УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА Мр Родољуб С. Вујанац УТИЦАЈ ПОЛУКРУТИХ ВЕЗА ЕЛЕМЕНАТА ПАЛЕТНИХ РЕГАЛА НА ГЛОБАЛНУ АНАЛИЗУ КОНСТРУКЦИЈЕ Докторска дисертација Крагујевац, 2014. година I. Аутор Име и презиме: Родољуб Вујанац Датум и место рођења: 05.07.1977., Крагујевац, Република Србија Садашње запослење: Асистент Факултетa инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу II. Докторска дисертација Наслов: Утицај полукрутих веза елемената палетних регала на глобалну анализу конструкције Број страница: 136 Број слика: 111 Број библиографских података: 58 Установа и место где је рад израђен Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу Научна област (УДК): Везе конструктивних елемената и њихов прорачун (624.078.4) Ментор: Др Мирослав Живковић, редовни професор Факултета инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу III.Оцена и одбрана Датум пријаве теме: 11.10.2012. Број одлуке и датум прихватања докторске дисертације: 01-1/3401-9 од 20.12.2012. год. Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу Комисија за оцену подобности теме и кандидата: 1. Др Радован Славковић, редовни професор Факултета инжењерских наука у Крагујевцу 2. Др Ненад Марјановић, редовни професор Факултета инжењерских наука у Крагујевцу 3. Др Мирко Благојевић, доцент Факултета инжењерских наука у Крагујевцу 4. Др Миломир Гашић, редовни професор Факултета за машинство и грађевинарство у Краљеву 5. Др Тодор Вацев, доцент Грађевинско – архитектонског факултета у Нишу 6. Др Мирослав Живковић, ментор, редовни професор Факултета инжењерских наука у Крагујевцу, Комисија за оцену и одбрану докторске дисертације: 1. Др Радован Славковић, редовни професор Факултета инжењерских наука у Крагујевцу 2. Др Ненад Марјановић, редовни професор Факултета инжењерских наука у Крагујевцу 3. Др Мирко Благојевић, ванредни професор Факултета инжењерских наука у Крагујевцу 4. Др Миломир Гашић, редовни професор Факултета за машинство и грађевинарство у Краљеву 5. Др Тодор Вацев, доцент Грађевинско–архитектонског факултета у Нишу 6. Др Мирослав Живковић, ментор, редовни професор Факултета инжењерских наука у Крагујевцу Датум одбране дисертације: ПРЕДГОВОР Традиционални поступци прорачуна челичне конструкције палетних регала подразумевају упрошћено третирање регала као просторне рамне структуре. С обзиром на све примењене апроксимације како у погледу самих елемената конструкције након декомпоновања у два ортогонална правца, тако и у погледу њихових веза, овакви прорачуни дају приближне резултате, који су на страни сигурности, али то доводи и до поскупљења целе конструкције. С обзиром на специфичност елемената који су уграђени у регалну конструкцију, јасно је да се тачан прорачун и анализа могу спровести једино применом резултата експерименталних испитивања и савремене рачунарске технике. Применом рачунарских алата омогућава се брзо и поуздано моделирање, док примена нумеричких метода за прорачун омогућава како проверу сваког елемента посебно тако и конструкције регала у целини при чему постоји могућност брзог рачунања са различитим случајевима оптерећења и граничним условима, како би се најприближније апроксимирали реални услови експлоатације. Иако област складишне технике још увек нема одговарајући третман у литератури на српском језику, о актуелности ове теме сведочи велики број објављених радова, студија и дисертација, али и истраживачких пројеката у иностранству. У оквиру ове дисертације проблеми прорачуна третирани су према савременим међународним прописима, ФЕМ прописима који се односе на складишну технику и Еврокоду, модерном стандарду који се драстично разликује од наше важеће техничке регулативе у погледу концепције и суштински јер се наши важећи стандарди базирају на концепту допуштених напона, а Еврокод на савременом концепту граничних стања. Циљ ове дисертације је анализа понашања специфичних веза елемената палетних регала, њихов развој и утицај на глобално понашање конструкције регала под дејством различитих оптерећења. Дисертација садржи приказ резултата истраживања, сазнања и података до којих су дошли претежно страни али и домаћи стручњаци из ове области, као и нумеричку анализу али и примену резултата експерименталних испитивања појединих типова веза. Ова докторска дисертација обрађује област веза елемената регалне конструкције кроз пет поглавља: Уводна разматрања, Анализа, класификација и моделирање веза, Одређивање карактеристике везе елемената у споју, Прорачун конструкције регала и Закључна разматрања. У раду су коришћене ознаке при чему су једначине означаване тако да је први број који представља поглавље у коме се једначина налази тачком одвојен од редног броја једначине. На аналоган начин су означене слике и табеле. Користим ову прилику да се искрено захвалим особама и институцијама које су ми помогле при изради ове дисертације. Најискреније се захваљујем колегама из Лабораторије за инжењерски софтвер, на корисним саветима и пруженој помоћи везаној за израду модела и прорачуне применом методе коначних елемената. Компанији Marcegaglia Builtech S.p.A. се захваљујем на дугогодишњој сарадњи и великом броју експерименталних резултата који су обрађени у овој дисертацији. Својој породици се захваљујем на подршци и стрпљењу у протеклом периоду. Крагујевац, 2014. година Аутор САДРЖАЈ Резиме .................................................................................................................................. 1 Симболи ............................................................................................................................... 2 Јединице .............................................................................................................................. 4 Листа слика ......................................................................................................................... 5 Листа табела ........................................................................................................................ 8 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА ............................................................................................... 9 1.1 Предмет проучавања .................................................................................................... 9 1.2 Преглед досадашњих истраживања .......................................................................... 11 1.3 Основне дефиниције ................................................................................................... 12 1.4 Конфигурације палетних регала ............................................................................... 13 1.5 Својства материјала .................................................................................................... 16 1.5.1 Основни захтеви у погледу материјала ....................................................................................... 16 1.5.2 Механичке карактеристике основног материјала ...................................................................... 17 1.5.3 Просечна граница развлачења ..................................................................................................... 18 1.5.4 Ломна жилавост ............................................................................................................................ 19 1.5.5 Дебљина и толеранције дебљине материјала ............................................................................. 19 1.5.6 Толеранције димензија пресека у зависности од дебљине материјала .................................... 19 1.6 Класе попречних пресека ........................................................................................... 20 1.7 Карактеристике попречног пресека .......................................................................... 21 1.7.1 Површина попречног пресека ...................................................................................................... 21 1.7.2 Утицај заобљених углова ............................................................................................................. 21 1.7.3 Утицај перфорације ...................................................................................................................... 23 1.7.4 Утицај дисторзионог извијања .................................................................................................... 24 1.7.5 Утицај избочавања ........................................................................................................................ 24 1.7.6 Концепт ефективне ширине пресека ........................................................................................... 25 2 АНАЛИЗА, КЛАСИФИКАЦИЈА И МОДЕЛИРАЊЕ ВЕЗА ................................. 26 2.1 Опште напомене ......................................................................................................... 26 2.2 Анализа понашања веза ............................................................................................. 29 2.3 Конструкцијска својства везе .................................................................................... 31 2.3.1 Прорачунски момент носивости .................................................................................................. 32 2.3.2 Ротациона крутост ........................................................................................................................ 32 2.3.3 Капацитет ротације ....................................................................................................................... 34 2.4 Класификација веза .................................................................................................... 