, koriš?enjem komercijalnog softverskog paketa Ansys koji u svom sastavu sadrži module primenu u tubomašinama, kao i validacija numeri?kih modela tema je tre?eg poglavlja rada. Dati su primeri razli?itih turbomašina , i to slede?im redom: I) niskopritisni reverzibilni osni ventilator sa neprofilisanim lopaticama radnog kola, II) aksijalna propelerna pumpa i III) centrifugalna pumpa. Za sve primere, najpre je dat prikaz fizi?kog modela, zatim prikaz kreiranog numeri?kog modela, dok su rezultati numeri?kih simulacija strujanja dati kroz prikaz radne karakteristike turbomašine pri radu sa definisanim brojem obrtaja. Radne karakteristike svake predstavljene turbomašine dobijene numeri?kim simulacijama strujanja za opseg radnih protoka, upore?ene su sa radnim karakteristikama dobijenim eksperimentalnim ispitivanjima odgovaraju?ih mašina u laboratorijskim uslovima rada, ?ime je izvršena validacija modela. Kada je re? o turbomašinama, s obzirom na njihovu prakti?nu primenu, može se smatrati da je validacija modela izvršena ukoliko relativna greška radnih parametara u svim strujnim režimima ne prelazi 5%. Strujni parameri u razli?itim diskretnim ta?kama radnog kola, tj. u razli?itim presecima radnog kola (položaj, pritisak i brzine) svih predstavljenih primera turbomašina, koji su izdvojeni za potrebe osrednjavanja, dati su tabelarno u Prilogu doktorske disertacije. ?etvrto poglavlje bavi se odre?ivanjem osrednjenih osnosimetri?nih strujnih površina prema rezultatima dobijenim numeri?kom simulacijom strujanja u hidrauli?kim turbomašinama i niskopritisnim ventilatorima. Realna strujanja u lopati?nim rešetkama hidrauli?kih turbomašina i ventilatora nisu osnosimetri?na, a fiktivno se mogu svesti na osnosimetri?na, ukoliko se strujni parametri u me?ulopati?nim kanalima osrednjuju po kružnoj koordinati. Numeri?kim simulacijama strujanja dobijene su vrednosti svih strujnih vii parametara u diskretnim ta?kama razmatranog strujnog prostora. Prema razultatima numeri?kih simulacija strujanja u me?ulopati?nim kanalima, mogu?e je odrediti osrednjene strujne parametre po kružnoj koordinati, a zatim odrediti i osrednjene osnosimetri?ne strujne površine. Data je metodologija osrednjavanja strujnih parametara po kružnoj koordinati i izvedene su osrednjene jedna?ine strujanja. U petom poglavlju rada prikazani su rezultati odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja koriš?enjm integralne jedna?ine kontinuiteta, za primere za koje su izvršene numeri?ke simulacije strujanja u poglavlju 3. Vode?i se teorijom i izvedenim jedna?inama datim u poglavlju 4, prikazani su rezultati odre?ivanja osrednjenih strujnica u radnom kolu hidrauli?kih turbomašina i niskopritisnih ventilatora, odnosno osrednjenih osnosimetri?nih strujnih površina. Pored toga su odre?eni i jedini?ni radovi elementarnih stupnjeva obrtnog kola na osrednjenim osnosimetri?nim strujnim površinama, kao i moment i snaga obrtnog kola razmatranih turbomašina. Kona?no, izvršen je i prora?una protoka osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola, ?ime se dolazi da zna?ajne informacije o gubicima strujne energije fluida u radnom kolu turbomašine. Na kraju rada dat je zaklju?ak, a u prilogu rada prikazane su tabele osrednjenih vrednosti strujnih parametara u odgovaraju?im presecima u radnom kolu. Prikazani su rezultati osrednjavanja po kružnoj koordinati, kako je definisano u poglavlju 4, a ovako dobijeni rezultati su kasnije koriš?eni u poglavlju 5. Klju?ne re?i: Osrednjeno osnosimetri?no strujanje, hidrauli?ne turbomašine, niskopritisni ventilatori, meridijanske strujnice. Nau?na oblast: Teorijska i primenjena mehanika fluida Uža nau?na oblast: Hidrauli?ke turbomašine i niskopritisni ventilatori UDK: 621.6 viii PHD THESIS TITLE: DETERMINATION OF AVERAGED AXISYMMETRIC FLOW IN HYDRAULIC TURBOMACHINERY RUNNER Abstract The first chapter of the paper is introductory unfolding, where the task of hydrodynamic calculation is presented, as well as the schema of flow in the flow-through part of turbomachine. It also outlines an overview of recent results in this field, limited to the most significant results, as well as those who have paved the way to some new methods of study and recalculation of the hydraulic turbomachinery and low pressure fans. The main task of the turbomachinery hydrodynamic calculation (the design of flow components that provide the required operated parameters, and at the same time achieving its maximum energy efficiency), is a very complex task which requires a unified application of theoretical and experimental research results. In order to achieve practically applicable methodology for the turbomschinery calculation, the simplification of the fluid flow and fluid characteristics is performed: physical flow is simplified as two-dimensional, in some cases even one-dimensional flow, the turbomachinery operates in a steady operating regime, when the flow can be considered invariant with time, and the fluid in hydraulic turbomachinery and low pressure fans can be regarded as incompressible. The basic assumption is that the flow in turbomachinery runners and its stationary parts are axisymmetric, although realistically it is not the case. Also, in the introductory chapter, the basics of determining the shape of the hydraulic turbomachinery blades are represented. At the end of this chapter, the application, development and significance of the numerical simulation of fluid flow regarding turbomachinery design and testing, with emphasis on the most significant achievements in this field and its application to the turbomachinery performance, is showed. In the second chapter of the doctoral thesis a brief overview of the methodology of numerical simulation of flow, turbulence modeling and application a possibility of CFD (Computational Fluid Dynamics) methods to flow in turbomachinery is given. Especially the numerical simulation of flow in hydraulic turbomachinery and low pressure fans runners, but also in the fixed vane and vaneless stationary parts of turbomachinery, is considered. Due to the simple application, but also the required computing resources for the purpose of ix numerical flow simulation, the focus was on solving the Reynolds-averaged equations (i.e. RANS equations). The basic equations of fluid flow (partial differential equation) are given, which are, in the process of the temporal and spatial discretization, transformed into a system of algebraic equations, suitable for numerical implementation. The system of equations is closed by using any of the existing models of turbulent flow (i.e. turbulence models), what was also discussed in this chapter. In the last part of this chapter the principles of numerical solving of fluid flow are given (beginning with discretization, difference schemes, the generation of the computational grid, and ending with the convergence criterion of the obtained solution). Examples of numerical simulations obtained by using commercial software Ansys Flow Dynamics, which consists of turbomachinery module and validation of numerical models, are the subjects of the third chapter. The examples of numerical simulations of different turbomachines are presented, in following order: I) low pressure reversible axial flow fan with plane runner blades, II) axial-flow propeler pump and III) centrifugal pump. For all cases, the physical model is first presented, and then a numerical model is created, while the results of numerical simulations are given as the display of operating parameters obtained for a defined number of revolutions. The operated parameters of each presented turbo machine obtained by numerical simulations of the flow in the range of operating flow rate, compared with the operating characteristics obtained by experimental tests of appropriate machines under laboratory conditions, therefore performing the validation of the model. When it comes to turbomachinery, with respect to their practical application, it can be considered that the model validation is performed if the relative error of operating parameters in all current regimes does not exceed 5%. The flow parameters in different discrete points of the turbomachinery runner, i.e. in different cross-sections of the runner (position, pressure, and velocity) of all presented examples, which are used for the purpose of averaging, were presented in the form of tables given in the Appendix of this dissertation. The fourth chapter deals with the determination of averaged axisymmetric flow surface according to the results obtained by numerical simulation of flow in hydraulic turbines and low pressure fans. The real flow in the profile cascades of hydraulic turbomachinery and fans is not axially symmetric, and the can be reduced to axisymmetric flow fictively, if the flow parameters in the blade channels are averaged according to a circular coordinate. Values of xflow parameters at discrete points of the considered flow field are obtained by numerical simulations. According to the results of numerical simulations of flow in turbomachinery runner, it is possible to determine the averaged flow parameters accordint to the circular coordinate, and then to determinate the averaged axisymmetric flow surfaces. The methodology of averaging flow parameters according to the circular coordinate and obtained equations are presented in this chapter. The results of determining the meridional flow streamlines of the averaged fluid flow using the integral equations of continuity, for the cases presented in the chapter 3, are presented in the fifth chapter. Guided by the theory and the equations given in section 4, the results of determination of averaged streamlines in hydraulic turbomachinery and low pressure fans runner, respectively averaged axisymmetric flow surface. In addition, the specific works of elementary stages on averaged axisymmetric flow surfaces in the turbomachinery runner are determined, as well as torque and power of the runner. Finally, the calculation of flow rates of the averaged mechanical flow energy through axisymmetric flow control surfaces, at the entrance and exit of the work area of the runner, is performed, leading to the significant information on the fluid energy losses in the turbomachinery runner. At the end of the dissertation the Conclusion is presented, and in the Appendix tables the averaged values of flow parameters in the corresponding sections of the turbomachinery runners are presented. The results of averaging according to the circular coordinate, as defined in section 4, are presented, and these results are used in section 5. Keywords: Averaged axisymmetric flow, hydraulic turbomashine, low pressure fan, meridional, streamlines. Scientific field: Theoretical and Applied fluid mechanics Special topics: Hydraulic turbomachines and low pressure fans UDC Class number: 621.6 xi SADRŽAJ 1. .UVODNA RAZMATRANJA ................................................................................... 1 1.1. ZADATAK HIDRODINAMI?KOG PRORA?UNA I ŠEMATIZACIJA STRUJANJA U PROTO?NOM DELU TURBOMAŠINE SA OSVRTOM NA PREGLED DOSADAŠNJIH REZULTATA ................................................ 1 1.2. RAVANSKE REŠETKE PROFILA .................................................................. 10 1.3. OSNOVE ODRE?IVANJA OBLIKA LOPATICA OBRTNIH (RADNIH) KOLA HIDRAULI?KIH TURBOMAŠINA I NISKOPRITISNIH VENTILATORA ......................................................................................... ......13 1.3.1. Izbor osnosimetri?nih strujnih površina Sm .......................................................................14 1.3.2. Odre?ivanje jedini?nih radova kola elementarnih stupnjeva .................... 20 1.3.3. Odre?ivanje uglova profila lopatica elementarnih stupnjeva obrtnog kola na ulazu ( 1l? ) i izlazu ( 2l? ) iz lopati?nog prostora ........................... 24 1.4. PRIMENA, RAZVOJ I ZNA?AJ NUMERI?KIH SIMULACIJA STRUJANJA FLUIDA U PROJEKTOVANJU I ISPITIVANJU TURBOMAŠINA .............................................................................................. 31 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA U LOPATI?NIM SISTEMIMA HIDRAULI?KIH TURBOMAŠINA .................. 36 2.1. MODELIRANJE TURBULENCIJE .................................................................. 37 2.1.1. Direktne numeri?ke simulacije (DNS) ..................................................... 39 2.1.2. Simulacije velikih vrtloga (LES) .............................................................. 40 2.1.3. Rešavanje osrednjenih Reynolds-ovih jedna?ina (RANS) ...................... 41 2.2. OSNOVNE JEDNA?INE STRUJANJA FLUIDA ............................................ 43 2.2.1. Zakon održanja (konzervacije) ................................................................. 43 2.2.2. Jedna?ina kontinuiteta .............................................................................. 46 2.2.3. Navier-Stokes-ove jedna?ine .................................................................... 47 2.2.4. Reynoldsova dekompozicija i osrednjene jedna?ine strujanja fluida ........ 49 2.2.5. Turbulentni modeli ................................................................................... 51 2.3. PRINCIPI NUMERI?KOG REŠAVANJA STRUJANJA FLUIDA ................. 57 xii 2.3.1. Diskretizacija ........................................................................................... 58 2.3.2. Diferentne šeme ....................................................................................... 61 2.3.3. Generisanje ra?unske mreže ..................................................................... 63 2.3.3. Konvergencija rešenja .............................................................................. 65 3. PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA SIMULACIONOG MODELA ............................................................................... 68 3.1. PRIMER NUMERI?KE SIMULACIJE NISKOPRITISNOG OSNOG REVERZIBILNOG VENTILATORA SA NEPROFILISANIM LOPATICAMA RADNOG KOLA ................................................................... 69 3.1.1. Fizi?ki model aksijalnog ventilatora ........................................................ 69 3.1.2. Kreiranje numeri?kog modela aksijalnog ventilatora ............................... 71 3.1.3. Rezultati numeri?kih simulacija aksijalnog ventilatora – odre?ivanje radne krive ................................................................................................ 73 3.2. PRIMER NUMERI?KE SIMULACIJE AKSIJALNE PROPELERNE PUMPE .............................................................................................................. 74 3.2.1. Fizi?ki model pumpe ................................................................................ 74 3.2.2. Kreiranje numeri?kog modela aksijalne propelerne pumpe ...................... 79 3.2.3. Rezultati numeri?kih simulacija pumpe – odre?ivanje radne krive .......... 81 3.3. PRIMER NUMERI?KE SIMULACIJE CENTRIFUGALNE PUMPE............. 83 3.3.1. Fizi?ki model centrifugalne pumpe .......................................................... 83 3.3.2. Kreiranje numeri?kog modela centrifugalne pumpe ................................. 86 3.3.2. Rezultati numeri?kih simulacija centrifugalne pumpe – odre?ivanje radne krive ............................................................................................... 87 4. ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA PREMA REZULTATIMA DOBIJENIM NUMERI?KOM SIMULACIJOM STRUJANJA U HUDRAULI?KIM TURBOMAŠINAMA I NISKOPRITISNIM VENTILATORIMA ..................... 89 4.1. UVOD ............................................................................................................... 89 4.2. OSREDNJAVANJE STRUJNIH PARAMETARA PO KRUŽNOJ KOORDINATI .................................................................................................. 90 4.3. PO KRUŽNOJ KOORDINATI OSREDNJENE FUNKCIJE gradf , divv? I rotv? ............................................................................................ 95 4.4. OSREDNJENE JEDNA?INE STRUJANJA ................................................... 101 xiii 4.4.1. Osrednjena jedna?ina kontinuiteta ......................................................... 101 4.4.1.1. Odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta ............................ 104 4.4.2. Osrednjena jedna?ina strujanja ............................................................... 108 4.4.2.1. Elementarni jedini?ni radovi obrtnog (radnog) kola na osrednjenim osnosimetri?nim strujnim površinama .................... 112 4.4.2.2. Odre?ivanje momenta obtrnog kola i jedini?nog rada kola prema osrednjenim brzinama u kontrolnim proto?nim presecima na ulazu (1-1) i izlazu (2-2) iz radnog prostora obrtnog kola................................................................................ 115 4.4.2.3. Protok osrednjene mehani?ke energije relativnog strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola. Jedini?ni gubici osrednjene mehani?ke strujne energije u radnom prostoru obrtnog kola ...... 117 4.4.2.4. Jedini?ni gubici osrednjene mehani?ke strujne energije u nepokretnim elementima razmatrane turbomašine ...................... 118 4.4.2.5. Jedini?ni gubici osrednjene mehani?ke strujne energije u turbomašinama. Relativni gubici mehani?ke strujne energije i hidrauli?ki stepeni korisnosti ...................................................... 119 4.5. OSNOVNA JEDNA?INA OSREDNJENOG OSNOSIMETRI?NOG STRUJANJA U LOPATI?NOM PROSTORU OBRTNOG KOLA HIDRAULI?NE TURBOMAŠINE ................................................................. 121 4.6. ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STUJNIH POVRŠINA U OBRTNOM KOLU TURBOMAŠINA, KORIŠ?ENJEM DIFERENCIJALNE JEDNA?INE KONTINUITETA I OSNOVNE DIFERENCIJALNE JEDNA?INE OSREDNJENOG STRUJANJA .............. 129 4.6.1. Odre?ivanje osrednjenih osnosimetri?nih strujnih površina u lopati?nom prostoru obrtnog kola, koriš?enjem diferencijalne jedna?ine kontinuiteta i osnovne diferencijalne jedna?ine osrednjenog strujanja .............................................................................. 129 4.6.1.1. Formiranje diferencijalne jedna?ine za odre?ivanje rasporeda osrednjenih brzina strujanja po izabranim meridijanskim proto?nim linijama u lopati?nom prostoru obrnog kola .............. 130 xiv 4.6.2. Formiranje diferencijalne jedna?ine za odre?ivanje rasporeda osrednjenih brzina strujanja po izabranim meridijanskim proto?nim linijama u bezlopati?nom prostoru obrnog kola ...................................... 137 4.6.3. Iterativni postupak odre?ivanja meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja u obrtnom kolu turbomašine. Algoritmi prora?una .................. 139 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U RADNIM KOLIMA PUMPI I VENTILATORA .................................................................................. 145 5.1. NUMERI?KO ODRE?IVANJE OSREDNJENJIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U RADNIM KOLIMA NISKOPRITISNIH OSNIH VENTILATORA ................................................................................ 146 5.1.1. Odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja koriš?enjm integralne jedna?ine kontinuiteta .......................................................... 146 5.1.2. Jedini?ni radovi elementarnih stupnjeva osnog reverzibilnog ventilatora .............................................................................................. 152 5.1.3. Moment i snaga kola .............................................................................. 154 5.1.4. Protok osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola ............................................................................. 155 5.2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE OSREDNJENJIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U RADNIM KOLIMA AKSIJALNE PROPELERNE PUMPE .................................................................................. 157 5.2.1. Odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja koriš?enjm integralne jedna?ine kontinuiteta ......................................... 157 5.2.2.1. Korekcija osrednjenih strujnih površina, odnosno osrednjenih meridijanskih strujnica ........................................... 161 5.2.2. Elementarni jedini?ni radovi obrtnog kola na osrednjenim osnosimetri?nim strujnim površinama propelerne pumpe ...................... 165 5.2.3. Moment i snaga kola .............................................................................. 168 5.2.4. Protok osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola aksijalne pumpe .................................................. 169 xv 5.3. NUMERI?KO ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U RADNIM KOLIMA RADIJALNE PUMPE ........ 171 5.3.1. Odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja u radnom kolu centrifugalne pumpe koriš?enjm integralne jedna?ine kontinuiteta ............................................................................................ 171 5.3.2. Elementarni jedini?ni radovi obrtnog kola na osrednjenim osnosimetri?nim strujnim površinama centrifugalne pumpe .................. 175 5.3.3. Moment i snaga kola .............................................................................. 177 5.2.4. Protok osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola centrifugalne pumpe............................................ 178 6. ZAKLJU?AK ....................................................................................................... 180 7. PRILOG ................................................................................................................ 185 7.1. PRIMER I - NISKOPRITISNI OSNI REVERZIBILNI VENTILATOR SA NEPROFILISANIM LOPATICAMA RADNOG KOLA .......................... 186 7.1.1. Osrednjeni radni parametri u ta?kama razmatranih preseka ................... 186 7.2. PRIMER II – AKSIJALNA PROPELERNA PUMPA .................................... 226 7.2.1. Osrednjeni radni parametri u ta?kama razmatranih preseka ................... 226 7.3. PRIMER III – CENTRIFUGALNA PUMPA .................................................. 243 7.3.1. Osrednjeni radni parametri u ta?kama razmatranih preseka ................... 243 LITERATURA ...................................................................................................... 256 BIOGRAFIJA AUTORA ..................................................................................... 264 IZJAVE AUTORA IZVEŠTAJ KOMISIJE xvi OZNAKE A – površina, b – širina, dužina [m], Ci – konstante turbulentnih modela, c? – apsolutna brzina [m/s], cu – obimska komponenta apsolutne brzine [m/s], cm – meridijanska componenta apsolutne brzine [m/s], D – pre?nik [m], 1,2,3oie , i ? ? – ortovi generalisanog koordinatnog sistema, er – Bernoulli-jev integral za relativno strujanje [J/kg], e – Bernoulli-jev integral za apsolutno strujanje [J/kg], ?eg – jedini?ni (po masi) gubitak mehani?ke strujne energije [J/kg], ? ? A E? – protok mehani?ke energije apso- lutnog strujanja kroz kontrolnu proto?nu površinu A, [J/s], f – proizvoljna funkcija, f – osrednjena funkcija po vremenu f ? – vremenska fluktuacija proizvoljne promenljive f, f? – osrednjena funkcija po po kružnoj koordinati, *f – razlika vrednosti promenljive f i njene osrednjene vrednosti po kružnoj koordinati, *f f f? ? , F ? – sila [N], g – gravitaciona konstanta g=9,81 m/s2, H – napor turbomašine [m], H Y / g? , i, j – indeksi promenljivih veli?ina, i , j , k ?? ? – ortovi Dekartovog pravouglog koordinatnog sistema, k – koeficijent smanjenja proto?nog preseka zbog debljine lopatica, k /?? ?? Li, i=1,2,3 – Lamé-ovi koeficijenti, m? – maseni protok [kg/s], m Q??? , Ma – Mahov broj, Mk – obrtni moment kola turbomašine [Nm], n – broj obrtaja [s-1] n? – jedini?ni vektor normalan na površinu, qn – specifi?ni broj obrtaja, 1/ 2 3/ 4 qn nQ / H? N – snaga turbomašine [W], p – strujni (stati?ki) pritisak [Pa], ptot – totalni pritisak [Pa], ?p – porast pritiska u turbomašini [Pa], p Y? ?? ? , xvii Q – zapreminski protok [m3/s], qi, i=1,2,3 – generalisane koordinate, r, R – polupre?nik [m], koordinata cilindri?nog koordinatnog sistema (r,?,z), Re – Reynolds-ov broj, o o or , u , z? ? ? – ortovi cilindri?nog koordinatnog sistema, S – strujnica, strujna površina, površinski napon [N/m2], S? – izvorni ?lan, t – korak rešetke profila [m], temperatura [?C], vreme [s], T – temperatura [K], u, U – brzina [m/s], u? – obimska brzina [m/s], ? ?u ,r?? ?? ? , V – zapremina [m3], w? – relativna brzina [m/s], wu – obimska komponenta relativne brzine [m/s], wm – meridijanska componenta relativne brzine [m/s], x, y, z – koordinate Dekartovog pravouglog koordinatnog sistema, y+ – bezdimenzijsko rastojanje od zida do prvog mrežnog ?vora, Yk – jedini?ni rad kola turbomašine [J/kg], yk – jedini?ni rad elementarnog stupnja turbomašine [J/kg], Y – jedini?ni rad turbomašine [J/kg], zl – broj lopatica, z – koordinata cilindri?nog koordinatnog sistema (r,?,z), ? – ugao apsolutne struje [o], ? – ugao relativne struje [o], ?L – lopati?ni ugao relativne struje [o], t? – ugao (profilne) rešetke [o], ? – ugao [o], ? – ugao [o], debljina lopati?nog profila [mm], ? – kinemati?ka viskoznost [m2/s], t? – turbulentna kinemati?ka viskoznost, /t t? ? ?? ?? – transportni koeficijent, ? – koeficijent zanošenja struje, odnos osrednjenih gubitaka mehani?ke energije struje fluida i jedini?nog rada kola turbomašine, disipacija, ? – ukupni stepen korisnosti turbomašine [-] ili [%], h? – hidrauli?ki stepen korisnosti turbomašine [-] ili [%], ? – eksponent izentrope, ? - koeficijent dinami?ke viskoznosti [Ns/m2], ? ? ?? ? , ? – potencijal brzine, koordinata cilindri?nog koordinatnog sistema (r,?,z), xviii m? – funkcija potencijala meridijanske brzine, m mc grad?? ? , ? , ? – promenljiva veli?ina, ? – stepen sabijanja gasa u ventilatorima, II Ip / p? ? ? – gustina fluida [kg/m3], i? – konstante turbulentnih modela, ? R – stepen skretljivosti rešetke profila, ? – ugaoni korak lopatice [o], tangencijalni napon [N/m2], ? – strujna funkcija, m? – strujnica u meridijanskoj ravni, ? – ugaona brzina [rad/s], ? y – koeficijent uzgona. 1. UVODNA RAZMATRANJA 1.1. ZADATAK HIDRODINAMI?KOG PRORA?UNA I ŠEMATIZACIJA STRUJANJA U PROTO?NOM DELU TURBOMAŠINE SA OSVRTOM NA PREGLED DOSADAŠNJIH REZULTATA Osnovni zadatak hidrodinami?kog prora?una turbomašina je projektovanje proto?nih delova koji ?e obezbediti potrebne radne karakteristike mašine, i pri tom ostvariti njen maksimalni stepen korisnosti. Zbog složenosti prostornog strujanja u radnom prostoru turbomašina, ovaj zadatak je i danas veoma kompleksan, a njegovo rešavanje je nemogu?e bez spoja teorijskog i eksperimentalnog istraživanja radnog procesa u turbomašinama. Za dobijanje visokih energetskih pokazatelja naro?ito je važno izu?iti gubitke energije u razli?itim elementima proto?nog trakta, sa ciljem otkrivanja uticajnih faktora, koji odre?uju veli?inu gubitaka i karakter njihove promene u zavisnosti od režima rada turbomašine. Gubici energije, a tako?e i kavitacione karakterisitke, nerazdvojivo su povezani sa rasporedom brzina u elementima proto?nog trakta. Metode hidrodinami?kog prora?una koriste se, kako za teorijska izu?avanja radnog procesa, tako i za profilisanje elemenata proto?nog trakta turbomašine. Od svih delova proto?nog trakta turbomašine, najviše pažnje poklonjeno je usavršavanju metoda prora?una strujnja u lopati?nim sistemima, što proizilazi iz odlu?uju?eg uticaja lopati?nih rešetaka (u prvom redu radnog kola) u radnom procesu turbomašine. Hidrodinami?ka teorija lopati?nih rešetaka turbomašina se bavi rešavanjem dva zadatka: 1. direktnog, kada se za zadatu rešetku profila odre?uje strujanje pri raznim uslovima dotoka struje rešetki, i 2. indirektnog, kada se za zadate uslove strujanja odre?uju geometrijski parametri profilne rešetke. 1. UVOD 2 Rezultati rešavanja direktnog zadatka strujanja nestišljivog fluida, kao i eksperimentalno dobijeni podaci (npr. rezultati Weinig-a1 [93], Voznesenskog-Pekina2 [91] itd.) se danas uobi?ajeno koriste pri projekovanju turbomašina, odnosno pri rešavanju indirektnog zadatka hidrodinami?ke teorije lopati?nih rešetaka. Indirektni zadatak nosi sa sobom velike izazove, pre svega vezane za nepoznavanje uslova strujanja u samoj rešetki (npr. rasporeda brzina i pritisaka po konturi profila), ali i izazove koji se odnose na prakti?nu primenu dobijenih lopati?nih rešetaka, kako sa stanovišta ?vsto?e projektovanih lopatica, tako i sa stnaovišta tehnologije njihove izrade. Zbog toga je rešavanje indirektnog zadatka nezamislivo bez koriš?enja dodatnih emprijskih podataka. Strujanje u turbomašinama je, u opštem slu?aju, izrazito kompleksno, s obzirom da je prostorno, nestacionarno i turbulentno, dok je radni fluid stišljiv i viskozan. Matemati?ki model koji bi opisivao ovakva strujanja bio bi veoma složen i prakti?no neupotrebljiv, tako da je neophodno uprostiti ga. To se postiže modelima strujanja, odnosno šematizacijom strujanja, koju prati primena empirijskih podataka. Što je šematizovano strujanje realnije, to je potrebno manje dodatnih empirijskih podataka [2, 53, 54, 66]. Prora?un strujanja u hidrauli?nim turbomašinama se po pravilu vrši po modelu nestišljivog fluida, zbog zanemarljive stišljivosti radnog fluida, tj. vode (?=const.). Tako?e se i kod niskopritisnih i srednjepritisnih ventilatora stišljivost gasa (vazduha) može zanemariti, s obzirom da se gustina vazduha menja do 1%, odnosno 2% respektivno. Model nestišljivog fluida je opisan jedna?inom strujanja (momentnom jedna?inom) i jedna?inom kontinuiteta. Teorijska istraživanja kinemati?kih karakteristika strujanja u turbomašinama naj?eš?e se vrše po modelu strujnja neviskoznog fluida, odnosno realni fluid se zamenjuje pretpostavkom o neviskoznom, odnosno idealnom fluidu. Nedostatak ovog modela je nemogu?nost odere?ivanja gubitaka strujne energije u proto?nim delovima turbomašine. Bez ocene uticaja trenja, odnosno otpora strujanja, nije mogu?e odrediti ni stepen korisnosti mašine, što se postiže naknadnim prora?unom gubitaka usled trenja. Prakti?na opravdanost ovog modela polazi od ?injenice da je strujnje u turbomašinama turbulentno, sa velikim vrednostima Rejnoldsovog broja, tako da se kinemati?ke karakteristike vremenski osrednjenog turbulentnog strujnja u dovoljnoj meri podudaraju sa kinemati?kim karakteristikama strujanja dobijenim po modelu strujanja neviskoznog fluida. Zbog postojanja grani?nog sloja male debljine strujanje se može podeliti na strujanje viskoznog 1 Prora?un strujanja kroz prave ravanske rešetke tankih kružnolu?nih profila razli?itih gustina. 2 Prora?un strujanja kroz prave ravanske rešetke profila sa kružnolu?nim skeletnicama, uzimaju?i u obzir i debljinu profila. 1. UVOD 3 fluida u tankom grani?nom sloju i strujanje neviskoznog fluida izvan grani?nog sloja. U ovom modelu uticaj viskoznosti u grani?nom sloju male debljine (strujanja bez odlepljivanja grani?nog sloja, tj. sa bezudarnim dotokom) se uzima u obzir pomo?u tzv. cirkulacionih modela. Nestacionarnost strujanja u turbomašinama se pri projektovanju zanemaruje, i smatra se da je u toku rada strujanje ustaljeno. Turbulentno strujanje u turbomašinama može se posmatrati preko osrednjenih i fluktuiraju?ih ?lanova strujnih parametara (koriš?enjem Reynolds-ove teoreme osrednjavanja strujnih parametara), što je naro?ito važno kod trodimenzijskih metoda prora?una. Problem prostornog strujnja je uslovio razvoj slede?ih osnovnih tipova teorijskih metoda za prora?un strujnja u turbomašinama: - jenodimenzijskih - dvodimenzijskih i - trodimenzijskih i kvazitrodimenzijskih metoda. Najprostiji model zasniva se na primeni metode jednodimenzijske teorije strujanja. U osnovi ove metode su slede?e pretpostavke: 1. strujanje fluida je po poznatim osnosimetri?nim površinama, ?ija se osa simetrije podudara sa osom turbomašine; 2. strujanje na svakoj osnosimetri?noj površini posmatra se izolovano, bez uzimanja u obzir me?usobnog uticaja strujanja na osnosimetri?nim površinama; 3. strujni parametri se menjaju po kružnoj koordinati, tj. posmatraju se po kružnoj koordinati osrednjeni parametri (?ime se realna lopati?na rešetka zamenjuje fiktivnom rešetkom sa beskona?nim brojem tankih lopatica). Svi strujni parametri (pritisci, brzine i, kod stišljivih fluida, gustine) zavise samo od jedne koordinate, npr. generalisane koordinate q1 (generalisanog koordinatnog sistema (q1, q2, q3)), koja se poklapa sa meridijanskom strujnicom3. Tada važi da je: 2 3 0? ?? ?? ? ? ?c c q q , 2 3 0? ?? ?? ? p p q q , 2 3 0? ?? ?? ?q q ? ? . Dalje se strujni parametri mogu osrednjavati po širini proto?nih preseka, ?ime se dobija još uproš?eniji model po kojem se posmatra strujanje duž srednje meridijanske strujnice, od jednog do drugog kontrolnog preseka. 3 Meridijanska strujnica se dobija u preseku osnosimetri?ne strujne površine i meridijanske ravni (tj. ravni koja prolazi kroz osu obrtanja). 1. UVOD 4 Primer ovakvog strujanja u polarno-cilindri?nom koordinatnom sistemu je prikazano na sl.1.1, kod koga se strujni parametri menjaju samo sa radijusom r, a ne zavise ni od ugla rotacije ?, ni od podužne koordinate z [53, 90]. Strujnica AB je reprezent celog strujnog polja i ona se pomeranjem duž ose z ili zaokretanjem za ugao ? dovodi u položaj bilo koje strujnice u polju. Primena metode jednodimenzijske teorije omogu?ava odre?ivanje samo približnih parametara turbomašine, pri ?emu ?esto prora?unski režim dosta odstupa od optimalnog režima (tj. režima maksimalnog stepena korisnosti). Ova metoda prakti?no ne daje mogu?nost ocene o?ekivanih energetskih parametara (i kavitacijskih pokazatelja) radnog kola i ne omogu?ava dobijanje smernica za konstruisanje lopati?nih sistema. Za konstrukciju lopati?nih rešetaka neophodno je koriš?enje dopunskih empirijskih zavisnosti dobijenih brojnim eksperimentalnim istraživanjima, da bi se kona?na konstrukcija radnog kola turbomašine dobila završnim korekcijama u procesu takozvanog eksperimentalnog doterivanja. Znatno realniju sliku strujanja od one koju daje jednodimenzijski model strujanja daje rešenje dvodimenzijskih zadataka hidrodinamike turbomašina, u ?ijoj je osnovi zadatak osnosimetri?nog strujanja i zadatak opstrujavanja dvodimenzijskih rešetaka profila. U zadatku osnosimetri?nog strujanja ne uzima se u obzir neravnomernost strujanja po kružnoj koordinati, što dovodi, kao i kod jednodimenzijske teorije, do primene šeme beskona?nog broja beskona?no tankih lopatica. Me?utim, za razliku od jednodimenzijske teorije, pri rešavanju se koriste opšte jedna?ine hidrodinamike idealne te?nosti razmatranog dvodimenzijskog strujanja, u kojim parametri strujanja zavise od dve koordinate u meridijanskoj ravni. 3 0? ?? ?c q , 3 0? ?? p q , 3 0? ??q ? . Na sl.1.2.a, prikazano je dvodimenzisko strujanje kod kojeg, u polarno-cilindri?nom koordinatnom sistemu, važi: ?? ?c c( r,z ) , 0c / ?? ? ?? , tj. strujanje je nezavisno od ugla ? . Sve strujnice iz bilo koje ta?ke kruga nastalog rotacijom ta?ke A’ oko ose z se me?usobno podudaraju i leže na osnosimetri?noj strujnoj površini odre?enoj konturom A’B’. Sl.1.1. 1D strujanje u radijalnom radnom kolu 1. UVOD 5 Sl.1.3. 2D strujanje u osnom radn Na sl.1.2.b promena strujnih parametara odre?ene su uglom rotacije ? i potegom r, tako da u ovom slu?aju važe izrazi: ?? ?c c( r , )? , 0c / z? ? ?? (strijanje u radnom kolu ne zavisi od koordinate z). a) b) Sl.1.2. 2D strujanje u radijalnom radnom kolu U teoriji aksijalnih turbomašina uglavnom se koristi šematizacija strujanja po kojoj su strujne površine cilindri?ne, tako da se prostorno strujanje svodi na dvodimenzijski problem strujanja kroz prave ravanske rešetke profila. Dakle, prema dvodimenzijskoj teoriji strujanja prou?avaju se strujanja kroz lopati?ne sisteme turbomašina, koji se svode na kružne i prave ravanske profilne rešetke. Pretpostavke koje predstavljaju osnov dvodimenzijske teorije strujanja u lopati?nim rešetkama su: - strujne površine su osnosimetri?ne i poznate, - strujanje na svakoj strujnoj površini se posmatra izolovano. Za rešavanje strujanja na osnosimetri?nim strujnim površinama, kako unutar obrtnog kola, tako i izvan njega, naj?eš?e se koristite slede?e metode: - konformnog preslikavanja, - singulariteta, - krivine strujnice, - kona?nih razlika, - kona?nih elemenata. Prakti?nu primenu u projektovanju turbomašina u osnovi je našla metoda rešavanja indirektnog zadatka osnosimetri?nog strujanja razvijena od Bauersfelda [4,5] i Voznesenskog [91], koja se koristi za profilisanje lopati?nih rešetaka osno-radijalnih turbomašina. Suštinska 1. UVOD 6 preimu?stva ovih metoda, u pore?enju sa jednodimenzijskom teorijom je to što omogu?avaju povezivanje preseka lopatica saglasno sa izabranim karakterom meridijanskog strujanja. Istovremeno šema beskona?nog broja tankih lopatica ne dozvoljava rešenje pitanja o raspodeli brzina i pritiska na lopaticama, a saglasno ovome, nemogu?e je oceniti gubitke energije i o?ekivane kavitacione pokazatelje. I pored ovoga, u okviru ove šeme, uticaj kona?nog broja lopatice može biti uzet u obzir samo približno, koriš?enjem empirijskih relacija, pa zbog ovoga, kao po pravilu dolazi do razlike izme?u prora?unskih i realnih uslova strujanja, što za posledicu ima lošije pokazatelje turbomašine u prora?unskom režimu. U teoriji aksijalnih turbomašina, šematizacija strujanja po cilindri?nim površinama omogu?ila je da se pri projektovanju i istraživanju osnih turbomašina koristi razvijeni aparat hidrodinami?ke teorije pravih ravanskih rešetaka profila. U praksi projektovanja najširu primenu su dobile metode Lesohina4 [56] i Voznesenskog-Pekina [91] za rešavanje indirektnog zadatka, a tako?e i metode za rešavanje direktnog zadatka, zasnovane na konformnom preslikavanju rešetke profila na spoljašnjost rešetke krugova. Doprinos ovoj metodologiji dali su mnogi istraživa?i, me?u kojima Žukovski [50, 72], G. Stepanov [85], B. Bogdanovi? [7] i drugi. Primena teorije rešetaka pokazala se veoma plodotvornom za izu?avanje uticaja geometrijskih parametara lopati?nih sistema na energetske i kavitacione pokazatelje radnog kola, a tako?e i za prou?avanje radnog procesa osnih turbomašina. Dobra strana metoda teorije pravih ravanskih rešetaka je u tome što omogu?ava odre?ivanje rasporeda brzine i pritiska, a tako?e i cirkulaciju brzine na profilu rešetke. Zahvaljuju?i ovome postoji mogu?nost ocene kavitacionih karakteristika radnog kola još pri projektovanju, kao i mogu?nost nalaženja profilnih gubitaka u rešetki (pomo?u teorije grani?nog sloja) i mogu?e na?ine za njihovo smanjenje. Istovremeno primena metoda teorije pravih ravanskih rešetaka ne obezbe?uje saglasnost realnog strujanja sa karakterom pretpostavljenog meridijanskog strujanja usvojenog pri profilisanju radnog kola. Naro?ito kod osnih turbomašina, strujne površine mogu zna?ajno da odstupaju od cilindri?nih, zbog ?ega o?ekivani pokazatelji radnog kola ne mogu biti ocenjeni dovoljno pouzdano. Paralelno sa teorijskim istraživanjima razvijaju su se i brojna eksperimentalna istraživanja koja imaju za cilj odre?ivanje uticaja viskoznosti fluida (odnosno grani?nog sloja) pri prostornom strujanju u radnom prostoru turbomašina [65, 68, 71, 80, 81, 92, itd.]. Realna strujanja kroz turbomašine su prostorna (trodimenzijska) strujanja, kod kojih strujni parametri zavise od sve tri koordinate. Teško?e pri realizaciji zadatka trodimenzijskog 4 Metoda singulariteta koju je razvio A. F. Lesohin je jedna od naj?eš?e upotrebljavanih metoda za projektovanje rešetki, kao i izu?avanje strujanja oko njih. 1. UVOD 7 strujanja, ?ak i za idealnu (neviskoznu) te?nost, dovele su do razrade približnih metoda prora?una prostornog strujanja, kojima se problem svodi na sveukupnost dva dvodimenzijska strujanja. Kod prora?una prostornog strujanja u turbomašinama, a u cilju pojednostavljenja problema, gotovo redovno se zanemaruje uticaj trenja u prvom približenju. Treba imati u vidu da model neviskoznog fluida ne omogu?ava odre?ivanje gubitka strujne energije u proto?nim elementima turbomašine. Dalje se, radi lakšeg prora?una, prostorno strujanje razdvaja na dva dvodimenzijska strujanja, kako je prikazano na sl.1.4, gde su generalisane koordinate tako izabrane da se q1 poklapa sa meridijanskim strujnicama, q2 su ortogonalne trajektorije tih strujnica, a q3 je rotaciona koordinata. Sl.1.4. Prostorno strujanje kroz turbinu: 1 – radijalno-osnu, 2 – osnu, 3 – strujna povšina A-A. Ako se zanemari strujanje duž koordinata q2, koje je ina?e slabog intenziteta u odnosu na brzine duž koordinata q1 i q3, tada se zadatak prostornog strujanja može razdvojiti na dva zadataka kojima se traže komponentana strujanja (sl.1.4). Prvo komponentno strujanje je meridijansko i leži u ravnima (q1, q2), za q3=const. Dobijaju se osnosimetri?ne strujne površine zbog zanemarivanja komponente q2. Ipak zbog uticaja koordinata q2 i q3, dvodimenzijsko strujanje po osnosimeti?nim površinama nije osnosimetri?no (ve? se brzine menjaju), i ostvaruje se u radijalno-osnim kolima u sloju promenljive, a u osnim kolima u sloju konstantne debljine, što se odre?uje u drugom delu zadatka. Ovakvo prostorno strujanje je tzv. kvazitrodimenzijsko strujanje, i zadatak prostornog strujanja se obi?no rešava pomo?u kvazitrodimenzijskih metoda kao zbir dva dvodimenzijska zadatka: 1) osrednjenog osnosimetri?nog strujanja i 2) osnosimetri?no strujanja u elementarnim stupnjevima (dvodimenzijsko strujanje kroz rešetku profila u sloju izme?u dve bliske osnosimetri?ne strujne površine). Kao dopunska pretpostavka pri modeliranju strujnja kroz rešetke turbomašina uvodi se pretpostavka o osnosimetri?nosti strujnog prostora u lopati?nim kolima. 1. UVOD 8 Wu Chung Hua je 50-ih godina 20. veka predložio da se posmatra strujanje u dvema familijama strujnih površina S1 i S2 (sl.1.5.a) [98, 99]. Površine S2 (meridijanske ili tzv. hub- to-tip) u predelu me?ulopati?nog kanala menjaju se po obliku, a površine S1 (blade-to-blade) nisu osnosimetri?ne, što znatno usložnjava prakti?no rešenje zadatka u ovoj postavci. Sl.1.5. Strujne površine lopati?nog prostora turbomašine U teoriji turbomašina naj?eš?e se, po ideji Stepanova G. [85] iz 1962. godine, zadatak prostornog strujanja šematizuje kao kompleks dva osnovna dvodimenzijska strujanja: 1. zadatak osrednjenog osnosimetri?nog strujanja u proto?nom delu 2. zadatak opstrujavanja dvodimenzijskih rešetaka profila na osnosimetri?nim strujnim površinama mS (sl.1.5.b) u sloju promenljive debljine. Ovakva pretpostavka zadatka prostornog strujanja je približna, me?utim omogu?ava suštinsko uproš?enje rešavanja zadatka. Zbog osne simetrije, pri rešavanju prvog zadatka, umesto familije razli?itih po obliku površina S2 u me?ulopati?nom kanalu, uvodi se jedna strujna površina lS osrednjenog strujanja po koraku u realnom lopati?nom sistemu. Pored ovoga, odre?uju?i pri rešenju ovog zadatka mS površine, koje su osnosimetri?ne, omogu?eno je da se za rešenje drugog zadatka koristi razvijeni aparat teorije dvodimenzijskih rešetaka profila. U okviru razmatranog kompleksa, sastavljenog iz dva dvodimenzijska zadatka, principijelno ne može biti na?eno odstupanje realnih strujnih površina od osnosimetri?nih površina mS . Za ocenu ovog odstupanja može biti razmotren tre?i dvodimenzijski zadatak – o strujanju te?nosti na površinama normalnim na familiju površina mS , kojim se bavio Viktorov G.V. 1975. godine [89]. Od samih po?etaka meridijanskog prora?unavanja strujanja u turbomašinama tzv. hub-to-tip prora?un (ili meridional through flow calculation) 1. UVOD 9 predstavlja osnov procesa projektovanja turbomašina. Sa druge strane, osnova profilisanja lopatica turbomašina je u rešavanju zadatka blade-to-blade, odnosno indirektnog zadatka hidrodinami?ke teorije lopati?nih rešetaka. Ve?ina numeri?kih kodova zasnovanih na principu rešavanja meridijanskog strujanja koristi tzv. streamline curvature method (metod strujnice), koji su osmislili i prakti?no primenili L. H. Smith (1966.), R. A. Novak (1967.), H. Marsh (1968.) i J. D. Denton (1978.), a koji se zasniva na kvazi 3D teoriji koju je dao Wu (1952.) [99]. Metod je brz, pouzdan, lak za primenu i razumevanje, može se primeniti na višestupne turbomašine, uklju?uje empirijski date gubitke, odstupanja i rali?ite gustine rešetke (tzv. blockage correlations). Metod strujnice se koristi za rešavanje jedna?ina meridijanskog strujanja, koriste?i teoriju radijalne jednakosti (tj. uslov da je radijalna komponenta apsolutne brzine bliska nuli, cr?0). Tada se dobija da je cm=cz, a jedna?inama strujanja direktno se definišu meridijanske strujnice u radnom prostoru turbomašine. Na ovaj na?in omogu?ava se pregled strujanja po osnosimetri?nim površinama (blade-to-blade), odnosno opstrujavanje rešetke profila elementrarnih stupnjeva i strujanja u proto?nom delu (hub-to-tip). Osnovni nedostatak ove metode je u tome što ne može opisati povratna (sekundarna) strujanja u meridijanskim ravnima. Danas se odvajanje struje i povratno strujanje fluida u radnim kolima turbomašina mnogo ta?nije rešava pomo?u 3D numeri?kih simulacija strujanja viskoznog fluida. Tako?e se, sa pove?anjem gustine diskretizacione mreže, naglo pove?ava i vreme izra?unavanja iteracija, zahvaljuju?i zahtevima numeri?ke stabilnosti metode strijnice [96]. S obzirom da na savremenim PC ra?unarima to vreme izra?unavanja iznosi par sekundi, u tehni?koj praksi ovaj nedostatak postaje relativno nebitan. Veliki doprinos u oblasti koriš?enja metode strujnice (u pristupu prora?unavanja, kao i u razvijanju numeri?kih kodova za prora?unavanje strujanja u turbomašinama) dali su slede?i istaživa?i: Wilkinson D. H. [97], D. H. Frost [41], McBride M. W. [58], a u novije vreme Boyer K. M. (2001) [20], Simon (2007) [70], Casey M. i Robinson C. (2008) [26-28], kao i mnogi drugi. 1. UVOD 10 1.2. RAVANSKE REŠETKE PROFILA Kako je u predhodnom poglavlju bilo re?i, kompleksno trodimenzionalno strujanje u turbomašinama može se analizirati preko dvodimenzijskog osnosimetri?nog strujnog prostora, koji nazivamo ravanskom profilnom rešetkom. Kada se osnosimetri?ni strujni prostor, koji je kod osnih turbomašina predstavljen cilindri?nim strujnim površinama, ''rase?e'' po jednoj izvodnici i razmota u ravni dobija se prava ravanska rešetka profila (sl.1.6). Pravu ravansku rešetku sa?injava beskona?ni niz profila postavljen ekvidistantno duž prave y, koja pretstavlja osu rešetke. Rastojanje izme?u podudarnih (korespodentnih) ta?aka dva susedna profila naziva se korakom rešetke, t. Srednja linija profila ili skeletnica profila predstavlja geometrijsko mesta centara krugova upisanih u profil. Skeletnica profila može biti prava linija i tada se govori o simetri?nim profilima. Tako?e skeletnica može biti i neka kriva linija (kružni luk ili bilo koja proizvoljna glatka kriva), a tada je profil asimetri?an. Najve?a debljina profila, ?, je pre?nik najve?eg upisanog kruga u profilu. ?elo profila je prednji deo profila glatko zaobljen radijusa r1, dok je rep profila zadnji deo profila koji se obi?no završava glatkim zaobljenjem radijusa r2, ali može tako?e biti i šiljast, sa uglom klina ?. U preseku skeletnice i ?ela profila definiše se ulazna ivica profila, dok se u preseku skeletnice i repa profila definiše izlazna ivica profila. Duž koja spaja ulaznu i izlaznu ivicu profila naziva se tetivom profila, l. Najve?e rastojanje od skeletnice do tetive profila je iskrivljenost ili strela profila, f. Na profilu se zapažaju dve trane, grudna strana profila (sg, ?esto ozna?ena samo slovom Sl.1.6. Prava profilna rešetka 1. UVOD 11 g), koja direktno izaziva skretanje struje fluida, i nasuprot njoj le?na strana profila (sl, ?esto ozna?ena samo slovom l). Ugao nagiba tetive profila, ?t, je ugao tetive profila u odnosu na osu rešetke y. Uglovi nagiba tangenti produžene skeletnice u ivi?nim ta?kama profila su uglovi nagiba profila na ulazu (?1l) i izlazu iz rešetke (?2l). Položaj profila u rešetki je definisan korakom rešetke i uglom nagiba tetive profila. Kod centrifugalnih turbomašina osnosimetri?ni strujni prostor se predstavlja u ravni pomo?u kružnih profilnih rešetaka. Na sl.1.7. prikazane su kružne profilne rešetke pumpnog i turbinskog tipa. Sl.1.7. Kružne profilne rešetke: a) pumpnog tipa, b) turbinskog tipa. Kružna rešetka se dobija sukcesivnim rotiranjem profila oko centralne ta?ke za ugao ??/N, pri ?emu je N – broj profila u rešetki (odnosno broj lopatica radnog kola). Upravo vrednost ovog ugla predstavlja korak kružne rešetke, t. Uglovi ?1l i ?2l su uglovi koje tangente na skeletnicu povu?ene iz po?etne i krajnje ta?ke profila grade sa tangentama na krugove radijusa r1 i r2. Pri prou?avanju strujanja u kružnim profilnim rešetkama, posmatraju se strujni parametri u prostoru neposredno ispred ulaza u radno, kolo koje se uzima da je na polupre?niku r1’r2. Aerodinami?ni profili se na isti na?in definišu kod obe vrste profilnih rešetaka (prave i kružne), pomo?u istih geometrijskih parametara profila. 1. UVOD 12 Rešetke se mogu razvrstati i prema intenzitetu relativne brzine na ulazu i izlazu rešetke, pri ?emu one mogu biti ubrzne, usporne i bez promene intenziteta brzine. Na sl.1.8 prikazana je ova klasifikacija na primeru pravih ravanskih rešetaka. Ubrzne (turbinske) rešetke su one ravanske rešetke profila u kojima se struja fluida ubrzava (sl.1.8.a), dok su usporne (neturbinske) one rešetke profila u kojima se struja usporava (sl.1.8.b). Obe ove vrste ravanskih rešetki su rešetke reakcijskog tipa. Rešetke profila akcijskog tipa izazivaju strujno skretanje fluida bez promene intenziteta brzine (sl.1.8.c). a) b) c) Sl.1.8. Ubrzna, usporna i rešetka bez promene intenziteta brzine. 1. UVOD 13 1.3. OSNOVE ODRE?IVANJA OBLIKA LOPATICA OBRTNIH (RADNIH) KOLA HIDRAULI?KIH TURBOMAŠINA I NISKOPRITISNIH VENTILATORA Odnos gustina vazduha na izlazu i ulazu ventilatora, II I/? ? , može se izra?unati koriš?enjem formule: 1/ n II I/? ? ?? , gde je II Ip / p? ? , (1.1) s tim da je, zbog viskoznog trenja, n ?? (? =1,4, za vazduh), a termodinami?ki parametri na ulazu ( Ip , IT , I? ) i izlazu ( IIp , IIT , II? ) iz ventilatora su indeksirani sa I i II. Pove?anje pritiska u niskopritisnim ventilatorima je ? 1000 Pap ? (? II Ip p p? ? ), tako da je za 51 bar 10 PaIp ? ? , 1 01,? ? , a prema jedna?ini (1.1) je 1II I/? ? ? , što zna?i da se gustina vazduha menja za manje od 0,7%. Zbog zanemarnjivo promene gustine vazduha projektovanje niskopritisnih ventilatora vrši se koriš?enjem teorije za hidrauli?ke turbomašine (kod kojih se smatra da je const.? ? ). Kod srednjepritisnih ventilatora je ? 3000 Pap ? , pa je za 51 bar 10 PaIp ? ? , 1 03,? ? . Koriš?enjem formule (1.1) lako je pokazati da se gustina vazduha kod srednjepritisnih ventilatora menja do 2%, što je, inženjerski gledano, zanemarljivo malo. Iz navedenog razloga projektovanje srednjepritisnih ventilatora vrši se tako?e primenom teorije za hidrauli?ne turbomašine ( const.? ? ). Dakle, kako je predhodno re?eno, u ovom odleljku izložene osnove odre?ivanja oblika lopatica obrtnih (radnih) kola hidrauli?kih turbomašina, važe i za niskopritisne i srednjepritisne ventilatore [9]. I pored ?injenice da osnosimetri?ne strujne površine odgovaraju strujanjima u fiktivnim obrtnim kolima sa beskona?nim brojem neizmerno tankih lopatica, osnovna pretpostavka pri projektovanju obrtnih kola hidrauli?kih turbomašina je da su strujne površine u njima osnosimetri?ne. O odre?ivanju osnosimetri?nih strujnih površina Sm, ?iji se tragovi preseka sa meridijanskim ravnima zovu meridijanskim strujnicama, govori se u odeljki 1.3.1. Zbog dimenzija fluidnih deli?a koji ih obrazuju, osnosimetri?ne strujne površine Sm imaju male debljine, kroz koje prolaze elementarno mali maseni protoci dm? . Iz ovog razloga, izabrane osnosimetri?ne strujne površine Sm posmatraju se kao elementarni stupnjevi obrtnog kola turbomašine, a preseci lopatica obrtnog kola sa ovim površinama predstavljaju profile 1. UVOD 14 lopatica elementarnih stupnjeva. Lopatice obrnog kola oblikuju se prema profilima lopatica u izabranim elementarnim stuonjevima obrtnog kola. Da bi se odredili profili lopatica na izabranim osnosimetri?nim strujnim površinama, Sm (elementarnim stupnjevima obrtnog kola), potrebno je usvojiti jedini?ne radove kola elementarnih stupnjeva. Ozna?avaju?i sa 1 mr ( S ) i 2 mr ( S ) , redom, polupre?nike ispred ulaza i iza izlaza iz lopati?nog prostora elementarnog stupnja Sm, jedini?ni radovi kola elementarnih stupnjeva Sm su (prema osnovnoj Euler-ovoj jedna?ini za turbomašine): ? Kod pumpnih i ventilatorskih radnih kola: 2 2 ( P ) k m m u my ( S ) r ( S )c ( S )?? , za 1 0u mc ( S ) ? , (1.2) ? Kod turbinskih radnih kola: 1 1 ( T ) k m m u my ( S ) r ( S )c ( S )?? , za 2 0u mc ( S ) ? , (1.3) gde su: ? - ugaona brzina obrtnog kola, 1u mc ( S ) i 2u mc ( S ) - kružne komponente apsolutnih brzina strujanja ispred i iza obrtnog (radnog) kola razmatrane turbomašine. 1.3.1. Izbor osnosimetri?nih strujnih površina Sm Pri projektovanju obrtnih (radnih) kola hidrauli?nih turbomašina, osnosimetri?ne strujne površine Sm, ?iji se tragovi meridijanskih preseka zovu meridijanskim strujnicama, crtaju se po jednom od navedenih modela: a) po modelu jednolikih meridijanskih brzina po proto?nom preseku (slu?aj vrtložnog meridijanskog strujanja) ili b) po modelu potencijalnog (nevrtložnog) meridijanskog srujanja ( 0mrotc ? ? , tako da je m mc grad?? ? , pri ?emu je m m( r ,z )? ?? - funkcija potencijala meridijanske brzine). U cilindri?nom koordinatnom sistemu ( r , ,z )? , kako se obi?no koristi u turbomašinama, apsolutne ( mc ? ) i relativne ( mw ? ) meridijanske brzine strujanja su: o o m r z r zc c c c r c z? ? ? ? ? ? ? ? ? i o om r z r zw w w w r w z? ? ? ? ? ? ? ? ? , i, koriš?enjem trouglova brzina za strujanja u radnom kolu ( ? ?c w u w ,r?? ? ? ? ?? ? ? ? ? , m uc c c? ?? ? ? i m uw w w? ? ? ? ? ) , lako je pokazati da je m mc w? ? ? . 1. UVOD 15 Na slici 1.9. prikazani su meridijanski tragovi preseka osnosimetri?nih strujnih površina (meridijanskih strujnica Sm) jedne dijagonalne pumpe, dobijenih prema napred navedenim metodama a) i b). Na sl.1.9. prikazano je 5 meridijanskih strujnica – meridijanskih tragova preseka osnosimetri?nih strujnih površina u obrtnom kolu (Sm.i, i=0,1,2,3 i 4), s tim da se grani?ne strujne površine (Sm.0 i Sm.4) podudaraju sa unutrašnjim površinama diskova obrtnog (radnog) kola. Meridijanski tragovi preseka normalnih proto?nih površina (proto?nih površina normalnih na osnosimetri?ne strujne površine (Sm) ouna?eni su linijama I, II i III (v.sl.1.9). Kako je na sl.1.9. prikazano, osnosimetri?ne strujne površine Sm odre?uju se po uslovu da izme?u dve susedne strujne površine prolazi isti protok ?Q. Ozna?avaju?i sa m – broj izabranih osnosimetri?nih strujnih površina (na sl.1.9. m=5), protok fluida izme?u susednih strujnih površina je ?Q=Q/(m-1), gde je Q – zapreminski protok kroz razmatrano obrtno kolo. Po modelu jednakih meridijanskih brzina u normalnim proto?nim površinama, prema oznakama na sl.1.9.a je ( j )m mc c? , j=I, II i III. Ozna?avaju?i sa ? ( j )in , i=1,2,3,4 i j=I, II i III, normalna rastojanja izme?u susednih osnosimetri?nih strujnih površina (i=1,2,3,4) u posmatranim normalnim proto?nim presecima (j=I, II i III), protok izme?u dve susedne osnosimetri?ne strujne površine u razmatranom normalnom proto?nom preseku j (j=I, II i III) je: ? ? ?( j ) ( j ) ( j )i i mQ r n c?? , (1.4) odakle sleduje: ? ? za = .( j ) ( j ) ( j )i i ( j ) m Qr n const. K , i 1,2,3,4 2 c?? ? ? (1.5) Jedna?ina (1.4), za j=I, dobija oblik: ? za = .( I ) ( I ) ( I )i ir n K , i 1,2,3,4? (1.5’) Pri odre?ivanje linije I i njenih normalnih preseka sa meridijanskim strujnicama Sm.i (i=0,1,2,3,4) mora biti zadovoljena jedna?ina (1.5’). Zadatak se rešava iterativnim postupkom, sve dok proizvodi 1 1? ( I ) ( I )r n , 2 2? ( I ) ( I )r n , 3 3? ( I ) ( I )r n i 4 4? ( I ) ( I )r n zanemarljivo malo odstrupaju od iste vrednosti koja je ( I )K . Po odre?ivanju vrednosti ( I )K , saglasno jedna?ini (1.5), za j=I, meridijanska brzina strujanja u proto?nom preseku I izra?unava se koriš?enjem formule ? 2( I ) ( I )mc Q /( K )?? . 1. UVOD 16 Analognim postupkom odre?uje se meridijansko strujanje i u drugim normalnim proto?nim presecima (II i III, kako je na sl.1.9. prikazano). Sl.1.9. Odre?ivanje osnosimetri?nih strujnih površina Sm u dijagonalnoj pumpi: a) po modelu jednakih brzina u normalnim proto?nim površinama (meridijanski tragovi preseka normalnih proto?nih površina ozna?eni su sa I, II i III), b) po modelu potencijalnog meridijanskog strujanja ( 0mrotc ? ? , m mc grad?? ? ). Prema modelu potencijalnog meridijanskog strujanja ( 0mrotc ? ? ), meridijanska brzina mc ? ima funkciju potencijala brzine m m( r ,z )? ?? : m mc grad?? ? , pri ?emu su ekvipotencijalne površine m const.? ? normalne na osnosimetri?ne strujne površine, zbog ?ega su ekvipotencijalne površine normalne proto?ne površine, kako je na sl.1.9.b prikazano. Posmatraju se strujanja u okolini ekvipotencijalnih površina ( j )m m? ?? strujanja u pojasu izme?u ekvipotencijalnih površina 0 5 ?? ? ?? ? ?( j ) ( j )m m m, i 0 5 ?? ? ?? ? ?( j ) ( j )m m m, , za j=I, II, III, kako je na sl.1.9.b prikazano. Prema oznakama na sl.1.9.b, meridijanske brzine u ta?kama i=1,2,3,4, na ekvipotencijalnoj površini I su: ? ? ? ?? ??? ? ?? ??? ? ( I ) ( I ) ( I ) m m m.i ( I ) i i c , i 1,2,3,4 s s . (1.6) Protok u delu ekvipotencijalne površine I ( ( I )m m? ?? ), izme?u dve susedne osnosimetri?ne strujne površine može se izra?unati koriš?enjem formule 1. UVOD 17 ? 2 ( I ) ( I ) ( I )i i m.iQ r n c? ?? , (1.7) koja se, s obzirom na (1.6), svodi na oblik ? 2 ? ??? ?? ( I ) ( I ) ( I ) m i i ( I ) i Q r n s . (1.7’) Kako je ?Q const.? i ? ( I )m const.? ? , prema jedna?ini (1.7’), dolazi se do uslova ? za =1 2 3 4 ? ? ? ( I ) ( I ) ( I )i i ( I ) i nr const. k , i , , , s , (1.8) gde je ? ? ?( I ) ( I )mk Q /( )? ?? ? . Pri odre?ivanju ekvipotencijalne meridijanske linije I ( ( I )m mconst.? ?? ? ) i ta?aka njenog preseka sa meridijanskim strujnicama Sm.i (i=0,1,2,3,4), mora biti zadovoljen uslov (1.8), u sloju izme?u dve bliske ekvipotencijalne linije. Zadatak se rešava iterativnim postupkom, sve dok veli?ine 1 1 1? ? ( I ) ( I ) ( I )r n / s , 2 2 2? ? ( I ) ( I ) ( I )r n / s , 3 3 3? ? ( I ) ( I ) ( I )r n / s i 4 4 4? ? ( I ) ( I ) ( I )r n / s zanemarljivo malo odstupaju od iste vrednosti, koja je ( I )k . Meridijanske brzine ( I )m.ic u ta?kama i=1,2,3,4 na ekvipotencijalnoj meridijanskoj liniji I, izra?unavaju se koriš?enjem jedna?ine (1.4), prema kojoj je ? 2 ? ( I ) m ( I ) ( I ) i i Qc r n?? , i=1,2,3,4. (1.9) Ozna?avaju?i sa j=I, II, III, ekvipotencijalne meridijanske linije i meridijanske tragove preseka ekvipotencijalnih površina, kako je na sl.1.9.b prikazano, u jedna?inama od (1.5) do (1.9), gornji indeks (I) može se zameniti indeksom (j). Postupak odre?ivanja drugih (II i III na sl.1.9.b) ekvipotencijalnih meridijanskih linija i njihovih normalnih preseka sa meridijanskim strujnicama (Sm) isti je kao izloženi postupak za ekvipotencijalnu meridijansku liniju I. U delovima strujnog prostora u kojima meridijanske strujnice Sm.i nemaju krivinu, kao što je u normalnim proto?nim presecima I i II prikazanim na sl.1.10, je ? ( I )in const.? i ? ( II )in const.? (i=0,1,2,3,4), pa jedna?ina (1.8) dobija oblik jedna?ine (1.5), za j=I i II. U delovima strujnog prostora u kojem meridijanske strujnice nemaju krivinu, meridijanske brzine u normalnim proto?nim presecima su jednake, pa je prema oznakama na sl.1.10, ( I ) ( I ) m.i mc c? i ( II ) ( II )m.i mc c? , za i=0,1,2,3,4. 1. UVOD 18 Na sl.1.10 punim linijama nacrtane su meridijanske strujnice odre?ene po modelu jednakih meridijanskih brzina u normalnim proto?nim površinama, a isprekidanim linijama ozna?ene su meridijanske strujnice odre?ene po modelu potencijalnog meridijanskog strujanja. Meridijanskim linijama 1l i 2l ozna?eni su meridijanski tragovi preseka osnosi-metri?nih ’’brisanih’’ površina ulazne i izlazne ivice lopatice obrtnog kola. Prema meridijanskim strujnicama datim na sl.1.10, može se zaklju?iti da su meridijanske brzine, dobijene po modelu potencijalnog meridijanskog strujanja, ve?i u delovima uz prednji disk, na ulazu u lopati?ni prostor dijagonalne i centrifugalne pumpe. Pri projektovanju aksijalnih hidrauli?nih turbomašina, osnosimetri?ne strujne površine u oblasti obrtnog (radnog) kola, odre?uju se po modelu cilindri?nih strujnih površina, kako je na sl.1.11 prikazano. Na slici su nacrtane meridijanske strujnice – meridijanski tragovi preseka cilindri?nih strujnih površina. Sa ri i re ozna?eni su polupre?nici cilindri?nih fizi?kih površina kod glav?ine i ku?išta obtnog kola, koje su i grani?ne strujne površine (Sm.0 i Sm.4). Ako je Q protok fluida kroz obrtno kolo razmatrane osne hidrauli?ne turbomašine, oznakama 0, 1, 2, 3 i 4 ozna?ene su na sl.1.11 cilindri?ne strujne površine izme?u kojih je protok ? 4Q Q /? . Da bi se smanjio radijalni razmak izme?u strujnih površina 0, 1 i 2, na sl.1.11 nacrtane su i cilindri?ne strujne površine Sl.1.10. Normalni proto?ni preseci I i II u kojima su meridijanske brzine jednake u proto?nim presecima ( I )m.i mc c? i ( II )m.i mc c? Sl.1.11. Model cilindri?nih osnosimetri?nih strujnih površina u obrtnim kolima osnih hidrauli?nih turbomašina 1. UVOD 19 0’ i 1’, odre?ene po uslovu da izme?u dve susedne strujne površine pro?e ? 8Q Q /? protoka. Po modelu cilindri?nih strujnih površina ( m zc c? i 0rc ? ), meridijanske brzine jednake su normalnim proto?nim presecima, s tim da je ispunjen i uslov potencijalnog meridijanskog strujanja ( 0mrotc ? ? ). Da bi strujne površine u obrtnim kolima osnih hidrauli?nih turbomašina bile cilindri?ne, teorijom strujanja neviskoznog nestišljivog fluida pokazuje se da svi elementarni stupnjevi obrtnog kola moraju biti projektovani za jednake radove kola elementarnih stupnjeva ( k ky ( r ) const. Y? ? , gde je kY jedini?ni rad obrtnog kola). Zanemaruju?i debljinu lopatica, meridijanska brzina u prostoru obrtnog kola osne hidrauli?ne turbomašine, po modelu strujanja po cilindri?nim strujnim površinama, konstantna je veli?ina i može se izra?unati koriš?enjem formule: ? ?2 2?? ? ?m z e i Qc c r r . (1.10) Ozna?avaju?i sa xr polupre?nik cilindri?ne strujne površine, zapreminski protok ? xQ koji pro?e izme?u ove strujne površine i glav?ine obrtnog kola je ? ? 2 22 2 2 2? x ix z x i e i r rQ c r r Q r r ? ?? ? ? ? . (1.11) Saglasno jedna?ini (1.11), za poznato ? xQ , polupre?nik xr se može izra?unati koriš?enjem formule: ? ?2 2 2? xx i e iQr r r rQ? ? ? . (1.11’) Model strujanja po cilindri?nim strujnim površinama u oblasti obrtnog kola osnih hidrauli?nih turbomašina, omogu?ava da se profili lopatica elementarnih stupnjeva obrtnog kola mogu razviti u prave ravanske rešetke profila, kako je na sl.1.8 prikazano. Ovo mogu?ava da se pri odre?ivanju profila lopatica u elementarnim stupnjevima obrtnog kola, osne turbomašine, koristi razvijena teorija strujanja kroz prave ravanske rešetke profila. 1. UVOD 20 1.3.2. Odre?ivanje jedini?nih radova kola elementarnih stupnjeva Elementarnim stupnjem obrtnog (radnog) kola zove se strujanje u sloju elementarno male debljine na osnosimetri?nim strujnim površinama. Na slikama 1.9 i 1.10 osnosi- metri?ne strujne površine indeksirane su sa j=0,1,2,3 i 4, a za osnosimetri?ne strujne površine prikazane na sl.1.11 koriš?eni su indeksi j=0,0’,1,1’,2,3 i 4. S obzirom na indeks j, kao oznaku razmatranog elementarnog stupnja, obrtnog (radnog) kola, Euler-ove formule (1.2) i (1.3), za jedini?ne radove kola elementarnih stupnjeva, mogu da se pišu u obliku: 2 2 1 1 1 2 0 0 ( P ) k m u j u j ( T ) k m u j u j y ( S ) ( r c ) , za ( c ) y ( S ) ( rc ) , za ( c ) . ? ? ?? ? ??? ? ? (1.12) U teoriji hidrauli?kih turbomašina, pored pojma jedini?ni rad kola ( ? ?J/kgkY ), koristi se i pojam napor kola ( ? ?mkH ), pri ?emu je: 2 ( =9,81 m/s )k kH g Y , g? ? . (1.13) U teoriji ventilatora, pored pojma jedini?ni rad kola ( ? ?J/kgkY ) i napora kola ( ? ?mkH ), koristi se i pojam pritisak kola ( ? ?? Pakp ), pri ?emu je: ? k k kp g H Y? ?? ? ? ? ? , (1.14) gde je ? – gustina vazduha (?=1,2 kg/m3, za vazduh u normalnim uslovima). Saglasno jedna?ini (1.12), napori elementarnih stupnjeva pumpnog i turbinskog kola su: i( P ) ( P ) ( T ) ( T )k . j k . j k . j k . jh g y h g y? ? ? ? . (1.15) Kod ventilatorskog kola je ( V ) ( P )k . j k . jy y? , pa je saglasno jedna?ini (1.14) pritisak elementarnih stupnjeva ventilatorskog kola 2 2? =? ?? ? ?( V ) ( V )k . j k . j u jp g y ( r c ) . (1.16) Oblik lopatica radnog kola turbomašine formira se prema odre?enim profilima lopatica na izabranim osnosimetri?nim strujnim površinama (elementarnim stupnjevima obrtnog kola). Na sl.1.12. dati su meridijanski preseci jedne dijagonalne pumpe (a) i jedne Fransisove turbine (b), sa nanesenim meridijanskim tragovima pet osnosimetri?nih strujnih površina (j=0,1,2,3,4) za koje treba odrediti profile preseka lopatica. 1. UVOD 21 Sl.1.12. Meridijanski tragovi preseka osnosimetri?nih strujnih površina (j=0,1,2,3,4) za koje se odre?uju profili preseka lopatica Da bi se odredili profili lopatica na izabranim osnosimetri?nim strujnim površinama, potrebno je znati jedini?ne radove kola u izabranim elementarnim stupnjevima ( ( P )k . jy ili ( T ) k . jy , za j=0,1,2,...,(m-1), gde je m - broj izabranih osnosimetri?nih strujnih površina). Ozna?avaju?i sa A2 – kontrolnu proto?nu povšinu na izlazu iz radnog prostora obrtnog kola pumpe (v.sl.1.12.a), ( P )kQ ( ??( P ) ( P )k km Q? ) – protok fluida kroz obrtno kolo pumpe, ? - ugaonu brzinu obrtnog kola i ( P )kP ( ( P ) ( P ) k kP M?? ? ) – snagu kola pumpe, jedini?ni rad kola pumpe je: ? ? 2 2 2 2 2 1= za 0 ( P ) ( P ) ( P )k k k u u( P ) ( P ) ( P ) k k k A PY M r c c ,dA , c m Q Q ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ? . Kako je ? ?2 2 2 2 2 2( P )k r r z zdQ c ,dA c dA c dA? ? ??? , (1.17) a, s obzirom na jedna?inu (1.2), dobija se: 1. UVOD 22 2 1? ?( P ) ( P ) ( P )k k k( P ) k A Y y dQ Q . (1.18) Prema jedna?ini (1.18) sleduje: 1) da se traženi jedini?ni rad kola pumpe ( P )kY može ostvariti sa razli?itim rasporedima jedini?nih radova elementarnih stupnjeva ( 2 ( P ) ( P ) k ky y ( r )? ), 2) da je ( P ) ( P )k ky const. Y? ? , tj. jedini?ni radovi kola elementarnih stupnjeva jednaki su jedini?nom radu kola pumpe. Koordinate r2 i z2, na kontrolnoj površini A2, menjaju se od grani?ne strujne površine j=0 (r2.0, z2.0), do druge grani?ne strujne površine j=m-1 (r2.(m-1), z2.(m-1)), gde je m broj izabranih osnosimetri?nih strujnih površina (na sl.1.12. m=5). Kako je na sl,.1,12.a 2 0dz ? i 2 0dr ? , sleduje da je: 2 2 22rdA r dz?? ? i 2 2 22zdA r dr?? , pa se prema jedna?ini (1.17) dobija 2.(m-1) 2.(m-1) 2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 22 2 . . z r ( P ) ( P ) k k r z A z r Q dQ r c dz r c dr? ?? ? ? ?? ? ? . (1.19) Ozna?avaju?i sa A1 kontrolnu površinu na ulazu u radni prostor obrtnog kola turbine (sl.1.12.b), ( T )kQ ( ( T ) ( T ) k km Q??? ) – protok fluida kroz obrtno kolo turbine, ? - ugaonu brzinu obrtnog kola i ( T )kP ( ( T ) ( T ) k kP M?? ? ) – snagu turbinskog kola, jedini?ni rad kola turbine je: ? ? 1 1 1 1 1 2= ( ) za 0 ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ( T ) ( T ) ( T )k k k u u( T ) ( T ) ( T ) k k k A PY M rc c ,dA , c m Q Q ? ? ? . Kako je ? ?1 1 1 1 1 1( T )k r r z zdQ c ,dA c dA c dA? ? ? ? ??? , (1.20) a, s obzirom na jedna?inu (1.3), dobija se: 1 1? ?( T ) ( T ) ( T )k k k( T ) k A Y y dQ Q . (1.21) Prema jedna?ini (1.21) sleduje: 3) da se traženi jedini?ni rad kola turbine ( T )kY može ostvariti sa razli?itim rasporedima jedini?nih radova kola elementarnih stupnjeva ( 1 ( T ) ( T ) k ky y ( r )? ), 4) da je ( T ) ( T )k ky const. Y? ? , tj. jedini?ni radovi kola elementarnih stupnjeva jednaki su jedini?nom radu kola turbine. Na kontrolnoj proto?noj površini ulaza u radni prostor turbinskog kola A1 (sl.1.12.b) je 1. UVOD 23 1 1 12rdA r dz?? i 1 1 12zdA r dr?? ? , pa je integral digerencijalne jedna?ine (1.20) 1.(m-1) 1.(m-1) 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 12 2 . . z r ( T ) ( T ) k k r z A z r Q dQ rc dz rc dr? ?? ? ? ?? ? ? , (1.22) pri ?emu je 1 0rc ? , dok je 1 0dz ? ( 1 0 1 ( 1). . mz z ?? ). Jedna?ine (1.17) i (1.19), odnosno (1.20) i (1.22), važe i za obrtna kola osnih hidrauli?nih turbomašina, kako je na sl.1.14 prikazano. Za cilindri?ne strujne površine je 1 0rc ? ( 2 0rc ? ). Pri projektovanju elementarnih stupnjeva obrtnog kola uzima se da je ( P ) ( P ) k . j k ( T ) ( T ) k . j k y const. Y y const. Y ?? ? ??? ? ? (1.23) za j=0,1,2,...,(m-1), gde je m – broj izabranih osnosimetri?nih strujnih površina. U teoriji osnih (aksijalnih) hidrauli?nih turbomašina, kako je ve? re?eno, dokazuje se (za neviskozan i nestišljiv fluid) da je uslov (1.23) neophodan da bi strujne površine u oblasti obrtnog kola bile cilindri?ne. Lako je pokazati da profili lopatica obrtnih kola aksijalnih turbomašina, projektovani po uslovu (1.23) imaju znatno ve?i ugao nagiba tetive profila kod glav?ine, u odnosu na ugao nagiba tetive profila na periferiji kola. Zbog navedenog razloga, lopatice obrtnih kola aksijalnih turbomašina su ja?e prostorno zakrivljene, tako da je za njihovo odre?ivanje potrebno najmanje sedam njenih cilindri?nih preseka, kako je prikazano na sl.1.13. Sl.1.13. Elementarni stupnjevi obrtnih kola osnih turbomašina. Oznake: ri – polupre?nik kod glav?ine obrtnog kola, re – polupre?nik na periferiji obrtnog kola, 1-1 kontrolni popre?ni presek na ulazu u obrtno kolo, 2-2 kontrolni popre?ni presek na izlazu iz obrtnog kola. 1. UVOD 24 U radovima [11,12] se predlaže nejednaki raspored jedini?nih radova elementarnih stupnjeva aksijalnih obrtnih kola niskopritisnih ventilatora i malih cevnih turbina, uz uslov da strujne površine vrlo malo odstupaju od cilindri?nih. Smanjuju?i radove elementarnih stupnjeva uz glav?inu, a pove?avaju?i radove elementarnih stupnjeva na periferiji radnog kola, dobijaju se manje zakrivljene lopatice radnih kola aksijalnih turbomašina. 1.3.3. Odre?ivanje uglova profila lopatica elementarnih stupnjeva obrtnog kola na ulazu ( 1l? ) i izlazu ( l2? ) iz lopati?nog prostora Elementarni stupnjevi obrtnih kola centrifugalnih i dijagonalnih pumpi i Fransisovih turbina, konformno se preslikavaju na kružne rešetke profila, kako je na sl.1.7 prikazano. Zbog kona?nog broja lopatica, pritisak na grudnoj strani lopatice (g), ve?i je od pritiska na le?noj strani lopatice (l), pa su uglovi 2? , kojim relativne brzine 2w izlaze iz kružne rešetke profila, razli?iti od ugla profila na izlazu iz rešetke ( 2l? ), i za rešetke prikazane na slici 1.7 je: a) 2 2 2? ( P ) l? ? ?? ? , za kružne rešetke profila pumpnog tipa (sl.1.7.a), b) 2 2 2? ( T ) l? ? ?? ? , za kružne rešetke profila turbinskog tipa (sl.1.7.b), gde su 2? ( P )? i 2? ( T )? uglovi ’’zanošenja’’ (skretanja) struje po izlazu iz rešetke profila. Kod fiktivnih lopati?nih rešetaka sa beskona?nim brojem neizmerno tankih lopatica, nema zanošenja struje po izlazu iz lopati?ne rešetke ( 2 2l? ?? ? ). Indeksiraju?i sa ? strujne parametre na fiktivnom lopati?nom kolu sa beskona?nim brojem lopatica, na sl.1.14 prikazani su trouglovi brzina na izlazu iz kružne rešetke profila (v.sl.1.7), pri ?emu je: 2 2 2 2 2 2 ( )u m l m mc r c ctg , c w? ?? ? ? ? , (1.24) Sl.1.14. Trouglovi brzina na izlazu iz kružnih rešetaka profila (v.sl.1.7). 1. UVOD 25 Problem zanošenja struje na izlazu iz kružnih rešetaka profila osnovni je problem pri odre?ivanju uglova profila lopatica 2l? . Zbog zanošenja struje na izlazu iz kružne rešetke pumpnog tipa (sl.1.14.a, u koje spadaju i rešetke profila niskopritisnih i srednjepritisnih ventilatora), uvodi se koeficijent zanošenja struje, definisan odnosom 2 2 2 2 u u u u c c c c ? ? ? ? ? ? ? ? , (1.24’) za ?ije odre?ivanje postoje brojne empirijske formule. Za odre?ivanje koeficijenta zanošenja struje iz elementarnih stupnjeva centrifugalnih i dijagonalnih pumpi, obi?no se koristi empirijska formula Pfleiderer-a [68]. Kružne rešetke profila lopatica centrifugalnih pumpi i ventilatora projektuju se prema uslovu 2 2 1 za 0k k u uy const. Y r c , c?? ? ? ? , pa je tražena kružna komponenta apsolutne brzine na izlazu iz rešetke profila 2 2 k u Yc r?? , (1.25) gde je kY - jedini?ni rad kola pumpe ili ventilatora. S obzirom na traženu komponentu brzine 2uc , a saglasno jedna?inama (1.23) i (1.24), ugao 2l? izra?unava se koriš?enjem formule: 2 2 2 2 m l u carctg cr ? ? ? ? ? , (1.26) gde meridijanske brzine 2 2( )m mc w? odgovara prora?unskom protoku. Sl.1.15. Trouglovi brzina na ulazu u radne prostore kružnih rešetaka profila (v.sl.1.7). Na sl.1.15 prikazani su trouglovi brzina na ulazu u radni prostor kružnih rešetaka profila, s tim da meridijanska brzina 1 1( )m mc w? odgovara prora?unskom protoku. 1. UVOD 26 Zanemaruju?i zanošenje struje na ulazu u kružnu rešetku profila, a prema uslovu približno bezudarnog dotoka profilima, uglovi profila na ulazu u rešetke profila su 1 1l? ?? , gde je: a) 11 1 mcarctg r ? ?? , za rešetke pumpnog tipa (v.sl.1.7.a), b) 11 1 1 m u carctg r c ? ?? ? , za rešetke turbinskog tipa (v.sl.1.7.b), uz napomenu da brzina 1 1( )m mc w? odgovara prora?unskom protoku, a brzina 1uc , kod turbinskih rešetaka, ra?una se koriš?enjem formule date uz sl.1.15.b. Kružnu komponentu apsolutne brzine 1uc , na ulazu u obrtno turbinsko kolo, stvaraju lopatice sprovodnog (usmernog) aparata. Za odre?ivanje oblika skeletnica profila elementarnih stupnjeva centrifugalnih i dijagonalnih pumpi (v.sl.1.12.a) i Fransisovih turbina (v.sl.1.12.b) koriste se razli?ite metode, a naj?eš?e: a) kružnolu?ne skeletnice, b) konstrukcija skeletnice metodom ta?ka po ta?ku i c) konstrukcija skeletnice metodom konformnog preslikavanja. Lopatice sporohodih centrifugalnih pumpi (ns=40?1005, kod kojih je 2 1 2 5 2 2r / r , ,? ? ) su cilindri?ne i konstruišu se prema strujnim parametrima za srednju osnosimetri?nu strujnu površinu. Lopatice se zovu cilindri?nim, jer su njihovi meridijanski preseci paralelni osi obrtnog kola. Skeletnice ovakvih lopatica obi?no se oblikuju kao kružni luk. Napominjemo da se kao cilindri?ne izvode i lopatice centrifugalnih ventilatorskih kola. Razlog ovome je jednostavne konstrukcija, ili, bolje re?i, jednostavna izrada ventilatorskih kola. Pri projektovanju obrtnih kola osnih (aksijalnih) pumpi, ventilatora i hidrauli?nih turbina, elementarni stupnjevi obrtnog kola su na cilindri?nim strujnim površinama ( [ ]i er const., r r ,r? ? ), kako je na sl.1.13 prikazano. Elementarni stupnjevi mogu se razviti u prave ravanske rešetke profila (sl.1.6 i sl.1.8), pa se pri projektovanju elementarnih stupnjeva može koristiti razvijena teorija strujanja kroz prave ravanske rešetke profila. Za strujanje po cilindri?nim strujnim površinama je ( )= .z zc w const? 5 ns – specifi?ni broj obrtaja s obzirom na snagu: 0 5 1 25, ,s p pn n P H ?? ? ? , za n [min-1], Pp[kW] i Hp[m]. 1. UVOD 27 Usvajaju?i da svi elementarni stupnjevi obrtnog kola ostvaruju jednake jedini?ne radove ( k ky const. Y? ? , gde je ( P )k kY Y? - jedini?ni rad kola pumpe ili ventilatora, odnosno ( T ) k kY Y? - jedini?ni rad kola turbine), tražena strujna skretanja u elementarnim stupnjevima, saglasno jedna?inama (1.2) i (1.3), su: - kod elementarnog stupnja pumpe (ili ventilatora) 2 1 2? ( P ) k u u u u Yc w w w r?? ? ? ? , 1 0uc ? , (1.27) - kod elementarnog stupnja vodne turbine 1 2 1? ?? ? ? ? ( T ) k u u u u Yc w w w r , 2 0uc ? . (1.28) Na sl.1.16 i sl.1.17 prikazani su trouglovi brzina i oblici ravanski razvijenih profila jednog elementarnog stupnja osne pumpe i elementarnog stupnja turbinskog kola. Sa w? ? ozna?ena je srednja relativna brzina u beskona?nosti, ? ?1 212w w w? ? ? ? ? ? , ( ? ?1 212u u uw w w? ? ? , z zw w? ? ), a ugao pravca njenog dejstva ozna?en je sa ?? . Sl.1.16. Trouglovi brzina i ravanski razvijena rešetka profila elementarnog stupnja obrtnog kola osne pumpe (ili ventilatora). Sl.1.17. Trouglovi brzina i ravanski razvijena rešetka profila elementarnog stupnja obrtnog kola osne vodne turbine. 1. UVOD 28 Pri profilisanju rešetaka profila sa kružno-lu?nom skeletnicom, u elementarnim stupnjevima obrtnog kola osnih pumpi i ventilatora, može se koristiti Weinig-ov dijagram za stepen skretljivosti usporne rešetke tankih profila ? ?R R t ,? ? ?? , gde je: ? R ?? ? ? ? , pri ?emu je 2 1?? ? ?? ? ?? ? ugaono strujno skretanje pri bezudarnom dotoku, a 2 1l l? ? ?? ? ugaona krivina profila. Weinigov dijagram ? ?R R t ,? ? ?? ( 1 2 0 5( )t t / l , ,? ? ?? ? ? ) dat je na sl.1.18 i odre?en je teoretskim putem (metodom konformnog preslikavanja) za strujanje sa bezudarnim dotokom kroz pravu uspornu rešetku vrlo tankih profila, sa kružno-lu?nim skeletnicama (sl.1.19). Uzimaju?i da je pri bezudarnom dotoku uspornoj ravanskoj rešetki profila, 1 2 1 2? ? ? ,? ? ?? ? ?? ? , (1.29) može se pisati 2 2 1 2?l ,? ? ?? ?? ? i 1 1 1 2?l ,? ? ?? ?? ? , (1.30) i 2 1 1 2? ?? ,? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? . (1.31) Kako je prema Weinigov-om dijagramu ? ?R R t ,? ? ?? , (sl.1.18) i saglasno jedna?inama (1.29) i (1.28), dobija se 1 2 1 2 ? ? ? ? ? ? 2, R ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? . (1.32) Sl.1.19. Strujanje sa bezudarnim dotokom kroz pravu ravansku uspornu rešetku vrlo tankih profila sa kružno-lu?nim skeletnicama Sl.1.18. Stepen skretljivosti rešetke tankih profila sa kružno-lu?nim skeletnicama. 1. UVOD 29 Zamenom (1.32) u (1.30), dobija se: 1 1 1 2?l ,? ? ?? ?? ? i 2 2 1 2?l ,? ? ?? ?? ? , (1.33) dok je ? ?1 212t l l? ? ?? ? ? . (1.33’) Zbog kona?ne debljine profila, pove?ava se meridijanska brzina strujanja u lopati?noj rešetki profila, a smanjuje se napadni ugao ? (sl.1.16). Da bi se ovaj napadni ugao pove?ao, profili rešetke se uspravljaju za ugao 0? t .? , 0?t t t .? ? ??? ? , (1.34) Gde se ugao korekcije tetive profila o?itava prema sl.1.20. U teoriji strujanja kroz prave ravanske rešetke profila, sa zanemarljivo malom greškom (u režimu prora?unskog strujanja), izvodi se formula: ?2 uy wl t w ? ? ? (1.35) gde je y? - koeficijent uzgona profila rešetke. Za razmatrani presek u rešetki profila je: ? ?y y tt , ,? ? ? ?? , gde su: t t / l? - relativni korak rešetke profila (1 / t l / t? - gustina rešetke profila), t? - ugao nagiba tetive profila (sl.1.16 i sl.1.17), ? - napadni ugao, pri ?emu je: t? ? ??? ? - kod uspornih rešetaka profila (sl.1.16) i t? ? ??? ? - kod ubrznih rešetaka profila (sl.1.17). Veza izme?u koeficijenta uzgona profila ugra?enog u rešetku profila ( y? ) i koeficijenta uzgona osamljenog profila ( y.o y.o( )? ? ?? ), definisana je koeficijentom y y.ok /? ?? , (1.36) gde je tk k( t , )?? . Sl.1.20. Ugao korekcije profila. Sl.1.21. y y .ok /? ?? za rešetku tankih plo?astih profila y .o 2 sin? ? ?? . 1. UVOD 30 Na sl.1.21 dat je Weinig-ov dijagram za koeficijent k za tanke plo?aste profile, kod kojih je y.o 2 sin? ? ?? . Za poznate t t / l? , ? uw i w? , u elementarnim stupnjevima osnih obrtnih kola hidrauli?kih turbomašina i niskopritisnih ventilatora, saglasno jedna?inama (1.35) i (1.36), je ?? ? ? uy.o w2kt w , (1.37) prema kojem se odre?uje napadni ugao ?, tako da je: t? ? ??? ? - kod uspornih (pumpnih i ventilatorskih) rešetaka profila, t? ? ??? ? - kod ubrznih (turbinskih) rešetaka profila. Kako je t? ? ??? ? , odre?ivanje ugla t? vrši se iterativnim postupkom (prema uglu t( ,t )? ? ?? ). 1. UVOD 31 1.4. PRIMENA, RAZVOJ I ZNA?AJ NUMERI?KIH SIMULACIJA STRUJANJA FLUIDA U PROJEKTOVANJU I ISPITIVANJU TURBOMAŠINA Prelaz sa Euler-ovog na Navier-Stockes-ova rešenja omogu?io je, pre svega, razvoj kompjuterske tehnologije sredinim 80-ih godina prošlog veka. Sa intenzivnim razvojem savremenih ra?unarskih tehnologija, pristup rešavanju direktnog zadatka dobija potpuno druga?iju dimenziju. Naime, zbog sve ve?e procesorske brzine ra?unara i sve ve?ih memorijskih komponenti, mogu?e je, primenom CFD (Computational Fluid Dynamics) kodova numeri?ki rešavati Navije-Stoksove jedna?ine i za veoma složena trodimenzionalna strujanja, kakva su strujanja u turbomašinama. Svako strujanje fluida se matemati?ki može opisati Navijer-Stockes-ovim parcijalnim diferencijalnim jedna?inama. S obzirom da je rešenja ovih jedna?ina u opštem obliku nemogu?e dobiti analiti?kim putem, pribegava se numeri?kom rešavanju jedna?ina. To se ?ini tako što se one najpre konvertuju u sistem algebarskih jedna?ina, primenjuju?i pri tom niz aproksimacija za pojedine njihove ?lanove, a u skladu sa izabranom metodaom diskretizacije (metod kona?nih razlika, metod kona?nih zapremina ili metod kona?nih elemenata). Tako se npr. kod metode kona?nih zapremina moraju izabrati aproksimacije za površinsko i zapreminsko integraljenje. Diskretne lokacije (tzv. kontrolne zapremine) u kojima ?e se izvršiti izra?unavanja definisane su numeri?kom mrežom koja je reprezent geometrijskog domena u kome se problem rešava. Na taj na?in se strujanje u celokupnom domenu predstavlja preko kona?nog broja kontrolnih zapremina u kojima se vrši numeri?ko (iterativno) rešavanje dobijenog sistema algebarskih jedna?ina. Pri tome je neophodno zadovoljiti odre?ene zadate uslove konvergenicije rešenja. Koliko je ta?no dobijeno rešenje zavisi od niza faktora uklju?uju?i veli?inu i oblik kontrolnih zapremina kao i veli?ine procenjene greške tj. njenog srednje kvadratnog odstupanja. Ovako rešen sistem Navijer-Stockes-ovih jedna?ina nam omogu?ava dobijanje svih vektorskih i skalarnih fizi?kih veli?ina u celokupnom strujnom prostoru. Posebnim softverima za obradu numeri?kih rezultata mogu se dobiti strujne veli?ine u bilo kojim ta?kama strujnog prostora, polja fizi?kih veli?ina (polje brzina, polje pritiska, itd.), kao i razli?iti dijagrami zavisnosti fizi?kih veli?ina ili definisanih zna?ica. Interaktivni pristup rezultatima izvršenog numeri?kog izra?unavanja omogu?ava sveobuhvatnu analizu strujanja 1. UVOD 32 definisanog fizi?kog modela, što pruža raznovrsne mogu?nosti i u analizi strujanja u turbomašinama. CFD tehnike su postale neophodan alat u primenjenoj mehanici fluida u svim fazama istraživanja i projektovanja. Interaktivni proces, brzina dobijenih rezultata i njihova pouzdanost uvela su CFD metode i ve? brojne komercijalne CFD softvere na velika vrata savremenog inženjerstva, a numeri?ka simulacija se može smatrati dobrom zamenom za glomazna i skupa eksperimentalna merenja. Potoji veliki broj radova koji se bave problemima numeri?kih simulacija strujanja fluida u turbomašinama, po?ev od definisanja diskretizacione mreže, preko izbora modela turbulencije, pa sve do validacije i verifikacije dobijenih rezultata. Još uvek postoje brojni problemi koji se pokušavaju rešiti, kako bi se unapredile CFD metode i dobile što ta?nije vrednosti radnih parametara u strujnom prostoru, a samim tim i pouzdane radne karakteristike turbomašina. Osnove CFD tehnika i metodologije numeri?ke postavke problema simulacije strujanja fluida dali su Patankar S.V. [67], Hoffmann K.A. and Chiang [47], Chung [32], Ferziger and Peric [40], kao i mnogi drugi, postavljaju?i kamen temeljac za razvoj brojnih numeri?kih kodova, koji su danas prerasli u opsežne softverske pakete. Jedan od najpoznatijih softverskih paketa danas je svakako Ansys CFX (ili u novijoj verziji Ansys Flow Dynamic). Diskretizacioni pristup se zasniva na metodi kona?nih zapremina, jer se ova metoda može primeniti na bilo koju vrstu diskretizacione mreže, što se pokazuje naro?ito zna?ajnim kada su u pitanju kompleksne geometrije kakve su u radnim kolima turbomašina. Metodologija rada se može predstaviti kroz 4 obavezna koraka, odnosno faze: 1) Definisanje geometrije modela (odnosno granica sistema), kao i kreiranje diskretizacione mreže. To se postiže odgovaraju?im softverima za tu namenu (Ansys ICEM CFD, Ansys Workbench, Blade Generator, itd.). Brojni su izazovi vezani za definisanje veli?ine elemenata mreže, tj. gustinu mreže koja ?e sa manjim brojem kreiranih elemenata dati što bolju konvergenciju, a samim tim i ta?nije rezultate. 2) Preprocesiranje, koje predstavlja definisanje svih fizi?kih parametara datog geometrijskog sistema (grani?nih uslova, turbulentnog modela, definisanje obrtnih i stacionarnih delova itd.), ali i brojnih numeri?kih parametara koji uti?u na rad softvera i konvergenciju rešenja (advekciona šema, kriterijum konvergencije, zadata srednjekvadratna greška odstupanja itd.) 1. UVOD 33 3) Procesiranje ili Solver – rešavanje RANS jedna?ina u zadatom prostoru, a kod LES, DES i DNS simulacija rešavanje Navier-Stockes-ovih jedna?ina strujanja vrši se u zadatom prostoru i vremenu. Ova faza je najzahtevnija sa stanovišta ra?unarskih resursa, ali najmanje zahtevna sa stanovišta istraživa?a jer se obavlja jednostavnim starovanjem solvera. Vreme završetka ra?unanja zavisi od predhodnih faza, ali i od procesorskih i memorijskih kapaciteta ra?unara koji se koriste. 4) Postprocesiranje – pregled dobijenih rezultata, kao i njihovo koriš?enje (od ??itavanja strujnih parametara u diskretnim ta?kama prostora, preko prera?unavanja strujnih parametara, do tabelarnih i grafi?kih prikaza dobijenih rezultata, a u slu?aju nestacionarnog strujanja mogu?nost kreiranja video animacije za vizualizaciju promene željenog strujnog parametra u vremenu). Pri rešavanju osrednjenih Navier-Stockes-ovih, tj. Reynolds-ovih jedna?ina strujanja (u daljem tekstu skra?eno RANS jedna?ina), veliki doprinos u implementiranju modela turbulencije dali su: Wilcox [94-96], Hanjalic [44-46], Menter [59-63], Davidson [35], Bredeberg [22, 23], kao i mnogi drugi autori. Doprinos u razvoju i realizaciji LES i DES simulacija strujanja fluida, dali su Spalart i ostali (Spalrt, Allmaras, Shur, Travin i drugi) [76-79, 1, 87], Dufour i ostali [37], i drugi. Byskov i ostali su dali doprinos u razvoju LES simulacija strujanja u centrifugalnim turbomašinama [24, 25]. Sa razvojem ra?unarske tehnologije, sve je više istraživa?a koji pribegavaju DES i LES metodologiji, u želji za numeri?kim simulacijama nestacionarnih problema turbomašina. Ipak, još uvek su RANS numeri?ke simulacije primenljivije u tehni?koj praksi, a s obzirom da ne zahtevaju zna?ajne ra?unarske kapacitete, sve više postaju neophodan element projektovanja u industriji turbomašina [29, 36, 43, itd.]. Modeliranje turbulencije u strujnom prostoru vrši se koriš?enjem nekog od modela turbulencije, i u toj oblasti zna?ajne rezultate dali su Spalding [80], Spalart [78, 79], Wilcox [94-96], Menter [59, 63] i mnogi drugi. Postoje brojne preporuke, koje su proizašle iz dugogodišnjeg iskustva u radu sa CFD kodovima, a koje se ti?u isklju?ivo numeri?kih simulacija strujanaj u turbomašinama [28, 49]. Jedna od preporuka je i koriš?enje k-? turbilentniog modela, koji se do sada najbolje pokazao u praksi. Tako?e se preporu?uje da maksimalni odnos susednih elemenata ne bude ve?i od 1.25. Veli?na vresnosti y+ treba biti što manja, i ne treba prelaziti vrednost 1 kada 1. UVOD 34 želimo da dobijemo što ta?nija rešenja simulacije i rezultate strujnih parametara u samom grani?nom sloju. Mnogi autori su se bavili i još uvek se bave strujanjem i modeliranjem turbulencije u grani?nom sloju, kao i problemima odvajanja (separacije) struje od ?vrste površine, odnosno problemima opstrujavanja ?vrstih tela uopšte [3, 30, 33, 10, 16-19, 83]. Ovakva teorijska, eksperimentalna i numeri?ka istraživanja opstrujavanja ?vrstih tela, a me?u njima i opstrujavanja usamljenih profila i profilnih rešetaka turbomašina, daju, izme?u ostalog, doprinos pri razjašnjavanju mehanizama odvajanja struje od ?vrstih površina. Na taj na?in su dobijeni mnogi prakti?no korisni podaci o fenomenu turbulentnog strujanja i u rešetkama aerodinami?kih profila, kao osnova projektovanja turbomašina. S obzirom na odli?nu ta?nost dobijenih rezultata, u tehni?koj praksi se ovakve simulacije mogu koristiti za preliminarno odre?ivanje radnih parametara turbomašina, ali i za odre?ivanje svih strujnih parametara u strujnom domenu. Zato su numeri?ke simulacije strujanja danas veoma korisan alat, kako u fazi projektovanja, tako i prilikom provere rada mašine u odgovaraju?em sistemu, tj. pri razli?itim režimima rada. Zbog izrazite složenosti ispitnih štandova za merenje pritiska u obrntom kolu turbomašina, kao i potrebnih laboratorijskih uslova i skupe merne opreme, danas se ?esto pribegava proveri radnih parametara turbomašina koriš?enjem numeri?kih simulacija strujanja, koje postaju svojevrsni numeri?ki eksperimenti. Iako numeri?ke simulacije ne mogu u potpunosti zameniti laboratorijska merenja, one ipak imaju zna?ajne prednosti u odnosu na eksperimentalna merenja. Neke od prednosti su niža cena (cena merne opreme, mernih štandova i ljudsi resursi potrebni za laboratorijski rad, naspram jedne osobe koja radi u odgovaraju?em CFD softveru na PC ra?unaru), relativno brzo definisanje problema i dobijanje rezultata i ?injenica da rezultat nimeri?kih simulacija strujanja daje detaljnu informaciju o strujnim parametrima u bilo kojoj ta?ki strujnog prostora. Sa pove?anjem kriterijuma konvergencije i definisanjem finije diskretizacione mreže, numeri?ka rešenja malo odstupaju od izmerenih vrednosti (manje od 5%, ?esto i niže), pa se kao takva mogu koristiti u nau?noj i tehni?koj praksi. Mnogobrojni su radovi i studije u kojima se vrši numeri?ka simulacija strujanja u turbomašinama [6, 13, 14, 15, 20, 26, 27, 29, 36, 37, 43, 51, 61, 70, 81, 82, 84, 88, itd]. Do danas je veoma malo literature iz oblasti numeri?kih simulacija strujanja štampano na srpskom jeziku. Zato teba ista?i doprinos koji su dali Jovi??? i Despotovi? [51] u udžbeniku koji se bavi numeri?kim simulacijama strujanja fluida u turbomašinama. Od 1. UVOD 35 doma?ih autora tako?e treba pomenuti Ž. Stevanovi?a, koji je u svom udžbeniku [86] dao osnove diferencijalnih modela turbulentnog transporta materije, impulsa i toplote, zatim, osnove numeri?ke metode kona?nih zapremina, kao i neke prakti?ne primere numeri?kih simulacija. Više o numeri?kim simulacijama strujanja fluida u radnim kolima turbomašina bi?e re?i u poglavljima 2 i 3 ovog rada. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA U LOPATI?NIM SISTEMIMA HIDRAULI?NIH TURBOMAŠINA Rešavanje problema strujanja fluida i odre?ivanje strujnih parametara predstavlja zadatak od izuzetnog zna?aja za svakodnevni život ljudi. Ve?ina realnih strujanja, kako u prirodi tako i u tehni?kim sistemima, predstavljaju složena turbulentna strujanja1. Treba imati u vidu da se problemi strujanja fluida odnose na mnoge oblasti prirodnih i tehni?kih nauka (kao što su teorijska i primenjena mehanika fluida, prenos toplote i mase, meteorologija i atmosferske pojave, hemijski i tehnološki procesi itd.). Danas se postupci rešavanja strujanja fluida sve više primenjuju i u nekim oblastima medicine (npr. strujanje krvi u kardiovaskularnom sistemu, strujanje vazduha u respiratornom sistemu itd.). Krucijalno za rešavanje ovako brojnih i zna?ajnih prakti?nih problema strujanja fluida je postavka adekvatnog matemati?kog modela, tj. definisanje adekvatnog sistema jedna?ina, koje ?e što ta?nije opisivati postoje?i fizi?ki sistem. Rešavanjem postavljenog sistema jedna?ina treba omogu?iti odredjivanje svih nepoznatih strujnih veli?ina, kao što su brzina strujanja, pritisak fluida, itd. U tom smislu osvrnu?emo se na osnovne oblike jedna?ina strujanja i dati njihovo fizi?ko tuma?enje. Još po?etkom 19. veka engleski nau?nik G. G. Stockes i francuz M. Navier, su fluidna strujanja opisali parcijalnim diferencijalnim jedna?inama, tzv. Navier-Stockes-ovim jedna?inama. Rešenja ovih jedna?ina za turbulentna strujanja nemogu?e je dobiti analiti?ki u zatvorenom obliku, ve? se ove jedna?ine rešavaju koriš?enjem numeri?kih metoda. Kada se radi o strujanjuma u hidrau?nim turbomašinama, kao i niskopritisnim i srednjepritisnim ventilatorima, treba uzeti u obzir izrazitu turbulentnu prirodu fluida u radnom prostoru ovih mašina, odnosno visoke vrednosti Reynolds-ovih brojeva. Rotiraju?e radno kolo ovih turbomašina dodatno komplikuje modeliranje fluidne struje, ?ine?i ovakva strujanja veoma zahtevnim za numeri?ku simulaciju. Sa druge strane, jedn?ine strujanja fluida se pojednostavljuju, s obzirom da se radi o fluidima kod kojih se stišljivost može zanemariti (?=const.). 1 O prirodi turbulnetnih strujnja i modeliranju turbulencije bi?e više re?i u poglavlju 2.1. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 37 Kada je fluid voda, pri pritiscima i temperaturama vode koji se javljaju u hidrauli?kim turbomašinama, o?igledno je da se voda ponaša kao nestistišljiv fluid. Kod niskopritisnih i srednjepritisnih ventilatora pokazuje se da se stišljivost tehni?kih gasova tako?e može zanemariti [9]. Za vrednosti ?=1,67 do 1,20 (što prakti?no obuhvata sve tehni?ke gasove) i Mahov broj Ma?0,15 dobija se da se totalna i strujna gustina razlikuju za manje od 1%. To konkretno zna?i da, ukoliko su brzine strujanja vazduha normalne temperature manje od 50 m/s, vazduh se, u posmatranom proto?nom preseku, može tretirati kao nestišljiv fluid. Tako?e se pokazuje, da se totalni i dinami?ki pritisak u struji gasa, za Ma?0,5, mogu, sa greškom manjom od 1%, izra?unati koriš?enjem istih formula kao i za nestišljiv fluid. Dakle, kod niskopritisnih (?t<1,01) i srednjepritisnih (?t<1,03) ventilatora, promena gustine gasa se, bez ve?e greške (do 2%) može zanemariti (?=const.) [9]. 2.1. MODELIRANJE TURBULENCIJE Realna strujanja fluida u prirodi, kao i u vešta?ki stvorenim sistemima, a ?iji sastavni deo ?ine i turbomašine, su takozvana turbulentna strujanja. Turbulentno strujanje je nestacionarno vrtložno strujanje koje se javlja pri velikim brzinama strujanja fluida, odnosno velikim Rejnoldsovim brojevima. Važno je naglasiti da turbulencija nije svojstvo fluida, ve? je to osobina strujanja fluida. Stoga je turbulencija neraskidivo vezana za uslove strujanja fluida. Ne postoji jedinstvena definicija turbulencije, ve? se mnogo ?eš?e turbulencija definiše preko osnovnih svojstava turbulentnog strujanja [35, 40, 45]. Može se ista?i da je turbulencija stanje fluida pri kome sva svojstva, tj. sve fizi?ke veli?ine, kontinuirano fluktuiraju u nepravilnom, haoti?nom, neponovljivom i nepredvidivom maniru [45]. Dakle, turbulentna strujanja su vrtložna strujanje kod kojih postoji jasna strukturna hijerarhija vtloga, a karakteriše ih još i nestacionarnost, trodimenzionalnost fluktuacije vrtloženja i difuzivnost, koja uzrokuje intenzivnu razmenu koli?ine kretanja, mase i toplote. Važna karakteristika je tako?e i disipacija, kao mera pove?anja unutrašnje energije fluida pri utrošku kineti?ke energije turbulencije. Turbulentna difuzija, koja intenzivira procese razmene energije u turbulentnoj struji fluida, je za više redova veli?ine ve?a od molekularne difuzije. Širok je spektar turbulentnih skala, tj. razmera. Najve?i vrtlozi mogu biti reda veli?ine fluidnog domena, dok vrtlozi 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 38 najmanjih razmera disipiraju u kaskadnom procesu prenosa energije sa najve?ih na najmanje vrtloge, do kona?ne disipacije usled postojanja viskoznosti fluida, pri ?emu se energija vrtloga najmanjih razmera transformiše u toplotu. Osim spektra turbulentnih razmera, treba imati u vidu da postoji i spektar vremenske egzistencije vrtloga, ?ime se dodatno komplikuje fizika turbulentnog strujanja fluida. Dakle, može se zaklju?iti da je matemati?ko modeliranje turbulencije veoma složen i zahtevan zadatak, kojim se istraživa?i širom sveta bave ve? više decenija [35, 36, 40, 44, 47, 59-63, 94-96, itd.]. Sa matemati?ke ta?ke gledišta, turbulencija je rezultat nelinearnosti Navier-Stokes-ovih jedna?ina, i uopšte jedna?ina konzervacije. Postoje tri razli?ita pristupa modeliranja turbulencije: 1. deterministi?ko rešavanje jedna?ina strujanja fluida - Direct Numerical Simulation, ili kratko DNS; 2. rešavanje hibridnih modela - Large Eddy Simulations (LES) i Detached Eddy Simulations (DES); 3. statisti?ko rešavanje jedna?ina strujanja fluida - rešavanje osrednjenih Navijer-stokes- ovih jedna?ina, tzv. osrednjenih Reynolds-ovih jedna?ina strujanja fluida (Reynolds Averaged Navier-Stockes Equations, ili kra?e RANS jedna?ina); Svi pomenuti pristupi rešavanja jedna?ina strujanja fluida su u osnovi razli?iti i mogu?nost njihove primene zavisi od brojnih ograni?enja, pre svega od postoje?ih kompjuterskih resursa. Danas se u nekim nau?nim istraživanjima, naj?eš?e za potrebe aerodinami?kih (aeronauti?kih) i meteoroloških istraživanja, koriste supekompjuteri velikih procesorskih brzina i zna?ajnih memorijskih kapaciteta. Me?utim, u inženjerskoj praksi se uglavnom koristi mnogo skromnija kompjuterska tehnologija, tako da je tu od zna?aja dobiti optimalan odnos uloženog vremena istraživa?a – veli?ine ra?unarskih kapaciteta – ta?nost dobijenih rezultata. Na slici 2.1 prikazana je razlika izme?u pomenutih pristupa modeliranja turbulentnog strujanja koju je slikovito predstavio Hanjali? [44] preko profila brzina u kanalu, odnosno preko dijagrama promene brzine u funkciji vremena. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 39 DNS LES RANS Sl.2.1. Promena turbulentne brzine u kanalu kod DNS, LES i RANS pristupa [45]. 2.1.1. Direktne numeri?ke simulacije (DNS) Direktne numeri?ke simulacije se zasnivaju na direktnom rešavanju kompletnih Navijer-Stokes-ovih jedna?ina u trodimenzijskom prostoru i vremenu. Pri tom je neophodno, u kreiranoj diskretizacionoj mreži, rešiti sve potrebne veli?ine strujanja, uz obezbe?ivanje prostorne i vremenske rezolucije, po?evši od najmanje tzv. Kologorove mikroskale, do najve?e skale koja nosi i najve?u kineti?ku energiju. Samo na taj na?in se može dobiti informacija o svim fluktuiraju?im veli?inama strujnog polja. Iz ovog razloga, diskretizaciona mreža kod ovakvih numeri?kih simulacija mora biti veoma fina, kako bi mogle da se razreše sve turbulentne razmere. Ovakav detaljan pristup rešavanju turbulentnog strujanja zahteva ra?unare velike snage (tzv. superkompjutere), odnosno samo rešavanje zahteva zna?ajno veme rada centralne procesorske jedinice (tzv. CPU). Teorija turbulencije pokazuje da je odnos maksimalnog i minimalnog pre?nika vrtloga proporcionalan vrednosti Re3/4, tako da broj elemenata 3D mreže mora biti reda veli?ine Re9/4. Paralelno sa visokom prostornom rezolucijom, za DNS je potrebno obezbediti i visoku vremensku rezoluciju, kako bi se što bolje predstavila evolucija turbulentnog strujanja u nekom domenu, tj. razvoj turbulentnog strujanja u fluidnom prosotru (sl.2.1). Nažalost, 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 40 postoje?i dostupni memorijski kapaciteti, kao i sama brzina procesora još uvek nisu dovoljni da bi obezbedili rešavanje problema strujanja sa velikom Reynoldsovim brojevima (Re>10000) [45]. Zbog svega navedenog, direktne numeri?ke simulacije (DNS) se u praksi primenjuju kod jednostavnijih nestacionarnih 3D geometrijskih modela i malih Reynolds-ovih brojeva, što svakako nije slu?aj rada hidrauli?kih turbomašina. 