УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Мира Вуковић ПСИХОМЕТРИЈСКА АНАЛИЗА ЧИНИЛАЦА ЕКОНОМСКОГ РАСУЂИВАЊА ЗДРАВСТВЕНИХ СТРУЧЊАКА У ПРОЦЕСУ ДОНОШЕЊА КЛИНИЧКЕ ОДЛУКЕ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Kрагујевац 2014. године Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ Име и презиме: Мира Вуковић Датум и место рођења: 16.07.1962., Ваљево Садашње запослење: Руководилац Едукативног центра Опште болнице Ваљево Клинички фармаколог II. Докторска дисертација Наслов: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ Број страница: 176 Број слика: 39 Број библиографских података: 120 Установа и место где је рад израђен: Факултет медицинских наука Универзитета у Крагујевцу Научна област (УДК): Медицина (Клиничка и експериментална фармакологија) Ментор: Проф. др Михајло Б. Јаковљевић, ванредни професор Факултета Медицинских наука Универзитета у Крагујевцу за ужу научну област Фармакологија и токсикологија III. Оцена и одбрана Датум пријаве теме: 11. јун 2013. Број одлуке и датум прихватања докторске дисертације: IV-03-66/9 05. фебруар 2014. Комисија за оцену подобности теме и кандидата: 1. Проф. др Слободан Јанковић, редовни професор Факултета медицинских наука Универзитета у Крагујевцу за уже научне области Фармакологија и токсикологија и Клиничка фармација, председник 2. Проф. др Ана Сабо, редовни професор Медицинског факултета Универзитета у Новом Саду за ужу научну област Фармакологија и клиничка фармакологија, члан 3. Проф. др Сања Коцић, ванредни професор Факултета медицинских наука Универзитета у Крагујевцу за ужу научну област Социјална медицина, члан Комисија за оцену докторске дисертације: 1. Проф. др Наташа Ђорђевић, ванредни професор Факултета Медицинских наука Универзитета у Крагујевцу за ужу научну област Фармакологија и токсикологија, председник 2. Проф. др Викторија Драгојевић Симић, ванредни професор Медицинског факултета Универзитета Одбране Војномедицинске Академије у Београду, за ужу научну област Фармакологија и токсикологија, члан. 3. Проф. др Мирјана Јовановић, ванредни професор Факултета Медицинских наука Универзитета у Крагујевцу за ужу научну област Психијатрија, члан. Комисија за одбрану докторске дисертације: 1. Проф. др Наташа Ђорђевић, ванредни професор Факултета Медицинских наука Универзитета у Крагујевцу за ужу научну област Фармакологија и токсикологија, председник 2. Проф. др Викторија Драгојевић Симић, ванредни професор Медицинског факултета Универзитета Одбране Војномедицинске Академије у Београду, за ужу научну област Фармакологија и токсикологија, члан. 3. Проф. др Мирјана Јовановић, ванредни професор Факултета Медицинских наука Универзитета у Крагујевцу за ужу научну област Психијатрија, члан. Датум одбране дисертације: Мира Вуковић 2 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ Захваљујем се својим родитељима, Винки и Христивоју Живковић на пруженој безусловној љубави. Захваљујем се свом ментору Професору доктору Михајлу Јаковљевићу на указаном поверењу и подстицају на упорност и доследност у истраживачком поступку, а које неумитно резултују применом нових сазнања у свакодневном раду и клиничкој пракси. Захваљујем се Професору доктору Јелени Маринковић, математичару, статистичару и пијанисти, која ми је својим примером показала да посебне надарености које човека украшавају, некада се множе, а понекад се и сабирају у једноставном осећању задовољства када се роди нова идеја у медицинском истраживању. Захваљујем се свим својим колегама и пријатељима, а посебно докторима Браниславу Гвозденовићу, Томиславу Гајићу, Бранки Стаматовић Гајић, и Професору доктору Виолети Вучинић, на пријатељској, безрезервној подршци у научно-истраживачком раду, а која се огледала у несебичном пријатељству, дубоком уважавању и колегијалности. Захваљујем се колегиници Прим. доктору Драгани Маци А. Кастратовић, специјалисти клиничке фармакологије, која је дала свој несебичан допринос у постављању методотологије као и у тумацењу резултата у мојој тези. Својом конструктивном активношћу Прим. Драгана Маца