УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА Новак Н. Николић ИСТРАЖИВАЊЕ ДВОСТРУКО-ОЗРАЧЕНОГ, РАВНОГ, СОЛАРНОГ ПРИЈЕМНИКА СА РАВНОМ РЕФЛЕКТУЈУЋОМ ПОВРШИНОМ Докторска дисертација Крагујевац, 2014. ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I. Аутор Име и презиме: Новак Николић Датум и место рођења: 08.02.1984. Крагујевац Садашње запослење: Истраживач-сарадник на Факултету инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу II. Докторска дисертација Наслов: Истраживање двоструко-озраченог, равног, соларног пријемника са равном рефлектујућом површином Број страница: 184 Број слика: 102 Број библиографских података: 44 Установа и место где је рад израђен: Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу, Крагујевац Научна област (УДК): 620.91:523.9 Ментор: Др Небојша Лукић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу III. Оцена и одбрана Датум пријаве теме: 17.02.2011. Број одлуке и датум прихватања докторске дисертације: 01-1/967-17, 21.04.2011. Комисија за оцену подобности теме и кандидата: 1. Др Милорад Бојић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу 2. Др Градимир Илић, ред. проф., Машински факултет Универзитета у Нишу 3. Др Велимир Стефановић, ред. проф., Машински факултет Универзитета у Нишу 4. Др Душан Гордић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу 5. Др Небојша Лукић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу Комисија за оцену докторске дисертације: 1. Др Милорад Бојић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу 2. Др Градимир Илић, ред. проф., Машински факултет Универзитета у Нишу 3. Др Велимир Стефановић, ред. проф., Машински факултет Универзитета у Нишу 4. Др Душан Гордић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу 5. Др Небојша Лукић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу Комисија за одбрану докторске дисертације: 1. Др Милорад Бојић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу 2. Др Градимир Илић, ред. проф., Машински факултет Универзитета у Нишу 3. Др Велимир Стефановић, ред. проф., Машински факултет Универзитета у Нишу 4. Др Душан Гордић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу 5. Др Небојша Лукић, ред. проф., Факултет инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу Датум одбране дисертације: Драгим родитељима Драгани и Небојши, сестри Наташи, супрузи Милици и сину Јакову, у знак пажње и захвалности, за несебичну подршку у животу и раду. ЗАХВАЛНОСТ Ова докторска дисертација је настала као резултат истраживања на пројекту Министарства просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије „Истраживања и развој Српске нето-нулте енергетске куће“, под руководством проф. др Милорада Бојића. Желим да се захвалим Министарству које је финансијском подршком помогло ова истраживања. Огромну захвалност дугујем ментору проф. др Небојши Лукићу на несебичној стручној помоћи и подршци у дефинисању и реализацији ове дисертације. Захваљујем се и људима који су, свако на свој начин, помогли реализацију експерименталног дела дисертације: Ивану Гаљаку, Милосаву Веселиновићу, проф. др Милораду Бојићу, проф. др Драгану Тарановићу и проф. др Вукићу Лазићу. На крају бих желео да се захвалим мојим родитељима, као и мојој највећој подршци и животној снази, супрузи Милици и сину Јакову. Април, 2014. Новак Николић Крагујевац ИСТРАЖИВАЊЕ ДВОСТРУКО-ОЗРАЧЕНОГ, РАВНОГ, СОЛАРНОГ ПРИЈЕМНИКА СА РАВНОМ РЕФЛЕКТУЈУЋОМ ПОВРШИНОМ Резиме Предмет ове докторске дисертације представљају теоријска и експериментална испитивања двоструко-озраченог, равног, соларног пријемника са равном рефлектујућом површином. Циљ ових истраживања био је сагледавање и анализа могућности повећања производње корисне топлотне енергије и термичке ефикасности класичног равног соларног пријемника, употребом равне рефлектујуће површине. Главне предности предложеног пријемно-рефлектујућег система, у односу на претходно испитиване, су: паралелност рефлектора и пријемника, огледало рефлектујућа површина и покретљивост рефлектора у сва три могућа ортогонална правца. С циљем утврђивања изводљивости предложеног концепта спроведена су теоријска и експериментална испитивања двоструко-озраченог и класичног соларног пријемника. Експерименталним испитивањима верификовани су формирани теоријски математички модели термичког понашања поменутих соларних пријемника. Највећа добијена вредност експерименталне процентуалне разлике топлотних енергија ових пријемника износи 77.55 %, што је за 29.55 % више од највеће вредности исте разлике добијене у оквиру претходних испитивања. На основу анализираних резултата истраживања закључено је да постоји оправданост коришћења предложеног пријемно- рефлектујућег система. Кључне речи: соларни пријемник, рефлектор, теоријски модел, експеримент INVESTIGATION OF A DOUBLE-EXPOSURE FLAT-PLATE SOLAR COLLECTOR WITH FLAT-PLATE REFLECTIVE SURFACE Abstract The subject of this dissertation is a theoretical and experimental investigations of a double- exposure flat-plate solar collector with flat-plate reflective surface. The objective of these investigations was to identify and analyze the possibilities of increasing the production of the useful thermal energy and thermal efficiency of a conventional flat-plate solar collector, using a flat-plate reflective surface. The main advantages of the proposed collector-reflector system, compared to the previously investigated, are: parallelism between reflector and absorber, mirror reflective surface and mobility of a reflector in all three possible orthogonal directions. In order to determine the feasibility of the proposed concept the theoretical and experimental tests of a double-exposure and conventional solar collector were carried out. Experimental tests verified the developed theoretical mathematical models of thermal behavior of the mentioned solar collectors. The highest obtained value of the experimental percentage difference of the thermal energies of those collectors is 77.55 %, which is 29.55 % higher than the highest value of the same difference obtained within the previous investigations. Based on the analyzed results of the investigation it was concluded that there is justification for the use of the proposed collector-reflector system. Key words: solar collector, reflector, theoretical model, experiment САДРЖАЈ 1 Увод ............................................................................................................................................. 1 2 Преглед литературе ......................................................................................................... 3 3 Математички модел соларног зрачења ............................................................ 6 3.1 Соларно зрачење на хоризонталну површину .................................................. 6 3.2 Соларно зрачење на нагнуту површину класичног соларног пријемника ................................................................................................................................ 9 3.3 Соларно зрачење на нагнуту површину двоструко-озраченог соларног пријемника ......................................................................................................... 12 3.4 Апсорбовано соларно зрачење класичног соларног пријемника .......... 13 3.5 Апсорбовано соларно зрачење двоструко-озраченог соларног пријемника .............................................................................................................................. 14 3.5.1 Математички модел одређивања површине озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника ............................................... 14 3.5.1.1 Једначине за углове βnsGα, βewGα и γGα .................................................................... 18 3.5.1.2 Једначине за λ (ξ) .................................................................................................... 18 3.5.1.3 Једначине за pnsGα ................................................................................................... 28 3.5.1.4 Једначине за ap (за комбинацију ситуација DOewGα/DOnsGα) .............................. 28 3.5.1.5 Једначине за bpnsGα (за комбинацију ситуација DOewGα/DOnsGα) ........................ 31 3.5.1.6 Једначине за ap (за комбинацију ситуација DOewGα/POZnsGα) ............................ 31 3.5.2 Утицај бочних страна двоструко-озраченог пријемника на површину озрачености доњег дела његовог апсорбера .................................................................... 32 3.5.2.1 Једначине за l1ewd, l2ewd, l1ewl, l2ewl, l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl ......................................... 34 3.5.2.2 Једначине за λnovo (ξnovo) ......................................................................................... 36 3.5.2.3 Једначине за ap, bpewGα, bpnsGα ................................................................................. 38 3.5.3 Математички модел фактора облика ...................................................................... 39 4 Математички модели топлотних губитака соларних пријемника ............................................................................................................................... 42 4.1 Топлотни губици класичног соларног пријемника ..................................... 42 4.1.1 Топлотни губици горње површине класичног соларног пријемника .............. 43 4.1.2 Топлотни губици доње површине класичног соларног пријемника ................ 45 4.1.3 Топлотни губици бочних површина класичног соларног пријемника ............ 45 4.2 Топлотни губици двоструко-озраченог соларног пријемника ............... 46 4.2.1 Топлотни губици горње површине двоструко-озраченог соларног пријемника ............................................................................................................................. 47 4.2.2 Топлотни губици доње површине двоструко-озраченог соларног пријемника ............................................................................................................................. 48 4.2.3 Топлотни губици бочних површина двоструко-озраченог соларног пријемника ............................................................................................................................. 49 5 Математички модели термичког понашања класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника .................................................... 50 5.1 Једначина енергетског биланса апсорбера соларног пријемника ........ 50 5.2 Једначина енергетског биланса за флуид у цеви апсорбера соларног пријемника .............................................................................................................................. 55 5.3 Средња температура флуида и средња температура апсорбера ............ 58 5.4 Топлотна снага класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника .............................................................................................................................. 59 5.5 Ефикасност класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника .............................................................................................................................. 60 6 Експеримент ....................................................................................................................... 61 6.1 Експериментална инсталација класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника ......................................................................................................... 61 6.2 Мерни ланац и мерна опрема ................................................................................. 66 6.3 Услови и процедура испитивања .......................................................................... 69 6.4 Резултати испитивања ............................................................................................... 69 7 Нумеричка симулација и експериментална верификација математичких модела ...................................................................................................... 77 7.1 Симулације и експериментална верификација математичког модела одређивања површине озрачености доњег дела апсорбера двоструко- озраченог соларног пријемника ................................................................................... 77 7.1.1 Оптимални положај рефлектора .............................................................................. 84 7.2 Симулације и експериментална верификација математичких модела термичког понашања класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника .............................................................................................................................. 93 7.2.1 Симулације и експериментална верификација математичког модела термичког понашања класичног соларног пријемника ............................................... 94 7.2.2 Симулације и експериментална верификација математичког модела термичког понашања двоструко-озраченог соларног пријемника ............................ 98 7.2.3 Поређење класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника ............... 104 7.2.3.1 Корисна топлотна снага .................................................................................... 104 7.2.3.2 Средња температура флуида ............................................................................ 111 7.2.3.3 Ефикасност соларног пријемника ..................................................................... 115 7.2.3.4 Годишња производња топлотне енергије класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника ........................................................................................................ 120 8 Закључак.............................................................................................................................. 126 9 Литература ......................................................................................................................... 130 10 Номенклатура ............................................................................................................... 133 11 Прилог А - Експериментални резултати испитивања класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника ............................................................... 139 12 Прилог Б - Теоријски резултати испитивања класичног и двоструко- озраченог соларног пријемника ...................................................................................... 159 1 1 Увод Потреба за све већом употребом обновљивих извора енергије, у овом случају Сунчеве енергије, захтева спровођење већег броја сложених истраживања на пољу повећања ефикасности система који трансформишу Сунчеву енергију у неки други вид енергије, топлотну и/или електричну. Најзаступљенији соларни пријемници су равни, водени, соларни пријемници. Поменути пријемници Сунчево зрачење трансформишу у топлотну енергију посредством апсорберских плоча високе вредности топлотне проводљивости (бакар, алуминијум). Главни носилац топлотне енергије је радни флуид (вода или несмрзавајућа течност) који пролази кроз апсорбер или апсорберске цеви интегрисане или причвршћене за исти. Типичан соларни пријемник се, поред главног елемента, апсорбера, састоји од изолације смештене са доње стране и застакљења постављеног са горње стране апсорбера. Све ове делове носи и обједињује кутија соларног пријемника. Главна улога застакљења и изолације је редукција топлотних губитака пријемника насталих као последица разлике температура пријемника (апсорбера или радног флуида) и околине. Највеће ограничење по питању масовније употребе конвенционалних соларних пријемника представља њихова релативно ниска просечна ефикасност и у вези с тим високи инвестициони трошкови. Из тих разлога, у претходном периоду спроведена су различита истраживања побољшања ефикасности равних, водених, соларних пријемника, која се креће у просеку од 40-46 % [1]. Велики број научних радова, који се односе на одређивање оптималног угла нагиба соларног пријемника, је објављено. Оптималан угао пријемника представља најважнији услов максималне могуће апсорпције соларног зрачења. Разматран је и утицај промене димензија, односа дужине и ширине апсорбера [2], промене броја цеви у апсорберу [2], промене квалитета застакљења и изолације [3, 4], на ефикасност соларног пријемника. Анализирани су и утицаји брзине ветра [5], замене радног флуида [3], промене апсорпционо-емисионих карактеристика апсорбера [3] као и увођење ребара са унутрашње стране цеви апсорбера [1] на ефикасност пријемника. Претходно поменуте могућности повећања ефикасности пријемника нису биле везане за драстичне модификације облика, величине и изгледа соларног система. Побољшање функционисања пријемника разматрано је и са аспекта развоја нових модела другачијег изгледа, облика и начина преноса апсорбоване топлотне енергије на радни медијум. Тако су се појавили вакуумски соларни пријемници са директним током или топлотним цевима, пријемници са променом фазе, као и пријемници са концентраторима било равним, параболичним или цилиндричним. Резултати испитивања различитих типова класичних или модификованих равних, водених соларних пријемника указују на то да је теоријски највећи допринос побољшању ефикасности пријемника имплементирање ребара унутар цеви апсорбера, као и коришћење концентратора соларног зрачења [1]. Веома занимљив приступ побољшању ефикасности је увођење концентришућих површина испод пријемника чиме и доња површина апсорбера постаје активна у апсорпцији зрачења [6, 7]. На основу претходно изложеног, основни циљ ове дисертације је замишљен као утврђивање могућности повећања производње корисне топлотне енергије и ефикасности класичног равног, воденог соларног пријемника, употребом равне рефлектујуће површине (рефлектора). Основна улога рефлектора, који би био постављен паралелно испод 2 пријемника, је рефлектовање дозраченог соларног зрачења на доњу површину апсорбера пријемника. На тај начин, апсорбер оваквог соларног пријемника би имао способност апсорбовања дозраченог соларног зрачења истовремено својом горњом и доњом површином. Да би се омогућила апсорпција доњом површином апсорбера неопходно је да претходно изолација, смештена у доњем делу кутије пријемника буде уклоњена, а доња страна кутије пријемника замењена застакљењем. Код оваквог пријемно-рефлектујућег система (ПРС), пријемник би био фиксиран под одређеним углом нагиба, док би рефлектор паралелан пријемнику, био покретан у сва три могућа ортогонална правца. Због потребе поређења овог двоструко-озраченог соларног пријемника (ДОП) и класичног соларног пријемника (КП) развијени су математички модели њиховог термичког понашања. Истовремено, исти соларни пријемници су конструисани и експериментално испитани у циљу верификације формираних теоријских модела. 3 2 Преглед литературе Од свих до сада развијених и реализованих соларних система највећу распрострањеност и најширу примену имају равни застакљени водени пријемници. Разлог за то су релативно нижи инвестициони трошкови у односу на остале развијене моделе пријемника, пре свега вакуумске или концентришуће. Претходних деценија спроведена су различита истраживања на пољу побољшања перформанси односно ефикасности поменутих конвенционалних пријемника. Нека од истраживања наведена су у претходном одељку [2, 3, 4, 5, 6, 7]. Теоријски, највећи допринос повећању ефикасности функционисања ових пријемника може се постићи, под одговарајућим условима, оребрењем унутрашњих површина апсорберских цеви (η = 60-72 %) као и применом концентришуће или рефлектујуће површине (η = 50-68 %) [1]. Спроведена су многа научна истраживања везана за соларне пријемнике са рефлектујућом површином. Истраживања се пре свега разликују по томе да ли је рефлектујућа површина равна, цилиндрична или сферична. На тему рефлектора, чија површина није равна, постоје научни радови [6, 7,…]. У [7] анализиран је соларни пријемник, интегрисан са два стационарна цилиндрична концентратора (рефлектора), чија је ефикасност у поређењу са класичним пријемницима далеко већа при условима соларног зрачења малог интензитета. Сличан модел пријемника али са стационарним параболичним концентраторима експериментално је испитиван у [6]. Примењеним соларним системом грејања могуће је редуковати 30-70 % топлотних губитака у поређењу са класичним соларним пријемником. Следе научни радови у којима су разматрани једноструко-озрачени (класични) соларни пријемници са равном рефлектујућом површином [8-23]. Испитиване су различите конфигурације пријемника и рефлектора. Тако су McDaniels [8] и Larson [9] одредили оптимални нагиб фиксног рефлектора и пријемника током зимског периода, за ПРС код кога је рефлектор био постављен испод пријемника. Hussein [10], Taha [11] и Tanaka [12] су проучавали ПРС са рефлектором постављеним изнад пријемника. Такође, Ekechukwu и Ugwuoke [13] су конструисали и тестирали соларну пећ са рефлектором постављеним изнад пријемника. У својим радовима Grassie [14], Larson [15] и Bollentin [16] су разматрали различите конфигурације рефлектора и пријемника, било да је рефлектор постављен испод или изнад пријемника. Hellstrom [17] је проучавао ефекат постављања рефлектора у слободан међупростор између два реда соларних пријемника. Истраживане су и могућности увођења више равних рефлектујућих повшина. Тако је Kostic [18] предложио употребу два рефлектора постављених са горње и доње стране пријемника. За овај ПРС одређен је годишњи оптимални угао нагиба оба рефлектора за фиксиран угао нагиба пријемника од 45˚ и за северну географску ширину од 43˚. С друге стране, Kumar [19] је анализирао утицај четири рефлектора на перформансе соларног пријемника. За сваку од четири ивице пријемника била је прикачена рефлектујућа површина. Код свих претходно изложених научних радова рефлектор је био интегрисан са соларним пријемником, било преко једне или више ивица соларног пријемника. Експериментална испитивања су показала да су максимални топлотни добици ових ПРС-а у опсегу од 24 до 44 % у односу на класичан соларни пријемник без рефлектора. Што се тиче истраживања, која су везана за двоструко-озрачени соларни пријемник са равним рефлектором, број доступних радова је значајно мањи [20, 21, 22, 23]. Заправо, 4 научни рад Souka-e [20] претеча је свих истраживања везаних за ДОП. У оквиру рада експериментално је испитиван ДОП са пет рефлектора постављених иза истог. Експеримент је изведен за 8, 9, 10 и 11 март на локацији северне географске ширине од 30˚ (Каиро). Пријемник је био постављен под фиксираним углом од 40˚ а рефлектујуће површине под фиксираним углом од 60˚ (највећи рефлектор), у односу на хоризонталну раван, и 20˚ (остали рефлектори) у односу на највећи рефлектор. Као рефлектујућа површина употребљен је алуминијумски лим. Резултати су показали да је максимална добијена топлотна енергија од стране овог модификованог пријемника за 48 % већа од исте код класичног пријемника. У остала два научна рада [21, 22] исти аутор представио је само теоријско одређивање оптималне орјентације пријемника и рефлектора, као и теоријско одређивање перформанси разматраног пријемника, без експерименталне верификације. Приликом израде ових теоријских модела усвојене су следеће претпоставке и упрошћења: површина рефлектора треба да буде довољно велика да омогући потпуну озраченост доње површине апсорбера у сваком тренутку; растојање рефлектора би требало да буде толико да његово осенчење генерисано од стране пријемника не утиче на површину озрачености пријемника. Осим Souka-e овај модификовани соларни систем касније је анализирао и Larson [23]. У својим радовима поменути аутор теоријски је разматрао ДОП у вертикалном положају са интегрисаним рефлектујућим површинама (укупно 4). У односу на истраживања [20-22], Larson је узео у разматрање и утицај дифузног зрачења, рефлектованог на доњу површину апсорбера при том претпостављајући да је ширина рефлектора бесконачна. Larson-ов ПРС се састоји од рефлектора који су међусобно повезани и који са пријемником деле димензију ширине. Експериментални подаци испитивања овог ПРС нису поуздани јер су упоређени ДОП и КП имали различите карактеристике. ДОП је имао једноструко застакљење и селективну површину апсорбера, док је КП имао двоструко застакљење и неселективну површину апсорбера. Предложени пријемно-рефлектујући систем је, у односу на претходне и горе поменуте системе, различит из неколико разлога. Први разлог је тај што је рефлектор постављен паралелно испод пријемника. На тај начин, омогућено је да упадни угао соларног зрака, који пада на горњу површину апсорбера, буде идентичан упадном углу соларног зрака који након рефлексије од рефлектора пада на доњу површину апсорбера (слика 2.1). Слика 2.1 Шема двоструко-озраченог соларног пријемника са равним рефлектором: 1 - ДОП и 2 - рефлектор 5 Други разлог се односи на то да је код овог система као рефлектујућа површина употребљено плексиглас огледало. Код огледало површине рефлексија је спекуларна, односно упадни и одбојни углови соларног зрака су исти. Огледало површина има и високу вредност коефицијента рефлексије. Јединственост овог система је и у томе што је рефлектор покретан у сва три могућа ортогонална правца, правцу север-југ, правцу истог-запад и правцу нормалном на његову површину (слика 2.1). Померањем рефлектора обезбеђено је праћење дневног и годишњег кретања Сунца, а тиме и услови за максимално могућу озраченост доњег дела апсорбера (ДДА) у сваком тренутку. Димензије рефлектора приближно су исте димензијама апсорбера предложеног пријемника. Испитивани ДОП и КП су са једноструким застакљењем и идентичних карактеристика апсорбера. Развијени математички модел термичког понашања ДОП-а по први пут укључује одређивање озрачености ДДА за произвољне коначне димензије пријемника и рефлектора и њихове произвољне међусобне положаје, узимајући у обзир и утицај осенчења рефлектора насталог као последица постојања пријемника изнад рефлектора. Исти модел употребљен је за одређивање оптималног положаја и оптималних димензија рефлектора у односу на пријемник. При том, разматрани су сви могући положаји рефлектора у односу на пријемник као и сви могући случајеви односа коначних димензија пријемника и рефлектора. Нови математички модел укључује и утицај дифузног соларног зрачења, рефлектованог са рефлектора на доњу површину апсорбера, на перформансе пријемника, за коначне димензије соларног система. У оквиру ове дисертације извршене су и анализе термичког понашања оба анализирана соларна пријемника током читаве једне године симулирањем већ поменутог модела за реалне податке о временским приликама. 6 3 Математички модел соларног зрачења 3.1 Соларно зрачење на хоризонталну површину У циљу одређивања максимално расположиве, дозрачене соларне енергије, односно укупног апсорбованог зрачења пријемника на одређеној географској локацији неопходно је претходно познавати положај Сунца у сваком тренутку. Одређивање положаја Сунца у односу на Земљу се спроводи коришћењем два координатна система: екваторског и хоризонтског. Координатни почетак екваторског координатног система налази се у посматрачевом оку, док је раван небеског екватора његова основна раван. Небески екватор представља велики круг замишљене сфере по којој се креће Сунце, а који је нормалан на Земљину осу ротације (оса са половима Пс и Пј). С друге стране деклинацијски круг се карактерише као велики круг небеске сфере који садржи Земљину осу ротације и Сунце. Координате Сунца у екваторском координатном систему, приказаном на слици 3.1, су деклинација, δ и часовни угао, t. Деклинација представља угао у равни деклинацијског круга који се мери од равни небеског екватора до правца који спаја посматрача и Сунце. Поменути угао је позитиван односно негативан за положај Сунца северно односно јужно од небеског екватора. Максимална вредност деклинације износи δ = 23˚27’ (летња дугодневица на северној хемисфери), а минимална вредност δ = - 23˚27’ (летња дугодневица на јужној хемисфери). За време пролећне и јесење равнодневице деклинација је једнака нули. Вредност деклинације за било који положај Сунца се може израчунати коришћењем једначине (3.1): 18025.365 2 sin 60 27 23 21                 brd , (3.1) где је brd21 (-) број дана протеклих од пролећне равнодневице на северној хемисфери. Часовни угао дефинисан је као угаоно растојање, у равни небеског екватора, између деклинацијског угла и меридијана посматрача, мерено у смеру кретања казаљке на часовнику. Поменути угао је за разлику од деклинацијског угла променљив са променом положаја посматрача као и са привидним дневним кретањем Сунца. Вредност часовног угла је могуће израчунати коришћењем једначине (3.2): 1215 12 geo 0         TZtt , (3.2) где је t (рад) право сунчано време (часовни угао), t0 (h) светско (локално) време које се очитава на часовнику, TZ (-) временска зона географске локације пријемника, lgeо (˚) географска дужина локације пријемника. 7 Слика 3.1 Екваторски координатни систем Код хоризонтског координатног система координатни почетак се као и код екваторског налази у посматрачевом оку док је раван хоризонта његова основна раван. Положај Сунца је у овом координатном систему одређен угловима названим соларна алтитуда, β и азимут, γ (слика 3.2). Слика 3.2 Хоризонтски координатни систем Соларна алтитуда дефинише угаоно растојање, у вертикалној равни, од равни хоризонта до правца који спаја посматрача и Сунце. Узима позитивне односно негативне вредности за положај Сунца изнад односно испод равни хоризонта. Азимут је угао у равни хоризонта који се мери од северне тачке хоризонта до пројекције правца посматрач-Сунце на исту раван, у смеру кретања казаљке на часовнику. Познавајући координате положаја Сунца у екваторском координатном систему могуће је одредити и положај Сунца у хоризонтском координатном систему преко једначина (3.3-3.5): 8             coscoscossinsinsin  t ; (3.3)           cos cossin sin   t ; (3.4)               coscos sinsinsin cos    , (3.5) где је θ (rad) географска ширина локације пријемника. Интензитет дозраченог, тренутног (часовног) соларног зрачења H’, које доспева на хоризонталну површину Земље (терестријално зрачење), једнак је збиру интензитета тренутног директног H’dir и тренутног дифузног зрачења H’dif (једначине 3.6 и 3.7): ' dif ' dir ' HHH  . (3.6) Вредност интензитета дозраченог тренутног соларног зрачења H’ се узима из експерименталних мерења соларног зрачења дозраченог на хоризонталну површину. Мерни резултати добијени су употребом соларног пиранометра постављеног у близини пријемника који се испитује. За одређивање директне и дифузне компоненте дозраченог тренутног зрачења употребљен је теоријски модел предложен од стране Erbs-а [24]. У овом раду дифузна компонента зрачења дефинисана је на следећи начин: ' d ' dif HkH  , (3.7) где је kd (-) коефицијент односа дифузног и дозраченог тренутног соларног зрачења. Његова вредност зависи од вредности коефицијента kt (-) који дефинише однос дозраченог тренутног соларног зрачења H’ и тренутног соларног зрачења на врху атмосфере (екстратерестријално зрачење), H0’ (W/m 2 ). За различите вредности коефицијента kt постоје различите једначине за израчунавање коефицијента kd, приказане испод: за kt ≤ 0.22 td 09.01 kk  , (3.8) за 0.22 < kt ≤ 0.8        4t3t2ttd 336.12638.16388.41604.09511.0 kkkkk  , (3.9) за kt > 0.8 165.0d k . (3.10) Интензитет тренутног соларног зрачења на врху атмосфере H0’ дефинисан је као:              tbrdIH coscoscossinsin0172142.0cos033.01S ' 0   , (3.11) 9 где је Is (W/m 2) соларна константа чија вредност износи 1367 W/m2, brd (-) редни број дана у години (почев од 01.01.). После израчунавања H’dif лако се може, помоћу једначине (3.6), израчунати интензитет дозраченог тренутног директног зрачења H’dir. 3.2 Соларно зрачење на нагнуту површину класичног соларног пријемника У пракси соларни пријемници никада нису постављени на хоризонталној површини, већ под неким углом у односу на ту површину. Код пријемника постављених под одређеним углом далеко већа је могућност апсорбовања дозраченог соларног зрачења него код хоризонтално постављених пријемника. Разлог лежи у Ламбертовом закону по којем је интензитет зрачења у неком тренутку, који доспева на неку површину, највећи уколико се правац зрака поклапа се нормалом површине, односно ако је упадни угао зрака (i) једнак нули. Другим речима, ако је упадни угао зрака већи од нуле интензитет тог зрачења сразмерно је мањи за косинус упадног угла. Управо та чињеница покренула је развој механизама за промену угла нагиба и орјентације пријемника. Праћењем дневног и годишњег кретања Сунца, у сваком тренутку, обезбеђује се максимални могући интензитет расположивог зрачења, које у том тренутку пада на пријемник. Треба нагласити да је Ламбертов закон могуће применити искључиво за директно соларно зрачење, чији је удео у укупном соларном зрачењу најчешће, далеко већи од удела дифузног зрачења. Примењени математички модел изотропног дифузног зрачења третира дифузно зрачење као зрачење које на хоризонталну површину доспева из свих могућих праваца полусфере истим интензитетом. Основна раван полусфере је раван хоризонталне површине. Према томе, дифузно зрачење које доспева на нагнуту површину увек је мање од оног које доспева на хоризонталну површину. За одређивање интензитета дозраченог соларног зрачења на нагнуту површину било КП-а или ДОП-а, као и површине озрачености ДДА ДОП-а неопходно је познавати јединичне векторе соларног зрака који пада на горњу површину апсорбера и површину рефлектора и јединични вектор нормале произвољно постављеног пријемника. На слици 3.3 приказан је класичан пријемник произвољно постављен под углом G и орјентацијом α (координатни систем X2, Y2, Z2). Као што се може закључити са слике, осе координатног системима X0, Y0, Z0, одабране су тако да је оса X0 усмерена ка југу, оса Y0 ка истоку, док је оса Z0 нормална на хоризонталну раван коју образују обе претходно поменуте осе. Координатни систем X1, Y1, Z1 добијен је заокретањем система X0, Y0, Z0 под углом нагиба пријемника (G), у односу на осу Y0 (Y1), док је координатни систем X2, Y2, Z2 добијен заокретањем система X1, Y1, Z1 за угао оријентације пријемника (α), у односу на осу Z1 (Z2). Јединични вектори соларног зрака и нормале пријемника одређују се посматрајући координатни систем X2, Y2, Z2. 10 Слика 3.3 Јединични вектори соларног зрака и нормале површине соларног пријемника Координате јединичног вектора соларног зрака (  zn ), који пада на горњу површину апсорбера и површину рефлектора, као и координате јединичног вектора нормале пријемника (  nn ) представљене су једначинама 3.12-3.16:   2zz2zy2zxz knjninn ; (3.12)   )sin()sin()sin()cos()sin()cos()cos()cos()cos(zx   GGn ; (3.13) )cos()cos()sin()sin()cos()cos(zy  n ; (3.14)   )sin()cos()sin()cos()sin()cos()cos()cos()sin(zz   GGn ; (3.15)   2n kn . (3.16) Како је у пракси вредност интензитета дозраченог директног зрачења на хоризонталну површину (H’dir) најчешће позната, тако се интензитет дозраченог директног зрачења на нагнуту површину (H’dirG) изражава у функцији од H’dir. Уз помоћ Ламбертовог закона и слике 3.4 лако се може извести једначина за H’dirG као:       sin90coscos dirdirdir ' dir  InIniInH ; (3.17)      sin cos cos 'dirdir ' dirG i HiInH  , (3.18) где је Indir (W/m 2 ) интензитет дозраченог директног соларног зрачења. 11 Слика 3.4 Дозрачено соларно зрачење на хоризонталну (лево) и нагнуту површину (десно) Косинус упадног угла зрака добија се преко скаларног производа јединичних вектора долазећег соларног зрака и нормале површине пријемника, уз помоћ слике 3.3 и једначина 3.12-3.16, и то као: )()()cos()cos( nzr   nnii ; (3.19)   )sin()cos()sin()cos()sin()cos()cos()cos()sin()cos(   GGi . (3.20) На основу претпоставке да је упадни угао зрака једнак одбојном као и да је раван рефлектора увек паралелна равни пријемника, лако је закључити да су упадни углови долазећег (i) и рефлектујућег (ir) зрака једнаки. Као што је већ речено, за одређивање интензитета дозраченог дифузног зрачења употребљен је модел изотропног дифузног зрачења. Посредством слике 3.4, интеграљењем се добија да је дозрачено дифузно зрачење на хоризонталну површину дефинисано као:   dif 2/ 0 dif ' dif 2cos2 IndiiInH    , (3.21) где је Indif (W/m 2 ) интензитет дифузног зрачења са неба. Уколико је пријемник нагнут под одређеним углом G, онда границе одређеног интеграла имају следеће вредности:       G diiIndiiInH 2/ 0 dif 2/ 0 dif ' difG coscos  . (3.22) Као и код тренутног директног зрачења и овде је циљ да се дозрачено дифузно зрачење на нагнутој површини представи у функцији дозраченог дифузног зрачења на хоризонталној површини, и то као:   2 cos1 2 sin1 2 ' dif ' dif' difG G HG H H                . (3.23) Након дефинисања једначина за дозрачено директно и дифузно зрачење, укупно дозрачено зрачење на нагнуту површину H’kG (W) је:       2 cos1 sin cos ' dif ' dir ' kG G H i HH    . (3.24) 12 На крају треба нагласити да је интензитет и удео дифузног зрачења, рефлектованог са околних површина на нагнуту површину пријемника, занемарен. 