2.1.2. Simulacije velikih vrtloga (LES) Simulacije velih vrtloga (tzv. LES) tako?e uklju?uju deterministi?ki pristup, s tim što se u ovom slu?aju rešavaju samo prostorne i vremenske veli?ine filtriranog dela skale. Dakle, ovakvim filtriranjem se eliminiše direktno rešavanje vrloga malih razmera, ve? se oni statisti?ki modeliraju. Direktno numeri?ki se rešavaju samo vrtlozi velikih razmera, po?evši od najmanje rezolucije, koju ?ine veli?ine odre?ene diskretizacionom mrežom, pa sve do najve?e rezolucije, koja može biti reda veli?ine fluidnog domena. U ovom pristupu pravi se razlika izme?u krupnorazmernih i sitnorazmernih turbulentnih struktura, pri ?emu su krupnorazmerne turbulentne strukture difuzione prirode i pretstavljaju glavni tok strujanja fluida. Sitnorazmerne turbulentne strukture su disipativne prirode, nastaju pod dejstvom velikih vrtloga, homogene su i lakše ih je modelirati. Dakle, ovakav pristup omogu?ava koriš?enje manje rezolucije diskretizacione mreže 3D geometrijskog modela, kao i manji vremenski korak numeri?kih simulacija (sl.2.1). Samim tim ovakav pristup zahteva i nešto slabije ra?unarske resurse, tj. manje vreme rada CPU, negošto je slu?aj kod DNS-a. LES je kompromis izme?u DNS i RANS metode, jer rešava u vremenu i prostoru samo vrtložna kretanja velikih razmera, a koristi statisti?ke turbulentne modele za kretanja vrtloga nižih razmera. Najmanja rezolucija diskretizacione mreže definiše i filter turbulentnog spektra. Delovi spektra koji nisu obuhva?eni numeri?kom mrežom modeliraju se pomo?u tzv. submrežnih modela (subgrid-scale modeli), kojima se simulira interakcija krupnih i sitnih turbulentnih struktura. Na ovaj na?in se štedi raspoloživa kompjutersku memoriju, ali i vreme potrebno za izra?unavanje numeri?kih iteracija. Zbog toga se LES može koristiti i za ve?e Re-brojeve, kao i kod kompleksnijih strujanja [24,25,78]. Ipak za rezultate uporedive sa onima koji su dobijeni direktnim numeri?kim simulacijama, LES još uvek zahtevniji po pitanju ra?unarskih resursa i bliži je DNS, nego RANS simulacijama. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 41 Kao i kod DNS-a, kod simulacije velikih vrtloga numeri?ki se simulira nestaicionarno i trodimenzionalno strujanje fluida u definisanom strujnom domenu, tako da se kod oba pristupa vrši rešavanje trenutnih Navijer-Stokes-ovih jedna?ina u vremenu i 3D prostoru. Kod složenijih turbulentnih strujanja sa velikim Re-brojevima, kakva se javljaju u turbomašinama, diskretizaciona mreža u kombinaciji sa fizi?ki opravdanim filterom može imati ipak previše elemnata (reda veli?ine 108 za rezultate uporedive sa DNS rezultatima [50]) da bi bila izvodljiva na standardnim PC ra?unarima, pa se u ovakvim slu?ajevima treba razmotriti primenljivost ovog pristupa u tehni?koj praksi. U poslednje vreme bilo je dosta pokušaja da se kombinuju LES i RANS pristupi, kako bi se dobili hibridni modeli koji bi imali prednosti obe metode (dobijanje rešenja trodimenzijskog i vremenski nestacionarnog strujanja, sa smanjenim angažovanjem ra?unarskih resursa). Najpoznatiji takav hibridni model je Detached Eddy Simulation (DES) model, koji kombinuje RANS pristup u oblasti grani?nog sloja (u neposrednoj blizini ?vrstih zidova, gde nema velikih vtloga), sa LES pristupom u mnogo ve?oj oblasti osnovnom turbulentnog toka [33, 78, 87]. 2.1.3. Rešavanje osrednjenih Reynolds-ovih jedna?ina (RANS) Rešavanje osrednjenih Reynolds-ovih jedna?ina strujanja podrazumeva Reynolds-ovu dekompozicju Navier-Stokes-ovih jedna?ina (detaljnije u poglavlju 2.2.3.), pri ?emu se statisti?ki pristup ovakvom modeliranju ogleda u primeni statisti?kog filtera na jedna?ine strujanja. Ovakav pristup se odnosi na rešavanje, kako stacionarnih (RANS), tako i nestacionarnih (URANS ili TRANS) osrednjenih jedna?ina strujanja. Kako je u tehni?koj praksi od sporednog interesa šta se dešava u turbulentnim strukturama, ve? je zna?ajnije odrediti ukupni efekat turbulentnog toka, u ovom pristupu koristi se Reynoldsovo zapažanje da svaki strujni parametar razvijenog turbulentnog strujanja osciluje oko neke srednje (prose?ne) vrednosti. Tako se sve vrednosti trenutnih strujnih parametara turbulentnog toka predstavljaju kao zbir srednje i fluktuacione vrednosti. Navier- Stokes-ove jedna?ine se vremenski osrednjavaju u postupku koji je poznat kao Reynolds-ova dekompozicijom (poglavlje 2.1.3), kako bi se dalje pristupilo numeri?kom rešavanju tako dobijenih jedna?ina. Zatvaranje sistema RANS jedna?ina vrši se pomo?u odgovaraju?eg turbulentnog modela, tj. primenjuje se matemati?ko modeliranje turbulencije [59-63, 79, 80, 94-96]. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 42 Kod RANS numeri?kih simulacija strujanja u hidrauli?nim turbomašinama, kod kojih je osnovano zanemariti promenu gustine fluida, tj. smatrati da je fluid nestišljiv, tako?e se može u?initi i pretpostavka da nema promene temperature fluida s vremenom. Tada se problem rešava koriš?enjem jedna?ine kontinuiteta i momentne jedna?ine, koje pretstavljaju 4 skalarne jedna?ine sa 10 nepoznatih (3 komponente brzine, pritisak i 6 komponenti tenzora turbulentnog napona). Da bi se sistem ovih jedna?ina zatvorio neophodno je pridružiti mu dopunske jedna?ine, kojim se mogu dobiti sve komponente tenzora turbulentnog napona. Kada se radi o rešavanju jedna?ina turbulentnog strujanja, u prvom redu jedna?ina koje definišu prelaznu oblast, zahteva se odre?ivanje turbulentnog tangencijalnog napona (Rejnoldsovog napona), odnosno turbulentne viskoznosti t? . Da bi se odredili Reynolds-ovi naponi, neophodno je uvesti nove hipoteze, odnosno potrebno je na neki na?in opisati turbulentno strujanje, tj. izvršiti aproksimaciju nepoznatih veli?ina u funkciji od drugih, predhodno definisanih veli?ina, kao što su npr. gradijent brzine prose?nog strujanja, kineti?ka energija turbulencije itd. Time se zna?ajno pojednostavljuje sistem parcijalnih diferencijalnih jedna?ine, koji se dalje može rešavati numeri?ki. Za razliku od od DNS i LES, RANS se može koristiti u stacionarnom obliku, a mnogi problemi strujanja se mogu rešiti u dve prostorne dimenzije, ?ak u jednoj dimenziji, ukoliko uslovi razmatranog turbulentnog strujanja zadovoljavaju ovakvo uproš?avanje. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 43 2.2. OSNOVNE JEDNA?INE STRUJANJA FLUIDA 2.2.1. Zakon održanja (konzervacije) Za svaku promenljivu veli?inu ? , ?ija se promena posmatra po jedinici mase u nekoj kontrolnoj zapremini (CV), ukupna veli?ina te promenljive u celoj kontrolnoj zapremini, ? , može se prikazati pomo?u jednakosti: ? ? CVV dV? ?? . (2.1) Promena veli?ine ? sa vremenom je: ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? CV CV CV CVV V V A d d dV dV v n dA dt dt t ? ?? ?? ?? , (2.2) gde su V – veli?ina zapremine CV, A – veli?ina površine koja obuhvata CV, ?n – vektor normale na povšinu kontrolne zapremine. Iz Reynolds-ove transportne teoreme, po kojoj se promena neke veli?ine tokom vremena u nekoj kontrolnoj zapremini kroz koju proti?e fluid dešava usled dva efekta: - usled dejstva izvora i ponora (predstavljen zapreminskim integralom) i - usled kretanja kroz prostor, kontrolna površ zahvata nove delove strujnog prostora, što uzrokuje promenu te veli?ine (pretstavljen površinskim integralom). Treba napomenuti da u nekom trenutku vremena, kada se nepokretna kontrolna zapremina poklopi sa materijalnom zapreminom, tada su njihovi i zapreminski i površinski integrali jednaki, ali se vremenski izvod promenljive ? razlikuje, tako da je: ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?CV MS d d dt dt ? ? Za nepokretnu kontrolnu zapreminu, kada se ona u datom trenutku vremena poklopi sa materijalnom kontrolnom zapreminom, može se dobiti da je: ? ??? ? ?? ? ?? ? ? CV CVV V d dV dt t ??? . (2.3) i ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? MS CV MCVV V A d dV v dA dt t ??? ?? . (2.4) Primenom Gauss-ove teoreme izraz (2.19) se može pisati u obliku: 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 44 ? ? ? ? MS CVV V d v dV dt t ??? ???? ?? ? ? ??? ?? ? ?? ? ? ?? ? . (2.4’) Za materijlni sistem koji ima konstantnu masu fluida, promena promenljive ? sa vremenom se dešava usled postojanja izvora ili ponora, kao i zbog dejstva uticaja okoline. Za jednu kontrolnu zapreminu, kada se kontrolna zapremina poklopi sa materijalom zapreminom, opšti zakon održanja polja se može izraziti u obliku: ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? CV CV CVV A V dV v dA dV t ?? ?? ? , (2.5) tj. ? ? ? ? CV CVV V v dV dV t ?? ?? ??? ??? ?? ??? ?? ? ? , (2.5’) ili ? ? ? ?v 0 t ?? ?? ?? ?? ? ?? ? , (2.5’’) gde je: V A? ? ?? ??? - suma svih zapreminskih i površinskih efekata koje deluju na posmatranu kontrolnu zapreminu. Kada je 0? ? , promenljiva je lokalno konzervativna, ako je 0? ? postoji lokalna produkcija, a ako je 0? ? postoji negativna produkcija (išcezavanje) promenljive ? . Kod kontrolnih zapremina pravilnog geometrijskog oblika, konvektivni ?lan se može izraziti kao razlika promenljive ? u jedinici vremena ( ?? ) na izlazu i ulazu kontrolne zapremine, odnosno: ? ?? ? ? ? ?? ??? ? ?? CV CV out in A A v dA dm?? ? ? ? . (2.6) Kako je: ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? MS CV CVCV out in V V VA d d dv dA dt dt dt ? ? ??? ? ? , (2.7) zakon održanja polja u makroskopskom obliku pretstavlja se izrazom: ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? CV CV in out in out V V d dV dt ? ? ? ? ? ? ? , (2.8) gde je ? - ukupna produkcija ili destrukcija promenljive ? po jedinici vremena u CV. Dakle, priraštaj neke pomenljive ? u kontrolnoj zapremini jednak je razlici doticaja i oticaja te promenljive i sumi ukupne produkcije promenljive u toj kontrolnoj zapremini. Problem turbulentnog prenosa materije, momenta (impulsa) i energije, može se pretstaviti diferencijalnim jedna?inama konzervacije mase, momenta i energije, a tako?e se tom sistemu može pridodati i jedna?ina stanja. Kako ovaj sistem nije jednozna?no odre?en, 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 45 za zatvaranje sistema neophodno je definisati dopunske jedna?ine. U tom smislu razvijeni su turbulentni modeli pomo?u kojih se može rešiti tenzor Reynolds-ovih napona. Ipak, potrebno je olakšati rešavanje ovog sistema, kako bi se on numeri?ki mogao efikasno rešavati. To se postiže generalizacijom parcijalnih diferencijalnih jedna?ina, tako da se sve one mogu pretstaviti pomo?u jedine jedna?ine oblika: ? ? ? ? ? j i i i m l sc d d v S dt t x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ????? ?????? , (2.9) gde je: m – materijalni izvod (totalna promena ? duž strujnice); l – lokalna promena po vremenu; c – konvektivni ?lan; d – difuzioni ?lan, ?? - transportni koeficijent; s – izvorni ?lan (izvor ili ponor). Generalizacija zakona konzervacije omogu?ava diskretizaciju samo jedne jedna?ine i njeno numeri?ko rešavanje, jer omogu?ava da se sve osrednjene parcijalne diferencijalne jedna?ine napišu u istom obliku (kao zbir kolalnog, konvektivnog, difuzionog i izvornog ?lana), što se postiže tako što se svi dodatni ?lanovi u ovim jedna?inama jednpstavno tretiraju kao dodatni izvorni ?lan. Koriste?i tabelu I, lako se opšti oblik jedna?ine konzervacije (izraz (2.24)) može transformisati u bilo koju od vode?ih jedna?ina: Tabela I Jedna?ina ? ? ?? S? Kontinuiteta m 1 0 0 Momenta m v? v ? ? ?i i j i j pF v v x x ? ?? ? ? ?? ?? ? Energije H ph c T? ? ?/ / jq T x? ? ? ? ? ? ?p j j c T v x ?? ? ?? ? Softver Ansys CFX za numeri?ku simulaciju strujanja fluida koristi ove jedna?ine održanja (konzervacije) u slede?im oblicima obliku: - Jedna?ina kontinuiteta ? ?v 0 t ? ?? ?? ?? , tj. ? ?jj v 0t x ? ?? ?? ?? ? (2.10) gde je v – brzina strujanja fluida. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 46 - Momentna jedna?ina ? ? ? ? Mv vv p St ? ? ?? ?? ? ?? ?? ?? , (2.11) gde se izvorni ?lan sastoji od gradijenta pritiska, gradijenta tangencijanog napona ? ? 2 3 Tv v v? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? i dodatog izvornog ?lana koji definiše spoljašnje (masene) sile MS . U tenzorskom obliku momentna jedna?ina koja se koristi u koriš?enom softveru glasi: ? ? ? ?j jij j eff j j j j i v vvpv v t x x x x x ? ? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? , (2.11’) gde je ? ?eff t? ? ? . - Energijska jedna?ina ? ? ? ? ? ? ? ?tot tot M Eh p vh T v v S St t ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? , (2.12) gde je: 2toth h v / 2? ? - totalna entalpija; ES - dodatni izvorni ?lan; ? ?v ?? ? - ?lan viskoznog rada (koji pretstavlja rad zbog viskoznih napona); Mv S? - ?lan koji pretstavlja rad usled spoljašnjeg izvora momenta; Nešto više re?i o pomenutim jedna?inama strujanja fluida bi?e re?i u narednim poglavljima. Tako?e ?e biti opisana Reynolds-ova dekompozicija Navier-Stockes-ovih jedna?ina, kao vode?a jedna?ina u RANS simulacijama strujanja. 2.2.2. Jedna?ina kontinuiteta Jedna?ina kontinuiteta analiti?ki izražava zakon o održanju mase, po kome se izolovanoj koli?ini materije dm (kada u kontrolnoj zapremini koju posmatramo nema izvora ni ponora), ?ija je gustina ?, a zapremina dV, može menjati i zapremina i gustina, ali uz zadovoljenje uslova: dm dV const.?? ? ? (2.10) Diferenciranjem jedna?ine (2.1) po vremenu (dm/dt=0) i daljom njenom transformacijom dobija se opšti oblik jedna?ine kontinuiteta u vektorskom obliku: 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 47 ? ? 0div v t ? ?? ? ?? ? , (2.11) pri ?emu je koriš?ena Gausova teorema po kojoj je da je divergencija brzine brojno jednaka višku zapremine fluida ( ? ?d dV ) koji iste?e u jedinici vremena ( dt ) iz jedinice zapremine fluidnog prostora ( dV ). Jedna?ina kontinuiteta u indeksnoj notaciji ima oblik: ? ? 0i i v t x ? ?? ?? ?? ? . (2.11') U slu?ajevima kada se može zanemariti stišljivost fluida ( const.? ? ), što je slu?aj kod hidrauli?kih turbomašina i niskopritisnih ventilatora, jedna?ina kontinuiteta glasi: 0divv ?? , tj. 0i i v x ? ?? . (2.12) 2.2.3. Navier-Stokes-ove jedna?ine Još u prvoj polovini 19. veka Louis Marie Henri Navier (1827.) i Georg Gabriel Stokes (1843.) su nezavisno jedan od drugog izveli osnovne jedna?ine kretanja fluida, tzv. Navier- Stokes-ove jedna?ine. Ove jedna?ine daju univerzalan matemati?ki model strujanja fluida izražen u formi parcilnih diferencijalnih jedna?ina, i, sve do današnjeg dana, pretstavljaju osnovne jedna?ine mehanike fluida. Pri izvo?enju ovih jedna?ina osnovno polazište je drugi Newton-ov zakon, prema kojem je vremenska promena koli?ine kretanja sistema materijalnih ta?aka (elementarna kontrolna zapremina fluidnog prostora ili fluidni deli?) jednaka sumi svih sila koje deluju na taj sistem (masenih (tj.zapreminskih) i unutrašnjih). Unutrašnje sile su definisane preko naponskog stanja fluida, pri ?emu su uvedene izvesne pretpostavke, odnosno hipoteze o naponima. Navier-Poisson-ova hipoteza pretstavlja zakon veze izme?u napona i deformacije. Lokalni naponi fluidnog deli?a, pretstavljeni tenzorom ij? , mogu se razložiti na normalne napone usled delovanja hidrostati?kog pritiska ijp?? , gde je ij? - Kroneck-erova operator (tzv. sferni deo tenzora napona) i viskozne (smi???e) napone ij? (tzv. devijatorski deo tenzora napona). Fluidni pritisak jednak srednjoj aritmeti?koj vrednosti komponenata pritiska u pravcima koordinatnih osa (hipoteza o pritisku) 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 48 ij ij ijp? ? ?? ? ? . (2.13) Može se pretpostaviti da su viskozni naponi u nekoj ta?ki proporcionalni lokalnoj deformaciji fluida. Za homogene i izotropne fluide viskozni naponi se mogu pretstaviti izrazom: , ,ji kij ij ij kk ij kk j i k vv v12 S S S S 2 x x x ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ? , (2.14) gde je: ? - dinami?ki koeficijent viskoznosti, ? - koeficijent koji odražava promenu zapremine fluidnog deli?a, tj. stišljivost fluida. Navijer-Poissonov zakon koristi i hipotezu o simetri?nosti koeficijenata ? , pri kojoj je za homogen i izotropan fluid ovaj koeficijent jednak u svim pravcima. Prema kineti?koj teoriji jednoatomskih gasova dobija se da je 23? ?? ? , tako da se viskozni napon kona?no može pisati u obliku: ij ij ij kk 22 S S 3 ? ? ?? ?? ?? ?? ? . (2.15) Prema hipotezi o konjugovanim naponima, tangencijalni naponi zadovoljavaju jednakost: ij ji? ?? ; Dakle, opšti oblik Navier-Stokes-ove jedna?ine ima oblik: iji i i j i j j dv v vv F dt t x x ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? . (2.16) Nakon uvo?enja izraza za napone i dalje transformacije, Navier-Stokes-ove jedna?ine se u vektorskom notaciji mogu predstaviti izrazom: ? ? ? ?Tdv v 2v , v F p v v v dt t 3 ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ? I I ? ? ? ? ? ? ? ? , (2.17) tj. ? ? ? ?v 1v , v F grad p v grad divv t 3 ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? . (2.17') U tenzorskom obliku Navier-Stokes-ova jedna?ina glasi: 2 3 ji i i i k j i ij j i j j i k vdv v v v vpv F dt t x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? , (2.18) tj. ji i i j i j i j j i j vv v vp 1v F t x x x x 3 x x ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? . (2.18') 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 49 Za nestišljive fluide konstantne dinami?ke viskoznosti, kod kojih je kkS 0? , Navier- Stokes-ove jedna?ine postaju: 2 i i i j i j i j j v v vpv F t x x x x ? ? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? . (2.19'') 2.2.4. Reynolds-ova dekompozicija i osrednjene jedna?ine strujanja fluida Iako Navier-Stokes-ove jedna?ine univerzalno opisuju sva strujanja fluida, njihovo rešenje se može odrediti samo za odre?en, mali broj jednostavnijih slu?ajeva strujanja fluida, uz uvo?enje odre?enih pretpostavki, kao i po?etnih i grani?nih uslova. Kompleksna turbulentna strujanja, kakva se javljaju u turbomašinama, ne mogu se rešiti integriranjem Navijer-Stokes-ovih jedna?ina, ve? se rešenje ovog problema traži u rešavanju osrednjenih Navijer-Stokesovih jedna?ina, takozvanih Reynolds-ovih jedna?ina (RANS – Raynolds Averaged Navier Stockes). Reynolds-ove jedna?ine su dobijene primenom statisti?ke metode. Naime, Reynolds je predložio da se trenutne vrednosti fizi?kih veli?ina pretstave zbirom njihove prose?ne (srednje) vrednosti i fluktuacije (tj. trenutnog otstupanja) te veli?ine. f f f ?? ? , gde je T T 0 1f lim f dt T?? ? ?? , (2.20) gde su: f - trenutna vrednost promenljive, f - srednja vrednost promenljive, f ? - fluktuaciona vrednost promenljive, t – vremenska koordinata, T – vremenski interval osrednjavanja. Na ovaj na?in se umesto trenutnih brzina uzimaju njihove srednje vrednosti, osrednjene na dovoljno velikom vremenskom intervalu (T), uz dodatak dopunskih, tzv. Reynoldsovih ili turbulentnih, napona. Iz jedna?ine (2.20) direktno sledi da je: 0f ? ? (2.21) Lako se može dokazati da važe slede?e jednakosti: 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 50 ? ? T 1 2 1 2 1 2T 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1f f lim f ( x, y,z,t ) f ( x, y,z,t ) dt f f , T f f f ff f , f f f f , f f 0, f f f f f f , , . t t x x ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? (2.22) S obzirom na prethodne jedna?ine ((2.20), (2.21) i (2.22)) jedna?ina kontinuiteta se može razviti: ? ? ? ? ? ? 0i i i v v t x ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? 0i ii v v t x ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? , gde je iv?? ? - turbulentni maseni fluks, ?iji je uticaj na inertni tok fluida mali, te se zanemaruje. Osrednjena jedna?ina kontinuiteta se tada može pisati: ? ? 0i i v t x ? ?? ?? ?? ? , odnosno, za viskozan nestišljiv fluid (?=const.), dobija se: 0i i v x ? ?? , (2.23) Sli?nim postupkom se može izvršiti i osrednjavanje Navie-Stokes-ovih jedna?ina, koje za nestišljiv fluid imaju oblik: 2 i i i i j j i j j i j j v v v vpv v F t x x x x x ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (2.24) Kako je: ? ? ? ?jij i j i i j j j j j vvv v v v v v x x x x ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? , jer se iz jedna?ine kontinuiteta fluktuacionog toka dobija / 0j jv x?? ? ? , jedna?ine (2.24) postaju: ? ?2i i ij i i j j i j j j v v vpv F v v t x x x x x ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (2.24') gde su: iv , jv - komponente osrednjene brzine strujanja, iF - komponente masenih sila, ij i jv v? ?? ? ?? ? - tenzor turbulentnih (Reynolds-ovih) napona. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 51 Zakon raspodele prose?nih brzina zavisi od osrednjenih proizvoda fluktuacionih brzina. Drugim re?ima, u turbulentnom strujanju postoji manje ili više izraženo me?udejstvo vremenski osrednjenog (prose?nog) i fluktuacionog polja fizi?kih veli?ina. Dakle, osrednjene jedna?ine koje opisuju strujanje viskoznog nestišljivog fluida (?=const.) mogu se pretstaviti u obliku: 1 0 i i i j i j i j i j j i i v v vpv F v v t x x x x v x ?? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? (2.25) 2.2.5. Turbulentni modeli Kada se govori o statisti?kom modeliranju turbulencije, koje trenutno predstavlja najviše i najšire koriš?en pristup modeliranja turbulentnog strujanja fluida, da bi se zatvorio sistem jedna?ina strujanja, neophodno je uvesti odre?ene dopunske jedna?ine. Upravo ove dopunske jedna?ine predstavljaju tzv. modele turbulentnog strujanja, a njihov osnovni zadatak je da omogu?e rešavanje novodobijenih nepoznatih ?lanova Reynolds-ovog tenzora napona ? ?? ?ij i jv v? ? , (2.26) koji u Dekartovom koordinatnom sistemu dobija oblik: ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? x x x y x z ij x y y y y z x z y z z z v v v v v v v v v v v v v v v v v v ? . (2.26’) Modeliranje turbulentnih napona se naj?eš?e vrši pomo?u Boussinesq-ove hipoteze, po kojoj se, iza analogije Reynolds-ovih i viskoznih napona u momentnoj jedna?ini, turbulentni naponi izražavaju preko proizvoda gradijenta osrednjene brzine i veli?ine koja karakteriše turbulentno mešanje, tzv. koeficijent turbulentne viskoznosti t? (koji predstavlja dodatni viskozitet usled turbulencije): j ji i t i j t t j i j i dv dvdv dvv v dx dx dx dx ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? . (2.27) Ovakav pristup je poznat kao linearni koncept turbulentne viskoznosti. Uvo?enje koeficijenta t? , ili njegove kinematske formulacije ?t t /? ? ? , omogu?ava zatvaranje 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 52 sistema jedna?ina turbulentnog strujanja fluida i definiše vrstu turbulentnog modela. Od turbulentnog modela zavisi odre?ivanje koeficijenta turbulentne viskoznosti. Kod turbulentnog strujanja definišu se dve skalarne veli?ne: turbulentna kineti?ka energija (k) i turbulentna disipacija (?). Ove veli?ine su opisane složenim pracijalnim diferencijalnim jedna?inama koje predstavljaju raspored turbulentne kineti?ke energije, odnosno zakon turbulente disipacije. Njihovim modeliranjem pojednostavljuje se njihovo odre?ivanje, tako što se odre?eni izrazi u njima zamenjuju empirijski dobijenim konstantama. Od samog turbulentnog modela zavisi na?in modeliranja ovih jedna?ina, kao i veli?ine izabranih konstanti. U praksi se turbulentni naponi naj?eš?e modeliraju koriš?enjem slede?ih modela: ? Algebarski model napona, koji koristi pojednostavljen algebarski oblik transportnih jedna?ina. Ovi modeli naj?eš?e se zasnivaju na modelu viskoznosti vrtloga, po kojem se najpre izra?unava turbulentna viskoznost, da bi se pomo?u nje dobili Reynolds-ovi turbulentni naponi. Najpoznatiji su: o Clauserov model turbulencije, kod kojeg se kinemati?ka viskoznost odre?uje iz izraza: 1t xev? ?? ?? (2.28) gde je: t? - koeficijent dinami?ke turbulentne viskoznosti; ? - konstantna vrednost, 0,016? ? ; xev - brzina na ivici grani?nog sloja; 1? - debljina istiskivanja; o Boldwin-Lomaxov model turbulencije, kod kog se turbulentna viskoznost t? dobija kao funkcija profila brzine lokalnog grani?nog sloja. Ovaj model odgovara strujanjima velike brzine sa tankim grani?nim slojem (kao što je slu?aj kod vazdušnih strujanja i kod turbomašina). max( , / )td cp w Kleb KlebC F F y y C? ??? (2.29) gde je: 2 max max max max min , difxw wk v F y F C y F ? ? ? ? ? ? ?? ? , ? ?max 1 max mixF l ?? ? ?? ? ? ; 0/1 y Amixl y e? ? ? ??? ?? ?? ? - putanja mešanja; 16 max 1 5,5 KlebKleb yCF y ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? 0,41? ? ; 0,0168? ? ; 0 26A? ? ; 1,6cpC ? ; 0,3KlebC ? ; 1wkC ? (0,25); 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 53 o Cebeci-Smithov model turbulencije se, kao i kod predhodnog modela koristi kod strujanja sa velikim brzinama i sa tankim grani?nim slojem, a nije odgovaraju?i kod strujanja sa velikim odvajanjem struje. ( , )t xe v Klebv F y? ?? ? ?? (2.30) gde je pored predhodno definisanih veli?ina: v? - debljina brzine; ( , )KlebF y ? - funkcija Klebanova koja je za glatke površi: ? ?6 1( , ) 1 5,5 / ? ? ? ?Kleb F y y . ? Jednojedna?inski modeli, kod koje se rešava jedna?ina kretanja za samo jednu turbulentnu veli?inu (obi?no turbulentnu kineti?ku energiju), dok se druga turbulentna veli?ina dobija iz algebarskog izraza. Turbulentn viskoznost se, kao i kod algebarkih modela, dobija iz Boussinesq-ove hipoteze. Najpoznatiji jednojedna?inski modeli turbulencije su: o Prandtlov model turbulencije Kinemati?ka turbulentna viskoznost se odre?uje iz izraza: 1 2 2 t D kk l C? ?? ? , (2.31) gde je k - turbulentna kineti?ka energija, koja se odre?uje iz jedna?ine: 2/3 ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? i t j ij D j j j k j vk k k kv C t x x l x x ?? ? ? , (2.32) dok je 3/2 ? D kC l ? , 22 3ij T ij ij S k? ? ?? ? . Koeficijenti modela su: 0,08DC ? , 1k? ? . o Model Bradshaw-a Ovaj model koristi diferencijalnu jedna?inu kineti?ke energuje: t a k? ?? gde je: 0,3a ? , ? - gustina fluida, k - kineti?ka energija turbulencije. ? Dvojedna?inski modeli, kod kojih se opisuju transportne jedna?ine za turbulentnu kineti?ku energiju i disipaciju. o k-? model Kod standardne k-? modela turbulencije, vrendnost kineti?ke energije (k), i turbulentne disipacije (?) dobijaju se koriš?enjem diferencijalnih jedna?ina: 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 54 ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? j t k j j k j kvk k P t x x x ?? ?? ??? , (2.33) ? ? ? ? ? ?1 2? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? j t k j j j v C P C t x x x k ? ?? ???? ? ? ?? ??? , (2.34) gde je t? turbulentna viskoznost 2 /?t C k?? ? ? , a C? , 1C? , 2C? , k? i ?? su konstante modela ( 0,09?C? , 1 1, 44?C? , 2 1,92?C? , 1?k? , 1,3??? ). Veli?ina Pk turbulentna produkcija usled dejstva viskoznih i potisnih sila, koja se modelira na slede?i na?in: ? ?? ?? ? ? ? ? i i k i j ij j j v vP v v x x ? ? . RNG k-? model turbulencije su razvili Yakhot i ostali, u cilju uzimanja u obzir uticaj i manjih razmera kretanja. Jedna?ina kineti?ke energije ostaje ista, dok jedn?ina turbulentne disipacije dobija oblik: ? ? ? ? ? ?*1 2? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? j t k j j j v C P C t x x x k ? ?? ???? ? ? ?? ??? , (2.35) pri ?emu je: 3 0* 2 2 3 (1 / ) 1 ?? ? ? C C C ?? ? ? ? ? ?? , /? Sk? ? i ? ? 1/2 2? ij ijS S S . Koeficijenti su: 0,0845?C? , 1 1, 42?C? , 2 1,68?C? , 0,7194?k? , 0,7194??? . o k-? model Kod k-? turbulentnog modela pretpostavka je da je turbulentna viskoznost u vezi sa turbulentnom kineti?kom energijom (k) i turbulentnom frekvencijom (?) preko relacije µt=?k/?. Jedna?ine turbulentne kineti?ke energije i turbulentne frekvencije (Wilcox [84]) imaju oblike: ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? j t k j j k j kvk k P k t x x x ?? ?? ? ?? , (2.36) ? ? ? ? 2? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? j t k j j j v P t x x x k? ???? ? ? ?? ? ???? , (2.37) pri ?emu su konstante sistema: ?'=0,09; ?=5/9; ?=3/40=0,075; ?k=2; ??=2, a turbilentna disipacija ?? k? ? ? . Ostali ?lanovi diferencijalnih jedna?ina su definisani u k-? modelu turbulencije. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 55 o BSL i SST k-? modeli Wilcox-ov k-? model pokazuje izrazitu osetljivost u slobodnoj struji fluida, dok se u oblastima uz ?vrste zidove pokazao veoma pouzdanim. Sa druge strane, k-? model turbulencije pokazuje slabiju ta?nost u okolini ?vrstih zidova. Vode?i se predhodno opisanim prednostima i manama k-? i k-? modela, Menter [59] je razvio novi turbulentni model, tzv. BSL turbulentni model, koji koristi prednost k-? modela u blizini zidova k-? modela u slobodnoj fluidnoj struji. Ovaj model se opisuje Wilcox-ovim jedna?inama koje su pomnožene funkcijom mešanja F1, a jedna?ina transformisanog k-? turbulentnog modela funkcijom 1-F1, gde je F1 jednak jedinici u blizini ?vrstih zidova, a prelazi u nulu unutar grani?nog sloja. Ovako dobijene k- i ?- jedna?ine daju BSL model: ? ? ? ? 3 ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? j t k j i k j kvk k P k t x x x ?? ?? ? ?? , (2.38) 1 3 2 2 3 3 ( )( ) 12(1 ) ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? j t j j j j j k v kF t x x x x x P k ? ? ?? ??? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? (2.39) Koeficijenti novog modela su linearna kombinacija koriš?enih modela, ? ?3 1 1 1 21? ? ?F F? ? ? , Gde 1? prdstavlja konstantu Wilcox-ovog k-? modela, a 2? konstantu transformisanog k-? modela. SST turbulentni model na sli?an na?in opisuje k- i ?- jedna?ine, s tim da je turbulentna kinemati?ka viskoznost definisana jedna?inom: ? ? 1 1 2max , , ? ?tt a k a S F ?? ? ? , (2.40) gde je 1 0,3?a , S je invarijanta mere brzine naprezanja, a 2F je funkcija mešanja, sli?na finkciji 1F , koja ograni?ava vrednost u grani?nom sloju: 2 2 2 2 500tanh max , ? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ? kF y y ? ? ? . Funkcija mešanja je kriti?na za uspešnost ove metode, a njena formulacija je: 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 56 4 1 2 2 2 500 4tanh min max , , ? ?? ?? ?? ??? ? ?? ? ?? ??? ? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?k k kF y y CD y? ? ? ? ? ? ? gde je y rastojanje do najbližeg zida, ? je kinemati?ka viskoznost, 2?? =1,168 ( 21/ ?? =0,856), dok je: 10 2 1max(2 ,10 )?? ?? ? ?k j j kCD x x? ? ?? ? ? . ? Reynolds-ovi naponski modeli (RSM – Reynolds Stress Models ili RST – Reynolds Stress Transport Models) zasnivaju se na direktnom koriš?enju Rejnoldsovih jedna?ina. Ovaj model koristi kompletan oblik transportnih jedna?ina za odre?ivanje Reynolds-ovih napona. Tako?e potrebno je dodati i jednu transportnu jedna?inu za odre?ivanje turbulentne razmere dužine, tj. putanje mešanja. Obi?no se za ovu jedna?inu uzima jedna?ina koja opisuje disipaciju ? . Osrednjene Navier-Stockes-ove jedna?ine dobijaju oblik: ? ? ? ? 2 ? ? ? ??? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? i j j ji i i k j k k k j i i j ji i j k i jk j ik k k k k d v v v vv vpv v v v dt x x x x v v vvpv v v v v x x x x ? ? ? ?? (2.41) tj. ? ?? ? ? ? ? ?i j ij ij ij ijd v v P Ddt ? ? , (2.41’) gde su: ijP - produkcioni ?lan, ij? - pritisni naponski ?lan, ijD - difuzioni ?lan i ij? - disipativni ?lan. Transportna jedna?ina Rejnoldsovog napona xy? za grani?ni sloj glasi: 2 2 ?? ? ? ??? ?? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ? xy xy xy yx x x y xy xy xy xy vv vv v p s v p v x y y y y y x ? ? ?? ? ? ? gde je: 1 2 yx xy vvs y x ???? ??? ? ?? ?? ?? ? -fluktuacija deformacione brzine; Na isti na?in se dobijaju i trensportne jedna?ine za turbulentni napon ii? , , ,i x y z? , pri ravanskom strujanju. Da bi se rešle ove transportne jedna?ine Rejnoldsovih napona, neophodno je izvršiti modeliranje ?lanova transportne jedna?ine, tj. izraziti ih u funkciji drugih veli?ina. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 57 2.3. PRINCIPI NUMERI?KOG REŠAVANJA STRUJANJA FLUIDA Rešavanje matemati?kog modela strujanja fluida, predstavljenog sistemom parcijalnih diferencijalnih jedna?ina (poglavlje 2.2) i, za posmatrani konkretni slu?aj datih, grani?nih uslova, je nezamislivo bez koriš?enja numeri?kih metoda i primene ra?unara. Dobijanje aproksimativnog rešenja nekom numeri?kom metodom zahteva postupak diskretizacije. Najpre se sistem parcijalnih diferencijalnih jedna?ina mora transformisati u algebarski oblik, koriš?enjem niza aproksimacija koje prate takvu transformaciju. Tek tada se ovako dobijeni sistem algebarskih jedna?ina može numeri?ki (iterativno) rešiti koriš?enjem nekog numeri?kog algoritma. Kao rešenje sistema jedna?ina dobija se skup kona?nog broja vrednosti zavisno promenljivih veli?ina ? u izabranim vremenskim i prostornim ta?kama strujnog domena. Za svaku ta?ku strujnog prostora može se na?i aproksimativna vrednost izabrane promenljive, tako da se na ovaj na?in dobija potpuna strujna slika razmatrane strujne veli?ine. Ta?nost dobijenih aproksimativnih rešenja zavisi od numeri?kog postupka rešavanja i svih koriš?enih matemati?kih alata koji se primenjuju u tom postupku. Svi sistemi materijalnih ta?aka mogu se podeliti na zatvorene mehani?ke sisteme (u kojima nema razmene materije sa okolinom) i otvorene sisteme (u kojima se dešavaju procesi razmene materije i energije sa okolinom). Za prou?avanju otvorenih sistema koje karakteriše strujanje fluida, kakvo je kod strujanja fluida u turbomašinama, pogodno je posmatrati zapreminu strujnog prostora, tzv. prostorni domen strujanja. Computational Fluid Dynamics (CFD) pretstavlja deo mehanike fluida koji se prevashodno bavi rešavanjem numeri?kih metoda i algoritama koji numeri?ki opisuju probleme strujanja fluida. CFD softveri, koji se sastoje od CFD kodova, osim za ?isto numeri?ko rešavanje jedna?ina, danas imaju širok opseg mogu?nosti primene. Tako da se komercijalni softveri danas koriste, kako za definisanje problema i njegove postavke (definisanja geometrije, diskretizacione mreže), preko definisanja svih fizi?kih i numeri?kih parametara (grani?ni uslovi, turbulentni model, diferencna šema itd.), numeri?kog rešavanja vode?ih jedna?ina, pa sve do analize dobijenih rezultata. U rukama korisnika je kako ?e definisati sve potrebne parametre za rad softvera, kao i tuma?enje dobijenih rezultata. U tom smislu, treba napomenuti da CFD softveri nude brojne mogu?nosti za prikaz dobijenih rezultata: odre?ivanje vrednosti strujnih veli?ina u diskretnim ta?kama domena, prikaz polja 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 58 vektorskih i skalarnih veli?ina, prikaz dijagrama zavisnosti, ?ak i prikaz animacije strujanja u zadatom vremenskom intervalu, što je naro?ito bitno kod nestacionarnih strujanja. Danas postoje brojni CFD softveri, a u ovom radu je koriš?en vode?i softver za numeri?ku simulaciju strujanja, Ansys CFX. Ovaj softver je naro?ito pogodan za rešavanje problema strujanja fluida u turbomašinama, jer sadrži poseban mod kojim je olakšano definisanje ovakvih problema (tzv. turbomode). Osim toga je mogu?e numeri?ki simulirati jedan simetri?an deo strujnog prostora (npr. jednu lopaticu radnog kola i susedne polovine lopati?nih kanala), ?ime se zna?ajno smanjuje ra?unarsko vreme simulacije, a samim tim otvara mogu?nost za definisanje finije diskretizacione mreže, ?ime se može pove?ati ta?nost rešenja numeri?kih simulacija. Tako?e je i prikaz, kao i analiza, dobijenih rezultata prilago?ena turbomašinama, jer postoji mogu?nost da se simulirani simetri?ni deo radnog kola turbomašine može analizirati u celini. U daljem tekstu bi?e nešto više re?i o numeri?kim postupcima i metodama koje se koriste kod numeri?kih simulacija strujanja. 2.3.1. Diskretizacija Diskretizacija sistema parcijalnih diferencijalnih jedna?ina koje opisuju strujanje fluida u nekom strujnom prostoru (strujnom domenu) predstavlja postupak njegove transformacije u algebarski sistem jedna?ina, ?ime se omogu?ava njegovo numeri?ko rešavanje. Prostorna diskretizacija, tj. diskretizacija fizi?kog prostora, podrazumeva formiranje prora?unske mreže, kojom se neprekidni prostor (kontinuum) modelira pomo?u kona?nog broja diskretnih ta?aka. U definisanim ta?kama odre?uju se numeri?ke vrednosti zadatih promenljivih. Diskretizacija domena u najve?oj meri uti?e na ta?nost numeri?ke aproksimacije. Ve?a gustina prora?unske mreže (odnosno, ve?i broj diskretnih ta?aka) vodi ka ve?oj ta?nosti numeri?kog rešenja, pri ?emu uvek treba imati u vidu i na?in formiranja mreže. Više re?i o prora?unskim mrežama, koje pretstavljaju posebnu i veoma kompleksnu oblast numeri?kih simulacija, bi?e u poglavlju 2.3.3. U diskretnom fluidnom domenu dalje se vrši transformacija diferencijalnih jedna?ina u sistem algebarskih jedna?ina, tako što se parcijalne diferencijalne jedna?ine najpre transformišu u obi?ne diferencijalne jedna?ine, da bi se preko integracionih šema za vreme, tj. vremenske izvode, ovaj sistetem transformisao u sistem algebarskih jedna?ina na datom vremenskom nivou. ?ak i kod stacionarnih problema može se koristiti vremenski zavisna 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 59 formulacija, tako da se vrši numeri?ko rešavanje u vremenu dok se ne uspostavi ustaljeno (vrmenski nezavisno) rešenje. Cilj kod stacionarnih problema je postizanje ustaljenog rešenja u što manjem broju vremenskih koraka. Diskretizacija (fizi?kog prostora i sistema diferencijalnih jedna?ina) i numeri?ki algoritam zavise od izabrane numeri?ke metode. Najve?i broj CFD kodova, tj. softvera koji se koriste za numeri?ku simulaciju fluida, za diskretizaciju jedna?ina strujanja koriste metod kona?nih zapremina (FVM – Finite Volume Method). Kod ove metode domen strujnog prostora deli se na kona?an broj malih kontrolnih zapremina (CV) pomo?u mreže koja definiše njihove granice, tako da se jedna?ine održavanja mase, momenta i energije rešavaju za svaku kontrolnu zapreminu. Metod kona?nih zapremina se lako primenjuje na sve vrste diskretizacionih mreža, te je veoma zahvalan za primenu ?ak i kod veoma složenih geometrija, kakve su svakako u radnom prostoru tubomašina. FVM koristi integralni oblik kao polaznu osnovu koristi integralni oblik jedna?ina konzervancije. S S v ndS grad ndS q d .? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? , (2.43) gde je: ? - promenjiva, v – brzina fluida; ?? - difuzivnost promenjive ? , S – površina CV, ? - zapremina CV, q? - izvor promenjive ? . U težištu svake kontrolne zapremine se nalazi ra?unski ?vor (node) u kojem se ra?unaju vrednosti promenljivih, a interpolacijom se dobijaju vrednosti promenljivih na površinama CV u funkciji od vrednosti u ?vorovima. Površinski i zapreminski integrali se aproksimiraju koriš?enjem odgovaraju?e kvadraturne formule. Kao rezultat dobijaju se algebarske jedna?ine za svaku CV, u kojoj se javlja broj susednih ?vornih vrednosti. Na sl.2.2 prikazana je jedna dvodimenzijska kontrolna zapremina (CV) oko ?vora P, dok su na sl.2.3 prikazane tipi?ne kontrolne zapremine za 2D i 3D mrežu. Sl.2.2. Kontrolna zapremina za ?vor P i notacija susednih ?vorova (E,N, W i S) 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 60 Sl.2.3. Tipi?na CV i notacija koriš?ena za Kartezijansku 2D i 3D mrežu Raspodela promenljive ? važi za jednu ta?ku strujnog prostora (?vor) i neposrednu okolinu te ta?ke (subdomen ili kona?na zapremina). Da bi se zadovoljile jedna?ine konzervacije, susedne kontrolne zapremine se ne smeju preklapati. Aproksimacija površinskih integrala vrši se koriš?enjem izraza da je mrežni fluks kroz granicu kontrolne zapremine jednak sumi integrala preko svih grani?nih površina kontrolne zapremine (za 2D 4, a za 3D 6 grani?nih površina) [39]: kkS S f dS f dS? ? ??? ? , (2.44) gde je f - komponenta konektivnog ili difuzivnog vektora fluksa u pravcu normalno na ravan kontrolne zapremine. Sa bi se ta?no izra?unao površinski integral potrebno je znati integrisanu funkciju f po po površini Si, gde je za 3D slu?aj i=e, n, w, s, l, h. Kako je jedino poznata vrednost ? u ?voru, potrebno je izvršiti aproksimaciju te funkcije, što se ?ini pomo?u dva nivoa aproksimacije: - integral se aproksimira u odnosu na vrednosti u jednoj ili više ta?aka na površini kontrolne zapremine; - vrednosti na površini kontrolne zapremine se aproksimiraju u odnosu na vrednosti u ?vorovima kontrolne zapremine. Integral se može aproksimirati na razli?ite na?ine, a naj?eš?i su (za npr. ta?ku e kontrolne zapremine): 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 61 - koriš?enjem pravila srednje ta?ke, po kome se integral aproksimira kao proizvod podintegralne funkcije u centru grani?ne površine kontrolne zapremine (?elije) i površine kontrolne zapremine: e e e e e e S F f dS f S f S? ? ? ? ? ?? , (2.45) - koriš?enjem trapeznog pravila (tako?e aproksimacija drugog reda): ? ? e e e ne se S SF f dS f f 2 ? ? ? ?? . (2.46) - koriš?enjem Simpson-ovog pravila (aproksimacija ?etvrog reda): ? ? e e e ne e se S SF f dS f 4 f f 6 ? ? ? ? ?? . (2.47) Aproksimacija zapreminskog integrala najjednostavnije se vrši koriš?enjem aproksimacije drugog reda [39]: p pQ q d q q ? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? , (2.48) gde je: q - srednja vrednost podintegralne funkcije, pq - vrednost funkcije q u centru kontrolne zapremine (u ?voru P), ?? - zapremina kontrolne zapremine. Aproksimacija višeg reda zahteva vrednosti promenljive q u više ta?aka osim u centru CV. Ove vrednosti se dobijaju interpolacijom vrednosti u ?voru, tj. koriš?enjem aproksimativnih funkcija. 2.3.2. Diferencne šeme Kod softvera Ansys CFX diskretizacija prostora pomo?u metode kona?nih zapremina vrši se koriš?enjem diskretizacione mreže. Jedna?ine strujanja se integrale preko svake kontrolne zapremine, vode?i ra?una o održanju mase, momenta i energije. Kod ovog softvera, za kompletnu diskretizaciju advektivnog ?lana, vrednost up? se mora aproksimirati preko vrednosti ? u ?vorovima. Advektivna šema koja se primenjuje u softveru je oblika: ip up? ? ? ? ?? ? ?? ?? , (2.49) gde je: up? - vrednost uzvodnog ?vora, ? - koeficijent mešanja, ?? - gradijent promenljive, a ? je vektor od uzvodnog ?vora do mesta ip. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 62 Odre?ene vrednosti koeficijenta ? i ?? , vode ka razli?itim diferencnim šemama. Diferencna šema prvog reda je tzv. ’’upwind differencing scheme’’ (uzvodna diferencna šema), kada je advektivni ?lan prvog reda ta?nosti. Aproksimacija promenljive e? preko ?vora koji se nalazi uzvodno od ?vora ’’e’’, i tada je: ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? P e e E e , v n 0 , v n 0 ? ? ? (2.50) U Ansys CFX softveru, diferencna šema prvog reda postiže se kada je koeficijent mešanja ? =0. Ovakvo podešavanje uslovljava robusnu šemu i najjzahtevniji rad Solvera. Koriš?enje ove šeme se ne preporu?uje za dobijanje kona?nih rezultata (osim kod jedna?ina turbulencije). Šema visoke rezolucije (High Resolution Scheme) se dobija kada je koeficijent mešanja ? promenljiv, a teži vrednosti 1, tako da pri tome ne stvara lokalne oscilacije, dok je ?? jednak gradijentu kontrolne zapremine u uzvodnom ?voru. Sa ovakvim podešavanjem, koeficijent ? varira u samom domenu strujanja, prema lokalnim rešenjima koja se dobijaju tako da ispunjavaju kriterijum kona?nosti. Kada je ? =1, u pitanju je šema drugog reda ta?nosti u prostoru. U oblastima strujanja sa malim vrednostima gradijenata, koeficijent ? ??e biti blizak jedinici, dok ?e se, u oblastima nagle promene gradijendata, ovaj koeficijet približavati nuli, kako bi obezbedio bolju ta?nost dobijenih rezultata. Kod vektorakih vrednosti treba imati u vidu da intenzitet koeficijenta ? može u grani?nom slu?aju iznositi ?ak 3 (kada sve komponente vektora imaju koeficijent ? =1). Definisanje koeficijenta mešanja ? je opcija koja tako?e postoji u pomenutom softveru, a dozvoljava izbor ? u rasponu od 0 do 1. Vrednost 0 definipe šemu prvog reda, dok vrednost 1 definiše šemu drugog reda ta?nosti. Pri izboru vrednosti ? treba imati u vidu da vrednost 1 daje ta?nija rešenja ali i šemu manje robusnosti, dok, sa druge strane, izbor vrednost 0 omogu?ava ve?u robusnost ali i mogu?u difuzivnost dobijenih rešenja. Preporuka kod izbora ovog koeficijenta je da ne bude manji od 0,75, ?ak ve?i, kako bi se dobili što pouzdaniji rezultati. Centralna diferencna šema se dobija kada je ? =1, a ?? je jednak lokalnom gradijentu. Ova šema je drugog reda ta?nosti i, kod Ansys CFX softvera, preporu?uje se isklju?ivo u LES simulacijama. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 63 Kod numeri?kih simulacija turbomašina, koje su u ovom radu vršene, a u cilju dobijanja radnih parametara u obrtnim kolima turbomašina, izabrana je šema visoke rezolucije (high resolution scheme), koja je pokazala najbolje rezultate kod ovakvih složenih strujanja fluida. Pri izboru aproksimacije višeg reda, treba imati u vidu da aproksimacija višeg reda ne garantuje ta?nije rešenje na bilo kojoj diskretizacionoj mreži. Visoka ta?nost se postiže jedino kada je diskretizaciona mreža dovoljno fina da može da ’’uhvati’’ sve neophodne detalje rezultata. Pri kojoj fino?i mreže se postiže visoka ta?nost rezutata predmet je sistematskog doterivanja mreže, prema problemu koji se rešava [40]. Zbog toga ?e, u daljem tekstu rada, biti više re?i o generisanju diskretizacionih mreža (vrstama mreža i najzna?ajnijim algoritmima za njihovo generisanje). 2.3.3. Generisanje ra?unske mreže Generisanje ra?unske mreže predstavlja postupak odre?ivanja skupa diskretnih ta?aka u kojima ?e se izvršiti numeri?ki prora?uni jedna?ina strujanja, odnosno, celokupni fizi?ki domen deli se u odgovaraju?e ?elije u kojima se vrši izra?unavanje. U primeni numeri?kih simulacija strujanja osnovni izazov je optimalna diskretizacija sistema, kako bi se sa raspoloživim ra?unarskim resursima dobila što bolja konvergencija numeri?kog rešenja i što ve?a ta?nost dobijenih rezultata. Osnovna podela vrši se prema na?inu povezivanja elemenata mreže, gde se razlikuju: - Strukturna, kod koje postoji pravilno povezivanje elemenata, pri ?emu prora?unske ta?ke leže na odre?enim linijama (kvadratni elementi kod 2D domena i heksaedarski elementi kod 3D domena), što omogu?ava lakšu manipulaciju i manje memorijske kapacitete. - Nestrukturna, koju karakteriše nepravilno povezivanje elemenata, što omogu?ava koriš?enje razli?itih elemenata i omogu?ava bolju ’’popunjenost’’ fluidnog prostora (to su trougaoni elementi kod 2D domena, tetraedarski, prizmati?ni ili klinasti elementi kod 3D mreža). - Hibridne mreže, koriste prednosti strukturnih i nestrukrurnih mreža, tako što u odre?enim delovima fluidnog prostora koriste jednu vrstu, a u drugim delovima drugu vrstu mreže. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 64 Od same ra?unske mreže u najve?oj meri zavisi brzina konvergencije numeri?kih simulacija. Sa pove?anjem gustine mreže (tj. sa smanjivanjem veli?ine subdomena) pove?ava se ta?nost numeri?kog rešenja, odnosno brzina konvergencije raste. Sa druge strane postoji nedvosmisleno ograni?enje u ra?unarskoj snazi i ra?unarskom vremenu (?ak i kada je re? o superkompjuterima), zbog koje se pri diskretizaciji sistema mora voditi ra?una o broju elemenata mreže (subdomena). Mogu?nost koriš?enja grublje mreže mora biti potkrepljena odgovaraju?om analizom, kojom se dolazi do zaklju?ka kada odgovaraju?a mreža obezbe?uje rešenje zahtevane ta?nosti (tzv. grid indipendence test). U praksi se naj?eš?e ne koristi mreža velike gustine u celom fluidnom domenu, ve? samo na mestima kod kojih se dešavaju ve?e promene gradijenta brzine i pritiska (tzv. mesh refinement). Ovakvo parcijalno pove?anje gustine mreže (odn. usitnjavanje elemenata mreže) u odre?enim geometrijskim delovima fluidnog prostora može dati veoma dobru ta?nost rezultata, a da pri tom numeri?ka simulacija ne zahteva prevelike ra?unarske kapacitete. Ovakav postupak dovodi do toga da se zadovoljavaju?a ta?nost rezultata, za potrebe ?ak akademskih istraživanja, može dobiti na standardnim PC ra?unarima. S obzirom na veliki zna?aj ra?unarskih mreža na CFD primenu u praksi, razvile su se brojne metode i kompjuterski algoritmi za generisanje diskretizacionih mreža. Najpoznatiji i najzna?ajniji algoritmi za generisanje mreže su: ? ’’sweep line’’ algoritmi, kod kojih se linija kre?e u ravni i zaustavlja u odre?enim, bitnim, ta?kama geometrijskog prosotra. Najpoznatiji ’’sweep line’’ algoritmi su Delaunay triangulation (gde tri ?vora definišu trougao upisan u kružnicu) [69], Voronoi diagram (Fortune's algorithm) i dr. ? Pravilna mreža (regular grid), koja deli geometrijski prostor na kongruentne blokove [74]. Najzna?ajnije vrste ovakve mreže su: kartezijanska (da jedini?nim kvadratima), pravolinijska (sa?injena od paralelopipeda koji u opštem slu?aju ne moraju biti me?usobno kongruentni, a prate pravolinijske konture strujnog prosotra) i krivolinijska mreža (sa kuboidnim elementima koji prate krivolinijsku geometriju). ? Poligonalna mreža, koja definiše oblik poliedarskog 3D objekta [57]. Sastoji se od trouglova, cetvorouglova i drugih prostih konveksnih poligonalnih oblika. Kod zapreminskih mreža, poligonalne mreže predstavljaju samo površinu te zapremine. Glatkost mreže (smoothness) se, kod generisanja mreže, tako?e mora uzeti u obzir, sobzirom da svaka velika razlika izme?u susednih elemenata (?elija) može uzrokovati 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 65 abnormalne rezultate. Postoje razli?ite tehnike poboljšavanja generisane mreže, a pove?anje glatkosti mreže je jedna od naj?eš?e koriš?enih. Odnos stranica elementa (aspect ratio) bi trebao biti što ujedna?eniji (idealno jednak jedinici), kako bi se dobili najbolji mogu?i rezultati. ?esto je to nemogu?e ostvariti, pa se u tom slu?aju treba voditi ra?una da odstupanje susednih elemenata ne bude ve?e od 15-20%. Zbog izrazitog zna?aja generisane mreže na ta?nost i brzinu konvergencije numeri?kih simulacija, veliki broj istraživa?a se bavi isklju?ivo ovom problematikom. Neki od radova bavr se kreiranjem algoritama za generisanje mreža i njihovom implementacijom [31, 55, 77, 100]. Ansys CFX softver daje izvesne opšte preporuke za generisanje adekvatne mreže. Kao generalno pravilo, važno je da u bilo kojim delovi geometrije, u kojima se javljaju izrazite promene strujanja gluida (grani?ni slojevi, slojevi mešanja fluida, mlaznice, vrtlozi i sli?no), treba generisati bar 10 ?vorova normalno na fluidni sloj. Tako?e se posmatra bezdimenzijska veli?ina y+, koja predstavlja bezdimenzijsko rastojanje od zida do prvog mrežnog ?vora. y uy ?? ? ? ?? ?? , (2.51) gde je: 1/ 2 u ?? ? ? ? ?? ? ?? ? - brzina trenja, ?? - tangencijali napon na zidu, y? - rastojanje od zida, ? - dinami?ka viskoznost i ? - gustina fluida. 2.3.4. Konvergencija rešenja Greška rešenja se definiše preko relativne greške dobijene vrednosti: ?? nums f fE f , (2.52) gde je f – vrednost ta?nog rezultata, a fnum – numeri?ki dobijena vrednost rezutata. Cilj numeri?kih simulacija strujanja je da se ova vrednost svede na zadovoljavaju?u vrednost, što je, s obzirom da je vrednost ta?nog rezultata nepoznata vrednost, nemogu?e 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 66 definisati. Izuzeci su jednostavni slu?ajevi, koji se koriste kod verifikacije koda, zbog mogu?nosti analiti?kog nalaženja njihovog rešenja. Greška iteracije se dešava kada se stacionarna rešenja dobijaju iz iterativne metode. Kod mnogih CFD kodova, iteracija se vrši pomo?u vremenske šeme prikazane na primeru: ? ? ? ??? ?? ? ?? ?? ? n 1 n n1 G g t ? ? ?? , (2.53) Nulta iteracija zna?i da je leva strana konvergirala do nule, dovode?i do rešenja konvergencije ? ? 0?g ? . U prakti?nim primerima iterativni postupak se prekida na odre?enom nivou, kako bi se smanjili numeri?ki kapaciteti. Razlika izme?u ovakvog rešenja i potpuno konvergiranog rešenja daje grešku iteracije. Ova greška iteracije se ?esto kvantifikuje preko pojmova ostataka (reziduala). Odstupanja rezultata (residuals), su mera lokalne neravnoteže jedna?ine konzervacije svake kontrolne zapremine. U ovom softveru se ova odstupanja normalizuju za svako rešenje vrednosti promenljive (što nije jednostavna procedura i ne?e biti razmatrana u ovom radu), ?ime se postiže da su normalizovana odstupanja nezavisna od izbora vremenskog koraka, kao i od pretpostavljenih inicijalnih vrednosti. Zadata normalizovana vrednost odstupanja ?e prekinuti rad Solvera, jer ?e se smatrati da je dostognut kriterijum konvergencije. Predefinisana vrednost softvera je da je srednjekvadratno odstrupanje (RMS residual) vrednosti 10-4. Postoje razli?iti na?ini da se oceni konvergencija, a jedan od na?ina je veli?ina RMS (root mean square) i MAX (maximum) greške, a prate se i opšti uslovi ravnoteže strujanja (ukupna konzervacija). Kada je MAX vrednost odstupanja vrednosti dve sukcesivne iteracije: - 45 10?? u pitanju je loša konvergencija, a može se koristiti da bi se dobila opšta slika o nekoj inženjerskoj aplikaciji. - 41 10?? je dobra konvergencija za najve?i broj inženjerskih aplikacija. - 55 10?? je veoma dobra konvergencija koju je ?esto teško ostvatiti. - 51 10?? ili niže vrednosti se traže kada su u pitanju geometrijski osetljivi problemi. - 61 10?? ili niže vrednosti koriste se isklju?ivo za akademsku primenu i nemogu?e ih je ostvariti bez koriš?enja duple preciznosti. Ponekad RMS odstupanja mogu biti i nižih vrednosti od MAX ostataka, a u tom slu?aju treba obratiti pražnju na izolovane oblasti u strujnom prostoru u kojima se mogu javiti nestabilna strujanja. 2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE STRUJNIH PARAMETARA . . . 67 Brzina konvergencije se, u Ansys CFX softveru, procenjuje preko jedna?ine: ? ? n n 1 Rconvergence rate R , (2.54) gde je nR - normalizovano odstupanje na vremenskom koraku n, a ?n 1R - normalizovano odstupanje na vremenskom koraku n-1. Smatra se veoma dobrim ako se dobije vrednost 0,85 ili manja. Ako je brzina konvergencije manja, i još ako je glatka kriva, može se pove?ati vremenski korak. Svaka faza izrade numeri?kog modela, kao i njegovo rešavanja, povla?i odre?ene greške modeliranja, linearizacije, zaokruživanja itd. Sve greške se mogu podeliti na: numeri?ke greške, greške modeliranja, greške korisnika (koje su naj?eš?e prisutne pri upotrebi komercijalnih softvera), greške u primeni, kao i greške samog softvera. Zbog toga treba obratiti posebnu pažnju na svaku fazu rada, od definisanja geomerije modela, preko generisanja diskretizacione mreže, definisanja parametara sistema i numeri?kih parametara potrebnih za rad softvera, pa sve do prera?unavanja i interpretacije dobijenih rezultata. ??igledno da ovaj proces, nije ni lak ni jednostavan i da, pre svega, zahteva veliko znanje i iskustvo korisnika. 3. PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA SIMULACIONIH MODELA Model kao uproš?en realni sistem pretstavlja apstrakciju tog realnog sistema. Model turbomašine predstavlja skup fizi?kih granica sistema, sa definisanim po?etnim i grani?nim uslovima. Model strujanja u turbomašinama predstavlja numeri?ki model koji se dobija kada se za definisani fizi?ki model primeni odgovaraju?i matemati?ki model, a koji se sastoji od sistema algebarskih jedna?ina, kao aproksimacije (tj. uproš?enja) parcijalnih diferencijalnih jedna?ina strujanja. Jedna?ine se rešavaju iterativno do tražene ta?nosti. Provera u kojoj meri je model precizna prezentacija realnog sistema naziva se validacijom modela. Validacija simulacionog modela se vrši upore?ivanjem ponašanja modela i realnog sistema i utvr?ivanjem u kojoj meri se ta dva poklapaju. Kada se radi o validaciji modela turbomašine, validacija se odnosi na upore?ivanje odgovaraju?ih radnih parametara modela i realne mašine. Pri tom se pore?enje rezultata numeri?kih simulacaija vrši sa rezultatima dobijenim laboratorijskim merenjima. S obzirom na izrazito komplikovano eksperimentalno odre?ivanje radnih parametra u samom obrnom kolu tubomapšine, pri validaciji rezultata naj?eš?e se upore?uju radni parametri na ulaznom i izlaznom preseku radnog kola, u prvom redu pritisak, odnosno prora?unati napor, turbomašine pri njenom radu sa odgovaraju?im protokom, a pri odgovaraju?em broju obrtaja radnog kola. Provera radnih karakteristika za više razli?itih protoka turbomašine, a pri radu sa odre?enim brojem obtraja radnog kola, omogu?ava proveru radne karakteristike turbomašine pri definisanom broju obrtaja. Tako dobijene radna kriva (kriva pritiska ili kriva napora turbomašine) može se jednostavno uporediti sa karakteristikom turbomašine koja se relativno jednostavno može dobiti i eksperimentalno, pri laboratorijskim merenjima pritiska i protoka, a koju ina?e daje i sam proizvo??? turbomašine. Kada je re? o turbomašinama, smatra se da je validacija modela izvršena ukoliko relativna greška radnih parametara (pritiska, tj. napora turbomašine) u svim strujnim režimima ne prelazi 5%. Dakle, tada se može re?i da je kreirani model strujanja u turbomašinama validan i samo tada ?emo smatrati da su i svi ostali strujni parametri, u bilo 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 69 kojoj ta?ki strujnog prostora kreiranog modela, saglasni sa odgovaraju?im strujnim parametrima realne turbomašine. Govore?i o postupcima provere modela i realnog sistema koji taj model opisuje, treba napomenuti da je jedan od njih i postupak verifikacije. Verifikacija se odnosi na proveru da li je simulacioni program (tj. ra?unarski kod) bez grešaka i konzistentan sa modelom (koncepcijom). Postoje razli?ite metode pri verifikaciji. Naj?eš?e se vrši provera koda za jednostavnije slu?ajeve numeri?kih simulacija, kod kojih su poznata rešenja. Tako?e se može vršiti varijacija jednog parametra, posmatraju?i osetljivost sistema na tu promenu. Do nekih grešaka u kodu može se do?i i postavljanjem parametrara modela na neprirodne vrednosti i proverom da li se model ponaša nelogi?no. Kod koriš?enog softvera Ansys CFX smatra?e se da je postupak verifikacije nepotreban iz razloga njegovog predhodno obimnog i dugotrajnog testiranja u praksi, kao jednog od vode?ih CFD softvera u svetu. U toku skoro dve decenije usavršavanja CFD koda, ovaj softverski kod je stalno usavršavan i dopunjavan. 3.1. PRIMER NUMERI?KE SIMULACIJE NISKOPRITISNOG OSNOG REVERZIBILNOG VENTILATORA SA NEPROFILISANIM LOPATICAMA RADNOG KOLA 3.1.1. Fizi?ki model aksijalnog ventilatora Kao primer rada aksijalnog ventilatora razmatran je niskopritisni aksijalni reverzibilni ventilator sa neprofilisanim simetri?nim profilima lopatica konastantne debljine [81]. Ventilator je projektovan u sklopu projekta Ministarstva nauke i tehnološtkog razvoja Republike Srbije iz oblasti tehnološkog razvoja, pod nazivom ’’Razvoj konstrukcija aksijalnih reverzibilnih ventilatora’’ (evidencioni broj TR18012). Prora?unski radni parametri ventilatora su: - protok Q=13000 m3/h, tj. Q=3,61 m3/s - totalni pritisak ?ptot=200 Pa - broj obrtaja n=1405 min-1, tj. n=23,42 s-1 - unutrašnji pre?nik Di=300 mm - spoljašnji pre?nik De=630 mm 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 70 Širina radnog kola iznosi 116 mm. ??ekivani stepen korisnosti je oko 80%. Razmatrani osni ventilator je projektovan sa šest lopatica (zl=6). Na osnovu prora?una dobijeni su koeficijenti protoka i pritiska osnog ventilatora: 2 3 2 e e e Q 4Q 0,250 D D nu 4 ? ? ?? ? ? , tot tot 2 2 2 2 e e 2 p 2 p 0,155 u D n ? ?? ? ? ?? ? ? . Specifi?ni broj obrtaja iznosi: 1/ 2 1/ 2 q 3/ 4 3/ 4 Qn n 157,8 319,4 H ? ?? ? ? . Odnos spoljašnjeg i unutršnjeg pre?nika je: i e D 0,300d 0,476 D 0,630 ? ? ? . Od projektovanog ventilatora o?ekuje se znatno niži stepen korisnosti u odnosu na maksimalno mogu?i stepen korisnosti ventilatora ovog tipa, a razlozi za to su: 1) geometrijski parametri ventialatora, tj. neprofilisane lopatice ventilatorskog kola; 2) nešto niža vrednost specifi?nog broja obrtaja (za ovaj tip ventilatora je u granicama qn ( 250 600 )? ? ) uzrokuje da, ?ak i u optimalnim uslovima (sa usisnim kolektorom, difuzorom i aerodinami?ki oblikovanim ?elom glav?ine) ventilator ne može ostvariti stepen korisnosti ve?i od 0,75; 3) ventilator je bez usisnog kolektora i bez difuzora; Geometrijske karakteristike aerodinami?nih profila lopatice u projekovanim presecima, kao i debljina lopati?nih profila, prikazane su u tabeli I TABELA I Geometrija aksijalnog ventilatora Presek Ugao rešetke ?t [o] Pre?nik r [mm] Tetiva profila [mm] b [mm] x [mm] ?1 [ o] ?2 [ o] ??? [mm] 0 36,5 150 144,3 116 85,9 -3,3 29,5 12 I’ 39,8 157,6 142,9 109,7 91,5 -3,5 29,7 11,7 I’’ 43,7 167 140,8 101,9 97,2 -3,6 29,8 11,4 II 47,6 178 138 93 101,9 -3,3 29,5 11 III 53,5 205 132,7 79 106,6 -1,8 28 10 IV 58,1 233 126 66,5 107 0 26,3 9 V 61,3 260 120,6 57,9 105,7 1,5 24,8 8 VI 64,1 288 114,6 50,1 103 3 23,5 7 VI’ 64,7 300 112 47,9 101,2 3,6 22,9 6,4 VII 65,2 315 97,6 45 97,6 4,3 22 5 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 71 Oznake u tabelama su: b – širina profila u rešetki (b1 – širina od ?ela profila do centra re?anja i b2 – širina od centra re?anja do zadnje zaustavne ta?ke na repu profila), x – dužina profila u rešetki. Profili elementarnih stupnjeva su nare?ani centralno, po stožeru koji se nalazi na polovini skeletnice. Sl.3.1 Profili lopatica u sedam preseka aksijalnog ventilatora 3.1.2. Kreiranje numeri?kog modela aksijalnog ventilatora Geometrija ventilatorskog kola definisana je u specijalizovanom softveru za projektovanje radnih kola turbomašina, Ansys Workbench (tj. Ansys BladeGen). Strujni prostor se definiše tako što se definišu granice tog strujnog prostora (glav?ina, oklop, lopatice). Posebnu pažnju treba posvetiti geometriji samih lopatica, koje se definišu preko obuhvatnog ugla lopatice ?, ? uglova duž skeletnice, kao i debljine profila. Na sl.3.2 prikazan je izgled radnog kola aksijalnog ventilatora, projektovanog u softveru Ansys Workbench. 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 72 Sl.3.2 Model radnog kola osnog ventilatora Diskretizaciona mreža je sa?injena od 948500 heksaedarskih elemenata, kreiranih u specijalizovanom softveru Ansys Turbo Grid, prikazana je na sl.3.3. Zbog simetri?nosti radnog kola, može se simulirati samo jedna lopatica u me?ulopati?nom prostoru, odnosno 1/6 celokupnog modela. Dalje su zadati grani?ni uslovi sistema, a zatim i svi parameri rada softvera za numeri?ku simulaciju. Za rešavanje diferencijalnih jedna?ina koriš?ena je takozvana ''high resolution'' procedura, a simulacije su vršene sa postavljenim uslovom da srednja kvadratna greška bude manja od 10-5. Definisan je tako?e i model turbulentnog strujanja, i kao generalna preporuka za strujanje u turbomašinama koriš?en je standardni k-? turbulentni model. Sl.3.3 Heksaedarska mreža osnog ventilatora 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 73 3.1.3. Rezultati numeri?kih simulacija aksijalnog ventilatora – odre?ivanje radne krive Izvršene su numeri?ke simulacije strujanja u radnom kolu ventilatora za više razli?itih vrednosti protoka u opsegu Q=(11000?14000) m3/h, kako bi se izvršila validacija radne karakteristike niskopritisnog aksijalnog ventilatora. Sl.3.4 Karakteristika totalnog pritiska ventilatora ?ptot (Q). Pore?enje eksperimentalnih rezultata (crni dijagram) sa rezultatima dobijenim numeri?kom simulacijom (crveni crta-ta?ka dijagram). Iz dijagrama prikazanog na sl.3.4. uo?ava se da kriva dobijena numeri?kim simulacijama strujanja ima dobro poklapanje sa krivom dobijenom eksperimentalnim merenjem na ispitnom štandu. Maksimalna relativna greška numeri?ki dobijenog totalnog pritiska ventilatora je oko 5%. Rezultati dobijeni numeri?kim simulacijama strujanja mogli bi biti još ta?niji, ako bi se modelirala i glav?ina ventilatora, što ovde nije bio slu?aj. U konkretnom primeru izvršena je brza provera radnih parametara ventilatora, numeri?kom simulacijom samo njegovog radnog kola. Napominje se da glav?ina ovog ventilatora ne remeti struju vazduha na ulazu u radno kolo, odnosno projetovana je tako da omogu?ava nesmetan ulaz vazduha u radno kolo, bez njegovog odlepljivanja od zidova glav?ine, i ne dovodi do stvaranja dodatnih gubitaka mehani?ke energije struje vazduha. 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 74 3.2. PRIMER NUMERI?KE SIMULACIJE AKSIJALNE PROPELERNE PUMPE 3.2.1. Fizi?ki model pumpe Kao primer numeri?ke simulacije rada aksijalne pumpe razmatrana je propelerna pumpa fabrike pumpi ’’Jastrebac’’ iz Niša, sa oznakom 2PP30, koja radi sa brojem obrtaja n=1450 min-1 i, u optimalnom režimu, ostaruje protok Q=360 l/s i H=6 m [14]. Ovaj tip pumpi nalazi svoju primenu u transportu ve?ih koli?ina vode pri malim i srednjim visinama crpljenja vode. Najviše se koriste u melioracionim sistemima za odvodnjavanje, kao primarne pumpe u sistemima za navodnjavanje, kao rashladne pumpe u termoelektranama, itd. Pumpa može biti u vertikalnom, kosom i horizontalnom izvo?enju, u zavisnosti od potrebe. Ku?ište pumpe se sastoji od usisnog zvona i sa njime spojenog zakola. U usisnom zvonu se nalazi radno kolo, a zakolo se sa zadnje strane povezuje sa difuzorom. Radno kolo pumpe je sastavljeno iz brušenih lopatica od ner?aju?eg ?elika, koje su pri?vrš?ene u glav?inu od ugljeni?nog ?elika. Za pogon osne pumpe naj?eš?e se koriste trofazni asinhroni elektromotori. Geometrijske dimenzije propelerne pumpe 2PP30, su: - ulazni pre?nik usisnog zvona: k=470 mm; - dužina ku?išta pumpe (usisno zvono, radno kolo i zakolo): h=490 mm; - dužina difuzora: l=1000 mm; - pre?nici radnog kola na ulazu: di=79,7 mm, de=300 mm; - pre?nci radnog kola na izlazu: di=147 mm, de=300 mm; - izlazni pre?nici zakola: di=143,5 mm, de=320 mm; - izlazni pre?nik difuzora: d=400 mm; Geometrija lopatica radnog kola data je za sedam cilindri?nih preseka, po?evši od preseka na polupre?niku r=60 mm, koji je definisan polupresekom, do r=150 mm, koji je identi?an po obliku sa prethodnim presekom na polupre?niku r=143,5 mm. Radno kolo ima 4 lopatice. Glav?ina radnog kola je obrtni paraboloid, zbog kojeg se ova propelerna pumpa klasifikuje kao aksijalna (osna) pumpa ca ubrznim meridijanskim strujanjem. 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 75 Geometrija zakola definisana je pomo?u pet cilindri?nih preseka po?evši od preseka na polupre?niku r=74 mm, pa do preseka r=143,5 mm. Zakolo ima 8 lopatica. Koeficijenti protoka i pritiska razmetrane pumpe su: 3 2 e e e Q 4Q 0,224 A u D n ? ?? ? ? , 2 2 2 2e e 2Y 2gH 0,227 u D n ? ?? ? ? . Specifi?ni broj obrtaja iznosi: 1/ 2 1/ 2 q 3/ 4 3/ 4 Qn n 157,8 227 H ? ?? ? ? . Za ovako definisanu geometriju aksijalne propelerne pume, najpre je nacrtan geometrijski model radnog kola i zakola pimpe, zatim je napravljena neuniformna mreža posmatranog strujnog prostora pumpe i izvršena je numeri?ka simulacija strujanja. Geometrijske karakteristike lopatica radnog kola izra?ene propelerne pumpe date su u tabeli II i III. TABELA II Geometrija radnog kola pumpe (2PP30) – geometrija profila prora?unskih preseka Presek Pre?nik r [mm] Ugao rešetke ?t [o] Tetiva profila [mm] Pre?nik skeletnice R [mm] b1 [mm] b2 [mm] x1 [mm] x2 [mm]? I 60 54 146 216 54 - 40,5 - II 72,5 46 159 232,5 51,4 65,1 56 56 III 90,5 34 179 335 47,8 52 75 75 IV 108,4 26 203 528 44 44 91 91 V 126,2 20 226,5 845 40 38,6 109 103 VI 143,5 19 221 1080 35,4 35,4 106 105 VII 150 18 221 1080 34 34 102 108 Presek Pre?nik r [mm] Ugao rešetke ?t [o] ?1 [o]? ?2 [o]? ?1 [o] ?2 [o] ?1 [o] ?2 [o] I 60 54 54 - 47 - 33 - II 72,5 46 65 28,5 43,4 53,2 37 -45 III 90,5 34 70 42 26,3 44 45 -47,5 IV 108,4 26 74 52 18,75 36,12 49,22 -48 V 126,2 20 76 60 15,2 28,32 49,58 -45,9 VI 143,5 19 78 66,5 12 23,5 43 -42.4 VII 150 18 78,4 65,85 11,6 24,15 39 -41,28 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 76 TABELA III Debljine profila pumpe u svim presecima I presek II presek III presek IV presek V presek VI presek VII presek y ??? y ??? y ??? y ??? y ??? y ??? y ?? 0 3 0 2 0 2 0 1,3 0 0,8 0 0,6 0 0,6 5 6,6 3,5 6 2,5 5,1 3 4,28 2,5 3,38 2,5 2,6 2,5 2,6 10 8,5 7 7,65 6 6,64 6 4,6 5,5 4,4 5,3 3,3 5,3 3,3 21 10,8 16,5 9,75 13 8,35 12,5 7,02 11,5 5,62 10 4,3 10 4,3 31 12,1 26 11,05 21 9,5 20 7,85 18 6,3 16,5 4,8 16,5 4,8 43 12,8 36 11,6 30 10 27,5 8,3 25 6,65 23,3 5,1 23,3 5,1 48 13 41,5 11,6 34,5 10 32 8,35 28,5 6,65 26,5 6 26,5 6 54,5 12,6 47,5 11,4 39,5 9,82 36,5 8,24 32,5 5,95 30 5 30 5 64 12 59,5 10,9 50 9 46 7,4 41 4,92 38 4,6 38 4,6 70 11,5 72 8,6 61 8,3 55,5 6,15 49,5 4,02 54 2,7 54 2,7 80 10,3 85,5 6,13 73 5,3 66 4,4 58 3,51 63 1,4 63 1,4 90 9 100 3,32 86 2,68 77,5 2,3 69 1,85 67,3 1,08 67,3 1,08 100 7,5 107,5 1,6 93,5 1,47 85 1,15 74 1,2 72,5 1 72,5 1 110 5,9 115,5 1 100 1 80 1 120 3,5 125,9 1,5 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 77 Sl.3.5 Re?anje profila lopatice radnog kola propelerne pumpe 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 78 Geometrijske karakteristike lopatica zakola date su u tabeli IV i tabeli V. TABELA IV Geometrija zakola pumpe 2PP30 Presek Pre?nik r [mm] Ugao rešetke ?t [o] Tetiva profila [mm] Pre?nik skeletnice R [mm] b [mm] x [mm] ?1 [o] ?2 [o] ?1 [o] ?2 [o] I 74 67,6 132 173,5 122 51 45 89 -39,5 0 II 90,6 70,7 135 208 127,8 44 53 89 -27,8 0 III 108,5 73,2 139 246 133 40 55 89 -21,1 0 IV 126,5 75,2 143 296 139 36 60 89 -16,3 0 V 143,5 76,7 149 332 145 34 63 89 -13,6 0 TABELA V Debljine profila lopatica zakola pumpe u svim presecima I presek II presek III presek IV presek V presek y ??? y ??? y ??? y ??? y ??? 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2,5 1,92 3 1,92 2,3 1,92 3,3 1,92 3 1,92 5 2,55 6 2,55 5,5 2,55 7 2,55 7 2,55 10,5 3,2 13 3,2 12 3,2 13 3,2 13,5 3,2 20 3,82 22 3,8 23,5 3,86 25 3,8 27 3,82 32 4,5 32,2 4,5 37,5 4,5 40 4,5 41,5 4,5 43,5 5,1 42 5,1 51 5,1 54 5,1 56 5,1 55,5 5,1 53,5 5,1 57,5 5,1 60,5 5,1 63 5,1 68 4,5 59,5 5,1 64 5,1 68 5,1 70,5 5,1 81 3,82 72,5 4,5 77,5 4,5 82 4,5 85,5 4,5 96,2 2,7 85,5 3,82 91 3,82 92,1 3,9 100 3,82 106,4 1,92 100 2,7 108,2 2,7 110,9 2,6 118,8 2,75 114,7 1,36 112 1,92 119,5 1,92 122,8 1,85 130 1,92 122,1 1 120,5 1,36 127,5 1,32 132,7 1,3 139 1,3 127,77 1 133 1 139 1 145 1 Na osnovu prethodno datih tabela konstruisani su profili lopatice radnog kola i zakola pumpe. Na?in na koji je izvršeno re?anje datih profila, a time formiran izgled lopatica radnog kola i zakola pumpe, prikazan je na sl.3.5 i sl.3.6. 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 79 Sl.3.6 Re?anje profila lopatice zakola propelerne pumpe 3.2.2. Kreiranje numeri?kog modela aksijalne propelerne pumpe Na osnovu definisane geometrije pumpe (dimenzije radnog kola, oblik ?ela glav?ine), geometrije profila rešetke šest preseka (debljine profila, lopati?ni uglovi na ulazu i izlazu, kao i definisanje ? uglova duž ?itave kružno-lu?ne skeletnice profila) i izvršenog re?anja profila lopatice aksijalne pumpe (? ugao na ulazu i izlazu, mereno u odnosu na pravu re?anja profila), izra?en je geometrijski model u CFX-BladeGen softveru [14]. Na sl.3.7 prikazan je izgled radnog kola izra?ene pumpe. Sl.3.7 Model radnog kola izra?ene propelerne pumpe Na osnovu definisane geometrije zakola, geometrije profila rešetke pet preseka zakola i izvršenog re?anja profila kod dobijene lopatice zakola, izra?en je geometrijski model u CFX- BladeGen softveru. Na sl.3.8 prikazan je izgled zakola aksijalne pumpe 2PP30. 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 80 Sl.3.8 Model zakola propelerne pumpe Mreža je definisana u softveru ANSYS ICEM CFD, po strukturi je neuniformna, tetraedarsko-prizmati?nog tipa. Strujni prostor pumpe sastoji se od ?etiri spojena domena (usisnog zvona, radnog kola pumpe, zakola pumpe i difuzora), kako je prikazano na sl.3.9 Zbog simetri?nosti pumpe, a radi uštede ra?unarskog vremena, pribeglo se numeri?koj simulaciji ?etvrine celokupnog modela (jedna lopatica obrtnog kola sa me?ulopati?nim prostorom), što je numeri?ki opravdano i izvodljivo. Celokupna mreža pumpe se sastoji od 239002 ?vorova i 1097498 elemenata (sl.3.10) i to: mrežu usisnog zvona ?ini 13226 ?vorova i 53516 elemenata, radno kolo pumpe ima 54999 ?vorova i 261010 elemenata, zakolo pumpe ima mrežu od 125796 ?vorova i 602388 elemenata i mreža difuzora se sastoji od 44981 ?vorova i 180584 elemenata. Neuniformnost mreže se ogleda u tome da me?ulopati?ni prostor radnog kola i zakola pumpe, iako zna?ajno manjih dimenzija u odnosu na usisno zvono i difuzor, ?ini finija mreža od višestruko više elemenata nego što je to slu?aj sa usisnim proto?niom zapreminom usisnog zvona i difuzora. Sl.3.9 Geometrijski model pumpe (usisno zvono, radno kolo, zakolo i difuzor) 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 81 Sl.3.10 Diskretizaciona mreža pumpe 3.2.3. Rezultati numeri?kih simulacija pumpe – odre?ivanje radne krive Prema metodologiji formiranja numeri?kog modela, datog u uvodnom poglavlju, kao i prema jedna?inama datim u poglavlju 2 ovog rada, izvršene su numeri?ke simulacije strujanja koriš?enjem Ansys CFX softvera [14, 15]. Radi validacije ovog modela pumpe, izvršene su numeri?ke simulacije radnih režima za šest vrednosti protoka u rasponu od (300?400) l/s. Na osnovu dobijenih vrednosti napora pumpe u funkciji od zadatih protoka, nacrtan je dijagram karakteristike napora pumpe, H(Q), koji je prikazan na sl.3.11. Relativna greška dobijenih vrednosti napora pumpe kre?e se do maksimalno 4,5% (za radni režim sa maksimalnim protokom Q=400l/s), što je i više nego zadovoljavaju?e kod ovako kompleksnih strujanja u obrtnim radnim kolima i nepokretnim 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 82 zakolima. Osim toga, karakter krive napora dobijena numeri?kim simulacijama strujanja dobro prati karakter krive napora dobijene eksperimentalno. Pored složenog strujanja u radnom prostoru pumpe, treba uzeti u obzir i ?injenicu da je ceo model složen, sa?injen iz ?etiri elementa (nepokretnog usisno zvono, zakola i dofuzora, kao i pokretnog radnog kola). Kod svakog od ovih elemenata je zasebno formirana numeri?ka (diskretizaciona) mreža, a svi su oni spojeni u celinu koja pretstavlja pumpu. Za dobru konvergenciju numeri?ke simulacije i zadovoljavaju?e rezultate naro?ito je zna?ajno formiranje diskretizacione mreže na mestima spajanja ovih elemenata. Sl.3.11 Karakteristika napora pumpe, H(Q). Pore?enje eksperimentalnih rezultata sa rezultatima dobijenim numeri?kom simulacijom. S obzirom da je izvršena validacija ovog modela, dalje se može smatrati da su odstupanja i svih ostalih strujnih parametara, u odgovaraju?im ta?kama strujnog prostora modela i realne propelerne pumpe, zanemarljivo mala za tehniku praksu. 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 83 3.3. PRIMER NUMERI?KE SIMULACIJE CENTRIFUGALNE PUMPE 3.3.1. Fizi?ki model centrifugalne pumpe Centrifugalna norm pumpa koja se razmatra konstruisana je kao deo projekta Ministarstva za nauku i tehnološki razvoj Republike srbije, pod nazivom ’’Unapre?enje konstruktivnih rešenja sporohodih radnih kola centrifugalnih pumpi u cilju proširenja oblasti rada i poboljšanja kavitacionih karakteristika’’ (sa evidencionim brojem TR14032). Razmatrana centrifugalna pumpa ima veoma široku oblast primene, a naj?eš?e se koristi za potrebe vodosnabdevanja, navodnjavanja, odvodnjavanja i sli?ne namene. U pitanju je standardizovana ’’norm’’ pumpa, ?iji su prora?unski radni parametri: - protok Q=30 l/s, tj. Q=108 m3/h - napor pumpe H=14,9 m - broj obrtaja n=1490 min-1, tj. n=24,83 s-1 Pre?nik na ulazu u radno kolo centrifugalne pumpe je D1=110 mm, dok je pre?nik na izlazu iz radnog kola pumpe D2=250 mm. Ostali geometrijske veli?ine radnog kola razmatrane centrifugalne pumpe date su u tabelama VI i VII. Koeficijenti protoka i pritiska razmetrane osne pumpe su: 3 2 2 2 2 Q 4Q 0,03 A u D n ? ?? ? ? , 2 2 2 22 2 2Y 2gH 0,768 u D n ? ?? ? ? . Specifi?ni broj obrtaja iznosi: 1/ 2 1/ 2 q 3/ 4 3/ 4 Qn n 157,8 33,3 H ? ?? ? ? . ??ekivani stepen korisnosti je 78%. Radno kolo pumpe je projektovano sa šest lopatica (z=6). Loaptice radnog kola su skra?ene na pre?nik 220 mm, ?ime se produžava zazor na jezi?ku spirale. Profili lopatica su sa dvostrukom krivinom, koja je izraženija na preseku uz glav?inu. U tabelama VI i VII dati su osnovni geometrijski parametri radnog kola ispitivane centrifugalne pumpe. 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 84 TABELA VI Geometrija radnog kola centrifugalne pumpe Presek Span Ugao rešetke ?t [o] Tetiva profila [mm] b [mm] x [mm] ?1 [o] ?2 [o] ?1 [o] ?2 [o] I 0 59,3 79,7 79,7 134 62,4 68,3 0 130 II 0,25 61,5 74,2 74,1 139 68,2 68,2 3 130 III 0,5 65,2 68 68 147 71,7 68 5 130 IV 0,75 68,2 61,1 61,1 153 74,1 67,8 7,8 130 V 1 71,3 53,7 53,7 158,8 76 67,6 10,6 130 TABELA VII Debljine lopati?nih profila centrifugalne pumpe I presek II presek III presek IV presek V presek y ??? y ??? y ??? y ??? y ??? 0 2,7 0 2,7 0 2,7 0 2,9 0 3,2 2,5 4 2,5 4 2,3 4 3 4,6 3,5 5,4 5 4,8 5 4,76 5,5 5 5 5,3 7 6,4 10,5 5,8 10 2,55 10 5,9 10 6,3 15 7,2 20 6,5 20 6,45 20 6,6 20 6,9 20 7,2 30 6,5 30 6,45 30 6,5 30 6,5 25 6,9 40 6,2 40 5,9 40 5,9 40 5,7 30 6,5 50 5,4 50 5,1 50 4,9 50 4,4 40 5,2 60 4,6 60 4,1 60 3,6 55 3,6 45 4,5 70 3,5 70 2,8 65 3 60 2,8 50 3,6 79,7 2,4 74,1 2,4 68 2,4 61,1 2,6 53,7 2,9 Re?anje profila, koji su definisani geometrijskim veli?inama datim u tabelama VI i VII, prikazano je na slici 3.12, u cilju oblikovanja lopatice radnog kola razmatrane centrifugalne pumpe. 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 85 Sl.3.12 Re?anje profila centrifugalne pumpe 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 86 3.3.2. Kreiranje numeri?kog modela centrifugalne pumpe Na slici 3.13 prikazan je model centrifugalne norm pumpe izra?en u softveru Ansys Workbench BladeGen, pomo?u kojeg je tako?e formirana numeri?ka (diskretizaciona) mreža. Sl.3.13 Model radnog kola centrifugalne pumpe Formirana je diskretizaciona mreža se sastoji od 166998 ?vorova, odnosno 700506 elemenata (od ?ega 589332 tetraedarskih, 463 piramidalnih i 110711 klinastih elemenata), a prikazana je na sl.3.14. S obzirom da se u dosadasnjim istraživanjima centrifugalnih pumpi pokazalo da nedostatak spirale ne?e uticati na kakrakter radne karakteristike pumpe, ve???e samo dovesti do nešto manjih vrednosti dobijenih napora, radi uproš?enja numeri?kih simulacija razmatrano je samo radno kolo pumpe [84]. Sl.3.14 Diskretizaciona mreža centrifugalne pumpe 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 87 3.3.3. Rezultati numeri?kih simulacija centrifugalne pumpe – odre?ivanje radne krive pumpe Kao i u predhodno datim primerima, pri formiranju numeri?kog modela centrifu-galne norm pumpe koriš?ena je ista metodologija. Numeri?ke simulacije strujanja su tako?e izvršene koriš?enjem Ansys CFX softvera, numeri?kim rešavanjem RANS jedna?ina, pri ?emu je koriš?en k-? turbulentni model. Za konkretno definisanu norm pumpu izvršene su numeri?ke simulacije strujanja, za razli?ite vrednosti protoka u opsegu od 18 l/s do 36 l/s. Broj obrtaja je kod svih numeri?kih simulacija isti i iznosi n=1490 min-1. Postignuta ta?nosti konvergencije numeri?ke simulacije je takva da je srednje kvadratno odstupanje reda veli?ine 10-5. Sl.3.15 Karakteristika napora pumpe, H(Q). Pore?enje eksperimentalnih rezultata sa rezultatima dobijenim numeri?kom simulacijom. Prema dobijenim vrednostima napora pumpe za zadate protoke, nacrtan je dijagram karakteristike napora pumpe, H(Q), koji je prikazan na sl.3.15. Relativna greška dobijenih vrednosti napora pumpe ne prelazi 1,7%, što se može smatrati veoma zadovoljavaju?im 3.PRIMERI NUMERI?KIH SIMULACIJA I VALIDACIJA 88 rezultatom. Karakter krive napora pumpe dobijene numeri?kim simulacijama strujanja u potpunosti prati karakter krive napora dibijene laboratorijakim merenjima. Pored dobijene karakteristike rada centrifugalne pumpe, mogu?e je i analizirati strujnanje u simuliranom strujnom prostoru, nacrtati dijagrame brzina i pritiska, i dobiti mnogobrojne numeri?ke rezultate strujnih veli?ina pri zadatom režimu rada pumpe. 4. ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA PREMA REZULTATIMA DOBIJENIM NUMERI?KOM SIMULACIJOM STRUJANJA U HIDRAULI?KIM TURBOMAŠINAMA I NISKOPRITISNIM VENTILATORIMA 4.1. UVOD Pri projektovanju lopatica radnog (obrtnog) kola i lopatica nepokretnih elemenata hidrauli?kih turbomašina i ventilatora, koristi se model osnosimetri?nog strujanja i pored ?injenice da ovaj model odgovara lopati?nim rešetkama sa bekona?nim brojem lopatica neizmerno male debljine. Realna strujanja u lopati?nim rešetkama hidrauli?kih turbomašina i ventilatora nisu osnosimetri?na, a fiktivno se mogu svesti na osnosimetri?na, ukoliko se strujni parametri u me?ulopati?nim kanalima osrednjuju po kružnoj koordinati. U niskopritisnim ventilatorima ( = 1,01?II Ip / p? ) gustina vazduha se menja za manje od 1%, pa se vazduh, sa zanemarljivo malom greškom može posmatrati kao nestišljiv fluid (?=const.). I kod srednjepritisnih ventilatora ( = 1,03?II Ip / p? ) gustina vazduha se menja najviše za oko 2%, pa se i kod ovih ventilatora vazduh može prakti?no smatrati nestišljivim fluidom. Iz ovog razloga, u daljem tekstu govori se o hidrauli?kim turbomašinama, a podrazumeva da ova teorija odgovara i niskopritisnim i srednjepritisnim ventilatorima. Numeri?kim simulacijama strujanja nestišljivog fluida u radnom prostoru turbomašina mogu se (preliminarno) odrediti radne karakteristike novoprojektovane hidrauli?ke turbomašine, a tako?e je mogu?e dobiti i vrednosti svih strujnih parametara u diskretnim ta?kama razmatranog strujnog prostora. Prema razultatima numeri?kih simulacija strujanja u me?ulopati?nim kanalima, mogu?e je odrediti osrednjene strujne parametre po kružnoj koordinati, a zatim odrediti i osrednjene osnosimetri?ne strujne površine. Za konstruktora hidrauli?kih turbomašina zna?ajno je da ove osrednjene osnosimetri?ne strujne površine može da uporedi sa osnosimetri?nim strujnim površinama koje je usvojio pri profilisanju lopatica radnog kola. Po odre?ivanju spektra osrednjenih osnosimetri?nih strujnih 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 90 površina (meridijanskih strujnica), mogu?e je odrediti i raspored jedini?nih radova po meridijanskim strujnicama, tako da konstruktor može da uporedi ove jedini?ne radove sa jedini?nim radovima elementarnih stupnjeva koje je usvojio pri profilisanju lopatica radnog kola hidrauli?ke turbomašine. Numeri?ke simulacije strujanja mogu biti ura?ene u bilo kom softveru za numeri?ku simulaciju strujanja fluida. Kako je u predhodnim poglavljima opisano, u ovom radu koriš?en je programski paket Ansys CFX, koji je jedan od vode?ih komercijalnih softvera, a u svom sastavu sadrži i modul za numeri?ku simulaciju strujanja fluida u radnim kolima turbomašina (tzv. turbo mode). Tako?e, ovaj softverski paket sadrži i softver za numeri?ku diskretizaciju strujnog prostora obrnih kola turbomašina (tzv. Ansys TurboGrid), dok su neki primeri strujnih prostora turbomašina diskretizovani koriš?enjem specijalizovanog softvera za turbomašine BladeGen v4.1, kao i programa opšteg tipa Ansys ICEM CFD. Napomenimo samo da strujne površine u me?ulopati?nom kanalu turbomašine, dobijene koriš?enjem ovog softverskog paketa, u opštem slu?aju nisu osnosimetri?ne. 4.2. OSREDNJAVANJE SRUJNIH PARAMETARA PO KRUŽNOJ KOORDINATI Za posmatranje strujanja u obrtnom (radnom) kolu pogodno je koristiti ortogonalan krivolinijski koordinatni sistem, u kojem su koordinatne površine (sl.4.1): q3=const. (?=const.) – meridijanske površine koje prolaze kroz osu obrtanja radnog kola z; q2=const. – osnosimetri?ne površine bliske osrednjenim strujnim površinama; q1=const. – površine normalne na prve dve. Ukoliko se koordinatne površine q2=const. podudaraju sa osrednjenim osnosime- tri?nim strujnim površinama govori se o prirodnom ortogonalnom koordinatnom sistemu. Na slici 4.1 prikazani su karakterisit?ni preseci centrifugalne pumpe koja se kre?e u matemati?ki pozitivnom smeru, a isprekidanim linijama na sl.4.1.b prikazani su preseci lopatica pumpe konstruisane za obrtanje radnog kola u smeru kretanja kazaljki na satu (u matemati?ki negativnom smeru). Na sl.4.1.b data je ravanski konformno preslikana slika preseka radnog kola sa površinom q2=const. Sa l i g ozna?ene su le?na i grudna strana lopatice koje definišu me?ulopati?ni kanal. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 91 Sl.4.1. Preseci radnog kola centrifugalne pumpe a) Meridijanski presek radnog kola; b) Ravanski konformno preslikan presek q2=const. Da bi se mogao koristiti prirodan, ili njemu približan, ortogonalan krivolinijski koordinatni sistem, kako je na sl.4.1 prikazano, potrebno je znati, ili približno znati osnosimetri?ne strujne površine osrednjenog strujanja po kružnoj koordinati. Za odre?ivanje ovih osnosimetri?nih strujnih površina, o ?emu se govori u odeljku 4.4.1, koristi se cilindri?ni koordinatni sistem, u kojem je q1=z, q2=r i q3=ro? (L1=1, L2=1, 3 oL r / r? ), kako je na sl.4.6 (a i b) prikazano. U daljem tekstu izložena teorija osrednja-vanja strujnih parametara po kružnoj koordinati važi i za cilindri?ni koordinatni sistem. U jedna?ini strujanja figurišu vektori oblika ? ?? ? ? ?a,b i ?rotv , a kako smer ovih vektora zavisi od orijentacije koordinatnog sistema, koristi se desno (pozitivno) orijentisan koordinatni sistem, pa smer kružne koordinate ?o3 3q ( e ) ne mora biti u smeru obrtanja radnog kola. Ozna?avaju?i sa ? ugaonu brzinu radnog kola, obimska brzina posmatrane ta?ke u obrtnom kolu je ? ?? ? ??? ? ?ou ,r r u? ? , gde je ?ou jedini?ni vektor obimske brzine. Kako jedini?ni vektor tangente na kružnu koordinatnu liniju q3(r) zavisi od usmerenja ove koordinate, može biti 3 ? ? ? ?o oe u , odnosno 3? ? ? ? ?ou r e? za 3 ? ? ? ?o oe u i 3? ? ? ?ou r e? za 3 ? ? ?o oe u . Izme?u apsolutne ( ?c ) i relativne brzine ( ?w ) strujanja u obrtnom kolu postoji veza, koja se opisuje jedna?inom: ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?c w u w ,r? , (4.1) 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 92 pa je: 2 tj. 2rotc rotw , rotw rotc? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? , (4.1’) gde je ? ? ?? ?oze? ? , ?o ze - jedini?ni vektor ose vratila radnog kola. Kako je 1 1 2 2 3 3? ? ? ? ? ? ?o o oc c e c e c e i 1 1 2 2 3 3? ? ? ? ? ? ?o o ow w e w e w e , prema jedna?ini (4.1) je 1 1?c w i 2 2?c w , a ozna?avaju?i sa uc projekciju apsolutne brzine u smeru obimske brzine, može se pisati: 0? ? ?u r? , 3 uc c 0? ? ? , 3 3 uw c r c r 0? ?? ? ? ? ? ? za o o3e u? ? ? ? , 0? ?u r? , 3 uc c 0? ? , 3 3 uw c r c r 0? ?? ? ? ? ? za o o3e u? ? ? . Skalrni strujni parametri, kao što su pritisak ( )1 2 3p q ,q ,q i komponente brzine struja-nja ( )j 1 2 3w q ,q ,q , tj. ( )j 1 2 3c q ,q ,q , j=1,2,3, kao i bilo koja skalarna funkcija ( )1 2 3f q ,q ,q , u kojoj figurišu ovi strujni parametri, mogu se osrednjiti po kružnoj koordinati q3. Ozna?uju?i sa a i b površine dve susedne lopatice koje formiraju me?ulopati?ni kanal, interval osrednjavanja je ?q3=q3b(q1,q2)-q3a(q1,q2), gde su q3b(q1,q2) i q3a(q1,q2) jedna?ine površina lopatica u me?ulopati?nom kanalu. Osrednjivanje skalanrne funkcije f(q1,q2,q3) po kružnoj koordinati q3 vrši se koriš?enjem formule: ? ? ? ? b a ? 3 1 2 3 1 2 q ( q ,q ) 1 2 1 2 3 3 3 q ( q ,q ) 1f q ,q f q ,q ,q dq q ? ??? , gde je ? ?3 3 1 2q q ( q ,q )? . (4.2) Kroz ta?ku M=M(q1,q2) u meridijanskom preseku obrtnog kola (sl.4.1.a) prolazi kružna koordinatna linija q3(r)=L3?q3=r?, gde je r=r(q1,q2,q3). Kako je ?q3=?q3(r)/L3, formula (4.3) se može transformisati u oblik: ? ? ? ? ? ? b a ? ? 3b 3 a q ( r ) ( r ) 1 2 1 2 3 3 1 2 3 q ( r ) ( r ) 1 1f q ,q f q ,q ,q dq ( r ) f q ,q , ( r ) d ( r ) q ( r ) ? ? ? ??? ? ? ?? ?? , (4.2’) gde je: r=r(q1, q2), ?q3(r)=r???(r), ??(r)=?b(r)-?a(r). Indeksiraju?i sa l le?nu, a sa g grudnu stranu lopatice u me?ulopati?nom kanalu (sl.4.1.b) indeksi a i b mogu se zameniti indeksima l i g, pri ?emu je: za odnosno zao o o o3 3a l, b g e u , a g, b l e u? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . (4.3) Interval osrednjavanja u formuli (4.2’) je kružni luk u me?ulopati?nom kanalu, a osrednjivanje skalarne veli?ine ( )1 2 3f q ,q ,q vrši se prema funkciji njenog rasporeda po ovom kružnom luku. Iz navedenog razloga formula (4.2’) koristi se za odre?ivanje osrednjenih 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 93 strujnih parametara ? ?1 2p q ,q? , ? ?j 1 2w q ,q? , ? ?j 1 2c q ,q? (j=1,2,3), prema numeri?ki odre?enim rasporedima ovih strujnih parametara po kružnim lukovima u me?ulopati?nom kanalu. Ako su numeri?ki odre?eni strujni parametri dovoljno gusto raspore?eni po kružnim lukovima u me?ulopati?nom kanalu, integral koji figuriše u formuli (4.2’) može se dovoljno ta?no izra?unati koriš?enjem trapeznog pravila. Kako je na sl.4.2.a prikazano, sa 1,2,3,4,..., n ozna?ene su diskretno gusto raspo-re?ene ta?ke na kružnom luku u me?ulopati?nom kanalu, koji prolazi kroz posmatranu ta?ku ( )1 2M q ,q u meridijanskoj ravni, kojoj odgovara radijus vektor veli?ine ( )1 2r r q ,q? (sl.3.1). Ozna?avaju?i sa f1, f2, f3, ..., fa skalarne veli?ine f o?itane u diskretno raspore?enim ta?kama na kružnom luku, koriš?enjem trapeznog pravila integracije, formula (4.2’) svodi se na oblik: ? ? ? ?? ? ? n 1 2 j j 1 j j 1 j 2 1 1f q ,q f f 2 ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? , (4.4) gde je: ? ?? n 1r? ? ?? ? , s tim da su ( )1 2r r q ,q? , j j( r )? ?? , j jf f ( r )? ), j=1,2,3,...,n. Kako je na sl.4.2 prikazano, ta?ke 1 i n leže na stranama lopatica koje definišu (ograni?avaju) me?ulopati?ni kanal. Sl.4.2. Osrednjavanje po kružnoj koordinati q3 – ilustracija za primenu formule (4.2’) Pri numeri?koj simulaciji strujanja u obrtnom kolu, kako je na sl.4.2.b prikazano, izdvaja se strujni prostor obuhvatnog ugla 360o/zl (zl – broj lopatica), s tim da je lopatica u sredini ovog prostora1. Ta?ke m1 i m2, na kružnom luku radijusa ( )1 2r q ,q , leže na stranama obuhva?ene lopatice. U ovom slu?aju formula (4.2’) svodi se na oblik: 1 Kod stacionarnih numeri?kih simulacija u Ansys CFX softverskom paketu, može se, radi uštede procesorskog vremena a zbog simetri?nosti radnog kola, vršiti simulacija samo dela geometrijskog domena radnog kola turbomašine koji ?ini lopatica i po pola me?ulopati?nog kanala sa obe strane. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 94 ? ? ? ? ? ? ? ? m n1 1 m2 ( r ) ( r ) 1 2 1 2 1 2 ( r ) ( r ) 1 1f q ,q f q ,q , ( r ) d ( r ) f q ,q , ( r ) d ( r ) ( r ) ( r ) ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??? ?? , (4.5) gde su ? 1m 1 ( r ) ( r ) ( r )? ? ?? ? ? i ? 2n m ( r ) ( r ) ( r )? ? ??? ? ? , kako je na sl.4.2 prikazano. Koriš?enjem trapeznog pravila integracije, formula (4.4) svodi se na oblik: ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 1 2 m 1 2 j j 1 j j 1 j 2 n j j 1 j j 1 j m 1 1 1f q ,q f f ( r ) 2 1 1 f f ( r ) 2 ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ??? ? ? ? ? ? (4.5’) s tim da su: ( )1 2r r q ,q? , j j( r )? ?? , j jf f ( r )? , j=1,2,3,...m1,m2,...,n. Vektorska funkcija ? ? ? ? ? ? ? ?o o o1 2 3 1 1 2 3 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 3v q ,q ,q v q ,q ,q e v q ,q ,q e v q ,q ,q e? ? ?? ? ? ? se tako?e može osrednjiti po kružnoj koordinati ? ? ? ? ? ? ? ? ?o o o1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 3 1 2 3v q ,q v q ,q e v q ,q e v q ,q e? ? ?? ? ? ?? ? ? , s tim da se skalarne veli?ine komponenata vektora osrednjuju ( ? ?1 1 2 3v q ,q ,q , ? ?2 1 2 3v q ,q ,q i ? ?3 1 2 3v q ,q ,q ) koriš?enjem jedne od formula (4.2), (4.2’) ili (4.5). Skalarne i vektorske funkcije funkcije mogu se pretstaviti u obliku zbira osrednjene (po kružnoj koordinati) i sekundarne (''pulsacione'') komponente: ? ? ? ? ? ?*1 2 3 1 2 1 2 3f q ,q ,q f q ,q f q ,q ,q? ?? , ? ? ? ? ? ?*1 2 3 1 2 1 2 3v q ,q ,q v q ,q v q ,q ,q? ?? ? ?? , (4.6) pri ?emu je: ? ? ?* 1 2 3f q ,q ,q 0? i ? ? ?* 1 2 3v q ,q ,q 0?? . (4.6’) S obzirom na pravilo osrednjavanja po kružnoj koordinati i jedna?ine (4.5) i (3.6’), lako je dokazati da je: ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 3 * * * 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 * * * 1 2 1 2 1 2 * * * 1 2 1 2 1 2 , v =v, 0, 0 0, , , , 0, , , , , 0, , , , f vf f q q f f f f f f f f f f f f v v v v v v v v v v v v v v v v ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.7) 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 95 4.3. PO KRUŽNOJ KOORDINATI OSREDNJENE FUNKCIJE gradf , divv? I rotv? U ortogonalnom krivolinijskom koordinatnom sistemu ? ?1 2 3q ,q ,q , funkcije gradf , divv? i rotv? , za veli?ine ? ?1 2 3f q ,q ,q i ? ?1 2 3v q ,q ,q? , definisane su jedna?inama: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 1 1 2 2 3 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 3 2 2 1 1 3 3 1 2 2 3 2 3 3 1 3 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 o o o o o f f fgradf e e e L q L q L q L L v L L v L L v divv L L L q q q L v L v L v L v rotv e e L L q q L L q q L v L v L L q q ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 oe ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? (4.8) Prema formuli za osrednjavanje (4.2) dobija se: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 3 1 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 3 3 3 3 1 1 ? ? b a q q ,q b a q q ,q f q ,q ,qf dq f q ,q ,q f q ,q ,q q q q q ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? , (4.9) ili, kra?e napisano: ? ? ? 3 3 1 ? ? f f q q ? ?? ?? ??? ? , (4.9’) gde je ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2? b a b af f q ,q f q ,q f q ,q ,q q ,q f q ,q ,q q ,q? ? ? ? . (4.9’’) Operator ? ozna?ava razliku funkcija na površinama lopatica koje definišu me?ulopati?ni kanal, a leže na istom kružnom luku osrednjivanja, r=r(q1,q2) (kako je ve? bio slu?aj za ?q3=q3b(q1,q2)-q3a(q1,q2)). Polaze?i od pravila diferenciranja integrala, uzimaju?i u obzir da granice integrala zavise od koordinata q1 i q2, ? 3 g 3b 3b 3b 3l 3a 3a 3a q q q q 3 3 3 3 3 3 1,2 1,2 3 1,2 1,2 1,2q q q q q qf ff dq dq f dq dq f q q q q q q ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? , prema kojem je ? 3b 3b 3 a 3a q q 3 3 3 1,2 1,2 1,2q q qf dq f dq f q q q ? ??? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? , 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 96 i, s obzirom na (4.2), koriste?i jedna?ine, ? ?? 3b 3a q 3 3 1,2 1,2 q q f f dq q q ? ? ?? ?? ? ? ? i ? ? 3b 3a q 3 1,2 3 1,2q f 1 f dq q q q ? ?? ??? ?? ?? ? ? , dobija se ? ? ?? ? ? ? 3 3 1,2 3 1,2 3 1,2 q f qf 1 1 f q q q q q ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? , (4.10) gde je ? 3 3 3 1,2 1,2 1,2b a q q qf f f q q q ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? . (4.10’) Sl.4.3. Preseci radnog kola aksijalne pumpe, kod koje je 3 o oe u? ?? ? (a=l, b=g) Zbog fizi?kog objašnjenja zna?enja izvoda ? ?3 1,2 a ,bq / q? ? na slikama 4.3 i 4.4 dati su preseci dve aksijalne pumpe sa površinama q3=const., q2=const. i q1=const. Uglovi nagiba profila lopatica ozna?eni su sa a ,b? i a ,b? , i mere se, kako je kod turbomašina uobi?ajeno, u odnosu na negativan smer obimske brzine. Na slikama su nanesene i komponente spoljašnjih normala na površine grani?nih lopatica me?ulopati?nog kanala ( a ,b a ,b a ,b1 2 3 n , n , n ). Na sl.4.3 dati su preseci radnog kola pumpe kod koje je 3 o oe u? ?? ? (kada je a=l, b=g), a na sl.4.4 dati su 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 97 preseci radnog kola pumpe kod koje je 3 o oe u?? ? (kada je a=g, b=l). Gornji delovi slika 4.3.c i 4.4.c odgovaraju presecima q1=const. u prednjem delu kola, dok donji delovi ovih slika odgovaraju presecima u zadnjem delu kola. Vode?i ra?una o predznacima veli?ina a ,b a ,b a ,b1 2 3 n , n , n , prema sl.4.3 može se pokazati da, za 3 o oe u? ?? ? (kada je a=l, b=g), važe relacije: 3 31 1 1 2 2 2 a,b a ,b 1 3 3 3 2 3 3 3a ,b a ,ba,b a ,b q qL L n L L nctg , ctg q L L n q L L n ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? (4.11) i o o o a ,b 1 a,b 2 3 3 a,b n ctg e ctg e +e n ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? . (4.11’) Sl.4.4. Preseci radnog kola aksijalne pumpe, kod koje je 3 o oe u?? ? (a=g, b=l) Prema sl.4.4 može se pokazati da, za 3 o oe u?? ? (kada je a=g b=l), važe relacije: 3 31 1 1 2 2 2 a,b a ,b 1 3 3 3 2 3 3 3a ,b a ,ba ,b a,b q qL L n L L nctg , ctg q L L n q L L n ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? (4.12) i o o o a,b 1 a ,b 2 3 3 a,b n ctg e ctg e +e n ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? . (4.12’) 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 98 Razlika u formulama (4.11) i (4.12), odnosno (4.11’) i (4.12’), nastaje zbog razli?itih predznaka veli?ina (za 3 o oe u? ?? ? je 3 0ln ? i 3 0gn ? , a za 3o oe u? ? ? je 3 0ln ? i 3 0gn ? ). I ako izvedene prema presecima radnog kola aksijalne pumpe (sl.4.3 i sl.4.4) jedna?ine (4.11) i (4.11’), odnosno (4.12) i (4.12’) važe i za centrifugalne i dijagonalne pumpe. Radi mogu?e provere, na sl.4.5 dati su preseci jedne brzohode centrifugalne pumpe, kod koje je 3 o oe u? ?? ? . Kod sporohode radijalne pumpe lopatice radnog kola su cilindri?ne ( 90ol g? ?? ? ). Sl.4.5. Preseci radnog kola centrifugalne pumpe, kod koje je 3 o oe u? ?? ? (a=l, b=g) (preseci q1=const., q2=const. i q3=const. konformno su ravanski preslikani) S obzirom na (4.11) i (4.12), formula (4.10) svodi se na oblik: ? ? ?? ? ? ? 3 1,2 1,2 1,2 3 1,2 3 3 3 q f L nf 1 1 f q q q q L n ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? , (4.13) gde je ? 1,2 1,2 1,2 3 3 3b a n n n f f f n n n ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , za M(q1,q2). (4.13’) Kako je ? ?3 3 1 2q q ( q ,q )? , 1 2f f ( q ,q )?? ? , 1 1 1 2L L ( q ,q )? , 2 2 1 2L L ( q ,q )? , 3 3 1 2L L ( q ,q )? , ? 3 3 n 0 n ? ? ?? ? ? ? , ? ?? 3 3 q f 0 q ? ?? ? , ? ??1 2 3 2 3 L L q v 0 q ? ?? ? , ? ??2 3 2 3 L q v 0 q ? ?? ? i ? ??1 3 2 3 L q v 0 q ? ?? ? , 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 99 prema jedna?inama (4.9) i (4.13), po kružnoj koordinati osrednjene jedna?ine (4.8) dobijaju oblike: ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 , 1 1 , ngradf grad q f f q L q n ndivv div q v v q L q n nrotv rot q v v q L q n ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.14) Gradijent skalarne funkcije ? ?3 3 1 2q q ( q ,q )? (= 3b 1 2 3a 1 2q ( q ,q ) q ( q ,q )? ), 3 3 3 1 2 1 1 2 2 1 1o oq qgrad q e e L q L q ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? , s obzirom na jedna?ine (4.11) i (4.12) i ?injenicu da je ? o3 3 3 n e 0 n ? ? ?? ? ? ? ? , može se svesti na oblik: 3 3 3 1 ngrad q L n ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? , a kako su: ? ?3 3 3grad q f q gradf f grad q? ? ? ? ? ? ?? ? ? , ? ? ? ?3 3 3 ,div q v q divv grad q v? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? , ? ?3 3 3 ,rot q v q rotv grad q v? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ? , jedna?ine (4.14) svode se na oblik: ? ? ? * 3 3 3 * 3 3 3 * 3 3 3 1 , 1 , 1 , ngradf gradf f L q n ndivv divv v L q n nrotv rotv v L q n ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.14') gde su: *f f f? ? ? i *v v v? ?? ? ?? . Kako su *f f f? ?? i *v v v? ?? ? ?? , a tako?e važi: ?gradf gradf?? ? , ?divv divv?? ?? ? i ?rotv rotv?? ?? ? , može se pisati: 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 100 ? ?*gradf gradf gradf? ?? , ? ?