А. Кастратовић, учинила је моје научно стварање врхунским у области клиничке фармакологије. Захваљујем се својој деци, Ани и Даници, које су ми увек давале нове задатке и подсећале на њихов редослед, те да Оно што је најважније, никада није и само. Мира Вуковић, 2014. године Мира Вуковић 3 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ САДРЖАЈ : 1. УВОД 7 1.1 Улога здравствене економије у клиничкој пракси и квалитету здравствене заштите 7 1.2 Појам и историјат психометрије 12 1.3 Анализа главних компоненти 15 1.4 Факторска анализа 21 1.5 Анализа главних компоненти за категоријске и ординалне податке 25 1.6 Раш анализа 27 1.7 Економско рaсуђивање здравствених стручњака 30 2. ЦИЉЕВИ РАДА 33 3. ХИПОТЕЗЕ 34 4. МЕТОДЕ ИСТРАЖИВАЊА 35 4.1 Дизајн студије 35 4.2 Интервенција 35 4.3 Популација која се истражује 36 4.4 Узорковање 36 4.5 Варијабле које се мере у студији 37 4.6 Поступци у истраживању 39 4.7 Снага студије и величина узорка 39 Мира Вуковић 4 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ 4.8 Статистичка обрада података 40 5. РЕЗУЛТАТИ 42 5.1 Ретроспективна процена прелиминарне структурне валидности и поузданости инструмента мерења расуђивања здравствених стручњака 42 5.2 Ретроспективна процена повезаности и дискриминационе валидности инструмента мерења економског расуђивања здравствених стручњака према типу здравстене установе, нивоу пружања здравствене заштите и занимању здравствених стручњака 46 5.3 Процена коначне структурне валидности и поузданости инструмента мерења економског расуђивања здравствених стручњака 57 5.4 Дискриминациона валидност инструмента мерења економског расуђивања здравствених стручњака према типу здравстене установе, нивоу пружања здравствене заштите и занимању здравствених стручњака у периоду после, у односу на период пре интервенције економског ограничавања. 86 6. ДИСКУСИЈА 113 6.1 Претпостављена и доказана структура економског расуђивања здравствених стручњака 113 Мира Вуковић 5 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ 6.2 Традиционална економска и бихејвиористичко економска теорија расуђивања и одлучивања 121 6.3 Економско ограничавање и спровођење здравствено- економских реформи у светлу економског расуђивања 130 здравствених стручњака 7. ЗАКЉУЧАК 135 8. ЛИТЕРАТУРА 136 9. ПРИЛОГ 150 9.1 Одлука Етичког одбора 150 9.2 Упитник економског расуђивања здравствених стручњака 151 9.3 Кључна документацијска информатика 152 9.4 Key Words Documentation 155 9.5 Биографија аутора 157 9.6 Author‘s Curriculum Vitae 165 9. 7 Образац 1 – Изјава о ауторству 173 9.8 Образац 2 – Изјава о истоветности штампане и eлектронске верзије докторског рада 174 9.9 Образац 3 – Изјава о коришћењу 175 9.10 Образац 4 – Пратећи образац уз изјаву о коришћењу 176 Мира Вуковић 6 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ 1. УВОД 1.1 Улога здравствене економије у клиничкој пракси и квалитету здравствене заштите Економскe анализе и докази доприносe организацији ефикасне здравствене заштите и промоцији најбољих здравствених исхода који могу да се постигну у оквиру дефинисаног финансијског удела у државном буџету, а који је намењен за здравствену заштиту.1 Упркос неким инхерентним ограничењима,2,3 значај здравствене економије, перманентно расте у целом свету, једнако како расте забринутост државних економија због сталног порастa трошкова здравствene заштите.4,5 Зато и у најразвијенијим земљама у свету, а посебно у Сједињеним Америчким Државама (САД), држава је на централизован начин, све више присутна у регулисању здравствене политике и финансирањa здравствене заштите. Са друге стране, ово доводи до преиспитивања улоге економских и клиничких доказа у доношењу одлука државних органа.6-18 У САД, компаративна ефикасност медицинских интервенција, пролази ригорозну процену. Међутим, постојe ограничења у употреби економских података у компаративним анализама здравствених интервенција у циљу креирања рационалне здравствене политике у САД, у поређењу са најбољим праксама у другим економски високо развијеним земљама. Упркос поновљеним