34 2.4.1 Класификација према крутости ................................................................................................... 34 2.4.2 Класификација према носивости ................................................................................................. 36 2.5 Моделирање веза ........................................................................................................ 38 3 ОДРЕЂИВАЊЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ВЕЗЕ ЕЛЕМЕНАТА У СПОЈУ ............. 41 3.1 Сврха и врсте испитивања ......................................................................................... 41 3.1.1 Испитивања при пројектовању .................................................................................................... 41 3.1.2 Испитивања очувања квалитета .................................................................................................. 42 3.1.2.1 Материјали ......................................................................................................................... 43 3.1.2.2 Испитивање на савијање гредног конектора ................................................................... 43 3.2 Услови испитивања .................................................................................................... 44 3.3 Тумачење резултата испитивања .............................................................................. 45 3.4 Испитивање гредног конектора на савијање ........................................................... 48 3.4.1 Циљ испитивања ........................................................................................................................... 48 3.4.2 Диспозиција испитивања.............................................................................................................. 50 3.4.3 Основне геометријске величине узорака за пробе на савијање ................................................ 53 3.4.4 Поступак испитивања ................................................................................................................... 55 3.4.5 Резултати испитивања .................................................................................................................. 56 3.4.6 Обрада резултата ........................................................................................................................... 58 3.4.7 Поступак извођења би-линеарног односа момента и ротације ................................................. 58 3.4.8 Поступак за извођење мулти-линеарне криве ............................................................................ 61 3.4.9 Аналитички полиномски модел према методи Frye-Morris...................................................... 62 3.4.10 Опис нумеричког модела за симулацију испитивања гредног конектора на савијање ....... 64 3.4.11 Анализа резултата ...................................................................................................................... 70 3.4.11.1 Утицај дебљине зида профила стуба на понашање везе ............................................. 76 3.4.11.2 Утицај висине греде и гредног конектора на понашање везе ..................................... 76 3.4.12 Аналитички модел и нумеричка симулација савијања гредног конектора споја S80M- R140М ............................................................................................................................................ 77 4 ПРОРАЧУН КОНСТРУКЦИЈЕ РЕГАЛА ................................................................. 81 4.1 Глобална анализа конструкције регала у подужном правцу .................................. 81 4.1.1 Подела оквирних носача .............................................................................................................. 81 4.1.2 Анализа укрућених и неукрућених регала у подужном правцу ............................................... 83 4.1.3 Комбинација оптерећења за глобалну анализу у подужном правцу ....................................... 86 4.2 Глобална анализа конструкције регала у попречном правцу ................................. 87 4.2.1 Опште напомене ........................................................................................................................... 87 4.2.2 Анализа укрућених и неукрућених регала у попречном правцу.............................................. 88 4.2.3 Комбинација оптерећења за глобалну анализу у попречном правцу ....................................... 89 4.3 Случајеви оптерећења ................................................................................................ 89 4.4 Методе глобалне анализа према геометрији конструкције .................................... 90 4.5 Методе глобалне анализа према материјалној нелинеарности .............................. 91 4.5.1 Еластична глобална анализа првог реда ..................................................................................... 94 4.5.2 Пластична глобална анализа првог реда ..................................................................................... 94 4.5.2.1 Укрућени регали ................................................................................................................ 94 4.5.2.2 Неукрућени регали ............................................................................................................ 98 4.6 Приближни прорачун греда и гредних конектора ................................................. 100 4.6.1 Оптерећење носача ..................................................................................................................... 100 4.6.2 Приближно одређивање рачунског момента савијања ............................................................ 102 4.6.3 Приближно одређивање рачунске смичуће силе носача ......................................................... 102 4.6.4 Угиб носача ................................................................................................................................. 103 5 ЗАКЉУЧНА РАЗМАТРАЊА .................................................................................... 105 ПРИЛОГ А - ЦРТЕЖИ ЕЛЕМЕНАТА УЗОРКА Б-8 СПОЈА S80M–R140L .......... 107 ПРИЛОГ Б - ПРЕТХОДНИ ПРОРАЧУН КОНСТРУКЦИЈЕ РЕГАЛА .................. 111 ПРИЛОГ Ц - АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈЕ РЕГАЛА ............................................... 122 ЛИТЕРАТУРА .................................................................................................................... 133 1 Резиме Предмет проучавања ове дисертације су везе које се остварују између елемената челичне конструкције палетних регала. Вертикални рамови и хоризонталне греде, најчешће произведени од танкозидних хладно обликованих профила формирају просторни рамни систем палетних регала. Рамови леже у вертикалној равни попречно на правац главног ходника регала. Састоје се од два перфорирана стуба међусобно повезана системом дијагоналних и/или хоризонталних укрућења заварених или завртњевима везаним за стубове. Овај систем укрућења обезбеђује стабилност регала у попречном правцу. Греде повезују суседне рамове и леже у подужном правцу паралелно главном ходнику регала. Гредни конектори су делови греде заварени или на други начин формирани као њен саставни део и имају посебне делове који упадају у отворе или прорезе на стубу. Подужна стабилност регала се првенствено обезбеђује крутошћу везе греда-стуб. У пракси постоје различити типови и дизајни ових веза, карактеристични за различите произвођаче регала. У дисертацији је обрађена класификација и моделирање веза у складу са Еврокодом 3. Како је немогуће да се развије општи аналитички модел прорачуна ових веза, тренутно једини начин да се одреди карактеристика такве везе је експеримент. У дисертацији су приказани поступак и резултати испитивања везе греда-стуб по процедури дефинисаној у ФЕМ прописима у циљу одређивања криве момент-ротација (М- криве). Утицај веза на глобално понашање конструкције регала уводи се помоћу М- криве, односно конструкцијских својстава везе које се из ње одређују: крутост, отпорност и ротациони капацитет. Како би се избегао велики број скупих испитивања у циљу одређивања М- криве за различите типове веза којих у пракси може бити јако пуно, у оквиру ове дисертације је развијен нумерички модел за симулацију експеримента применом методе коначних елемената. Након верификације модела расположивим експерименталним резултатима, исти се може применити на најразличитије комбинације везе греда-стуб. Поузданим одређивањeм конструкцијских својстава везе применом развијеног модела може се вршити глобална анализа понашања конструкције као и прорачун појединих елемената по поступцима дефинисаним у ФЕМ прописима. Кључне речи: палетни регали, крива момент-ротација, крутост, везa греда-стуб, метода коначних елемената Abstract The case study of this dissertation are the connections that are established between elements of the steel structure of pallet racks. The vertical frames and horizontal beams, usually made of thin-walled cold- formed profiles form a spatial frame structure of pallet racking system. Upright frames lie in the vertical plane, in the cross aisle direction, normal to the main aisle of the rack. They consist of two perforated uprights linked together by a system of diagonal and/оr horizontal bracing welded or bolted to the uprights. This bracing system provide rack stability in cross-aisle direction. Beams connecting adjacent frames and lying in the horizontal direction parallel to the main aisle. Beam-end connectors are welded to or otherwise formed as an integral part of the beams, which has special devices