*divv divv divv? ?? ? ?? i *rotv rotv rotv? ?? ? ? , pa je prema jedna?inama (4.14’) ? ? ? * * 3 3 3 * * 3 3 3 * * 3 3 3 1 , , 1 , , 1 , . ngradf f L q n ndivv v L q n nrotv v L q n ? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.14'') Veli?ine?*gradf , ?*divv? i ?*rotv? posledica su dejstva lopatica na osrednjeno strujanje. U bezlopati?nim delovima ove veli?ine jednake su nuli. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 101 4.4. OSREDNJENE JEDNA?INE STRUJANJA Strujanja u radnim kolima hidrauli?kih turbomašina izrazito su turbulentna, tako da se kinemati?ke karakteristike strujanja u radnim kolima, dobijene prora?unom za neviskoznu te?nost, dobro slažu sa kinemati?kim karakteristikama realnog primarnog (vremenski osrednjenog) turbulentnog strujanja. Ovde se misli na turbulentna strujanja sa tankim grani?nim slojevima, kao što su strujanja u nominalnim i njima bliskim režimima rada hidrauli?kih turbomašina. Nominalni radni režim hidrauli?ke turbomašine je onaj radni režim u kojem mašina radi sa najve?im stepenom korisnosti. Zbog navedenog razloga, pri projektovanju hidrauli?kih turbomašina (specijalno aksijalnih) koriste se rezultati prora?una dobijeni po modelu strujanja neviskozne te?nosti, kao što je npr. Weinig-ov dijagram za strujno skretanje kroz prave ravanske rešetke tankih profila sa sa kružno-lu?nim skeletnicama, ili Weinig-ov dijagram za koeficijent uzgonske sile u pravim ravanskim rešetkama sa pravim tankim plo?astim profilima [93]. Prema napred re?enom, za odre?ivanje kinemati?kih karakteristika, po kružnoj koordinati osrednjenog strujanja (odre?ivanje osrednjenih osnosimetri?nih strujnih površina) koriste se osrednjena jedna?ina kontinuiteta i jedna?ina strujanja neviskozne te?nosti. Napominjemo da se pri integraciji diferencijalne jedna?ine strujanja, empirijski mogu uzeti u obzir i gubici strujne energije zbog viskoznog trenja. U daljem tekstu, umesto termina te?nost, koristi se termin nestišljiv fluid, gde se izložena teorija može primeniti za hidrauli?ke turbomašine, kao i za niskopritisne, ?ak i srednjepritisne, ventilatore. 4.4.1. Osrednjena jedna?ina kontinuiteta Po kružnoj koordinati osrednjena diferencijalna jedna?ina kontinuiteta za nestišljive fluide (? 0divw ?? ), saglasna drugoj jedna?ini (4.14) glasi: ? ?3 3 3 1 , 0ndiv q w w L n ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? . (4.15) Pri strujanju po modelu neviskoznog stišljivog fluida, površine lopatica su strujne površine ( n w?? ? ), pa je drugi ?lan sa leve strane jedna?ine (4.15) jednak nuli, tako da osrednjena diferencijalna jedna?ina kontinuiteta dobija oblik: 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 102 ? ?3 0div q w? ? ??? , tj. ? ? ? ?? ?2 3 3 1 3 1 3 2 1 2 L L q w L L q w 0 q q ? ?? ?? ? ? ? , (4.16) gde su 1 1 1 2L L ( q ,q )? , 2 2 1 2L L ( q ,q )? , 3 1 2 oL r( q ,q ) / r? Lameovi koeficijenti.. Osrednjena jedna?ina kontinuiteta (4.15) važi i za primarni (vremenski osrednjeni) deo turbulentnog toka nestišljivog viskoznog fluida, ali se drugi ?lan sa leve strane ove jedna?ine može zanemariti samo u slu?ajevima kada su grani?ni slojevi na površinama vrlo tanki. Ovaj ?lan jedna?ine se ne može zanemariti u slu?ajevima kada se debljina grani?nog sloja ne može zanemariti, a svakako se ne može zanemariti kod strujanja u kojima dolazi do odlepljivanja grani?nih slojeva od površine lopatica. Množenjem jedna?ine (4.16) sa 2 /? ? , gde je ? - ugaoni korak lopati?ne rešetke ( [rad] l2 / z? ?? , [ ]o l360 / z? ? , lz - broj lopatica), i stavljaju?i ? ?3 oq r ?? ? , dobija se: ? ? ? ?o 2 3 1 o 3 1 2 1 2 2 r kL L w 2 r kL L w q q ? ?? ?? ?? ? ? ? , (4.16') gde je ?k /? ?? koeficijent smanjenja proto?nog preseka zbog debljine lopatica ( ? ? ? ?? ? 1 2 1 2q ,q k k q ,q? ?? ? ? ). Diferencijalna jedna?ina (4.16’) predstavlja neophodan i dovoljan uslov postojanja strujne funkcije ? ?m m 1 2q ,q? ??? ? za osrednjene meridijanske brzine 1 1 2 2o omw w e w e? ?? ? ?? ? ? . Meridijanske strujnice po kružnoj koordinati osrednjenog strujanja ? ?m 1 2q ,q const.? ?? predstavljaju tragove preseka osnosimetri?ne strujne površine osrednjenog strujanja ( mS ) i meridijanske ravni ( 3q const.? ). Prema jedna?ini (4.16’) je m o 3 1 2 1 2 r kL L w q ? ?? ? ?? ? ? i m o 2 3 1 2 2 r kL L w q ? ?? ?? ? ? . (4.17) Za poznato polje komponenata osrednjenih meridijanskih brzina ? ?1 1 2w q ,q? i ? ?2 1 2w q ,q? i poznatu funkciju koeficijenta smanjenja proto?nog preseka zbog debljine lopatica ? ?1 2k q ,q , koriš?enjem jedna?ina (4.17) može se odrediti meridijanska strujna funkcija ? ?m 1 2q ,q?? , odnosno meridijanske strujnice ? ?m 1 2q ,q const.? ?? , koje predstavljaju tragove preseka osrednjenih strujnih površina u meridijanskoj ravni. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 103 Elementarna površinica na osnosimetri?noj proto?noj površini, ?iji je meridijanski trag na sl.4.6.a prikazan linijom L je o o o1 1 2 2 3 3 3dA dA e dA e dL,L dq e? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? , gde je o o 1 1 1 2 2 2dL L dq e L q e? ? ? ? ? . Dakle, dobija se da su elementarne površinice u pravcu generalisanih koordinata 1 3 2 2 3dA L L dq dq? i 2 3 1 1 3dA L L dq dq? ? . Zapreminski protok kroz dA ? je ? ?? ? ?m 2 3 1 2 3 3 1 2 1 3dQ w ,dA L L w dq dq L L w dq dq??? ? ? . Lako je pokazati da je zapreminski protok kroz osnosimetri?nu proto?nu površinu, ?iji je meridijanski trag linija dL: ? ?o 2 3 1 2 3 1 2 1dQ 2 kr L L w dq L L w dq?? ?? ? , (4.18) gde je ? ?? ? 3 o 1 2k / q / r k q ,q? ? ?? ? ? , tj. ? 3 o oq k r 2 kr? ?? ? Prema jedna?inama (4.18) i (4.17) je mdQ d?? ? , pa je zapreminski protok kroz osnosimetri?ni strujni prostor, koji je u meridijanskoj ravni ograni?en meridijanskim strujnicama ? ?m 1 2 1q ,q K? ?? i ? ?m 1 2 2q ,q K? ?? , jednak razlici meridijanskih strujnih funkcija, ? ? m 2 1Q K K?? ? ?? , ? ?2 1K K? . (4.18') Radi ilustracije, na sl.4.6 (a,b) prikazane su meridijanske strujnice, odre?ene koriš?enjem cilindri?nog koordinatnog sistema, u kojem je q1=z, q2=r, q3=ro?, 1 zw w?? ? , 2 rw w?? ? ( 1 2 3 oL 1, L 1, L r / r? ? ? ). S obzirom na jedna?inu (4.18’), usvajaju?i da je za meridijansku strujnicu na unutrašnjem disku radnog kola ? ?m 1 2q ,q 0? ?? , meridijanska strujnica na spoljašnjem disku je ? ?m 1 2q ,q Q? ?? . Sl.4.6. Meridijanske strujnice 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 104 Tek po odre?ivanju meridijanskih strujnica po kružnoj koordinati osrednjenog strujanja, mogu?e je uvesti prirodni krivolinijski ortogonalni koordinatni sistem, u kojem koordinatna površina 2q const.? odgovara osnosimetri?noj strujnoj površini osrednjenog strujanja, a koordinatne linije 1 2q ( q ) podudaraju se sa meridijanskim strujnicama osrednjenog strujanja ( 1 mw w?? ? , 2w 0?? ), kako je na sl.4.6.c prikazano. Jedna?ine (4.17) važe i za primarni deo turbulentnog strujanja, ali samo u slu?ajevima kada su grani?ni slojevi na ?vrstim površinama (lopatica i drugim delovima radnog kola) vrlo tanki (kada se rezultati prora?una kinemati?kih karakteristika po modelu neviskoznog fluida, bez ve?e greške, mogu primeniti i na turbulentna strujanja u radnim kolima hidrauli?kih mašina). Realna strujanja u radnim kolima hidrauli?kih turbomašina izrazito su turbulentna, ali su pra?ena manjim ili ve?im odlepljivanjima grani?nih slojeva od površine lopatica. U ovakvim slu?ajevima, drugi ?lan osrednjene jedna?ine kontinuiteta (4.15) nije jednak nuli, a ne može se ni zanemariti, pa se jedna?ine (4.17) ne mogu koristiti za odre?ivanje meridijanskih strujnica. Meridijanske strujnice – meridijanski tragovi osnosimetri?nih strujnih površina osrednjenog strujanja odre?uje se u ovom slu?aju po uslovu da izme?u površine unutrašnjeg diska radnog kola (ili površine vratila kod aksijalne mašine) i tražene osnosimetri?ne strujne površine prolazi isti protok (?Q=const.). O ovakvom odre?ivanju meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja (po kružnoj koordinati) govori se u daljem tekstu rada. 4.4.1.1. Odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta. Prema osrednjenim komponentama brzina ? ?1 1 1 2w w q ,q?? ? i ? ?2 2 1 2w w q ,q?? ? u ta?kama ? ?1 2M M q ,q? , koje u meridijanskoj ravni definišu strujni prostor radnog kola, mogu?e je odrediti osrednjene meridijanske strujnice – meridijanske tragove preseka osnosimetri?nih strujnih površina osrednjenog strujanja, koriš?enjem integralnih formula za odre?ivanje raspodele protoka u nizu, proizvoljno izabranih, meridijanskih tragova preseka osnosimetri?nih proto?nih površina (linije L1, L2, L3,...,L10, na sl.4.7.b). 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 105 Sl.4.7. Meridijanski tragovi proizvoljno izabranih proto?nih površina (Lk) u cilindri?nom koordinatnom sistemu Kako se pri odre?ivanju osrednjenih meridijanskih strujnica koristi polarno-cilindri?ni koordinatni sistem (q1=z, q2=r i q3=ro?, L1=1, L2=1 i L3=r/ro, 1 zw w?? ? , 2 rw w?? ? , dA1=dAz, dA2=dAr ) u daljem tekstu se umesto oznaka q1, q2, 1w? , 2w? , dA1 i dA2, koriste oznake z, r, zw? , rw? , dAz i dAr ( zdA rdr d?? ? , rdA rdz d?? ? ? ), tako da se jedna?ina (4.18) svodi na oblik: ? ?z rdQ 2 kr w dr w dz?? ?? ? , (4.18'') gde je ? ?k / k z,r?? ?? ? . Ozna?avaju?i sa Lk meridijanski trag proizvoljno izabrane osnosimetri?ne proto?ne površine, a sa Lk.j (j=0,1,2,...,n) prora?unske ta?ke na meridijanskom tragu Lk, zapreminski protok do ra?unske ta?ke Lk.j, saglasno jedna?ini (4.18’’), može se izra?unati koriš?enjem formule: za? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? k . j k . j k k .o k .o r( L ) z( L ) ( L ) j z r r( L ) z( L ) Q 2 krw dr 2 krw dz , j 1,2,...,n? ? . (4.19) Izabrane prora?unske ta?ke Lk.j (j=0,1,2,...,n) u meridijanskoj ravni definisane su koordinatama z(Lk.j)=zk.j i r(Lk.j)=rk.j, a znaju?i da se govori o meridijanskoj liniji Lk, može se jednostavnije pisati z(Lk.j)=zj i r(Lk.j)=rj, j=0,1,2,...,n, kako se u daljem tekstu i radi. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 106 U slu?aju da su ra?unske ta?ke, na izabranoj meridijanskoj liniji Lk, približno ravnomerno i dovoljno gusto (n?10) raspore?ene, integrali u formuli (4.19) mogu se dovoljno ta?no izra?unati koriš?enjem trapeznog pravila numeri?ke integracije. Ozna?avaju?i sa zj=z(Lk.j) i rj= r(Lk.j) (j=0,1,2,...,n) koordinate ra?unskih ta?aka na izabranoj meridijanskoj liniji Lk i uvode?i u razmatranje funkcije: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? za za ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k . j k . j j z j j j j j j z j jL j r j j j j j j r j jL f krw f z ,r k z ,r r z ,r w z ,r , j 1,2,...,n F krw F z ,r k z ,r r z ,r w z ,r , j 1,2,...,n ? ? ? ? korišenjem pravila trapezne integracije, formula (4.19) svodi se na oblik: ? ?? ? ? ? ? ? za .k j j ( L ) j i i 1 i i 1 i i 1 i i 1 i 1 i 1 Q f f r r F F z z , j 1,2,...,n? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? (4.19') Za j=n (n – ra?unska ta?ka na periferiji izabranog meridijanskog traga Lk preseka radnog kola sa osnosimetri?nom proto?nom površinom) treba da je Qn=Q, gde je Q protok kroz radno kolo. Razlika izme?u Qn i Q govori o greški prora?una zbog koriš?enja trapeznog pravila integraljenja, ali i zbog greške pri odre?ivanju koeficijenata smanjenja proto?nih preseka zbog debljina lopatica (k=k(z,r)). Prema ura?enim primerima prora?una za n?10, greške prora?una su manje od 0,5% u bezlopati?nim oblastima radnog kola (gde je k=1), a u lopati?nim oblastima radnog kola ova greška je manja od 1%, što se za tehni?ku praksu samtra malom greškom. Za odre?ivanje protoka do svih ra?unskih ta?aka na posmatranom tragu meridijanskog preseka (Lk) izabrane osnosimetri?ne proto?ne površine (od Q1, pa redom, do Qn), formula (4.19’) može se svesti na oblik: ? ?? ? ? ? ? ?? ? za .? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?j j 1 j j 1 j j 1 j j 1 j j 1Q Q f f r r F F z z , j 1,2,...,n (4.19'') gde je Qo=0. Izborom niza linija meridijanskih tragova preseka osnosimetri?nih proto?nih površina u oblasti radnog kola (na sl.4.7.b ozna?enih sa L1, L2, L3,..., L10), mogu?e je odrediti rasporede protoka na ovim linijama, a povezivanjem ta?aka jednakih protoka, na ovim linijama, odre?uju se osrednjene meridijanske strujnice (na sl.4.7.b prikazane su isprekidanim linijama). Isprekidanim linijama prikazane su osrednjene meridijanske strujnice za Q/Qn=0,25, Q/Qn=0,5 i Q/Qn=0,75. Grani?ne meridijanske strujnice (za Q/Qn=0 i Q/Qn=1) definisane su meridijanskim grani?nim konturama obrtnog kola i ku?išta turbomašine. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 107 Za odre?ivanje osrednjenih meridijanskih strujnica, na sl.4.7.b izabrano je deset proto?nih meridijanskih linija (Lk, k=1,2,...,10). Tri linije (L1, L2 i L3) su u bezlopati?nom prostoru ispred lopati?nog prostora radnog kola (gde je k=1), pet proto?nih meridijanskih linija (L4, L5, L6, L7 i L8) su u lopati?nom prostoru kola (gde je k<1), a dve proto?ne meridijanske linije (L9 i L10) su u bezlopati?nom prostoru iza radnog kola (gde je k=1). Napomenimo da se zaobljeni deo lopatica na izlazu iz kola nalazi u vrtložnom tragu, koji prati svako realno oticanje sa lopatica radnog kola. Zbog mogu?e ve?e greške pri odre?ivanju koeficijenta smanjenja (suženja) proto?nog preseka zbog debljine lopatica (k) na zaobljenim ivi?nim delovima lopatica, nije preporu?ljivo da se proto?ne meridijanske linije u delu lopati?nog prostora postavljaju u oblastima zaobljenih delova lopatica na ulazu i izlazu lopati?nog prostora kola. Zbog zaobljenih ?ela lopatica, koeficijent suženja proto?nog preseka zbog debljine lopatica (k) se naglo (trenutno) ne menja po ulazu u lopati?ni prostor kola, pa se osrednjene meridijanske strujnice odre?ene u bezlopati?nom delu ispred lopati?nog prostora kola, glatkim krivama povezuju sa osrednjenim meridijanskim strujnicama odre?enim u lopati?nom prostoru kola. Zbog vrtložnih tragova iza lopatica, osrednjene meridijanske strujnice u lopati?nom prostoru nastavljaju se kao glatke krive i u bezlopati?nom prostoru iza radnog kola. Ra?unske ta?ke osrednjavanja strujnih parametara, na proizvoljno izabranim linijama meridijanskih tragova preseka sa osnosimetri?nim proto?nim površinama, tragovi su prodora kružnih lukova, na kojima su gusto raspore?ene ta?ke, u kojima su numeri?kom simulacijom odre?eni strujni parametri (p, w1, w2, e (ptot=??e), eR), koji se osrednjavaju po kružnoj koordinati. Zbog jedna?ine kontinuiteta, u ra?unskim ta?kama osrednjavanja strujnih parametara, u lopati?nom prostoru se odre?uju i koeficijenti smanjenja proto?nog preseka k (k=??o/?o=1-(??lo/?o), ?o=360o/zl). Na svakoj liniji izabranog meridijanskog traga preseka sa osnosimetri?nom proto?nom površinom, ra?unske ta?ke osrednjavanja su približno ravnomerno raspore?uju, a njihov broj treba da je dovoljno veliki, da omogu?ava linearnu aproksimaciju osrednjenih strujnih parametara izme?u dve susedne ra?unske ta?ke osrednjavanja. Na ovaj na?in se izbegava potreba crtanja grafika promena osrednjenih strujnih veli?ina duž meridijanskih proto?nih kontrolnih linija, a mogu?a je i primena trapeznog pravila integraljenja. Za odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja, koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta, 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 108 dovoljno je, u ra?unskim ta?kama osrednjavanja, znati ? ?1 1 1 2w w q ,q?? ? i ? ?2 2 1 2w w q ,q?? ? , a u lopati?nom prostoru i ? ?1 2k k q ,q? . Zbog odre?ivanja elementarnih jedini?nih radova obrtnog kola i gubitka mehani?ke energije u elementarnim stupnjevima obrtnog kola, o ?emu se govori u odeljku 4.4.2.1, u ra?unskim ta?kama osrednjavanja strujnih parametara potrebno je znati još i ? ?3 3 1 2w w q ,q?? ? ( 2u 3 3rc rc rw r?? ? ? ? ?? ? ? , za 3o oe u? ? ? ? i 2u 3 3rc rc rw r?? ? ?? ? ? , za 3o oe u? ? ? ) i ? ?R R 1 2e e q ,q? . Zbog odre?ivanja uglova lopatica ?sr i ?sr fiktivnog radnog kola sa beskona?nim brojem neizmerno tankih lopatica, u ra?unskim ta?kama osrednjenih strujnih parametara treba znati i veli?ine: ? ? ? ? ? ?*j.a 1 2 j 1 2 3.a j 1 2w q ,q w q ,q ,q w q ,q? ? ? , ? ? ? ? ? ?*j.b 1 2 j 1 2 3.b j 1 2w q ,q w q ,q ,q w q ,q? ? ? , za j=1,2,3, ? ?*R.a 1 2e q ,q = ? ?R 1 2 3.ae q ,q ,q - ? ?R 1 2e q ,q? i ? ?*R.b 1 2e q ,q = ? ?R 1 2 3.be q ,q ,q - ? ?R 1 2e q ,q? , gde se indeksima a i b ozna?avaju strane lopatica u me?ulopati?nom kanalu obrtnog kola. 4.4.2. Osrednjena jedna?ina strujanja Diferencijalna jedna?ina za ustaljeno relativno strujanje neviskoznog stišljivog fluida, zanemaruju?i uticaj zemljine teže, ? ? ? ? 2 2 2w p rgrad w,rotw grad grad 2 w, 2 2 ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? , može da se piše u obliku ? ? ? ?Rw, rotw 2 grad e?? ?? ?? ??? ? , (4.20) ili, s obzirom da je rotc rotw 2?? ? ?? ? , u obliku ? ? ? ?Rw,rotc grad e?? ? , (4.20') gde je 2 2 2 R p w re 2 2 ? ?? ? ? , (4.21) integral Bernulija za relativno strujanje. Integral Bernulija za apsolutno strujanje je: 2 totpp ce 2? ?? ? ? , 2 tot cp p 2 ?? ? , (4.22) 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 109 tako da, s obzirom na kosinusnu teoremu primenjenu na trougao brzine u turbomašini ( 2 2 2 2 uw c r 2 rc? ?? ? ? ), veza izme?u Bernulijevih integrala može se opisati jedna?inama: R ue e rc?? ? , odnosno R ue e rc?? ? . (4.22') Skalarnim množenjem vektorske jedna?ine (4.20) sa vektorom tangente na strujnu liniju relativnog strujanja wds ? ( wds w dt? ? ? ? ), dobija se: ? ? duž strujnice odn. na strujnoj površini w R R wS R 1 d e 0 e const. S e const. S ? ? ? ? (4.23) Strujna povšina S1, kako je na sl.4.8 prikazano, za lopati?ni prostor radnog kola aksijalne pumpe (ventilatora), ne mora biti osnosimetri?na površina. U teoriji turbomašina obi?no se pretpostavlja da su strujne površine u radnom kolu osnosimetri?ne. U slu?aju da je u proto?nom preseku ispred ulaza u lopati?ni prostor radnog kola R.1e const.? (1 – indeks za proto?ni presek ispred lopati?nog prostora kola) i da je 1u c 0? (kod pumpi i ventilatora), ili 11 u r c const.? (kod turbina), saglasno jedna?ini (4.22’) je R.1e const.? U ovakvim slu?ajevima je, po modelu strujanja neviskoznog nestišljivog fluida, Re const.? u lopati?nom i bezlopati?nom prostoru radnog kola. Uzimaju?i u obzir i viskozno trenje, jedna?ina ? ? w R S d e 0? (koja važi za neviskozan fluid), proširuje se i dobija oblik ? ? ? ?? w w R gS S d e d e? , gde je ? ge - jedini?ni (po masi) gubitak mehani?ke energije fluida. Na putu od 1 do 2, na posmatranoj strujnici Sw je: 1 2R.2 R.1 g e e e? ? ? ? , (4.24) gde je ? 1 2g e ? - jedini?ni gubitak mehani?ke energije na posmatranoj strujnici Sw, na putu od 1 do 2. Napominje se da deo ? 1 2g e ? može biti motorni rad za okolne strujnice (okolni fluid), kao što je deo gubitaka energije okolnih strujnica mogao, kao motorni rad, da uti?e na promenu Re kod posmatrane strujnice. Kako se gubici mehani?ke energije na strujnicama razlikuju, prema jedna?ini (4.24) može se zaklju?iti da kod strujanja realnog (viskoznog) fluida jedini?na mehani?ka energija Sl.4.8. Strujna površina S1 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 110 za relativno strujanje ( Re ) nije konstantna na strujnoj površini, pa i uz pretpostavku da je ova strujna površina osnosimetri?na. O osrednjenim veli?inama Re po kružnoj koordinati (na osrednjenim osnosimetri?nim strujnim površinama) govori se u odeljku 4.4.2 ovog rada. Kako je *w w w? ?? ? ?? i ? ? ?*rotc rotc rotc? ?? ? ? , osrednjena diferencijalna jedna?ina za relativno strujanje neviskoznog nestišljivog fluida (4.20’) ima oblik: ? ? ?? ? ??** Rw,rotc w , rotc grad e? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? . S obzirom na formulu (4.14’) za ?rotc? i ? ??Rgrad e i ?injenicu da je * *c w?? ? , ? ? ? ?* * * * *rotc rotc rotc rotw rotw? ? ? ?? ? ? ? ? , napred data jedna?ina svodi se na oblik: ? ?( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) Rw,rotc F F F grad e? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , (4.25) gde su: ? ?? ? ? ? ? ( 1 ) * ( 2 ) * ( 3 ) * * R 3 3 3 3 3 3 2 2 2 R 1 n 1 nF w, ,w , F e , , F w ,rotw , L q n L q n p w ri e . 2 2 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? (4.25') Sile ( 1 )F ? , ( 2 )F ? i ( 3 )F ? rezultat su osrednjavanja strujanja i mogu se posmatrati kao masene sile dejstva lopatica na osrednjeno osnosimetri?no strujanje. Doduše, sila ( 3 )F ? predstavlja indirektno dejstvo lopatica, kao masena sila koja simulira dejstvo realnog strujanja na fiktivno osrednjeno osnosimetri?no strujanje. Sila ( 3 )F ? postoji i u bezlopati?nom prostoru radnog kola, u kojem, pod dejstvom lopatica, realne strujne površine nisu osnosimetri?ne. Sila ( 3 )F ? mnogo je manja od sile ( 1 )F ? i zanemaruje se [39]. Uzimaju?i da se komponente brzina w? linearno menjaju po kružnoj koordinati q3, lako je pokazati (na primeru aksijalne i radijalne pumpe) da su komponente sile ( 3 )F ? mnogo puta manje od komponenata sile ( 1 )F ? , tako da se dejstvo sile ( 3 )F ? može zanemariti, što se u daljem tekstu i ?ini. Pretpostavljaju?i da su strujne površine osnosimetri?ne, prema modelu strujanja neviskoznog nestišljivog fluida je eR=const. na ovim osnosimetri?nim strujnim površinama (eR*=0), pa je ? ? ( 2 )F 0 . Iz navedenih razloga u literaturi [39] ova sila se i ne pominje. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 111 Kako se osrednjeni strujni parametri odre?uju prema rezultatima numeri?ke simulacije strujanja, u kojima strujne površine, u opštem slu?aju, nisu osnosimetri?ne, a eR nije konstanta na strujnim površinama, sila ( 2 )F ? se ne zanemaruje. U numeri?kim simulacijama strujanja uzima se u obzir i viskoznost fluida, pa prema rezultatima numeri?ke simulacije strujanja odre?ene sile ( 1 )F ? i ? ( 2 )F uzimaju u obzir i viskozno trenje. Na ovaj na?in se primena jedna?ine (4.25), koja je izvedena za neviskozan nestišljiv fluid, indirektno proširuje i na viskozan fluid (na primarni deo turbulentnog toka). U daljem tekstu uzima se da je ? ? ? ? ? ( 1 ) ( 2 )F F F , pa se jedna?ina (4.25) svodi na oblik: ? ?Rw,rotc F grad e? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? , (4.26) Prema jedna?inama (4.25’), (4.11) i (4.12), a s obzirom da je ?3 oL r / r , ? ?3 oq r ?? ? (? [ rad ]? , ? ? ?o o( / 180 ) [ ] 0,01745 [ ]? ? ? ?? ? ? ? ), komponente sile ? F su: ? ? ? ? ? ?( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )1 1 1 2 2 2 3 3 3F F F , F F F i F F F , (4.27) ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 1 ) * * * * 1 2 2 3 3 2 1 3 1 ( 1 ) * * * * 2 1 1 3 3 1 2 3 2 ( 1 ) * * * * 3 1 3 2 3 1 1 2 2 1F w w w w ctg w w ctg w w r 1F w w w w ctg w w ctg w w r 1F w w ctg w w ctg w w w w r ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? (4.27') i ? ? ? ?? , ? , ? ? ? ? n ( 2 ) * ( 2 ) * ( 2 ) * 2 1 R 2 R 3 R i i 1 1 1 1F e ctg F e ctg F e ( X X ) r r r ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? . (4.27'') Na mestima gde, u jedna?inama (4.27’) i (4.27’’), figurišu dva predznaka, gornji predznaci su za ? ?? ?o3e u (kada se ?? menja od le?ne do grudne strane lopatica (a=l, b=g)), a donji predznaci su za ?? ?o3e u (kada se ?? menja od grudne do le?ne strane lopatica (a=g, b=l)). Strujne površine lS? , normalne na polje sila ? F , simuliraju dejstvo beskona?nog broja neizmerno tankih lopatica. Normale ?srn na površine lS? kolinearne su sa silom ? F , pa je ? ? ?1 3 1 3srn / n F / F i ? ? ?2 3 2 3srn / n F / F . Ozna?avaju?i sa sr3 1 2q ( q ,q ) jedna?inu površine 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 112 lS? , a sa sr? i sr? njene uglove, kao i kod realnih lopatica, mogu se postaviti veze oblika (4.11) i (4.12), s tim da je u ovom slu?aju: ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 2 sr sr 3 3 3 3sr sr n F n Fctg i ctg n F n F ? ? , (4.28) gde su gornji predznaci za ? ?? ?o3e u , a donji predznaci su za ? ? ?o 3e u . Pretpostavljaju?i da su strujne površine osnosimetri?ne (kada je ? ( 1 )F F , ?( 2 )F 0 ), površine lS? , koje simuliraju dejstvo beskona?nog broja neizmerno tankih lopatica, normalne su na polje osrednjenih brzina w?? i u ovom slu?aju je: ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 2 2 sr sr( 1 ) ( 1 ) 3 3 3 3sr sr n F n Fctg i ctg n F n F ? ? . (4.28') Koriste?i prirodan ortogonalan krivolinijski koordinatni sistem, u kojem su koordinatne površine ?2q const. osnosimetri?ne strujne površine ( ?2w 0 , odnodno 2w 0?? i *2w 0? , prema jedna?inama (4.27’) je ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 1 ) * * 1 3 3 1 ( 1 ) * * 2 1 1 3 3 ( 1 ) * * 3 1 3 1 1F w w ctg w r 1F w w w w ctg r 1F w w ctg w r ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? (4.28'') pa se, prema jedna?inama (4.28’), dobija ? ?? ?? ? ? ? ? i ? ? * * 1 3 3 1( 1 ) ( 1 )3 sr sr * * 1 3 1 w w w / w ctgwctg ctg w w ctg w ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , (4.28''') gde je gornji predznak za ? ?? ?o3e u , a donji predznak je za ? ? ?o 3e u . 4.4.2.1 Elementarni jedini?ni radovi obrtnog (radnog) kola na osrednjenim osnosimetri?nim strujnim površinama Na sl.4.9, linijama 1-1 i 2-2 ozna?eni su meridijanski tragovi kontrolnih osnosimetri?nih proto?nih preseka na ulazu (1-1) i izlazu (2-2) iz radnog prostora obrtnog kola jedne centrifugalne pumpe. Sa m const.? ?? ozna?ena je jedna (posmatrana) osrednjena 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 113 meridijanska strujnica – meridijanski trag preseka osrednjene osnosimetri?ne strujne površine. Sve veli?ine vezane za posmatranu osrednjenu osnosimetri?nu strujnu površinu ozna?ene su sa ( m?? ), kako je na sl.4.9 ura?eno za polupre?nike na ulazu ( 1 mr ( )?? ) i izlazu ( 2 mr ( )?? ) iz radnog prostora obrtnog (radnog) kola. Meridijanski tragovi kontrolnih osnosi- metri?nih proto?nih površina na ulazu (1-1) i izlazu (2-2) iz radnog prostora obrtnog (radnog) kola, moraju biti dovoljno udaljeni od lopati?nog prostora radnog kola, tako da se u ovim kontrolnim presecima ne ose?a direktan uticaj lopatica na strujno skretanje. Po ovom uslovu, mora biti 1 u1 m 1 u1 mr c ( ) r c ( )? ?? ?? ? ?? ? , gde je 1’-1’ meridijanski trag proto?nog kontrolnog preseka ispred 1-1, odnosno, mora biti 2 u2 m 2 u2 mr c ( ) r c ( )? ?? ?? ? ?? ? , gde je 2’-2’ meridijanski trag proto?nog preseka iza preseka 2-2. U slu?aju jednostepene pumpe, ili jednostepenog ventilatora, bez regulacijskog pretkola, u kontrolnom preseku 1-1 mora biti ?u1c 0 ?3(c 0 ) . Prema Euler-ovoj jedna?ini za turbomašine, jedini?ni rad kola pumpe (ili ventilatora) na posmatranoj osrednjenoj osnosimetri?noj strujnoj površini je: ? ? ? ?? ? ? ? ? ?( P )k m 2 u2 m 1 u1 my r c r c? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ?? ? . (4.29) Kod jednostepenih pumpi i ventilatora, bez regulacionog predkola, je ?u1c 0 ( )u1c 0?? , pa napred data jedna?ina dobija oblik: ? ? ? ? ? ?( P )k m 2 u2 m u1y r c , za c 0? ? ?? ? ?? ?? ? . (4.29') Za turbine je ? ? ? ?? ? ? ? ? ?( T )k m 1 u1 m 2 u2 my r c r c? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ?? ? . (4.30) Jedini?ni rad pumpe definiše se kao razlika energija apsolutnog strujanja na izlazu i ulazu u pumpu. Koriste?i indekse (oznake) I i II za usisni i potisni otvor pumpe (otvore u kojima se pumpa, preko prirubnica, povezuje sa usisnim i porisnim cevovodom), jedini?ni rad pumpe na posmatranoj osrednjenoj osnosimetri?noj strujnoj površini je: ? ? ? ? ? ? ? ?? ?P m II m I my e e? ? ?? ?? ? ?? ? , Sl.4.9. Meridijanski presek radnog kola centrifugalne pumpe 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 114 gde je: ? ?? I ,II 2 I ,II tot I ,II I ,II 1 1 1e p p c 2? ?? ? ? ? ? ? . Kako se strujni prostor od I do II može podeliti na nepokretan prostor ispred obrtnog kola (I-1), radni prostor kola (1-2) i nepokretan prostor iza radnog kola (2-II), napred data jedna?ina, za ? ?P my ?? , može da se svede na oblik: ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?I 1 2 IIP m 2 m 1 m g g my e e e e? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? , a, kona?no, s obzirom na jedna?ine (4.22’) i (4.29), dobija se: ? ? ? ? ? ?? I II ( P ) P m k m g my y e? ? ??? ?? ? ?? , (4.31) gde je ? ? ? ? ? ?? ? ? ?I II I 1 1 2 2 IIg m g g g me e e e? ?? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? . Jedna?ina (4.31) može se primeniti i za jedini?ne radove niskoptitisnih i srednjepritisnih ventilatora (kod kojih se promena gustine vazduga može zanemariti). Za jedini?ni rad turbine, na posmatranoj osrednjenoj osnosimetri?noj strujnoj površini, dobilo bi se: ? ? ? ? ? ?? I II ( T ) T m k m g my y e? ? ??? ?? ? ?? . (4.31') Prema jena?inama (4.31) i (4.31’) mogu?e je definisati hidrauli?ke stepene korisnosti, za posmatrane osrednjene osnosimetri?ne strujne površine u pumi (ili ventilatoru) i u turbini: ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? i ? I II I II g mP m( P ) h m ( P ) ( P ) k m k m ( T ) g mk m( T ) h m T m T m ey 1 y y ey 1 y y ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? (4.32) Jedini?ni (po masi) osrednjeni gubitak mehani?ke strujne energije, u radnom prostoru obrtnog kola, ra?una se kao razlika jedini?nih mehani?kih energija relativnog strujanja, pa je: ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 1 2 2 2 2 2g m R.1 R.2 m 1 2 1 2 1 2 m1 1 1e e e p p w w r r2 2? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? . (4.33) Jedini?ni osrednjeni gubitak mehani?ke strujne energije, u nepokretnim elementima pumpi (ili ventilatora) i turbina, ra?unaju se kao razlike jedini?nih mehani?kih energija apsolutnih strujanja, pa je: 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 115 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? i ? I 1 2 I 1 2 2 g m I 1 m I 1 I 1 m 2 2 g m 2 II m 2 II 2 II m 1 1e e e p p c c 2 1 1e e e p p c c . 2 ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? (4.33') 4.4.2.2 Odre?ivanje momenta obtrnog kola i jedini?nog rada kola prema osrednjenim brzinama u kontrolnim proto?nim presecima na ulazu (1-1) i izlazu (2-2) iz radnog prostora obrtnog kola Meridijanski trag proto?nog kontrolnog preseka na ulazu u radni prostor obrtnog kola (1-1) prikazan je na sl.4.10, linijom L1, dok je meridijanski trag proto?nog kontrolnog preseka na izlazu iz radnog prostora obrnog kola (2-2) prikazan linijom L2. Sl.4.10. Meridijanski trag proto?nog kontrolnog preseka na ulazu i izlazu radnog kola Prema zakonu promene momenta koli?ine kretanja, obrtni moment radnog kola pumpe ( P ) kM , pri njenom ustaljenom radu (pri ustaljenom relativnom strujanju u obtrnom kolu), može se izra?unati koriš?enjem formule: ? ? ? ? 2 1 ( P ) k u m u m A A M r c c ,dA r c c ,dA? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , gde su A1 i A2 kontrolne proto?ne osnosimetri?ne površine na ulazu (A1) i izlazu (A2) iz radnog prostora. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 116 Kako je o om z z r rc c e c e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , a usmeravaju?i ? dA nizvodno, dobija se da je ? ? ?zdA r dr d? i ? ? ? ?rdA r dz d? , pa je ? ?m z z r r z rc ,dA c dA c dA rc drd rc dzd? ?? ? ? ???? ? ? ? ? . S obzirom na ovo, napred data formula za ( P )kM svodi se na oblik: ? ? ? ?? ?( P )k k kM M 2 M 1 , (4.34) gde su: ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? 2 2 1 1 2 2 k u z u r 2 2 L L 2 2 k u z u r 1 1 L L M 2 2 r c c dr 2 r c c dz, L L z,r M 1 2 r c c dr 2 r c c dz, L L z,r ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.34') Ra?unske ta?ke osrednjavanja strujnih parametara na meridijanskim tragovima kontrolnih preseka L1 i L2 mogu se ozna?iti sa L1.j, j=0,1,2,...,n1 i L2.j, j=0,1,2,...,n2, pri ?emu je: ? ? ? ?? ?1. j 1. j 1. j 1. j 1 2. j 2. j 2. j 2. j 2L L z ,r , j=0,1,2,...,n i L L z ,r , j=0,1,2,...,n U slu?aju da su ra?unske ta?ke osrednjavanja strujnih parametara ravnomerno i dovoljno gusto (n1,n2?10) raspore?ene po kontrolnim meridijanskim linijama L1 i L2, integrali (4.33’) mogu se, dovoljno ta?no, izra?unati koriš?enjem trapeznog pravila. Uvode?i oznake: ? ? ? ?? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )j 1. j j 1. j 1 j 2. j j 2. j 2z z , r r j=0,1,2,...,n i z z , r r j=0,1,2,...,n , ? ? ? ? ? ?( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )j u z j j j j u r j j j 1g r c c g z ,r , G r c c G z ,r j=0,1,2,...,n? ? ? ?? ? ? ? , ? ? ? ? ? ?( 2 ) 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )j u z j j j j u r j j j 2g r c c g z ,r , G r c c G z ,r j=0,1,2,...,n? ? ? ?? ? ? ? , prema trapezoidnom pravilu integraljenja dobija se: ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? 2 2 1 1 n n ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) k j j 1 j j 1 j j 1 j j 1 j 1 j 1 n n ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) k j j 1 j j 1 j j 1 j j 1 j 1 j 1 M 2 g g r r G G z z , M 1 g g r r G G z z ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? (4.34'') Moment kola turbine odre?uje se koriš?enjem formule ? ? ? ?? ?( T )k k kM M 1 M 2 , (4.35) gde se ? ?kM 1 i ? ?kM 2 odre?uju koriš?enjem jedna?ina (4.34’), odnosno (4.34’’). Snaga kola pumpe ( ( P )kP ) i snaga kola turbine ( ( T ) kP ) jednake su proizvodu ugaone brzine i momenta obrtnog (radnog) kola, 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 117 ?( P ) ( P )k P kP M? i ?( T ) ( T )k T kP M? , (4.36) a jedini?ni radovi kola pumpe ( ( P )kY [J/kg]) i kola turbine ( T ) kY [J/kg]), definišu se odnosima: i? ? ? ? ? ? ( P ) ( P ) ( T ) ( T ) ( P ) ( T )k P k k T k k k P M P MY Y m Q m Q ? ? ? ? , (4.37) gde je m Q??? maseni protok kroz razmatranu turbomašinu. 4.4.2.3 Protok osrednjene mehani?ke energije relativnog strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola. Jedini?ni gubici osrednjene mehani?ke strujne energije u radnom prostoru obrtnog kola. Kontrolne osnosimeti?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola su A1 i A2, a protok osrednjene mehani?ke energije relativnog strujanja kroz ove površine je: ? ? ? ? [J/s] 1,2 1 ,2 R R m A A E e w ,dA?? ? ? ?? ?? ? . Kako je o om z z r rw w e w e? ? ? ? ? ? ? ? , a usmeravaju?i dA ? nizvodno, dobija se da je zdA r dr d?? ? ? i rdA r dz d?? ? ? ? , pa je ? ?m z rw ,dA rw dr d rw dz d? ?? ? ? ???? ? ? , pa se napred dat integral svodi na oblik: ? ? 1,2 1,2 1,2 R R z R r A L L E 2 r e w dr 2 r e w dz?? ??? ? ? ?? ??? ? ? ? ? , (4.38) gde je: ?? ?2 2 2R 1 1 1e p w r2 2??? ? ?? ? , a L1 i L2 su meridijanski tragovi preseka površina A1 i A2, na polovini meridijanskog preseka kola, kako je na sl.4.10 prikazano. Kako su jednake brzine z zw c?? ? i r rw c?? ? , u prvoj formuli (4.38) mogu?e je zw? i rw? zameniti sa zc? i rc? . Jedini?ni gubitak, po kružnoj koordinati, osrednjene mehani?ke energije u radnom prostoru obrtnog kola ( 1 2g e? ? ? ) izra?unava se koriš?enjem formule: ? ? ? ?? , (? [J/kg])1 2 1 2 1 2 g R R g A A 1e E E e m? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , (4.39) gde je m Q??? maseni protok [kg/s], kroz razmatranu turbomašinu. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 118 Ako su, kako je ve? re?eno u odeljku 4.4.2.2, prora?unske ta?ke osrednjavanja ? ?1. j 1. j 1. j 1. j 1L L z ,r , j=0,1,2,...,n? i ? ?2. j 2. j 2. j 2. j 2L L z ,r , j=0,1,2,...,n? , na meridijanskim tragovima kontrolnih preseka L1 i L2, približno ravnomerno i dovoljno gusto raspore?ene (n1,n2?10), integral (4.38) može se dovoljno ta?no izra?unati koriš?enjem trapeznog pravila integraljenja. Uvode?i oznake: ? ? ? ? ? ?? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )j R z j j j R r j j 1f re w z ,r , F re w z ,r , j=0,1,2,...,n? ?? ? ? ? , ? ?? ? ? ?? ?( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )j R z j j j R r j j 2f re w z ,r , F re w z ,r , j=0,1,2,...,n? ?? ? ? ? , prema trapeznom pravilu integraljenja dobija se: ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 1 1 1 2 2 2 n n ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) R j j 1 j j 1 j j 1 j j 1 A j 1 j 1 n n ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) R j j 1 j j 1 j j 1 j j 1 A j 1 j 1 E f f r r F F z z , E f f r r F F z z . ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , (4.40) 4.4.2.4 Jedini?ni gubici osrednjene mehani?ke strujne energije u nepokretnim elementima turbomašine Jedini?ni (po masi) gubitak osrednjene mehani?ke energije nestišljivog fluida u nepokretnim elementima razmatrane turbomašine, od njenog ulaznog otvora (I) do ulaza u radni prostor obrtnog kola (1), izra?unava se koriš?enjem formule: ? ? ? ?? , (? [J/kg])I 1 I 1 I 1 g g A A 1e E E e m? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , (4.41) gde su: ? ? IA E?? ? protok osrednjene mehani?ke energije apsolutnog strujanja kroz kontrolnu proto?nu površinu (AI) na ulazu u turbomašinu [J/s], ? ? 1A E?? ? protok osrednjene mehani?ke energije apsolutnog strujanja kroz kontrolnu proto?nu površinu (A1) na ulazu u radni prostor obrtnog kola [J/s]. Jedini?ni gubitak osrednjene mehani?ke energije nestišljivog fluida u nepokretnim elementima razmatrane turbomašine, od izlaza iz radnog prostora obrtnog kola (2), do izlaznog otvora turbomašine (II), izra?unava se koriš?enjem formule: 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 119 ? ? ? ?? , (? [J/kg])2 II 2 II 2 II g g A A 1e E E e m? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , (4.42) gde su: ? ? 2A E?? ? protok osrednjene mehani?ke energije apsolutnog strujanja kroz kontrolnu proto?nu površinu (A2) na izlazu iz radnog prostora obrtnog kola [J/s], ? ? IIA E?? ? protok osrednjene mehani?ke energije apsolutnog strujanja kroz kontrolnu proto?nu površinu (AII) na izlazu iz turbomašine [J/s]. Da bi se prema formulama (4.41) i (4.42) mogli da izra?unaju napred navedeni jedini?ni gubici osrednjene mehani?ke energije nestišljivog fluida, u nepokretnim elementima turbomašine, potrebno je odrediti protoke mehani?ke energije apsolutnog strujanja kroz odgovaraju?e proto?ne kontrolne površine. Ozna?avaju?i sa Ak (k=I, 1, 2, II) osnosimetri?ne proto?ne kontrolne površine, a sa Lk (k=I, 1, 2, II) njihove meridijanske tragove preseka, na polovini meridijanskog preseka turbomašine, došlo bi se do formule: ? ? k k k z r A L L E 2 r e c dr 2 r e c dz, k=I,1,2,II?? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? , (4.43) gde je: ?? ?21 1e p c2?? ?? ? . Kao integral (4.38) i integral (4.43) može se, na sli?an na?in, izra?unati koriš?enjem trapeznog pravila integraljenja. 4.4.2.5 Jedini?ni gubici osrednjene mehani?ke strujne energije u turbomašinama. Relativni gubici mehani?ke strujne energije i hidrauli?ki stepeni korisnosti. Prema oznakama datim u odeljcima 4.4.2.3 i 4.4.2.4, jedini?ni gubitak mehani?ke strujne energije u jednostupnoj hidrauli?koj turbomašini (pumpi i turbini) ili niskopritisnom ventilatoru je: ? ? ? ? ? I I 1 I 1 1 2 2 IIg g g g g e ( e ) e e e ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? , a relativan (bezdimenzijski) gubitak mehani?ke strujne energije definiše se odnosom: ? ? ?? I 1 1 2 2 IIg g gg I 1 1 2 2 II k k k k e e ee Y Y Y Y ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? , gde je kY jedini?ni rad kola razmatrane jednostupne turbomašine. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 120 Jedini?ni rad pumpi i ventilatora je II IY e e? ?? ? , a kako je ?k gY Y e? ? ? , hidrauli?ni stepen korisnosti ovih mašina je: ? g h k k eY 1 1 Y Y ? ?? ? ? ? ? ? . Jedini?ni rad vodnih turbina je I IIY e e? ?? ? , a kako je ?k gY Y e? ? ? , njihov hidrauli?ni stepen korisnosti: ? k k h k g Y Y 1 Y Y e 1 ? ?? ? ?? ?? . Niskopritisni ventilatori su obi?no jednostupni, a vodne turbine su po pravilu jednostupne mašine, pa se kao višestupne mašine mogu razmatrati samo pumpe. Kod višestupnih pumpi je: N k k .s s 1 Y Y ? ?? , gde su k .sY jedini?ni radovi obrtnih kola stupnjeva, a N je broj stupnjeva. Jedini?ni gubitak mehani?ke strujne energije u višestupnoj pumpi jednak je zbiru gubitaka mehani?ke strujne energije u stupnjevima pumpe, ? ? N g g .s s 1 e e ? ??? ? , s tim da se u prvi stupanj ura?unava i strujni prostor od ulaza U pumpu do ulaza u prvo obrtno kolo, a u zadnji stupanj ura?unava se i strujni prostor od izlaza iz zadnjeg obrtnog kola do izlaza iz pumpe. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 121 4.5. OSNOVNA JEDNA?INA OSREDNJENOG OSNOSIMETRI?NOG STRUJANJA U LOPATI?NOM PROSTORU OBRTNOG KOLA HIDRAULI?NE TURBOMAŠINE Pretpostavljaju?i da su strujne površine osnosimetri?ne (kada je ( 2 )F 0? ), osrednjena diferencijalna jedna?ina strujanja u lopati?nom prostoru radnog kola (4.26) ima oblik: ? ?( 1 ) Rw,rotc F grad e? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? , (4.44) gde je, prema prvoj jedna?ini (4.25’), masena sila dejstva lopatica ( 1 )F ? normalna na osrednjene relativne brzine strujanja w?? ( ( )( 1 )w,F 0? ?? ? ). Površine ?( 1 )lS , normalne na polje masenih sila ( 1 )F ? , simuliraju dejstvo beskona?nog broja neizmerno tankih lopatica, a vektori normala na ove površine ( 1 )srn ? kolinearni su sa silama ( 1 )F ? , tako da je ( 1 ) ( 1 )sr[ n ,F ] 0? ?? i ( 1 )sr( n ,w ) 0? ? ? ? . Vektorskim množenjem jedna?ine (4.44) sa ( 1 )srn ? dobija se: ? ?( 1 ) ( 1 )sr sr Rn , w,rotc n ,grad e? ?? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , odnosno, ? ? ? ?( 1 ) ( 1 )sr sr Rw n ,rotc n ,grad e? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? . S obzirom na formulu za ? ?Rgrad e? i formule za komponente vektora rotc?? , napred data vektorska jedna?ina može da se napiše i u obliku: ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? sr sr sr sr sr sr sr ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 2 3o o o 3 3 2 2 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2 1 1 1 2 1 2 ( 1 ) o ( 1 ) o ( 1 ) ( 1 )R R R R 3 1 3 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 n n n( rc ) ( rc ) ( L c ) ( L c )w e w e w e rL q rL q L L q q e e e e1 1 1 1n e n e n n L q L q L q L q ??o3e 0 (4.45) Vektorska jedna?ina (4.45) može da se izrazi i preko tri skalarne jedna?ine (sa komponentama uz jedini?ne vektore o o o1 2 3e , e , e ? ? ? ). ?lanovi vektorske jedna?ine (4.45) uz o1e ? definišu slede?u skalarnu jedna?inu: ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 1 ) ( 1 ) 3 31 2 2 2 1 1 R 3 2 2 3 1 1 1 2 1 2 1 2 2sr sr ( rc ) ( rc )n n ( L c ) ( L c ) e1 1 1 1 1 0 n rL q n rL q L L q q w L q . (4.45') 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 122 Prema jedna?ini (4.44) je ? ?? ?Rw,grad e 0??? ? , pa se skalarne komponente vektorske jedna?ine (4.45) uz o2e ? i o3e ? mogu svesti na oblik jedna?ine (4 .45’). Kao drugi oblici jedne jedna?ine, skalarne komponente vektorske jedna?ine (4.45) uz o2e ? i o3e ? se, u ovom tekstu, ne navode. S obzirom na jedna?inu (4.28’) i ?injenicu da je 1 1c w?? ? , 2 2c w?? ? , 3 3c w r?? ? ?? ? , za o o 3e u? ? ? ? i 3 3c w r?? ? ?? ? , za o o3e u? ? ? , jedna?ina (4.45’) dobija oblik: ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 1 ) ( 1 )3 3 2 2 1 1 R sr sr 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 ( 1 ) ( 1 )3 3 sr sr 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 ( rc ) ( rc ) ( L c ) ( L c ) e1 1 1 1 1ctg ctg 0, rL q rL q L L q q c L q ili ( rw ) ( rw )1 r 1 rctg 2 r ctg 2 r rL q q rL q q ( L w )1 L L q ? ? ? ? ??? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? 1 1 R 2 1 2 2 ( L w ) e1 1 0 q w L q (4.45'') gde je, na mestima dva predznaka, gornji predznak za o o3e u? ? ? ? , a donji predznak za o o3e u? ? ? . Kod neviskoznog nestišljivog fluida je R m R.0 me ( ) const. e ( )? ?? ?? ?? ? , gde je R.0 me ( )??? osrednjena mehani?ka energija relativnog strujanja na ulazu u lopati?ni prostor obrtnog kola. Kod viskoznog fluida nastaju gubici mehani?ke strujne energije, pa je: ?R m R.0 m g me ( ) e ( ) e ( )? ? ?? ?? ?? ? ? , gde je ? g me ( )??? osrednjeni gubitak mehani?ke strujne energije od ulaznog preseka (0) do razmatrane ta?ke na osrednjenoj osnosimetri?noj strujnoj površini ( m const.? ?? ) u lopati?nom prostoru obrtnog kola. S obzirom na vezu izme?u mehani?ke energije relativnog strujanaj ( Re ) i mehani?ke energije apsolutnog strujanja (e), datu jedna?inu (4.22’), možemo pisati: ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?R m 0 m u 0 m g me ( ) e ( ) ( rc ) ( ) e ( ) , gde je 0e? osrednjena mehani?ka energija apsolutnog strujanja na ulazu u lopati?ni prostor obrtnog kola, ?20 0 0 p 1e c 2?? ? ? ? . Kako je u 3 3c c w r?? ? ? ? ? ?? ? ? , za o o3e u? ? ? ? i u 3 3c c w r?? ? ? ?? ? ? , za o o3e u? ? ? , napred data jedna?ina za R me ( )??? može da se piše i u obliku: 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 123 ? ili ? R Q m 0 m 3 0 m g m 2 2 R Q m 0 m 3 0 m 0 m g m e e ( ) e ( ) ( rc ) ( ) e ( ), e e ( ) e ( ) ( rw ) ( ) r ( ) e ( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? (4.46) gde je, na mestu sa dva predznaka, gornji predznak za o o3e u? ? ? ? , a donji predznak za o o3e u? ? ? . Prema jedna?ini (4.46) je: ? ?? g m2R m 0 m 3 0 m m 2 2 2 2 20 e ( )e ( ) e ( ) ( rw ) ( ) rr ( ) q q q q q ?? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? . (4.46’) Ako se, kako je na sl.4.11 prikazano, sa ? ozna?i ugao izme?u prave paralelne osi obrtnog kola i pravca jedini?nog vektora o1e ? , u posmatranoj ta?ki meridijanskog preseka obrtnog kola (r=r(q1,q2)), lako je pokazati da je: 1 2 1 2 r rL sin i L cos q q ? ?? ?? ?? ? , (4.47) gde je ?>0, za 1r / q 0? ? ? i ?<0, za 1r / q 0? ? ? . Sl.4.11. Koriš?enjem jedna?ina (4.46’) i (4.47), osnovna diferencijalna jedna?ina osrednjenog osnosimetri?nog strujanja nestišljivog fluida u lopati?nom prostoru obrtnog kola (4.45’’) može da se svede na oblike: ? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ( 1 ) ( 1 ) sr 3 sr 3 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 g m0 m 3 0 m 1 2 2 1 2 2 1 2 2 ctg ( rc ) ctg ( rc ) ( L c ) ( L c )1 rL q rL q L L q q e ( )e ( ) ( rc ) ( )1 1 0, c L q c L q c L q (4.48) 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 124 ili ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ( 1 ) ( 1 ) sr 3 sr 3 2 1 2 2 1 1 0 m 3 0 m2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 g m 2 m0 1 2 2 ctg ( rw ) ctg ( rw )2 rL cos 2 rL sin rL q rL q e ( ) ( rw ) ( )( L w ) ( L w )1 1 L L q q w L q w L q e ( )12 rL cos ( ) 0 w L q (4.48') gde je gornji predznak za o o3e u? ? ? ? , a donji predznak za o o3e u? ? ? . Zamenjuju?i ( 1 )srctg? i ( 1 )srctg? sa srctg? i srctg? , jedna?ina (4.48) može se primeniti i na strujanja kod kojih strujne površine nisu osnosimetri?ne. Prema jedna?inama (4.28) je: ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) 1 1 1 2 2 2 sr sr( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) 3 3 3 3 3 3 F F F F F Fctg = i ctg = F F F F F F ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? , (4.49) gde su sile ( 1 )jF i ( 2 ) jF , za j=1,2,3, definisane jedna?inama (4.27’) i (4.27’’). Gornji predznaci u jedna?ini (4.49) su za o o3e u? ? ? ? , a donji predznaci su za o o3e u? ? ? . Uticaj viskoznog trenja u jedna?ini (4.48), opisuje se ?lanom ? g me ( )??? , a zamenom ( 1 ) srctg? i ( 1 )srctg? sa srctg? i srctg? u jedna?ini (4.48) se dopunski uvodi uticaj viskoznog trenja. Polaze?i od jedna?ine (4.44) može se izvesti i drugi oblik osnovne diferencijalne jedna?ine osrednjenog osnosimetri?nog strujanja nestišljivog fluida u lopati?nom prostoru obrtnog kola. Komponente vektorske jedna?ine (4.44) u pravcima jedini?nih vektora o2e ? i o3e ? su: ( 1 )3 3 1 2 2 1 1 R 2 2 2 1 2 1 2 2 2 ( 1 )3 31 2 3 1 1 2 2 w ( rc ) w ( L c ) ( L c ) e1F 0 rL q L L q q L q ( rc ) ( rc )w w F 0 rL q rL q ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? (4.50) Kako je, prema (4.28’), ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )2 sr 3F ctg F?? ?? , koriš?enjem druge jedna?ine (4.50), dobija se: ( 1 ) ( 1 ) sr 3 31 2 2 1 1 2 2 ctg ( rc ) ( rc )w wF r L q L q ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? , 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 125 pa se prva jedna?ina (4.50) svodi na oblik: ( 1 ) 3 3 sr 3 31 2 2 1 1 1 2 R 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 w ( rc ) ctg ( rc ) ( rc )w ( L c ) ( L c ) w w e 0 L L q q rL q r L q L q L q ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (4.50') Koriste?i prvu jedna?inu (4.46), za R R me e ( )?? ?? ? i stavljaju?i 1 1w c?? ? , 2 2w c?? ? , 3 3w c r?? ? ?? ? za o o3e u? ? ? ? i 3 3w c r?? ? ?? ? , za o o3e u? ? ? , jedna?ina (4.50’) se, posle sre?ivanja, svodi na oblik: ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ( 1 ) 3 3 sr 3 32 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 g m3 3 0 m 0 m 1 2 2 1 2 2 1 2 2 ( rc ) ( rc ) ctg c ( rc )( L c ) ( L c ) c1 1 1 1 L L q q L q c L q r c rL q e ( )( rc ( rc ) ( )) e ( )1 1 0 c L q c L q c L q (4.51) gde na mestima dva predznaka, gornji predznaci su za o o3e u? ? ? ? , a donji za o o3e u? ? ? . Jedna?ina (4.51) izvedena je za relativno strujanje u lopati?nom prostoru obrtnog kola, pa se stavljau?i 1 1w c?? ? , 2 2w c?? ? , 3 3w c r?? ? ?? ? za o o3e u? ? ? ? i 3 3w c r?? ? ?? ? , za o o3e u? ? ? i uvo?enjem ugla ?, jedna?ina (4.51) može svesti na oblik: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ?? ? ??? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ??? ? ? ??? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( 1 ) sr 32 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 3 3 3 1 2 1 1 1 2 2 3 2 1 2 2 1 2 ctg ( rw )( L w ) ( L w ) w1 1 2 rL cos L L q q r w L q ( rw ) w ( rw )1 12 rL sin 2 rL cos L q w rL q rw (( r2 rL cos w L q w L ? ? ??? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ?? ? ?? ???? ? ? ? ? 3 3 0 m 2 2 g m0 m 2 2 0 m 1 2 1 2 2 1 2 2 w ) ( rw ) ( )) q ( e ( ))e ( )2 1 1( rL cos ( rL cos ) ( )) 0 w L w L q w L q (4.51') Jedna?ina (4.51), ili (4.51’), je drugi oblik osnovne diferencijalne jedna?ine za osrednjeno osnosimetri?no strujanje nestišljivog fluida u lopati?nom prostoru obrtnog kola. Za razliku od jedna?ine (4.48), u jedna?ini (4.51), odnosno (4,51’), ne figuriše ugao ( 1 )sr? , ali figuriše ?lan urc? , odnosno ?lanovi 3rw? i 2rL cos? , u pore?enju sa njihovim veli?inama u ulaznom preseku ( 3 3 0 mrc ( rc ) ( )?? ?? ? , tj. 3 3 0 mrw ( rc ) ( )?? ?? ? i 2 2 0 mrL cos ( rL cos ) ( )? ? ?? ? . Jedna?ina (4.51), odnosno (4.51’), izvedena je uz pretpostavku da su strujne površine osnosimetri?ne, a mogu se primeniti i na strujanja kod kojih strujne površine nisu osnosimetri?ne, s tim da se ( 1 )srctg? zamenjuje sa srctg? . 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 126 Diferencijalna jedna?ina osrednjenog relativnog strujanja u bezlopati?nom prostoru obrtnog kola ( F 0? ? ) je: ? ?Rw,rotc grad e? ? ?? ? ? ? ? ? ? , (4.52) a komponente ove vektorske jedna?ine, u pravcu jedini?nog vektora o2e ? , definišu skalarnu jedna?inu: 3 3 1 2 2 1 1 R 2 2 1 2 1 2 2 2 w ( rc ) w ( L c ) ( L c ) e1 0 rL q L L q q L q ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? . (4.52') Koriš?enjem prve jedna?ine (4.46), za ?? ?? ?R R me e ( ) i zamenom 1 1w c?? ? , 2 2w c?? ? , 3 3w c r?? ? ?? ? za o o3e u? ? ? ? i 3 3w c r?? ? ?? ? , za o o3e u? ? ? , izraz (4.52’) svodi se na oblik: ? ?? 3 3 3 3 0 m2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 g m0 m 1 2 2 1 2 2 c ( rc ) ( rc ( rc ) ( ))( L c ) ( L c )1 1 L L q q c rL q c L q e ( )e ( )1 1 0 c L q c L q ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? (4.53) gde je na mestu dva predznaka, gornji predznaci su za o o3e u? ? ? ? , a donji za o o3e u? ? ? . Veli?ine indeksirane sa 0 odnose se na presek na ulazu u posmatrani deo bezlopati?nog prostora obrtnog kola. Jedna?ina (4.53) je osnovna diferencijalna jedna?ina osrednjenog osnosimetri?nog strujanja u bezlopati?nom prostoru radnog kola. Kako je jedna?ina izvedena za relativno strujanje, zamenom 1 1w c?? ? , 2 2w c?? ? , 3 3w c r?? ? ?? ? za o o3e u? ? ? ? i 3 3w c r?? ? ?? ? , za o o3e u? ? ? , uzimaju?i u obzir i jedna?ine (4.47), jedna?ina (4.53) može se svesti i na oblik: ? ? ? 3 32 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3 3 3 0 m 2 1 2 2 1 2 2 2 0 m 2 2 0 m 1 2 1 2 2 1 2 w ( rw )( L w ) ( L w )1 1 2 rL cos L L q q w rL q rw (( rw ) ( rw ) ( ))2 rL cos w L q w L q (e ( )2 1 1( rL cos ( rL cos ) ( )) w L w L q w L ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? g m 2 e ( )) 0 q ? ?? ? (4.53') gde je, na mestima dva predznaka (? ili ? ), gornji predznak za o o3e u? ? ? ? , a donji predznak za o o 3e u? ? ? . Za srctg 0? ? ( osr 90? ? ), jedna?ina (4.51) dobija oblik jedna?ine (4.53) i, naravno, jedna?ina (4.51’) dobija oblik jedna?ine (4.53’). 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 127 Radni prostor obrtnog kola definiše se kao prostor u kojem lopatice obrtnog kola izazivaju promenu momenta koli?ine kretanja fluida, odnosno izazivaju promenu proizvoda urc? , gde je uc? osrednjena kružna komponenta apsolutne brzine strujanja ( u 3c c? ?? ? za o o 3e u? ? ? ? i u 3c c?? za o o3e u? ? ? ). Kako je u odeljku 4.4.2.2 re?eno, radni prostor obrtnog kola po?inje u bezlopati?nom prostoru ispred ulaza u lopati?ni prostor radnog kola, a završava se u bezlopati?nom prostoru iza izlaza iz lopati?nog prostora obrtnog kola. U bezlopati?nim delovima prostora obrtnog kola, koji su u okviru radnog prostora obrtnog kola je u mrc ( ) const.? ??? Drugim re?ima, po uslovu u mrc ( ) const.? ??? mogu se identifiko-vati delovi bezlopati?nog prostora ispred i iza lopati?nog prostora obrtnog kola, koji su u sastavu radnog prostora obrtnog kola. Po analogiji sa radnim prostorom obrtnog kola, mogu se definisati i radni prostori nepokretnih lopati?nih rešetaka (usmernih i sprovodnih kola turbomašina). Stavljaju?i 0? ? , osnovna jedna?ina za osrednjeno relativno strujanje u bezlopati?noj oblasti obrtnog kola (4.53) svodi se na osnovnu jedna?inu osrednjenog apsolutnog strujanja u nepokretnim delovima turbomašine. ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ( a ) g m3 3 0 m2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 ( e ( ))c ( rc ) e ( )( L c ) ( L c )1 1 1 1 0 L L q q c rL q c L q c L q , (4.54) gde je ? ( a )g m 0 m me ( ) e ( ) e( )? ? ?? ?? ? ?? ? ? gubitak osrednjene mehani?ke energije apsolutnog strujanja. Do napred date jedna?ine dolazi se i zamenom 0? ? , 1 1w c?? ? , 2 2w c?? ? , 3 3w c?? ? u jedna?ini (4.53’) i zamenom ? g me ( )??? sa ? ( a )g me ( )??? . Kako je R ue e rc?? ?? ? ? , ? g m R.0 m R me ( ) e ( ) e ( )? ? ?? ?? ? ?? ? ? i ? ( a )g m 0 m me ( ) e ( ) e( )? ? ?? ?? ? ?? ? , lako je pokazati da je ? ?( a )g m g m u u 0 me ( ) e ( ) ( rc ( r( c ) ( ))? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? . Zamenom u 3c c? ?? ? za o o 3e u? ? ? ? i u 3c c?? ? za o o3e u? ? ? , dobija se ? ?( a )g m g m 3 3 0 me ( ) e ( ) ( rc ( rc ) ( ))? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? , pa je jedna?ina (4.54) prakti?no jednaka jedna?ini (4.53). U nepokrertnim elementima turbomašina posmatra se apsolutno strujanje, pa jedna?ina (4.54) važi i za strujanje u nepokretnim bezlopati?nim elementima tubomašina. Stavljaju?i 0? ? , 1 1w c?? ? , 2 2w c?? ? , 3 3w c?? ? u jedna?ine (4.48) i (4.51’), u kojim se ( 1 )sr? i ( 1 )sr? zamenjuju sa sr? i sr? , ove jedna?ine se transformišu u osnovne jedna?ine osrednjenog 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 128 osnosimetri?nog strujanja u nepokretnim lopati?nim elementima turbomašina (usmernim ili sprovodnim lopati?nim sistemima). Napomena: u nepokretnim proto?nim elementima hidrauli?nih turbomašina i ventilatora, meridijanske linije m const.? ?? su meridijanski tragovi preseka osnosimetri?nih strujnih površina osrednjenog apsolutnog strujanja, a gubitak osrednjene mehani?ke strujne energije ( a )ge? ? je gubitak osrednjene mehani?ke energije apsolutnog strujanja. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 129 4.6. ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U OBRTNOM KOLU TURBOMAŠINA, KORIŠ?ENJEM DIFERENCIJALNE JEDNA?INE KONTINUITETA I OSNOVNE DIFERENCIJALNE JEDNA?INE OSREDNJENOG STRUJANJA U obrtnom kolu turbomašina osrednjene osnosimetri?ne strujne površine mogu da se posmatraju u lopati?nom prostoru obrtnog kola i u bezlopati?nim prostorima obrtnog kola. Bezlopati?ni prostor obrtnog kola nalazi se ispred i iza lopati?nog prostora obrtnog kola. Zbog zaobljenih ?ela lopatica i vrtložnih tragova iza repa lopatica, osrednjene osnosimetri?ne strujne površine u lopati?nom prostoru obrtnog kola, kontinualno se povezuju sa osrednjenim osnosimetri?nim površinama u bezlopati?nim prostorima obrtnog kola. 4.6.1. Odre?ivanje osrednjenih osnosimetri?nih strujnih površina u lopati?nom prostoru obrtnog kola, koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta i osnovne diferencijalne jedna?ine osrednjenog strujanja Prema osrednjenim brzinama, dobijenim numeri?kom simulacijom strujanja u radnom kolu turbomašina, mogu?e je, koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta, odrediti meridijanske strujnice osrednjenog strujanja u obrtnom kolu. Kako je u odeljku 4.4.1.1 izloženo, za odre?ivanje ovih meridijanskih strujnica potrebno je znati 1 1 2w ( q ,q )? , 2 1 2w ( q ,q )? i 1 2k( q ,q ) u ra?unskim ta?kama osrednjavanja strujnih parametara, u nizu, proizvoljno izabranih, meridijanskih proto?nih linija, kako kra?e nazivamo linije meridijanskih tragova preseka osnosimetri?nih proto?nih površina. Po odre?ivanju meridijanskih strujnica, koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta, u ta?kama preseka ovih strujnica i izabranih meridijanskih proto?nih linija, u lopati?nom porstoru obrtnog kola, mogu se odrediti masene sile dejstva lopatica na osrednjeno strujanje ( ( 1 )jF , ( 2 ) jF , ( 1 ) ( 2 ) j j jF F F? ? , za j=1,2,3), a zatim i uglove lopatica sr 1 2( q ,q )? i sr 1 2( q ,q )? fiktivnog obrtnog kola sa beskona?nim brojem neizmerno tankih lopatica, koje simulira dejstvo obrtnog kola sa osrednjenim strujanjem. Masene sile dejstva lopatica izra?unavaju se koriš?enjem formula (4.27), (4.27’) i (4.27’’), a za izra?unavanje uglova sr? i sr? koriste se formule (4.28). 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 130 Ra?unske ta?ke su ta?ke preseka meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja i izabranih meridijanskih proto?nih linija. Da ne bi došlo do zabune, ra?unske ta?ke osrednjavanja strujnih parametara na izabranim meridijanskim proto?nim linijama, u daljem tekstu nazivamo ta?kama osrednjavanja strujnih parametara. Ra?unske ta?ke se, u opštem slu?aju ne poklapaju sa ta?kama osrednjavanja strujnih parametara na meridijanskim proto?nim linijama. Iz ovog razloga se, traženi strujni parametri u ra?unskim ta?kama, odre?uju linearnom aproksimacijom traženog parametra u susednim ta?kama osrednjavanja (na istoj meridijanskoj proto?noj liniji). Za poznato polje uglova sr 1 2( q ,q )? i sr 1 2( q ,q )? mogu?e je (koriš?enjem diferencijalne jedna?ine kontinuiteta i osnovne diferencijalne jedna?ine osrednjenog osnosimetri?nog strujanja u lopati?nom prostoru obrtnog kola) odrediti rasporede brzina po izabranim meridijanskim proto?nim linijama. Prema ovim raspodelama brzina, mogu se odrediti i meridijanske strujnice osrednjenog osnosimetri?nog strujanja u obrtnom kolu. Rešavanje ovog zadatka ima teorijski zna?aj, jer nema za cilj korekciju osrednjenih brzina dobijenih prema rezultatima numeri?ke simulacije strujanja u obrtnom kolu. 4.6.1.1 Formiranje diferencijalne jedna?ine za odre?ivanje rasporeda osrednjenih brzina strujanja po izabranim meridijanskim proto?nim linijama u lopati?nom prostoru obrtnog kola Koristi se prirodan koordinatni sistem ? ortogonalni krivolinijski koordinatni sistem u kojem su koordinatne površine q2=const. osnosimetri?ne strujne površine osredjnenog strujanja. Koordinatne linije q1(q2) su meridijanske strujne linije osrednjenog strujanja. U prirodnom koordinatnom sistemu je 2 2c w 0? ?? ? , pa je osrednjeno strujanje definisano sa dve komponente brzine, ? ? ? ?1 1 1 2 3 3 1 2c c q ,q i c c q ,q? ?? ? ? ? gde je: 1 1c w?? ? , 3 3c w r?? ? ?? ? , za o o3e u? ? ? ? i 3 3c w r?? ? ?? ? , za o o3e u? ? ? . Za o o3e u? ? ? ? je 3 u 3c c 0, (w 0 )? ? ? ?? ? ? , a za o o3e u? ? ? je 3 u 3c c 0, (w 0 )? ? ?? ? ? . Diferencijalna jedna?ina kontinuiteta osrednjenog strujanja (4.16), za 3 oL r / r? i 1 1w c?? ? u prirodnom koordinatnom sistemu ima oblik: 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 131 ? ? 1 22 1 1 1 2 1 1 11 c L1 1 r 1 kkrL c 0, tj. c q q L q r q k q ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? , (4.55) dok osnovna diferencijalna jedna?ina osrednjenog osnosimetri?nog strujanja u lopati?nom prostoru obrnog kola (4.48), za 2c 0?? , dobija oblik: ? ?? sr 3 sr 3 0 m1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 g m3 0 m 1 2 2 1 2 2 ctg ( rc ) ctg ( rc ) e ( )( L c )1 1 rL q rL q L L q c L q e ( )( rc ) ( ) 1 0, c L q c L q ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? (4.56) gde je gornji predznak za o o3e u? ? ? ? , a donji predznak za o o3e u? ? ? . Ozna?avaju?i sa 1 1 2 1 1ds dq ( dq ) L dq? ? elementarni deo meridijanske strujnice osrednjenog strujanja, a sa 2 2 1 2 2ds dq ( dq ) L dq? ? elementarni deo linije normalne na meridijansku strujnicu, kako je na sl.4.12 i 4.13 prikazano, dobija se: 1 1 1 2 2 2 1 1 i L q s L q s ? ? ? ?? ?? ? ? ? . (4.57) Uvo?enjem krivina K1 i K2 linija 1 2q ( q ) i 2 1q ( q ) , kako je na sl.4.12 prikazano, mogu se koristiti veze date jedna?inama [39]: 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 L L1 1K i K L L q L L q ? ?? ? ? ?? ? . (4.58) Uvode?i u razmatranje i ugao ? (ugao izme?u prave paralelne osi kola z i tangente na liniju 1 2q ( q ) , u posmatanoj ta?ki strujnog prostora), kako je na sl.4.12 prikazano, mogu se koristiti i jedna?ine (4.47), koje, s obzirom na (4.57), dobijaju oblik: 1 2 r rsin i cos s s ? ?? ?? ?? ? , (4.59) gde je 1 2r r( q ,q )? radijus položaja posmatrane ta?ke u meridijanskom preseku obrtnog kola. Sl.4.12. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 132 S obzirom na formule (4.57), (4.58) i (4.59), diferencijalna jedna?ina kontinuiteta osrednjenog strujanja (4.55) svodi se na oblik: 1 1 2 1 1 c sin 1 kc K s r k s ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? , (4.60) dok se osnovna diferencijalna jedna?ina osrednjenog strujanja u lopati?nom prostoru obrtnog kola (4.56) može napisati u obliku: ? ?? sr 3 sr 3 0 m1 1 1 2 2 1 1 2 g m3 0 m 1 2 1 2 ctg ( rc ) ctg ( rc ) e ( )c 1K c s r s r s c s e ( )( rc ) ( ) 1 0. c s c s ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ???? ? ? (4.61) Sl.4.13. U razmatranje se uvodi i ugao ? izme?u normale ln ? na izabranu meridijansku proto?nu liniju l i tangentnog vektora o1e ? na koordinatnoj liniji 1 2q ( q ) , ili, bolje re?eno, ugla izme?u izabrane meridijanske proto?ne linije l i koordinatne linije 2 1q ( q ) , kako je na sl.4.13 prikazano. Kako je 2dscos dl ? ? i 1dssin dl ? ? , dobija se 1 2 1 2 1 2 ds dsd sin cos dl s dl s dl s s ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? , i kona?no, 2 1 1 d tg s cos dl s ?? ? ?? ?? ? . (4.62) Sl.4.14. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 133 Izvod 1 2c / s? ?? , koji figuriše na levoj strani diferencijalne jedna?ine (4.61), s obzirom na jedna?inu (4.62) i jedna?inu kontinuiteta (4.60), svodi se na oblik: 1 1 1 2 2 1 c dc1 sin 1 kc tg K s cos dl r k s ??? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? . (4.63) Pre transformacije ostalih ?lanova diferencijalne jedna?ine (4.61), izrazimo brzinu 3c? preko 1c? , r? ? i sr? . Prema trouglu brzina strujanja u fiktivnom obrtnom kolu sa bezbroj neizmerno tankih lopatica (sl.4.15), koje simulira dejstvo realnog obrtnog kola na osrednjeno strujanje, brzina 3c? može se izra?unati koriš?enjem jedna?ine 3 1 src r c ctg? ?? ? ? ?? ?? , (4.64) gde je gornji predznak za o o3e u? ? ? ? , a donji predznak za o o3e u? ? ? . Koriš?enjem jedna?ina (4.64) i (4.59) dobija se: 3 sr1 1 1 sr sr 2 1 1 sr 1 ( rc ) c rc2 r sin c sin ctg r ctg s s sin s ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? , da bi se, s obzirom na jedna?inu kontinuiteta (4.60), napred data jedna?ina transformisala na oblik: 3 sr1 1 sr 1 sr 2 2 1 1 sr 1 ( rc ) rcsin 1 k2 r sin c sin ctg r c ctg K s r k s sin s ??? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? . (4.65) Koriš?enjem jedna?ina (4.64) i (4.59) dobija se: 3 sr1 1 1 sr sr 2 2 2 sr 2 ( rc ) c rc2 r cos c cos ctg r ctg s s sin s ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? , a koriš?enjem i jedna?ine (4.62), za 1 2c / s? ?? i sr 2/ s?? ? , dalje se dobija: 3 sr 1 1 sr 2 sr sr1 1 sr 2 2 1 sr 1 ( rc ) r ctg c2 r cos c cos ctg s cos l rcsin 1 k 1r c tg ctg K tg . r k s sin cos l s ?? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? (4.66) Na ulazu u lopati?ni prostor obrtnog kola je: 3 m 0 m 1 1 ( rc )( ) e ( )0 i 0 s s ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? , Sl.4.15. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 134 pa se, koriš?enjem jedna?ine (4.62) dobija: 3 0 m 3 0 m 0 m 0 m 2 2 ( rc ) ( ) d( rc ) ( ) e ( ) de ( )1 1 i s cos dl s cos dl ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? , (4.67) a, prema jedna?ini (4.62) je: ? ? ? ? ? ?? ?g m g m g m 2 1 e ( ) d e ( ) e ( )1 tg s cos dl s ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? . (4.68) Koriš?enjem formula (4.62), (4.65), (4.66), (4.67) i (4.68), diferencijalna jedna?ina (4.61) se, posle sre?ivanja, svodi na oblik: ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? 2 21 1 sr 1 sr 2 1 2 sr sr sr sr 2 sr sr 1 1 2sr sr sr sr sr 1 c 1 sin 1 kc cos cos cos K cos sin sin K l r r k s 1 kcos ctg ctg sin K sin ctg cos ctg k s s ctg 2 cos sin ctg cos ctg sin l 1 si c ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? g m g m2 0 m u 0 m sr 1 d e ( ) e ( )de ( ) d( rc ) ( )n sin dl dl dl s (4.69) gde je u 3c c? ?? ? za o o3e u? ? ? ? i u 3c c?? ? za o o3e u? ? ? . U jedna?ini (4.69) uvedena je komponenta brzine uc? kako bi se izbegao dvostruki predznak (?) u slu?aju da u jedna?ini figuriše ?lan 3 0 md( rc ) ( ) / dl??? . U prirodnom koordinatnom sistemu je 1 mc c?? ? , pri ?emu je brzina mc? ? osrednjena meridijanska komponenta brzine ( m mc w?? ? ), tako da se u daljem tekstu, umesto oznake 1c? koristi oznaka mc? . Diferencijalna jedna?ina (4.69), za 1 mc c?? ? može da se piše u obliku: m m dc M ( l ) c N( l ) dl ? ? ?? ? , (4.70) gde su: ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? 2 2 sr 1 sr 2 2 sr sr sr 2 1 1 sr sr sr sr sr 1 1M ( l ) cos cos cos K cos sin r sin 1 k 1 ksin K cos ctg ctg sin K r k s k s sin ctg cos ctg ctg s l (4.70') 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 135 ? ? ? ? ? ? ? ?2 g m g msr 0 m u 0 m 1 1 2 sr sr sr d e ( ) e ( )sin de ( ) d( rc ) ( )N( l ) sin c dl dl dl s 2 cos sin ctg cos ctg sin ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? (4.70'') Jedna?ina (4.70) je kvazilinearna diferencijalna jedna?ina osrednjene meridijanske brzine 1 mc c?? ? ( 1 1 mc w w? ?? ? ? ). Za svaku od izabranih meridijanskih proto?nih linija l, diferencijalna jedna?ina (4.70) rešava se nezavisno i to za fiksirane geometrijske parametre osrednjenih meridijanskih strujnica (fiksiranih krivina 1K ( l ) i 2K ( l ) i fiksiranih uglova ( l )? i ( l )? . Zbog ?lana N( l ) , sa desne strane jedna?ine (4.70), u kojoj, preko ?lana 11 / c? , figuriše i tražena brzina 1c? , diferencijalna jedna?ina (4.70) rešava se iterativnim postupkom po obliku osrednjenih meridijanskih strujnica. U svakoj iteraciji rešenje diferencijalne jedna?ine (4.70) je: gde su: 0 0 0 0 m m.0 l l l l l l l l c P( l ) L( l ) c P( l ) exp M( l ) dl N( l ) exp M( l ) dl dl L( l ) exp M( l ) dl ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? (4.71) Pri ?emu je 0l ?? unutrašnja ta?ka na posmatranoj meridijanskoj proto?noj liniji l, kako je na sl.4.16 pokazano, a m.0c? je osrednjena meridijanska brzina u ovoj ta?ki ( m.0 m 0c c ( l )?? ? ). Formula za izra?unavanje protoka kroz proto?ni presek normalan na osrednjene meridijanske strujnice (sl.4.16) glasi: 2.n 2.0 s m 2 s Q 2 k r c ds?? ? ? ?? ? , (4.72) gde su: 2k k( s )? , 2r r( s )? i m m 2c c ( s )?? ? . Kako je 2ds dl cos?? ? , napred data formula za Q može se svesti na oblik: n 0 l m l Q 2 k r c cos dl ? ? ? ? ? ? ? ?? ? , (4.72’) Sl.4.16. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 136 gde su: k k( l )? , r r( l )? , m mc c ( l )?? ? i ( l )? ?? . Kako je m m.0c P( l ) L( l ) c? ? ?? ? , koriš?enjem formule (4.72’) dobija se: n n 0 0 l l m.0 l l Q 2 P( l ) k r cos dl 2 c L( l ) k r cos dl ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? , odakle sleduje: n 0 n 0 l l m.0 l l Q 2 P( l ) k r cos dl c 2 L( l ) k r cos dl ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . (4.73) Prema poznatom protoku kroz turbomašinu (Q), koriš?enjem formule (4.73), odre?uje se veli?ina osrednjene meridijanske brzine m.0c? ( m.0 m 0c c ( l l )?? ? ?? ? ). S obzirom na formulu (4.73), za izra?unavanje m.0c? , funkcija raspodele osrednjenih meridijanskih brzina m m.0c P( l ) L( l ) c? ? ?? ? (4.71), može se transformisati na oblik: gde su: n 0 n 0 m l l l l c A( l ) B( l ) Q P( l ) k r cos dl A( l ) P( l ) L( l ) L( l ) k r cos dl L( l )B( l ) 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n 0 l l L( l ) k r cos dl ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? (4.74) Po odre?ivanju rasporeda brzine mc ( l )? na posmatranoj meridijanskoj proto?noj liniji l, odre?uje se i raspored m 0.l( l ) Q Q( l )? ? ?? , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? n 0 l m m.0 l ( l )( Q( l )) 2 k r c cos dl , (4.75) pri ?emu je m( l ) 0? ?? za 0l l? i m( l ) Q? ?? za nl l? . Povezivanjem ta?aka m i( l ) const.? ?? , na nizu il ( i 1,2,...,m? ) izabranih meridijanskih proto?nih linija, definišu se meridijanske strujnice osrednjenog strujanja, u razmatranom iterarivnom koraku rešavanja zadatka. O iterativnom postupku odre?ivanja meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja govori se u odeljku 4.6.3. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 137 4.6.2. Formiranje diferencijalne jedna?ine za odre?ivanje rasporeda osrednjenih brzina strujanja po izabranim meridijanskim proto?nim linijama u bezlopati?nom prostoru obrtnog kola U prirodnom koordinatnom sistemu, u kojem je 2 2c w 0? ?? ? , osnovna diferencijalna jedna?ina osrednjenog strujanja u bezlopati?nom prostoru obrtnog kola (4.53), s obzirom na jedna?inu (4.57) i prvu jedna?inu (4.58), dobija oblik: ? ? ? ? ? ?? g mu u u 0 mu 0 m1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 e ( )rc rc ( rc ) ( )rc e ( )c 1 1K c s r c s c s c s c s ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? , gde je u 3c c? ?? ? za o o3e u? ? ? ? i u 3c c?? ? za o o3e u? ? ? . Napomena: donji indeks 0 odnosi se na veli?ine na ulazu i da je ? g m R.0 m R me ( ) e ( ) e ( )? ? ?? ?? ? ?? ? ? . Zamenjuju?i 1 2c / s? ?? prema jedna?ini (4.61), u kojoj je (jer je u bezlopati?nom prostoru k=1) i stavljaju?i 1 mc c?? ? ( m mc w?? ? ), napred data diferencijalna jedna?ina svodi se na oblik: m b m b dc M ( l ) c N ( l ) dl ? ? ?? ? , (4.76) gde su: ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? i ? b 2 1 u u m g m0uu 0 m b 2 m 2 2 2 2 sinM ( l ) sin K K cos r rc rc ercrc e ( )cosN ( l ) c r s s s s ?? ? ? ??? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ??? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? (4.76') Kao i jedna?ina (4.70) i jedna?ina (4.76) je kvazilinearna diferencijalna jedna?ina osrednjene meridijanske brzine mc? . Za svaku izabranu meridijansku proto?nu liniju l diferencijalna jedna?ina (4.76) rešava se nezavisno, a zbog linearnog ?lana bN ( l ) (u kojem figuriše tražena brzina mc? ) rešavanje ove jedna?ine (odre?ivanje rasporeda mc ( l )? ) vrši se iterativnim postupkom. U svakom iterativnom koraku rešavanja diferencijalne jedna?ine (4.76) je: 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 138 gde su: n n n 0 0 0 m b b m.0 l l l b b b b l 0 l l 0 c ( l ) P ( l ) L ( l ) c P ( l ) exp M ( l ) dl N ( l ) exp M ( l ) dl dl ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? n 0 l b b l L ( l ) exp M ( l ) dl ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? (4.77) pri ?emu za ?0l 0 i m.0 m 0c c ( l 0 )? ?? ? važe napomene date iza jedna?ine (4.71). Protok kroz osnosimetri?nu proto?nu površinu, ?iji je meridijanski trag preseka razmatrana meridijanska linija l (od ? ?0l l 0 do nl l? , kako je na sl.4.16 prikazano) ra?una se koriš?enjem formule (4.72’), za 1k ? , n 0 l m l Q 2 r c cos dl ? ? ? ? ? ? ?? ? , (4.78) gde su ?r r( l ) , m mc c ( l )?? ? i ? ( l )? ? . Kako je m b b m.0c ( l ) P ( l ) L ( l ) c? ? ?? ? , koriš?enjem formule (4.78) dobija se: n 0 n 0 l b l 0 m.0 l b l Q 2 P ( l ) r cos dl c 2 L ( l ) r cos dl ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , pa se funkcija rasporeda osrednjenih meridijanskih brzina mc ( l )? može napisati i u obliku: gde su: . n 0 n n 0 0 m b b l b l 0 b b b b bl l b b l l c ( l ) A ( l ) B ( l ) Q P ( l ) r cos dl L ( l )A ( l ) P L ( l ) i B ( l ) L ( l ) r cos dl 2 L ( l ) r cos dl ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4.79) Po odre?ivanju rasporeda brzina mc ( l )? , koriš?enjem formule (4.77), za 1k ? , odre?uje se i raspored m( l )?? , n 0 l m m l ( l )( Q( l )) 2 r c cos dl ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? , (4.80) pri ?emu je m 0? ?? za ? ?0l l 0 i m Q? ?? za nl l? . 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 139 O iterativnom postupku odre?ivanja meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja govori se u slede?em odeljku (4.6.3). 4.6.3. Iterativni postupak odre?ivanja meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja u obrtnom kolu turbomašine. Algoritmi prora?una. Da bi se odredile meridijanske strujnice osrednjenog strujanja u lopati?nom i bezlopati?nim prostorima obrnog kola, potrebno je izabrati niz meridijanskih proto?nih linija, kako je na sl.4.7.b (odeljak 4.4.1.1) prikazano. Zadatak se rešava iterativnim postupkom, a u po?etnom (prvom) približenju koriste se meridijanske strujnice osrednjenog strujanja odre?ene koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta, o ?emu se govori u odeljku 4.4.1.1. Zbog navedenog razloga, pri rešavanju zadatka koriste se meridijanske proto?ne linije izabrane pri odre?ivanju osrednjenih meridijanskih strujnica koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta. Radi ilustracije, na sl.4.7.b prikazane su izabrane meridijanske proto?ne linije u obrtnom kolu jedne centrifugalne pumpe. Tri meridijanske proto?ne linije (L1, L2 i L3) su u bezlopati?nom prostoru ispred lopati?nog prostora, pet meridijanskih linija (L4, L5, L6, L7 i L8) su u lopati?nom prostoru i dve meridijanske proto?ne linije (L9 i L10) su u bezlopati?nom prostoru iza lopati?nog prostora obrnog kola. Prema geometrijskim parametrima lopatica i rezultatima numeri?ke simulacije strujanja u obrtnom kolu, mogu?e je na izabranim meridijanskim proto?nim linijama u lopati?nom prostoru obrtnog kola odrediti: i? ? ?sr sr uk( l ), ( l ), ( l ) rc ( l ) , (4.81) a u bezlopati?nom prostoru obrtnog kola, gde je 1k ? , mogu?e je odrediti urc ( l )? . Grafike funkcija (4.81) mogu?e je interpolirati prema veli?inama odre?enim u ra?unskim ta?kama osrednjavanja na izabranim meridijanskim proto?nim linijama l, veli?ine (4.81) mogu se, dovoljno ta?no, odrediti linearnom aproksimacijom odgovaraju?ih veli?ina izra?unatih u dve susedne ra?unske ta?ke osrednjavanja. Veli?ine (4.81) ne zavise od oblika osrednjenih meridijanskih strujnica (koje tražimo kao rešenje zadatka). Veli?ine koje zavise od oblika osrednjenih meridijanskih strujnica su: ?? i ? 1 2 sr 1 1 1 2 0 m 3 u 0 m 4 g m 5 g m 1 6 K ( l ), K ( l ), ( l ), ( l ), / s f ( l ), k / s f ( l ), e ( ) f ( l ), ( rc ) ( ) f ( l ), e ( ) f ( l ), ( e ( )) / s f ( l ). ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? , (4.82) 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 140 Zbog veli?ina (4.82) zadatak (odre?ivanja osrednjenih meridijanskih strujnica) se rešava iterativnim postupkom. U prvom iterativnom rešavanja zadatka veli?ine (4.82) odre?uju se prema osrednjenim meridijanskim strujnicama odre?enim koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta (odeljak 4.4.1.1). Zbog nelinearnog ?lana N( l ) , odnosno bN ( l ) , u jedna?inama (4.70) i (4.76) u kojima figuriše i tražena brzina mc? , postupak rešavanja zadatka je dvostruko iterativan. U svakom iterativnom koraku rešavanja zadatka prema obliku osrednjenih meridijanskih strujnica, rasporedi brzina mc ( l )? odre?uju se iterativnim postupkom po mc? . Ovo se jasno vidi iz algoritma prora?una datim na sl.4.17 i sl.4.18. Pri rešavanju zadatka koristi se najmanje pet osrednjenih meridijanskih strujnica, ura?unavaju?i i grani?ne meridijanske strujnice, kako je na sl.4.7.b prikazano. Ozna?avaju?i sa sn broj osrednjenih meridijanskih strujnica, a sa željom da izme?u susednih osrenjenih meridijanskih strujnica prolazi jednak protok (? sQ Q / ( n 1)? ? ), osrednjene meridijanske strujnice definisane su strujnim funkcijama: m s s Qj , j 0,1,2,...,( n 1) n 1 ? ? ? ?? ? Za sn 5? , prema napred datoj jedna?ini, dobija se: m 0? ?? , m Q / 4? ?? , m Q / 2? ?? , m 3Q / 4? ?? i m Q? ?? . Na sl.4.17 dat je globalni algoritam odre?ivanja osrednjenih meridijanskih strujnica ( m const.? ?? ) u lopati?nom prostoru obrtnog kola, a na sl.4.18 dat je globalni algoritam odre?ivanja strujnica m const.? ?? u bezlopati?nim delovima turbomašina (ispred i iza lopati?nog prostora). Govori se o globalnim algoritmima, jer su u njima navedeni samo redni brojevi formula koje se koriste u prora?unu. 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 141 Sl.4.17. Algoritam prora?una u lopati?nom prostoru obrtnog kola 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 142 Sl.4.18. Algoritam prora?una u bezlopati?nom prostoru obrtnog kola 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 143 U daljem tekstu koristimo oznake: - l l( I ), I 1,2,...,N? ? , za usvojene meridijanske proto?ne linije, - j jl l ( I ), j 0,1,2,...,n? ? , za ra?unske ta?ke osrednjavanja strujnih parametara na linijama l, - ij j j jz( l ) z r( l ) r? ? , za meridijanske koordinate ra?unskih ta?aka osrednjavanja (u polarnom koordinatnom sistemu). Da bi se osrednjeni strujni parametri mogli, dovoljno ta?no, linearno aproksimirati izme?u ra?unskih ta?aka osrednjavanja, a i da bi se, dovoljno ta?no, moglo primeniti trapezno pravilo integraljenja po linji l, ra?unske ta?ke osrednjavanja se postavljaju gusto ( n 10? ) i približno ravnomerno duž izabrane meridijanske proto?ne linije l. Oznaka l koristi se i za proizvoljni položaj ta?ke na posmatranoj meridijanskoj proto?noj površini l. Ako se ta?ka l nalazi izme?u ra?unskih ta?aka osrednjavanja il i i 1l ? , veli?ina osrednjenog strujanja ili geometrijskog parametra f u ovoj ta?ki, može se odrediti linearnom aproksimacijom: ? ? , zaii i 1 i i i 1 i 1 i l lf f f f l l l l l? ?? ?? ? ? ? ?? , (4.83) gde su:, i if f ( l )? i i 1 i 1f f ( l )? ?? . Prema formuli (4.83) mogu se linearno aproksimirati veli?ine k( l ) , sr ( l )? , sr( l )? i urc ( l )? , koje su navedene u (4.81), kao i veli?ine 1K ( l ) , 2K ( l ) , ( l )? , ( l )? , 1f ( l ) , 2f ( l ) , 3f ( l ) , 4f ( l ) i 5f ( l ) , koje su navedene u (4.82). Funkcija f ( l ) može biti i oblika ( 1 ) ( 2 )f ( l ) f ( l ) f ( l )? ? , gde su ( 1 )f ( l ) i ( 2 )f ( l ) funkcije koje se, za i i 1l l l ?? ? , mogu linearno aproksimirati koriš?enjem formule (4.83). Ovo se navodi kao ilustracija da se na svaku funkciju f ( l ) ne može primeniti zakon linearne aproksimacije definisan formulom (4.83). Sa 0 0J J( l )? , 1 1J J( l )? , ... , n nJ J( l )? ozna?avaju se veli?ine integrala 0 l l J( l ) F( l ) dl? ?? , u ra?unskim ta?kama osrednjavanja strujnih parametara ( jl , j 1,2,...,n? ). ??igledno je 0 0J J( l ) 0? ? , a koriš?enjem pravila trapezne integracije dobija se: 4.ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA ... 144 ? ? ? ? za j j j i 1 i i 1 i l 1 1J J( l ) F F l l , j 1,2,...,n 2 ? ?? ? ? ? ? ?? , (4.84) gde su i iF F( l )? i i 1 i 1F F( l )? ?? , a ? ?i 1 il l? ? se izra?unava prema meridijanskim koordinatama ta?aka ? ?j j jl z ,r , ? ? ? ?i 1 i i 1 i i 1 il l z z r r? ? ?? ? ? ? ? . (4.84’) Kako je 0J 0? , koriš?enjem pravila trapezne integracije, može se pisati: ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? 0 1 0 1 0 1 0 2 1 2 1 2 1 i i 1 i i 1 i i 1 n n 1 n n 1 n n 1 J 0, 1J J F F l l , 2 1J J F F l l , 2 ... 1J J F F l l , 2 ... 1J J F F l l . 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? , (4.85) Za i i 1l l l ?? ? je: ? ? ? ?i i i1J( l ) J F( l ) F l l2? ? ? ? . (4.85’) Prema veli?inama integrala u ra?unskim ta?kama osrednjavanja strujnih parametara ( 0J , 1J , 2J , ... , nJ ) može se nacrtati grafik funkcije J( l ) . Veli?ina J( l ) u ta?ki i i 1l l l ?? ? može se izra?unati i koriš?enjem formule (4.85’), s tim da je prethidno potrebno odrediti veli?inu podintegralne funkcije F( l ) . Treba imati u vidu da se na svaku funkciju F( l ) ne može primeniti linearna aproksimacija izme?u ra?unskih ta?aka osrednjavanja (pa se mora koristiti grafik funkcije F( l )). U formulama koje se koriste u prora?unu, figurišu i funkcije 1 sr 1f ( l ) / s?? ? ? , 2 1f ( l ) k / s? ? ? i ?6 g m 1f ( l ) ( e ( )) / s?? ? ??? . Za odre?ivanje funkcija ovih izvoda potrebno je prethodno odrediti grafike funkcija i ?1 sr 1 g 1k( s ), ( s ) e ( s )? ? duž osrednjenih meridijanskih strujnih linija 1 1 2s q ( q )? . 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U RADNIM KOLIMA PUMPI I VENTILATORA U ovom poglavlju su prikazani rezultati odre?ivanja osrednjenih strujnica u radnom kolu turbomašina (kako je prikazano u poglavlju 4), odnosno osrednjenih osnosimetri?nih strujnih površina. U tu svrhu iskoriš?ene su strujne veli?ine dobijene numeri?kim simulacijama strujanja (kako je prikazano u poglavlju 3 ovog rada). Redosledom kako je prikazano u poglavlju 3, u ovom poglavlju dati su rezultati slede?ih primera razmatranih hidrauli?nih turbomašina i niskopritisnog ventilatora: ? niskopritisni reverzibilni osni ventilatora ? aksijalna propelerna pumpa ? centrifugalna pumpa U definisanim presecima radnih kola razmatranih turbomašina prikazani su u tabelarnom obliku - osrednjeni protoci u presecima; - prora?unati moment i snaga kola, - protok osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulaznom i izlznom preseku razmatrane turbomašine na osnovu numeri?ki dobijenih veli?ina u disktetnim ta?kama razmatranih preseka, koji su najpre osrednjeni, a prikazani su, tako?e u tabelarnom obliku, u Prilogu rada. 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 146 5.1. NUMERI?KO ODRE?IVANJE OSREDNJENJIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U RADNOM KOLU OSNOG REVERZIBILNOG VENTILATORA Primer numeri?ke simulacije niskopritisnog aksijalnog ventilatora prikazan je u poglavlju 3.1, gde je data i geometrija razmatranog ventilatora. Na osnovu rezultata strujnih parametara dobijenih numeri?kom simulacijom strujanja u radnom kolu ovog ventilatora, izvršeno je osrednavanje strujnih parametara po kružnoj koordinati (prikazano u Prilogu rada) i na osnovu tih vrednosti odre?ene su, osrednjene meridijanske strujnice, odnosno osrednjene osnosimetri?ne strujne površine u ventilatorskom kolu. Razmatrani osni reverzibilni ventilatora je, prema priraštaju totalnog pritiska u radnom kolu, niskopritisni ventilator, i, kako je ve? pomenuto, promena gustine vazduha kod ovakvih ventilatora se može zanemariti u praksi (?=const.). Ventilator ima 6 pravih neprofilisanih lopatica konstantne debljine, koji su konstantih debljina u svim cilindri?nim presecima (?=5?12 mm). U poglavlju 3.1 je bilo više re?i, kako o njegovim geometrijskim karakteristikama, tako i o numeri?kim simulacijama strujanja u radnom kolu ventilatora, kojim je dobijena radna karakterisitka i upore?ena sa eksperimentalno dobijenom radnom karakteristikom ovog ventilatora. Nakon izvršene validacije numeri?ki dobijenih rezultata, može se smatrati da su numeri?ki dobijeni strujni parametri u diskretnim ta?kama strujnog prostora zadovoljavaju?e ta?nosti, i da se kao takvi mogu koristiti u praksi. U konkretnom slu?aju dobijeni strujni parametri su osrednjeni po kružnoj koordinati i iskoriš?eni za odre?ivanje meridijanskih strujnica. 5.1.1. Odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja koriš?enjm integralne jedna?ine kontinuiteta Radi odre?ivanja meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja, radno kolo aksijalnog reverzibilnog ventilatora podeljeno je, u toku rada, na ?ak 20 cilindri?nih (osnosimetri?nih) strujnih površina, po?ev od glav?ine (na polupre?niku r=150 mm) do preseka na oklopu razmatranog ventilatora (r=315 mm) (rezultati su dati u Prilogu rada). Od prikazanih 20 preseka, u poglavlju 3 prikazane su vrednosti geometrijskih parametara lopatica u 10 preseka, 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 147 što je dovoljno za projektovanje bilo koje aksijalne turbomašine, u ovom slu?aju i više nego dovoljno, s obzirom da su lopatice ovog ventilatora ravne i neprofilisane. Posmatra se devet proto?nih preseka, od kojih se ?etiri nalaze u bezlopati?nom delu obrtnog kola (dva preseka ispred (a-a i a’-a’) i dva preseka iza lopati?nog dela radnog kola (g’-g’ i g-g)), a pet preseka se nalazi u lopati?nom delu radnog kola (ozna?eni sa b-b, c-c, d- d, e-e i f-f). Analiziran je radni režim protoka Q=3,25 m3/s, koji ostvaruje porast totalnog pritiska u ventilatoru ?ptot=254 Pa, pri radu sa brojem obrtaja n=1405 min-1. Razmatrana je šestina radnog kola, s obzirom da ventilator ima 6 lopatica, i to tako da razmatrani prostor sadrži lopaticu i po pola me?ulopati?nog prostora sa grudne i le?ne strane lopatice. Osrednjavanje strujnih parametara se vrši prema maksimalnom uglu od 60 stepeni u bezlopati?nom delu radnog kola, dok se ovaj ugao u lopati?nom delu smanjuje, s obzirom na debljinu lopatice u tom preseku. Dakle, linije po kojima se vrši osrednjavanje predstavljaju kružne lukove, a osrednjavanje se vršu u 10 ta?aka, s obzirom da je utvr?eno da ve?i broj ta?aka ne uti?e zna?ajno na dobijene rezultate osrednjavanja. Na slici 5.1 prikazan je meridijanski presek radnog kola sa predhodno definisanih deset cilindri?nih preseka i devet proto?nih preseka. Ozna?avaju?i sa Lk meridijanski trag proizvoljno izabrane osnosimetri?ne proto?ne površine u radnom kolu propelerne pumpe, pri ?emu je ik a,a',b,c,d ,e, f ,g ' g? (sl.5.1), a sa Lk.j (j=0,1,2,...,10) prora?unske ta?ke na meridijanskom tragu Lk, zapreminski protok do ra?unske ta?ke Lk.j, saglasno jedna?ini (4.19), može se izra?unati za k . j k . j k k .o k .o r( L ) z( L ) ( L ) j z r r( L ) z( L ) Q 2 krw dr 2 krw dz , j 1,2,...,n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? . odnosno, ? ? 2 j j j o o o r ( l ) z ( r ) l z r r ( l ) z ( r ) Q j kw rdr kw rdz? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? , Sl.5.1 Razmatrani preseci radnog kola u meridijanskoj projekciji. 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 148 gde je: k - koeficijent smanjenja proto?nog preseka zbog debljine lopatica ( 2lk z /?? ?? , zl=6, a 60o?? ? ), a skra?eno se može pisati zj=z(Lk.j) i rj= r(Lk.j) (j=0,1,2,...,n). U bezlopati?nim delovima kola je k=1 (zl=6 i 60o?? ? ). Kada je j=n, tada je ? ?l lQ n Q? , a zapreminski protok kroz osnosimetri?nu površinu ?iji je meridijanski trag linija l izra?unava se koriš?enjem slede?eg izraza: 2 n n n o o o r ( l ) z ( r ) l z r r ( l ) z ( r ) Q kw rdr kw rdz? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? , Prora?unom protoka do razli?itih ra?unskih ta?aka na liniji l može se postaviti funkcionalna zavisnost promene protoka duž kontrolne meridijanske linije ( lQ Q? ). Ako se ova funkcionalna zavisnost utvrdi za sve meridijanske kontrolne linije, meridijanske strujnice se dobijaju linijom koja prolazi kroz ta?ke na kontrolnim linijama l ispod kojih prolazi isti protok. Ako se ra?unske ta?ke na kontrolnim meridijanskim linijama postave u gustom nizu, rešavanje integrala može se, sa zadovoljavaju?om ta?noš?u, obaviti i trapeznom metodom numeri?ke integracije, (u polavlju 4 prikazane jedna?inama (4.19’) i (4.19'')): ? ?? ? ? ? ? ? za .k j j ( L ) j i i 1 i i 1 i i 1 i i 1 i 1 i 1 Q f f r r F F z z , j 1,2,...,n? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? , odnosno, ? ? ? ? ? ?? ?? ? za .j j 1 i i 1 i i 1 i i 1 i i 1Q Q f f r r F F z z , j 1,2,...,n? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , gde je Qo=0, a funkcije date u predhodnim izrazima su: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? za za k . j k . j j z j j j j j j z j jL j r j j j j j j r j jL f krw f z ,r k z ,r r z ,r w z ,r , j 1,2,...,n F krw F z ,r k z ,r r z ,r w z ,r , j 1,2,...,n. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Funkcije ij jf F dobijene su na osnovu osrednjenih vrednosti osne ( ( )z j jw z ,r? ) i radijalne ( ( )r j jw z ,r? ) relativne brzine (dobijene numeri?kom sumulacijom strujanja za nominalni radni režim, kao i izra?unate vrednosti ( )j jk z ,r , koja definiše smanjenje proto?nog preseka zbog kona?ne debljine lopatice u odgovaraju?em preseku lopati?nog prostora obrtnog kola. Sve osrednjene strujne vrednosti koje se koriste u prora?unu prikazane su u Prilogu, na kraju rada. Izra?unavanjem vrednosti protoka za svaki definisani presek, dobijaju se vrednosti prikazane u slede?oj tabeli: 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 149 TABELA VIII j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 a 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 ??l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 cz 12.82 13.52 13.57 13.63 13.65 13.66 13.66 13.65 13.59 13.56 13.54 13.50 13.45 13.42 13.37 13.32 13.30 13.28 cr 0.00 0.02 0.01 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.04 -0.05 cm 12.82 13.52 13.57 13.63 13.65 13.66 13.66 13.65 13.59 13.56 13.54 13.50 13.45 13.42 13.37 13.32 13.30 13.28 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 fj 1.923 2.068 2.145 2.276 2.430 2.596 2.731 2.798 3.166 3.255 3.330 3.510 3.700 3.864 4.011 4.090 4.148 4.170 Fj 0.000 0.003 0.001 0.000 -0.001 -0.001 -0.002 -0.002 -0.002 -0.003 -0.003 -0.003 -0.004 -0.004 -0.005 -0.007 -0.011 -0.017 aj 0.000 0.038 0.066 0.125 0.163 0.189 0.167 0.087 0.525 0.141 0.124 0.301 0.340 0.309 0.297 0.178 0.129 0.052 bj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.038 0.104 0.229 0.391 0.581 0.748 0.835 1.360 1.501 1.625 1.926 2.266 2.575 2.871 3.050 3.179 3.231 Qj/Qn 0.000 0.012 0.032 0.071 0.121 0.180 0.232 0.258 0.421 0.465 0.503 0.596 0.701 0.797 0.889 0.944 0.984 1.000 a' 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 ??l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 cz 8.82 13.62 13.95 13.99 14.00 13.98 13.96 13.93 13.60 13.81 13.78 13.73 13.67 13.62 13.38 13.58 13.56 13.05 cr 0.00 0.12 0.11 0.07 0.02 -0.02 -0.04 -0.05 -0.07 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 cm 8.82 13.62 13.95 13.99 14.00 13.98 13.96 13.94 13.60 13.81 13.78 13.73 13.67 13.62 13.38 13.58 13.56 13.05 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 -0.075 fj 1.323 2.083 2.204 2.337 2.492 2.656 2.793 2.857 3.168 3.315 3.391 3.569 3.758 3.922 4.014 4.169 4.231 4.097 Fj 0.000 0.018 0.017 0.012 0.004 -0.004 -0.009 -0.011 -0.017 -0.020 -0.022 -0.024 -0.025 -0.025 -0.022 -0.022 -0.022 -0.021 aj 0.000 0.032 0.067 0.128 0.167 0.194 0.171 0.089 0.530 0.143 0.126 0.306 0.345 0.314 0.299 0.180 0.132 0.052 bj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.032 0.099 0.228 0.395 0.589 0.760 0.849 1.379 1.521 1.648 1.954 2.299 2.613 2.912 3.092 3.224 3.276 Qj/Qn 0.000 0.010 0.030 0.070 0.120 0.180 0.232 0.259 0.421 0.464 0.503 0.596 0.702 0.798 0.889 0.944 0.984 1.000 b 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 59.75 59.76 59.06 59.76 59.76 59.76 59.66 59.66 59.76 59.46 59.76 59.66 59.46 59.66 59.66 59.76 59.66 59.66 ??l 5.48 5.36 5.08 4.87 4.53 4.15 3.87 3.72 3.13 2.96 2.87 2.65 2.38 2.22 2.00 1.88 1.85 1.81 k 0.908 0.910 0.914 0.918 0.924 0.931 0.935 0.938 0.948 0.950 0.952 0.956 0.960 0.963 0.966 0.969 0.969 0.970 cz 8.24 14.55 14.30 14.88 14.78 14.68 14.35 14.16 13.74 14.02 14.01 13.68 13.29 12.87 13.00 12.70 12.36 8.34 cr 0.00 -0.36 0.12 0.02 0.09 0.16 0.30 0.36 0.51 0.32 0.27 0.31 0.45 0.49 0.21 0.42 0.03 0.96 cm 8.24 14.55 14.30 14.88 14.78 14.68 14.36 14.16 13.75 14.02 14.01 13.68 13.30 12.88 13.00 12.71 12.36 8.39 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z -0.051 -0.051 -0.049 -0.046 -0.043 -0.040 -0.037 -0.036 -0.031 -0.030 -0.029 -0.027 -0.025 -0.024 -0.022 -0.022 -0.021 -0.021 fj 1.236 2.226 2.260 2.486 2.630 2.789 2.871 2.902 3.202 3.364 3.447 3.557 3.654 3.706 3.901 3.900 3.857 2.618 Fj 0.000 -0.055 0.019 0.003 0.016 0.030 0.060 0.074 0.119 0.076 0.067 0.081 0.124 0.142 0.062 0.128 0.009 0.302 aj 0.000 0.030 0.064 0.123 0.163 0.189 0.166 0.085 0.506 0.137 0.122 0.294 0.326 0.289 0.277 0.166 0.118 0.039 bj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 0.000 -0.003 -0.001 0.000 -0.001 -0.001 -0.001 -0.001 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.030 0.094 0.217 0.380 0.569 0.734 0.819 1.322 1.458 1.580 1.873 2.197 2.485 2.761 2.926 3.044 3.083 Qj/Qn 0.000 0.010 0.031 0.070 0.123 0.184 0.238 0.265 0.429 0.473 0.512 0.607 0.713 0.806 0.895 0.949 0.987 1.000 c 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 59.76 59.66 59.46 59.76 59.76 59.66 59.66 59.46 59.66 59.66 59.76 59.76 59.46 59.66 59.86 59.46 59.65 59.46 ??l 5.75 5.60 5.48 5.35 5.19 5.03 4.91 4.72 4.19 3.96 3.93 3.72 3.42 3.18 2.77 2.48 2.31 2.21 k 0.904 0.906 0.908 0.910 0.913 0.916 0.918 0.921 0.930 0.934 0.934 0.938 0.942 0.947 0.954 0.958 0.961 0.963 cz 8.17 13.68 14.92 14.79 14.68 14.66 14.52 14.53 14.61 14.20 14.09 13.80 14.20 13.95 13.91 14.01 12.24 8.62 cr 0.00 0.29 0.10 0.19 0.26 0.35 0.37 0.40 0.41 0.50 0.50 0.43 0.34 0.22 0.12 0.05 0.20 0.61 cm 8.17 13.68 14.92 14.79 14.68 14.67 14.52 14.53 14.61 14.21 14.09 13.81 14.20 13.96 13.91 14.01 12.25 8.64 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z -0.026 -0.025 -0.025 -0.023 -0.021 -0.020 -0.019 -0.018 -0.016 -0.015 -0.015 -0.014 -0.013 -0.012 -0.011 -0.011 -0.010 -0.010 fj 1.225 2.093 2.357 2.470 2.612 2.786 2.904 2.978 3.404 3.407 3.465 3.589 3.905 4.019 4.172 4.301 3.820 2.705 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 150 Fj 0.000 0.044 0.016 0.032 0.047 0.066 0.075 0.081 0.096 0.119 0.123 0.112 0.093 0.063 0.035 0.015 0.062 0.192 aj 0.000 0.028 0.063 0.124 0.160 0.186 0.164 0.085 0.520 0.140 0.121 0.290 0.332 0.306 0.293 0.178 0.122 0.039 bj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 -0.001 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.028 0.092 0.215 0.375 0.561 0.724 0.809 1.327 1.466 1.587 1.877 2.208 2.513 2.807 2.985 3.107 3.147 Qj/Qn 0.000 0.009 0.029 0.068 0.119 0.178 0.230 0.257 0.422 0.466 0.504 0.596 0.702 0.799 0.892 0.949 0.987 1.000 d 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 59.46 59.46 59.46 59.46 59.46 59.76 59.46 59.26 59.46 59.46 59.66 59.46 59.66 59.46 59.86 59.66 59.46 59.46 ??l 5.62 5.65 5.60 5.36 5.28 4.98 4.72 4.68 4.20 4.00 3.93 3.71 3.42 3.22 2.73 2.48 2.33 2.21 k 0.905 0.905 0.906 0.910 0.911 0.917 0.921 0.921 0.929 0.933 0.934 0.938 0.943 0.946 0.954 0.959 0.961 0.963 cz 8.71 13.24 14.69 14.71 14.68 14.55 14.28 14.41 14.17 14.24 14.24 14.09 13.97 14.08 13.94 14.04 11.79 8.69 cr 0.00 0.18 0.25 0.23 0.27 0.34 0.36 0.38 0.48 0.42 0.42 0.40 0.34 0.24 0.07 -0.23 0.09 0.26 cm 8.71 13.24 14.69 14.71 14.69 14.55 14.29 14.41 14.18 14.24 14.25 14.09 13.97 14.08 13.94 14.04 11.79 8.69 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 fj 1.306 2.025 2.321 2.456 2.614 2.764 2.856 2.953 3.303 3.417 3.504 3.663 3.842 4.055 4.183 4.310 3.679 2.727 Fj 0.000 0.027 0.039 0.039 0.047 0.064 0.073 0.078 0.112 0.102 0.103 0.103 0.093 0.070 0.020 -0.069 0.027 0.082 aj 0.000 0.028 0.062 0.123 0.160 0.185 0.162 0.084 0.509 0.138 0.122 0.295 0.332 0.305 0.295 0.179 0.120 0.039 bj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.028 0.090 0.213 0.372 0.558 0.720 0.804 1.313 1.451 1.573 1.867 2.200 2.505 2.800 2.978 3.099 3.137 Qj/Qn 0.000 0.009 0.029 0.068 0.119 0.178 0.229 0.256 0.419 0.462 0.501 0.595 0.701 0.798 0.892 0.949 0.988 1.000 e 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 59.66 59.66 59.46 59.76 59.86 59.66 59.46 59.86 59.46 59.66 59.66 59.66 59.76 59.46 59.46 59.76 59.66 59.76 ??l 5.68 5.69 5.52 5.45 5.28 5.01 4.81 4.74 4.24 4.03 3.93 3.73 3.42 3.18 2.78 2.48 2.26 2.21 k 0.905 0.905 0.907 0.909 0.912 0.916 0.919 0.921 0.929 0.932 0.934 0.937 0.943 0.946 0.953 0.959 0.962 0.963 cz 8.81 12.89 14.57 14.70 14.45 14.51 14.53 14.39 14.46 14.46 14.27 14.21 14.17 14.19 14.32 14.14 11.19 8.27 cr 0.00 0.09 0.22 0.23 0.24 0.24 0.27 0.26 0.30 0.29 0.28 0.28 0.22 0.12 -0.07 -0.15 0.01 0.36 cm 8.81 12.89 14.57 14.71 14.45 14.51 14.53 14.40 14.47 14.47 14.27 14.22 14.18 14.19 14.32 14.14 11.19 8.28 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z 0.026 0.025 0.025 0.023 0.021 0.020 0.019 0.018 0.016 0.015 0.015 0.014 0.013 0.012 0.011 0.011 0.010 0.010 fj 1.322 1.973 2.301 2.456 2.571 2.757 2.905 2.951 3.370 3.471 3.511 3.695 3.898 4.088 4.295 4.340 3.491 2.598 Fj 0.000 0.014 0.035 0.038 0.043 0.046 0.054 0.053 0.071 0.071 0.070 0.073 0.060 0.033 -0.022 -0.046 0.002 0.114 aj 0.000 0.028 0.061 0.122 0.158 0.184 0.163 0.085 0.514 0.140 0.123 0.297 0.336 0.308 0.300 0.182 0.118 0.037 bj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.028 0.089 0.211 0.370 0.554 0.718 0.802 1.317 1.458 1.581 1.878 2.215 2.523 2.823 3.004 3.122 3.159 Qj/Qn 0.000 0.009 0.028 0.067 0.117 0.175 0.227 0.254 0.417 0.461 0.500 0.594 0.701 0.799 0.894 0.951 0.988 1.000 f 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 59.46 59.46 59.46 59.46 59.46 50.62 59.66 59.46 59.46 59.66 59.46 59.46 59.66 59.46 59.46 59.46 59.66 59.66 ??l 5.48 5.35 5.06 4.78 4.46 4.15 3.88 3.74 3.15 2.96 2.85 2.60 2.38 2.20 1.98 1.88 1.82 1.81 k 0.908 0.910 0.915 0.920 0.925 0.918 0.935 0.937 0.947 0.950 0.952 0.956 0.960 0.963 0.967 0.968 0.970 0.970 cz 8.35 12.32 13.72 14.87 14.46 14.40 14.15 14.18 14.13 14.18 13.69 13.70 14.14 14.24 14.21 14.12 10.96 8.20 cr 0.01 0.24 0.50 0.26 0.02 -0.01 0.02 0.03 0.11 0.11 0.18 0.18 0.08 0.03 -0.16 -0.24 -0.13 -0.08 cm 8.35 12.33 13.73 14.87 14.46 14.40 14.15 14.18 14.13 14.18 13.69 13.70 14.14 14.24 14.21 14.13 10.96 8.20 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z 0.051 0.051 0.049 0.046 0.043 0.040 0.037 0.036 0.031 0.030 0.029 0.027 0.025 0.024 0.022 0.022 0.021 0.021 fj 1.253 1.886 2.169 2.483 2.575 2.736 2.830 2.907 3.292 3.403 3.368 3.563 3.889 4.100 4.262 4.336 3.420 2.576 Fj 0.001 0.036 0.079 0.043 0.004 -0.002 0.005 0.005 0.026 0.026 0.044 0.047 0.023 0.008 -0.047 -0.072 -0.039 -0.025 aj 0.000 0.027 0.058 0.121 0.161 0.184 0.162 0.084 0.514 0.140 0.121 0.291 0.336 0.314 0.304 0.183 0.118 0.037 bj 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.027 0.086 0.207 0.369 0.553 0.716 0.800 1.314 1.454 1.576 1.867 2.204 2.518 2.822 3.005 3.122 3.159 Qj/Qn 0.000 0.009 0.027 0.066 0.117 0.175 0.227 0.253 0.416 0.460 0.499 0.591 0.698 0.797 0.893 0.951 0.988 1.000 g' 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 ??l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 cz 7.66 11.45 13.15 14.28 13.60 13.40 13.45 13.49 13.58 13.57 13.56 13.60 13.84 14.01 14.18 13.51 10.95 9.22 cr 0.00 -0.06 -0.22 -0.25 -0.11 -0.15 -0.16 -0.15 0.07 0.14 0.18 0.26 0.28 0.26 0.19 0.14 0.07 0.04 cm 7.66 11.45 13.15 14.29 13.60 13.40 13.45 13.49 13.58 13.57 13.56 13.60 13.84 14.02 14.18 13.51 10.95 9.22 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 151 z 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 fj 1.149 1.751 2.078 2.385 2.422 2.547 2.690 2.766 3.165 3.257 3.335 3.535 3.806 4.036 4.253 4.146 3.417 2.894 Fj 0.000 -0.009 -0.034 -0.041 -0.020 -0.028 -0.031 -0.030 0.017 0.032 0.045 0.069 0.078 0.074 0.057 0.043 0.023 0.012 aj 0.000 0.027 0.060 0.126 0.166 0.187 0.165 0.086 0.522 0.141 0.124 0.302 0.346 0.320 0.312 0.185 0.119 0.040 bj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.027 0.087 0.214 0.380 0.567 0.732 0.817 1.339 1.480 1.604 1.907 2.253 2.573 2.885 3.070 3.189 3.229 Qj/Qn 0.000 0.008 0.027 0.066 0.118 0.176 0.227 0.253 0.415 0.458 0.497 0.591 0.698 0.797 0.894 0.951 0.988 1.000 g 0 I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' ??t 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 ??l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 cz 8.25 11.89 13.26 14.06 13.80 13.32 13.30 13.31 13.37 13.40 13.42 13.52 13.84 14.17 14.48 13.88 11.52 10.15 cr 0.00 -0.12 -0.18 -0.15 -0.30 -0.25 -0.23 -0.20 0.10 0.19 0.25 0.39 0.51 0.54 0.46 0.34 0.21 0.12 cm 8.25 11.89 13.26 14.06 13.81 13.32 13.30 13.32 13.37 13.40 13.42 13.52 13.85 14.18 14.49 13.89 11.52 10.15 r 0.150 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 fj 1.237 1.819 2.096 2.348 2.457 2.530 2.660 2.729 3.114 3.215 3.300 3.515 3.807 4.081 4.345 4.262 3.595 3.188 Fj 0.000 -0.018 -0.028 -0.025 -0.053 -0.048 -0.047 -0.041 0.024 0.045 0.062 0.102 0.141 0.155 0.139 0.105 0.065 0.038 aj 0.000 0.029 0.061 0.126 0.166 0.188 0.163 0.085 0.514 0.139 0.123 0.300 0.345 0.322 0.318 0.189 0.123 0.043 bj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Qj 0.000 0.029 0.090 0.216 0.382 0.570 0.733 0.818 1.332 1.471 1.594 1.894 2.239 2.561 2.878 3.068 3.191 3.234 Qj/Qn 0.000 0.009 0.028 0.067 0.118 0.176 0.227 0.253 0.412 0.455 0.493 0.586 0.692 0.792 0.890 0.949 0.987 1.000 Iz prikazane tabele VIII uo?ava se malo odstupanje od projektovanog protoka ventilatora (Q=3,25 m3/s), koje je manje u presecima bezlopati?nog dela radnog kola, a ve?e u presecima koji se nalaze u lopati?nom delu radnog kola. U lopati?nom delu je proto?ni presek samanjen za debljinu profila lopatice u odgovaraju?em preseku. Konkretno, veli?ina protoka u presecima koji se nalaze u bezlopati?nom delu radnog kola se od projektovanog protoka razlikuje za manje od 1%, dok je najve?e odstupanje protoka u lopati?nim presecima radnog kola manje od 5%. Obe vrednosti odstupanja protoka od prora?unskog protoka reverzibilnog osnog ventilatora su u granicama vrednosti koje se, u tehni?koj praksi, mogu smatrati zadovoljavaju?e ta?nim. Prema podacima za Qj, datim u tabeli VIII, tako?e se može zaklju?iti da su, po kružnoj koordinati osrednjene osnosimetri?ne strujne površine približne cilindri?nim površinama (r=const.). Prema podacima za meridijanske brzine cm, koje su date u tabeli VIII, može se zaklju?iti da su, isklju?uju?i tanke strujne oblasti uz glav?inu i ku?ište obrtnog kola, meridijanske brzine bribližno konstantne za pre?nike [ ] 0,3070,185 r m? ? , u kontrolnim presecima a, a’, b, c, d, e, f, g i g’ (kako je prikazano i na sl.5.2). 