позивима САД за међународним интегрисањем података који ће се користити у економским евалуацијaма, ригорозна процена компаративне ефикасности између здравствених алтернативних Мира Вуковић 7 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ интервенција, као процес рутински је интегрисана само у здравственој политици САД.15-18 Докази из систематских збирних студијских прегледа клиничких исхода, тренутно играју најважнију улогу у одређивању компаративне ефикасности медицинских интервенција, и користе се у развоју међународних смерница и водича добре клиничкe праксe намењених здравственим професионалцима, како у циљу доношења препорука о најефикаснијим клиничким одлукама заснованих на доказу, тако и у циљу формулисањa најрационалније опште здравствене политике. Процеси у истраживању и сумирању резултата студија исхода су стандардизовани са циљем приказивања клиничкe ефикасности и ефективности на јединствен начин, како би се као релевентне, могле користити и све расположиве информације из таквих систематских прегледа поменутих студија. Систематски прегледи студија клиничких исхода могу да буду драгоцени у процени економских утицаја увођења различитих здравствених интервенција.19 Широм света, развијени су стандардизовани клинички водичи како би свака држава понаособ могла: (1) да спроводи своје економске процене, (2) да укључи сопствене економске податке у систематске прегледе студија исхода, (3) да сама систематски размотри своје економске податке, (4) да их критички користи, (5) као и да повратно информише о резултатима својих економских евалуација.20,21 Међутим, и у економски развијеним земљама, укључујући и САД, процес систематског укључивања економских резултата уз разматрање економских података на основу систематских прегледa компаративних студија исхода (а што треба да послужи за информисање јавног здравља као темеља, носиоца Мира Вуковић 8 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ и креатора државне здравствене политике), још увек није у истој мери стандардизован, као што је то случај са процесом систематских прегледа студија клиничких исхода. Такође, покушај укључивања економских разматрања, није био широко прихваћен ни у процесу стандардизације метода доношења клиничких водича.22 Међутим, разлог да трошкове у здравству свакако треба разматрати, јасно је образложио Еди још 1992. године, и то, на следећи начин: „Здравствене интервенције нису бесплатнe, људи нису бескрајно богати, а буџети здравствених програма су ограничени. За вредност свакoг доларa здравствене заштите, који се потроши, долар мора да буде и плаћен. Иако трошкови здравствених услуга могу да буду скривени или прерушени, они сами по себи неће нестати.“23 Такви опортунитетни трошкови су универзални феномен. Али, док разматрања ефикасности између различитих здравствених алтернатива налазе своју примену у различитим здравственим системима, разматрања трошкова и вредности здравствених услуга, специфична су за сваки здравствени систем, те као таква, нису преносива и на друге здравствене системе. Са друге стране, у погледу дефиниције квалитета здравствене заштите, још увек није постигнут консензус. Како у пружању здравствене заштите, првенствено треба удовољити очекивањима, потребама и захтевима корисника здравствених услуга, важно је поменути Грантову дефиницију квалитета која гласи: „Квалитетна медицинска заштита је потенцијал елемената те заштите за остварење оправданих медицинских и немедицинских циљева болесника и лекара“.24 Важну дефиницију квалитетне медицинске заштите, која придружује организацијске, политичке Мира Вуковић 9 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ и финансијске интересе, даје Евритвајт: „Квалитетна медицинска заштита је потпуно задовољење потреба оних којима су највише потребне здравствене услуге, по најмањем трошку за организацију, а унутар ограничења и смерница које постављају здравствене власти и финансијери“.25 Здравствена економија је дисциплина економије примењена на здравствену заштиту која перманентно настоји да реши проблем „неуспеха