3.3 Соларно зрачење на нагнуту површину двоструко-озраченог соларног пријемника Код класичног соларног пријемника соларно зрачење пада и бива апсорбовано само горњом површином његовог апсорбера. За разлику од таквог апсорбера, апсорбер код ДОП-а може, уз помоћ рефлектора, апсорбовати дозрачено зрачење и својом горњом и доњом површином. С тим у вези, укупно дозрачено зрачење ДОП-у H’dG (W/m 2 ) једнако је збиру зрачења које се дозрачује на горњу H’dGg (W/m 2 ) и оног које се дозрачује на доњу површину апсорбера H’dGd (W/m 2 ): ' dGd ' dGg ' dG HHH  . (3.25) Дозрачено зрачење (директно и дифузно) на његову горњу површину H’dGg (W/m 2 ) идентично је оном као код КП-а, односно:       2 cos1 sin cos ' dif ' dir ' dGg G H i HH    . (3.26) Директно зрачење дозрачено на доњу површину апсорбера H’dGddir (W/m 2 ) зависи од карактеристике рефлектујуће површине као и положаја рефлектора у односу на пријемник. Другим речима, поменуто зрачење сразмерно је коефицијенту рефлексије рефлектора ρ (-), упадном углу рефлектованог зрака ir (rad) и величини површине озрачености ДДА Аozr (m 2 ), односно:     dd ozrr' dir ' dGddir sin cos A Ai HH    . (3.27) У горњој једначини Аdd = Аdg = Аd (m 2 ) представља површину горњег (доњег) дела апсорбера. Дифузно зрачење дозрачено на доњу површину апсорбера дефинисано је под претпоставком да рефлектор изотропно рефлектује долазеће дифузно зрачење. Зато је неопходно одредити фактор облика Frp (-), параметар који указује на то колики део зрачења, које бива рефлектовано са целе површине рефлектора Аr (m 2 ), доспева на доњу површину апсорбера. Као и код директног зрачења, и дифузно зрачење пропорционално је коефицијенту ρ, односно: dd rpr' dif ' dGddif A FA HH    . (3.28) Укупно зрачење дозрачено на доњу површину апсорбера, представљено једначином 3.29, једнако је збиру рефлектованог директног и дифузног зрачења: 13     dd rpr' dif dd ozr' dir ' dGd sin cos A FA H A Ai HH r      . (3.29) Као и код зрачења које долази са горње стране, и код зрачења које долази са доње стране занемарен је утицај рефлектованог дифузног зрачења које је дозрачено на рефлектор услед рефлексије од околних површина. 3.4 Апсорбовано соларно зрачење класичног соларног пријемника Када би у најидеалнијем случају коефицијент апсорпције апсорбера α (-) и коефицијент пропустљивости застакљења η (-) пријемника били једнаки јединици, тада би укупно апсорбовано зрачење било једнако укупно дозраченом зрачењу. Међутим, испитивања соларних пријемника су показала да су вредности поменутих коефицијената готово увек мање од јединице. Максимална вредност коефицијената α и η јавља се уколико је упадни угао зрака једнак нули. Већи упадни угао зрака повлачи и мање вредности поменутих коефицијента. Ово је још један од услова, поред оног дефинисаног Ламбертовим законом, који се везују за максимално апсорбовање соларног зрачења. У пракси, производ ових коефицијената представља оптичку ефикасност пријемника. Укупно апсорбовано зрачење код КП-а Ik (W/m 2 ) једнако је збиру директног и дифузног зрачења апсорбованог горњом површином апсорбера (Ikgdir, Ikgdif)( једначине (3.30- 3.32)): kgdifkgdirk III  ; (3.30)        sin cos' dirdirkgdir i HI  ; (3.31)     2 cos1' difdifkgdif G HI    . (3.32) У горе наведеним једначинама параметри (ηα)dir (-) и (ηα)dif (-) представљају оптичку ефикасност при директном и дифузном зрачењу. Оптичка ефикасност је одређена према препорукама из [17] као:          difdir,nndifdir, /   , (3.33) где је [(ηα)/(ηα)n]dir,dif (-) однос оптичке ефикасности при произвољном углу зрака и оптичке ефикасности за зрак који нормално пада на површину пријемника, одређен према [25] у функцији угла i. Оптичка ефикасност за зрак који нормално пада на површину пријемника (ηα)n (-), дефинисана је једначином (3.34) [25]:   nnn 01.1   , (3.34) где је ηn (-) коефицијент пропустљивости застакљења за зрак који нормално пада на пријемник, дат у функцији угла i, αn (-) коефицијент апсорпције апсорбера за зрак који 14 нормално пада на пријемник. Приликом одређивања оптичке ефикасности (ηα)dif претпостављено је да је дифузно зрачење рефлектовано са рефлектора изотропно. 3.5 Апсорбовано соларно зрачење двоструко-озраченог соларног пријемника Укупно апсорбовано зрачење Id (W/m 2) од стране ДОП-а једнако је збиру апсорбованог зрачења од горње Idg и доње површине Idd његовог апсорбера [26]. Као и при дефинисању укупног дозраченог зрачења и овде је укупно апсорбовано зрачење ДОП-а једнако збиру директног и дифузног зрачења, апсорбованог горњом површином апсорбера (Idgdir, Idgdif) и рефлектованог директног и дифузног зрачења, апсорбованог доњом површином апсорбера (Idddir, Idddif) (једначине (3.35-3.39)): dddifdddirdgdifdgdirdddgd IIIIIII  ; (3.35)        sin cos' dirdirkgdirdgdir i HII  ; (3.36)     2 cos1' difdifkgdifdgdif G HII    ; (3.37)       dd ozrr' dirdirdddir sin cos A Ai HI    ; (3.38)   dd rpr' difdifdddif A FA HI    . (3.39) 3.5.1 Математички модел одређивања површине озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника Уколико се детаљно погледају једначине за укупно апсорбовано зрачење класичног соларног пријемника (јед. 3.30-3.32), уочиће се да оно зависи од положаја пријемника (нагиба и орјентације пријемника), положаја Сунца (интензитета расположивог зрачења), као и апсорпционо-трансмисионих карактеристика апсорбера и застакљења. С друге стране, посматрајући једначине укупно апсорбованог зрачења ДОП-а (јед. 3.35-3.39), примећује се да осим горе наведених величина и величине коефицијент рефлексије рефлектора (ρ) и површина озрачености Аozr, такође утичу на износ апсорбованог зрачења поменутог пријемника. Занемарујући чланове дифузног зрачења, у једначини (3.35), чији је удео у укупно апсорбованом зрачењу најчешће далеко мањи од удела директног зрачења, максимално апсорбовано зрачење, за одређени тренутак, било би постигнуто за ρ=1 и Аozr/Аdd =1. Вредност коефицијента рефлексије искључиво зависи од врсте и стања рефлектујуће површине. Најчешће се усваја да је вредност тог коефицијента константна. Однос Аozr/Аdd ће бити једнак јединици ако је површина озрачености ДДА једнака површини апсорбера. Положај Сунца на небу мења се током дана и године, због чега рефлектор истовремено мора мењати свој положај, како би у сваком тренутку доњи део апсорбера био потпуно озрачен. Оптималан положај рефлектора је онај положај за који је површина озрачености ДДА максимална односно једнака површини апсорбера. Скуп свих оптималних положаја рефлектора током дана (један положај за један тренутак) представља оптималну дневну 15 путању рефлектора. Управо због горе наведеног неопходно је познавати математички модел израчунавања површине озрачености ДДА [27-29]. Величина површине озрачености условљена је међусобним положајем рефлектора у односу на пријемник. У циљу одређивања исте, ПРС се пројектује на три међусобно управне равни: раван управну на раван ПРС-а и са погледом из правца југа (EWGα раван), раван управну на раван ПРС-а и са погледом из правца запада (NSGα раван) као и раван ПРС-а (PRS раван) (слика 3.5). Легенда: Lk - дужина пријемника Lr - дужина рефлектора Wk - ширина пријемника Wr - ширина рефлектора y - растојање између равни пријемника и равни рефлектора w2 - растојање између осе рефлектора и спољашње ивице пријемника мерено од пријемника у NSGα равни v1 - растојање између осе рефлектора и спољашње ивице пријемника мерено ка оси пријемника у EWGα равни λ - дужина озрачености у EWGα равни ξ - дужина озрачености у NSGα равни ap - дужина озрачености у PRS равни pewGα - растојање између места где соларни зрак погађа рефлектор и места где исти рефлектовани зрак погађа ДДА у EWGα равни pnsGα - растојање између места где соларни зрак погађа рефлектор и места где исти рефлектовани зрак погађа ДДА NSGα равни bpewGα - дужина сенке пријемника на рефлектору у EWGα равни bpnsGα - дужина сенке пријемника на рефлектору NSGα равни βewGα - пројекција угла соларне алтитуде (β) на EWGα раван βnsGα - пројекција угла соларне алтитуде (β) на NSGα раван γGα - пројекција угла соларног азимута (γ) на PRS раван Слика 3.5 Пројекције ПРС на равни EWGα, NSGα и PRS Постоји шест могућих случајева међусобних положаја рефлектора и пријемника у обе равни (EWGα и NSGα равни), условљених вредностима параметара w и v. Могући случајеви 16 обележени су словима A, B, C, D, E и F. Параметар w представља растојање између осе рефлектора и спољашње ивице пријемника, мерено од пријемника, док параметар v представља растојање између осе рефлектора и спољашње ивице пријемника, мерено ка оси пријемника (слика 3.5 и 3.6). Усвојено је да се у EWGα равни параметри w и v обележавају са индексом 1, а у NSGα равни са индексом 2 (слика 3.5). Сваки случај има неколико различитих подслучајева, које одређују вредности дужине (ширине) рефлектора и пријемника (Lr (Wr) и Lk (Wk)) као и параметара w и v. Сви случајеви и подслучајеви, за произвољне димензије пријемника и рефлектора, приказани су у табели 3.1. Табела 3.1 Сви могући случајеви и подслучајеви међусобних положаја рефлектора и пријемника, произвољних димензија, у EWGα равни Случај A1ewGα w1 = 0, w1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 < Lk/2 A2ewGα w1 = 0, w1 < Lk/2, Lr = Lk, Lr/2 = Lk/2 A3ewGα w1 = 0, w1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 < Lk A4ewGα w1 = 0, w1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 = Lk A5ewGα w1 = 0, w1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 < 3Lk/2 A6ewGα w1 = 0, w1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 = 3Lk/2 A7ewGα w1 = 0, w1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 > 3Lk/2 B1ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr < Lk B2ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr = Lk B3ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr > Lk, Lr/2 < Lk + w1, Lr/2 < Lk/2 + w1 B4ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr > Lk, Lr/2 < Lk + w1, Lr/2 = Lk/2 + w1 B5ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr > Lk, Lr/2 < Lk + w1, Lr/2 > Lk/2 + w1 B6ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr > Lk, Lr/2 = Lk + w1, Lr/2 > Lk/2 + w1 B7ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr > Lk, Lr/2 > Lk + w1, Lr/2 < 3Lk/2 + w1 B8ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr > Lk, Lr/2 > Lk + w1, Lr/2 = 3Lk/2 + w1 B9ewGα w1 > 0, w1 < Lr/2, Lr > Lk, Lr/2 > Lk + w1, Lr/2 > 3Lk/2 + w1 C1ewGα w1 > 0, w1 = Lr/2, Lr < Lk C2ewGα w1 > 0, w1 = Lr/2, Lr = Lk C3ewGα w1 > 0, w1 = Lr/2, Lr > Lk D1ewGα w1 > 0, w1 > Lr/2, Lr < Lk D2ewGα w1 > 0, w1 > Lr/2, Lr = Lk D3ewGα w1 > 0, w1 > Lr/2, Lr > Lk E1ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 < Lk/2 – v1, v1 < Lr/2 E2ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 < Lk/2 – v1, v1 = Lr/2 E3ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 < Lk/2 – v1, v1 > Lr/2 E4ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 = Lk/2 – v1, v1 < Lr/2 E5ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 = Lk/2 – v1, v1 = Lr/2 E6ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 = Lk/2 – v1, v1 > Lr/2 E7ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 > Lk/2 – v1, v1 < Lr/2 E8ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 > Lk/2 – v1, v1 = Lr/2 E9ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr < Lk, Lr/2 > Lk/2 – v1, v1 > Lr/2 E10ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr = Lk E11aewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 + v1 < Lk, Lr/2 - v1 < Lk/2 E11bewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 + v1 < Lk, Lr/2 - v1 ≥ Lk/2 E12aewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 + v1 = Lk, Lr/2 - v1 < Lk/2 E12bewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 + v1 = Lk, Lr/2 - v1 ≥ Lk/2 E13aewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 + v1 > Lk, Lr/2 + v1 < 3Lk/2, Lr/2 - v1 < Lk/2 E13bewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 + v1 > Lk, Lr/2 + v1 < 3Lk/2, Lr/2 - v1 ≥ Lk/2 E14ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 + v1 > Lk, Lr/2 + v1 = 3Lk/2 E15ewGα v1 > 0, v1 < Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 + v1 > Lk, Lr/2 + v1 > 3Lk/2 F1ewGα v1 > 0, v1 = Lk/2, Lr < Lk F2ewGα v1 > 0, v1 = Lk/2, Lr = Lk F3ewGα v1 > 0, v1 = Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 < Lk F4ewGα v1 > 0, v1 = Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 = Lk F5ewGα v1 > 0, v1 = Lk/2, Lr > Lk, Lr/2 > Lk 17 Исти случајеви са подслучајевима постоје и у NSGα равни, с тим што су уместо параметара v1, w1, Lr и Lk заступљени параметри v2, w2, Wr и Wk. На слици 3.5 приказан је ПРС произвољних димензија са комбинацијом случајева (подслучајева) E1ewGα и B5nsGα, при чему је у EWGα равни рефлектор постављен лево, а у NSGα равни десно у односу на пријемник. Рефлектор може бити постављен и десно односно лево у EWGα и NSGα равни. Израз за израчунавање површине озрачености ДДА (Аozr) зависи од тога да ли и како рефлектовани зраци образују исту површину. Због тога су уведени појмови као што су: потпуна осенченост (POS), потпуна озраченост (POZ) и делимична озраченост (осенченост)(DO). Потпуна озраченост је ситуација када соларни зраци почињу да се одвајају од ивице пријемника односно када сенка пријемника формирана на рефлектору, не утиче на облик површине озрачености. Појам потпуне осенчености везује се за ситуацију када зраци падају преко ивице пријемника у једној од равни (EWGα или NSGα равни). У том случају, површина озрачености ће бити формирана ако и само ако исти зраци, пројектовани у оној другој равни, падају поред ивице пријемника и погађају ДДА. Уколико зраци падају преко ивице пријемника у обе поменуте равни, онда исти зраци не образују површину озрачености. У супротном, заступљена је ситуација делимичне озрачености. Ова ситуација увек претходи ситуацији потпуне озрачености. Поменути појмови односно ситуације графички су објашњени на слици 3.6. Слика 3.6 Графичко објашњење значења ситуација POS, DO и POZ, било са параметром w (лево) или v (десно) EWGα равни За различите комбинације ситуација POS, DO и POZ, било у EWGα или NSGα равни, постоје различити изрази за израчунавање Аozr. Сви могући изрази дати су једначинама (3.40- 3.43): a) POSewGα/DOnsGα, POSewGα/POZnsGα, POSnsGα/DOewGα, POSnsGα/POZewGα и POZewGα/POZnsGα  ozrA , (3.40) b) DOewGα/DOnsGα pnsGαpozr baA   , (3.41) c) POZewGα/DOnsGα pnsGαozr bA   , (3.42) d) DOewGα/POZnsGα pozr aA  . (3.43) Сви параметри са слике 3.5, y, w, v, λ, ξ, ap, pnsGα, bpnsGα, pewGα, bpewGα, βewGα, βnsGα, γGα, морају бити познати како би се одредила површина озрачености Аozr. Параметри дужине, λ, ξ, ap, bpewGα и bpnsGα су ивице геометријске фигуре површине озрачености. Дужина озрачености 18 у EWGα равни означена је са λ, у NSGα равни са ξ, док је у PRS равни означена са ap. Дужина сенке пријемника на рефлектору, у EWGα и NSGα равни, обележена је са bpewGα и bpnsGα, респективно. Такође, параметри pewGα и pnsGα су параметри дужине, а представљају растојање између места где соларни зрак погађа рефлектор и места где исти рефлектовани зрак погађа ДДА, у EWGα и NSGα равни. Растојање између равни пријемника и равни рефлектора означено је са y. Претходно поменути параметри су параметри дужине, док су βewGα, βnsGα и γGα параметри угла. Они представљају пројекције угла соларне алтитуде (β) на EWGα (βewGα) и NSGα (βnsGα) раван као и угла соларног азимута (γ) на PRS раван. У наредним поглављима приказан је начин израчунавања горе наведених параметара. Треба нагласити да су једначине изведене за положај рефлектора, у односу на пријемник, као на слици 3.5, односно за његову позицију лево у EWGα равни и десно у NSGα равни. За све друге могуће положаје рефлектора (лево, десно), једначине су исте само се користе за различите интервале угла γGα, што ће бити накнадно појашњено. Такође, приказане једначине добијене су под претпоставком да је упадни угао зрака, који погађа рефлектор, једнак његовом одбојном углу. 3.5.1.1 Једначине за углове βnsGα, βewGα и γGα Вредности углова βewGα, βnsGα и γGα дефинишу облик једначина за λ, ξ, ap, pnsGα, bpnsGα, pewGα и bpewGα. Зато се прво израчунавају вредности поменутих углова. Пројекције углова β и γ на EWGα, NSGα и PRS раван добијене су скаларним производом јединичног вектора соларног зрака, пројектованог на једну од равни, и јединичног вектора зрака пројектованог на осу координатног система X2, Y2, Z2 (слика 3.3) као:    2nsGα 2 nsGα nsGα zxzzx zxzzx nsGαcos RN M nn nn         ; (3.44)    2ewGα 2 ewGα ewGα zyzzy zyzzy ewGαcos RN M nn nn         ; (3.45)    2Gα 2 Gα Gα zxyzx zxyzx Gαcos RN M nn nn         , (3.46) где су MnsGα, NnsGα, RnsGα, MewGα, NewGα, RewGα, MGα, NGα, RGα ознаке израза: MnsGα=cos(G)·[-cos(α)·cos(β)·cos(γ)+sin(α)·cos(β)·sin(γ)]+sin(G)·sin(β)=NnsGα=MGα=NGα; (3.47) RnsGα=sin(G)·[-cos(α)·cos(β)·cos(γ)+sin(α)·cos(β)·sin(γ)]-cos(G)·sin(β)=RewGα; (3.48) MewGα=cos(α)·cos(β)·sin(γ)+sin(α)·cos(β)·cos(γ)=NewGα=RGα. (3.49) 3.5.1.2 Једначине за λ (ξ) За сваки могући случај и подслучај изведене су једначине за λ (ξ). У оквиру појединачног случаја (подслучаја) постоји једна или више једначина за израчунавање λ (ξ). У 19 одређеном тренутку времена само једна од њих се примењује. Која од њих ће се применити зависи од вредности углова βewGα (βnsGα) и γGα, односно од тога која од ситуација, POS, DO или POZ, је тренутно активна. Раздвојене су једначине које се примењују ако вредност угла γGα припада интервалу 0˚ < γGα < 180˚, од оних које важе за интервал 180˚ < γGα < 360˚. За познати интервал угла γGα, утврђује се ком специјалном интервалу угла βewGα (βnsGα) припада добијена вредност угла βewGα (βnsGα). Границе специјалних интервала представљају гранични углови βewGα (βnsGα), означени са једном или више звездица. Другим речима, на основу вредности углова βewGα (βnsGα) и γGα, одређује се интервал угла γGα, а затим у оквиру њега специјални интервал угла βewGα (βnsGα) и на крају једначина која ће се применити за израчунавање λ (ξ). Испод су приказане све могуће једначине за израчунавање λ за све могуће случајеве (подслучајеве) када је рефлектор, у односу на пријемник, постављен лево у EWGα равни (слика 3.5). За све остале лево-десно положаје рефлектора, у односу на пријемник, једначине су исте али за друге интервале угла γGα, што је објашњено у табели 3.2. Табела 3.2 Идентичност једначина за λ и ξ за лево-десно положаје рефлектора у односу на пријемник Једначине за λ за одређени интервал угла γGα EWGα раван: (рефлектор лево) 0˚ < γGα < 180˚ ≡ (рефлектор десно) 180˚ < γGα < 360˚ EWGα раван: (рефлектор лево) 180˚ < γGα < 360˚ ≡ (рефлектор десно) 0˚ < γGα < 180˚ Једначине за ξ за одређени интервал угла γGα NSGα раван: (рефлектор десно) 90˚ < γGα < 270˚ ≡ (рефлектор лево) 270˚ < γGα < 90˚ NSGα раван: (рефлектор десно) 270˚ < γGα < 90˚ ≡ (рефлектор лево) 90˚ < γGα < 270˚ Треба напоменути да једначине за ξ нису дате с обзиром да су оне идентичне једначинама за λ, али за друге интервале угла γGα. Тада, уместо параметара Lk, Lr, v1, w1 и βewGα, у једначинама фигуришу параметри Wk, Wr, v2, w2 и βnsGα, као што је то приказано у табели 3.3. Табела 3.3 Идентичност једначина за λ и ξ Рефлектор је лево или десно у обе равни (EWGα и NSGα) у односу на пријемник Јед. за ξ за 90˚ < γGα < 270˚ ≡ Јед. за λ за 0˚ < γGα < 180˚ Јед. за ξ за 270˚ < γGα < 90˚ ≡ Јед. за λ за 180˚ < γGα < 360˚ Рефлектор је лево у EWGα равни и десно у NSGα равни и обрнуто, у односу на пријемник Јед. за ξ за 90˚ < γGα < 270˚ ≡ Јед. за λ за 180˚ < γGα < 360˚ Јед. за ξ за 270˚ < γGα < 90˚ ≡ Јед. за λ за 0˚ < γGα < 180˚ Следе једначине за λ: A1ewGα (A1ewGα=A2ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚ и tg(β * ewGα)=y/(Lr/2): POSewGα:  ewGα r* ewGαewGα tg2 90   yL  . (3.50) A1ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lk-Lr/2) и tg(β *** ewGα)=y/(Lk+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.51) POZewGα: r ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.52) 20 POZewGα:  ewGα rk*** ewGαewGα ** ewGα tg2 2   yLL    . (3.53) A2ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lk+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.54) POZewGα:  ewGα kr** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yLL    . (3.55) A3ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk-Lr/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β *** ewGα)=y/(Lr/2): POSewGα:  ewGα r* ewGαewGα tg2 90   yL  ; (3.56) DOewGα:  ewGα kr** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yLL    ; (3.57) POZewGα:  ewGα r*** ewGαewGα ** ewGα tg2   yL  . (3.58) A3ewGα (A3ewGα=…=A7ewGα) за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2) и tg(β***ewGα)=y/(Lk+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.59) POZewGα: k ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.60) POZewGα:  ewGα rk*** ewGαewGα ** ewGα tg2 2   yLL    . (3.61) A4ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 90   y  ; (3.62) POZewGα:  ewGα r** ewGαewGα * ewGα tg2   yL  . (3.63) A5ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-Lk), tg(β ** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β *** ewGα)=y/(Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.64) DOewGα:  ewGα kr** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yLL    ; (3.65) POZewGα:  ewGα r*** ewGαewGα ** ewGα tg2   yL  . (3.66) A6ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.67) POZewGα:  ewGα r** ewGαewGα * ewGα tg2   yL  . (3.68) A7ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2-Lk) и tg(β *** ewGα)=y/(Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.69) POZewGα: k ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.70) 21 POZewGα:  ewGα r*** ewGαewGα ** ewGα tg2   yL  . (3.71) B1ewGα (B1ewGα=…=B4ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚ и tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-w1): POSewGα:  ewGα 1r* ewGαewGα tg2 2 90   ywL    . (3.72) B1ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-w1), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+w1), tg(β *** ewGα)=y/(Lk+w1- Lr/2) и tg(β **** ewGα)=y/(Lk+w1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.73) POZewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   ywL    ; (3.74) POZewGα: r *** ewGαewGα ** ewGα L  ; (3.75) POZewGα:  ewGα r1k**** ewGαewGα *** ewGα tg2 22   yLwL    . (3.76) B2ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-w1), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+w1) и tg(β***ewGα)=y/(Lk+w1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.77) POZewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   ywL    ; (3.78) POZewGα: r ** ewGαewGα L  ; (3.79) POZewGα:  ewGα r1k*** ewGαewGα ** ewGα tg2 22   yLwL    . (3.80) B3ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-w1), tg(β ** ewGα)=y/(Lk+w1-Lr/2), tg(β***ewGα)=y/(Lr/2+w1) и tg(β **** ewGα)=y/(Lk+w1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.81) POZewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   ywL    ; (3.82) POZewGα: k *** ewGαewGα ** ewGα L  ; (3.83) POZewGα:  ewGα r1k**** ewGαewGα *** ewGα tg2 22   yLwL    . (3.84) B4ewGα (B4ewGα=…=B9ewGα) за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+w1) и tg(β***ewGα)=y/(Lk+w1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.85) POZewGα: k ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.86) POZewGα:  ewGα r1k*** ewGαewGα ** ewGα tg2 22   yLwL    . (3.87) B5ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk+w1-Lr/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β *** ewGα)=y/(Lr/2-w1): POSewGα:  ewGα 1r* ewGαewGα tg2 2 90   ywL    ; (3.88) 22 DOewGα:  ewGα 1kr** ewGαewGα * ewGα tg2 22   ywLL    ; (3.89) POZewGα:  ewGα 1r*** ewGαewGα ** ewGα tg2 2   ywL    . (3.90) B6ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2-w1): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 90   y  ; (3.91) POZewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   ywL    . (3.92) B7ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-Lk-w1), tg(β ** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β *** ewGα)=y/(Lr/2-w1): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.93) DOewGα:  ewGα 1kr** ewGαewGα * ewGα tg2 22   ywLL    ; (3.94) POZewGα:  ewGα 1r*** ewGαewGα ** ewGα 2 2   tg ywL    . (3.95) B8ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-Lk-w1) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2-w1): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.96) POZewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   ywL    . (3.97) B9ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2-Lk-w1) и tg(β *** ewGα)=y/(Lr/2-w1): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.98) POZewGα: k ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.99) POZewGα:  ewGα 1r*** ewGαewGα ** ewGα tg2 2   ywL    . (3.100) C1ewGα (C1ewGα=…=C3ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚: 0 . (3.101) C1ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/Lr, tg(β ** ewGα)=y/Lk и tg(β *** ewGα)=y/(Lk+Lr): POZewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 90   y  ; (3.102) POZewGα: r ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.103) POZewGα:  ewGα kr *** ewGαewGα ** ewGα tg   y LL  . (3.104) C2ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/Lr и tg(β ** ewGα)=y/(Lk+Lr): POZewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 90   y  ; (3.105) POZewGα: r * ewGαewGα L  ; (3.106) POZewGα:  ewGα kr ** ewGαewGα * ewGα tg   y LL  . (3.107) C3ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/Lk, tg(β ** ewGα)=y/Lr и tg(β *** ewGα)=y/(Lk+Lr): 23 POZewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 90   y  ; (3.108) POZewGα: k ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.109) POZewGα:  ewGα kr *** ewGαewGα ** ewGα tg   y LL  . (3.110) D1ewGα (D1ewGα=…=D3ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚: 0 . (3.111) D1ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/w1, tg(β ** ewGα)=y/(Lr+w1), tg(β *** ewGα)=y/(Lk+w1) и tg(β****ewGα)=y/(Lk+Lr+w1): POZewGα:   1ewGα ** ewGαewGα * ewGα tg w y    ; (3.112) POZewGα: r *** ewGαewGα ** ewGα L  ; (3.113) POZewGα:  ewGα 1kr **** ewGαewGα *** ewGα tg   y wLL  . (3.114) D2ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/w1, tg(β ** ewGα)=y/(Lr+w1) и tg(β *** ewGα)=y/(Lk+Lr+w1): POZewGα:   1ewGα ** ewGαewGα * ewGα tg w y    ; (3.115) POZewGα: r ** ewGαewGα L  ; (3.116) POZewGα:  ewGα 1kr *** ewGαewGα ** ewGα tg   y wLL  . (3.117) D3ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/w1, tg(β ** ewGα)=y/(Lk+w1), tg(β *** ewGα)=y/(Lr+w1) и tg(β****ewGα)=y/(Lk+Lr+w1): POZewGα:   1ewGα ** ewGαewGα * ewGα tg w y    ; (3.118) POZewGα: k *** ewGαewGα ** ewGα L  ; (3.119) POZewGα:  ewGα 1kr **** ewGαewGα *** ewGα tg   y wLL  . (3.120) E1ewGα (E1ewGα=E2ewGα=E4ewGα=E5ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚ и tg(β * ewGα)=y/(Lr/2+v1): POSewGα:  ewGα 1r* ewGαewGα tg2 2 90   yvL    . (3.121) E1ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-v1), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+v1), tg(β *** ewGα)=y/(Lk-v1- Lr/2) и tg(β **** ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.122) DOewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    ; (3.123) POZewGα: r *** ewGαewGα ** ewGα L  ; (3.124) POZewGα:  ewGα r1k**** ewGαewGα *** ewGα tg2 22   yLvL    . (3.125) E2ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/Lr, tg(β ** ewGα)=y/(Lk-v1-Lr/2) и tg(β *** ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 90   y  ; (3.126) POZewGα: r ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.127) 24 POZewGα:  ewGα r1k*** ewGαewGα ** ewGα tg2 22   yLvL    . (3.128) E3ewGα (E3ewGα=E6ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(v1-Lr/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+v1): POSewGα: r * ewGαewGα90 L  ; (3.129) POSewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    . (3.130) E3ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(v1-Lr/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+v1), tg(β *** ewGα)=y/(Lk-v1- Lr/2) и tg(β **** ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): POSewGα: r * ewGαewGα90 L  ; (3.131) DOewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    ; (3.132) POZewGα: r *** ewGαewGα ** ewGα L  ; (3.133) POZewGα:  ewGα r1k**** ewGαewGα *** ewGα tg2 22   yLvL    . (3.134) E4ewGα (E4ewGα=E7ewGα) за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-v1), tg(β ** ewGα)=y/(Lk-v1-Lr/2) и tg(β***ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.135) DOewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    ; (3.136) POZewGα:  ewGα r1k*** ewGαewGα ** ewGα tg2 22   yLvL    . (3.137) E5ewGα (E5ewGα=E8ewGα) за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk-v1-Lr/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): DOewGα:      ewG ewGewG y tg 90 *  ; (3.138) POZewGα:  ewGα r1k** ewGαewGα * ewGα tg2 22   yLvL    . (3.139) E6ewGα (E6ewGα=E9ewGα) за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(v1-Lr/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lk-v1-Lr/2) и tg(β***ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): POSewGα: r * ewGαewGα90 L  ; (3.140) DOewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    ; (3.141) POZewGα:  ewGα r1k*** ewGαewGα ** ewGα tg2 22   yLvL    . (3.142) E7ewGα (E7ewGα=E8ewGα=E10ewGα=E11aewGα=E11bewGα) за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk-v1- Lr/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β *** ewGα)=y/(Lr/2+v1): POSewGα:  ewGα 1r* ewGαewGα 2 2 90   tg yvL    ; (3.143) DOewGα:  ewGα 1kr** ewGαewGα * ewGα tg2 22   yvLL    ; (3.144) POZewGα:  ewGα 1r*** ewGαewGα ** ewGα tg2 2   yvL    . (3.145) 25 E9ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(v1-Lr/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lk-v1-Lr/2), tg(β *** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β****ewGα)=y/(Lr/2+v1): POSewGα: r * ewGαewGα90 L  ; (3.146) POSewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα 2 2   tg yvL    ; (3.147) DOewGα:  ewGα 1kr*** ewGαewGα ** ewGα tg2 22   yvLL    ; (3.148) POZewGα:  ewGα 1r**** ewGαewGα *** ewGα tg2 2   yvL    . (3.149) E10ewGα (E10ewGα=E11aewGα=E12aewGα=E13aewGα) за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-v1), tg(β**ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β *** ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.150) DOewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    ; (3.151) POZewGα:  ewGα r1k*** ewGαewGα ** ewGα tg2 22   yLvL    . (3.152) E11bewGα (E11bewGα=E12bewGα=E13bewGα=E14ewGα=E15ewGα) за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β*ewGα)=y/(Lk/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2-v1) и tg(β *** ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.153) POZewGα: k ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.154) POZewGα:  ewGα r1k*** ewGαewGα ** ewGα tg2 22   yLvL    . (3.155) E12aewGα (E12aewGα=E12bewGα) за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+v1): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 90   y  ; (3.156) POZewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    . (3.157) E13aewGα (E13aewGα=E13bewGα) за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2+v1-Lk), tg(β ** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β***ewGα)=y/(Lr/2+v1): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.158) DOewGα:  ewGα 1kr** ewGαewGα * ewGα tg2 22   yvLL    ; (3.159) POZewGα:  ewGα 1r*** ewGαewGα ** ewGα tg2 2   yvL    . (3.160) E14ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2+v1-Lk) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+v1): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.161) POZewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    . (3.162) E15ewGα за 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/(Lk/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+v1-Lk) и tg(β *** ewGα)=y/(Lr/2+v1): 26 DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.163) POZewGα: k ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.164) POZewGα:  ewGα 1r*** ewGαewGα ** ewGα tg2 2   yvL    . (3.165) F1ewGα за 0˚ < γGα < 180˚ (исто за 180˚ < γGα < 360˚), tg(β * ewGα)=y/(Lk/2-Lr/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β***ewGα)=y/(Lk/2+Lr/2): POSewGα: r * ewGαewGα90 L  ; (3.166) DOewGα:   2tg rk ewGα ** ewGαewGα * ewGα LLy     ; (3.167) POZewGα:  ewGα rk*** ewGαewGα ** ewGα tg2   yLL    . (3.168) F2ewGα за 0˚ < γGα < 180˚ (исто за 180˚ < γGα < 360˚), tg(β * ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 90   y  ; (3.169) POZewGα:  ewGα r ** ewGαewGα * ewGα tg   y L  . (3.170) F3ewGα за 0˚ < γGα < 180˚ (исто за 180˚ < γGα < 360˚), tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-Lk/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β***ewGα)=y/(Lk/2+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.171) DOewGα:   2tg kr ewGα ** ewGαewGα * ewGα LLy     ; (3.172) POZewGα:  ewGα rk*** ewGαewGα ** ewGα tg2   yLL    . (3.173) F4ewGα за 0˚ < γGα < 180˚ (исто за 180˚ < γGα < 360˚), tg(β * ewGα)=y/(Lk/2) и tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+ Lk/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.174) POZewGα:  ewGα rk** ewGαewGα * ewGα tg2   yLL    . (3.175) F5ewGα за 0˚ < γGα < 180˚ (исто за 180˚ < γGα < 360˚), tg(β * ewGα)=y/(Lk/2), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2-Lk/2) и tg(β***ewGα)=y/(Lr/2+Lk/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.176) POZewGα: k ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.177) POZewGα:  ewGα rk*** ewGαewGα ** ewGα tg2   yLL    . (3.178) За комбинацију случаја као на слици 3.5, једначине које би се примењивале за израчунавање λ и ξ биле би: E1ewGα за 0˚ < γGα < 180˚ и tg(β * ewGα)=y/(Lr/2+v1): 27 POSewGα:  ewGα 1r* ewGαewGα tg2 2 90   yvL    . (3.121) E1ewGα за 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/(Lr/2-v1), tg(β ** ewGα)=y/(Lr/2+v1), tg(β *** ewGα)=y/(Lk-v1- Lr/2) и tg(β **** ewGα)=y/(Lk-v1+Lr/2): DOewGα:  ewGα * ewGαewGα tg 2 90   y  ; (3.122) DOewGα:  ewGα 1r** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    ; (3.123) POZewGα: r *** ewGαewGα ** ewGα L  ; (3.124) POZewGα:  ewGα r1k**** ewGαewGα *** ewGα tg2 22   yLvL    . (3.125) B5nsGα за 90˚ < γGα < 270˚, tg(β * nsGα)=y/(Wr/2-w2), tg(β ** nsGα)=y/(Wr/2+w2) и tg(β***nsGα)=y/(Wk+w2+Wr/2): DOnsGα:  nsGα * nsGαnsGα tg 2 90   y  ; (3.85 * ) POZnsGα: k ** nsGαnsGα * nsGα W  ; (3.86 * ) POZnsGα:  nsGα r2k*** nsGαnsGα ** nsGα tg2 22   yWwW    . (3.87 * ) B5nsGα за 270˚ < γGα < 90˚, tg(β * nsGα)=y/(Wk+w2-Wr/2), tg(β ** nsGα)=y/(Wk/2) и tg(β *** nsGα)=y/(Wr/2- w2): POSnsGα:  nsGα 2r* nsGαnsGα tg2 2 90   ywW    ; (3.88 * ) DOnsGα:  nsGα 2kr** nsGαnsGα * nsGα tg2 22   ywWW    ; (3.89 * ) POZnsGα:  nsGα 2r*** nsGαnsGα ** nsGα tg2 2   ywW    . (3.90*) Звездице као експоненти бројева једначина за ξ (3.85 * -3.90 *) указују на то да су те једначине исте као оне за λ (3.85-3.90), али за друге интервале угла γGα и друге параметре дужине и угла (Wk, Wr, v2, w2 и βnsGα). Претходне једначине није могуће користити за граничне вредности интервала угла γGα. То су вредности угла γGα од 0˚, 90˚, 180˚, 270˚ и 360˚, за које су углови βewGα = 90˚ (γGα = 0˚,180˚ или 360˚) и βnsGα = 90˚ (γGα = 90˚ или 270˚). Параметри дужине λ и ξ, за поменуте граничне вредности, другачије су дефинисани и означени су као λ0 и ξ0. Тада се површина озрачености израчунава као Aozr = ξ∙λ0 и Aozr = ξ0∙λ. Једначине за λ и ξ су оне наведене горе док су једначине за λ0 и ξ0 дате у табели 3.4. Табела 3.4 Једначине за λ0 и ξ0 A1=…=A4, E1=E2, E4=E5, E7=E8, E10=…=E12b λ0 = Lr/2+v1, ξ0 = Wr/2+v2 (3.179) E3, E6, E9, F1=F2 λ0 = Lr, ξ0 = Wr (3.180) A5=…=A7, B7=…=B9, E13a=…=E15, F3=…=F5 λ0 = Lk, ξ0 = Wk (3.181) B1=…=B6 λ0 = Lr/2-w1, ξ0 = Wr/2-w2 (3.182) 28 3.5.1.3 Једначине за pnsGα Параметар pnsGα је параметар дужине у NSGα равни. Израчунава се само онда када је ситуација DO активна. Постоји само једна једначина за pnsGα (pewGα) заједничка за све случајеве и подслучајеве, као:  nsGα nsGα tg  y p  . (3.183) Једначина за pewGα је иста само што се уместо параметра угла βnsGα употребљава параметар угла βewGα. 