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 152 5.1.2. Jedini?ni radovi elementarnih stupnjeva osnog reverzibilnog ventilatora Prema podacima za obimske komponente apslolutne brzine cu, u kontrolnim presecima a i g (ispred i iza radnog kola) datim u tabeli IX (datoj u slede?em poglavlju 5.1.3.), jedini?ni radovi kola elementarnih stupnjeva k j j ug ua jy ( S ) r ( c c )?? ?? ? , prikazani su na sl.5.2. Kako je na ulazu u radno kolo aksijalnog reverzibolnog ventilatora 1 0uc ? ( )u1c 0?? , jedini?ni radovi kola elementarnih stupnjeva su: k j ug jy ( S ) r( c )?? ? , gde je g - indeks za kontrolni meridijanski presek na izlazu iz radnog kola, prema oznakama prikazanim na sl.5.1 i sl.5.2. Ugaona brzina jednaka je 147,131 rad/s? ? . Na sl.5.2 prikazane su meridijanske strujnice osrednjenog strujanja, utvr?ene na konkretnom primeru propelerne pumpe, prikazane u poglavlju 3.3, pri ?emu su strujnice ozna?ene sa S2, S3,…,S10 meridijanske strujnice osrednjenog strujanja, odre?ene koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta, a S1 i S11 su grani?ne meridijanske strujnice. S obzirom na jedna?inu (4.18’) koja glasi: ? ? m 2 1Q K K?? ? ?? , ? ?2 1K K? . Pri tom se usvaja da je meridijanska strujnica na glav?ini (tj. na unutrašnjem disku radnog kola) ( )m 1 2q ,q 0? ?? , dok je meridijanska strujnica na oklopu (tj. na spoljašnjem disku radnog kola) je ( )m 1 2q ,q Q? ?? . Tako?e su na slici 5.2. date i izra?unate vrednosti jedini?nih radova elementarnih stupnjeva radnog kola. Na osnovu dobijenih vrednosti jedini?nih radova elementarnih stupnjeva, može se zaklju?iti da su jedini?ni radovi relativno izjedna?eni u svim elementarnim stupnjevima, izuzev onih koji se nalaze uz glav?inu i oklop aksijalnog ventilatora (gde vrednosti jedini?nih radova naglo rastu). 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 153 Sl.5.2 Meridijanske strujnice osrednjenog strujanja u radnom kolu osnog reverzibilnog ventilatora i raspodela rcu od glav?ine do oklopa 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 154 5.1.3. Moment i snaga kola Odre?ivanje momenta radnog kola hidrauli?nih turbomašina i niskopritisnih ventilatora vrši se pomo?u izraza (4.34), tj. (4.34’), koji glasi: ? ? ? ? 2 2 1 1 ( P ) 2 2 2 2 k k k u z u r u z u r L L L L M M 2 M 1 2 r c c dr r c c dz r c c dr r c c dz?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? . U slu?aju dovoljno velikog broja ta?aka osrednjavanja strujnih parametara na meridijanskim tragovima kontrolnih preseka L1 i L2, kako je bilo re?i u poglavlju 4.4.2.2, na predhodni izraz može se primeniti trapezno pravilo numeri?ke integracije: ? ? ? ?? ? ? ?? ?1,2 1,2 n n ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) k j j 1 j j 1 j j 1 j j 1 j 1 j 1 M 1,2 g g r r G G z z?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ako su uvedene odgovaraju?e funkcije: ? ?( 1,2 ) 2 ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 )j u z j j jg r c c g z ,r? ?? ? i ? ? ? ?( 1,2 ) 2 ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 )j u r j j j 1,2 G r c c G z ,r j=0,1,2,...,n? ?? ? . U tabeli IX prikazane su vrednosti momenta kola u presecima a-a, na ulazu u radno kolo, i g-g, na izlazu iz radnog kola, razmatranog osnog niskopritisnog ventilatora u 18 preseka osrednjenih strujnih veli?ina (od 20 razmatranih preseka prikazanih u Prilogu). TABELA IX 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 a 0' I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' cz 12.82 13.52 13.57 13.63 13.65 13.66 13.66 13.65 13.59 13.56 13.54 13.50 13.45 13.42 13.37 13.32 13.30 13.28 cr 0.00 0.02 0.01 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.04 -0.05 cu 1.08 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.01 0.00 r 0.151 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 gj -0.315 0.001 0.005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 -0.005 -0.022 -0.009 -0.006 Gj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mj 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 -0.001 0.000 Nj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mcj 0.000 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.003 -0.003 -0.003 g 0' I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' cz 8.02 14.35 14.69 14.76 14.70 14.59 14.48 14.42 14.06 13.99 13.95 13.84 13.67 13.49 13.62 13.71 12.39 7.85 cr 0.00 -0.18 -0.05 0.00 0.07 0.15 0.20 0.22 0.26 0.24 0.22 0.21 0.18 0.12 -0.01 -0.19 -0.13 0.47 cu 14.40 10.90 10.11 9.37 8.55 7.75 7.49 7.44 6.80 6.60 6.45 6.16 5.96 5.73 5.68 6.50 7.28 6.91 r 0.151 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 gj 2.631 3.661 3.707 3.857 3.980 4.081 4.334 4.507 5.188 5.320 5.444 5.760 6.163 6.418 6.959 8.403 8.784 5.348 Gj 0.000 -0.045 -0.012 -0.001 0.020 0.041 0.060 0.068 0.095 0.090 0.084 0.086 0.079 0.057 -0.003 -0.115 -0.090 0.320 Mj 0.000 0.047 0.137 0.253 0.321 0.360 0.313 0.165 1.011 0.274 0.240 0.584 0.666 0.609 0.598 0.400 0.320 0.105 Nj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mcj 0.000 0.047 0.184 0.437 0.758 1.119 1.432 1.596 2.607 2.881 3.121 3.705 4.371 4.980 5.577 5.978 6.298 6.403 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 155 Ukupni moment kola dobijen na ovaj na?in (prema tabeli IX) iznosi: =6,406 NmkM . Kako je numeri?kom simulacijom strujanja, za razmatrani režim rada ventilatora, dobijen moment kola Mk.num=6,305 Nm, greška izra?unatog momenta kola, na osnovu veli?ina dobijenih osrednjavanjem po kružnoj koordinati, iznosi 1,6%, što je zanemarljivo u tehni?koj praksi. Snaga ventilatorskog kola se može dobiti koriš?enjem prve jedna?ine (4.36): 943,5 W 0,9425 kWk kP M?? ? ? ? , gde je ugaona brzina ventilatora 11405 [min ] /30=147,131 rad/s? ??? ? . Koriš?enjem prve jedna?ine (4.37), može se izra?unati i jedini?ni rad ventilatorskog kola, odnosno porast pritiska u radnom kolu ventilatora: 942,5 ? 290 Pa 3,25 k k k P Pp m Q ?? ? ? ? ? . 5.1.1.4. Protok osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola. Priraštaj, po kružnoj koordinati, osrednjene mehani?ke energije u radnom prostoru obrtnog kola, od ulaznog a-a do izlaznog kontrolnog preseka g-g ( a g e? ? ? ) izra?unava se koriš?enjem formule (4.39), a prema podacima osrednjavanja, prikazanim u tabeli X, ovaj gubitak jedini?nog rada iznosi: ? ? ? ? 219 J/kga g g a 1e E E m ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? , gde je 3,85 kg/sm Q?? ? ?? maseni protok [kg/s], kroz razmatranu turbomašinu. TABELA X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 a 0' I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' cz 12.82 13.52 13.57 13.63 13.65 13.66 13.66 13.65 13.59 13.56 13.54 13.50 13.45 13.42 13.37 13.32 13.30 13.28 cr 0.00 0.02 0.01 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.04 -0.05 ptm 0.076 -0.018 -0.022 -0.012 -0.023 -0.009 -0.008 -0.005 0.005 0.010 0.006 0.015 0.015 0.015 0.023 0.081 0.139 0.328 r 0.151 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 fj* 0.146 -0.038 -0.047 -0.026 -0.055 -0.023 -0.023 -0.013 0.017 0.031 0.019 0.054 0.055 0.059 0.094 0.330 0.576 1.369 Fj* 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 -0.002 -0.005 aj* 0.000 0.001 -0.001 -0.002 -0.003 -0.003 -0.001 -0.001 0.000 0.001 0.001 0.003 0.005 0.005 0.006 0.009 0.014 0.012 bj* 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Ej 0.000 0.001 -0.001 -0.003 -0.006 -0.008 -0.010 -0.010 -0.010 -0.009 -0.008 -0.005 0.000 0.005 0.011 0.020 0.034 0.047 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 156 g 0' I I' I'' II II' II'' III IV IV' IV'' V V' VI VI' VI'' VII VII' cz 8.02 14.35 14.69 14.76 14.70 14.59 14.48 14.42 14.06 13.99 13.95 13.84 13.67 13.49 13.62 13.71 12.39 7.85 cr 0.00 -0.18 -0.05 0.00 0.07 0.15 0.20 0.22 0.26 0.24 0.22 0.21 0.18 0.12 -0.01 -0.19 -0.13 0.47 ptm 235.1 236.6 249.5 262.1 256.4 247.6 249.2 251.2 255.7 255.5 255.1 254.8 257.7 259.3 261.9 256.4 227.0 206.2 r 0.151 0.153 0.158 0.167 0.178 0.190 0.200 0.205 0.233 0.240 0.246 0.260 0.275 0.288 0.300 0.307 0.312 0.314 z 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 fj* 284.50 519.33 578.86 646.09 670.64 686.52 721.44 742.47 837.26 858.11 875.55 916.56 968.60 1007.8 1069.8 1079 877.59 507.85 Fj* 0.04 -6.38 -1.94 -0.16 3.29 6.92 9.91 11.25 15.36 14.44 13.59 13.64 12.45 9.01 -0.48 -14.82 -8.95 30.35 aj* 0.00 5.05 17.25 34.63 45.50 51.16 44.23 22.99 138.96 37.28 32.68 78.82 88.84 80.72 78.32 47.25 30.73 8.71 bj* 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Ej 0.00 5.05 22.30 56.94 102.44 153.60 197.83 220.83 359.79 397.07 429.75 508.57 597.41 678.12 756.45 803.7 834.43 843.14 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 157 5.2. NUMERI?KO ODRE?IVANJE OSREDNJENJIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U RADNIM KOLIMA AKSIJALNE PROPELERNE PUMPE Na osnovu rezutlata dobijenuh numeri?kom simulacijom strujanja u radnom kolu aksijalne propelerne pumpe (prema metodologiji prikazanoj u poglavlju 3 ovog rada), izvršeno je osrednjavanje strujnih parametara po kružnoj koordinati (prema jedna?inama (4.4), odnosno (4.5’), datih u poglavlju 4.2). U prilogu ovog rada dat je tabelarni prikaz osrednjenih strujnih parametara u razli?itim ta?kama radnog prostora obrtnog kola, a ovako dobijene vrednosti strujnih parametara koriste se za odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja u radnom kolu razmatrane pumpe. 5.2.1. Odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja koriš?enjm integralne jedna?ine kontinuiteta Za odre?ivanje osrednjenih parametara strujanja u radnom kolu analizirane aksijalne (osne) propelerne pumpe sa ?etiri lopatice, koriš?eno je sedam kontrolnih meridijanskih linija, od kojih su dve u bezlopati?nom prostoru (a-a ispred i g-g iza lopatica), a pet su u lopati?nom prostoru (b-b, c-c, d-d, e-e i f-f na sl.5.3). Sl.5.3 Razmatrani preseci radnog kola pumpe u meridijanskoj projekciji (a-a i g-g u bezlopati?nom a preseci b-b, c-c, d-d, e-e i f-f u lopati?nom prostoru obrtnog kola). 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 158 Na svakoj meridijanskoj kontrolnoj liniji je raspore?eno po 11 ta?aka osrednjavanja, a na kružnim lukovima koji prolaze kroz ove ta?ke, ravnomerno je raspore?eno po 10 ta?aka ??itavanja strujnih parametara u me?ulopati?nom kanalu. Broj ta?aka može biti ve?i od 10, ali je pokazano da ve?i broj ta?aka ne uti?e zna?ajno na dobijene rezultate osrednjavanja. Ako je Lk meridijanski trag proizvoljno izabrane osnosimetri?ne proto?ne površine u radnom kolu pumpe, pri ?emu je ik a,b,c,d ,e, f g? (sl.5.3), a Lk.j (j=0,1,2,...,10) su prora?unske ta?ke na meridijanskom tragu Lk, tada se zapreminski protok do ra?unske ta?ke Lk.j, može izra?unati pomo?u jedna?ine (4.19), odnosno jedna?ine ? ? 2 j j j o o o r ( l ) z ( r ) l z r r ( l ) z ( r ) Q j kw rdr kw rdz? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? , gde je: k - koeficijent smanjenja proto?nog preseka zbog debljine lopatica pumpe ( 2lk z /?? ?? , zl=4, a 90 o?? ? ), a j=0,1,2,...,n. U bezlopati?nim delovima kola je k=1. Primenom trapezne metode numeri?ke integracije, (u polavlju 4 prikazane jedna?inama (4.19’) i (4.19'')), dobija se izraz koji se koristi za odre?ivanje protoka u izabranim proto?nim presecima obrtnog kola: ? ? ? ? ? ?? ?? ? za .j j 1 i i 1 i i 1 i i 1 i i 1Q Q f f r r F F z z , j 1,2,...,n? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , gde je Qo=0, a funkcije ( )j jf z ,r i ( )j jF z ,r su definisane u poglavlju 4. Kako je pokazano i u prethodnim primerima, funkcije ij jf F dobijene su na osnovu osrednjenih vrednosti osne ( ( )z j jw z ,r? ) i radijalne ( ( )r j jw z ,r? ) relativne brzine (dobijene numeri?kom sumulacijom strujanja za nominalni radni režim), kao i izra?unate vrednosti koeficijenta smanjenja proto?nog preseka ( )j jk z ,r Izra?unavanjem vrednosti protoka za svaki definisani presek, dobijaju se vrednosti prikazane u slede?oj tabeli: TABELA XI a I II III IV V VI VII VIII IX X XI ??t 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 ??l 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 k 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 cz 4.69542 5.10584 5.23324 5.35138 5.45756 5.62149 5.89030 6.10549 5.97579 5.41573 4.76961 cr 1.90116 1.57232 1.11763 0.74104 0.46513 0.26672 0.11682 0.01805 -0.02846 -0.05245 -0.03829 cm 5.06571 5.34245 5.35125 5.40245 5.47734 5.62781 5.89146 6.10552 5.97585 5.41598 4.76977 r 0.04170 0.05230 0.06380 0.07480 0.08570 0.09650 0.10720 0.11780 0.12840 0.13890 0.14940 z -0.00600 -0.00600 -0.00600 -0.00600 -0.00600 -0.00600 -0.00600 -0.00600 -0.00600 -0.00600 -0.00600 fj 0.19580 0.26704 0.33388 0.40028 0.46771 0.54247 0.63144 0.71923 0.76729 0.75224 0.71258 Fj 0.07928 0.08223 0.07130 0.05543 0.03986 0.02574 0.01252 0.00213 -0.00365 -0.00729 -0.00572 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 159 aj 0.00000 0.01541 0.02171 0.02537 0.02972 0.03427 0.03946 0.04498 0.04950 0.05012 0.04832 bj 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Qj 0.00000 0.01541 0.03712 0.06249 0.09222 0.12649 0.16595 0.21093 0.26043 0.31056 0.35888 0.00000 0.04295 0.10344 0.17414 0.25696 0.35246 0.46242 0.58775 0.72569 0.86536 1.00000 b I II III IV V VI VII VIII IX X XI ??t 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 ??l 8.15234 7.24783 7.28070 8.15547 8.15282 8.01747 6.48357 6.34122 5.43419 3.62331 3.62370 k 0.90942 0.91947 0.91910 0.90938 0.90941 0.91092 0.92796 0.92954 0.93962 0.95974 0.95974 cz 4.75360 5.43824 5.78550 6.06259 6.11579 6.23801 6.32644 6.42177 6.26036 5.73925 5.06322 cr 1.79761 1.41307 0.91503 0.61413 0.40643 0.27808 0.29306 0.35067 0.31506 0.27086 0.09510 cm 5.08214 5.61883 5.85741 6.09362 6.12928 6.24421 6.33323 6.43134 6.26828 5.74564 5.06411 r 0.04374 0.05566 0.06723 0.07832 0.08916 0.09969 0.11000 0.12010 0.13002 0.13981 0.14937 z 0.00184 0.00425 0.00667 0.00889 0.01123 0.00889 0.01554 0.01758 0.01956 0.02154 0.02349 fj 0.20794 0.30268 0.38898 0.47481 0.54529 0.62187 0.69591 0.77123 0.81400 0.80239 0.75630 Fj 0.07863 0.07865 0.06152 0.04810 0.03624 0.02772 0.03224 0.04211 0.04097 0.03787 0.01420 aj 0.00000 0.01749 0.02312 0.02749 0.03160 0.03515 0.03926 0.04322 0.04621 0.04718 0.04495 bj 0.00000 -0.00109 -0.00098 -0.00070 -0.00056 0.00043 -0.00115 -0.00044 -0.00048 -0.00046 -0.00031 Qj 0.00000 0.01641 0.03855 0.06534 0.09637 0.13195 0.17005 0.21283 0.25856 0.30528 0.34992 0.00000 0.04688 0.11017 0.18672 0.27540 0.37707 0.48597 0.60823 0.73892 0.87242 1.00000 c I II III IV V VI VII VIII IX X XI ??t 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 ??l 16.33690 15.48885 14.50169 13.53624 12.69771 11.73438 11.75057 10.87554 9.04660 9.07345 7.25448 k 0.81848 0.82790 0.83887 0.84960 0.85891 0.86962 0.86944 0.87916 0.89948 0.89918 0.91939 cz 6.45686 6.78605 6.90298 6.85177 6.76080 6.71084 6.82318 6.85818 6.60148 6.26517 5.76268 cr 1.87126 1.55652 1.24061 1.01344 0.83848 0.72112 0.57962 0.41622 0.31374 0.15909 0.12268 cm 6.72255 6.96227 7.01358 6.92632 6.81260 6.74947 6.84776 6.87080 6.60893 6.26719 5.76398 r 0.05591 0.06496 0.07480 0.08445 0.09404 0.10346 0.11280 0.12208 0.13128 0.14044 0.14940 z 0.03589 0.03678 0.03753 0.03818 0.03885 0.03944 0.03998 0.04057 0.04116 0.04175 0.04228 fj 0.36102 0.44085 0.51633 0.57864 0.63578 0.69427 0.76964 0.83725 0.86664 0.87987 0.86094 Fj 0.10463 0.10112 0.09280 0.08559 0.07885 0.07460 0.06538 0.05081 0.04119 0.02234 0.01833 aj 0.00000 0.01878 0.02466 0.02804 0.03125 0.03402 0.03736 0.04098 0.04380 0.04519 0.04456 bj 0.00000 -0.00047 -0.00038 -0.00031 -0.00030 -0.00025 -0.00021 -0.00019 -0.00015 -0.00011 -0.00006 Qj 0.00000 0.01831 0.04258 0.07032 0.10128 0.13505 0.17220 0.21300 0.25664 0.30173 0.34623 0.00000 0.05288 0.12298 0.20310 0.29252 0.39005 0.49736 0.61519 0.74125 0.87148 1.00000 d I II III IV V VI VII VIII IX X XI ??t 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 ??l 13.65305 12.62364 10.85365 10.88338 10.09626 9.04605 8.15388 7.24726 5.68304 6.34087 5.15961 k 0.84830 0.85974 0.87940 0.87907 0.88782 0.89949 0.90940 0.91947 0.93686 0.92955 0.94267 cz 6.81981 7.03987 6.96858 6.89180 6.76366 6.78938 6.82527 6.79426 6.53038 6.21536 5.77709 cr 1.76600 1.46827 1.14578 0.90141 0.75752 0.58797 0.44921 0.31220 0.24643 0.09432 0.08947 cm 7.04475 7.19136 7.06214 6.95049 6.80595 6.81479 6.84003 6.80143 6.53503 6.21608 5.77778 r 0.06218 0.07039 0.07944 0.08838 0.09722 0.10603 0.11482 0.12355 0.13224 0.14092 0.14893 z 0.06000 0.06000 0.06000 0.06000 0.06000 0.06000 0.06000 0.06000 0.06000 0.06000 0.06000 fj 0.42407 0.49555 0.55358 0.60906 0.65758 0.71990 0.78366 0.83943 0.86361 0.87588 0.86040 Fj 0.10981 0.10335 0.09102 0.07966 0.07365 0.06235 0.05158 0.03857 0.03259 0.01329 0.01333 aj 0.00000 0.02027 0.02594 0.02870 0.03111 0.03409 0.03753 0.04073 0.04318 0.04425 0.04090 bj 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Qj 0.00000 0.02027 0.04621 0.07491 0.10602 0.14010 0.17764 0.21837 0.26155 0.30579 0.34670 0.00000 0.05846 0.13329 0.21607 0.30579 0.40411 0.51236 0.62984 0.75439 0.88202 1.00000 e I II III IV V VI VII VIII IX X XI ??t 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 ??l 9.98618 8.16859 7.20351 7.22846 7.25427 5.47137 4.59458 4.52212 3.55721 4.52312 4.51935 k 0.88904 0.90924 0.91996 0.91968 0.91940 0.93921 0.94895 0.94975 0.96048 0.94974 0.94979 cz 7.03772 7.07110 6.93976 6.83500 6.76325 6.69908 6.74142 6.72333 6.44691 6.11466 5.71444 cr 1.51340 1.25618 0.96347 0.74912 0.58237 0.49176 0.34376 0.25467 0.24592 0.08416 0.09333 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 160 cm 7.19861 7.18181 7.00632 6.87593 6.78828 6.71711 6.75018 6.72815 6.45160 6.11524 5.71520 r 0.06759 0.07500 0.08324 0.09145 0.09962 0.10790 0.11616 0.12445 0.13282 0.14117 0.14954 z 0.08345 0.08234 0.08098 0.07952 0.07801 0.07657 0.07511 0.07366 0.07216 0.07074 0.06935 fj 0.47565 0.53032 0.57768 0.62503 0.67373 0.72281 0.78311 0.83670 0.85631 0.86322 0.85455 Fj 0.10229 0.09421 0.08020 0.06850 0.05801 0.05306 0.03993 0.03169 0.03266 0.01188 0.01396 aj 0.00000 0.02107 0.02625 0.02851 0.03066 0.03377 0.03693 0.04002 0.04256 0.04307 0.04290 bj 0.00000 0.00061 0.00068 0.00063 0.00055 0.00047 0.00040 0.00031 0.00029 0.00019 0.00011 Qj 0.00000 0.02169 0.04862 0.07776 0.10897 0.14321 0.18054 0.22087 0.26372 0.30698 0.34998 0.00000 0.06197 0.13892 0.22217 0.31135 0.40918 0.51585 0.63108 0.75352 0.87712 1.00000 f I II III IV V VI VII VIII IX X XI ??t 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 ??l 4.53055 2.72024 2.71868 2.71790 1.81154 1.81184 1.81237 1.81165 0.72882 1.81150 1.81229 k 0.94966 0.96978 0.96979 0.96980 0.97987 0.97987 0.97986 0.97987 0.99190 0.97987 0.97986 cz 7.09130 7.14781 6.95599 6.85749 6.77168 6.88540 6.84479 6.72211 6.44214 5.98100 5.35068 cr 1.05608 0.86594 0.69812 0.57014 0.45113 0.30086 0.16383 0.09483 0.11557 0.05270 0.01458 cm 7.16951 7.20007 6.99094 6.88115 6.78669 6.89197 6.84675 6.72278 6.44317 5.98124 5.35070 r 0.07166 0.07914 0.08673 0.09437 0.10207 0.10981 0.11763 0.12550 0.13322 0.14148 0.14951 z 0.11191 0.10941 0.10680 0.10422 0.10163 0.09896 0.09638 0.09376 0.09114 0.08839 0.08581 fj 0.49846 0.56568 0.60332 0.64717 0.69116 0.75609 0.80513 0.84365 0.85820 0.84617 0.79997 Fj 0.05003 0.06853 0.06055 0.05381 0.04605 0.03304 0.01927 0.01190 0.01540 0.00746 0.00218 aj 0.00000 0.02402 0.02705 0.02911 0.03154 0.03450 0.03756 0.03998 0.04066 0.04360 0.04070 bj 0.00000 0.00089 0.00103 0.00090 0.00079 0.00065 0.00041 0.00025 0.00022 0.00020 0.00008 Qj 0.00000 0.02491 0.05299 0.08299 0.11531 0.15047 0.18845 0.22868 0.26956 0.31335 0.35413 0.00000 0.07035 0.14962 0.23435 0.32563 0.42490 0.53214 0.64575 0.76118 0.88485 1.00000 g I II III IV V VI VII VIII IX X XI ??t 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 90.00000 ??l 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 k 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 cz 7.27437 7.47745 7.44167 7.26600 7.07593 7.03741 6.97123 6.91976 6.56826 5.90961 5.52153 cr 0.77429 0.51581 0.26465 0.09857 0.11693 0.21479 0.27294 0.19047 -0.05658 -0.18981 -0.22510 cm 7.31547 7.49522 7.44638 7.26667 7.07690 7.04068 6.97658 6.92238 6.56850 5.91266 5.52611 r 0.07362 0.08118 0.08880 0.09641 0.10401 0.11162 0.11923 0.12684 0.13442 0.14203 0.14956 z 0.12800 0.12801 0.12800 0.12800 0.12800 0.12801 0.12803 0.12800 0.12800 0.12800 0.12799 fj 0.54788 0.60705 0.66079 0.70050 0.73600 0.78552 0.83118 0.87767 0.88290 0.83934 0.82580 Fj 0.01948 0.04188 0.02350 0.00950 0.01216 0.02397 0.03254 0.02416 -0.00761 -0.02696 -0.03367 aj 0.00000 0.02743 0.03032 0.03255 0.03433 0.03636 0.03865 0.04083 0.04194 0.04117 0.03940 bj 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00000 0.00000 0.00000 Qj 0.00000 0.02743 0.05775 0.09030 0.12463 0.16099 0.19963 0.24047 0.28242 0.32359 0.36299 0.00000 0.07558 0.15911 0.24878 0.34336 0.44352 0.54997 0.66248 0.77803 0.89147 1.00000 Na sl.5.3 prikazani su tragovi osnosimetri?nih strujnih površina u meridijanskoj ravni, koje predstavljaju prvo približenje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja, (ozna?ene sa S2, S3,…,S10, pri ?emu su S1 i S11 grani?ne meridijanske strujnice. S obzirom na jedna?inu (4.18’) dobija se da je ? ? m 2 1Q K K?? ? ?? , ? ?2 1K K? . Pri tom se usvaja da je meridijanska strujnica na glav?ini (tj. na unutrašnjem disku radnog kola) ? ?m 1 2q ,q 0? ?? , dok je meridijanska strujnica na oklopu (tj. na spoljašnjem disku radnog kola) je ? ?m 1 2q ,q Q? ?? . 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 161 5.2.1.1. Korekcija osrednjenih strujnih površina, odnosno osrednjenih meridijanskih strujnica Prema podacima datim u tabeli XI, osrednjene osnosimetri?ne strujne površine, pretpostavljene u po?etnom približenju, a ?iji su meridijanski tragovi (tj. osrednjene meridijanske strujnice) prikazane na slici 5.3 punim, a na slici 5.4 isprekidanim linijama. Prema podacima za jQ (j=II, III, IV,...,X), u kontrolnim proto?nim presecima k (k=a, b, c, d, e, f i g) zaklju?uje se da pretpostavljene osnosimetri?ne površine u po?etnom približenju nisu osrednjene strujne površine, s obzirom da u posmatranim proto?nim kontrolnim presecima protoci izme?u glav?ine kola i ovih preseka nisu jednaki. U daljem tekstu prikazana je metodologija korekcije osrednjenih meridijanskih strujnica iz po?etnog približenja u osrednjene meridijanske strujnice u prvom približenju. Sl.5.4 Ilustracija uz izvo?enje formule za korekciju osrednjene meridijanske strujnice. Oznake: j-1, j su pretpostavljene osrednjene strujnice u po?etnom približenju, j’ je korigovana meridijanska strujnica j, k je meridijanski trag izabrane kontrolne površine (k=a,b,c,d,e,f,g). Prema oznakama na slici 5.4, protoci 1j j jQ Q Q? ?? ? i 1x x jQ Q Q? ?? ? mogu se, za 1 ij j xr n n? ?? ? , dovoljno ta?no izra?unati koriš?enjem slede?ih formula: 12 ( j ) j j j m.srQ r n c? ? ??? ? ? , gde je ? ?112( j )m.sr m. j m. jc c c?? ? i 12 ( j') x j x m.srQ r n c? ? ??? ? ? , gde je ? ?112( j')m.sr m. j m.xc c c?? ? . Prema napred datim formulama, sleduje: ( j') x x m.sr ( j ) j j m.sr Q n c Q n c ? ? ? ?? ? . (5.1) 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 162 Pretpostavljaju?i da se osrednjene meridijanske brzine mc linearno menjaju duž meridijanskih tragova jn? i xn? , može se pisati: 1m. j m. j jc c E n??? ? ? i 1m.x m. j xc c E n??? ? ? , gde je 1m. j m. j j c c E n? ??? , pa je 2 2 x ( x ) jm.sr ( j ) m.sr nA nc c A ? ?? ?? ? , (5.2) gde je ? ?1 1m. j m. jA c / c ?? ? , (5.2’) Zamenjuju?i izraze (5.2) u (5.1), dobija se: 2 2 2 x x j jx j n nA n nQ Q A ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? . (5.3) Kako je x j x jQ Q Q Q? ?? ? ? , dobija se: 1 x jx j j Q QQ Q Q ? ? ? ?? ? . (5.4) Izjedna?avanjem desnih strana jedna?ina (5.3) i (5.4), dobija se: 2 2 0x x j j n nA B n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? , (5.5) gde je ? ?2 1 x j j Q Q B A Q? ? ??? ? ?? ?? ?? ? . (5.5’) Za 0A ? ( 1m. j m. jc c ?? ), rešenje jedna?ine (5.5) je: ? ?1 1 1x j n AB n A ? ? ? ? ? ? , (5.6) a kao rešenje se uzima realan pozitivan broj. Za 0A ? ( 1m. j m. jc c ?? ), rešenje jedna?ine (5.5) je: 1 x jx j j Q Qn n Q ? ? ? ?? ? . (5.6’) 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 163 Uzimaju?i da su 30 02( II )x x d .IIQ Q Q , m / s? ? ? , 30 046( III )x x d .IIIQ Q Q , m / s? ? ? , 30 0749( IV )x x d .IVQ Q Q , m / s? ? ? , 30 106x d .VQ Q , m / s? ? , 30 14x d .VIQ Q , m / s? ? , 30 1776( VII )x x d .VIIQ Q Q , m / s? ? ? , 30 218x d .VIIIQ Q , m / s? ? , 30 262x d .IXQ Q , m / s? ? , 30 3058( X )x x d .XQ Q Q , m / s? ? ? , korigovane osrednjene meridijanske strujnice j=II, III,...,X prolaze kroz kontrolnu proto?nu površinu d u istim ta?kama u kojima prolaze i pretpostavljene meridijanske strujnice iz po?etnog približenja. Veli?ine j k . jQ Q? , 1 1j k . jQ Q? ?? , m. j m.k . jc c? i 1 1m. j m.k . jc c? ?? , potrebne za izra?unavanje odnosa x jn / n? ? , o?itavaju se iz tabele XI. Korektivne vrednosti ovog odnosa, za osrednjene meridijanske strujnice j=II, III,...,X, u kontrolnim proto?nim površinama k (k=a, b, c, d, e, f i g) dati su u tabeli XII. Osrednjene meridijanske strujnice dobijene u prvom približenju nacrtane su punim linijama na slici 5.5. TABELA XII II a b c d e f g Qx 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 Qj 0.01541 0.01641 0.01831 0.02 0.02169 0.02491 0.02743 Qj-1 0 0 0 0 0 0 0 ?Qj? 0.01541 0.01641 0.01831 0.02 0.02169 0.02491 0.02743 cm.j 5.34245 5.61883 6.96227 7.19136 7.18181 7.20007 7.49522 cm.j-1 5.06571 5.08214 6.72255 7.04475 7.19861 7.16951 7.31547 A 0.05463 0.1056 0.03566 0.02081 -0.00233 0.00426 0.02457 B 2.66614 2.56692 2.22375 2.02081 1.84214 1.60903 1.47599 ?nx/?nj? -37.8972 -20.1452 -57.1784 -97.1055 856.327 -469.931 -82.1264 ?nx/?nj? 1.28777 1.20659 1.09067 1 0.92206 0.80314 0.73142 III a b c d e f g Qx 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 0.046 Qj 0.03712 0.03855 0.04258 0.046 0.04862 0.05299 0.05775 Qj-1 0.01541 0.01641 0.01831 0.02 0.02169 0.02491 0.02743 ?Qj? 0.02171 0.02214 0.02427 0.026 0.02693 0.02807 0.03032 cm.j 5.35125 5.85741 7.01358 7.06214 7.00632 6.99094 7.44638 cm.j-1 5.34245 5.61883 6.96227 7.19136 7.18181 7.20007 7.49522 A 0.00165 0.04246 0.00737 -0.01797 -0.02444 -0.02905 -0.00652 B 2.82011 2.72964 2.29018 1.98203 1.78339 1.48052 1.22069 ?nx/nj? -1215.74 -48.4303 -272.507 110.31 80.9464 68.1068 306.299 ?nx/nj? 1.40842 1.32741 1.1403 1 0.90163 0.7484 0.61156 IV a b c d e f g Qx 0.0749 0.0749 0.0749 0.0749 0.0749 0.0749 0.0749 Qj 0.06249 0.06534 0.07032 0.0749 0.07776 0.08299 0.0903 Qj-1 0.03712 0.03855 0.04258 0.046 0.04862 0.05299 0.05775 ?Qj? 0.02537 0.02679 0.02774 0.0289 0.02914 0.03 0.03255 cm.j 5.40245 6.09362 6.92632 6.95049 6.87593 6.88115 7.26667 cm.j-1 5.35125 5.85741 7.01358 7.06214 7.00632 6.99094 7.44638 A 0.00957 0.04033 -0.01244 -0.01581 -0.01861 -0.0157 -0.02413 B 2.99224 2.76863 2.31582 1.98419 1.7871 1.44934 1.04078 ?nx/?nj? -210.511 -50.9433 159.578 125.506 106.565 126.63 82.3486 ?nx/?nj? 1.48556 1.34769 1.16637 1 0.90111 0.72884 0.5237 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 164 V a b c d e f g Qx 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 Qj 0.09222 0.09637 0.10128 0.106 0.10897 0.11531 0.12463 Qj-1 0.06249 0.06534 0.07032 0.0746 0.07776 0.08299 0.0903 ?Qj? 0.02972 0.03103 0.03096 0.0314 0.03121 0.03233 0.03433 cm.j 5.47734 6.12928 6.8126 6.80595 6.78828 6.78669 7.0769 cm.j-1 5.40245 6.09362 6.92632 6.95049 6.87593 6.88115 7.26667 A 0.01386 0.00585 -0.01642 -0.0208 -0.01275 -0.01373 -0.02611 B 2.94773 2.62834 2.28618 1.9792 1.79821 1.41393 0.90243 ?nx/?nj? -145.728 -343.033 120.663 95.1678 155.988 144.98 76.1308 ?nx/?nj? 1.45911 1.30916 1.15402 1 0.90432 0.71043 0.45391 VI a b c d e f g Qx 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 Qj 0.12649 0.13195 0.13505 0.14 0.14321 0.15047 0.16099 Qj-1 0.09222 0.09637 0.10128 0.1059 0.10897 0.11531 0.12463 ?Qj? 0.03427 0.03558 0.03377 0.0341 0.03424 0.03515 0.03636 cm.j 5.62782 6.24421 6.74947 6.81479 6.71711 6.89197 7.04068 cm.j-1 5.47734 6.12928 6.8126 6.80595 6.78828 6.78669 7.0769 A 0.02747 0.01875 -0.00927 0.0013 -0.01048 0.01551 -0.00512 B 2.82653 2.47583 2.28283 2.0013 1.80324 1.41529 0.84306 ?nx/nj? -74.1895 -107.889 214.687 -1539.76 189.857 -129.633 390.365 ?nx/nj? 1.38685 1.22387 1.14752 1 0.90592 0.7038 0.42199 VII a b c d e f g Qx 0.1776 0.1776 0.1776 0.1776 0.1776 0.1776 0.1776 Qj 0.16595 0.17005 0.1722 0.1776 0.18054 0.18845 0.19963 Qj-1 0.12649 0.13195 0.13505 0.1399 0.14321 0.15047 0.16099 ?Qj? 0.03946 0.03811 0.03716 0.0377 0.03734 0.03798 0.03864 cm.j 5.89146 6.33323 6.84776 6.84003 6.75018 6.84675 6.97658 cm.j-1 5.62782 6.24421 6.74947 6.81479 6.71711 6.89197 7.04068 A 0.04685 0.01426 0.01456 0.0037 0.00492 -0.00656 -0.00911 B 2.65098 2.41325 2.30733 2.0037 1.847 1.42412 0.85568 ?nx/?nj? -43.9796 -141.483 -138.491 -540.988 -407.193 304.121 219.225 ?nx/?nj? 1.28671 1.19642 1.14414 1 0.92141 0.71373 0.42868 VIII a b c d e f g Qx 0.218 0.218 0.218 0.218 0.218 0.218 0.218 Qj 0.21093 0.21283 0.213 0.218 0.22087 0.22868 0.24047 Qj-1 0.16595 0.17005 0.1722 0.1773 0.18054 0.18845 0.19963 ?Qj? 0.04498 0.04278 0.0408 0.0407 0.04033 0.04023 0.04084 cm.j 6.10552 6.43134 6.8708 6.80143 6.72815 6.72278 6.92238 cm.j-1 5.89146 6.33323 6.84776 6.84003 6.75018 6.84675 6.97658 A 0.03633 0.01549 0.00337 -0.00564 -0.00326 -0.01811 -0.00777 B 2.35636 2.25894 2.2491 1.99436 1.85465 1.45588 0.89597 ?nx/?nj? -56.1986 -130.228 -595.448 353.417 612.059 109.723 257.014 ?nx/?nj? 1.15399 1.11976 1.12243 1 0.92873 0.7328 0.44876 IX a b c d e f g Qx 0.262 0.262 0.262 0.262 0.262 0.262 0.262 Qj 0.26043 0.25856 0.25664 0.262 0.26372 0.26956 0.28242 Qj-1 0.21093 0.21283 0.213 0.218 0.22087 0.22868 0.24047 ?Qj? 0.0495 0.04573 0.04365 0.044 0.04285 0.04088 0.04194 cm.j 5.97585 6.26828 6.60893 6.84003 6.4516 6.44317 6.5685 cm.j-1 6.10552 6.43134 6.8708 6.80143 6.72815 6.72278 6.92238 A -0.02124 -0.02535 -0.03811 0.00568 -0.0411 -0.04159 -0.05112 B 2.04138 2.123 2.20268 2.00568 1.88031 1.59638 1.00021 ?nx/?nj? 93.1417 77.8093 51.3497 -353.417 47.6983 47.2757 38.6163 ?nx/?nj? 1.032 1.07618 1.12548 1 0.95906 0.8119 0.50667 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 165 X a b c d e f g Qx 0.3058 0.3058 0.3058 0.3058 0.3058 0.3058 0.3058 Qj 0.31056 0.30528 0.30173 0.3058 0.30698 0.31335 0.32359 Qj-1 0.26043 0.25856 0.25664 0.265 0.26372 0.26956 0.28242 ?Qj? 0.05012 0.04671 0.04509 0.0408 0.04326 0.0438 0.04118 cm.j 5.41598 5.74564 6.26719 6.21608 6.11524 5.98124 5.91266 cm.j-1 5.97585 6.26828 6.60893 6.53503 6.4516 6.44317 6.5685 A -0.09369 -0.08338 -0.05171 -0.04881 -0.05214 -0.07169 -0.09985 B 1.72535 1.938 2.12406 1.95119 1.89483 1.59576 1.07906 ?nx/?nj? 20.4466 22.9754 37.5855 39.9777 37.3894 27.0743 19.4759 ?nx/?nj? 0.90068 1.01167 1.09291 1 0.97205 0.82211 0.5549 Korekcija izvršena na gore prikazan na?in omogu?ava dobijanje realnijih osrednjenih strujnih površina, odnosno meridijanskih strujnica. Dobijene strujnice su ozna?ene punim linjama na slici 5.5 kako bi se moglo izvršiti upore?ivanje ovako dobijenih strujnica sa strujnicama koje su pretpostavljene u po?etnom približenju (a koje su prikazane isprekidanim linijama). Na slici 5.5 se zapaža izrazito odstupanje meridijanskih strujnica u po?etnom približenju u odnosu na korigovane strujnice. Na slici 5.5 je tako?e predstavljen i dijagram u g( rc )? na izlaznom preseku (g), o ?emu ?e biti više re?i u slede?em poglavlju rada. 5.2.2. Elementarni jedini?ni radovi obrtnog kola na osrednjenim osnosimetri?nim strujnim površinama propelerne pumpe Kao što je bilo re?i i u prethodnim primerima, jedini?ni radovi kola elementarnih stupnjeva se odre?uju iz izraza k j u gy ( S ) ( rc )?? ? , gde je g indeks kontrolni meridijanski presek na izlazu iz radnog kola (sl.5.3 i sl.5.5). Na sl.5.5 dat je i grafik funkcije u g( rc ) f ( r )?? , koji je proporcionalan jedini?nim radovima elementarnih stupnjeva. 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 166 Sl.5.5 Meridijanske strujnice osrednjenog strujanja i raspodela rcu od glav?ine do oklopa aksijalne propelerne pumpe 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 167 Sa dijagrama se jasno vidi da jedini?ni radovi elementarnih stupnjeva nisu jednaki, iako je uobi?ajena pretpostavka pri projektovanju turbomašina, da su jedini?ni radovi u svim elementarnim stupnjevima isti. Na samoj slici prikazane su i vrednosti dobijenih jedini?nih radova elementarnih stupnjeva, na osnovu osrednjenih vrednosti obimskih komponenti apsilutnih brzina na izlaznom preseku (g-g) elementarnih stupnjeva radnog kola pumpe. Sl.5.6 Osrednjene brzine cr, cz i cm u kontrolnim popre?nim presecima a-a, d-d i g-g Na slici 5.6 prikazani su dijagrami osrednjenih brzina rc , zc i mc u tri kontrolna popre?na preseka a-a, d-d i g-g. Na dijagramima se jasno zapaža da je radijalna komponenta apsolutne brzine rc zna?ajno manja od aksijalne komponente zc , tako da se brzina zc i meridijanska komponenta apsolutne brzine mc malo razlikuju. Na sl.5.6 prime?uje se malo odstupanje brzina zc i mc u presecima blizu glav?ine, dok se prema periferiji radnog kola ove dve brzine gotovo izjedna?avaju (radijalna brzina je približno jednaka nuli). 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 168 5.2.3. Moment i snaga kola Odre?ivanje momenta radnog kola pumpe vrši se pomo?u izraza (4.34), odn. (4.34’), da bi se dalje ovaj izraz, primenom trapezne metode, sveo na slede?i oblik: ? ? ? ?? ? ? ?? ?1,2 1,2 n n ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) k j j 1 j j 1 j j 1 j j 1 j 1 j 1 M 1,2 g g r r G G z z?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? , gde su j=0,1,2,...,n ta?ke osrednjavanja strujnih parametara na meridijanskim tragovima kontrolnih preseka L1 i L2, kako je bilo re?i u poglavlju 4.4.2.2, a fumkcije gj i Gj: ? ?( 1,2 ) 2 ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 )j u z j j jg r c c g z ,r? ?? ? i ? ? ? ?( 1,2 ) 2 ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 )j u r j j j 1,2 G r c c G z ,r j=0,1,2,...,n? ?? ? . TABELA XIII a – a I II III IV V VI VII VIII IX X XI cz 4.695 5.106 5.233 5.351 5.458 5.621 5.890 6.105 5.976 5.416 4.770 cr 1.901 1.572 1.118 0.741 0.465 0.267 0.117 0.018 -0.028 -0.052 -0.038 cu -0.123 0.009 0.021 0.031 0.030 0.025 0.032 0.038 0.000 -0.295 -0.982 r 0.042 0.052 0.064 0.075 0.086 0.097 0.107 0.118 0.128 0.139 0.149 z -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 gj 0.001 0.000 0.000 -0.001 -0.001 -0.001 -0.002 -0.003 0.000 0.031 0.104 Gj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 Mj 0.000 0.029 -0.021 -0.048 -0.073 -0.085 -0.116 -0.179 -0.108 1.014 4.451 Nj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mcj 0.000 0.029 0.008 -0.040 -0.113 -0.199 -0.315 -0.494 -0.602 0.411 4.863 g – g I II III IV V VI VII VIII IX X XI cz 7.274 7.477 7.442 7.266 7.076 7.037 6.971 6.920 6.568 5.910 5.522 cr 0.774 0.516 0.265 0.099 0.117 0.215 0.273 0.190 -0.057 -0.190 -0.225 cu -6.595 -6.213 -5.611 -5.089 -4.724 -4.445 -4.271 -4.333 -4.863 -5.850 -6.751 r 0.074 0.081 0.089 0.096 0.104 0.112 0.119 0.127 0.135 0.142 0.150 z 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 gj 0.260 0.306 0.329 0.344 0.362 0.390 0.423 0.482 0.578 0.697 0.834 Gj 0.028 0.021 0.012 0.005 0.006 0.012 0.017 0.013 -0.005 -0.022 -0.034 Mj 0.000 13.478 15.129 16.017 16.785 17.880 19.344 21.545 25.562 29.950 36.455 Nj 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Mcj 0.000 13.478 28.607 44.624 61.409 79.289 98.633 120.178 145.740 175.690 212.145 U tabeli XIII prikazane su vrednosti momenta kola u presecima a-a, na ulazu u radno kolo, i g-g, na izlazu iz radnog kola, razmatrane pumpe. Dakle, ukupni moment kola dobijen na ovaj na?in iznosi Mk=207,281 Nm. Moment kola dobijen numeri?kom simulacijom, za razmatrani režim rada pumpe je Mk.num=201,868 Nm, tako da greška izra?unatog momenta kola, na osnovu veli?ina dobijenih osrednjavanjem po kružnoj koordinati, iznosi 2,6%. 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 169 Snaga kola pumpe se može dobiti koriš?enjem prve jedna?ine (4.36): 31474,293 W 31,474 kWk kP M?? ? ? ? , gde je ugaona brzina 11450 [min ] /30 151,8436 rad/s? ??? ? ? . Koriš?enjem prve jedna?ine (4.37), može se izra?unati i jedini?ni rad kola pumpe: 31474,293 87,43 J/kg 360 k k PY m ? ? ? ? . 5.2.4. Protok osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola aksijalne pumpe. U tabeli XIV prikazani su rezultati protoka osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz osnosimetri?ne proto?ne površine, na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola aksijalne propelerne pumpe. TABELA XIV a I II III IV V VI VII VIII IX X XI cz 4.695 5.106 5.233 5.351 5.458 5.621 5.890 6.105 5.976 5.416 4.770 cr 1.901 1.572 1.118 0.741 0.465 0.267 0.117 0.018 -0.028 -0.052 -0.038 pt -1879.3 -1058.6 -1955.6 -2510.1 -2692.5 -2447.3 -1578.2 -1283.2 -3151 -7324.6 -11160.4 r 0.042 0.052 0.064 0.075 0.086 0.097 0.107 0.118 0.128 0.139 0.149 z -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 fj* -367.957 -282.680 -652.941 -1004.738 -1259.305 -1327.583 -996.510 -922.924 -2417.733 -5509.894 -7952.675 Fj* -148.985 -8419.231 -7364.399 -5755.575 -4146.292 -2670.906 -1288.612 -218.153 381.801 791.611 643.428 aj* 0.000 -21.667 -33.802 -57.285 -77.528 -87.771 -78.124 -63.919 -111.247 -261.506 -444.086 bj* 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Ej 0.000 -21.667 -55.469 -112.754 -190.283 -278.054 -356.178 -420.097 -531.344 -792.851 -1236.937 g I II III IV V VI VII VIII IX X XI cz 7.274 7.477 7.442 7.266 7.076 7.037 6.971 6.920 6.568 5.910 5.522 cr 0.774 0.516 0.265 0.099 0.117 0.215 0.273 0.190 -0.057 -0.190 -0.225 pt 69512.3 73131 72152.1 71575.2 71083.8 71058.5 71964.6 72009 72510.5 77666.4 84632.9 r 0.074 0.081 0.089 0.096 0.104 0.112 0.119 0.127 0.135 0.142 0.150 z 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 0.128 fj* 37216.471 44402.841 47679.575 50134.311 52310.356 55807.561 59800.495 63182.526 64058.006 65174.944 69908.538 Fj* 3961.368 3063.007 1695.635 680.099 864.446 1703.281 2341.325 1739.175 -551.806 -2093.298 -2849.992 aj* 0.000 1948.751 2198.569 2335.415 2445.980 2581.435 2760.270 2936.355 3077.982 3044.980 3225.267 bj* 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Ej 0.000 1948.751 4147.321 6482.735 8928.715 11510.149 14270.419 17206.775 20284.757 23329.736 26555.00 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 170 Jedini?ni rad, po kružnoj koordinati, odnosno protok osrednjene mehani?ke energije u radnom prostoru obrtnog kola, od ulaznog kontrolnog preseka a-a do izlaznog kontrolnog preseka g-g ( a ge? ?? ) izra?unava se koriš?enjem formule (4.39): ? ? ? ? 81,741 J/kga g g a 1e E E m ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? , gde je 360 kg/sm Q?? ? ?? maseni protok [kg/s], kroz razmatranu turbomašinu. 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 171 5.3. NUMERI?KO ODRE?IVANJE OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA U RADNIM KOLIMA RADIJALNE PUMPE Kao što je bio slu?aj i kod prethodnih primera, i kod primera centrifugalne pumpe koriš?ena je isti postupak. Najpre je, na osnovu rezutlata dobijenuh numeri?kom simulacijom strujanja u radnom kolu centrifugalne pumpe (prema poglavlju 3 ovog rada), izvršeno osrednjavanje strujnih parametara po kružnoj koordinati (koriš?enjem izraza (4.4), odnosno (4.5’), prikazanih u poglavlju 4.2, a tabelarni prikaz osrednjenih strujnih parametara u koriš?enim presecima radnog kola dat je u Prilogu rada 5.3.1. Odre?ivanje meridijanskih strujnica osrednjenog strujanja u radnom kolu centrifugalne pumpe koriš?enjm integralne jedna?ine kontinuiteta Kako je bilo re?i u poglavlju 3.3, analizirana je centrifugalna puma sa šest lopatica, koja radi sa brojem obrtaja n=1490 min-1 i, pri tome, u nominalnom režimu rada ostvaruje protok Q=30 l/s i napor H=14,9 m. U radnom kolu pumpe izabrano je šest proto?nih preseka, od kojih su dva u bezlopati?nom prostoru (a-a ispred i f-f iza lopatica), a ?etiri preseka su u lopati?nom prostoru (b-b, c-c, d-d i e-e, prikazani na sl. 5.7). Na svakoj meridi- janskoj kontrolnoj liniji je raspore?eno po devet ta?aka osrednjavanja (po devet osnosimetri?nih strujnih površina koje u preseku sa proto?nim presecima u radnom kolu turbomašine definišu pomenute ta?ke), a na kružnim lukovima koji prolaze kroz ove ta?ke, ravnomerno je raspore?eno po deset ta?aka za koje su potpuno poznati strujni parametri (dobijeni numeri?kim simulacijama stru-janja u radnom kolu pumpe). Sl.5.7 Razmatrani preseci radnog kola radijalne pumpe u meridijanskoj projekciji. 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 172 Koriste?i identi?ne formule za odre?ivanje protoka u izbranim meridija-nskim tragovima proizvoljno izabranih osnosimetri?nih proto?nih površina u radnom kolu centrifugalne pumpe, Lk, pri ?emu je ik a,b,c,d ,e f? i ako su Lk.j (j=0,1,2,...,10) prora?unske ta?ke na meridijanskom tragu Lk. Ukoliko se, kao i do sada, definiše koeficijent smanjenja proto?nog preseka zbog debljine lopatice pumpe, ( 2 1lk z /?? ?? ? , zl=6, a 60o?? ? , u bezlopati?nim delovima kola k=1.), a j=0,1,2,...,n, primenom trapezne metode integracije, dobija se izraz za izra?unavanje protoka u razmatranim proto?nim presecima (izvo?enje izraza je detaljno prikazano u poglavlju 4): ? ? ? ? ? ?? ?? ? za .j j 1 i i 1 i i 1 i i 1 i i 1Q Q f f r r F F z z , j 1,2,...,n? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , gde je Qo=0, a funkcije ( )j jf z ,r i ( )j jF z ,r su definisane u poglavlju 4. Funkcije ij jf F dobijene su na osnovu osrednjenih vrednosti osne ( ( )z j jw z ,r? ) i radijalne ( ( )r j jw z ,r? ) relativne brzine (dobijene numeri?kom sumulacijom strujanja za nominalni radni režim razmatrane centrifugalne pumpe), kao i izra?unate vrednosti koeficijenta smanjenja proto?nog preseka ( )j jk z ,r Za svaki definisani presek, dobijaju se vrednosti protoka prikazani u slede?oj tabeli: TABELA XV j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a I II III IV V VI VII VIII IX ??t 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 ??l 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 k 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 cz 0.534739 0.983652 1.455598 1.720422 1.424501 1.380146 3.810457 7.589243 9.357705 cr 0.380257 0.247273 0.213514 0.143846 0.072472 0.086141 0.119343 0.034498 0.002296 cm 0.656156 1.014256 1.471175 1.726425 1.426343 1.382831 3.812325 7.589321 9.357705 r 0.015264 0.018405 0.022174 0.028141 0.034309 0.040509 0.046783 0.051000 0.054809 z 0.007550 0.005431 0.003537 0.001438 -0.000113 -0.001282 -0.002116 -0.002450 -0.002569 fj 0.008162 0.018104 0.032276 0.048415 0.048873 0.055909 0.178264 0.387049 0.512883 Fj 0.005804 0.004551 0.004734 0.004048 0.002486 0.003490 0.005583 0.001759 0.000126 aj 0.000000 0.000259 0.000596 0.001513 0.001885 0.002041 0.004615 0.007489 0.010769 bj 0.000000 0.000069 0.000055 0.000058 0.000032 0.000022 0.000024 0.000008 0.000001 Qj 0.000000 0.000328 0.000980 0.002551 0.004468 0.006531 0.011169 0.018666 0.029436 Qj/Qn 0.000000 0.011148 0.033289 0.086651 0.151772 0.221858 0.379452 0.634140 1.000000 b I II III IV V VI VII VIII IX ??t 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 ??l 16.329456 16.340862 16.347313 16.361614 17.083706 16.962654 18.163124 18.769405 19.376312 k 0.726245 0.727078 0.726418 0.726382 0.716786 0.716853 0.696793 0.686014 0.676411 cz 0.568949 0.592787 0.532382 1.197546 2.714478 3.515549 4.390338 3.472850 2.018135 cr 1.372313 1.490059 1.753552 1.882658 1.897750 2.165712 3.352396 4.193697 3.210587 cm 1.485579 1.603643 1.832587 2.231259 3.312075 4.129091 5.523915 5.444977 3.792194 r 0.038990 0.040655 0.042592 0.045648 0.048866 0.052158 0.055539 0.057759 0.059689 z 0.039651 0.037149 0.034436 0.030478 0.026633 0.022881 0.019184 0.016700 0.014395 fj 0.022183 0.024099 0.022675 0.054666 0.132645 0.183363 0.243836 0.200587 0.120460 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 173 Fj 0.053507 0.060578 0.074687 0.085940 0.092735 0.112959 0.186189 0.242222 0.191636 aj 0.000000 0.000176 0.000207 0.000540 0.001362 0.002343 0.003201 0.002144 0.001328 bj 0.000000 0.000652 0.000838 0.001451 0.001557 0.001738 0.002448 0.002308 0.002143 Qj 0.000000 0.000828 0.001872 0.003862 0.006782 0.010863 0.016511 0.020964 0.024435 Qj/Qn 0.000000 0.033868 0.076621 0.158069 0.277551 0.444554 0.675731 0.857949 1.000000 c I II III IV V VI VII VIII IX ??t 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 ??l 11.496651 10.905075 11.504074 12.105606 12.711617 14.524162 15.747299 16.954010 18.166725 k 0.807729 0.818125 0.807410 0.798704 0.788673 0.758346 0.737390 0.716967 0.696230 cz 0.224969 0.466803 0.531434 0.893411 1.154361 1.390324 1.336984 1.593614 2.145720 cr 1.678628 1.493337 1.589947 2.309925 3.186970 3.920342 4.220421 4.309105 4.443579 cm 1.693636 1.564596 1.676411 2.476679 3.389591 4.159577 4.427130 4.594344 4.934522 r 0.061387 0.061918 0.062623 0.063843 0.065275 0.066880 0.068607 0.069815 0.070939 z 0.047648 0.045140 0.042375 0.038282 0.034253 0.030287 0.026375 0.023794 0.021486 fj 0.013810 0.028903 0.033280 0.057038 0.075350 0.092984 0.091726 0.111257 0.152214 Fj 0.103047 0.092464 0.099567 0.147472 0.208028 0.262191 0.289549 0.300838 0.315221 aj 0.000000 0.000058 0.000112 0.000278 0.000472 0.000655 0.000750 0.000559 0.000656 bj 0.000000 0.001252 0.001355 0.002548 0.003567 0.004522 0.005068 0.003481 0.003154 Qj 0.000000 0.001310 0.002777 0.005603 0.009643 0.014820 0.020637 0.024677 0.028487 Qj/Qn 0.000000 0.045994 0.097489 0.196694 0.338489 0.520217 0.724439 0.866251 1.000000 d I II III IV V VI VII VIII IX ??t 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 ??l 7.875023 8.474487 8.482902 8.480476 9.079987 10.294395 11.507011 12.109314 12.717239 k 0.868116 0.858663 0.858036 0.858582 0.848160 0.828721 0.808246 0.798069 0.787090 cz 0.062890 0.113788 0.080347 -0.076129 -0.110887 0.096103 0.509548 0.897441 1.245134 cr 2.478948 2.290977 2.001536 1.605043 1.817645 1.939049 3.934985 4.954446 5.634723 cm 2.479746 2.293801 2.003148 1.606848 1.821025 1.941429 3.967839 5.035071 5.770655 r 0.081854 0.081996 0.082184 0.082568 0.083063 0.083642 0.084318 0.084797 0.085240 z 0.050009 0.047814 0.045377 0.041732 0.038099 0.034480 0.030875 0.028479 0.026325 fj 0.005148 0.009330 0.006603 -0.006286 -0.009211 0.008038 0.042964 0.076100 0.106135 Fj 0.202913 0.187850 0.164494 0.132525 0.150978 0.162185 0.331790 0.420121 0.480301 aj 0.000000 0.000006 0.000008 0.000000 -0.000021 -0.000002 0.000088 0.000144 0.000201 bj 0.000000 0.002327 0.002315 0.002920 0.002760 0.002984 0.004559 0.004544 0.004826 Qj 0.000000 0.002333 0.004656 0.007576 0.010315 0.013297 0.017944 0.022632 0.027659 Qj/Qn 0.000000 0.084351 0.168334 0.273905 0.372956 0.480757 0.648782 0.818249 1.000000 e I II III IV V VI VII VIII IX ??t 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 ??l 5.449402 5.451050 5.448533 5.450256 5.452148 6.056442 6.661331 6.662247 7.266556 k 0.909267 0.908813 0.908821 0.909195 0.908980 0.898765 0.888704 0.888832 0.878278 cz -0.128206 -0.195461 -0.283808 -0.270583 -0.067246 0.108618 0.189655 0.198406 0.170994 cr 0.884141 0.922310 0.909883 1.327907 2.132095 2.956817 3.707866 4.148049 4.472432 cm 0.893388 0.942794 0.953118 1.355195 2.133155 2.958812 3.712713 4.152791 4.475700 r 0.101076 0.101017 0.101015 0.101040 0.101111 0.101182 0.101318 0.101387 0.101433 z 0.050019 0.048017 0.045793 0.042456 0.039119 0.035784 0.032448 0.030225 0.028223 fj -0.012958 -0.019745 -0.028669 -0.027340 -0.006799 0.010990 0.019215 0.020116 0.017345 Fj 0.089365 0.093169 0.091912 0.134172 0.215577 0.299178 0.375674 0.420560 0.453653 aj 0.000000 0.000005 0.000000 -0.000004 -0.000007 0.000001 0.000011 0.000008 0.000005 bj 0.000000 0.001043 0.001176 0.002155 0.003333 0.004871 0.006315 0.004943 0.004856 Qj 0.000000 0.001049 0.002225 0.004375 0.007701 0.012573 0.018900 0.023851 0.028712 Qj/Qn 0.000000 0.036533 0.077487 0.152389 0.268222 0.437909 0.658265 0.830701 1.000000 f I II III IV V VI VII VIII IX ??t 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 60.000000 ??l 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 k 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 cz 0.002428 0.058381 0.101111 0.092343 0.043340 0.008264 -0.008202 -0.009404 0.009248 cr 1.022968 1.116346 1.254608 1.515819 1.814136 2.074144 2.291477 2.422800 2.519188 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 174 cm 1.022971 1.117872 1.258675 1.518629 1.814654 2.074160 2.291492 2.422819 2.519205 r 0.123809 0.123802 0.123814 0.123830 0.123822 0.123823 0.123816 0.123816 0.123814 z 0.049780 0.047800 0.045600 0.042300 0.039000 0.035700 0.032400 0.030200 0.028220 fj 0.000301 0.007228 0.012519 0.011435 0.005366 0.001023 -0.001016 -0.001164 0.001145 Fj 0.126653 0.138206 0.155338 0.187704 0.224631 0.256827 0.283722 0.299981 0.311910 aj 0.000000 0.000000 0.000001 0.000001 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 bj 0.000000 0.001648 0.002029 0.003556 0.004275 0.004991 0.005604 0.004034 0.003806 Qj 0.000000 0.001647 0.003677 0.007235 0.011509 0.016500 0.022104 0.026139 0.029945 Qj/Qn 0.000000 0.055013 0.122789 0.241596 0.384338 0.551025 0.738169 0.872893 1.000000 Izra?unati protok u presecima prose?no iznosi Q=0,0282 m3/s =28,2 l/s, pa greška prera?unavanja protoka preko integralne jedna?ine kontinuiteta za strujne veli?ine dobijene osrednjavanjem po ugaonoj koordinati, iznosi oko 6%. Izra?unate vrednosti u proto?nim presecima koji su u bezlopati?nom delu radnog kola skoro da ne odstupaju od prora?unske vrednosti protoka (Q=30 l/s), dok u lopati?nom delu postoje manja ili ve?a odstupnja od te vrednosti. Na mestima odlepljivanja struje od zidova lopatica i povratnog strujanja fluida, iza?unati protok može zna?ajnije odstupati od protoka u datom režimu strujanja. Korekcija dobijenih strujnica izvršena je na na?in prikazan u poglavlju 5.2.1.1. Kao relevantni proto?ni presek uzet je presek b-b, odnosno korekcija je izvršena u presecima j=II, III, IV,..., VIII, u odnosu na protoke dobijene u kontrolnom proto?nom preseku ozna?enom sa b-b, što zna?i da korigovane osrednjene meridijanske strujnice j=II, III,...,X prolaze kroz kontrolnu proto?nu površinu b u istim ta?kama u kojima prolaze i pretpostavljene meridijanske strujnice iz po?etnog približenja. Usvojeni su protoci: 30 000828( II )x b.IIQ Q , m / s? ? , 30 00187( III )x b.IIIQ Q , m / s? ? , 30 00386( IV )x b.IVQ Q , m / s? ? , 30 00678( V )x b.VQ Q , m / s? ? , 30 01086( VI )x b.VIQ Q , m / s? ? , 30 01651( VII )x b.VIIQ Q , m / s? ? , 30 02096( VIII )x b.VIIIQ Q , m / s? ? , Potrebne vrednosti veli?ina j k . jQ Q? , 1 1j k . jQ Q? ?? , m. j m.k . jc c? i 1 1m. j m.k . jc c? ?? , potrebne za izra?unavanje odnosa x jn / n? ? , o?itavaju se iz tabele XV. Svaka osrednjene meridijanske strujnice j=II, III,...,VIII korigovana je u odnosu na vrednosti dobijene koriš?enjem jedna?ina (5.1)?(5.6) u poglavlju 5.2.1.1. Pri tome su kao po?etno približenje koriš?ene pretpostavljene strujnice prikazane na slici 5.7. Nakon korekcije, u prvom približenju dobijaju se strujnice koje su prikazane punim linijama na slici 5.8, a gde su isprekidanim linijama ozna?ene strujnice koriš?ene kao po?etno približenje. 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 175 5.3.2. Elementarni jedini?ni radovi obrtnog kola na osrednjenim osnosimetri?nim strujnim površinama centrifugalne pumpe Prema strujnim parametrima dobijenim numeri?kom simulacijom strujanja, obimska komponenta apsolutne brzine na ulazu u radno kolo nije zanemarljiva (rcu?0), tako da se jedini?ni radovi kola elementarnih stupnjeva centrifugalne pumpe odre?uju pomo?u izraza: k j u f u ay ( S ) ( rc ) ( rc )? ? ?? ?? ?? ? , gde indeks f ozna?ava kontrolni meridijanski proto?ni presek na izlazu iz radnog kola, indeks a ozna?ava kontrolni meridijanski proto?ni presek na ulazu u radno kolo (sl.5.6 i sl.5.7), dok je ugaona brzina 11490 [min ] /30=156,03 rad/s? ??? ? . U slu?aju razmatrane centrifugalne pumpe, proto?ni presek f-f se nalazi na polupre?niku r=111 mm, dok presek a-a ima promenljive vrednosti koordinata r i z. Na sl.5.7 prikazan je grafik promene jedini?nog rada elementarnih stupnjeva, yk, kao i vrednosti jedini?nih radova elementarnih stupnjeva (preseka od I do IX) i u kojoj meri odstupaju od jedini?nog rada kola centrifugalne pumpe. Može se zapaziti da jedini?ni jedini?ni radovi elementarnih stupnjeva nisu jednaki u svim presecima, iako je to uobi?ajena pretpostavka pri projektovanju turbomašina. U presecima I, II i III jedini?ni radovi elementarnih stupnjeva su približno jednaki, ali manji oko 15% od jedini?nog rada kola pumpe. Zatim se u preseku IV jedini?ni rad elementarnog stupnja pove?ava, da bi u presecima V, VI i VII imalo vrednosti približne projektovanim vrednostima (tj. vrednostima jedini?nog rada kola pumpe, Yk) . I, kona?no, u presecima VII i IX dolazi do skoka vrednosti jedini?nog rada elementarnih stupnjeva, da bi u preseku IX on imao 35% ve?u vresnost od vrednosti jedini?nog rada kola pumpe. 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 176 Sl.5.8 Meridijanske linije strujnica osrednjenog strujanja, meridijanski tragovi kontrolnih osnosimetri?nih proto?nih preseka i raspodela yk na izlazu iz radnog kola pumpe (u preseku f-f) 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 177 5.3.3. Moment i snaga kola Odre?ivanje momenta radnog kola centrifugalne pumpe izra?unava se pomo?u izraza (4.34), odn. (4.34’), koji se, primenom trapezne metode integracije, svodi na oblik: ? ? ? ?? ? ? ?? ?1,2 1,2 n n ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 ) k j j 1 j j 1 j j 1 j j 1 j 1 j 1 M 1,2 g g r r G G z z?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? , pri ?emu su j=0,1,2,...,n ta?ke osrednjavanja strujnih parametara na meridijanskim trago- vima kontrolnih preseka L1 i L2, (kako je objašnjeno u poglavlju 4.4.2.2), a funkcije gj i Gj se dobijaju iz izraza: ? ?( 1,2 ) 2 ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 )j u z j j jg r c c g z ,r? ?? ? i ? ? ? ?( 1,2 ) 2 ( 1,2 ) ( 1,2 ) ( 1,2 )j u r j j j 1,2 G r c c G z ,r j=0,1,2,...,n? ?? ? . U tabeli XVI prikazane su vrednosti momenta kola u presecima a-a, na ulazu u radno kolo, i f-f, na izlazu iz radnog kola, razmatrane centrifugalne pumpe. TABELA XVI a I II III IV V VI VII VIII IX cz 0.534739 0.983652 1.455598 1.720422 1.424501 1.380146 3.810457 7.589243 9.357705 cr 0.380257 0.247273 0.213514 0.143846 0.072472 0.086141 0.119343 0.034498 0.002296 cu 0.046882 0.004911 0.001135 -0.007687 -0.008826 -0.015725 -0.030125 -0.001713 0.178982 r 0.015268 0.018408 0.022177 0.028152 0.034295 0.040516 0.046795 0.051005 0.054811 z 0.007550 0.005431 0.003537 0.001438 -0.000113 -0.001282 -0.002116 -0.002450 -0.002569 gj 0.000006 0.000002 0.000001 -0.000010 -0.000015 -0.000036 -0.000251 -0.000034 0.005032 Gj 0.000004 0.000000 0.000000 -0.000001 -0.000001 -0.000002 -0.000008 0.000000 0.000001 Mj 0.000000 0.000074 0.000029 -0.000182 -0.000488 -0.000985 -0.005661 -0.003772 0.059767 Nj 0.000000 -0.000030 -0.000003 0.000005 0.000008 0.000011 0.000026 0.000008 0.000000 Mcj 0.000000 0.000104 0.000136 -0.000050 -0.000546 -0.001542 -0.007230 -0.011010 0.048758 f I II III IV V VI VII VIII IX cz 0.002428 0.058381 0.101111 0.092343 0.043340 0.008264 -0.008202 -0.009404 0.009248 cr 1.022968 1.116346 1.254608 1.515819 1.814136 2.074144 2.291477 2.422800 2.519188 cu 9.374477 9.169782 8.966248 8.662848 8.246883 7.743601 7.390988 7.345410 7.420108 r 0.123809 0.123802 0.123814 0.123830 0.123822 0.123823 0.123816 0.123816 0.123814 z 0.049780 0.047800 0.045600 0.042300 0.039000 0.035700 0.032400 0.030200 0.028220 gj 0.000349 0.008205 0.013898 0.012266 0.005480 0.000981 -0.000929 -0.001059 0.001052 Gj 0.146999 0.156897 0.172448 0.201355 0.229381 0.246255 0.259642 0.272827 0.286556 Mj 0.000000 -0.000192 0.000816 0.001353 -0.000444 0.000017 -0.000001 0.000003 0.000000 Nj 0.000000 -1.890340 -2.276265 -3.875304 -4.465549 -4.931039 -5.244763 -3.680161 -3.479560 Mcj 0.000000 1.890148 4.167229 8.043887 12.508992 17.440048 22.684810 26.364974 29.844534 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 178 Ukupni moment kola može se izra?unati kao razlika momenata dobijenih u preseku IX na proto?nih površina a-a i f-f, i iznosi: =29,785 NmkM . Moment kola dobijen numeri?kom simulacijom, za razmatrani režim rada pumpe je =28,3 Nmk .numM . Upore?uju?i ove dve vrednosti dobija se da odstupanje izra?unatog momenta kola, dobijenog osrednjavanjem strujnih parametara po kružnoj koordinati, u odnosu na vrednost dobijenu numeri?kim simulacijama strujanja iznosi 5%. Snaga kola pumpe se može dobiti koriš?enjem jedna?ine: 4647,4 Wk kP M?? ? , gde je ugaona brzina 11490 [min ] /30=156,03 rad/s? ??? ? . Jedini?ni rad kola pumpe može se izra?unati iz izraza: 4647,4 =154,9 J/kg 30 k k PY m ? ? ? . 5.3.4. Protok osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz kontrolne osnosimetri?ne proto?ne površine na ulazu i izlazu iz radnog prostora obrtnog kola centrifugalne pumpe. Numeri?kim simulacijama strujanja dobijena vrednost napora pumpe, za nominalni radni režim pri broju obrtanja radnog kola centrifugalne pumpe 1n 1490 min?? , je H 15 m? , odnosno Y gH 147 J/kg? ? . Rezultati protoka osrednjene mehani?ke energije strujanja kroz osnosimetri?ne proto?ne površine, na ulazu (presek a-a) i izlazu (presek f-f) iz radnog prostora obrtnog kola dijagonalne pumpe, predstavljeni su u tabeli XVI. S obzirom dobijene vrednosti u poslednjem preseku IX tabele XVI, jedini?ni rad, u radnom prostoru obrtnog kola od kontrolnog preseka a-a do izlanog kontrolnog preseka f-f ( a fe? ?? ) izra?unava se koriš?enjem formule (4.39), date u poglavlju 4: ? ? ? ? 140,8 J/kga f f a 1e E E m ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? , gde je maseni protok u razmatranom režimu strujanja pumpe 30 kg/sm Q?? ? ?? . 5. PRIMERI NUMERI?KOG ODRE?IVANJA OSREDNJENIH OSNOSIMETRI?NIH STRUJNIH POVRŠINA 179 TABELA XVII a I II III IV V VI VII VIII IX cz 0.534739 0.983652 1.455598 1.720422 1.424501 1.380146 3.810457 7.589243 9.357705 cr 0.380257 0.247273 0.213514 0.143846 0.072472 0.086141 0.119343 0.034498 0.002296 ptm 23400.583 25023.256 27285.748 31112.971 35162.789 40736.114 53825.481 79666.635 97350.796 r 0.015268 0.018408 0.022177 0.028152 0.034295 0.040516 0.046795 0.051005 0.054811 z 0.007550 0.005431 0.003537 0.001438 -0.000113 -0.001282 -0.002116 -0.002450 -0.002569 fj* 191.045 453.103 880.788 1506.928 1717.817 2277.872 9597.618 30837.996 49931.997 Fj* 135.854 113.902 129.198 125.995 87.395 142.173 300.596 140.180 12.251 aj* 0.000 6.356 15.791 44.827 62.229 78.089 234.259 534.796 965.880 bj* 0.000 -1.662 -1.446 -1.683 -1.040 -0.843 -1.160 -0.463 -0.057 Ej 0.000 8.018 25.256 71.766 135.035 213.966 449.386 984.645 1950.582 f I II III IV V VI VII VIII IX cz 0.002428 0.058381 0.101111 0.092343 0.043340 0.008264 -0.008202 -0.009404 0.009248 cr 1.022968 1.116346 1.254608 1.515819 1.814136 2.074144 2.291477 2.422800 2.519188 ptm 191048.857 193200.259 195410.256 198845.576 203658.020 209586.678 214005.399 214686.754 214007.104 r 0.123807 0.123807 0.123792 0.123800 0.123787 0.123798 0.123799 0.123803 0.123812 z 0.049780 0.047800 0.045600 0.042300 0.039000 0.035700 0.032400 0.030200 0.028220 fj* 57.420 1396.454 2445.889 2273.208 1092.607 214.427 -217.298 -249.943 245.036 Fj* 24196.507 26702.465 30349.213 37314.996 45734.588 53816.442 60709.587 64395.121 66749.905 aj* 0.000 -0.002 -0.181 0.119 -0.141 0.046 0.000 -0.005 0.000 bj* 0.000 -316.609 -394.313 -701.492 -860.996 -1032.070 -1187.321 -864.662 -815.769 Ej 0.000 316.607 710.739 1412.350 2273.205 3305.321 4492.642 5357.299 6173.067 6. ZAKLJU?AK Hidrauli?ke turbomašine i niskopritisni ventilatori (koji u svom prora?unu mogu zanemariti promenu gustine radnog fluida, bilo da je re? o te?nosti ili gasu) spadaju u jedne od najkoriš?enijih mašina u ljudskoj praksi. Smatra se da se samo na rad ventilatora u svetu potroši oko 10% ukupne elektri?ne energije. Danas je nezamislivo izvo?enje mnogih elektri?nih mašina i ure?aja, koji u svom sastravu ne sadrže ventilator kao rashladni ure?aj (tzv. ’’cooler’’) koji obezbe?uje mašinu od pregrevanja. Kada je re? o turbopumpama, treba naglasiti njuhovu primenu u vodoprivredi (vodosnabdevanju), razli?itim proizvodnim delatnostima, energetici i procesnoj tehnici, poljoprivredi, itd. Ove mašine mogu raditi samostalno, ili kao deo ve?ih sistema (kao što su termoelektrane, vodovodni sistemi i sli?no), pri ?emu veoma uti?u na energetsku efikasnost sistema u ?ijem se sastvau nalaze. Ventilatora, kao i pumpi ima u velikom rasponu snaga i gabarita. Zbog njihovog izuzetnog zna?aja i ogromne primene, od velikog je zna?aja projektovati ih tako da rade u porjektovanom (željenom) režimu rada, odnosno da ostvaruju što ve?i stepen korisnosti. Iz tog razloga, optimalni dizajn bilo koje turbomašine uti?e pozitivno, kako na energetsku efikasnost i iskoriš?enost same mašine, tako i na energetsku efikasnost sistema, u ?ijem sastavu turbomašina radi. Zbog kompleksne geometrije i prora?unske procedure, koja je delom zasnovana na empirijskim podacima, procedura projektovanja turbomašine obi?no zahteva kreiranje nekoliko modela turbomašine, kako bi se izvršila laboratorijska ispitivanja dobijenih radnih parametara. Ovaj pristup je skup i zahteva mnogo vremena da se testira model mašine nakon svake ve?e korekcije. U ovom radu je prikazan druga?iji pristup projektovanja, zasnovan na rezultatima dobijenih numeri?kim simulacijama strujanja, ?ime se smanjuje vreme kao i cena modelskog ispitivanja, a kako bi se uticalo na energetsku efikasnost projektovane turbomašine. Numeri?kim simulacijama strujanja novoprojektovane hidrauli?ke turbomašine, koriš?enjem softverskog paketa Ansys CFX, ili nekog drugog, konstruktor mašine može preliminarno da, pre izrade modela ili prototipa novoprojektovane mašine, oceni kvalitet 6. ZAKLJU?AK 181 konstrukcije. Osim numeri?kog odre?ivanja režima rada, kada se za zadati protok odre?uje jedini?ni rad, odnosno napor ili porast pritiska u radnom kolu turbomašine, mogu se tako?e odrediti i svi strujni parametri u razli?itim diskretnim ta?kama obrtnog kola turbomašine. Ovako, numeri?ki dobijeni podaci o prakti?no svim strujnim parametrima pri radu turbomašine, vrlo je teško (i u posebnim uslovima) odrediti pomo?u eksperimentalnih ispitivanja turbomašine. Ne samo da su eksperimenatalna ispitivanja tog ranga veoma komplikovana, bilo da je u pitanju vremenski, finansijski i kriterijum vezan za ljudske resurse, ve? ona zahtevaju i posebne uslove standardizovanih ispitivanja. Eksperimentalna ispitivanja, koja bi nam dala mnogo više podataka od upbi?ajenog odre?ivanja radne karakteristike su toliko skupa da su, osim u posebnim uslovima istraživa?kog i razvojnog rada, prakti?no neisplativa. Tu na scenu danas dolaze CFD metode, kojima se strujanje u turbomašinama numeri?ki simulira, na osnovu opsežne metodologije (prikazane u poglavlju 2 rada). Sa razvojem numeri?kih (CFD) metoda i kompjuterske opreme paralelno, danas je upotreba numeri?kih simulacija strujanja u trubomašinama višestruko opravdana i korisna. Ideja ovog rada je proizašla iz pitanja kako iskoristiti numeri?ki dobijene podatke u toku samog procesa projektovanja turbomašine, kako bi se izbegla uobi?ajena procedura pravljenja modela i prototipa i njihove naknadne korekcije. Na taj na?in bi se zna?ajno smanjili troškovi i vreme projektovanja turbomašine. Naravno, kako je u radu objašnjeno, treba voditi ra?una o ta?nosti i pouzdanosti numeri?kih simulacija strujanja. U tu svrhu se vrši validacija dobijenih rezultata, kada se upore?ivanjem radne karakteristike turbomašine utvr?uje da ona ne odstupa zna?ajno (maksimalno do 5%) u odnosi na radnu karakteristiku dobijenu laboratorijskim merenjima. Nakon validacije rezultata radne karakteristike turbomašine, može se sa velikom verovatno?om smatrati da svi strujni parametri dobijeni numeri?kom simulacijom strujanja u zadatom geometrijskom domenu, pokazuju dobru saglasnost sa realnim stanjem. Tako dobijeni strujni parametri u radnom prostoru tubomašine se dalje mogu koristiti u analizi rada same turbomašine. Ipak, rezultati numeri?ke simulacije strujanja, tj. dobijeni strujni parametri u strujnom prostoru turbomašine sami po sebi ne omogu?avaju konstruktoru da uporedi osnosimetri?ne strujne površine koje je, kao elementarne stupnjeve, usvojio pri profilisanju lopatica radnog kola i uporedi usvojene jedini?ne radove elementarnih stupnjeva. Odgovor na ova, za konstruktora turbomašine vrlo važna pitanja, mogu se dobiti tek daljim osrednjavanjem numeri?ki simuliranih strujnih parametara po kružnoj koordinati i prema njima odre?enim strujnim površinama, dobijenim koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta (kako je pokazano u poglavlju 4). U radu je prikazana metodologija 6. ZAKLJU?AK 182 osrednjavanja po kružnoj koordinati prikazana na primerima nekoliko razli?itih turbomašina (osnog ventilatora, kao i dijagonalne i radijalne pumpe). Kako je ranije bilo re?i (u uvodnom poglavlju rada), projektovanje i prora?un turbomašina prati niz uproš?avanja, s obzirom na izrazitu složenost geomerije radnog prostora turbomašine i prostornu zakrivljenost lopatica radnog kola. Neke od uobi?ajenih pretpostavki su da je strujanje u radnom kolu osnosimetri?no strujanje nestišljivog fluida, i prema tome se strujanje posmatra u nizu osnosimetri?nih strujnih površina, koje se druga?ije nazivaju i elementarnim radovima turbomašine. Koriš?enje modela osnosimetri?nog strujanja, koji odgovara profilnim rešetkama turbomašina sa beskona?nim brojem beskrajno tankih lopatica, uobi?ajeno se u praksi koristi pri odre?ivanja lopati?nih profila radnog kola i sprovodnog aparata turbomašine. Da bi se odredilo u kojoj meri se definisane strujne površine poklapaju sa realnim strujnim površinama, potrebno je odrediti fiktivno strujno kolo sa beskona?nim brojem neizmerno tankih lopatica koje izaziva isto strujno skretanje kao i projektovano realno kolo. To se postiže osrednjavanjem brzina strujanja i ostalih strujnih parametara po kružnoj koordinati i, u prvoj iteraciji, koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta, mogu se dobiti preliminarne osrednjene osnosimetri?ne strujne površine. Dakle, na osnovu rezultata numeri?ke simulacije strujanja u me?ulopati?nim kanalima turbomašine, prikazanom procedurom i koriš?enjem jedna?ina datim u poglavlju 4 (pre svega integralne jedna?ine strujanja, i, u cilju potpunog odre?ivanja parametra fiktivnog radnog kola sa beskona?nim brojem vrlo tankih lopatica koje prikazuju traženo strujno skretanje u radnom kolu turbomašine, koriš?ene jedna?ine strujanja), mogu?e je odrediti osrednjene strujne parametre, a zatim odrediti i geometrijske parametre osrednjenih strujnih površina i uporediti ih sa strujnim površinama koriš?enim pri profilisanju lopatica turbomašine. U kojoj meri se ove površine poklapaju, pokazuje i u kojoj meri je projektovano radno kolo odgovorilo željama konstruktora, i u skladu sa dobijenim osrednjenim strujnim povrpšinama (koje predstavljaju njihove porjekcije u vidu osrednjenih osnosimetri?nih strujnih linija) mogu se izvršiti korekcije još u fazi projektovanja, ne ?ekaju?i ispitivanje rada modela i prototipa projektovane mašine. Prema napred re?enom, za inženjersku praksu važno je odre?ivanje meridijanskih strujnica koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta za osrednjene strujne parametre, kako bi konstruktor turbomašine mogao ove osrednjene meridijanske strujnice da uporedi sa prethodno, u toku projektovanja usvojenim meridijanskim strujnicama (odnosno, meridijanskim tragovima osnosimetri?nih strujnih površina). 6. ZAKLJU?AK 183 Dalji zna?aj ovakvog pristupa projektovanju turbomašina ogleda se i u daljoj mogu?nosti odredjivanja raspored jedini?nih radova po dobijenim osrednjenim meridijanskim strujnicama. Na ovaj na?in konstruktor može uporediti jedini?ne radove svih definisanih elementarnih stupnjeva sa jedini?nim radovima koje je usvojio pri profilisanju lopatica turbomašine. Treba imati u vidu da je odre?ivanje jedini?nih radova elementarnih stupnjeva radnog kola zna?ajan pokazatelj u kojoj meri projektovano radno kolo odgovara zadatim prametrima turbomašine. Uobi?ajena pretpostavka pri konstruisanju turbomašina, odnosno pri odre?ivanju geometrije lopatica projektovane turbomašine, je da su svi elementarni stupnjevi u radnom kolu turbomašine isti. Kako je prikazano u ovom radu, u primerima koji su dati u poglavlju 5, pokazano je da je u praksi ovakva pretpostavka manje ili više zadovoljena u realnom radu projektovanog radnog kola. Na predstavljenim dijagramima jasno se može videti u kojoj meri je održana jednakost zadatih jednakih jedini?nih radova elementarnih stupnjeva, i u kojim presecima dobijenih osnosimetri?nih strujnih po vršina dolazi do odstupanja od ovog projektnog zahteva. Kona?no, u radu je (u poglavlju 4) data i procedura sa konkretnim algoritmima za odre?ivanje geometrijskih parametara fiktivnog radnog kola sa beskona?nim brojem lopatica i odre?ivanje meridijanskih strujnica u njemu. Prikazan je iterativni postupak odre?ivanja geometrijskih i strujnih parametara fiktivnog radnog kola sa beskona?nim brojem tankih lopatica, koji u potpunosti odgovara projektovanom strujnom skretanju u njemu. Rešavanje osrednjene jedna?ine strujanja (tj. osrednjenih meridijanskih strujnica fikitvnog radnog kola) je iterativni postupak, pri ?emu se u prvom iterativnom koraku rešavanja ovog zadatka osrednjene meridijanske strujnice dobijaju koriš?enjem integralne jedna?ine kontinuiteta. U radu su dati algoritmi odre?ivanja osrednjenih meridijanskih strujnica ( m const.? ?? ) u lopati?nom prostoru obrtnog kola, kao i u bezlopati?nim delovima turbomašina (ispred i iza lopati?nog prostora). Treba napomenuti, da je za konstruktora turbomašine od manje bitnog zna?aja koje fiktivno radno kolo daje željeno strujno skretanje, tako da se ova razmatranja u radu daju samo teorijski. Zna?aj opisane procedure projektovanja predstavlja važan pomak u metodologiji projektovanja turbomašina, koji je vidljiv s obzirom na uštedu vremena, finansijskih i ljudskih resursa u postupku projektovanja i izrade turbomašina. U fazi projektovanja, pa sve do izrade prototipa turbomašine, a koriš?enjem rezultata dobijenih numeri?kom simulacijom strujanja u turbomašinama, mogu?e je izvršiti korekciju 6. ZAKLJU?AK 184 rezultata dobijenih uobi?ajenom metodologijom projektovanja, koja se zasniva na pomenutim pretpostavkama i uproš?avanjima, a imaju?i u vidu da je prera?unavanje geometrije radnog kola turbomašina u velikoj meri spregnt sa empirijski dobijenim podacima. Sa razvojem CFD metodologije, softvera i prakse, i sa paralelnim razvojem raspoloživih kompjuterskih resursa, brzine njihovih procesorskih jedinica i memorijskih kapaciteta, savremena praksa ?e se sve više oslanjati na rezultate dobijene numeri?kim simulacijama strujanja. Kako je eksperimentalno ispitivanje turbomašina ograni?eno na specijalizovane institucije koje raspolažu dobro opremljenim laboratorijama i skupom mernom opremom koja zahteva timski rad više obu?enih istraživa?a, sve više ?e se, iz razloga višestruke ekonomi?nosti, projektanti okretati ka svojevrsnim numeri?kim eksperimentima, proširuju?i primenu rezultata numeri?kih simulacija i uvode?i ih u protokole projektovanja. 7. PRILOG TABELARNI PRIKAZ REZULTATA STRUJNIH PARAMETARA DOBIJENIH NUMERI?KOM SIMULACIJOM STRUJANJA U ovom poglavlju su prikazani rezultati osrednjavanja numeri?ki odre?enih radnih parametara razmatranih turbomašina. Svi primeri su predhodno prikazani u poglavlju 3, gde je dat detaljniji prikaz konstrukcija turbomašina koje su analizirane u radu. Prema istom redosledu kao i u poglavlju 3, razmatrane su slede?e turbomašine: I) niskopritisni reverzibilni osni ventilatora II) osna pumpa III) centrifugalna pumpa Prikazane su vrednosti radnih parametara u po deset ta?aka svakog od definisanih pre?nika u radnom kolu hidrauli?kih turbomašina i niskopritisnog ventilatora. Pored lokacije ta?ke u prostoru, definisane koordinatama Dekartovog pravouglog koordinatnog sistema (x, y, z), odnosno koordinatama cilindri?nog koordinatnog sistema (r, ?, z), tako?e su prikazane vrednosti strujnog (stati?kog) i totalnog pritiska, kao i vrednosti svih komponenti brzina u obrtnom kolu. Nakon izvršene numeri?ke simulacije strujanja u radnom kolu izvršeno je osrednjavanje dobijenih strujnih parametara po kružnoj koordinati, za prikazanih deset ta?aka u svakom preseku (koji predstavlja kružni luk). Dobijene vrednosti osrednjavanja po ugaonoj koordinati date su ispod kolone u kojoj su prikazane vrednosti promenljivih u diskretnim ta?kama. Tako?e je, radi pore?enja, izvšeno i numeri?ko osrednjavanje dobijenih parametara po kružnom luku (za prose?no 1000 ta?aka), ozna?eno iznad kolona kao cfx. Pokazuje se da je, u tehni?koj praksi, za svaki presek dovoljno imati 10 ta?aka (?10), kako bi vrednostri osrednjenih strujnih parametara po kružnoj koordinati imajle zadovoljavaju?u ta?nost osrednjenih veli?ina. PRILOG 186 7.1. PRIMER I - NISKOPRITISNI OSNI REVERZIBILNI VENTILATOR SA NEPROFILISANIM LOPATICAMA RADNOG KOLA 7.1.1. Osrednjeni radni parametri u ta?kama razmatranih preseka Presek 0 Span 0.0001 R=0.150 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101217.000 101316.000 24.623 12.802 21.008 12.847 -1.065 12.802 0.001 a 1 0.114 -0.098 -0.100 101191.773 1.700 101306.383 24.528 13.791 20.285 13.906 -1.788 13.791 0.029 2 0.123 -0.085 -0.100 101198.820 7.706 101316.031 25.393 14.035 21.164 14.065 -0.911 14.035 -0.004 3 0.132 -0.071 -0.100 101213.391 14.312 101317.953 24.906 13.247 21.093 13.283 -0.981 13.247 0.024 4 0.140 -0.055 -0.100 101229.586 20.919 101317.773 24.260 12.151 20.999 12.198 -1.074 12.151 0.010 5 0.145 -0.039 -0.100 101243.406 27.526 101317.547 23.654 11.120 20.877 11.184 -1.195 11.120 0.000 6 0.148 -0.022 -0.100 101247.516 34.132 101318.547 23.670 10.897 21.012 10.948 -1.060 10.897 0.003 7 0.150 -0.004 -0.100 101233.719 40.739 101318.789 24.363 11.951 21.231 11.981 -0.842 11.951 0.002 8 0.149 0.013 -0.100 101208.711 47.346 101315.883 25.052 13.417 21.157 13.448 -0.916 13.417 -0.002 9 0.147 0.030 -0.100 101191.938 53.952 101313.063 25.402 14.259 21.025 14.298 -1.050 14.259 -0.028 10 0.142 0.048 -0.100 101190.984 61.159 101307.672 24.746 13.937 20.449 14.031 -1.625 13.937 0.005 101216.759 101315.731 24.621 12.817 20.996 12.865 -1.078 12.817 0.001 0.000 0.000 0.009 -0.119 0.060 -0.133 -1.174 -0.119 23.812 101212.000 101296.000 16.908 8.786 14.337 11.828 -7.736 8.786 0.002 a' 1 0.122 -0.087 -0.075 101215.664 7.000 101316.844 16.798 9.914 13.561 13.066 -8.512 9.914 -0.016 2 0.131 -0.074 -0.075 101240.727 13.026 101336.008 16.198 9.190 13.339 12.678 -8.734 9.190 -0.004 3 0.138 -0.058 -0.075 101265.813 19.655 101352.797 15.491 8.191 13.150 12.113 -8.924 8.191 0.010 4 0.144 -0.042 -0.075 101284.133 26.283 101360.453 14.735 6.864 13.039 11.346 -9.034 6.864 0.004 5 0.148 -0.025 -0.075 101274.102 32.912 101329.891 15.075 5.460 14.052 9.703 -8.021 5.460 0.005 6 0.150 -0.007 -0.075 101174.156 39.541 101215.055 18.259 6.596 17.026 8.305 -5.046 6.596 0.003 7 0.150 0.010 -0.075 101119.180 46.169 101206.828 19.247 10.582 16.077 12.163 -5.996 10.582 -0.003 8 0.148 0.027 -0.075 101151.461 52.798 101258.117 18.498 11.214 14.712 13.414 -7.361 11.214 0.008 9 0.143 0.044 -0.075 101182.977 59.426 101289.906 17.655 10.741 14.012 13.429 -8.061 10.741 -0.001 10 0.137 0.062 -0.075 101214.195 66.658 101315.664 16.861 9.969 13.598 13.084 -8.474 9.969 -0.013 101210.249 101294.974 16.934 8.817 14.346 11.838 -7.727 8.817 0.000 0.002 0.001 -0.154 -0.351 -0.061 -0.088 0.117 -0.351 2337.2 101249.000 101400.000 13.041 8.015 9.495 15.690 -12.580 8.242 0.001 b 1 0.129 -0.076 -0.051 101264.313 12.003 101387.602 13.865 8.845 10.678 14.425 -11.395 8.845 -0.004 2 0.136 -0.063 -0.051 101295.133 17.432 101412.422 13.190 7.990 10.495 14.067 -11.578 7.990 -0.002 3 0.144 -0.041 -0.051 101352.922 26.486 101467.219 10.890 5.577 9.354 13.888 -12.719 5.577 0.003 4 0.148 -0.026 -0.051 101418.141 32.522 101556.539 7.266 2.145 6.942 15.281 -15.130 2.145 0.004 g 5 0.150 -0.010 -0.051 101580.367 38.320 101867.531 0.089 0.044 0.077 21.994 -21.994 0.044 -0.001 l 6 0.150 0.004 -0.051 100923.813 43.991 101119.531 14.714 12.032 8.470 18.160 -13.602 12.032 -0.024 7 0.148 0.021 -0.051 101086.852 50.631 101250.875 16.626 12.442 11.028 16.637 -11.044 12.442 0.002 8 0.145 0.037 -0.051 101160.391 56.667 101311.883 16.073 11.627 11.098 15.988 -10.975 11.627 -0.001 9 0.138 0.059 -0.051 101227.539 65.721 101359.047 14.902 10.009 11.041 14.895 -11.032 10.009 0.001 10 0.131 0.074 -0.051 101262.906 71.757 101386.266 13.964 8.927 10.738 14.427 -11.335 8.927 -0.004 101250.146 101405.330 12.733 8.242 9.510 15.574 -12.563 8.242 -0.001 -0.001 -0.005 2.416 -2.752 -0.158 0.747 0.134 -0.004 -190.0 101325.000 101518.000 11.253 8.860 6.678 17.935 -15.396 8.860 0.011 c 1 0.137 -0.061 -0.026 101332.461 18.500 101489.570 11.241 8.004 7.893 16.283 -14.180 8.004 -0.001 2 0.145 -0.040 -0.026 101388.773 26.950 101560.750 9.335 6.761 6.437 17.034 -15.636 6.761 0.001 3 0.148 -0.025 -0.026 101430.703 32.986 101646.203 7.646 6.439 4.122 19.070 -17.950 6.439 0.000 4 0.150 -0.009 -0.026 101448.172 39.023 101745.836 8.810 8.695 1.419 22.409 -20.653 8.695 0.004 g 5 0.150 0.007 -0.026 101458.727 45.059 101643.797 11.178 8.877 6.793 17.670 -15.279 8.877 0.001 l 6 0.148 0.023 -0.026 101144.156 51.095 101344.211 8.520 6.876 5.032 18.375 -17.040 6.876 0.024 7 0.145 0.038 -0.026 101190.703 57.131 101370.203 9.646 7.314 6.289 17.396 -15.783 7.314 0.009 8 0.140 0.053 -0.026 101234.328 63.167 101414.063 13.450 10.612 8.264 17.416 -13.809 10.612 0.000 9 0.130 0.075 -0.026 101293.656 72.221 101454.078 12.375 9.112 8.373 16.453 -13.700 9.112 0.001 10 0.122 0.088 -0.026 101330.938 78.257 101488.086 11.270 8.032 7.905 16.285 -14.167 8.032 -0.002 101320.828 101510.338 10.442 8.170 6.263 17.889 -15.810 8.170 0.003 0.004 0.008 7.763 8.447 6.620 0.258 -2.615 8.452 292.7 PRILOG 187 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 101363.000 101579.000 10.585 9.014 5.428 19.027 -16.645 9.014 0.001 d 1 0.144 -0.042 0.000 101386.750 26.000 101587.039 9.517 7.815 5.431 18.385 -16.642 7.815 0.000 2 0.149 -0.021 0.000 101415.883 34.408 101641.219 9.039 7.965 4.273 19.500 -17.800 7.965 0.000 3 0.150 -0.005 0.000 101423.945 40.414 101672.211 9.335 8.647 3.519 20.469 -18.554 8.647 -0.001 4 0.150 0.011 0.000 101423.094 46.420 101709.859 12.909 12.322 3.848 21.999 -18.224 12.322 -0.003 g 5 0.148 0.026 0.000 101423.359 52.426 101607.891 10.662 8.407 6.558 17.645 -15.514 8.407 0.007 l 6 0.144 0.041 0.000 101244.102 58.432 101449.547 7.739 6.269 4.538 18.621 -17.534 6.269 0.012 7 0.139 0.056 0.000 101273.531 64.438 101454.797 9.876 7.536 6.383 17.406 -15.690 7.536 0.001 8 0.132 0.071 0.000 101305.008 70.444 101511.516 11.473 9.702 6.124 18.668 -15.949 9.702 -0.001 9 0.124 0.084 0.000 101339.867 76.450 101535.117 10.841 8.869 6.235 18.151 -15.838 8.869 0.000 10 0.110 0.102 0.000 101384.414 85.459 101583.953 9.523 7.801 5.462 18.351 -16.611 7.801 -0.001 101360.802 101573.493 10.224 8.709 5.196 19.033 -16.877 8.709 0.001 0.002 0.005 3.531 3.497 4.470 -0.035 -1.375 3.497 130.6 101385.000 101607.000 10.346 9.001 5.034 19.366 -17.040 9.001 0.007 e 1 0.148 -0.025 0.026 101405.750 32.800 101623.445 9.344 8.081 4.691 19.168 -17.381 8.081 -0.002 2 0.150 -0.003 0.026 101411.305 41.236 101639.305 9.842 8.746 4.515 19.615 -17.559 8.746 -0.001 3 0.149 0.013 0.026 101408.250 47.262 101645.008 10.384 9.394 4.427 19.990 -17.645 9.394 0.001 4 0.147 0.030 0.026 101403.172 53.891 101645.297 13.625 12.240 5.985 20.214 -16.087 12.240 -0.005 g 5 0.143 0.045 0.026 101394.273 59.888 101590.406 9.007 7.226 5.377 18.193 -16.697 7.226 0.041 l 6 0.138 0.060 0.026 101316.383 65.943 101523.070 8.113 6.661 4.632 18.669 -17.440 6.661 0.010 7 0.131 0.073 0.026 101334.477 71.367 101523.055 9.814 7.759 6.009 17.839 -16.063 7.759 -0.001 8 0.123 0.086 0.026 101359.906 77.393 101599.680 10.091 9.186 4.177 20.115 -17.895 9.186 -0.001 9 0.111 0.101 0.026 101389.297 84.624 101606.852 9.462 8.185 4.747 19.161 -17.326 8.185 0.000 10 0.096 0.115 0.026 101405.281 92.458 101622.656 9.349 8.078 4.705 19.154 -17.367 8.078 -0.002 101382.788 101602.236 10.116 8.812 4.910 19.342 -17.163 8.812 0.002 0.002 0.005 2.266 2.144 2.526 0.123 -0.715 2.146 349.8 101393.000 101608.000 10.123 8.493 5.314 19.025 -16.761 8.568 0.022 f 1 0.150 -0.009 0.051 101406.445 39.000 101615.859 9.769 8.275 5.192 18.800 -16.881 8.275 0.006 2 0.149 0.013 0.051 101401.484 47.408 101613.234 10.408 8.900 5.395 18.903 -16.678 8.900 0.001 3 0.146 0.036 0.051 101387.469 56.417 101614.047 12.346 10.883 5.829 19.552 -16.244 10.883 0.002 4 0.141 0.051 0.051 101370.586 62.423 101561.422 14.174 11.496 8.291 17.946 -13.781 11.496 -0.005 g 5 0.136 0.063 0.051 101331.672 67.191 101517.633 11.742 9.386 7.052 17.716 -15.024 9.388 0.165 l 6 0.130 0.076 0.051 101381.609 72.712 101685.578 1.686 -1.603 -0.523 22.650 -22.594 1.603 -0.002 7 0.123 0.086 0.051 101400.203 77.438 101597.758 7.033 5.297 4.627 18.231 -17.445 5.297 0.001 8 0.113 0.099 0.051 101403.039 83.444 101643.438 9.002 8.214 3.683 20.141 -18.391 8.214 -0.002 9 0.102 0.110 0.051 101406.484 89.450 101617.953 9.525 8.103 5.008 18.890 -17.066 8.103 -0.004 10 0.084 0.124 0.051 101406.578 98.459 101615.594 9.830 8.320 5.235 18.781 -16.839 8.320 0.001 101391.280 101609.178 10.017 8.354 5.209 19.061 -16.865 8.494 0.007 0.002 -0.001 1.059 1.666 2.019 -0.185 -0.613 0.866 207.3 101404.000 101568.000 11.122 7.704 7.613 16.408 -14.460 7.704 -0.002 g' 1 0.150 0.005 0.075 101401.305 44.200 101598.656 10.215 8.371 5.855 18.250 -16.217 8.371 0.001 2 0.149 0.020 0.075 101397.938 50.236 101594.844 10.420 8.541 5.968 18.229 -16.105 8.541 0.000 3 0.145 0.038 0.075 101393.383 56.876 101583.875 10.630 8.552 6.314 17.930 -15.759 8.552 -0.004 4 0.140 0.054 0.075 101387.984 63.515 101577.836 11.652 9.423 6.854 17.899 -15.218 9.423 0.007 5 0.133 0.070 0.075 101403.008 70.155 101556.625 12.028 8.569 8.440 16.101 -13.632 8.569 -0.002 6 0.124 0.085 0.075 101427.453 76.795 101559.148 11.557 7.217 9.027 14.909 -13.045 7.217 -0.008 7 0.113 0.098 0.075 101399.375 83.434 101449.219 14.210 3.744 13.708 9.164 -8.365 3.744 -0.010 8 0.101 0.111 0.075 101414.977 90.074 101599.922 8.482 6.363 5.609 17.650 -16.465 6.363 0.011 9 0.088 0.122 0.075 101405.992 96.714 101600.836 10.326 8.400 6.007 18.130 -16.070 8.400 -0.001 10 0.071 0.132 0.075 101401.445 103.96 101598.766 10.203 8.359 5.850 18.249 -16.222 8.359 0.001 101403.793 101569.642 10.965 7.659 7.381 16.594 -14.692 7.659 0.000 0.000 -0.002 1.433 0.584 3.145 -1.121 -1.580 0.584 1123.4 101401.000 101567.000 11.403 8.230 7.671 16.606 -14.402 8.230 0.003 g 1 0.149 0.019 0.100 101399.898 49.500 101596.563 10.109 8.257 5.833 18.218 -16.240 8.257 -0.004 2 0.146 0.034 0.100 101402.211 55.506 101590.336 10.261 8.153 6.232 17.816 -15.843 8.153 0.012 3 0.141 0.051 0.100 101399.227 62.113 101581.219 10.225 7.937 6.446 17.526 -15.626 7.937 0.000 4 0.134 0.067 0.100 101398.266 68.719 101584.180 10.133 7.973 6.254 17.714 -15.818 7.973 -0.008 5 0.126 0.082 0.100 101403.789 75.326 101600.594 11.818 9.752 6.676 18.225 -15.397 9.752 0.000 6 0.116 0.095 0.100 101413.055 81.932 101580.117 12.064 9.077 7.946 16.791 -14.126 9.077 0.006 7 0.104 0.108 0.100 101412.422 88.539 101529.586 12.916 7.743 10.338 14.059 -11.735 7.743 -0.002 8 0.091 0.119 0.100 101385.680 95.146 101465.484 14.075 6.513 12.478 11.597 -9.596 6.513 -0.017 9 0.076 0.129 0.100 101394.031 101.75 101574.430 11.046 8.615 6.914 17.437 -15.163 8.615 0.005 10 0.060 0.138 0.100 101399.188 108.96 101595.977 10.297 8.427 5.917 18.222 -16.157 8.427 -0.002 101401.035 101567.336 11.423 8.249 7.676 16.613 -14.397 8.249 0.000 0.000 0.000 -0.171 -0.230 -0.066 -0.042 0.033 -0.230 -1378 PRILOG 188 Presek 0’ Span 0.00606 R=0.151 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101217.0 101326.0 25.997 13.457 22.217 13.457 -0.0001 13.457 0.0328 a 1 0.114 -0.099 -0.100 101190.7 1.600 101325.3 26.829 15.073 22.196 15.073 -0.021 15.073 0.045 2 0.124 -0.086 -0.100 101198.2 7.626 101325.0 26.560 14.624 22.174 14.624 -0.046 14.624 0.030 3 0.133 -0.071 -0.100 101212.9 14.255 101324.9 26.070 13.750 22.150 13.751 -0.068 13.750 0.054 4 0.140 -0.055 -0.100 101229.1 20.883 101325.1 25.532 12.722 22.138 12.722 -0.080 12.722 0.045 5 0.146 -0.039 -0.100 101243.1 27.512 101325.2 25.087 11.773 22.154 11.773 -0.063 11.773 0.037 6 0.149 -0.022 -0.100 101247.2 34.141 101325.3 25.020 11.486 22.228 11.486 0.011 11.486 0.031 7 0.151 -0.004 -0.100 101233.2 40.769 101325.0 25.553 12.451 22.314 12.452 0.097 12.451 0.023 8 0.150 0.013 -0.100 101208.1 47.398 101324.9 26.378 14.045 22.329 14.045 0.111 14.045 0.020 9 0.148 0.030 -0.100 101191.6 54.026 101325.0 26.846 15.005 22.263 15.005 0.044 15.005 0.006 10 0.143 0.049 -0.100 101190.4 61.258 101325.2 26.838 15.086 22.197 15.087 -0.021 15.086 0.041 101216.2 101325.1 26.015 13.488 22.218 13.488 0.000 13.488 0.031 0.001 0.001 -0.068 -0.229 -0.004 -0.229 -2545.9 -0.229 7.382 101212.0 101317.0 25.051 13.000 21.318 13.138 -0.900 13.000 0.087 a' 1 0.123 -0.087 -0.075 101216.0 7.000 101346.0 25.248 14.709 20.522 14.807 -1.696 14.710 0.045 2 0.132 -0.074 -0.075 101241.0 13.046 101356.1 24.346 13.765 20.083 13.930 -2.136 13.765 0.082 3 0.139 -0.058 -0.075 101266.2 19.697 101361.6 23.294 12.427 19.704 12.679 -2.515 12.427 0.115 4 0.145 -0.042 -0.075 101284.5 26.347 101358.1 22.341 10.801 19.556 11.125 -2.661 10.802 0.111 5 0.149 -0.025 -0.075 101273.8 32.998 101325.0 22.503 9.131 20.567 9.280 -1.650 9.132 0.128 6 0.151 -0.007 -0.075 101172.1 39.649 101234.5 25.963 10.107 23.914 10.249 1.698 10.108 0.141 7 0.151 0.010 -0.075 101119.8 46.299 101246.2 27.983 14.497 23.935 14.599 1.718 14.497 0.036 8 0.148 0.028 -0.075 101152.4 52.950 101299.2 27.331 15.739 22.344 15.740 0.127 15.739 0.047 9 0.144 0.045 -0.075 101183.9 59.601 101328.1 26.378 15.567 21.295 15.595 -0.923 15.568 0.057 10 0.137 0.063 -0.075 101214.8 66.782 101344.9 25.250 14.711 20.522 14.808 -1.693 14.711 0.043 101210.4 101316.7 25.111 13.053 21.352 13.187 -0.865 13.053 0.083 0.002 0.000 -0.238 -0.405 -0.163 -0.375 4.018 -0.405 5.236 101247.0 101391.0 19.514 11.839 15.038 15.326 -7.181 12.159 -0.135 b 1 0.130 -0.076 -0.051 101265.2 12.000 101387.0 20.969 13.084 16.387 14.325 -5.831 13.084 0.032 2 0.140 -0.057 -0.051 101313.7 20.408 101413.2 18.926 11.002 15.401 12.944 -6.818 11.003 0.074 3 0.145 -0.042 -0.051 101353.9 26.414 101438.1 16.638 8.757 14.147 11.909 -8.071 8.757 0.102 4 0.149 -0.026 -0.051 101419.1 32.420 101503.2 12.213 4.671 11.282 11.893 -10.935 4.678 0.245 g 5 0.151 -0.012 -0.051 101515.1 37.826 101833.9 6.054 -1.400 -0.120 23.142 -22.336 6.053 -5.889 l 6 0.151 0.004 -0.051 100915.4 43.832 101123.5 20.945 16.331 13.098 18.717 -9.119 16.345 -0.672 7 0.150 0.020 -0.051 101074.4 49.838 101246.7 24.543 16.525 18.144 17.022 -4.073 16.527 0.286 8 0.146 0.037 -0.051 101158.8 56.441 101332.1 24.472 16.564 18.014 17.089 -4.203 16.564 -0.005 9 0.141 0.055 -0.051 101214.9 63.652 101362.7 22.911 14.996 17.322 15.775 -4.896 14.996 0.014 10 0.132 0.073 -0.051 101262.1 71.459 101385.6 21.119 13.224 16.468 14.420 -5.750 13.224 0.035 101247.6 101389.3 19.675 12.004 14.993 15.186 -7.225 12.382 -0.248 -0.001 0.002 -0.817 -1.372 0.301 0.918 -0.612 -1.806 -45.31 101327.0 101509.0 15.783 11.924 10.142 17.418 -12.076 11.928 0.028 c 1 0.138 -0.061 -0.026 101333.8 18.500 101472.8 16.459 11.338 11.931 15.308 -10.286 11.338 0.039 2 0.146 -0.040 -0.026 101390.1 26.908 101532.6 13.595 9.359 9.861 15.501 -12.358 9.360 0.074 3 0.149 -0.025 -0.026 101432.4 32.914 101613.9 10.863 8.410 6.875 17.496 -15.342 8.410 0.106 4 0.151 -0.009 -0.026 101451.4 38.920 101717.6 10.079 9.525 3.287 21.192 -18.930 9.528 0.243 g 5 0.151 0.007 -0.026 101460.3 44.926 101651.4 14.802 11.911 8.781 17.959 -13.436 11.916 -0.341 l 6 0.149 0.024 -0.026 101147.9 51.533 101362.3 18.751 15.262 10.891 19.007 -11.326 15.264 0.266 7 0.147 0.036 -0.026 101187.1 56.338 101345.6 18.119 13.092 12.520 16.297 -9.697 13.098 0.397 8 0.142 0.052 -0.026 101229.5 62.344 101414.5 19.772 14.995 12.888 17.660 -9.329 14.995 -0.020 9 0.134 0.070 -0.026 101281.9 70.152 101439.5 18.635 13.406 12.945 16.300 -9.272 13.406 0.015 10 0.123 0.088 -0.026 101330.4 77.959 101470.1 16.614 11.471 12.020 15.348 -10.198 11.471 0.038 101328.2 101504.2 15.653 11.713 10.207 17.128 -12.010 11.714 0.089 -0.001 0.005 0.827 1.801 -0.639 1.688 0.546 1.825 -68.72 d 1 101365.0 101573.0 14.283 11.775 7.977 18.680 -14.240 11.777 0.031 2 0.144 -0.044 0.000 101386.4 25.500 101567.3 13.296 10.453 8.217 17.472 -14.000 10.453 0.032 3 0.149 -0.022 0.000 101417.0 33.978 101623.8 11.973 10.067 6.482 18.679 -15.736 10.067 0.043 4 0.151 -0.006 0.000 101426.3 40.037 101663.8 11.842 10.618 5.243 20.021 -16.974 10.618 0.031 g 5 0.151 0.010 0.000 101424.5 46.091 101707.1 15.112 14.069 5.515 21.838 -16.702 14.070 -0.121 l 6 0.149 0.026 0.000 101425.2 52.147 101612.6 15.833 12.562 9.636 17.779 -12.581 12.562 -0.029 7 0.145 0.041 0.000 101244.9 58.242 101438.8 10.087 8.044 6.037 18.086 -16.181 8.081 0.775 8 0.141 0.055 0.000 101271.8 63.653 101453.3 17.593 13.547 11.225 17.446 -10.992 13.547 0.021 9 0.134 0.069 0.000 101301.9 69.709 101504.6 16.046 13.138 9.211 18.487 -13.006 13.139 -0.051 10 0.124 0.086 0.000 101344.3 76.976 101526.9 15.201 11.965 9.377 17.550 -12.841 11.965 0.013 0.110 0.103 0.000 101386.2 85.455 101567.1 13.306 10.459 8.226 17.469 -13.991 10.460 0.032 101365.6 101571.8 14.216 11.706 7.928 18.594 -14.289 11.708 0.036 -0.001 0.001 0.467 0.583 0.618 0.459 -0.342 0.589 -13.63 PRILOG 189 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] e 1 101386.0 101606.0 13.685 11.647 7.131 19.236 -15.087 11.650 0.031 2 0.149 -0.025 0.026 101407.7 32.700 101615.0 12.398 10.434 6.696 18.702 -15.521 10.434 0.012 3 0.151 -0.003 0.026 101413.5 41.150 101636.0 12.653 10.995 6.261 19.377 -15.957 10.995 0.015 4 0.150 0.013 0.026 101410.6 47.186 101646.6 13.221 11.741 6.077 19.959 -16.140 11.742 0.063 g 5 0.148 0.028 0.026 101404.6 53.223 101665.6 17.232 15.324 7.879 20.987 -14.338 15.326 -0.248 l 6 0.144 0.045 0.026 101395.2 59.862 101577.6 13.431 10.589 8.241 17.544 -13.975 10.605 0.588 7 0.138 0.060 0.026 101318.3 65.898 101512.5 10.930 8.826 6.423 18.102 -15.794 8.844 0.565 8 0.132 0.073 0.026 101336.2 71.331 101523.5 12.671 10.125 7.617 17.767 -14.600 10.126 0.142 9 0.124 0.087 0.026 101361.8 77.367 101594.9 13.769 12.126 6.522 19.833 -15.695 12.126 -0.068 10 0.112 0.101 0.026 101391.2 84.610 101598.3 12.909 10.849 6.996 18.692 -15.221 10.849 -0.004 0.097 0.116 0.026 101407.3 92.457 101614.3 12.411 10.437 6.715 18.688 -15.503 10.437 0.011 101387.5 101605.2 13.356 11.396 6.909 19.140 -15.308 11.399 0.053 -0.001 0.001 2.464 2.202 3.207 0.502 -1.444 2.201 -40.96 f 1 101395.0 101610.0 13.266 11.032 7.191 19.071 -15.027 11.107 0.098 2 0.151 -0.009 0.051 101408.4 39.100 101612.5 12.754 10.649 7.019 18.558 -15.198 10.649 0.007 3 0.150 0.014 0.051 101403.3 47.564 101613.7 13.461 11.377 7.196 18.844 -15.022 11.377 0.007 4 0.147 0.032 0.051 101392.9 54.820 101616.4 14.896 12.799 7.618 19.416 -14.599 12.800 0.127 g 5 0.143 0.048 0.051 101377.9 60.866 101607.0 18.790 15.680 10.350 19.666 -11.867 15.682 -0.239 l 6 0.137 0.063 0.051 101334.2 66.912 101520.6 18.709 14.417 11.912 17.730 -10.305 14.427 0.535 7 0.130 0.077 0.051 101386.4 72.958 101678.4 1.499 -1.047 0.087 22.180 -22.130 1.496 1.068 8 0.121 0.090 0.051 101403.0 79.004 101646.9 4.917 4.252 2.393 20.284 -19.824 4.295 0.609 9 0.111 0.102 0.051 101406.6 85.050 101631.4 12.409 10.841 6.037 19.477 -16.181 10.842 -0.124 10 0.100 0.113 0.051 101408.6 91.096 101611.9 12.485 10.408 6.896 18.522 -15.321 10.408 -0.024 0.083 0.126 0.051 101408.4 98.956 101612.4 12.748 10.642 7.019 18.553 -15.198 10.642 0.007 101396.1 101617.0 12.548 10.412 6.733 19.279 -15.485 10.561 0.132 -0.001 -0.007 5.724 5.956 6.812 -1.083 -2.953 5.171 -25.97 g' 1 101405.0 101563.0 14.725 10.260 10.097 15.989 -12.122 10.269 -0.027 2 0.151 0.005 0.075 101403.1 44.200 101596.2 13.288 10.794 7.750 18.050 -14.467 10.794 -0.003 3 0.150 0.021 0.075 101399.7 50.236 101593.5 13.586 11.053 7.901 18.086 -14.317 11.053 0.004 4 0.146 0.038 0.075 101395.0 56.876 101583.6 13.975 11.213 8.342 17.840 -13.876 11.213 0.000 5 0.141 0.054 0.075 101389.5 63.515 101581.4 15.803 12.671 9.442 17.994 -12.775 12.672 0.114 6 0.134 0.070 0.075 101403.9 70.155 101554.6 17.475 12.453 12.257 15.948 -9.960 12.455 -0.211 7 0.125 0.085 0.075 101428.1 76.795 101536.3 16.731 10.139 13.302 13.508 -8.915 10.148 -0.427 8 0.114 0.099 0.075 101398.6 83.434 101435.7 16.716 4.850 15.993 7.899 -6.225 4.864 -0.376 9 0.102 0.112 0.075 101417.2 90.074 101595.4 10.837 8.246 7.003 17.320 -15.215 8.272 0.665 10 0.088 0.123 0.075 101407.7 96.714 101599.2 13.212 10.688 7.770 17.972 -14.452 10.688 -0.018 0.072 0.133 0.075 101403.2 103.96 101596.2 13.286 10.789 7.753 18.045 -14.465 10.789 -0.003 101405.1 101564.6 14.601 10.223 9.948 16.081 -12.270 10.229 -0.028 0.000 -0.002 0.851 0.363 1.490 -0.573 -1.208 0.397 -2.171 g 1 101402.0 101560.0 15.127 10.786 10.337 16.135 -11.881 10.788 -0.047 2 0.150 0.019 0.100 101401.5 49.500 101593.2 13.411 10.855 7.876 17.986 -14.341 10.855 -0.006 3 0.147 0.034 0.100 101403.6 55.536 101587.1 13.406 10.617 8.187 17.595 -14.033 10.617 -0.006 4 0.142 0.051 0.100 101400.6 62.176 101575.3 13.550 10.469 8.603 17.174 -13.614 10.469 -0.038 5 0.135 0.067 0.100 101399.7 68.815 101576.3 13.532 10.509 8.526 17.259 -13.691 10.509 0.033 6 0.127 0.082 0.100 101405.1 75.455 101598.1 16.207 12.990 9.691 18.046 -12.526 12.990 -0.093 7 0.116 0.096 0.100 101413.9 82.095 101573.8 16.849 12.381 11.427 16.424 -10.790 12.382 -0.165 8 0.104 0.109 0.100 101412.0 88.734 101515.5 17.908 10.640 14.399 13.210 -7.819 10.648 -0.419 9 0.091 0.121 0.100 101385.8 95.374 101447.4 17.712 7.938 15.833 10.187 -6.386 7.939 0.072 10 0.076 0.130 0.100 101395.2 102.02 101568.9 13.755 10.586 8.786 17.105 -13.435 10.587 0.135 0.059 0.139 0.100 101401.2 109.26 101593.2 13.462 10.903 7.897 17.998 -14.321 10.903 -0.007 101402.0 101560.1 15.145 10.787 10.351 16.131 -11.867 10.788 -0.052 PRILOG 190 Presek I Span 0.018 R=0.153 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101217.000 101326.000 26.264 13.485 22.511 13.485 0.004 13.485 0.021 a 1 0.116 -0.100 -0.100 101189.859 1.700 101324.945 27.080 15.100 22.481 15.100 -0.027 15.100 0.015 2 0.126 -0.087 -0.100 101197.789 7.706 101324.930 26.820 14.649 22.467 14.649 -0.041 14.649 0.020 3 0.135 -0.072 -0.100 101212.453 14.313 101324.875 26.334 13.775 22.443 13.775 -0.063 13.775 0.047 4 0.142 -0.056 -0.100 101228.719 20.919 101324.984 25.801 12.746 22.433 12.747 -0.074 12.746 0.035 5 0.148 -0.039 -0.100 101242.625 27.526 101325.156 25.362 11.803 22.448 11.803 -0.059 11.803 0.027 6 0.151 -0.022 -0.100 101246.586 34.132 101325.234 25.298 11.521 22.522 11.521 0.015 11.521 0.018 7 0.153 -0.004 -0.100 101232.609 40.739 101324.930 25.826 12.482 22.610 12.483 0.103 12.482 0.007 8 0.152 0.013 -0.100 101207.609 47.346 101324.867 26.640 14.067 22.624 14.067 0.117 14.067 0.008 9 0.150 0.031 -0.100 101191.094 53.952 101324.883 27.104 15.027 22.559 15.027 0.050 15.027 -0.002 10 0.145 0.049 -0.100 101189.453 61.159 101324.953 27.094 15.123 22.482 15.123 -0.026 15.123 0.013 101215.721 101324.982 26.281 13.515 22.512 13.515 0.004 13.515 0.018 0.001 0.001 -0.064 -0.226 -0.001 -0.226 -8.964 -0.225 20.78 101212.000 101325.000 26.352 13.569 22.505 13.669 -0.003 13.570 0.119 a' 1 0.124 -0.089 -0.075 101215.227 6.800 101352.266 26.320 15.174 21.506 15.208 -1.002 15.175 0.079 2 0.133 -0.075 -0.075 101240.109 12.826 101362.273 25.497 14.290 21.118 14.358 -1.391 14.290 0.107 3 0.141 -0.060 -0.075 101265.336 19.455 101368.305 24.643 13.080 20.888 13.180 -1.621 13.080 0.144 4 0.147 -0.043 -0.075 101284.008 26.083 101365.789 23.996 11.648 20.980 11.748 -1.528 11.649 0.159 5 0.151 -0.026 -0.075 101275.250 32.712 101336.328 24.297 10.141 22.079 10.151 -0.428 10.142 0.195 6 0.153 -0.008 -0.075 101177.773 39.341 101252.023 27.476 10.851 25.242 11.192 2.735 10.853 0.217 7 0.153 0.010 -0.075 101119.336 45.969 101252.836 29.205 14.765 25.197 15.008 2.690 14.765 0.057 8 0.151 0.027 -0.075 101150.461 52.598 101302.313 28.289 15.987 23.339 16.008 0.832 15.987 0.046 9 0.146 0.044 -0.075 101182.164 59.226 101332.328 27.342 15.917 22.233 15.919 -0.275 15.917 0.067 10 0.140 0.062 -0.075 101213.766 66.458 101351.547 26.366 15.218 21.532 15.249 -0.975 15.218 0.079 101210.403 101324.411 26.400 13.617 22.529 13.717 0.021 13.618 0.117 0.002 0.001 -0.182 -0.353 -0.108 -0.350 -113.64 -0.354 2.174 101245.000 101400.000 23.836 14.348 18.694 15.774 -3.814 14.508 -0.176 b 1 0.132 -0.077 -0.051 101266.094 12.000 101404.156 24.589 14.967 19.510 15.265 -2.998 14.967 0.107 2 0.142 -0.057 -0.051 101315.000 20.451 101425.813 22.849 13.130 18.702 13.672 -3.808 13.131 0.184 3 0.147 -0.042 -0.051 101355.953 26.487 101443.906 21.197 11.291 17.938 12.184 -4.569 11.294 0.285 4 0.151 -0.026 -0.051 101422.391 32.523 101484.609 18.029 7.991 16.146 10.239 -6.361 8.023 0.716 g 5 0.153 -0.012 -0.051 101562.344 37.955 101786.750 9.136 3.197 4.729 19.421 -17.778 7.817 -7.133 l 6 0.153 0.004 -0.051 100904.156 43.991 101254.516 32.436 23.994 21.500 24.308 -1.007 24.287 -3.764 7 0.152 0.020 -0.051 101078.961 50.027 101296.195 29.475 19.125 22.423 19.132 -0.084 19.132 0.517 8 0.149 0.036 -0.051 101155.344 56.063 101347.141 28.119 17.969 21.629 17.991 -0.878 17.969 -0.010 9 0.143 0.053 -0.051 101209.031 62.703 101376.313 26.468 16.687 20.546 16.802 -1.962 16.687 0.041 10 0.133 0.075 -0.051 101264.680 71.757 101403.516 24.636 15.014 19.532 15.307 -2.975 15.015 0.105 101251.567 101408.090 24.177 14.550 18.960 15.870 -3.547 14.805 -0.359 -0.006 -0.008 -1.411 -1.389 -1.403 -0.602 7.519 -2.007 -50.82 101328.000 101499.000 20.040 14.075 14.175 16.897 -8.333 14.088 0.060 c 1 0.140 -0.062 -0.025 101334.898 18.500 101476.094 21.628 14.151 16.356 15.431 -6.152 14.152 0.159 2 0.147 -0.041 -0.025 101391.883 26.936 101518.469 18.877 12.163 14.435 14.600 -8.073 12.166 0.271 3 0.151 -0.025 -0.025 101435.172 32.962 101574.188 15.967 10.835 11.722 15.292 -10.785 10.842 0.385 4 0.153 -0.009 -0.025 101455.461 38.988 101641.102 12.919 10.127 8.016 17.681 -14.491 10.131 0.275 g 5 0.153 0.007 -0.025 101461.000 45.014 101649.539 15.266 12.037 9.363 17.836 -13.143 12.057 -0.701 l 6 0.151 0.023 -0.025 101144.539 51.041 101342.125 16.130 12.848 9.630 18.255 -12.877 12.940 1.542 7 0.148 0.039 -0.025 101194.008 57.067 101377.938 20.877 15.393 14.078 17.570 -8.429 15.416 0.852 8 0.143 0.054 -0.025 101235.938 63.093 101428.727 24.997 17.438 17.911 18.033 -4.596 17.438 -0.004 9 0.137 0.069 -0.025 101276.281 69.119 101447.430 23.960 16.266 17.594 16.992 -4.914 16.266 0.065 10 0.124 0.089 -0.025 101332.727 78.158 101474.820 21.720 14.228 16.410 15.481 -6.097 14.229 0.155 101328.419 101493.103 19.606 13.679 13.966 16.606 -8.542 13.689 0.288 0.000 0.006 2.214 2.895 1.497 1.754 -2.440 2.910 -79.27 101368.000 101558.000 17.557 13.505 11.162 17.888 -11.344 13.516 0.079 d 1 0.147 -0.043 0.000 101390.969 26.000 101553.961 17.832 12.985 12.220 16.567 -10.287 12.986 0.153 2 0.151 -0.021 0.000 101421.328 34.408 101599.078 15.641 11.996 10.036 17.305 -12.472 11.997 0.177 3 0.153 -0.005 0.000 101430.359 40.414 101633.742 14.579 11.944 8.358 18.517 -14.149 11.945 0.130 4 0.153 0.011 0.000 101427.773 46.420 101642.242 15.745 13.093 8.729 19.016 -13.778 13.105 -0.558 g 5 0.151 0.027 0.000 101426.742 52.426 101615.180 15.390 12.145 9.451 17.833 -13.056 12.147 0.247 l 6 0.147 0.042 0.000 101246.211 58.432 101436.828 13.951 10.965 8.432 17.933 -14.074 11.114 1.813 PRILOG 191 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.142 0.057 0.000 101277.609 64.438 101467.688 17.608 13.671 11.084 17.823 -11.423 13.681 0.525 8 0.135 0.072 0.000 101308.422 70.444 101498.867 20.667 15.545 13.618 17.907 -8.889 15.545 -0.084 9 0.127 0.086 0.000 101343.219 76.450 101520.672 20.406 14.972 13.866 17.287 -8.642 14.972 0.078 10 0.112 0.104 0.000 101388.539 85.459 101551.547 17.970 13.073 12.329 16.569 -10.178 13.074 0.151 101368.577 101555.024 17.248 13.237 11.001 17.702 -11.507 13.249 0.177 -0.001 0.003 1.789 2.021 1.468 1.051 -1.410 2.012 -55.46 101389.000 101593.000 16.187 13.048 9.554 18.544 -12.954 13.058 0.080 e 1 0.151 -0.026 0.025 101411.016 32.800 101600.023 15.761 12.428 9.693 17.851 -12.814 12.428 0.073 2 0.153 -0.003 0.025 101417.078 41.236 101620.063 15.252 12.446 8.816 18.503 -13.692 12.446 0.063 3 0.152 0.013 0.025 101414.172 47.262 101629.797 15.242 12.762 8.333 19.073 -14.174 12.763 0.108 4 0.150 0.030 0.025 101406.703 53.891 101625.031 18.204 14.897 10.431 19.193 -12.075 14.919 -0.803 g 5 0.146 0.046 0.025 101396.711 59.917 101580.914 15.026 11.723 9.365 17.629 -13.142 11.751 0.805 l 6 0.140 0.061 0.025 101319.867 65.943 101507.125 13.459 10.519 8.260 17.774 -14.247 10.627 1.512 7 0.134 0.074 0.025 101338.969 71.367 101536.070 14.823 11.948 8.760 18.220 -13.747 11.958 0.480 8 0.125 0.088 0.025 101364.906 77.393 101577.313 17.067 13.991 9.773 18.919 -12.734 13.992 -0.165 9 0.113 0.103 0.025 101394.109 84.624 101586.055 16.912 13.319 10.421 17.985 -12.086 13.319 0.028 10 0.098 0.117 0.025 101410.523 92.458 101599.234 15.805 12.450 9.736 17.836 -12.772 12.451 0.071 101390.485 101591.765 15.988 12.894 9.426 18.414 -13.081 12.905 0.094 -0.001 0.001 1.248 1.192 1.361 0.706 -0.973 1.185 -14.5 101396.000 101603.000 15.475 12.410 9.110 18.621 -13.398 12.488 0.280 f 1 0.153 -0.008 0.051 101411.563 39.300 101606.148 15.422 12.344 9.245 18.118 -13.262 12.344 0.028 2 0.152 0.014 0.051 101406.352 47.708 101608.148 15.720 12.761 9.181 18.451 -13.327 12.761 0.022 3 0.148 0.038 0.051 101390.969 56.717 101600.469 17.244 14.043 10.007 18.801 -12.500 14.044 0.108 4 0.143 0.053 0.051 101371.133 62.723 101573.578 20.534 15.858 13.030 18.483 -9.477 15.869 -0.609 g 5 0.138 0.065 0.051 101327.375 67.452 101505.000 15.022 11.453 9.593 17.312 -12.888 11.560 1.563 l 6 0.132 0.078 0.051 101385.602 72.934 101652.633 5.695 2.821 2.006 21.182 -20.500 5.330 4.522 7 0.126 0.087 0.051 101404.188 77.138 101609.961 11.871 9.791 6.675 18.628 -15.832 9.816 0.701 8 0.116 0.100 0.051 101408.008 83.144 101628.148 13.787 11.738 7.229 19.267 -15.278 11.740 -0.187 9 0.105 0.111 0.051 101411.367 89.150 101609.031 15.742 12.661 9.353 18.258 -13.154 12.662 -0.107 10 0.085 0.127 0.051 101411.703 98.760 101605.914 15.431 12.340 9.265 18.100 -13.243 12.340 0.025 101398.030 101603.026 15.365 12.324 9.000 18.582 -13.506 12.430 0.237 -0.002 0.000 0.717 0.701 1.218 0.213 -0.797 0.469 18.2 101406.000 101567.000 16.143 11.451 11.093 16.315 -11.415 11.503 -0.072 g' 1 0.153 0.006 0.075 101405.781 44.500 101595.320 15.686 12.393 9.615 17.883 -12.892 12.393 0.004 2 0.151 0.022 0.075 101402.359 50.506 101592.688 15.861 12.543 9.709 17.920 -12.799 12.543 0.005 3 0.148 0.039 0.075 101397.406 57.113 101583.844 16.162 12.643 10.069 17.735 -12.439 12.643 0.015 4 0.142 0.056 0.075 101391.461 63.719 101567.922 17.239 13.068 11.242 17.254 -11.265 13.069 0.172 5 0.135 0.072 0.075 101405.477 70.326 101548.406 18.839 12.833 13.780 15.530 -8.727 12.846 -0.579 6 0.126 0.087 0.075 101428.461 76.932 101539.016 18.270 11.009 14.526 13.656 -7.981 11.081 -1.257 7 0.115 0.101 0.075 101395.859 83.539 101481.008 13.723 6.128 12.264 11.948 -10.243 6.155 -0.578 8 0.103 0.113 0.075 101417.852 90.146 101607.570 12.722 9.938 7.756 17.872 -14.751 10.087 1.730 9 0.089 0.124 0.075 101410.391 96.752 101600.102 15.860 12.522 9.735 17.888 -12.776 12.523 -0.059 10 0.073 0.135 0.075 101406.086 103.96 101595.445 15.688 12.390 9.625 17.874 -12.884 12.390 0.003 101406.451 101568.967 16.024 11.447 10.947 16.419 -11.561 11.476 -0.062 0.000 -0.002 0.742 0.033 1.335 -0.632 -1.265 0.232 15.545 101404.000 101562.000 16.734 11.892 11.578 16.213 -10.930 11.909 -0.104 g 1 0.152 0.019 0.100 101404.125 49.600 101594.578 15.775 12.484 9.643 17.925 -12.864 12.484 -0.020 2 0.149 0.035 0.100 101405.891 55.626 101588.320 15.696 12.189 9.890 17.544 -12.620 12.189 -0.024 3 0.144 0.052 0.100 101402.938 62.255 101577.578 15.863 12.066 10.297 17.166 -12.210 12.067 -0.069 4 0.137 0.068 0.100 101402.273 68.883 101573.781 15.832 11.944 10.392 17.012 -12.114 11.944 0.103 5 0.128 0.084 0.100 101407.055 75.512 101584.422 17.730 13.417 11.587 17.301 -10.920 13.420 -0.267 6 0.118 0.098 0.100 101414.977 82.140 101571.734 18.771 13.333 13.204 16.265 -9.303 13.342 -0.483 7 0.106 0.111 0.100 101411.570 88.769 101517.766 18.733 11.061 15.069 13.386 -7.438 11.129 -1.226 8 0.092 0.122 0.100 101384.555 95.398 101464.414 16.766 8.376 14.514 11.581 -7.995 8.385 0.378 9 0.077 0.132 0.100 101397.875 102.03 101576.641 15.686 12.047 10.043 17.350 -12.469 12.058 0.516 10 0.060 0.141 0.100 101403.625 109.26 101594.602 15.854 12.556 9.681 17.949 -12.827 12.556 -0.027 101403.566 101561.565 16.757 11.890 11.607 16.191 -10.901 11.901 -0.117 0.000 0.000 -0.135 0.014 -0.253 0.131 0.267 0.060 -10.7 PRILOG 192 Presek I’ Span 0.046 R=0.158 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101215.000 101326.000 26.889 13.544 23.203 13.545 0.015 13.544 0.012 a 1 0.118 -0.104 -0.100 101188.266 1.100 101325.000 27.708 15.191 23.172 15.191 -0.014 15.191 -0.006 2 0.129 -0.091 -0.100 101195.875 7.146 101324.914 27.462 14.757 23.163 14.758 -0.026 14.757 0.012 3 0.138 -0.075 -0.100 101210.289 13.797 101324.875 26.994 13.906 23.137 13.906 -0.050 13.906 0.040 4 0.146 -0.059 -0.100 101226.797 20.448 101324.961 26.465 12.871 23.124 12.872 -0.063 12.871 0.029 5 0.152 -0.042 -0.100 101241.227 27.099 101325.141 26.016 11.901 23.135 11.901 -0.051 11.901 0.022 6 0.156 -0.024 -0.100 101246.172 33.749 101325.227 25.922 11.550 23.206 11.550 0.020 11.550 0.007 7 0.157 -0.005 -0.100 101233.094 40.400 101324.945 26.415 12.449 23.298 12.450 0.111 12.449 -0.005 8 0.157 0.013 -0.100 101207.938 47.050 101324.844 27.222 14.046 23.319 14.046 0.132 14.046 -0.002 9 0.155 0.031 -0.100 101190.609 53.701 101324.883 27.700 15.053 23.255 15.053 0.066 15.053 -0.008 10 0.149 0.050 -0.100 101188.195 60.956 101324.992 27.711 15.195 23.174 15.195 -0.013 15.195 -0.005 101214.753 101324.978 26.906 13.574 23.203 13.574 0.016 13.574 0.008 0.000 0.001 -0.060 -0.219 -0.001 -0.218 -2.198 -0.219 50.402 101212.000 101325.000 26.956 13.591 23.200 13.684 0.013 13.592 0.118 a' 1 0.128 -0.092 -0.075 101213.953 6.501 101351.656 26.956 15.216 22.253 15.245 -0.935 15.216 0.088 2 0.137 -0.079 -0.075 101238.641 12.507 101361.680 26.157 14.349 21.872 14.409 -1.317 14.349 0.114 3 0.145 -0.062 -0.075 101263.938 19.113 101368.047 25.324 13.162 21.636 13.254 -1.553 13.163 0.146 4 0.151 -0.045 -0.075 101282.961 25.720 101366.273 24.683 11.762 21.700 11.857 -1.487 11.763 0.172 5 0.155 -0.028 -0.075 101276.258 32.326 101339.164 24.909 10.288 22.684 10.302 -0.502 10.290 0.212 6 0.157 -0.010 -0.075 101184.906 38.933 101257.570 27.833 10.793 25.655 11.074 2.468 10.796 0.215 7 0.157 0.009 -0.075 101120.000 45.539 101250.594 29.723 14.597 25.892 14.845 2.705 14.597 0.033 8 0.155 0.027 -0.075 101148.047 52.146 101299.078 28.910 15.938 24.121 15.965 0.933 15.938 0.023 9 0.151 0.044 -0.075 101180.047 58.753 101330.438 27.977 15.930 23.000 15.931 -0.187 15.930 0.061 10 0.144 0.063 -0.075 101211.641 65.960 101350.516 27.028 15.283 22.293 15.309 -0.894 15.283 0.087 101209.280 101328.011 27.028 13.950 23.090 14.038 -0.098 13.951 0.106 0.003 -0.003 -0.265 -2.574 0.478 -2.516 -112.85 -2.572 11.075 101245.000 101404.000 24.611 14.686 19.552 15.976 -3.635 14.713 -0.049 b 1 0.136 -0.080 -0.049 101266.078 11.701 101405.891 25.252 15.078 20.256 15.361 -2.931 15.079 0.136 2 0.146 -0.060 -0.049 101315.453 20.165 101428.039 23.565 13.270 19.474 13.782 -3.715 13.272 0.233 3 0.153 -0.036 -0.049 101383.234 29.234 101460.953 20.972 10.317 18.251 11.450 -4.936 10.331 0.544 4 0.156 -0.020 -0.049 101483.258 35.280 101541.977 16.461 5.932 15.302 9.947 -7.884 6.065 1.263 g 5 0.157 -0.011 -0.049 101627.820 38.120 101937.391 5.092 4.938 0.920 22.824 -22.267 5.008 -0.832 l 6 0.158 0.002 -0.049 100821.109 43.256 101006.141 16.746 12.679 10.919 17.664 -12.282 12.696 -0.667 7 0.157 0.017 -0.049 101051.328 48.581 101314.359 31.638 21.056 23.607 21.067 0.421 21.063 -0.555 8 0.154 0.033 -0.049 101140.977 54.627 101342.492 29.126 18.430 22.554 18.441 -0.633 18.430 -0.081 9 0.147 0.056 -0.049 101212.570 63.092 101379.742 26.967 16.676 21.193 16.795 -1.995 16.676 0.048 10 0.157 0.085 -0.043 101274.359 70.760 101415.570 27.758 15.155 23.257 15.437 -2.936 15.155 0.119 101249.090 101401.282 24.332 14.303 19.486 15.656 -3.916 14.320 0.120 -0.004 0.003 1.146 2.676 0.343 2.039 -7.174 2.742 -140.9 101329.000 101499.000 22.015 14.809 16.216 16.823 -6.972 14.824 0.084 c 1 0.144 -0.064 -0.025 101336.281 18.500 101477.883 22.771 14.420 17.623 15.458 -5.565 14.422 0.232 2 0.152 -0.042 -0.025 101393.141 26.909 101518.172 20.582 12.715 16.181 14.524 -7.008 12.722 0.415 3 0.157 -0.018 -0.025 101454.430 35.917 101591.492 17.925 11.741 13.534 15.209 -9.653 11.753 0.527 4 0.158 -0.001 -0.025 101464.453 41.923 101628.828 17.419 12.437 12.155 16.655 -11.032 12.478 -1.004 g 5 0.157 0.007 -0.025 101462.445 44.926 101648.219 16.394 12.439 10.630 17.704 -12.557 12.481 -1.024 l 6 0.156 0.025 -0.025 101145.297 51.533 101363.219 21.975 16.846 14.098 19.151 -9.089 16.857 0.592 7 0.153 0.040 -0.025 101193.758 56.939 101437.266 27.590 19.864 19.148 20.271 -4.039 19.864 -0.071 8 0.148 0.055 -0.025 101236.305 62.945 101432.133 26.226 17.759 19.298 18.179 -3.889 17.759 0.014 9 0.137 0.078 -0.025 101295.383 71.954 101456.805 24.242 15.793 18.393 16.505 -4.795 15.793 0.136 10 0.128 0.092 -0.025 101332.859 77.960 101475.930 22.898 14.534 17.693 15.539 -5.494 14.535 0.223 101331.582 101498.510 22.271 14.921 16.475 16.683 -6.712 14.929 0.103 -0.003 0.000 -1.150 -0.751 -1.572 0.841 3.871 -0.704 -18.53 101371.000 101552.000 20.584 14.765 14.296 17.475 -8.892 14.783 0.162 d 1 0.151 -0.044 0.000 101393.625 26.000 101550.617 20.540 14.053 14.978 16.277 -8.209 14.056 0.280 2 0.156 -0.022 0.000 101425.492 34.408 101584.953 19.205 13.410 13.745 16.405 -9.443 13.415 0.343 3 0.157 -0.005 0.000 101435.758 40.414 101603.688 18.769 13.460 13.078 16.835 -10.108 13.462 0.236 4 0.157 0.011 0.000 101434.633 46.420 101609.141 18.811 13.699 12.873 17.162 -10.314 13.716 -0.686 g 5 0.155 0.027 0.000 101430.398 52.426 101619.305 16.644 12.752 10.696 17.851 -12.491 12.753 -0.143 l 6 0.151 0.044 0.000 101244.313 58.433 101437.781 15.307 11.567 9.607 18.066 -13.579 11.916 2.864 PRILOG 193 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.146 0.059 0.000 101279.172 64.439 101511.367 24.783 18.588 16.390 19.793 -6.797 18.590 0.271 8 0.139 0.074 0.000 101310.695 70.445 101501.586 23.659 16.742 16.718 17.949 -6.469 16.742 0.055 9 0.131 0.088 0.000 101345.070 76.451 101520.078 22.456 15.655 16.100 17.185 -7.088 15.656 0.136 10 0.115 0.108 0.000 101391.109 85.460 101548.555 20.642 14.124 15.052 16.301 -8.135 14.126 0.273 101371.731 101550.923 20.559 14.690 14.337 17.358 -8.850 14.713 0.249 -0.001 0.001 0.123 0.511 -0.287 0.674 0.480 0.478 -35.09 101393.000 101581.000 19.591 14.526 13.108 17.800 -10.080 14.548 0.193 e 1 0.155 -0.026 0.025 101415.625 33.000 101589.156 19.607 14.154 13.568 17.114 -9.619 14.155 0.180 2 0.158 -0.003 0.025 101422.344 41.408 101599.805 19.297 14.108 13.166 17.306 -10.022 14.109 0.153 3 0.157 0.014 0.025 101419.422 47.414 101599.484 19.390 14.251 13.148 17.432 -10.038 14.251 0.045 4 0.154 0.032 0.025 101410.945 54.021 101600.031 19.852 14.793 13.210 17.864 -9.977 14.819 -0.863 g 5 0.150 0.048 0.025 101399.938 60.027 101585.438 16.344 12.419 10.603 17.693 -12.584 12.438 0.696 l 6 0.144 0.063 0.025 101319.164 66.033 101505.734 15.113 11.197 9.730 17.743 -13.456 11.564 2.891 7 0.138 0.077 0.025 101341.922 71.439 101569.516 21.653 16.963 13.435 19.581 -9.752 16.980 0.780 8 0.129 0.090 0.025 101369.469 77.445 101561.633 21.063 15.584 14.170 18.005 -9.017 15.585 -0.069 9 0.117 0.106 0.025 101397.656 84.652 101578.953 20.386 14.859 13.958 17.492 -9.230 14.859 0.078 10 0.101 0.121 0.025 101414.789 92.459 101588.391 19.646 14.179 13.599 17.117 -9.589 14.180 0.177 101394.512 101581.680 19.669 14.565 13.179 17.757 -10.008 14.590 0.222 -0.001 -0.001 -0.397 -0.272 -0.536 0.241 0.714 -0.291 -13.33 101398.000 101592.000 18.864 14.057 12.384 17.992 -10.804 14.143 0.438 f 1 0.157 -0.008 0.049 101416.352 39.500 101596.016 19.513 14.310 13.266 17.413 -9.921 14.311 0.078 2 0.157 0.015 0.049 101411.188 47.908 101592.352 19.629 14.427 13.310 17.485 -9.878 14.427 0.050 3 0.153 0.036 0.049 101397.914 55.716 101574.508 20.066 14.518 13.851 17.261 -9.336 14.519 -0.087 4 0.149 0.052 0.049 101378.500 61.722 101564.922 21.201 15.450 14.502 17.737 -8.684 15.465 -0.684 g 5 0.142 0.067 0.049 101321.492 67.728 101499.195 16.276 11.984 10.839 17.316 -12.347 12.141 1.946 l 6 0.135 0.081 0.049 101356.211 73.134 101672.625 14.383 11.778 4.600 23.047 -18.587 13.628 6.856 7 0.127 0.093 0.049 101411.984 78.539 101621.063 12.567 9.989 7.458 18.699 -15.728 10.114 1.588 8 0.117 0.106 0.049 101414.250 84.545 101596.383 18.446 13.725 12.318 17.512 -10.869 13.731 -0.405 9 0.105 0.117 0.049 101415.828 90.551 101598.680 19.597 14.465 13.222 17.566 -9.967 14.465 -0.063 10 0.087 0.132 0.049 101416.453 98.959 101596.117 19.515 14.311 13.268 17.413 -9.920 14.311 0.075 101399.982 101590.762 18.512 13.725 12.192 17.884 -10.995 13.842 0.497 -0.002 0.001 1.905 2.422 1.572 0.602 -1.738 2.179 -11.9 101410.000 101578.000 18.445 13.036 12.937 16.798 -10.251 13.095 -0.102 g' 1 0.157 0.007 0.075 101410.117 45.000 101590.766 19.651 14.423 13.347 17.460 -9.840 14.423 0.004 2 0.156 0.024 0.075 101406.594 51.006 101585.016 19.689 14.369 13.461 17.351 -9.726 14.369 -0.002 3 0.152 0.041 0.075 101401.227 57.612 101572.969 19.794 14.196 13.795 17.021 -9.392 14.196 0.010 4 0.146 0.059 0.075 101394.766 64.219 101545.289 19.978 13.501 14.726 15.934 -8.461 13.502 -0.143 5 0.139 0.075 0.075 101409.516 70.826 101540.930 19.915 12.638 15.364 14.892 -7.823 12.672 -0.919 6 0.129 0.090 0.075 101428.188 77.432 101561.469 19.162 12.078 14.663 14.994 -8.523 12.336 -2.510 7 0.118 0.105 0.075 101405.586 84.039 101597.594 15.263 11.822 9.648 17.976 -13.539 11.826 0.309 8 0.105 0.118 0.075 101415.680 90.645 101597.977 14.432 10.795 9.474 17.513 -13.713 10.891 1.442 9 0.091 0.129 0.075 101414.008 97.252 101595.953 19.622 14.449 13.278 17.521 -9.913 14.449 -0.127 10 0.074 0.139 0.075 101410.398 104.46 101591.172 19.649 14.426 13.343 17.465 -9.846 14.426 0.002 101409.873 101577.190 18.606 13.151 13.064 16.760 -10.123 13.195 -0.217 0.000 0.001 -0.861 -0.879 -0.976 0.228 1.258 -0.758 -52.77 101407.000 101574.000 18.726 13.293 13.125 16.766 -10.062 13.331 -0.185 g 1 0.156 0.021 0.100 101408.602 50.000 101593.945 19.584 14.539 13.121 17.684 -10.066 14.539 -0.048 2 0.153 0.037 0.100 101410.281 56.006 101585.938 19.385 14.095 13.309 17.213 -9.880 14.096 -0.069 3 0.148 0.054 0.100 101407.672 62.612 101574.648 19.377 13.785 13.616 16.782 -9.570 13.786 -0.138 4 0.141 0.071 0.100 101407.250 69.219 101565.469 19.170 13.342 13.765 16.334 -9.421 13.343 -0.083 5 0.132 0.087 0.100 101411.391 75.825 101564.563 19.506 13.334 14.225 16.076 -8.961 13.347 -0.596 6 0.121 0.101 0.100 101417.266 82.432 101570.859 19.613 13.394 14.298 16.101 -8.888 13.425 -0.920 7 0.108 0.115 0.100 101411.156 89.038 101549.672 17.635 11.487 13.269 15.273 -9.918 11.616 -1.725 8 0.094 0.126 0.100 101388.258 95.645 101567.398 14.969 11.101 9.942 17.328 -13.246 11.183 1.355 9 0.079 0.136 0.100 101402.930 102.25 101591.688 18.719 14.096 12.318 17.818 -10.873 14.108 0.575 10 0.061 0.145 0.100 101407.891 109.46 101594.156 19.655 14.610 13.149 17.726 -10.040 14.610 -0.070 101407.265 101574.467 18.664 13.263 13.076 16.764 -10.112 13.293 -0.178 0.000 0.000 0.336 0.222 0.378 0.010 -0.493 0.288 4.425 PRILOG 194 Presek I’’ Span 0.1036 R=0.167 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101214.000 101326.000 28.119 13.598 24.586 13.598 0.000 13.598 0.004 a 1 0.124 -0.112 -0.100 101186.734 0.501 101325.039 28.927 15.279 24.563 15.279 -0.023 15.279 -0.022 2 0.135 -0.098 -0.100 101193.680 6.557 101324.922 28.707 14.884 24.550 14.884 -0.037 14.884 0.004 3 0.146 -0.081 -0.100 101207.680 13.219 101324.891 28.271 14.065 24.524 14.065 -0.061 14.065 0.035 4 0.154 -0.064 -0.100 101224.305 19.880 101324.984 27.759 13.036 24.508 13.036 -0.077 13.036 0.023 5 0.161 -0.046 -0.100 101239.414 26.542 101325.195 27.308 12.032 24.515 12.033 -0.070 12.032 0.015 6 0.165 -0.027 -0.100 101245.836 33.203 101325.242 27.166 11.577 24.577 11.577 -0.008 11.577 0.000 7 0.167 -0.007 -0.100 101234.578 39.865 101324.930 27.591 12.349 24.673 12.349 0.088 12.349 -0.015 8 0.167 0.012 -0.100 101209.539 46.527 101324.813 28.371 13.947 24.707 13.948 0.121 13.947 -0.013 9 0.164 0.031 -0.100 101190.664 53.188 101324.859 28.874 15.049 24.645 15.050 0.058 15.049 -0.016 10 0.159 0.052 -0.100 101186.695 60.456 101325.055 28.928 15.281 24.562 15.281 -0.022 15.281 -0.022 101213.919 101324.988 28.133 13.626 24.586 13.626 0.001 13.626 -0.001 0.000 0.001 -0.052 -0.206 0.000 -0.205 -44.535 -0.206 -691.093 101211.000 101325.000 28.172 13.639 24.583 13.719 -0.004 13.640 0.083 a' 1 0.134 -0.100 -0.075 101209.195 5.501 101349.227 28.300 15.352 23.775 15.374 -0.811 15.352 0.084 2 0.143 -0.086 -0.075 101233.906 11.507 101360.000 27.538 14.537 23.391 14.587 -1.196 14.537 0.114 3 0.152 -0.069 -0.075 101259.539 18.113 101367.203 26.735 13.400 23.136 13.479 -1.451 13.401 0.147 4 0.159 -0.051 -0.075 101279.680 24.720 101367.148 26.091 12.061 23.135 12.150 -1.450 12.063 0.187 5 0.164 -0.032 -0.075 101278.359 31.326 101345.789 26.132 10.641 23.867 10.668 -0.718 10.643 0.222 6 0.167 -0.013 -0.075 101203.602 37.933 101272.680 28.446 10.646 26.378 10.797 1.793 10.647 0.154 7 0.167 0.006 -0.075 101123.453 44.540 101245.555 30.724 14.093 27.301 14.352 2.716 14.093 -0.107 8 0.165 0.025 -0.075 101142.820 51.146 101291.555 30.174 15.803 25.706 15.843 1.120 15.804 -0.070 9 0.161 0.044 -0.075 101175.109 57.753 101325.922 29.272 15.955 24.542 15.955 -0.043 15.955 0.023 10 0.154 0.064 -0.075 101206.875 64.960 101348.016 28.368 15.413 23.816 15.433 -0.770 15.414 0.081 101207.592 101326.704 28.280 13.993 24.523 14.071 -0.063 13.993 0.070 0.003 -0.002 -0.381 -2.528 0.242 -2.504 -94.439 -2.527 18.245 101244.000 101406.000 25.826 14.760 20.990 16.147 -3.597 14.832 -0.004 b 1 0.143 -0.086 -0.046 101268.297 11.501 101410.555 26.452 15.212 21.641 15.495 -2.945 15.213 0.173 2 0.154 -0.064 -0.046 101318.336 19.951 101433.508 24.831 13.435 20.883 13.940 -3.706 13.439 0.308 3 0.163 -0.039 -0.046 101384.789 29.005 101466.586 22.440 10.673 19.728 11.747 -4.858 10.696 0.694 4 0.166 -0.021 -0.046 101486.117 35.041 101549.906 18.203 6.689 16.845 10.367 -7.740 6.898 1.685 g 5 0.167 -0.013 -0.046 101658.664 38.058 101930.922 6.193 3.937 3.748 21.412 -20.836 4.929 2.967 l 6 0.167 0.003 -0.046 100800.984 43.491 101096.555 32.432 21.994 23.607 22.259 -0.978 22.238 -3.288 7 0.166 0.015 -0.046 101016.898 47.716 101288.742 33.589 21.289 25.910 21.416 1.325 21.375 -1.917 8 0.164 0.033 -0.046 101129.367 53.753 101340.695 30.565 18.870 24.039 18.885 -0.546 18.877 -0.508 9 0.157 0.057 -0.046 101207.906 62.203 101380.609 28.304 16.963 22.658 17.072 -1.927 16.963 -0.007 10 0.146 0.081 -0.046 101266.836 71.258 101409.867 26.498 15.259 21.664 15.537 -2.922 15.260 0.170 101251.235 101410.186 26.141 14.884 21.322 15.993 -3.264 14.951 0.019 -0.007 -0.004 -1.204 -0.832 -1.557 0.961 10.191 -0.799 -119.12 101331.000 101499.000 23.240 14.786 17.867 16.728 -6.718 14.802 0.117 c 1 0.152 -0.068 -0.023 101336.820 18.201 101478.406 24.154 14.523 19.299 15.458 -5.286 14.526 0.300 2 0.161 -0.045 -0.023 101393.641 26.651 101516.633 22.108 12.807 18.013 14.405 -6.573 12.819 0.538 3 0.166 -0.019 -0.023 101462.273 35.704 101596.148 19.341 11.808 15.306 15.031 -9.279 11.824 0.623 4 0.167 -0.002 -0.023 101475.773 41.740 101645.297 18.713 12.855 13.595 16.915 -10.990 12.858 -0.292 g 5 0.167 0.007 -0.023 101470.023 44.758 101655.570 18.515 13.270 12.896 17.695 -11.689 13.285 -0.646 l 6 0.165 0.024 -0.023 101132.258 50.795 101327.383 15.824 11.466 10.688 18.147 -13.897 11.669 2.166 7 0.162 0.040 -0.023 101184.836 56.228 101423.211 29.087 19.769 21.318 20.057 -3.267 19.789 -0.883 8 0.157 0.057 -0.023 101232.672 62.264 101432.586 27.564 17.991 20.883 18.368 -3.702 17.991 -0.143 9 0.146 0.081 -0.023 101293.484 71.318 101456.664 25.630 15.962 20.053 16.593 -4.533 15.962 0.157 10 0.136 0.097 -0.023 101335.305 77.957 101477.555 24.208 14.573 19.328 15.495 -5.257 14.576 0.295 101331.528 101497.017 23.331 14.792 17.983 16.616 -6.603 14.810 0.192 -0.001 0.002 -0.391 -0.039 -0.642 0.675 1.744 -0.052 -39.008 101375.000 101552.000 21.762 14.646 16.049 17.250 -8.537 14.673 0.188 d 1 0.160 -0.047 0.000 101398.180 26.000 101549.203 21.908 13.972 16.871 15.964 -7.715 13.977 0.356 2 0.165 -0.023 0.000 101433.188 34.408 101585.719 20.536 13.309 15.635 16.044 -8.951 13.315 0.407 3 0.167 -0.006 0.000 101445.711 40.414 101609.375 20.054 13.473 14.854 16.620 -9.731 13.473 0.158 4 0.167 0.012 0.000 101445.188 46.420 101623.148 20.066 13.996 14.373 17.331 -10.212 14.002 -0.428 g 5 0.165 0.029 0.000 101437.133 52.426 101624.898 18.536 13.366 12.838 17.797 -11.746 13.370 -0.344 l 6 0.161 0.046 0.000 101239.039 58.433 101437.508 14.943 10.507 10.024 18.298 -14.561 11.082 3.524 7 0.156 0.061 0.000 101273.008 63.838 101496.375 26.500 18.562 18.909 19.415 -5.676 18.567 -0.440 PRILOG 195 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 8 0.148 0.077 0.000 101309.086 69.844 101501.305 25.114 16.960 18.522 18.011 -6.063 16.960 0.099 9 0.139 0.092 0.000 101344.594 75.850 101517.023 23.895 15.730 17.987 17.059 -6.599 15.731 0.186 10 0.122 0.114 0.000 101395.555 85.460 101547.117 22.009 14.045 16.942 15.994 -7.643 14.049 0.346 101376.229 101551.892 21.916 14.709 16.197 17.184 -8.389 14.741 0.234 -0.001 0.000 -0.702 -0.431 -0.912 0.385 1.762 -0.464 -19.508 101398.000 101582.000 21.042 14.608 15.091 17.603 -9.495 14.652 0.243 e 1 0.165 -0.027 0.023 101422.789 33.000 101588.117 20.944 14.041 15.539 16.704 -9.046 14.043 0.197 2 0.167 -0.003 0.023 101431.156 41.450 101601.578 20.613 14.048 15.085 16.960 -9.501 14.049 0.094 3 0.166 0.015 0.023 101428.297 47.486 101604.773 20.772 14.358 15.010 17.258 -9.575 14.359 -0.172 4 0.164 0.034 0.023 101418.453 54.126 101605.914 21.161 14.950 14.965 17.787 -9.620 14.961 -0.581 g 5 0.159 0.051 0.023 101404.641 60.162 101589.383 17.421 12.493 12.125 17.655 -12.459 12.508 0.625 l 6 0.153 0.067 0.023 101312.469 66.199 101505.406 16.047 10.956 10.910 18.040 -13.675 11.767 4.293 7 0.147 0.080 0.023 101335.477 71.027 101560.305 24.528 17.860 16.811 19.478 -7.773 17.860 0.069 8 0.137 0.095 0.023 101372.766 77.063 101566.383 22.877 16.060 16.292 18.076 -8.293 16.061 0.195 9 0.124 0.112 0.023 101402.195 84.306 101575.281 21.765 14.770 15.988 17.090 -8.599 14.770 0.099 10 0.107 0.129 0.023 101422.352 92.756 101587.688 20.962 14.051 15.555 16.704 -9.031 14.053 0.196 101400.024 101582.943 21.209 14.704 15.236 17.552 -9.349 14.743 0.228 -0.002 -0.001 -0.787 -0.654 -0.955 0.291 1.556 -0.617 6.434 101403.000 101596.000 21.025 14.840 14.698 17.978 -9.889 14.883 0.259 f 1 0.167 -0.007 0.046 101423.961 39.999 101596.063 20.903 14.273 15.272 17.043 -9.314 14.273 0.016 2 0.166 0.017 0.046 101418.266 48.408 101592.984 21.128 14.492 15.375 17.172 -9.211 14.493 -0.086 3 0.163 0.038 0.046 101404.805 55.615 101581.703 21.704 14.876 15.801 17.279 -8.783 14.880 -0.328 4 0.158 0.055 0.046 101383.156 61.621 101567.406 22.529 15.556 16.291 17.634 -8.294 15.562 -0.415 g 5 0.151 0.071 0.046 101322.711 67.628 101508.359 21.207 14.805 15.071 17.695 -9.514 14.920 1.852 l 6 0.144 0.085 0.046 101344.703 73.033 101726.523 16.239 14.687 4.562 25.373 -20.023 15.585 5.212 7 0.136 0.097 0.046 101419.008 77.838 101653.250 21.442 16.570 13.606 19.879 -10.979 16.572 0.278 8 0.125 0.111 0.046 101419.539 83.843 101601.797 21.086 14.739 15.080 17.538 -9.505 14.739 -0.034 9 0.110 0.125 0.046 101422.063 91.050 101595.320 20.979 14.356 15.299 17.099 -9.289 14.356 -0.049 10 0.091 0.140 0.046 101424.047 99.459 101596.031 20.901 14.268 15.273 17.038 -9.312 14.268 0.018 101405.812 101597.913 21.111 14.867 14.791 17.914 -9.794 14.915 0.255 -0.003 -0.002 -0.405 -0.183 -0.631 0.356 0.968 -0.216 1.624 101417.000 101587.000 20.889 14.081 15.374 16.886 -9.212 14.101 -0.091 g' 1 0.167 0.011 0.075 101416.164 45.999 101589.516 21.225 14.495 15.505 17.105 -9.081 14.495 -0.137 2 0.165 0.028 0.075 101412.164 52.005 101583.016 21.371 14.481 15.717 16.981 -8.869 14.481 -0.140 3 0.160 0.047 0.075 101405.711 58.612 101569.070 21.626 14.328 16.198 16.604 -8.388 14.329 -0.196 4 0.154 0.065 0.075 101400.328 65.219 101548.328 21.865 13.824 16.935 15.805 -7.650 13.831 -0.440 5 0.146 0.082 0.075 101418.477 71.825 101554.266 21.173 12.920 16.749 15.138 -7.836 12.952 -0.915 6 0.135 0.098 0.075 101435.914 78.432 101605.930 20.470 13.893 14.982 16.933 -9.602 13.947 -1.226 7 0.123 0.113 0.075 101424.648 85.038 101648.563 20.653 15.801 13.284 19.438 -11.302 15.815 0.661 8 0.109 0.127 0.075 101423.344 91.645 101598.766 20.783 14.320 15.060 17.202 -9.526 14.324 0.320 9 0.094 0.138 0.075 101420.102 98.251 101593.867 21.061 14.419 15.353 17.124 -9.237 14.420 -0.165 10 0.076 0.149 0.075 101416.469 105.46 101589.930 21.213 14.491 15.492 17.109 -9.094 14.492 -0.138 101417.845 101588.779 21.120 14.284 15.502 16.947 -9.084 14.296 -0.246 -0.001 -0.002 -1.091 -1.416 -0.829 -0.361 1.414 -1.367 -63.091 101417.000 101587.000 20.848 14.122 15.294 16.935 -9.293 14.134 -0.238 g 1 0.165 0.024 0.100 101415.297 50.500 101592.484 21.308 14.656 15.465 17.293 -9.175 14.658 -0.239 2 0.162 0.041 0.100 101417.609 56.555 101585.727 21.164 14.266 15.634 16.844 -8.954 14.268 -0.251 3 0.156 0.059 0.100 101415.727 63.217 101573.219 21.223 13.885 16.047 16.303 -8.538 13.889 -0.340 4 0.148 0.077 0.100 101415.227 69.879 101564.969 21.258 13.587 16.344 15.897 -8.241 13.594 -0.456 5 0.138 0.094 0.100 101418.820 76.540 101568.633 21.147 13.520 16.245 15.902 -8.340 13.539 -0.714 6 0.126 0.109 0.100 101422.836 83.202 101581.563 21.007 13.789 15.819 16.367 -8.766 13.822 -0.959 7 0.113 0.123 0.100 101419.008 89.864 101605.711 19.177 13.727 13.368 17.743 -11.217 13.749 0.771 8 0.098 0.135 0.100 101413.727 96.525 101618.242 19.219 14.279 12.834 18.515 -11.753 14.307 0.897 9 0.082 0.146 0.100 101411.195 103.19 101587.102 21.286 14.619 15.478 17.227 -9.112 14.620 -0.093 10 0.062 0.155 0.100 101415.008 110.45 101592.680 21.257 14.668 15.384 17.317 -9.201 14.670 -0.235 101416.660 101587.119 20.749 14.060 15.220 16.932 -9.369 14.073 -0.148 0.000 0.000 0.478 0.443 0.486 0.015 -0.817 0.434 60.907 PRILOG 196 Presek II Span 0.1697 R=0.178 m X Y Z Pressure Theta Total Presure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101214.000 101326.000 29.545 13.629 26.189 13.629 -0.001 13.629 0.001 a 1 0.132 -0.120 -0.100 101185.680 0.100 101325.023 30.338 15.335 26.178 15.335 -0.012 15.335 -0.029 2 0.144 -0.105 -0.100 101191.867 6.146 101324.906 30.144 14.985 26.158 14.985 -0.034 14.985 -0.001 3 0.155 -0.088 -0.100 101205.484 12.797 101324.883 29.735 14.196 26.128 14.196 -0.062 14.196 0.032 4 0.164 -0.069 -0.100 101222.063 19.447 101324.984 29.244 13.179 26.106 13.180 -0.083 13.179 0.023 5 0.171 -0.050 -0.100 101237.664 26.098 101325.188 28.797 12.155 26.107 12.155 -0.083 12.155 0.017 6 0.175 -0.030 -0.100 101245.438 32.749 101325.211 28.625 11.603 26.168 11.603 -0.022 11.603 0.000 7 0.178 -0.009 -0.100 101236.305 39.399 101324.953 28.975 12.231 26.268 12.231 0.078 12.231 -0.017 8 0.178 0.011 -0.100 101211.883 46.050 101324.805 29.717 13.804 26.317 13.805 0.126 13.804 -0.020 9 0.175 0.032 -0.100 101191.484 52.701 101324.836 30.241 15.002 26.260 15.002 0.068 15.002 -0.022 10 0.170 0.054 -0.100 101185.633 59.956 101325.023 30.340 15.338 26.178 15.338 -0.011 15.338 -0.029 101213.446 101324.977 29.558 13.654 26.190 13.654 -0.001 13.654 -0.004 0.001 0.001 -0.045 -0.187 -0.002 -0.187 104.38 -0.188 -140.15 101211.000 101211.000 29.589 13.664 26.187 13.731 -0.004 13.665 0.036 a' 1 0.141 -0.108 -0.075 101206.016 5.000 101347.305 29.795 15.426 25.494 15.442 -0.698 15.426 0.069 2 0.152 -0.093 -0.075 101230.797 11.006 101358.750 29.072 14.654 25.113 14.694 -1.081 14.654 0.109 3 0.162 -0.075 -0.075 101256.469 17.613 101366.461 28.310 13.557 24.854 13.624 -1.338 13.558 0.145 4 0.169 -0.056 -0.075 101276.930 24.219 101367.273 27.691 12.269 24.825 12.347 -1.366 12.271 0.193 5 0.174 -0.036 -0.075 101277.781 30.826 101348.820 27.664 10.920 25.417 10.949 -0.773 10.922 0.210 6 0.177 -0.015 -0.075 101214.422 37.432 101283.484 29.536 10.712 27.525 10.795 1.336 10.712 0.061 7 0.178 0.005 -0.075 101131.031 44.039 101245.313 31.823 13.647 28.747 13.887 2.557 13.649 -0.248 8 0.176 0.026 -0.075 101140.563 50.646 101285.789 31.553 15.604 27.426 15.654 1.235 15.605 -0.180 9 0.172 0.046 -0.075 101171.805 57.252 101322.211 30.722 15.932 26.268 15.932 0.078 15.932 -0.031 10 0.165 0.067 -0.075 101203.727 64.460 101346.039 29.860 15.484 25.532 15.498 -0.658 15.484 0.064 101206.973 101325.863 29.709 13.999 26.159 14.067 -0.032 14.000 0.023 0.004 -0.113 -0.404 -2.394 0.109 -2.392 -88.912 -2.394 56.350 101243.000 101406.000 27.268 14.697 22.726 16.172 -3.467 14.852 0.072 b 1 0.153 -0.091 -0.043 101271.102 11.500 101414.977 27.859 15.307 23.278 15.582 -2.913 15.308 0.194 2 0.165 -0.068 -0.043 101321.617 19.950 101438.547 26.314 13.561 22.551 14.045 -3.642 13.565 0.356 3 0.173 -0.041 -0.043 101386.227 29.004 101470.516 24.143 10.941 21.508 11.926 -4.682 10.968 0.772 4 0.177 -0.023 -0.043 101482.273 35.040 101545.102 20.477 7.194 19.079 10.288 -7.111 7.435 1.878 g 5 0.178 -0.012 -0.043 101715.008 38.662 102112.211 5.304 2.413 0.860 25.865 -25.330 5.234 4.645 l 6 0.178 0.003 -0.043 100755.273 43.491 101023.727 32.602 20.979 24.777 21.235 -1.412 21.189 -2.971 7 0.177 0.018 -0.043 101017.078 48.320 101275.391 34.745 20.725 27.820 20.879 1.630 20.815 -1.937 8 0.174 0.037 -0.043 101131.711 54.356 101339.352 31.806 18.701 25.719 18.719 -0.471 18.713 -0.682 9 0.167 0.062 -0.043 101212.891 62.806 101385.078 29.566 16.934 24.236 17.046 -1.954 16.934 -0.040 10 0.156 0.086 -0.043 101269.625 71.257 101414.258 27.903 15.353 23.299 15.624 -2.891 15.354 0.190 101252.913 101415.154 27.386 14.777 22.797 16.123 -3.394 14.916 0.092 -0.010 -0.009 -0.432 -0.545 -0.313 0.302 2.151 -0.431 -22.021 101334.000 101499.000 24.755 14.772 19.808 16.600 -6.381 14.789 0.187 c 1 0.162 -0.073 -0.021 101338.859 18.200 101479.180 25.713 14.552 21.197 15.389 -4.993 14.556 0.337 2 0.171 -0.048 -0.021 101395.445 26.651 101515.508 23.811 12.827 20.053 14.233 -6.139 12.842 0.609 3 0.177 -0.021 -0.021 101472.555 35.704 101601.281 20.933 11.735 17.314 14.739 -8.876 11.766 0.851 4 0.178 -0.002 -0.021 101490.320 41.740 101659.789 20.177 13.029 15.407 16.912 -10.783 13.029 0.111 g 5 0.178 0.009 -0.021 101480.242 45.362 101672.430 15.955 10.778 11.763 18.009 -14.427 10.780 -0.174 l 6 0.176 0.026 -0.021 101120.484 50.795 101315.094 17.125 11.613 12.424 18.122 -13.766 11.786 2.010 7 0.173 0.043 -0.021 101179.398 56.227 101409.109 30.585 19.490 23.553 19.689 -2.637 19.512 -0.928 8 0.167 0.060 -0.021 101231.297 62.263 101428.484 29.041 17.931 22.843 18.242 -3.347 17.933 -0.231 9 0.156 0.086 -0.021 101294.977 71.317 101457.281 27.126 15.987 21.915 16.550 -4.276 15.988 0.172 10 0.145 0.104 -0.021 101337.313 77.957 101478.352 25.763 14.602 21.223 15.428 -4.967 14.606 0.331 101335.597 101498.631 24.680 14.676 19.788 16.492 -6.402 14.694 0.262 -0.002 0.000 0.304 0.657 0.099 0.652 -0.325 0.646 -28.548 101379.000 101552.000 23.274 14.591 18.088 17.019 -8.100 14.619 0.231 d 1 0.171 -0.050 0.000 101402.570 26.000 101547.063 23.531 13.862 19.011 15.616 -7.179 13.868 0.403 2 0.176 -0.025 0.000 101441.945 34.408 101587.359 22.092 13.174 17.729 15.665 -8.462 13.183 0.491 3 0.178 -0.006 0.000 101457.781 40.414 101617.266 21.517 13.449 16.796 16.406 -9.394 13.450 0.220 4 0.178 0.012 0.000 101456.516 46.420 101633.336 21.562 14.142 16.274 17.275 -9.916 14.146 -0.310 g 5 0.175 0.031 0.000 101445.172 52.426 101632.188 20.483 13.854 15.079 17.765 -11.110 13.862 -0.459 l 6 0.171 0.049 0.000 101234.188 58.433 101434.461 16.279 10.775 11.701 18.385 -14.489 11.318 3.461 7 0.166 0.065 0.000 101269.906 63.838 101481.602 28.049 18.252 21.294 18.901 -4.896 18.256 -0.420 PRILOG 197 X Y Z Pressure Theta Total Presure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 8 0.158 0.082 0.000 101309.125 69.845 101497.094 26.683 16.922 20.630 17.812 -5.559 16.922 0.074 9 0.149 0.098 0.000 101347.188 75.850 101515.266 25.457 15.683 20.052 16.842 -6.138 15.684 0.209 10 0.130 0.122 0.000 101399.758 85.460 101544.922 23.632 13.938 19.080 15.652 -7.110 13.944 0.391 101381.020 101551.727 23.478 14.683 18.275 16.938 -7.915 14.714 0.266 -0.002 0.000 -0.872 -0.628 -1.023 0.478 2.339 -0.650 -13.092 101403.000 101582.000 22.464 14.488 17.109 17.336 -9.080 14.542 0.236 e 1 0.176 -0.029 0.021 101430.500 33.000 101587.320 22.512 13.887 17.717 16.269 -8.473 13.888 0.230 2 0.178 -0.003 0.021 101441.398 41.464 101605.922 22.105 13.980 17.123 16.664 -9.068 13.981 0.081 3 0.177 0.016 0.021 101438.406 47.511 101612.172 22.262 14.422 16.958 17.125 -9.232 14.423 -0.227 4 0.175 0.034 0.021 101427.508 53.557 101611.578 22.673 15.018 16.978 17.626 -9.211 15.027 -0.532 g 5 0.169 0.054 0.021 101408.367 60.207 101594.078 18.048 12.153 13.331 17.702 -12.858 12.166 0.571 l 6 0.164 0.070 0.021 101304.141 65.649 101526.711 13.087 8.074 9.193 19.381 -16.996 9.314 4.643 7 0.156 0.085 0.021 101333.758 71.090 101545.500 26.161 17.619 19.339 18.904 -6.851 17.619 -0.115 8 0.146 0.101 0.021 101378.391 77.136 101565.039 24.392 15.967 18.441 17.748 -7.749 15.967 0.086 9 0.132 0.119 0.021 101407.938 84.391 101571.711 23.355 14.596 18.233 16.625 -7.958 14.597 0.109 10 0.113 0.137 0.021 101430.195 92.856 101587.000 22.524 13.892 17.728 16.267 -8.462 13.894 0.229 101404.949 101583.357 22.442 14.445 17.108 17.328 -9.082 14.510 0.240 -0.002 -0.001 0.097 0.296 0.002 0.043 -0.018 0.225 -1.812 101412.000 101597.000 22.191 14.484 16.688 17.607 -9.505 14.516 0.046 f 1 0.178 -0.007 0.043 101432.477 40.000 101597.367 22.443 14.178 17.399 16.682 -8.792 14.178 -0.012 2 0.177 0.019 0.043 101426.758 48.408 101597.117 22.649 14.499 17.399 16.957 -8.790 14.500 -0.179 3 0.173 0.041 0.043 101411.500 55.616 101587.328 23.260 15.017 17.759 17.226 -8.431 15.022 -0.401 4 0.168 0.059 0.043 101386.141 61.622 101568.219 24.166 15.688 18.377 17.530 -7.813 15.693 -0.383 g 5 0.161 0.076 0.043 101313.641 67.628 101495.797 22.008 14.452 16.478 17.526 -9.711 14.589 1.994 l 6 0.154 0.089 0.043 101388.117 72.433 101795.656 9.012 8.312 1.533 26.207 -24.656 8.880 3.126 7 0.145 0.103 0.043 101426.320 77.838 101632.977 22.932 15.929 16.477 18.674 -9.713 15.950 -0.821 8 0.133 0.118 0.043 101424.297 83.844 101597.750 22.747 14.667 17.385 17.109 -8.805 14.670 -0.250 9 0.120 0.131 0.043 101427.484 89.850 101592.031 22.632 14.263 17.572 16.665 -8.618 14.263 -0.074 10 0.097 0.149 0.043 101432.469 99.459 101597.102 22.446 14.169 17.409 16.669 -8.781 14.169 -0.007 101413.053 101600.113 22.184 14.464 16.643 17.649 -9.547 14.503 0.023 -0.001 -0.003 0.031 0.137 0.270 -0.238 -0.446 0.085 102.502 101424.000 101579.000 22.332 13.654 17.636 16.202 -8.555 13.681 -0.136 g' 1 0.178 0.013 0.075 101422.500 46.500 101588.805 22.829 14.433 17.686 16.754 -8.504 14.435 -0.251 2 0.175 0.031 0.075 101418.008 52.506 101583.016 22.981 14.459 17.861 16.689 -8.329 14.462 -0.260 3 0.170 0.051 0.075 101410.945 59.113 101569.492 23.231 14.320 18.291 16.358 -7.900 14.324 -0.331 4 0.163 0.070 0.075 101406.500 65.719 101551.555 23.420 13.832 18.893 15.647 -7.297 13.841 -0.498 5 0.154 0.089 0.075 101424.797 72.326 101559.289 22.782 13.039 18.670 15.066 -7.519 13.056 -0.658 6 0.143 0.106 0.075 101440.383 78.933 101585.500 22.203 13.230 17.831 15.650 -8.359 13.230 -0.011 7 0.130 0.122 0.075 101431.078 85.539 101578.281 17.523 10.043 14.233 15.735 -11.958 10.225 1.924 8 0.115 0.136 0.075 101429.195 92.146 101603.703 22.765 14.705 17.367 17.161 -8.824 14.719 -0.661 9 0.099 0.148 0.075 101427.070 98.752 101593.070 22.639 14.320 17.534 16.737 -8.660 14.324 -0.308 10 0.079 0.159 0.075 101422.859 105.96 101589.125 22.816 14.425 17.678 16.752 -8.514 14.427 -0.254 101423.846 101580.012 22.247 13.604 17.570 16.218 -8.621 13.631 -0.114 0.000 -0.001 0.381 0.365 0.373 -0.100 -0.760 0.372 19.748 101424.000 101581.000 22.398 13.756 17.655 16.229 -8.536 13.772 -0.285 g 1 0.176 0.027 0.100 101421.531 51.000 101590.453 22.830 14.534 17.603 16.885 -8.587 14.538 -0.356 2 0.172 0.045 0.100 101425.086 57.006 101586.031 22.730 14.165 17.775 16.481 -8.418 14.170 -0.366 3 0.166 0.064 0.100 101423.828 63.613 101574.508 22.759 13.752 18.130 15.947 -8.061 13.760 -0.464 4 0.157 0.083 0.100 101423.109 70.219 101567.133 22.785 13.473 18.366 15.591 -7.823 13.486 -0.584 5 0.147 0.101 0.100 101425.695 76.826 101570.445 22.722 13.469 18.287 15.630 -7.903 13.486 -0.677 6 0.134 0.117 0.100 101428.688 83.433 101580.391 22.647 13.734 17.999 16.001 -8.192 13.745 -0.546 7 0.120 0.132 0.100 101431.844 90.039 101582.852 22.013 13.358 17.482 15.959 -8.708 13.375 0.677 8 0.104 0.144 0.100 101422.555 96.646 101581.156 20.141 12.568 15.737 16.353 -10.454 12.573 0.384 9 0.087 0.155 0.100 101417.141 103.25 101593.281 23.078 14.922 17.590 17.240 -8.605 14.941 -0.757 10 0.067 0.165 0.100 101420.883 110.59 101590.250 22.863 14.567 17.619 16.906 -8.573 14.572 -0.371 101424.377 101581.359 22.414 13.804 17.644 16.267 -8.548 13.815 -0.296 0.000 0.000 -0.068 -0.346 0.063 -0.233 -0.136 -0.310 -3.661 PRILOG 198 Presek II’ Span 0.2424 R=0.190mm X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101214.000 101326.000 31.126 13.638 27.955 13.638 -0.001 13.638 -0.001 a 1 0.141 -0.128 -0.100 101185.328 0.100 101325.039 31.890 15.356 27.950 15.356 -0.006 15.356 -0.034 2 0.153 -0.112 -0.100 101190.977 6.146 101324.914 31.715 15.035 27.927 15.035 -0.030 15.035 -0.003 3 0.165 -0.094 -0.100 101204.352 12.797 101324.875 31.331 14.262 27.897 14.262 -0.058 14.262 0.034 4 0.175 -0.074 -0.100 101220.891 19.447 101324.977 30.864 13.254 27.874 13.254 -0.082 13.254 0.024 5 0.182 -0.053 -0.100 101236.719 26.098 101325.188 30.430 12.219 27.870 12.219 -0.085 12.219 0.018 6 0.187 -0.032 -0.100 101245.242 32.749 101325.250 30.249 11.620 27.928 11.620 -0.027 11.620 0.000 7 0.190 -0.010 -0.100 101237.344 39.399 101324.984 30.550 12.162 28.025 12.162 0.070 12.162 -0.019 8 0.190 0.012 -0.100 101213.414 46.050 101324.805 31.249 13.710 28.082 13.711 0.126 13.710 -0.028 9 0.187 0.034 -0.100 101192.219 52.701 101324.859 31.771 14.962 28.030 14.962 0.072 14.962 -0.029 10 0.181 0.057 -0.100 101185.305 59.956 101325.063 31.892 15.359 27.950 15.359 -0.005 15.359 -0.034 101213.316 101324.991 31.138 13.663 27.956 13.663 0.000 13.663 -0.006 0.001 0.001 -0.040 -0.180 -0.001 -0.180 694.63 -0.180 -87.249 101212.000 101325.000 31.159 13.665 27.953 13.721 -0.004 13.666 -0.007 a' 1 0.150 -0.117 -0.075 101202.438 4.500 101344.844 31.452 15.492 27.374 15.504 -0.583 15.493 0.050 2 0.161 -0.100 -0.075 101227.398 10.506 101357.305 30.768 14.775 26.992 14.807 -0.967 14.775 0.097 3 0.172 -0.081 -0.075 101253.141 17.113 101365.555 30.044 13.718 26.732 13.774 -1.226 13.719 0.135 4 0.180 -0.061 -0.075 101273.930 23.719 101367.188 29.452 12.479 26.678 12.546 -1.278 12.480 0.183 5 0.186 -0.040 -0.075 101277.516 30.326 101352.172 29.349 11.193 27.131 11.225 -0.824 11.195 0.183 6 0.189 -0.018 -0.075 101226.414 36.932 101295.484 30.786 10.759 28.845 10.795 0.890 10.759 -0.013 7 0.190 0.004 -0.075 101141.070 43.539 101246.758 33.036 13.139 30.310 13.353 2.354 13.144 -0.345 8 0.188 0.026 -0.075 101138.672 50.145 101278.953 33.080 15.323 29.317 15.385 1.361 15.325 -0.269 9 0.184 0.047 -0.075 101168.102 56.752 101317.359 32.332 15.870 28.169 15.871 0.214 15.870 -0.079 10 0.177 0.070 -0.075 101200.063 63.960 101343.383 31.516 15.544 27.417 15.553 -0.539 15.544 0.043 101206.590 101324.897 31.292 13.981 27.955 14.041 -0.002 13.982 -0.019 0.005 0.000 -0.425 -2.261 -0.007 -2.274 94.922 -2.262 -63.241 101244.000 101405.000 28.907 14.592 24.663 16.108 -3.294 14.837 0.147 b 1 0.163 -0.097 -0.040 101274.492 11.700 101419.078 29.422 15.356 25.097 15.621 -2.859 15.357 0.203 2 0.176 -0.072 -0.040 101325.344 20.151 101443.031 27.953 13.630 24.405 14.091 -3.555 13.635 0.369 3 0.185 -0.043 -0.040 101387.648 29.204 101473.094 26.005 11.120 23.495 12.007 -4.461 11.148 0.781 4 0.189 -0.024 -0.040 101476.773 35.240 101537.352 22.895 7.579 21.527 10.105 -6.429 7.797 1.829 g 5 0.190 -0.012 -0.040 101711.641 38.862 101926.211 11.264 1.219 9.791 18.998 -18.164 5.569 5.434 l 6 0.190 0.004 -0.040 100704.844 43.690 100930.273 30.785 18.932 24.188 19.412 -3.767 19.043 -2.052 7 0.189 0.022 -0.040 101020.031 49.123 101267.180 36.022 20.268 29.726 20.423 1.771 20.346 -1.778 8 0.185 0.042 -0.040 101134.820 55.159 101337.789 33.198 18.492 27.563 18.508 -0.392 18.503 -0.657 9 0.178 0.067 -0.040 101213.695 63.006 101386.188 31.121 16.960 26.094 17.062 -1.861 16.960 -0.057 10 0.166 0.092 -0.040 101272.945 71.457 101418.305 29.466 15.403 25.119 15.663 -2.836 15.404 0.198 101248.804 101402.187 29.035 14.677 24.848 15.778 -3.108 14.859 0.158 -0.005 0.003 -0.444 -0.582 -0.744 2.090 5.969 -0.151 -7.048 101337.000 101500.000 26.443 14.736 21.900 16.466 -6.056 14.755 0.270 c 1 0.173 -0.078 -0.020 101341.148 18.300 101479.750 27.436 14.551 23.257 15.294 -4.699 14.555 0.340 2 0.183 -0.051 -0.020 101396.906 26.737 101513.609 25.685 12.807 22.257 14.032 -5.700 12.823 0.625 3 0.187 -0.032 -0.020 101450.203 32.762 101562.211 23.896 11.707 20.810 13.748 -7.146 11.745 0.950 4 0.190 -0.010 -0.020 101509.266 39.390 101656.844 21.710 12.179 17.953 15.782 -10.002 12.208 0.843 g 5 0.190 0.010 -0.020 101495.836 45.416 101682.414 20.935 13.277 16.185 17.743 -11.770 13.278 -0.131 l 6 0.188 0.028 -0.020 101104.000 50.840 101304.508 17.886 11.369 13.649 18.393 -14.306 11.560 2.091 7 0.184 0.046 -0.020 101171.703 56.264 101397.016 32.312 19.369 25.850 19.501 -2.105 19.387 -0.830 8 0.179 0.065 -0.020 101228.391 62.290 101423.047 30.724 17.879 24.985 18.125 -2.970 17.880 -0.200 9 0.168 0.088 -0.020 101287.641 70.124 101453.078 29.053 16.253 24.081 16.709 -3.874 16.254 0.151 10 0.155 0.110 -0.020 101338.992 77.958 101478.648 27.502 14.622 23.291 15.352 -4.665 14.626 0.331 101337.474 101497.130 26.456 14.665 21.962 16.308 -5.993 14.687 0.349 0.000 0.003 -0.049 0.486 -0.284 0.969 1.043 0.462 -22.538 101384.000 101552.000 24.999 14.560 20.278 16.818 -7.678 14.587 0.290 d 1 0.182 -0.055 0.000 101403.414 25.500 101541.930 25.450 13.799 21.381 15.290 -6.574 13.805 0.408 2 0.188 -0.028 0.000 101448.531 33.950 101585.406 23.920 12.984 20.081 15.197 -7.876 12.998 0.589 3 0.190 -0.008 0.000 101471.016 39.986 101623.750 23.149 13.288 18.952 16.055 -9.003 13.293 0.383 4 0.190 0.012 0.000 101470.492 46.022 101644.289 23.172 14.168 18.335 17.127 -9.620 14.170 -0.174 g 5 0.187 0.034 0.000 101453.516 52.662 101640.414 21.208 13.464 16.381 17.759 -11.574 13.469 -0.391 l 6 0.183 0.051 0.000 101223.453 58.095 101440.641 15.918 9.894 11.955 19.143 -16.000 10.510 3.545 PRILOG 199 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.177 0.068 0.000 101263.523 63.527 101470.680 29.886 18.206 23.700 18.698 -4.255 18.207 -0.261 8 0.169 0.087 0.000 101306.492 69.563 101491.570 28.497 16.940 22.916 17.674 -5.039 16.940 0.114 9 0.157 0.107 0.000 101355.633 76.807 101516.258 27.010 15.415 22.179 16.464 -5.778 15.417 0.224 10 0.139 0.129 0.000 101402.125 85.257 101541.063 25.494 13.836 21.409 15.312 -6.547 13.842 0.401 101385.215 101552.262 25.058 14.546 20.356 16.743 -7.600 14.581 0.336 -0.001 0.000 -0.236 0.092 -0.381 0.446 1.020 0.035 -13.472 101409.000 101582.000 24.202 14.468 19.346 17.096 -8.610 14.520 0.248 e 1 0.187 -0.032 0.020 101437.594 32.800 101585.719 24.298 13.699 20.066 15.811 -7.890 13.702 0.283 2 0.190 -0.004 0.020 101452.797 41.236 101611.141 23.763 13.866 19.299 16.347 -8.658 13.867 0.134 3 0.189 0.016 0.020 101449.977 47.262 101620.313 23.902 14.430 19.055 16.955 -8.901 14.431 -0.203 4 0.186 0.038 0.020 101434.703 53.891 101617.805 24.441 15.196 19.135 17.579 -8.820 15.206 -0.566 g 5 0.181 0.057 0.020 101412.594 59.917 101598.523 21.615 13.695 16.722 17.714 -11.234 13.696 0.125 l 6 0.175 0.074 0.020 101297.594 65.341 101529.750 14.670 8.721 10.819 19.793 -17.136 9.906 4.699 7 0.167 0.090 0.020 101331.578 70.765 101536.039 27.976 17.528 21.805 18.576 -6.151 17.528 0.042 8 0.157 0.107 0.020 101382.383 76.790 101561.484 26.153 15.847 20.806 17.385 -7.150 15.847 0.038 9 0.141 0.128 0.020 101413.289 84.624 101567.359 25.144 14.367 20.636 16.125 -7.321 14.367 0.125 10 0.122 0.146 0.020 101436.648 92.458 101584.695 24.332 13.712 20.099 15.806 -7.858 13.715 0.280 101410.516 101583.735 24.317 14.508 19.452 17.065 -8.504 14.569 0.240 -0.001 -0.002 -0.471 -0.279 -0.543 0.180 1.243 -0.342 3.533 101418.000 101598.000 23.752 14.271 18.885 17.305 -9.072 14.316 0.059 f 1 0.190 -0.010 0.040 101441.477 39.300 101598.906 24.170 14.039 19.674 16.300 -8.281 14.039 0.020 2 0.189 0.018 0.040 101437.094 47.736 101603.023 24.307 14.461 19.536 16.734 -8.419 14.462 -0.190 3 0.186 0.037 0.040 101424.008 53.763 101596.445 24.795 14.961 19.769 17.059 -8.187 14.967 -0.397 4 0.180 0.061 0.040 101391.961 60.994 101572.016 25.877 15.761 20.519 17.432 -7.436 15.767 -0.447 g 5 0.173 0.079 0.040 101312.531 67.020 101500.844 25.843 16.019 20.246 17.816 -7.709 16.062 1.168 l 6 0.166 0.092 0.040 101411.539 71.664 101895.758 3.114 2.267 -0.418 28.574 -28.407 3.086 2.093 7 0.165 0.093 0.040 101412.703 71.841 101840.188 7.527 6.358 2.100 26.846 -25.855 7.228 3.438 8 0.157 0.107 0.040 101433.961 76.662 101622.641 24.291 15.319 18.840 17.840 -9.116 15.335 -0.702 9 0.145 0.123 0.040 101427.688 82.688 101591.273 24.648 14.533 19.907 16.616 -8.049 14.536 -0.305 10 0.128 0.140 0.040 101433.008 89.919 101587.883 24.469 14.081 20.013 16.167 -7.944 14.081 -0.030 101417.516 101603.415 23.799 14.402 18.793 17.554 -9.162 14.458 -0.011 0.000 -0.005 -0.197 -0.911 0.488 -1.419 -0.988 -0.982 -621.61 101429.000 101574.000 24.167 13.380 20.085 15.622 -7.871 13.418 -0.125 g' 1 0.189 0.014 0.075 101428.680 46.700 101588.125 24.626 14.349 20.011 16.404 -7.944 14.352 -0.295 2 0.187 0.034 0.075 101423.648 52.736 101583.508 24.786 14.444 20.141 16.426 -7.815 14.447 -0.314 3 0.182 0.055 0.075 101416.188 59.376 101570.617 25.024 14.323 20.517 16.144 -7.439 14.328 -0.381 4 0.174 0.076 0.075 101412.305 66.016 101553.672 25.169 13.804 21.041 15.447 -6.915 13.813 -0.503 5 0.164 0.096 0.075 101428.898 72.655 101559.492 24.642 13.045 20.897 14.846 -7.059 13.061 -0.645 6 0.152 0.114 0.075 101439.813 79.295 101569.711 24.256 12.829 20.580 14.806 -7.375 12.838 -0.492 7 0.138 0.131 0.075 101437.297 85.934 101552.266 21.335 10.097 18.691 13.842 -9.266 10.286 1.962 8 0.122 0.146 0.075 101436.203 92.574 101587.164 23.821 13.574 19.572 15.957 -8.383 13.578 -0.309 9 0.104 0.159 0.075 101434.180 99.214 101590.469 24.445 14.124 19.952 16.240 -8.009 14.129 -0.360 10 0.083 0.171 0.075 101428.875 106.46 101588.227 24.619 14.342 20.009 16.399 -7.947 14.345 -0.295 101429.058 101573.538 24.219 13.403 20.134 15.582 -7.822 13.430 -0.145 0.000 0.000 -0.215 -0.173 -0.242 0.257 0.626 -0.095 -13.878 101431.000 101573.000 24.229 13.327 20.215 15.444 -7.741 13.340 -0.269 g 1 0.188 0.028 0.100 101426.516 51.000 101587.961 24.723 14.479 20.037 16.507 -7.919 14.484 -0.390 2 0.184 0.048 0.100 101431.656 57.006 101586.781 24.519 14.112 20.049 16.180 -7.909 14.116 -0.365 3 0.177 0.069 0.100 101431.258 63.613 101576.773 24.520 13.689 20.340 15.672 -7.617 13.696 -0.465 4 0.168 0.089 0.100 101430.094 70.220 101568.891 24.551 13.393 20.569 15.306 -7.387 13.405 -0.576 5 0.157 0.107 0.100 101431.516 76.826 101569.922 24.514 13.354 20.548 15.284 -7.407 13.369 -0.634 6 0.143 0.125 0.100 101433.375 83.432 101574.164 24.487 13.454 20.452 15.414 -7.503 13.465 -0.556 7 0.128 0.140 0.100 101435.484 90.039 101572.234 24.405 13.236 20.503 15.191 -7.452 13.238 -0.259 8 0.111 0.154 0.100 101438.016 96.646 101549.578 23.121 11.254 20.177 13.709 -7.778 11.290 0.897 9 0.093 0.166 0.100 101423.445 103.25 101563.813 23.156 12.720 19.361 15.358 -8.599 12.720 0.043 10 0.071 0.176 0.100 101425.555 110.46 101587.133 24.774 14.506 20.079 16.512 -7.879 14.512 -0.425 101431.185 101572.625 24.218 13.317 20.209 15.427 -7.747 13.327 -0.251 0.000 0.000 0.046 0.072 0.028 0.111 -0.076 0.098 7.407 PRILOG 200 Presek II’’ Span 0.30303 R=0.200 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101214.000 101326.000 32.452 13.633 29.427 13.633 -0.001 13.633 -0.002 a 1 0.148 -0.135 -0.100 101185.250 0.100 101325.055 33.193 15.361 29.426 15.361 -0.001 15.361 -0.038 2 0.161 -0.118 -0.100 101190.320 6.146 101324.906 33.037 15.071 29.401 15.071 -0.027 15.071 -0.005 3 0.174 -0.099 -0.100 101203.469 12.796 101324.867 32.673 14.314 29.371 14.314 -0.056 14.314 0.035 4 0.184 -0.078 -0.100 101219.953 19.447 101324.961 32.225 13.313 29.346 13.313 -0.080 13.313 0.025 5 0.192 -0.056 -0.100 101235.977 26.098 101325.172 31.801 12.269 29.339 12.269 -0.087 12.269 0.019 6 0.197 -0.034 -0.100 101245.203 32.748 101325.281 31.611 11.625 29.396 11.625 -0.031 11.625 0.001 7 0.200 -0.010 -0.100 101238.594 39.399 101325.000 31.865 12.076 29.488 12.076 0.062 12.076 -0.022 8 0.200 0.013 -0.100 101215.234 46.050 101324.805 32.532 13.599 29.553 13.599 0.127 13.599 -0.033 9 0.197 0.036 -0.100 101193.164 52.700 101324.852 33.056 14.907 29.507 14.908 0.077 14.907 -0.034 10 0.191 0.060 -0.100 101185.219 59.956 101325.070 33.195 15.363 29.426 15.363 0.000 15.363 -0.039 101213.411 101324.992 32.464 13.656 29.428 13.657 0.000 13.656 -0.008 0.001 0.001 -0.036 -0.171 -0.002 -0.171 -232.55 -0.171 -73.794 101212.000 101325.000 32.480 13.661 29.422 13.711 -0.006 13.662 -0.032 a' 1 0.157 -0.124 -0.075 101199.789 4.200 101342.844 32.831 15.531 28.926 15.539 -0.501 15.531 0.040 2 0.169 -0.106 -0.075 101225.109 10.236 101356.250 32.173 14.850 28.544 14.877 -0.886 14.850 0.086 3 0.180 -0.086 -0.075 101251.063 16.876 101364.969 31.475 13.817 28.283 13.865 -1.146 13.817 0.123 4 0.189 -0.065 -0.075 101272.141 23.515 101367.102 30.901 12.600 28.216 12.659 -1.212 12.601 0.170 5 0.195 -0.042 -0.075 101277.359 30.155 101353.992 30.759 11.341 28.592 11.372 -0.835 11.342 0.161 6 0.199 -0.020 -0.075 101232.766 36.794 101302.180 31.960 10.803 30.079 10.822 0.653 10.803 -0.058 7 0.200 0.004 -0.075 101148.055 43.434 101248.852 34.119 12.852 31.603 13.041 2.177 12.858 -0.397 8 0.198 0.027 -0.075 101138.570 50.074 101275.281 34.333 15.120 30.825 15.187 1.397 15.123 -0.309 9 0.194 0.049 -0.075 101166.516 56.713 101314.602 33.649 15.806 29.706 15.809 0.279 15.806 -0.099 10 0.186 0.073 -0.075 101198.727 63.957 101342.172 32.858 15.552 28.945 15.560 -0.482 15.552 0.036 101206.632 101324.465 32.615 13.963 29.438 14.016 0.010 13.964 -0.043 0.005 0.001 -0.415 -2.161 -0.054 -2.177 -158.82 -2.162 -25.213 101244.000 101405.000 30.256 14.475 26.240 16.040 -3.188 14.791 0.199 b 1 0.173 -0.101 -0.037 101277.828 12.000 101422.344 30.729 15.361 26.615 15.618 -2.813 15.362 0.205 2 0.185 -0.075 -0.037 101328.656 20.436 101446.289 29.324 13.647 25.956 14.087 -3.475 13.652 0.360 3 0.195 -0.045 -0.037 101388.734 29.475 101474.414 27.549 11.213 25.153 12.023 -4.274 11.238 0.751 4 0.199 -0.024 -0.037 101472.391 35.501 101531.438 24.821 7.833 23.491 9.975 -5.936 8.017 1.705 g 5 0.200 -0.009 -0.037 101771.336 39.719 102077.695 10.413 -0.835 7.842 22.645 -21.584 6.851 6.800 l 6 0.200 0.005 -0.037 100658.938 43.937 100848.180 26.251 15.696 21.025 17.822 -8.401 15.718 -0.827 7 0.199 0.024 -0.037 101008.531 49.361 101253.727 37.441 20.162 31.501 20.343 2.075 20.237 -1.739 8 0.195 0.045 -0.037 101130.883 55.387 101332.719 34.543 18.444 29.200 18.456 -0.227 18.455 -0.629 9 0.187 0.071 -0.037 101214.078 63.221 101386.547 32.442 16.968 27.652 17.061 -1.775 16.968 -0.046 10 0.174 0.098 -0.037 101275.602 71.658 101421.227 30.790 15.427 26.646 15.677 -2.781 15.428 0.199 101251.680 101406.162 29.964 14.354 26.018 15.801 -3.409 14.678 0.300 -0.008 -0.001 0.976 0.844 0.851 1.510 -6.481 0.772 -33.810 101339.000 101500.000 27.836 14.686 23.587 16.365 -5.840 14.707 0.328 c 1 0.183 -0.082 -0.019 101342.406 18.300 101479.789 28.895 14.553 24.961 15.226 -4.466 14.557 0.318 2 0.193 -0.054 -0.019 101396.781 26.737 101511.016 27.277 12.799 24.083 13.883 -5.347 12.813 0.601 3 0.199 -0.023 -0.019 101487.523 35.775 101600.586 24.341 11.279 21.539 13.813 -7.887 11.339 1.165 4 0.200 -0.002 -0.019 101527.938 41.801 101691.883 22.884 12.868 18.911 16.633 -10.516 12.887 0.693 g 5 0.200 0.013 -0.019 101508.047 46.019 101713.305 18.021 10.905 14.347 18.610 -15.080 10.905 -0.030 l 6 0.198 0.029 -0.019 101085.859 50.778 101313.148 15.886 9.618 12.482 19.586 -16.943 9.827 2.013 7 0.195 0.046 -0.019 101156.375 55.663 101384.852 34.037 19.555 27.847 19.636 -1.580 19.573 -0.836 8 0.189 0.066 -0.019 101219.547 61.688 101415.656 32.300 18.004 26.817 18.193 -2.610 18.005 -0.186 9 0.178 0.091 -0.019 101283.375 69.522 101450.359 30.593 16.396 25.828 16.787 -3.599 16.397 0.149 10 0.163 0.116 -0.019 101340.281 77.958 101478.758 28.958 14.626 24.991 15.287 -4.436 14.629 0.311 101340.327 101500.709 27.653 14.519 23.476 16.322 -5.951 14.543 0.373 -0.001 -0.001 0.664 1.151 0.472 0.262 -1.861 1.126 -11.841 101387.000 101553.000 26.460 14.552 22.054 16.690 -7.374 14.578 0.329 d 1 0.191 -0.058 0.000 101405.313 25.500 101538.836 26.998 13.684 23.270 15.011 -6.157 13.690 0.402 2 0.198 -0.030 0.000 101454.141 33.908 101584.406 25.433 12.798 21.971 14.826 -7.458 12.814 0.653 3 0.200 -0.009 0.000 101482.688 39.914 101630.016 24.501 13.116 20.689 15.768 -8.738 13.126 0.510 4 0.200 0.012 0.000 101482.945 45.920 101654.836 24.501 14.175 19.984 17.032 -9.443 14.175 -0.077 g 5 0.197 0.037 0.000 101458.852 53.196 101677.242 16.220 9.821 12.909 19.198 -16.496 9.822 -0.083 l 6 0.193 0.054 0.000 101213.391 57.933 101447.398 15.770 9.376 12.229 19.872 -17.197 9.957 3.352 PRILOG 201 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.188 0.070 0.000 101252.945 62.738 101462.172 31.640 18.422 25.724 18.791 -3.703 18.423 -0.201 8 0.179 0.089 0.000 101299.398 68.744 101485.398 30.141 17.107 24.816 17.718 -4.611 17.108 0.151 9 0.166 0.112 0.000 101356.313 76.551 101514.469 28.512 15.405 23.993 16.337 -5.435 15.406 0.209 10 0.147 0.135 0.000 101402.453 84.960 101537.008 27.090 13.773 23.326 15.069 -6.102 13.778 0.384 101388.892 101556.041 26.092 14.280 21.792 16.723 -7.634 14.311 0.365 -0.002 -0.003 1.410 1.903 1.200 -0.193 -3.405 1.871 -9.694 101412.000 101583.000 25.675 14.468 21.156 16.940 -8.271 14.516 0.265 e 1 0.197 -0.033 0.019 101443.023 32.800 101584.492 25.800 13.527 21.968 15.451 -7.460 13.531 0.331 2 0.200 -0.004 0.019 101462.625 41.208 101616.297 25.146 13.753 21.052 16.104 -8.375 13.755 0.199 3 0.199 0.017 0.019 101459.844 47.214 101627.852 25.275 14.431 20.750 16.839 -8.676 14.432 -0.169 4 0.196 0.040 0.019 101441.500 53.821 101623.969 25.890 15.310 20.870 17.549 -8.557 15.321 -0.581 g 5 0.191 0.060 0.019 101415.016 59.827 101603.227 22.432 13.559 17.870 17.816 -11.557 13.559 0.080 l 6 0.184 0.078 0.019 101291.797 65.233 101512.531 18.047 10.503 13.918 19.299 -15.508 11.488 4.654 7 0.176 0.095 0.019 101331.383 70.638 101533.906 29.399 17.541 23.592 18.487 -5.834 17.542 0.193 8 0.165 0.113 0.019 101386.406 76.644 101559.453 27.599 15.706 22.695 17.088 -6.733 15.706 0.028 9 0.149 0.134 0.019 101415.438 84.452 101562.977 26.705 14.226 22.601 15.780 -6.827 14.227 0.134 10 0.129 0.153 0.019 101441.242 92.259 101582.531 25.860 13.548 22.026 15.441 -7.402 13.552 0.324 101415.173 101584.052 25.832 14.526 21.305 16.845 -8.122 14.578 0.269 -0.003 -0.001 -0.609 -0.397 -0.701 0.564 1.839 -0.420 -1.183 101423.000 101600.000 25.171 14.229 20.663 17.155 -8.766 14.277 0.083 f 1 0.200 -0.011 0.037 101448.883 39.200 101600.859 25.615 13.918 21.505 16.015 -7.922 13.918 0.067 2 0.199 0.018 0.037 101445.250 47.636 101608.352 25.716 14.449 21.273 16.591 -8.153 14.450 -0.180 3 0.196 0.039 0.037 101430.313 53.663 101601.523 26.236 15.032 21.500 16.999 -7.927 15.037 -0.413 4 0.190 0.063 0.037 101393.484 60.894 101573.398 27.411 15.904 22.320 17.426 -7.106 15.911 -0.488 g 5 0.182 0.083 0.037 101300.023 66.920 101484.484 24.969 14.828 20.023 17.633 -9.403 14.917 1.628 l 6 0.175 0.096 0.037 101420.195 71.139 101913.148 5.500 4.590 1.106 28.828 -28.321 5.388 2.820 7 0.165 0.112 0.037 101436.328 76.562 101614.383 26.217 15.293 21.287 17.334 -8.140 15.304 -0.572 8 0.153 0.129 0.037 101429.188 82.588 101584.758 26.257 14.382 21.967 16.203 -7.461 14.384 -0.222 9 0.135 0.147 0.037 101436.570 89.819 101584.492 26.025 13.935 21.982 15.799 -7.447 13.935 0.028 10 0.111 0.167 0.037 101448.648 98.858 101600.250 25.625 13.906 21.524 15.995 -7.904 13.907 0.072 101424.594 101604.602 25.098 14.150 20.598 17.217 -8.830 14.197 0.025 -0.002 -0.005 0.290 0.557 0.316 -0.361 -0.725 0.564 235.605 101432.000 101577.000 25.606 13.421 21.765 15.589 -7.663 13.479 -0.083 g' 1 0.199 0.016 0.075 101433.031 47.000 101587.813 26.144 14.294 21.889 16.162 -7.538 14.297 -0.285 2 0.197 0.037 0.075 101427.484 53.026 101583.852 26.315 14.443 21.996 16.245 -7.431 14.446 -0.318 3 0.191 0.059 0.075 101419.789 59.655 101571.219 26.544 14.326 22.344 15.986 -7.084 14.331 -0.383 4 0.183 0.081 0.075 101416.656 66.284 101555.328 26.647 13.781 22.802 15.299 -6.625 13.790 -0.494 5 0.172 0.102 0.075 101432.203 72.912 101561.641 26.184 13.118 22.651 14.780 -6.776 13.136 -0.691 6 0.159 0.121 0.075 101439.977 79.541 101569.820 25.935 13.012 22.419 14.803 -7.008 13.039 -0.848 7 0.144 0.138 0.075 101436.742 86.169 101568.336 22.293 10.810 19.446 14.776 -9.982 10.897 1.379 8 0.127 0.154 0.075 101440.406 92.791 101586.602 24.770 13.208 20.948 15.703 -8.479 13.218 0.499 9 0.109 0.168 0.075 101439.406 99.427 101589.930 25.977 14.025 21.867 15.937 -7.565 14.028 -0.293 10 0.087 0.180 0.075 101433.359 106.66 101587.938 26.133 14.280 21.886 16.152 -7.542 14.283 -0.283 101432.251 101575.690 25.630 13.450 21.798 15.534 -7.630 13.468 -0.156 0.000 0.001 -0.097 -0.218 -0.153 0.353 0.437 0.078 -46.832 101435.000 101574.000 25.680 13.291 21.951 15.302 -7.476 13.318 -0.223 g 1 0.198 0.030 0.100 101429.016 51.000 101585.391 26.317 14.442 21.997 16.245 -7.429 14.447 -0.356 2 0.194 0.051 0.100 101435.836 57.036 101587.508 26.056 14.115 21.902 15.999 -7.527 14.118 -0.309 3 0.186 0.073 0.100 101436.281 63.676 101578.563 26.025 13.671 22.142 15.496 -7.285 13.677 -0.416 4 0.177 0.094 0.100 101434.875 70.316 101570.367 26.062 13.362 22.370 15.121 -7.057 13.373 -0.536 5 0.165 0.113 0.100 101435.633 76.955 101570.117 26.037 13.300 22.376 15.066 -7.051 13.314 -0.611 6 0.150 0.132 0.100 101436.977 83.595 101572.625 26.025 13.348 22.332 15.130 -7.095 13.364 -0.648 7 0.134 0.148 0.100 101438.609 90.234 101570.984 25.985 13.167 22.392 14.946 -7.036 13.187 -0.724 8 0.116 0.163 0.100 101441.422 96.874 101563.211 24.556 11.892 21.478 14.301 -7.951 11.892 0.133 9 0.097 0.175 0.100 101429.273 103.51 101565.820 24.055 12.278 20.665 15.143 -8.767 12.341 1.240 10 0.074 0.186 0.100 101428.539 110.76 101584.828 26.330 14.445 22.012 16.241 -7.416 14.450 -0.361 101435.238 101574.196 25.672 13.302 21.943 15.295 -7.485 13.317 -0.234 0.000 0.000 0.029 -0.082 0.039 0.041 -0.118 0.003 -4.633 PRILOG 202 Presek III Span 0.3333 R=0.205 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101214.000 101326.000 33.118 13.628 30.162 13.628 0.000 13.628 -0.003 a 1 0.152 -0.138 -0.100 101185.211 0.100 101325.086 33.850 15.364 30.163 15.364 0.001 15.364 -0.043 2 0.165 -0.121 -0.100 101190.008 6.146 101324.898 33.702 15.088 30.138 15.088 -0.026 15.088 -0.007 3 0.178 -0.101 -0.100 101203.031 12.797 101324.867 33.348 14.339 30.108 14.340 -0.054 14.339 0.036 4 0.189 -0.080 -0.100 101219.508 19.447 101324.953 32.907 13.341 30.082 13.341 -0.079 13.341 0.025 5 0.197 -0.058 -0.100 101235.609 26.098 101325.141 32.488 12.292 30.073 12.293 -0.088 12.292 0.019 6 0.202 -0.034 -0.100 101245.219 32.749 101325.289 32.293 11.625 30.128 11.625 -0.033 11.625 0.002 7 0.205 -0.011 -0.100 101239.289 39.399 101325.023 32.525 12.029 30.220 12.029 0.058 12.029 -0.022 8 0.205 0.013 -0.100 101216.266 46.050 101324.828 33.174 13.535 30.288 13.536 0.126 13.535 -0.033 9 0.202 0.037 -0.100 101193.742 52.701 101324.859 33.702 14.875 30.244 14.875 0.080 14.875 -0.036 10 0.195 0.062 -0.100 101185.195 59.956 101325.086 33.852 15.367 30.163 15.367 0.002 15.367 -0.043 101213.504 101324.995 33.130 13.651 30.163 13.651 0.001 13.651 -0.009 0.000 0.001 -0.035 -0.169 -0.003 -0.169 -185.4 -0.169 -69.074 101212.000 101325.000 33.140 13.642 30.159 13.689 -0.004 13.643 -0.043 a' 1 0.161 -0.127 -0.075 101198.234 4.000 101341.672 33.527 15.552 29.703 15.559 -0.459 15.552 0.034 2 0.173 -0.110 -0.075 101223.586 10.006 101355.563 32.886 14.900 29.320 14.924 -0.844 14.901 0.079 3 0.185 -0.089 -0.075 101249.523 16.613 101364.578 32.205 13.890 29.057 13.934 -1.106 13.890 0.114 4 0.194 -0.067 -0.075 101270.844 23.219 101367.195 31.636 12.696 28.977 12.752 -1.185 12.697 0.160 5 0.200 -0.045 -0.075 101277.734 29.826 101355.898 31.451 11.451 29.293 11.485 -0.869 11.452 0.154 6 0.204 -0.021 -0.075 101239.453 36.432 101308.680 32.462 10.800 30.613 10.810 0.452 10.800 -0.056 7 0.205 0.002 -0.075 101154.836 43.039 101250.898 34.590 12.556 32.228 12.732 2.067 12.563 -0.405 8 0.203 0.026 -0.075 101137.258 49.646 101270.789 34.999 14.933 31.651 15.011 1.490 14.937 -0.337 9 0.199 0.049 -0.075 101163.477 56.252 101310.820 34.367 15.764 30.538 15.769 0.376 15.764 -0.119 10 0.191 0.074 -0.075 101195.766 63.460 101339.945 33.591 15.594 29.753 15.599 -0.409 15.594 0.024 101206.534 101323.853 33.284 13.935 30.189 13.986 0.027 13.937 -0.055 0.005 0.001 -0.431 -2.105 -0.099 -2.125 -113.62 -2.106 -22.186 101245.000 101405.000 30.955 14.418 27.042 15.996 -3.121 14.774 0.218 b 1 0.177 -0.104 -0.036 101278.438 12.000 101423.398 31.416 15.392 27.387 15.641 -2.775 15.393 0.202 2 0.190 -0.077 -0.036 101329.352 20.436 101447.320 30.040 13.683 26.745 14.108 -3.422 13.687 0.346 3 0.200 -0.046 -0.036 101387.914 29.476 101474.172 28.357 11.300 25.999 12.064 -4.163 11.323 0.717 4 0.204 -0.025 -0.036 101466.750 35.501 101525.906 25.877 8.087 24.529 9.982 -5.633 8.242 1.588 g 5 0.205 -0.007 -0.036 101825.469 40.272 102332.422 7.649 -1.122 1.888 29.162 -28.204 7.413 7.328 l 6 0.205 0.006 -0.036 100621.742 44.005 100821.484 19.924 11.807 16.048 18.357 -14.056 11.807 -0.039 7 0.204 0.023 -0.036 100977.500 48.759 101231.852 38.735 20.453 32.837 20.718 2.676 20.545 -1.938 8 0.201 0.040 -0.036 101098.133 53.580 101309.367 35.945 18.856 30.590 18.880 0.428 18.876 -0.860 9 0.192 0.071 -0.036 101207.914 62.619 101382.734 33.271 17.099 28.541 17.176 -1.621 17.099 -0.068 10 0.179 0.100 -0.036 101276.180 71.658 101422.250 31.477 15.458 27.420 15.701 -2.742 15.459 0.196 101255.055 101419.869 30.245 14.156 26.307 16.155 -3.850 14.549 0.362 -0.010 -0.015 2.349 1.853 2.796 -0.984 -18.949 1.547 -39.735 101340.000 101501.000 28.538 14.663 24.421 16.321 -5.743 14.684 0.352 c 1 0.187 -0.083 -0.018 101344.219 18.500 101480.414 29.591 14.512 25.787 15.161 -4.375 14.516 0.308 2 0.198 -0.055 -0.018 101397.727 26.908 101510.445 28.039 12.758 24.963 13.790 -5.201 12.772 0.589 3 0.204 -0.023 -0.018 101490.727 35.917 101600.391 25.117 11.156 22.471 13.603 -7.690 11.221 1.199 4 0.205 -0.002 -0.018 101537.875 41.923 101700.789 23.466 12.800 19.652 16.581 -10.510 12.825 0.798 g 5 0.205 0.013 -0.018 101515.602 46.127 101714.414 20.259 11.995 16.327 18.311 -13.835 11.995 -0.027 l 6 0.203 0.030 -0.018 101081.523 50.984 101314.719 16.269 9.623 12.948 19.839 -17.221 9.850 2.101 7 0.199 0.047 -0.018 101152.516 55.737 101380.219 34.755 19.536 28.734 19.603 -1.427 19.551 -0.783 8 0.193 0.068 -0.018 101217.977 61.743 101413.672 33.008 18.001 27.668 18.174 -2.494 18.002 -0.154 9 0.180 0.097 -0.018 101292.570 70.752 101455.078 31.051 16.154 26.518 16.561 -3.644 16.155 0.180 10 0.167 0.119 -0.018 101340.875 77.960 101478.813 29.687 14.627 25.833 15.258 -4.329 14.631 0.297 101342.032 101501.184 28.418 14.527 24.364 16.252 -5.799 14.553 0.396 -0.002 0.000 0.421 0.930 0.236 0.424 -0.964 0.904 -11.016 101388.000 101554.000 27.188 14.549 22.920 16.644 -7.260 14.575 0.345 d 1 0.197 -0.058 0.000 101408.641 26.000 101539.023 27.695 13.554 24.150 14.834 -6.013 13.561 0.411 2 0.203 -0.029 0.000 101459.531 34.380 101587.188 26.107 12.684 22.810 14.677 -7.354 12.703 0.686 3 0.205 -0.007 0.000 101489.969 40.366 101636.453 25.135 13.082 21.457 15.723 -8.705 13.093 0.541 4 0.205 0.014 0.000 101488.414 46.352 101661.117 25.193 14.259 20.770 17.074 -9.391 14.259 -0.081 g 5 0.202 0.037 0.000 101464.117 52.937 101657.734 21.617 12.804 17.413 18.072 -12.748 12.809 -0.339 l 6 0.198 0.054 0.000 101206.984 57.800 101455.273 15.274 8.896 12.012 20.471 -18.166 9.435 3.145 PRILOG 203 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.192 0.073 0.000 101253.219 63.113 101459.984 32.226 18.320 26.512 18.680 -3.650 18.320 -0.099 8 0.183 0.092 0.000 101301.766 69.099 101486.141 30.790 17.049 25.639 17.639 -4.523 17.050 0.184 9 0.173 0.111 0.000 101347.938 75.085 101510.016 29.511 15.706 24.985 16.538 -5.178 15.707 0.195 10 0.150 0.139 0.000 101404.633 85.261 101536.344 27.819 13.670 24.225 14.909 -5.937 13.676 0.385 101389.742 101554.718 27.033 14.406 22.826 16.609 -7.337 14.438 0.380 -0.002 -0.001 0.573 0.991 0.414 0.205 -1.055 0.949 -9.420 101414.000 101584.000 26.413 14.461 22.049 16.862 -8.115 14.507 0.273 e 1 0.202 -0.035 0.018 101444.719 32.600 101582.859 26.582 13.443 22.930 15.269 -7.232 13.448 0.352 2 0.205 -0.005 0.018 101467.469 41.064 101618.453 25.843 13.674 21.929 15.963 -8.233 13.676 0.243 3 0.204 0.017 0.018 101465.109 47.111 101631.766 25.953 14.411 21.585 16.771 -8.577 14.412 -0.139 4 0.201 0.040 0.018 101445.047 53.761 101627.281 26.608 15.361 21.718 17.538 -8.443 15.372 -0.581 g 5 0.196 0.061 0.018 101415.922 59.807 101606.984 22.326 13.202 18.003 17.948 -12.158 13.203 0.124 l 6 0.190 0.078 0.018 101285.758 64.741 101546.883 14.572 8.270 11.267 20.993 -18.850 9.240 4.122 7 0.182 0.095 0.018 101325.719 70.086 101529.945 30.321 17.714 24.607 18.566 -5.554 17.715 0.242 8 0.170 0.114 0.018 101385.945 76.132 101558.555 28.391 15.762 23.614 17.068 -6.547 15.762 0.024 9 0.153 0.136 0.018 101414.930 83.991 101560.313 27.530 14.212 23.579 15.664 -6.585 14.213 0.127 10 0.132 0.157 0.018 101444.195 92.456 101582.289 26.599 13.449 22.946 15.266 -7.215 13.454 0.349 101416.551 101585.967 26.355 14.393 22.022 16.851 -8.138 14.443 0.257 -0.003 -0.002 0.221 0.472 0.124 0.069 -0.281 0.442 6.260 101425.000 101601.000 25.906 14.237 21.549 17.088 -8.614 14.280 0.082 f 1 0.205 -0.012 0.036 101452.406 39.000 101601.633 26.345 13.848 22.412 15.870 -7.750 13.849 0.098 2 0.204 0.018 0.036 101449.727 47.408 101611.234 26.410 14.421 22.126 16.510 -8.036 14.422 -0.158 3 0.201 0.039 0.036 101434.188 53.414 101604.578 26.934 15.042 22.339 16.959 -7.822 15.047 -0.408 4 0.195 0.064 0.036 101395.781 60.622 101575.461 28.128 15.941 23.169 17.414 -6.992 15.949 -0.506 g 5 0.187 0.084 0.036 101299.922 66.628 101485.961 26.571 15.436 21.584 17.712 -8.577 15.497 1.370 l 6 0.180 0.098 0.036 101425.344 70.832 101926.109 5.966 4.996 1.722 29.007 -28.439 5.712 2.769 7 0.170 0.114 0.036 101437.836 76.237 101613.688 26.983 15.284 22.232 17.226 -7.930 15.292 -0.522 8 0.157 0.131 0.036 101429.438 82.243 101582.367 27.065 14.353 22.945 16.066 -7.216 14.354 -0.200 9 0.140 0.150 0.036 101437.477 89.450 101582.359 26.823 13.878 22.954 15.638 -7.207 13.878 0.050 10 0.114 0.170 0.036 101451.875 98.459 101600.484 26.364 13.830 22.447 15.837 -7.716 13.830 0.104 101427.012 101605.710 25.876 14.181 21.527 17.138 -8.635 14.222 0.025 -0.002 -0.005 0.116 0.397 0.100 -0.292 -0.235 0.408 221.549 101433.000 101579.000 26.326 13.458 22.585 15.592 -7.577 13.520 -0.059 g' 1 0.204 0.016 0.075 101435.156 47.000 101587.891 26.901 14.268 22.804 16.056 -7.357 14.271 -0.272 2 0.201 0.038 0.075 101429.313 53.006 101584.234 27.080 14.446 22.904 16.170 -7.259 14.449 -0.309 3 0.196 0.061 0.075 101421.578 59.613 101571.961 27.304 14.340 23.233 15.931 -6.930 14.345 -0.373 4 0.188 0.083 0.075 101418.500 66.219 101556.414 27.396 13.795 23.665 15.256 -6.496 13.803 -0.480 5 0.177 0.104 0.075 101433.391 72.826 101562.688 26.965 13.175 23.517 14.772 -6.645 13.194 -0.690 6 0.164 0.123 0.075 101440.648 79.433 101571.648 26.745 13.147 23.274 14.869 -6.888 13.177 -0.890 7 0.148 0.141 0.075 101438.430 86.039 101573.602 23.249 11.275 20.305 15.005 -9.858 11.316 0.971 8 0.131 0.158 0.075 101441.797 92.646 101588.633 24.964 12.954 21.324 15.714 -8.838 12.990 0.968 9 0.112 0.172 0.075 101441.945 99.252 101590.328 26.739 13.997 22.785 15.825 -7.380 13.999 -0.269 10 0.090 0.184 0.075 101435.719 106.46 101588.094 26.883 14.243 22.800 16.036 -7.364 14.246 -0.270 101433.945 101577.103 26.356 13.491 22.627 15.521 -7.536 13.507 -0.145 -0.001 0.002 -0.113 -0.241 -0.182 0.453 0.547 0.096 -59.633 101437.000 101576.000 26.363 13.304 22.738 15.303 -7.424 13.336 -0.186 g 1 0.203 0.031 0.100 101429.734 51.000 101584.078 27.106 14.432 22.943 16.140 -7.219 14.435 -0.318 2 0.198 0.052 0.100 101437.539 57.026 101587.961 26.833 14.133 22.809 15.933 -7.354 14.135 -0.274 3 0.191 0.074 0.100 101438.508 63.655 101579.586 26.784 13.676 23.026 15.430 -7.135 13.682 -0.381 4 0.181 0.096 0.100 101437.023 70.283 101571.195 26.824 13.360 23.255 15.048 -6.907 13.370 -0.508 5 0.169 0.116 0.100 101437.500 76.912 101570.469 26.803 13.288 23.270 14.980 -6.891 13.301 -0.594 6 0.154 0.135 0.100 101438.703 83.541 101572.750 26.793 13.332 23.230 15.041 -6.931 13.349 -0.670 7 0.138 0.152 0.100 101440.383 90.169 101572.758 26.761 13.227 23.250 14.947 -6.912 13.253 -0.836 8 0.119 0.167 0.100 101444.438 96.798 101572.656 24.973 12.088 21.847 14.668 -8.317 12.088 -0.029 9 0.099 0.179 0.100 101432.305 103.43 101571.336 24.371 12.158 21.073 15.280 -9.094 12.273 1.672 10 0.076 0.190 0.100 101429.063 110.66 101583.258 27.117 14.430 22.959 16.132 -7.205 14.434 -0.318 101437.227 101576.197 26.352 13.315 22.725 15.298 -7.438 13.336 -0.199 0.000 0.000 0.043 -0.082 0.058 0.031 -0.182 -0.002 -6.915 PRILOG 204 Presek IV Span 0.5 R=0.233 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101215.000 101326.000 36.821 13.566 34.210 13.566 0.000 13.566 -0.003 a 1 0.173 -0.155 -0.100 101185.328 0.600 101325.203 37.511 15.365 34.221 15.365 0.012 15.365 -0.046 2 0.189 -0.136 -0.100 101189.313 6.646 101324.883 37.384 15.127 34.190 15.127 -0.021 15.127 -0.008 3 0.203 -0.113 -0.100 101202.219 13.297 101324.844 37.065 14.385 34.162 14.386 -0.049 14.386 0.042 4 0.215 -0.089 -0.100 101218.719 19.947 101324.938 36.665 13.388 34.135 13.389 -0.074 13.388 0.028 5 0.224 -0.063 -0.100 101235.109 26.598 101325.094 36.279 12.324 34.121 12.324 -0.087 12.324 0.020 6 0.230 -0.037 -0.100 101246.008 33.249 101325.289 36.070 11.568 34.165 11.568 -0.043 11.568 0.003 7 0.232 -0.010 -0.100 101242.680 39.899 101325.086 36.223 11.794 34.250 11.794 0.041 11.794 -0.026 8 0.232 0.017 -0.100 101220.695 46.550 101324.828 36.800 13.256 34.331 13.257 0.122 13.256 -0.040 9 0.228 0.044 -0.100 101196.133 53.201 101324.852 37.330 14.739 34.301 14.739 0.090 14.739 -0.042 10 0.221 0.072 -0.100 101185.336 60.456 101325.227 37.513 15.366 34.222 15.366 0.013 15.366 -0.047 101214.452 101325.005 36.832 13.589 34.211 13.589 0.001 13.589 -0.011 0.001 0.001 -0.028 -0.168 -0.003 -0.168 -127.14 -0.168 -69.318 101214.000 101325.000 36.832 13.567 34.206 13.604 -0.004 13.568 -0.072 a' 1 0.182 -0.144 -0.075 101194.844 4.074 101338.313 37.285 15.557 33.884 15.561 -0.335 15.557 0.021 2 0.196 -0.125 -0.075 101220.820 10.006 101354.156 36.702 14.985 33.505 15.001 -0.704 14.985 0.048 3 0.209 -0.101 -0.075 101246.906 16.612 101363.750 36.084 14.010 33.257 14.042 -0.953 14.010 0.070 4 0.220 -0.076 -0.075 101268.320 23.219 101366.930 35.574 12.858 33.170 12.900 -1.040 12.858 0.110 5 0.227 -0.051 -0.075 101278.094 29.826 101359.219 35.343 11.669 33.362 11.700 -0.847 11.669 0.106 6 0.231 -0.024 -0.075 101252.258 36.432 101322.219 35.956 10.864 34.276 10.865 0.068 10.864 -0.086 7 0.232 0.003 -0.075 101172.320 43.039 101258.602 37.783 11.947 35.842 12.066 1.634 11.955 -0.416 8 0.231 0.029 -0.075 101136.906 49.645 101261.227 38.547 14.397 35.756 14.484 1.547 14.402 -0.364 9 0.226 0.056 -0.075 101158.578 56.252 101302.484 38.070 15.574 34.740 15.584 0.530 15.575 -0.131 10 0.217 0.084 -0.075 101192.055 63.459 101336.266 37.344 15.599 33.931 15.601 -0.278 15.599 0.011 101212.411 101324.266 36.861 13.598 34.223 13.635 0.013 13.599 -0.074 0.002 0.001 -0.077 -0.228 -0.048 -0.224 -126.9 -0.227 -2.523 101247.000 101405.000 34.742 14.056 31.297 15.810 -2.913 14.648 0.258 b 1 0.203 -0.114 -0.031 101289.531 13.000 101432.945 35.051 15.323 31.524 15.558 -2.685 15.324 0.159 2 0.217 -0.083 -0.031 101338.695 21.450 101454.359 33.856 13.595 31.011 13.969 -3.203 13.597 0.247 3 0.228 -0.048 -0.031 101391.055 30.504 101475.984 32.544 11.365 30.491 11.971 -3.719 11.379 0.553 4 0.231 -0.024 -0.031 101459.250 36.540 101516.172 30.711 8.499 29.487 9.797 -4.722 8.584 1.207 g 5 0.232 -0.002 -0.031 101890.836 41.972 102284.992 14.688 -6.047 10.548 25.773 -23.660 10.221 8.240 l 6 0.232 0.013 -0.031 100577.266 45.594 100817.875 38.885 19.898 33.351 20.012 -0.857 19.994 -1.957 7 0.231 0.030 -0.031 100946.930 49.820 101196.914 42.589 20.203 37.450 20.539 3.242 20.282 -1.791 8 0.226 0.054 -0.031 101110.008 55.856 101311.977 39.143 18.452 34.517 18.463 0.309 18.460 -0.537 9 0.215 0.089 -0.031 101224.109 64.910 101394.164 36.611 16.854 32.502 16.940 -1.707 16.854 0.049 10 0.201 0.118 -0.031 101287.844 72.757 101432.094 35.092 15.373 31.546 15.603 -2.663 15.374 0.157 101260.529 101431.490 34.306 13.743 30.707 16.480 -3.503 15.000 0.509 -0.013 -0.026 1.272 2.271 1.923 -4.065 -16.848 -2.345 -49.330 101347.000 101504.000 32.414 14.502 28.913 16.085 -5.297 14.527 0.397 c 1 0.213 -0.094 -0.016 101347.789 18.500 101480.914 33.621 14.481 30.343 14.989 -3.866 14.482 0.183 2 0.224 -0.062 -0.016 101394.688 26.936 101502.430 32.419 12.738 29.811 13.483 -4.401 12.745 0.421 3 0.231 -0.026 -0.016 101486.336 35.975 101577.891 29.957 10.690 27.964 12.428 -6.245 10.745 1.094 4 0.232 -0.002 -0.016 101599.211 42.001 101742.750 26.609 11.576 23.914 15.561 -10.294 11.669 1.469 g 5 0.232 0.018 -0.016 101561.477 46.822 101758.516 27.178 14.412 23.041 18.235 -11.168 14.415 0.270 l 6 0.229 0.037 -0.016 101042.344 51.643 101258.328 23.944 12.708 20.159 19.087 -14.049 12.920 2.330 7 0.227 0.052 -0.016 101115.078 55.259 101349.703 39.274 19.879 33.861 19.899 -0.347 19.896 -0.823 8 0.220 0.075 -0.016 101199.891 61.285 101398.367 37.154 18.211 32.385 18.302 -1.824 18.211 -0.115 9 0.205 0.109 -0.016 101291.391 70.324 101455.328 35.029 16.319 30.997 16.633 -3.213 16.320 0.150 10 0.189 0.136 -0.016 101345.867 78.158 101480.188 33.670 14.555 30.362 15.056 -3.847 14.556 0.178 101348.892 101501.559 32.833 14.609 29.331 15.876 -4.879 14.636 0.413 -0.002 0.002 -1.277 -0.733 -1.423 1.316 8.570 -0.740 -3.894 101396.000 101557.000 31.186 14.464 27.571 16.369 -6.641 14.489 0.378 d 1 0.222 -0.068 0.000 101404.734 25.300 101526.422 32.161 13.431 29.222 14.330 -4.988 13.434 0.285 2 0.230 -0.035 0.000 101460.500 33.708 101571.453 30.653 12.225 28.103 13.683 -6.108 12.244 0.682 3 0.232 -0.011 0.000 101516.797 39.714 101642.438 29.086 12.242 26.372 14.561 -7.838 12.272 0.859 4 0.232 0.013 0.000 101531.430 45.720 101696.367 28.671 13.943 25.051 16.684 -9.158 13.946 0.316 g 5 0.229 0.042 0.000 101487.273 52.928 101683.805 28.697 15.265 24.294 18.209 -9.914 15.273 -0.496 l 6 0.225 0.059 0.000 101170.750 57.268 101456.000 17.456 9.181 14.533 21.941 -19.696 9.669 3.034 PRILOG 205 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.215 0.089 0.000 101256.359 64.940 101456.719 35.868 18.100 30.966 18.388 -3.243 18.100 0.091 8 0.204 0.111 0.000 101321.656 70.946 101497.000 34.281 16.668 29.956 17.202 -4.253 16.668 0.151 9 0.191 0.132 0.000 101365.750 76.952 101513.203 33.190 15.076 29.571 15.774 -4.640 15.077 0.091 10 0.172 0.157 0.000 101402.023 84.759 101524.953 32.234 13.524 29.259 14.404 -4.950 13.526 0.265 101395.998 101557.096 30.786 14.174 27.264 16.339 -6.947 14.215 0.479 0.000 0.000 1.300 2.044 1.128 0.187 -4.414 1.922 -21.017 101423.000 101587.000 30.484 14.444 26.787 16.568 -7.423 14.481 0.288 e 1 0.229 -0.041 0.016 101451.141 32.300 101573.781 30.923 12.998 28.056 14.386 -6.153 13.004 0.409 2 0.232 -0.007 0.016 101494.000 40.708 101630.523 29.719 13.153 26.647 15.179 -7.562 13.161 0.472 3 0.232 0.018 0.016 101497.164 46.714 101657.172 29.651 14.240 26.008 16.433 -8.201 14.241 0.071 4 0.228 0.044 0.016 101466.813 53.321 101649.281 30.517 15.616 26.216 17.549 -7.993 15.623 -0.474 g 5 0.222 0.068 0.016 101422.375 59.327 101621.914 26.541 14.099 22.487 18.335 -11.721 14.099 -0.019 l 6 0.216 0.086 0.016 101261.258 64.132 101493.273 22.824 11.939 18.996 19.787 -15.212 12.653 4.191 7 0.207 0.106 0.016 101328.617 69.538 101537.906 34.197 18.067 29.035 18.794 -5.173 18.068 0.162 8 0.195 0.127 0.016 101393.063 75.544 101554.313 32.470 15.491 28.537 16.497 -5.671 15.491 -0.099 9 0.174 0.154 0.016 101415.766 83.952 101547.742 31.893 13.876 28.718 14.924 -5.493 13.876 0.121 10 0.151 0.176 0.016 101448.297 91.759 101570.977 31.002 13.034 28.127 14.389 -6.082 13.040 0.391 101427.041 101587.885 30.625 14.463 26.936 16.394 -7.273 14.501 0.303 -0.004 -0.001 -0.459 -0.131 -0.556 1.062 2.072 -0.141 -4.842 101435.000 101607.000 29.980 14.179 26.290 16.781 -7.920 14.259 0.117 f 1 0.232 -0.018 0.031 101469.313 38.000 101603.844 30.436 13.402 27.327 15.068 -6.882 13.404 0.277 2 0.232 0.016 0.031 101476.164 46.408 101629.500 30.220 14.211 26.671 16.087 -7.538 14.211 0.009 3 0.229 0.040 0.031 101456.422 52.414 101624.273 30.783 15.116 26.815 16.831 -7.394 15.120 -0.322 4 0.223 0.067 0.031 101410.969 59.021 101591.359 32.022 16.158 27.642 17.449 -6.566 16.166 -0.499 g 5 0.214 0.092 0.031 101270.320 65.628 101465.828 27.351 14.356 23.223 18.150 -10.985 14.449 1.634 l 6 0.207 0.105 0.031 101448.289 69.232 101955.070 10.155 7.606 6.190 29.151 -28.018 8.050 2.634 7 0.197 0.124 0.031 101441.297 74.637 101608.008 31.473 15.348 27.471 16.773 -6.738 15.360 -0.605 8 0.183 0.144 0.031 101427.352 80.643 101569.461 31.567 14.257 28.164 15.487 -6.045 14.259 -0.183 9 0.160 0.169 0.031 101441.164 89.051 101571.766 31.209 13.538 28.123 14.846 -6.091 13.539 0.155 10 0.133 0.191 0.031 101467.742 97.460 101601.477 30.482 13.383 27.388 15.024 -6.822 13.386 0.280 101436.422 101607.796 29.843 14.130 26.203 16.735 -8.006 14.160 0.110 -0.001 -0.001 0.458 0.346 0.331 0.274 -1.078 0.693 6.450 101442.000 101582.000 30.490 13.536 27.292 15.357 -6.918 13.592 0.115 g' 1 0.232 0.019 0.075 101445.063 47.000 101588.469 31.090 14.127 27.695 15.557 -6.514 14.128 -0.177 2 0.229 0.043 0.075 101436.602 53.006 101585.727 31.330 14.499 27.773 15.864 -6.436 14.500 -0.194 3 0.222 0.069 0.075 101428.352 59.613 101575.156 31.546 14.475 28.030 15.741 -6.180 14.477 -0.259 4 0.213 0.094 0.075 101427.031 66.219 101562.195 31.561 13.908 28.329 15.104 -5.879 13.913 -0.352 5 0.200 0.118 0.075 101440.359 72.826 101569.828 31.215 13.474 28.152 14.781 -6.056 13.484 -0.515 6 0.186 0.140 0.075 101444.797 79.432 101576.320 31.115 13.536 28.011 14.899 -6.198 13.549 -0.583 7 0.168 0.160 0.075 101446.438 86.039 101578.773 29.946 13.045 26.957 14.926 -7.252 13.045 0.089 8 0.149 0.179 0.075 101450.281 92.646 101599.547 26.384 11.411 23.625 15.815 -10.584 11.751 2.807 9 0.127 0.195 0.075 101453.648 99.253 101591.781 30.969 13.818 27.721 15.268 -6.494 13.819 -0.189 10 0.102 0.209 0.075 101446.039 106.46 101588.859 31.064 14.088 27.687 15.526 -6.524 14.089 -0.177 101442.000 101581.508 30.557 13.584 27.351 15.330 -6.859 13.625 0.073 0.000 0.000 -0.222 -0.352 -0.216 0.171 0.865 -0.242 56.459 101446.000 101580.000 30.449 13.294 27.374 15.041 -6.836 13.331 0.124 g 1 0.230 0.035 0.100 101424.531 51.000 101570.242 31.437 14.381 27.957 15.682 -6.254 14.381 0.026 2 0.225 0.059 0.100 101442.328 57.006 101589.672 31.210 14.367 27.708 15.770 -6.502 14.367 -0.046 3 0.217 0.084 0.100 101448.141 63.613 101585.516 31.014 13.800 27.775 15.227 -6.434 13.801 -0.135 4 0.206 0.109 0.100 101446.570 70.219 101576.242 31.057 13.427 28.004 14.794 -6.205 13.429 -0.274 5 0.192 0.131 0.100 101446.000 76.826 101574.039 31.055 13.339 28.042 14.700 -6.166 13.344 -0.376 6 0.175 0.153 0.100 101447.172 83.433 101576.250 31.025 13.378 27.989 14.760 -6.219 13.386 -0.454 7 0.157 0.172 0.100 101450.711 90.039 101581.063 30.943 13.405 27.884 14.832 -6.325 13.416 -0.548 8 0.136 0.189 0.100 101457.313 96.646 101588.727 30.165 13.107 27.166 14.879 -7.046 13.108 -0.176 9 0.113 0.203 0.100 101450.453 103.25 101584.133 26.855 10.999 24.356 15.017 -9.859 11.328 2.710 10 0.087 0.216 0.100 101422.375 110.46 101566.906 31.408 14.311 27.960 15.616 -6.249 14.311 0.056 101445.501 101580.654 30.516 13.366 27.411 15.096 -6.799 13.408 0.102 0.000 -0.000 -0.221 -0.541 -0.136 -0.365 0.538 -0.571 22.408 PRILOG 206 Presek IV’ Span 0.545454 R=240 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101215.000 101326.000 37.839 13.538 35.313 13.538 0.000 13.538 -0.003 a 1 0.179 -0.159 -0.100 101185.391 0.800 101325.234 38.521 15.363 35.327 15.363 0.013 15.363 -0.047 2 0.195 -0.140 -0.100 101189.234 6.826 101324.883 38.398 15.131 35.294 15.131 -0.021 15.131 -0.010 3 0.210 -0.116 -0.100 101202.172 13.454 101324.844 38.086 14.388 35.266 14.388 -0.048 14.388 0.043 4 0.222 -0.091 -0.100 101218.641 20.083 101324.930 37.698 13.393 35.240 13.393 -0.073 13.393 0.029 5 0.231 -0.065 -0.100 101235.047 26.712 101325.078 37.320 12.326 35.225 12.327 -0.086 12.326 0.020 6 0.237 -0.038 -0.100 101246.281 33.340 101325.289 37.107 11.547 35.265 11.547 -0.046 11.547 0.003 7 0.240 -0.010 -0.100 101243.805 39.969 101325.125 37.238 11.715 35.348 11.715 0.036 11.715 -0.027 8 0.239 0.018 -0.100 101222.305 46.598 101324.820 37.794 13.152 35.433 13.153 0.120 13.153 -0.040 9 0.236 0.045 -0.100 101197.078 53.226 101324.836 38.329 14.684 35.407 14.684 0.093 14.684 -0.044 10 0.228 0.074 -0.100 101185.469 60.457 101325.289 38.523 15.361 35.329 15.361 0.017 15.361 -0.046 101214.876 101325.010 37.849 13.561 35.314 13.561 0.001 13.561 -0.011 0.000 0.001 -0.028 -0.170 -0.003 -0.170 -130.79 -0.170 -69.899 101214.000 101325.000 37.852 13.549 35.309 13.585 -0.004 13.551 -0.076 a' 1 0.189 -0.148 -0.075 101195.055 4.300 101338.367 38.284 15.549 34.985 15.553 -0.328 15.549 0.019 2 0.203 -0.127 -0.075 101221.586 10.326 101354.484 37.717 14.960 34.627 14.976 -0.688 14.960 0.039 3 0.217 -0.103 -0.075 101247.664 16.954 101363.969 37.117 13.979 34.385 14.010 -0.928 13.979 0.057 4 0.227 -0.077 -0.075 101268.820 23.583 101366.883 36.624 12.824 34.307 12.864 -1.006 12.825 0.098 5 0.235 -0.051 -0.075 101278.344 30.212 101359.086 36.406 11.644 34.495 11.673 -0.817 11.644 0.091 6 0.239 -0.023 -0.075 101252.055 36.840 101321.922 37.014 10.858 35.386 10.858 0.074 10.858 -0.102 7 0.240 0.004 -0.075 101171.656 43.469 101257.859 38.799 11.946 36.913 12.060 1.601 11.953 -0.417 8 0.238 0.032 -0.075 101136.727 50.098 101260.906 39.530 14.393 36.817 14.475 1.504 14.397 -0.347 9 0.233 0.059 -0.075 101159.430 56.726 101303.141 39.045 15.565 35.809 15.574 0.497 15.566 -0.116 10 0.223 0.088 -0.075 101193.461 63.958 101337.211 38.320 15.572 35.014 15.575 -0.299 15.572 0.015 101207.805 101322.893 37.988 13.813 35.357 13.852 0.044 13.815 -0.085 0.006 0.002 -0.359 -1.911 -0.135 -1.928 -110.30 -1.912 -11.033 101245.000 101403.000 35.793 13.993 32.465 15.753 -2.849 14.607 0.235 b 1 0.210 -0.116 -0.030 101294.539 13.500 101436.578 36.012 15.247 32.626 15.482 -2.687 15.247 0.136 2 0.225 -0.084 -0.030 101342.070 21.908 101456.336 34.886 13.520 32.165 13.885 -3.153 13.522 0.214 3 0.235 -0.048 -0.030 101392.766 30.917 101476.766 33.657 11.329 31.690 11.905 -3.623 11.341 0.509 4 0.239 -0.023 -0.030 101459.391 36.923 101515.523 31.931 8.522 30.752 9.731 -4.560 8.596 1.129 g 5 0.240 0.000 -0.030 101886.359 42.328 102195.727 17.271 -5.754 14.540 22.766 -20.771 9.319 7.331 l 6 0.240 0.015 -0.030 100552.484 45.932 100795.727 40.382 20.023 35.005 20.134 -0.306 20.132 -2.085 7 0.237 0.040 -0.030 101007.648 51.938 101235.180 42.224 19.438 37.463 19.596 2.151 19.477 -1.237 8 0.231 0.064 -0.030 101138.055 57.944 101332.109 39.519 18.093 35.133 18.097 -0.179 18.096 -0.308 9 0.223 0.088 -0.030 101213.438 63.950 101387.367 37.885 17.068 33.823 17.133 -1.489 17.068 0.025 10 0.207 0.122 -0.030 101290.867 72.960 101434.789 36.098 15.358 32.669 15.585 -2.643 15.359 0.133 101261.856 101415.751 35.735 14.015 32.444 15.721 -2.869 14.765 0.318 -0.017 -0.013 0.162 -0.157 0.064 0.200 -0.706 -1.064 -25.919 101349.000 101505.000 33.492 14.455 30.134 16.015 -5.179 14.480 0.388 c 1 0.219 -0.097 -0.015 101348.820 18.500 101481.148 34.719 14.466 31.563 14.944 -3.750 14.466 0.143 2 0.231 -0.064 -0.015 101393.625 26.936 101500.430 33.605 12.739 31.098 13.424 -4.218 12.744 0.366 3 0.238 -0.027 -0.015 101482.109 35.975 101570.266 31.320 10.640 29.440 12.195 -5.872 10.688 1.012 4 0.240 -0.002 -0.015 101612.570 42.001 101746.828 27.605 11.065 25.241 15.048 -10.071 11.180 1.598 g 5 0.239 0.021 -0.015 101569.430 47.424 101783.141 25.036 12.940 21.432 18.978 -13.880 12.942 0.245 l 6 0.237 0.039 -0.015 101026.711 51.643 101274.008 21.667 11.184 18.395 20.426 -16.916 11.449 2.447 7 0.232 0.063 -0.015 101146.422 57.669 101363.063 39.370 19.096 34.426 19.122 -0.885 19.101 -0.459 8 0.223 0.090 -0.015 101231.250 64.298 101418.242 37.474 17.623 33.073 17.765 -2.239 17.623 0.059 9 0.212 0.112 -0.015 101292.609 70.324 101456.602 36.080 16.336 32.170 16.636 -3.142 16.337 0.130 10 0.195 0.140 -0.015 101346.984 78.158 101480.531 34.765 14.541 31.579 15.013 -3.733 14.541 0.139 101350.834 101503.473 33.183 14.197 29.913 15.852 -5.399 14.232 0.496 -0.002 0.002 0.932 1.812 0.738 1.027 -4.091 1.745 -21.906 101398.000 101558.000 32.292 14.430 28.828 16.287 -6.485 14.454 0.371 d 1 0.229 -0.072 0.000 101402.516 25.000 101522.844 33.389 13.435 30.567 14.251 -4.746 13.437 0.237 2 0.237 -0.037 0.000 101457.211 33.408 101564.711 31.964 12.159 29.556 13.468 -5.759 12.175 0.631 3 0.240 -0.007 0.000 101531.211 40.610 101656.414 29.972 12.152 27.384 14.537 -7.928 12.184 0.891 4 0.239 0.020 0.000 101536.664 47.222 101709.016 29.832 14.377 26.138 17.055 -9.174 14.378 0.188 g 5 0.236 0.045 0.000 101491.578 53.228 101693.305 27.764 14.359 23.761 18.431 -11.551 14.362 -0.315 l 6 0.232 0.062 0.000 101167.180 57.493 101463.656 17.921 9.181 15.095 22.369 -20.176 9.659 2.999 PRILOG 207 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.224 0.086 0.000 101236.836 63.439 101443.266 37.403 18.457 32.532 18.665 -2.780 18.457 -0.009 8 0.214 0.109 0.000 101307.344 69.445 101489.523 35.716 17.084 31.365 17.534 -3.947 17.084 0.144 9 0.201 0.131 0.000 101359.195 75.451 101511.141 34.485 15.383 30.866 16.013 -4.448 15.383 0.053 10 0.178 0.161 0.000 101399.977 84.460 101521.648 33.456 13.530 30.600 14.329 -4.714 13.532 0.218 101399.466 101558.915 32.056 14.236 28.659 16.242 -6.652 14.269 0.424 -0.001 -0.001 0.734 1.361 0.591 0.276 -2.513 1.293 -12.684 101425.000 101588.000 31.596 14.410 28.059 16.474 -7.253 14.444 0.285 e 1 0.236 -0.043 0.015 101450.016 32.000 101569.141 32.168 12.910 29.462 14.179 -5.850 12.916 0.393 2 0.240 -0.008 0.015 101499.727 40.436 101631.336 30.825 12.956 27.967 14.903 -7.347 12.966 0.525 3 0.239 0.017 0.015 101507.352 46.462 101664.578 30.634 14.118 27.187 16.290 -8.125 14.119 0.149 4 0.236 0.045 0.015 101474.188 53.091 101656.148 31.548 15.632 27.401 17.525 -7.911 15.637 -0.420 g 5 0.230 0.069 0.015 101424.828 59.117 101622.844 29.103 15.025 24.924 18.267 -10.388 15.026 -0.137 l 6 0.223 0.088 0.015 101253.945 63.938 101485.750 24.053 12.250 20.312 19.774 -15.000 12.884 3.991 7 0.214 0.109 0.015 101331.359 69.362 101540.961 35.220 18.103 30.212 18.808 -5.100 18.103 0.098 8 0.201 0.131 0.015 101393.891 75.388 101552.391 33.608 15.419 29.862 16.355 -5.450 15.420 -0.129 9 0.182 0.157 0.015 101412.820 83.221 101543.672 33.148 13.911 30.090 14.860 -5.225 13.911 0.089 10 0.157 0.182 0.015 101448.117 91.658 101567.375 32.220 12.939 29.507 14.187 -5.806 12.944 0.381 101429.752 101588.248 31.823 14.463 28.288 16.265 -7.025 14.498 0.294 -0.005 0.000 -0.713 -0.364 -0.808 1.285 3.255 -0.368 -3.333 101437.000 101609.000 31.095 14.128 27.543 16.708 -7.771 14.238 0.150 f 1 0.239 -0.020 0.030 101471.883 37.500 101602.125 31.604 13.260 28.687 14.826 -6.625 13.264 0.314 2 0.240 0.015 0.030 101484.367 45.937 101634.680 31.243 14.090 27.886 15.928 -7.427 14.090 0.072 3 0.237 0.040 0.030 101464.336 51.963 101631.047 31.791 15.085 27.983 16.774 -7.329 15.088 -0.278 4 0.230 0.069 0.030 101409.547 59.194 101591.172 33.232 16.305 28.953 17.508 -6.359 16.312 -0.472 g 5 0.221 0.093 0.030 101269.469 65.220 101462.172 30.613 15.563 26.326 18.023 -8.985 15.624 1.377 l 6 0.215 0.107 0.030 101453.133 68.836 101964.578 11.113 8.023 7.233 29.318 -28.078 8.437 2.612 7 0.204 0.127 0.030 101440.875 74.259 101604.297 32.676 15.294 28.870 16.607 -6.443 15.306 -0.613 8 0.189 0.147 0.030 101425.820 80.285 101565.570 32.797 14.233 29.548 15.357 -5.765 14.234 -0.181 9 0.168 0.172 0.030 101438.547 88.119 101566.563 32.480 13.515 29.536 14.699 -5.778 13.516 0.145 10 0.138 0.196 0.030 101470.633 97.158 101600.422 31.639 13.251 28.730 14.799 -6.583 13.255 0.314 101439.455 101608.675 31.119 14.179 27.623 16.615 -7.689 14.206 0.107 -0.002 0.000 -0.077 -0.363 -0.291 0.557 1.061 0.226 40.270 101443.000 101582.000 31.646 13.541 28.577 15.278 -6.737 13.594 0.157 g' 1 0.239 0.019 0.075 101447.367 47.000 101588.695 32.237 14.092 28.994 15.444 -6.318 14.093 -0.143 2 0.236 0.044 0.075 101437.875 53.026 101586.016 32.498 14.527 29.071 15.812 -6.242 14.528 -0.157 3 0.229 0.071 0.075 101429.445 59.655 101575.820 32.714 14.526 29.313 15.718 -6.001 14.527 -0.221 4 0.219 0.097 0.075 101428.813 66.284 101563.695 32.708 13.954 29.581 15.088 -5.731 13.957 -0.314 5 0.207 0.122 0.075 101441.609 72.912 101571.180 32.383 13.550 29.408 14.788 -5.904 13.558 -0.462 6 0.191 0.145 0.075 101445.250 79.541 101576.008 32.308 13.580 29.311 14.855 -6.001 13.589 -0.504 7 0.173 0.166 0.075 101447.609 86.169 101577.813 31.533 13.215 28.631 14.808 -6.682 13.215 0.032 8 0.153 0.185 0.075 101452.063 92.798 101601.859 26.911 11.023 24.365 15.840 -10.950 11.444 3.074 9 0.131 0.201 0.075 101456.258 99.427 101591.773 32.059 13.729 28.978 15.123 -6.341 13.729 -0.121 10 0.104 0.216 0.075 101448.063 106.66 101588.984 32.220 14.065 28.989 15.422 -6.324 14.066 -0.143 101443.524 101582.042 31.690 13.572 28.614 15.276 -6.700 13.621 0.135 -0.001 0.000 -0.141 -0.231 -0.129 0.016 0.549 -0.201 15.738 101447.000 101580.000 31.616 13.319 28.655 14.981 -6.658 13.356 0.218 g 1 0.238 0.034 0.100 101418.211 50.500 101560.125 32.483 14.218 29.205 15.476 -6.106 14.220 0.253 2 0.233 0.059 0.100 101441.602 56.536 101589.359 32.413 14.476 29.001 15.791 -6.311 14.476 0.029 3 0.224 0.085 0.100 101449.844 63.176 101587.820 32.190 13.907 29.032 15.260 -6.281 13.908 -0.054 4 0.213 0.111 0.100 101448.516 69.815 101577.906 32.218 13.481 29.262 14.777 -6.050 13.482 -0.177 5 0.199 0.134 0.100 101447.617 76.455 101574.953 32.228 13.376 29.319 14.660 -5.992 13.379 -0.279 6 0.182 0.156 0.100 101448.688 83.095 101576.750 32.193 13.398 29.270 14.702 -6.042 13.403 -0.348 7 0.163 0.176 0.100 101452.703 89.734 101581.563 32.100 13.400 29.166 14.748 -6.145 13.406 -0.423 8 0.141 0.194 0.100 101458.484 96.374 101588.586 31.722 13.301 28.798 14.812 -6.518 13.303 -0.248 9 0.118 0.209 0.100 101455.688 103.01 101587.367 27.973 10.967 25.594 14.904 -9.725 11.297 2.711 10 0.090 0.222 0.100 101418.477 110.26 101559.180 32.321 14.082 29.094 15.399 -6.219 14.086 0.337 101446.446 101580.510 31.704 13.397 28.713 15.035 -6.600 13.438 0.186 0.001 -0.001 -0.278 -0.587 -0.202 -0.357 0.877 -0.611 17.464 PRILOG 208 Presek IV’’ Span 0.581818 R=246 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101216.000 101326.000 38.656 13.514 36.196 13.514 0.000 13.514 -0.004 a 1 0.185 -0.163 -0.100 101185.391 1.000 101325.266 39.334 15.365 36.212 15.365 0.015 15.365 -0.045 2 0.201 -0.142 -0.100 101189.234 7.006 101324.867 39.210 15.130 36.176 15.130 -0.021 15.130 -0.012 3 0.216 -0.118 -0.100 101202.234 13.612 101324.820 38.904 14.384 36.149 14.384 -0.048 14.384 0.044 4 0.228 -0.093 -0.100 101218.703 20.219 101324.930 38.523 13.390 36.123 13.390 -0.073 13.390 0.028 5 0.237 -0.066 -0.100 101235.086 26.826 101325.070 38.153 12.323 36.108 12.324 -0.086 12.323 0.019 6 0.243 -0.038 -0.100 101246.547 33.432 101325.281 37.939 11.528 36.146 11.528 -0.049 11.528 0.002 7 0.246 -0.010 -0.100 101244.664 40.039 101325.125 38.054 11.653 36.227 11.653 0.032 11.653 -0.028 8 0.245 0.018 -0.100 101223.547 46.646 101324.813 38.594 13.072 36.314 13.073 0.119 13.072 -0.041 9 0.242 0.046 -0.100 101197.797 53.252 101324.820 39.132 14.641 36.293 14.641 0.096 14.641 -0.045 10 0.234 0.076 -0.100 101185.555 60.459 101325.336 39.337 15.360 36.216 15.360 0.020 15.360 -0.043 101215.242 101325.006 38.666 13.537 36.197 13.537 0.001 13.537 -0.012 0.001 0.001 -0.027 -0.174 -0.003 -0.174 -164.86 -0.174 -66.786 101214.000 101325.000 38.669 13.523 36.193 13.558 -0.004 13.525 -0.078 a' 1 0.194 -0.151 -0.075 101195.320 4.500 101338.438 39.093 15.538 35.875 15.541 -0.322 15.538 0.016 2 0.209 -0.130 -0.075 101221.953 10.506 101354.656 38.538 14.949 35.526 14.965 -0.674 14.949 0.031 3 0.222 -0.105 -0.075 101247.906 17.113 101364.031 37.953 13.970 35.289 14.000 -0.906 13.970 0.047 4 0.233 -0.079 -0.075 101268.883 23.719 101366.883 37.474 12.822 35.214 12.860 -0.983 12.822 0.087 5 0.241 -0.051 -0.075 101278.641 30.326 101359.477 37.256 11.651 35.388 11.680 -0.807 11.652 0.081 6 0.245 -0.023 -0.075 101253.891 36.932 101323.727 37.816 10.856 36.224 10.856 0.030 10.856 -0.102 7 0.246 0.005 -0.075 101174.258 43.539 101259.016 39.549 11.852 37.729 11.958 1.535 11.859 -0.406 8 0.244 0.033 -0.075 101136.242 50.145 101258.906 40.330 14.303 37.709 14.387 1.513 14.307 -0.342 9 0.238 0.061 -0.075 101158.414 56.752 101301.555 39.865 15.533 36.715 15.542 0.520 15.534 -0.113 10 0.229 0.090 -0.075 101192.828 63.959 101336.594 39.147 15.574 35.916 15.577 -0.279 15.574 0.011 101208.124 