тржишта здравствене заштите”. С обзиром на то да су ресурси и буџети за здравствену заштиту ограничени, потрошња у једној области, неизбежно доводи до смањења улагања у другој. Постоје различити типови здравствено економских евалуацијa. Уколико се разматрају само трошкови неке медицинске интервенције или трошкови обољевања или исходи само једне интервенције, а не њених алтернатива, онда се такво разматрање назива непотпуном економском евалуацијом. Потпуне економске евалуације су оне које разматрају трошкове између различитих алтернативних медицинских процедура или интервенција. Непотпуне анализе трошкова који, примера ради, настају због једне болести, за разлику од потпуних економских анализа, не могу да се користе за алокацију ресурса, јер оне не дају одговоре на питање о ефикасности њиховог коришћења. Разматрање стратегије алокације средстава у здравству у земаљама Југоисточне Европе,26 једнако као и спровођење потпуних економских анализа у Републици Србији, постаје све актуелнији задатак за истраживаче у области здравствене економије.27-30 Проучавање односа лекар-пацијент или односа здравствених стручњака и корисника здравствених услуга, добија посебан облик крајем седамдесетих Мира Вуковић 10 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ година прошлог века, где поменути однос, у оба правца, почиње да се изучава коришћењем валидираних психометријских и социометријских интрумената мерења, као посебна и важна компонента феномена задовољства, било пацијента као корисника, било здравствених радника као давалаца здравствених услуга .31 Крајем прошле деценије, несумњиво је показано да постоји снажна корелација између задовољства лекара и задовољства пацијента.32 Као последица мерење задовољства и једних и других, захваљујући посебном интересу установа здравственог осигурања, које су уочиле да им задовољнији лекари више приходују обезбеђивањем већег броја здравствених осигураника,33 мерење задовољства корисника и запослених у здравству, неумитно добија и економетријску димензију. Међутим, у новије време, релација лекар-пацијент постаје економетријски видљивија и менаџменту здравствених установа, али и запосленим здравственим стручњацима, и то, као потенцијални генератор повећања расхода у здравственим установама и здравственом систему уопште.34 Најновија истраживања показала су да задовољнији пацијенти имају већи морталитет у ургентним стањима, лошији квалитет живота, па сходно овоме и веће трошкове лечења у односу на здравствену корист и ефекте предузетих медицинских процедура у њиховом здравственом збрињавању. Има и извештаја да задовољство пацијента не корелише са техничким нивоом квалитета пружања здравствене услуге.35 Такође се здравствено економске анализе, поред поменуте класификације на потпуне и непотпуне, могу поделити још и на макроекономске и микроекономске здравствено економске анализе или евалуације. Мира Вуковић 11 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ Макроекономске здравствене евалуације су везане за креирање здравствено- економске политике у области јавног здравља на нивоу једног или више сродних здравствених система. Микроекономске здравствене евалуације везане су за интерпретацију здравствено-економских истраживања која имају за циљ идентификацију и процену трошкова квалитета здравствених услуга у здравственим установама. Иако постоји низ дефиниција трошкова здравствене заштите према природи, карактеру, структури, месту настанка итд, дефиниција трошковa квалитета здравствене заштите, још увек није установљена. Трошкови квалитета здравствених услуга улазе у калкулацију цене услуга, без обзира да ли свест о њима постоји или не. Они су скривени у оквиру других врста трошкова којe се као издвојене ставке приказују у уобичајеним финансијским калкулацијама. Трошкови квалитета оптерећују финансијске калкулације здравствених установа и заједно са осталим трошковима, утичу на формирање њихове цене. По правилу, трошкови квалитета су непознати, све до тренутка када се у здравственој установи не уочи потреба да се они