which engage in holes or slots in the upright. The down-aisle stability primary is provided by the stiffness of the semi-rigid joints between uprights and beams. In practice, there are different types and designs of these connections, which characterize the different racks manufacturers. In dissertation classification and modelling of connections has been treated according to Eurocode 3. As it is impossible to develop a general analytical model for calculating these connections, currently the only way to determine the properties of such connections is an experiment. The dissertation presents the test procedure and results of beam-to-column connections according to the procedure defined in the FEM recommendations in order to determine the moment- rotation curve (M- curve). Influence of connections to the global structural racks behavior introduced with M- curve and its structural properties: stiffness, bending strength and rotational capacity. In order to avoid a large number of expensive tests with aim to determine the M- curves for different types of connection which in practice may be very much, part of this dissertation developed a numerical model to simulate the experiment using the finite element method. After verification of the model to the available experimental results, it can be applied to various combinations of beam-to-column connections. Reliable determination of structural properties of the connection using the developed model can be made a global analysis of the structural behavior and the calculation of elements according to the procedures defined in the FEM recommendations. Key words: pallet racks, moment-rotation curve, stiffness, beam-to-column connection, finite element method 2 Симболи Уопште, основни симболи нису дефинисани са свим стандардним индексима са којима се могу користити. Известан број симбола може се користити заједно са стандардним индексима који су дати касније. Велика слова латинице A Изузетно дејство; Површина попречног пресека C Коефицијент D Растојање стубова рама; Дубина рама E Модул еластичности F Дејство; Сила; Челик G Модул клизања; Стално дејство H Висина рама; Укупно хоризонтално оптерећење или реакција I Момент инерције K Коефицијент крутости L Дужина; Распон M Момент уопште; Момент савијања N Аксијална сила; Број савијања под углом од 90 у пресеку Q Променљиво дејство R Отпорност; Реакција S Унутрашње силе и моменти; Крутост; Челик T Температура; Момент торзије V Смичућа сила; Вертикална сила или реакција W Отпорни момент; Укупно оптерећење греде X Вредност својства материјала Велика грчка слова  Разлика између ... (претходи главном симболу); Угиб  Угао Мала слова латинице a Растојање; Геометријски подаци b Ширина c Растојање d Пречник; Висина пресека; Дужина дијагонале; Растојање e Ексцентрицитет; Одступање од тежишне осе; Ивично растојање f Чврстоћа h Висина; Висина прегратка i Полупречник инерције k Коефицијент; Крутост; Корак l Дужина; Распон; Дужина извијања n Број нечега p Нагиб; Размак q Једнакоподељено оптерећење r Полупречник s Растојање; Корак у смакнутом распореду t Дебљина лима 3 u-u Јача главна оса инерције (код угаоника) v-v Слабија главна оса инерције (код угаоника) x-x Подужна оса y-y Јача оса инерције z-z Слабија оса инерције Мала грчка слова  Угао; Однос; Фактор имперфекције; Коефицијент линеарне термичке дилатације  Угао; Однос; Коефицијент  Парцијални коефицијент сигурности; Однос δ Угиб; Деформација; Коефицијент ε Дилатација; Коефицијент  Коефицијент за дужине извијања  Ротација; Угао; Нагиб  Фактор  Виткост; Однос  Коефицијент трења; Коефицијент  Поасонов коефицијент  Густина  Смичући напон φ Ротација; Нагиб; Однос; Имперфекција  Редукциони коефицијент (за извијање и бочно - торзионо извијање)  Однос напона; Коефицијент редукције Индекси A Изузетни; Површина a Просечни (граница развлачења) a, b Први, други..., алтернативно b Основни (граница развлачења); Извијање; Преградак C Носивост; Последице c Бетон; Стуб; Притисак; Капацитет; Попречни пресек cr Критични d Рачунски; Дијагонала E Утицај од дејства (са d или k); Ојлеров eff Ефективни e Ефективни el Еластични ext Спољни FT Флексионо - торзионо F Ножица; Везни елемент; Оптерећење g Бруто G Стално дејство h Висина; Виши; Хоризонтални i Унутрашњи inf Нижи; Доњи i; j; k Индекси (нумерички симболи) j Спој k Карактеристични; карактеристика 4 l Доњи LT Бочно торзионо извијање M Материјал; Узимајући у обзир момент савијања m Савијање; Средњи max Максимални min Минимални N Узимајући у обзир нормалну силу n Нормално; Коригована вредност; Број нечега net Нето nom Номинални o Рупа; Спољна; Локално избочавање; Нулта тачка моментног дијаграма p Плоча; Подметач; Претходно оптерећење; Делимични pl Пластични ph Хоризонтална сила улагања pv Вертикална сила улагања Q Променљиво дејство R Отпорност S Унутрашња сила; Унутрашњи момент s Напон затезања (површина); Проклизавање; Спрат; Крут; Укрућење ser Употребљивост sup Горњи; Висок T Торзиони t (или ten) Затезање t (или tor) Торзија u Јача главна оса инерције попречног пресека; Гранична чврстоћа на затезање ult Гранично стање носивости V Узимајући у обзир смичућу силу v Смицање; Вертикални; Слабија главна оса инерције попречног пресека w Ребро; Заварени шав; Кривљење x Подужна оса штапа; Издужење y Граница развлачења; Јача оса попречног пресека z Слабија оса попречног пресека  Нормални напон  Смичући напон Јединице Користе се јединице SI система у складу са ISO 1000. За прорачун се препоручује коришћење следећих јединица: - силе и оптерећења: N, kN, kN/m, kN/m2, - запреминска маса: kg/m3, - запреминска тежина: kN/m3, - напони и чврстоће: N/mm2 (MPa), - моменти савијања: Nm, kNm, - моменти торзије: Nm, kNm, - дужина: mm. 5 Листа слика Слика 1.1. Главни елементи челичне конструкције палетног регала Слика 1.2 Типични вертикални рамови Слика 1.3 Конфигурација регала без укрућења Слика 1.4 Конфигурација регала са укрућењима Слика 1.5 Путања оптерећења за силе укрућења Слика 1.6 Антисиметрични облик померања код дворедног регала Слика 1.7 Номиналне ширине равних елемената bp узимајући у обзир полупречник заобљења Слика 1.8 Дозвољена апроксимација за заобљене углове Слика 1.9 Одређивање нето попречног пресека Слика 1.10 Угаоници са рупама на оба краја Слика 1.11 Примери начина дисторзионог извијања Слика 1.12 Eластични критични напон извијања за различите начине отказа Слика 1.13 Померање тежишта услед појаве неефективних зона Слика 2.1 Класификација гредних конектора Слика 2.2 Везе елемената палетних регала Слика 2.3 Модели спојева Слика 2.4 Главни утицаји на ротацију везе греда-стуб Слика 2.5 Карактер везе хоризонталних носача и стубова вертикалних рамова Слика 2.6 Основне карактеристике везе (М-Ф крива) Слика 2.7 Фазе понашања споја презентиране кроз ротациону крутост Слика 2.8 Класификација веза према крутости Слика 2.9 Оквирни систем: а) зглобни ослонац б) крути ослонац Слика 2.10 Потпуно носиве везе Слика 2.11 Рачунске М- карактеристике везе: 1) стварна крива 2) трилинеарна 3) билинеарна Слика 2.12 Понашање споја греда-стуб под утицајем момента савијања Слика 2.13 Фазе деформације у споју Слика 2.14 Силе и моменти који делују на везу Слика 2.15 Моделирање везе Слика 3.1 Диспозиција испитивања гредног конектора на савијање Слика 3.2 Фотографија поставке експеримента Слика 3.3 Шема опреме реализованог испитивања Слика 3.4 Шема распореда уређаја за мерење померања или дилатације Слика 3.5 Диспозиција величина које одређују положај узорка при испитивању Слика 3.6 Диспозиција величина које одређују положај уређаја за мерење померања Слика 3.7 Одређивање крутости конектора Слика 3.8 Одређивање крутости конектора за узорак Б-8 Слика 3.9 Извођење "просечне" криве момент-ротација Слика 3.10 Типична линеаризација просечне криве Слика 3.11 Модел поставке експеримента за испитивање на савијање гредног конектора елемената у споју S80M-R140L Слика 3.12 Стуб - модел коначних елемената Слика 3.13 Конектор поглед споља - модел коначних елемената Слика 3.14 Конектор поглед изнутра - модел коначних елемената Слика 3.15 Греда - модел коначних елемената 6 Слика 3.16 Детаљи греде - модел коначних елемената Слика 3.17 Веза вијцима између греде и конектора - модел коначних елемената Слика 3.18 Плоча којом се преноси оптеређење - модел коначних елемената Слика 3.19 Гранични услови - модел коначних елемената Слика 3.20 Задато оптерећење - модел коначних елемената Слика 3.21 Дијаграм задатог померања Слика 3.22 Дијаграм момент савијања-ротација за спој S80/85B-RS110 Слика 3.23 Дијаграм момент савијања-ротација за спој S100/155B-RS130 Слика 3.24 Дијаграм момент савијања-ротација за спој S80ML-R100L Слика 3.25 Дијаграм момент савијања-ротација за спој S80ML-R120L Слика 3.26 Дијаграм момент савијања-ротација за спој S80M-R120M Слика 3.27 Дијаграм момент савијања-ротација за спој S80ML-R140L Слика 3.28 Дијаграм момент савијања-ротација за спој S80M-R140L Слика 3.29 Упоредни дијаграми момент савијања-ротација за спојеве типа BI-BLOC при наношењу оптерећења у супротном смеру Слика 3.30 Узорак Б-8 након извршених проба на савијање Слика 3.31 Поље померања у X правцу за узорак Б-8 Слика 3.32 Поље еквивалентног напона за узорак Б-8 Слика 3.33 Поље еквивалентних пластичних деформација Слика 3.34 Упоредни осредњени дијаграми момент савијања-ротација за спојеве типа BI-BLOC Слика 3.35 Дијаграм момент савијања-ротација за усвојени модел споја Слика 3.36 Дијаграм померање-време за усвојени модел споја Слика 3.37 Дијаграм момент савијања-ротација за усвојени модел споја Слика 3.38 Поље померања у X правцу и деформисана конфигурација споја S80M- R140L и споја S80M-R140M Слика 3.39 Поље померања у X правцу Слика 3.40 Поље