101322.708 38.803 13.783 36.242 13.821 0.046 13.785 -0.088 0.006 0.002 -0.348 -1.888 -0.137 -1.904 -107.71 -1.889 -10.540 101245.000 101403.000 36.644 13.950 33.400 15.711 -2.796 14.585 0.216 b 1 0.215 -0.119 -0.029 101296.078 13.500 101438.289 36.843 15.262 33.535 15.492 -2.661 15.262 0.111 2 0.231 -0.086 -0.029 101343.141 21.950 101457.266 35.751 13.524 33.100 13.876 -3.102 13.526 0.181 3 0.241 -0.049 -0.029 101392.398 31.005 101476.578 34.589 11.374 32.663 11.918 -3.532 11.383 0.458 4 0.245 -0.023 -0.029 101456.477 37.040 101513.117 32.980 8.667 31.804 9.771 -4.391 8.729 1.036 g 5 0.246 0.000 -0.029 101844.992 42.472 102046.117 20.794 -4.275 19.442 18.304 -16.753 7.374 6.009 l 6 0.245 0.016 -0.029 100512.531 46.094 100725.977 38.054 18.616 33.152 18.928 -3.043 18.682 -1.568 7 0.242 0.044 -0.029 101020.805 52.734 101242.711 42.699 19.228 38.110 19.352 1.915 19.257 -1.070 8 0.236 0.069 -0.029 101146.625 58.770 101338.219 40.130 17.978 35.877 17.982 -0.317 17.979 -0.227 9 0.227 0.094 -0.029 101221.633 64.806 101393.547 38.531 16.959 34.599 17.034 -1.596 16.959 0.048 10 0.211 0.126 -0.029 101294.430 73.257 101437.508 36.882 15.313 33.553 15.539 -2.642 15.313 0.109 101256.082 3.622 101402.643 36.506 14.010 33.376 15.421 -2.820 14.589 0.271 -0.011 0.000 0.380 -0.434 0.074 1.882 -0.872 -0.032 -20.152 101350.000 101505.000 34.348 14.411 31.099 15.961 -5.097 14.437 0.377 c 1 0.225 -0.100 -0.015 101349.727 18.500 101481.422 35.597 14.451 32.533 14.908 -3.663 14.451 0.108 2 0.237 -0.066 -0.015 101392.883 26.950 101498.961 34.547 12.737 32.116 13.379 -4.083 12.741 0.321 3 0.244 -0.027 -0.015 101478.852 36.004 101564.711 32.393 10.610 30.592 12.035 -5.604 10.652 0.942 4 0.246 -0.002 -0.015 101621.523 42.040 101748.469 28.459 10.677 26.327 14.634 -9.867 10.807 1.667 g 5 0.245 0.022 -0.015 101581.055 47.472 101784.172 28.170 14.200 24.326 18.510 -11.868 14.205 0.386 l 6 0.243 0.040 -0.015 101015.070 51.698 101296.813 19.799 9.987 16.946 21.802 -19.248 10.238 2.252 7 0.237 0.068 -0.015 101151.563 58.338 101364.367 40.042 18.926 35.285 18.952 -0.909 18.930 -0.372 8 0.228 0.092 -0.015 101230.617 64.374 101417.742 38.320 17.637 34.020 17.771 -2.175 17.637 0.064 9 0.217 0.116 -0.015 101294.633 70.410 101458.328 36.899 16.328 33.091 16.621 -3.105 16.328 0.111 10 0.199 0.144 -0.015 101348.453 78.257 101481.000 35.628 14.504 32.543 14.957 -3.652 14.504 0.105 101350.904 101503.650 33.920 14.086 30.776 15.827 -5.420 14.121 0.498 -0.001 0.001 1.263 2.312 1.050 0.845 -5.955 2.235 -24.317 101399.000 101558.000 33.156 14.384 29.812 16.224 14.384 14.406 0.364 d 1 0.235 -0.074 0.000 101401.797 25.000 101520.758 34.340 13.406 31.615 14.169 -4.581 13.408 0.203 2 0.243 -0.038 0.000 101456.492 33.436 101561.508 32.954 12.088 30.653 13.311 -5.545 12.102 0.596 3 0.246 0.000 0.000 101552.352 42.475 101686.711 30.426 12.440 27.754 15.057 -8.441 12.469 0.855 4 0.245 0.026 0.000 101537.492 48.500 101716.102 30.846 14.776 27.077 17.362 -9.117 14.776 0.066 g 5 0.242 0.047 0.000 101495.961 53.322 101699.531 28.260 14.270 24.391 18.520 -11.803 14.272 -0.241 l 6 0.237 0.064 0.000 101161.523 57.541 101448.305 19.693 9.847 16.771 21.996 -19.424 10.323 3.101 PRILOG 209 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.229 0.089 0.000 101235.102 63.567 101440.797 38.266 18.441 33.530 18.632 -2.665 18.441 0.002 8 0.216 0.117 0.000 101324.703 70.798 101499.352 36.189 16.676 32.118 17.168 -4.077 16.677 0.089 9 0.203 0.139 0.000 101367.320 76.824 101511.977 35.197 15.005 31.840 15.624 -4.356 15.005 0.028 10 0.182 0.165 0.000 101400.211 84.658 101519.992 34.380 13.465 31.634 14.218 -4.562 13.467 0.192 101401.612 101559.402 32.988 14.242 29.693 16.159 -6.503 14.275 0.418 -0.003 -0.001 0.509 0.995 0.402 0.400 -321.19 0.922 -13.020 101426.000 101589.000 32.491 14.381 29.076 16.400 -7.120 14.413 0.281 e 1 0.242 -0.044 0.015 101449.977 32.000 101566.578 33.136 12.835 30.547 14.028 -5.648 12.841 0.378 2 0.246 -0.008 0.015 101504.813 40.436 101633.109 31.697 12.816 28.987 14.714 -7.209 12.827 0.552 3 0.245 0.017 0.015 101515.320 46.462 101671.055 31.431 14.053 28.115 16.212 -8.080 14.054 0.189 4 0.242 0.046 0.015 101479.070 53.091 101661.047 32.404 15.671 28.360 17.525 -7.835 15.676 -0.392 g 5 0.236 0.071 0.015 101425.141 59.117 101625.719 28.985 14.611 25.033 18.386 -11.161 14.611 0.007 l 6 0.230 0.088 0.015 101244.625 63.316 101560.680 17.852 8.820 15.104 23.096 -21.044 9.517 3.573 7 0.220 0.109 0.015 101321.773 68.759 101535.109 36.355 18.353 31.383 18.974 -4.812 18.353 0.102 8 0.208 0.132 0.015 101392.961 74.785 101552.234 34.556 15.508 30.881 16.394 -5.315 15.509 -0.152 9 0.188 0.159 0.015 101410.242 82.619 101540.547 34.148 13.952 31.169 14.830 -5.027 13.952 0.062 10 0.161 0.186 0.015 101447.953 91.658 101564.711 33.188 12.865 30.592 14.037 -5.604 12.870 0.365 101429.884 101591.716 32.363 14.271 28.986 16.377 -7.207 14.309 0.284 -0.004 -0.003 0.394 0.770 0.312 0.139 -1.211 0.727 -1.071 101438.000 101609.000 31.997 14.108 28.563 16.635 -7.634 14.220 0.164 f 1 0.245 -0.021 0.029 101474.852 37.500 101602.352 32.511 13.162 29.727 14.669 -6.469 13.166 0.334 2 0.246 0.015 0.029 101490.633 45.908 101639.430 32.073 14.036 28.840 15.847 -7.355 14.036 0.103 3 0.243 0.041 0.029 101469.367 51.914 101635.898 32.637 15.107 28.930 16.765 -7.265 15.109 -0.261 4 0.236 0.071 0.029 101410.477 59.122 101592.539 34.143 16.376 29.956 17.529 -6.238 16.382 -0.455 g 5 0.227 0.095 0.029 101257.016 65.128 101455.680 28.865 14.364 24.984 18.293 -11.210 14.456 1.629 l 6 0.222 0.107 0.029 101445.133 68.131 102249.117 3.735 -0.638 -0.405 36.787 -36.599 3.713 3.658 7 0.211 0.127 0.029 101443.398 73.536 101607.156 33.539 15.340 29.820 16.623 -6.375 15.352 -0.617 8 0.196 0.149 0.029 101424.461 79.542 101563.664 33.781 14.275 30.617 15.327 -5.579 14.276 -0.192 9 0.170 0.177 0.029 101439.609 88.551 101565.094 33.413 13.431 30.600 14.552 -5.601 13.432 0.169 10 0.143 0.200 0.029 101472.578 96.960 101599.336 32.572 13.149 29.800 14.626 -6.396 13.153 0.332 101440.195 101622.389 31.506 13.689 28.121 16.915 -8.076 13.906 0.179 -0.002 -0.013 1.558 3.061 1.572 -1.651 -5.473 2.260 -8.202 101444.000 101582.000 32.570 13.544 29.596 15.221 -6.600 13.596 0.187 g' 1 0.245 0.020 0.075 101449.141 47.000 101588.953 33.156 14.067 30.025 15.361 -6.170 14.068 -0.112 2 0.242 0.045 0.075 101438.805 53.026 101586.328 33.434 14.554 30.101 15.779 -6.095 14.555 -0.127 3 0.235 0.073 0.075 101430.156 59.655 101576.430 33.649 14.575 30.330 15.712 -5.866 14.576 -0.190 4 0.225 0.100 0.075 101429.945 66.283 101564.906 33.633 14.005 30.577 15.092 -5.618 14.008 -0.284 5 0.212 0.125 0.075 101442.203 72.912 101572.031 33.325 13.620 30.412 14.803 -5.783 13.626 -0.423 6 0.196 0.149 0.075 101445.328 79.541 101575.555 33.264 13.616 30.348 14.826 -5.848 13.624 -0.461 7 0.178 0.170 0.075 101447.961 86.169 101576.492 32.787 13.330 29.956 14.718 -6.240 13.330 -0.078 8 0.157 0.190 0.075 101453.297 92.798 101603.766 27.304 10.697 24.911 15.899 -11.287 11.196 3.304 9 0.134 0.206 0.075 101458.125 99.427 101591.422 32.878 13.623 29.931 14.997 -6.272 13.623 -0.036 10 0.107 0.222 0.075 101449.906 106.66 101589.273 33.139 14.038 30.020 15.337 -6.176 14.039 -0.111 101444.509 101582.360 32.587 13.558 29.607 15.241 -6.589 13.615 0.181 -0.001 0.000 -0.054 -0.102 -0.037 -0.134 0.162 -0.144 3.155 101448.000 101580.000 32.554 13.335 29.678 14.933 -6.518 13.373 0.288 g 1 0.244 0.035 0.100 101415.258 50.500 101554.125 33.218 14.037 30.104 15.309 -6.091 14.045 0.453 2 0.239 0.060 0.100 101441.422 56.536 101589.297 33.344 14.536 30.009 15.798 -6.186 14.537 0.088 3 0.230 0.087 0.100 101450.859 63.176 101588.969 33.140 13.975 30.050 15.267 -6.145 13.975 0.003 4 0.218 0.113 0.100 101449.664 69.815 101578.891 33.154 13.527 30.270 14.768 -5.925 13.527 -0.099 5 0.204 0.138 0.100 101448.609 76.455 101575.648 33.170 13.418 30.334 14.643 -5.861 13.419 -0.196 6 0.187 0.160 0.100 101449.711 83.095 101577.258 33.130 13.427 30.286 14.672 -5.909 13.430 -0.260 7 0.167 0.181 0.100 101454.078 89.734 101581.969 33.029 13.403 30.186 14.692 -6.009 13.407 -0.334 8 0.145 0.199 0.100 101459.375 96.374 101587.734 32.807 13.334 29.975 14.716 -6.223 13.336 -0.220 9 0.121 0.214 0.100 101458.531 103.01 101587.969 29.036 11.033 26.730 14.773 -9.472 11.342 2.631 10 0.093 0.228 0.100 101415.070 110.26 101552.867 33.076 13.913 30.006 15.237 -6.189 13.923 0.531 101447.052 101580.142 32.651 13.416 29.747 14.980 -6.449 13.454 0.252 0.001 0.000 -0.297 -0.602 -0.231 -0.312 1.064 -0.604 14.557 PRILOG 210 Presek V Span 0.6666 R=0.260 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101216.000 101326.000 40.578 13.476 38.254 13.476 -0.001 13.476 -0.005 a 1 0.195 -0.172 -0.100 101185.492 1.000 101325.406 41.242 15.367 38.273 15.367 0.020 15.367 -0.051 2 0.212 -0.150 -0.100 101188.875 7.026 101324.867 41.125 15.151 38.237 15.151 -0.020 15.151 -0.016 3 0.228 -0.125 -0.100 101201.773 13.654 101324.820 40.835 14.410 38.212 14.410 -0.045 14.410 0.045 4 0.241 -0.098 -0.100 101218.297 20.283 101324.922 40.470 13.415 38.183 13.415 -0.071 13.415 0.027 5 0.251 -0.069 -0.100 101234.867 26.912 101325.031 40.112 12.336 38.168 12.336 -0.085 12.336 0.017 6 0.257 -0.040 -0.100 101247.031 33.540 101325.250 39.888 11.489 38.198 11.489 -0.055 11.489 0.001 7 0.260 -0.010 -0.100 101246.633 40.169 101325.172 39.969 11.513 38.276 11.513 0.023 11.513 -0.027 8 0.259 0.020 -0.100 101226.125 46.798 101324.820 40.481 12.905 38.370 12.906 0.117 12.905 -0.040 9 0.255 0.050 -0.100 101199.070 53.426 101324.820 41.027 14.567 38.356 14.568 0.101 14.568 -0.046 10 0.247 0.081 -0.100 101185.680 60.658 101325.422 41.242 15.357 38.278 15.358 0.023 15.358 -0.045 101215.809 101325.015 40.588 13.499 38.255 13.499 0.001 13.499 -0.013 0.000 0.001 -0.024 -0.171 -0.003 -0.171 -205.47 -0.171 -65.058 101215.000 101325.000 40.586 13.477 38.251 13.508 -0.004 13.478 -0.082 a' 1 0.205 -0.160 -0.075 101194.148 4.500 101337.359 41.026 15.544 37.970 15.547 -0.285 15.544 0.005 2 0.221 -0.137 -0.075 101221.313 10.506 101354.398 40.493 14.974 37.628 14.987 -0.630 14.974 0.010 3 0.235 -0.111 -0.075 101247.281 17.112 101363.859 39.936 14.000 37.405 14.026 -0.851 14.000 0.020 4 0.246 -0.083 -0.075 101268.367 23.719 101366.945 39.476 12.864 37.323 12.897 -0.931 12.864 0.061 5 0.254 -0.054 -0.075 101279.383 30.326 101360.891 39.242 11.701 37.459 11.728 -0.795 11.701 0.065 6 0.259 -0.025 -0.075 101259.406 36.932 101329.180 39.673 10.851 38.161 10.851 -0.092 10.851 -0.091 7 0.260 0.005 -0.075 101182.039 43.539 101262.922 41.283 11.596 39.620 11.682 1.367 11.602 -0.370 8 0.258 0.035 -0.075 101134.828 50.145 101253.633 42.215 14.070 39.800 14.159 1.547 14.074 -0.327 9 0.252 0.064 -0.075 101156.008 56.752 101297.758 41.787 15.456 38.825 15.467 0.571 15.456 -0.106 10 0.242 0.096 -0.075 101191.570 63.959 101335.367 41.081 15.577 38.014 15.579 -0.239 15.577 0.001 101208.625 101322.281 40.720 13.727 38.307 13.762 0.053 13.729 -0.091 0.006 0.003 -0.331 -1.827 -0.148 -1.842 -107.35 -1.828 -10.381 101241.000 101398.000 38.668 13.836 35.586 15.645 -2.669 14.569 0.206 b 1 0.228 -0.124 -0.027 101302.195 13.800 101443.531 38.736 15.219 35.622 15.444 -2.631 15.219 0.040 2 0.244 -0.090 -0.027 101346.656 22.236 101459.703 37.749 13.482 35.266 13.811 -2.994 13.482 0.103 3 0.255 -0.050 -0.027 101392.461 31.275 101476.625 36.731 11.434 34.904 11.919 -3.348 11.439 0.343 4 0.259 -0.023 -0.027 101450.281 37.301 101508.180 35.377 8.977 34.209 9.881 -4.044 9.016 0.829 g 5 0.260 0.004 -0.027 101909.000 43.327 102154.516 21.942 -6.062 20.049 20.269 -18.204 8.914 6.536 l 6 0.259 0.018 -0.027 100400.547 46.434 100659.445 23.361 11.098 20.545 20.900 -17.697 11.120 0.700 7 0.258 0.034 -0.027 100862.859 49.956 101122.625 47.451 20.346 42.827 20.938 4.574 20.432 -1.871 8 0.253 0.061 -0.027 101084.227 55.982 101288.984 43.225 18.566 39.032 18.589 0.779 18.572 -0.484 9 0.240 0.100 -0.027 101223.211 65.021 101396.250 40.438 17.017 36.684 17.089 -1.569 17.017 0.040 10 0.223 0.134 -0.027 101299.852 73.458 101442.492 38.788 15.295 35.647 15.515 -2.607 15.295 0.040 101262.620 101415.732 38.186 13.681 35.250 15.698 -3.004 14.493 0.310 -0.021 -0.017 1.263 1.128 0.953 -0.342 -11.155 0.526 -33.528 101352.000 101506.000 36.372 14.313 33.355 15.832 -4.899 14.337 0.356 c 1 0.238 -0.104 -0.014 101352.680 18.700 101482.250 37.624 14.372 34.773 14.788 -3.481 14.372 0.024 2 0.251 -0.068 -0.014 101392.289 27.150 101496.477 36.709 12.697 34.447 13.258 -3.811 12.699 0.216 3 0.258 -0.028 -0.014 101472.781 36.204 101554.359 34.818 10.547 33.174 11.732 -5.080 10.575 0.772 4 0.260 -0.001 -0.014 101634.578 42.240 101745.008 30.668 9.868 28.986 13.647 -9.267 10.018 1.724 g 5 0.259 0.027 -0.014 101598.922 48.248 101875.344 21.966 10.415 19.339 21.599 -18.921 10.417 0.182 l 6 0.256 0.043 -0.014 100989.234 51.891 101288.281 20.738 9.838 18.126 22.466 -20.080 10.076 2.177 7 0.250 0.070 -0.014 101133.063 57.934 101348.531 42.298 19.060 37.759 19.069 -0.494 19.063 -0.324 8 0.242 0.096 -0.014 101222.406 63.970 101412.508 40.438 17.806 36.307 17.912 -1.946 17.806 0.058 9 0.230 0.120 -0.014 101294.484 70.006 101460.070 38.922 16.449 35.276 16.716 -2.977 16.449 0.057 10 0.210 0.153 -0.014 101351.555 78.457 101481.945 37.650 14.422 34.779 14.835 -3.474 14.422 0.021 101353.623 101508.182 35.585 13.803 32.715 15.843 -5.537 13.836 0.432 -0.002 -0.002 2.210 3.692 1.955 -0.074 -11.514 3.621 -17.630 101402.000 101559.000 35.235 14.307 32.137 16.073 -6.117 14.327 0.334 d 1 0.248 -0.078 0.000 101400.000 25.000 101516.242 36.545 13.351 34.021 14.006 -4.234 13.351 0.113 2 0.257 -0.041 0.000 101452.820 33.408 101552.984 35.287 11.965 33.196 13.000 -5.060 11.975 0.475 3 0.260 -0.008 0.000 101544.477 40.615 101654.508 33.037 11.477 30.967 13.626 -7.287 11.514 0.922 4 0.259 0.022 0.000 101572.203 47.222 101739.797 32.335 14.101 29.096 16.818 -9.157 14.106 0.377 g 5 0.255 0.049 0.000 101509.164 53.228 101705.578 32.790 15.578 28.851 18.200 -9.402 15.583 -0.400 l 6 0.251 0.067 0.000 101144.539 57.405 101458.617 19.937 9.403 17.364 23.023 -20.835 9.797 2.749 PRILOG 211 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.242 0.096 0.000 101234.227 64.039 101438.867 40.219 18.416 35.755 18.585 -2.497 18.416 0.110 8 0.230 0.121 0.000 101321.859 70.045 101499.531 38.307 16.879 34.389 17.316 -3.865 16.879 0.040 9 0.216 0.144 0.000 101365.719 76.051 101510.695 37.345 15.097 34.158 15.642 -4.095 15.097 -0.041 10 0.193 0.174 0.000 101397.648 84.460 101515.250 36.602 13.444 34.045 14.088 -4.210 13.444 0.098 101403.667 101559.575 34.969 14.088 31.939 16.009 -6.312 14.118 0.396 -0.002 -0.001 0.763 1.553 0.621 0.403 -3.089 1.476 -15.632 101429.000 101589.000 34.595 14.320 31.434 16.240 -6.820 14.346 0.258 e 1 0.255 -0.048 0.014 101446.867 31.700 101558.547 35.444 12.715 33.085 13.729 -5.169 12.719 0.296 2 0.260 -0.010 0.014 101512.641 40.136 101631.859 33.832 12.437 31.459 14.184 -6.796 12.450 0.569 3 0.259 0.017 0.014 101535.859 46.162 101685.750 33.258 13.758 30.278 15.905 -7.975 13.761 0.291 4 0.256 0.047 0.014 101493.742 52.791 101674.438 34.320 15.662 30.537 17.463 -7.716 15.666 -0.350 g 5 0.249 0.073 0.014 101429.055 58.817 101624.617 33.052 15.684 29.093 18.165 -9.160 15.686 -0.287 l 6 0.243 0.092 0.014 101230.367 63.036 101529.297 21.249 9.947 18.434 22.460 -19.819 10.569 3.571 7 0.232 0.117 0.014 101346.523 69.062 101553.344 37.805 17.999 33.245 18.683 -5.008 17.999 0.010 8 0.217 0.143 0.014 101394.617 75.690 101544.266 36.667 15.131 33.401 15.891 -4.854 15.132 -0.136 9 0.198 0.169 0.014 101408.797 82.922 101535.125 36.358 13.846 33.622 14.601 -4.634 13.846 0.041 10 0.171 0.196 0.014 101444.820 91.358 101556.844 35.496 12.754 33.126 13.750 -5.129 12.757 0.283 101434.700 101592.037 34.510 14.213 31.385 16.139 -6.869 14.250 0.280 -0.006 -0.003 0.245 0.751 0.154 0.629 -0.709 0.675 -7.707 101441.000 101610.000 34.132 14.090 30.927 16.498 -7.328 14.202 0.182 f 1 0.259 -0.024 0.027 101477.867 37.000 101598.609 34.715 12.931 32.217 14.275 -6.037 12.936 0.336 2 0.260 0.014 0.027 101506.391 45.408 101649.680 33.992 13.791 31.070 15.551 -7.184 13.792 0.178 3 0.257 0.041 0.027 101484.547 51.414 101649.414 34.531 15.056 31.076 16.681 -7.177 15.058 -0.215 4 0.250 0.070 0.027 101424.875 58.021 101605.945 35.971 16.335 32.045 17.481 -6.208 16.342 -0.471 g 5 0.241 0.098 0.027 101247.969 64.628 101440.938 32.280 15.094 28.500 18.024 -9.753 15.157 1.385 l 6 0.235 0.111 0.027 101459.875 67.631 102217.367 5.042 3.568 2.779 35.722 -35.474 4.207 2.231 7 0.221 0.137 0.027 101431.328 74.238 101584.008 35.909 15.025 32.613 16.052 -5.641 15.029 -0.348 8 0.204 0.162 0.027 101420.852 80.844 101553.609 36.056 14.087 33.191 14.969 -5.063 14.087 -0.055 9 0.182 0.186 0.027 101436.477 88.052 101558.281 35.706 13.380 33.109 14.337 -5.150 13.381 0.160 10 0.153 0.211 0.027 101474.898 96.460 101595.078 34.789 12.931 32.297 14.241 -5.958 12.935 0.330 101443.182 101625.585 33.317 13.704 30.278 16.855 -7.976 13.747 0.179 -0.002 -0.015 2.445 2.818 2.143 -2.117 -8.132 3.306 1.266 101446.000 101583.000 34.708 13.613 31.905 15.182 -6.349 13.662 0.243 g' 1 0.259 0.021 0.075 101453.156 47.000 101590.313 35.296 14.037 32.386 15.214 -5.868 14.037 -0.013 2 0.256 0.048 0.075 101440.695 53.006 101587.320 35.617 14.631 32.474 15.731 -5.779 14.631 -0.060 3 0.248 0.077 0.075 101431.125 59.613 101577.766 35.834 14.709 32.676 15.732 -5.577 14.710 -0.126 4 0.238 0.105 0.075 101431.633 66.219 101567.555 35.803 14.161 32.883 15.146 -5.370 14.162 -0.221 5 0.224 0.132 0.075 101442.516 72.826 101573.719 35.537 13.817 32.739 14.881 -5.514 13.821 -0.347 6 0.208 0.157 0.075 101444.703 79.433 101575.172 35.498 13.762 32.721 14.839 -5.534 13.768 -0.413 7 0.188 0.179 0.075 101447.352 86.039 101574.242 35.308 13.498 32.625 14.630 -5.629 13.504 -0.394 8 0.166 0.200 0.075 101454.734 92.646 101610.625 28.732 10.566 26.485 16.214 -11.771 11.151 3.566 9 0.142 0.218 0.075 101462.164 99.253 101590.914 34.644 13.323 31.987 14.731 -6.274 13.328 0.339 10 0.114 0.234 0.075 101454.570 106.46 101590.914 35.272 13.986 32.383 15.169 -5.872 13.986 -0.011 101446.068 101583.655 34.678 13.598 31.872 15.227 -6.382 13.665 0.265 0.000 -0.001 0.085 0.111 0.103 -0.299 -0.521 -0.023 -8.416 101448.000 101580.000 34.757 13.447 32.033 14.903 -6.222 13.486 0.427 g 1 0.257 0.037 0.100 101412.117 50.500 101547.773 34.636 13.651 31.819 15.129 -6.436 13.691 1.051 2 0.252 0.063 0.100 101439.453 56.506 101587.289 35.467 14.633 32.308 15.796 -5.946 14.634 0.218 3 0.243 0.092 0.100 101451.555 63.113 101590.695 35.381 14.170 32.420 15.324 -5.834 14.171 0.133 4 0.231 0.119 0.100 101450.758 69.719 101580.813 35.370 13.699 32.611 14.816 -5.643 13.699 0.106 5 0.216 0.145 0.100 101449.398 76.326 101577.047 35.391 13.580 32.682 14.678 -5.570 13.580 0.026 6 0.198 0.169 0.100 101450.672 82.933 101578.422 35.341 13.566 32.634 14.683 -5.619 13.566 -0.041 7 0.177 0.191 0.100 101455.945 89.539 101583.180 35.216 13.489 32.531 14.654 -5.723 13.490 -0.145 8 0.154 0.210 0.100 101459.586 96.146 101585.773 35.194 13.423 32.536 14.593 -5.721 13.425 -0.259 9 0.129 0.226 0.100 101463.695 102.75 101589.828 31.897 11.532 29.653 14.548 -8.608 11.736 2.174 10 0.099 0.240 0.100 101412.102 109.96 101545.789 34.257 13.337 31.536 14.990 -6.719 13.398 1.286 101447.580 101579.794 34.841 13.518 32.096 14.925 -6.159 13.548 0.391 0.000 0.000 -0.240 -0.524 -0.198 -0.144 1.019 -0.460 9.140 PRILOG 212 Presek V’ Span 0.757575 R=0.275 m X Y Z Pressure Theta Total Presure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101217.000 101326.000 42.654 13.431 40.463 13.432 0.000 13.431 -0.004 a 1 0.207 -0.181 -0.100 101185.594 1.200 101325.469 43.301 15.365 40.484 15.365 0.022 15.365 -0.054 2 0.225 -0.158 -0.100 101188.906 7.236 101324.852 43.186 15.148 40.447 15.148 -0.019 15.148 -0.021 3 0.242 -0.131 -0.100 101201.938 13.875 101324.789 42.907 14.399 40.424 14.399 -0.042 14.399 0.050 4 0.255 -0.102 -0.100 101218.492 20.515 101324.906 42.557 13.400 40.394 13.401 -0.068 13.401 0.029 5 0.265 -0.072 -0.100 101235.164 27.155 101325.000 42.214 12.312 40.379 12.313 -0.083 12.312 0.017 6 0.272 -0.041 -0.100 101247.789 33.794 101325.211 41.988 11.431 40.402 11.431 -0.059 11.431 0.001 7 0.275 -0.009 -0.100 101248.352 40.434 101325.195 42.049 11.387 40.479 11.387 0.016 11.387 -0.027 8 0.274 0.022 -0.100 101228.070 47.074 101324.828 42.541 12.777 40.578 12.778 0.115 12.777 -0.036 9 0.270 0.054 -0.100 101199.836 53.713 101324.828 43.087 14.523 40.569 14.524 0.104 14.523 -0.045 10 0.261 0.088 -0.100 101185.703 60.957 101325.516 43.302 15.361 40.487 15.361 0.025 15.361 -0.052 101216.465 101325.015 42.663 13.454 40.464 13.454 0.001 13.454 -0.014 0.001 0.001 -0.021 -0.170 -0.002 -0.170 -177.66 -0.170 -72.292 101216.000 101325.000 42.658 13.425 40.460 13.454 -0.004 13.426 -0.081 a' 1 0.217 -0.169 -0.075 101193.352 4.500 101336.570 43.105 15.545 40.206 15.547 -0.257 15.545 -0.010 2 0.233 -0.145 -0.075 101220.984 10.506 101354.313 42.594 14.989 39.873 15.000 -0.591 14.989 -0.016 3 0.249 -0.117 -0.075 101246.789 17.112 101363.570 42.066 14.015 39.671 14.038 -0.799 14.015 -0.007 4 0.261 -0.088 -0.075 101268.047 23.719 101366.961 41.625 12.889 39.582 12.919 -0.882 12.889 0.035 5 0.269 -0.058 -0.075 101280.148 30.325 101362.102 41.382 11.734 39.686 11.760 -0.778 11.734 0.049 6 0.274 -0.026 -0.075 101264.250 36.932 101333.852 41.709 10.836 40.279 10.838 -0.184 10.836 -0.077 7 0.275 0.005 -0.075 101189.828 43.539 101267.320 43.188 11.367 41.664 11.435 1.203 11.372 -0.317 8 0.272 0.037 -0.075 101133.773 50.146 101248.656 44.245 13.831 42.028 13.923 1.566 13.834 -0.293 9 0.266 0.068 -0.075 101153.703 56.752 101294.133 43.859 15.382 41.074 15.394 0.612 15.382 -0.094 10 0.256 0.101 -0.075 101190.688 63.959 101334.453 43.160 15.575 40.253 15.577 -0.210 15.575 -0.013 101209.270 101321.951 42.789 13.667 40.520 13.699 0.056 13.668 -0.090 0.007 0.003 -0.307 -1.772 -0.149 -1.784 -107.26 -1.772 -9.997 101240.000 101397.000 40.794 13.667 37.867 15.559 -2.596 14.514 0.176 b 1 0.243 -0.129 -0.025 101310.930 14.500 101449.195 40.740 15.052 37.859 15.275 -2.603 15.052 -0.056 2 0.259 -0.092 -0.025 101351.438 22.908 101461.758 39.880 13.337 37.590 13.644 -2.879 13.337 0.020 3 0.270 -0.050 -0.025 101394.719 31.917 101477.164 38.971 11.355 37.282 11.794 -3.182 11.357 0.232 4 0.274 -0.021 -0.025 101448.500 37.923 101505.109 37.793 8.995 36.702 9.770 -3.760 9.018 0.651 g 5 0.275 0.010 -0.025 102042.906 44.530 102750.688 20.506 -14.236 10.749 34.463 -29.712 17.462 10.112 l 6 0.274 0.025 -0.025 100459.633 47.533 100767.477 51.242 21.859 46.272 22.767 5.811 22.013 -2.604 7 0.270 0.050 -0.025 100970.547 52.938 101198.430 47.296 19.407 43.121 19.611 2.659 19.430 -0.931 8 0.264 0.078 -0.025 101131.906 58.944 101327.391 44.293 18.164 40.397 18.165 -0.064 18.165 -0.184 9 0.254 0.105 -0.025 101222.266 64.951 101397.461 42.552 17.129 38.953 17.196 -1.509 17.129 -0.014 10 0.234 0.144 -0.025 101307.547 73.960 101447.922 40.812 15.174 37.888 15.391 -2.575 15.174 -0.058 101280.258 3.003 101459.335 40.649 13.288 37.378 16.437 -3.086 15.156 0.449 -0.040 -0.061 0.358 2.846 1.310 -5.343 -15.869 -4.233 -60.895 101355.000 101508.000 38.484 14.218 35.669 15.755 -4.792 14.244 0.309 c 1 0.252 -0.109 -0.013 101355.672 19.000 101482.641 39.808 14.262 37.167 14.638 -3.296 14.262 -0.087 2 0.266 -0.071 -0.013 101391.969 27.408 101494.008 39.009 12.631 36.912 13.121 -3.554 12.631 0.092 3 0.274 -0.029 -0.013 101465.922 36.417 101543.898 37.378 10.496 35.871 11.470 -4.592 10.511 0.558 4 0.275 0.000 -0.013 101634.773 42.423 101726.641 33.357 9.041 32.069 12.441 -8.393 9.183 1.610 g 5 0.273 0.029 -0.013 101633.555 48.429 101841.563 32.259 14.620 28.754 18.734 -11.708 14.625 0.388 l 6 0.271 0.049 -0.013 100978.023 52.634 101182.523 33.848 15.306 30.130 18.563 -10.331 15.423 1.894 7 0.265 0.074 -0.013 101121.953 58.039 101340.219 44.523 19.189 40.175 19.193 -0.286 19.191 -0.232 8 0.256 0.101 -0.013 101220.625 64.045 101413.320 42.567 17.938 38.604 18.034 -1.858 17.938 0.023 9 0.244 0.128 -0.013 101299.805 70.051 101465.281 40.985 16.454 37.539 16.711 -2.924 16.454 -0.054 10 0.222 0.162 -0.013 101353.375 78.460 101482.219 39.857 14.375 37.176 14.746 -3.286 14.375 -0.093 101357.064 101499.566 38.893 14.199 36.111 15.262 -4.352 14.223 0.337 -0.002 0.008 -1.051 0.134 -1.223 3.228 10.123 0.147 -8.212 101405.000 101561.000 37.452 14.264 34.558 15.984 -5.904 14.284 0.267 d 1 0.262 -0.083 0.000 101397.281 24.800 101511.844 38.913 13.345 36.555 13.905 -3.908 13.345 -0.025 2 0.271 -0.044 0.000 101446.867 33.236 101543.219 37.802 11.895 35.883 12.750 -4.582 11.899 0.286 3 0.275 -0.001 0.000 101578.016 42.275 101687.148 34.760 11.221 32.887 13.569 -7.575 11.258 0.904 4 0.274 0.028 0.000 101591.633 48.301 101764.430 34.443 14.400 31.288 17.077 -9.174 14.403 0.271 g 5 0.270 0.054 0.000 101516.906 53.725 101735.531 30.538 13.881 27.199 19.201 -13.262 13.885 -0.335 l 6 0.266 0.071 0.000 101126.164 57.341 101452.961 22.011 9.953 19.403 23.484 -21.058 10.394 2.997 PRILOG 213 X Y Z Pressure Theta Total Presure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.256 0.101 0.000 101227.352 63.969 101436.688 42.463 18.653 38.147 18.797 -2.314 18.654 0.136 8 0.244 0.127 0.000 101328.461 69.995 101505.711 40.375 16.876 36.680 17.295 -3.782 16.877 -0.078 9 0.229 0.152 0.000 101366.820 76.022 101509.891 39.580 15.053 36.608 15.539 -3.855 15.053 -0.142 10 0.204 0.184 0.000 101395.883 84.458 101511.328 38.945 13.404 36.567 13.959 -3.896 13.404 -0.033 101408.290 101564.006 36.967 13.970 34.153 15.958 -6.310 14.003 0.339 -0.003 -0.003 1.312 2.101 1.186 0.162 -6.421 2.008 -21.377 101431.000 101590.000 36.852 14.324 33.890 16.171 -6.572 14.348 0.190 e 1 0.270 -0.053 0.013 101441.289 31.200 101549.656 37.944 12.680 35.763 13.523 -4.699 12.680 0.128 2 0.275 -0.013 0.013 101514.281 39.650 101623.656 36.270 12.050 34.208 13.585 -6.256 12.059 0.463 3 0.275 0.016 0.013 101558.469 45.686 101699.266 35.234 13.276 32.636 15.415 -7.826 13.281 0.361 4 0.271 0.047 0.013 101512.984 52.326 101692.625 36.315 15.623 32.781 17.412 -7.680 15.626 -0.313 g 5 0.264 0.078 0.013 101427.188 58.966 101663.758 28.189 12.795 25.117 19.979 -15.344 12.796 0.095 l 6 0.258 0.095 0.013 101212.742 62.588 101498.563 24.977 11.281 21.981 21.960 -18.481 11.862 3.669 7 0.249 0.116 0.013 101312.125 67.416 101538.609 40.810 19.053 36.090 19.548 -4.372 19.053 0.096 8 0.236 0.142 0.013 101390.227 73.453 101548.875 39.058 15.676 35.775 16.363 -4.687 15.677 -0.205 9 0.210 0.177 0.013 101404.930 82.507 101530.492 38.759 13.911 36.181 14.556 -4.285 13.912 -0.052 10 0.182 0.206 0.013 101439.875 90.957 101548.602 37.977 12.712 35.788 13.545 -4.675 12.713 0.120 101436.615 101593.315 36.651 14.175 33.734 16.077 -6.728 14.202 0.219 -0.006 -0.003 0.547 1.054 0.462 0.585 -2.328 1.027 -13.444 101444.000 101613.000 36.458 14.149 33.433 16.424 -7.030 14.265 0.131 f 1 0.273 -0.029 0.025 101476.375 36.300 101591.094 37.169 12.757 34.912 13.914 -5.551 12.759 0.223 2 0.275 0.011 0.025 101522.117 44.736 101657.742 36.096 13.433 33.504 15.129 -6.958 13.434 0.191 3 0.272 0.040 0.025 101503.344 50.762 101665.383 36.528 14.924 33.340 16.537 -7.122 14.925 -0.180 4 0.265 0.074 0.025 101427.453 57.994 101610.969 38.251 16.545 34.484 17.599 -5.977 16.553 -0.508 g 5 0.256 0.101 0.025 101240.477 64.020 101438.461 34.601 15.511 30.909 18.250 -9.552 15.551 1.113 l 6 0.250 0.115 0.025 101468.297 67.033 102059.508 14.195 9.478 10.441 31.523 -30.021 9.617 1.632 7 0.238 0.138 0.025 101433.398 72.457 101593.906 38.283 15.520 34.995 16.458 -5.467 15.524 -0.347 8 0.222 0.162 0.025 101415.461 78.483 101552.813 38.511 14.459 35.694 15.225 -4.768 14.459 -0.075 9 0.194 0.195 0.025 101432.125 87.522 101552.430 38.158 13.434 35.721 14.248 -4.747 13.434 0.090 10 0.163 0.221 0.025 101474.094 95.958 101588.641 37.222 12.769 34.964 13.904 -5.499 12.771 0.217 101447.271 101613.976 36.295 14.140 33.355 16.363 -7.108 14.151 0.083 -0.003 -0.001 0.450 0.060 0.234 0.372 -1.097 0.804 57.928 101447.000 101585.000 37.086 13.855 34.387 15.272 -6.077 13.892 0.270 g' 1 0.274 0.022 0.075 101457.289 47.000 101593.438 37.586 14.081 34.850 15.158 -5.612 14.081 0.110 2 0.270 0.051 0.075 101442.594 53.006 101589.320 37.937 14.743 34.956 15.737 -5.506 14.743 0.018 3 0.263 0.081 0.075 101431.188 59.613 101579.266 38.183 14.892 35.160 15.808 -5.302 14.893 -0.070 4 0.252 0.111 0.075 101432.180 66.219 101570.438 38.146 14.386 35.330 15.275 -5.132 14.387 -0.184 5 0.237 0.139 0.075 101441.586 72.826 101575.625 37.924 14.090 35.208 15.041 -5.253 14.093 -0.298 6 0.220 0.166 0.075 101443.438 79.433 101576.281 37.891 14.015 35.203 14.974 -5.260 14.020 -0.364 7 0.199 0.190 0.075 101447.727 86.040 101578.273 37.742 13.840 35.111 14.843 -5.351 13.845 -0.374 8 0.176 0.211 0.075 101456.469 92.646 101614.695 31.254 11.239 29.009 16.334 -11.458 11.643 3.041 9 0.150 0.230 0.075 101465.328 99.253 101594.133 36.982 13.436 34.464 14.732 -6.009 13.450 0.609 10 0.120 0.247 0.075 101458.836 106.46 101594.125 37.560 14.027 34.845 15.111 -5.619 14.027 0.118 101447.264 101586.343 37.051 13.840 34.352 15.310 -6.112 13.888 0.285 0.000 -0.001 0.094 0.107 0.103 -0.252 -0.585 0.029 -5.326 101448.000 101584.000 37.094 13.780 34.426 15.134 -6.037 13.813 0.540 g 1 0.272 0.037 0.100 101412.961 50.200 101550.578 36.838 13.797 34.133 15.239 -6.330 13.862 1.340 2 0.267 0.066 0.100 101436.586 56.206 101584.609 37.825 14.762 34.824 15.806 -5.637 14.767 0.352 3 0.258 0.096 0.100 101449.289 62.813 101590.516 37.807 14.418 34.949 15.439 -5.513 14.421 0.286 4 0.245 0.125 0.100 101448.648 69.419 101582.047 37.797 14.012 35.103 15.006 -5.359 14.016 0.338 5 0.229 0.152 0.100 101447.070 76.026 101578.633 37.826 13.927 35.168 14.901 -5.293 13.929 0.274 6 0.210 0.178 0.100 101448.844 82.633 101580.367 37.763 13.904 35.110 14.899 -5.352 13.905 0.185 7 0.188 0.201 0.100 101455.445 89.239 101586.164 37.612 13.808 34.987 14.854 -5.476 13.808 0.042 8 0.164 0.221 0.100 101459.461 95.846 101590.297 37.578 13.800 34.956 14.860 -5.510 13.801 -0.169 9 0.137 0.238 0.100 101465.438 102.45 101602.680 34.063 12.279 31.720 15.172 -8.751 12.401 1.738 10 0.106 0.254 0.100 101414.805 109.66 101551.953 36.312 13.482 33.689 15.172 -6.776 13.574 1.579 101446.634 101582.723 37.184 13.844 34.500 15.144 -5.963 13.869 0.512 0.001 0.001 -0.244 -0.460 -0.216 -0.062 1.248 -0.404 5.380 PRILOG 214 Presek VI Span 0.8364 R=0.288 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101217.000 101326.000 44.463 13.393 42.377 13.393 0.000 13.393 -0.003 a 1 0.217 -0.189 -0.100 101185.734 1.300 101325.516 45.094 15.359 42.398 15.360 0.022 15.360 -0.057 2 0.236 -0.165 -0.100 101189.070 7.346 101324.836 44.980 15.138 42.362 15.138 -0.019 15.138 -0.027 3 0.253 -0.137 -0.100 101202.156 13.996 101324.773 44.712 14.385 42.341 14.385 -0.040 14.385 0.054 4 0.268 -0.107 -0.100 101218.719 20.647 101324.891 44.375 13.386 42.308 13.386 -0.067 13.386 0.030 5 0.278 -0.075 -0.100 101235.500 27.298 101324.992 44.043 12.289 42.294 12.289 -0.081 12.289 0.015 6 0.285 -0.042 -0.100 101248.453 33.949 101325.195 43.816 11.380 42.312 11.381 -0.062 11.380 0.000 7 0.288 -0.009 -0.100 101249.742 40.599 101325.219 43.863 11.286 42.388 11.286 0.012 11.286 -0.026 8 0.287 0.024 -0.100 101229.625 47.250 101324.828 44.339 12.676 42.490 12.676 0.114 12.676 -0.032 9 0.282 0.057 -0.100 101200.391 53.901 101324.844 44.885 14.491 42.485 14.491 0.107 14.491 -0.043 10 0.273 0.093 -0.100 101185.781 61.156 101325.539 45.095 15.359 42.399 15.359 0.024 15.359 -0.058 101217.043 101325.015 44.471 13.415 42.377 13.415 0.000 13.415 -0.014 0.000 0.001 -0.019 -0.167 -0.002 -0.167 -173.58 -0.168 -76.642 101217.000 101325.000 44.464 13.381 42.374 13.409 -0.004 13.382 -0.077 a' 1 0.227 -0.177 -0.075 101193.141 4.500 101336.266 44.908 15.540 42.135 15.542 -0.241 15.540 -0.029 2 0.245 -0.152 -0.075 101220.945 10.506 101354.266 44.419 14.990 41.814 15.000 -0.562 14.990 -0.045 3 0.260 -0.123 -0.075 101246.422 17.112 101363.242 43.917 14.020 41.628 14.040 -0.756 14.020 -0.027 4 0.273 -0.092 -0.075 101267.969 23.719 101367.063 43.487 12.903 41.532 12.931 -0.846 12.904 0.013 5 0.282 -0.060 -0.075 101280.813 30.325 101362.992 43.241 11.751 41.616 11.776 -0.761 11.751 0.035 6 0.287 -0.027 -0.075 101267.617 36.932 101337.063 43.504 10.823 42.137 10.826 -0.239 10.823 -0.064 7 0.288 0.006 -0.075 101195.469 43.539 101270.461 44.881 11.194 43.462 11.250 1.087 11.197 -0.256 8 0.285 0.039 -0.075 101132.898 50.146 101244.836 46.017 13.650 43.946 13.742 1.570 13.652 -0.244 9 0.279 0.071 -0.075 101152.133 56.752 101291.539 45.657 15.325 43.009 15.338 0.633 15.325 -0.078 10 0.268 0.106 -0.075 101190.438 63.959 101334.063 44.963 15.568 42.183 15.569 -0.193 15.568 -0.030 101209.823 101321.705 44.593 13.617 42.435 13.647 0.058 13.618 -0.085 0.007 0.003 -0.289 -1.735 -0.145 -1.745 -106.85 -1.735 -9.844 101232.000 101391.000 42.649 13.494 39.844 15.496 -2.585 14.435 0.121 b 1 0.256 -0.133 -0.024 101317.742 15.000 101452.844 42.506 14.881 39.818 15.100 -2.559 14.881 -0.152 2 0.272 -0.094 -0.024 101355.305 23.436 101462.977 41.738 13.190 39.604 13.479 -2.776 13.190 -0.046 3 0.284 -0.050 -0.024 101397.258 32.475 101477.906 40.898 11.258 39.320 11.666 -3.057 11.259 0.134 4 0.287 -0.020 -0.024 101448.438 38.501 101503.461 39.836 8.938 38.818 9.632 -3.558 8.951 0.481 g 5 0.288 0.014 -0.024 102071.328 45.130 102642.555 23.077 -13.76 16.158 30.964 -26.217 16.476 9.063 l 6 0.287 0.026 -0.024 100248.492 47.540 100486.609 30.636 13.356 27.550 19.984 -14.825 13.401 1.095 7 0.283 0.056 -0.024 100969.930 53.566 101198.383 48.954 19.455 44.916 19.636 2.541 19.471 -0.780 8 0.275 0.085 -0.024 101137.891 59.593 101334.203 45.936 18.199 42.177 18.202 -0.198 18.201 -0.250 9 0.258 0.127 -0.024 101268.523 68.632 101429.984 43.491 16.375 40.291 16.508 -2.084 16.376 -0.153 10 0.244 0.154 -0.024 101315.820 74.658 101452.234 42.545 14.957 39.830 15.173 -2.546 14.958 -0.155 101268.879 101435.869 41.394 12.870 38.504 16.047 -3.873 14.626 0.492 -0.036 -0.044 3.030 4.851 3.481 -3.431 -33.245 -1.308 -75.474 101358.000 101510.000 40.348 14.136 37.689 15.675 -4.688 14.162 0.228 c 1 0.264 -0.114 -0.012 101357.258 19.000 101482.211 41.721 14.177 39.239 14.521 -3.137 14.178 -0.215 2 0.278 -0.074 -0.012 101391.328 27.436 101491.633 41.001 12.573 39.027 13.011 -3.349 12.573 -0.026 3 0.286 -0.030 -0.012 101459.531 36.475 101535.273 39.573 10.482 38.160 11.304 -4.217 10.488 0.342 4 0.288 0.001 -0.012 101621.000 42.501 101697.563 35.965 8.472 34.928 11.358 -7.448 8.575 1.326 g 5 0.286 0.034 -0.012 101651.531 49.130 101916.875 27.920 12.207 25.110 21.145 -17.265 12.208 0.153 l 6 0.283 0.052 -0.012 100950.648 52.746 101167.359 34.329 14.999 30.791 19.096 -11.584 15.181 2.344 7 0.277 0.078 -0.012 101114.016 58.169 101336.852 46.420 19.391 42.176 19.393 -0.199 19.392 -0.169 8 0.267 0.107 -0.012 101221.852 64.195 101417.930 44.366 18.095 40.509 18.191 -1.866 18.095 -0.124 9 0.255 0.134 -0.012 101306.484 70.221 101470.586 42.743 16.386 39.478 16.642 -2.898 16.387 -0.241 10 0.232 0.170 -0.012 101355.906 78.658 101482.070 41.750 14.250 39.244 14.591 -3.133 14.251 -0.220 101357.761 101502.326 40.395 13.954 37.797 15.280 -4.578 13.976 0.220 0.000 0.008 -0.117 1.306 -0.288 2.580 2.406 1.334 3.757 101407.000 101563.000 39.347 14.222 36.607 15.933 -5.770 14.243 0.169 d 1 0.275 -0.086 0.000 101397.063 25.000 101508.984 40.905 13.242 38.706 13.743 -3.673 13.243 -0.194 2 0.284 -0.045 0.000 101445.039 33.408 101537.859 39.880 11.763 38.109 12.514 -4.270 11.764 0.100 3 0.288 0.000 0.000 101584.438 42.417 101683.203 36.815 10.712 35.214 12.907 -7.161 10.738 0.749 4 0.286 0.030 0.000 101617.766 48.423 101788.445 36.061 14.230 33.133 16.971 -9.242 14.234 0.329 g 5 0.282 0.057 0.000 101527.250 53.829 101746.883 33.099 14.493 29.755 19.221 -12.620 14.498 -0.354 l 6 0.278 0.075 0.000 101114.328 57.433 101374.500 29.332 12.836 26.165 20.939 -16.209 13.256 3.308 PRILOG 215 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.268 0.106 0.000 101225.172 64.039 101440.344 44.330 18.919 40.091 19.056 -2.284 18.919 0.122 8 0.255 0.134 0.000 101334.633 70.044 101511.703 42.171 16.878 38.645 17.287 -3.730 16.880 -0.266 9 0.240 0.160 0.000 101367.344 76.051 101509.258 41.523 15.031 38.709 15.476 -3.669 15.035 -0.324 10 0.214 0.193 0.000 101394.891 84.460 101508.234 40.951 13.336 38.719 13.830 -3.657 13.338 -0.208 101411.734 101561.530 39.244 14.079 36.551 15.671 -5.826 14.109 0.242 -0.005 0.001 0.262 1.020 0.154 1.674 -0.960 0.950 -29.898 101433.000 101592.000 38.798 14.335 35.985 16.140 -6.392 14.357 0.088 e 1 0.282 -0.057 0.012 101437.945 31.000 101543.664 40.050 12.623 38.011 13.357 -4.366 12.624 -0.111 2 0.288 -0.015 0.012 101513.453 39.408 101615.227 38.408 11.743 36.571 13.103 -5.808 11.746 0.255 3 0.287 0.021 0.012 101577.406 46.616 101718.820 36.986 13.295 34.513 15.448 -7.862 13.297 0.250 4 0.283 0.051 0.012 101522.766 52.622 101703.992 38.216 15.766 34.812 17.489 -7.563 15.769 -0.292 g 5 0.277 0.080 0.012 101433.586 58.628 101645.570 34.387 15.034 30.925 18.899 -11.449 15.036 -0.230 l 6 0.271 0.098 0.012 101199.094 62.232 101479.625 27.779 12.157 24.708 21.755 -17.667 12.696 3.660 7 0.259 0.126 0.012 101360.539 68.238 101569.391 41.695 18.140 37.543 18.773 -4.832 18.141 -0.174 8 0.245 0.152 0.012 101388.039 74.244 101542.938 41.083 15.568 38.020 16.168 -4.357 15.570 -0.236 9 0.222 0.184 0.012 101401.313 82.051 101528.109 40.826 14.055 38.335 14.628 -4.045 14.057 -0.249 10 0.192 0.214 0.012 101434.828 90.460 101541.539 40.119 12.704 38.056 13.419 -4.321 12.705 -0.128 101440.993 101593.919 38.719 14.193 35.957 15.882 -6.420 14.224 0.116 -0.008 -0.002 0.205 0.996 0.078 1.624 -0.438 0.934 -24.107 101445.000 101614.000 38.442 14.208 35.567 16.397 -6.811 14.312 0.043 f 1 0.286 -0.032 0.024 101474.773 36.000 101585.656 39.276 12.655 37.183 13.679 -5.194 12.655 -0.022 2 0.288 0.010 0.024 101533.992 44.408 101662.586 37.966 13.098 35.636 14.731 -6.740 13.099 0.079 3 0.284 0.046 0.024 101509.094 51.616 101673.406 38.508 15.125 35.413 16.653 -6.962 15.127 -0.247 4 0.278 0.076 0.024 101435.930 57.622 101620.828 40.087 16.641 36.467 17.665 -5.908 16.648 -0.484 g 5 0.268 0.104 0.024 101225.281 63.628 101434.922 34.372 14.876 30.965 18.783 -11.410 14.920 1.147 l 6 0.263 0.118 0.024 101484.711 66.631 101955.125 21.246 12.382 17.209 28.081 -25.166 12.460 1.389 7 0.249 0.145 0.024 101422.188 72.637 101579.859 40.434 15.515 37.339 16.313 -5.037 15.516 -0.178 8 0.230 0.173 0.024 101411.172 79.244 101548.563 40.604 14.557 37.908 15.227 -4.470 14.557 -0.026 9 0.207 0.200 0.024 101425.641 86.451 101548.453 40.317 13.690 37.930 14.396 -4.454 13.690 -0.073 10 0.173 0.230 0.024 101470.789 95.459 101581.727 39.362 12.691 37.261 13.683 -5.115 12.691 -0.033 101449.075 101611.099 38.320 14.237 35.512 16.221 -6.865 14.244 0.028 -0.004 0.003 0.321 -0.201 0.154 1.085 -0.793 0.471 57.389 101447.000 101587.000 39.152 14.038 36.538 15.331 -5.840 14.067 0.236 g' 1 0.287 0.023 0.075 101460.914 47.000 101596.711 39.573 14.136 36.963 15.138 -5.413 14.137 0.202 2 0.283 0.053 0.075 101443.828 53.006 101591.656 39.947 14.878 37.074 15.795 -5.302 14.879 0.116 3 0.275 0.085 0.075 101430.359 59.613 101581.406 40.221 15.128 37.269 15.966 -5.107 15.128 -0.026 4 0.263 0.116 0.075 101431.602 66.219 101573.102 40.186 14.637 37.425 15.453 -4.950 14.639 -0.223 5 0.248 0.146 0.075 101440.000 72.826 101576.914 39.994 14.337 37.335 15.201 -5.041 14.341 -0.327 6 0.230 0.173 0.075 101442.078 79.433 101577.289 39.952 14.233 37.330 15.106 -5.046 14.238 -0.382 7 0.208 0.199 0.075 101447.570 86.040 101579.586 39.813 14.016 37.263 14.927 -5.114 14.024 -0.464 8 0.184 0.221 0.075 101457.422 92.646 101611.852 33.561 11.535 31.407 16.136 -10.971 11.834 2.647 9 0.157 0.241 0.075 101467.555 99.253 101596.258 38.843 13.453 36.449 14.721 -5.938 13.469 0.660 10 0.126 0.259 0.075 101462.570 106.46 101597.430 39.546 14.078 36.957 15.087 -5.420 14.080 0.208 101447.783 101587.833 39.099 14.015 36.487 15.365 -5.890 14.052 0.256 -0.001 -0.001 0.135 0.168 0.138 -0.218 -0.861 0.107 -7.534 101446.000 101585.000 39.216 14.118 36.577 15.343 -5.800 14.144 0.564 g 1 0.285 0.038 0.100 101415.453 50.000 101553.195 38.570 13.789 35.999 15.246 -6.376 13.849 1.282 2 0.280 0.068 0.100 101433.719 56.006 101581.484 39.873 14.845 37.004 15.792 -5.371 14.851 0.405 3 0.270 0.100 0.100 101445.281 62.613 101588.898 39.937 14.658 37.149 15.568 -5.228 14.664 0.433 4 0.257 0.130 0.100 101443.695 69.219 101582.523 39.946 14.414 37.252 15.307 -5.124 14.424 0.532 5 0.240 0.159 0.100 101441.852 75.826 101580.594 39.977 14.424 37.282 15.302 -5.093 14.430 0.415 6 0.221 0.185 0.100 101444.625 82.433 101582.906 39.899 14.378 37.218 15.277 -5.157 14.380 0.260 7 0.198 0.209 0.100 101452.539 89.039 101589.203 39.724 14.236 37.087 15.187 -5.290 14.236 0.104 8 0.172 0.231 0.100 101458.531 95.646 101594.664 39.662 14.185 37.042 15.157 -5.337 14.186 -0.148 9 0.145 0.249 0.100 101467.938 102.25 101606.289 36.547 12.776 34.207 15.229 -8.178 12.854 1.414 10 0.112 0.265 0.100 101418.695 109.46 101556.180 38.034 13.489 35.540 15.197 -6.840 13.570 1.482 101444.575 101584.312 39.295 14.171 36.643 15.347 -5.734 14.192 0.537 0.001 0.001 -0.203 -0.375 -0.182 -0.026 1.157 -0.336 5.015 PRILOG 216 Presek VI’ Span 0.907 R=0.300 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101218.000 101326.000 46.083 13.350 44.087 13.350 -0.005 13.350 -0.005 a 1 0.226 -0.197 -0.100 101185.992 1.400 101325.547 46.698 15.347 44.105 15.347 0.015 15.347 -0.062 2 0.246 -0.172 -0.100 101189.531 7.436 101324.828 46.585 15.110 44.074 15.110 -0.022 15.110 -0.032 3 0.264 -0.142 -0.100 101202.461 14.076 101324.750 46.331 14.365 44.055 14.365 -0.040 14.365 0.057 4 0.278 -0.111 -0.100 101219.070 20.715 101324.883 46.005 13.363 44.023 13.363 -0.067 13.363 0.027 5 0.289 -0.078 -0.100 101235.961 27.355 101325.008 45.682 12.259 44.007 12.259 -0.082 12.259 0.009 6 0.296 -0.044 -0.100 101249.055 33.995 101325.188 45.459 11.335 44.023 11.336 -0.066 11.335 -0.005 7 0.300 -0.009 -0.100 101250.922 40.634 101325.266 45.490 11.202 44.091 11.202 0.001 11.202 -0.025 8 0.299 0.025 -0.100 101231.148 47.274 101324.844 45.946 12.574 44.193 12.574 0.103 12.574 -0.026 9 0.294 0.060 -0.100 101201.234 53.914 101324.828 46.490 14.442 44.193 14.442 0.102 14.442 -0.044 10 0.284 0.096 -0.100 101186.125 61.157 101325.602 46.699 15.343 44.108 15.343 0.018 15.343 -0.059 101217.724 101325.023 46.090 13.371 44.087 13.371 -0.004 13.371 -0.016 0.000 0.001 -0.015 -0.160 0.000 -0.160 2.646 -0.160 -71.790 101217.000 101325.000 46.087 13.348 44.084 13.374 -0.008 13.349 -0.070 a' 1 0.236 -0.184 -0.075 101193.453 4.500 101336.461 46.518 15.534 43.849 15.536 -0.241 15.534 -0.052 2 0.254 -0.158 -0.075 101221.031 10.506 101354.164 46.052 14.980 43.550 14.990 -0.541 14.980 -0.081 3 0.271 -0.128 -0.075 101245.906 17.113 101362.703 45.575 14.020 43.374 14.039 -0.724 14.020 -0.037 4 0.284 -0.096 -0.075 101268.086 23.719 101367.359 45.151 12.917 43.265 12.943 -0.825 12.917 -0.008 5 0.293 -0.063 -0.075 101281.242 30.326 101363.531 44.910 11.760 43.346 11.784 -0.746 11.760 0.015 6 0.298 -0.029 -0.075 101269.797 36.932 101339.102 45.131 10.812 43.818 10.815 -0.272 10.812 -0.054 7 0.300 0.006 -0.075 101199.305 43.539 101272.641 46.429 11.077 45.089 11.124 0.999 11.079 -0.183 8 0.297 0.040 -0.075 101132.281 50.146 101242.117 47.607 13.522 45.647 13.613 1.557 13.524 -0.180 9 0.290 0.074 -0.075 101151.055 56.756 101289.742 47.267 15.286 44.728 15.299 0.639 15.286 -0.056 10 0.279 0.110 -0.075 101190.688 63.959 101334.180 46.573 15.561 43.898 15.562 -0.192 15.561 -0.050 101216.113 101324.373 46.107 13.380 44.093 13.405 0.002 13.380 -0.073 0.001 0.001 -0.044 -0.234 -0.021 -0.232 -488.87 -0.234 -4.159 101237.000 101395.000 44.213 13.616 41.563 15.407 -2.529 14.318 -0.006 b 1 0.267 -0.136 -0.022 101323.063 15.300 101454.813 44.106 14.698 41.586 14.912 -2.504 14.700 -0.217 2 0.284 -0.096 -0.022 101358.227 23.736 101463.547 43.410 13.059 41.399 13.333 -2.690 13.059 -0.078 3 0.295 -0.050 -0.022 101399.531 32.775 101478.992 42.615 11.192 41.122 11.580 -2.970 11.192 0.053 4 0.299 -0.019 -0.022 101448.070 38.801 101502.477 41.654 8.948 40.682 9.579 -3.408 8.952 0.286 g 5 0.299 0.016 -0.022 101953.438 45.430 102179.070 29.693 -8.719 27.773 19.404 -16.316 10.502 5.855 l 6 0.298 0.028 -0.022 100127.234 47.848 100464.344 25.314 10.801 22.839 23.851 -21.207 10.914 1.567 7 0.294 0.060 -0.022 100959.344 53.867 101197.500 50.618 19.877 46.544 20.048 2.455 19.897 -0.891 8 0.286 0.090 -0.022 101140.539 59.893 101338.078 47.462 18.246 43.811 18.258 -0.278 18.256 -0.608 9 0.268 0.134 -0.022 101276.375 68.932 101434.391 45.006 16.193 41.992 16.330 -2.097 16.195 -0.291 10 0.253 0.161 -0.022 101321.273 74.958 101454.328 44.142 14.774 41.596 14.985 -2.493 14.776 -0.223 101257.421 101409.316 42.957 13.003 40.479 15.544 -3.608 14.126 0.208 -0.020 -0.014 2.923 4.720 2.678 -0.883 -29.904 1.359 -102.93 101360.000 101513.000 42.032 14.088 39.482 15.622 -4.611 14.117 0.119 c 1 0.275 -0.118 -0.011 101359.945 19.200 101480.945 43.398 13.968 41.089 14.290 -3.001 13.971 -0.323 2 0.290 -0.076 -0.011 101392.711 27.664 101490.258 42.734 12.425 40.890 12.831 -3.201 12.425 -0.100 3 0.298 -0.030 -0.011 101458.320 36.733 101531.742 41.418 10.389 40.094 11.132 -3.995 10.390 0.163 4 0.300 0.002 -0.011 101615.094 42.779 101682.266 38.085 8.057 37.211 10.636 -6.879 8.112 0.949 g 5 0.297 0.037 -0.011 101675.031 49.430 101896.063 35.231 14.956 31.895 19.303 -12.193 14.964 0.488 l 6 0.295 0.052 -0.011 100903.195 52.453 101251.492 25.361 10.814 22.677 24.235 -21.411 11.353 3.458 7 0.289 0.080 -0.011 101096.930 57.895 101335.023 48.290 20.045 43.933 20.046 -0.156 20.045 -0.039 8 0.279 0.110 -0.011 101216.719 63.941 101420.867 46.087 18.458 42.226 18.561 -1.863 18.467 -0.574 9 0.266 0.139 -0.011 101309.266 69.987 101472.039 44.373 16.320 41.261 16.573 -2.830 16.330 -0.563 10 0.240 0.179 -0.011 101359.422 79.056 101480.883 43.408 13.996 41.090 14.318 -3.000 14.000 -0.327 101354.552 101502.601 42.008 13.907 39.505 15.348 -4.585 13.943 0.116 0.005 0.010 0.056 1.296 -0.057 1.786 0.567 1.250 2.784 101408.000 101565.000 41.102 14.211 38.472 15.884 -5.622 14.235 0.036 d 1 0.285 -0.092 0.000 101395.586 24.600 101504.766 42.693 13.119 40.626 13.574 -3.464 13.125 -0.404 2 0.296 -0.049 0.000 101440.227 33.064 101530.414 41.784 11.680 40.120 12.336 -3.971 11.680 -0.080 3 0.299 -0.011 0.000 101534.586 40.320 101617.375 39.829 10.382 38.452 11.818 -5.638 10.387 0.300 4 0.298 0.030 0.000 101647.227 48.180 101809.508 37.392 13.686 34.796 16.548 -9.293 13.692 0.403 g 5 0.293 0.061 0.000 101531.039 54.226 101853.008 26.089 11.117 23.602 23.309 -20.487 11.117 -0.017 l 6 0.290 0.077 0.000 101099.703 57.249 101364.969 31.363 13.424 28.129 21.145 -15.960 13.871 3.494 PRILOG 217 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.280 0.107 0.000 101208.258 63.295 101437.188 46.279 19.537 41.952 19.656 -2.137 19.540 0.311 8 0.267 0.136 0.000 101329.078 69.341 101517.484 43.983 17.428 40.380 17.830 -3.710 17.440 -0.636 9 0.251 0.163 0.000 101365.914 75.387 101509.172 43.278 15.121 40.544 15.549 -3.545 15.139 -0.745 10 0.222 0.201 0.000 101395.039 84.456 101504.594 42.703 13.144 40.629 13.598 -3.460 13.150 -0.409 101411.503 101566.394 40.649 13.945 38.088 15.818 -6.002 13.975 0.067 -0.003 -0.001 1.114 1.912 1.008 0.417 -6.338 1.863 -45.569 101434.000 101594.000 40.576 14.381 37.864 16.142 -6.229 14.405 -0.049 e 1 0.294 -0.060 0.011 101435.594 30.800 101537.398 41.892 12.445 40.001 13.108 -4.091 12.453 -0.437 2 0.299 -0.017 0.011 101511.344 39.208 101606.406 40.323 11.444 38.668 12.664 -5.424 11.444 0.004 3 0.299 0.021 0.011 101593.469 46.416 101726.398 38.579 12.840 36.380 14.977 -7.709 12.841 0.159 4 0.295 0.052 0.011 101537.031 52.422 101716.125 39.797 15.678 36.578 17.385 -7.510 15.679 -0.174 g 5 0.288 0.083 0.011 101440.383 58.428 101652.070 37.992 16.171 34.377 18.865 -9.712 16.174 -0.259 l 6 0.283 0.098 0.011 101184.094 61.442 101583.719 22.596 9.698 20.172 25.971 -23.891 10.182 3.102 7 0.274 0.121 0.011 101304.828 66.236 101543.094 44.530 19.623 39.974 20.051 -4.116 19.624 0.206 8 0.260 0.149 0.011 101380.570 72.242 101554.406 42.982 16.548 39.669 17.128 -4.420 16.548 -0.153 9 0.233 0.188 0.011 101397.086 81.251 101527.867 42.663 14.312 40.189 14.854 -3.906 14.332 -0.758 10 0.201 0.222 0.011 101432.477 90.259 101535.359 41.956 12.530 40.040 13.177 -4.051 12.539 -0.464 101438.697 101597.273 40.563 14.316 37.874 16.056 -6.216 14.341 -0.073 -0.005 -0.003 0.031 0.455 -0.025 0.532 0.213 0.442 -32.013 101444.000 101612.000 40.264 14.385 37.548 16.371 -6.544 14.402 -0.138 f 1 0.297 -0.036 0.022 101470.641 35.500 101577.438 41.185 12.508 39.239 13.425 -4.852 12.517 -0.486 2 0.300 0.008 0.022 101541.156 43.908 101660.750 39.705 12.655 37.634 14.207 -6.455 12.656 -0.122 3 0.296 0.045 0.022 101524.602 51.116 101684.469 40.052 14.899 37.177 16.426 -6.912 14.901 -0.220 4 0.290 0.076 0.022 101448.344 57.122 101633.141 41.633 16.633 38.165 17.660 -5.924 16.637 -0.373 g 5 0.280 0.106 0.022 101225.258 63.128 101431.727 38.432 16.163 34.859 18.628 -9.229 16.182 0.767 l 6 0.276 0.118 0.022 101466.242 65.530 102249.922 12.098 8.298 8.803 36.248 -35.286 8.299 0.074 7 0.263 0.143 0.022 101423.352 70.936 101588.992 42.233 15.959 39.102 16.720 -4.988 15.959 -0.007 8 0.247 0.170 0.022 101405.023 76.942 101554.258 42.502 15.241 39.675 15.870 -4.415 15.244 0.277 9 0.217 0.206 0.022 101419.773 85.951 101550.172 42.224 14.181 39.779 14.833 -4.320 14.190 -0.504 10 0.182 0.238 0.022 101466.539 94.959 101573.898 41.270 12.571 39.308 13.460 -4.784 12.581 -0.511 101449.350 101624.801 39.825 14.206 37.130 16.557 -6.961 14.211 -0.158 -0.005 -0.013 1.104 1.256 1.128 -1.118 -5.992 1.347 -12.570 101448.000 101589.000 40.895 14.204 38.341 15.454 -5.751 14.225 0.163 g' 1 0.299 0.024 0.075 101464.445 47.000 101597.961 41.344 14.071 38.875 15.010 -5.215 14.076 0.372 2 0.295 0.055 0.075 101444.742 53.006 101595.148 41.739 15.067 38.924 15.932 -5.166 15.071 0.358 3 0.286 0.089 0.075 101428.516 59.613 101586.055 42.029 15.511 39.065 16.305 -5.026 15.511 0.032 4 0.274 0.121 0.075 101430.406 66.219 101576.781 42.001 14.947 39.249 15.717 -4.840 14.953 -0.438 5 0.258 0.152 0.075 101438.578 72.826 101577.305 41.825 14.501 39.229 15.301 -4.861 14.509 -0.482 6 0.239 0.180 0.075 101441.406 79.432 101578.555 41.764 14.401 39.202 15.214 -4.889 14.407 -0.434 7 0.217 0.207 0.075 101447.953 86.039 101584.648 41.538 14.296 38.998 15.189 -5.093 14.310 -0.623 8 0.192 0.230 0.075 101458.906 92.646 101617.086 35.081 11.784 32.978 16.334 -11.113 11.971 2.105 9 0.164 0.251 0.075 101469.594 99.252 101595.570 40.576 13.354 38.327 14.565 -5.776 13.370 0.638 10 0.131 0.269 0.075 101466.234 106.46 101598.469 41.314 13.993 38.873 14.939 -5.218 13.998 0.361 101448.307 101590.439 40.854 14.177 38.305 15.475 -5.787 14.204 0.189 0.000 -0.001 0.102 0.191 0.093 -0.139 -0.620 0.149 -13.800 101443.000 101588.000 40.982 14.454 38.342 15.646 -5.749 14.473 0.482 g 1 0.297 0.039 0.100 101420.977 49.900 101554.922 40.102 13.577 37.720 15.034 -6.369 13.618 1.062 2 0.291 0.070 0.100 101430.617 55.936 101574.547 41.649 14.711 38.962 15.585 -5.127 14.718 0.460 3 0.281 0.103 0.100 101440.758 62.576 101586.461 41.838 14.855 39.108 15.682 -4.983 14.869 0.653 4 0.267 0.135 0.100 101437.633 69.215 101584.211 41.871 14.905 39.123 15.728 -4.967 14.923 0.741 5 0.250 0.165 0.100 101435.492 75.855 101584.914 41.872 15.061 39.068 15.880 -5.021 15.066 0.390 6 0.229 0.193 0.100 101439.273 82.495 101586.727 41.821 14.952 39.058 15.775 -5.031 14.952 0.070 7 0.205 0.218 0.100 101448.500 89.134 101591.844 41.616 14.678 38.942 15.554 -5.147 14.678 -0.011 8 0.179 0.240 0.100 101456.813 95.774 101602.461 41.521 14.759 38.812 15.678 -5.281 14.762 -0.292 9 0.150 0.260 0.100 101470.461 102.41 101619.273 37.618 13.058 35.258 15.803 -8.840 13.106 1.124 10 0.116 0.276 0.100 101422.000 109.66 101556.023 39.898 13.476 37.540 15.025 -6.550 13.522 1.125 101441.980 101586.893 41.058 14.483 38.412 15.631 -5.679 14.499 0.463 0.001 0.001 -0.184 -0.202 -0.182 0.095 1.235 -0.181 4.191 PRILOG 218 Presek VI’’ Span 0.951515 R=0.307 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101219.000 101326.000 47.093 13.305 45.154 13.305 -0.018 13.305 -0.010 a 1 0.232 -0.201 -0.100 101186.477 1.500 101325.703 47.699 15.329 45.170 15.329 -0.001 15.329 -0.065 2 0.252 -0.176 -0.100 101190.328 7.506 101324.828 47.582 15.067 45.141 15.067 -0.036 15.067 -0.039 3 0.270 -0.145 -0.100 101202.906 14.113 101324.742 47.340 14.339 45.123 14.339 -0.054 14.339 0.055 4 0.285 -0.113 -0.100 101219.656 20.719 101324.914 47.017 13.327 45.091 13.327 -0.081 13.327 0.017 5 0.296 -0.080 -0.100 101236.539 27.323 101325.109 46.703 12.226 45.074 12.226 -0.095 12.226 -0.002 6 0.304 -0.045 -0.100 101249.555 33.932 101325.297 46.486 11.306 45.090 11.306 -0.079 11.306 -0.015 7 0.307 -0.010 -0.100 101251.719 40.539 101325.336 46.511 11.146 45.158 11.147 -0.013 11.147 -0.028 8 0.306 0.025 -0.100 101232.563 47.146 101324.836 46.950 12.479 45.261 12.480 0.091 12.479 -0.023 9 0.301 0.060 -0.100 101202.453 53.752 101324.805 47.489 14.370 45.264 14.370 0.093 14.370 -0.051 10 0.291 0.098 -0.100 101186.828 60.959 101325.914 47.702 15.321 45.178 15.321 0.006 15.321 -0.053 101218.517 101325.081 47.099 13.324 45.155 13.324 -0.017 13.324 -0.021 0.000 0.001 -0.014 -0.145 -0.001 -0.145 1.299 -0.145 -54.671 101217.000 101325.000 47.107 13.346 45.150 13.371 -0.023 13.346 -0.065 a' 1 0.242 -0.189 -0.075 101194.227 4.500 101337.305 47.527 15.538 44.916 15.540 -0.254 15.538 -0.080 2 0.261 -0.162 -0.075 101221.344 10.536 101354.336 47.072 14.971 44.631 14.982 -0.542 14.972 -0.115 3 0.278 -0.131 -0.075 101245.539 17.176 101362.195 46.616 14.012 44.468 14.030 -0.709 14.012 -0.031 4 0.291 -0.098 -0.075 101268.438 23.815 101367.711 46.186 12.916 44.345 12.943 -0.826 12.916 -0.024 5 0.300 -0.064 -0.075 101281.563 30.455 101363.617 45.950 11.744 44.427 11.767 -0.745 11.744 -0.006 6 0.306 -0.028 -0.075 101269.750 37.095 101338.750 46.174 10.788 44.897 10.791 -0.273 10.788 -0.049 7 0.307 0.007 -0.075 101197.930 43.734 101271.102 47.468 11.067 46.160 11.112 0.990 11.068 -0.127 8 0.304 0.043 -0.075 101131.766 50.374 101242.109 48.605 13.559 46.677 13.643 1.506 13.560 -0.130 9 0.297 0.077 -0.075 101152.242 57.014 101291.156 48.244 15.300 45.754 15.311 0.584 15.300 -0.036 10 0.285 0.114 -0.075 101192.992 64.257 101336.313 47.549 15.551 44.935 15.553 -0.235 15.551 -0.077 101210.416 101321.710 47.231 13.581 45.210 13.608 0.038 13.582 -0.071 0.007 0.003 -0.262 -1.735 -0.133 -1.743 -161.19 -1.735 -8.291 101247.000 101405.000 45.154 13.707 42.602 15.392 -2.569 14.257 -0.188 b 1 0.274 -0.139 -0.022 101326.586 15.500 101455.656 45.113 14.550 42.703 14.759 -2.468 14.552 -0.204 2 0.291 -0.097 -0.022 101360.242 23.950 101463.938 44.458 12.961 42.530 13.228 -2.643 12.961 -0.067 3 0.303 -0.050 -0.022 101401.992 33.004 101480.570 43.674 11.132 42.235 11.513 -2.938 11.132 0.013 4 0.306 -0.018 -0.022 101450.648 39.040 101504.234 42.728 8.885 41.795 9.505 -3.375 8.886 0.148 g 5 0.306 0.021 -0.022 102366.172 46.281 103656.648 15.948 -11.08 1.488 46.514 -43.720 15.878 11.376 l 6 0.305 0.030 -0.022 100039.508 48.102 100395.828 25.795 10.860 23.307 24.522 -21.891 11.052 2.049 7 0.301 0.062 -0.022 100948.352 54.131 101212.578 51.764 20.912 47.313 21.110 2.144 21.001 -1.928 8 0.292 0.094 -0.022 101147.172 60.167 101337.188 48.342 17.864 44.904 17.906 -0.266 17.904 -1.186 9 0.281 0.124 -0.022 101246.789 66.203 101412.289 46.590 16.626 43.521 16.713 -1.649 16.631 -0.418 10 0.258 0.167 -0.022 101325.367 75.257 101455.320 45.136 14.602 42.710 14.809 -2.461 14.603 -0.208 101285.132 101504.775 42.949 12.705 39.744 17.243 -5.431 14.413 0.416 -0.038 -0.098 5.135 7.889 7.192 -10.73 -52.691 -1.082 -145.27 101363.000 101517.000 43.163 14.122 40.641 15.619 -4.529 14.163 0.041 c 1 0.283 -0.119 -0.011 101362.758 19.500 101479.484 44.433 13.727 42.262 14.036 -2.911 13.731 -0.311 2 0.297 -0.077 -0.011 101394.500 27.908 101489.789 43.804 12.290 42.046 12.681 -3.125 12.290 -0.098 3 0.306 -0.029 -0.011 101459.656 36.917 101531.820 42.530 10.318 41.260 11.034 -3.910 10.318 0.057 4 0.307 0.003 -0.011 101611.570 42.923 101674.047 39.392 7.859 38.596 10.261 -6.574 7.878 0.551 g 5 0.305 0.038 -0.011 101690.984 49.530 101905.930 37.392 15.415 34.047 19.045 -11.122 15.459 1.167 l 6 0.302 0.054 -0.011 100887.680 52.533 101222.148 27.942 11.761 24.985 23.748 -20.185 12.512 4.269 7 0.296 0.082 -0.011 101083.172 57.938 101354.820 49.541 21.390 44.680 21.408 -0.489 21.402 0.726 8 0.286 0.113 -0.011 101214.227 63.944 101426.656 47.153 18.746 43.230 18.930 -1.939 18.831 -1.786 9 0.272 0.142 -0.011 101313.703 69.951 101468.836 45.355 15.929 42.459 16.180 -2.712 15.951 -0.829 10 0.247 0.183 -0.011 101360.914 78.959 101479.242 44.470 13.826 42.267 14.131 -2.904 13.830 -0.329 101354.066 101502.744 43.250 14.010 40.752 15.323 -4.418 14.065 0.050 0.009 0.014 -0.201 0.798 -0.273 1.937 2.510 0.698 -18.304 101410.000 101566.000 42.193 14.214 39.608 15.847 -5.563 14.248 -0.076 d 1 0.293 -0.093 0.000 101397.422 24.800 101501.438 43.773 12.818 41.854 13.248 -3.318 12.826 -0.454 2 0.303 -0.049 0.000 101441.414 33.236 101528.867 42.892 11.520 41.319 12.148 -3.854 11.521 -0.125 3 0.307 -0.001 0.000 101579.250 42.276 101663.516 40.081 10.073 38.795 11.923 -6.375 10.075 0.220 4 0.307 0.015 0.000 101658.258 45.288 101769.664 38.396 10.871 36.824 13.710 -8.346 10.877 0.365 g 5 0.305 0.032 0.000 101658.148 48.301 101816.109 38.403 13.477 35.960 16.326 -9.210 13.480 0.284 l 6 0.300 0.063 0.000 101536.555 54.328 101840.164 28.692 12.077 26.025 22.637 -19.144 12.081 0.305 PRILOG 219 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.288 0.107 0.000 101194.883 62.764 101438.398 47.584 20.124 43.100 20.271 -2.069 20.165 1.279 8 0.274 0.139 0.000 101326.203 69.393 101528.563 44.605 17.870 40.834 18.472 -4.337 17.955 -1.751 9 0.257 0.167 0.000 101368.430 75.419 101503.992 44.341 14.691 41.817 15.124 -3.354 14.748 -1.285 10 0.228 0.206 0.000 101396.156 84.458 101500.922 43.797 12.871 41.861 13.297 -3.308 12.879 -0.471 101416.912 101569.328 42.291 14.039 39.780 15.641 -5.391 14.065 -0.226 -0.007 -0.003 -0.233 1.245 -0.434 1.315 3.191 1.304 -66.465 101434.000 101594.000 41.441 14.281 38.811 16.071 -6.359 14.316 -0.173 e 1 0.300 -0.063 0.011 101434.219 30.500 101530.688 43.057 12.144 41.306 12.759 -3.866 12.160 -0.624 2 0.306 -0.018 0.011 101508.250 38.950 101598.938 41.559 11.241 40.013 12.369 -5.161 11.242 -0.132 3 0.307 0.014 0.011 101592.609 44.986 101708.500 39.811 11.983 37.967 13.982 -7.204 11.983 0.050 4 0.303 0.049 0.011 101554.992 51.626 101727.211 40.601 15.283 37.616 17.048 -7.554 15.283 -0.094 g 5 0.295 0.084 0.011 101448.141 58.266 101661.461 40.597 17.042 36.847 18.965 -8.322 17.042 -0.018 l 6 0.290 0.099 0.011 101181.484 61.284 101503.461 28.438 12.091 25.527 23.301 -19.642 12.534 3.305 7 0.278 0.129 0.011 101354.453 67.320 101567.422 44.664 18.404 40.690 18.957 -4.480 18.420 0.756 8 0.263 0.158 0.011 101369.914 73.356 101559.664 41.439 16.367 38.073 17.843 -7.098 16.370 -0.271 9 0.239 0.192 0.011 101396.336 81.203 101524.547 43.684 14.089 41.320 14.703 -3.856 14.189 -1.683 10 0.206 0.228 0.011 101432.836 90.257 101529.680 43.084 12.175 41.323 12.784 -3.847 12.192 -0.642 101440.761 101594.921 41.363 14.137 38.778 15.845 -6.393 14.180 -0.149 -0.007 -0.001 0.190 1.018 0.083 1.431 -0.533 0.963 16.365 101443.000 101607.000 40.855 14.179 38.231 16.217 -6.940 14.210 -0.252 f 1 0.305 -0.038 0.022 101468.539 35.200 101568.781 42.419 12.153 40.632 13.006 -4.540 12.188 -0.929 2 0.307 0.006 0.022 101543.742 43.608 101656.609 40.842 12.314 38.941 13.802 -6.229 12.316 -0.241 3 0.305 0.039 0.022 101543.977 49.614 101693.414 40.830 14.292 38.247 15.881 -6.923 14.293 -0.182 4 0.297 0.076 0.022 101456.719 56.821 101640.477 42.596 16.579 39.236 17.610 -5.933 16.581 -0.256 g 5 0.288 0.107 0.022 101229.570 62.828 101442.008 39.517 16.469 35.919 18.894 -9.250 16.475 0.428 l 6 0.283 0.119 0.022 101460.016 65.230 102052.773 21.277 13.375 16.546 31.595 -28.624 13.377 -0.205 7 0.270 0.145 0.022 101418.930 70.636 101579.875 43.444 15.795 40.471 16.481 -4.699 15.797 0.227 8 0.254 0.173 0.022 101398.688 76.642 101550.359 42.146 14.848 39.425 15.974 -5.746 14.905 1.300 9 0.224 0.210 0.022 101412.844 85.651 101548.727 40.464 13.298 38.204 15.079 -6.975 13.367 -1.353 10 0.188 0.243 0.022 101464.422 94.659 101565.414 42.500 12.221 40.695 13.053 -4.478 12.261 -0.995 101449.150 101614.113 40.666 14.123 38.038 16.232 -7.133 14.149 -0.235 -0.006 -0.007 0.463 0.390 0.506 -0.096 -2.707 0.432 7.122 101448.000 101584.000 40.953 13.501 38.659 15.112 -6.513 13.517 0.105 g' 1 0.306 0.025 0.075 101466.813 47.000 101591.320 41.840 13.381 39.639 14.490 -5.531 13.393 0.550 2 0.302 0.057 0.075 101445.570 53.006 101580.945 40.746 13.498 38.441 15.095 -6.729 13.512 0.626 3 0.293 0.091 0.075 101426.719 59.613 101568.109 39.817 13.381 37.504 15.423 -7.667 13.382 0.141 4 0.281 0.124 0.075 101429.383 66.219 101565.500 40.878 13.590 38.549 15.128 -6.621 13.602 -0.584 5 0.265 0.155 0.075 101438.234 72.826 101573.375 42.676 14.253 40.222 15.101 -4.949 14.267 -0.639 6 0.245 0.185 0.075 101441.602 79.433 101578.320 42.912 14.421 40.415 15.190 -4.755 14.427 -0.428 7 0.222 0.212 0.075 101449.516 86.039 101591.867 42.604 14.607 40.019 15.499 -5.152 14.618 -0.577 8 0.196 0.236 0.075 101461.555 92.646 101617.602 35.907 11.630 33.950 16.219 -11.225 11.709 1.353 9 0.168 0.257 0.075 101470.859 99.252 101590.734 41.021 12.768 38.995 14.201 -6.189 12.781 0.597 10 0.134 0.276 0.075 101468.617 106.46 101592.383 41.922 13.377 39.730 14.451 -5.443 13.387 0.511 101449.090 101585.024 40.992 13.506 38.697 15.125 -6.475 13.525 0.140 -0.001 -0.001 -0.093 -0.035 -0.098 -0.086 0.585 -0.058 -25.128 101442.000 101583.000 41.009 13.836 38.599 15.401 -6.572 13.847 0.355 g 1 0.304 0.042 0.100 101426.352 50.200 101557.414 40.370 13.099 38.183 14.864 -6.990 13.118 0.698 2 0.298 0.073 0.100 101428.352 56.206 101566.086 42.333 14.277 39.852 15.245 -5.321 14.287 0.521 3 0.288 0.107 0.100 101438.523 62.813 101573.742 42.021 14.020 39.606 15.103 -5.564 14.041 0.772 4 0.273 0.139 0.100 101434.281 69.419 101565.594 40.682 13.251 38.458 14.875 -6.713 13.273 0.767 5 0.256 0.170 0.100 101431.578 76.026 101566.523 40.004 13.135 37.784 15.073 -7.385 13.140 0.359 6 0.234 0.198 0.100 101435.523 82.632 101573.742 41.204 13.869 38.799 15.263 -6.370 13.870 -0.167 7 0.210 0.224 0.100 101445.148 89.239 101588.867 42.596 14.685 39.986 15.574 -5.185 14.685 -0.160 8 0.183 0.247 0.100 101455.500 95.846 101608.508 42.670 15.172 39.882 16.070 -5.289 15.175 -0.279 9 0.153 0.266 0.100 101471.344 102.45 101632.508 38.138 13.431 35.688 16.454 -9.490 13.447 0.643 10 0.119 0.283 0.100 101427.273 109.66 101558.430 40.026 12.934 37.872 14.870 -7.298 12.956 0.754 101440.441 101581.414 41.088 13.882 38.667 15.406 -6.505 13.892 0.341 0.002 0.002 -0.193 -0.336 -0.175 -0.030 1.039 -0.325 4.345 PRILOG 220 Presek VII Span 0.982 R=0.312 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101219.000 101326.000 47.807 13.282 45.905 13.282 -0.007 13.282 -0.023 a 1 0.236 -0.204 -0.100 101186.711 1.500 101325.508 48.394 15.305 45.912 15.306 0.001 15.306 -0.057 2 0.256 -0.178 -0.100 101191.539 7.546 101324.914 48.274 15.003 45.891 15.003 -0.026 15.003 -0.058 3 0.275 -0.147 -0.100 101203.719 14.197 101324.773 48.043 14.293 45.875 14.293 -0.042 14.293 0.042 4 0.290 -0.115 -0.100 101220.859 20.847 101324.914 47.717 13.252 45.842 13.252 -0.070 13.252 -0.004 5 0.302 -0.080 -0.100 101237.875 27.498 101325.398 47.407 12.154 45.823 12.154 -0.087 12.154 -0.025 6 0.309 -0.045 -0.100 101250.578 34.149 101325.602 47.203 11.252 45.842 11.253 -0.067 11.253 -0.035 7 0.312 -0.009 -0.100 101251.930 40.799 101325.383 47.242 11.134 45.913 11.134 0.002 11.134 -0.039 8 0.311 0.027 -0.100 101231.828 47.450 101324.875 47.691 12.531 46.017 12.531 0.106 12.531 -0.032 9 0.306 0.063 -0.100 101201.703 54.101 101324.797 48.219 14.412 46.019 14.412 0.105 14.412 -0.064 10 0.295 0.101 -0.100 101186.703 61.356 101325.547 48.397 15.308 45.912 15.308 0.003 15.308 -0.057 101219.012 101325.139 47.812 13.296 45.905 13.296 -0.007 13.296 -0.036 0.000 0.001 -0.010 -0.107 -0.001 -0.108 2.825 -0.107 -34.786 101217.000 101325.000 47.824 13.330 45.902 13.354 -0.011 13.330 -0.062 a' 1 0.246 -0.192 -0.075 101195.336 4.500 101338.430 48.228 15.538 45.657 15.541 -0.253 15.539 -0.133 2 0.265 -0.165 -0.075 101221.414 10.506 101354.367 47.796 14.969 45.397 14.979 -0.518 14.970 -0.150 3 0.282 -0.133 -0.075 101244.648 17.113 101361.500 47.356 14.026 45.238 14.043 -0.678 14.026 -0.014 4 0.296 -0.100 -0.075 101268.211 23.719 101368.086 46.924 12.957 45.104 12.983 -0.810 12.957 -0.037 5 0.305 -0.065 -0.075 101281.609 30.326 101364.055 46.689 11.773 45.183 11.795 -0.729 11.773 -0.028 6 0.311 -0.030 -0.075 101270.922 36.932 101340.109 46.887 10.802 45.627 10.806 -0.283 10.802 -0.042 7 0.312 0.006 -0.075 101201.203 43.539 101273.383 48.125 10.995 46.853 11.036 0.943 10.996 -0.077 8 0.309 0.042 -0.075 101132.594 50.146 101241.039 49.292 13.442 47.424 13.527 1.514 13.442 -0.097 9 0.302 0.077 -0.075 101150.797 56.752 101288.922 48.977 15.255 46.542 15.268 0.631 15.255 -0.031 10 0.290 0.115 -0.075 101192.234 63.959 101335.805 48.281 15.564 45.706 15.566 -0.205 15.565 -0.109 101210.696 101321.675 47.946 13.562 45.962 13.588 0.050 13.562 -0.069 0.006 0.003 -0.254 -1.714 -0.130 -1.723 -121.17 -1.714 -10.946 101234.000 101397.000 44.309 12.392 41.704 15.334 -4.214 13.905 -0.126 b 1 0.279 -0.141 -0.021 101328.859 15.600 101455.188 45.810 14.398 43.489 14.601 -2.421 14.399 -0.151 2 0.296 -0.098 -0.021 101361.383 24.036 101462.813 45.171 12.822 43.319 13.082 -2.597 12.822 -0.043 3 0.308 -0.051 -0.021 101403.625 33.075 101480.641 44.385 11.021 42.998 11.400 -2.915 11.021 -0.010 4 0.312 -0.018 -0.021 101452.344 39.101 101504.828 43.453 8.792 42.554 9.410 -3.356 8.792 0.042 g 5 0.311 0.021 -0.021 102197.813 46.333 102753.211 25.080 -12.85 19.682 30.488 -26.228 15.544 8.751 l 6 0.310 0.034 -0.021 100055.742 48.743 100538.758 61.582 26.441 55.444 28.445 9.535 26.799 4.367 7 0.305 0.064 -0.021 100879.211 54.167 101177.227 33.906 14.490 30.246 21.915 -15.664 15.324 -4.987 8 0.297 0.095 -0.021 101153.898 60.193 101314.273 48.800 16.388 45.944 16.446 0.034 16.445 -1.372 9 0.278 0.141 -0.021 101285.469 69.232 101434.148 46.605 15.708 43.878 15.841 -2.032 15.710 -0.231 10 0.262 0.169 -0.021 101327.164 75.258 101454.625 45.841 14.466 43.500 14.667 -2.411 14.467 -0.151 101278.750 101454.884 43.999 12.361 41.403 16.147 -4.508 14.262 0.028 -0.044 -0.057 0.704 0.254 0.725 -5.032 -6.510 -2.506 -554.28 101366.000 101498.000 41.601 11.936 39.691 14.537 -6.226 12.245 0.109 c 1 0.287 -0.122 -0.010 101363.945 19.403 101476.164 45.137 13.466 43.081 13.762 -2.828 13.468 -0.233 2 0.302 -0.078 -0.010 101395.086 27.836 101487.461 44.521 12.102 42.850 12.484 -3.065 12.102 -0.071 3 0.311 -0.030 -0.010 101459.813 36.875 101530.172 43.273 10.191 42.058 10.895 -3.854 10.191 -0.013 4 0.312 0.003 -0.010 101607.242 42.901 101667.023 40.291 7.755 39.538 10.038 -6.372 7.757 0.183 g 5 0.309 0.042 -0.010 101676.977 50.133 101901.383 37.034 14.831 33.777 19.438 -12.132 15.187 3.270 l 6 0.307 0.058 -0.010 100931.188 53.146 101144.672 41.199 16.729 37.522 18.970 -8.388 17.014 3.104 7 0.301 0.084 -0.010 101064.484 57.967 101237.320 35.636 11.440 33.647 16.979 -12.263 11.742 2.648 8 0.290 0.115 -0.010 101212.422 63.993 101387.438 36.278 11.951 34.160 16.949 -11.750 12.214 -2.519 9 0.276 0.145 -0.010 101319.414 70.019 101458.414 46.026 15.101 43.473 15.315 -2.439 15.120 -0.744 10 0.250 0.186 -0.010 101362.859 79.058 101475.898 45.157 13.518 43.087 13.812 -2.824 13.520 -0.241 101360.733 101485.770 41.810 12.244 39.864 14.189 -6.047 12.339 0.200 0.005 0.012 -0.501 -2.517 -0.434 2.451 2.969 -0.764 -45.293 101412.000 101543.000 40.556 11.763 38.710 14.581 -7.208 11.877 -0.009 d 1 0.297 -0.096 0.000 101397.406 24.500 101494.109 44.455 12.360 42.701 12.775 -3.209 12.366 -0.376 2 0.308 -0.051 0.000 101439.078 32.908 101522.570 43.655 11.266 42.177 11.869 -3.734 11.267 -0.115 3 0.312 -0.012 0.000 101527.977 40.116 101603.813 41.897 10.031 40.679 11.313 -5.231 10.031 -0.007 4 0.311 0.030 0.000 101670.938 47.923 101818.125 38.960 12.847 36.781 15.760 -9.129 12.847 0.084 g 5 0.306 0.062 0.000 101549.242 53.929 101747.805 41.387 16.401 37.960 18.305 -7.949 16.489 1.704 l 6 0.302 0.078 0.000 101094.117 56.932 101384.789 31.330 13.113 28.308 22.137 -17.602 13.425 2.880 PRILOG 221 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.292 0.109 0.000 101200.586 62.938 101336.055 40.153 12.727 38.037 15.079 -7.872 12.860 1.844 8 0.279 0.139 0.000 101314.336 68.944 101503.547 31.104 8.059 30.020 17.860 -15.891 8.151 -1.221 9 0.263 0.168 0.000 101371.484 74.950 101474.125 43.370 12.306 41.572 13.102 -4.339 12.362 -1.176 10 0.233 0.207 0.000 101395.703 83.959 101493.078 44.484 12.408 42.719 12.818 -3.194 12.414 -0.401 101412.582 101541.403 40.451 11.792 38.624 14.446 -7.287 11.845 0.087 -0.001 0.002 0.262 -0.245 0.223 0.938 -1.087 0.270 -110.7 101435.000 101568.000 39.594 11.345 37.807 14.650 -8.110 11.368 -0.052 e 1 0.305 -0.066 0.010 101433.234 30.200 101515.406 43.668 11.169 42.214 11.774 -3.696 11.179 -0.491 2 0.311 -0.020 0.010 101504.648 38.636 101587.352 42.313 10.711 40.938 11.811 -4.975 10.712 -0.157 3 0.312 0.012 0.010 101592.977 44.662 101699.836 40.549 11.450 38.900 13.426 -7.011 11.450 -0.047 4 0.307 0.055 0.010 101545.859 52.496 101718.539 41.556 15.421 38.588 17.071 -7.321 15.422 -0.097 g 5 0.300 0.087 0.010 101448.516 58.522 101727.953 31.627 13.186 28.725 21.689 -17.184 13.233 1.106 l 6 0.296 0.099 0.010 101180.281 60.933 101535.070 27.135 11.467 24.455 24.465 -21.454 11.759 2.602 7 0.286 0.124 0.010 101310.609 65.754 101487.414 42.055 15.791 38.976 17.251 -6.934 15.796 0.389 8 0.272 0.153 0.010 101362.805 71.780 101483.063 34.180 6.901 33.473 14.236 -12.438 6.925 0.570 9 0.244 0.194 0.010 101396.211 80.819 101511.422 35.818 8.224 34.850 13.825 -11.067 8.286 -1.014 10 0.211 0.230 0.010 101431.539 89.858 101513.414 43.687 11.152 42.238 11.752 -3.674 11.163 -0.507 101438.516 101575.730 38.894 11.189 37.137 14.841 -8.774 11.219 0.006 -0.003 -0.008 1.798 1.402 1.804 -1.285 -7.568 1.334 -955.99 101444.000 101579.000 38.909 10.917 37.167 14.620 -8.749 10.941 -0.124 f 1 0.309 -0.041 0.021 101465.977 34.800 101540.172 40.450 9.077 39.417 11.168 -6.493 9.086 -0.404 2 0.312 0.005 0.021 101544.055 43.236 101641.602 41.505 11.345 39.925 12.829 -5.985 11.347 -0.204 3 0.309 0.044 0.021 101541.172 50.468 101687.695 41.581 14.170 39.093 15.725 -6.817 14.171 -0.152 4 0.303 0.076 0.021 101464.672 56.494 101641.836 43.145 16.239 39.972 17.292 -5.938 16.240 -0.168 g 5 0.293 0.107 0.021 101262.242 62.520 101477.383 40.660 16.816 37.016 19.030 -8.894 16.824 0.517 l 6 0.288 0.120 0.021 101424.969 64.930 101986.203 24.626 15.297 19.277 30.726 -26.632 15.324 -0.904 7 0.276 0.146 0.021 101417.102 70.354 101537.305 39.553 11.687 37.787 14.232 -8.123 11.687 -0.037 8 0.259 0.174 0.021 101397.648 76.380 101478.180 37.827 7.517 37.064 11.645 -8.848 7.571 0.905 9 0.228 0.213 0.021 101411.898 85.419 101522.563 34.068 5.810 33.571 13.659 -12.348 5.844 -0.628 10 0.192 0.246 0.021 101463.453 94.458 101538.766 40.115 8.932 39.107 11.237 -6.805 8.942 -0.418 101449.949 101588.323 38.801 10.961 37.007 14.676 -8.905 10.977 -0.125 -0.006 -0.009 0.277 -0.403 0.434 -0.381 -1.755 -0.336 -1.076 101450.000 101556.000 39.981 10.919 38.451 13.371 -7.462 10.923 0.058 g' 1 0.311 0.025 0.075 101468.320 47.000 101567.203 39.684 10.423 38.290 12.916 -7.621 10.428 0.339 2 0.307 0.057 0.075 101447.180 53.006 101541.141 39.757 10.131 38.444 12.588 -7.466 10.135 0.300 3 0.298 0.092 0.075 101427.602 59.613 101522.742 38.847 9.597 37.645 12.667 -8.266 9.598 0.134 4 0.285 0.126 0.075 101430.172 66.219 101529.719 38.404 9.583 37.189 12.958 -8.721 9.584 -0.163 5 0.269 0.158 0.075 101438.383 72.826 101541.398 40.366 11.078 38.817 13.157 -7.094 11.081 -0.260 6 0.249 0.188 0.075 101441.852 79.432 101548.852 43.006 12.557 41.132 13.436 -4.778 12.558 -0.178 7 0.226 0.215 0.075 101450.586 86.039 101572.320 43.317 13.517 41.155 14.332 -4.757 13.520 -0.274 8 0.200 0.240 0.075 101464.180 92.646 101594.703 38.535 11.616 36.748 14.800 -9.170 11.619 0.261 9 0.171 0.261 0.075 101472.609 99.252 101581.242 37.899 9.817 36.615 13.533 -9.308 9.826 0.413 10 0.136 0.281 0.075 101469.852 106.46 101569.211 39.645 10.431 38.249 12.947 -7.663 10.436 0.323 101450.296 101556.826 40.018 10.953 38.481 13.379 -7.432 10.956 0.072 0.000 -0.001 -0.093 -0.305 -0.078 -0.054 0.402 -0.307 -19.615 101442.000 101553.000 40.329 11.516 38.638 11.748 -6.526 11.519 0.220 g 1 0.309 0.040 0.100 101432.406 49.699 101551.547 39.151 11.383 37.458 14.180 -8.451 11.387 0.304 2 0.304 0.072 0.100 101426.594 55.736 101543.891 40.290 11.943 38.479 14.069 -7.431 11.947 0.297 3 0.293 0.107 0.100 101438.078 62.376 101545.203 40.777 11.582 39.097 13.445 -6.814 11.590 0.422 4 0.279 0.140 0.100 101434.281 69.015 101527.789 40.239 10.395 38.872 12.562 -7.039 10.405 0.464 5 0.261 0.171 0.100 101431.680 75.655 101526.563 39.233 9.853 37.975 12.655 -7.935 9.858 0.320 6 0.239 0.200 0.100 101435.813 82.295 101538.711 38.867 10.159 37.516 13.178 -8.393 10.159 0.056 7 0.215 0.226 0.100 101443.406 88.934 101552.656 40.529 11.590 38.837 13.577 -7.073 11.590 0.020 8 0.187 0.250 0.100 101453.750 95.574 101573.078 42.646 13.145 40.573 14.188 -5.339 13.145 -0.022 9 0.157 0.270 0.100 101471.188 102.21 101604.820 41.361 13.385 39.143 15.002 -6.778 13.385 0.076 10 0.122 0.287 0.100 101434.617 109.46 101554.227 39.159 11.416 37.460 14.207 -8.453 11.420 0.305 101440.521 101551.981 40.323 11.522 38.630 13.692 -7.282 11.525 0.207 0.001 0.001 0.015 -0.056 0.021 -14.2 -10.372 -0.053 6.422 PRILOG 222 Presek VII’ Span 0.993939 R=0.314 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101220.000 101326.000 48.084 13.268 46.198 13.269 -0.004 13.268 -0.044 a 1 0.237 -0.206 -0.100 101186.102 1.500 101324.867 48.658 15.304 46.190 15.304 -0.011 15.304 -0.021 2 0.258 -0.179 -0.100 101192.438 7.536 101325.203 48.539 14.968 46.181 14.968 -0.026 14.968 -0.092 3 0.277 -0.148 -0.100 101204.266 14.176 101325.109 48.322 14.280 46.171 14.280 -0.036 14.280 0.013 4 0.292 -0.115 -0.100 101221.313 20.815 101325.195 47.998 13.240 46.138 13.240 -0.063 13.240 -0.030 5 0.303 -0.081 -0.100 101238.328 27.455 101325.867 47.691 12.155 46.116 12.155 -0.083 12.155 -0.052 6 0.311 -0.045 -0.100 101250.891 34.095 101325.773 47.486 11.241 46.136 11.242 -0.063 11.241 -0.053 7 0.314 -0.009 -0.100 101252.266 40.734 101325.586 47.525 11.123 46.206 11.123 0.006 11.123 -0.051 8 0.313 0.027 -0.100 101232.586 47.374 101325.156 47.965 12.499 46.309 12.499 0.108 12.499 -0.042 9 0.308 0.063 -0.100 101202.344 54.014 101325.023 48.495 14.387 46.316 14.388 0.113 14.387 -0.092 10 0.297 0.102 -0.100 101186.344 61.257 101325.117 48.664 15.304 46.196 15.304 -0.004 15.304 -0.027 101219.467 101325.328 48.088 13.280 46.198 13.280 -0.004 13.280 -0.053 0.001 0.001 -0.007 -0.085 0.001 -0.085 -11.309 -0.085 -17.301 101217.000 101320.000 48.014 13.003 46.193 13.028 -0.010 13.003 -0.049 a' 1 0.248 -0.193 -0.075 101195.953 4.500 101335.156 48.443 15.325 45.955 15.328 -0.245 15.326 -0.156 2 0.267 -0.166 -0.075 101221.516 10.506 101346.578 47.933 14.517 45.687 14.527 -0.518 14.518 -0.160 3 0.284 -0.134 -0.075 101244.320 17.113 101353.125 47.485 13.533 45.522 13.550 -0.684 13.533 0.023 4 0.297 -0.101 -0.075 101268.203 23.719 101362.867 47.102 12.611 45.387 12.638 -0.817 12.611 -0.027 5 0.307 -0.066 -0.075 101281.648 30.326 101360.000 46.890 11.475 45.466 11.499 -0.735 11.475 -0.030 6 0.313 -0.030 -0.075 101270.969 36.932 101336.477 47.099 10.511 45.912 10.515 -0.288 10.511 -0.027 7 0.314 0.006 -0.075 101201.070 43.539 101269.359 48.341 10.691 47.144 10.733 0.945 10.691 -0.044 8 0.311 0.042 -0.075 101133.211 50.146 101237.445 49.502 13.174 47.717 13.261 1.518 13.174 -0.076 9 0.304 0.078 -0.075 101151.000 56.752 101285.602 49.207 15.058 46.848 15.072 0.647 15.058 -0.036 10 0.292 0.115 -0.075 101192.727 63.959 101332.484 48.495 15.356 46.002 15.358 -0.199 15.357 -0.123 101216.836 101319.901 48.035 13.048 46.200 13.072 -0.002 13.048 -0.067 0.000 0.000 -0.043 -0.340 -0.015 -0.338 445.671 -0.342 -26.835 101229.000 101357.000 42.368 7.845 40.656 13.299 -5.547 10.650 0.469 b 1 0.281 -0.141 -0.021 101330.508 15.800 101429.508 45.541 12.688 43.739 12.925 -2.462 12.689 -0.119 2 0.298 -0.098 -0.021 101362.383 24.236 101435.953 44.879 10.821 43.560 11.140 -2.645 10.821 -0.006 3 0.310 -0.050 -0.021 101405.438 33.275 101461.180 44.157 9.216 43.188 9.697 -3.015 9.216 0.014 4 0.314 -0.017 -0.021 101455.922 39.302 101492.922 43.238 7.059 42.659 7.898 -3.541 7.059 0.024 g 5 0.313 0.023 -0.021 102121.391 46.533 102858.203 27.655 -13.64 18.092 35.034 -28.107 20.915 15.856 l 6 0.312 0.036 -0.021 100148.883 48.943 100233.578 46.961 9.731 45.505 11.628 -0.694 11.608 6.329 7 0.307 0.065 -0.021 100897.898 54.367 101129.094 26.990 -2.190 26.792 19.682 -19.408 3.274 -2.434 8 0.299 0.097 -0.021 101159.844 60.393 101270.617 47.278 13.541 45.293 13.584 -0.907 13.554 -0.581 9 0.287 0.128 -0.021 101253.289 66.419 101378.992 46.981 14.486 44.692 14.565 -1.508 14.487 -0.153 10 0.263 0.171 -0.021 101328.977 75.458 101429.414 45.575 12.785 43.746 13.019 -2.454 12.786 -0.118 101274.108 101425.890 42.449 8.338 40.573 13.949 -5.628 11.157 0.962 -0.045 -0.068 -0.191 -5.913 0.206 -4.657 -1.443 -4.542 -51.272 101367.000 101458.000 40.736 8.549 39.622 11.979 -6.581 8.923 0.302 c 1 0.289 -0.122 -0.010 101364.453 19.500 101445.734 44.782 11.351 43.321 11.711 -2.880 11.351 -0.118 2 0.304 -0.079 -0.010 101395.438 27.908 101459.156 44.230 9.897 43.113 10.369 -3.092 9.897 -0.017 3 0.313 -0.030 -0.010 101460.336 36.917 101509.914 43.070 8.258 42.273 9.145 -3.929 8.258 0.000 4 0.314 0.003 -0.010 101607.875 42.923 101655.172 40.132 6.087 39.668 8.929 -6.532 6.087 0.064 g 5 0.311 0.042 -0.010 101634.859 50.131 101796.898 39.828 10.997 37.311 16.529 -8.889 13.935 8.558 l 6 0.309 0.055 -0.010 100897.680 52.510 101341.250 23.080 9.685 20.767 27.361 -25.440 10.071 2.760 7 0.303 0.084 -0.010 101072.422 57.938 101126.531 37.033 2.102 36.963 9.512 -9.236 2.274 0.869 8 0.292 0.115 -0.010 101213.648 63.944 101361.203 32.064 5.637 31.550 15.726 -14.650 5.718 -0.959 9 0.278 0.145 -0.010 101319.516 69.950 101414.047 45.112 12.307 43.402 12.624 -2.799 12.310 -0.249 10 0.252 0.187 -0.010 101362.750 78.959 101444.922 44.808 11.420 43.331 11.776 -2.871 11.421 -0.119 101346.901 101454.664 40.521 8.615 39.413 12.223 -6.789 8.845 0.612 0.020 0.003 0.532 -0.770 0.532 -1.996 -3.067 0.879 -50.658 101408.000 101503.000 39.683 8.477 38.587 12.228 -7.616 8.767 0.321 d 1 0.299 -0.095 0.000 101398.852 24.800 101459.594 44.065 9.605 43.007 10.124 -3.195 9.607 -0.158 2 0.310 -0.050 0.000 101441.523 33.208 101496.164 43.339 8.831 42.432 9.602 -3.769 8.831 -0.028 3 0.314 -0.001 0.000 101577.867 42.217 101637.734 40.726 7.874 39.959 10.048 -6.242 7.874 0.015 4 0.312 0.032 0.000 101666.648 48.223 101794.711 38.978 11.625 37.204 14.699 -8.995 11.625 0.020 g 5 0.307 0.064 0.000 101525.273 54.229 101683.375 41.919 13.749 39.237 16.312 -6.962 14.752 5.346 l 6 0.304 0.080 0.000 101107.531 57.232 101350.688 31.760 11.503 29.582 20.242 -16.617 11.558 1.134 PRILOG 223 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.295 0.109 0.000 101200.781 62.638 101267.438 38.802 6.920 38.178 10.602 -8.022 6.932 0.406 8 0.280 0.142 0.000 101321.258 69.244 101449.445 32.346 4.078 32.087 14.698 -14.114 4.102 -0.444 9 0.264 0.170 0.000 101373.023 75.250 101460.688 38.166 8.127 37.290 12.065 -8.911 8.134 -0.346 10 0.234 0.210 0.000 101397.008 84.259 101458.188 44.096 9.651 43.029 10.160 -3.172 9.652 -0.170 101405.210 101502.941 39.614 8.686 38.560 12.156 -7.640 8.747 0.261 0.003 0.000 0.176 -2.407 0.069 0.590 -0.319 0.233 23.026 101436.000 101536.000 38.704 8.361 37.636 12.635 -8.567 8.390 0.119 e 1 0.307 -0.066 0.010 101433.086 30.200 101479.820 42.916 7.918 42.180 8.880 -4.020 7.918 -0.059 2 0.313 -0.021 0.010 101504.969 38.650 101558.328 42.117 8.137 41.327 9.486 -4.877 8.137 -0.044 3 0.314 0.013 0.010 101593.609 44.686 101673.547 40.406 9.347 39.311 11.611 -6.890 9.347 -0.021 4 0.310 0.049 0.010 101563.906 51.326 101698.258 41.166 13.217 38.987 15.057 -7.213 13.217 -0.036 g 5 0.302 0.087 0.010 101435.086 58.569 101708.883 33.575 13.458 30.317 21.456 -15.882 14.427 5.197 l 6 0.298 0.100 0.010 101184.828 60.984 101535.422 27.312 11.375 24.774 24.316 -21.425 11.499 1.683 7 0.285 0.131 0.010 101356.898 67.020 101459.773 36.736 8.116 35.828 13.170 -10.372 8.117 0.077 8 0.270 0.160 0.010 101366.375 73.056 101442.508 35.461 3.168 35.321 11.332 -10.880 3.168 0.039 9 0.246 0.195 0.010 101396.852 80.903 101507.773 33.794 4.885 33.443 13.668 -12.764 4.895 -0.309 10 0.212 0.232 0.010 101431.852 89.957 101478.797 42.812 7.880 42.083 8.891 -4.118 7.880 -0.057 101431.042 101548.814 38.009 8.273 36.909 13.068 -9.293 8.342 0.363 0.005 -0.013 1.830 1.070 1.969 -3.314 -7.810 0.573 -67.141 101443.000 101553.000 38.137 8.069 37.045 13.114 -9.158 8.155 0.107 f 1 0.311 -0.042 0.021 101466.203 34.800 101549.719 36.583 6.146 36.064 11.854 -10.136 6.146 -0.049 2 0.314 0.005 0.021 101544.008 43.236 101610.469 41.110 8.709 40.178 10.588 -6.022 8.709 -0.016 3 0.312 0.038 0.021 101551.500 49.262 101654.102 41.378 11.472 39.757 13.158 -6.443 11.472 -0.046 4 0.305 0.076 0.021 101464.969 56.494 101604.602 43.211 14.354 40.757 15.351 -5.442 14.354 -0.060 g 5 0.295 0.108 0.021 101262.078 62.520 101451.094 45.900 17.265 42.454 17.847 -3.745 17.450 2.529 l 6 0.290 0.120 0.021 101429.203 64.930 101940.648 22.989 11.541 19.523 29.307 -26.676 12.137 -3.756 7 0.277 0.147 0.021 101417.508 70.354 101516.281 35.161 5.819 34.676 12.910 -11.523 5.821 -0.117 8 0.260 0.176 0.021 101399.547 76.380 101460.203 37.419 4.504 37.149 10.114 -9.053 4.511 0.254 9 0.230 0.214 0.021 101412.617 85.419 101487.695 35.692 3.521 35.525 11.249 -10.684 3.527 -0.214 10 0.193 0.248 0.021 101463.688 94.458 101549.516 36.292 6.014 35.792 12.022 -10.410 6.014 -0.060 101446.259 101566.904 38.128 8.204 37.005 13.187 -9.197 8.244 -0.079 -0.003 -0.014 0.022 -1.641 0.110 -0.549 -0.423 -1.077 -234.46 101450.000 101532.000 40.211 9.229 39.134 11.760 -7.069 9.229 0.023 g' 1 0.313 0.024 0.075 101469.094 46.800 101557.664 38.761 8.826 37.742 12.226 -8.457 8.829 0.208 2 0.309 0.057 0.075 101448.844 52.826 101529.086 39.482 8.725 38.507 11.633 -7.694 8.725 0.056 3 0.300 0.092 0.075 101428.352 59.455 101502.414 39.548 8.264 38.676 11.177 -7.525 8.265 0.077 4 0.288 0.126 0.075 101430.516 66.083 101507.586 38.846 7.950 38.024 11.404 -8.175 7.950 -0.026 5 0.271 0.158 0.075 101438.445 72.712 101520.945 39.310 8.772 38.320 11.792 -7.880 8.772 -0.075 6 0.251 0.189 0.075 101441.891 79.341 101519.305 42.003 10.060 40.781 11.426 -5.419 10.060 -0.042 7 0.227 0.216 0.075 101450.578 85.969 101531.305 43.359 10.879 41.973 11.672 -4.228 10.879 -0.068 8 0.201 0.241 0.075 101464.953 92.598 101554.523 42.100 10.950 40.658 12.276 -5.550 10.950 -0.038 9 0.172 0.263 0.075 101473.180 99.226 101560.430 38.786 8.732 37.802 12.123 -8.412 8.733 0.160 10 0.137 0.282 0.075 101470.094 106.46 101558.906 38.700 8.795 37.689 12.241 -8.513 8.797 0.197 101450.861 101533.188 40.184 9.216 39.109 11.769 -7.094 9.216 0.039 -0.001 -0.001 0.066 0.138 0.063 -0.074 -0.354 0.136 -41.326 101442.000 101532.000 40.618 10.147 39.325 12.312 -6.877 10.148 0.122 g 1 0.311 0.040 0.100 101434.102 49.800 101532.695 40.730 10.869 39.254 12.899 -6.946 10.869 0.092 2 0.305 0.073 0.100 101426.625 55.826 101527.883 40.377 10.840 38.894 13.073 -7.305 10.842 0.151 3 0.295 0.108 0.100 101438.305 62.455 101532.297 40.378 10.352 39.029 12.595 -7.172 10.354 0.201 4 0.281 0.141 0.100 101433.445 69.083 101513.422 40.507 9.415 39.398 11.618 -6.803 9.418 0.241 5 0.262 0.172 0.100 101432.273 75.712 101509.367 39.969 8.830 38.981 11.406 -7.218 8.832 0.201 6 0.241 0.202 0.100 101436.297 82.341 101519.453 39.239 8.778 38.245 11.846 -7.955 8.778 0.085 7 0.216 0.228 0.100 101443.570 88.969 101533.320 39.706 9.620 38.524 12.307 -7.676 9.620 0.059 8 0.188 0.251 0.100 101454.055 95.598 101545.242 41.644 10.858 40.206 12.403 -5.996 10.858 0.042 9 0.158 0.271 0.100 101471.039 102.23 101566.086 42.546 11.528 40.963 12.665 -5.247 11.528 0.064 10 0.122 0.289 0.100 101436.703 109.46 101534.867 40.851 10.905 39.371 12.868 -6.831 10.905 0.084 101440.812 101531.164 40.585 10.154 39.287 12.335 -6.914 10.155 0.123 0.001 0.001 0.083 -0.067 0.095 -0.190 -0.534 -0.066 -0.175 PRILOG 224 Presek VII’’ Span 0.997 R=0.3145 m X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 101220.000 101326.000 48.152 13.264 46.270 13.265 -0.004 13.265 -0.057 a 1 0.238 -0.206 -0.100 101185.523 1.500 101323.398 48.703 15.254 46.254 15.254 -0.018 15.254 0.009 2 0.258 -0.180 -0.100 101192.914 7.546 101325.172 48.597 14.940 46.252 14.940 -0.027 14.940 -0.116 3 0.277 -0.149 -0.100 101204.625 14.197 101325.461 48.391 14.280 46.243 14.280 -0.035 14.280 -0.004 4 0.293 -0.116 -0.100 101221.625 20.847 101325.859 48.076 13.263 46.213 13.263 -0.061 13.263 -0.049 5 0.304 -0.081 -0.100 101238.656 27.498 101325.844 47.756 12.130 46.190 12.131 -0.081 12.131 -0.072 6 0.311 -0.045 -0.100 101251.117 34.149 101325.484 47.547 11.203 46.209 11.203 -0.063 11.203 -0.062 7 0.314 -0.009 -0.100 101252.273 40.799 101325.773 47.600 11.138 46.280 11.139 0.008 11.139 -0.054 8 0.313 0.028 -0.100 101232.359 47.450 101325.516 48.047 12.538 46.384 12.538 0.111 12.538 -0.050 9 0.308 0.064 -0.100 101202.180 54.101 101325.023 48.568 14.397 46.389 14.398 0.113 14.398 -0.108 10 0.297 0.102 -0.100 101185.539 61.356 101323.430 48.707 15.255 46.256 15.255 -0.015 15.255 0.008 101219.539 101325.266 48.154 13.272 46.269 13.273 -0.005 13.272 -0.063 0.000 0.001 -0.004 -0.059 0.001 -0.059 -17.004 -0.059 -8.508 101217.000 101308.000 47.879 12.236 46.264 12.262 -0.013 12.236 -0.031 a' 1 0.248 -0.193 -0.075 101196.211 4.500 101322.242 48.278 14.581 46.024 14.584 -0.249 14.582 -0.155 2 0.267 -0.166 -0.075 101221.656 10.536 101329.508 47.693 13.480 45.753 13.491 -0.524 13.480 -0.149 3 0.285 -0.134 -0.075 101244.523 17.176 101338.500 47.285 12.573 45.590 12.592 -0.689 12.573 0.054 4 0.298 -0.100 -0.075 101268.445 23.815 101350.664 46.947 11.748 45.458 11.777 -0.819 11.748 -0.008 5 0.308 -0.065 -0.075 101281.734 30.455 101349.758 46.776 10.687 45.542 10.712 -0.734 10.687 -0.015 6 0.313 -0.029 -0.075 101270.141 37.095 101327.141 47.036 9.804 46.004 9.808 -0.269 9.804 -0.010 7 0.314 0.007 -0.075 101198.047 43.734 101258.813 48.323 10.074 47.262 10.122 0.988 10.074 -0.011 8 0.311 0.044 -0.075 101132.930 50.374 101228.953 49.422 12.638 47.781 12.727 1.507 12.638 -0.060 9 0.304 0.079 -0.075 101152.531 57.014 101277.063 49.067 14.485 46.882 14.497 0.608 14.485 -0.031 10 0.292 0.117 -0.075 101194.828 64.257 101321.430 48.306 14.615 46.043 14.618 -0.230 14.616 -0.143 101216.765 101308.369 47.901 12.287 46.271 12.314 -0.004 12.288 -0.053 0.000 0.000 -0.047 -0.419 -0.015 -0.416 195.08 -0.420 -40.920 101209.000 101311.000 42.694 5.317 41.221 12.080 -5.053 10.036 0.041 b 1 0.281 -0.141 -0.021 101330.672 15.800 101409.219 45.237 11.247 43.819 11.513 -2.455 11.248 -0.110 2 0.299 -0.098 -0.021 101362.406 24.236 101419.578 44.711 9.477 43.701 9.821 -2.576 9.477 0.009 3 0.311 -0.050 -0.021 101405.602 33.275 101449.656 44.058 8.096 43.311 8.621 -2.963 8.096 0.030 4 0.314 -0.017 -0.021 101456.188 39.302 101485.438 43.191 6.084 42.761 7.024 -3.510 6.084 0.021 g 5 0.314 0.023 -0.021 101875.727 46.533 102308.484 34.707 -15.77 28.349 26.872 -17.923 20.023 12.335 l 6 0.312 0.036 -0.021 100193.234 48.943 100351.852 36.105 -10.98 34.375 16.233 -11.896 11.044 1.156 7 0.308 0.065 -0.021 100899.641 54.367 101085.414 30.110 -5.430 29.588 17.594 -16.683 5.587 -1.314 8 0.299 0.097 -0.021 101160.234 60.393 101250.969 46.132 12.066 44.525 12.195 -1.747 12.070 -0.306 9 0.280 0.143 -0.021 101288.359 69.432 101385.258 45.953 12.617 44.188 12.788 -2.084 12.617 -0.061 10 0.264 0.172 -0.021 101329.125 75.458 101409.031 45.266 11.350 43.821 11.612 -2.451 11.350 -0.104 101257.608 101371.948 42.368 5.831 40.906 12.419 -5.367 10.237 0.648 -0.048 -0.060 0.770 -8.810 0.770 -2.732 -5.855 -1.960 -93.642 101351.000 101421.000 40.728 6.366 39.972 10.595 -6.302 7.125 0.150 c 1 0.291 -0.119 -0.010 101366.391 20.104 101427.438 44.545 9.754 43.470 10.150 -2.808 9.754 -0.069 2 0.305 -0.075 -0.010 101398.555 28.554 101447.500 44.098 8.574 43.261 9.088 -3.015 8.574 0.014 3 0.313 -0.026 -0.010 101469.242 37.608 101508.188 42.886 7.066 42.302 8.106 -3.971 7.066 0.006 4 0.314 0.007 -0.010 101645.695 43.644 101691.852 39.385 5.068 39.058 8.816 -7.214 5.069 0.047 g 5 0.312 0.043 -0.010 101375.578 50.284 101590.141 44.762 1.962 40.938 18.874 -5.333 18.105 17.998 l 6 0.309 0.056 -0.010 100922.859 52.698 101086.328 29.761 -1.022 29.740 16.568 -16.531 1.108 -0.427 7 0.302 0.088 -0.010 101080.172 58.734 101126.938 37.435 -0.576 37.430 8.865 -8.842 0.649 0.299 8 0.291 0.120 -0.010 101235.344 64.770 101368.508 32.943 5.734 32.437 14.982 -13.834 5.751 -0.447 9 0.277 0.150 -0.010 101327.063 70.806 101402.016 44.867 10.904 43.522 11.245 -2.750 10.904 -0.110 10 0.252 0.189 -0.010 101363.695 79.257 101427.711 44.596 10.007 43.460 10.395 -2.812 10.007 -0.084 101332.023 101414.257 40.960 6.301 40.101 10.953 -6.172 7.491 0.997 0.019 0.007 -0.567 1.037 -0.321 -3.268 2.097 -4.888 -84.996 101403.000 101477.000 39.687 6.797 38.968 10.875 -7.306 7.022 0.129 d 1 0.300 -0.094 0.000 101399.648 25.000 101445.844 44.002 8.284 43.219 8.830 -3.056 8.284 -0.082 2 0.311 -0.049 0.000 101443.188 33.408 101485.766 43.307 7.652 42.630 8.476 -3.646 7.652 0.002 3 0.314 -0.010 0.000 101539.148 40.616 101584.789 41.552 6.982 40.963 8.772 -5.310 6.982 0.009 4 0.313 0.033 0.000 101663.039 48.423 101779.711 39.230 11.061 37.639 14.031 -8.633 11.061 0.012 g 5 0.308 0.066 0.000 101328.188 54.429 101532.859 43.854 6.495 40.249 18.424 -6.022 17.412 16.155 l 6 0.305 0.078 0.000 101102.539 56.832 101264.047 30.019 2.203 29.936 16.487 -16.335 2.230 -0.341 PRILOG 225 X Y Z Pressure Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.294 0.113 0.000 101211.070 63.438 101264.414 38.315 4.683 38.028 9.484 -8.244 4.689 0.238 8 0.280 0.143 0.000 101324.508 69.444 101434.273 33.249 3.322 33.082 13.604 -13.190 3.331 -0.237 9 0.264 0.172 0.000 101373.594 75.450 101459.508 37.174 6.815 36.546 11.879 -9.729 6.816 -0.156 10 0.233 0.211 0.000 101397.633 84.459 101444.898 44.028 8.394 43.220 8.932 -3.051 8.394 -0.098 101388.681 101474.533 39.533 6.811 38.722 11.336 -7.551 7.389 0.800 0.014 0.002 0.390 -0.205 0.635 -4.064 -3.251 -4.970 -83.927 101429.000 101513.000 38.850 6.981 38.062 11.559 -8.212 7.098 0.159 e 1 0.308 -0.066 0.010 101433.641 30.300 101472.477 42.564 6.876 42.007 8.092 -4.266 6.876 0.006 2 0.314 -0.020 0.010 101505.953 38.722 101549.195 42.206 7.148 41.601 8.541 -4.675 7.148 -0.009 3 0.314 0.013 0.010 101594.398 44.738 101663.313 40.517 8.484 39.620 10.781 -6.653 8.484 -0.007 4 0.310 0.055 0.010 101545.625 52.559 101669.531 41.785 12.903 39.743 14.461 -6.528 12.903 -0.017 g 5 0.302 0.088 0.010 101187.602 58.575 101501.922 40.894 8.582 35.541 22.899 -10.730 20.229 18.318 l 6 0.298 0.100 0.010 101190.867 60.982 101364.531 30.219 4.774 29.839 17.113 -16.432 4.778 -0.201 7 0.289 0.125 0.010 101315.875 65.794 101412.117 36.507 7.235 35.783 12.742 -10.489 7.236 -0.054 8 0.274 0.154 0.010 101366.570 71.811 101429.891 36.474 2.918 36.358 10.335 -9.915 2.919 0.088 9 0.246 0.196 0.010 101396.586 80.835 101496.680 34.191 4.095 33.950 12.990 -12.328 4.098 -0.154 10 0.213 0.232 0.010 101431.359 89.859 101471.297 42.310 6.824 41.759 8.183 -4.515 6.824 0.008 101411.209 101507.595 38.852 6.906 37.915 11.920 -8.358 7.520 0.935 0.018 0.005 -0.004 1.083 0.386 -3.032 -1.756 -5.606 -82.986 101442.000 101534.000 38.428 6.996 37.599 12.162 -8.674 7.104 0.197 f 1 0.312 -0.042 0.021 101466.086 34.800 101548.500 36.203 5.395 35.799 11.781 -10.473 5.395 0.022 2 0.314 0.005 0.021 101544.188 43.236 101602.102 41.021 7.847 40.264 9.883 -6.008 7.847 0.010 3 0.311 0.044 0.021 101541.727 50.468 101636.414 41.784 11.128 40.275 12.641 -5.997 11.128 -0.019 4 0.305 0.077 0.021 101465.094 56.494 101584.055 43.409 13.279 41.328 14.169 -4.943 13.279 -0.026 g 5 0.295 0.108 0.021 101248.586 62.520 101380.484 47.317 14.472 44.923 14.919 -1.348 14.858 3.365 l 6 0.290 0.121 0.021 101432.258 64.930 101633.641 29.138 4.114 28.724 18.215 -17.547 4.888 -2.639 7 0.278 0.147 0.021 101417.555 70.354 101512.172 34.586 4.148 34.336 12.636 -11.935 4.149 -0.084 8 0.261 0.176 0.021 101399.828 76.380 101456.266 37.419 3.685 37.240 9.757 -9.034 3.687 0.109 9 0.230 0.215 0.021 101412.625 85.419 101476.719 36.439 2.986 36.323 10.394 -9.957 2.988 -0.124 10 0.193 0.248 0.021 101463.539 94.458 101547.586 35.988 5.272 35.601 11.903 -10.673 5.272 0.014 101445.855 101534.799 38.536 6.902 37.766 11.952 -8.508 6.959 0.038 -0.004 -0.001 -0.280 1.373 -0.441 1.756 1.957 2.084 424.35 101450.000 101522.000 40.467 8.519 39.559 10.976 -6.718 8.519 0.011 g' 1 0.314 0.024 0.075 101469.172 46.800 101550.961 38.812 8.261 37.922 11.748 -8.351 8.263 0.176 2 0.309 0.057 0.075 101449.281 52.826 101522.305 39.622 8.176 38.770 11.098 -7.504 8.176 -0.013 3 0.301 0.092 0.075 101428.492 59.455 101493.867 39.909 7.722 39.157 10.502 -7.118 7.722 0.053 4 0.288 0.126 0.075 101430.648 66.083 101497.680 39.275 7.344 38.582 10.634 -7.691 7.344 -0.007 5 0.271 0.159 0.075 101438.500 72.712 101510.586 39.416 7.928 38.611 11.026 -7.663 7.928 -0.037 6 0.251 0.189 0.075 101441.930 79.341 101508.820 41.709 9.050 40.716 10.620 -5.557 9.050 -0.023 7 0.228 0.217 0.075 101450.586 85.969 101517.234 43.398 9.819 42.275 10.603 -4.000 9.819 -0.040 8 0.201 0.242 0.075 101465.063 92.598 101539.430 42.801 10.160 41.585 11.193 -4.696 10.161 -0.057 9 0.172 0.263 0.075 101473.383 99.226 101548.406 39.575 8.291 38.708 11.232 -7.580 8.292 0.097 10 0.138 0.283 0.075 101470.125 106.46 101551.875 38.769 8.221 37.889 11.744 -8.386 8.222 0.166 101451.007 101522.799 40.483 8.551 39.568 10.995 -6.708 8.552 0.013 -0.001 -0.001 -0.039 -0.381 -0.024 -0.173 0.136 -0.382 -14.855 101442.000 101524.000 40.920 9.709 39.747 11.748 -6.526 9.710 0.072 g 1 0.312 0.041 0.100 101434.602 49.800 101522.797 41.470 10.530 40.111 12.200 -6.161 10.530 0.049 2 0.306 0.073 0.100 101426.625 55.826 101520.672 40.782 10.554 39.392 12.598 -6.879 10.554 0.094 3 0.295 0.108 0.100 101438.352 62.455 101527.672 40.576 10.104 39.299 12.277 -6.974 10.105 0.112 4 0.281 0.141 0.100 101433.148 69.083 101510.273 40.825 9.353 39.740 11.409 -6.533 9.354 0.135 5 0.263 0.173 0.100 101432.484 75.712 101504.000 40.389 8.619 39.459 10.987 -6.812 8.620 0.131 6 0.241 0.202 0.100 101436.406 82.341 101510.820 39.682 8.348 38.794 11.207 -7.477 8.348 0.070 7 0.216 0.228 0.100 101443.648 88.969 101525.188 39.849 9.051 38.808 11.731 -7.463 9.051 0.040 8 0.188 0.252 0.100 101454.297 95.598 101535.609 41.480 10.044 40.249 11.713 -6.026 10.044 0.008 9 0.158 0.272 0.100 101471.125 102.23 101552.039 42.736 10.619 41.404 11.685 -4.878 10.620 0.054 10 0.123 0.290 0.100 101437.211 109.46 101524.656 41.592 10.539 40.237 12.145 -6.037 10.539 0.042 101440.919 101523.112 40.894 9.717 39.718 11.766 -6.555 9.718 0.075 0.001 0.001 0.064 -0.080 0.074 -0.154 -0.442 -0.080 -4.561 PRILOG 226 7.2. PRIMER II – AKSIJALNA PROPELERNA PUMPA 7.2.1. Osrednjeni radni parametri u ta?kama razmatranih preseka Presek I Span 0 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -15261.000 -1811.190 8.056 4.722 -6.195 5.139 0.132 5.091 1.906 a 1 0.000 -0.042 -0.006 -12779.396 0.041 74.686 3119.646 7.958 5.209 -5.641 5.644 0.605 5.611 2.086 2 0.007 -0.041 -0.006 -15904.295 0.042 83.515 1323.427 8.155 5.437 -5.693 5.874 0.638 5.838 2.128 3 0.014 -0.039 -0.006 -19002.039 0.042 93.370 -1495.708 8.478 5.500 -6.075 5.924 0.260 5.915 2.181 4 0.020 -0.036 -0.006 -21540.340 0.042 103.467 -4982.067 8.711 5.330 -6.536 5.763 -0.209 5.758 2.180 5 0.026 -0.032 -0.006 -23157.150 0.042 113.436 -8797.294 8.889 4.905 -7.134 5.366 -0.807 5.304 2.018 6 0.032 -0.027 -0.006 -19966.379 0.042 123.420 -10282.21 8.592 3.921 -7.466 4.402 -1.141 4.252 1.646 7 0.036 -0.021 -0.006 -9291.969 0.042 133.375 -2541.454 7.330 3.388 -6.344 3.673 -0.019 3.674 1.420 8 0.039 -0.015 -0.006 -7498.186 0.042 143.362 2314.212 7.144 4.053 -5.650 4.428 0.676 4.378 1.655 9 0.041 -0.008 -0.006 -9414.687 0.042 153.292 3397.745 7.428 4.638 -5.497 5.066 0.830 4.998 1.863 10 0.042 0.000 -0.006 -13043.866 0.042 164.144 2522.079 7.833 5.137 -5.550 5.583 0.778 5.527 2.042 -15214.246 -1879.257 8.047 4.695 -6.201 5.115 0.123 5.066 1.901 0.307 -3.622 0.107 0.555 -0.092 0.469 7.020 0.511 0.269 -16126.900 322.125 7.634 4.670 -5.524 5.639 1.129 5.184 1.751 b 1 -0.002 -0.044 0.002 -12003.447 0.044 72.446 6429.509 8.124 5.560 -5.528 6.075 1.209 5.951 2.123 2 0.008 -0.043 0.002 -18106.877 0.044 84.677 1890.327 8.520 5.871 -5.786 6.331 0.877 6.263 2.188 3 0.018 -0.040 0.002 -24811.004 0.044 98.261 -4341.810 9.153 5.997 -6.543 6.406 0.104 6.403 2.243 4 0.026 -0.035 0.002 -32345.898 0.044 110.953 -11862.65 9.841 5.965 -7.520 6.408 -0.878 6.347 2.170 g 5 0.031 -0.031 0.002 -42069.676 0.044 120.014 -31888.26 6.459 3.825 -5.008 4.392 1.635 4.078 1.415 l 6 0.035 -0.026 0.002 15747.341 0.044 128.166 38887.648 2.513 -2.398 -0.452 6.666 6.190 2.472 -0.603 7 0.038 -0.021 0.002 5616.215 0.044 135.412 12213.247 5.030 2.525 -4.237 3.625 2.405 2.710 0.985 8 0.041 -0.015 0.002 -2787.444 0.044 144.473 8906.893 6.564 4.181 -4.805 4.838 1.839 4.474 1.596 9 0.043 -0.008 0.002 -7956.134 0.044 153.542 7424.478 7.362 4.975 -5.090 5.551 1.559 5.326 1.903 10 0.044 -0.002 0.002 -11911.680 0.044 161.695 5769.135 7.840 5.416 -5.287 5.951 1.358 5.792 2.054 -14981.948 1749.043 7.660 4.754 -5.476 5.700 1.179 5.302 1.798 7.642 -81.583 -0.340 -1.753 0.891 -1.064 -4.255 -2.213 -2.606 -2388.820 29869.700 7.923 6.417 -4.243 8.022 4.236 6.684 1.857 c 1 -0.022 -0.051 0.036 -2020.363 0.056 51.218 32002.287 8.240 6.744 -4.222 8.254 4.251 7.073 2.131 2 -0.014 -0.054 0.036 -6134.532 0.056 59.737 27687.424 8.863 7.072 -4.904 8.225 3.598 7.395 2.170 3 -0.005 -0.056 0.036 -12345.011 0.056 68.621 22715.377 9.502 7.506 -5.422 8.374 3.051 7.799 2.120 4 0.003 -0.056 0.036 -20458.520 0.056 77.754 15404.301 9.936 7.822 -5.842 8.468 2.655 8.045 1.888 g 5 0.011 -0.055 0.036 -26932.162 0.056 85.755 8093.645 7.664 6.316 -3.609 8.326 4.881 6.759 2.411 l 6 0.026 -0.049 0.036 15384.576 0.056 102.091 41616.664 5.113 4.085 -2.682 7.239 5.786 4.351 1.497 7 0.033 -0.045 0.036 12902.065 0.056 110.243 40303.328 6.543 5.324 -3.543 7.399 4.943 5.510 1.426 8 0.039 -0.039 0.036 9538.932 0.056 119.319 40299.637 6.963 5.814 -3.474 7.846 5.008 6.043 1.650 9 0.045 -0.033 0.036 5513.813 0.056 128.380 37748.172 7.408 6.184 -3.684 8.028 4.812 6.432 1.775 10 0.051 -0.022 0.036 -355.659 0.056 140.962 32393.523 8.079 6.624 -4.216 8.100 4.258 6.890 1.897 -1885.646 30524.718 7.968 6.457 -4.268 8.041 4.218 6.725 1.871 26.684 -2.146 -0.569 -0.621 -0.601 -0.231 0.430 -0.602 -0.745 6718.790 47519.100 8.066 6.806 -3.923 9.008 5.523 7.040 1.774 d 1 -0.039 -0.048 0.060 8053.031 0.062 35.822 48951.426 8.130 6.919 -3.848 9.055 5.541 7.162 1.849 2 -0.027 -0.056 0.060 1223.907 0.062 48.183 44861.250 9.023 7.622 -4.417 9.344 5.035 7.873 1.975 3 -0.018 -0.059 0.060 -4862.952 0.062 57.257 43650.957 9.655 8.283 -4.529 9.849 4.923 8.534 2.058 4 -0.009 -0.062 0.060 -14146.318 0.062 66.411 37812.383 10.024 8.741 -4.545 10.200 4.913 8.943 1.892 g 5 -0.003 -0.062 0.060 -19761.635 0.062 71.701 31454.940 8.332 7.170 -2.995 10.102 6.447 7.777 3.014 l 6 0.012 -0.061 0.060 23015.873 0.062 85.354 55121.914 5.350 4.203 -2.834 8.015 6.610 4.539 1.715 7 0.020 -0.059 0.060 21268.803 0.062 93.355 53314.145 6.662 5.424 -3.693 8.000 5.769 5.552 1.191 8 0.029 -0.055 0.060 18345.662 0.062 102.522 53348.410 7.038 5.860 -3.629 8.375 5.813 6.032 1.429 9 0.038 -0.049 0.060 14693.119 0.062 111.573 52549.727 7.432 6.285 -3.627 8.710 5.815 6.487 1.604 10 0.048 -0.039 0.060 8267.150 0.062 125.214 47511.957 8.129 6.807 -4.056 8.871 5.388 7.047 1.826 6984.192 47820.190 8.078 6.820 -3.935 9.013 5.509 7.051 1.766 -3.800 -0.630 -0.159 -0.201 -0.324 -0.051 0.260 -0.149 0.454 PRILOG 227 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 13919.600 60712.900 8.255 7.060 -3.935 9.629 6.331 7.224 1.497 e 1 -0.053 -0.041 0.083 17369.129 0.068 21.751 60821.941 8.155 6.905 -4.133 9.333 6.141 7.029 1.318 2 -0.043 -0.052 0.083 11964.970 0.068 34.657 60706.883 8.723 7.564 -4.082 9.879 6.183 7.709 1.491 3 -0.034 -0.058 0.083 6617.224 0.068 43.708 63117.293 9.375 8.368 -3.906 10.628 6.359 8.522 1.611 4 -0.025 -0.063 0.083 -1816.439 0.068 52.779 62866.281 9.851 9.009 -3.554 11.382 6.721 9.191 1.820 g 5 -0.016 -0.066 0.083 -10910.103 0.068 60.940 49996.523 8.653 7.590 -2.866 11.021 7.396 8.166 3.012 l 6 -0.004 -0.067 0.083 26786.922 0.068 70.926 63447.543 6.115 4.835 -3.377 8.565 6.883 5.098 1.618 7 0.008 -0.067 0.083 24306.100 0.068 80.920 61263.676 7.304 5.927 -4.139 8.601 6.142 6.030 1.111 8 0.018 -0.065 0.083 22111.981 0.068 89.958 61436.211 7.598 6.280 -4.103 8.880 6.160 6.397 1.218 9 0.028 -0.061 0.083 20071.107 0.068 98.957 60933.910 7.785 6.491 -4.097 9.049 6.173 6.621 1.308 10 0.041 -0.054 0.083 16391.193 0.068 111.702 58500.055 8.095 6.746 -4.213 9.189 6.051 6.916 1.525 14136.848 60850.142 8.233 7.038 -3.925 9.625 6.344 7.207 1.513 -1.537 -0.226 0.273 0.317 0.272 0.034 -0.202 0.235 -1.065 19945.200 68774.600 8.373 7.126 -4.182 9.856 6.711 7.203 1.043 f 1 -0.065 -0.031 0.112 23727.461 0.072 10.022 69316.141 8.331 6.995 -4.430 9.562 6.453 7.057 0.931 2 -0.056 -0.045 0.112 18941.031 0.072 22.669 71283.891 8.729 7.621 -4.129 10.237 6.761 7.693 1.046 3 -0.048 -0.053 0.112 16828.570 0.072 31.740 75266.102 8.909 8.027 -3.703 10.825 7.180 8.103 1.113 4 -0.039 -0.060 0.112 15310.444 0.072 41.708 80763.859 8.630 8.068 -2.831 11.458 8.051 8.153 1.177 g 5 -0.030 -0.065 0.112 12966.981 0.072 49.860 69951.711 6.697 6.159 -2.276 10.664 8.605 6.299 1.318 l 6 -0.024 -0.067 0.112 21413.025 0.072 54.390 60503.059 7.070 5.632 -4.147 8.839 6.734 5.726 1.034 7 -0.012 -0.071 0.112 21208.232 0.072 64.356 64455.418 8.437 6.917 -4.728 9.312 6.156 6.988 0.998 8 -0.001 -0.072 0.112 21358.201 0.072 73.406 64051.902 8.463 6.893 -4.802 9.251 6.087 6.971 1.035 9 0.016 -0.070 0.112 21974.660 0.072 87.001 62429.574 8.298 6.644 -4.879 9.006 6.006 6.714 0.964 10 0.031 -0.065 0.112 23594.529 0.072 99.689 68320.727 8.121 6.768 -4.353 9.470 6.533 6.857 1.104 19922.336 68585.162 8.335 7.091 -4.167 9.840 6.718 7.170 1.056 0.115 0.276 0.453 0.493 0.357 0.165 -0.103 0.455 -1.243 19685.400 69095.900 8.763 7.329 -4.648 9.900 6.539 7.377 0.808 g 1 -0.068 -0.028 0.128 27373.637 0.075 6.878 86944.578 8.907 7.980 -3.911 10.902 7.405 8.002 0.596 2 -0.063 -0.038 0.128 20497.658 0.074 15.507 77456.813 9.169 8.084 -4.254 10.674 6.936 8.122 0.785 3 -0.055 -0.048 0.128 14741.005 0.074 25.432 75868.141 9.531 8.531 -4.179 11.065 7.010 8.567 0.786 4 -0.046 -0.057 0.128 16615.035 0.074 35.362 73932.211 8.835 7.870 -3.941 10.720 7.239 7.907 0.770 5 -0.036 -0.064 0.128 24939.809 0.074 45.282 69084.758 6.300 5.279 -3.409 9.404 7.770 5.298 0.450 6 -0.024 -0.070 0.128 14291.527 0.074 55.205 68045.352 9.492 8.146 -4.800 10.381 6.379 8.189 0.843 7 -0.012 -0.073 0.128 14141.287 0.074 65.127 60904.266 9.517 7.762 -5.451 9.681 5.731 7.803 0.797 8 0.001 -0.074 0.128 17087.178 0.074 75.043 58790.488 9.318 7.298 -5.744 9.137 5.446 7.340 0.786 9 0.014 -0.072 0.128 19561.815 0.074 84.975 55883.656 8.815 6.573 -5.827 8.522 5.364 6.625 0.825 10 0.027 -0.068 0.128 42077.527 0.074 95.784 85822.727 5.998 4.800 -3.401 9.216 7.782 4.946 1.194 19992.576 69512.306 8.677 7.274 -4.596 9.915 6.595 7.319 0.774 -1.536 -0.599 0.994 0.752 1.121 -0.156 -0.843 0.800 4.360 Presek II Span 0.1 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -15868.300 -995.708 9.607 5.128 -7.935 5.417 0.011 5.368 1.578 a 1 0.003 -0.052 -0.006 -13442.922 0.053 77.221 3235.009 9.415 5.560 -7.456 5.781 0.619 5.748 1.459 2 0.011 -0.051 -0.006 -16926.406 0.052 86.172 891.176 9.531 5.716 -7.463 5.970 0.479 5.950 1.653 3 0.019 -0.049 -0.006 -20327.406 0.052 95.956 -1961.272 9.825 5.784 -7.729 6.069 0.208 6.065 1.825 4 0.027 -0.044 -0.006 -23362.231 0.052 105.895 -5161.015 10.212 5.729 -8.241 6.041 -0.304 6.033 1.892 5 0.035 -0.039 -0.006 -25714.797 0.052 115.820 -8829.680 10.640 5.429 -8.969 5.818 -1.031 5.726 1.820 6 0.041 -0.033 -0.006 -22095.135 0.052 125.755 -10566.51 10.424 4.281 -9.360 4.805 -1.423 4.589 1.653 7 0.046 -0.025 -0.006 -7425.587 0.052 135.695 619.796 8.937 3.802 -7.986 4.014 -0.049 4.014 1.289 8 0.050 -0.017 -0.006 -6130.695 0.052 145.593 5330.227 8.762 4.589 -7.360 4.792 0.580 4.757 1.253 9 0.052 -0.008 -0.006 -9102.781 0.052 155.546 5308.343 8.993 5.153 -7.248 5.375 0.694 5.330 1.360 10 0.052 0.002 -0.006 -13359.819 0.052 166.358 3284.756 9.280 5.526 -7.300 5.774 0.643 5.738 1.547 -15823.651 -1058.587 9.611 5.106 -7.955 5.397 -0.009 5.345 1.572 0.282 -5.940 -0.041 0.429 -0.258 0.372 -221.8 0.420 0.337 -16683.200 2626.340 9.213 5.390 -7.312 6.144 1.143 5.578 1.381 b 1 0.000 -0.056 0.004 -12250.900 0.056 74.935 7319.551 9.467 5.910 -7.206 6.263 1.240 6.138 1.656 2 0.012 -0.054 0.004 -19351.943 0.056 87.274 2255.255 10.185 6.290 -7.829 6.575 0.634 6.542 1.800 3 0.025 -0.050 0.004 -26315.094 0.056 100.793 -2573.624 11.105 6.652 -8.713 6.895 -0.259 6.889 1.790 PRILOG 228 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 4 0.036 -0.043 0.004 -36549.305 0.056 114.361 -11106.39 12.147 6.814 -9.937 7.144 -1.485 6.987 1.545 g 5 0.043 -0.036 0.004 -50579.078 0.056 124.323 -32832.59 3.488 1.855 -2.950 5.804 5.501 1.858 -0.108 l 6 0.047 -0.030 0.004 31457.930 0.056 131.571 50007.910 2.993 1.381 -2.657 5.957 5.794 1.381 0.015 7 0.049 -0.025 0.004 11441.093 0.056 137.008 21068.008 6.990 3.473 -5.979 4.385 2.472 3.621 1.025 8 0.053 -0.017 0.004 267.248 0.056 146.076 14400.665 8.317 4.836 -6.643 5.324 1.809 5.007 1.298 9 0.055 -0.009 0.004 -6587.529 0.056 155.138 10583.818 8.949 5.465 -6.929 5.868 1.524 5.667 1.498 10 0.056 0.000 0.004 -11863.977 0.056 164.167 7434.740 9.386 5.836 -7.156 6.218 1.302 6.079 1.704 -15934.072 3584.201 9.250 5.438 -7.331 6.189 1.122 5.627 1.413 4.701 -26.725 -0.395 -0.896 -0.272 -0.717 1.851 -0.870 -2.253 -2613.010 29610.500 9.310 6.774 -6.190 8.018 3.677 6.952 1.522 c 1 -0.022 -0.061 0.037 -611.370 0.065 54.866 31705.383 9.823 7.066 -6.564 8.048 3.373 7.306 1.859 2 -0.013 -0.064 0.037 -6210.094 0.065 62.625 27522.740 10.356 7.468 -6.950 8.214 2.911 7.681 1.799 3 -0.003 -0.065 0.037 -14152.461 0.065 71.735 21862.924 11.165 8.020 -7.605 8.488 2.258 8.183 1.631 4 0.007 -0.064 0.037 -22483.514 0.065 80.438 14640.845 11.557 8.262 -7.953 8.596 1.936 8.376 1.383 g 5 0.018 -0.062 0.037 -30712.270 0.065 90.555 852.250 7.413 5.483 -4.542 7.898 5.322 5.852 2.048 l 6 0.034 -0.055 0.037 18468.707 0.065 106.044 45773.797 6.652 4.850 -4.417 7.373 5.445 4.976 1.113 7 0.044 -0.048 0.037 14004.458 0.065 116.799 43310.902 8.079 6.015 -5.267 7.659 4.597 6.129 1.174 8 0.051 -0.040 0.037 9917.876 0.065 125.876 40302.488 8.439 6.270 -5.455 7.802 4.404 6.440 1.473 9 0.057 -0.032 0.037 5129.876 0.065 135.002 35899.945 8.878 6.516 -5.801 7.854 4.055 6.727 1.672 10 0.061 -0.022 0.037 276.910 0.065 143.915 31621.900 9.398 6.800 -6.223 7.922 3.636 7.038 1.814 -2335.315 29895.186 9.323 6.786 -6.190 8.017 3.679 6.969 1.557 11.891 -0.952 -0.142 -0.180 0.010 0.016 -0.047 -0.243 -2.241 8356.610 47924.200 9.148 7.020 -5.641 8.873 5.043 7.194 1.473 d 1 -0.042 -0.057 0.060 11340.541 0.069 37.647 49120.488 9.196 7.041 -5.694 8.700 4.851 7.221 1.604 2 -0.028 -0.065 0.060 2955.205 0.070 50.645 45376.102 10.420 8.040 -6.451 9.214 4.242 8.182 1.517 3 -0.018 -0.068 0.060 -5265.771 0.070 59.766 42190.188 11.048 8.741 -6.623 9.737 4.068 8.849 1.378 4 -0.007 -0.070 0.060 -15828.395 0.070 68.782 34338.961 11.061 8.872 -6.391 10.000 4.295 9.031 1.682 g 5 0.001 -0.070 0.060 -22862.104 0.070 75.135 26499.943 8.022 6.124 -3.742 9.925 6.946 7.093 3.580 l 6 0.017 -0.068 0.060 26790.496 0.070 87.758 59649.387 6.389 4.656 -4.185 8.095 6.508 4.823 1.258 7 0.025 -0.066 0.060 24735.301 0.070 95.010 57161.422 7.712 5.734 -5.086 8.057 5.604 5.794 0.831 8 0.035 -0.061 0.060 21797.486 0.070 104.113 56007.481 8.041 6.061 -5.162 8.280 5.528 6.167 1.136 9 0.044 -0.055 0.060 18316.559 0.070 113.203 53754.512 8.391 6.351 -5.326 8.426 5.374 6.492 1.348 10 0.057 -0.042 0.060 11259.978 0.070 127.673 48134.137 9.121 6.856 -5.781 8.595 4.909 7.055 1.668 8518.089 48143.041 9.171 7.040 -5.655 8.877 5.025 7.210 1.468 -1.896 -0.455 -0.250 -0.282 -0.249 -0.045 0.372 -0.223 0.322 17530.500 62133.900 9.099 7.020 -5.457 9.411 5.934 7.253 1.243 e 1 -0.057 -0.048 0.082 20398.234 0.074 24.665 60544.738 9.068 6.957 -5.702 8.972 5.548 7.051 1.150 2 -0.045 -0.060 0.082 15483.246 0.075 36.947 62231.320 9.922 7.894 -5.912 9.672 5.478 7.972 1.113 3 -0.035 -0.066 0.082 9297.334 0.075 46.039 63385.402 10.534 8.725 -5.807 10.414 5.580 8.792 1.082 4 -0.025 -0.071 0.082 -169.024 0.075 55.098 59618.285 10.603 9.029 -5.382 10.943 6.009 9.143 1.442 g 5 -0.014 -0.074 0.082 -8896.330 0.075 63.280 48166.746 8.139 6.137 -3.623 10.653 7.765 7.292 3.939 l 6 -0.004 -0.075 0.082 31192.438 0.075 71.449 68900.695 6.790 5.000 -4.410 8.680 6.982 5.164 1.291 7 0.009 -0.074 0.082 28207.494 0.075 81.452 65003.289 8.167 6.097 -5.388 8.588 6.003 6.142 0.739 8 0.021 -0.072 0.082 26380.463 0.075 90.542 64292.039 8.364 6.290 -5.426 8.720 5.960 6.365 0.974 9 0.032 -0.068 0.082 24500.023 0.075 99.597 62990.367 8.548 6.435 -5.521 8.780 5.878 6.528 1.101 10 0.048 -0.057 0.082 20752.912 0.075 114.200 60762.559 8.988 6.812 -5.721 8.956 5.666 6.936 1.302 17737.555 62192.282 9.053 7.071 -5.431 9.398 5.949 7.214 1.256 -1.167 -0.094 0.511 -0.722 0.483 0.148 -0.250 0.534 -1.063 24650.800 71171.500 9.277 7.195 -5.730 9.631 6.292 7.265 0.857 f 1 -0.070 -0.037 0.109 27428.344 0.079 12.154 70502.570 9.469 7.166 -6.160 9.292 5.884 7.192 0.612 2 -0.060 -0.052 0.109 23348.199 0.079 24.886 73371.898 9.899 7.916 -5.916 10.012 6.104 7.937 0.580 3 -0.051 -0.060 0.109 21952.326 0.079 33.966 77787.438 9.995 8.318 -5.507 10.582 6.511 8.341 0.626 4 -0.040 -0.068 0.109 20897.746 0.079 43.942 80788.539 9.319 7.995 -4.624 10.960 7.393 8.091 1.243 g 5 -0.031 -0.073 0.109 18555.395 0.079 51.197 70021.320 6.911 5.184 -3.704 10.156 8.313 5.835 2.678 l 6 -0.027 -0.074 0.109 27176.588 0.079 53.917 69540.945 7.311 5.484 -4.702 9.212 7.315 5.598 1.127 7 -0.015 -0.078 0.109 26280.910 0.079 62.982 69852.219 9.213 7.046 -5.906 9.348 6.114 7.072 0.609 8 0.001 -0.079 0.109 25852.293 0.079 74.768 66981.992 9.235 6.860 -6.129 9.081 5.893 6.911 0.836 9 0.019 -0.077 0.109 26256.027 0.079 88.367 65344.145 9.189 6.678 -6.260 8.853 5.759 6.726 0.796 10 0.037 -0.070 0.109 27573.475 0.079 102.000 69706.383 9.302 6.974 -6.097 9.191 5.923 7.028 0.869 24751.691 71146.312 9.225 7.148 -5.704 9.619 6.317 7.220 0.866 -0.408 0.035 0.565 0.665 0.461 0.123 -0.397 0.634 -0.995 PRILOG 229 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 24675.100 72429.400 9.718 7.460 -6.149 9.740 6.180 7.487 0.523 g 1 -0.074 -0.034 0.128 29839.520 0.081 9.134 89575.609 9.654 8.210 -5.070 10.913 7.187 8.214 0.257 2 -0.067 -0.045 0.128 23166.742 0.081 18.056 81075.023 10.245 8.496 -5.713 10.776 6.616 8.506 0.408 3 -0.059 -0.056 0.128 19416.311 0.081 28.043 75030.609 10.192 8.317 -5.858 10.555 6.469 8.341 0.623 4 -0.048 -0.065 0.128 24257.379 0.081 37.993 68276.133 8.814 6.603 -5.739 9.388 6.588 6.690 1.071 5 -0.036 -0.073 0.128 34347.426 0.081 47.955 81767.125 8.778 6.889 -5.432 9.751 6.895 6.895 -0.295 6 -0.023 -0.078 0.128 18357.494 0.081 57.916 71447.516 10.386 8.308 -6.221 10.319 6.106 8.318 0.409 7 -0.009 -0.081 0.128 18966.531 0.081 67.892 63574.742 10.320 7.689 -6.865 9.455 5.472 7.712 0.596 8 0.005 -0.081 0.128 21456.541 0.081 77.854 61123.527 10.170 7.221 -7.140 8.916 5.195 7.248 0.622 9 0.019 -0.079 0.128 23734.299 0.081 87.807 60286.184 9.990 6.833 -7.242 8.558 5.088 6.884 0.833 10 0.034 -0.074 0.128 47777.418 0.081 98.690 97066.805 7.478 5.875 -4.583 9.737 7.746 5.909 0.631 25023.331 73130.952 9.708 7.477 -6.113 9.776 6.213 7.505 0.516 -1.392 -0.959 0.100 -0.238 0.582 -0.369 -0.525 -0.240 1.340 Presek III Span 0.2 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -16817.500 -2104.470 11.097 5.240 -9.700 5.403 -0.030 5.360 1.124 a 1 0.005 -0.063 -0.006 -14365.445 0.063 78.577 2281.867 10.707 5.643 -9.036 5.772 0.586 5.742 1.062 2 0.015 -0.062 -0.006 -17957.324 0.064 87.555 -979.656 10.881 5.696 -9.224 5.835 0.467 5.815 1.171 3 0.025 -0.058 -0.006 -21469.346 0.064 97.499 -4249.296 11.130 5.727 -9.467 5.874 0.210 5.869 1.288 4 0.035 -0.053 -0.006 -24320.723 0.064 107.458 -7221.208 11.523 5.688 -9.933 5.851 -0.263 5.844 1.342 5 0.044 -0.046 -0.006 -26266.697 0.064 117.442 -9959.808 12.012 5.488 -10.608 5.717 -0.940 5.638 1.293 6 0.051 -0.038 -0.006 -23321.340 0.064 127.417 -10773.63 11.989 4.687 -10.967 5.016 -1.301 4.844 1.221 7 0.057 -0.029 -0.006 -8704.911 0.064 137.385 154.998 10.739 4.104 -9.880 4.214 -0.214 4.208 0.933 8 0.061 -0.018 -0.006 -5887.092 0.064 147.346 6110.169 10.370 4.803 -9.152 4.904 0.515 4.877 0.850 9 0.063 -0.008 -0.006 -9496.601 0.064 157.312 5214.086 10.528 5.310 -9.044 5.430 0.626 5.393 0.947 10 0.064 0.004 -0.006 -14369.673 0.064 168.145 2225.854 10.744 5.627 -9.088 5.762 0.581 5.733 1.096 -16632.349 -1955.612 11.085 5.233 -9.691 5.396 -0.021 5.353 1.118 1.113 7.612 0.107 0.121 0.094 0.123 38.282 0.141 0.533 -18191.500 1665.590 11.061 5.778 -9.345 6.254 0.864 5.884 0.901 b 1 0.002 -0.067 0.007 -12840.943 0.067 75.924 6872.492 10.961 6.026 -9.054 6.280 1.156 6.173 1.341 2 0.017 -0.065 0.007 -20910.328 0.067 88.584 709.389 11.693 6.403 -9.679 6.581 0.527 6.559 1.423 3 0.031 -0.059 0.007 -28216.184 0.067 102.147 -4544.273 12.707 6.766 -10.696 6.888 -0.487 6.870 1.190 4 0.044 -0.050 0.007 -36692.656 0.067 115.619 -11960.26 13.540 6.834 -11.655 7.042 -1.451 6.890 0.881 g 5 0.054 -0.039 0.007 -54887.973 0.067 128.178 -45484.03 7.886 3.016 -7.233 4.330 2.977 3.145 -0.892 l 6 0.059 -0.032 0.007 30013.068 0.067 135.459 55879.359 6.097 4.117 -4.407 7.167 5.797 4.215 -0.903 7 0.062 -0.027 0.007 11690.846 0.067 140.865 24501.447 8.829 4.331 -7.665 5.065 2.538 4.382 0.670 8 0.064 -0.020 0.007 1676.824 0.067 147.171 16833.910 9.754 5.072 -8.275 5.513 1.929 5.164 0.969 9 0.067 -0.009 0.007 -6524.432 0.067 156.126 11166.594 10.387 5.621 -8.652 5.955 1.555 5.748 1.205 10 0.067 0.001 0.007 -12299.190 0.067 165.160 7268.932 10.828 5.968 -8.931 6.256 1.279 6.123 1.369 -18436.481 1297.473 11.045 5.785 -9.322 6.234 0.884 5.896 0.915 -1.329 28.372 0.146 -0.125 0.238 0.323 -2.304 -0.196 -1.486 -2514.540 28486.900 10.830 6.902 -8.254 7.865 3.108 7.015 1.203 c 1 -0.023 -0.071 0.038 170.531 0.075 56.059 31419.789 11.231 7.194 -8.483 7.917 2.914 7.361 1.562 2 -0.013 -0.074 0.038 -6550.222 0.075 64.427 26098.459 11.913 7.624 -9.044 8.089 2.306 7.754 1.414 3 -0.001 -0.075 0.038 -15110.218 0.075 73.425 20374.080 12.849 8.205 -9.815 8.433 1.537 8.291 1.191 4 0.011 -0.074 0.038 -24415.867 0.075 82.430 12132.895 13.305 8.434 -10.255 8.552 1.105 8.480 0.882 g 5 0.024 -0.071 0.038 -34237.074 0.075 93.299 -5964.901 9.008 5.808 -6.807 7.434 4.550 5.888 0.966 l 6 0.041 -0.062 0.038 21837.607 0.075 107.801 49900.676 7.760 4.960 -5.879 7.467 5.484 5.072 1.064 7 0.051 -0.054 0.038 17054.324 0.075 117.692 44433.180 9.362 5.984 -7.123 7.408 4.231 6.081 1.082 8 0.059 -0.046 0.038 12247.223 0.075 126.757 40040.555 9.723 6.179 -7.396 7.464 3.966 6.323 1.343 9 0.066 -0.036 0.038 6904.710 0.075 135.726 35651.227 10.242 6.519 -7.760 7.591 3.593 6.686 1.486 10 0.071 -0.024 0.038 656.196 0.075 145.682 30513.895 10.874 6.906 -8.247 7.738 3.104 7.088 1.597 -2292.017 28591.727 10.824 6.903 -8.240 7.847 3.118 7.020 1.241 9.709 -0.367 0.055 -0.011 0.163 0.229 -0.306 -0.059 -3.045 PRILOG 230 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 11041.900 47587.200 10.374 6.983 -7.561 8.532 4.501 7.097 1.136 d 1 -0.045 -0.065 0.060 14186.953 0.079 39.292 49707.219 10.689 7.199 -7.796 8.438 4.204 7.316 1.300 2 -0.030 -0.074 0.060 4265.565 0.079 52.174 44795.832 11.901 8.215 -8.541 9.005 3.524 8.289 1.105 3 -0.018 -0.077 0.060 -5213.150 0.079 61.277 38793.461 12.568 8.802 -8.929 9.386 3.133 8.849 0.912 4 -0.005 -0.079 0.060 -15993.718 0.080 70.253 28851.305 12.368 8.778 -8.675 9.467 3.399 8.836 1.016 g 5 0.003 -0.079 0.060 -22322.471 0.079 76.639 22241.369 7.659 5.048 -4.769 9.428 7.294 5.987 3.220 l 6 0.018 -0.077 0.060 30748.893 0.079 87.493 65376.902 6.555 4.104 -4.937 8.329 7.126 4.316 1.337 7 0.028 -0.074 0.060 28936.447 0.079 94.785 60017.289 8.913 5.804 -6.744 7.893 5.318 5.833 0.582 8 0.039 -0.069 0.060 25927.076 0.079 103.814 57053.574 9.210 5.967 -6.971 7.898 5.100 6.032 0.887 9 0.054 -0.058 0.060 20336.242 0.079 117.401 52802.039 9.731 6.362 -7.263 8.065 4.802 6.481 1.236 10 0.065 -0.046 0.060 13955.339 0.079 129.142 48266.895 10.383 6.873 -7.649 8.290 4.412 7.019 1.423 11113.527 47866.002 10.351 6.969 -7.537 8.556 4.523 7.089 1.146 -0.645 -0.582 0.222 0.207 0.311 -0.279 -0.478 0.108 -0.836 21395.300 61786.100 10.148 6.968 -7.251 8.965 5.388 7.079 0.955 e 1 -0.063 -0.055 0.081 24768.910 0.084 25.525 61683.297 10.566 7.056 -7.829 8.602 4.854 7.101 0.796 2 -0.049 -0.067 0.081 18467.965 0.083 38.173 62006.004 11.303 8.029 -7.925 9.338 4.714 8.062 0.725 3 -0.038 -0.074 0.081 11654.521 0.083 47.238 61041.234 11.869 8.768 -7.974 9.950 4.660 8.792 0.644 4 -0.026 -0.079 0.081 1392.474 0.083 56.263 53373.199 11.546 8.734 -7.476 10.206 5.160 8.804 1.109 g 5 -0.015 -0.082 0.081 -5614.588 0.083 63.574 46136.406 7.797 4.612 -4.642 10.162 7.998 6.271 4.251 l 6 -0.005 -0.083 0.081 34060.012 0.083 70.778 70855.258 7.582 4.854 -5.699 8.552 6.939 5.002 1.210 7 0.009 -0.083 0.081 32425.227 0.083 80.728 67258.852 9.254 6.101 -6.945 8.355 5.693 6.118 0.459 8 0.025 -0.079 0.081 30149.506 0.083 91.632 64505.941 9.464 6.174 -7.139 8.300 5.499 6.218 0.741 9 0.039 -0.073 0.081 27782.963 0.083 102.490 62546.539 9.707 6.346 -7.287 8.348 5.346 6.412 0.919 10 0.055 -0.063 0.081 24723.639 0.083 115.173 61460.199 10.197 6.813 -7.523 8.579 5.116 6.888 1.012 21503.159 61879.964 10.138 6.940 -7.249 8.963 5.391 7.063 0.963 -0.502 -0.152 0.104 0.402 0.027 0.025 -0.062 0.232 -0.837 28755.000 71073.500 10.322 7.084 -7.432 9.195 5.741 7.148 0.638 f 1 -0.076 -0.042 0.107 30501.895 0.086 13.465 70252.648 10.703 7.232 -7.886 8.929 5.229 7.238 0.288 2 -0.069 -0.052 0.107 28144.643 0.087 21.135 71805.945 11.072 7.735 -7.919 9.351 5.254 7.737 0.206 3 -0.060 -0.062 0.107 26529.760 0.087 30.194 74536.953 11.208 8.143 -7.701 9.811 5.472 8.145 0.165 4 -0.050 -0.071 0.107 25764.367 0.087 39.272 76907.859 10.536 7.932 -6.906 10.128 6.264 7.958 0.644 g 5 -0.037 -0.079 0.107 20900.215 0.087 49.236 63634.902 7.933 4.148 -5.730 9.244 7.440 5.486 3.590 l 6 -0.033 -0.080 0.107 30905.910 0.087 51.955 72870.430 7.897 5.232 -5.772 9.154 7.399 5.390 1.294 7 -0.019 -0.085 0.107 31099.359 0.087 61.916 72898.977 10.063 6.971 -7.247 9.156 5.924 6.982 0.387 8 0.002 -0.087 0.107 29652.326 0.087 75.485 68061.570 10.209 6.761 -7.622 8.772 5.551 6.793 0.666 9 0.022 -0.084 0.107 29657.668 0.087 89.090 66179.063 10.353 6.688 -7.877 8.555 5.297 6.720 0.649 10 0.041 -0.076 0.107 30147.266 0.087 102.704 69028.805 10.682 7.112 -7.963 8.830 5.213 7.127 0.466 28593.813 70632.591 10.231 6.956 -7.392 9.165 5.777 7.058 0.698 0.564 0.624 0.888 1.839 0.531 0.334 -0.625 1.264 -8.677 28350.500 71835.500 10.829 7.388 -7.880 9.308 5.608 7.403 0.310 g 1 -0.080 -0.039 0.128 34878.281 0.089 10.631 86980.492 11.197 8.267 -7.542 10.195 5.955 8.276 -0.391 2 -0.073 -0.051 0.128 26105.332 0.089 19.139 78871.281 11.166 8.321 -7.454 10.280 6.035 8.321 0.034 3 -0.063 -0.063 0.128 24031.371 0.089 29.131 67052.016 10.557 7.199 -7.690 9.272 5.796 7.237 0.735 4 -0.051 -0.073 0.128 30534.852 0.089 39.149 65662.102 9.713 5.989 -7.632 8.386 5.851 6.008 0.483 5 -0.038 -0.080 0.128 38489.297 0.089 49.165 79131.313 9.698 6.489 -7.207 9.027 6.276 6.489 -0.059 6 -0.023 -0.086 0.128 22852.748 0.089 59.194 73944.336 11.192 8.221 -7.594 10.115 5.890 8.223 0.158 7 -0.008 -0.088 0.128 23130.813 0.089 69.227 64595.430 11.279 7.541 -8.380 9.118 5.107 7.554 0.448 8 0.008 -0.088 0.128 25213.106 0.089 79.208 63573.801 11.384 7.333 -8.705 8.768 4.790 7.346 0.446 9 0.023 -0.086 0.128 26705.242 0.089 89.267 65094.172 11.397 7.337 -8.711 8.774 4.778 7.358 0.562 10 0.039 -0.080 0.128 37525.703 0.089 100.179 86678.250 10.958 7.926 -7.566 9.891 5.919 7.927 0.097 28257.376 72152.083 10.861 7.442 -7.877 9.350 5.611 7.452 0.265 0.330 -0.439 -0.299 -0.728 0.045 -0.450 -0.051 -0.654 17.134 PRILOG 231 Presek IV Span 0.3 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -17484.800 -2598.480 12.613 5.359 -11.384 5.443 -0.027 5.411 0.746 a 1 0.006 -0.074 -0.006 -15476.057 0.075 79.429 1131.197 12.392 5.705 -10.977 5.769 0.466 5.750 0.721 2 0.018 -0.073 -0.006 -19153.914 0.075 88.200 -1994.299 12.422 5.790 -10.968 5.864 0.395 5.850 0.835 3 0.030 -0.068 -0.006 -22536.457 0.075 98.229 -5549.013 12.586 5.762 -11.164 5.835 0.197 5.831 0.897 4 0.042 -0.062 -0.006 -25015.500 0.075 108.140 -8402.169 12.941 5.698 -11.596 5.770 -0.234 5.764 0.871 5 0.052 -0.054 -0.006 -26289.670 0.075 118.066 -10428.92 13.354 5.527 -12.132 5.636 -0.779 5.582 0.783 6 0.060 -0.044 -0.006 -23617.777 0.075 128.007 -10420.85 13.430 4.974 -12.456 5.144 -1.102 5.025 0.714 7 0.067 -0.033 -0.006 -10813.229 0.075 137.948 -1123.561 12.496 4.352 -11.699 4.407 -0.346 4.394 0.609 8 0.072 -0.021 -0.006 -5653.908 0.075 147.902 6740.357 11.981 4.932 -10.905 4.985 0.448 4.965 0.573 9 0.074 -0.008 -0.006 -9854.519 0.075 157.860 5240.392 12.111 5.433 -10.809 5.501 0.548 5.474 0.668 10 0.075 0.006 -0.006 -15300.862 0.075 168.661 1430.321 12.275 5.710 -10.842 5.787 0.515 5.765 0.791 -17355.541 -2510.066 12.617 5.351 -11.393 5.434 -0.031 5.403 0.741 0.745 3.522 -0.032 0.145 -0.076 0.153 -15.07 0.157 0.720 -20383.400 -246.975 12.849 6.009 -11.309 6.303 0.586 6.055 0.601 b 1 0.003 -0.078 0.009 -14058.068 0.078 76.771 5942.559 12.345 6.135 -10.662 6.332 1.155 6.225 1.060 2 0.020 -0.076 0.009 -22574.981 0.078 89.175 -490.815 13.320 6.563 -11.548 6.647 0.345 6.638 0.994 3 0.037 -0.069 0.009 -30244.391 0.078 102.841 -6817.095 14.230 6.784 -12.509 6.843 -0.602 6.816 0.657 4 0.053 -0.058 0.009 -36993.098 0.078 116.341 -14032.66 14.878 6.627 -13.319 6.785 -1.424 6.633 0.283 g 5 0.065 -0.044 0.009 -44440.844 0.078 129.946 -33498.2 12.243 4.414 -11.413 4.457 0.480 4.431 -0.390 l 6 0.070 -0.035 0.009 -2227.452 0.078 138.101 25420.945 9.262 5.752 -7.248 7.402 4.644 5.765 -0.377 7 0.073 -0.029 0.009 14986.984 0.078 142.631 31866.078 10.278 5.014 -8.967 5.815 2.925 5.025 0.332 8 0.076 -0.021 0.009 1831.178 0.078 148.973 18545.211 11.324 5.388 -9.928 5.790 1.964 5.447 0.793 9 0.078 -0.008 0.009 -7583.904 0.078 158.030 11082.192 11.973 5.846 -10.402 6.117 1.492 5.932 1.010 10 0.078 0.003 0.009 -14017.142 0.078 166.201 5965.438 12.410 6.123 -10.742 6.329 1.155 6.222 1.105 -20030.575 162.959 12.873 6.063 -11.317 6.307 0.573 6.110 0.614 1.761 -251.557 -0.189 -0.889 -0.076 -0.064 2.289 -0.900 -2.135 -2161.200 27645.300 12.265 6.880 -10.099 7.708 2.728 6.965 0.976 c 1 -0.024 -0.081 0.038 485.677 0.085 56.936 30657.250 12.630 7.233 -10.277 7.778 2.564 7.343 1.267 2 -0.013 -0.083 0.038 -7305.016 0.084 65.477 24319.625 13.366 7.648 -10.909 7.960 1.918 7.725 1.087 3 0.000 -0.084 0.038 -16592.217 0.084 74.511 17687.203 14.286 8.165 -11.696 8.289 1.135 8.210 0.859 4 0.014 -0.083 0.038 -26704.877 0.084 83.497 9117.375 14.890 8.433 -12.262 8.471 0.567 8.451 0.550 g 5 0.029 -0.079 0.038 -39158.008 0.084 94.389 -11081.73 10.694 6.125 -8.761 7.354 4.062 6.132 0.293 l 6 0.047 -0.070 0.038 25490.885 0.084 107.925 54676.902 8.342 4.523 -6.884 7.582 5.940 4.714 1.328 7 0.059 -0.060 0.038 19684.842 0.084 118.735 44576.461 10.705 5.805 -8.940 7.064 3.887 5.899 1.045 8 0.068 -0.050 0.038 13918.698 0.084 127.751 39661.469 11.125 6.095 -9.231 7.184 3.596 6.219 1.239 9 0.075 -0.039 0.038 7553.767 0.084 136.782 34740.418 11.675 6.514 -9.604 7.382 3.220 6.643 1.306 10 0.080 -0.025 0.038 530.571 0.084 146.674 29601.857 12.347 7.007 -10.086 7.634 2.739 7.125 1.295 -2069.418 27619.454 12.197 6.852 -10.034 7.684 2.794 6.939 1.013 4.435 0.094 0.556 0.413 0.647 0.318 -2.337 0.375 -3.667 14111.300 48152.400 11.593 6.854 -9.287 8.234 4.130 6.931 0.910 d 1 -0.050 -0.073 0.060 16573.410 0.088 39.503 50276.699 11.972 7.195 -9.511 8.221 3.826 7.276 1.084 2 -0.033 -0.082 0.060 6020.565 0.088 52.215 44144.879 13.186 8.137 -10.346 8.738 3.075 8.180 0.836 3 -0.020 -0.086 0.060 -4042.332 0.088 61.228 37129.566 13.976 8.708 -10.913 9.085 2.505 8.733 0.656 4 -0.006 -0.088 0.060 -15028.487 0.088 70.290 26525.547 13.831 8.688 -10.746 9.118 2.677 8.717 0.713 g 5 0.002 -0.088 0.060 -20969.947 0.088 75.715 19270.494 8.826 5.380 -6.647 8.910 6.772 5.798 2.160 l 6 0.019 -0.086 0.060 35201.598 0.088 86.598 69355.547 8.101 4.457 -6.638 8.222 6.784 4.648 1.320 7 0.031 -0.083 0.060 32498.522 0.088 94.775 61018.398 10.176 5.666 -8.442 7.561 4.980 5.690 0.528 8 0.044 -0.077 0.060 29404.531 0.088 103.804 57691.922 10.488 5.821 -8.700 7.531 4.724 5.866 0.727 9 0.060 -0.064 0.060 23543.809 0.088 117.401 53296.117 11.014 6.255 -9.008 7.723 4.411 6.340 1.035 10 0.072 -0.051 0.060 16659.227 0.088 129.198 48919.742 11.718 6.880 -9.420 8.042 4.001 6.976 1.157 14234.393 48285.609 11.648 6.892 -9.332 8.233 4.082 6.964 0.901 -0.865 -0.276 -0.478 -0.550 -0.478 0.014 1.162 -0.468 0.971 24826.300 61881.600 11.288 6.805 -8.920 8.589 4.960 6.898 0.760 e 1 -0.068 -0.061 0.080 27345.148 0.091 25.542 62273.203 11.734 7.054 -9.361 8.368 4.463 7.078 0.588 2 -0.053 -0.074 0.080 20895.920 0.091 38.688 61044.668 12.588 7.952 -9.748 8.973 4.132 7.966 0.473 3 -0.041 -0.082 0.080 13394.495 0.091 47.740 58388.270 13.141 8.619 -9.912 9.498 3.968 8.629 0.408 4 -0.027 -0.087 0.080 3017.773 0.091 56.795 49476.781 12.526 8.385 -9.271 9.630 4.617 8.447 1.029 g 5 -0.019 -0.089 0.080 -2620.890 0.091 62.250 48748.332 8.079 4.250 -5.609 10.109 8.277 5.814 3.969 l 6 -0.008 -0.091 0.080 37770.516 0.091 69.478 73540.461 8.960 5.085 -7.262 8.447 6.620 5.249 1.304 PRILOG 232 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.010 -0.091 0.080 35658.629 0.091 80.359 67750.953 10.506 6.027 -8.606 8.020 5.283 6.037 0.340 8 0.027 -0.087 0.080 33360.898 0.091 91.245 64581.574 10.703 6.050 -8.818 7.912 5.067 6.077 0.566 9 0.043 -0.081 0.080 30957.961 0.091 102.088 62669.895 10.963 6.248 -8.983 7.972 4.900 6.289 0.723 10 0.060 -0.069 0.080 27505.309 0.091 115.666 61648.984 11.512 6.810 -9.250 8.271 4.632 6.854 0.770 24952.452 61888.034 11.341 6.835 -8.969 8.574 4.910 6.922 0.749 -0.506 -0.010 -0.466 -0.444 -0.547 0.174 1.024 -0.350 1.414 31744.800 71166.500 11.427 6.918 -8.995 8.875 5.338 7.034 0.536 f 1 -0.082 -0.046 0.104 32588.988 0.095 13.826 69677.969 12.220 7.286 -9.814 8.622 4.610 7.286 0.045 2 -0.075 -0.057 0.104 30825.695 0.094 21.657 70804.234 12.352 7.656 -9.695 8.951 4.639 7.656 -0.045 3 -0.065 -0.068 0.104 29387.404 0.094 30.711 72733.258 12.402 7.974 -9.501 9.324 4.832 7.974 -0.120 4 -0.053 -0.078 0.104 29081.670 0.094 39.772 75227.625 11.301 7.547 -8.393 9.620 5.937 7.569 0.583 g 5 -0.043 -0.084 0.104 21447.516 0.094 47.019 71550.266 8.663 3.315 -6.278 10.023 8.052 5.969 4.964 l 6 -0.039 -0.086 0.104 32673.473 0.094 49.736 73192.961 9.323 5.498 -7.379 8.987 6.951 5.697 1.494 7 -0.019 -0.092 0.104 35210.117 0.094 62.408 73784.984 11.131 6.825 -8.790 8.795 5.541 6.830 0.265 8 0.003 -0.094 0.104 32881.641 0.094 76.006 68476.406 11.358 6.674 -9.176 8.448 5.155 6.694 0.517 9 0.025 -0.091 0.104 32022.023 0.094 89.546 66303.867 11.657 6.721 -9.512 8.285 4.826 6.739 0.489 10 0.046 -0.083 0.104 32794.332 0.094 103.162 69377.680 12.016 7.162 -9.650 8.560 4.686 7.165 0.195 31662.848 70847.099 11.400 6.857 -8.995 8.848 5.343 6.992 0.570 0.259 0.451 0.234 0.877 0.008 0.299 -0.092 0.604 -5.942 31989.500 71087.000 11.985 7.190 -9.572 8.832 5.074 7.201 0.132 g 1 -0.086 -0.043 0.128 54845.297 0.097 11.453 87828.438 12.256 6.712 -10.229 8.108 4.490 6.752 -0.734 2 -0.078 -0.056 0.128 29645.498 0.096 20.064 76588.406 11.611 7.676 -8.726 9.698 5.924 7.676 0.064 3 -0.067 -0.069 0.128 28307.824 0.096 30.029 61847.902 11.109 6.089 -9.247 8.187 5.395 6.160 0.935 4 -0.054 -0.080 0.128 34665.422 0.096 39.986 69683.164 11.561 6.608 -9.486 8.380 5.153 6.608 0.102 5 -0.040 -0.088 0.128 39083.094 0.096 49.950 76800.883 11.153 6.608 -8.985 8.697 5.654 6.608 0.067 6 -0.024 -0.093 0.128 31295.951 0.096 59.921 78811.820 11.942 7.918 -8.944 9.756 5.697 7.919 -0.079 7 -0.007 -0.096 0.128 26680.381 0.096 69.890 66580.664 12.498 7.592 -9.925 8.944 4.717 7.600 0.338 8 0.009 -0.096 0.128 27906.863 0.096 79.877 65755.930 12.733 7.527 -10.270 8.708 4.374 7.532 0.263 9 0.026 -0.093 0.128 28222.588 0.096 89.793 66363.375 12.823 7.602 -10.329 8.743 4.317 7.605 0.182 10 0.043 -0.086 0.128 29544.822 0.096 100.697 64896.109 12.613 7.204 -10.345 8.398 4.298 7.218 -0.440 31887.738 71575.202 12.021 7.266 -9.558 8.899 5.089 7.275 0.099 0.319 -0.682 -0.298 -1.047 0.146 -0.752 -0.305 -1.014 33.943 Presek V Span 0.4 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -18023.700 -2789.320 14.151 5.464 -13.039 5.509 -0.025 5.485 0.469 a 1 0.007 -0.085 -0.006 -16267.203 0.085 79.217 844.114 13.765 5.818 -12.464 5.858 0.431 5.843 0.539 2 0.020 -0.083 -0.006 -20262.395 0.086 88.066 -2566.796 14.006 5.918 -12.690 5.956 0.328 5.947 0.581 3 0.035 -0.078 -0.006 -23497.365 0.086 97.976 -6185.948 14.128 5.859 -12.855 5.891 0.172 5.889 0.594 4 0.048 -0.071 -0.006 -25728.408 0.086 108.046 -9144.195 14.416 5.737 -13.233 5.765 -0.207 5.761 0.526 5 0.059 -0.062 -0.006 -26440.174 0.086 117.933 -10928.156 14.733 5.509 -13.661 5.562 -0.646 5.524 0.399 6 0.069 -0.051 -0.006 -23368.115 0.086 127.920 -9957.030 14.855 5.087 -13.954 5.186 -0.942 5.099 0.351 7 0.077 -0.038 -0.006 -12343.549 0.086 137.884 -1829.775 14.180 4.559 -13.424 4.591 -0.412 4.573 0.352 8 0.082 -0.024 -0.006 -5301.746 0.086 147.854 7500.794 13.570 5.036 -12.597 5.067 0.415 5.050 0.373 9 0.085 -0.010 -0.006 -10056.196 0.086 157.822 5683.885 13.703 5.574 -12.511 5.617 0.501 5.595 0.477 10 0.085 0.007 -0.006 -16116.878 0.086 168.703 1167.212 13.869 5.845 -12.569 5.888 0.446 5.871 0.552 -17896.058 -2692.474 14.149 5.458 -13.040 5.502 -0.030 5.478 0.465 0.713 3.597 0.010 0.121 -0.012 0.119 -17.548 0.127 0.931 -22064.100 -1602.030 14.451 6.084 -13.068 6.352 0.475 6.108 0.395 b 1 0.003 -0.089 0.011 -14352.999 0.089 75.845 7309.824 14.075 6.446 -12.484 6.589 1.059 6.503 0.862 2 0.022 -0.086 0.011 -24083.106 0.089 88.684 -1366.690 14.939 6.708 -13.338 6.746 0.208 6.743 0.682 3 0.042 -0.079 0.011 -32147.027 0.089 102.296 -8861.737 15.835 6.780 -14.313 6.831 -0.769 6.788 0.313 4 0.064 -0.062 0.011 -38400.430 0.089 120.389 -19382.066 16.172 5.991 -15.028 6.173 -1.485 5.992 -0.097 g 5 0.076 -0.047 0.011 -37565.406 0.089 132.166 -28811.965 12.774 3.810 -12.190 4.053 1.349 3.822 -0.302 l 6 0.081 -0.036 0.011 -18053.568 0.089 140.319 7073.927 10.571 5.384 -9.089 6.993 4.449 5.396 0.364 7 0.084 -0.030 0.011 13865.465 0.089 144.849 34428.281 12.107 5.730 -10.661 6.420 2.877 5.739 0.333 8 0.087 -0.019 0.011 -944.089 0.089 152.098 18022.422 13.122 5.846 -11.725 6.167 1.814 5.894 0.754 9 0.089 -0.010 0.011 -7106.203 0.089 157.538 12713.469 13.513 6.067 -12.051 6.304 1.492 6.125 0.838 10 0.089 0.002 0.011 -14470.255 0.089 165.697 6622.966 13.981 6.344 -12.431 6.502 1.110 6.407 0.894 -21879.720 -1519.854 14.482 6.116 -13.098 6.341 0.445 6.141 0.406 0.843 5.407 -0.215 -0.521 -0.229 0.177 6.881 -0.532 -2.831 PRILOG 233 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr -1786.930 27122.200 13.645 6.807 -11.784 7.584 2.495 6.881 0.806 c 1 -0.026 -0.090 0.039 -191.418 0.094 58.042 29764.940 14.117 7.342 -12.020 7.750 2.273 7.410 0.999 2 -0.013 -0.093 0.039 -7940.584 0.094 66.138 23406.709 14.822 7.708 -12.638 7.924 1.641 7.752 0.829 3 0.002 -0.094 0.039 -18261.141 0.094 75.184 15151.505 15.660 8.105 -13.389 8.177 0.891 8.128 0.606 4 0.016 -0.093 0.039 -29267.943 0.094 84.272 5386.179 16.307 8.325 -14.023 8.334 0.254 8.330 0.292 g 5 0.034 -0.088 0.039 -43240.734 0.094 95.150 -16965.963 11.194 5.602 -9.694 7.236 4.585 5.602 0.058 l 6 0.052 -0.078 0.039 29178.315 0.094 107.848 59532.856 9.241 4.282 -8.027 7.746 6.248 4.580 1.625 7 0.066 -0.067 0.039 22787.051 0.094 118.695 45642.320 12.053 5.618 -10.627 6.768 3.652 5.698 0.956 8 0.076 -0.056 0.039 15964.378 0.094 127.777 39985.156 12.540 6.001 -10.962 6.939 3.313 6.097 1.081 9 0.083 -0.043 0.039 8511.688 0.094 136.836 34641.465 13.125 6.523 -11.343 7.237 2.936 6.615 1.100 10 0.090 -0.027 0.039 242.057 0.094 147.679 29133.223 13.903 7.151 -11.884 7.610 2.394 7.224 1.025 -1893.192 26813.363 13.515 6.761 -11.662 7.560 2.617 6.833 0.838 -5.613 1.152 0.966 0.676 1.042 0.317 -4.671 0.707 -3.915 16809.700 49383.100 12.902 6.804 -10.920 8.049 3.847 6.861 0.735 d 1 -0.055 -0.080 0.060 18639.203 0.097 40.072 50744.789 13.428 7.198 -11.311 8.022 3.446 7.245 0.825 2 -0.043 -0.087 0.060 11340.757 0.097 48.233 45910.520 14.088 7.727 -11.766 8.321 3.009 7.758 0.699 3 -0.028 -0.093 0.060 1430.560 0.097 57.508 39750.801 14.935 8.402 -12.338 8.763 2.429 8.420 0.559 4 -0.013 -0.096 0.060 -10311.342 0.097 66.712 30133.486 15.459 8.760 -12.735 9.006 2.034 8.773 0.474 g 5 0.001 -0.097 0.060 -21231.205 0.097 74.992 18201.959 10.710 6.130 -8.674 8.749 6.089 6.283 1.380 l 6 0.018 -0.095 0.060 39162.727 0.097 85.089 76619.250 8.845 4.272 -7.529 8.605 7.240 4.651 1.841 7 0.035 -0.091 0.060 35477.379 0.097 95.249 61772.082 11.565 5.568 -10.129 7.260 4.639 5.587 0.454 8 0.049 -0.084 0.060 32038.484 0.097 104.524 58424.781 11.919 5.795 -10.412 7.274 4.360 5.822 0.568 9 0.068 -0.070 0.060 25849.615 0.097 118.287 54152.391 12.432 6.286 -10.695 7.533 4.068 6.340 0.826 10 0.081 -0.053 0.060 17746.559 0.098 130.958 48986.086 13.360 7.019 -11.338 7.913 3.550 7.073 0.868 17043.512 49535.670 12.856 6.764 -10.890 8.033 3.887 6.824 0.758 -1.372 -0.308 0.357 0.600 0.278 0.205 -1.047 0.549 -3.015 27564.400 62515.300 12.564 6.766 -10.536 8.336 4.598 6.826 0.580 e 1 -0.073 -0.067 0.078 29034.207 0.099 26.992 62009.461 13.000 7.031 -10.929 8.131 4.063 7.044 0.426 2 -0.063 -0.077 0.078 25680.258 0.100 34.942 61159.012 13.539 7.493 -11.274 8.433 3.856 7.501 0.348 3 -0.050 -0.086 0.078 19154.920 0.100 43.955 59100.559 14.177 8.204 -11.560 8.949 3.567 8.208 0.250 4 -0.036 -0.093 0.078 8959.420 0.100 52.992 52066.207 14.351 8.553 -11.521 9.293 3.608 8.563 0.419 g 5 -0.023 -0.097 0.078 -1183.321 0.100 61.086 46540.891 10.343 6.093 -7.999 9.675 7.127 6.549 2.399 l 6 -0.010 -0.099 0.078 40971.668 0.100 68.341 77030.945 10.029 5.031 -8.511 8.482 6.619 5.308 1.694 7 0.010 -0.099 0.078 38481.512 0.100 80.072 68362.711 11.836 5.975 -10.221 7.739 4.915 5.981 0.268 8 0.029 -0.095 0.078 36015.883 0.100 90.899 65217.156 12.083 6.049 -10.455 7.652 4.673 6.060 0.363 9 0.049 -0.087 0.078 33142.008 0.100 103.553 63134.590 12.366 6.296 -10.636 7.755 4.497 6.319 0.536 10 0.067 -0.074 0.078 29456.828 0.100 116.196 61723.238 12.903 6.837 -10.936 8.042 4.198 6.860 0.558 27829.976 62358.574 12.586 6.763 -10.568 8.288 4.556 6.816 0.582 -0.954 0.251 -0.170 0.035 -0.310 0.580 0.940 0.139 -0.353 34519.400 71770.300 12.687 6.934 -10.568 8.618 4.933 7.003 0.336 f 1 -0.088 -0.051 0.102 33721.949 0.101 14.436 68699.266 13.289 7.246 -11.140 8.375 4.199 7.246 -0.102 2 -0.080 -0.063 0.102 32804.859 0.102 22.670 69688.500 13.606 7.518 -11.350 8.595 4.164 7.521 -0.214 3 -0.069 -0.075 0.102 31585.391 0.102 31.703 71297.672 13.568 7.770 -11.123 8.924 4.381 7.776 -0.282 4 -0.056 -0.085 0.102 31880.484 0.102 40.773 75699.406 12.049 7.264 -9.598 9.374 5.900 7.285 0.550 g 5 -0.048 -0.090 0.102 22911.012 0.102 46.207 90332.133 8.748 3.440 -5.863 11.618 9.635 6.494 5.508 l 6 -0.045 -0.092 0.102 34045.375 0.102 48.019 79555.188 9.228 4.956 -7.563 9.536 7.935 5.288 1.845 7 -0.019 -0.100 0.102 38181.523 0.102 63.416 73806.805 12.411 6.750 -10.415 8.451 5.085 6.751 0.141 8 0.005 -0.102 0.102 35239.094 0.102 76.967 69136.203 12.681 6.721 -10.749 8.239 4.754 6.731 0.366 9 0.029 -0.098 0.102 33867.090 0.102 90.614 66604.477 13.024 6.799 -11.108 8.101 4.397 6.806 0.309 10 0.051 -0.088 0.102 34737.125 0.102 104.180 69098.398 13.386 7.164 -11.313 8.300 4.192 7.164 0.018 34023.817 71875.081 12.479 6.772 -10.384 8.681 5.111 6.901 0.451 1.457 -0.146 1.667 2.401 1.765 -0.726 -3.497 1.489 -25.44 34509.900 71234.400 13.155 7.085 -11.072 8.556 4.727 7.092 0.113 g 1 -0.092 -0.048 0.128 63222.582 0.105 12.641 88939.688 12.744 5.594 -11.452 7.132 4.423 5.595 -0.094 2 -0.083 -0.062 0.128 34195.965 0.104 21.119 74668.531 11.932 6.743 -9.852 9.002 5.949 6.751 0.347 3 -0.071 -0.076 0.128 32900.781 0.104 31.126 63792.902 12.470 6.092 -10.863 7.861 4.933 6.123 0.616 4 -0.057 -0.087 0.128 36499.992 0.104 41.136 70634.406 12.931 6.760 -11.024 8.273 4.770 6.760 0.049 5 -0.041 -0.096 0.128 40308.902 0.104 51.172 76163.992 12.670 6.782 -10.702 8.480 5.092 6.782 -0.002 6 -0.023 -0.101 0.128 35473.484 0.104 61.207 78919.063 13.205 7.788 -10.665 9.326 5.130 7.789 -0.114 7 -0.006 -0.104 0.128 29307.385 0.104 71.200 68673.508 13.870 7.768 -11.493 8.883 4.306 7.771 0.218 8 0.013 -0.103 0.128 28983.602 0.104 81.245 66913.578 14.140 7.762 -11.821 8.721 3.974 7.763 0.116 9 0.030 -0.099 0.128 27875.674 0.104 91.243 64743.027 14.142 7.657 -11.898 8.594 3.910 7.657 -0.045 10 0.049 -0.092 0.128 29543.912 0.104 102.182 55925.895 13.518 6.172 -12.030 7.232 3.765 6.173 0.120 34430.156 71083.779 13.157 7.076 -11.078 8.545 4.724 7.080 0.117 0.232 0.212 -0.013 0.126 -0.053 0.129 0.079 0.168 -3.266 PRILOG 234 Presek VI Span 0.5 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -18571.800 -2505.830 15.727 5.632 -14.676 5.656 -0.022 5.639 0.269 a 1 0.007 -0.096 -0.006 -17189.242 0.097 78.480 1480.520 15.554 6.094 -14.308 6.115 0.389 6.103 0.335 2 0.022 -0.094 -0.006 -21239.219 0.096 87.397 -2189.964 15.608 6.159 -14.339 6.179 0.313 6.171 0.384 3 0.038 -0.089 -0.006 -24543.592 0.097 97.345 -6120.712 15.713 6.063 -14.496 6.077 0.157 6.075 0.384 4 0.053 -0.081 -0.006 -26513.148 0.097 107.226 -9366.329 15.914 5.853 -14.800 5.863 -0.146 5.861 0.309 5 0.066 -0.071 -0.006 -26586.299 0.097 117.203 -10949.53 16.182 5.566 -15.206 5.596 -0.545 5.569 0.189 6 0.077 -0.058 -0.006 -23495.703 0.096 127.097 -9778.748 16.273 5.180 -15.428 5.239 -0.778 5.181 0.120 7 0.086 -0.044 -0.006 -13992.763 0.096 137.031 -2459.063 15.855 4.784 -15.116 4.810 -0.467 4.787 0.165 8 0.092 -0.029 -0.006 -5012.292 0.096 146.946 8209.972 15.208 5.134 -14.314 5.150 0.334 5.139 0.220 9 0.096 -0.012 -0.006 -9985.614 0.096 156.880 6642.996 15.327 5.749 -14.206 5.774 0.443 5.757 0.294 10 0.096 0.006 -0.006 -16716.109 0.097 167.693 1802.153 15.513 6.070 -14.277 6.091 0.377 6.080 0.347 -18460.359 -2447.276 15.728 5.621 -14.680 5.646 -0.025 5.628 0.267 0.604 2.393 -0.005 0.183 -0.025 0.173 -11.068 0.184 0.931 -23506.500 -2494.900 15.985 6.135 -14.718 6.418 0.427 6.150 0.289 b 1 0.006 -0.100 0.013 -17086.838 0.100 77.510 6251.639 15.819 6.754 -14.297 6.840 0.848 6.786 0.658 2 0.027 -0.096 0.013 -27014.773 0.100 89.967 -2874.491 16.696 6.940 -15.181 6.956 -0.040 6.955 0.454 3 0.048 -0.087 0.013 -34860.457 0.100 103.332 -11569.48 17.454 6.764 -16.093 6.831 -0.954 6.764 0.082 4 0.073 -0.068 0.013 -37768.523 0.100 121.172 -20766.62 17.501 5.660 -16.564 5.838 -1.423 5.662 -0.147 g 5 0.087 -0.049 0.013 -30567.293 0.100 134.518 -21784.30 13.448 3.490 -12.987 4.101 2.150 3.492 -0.125 l 6 0.093 -0.037 0.013 -41034.742 0.100 142.535 -6971.559 15.177 7.894 -12.959 8.193 2.179 7.898 0.260 7 0.096 -0.028 0.013 8540.847 0.100 147.881 30254.242 14.182 6.140 -12.774 6.599 2.363 6.162 0.509 8 0.098 -0.021 0.013 -654.199 0.100 152.334 20449.188 14.742 6.220 -13.349 6.506 1.789 6.255 0.660 9 0.099 -0.013 0.013 -6624.059 0.100 156.781 15088.652 15.098 6.392 -13.663 6.598 1.477 6.431 0.707 10 0.100 0.003 0.013 -15680.154 0.100 165.700 7355.242 15.654 6.679 -14.140 6.795 0.999 6.721 0.743 -24658.717 -3662.458 16.158 6.238 -14.869 6.423 0.271 6.252 0.278 -4.673 -31.879 -1.072 -1.659 -1.016 -0.078 57.600 -1.639 3.753 -1840.040 26743.000 15.031 6.758 -13.390 7.949 3.600 6.825 0.670 c 1 -0.028 -0.100 0.039 -425.300 0.104 58.936 29815.027 15.744 7.490 -13.829 7.788 1.976 7.533 0.806 2 -0.013 -0.103 0.039 -8944.913 0.103 66.920 22628.732 16.322 7.807 -14.323 7.955 1.384 7.834 0.654 3 0.003 -0.103 0.039 -19967.318 0.103 75.937 13242.106 17.156 8.126 -15.105 8.160 0.602 8.138 0.427 4 0.019 -0.102 0.039 -32495.066 0.103 84.991 927.230 17.754 8.184 -15.755 8.186 -0.050 8.186 0.153 g 5 0.038 -0.096 0.039 -45669.848 0.103 95.831 -21319.67 12.732 5.467 -11.501 6.897 4.208 5.467 0.080 l 6 0.057 -0.086 0.039 32806.680 0.103 107.565 76165.625 8.588 3.560 -7.477 9.255 8.237 4.233 2.292 7 0.072 -0.074 0.039 26051.291 0.104 118.354 47540.309 13.389 5.480 -12.198 6.554 3.519 5.532 0.760 8 0.083 -0.062 0.039 18346.129 0.103 127.443 41226.047 14.040 5.994 -12.679 6.770 3.034 6.052 0.838 9 0.091 -0.048 0.039 9729.801 0.103 136.431 35468.539 14.629 6.604 -13.025 7.181 2.682 6.662 0.877 10 0.099 -0.029 0.039 189.825 0.103 148.201 29665.506 15.441 7.340 -13.564 7.689 2.143 7.384 0.804 -1613.193 27388.026 14.848 6.711 -13.203 7.575 2.511 6.789 0.721 14.062 -2.355 1.230 0.702 1.410 4.940 43.357 0.534 -7.141 18484.500 50308.600 14.271 6.816 -12.502 7.949 3.600 6.868 0.577 d 1 -0.058 -0.089 0.060 20317.074 0.107 40.812 51298.129 15.028 7.244 -13.155 7.883 3.051 7.269 0.596 2 -0.045 -0.096 0.060 11928.572 0.106 49.171 45790.828 15.517 7.773 -13.424 8.239 2.680 7.791 0.532 3 -0.029 -0.102 0.060 1536.015 0.106 58.231 39001.352 16.344 8.404 -14.016 8.668 2.085 8.413 0.398 4 -0.013 -0.105 0.060 -10785.374 0.106 67.284 28818.447 16.796 8.728 -14.351 8.907 1.750 8.733 0.319 g 5 0.002 -0.106 0.060 -23316.121 0.106 75.414 17349.248 11.742 6.248 -9.893 8.861 6.207 6.325 0.987 l 6 0.019 -0.104 0.060 41648.668 0.106 84.460 82075.617 9.956 4.330 -8.650 8.941 7.455 4.938 2.374 7 0.035 -0.100 0.060 38699.414 0.106 93.575 63916.059 12.833 5.479 -11.601 7.100 4.507 5.491 0.368 8 0.050 -0.093 0.060 35258.844 0.106 102.591 60331.270 13.354 5.797 -12.029 7.090 4.073 5.805 0.299 9 0.071 -0.079 0.060 29258.525 0.106 116.200 56294.305 13.789 6.263 -12.279 7.360 3.826 6.288 0.558 10 0.088 -0.059 0.060 20121.588 0.106 130.691 50918.379 14.619 7.089 -12.770 7.858 3.329 7.118 0.645 18701.301 50479.648 14.232 6.789 -12.471 7.935 3.638 6.842 0.588 -1.159 -0.339 0.270 0.395 0.249 0.175 -1.042 0.376 -1.793 29288.600 62829.700 13.938 6.792 -12.134 8.162 4.248 6.836 0.422 e 1 -0.078 -0.075 0.077 30426.490 0.107 28.354 62056.922 14.381 7.050 -12.537 7.963 3.694 7.055 0.276 2 -0.066 -0.085 0.077 26704.293 0.108 36.343 60574.340 14.924 7.475 -12.916 8.240 3.462 7.478 0.204 3 -0.052 -0.094 0.077 19672.199 0.108 45.429 57890.445 15.537 8.164 -13.219 8.755 3.159 8.165 0.125 4 -0.036 -0.102 0.077 8581.247 0.108 54.532 50100.754 15.759 8.558 -13.236 9.123 3.148 8.563 0.266 g 5 -0.023 -0.105 0.077 -2062.248 0.108 61.756 46457.680 11.242 6.347 -9.113 9.802 7.271 6.579 1.731 l 6 -0.013 -0.107 0.077 43916.430 0.108 67.227 91007.586 9.470 4.187 -8.052 9.708 8.334 4.990 2.718 PRILOG 235 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 7 0.012 -0.107 0.077 40482.184 0.108 80.822 68609.578 13.256 5.975 -11.836 7.508 4.547 5.977 0.138 8 0.032 -0.103 0.077 37961.883 0.108 91.678 65992.758 13.555 6.143 -12.082 7.497 4.295 6.145 0.163 9 0.054 -0.093 0.077 34985.879 0.108 104.367 63815.398 13.832 6.384 -12.269 7.601 4.113 6.393 0.339 10 0.075 -0.078 0.077 30897.164 0.108 117.943 61877.793 14.356 6.898 -12.587 7.880 3.795 6.907 0.359 29726.771 63728.422 13.796 6.699 -12.004 8.215 4.370 6.778 0.492 -1.474 -1.410 1.025 1.383 1.082 -0.643 -2.796 0.860 -14.21 36527.100 72083.400 13.991 6.936 -12.108 8.410 4.568 6.989 0.198 f 1 -0.093 -0.059 0.099 35271.520 0.109 16.550 68106.250 14.647 7.180 -12.766 8.113 3.769 7.185 -0.253 2 -0.084 -0.071 0.099 34296.484 0.110 24.687 68826.000 14.905 7.420 -12.933 8.321 3.752 7.427 -0.329 3 -0.071 -0.083 0.099 33115.422 0.110 33.716 70299.656 14.805 7.644 -12.675 8.635 4.000 7.652 -0.355 4 -0.057 -0.094 0.099 34346.285 0.110 42.771 78049.750 12.439 6.856 -10.355 9.352 6.319 6.893 0.716 g 5 -0.051 -0.097 0.099 22301.969 0.110 46.395 103006.8 9.283 4.546 -6.103 12.673 10.571 6.991 5.311 l 6 -0.048 -0.099 0.099 37584.715 0.110 48.207 81444.852 11.830 6.020 -9.903 9.367 6.771 6.473 2.377 7 -0.025 -0.107 0.099 41363.027 0.110 60.911 75256.375 13.609 6.687 -11.855 8.244 4.823 6.688 0.071 8 0.000 -0.110 0.099 37932.309 0.110 74.476 70787.000 13.989 6.789 -12.235 8.115 4.444 6.790 0.127 9 0.026 -0.107 0.099 35649.973 0.110 88.071 67344.805 14.301 6.825 -12.570 7.968 4.109 6.828 0.196 10 0.058 -0.093 0.099 35974.039 0.110 106.169 68428.898 14.733 7.122 -12.899 8.063 3.780 7.124 -0.170 36250.475 72185.461 13.904 6.885 -12.014 8.450 4.657 6.974 0.301 0.763 -0.141 0.623 0.732 0.782 -0.480 -1.914 0.210 -34.212 36084.000 71276.900 14.369 7.038 -12.515 8.374 4.439 7.048 0.166 g 1 -0.097 -0.055 0.128 62685.277 0.112 14.503 87196.898 13.329 5.061 -12.314 6.940 4.690 5.112 0.724 2 -0.087 -0.070 0.128 36834.320 0.112 23.051 74307.477 12.908 6.407 -11.181 8.660 5.771 6.456 0.798 3 -0.074 -0.084 0.128 36063.102 0.112 33.011 68383.023 14.216 6.720 -12.530 8.046 4.425 6.723 0.203 4 -0.058 -0.095 0.128 38003.250 0.112 42.993 71553.875 14.325 6.920 -12.545 8.203 4.406 6.920 -0.012 5 -0.041 -0.104 0.128 41221.145 0.112 52.960 76008.695 14.166 6.960 -12.339 8.348 4.610 6.961 -0.046 6 -0.022 -0.109 0.128 39143.285 0.112 62.952 80095.086 14.493 7.744 -12.256 9.059 4.699 7.745 -0.131 7 -0.003 -0.112 0.128 30354.158 0.112 72.877 69596.430 15.265 7.956 -13.029 8.870 3.921 7.957 0.104 8 0.017 -0.110 0.128 29006.879 0.112 82.841 66463.484 15.462 7.867 -13.316 8.667 3.638 7.867 -0.019 9 0.036 -0.106 0.128 26313.227 0.112 92.826 60595.668 15.186 7.419 -13.260 8.289 3.696 7.419 -0.025 10 0.055 -0.097 0.128 32177.186 0.112 103.691 56919.902 14.177 5.662 -12.976 6.983 3.975 5.736 0.919 35798.000 71058.540 14.369 7.037 -12.510 8.381 4.445 7.053 0.215 0.799 0.307 -0.006 0.006 0.037 -0.077 -0.129 -0.060 -22.538 Presek VII Span 0.6 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -19257.200 -1680.770 17.345 5.900 -16.304 5.914 -0.030 5.902 0.121 a 1 0.006 -0.107 -0.006 -18202.875 0.107 77.719 2095.530 17.250 6.373 -16.030 6.379 0.261 6.374 0.079 2 0.023 -0.105 -0.006 -22138.272 0.107 86.561 -970.762 17.258 6.506 -15.992 6.515 0.288 6.508 0.173 3 0.041 -0.099 -0.006 -25521.037 0.107 96.527 -4858.699 17.342 6.430 -16.109 6.437 0.167 6.435 0.239 4 0.057 -0.091 -0.006 -27341.133 0.107 106.498 -8239.171 17.527 6.182 -16.407 6.187 -0.128 6.186 0.221 5 0.072 -0.079 -0.006 -27192.998 0.107 116.425 -10170.94 17.738 5.821 -16.759 5.842 -0.485 5.822 0.123 6 0.085 -0.066 -0.006 -23480.873 0.107 126.436 -8828.015 17.772 5.378 -16.945 5.420 -0.668 5.379 0.028 7 0.095 -0.050 -0.006 -14585.210 0.107 136.380 -1955.911 17.439 5.014 -16.704 5.032 -0.432 5.014 0.024 8 0.102 -0.033 -0.006 -5360.092 0.107 146.348 8788.019 16.861 5.319 -16.001 5.327 0.271 5.320 0.083 9 0.106 -0.015 -0.006 -10483.677 0.107 156.327 7419.785 16.997 5.979 -15.913 5.991 0.360 5.980 0.096 10 0.107 0.005 -0.006 -17898.262 0.107 167.192 2513.244 17.203 6.388 -15.976 6.397 0.299 6.390 0.123 -19097.961 -1578.154 17.345 5.890 -16.308 5.905 -0.032 5.892 0.117 0.834 6.502 -0.002 0.171 -0.024 0.164 -7.434 0.173 3.699 -24494.600 -2482.620 17.604 6.298 -16.395 6.559 0.314 6.311 0.299 b 1 0.001 -0.110 0.016 -16338.113 0.111 75.121 8998.111 17.432 7.047 -15.936 7.128 0.905 7.070 0.575 2 0.034 -0.105 0.016 -30524.063 0.110 92.216 -4855.436 18.506 7.157 -17.071 7.174 -0.361 7.165 0.337 3 0.065 -0.089 0.016 -38696.891 0.110 110.339 -17176.3 19.130 6.437 -18.019 6.569 -1.313 6.437 -0.048 4 0.084 -0.071 0.016 -36432.356 0.110 123.939 -21132.98 18.784 5.383 -18.001 5.537 -1.295 5.383 -0.019 g 5 0.097 -0.051 0.016 -26280.934 0.110 136.459 -16886.67 14.542 3.477 -14.118 4.341 2.585 3.487 0.270 l 6 0.102 -0.040 0.016 -45464.758 0.110 142.943 -19947.38 15.353 6.321 -13.979 6.909 2.723 6.350 0.608 7 0.106 -0.030 0.016 7908.189 0.110 148.378 32088.906 15.900 6.575 -14.468 6.964 2.234 6.595 0.521 8 0.108 -0.022 0.016 -1874.800 0.110 152.911 21537.580 16.447 6.623 -15.045 6.853 1.658 6.649 0.588 9 0.109 -0.011 0.016 -9200.698 0.110 158.333 14942.974 16.866 6.811 -15.423 6.958 1.285 6.838 0.615 10 0.110 0.001 0.016 -16122.998 0.110 164.709 8786.033 17.266 6.978 -15.788 7.067 0.921 7.007 0.635 -25635.534 -4015.005 17.713 6.326 -16.514 6.523 0.206 6.338 0.293 -4.451 -38.166 -0.615 -0.450 -0.722 0.544 52.298 -0.433 1.935 PRILOG 236 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] -2790.860 26025.700 16.483 6.783 -14.992 7.548 2.134 6.840 0.552 c 1 -0.028 -0.109 0.040 -926.466 0.113 59.943 29622.094 17.209 7.612 -15.423 7.827 1.686 7.643 0.695 2 -0.012 -0.112 0.040 -10355.013 0.113 67.905 21502.928 17.892 7.900 -16.047 7.991 1.079 7.917 0.532 3 0.005 -0.113 0.040 -22147.742 0.113 76.951 11086.571 18.692 8.153 -16.818 8.164 0.305 8.158 0.305 4 0.023 -0.110 0.040 -35264.238 0.113 85.997 -2777.917 19.226 8.064 -17.459 8.071 -0.330 8.065 0.120 g 5 0.043 -0.104 0.040 -48116.863 0.113 96.786 -25240.61 17.029 6.429 -15.776 6.574 1.352 6.433 0.203 l 6 0.064 -0.093 0.040 35132.973 0.113 108.537 87784.086 8.771 3.312 -7.747 10.235 9.378 4.110 2.434 7 0.079 -0.081 0.040 28698.492 0.113 118.464 49450.137 14.715 5.425 -13.678 6.444 3.452 5.442 0.425 8 0.090 -0.067 0.040 20153.961 0.113 127.518 42525.082 15.556 6.055 -14.320 6.695 2.804 6.080 0.548 9 0.100 -0.052 0.040 10579.453 0.113 136.551 36442.527 16.154 6.738 -14.669 7.201 2.454 6.770 0.662 10 0.109 -0.029 0.040 -180.820 0.113 149.178 29630.340 16.982 7.467 -15.240 7.732 1.886 7.499 0.687 -2051.273 27214.939 16.498 6.823 -14.985 7.586 2.140 6.891 0.580 36.055 -4.370 -0.089 -0.582 0.046 -0.499 -0.285 -0.737 -4.740 19162.000 50511.600 15.652 6.828 -14.050 7.884 3.382 6.881 0.436 d 1 -0.060 -0.098 0.060 19350.393 0.115 42.964 49984.145 16.416 7.341 -14.681 7.839 2.708 7.356 0.458 2 -0.046 -0.105 0.060 11725.315 0.115 50.627 45293.273 17.043 7.862 -15.123 8.203 2.314 7.870 0.364 3 -0.029 -0.111 0.060 291.384 0.115 59.718 37076.633 17.794 8.405 -15.687 8.589 1.749 8.409 0.257 4 -0.011 -0.114 0.060 -12993.765 0.115 68.766 25260.434 18.142 8.626 -15.960 8.752 1.470 8.628 0.184 g 5 0.004 -0.115 0.060 -24696.754 0.115 76.002 10053.955 15.398 7.343 -13.528 8.331 3.906 7.359 0.480 l 6 0.020 -0.113 0.060 43015.918 0.115 84.155 92977.336 10.178 4.028 -8.847 9.956 8.589 5.040 3.030 7 0.039 -0.108 0.060 40306.555 0.115 94.152 64988.398 14.200 5.512 -13.091 7.019 4.348 5.514 0.146 8 0.056 -0.100 0.060 37034.598 0.115 103.187 61727.004 14.780 5.875 -13.566 7.034 3.868 5.876 0.064 9 0.078 -0.085 0.060 30985.553 0.115 116.780 57378.531 15.284 6.350 -13.902 7.275 3.532 6.360 0.353 10 0.097 -0.061 0.060 20572.553 0.115 132.191 50595.809 16.165 7.162 -14.491 7.759 2.946 7.178 0.475 19800.733 51222.040 15.664 6.825 -14.057 7.888 3.376 6.894 0.449 -3.226 -1.387 -0.073 0.038 -0.045 -0.039 0.157 -0.188 -2.924 30087.700 62701.700 15.282 6.795 -13.655 8.044 3.984 6.841 0.301 e 1 -0.080 -0.084 0.075 31667.715 0.116 30.487 61719.602 16.037 7.040 -14.413 7.762 3.268 7.041 0.104 2 -0.067 -0.095 0.075 26699.361 0.116 38.917 59699.020 16.408 7.538 -14.576 8.135 3.058 7.538 0.078 3 -0.051 -0.104 0.075 18683.076 0.116 47.947 55992.727 16.950 8.188 -14.842 8.650 2.791 8.188 0.047 4 -0.034 -0.111 0.075 6030.105 0.116 56.983 46264.395 16.993 8.482 -14.729 8.970 2.907 8.485 0.231 g 5 -0.022 -0.114 0.075 -4404.356 0.116 63.324 43496.113 12.385 6.431 -10.516 9.674 7.123 6.549 1.238 l 6 -0.013 -0.115 0.075 45685.305 0.117 67.918 99561.594 10.360 4.290 -8.850 10.388 8.882 5.393 3.270 7 0.011 -0.116 0.075 42377.055 0.116 79.529 69926.063 14.448 5.942 -13.173 7.431 4.464 5.942 -0.038 8 0.038 -0.110 0.075 39333.094 0.116 93.097 66562.320 15.003 6.225 -13.655 7.389 3.983 6.225 -0.036 9 0.062 -0.098 0.075 36061.910 0.116 106.622 63987.727 15.302 6.464 -13.870 7.483 3.765 6.467 0.192 10 0.083 -0.081 0.075 31632.346 0.116 120.174 61582.586 15.808 6.944 -14.203 7.749 3.433 6.947 0.205 30576.617 63745.676 15.200 6.741 -13.572 8.100 4.073 6.822 0.344 -1.599 -1.638 0.539 0.790 0.616 -0.691 -2.176 0.278 -12.579 37961.100 71979.600 15.253 6.889 -13.576 8.223 4.289 6.936 0.097 f 1 -0.096 -0.068 0.096 36706.879 0.118 19.864 67621.727 16.189 7.100 -14.546 7.874 3.386 7.109 -0.362 2 -0.085 -0.081 0.096 35414.121 0.118 27.668 68300.078 16.107 7.312 -14.351 8.120 3.515 7.321 -0.346 3 -0.072 -0.093 0.096 34358.156 0.118 36.714 69534.656 15.959 7.495 -14.086 8.400 3.776 7.503 -0.342 4 -0.064 -0.099 0.096 34750.313 0.118 41.242 71871.992 15.317 7.390 -13.416 8.625 4.445 7.391 -0.158 g 5 -0.054 -0.104 0.096 27943.373 0.118 46.677 108923.49 9.903 6.024 -7.149 12.717 10.712 6.853 3.267 l 6 -0.051 -0.106 0.096 38468.352 0.118 48.489 94630.320 10.953 5.074 -9.147 10.594 8.714 6.025 3.249 7 -0.034 -0.113 0.096 44146.594 0.118 57.549 77510.367 14.599 6.593 -13.024 8.180 4.838 6.596 0.201 8 -0.003 -0.118 0.096 40093.277 0.118 72.943 72136.078 15.247 6.814 -13.647 8.016 4.222 6.815 -0.117 9 0.034 -0.113 0.096 36891.738 0.118 91.073 67189.969 15.694 6.840 -14.131 7.794 3.737 6.840 0.029 10 0.067 -0.096 0.096 36769.508 0.118 109.182 67504.773 16.057 7.051 -14.427 7.850 3.439 7.058 -0.313 37840.879 72903.035 15.129 6.845 -13.435 8.323 4.433 6.923 0.164 0.318 -1.267 0.820 0.647 1.049 -1.212 -3.252 0.188 -40.701 37130.300 71355.100 15.526 7.001 -13.840 8.258 4.267 7.022 0.201 g 1 -0.100 -0.065 0.128 75931.594 0.119 17.144 99726.531 13.778 4.334 -13.008 6.826 5.089 4.549 1.383 2 -0.089 -0.079 0.128 38481.582 0.119 26.051 73554.391 14.532 6.523 -12.953 8.357 5.153 6.583 0.885 3 -0.074 -0.094 0.128 37416.832 0.119 36.011 70133.977 15.570 6.945 -13.936 8.099 4.169 6.945 0.011 4 -0.056 -0.105 0.128 39622.449 0.119 45.973 73054.406 15.584 7.032 -13.915 8.188 4.197 7.032 -0.054 5 -0.037 -0.113 0.128 43482.313 0.119 55.957 78157.148 15.431 7.087 -13.709 8.339 4.395 7.087 -0.089 6 -0.017 -0.118 0.128 40931.356 0.119 65.918 82783.680 15.852 8.016 -13.679 9.158 4.426 8.017 -0.128 7 0.003 -0.119 0.128 30071.703 0.119 75.906 68096.492 16.518 7.947 -14.482 8.733 3.622 7.947 -0.011 8 0.024 -0.117 0.128 28133.045 0.119 85.849 63477.016 16.456 7.642 -14.575 8.418 3.529 7.643 -0.148 9 0.044 -0.111 0.128 26582.082 0.119 95.806 57491.277 15.918 6.906 -14.347 7.866 3.758 6.908 0.163 10 0.064 -0.101 0.128 38639.082 0.119 106.681 63831.020 14.633 5.214 -13.600 7.052 4.505 5.420 1.480 37781.335 71964.589 15.519 6.971 -13.835 8.247 4.271 7.005 0.273 -1.723 -0.847 0.048 0.422 0.038 0.137 -0.097 0.241 -26.534 PRILOG 237 Presek VIII Span 0.7 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -20223.600 -1344.360 18.949 6.120 -17.929 6.132 -0.042 6.121 0.024 a 1 0.004 -0.118 -0.006 -19308.934 0.118 76.341 1981.627 18.796 6.525 -17.628 6.533 0.260 6.528 -0.179 2 0.022 -0.116 -0.006 -23278.451 0.118 85.115 -973.999 18.813 6.680 -17.590 6.687 0.296 6.681 -0.063 3 0.042 -0.110 -0.006 -26543.695 0.118 95.143 -4227.917 18.923 6.686 -17.706 6.689 0.180 6.687 0.093 4 0.060 -0.101 -0.006 -28369.998 0.118 105.163 -7489.627 19.109 6.467 -17.982 6.471 -0.098 6.471 0.214 5 0.077 -0.089 -0.006 -27918.457 0.118 115.161 -9070.287 19.330 6.127 -18.340 6.147 -0.450 6.130 0.208 6 0.091 -0.074 -0.006 -24466.180 0.118 125.187 -8220.832 19.380 5.669 -18.535 5.706 -0.649 5.669 0.089 7 0.103 -0.057 -0.006 -15701.209 0.118 135.216 -1780.438 19.059 5.266 -18.320 5.284 -0.435 5.266 -0.009 8 0.111 -0.038 -0.006 -6333.156 0.118 145.231 8594.946 18.521 5.468 -17.696 5.472 0.188 5.468 -0.029 9 0.116 -0.018 -0.006 -11143.073 0.118 155.233 7459.083 18.605 6.098 -17.580 6.106 0.307 6.099 -0.107 10 0.118 0.004 -0.006 -19002.438 0.118 166.202 2377.772 18.783 6.540 -17.611 6.548 0.275 6.542 -0.141 -20074.007 -1283.217 18.941 6.105 -17.924 6.118 -0.038 6.107 0.018 0.745 4.765 0.040 0.238 0.024 0.229 10.722 0.238 33.953 -24991.200 -3020.590 19.191 6.352 -18.068 6.554 0.177 6.375 0.381 b 1 -0.001 -0.120 0.018 -16579.926 0.121 74.316 9220.778 18.954 7.132 -17.553 7.194 0.789 7.151 0.515 2 0.035 -0.115 0.018 -31684.635 0.120 91.177 -5173.464 20.039 7.268 -18.677 7.291 -0.434 7.278 0.370 3 0.069 -0.098 0.018 -39952.981 0.120 109.330 -18115.57 20.516 6.504 -19.457 6.618 -1.222 6.504 0.050 4 0.090 -0.079 0.018 -38378.828 0.120 122.935 -22419.87 20.184 5.530 -19.421 5.654 -1.177 5.531 0.092 g 5 0.106 -0.056 0.018 -25772.949 0.120 136.508 -15943.87 16.908 3.847 -16.449 4.302 1.787 3.913 0.714 l 6 0.112 -0.044 0.018 -45506.922 0.120 142.849 -22613.69 17.444 6.429 -16.206 6.764 2.029 6.453 0.558 7 0.115 -0.035 0.018 9003.769 0.120 147.379 33914.836 17.377 6.691 -16.027 7.068 2.209 6.715 0.567 8 0.117 -0.026 0.018 -1359.349 0.120 151.909 22406.811 17.930 6.694 -16.626 6.905 1.610 6.714 0.521 9 0.119 -0.014 0.018 -9102.830 0.120 157.347 15445.077 18.363 6.888 -17.015 7.016 1.223 6.909 0.536 10 0.120 -0.001 0.018 -16290.467 0.120 163.664 9372.264 18.780 7.099 -17.381 7.174 0.859 7.122 0.576 -26496.067 -4564.712 19.278 6.422 -18.150 6.566 0.100 6.437 0.351 -5.680 -33.827 -0.453 -1.088 -0.452 -0.191 76.265 -0.957 8.763 -3985.770 24581.800 17.904 6.783 -16.549 7.512 1.986 6.823 0.427 c 1 -0.029 -0.119 0.041 -1456.896 0.122 60.877 28457.615 18.786 7.592 -17.176 7.746 1.423 7.614 0.580 2 -0.002 -0.122 0.041 -17373.658 0.122 73.171 14659.953 19.697 7.988 -18.006 8.013 0.530 7.996 0.360 3 0.017 -0.121 0.041 -30158.975 0.122 82.263 2166.184 20.314 8.049 -18.656 8.052 -0.121 8.051 0.180 4 0.036 -0.117 0.041 -43130.445 0.122 91.295 -13140.13 20.587 7.733 -19.080 7.755 -0.549 7.735 0.179 g 5 0.052 -0.110 0.041 -51420.231 0.122 99.457 -27066.54 16.459 5.796 -15.395 6.627 3.142 5.836 0.685 l 6 0.072 -0.099 0.041 36554.578 0.122 110.333 83904.148 10.579 3.589 -9.781 9.636 8.753 4.035 1.843 7 0.085 -0.087 0.041 31037.875 0.122 118.496 51607.348 16.083 5.442 -15.142 6.414 3.394 5.442 0.029 8 0.098 -0.073 0.041 22066.219 0.122 127.524 43862.207 16.929 6.023 -15.823 6.607 2.710 6.026 0.202 9 0.108 -0.057 0.041 11906.282 0.122 136.584 37210.410 17.573 6.724 -16.229 7.124 2.302 6.742 0.492 10 0.118 -0.030 0.041 -417.197 0.122 150.178 28771.783 18.473 7.450 -16.898 7.651 1.636 7.474 0.601 -3839.569 24579.520 18.023 6.858 -16.652 7.484 1.887 6.892 0.416 3.808 0.009 -0.662 -1.104 -0.616 0.373 5.231 -0.999 2.531 19242.300 50157.100 16.920 6.772 -15.476 7.822 3.288 6.827 0.321 d 1 -0.061 -0.107 0.060 20160.990 0.125 44.151 49699.926 17.992 7.285 -16.458 7.696 2.469 7.289 0.260 2 -0.045 -0.115 0.060 10569.860 0.124 52.650 43603.231 18.468 7.872 -16.710 8.138 2.050 7.876 0.237 3 -0.027 -0.121 0.060 -1914.296 0.124 61.716 33581.699 19.032 8.278 -17.140 8.436 1.618 8.279 0.167 4 -0.007 -0.123 0.060 -15650.512 0.124 70.765 20353.891 19.301 8.380 -17.391 8.493 1.367 8.382 0.171 g 5 0.008 -0.123 0.060 -27883.648 0.124 77.998 7887.152 15.602 6.772 -14.040 8.292 4.721 6.817 0.782 l 6 0.024 -0.121 0.060 44578.273 0.124 85.245 95924.320 11.263 4.166 -10.045 10.091 8.715 5.097 2.938 7 0.044 -0.115 0.060 41479.750 0.124 95.233 66144.633 15.549 5.593 -14.507 7.026 4.248 5.597 -0.198 8 0.062 -0.107 0.060 38445.195 0.124 104.281 62896.797 16.174 5.936 -15.046 7.002 3.710 5.938 -0.151 9 0.085 -0.089 0.060 32059.410 0.124 117.880 57612.535 16.721 6.355 -15.474 7.158 3.289 6.358 0.204 10 0.107 -0.062 0.060 20245.861 0.124 134.189 49450.305 17.616 7.165 -16.101 7.652 2.664 7.173 0.346 19690.334 50466.102 16.979 6.794 -15.528 7.799 3.240 6.855 0.312 -2.275 -0.612 -0.345 -0.325 -0.336 0.288 1.497 -0.409 2.970 30079.200 62104.800 16.486 6.735 -15.015 7.964 3.883 6.787 0.205 e 1 -0.081 -0.094 0.074 31507.494 0.125 33.591 60116.902 17.481 6.960 -16.039 7.575 2.989 6.960 -0.014 2 -0.067 -0.105 0.074 26151.111 0.124 41.654 58148.746 17.756 7.505 -16.094 8.011 2.801 7.506 -0.027 3 -0.050 -0.114 0.074 16658.359 0.124 50.714 52871.168 18.202 8.117 -16.294 8.523 2.600 8.117 -0.010 4 -0.031 -0.120 0.074 1917.189 0.124 59.789 40343.734 18.153 8.321 -16.139 8.769 2.758 8.323 0.180 g 5 -0.020 -0.123 0.074 -7400.296 0.124 65.236 35867.578 14.456 6.779 -12.729 9.219 6.168 6.855 1.015 l 6 -0.010 -0.124 0.074 46488.648 0.124 69.758 102801.94 11.646 4.699 -10.082 10.567 8.815 5.832 3.455 7 0.018 -0.123 0.074 43339.645 0.124 82.424 70968.477 15.673 5.987 -14.487 7.442 4.411 5.994 -0.292 PRILOG 238 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 8 0.046 -0.116 0.074 40201.133 0.124 95.999 66641.594 16.289 6.193 -15.068 7.282 3.828 6.195 -0.148 9 0.072 -0.101 0.074 36635.895 0.124 109.589 63443.645 16.684 6.442 -15.393 7.333 3.502 6.442 0.093 10 0.094 -0.082 0.074 31532.313 0.124 123.165 60511.906 17.200 6.939 -15.742 7.623 3.156 6.940 0.096 30763.641 63139.278 16.493 6.723 -15.009 7.995 3.893 6.812 0.255 -2.225 -1.638 -0.041 0.175 0.039 -0.393 -0.251 -0.370 -19.528 38903.300 71591.500 16.370 6.775 -14.874 8.060 4.187 6.821 0.018 f 1 -0.098 -0.079 0.094 37854.438 0.125 22.865 67425.906 17.214 6.946 -15.746 7.701 3.298 6.959 -0.424 2 -0.086 -0.092 0.094 36023.961 0.126 31.163 67429.484 17.168 7.137 -15.614 7.933 3.447 7.146 -0.357 3 -0.070 -0.104 0.094 34924.547 0.126 40.211 69483.258 16.875 7.363 -15.182 8.325 3.876 7.368 -0.278 4 -0.062 -0.109 0.094 35947.660 0.126 44.741 74580.469 15.972 7.331 -14.191 8.799 4.866 7.331 0.010 g 5 -0.055 -0.113 0.094 21917.047 0.126 48.365 80998.641 12.371 6.249 -10.444 10.869 8.613 6.630 2.215 l 6 -0.051 -0.115 0.094 41202.137 0.126 50.177 103173.45 11.887 5.211 -9.991 11.120 9.066 6.440 3.784 7 -0.029 -0.122 0.094 44238.652 0.126 61.055 76621.727 15.731 6.516 -14.319 8.058 4.741 6.516 -0.064 8 0.005 -0.125 0.094 40805.844 0.126 76.451 71829.891 16.381 6.722 -14.939 7.888 4.121 6.726 -0.227 9 0.044 -0.118 0.094 37905.121 0.126 94.571 66328.773 16.898 6.672 -15.528 7.550 3.532 6.673 -0.093 10 0.078 -0.098 0.094 37923.672 0.126 112.683 67201.953 17.123 6.869 -15.683 7.663 3.377 6.879 -0.354 38771.007 72367.491 16.242 6.722 -14.735 8.153 4.324 6.810 0.095 0.341 -1.072 0.787 0.781 0.947 -1.147 -3.171 0.174 -80.615 37483.400 71171.600 16.464 6.914 -14.930 8.200 4.330 6.931 0.157 g 1 -0.103 -0.074 0.128 76322.867 0.126 20.173 106266.23 14.627 5.156 -13.592 7.688 5.478 5.399 1.604 2 -0.090 -0.089 0.128 38930.688 0.127 29.132 74463.727 16.068 6.944 -14.495 8.430 4.769 6.951 0.315 3 -0.073 -0.104 0.128 38620.367 0.127 39.131 71581.055 16.601 6.968 -15.068 8.130 4.188 6.969 -0.131 4 -0.054 -0.115 0.128 40858.645 0.127 49.160 74502.945 16.577 7.033 -15.014 8.215 4.244 7.033 -0.097 5 -0.033 -0.122 0.128 44897.660 0.127 59.176 79704.945 16.451 7.092 -14.846 8.353 4.413 7.093 -0.119 6 -0.011 -0.126 0.128 36792.746 0.127 69.193 78225.055 17.049 8.065 -15.024 9.110 4.236 8.065 -0.054 7 0.011 -0.126 0.128 28583.965 0.127 79.205 63727.262 17.375 7.572 -15.642 8.392 3.620 7.572 -0.116 8 0.033 -0.123 0.128 27637.275 0.127 89.232 59086.410 17.017 6.998 -15.515 7.937 3.745 6.998 -0.104 9 0.054 -0.115 0.128 29023.596 0.127 99.257 56929.223 16.243 6.148 -15.031 7.473 4.230 6.162 0.424 10 0.074 -0.103 0.128 44746.168 0.127 110.181 75535.367 15.297 5.779 -14.114 7.826 5.147 5.900 1.192 38205.525 72008.994 16.459 6.920 -14.918 8.212 4.333 6.943 0.190 -1.890 -1.163 0.028 -0.084 0.082 -0.150 -0.056 -0.163 -17.62 Presek IX Span 0.8 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -21285.300 -3249.390 20.387 5.982 -19.487 5.997 0.005 5.985 -0.023 a 1 -0.002 -0.128 -0.006 -19556.049 0.129 73.505 69.775 20.224 6.250 -19.233 6.270 0.379 6.259 -0.332 2 0.019 -0.127 -0.006 -23848.902 0.128 82.558 -2906.881 20.171 6.462 -19.111 6.478 0.381 6.467 -0.261 3 0.040 -0.122 -0.006 -27264.125 0.128 92.523 -6340.227 20.261 6.470 -19.207 6.476 0.287 6.470 -0.065 4 0.061 -0.113 -0.006 -29139.680 0.128 102.489 -9048.863 20.495 6.345 -19.490 6.347 0.001 6.347 0.172 5 0.079 -0.101 -0.006 -29116.606 0.128 112.466 -10607.30 20.767 6.071 -19.861 6.088 -0.370 6.076 0.265 6 0.096 -0.086 -0.006 -26345.496 0.128 122.404 -9871.001 20.914 5.708 -20.124 5.747 -0.631 5.712 0.224 7 0.109 -0.068 -0.006 -18592.412 0.128 132.378 -4304.138 20.692 5.328 -19.997 5.352 -0.506 5.328 0.061 8 0.119 -0.048 -0.006 -8398.502 0.128 142.346 5768.641 20.130 5.329 -19.412 5.330 0.077 5.330 -0.048 9 0.126 -0.027 -0.006 -10798.894 0.128 152.323 6252.037 20.003 5.833 -19.133 5.847 0.356 5.836 -0.196 10 0.128 -0.002 -0.006 -18883.176 0.128 163.181 960.963 20.160 6.289 -19.157 6.305 0.336 6.296 -0.296 -21153.101 -3150.999 20.396 5.976 -19.498 5.992 0.000 5.979 -0.028 0.625 3.123 -0.044 0.101 -0.054 0.092 -2782.1 0.097 -20.87 -25410.800 -4364.780 20.431 6.237 -19.429 6.432 0.315 6.256 0.368 b 1 -0.006 -0.130 0.020 -14550.973 0.130 71.737 9075.519 19.948 6.801 -18.751 6.881 0.944 6.816 0.446 2 0.032 -0.126 0.020 -31289.922 0.130 88.750 -6086.700 21.240 7.087 -20.026 7.102 -0.276 7.096 0.354 3 0.070 -0.110 0.020 -40662.945 0.130 106.818 -19203.38 21.707 6.487 -20.724 6.560 -0.972 6.487 0.095 4 0.094 -0.090 0.020 -41388.570 0.130 120.429 -25165.36 21.451 5.618 -20.709 5.700 -0.960 5.619 0.096 g 5 0.114 -0.062 0.020 -29284.484 0.130 135.820 -19734.32 18.752 3.886 -18.333 4.186 1.410 3.941 0.654 l 6 0.120 -0.051 0.020 -36865.570 0.130 141.255 -6687.607 19.125 7.382 -17.643 7.676 2.100 7.383 -0.140 7 0.123 -0.043 0.020 11144.904 0.130 144.878 33725.262 18.509 6.274 -17.401 6.728 2.342 6.307 0.644 8 0.126 -0.033 0.020 1002.053 0.130 149.408 22189.418 19.028 6.255 -17.965 6.518 1.778 6.271 0.448 9 0.128 -0.021 0.020 -6919.713 0.130 154.844 15047.774 19.476 6.478 -18.363 6.637 1.381 6.492 0.423 10 0.130 -0.007 0.020 -14392.986 0.130 161.191 8871.317 19.969 6.747 -18.793 6.829 0.954 6.762 0.459 -26720.416 -5924.440 20.525 6.260 -19.527 6.385 0.215 6.273 0.315 -4.901 -26.326 -0.457 -0.366 -0.502 0.734 46.049 -0.271 16.812 PRILOG 239 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr -4569.140 22521.400 19.067 6.613 -17.873 7.320 2.057 6.637 0.298 c 1 -0.032 -0.127 0.041 -740.803 0.131 60.664 26995.219 19.738 7.287 -18.341 7.456 1.510 7.301 0.449 2 -0.003 -0.131 0.041 -16921.596 0.131 72.848 12946.009 20.744 7.704 -19.261 7.739 0.671 7.710 0.294 3 0.017 -0.130 0.041 -29884.174 0.131 81.892 332.409 21.273 7.780 -19.801 7.783 0.130 7.782 0.168 4 0.038 -0.126 0.041 -41893.594 0.131 90.913 -13770.89 21.441 7.501 -20.094 7.505 -0.157 7.503 0.171 g 5 0.061 -0.116 0.041 -53958.285 0.131 101.768 -27139.43 15.556 5.001 -14.702 7.298 5.232 5.091 0.954 l 6 0.078 -0.105 0.041 38701.020 0.131 110.815 85849.367 11.849 3.690 -11.187 9.574 8.745 3.905 1.277 7 0.094 -0.092 0.041 31490.859 0.131 119.874 52133.180 17.377 5.434 -16.508 6.426 3.424 5.438 -0.219 8 0.107 -0.076 0.041 21722.430 0.131 128.909 43210.227 18.164 5.951 -17.164 6.563 2.766 5.951 0.055 9 0.118 -0.058 0.041 12081.895 0.131 137.937 36206.180 18.844 6.566 -17.660 6.956 2.268 6.575 0.361 10 0.127 -0.033 0.041 768.925 0.131 149.666 27839.348 19.583 7.150 -18.226 7.365 1.704 7.166 0.476 -4714.830 22643.768 18.954 6.601 -17.757 7.357 2.169 6.625 0.314 -3.090 -0.540 0.597 0.174 0.655 -0.498 -5.162 0.179 -4.971 19164.000 49298.100 17.900 6.583 -16.624 7.715 3.458 6.624 0.218 d 1 -0.063 -0.116 0.060 19528.109 0.133 46.086 47628.750 18.988 7.065 -17.626 7.505 2.528 7.067 0.157 2 -0.045 -0.124 0.060 9827.229 0.132 54.162 41099.742 19.477 7.618 -17.927 7.916 2.151 7.619 0.131 3 -0.025 -0.130 0.060 -3308.410 0.132 63.232 29940.912 20.013 7.978 -18.358 8.163 1.721 7.979 0.088 4 -0.005 -0.132 0.060 -17318.414 0.132 72.270 16477.787 19.910 7.988 -18.242 8.199 1.837 7.991 0.223 g 5 0.014 -0.131 0.060 -32185.828 0.132 80.444 13497.260 13.761 5.598 -12.501 9.515 7.580 5.755 1.338 l 6 0.027 -0.129 0.060 47582.367 0.133 86.127 110449.09 10.976 3.776 -9.950 11.227 10.229 4.632 2.684 7 0.049 -0.123 0.060 43087.910 0.132 95.803 69124.555 16.457 5.558 -15.491 7.214 4.589 5.567 -0.315 8 0.067 -0.114 0.060 39897.977 0.132 104.882 64203.848 17.184 5.787 -16.182 6.981 3.896 5.792 -0.241 9 0.092 -0.095 0.060 33057.953 0.132 118.484 57173.141 17.823 6.102 -16.750 6.952 3.329 6.103 0.109 10 0.116 -0.063 0.060 20317.231 0.132 135.671 48398.141 18.773 7.012 -17.415 7.503 2.663 7.015 0.205 19341.281 50289.954 17.764 6.530 -16.491 7.797 3.598 6.590 0.246 -0.917 -1.972 0.763 0.804 0.810 -1.044 -3.866 0.510 -11.69 30034.200 61510.700 17.383 6.505 -16.087 7.877 4.073 6.564 0.155 e 1 -0.080 -0.106 0.072 30239.701 0.134 37.416 57660.797 18.499 6.759 -17.221 7.416 3.051 6.759 -0.096 2 -0.065 -0.116 0.072 24521.252 0.133 45.100 55180.281 18.725 7.279 -17.253 7.838 2.907 7.279 -0.091 3 -0.046 -0.125 0.072 12776.990 0.133 54.120 47363.570 19.137 7.872 -17.444 8.327 2.715 7.872 -0.061 4 -0.026 -0.130 0.072 -2981.710 0.133 63.136 32950.000 18.717 7.844 -16.993 8.461 3.165 7.847 0.216 g 5 -0.013 -0.132 0.072 -11192.180 0.133 68.566 44613.840 12.648 5.378 -11.324 10.483 8.845 5.637 1.689 l 6 -0.005 -0.133 0.072 47050.254 0.133 72.123 113578.81 11.593 4.408 -10.111 11.532 10.053 5.666 3.561 7 0.026 -0.130 0.072 44779.688 0.133 85.643 73214.680 16.665 5.967 -15.555 7.549 4.605 5.983 -0.435 8 0.056 -0.120 0.072 40921.078 0.133 99.163 66438.000 17.343 6.002 -16.270 7.154 3.887 6.005 -0.180 9 0.083 -0.104 0.072 36900.797 0.133 112.695 62078.746 17.741 6.166 -16.638 7.102 3.524 6.166 0.035 10 0.105 -0.082 0.072 30781.291 0.133 126.171 58225.125 18.318 6.729 -17.045 7.418 3.123 6.729 0.040 30129.468 62860.431 17.264 6.447 -15.955 7.997 4.211 6.558 0.246 -0.316 -2.147 0.693 0.900 0.830 -1.491 -3.280 0.088 -36.94 39400.100 71483.400 17.121 6.495 -15.811 7.970 4.455 6.547 -0.026 f 1 -0.099 -0.090 0.091 38119.797 0.133 26.931 65684.344 17.936 6.517 -16.708 7.429 3.542 6.530 -0.411 2 -0.085 -0.103 0.091 36040.977 0.133 34.653 65910.461 17.861 6.763 -16.527 7.736 3.737 6.774 -0.387 3 -0.068 -0.115 0.091 34721.391 0.133 43.713 69569.320 17.367 7.092 -15.850 8.360 4.414 7.100 -0.330 4 -0.059 -0.120 0.091 33204.012 0.133 48.242 76255.344 16.283 7.319 -14.546 9.288 5.718 7.319 0.057 g 5 -0.051 -0.123 0.091 42401.305 0.133 52.043 113373.24 12.128 5.115 -10.230 11.932 9.998 6.513 4.032 l 6 -0.049 -0.124 0.091 44521.543 0.133 52.771 113983.11 12.274 5.127 -10.419 11.790 9.844 6.488 3.975 7 -0.022 -0.132 0.091 44640.672 0.133 64.532 78826.406 16.486 6.497 -15.153 8.273 5.115 6.503 -0.263 8 0.013 -0.133 0.091 41627.191 0.133 79.945 71901.297 17.298 6.525 -16.018 7.790 4.246 6.531 -0.278 9 0.054 -0.122 0.091 38955.738 0.133 98.062 65282.434 17.753 6.274 -16.611 7.263 3.657 6.276 -0.153 10 0.089 -0.099 0.091 38519.961 0.133 116.182 65892.656 17.858 6.454 -16.652 7.405 3.616 6.462 -0.328 39824.933 73866.947 16.918 6.442 -15.572 8.165 4.693 6.568 0.116 -1.067 -3.227 1.200 0.821 1.534 -2.394 -5.072 -0.316 -122.2 38352.400 72101.500 16.879 6.542 -15.550 8.191 4.864 6.546 -0.046 g 1 -0.103 -0.086 0.128 51457.422 0.134 24.074 96942.984 15.309 6.795 -13.713 9.489 6.630 6.795 -0.094 2 -0.089 -0.101 0.128 39691.106 0.134 33.056 75555.695 16.980 6.912 -15.511 8.473 4.905 6.912 -0.029 3 -0.070 -0.115 0.128 40209.746 0.134 43.005 74350.742 17.298 6.905 -15.863 8.273 4.553 6.908 -0.201 4 -0.049 -0.125 0.128 41645.242 0.134 52.990 75564.867 17.310 6.889 -15.882 8.247 4.532 6.890 -0.104 5 -0.026 -0.132 0.128 47672.547 0.134 62.955 83290.539 16.997 6.895 -15.535 8.446 4.876 6.897 -0.151 6 -0.003 -0.134 0.128 30435.422 0.134 72.921 67900.531 17.793 7.531 -16.122 8.666 4.289 7.531 -0.022 7 0.020 -0.133 0.128 27549.990 0.134 82.892 58432.645 17.527 6.646 -16.221 7.859 4.193 6.648 -0.148 8 0.043 -0.127 0.128 28466.148 0.134 92.833 56274.664 16.974 5.932 -15.910 7.449 4.504 5.932 0.007 9 0.064 -0.118 0.128 34109.586 0.134 102.807 61510.395 16.212 5.334 -15.312 7.396 5.105 5.351 0.425 10 0.085 -0.104 0.128 63765.504 0.134 113.685 102236.04 14.891 5.597 -13.782 8.698 6.631 5.633 -0.642 38600.586 72510.494 16.887 6.568 -15.547 8.212 4.863 6.573 -0.057 -0.643 -0.564 -0.045 -0.399 0.015 -0.257 0.029 -0.406 -19.06 PRILOG 240 Presek X Span 0.9 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -22217.800 -7350.680 21.488 5.419 -20.793 5.443 0.302 5.421 -0.052 a 1 -0.011 -0.138 -0.006 -18352.979 0.139 69.625 -2218.337 21.252 5.642 -20.488 5.688 0.658 5.650 -0.300 2 0.011 -0.138 -0.006 -23611.324 0.139 78.740 -6325.805 21.199 5.834 -20.382 5.883 0.711 5.840 -0.268 3 0.035 -0.135 -0.006 -27260.111 0.139 88.673 -10217.96 21.233 5.796 -20.433 5.837 0.663 5.799 -0.165 4 0.057 -0.127 -0.006 -29698.879 0.139 98.625 -13722.5 21.433 5.642 -20.678 5.657 0.413 5.642 -0.014 5 0.078 -0.115 -0.006 -30237.199 0.139 108.569 -15286.73 21.751 5.466 -21.059 5.468 0.039 5.468 0.146 6 0.097 -0.099 -0.006 -28856.096 0.139 118.507 -15071.27 22.010 5.241 -21.380 5.253 -0.286 5.245 0.198 7 0.113 -0.081 -0.006 -22718.131 0.139 128.454 -10321.26 21.969 4.967 -21.401 4.978 -0.309 4.968 0.122 8 0.125 -0.061 -0.006 -11961.913 0.139 138.402 5.969 21.541 4.897 -20.982 4.899 0.113 4.897 -0.021 9 0.134 -0.038 -0.006 -9704.659 0.139 148.325 4236.993 21.125 5.245 -20.467 5.284 0.627 5.246 -0.142 10 0.138 -0.012 -0.006 -17505.781 0.139 159.180 -1190.940 21.198 5.672 -20.426 5.717 0.667 5.678 -0.264 -22165.066 -7324.605 21.496 5.416 -20.801 5.440 0.295 5.419 -0.052 0.238 0.356 -0.038 0.052 -0.040 0.060 2.292 0.047 -0.140 -24720.400 -6488.790 21.244 5.785 -20.426 5.987 0.807 5.797 0.250 b 1 -0.016 -0.139 0.022 -10736.285 0.140 67.699 8731.853 20.666 6.043 -19.767 6.235 1.521 6.046 0.205 2 0.025 -0.137 0.022 -28720.561 0.140 84.711 -6700.089 21.875 6.623 -20.848 6.638 0.382 6.627 0.237 3 0.067 -0.123 0.022 -40905.957 0.140 102.813 -21698.12 22.373 6.192 -21.502 6.198 -0.269 6.192 0.056 4 0.102 -0.096 0.022 -43272.063 0.140 120.938 -30307.76 22.126 5.081 -21.542 5.090 -0.306 5.081 0.052 g 5 0.121 -0.069 0.022 -32452.395 0.140 134.537 -23061.59 18.393 2.922 -18.140 4.337 3.089 3.044 0.853 l 6 0.126 -0.061 0.022 32244.441 0.140 138.161 71127.742 18.828 7.502 -17.174 8.723 4.055 7.722 1.832 7 0.131 -0.049 0.022 8597.779 0.140 143.596 26006.078 19.552 5.370 -18.795 5.909 2.433 5.385 0.391 8 0.134 -0.039 0.022 1419.444 0.140 148.126 19183.518 19.927 5.579 -19.129 5.967 2.101 5.585 0.261 9 0.137 -0.028 0.022 -4813.975 0.140 152.658 13834.251 20.280 5.830 -19.426 6.107 1.806 5.834 0.230 10 0.139 -0.017 0.022 -10341.799 0.140 157.194 9091.268 20.629 6.039 -19.729 6.230 1.505 6.045 0.253 -25060.195 -6763.661 21.180 5.739 -20.362 5.987 0.876 5.759 0.271 -1.356 -4.064 0.305 0.789 0.317 0.005 -7.801 0.670 -7.712 -3767.050 21188.900 19.766 6.218 -18.759 7.034 2.560 6.229 0.164 c 1 -0.038 -0.135 0.042 1612.656 0.141 58.834 25900.385 20.354 6.608 -19.253 6.970 2.207 6.611 0.198 2 -0.007 -0.140 0.042 -14440.264 0.140 71.180 12094.098 21.256 7.167 -20.013 7.287 1.308 7.168 0.161 3 0.019 -0.139 0.042 -30362.920 0.140 82.059 -3645.377 21.819 7.274 -20.577 7.312 0.748 7.274 0.071 4 0.041 -0.134 0.042 -41935.098 0.140 91.134 -17399.31 21.919 6.991 -20.782 7.013 0.542 6.992 0.115 g 5 0.063 -0.125 0.042 -57260.250 0.140 101.065 -33760.77 18.648 5.681 -17.743 6.770 3.582 5.745 0.856 l 6 0.082 -0.114 0.042 41228.488 0.140 110.139 81059.391 14.193 4.129 -13.564 8.808 7.756 4.177 0.633 7 0.099 -0.099 0.042 33710.902 0.140 119.208 55628.023 18.049 5.224 -17.276 6.609 4.044 5.228 -0.219 8 0.114 -0.083 0.042 23790.846 0.140 128.253 44151.801 18.896 5.502 -18.080 6.386 3.242 5.502 -0.049 9 0.125 -0.064 0.042 14564.815 0.140 137.314 36377.133 19.558 6.029 -18.605 6.614 2.714 6.031 0.166 10 0.135 -0.039 0.042 2583.441 0.140 148.169 26593.471 20.279 6.587 -19.181 6.932 2.143 6.593 0.280 -3448.549 21288.706 19.870 6.265 -18.853 7.002 2.480 6.274 0.159 9.236 -0.469 -0.523 -0.757 -0.501 0.468 3.245 -0.718 2.824 19623.500 48946.900 18.482 6.209 -17.399 7.607 3.999 6.224 0.103 d 1 -0.066 -0.125 0.060 20281.961 0.141 46.610 46522.199 19.522 6.588 -18.382 7.249 3.024 6.588 0.051 2 -0.047 -0.133 0.060 10242.577 0.141 54.633 38865.391 19.991 7.070 -18.704 7.566 2.695 7.070 0.071 3 -0.026 -0.139 0.060 -3443.807 0.141 63.709 26701.426 20.479 7.421 -19.093 7.771 2.307 7.421 0.018 4 -0.004 -0.141 0.060 -17021.727 0.141 72.780 14525.308 20.294 7.495 -18.862 7.914 2.534 7.497 0.169 g 5 0.016 -0.140 0.060 -33636.828 0.141 80.938 9720.909 15.384 5.787 -14.228 9.261 7.170 5.861 0.931 l 6 0.032 -0.137 0.060 48482.926 0.141 87.279 99554.008 13.102 4.232 -12.346 10.064 9.051 4.400 1.204 7 0.053 -0.131 0.060 45296.805 0.141 96.347 74410.445 17.143 5.580 -16.211 7.623 5.189 5.588 -0.306 8 0.073 -0.121 0.060 41366.113 0.141 105.390 66393.086 17.775 5.476 -16.913 7.079 4.483 5.479 -0.182 9 0.099 -0.100 0.060 33926.297 0.141 118.971 56875.285 18.489 5.628 -17.613 6.781 3.782 5.628 0.019 10 0.124 -0.066 0.060 21059.992 0.141 136.185 47424.750 19.459 6.580 -18.317 7.266 3.081 6.581 0.081 19889.188 49092.328 18.508 6.215 -17.425 7.592 3.973 6.230 0.094 -1.336 -0.296 -0.143 -0.102 -0.151 0.194 0.668 -0.085 8.783 29731.200 60857.900 17.922 6.121 -16.829 7.822 4.605 6.147 0.078 e 1 -0.081 -0.116 0.071 29746.791 0.142 39.312 55431.305 19.036 6.227 -17.989 7.175 3.564 6.228 -0.069 2 -0.064 -0.126 0.071 23364.025 0.141 47.378 52028.328 19.351 6.815 -18.113 7.582 3.320 6.816 -0.109 3 -0.043 -0.134 0.071 10277.541 0.141 56.468 41990.742 19.659 7.307 -18.251 7.970 3.181 7.308 -0.068 4 -0.026 -0.139 0.071 -2094.238 0.141 63.724 32191.633 19.017 7.241 -17.589 8.201 3.846 7.243 0.159 g 5 -0.010 -0.141 0.071 -12447.646 0.141 70.116 35554.195 14.946 5.845 -13.704 9.772 7.732 5.975 1.236 l 6 0.001 -0.141 0.071 48506.617 0.141 74.639 113048.15 12.148 4.335 -11.157 11.340 10.279 4.802 2.066 7 0.023 -0.139 0.071 48285.523 0.141 83.743 82045.820 16.721 5.839 -15.669 8.209 5.767 5.845 -0.254 PRILOG 241 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 8 0.055 -0.130 0.071 43111.094 0.141 97.376 69641.500 17.768 5.659 -16.844 7.289 4.591 5.662 -0.172 9 0.084 -0.113 0.071 39044.895 0.141 110.990 63116.410 18.257 5.627 -17.372 6.941 4.064 5.627 -0.011 10 0.116 -0.081 0.071 29950.820 0.141 129.175 56217.211 19.016 6.350 -17.925 7.254 3.508 6.350 -0.008 30471.970 61601.723 17.947 6.115 -16.856 7.814 4.584 6.146 0.084 -2.431 -1.207 -0.140 0.097 -0.161 0.099 0.457 0.015 -6.876 40287.500 73053.600 17.400 6.010 -16.303 8.019 5.182 6.052 -0.031 f 1 -0.099 -0.101 0.088 38415.051 0.141 30.135 64453.102 18.192 5.842 -17.231 7.211 4.218 5.848 -0.274 2 -0.083 -0.114 0.088 36462.371 0.141 38.158 64669.816 18.048 6.017 -17.013 7.504 4.470 6.028 -0.365 3 -0.064 -0.126 0.088 33998.965 0.141 47.212 69217.578 17.290 6.396 -16.056 8.402 5.426 6.415 -0.494 4 -0.054 -0.131 0.088 23684.525 0.141 51.742 70053.094 16.039 6.695 -14.571 9.629 6.911 6.704 0.350 g 5 -0.048 -0.133 0.088 18746.147 0.141 54.459 94170.797 11.549 4.745 -10.346 12.261 11.136 5.132 1.956 l 6 -0.044 -0.135 0.088 47755.848 0.141 56.270 114163.78 13.075 4.956 -11.647 11.490 9.835 5.940 3.276 7 -0.015 -0.141 0.088 46310.586 0.141 68.049 84965.977 16.839 6.473 -15.544 8.788 5.939 6.478 -0.270 8 0.023 -0.140 0.088 43140.414 0.142 83.452 73018.523 17.850 6.130 -16.768 7.738 4.720 6.133 -0.188 9 0.065 -0.126 0.088 40407.043 0.141 101.564 65168.387 18.232 5.685 -17.323 7.045 4.160 5.686 -0.106 10 0.101 -0.099 0.088 38725.949 0.141 119.686 64841.813 18.203 5.843 -17.241 7.226 4.244 5.848 -0.251 40166.245 73872.318 17.307 5.981 -16.198 8.109 5.285 6.059 0.053 0.302 -1.108 0.537 0.488 0.648 -1.112 -1.941 -0.106 -158.5 40996.500 75957.900 16.889 5.889 -15.803 8.321 5.766 5.896 -0.156 g 1 -0.104 -0.096 0.128 60998.578 0.142 27.254 119062.33 14.841 6.659 -13.235 10.735 8.382 6.711 -0.831 2 -0.088 -0.112 0.128 40462.246 0.142 36.063 80093.773 17.182 6.773 -15.792 8.903 5.777 6.777 -0.239 3 -0.067 -0.125 0.128 41389.117 0.142 46.026 77817.555 17.687 6.761 -16.345 8.545 5.222 6.764 -0.195 4 -0.044 -0.135 0.128 43573.367 0.142 55.990 78722.031 17.639 6.585 -16.366 8.393 5.203 6.587 -0.153 5 -0.020 -0.141 0.128 50922.602 0.142 65.953 88969.875 17.207 6.625 -15.881 8.732 5.686 6.628 -0.182 6 0.004 -0.142 0.128 28142.785 0.142 75.916 62197.641 17.867 6.600 -16.606 8.258 4.963 6.601 -0.120 7 0.029 -0.139 0.128 28456.275 0.142 85.902 57153.020 17.349 5.566 -16.435 7.571 5.134 5.566 -0.082 8 0.052 -0.132 0.128 31306.561 0.142 95.850 58539.059 16.632 4.773 -15.933 7.382 5.632 4.773 0.067 9 0.074 -0.121 0.128 38498.578 0.142 105.811 66676.695 15.915 4.203 -15.351 7.504 6.215 4.205 0.135 10 0.096 -0.105 0.128 87764.102 0.142 116.685 136989.70 13.644 4.408 -12.864 9.803 8.702 4.528 -1.036 41953.027 77666.410 16.820 5.910 -15.719 8.400 5.850 5.921 -0.190 -2.280 -2.200 0.415 -0.352 0.534 -0.940 -1.442 -0.433 -17.66 Presek XI Span 0.999 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx -23116.400 -11095.00 22.216 4.778 -21.696 4.887 0.982 4.778 -0.051 a 1 -0.026 -0.147 -0.006 -19683.857 0.149 64.553 -5845.058 21.807 5.062 -21.211 5.261 1.421 5.066 0.195 2 -0.003 -0.149 -0.006 -21786.715 0.149 73.239 -7052.725 22.048 5.282 -21.409 5.434 1.271 5.283 -0.091 3 0.023 -0.148 -0.006 -26907.445 0.149 83.183 -11990.7 22.114 5.332 -21.466 5.469 1.214 5.333 -0.098 4 0.048 -0.141 -0.006 -29646.070 0.149 93.124 -15852.19 22.206 5.148 -21.607 5.260 1.074 5.149 -0.083 5 0.072 -0.131 -0.006 -30758.527 0.149 103.067 -18627.23 22.404 4.864 -21.871 4.930 0.806 4.864 -0.058 6 0.094 -0.116 -0.006 -29731.514 0.149 113.011 -19019.29 22.594 4.600 -22.127 4.633 0.555 4.600 -0.018 7 0.112 -0.099 -0.006 -27021.824 0.149 122.954 -17651.03 22.667 4.312 -22.258 4.333 0.423 4.312 -0.027 8 0.128 -0.078 -0.006 -19297.391 0.149 132.898 -10680.12 22.316 4.090 -21.940 4.156 0.738 4.090 -0.026 9 0.139 -0.054 -0.006 -10249.986 0.149 142.839 254.219 21.812 4.392 -21.368 4.584 1.311 4.393 -0.046 10 0.147 -0.027 -0.006 -12764.780 0.149 153.686 366.945 21.809 4.921 -21.252 5.124 1.429 4.921 0.022 -23145.720 -11160.39 22.215 4.770 -21.696 4.879 0.982 4.770 -0.038 -0.127 -0.586 0.006 0.170 0.001 0.164 0.083 0.169 32.694 -21685.300 -5618.440 21.456 5.108 -20.828 5.623 1.856 5.110 0.051 b 1 -0.030 -0.146 0.023 -6160.014 0.149 62.856 11389.275 20.879 5.373 -20.175 5.933 2.511 5.375 0.155 2 0.014 -0.149 0.023 -23563.600 0.149 79.713 -4692.942 22.162 6.001 -21.340 6.150 1.347 6.001 0.068 3 0.060 -0.137 0.023 -40069.254 0.149 97.831 -22491.65 22.880 5.908 -22.105 5.936 0.577 5.908 0.038 4 0.099 -0.112 0.023 -45063.441 0.149 115.949 -33704.32 22.444 4.712 -21.952 4.769 0.737 4.712 0.056 g 5 0.123 -0.085 0.023 -47854.836 0.149 129.537 -34700.02 18.743 2.663 -18.548 4.932 4.133 2.693 0.401 l 6 0.128 -0.077 0.023 58460.281 0.149 133.161 80870.578 17.841 2.662 -17.640 5.702 5.041 2.667 0.155 7 0.135 -0.065 0.023 14975.695 0.149 138.596 30926.965 19.374 4.215 -18.910 5.656 3.771 4.215 0.057 8 0.139 -0.054 0.023 8224.946 0.149 143.125 24393.324 19.953 4.655 -19.403 5.694 3.279 4.655 0.030 9 0.143 -0.043 0.023 2669.634 0.149 147.655 19055.395 20.474 4.987 -19.860 5.731 2.823 4.987 0.053 10 0.146 -0.031 0.023 -3640.696 0.149 152.185 13337.055 20.906 5.290 -20.228 5.834 2.456 5.292 0.117 -22809.681 -6566.518 21.431 5.063 -20.811 5.634 1.874 5.066 0.095 -4.929 -14.438 0.119 0.884 0.083 -0.202 -0.984 0.867 -46.859 PRILOG 242 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c cu wm=cm wr 118.424 25012.600 20.005 5.768 -19.154 7.002 3.419 5.776 0.109 c 1 -0.047 -0.141 0.042 4977.334 0.149 56.197 27550.090 20.517 6.005 -19.620 6.727 3.029 6.006 0.114 2 -0.014 -0.148 0.042 -10533.403 0.149 68.678 13250.153 21.423 6.552 -20.402 6.902 2.170 6.552 0.047 3 0.014 -0.148 0.042 -26624.481 0.149 79.555 -2334.148 22.009 6.780 -20.945 6.973 1.627 6.781 0.012 4 0.037 -0.144 0.042 -39737.684 0.149 88.607 -16901.78 22.235 6.628 -21.230 6.763 1.341 6.629 0.077 g 5 0.063 -0.134 0.042 -54539.375 0.149 99.477 -29302.65 19.184 5.578 -18.347 7.014 4.219 5.603 0.528 l 6 0.080 -0.125 0.042 46139.281 0.149 106.732 106260.15 12.778 3.519 -12.239 10.964 10.329 3.679 1.074 7 0.099 -0.111 0.042 37477.629 0.149 115.788 62991.555 18.174 5.015 -17.469 7.151 5.097 5.015 -0.062 8 0.115 -0.094 0.042 28702.102 0.149 124.843 50752.156 18.806 4.958 -18.144 6.645 4.425 4.958 -0.011 9 0.128 -0.075 0.042 18831.516 0.149 133.901 39800.731 19.457 5.234 -18.742 6.483 3.826 5.234 0.024 10 0.141 -0.047 0.042 6882.302 0.149 145.678 28908.412 20.543 5.973 -19.658 6.645 2.911 5.973 0.104 -55.481 25197.107 19.941 5.763 -19.088 7.039 3.487 5.773 0.123 -313.449 -0.732 0.319 0.094 0.346 -0.521 -1.973 0.046 -11.093 22447.800 52771.900 18.812 5.799 -17.891 7.719 4.807 5.807 0.087 d 1 -0.071 -0.132 0.060 22238.092 0.150 46.010 47754.566 19.770 6.014 -18.833 7.154 3.875 6.014 0.042 2 -0.051 -0.140 0.060 11666.017 0.149 54.154 38114.531 20.290 6.413 -19.251 7.281 3.448 6.413 0.032 3 -0.029 -0.147 0.060 -2404.212 0.150 63.212 25748.617 20.754 6.839 -19.599 7.510 3.102 6.839 -0.011 4 -0.005 -0.149 0.060 -14040.819 0.149 72.271 15765.815 20.550 6.933 -19.347 7.702 3.352 6.934 0.074 g 5 0.016 -0.149 0.060 -30948.164 0.149 80.701 10905.907 16.364 5.584 -15.378 9.149 7.237 5.600 0.415 l 6 0.030 -0.146 0.060 53077.434 0.150 85.860 117384.83 12.722 3.849 -12.085 11.335 10.618 3.980 1.010 7 0.055 -0.139 0.060 47773.285 0.150 95.824 82698.492 17.401 5.587 -16.485 8.359 6.219 5.588 -0.103 8 0.086 -0.122 0.060 41488.852 0.150 109.414 67546.930 18.395 5.176 -17.656 7.228 5.046 5.176 0.006 9 0.112 -0.099 0.060 33366.262 0.149 123.001 56531.566 19.104 5.262 -18.366 6.815 4.332 5.262 0.052 10 0.131 -0.071 0.060 23657.594 0.149 135.684 48539.141 19.898 6.001 -18.974 7.063 3.725 6.001 0.036 22422.339 52846.792 18.779 5.777 -17.862 7.728 4.834 5.786 0.089 0.114 -0.142 0.179 0.373 0.163 -0.124 -0.560 0.369 -2.454 31383.100 64137.800 18.234 5.736 -17.299 8.004 5.402 5.748 0.086 e 1 -0.083 -0.125 0.069 29129.022 0.150 40.660 54940.910 19.256 5.745 -18.379 7.196 4.333 5.745 -0.006 2 -0.064 -0.135 0.069 22712.889 0.149 48.835 50722.203 19.490 6.193 -18.481 7.494 4.220 6.193 -0.030 3 -0.042 -0.143 0.069 8072.321 0.150 57.875 37876.949 19.874 6.631 -18.738 7.726 3.965 6.631 -0.039 4 -0.024 -0.148 0.069 -1489.560 0.150 65.105 30972.154 19.440 6.693 -18.255 8.036 4.448 6.693 0.030 g 5 -0.010 -0.149 0.069 -9864.348 0.150 70.529 33559.422 16.931 6.179 -15.756 9.314 6.951 6.204 0.554 l 6 0.002 -0.149 0.069 55629.961 0.150 75.048 131292.63 11.886 3.936 -11.124 12.310 11.581 4.189 1.435 7 0.028 -0.147 0.069 50677.566 0.150 84.992 90389.258 16.925 5.774 -15.912 8.913 6.790 5.774 -0.055 8 0.062 -0.136 0.069 44532.484 0.150 98.550 73343.125 18.174 5.402 -17.355 7.601 5.347 5.402 -0.035 9 0.092 -0.118 0.069 40257.367 0.150 112.108 65085.242 18.694 5.219 -17.953 7.056 4.750 5.219 0.028 10 0.124 -0.084 0.069 28933.225 0.150 130.186 54061.945 19.545 5.833 -18.657 7.099 4.046 5.833 0.042 31976.708 64509.568 18.279 5.714 -17.352 7.972 5.351 5.730 0.093 -1.856 -0.576 -0.243 0.380 -0.309 0.409 0.949 0.306 -7.933 41275.400 77961.200 17.244 5.410 -16.353 8.424 6.351 5.414 -0.010 f 1 -0.100 -0.112 0.086 37039.320 0.149 32.860 63262.121 18.301 5.158 -17.561 7.243 5.085 5.158 -0.024 2 -0.083 -0.125 0.086 35893.340 0.150 40.653 65116.695 17.628 4.978 -16.913 7.637 5.792 4.979 -0.087 3 -0.062 -0.136 0.086 33591.270 0.150 49.712 72566.281 15.985 4.746 -15.264 8.823 7.437 4.747 -0.053 4 -0.051 -0.140 0.086 22337.348 0.150 54.242 74091.359 14.446 4.675 -13.669 10.171 9.033 4.675 -0.040 g 5 -0.044 -0.143 0.086 20633.842 0.150 56.959 112063.67 10.631 4.042 -9.801 13.541 12.900 4.117 0.784 l 6 -0.040 -0.144 0.086 59383.227 0.150 58.772 143059.98 11.531 4.468 -10.593 12.938 12.109 4.556 0.892 7 -0.010 -0.149 0.086 49166.777 0.150 70.545 95535.313 16.886 6.497 -15.595 9.636 7.119 6.499 -0.183 8 0.030 -0.146 0.086 44801.227 0.150 85.948 76103.094 18.169 5.739 -17.241 7.923 5.463 5.739 -0.015 9 0.074 -0.130 0.086 40694.656 0.150 104.065 65813.625 18.574 5.170 -17.842 7.097 4.862 5.170 -0.022 10 0.111 -0.100 0.086 39132.762 0.150 122.184 65444.879 18.392 5.198 -17.646 7.254 5.060 5.198 -0.063 41643.921 78961.669 17.143 5.351 -16.270 8.478 6.432 5.358 0.015 -0.885 -1.267 0.588 1.117 0.508 -0.644 -1.263 1.041 -169.797 44588.200 83086.100 16.982 5.462 -16.036 8.726 6.673 5.469 -0.184 g 1 -0.106 -0.105 0.128 63953.516 0.148 29.084 128475.04 14.835 6.520 -13.299 11.333 9.234 6.572 -0.828 2 -0.088 -0.121 0.128 43898.465 0.150 38.059 90462.422 17.108 6.686 -15.748 9.654 6.962 6.689 -0.213 3 -0.066 -0.134 0.128 45417.203 0.150 48.023 87016.328 17.844 6.720 -16.529 9.130 6.179 6.723 -0.186 4 -0.042 -0.144 0.128 47416.137 0.150 57.989 85426.836 17.885 6.351 -16.722 8.729 5.990 6.352 -0.075 5 -0.016 -0.149 0.128 52503.992 0.150 67.954 93020.469 17.562 6.393 -16.359 9.012 6.350 6.395 -0.150 6 0.010 -0.149 0.128 32233.516 0.150 77.918 65922.914 17.984 5.899 -16.990 8.216 5.718 5.900 -0.116 7 0.035 -0.145 0.128 32029.272 0.150 87.884 61659.637 17.331 4.772 -16.664 7.704 6.049 4.774 -0.146 8 0.060 -0.137 0.128 36149.715 0.150 97.849 65634.602 16.724 4.111 -16.214 7.688 6.497 4.112 -0.082 9 0.083 -0.125 0.128 42430.109 0.150 107.814 73080.977 15.961 3.326 -15.615 7.837 7.099 3.327 -0.078 10 0.105 -0.107 0.128 85886.359 0.150 118.685 147313.1 13.861 4.860 -12.926 10.970 9.783 4.982 -1.095 45232.738 84632.936 16.921 5.522 -15.950 8.808 6.751 5.533 -0.225 -1.425 -1.828 0.361 -1.081 0.534 -0.928 -1.156 -1.151 -18.422 PRILOG 243 7.3. PRIMER III - CENTRIFUGALNA PUMPA 7.3.1. Osrednjeni radni parametri u ta?kama razmatranih preseka Presek I Span 0.01 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 20449.900 20675.500 2.423 0.536 2.336 0.658 -0.047 0.657 0.381 a 1 0.014 -0.005 0.008 20438.523 0.015 0.301 23233.125 2.364 0.485 2.283 0.619 -0.048 0.617 0.381 2 0.015 -0.004 0.008 20459.750 0.015 5.970 23408.092 2.419 0.532 2.339 0.652 -0.049 0.650 0.376 3 0.015 -0.002 0.008 20488.293 0.015 12.851 23412.145 2.410 0.521 2.323 0.651 -0.058 0.649 0.386 4 0.015 0.000 0.008 20469.543 0.015 19.637 23423.443 2.419 0.541 2.331 0.667 -0.055 0.664 0.387 5 0.015 0.001 0.008 20453.195 0.015 26.251 23434.791 2.426 0.544 2.336 0.669 -0.047 0.667 0.387 6 0.015 0.003 0.008 20442.375 0.015 33.070 23401.787 2.427 0.546 2.337 0.668 -0.045 0.667 0.384 7 0.014 0.005 0.008 20435.531 0.015 39.620 23405.539 2.431 0.543 2.341 0.664 -0.042 0.663 0.380 8 0.014 0.007 0.008 20433.660 0.015 46.528 23402.316 2.429 0.538 2.342 0.658 -0.042 0.657 0.377 9 0.013 0.008 0.008 20432.438 0.015 53.102 23400.441 2.425 0.533 2.343 0.652 -0.043 0.650 0.373 10 0.012 0.010 0.008 20435.445 0.015 60.430 23380.717 2.422 0.528 2.335 0.648 -0.044 0.646 0.373 0.008 20448.537 0.015 23400.583 2.421 0.535 2.335 0.657 -0.047 0.656 0.380 7.550 0.007 -11.645 0.071 0.171 0.040 0.145 0.849 0.137 0.069 26010.800 34562.700 3.265 0.769 2.595 4.018 -3.489 1.799 1.454 b 1 0.039 -0.002 0.040 25974.318 0.039 18.309 33352.211 3.843 1.058 3.336 3.328 -2.727 1.908 1.587 2 0.039 0.002 0.040 26743.656 0.039 23.452 32754.504 3.449 0.870 2.999 3.525 -3.085 1.700 1.461 3 0.039 0.006 0.040 27684.543 0.039 29.502 31442.607 2.722 0.737 2.223 4.167 -3.860 1.570 1.386 4 0.038 0.010 0.040 29218.440 0.039 35.579 32379.029 2.488 0.732 2.044 4.285 -4.042 1.418 1.215 g 5 0.036 0.014 0.040 29838.994 0.039 42.228 30581.588 1.162 -1.101 -0.269 6.456 -6.353 1.129 0.249 l 6 0.031 0.024 0.040 20982.461 0.039 58.557 26374.818 3.287 0.680 2.727 3.826 -3.358 1.836 1.706 7 0.029 0.026 0.040 22012.906 0.039 62.201 31788.766 4.419 1.433 3.652 3.480 -2.433 2.488 2.035 8 0.027 0.028 0.040 23444.717 0.039 67.073 32872.703 4.342 1.367 3.591 3.489 -2.494 2.439 2.021 9 0.024 0.031 0.040 24832.688 0.039 72.504 33272.856 4.104 1.211 3.475 3.404 -2.609 2.185 1.819 10 0.021 0.033 0.040 25906.969 0.039 77.959 33515.262 3.902 1.079 3.391 3.312 -2.692 1.928 1.598 0.040 25818.621 0.039 31210.425 3.086 0.569 2.356 4.218 -3.727 1.760 1.372 0.744 10.741 5.807 35.242 10.138 -4.745 -6.402 2.226 5.982 61525.200 72229.500 6.515 0.240 6.056 4.200 -3.522 1.780 1.729 c 1 0.046 0.040 0.048 58784.285 0.061 62.159 88670.367 7.742 0.079 7.741 1.849 -1.842 0.167 0.147 2 0.042 0.044 0.048 65156.703 0.061 67.450 88901.758 6.895 -0.115 6.891 2.695 -2.687 0.219 0.187 3 0.037 0.049 0.048 72808.117 0.061 73.510 89085.898 5.701 -0.178 5.673 3.941 -3.906 0.541 0.511 4 0.032 0.052 0.048 79229.266 0.061 79.560 87936.133 4.143 -0.020 3.999 5.680 -5.580 1.075 1.075 g 5 0.027 0.055 0.048 83135.938 0.061 85.011 87380.188 2.915 -0.040 2.515 7.214 -7.063 1.473 1.473 l 6 0.015 0.059 0.048 40158.582 0.061 96.508 59398.742 6.203 -0.441 4.619 6.459 -4.960 4.141 4.118 7 0.010 0.061 0.048 48065.918 0.061 101.355 77811.156 7.706 1.124 5.938 6.114 -3.640 4.913 4.784 8 0.003 0.061 0.048 53003.000 0.061 108.026 84065.414 7.843 0.690 7.273 3.741 -2.305 2.948 2.866 9 -0.004 0.061 0.048 54169.379 0.061 114.694 87309.633 8.129 0.332 8.020 2.060 -1.558 1.347 1.305 10 -0.012 0.060 0.048 58488.406 0.061 121.953 88792.242 7.794 0.081 7.793 1.795 -1.785 0.183 0.164 0.048 61061.479 0.061 82760.519 6.678 0.225 6.249 3.997 -3.329 1.723 1.679 0.759 -12.725 -2.439 6.620 -3.088 5.067 5.792 3.305 3.010 90939.500 112994.000 7.548 0.083 6.969 6.539 -5.804 2.564 2.555 d 1 0.029 0.077 0.050 94022.250 0.082 90.744 122375.750 7.541 0.024 7.468 5.381 -5.278 1.050 1.050 2 0.021 0.079 0.050 98960.477 0.082 95.955 123312.750 6.986 -0.044 6.913 5.945 -5.861 1.006 1.005 3 0.013 0.081 0.050 104421.086 0.082 102.008 123660.203 6.206 -0.102 6.079 6.807 -6.694 1.244 1.240 4 0.004 0.082 0.050 108934.875 0.082 108.075 124142.539 5.502 -0.055 5.184 7.802 -7.590 1.827 1.827 g 5 -0.002 0.082 0.050 111385.320 0.082 112.297 123605.281 4.949 -0.170 4.372 8.715 -8.401 2.320 2.314 l 6 -0.013 0.081 0.050 66939.234 0.082 120.172 98430.078 7.943 -0.618 6.667 7.477 -6.105 4.317 4.273 7 -0.023 0.079 0.050 75506.898 0.082 127.443 116786.734 9.096 0.396 7.487 7.390 -5.285 5.165 5.150 8 -0.035 0.074 0.050 84268.227 0.082 136.521 122889.156 8.799 0.315 8.226 5.514 -4.547 3.121 3.105 9 -0.044 0.069 0.050 87972.070 0.082 143.184 122398.992 8.307 0.163 8.114 4.988 -4.659 1.782 1.775 10 -0.052 0.063 0.050 93854.391 0.082 150.456 122616.727 7.594 0.028 7.520 5.360 -5.253 1.066 1.066 0.050 90338.016 0.082 119136.552 7.588 0.063 7.045 6.415 -5.727 2.489 2.479 0.666 -5.156 -0.527 32.562 -1.084 1.935 1.357 3.014 3.073 PRILOG 244 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 120199.000 160239.000 7.378 -0.127 7.125 8.905 -8.650 1.562 0.990 e 1 0.009 0.101 0.050 119660.016 0.101 105.893 148067.047 7.544 -0.020 7.531 8.202 -8.190 0.445 -0.445 2 -0.006 0.101 0.050 122585.578 0.101 114.476 145767.563 6.814 -0.080 6.739 9.092 -9.036 1.012 -1.009 3 -0.022 0.099 0.050 126159.586 0.101 123.564 142534.484 5.718 -0.218 5.690 10.098 -10.085 0.559 -0.515 4 -0.032 0.096 0.050 127975.922 0.101 129.618 144399.656 5.710 -0.305 5.662 10.138 -10.112 0.734 0.668 g 5 -0.044 0.091 0.050 128152.953 0.101 136.884 156654.031 7.559 -0.415 6.970 9.279 -8.805 2.927 2.898 l 6 -0.053 0.086 0.050 102034.172 0.101 142.333 139272.516 8.641 -0.381 7.744 8.900 -8.031 3.835 3.816 7 -0.060 0.082 0.050 109515.039 0.101 147.180 155203.375 9.571 -0.078 8.630 8.258 -7.145 4.140 4.139 8 -0.069 0.074 0.050 117046.570 0.101 153.843 153666.781 8.565 0.032 8.309 7.753 -7.466 2.086 2.086 9 -0.075 0.067 0.050 118557.875 0.101 159.293 152087.484 8.197 0.029 8.175 7.626 -7.600 0.618 0.617 10 -0.083 0.058 0.050 120084.141 0.101 165.952 148813.516 7.589 -0.006 7.577 8.208 -8.198 0.423 -0.423 0.050 119716.837 0.101 148637.854 7.401 -0.128 7.168 8.840 -8.602 1.493 0.884 0.403 7.805 -0.305 -0.982 -0.609 0.735 0.556 4.687 11.953 140870.000 185178.000 10.037 0.003 9.970 9.416 -9.349 1.016 1.015 f 1 0.001 0.124 0.050 139676.547 0.124 110.628 187780.844 9.820 -0.064 9.790 9.547 -9.517 0.759 0.757 2 -0.012 0.123 0.050 140876.813 0.124 116.555 189057.906 9.829 -0.005 9.702 9.744 -9.617 1.574 1.574 3 -0.026 0.121 0.050 146867.750 0.124 123.217 193050.000 9.624 0.047 9.412 10.108 -9.907 2.010 2.009 4 -0.040 0.117 0.050 148631.797 0.124 129.879 194824.516 9.622 0.047 9.507 9.924 -9.812 1.489 1.488 5 -0.053 0.112 0.050 143588.063 0.124 136.537 194153.281 10.064 0.054 10.004 9.377 -9.315 1.091 1.089 6 -0.066 0.105 0.050 137820.531 0.124 143.202 192531.766 10.470 0.049 10.428 8.941 -8.891 0.944 0.943 7 -0.078 0.096 0.050 134926.031 0.124 149.862 191103.781 10.609 0.001 10.594 8.744 -8.725 0.575 0.575 8 -0.088 0.087 0.050 136944.672 0.124 156.520 190275.375 10.335 -0.016 10.328 8.999 -8.991 0.397 0.397 9 -0.098 0.076 0.050 138773.844 0.124 163.189 188696.531 10.000 -0.046 9.990 9.339 -9.328 0.439 0.436 10 -0.107 0.063 0.050 139674.688 0.124 170.456 187652.234 9.806 -0.054 9.778 9.568 -9.540 0.732 0.730 0.050 140557.505 0.124 191048.857 10.014 0.002 9.944 9.444 -9.374 1.024 1.023 0.222 -3.073 0.229 18.695 0.263 -0.296 -0.272 -0.788 -0.788 Presek II Span 0.1 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 20392.000 20914.600 3.041 0.985 2.869 1.015 -0.005 1.015 0.247 a 1 0.017 -0.006 0.005 20383.947 0.018 2.114 24923.703 3.009 0.963 2.841 0.994 -0.005 0.994 0.244 2 0.018 -0.004 0.005 20391.520 0.018 8.043 25051.904 3.038 0.985 2.863 1.018 -0.010 1.018 0.257 3 0.018 -0.002 0.005 20402.043 0.018 14.766 25032.037 3.035 0.982 2.863 1.014 -0.009 1.014 0.252 4 0.018 0.000 0.005 20408.174 0.018 21.374 25018.664 3.035 0.984 2.866 1.014 -0.009 1.014 0.247 5 0.018 0.002 0.005 20404.000 0.018 28.049 25009.596 3.035 0.983 2.862 1.014 -0.010 1.014 0.250 6 0.018 0.004 0.005 20397.943 0.018 34.680 25031.537 3.039 0.984 2.870 1.013 -0.005 1.013 0.242 7 0.017 0.006 0.005 20387.623 0.018 41.309 25025.201 3.044 0.985 2.873 1.014 -0.001 1.014 0.241 8 0.016 0.008 0.005 20379.578 0.018 48.006 25022.000 3.046 0.984 2.874 1.013 0.002 1.013 0.242 9 0.015 0.010 0.005 20373.182 0.018 54.716 25032.397 3.048 0.989 2.874 1.019 0.001 1.019 0.246 10 0.014 0.012 0.005 20380.217 0.018 61.926 25019.932 3.042 0.985 2.868 1.016 -0.003 1.016 0.247 0.005 20391.098 0.018 25023.256 3.039 0.984 2.867 1.014 -0.005 1.014 0.247 0.004 -16.419 0.062 0.138 0.070 0.110 -6.537 0.110 -0.3 26043.500 