препознају. Такође је непозната и њихова структура, као и однос трошкова за квалитет (трошкова усаглашености) и трошкова због лошег квалитета (трошкова неусаглашености), али и процента њиховог учешћа у укупним трошковима здравствене установе.36 1.2 Појам и историјат психометрије Психометрија je поље проучавања које се бави теоријом и техником образовних и психолошких мерења, и она обухвата мерење особина знања, способности, ставова и личности. Психометрија се првенствено бави проучавањем мерних инструмената, као што су упитници и тестови. То Мира Вуковић 12 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ укључује двa главнa истраживачкa задаткa, и то: (1) конструкцију инструмената и процедура за мерење и (2) развој и прецизирање теоријских приступа мерењу. Почетком двадесетог века, највећи, али и најзначајнији део теоријске и примењене психометрије везује се за изучавање феномена интелигенције. Френсис Галтон (Francis Galton) је међу првима осмислио посебан начин коришћења менталних тестова, па се у литератури често назива оцем психометрије. Друго важно име у историји психометрије које се везује за крај деветнаестог и почетак двадесетог века, свакако je Чарлс Спирман (Charles Spearman) који се такође бавио развојем приступa мерењу феномена интелигенције. Спирман и Галтон су родоначелници факторске анализе, чија теоријска, математичко - статистичка поставка, припада са једне стране великој теоријској породици генералних линеарниих модела, док са аспекта примене, факторска анализа припада моделима мерења, такозваних неопажљивих психометријских феномена као што су: интелигенција (општа и посебни облици), особине личности, ставови и уверења индивидуа, итд. Такође, факторско моделовање налази своју примену и у психофизичким мерењима, социометрији, мерењу едукационих техника и програма, индустрији, економији, али и у бихејвиоралним медицинским истраживањима, односно проучавању различитих социјално - здравствених феномена, као што су квалитет живота везан за здравље, задовољство корисника здравственом заштитом и друго. Читава плејада научника психометричара, али и психофизичара двадесетог века, учинила је огроман корак у развоју мерења различитих неопажљивих феномена (Karl Pearson, Мира Вуковић 13 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ Ernst Heinrich Weber, Gustav Fechner, L.L. Thurstone, Georg Rasch, Johnson O'Connor, Frederic М. Lord, Ledyard R. Tucker, Arthur Jensen). Са теоријског аспекта, постоје две кључне области у психометријским истраживањима. Прва област је свакако истраживање и развој менталних тестова и анализа података прикупљених из ових тестова. Радови у овој области истраживања могу се грубо поделити на радове који припадају класичној теорији тестова и радове који припадају такозваној теорији одговора.37,38 Приступ који је математички сличан теорији одговора, али и на свој начин карактеристичан у смислу његовог порекла и својствених особина, јесте и Раш моделовање.39 Технике које припадају класичној теорији тестова су факторска анализа, анализа главних компоненти, али и мултидимензионо и оптимално скалирање. Друга област у психометријским истраживањима јесте област која се бави моделовањем структурних једначина или једначина каузалитета, и ово моделовање у својој бити, заправо „комбинује“ факторско и регресионо моделовање софистицираним рачунским операцијама базираним на обради матрица коваријанси.40,41 Кључни, традиционални концепти мерења у класичној теорији тестова су мерење поузданости и валидности. Са друге стране, и поузданост и валидност, могу се концептуално и математички оценити на различите начине. Поузданост или тачније, релијабилност одређеног мерног инструмента – теста, обавештава нас о доследности тог мерног инструмента да он мери оно што треба да мери. У класичној теорији тестова, једна од најважнијих мера релијабилности је коефицијент интракласне корелације, Мира Вуковић 14 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ који се изражава као Кронбахов коефицијент алфа. Са друге стране, стабилност у поновљеним