3.5.1.4 Једначине за ap (за комбинацију ситуација DOewGα/DOnsGα) У овом одељку приказане су једначине за параметар ap када је комбинација ситуација DOewGα/DOnsGα. Разликују се једначине за ap код комбинације ситуација DOewGα/DOnsGα од једначина за комбинацију ситуација DOewGα/POZnsGα. Облик једначине поменутог параметра дужине у PRS равни условљен је вредношћу угла γGα. Слично као и код одређивања једначина за λ (ξ) и овде се прво на основу вредности тог угла одређује интервал истог угла (0˚ < γGα < 180˚ или 180˚ < γGα < 360˚). Затим се у оквиру њега утврђује специјални интервал угла γGα односно једначина која ће се применити за израчунавање ap (DOewGα/DOnsGα). Границе специјалних интервала представљају гранични углови γGα означени са једном или више звездица. Поступак и једначине за израчунавање ap, за све случајеве (подслучајеве), приказан је испод: A1ewGα (A1ewGα=A2ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα- 180˚)*=(Lr/2)/pnsGα и tg(γGα-180˚) ** =(Lk-Lr/2)/pnsGα:       rp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.184)       nsGαGα r p * GαGα 180tg 2 180tg180tg p L a   ; (3.185)       nsGαGα rk p ** GαGα 180tg 2 2 180tg180tg p LL a     . (3.186) A1ewGα (A1ewGα=A2ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)): 0p a . (3.187) A3ewGα за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα-180˚) * =(Lk-Lr/2)/pnsGα и tg(γGα-180˚) ** =(Lr/2)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.188)       nsGαGα r p * GαGα 180tg 2 180tg180tg p L a   ; (3.189)       nsGαGα rk p ** GαGα 180tg 2 2 180tg180tg p LL a     . (3.190) A3ewGα (A3ewGα=…=A7ewGα) за 0˚ < γGα < 90˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)):         nsGαGαrp * Gα * GαGα tg 2 0tg,tgtg p L a   . (3.191) A4ewGα за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα-180˚) * =0 и tg(γGα- 180˚)**=(Lr/2)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.192) 29       nsGαGα rk p ** GαGα 180tg 2 2 180tg180tg p LL a     . (3.193) A5ewGα (A5ewGα=…=A7ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα- 180˚)*=0 и tg(γGα-180˚) ** =(Lr/2-Lk)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.194)       nsGαGα r p ** GαGα 180tg 2 180tg180tg p L a   . (3.195) B1ewGα (B1ewGα=B2ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα- 180˚)*=(Lr/2+w1)/pnsGα и tg(γGα-180˚) ** =(Lk+w1-Lr/2)/pnsGα:       rp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.196)       nsGαGα 1r p * GαGα 180tg 2 2 180tg180tg p wL a     ; (3.197)       nsGαGα r1k p ** GαGα 180tg 2 22 180180tg p LwL atg     . (3.198) B1ewGα (B1ewGα=…=B4ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)): 0p a . (3.199) B3ewGα (B3ewGα=…=B5ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα- 180˚)*=(Lk+w1-Lr/2)/pnsGα и tg(γGα-180˚) ** =(Lr/2+w1)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.200)       nsGαGα 1r p * GαGα 180tg 2 2 180tg180tg p wL a     ; (3.201)       nsGαGα r1k p ** GαGα 180tg 2 22 180tg180tg p LwL a     . (3.202) B5ewGα (B5ewGα=B6ewGα) за 0˚ < γGα < 90˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)):         nsGαGα 1r p * Gα * GαGα tg 2 2 0tg,tgtg p wL a     . (3.203) B6ewGα (B6ewGα=…=B9ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα- 180˚)*=0 и tg(γGα-180˚) ** =(Lr/2+w1)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.204)       nsGαGα r1k p ** GαGα 180tg 2 22 180tg180tg p LwL a     . (3.205) B7ewGα (B7ewGα=…=B9ewGα) за 0˚ < γGα < 90˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)), tg(γGα) * =0 и tg(γGα) ** =(Lr/2-w1-Lk)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα tgtgtg La   ; (3.206)       nsGαGα 1r p ** GαGα tg 2 2 tgtg p wL a     . (3.207) E1ewGα (E1ewGα=E4ewGα=E7ewGα=E10ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚- γGα)), tg(γGα-180˚) * =(Lr/2-v1)/pnsGα и tg(γGα-180˚) ** =(Lk-v1-Lr/2)/pnsGα:       rp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.208)       nsGαGα 1r p * GαGα 180tg 2 2 180tg180tg p vL a     ; (3.209)       nsGαGα r1k p ** GαGα 180tg 2 22 180tg180tg p LvL a     . (3.210) E1ewGα (E1ewGα=…=E6ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)): 0p a . (3.211) 30 E2ewGα (E2ewGα=E3ewGα=E5ewGα=E6ewGα=E8ewGα=E9ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα-180˚) * =0 и tg(γGα-180˚) ** =(Lk-v1-Lr/2)/pnsGα:       rp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.212)       nsGαGα r1k p ** GαGα 180tg 2 22 180tg180tg p LvL a     . (3.213) E7ewGα (E7ewGα=E8ewGα=E10ewGα=…=E12bewGα) за 0˚ < γGα < 90˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚- γGα)):         nsGαGα 1r p * Gα * GαGα tg 2 2 0tg,tgtg p vL a     . (3.214) E9ewGα за 0˚ < γGα < 90˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)), tg(γGα) * =0 и tg(γGα) ** =(v1-Lr/2)/pnsGα:       rp ** GαGα * Gα tgtgtg La   ; (3.215)       nsGαGα 1r p ** GαGα tg 2 2 tgtg p vL a     . (3.216) E11aewGα (E11aewGα=E11bewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα< 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα- 180˚)*=(Lk-v1-Lr/2)/pnsGα и tg(γGα-180˚) ** =(Lr/2-v1)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.217)       nsGαGα 1r p * GαGα 180tg 2 2 180tg180tg p vL a     ; (3.218)       nsGαGα r1k p ** GαGα 180tg 2 22 180tg180tg p LvL a     . (3.219) E12aewGα (E12aewGα=…=E15ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), tg(γGα-180˚) * =0 и tg(γGα-180˚) ** =(Lr/2-v1)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.220)       nsGαGα r1k p ** GαGα 180tg 2 22 180tg180tg p LvL a     . (3.221) E13aewGα (E13aewGα=…=E15ewGα) за 0˚ < γGα < 90˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)), tg(γGα) * =0 и tg(γGα) ** =(Lr/2+v1-Lk)/pnsGα:       kp ** GαGα * Gα tgtgtg La   ; (3.222)       nsGαGα 1r p ** GαGα tg 2 2 tgtg p vL a     . (3.223) F1ewGα (F1ewGα=…=F5ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚-γGα)), (исто за 0˚ < γGα < 180˚), tg(γGα-180˚) * =0 и tg(γGα-180˚) ** =((Lk-Lr)/2)/pnsGα:       nsGαGα rk p ** GαGα 180tg 2 180tg180tg p LL a     . (3.224) Уколико би међусобни положај рефлектора у односу на пријемник био као на слици 3.5 онда би једначине за ap (DOewGα/DOnsGα) имале следећи облик: E1ewGα (E1ewGα=E4ewGα=E7ewGα=E10ewGα) за 180˚ < γGα < 270˚ (за 270˚ < γGα < 360˚ tg(360˚- γGα)), tg(γGα-180˚) * =(Lr/2-v1)/pnsGα и tg(γGα-180˚) ** =(Lk-v1-Lr/2)/pnsGα:       rp ** GαGα * Gα 180tg180tg180tg La   ; (3.208)       nsGαGα 1r p * GαGα 180tg 2 2 180tg180tg p vL a     ; (3.209) 31       nsGαGα r1k p ** GαGα 180tg 2 22 180tg180tg p LvL a     . (3.210) E1ewGα (E1ewGα=…=E6ewGα) за 0˚ < γGα < 180˚ (за 90˚ < γGα < 180˚ tg(180˚-γGα)): 0p a . (3.211) За положај рефлектора, у односу на пријемник, десно у EWGα равни, једначине из интервала 0˚ < γGα < 180˚ и 180˚ < γGα < 360˚ биле би идентичне горњим једначинама из интервала 180˚ < γGα < 360˚ и 0˚ < γGα < 180˚, респективно. 3.5.1.5 Једначине за bpnsGα (за комбинацију ситуација DOewGα/DOnsGα) Дужина сенке пријемника на рефлектору у NSGα равни окарактерисана је параметром bpnsGα. Израчунава се само када је ситуација DO активна. Постоје три једначине које се користе за одређивање bpnsGα, заједничке за већину случајева A и B односно E и F. Оне су приказане испод: AnsGα=…=BnsGα за 90˚ < γGα < 270˚: nsGα 2r pnsGα 2 2 p wW b    , nsGαkpnsGαkpnsGαnsGα 22 pWbWbp  . (3.225) A1nsGα (A1nsGα=A2nsGα=B1nsGα=…=B4nsGα) за 270˚ < γGα < 90˚: 0pnsGα b . (3.226) A3nsGα (A3nsGα=…=A7nsGα=B5nsGα=…=B9nsGα) за 270˚ < γGα < 90˚: nsGαkpnsGα 2pWb  . (3.227) E1nsGα=…=E15nsGα (F1nsGα=F2nsGα (исто за 270˚ < γGα < 90˚)) за 90˚ < γGα < 270˚: nsGα 2r pnsGα 2 2 p vW b    , nsGαkpnsGαkpnsGαnsGα 22 pWbWbp  . (3.228) E1nsGα (E1nsGα=…=E6nsGα) за 270˚ < γGα < 90˚: 0pnsGα b . (3.229) E7nsGα (E7nsGα=…=E15nsGα (F3nsGα=…=F5nsGα (исто за 270˚ < γGα < 90˚))) за 270˚ < γGα < 90˚: nsGαkpnsGα 2pWb  . (3.230) Такође, испод су приказане и једначине за bpnsGα за комбинацију случајева као на слици 3.5: nsGα 2r pnsGα 2 2 p wW b    , nsGαkpnsGαkpnsGαnsGα 22 pWbWbp  . (3.225) Параметар bpewGα израчунава се помоћу једначина које су исте горе наведеним једначинама за bpnsGα са разликом што се сада уместо параметара Wk, Wr, v2, w2 и βnsGα користе параметри Lk, Lr, v1, w1 и βewGα. 3.5.1.6 Једначине за ap (за комбинацију ситуација DOewGα/POZnsGα) Дужина озрачености ap али за комбинацију ситуација DOewGα/POZnsGα израчунава се уз претходно израчунате параметре λ, pewGα и bpewGα. Постоје само две могуће једначине за његово израчунавање, у зависности од комбинације ситуација, комбинације случајева (подслучајева) и вредности параметара pewGα, bpewGα и Lk. За све случајеве (подслучајеве) једначине за ap (DOewGα/POZnsGα) приказане су испод: 32 A1 (A1=A2=B1=…=B4) за 0˚ < γGα < 180˚: 0p a . (3.231) A3 (A3=…=A7=B5=…=B9) за 0˚ < γGα < 180˚:  ewGαkp 2pLa . (3.232) A1 (A1=…=A7=B1=…=B9) за 180˚ < γGα < 360˚:   ewGαkpkewGαpewGαpewGαp 22, pLaLpbba . (3.233) E1 (E1=…=E6) за 0˚ < γGα < 180˚: 0p a . (3.234) E7 (E7=…=E15) за 0˚ < γGα < 180˚:  ewGαkp 2pLa . (3.235) E1 (E1=…=E15=F1=F2) за 180˚ < γGα < 360˚(за F1=F2 исте једначине су и за 0˚ < γGα < 180˚):   ewGαkpkewGαpewGαpewGαp 22, pLaLpbba . (3.236) F3 (F3=…=F5) за 180˚ < γGα < 360˚ (исто и за 0˚ < γGα < 180˚):  ewGαkp 2pLa . (3.237) 3.5.2 Утицај бочних страна двоструко-озраченог пријемника на површину озрачености доњег дела његовог апсорбера Приликом извођења горњих једначина, за параметре који фигуришу у једначинама за одређивање површине озрачености ДДА (Аozr), занемарен је утицај бочних страна ДОП-а на величину и облик те површине. Бочне стране, као саставни део сваког пријемника, утичу на повећање величине сенке пријемника на рефлектору а истовремено и на смањење површине озрачености ДДА [30]. Под утицајем бочних страна пријемника узета је у обзир и чињеница да активна (ефективна) величина апсорбера није једнака површини пријемника. За површину пријемника узима се она површина која се добија као производ спољних димензија пријемника, његове дужине и ширине. Активна површина апсорбера је мања од површине пријемника због тога што се одузима део апсорбера кога чине сабирна и разводна цев са својим прикључним цевима. Њихов допринос апсорпцији соларног зрачења је занемарљив у поређењу са апсорпцијом саме апсорберске плоче. Величине које се користе да би се представио утицај бочних страна пријемника су: e1d, e2d, e3d, e1l, e2l, e3l, f1d, f2d, f3d, f1l, f2l, f3l, l1ewd, l2ewd, l1ewl, l2ewl, l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl (слика 3.7). Дужина сабирне или разводне цеви у EWGα равни са десне односно леве стране означена је са e1d и e1l, док је њихова дужина у NSGα равни означена са f1d и f1l. Растојање између равни абсорбера и застакљења са десне односно леве стране пријемника у EWGα равни обележено је са e2d и e2l а у NSGα равни са f2d и f2l. Димензије e3d, e3l, f3d и f3l представљају ширине профила кућишта пријемника којима је застакљење причвршћено за кућиште. Ширине профила у EWGα равни са десне и леве стране означене су са e3d и e3l, а у NSGα равни са f3d и f3l. У случају када је соларни пријемник постављен у неко носеће кућиште тада се описане величине увећавају за вредност ширине тог кућишта на месту где је одређена величина (димензија) у контакту са њим. Параметри l1ewd, l2ewd, l1ewl, l2ewl, l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl су параметри дужине за чију вредност се умањује вредност параметара дужине озрачености λ и ξ. Смањење дужине λ, услед присуства димензија e1d и e2d односно e1l и e2l, означено је параметрима l1ewd и l1ewl, респективно. С друге стране, смањење исте дужине али као последица постојања димензија e2d и e3d као и e2l и e3l, представљено је параметрима l2ewd и l2ewl. По истом принципу означени су и параметри смањења дужине озачености у NSGα равни (ξ) као l1nsd, l1nsl, l2nsd и l2nsl. На сликама 3.7 и 3.8 шематски је приказан утицај бочних страна ДОП-а на површину озрачености ДДА за произвољну комбинацију случајева (подслучајева) и ситуација. Слика 3.7 графички описује величине утицаја бочних страна у EWGα равни. Приказане величине λstaro и λnovo представљају дужину озрачености у EWGα равни када се не узима односно узима у обзир утицај бочних страна ДОП-а. Плавом бојом 33 приказани су соларни зраци који образују површину озрачености када се занемарује утицај бочних страна пријемника, док су црвеном бојом означени исти зраци када се узима у обзир поменути утицај. Слика 3.7 Величине утицаја бочних страна пријемника на дужину озрачености λ у EWGα равни На слици 3.8 приказана је површина озрачености ДДА при утицају бочних страна пријемника као и повећање површине сенке пријемника, која се образује на рефлектору као последица наведеног утицаја. Слика 3.9 графички даје упоредни приказ површина озрачености ДДА одређених у ситуацији незанемаривања и занемаривања разматраног утицаја. Битно је нагласити да утицај бочних страна постоји и на горњој страни ДОП-а. Он није укључен у оквиру овог математичког модела јер исти утицај постоји и са горње стране КП-а. Слика 3.8 Одређивање површине озрачености ДДА под утицајем бочних страна пријемника 34 Слика 3.9 Упоредни приказ површина озрачености ДДА са (лево) и без (десно) утицаја бочних страна пријемника (позив на слике 3.7 и 3.8) У наредном тексту изведене су једначине за величине: l1ewd, l2ewd, l1ewl, l2ewl, l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl. Приказан је и принцип израчунавања параметара λ, ξ, ap, bpnsGα, и bpewGα при узимању у обзир утицаја бочних страна пријемника. Треба нагласити да је овде разматран поменути утицај под околностима као у експерименту. 3.5.2.1 Једначине за l1ewd, l2ewd, l1ewl, l2ewl, l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl Извођење једначина за параметре смањења дужина озрачености λ (ξ) спроведено је за произвољно одабран положај рефлектора, у односу на пријемник, лево у EWGα равни и десно у NSGα равни. За друге њихове међусобне положаје једначине су идентичне али за друге интервале угла γGα, што ће касније бити објашњено. Такође, у наредном тексту извешће се само једначине за величине l1ewd и l2ewd. Једначине за l1ewl и l2ewl исте су као и оне за l1ewd и l2ewd али за други интервал угла γGα и уз коришћење величина e1l, e2l и e3l уместо величина e1d, e2d и e3d. С друге стране, једначине за l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl су идентичне оним за l1ewd, l2ewd, l1ewl и l2ewl, али су интервали угла γGα различити и тада се величине f1d, f2d, f3d, f1l, f2l, f3l и βnsGα користе уместо величина e1l, e2l, e3l, e1d, e2d, e3d и βewGα. Да би се одредио параметар l1ewd неопходно је да претходно величине као што су: y, Lk, e1d, e2d и βewGα буду познате. У зависности од тога која је ситуација, да ли DO или POZ тренутно активна израчунава се l1ewd и то на следећи начин: DOewGα:   ewGα2d1d1ewd 90tg  eel . (3.238) POZewGα: За tg(β * ewGα) = 2y/{Lk+е1d+е2d·[tg(90˚-βewGα)]}:     kewGα ewGα2d1d1ewd * ewGαewGα tg 2 )90(tg L y eel    ; (3.239) 01ewd * ewGαewGα  l . (3.240) С друге стране, параметар l2ewd се може израчунати ако је поред горе наведених величина: y, Lk, e1d, e2d и βewGα позната и величина e3d, као и тренутно активна ситуација (DO или POZ), и то на следећи начин: За tg(β*ewGα) = 0, tg(β ** ewGα) = е2d/е1d, tg(β *** ewGα) = е2d/(е1d-e3d): DOewGα: 35 За {2y/[tg(βewGα)]-λ} < {е2d/[tg(βewGα)]-(е1d-e3d)} и 2y/[tg(βewGα)] ≤ λ:   )sin( )(tg)cos()sin( ewGα ewGα1d2dewGαewGα3d 2ewd ** ewGαewGα * ewGα      eee l ; (3.241)  3d1d ewGα 2d 2ewd *** ewGαewGα ** ewGα )(tg ee e l    . (3.242) За {2y/[tg(βewGα)]-λ} < {е2d/[tg(βewGα)]-(е1d-e3d)} и 2y/[tg(βewGα)] > λ:          ewGα ewGα ewGα1d2dewGαewGα3d 2ewd ** ewGαewGα * ewGα 2 )sin( )(tg)cos()sin( p eee l (3.243)       ewGα3d1d ewGα 2d 2ewd *** ewGαewGα ** ewGα 2 )(tg pee e l . (3.244) За {2y/[tg(βewGα)]-λ} ≥ {е2d/[tg(βewGα)]-(е1d-e3d)}: 02ewd l . (3.245) POZewGα: За (Lk-λ) < {е2d/[tg(βewGα)]-(е1d-e3d)} и λ = Lk:   )sin( )(tg)cos()sin( ewGα ewGα1d2dewGαewGα3d 2ewd ** ewGαewGα * ewGα      eee l ; (3.246)  3d1d ewGα 2d 2ewd *** ewGαewGα ** ewGα )(tg ee e l    . (3.247) За (Lk-λ) < {е2d/[tg(βewGα)]-(е1d-e3d)} и λ < Lk:           k ewGα ewGα1d2dewGαewGα3d 2ewd ** ewGαewGα * ewGα )sin( )(tg)cos()sin( L eee l ; (3.248)        k3d1d ewGα 2d 2ewd *** ewGαewGα ** ewGα )(tg Lee e l . (3.249) За (Lk-λ) ≥ {е2d/[tg(βewGα)]-(е1d-e3d)}: 02ewd l . (3.250) Као што је већ поменуто, једначине за l1ewl и l2ewl, које важе за интервал 0˚ < γGα < 180˚, исте су као и претходно изведене за l1ewd и l2ewd али за интервал 180˚ < γGα < 360˚. У њима се уместо величина e1d, e2d и e3d сада користе величине e1l, e2l и e3l. По истом принципу, за одређивање величина l1nsd и l2nsd као и l1nsl и l2nsl користе се горње једначине за l1ewd и l2ewd, али за интервал 90˚ < γGα < 270˚ односно 270˚ < γGα < 90˚, респективно. Уместо параметара: e1l, e2l, e3l, e1d, e2d, e3d и βewGα у њима тада фигуришу параметри: f1l, f2l, f3l, f1d, f2d, f3d и βnsGα. 36 3.5.2.2 Једначине за λnovo (ξnovo) Када се израчунају величине смањења дужина озрачености: l1ewd, l2ewd, l1ewl, l2ewl, l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl прелази се на израчунавање нових дужина озрачености означених као λnovo (ξnovo). Да би се оне одредиле претходно се, под претпоставком да нема утицаја бочних страна ДОП-а, израчунавају дужине озрачености λ (ξ), означене сада као λstaro (ξstaro). Добијање параметара λstaro (ξstaro) објашњено је у одељку 3.5.1.2. На основу добијених вредности за: l1ewd, l2ewd, l1ewl, l2ewl, l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl и тренутно активне ситуације (DO, POZ или POS) нове дужине озрачености (λnovo и ξnovo) се одређују и то на следећи начин: За 0˚ < γGα < 180˚ и 180˚ < γGα < 360˚ и POS: λnovo = λstaro POS. (3.251) За 0˚ < γGα < 180˚ и DO: λnovo = λstaro - l1ewd - l2ewd DO. (3.252) За 180˚ < γGα < 360˚ и DO: λnovo = λstaro - l1ewl - l2ewl DO. (3.253) За 0˚ < γGα < 180˚, POZ и l1ewd = 0, l2ewd = 0: λnovo = λstaro POZ. (3.254) За 180˚ < γGα < 360˚, POZ и l1ewl = 0, l2ewl = 0: λnovo = λstaro POZ. (3.255) За 0˚ < γGα < 180˚, POZ и l1ewd = 0, l2ewd > 0: λnovo = λstaro - l2ewd POZ. (3.256) За 180˚ < γGα < 360˚, POZ и l1ewl = 0, l2ewl > 0: λnovo = λstaro - l2ewl POZ. (3.257) За 0˚ < γGα < 180˚, POZ и l1ewd > 0, l2ewd > 0: λnovo = λstaro - l1ewd - l2ewd DO. (3.258) За 180˚ < γGα < 360˚, POZ и l1ewl > 0, l2ewl > 0: λnovo = λstaro - l1ewl - l2ewl DO. (3.259) Лако се може закључити да ако су све величине: l1ewd, l2ewd, l1ewl и l2ewl (за λnovo) једнаке нули, да ће тада важити λnovo = λstaro. Битно је напоменути да у том случају све ситуације које су важиле за λstaro сада важе и за λnovo. Уколико се деси да је добијена вредности за λnovo негативна то говори да је у некој од равни (EWGα или NSGα) уместо ситуације DO активна ситуација POS. Једначине које се тада употребљавају за израчунавање λnovo су подељене на оне које важе за случајеве (подслучајеве) E и F и случајеве A и B. Поменуте једначине следе. За случајеве (подслучајеве) A и B: Ако је (Lk+w1) > (Lr/2) онда је: За 0˚ < γGα < 180˚: 37  ewGα 1r novo tg2 2   ywL    . (3.260) За 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/[Lk+w1-(Lr/2)]:  ewGα 1r novo * ewGαewGα tg2 2   ywL    ; (3.261) knovo * ewGαewGα L  . (3.262) Ако је (Lk+w1) = (Lr/2) онда је: За 0˚ < γGα < 180˚:  ewGα knovo tg   y L  . (3.263) За 180˚ < γGα < 360˚: knovo L . (3.264) Ако је (Lk+w1) < (Lr/2) онда је: За 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/[(Lr/2)-(Lk+w1)]: knovo * ewGαewGα L  ; (3.265)  ewGα 1r novo * ewGαewGα tg2 2   ywL    . (3.266) За 180˚ < γGα < 360˚: knovo L . (3.267) За случајеве (подслучајеве) E и F: Ако је (Lr/2=v1) и (Lk/2=v1) онда је: За 0˚ < γGα < 180˚ и 180˚ < γGα < 360˚:  ewGα knovo tg   y L  . (3.268) Ако је (Lr/2>v1) и (Lr/2<(Lk-v1)) онда је: За 0˚ < γGα < 180˚:  ewGα 1r novo tg2 2   yvL    . (3.269) За 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/[(Lr/2)-v1], tg(β ** ewGα)=y/[Lk-v1-(Lr/2)]:  ewGα 1r novo ** ewGαewGα * ewGα tg2 2   yvL    ; (3.270) knovo ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.271) 38 rnovo ** ewGαewGα * ewGα L  ; (3.272)   kewGα 1r novo ** ewGαewGα * ewGα tg2 2 L yvL      . (3.273) Ако је (Lr/2>v1) и (Lr/2=(Lk-v1)) онда је: За 0˚ < γGα < 180˚:  ewGα knovo tg   y L  . (3.274) За 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/[(Lr/2)-v1]: knovo * ewGαewGα L  ; (3.275)   kewGα 1r novo * ewGαewGα tg2 2 L yvL      . (3.276) Ако је (Lr/2>v1) и (Lr/2>(Lk-v1)) онда је: За 0˚ < γGα < 180˚, tg(β * ewGα)=y/[(Lr/2)+v1-Lk]: knovo * ewGαewGα L  ; (3.277)  ewGα 1r novo * ewGαewGα tg2 2   yvL    . (3.278) За 180˚ < γGα < 360˚, tg(β * ewGα)=y/[(Lr/2)-v1]: knovo * ewGαewGα L  ; (3.279)   kewGα 1r novo * ewGαewGα tg2 2 L yvL      . (3.280) Једначине за ξnovo идентичне су једначинама за λnovo са разликом што се тада уместо величина: Lk, Lr, v1, w1, βewGα, l1ewd, l2ewd, l1ewl и l2ewl примењују величине: Wk, Wr, v2, w2, βnsGα, l1nsd, l2nsd, l1nsl и l2nsl. 3.5.2.3 Једначине за ap, bpewGα, bpnsGα Да би се израчунала површина озрачености ДДА (Аozr), при утицају бочних страна ДОП-а, неопходно је осим параметара λnovo и ξnovo одредити и параметре apnovo (DOewGα/DOnsGα), apnovo (DOewGα/POZnsGα), bpewGαnovo (bpnsGαnovo). Једначине за apnovo (DOewGα/DOnsGα), apnovo (DOewGα/POZnsGα) и bpewGαnovo приказане су испод. Као што је то већ познато оне су дефинисане посматрајући ПРС само у EWGα равни. Због сличности између једначина за интервал 0˚ < γGα < 180˚ и 180˚ < γGα < 360˚ у наставку су дате само једначине за интервал 0˚ < γGα < 180˚. За 0˚ < γGα < 180˚, apnovo (DOewGα/DOnsGα), bpewGαnovo, apnovo (DOewGα/POZnsGα): DOewGα/DOnsGα: 2ewdpstaropnovo laa  ; (3.281) 39  ewGα21staropewGnovopewG 90tg   dd eebb . (3.282) Ако је bpewGαnovo + 2pewGα ≥ Lk + e1d + e2d·tg(90° - βewGα) онда следи да је:   ewGαewGα21knovopewG 290tg peeLb dd   . (3.283) DOewGα/POZnsGα: novonovopewGpnovo   ba . (3.284) Ако је bpewGαnovo + 2pewGα ≥ Lk + e1d + e2d·tg(90° - βewGα) онда следи да је:   novoewGαewGα21kpnovo 290tg   peeLa dd . (3.285) Једначине за интервал 180˚ < γGα < 360˚ идентичне су горњим једначинама за интервал 0˚ < γGα < 180˚ само што се код њих користе величине l2ewl, e1l и e2l уместо величина l2ewd, e1d и e2d. Као што је на почетку овог поглавља речено, горе изведене једначине примењиве су једино у случају када је рефлектор постављен лево у EWGα равни односно десно у NSGα равни. За остале међусобне положаје рефлектор-пријемник примењују се правила дефинисана табелом 3.2. 3.5.3 Математички модел фактора облика Фактор облика указује на то колики део зрачења, које бива рефлектовано са рефлектора, доспева на доњи део апсорбера. Његово добијање се заснива на претпоставци да је дифузно зрачење, рефлектовано са рефлектора на доњу површину апсорбера, изотропно. Постоје два рада [31, 32] у оквиру којих је разматрано теоријско израчунавање фактора облика за две међусобно и произвољно постављене, паралелне, правоугаоне површине коначних димензија (слика 3.10). У овој дисертацији употребљен је математички модел аутора Ehlert-a [31]. У моделу горња површина представља пријемник а доња површина рефлектор. Фактор облика Frp представљен је једначином (3.285):          ddxdyd sA dAdA sA F y y x x A Ak r            2 1 2 1 2 1 2 1 2 21 r kr2 21 r rp )cos()cos(1)cos()cos(1 , (3.286) где су: ζ1 (˚) - упадни угао зрака на површини рефлектора, ζ2 (˚) - упадни угао зрака на површини пријемника, s (m) - најкраће растојање између тежишта правоугаоних површина. Координатни системи x - y и δ - ε су тако постављени да је оса x (δ) усмерена ка југу а оса y (ε) ка истоку. 40 Слика 3.10 Произвољно постављене паралелне површине коначних димензија за Frp (веза са једначином 3.286) Како су равни пријемника и рефлектора међусобно паралелне следи да је: s d  )cos()cos( 21  ; (3.287)    2222   yxds , (3.288) односно,            ddxdyd yxd d A F y y x x      2 1 2 1 2 1 2 1 4222 2 r rp 1 ; (3.289)     2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 //// 2 11 ////,,, 1 321 rr rp           y y x x y y x x CCC A yxC A F  ; (3.290)                      5.022 5.022 1 arctg    xd y xdyC ; (3.291)                      5.022 5.022 2 arctg    yd x ydxC ; (3.292)     222 2 3 ln 2 dyx d C   . (3.293) С обзиром на неопходност нумеричког израчунавања параметра Frp у сваком тренутку и за сваки могући међусобни положај рефлектора у односу на пријемник, применом серије редова добија се погоднији израз за његово израчунавање: 41             2 1 2 1 2 1 2 1r rp ,,,1 1 l k j i lkji lkji yxC A F  . (3.294) Израчунавање параметра Frp, преко једначине (3.285), захтева претходно одређивање граница одређеног интеграла, односно величина: x1, x2, y1, y2, δ1, δ2, ε1, ε2, за сваки могући положај рефлектора у односну на пријемник. Поменуте границе приказане су једначинама (3.286-3.295), за сваку могућу комбинацију случајева: A(A1=…=A7)=B(B1=…=B9)=C(C1=…=C3)=D(D1=…=D3) - за рефлектор постављен лево од пријемника: 2 211 rWwx   ; (3.295) r12 Wxx  . (3.296) A(A1=…=A7)=B(B1=…=B9)=C(C1=…=C3)=D(D1=…=D3) - за рефлектор постављен десно од пријемника: 2 211 r k W wWx   ; (3.297) r12 Wxx  . (3.298) Е(Е1=…=E15)=F(F1=…=F5) - за рефлектор постављен лево од пријемника: 2 211 rWvx   ; (3.299) r12 Wxx  . (3.300) Е(Е1=…=E15)=F(F1=…=F5) - за рефлектор постављен десно од пријемника: 2 211 r k W vWx   ; (3.301) r12 Wxx  . (3.302) Што се тиче једначина за δ1 и δ2 оне су исте за све могуће међусобне положаје рефлектора у односу на пријемник: 2 10 rk1 W W  ; (3.303) k12 W  . (3.304) Једначине за y1, y2, ε1 и ε2, идентичне су једначинама за x1, x2, δ1 и δ 2 само са разликом што тада уместо параметара Wk, Wr, v2, w2, x, δ фигуришу параметри Lk, Lr, v1, w1, y и ε. 42 4 Математички модели топлотних губитака соларних пријемника У најидеалнијем случају апсорбер соларног пријемника би задржао сву апсорбовану енергију Ik односно Id. Тада би температура апсорбера и топлотна снага пријемника имале максималне вредности. Нажалост, апсорбер не може да задржи сву енергију коју апсорбује. Један део укупно апсорбоване енергије неповратно се губи механизмима преноса топлоте, кондукцијом, конвекцијом и зрачењем. У овом поглављу приказани су начини одређивања топлотних губитака класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника. 4.1 Топлотни губици класичног соларног пријемника Део укупно апсорбоване енергије КП-а (Ik) неповратно се губи у околину преко његових граничних површина. У граничне површине овог пријемника спадају његова горња површина (застакљење), доња површина (доња површина кутије пријемника) као и бочне површине (бочне површине кутије пријемника). Ако соларни пријемник посматрамо као размењивач топлоте онда би се количина топлоте која се губи у јединици времена Qkg (W) могла представити једначином (4.1):      okakgkokakgbkgdkggkkg TTKATTKKKAQ  , (4.1) где су: Ak (m 2 ) површина апсорбера КП-а, Kkg (W/m 2 K) укупни коефицијент пролаза топлотних губитака КП-а, Tka (K) средња температура апсорбера КП-а и To (K) температура околине. На основу претходно изложеног коефицијент Kkg би био једнак збиру коефицијента пролаза топлотних губитака кроз горњу површину КП-а Kkgg, коефицијента пролаза топлотних губитака кроз доњу површину КП-а Kkgd и коефицијента пролаза топлотних губитака кроз бочне површине КП-а Kkgb. На слици 4.1 приказани су токови топлотних губитака испитиваног класичног соларног пријемника. Слика 4.1 Токови топлотних губитака испитиваног класичног соларног пријемника 43 Приликом анализе топлотних губитака КП-а претпостављено је да се у њему одвија стационарно и једнодимензионално преношење топлоте. То значи да је, на пример, топлотни флукс који пређе са апсорбера на застакљење једнак топлотном флуксу који пређе са застакљења у околину. У наредном тексту дати су принципи израчунавања коефицијената Kkgg, Kkgd и Kkgb. 4.1.1 Топлотни губици горње површине класичног соларног пријемника Претпостављајући да је пренос топлоте у пријемнику стационаран и једнодимензионалан, топлотни губици са апсорбера ка застакљењу (qkgaz (W/m 2 )) били би једнаки топлотним губицима са застакљења у околину (qkgzo (W/m 2 )) односно топлотним губицима са горње површине апсорбера у околину (qkgao (W/m 2 )) (једначина (4.2)). Како се топлота са апсорбера и застакљења губи конвекцијом и зрачењем, топлотни флуксеви qkgaz и qkgzo би се израчунавали на следећи начин: kgaokgzokgaz qqq  ; (4.2)         kgzkagzkk,agzkz,akgzkagzkk,akgzkagzkz,akgaz TThhTThTThq   ; (4.3)        okgzgzkk,gzkz,okgzgzkk,okgzgzkz,kgzo TThhTThTThq oooo   , (4.4) где су: Tkgz (K) средња температура горњег застакљења КП-а, hkz,a-gz (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте зрачењем са апсорбера на горње застакљење КП-а, hkk,a-gz (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са апсорбера на горње застакљење КП-а, hkz,gz-o (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте зрачењем са горњег застакљења у околину КП-а и hkk,gz-o (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са горњег застакљења у околину КП-а. Уколико се из једначина (4.3, 4.4) елиминише температура Tkgz добија се да је qkgao:    okakggoka 1 okk,gzokz,gzgzkk,agzkz,a kgao 11 TTKTT hhhh q                . (4.5) На основу горње једначине коефицијент пролаза топлотних губитака са горње стране КП-а би се могао представити једначином (4.6): 1 okk,gzokz,gzgzkk,agzkz,a kgg 11               hhhh K . (4.6) Коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са апсорбера на горње застакљење дефинисан је под претпоставком да се између две паралелне плоче односно апсорбера и горњег застакљења, одвија природна конвекција ваздуха. Једначина (4.7) [33] описује поменути коефицијент као: kv kvgkg gzakk, L kNu h   , (4.7) где су: Nukg (-) Nusselt-ов број за дату размену топлоте у горњем делу КП-а, kkvg (W/mK) топлотна проводљивост ваздуха између апсорбера и горњег застакљења КП-а на датој 44 температури и Lkv (m) геометријска карактеристика, у овом случају дебљина ваздушног слоја између апсорбера и горњег застакљења КП-а. Nusselt-ов број за ову размену топлоте и за нагибе КП-а од 0-75˚ је према [33] дат једначином:                                                1 5830 cos cos 1708 1 cos 8.1sin1708 144.11 3333.0 kg kgkg 6.1 kg GRa GRaGRa G Nu , (4.8) где је Rakg (-) Rayleigh-ов број за дату размену топлоте у горњем делу КП-а. Знак ’’+’’ у експоненту двеју последњих заграда горње једначине указује на то да се узимају само позитивне вредности у оквиру њих. Уколико је иста вредност негативна онда се узима да је та вредност једнака нули. Rayleigh-ов број (Rakg) се одређује једначином: kvgkvg 3 kvkgkg ` kg a LTg Ra      , (4.9) где је g (m/s2) убрзање Земљине теже, β’kg (1/K) коефицијент запреминског ширења једнак реципрочној вредности средње температуре ваздуха између апсорбера и горњег застакљења КП-а као средње аритметичке вредности температура апсорбера и горњег застакљења, ΔTkg (K) разлика средњих температура апсорбера и горњег застакљења КП-а, νkvg (m 2 /s) кинематска вискозност ваздуха између апсорбера и горњег застакљења КП-а и akvg (m 2 /s) температурна проводност ваздуха између апсорбера и горњег застакљења КП-а. Коефицијент прелаза топлоте зрачењем са апсорбера на горње застакљење је према истој литератури ([33]) дефинисан као:        1 11 kgzka kgzka 2 kgz 2 ka gzakz,      TTTT h , (4.10) где је ζ (W/m2K4) Stefan-Boltzmann-ова константа, εka (-) коефицијент емисије апсорбера КП-а и εkgz (-) коефицијент емисије горњег застакљења КП-а. Коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са горњег застакљења у околину зависи од вредности брзине ветра Vw (m/s) у околини испитиваног соларног пријемника. Једначина за његово израчунавање дата је према [33]: wo-gzkk, 38.2 Vh  . (4.11) Последњи коефицијент који се јавља у једначини (4.6) представља коефицијент прелаза топлоте зрачењем са горњег застакљења у околину. Израчунава се према [33] као:       skgz2s2kgzkgzogzkz, TTTTh   , (4.12) где је Ts (K) температура неба које се сматра црним телом. Најчешће се претпоставља да је она једнака температури околине To. 45 4.1.2 Топлотни губици доње површине класичног соларног пријемника Део апсорбоване енергије се са доње стране апсорбера у околину, губи кондукцијом кроз изолацију, а затим конвекцијом и зрачењем са доње површине кутије пријемника (слика 4.1). Уколико се и у овом случају претпостави стационарно и једнодимензионално преношење топлоте, онда ће топлотни губици који кондукцијом прођу кроз изолацију (qkdko (W/m 2 )) бити једнаки топлотним губицима који конвекцијом и зрачењем пређу у околину (qkddo (W/m 2 )) односно топлотним губицима са доње површине апсорбера у околину (qkdao (W/m 2 )): kdaokddokdko qqq  ; (4.13)  kdka ki ki kdko TT k q   ; (4.14)        okddkk,dkz,okddkk,okddkz,kddo TThhTThTThq oooo   , (4.15) где су: kki (W/mK) коефицијент топлотне проводљивости изолације КП-а, δki (m) дебљина изолације КП-а, Tkd (K) температура доње површине кутије КП-а, hkz,d-o (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте зрачењем са доње површине КП-а у околину и hkk,d-o (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са доње површине КП-а у околину. По процедури аналогној оној горе коефицијент пролаза топлотних губитака кроз доњу површину КП-а Kkgd би се израчунавао као: 1 okk,dokz,dki ki kgd 1             hhk K  . (4.16) С обзиром да је реципрочна вредност збира коефицијената hkz,d-o и hkk,d-o занемарљива у односу на вредност односа δki и kki [33], најчешће се коефицијент Kkgd израчунава само у функцији поменутих величина δki и kki као: ki ki kgd  k K  . (4.17) 4.1.3 Топлотни губици бочних површина класичног соларног пријемника Теоријско извођење топлотних губитака са бочних површина неког соларног пријемника веома је сложен поступак. Топлота се преко ових граничних површина конвекцијом и зрачењем одводи у околину. Са слике 4.1 величина hkz,b-o (W/m 2 K) представља коефицијент прелаза топлоте зрачењем са бочних површина КП-а у околину, а hkk,b-o (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са бочних површина КП-а у околину. Тешко је одредити горе наведене коефицијенте. Проблем је у томе што се не зна који део флукса топлотних губитака од апсорбера до бочних површина стиже до бочних површина кондукцијом кроз елементе који повезују апсорбер и бочне површине, који кондукцијом кроз доњу изолацију, који кондукцијом кроз изолацију постављену на бочним површинама КП-а (ако је има), који конвекцијом са ваздуха између апсорбера и горњег застакљења, а који зрачењем са горње површине апсорбера. Да би се смањили топлотни губици са бочних површина поставља се изолација на свим бочним површинама дуж целе њихове висине или 46 висине пријемника. У том случају сматра се да су ови губици константни током времена и независни од температуре околине или апсорбера. Аутори Duffie и Beckman [33] су предложили једначину по којој би се израчунавали топлотни губици на бочним површинама пријемника. По тој једначини (4.18) коефицијент пролаза топлотних губитака кроз бочне површине КП-а (Kkgb) зависи од висине КП-а (δkb), обима КП-а (Ok), површине КП-а (Аk), дебљине изолације на бочним површинама КП-а (δkbi) као и коефицијента топлотне проводљивости исте (kkbi): k kbi kbi kkb kgb A k O K     . (4.18) С друге стране, када је површина бочних страна пријемника занемарљива у односу на површину апсорбера онда се поменути губици најчешће занемарују. У случају испитиваног КП-а поменути топлотни губици се нису могли занемарити. Први разлог је тај да није могуће занемарити површину бочних страна пријемника у поређењу са површином апсорбера. Апсорбер пријемника релативно је малих димензија (0.840 x 0.460 m). Други разлог се везује за чињеницу да произвођач није поставио изолацију на бочним површинама пријемника. Истовремено, из наведених разлога ови губици неће бити константни током времена већ ће зависити од температуре околине и апсорбера (флуида). Коефицијент Kkgb за испитивани КП експериментално је одређен, а једначина по којој се израчунава дата је у одељку 7.2.1. 4.2 Топлотни губици двоструко-озраченог соларног пријемника Граничне површине ДОП-а преко којих се део апсорбоване енергије Id губи у околину представљају његова горња површина (горње застакљење), доња површина (доње застакљење) као и бочне површине (бочне површине кутије пријемника). Посматрајући ДОП као размењивач топлоте онда би се количина топлоте која се губи у јединици времена Qdg (W) могла представити једначином:      odadgdodadgbddgddddggdgdg TTKATTKAKAKAQ  , (4.19) где су: Kdg (W/m 2 K) коефицијент пролаза топлотних губитака ДОП-а и Tda (K) средња температура апсорбера ДОП-а. Код овог пријемника коефицијент Kdg би био једнак збиру коефицијента пролаза топлотних губитака кроз горње застакљење Kdgg, коефицијента пролаза топлотних губитака кроз доње застакљење Kdgd и коефицијента пролаза топлотних губитака кроз бочне површине ДОП-а Kdgb. На слици 4.2 приказани су токови топлотних губитака испитиваног ДОП-а. 47 Слика 4.2 Токови топлотних губитака испитиваног двоструко-озраченог соларног пријемника У поређењу са КП-ом код овог соларног пријемника изолација је замењена застакљењем. Због тога се део апсорбоване енергије губи зрачењем и конвекцијом са горње односно доње граничне површине пријемника у околину. Израчунавање коефицијената Kdgg, Kdgd и Kdgb се разматра у тексту који следи. 4.2.1 Топлотни губици горње површине двоструко-озраченог соларног пријемника Извођење једначине за израчунавање коефицијента Kdgg идентично је извођењу једначине за израчунавање коефицијента Kkgg код КП-а, због чињенице да је горњи део КП-а идентичан горњем делу ДОП-а. Једина разлика је у означавању коефицијената који фигуришу у једначинама за њихово одређивање. И код овог пријемника, при извођењу једначина које следе, претпоставило се да је пренос топлоте стационаран и једнодимензионалан. Ове једначине су: dgaodgzodgaz qqq  ; (4.20)        dgzdagzadk,gzadz,dgzdagzadk,dgzdagzadz,dgaz TThhTThTThq   ; (4.21)         odgzdk,gzdz,gzodgzdk,gzodgzdz,gzdgzo TThhTThTThq oooo   , (4.22) где су: qdgaz (W/m 2 ) топлотни губици ДОП-а са апсорбера ка застакљењу, qdgzo (W/m 2 ) топлотни губици ДОП-а са застакљења у околину, qdgao (W/m 2 ) топлотни губици ДОП-а са горње површине апсорбера у околину, Tdgz (K) средња температура горњег застакљења ДОП- а, hdz,a-gz (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте зрачењем са апсорбера на горње застакљење ДОП-а, hdk,a-gz (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са апсорбера на горње застакљење ДОП-а, hdz,gz-o (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте зрачењем са горњег застакљења у околину ДОП-а и hdk,gz-o (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са горњег застакљења у околину ДОП-а. Након елиминисања температуре Tdgz из једначина (4.21, 4.22) добија се: 48    odadggoda 1 ogzdk,ogzdz,gzadk,gzadz, dgao 11 TTKTT hhhh q                ; (4.23) 1 ogzdk,ogzdz,gzadk,gzadz, dgg 11               hhhh K . (4.24) Коефицијенти hdz,a-gz, hdk,a-gz, hdz,gz-o и hdk,gz-o се израчунавају на исти начин као и коефицијенти: hkz,a-gz, hkk,a-gz, hkz,gz-o и hkk,gz-o користећи једначине (4.7-4.12). Разлика је у томе што су сада све величине, које се јављају у тим једначинама, везане за ДОП: dv dvgdg gzadk, L kNu h   ; (4.25)                                                1 5830 cos cos 1708 1 cos 8.1sin1708 144.11 3333.0 dg dgdg 6.1 dg GRa GRaGRa G Nu ; (4.26) dvgdvg 3 dvdgdg ` dg a LTg Ra      ; (4.27)        1 11 dgzda dgzda 2 dgz 2 da gzadz,      TTTT h ; (4.28) wo-gzdk, 38.2 Vh  ; (4.29)       sdgz2s2dgzdgzogzdz, TTTTh   , (4.30) где су: Nudg (-) Nusselt-ов број за размену топлоте конвекцијом између апсорбера и горњег застакљења ДОП-а, kdvg (W/mK) топлотна проводљивост ваздуха између апсорбера и горњег застакљења ДОП-а, Ldv (m) дебљина ваздушног слоја између апсорбера и горњег застакљења ДОП-а, Radg (-) Rayleigh-ов број за ДОП-а, β ’ dg (1/K) коефицијент запреминског ширења ваздуха између апсорбера и горњег застакљења ДОП-а, ΔTdg (K) разлика средњих температура апсорбера и горњег застакљења ДОП-а, νdvg (m 2 /s) кинематска вискозност ваздуха између апсорбера и горњег застакљења ДОП-а, advg (m 2 /s) температурна проводност ваздуха између апсорбера и горњег застакљења ДОП-а, εda (-) коефицијент емисије апсорбера ДОП-а и εdgz (-) коефицијент емисије горњег застакљења ДОП-а. 4.2.2 Топлотни губици доње површине двоструко-озраченог соларног пријемника Посматрајући слику 4.2 може се приметити да је горњи део пријемника по конструкцији исти као и доњи, односно да је пријемник симетричан у односу на апсорбер. С обзиром да је апсорбер пријемника мале дебљине претпостављено је да су температуре горње и доње површине апсорбера једнаке. Такође, застакљење са доње стране је по својствима идентично оном са горње. На основу наведеног усвојено је да су топлотни губици са доње исти топлотним губицима са горње површине апсорбера. Другим речима, сви параметри који се везују за горњи део пријемика идентични су оним за доњи део пријемика: 49 hdz,a-dz = hdz,a-gz, hdk,a-dz = hdk,a-gz, hdz,dz-o = hdz,gz-o, hdk,dz-o = hdk,gz-o и Kdgd = Kdgg. За одређивање коефицијента Kdgd као и утицајних параметара, користе се једначине (4.24-4.30). 