33580.600 4.084 0.820 3.385 3.670 -2.957 1.991 1.550 b 1 0.041 -0.001 0.037 25834.785 0.041 19.581 36815.965 4.692 1.128 4.291 2.797 -2.056 1.897 1.526 2 0.041 0.003 0.037 26789.531 0.041 24.952 36696.090 4.456 0.784 4.091 2.860 -2.251 1.764 1.580 3 0.040 0.007 0.037 27994.281 0.041 31.009 36365.648 4.092 0.631 3.707 3.154 -2.635 1.734 1.616 4 0.039 0.011 0.037 29717.418 0.041 37.070 36293.891 3.601 0.716 3.017 3.866 -3.326 1.962 1.828 g 5 0.038 0.015 0.037 30523.805 0.041 43.109 32358.256 1.835 -1.656 -0.442 7.019 -6.786 1.776 0.640 l 6 0.032 0.025 0.037 20836.104 0.041 59.450 27945.365 3.769 0.940 3.220 3.688 -3.123 1.961 1.722 7 0.030 0.028 0.037 22063.094 0.041 63.715 35259.164 5.127 1.816 4.398 3.280 -1.945 2.641 1.919 8 0.027 0.030 0.037 23568.106 0.041 68.551 36221.203 5.030 1.726 4.396 3.135 -1.950 2.452 1.743 9 0.025 0.032 0.037 24744.996 0.041 73.407 36615.543 4.874 1.498 4.359 2.950 -1.984 2.182 1.587 10 0.021 0.035 0.037 25851.566 0.041 79.454 36694.930 4.659 1.133 4.254 2.824 -2.089 1.901 1.527 0.037 25923.435 0.041 34172.523 3.899 0.593 3.056 3.954 -3.288 1.992 1.490 0.463 -1.732 4.727 38.369 10.789 -7.193 -10.055 -0.070 4.021 PRILOG 245 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 60398.400 70215.900 7.020 0.481 6.608 3.930 -3.054 1.900 1.557 c 1 0.046 0.041 0.045 58045.086 0.062 62.489 91018.984 8.131 -0.034 8.125 1.550 -1.515 0.330 0.329 2 0.042 0.045 0.045 65105.203 0.062 67.945 90467.922 7.125 -0.459 7.101 2.634 -2.562 0.608 0.399 3 0.037 0.049 0.045 73527.195 0.062 73.999 90554.469 5.832 -0.622 5.745 4.044 -3.917 1.007 0.792 4 0.032 0.053 0.045 79855.547 0.062 80.058 89502.500 4.379 -0.550 4.112 5.751 -5.551 1.506 1.403 g 5 0.027 0.056 0.045 83620.367 0.062 85.506 86690.328 2.464 -0.514 1.968 7.835 -7.695 1.484 1.392 l 6 0.016 0.060 0.045 37859.680 0.062 96.411 52911.496 5.490 -1.177 4.200 6.505 -5.461 3.535 3.333 7 0.010 0.061 0.045 45265.356 0.062 101.862 84115.617 8.755 2.692 7.467 5.074 -2.194 4.576 3.700 8 0.003 0.062 0.045 50510.160 0.062 108.527 92978.750 9.202 2.125 8.695 3.173 -0.967 3.020 2.146 9 -0.005 0.062 0.045 52718.547 0.062 115.180 92838.328 8.961 0.958 8.867 1.557 -0.797 1.335 0.930 10 -0.012 0.061 0.045 58293.106 0.062 122.448 91484.734 8.156 0.014 8.151 1.544 -1.512 0.315 0.314 0.045 59957.171 0.062 84741.096 7.170 0.467 6.784 3.758 -2.877 1.857 1.493 0.736 -17.141 -2.095 3.133 -2.585 4.562 6.151 2.284 4.289 90592.300 112195.000 7.502 0.128 7.000 6.459 -5.795 2.392 2.327 d 1 0.028 0.077 0.048 94111.156 0.082 90.989 120773.039 7.309 -0.101 7.253 5.615 -5.540 0.914 0.908 2 0.021 0.079 0.048 99415.758 0.082 96.449 122199.305 6.756 -0.279 6.680 6.197 -6.114 1.013 0.974 3 0.012 0.081 0.048 104965.906 0.082 102.513 123509.023 6.090 -0.392 5.920 7.016 -6.874 1.417 1.362 4 0.003 0.082 0.048 109271.211 0.082 108.561 124837.539 5.578 -0.404 5.178 7.893 -7.616 2.076 2.036 g 5 -0.002 0.082 0.048 111474.922 0.082 112.194 124933.969 5.194 -0.424 4.570 8.586 -8.224 2.469 2.432 l 6 -0.014 0.081 0.048 67072.734 0.082 120.668 107621.258 9.015 -1.065 7.527 7.236 -5.267 4.962 4.847 7 -0.024 0.078 0.048 74933.188 0.082 127.942 119069.734 9.393 1.046 8.099 6.683 -4.694 4.757 4.641 8 -0.036 0.074 0.048 83289.016 0.082 137.029 121688.117 8.765 0.811 8.400 5.065 -4.394 2.514 2.381 9 -0.044 0.069 0.048 87321.938 0.082 143.083 120802.117 8.186 0.336 8.053 4.971 -4.741 1.487 1.448 10 -0.053 0.063 0.048 94146.914 0.082 150.949 121236.273 7.369 -0.080 7.311 5.561 -5.483 0.930 0.927 0.048 90094.663 0.082 120058.312 7.655 0.114 7.178 6.276 -5.616 2.359 2.291 0.552 -6.550 -2.000 12.287 -2.477 2.906 3.177 1.383 1.562 120133.000 162825.000 7.024 -0.194 6.788 9.204 -8.980 1.495 0.994 e 1 0.010 0.101 0.048 119114.875 0.101 105.677 141521.531 6.691 0.017 6.672 9.027 -9.012 0.509 -0.51 2 -0.005 0.101 0.048 122322.930 0.101 113.981 142776.391 6.397 -0.182 6.350 9.450 -9.418 0.777 -0.76 3 -0.021 0.099 0.048 126050.039 0.101 123.060 141496.422 5.565 -0.501 5.538 10.245 -10.230 0.552 -0.23 4 -0.036 0.094 0.048 128351.109 0.101 132.147 148468.969 6.329 -0.638 6.066 9.866 -9.702 1.804 1.688 g 5 -0.044 0.091 0.048 128491.047 0.101 136.988 157105.953 7.572 -0.648 6.947 9.320 -8.821 3.013 2.942 l 6 -0.053 0.086 0.048 102747.078 0.101 142.439 144653.844 9.167 -0.655 8.212 8.586 -7.556 4.076 4.024 7 -0.062 0.080 0.048 111476.070 0.101 148.499 152177.234 9.027 0.197 8.363 8.153 -7.405 3.405 3.400 8 -0.070 0.073 0.048 117012.750 0.101 154.553 148682.719 7.969 0.233 7.818 8.099 -7.950 1.548 1.530 9 -0.076 0.067 0.048 118318.422 0.101 159.403 146321.688 7.473 0.155 7.463 8.319 -8.305 0.438 0.409 10 -0.082 0.059 0.048 119742.070 0.101 165.456 144116.406 6.974 0.045 6.961 8.818 -8.806 0.443 -0.44 0.048 119652.598 0.101 146551.902 7.069 -0.195 6.850 9.121 -8.911 1.452 0.922 0.401 11.104 -0.644 -0.866 -0.910 0.905 0.774 2.929 7.727 183469.000 183469.000 10.249 0.069 10.174 9.224 -9.145 1.123 1.113 f 1 0.001 0.124 0.048 139817.203 0.124 110.562 189603.828 9.991 -0.144 9.956 9.367 -9.329 0.841 0.828 2 -0.012 0.123 0.048 141141.625 0.124 116.557 190665.938 9.966 -0.028 9.832 9.624 -9.487 1.625 1.625 3 -0.026 0.121 0.048 146866.531 0.124 123.218 194033.375 9.725 0.153 9.510 10.017 -9.809 2.034 2.029 4 -0.040 0.117 0.048 148491.281 0.124 129.879 195669.203 9.726 0.218 9.602 9.841 -9.718 1.556 1.540 5 -0.053 0.112 0.048 143441.531 0.124 136.543 195300.906 10.191 0.206 10.121 9.276 -9.198 1.199 1.181 6 -0.066 0.105 0.048 137640.297 0.124 143.202 194634.953 10.690 0.212 10.629 8.764 -8.689 1.140 1.120 7 -0.078 0.096 0.048 134956.344 0.124 149.864 194425.594 10.917 0.125 10.892 8.460 -8.427 0.748 0.737 8 -0.088 0.087 0.048 136909.797 0.124 156.528 193556.125 10.653 0.031 10.640 8.697 -8.679 0.550 0.549 9 -0.098 0.076 0.048 138912.984 0.124 163.186 192090.203 10.324 -0.092 10.311 9.024 -9.008 0.537 0.529 10 -0.107 0.063 0.048 139899.438 0.124 170.456 190361.609 10.057 -0.150 10.023 9.333 -9.296 0.831 0.818 0.048 140584.376 0.124 193200.259 10.225 0.058 10.147 9.250 -9.170 1.125 1.116 30.505 -5.037 0.242 17.814 0.264 -0.289 -0.275 -0.249 -0.3 PRILOG 246 Presek III Span 0.2 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 20228.100 21313.000 3.758 1.457 3.460 1.472 -0.001 1.472 0.213 a 1 0.021 -0.007 0.004 20208.225 0.022 3.993 27224.229 3.745 1.447 3.448 1.464 0.004 1.464 0.222 2 0.022 -0.004 0.004 20222.004 0.022 9.616 27283.637 3.759 1.461 3.458 1.478 -0.003 1.478 0.229 3 0.022 -0.002 0.004 20250.635 0.022 16.299 27290.190 3.751 1.454 3.453 1.470 -0.008 1.470 0.222 4 0.022 0.001 0.004 20264.965 0.022 23.017 27285.135 3.748 1.457 3.449 1.474 -0.012 1.473 0.217 5 0.022 0.003 0.004 20263.660 0.022 29.730 27288.918 3.750 1.458 3.450 1.473 -0.011 1.473 0.209 6 0.021 0.006 0.004 20246.770 0.022 36.475 27296.822 3.755 1.457 3.457 1.471 -0.004 1.471 0.202 7 0.021 0.008 0.004 20212.973 0.022 43.090 27301.965 3.761 1.454 3.466 1.467 0.004 1.467 0.200 8 0.019 0.011 0.004 20202.123 0.022 49.921 27286.191 3.765 1.453 3.467 1.468 0.008 1.468 0.205 9 0.018 0.013 0.004 20189.590 0.022 56.647 27281.879 3.766 1.452 3.468 1.468 0.009 1.467 0.215 10 0.016 0.015 0.004 20203.119 0.022 63.932 27286.316 3.763 1.455 3.463 1.472 0.004 1.472 0.222 0.004 20227.006 0.022 27285.748 3.757 1.456 3.459 1.471 -0.001 1.471 0.214 0.005 -21.890 0.025 0.073 0.038 0.067 26.439 0.067 -0.19 25411.600 32788.100 5.031 0.807 4.221 3.548 -2.426 2.366 1.811 b 1 0.043 0.000 0.034 24714.846 0.043 20.701 40786.156 5.677 1.010 5.274 2.512 -1.376 2.102 1.844 2 0.042 0.004 0.034 25529.508 0.043 25.949 39899.824 5.366 0.636 4.891 2.819 -1.754 2.207 2.114 3 0.042 0.008 0.034 27096.611 0.043 32.014 40559.422 5.191 0.555 4.588 3.183 -2.057 2.428 2.364 4 0.041 0.012 0.034 29390.174 0.043 38.079 40067.539 4.590 0.413 3.804 3.836 -2.842 2.567 2.534 g 5 0.039 0.016 0.034 30267.682 0.043 43.509 34046.234 2.737 -2.271 0.032 7.156 -6.613 2.737 1.527 l 6 0.033 0.027 0.034 20650.188 0.043 59.856 27096.570 3.586 1.011 3.119 3.944 -3.527 1.768 1.452 7 0.031 0.029 0.034 22148.006 0.043 64.722 40984.953 6.121 2.415 5.419 3.105 -1.228 2.852 1.517 8 0.029 0.032 0.034 23356.307 0.043 68.948 41972.586 6.105 2.141 5.541 2.791 -1.104 2.564 1.410 9 0.025 0.034 0.034 23803.559 0.043 74.388 41675.000 5.978 1.584 5.569 2.427 -1.077 2.177 1.494 10 0.022 0.037 0.034 24713.865 0.043 80.454 40749.215 5.669 1.036 5.268 2.505 -1.377 2.093 1.819 0.034 25301.312 0.043 37113.200 4.693 0.532 3.765 3.878 -2.881 2.336 1.754 0.436 -11.654 7.207 51.594 12.101 -8.504 -15.792 1.274 3.286 57711.800 68417.000 7.448 0.628 6.914 4.191 -2.856 2.437 1.644 c 1 0.047 0.041 0.042 56229.789 0.063 62.723 89879.359 8.212 -0.134 8.180 1.750 -1.591 0.728 0.716 2 0.043 0.046 0.042 63214.469 0.063 67.959 89696.844 7.275 -0.894 7.175 2.870 -2.598 1.214 0.822 3 0.038 0.050 0.042 72118.977 0.063 74.006 90666.594 6.079 -1.382 5.795 4.383 -3.976 1.842 1.219 4 0.032 0.054 0.042 79144.555 0.063 80.050 90325.180 4.719 -1.337 4.160 6.034 -5.613 2.222 1.775 g 5 0.028 0.056 0.042 82924.289 0.063 84.903 87943.586 3.152 -1.214 2.294 7.782 -7.476 2.163 1.790 l 6 0.016 0.061 0.042 34878.922 0.063 96.407 47298.371 4.950 -0.728 3.879 6.644 -5.891 3.075 2.988 7 0.008 0.062 0.042 42861.234 0.063 103.687 95992.523 10.309 4.127 9.103 4.888 -0.667 4.843 2.535 8 0.000 0.063 0.042 46737.508 0.063 110.958 93904.172 9.709 2.512 9.233 3.067 -0.538 3.020 1.677 9 -0.006 0.062 0.042 49802.262 0.063 116.398 90605.516 9.041 1.147 8.898 1.825 -0.873 1.601 1.117 10 -0.012 0.061 0.042 55566.953 0.063 122.456 89284.664 8.215 -0.107 8.180 1.781 -1.590 0.797 0.789 0.042 57144.810 0.063 84186.069 7.552 0.531 7.052 4.026 -2.719 2.374 1.590 0.992 -18.731 -1.378 18.190 -1.958 4.107 5.055 2.680 3.393 89535.800 112180.000 7.257 0.110 6.794 6.623 -6.031 2.276 2.029 d 1 0.029 0.077 0.045 93298.023 0.082 90.701 116326.883 6.789 -0.265 6.741 6.119 -6.066 0.810 0.765 2 0.021 0.079 0.045 98288.461 0.082 95.953 118445.195 6.354 -0.630 6.253 6.666 -6.571 1.129 0.937 3 0.013 0.081 0.045 103862.797 0.082 102.002 122291.242 6.075 -0.911 5.830 7.201 -6.994 1.711 1.448 4 0.004 0.082 0.045 108423.719 0.082 108.063 124969.961 5.757 -0.945 5.262 7.913 -7.562 2.334 2.135 g 5 -0.002 0.082 0.045 110889.891 0.082 112.297 124471.438 5.216 -0.918 4.498 8.734 -8.326 2.642 2.477 l 6 -0.014 0.081 0.045 63673.863 0.082 120.780 104531.703 9.051 -2.010 7.440 7.454 -5.384 5.155 4.747 7 -0.023 0.079 0.045 72929.367 0.082 127.443 118813.367 9.576 1.892 8.513 6.154 -4.311 4.390 3.961 8 -0.035 0.074 0.045 81719.813 0.082 136.520 117122.188 8.417 1.320 8.120 5.196 -4.705 2.212 1.775 9 -0.045 0.069 0.045 87189.750 0.082 143.793 114612.305 7.408 0.366 7.343 5.566 -5.481 0.977 0.906 10 -0.052 0.063 0.045 93099.023 0.082 150.455 115924.844 6.759 -0.249 6.713 6.161 -6.112 0.790 0.749 0.045 88987.818 0.082 117266.710 7.405 0.080 6.956 6.468 -5.868 2.257 2.002 0.616 -4.338 -1.996 37.157 -2.327 2.409 2.783 0.828 1.383 119678.000 168062.000 6.362 -0.272 6.136 9.809 -9.628 1.427 0.978 e 1 0.010 0.101 0.046 119063.352 0.101 105.699 135817.250 5.744 0.071 5.734 9.997 -9.991 0.351 -0.34 2 -0.005 0.101 0.046 121524.156 0.101 113.979 136401.453 5.436 -0.353 5.412 10.366 -10.352 0.515 -0.38 3 -0.021 0.099 0.046 125148.656 0.101 123.065 139485.281 5.349 -0.937 5.252 10.559 -10.512 1.007 0.367 4 -0.032 0.096 0.046 127298.055 0.101 129.722 145615.234 6.055 -1.160 5.756 10.183 -10.008 1.879 1.479 g 5 -0.044 0.091 0.046 127962.422 0.101 136.989 156411.656 7.551 -0.903 6.897 9.384 -8.867 3.073 2.938 l 6 -0.053 0.086 0.046 102598.133 0.101 142.438 142826.188 8.981 -0.986 8.043 8.697 -7.722 3.998 3.875 7 -0.062 0.080 0.046 111494.500 0.101 148.498 144081.453 8.055 0.595 7.609 8.574 -8.155 2.644 2.576 PRILOG 247 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr 8 -0.070 0.073 0.046 116965.523 0.101 154.557 139569.813 6.709 0.566 6.641 9.175 -9.124 0.965 0.782 9 -0.076 0.067 0.046 118036.359 0.101 159.397 137121.875 6.176 0.378 6.165 9.607 -9.600 0.383 -0.06 10 -0.082 0.059 0.046 119324.805 0.101 165.455 136485.125 5.825 0.111 5.814 9.957 -9.950 0.367 -0.35 0.046 119302.204 0.101 141554.326 6.381 -0.284 6.170 9.765 -9.591 1.375 0.910 0.315 18.726 -0.298 -4.150 -0.545 0.450 0.381 3.718 7.460 140859.000 181860.000 10.457 0.125 10.368 9.049 -8.951 1.282 1.246 f 1 0.002 0.124 0.046 139933.906 0.124 110.486 192809.047 10.292 -0.330 10.235 9.154 -9.089 1.083 1.031 2 -0.011 0.123 0.046 141218.422 0.124 116.055 192646.766 10.155 -0.125 10.014 9.456 -9.304 1.685 1.680 3 -0.025 0.121 0.046 146723.625 0.124 122.718 195022.828 9.841 0.274 9.624 9.911 -9.695 2.057 2.039 4 -0.039 0.117 0.046 148649.438 0.124 129.377 196414.484 9.785 0.424 9.648 9.809 -9.672 1.638 1.582 5 -0.052 0.112 0.046 143879.359 0.124 136.041 196456.422 10.268 0.433 10.180 9.237 -9.139 1.347 1.276 6 -0.065 0.105 0.046 137823.594 0.124 142.701 197018.250 10.891 0.358 10.812 8.606 -8.507 1.310 1.260 7 -0.077 0.097 0.046 134672.938 0.124 149.363 197501.969 11.223 0.275 11.176 8.206 -8.142 1.024 0.986 8 -0.088 0.087 0.046 136443.188 0.124 156.026 196611.391 10.984 0.062 10.955 8.400 -8.363 0.791 0.789 9 -0.097 0.077 0.046 138470.734 0.124 162.690 195023.359 10.643 -0.191 10.617 8.734 -8.702 0.752 0.727 10 -0.106 0.064 0.046 139856.313 0.124 169.960 192940.234 10.312 -0.325 10.257 9.123 -9.062 1.056 1.005 0.046 140543.455 0.124 195410.256 10.444 0.101 10.353 9.065 -8.966 1.287 1.255 0.225 -6.934 0.125 23.757 0.143 -0.181 -0.168 -0.365 -0.66 Presek IV Span 0.35 X Y Z Pressure R Theta Total Pres sure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cf x 19976.300 21462.800 4.724 1.720 4.400 1.727 0.007 1.726 0.143 a 1 0.027 -0.007 0.001 19921.313 0.028 6.579 30960.088 4.705 1.734 4.370 1.743 0.018 1.743 0.180 2 0.028 -0.004 0.001 19992.955 0.028 12.555 31135.209 4.723 1.732 4.393 1.741 0.000 1.741 0.176 3 0.028 -0.001 0.001 20076.772 0.028 19.233 31127.014 4.703 1.727 4.374 1.735 -0.019 1.735 0.163 4 0.028 0.002 0.001 20117.596 0.028 25.873 31122.070 4.694 1.721 4.369 1.727 -0.026 1.727 0.139 5 0.028 0.006 0.001 20092.990 0.028 32.538 31105.598 4.698 1.713 4.374 1.717 -0.018 1.717 0.118 6 0.027 0.009 0.001 20010.313 0.028 39.197 31104.160 4.714 1.706 4.396 1.710 0.003 1.710 0.108 7 0.026 0.012 0.001 19910.324 0.028 45.886 31117.037 4.738 1.709 4.419 1.713 0.026 1.713 0.114 8 0.024 0.015 0.001 19846.838 0.028 52.532 31122.305 4.751 1.715 4.432 1.721 0.038 1.720 0.135 9 0.022 0.017 0.001 19842.773 0.028 59.221 31127.441 4.755 1.725 4.429 1.732 0.037 1.732 0.158 10 0.020 0.020 0.001 19909.190 0.028 66.443 31127.594 4.741 1.733 4.410 1.742 0.019 1.742 0.175 0.001 19972.993 0.028 31112.971 4.724 1.720 4.399 1.727 0.008 1.727 0.144 0.017 -31.017 0.013 -0.005 0.019 -0.008 -11.298 -0.009 -0.428 22440.000 31952.000 6.783 1.421 5.677 4.052 -1.447 3.310 1.945 b 1 0.046 0.000 0.030 21401.848 0.046 21.660 47914.488 7.289 1.345 6.875 2.432 -0.228 2.421 2.014 2 0.045 0.005 0.030 21657.145 0.046 26.950 45016.258 6.840 0.468 6.342 2.676 -0.781 2.559 2.516 3 0.045 0.009 0.030 23512.313 0.046 33.007 44186.645 6.437 0.118 5.658 3.402 -1.465 3.069 3.067 4 0.043 0.014 0.030 27402.777 0.046 39.068 44760.770 5.892 0.044 4.749 4.220 -2.374 3.486 3.486 g 5 0.042 0.018 0.030 29128.293 0.046 44.496 36337.453 3.733 -2.843 0.282 7.790 -6.843 3.714 2.391 l 6 0.035 0.029 0.030 18068.482 0.046 60.858 37596.695 6.169 3.202 5.211 3.815 -1.913 3.302 0.807 7 0.033 0.032 0.030 18918.297 0.046 65.103 59655.992 9.002 4.692 7.669 4.743 0.545 4.712 0.434 8 0.030 0.034 0.030 20001.436 0.046 69.946 56702.516 8.542 3.808 7.579 3.966 0.456 3.940 1.015 9 0.027 0.037 0.030 20708.361 0.046 75.403 53194.164 8.053 2.770 7.417 3.149 0.294 3.134 1.467 10 0.023 0.040 0.030 21245.203 0.046 81.457 48750.551 7.413 1.479 6.985 2.487 -0.138 2.483 1.994 0.030 22571.756 0.046 45313.383 6.523 1.198 5.222 4.282 -1.900 3.340 1.883 -0.584 -29.487 3.983 18.679 8.708 -5.391 -23.849 -0.919 3.294 52372.800 67160.400 7.816 0.904 6.833 5.187 -3.130 3.578 2.309 c 1 0.049 0.041 0.038 48042.332 0.064 60.312 80288.711 8.040 0.365 7.758 3.027 -2.166 2.113 2.081 2 0.045 0.045 0.038 55793.199 0.064 65.952 82262.625 7.250 -0.980 6.933 3.699 -3.030 2.120 1.881 3 0.040 0.050 0.038 65602.148 0.064 72.006 87176.688 6.556 -2.128 5.877 5.008 -4.089 2.893 1.960 4 0.035 0.054 0.038 75025.695 0.064 78.055 90981.375 5.640 -2.469 4.461 6.496 -5.502 3.453 2.415 g 5 0.029 0.057 0.038 81404.914 0.064 84.117 89106.547 3.917 -2.168 2.198 8.416 -7.765 3.244 2.413 l 6 0.016 0.062 0.038 28415.830 0.064 96.223 53375.051 7.024 2.795 5.833 5.689 -4.130 3.911 2.736 7 0.012 0.063 0.038 33498.813 0.064 100.471 96890.484 11.273 5.605 9.363 6.308 -0.599 6.279 2.831 8 0.004 0.064 0.038 37564.039 0.064 107.127 90944.430 10.337 4.311 9.066 5.048 -0.898 4.966 2.466 9 -0.003 0.064 0.038 41940.277 0.064 113.795 83293.570 9.083 2.311 8.462 3.626 -1.501 3.300 2.356 10 -0.010 0.063 0.038 48334.945 0.064 120.450 80574.102 8.034 0.421 7.750 3.066 -2.213 2.121 2.079 0.038 52018.288 0.064 82709.997 7.979 0.893 7.030 4.992 -2.932 3.566 2.310 0.682 -18.800 -2.045 1.147 -2.797 3.913 6.786 0.342 -0.032 PRILOG 248 X Y Z Pressure R Theta Total Pres sure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 87807.100 116149.000 6.331 -0.030 5.882 7.457 -7.003 2.165 1.687 d 1 0.030 0.077 0.042 90985.047 0.082 89.483 104271.922 5.142 -0.551 5.048 7.874 -7.813 0.981 0.811 2 0.023 0.079 0.042 96188.758 0.083 94.943 110523.313 5.345 -1.008 5.132 7.896 -7.752 1.498 1.108 3 0.014 0.081 0.042 101992.367 0.083 101.005 118880.117 5.813 -1.417 5.374 7.830 -7.511 2.217 1.704 4 0.006 0.082 0.042 107011.945 0.083 107.059 124986.938 6.002 -1.562 5.289 8.106 -7.595 2.836 2.368 g 5 -0.001 0.083 0.042 110016.883 0.083 111.903 125551.070 5.578 -1.483 4.663 8.772 -8.221 3.061 2.678 l 6 -0.013 0.081 0.042 61116.004 0.083 120.384 79790.719 6.102 -1.801 4.949 8.701 -7.935 3.570 3.082 7 -0.023 0.079 0.042 69515.930 0.083 127.051 110937.914 9.085 2.678 8.279 5.944 -4.607 3.752 2.628 8 -0.033 0.076 0.042 77213.930 0.083 134.311 102553.250 7.114 1.601 6.851 6.335 -6.034 1.923 1.066 9 -0.043 0.071 0.042 84308.203 0.083 142.187 99591.711 5.535 0.167 5.496 7.417 -7.388 0.660 0.638 10 -0.051 0.065 0.042 91079.281 0.083 149.451 104408.914 5.152 -0.536 5.064 7.878 -7.820 0.950 0.785 0.042 87034.211 0.083 107055.548 6.299 -0.076 5.866 7.438 -7.017 2.110 1.605 0.888 8.494 0.512 -61.018 0.270 0.261 -0.199 2.600 5.132 119258.000 176349.000 5.562 -0.259 5.284 10.658 -10.484 1.617 1.369 e 1 0.010 0.101 0.042 118590.938 0.101 105.433 127180.383 4.139 0.149 4.082 11.681 -11.661 0.688 0.672 2 -0.005 0.101 0.042 120881.492 0.101 113.980 130965.781 4.482 -0.331 4.381 11.426 -11.387 0.950 0.891 3 -0.021 0.099 0.042 124365.695 0.101 123.061 138799.969 5.364 -1.313 5.008 10.932 -10.759 1.928 1.411 4 -0.034 0.095 0.042 126968.508 0.101 130.935 150854.141 6.918 -1.514 6.331 9.840 -9.436 2.791 2.345 g 5 -0.044 0.091 0.042 127342.117 0.101 136.990 153896.516 7.292 -1.079 6.636 9.618 -9.131 3.023 2.823 l 6 -0.053 0.086 0.042 103480.375 0.101 142.440 128633.750 7.035 -0.444 6.368 9.864 -9.399 2.990 2.957 7 -0.062 0.080 0.042 111259.477 0.101 148.497 133287.672 6.637 1.177 6.348 9.620 -9.420 1.945 1.549 8 -0.070 0.073 0.042 116301.055 0.101 154.553 130842.195 5.383 0.727 5.310 10.496 -10.457 0.893 0.518 9 -0.077 0.065 0.042 118023.883 0.101 160.609 128470.719 4.549 0.342 4.519 11.257 -11.248 0.504 0.370 10 -0.082 0.059 0.042 118822.836 0.101 165.454 127982.156 4.254 0.167 4.212 11.571 -11.554 0.606 0.582 0.042 118863.835 0.101 135445.672 5.537 -0.271 5.267 10.666 -10.498 1.589 1.328 0.332 30.199 0.453 -4.223 0.326 -0.072 -0.142 1.794 3.080 140593.000 179325.000 10.789 0.129 10.671 8.790 -8.648 1.565 1.502 f 1 0.002 0.124 0.042 140528.141 0.124 110.304 197950.750 10.727 -0.580 10.598 8.936 -8.780 1.662 1.558 2 -0.011 0.123 0.042 142175.547 0.124 116.056 196120.813 10.399 -0.208 10.224 9.290 -9.094 1.900 1.888 3 -0.025 0.121 0.042 147191.297 0.124 122.717 197502.578 10.044 0.380 9.845 9.679 -9.473 1.989 1.952 4 -0.039 0.117 0.042 148263.359 0.124 129.376 198198.609 10.001 0.581 9.877 9.573 -9.442 1.578 1.467 5 -0.052 0.112 0.042 143369.547 0.124 136.041 199054.313 10.563 0.558 10.471 8.956 -8.847 1.392 1.276 6 -0.065 0.105 0.042 137074.250 0.124 142.701 200797.594 11.300 0.500 11.191 8.277 -8.128 1.567 1.485 7 -0.077 0.097 0.042 133807.313 0.124 149.361 201912.281 11.683 0.361 11.594 7.858 -7.725 1.443 1.397 8 -0.088 0.087 0.042 135631.125 0.124 156.027 200900.828 11.436 0.055 11.367 8.050 -7.952 1.256 1.255 9 -0.097 0.077 0.042 137784.141 0.124 162.686 198538.109 11.034 -0.396 10.949 8.478 -8.370 1.361 1.302 10 -0.106 0.064 0.042 140189.844 0.124 169.954 196358.922 10.612 -0.573 10.491 8.970 -8.827 1.595 1.489 0.042 140320.538 0.124 198845.576 10.779 0.092 10.659 8.806 -8.663 1.575 1.516 0.194 -9.817 0.093 40.130 0.112 -0.180 -0.168 -0.602 -0.943 Presek V Span 0.5 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 19815.800 20837.700 5.543 1.426 5.358 1.429 0.006 1.428 0.072 a 1 0.034 -0.007 0.000 19729.016 0.034 9.391 35242.180 5.578 1.463 5.381 1.470 0.010 1.470 0.140 2 0.034 -0.004 0.000 19941.465 0.034 15.129 35166.461 5.522 1.479 5.321 1.485 -0.031 1.485 0.134 3 0.034 0.000 0.000 20171.500 0.034 21.794 35161.883 5.478 1.452 5.286 1.456 -0.068 1.455 0.086 4 0.034 0.005 0.000 20219.135 0.034 28.532 35137.078 5.468 1.412 5.284 1.414 -0.066 1.413 0.034 5 0.033 0.008 0.000 20059.023 0.034 35.276 35161.551 5.501 1.386 5.325 1.386 -0.026 1.386 0.003 6 0.032 0.012 0.000 19786.023 0.034 41.975 35164.219 5.550 1.374 5.378 1.374 0.028 1.374 -0.001 7 0.030 0.016 0.000 19531.557 0.034 48.679 35139.801 5.592 1.380 5.420 1.383 0.069 1.381 0.034 8 0.028 0.019 0.000 19433.354 0.034 55.412 35152.027 5.612 1.415 5.431 1.420 0.080 1.418 0.081 9 0.026 0.023 0.000 19484.897 0.034 62.143 35140.137 5.600 1.449 5.411 1.456 0.059 1.455 0.123 10 0.023 0.026 0.000 19730.830 0.034 69.403 35244.750 5.578 1.462 5.381 1.469 0.010 1.469 0.139 0.000 19802.230 0.034 35162.789 5.547 1.425 5.362 1.428 0.009 1.427 0.072 -0.113 0.069 -40.739 -0.072 0.079 -0.083 0.079 -27.805 0.076 -0.442 16711.700 31567.600 8.661 2.732 7.119 5.264 -0.505 4.687 1.994 b 1 0.049 0.001 0.027 14378.661 0.049 22.531 59511.262 9.513 3.307 8.573 4.228 0.943 4.122 2.460 2 0.048 0.006 0.027 14762.312 0.049 27.995 53449.309 8.808 1.423 7.962 3.783 0.340 3.768 3.489 PRILOG 249 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 3 0.048 0.011 0.027 18526.678 0.049 34.097 48460.113 7.747 -0.056 6.733 3.934 -0.890 3.831 3.831 4 0.046 0.016 0.027 24633.693 0.049 40.209 46628.785 6.635 -0.331 5.281 4.647 -2.341 4.012 3.999 g 5 0.045 0.019 0.027 27420.883 0.049 43.879 39560.641 4.830 -2.351 2.206 6.914 -5.417 4.285 3.582 l 6 0.037 0.031 0.027 10200.183 0.049 60.963 53772.664 9.325 5.926 7.148 6.005 -0.476 5.986 -0.851 7 0.035 0.034 0.027 12342.386 0.049 65.837 75486.039 11.212 6.458 9.166 6.640 1.543 6.459 -0.093 8 0.031 0.038 0.027 14222.355 0.049 71.339 72519.539 10.789 5.815 9.069 6.021 1.446 5.845 0.593 9 0.027 0.041 0.027 14764.798 0.049 77.458 66404.984 10.159 4.684 8.901 5.058 1.278 4.893 1.415 10 0.023 0.043 0.027 14244.887 0.049 82.852 59853.551 9.563 3.338 8.607 4.276 0.954 4.168 2.496 0.027 16800.069 0.049 55842.968 8.580 2.714 6.900 5.429 -0.724 4.856 1.898 -0.526 -43.471 0.942 0.649 3.171 -3.035 -30.278 -3.499 5.052 47571.500 68375.500 8.154 1.181 6.583 6.299 -3.603 4.639 3.151 c 1 0.052 0.039 0.034 42863.348 0.065 57.798 76620.578 8.221 1.409 7.383 4.562 -2.771 3.622 3.338 2 0.048 0.045 0.034 49990.344 0.065 64.049 75362.945 7.118 -0.432 6.458 4.793 -3.729 3.006 2.975 3 0.042 0.050 0.034 60296.363 0.065 70.713 81201.211 6.456 -2.334 5.252 6.200 -4.934 3.753 2.940 4 0.036 0.054 0.034 71578.961 0.065 77.378 90477.977 6.147 -3.257 3.933 7.838 -6.253 4.726 3.424 g 5 0.031 0.058 0.034 78546.602 0.065 82.826 89065.922 4.585 -2.914 1.837 9.346 -8.349 4.201 3.027 l 6 0.017 0.063 0.034 19567.863 0.065 95.538 57943.680 8.752 4.288 7.254 5.708 -2.933 4.896 2.363 7 0.011 0.064 0.034 28464.162 0.065 101.603 96256.203 11.660 6.089 9.375 6.980 -0.811 6.933 3.315 8 0.004 0.065 0.034 34417.508 0.065 107.645 89081.133 10.466 4.811 8.625 6.134 -1.563 5.930 3.468 9 -0.002 0.065 0.034 38484.570 0.065 112.509 81832.906 9.301 3.161 8.039 5.152 -2.148 4.682 3.454 10 -0.008 0.065 0.034 43187.484 0.065 117.949 77035.375 8.231 1.463 7.392 4.580 -2.795 3.626 3.318 0.034 47055.752 0.065 80599.507 8.198 1.154 6.659 6.144 -3.525 4.615 3.187 1.096 -15.166 -0.537 2.319 -1.140 2.518 2.212 0.503 -1.128 86862.900 121240.000 5.691 -0.081 5.142 8.235 -7.819 2.353 1.843 d 1 0.032 0.076 0.038 89490.469 0.083 88.153 98658.336 4.277 -0.583 4.006 9.073 -8.949 1.498 1.380 2 0.025 0.079 0.038 94424.453 0.083 93.452 105333.875 4.662 -0.958 4.220 8.959 -8.741 1.977 1.730 3 0.017 0.081 0.038 100193.742 0.083 99.506 115308.742 5.499 -1.507 4.799 8.591 -8.162 2.685 2.222 4 0.008 0.083 0.038 105407.922 0.083 105.564 124325.320 6.158 -1.888 5.177 8.468 -7.784 3.336 2.750 g 5 -0.001 0.083 0.038 109410.461 0.083 111.618 119691.102 4.536 -1.579 3.609 9.747 -9.352 2.749 2.251 l 6 -0.014 0.082 0.038 62677.270 0.083 120.698 83834.148 6.461 0.745 5.767 7.762 -7.194 2.914 2.817 7 -0.023 0.080 0.038 68205.711 0.083 126.758 99507.852 7.903 2.754 7.224 6.573 -5.737 3.208 1.645 8 -0.033 0.076 0.038 75151.258 0.083 134.635 92849.359 5.941 1.076 5.727 7.404 -7.234 1.580 1.156 9 -0.041 0.072 0.038 81866.984 0.083 140.685 93628.391 4.847 -0.028 4.671 8.388 -8.290 1.288 1.288 10 -0.050 0.066 0.038 89334.594 0.083 147.953 98481.992 4.271 -0.567 3.986 9.103 -8.974 1.530 1.421 0.038 86480.565 0.083 102709.110 5.638 -0.111 5.110 8.232 -7.850 2.293 1.818 0.442 18.042 0.938 -26.563 0.622 0.033 -0.399 2.624 1.408 119446.000 178211.000 5.769 -0.065 5.263 10.808 -10.515 2.351 2.156 e 1 0.011 0.101 0.039 118991.453 0.101 105.052 129212.594 4.511 0.260 4.115 11.797 -11.651 1.851 1.832 2 -0.004 0.101 0.039 121357.000 0.101 113.480 134424.078 5.105 -0.062 4.613 11.376 -11.164 2.186 2.185 3 -0.020 0.099 0.039 124737.055 0.101 122.561 142344.000 5.938 -1.138 5.300 10.814 -10.477 2.678 2.424 4 -0.036 0.095 0.039 127438.977 0.101 131.646 157043.969 7.700 -1.439 6.987 9.367 -8.792 3.239 2.902 g 5 -0.044 0.091 0.039 127620.359 0.101 137.094 142573.578 5.447 -0.709 4.978 11.023 -10.799 2.212 2.096 l 6 -0.053 0.086 0.039 103652.109 0.101 142.546 119676.500 5.642 1.271 4.990 11.103 -10.787 2.634 2.307 7 -0.059 0.082 0.039 108316.141 0.101 146.782 134293.938 7.194 1.810 6.585 9.634 -9.192 2.893 2.257 8 -0.067 0.075 0.039 114838.453 0.101 152.843 130005.375 5.487 0.725 5.194 10.730 -10.583 1.770 1.615 9 -0.075 0.068 0.039 117597.391 0.101 158.903 127193.930 4.351 0.216 4.102 11.764 -11.675 1.447 1.431 10 -0.082 0.059 0.039 119070.570 0.101 164.953 129352.914 4.521 0.266 4.136 11.783 -11.642 1.826 1.807 0.039 119046.923 0.101 135505.498 5.706 -0.067 5.207 10.848 -10.570 2.320 2.132 0.335 31.516 1.111 -3.648 1.077 -0.365 -0.515 1.349 1.122 140294.000 175923.000 11.255 0.084 11.100 8.430 -8.219 1.846 1.785 f 1 0.002 0.124 0.039 141003.031 0.124 110.102 201875.563 11.042 -0.652 10.835 8.778 -8.515 2.131 2.028 2 -0.011 0.123 0.039 143275.297 0.124 116.055 200701.922 10.730 -0.179 10.527 9.034 -8.792 2.080 2.072 3 -0.025 0.121 0.039 147583.828 0.124 122.715 201628.453 10.407 0.440 10.246 9.254 -9.072 1.826 1.772 4 -0.039 0.117 0.039 147851.391 0.124 129.381 202385.719 10.456 0.568 10.357 9.075 -8.961 1.435 1.318 5 -0.052 0.112 0.039 142675.344 0.124 136.040 203694.203 11.061 0.506 10.973 8.461 -8.345 1.395 1.301 6 -0.065 0.105 0.039 136183.297 0.124 142.701 206141.609 11.844 0.483 11.709 7.817 -7.610 1.787 1.721 7 -0.077 0.097 0.039 132758.484 0.124 149.365 207537.469 12.245 0.306 12.098 7.464 -7.221 1.893 1.868 8 -0.088 0.087 0.039 134503.141 0.124 156.025 205866.422 11.956 -0.048 11.809 7.740 -7.510 1.874 1.873 9 -0.097 0.077 0.039 137080.328 0.124 162.686 203612.172 11.547 -0.570 11.348 8.255 -7.971 2.143 2.066 10 -0.106 0.064 0.039 140865.141 0.124 169.954 201460.188 11.017 -0.655 10.806 8.779 -8.512 2.146 2.043 0.039 140041.222 0.124 203658.020 11.233 0.043 11.074 8.462 -8.247 1.873 1.814 0.181 -13.618 0.192 94.516 0.234 -0.385 -0.333 -1.398 -1.624 PRILOG 250 Presek VI Span 0.65 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 19750.000 20707.600 6.482 1.371 6.335 1.380 0.013 1.376 0.083 a 1 0.040 -0.007 -0.001 19780.385 0.040 11.686 40442.231 6.436 1.462 6.265 1.475 -0.029 1.475 0.192 2 0.040 -0.002 -0.001 20261.643 0.041 17.591 40732.059 6.399 1.489 6.225 1.499 -0.098 1.496 0.141 3 0.040 0.002 -0.001 20590.967 0.041 24.237 40676.988 6.344 1.390 6.190 1.398 -0.131 1.391 0.062 4 0.040 0.007 -0.001 20517.996 0.041 30.879 40692.922 6.358 1.288 6.228 1.292 -0.094 1.288 -0.016 5 0.039 0.012 -0.001 20041.779 0.041 37.539 40738.453 6.442 1.230 6.324 1.230 0.002 1.230 -0.043 6 0.037 0.016 -0.001 19417.484 0.041 44.219 40899.945 6.555 1.290 6.428 1.294 0.106 1.290 -0.005 7 0.035 0.020 -0.001 19005.184 0.041 50.877 40781.070 6.604 1.326 6.472 1.336 0.148 1.328 0.072 8 0.033 0.024 -0.001 18958.496 0.041 57.521 40813.258 6.615 1.430 6.458 1.444 0.136 1.437 0.145 9 0.030 0.028 -0.001 19231.697 0.041 64.200 40703.981 6.559 1.463 6.393 1.477 0.071 1.475 0.189 10 0.026 0.031 -0.001 19763.656 0.041 71.455 40651.527 6.470 1.476 6.298 1.488 -0.024 1.488 0.188 -0.001 19730.648 0.041 40736.114 6.485 1.380 6.337 1.389 0.016 1.385 0.086 0.098 -49.166 -0.048 -0.663 -0.021 -0.662 -14.718 -0.675 -3.801 12498.000 32047.600 9.634 3.861 7.707 6.160 -0.432 5.706 2.354 b 1 0.052 0.002 0.023 9513.915 0.052 23.048 60766.199 10.138 5.009 8.178 5.993 0.068 5.992 3.289 2 0.052 0.007 0.023 8200.371 0.052 28.451 55409.672 9.728 3.436 8.014 5.515 -0.126 5.513 4.312 3 0.051 0.012 0.023 12761.990 0.052 34.510 53257.289 9.002 1.083 7.647 4.774 -0.492 4.749 4.624 4 0.050 0.016 0.023 19295.902 0.052 39.348 51943.117 8.088 -0.374 6.695 4.763 -1.445 4.536 4.521 g 5 0.048 0.020 0.023 26043.436 0.052 43.583 37290.227 4.738 -1.767 2.731 6.651 -5.409 3.869 3.443 l 6 0.040 0.033 0.023 7554.774 0.052 60.546 45099.141 8.643 5.003 6.997 5.199 -1.142 5.073 -0.839 7 0.037 0.036 0.023 9458.592 0.052 65.384 84825.320 12.292 7.163 9.983 7.403 1.843 7.169 -0.291 8 0.034 0.040 0.023 10601.356 0.052 70.246 82085.430 11.971 7.031 9.673 7.220 1.531 7.056 0.592 9 0.030 0.043 0.023 10802.370 0.052 76.294 73676.242 11.219 6.512 8.963 6.797 0.824 6.747 1.765 10 0.025 0.046 0.023 9461.768 0.052 82.955 61766.606 10.236 5.166 8.218 6.104 0.079 6.104 3.250 0.023 13036.369 0.052 57299.794 9.103 3.516 7.206 6.063 -0.933 5.489 2.166 -4.130 -44.070 5.829 9.820 6.961 1.604 -53.665 3.946 8.697 45388.600 70799.200 8.391 1.259 6.442 6.986 -3.994 5.160 3.807 c 1 0.055 0.038 0.030 41296.465 0.067 55.346 78472.344 8.633 2.200 7.349 5.474 -3.067 4.532 3.963 2 0.051 0.043 0.030 46326.621 0.067 60.950 74440.875 7.494 0.656 6.352 5.702 -4.085 3.975 3.921 3 0.046 0.048 0.030 53738.004 0.067 67.006 74370.750 6.409 -1.420 4.914 6.886 -5.522 4.113 3.860 4 0.041 0.053 0.030 63659.836 0.067 73.063 84166.672 6.395 -3.080 3.824 8.373 -6.614 5.132 4.106 g 5 0.034 0.058 0.030 74727.203 0.067 80.334 91799.680 5.843 -3.690 2.044 10.022 -8.393 5.476 4.047 l 6 0.019 0.064 0.030 18547.750 0.067 94.858 84556.555 11.500 4.469 10.071 5.566 -0.365 5.552 3.296 7 0.013 0.066 0.030 24722.990 0.067 99.715 99210.586 12.212 5.804 9.991 7.035 -0.444 7.021 3.950 8 0.006 0.067 0.030 32686.172 0.067 105.768 95429.070 11.203 5.395 8.944 6.913 -1.493 6.746 4.050 9 0.000 0.067 0.030 37572.465 0.067 110.610 83685.703 9.614 3.846 7.974 5.908 -2.461 5.370 3.748 10 -0.005 0.067 0.030 41511.766 0.067 115.449 78761.469 8.638 2.233 7.363 5.468 -3.074 4.520 3.931 0.030 44961.999 0.067 85550.981 8.635 1.390 6.678 6.887 -3.757 5.273 3.920 0.949 -17.243 -2.817 -9.420 -3.534 1.440 6.304 -2.151 -2.896 86030.000 123460.000 5.857 0.111 5.015 8.621 -8.038 3.003 2.523 d 1 0.035 0.076 0.034 87475.867 0.083 85.849 98143.328 4.620 -0.412 3.992 9.321 -9.027 2.325 2.288 2 0.027 0.079 0.034 93806.781 0.084 92.056 105349.078 4.804 -0.651 4.040 9.379 -9.012 2.600 2.517 3 0.018 0.082 0.034 100183.563 0.084 98.716 116718.133 5.753 -1.331 4.736 8.933 -8.317 3.266 2.982 4 0.009 0.083 0.034 105409.203 0.084 104.774 125586.852 6.360 -1.841 5.195 8.671 -7.859 3.669 3.174 g 5 0.001 0.084 0.034 108987.273 0.084 110.221 126375.531 5.903 -1.978 4.722 9.053 -8.331 3.544 2.941 l 6 -0.014 0.082 0.034 60593.875 0.084 120.515 89331.359 7.572 2.956 6.481 7.651 -6.572 3.917 2.569 7 -0.021 0.081 0.034 66006.867 0.084 125.354 93209.906 7.376 2.977 6.462 7.488 -6.592 3.552 1.939 8 -0.028 0.079 0.034 69724.438 0.084 130.814 91588.305 6.615 1.875 5.951 7.666 -7.101 2.889 2.198 9 -0.040 0.074 0.034 79622.883 0.084 139.291 94709.867 5.499 0.066 4.886 8.545 -8.165 2.521 2.520 10 -0.048 0.069 0.034 87759.984 0.084 145.952 98351.953 4.603 -0.408 3.973 9.372 -9.080 2.325 2.289 0.034 85454.734 0.084 103917.449 5.899 0.096 5.057 8.573 -7.993 3.015 2.545 0.673 18.806 -0.722 15.551 -0.827 0.561 0.553 -0.396 -0.853 119905.000 173890.000 6.679 0.125 5.923 10.365 -9.870 3.075 2.921 e 1 0.012 0.100 0.036 118821.805 0.101 104.129 135838.422 5.830 0.320 5.151 10.916 -10.568 2.731 2.712 2 -0.003 0.101 0.036 122130.688 0.101 112.478 142853.188 6.438 0.222 5.636 10.621 -10.156 3.112 3.104 3 -0.019 0.099 0.036 125597.875 0.101 121.562 149748.547 6.945 -0.643 6.149 10.173 -9.644 3.231 3.166 4 -0.034 0.095 0.036 128143.180 0.101 130.640 160628.359 8.070 -1.151 7.344 9.087 -8.449 3.346 3.142 g 5 -0.044 0.091 0.036 128580.578 0.101 136.700 155783.875 7.382 -0.833 6.794 9.451 -8.999 2.889 2.767 l 6 -0.053 0.086 0.036 101925.180 0.101 142.757 128555.266 7.298 2.622 6.158 10.400 -9.634 3.916 2.909 7 -0.060 0.081 0.036 108400.297 0.101 147.604 139644.500 7.904 1.812 6.874 9.735 -8.919 3.900 3.454 PRILOG 251 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 8 -0.069 0.074 0.036 115462.563 0.101 153.660 131745.797 5.701 0.340 5.027 11.098 -10.766 2.689 2.668 9 -0.075 0.068 0.036 117706.477 0.101 158.506 131418.578 5.232 0.137 4.673 11.366 -11.120 2.354 2.350 10 -0.081 0.061 0.036 119332.484 0.101 163.955 136055.891 5.783 0.314 5.140 10.977 -10.652 2.650 2.631 0.036 119368.727 0.101 142544.848 6.723 0.109 5.961 10.324 -9.826 3.100 2.957 0.449 21.990 -0.662 14.647 -0.630 0.391 0.440 -0.800 -1.212 140068.000 172317.000 11.781 0.040 11.591 8.021 -7.729 2.070 2.030 f 1 0.003 0.124 0.036 141764.328 0.124 109.710 209603.688 11.659 -0.560 11.382 8.358 -7.968 2.523 2.461 2 -0.010 0.123 0.036 144293.766 0.124 115.557 207570.172 11.261 -0.080 11.066 8.513 -8.253 2.088 2.086 3 -0.024 0.121 0.036 147662.500 0.124 122.216 206661.797 10.876 0.413 10.744 8.740 -8.574 1.691 1.640 4 -0.038 0.118 0.036 147576.656 0.124 128.878 206545.594 10.869 0.461 10.785 8.640 -8.533 1.355 1.275 5 -0.051 0.113 0.036 142507.969 0.124 135.540 207631.141 11.427 0.394 11.339 8.105 -7.979 1.419 1.363 6 -0.064 0.106 0.036 135732.250 0.124 142.198 210726.891 12.260 0.352 12.111 7.457 -7.208 1.912 1.879 7 -0.076 0.098 0.036 131650.859 0.124 148.862 213209.297 12.786 0.196 12.585 7.103 -6.734 2.263 2.254 8 -0.087 0.088 0.036 133357.953 0.124 155.525 212267.031 12.575 -0.148 12.333 7.403 -6.986 2.454 2.450 9 -0.096 0.078 0.036 136372.328 0.124 162.188 211553.797 12.275 -0.573 11.945 7.899 -7.374 2.832 2.774 10 -0.106 0.065 0.036 141499.391 0.124 169.453 209312.719 11.658 -0.567 11.379 8.337 -7.940 2.540 2.476 0.036 139847.078 0.124 209586.678 11.775 0.008 11.577 8.048 -7.744 2.114 2.074 0.158 -17.782 0.051 387.188 0.118 -0.334 -0.194 -2.073 -2.148 Presek VII Span 0.8 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 19608.300 27190.200 8.270 3.827 7.330 3.831 0.028 3.829 0.115 a 1 0.046 -0.006 -0.002 19998.393 0.046 14.185 52375.379 8.039 3.665 7.153 3.672 -0.094 3.671 0.206 2 0.047 -0.001 -0.002 20727.910 0.047 20.056 54331.129 8.184 3.907 7.192 3.912 -0.111 3.910 0.154 3 0.047 0.005 -0.002 21191.486 0.047 26.714 54022.981 8.090 3.689 7.201 3.691 -0.100 3.690 0.075 4 0.046 0.010 -0.002 20730.768 0.047 33.374 54320.418 8.187 3.645 7.335 3.645 0.030 3.645 0.004 5 0.044 0.015 -0.002 19620.357 0.047 40.042 54017.715 8.305 3.639 7.466 3.643 0.165 3.639 0.002 6 0.042 0.020 -0.002 18651.516 0.047 46.703 53699.117 8.368 3.726 7.494 3.732 0.192 3.727 0.069 7 0.040 0.025 -0.002 18359.432 0.047 53.377 53589.879 8.377 3.849 7.441 3.854 0.139 3.851 0.129 8 0.036 0.029 -0.002 18444.080 0.047 60.019 53647.383 8.357 3.944 7.367 3.949 0.066 3.948 0.179 9 0.033 0.033 -0.002 18935.451 0.047 66.689 53356.137 8.286 3.946 7.285 3.952 -0.018 3.952 0.216 10 0.028 0.037 -0.002 19885.670 0.047 73.962 54110.641 8.235 3.980 7.207 3.987 -0.094 3.986 0.208 -0.002 19584.755 0.047 53825.481 8.262 3.810 7.330 3.815 0.030 3.813 0.119 0.120 -49.485 0.095 0.423 0.000 0.418 -5.591 0.420 -3.279 10056.000 36537.000 10.891 4.942 8.447 7.113 -0.219 6.689 3.415 b 1 0.055 0.003 0.019 8232.755 0.056 24.052 81552.227 12.125 7.470 8.134 9.008 -0.543 8.992 5.005 2 0.055 0.008 0.019 3607.601 0.056 28.846 72228.531 11.725 6.387 8.245 8.347 -0.420 8.337 5.358 3 0.054 0.012 0.019 3957.985 0.056 33.686 71089.594 11.585 4.759 9.377 6.841 0.712 6.806 4.865 4 0.053 0.017 0.019 6469.309 0.056 38.532 63342.234 10.665 1.122 9.421 5.053 0.756 4.992 4.865 g 5 0.052 0.020 0.019 17455.193 0.056 42.172 37130.594 6.243 -2.222 3.601 7.194 -5.065 5.101 4.592 l 6 0.043 0.035 0.019 10193.086 0.056 60.336 79912.766 11.814 5.080 10.660 5.470 1.995 5.093 0.361 7 0.040 0.039 0.019 12154.897 0.056 65.172 89022.344 12.388 6.288 10.591 6.709 1.924 6.427 1.334 8 0.036 0.042 0.019 11892.104 0.056 70.635 86921.313 12.247 6.946 9.777 7.459 1.112 7.375 2.480 9 0.031 0.046 0.019 10897.070 0.056 76.688 84134.594 12.112 7.366 8.891 8.229 0.225 8.225 3.660 10 0.025 0.049 0.019 8308.185 0.056 83.956 80854.953 12.059 7.414 8.140 8.913 -0.525 8.897 4.919 0.019 10420.569 0.056 71716.858 10.850 4.390 8.402 7.112 -0.263 6.618 3.352 -3.499 -49.054 0.374 12.575 0.528 0.017 -16.92 1.074 1.881 44844.900 72626.000 8.021 1.134 6.019 7.259 -4.687 4.996 4.079 c 1 0.058 0.036 0.026 39925.117 0.069 52.991 73495.609 8.183 2.399 6.496 6.512 -4.202 4.977 4.361 2 0.054 0.042 0.026 45816.066 0.069 58.451 76350.531 7.809 1.575 5.937 6.966 -4.768 5.077 4.827 3 0.050 0.047 0.026 53618.203 0.069 64.495 74297.219 6.392 -0.242 4.329 7.926 -6.378 4.704 4.699 4 0.044 0.052 0.026 63616.266 0.069 70.553 82628.836 6.161 -2.177 3.303 9.047 -7.403 5.200 4.724 g 5 0.038 0.057 0.026 74229.523 0.069 77.827 90597.703 5.708 -3.557 1.627 10.599 -9.078 5.472 4.158 l 6 0.021 0.065 0.026 17327.297 0.069 93.574 78767.398 11.087 2.773 10.104 4.604 -0.601 4.564 3.625 7 0.015 0.067 0.026 23525.051 0.069 98.409 95265.008 11.972 4.139 10.415 5.919 -0.291 5.908 4.218 8 0.009 0.068 0.026 30312.664 0.069 103.268 90637.586 10.991 4.684 9.208 6.190 -1.497 6.003 3.754 9 0.003 0.069 0.026 36267.348 0.069 108.112 70038.125 8.161 3.513 6.758 6.041 -3.946 4.575 2.931 10 -0.002 0.069 0.026 39945.078 0.069 112.955 73482.242 8.173 2.440 6.542 6.426 -4.163 4.898 4.247 0.026 44420.446 0.069 82023.601 8.260 1.337 6.201 7.222 -4.505 5.171 4.220 0.956 -11.457 -2.898 -15.177 -2.929 0.519 4.059 -3.371 -3.354 PRILOG 252 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 86413.900 128017.000 6.525 0.485 5.067 9.096 -8.090 4.078 3.729 d 1 0.038 0.075 0.031 86175.227 0.084 83.945 106119.148 6.295 0.190 4.478 9.748 -8.682 4.428 4.424 2 0.027 0.080 0.031 95943.445 0.084 92.478 114669.367 6.111 -0.228 4.673 9.350 -8.483 3.937 3.931 3 0.018 0.082 0.031 102292.773 0.084 98.535 122821.828 6.408 -0.814 5.097 8.944 -8.059 3.883 3.797 4 0.009 0.084 0.031 107243.469 0.084 104.593 128640.539 6.548 -1.449 5.389 8.613 -7.767 3.721 3.428 g 5 0.003 0.084 0.031 109609.695 0.084 108.827 124381.922 5.423 -1.530 4.477 9.204 -8.678 3.062 2.652 l 6 -0.014 0.083 0.031 62316.422 0.084 120.334 96061.859 8.210 3.239 7.100 7.327 -6.056 4.123 2.551 7 -0.022 0.081 0.031 67446.711 0.084 126.394 94221.477 7.309 2.672 5.870 8.481 -7.286 4.348 3.431 8 -0.031 0.078 0.031 71296.969 0.084 132.447 99739.508 7.498 1.781 5.477 9.229 -7.679 5.120 4.801 9 -0.037 0.076 0.031 76752.945 0.084 137.296 101604.070 7.002 0.872 4.920 9.618 -8.236 4.974 4.898 10 -0.046 0.071 0.031 86162.227 0.084 143.954 105378.891 6.165 0.141 4.455 9.695 -8.701 4.266 4.264 0.031 85911.725 0.084 109033.510 6.727 0.510 5.182 9.057 -7.974 4.254 3.935 0.585 17.411 -2.999 -4.872 -2.225 0.429 1.444 -4.131 -5.227 120646.000 168865.000 7.734 0.207 6.766 9.802 -9.046 3.716 3.635 e 1 0.013 0.100 0.032 119400.313 0.101 103.602 146929.719 7.417 0.329 6.470 9.995 -9.312 3.630 3.615 2 -0.002 0.101 0.032 122606.789 0.101 111.979 153903.641 7.909 0.270 6.871 9.762 -8.940 3.918 3.908 3 -0.018 0.100 0.032 126321.875 0.101 121.060 158734.969 8.059 -0.240 7.095 9.520 -8.717 3.825 3.817 4 -0.033 0.096 0.032 129018.461 0.101 130.148 164149.578 8.393 -0.706 7.690 8.789 -8.120 3.363 3.288 g 5 -0.043 0.092 0.032 129228.195 0.101 136.201 158700.266 7.684 -0.637 7.139 9.126 -8.672 2.844 2.772 l 6 -0.053 0.086 0.032 103518.164 0.101 142.863 134323.953 7.844 2.287 6.783 9.849 -9.028 3.940 3.209 7 -0.061 0.081 0.032 109736.875 0.101 148.315 144191.922 8.303 1.145 6.857 10.103 -8.954 4.681 4.539 8 -0.067 0.076 0.032 114987.664 0.101 152.557 141968.703 7.342 0.432 6.034 10.635 -9.777 4.182 4.160 9 -0.074 0.069 0.032 117908.984 0.101 158.004 142311.688 6.974 0.195 6.016 10.408 -9.795 3.526 3.521 10 -0.080 0.062 0.032 119585.828 0.101 163.454 147576.797 7.477 0.320 6.525 9.981 -9.286 3.654 3.640 0.032 120022.656 0.101 150510.372 7.815 0.190 6.822 9.757 -8.987 3.780 3.708 0.519 12.195 -1.034 9.307 -0.828 0.460 0.660 -1.710 -1.978 139999.000 170231.000 12.143 0.012 11.922 7.769 -7.397 2.254 2.240 f 1 0.004 0.124 0.032 142399.469 0.124 109.115 216796.734 12.214 -0.291 11.912 7.892 -7.416 2.701 2.686 2 -0.009 0.123 0.032 145016.563 0.124 115.059 212353.172 11.617 -0.005 11.432 8.156 -7.887 2.072 2.073 3 -0.023 0.122 0.032 147830.125 0.124 121.717 209917.031 11.157 0.273 11.038 8.440 -8.281 1.630 1.607 4 -0.037 0.118 0.032 147458.828 0.124 128.382 208864.156 11.095 0.269 11.004 8.435 -8.315 1.419 1.394 5 -0.050 0.113 0.032 142778.266 0.124 135.042 209901.219 11.602 0.231 11.498 7.972 -7.821 1.549 1.532 6 -0.063 0.106 0.032 135713.422 0.124 141.703 213502.406 12.489 0.183 12.312 7.313 -7.006 2.096 2.088 7 -0.075 0.098 0.032 130844.914 0.124 148.363 216941.531 13.139 0.066 12.886 6.929 -6.433 2.573 2.573 8 -0.086 0.089 0.032 132355.000 0.124 155.028 217779.859 13.089 -0.172 12.761 7.173 -6.558 2.908 2.903 9 -0.096 0.078 0.032 136165.344 0.124 161.683 218849.438 12.876 -0.374 12.457 7.596 -6.862 3.260 3.238 10 -0.105 0.066 0.032 142132.672 0.124 168.955 216133.594 12.180 -0.335 11.878 7.918 -7.441 2.703 2.682 0.032 139838.043 0.124 214005.399 12.160 -0.008 11.928 7.781 -7.391 2.305 2.291 0.115 -20.455 -0.135 -246.98 -0.057 -0.155 0.081 -2.221 -2.257 Presek VIII Span 0.9 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 19239.500 48122.600 10.998 7.588 7.961 7.588 0.003 7.588 0.032 a 1 0.051 -0.005 -0.002 19437.203 0.051 15.975 80219.836 11.034 7.736 7.867 7.737 -0.080 7.737 0.098 2 0.051 0.001 -0.002 20261.049 0.051 21.608 80569.289 10.993 7.681 7.866 7.682 -0.093 7.681 0.067 3 0.051 0.007 -0.002 21213.215 0.051 28.322 80820.078 10.921 7.530 7.911 7.531 -0.048 7.530 0.030 4 0.049 0.012 -0.002 20763.275 0.051 35.037 80427.391 10.936 7.424 8.030 7.424 0.072 7.424 -0.027 5 0.048 0.018 -0.002 19321.248 0.051 41.756 79173.766 10.950 7.391 8.080 7.392 0.122 7.391 -0.044 6 0.045 0.024 -0.002 18248.195 0.051 48.466 78402.383 10.969 7.474 8.030 7.474 0.071 7.474 -0.006 7 0.042 0.029 -0.002 17674.016 0.051 55.189 78388.500 11.019 7.586 7.993 7.586 0.036 7.586 0.038 8 0.039 0.033 -0.002 17864.479 0.051 61.905 79402.289 11.081 7.701 7.967 7.702 0.009 7.702 0.055 9 0.034 0.038 -0.002 18346.473 0.051 68.621 79577.969 11.026 7.695 7.897 7.696 -0.061 7.695 0.089 10 0.029 0.042 -0.002 19452.098 0.051 75.949 80661.078 11.067 7.769 7.882 7.770 -0.076 7.770 0.089 -0.002 19169.460 0.051 79666.635 10.998 7.589 7.959 7.590 0.002 7.589 0.034 0.365 -39.595 -0.001 -0.022 0.021 -0.023 47.586 -0.022 -6.652 6498.290 37378.700 10.395 4.380 7.821 7.416 -1.190 6.411 3.894 b 1 0.058 0.003 0.017 7255.861 0.058 24.176 90090.039 12.888 7.594 8.427 9.768 -0.560 9.751 6.117 2 0.057 0.007 0.017 3636.365 0.058 28.240 99099.141 13.837 8.591 8.347 11.056 -0.666 11.036 6.927 3 0.056 0.012 0.017 -7570.073 0.058 33.086 76023.383 12.822 8.884 8.091 9.994 -0.922 9.951 4.483 4 0.056 0.016 0.017 -19419.668 0.058 36.719 -17314.703 1.502 -0.248 1.370 7.658 -7.642 0.593 -0.538 PRILOG 253 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] g 5 0.054 0.019 0.017 -4142.741 0.058 40.351 29445.686 8.165 -2.900 4.207 8.489 -4.806 6.998 6.369 l 6 0.045 0.036 0.017 14825.127 0.058 59.121 62149.617 9.696 2.322 9.210 3.036 0.196 3.028 1.944 7 0.042 0.040 0.017 13550.247 0.058 64.567 86750.383 12.033 4.240 10.906 5.430 1.892 5.090 2.817 8 0.037 0.044 0.017 11617.604 0.058 70.621 81626.656 11.820 5.149 9.977 6.416 0.962 6.344 3.706 9 0.033 0.048 0.017 11566.970 0.058 76.687 81886.484 11.843 5.904 9.188 7.476 0.175 7.474 4.583 10 0.026 0.051 0.017 7636.977 0.058 83.954 89413.836 12.805 7.454 8.504 9.587 -0.509 9.573 6.008 0.017 5603.061 0.058 64780.469 10.449 3.473 7.829 7.157 -1.183 6.401 4.194 15.977 -42.299 -0.519 26.127 -0.099 3.620 0.540 0.157 -7.151 45743.900 78502.500 7.336 1.341 5.206 7.807 -5.687 4.756 4.153 c 1 0.060 0.035 0.024 39279.184 0.070 51.551 66367.438 7.305 2.731 4.545 8.535 -6.341 5.717 5.023 2 0.057 0.041 0.024 45957.492 0.070 56.946 74444.039 7.506 2.412 4.481 8.796 -6.413 6.013 5.508 3 0.052 0.047 0.024 56169.566 0.070 62.998 74783.828 6.066 1.059 3.300 9.142 -7.596 5.092 4.982 4 0.047 0.052 0.024 67859.211 0.070 69.062 84135.031 5.509 -0.617 2.605 9.605 -8.289 4.850 4.811 g 5 0.040 0.057 0.024 77925.219 0.070 75.726 87816.320 4.212 -2.400 1.321 10.372 -9.572 3.999 3.199 l 6 0.022 0.066 0.024 15408.896 0.070 92.680 75838.008 11.003 2.034 10.163 4.282 -0.731 4.219 3.696 7 0.018 0.067 0.024 19505.133 0.070 95.711 90661.891 11.939 2.567 10.933 4.799 0.039 4.797 4.052 8 0.011 0.069 0.024 30045.014 0.070 101.767 83774.922 10.355 3.356 9.112 5.234 -1.781 4.920 3.598 9 0.005 0.070 0.024 36588.891 0.070 106.611 56942.258 6.251 2.720 4.930 7.096 -5.964 3.839 2.710 10 -0.001 0.070 0.024 39307.254 0.070 111.452 65868.289 7.222 2.712 4.590 8.411 -6.304 5.574 4.870 0.024 45225.398 0.070 78313.473 7.535 1.594 5.323 7.823 -5.571 4.935 4.309 1.146 0.241 -2.647 -15.829 -2.188 -0.198 2.088 -3.632 -3.630 87087.500 135101.000 7.046 0.846 4.902 9.748 -8.328 4.916 4.716 d 1 0.040 0.075 0.028 84028.266 0.085 82.488 113705.930 7.708 1.029 4.230 11.070 -9.002 6.443 6.361 2 0.029 0.080 0.028 95252.109 0.085 90.977 120584.281 7.112 0.624 4.784 9.956 -8.447 5.266 5.229 3 0.020 0.082 0.028 102535.648 0.085 97.030 125800.430 6.818 0.086 5.146 9.237 -8.084 4.471 4.470 4 0.012 0.084 0.028 108174.000 0.085 103.093 129873.195 6.562 -0.596 5.383 8.700 -7.847 3.754 3.706 g 5 0.005 0.085 0.028 110665.859 0.085 107.933 119140.047 4.100 -0.714 3.606 9.820 -9.625 1.952 1.816 l 6 -0.013 0.084 0.028 65867.539 0.085 120.043 95187.227 7.658 2.379 6.829 7.283 -6.403 3.467 2.522 7 -0.020 0.082 0.028 69194.320 0.085 124.894 96275.000 7.355 2.068 5.714 8.825 -7.517 4.628 4.140 8 -0.027 0.080 0.028 70777.219 0.085 129.736 103319.500 8.041 1.971 5.158 10.156 -8.072 6.165 5.842 9 -0.035 0.077 0.028 74527.930 0.085 135.188 107074.922 8.064 1.434 4.475 11.033 -8.756 6.711 6.557 10 -0.044 0.072 0.028 84047.609 0.085 142.456 112840.063 7.574 0.947 4.274 10.923 -8.956 6.253 6.181 0.028 86939.298 0.085 112060.854 7.226 0.897 4.948 9.802 -8.283 5.138 4.954 0.170 20.560 -2.498 -5.738 -0.923 -0.550 0.539 -4.307 -4.822 120906.000 167294.000 8.303 0.201 7.171 9.620 -8.652 4.136 4.102 e 1 0.014 0.100 0.030 119180.383 0.101 103.025 153213.328 8.259 0.276 7.079 9.691 -8.706 4.255 4.246 2 -0.001 0.101 0.030 122541.234 0.101 111.478 159996.578 8.667 0.241 7.446 9.479 -8.376 4.436 4.430 3 -0.017 0.100 0.030 126413.328 0.101 120.565 163232.031 8.591 -0.007 7.513 9.296 -8.309 4.167 4.167 4 -0.032 0.096 0.030 129233.469 0.101 129.649 165496.563 8.524 -0.312 7.791 8.746 -8.031 3.461 3.447 g 5 -0.043 0.092 0.030 129541.117 0.101 136.306 150011.328 6.405 -0.304 5.996 10.081 -9.827 2.254 2.233 l 6 -0.054 0.086 0.030 104768.883 0.101 142.969 136308.875 7.944 1.683 7.015 9.564 -8.807 3.727 3.326 7 -0.061 0.081 0.030 109625.492 0.101 147.812 148360.344 8.795 0.747 7.060 10.215 -8.762 5.248 5.195 8 -0.067 0.076 0.030 115219.586 0.101 152.657 148750.844 8.195 0.301 6.517 10.551 -9.305 4.972 4.963 9 -0.074 0.070 0.030 117868.813 0.101 157.504 150667.063 8.107 0.192 6.791 10.061 -9.032 4.431 4.427 10 -0.080 0.062 0.030 119367.875 0.101 162.955 154241.422 8.357 0.251 7.171 9.657 -8.651 4.291 4.284 0.030 120366.794 0.101 154189.212 8.325 0.198 7.172 9.627 -8.647 4.178 4.148 0.448 8.499 -0.265 1.366 -0.015 -0.073 0.053 -1.012 -1.115 139967.000 170217.000 12.206 0.002 11.962 7.773 -7.357 2.377 2.374 f 1 0.005 0.124 0.030 142421.469 0.124 108.776 218157.922 12.325 -0.141 12.009 7.826 -7.318 2.772 2.769 2 -0.008 0.124 0.030 145095.906 0.124 114.555 213163.359 11.683 -0.005 11.489 8.112 -7.829 2.121 2.121 3 -0.022 0.122 0.030 147831.391 0.124 121.219 210259.922 11.189 0.133 11.063 8.423 -8.256 1.672 1.666 4 -0.036 0.118 0.030 147509.266 0.124 127.881 209053.875 11.110 0.121 11.003 8.456 -8.316 1.536 1.531 5 -0.049 0.114 0.030 143283.109 0.124 134.540 210199.063 11.584 0.122 11.460 8.039 -7.859 1.695 1.691 6 -0.062 0.107 0.030 136091.781 0.124 141.198 213363.344 12.446 0.090 12.246 7.415 -7.073 2.227 2.225 7 -0.074 0.099 0.030 130564.133 0.124 147.864 217162.891 13.179 0.017 12.889 6.995 -6.431 2.755 2.755 8 -0.085 0.090 0.030 131603.297 0.124 154.527 218734.656 13.219 -0.107 12.848 7.179 -6.470 3.110 3.109 9 -0.095 0.079 0.030 135754.156 0.124 161.185 220415.203 13.030 -0.181 12.575 7.558 -6.744 3.414 3.409 10 -0.104 0.067 0.030 142158.828 0.124 168.456 218023.078 12.333 -0.163 12.015 7.818 -7.304 2.786 2.781 0.030 139783.403 0.124 214686.754 12.228 -0.009 11.974 7.780 -7.345 2.426 2.423 0.131 -20.714 -0.179 -119.85 -0.101 -0.089 0.160 -2.026 -2.028 PRILOG 254 Presek IX Span 0.99 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] cfx 18793.000 62353.200 12.545 9.339 8.374 9.341 -0.178 9.339 0.003 a 1 0.055 -0.003 -0.003 18839.916 0.055 17.646 100362.977 12.786 9.701 8.329 9.704 -0.237 9.701 0.022 2 0.055 0.002 -0.003 19764.049 0.055 23.558 98333.234 12.552 9.447 8.264 9.452 -0.286 9.447 0.014 3 0.054 0.009 -0.003 21152.951 0.055 30.220 96815.227 12.317 9.104 8.298 9.108 -0.254 9.104 0.007 4 0.053 0.015 -0.003 20540.908 0.055 36.879 96065.578 12.307 8.980 8.416 8.981 -0.135 8.980 -0.031 5 0.051 0.021 -0.003 18842.693 0.055 43.534 94640.094 12.328 8.972 8.457 8.972 -0.095 8.972 -0.027 6 0.048 0.027 -0.003 17793.268 0.055 50.207 94797.031 12.426 9.130 8.430 9.131 -0.120 9.130 0.004 7 0.044 0.032 -0.003 16928.227 0.055 56.867 96144.984 12.603 9.371 8.429 9.371 -0.123 9.371 0.010 8 0.040 0.037 -0.003 17319.631 0.055 63.530 98636.000 12.769 9.624 8.392 9.625 -0.159 9.624 -0.002 9 0.036 0.041 -0.003 17728.922 0.055 70.179 99749.563 12.824 9.729 8.355 9.731 -0.196 9.729 0.021 10 0.030 0.046 -0.003 18891.092 0.055 77.451 100062.539 12.757 9.668 8.323 9.671 -0.227 9.668 0.020 -0.003 18682.010 0.055 97350.796 12.558 9.358 8.373 9.360 -0.179 9.358 0.002 -2.569 0.594 -35.950 -0.107 -0.201 0.012 -0.201 -0.761 -0.201 33.722 4000.530 30201.800 9.273 2.347 7.129 6.595 -2.184 4.524 3.433 b 1 0.060 0.004 0.014 6695.524 0.060 24.575 62604.391 10.575 4.225 8.235 6.722 -1.069 6.636 5.117 2 0.059 0.006 0.014 4367.439 0.060 26.923 63310.000 10.864 4.582 8.125 7.307 -1.187 7.210 5.567 3 0.059 0.011 0.014 -2732.164 0.060 31.161 72292.523 12.228 6.699 6.791 10.478 -2.522 10.167 7.648 4 0.058 0.015 0.014 -14600.701 0.060 36.006 -11072.037 2.573 -0.405 -2.528 11.850 -11.841 0.482 -0.262 g 5 0.057 0.018 0.014 -12447.026 0.060 38.427 -9320.006 2.139 -0.907 -1.770 11.146 -11.083 1.202 0.788 l 6 0.048 0.036 0.014 11781.393 0.060 57.803 61257.106 9.950 0.972 9.457 3.097 0.143 3.092 2.936 7 0.043 0.042 0.014 7225.973 0.060 65.075 74849.070 11.624 2.429 10.937 4.258 1.623 3.936 3.097 8 0.038 0.046 0.014 4649.589 0.060 71.116 69438.242 11.332 3.192 10.198 5.031 0.884 4.955 3.791 9 0.032 0.050 0.014 6272.281 0.060 78.397 65091.840 10.830 3.560 9.172 5.760 -0.142 5.754 4.521 10 0.027 0.053 0.014 6948.056 0.060 84.454 63066.883 10.592 4.205 8.279 6.688 -1.034 6.607 5.097 0.014 2292.367 0.060 47576.249 8.731 2.018 6.597 6.649 -2.717 4.078 3.211 74.515 -36.519 6.205 16.297 8.073 -0.815 -19.618 10.941 6.941 46234.600 88098.500 6.959 1.915 4.289 8.683 -6.781 4.746 4.248 c 1 0.062 0.035 0.021 39494.813 0.071 50.646 63241.078 6.871 2.791 2.901 10.264 -8.163 6.230 5.570 2 0.058 0.041 0.021 45685.238 0.071 55.946 73469.938 7.443 3.244 2.643 10.927 -8.426 6.955 6.152 3 0.054 0.047 0.021 59015.625 0.071 61.997 79149.188 6.303 2.586 1.522 11.337 -9.548 6.115 5.542 4 0.048 0.052 0.021 73988.633 0.071 68.070 88062.188 5.217 1.586 1.274 11.030 -9.796 5.055 4.801 g 5 0.043 0.056 0.021 83787.375 0.071 73.511 86261.555 2.032 -0.600 1.196 10.010 -9.872 1.645 1.531 l 6 0.023 0.067 0.021 13988.004 0.071 91.677 66078.023 10.215 1.544 9.520 4.016 -1.549 3.704 3.367 7 0.019 0.068 0.021 18090.357 0.071 95.311 87883.313 11.828 2.074 10.984 4.391 -0.084 4.389 3.869 8 0.013 0.070 0.021 27298.330 0.071 100.162 76679.844 9.786 2.248 8.836 4.773 -2.232 4.202 3.550 9 0.007 0.071 0.021 35586.957 0.071 105.005 48643.043 5.025 2.017 3.538 8.334 -7.531 3.566 2.941 10 0.001 0.071 0.021 39401.356 0.071 110.450 62533.793 6.779 2.749 2.792 10.324 -8.278 6.179 5.535 0.021 45950.399 0.071 74535.360 7.078 2.146 4.204 8.855 -6.865 4.984 4.444 0.618 18.197 -1.680 -10.742 2.027 -1.941 -1.229 -4.765 -4.394 86621.900 140742.000 7.424 1.199 4.703 10.331 -8.599 5.532 5.363 d 1 0.043 0.074 0.026 81171.156 0.085 81.223 116731.898 8.441 1.563 3.960 11.944 -9.332 7.455 7.290 2 0.031 0.079 0.026 93507.336 0.085 89.479 124624.719 7.892 1.242 4.595 10.817 -8.705 6.419 6.298 3 0.023 0.082 0.026 102271.141 0.085 95.533 128314.953 7.213 0.938 4.946 9.868 -8.355 5.252 5.168 4 0.014 0.084 0.026 109200.156 0.085 101.593 130698.102 6.540 0.513 5.151 9.097 -8.151 4.035 4.003 g 5 0.007 0.085 0.026 111924.398 0.085 106.434 121371.117 4.345 -0.314 3.964 9.503 -9.337 1.778 1.750 l 6 -0.012 0.084 0.026 64688.121 0.085 119.151 83308.023 6.103 1.509 5.577 8.114 -7.724 2.481 1.969 7 -0.020 0.083 0.026 68142.031 0.085 124.603 98387.555 7.766 1.564 5.464 9.586 -7.836 5.521 5.294 8 -0.029 0.080 0.026 70558.672 0.085 130.655 106632.211 8.499 1.716 4.432 11.454 -8.869 7.250 7.045 9 -0.035 0.078 0.026 74016.875 0.085 135.505 110951.219 8.600 1.699 3.971 12.051 -9.330 7.628 7.437 10 -0.043 0.074 0.026 80869.875 0.085 140.953 116534.656 8.454 1.569 3.968 11.949 -9.333 7.464 7.298 0.026 86061.439 0.085 112342.271 7.575 1.245 4.656 10.494 -8.644 5.795 5.635 0.651 25.280 -1.991 -3.703 1.008 -1.558 -0.519 -4.552 -4.827 120468.000 166319.000 8.631 0.176 7.378 9.571 -8.452 4.415 4.401 e 1 0.016 0.100 0.028 118208.164 0.101 102.254 157398.719 8.859 0.197 7.470 9.585 -8.314 4.766 4.763 2 0.001 0.101 0.028 121619.781 0.101 110.476 162121.953 9.010 0.157 7.677 9.419 -8.153 4.717 4.714 3 -0.015 0.100 0.028 125461.086 0.101 119.561 164570.719 8.855 0.139 7.657 9.306 -8.173 4.450 4.448 4 -0.031 0.097 0.028 129404.117 0.101 128.648 165970.922 8.560 -0.006 7.744 8.872 -8.086 3.650 3.650 g 5 -0.043 0.092 0.028 129999.844 0.101 135.911 151630.703 6.585 -0.204 6.193 9.893 -9.637 2.240 2.231 l 6 -0.054 0.086 0.028 104567.930 0.101 143.178 138429.375 8.236 1.151 7.318 9.312 -8.512 3.778 3.599 7 -0.059 0.082 0.028 107144.359 0.101 146.811 148287.203 9.076 0.405 7.224 10.211 -8.606 5.496 5.481 PRILOG 255 X Y Z Pressure R Theta Total Pressure w wz wu c c? wm=cm wr [ m ] [ m ] [ m ] [ Pa ] [ m ] [deg] [ Pa ] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] 8 -0.065 0.078 0.028 112594.367 0.101 151.057 151534.484 8.834 0.246 6.837 10.588 -8.992 5.591 5.586 9 -0.072 0.072 0.028 116739.008 0.101 155.902 154759.063 8.727 0.177 7.065 10.155 -8.766 5.126 5.123 10 -0.079 0.064 0.028 118559.766 0.101 161.952 157940.469 8.881 0.183 7.512 9.575 -8.318 4.741 4.738 0.028 119963.377 0.101 156467.574 8.659 0.171 7.373 9.603 -8.454 4.482 4.472 0.421 6.296 -0.331 3.181 0.078 -0.326 -0.023 -1.511 -1.602 139869.000 170970.000 12.145 0.013 11.880 7.882 -7.439 2.478 2.477 f 1 0.005 0.124 0.028 142346.359 0.124 108.604 216829.875 12.219 -0.024 11.903 7.912 -7.415 2.760 2.760 2 -0.008 0.124 0.028 145143.422 0.124 114.661 212261.828 11.597 0.025 11.397 8.207 -7.922 2.145 2.145 3 -0.022 0.122 0.028 147537.266 0.124 121.326 209110.406 11.109 0.086 10.970 8.529 -8.349 1.747 1.745 4 -0.036 0.118 0.028 147138.031 0.124 127.981 208166.125 11.060 0.056 10.933 8.554 -8.386 1.681 1.680 5 -0.050 0.113 0.028 143012.156 0.124 134.647 209869.219 11.579 0.052 11.426 8.111 -7.892 1.875 1.874 6 -0.062 0.107 0.028 135808.641 0.124 141.311 212587.906 12.409 0.025 12.175 7.534 -7.144 2.395 2.395 7 -0.074 0.099 0.028 130316.953 0.124 147.971 216551.281 13.150 -0.003 12.826 7.113 -6.493 2.905 2.905 8 -0.085 0.090 0.028 131668.500 0.124 154.630 218914.375 13.227 -0.055 12.819 7.274 -6.500 3.265 3.264 9 -0.095 0.079 0.028 136126.406 0.124 161.289 220204.313 12.985 -0.046 12.512 7.643 -6.808 3.476 3.476 10 -0.104 0.068 0.028 141987.391 0.124 167.959 216913.000 12.252 -0.032 11.921 7.924 -7.398 2.835 2.834 0.028 139706.789 0.124 214007.104 12.173 0.009 11.899 7.881 -7.420 2.520 2.519 0.116 -20.110 -0.229 39.329 -0.160 0.017 0.258 -1.658 -1.655 LITERATURA [1] Asuaje M., Bakir F., Kergourlay G., Noguera R, Rey R., Three-dimensional quasi- unsteady flow simulation in a centrifugal pump: comparison with experimental results, Proc. IMechE Vol. 220 Part A: J. Power and Energy, pp. 239-256, 2006. [2] Babi? M., Stojkovi? S., Osnove turbomašina. Principi dejstva i matemati?ko modeliranje, Nau?na knjiga, Beograd, 1990. [3] Bakic, V., Schmid, M., Stankovi?, B., Experimental investigation of turbulent structures of flow around a sphere, Thermal Science, Vol. 10, No. 2, pp. 97-112, 2006. [4] Bauersfeld W., Die Konstruktion Fransis-Schaufel nach der Lorenzschen Turbinentheorie und ihre Eigenschazen, 1912. [5] Benišek M., Hidrauli?ne turbine, Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, 1998. [6] Bergstrom J., Modeling and Numerical Simulation of Hydro Power Flows, Department of Mechanical Engineering, Division of Fluid Mechanics, Luleå University of Technology, Doctoral Thesis, Sweden, 2000. [7] Bogdanovi? B, Prora?un potencijalnog strujanja kroz prave ravne rešetke profila metodom konformnog preslikavanja, 198 str., izdava? Mašinski fakultet, Niš, 1999. [8] Bogdanovi? B., Stamenkovi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., The development of turbine-pump aggregate, Termal Science, Supplement to Vol.10, No 4, str.163?176, 2006. [9] Bogdanovi? B., Milenkovi? D., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Ventilatori – radne karakteristike i eksploataciona svojstva, Univerzitet u Nišu, Mašinski fakultet, 2006. [10] Bogdanovi? B., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Stamenkovi? Ž., Majstorovi? P., The comparison of theoretical and experimental results of velocity distribution on boundary streamlines of separated flow around a hydrofoil in a straight plane cascade, Facta Universitatis, series: Mechanical Engineering, Vol.5, No1, pp. 33?46., 2007. LITERATURA 257 [11] Bogdanovi? B., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Spasic Ž., Designing of Low Pressure Axial Flow Fans with Different Specific Work of Elementary Stages, Proceedings, The International Conference – Mechanical Engineering in XXI Century, Nis, Serbia, pp. 99?102, 2010. [12] Bogdanovi? B., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Todorovic N., Program for determination of unequal specific work distribution of elementary stages in the low-pressure axial- flow fan design procedure, Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering, Vol.9, No2, pp. 149 – 160, 2011. [13] Bogdanovi?-Jovanovi? J., Stamenkovi? Ž, Bogdanovi? B., Numeri?ka simulacija i odre?ivanje radnih parametara niskopritisnog ventilatora, XIX Kongres o procesnoj industriji (Procesing 2006), 14-16. jun 2006, rad br.46, str.75.,Beograd, 2006. [14] Bogdanovi?-Jovanovi? J., Milenkovi? D., Bogdanovi? B., Numeri?ka simulacija strujanja i radnih karakteristika osne pumpe, 32.kongres HIPNEF 2009, 14-16. oktobar 2009, Proceedings str. 217-224, Vrnja?ka Banja, 2009. [15] Bogdanovi?-Jovanovi? J., Bogdanovi? B., Milenkovi? D., Determination of averaged axisymmetrical flow surfaces according to results obtained by numerical simulation of flow in turbomachinery, Thermal Science, Vol. 16, Suppl. 2, pp. 647-662, 2012. [16] Bogdanovi?-Jovanovi?, J. Stamenkovi? Ž, Bogdanovi? B, Numerical and Experimental Results of Fluid Flow Velocity Field Around a Smooth Sphere Using Different Turbulence Models, The International Conference – Mechanical Engineering in XXI Century, Proceedings, pp. 103?106, November 2010. [17] Bogdanovi?-Jovanovi? J., Stamenkovi? Ž., Influence of Duct Cross-section on the Flow Characteristics Around a Smooth Sphere, Third Serbian Congress on Theoretical and Applied Mechanics, Vlasina Lake., Proceedings, B-01 pp.222?235, October 2011. [18] Bogdanovi?-Jovanovi? J., Stamenkovi? Ž., Koci? M., Experimental and numerical investigation of flow around a sphere with dimples for various flow regimes, Thermal Science, Vol.16, No.4, pp.1113-1126, 2012. [19] Bogdanovi?-Jovanovi? J., Koci? M., Nikodijevi? J., Experimental measurements of turbulent intensity and Reynolds stresses around smooth sphere and sphere with dimples, The 2nd International Conference – Mechanical Engineering in XXI Century, Proceedings, pp.167?170, 20-21. June 2013. LITERATURA 258 [20] Boyer K. M., An Improved Streamline Curvature Approach for Off-Design Analysis of Transonic Compression Systems, PhD dissertation, Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University, 2001. [21] Brennen C.E., HYDRODYNAMICS OF PUMPS, Internet edition, 2003. [22] Bredeberg J., On the Wall Boundary Condition for Turbulence Models, Internal Report 00/4, Department of Thermo and Fluid Dynamics, Chalmers University of Technology, Geoteborg, Sweden, 2000. [23] Bredeberg J., On Two-equation Eddy-Viscosity Models, Internal Report 01/8, Department of Thermo and Fluid Dynamics, Chalmers University of Technology, Geoteborg, Sweden, 2000. [24] Byskov K., Jacobsen B., Condra T., Sørensen M., Large eddy simulation for flow analysis in a centrifugal pump impeller, R. Friedrich and W. Rodi (eds.), Advances in LES of Complex Flows, pp. 217-232, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands, 2002. [25] Byskov K., Pedersen N., Jacobsen B., Flow in a centrifugal pump impeller at design and off-design conditions part II: Large eddy simulations, ASME J. Fluids Eng., Vol. 125, pp. 73-83, 2003. [26] Casey M., Robinson C., A new streamline curvature flow method for radial turbomachinery, Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air, June 9-13, Berlin, Germany, 2008. [27] Casey M., Robinson C., A new streamline curvature throughflow method for radial turbomachinery, Journal of Turbomachinery, JULY 2010, Vol. 132, 2010. [28] Casey M., Best practice advice for turbomachinery internal flows, QNET-CFD Network Newsletter A Thematic Network For Quality and Trust in the Industrial Application of CFD Volume 2, No. 4 – July 2004. [29] Cheah K.W., Lee T.S., Winoto S.H., Zhao Z.M., Numerical Flow Simulation in a Centrifugal Pump at Design and Off-Design Conditions, Hindawi Publishing Corporation, International Journal of Rotating Machinery, Volume 2007, Article ID 83641, 8 pages, 2007. [30] Chen, H. C., and Patel, V. C., Near-Wall Turbulence Models for Complex Flows Including Separation, AIAA Journal,Vol.26, 1988, pp.641–648, 1988. [31] Choi J., Kim Y., Development of a New Algorithm for Automatic Generation of a Quadrilateral Mesh, International Journal of CAD/CAM Vol. 10, No. 2, pp. 00~00, 2011. LITERATURA 259 [32] Chung T.J., Computational Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 2002. [33] Constantinescu, G., Squires, D., LES and DES investigations of turbulent flow over a sphere, AIAA 2000-0540, (2000), pp. 1-11. [34] ?antrak S., Crnojevi? C., Hidraulika – Teorija, problemi, zadaci, Gra?evinska knjiga, Beograd, 1990. [35] Davidson L., An Introduction to Turbulence Models, Publication 97/2, Department of Thermo and Fluid Dynamics, Chalmers University of Technology, Geoteborg, Sweden, 2003. [36] Denton D., Dawes W.N., Computational fluid dynamics for turbomachinery design, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineerings, Volume 213, Part C, pp. 107-124, 1999. [37] Dufour G., Gourdain N., Duchaine F., Vermorel O., Gicquel L.Y.M, Numerical Investigations in Turbomachinery: A State of the Art. Large Eddy Simulation Applications, Notes prepared for the von Karman Institute for Fluid Dynamics, CERFACS September, 21-25 2009. [38] Eck B., Fans – design and operation of centrifugal, axiall-flow and cross-flow fans, Pergamon press, Oxford, England, 1973. [39] Etinberg I.E., Rauhman B.S., Hidrodinamika hidrauli?nih turbina, Sent Petersburg, Russia, 1978. [40] Ferziger J.H., Peric M., Computational Methods for Fluid Dynamics, 3rd edition, Springer, 2002. [41] Frost D. H., A streamline curvature trough-flow computer program for analysing the flow through axial-flow turbomachines, Ministry of defence, Aeronautical research council reports and memoranda No 3687, London 1972. [42] Giirsoy, H. N., Patrikalakis N. M., An Automatic Coarse and Fine Surface Mesh Generation Scheme Based on Medial Axis Transform: Part I Algorithms, Engineering with Computers 8, pp. 121-137, 1992. [43] Giles M.B., Some thoughts on exploiting CFD for turbomachinery design, Oxford University Computing Laboratory, Numerical Analysis Group, England, 1998. [44] Hanjalic K., Closure models for incompressible turbulent flows (lecture series). In J.P.A.J. Beeck and C. Benocci (Eds) Introduction to Turbulence Modeling, Von Kaman Institute for Fluid Dynamics, Belgium, 1-75. [45] Hanjalic K., Turbulence and Transport Phenomena – Modeling and Simulation, Darmstadt 2005. LITERATURA 260 [46] Hanjalic K., Kenjereš S., Tummers M.J., Jonker H.J.J., Analysis and modelling of physical transport phenomena, Department of Multi-Scale Physics, Faculty of Applied Sciences, Delft University of Technology, VSSD, Netherlands, 2007. [47] Hoffmann K.A., Chiang S.T., Computational Fluid Dynamics (Vol I, II, III), 4th edition, Engineering Education System, 2000. [48] Horlock J. H., Axial flow compressors – fluid mechanics and termodinamics, Butterworths scientific publications, London, 1958. [49] http://www.cfd-online.com/Wiki/Best_practice_guidelines_for_turbomachinery_CFD. [50] http://mathfaculty.fullerton.edu/mathews//c2003/JoukowskiTransMod.html [51] Jovi??? N., Despotovi? M., Prora?unska dinamika fluida – Numeri?ke simulacije u turbomašinama, Univerzitet u Kragujevcu, Mašinski fakultet Kragujevac, 2011. [52] K-J. Oh, S-H. Kang, A numerical investigation of the dual performance characteristics of a small propeler fan using viscous flow calculations, Computers & Fluids 28, pp. 815-823, 1999. [53] Krsmanovi? Lj., Gaji? A., Turbomašine - teorijske osnove, Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Belgrad, 2005. [54] Lakshminarayana, B., Fluid Dynamics and Heat Transfer of Turbomachinery, John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, 1996. [55] Lee K.-Y. et al, An algorithm for automatic 2D quadrilateral mesh generation with line constraints, Computer-Aided Design Vol. 35, pp.1055–1068, 2003. [56] ???????, ?? ., ???????????? ?????? ???????? ??? ?????????? ????????????? ?????????????????????, ?????????????????????, ?????????, 1935. [57] Li X., Woon T.W., Tan T.S., Huang Z., Decomposing Polygon Meshes for Interactive Applications, ACM Symp. on Interactive 3D Graphics, pp. 35—42, pp. 243, NC, 2001. [58] McBride M. W., The design and analysis of turbomachinery in an incompressible steady flow using the streamline curvature method, The Pennsylvania State University, Applied research laboratory, Technical Memorandum, 1979. [59] Menter, F.R., Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications, AIAA-Journal, 32(8), pp. 269-289, 1994. [60] Menter, F.R., Kuntz M., Langtry R., Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model, Turbulence, Heat and Mass Transfer 4, Begell House, Inc. , 2003. LITERATURA 261 [61] Menter F.R., Langtry R., Hansen T., CFD simulation of turbomachinery flows – Verification, validation and modelling, European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS, 2004. [62] Menter F.R., Trends and challenges in modelling complex turbulent flows, Conference on Modelling Fluid Flow (CMFF’09), The 14th International Conference on Fluid Flow Technologies, Budapest, Hungary, 2009. [63] Menter F.R.,Turbulence Modeling for Engineering Flows, a technical paper for Ansys inc., 2011. [64] Michael T.J., Schroeder S.D., Bechel A.J., Design of the ONR AxWJ-2 Axial Flow Water Jet Pump, Hydromechanics Department Report NSWCCD-50-TR-2008/066, Naval Surface Warfare Center, 2008. [65] Modern Methods of Testing Rotatating Components of Turbomachines (Instrumentation), North Atlantic Treaty Organization - Advisory Group for Aeronautical Research and Development, 1975. [66] Obradovi? N., Turbokompresori, Tehni?ka knjiga, Beograd, 1974. [67] Patankar S.V., Numerical heat transfer and fluid flow, Hemisphere Publishing Coorporation, USA, 1980. [68] Pfleiderer C., Lopati?ne mašine za te?nosti i gasove - vodne pumpe, ventilatori, duvaljeke i turbokompresori, ???????????????? ?????????????????? ???????????? ?????????????????? ?????????, ??????, 1960. (??? ??????? ??????, ??????? ?? ????????). [69] Ruppert, J., A Delaunay refinement algorithm for quality 2-dimensional mesh generation, Journal of Algorithms 18 (3), pp.548–585 (doi:10.1006/jagm.1995.1021), 1995. [70] Simon J.F., Contribution to Throughflow Modelling for Axial Flow Turbomachines, PhD Thesis, University of Liege, Faculty of Applied Science, Belgium, 2007. [71] Sawyer W. T., Experimental Investigation of a Stationary Cascade of Aerodynamic Profiles, PhD disertation, Swiss Federal Institute of Tehnology, Zuerich, 1949. [72] Schlichting H., Cascade flow problems, North Atlantic Treaty Organization - Advisory Group for Aeronautical Research and Development, Paris, 1957. [73] Schlichting, H., Boundary Layer Theory, McGraw-Hill, 1979. [74] Schneiders R., Algorithms for Quadrilateral and Hexahedral Mesh Generation, Proceedings of the VKI Lecture Series on Computational Fluid Dynamic, 20-24 March 2000. LITERATURA 262 [75] Scholz N., Aerodynamik der schaufelgitter, G. Braun, Karlsruhe, 1965. [76] Shur M., Spalart P.R., Strelets M., Travin A., Detached-Eddy simulation of an airfoil at high angle of attack, Engineering Turbulence Modelling and Experiments 4, Elsevier Science LTD., pp. 669-678, 1999. [77] Sobrinho A.S.C., On the generation of quadrilateral element meshes for general CAD surfaces, Master Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1996. [78] Spalart P. R., Jou W.-H., Stretlets M., Allmaras S. R., Comments on the Feasibility of LES for Wings and on the Hybrid RANS/LES Approach, Advances in DNS/LES, Proceedings of the First AFOSR International Conference on DNS/LES, 1997. [79] Spalart P.R., Strategies for turbulence modelling and simulations, International Journal of Heat and Fluid Flow 21, pp. 252-263, 2000. [80] Spalding D.B., Turbulence models and their experimental verification, Imperial College of science and technology, 1973. [81] Spasi? Ž., Numeri?ko i eksperimentalno istraživanje uticaja oblika profila lopatica na karakteristike reverzibilnih aksijalnih ventilatora, doktorska disertacija, Univerzitet u Nišu, Mašinski fakultet Niš, 2012. [82] Spasi? Ž, Bogdanovi? B., Blagojevi? V., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Numerical Investigation of the Influence of Tip Clearance on Reversible Axial Fan Characteristics, 16. Symposium on Thermal Science and Engineering of Serbia, Proceedings, pp. 286?292, October 2013. [83] Stamenkovi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Koci? M., Experimental Measurements of Turbulent Intensity an?d Reynolds Stresses, SAUM 2012, Niš, Proceedings, pp. 326– 329, 2012. [84] Stamenkovi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Manojlovi? J., Determination of centrifugal pump operating parameters in turbine operating regime, 16. Symposium on Thermal Science and Engineering of Serbia, Proceedings, pp. 846?855, Sokobanja, 2013. [85] ????????? ?. ?., ?????????????? ???????? ??????????, ??????????????? ????????????????????????????????????????????, ??????, 1962. [86] Stevanovi? Ž., Numeri?ki aspekti turbulentnog prenošenja impulsa i toplote, Univerzitet u Nišu, Mašinski fakultet, 2008. [87] Travin A. K., Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K., Improvement of delazed detached-eddy simulation for LES with wall modelling, European Conference on LITERATURA 263 Computational Fluid Dynamics, ECCOMAS CFD 2006, TU Delft, The Netherlands, 2006. [88] Van Esch B.P.M., Simulation of three-dimensional unsteady flow in hydraulic pumps, FEBODRUK BV, University of Twente, PhD thesis, Enschede, Netherlands, 1997. [89] ????????? ???., ??????? ?????????? ??????? ???? ?????????? ??????? ??????????, ’’?????? ??’’, ?????????????????????, ???.259, ?.13-15, 1975. [90] Voronjec K., Obradovi? N., Mehanika fluida, Gra?evinska knjiga, Beograd, 1965. [91] ????????????? ???., ?????, ????????????? ?? ????????? ?? ??????? ??????????????????????????????????????????????????, 1952. [92] Wallis A. R., Axial Flow Fans and Ducts, John Wiley and Sons Inc., 1983. [93] Weinig, F., Die Strömung um die Schaufeln von Turbomaschinen, J.A.Barth, Leipzig, 1935. [94] Wilcox, D.C., Multiscale model for turbulent flows, In AIAA 24th Aerospace Sciences Meeting, 1986. [95] Wilcox, D. C., Reassessment of the Scale-Determining Equation for Advanced Turbulence Models, AIAA Journal, Vol. 26, pp. 1299–1310, 1988. [96] Wilcox D.C., Turbulence modeling for CFD, DCV Industries Inc., 1994. [97] Wilkinson D. H., Calculation of blade-to-blade flow in a turbomachine by streamline curvature, Aeronautical research council reports and memoranda No 3704, London 1970. [98] Wu C.H., ? general through-flow theory of fluid flow with subsonic or supersonic velocity in turbomachines of arbitrary hub and casing shapes, National Advisory Commitee for Aeronautics (NACA), Technical note 2302, Washington, 1951. [99] Wu C.H., ? general theory of thr??-dim?nsi???l flow in subsonic and supersonic turbomachines of axial, radial and mixed-flow types, National Advisory Commitee for Aeronautics (NACA), Technical note 260, Washington, 1952. [100]Yildiz O., Implementation of mesh generation algorithms, Master Thesis, the graduate school of natural and applied science of the Middle East Technical University, 2001. BIOGRAFIJA AUTORA Jasmina B. Bogdanovi?-Jovanovi?, dipl. inž. maš., asistent Mašinskog fakulteta Univerziteta u Nišu ro?ena je 23. jula 1975. godine u Nišu. Udata je i majka jedne ?erke. Osnovnu školu ''?ele Kula'' i gimnaziju ''Bora Stankovi?'' u Nišu završila je sa odli?nim uspehom kao nosilac Vukovih diploma. Mašinski fakultet Univerziteta u Nišu je upisala 1994. godine, da bi 2000. godine diplomirala na smeru Hidroenergetike, sa prose?nom ocenom 9,76. Dobitnik je nagrade za najboljeg diplomiranog studenta Mašinskog fakulteta u Nišu, kao i nagrade Univerziteta u Nišu. Stipendista norveške vlade za najbolje studente 2000. godine. Po završetku diplomslih studija, 2000. godine upisuje magistarske studije na Mašinskom fakultetu u Nišu, na kojima je položila sve predmete sa prose?nom ocenom 10. U školskoj 2007-2008. godini je upisala doktorske studije na studijskom programu Energetika i procesna tehnika Mašinskog fakulteta u Nišu i položila je dodatne ispite predvi?ene nastavnim planom doktorskih studija, sa prose?nom ocenom 10 (deset). Na Mašinskom fakultetu u Nišu radi od 2000. godine, kao asistent pripravnik. Trenutno radi kao asistent na Katedri za Hidroenergetiku Mašinskog fakuteta u Nišu, i aktivno ??estvuje u izvo?enju vežbanja na predmetima: Turbomašine, Mehanika fluida, Modelska i eksperimentalna istraživanja, Kompresori i ventilatori, Transport u struji fluida, Sistemi vodosnabdevanja, Osnove hidrauli?kog i pneumati?kog transporta materijala, Sistemi navodnjavanja i dr. U saradnji sa kolegama sa Katedre formirala je štand za ispitivanje opstrujavanja tela primenom laser dopler anemometrije. ??esnica je brojnih nau?no-stru?nih skupova. Autor ili koautor je 47 nau?no-stru?nih radova na nacionalnim i me?unarodnim kongresima, kao i u nau?nim ?asopisima sa SCI liste i 5 tehni?kih rešenja. Do sada je u?estvovala na 9 nau?no-istraživa?kih i razvojnih projekata i 2 stru?na projekta u privredi. Trenutno je istraživa? na 2 projekta Ministarstva za Nauku (2011-2014). Koautor je tri udžbenika. 1???????: ??????????????????????????????????????????????????????????. ???????????????? – ????????????????????????????????? ?????????. 612-594- 5/2014, ?? 07.10.2014.??????, ?????????????? ??? ???????? ????????? ??? ?????? ? ???????? ?????????? ???????????? ?????????? ???????? ?. ????????????????????, ????. ???. ???. ???????????: ??????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????'' ?????? ????????? ?????????? ???????????, ????????? ??????? ?? ??????? ??????????, ???????? ????????????? ????????????????????????????????????? ? ????, ???????????????????????? ???????? ?????? 1. ???????????????????????????????????? ?????????? ???????????? ???????? ?. ????????????????????, ????. ???. ???. ??????? ?????? 249 ????????? ???????? ?4. ???????? ?????? ??????????? ???????? ????? 231 ??????????????????? ???? 6 ?????????????????. ?????????? ???????????? ???? ??? ?????????, ?????? ??????, ?????? ????? ?????? ???????? ? ??????. ??? ?????? ??? ???? ???????? ?????????? ??????????? ??? ?????? 100 ?????????, ??????? 12 ??????????. 2. ????????????????????????????????????????? ?????????? ???????????? ???? ??????? „??????????? ?????????? ???????????????? ????????? ?? ??????? ??????? ????????????? ???????????'' ????????? ??????????? 31. 05. 2011. ??????. ???????? – ????????????????????? ?????????? ??????? ??? ??? ?????????? 03.06.2011. ??????, ??????????. 612-301- 10/2011, ?????????? ????????? ??? ?????? ??????? ????????????? ????? ????????? ???????????? ?? ???????: ??? ?????? ?????, ???????? ????????? ????????? ??????????????????????, ?????????????????????, ?????????????????????????? ?????????? ?? ????? ?? ??? ???????????????????, ???????? ?????????????????? ????????????????. ???????? – ??????? ????? ?????????? ?????????? ?? ????? ??? ???????? ??. 612-371-8/2011 ?? 06.07.2011. ??????, ???????????????????????????????????????, ????????? ????? ?????????? ???????????? ???? ??????? „??????????? ?????????? ???????????????? ????????? ?? ??????? ??????? ????????????? ???????????'', ? ????????????????????? ?????????????????????????? 2???????????????????????????????, ?????????????????????????????????????? ??????, ???????????????????????????????????????. ?????? – ???????? ????? ??? ????????-??????????? ?????? ????????????? ? ????? ??? ??? ???????? ???????? 14.07.2011. ??????, ?? ??? ??????? ????????? ?????????? ?? ????, ????? ?????????? (??. 8/20-01-005/11-019) ??? ??????? ? ???????????????????????????????????. ???????????? 23.11.2012. ?? 01.11.2013. ?????????????????????????????? ?????????????????????????. ????????????? ?? 10.09.2014. ??????? ???????? ???????? ????????? ???????????? ??????? ??? ???????? ?? ??????????? ??????? ?????????? ?????????? ? ????, ???? ?? ??????? ??? ?????????? ????????? ??? ?????? ?? ???????? ????????? ??????????? (????????? ???? ?????? 612-546/14). ??? ???????? ???????? ?? ???????????????, ???????? – ??????????????????????????????????????? ????? ?????????? 07.10.2014. ??????, ??????????. 612-594-5/2014 ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????????: ??????????????, ??????? ?????????????????????????????????????????????????, ?????????????????????, ???????? ????????????????????????????? ?? ????? ?? ??? ???????????????????, ???????????????????????????????????????????. 3. ????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???? ??????? „??????????? ??????????? ??????????????? ????????? ?? ??????? ??????? ????????????? ???????????'' ???????? ??????? ???????? ????????? ???????????, ???????? ????? ???????? ???????? ?????????? ? ?????????????????????????. 4. ?????????????????? ???????? ????????????????????, ????. ???. ???., ????????? ????????? ??????????????????????????????????????? 23. ???? 1975. ?????????????. ???????? ????? ''????? ????'' ?? ????????? ''????? ?????????'' ?? ???? ???????????????????????????????????????????????????????????. ?????????????????????????????????????? ?????????? 1994. ??????, ????? 2000. ??????? ???????????? ??? ?????? ???????????????, ??? ?????????? ?????? 9,76. ????????? ??? ???????? ??? ????????? ????????????? ????????? ????????? ?????????? ?? ????, ???? ?? ???????? ????????????? ?? ????. ????? ??????? ??????? ???????????? ???????? ??????????????????????? ??????, ??? ??????? ??? ???????? ???????????????????????????????? 10. ?????????? 2007-2008. ??????? ??? ?????????????????? ???????? ??? ?????????? ????????? ??????????? ?? ????????? ???????? ?????????? ?????????? ?? ????? ? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????, ??????????????????? 10 (?????). ??? ?????????? ?????????? ?? ????? ????? ?? 2000. ??????, ???? ???????? ??????????. ????????? ????? ???? ????????? ??? ???????? ??? ??????????????? ?????????? ????????? ?? ????, ?? ???????? ?????????? ?? ????????? ???????? ?? ??????????: ???????????, ????????? ??????, ????????? ?? ??????????????? 3???????????, ????????????????????????, ?????????????????????????, ??????? ??????????????, ????????????????????????????????????????????????????????, ????????????????????????. ????????? ??? ???????? ???????????????? ???????. ?????? ???? ???????? ?? 45 ??????? ?????????????????????????? ?????????????????????????????????????, ????????????????????????????? SCI (Science Citation Index) ??????? 5 ????????? ??????. ?? ????????????????????? ???????? ????????? ??? ????????????????????? ??????????????????????????????????????. ????????????????????????? 9 ?????????????????????????????????????????? ? 2 ???????? ????????? ?? ????????. ????????? ??? ??????????? ??? ???? ???????? ????????????????????? (2011-2014.). ???????? ??? ???? ????????: ''??????????? – ?????? ??????????????? ? ??????????????? ????????'' (2006.), ''?????????? – ?????????????? ??????? ???????????????'' (2007.), ''????????????????????????????'' (2009). ????????????????????????????. ??????? ????????????? ????????????????????????? (?? SCI ????? ????? SCI ?????) ?????????????????????????????????????????????????????????????: ? Bogdanovi?-Jovanovi?, B. Bogdanovi?, D. Milenkovi?, ’’Determination of averaged axisymmetrical flow surfaces according to results obtained by numerical simulation of flow in turbomachinery’’, Thermal Science, Vol. 16, Suppl. 2, pp. 647-662, 2012, DOI:10.2298/TSCI120426193B (?23) ? Bogdanovi? B., Spasi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., ’’Low-pressure reversible axial fan designed with different specific work of elementary stages’’, Thermal Science, Vol. 16, Suppl. 2, pp. 675-686, 2012. (M23) ? Jasmina B. Bogdanovi?-Jovanovi?, Dragica R. Milenkovi?, Dragan M. Svrkota, Božidar Bogdanovi? and Živan T. Spasi?, ''Pumps used as turbines - Power Recovery, Energy Efficiency, CFD Analysis'', Thermal Science, Year 2014, Vol. 18, No. 3, pp. 1029-1040 (?23) ? Bogdanovi? B., Stamenkovi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., ”The development of turbine-pump aggregate”, Thermal Science, Supplement to Vol.10, No 4, 2006., pp.163?176. (?23) ? Bogdanovi? B., Bogdanovi?-Jovanovi? Jasmina, Spasi? Ž., Milanovi? S., ’’Reversible axial fan with blades created of slightly distorted panel profiles’’, Facta Universitatis, series: Mechanical Engineering, Vol.7, No1, 2009., pp. 23?36. (UDC 621.634). (M51) ? Bogdanovi? B., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Todorovi? N., ’’Program for determination of unequal specific work distribution of elementary stages in the low-pressure axial flow fan designing procedure’’, Facta Universitatis, Vol.9, No2, pp. 149 – 160., 2011, UDC 621.63. (M51) ? Bogdanovi? B., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Stamenkovi? Ž., Majstorovi? P., ’’The comparison of theoretical and experimental results of velocity distribution on boundary streamlines of separated flow around a hydrofoil in a straight plane cascade’’, Facta Universitatis, series: Mechanical Engineering, Vol.5, No1, 2007., str. 33?46. (M51) 4? Bogdanovi?-Jovanovi???., Bogdanovi? B., Boži? I., ''Design of small bulb turbines with unequal specific work distribution of the reunner's elementary stages'', Facta Universitatis, series: Mechanical Engineering, Vol.12, No1, str.73?84, 2014. (M51) ????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????, ??????????????????????????????????????? ??????????????????????????? ?????????????????????????????????: ? Stamenkovi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Manojlovi? J., ’’Determination of centrifugal pump operating parameters in turbine operating regime’’, 16. Symposium on Thermal Science and Engineering of Serbia, October 2013., Proceedings, pp. 846?855, 2013. (ISBN 978-86-6055-044-8) (M33) ? Bogdanovi? B., Milenkovi? D., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Spasi? Ž., ’’Design of a bulb turbine stay vane and runner for the small hydro power plant ’’Gr?ki mlin’’ near Prokuplje’’, 16. Symposium on Thermal Science and Engineering of Serbia, 22-25. October 2013., Proceedings, pp. 43?53. (ISBN 978-86-6055-044-8) (M33) ? Stamenkovi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., ’’Rotating Stal in Centrifugal Pumps Radial Impellers’’, 15. Symposium on Thermal Science and Engineering of Serbia, 18-21. October 2011., Proceedings, pp. 846?855. (ISBN 978-86-6055- 018-9) (M33) ? Bogdanovi? B., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Milanovi? S., ’’Calculation of Fan Operating Parameters for Different Numbers of Revolutions, Considering the Influence of Reynolds Number’’, 15. Symposium on Thermal Science and Engineering of Serbia, 18-21. October 2011., Proceedings, pp. 117?186. (ISBN 978-86-6055-018-9) (M33) ? Bogdanovi? B., Bogdanovi?-Jovanovi? J., Spasic Ž., ’’Designing of Low Pressure Axial Flow Fans with Different Specific Work of Elementary Stages’’, The International Conference – Mechanical Engineering in XXI Century, 25-26. November 2010., Proceedings, pp. 99?102. (COBISSIS.SR-ID 179681036) (M33) ? Bogdanovi?-Jovanovi? J., Milenkovi? D., Bogdanovi? B., ''Numeri?ka simulacija strujanja i radnih karakteristika osne pumpe'', 32.kongres HIPNEF 2009., od 14. do 16. oktobra 2009., Vrnja?ka Banja, Proceedings str. 217-224. (M63) ? Bogdanovi?-Jovanovi? J., Stamenkovi? Ž., Bogdanovi? B., "Simulacija radnih karakteristika turbinsko-pumpnog agregata za navodnjavanje", XX Kongres o procesnoj industriji, PROCESING 2007, rad br.17, str.43., 13-15. jun 2007., Beograd. (M63) ? Bogdanovi?-Jovanovi? J., Stamenkovi? Ž., Bogdanovi? B., "Numeri?ka simulacija i odre?ivanje radnih parametara niskopritisnog ventilatora", XIX Kongres o procesnoj industriji, PROCESING 2006, rad br.46, str.75.,14-16. jun 2006., Beograd. (M63) ? Bogdanovi? B., Stamenkovi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., "Turbinsko- pumpni agregat za navodnjavanje", XIX Kongres o procesnoj industriji, PROCESING 2006, rad br.27, str.47.,14-16. jun 2006., Beograd. ? Bogdanovi? B., Stamenkovi? Ž., Bogdanovi?-Jovanovi? J., "Korekcija profila lopatica sprovodnog aparata cevne turbine prema numeri?koj simulaciji strujanja u turbini", XIX Kongres o procesnoj industriji, PROCESING 2006, rad br.47, str.76.,14-16. jun 2006., Beograd. 55. ????????????????????????????? ?????????? ???????????? ??? ???????? ?? 5 ????????, ????????, ???????? ? ???????????????????????????. ???????????????????????????: 1. ????????????????? 2. ?????????? ??????????? ????????? ??????????? ?? ??????????? ????????? ???????????????????????? 3. ?????????????????????????????????????????????????????????????? 4. ???????????? ??????????? ???????????????? ????????? ????????? ????? ???????????? ?????????? ??????????? ???????????? ????????? ? ????????????????????????????????????????????????????????? 5. ????????????????????????????????????????????????????????? ???????? ???????????????????????????????????????????? 6. ???????? 7. ?????? ??? ?????? ?? ????????? ???? ??????????? ?????????? ??? ????????? ???????????. ????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????, ???????????????????? ?????? ?? ?????????????? ???????????. ????????? ??? ?? ?????? ??? ????????? ?????????? ??? ???? ???????, ???????? ????????????? ??? ???????????? ????? ?? ????????????????????????????????????????????????????????????. ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????. ?? ????? ??? ??? ?????????? ?????????? ??????? ??? ??????????? ???????? ?????? (CFD - Computational Fluid Dynamics), ???????????????????? Ansys, ???? ??? ????????? ??????????? ????????? ?? ??????? ??????? ?????? ?????? ? ??????????????? ???????????. ??? ???? ?????? ????????? ??????? ?????????? ??? ?? ??????????? ??? ???????? ??????????? ??????????? ???????????????? ???????? ????????. ??? ????????????? ?????????? ?????????? ??? ?????????? ?????? ?????????????????. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????? ?? ??????? ??????? ????????????? ???????????? ?? ?????????????? ??????????? (????????????????????????, ????????????????????????????????). ?? ???????? ??? ??? ???? ???????? ??? ????????, ? ?????? ????????? ?? ?????????? ??????? ??????????, ?? ??????? ?????? ??? ?????????? ??????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????. ???????????????????????????????????????????????????????????? ???????????, ????? ???????????????????????. ????????????????????????????????? ??????? ????????????? ??????? ????? ????????????? ???????????. ??? ?????? ???? ????????? ?????????? ??? ???????, ??????? ?? ??????? ??????????? ?????????? ????????? ??????? ?? ????????? ????????????? ?? ??????????? ???????????, ?? ????????????????????????????????????????????????????????????. 6? ??????? ????????? ?????????? ???????????? ????? ??? ?????? ?????? ?? ????????????? ??????????? ??????????? ????????, ??????????? ????????????? ? ??????????? ??????? CFD ??????? ??? ???????????????? ?? ?????????????, ??? ???????????????????????????????????????????????? (??????) ????????????????? ????????????????????????????????????????, ?????????????????????????????? ??????????????????????????????????????. ???????????????????????????, ??? ?? ?????????? ?????????????? ???????? ??? ???? ?????????? ??????????? ????????, ???????? ??? ???????? ??? ????????? ?????????? Re??????????? ????????? (tzv. RANS jedna?ina). ??????????????????????????????????????????????? ????????? ????????? ??????, ????? ??? ?? ????????? ?????????? ?? ?????????? ?????????????? ????????????? ?? ??????? ???????????? ?????????, ????????? ??? ????????? ???????. ?????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????, ???????? ??, ???????????????, ????????????????. ?????? ????? ????? ????? ??? ????????? ??????????? ????????? ????????? ?????? (?? ??????????????, ??????????????????????, ????????????????, ???????????????? ?????????? ??????). ????????? ??? ??????? ??????????? ??????????? ????????, ????? ???????????????????? ??????????, ????? ??? ???????? ?? ????????????? ??? ????????? ????????? ??????? ?? ???????????? ???????. ??????? ??? ?????? ????????? ???? ??????????? ????????? ?????? ?? ??????? ??? ?????? ????????? ??? ??? ??? ???????? ??????????????? ??????, ??? ?????????? ????????????? ????? ?????????? ???????? ?????????????????????????????????????. ?????????????????????????????, ???????????????????????????????????? ?????? Ansys, ????????????????????????????????????????????????????????????, ??????????????????????????????????, ??????? ????????????????????. ??????? ????????????????????????????????????????, ???????????????????: I) ?????????????? ????????????? ????? ??????????? ??? ?????????????? ??????????????????????, II) ?????????????????????????????? III) ???????????????????. ??? ???? ???????? ??????? ??? ???? ??????? ????????? ??????, ?????? ?????? ?????????? ??????????? ??????, ???? ??? ?????????? ??????????? ?????????? ????????? ????? ?? ???????? ???? (?? ??????????? ???????). ?????? ?????????????? ?????? ????????????? ???????????? ????????? ??????????? ???????????? ???????????????????????????????????????????????????????????, ??????????????? ??????? ????????????????? ?????????? ????????????????? ???????????? ?????????????? ??????, ?? ???????????????? ????????? ????, ????? ??? ???????? ?????????????????. ??????????????? ????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????? ???????????? ????????? ?? ????????????? ?????????????? ? ??????????????? ?????????????. ??????? ????????? ?? ??????????? ????????? ??????????????????????????????????????????????????????????, ????????????? ????? ??????? ??? ??????????????, ???????? ??? ???????? ?????????? ? ??????????????? ????????? ?????????? ??? ???????? ??????????. ????? ???????????? ??????????? ??????????? ????????? ?? ??????????????? ???????? ???????????, ??????? ??? ????????? ?????????? ???????? ?????????? ??? ??????? ??????????, ?? ?????? ????????? ?? ?????????? ???????? ????????. ????? ?? ????????????? ???????????? ????????? ??????????? ??? ???????? ??????????? ? ????????????????????????????????????????. 7? ???????????????????????????????????????????????????????????????? ????????? ????????, ???????? ??????? ?????? ?????????? ??????????? ????????, ??????????? ??????????? ?????????? ????????????, ??? ???????? ??? ????? ?? ????????????????????????????????????????????????? 3. ???????????????????? ?????????? ???????????? ?????? ?? ???????? 4, ?????????? ??? ????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????? ???????????. ?????? ????? ??? ????????? ?? ?????????? ?????? ????????????? ????????? ???????? ????? ??? ??????????? ??????????????? ????????? ??????????, ???? ?? ??????? ?? ?????? ???????? ????? ??????????? ???????????. ??????? ??? ???????? ?? ????????? ???????? ?????????? ????????? ????????? ????????? ????? ?????????? ????????? ????????? ??? ?????? ?? ??????? ?? ????????????????????????????. ????????? ????????????? ?? ??????????? ??? ??????????? ?? ??? ??????????? ???????. ??? ?????? ????? ???? ??? ????????, ?? ?? ???????? ????? ?????????? ??? ?????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????, ????????????????????????????????????????. ?????????????????????????? ???????????? ?????????? ??? ?????????? ?????????? ?? ??????? ?? ?????????? ?????????????????????????????????????????????????????????. ??? ?????? ?????? ????? ?????????? ??? ?????????? ??????????? ??? ????? 100 ?????????. 6. ??????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????: ? ?????????????? ?? ??????? ??????????? ????? ?????????? ??????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????. ? ?????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ???????????. ? ?????????? ??????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????? ????????????? ????????????????????????????? ???????????, ??? ??????? ????????? ????????? ?????????? ??????? ??????????? ?????????? ????????? ?? ??????? ??????? ??????????? (?, ??????, ?? ??? ?????? ???? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????). ? ???????????? ??????????? ???????????????? ????????? ????????, ????? ?? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????? ???????????????? ????????? ????????? ????????????? ????????, ???????? ????????????? ??? ?????????? ??????????? ??????????????? ???????????????????. ? ??????????????????? , ??????????????????????????????????????????????????? ?? ???????????? ???????????????? ????? ????? ???????? ???????? ????????, ???? ? ?????????????????????????????????????????. 87. ????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????, ????????????????????????????????? ????????????? ??????? ????? ????????????? ???????????? ?? ?????????????? ???????????. ??????????? ??????? ???? ?????????? ???????????? ??? ?? ????? ??? ?????????? ???????????? ??? ???? ????????????? ????????? ??????????????? ??????? ????????? ?? ?????????? ??????? ????? ??? ???????? ??? ?????????? ??????????? ???????????. ???????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????, ????????????, ??????????????????????????????????? ????? ????????? ?????????? ????????? ????????, ?? ?? ??????? ??? ???? ?? ????????? ??????????????????????????. ??????? ??? ????? ????????? ??????????? ??????????? ??????? ??? ????????? ??????????? ?????????????? ???????????, ???? ????? ???????????? ??????????? ????? ????????? ???????????? ??????????? ??????? ????? ??????????? ????????????? ?????????? ??? ??????????? ????????? ????? ??? ???????? ??? ????????????????????????????????. ??????? ???????? ?????????? ????????????? ??????????? ?????? ?????? ? ????????????? ????????????? ???????????, ?? ???????? ??? ??????? ???????, ????????????? ?? ???????? ???????? ?? ????????? ????????????? ?? ?????? ?????????????????????????????????????????????????????. ?? ????? ????????????, ??? ???? ??? ??????? ?????????? ???????????, ? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????? ???????????, ??????? ??? ????????? ?????????? ?????????? ????????? ???????????? ?????????????? ????????????, ????? ??? ???????? ??? ????????? ??????????????? ?? ?????????????, ?? ???????? ?? ????? ???????????? ?????? ????????????????????????????????????????????????????????. 8. ?????????????????? ??? ??????? ????????? ?????????? ???????????? ?? ??????? ?? ??????????? ??????????????????????????, ??????????????????????????: ? ????????????????????????????????????????????????????????????????????? – ???????? ????? ?????????? ?????????? ?? ????? ?? ???????????????? ????? ?? ????????-????????????????????????????????????; ? ????????????? ??? ????? ??????????? ???????????? ?? ?????????? ????????? ? ???????????? ????????? ??? ????????? ?????????? ?????? ??? ???????? ???????? ??????, ????????????????????????; ? ????????????? ??? ????????? ?????? ????? ?????????????? ?? ???????????? ? ???????? ??????????? ??? ???????? ???????????????????? ??? ????? ????????? ? ??????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????; ? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????? ????? ????????????? ???????????? ???????? ??????? ??? ??? ???????? ??? ????????????? ??????????????? ?? ?? ??????????, ???? ????? ?? ???????????????????????????????????????????????????? SCI ?????.