мерењима, а што укључује и међупосматрачку поузданост, најчешће се мери Пирсоновим или Спирмановим коефицијентом. Када говоримо о валидности инструмента мерења, тада најчешће мислимо на конструкциону, садржинску и дискриминациону валидност. Конструкциона валидност је степен до којег закључивање може да буде легитимно урађено у зависности од студијске операционализације (студијског обухвата тест- питања) до теоретске конструкције на којој је та операционализација и заснована. Садржинска валидност инструмента мерења, односно тест упитника је степен до којег питања у тесту стварно репрезентују знање које се тестира. Дискриминациона валидност је степен до којег одређеним тест упитником меримо различитe нивоe оног што се мери, у случајевима када, или где су створени услови да та разлика хипотетички може или треба да постоји. 1.3 Анализа главних компоненти Метод мултиваријационе анализе који се користи за откривање скривене структуре и редукцију вишедимензионог скупа података уз истовремено задржавање максимално могућег варијабилитета присутног у испитиваном скупу података, назива се метод главних компоненти или „енгл. principal components analysis“ („PCA“).42 Поменути метод се сходно циљевима истраживања користи за откривање међусобних односа између више обележја посматрања у оквиру једне вишедимензионе случајне променљиве. Такође се „PCA“ метод користи и за редукцију простора, односно, он служи да ради лакше интерпретације Мира Вуковић 15 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ података, „сажме“ или сведe вишедимензионалност једне појаве, на мањи број главних компоненти које ће задржати максимални варијабилитет оригиналног вишедимензионог скупа података. Задатак метода главних компоненти јесте одређивање једне или више линеарних комбинација оригиналних променљивих или оригиналних обележја посматрања (варијабли) које ће, поред тога што имају максималну варијансу, бити међусобно некорелисане. Те линеарне комбинације су заправо главне компоненте, нове латентне или неопажљиве варијабле које, поред тога што међу собом не корелишу, имају задатак да изгубе што је могуће мање информација садржаних у оригиналном скупу података сачињеног од опажљивих, односно оригиналних варијабли. Према Ковачићу 1998, поступак у анализи главних компоненти своди се на следеће кораке:43 1. Добијање линеарних комбинација и екстракција главних компоненти 2. Избор броја главних компоненти 3. Оцена главних компоненти 4. Утврђивање релативног доприноса сваке главне компоненте ”објашњењу” укупне варијансе 5. Интерпретација главних компоненти Добијање линеарних комбинација засновано је на претпоставци да јe X p- димензиони случајни вектор са коваријационом матрицом Σ. Нека је надаље Y1=α11X1+α12X2+ …+α1pXp= α1тX линеарна комбинација елемената случајног вектора X, где су α11, α12, …,α1p коефицијенти линеарне комбинације. Цео проблем се даље своди на одређивање карактеристичних Мира Вуковић 16 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ корена λ = α1tΣα1 = Var (Y1), и то редом од највећих до најмањих карактеристичних корена, како бисмо, исто тако поступно кроз низ итерација екстраховали векторе α1, α2 …итд, такве да линеарне комбинације по свом редоследу имају опадајућу, максимално објашњену варијансу. При свему претходно наведеном, друга екстрахована компонента не сме да корелише са првом, то јест α2t α1 = 0. Такође, све надаље екстраховане компоненте, међусобно не смеју да корелишу са претходно екстрахованим главним компонентама. Релативан допринос ј-те главне копоненте, одређујемо када ставимо у релативан однос одговарајући карактеристични корен λј и генерализовану варијансу: Примећује се да су у основи анализе главних компоненти, карактеристични корени и вектори коваријационе матрице. Међутим, проблем који се јавља у интерпретацији главних компоненти је осетљивост овако представљеног модела на различите мерне скале. Због тога, у добијеном моделу, једна од променљивих која има већу варијансу од осталих, може да доминира екстрахованом главном компонентом и то, без обзира