4.2.3 Топлотни губици бочних површина двоструко-озраченог соларног пријемника Топлотни губици са бочних површина ДОП-а се конвекцијом и зрачењем одводе у околину. Са слике 4.2, величина hdz,b-o (W/m 2 K) представља коефицијент прелаза топлоте зрачењем са бочних површина ДОП-а у околину, а величина hdk,b-o (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са бочних површина ДОП-а у околину. И код ДОП-а теоријско одређивање топлотних губитака са бочних површина веома је компликовано. Није могуће теоријски утврдити који део флукса топлотних губитака, од апсорбера до бочних површина, стиже до бочних површина кондукцијом кроз елементе који повезују апсорбер и бочне површине, који конвекцијом са ваздуха између апсорбера и горњег застакљења, који конвекцијом са ваздуха између апсорбера и доњег застакљења, а који зрачењем са горње односно доње површине апсорбера. Поменуте губитке није могуће занемарити због непостојања изолације на бочним површинама пријемника. Зато ови топлотни губици неће бити константни током времена, већ ће зависити од температуре апсорбера (радног флуида) и температуре околине. Коефицијент Kdgb за испитивани ДОП експериментално је одређен, а једначина по којој се израчунава дата је у одељку 7.2.2. 50 5 Математички модели термичког понашања класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника Термичко понашање соларног пријемника описује се једначином енергетског биланса добијеном применом закона о одржању енергије. Претпостављајући да је пријемник црна кутија и да је пренос топлоте у оквиру њега стационаран тада би ова једначина за КП и ДОП имала следећи облик:  okakgkkkkgkkk TTKAAIQAIQ  ; (5.1)    odadgddddgddddgd TTKAAIQAIIQ  , (5.2) где су: Qk (W) корисна топлотна снага КП-а, Ak (m 2) површина апсорбера КП-а, Qd (W) корисна топлотна снага ДОП-а, Ad (m 2) површина горњег или доњег дела апсорбера ДОП-а. Једначина енергетског биланса говори да укупно апсорбована снага (Ik или Id) мора бити једнака збиру корисне топлотне снаге, апсорбоване од стране флуида (Qk или Qd), и топлотних губитака (Qkg или Qdg). Горње једначине се у овом облику у пракси ретко користе, због тога што је тешко измерити температуру апсорбера (Tka или Tda). На њену вредност утичу конструкција пријемника, вредност апсорбованог зрачења, карактеристике флуида на улазу у пријемник као и параметри стања околине. Управо због тога неопходно је изразити Qk или Qd у функцији других лакше мерљивих температура, о чему ће бити речи у наредном тексту. 5.1 Једначина енергетског биланса апсорбера соларног пријемника При свакој детаљној анализи било ког размењивача топлоте, полази се од примене закона о одржању енергије. Када се тај закон примени на соларни пријемник, при чему се за границе термодинамичког система поставе граничне површине пријемника, добија се најједноставнија једначина енергетског биланса тог пријемника. То су једначине 5.1 (за КП) и 5.2 (за ДОП). Као што је већ горе поменуто, ове једначине се у пракси ретко користе у том облику. Уобичајено је да се уместо средње температуре апсорбера (Tka или Tda) корисна топлотна снага пријемника изражава преко средње температуре флуида (Tk,fm или Td,fm) или температуре флуида на улазу у пријемник (Tk,u или Td,u). Из тог разлога приступа се детаљнијем анализирању пријемника. Нека сада термодинамички систем, на којем ће се применити закон о одржању енергије, представља елементарна запремина апсорбера. При овој анализи претпоставља се да је градијент промене температуре апсорбера дуж апсорберске цеви занемарљив. Једначине енергетског биланса ће бити прво изведене за КП а касније и за ДОП. С обзиром да цеви кроз које струји радни флуид најчешће деле апсорбер на неколико једнаких целина и да је градијент температуре у оквиру сваке целине исти, за анализу се посматра само једна целина. Једну целину апсорбера чини део апсорберске плоче између две цеви. Градијент температуре апсорбера између две цеви је такав да се максимална температура постиже на његовој средини а најнижа у околини цеви. Највећи део апсорбоване енергије се из зоне максималне температуре кондукцијом преноси до цеви а затим 51 конвекцијом радном флуиду. На основу горе изложеног могло би се рећи да у оквиру једне целине постоји симетричност расподеле температуре ка цевима. Зато се може посматрати само половина једне целине цев-апсорбер (слика 5.1). Слика 5.1 Анализирани део апсорбера КП-а На слици 5.1 приказана је половина целине апсорбера КП-а, док је на слици 5.2 приказана елементарна запремина апсорбера КП-а са токовима енергије. Слика 5.2 Елементарна запремина апсорбера КП-а Када се примени закон о одржању енергије на елементарну запремину апсорбера КП- а, једначина енергетског биланса ће имати облик:  kdkg konk, konk,kkkonk, dd AQx x Q QAIQ                , (5.3) где су: Qk,kon (W) количина топлоте која у јединици времена кондукцијом уђе у елементарну запремину апсорбера КП-а, Qkg(dAk) (W) количина топлоте која се у јединици времена одводи 52 (губи) из елементарне запремине апсорбера КП-а и dAk (m 2 ) елементарна површина апсорбера КП-а. Када се примени Fourier-ов закон преноса топлоте кондукцијом једначина (5.3) добија облик:    zxIzxTTKzyx x T k ddddddd kokg2 2 ka    . (5.4) Као што је већ речено, при решавању једначине (5.4) занемарује се градијент промене температуре апсорбера у правцу цеви апсорбера, а како је плоча апсорбера релативно мале дебљине и високе топлотне проводљивости занемарује се и градијент промене температуре апсорбера по његовом попречном пресеку. Дакле, постоји само градијент промене температуре у правцу нормалном на правац цеви, а у равни апсорбера. Ако се на основу горе наведеног усвоји да је dz = 1 m, a dy = δka и ако се затим једначина (5.4) подели са dx добиће се једначина:   kokg2 2 kaka d d ITTK x T k  . (5.5) Дељењем једначине (5.5) са kka·δka добија се:            kg k o kaka kg 2 2 d d K I TT k K x T  . (5.6) Два гранична услова за решавање горње диференцијалне једначине другог реда добијена су посматрањем полуцелине апсорбера односно:   ,0 d d konk,/2 0 kk TT x T DWx x    , (5.7) где су: Wk (m) осно растојање између цеви апсорбера, Dk (m) спољашњи пречник цеви и Tk,kon (K) температура споја цеви и апсорбера код КП-а (слика 5.1). У циљу лакшег решавања једначине (5.6) уводе се следеће смене: , kaka kg kg k o     k K m K I TT . (5.8) Након увођења смена једначина (5.6) добија облик хомогене диференцијалне једначине другог реда са константним коефицијентима: 0 d d 2 2 2    m x , (5.9) при чему су сада гранични услови: 53   kg k okonk,/2 0 ,0 d d kk K I TT x DWxx      . (5.10) Решавањем једначине (5.9) долази се до општег решења: mxmx CC  ee 21 , (5.11) где су C1 (-) и C2 (-) интеграционе константе. Применом граничних услова добија се да је:              kg k okonk, kkkg k o 2/)(cosh )cosh( K I TT DWm mx K I TT . (5.12) Ако се сада примени Fourier-ов закон преноса топлоте кондукцијом за полуцелину апсорбера КП-а, добија се количина топлоте по јединици дужине цеви која у јединици времена кондукцијом улази у зону споја цеви и апсорбера (qkkon,pa (W/m)):     2/)(tanh1 d d kkokonk,kgk 2/)( kakapakkon, kk DWmTTKI mx T kq DWx    . (5.13) Пошто се претходна анализа односила на половину целине апсорбера онда би за једну целину укупна количина топлоте у јединици времена и по јединици дужине цеви, која кондукцијом доспева у зону споја, (qkkon,a (W/m)) била:      kokonk,kgkkkpakkon,akkon, 2 FTTKIDWqq  , (5.14) где је Fk (-) коефицијент ефикасности апсорбера КП-а дат као:   2/)( 2/)(tanh kk kk k DWm DWm F    . (5.15) Осим флукса qkon,a, који у зону споја цеви и апсорбера долази кондукцијом кроз део плоче апсорбера са стране цеви, у исту зону улази и флукс qkkon,c (W/m). Он представља количину топлоте која кондукцијом у јединици времена и по јединици дужине пролази кроз део плоче апсорбера КП-а непосредно изнад споја (изнад цеви) (слика 5.1). Примењујући закон о одржању енергије на половину зоне изнад цеви и поштујући аналогију код извођења једначине (5.14), добиће се једначина за qkkon,c:   okonk,kgkkckkon, TTKIDq  . (5.16) Збир флуксева qkkon,a и qkkon,c представља корисну количину топлоте по јединици дужине цеви qkk (W/m), која у јединици времена кондукцијом улази у зону споја цеви и апсорбера КП-а:      okonk,kgkkkkkkk TTKIDFDWq  . (5.17) 54 Како је пренос топлоте стационаран, тако је флукс који кондукцијом пролази кроз спој и зид цеви qkk (W/m) једнак флуксу који конвекцијом прелази са унутрашњег зида цеви на флуид qkkonv (W/m). Према томе, флукс qkk би се могао израчунати и на следећи начин:  fk,konk, 1 uk,f-ck, konk, konk,konk, kk 11 TT Dhbk q                       , (5.18) где су: kk,kon (W/mK) коефицијент топлотне проводљивости споја КП-а, bk,kon (m) ширина споја КП-а, κk,kon (m) средња дебљина споја КП-а, hk,c-f (W/m 2 K) коефицијент прелаза топлоте са унутрашње површине цеви на флуид КП-а, Dk,u (m) унутрашњи пречник цеви КП-а (слика 5.1) и Tk,f (K) температура флуида КП-а (слика 5.1). Због практичности примене једначине за корисни топлотни флукс, било би пожељно елиминисати величину Tk,kon из једначина (5.17) и (5.18). Елиминисањем температуре Tk,kon из двеју поменутих једначина добија се qkk зависно од разлике температуре флуида и околине:   ofk,kgkkkkk ' TTKIFWq  , (5.19) где је Fk' (-) фактор ефикасности КП-а чија је једначина дата као:    kuk,f-ck, konk, konk,konk,kkkkkg kg' k 111 /1 W DhbkFDWDK K F                        . (5.20) Претходно изведена анализа односи се на КП. Када је у питању ДОП, он се у поређењу са КП-ом, разликује по томе што и доња површина апсорбера апсорбује соларно зрачење. Оба анализирана пријемника имају апсорбер истих карактеристика. Апсорбери су исте дебљине, истих пречника цеви и са истим међусобним растојањима између цеви. То значи да важи да је: δda = δka, Wd = Wk, Dd = Dk, Dd,u = Dk,u, kd,kon = kk,kon, bd,kon = bk,kon и κd,kon = κk,kon. Због могућности апсорбовања зрачења и доњом површином апсорбера, код ДОП-а, шема токова енергије се разликује по томе што постоји ток енергије у елементарну запремину апсорбера и са његове доње стране (слика 5.3). 55 Слика 5.3 Елементарна запремина апсорбера ДОП-а Са слике 5.3, Qd,kon (W) представља количину топлоте која у јединици времена кондукцијом уђе у елементарну запремину апсорбера ДОП-а, Qdg(dAd) (W) количину топлоте која се у јединици времена одводи (губи) из елементарне запремине апсорбера ДОП-а и dAd (m 2 ) елементарну површину апсорбера ДОП-а. Применом закона о одржању енергије за елементарну запремину апсорбера ДОП-а једначина енергетског биланса биће:   ddkond,)dg(d kond, kond,ddddgkond, ddd d AIQQxx Q QAIIQ A                . (5.21) Због једнакости горње и доње површине апсорбера могу се сабрати параметри апспорбованог зрачења са обе површине. Такође, како анализирани пријемници имају апсорбере истих димензија, онда важи да је dAk = dAd. То је значајно, јер то значи да је једначина (5.21) суштински идентична једначини (5.3) за КП. Другим речима, решавање једначине енергетског биланса, као и извођења коефицијената F и F’ су идентична са оним која су приказана и анализирана за КП. 5.2 Једначина енергетског биланса за флуид у цеви апсорбера соларног пријемника Корисна топлотна снага пријемника (Qk или Qd) се у пракси најчешће изражава преко температуре флуида на улазу у пријемник (Tk,u или Td,u). То је због тога што је вредност температуре Tk,u или Td,u обично позната, јер је исту лако измерити. Да би величина Qk или Qd била представљена у функцији величине Tk,u односно Td,u уводи се параметар FR,k (FR,d) (-). Параметар FR,k (FR,d) или фактор преноса топлоте КП-а (ДОП-а) дефинише однос између тренутне корисне снаге пријемника и корисне снаге пријемника, када би абсорбер истог био на температури флуида на улазу у пријемник: 56     ouk,kgkk uk,k,ikp,k . kR, TTKIA TTcm F    , (5.22) где су: mk (kg/s) масени проток флуида кроз КП, cp,k (J/kgK) специфична топлота флуида за КП и Tk,i (K) температура флуида на излазу из КП-а. Сређивањем једначине (5.22) добија се:                                                                                ouk, kg k oik, kg k kgk kp,k . ouk, kg k kg k ouk, kg k oik, kgk kp,k . kR, 1 TT K I TT K I KA cm TT K I K I TT K I TT KA cm F . (5.23) Даље упрошћавање једначине (5.23) подразумева претходно познавање градијента температуре флуида у правцу цеви апсорбера. Поменути градијент температуре одређује се применом закона о одржању енергије на елементарни флуидни делић у цеви апсорбера. На слици 5.4 приказан је елемент цеви апсорбера са елементарном запремином радног флуида. Слика 5.4 Елементарна запремина радног флуида у цеви апсорбера КП-а Посматрајући флуидни делић који струји кроз цев апсорбера (слика 5.4), његово загревање се може изразити на следећи начин: y y T c n m Tc n m yqTc n m dd k,f kp, k k . k,fkp, k k . kkk,fkp, k k .                               , (5.24) где је nk (m) број цеви апсорбера КП-а. Множењем једначине (5.24) са nk, затим дељењем са dy, а потом и увођењем једначине (5.19) за qkk, након сређивања добија се диференцијална једначина облика:             0k,f kg k kp,k . kgkkkk,f ' d d TT K I cm KFWn y T . (5.25) 57 Под претпоставком да параметри Fk' и Kkg не зависе од положаја y, опште решење горње једначине је: y cm KFWn eC K I TT kp, k . kgkkk ' kg k 0k,f     . (5.26) За почетни услов да је Tk,f (y = 0) = Tk,u следи да је C = Tk,u - To - Ik/Kkg односно да је: y cm KFWn e K I TT K I TT kp, k . kgkkk ' kg k 0uk, kg k 0k,f              . (5.27) Из једначине (5.27) лако се може одредити температура флуида на излазу из пријемника (Tk,i) и то ако се узме да је y = Lk: kp,k . kgkk ' kg k 0uk, kg k 0ik, cm KFA e K I TT K I TT              , (5.28) при чему је nkWkLk = Ak. Увођењем једначине (5.28) у једначину (5.23) добија се коначан облик за FR,k:                  kp,k . kgk ' k 1 kgk kp,k . kR, cm KFA e KA cm F . (5.29) Код ДОП-а укупно апсорбовано зрачење једнако је збиру абсорбованог зрачења са горње (Idg) и доње (Idd) стране његовог апсорбера. Како су површине горњег и доњег дела апсорбера једнаке (Adg = Add) и како је збир величина Idg и Idd једнак величини Id, следи да се фактор преноса топлоте код ДОП-а FR,d може изразити као:     oud,dgdd ud,d,idp,d . dR, TTKIA TTcm F    . (5.30) Посматрајући једначину (5.30), види се да је она идентична једначини (5.22). Истовремено, због чињенице да је извођење једначине за корисну топлотну снагу ДОП-а qdk, исто оном за КП, на основу изложеног се може закључити да је и извођење фактора преноса топлоте за ДОП (FR,d) идентично извођењу фактора FR,k приказаном горе. Једначина која се користи за израчунавање FR,d дата је као:                  dp,d . kdd ' d 1 kdd dp,d . dR, cm KFA e KA cm F . (5.31) 58 Све величине у једначини (5.31) имају исто значење као и величине у једначини (5.29), само што се сада односе на ДОП. Након дефинисања фактора FR,k и FR,d могу се приказати једначине које се у пракси најчешће користе за израчунавање корисне топлотне снаге КП-а и ДОП-а и то као:   ouk,kgkkkR,k TTKIAFQ  ; (5.32)   oud,dgdddR,d TTKIAFQ  . (5.33) 5.3 Средња температура флуида и средња температура апсорбера У четвртом поглављу било је речи о математичким моделима одређивања топлотних губитака класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника. У једначинама у оквиру модела, фигуришу између осталих величине као што су средња температура апсорбера (Tka или Tda), као и средње температуре горњег и доњег застакљења (Tkgz, Tdgz и Tddz). Вредности ових температура морају бити познате како би се могло прећи на израчунавање коефицијената пролаза топлотних губитака Kkg и Kdg. С друге стране, да би се израчунали фактори FR,k и FR,d неопходно је претходно израчунати факторе ефикасности Fk' и Fd' у чијим једначинама се јављају коефицијенти hk,c-f и hd,c-f. Ови коефицијенти се могу одредити уколико су средње температуре флуида Tk,fm (Td,fm) претходно израчунате. У наредном тексту приказане су једначине за израчунавање претходно наведених температура за КП. Исти принцип важи за израчунавање температура које важе за ДОП. Средња температура флуида Tk,fm се може одредити интеграљењем једначине (5.27) у границама од 0 до Lk:   k 0 fk, k fmk, d 1 L yT L T . (5.34) Интеграљењем се добија једначина следећег облика:          kg k ouk,' k kR, kg k ofmk, K I TT F F K I TT . (5.35) Употребом једначина (5.29) и (5.32) добија се коначан облик једначине за израчунавање средње температуре флуида КП-а:  ''k kgkR,k k uk,fmk, 1 F KFA Q TT    , (5.36) где је Fk'' (-) фактор протока КП-а дефинисан као: ' k kR,'' k F F F  . (5.37) 59 Средња температура апсорбера (Tka) увек је виша од средње температуре флуида због отпора преносу топлоте између апсорбера и флуида. Ову температуру могуће је одредити комбинацијом једначина (5.1) и (5.32) при чему се добија:  kR, kgkR,k k uk,ka 1 F KFA Q TT    . (5.38) Једначина за средњу температуру горњег застакљења КП-а, Tkgz се добија комбинацијом једначина (4.3) и (4.5) при чему настаје:   gz-akk,gz-akz, okakgg kakgz hh TTK TT    . (5.39) Као што је већ речено процедура израчунавања ових температура за ДОП идентична је горе приказаној. У наставку су наведене поменуте једначине за ДОП:  ''d dgdR,d d ud,fmd, 1 F KFA Q TT    ; (5.40)  dR, dgdR,d d ud,da 1 F KFA Q TT    ; (5.41)   gz-adk,gz-adz, odadgg dadgz hh TTK TT    ; (5.42)   dz-adk,dz-adz, odadgd daddz hh TTK TT    . (5.43) 5.4 Топлотна снага класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника У оквиру овог одељка приказана је процедура израчунавања корисне топлотне снаге КП-а и ДОП-а. Једначине, које се у пракси најчешће користе за одређивање величина Qk и Qd, су једначине (5.32) и (5.33) изведене у одељку 5.2. То су једначине:   ouk,kgkkkR,k TTKIAFQ  ; (5.44)   oud,dgdddR,d TTKIAFQ  . (5.45) Анализирањем ових једначина следи да за прорачун величина Qk и Qd претходно треба израчунати величине FR,k (FR,d), Ik (Id), Kkg и Kdg. Температуре Tk,u (Td,u) и To сматрају се познатим величинама. Поступак одређивања величина зрачења Ik и Id објашњен је у одељцима 3.4 и 3.5 (једначине (3.30) и (3.35)). Израчунавању коефицијената пролаза топлотних губитака Kkg и Kdg претходи израчунавање температура Tka (Tda), Tkgz (Tdgz) и Tddz. С обзиром на сложеност експерименталног мерења ових температура исте се на почетку прорачуна претпостављају. За претпостављене температуре израчунавају се коефицијенти 60 Kkg и Kdg. Затим се итеративним поступком, коришћењем једначине (5.39) за Tkgz (КП) и Tdgz (ДОП) односно једначине (5.43) за Tddz (ДОП), израчунава нова вредност ових температура која се онда упоређује са претпостављеном. Уколико је одступање добијене и претпостављене вредности минимално (< 0.01°K) наставља се даље са прорачуном параметара hk,c-f (hd,c-f), Fk' (Fd'), FR,k (FR,d), Fk'' (Fd'') и Qk (Qd). По добијању вредности наведених параметара, итеративним поступком израчунавају се нове вредности за температуре Tk,fm (Td,fm), применом једначине (5.36) за КП и (5.40) за ДОП, као и температуре Tka (Tda), применом једначине (5.38) за КП и (5.41) за ДОП. Такође, уколико је разлика добијених и претпостављених вредности температура Tk,fm (Td,fm) и Tka (Tda) у границама дозвољеног одступања (< 0.01°K) онда се прорачун завршава, односно исписују се резултати поменутих параметара FR,k (FR,d), Kkg (Kdg) и Qk (Qd). Треба напоменути да је коефицијент hk,c- f (hd,c-f) израчунат по процедури предложеној у [33]. Приликом експерименталног испитивања соларних пријемника, на основу измерених вредности масеног протока флуида mk (md), излазне Tk,i (Td,i) и улазне температуре флуида Tk,u (Td,u), за израчунавање корисне топлотне снаге примењене су познате једначине (5.46) и (5.47):  uk,ik,kp,k . ek, TTcmQ  ; (5.46)  ud,id,p,dd . d,e TTcmQ  . (5.47) 5.5 Ефикасност класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника Поред параметра корисне топлотне снаге пријемника Qk (Qd), за оцену термичког понашања пријемника користи се и параметар, степен ефикасности пријемника εk (εd). Уопштено посматрано степен ефикасности неког енергетског система дефинише се као однос добијене (корисне) и уложене (доведене или максимално расположиве) енергије. Код соларних пријемника корисна енергија представља енергију предату радном флуиду (Qk (Qd)) док уложена енергија представља укупно дозрачену енергију на површину застакљења тих пријемника H’kG·Аk (H’dG·Аd). Једначине које се користе за израчунавање параметра εk и εd дате су као:      ' kG ouk,kgkR, ' kG kkR, k ' kG ouk,kgkkkR, k ' kG k k H TTKF H IF AH TTKIAF AH Q          ; (5.48)      ' dG oud,dgdR, ' dG ddR, d ' dG oud,dgdddR, d ' dG d d H TTKF H IF AH TTKIAF AH Q          . (5.49) Коришћењем експерименталних резултата мерења оба пријемника, εk,е и εd,е се могу израчунати на следећи начин:   k ' kG uk,ik,kp, . k k ' kG ek, ek, AH TTcm AH Q      ; (5.50)   d ' dG ud,id,dp, . d d ' dG ed, ed, AH TTcm AH Q      . (5.51) 61 6 Експеримент Главни циљеви експерименталног истраживања су утврђивање изводљивости предложеног концепта ДОП-а и верификација теоријских математичких модела. У овом поглављу описана је реализована експериментална инсталација КП-а и ДОП-а, мерна опрема и представљени су услови и процедура испитивања. На крају поглавља дати су и резултати експерименталних испитивања испитиваних соларних пријемника. 6.1 Експериментална инсталација класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника Експериментална инсталација испитиваних соларних пријемника налази се у оквиру Лабораторије за Термодинамику и термотехнику, Факултета инжењерских наука у Крагујевцу. Инсталација обухвата пријемно-рефлектујући систем (ПРС), класичан соларни пријемник, хидрауличну и мерну инсталацију. Пријемно-рефлектујући систем (слика 6.1) састоји се од носеће конструкције (позиција 1), двоструко-озраченог пријемника (позиција 2), рефлектора (позиција 3) и конструкције за померање рефлектора (позиција 4). Слика 6.1 Пријемно - рефлектујући систем: 1 - носећа конструкција, 2 - ДОП, 3 - рефлектор и 4 - конструкција за померање рефлектора Носећу конструкцију ПРС-а (слика 6.2) чине два конзолна носача (позиција 1), осовина са подеоном главом (позиција 2) и носач пријемника (позиција 3). Челичним 62 конзолним носачима остварена је веза између вертикалног зида лабораторије и ПРС-а. Алуминијумски носач пријемника (лево и десно), осим тога што носи сам пријемник, носи конструкцију за померање рефлектора, као и рефлектор. Приликом његове израде водило се рачуна о томе да профили његових страница не прекривају површину застакљења. Слика 6.2 Носећа конструкција ПРС-а (лево): 1 - конзолни носач, 2 - осовина са подеоном главом, 3 - носач пријемника и носач пријемника (десно) Веза између носача пријемника и конзолних носача остварена је преко осовине за коју је причвршћен носач пријемника. За осовину је заварена подеона глава на којој је избушено 7 отвора. Сваки отвор представља тачно одређен угао нагиба соларног пријемника. Угаоно осно растојање између отвора износи 15°. Фиксирање пријемника под одређеним углом омогућено је посредством клина провученог кроз отвор на подеоној глави и отвор на конзолном носачу. Постављање клина у први отвор подеоне главе подразумева да је угао нагиба ПРС-а 6˚. Двоструко-озрачени соларни пријемник, приказан на слици 6.3 (лево), има габаритне димензије 945 x 483 x 105 mm. Апсорбер (позиција 1) и кућиште (позиција 5) пријемника су израђени од алуминијума док су апсорберске цеви (позиција 2), разводна, сабирна цев као и прикључне цеви од бакра. Горња и доња покривна површина пријемника (горње и доње застакљење, позиције 3 и 4) су од стакла, дебљине 4 mm. Димензије апсорбера су 840 x 460 x 2 mm. Коефицијент емисије апсорбера износи 0.9. Спајање апсорберских цеви и апсорбера је изведено специјалном техником утискивања. Постоји укупно пет апсорберских цеви унутрашњег пречника 15 mm. Слика 6.3 Попречни пресек ДОП-а (лево): 1 - апсорбер, 2 - апсорберске цеви, 3 - горње застакљење, 4 - доње застакљење, 5 - кућиште и рефлектор (десно) 63 Апсорпција соларног зрачења доњим делом апсорбера ДОП-а омогућена је употребом рефлектора (слика 6.3 (десно)). Одабрани рефлектор је плексиглас огледало димензија 1000 x 500 x 2 mm. Рефлектор је увек паралелно постављен у односу на пријемник. Коефицијент рефлексије рефлектора износи 0.9. Због промене положаја Сунца на небу током дана и године, неопходно је померати рефлектор да би доњи део апсорбера био делимично или по могућству потпуно озрачен. Рефлектор се помера мануелно уз помоћ конструкције за померање рефлектора. Померање рефлектора врши се у три међусобно управна правца: правцу управном на његову раван, правцу управном на његову дужину (правац север-југ), као и правцу управном на његову ширину (правац исток-запад). Да би се то извело израђена је алуминијумска конструкција за његово померање (слика 6.4). Она се састоји од правоугаоног рама (позиција 1) и рама за рефлектор (позиција 2). Слика 6.4 Конструкција за померање рефлектора: 1 - правоугаони рам и 2 - рам за рефлектор Вертикалним делом правоугаоног рама мења се растојање између рефлектора и пријемника у правцу нормалном на њихову раван. Померањем рефлектора по хоризонталном делу овог рама мења се растојање између оса рефлектора и пријемника у правцу нормалном на њихову дужину. Осно растојање отвора на вертикалном делу износи 50 mm, док је исто растојање на хоризонталном делу рама 100 mm (слика 6.5). 64 Слика 6.5 Правоугаони рам У циљу померања рефлектора и у правцу нормалном на његову ширину израђен је рам за који је причвршћен сам рефлектор. Осно растојање између отвора на овом раму износи 100 mm (слика 6.6). Слика 6.6 Рам за рефлектор Фиксирање конструкције за померање рефлектора и рефлектора у тачно одређени положај омогућено је посредством алуминијумских коцки и клинова (слика 6.7). Слика 6.7 Конструкција за померање рефлектора: 1 - алуминијумске коцке и 2 - клинови 65 Испитивани класични соларни пријемник, приказан на слици 6.8, има габаритне димензије 940 x 476 x 80 mm. Треба нагласити да су конструкција и материјали КП-а и ДОП- а идентични. Димензије и карактеристике њихових апсорбера су такође исте. Једина разлика између КП-а и ДОП-а је та што је висина кућишта ДОП-а нешто већа. Испод апсорбера КП-а (позиција 1), у доњем делу кућишта пријемника (позиција 5), постављена је изолација у виду тврдо пресоване минералне вуне дебљине 32 mm (позиција 4). И код КП-а горња покривна плоча је од стакла, дебљине 4 mm (позиција 3). Слика 6.8 Попречни пресек КП-а (лево): 1 - апсорбер, 2 - апсорберске цеви, 3 - горње застакљење, 4 - изолација, 5 - кућиште и положај КП-а у оквиру експерименталне инсталације (десно) Носећа конструкција КП-а, која носи КП, слична је оној код ДОП-а. На слици 6.9 приказана су оба испитивана соларна пријемника постављена на југ-југозападном зиду Лабораторије за Термодинамику и термотехнику. При њиховом постављању водило се рачуна да њихово међусобно растојање буде толико да сенка неког од њих, у било ком делу дана и године, не утиче на апсорпцију соларног зрачења. Обе носеће конструкције имају подеоне главе са истим угаоним растојањем између отвора од 15°. Тиме је омогућено да оба соларна пријемника буду постављена под истим углом нагиба. Слика 6.9 Положај оба соларна пријемника у оквиру експерименталне инсталације 66 Трећу компоненту експерименталне инсталације представља хидраулична инсталација. На слици 6.10 дата је шема хидрауличне инсталације са својим токовима и компонентама. Слика 6.10 Шема хидрауличне инсталације: 1 - ДОП, 2 - КП, 3 - бојлер са електричним грејачем, 4 - регулациони вентили, 5 - зауставни вентил и 6 - резервоари Као радни флуид у експерименталним испитивањима се користила вода из водоводне инсталације. Пре него што дође до соларних пријемника вода је улазила у проточни бојлер електричне снаге 2 kW (позиција 3). У њему се загревала на жељену вредност улазне температуре воде у соларним пријемницима. По изласку из бојлера загрејана вода се цевоводима усмеравала ка пријемницима. Од бојлера крећу два хидраулична тока, један који укључује ДОП (позиција 1) и други који укључује КП (позиција 2). Вредност протока воде ка соларним пријемницима подешавала се помоћу регулационих вентила (позиција 4), постављених у оквиру сваког хидрауличног тока. Након проласка кроз соларне пријемнике вода се сакупљала у резервоарима (позиција 6). Постоје два резервоара, један резервоар за ДОП и други за КП. Ови резервоари су се користили за прецизно мерење запреминског протока воде кроз соларне пријемнике. Када би се резервоари напунили вршило се њихово потпуно пражњење. Анализирањем хидрауличне шеме може се закључити да инсталација не садржи циркулациону пумпу. За то постоје два разлога. Први разлог је тај да је хидраулична инсталација отворена, ради волуметријског мерења протока. Други разлог се везује за то да су соларни пријемници релативно малих димензија због чега и проток воде кроз њих има мале вредности. Мале вредности протока не захтевају велике разлике притиска у инсталацији. Због свега наведеног било је одлучено да се неопходан притисак у инсталацији обезбеди прикључењем експерименталне инсталације за водоводну мрежу. 6.2 Мерни ланац и мерна опрема Спровођење експерименталних испитивања соларних пријемника има за циљ добијање података о њиховом термичком понашању. Термичко понашање пријемника осликавају величине, као што су корисна топлотна снага и ефикасност соларног пријемника. За израчунавање експерименталних вредности ових величина употребљене су једначине: (5.46), (5.47), (5.50) и (5.51). Решавање ових једначина подразумева познавање вредности свих величина, са десне стране знака једнакости, које фигуришу у њима. Те вредности су 67 добијене експерименталним мерењем помоћу мерне опреме [34]. Величине које су биле мерене су: mk (md), Tk,u (Td,u), Tk,i (Td,i), H’, To и Vvetra. На слици 6.11 приказана је експериментална инсталација са пратећом мерном опремом. Слика 6.11 Шема експерименталне инсталације са мерном опремом: 1 - ДОП, 2 - КП, 3 - бојлер са електричним грејачем, 4 - регулациони вентили, 5 - зауставни вентил, 6 - резервоари, 7 - Pt-100 сонде на улазу воде у пријемник, 8 - Pt-100 сонде на излазу воде из пријемника, 9 - пиранометар и 10 - живин термометар Запремински проток воде мерио се на најједноставнији, најтачнији и најпоузданији начин, волуметријском методом, употребом резервоара (слика 6.12 (лево), позиција 4) и штоперице. Слика 6.12 Резервоар са опремом за мерење температуре (лево): 1 - Pt-100 сонда на улазу воде у пријемник, 2 - Pt-100 сонда на излазу воде из пријемника, 3 - референтни отпорни термометар TESTO, 4 - резервоар и изглед бојлера са регулационим вентилима (десно): 1 - бојлер и 2 - регулациони вентили 68 Пре мерења, на резервоарима, запремине 50 l, одређене су и уцртане мерне скале коришћењем лабораторијске мензуре. Растојање између два подеока скале је 5 l. На почетку сваког мерења очитавала се почетна запремина воде у резервоарима и време. Када би се напунили резервоари (50 l), са штоперице би се очитавало време пуњења резервоара и израчунавао би се средњи проток воде за тај временски период. Након добијања неопходних података за израчунавање протока резервоари су се потпуно празнили и поцедура мерења протока се понављала. Вредност протока воде подешавана је помоћу регулационих вентила (слика 6.12 (десно), позиција 2). Мерење укупног дозраченог соларног зрачења на хоризонталну површину остварено је употребом Kipp & Zonen пиранометра (слика 6.13, позиција 2). Пиранометар, постављен на конзолном носачу ПРС-а (слика 6.13, позиција 1), се уз помоћ сопствених подешивача доводио у неопходан хоризонталан положај. Пиранометар је био повезан са рачунаром чиме је било омогућено аутоматско прикупљање и складиштење података на рачунару. Слика 6.13 Положај пиранометра: 1 - конзолни носач ПРС-а и 2 - пиранометар Отпорни електрични термометри са Pt-100 сензорима употребљени су за мерење улазних и излазних температура воде соларних пријемника. Термометри су били повезани са референтним отпорним термометрима TESTO (КП) и AOiP (ДОП) посредством којих су се очитавале вредности поменутих температура. Изглед и позиције термометара (за КП) у експерименталној инсталацији приказани су на слици 6.12 (лево)(позиције 1, 2 и 3). Тачност мерења температуре је износила ± 0.2°C. Помоћу потенциометра на проточном бојлеру, снаге 2 kW и запремине 10 l (слика 6.12 (десно), позиција 1), мануелно се подешавала температура воде на улазима у пријемнике. Вредности температуре околине добијене су коришћењем живиног термометра, постављеног на прозору лабораторије и заштићеном од ветра и соларног зрачења. Брзина ветра није експериментално мерена. Вредности брзине ветра преузете су од метеоролошке станице у Крагујевцу. 69 6.3 Услови и процедура испитивања Експериментална испитивања двоструко-озраченог и класичног соларног пријемника вршена су за различите вредности запреминских протока воде и различите вредности улазних температура воде, у периоду од 05. августа до 19. октобра 2012. године. С обзиром да је експериментална инсталација отвореног типа и да се као радни флуид користила вода из водовода соларни пријемници су испитивани само у условима када су најниже спољашње температуре биле изнад нуле. Дневна мерења соларних пријемника најчешће су започињала у 10:00 h а завршавала се у 17:00 h. Током периода мерења који је обухватао крај септембра и почетак октобра мерења би се прекидала и пре 17:00 h због присуства сенке суседних објеката на пријемно-рефлектујућем систему. Оба соларна система су у наведеном времену испитивања била постављена под углом нагиба од G = 36° и орјентацијом од α = 147° (отклон од правца југа према западу за 33°). Овај угао нагиба је одабран јер је то угао приближно једнак годишњем оптималном углу нагиба соларних пријемника за град Крагујевац од 37.5° [35]. Годишња оптимална орјентација соларних пријемника за Крагујевац је према [35] 180°. Соларни пријемници се нису могли поставити према тој орјентацији с обзиром на потешкоће око монтирања спољне инсталације и чињенице да је југ-југозападни зид лабораторије био једина локација у оквиру факултета где је било могуће поставити исте пријемнике. У сваком случају основна замисао мерења је подразумевала идентичне услове за КП и ДОП. Рефлектор ПРС-а се померао мануелно и то на сваких сат времена током периода испитивања. Сваким даном испитивања истовремено су се прикупљали подаци о:  тренутном дозраченом зрачењу на хоризонталну површину,  температури околине,  улазним и излазним температурама воде у оквиру соларних пријемника,  брзини ветра и  масеним протоцима воде кроз соларне пријемнике. Подаци о дозраченом зрачењу на хоризонталну повшину регистровани су на сваких 30 секунди, температуре воде на улазу и излазу на сваких 5 минута, температура околине на сваких 15 минута а брзина ветра на сваких сат времена трајања експерименталног мерења. 6.4 Резултати испитивања Експериментална испитивања соларних пријемника спроведена су током августа, септембра и октобра 2012. године. У наставку су приказани експериментални резултати ових мерења добијени за следеће датуме: 08.08., 20.08., 04.09., 09.09. и 04.10.. За три наведена датума 20.08., 04.09. и 04.10. средњe вредности масених протока воде кроз оба пријемника приближно су једнаке препорученој вредности масеног протока за површину пријемника од 0.3864 m 2 . Препоручена вредност масеног протока радног флуида дефинисана је преко масеног флукса од 0.015 kg/sm2 [36]. Тако се за површину апсорбера анализираних пријемника од 0.3864 m2 добија да је препоручена вредност масеног протока 0.005796 kg/s. Код преостала два датума средња вредност масеног протока је планирано већа (08.08.) и мања (09.09.) од препоручене вредности. Такође, одабрани датуми се разликују по 70 вредностима површина озрачености ДДА што је последица положаја Сунца на небу и међусобног положаја рефлектора и пријемника у том тренутку. Резултати експерименталног испитивања оба соларна пријемника приказани су у наставку. На сликама: 6.14, 6.15, 6.16, 6.17 и 6.18 приказани су експериментални дијаграми соларног зрачења на хоризонталну површину, а на сликама 6.19, 6.20, 6.21, 6.22 и 6.23 дати су упоредни прикази дијаграма корисне топлотне снаге за КП (Qk) и ДОП (Qd), за све анализиране датуме. Поменути дијаграми су представљени за корак мерења од 5 min. Такође, у табелама А.1, А.3, А.5, А.7 и А.9 дати су резултати експерименталног мерења КП-а, а у табелама А.2, А.4, А.6, А.8 и А.10 резултати експерименталног мерења ДОП-а за поменуте датуме и за корак мерења од 5 min (Прилог А). 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 H ` (W /m 2 ) Слика 6.14 Експериментални дијаграм соларног зрачења на хоризонталну површину за 08. август 2012. 71 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 H ` (W /m 2 ) Слика 6.15 Експериментални дијаграм соларног зрачења на хоризонталну површину за 20. август 2012. 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 H ` (W /m 2 ) Слика 6.16 Експериментални дијаграм соларног зрачења на хоризонталну површину за 04. септембар 2012. 72 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 H ` (W /m 2 ) Слика 6.17 Експериментални дијаграм соларног зрачења на хоризонталну површину за 09. септембар 2012. 9 :5 9 1 0 :1 0 1 0 :2 1 1 0 :3 2 1 0 :4 2 1 0 :5 3 1 1 :0 4 1 1 :1 5 1 1 :2 6 1 1 :3 6 1 1 :4 7 1 1 :5 8 1 2 :0 9 1 2 :2 0 1 2 :3 0 1 2 :4 1 1 2 :5 2 1 3 :0 3 1 3 :1 4 1 3 :2 4 1 3 :3 5 1 3 :4 6 1 3 :5 7 1 4 :0 8 1 4 :1 8 1 4 :2 9 1 4 :4 0 1 4 :5 1 1 5 :0 2 Време (h) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 H ` (W /m 2 ) Слика 6.18 Експериментални дијаграм соларног зрачења на хоризонталну површину за 04. октобар 2012. 