померања у X правцу - детаљи деформисане конфигурације Слика 3.41 Поље еквивалентног напона Слика 3.42 Поље еквивалентних пластичних деформација Слика 4.1 Класификација оквирних носача према бочној померљивости Слика 4.2 Бочна померања оквирног носача: а) са укрућењем; б) без укрућења Слика 4.3 Модел за анализу стабилности неукрућених регала у подужном правцу Слика 4.4 Модел за анализу стабилности укрућених регала у подужном правцу Слика 4.5 Случајеви оптерећења за подужни правац Слика 4.6 Модел за анализу стабилности регала у попречном правцу Слика 4.7 Почетна имперфекција закривљења у анализи другог реда Слика 4.8 Идеално пластични материјал Слика 4.9 Греда I пресека под деловањем момента савијања Слика 4.10 Модел за приближни прорачун угиба греде Слика А.1 Цртеж поставке узорка Слика А.2 Цртеж греде и гредног конектора Слика А.3 Цртеж стуба Слика А.4 Цртеж регала за анализу Слика Ц.1 Модел коначних елемената са крутим везама за случај оптерећења Д1 Слика Ц.2 Модел коначних елемената са полукрутим везама за случај оптерећења Д1 Слика Ц.3 Модел коначних елемената са крутим везама за случај оптерећења Д2 Слика Ц.4 Модел коначних елемената са крутим везама за случај оптерећења Д3 Слика Ц.5 Модели коначних елемената у попречном правцу Слика Ц.6 Поље померања у Z правцу са крутим везама - случај оптерећења Д1 7 Слика Ц.7 Поље померања у Z правцу са зглобним везама - случај оптерећења Д1 Слика Ц.8 Поље померања у Z правцу са полукрутим везама - случај оптерећења Д1 Слика Ц.9 Поље померања у Z правцу са крутим везама - случај оптерећења Д2 Слика Ц.10 Поље померања у Z правцу са зглобним везама - случај оптерећења Д2 Слика Ц.11 Поље померања у Z правцу са полукрутим везама - случај оптерећења Д2 Слика Ц.12 Поље померања у Z правцу са крутим везама - случај оптерећења Д3 Слика Ц.13 Поље померања у Z правцу са зглобним везама - случај оптерећења Д3 Слика Ц.14 Поље померања у Z правцу са полукрутим везама - случај оптерећења Д3 Слика Ц.15 Поље померања у X правцу са крутим везама - случај оптерећења Д1 Слика Ц.16 Поље померања у X правцу са зглобним везама - случај оптерећења Д1 Слика Ц.17 Поље померања у X правцу са полукрутим везама - случај оптерећења Д1 Слика Ц.18 Поље померања у X правцу са крутим везама - случај оптерећења Д2 Слика Ц.19 Поље померања у X правцу са зглобним везама - случај оптерећења Д2 Слика Ц.20 Поље померања у X правцу са полукрутим везама - случај оптерећења Д2 Слика Ц.21 Поље померања у X правцу са крутим везама - случај оптерећења Д3 Слика Ц.22 Поље померања у X правцу са зглобним везама - случај оптерећења Д3 Слика Ц.23 Поље померања у X правцу са полукрутим везама - случај оптерећења Д3 Слика Ц.24 Поље померања у Y правцу са крутим везама - случај оптерећења Ц1 Слика Ц.25 Поље померања у Y правцу са крутим везама - случај оптерећења Ц2 Слика Ц.26 Поље померања у Y правцу са крутим везама - случај оптерећења Ц3 Слика Ц.27 Поље померања у Y правцу са крутим везама - случај оптерећења Ц4 8 Листа табела Табела 1.1 Номиналне вредности основне границе развлачења fyb и затезне чврстоће fu Табела 1.2 Механичке карактеристике основног материјала Табела 1.3 Толеранције ширине b0 укрућених равних елемената Табела 1.4 Толеранције ширине b0 неукрућених равних елемената Табела 2.1 Примена завртањских и заварених спојева Табела 2.2 Типови модела веза Табела 3.1 Статус испитивања за потребе пројектовања Табела 3.2 Вредности коефицијента ks Табела 3.3 Kомбинације стубова и греда на којима су извршена испитивања гредног конектора на савијање и ознаке узорака Табела 3.4 Врсте стубова и греда које је могуће комбиновати у пракси [6] Табела 3.5 Физичке и механичке карактеристике материјала Табела 3.6 Величине које одређују положај елемената узорка при испитивању према слици 3.5 Табела 3.7 Величине које одређују положај уређаја за мерење померања према слици 3.7 Табела 3.8 Измерене вредности достигнутог оптерећења Табела 3.9 Резултати испитивања спојева Табела 3.10 Константе за фитовање кривих Табела 3.11 Слике узорака након извршеног испитивања Табела 3.12 Експерименталне и нумеричке вредности ротационе крутости и моментне отпорности Табела 4.1 Подела оквирних носача Табела 4.2 Гредни механизам Табела 4.3 Коефицијенти облика оптерећења Табела 4.4 Прорачун момента савијања и угиба просте греде са различитим условима ослањања Табела Б1. Табеларни прорачун геометријских параметара регалне конструкције Табела Б2. Карактеристике хоризонталних носача Табела Б3. Карактеристике вертикалних рамова 9 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА 1.1 Предмет проучавања Модерна индустрија има све веће потребе да се складишни простори користе што економичније. У савременим складиштима, у циљу што бољег искоришћења расположиве запремине, палетизована роба се улаже у регале са великим бројем одељака и спрaтова у њима. У циљу испуњења различитих захтева складиштења већина познатих светских произвођача развила је програм готово свих типова складишних регала. Елементи конструкције регала се данас производе на савременим производним линијама и у великим серијама што гарантује стални квалитет производа. Елементи регалне конструкције се израђују од конструкцијског челика, а зависно од носивости и висине употребљавају се: хладно обликовани профили (ХОП), топло ваљани профили, цеви, шипке, лимови. Хладно обликовани профили и цеви имају танкозидни попречни пресек и примењују се увек када је то могуће, како би конструкција била што лакша па самим тим и јефтинија. Широко поље примене ХОП-а представља изузетан изазов за сваког конструктора. Тако и све већа примена складишта ставља пред пројектанте захтев да регална конструкција складишта, која је најчешће израђена од ХОП-а, буде детаљно проучена, тј. прорачуната и димензионисана. Главни елементи челичне конструкције палетних регала су вертикални рамови (или само рамови) и хоризонтални носачи (популарно само летве или греде) као што је приказано на слици 1.1, [1]. Рамови леже у вертикалној равни, у попречном правцу, нормално на правац главног пролаза (ходника) између регала. Састоје се од два, најчешће перфорирана стуба међусобно повезана хоризонталним и/или дијагоналним испунама (укрућењима) завареним или завртњевима повезаним са стубовима. Овај систем укрућења обезбеђује стабилност структуре регала у попречном правцу. Греде су хоризонтални елементи који повезују суседне рамове и леже у подужном правцу паралелно главном ходнику између регала. Гредни конектори су елементи заварени или на неки други начин формирани као саставни део греде и поседују кукице или друге делове који упадају у отворе или прорезе на стубу. Постоје различити типови и дизајни ових веза у пракси, карактеристични за различите произвођаче регала. Подужна стабилност структуре регала је првенствено обезбеђена крутошћу везе између стуба и греде, као и везе стопе стуба и подлоге. Стубови се првенствено израђују од танкозидних ХОП перфорираних једноосних отворених профила. Летве су обично затворени танкозидни кутијасти ХОП. За високорегалне структуре које носе велика оптерећења, стубови и греде се могу израђивати од топло ваљаних профила или цеви. У овом случају попречни пресеци оба елемента су обично двоосни, с тим што стубови не садрже перфорације, осим на местима спојева у случају да се веза остварује завртњевима, у супротном греде су заварене за стубове. 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 10 Стопе су везане вијцима или заварене за стубове и фиксиране за подлогу најчешће челичним анкерима. Како везе као карика у ланцу конструкције утичу на њено глобално понашање, пројектовање конструкције палетних регала у многоме зависи од карактера веза њених елемената. Препорука је да се прво анализирају везе и одреди њихова крутост, а затим на основу тога настави са прорачуном целе конструкције. Како је немогуће да се развије општи аналитички модел прорачуна ових веза због њихове специфичности, тренутно једини начин да се одреди карактеристика такве везе је експеримент по процедури дефинисаној у ФЕМ прописима, [2]. Експериментално испитивање за везу греда-стуб се ради како би се утврдила три главна конструкцијска својства везе: крутост, отпорност и ротациони капацитет. Класификација и прорачун веза разматрани су у складу са Еврокодом 3, [3]. Слика 1.1. Главни елементи челичне конструкције палетног регала (Модел генерисан спрегом програма Microsoft Excel и Autodesk Inventor, [1]) Дијагонална испуна Подужни правац Попречни правац Гредни конектор Греда Стопа Стуб Хоризонтална испуна Анкер Рам 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 11 1.2 Преглед досадашњих истраживања Проучавање крутости веза у конструкцијама датира још од почетка прошлог века и по питању експеримената и по питању аналитике. Међутим, истраживања везана за спојеве елемената израђених од хладно обликованих профила, а посебно у системима палетних регала, стара су свега пар деценија. Тестови везе греде и стуба се обично врше да би се одредила зависност момента М на месту споја и угла  између стуба и греде у споју. Lewis [1991] је предложио једноставан прорачун како би обезбедио стабилност структурe палетних регала, узимајући у обзир утицај карактеристике момент-ротација елемената у споју на тип стабилности који је приказан у систему. Markazi и др. [1997] су спровели тестове на различитим типовима гредних конектора на крају греде који су доступни на тржишту да би одредили параметре који утичу на прорачун и понашање везе греда-стуб. Теоријско истраживање је такође спроведено да би се одредио утицај флексибилности греде и стуба коришћених у тесту на крутост везе. Bernuzzi и др. [2001] су предложили да због разноликости гредних конектора, аналитичка