на корелациону структуру података. Постоје две могућности да се поменути утицај различитих мерних скала превазиђе. Прва могућност је да анализу, уместо на коваријационој, базирамо на корелационој матрици, док .,...,2,1, 1 pjp k k j = ∑ = λ λ Мира Вуковић 17 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ је друга могућност да податке претходно стандардизујемо, па да онда анализу извршимо на коваријационој матрици. Надаље, у интерпретацији главних компоненти, важно је објаснити улогу коефицијената линеарне комбинације и улогу коефицијената структуре главних компоненти. Коефицијенти линеарне комбинације читају се, односно интерпретирају, једнако као стандардизовани регресиони коефицијенти и они исказују допринос независне оригиналне променљиве промени резултујуће, зависне, неопажљиве променљиве, односно главне компоненте, када су остале независне, опажљиве или оригиналне променљиве фиксиране. Коефицијенти структуре главне компоненте су коефицијенти који приказују у којој мери оригиналне променљиве које сачињавају ту главну компоненту, корелишу са том новом, неопажљивом варијаблом, односно главном компонентом. У анализи главних компоненти, важно је дефинисати и појам комуналитета. Он показује износ варијансе који је “објашњен” задржаним скупом главних компоненти. Његово значење је практично аналогно коефицијенту детерминације код регресије. Укупно “објашњена” варијанса или комуналитет може се исказати формулом: Ово значи да је допринос варијансе сваке главне компоненте једнак квадрату коефицијента корелације односне главне компоненте и оригиналне променљиве. На основу оцењених коефицијената линеарне комбинације, можемо да израчунамо скорове главних компоненти, који нам даље могу послужити у 2 1 2 jk p j jkk αλσ ∑ = = Мира Вуковић 18 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ откривању нестандардних опсервација, као и у откривању феномена потенцијалне мултиколинеарности у регресионим моделима. Такође је у оцени главних компонети важно тестирати нулту хипотезу да су сви карактеристични корени (својствене вредности) једнаки међу собом. Ово заправо значи да не постоји главна компонента која се може издвојити. Ова хипотеза је позната под називом хипотеза сферичности или Бартлетов тест сферичности (енгл. Bartlett's test of sphericity). Тест статистици ове хипотезе имају χ2 распоред. Да би анализа главних компоненти имала смисла, ова хипотеза мора да се одбаци. Даље, ако се ова хипотеза одбаци, у итеративном поступку, поставља се наредна хипотеза да су сви карактеристични корени, изузев претходног, једнаки међу собом. Такође, паралелно са тестирањем сферичности, подједнако је важно да се измери ниво адекватности модела и Кајзер-Мајер-Олкиновим (КМО) коефицијентом адекватности (енгл. Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy), чије се вредности крећу од 0-1. Што се ове вредности више приближавају јединици, то је адекватност, односно „смисленост“ модела већа. KMO коефицијент је статистик који показује удео или пропорцију варијансе опажљивих случајно променљивих, који се може објаснити или бити узрокован основним главним компонентама (неопажљивим варијаблама). Консензусом, минимално прихваћена вредност за КМО статистик износи 0.5. КМО статистик представљен је изразом: Мира Вуковић 19 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ где је r2jk удео варијансе опажљивих случајно променљивих, а p2jk је варијанса генерисана основним главним компонентама. Постоји неколико метода за одређивање броја значајних, или боље речено, важних главних компоненти, а које обавезно мора да имају и смислену интерпретацију. То су следећи методи, односно критеријуми: Гатман-Кајзеров (енгл. Guttman-Kaiser) критеријум,44Кетлов тест опадања (енгл. Cattell-scree test),45 као и критеријум максимизирања процента укупне варијансе који је обухваћен, односно објашњен задржаним главним компонентама.46 Гатман-Кајзеров критеријум заснива се на мери поузданости алфа главне компоненте, а коју су поменути аутори математички и конструисали. Поузданост показује степен тачности