73 Са дијаграма на сликама 6.14, 6.15, 6.16, 6.17 и 6.18 се може уочити да је највећа вредност интензитета соларног зрачења H’ била у периоду око поднева. Најмања вредност интензитета овог зрачења била је на крају дневног испитивања соларних пријемника. За све аланизиране датуме, осим за 04.10., то је био период око 17:00 h. Дневно мерење зрачења и испитивање пријемника, током 04.10., било је прекинуто око 15:00 h због осенчености ПРС-а од стране суседних објеката. Сви ови датуми су одабрани због чињенице да је све време, током трајања испитивања соларних пријемника, било потпуно ведро, што показују и приложени дијаграми соларног зрачења. Поредећи ове дијаграме по датумима, највећи интензитет соларног зрачења дозраченог на хоризонталну површину био је током 08.08. (857 W/m2 (око поднева)), а најмањи током 04.10. (689 W/m2 (око поднева)). На сликама 6.19, 6.20, 6.21, 6.22 и 6.23 приказани су упоредни дијаграми експерименталне корисне топлотне снаге КП-а (Qk,e) и ДОП-а (Qd,e), за све анализиране датуме. Qk,e (W) Qd,e (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,e , Q d ,e ( W ) Слика 6.19 Експериментални дијаграми корисне топлотне снаге КП-а (Qk,e) и ДОП-а (Qd,e) за 08. август 2012. 74 Qk,e (W) Qd,e (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,e , Q d ,e ( W ) Слика 6.20 Експериментални дијаграми корисне топлотне снаге КП-а (Qk,e) и ДОП-а (Qd,e) за 20. август 2012. Qk,e (W) Qd,e (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,e , Q d ,e ( W ) Слика 6.21 Експериментални дијаграми корисне топлотне снаге КП-а (Qk,e) и ДОП-а (Qd,e) за 04. септембар 2012. 75 Qk,e (W) Qd,e (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,e , Q d ,e ( W ) Слика 6.22 Експериментални дијаграми корисне топлотне снаге КП-а (Qk,e) и ДОП-а (Qd,e) за 09. септембар 2012. Qk,e (W) Qd,e (W) 9 :5 9 1 0 :1 0 1 0 :2 1 1 0 :3 2 1 0 :4 2 1 0 :5 3 1 1 :0 4 1 1 :1 5 1 1 :2 6 1 1 :3 6 1 1 :4 7 1 1 :5 8 1 2 :0 9 1 2 :2 0 1 2 :3 0 1 2 :4 1 1 2 :5 2 1 3 :0 3 1 3 :1 4 1 3 :2 4 1 3 :3 5 1 3 :4 6 1 3 :5 7 1 4 :0 8 1 4 :1 8 1 4 :2 9 1 4 :4 0 1 4 :5 1 1 5 :0 2 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,e , Q d ,e ( W ) Слика 6.23 Експериментални дијаграми корисне топлотне снаге КП-а (Qk,e) и ДОП-а (Qd,e) за 04. октобар 2012. 76 Приложене слике указују на то да је облик криве дијаграма корисне топлотне снаге КП-а идентичан за све анализиране датуме. Криве дијаграма корисне топлотне снаге ДОП-а приближно су исте за све датуме, осим за 04.10.. На облик поменутих кривих веома утиче интензитет зрачења апсорбованог доњим делом апсорбера ДОП-а. Највећи утицај на износ овог зрачења има површина озрачености ДДА Аozr. Током дана, најмања озраченост ДДА ДОП-а била је око поднева. Зато је апсолутна разлика између снага Qd,e и Qk,e била најмања у том периоду. С друге стране, највећа разлика између ових снага била је у преподневним и послеподневним сатима, када је озраченост ДДА била највећа. То су периоди 10:00-11:30 h и 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h за 04.10.). Крива корисне топлотне снаге ДОП-а за 04.10. се разликује од осталих због тога што апсолутна разлика снага Qd,e и Qk,e, у периоду око поднева, није била мала. У том периоду, тог дана, просечна озраченост ДДА била је око 66 % за разлику од осталих датума када је у истом периоду била у опсегу од 12-24 %. У сваком случају, детаљна анализа приказаних експерименталних резултата испитивања соларних пријемника изведена је у наредном поглављу. 77 7 Нумеричка симулација и експериментална верификација математичких модела Поузданост предложених теоријских модела утврђује се поређењем теоријских са експерименталним резултатима. Теоријски резултати добијени су нумеричким симулирањем математичких модела, детаљно објашњених у поглављима 3, 4 и 5. Сви ти модели софтверски су реализовани у програмском језику FORTRAN. У оквиру овог поглавља, приказани су и упоређени теоријски и експериментални резултати површине озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника (одељак 7.1.), као и теоријски и експериментални резултати термичког понашања оба соларна пријемника (одељци 7.2. и 7.3.). 7.1 Симулације и експериментална верификација математичког модела одређивања површине озрачености доњег дела апсорбера двоструко- озраченог соларног пријемника Експериментална верификација теоријског модела одређивања површине озрачености доњег дела апсорбера ДОП-а је детаљно анализирана и овде приказана за датум 20.08.2012. године [37]. За сваки сат, почев од 09:00 h па до 17:00 h, израчуната је теоријска површина озрачености Аozr,t, узимајући у обзир утицај бочних страна пријемника. С друге стране, за сваки поменути сат одређена је и вредност експерименталне површине озрачености Аozr,e. Неопходни подаци за њихово израчунавање су: димензије пријемника (840 x 460 x 105 mm), димензије рефлектора (1000 x 500 x 2 mm), величине e1d, e2d, e3d, e1l, e2l, e3l, f1d, f2d, f3d, f1l, f2l, f3l, положај ПРС (угао нагиба од G = 36° и оријентација од α = 147°), међусобни положај рефлектора и пријемника, као и тренутни положај Сунца (углови βewGα, βnsGα и γGα). У табели 7.1 приказани су подаци о положају Сунца и међусобном положају рефлектора и пријемника са комбинацијама случајева (подслучајева) за сваки сат испитивања. Табела 7.1 Подаци о положају Сунца и међусобном положају рефлектора и пријемника са комбинацијама случајева (подслучајева) за сваки сат током обданице 20.08.2012. године Време (h) βewGα (°) βnsGα (°) γGα (°) Позиције рефлектора (v1, v2, w1, w2, y)(m) Случај (подслучај) 9 36.568 52.487 60.363 w1=0.08, v2=0.0085, y=0.3463 B5ewGα / E11bnsGα 10 50.847 66.944 62.415 v1=0.02, v2=0.0085, y=0.5963 E11bewGα / E11bnsGα 11 64.45 77.142 64.473 v1=0.12, v2=0.1085, y=0.5963 E11aewGα / E11ansGα 12 77.755 84.806 67.208 v1=0.32, v2=0.1085, y=0.5963 E11aewGα / E11ansGα 13 88.957 89.031 227.064 v1=0.32, v2=0.1085, y=0.5963 E11aewGα / E11ansGα 14 75.239 83.442 246.474 v1=0.22, v2=0.1515, y=0.5963 E11aewGα / E11ansGα 15 61.011 77.904 248.939 v1=0.12, v2=0.1515, y=0.5963 E11aewGα / E11ansGα 16 46.261 71.639 250.974 v1=0.02, v2=0.0515, y=0.5963 E11bewGα / E11ansGα 17 31.150 63.086 253.061 w1=0.18, v2=0.0515, y=0.4463 B3ewGα / E11ansGα 78 Вредности величина бочних страна анализираног пријемника у EWGα и NSGα равни износе: e1l = 70 mm, e2l = e2d = f2l = f2d = 58.5 mm, e3l = e3d = f3l = f3d = 20 mm, e1d = 50 mm, f1l = 40 mm и f1d = 30 mm. Треба напоменути да су димензије пријемника од 840 x 460 mm димензије активне површине апсорбера. На основу података из табеле 7.1 приступа се израчунавању величина неопходних за дефинисање вредности површине Аozr,t (m 2 ). Добијене вредности поменутих величина λ, ξ, ap и bpnsGα, као и вредности површине Аozr,t приказане су у табели 7.2. Вредности површине Аozr,t упоређене су са експериментално измереним и израчунатим вредностима површине Аozr,e (m 2 ). Поређењем ових површина одређена су њихова међусобна одступања (грешке), такође приказана у табели 7.2. Табела 7.2 Теоријске вредности величина λ, ξ, ap и bpnsGα, вредности површина Аozr,t и Аozr,e и њихова међусобна одступања Време (h) λ (m) ξ (m) ap (m) bpnsGα (m) Аozr,t (m 2 ) Аozr,e (m 2 ) Грешка (%) 9 0.7565 0.4224 0.7911 0.0127 0.3437 0.3506 2.01 10 0.8223 0.4307 - 0.0166 0.3678 0.3469 5.68 11 0.4930 0.2197 0.84 0.2403 0.3030 0.2914 3.83 12 0.1969 0.0639 0.84 0.3492 0.1224 0.1317 7.60 13 0 0 0 0 0 0 0 14 0.2296 0.1012 0.84 0.3588 0.1674 0.1542 7.89 15 0.5592 0.1841 0.84 0.2461 0.2923 0.2815 3.69 16 0.7489 0.3378 - 0.1128 0.3374 0.3306 2.02 17 0.7811 0.3656 - 0.066 0.3372 0.3435 1.87 Осим поређења вредности површина озрачености Аozr,t и Аozr,e, за потпуну верификацију теоријског модела неопходно је упоредити и облик истих површина. Због тога су добијене вредности ових површина графички представљене употребом софтвера AutoCad. Графички прикази површина Аozr,t и Аozr,e, за сваки анализирани сат, представљени су на сликама 7.1, 7.4, 7.7, 7.10 и 7.13. Плавом бојом обележена је површина Аozr,t док је црвеном бојом обележена површина Аozr,e. На сликама 7.2, 7.5, 7.8, 7.11 и 7.14 приказане су фотографије површине Аozr,e коришћене при експерименталном одређивању вредности њене површине, док су на сликама 7.3, 7.6, 7.9, 7.12 и 7.15 приказане фотографије међусобног положаја рефлектора и пријемника за сваки сат испитивања. 79 За 09:00 h и 10:00 h (20.08.2012.) Слика 7.1 Теоријска Аozr,t (плаво) и експериментална Аozr,e (црвено) за 09:00 h (лево) и 10:00 h (десно) Слика 7.2 Експериментална Аozr,e за 09:00 h (лево) и експериментална Аozr,e за 10:00 h (десно) Слика 7.3 Међусобни положај рефлектора и пријемника за 09:00 h (лево) и 10:00 h (десно) 80 За 11:00 h и 12:00 h (20.08.2012.) Слика 7.4 Теоријска Аozr,t (плаво) и експериментална Аozr,e (црвено) за 11:00 h (лево) и 12:00 h (десно) Слика 7.5 Експериментална Аozr,e за 11:00 h (лево) и експериментална Аozr,e за 12:00 h (десно) Слика 7.6 Међусобни положај рефлектора и пријемника за 11:00 h (лево) и 12:00 h (десно) 81 За 13:00 h и 14:00 h (20.08.2012.) Слика 7.7 Теоријска Аozr,t (плаво) и експериментална Аozr,e (црвено) за 13:00 h (лево) и 14:00 h (десно) Слика 7.8 Експериментална Аozr,e за 13:00 h (лево) и експериментална Аozr,e за 14:00 h (десно) Слика 7.9 Међусобни положај рефлектора и пријемника за 13:00 h (лево) и 14:00 h (десно) 82 За 15:00 h и 16:00 h (20.08.2012.) Слика 7.10 Теоријска Аozr,t (плаво) и експериментална Аozr,e (црвено) за 15:00 h (лево) и 16:00 h (десно) Слика 7.11 Експериментална Аozr,e за 15:00 h (лево) и експериментална Аozr,e за 16:00 h (десно) Слика 7.12 Међусобни положај рефлектора и пријемника за 15:00 h (лево) и 16:00 h (десно) 83 За 17:00 h (20.08.2012.) Слика 7.13 Теоријска Аozr,t (плаво) и експериментална Аozr,e (црвено) за 17:00 h Слика 7.14 Експериментална Аozr,e за 17:00 h Слика 7.15 Међусобни положај рефлектора и пријемника за 17:00 h Анализом слика 7.1, 7.4, 7.7, 7.10 и 7.13 утврђено је да не постоје одступања облика површина Аozr,t и Аozr,e. Горе наведена одступања (табела 7.2) последица су несавршености конструкције ПРС-а, неидеалне паралелности између рефлектора и пријемника, као и неидеалне рефлексије зрачења са рефлектора (расипања светлости). Слична процедура је спроведена и 84 за друге датуме за које су постојали експериментални резултати. Како су одступања била минимална може се закључити да је теоријски модел одређивања површине озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника експериментално верификован. 7.1.1 Оптимални положај рефлектора На износ апсорбованог соларног зрачења, корисне топлотне снаге, као и ефикасности двоструко-озраченог соларног пријемника значајан утицај има вредност површине озрачености доњег дела његовог апсорбера. У циљу добијања максимално могућег апсорбованог зрачења од стране ДОП-а, неопходно је да ДДА буде у сваком тренутку максимално озрачен. Озраченост ДДА зависи од положаја рефлектора у односу на пријемник и тренутног положаја Сунца на небу. Како Сунце мења свој положај током дана и године, тако и рефлектор мења свој положај пратећи сунчево кретање. Након успешне верификације математичког модела одређивања површине озрачености ДДА, овај модел је искоришћен за добијање оптималног положаја рефлектора. Неопходни подаци за његово израчунавање су: географска ширина (θ = 44.1˚N), временска зона (TZ = 1) и географска дужина за Крагујевац (lgeo = 20.54˚). Приликом одређивања оптималних положаја рефлектора, разматрана су три карактеристична датума у години: пролећна (јесења) равнодневица, летња дугодневица и зимска краткодневица. Ови датуми су одабрани да би се одредиле најприближније границе опсега кретања рефлектора за годишњи оптимални положај ПРС. Годишњи оптимални положај класичног соларног пријемника, за град Крагујевац, дефинисан је његовим углом нагиба од 37.5˚ и орјентацијом од 180˚ [35]. Током дугодневице соларна алтитуда има највећу, а током краткодневице најмању вредност. С друге стране, за равнодневицу око поднева, упадни угао соларних зрака, за угао нагиба од 37.5˚ има веома малу вредност. У том периоду зраци падају скоро управно на површину пријемника. С циљем практичног приказивања резултата симулација, уведене су величине X, Y и Z. Величина X представља растојање између оса рефлектора и пријемника у EWGα равни, величина Y растојање између оса рефлектора и пријемника у NSGα равни, а величина Z растојање између равни рефлектора и пријемника (Z = y) (слика 7.16). 85 Слика 7.16 ПРС: значење величина X, Y и Z Усвојено је да опсег могућег кретања рефлектора, у сва три правца, буде у оквиру следећих граница: - 3 ≤ X ≤ 3 m, - 1.25 ≤ Y ≤ 1.25 m и 0 ≤ Z ≤ 3 m. Негативне вредности за X и Y указују на то да је рефлектор позициониран ка истоку и северу, респективно. Неопходан услов потпуне озрачености ДДА, јесте да димензије рефлектора буду једнаке или веће од димензија пријемника (апсорбера). Узето је да димензије рефлектора и пријемника буду приближно једнаке димензијама експерименталне инсталације ПРС-а (Lr = Lk = 1 m, Wr = Wk = 0.5 m). Симулације су спроведене за сваки сат трајања обданице. Корак симулације или промена положаја рефлектора у сва три правца, износио је 5 mm. Треба истаћи да нису разматрани оптимални положаји рефлектора за случај када је упадни угао соларног зрака био једнак или већи од 90˚. У овом тренутку занемарен је утицај бочних страна пријемника на величину и облик површине озрачености ДДА. Симулирањем понашања ПРС-а утврђено је да, за сваки симулирани сат у оквиру типичног дана у години и усвојеног опсега кретања рефлектора, постоји више од једног положаја рефлектора за који је ДДА потпуно озрачен. Разлози за то су међусобна паралелност равни рефлектора и пријемника и спекуларна рефлексија соларних зрака са рефлектора. Сви могући положаји рефлектора који омогућавају потпуну озраченост ДДА током равнодневице, дугодневице и краткодневице приказани су на сликама 7.17, 7.18 и 7.19. 86 Слика 7.17 Сви положаји рефлектора који омогућавају потпуну озраченост ДДА током пролећне (јесење) равнодневице (21.03.) Са поменутих слика се могу уочити и најближи и најдаљи положаји рефлектора за сваки симулирани сат. За најближе и најдаље положаје рефлектора његова растојања у односу на пријемник су минимална, односно максимална. Слика 7.18 Сви положаји рефлектора који омогућавају потпуну озраченост ДДА током летње дугодневице (22.06.) 87 Слика 7.19 Сви положаји рефлектора који омогућавају потпуну озраченост ДДА током зимске краткодневице (22.12.) Оптимални положај рефлектора представља најближи положај рефлектора, у односу на пријемник, за који је ДДА потпуно или максимално могуће озрачен. За најближе положаје рефлектора минимално је његово кретање и једноставнија конструкција ПРС-а. На сликама 7.20, 7.21 и 7.22 приказани су 2D дијаграми, а на слици 7.23 3D дијаграми оптималних положаја рефлектора за сва три анализирана датума. Xopt (m) Yopt (m) Zopt (m) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Време (h) -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 В р ед н о ст и з а X o p t, Y o p t и Z o p t ( m ) Слика 7.20 Оптимални положаји рефлектора (2D) током пролећне (јесење) равнодневице (21.03.) 88 Xopt (m) Yopt (m) Zopt (m) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Време (h) -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 В р ед н о ст и з а X o p t, Y o p t и Z o p t ( m ) Слика 7.21 Оптимални положаји рефлектора (2D) током летње дугодневице (22.06.) Xopt (m) Yopt (m) Zopt (m) 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Време (h) -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 В р ед н о ст и за X o p t, Y o p t и Z o p t ( m ) Слика 7.22 Оптимални положаји рефлектора (2D) током зимске краткодневице (22.12.) Скуп тачака са слика 7.20, 7.21 и 7.22, које означавају оптимални положај рефлектора за сваки сат трајања обданице, представља оптималну путању кретања рефлектора током анализираних датума. Анализирањем ових слика уочава се да су минималне вредности за X око поднева, а за Z у време изласка и заласка Сунца. Максималне вредности величина X и Z јављају се у време заласка (изласка) Сунца и око поднева, респективно. Објашњење за поменуто лежи у чињеници да соларна алтитуда има најмању вредност током изласка (заласка) Сунца а највећу око поднева. Величина Y има готово константну вредност током дневног кретања Сунца. Са слике 7.20 види се да су минималне и максималне вредности за X: 0.21 и 0.515 m, за Y: 0.005 и 0.25 m и за Z: 0.05 и 2.14 m. Слика 7.21 показује да су током дугодневице минималне и максималне вредности за X: 0.08 и 0.52 m, за Y: 0.2 и 0.25 m и за Z: 89 0.025 и 0.84 m. Минималне и максималне вредности ових величина током краткодневице (слика 7.22) су за X: 0.045 и 0.47 m, за Y: 0.24 и 0.25 m и за Z: 0.185 и 0.435 m. Слика 7.23 Оптимални положаји рефлектора (3D) за сва три анализирана датума Гледајући све одабране датуме, максимална вредност за Z је 2.14 m током равнодневице у 12:00 h. То је због тога што је за угао нагиба ПРС-а од 37.5˚ вредност упадног угла соларног зрака најмања. С друге стране, како је током дугодневице вредност соларне алтитуде највећа тако су вредности за Y, за овај угао нагиба, негативне током читаве обданице. На основу оптималних вредности величина X, Y и Z, за три одабрана датума, могу се одредити нове границе опсега кретања рефлектора: - 0.52 ≤ X ≤ 0.52 m, - 0.25 ≤ Y ≤ 0.25 m и 0 ≤ Z ≤ 2.14 m. Примећује се да су границе за величине X и Y такве да се оса рефлектора креће у границама површине пријемника. Тако је највеће растојање између осе рефлектора и осе пријемника једнако половини дужине односно половини ширине пријемника. Ове вредности интервала указују да постоје две опције пројектовања конструкције ПРС-а. Прва опција подразумева да рефлектор има исте димензије као и пријемник (Lr = Lk = 1 m, Wr = Wk = 0.5 m) и да његово кретање буде у сва три могућа правца и у оквирима редукованих граница интервала. Друга опција се односи на то да се на основу граничних вредности за X и Y одреде оптималне димензије рефлектора. На тај начин би рефлектор био покретан једино у правцу нормалном на раван ПРС-а. У том случају оптималне димензије рефлектора биле би Lr = 2.04 m и Wr = 1.0 m. Код претходне анализе оптималних положаја узето је да су димензије апсорбера једнаке димензијама пријемника. У пракси су, због постојања сабирних и разводних цеви, димензије апсорбера мање од димензија пријемника. Димензије апсорбера испитиваних пријемника су 0.840 x 0.460 m. При пројектовању и реализацији конструкције овог ПРС-а, највећи проблем би представљало померање рефлектора у правцу нормалном на његову раван. Као што се може видети са горњих дијаграма највеће померање рефлектора је у овом правцу (до 2.14 m). Из практичних разлога предлаже се редукција опсега кретања рефлектора. Нове граничне вредности параметара X, Y и Z биле би: - 0.42 ≤ X ≤ 0.42 m, - 0.23 ≤ Y ≤ 0.23 m и 0 ≤ Z ≤ 1 m. На основу претходних симулација, границе за X и Y дефинисане су тако да сада оса рефлектора не прелази границе површине апсорбера. Иако, ово смањење опсега кретања рефлектора доприноси поједностављењу конструкције ПРС-а, то за последицу има да је, у одређеним периодима у години, око поднева, озраченост ДДА веома мала. То су периоди око пролећа и јесени, када се вредност упадног угла соларних зрака приближава нули. Тада су растојања између равни пријемника и рефлектора, која 90 омогућавају највећу могућу озраченост ДДА, највећа. Највећа вредност за Z, од три анализирана датума, је управо за равнодневицу. Осим тога, на озраченост ДДА утичу и бочне стране ДОП-а. Због тога су спроведене симулације за два сценарија. Први сценарио се односи на симулирање понашања система за нови, редуковани опсег кретања рефлектора и годишњи оптимални положај ПРС-а, при занемареном утицају бочних страна ДОП-а. Код другог сценарија узет је у обзир и утицај бочних страна ДОП-а. Током ових симулација, димензије пријемника и рефлектора су идентичне оним из експеримента, али је површина пријемa соларног зрачења сада активна површина апсорбера. Такође, вредности величина: e1d, e2d, e3d, e1l, e2l, e3l, f1d, f2d, f3d, f1l, f2l и f3l, које описују утицај бочних страна, идентичне су оним вредностима из експеримента. Да би се испитале разлике и сличности између дијаграма оптималних положаја рефлектора првог и другог сценарија израђени су упоредни дијаграми оптималних положаја рефлектора за сваки од три анализирана датума (слике 7.24-7.26). Xopt (m) I Yopt (m) I Zopt (m) I Xopt (m) II Yopt (m) II Zopt (m) II 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Време (h) -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 В р ед н о ст и з а X o p t, Y o p t и Z o p t ( m ) Слика 7.24 Оптимални положаји рефлектора (2D) током пролећне (јесење) равнодневице за први и други сценарио (21.03.) 91 Xopt (m) I Yopt (m) I Zopt (m) I Xopt (m) II Yopt (m) II Zopt (m) II 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Време (h) -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 В р ед н о ст и з а X o p t, Y o p t и Z o p t ( m ) Слика 7.25 Оптимални положаји рефлектора (2D) током летње дугодневице за први и други сценарио (22.06.) Xopt (m) I Yopt (m) I Zopt (m) I Xopt (m) II Yopt (m) II Zopt (m) II 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Време (h) -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 В р ед н о ст и з а X o p t, Y o p t и Z o p t ( m ) Слика 7.26 Оптимални положаји рефлектора (2D) током зимске краткодневице за први и други сценарио (22.12.) Приказани упоредни дијаграми за први и други сценарио веома су слични. Највеће подударање дијаграма је између дијаграма за параметре Xopt и Yopt. Супротно, највећа одступања су за дијаграме параметра Zopt. Веће су вредности за Zopt код другог у односу на први сценарио. Због тога је веће померање рефлектора код другог сценарија. Што се тиче оптималне путање рефлектора, највећи утицај бочних страна је на положаје рефлектора у правцу нормалном на његову раван. Како су границе за X и Y остале непромењене за оба сценарија, закључено је да су последње, редуковане границе опсега најприближније границе опсега годишњег кретања рефлектора. 92 Иако су оптималне путање кретања рефлектора за први и други сценарио сличне, велика разлика између ових сценарија је та што, за оптималне положаје рефлектора другог сценарија, вредности површина озрачености ДДА, за већи број сати обданице, немају максималну вредност. Као што је већ поменуто, оптималне положаје рефлектора за овај сценарио представљају најближи могући положаји рефлектора пријемнику за које су добијене максимално могуће површине озрачености ДДА. Процентуалне вредности ових површина дате су у табели 7.3. У овој табели приказане су и апсолутне разлике између површина озрачености добијених за први и други сценарио. Табела 7.3 Максималне могуће вредности површине Аozr (%) за први и други сценарио и њихова апсолутна разлика Време (h) Аozr I (%) 21.03. Аozr I (%) 22.06. Аozr I (%) 22.12. Аozr II (%) 21.03. Аozr II (%) 22.06. Аozr II (%) 22.12. Аozr I, II (%) 21.03. Аozr I, II (%) 22.06. Аozr I, II (%) 22.12. 6 98.86 100 - 31.29 37.99 - 67.57 62.01 - 7 100 100 - 84.86 80.31 - 15.14 19.69 - 8 100 100 100 93.76 91.82 83.95 6.237 8.178 16.05 9 100 100 100 97.8 97.33 90.73 2.2 2.666 9.265 10 100 100 100 99.92 98.58 94.36 0.078 1.423 5.642 11 70.16 100 100 61.23 97.98 94.88 8.929 2.019 5.124 12 61.85 100 100 50.52 97.9 94.93 11.34 2.096 5.072 13 94.93 100 100 87.78 98.19 94.54 7.143 1.812 5.461 14 100 100 100 100 99.2 93.56 0 0.802 6.444 15 100 100 100 97.44 95.91 88.38 2.562 4.089 11.62 16 100 100 100 90.53 86.65 75.83 9.472 13.35 24.17 17 100 100 - 63.87 58.98 - 36.13 41.02 - Према подацима из горње табеле, највеће апсолутне процентуалне разлике површина озрачености су при изласку и заласку Сунца. У тим тренуцима вредности углова βewGα и βnsGα су веома мале. Тако је највећи утицај бочних страна ДОП-а управо у овом периоду. Уколико се изузму подаци за равнодневицу, најмањи утицај бочних страна, током дана, је у периоду око поднева када соларна алтитуда има највећу вредност. Када вредност соларне алтитуде расте, тада је површина озрачености већа, а утицај бочних страна мањи и обрнуто. Ово правило на важи за дане у периоду пролећа и јесени. Током ових дана, у периоду око поднева, апсолутна разлика између површина озрачености није занемарљива. Узрок за то је истовремени утицај упадног угла соларног зрака, чија вредност је веома мала и бочних страна пријемника. Гледано за читав дан, средње дневне апсолутне разлике површина озрачености, између два сценарија, износе: 13.9 % (равнодневица), 13.26 % (дугодневица) и 9.87 % (краткодневица). С друге стране, када се израчунају средње дневне процентуалне вредности површина Аozr (други сценарио), добија се: 79.92 % (равнодневица), 86.74 % (дугодневица) и 90.13 % (краткодневица). Ово говори да је највећи утицај упадног угла и бочних страна око пролећа и јесени. О овом утицају више речи биће у једном од наредних поглавља. После усвајања предлога да се, због једноставности конструкције ПРС-а, опсег кретања рефлектора редукује (нарочито Z правац), приступило би се пројектовању ове конструкције. Као што је већ објашњено постоје две опције. Према првој опцији рефлектор би имао исте или приближно исте димензије као пријемник и померао би се у сва три могућа правца у оквирима редукованих граница опсега. Код друге опције рефлектор би био 93 покретан једино у правцу нормалном на његову раван. У том случају, оптималне димензије рефлектора биле би: Lr = 1.68 m и Wr = 0.92 m. Према томе површина рефлектора би требало да буде 4 пута већа од површине апсорбера. Ово је још једна предност предложеног ПРС. У својим радовима, аутор Souka [20, 21, 22] није разматрао одређивање оптималних димензија рефлектора, за које ће ДДА бити у потпуности озрачен. Током експерименталних испитивања, исти аутор користио је рефлекторе чија је укупна површина била 7.58 пута већа од површине апсорбера пријемника. Тако је однос површине рефлектора и површине апсорбера код поменутог аутора за 89 % већи од истог односа предложеног у овој дисертацији. Која од ових опција је прихватљивија зависи од локације и могућности постављања и померања рефлектора. Експериментална инсталација ПРС-а није могла заузимати годишњи оптимални положај, због тога што је југ-југозападни зид на коме је она инсталирана био једина могућа локација за њено постављање, као и због чињенице да је рефлектор померан мануелно. Угао нагиба и орјентација ПРС-а износе 36° и 147°, респективно. Из истих разлога, максимални опсег кретања рефлектора у оквиру инсталације ПРС-а био је: - 0.80 ≤ X ≤ 0.70 m, - 0.2215 ≤ Y ≤ 0.5785 m и 0.1463 ≤ Z ≤ 0.5963 m. 7.2 Симулације и експериментална верификација математичких модела термичког понашања класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника Термичко понашање класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника описују вредности корисне топлотне снаге (Qk и Qd) и термичке ефикасности (εk и εd). Да би се теоријски одредиле горње величине неопходно је претходно израчунати величине FR,k, FR,d, Ik, Id, Kkg и Kdg. Теоријско израчунавање поменутих величина детаљно је описано у поглављима 3, 4 и 5. Формирана су два математичка модела: модел термичког понашања класичног и модел термичког понашања двоструко-озраченог соларног пријемника. Оба модела су софтверски реализована у програмском језику FORTRAN. За спровођење симулација неопходно је познавати вредности величина приказаних у табели 7.4. 94 Табела 7.4 Вредности величина неопходних за симулације понашања ДОП-а и КП-а Географска дужина (Крагујевац) lgeо (˚) 44.1 Географска ширина (Крагујевац) θ (°) 20.54 Угао нагиба пријемника G (°) 36 Орјентација пријемника α (°) 147 Дужина рефлектора Lr (m) 1 Ширина рефлектора Wr (m) 0.5 Коефицијент рефлексије рефлектора ρ (-) 0.9 Дужина апсорбера пријемника Lk (m) 0.840 Ширина апсорбера пријемника Wk (m) 0.460 Дебљина апсорбера пријемника δa (m) 0.002 Дебљина ваздушног слоја између апсорбера и застакљења Lkv (m) (КП) 0.035 Дебљина ваздушног слоја између апсорбера и застакљења Ldv (m) (ДОП) 0.048 Коефицијент емисије апсорбера εa (-) 0.9 Коефицијент апсорпције апсорбера α (-) 0.9 Коефицијент емисије застакљења εgz, εdz (-) 0.95 Коефицијент топлотне проводљивости апсорбера пријемника ka (W/mK) 203 Коефицијент топлотне проводљивости изолације пријемника ki (W/mK) 0.041 Дебљина изолације пријемника (m) 0.032 Растојање између суседних цеви апсорбера пријемника (m) 0.092 Унутрашњи пречник цеви апсорбера пријемника (m) 0.015 За потребе верификације теоријских модела спроведена су експериментална испитивања соларних пријемника током месеца августа, септембра и октобра 2012. године. У наредним одељцима приказани су и анализирани експериментални и теоријски резултати за пет одабраних датума: 08.08., 20.08., 04.09., 09.09. и 04.10.. Резултати мерења за ове датуме дати су у Прилогу А. Осим података приказаних у табели 7.4 за потврду теоријских модела употребљени су и експериментални подаци везани за параметре: mk, md, Tk,u, Td,u, To, H’, Tk,fm, Td,fm и Vvetra. Вредности величина Tk,fm и Td,fm добијене су као аритметичка средина величина Tk,u и Tk,i, односно Td,u и Td,i. Истовремено, за потребе прорачуна неопходно је унети и вредност величина Tka (Tda) и Tkgz (Tdgz, Tddz). Њихове претпостављене вредности биле су за 3.7 ° C (5.7 ° C) односно 3°C (5°C) веће у односу на вредност величине Tk,fm (Td,fm) у датом тренутку, респективно. 7.2.1 Симулације и експериментална верификација математичког модела термичког понашања класичног соларног пријемника У овом одељку представљени су и упоређени експериментални и теоријски резултати термичког понашања КП-а. Добијене теоријске вредности величина FR,k, Ik, Kkg и Qk за све анализиране датуме и временски интервал од 15 min дате су у Прилогу Б (табеле Б.1-Б.5). У истим табелама приказани су и резултати измерене корисне топлотне снаге означене са Qk,e. Теоријска корисна топлотна снага означена је са Qk,t. Као што је већ поменуто у поглављу 4, због непостојања изолације на бочним површинама пријемника и немогућности занемаривања величине њихових површина у односу на величину површине апсорбера, топлотни губици са бочних површина пријемника се морају узети у обзир. Један од параметара који описује вредност ових губитака је коефицијент Kkgb (Kdgb). Вредност овог коефицијента одређена је на основу добијених експерименталних података о укупним топлотним губицима пријемника. Наиме, прво су 95 одређене вредности коефицијената Kkgg (Kdgg) и Kkgd (Kdgd) коришћењем теоријског модела. Затим је помоћу истог модела одређена и вредност коефицијента Kkg (Kdg), за коју теоријски укупни топлотни губици приближно одговарају топлотним губицима добијеним у експерименту. Примећено је да вредност коефицијента Kkg (Kdg), а самим тим и коефицијента Kkgb (Kdgb) расте са порастом разлике средње температуре флуида (Tk,fm (Td,fm)) и температуре околине (To). На основу добијених вредности параметра Kkgb (Kdgb), за све дане испитивања соларних пријемника, одређена је општа једначина за њихово израчунавање. Једначина за израчунавање коефицијента Kkgb (W/m 2 K) дата је испод (једначина (7.1)) док је једначина за израчунавање коефицијента Kdgb (W/m 2 K) дата у наредном одељку (једначина (7.2)):   2541.3551724.0 ofmk,kgb  TTK . (7.1) Обе поменуте једначине (7.1) и (7.2) укључене су у математичке моделе термичког понашања КП-а и ДОП-а. Уколико би разлика температура (Tk,fm - To) износила 5.9 K била би усвојена вредност коефицијента Kkgb од 0.5 W/m 2 K. На сликама 7.27-7.31 приказани су упоредни дијаграми експерименталних и теоријских корисних топлотних снага КП-а за све анализиране датуме. Qk,e (W) Qk,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Q k ,e , Q k ,t ( W ) Слика 7.27 Експериментална (Qk,e) и теоријска (Qk,t) корисна топлотна снага КП-а за 08. август 2012. 96 Qk,e (W) Qk,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Q k ,e , Q k ,t ( W ) Слика 7.28 Експериментална (Qk,e) и теоријска (Qk,t) корисна топлотна снага КП-а за 20. август 2012. Qk,e (W) Qk,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Q k ,e , Q k ,t ( W ) Слика 7.29 Експериментална (Qk,e) и теоријска (Qk,t) корисна топлотна снага КП-а за 04. септембар 2012. 97 Qk,e (W) Qk,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Q k ,e , Q k ,t ( W ) Слика 7.30 Експериментална (Qk,e) и теоријска (Qk,t) корисна топлотна снага КП-а за 09. септембар 2012. Qk,e (W) Qk,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 0 1 0 :2 1 1 0 :3 2 1 0 :4 2 1 0 :5 3 1 1 :0 4 1 1 :1 5 1 1 :2 6 1 1 :3 6 1 1 :4 7 1 1 :5 8 1 2 :0 9 1 2 :2 0 1 2 :3 0 1 2 :4 1 1 2 :5 2 1 3 :0 3 1 3 :1 4 1 3 :2 4 1 3 :3 5 1 3 :4 6 1 3 :5 7 1 4 :0 8 1 4 :1 8 1 4 :2 9 1 4 :4 0 1 4 :5 1 1 5 :0 2 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 Q k ,e , Q k ,t ( W ) Слика 7.31 Експериментална (Qk,e) и теоријска (Qk,t) корисна топлотна снага КП-а за 04. октобар 2012. 98 Са дијаграма на сликама 7.27-7.31 се може приметити сличност између кривих експерименталне и теоријске корисне топлотне снаге КП-а и кривих соларног зрачења дозраченог на хоризонталну површину. Током дана, највећа вредност снаге КП-а забележена је у периоду око поднева. Најмања вредност исте снаге била је на крају мерења, осим за 04.10.. Тог дана, испитивање пријемника је трајало краће због осенчености ПРС-а од стране суседних објеката. Добијене вредности за Qk,e и Qk,t су упоређене након чега су израчуната њихова међусобна одступања. Вредности одступања или релативне грешке дате су у табелама Б.1- Б.5. Минимална и максимална одступања износе: 0.29-9.24 % (08.08.), 0.05-12.01 % (20.08.), 0.33-16.75 % (04.09.), 0.51-16.78 % (09.09.) и 0.35-22.75 % (04.10.). С друге стране, средње вредности ових одступања за анализиране датуме су: 3.46 % (08.08.), 4.99 % (20.08.), 4.90 % (04.09.), 6.83 % (09.09.) и 6.48 % (04.10.). Oдступања су последица пролазних утицајних фактора као што су: замућење атмосфере, присуство прашине на застакљењу пријемника, минималне варијације протока радног флуида и промена брзине ветра. Како је износ израчунатих одступања вредности експерименталне и теоријске корисне топлотне снаге релативно мали закључује се да је математички модел термичког понашања КП-а експериментално потврђен. 7.2.2 Симулације и експериментална верификација математичког модела термичког понашања двоструко-озраченог соларног пријемника Експериментални и теоријски резултати термичког понашања ДОП-а приказани су и упоређени у овом одељку. Теоријске вредности величина Аozr,t, FR,d, Id, Kdg, Qd и производа величина Аr и Frp (Аr·Frp) за све анализиране датуме и временски интервал од 15 min дате су у Прилогу Б (табеле Б.6-Б.12). У табелама Б.6-Б.10 су дате и вредности експерименталне (Qd,e) и теоријске (Qd,t) корисне топлотне снаге као и вредности њиховог међусобног одступања. Из истих разлога као код КП-а и код овог соларног пријемника није било могуће занемарити вредност топлотних губитака са његових бочних површина. Одређивање вредности коефицијента Kdgb (W/m 2 K) описано је у претходном одељку. Једначина којом се израчунава вредност поменутог коефицијента приказана је испод:   6312.3511644.0 ofmd,dgb  TTK . (7.2) Уколико би разлика температура (Td,fm - To) износила 7.1 K била би усвојена вредност коефицијента Kdgb од 0.5 W/m 2 K. На сликама 7.32-7.36 приказани су упоредни дијаграми експерименталних и теоријских корисних топлотних снага ДОП-а за све анализиране датуме. 99 Qd,e (W) Qd,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 Q d ,e , Q d ,t ( W ) Слика 7.32 Експериментална (Qd,e) и теоријска (Qd,t) корисна топлотна снага ДОП-а за 08. август 2012. Qd,e (W) Qd,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 Q d ,e , Q d ,t ( W ) Слика 7.33 Експериментална (Qd,e) и теоријска (Qd,t) корисна топлотна снага ДОП-а за 20. август 2012. 100 Qd,e (W) Qd,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 Q d ,e , Q d ,t ( W ) Слика 7.34 Експериментална (Qd,e) и теоријска (Qd,t) корисна топлотна снага ДОП-а за 04. септембар 2012. Qd,e (W) Qd,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 Q d ,e , Q d ,t ( W ) Слика 7.35 Експериментална (Qd,e) и теоријска (Qd,t) корисна топлотна снага ДОП-а за 09. септембар 2012. 101 Qd,e (W) Qd,t (W) 9 :5 9 1 0 :1 0 1 0 :2 1 1 0 :3 2 1 0 :4 2 1 0 :5 3 1 1 :0 4 1 1 :1 5 1 1 :2 6 1 1 :3 6 1 1 :4 7 1 1 :5 8 1 2 :0 9 1 2 :2 0 1 2 :3 0 1 2 :4 1 1 2 :5 2 1 3 :0 3 1 3 :1 4 1 3 :2 4 1 3 :3 5 1 3 :4 6 1 3 :5 7 1 4 :0 8 1 4 :1 8 1 4 :2 9 1 4 :4 0 1 4 :5 1 1 5 :0 2 Време (h) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 Q d ,e , Q d ,t ( W ) Слика 7.36 Експериментална (Qd,e) и теоријска (Qd,t) корисна топлотна снага ДОП-а за 04. октобар 2012. Минимална и максимална одступања вредности за Qd,e и Qd,t износе: 0.27-24.92 % (08.08.), 0.03-29.62 % (20.08.), 0.31-15.97 % (04.09.), 0.51-17.84 % (09.09.) и 0.1-10.83 % (04.10.). Средње вредности ових одступања за анализиране датуме су: 5.93 % (08.08.), 5.30 % (20.08.), 4.68 % (04.09.), 7.23 % (09.09.) и 3.43 % (04.10.). Највећа одступања се јављају у последњем сату мерења због појаве прелазног ефекта о чему ће бити речи у одељку који следи. Примећује се да су у периоду око поднева, за све датуме, вредности експерименталне снаге Qd,e нешто веће од вредности теоријске снаге Qd,t. Претпоставља се да је узрок томе утицај рефлектованог рефлектованог соларног зрачења са апсорбера и стакла, као и рефлектованих топлотних губитака услед зрачења са доњег дела апсорбера (доњег застакљења). У периоду око поднева упадни угао соларних зрака био је веома мали и рефлектор је био подвучен испод пријемника. Познато је да апсорбер соларног пријемника не апсорбује у потпуности долазно соларно зрачење. Један мали део тог зрачења се рефлектује са његове површине. Код испитиваних соларних пријемника коефицијент апсорпције апсорбера износи 0.9. Када је у питању стакло, сматра се да оно пропушта видљиви део спектра у просечном износу од 90 %. Остали део зрачења стакло било апсорбује или рефлектује. Како би се представио утицај рефлектованог рефлектованог соларног зрачења са апсорбера и стакла формирани су дијаграми приказани на сликама 7.37 и 7.38. На сликама су приказане површине озрачености ДДА, означене црном бојом, коју образују соларни зраци рефлектовани са апсорбера (стакла). Површине су одређене под претпоставком да је рефлексија са рефлектора и апсорбера спекуларна. Црвеном бојом су означени први, а плавом бојом последњи соларни зраци који након рефлексије са апсорбера, а потом и рефлектора, поново падају на ДДА. 102 Слика 7.37 Површине озрачености ДДА коју образују соларни зраци рефлектовани са апсорбера у 12:00 h за све анализиране датуме На слици 7.37 су приказане поменуте површине озрачености ДДА добијене за 12:00 h за све анализиране датуме. Треба истаћи да површине нису одређене за датум 09.09.. Усвојено је да су оне идентичне као за 04.09. због занемарљиво мале промене положаја Сунца. Највећа вредност површине добијена је управо за 04.09. (09.09.). С друге стране, најмања вредност исте површине добијена је за 04.10.. То потврђују експериментални дијаграми 7.32-7.36. У октобру је површина озрачености мања због већег упадног угла соларних зрака као последица нижег положаја Сунца. Што су мање вредности соларне алтитуде мања је могућност да соларни зрак, рефлектован са рефлектора, а затим и апсорбера, поново падне на ДДА. Мањи је број рефлексија соларних зрака са апсорбера и рефлектора. Када је у питању стакло (застакљење), његова пропустљивост зрачења опада са смањењем вредности соларне алтитуде. 