претпоставка крутости и отпорности конектора није практична и да главни интернационални прописи за прорачуне као што су FEM (1998), RMI (2008), FEMA (1998) и AS: 4084 (1993) наметну експерименте да би се ова својства конектора и веза одредила. Aguirre [2004] је представио експерименталне резултате везе греде и стуба изложене дејству статичког и цикличног оптерећења. Сличност границе лома под статичким и цикличним оптерећењем указује на то да је оптерећење услед кога долази до лома у потпуности контролисано елементима у вези. Bajoria и Talikoti [2006] су извели тестове да би одредили флексибилност конектора греде и стуба који се користе у конвенционалним регалним системима уз помоћ теста једностране и двостране конзоле. Портални тест је такође спроведен како би се верификовали резултати. Због бољег узимања у обзир утицаја смицања на момент у споју код стварног рама тестом двостране конзоле, дошло се до закључка да је овај тест бољи од конвенционалног теста једностране конзоле. Harris [2006] је закључио да су поставке експеримената у интернационалним прописима FEM (1998), RMI (2008), FEMA (1998) и AS: 4084 (1993) веома сличне, сем маргиналних разлика у димензијама, позицији давача и саме процедуре. Prabha и др. [2006] су предложили два аналитичка модела, полиномски модел базиран на Frye-Morris процедури [1975] и на енергетском моделу за прорачун полукрутих веза носача и стубива израђених од ХОП-а. Предложени полиномски модел може да предвиди почетну крутост испитаних веза веома добро и може бити користан само у линеарној анализи. Енергетски модел може да предвиди гранични капацитет везе. Како свакодневно расте примена регалних система, постоји велика потреба за што прецизнијим и економичнијим конструктивним обликовањем како самих веза тако и конструкције регала у целини. Циљ ове дисертације је да што јасније прикаже утицај појединих параметара као што су димензије стуба и греде, изглед и величина конектора, тип перфорације на перформансе једне везе, али и да се покаже утицај саме везе на понашање појединих елемената у споју као и на глобално понашање конструкције. Различити експерименти за утврђивање карактеристика везе су предложени од стране FEM (1998), RMI (2008), FEMA (1998) и AS: 4084 (1993), а избор примењених тестова је одговорност произвођача. У оквиру ове дисертације биће разматран најчешће примењиван експеримент једностране конзоле за одређивање карактеристике везе. Развијени модел теста једностране конзоле применом методе коначних елемената, верификован експерименталним резултатима омогући ће и одређивање карактеристике везе елемената у споју за које нису урађени експерименти а који се користе у пракси у циљу што тачнијих прорачуна регалне конструкције. 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 12 1.3 Основне дефиниције Дефиниције основних појмова везаних за конструкцију палетних регала и прорачун веза дате су у следећем тексту, у складу са [1], [2], [3]. 1.3.1 Вертикални рам (рам, страница): Два, најчешће перфорирана, вертикална стуба повезана системом дијагоналних и/или хоризонталних испуна, слика 1.2. Рам укрућен на затезање Оквирни носач Делимично укрућен рам З - форма рама Д - форма рама К - форма рама Слика 1.2 Типични вертикални рамови 1.3.2 Носач складишне јединице (греда, летва): Хоризонтални елемент који повезује суседне вертикалне рамове и лежи у правцу паралелно главном пролазу (ходнику) између регала. 1.3.3 Гредни конектор: Конектор, заварен или другачије формиран као саставни део греде, који има кукице или друга средства која се каче у отворе или прорезе на вертикалном стубу рама у циљу формирања просторне конструкције регала. 1.3.4 Леђно укрућење: Укрућење у вертикалној равни паралелно главном пролазу између регала које повезује суседне вертикалне рамове. 1.3.5 Перфорирани елемент: Елемент са вишеструким отворима правилно распоређеним по својој дужини. 1.3.6 Јединично оптерећење: Тежина складишне јединице, тј. тежина палете са теретом. 1.3.7 Оптерећење прегратка: Оптерећење које се може унети у преградак регала са једне стране. 1.3.8 Оптерећење одељка: Сума оптерећења преградака у једном одељаку структуре регала, која не укључује тежину било ког терета ускладиштеног на поду. 1.3.9 Допуштено или карактеристично оптерећење: Допуштено оптерећење носећег елемента регалне конструкције. 1.3.10 Оптерећење рама: Укупна могућа тежина свих јединичних терета пренетих на рам преко греда повезаних са рамом. 1.3.11 Укупно оптерећење регала: Укупан могући терет који носи конструкција регала. 1.3.12 Спој (веза): Место (зона) на коме се сустичу два или више елемената. За потребе прорачуна то је скуп основних компонената које су неопходне да би се представило понашање при преношењу одговарајућих сила и момената на месту споја. 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 13 1.3.13 Спојени елемент: Сваки елемент који је спојен (повезан) са ослоначким елементом или неким другим делом. 1.3.14 Облик (обликовање) везе: Тип или диспозиција везе или веза у зони у којој се секу осе два или више међусобно повезаних елемената. 1.3.15 Конструкцијска својства везе: Носивост за дејство сила и момената у повезаним елементима, ротациона крутост и капацитет ротације. 1.3.16 Отпорност везе: Максимални момент који може преузети чвор, а да не дође до нарушавања везе. 1.3.17 Ротациона крутост: Однос момента савијања у чвору и угла ротације прикључних елемената; момент који изазива јединичну ротацију везе. Угао за који веза може да ротира без лома, при датом нивоу носивости. 1.3.18 Капацитет ротације: Величина ротације чвора, а да на споју не дође до већих деформација које утичу на стабилност конструкције. 1.3.19 Веза у равни: У решеткастим конструкцијама, везе у равни повезују елементе који леже у истој равни. 1.4 Конфигурације палетних регала Регална конструкција представља просторну структуру која се у циљу глобалне анализе може декомпоновати на оквирне носаче и решеткасте рамове и посматрати у две независне вертикалне ортогоналне равни али и у хоризонталној равни, или се пак коришћењем одговарајућег софтвера за анализу, конструкција посматра као просторни систем. Декомпоновањем просторне структуре, имперфекције у једној равни се могу занемарити при глобалној анализи конструкције у другој равни. Ипак, при димензионисању појединих елемената прорачун мора узети у обзир утицај ефеката у једној равни на понашање посматраног елемента у другој равни, користећи одговарајуће интерактивне формуле, [2]. Приликом прорачуна регалне конструкције посебно је потребно посматрати понашање конструкције у подужном правцу (правац пролаза између регала), а посебно у попречном правцу (правац управан на пролазе између регала). У подужном правцу посматрају се вертикална укрућења, стубови вертикалних рамова, односно вертикални рамови, хоризонтални носачи складишних јединица који су оптерећени континуално (или силама у тачкама) од масе складишне јединице, док се у попречном правцу посматрају вертикални рамови, односно стубови вертикалних рамова и њихова испуна. Потпуно је јасно да је код сложених регалних конструкција, због великог броја елемената, практично посматрати репрезентативни део конструкције који представља понашање целе конструкције. Код мање сложених конструкција може се узети у разматрање и читава структура. Типичне конфигурације палетних регала без или са укрућењима су приказане на сликама 1.3 и 1.4. Структура регала је представљена системом линија које се поклапају са централним осама бруто попречних пресека елемената конструкције, [2]. Конфигурација типичног регала без укрућења је приказана на слици 1.3 код које је стабилност у правцу пролаза, ходника (подужна стабилност) обезбеђена везом хоризонтални носач - вертикални рам. У правцу попречном на правац пролаза, стабилност (попречна стабилност) је обезбеђена укрућењем које постоји код рамова у виду дијагоналне и/или хоризонталне испуне. У случају дворедних регала вертикални рамови су са леђних страна међусобно повезани по висини дистанцерима, [1], [2]. Код регала са укрућењем, 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 14 приказаног на слици 1.4, подужна стабилност је обезбеђена леђним укрућењима у вертикалној равни. Ефекат стабилности леђних укрућења се преноси на неукрућене вертикале са чела регала помоћу раванских укрућења у хоризонталној равни. Попречна стабилност се обезбеђује помоћу укрућења (испуне) рамова, [2]. Код регала са укрућењима, силе које делују у чеоној равни морају бити пренете на леђна укрућења преко вертикалних рамова укрућеног прегратка као што је приказано на слици 1.5. Код дворедних укрућених регала, раванска укрућења требају да спрече могућност развоја антисиметричног облика, померања елемената регала у супротним правцима, слика 1.6. Сличан проблем може се јавити ако су два регала при монтажи значајно размакнута у страну, а просторни елементи не поседују довољну крутост као што је приказано на слици 1.6. Слика 1.3 Конфигурација регала без укрућења 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 15 Слика 1.4 Конфигурација регала са укрућењима Слика 1.5 Путања оптерећења за силе укрућења 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 16 Слика 1.6 Антисиметрични облик померања код дворедног регала 1.5 Својства материјала 1.5.1 Основни захтеви у погледу материјала Челици који се користе за израду регалне конструкције треба да су погодни за хладно обликовање, заваривање и галванизацију. Они треба да буду подвргнути било од стране произвођача било од стране наручиоца, анализама, тестовима и другим контролама величина на начин описан стандардима и прописима датим у табели 1.1. Други челици, сличних чврстоћа и својстава отпорности, могу се