којом се мери оно што је предмет мерења, при истим емпиријским условима мерења. Познато је да се поузданост мерења креће у интервалу од 0-1, па се незначајном или неважном компонентом могу сматрати све оне компоненте чија је поузданост мерења мања од нуле. Одавде произилази да су значајне све оне компоненте чија је поузданост већа од 0, односно чија је варијанса или карактеристична својствена вредност већа од 1, ако су изворне или оригиналне варијабле стандардизоване. Мана одређивања броја главних компоненти по Гатман-Кајзеровом критеријуму је што се његовом применом може издвојити мањи број главних компоненти него што је то оптимално. Кетлов тест заснива се на графичкој процени броја важних компоненти. Број важних компоненти одређује се тако што се уочи преломна тачка када нагло опадне вредност “објашњене” варијансе неком главном компонентом. Мира Вуковић 20 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ Главне компоненте које објашњавају већу варијансу, а које се на x-оси налазе до те преломне тачке, јесу оне главне компоненте које треба задржати. Недостатак овог метода је у томе што се његовом применом задржава већи број компоненти него што је то оптимално. Метод заснован на проценту укупне “објашњене варијансе” практично се своди на арбитрирање о броју компоненти, а на основу искуства да се може сматрати прихватљивим укупно објашњење варијансе све изнад 60%.43,47,48 Међутим, ваља још једном напоменути, у случају да не постоји смисленост интерпретације главне компоненте, истраживач се може определити да одбаци, односно не задржи једну или чак и више главних компоненти. 1.4 Факторска анализа Метод мултиваријационе анализе који се користи за откривање скривене структуре и редукцију вишедимензионог скупа података, а који се заснива на изучавању дела варирања који је заједнички за све промењиве у испитиваном скупу података, назива се факторска анализа.43 Основна идеја факторске анализе, произашла је из напора психолога да боље истраже феномен интелигенције. Факторска анализа развијена је за анализу резултата тестова интелигенције, а први су је изложили, како смо то већ поменули Френсис Галтон (Francis Galton) и Чарлс Спирман (Charles Spearman). Спирман 1904. године, предлаже редукцију димензије проблема са више варијабли на само једну и то исказује моделом:47 iii FX εβ += Мира Вуковић 21 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ У овом моделу F је заједнички фактор, βи су коефицијенти које називамо факторска оптерећења, а εи су случајне грешке или специфични фактори. И у факторској анализи, слично као и у анализи главних компоненти, постоје опажљиве и неопажљиве варијабле. За разлику од метода главних компоненти у факторском моделу се на основу латентних, неопажљивих варијабли или фактора, изражавају опажљиве или оригиналне променљиве. Факторска анализа дакле, претпоставља и некакав теоријски модел, док то није случај код анализе главних компоненти. Анализа главних компоненти заснована је на укупном варијабилитету скупа података, док факторска анализа прво разлаже варијабилитет на факторски или заједнички и специфични или резидуални део, а потом изучава део варијација који је заједнички за све променљиве.49-51 Кораци у факторској анализи су следећи: 1. Екстракција фактора 2. Утврђивање релативног доприноса сваког фактора укупном комуналитету (утврђивање укупне варијансе, укупног комуналитета и укупне специфичне варијансе) 3. Интерпретација фактора 4. Оцена модела факторске анализе 5. Избор броја фактора 6. Израчунавање факторских скорова Претпоставимо, као и у анализи главних компоненти да је X п- димензиони вектор опажљивих променљивих са средином µ и коваријационом матрицом ∑. Модел факторске анализе претпоставља да се X, вектор опажљивих променљивих, изражава преко скупа од m Мира Вуковић 22 Докторска дисертација: „Психометријска анализа чинилаца економског расуђивања здравствених стручњака у процесу доношења клиничке одлуке“ неопажливих променљивих, које називамо заједнички фактори, а које можеmо означити као F1 F2,…,Fm, где je m<