103 Слика 7.38 Површине озрачености ДДА коју образују соларни зраци рефлектовани са апсорбера у 13:00 h за све анализиране датуме Површине озрачености ДДА добијене за 13:00 h за све анализиране датуме дате су на слици 7.38. И за овај сат највећа вредност површине добијена је за датум 04.09. (09.09.). Минимална вредност површине озрачености добијена је за 20.08.. Због подвучености рефлектора испод пријемника и високог положаја Сунца, соларни зраци, рефлектовани са рефлектора, нису могли да образују поменуту површину. Веома мали утицај рефлектованог рефлектованог соларног зрачења са апсорбера био је и током 04.10., што потврђују експериментални дијаграми 7.32-7.36. Осим претходно наведених утицаја, на одступања вредности за Qd,e и Qd,t утицали су и: нечистоћа атмосфере, појава прашине на застакљењима пријемника, мале промене протока и брзине ветра, неиделна рефлексија соларног зрачења са рефлектора и неиделна паралелност рефлектора у односу на пријемник. Веома је компликовано теоријски дефинисати на који начин и у ком износу поменути утицајни фактори утичу на вредност снаге било ДОП-а или КП-а. Како је и код ДОП-а износ израчунатих одступања вредности експерименталне и теоријске корисне топлотне снаге релативно мали закључује се да је и математички модел термичког понашања ДОП-а експериментално потврђен. 104 7.2.3 Поређење класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника Испитивани соларни пријемници поредили су се тако што су се поредиле и анализирале вредности њихових корисних топлотних снага, средњих температура флуида и термичких ефикасности. За ову сврху уведене су величине које дефинишу процентуалну разлику топлотних снага и укупно апсорбованог зрачења. Једначине, којима се израчунавају наведене величине су респективно: ΔQ = (Qd,e-Qk,e)/Qk,e·100 и ΔI = (Id-Ik)/Ik·100. 7.2.3.1 Корисна топлотна снага На сликама 7.39-7.43 приказани су експериментални дијаграми корисне топлотне снаге за КП и ДОП (Qk,е и Qd,е) у функцији времена, за временски интервал од 15 min. Вредности поменутих снага дате су у Прилогу А у табелама А.1-А.10. На истим сликама дате су и процентуалне разлике топлотних снага и вредности површине озрачености ДДА у %. Qk,e (W)(L) Qd,e (W)(L) Aozr (%)(R) ΔQ (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,е , Q d ,е ( W ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr , Δ Q ( % ) Слика 7.39 Eксперименталне корисне топлотне снаге Qk,е и Qd,е, њихова процентуална разлика ΔQ и површина озрачености ДДА Аozr у функцији времена за 08. август 2012. 105 Qk,e (W)(L) Qd,e (W)(L) Aozr (%)(R) ΔQ (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,е , Q d ,е ( W ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr , Δ Q ( % ) Слика 7.40 Eксперименталне корисне топлотне снаге Qk,е и Qd,е, њихова процентуална разлика ΔQ и површина озрачености ДДА Аozr у функцији времена за 20. август 2012. Qk,e (W)(L) Qd,e (W)(L) Aozr (%)(R) ΔQ (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,е , Q d ,е ( W ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr , Δ Q ( % ) Слика 7.41 Eксперименталне корисне топлотне снаге Qk,е и Qd,е, њихова процентуална разлика ΔQ и површина озрачености ДДА Аozr у функцији времена за 04. септембар 2012. 106 Qk,e (W)(L) Qd,e (W)(L) Аozr (%)(R) ΔQ (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,е , Q d ,е ( W ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr , Δ Q ( % ) Слика 7.42 Eксперименталне корисне топлотне снаге Qk,е и Qd,е, њихова процентуална разлика ΔQ и површина озрачености ДДА Аozr у функцији времена за 09. септембар 2012. Qk,e (W)(L) Qd,e (W)(L) Aozr (%)(R) ΔQ (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 0 1 0 :2 1 1 0 :3 2 1 0 :4 2 1 0 :5 3 1 1 :0 4 1 1 :1 5 1 1 :2 6 1 1 :3 6 1 1 :4 7 1 1 :5 8 1 2 :0 9 1 2 :2 0 1 2 :3 0 1 2 :4 1 1 2 :5 2 1 3 :0 3 1 3 :1 4 1 3 :2 4 1 3 :3 5 1 3 :4 6 1 3 :5 7 1 4 :0 8 1 4 :1 8 1 4 :2 9 1 4 :4 0 1 4 :5 1 1 5 :0 2 Време (h) 0 50 100 150 200 250 300 350 Q k ,е , Q d ,е ( W ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr , Δ Q ( % ) Слика 7.43 Eксперименталне корисне топлотне снаге Qk,е и Qd,е, њихова процентуална разлика ΔQ и површина озрачености ДДА Аozr у функцији времена за 04. октобар 2012. 107 Велики утицај на вредност корисних топлотних снага Qk,е и Qd,е има укупно апсорбовано зрачење Ik и Id. Познато је да осим интензитета дозраченог соларног зрачења, на њихову вредност утиче и површина апсорпције тог зрачења. Вредност зрачења Id, у односу на Ik, већа је за износ зрачења апсорбованог доњим делом апсорбера ДОП-а. Највећи утицај на износ овог зрачења има вредност површине озрачености Аozr. На сликама 7.39-7.43 се види да дијаграми топлотне снаге Qd,е и процентуалне разлике ΔQ добро кореспондирају са дијаграмом површине Аozr. Скокови и падови вредности површине Аozr постоје због чињенице да се рефлектор померао на сваких сат времена трајања испитивања. Вредности процентуалне разлике ΔQ, за анализиране датуме, дате су у прилогу Б (табела Б.13). Гледано за све датуме, најмања разлика ΔQ, током дана, била је око поднева када је озраченост ДДА ДОП-а била најмања. Највећа апсолутна разлика снага, за овај период дана, била је 04.10.. Тог дана, у том периоду, просечна озраченост ДДА била је око 66 % за разлику од осталих датума када се кретала у опсегу од 12-24 %. Највећа процентуална разлика између Qd,е и Qk,е била је у преподневним и послеподневним сатима, када је озраченост ДДА била највећа. То су периоди 10:00-11:30 h и 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h за 04.10.). Средња вредност површине озрачености и процентуалне разлике снага за наведене временске интервале као и за читав дан дате су у табели 7.5. Табела 7.5 Средња вредност површине Аozr (%) и средња вредност разлике топлотних снага ΔQ (%) за временске интервале максимално постигнуте озрачености и за цео дан Аozr (%) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00-11:30 h 72.01 81.00 72.35 72.35 86.31 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h) 63.69 73.53 76.15 76.15 77.48 Цео дан 48.63 54.15 56.90 56.90 76.17 ΔQ (%) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00-11:30 h 52.73 52.63 48.35 50.57 63.34 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h) 62.38 70.32 74.54 78.63 73.20 Цео дан 41.79 44.47 48.19 52.16 66.44 Према подацима из горње табеле, за временске интервале 10:00-11:30 h и 15:00-17:00 h, средња вредност разлике ΔQ креће се у опсегу од 48.35-63.34 % и 62.38-78.63 %, респективно. Озраченост ДДА током ових периода износи 72.01-86.31 % и 63.69-77.48 %, респективно. Средња дневна вредност озрачености и средња дневна разлика снага, за анализиране датуме, имају вредности у оквиру граница 48.63-76.17 % и 41.79-66.44 %. Тешко је поредити вредности процентуалних разлика снага по датумима јер су се разликовали услови испитивања. Различите су биле вредности улазне температуре воде у пријемнике, температуре околине, масених протока воде кроз пријемнике као и време трајања испитивања. Анализирајући резултате, приказане на дијаграмима и у табели 7.5, уочава се да је процентуална разлика снага у послеподневном интервалу већа од оне у преподневном интервалу, иако је озраченост ДДА мања. Ово се објашњава тиме да је процентуална разлика укупно апсорбованог зрачења ΔI већа послеподне због мањег износа дифузног зрачења у укупно апсорбованом зрачењу. Подсећања ради, према предложеном теоријском моделу величина Аozr је везана за рефлектовано директно соларно зрачење. Другим речима, за конкретну вредност површине Аozr разлика ΔI ће бити већа уколико је удео директног зрачења у укупно апсорбованом зрачењу већи и обрнуто. Повећање разлике снага при крају мерења се објашњава и постојањем прелазног ефекта. Узроци појаве овог ефекта су виша температура система ДОП-а и његове нешто веће габаритне димензије, односно топлотни капацитет, у односу на систем КП-а. Утицај прелазног ефекта је најизраженији у последњем сату мерења, када се разлика ΔQ повећавала иако је вредност 108 површине Аozr опадала. По правилу исти ефекат би требало да постоји и на почетку мерења. Тада би, због већег топлотног капацитета, један мали део топлотне енергије одлазио на загревање система. На горњим дијаграмима, за период на почетку мерења, утицај овог ефекта је веома мали. Наиме, очитавање података мерених величина започињало је у 10:00 h, иако је инсталација ДОП-а и КП-а пуштена у рад раније. Да је мерење започињало у тренутку пуштања инсталације у рад утицај прелазног ефекта би био за који проценат већи. Пре очитавања података вршено је подешавање протока радног флуида КП-а и ДОП-а на жељену вредност. У прилог претходном објашњењу дат је дијаграм за 20.08. на коме су приказане зависности између процентуалних разлика снага, процентуалних разлика укупно апсорбованог зрачења и површине озрачености у функцији времена (слика 7.44). Aozr (%) ΔQ (%) ΔI (%) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr , Δ Q , Δ I (% ) Слика 7.44 Површина озрачености Аozr, процентуална разлика топлотних снага ΔQ и укупно апсорбованог зрачења ΔI у функцији времена за 20. август 2012. На приложеном дијаграму примећује се да је разлика снага значајно већа од разлике укупно апсорбованог зрачења за период при крају испитивања. И у периоду око поднева, када је озраченост била најмања, разлика ΔQ је нешто већа од разлике ΔI. То је због утицаја рефлектованог рефлектованог соларног зрачења са апсорбера и стакла, рефлектованих топлотних губитака услед зрачења са доњег дела апсорбера, као и поменутог прелазног ефекта. Соларни пријемници би могли да се пореде и на основу произведене количине корисне топлотне енергије. Из тог разлога израчунате су процентуалне разлике корисних енергија и укупно апсорбованих енергија за периоде максималне постигнуте озрачености ДДА и читав дан, приказаних у табели 7.6. Изрази који се користе за добијање њихових вредности су: ΔQj = (Qd,j-Qk,j)/Qk,j∙100 и ΔIj = (Id,j-Ik,j)/Ik,j·100. Величине Id,j и Ik,j (J) представљају укупно апсорбовану енергију, а величине Qd,j и Qk,j експерименталну корисну топлотну енергију ДОП-а и КП-а. 109 Табела 7.6 Процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIj (%) и процентуална разлика корисних количина енергије ΔQj (%) за временске интервале максимално постигнуте озрачености ДДА и за цео дан ΔIj (%) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00-11:30 h 55.08 60.53 51.11 54.63 66.74 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h) 53.90 60.65 66.29 66.36 65.44 Цео дан 37.94 41.34 44.52 45.32 61.89 ΔQj (%) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00-11:30 h 52.55 52.28 47.61 49.85 62.55 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h) 59.85 68.40 71.54 77.55 72.40 Цео дан 37.95 40.46 43.36 47.54 65.89 Процентуалне разлике корисних топлотних енергија незнатно се разликују од процентуалних разлика топлотних снага пријемника. Осим тога, спроведене су теоријске симулације и добијене су количине корисне енергије ДОП-а али за случај да је озраченост ДДА била максимално могућа. Површина озрачености израчуната је за годишњи оптимални опсег кретања рефлектора, узимањем у обзир утицај бочних страна ДОП-а. У табели 7.7 приказане су вредности процентуалне разлике корисних енергија ΔQj (Аmax) и укупно апсорбованих енергија ΔIj (Аmax) током периода 10:00-11:30 h и 15:00-17:00 h и за читав дан, за случај максималне могуће озрачености ДДА (Аozr (Аmax)). У истој табели дата је и средња вредност површине Аozr (Аmax). Табела 7.7 Средња вредност површине Аozr (Аmax) (%), процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIj (Аmax) (%) и процентуална разлика корисних количина енергије ΔQj (Аmax) (%) за временске интервале максимално могуће озрачености ДДА и за читав дан Аozr (Аmax) (%) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00-11:30 h 97.54 97.03 97.25 97.37 98.26 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h) 97.33 96.22 94.51 93.90 96.76 Цео дан 78.38 76.60 82.39 85.63 96.95 ΔIj (Аmax) (%) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00-11:30 h 68.72 69.44 64.60 71.24 74.66 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h) 79.25 79.03 78.69 78.51 79.98 Цео дан 58.11 57.33 61.77 66.96 78.11 ΔQj (Аmax) (%) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00-11:30 h 60.19 59.27 59.00 63.83 79.11 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h) 72.71 74.67 73.20 76.14 82.23 Цео дан 50.03 49.11 54.32 59.19 80.20 Када се посматрају само временски интервали 10:00-11:30 h и 15:00-17:00 h уочава се да се вредност максимално могуће површине Аozr (Аmax) креће у границама 97.03-98.26 % и 93.9-97.33 %, респективно. Највећа апсолутна разлика између вредности ове површине и вредности експерименталне (максимално постигнуте) површине Аozr износи 25.02 % (10:00- 11:30 h) и 30.21 % (15:00-17:00 h). Током истих ових интервала вредност процентуалне разлике ΔQj износи 47.61-62.55 % и 59.85-77.55 %, респективно. С друге стране, теоријске вредности разлика ΔQj (Аmax) крећу се у границама 59-79.11 % и 72.71-82.23 %, респективно. Гледано за све анализиране датуме, апсолутно повећање процентуалне разлике корисних количина енергије износи, у просеку, 11.31 % (10:00-11:30 h) и 5.84 % (15:00-17:00 h). Дијаграми дневне процентуалне разлике корисних енергија и укупно апсорбованих енергија 110 током експерименталних испитивања и за случај максимално могуће озрачености ДДА приказани су на слици 7.45. ΔIj (%) ΔQj (%) ΔIj (Amax) (%) ΔQj (Amax) (%) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. Датум 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Δ I j , Δ Q j, Δ I j ( A m ax ), Δ Q j ( A m ax ) (% ) Слика 7.45 Дневна процентуална разлика укупно апсорбованих енергија и корисних енергија током експерименталних испитивања (ΔIj, ΔQj) и за случај максимално могуће озрачености ДДА (ΔIj (Amax), ΔQj (Amax)) Заједничко за оба разматрана случаја је то што крива дневне разлике корисних енергија прати криву дневне разлике укупно апсорбованих енергија. Због веће површине озрачености, код случаја максималне могуће озрачености ДДА, веће су вредности дневних разлика апсорбованих и корисних енергија, у односу на оне експериментално добијене. За анализиране датуме, апсолутно повећање разлике корисних енергија креће се од 8.65 % (20.08.) до 14.31 % (04.10.). У просеку, оно износи 11.53 %. Са слике се види и да су експерименталне процентуалне разлике корисних енергија и укупно апсорбованих енергија приближно исте. Код случаја максималне могуће озрачености, за све датуме, осим за 04.10., дневна разлика корисних енергија мања је од дневне разлике укупно апсорбованих енергија. То је због тога што теоријски модел ДОП-а не узима у обзир утицаје прелазног ефекта (осим на бочним површинама пријемника), рефлектованог рефлектованог зрачења са апсорбера и рефлектованих топлотних губитака услед зрачења са апсорбера. Последња два утицајна фактора утичу на повећање експерименталне корисне топлотне снаге (енергије) тако што утичу на повећање износа укупно апсорбованог зрачења (енергије) ДОП-а. Вредности укупно апсорбованог зрачења добијене су теоријски, при чему су занемарени ови утицајни фактори. Није било могућности да се одреде експерименталне вредности укупно апсорбованог зрачења. Када би се познавале експерименталне вредности ове величине онда би крива ΔIj била померена навише. У том случају разлика између ΔQj и ΔIj би била мања, посебно за датуме у августу и септембру. Ако се посматрају само датуми приближно истих протока (20.08., 04.09. и 04.10.) уочава се да је за 04.10., у оба случаја, дневна процентуална разлика корисних енергија већа од дневне процентуалне разлике укупно апсорбованих енергија. Процентуална разлика топлотних губитака најмања је за овај датум. Иначе, средње вредности протока за анализиране датуме су: 0.006506 kg/s (08.08.), 0.005434 kg/s (20.08.), 0.005796 kg/s (04.09.), 111 0.004727 kg/s (09.09.) и 0.00595 kg/s (04.10.). Разлог се везује за температуру околине односно температуру апсорбера. Ово се може објаснити ако се посматрају два произвољна датума у години са различитим вредностима температуре околине. Када се узме да су протоци исти, да је процентуална разлика укупно апсорбованих енергија иста, да је разлика између улазне температуре и температуре околине иста, разлика између дневне процентуалне разлике корисних енергија и укупно апсорбованих енергија биће већа за датум са нижим вредностима температуре околине (апсорбера). Због ниже температуре аспорбера, процентуална разлика коефицијената пролаза топлотних губитака и процентуална разлика укупних топлотних губитака биће мања због нижих вредности коефицијената пролаза топлотних губитака са горње површине КП-а и горње и доње површине ДОП-а. Вредности коефицијената пролаза топлотних губитака кроз бочне површине КП-а и ДОП-а увек су приближно исте без обзира на температуру околине. Исто тако и коефицијент пролаза топлотних губитака са доње стране КП-а има исту вредност независно од вредности температуре околине. Дневна средња температура околине за 04.10. је за око 8°C нижа у односу на средњу температуру околине за преостала два датума (слике 7.46-7.50). На основу претходног објашњења, већа разлика између процентуалне разлике топлотних енергија и апсорбованих енергија биће за датум са већим средњим масеним протоком флуида. У претходном истраживању ДОП-а [20], остварена је максимална процентуална разлика топлотних енергија од 48 %. Ова вредност је добијена при потпуној озрачености ДДА. Највећа постигнута озраченост ДДА, код предложеног ПРС-а, била је у преподневним и послеподневним сатима. Током ових временских периода, најмања процентуална разлика топлотних енергија износи 47.61 %, што је приближно једнако максималној вредности разлике добијеној у [20]. Истовремено, највећа експериментална разлика енергија износи 77.55 %. Међутим, обе ове вредности добијене су при непотпуној озрачености ДДА од 72.35 % односно 76.15 %. У идеалном случају, када би озраченост била максимално могућа најмања разлика топлотних енергија била би 59 %, а највећа 82.23 %. Према томе, највећа апсолутна разлика између експерименталне процентуалне разлике енергија, добијене у оквиру ове дисертације и оне добијене у [20], износи 29.55 %. У случају максимално могуће озрачености ДДА она би имала вредност од 34.23 %. Повећање разлике топлотних енергија код предложеног ПРС-а, у односу на онај анализиран у [20], последица је међусобне паралелности пријемника и рефлектора и рефлектујуће огледало површине. 7.2.3.2 Средња температура флуида Дијаграми експерименталних вредности средњих температура флуида Tk,fm, Td,fm и температуре околине To у функцији времена приказани су на сликама 7.46-7.50. Вредности поменутих температура за временски интервал од 15 min дате су у табелама Б.15-17 (Прилог Б). Средње температуре флуида су добијене као аритметичка средина улазне и излазне температуре флуида. 112 Tk,fm ( °C)(L) Td,fm ( °C)(L) To ( °C)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 T k ,f m , T d ,f m , T о ( ° C ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr ( % ) Слика 7.46 Експериментални дијаграми температура Tk,fm, Td,fm, Tо и површине озрачености Аozr у функцији времена за 08. август 2012. Tk,fm ( °C)(L) Td,fm ( °C)(L) To ( °C)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 T k ,f m , T d ,f m , T о ( ° C ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr ( % ) Слика 7.47 Експериментални дијаграми температура Tk,fm, Td,fm, Tо и површине озрачености Аozr у функцији времена за 20. август 2012. 113 Tk,fm ( °C)(L) Td,fm ( °C)(L) To ( °C)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 T k ,f m , T d ,f m , T о ( ° C ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr ( % ) Слика 7.48 Експериментални дијаграми температура Tk,fm, Td,fm, Tо и површине озрачености Аozr у функцији времена за 04. септембар 2012. Tk,fm ( °C)(L) Td,fm ( °C)(L) To ( °C)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 T k ,f m , T d ,f m , T о ( ° C ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr ( % ) Слика 7.49 Експериментални дијаграми температура Tk,fm, Td,fm, Tо и површине озрачености Аozr у функцији времена за 09. септембар 2012. 114 Tk,fm ( °C)(L) Td,fm ( °C)(L) To ( °C)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 0 1 0 :2 1 1 0 :3 2 1 0 :4 2 1 0 :5 3 1 1 :0 4 1 1 :1 5 1 1 :2 6 1 1 :3 6 1 1 :4 7 1 1 :5 8 1 2 :0 9 1 2 :2 0 1 2 :3 0 1 2 :4 1 1 2 :5 2 1 3 :0 3 1 3 :1 4 1 3 :2 4 1 3 :3 5 1 3 :4 6 1 3 :5 7 1 4 :0 8 1 4 :1 8 1 4 :2 9 1 4 :4 0 1 4 :5 1 1 5 :0 2 Време (h) 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 T k ,f m , T d ,f m , T о ( ° C ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr ( % ) Слика 7.50 Експериментални дијаграми температура Tk,fm, Td,fm, Tо и површине озрачености Аozr у функцији времена за 04. октобар 2012. Из горњих дијаграма се примећује да облик криве средње температуре ДОП-а одговара облику криве површине озрачености ДДА. За све анализиране датуме вредности за Td,fm веће су од вредности за Tk,fm. То је последица већег износа укупно апсорбованог зрачења и корисне топлотне снаге ДОП-а у односу на КП. Највећа апсолутна разлика између средњих температура радног флуида ДОП-а и КП-а била је у периоду када су вредности процентуалних разлика ΔI и ΔQ биле највеће. У овом случају то су преподневни и послеподневни часови. Апсолутне разлике између средњих температура Td,fm и Tk,fm, у ° C, за све анализиране датуме дате су у прилогу Б (табела Б.17). Вредности разлика између Td,fm и Tk,fm у преподневним сатима износе: 1.71 ° C (08.08.), 2.17 ° C (20.08.), 1.21 ° C (04.09.), 1.79 ° C (09.09.) и 1.34°C (04.10.), а у послеподневним сатима: 1.36°C (08.08.), 1.64°C (20.08.), 1.52°C (04.09.), 1.79 ° C (09.09.) и 1.87°C (04.10.). Најмања разлика између ових температура била је, за све датуме, осим за 04.10., у периоду око поднева. Тада су озраченост ДДА ДОП-а, а самим тим и вредности разлика ΔI и ΔQ биле најмање током дана. У тим тренуцима вредности за Td,fm биле су приближне вредностима за Tk,fm. Дана 04.10., у периоду око поднева, средња озраченост ДДА била је око 66 % док се код осталих датума њена вредност кретала у опсегу од 12-24 %. Истовремено, вредност средње дневне озрачености за овај датум износи 76.17 %. Због тога постоји уједначеност разлике средњих температура Td,fm и Tk,fm током читавог дана. Средња дневна апсолутна разлика поменутих температура за анализиране датуме износи: 1.15°C (08.08.), 1.41°C (20.08.), 1.23°C (04.09.), 1.65°C (09.09.) и 1.64°C (04.10.). Немогуће је поредити разлике средњих температура флуида због различитих вредности улазне температуре воде у пријемнике, температуре околине, масених протока воде кроз пријемнике као и времена трајања испитивања. Треба нагласити да током испитивања температура воде на улазу у пријемнике није била константна. Њена вредност се подешавала према вредностима температуре околине. Другим речима, вредност улазне температуре воде се током читавог дана повећавала. Из горњих дијаграма се може видети и да је вредност средње дневне температуре околине најмања за 04.10.. Подсећања ради, због најниже температуре околине највећа је 115 разлика између дневне процентуалне разлике корисних енергија и укупно апсорбованих енергија за овај датум. 7.2.3.3 Ефикасност соларног пријемника На сликама 7.51-7.55 приказани су дијаграми експерименталних вредности термичке ефикасности класичног (εk,е), двоструко-озраченог соларног пријемника (εd,е) као и вредности површине озрачености Аozr (%), у зависности од времена. Вредности укупно дозраченог зрачења и термичких ефикасности соларних пријемника дате су у Прилогу Б (табеле Б.18-Б.21). ηk,e (-)(L) ηd,e (-)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 η k ,е , η d ,е ( -) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A o zr ( % ) Слика 7.51 Експериментални дијаграми термичких ефикасности εk,е, εd,е и површине Аozr у функцији времена за 08. август 2012. 116 ηk,e (-)(L) ηd,e (-)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 η k ,е , η d ,е ( -) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A o zr ( % ) Слика 7.52 Експериментални дијаграми термичких ефикасности εk,е, εd,е и површине Аozr у функцији времена за 20. август 2012. ηk,e (-)(L) ηd,e (-)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 η k ,е , η d ,е ( -) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A o zr ( % ) Слика 7.53 Експериментални дијаграми термичких ефикасности εk,е, εd,е и површине Аozr у функцији времена за 04. септембар 2012. 117 ηk,e (-)(L) ηd,e (-)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 4 1 0 :2 8 1 0 :4 2 1 0 :5 7 1 1 :1 1 1 1 :2 6 1 1 :4 0 1 1 :5 4 1 2 :0 9 1 2 :2 3 1 2 :3 8 1 2 :5 2 1 3 :0 6 1 3 :2 1 1 3 :3 5 1 3 :5 0 1 4 :0 4 1 4 :1 8 1 4 :3 3 1 4 :4 7 1 5 :0 2 1 5 :1 6 1 5 :3 0 1 5 :4 5 1 5 :5 9 1 6 :1 4 1 6 :2 8 1 6 :4 2 1 6 :5 7 1 7 :1 1 Време (h) 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 η k ,е , η d ,е ( -) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A o zr ( % ) Слика 7.54 Експериментални дијаграми термичких ефикасности εk,е, εd,е и површине Аozr у функцији времена за 09. септембар 2012. ηk,e (-)(L) ηd,e (-)(L) Aozr (%)(R) 9 :5 9 1 0 :1 0 1 0 :2 1 1 0 :3 2 1 0 :4 2 1 0 :5 3 1 1 :0 4 1 1 :1 5 1 1 :2 6 1 1 :3 6 1 1 :4 7 1 1 :5 8 1 2 :0 9 1 2 :2 0 1 2 :3 0 1 2 :4 1 1 2 :5 2 1 3 :0 3 1 3 :1 4 1 3 :2 4 1 3 :3 5 1 3 :4 6 1 3 :5 7 1 4 :0 8 1 4 :1 8 1 4 :2 9 1 4 :4 0 1 4 :5 1 1 5 :0 2 Време (h) 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 η k ,е , η d ,е ( -) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A o zr ( % ) Слика 7.55 Експериментални дијаграми термичких ефикасности εk,е, εd,е и површине Аozr у функцији времена за 04. октобар 2012. 118 Дијаграми са слика 7.51-7.55 указују на то да је термичка ефикасност ДОП-а приближно једнака или већа од термичке ефикасности КП-а. За временске интервале 10:00- 11:30 h и 15:00-17:00 h, када је била највећа озраченост ДДА у току дана, ефикасност ДОП-а била је нешто мања односно већа од ефикасности КП-а, респективно. Објашњење се везује за већу процентуалну разлику топлотних снага у послеподневним сатима као последица веће процентуалне разлике укупно апсорбованог зрачења и утицаја прелазног ефекта. Такође, и у периоду око поднева, када је озраченост ДДА била најмања током дана, ефикасност ДОП-а била је већа од ефикасности КП-а. Разлог је утицај рефлектованог рефлектованог зрачења са апсорбера и стакла, рефлектованих топлотних губитака са апсорбера и прелазног ефекта. Разлика између ефикасности ДОП-а и КП-а би, током овог периода, била мања да није занемарен утицај фактора рефлексије приликом израчунавања укупно апсорбованог зрачења односно да су се познавале експерименталне вредности ове величине. Вредности дневних термичких ефикасности εk,j и εd,j приказане су на слици 7.56 заједно са дневном процентуалном разликом укупно апсорбованих енергија ΔIj и дневном процентуалном разликом корисних топлотних енергија ΔQj. С друге стране, на слици 7.57 дати су дијаграми дневних термичких ефикасности (εk,j (Amax) и εd,j (Amax)) и дневних процентуалних разлика (ΔIj (Amax) и ΔQj (Amax)) али за случај максимално могуће озрачености ДДА за годишњи оптимални опсег кретања рефлектора. ΔIj (%)(L) ΔQj (%)(L) ηk,j (-)(R) ηd,j (-)(R) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. Датум 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Δ I j , Δ Q j ( % ) 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 η k ,j , η d ,j ( -) Слика 7.56 Дневна процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIj, дневна процентуална разлика корисних топлотних енергија ΔQj и дневне термичке ефикасности εk,j и εd,j током експерименталних испитивања 119 ΔIj (Amax) (%)(L) ΔQj (Amax) (%)(L) ηk,j (Amax) (-)(R) ηd,j (Amax) (-)(R) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. Датум 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Δ I j ( A m ax ), Δ Q j ( A m ax ) (% ) 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 η k ,j ( A m ax ), η d ,j ( A m ax ) (- ) Слика 7.57 Дневна процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIj (Amax), дневна процентуална разлика корисних топлотних енергија ΔQj (Amax) и дневне термичке ефикасности εk,j (Amax) и εd,j (Amax) за случај максималне озрачености ДДА Према горе приказаним дијаграмима на разлику дневних термичких ефикасности веома утиче разлика између процентуалне разлике корисних топлотних енергија и процентуалне разлике укупно апсорбованих енергија. Већа разлика ових енергија већа је и разлика измећу ефикасности. Истовремено, за мању процентуалну разлику топлотних губитака већа ће бити разлика између ових ефикасности. Како је процентуална разлика топлотних губитака најмања за 04.10. тако је и разлика између ефикасности највећа за овај датум, у поређењу са осталим анализираним датумима. Дневне вредности ефикасности εk,j и εd,j током експерименталних испитивања имају манималну и максималну вредност од 0.508 и 0.521 (04.10.) и 0.576 и 0.575 (08.08.). С друге стране, вредности величина εk,j (Amax) и εd,j (Amax) за случај максималне озрачености ДДА износе 0.509 и 0.518 (04.10.) и 0.591 и 0.562 (08.08.). Примећује се да се минималне и максималне вредности ефикасности, добијене у експерименту и за случај максималне озрачености ДДА, незнатно разликују. У оба случаја највеће вредности ефикасности су добијене за 08.08. а најмање за 04.10.. Дана 04.10. дневна средња температура околине била је за око 8°C нижа у односу на исту температуру за преостала четири датума. Осим температуре околине на вредност ефикасности, између осталог, утицала је и вредност масеног протока. Највећа средња дневна вредност протока била је током 08.08. а најмања током 09.09.. Термичка ефикасност εd,е, добијена у овом истраживању, није упоређена са термичком ефикасношћу ДОП-а, добијеном у [22]. Разлог за то јесте неправилно израчунавање ефикасности у [22]. Она је рачуната преко односа добијене корисне топлотне енергије и укупно апсорбоване енергије, уместо преко односа добијене корисне топлотне енергије и укупно дозрачене енергије на површину застакљења. 120 7.2.3.4 Годишња производња топлотне енергије и термичка ефикасност класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника Сврха коришћења соларних пријемника је производња топлотне енергије. Тако добијена топлотна енергија се у зависности од потребе може користити, између осталог, за загревање просторија, загревање воде у базенима, загревање високо или нискотемпературне воде која се користи у индустрији и домаћинствима, ... За сваку ову намену, у одређеном временском периоду, неопходно је познавати профил термичког оптерећења и профил расположиве топлотне енергије. На основу тих профила одређује се површина или број соларних пријемника који ће бити инсталиран за делимично или потпуно задовољење потреба. У овом одељку приказан је и анализиран профил расположиве топлотне енергије анализираних соларних пријемника за сваки месец у години. Поред месечне и годишње корисне топлотне енергије анализирани су и резултати месечне и годишње термичке ефикасности истих соларних пријемника. За ову намену коришћен је претходно верификован математички модел термичког понашања КП-а и ДОП-а. Подаци потребни за симулацију као што су температура околине, интензитет дозраченог соларног зрачења на хоризонталну површину и брзина ветра, за град Крагујевац, преузети су из базе података софтвера EnergyPlus [38, 39]. Овај софтвер представља веома користан алат за моделирање енергетског и еколошког понашања стамбених и пословних објеката и енергетских система [40-44]. База података садржи реалне вредности поменутих величина забележених на сваких сат времена током читаве године. Све вредности се односе на 1995. годину. За потребе симулирања термичког понашања ДОП-а било је потребно обезбедити податке о максимално могућој површини озрачености ДДА. Вредности ове површине израчунате су коришћењем верификованог математичког модела одређивања површине озрачености ДДА, за годишњи оптимални опсег кретања рефлектора. Приликом извођења симулација узет је у обзир утицај бочних страна ДОП-а на вредност површине озрачености ДДА. Вредности величина везаних за димензије и конструкцију пријемника преузете су из табеле 7.4. У циљу поређења резултата симулација за КП и ДОП, усвојено је да масени проток воде кроз оба пријемника буде исти, једнак препорученој вредности од 0.005796 kg/s. Такође, усвојено је да вредност улазне температуре воде у пријемнике буде увек за 10°C већа од вредности температуре околине. Уколико је температура околине била нижа од 0°C онда је вредност улазне температуре воде износила 10°C. За итеративни поступак израчунавања средње температуре воде и температуре апсорбера било је неопходно претпоставити њихове вредности на почетку симулација. Поменуте претпоставке за КП и ДОП су, респективно: Tk,fm = Tk,u + 3 ° C, Tka = Tk,fm + 3.7 ° C, Td,fm = Td,u + 5 ° C, Tda = Td,fm + 5.7 ° C. Све горе поменуте симулације извршене су за оптимални годишњи и фиксни положај пријемника за град Крагујевац, за сваки дан у години и за часовни интервал од 6-19 h. Због малог износа и веома малог утицаја дифузног зрачења, рефлектованог са рефлектора на ДДА, на износ корисне топлотне снаге ДОП-а, оно је занемарено у овим симулацијама. При анализи добијених резултата симулација нису разматране вредности топлотних снага пријемника које су биле негативне. Резултати симулација приказани су на сликама 7.58 и 7.59. На слици 7.58 дате су вредности добијене месечне корисне топлотне енергије Qk,m и Qd,m (MJ), месечне 121 процентуалне разлике укупно апсорбованих енергија ΔIm (%), месечне процентуалне разлике корисних топлотних енергија ΔQm (%) и површине Аozr (%) за случај максималне могуће озрачености ДДА. Све вредности ових величина дате су у табелама Б.22 и Б.23 (Прилог Б). Qk,m (MJ)(L) Qd,m (MJ)(L) Aozr (%)(R) ΔIm (%)(R) ΔQm (%)(R) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Месец у години 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Q k ,m , Q d ,m ( M J) 30 40 50 60 70 80 90 100 А o zr , Δ I m , Δ Q m ( % ) Слика 7.58 Месечна корисна топлотна енергија пријемника Qk,m и Qd,m, месечна процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIm, месечна процентуална разлика корисних топлотних енергија ΔQm и средња месечна површина озрачености Аozr за случај максималне озрачености ДДА Најмања количина корисне топлотне енергије, за оба соларна пријемника, добијена је у децембру, а највећа у јулу. То су периоди године када је интензитет соларног зрачења био најмањи односно највећи. Дијаграм процентуалних месечних разлика ΔQm има облик сличан облику дијаграма процентуалних месечних разлика ΔIm и дијаграма површине Аozr. Са дијаграма површине Аozr, види се да она ни за један месец у години нема максималну могућу вредност једнаку површини ДДА. Узрок је утицај бочних страна ДОП-а као и угла нагиба пријемника. Најмање вредности поменуте површине Аozr су у периоду око пролећа (март и април) и јесени (август и септембар). За преостале месеце она је приближно иста и износи преко 93 %. Ако се упореде дијаграм површине Аozr и дијаграм месечне процентуалне разлике укупно апсорбованих енергија ΔIm, за месец јануар и фебруар, уочава се да је ова разлика већа за јануар, иако је површина Аozr већа за фебруар. То се објашњава тиме да је током фебруара удео дифузног зрачења у укупном дозраченом зрачењу већи него током јануара. Како је утицај и износ дифузног зрачења, рефлектованог са рефлектора на ДДА, веома мали, тако се може сматрати да ДДА апсорбује само рефлектовано директно соларно зрачење. Исто објашњење би важило и при поређењу резултата за месеце мај, јун и јул. Упркос томе што је површина Аozr за ове месеце приближно иста, добијена разлика енергија ΔIm најмања је за месец мај. Анализом дијаграма ΔIm и ΔQm, вредности разлике ΔQm веће су од разлике ΔIm током периода зиме. За остале месеце у години ове вредности се готово поклапају. Разлог за ово је већ објашњени утицај температуре околине. Када се посматрају само месеци истих месечних разлика ΔIm, као на пример јун и децембар, за јун је ова разлика приближно једнака разлици 122 ΔQm, док је за децембар разлика ΔQm већа од разлике ΔIm и то за 13.7 %. Апсолутна разлика измећу поменутих месечних разлика већа је за децембар зато што је просечна температура околине за овај месец нижа од температуре за јун. Нижа температура околине узрокује нижу температуру апсорбера а са тим и ниже вредности коефицијената топлотних губитака са горње површине (КП) и горње и доње површине апсорбера (ДОП). Вредности коефицијената пролаза топлотних губитака кроз бочне површине оба пријемника увек су приближно једнаке. Такође, вредност коефицијента Kkgd увек је иста без обзира на температуру околине. Тако је процентуална разлика коефицијената пролаза топлотних губитака Kdg и Kkg, који укључују претходно неведене коефицијенте, мања за нижу температуру околине. И процентуална разлика укупних топлотних губитака је мања. У овом случају, поменута разлика топлотних губитака мања је за децембар у односу на јун. На слици 7.59 приказани су подаци о месечној процентуалној разлици укупно апсорбованих енергија ΔIm (%), месечној процентуалној разлици корисних топлотних енергија ΔQm (%) и месечним термичким ефикасностима εk,m и εd,m (-) за случај максималне озрачености ДДА. ηk,m (-)(L) ηd,m (-)(L) ΔIm (%)(R) ΔQm (%)(R) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Месец у години 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 η k ,m , η d ,m ( -) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Δ I m , Δ Q m ( % ) Слика 7.59 Mесечне термичке ефикасности εk,m и εd,m, месечна процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIm и месечна процентуална разлика корисних топлотних енергија ΔQm за случај максималне озрачености ДДА Термичке ефикасности оба пријемника добијене су као однос месечне корисне топлотне енергије (Qk,m (Qd,m)) и укупно дозраченe соларне енергије на површину застакљења пријемника (H’kGm (H’dGm)). Све месечне вредности ових величина дате су у табели Б.23. Са дијаграма се види да је за већину месеци у години ефикасност ДОП-а већа од ефикасности КП-а. Највећа разлика између ових ефикасности је у зимском периоду. За остали период године вредности ефикасности приближно су једнаке. На разлику ефикасности утиче разлика између процентуалне разлике корисних топлотних енергија ΔQm и процентуалне разлике укупно апсорбованих енергија ΔIm. Када је ова разлика већа онда је већа и разлика између термичких ефикасности εd,m и εk,m. Супротно, за мању разлику ових процентуалних разлика мања је и разлика између εd,m и εk,m. Као што је већ горе објашњено на вредност разлике између ΔQm и ΔIm утиче температура околине. 