примењивати, под условом да су задовољени следећи услови, [2], [3]: a) челик задовољава захтеве у погледу хемијске анализе, механичких испитивања и осталих контролних поступака до степена и на начин прописан у стандардима неведеним у табели 1.1, b) челик задовољава или други признати стандард за конструкцијски челични лим, или, механичка својства и хемијски састав барем еквивалентан једној од класа челика наведених у табели 1.1, c) однос номиналне минималне затезне чврстоће fu према номиналној минималној основној граници развлачења fyb није мањи од 1,2. У оквиру Еврокодова прецизно је дефинисан начин означавања врста и квалитета челика, као и њихове најважније механичке и физичке карактеристике. Сваки челик има једнозначну основну ознаку којом се дефинише његова врста. Ознака се састоји из алфанумеричких података: Fe је заједнички симбол за све конструкцијске челике, а за њим следи троцифрен број који одговара номиналној чврстоћи челика на затезање у MPa. Поред основних постоје и додатне ознаке, такође алфанумеричке, којима се одређује квалитет челика (стање испоруке, ударна жилавост и отпорност на крти лом). Такође, могу да се користе и ознаке врсте и квалитета челика које су прописане у еврпској норми EN 10027-1. Основна ознака је такође алфанумеричка и састоји се од слова S (steel) и троцифреног броја који дефинише границу развлачења челика у MPa. Такође, постоје и додатне ознаке којима се дефинише квалитет челика. Номиналне вредности основне границе развлачења fyb и затезне чврстоће fu, дате у табели 1.1 усвајају се као карактеристичне вредности у прорачунима. За остале челике, карактеристичне вредности се заснивају на резултатима испитивања на затезање, обављених у складу са стандардом EN 10002-1. Основни облик Укрућење Алтернативни облик (у равни) 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 17 Табела 1.1 Номиналне вредности основне границе развлачења fyb и затезне чврстоће fu Врста челика Стандард Квалитет челика fyb N/mm2 fu N/mm2 Вруће ваљани конструкцијски челик EN 10025 S 235 S 275 S 355 235 275 355 360 430 510 Вруће ваљани конструкцијски челик високе чврстоће EN 10113: Део 2 S 275 N или NL S 355 N или NL S 460 N или NL 275 355 460 370 470 550 EN 10113: Део 3 S 275 M или ML S 355 M или ML S 420 M или ML S 460 M или ML 275 355 420 460 360 450 500 530 Хладно редуковани конструкцијски челични лим ISO 4997 CR 220 CR 250 CR 320 220 250 320 300 330 400 Угљенични конструкцијски челик заштићен топлим цинковањем EN 10147 S 220 GD3 S 250 GD3 S 280 GD3 S 320 GD3 S 350 GD3 220 250 280 320 350 300 330 360 390 420 Челици високе чврстоће за хладно обликовање prEN 10149 Део 2 S 275 MC S 355 MC S 420 MC S 490 MC S 560 MC 275 355 420 490 560 350 420 480 540 610 prEN 10149: Део 3 S 275 NC S 355 NC S 420 NC S 490 NC 275 355 420 490 390 480 530 570 1.5.2 Механичке карактеристике основног материјала За челике обухваћене табелом 1.1 у прорачуну се узимају следеће механичке карактеристике основног материјала дате у табели 1.2, [3]. Табела 1.2 Механичке карактеристике основног материјала Ред. бр. Каракетристика Ознака Јединица Вредност 1. Модул еластичности Е N/mm2 210000 2. Модул клизања G N/mm2 Е/2(1+) 3. Поасонов коефицијент  - 0,3 4. Коефицијент линеарне термичке дилатације T 1/K 12x10 -6 5. Густина  kg/m3 7850 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 18 Усваја се да су својства челика при притиску иста као и при затезању. Уколико карактеристике основног материјала нису познате усвајају се следеће вредности границе развлачења: - за топло ваљане елементе fyb=200 N/mm2 - за челичне лимове fyb=140 N/mm2 1.5.3 Просечна граница развлачења Просечна граница развлачења fyа попречног пресека, услед утицаја хладног обликовања, може да се одреди на основу резултата испитивања. Алтернативно, повећана просечна граница развлачења fyа може да се одреди прорачуном, користећи израз, [3]:   2- /ya yb u yb gf f f f k n t A     али   / 2ya u ybf f f  (1.1) где су: Аg - бруто површина попречног пресека, k - нумерички коефицијент који зависи од начина обликовања: k=7 за хладно ваљање, k=5 за друге начине обликовања. n - број савијања под углом од 90 у попречном пресеку са унутрашњим полупречником r≤5t (делове савијања од 90 треба бројати као делове n), t - номинална дебљина челичног материјала tc пре хладног обликовања, изузимајући облоге од цинка или органских материја. Повећана просечна граница развлачења услед утицаја хладног обликовања узима се у обзир само: - код аксијално оптерећених штапова ако је ефективни попречни пресек једнак укупном попречном пресеку Аeff=Аg и - у осталим случајевима ако се може показати да хладно обликовање утиче на повећањe носивости. При одређивању Аeff границу развлачења треба узети као fyb. Просечна граница развлачења fyb може да се користи за одређивање: - отпорности попречног пресека аксијално затегнутог штапа, - отпорност попречног пресека и отпорности на извијање аксијално притиснутог штапа код којих је читав попречни пресек ефективан, - момента отпорности попречног пресека код којег су читаве ножице ефективне. Повећање границе развлачења услед утицаја хладног обликовања не користи се за профиле који су након обликовања изложени температури већој од 580C, дуже од једног сата. Посебну пажњу треба обратити на чињеницу да неки третмани топлотом (посебно каљење) могу да доведу до смањења границе развлачења, испод основне границе развлачења fyb. 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 19 1.5.4 Ломна жилавост Материјал треба да поседује довољну ломну жилавост да би се избегао крти лом затегнутих елемената при најнижим очекиваним експлоатационим температурама које ће се достићи током предвиђеног животног века конструкције. Када се регали користе на температури испод -10C квалитет материјала треба пажљиво изабрати везано за пластично понашање на ниским температурама, нарочито у случајевима када су елементи конструкције формирани заваривањем као код везе греда - стуб, [2]. Уколико квалитет материјала ових елемената не задовољи квалитет прописан стандардом ЕN 10025, препоручује се експериментално одређивање пластичности ових веза на релевантној температури. 1.5.5 Дебљина и толеранције дебљине материјала Номинална, чиста дебљина лима tc, изузимајући облоге од цинка или органских материјала, је у оквиру следећих граница, [3]: 0,7 ≤ tc ≤ 8,0 mm (1.2) Дебљи или тањи материјали такође могу да се користе, уколико је носивост одређена прорачуном потпомогнутим испитивањем. Правила дата за хладно обликоване профиле су изведена на основу толеранција дебљина приближно дупло мањим од вредности толеранција одређеним као нормалне толеранције у EN 10143, па зато, у случају да се користе веће толеранције, номиналне вредности дебљина tnom треба ускладити, да би се очувала еквивалентна поузданост. За профиле и лимове номиналне дебљине tnom<1,5 mm, заштићене потапањем у метал, са негативним толеранцијама једнаким ,,специјалним толеранцијама (S)” из ЕNV 10143, може се узети да је пројектна дебљина t једнака номиналној дебљини језгра tc. За профиле и лимове заштићене потапањем у метал у складу са ЕN 10147, номинална дебљина језгра tc може се узети као tnom-tz, где је tnom номинална дебљина лима, а tz укупна дебљина слојева цинка, на обе површине (за уобичајену заштиту слојем цинка Z 275 - 275 g/m2, tz=0,04 mm). 1.5.6 Толеранције димензија пресека у зависности од дебљине материјала Толеранције димензија хладно обликованих пресека не треба да прелазе границе дате у табелама 1.3 и 1.4, [3]. Табела 1.3 Толеранције ширине b0 укрућених равних елемената Дебљина t mm bo mm 50 50 < bo mm  100 100 < bo mm  220 t < 3,0 ± 0,75 ± 1,00 ± 1,00 3,0  t < 5,0 ± 1,00 ± 1,00 ± 1,25 5,0  t  8,0 ± 1,00 ± 1,25 ± 1,50 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 20 Табела 1.4 Толеранције ширине b0 неукрућених равних елемената Дебљина t mm bо mm 40 40 < bo mm  80 80 < bo mm  120 t < 3,0 ± 1,20 ± 1,50 ± 1,50 3,0  t < 5,0 ± 1,50 ± 1,50 ± 2,00 5,0  t  8,0 ± 2,00 ± 2,00 ± 2,00 Иницијално максимално одступање елемента од тачно праве линије треба да буде мање од 1/400 дужине елемента мерено у односу на два краја. Иницијално увијање елемента требало би генерално да буде мање од 1 по метру. У случају асиметричног пресека допушта се 50% веће увијање. 1.6 Класе попречних пресека Једна од основних поставки на којима се заснива читава концепција прорачуна граничних стања носивости челичних конструкција према Eврокоду 3 је подела попречних пресека на класе, [3]. Појам класе попречног пресека представља једну од битних новина које се собом доноси Eврокод 3. При провери граничних стања носивости челичних конструкција неопходно је одредити класе попречних пресека свих елемената конструкције. Основни критеријум за класификацију попречних пресека је његова компактност која зависи од односа дужина/дебљина зидова попречног пресека (ножица и ребара), као и од начина напрезања и врсте челика. Значај коректног одређивања класе попречног пресека може се увидети ако се има у виду да од класе попречног пресека зависи: - избор глобалне анализе конструкције (еластична или пластична), - избор критеријума за прорачун отпорности попречног пресека и - избор критеријума за проверу отпорности елемената као целине. Eврокод 3 дефинише четири различите класе попречних пресека: Класа 1 - компактни (масивни) попречни пресеци који могу да развију момент пуне пластичне отпорности (Мpl) и који поседују значајан капацитет ротације, који је неопходан за пластичну глобалну анализу конструкције, без редукције носивости. Класа 2 - компактни (масивни) попречни пресеци у којима може бити достигнут момент пуне пластичности (Мpl), али који поседују само ограничен капацитет ротације, који a priori није довољан за пластичну глобалну анализу. Класа 3 - попречни пресеци у којима може бити достигнут само еластични момент отпорности (граница развлачења се достиже само у најудаљенијем влакну) без ризика од појаве локалног избочавања, док је даља пластификација попречног пресека онемогућена због појаве локалног избочавања. Класа 4 - попречни пресеци са витким зидовима код којих се услед локалног избочавања зидова попречног пресека не може достићи момент еластичне отпорности, односно код којих долази до локалног избочавања притиснутих зидова пре достизања границе развлачења у најудаљенијим влакнима. Њихова отпорност се одређује на основу концепта ефективне ширине. Уопштено, ХОП вертикале рамова треба сврстати у класу 4, а носаче - греде уопштено припадају класама од 1 до 4. Код попречних пресека класе 4, услед појаве локалног избочавања притиснутих зидова попречног пресека, отпорност треба да се одреди на основу геометријских карактеристика ефективних попречних пресека. Eфективни пресек треба да се одреди на 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 21 основу ефективних ширина свих притиснутих елемената попречног пресека и укупних ширина затегнутих делова попречног пресека. 1.7 Карактеристике попречног пресека 1.7.1 Површина попречног пресека Карактеристике попречних пресека се рачунају у складу са уобичајеном праксом, обраћајући пажњу на осетљивост карактеристика бруто попречног пресека према било каквим апроксимацијама и њихов утицај на предвиђену отпорност елемента. Карактеристике бруто попречног пресека се одређују на основу номиналних димензија, без умањења услед перфорације и локалног извијања. При прорачуну карактеристика бруто попречног пресека, не морају да се одузимају отвори за спојна средства, али већи отвори морају. Карактеристике бруто попречног пресека се генерално користе у општем прорачуну унутрашњих сила и померања (угиба). Систем линија који представља структуру би требало узети као линије које пролазе кроз тежиште бруто попречног пресека. Карактеристике нето попречног пресека су карактеристике пресека профила или елемента које се добијају када се његова бруто површина умањи за одговарајућу површину отвора перфорације, рупа свих спојних средстава и других отвора. При одузимању отвора за спојна средства користи се номинални пречник рупе, а не пречник спојног средства. За упуштене рупе одузима се укупна површина попречног пресека рупе, укључујући упуштени део, у равни осе. 1.7.2 Утицај заобљених углова Код попречних пресека са заобљеним угловима, номиналне ширине равних делова bp се мере од средина елемената који се сусрећу у углу, као што је назначено на слици 1.7. Код попречних пресека са заобљеним угловима, прорачун карактеристика попречних пресека се заснива на стварној геометрији попречног пресека. Утицај заобљених углова унутрашњег полупречника r  5т и r  0,15bp на карактеристике попречног пресека може се занемарити, па се може усвојити да се попречни пресек састоји од равних елемената са оштрим угловима. Уколико унутрашњи полупречник r прекорачи горе наведену границу, требало би узети у обзир утицај заобљених углова на каракетристике попречног пресека. Ово може да се уради довољно тачно редуковањем карактеристика сличног попречног пресека са оштрим угловима, видети слику 1.8, уз следеће апроксимације:  , 1g g shA A   (1.3)  , 1 2g g shI I   (1.4)  , 1 4w w shI I   (1.5) са: 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 22 1 , 1 0, 43 n j j m p i i r b       (1.6) где су: Ag - бруто површина попречног пресека, Ar,sh - вредност Ag за попречни пресек са оштрим угловима, bp,i - номинална ширина равног елемента i -тог попречног пресека са оштрим угловима, Ig - момент инерције бруто попречног пресека, Ig,sh - вредност Ig за попречни пресек са оштрим угловима, Iw - секторски момент инерције бруто попречног пресека, Iw,sh - вредност Iw за попречни пресек са оштрим угловима, m - број равних елемената, n - број закривљених елемената, rj - унутрашњи полупречник закривљеног елемента ј. Редукција дата изразима (1.3) - (1.6) може да се примени на прорачун карактеристика попречног пресека Aeff, Iu,eff, Iz,eff и Iw,еff уколико се номиналне ширине равних елемената мере до тачака пресека њихових средњих линија. Слика 1.7 Номиналне ширине равних елемената bp узимајући у обзир полупречник заобљења Слика 1.8 Дозвољена апроксимација за заобљене углове 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 23 1.7.3 Утицај перфорације У случају да отвори нису смакнути, од укупног попречног пресека одузима се максимални збир површина попречних пресека отвора у било којем попречном пресеку управном на правац напона у том делу конструкције, слика 1.9 а). Уколико су отвори смакнути, одузима се већа од следећих површина:  као код рупа које нису смакнуте,  збир попречних пресека свих рупа по било којој дијагонали или "цик-цак" линији која се пружа преко профила или његовог елемента, слика 1.9 б), умањен за толеранцију за сваки размак p у низу рупа. Ова толеранција се узима да је 0,25s2т/p али не већа од 0,6sт где су: p - размак рупа, тј. растојање мерено управно на правац преношења оптерећења, између центра две суседне рупе у низу, s - размак између смакнутих рупа, тј. растојање мерено паралелно са правцем преношења оптерећења, између центара две суседне рупе, t - дебљина елемента ослабљеног рупама. У случају нагнутих отвора, нето пресек треба бити бруто пресек умањен за пројекцију отвора на попречни пресек као што је показано на слици 1.9 ц). а) Не - смакнути отвори б) Смакнути отвори ц) Нагнути отвори Слика 1.9 Одређивање нето попречног пресека За попречне пресеке као што су угаоници са рупама у више од једне равни, растојање p се мери дуж центра дебљине материјала, слика 1.10. Слика 1.10 Угаоници са рупама на оба краја Код вишеделних попречних пресека, код којих се критични низ рупа сваке компоненте не поклапа са критичним низом рупа елемената као целине, отпорност спојних средстава која повезује делове између таквих низова рупа узима се у обзир приликом одређивања отпорности пресека. Не постоји опште правило за континуално перфориране профиле, јер на отпорност утиче облик и начин перфорирања. 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 24 1.7.4 Утицај дисторзионог извијања Дисторзионо извијање се узима у обзир тамо где се конституише критичан тип лома. Утицаји дисторзионог извијања се узимају у обзир у случајевима као што су приказани на сликама 1.11 (ц), (д) и (е), када је најнижи критични напон дисторзионог извијања, одређен испитивањем различитих могућих начина деформисања, мањи од еластичног критичног напона избочавања и извијања, као што је приказано на слици 1.12. Код елемената са ивичним или међуукрућењима као што је назначено на сликама 1.11 (а) и (б), не треба узимати у обзир дисторзионо извијање, уколико је ефективна површина укрућења редукована као што је наведено у равни елемента са ивичним или међуукрућењима, [2], [3]. а) б) ц) д) е) Слика 1.11 Примери начина дисторзионог извијања Слика 1.12 Eластични критични напон извијања за различите начине отказа 1.7.5 Утицај избочавања Утицаји избочавања притиснутих зидова попречног пресека се узимају у обзир при одређивању отпорности и крутости хладно обликованих профила и лимова. То се може учинити коришћењем ефективних карактеристика попречног пресека, срачунатих на основу ефективних ширина елемената подложних избочавању. Тежишна оса ефективног попречног пресека може да буде померена у односу на тежишну осу бруто попречног пресека, па се јавља ексцентрицитет е који треба узети у обзир када је попречни пресек изложен дејству аксијалне силе, слика 1.13. Додатни момент савијања М који се у том случају јавља услед ексцентричности аксијалне силе N треба да се узме у обзир при прорачуну отпорности елемента: М=NеN (1.7) где су: 1 УВОДНА РАЗМАТРАЊА Докторска дисертација 25 eN - померање тежишне осе када је ефективни попречни пресек изложен константном притиску, N - аксијална сила, притисак има позитиван знак. Слика 1.13 Померање тежишта услед појаве неефективних зона 1.7.6 Концепт ефективне ширине пресека Код попречних пресека услед појаве локалног избочавања притиснутих зидова попречног пресека, отпорност треба да се одреди на основу геометријских карактеристика ефективних попречних пресека. Eфективни пресек треба да се одреди на основу ефективних ширина свих притиснутих елемената попречног пресека и укупних ширина затегнутих делова попречног пресека, детаљније у 3. 26 2 АНАЛИЗА, КЛАСИФИКАЦИЈА И МОДЕЛИРАЊЕ ВЕЗА 2.1 Опште напомене У зависности од намене регалне конструкције, везе између појединих елемената се најчешће остварују специјалним конекторима, завртњевима или заваривањем. Да би регална конструкција била демонтажна, чиме је омогућена њена једноставна монтажа, накнадна промена или доградња, а што су и основни захтеви савремене складишне технике, најчешће коришћени тип регалне конструкције су тзв. „перфорирани” регали, без завртањских и/или заварених веза између стубова и греда. Везе које се остварују да би се формирали вертикални рамова су у новије време најчешће завртањске, а ређе заварене, због транспорта конструкције од производње до градилишта. Веза између стубова вертикалних рамова и хоризонталних греда изводи се помоћу специјалних закачки на крајевима носача терета (гредним конекторима), које се увлаче у перфорацију на стубу рама. Према [4], гредни конектори помоћу којих су остварени спојеви између хоризонталних носача и стубова су подељени у четири класе, слика 2.1: Класа (А): „конструкција са језичком и прорезом”. Термин „језичак” односи се на конзолну закачку која је формирана операцијом пробијања на гредном конектору. За овај тип конструкције се каже да има "интегрисану" закачку. Гредни конектор при монтажи, остварује контакт и са ребром и са ножицом стуба. Класа (Б): „конструкција добијена пробијањем пресом”. Операцијом пробијања пресом добијају се закачке, које се у зависности од конструкције вертикале, спајају паралелно или управно са ребром стуба рама. Класа (Ц): „конструкција са уграђеним клином”. Присуство пробијених отвора на конектору дозвољава пресован склоп са клином. Клинови замењују закачке у Класи А. Гредни конектор, током употребе, остварује контакт и са ребром и са ножицом вертикале. Класа (Д): „конструкција двоструке интегрисане закачке”. Закачке су формиране пробијањем на конектору тако да имају контакт у две тачке са стубом. Овај тип конектора има сет закачки само са једне стране, а контакт са вертикалом остварује преко ребра и ножице. Поједине класе конектора могу се комбиновати у циљу остваривања вишеструког контакта са вертикалом. Сви гредни конектори користе и тзв. осигураче, који спречавају случајно подизање греде и тиме раскидање („раскивање”) везе. Као 2 АНАЛИЗА, КЛАСИФИКАЦИЈА И МОДЕЛИРАЊЕ ВЕЗА Докторска дисертација 27 алтернатива осигурачима, користе се и закачке, постављене „навише”. Геометрија закачки одређује и геометрију перфорације на вертикалним стубовима рамова. Класа А Класа Б Класа Б Класа Ц Класа Д Комбинација Класе А и Б Слика 2.1 Класификација гредних конектора Ово поглавље поред основних компоненти дефинише и конструкцијска својства везе елемената оквирних система каква је и регална конструкција у подужном правцу али и било ког другог типа конструкције. Методе прорачуна за основне компоненте везе које су дате у стандарду Еврокод 3-1-8 су општег карактера и могу да се користе за сличне компоненте код веза другачијег облика. Међутим, специфичне методе прорачуна које су дате за одређивање конструкцијских својстава веза се заснивају на претпостављеној расподели унутрашњих сила за везе чији су облици дати у овом стандарду. За другачије облике веза, а што је свакако случај код веза регалне конструкције, прорачунске методе за одређивање конструкцијских својстава треба да се заснивају на одговарајућим претпоставкама о расподели унутрашњих сила. Глобална анализа конструкције узима у обзир крутост и дужину појединих елемената али и утицаје понашања веза на расподелу сила и момената савијања у пресецима конструкције, као и на њене укупне деформације. Од облика и модела веза у чворовима долази до неједнаке расподеле унутрашњих сила што утиче на деформацију целокупног система. Међутим када су деформације и померања у везама мале, такве Греда Профилисани отвор на стубу за гредни конектор Осигурач Гредни конектор Стуб Отвор Зуб на конектору Тространи гредни конектор Отвор Зуб на конектору Осигурач Профилисани отвор на стубу за гредни конектор Клин на конектору Осигурач Зуб на конектору Отвор за осигурач Језичак Зуб на конектору Отвор за језичак Отвор за зуб 2 АНАЛИЗА, КЛАСИФИКАЦИЈА И МОДЕЛИРАЊЕ ВЕЗА Докторска дисертација 28 утицаје можемо занемарити. Пред пројектанта се поставља питање пре него приступи прорачуну, који и какав спој, тј. везу одабрати, а да конструкција буде једноставна за израду и монтажу, економична и на крају естетски прихватљива, [5]. Везе елемената остварују се преко спојева и то:  радионичких,  монтажних. Еврокод 3-1-8 даје основе за прорачун и примену спојева који су највише заступљени у челичним конструкцијама (претежно грађевинским). У табели 2.1 дата је упоредна анализа примене најчешће примењиваних спојева, а то су завртањски и заварени, [5]. Табела 2.1 Примена завртањских и заварених спојева Спој У радионици На монтажи Завртањски На елементима чија димензија прелази транспортне могућности од радионице до градилишта Олакшано и једноставно спајање, није потребна висококвалификована радна снага На елементима конструкције који у току експлоатације могу бити растављиви Када је отежан приступ дизалицама Економичнији у односу на заварене спојеве Примена високовредних завртњева даје предност у економичности и тачности у извођењу Заварени На елементима чија димензија не прелази транспортне могућности од радионице до градилишта Где се пројектом захтева изглед споја Економичност у окрупњавању већих и сложенијих конструктивних система Код једноставнијих конструктивних детаља Када је регална техника у питању, [6], остварују се следећи спојеви елемената конструкције, слика 2.2:  стубови и испуне рамова,  греда - стуб (једнострано или обострано прикључена),  наставци стубова,  стуб - стопа. а) Вертикални рам б) Греда - стуб ц) Наставци стубова д) Стуб - стопа Слика 2.2 Везе елемената палетних регала У досадашњој пракси везе су карактерисане као круте или зглобне, тј. класичан поступак прорачуна конструција заснивао се на претпоставци о идеалним везама између елемената конструкције. Међутим, пракса као и лабoраторијска испитивања показали су да постоје везе које се по својим карактеристикама налазе између зглобних и крутих веза. Стога је и извршена подела веза на:  једноставне или зглобне,  континуалне или круте и  полуконтинуалне или полукруте. 2 АНАЛИЗА, КЛАСИФИКАЦИЈА И МОДЕЛИРАЊЕ ВЕЗА Докторска дисертација 29 2.2 Анализа понашања веза Једноставним (зглобним) везама се сматрају оне везе које су способне да пренесу силе у пресеку, без развоја значајних момената савијања, који могу негативно утицати на елементе или конструкцију као целину и омогућавају слободну ротацију пресека на месту везе услед прорачунског оптерећења. Услед дејства момента савијања на греду, слика 2.3 а), стуб остаје и даље вертикалан, а греда се деформише за угао . У пракси је јако редак случај да имамо чисти зглоб (у пракси су заступљени са око 7%), а посебно код сложенијих конструкција, јер просто због ексентричности у прикључку настају моменти савијања. Они се пак код мањих конструктивних елемената могу занемарити. За разлику од зглобних, под крутим везама се подразумевају везе чија је носивост таква да омогућавају континуитет елемената који се спајају и које у потпуности спречавају релативну ротацију пресека на месту везе (спојеви у којима готово да нема деформације). Код крутог споја, слика 2.3 б) се претпоставља да је преношење момента савијања из греде у стуб потпуно извршено. У том случају услед момента савијања који делује на греду, чвор ротира за угао . Међутим, реално понашање веза у челичним конструкцијама уопште, а посебно код регалних конструкција, је између ова два гранична случаја, с тим да веза садржи и момент. Када је у питању полукрути спој, преношење момената савијања из греде у стуб биће делимично извршено где чвор ротира за неки угао , слика 2.3 в), потом следи пластификација у споју што утиче на даљу деформацију греде. Уколико се настави даље деловање момента савијања, спој ће се понашати као зглоб. Слика 2.3 Модели спојева На слици 2.4 је показан угао ротације  везе греда-стуб регалне конструкције који поред главних утицаја, момента савијања М и смичуће силе Т, зависи и од тачности сегмената у оба спојна дела, с обзиром на чињеницу да закачке на сегменту који припада хоризонталном носачу а који води ка заглављивању-укљештењу у отворе на стубовима могу бити веома различитог облика. Тачне вредности момената савијања и угла ротације егзактно могу дати само експерименти за сваки појединачни тип везе, јер ова област као што је већ речено није стандардизована. Анализом конструкција са полукрутим везама, уз увођење реалних ротационих крутости веза, срачунава се реалнији распоред статичких утицаја и деформација конструкције у односу на утицаје и деформације у конструкцији са идеалним везама. Тако, на пример, уколико се код греда оквирних носача са полукрутим везама узме у обзир реална крутост везе, долази до смањења момента на крајевима, док се момент у средини распона повећава, уз повећање угиба у средини распона, анализа једначина (2.1) - (2.8), [1], [5]. Осим тога, како критична сила у стубовима оквирних носача зависи и од крутости веза у чворовима, то се увођењем полукрутих веза између стубова и греда добија нова глобална прерасподела крутости система, а тиме и друге вредности критичних сила, односно дужина извијања стубова. 2 АНАЛИЗА, КЛАСИФИКАЦИЈА И МОДЕЛИРАЊЕ ВЕЗА Докторска дисертација 30 Слика 2.4 Главни утицаји на ротацију везе греда-стуб Слика 2.5 Карактер везе хоризонталних носача и стубова вертикалних рамова За случај идеално круте везе хоризонталних носача и вертикалних стубова са слике 2.5 угао заокретања греде у ослонцу, момент савијања у греди на месту споја- укљештења, момент савијања на средини распона и максимални угиб су: Фc=0 (2.1) 2 12 c ql M  (2.2) 2 24 u ql M  (2.3) 4 384 u q l f EI   (2.4) где је: q - једнако подељено оптерећење, I - момент инерције пресека, Е - модул еластичности. Гредна линија крива 2 АНАЛИЗА, КЛАСИФИКАЦИЈА И МОДЕЛИРАЊЕ ВЕЗА Докторска дисертација 31 Након мерења измерени угао заокретања Ф, различит је од угла који се добија теоретским путем Ф, а узрок томе је што је у чвору дошло до ротирања чвора (греда- стуб) и попуштања у споју. За идеално зглобне везе као на слици које не садрже моменте укљештења у ослонцима, Мc=0, угао заокретања греде Фc, момент савијања на средини распона и максимални угиб су: 3 24 cФ ql EI  (2.5) 2 8 u ql M  (2.6) 45 384 u q l f EI   (2.7) Однос угиба по наведена два критеријума посматрања реалног система је: 5 z u k u f f  (2.8) Као и када је у питању крути спој, угао који се добија експериманталним путем различит је од угла који се добија теоретским путем, а узрок томе је што спој као зглоб није идеалан. Разлика настаје услед мање ексцентричности која настаје услед грешке у извођењу и трења. Код делимично носивог споја мерењем угла утврдиће се да је 0<Фc