123 Ако се посматрају подаци на годишњем нивоу, годишња процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIy, годишња процентуална разлика корисних топлотних енергија ΔQy и годишње термичке ефикасности εk,y и εd,y, имају следеће вредности: 52.99 %, 56.95 %, 0.44 (-) и 0.45 (-). Захваљујући већој месечној процентуалној разлици топлотних енергија у зимском периоду надомештен је мањи износ ове разлике у периоду око пролећа и јесени. Из истог разлога, годишња процентуална разлика ΔQy и ефикасност ДОП-а нешто су веће од годишње процентуалне разлике ΔIy односно ефикасности КП-а. Претходна анализа обухвата податке о апсорбованој енергији, корисној топлотној енергији и термичкој ефикасности оба соларна пријемника за случај максимално могуће озрачености ДДА, при утицају бочних страна ДОП-а. Осим тога, у оквиру овог одељка приказани су и резултати претходно наведених величина али за случај озрачености ДДА без утицаја бочних страна ДОП-а, као и за случај да је површина озрачености ДДА током целе године једнака нули. Ови резултати упоређени су са горњим резултатима. Упоредне величине, за случај озрачености ДДА са утицајем бочних страна пријемника, обележене су са једном звездицом (случај I) док су величине за озраченост ДДА без овог утицаја обележене са две звездице (II). Са три звездице означене су вечинине у случају када је, током читаве године, Аozr = 0 (III). Дијаграми корисне топлотне енергије КП-а и ДОП-а за сва три случаја представљени су на слици 7.60. На истој слици дати су и дијаграми површине Аozr. Вредности свих поменутих величина, за случај II и III, дате су у табели Б.24 (Прилог Б). Qk,m (MJ)(L) Qd,m * (MJ)(L) Qd,m ** (MJ)(L) Qd,m *** (MJ)(L) Aozr * (%)(R) Aozr ** (%)(R) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Месец у години 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Q k ,m , Q d ,m * , Q d ,m * * , Q d ,m * * * ( M J) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 А o zr * , А o zr * * ( % ) Слика 7.60 Месечна корисна топлотна енергија пријемника Qk,m, Qd,m * , Qd,m ** , Qd,m *** и средња месечна површина озрачености Аozr * , Аozr ** за три анализирана случаја Када се занемари утицај бочних страна ДОП-а на облик и величину површине Аozr, озраченост ДДА ће бити већа (слика 7.60). Због тога је корисна топлотна енергија за други случај, током целе године, већа од корисне топлотне енергије за први случај. С друге стране, када је озраченост ДДА једнака нули, топлотна енергија ДОП-а ће, током целе године, бити мања од топлотне енергије КП-а. Овај случај се може поистоветити са ситуацијом када је потпуно облачно време. Тада је однос између дифузног и директног зрачења веома велики. Познато је да је параметар Аozr везан за рефлектовано директно соларно зрачење. Када је веома мала вредност овог зрачења тада ће и утицај апсорбованог директног зрачења ДДА, и у случају потпуне озрачености ДДА, бити веома мали. Ако се узме у обзир и мали утицај 124 рефлектованог дифузног зрачења, долази се до закључка да је утицај укупно апсорбованог зрачења са ДДА, на износ корисне топлотне енергије ДОП-а, занемарљив. Месечне процентуалне разлике између топлотних енергија ова три анализирана случаја и топлотне енергије КП-а приказане су на слици 7.61., док су њихове вредности дате у табели Б.25 (Прилог Б). Такође, на овој слици дате су и месечне процентуалне разлике топлотних енергија и површине озрачености ДДА између првог и другог случаја. Гледано на годишњем нивоу, озраченост ДДА код другог случаја већа је за 6 % у односу на озраченост ДДА за први случај. У вези с тим, топлотна енергија ДОП-а за други случај већа је за 2.5 % од исте за први случај. Ако се посматрају топлотна енергија ДОП-а за трећи случај и топлотна енергија КП-а, топлотна енергија КП-а већа је за 10.4 % од топлотне енергије ДОП- а. Годишње процентуалне разлике за ΔQm ** и ΔQm * приближно су исте и износе 60.85 % и 56.95 %. ΔQm * (%)(L) ΔQm ** (%)(L) ΔQm *** (%)(L) ΔA (%)(R) ΔQd (%)(R) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Месец у години -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Δ Q m * , Δ Q m * * , Δ Q m * * * ( % ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Δ A , Δ Q d ( % ) Слика 7.61 Месечна процентуална разлика корисних топлотних енергија за три анализирана случаја ΔQm * , ΔQm ** , ΔQm *** , месечна процентуална разлика корисних топлотних енергија ΔQd и површине озрачености ΔA за случај I и II Осим дијаграма корисне топлотне енергије, овде су приказани и дијаграми месечне термичке ефикасности за сва три анализирана случаја (слика 7.62) (табела Б.26 (Прилог Б)). 125 ηk,m (-) ηd,m * (-) ηd,m ** (-) ηd,m *** (-) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Месец у години 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 η k ,m , η d ,m * , η d ,m * * , η d ,m * * * ( -) Слика 7.62 Месечне термичке ефикасности за сва три анализирана случаја εk,m, εd,m * , εd,m ** и εd,m *** Готово да нема разлике између месечних термичких ефикасности првог и другог случаја, због веома мале процентуалне разлике између њихових топлотних енергија. С друге стране, месечна термичка ефикасност за трећи случај мања је и од месечне термичке ефикасности КП-а. Вредности годишњих ефикасности износе: 0.44 (εk,y), 0.45 (εd,y * ), 0.45 (εd,y **) и 0.4 (εd,y *** ). Тако је годишња термичка ефикасност за трећи случај мања за 9.1 % од исте за КП и 11.1 % од исте за први (други) случај. Треба нагласити да при анализи претходних резултата и дијаграма нису разматрани резултати када је топлотна снага пријемника била негативна. Негативне вредности ових снага последица су малог износа дозраченог соларног зрачења и/или веома ниских температура околине. Најчешће су то били рани јутарњи и касни вечерњи сати. У овим периодима највећа је процентуална разлика између озрачености ДДА без и са утицајем бочних страна пријемника. Према расположивим временским подацима за целу годину, управо у овим временским периодима однос дифузног и директног зрачења веома је велики. Због тога је утицај бочних страна пријемника на износ топлотне енергије ДОП-а мали. На годишњем нивоу повећање топлотне енергије ДОП-а износи 2.5 %. За неке друге податке о временским приликама, за мање вредности односа дифузног и директног зрачења, овај утицај био би већи од добијеног. Због тога и због потребе за одређивањем оптималне путање кретања рефлектора, за одређену локацију и одређени временски период, не би требало занемарити овај утицај. 126 8 Закључак У оквиру ове докторске дисертације приказани су резултати спроведених теоријских и експерименталних истраживања двоструко-озраченог, равног, соларног пријемника са равном рефлектујућом површином. Основни циљ овог рада везан је за утврђивање могућности повећања производње корисне топлотне енергије и ефикасности класичног равног, воденог соларног пријемника, употребом равне рефлектујуће површине. У односу на претходно развијене пријемно-рефлектујуће системе, главне предности предложеног система су: паралелност рефлектора и пријемника, огледало рефлектујућа површина и покретљивост рефлектора у сва три могућа ортогонална правца. Паралелност рефлектора и пријемника омогућава да упадни угао соларног зрака, који пада на горњу површину апсорбера, буде идентичан упадном углу рефлектованог соларног зрака који пада на доњу површину апсорбера. Код огледало површине упадни и одбојни углови рефлектованог соларног зрака су исти. Померањем рефлектора у сва три могућа ортогонална правца обезбеђено је праћење дневног и годишњег кретања Сунца, а тиме и услови за максимално могућу озраченост доњег дела апсорбера у сваком тренутку. За симулацију термичког понашања ДОП-а формиран је математички модел. Модел по први пут укључује одређивање површине озрачености ДДА при произвољним коначним димензијама пријемника и рефлектора и њиховим произвољним међусобним положајима. Узет је у обзир утицај осенчења рефлектора, као последица постојања пријемника изнад рефлектора и утицај бочних страна пријемника на облик и величину површине озрачености ДДА. Због потребе поређења, развијен је и математички модел термичког понашања класичног, равног соларног пријемника. Оба теоријска модела експериментално су верификована. Коришћењем математичког модела одређивања површине озрачености ДДА одређени су оптимални положаји и димензије рефлектора. Оптимални положај рефлектора представља најближи положај рефлектора пријемнику за који је ДДА потпуно или максимално могуће озрачен. На основу оптималних положаја рефлектора, добијених за димензије ПРС-а као у експерименту, одређене су најприближније границе опсега годишњег кретања рефлектора, за годишњи оптимални положај ПРС-а за град Крагујевац. Границе опсега годишњег кретања рефлектора су: - 0.42 ≤ X ≤ 0.42 m, - 0.23 ≤ Y ≤ 0.23 m и 0 ≤ Z ≤ 1 m. Граничне вредности за X, Y и Z су добијене узимањем у обзир утицај бочних страна пријемника. Њихов највећи утицај, током дана, је при изласку и заласку Сунца, а током године у периоду око пролећа и јесени. Када би се приступило пројектовању конструкције ПРС-а постојале би две опције. Према првој опцији рефлектор би имао исте димензије као пријемник и померао би се у сва три могућа правца, у оквиру граница годишњег опсега. Код друге опције рефлектор би био покретан једино у правцу нормалном на његову раван. У том случају, оптималне димензије рефлектора биле би: Lr = 1.68 m и Wr = 0.92 m. То би значило да површина рефлектора треба да буде 4 пута већа од површине апсорбера. У оквиру претходних истраживања ДОП-а употребљена рефлектујућа површина била је 7.58 пута већа од површине апсорбера [20]. Соларни пријемници ДОП и КП су се поредили тако што су се поредиле и анализирале вредности њихових корисних топлотних снага, средњих температура флуида и термичких ефикасности. На вредност поменутих величина велики утицај има укупно апсорбовано зрачење. Зрачење Id, у односу на Ik, веће је за износ зрачења апсорбованог доњим делом апсорбера ДОП-а. Параметар који највише утиче на износ овог зрачења је 127 површина озрачености Аozr. Зато дијаграми снаге Qd,е, разлике снага ΔQ и температуре Td,fm добро кореспондирају са дијаграмом површине Аozr. Током дана, најмања озраченост ДДА ДОП-а била је око поднева, а највећа у преподневним и послеподневним сатима, односно у периодима 10:00-11:30 h и 15:00-17:00 h (13:00-15:00 h за 04.10.). Анализирањем експерименталних резултата примећено је да је разлика ΔQ у послеподневном интервалу била већа од оне у преподневном интервалу, иако је озраченост ДДА била мања. Први разлог је тај што је разлика укупно апсорбованог зрачења ΔI била већа послеподне због мањег износа дифузног зрачења у укупно апсорбованом зрачењу. Други разлог се везује за постојање прелазног ефекта, као последица више температуре система ДОП-а и његовог нешто већег топлотног капацитета, у односу на систем КП-а. И у периоду око поднева, када је озраченост била најмања, разлика ΔQ је била нешто већа од разлике ΔI. То је због утицаја рефлектованог рефлектованог соларног зрачења са апсорбера и стакла, рефлектованих топлотних губитака услед зрачења са доњег дела апсорбера и поменутог прелазног ефекта. Пријемници су упоређени и на основу произведене дневне количине топлотне енергије. Експерименталне вредности топлотне енергије упоређене су са теоријским вредностима топлотне енергије, добијеним за случај да је озраченост ДДА била максимално могућа. Због веће површине озрачености, код случаја максималне могуће озрачености ДДА, веће су вредности дневних разлика апсорбованих и корисних енергија, у односу на оне експериментално добијене. Апсолутно повећање разлике корисних енергија, за анализиране датуме, креће се од 8.65 % (20.08.) до 14.31 % (04.10.). Средња вредност овог повећања износи 11.53 %. У експерименту, процентуалне разлике корисних енергија и укупно апсорбованих енергија приближно су исте, док по теорији за већину датума, за случај максималне озрачености ДДА, дневна разлика корисних енергија мања је од дневне разлике укупно апсорбованих енергија. Разлог је тај што математички модел ДОП-а искључује утицаје прелазног ефекта (осим на бочним површинама), рефлектованог рефлектованог зрачења са апсорбера и рефлектованих топлотних губитака услед зрачења са апсорбера. Да су они узети у обзир експериментална процентуална разлика корисних и укупно апсорбованих енергија била би мања, посебно за датуме у августу и септембру. Када су се посматрали само датуми приближно истих протока (20.08., 04.09. и 04.10.) уочено је да је за 04.10. у оба случаја, и експерименталних и теоријских количина енергије, дневна процентуална разлика корисних енергија већа од дневне процентуалне разлике укупно апсорбованих енергија. Ово је последица ниже температуре околине односно ниже температуре апсорбера. Дневна средња температура околине за 04.10. била је нижа за око 8°C у односу на исту за преостала два датума. Због ниже температуре аспорбера, мања је процентуална разлика коефицијената пролаза топлотних губитака и укупних топлотних губитака. Захваљујући паралелности пријемника и рефлектора и рефлектујућој огледало површини остварена је већа вредност експерименталне процентуалне разлике корисних топлотних енергија код предложеног ПРС-а у односу на ПРС испитиван у [20]. Најмања вредност експерименталне процентуалне разлике топлотних енергија износи 47.61 %, а највећа 77.55 %. Да је озраченост ДДА била максимално могућа вредност најмање разлике ових енергија била би 59 %, а највеће 82.23 %. У том случају, највећа апсолутна разлика између експерименталне процентуалне разлике енергија, добијене у оквиру ове дисертације и оне добијене у [20], износи 29.55 %, а у случају максимално могуће озрачености ДДА 34.23 %. Термичка ефикасност ДОП-а приближно је једнака или већа од термичке ефикасности КП-а. Посматрајући само временске интервале највеће постигнуте озрачености ДДА током 128 дана, већа разлика између εd,е и εk,е била је у послеподневним сатима. То се објашњава већом разликом ΔQ у овом периоду као последица веће разлике ΔI и утицаја прелазног ефекта. И у периоду око поднева, када је озраченост ДДА била најмања током дана, вредност εd,е била је већа од вредности εk,е. Разлог се везује за утицаје рефлектованог рефлектованог зрачења са апсорбера и стакла, рефлектованих топлотних губитака са апсорбера и прелазног ефекта. Разлика између ових ефикасности би, током овог периода, била мања да није занемарен утицај фактора рефлексије приликом израчунавања укупно апсорбованог зрачења. На разлику дневних термичких ефикасности веома утиче разлика између процентуалне разлике корисних топлотних енергија и процентуалне разлике укупно апсорбованих енергија. Највећа разлика између дневних ефикасности била је током 04.10. када је разлика између поменутих енергија била највећа. Вредности ефикасности, добијених у експерименту и за случај максималне озрачености ДДА, незнатно се разликују. Термичка ефикасност, добијена у оквиру овог истраживања, није упоређена са ефикасношћу ДОП-а, добијеном у [22] због неправилног израчунавања исте у [22]. У овој дисертацији извршене су и анализе термичког понашања КП-а и ДОП-а током читаве једне године, коришћењем већ поменутих математичких модела, за реалне податке о временским приликама. Прво су извршене симулације за максимално могућу озраченост ДДА при утицају бочних страна пријемника и за годишњи оптимални опсег кретања рефлектора. Дијаграм месечних разлика топлотних енергија ΔQm добро кореспондира са дијаграмима месечних разлика укупно апсорбованих енергија ΔIm и површине Аozr. Због истовременог утицаја бочних страна ДОП-а и угла нагиба пријемника, површина Аozr нема, ни за један месец у години, максималну вредност једнаку површини апсорбера. Најмање вредности ове површине добијене су у периоду око пролећа (март и април) и јесени (август и септембар). Током зимских месеци, вредности разлике ΔQm веће су од вредности разлике ΔIm. За остале месеце у години ове вредности се готово поклапају. Разлог за ово је већ објашњени утицај температуре околине (апсорбера). Из истог разлога, највећа разлика између месечних термичких ефикасности εd,m и εk,m је у зимском периоду. Термичка ефикасност ДОП-а је, за већину месеци у години, већа од ефикасности КП-а. Годишња процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIy, корисних топлотних енергија ΔQy и годишње термичке ефикасности εk,y и εd,y, имају следеће вредности: 52.99 %, 56.95 %, 0.44 (-) и 0.45 (-). Због веће разлике ΔQm у зимском периоду надомештен је мањи износ ове разлике у периоду око пролећа и јесени. Годишње симулације извршене су и за случај озрачености ДДА без утицаја бочних страна ДОП-а (случај II) као и за случај да је површина озрачености ДДА током читаве године једнака нули (случај III). Добијени резултати упоређени су са претходним годишњим резултатима (случај I). Због веће озрачености ДДА у другом случају већа је, током целе године, количина топлотне енергије за случај II у односу на случај I. С друге стране, када је озраченост ДДА једнака нули, количина топлотне енергије ДОП-а, током читаве године, мања је од исте за КП. Овај случај се може поистоветити са ситуацијом када је потпуно облачно време. Тада је однос између дифузног и директног зрачења веома велики. Када је веома велика вредност овог односа тада ће утицај апсорбованог директног зрачења ДДА, и у случају потпуне озрачености ДДА, бити веома мали. Како је и утицај рефлектованог дифузног зрачења мали, долази се до закључка да је, у овом случају, утицај укупно апсорбованог зрачења са ДДА на износ корисне топлотне снаге пријемника занемарљив. Гледано на годишњем нивоу, озраченост ДДА за случај II већа је за 6 % у односу на озраченост ДДА за случај I, док је топлотна енергија ДОП-а за случај II већа за 2.5 % од исте за случај I. Ако се посматрају топлотна енергија ДОП-а за случај III и топлотна енергија КП- а, топлотна енергија КП-а већа је за 10.4 %. Због веома мале процентуалне разлике између 129 топлотних енергија за случај I и II, готово да нема разлике између месечних ефикасности ДОП-а за ова два случаја. Годишња ефикасност ДОП-а за случај III мања је за 9.1 % од исте за КП и 11.1 % од оне за случај I (случај II). Топлотна енергија добијена коришћењем предложеног ПРС-а би се могла искористити за грејање потрошне воде или грејање просторија. Оно што ограничава употребу овог соларног система јесте место или локација на којој би исти био постављен. Могућност његовог постављања уско је повезана са могућношћу померања рефлектора. Другим речима, будућа локација ПРС-а одређује начин пројектовања конструкције за померање рефлектора. Као што је већ поменуто постоје две опције пројектовања ове конструкције. Код прве опције рефлектор би се померао у сва три могућа ортогонална правца, а код друге једино у правцу нормалном на његову раван. Такође, димензије рефлектора код прве опције су неколико пута мање. Без обзира на опције, најпогодније место за постављање инсталације ПРС-а била би нека хоризонтална површина, било на земљи или на крову неког објекта. Уколико би вертикална површина неког објекта била једина могућа локација за постављање ПРС-а, препорука би била да се његова конструкција пројектује према првој опцији. У том случају, тежина конструкције би била мања, лакша би била њена монтажа и демонтажа, а постоји и могућност за ограничавањем кретања рефлектора било у једном или више праваца. Истовремено, због мањих димензија рефлектора лакше би било одржавање његове површине. Приликом пројектовања поменуте конструкције треба имати у виду и трошкове њене израде. Охрабрајуће је то да су трошкови израде експерименталног ПРС-а, пројектованог према првој опцији, били за 39 % већи од трошкова израде система КП-а. Према грубом прорачуну, када би трошкови израде ПРС-а били и 70 % већи од трошкова израде система КП-а, период повраћаја инвестиција био би приближно исти. У ситуацији када потребе захтевају велике димензије ПРС-а било би погодније размотрити могућност коришћења више независних ПРС-а. Притом, треба обратити пажњу да растојање између ових система буде толико да нико од њих не прави сенку на онима који су у његовој близини. 130 9 Литература [1] Iordanou, G., Flat-plate solar collectors for water heating with improved heat transfer for application in climatic conditions of the mediterranean region. Ph. D. thesis, Durham University, Durham, UK, 2009. [2] Kang, M. C., Kang, Y. H., Lim, S. H., Chun, W., Numerical analysis on the thermal performance of a roof-integrated flat-plate solar collector assembly, International Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 33, 2006, pp. 976-984. [3] Vejen, N. K., Furbo, S., Shah, L. J., Development of 12.5 m2 solar collector panel for solar heating plants, Solar Energy Materials & Solar Cells, Vol. 84, 2004, pp. 205-223. [4] Khoukhi, M., Maruyama, S., Theoretical approach of a flat-plate solar collector with clear and low-iron glass covers taking into account the spectral absorption and emission within glass covers layer, Renewable Energy, Vol. 30, 2005, pp. 1177-1194. [5] Khoukhi, M., Maruyama, S., Theoretical approach of a flat-plate solar collector taking into account the absorption and emission within glass cover layer, Solar Energy, Vol. 80, 2006, pp. 787-794. [6] Groenhout, N. K., Behnia, M., Morrison, G. L., Experimental measurement of heat loss in an advanced solar collector, Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 26, 2002, pp. 131- 137. [7] Goetzberger, A., Dengler, J., Rommel, M., Wittwer, V., The bifacial absorber collector: a new highly efficient flat plate collector, International Solar Energy Society, USA, 1991, pp. 1212- 1217. [8] McDaniels, D.K., Lowndes, D.H., Mathew, H., Reynolds, J., Gray, R., Enhanced solar energy collection using reflector-solar thermal collector combinations, Solar Energy, Vol. 17, 1975, pp. 277-283. [9] Larson, D. C., Optimization of flat-plate collector-flat mirror systems, Solar Energy, Vol. 24, 1979, pp. 203-207. [10] Hussein, H. M. S., Ahmad, G. E., Mohamad, M. A., Optimization of operational and design parameters of plane reflector-tilted flat plate solar collector systems, Energy, Vol. 25, 1999, pp. 529-542. [11] Taha, I. S., Eldighidy, S. M., Effect of off-south orientation on optimum conditions for maximum solar energy apsorbed by flat plate collector augmented by plane reflector, Solar Energy, Vol. 25, 1980, pp. 373-379. [12] Tanaka, H., Solar thermal collector augmented by flat plate booster reflector: Optimum inclination of collector and reflector, Applied Energy, Vol. 88, 2011, pp. 1395-1404. [13] Ekechukwu, O.V., Ugwuoke, N.T., Design and measured performance of a plane reflector augmented box-type solar-energy cooker, Renewable Energy, Vol 28, 2003, pp. 1935-1952. [14] Grassie, S. L., Sheridan, N. R., The use of planar reflectors for increasing the energy yield of flat-plate collectors, Solar Energy, Vol. 19, 1977, pp. 663-668. [15] Larson, D. C., Concentration ratios for flat-plate solar collectors with adjustable flat mirrors, J. Energy, Vol. 4, 1980, pp. 170-175. [16] Bollentin, J. W., Wilk, R. D., Modeling the solar irradiation on flat plate collectors augmented with planar reflectors, Solar Energy, Vol. 55, 1995, pp. 343-354. [17] Hellstrom, B., Adsten, M., Nostell, P., Karlsson, B., Wackelgard, E., The impact of optical and thermal properties on the performance of flat plate solar collectors, Renewable Energy, Vol. 28, 2003, pp. 331-344. [18] Kostic, Lj. T., Pavlovic, Z. T., Optimal position of flat plate reflectors of solar thermal collector, Energy and Buildings, Vol 45, 2012, pp. 161-168. 131 [19] Kumar, R., Kaushik, S. C., Garg, H. P., Analytical study of collector solar-gain enhancement by multiple reflectors, Energy, Vol. 20, 1995, pp. 511-522. [20] Souka, A. F., Double exposure flat-plate collector, Solar Energy, Vol. 9, 1965, pp. 117-118. [21] Souka, A. F., Safwat, H. H., Determination of the optimum orientation for the double exposure flat-plate collector and its reflectors, Solar Energy, Vol. 10, 1966, pp. 170-174. [22] Souka, A. F., Safwat, H. H., Theoretical evaluation of the performance of a double exposure flat-plate collector using a single reflector, Solar Energy, Vol. 12, 1968, pp. 347-352. [23] Larson, D. C., Mirror enclosures for double-exposure solar collectors, Solar Energy, Vol. 23, 1979, pp. 517-524. [24] Wong, L. T., Chow, W. K., Solar radiation model, Applied Energy, Vol. 69, 2001, pp. 191- 224. [25] Klein, S. A., Calculation of the monthly average transmittance–absorptance product. Solar Energy, Vol. 23, 1979, pp. 547-551. [26] Nikolić, N., Lukić, N., Mathematical model of absorbed solar radiation of a double insolated, flat, water solar collector, Proceedings of the 41 st International congress on heating, refrigerating and air-conditioning, December 1-3, 2010, Belgrade, Serbia, pp. 460-71. [27] Nikolić, N., Lukić, N., Mathematical model for determining the irradiated area of the lower absorber surface of the double exposure flat-plate water solar collector, Proceedings of the 24 th International Conference on Efficiency, Cost, Optimization, Simulation and Environmental Impact of Energy Systems (ECOS 2011), July 4-7, 2011, Novi Sad, Serbia, pp. 3401-3413. [28] Nikolić, N., Lukić, N., A mathematical model for determining the optimal reflector position of a double exposure flat-plate solar collector, Renewable Energy, Vol. 51, 2013, pp. 292- 301. [29] Nikolić, N., Lukić, N., Taranović, D., Optimal reflector position of a double exposure flat- plate solar collector, Proceedings of the 11 th DEMI International Conference, May 30-June 1, 2013, Banja Luka, Bosnia and Herzegovina, pp. 737-742. [30] Nikolić, N., Lukić, N., Bojić M., Impact of the lateral collector edges on the irradiated area of the lower absorber surface of the bifacial solar collector, Proceedings of the 22 nd International conference: Installations for buildings and ambiental comfort, April 11-12, 2013, Timisoara, Romania, pp. 420-431. [31] Ehlert, J. R., Smith, T. F., View factors for perpendicular and parallel rectangular plates, J. Thermophysics, Vol. 7, No. 1, 1992, pp. 173-175. [32] Gross, U., Spindler, K., Hahne, E., Shape factor equations for radiation heat transfer between plane rectangular surfaces of arbitrary position and size with parallel boundaries, Letters in Heat and Mass Transfer, Vol. 8, No. 3, 1981, pp. 219-227. [33] Duffie, J. A., Beckmann, W. A., Solar Engineering of Thermal Processes, 3rd ed., John Wiley & Sons, Inc, 2006. [34] Nikolić, N., Lukić, N., Taranović, D., Measurement chain for the bifacial and the conventional flat-plate water solar collectors, Proceedings of the 7 th International Quality Conference, May 24 th , 2013, Kragujevac, Serbia, pp. 285-290. [35] Skerlić, J., Bojić, M., Optimization of solar collector performance by using EnergyPlus and Hooke-Jeeves algorithm, Proceedings of the 41 st International congress on heating, refrigerating and air - conditioning, December 1-3, 2010, Belgrade, Serbia, pp. 472-479. [36] Lukić, N., Babić, M., Solarna energija, Mašinski fakultet u Kragujevcu, 2008 (ISBN 86- 86663-20-7). [37] Nikolić, N., Lukić, N., Taranović, D., Skerlić, J., Verification of the model for determining the irradiated area of the lower absorber surface of the double exposure flat-plate solar collector, Proceedings of the 43 rd International congress on heating, refrigerating and air- conditioning, December 5-7, 2012, Belgrade, Serbia, pp. 163-170. 132 [38] Crawley, Drury B., Linda K. Lawrie, Frederick C. Winkelmann, Curtis O. Pedersen. 2001. EnergyPlus: New capabilities in a whole-building energy simulation program, Proceedings of Building Simulation 2001, August, 2001, Rio de Janeiro, Brazil, pp. 51-58. IBPSA. [39] Crawley, Drury B., Linda K. Lawrie, Frederick C. Winkelmann, Curtis O. Pedersen. 2001. EnergyPlus: A new-generation building energy simulation program, Proceedings of Forum 2001: Solar Energy: The Power to Choose, April 21-25, 2001, Washington, DC. Boulder, Colorado: ASES. [40] Bojić, M., Nikolić, N., Nikolić, D., Skerlić, J., Miletić, I., Simulation of solar energy use for building heating by a vapor compression heat pump, 3 rd lASTED African International Conference on Modelling and Simulation (AfricaMS 2010), September 6-8, 2010, Gaborone, Botswana, pp. 179-186. [41] Bojić, M., Nikolić, N., Nikolić, D., Skerlić, J., Miletić, I., A simulation appraisal of performance of different HVAC systems in an office building, Energy and Buildings, Vol. 43, No. 6, 2011, pp. 1207-1215. [42] Bojić, M., Nikolić, N., Nikolić, D., Skerlić, J., Miletić, I., Toward a positive-net-energy residential building in Serbian conditions, Applied Energy, Vol. 88, No. 7, 2011, pp. 2407- 2419. [43] Bojić, M., Cvetković, D., Nikolić, N., Comparison of panel-heating systems and radiator- heating systems regarding energy consumption and economy, Proceedings of the 20 th International conference: Building services and ambiental comfort, April 7-8, 2011, Timisoara, Romania, pp. 393-407. [44] Skerlić, J., Nikolić, D., Cvetković, D., Miletić, M., Nikolić, N., Modeling of natural ventilation systems in buildings using Energyplus software, Proceedings of the 42 nd International congress on heating, refrigerating and air-conditioning, November 30-December 2, 2011, Belgrade, Serbia, pp. 418-426. 133 10 Номенклатура ОЗНАКЕ А - Површина (m2) Аg - Површина горњег дела апсорбера (m 2 ) Аd - Површина доњег дела апсорбера (m 2 ) ap - Дужина озрачености у равни пријемно-рефектујућег система (m) avg - Температурска проводност ваздуха између апсорбера и горњег застакљења соларног пријемника (m2/s) bkon - Ширина споја соларног пријемника (m) bp - Дужина сенке пријемника на рефлектору у пројектованој равни (m) brd - Редни број дана у години (почев од 01.01.) (-) brd21 - Број дана протеклих од пролећне равнодневице на северној хемисфери (-) cp - Специфична топлота флуида соларног пријемника (J/kgK) D - Спољашњи пречник цеви соларног пријемника (m) Du - Унутрашњи пречник цеви соларног пријемника (m) d - Растојање између равни пријемника и равни рефлектора (m) e1 - Дужина сабирне или разводне цеви пријемника у EWGα равни (m) e2 - Растојање између равни абсорбера и застакљења пријемника у EWGα равни (m) e3 - Ширина профила кућишта пријемника којима је застакљење причвршћено за кућиште у EWGα равни (m) F - Коефицијент ефикасности апсорбера соларног пријемника (-) F' - Фактор ефикасности соларног пријемника (-) F'' - Фактор протока соларног пријемника (-) FR - Фактор преноса топлоте соларног пријемника (-) Frp - Фактор облика (-) f1 - Дужина сабирне или разводне цеви пријемника у NSGα равни (m) f2 - Растојање између равни абсорбера и застакљења пријемника у NSGα равни (m) f3 - Ширина профила кућишта пријемника којима је застакљење причвршћено за кућиште у NSGα равни (m) G - Угао нагиба соларног пријемника (rad) g - Убрзање Земљине теже (m/s2) H’ - Интензитет дозраченог, тренутног (часовног) соларног зрачења које доспева на хоризонталну површину Земље H0’ - Интензитет тренутног соларног зрачења на врху атмосфере (W/m 2 ) H’G - Интензитет дозраченог соларног зрачења на нагнуту површину пријемника (W/m 2 ) H’Gg - Дозрачено соларно зрачење на горњу површину апсорбера пријемника (W/m 2 ) H’Gd - Дозрачено соларно зрачење на доњу површину апсорбера пријемника (W/m 2 ) hc-f - Коефицијент прелаза топлоте са унутрашње површине цеви пријемника на флуид (W/m 2 K) hk,a-dz - Коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са апсорбера на доње застакљење пријемника (W/m2K) hk,a-gz - Коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са апсорбера на горње застакљење пријемника (W/m2K) 134 hk,b-o - Коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са бочних површина пријемника у околину (W/m 2 K) hk,dz-o - Коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са доње површине пријемника у околину (W/m 2 K) hk,gz-o - Коефицијент прелаза топлоте конвекцијом са горњег застакљења пријемника у околину (W/m2K) hz,a-gz - Коефицијент прелаза топлоте зрачењем са апсорбера на горње застакљење пријемника (W/m 2 K) hz,a-dz - Коефицијент прелаза топлоте зрачењем са апсорбера на доње застакљење пријемника (W/m 2 K) hz,b-o - Коефицијент прелаза топлоте зрачењем са бочних површина пријемника у околину (W/m 2 K) hz,dz-o - Коефицијент прелаза топлоте зрачењем са доње површине пријемника у околину (W/m 2 K) hz,gz-o - Коефицијент прелаза топлоте зрачењем са горњег застакљења пријемника у околину (W/m 2 K) I - Укупно апсорбовано соларно зрачење соларног пријемника (W/m2) Id - Укупно апсорбовано соларно зрачење доње површине апсорбера соларног пријемника (W/m 2 ) Ig - Укупно апсорбовано соларно зрачење горње површине апсорбера соларног пријемника (W/m 2 ) Ij - Укупно апсорбована соларна енергија соларног пријемника (Ј) Im - Месечна укупно апсорбована соларна енергија соларног пријемника (Ј) In - Произвољни интензитет дозраченог соларног зрачења (W/m2) Is - Соларна константа (W/m 2 ) i - Упадни угао соларног зрака (rad) Kg - Коефицијент пролаза топлотних губитака соларног пријемника (W/m 2 K) Kgb - Коефицијент пролаза топлотних губитака кроз бочне површине соларног пријемника (W/m 2 K) Kgd - Коефицијент пролаза топлотних губитака кроз доњу површину соларног пријемника (W/m 2 K) Kgg - Коефицијент пролаза топлотних губитака кроз горњу површину соларног пријемника (W/m 2 K) kd - Коефицијент односа дифузног и дозраченог тренутног соларног зрачења (-) kbi - Коефицијент топлотне проводљивости изолације на бочним површинама соларног пријемника (m) ki - Коефицијент топлотне проводљивости изолације соларног пријемника (W/mK) kkon - Коефицијент топлотне проводљивости споја соларног пријемника (W/mK) kt - Коефицијент односа зрачења H’ и зрачења H0’ (-) kvg - Топлотна проводљивост ваздуха између апсорбера и горњег застакљења соларног пријемника на датој температури (W/mK) L - Дужина (m) Lv - Дебљина ваздушног слоја између апсорбера и горњег застакљења соларног пријемника (m) lgeо - Географска дужина локације соларног пријемника (˚) l1ewd - Смањење дужине λ услед присуства димензија e1d и e2d (m) l1ewl - Смањење дужине λ услед присуства димензија e1l и e2l (m) l1nsd - Смањење дужине λ услед присуства димензија f1d и f2d (m) l1nsl - Смањење дужине λ услед присуства димензија f1l и f2l (m) l2ewd - Смањење дужине λ услед присуства димензија e2d и e3d (m) 135 l2ewl - Смањење дужине λ услед присуства димензија e2l и e3l (m) l2nsd - Смањење дужине λ услед присуства димензија f2d и f3d (m) l2nsl - Смањење дужине λ услед присуства димензија f2l и f3l (m) m - Масени проток флуида кроз соларни пријемник (kg/s) n - Број цеви апсорбера соларног пријемника (m) Nug - Nusselt-ов број за дату размену топлоте у горњем делу соларног пријемника (-) O - Обим соларног пријемника (m) p - Растојање између места где соларни зрак погађа рефлектор и места где исти рефлектовани зрак погађа доњи део апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника (m) Q - Корисна топлотна снага соларног пријемника (W) Qg - Топлотни губици соларног пријемника (W) Qj - Корисна топлотна енергија соларног пријемника (J) Qm - Месечна корисна топлотна енергија соларног пријемника (J) Qd,m * - Месечна корисна топлотна енергија двоструко-озраченог соларног пријемника за случај максимално могуће озрачености доњег дела апсорбера при утицају бочних страна пријемника (J) Qd,m ** - Месечна корисна топлотна енергија двоструко-озраченог соларног пријемника за случај максимално могуће озрачености доњег дела апсорбера без утицаја бочних страна пријемника (J) Qd,m *** - Месечна корисна топлотна енергија двоструко-озраченог соларног пријемника за случај да је озраченост доњег дела апсорбера једнака нули (J) Qkon - Количина топлоте која у јединици времена кондукцијом уђе у елементарну запремину апсорбера соларног пријемника (W) qdao - Флукс топлотних губитака са доње површине апсорбера соларног пријемника у околину (W/m2) qgao - Флукс топлотних губитака соларног пријемника са горње површине апсорбера у околину (W/m2) qgaz - Флукс топлотних губитака соларног пријемника са апсорбера ка горњем застакљењу (W/m 2 ) qgzo - Флукс топлотних губитака соларног пријемника са горњег застакљења у околину (W/m 2 ) qddo - Флукс топлотних губитака који конвекцијом и зрачењем пређу са доње површине соларног пријемника у околину (W/m2) qdko - Флукс топлотних губитака који кондукцијом прођу кроз изолацију соларног пријемника (W/m2) qk - Кориснa количинa топлоте по јединици дужине цеви која у јединици времена кондукцијом улази у зону споја цеви и апсорбера соларног пријемника (W/m) qkon,a - Количина топлоте по јединици дужине цеви која у јединици времена кондукцијом улази у зону споја цеви и апсорбера соларног пријемника (W/m) qkon,c - Количинa топлоте по јединици дужине цеви која у јединици времена кондукцијом пролази кроз део плоче апсорбера соларног пријемника непосредно изнад споја (W/m) qkonv - Количинa топлоте по јединици дужине цеви која у јединици времена конвекцијом прелази са унутрашњег зида цеви на флуид (W/m) Rag - Rayleigh-ов број за дату размену топлоте у горњем делу соларног пријемника (-) s - Најкраће растојање између тежишта правоугаоних површина пријемника и рефлектора (m) Ta - Средња температура апсорбера соларног пријемника (K) Tdz - Средња температура доњег застакљења соларног пријемника (K) Tf - Температура флуида соларног пријемника (K) Tfm - Средњa температурa флуида соларног пријемника (K) 136 Tgz - Средња температура горњег застакљења соларног пријемника (K) Ti - Температура флуида на излазу из соларног пријемника (K) Tkd - Температура доње површине кутије класичног соларног пријемника (K) Tkon - Температура споја цеви и апсорбера код соларног пријемника (K) To - Температура околине (K) Ts - Температура неба (K) Tu - Температурa флуида на улазу у соларни пријемник (K) TZ - Временска зона географске локације пријемника (-) t - Право сунчано време (часовни угао) (rad) t0 - Светско (локално) време које се очитава на часовнику (h) Vw - Брзина ветра (m/s) v - Растојање између осе рефлектора и спољашње ивице пријемника, мерено ка оси пријемника (m) W - Ширина (m) Wd - Осно растојање између цеви апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника (m) Wk - Осно растојање између цеви апсорбера класичног соларног пријемника (m) w - Растојање између осе рефлектора и спољашње ивице пријемника, мерено од пријемника (m) X - Растојање између оса рефлектора и пријемника у EWGα равни (m) Y - Растојање између оса рефлектора и пријемника у NSGα равни (m) y - Растојање између равни пријемника и равни рефлектора (m) Z - Растојање између равни рефлектора и пријемника (m) ГРЧКА СЛОВА α - Орјентација соларног пријемника (rad) α - Коефицијент апсорпције апсорбера (-) αn - Коефицијент апсорпције апсорбера за соларни зрак који нормално пада на пријемник (-) β - Алтитуда (rad) βewGα - Пројекција угла соларне алтитуде (β) на EWGα раван (rad) βnsGα - Пројекција угла соларне алтитуде (β) на NSGα раван (rad) β’g - Коефицијент запреминског ширења ваздуха између апсорбера и горњег застакљења соларног пријемника (1/K) γ - Азимут (rad) γGα - Пројекција угла соларног азимута (γ) на PRS раван (rad) ΔA - Месечна процентуална разлика површине озрачености доњег дела апсорбера двоструко- озраченог соларног пријемника између случаја максимално могуће озрачености при утицају бочних страна пријемника и случаја максимално могуће озрачености без утицаја бочних страна пријемника (%) ΔI - Процентуална разлика укупно апсорбованог зрачења соларних пријемника (%) ΔIj - Процентуална разлика укупно апсорбованих енергија соларних пријемника (%) ΔIj (Amax) - Процентуална разлика укупно апсорбованих енергија за случај максимално могуће озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника (%) ΔIm - Месечна процентуална разлика укупно апсорбованих енергија соларних пријемника (%) ΔIy - Годишња процентуална разлика укупно апсорбованих енергија (%) ΔQ - Процентуална разлика корисних топлотних снага соларних пријемника (%) ΔQj - Процентуална разлика корисних топлотних енергија соларних пријемника (%) 137 ΔQj (Amax) - Процентуална разлика корисних топлотних енергија за случај максимално могуће озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника (%) ΔQm - Месечна процентуална разлика корисних топлотних енергија соларних пријемника (%) ΔQd - Месечна процентуална разлика корисних топлотних енергија двоструко-озраченог соларног пријемника између случаја максимално могуће озрачености при утицају бочних страна пријемника и случаја максимално могуће озрачености без утицаја бочних страна пријемника (%) ΔQy - Годишња процентуална разлика корисних топлотних енергија (%) ΔTg - Разлика средњих температура апсорбера и горњег застакљења соларног пријемника (K) δ - Деклинација (rad) δa - Дебљина апсорбера соларног пријемника (m) δi - Дебљина изолације соларног пријемника (m) δb - Висина соларног пријемника (m) δbi - Дебљина изолације на бочним површинама класичног соларног пријемника (m) εa - Коефицијент емисије апсорбера соларног пријемника (-) εgz - Коефицијент емисије горњег застакљења соларног пријемника (-) εdz - Коефицијент емисије доњег застакљења соларног пријемника (-) ε - Ефикасност соларног пријемника (-) εj - Дневна ефикасност соларног пријемника (-) εj (Amax) - Дневна ефикасност соларног пријемника за случај максимално могуће озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника (-) εm - Месечна ефикасност соларног пријемника (-) εy - Годишња ефикасност соларног пријемника (-) ζ1 - Упадни угао зрака на површину рефлектора (˚) ζ2 - Упадни угао зрака на површину пријемника (˚) κkon - Средња дебљина споја соларног пријемника (m) λ - Дужина озрачености у EWGα равни (m) νvg - Кинематска вискозност ваздуха између апсорбера и горњег застакљења соларног пријемника (m2/s) ξ - Дужина озрачености у NSGα равни (m) ρ - Коефицијент рефлексије рефлектора (-) ζ - Stefan-Boltzmann-ова константа (W/m2K4) η - Коефицијент пропустљивости застакљења (-) ηn - Коефицијент пропустљивости застакљења за соларни зрак који нормално пада на пријемник (-) (ηα) - Оптичка ефикасност при соларном зрачењу (-) (ηα)n - Оптичка ефикасност за соларни зрак који нормално пада на површину пријемника (-) θ - Географска ширина локације пријемника (rad) ИНДЕКСИ 1 - EWGα раван 2 - NSGα раван d - Двоструко-озрачен соларни пријемник d - Десно dif - Дифузно соларно зрачење dir - Директно соларно зрачење e - Експериментално 138 ewGα - EWGα раван l - Лево k - Класичан соларни пријемник nsGα - NSGα раван ozr - Озраченост r - Рефлектор t - Теоријско * - Случај максимално могуће озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника при утицају бочних страна пријемника ** - Случај максимално могуће озрачености доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника без утицаја бочних страна пријемника *** - Случај када је озраченост доњег дела апсорбера двоструко-озраченог соларног пријемника једнака нули СКРАЋЕНИЦЕ ДДА - Доњи део апсорбера ДОП - Двоструко-озрачен соларни пријемник DO - Делимична озраченост (осенченост) КП - Класични соларни пријемник POS - Потпуна осенченост POZ - Потпуна озраченост ПРС - Пријемно-рефлектујући систем 139 11 Прилог А - Експериментални резултати испитивања класичног и двоструко-озраченог соларног пријемника Табела А.1 Експериментални резултати испитивања КП-а за 08. август 2012. године Време (h) mk (kg/s) cp,k (J/kgK) Tk,u ( ° C) Tk,i ( ° C) To ( ° C) Qk (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00654 4.1827 35 40.1 29.4 139.509 724 2.8 10:05 0.00654 4.1826 35.3 40.4 139.506 733 10:10 0.00654 4.1825 35.9 40.6 128.562 742 10:15 0.00654 4.1824 35.8 41.2 29.2 147.707 751 10:20 0.00654 4.1824 35.8 41.6 158.646 759 10:25 0.00654 4.1823 36.4 41.8 147.702 766 10:30 0.00654 4.1823 36.1 42.2 29.3 166.848 774 10:35 0.00654 4.1822 36.3 42.4 166.846 781 10:40 0.00654 4.1822 36.3 42.6 172.315 788 10:45 0.00654 4.1822 36.4 42.8 29.8 175.048 794 10:50 0.00654 4.1821 36.3 43 183.253 800 10:55 0.00654 4.1821 36.6 43.1 177.781 806 11:00 0.00654 4.182 36.7 43.7 30.7 191.452 812 3.7 11:05 0.00654 4.182 36.7 43.8 194.187 817 11:10 0.00654 4.182 36.5 44.1 207.861 822 11:15 0.00647 4.1819 36.8 44.2 30.9 200.223 827 11:20 0.00647 4.1819 37 44.5 202.925 831 11:25 0.00647 4.1819 37 44.6 205.63 835 11:30 0.00647 4.1818 37.1 44.6 30.6 202.924 838 11:35 0.00647 4.1818 37.1 44.7 205.629 842 11:40 0.00647 4.1818 37 44.8 211.041 845 11:45 0.00647 4.1818 37 44.9 31.4 213.746 847 11:50 0.00647 4.1817 37.4 45.1 208.331 849 11:55 0.00647 4.1817 37.3 45.3 216.447 851 12:00 0.00647 4.1817 37.3 45.4 31.7 219.152 853 2.5 12:05 0.00647 4.1817 37.4 45.4 216.445 855 12:10 0.00647 4.1816 37.7 45.7 216.442 856 12:15 0.00647 4.1816 37.7 46 31.8 224.556 856 12:20 0.00647 4.1816 37.7 46 224.556 857 12:25 0.00647 4.1816 37.8 45.9 219.145 857 12:30 0.00647 4.1816 37.7 46 31.7 224.556 856 12:35 0.00647 4.1816 37.6 46.1 229.967 856 12:40 0.00647 4.1816 37.8 46.2 227.26 855 12:45 0.00647 4.1815 38.1 46.1 32 216.436 854 12:50 0.00647 4.1815 37.9 46.4 229.963 852 12:55 0.00647 4.1815 38.2 46.5 224.549 850 13:00 0.00647 4.1815 37.9 46.7 32.5 238.077 848 2 13:05 0.00647 4.1815 38.2 46.7 229.959 846 13:10 0.00647 4.1815 38 46.6 232.666 843 13:15 0.00647 4.1815 38.1 46.7 33.3 232.665 840 13:20 0.00647 4.1814 38.5 46.6 219.136 836 13:25 0.00647 4.1814 38.5 46.8 224.545 832 140 13:30 0.00647 4.1814 38.4 46.8 32.8 227.251 828 13:35 0.00651 4.1814 38.5 46.9 228.655 824 13:40 0.00651 4.1814 38.4 47 234.099 819 13:45 0.00651 4.1814 38.5 46.9 32.6 228.655 814 13:50 0.00651 4.1814 38.4 46.8 228.656 809 13:55 0.00651 4.1814 38.6 46.9 225.932 803 14:00 0.00651 4.1813 38.8 47.1 33.6 225.93 797 3.2 14:05 0.00651 4.1814 38.6 47 228.654 791 14:10 0.00651 4.1813 39.1 46.8 209.597 784 14:15 0.00651 4.1813 39.3 46.9 32.6 206.873 777 14:20 0.00651 4.1813 39.1 47.3 223.204 770 14:25 0.00651 4.1812 39.6 47.3 209.591 762 14:30 0.00651 4.1812 39.6 47.3 32.4 209.591 754 14:35 0.00651 4.1812 39.6 47.1 204.148 746 14:40 0.00651 4.1812 39.6 47.2 206.87 737 14:45 0.00651 4.1812 39.7 47.3 32.9 206.869 728 14:50 0.00651 4.1812 39.8 47.1 198.703 719 14:55 0.00651 4.1812 39.6 47.2 206.87 709 15:00 0.00651 4.1812 39.8 46.9 33.1 193.261 699 5 15:05 0.00651 4.1812 39.7 46.9 195.983 689 15:10 0.00651 4.1812 39.8 46.8 190.539 679 15:15 0.00651 4.1813 39.8 46.6 33.6 185.096 668 15:20 0.00651 4.1813 39.8 46.7 187.818 657 15:25 0.00651 4.1813 39.8 46.5 182.375 645 15:30 0.00651 4.1813 39.8 46.5 33.1 182.375 633 15:35 0.00651 4.1813 39.8 46.4 179.653 621 15:40 0.00651 4.1813 39.8 46.4 179.653 609 15:45 0.00653 4.1813 39.9 46.1 33.1 169.285 596 15:50 0.00653 4.1813 39.9 46.1 169.285 583 15:55 0.00653 4.1813 40 46.1 166.554 569 16:00 0.00653 4.1813 40 46 33.1 163.824 556 5 16:05 0.00653 4.1813 40 45.9 161.094 542 16:10 0.00653 4.1813 40 45.9 161.094 527 16:15 0.00653 4.1813 40.3 45.8 32.6 150.171 513 16:20 0.00653 4.1813 40.4 45.6 141.981 498 16:25 0.00653 4.1813 40.3 45.6 144.712 482 16:30 0.00653 4.1813 40.4 45.4 32.4 136.521 466 16:35 0.00653 4.1813 40.9 45.2 117.407 451 16:40 0.00653 4.1813 40.9 45.2 117.407 434 16:45 0.00653 4.1814 40.8 44.7 32.2 106.487 418 16:50 0.00653 4.1814 40.9 44.5 98.2961 401 16:55 0.00653 4.1814 40.9 44.5 98.2961 383 17:00 0.00653 4.1813 41.4 44.4 32 81.9124 366 3.1 141 Табела А.2 Експериментални резултати испитивања ДОП-а за 08. август 2012. године Време (h) md (kg/s) cp,d (J/kgK) Td,u ( ° C) Td,i ( ° C) To ( ° C) Qd (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00654 4.1823 35.2 42.9 29.4 210.612 724 2.8 10:05 0.00654 4.1822 35.5 43.2 210.608 733 10:10 0.00654 4.1821 35.9 43.5 207.869 742 10:15 0.00654 4.182 35.9 44.3 29.2 229.744 751 10:20 0.00654 4.182 35.8 45 251.62 759 10:25 0.00654 4.1819 36.4 45.1 237.94 766 10:30 0.00654 4.1818 36.2 45.7 29.3 259.817 774 10:35 0.00654 4.1818 36.3 46 265.283 781 10:40 0.00654 4.1818 36.4 45.9 259.814 788 10:45 0.00654 4.1817 36.4 46.4 29.8 273.484 794 10:50 0.00654 4.1817 36.3 46.6 281.688 800 10:55 0.00654 4.1816 36.6 47.2 289.884 806 11:00 0.00654 4.1816 36.6 47.1 30.7 287.15 812 3.7 11:05 0.00654 4.1815 36.7 47.7 300.818 817 11:10 0.00654 4.1815 36.6 48 311.755 822 11:15 0.00647 4.1815 36.8 48.1 30.9 305.71 827 11:20 0.00647 4.1814 37 48.6 313.82 831 11:25 0.00647 4.1814 37 48.3 305.706 835 11:30 0.00647 4.1814 37 48.1 30.6 300.297 838 11:35 0.00647 4.1814 37 48.2 303.002 842 11:40 0.00647 4.1815 36.9 48 300.299 845 11:45 0.00647 4.1815 36.8 48.1 31.4 305.71 847 11:50 0.00647 4.1814 37.3 48.1 292.179 849 11:55 0.00647 4.1814 37.2 48.1 294.885 851 12:00 0.00647 4.1814 37.3 47.9 31.7 286.77 853 2.5 12:05 0.00647 4.1814 37.3 48 289.474 855 12:10 0.00647 4.1813 37.6 48.2 286.765 856 12:15 0.00647 4.1814 37.6 48.1 31.8 284.06 856 12:20 0.00647 4.1814 37.6 47.9 278.651 857 12:25 0.00647 4.1814 37.6 47.7 273.242 857 12:30 0.00647 4.1814 37.6 47.5 31.7 267.833 856 12:35 0.00647 4.1814 37.5 47.7 275.948 856 12:40 0.00647 4.1814 37.7 47.5 265.127 855 12:45 0.00647 4.1814 38 47.4 32 254.304 854 12:50 0.00647 4.1814 37.8 47.6 265.125 852 12:55 0.00647 4.1814 38.1 47.5 254.302 850 13:00 0.00647 4.1814 37.8 47.3 32.5 257.011 848 2 13:05 0.00647 4.1814 38.1 47.4 251.598 846 13:10 0.00647 4.1814 38 47.5 257.008 843 13:15 0.00647 4.1814 38 47.6 33.3 259.713 840 13:20 0.00647 4.1814 38.3 47.4 246.185 836 13:25 0.00647 4.1814 38.3 47.3 243.481 832 13:30 0.00647 4.1814 38.3 47.2 32.8 240.776 828 13:35 0.00652 4.1814 38.3 47.3 245.362 824 13:40 0.00652 4.1813 38.3 47.6 253.539 819 13:45 0.00652 4.1813 38.4 47.7 32.6 253.537 814 142 13:50 0.00652 4.1813 38.2 47.7 258.991 809 13:55 0.00652 4.1813 38.4 47.9 258.988 803 14:00 0.00652 4.1812 38.6 48.3 33.6 264.436 797 3.2 14:05 0.00652 4.1812 38.4 48.4 272.615 791 14:10 0.00652 4.1812 38.9 48.1 250.805 784 14:15 0.00652 4.1811 39 48.5 32.6 258.979 777 14:20 0.00652 4.1811 38.7 49 280.786 770 14:25 0.00652 4.181 39.3 49 264.425 762 14:30 0.00652 4.181 39.2 49.2 32.4 272.602 754 14:35 0.00652 4.181 39.3 49.4 275.326 746 14:40 0.00652 4.181 39.3 49.4 275.326 737 14:45 0.00652 4.181 39.3 49.6 32.9 280.776 728 14:50 0.00652 4.1809 39.5 49.6 275.323 719 14:55 0.00652 4.1809 39.3 49.7 283.501 709 15:00 0.00652 4.1809 39.5 49.8 33.1 280.773 699 5 15:05 0.00652 4.1809 39.4 49.7 280.774 689 15:10 0.00652 4.1809 39.5 49.9 283.498 679 15:15 0.00652 4.1809 39.5 50 33.6 286.223 668 15:20 0.00652 4.1809 39.6 49.8 278.046 657 15:25 0.00652 4.1809 39.6 50 283.496 645 15:30 0.00652 4.1809 39.5 50 33.1 286.223 633 15:35 0.00652 4.1809 39.5 49.9 283.498 621 15:40 0.00652 4.1809 39.6 49.8 278.046 609 15:45 0.00653 4.1809 39.6 49.4 33.1 267.555 596 15:50 0.00653 4.181 39.6 49.3 264.826 583 15:55 0.00653 4.181 39.7 49.2 259.365 569 16:00 0.00653 4.1809 39.7 49.5 33.1 267.554 556 5 16:05 0.00653 4.1809 39.8 49.5 264.823 542 16:10 0.00653 4.1809 39.8 49.3 259.364 527 16:15 0.00653 4.1809 40 49.1 32.6 248.443 513 16:20 0.00653 4.181 40.1 48.8 237.524 498 16:25 0.00653 4.181 39.9 48.6 237.527 482 16:30 0.00653 4.181 40.3 48.1 32.4 212.956 466 16:35 0.00653 4.1811 40.4 47.7 199.307 451 16:40 0.00653 4.1811 40.5 47.2 182.927 434 16:45 0.00653 4.1811 40.4 47.1 32.2 182.929 418 16:50 0.00653 4.1812 40.4 46.9 177.469 401 16:55 0.00653 4.1812 40.5 46.7 169.279 383 17:00 0.00653 4.1811 40.9 46.6 32 155.626 366 3.1 143 Табела А.3 Експериментални резултати испитивања КП-а за 20. август 2012. године Време (h) mk (kg/s) cp,k (J/kgK) Tk,u ( ° C) Tk,i ( ° C) To ( ° C) Qk (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00531 4.1828 34.1 40.2 28.4 135.484 698 0.9 10:05 0.00531 4.1827 34.4 40.5 135.482 707 10:10 0.00531 4.1826 34.3 41 148.806 717 10:15 0.00531 4.1827 33.9 40.9 28.7 155.471 726 10:20 0.00531 4.1826 34.4 41.1 148.805 734 10:25 0.00531 4.1825 34.6 41.5 153.244 743 10:30 0.00531 4.1825 34.6 42 29.6 164.346 751 10:35 0.00531 4.1824 34.8 42.2 164.345 758 10:40 0.00531 4.1824 34.8 42.7 175.446 765 10:45 0.00531 4.1823 34.8 42.9 30.1 179.887 772 10:50 0.00531 4.1823 34.8 43.2 186.548 779 10:55 0.00531 4.1823 35 43.3 184.325 785 11:00 0.00531 4.1822 34.9 43.7 30.6 195.427 791 1.3 11:05 0.00531 4.1822 35 43.9 197.646 797 11:10 0.00531 4.1821 35.1 44.2 202.086 802 11:15 0.00531 4.1821 35.1 44.5 30.8 208.746 807 11:20 0.00531 4.1821 35.2 44.7 210.965 812 11:25 0.00531 4.182 35.3 44.9 213.183 816 11:30 0.00531 4.1821 35.1 44.9 31.8 217.626 820 11:35 0.00531 4.182 35.4 45 213.182 823 11:40 0.00531 4.182 35.5 44.9 208.741 827 11:45 0.00531 4.182 35.4 45.2 31.1 217.622 829 11:50 0.00531 4.1819 35.9 45.3 208.736 832 11:55 0.00531 4.1818 35.7 46 228.718 834 12:00 0.00531 4.1818 35.8 45.9 31.5 224.277 836 1.6 12:05 0.00531 4.1818 36.1 46.2 224.273 838 12:10 0.00531 4.1818 36 46.3 228.714 839 12:15 0.00531 4.1817 36.1 46.7 32 235.372 840 12:20 0.00531 4.1817 36.2 46.5 228.711 840 12:25 0.00531 4.1817 36.3 46.8 233.149 841 12:30 0.00531 4.1817 36.5 46.6 31.6 224.267 840 12:35 0.00531 4.1817 36.6 46.5 219.826 840 12:40 0.00531 4.1816 36.7 46.8 224.265 839 12:45 0.00531 4.1816 36.9 46.7 32.2 217.603 838 12:50 0.00531 4.1815 37.3 47.1 217.598 837 12:55 0.00531 4.1815 37.2 47.3 224.258 835 13:00 0.00531 4.1815 37.3 47.3 32.5 222.037 833 1.9 13:05 0.00531 4.1815 37.3 47.5 226.476 830 13:10 0.00531 4.1814 37.5 48 233.133 827 13:15 0.00531 4.1813 37.9 48 33.7 224.249 824 13:20 0.00531 4.1813 38.1 48.3 226.466 821 13:25 0.00531 4.1813 38 48.2 226.467 817 13:30 0.00531 4.1813 38.2 48.1 32.6 219.806 813 13:35 0.00531 4.1812 38.3 48.4 224.243 808 13:40 0.00531 4.1812 38.4 48.4 222.023 803 13:45 0.00531 4.1812 38.6 48.6 33.1 222.02 798 144 13:50 0.00531 4.1811 39.1 48.6 210.916 793 13:55 0.00531 4.1811 39 48.5 210.917 787 14:00 0.00531 4.1811 38.9 48.7 32.6 217.577 781 2.3 14:05 0.00531 4.181 39.5 49.3 217.569 774 14:10 0.00531 4.1809 39.9 49.6 215.345 767 14:15 0.00554 4.1809 40.1 49.3 33.6 213.092 760 14:20 0.00554 4.1809 40.1 49.4 215.407 752 14:25 0.00554 4.1809 40.1 49.4 215.407 745 14:30 0.00554 4.1808 40 49.8 33.6 226.986 736 14:35 0.00554 4.1809 40 49.4 217.724 728 14:40 0.00554 4.1808 40.7 49.4 201.506 719 14:45 0.00554 4.1808 40.7 49.7 33.6 208.453 710 14:50 0.00554 4.1807 40.7 49.9 213.084 700 14:55 0.00554 4.1807 40.9 49.8 206.135 690 15:00 0.00554 4.1808 40.9 49.5 33.2 199.189 680 2.4 15:05 0.00554 4.1808 40.8 49.7 206.136 669 15:10 0.00554 4.1808 41.1 49.4 192.239 659 15:15 0.00554 4.1808 41.3 49.2 33.9 182.975 647 15:20 0.00554 4.1808 41.1 49.2 187.608 636 15:25 0.00554 4.1807 41.4 49.3 182.974 624 15:30 0.00554 4.1807 41.4 49.3 33.9 182.974 612 15:35 0.00554 4.1808 41.3 49.1 180.659 599 15:40 0.00554 4.1808 41.5 49 173.71 586 15:45 0.00554 4.1808 41.5 48.9 33.4 171.395 573 15:50 0.00554 4.1808 41.5 48.7 166.763 559 15:55 0.00554 4.1808 41.4 48.4 162.133 545 16:00 0.00554 4.1808 41.5 48.9 33.4 171.395 531 2.4 16:05 0.00554 4.1808 41.6 48.2 152.868 516 16:10 0.00554 4.1809 41.7 47.4 132.025 502 16:15 0.00554 4.1809 41.7 47.5 33.9 134.341 486 16:20 0.00554 4.1809 41.8 47.3 127.393 471 16:25 0.00554 4.1809 42 47.3 122.76 455 16:30 0.00554 4.1809 42.2 47.3 33.6 118.127 438 16:35 0.00554 4.1809 42.4 47.1 108.862 422 16:40 0.00609 4.1809 42.5 47.2 119.669 405 16:45 0.00609 4.1809 42.5 47.1 33.5 117.123 387 16:50 0.00609 4.1809 42.5 46.8 109.485 370 16:55 0.00609 4.1809 42.7 46.7 101.847 352 17:00 0.00609 4.1808 43.1 46.7 33.2 91.6608 334 2.2 145 Табела А.4 Експериментални резултати испитивања ДОП-а за 20. август 2012. године Време (h) md (kg/s) cp,d (J/kgK) Td,u ( ° C) Td,i ( ° C) To ( ° C) Qd (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00531 4.1824 34.2 43 28.4 195.436 698 0.9 10:05 0.00531 4.1822 34.2 44.3 224.298 707 10:10 0.00531 4.1821 34.4 44.9 233.176 717 10:15 0.00531 4.1822 33.9 45.2 28.7 250.943 726 10:20 0.00531 4.1821 34.4 45.3 242.056 734 10:25 0.00531 4.182 34.5 46 255.374 743 10:30 0.00531 4.1819 34.6 46.6 29.6 266.471 751 10:35 0.00531 4.1818 34.8 47 270.908 758 10:40 0.00531 4.1818 34.8 47.4 279.787 765 10:45 0.00531 4.1818 34.8 47.5 30.1 282.006 772 10:50 0.00531 4.1817 34.7 47.9 293.106 779 10:55 0.00531 4.1817 35 48 288.662 785 11:00 0.00531 4.1817 35 48.2 30.6 293.101 791 1.3 11:05 0.00531 4.1816 35 48.9 308.638 797 11:10 0.00531 4.1815 35.1 49.1 310.856 802 11:15 0.00531 4.1815 35.2 49.3 30.8 313.073 807 11:20 0.00531 4.1815 35.2 49.3 313.073 812 11:25 0.00531 4.1815 35.3 49.5 315.291 816 11:30 0.00531 4.1815 35.2 49.3 31.8 313.073 820 11:35 0.00531 4.1815 35.4 49.4 310.85 823 11:40 0.00531 4.1815 35.5 49.2 304.19 827 11:45 0.00531 4.1815 35.3 48.9 31.1 301.974 829 11:50 0.00531 4.1815 35.8 48.4 279.77 832 11:55 0.00531 4.1816 35.6 48.3 281.993 834 12:00 0.00531 4.1815 35.8 48.6 31.5 284.209 836 1.6 12:05 0.00531 4.1815 36.1 48.7 279.765 838 12:10 0.00531 4.1815 35.9 48.8 286.427 839 12:15 0.00531 4.1815 36 48.3 32 273.108 840 12:20 0.00531 4.1815 36.1 48.3 270.887 840 12:25 0.00531 4.1815 36.1 48.1 266.448 841 12:30 0.00531 4.1815 36.4 47.8 31.6 253.125 840 12:35 0.00531 4.1815 36.5 47.8 250.904 840 12:40 0.00531 4.1815 36.5 48 255.343 839 12:45 0.00531 4.1815 36.7 47.8 32.2 246.462 838 12:50 0.00531 4.1814 37 48 244.238 837 12:55 0.00531 4.1814 37 48 244.238 835 13:00 0.00531 4.1815 37.1 47.8 32.5 237.578 833 1.9 13:05 0.00531 4.1814 37.2 48.1 242.015 830 13:10 0.00531 4.1814 37.3 48.3 244.233 827 13:15 0.00531 4.1813 37.6 48.4 33.7 239.79 824 13:20 0.00531 4.1813 37.8 48.3 233.128 821 13:25 0.00531 4.1813 37.7 48.4 237.569 817 13:30 0.00531 4.1813 37.9 48.6 32.6 237.566 813 13:35 0.00531 4.1812 38 49.2 248.662 808 13:40 0.00531 4.1811 38.1 49.3 248.661 803 13:45 0.00531 4.1811 38.3 49.2 33.1 242 798 146 13:50 0.00531 4.181 38.7 49.6 241.994 793 13:55 0.00531 4.181 38.7 49.5 239.774 787 14:00 0.00531 4.181 38.6 49.7 32.6 246.434 781 2.3 14:05 0.00531 4.1809 39.1 50.6 255.304 774 14:10 0.00531 4.1806 39.5 52.1 279.708 767 14:15 0.00554 4.1805 39.6 52.6 33.6 301.083 760 14:20 0.00554 4.1805 39.6 53 310.343 752 14:25 0.00554 4.1804 39.7 53.3 314.971 745 14:30 0.00554 4.1804 39.9 53.7 33.6 319.598 736 14:35 0.00554 4.1804 39.6 53.9 331.178 728 14:40 0.00554 4.1803 40.2 53.7 312.647 719 14:45 0.00554 4.1803 40.2 54.1 33.6 321.907 710 14:50 0.00554 4.1802 40.2 54.5 331.166 700 14:55 0.00554 4.1802 40.3 54.6 331.164 690 15:00 0.00554 4.1802 40.4 54.4 33.2 324.218 680 2.4 15:05 0.00554 4.1802 40.3 54.5 328.85 669 15:10 0.00554 4.1802 40.6 54.5 321.899 659 15:15 0.00554 4.1802 40.7 54.2 33.9 312.638 647 15:20 0.00554 4.1802 40.6 54.3 317.269 636 15:25 0.00554 4.1802 40.9 54.4 312.634 624 15:30 0.00554 4.1802 40.8 54 33.9 305.691 612 15:35 0.00554 4.1803 40.7 53.6 298.748 599 15:40 0.00554 4.1802 41 53.7 294.113 586 15:45 0.00554 4.1803 41 53.5 33.4 289.483 573 15:50 0.00554 4.1803 40.9 53.3 287.17 559 15:55 0.00554 4.1803 41.5 53 266.324 545 16:00 0.00554 4.1804 41.3 51.8 33.4 243.176 531 2.4 16:05 0.00554 4.1805 41.2 51.1 229.285 516 16:10 0.00554 4.1805 41.1 51.3 236.233 502 16:15 0.00554 4.1805 41 51.5 33.9 243.18 486 16:20 0.00554 4.1806 41.2 50.9 224.655 471 16:25 0.00554 4.1805 41.4 50.8 217.706 455 16:30 0.00554 4.1805 41.5 50.7 33.6 213.074 438 16:35 0.00554 4.1806 41.6 50.4 203.811 422 16:40 0.00609 4.1806 41.9 50.2 211.315 405 16:45 0.00609 4.1806 41.8 49.8 33.5 203.68 387 16:50 0.00609 4.1807 41.7 49.6 201.136 370 16:55 0.00609 4.1807 42 49.1 180.768 352 17:00 0.00609 4.1806 42.5 49.2 33.2 170.581 334 2.2 147 Табела А.5 Експериментални резултати испитивања КП-а за 04. септембар 2012. године Време (h) mk (kg/s) cp,k (J/kgK) Tk,u ( ° C) Tk,i ( ° C) To ( ° C) Qk (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00616 4.1829 34.3 38.8 26.8 115.95 608 1.9 10:05 0.00616 4.1829 34.3 39.2 126.256 617 10:10 0.00616 4.1828 34.4 39.4 128.831 626 10:15 0.00616 4.1827 34.5 40 27.3 141.711 635 10:20 0.00616 4.1827 34.5 40 141.711 643 10:25 0.00616 4.1827 34.4 40.3 152.017 651 10:30 0.00616 4.1827 34.7 40.5 27.1 149.438 659 10:35 0.00616 4.1826 35 40.6 144.283 666 10:40 0.00616 4.1826 34.9 41 157.164 673 10:45 0.00616 4.1825 35 41.1 27.8 157.163 680 10:50 0.00616 4.1825 35 41.3 162.315 686 10:55 0.00616 4.1825 35.2 41.2 154.585 692 11:00 0.00616 4.1824 35.2 42 28.3 175.193 698 2 11:05 0.00616 4.1824 35.2 42.2 180.344 703 11:10 0.00616 4.1824 35.3 42.3 180.343 708 11:15 0.00582 4.1823 35.4 42.5 28.8 172.822 713 11:20 0.00582 4.1822 35.6 42.9 177.687 717 11:25 0.00582 4.1822 35.6 42.9 177.687 721 11:30 0.00582 4.1822 35.6 42.9 29 177.687 725 11:35 0.00582 4.1822 35.6 43 180.12 728 11:40 0.00582 4.1822 35.6 43.2 184.987 731 11:45 0.00582 4.1821 35.8 44.1 29.9 202.019 734 11:50 0.00582 4.1821 35.8 44 199.586 736 11:55 0.00582 4.1821 35.9 43.9 194.718 738 12:00 0.00582 4.182 35.9 44.4 30.2 206.885 739 2 12:05 0.00582 4.182 36.1 44.7 209.315 741 12:10 0.00582 4.1819 36.3 44.7 204.446 741 12:15 0.00582 4.1819 36.4 44.6 30.6 199.579 742 12:20 0.00582 4.1818 36.6 45.2 209.309 742 12:25 0.00582 4.1818 36.7 45.5 214.174 742 12:30 0.00582 4.1818 36.6 45.8 31.2 223.908 742 12:35 0.00582 4.1817 37 45.9 216.604 741 12:40 0.00582 4.1817 36.9 45.9 219.038 740 12:45 0.00582 4.1817 37.1 46 31 216.602 738 12:50 0.00582 4.1817 37.1 46 216.602 736 12:55 0.00582 4.1816 37.2 46.2 219.034 734 13:00 0.00582 4.1816 37.2 46.3 31.4 221.467 732 2.2 13:05 0.00582 4.1816 37.1 46.3 223.902 729 13:10 0.00582 4.1816 37.2 46.5 226.333 726 13:15 0.00582 4.1816 37.3 46.3 32 219.033 722 13:20 0.00582 4.1816 37.6 46.5 216.596 719 13:25 0.00582 4.1815 37.6 47 228.761 714 13:30 0.00582 4.1815 37.6 47 32.2 228.761 710 13:35 0.00582 4.1815 37.7 47 226.327 705 13:40 0.00582 4.1815 37.6 46.9 226.328 700 13:45 0.00569 4.1815 37.5 46.7 32.1 218.895 694 148 13:50 0.00569 4.1815 37.8 46.6 209.377 688 13:55 0.00569 4.1815 37.7 46.8 216.514 682 14:00 0.00569 4.1815 37.6 46.9 32.8 221.272 676 2.4 14:05 0.00569 4.1815 37.9 46.8 211.754 669 14:10 0.00569 4.1815 37.9 46.8 211.754 662 14:15 0.00569 4.1815 38 46.9 33 211.753 654 14:20 0.00569 4.1815 38.1 46.7 204.616 646 14:25 0.00569 4.1814 38.2 47 209.372 638 14:30 0.00569 4.1814 38.2 46.9 33.3 206.993 629 14:35 0.00569 4.1815 38.2 46.6 199.857 620 14:40 0.00569 4.1815 38.3 46.4 192.72 611 14:45 0.00569 4.1815 38.2 46.5 33.4 197.479 601 14:50 0.00569 4.1815 38.4 46.3 187.962 592 14:55 0.00569 4.1815 38.2 46.5 197.479 581 15:00 0.00569 4.1814 38.7 46.5 32.7 185.58 571 2.6 15:05 0.00569 4.1814 38.9 46.4 178.441 560 15:10 0.00569 4.1814 39.1 46.6 178.439 548 15:15 0.00569 4.1814 39.1 46.5 33.3 176.061 537 15:20 0.00569 4.1814 39.1 46.5 176.061 525 15:25 0.00569 4.1814 39.4 46.3 164.164 512 15:30 0.00569 4.1813 39.4 46.5 32.8 168.921 500 15:35 0.00569 4.1813 39.4 46.6 171.3 487 15:40 0.00569 4.1814 39.5 46.2 159.406 474 15:45 0.00569 4.1813 39.6 46.4 33.2 161.783 460 15:50 0.00569 4.1813 39.6 46.4 161.783 446 15:55 0.00569 4.1813 39.6 46.5 164.162 432 16:00 0.00569 4.1814 39.9 45.6 32.9 135.615 417 2.7 16:05 0.00569 4.1814 40 45.6 133.235 402 16:10 0.00569 4.1813 40.4 46 133.232 386 16:15 0.0055 4.1813 40.3 45.8 33.2 126.484 371 16:20 0.0055 4.1813 40.4 45.4 114.987 355 16:25 0.0055 4.1813 40.7 45.3 105.787 338 16:30 0.0055 4.1814 40.7 45 32.8 98.889 322 16:35 0.0055 4.1814 40.7 44.8 94.29 305 16:40 0.0055 4.1814 41 44.7 85.0905 287 16:45 0.0055 4.1814 41 44.6 32.9 82.791 269 16:50 0.0055 4.1814 41 44.5 80.4915 251 16:55 0.0055 4.1814 41.2 44.4 73.592 233 17:00 0.0055 4.1814 41.5 44 32.1 57.4939 214 2.1 149 Табела А.6 Експериментални резултати испитивања ДОП-а за 04. септембар 2012. године Време (h) md (kg/s) cp,d (J/kgK) Td,u ( ° C) Td,i ( ° C) To ( ° C) Qd (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00616 4.1826 34.1 41.3 26.8 185.508 608 1.9 10:05 0.00616 4.1825 34.1 42 203.539 617 10:10 0.00616 4.1825 34.2 42.6 216.417 626 10:15 0.00616 4.1825 34.3 42.2 27.3 203.537 635 10:20 0.00616 4.1824 34.3 42.6 213.84 643 10:25 0.00616 4.1824 34.2 43.2 231.871 651 10:30 0.00616 4.1823 34.4 43.3 27.1 229.293 659 10:35 0.00616 4.1822 34.7 43.8 234.44 666 10:40 0.00616 4.1822 34.6 44.2 247.319 673 10:45 0.00616 4.1822 34.7 44.2 27.8 244.742 680 10:50 0.00616 4.1821 34.7 44.6 255.044 686 10:55 0.00616 4.1821 34.9 44.5 247.315 692 11:00 0.00616 4.1821 34.9 44.8 28.3 255.041 698 2 11:05 0.00616 4.1821 34.9 44.4 244.739 703 11:10 0.00616 4.1821 35 44.6 247.313 708 11:15 0.00581 4.182 35.2 45.3 28.8 245.404 713 11:20 0.00581 4.182 35.3 45.3 242.973 717 11:25 0.00581 4.182 35.3 45.4 245.402 721 11:30 0.00581 4.182 35.3 45.4 29 245.402 725 11:35 0.00581 4.182 35.3 45.3 242.973 728 11:40 0.00581 4.182 35.2 45.6 252.691 731 11:45 0.00581 4.1819 35.5 45.7 29.9 247.828 734 11:50 0.00581 4.1819 35.5 46.1 257.544 736 11:55 0.00581 4.1818 35.6 46.2 257.543 738 12:00 0.00581 4.1818 35.7 46.6 30.2 264.828 739 2 12:05 0.00581 4.1818 35.8 46.3 255.111 741 12:10 0.00581 4.1818 36 46.1 245.392 741 12:15 0.00581 4.1818 36.1 46.1 30.6 242.962 742 12:20 0.00581 4.1817 36.2 46.3 245.389 742 12:25 0.00581 4.1818 36.3 46.1 238.101 742 12:30 0.00581 4.1817 36.3 46.8 31.2 255.103 742 12:35 0.00581 4.1816 36.6 47.2 257.527 741 12:40 0.00581 4.1816 36.6 47.3 259.956 740 12:45 0.00581 4.1816 36.8 47 31 247.809 738 12:50 0.00581 4.1816 36.7 47.4 259.954 736 12:55 0.00581 4.1816 36.8 47.3 255.095 734 13:00 0.00581 4.1816 36.9 47.2 31.4 250.237 732 2.2 13:05 0.00581 4.1816 36.8 47.2 252.667 729 13:10 0.00581 4.1815 36.9 47.4 255.094 726 13:15 0.00581 4.1815 37 47.6 32 257.521 722 13:20 0.00581 4.1814 37.3 47.9 257.517 719 13:25 0.00581 4.1814 37.2 48.4 272.09 714 13:30 0.00581 4.1813 37.3 48.5 32.2 272.088 710 13:35 0.00581 4.1812 37.3 49.7 301.23 705 13:40 0.00581 4.1812 37.2 50 310.945 700 13:45 0.00564 4.1812 37.2 50 32.1 301.847 694 150 13:50 0.00564 4.1811 37.4 50.1 299.486 688 13:55 0.00564 4.1811 37.4 50.1 299.486 682 14:00 0.00564 4.1811 37.2 50.6 32.8 315.99 676 2.4 14:05 0.00564 4.181 37.5 50.7 311.27 669 14:10 0.00564 4.181 37.6 50.7 308.911 662 14:15 0.00564 4.181 37.6 50.8 33 311.268 654 14:20 0.00564 4.181 37.7 50.7 306.552 646 14:25 0.00564 4.181 37.8 50.8 306.55 638 14:30 0.00564 4.1809 37.8 51.4 33.3 320.693 629 14:35 0.00564 4.1809 37.8 51.5 323.05 620 14:40 0.00564 4.1809 38 51.3 313.618 611 14:45 0.00564 4.1809 38 51 33.4 306.547 601 14:50 0.00564 4.1809 38 51.1 308.904 592 14:55 0.00564 4.1809 37.9 51.2 313.62 581 15:00 0.00564 4.1809 38.4 50.9 32.7 294.754 571 2.6 15:05 0.00564 4.1809 38.5 50.9 292.395 560 15:10 0.00564 4.1809 38.6 51.1 294.75 548 15:15 0.00564 4.1808 38.6 51.4 33.3 301.822 537 15:20 0.00564 4.1808 38.7 51.7 306.534 525 15:25 0.00564 4.1808 38.9 50.9 282.959 512 15:30 0.00564 4.1808 39 51.1 32.8 285.315 500 15:35 0.00564 4.1808 38.9 51.1 287.674 487 15:40 0.00564 4.1808 39.1 51.2 285.313 474 15:45 0.00564 4.1809 39.1 50.3 33.2 264.099 460 15:50 0.00564 4.1809 39.1 50.3 264.099 446 15:55 0.00564 4.1809 39.1 50.2 261.741 432 16:00 0.00564 4.1809 39.4 49.6 32.9 240.521 417 2.7 16:05 0.00564 4.181 39.6 49 221.659 402 16:10 0.00564 4.1809 39.8 49.6 231.086 386 16:15 0.00549 4.1809 39.7 49.4 33.2 222.647 371 16:20 0.00549 4.181 39.8 48.8 206.583 355 16:25 0.00549 4.1809 40.1 48.9 201.99 338 16:30 0.00549 4.1811 40.1 47.7 32.8 174.452 322 16:35 0.00549 4.1812 40.1 47.2 162.977 305 16:40 0.00549 4.1811 40.3 47.1 156.09 287 16:45 0.00549 4.1812 40.3 46.9 32.9 151.5 269 16:50 0.00549 4.1812 40.4 46.7 144.614 251 16:55 0.00549 4.1812 40.6 46.3 130.842 233 17:00 0.00549 4.1813 40.8 45.7 32.1 112.48 214 2.1 151 Табела А.7 Експериментални резултати испитивања КП-а за 09. септембар 2012. године Време (h) mk (kg/s) cp,k (J/kgK) Tk,u ( ° C) Tk,i ( ° C) To ( ° C) Qk (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00497 4.1831 32.3 39.1 26 141.373 639 1 10:05 0.00497 4.1831 32.3 39.3 145.53 649 10:10 0.00497 4.1831 32.5 39.5 145.528 658 10:15 0.00497 4.183 32.6 39.8 26.3 149.685 666 10:20 0.00497 4.183 32.7 40.1 153.841 675 10:25 0.00497 4.1828 33.2 41 162.15 683 10:30 0.00497 4.1827 33.3 41.2 27 164.227 691 10:35 0.00497 4.1826 33.7 41.6 164.223 698 10:40 0.00497 4.1826 33.5 41.9 174.617 705 10:45 0.00497 4.1826 33.6 41.7 27.8 168.381 712 10:50 0.00497 4.1826 33.5 41.9 174.617 718 10:55 0.00497 4.1825 34.2 42.3 168.375 724 11:00 0.00497 4.1824 34.2 42.9 28 180.844 730 2 11:05 0.00497 4.1824 34.4 43.2 182.92 735 11:10 0.00497 4.1822 34.5 44 197.465 740 11:15 0.00497 4.1822 34.4 44.1 27.6 201.622 744 11:20 0.00497 4.1822 34.8 44 191.227 749 11:25 0.00497 4.1821 34.8 44.5 201.617 752 11:30 0.00497 4.1821 34.9 45.1 29.2 212.005 756 11:35 0.00497 4.1822 34.8 44.1 193.305 759 11:40 0.00497 4.1821 35.1 44.5 195.38 762 11:45 0.00497 4.182 35 45.1 28.6 209.926 765 11:50 0.00497 4.182 35 45.4 216.16 767 11:55 0.00472 4.182 35 45.8 213.18 769 12:00 0.00472 4.1819 35 46.2 29.2 221.073 770 2.9 12:05 0.00472 4.1819 35.3 46.1 213.176 771 12:10 0.00472 4.182 35.3 45.4 199.363 772 12:15 0.00472 4.1819 35.3 46.1 29.8 213.176 772 12:20 0.00472 4.1819 35.5 45.9 205.28 772 12:25 0.00472 4.1819 35.4 46 209.228 772 12:30 0.00472 4.1819 35.6 45.5 29.6 195.413 771 12:35 0.00472 4.1819 35.5 46 207.254 770 12:40 0.00472 4.1818 35.8 46.1 203.304 769 12:45 0.00472 4.1818 35.7 46.5 29.6 213.171 767 12:50 0.00472 4.1817 35.8 46.8 217.116 765 12:55 0.00472 4.1817 35.8 46.9 219.089 763 13:00 0.00472 4.1817 36.1 46.9 29.8 213.166 760 3.2 13:05 0.00472 4.1817 36.2 46.9 211.191 757 13:10 0.00472 4.1816 36 47.8 232.898 754 13:15 0.00472 4.1816 36.3 47.3 30.1 217.109 750 13:20 0.00472 4.1815 36.7 47.5 213.158 746 13:25 0.00472 4.1815 36.6 48 224.998 742 13:30 0.00472 4.1815 36.9 47.9 30.8 217.102 737 13:35 0.00472 4.1815 36.8 48 221.049 732 13:40 0.00472 4.1814 36.8 48.2 224.995 726 13:45 0.00472 4.1814 36.8 48.4 30.2 228.941 720 152 13:50 0.00472 4.1815 36.7 47.6 215.131 714 13:55 0.00472 4.1815 36.9 47.6 211.183 708 14:00 0.00472 4.1815 36.8 47.7 30.8 215.13 701 3.4 14:05 0.00472 4.1814 37.5 47.9 205.256 694 14:10 0.00472 4.1814 37.5 47.5 197.364 686 14:15 0.00472 4.1814 37.4 47.7 30.5 203.284 678 14:20 0.00472 4.1814 37.9 47.8 195.386 670 14:25 0.00472 4.1813 37.9 48 199.332 661 14:30 0.00472 4.1813 38 47.9 31.2 195.385 652 14:35 0.00472 4.1814 38 47.5 187.493 643 14:40 0.00472 4.1814 38 47.6 189.466 633 14:45 0.00472 4.1813 38.2 47.8 31.2 189.464 623 14:50 0.00453 4.1814 38.1 47.1 170.476 613 14:55 0.00453 4.1814 38.1 47.2 172.37 602 15:00 0.00453 4.1814 38.1 47.2 31.3 172.37 591 3.5 15:05 0.00453 4.1814 38.2 47.2 170.475 580 15:10 0.00453 4.1814 38.5 47 161.004 568 15:15 0.00453 4.1814 38.5 47.1 30.2 162.898 556 15:20 0.00453 4.1813 38.9 47.1 155.319 544 15:25 0.00453 4.1814 38.9 46.8 149.638 531 15:30 0.00453 4.1813 38.9 47.1 30 155.319 518 15:35 0.00453 4.1813 39 47.2 155.318 504 15:40 0.00453 4.1814 39 46.4 140.169 490 15:45 0.00453 4.1814 39.2 46.3 30.2 134.486 476 15:50 0.00453 4.1814 39.3 46.1 128.804 462 15:55 0.00453 4.1813 39.6 46.3 126.907 447 16:00 0.00453 4.1812 40.2 46.4 30.4 117.434 432 3.5 16:05 0.00453 4.1812 40.1 46.7 125.01 416 16:10 0.00453 4.1812 40.1 46.5 121.223 400 16:15 0.00453 4.1813 40 45.9 29.8 111.754 384 16:20 0.00453 4.1814 40 45.5 104.179 367 16:25 0.00453 4.1814 40 45.4 102.285 350 16:30 0.00453 4.1814 39.9 45.3 30.1 102.286 333 16:35 0.00453 4.1814 40.3 45.2 92.814 315 16:40 0.00453 4.1814 40.3 45.1 90.9201 297 16:45 0.00453 4.1814 40.4 45 29.8 87.1318 279 16:50 0.00453 4.1815 40.2 44.7 85.2389 260 16:55 0.00453 4.1815 40.4 44.2 71.9801 241 17:00 0.00453 4.1815 40.5 43.8 29.3 62.5096 222 2.6 153 Табела А.8 Експериментални резултати испитивања ДОП-а за 09. септембар 2012. године Време (h) md (kg/s) cp,d (J/kgK) Td,u ( ° C) Td,i ( ° C) To ( ° C) Qd (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00504 4.1828 32.2 41.6 26 198.166 639 1 10:05 0.00504 4.1827 32.2 42.5 217.133 649 10:10 0.00504 4.1826 32.4 43.1 225.56 658 10:15 0.00504 4.1825 32.4 43.8 26.3 240.312 666 10:20 0.00504 4.1824 32.6 44.4 248.738 675 10:25 0.00504 4.1823 33 45.1 255.053 683 10:30 0.00504 4.1822 33.1 45.9 27 269.801 691 10:35 0.00504 4.1821 33.4 46.4 274.01 698 10:40 0.00504 4.1821 33.4 46.5 276.117 705 10:45 0.00504 4.1821 33.4 46.3 27.8 271.903 712 10:50 0.00504 4.1821 33.3 46.1 269.798 718 10:55 0.00504 4.182 33.9 46.3 261.36 724 11:00 0.00504 4.182 33.9 46.6 28 267.681 730 2 11:05 0.00504 4.1819 34.1 47 271.892 735 11:10 0.00504 4.1818 34.2 47.8 286.638 740 11:15 0.00504 4.1818 34.2 48.1 27.6 292.958 744 11:20 0.00504 4.1817 34.5 48 284.526 749 11:25 0.00504 4.1817 34.4 48.3 292.955 752 11:30 0.00504 4.1817 34.6 48.1 29.2 284.525 756 11:35 0.00504 4.1818 34.5 47.7 278.206 759 11:40 0.00504 4.1817 34.9 47.9 273.986 762 11:45 0.00504 4.1817 34.7 48.2 28.6 284.523 765 11:50 0.00504 4.1816 34.7 49.1 303.483 767 11:55 0.00472 4.1816 34.7 49.2 286.187 769 12:00 0.00472 4.1816 34.8 49 29.2 280.267 770 2.9 12:05 0.00472 4.1816 35 49 276.318 771 12:10 0.00472 4.1817 35.1 47.7 248.695 772 12:15 0.00472 4.1817 35.1 48 29.8 254.614 772 12:20 0.00472 4.1817 35.2 47.9 250.666 772 12:25 0.00472 4.1816 35.1 48.9 272.37 772 12:30 0.00472 4.1818 35.3 46.8 29.6 226.988 771 12:35 0.00472 4.1817 35.3 47.8 246.719 770 12:40 0.00472 4.1816 35.5 48.2 250.662 769 12:45 0.00472 4.1816 35.4 48.4 29.6 256.582 767 12:50 0.00472 4.1815 35.5 48.8 262.499 765 12:55 0.00472 4.1815 35.5 48.9 264.472 763 13:00 0.00472 4.1814 35.8 49.4 29.8 268.413 760 3.2 13:05 0.00472 4.1814 35.8 49.5 270.386 757 13:10 0.00472 4.1813 35.6 50.2 288.144 754 13:15 0.00472 4.1813 36 50.5 30.1 286.165 750 13:20 0.00472 4.1812 36.3 50.7 284.187 746 13:25 0.00472 4.1812 36.2 50.9 290.107 742 13:30 0.00472 4.1811 36.5 51.3 30.8 292.074 737 13:35 0.00472 4.1811 36.4 51.4 296.021 732 13:40 0.00472 4.1811 36.4 51.6 299.966 726 13:45 0.00472 4.181 36.4 51.9 30.2 305.884 720 154 13:50 0.00472 4.181 36.4 51.8 303.912 714 13:55 0.00472 4.181 36.5 51.8 301.937 708 14:00 0.00472 4.181 36.4 51.8 30.8 303.912 701 3.4 14:05 0.00472 4.1809 37 52.3 301.928 694 14:10 0.00472 4.1809 37.1 52.4 301.926 686 14:15 0.00472 4.1809 37 52.2 30.5 299.956 678 14:20 0.00472 4.1808 37.3 52.7 303.895 670 14:25 0.00472 4.1807 37.4 53.3 313.755 661 14:30 0.00472 4.1807 37.5 53.3 31.2 311.781 652 14:35 0.00472 4.1808 37.5 52.7 299.947 643 14:40 0.00472 4.1808 37.5 52.8 301.919 633 14:45 0.00472 4.1807 37.7 52.9 31.2 299.943 623 14:50 0.00453 4.1808 37.5 53 293.552 613 14:55 0.00453 4.1807 37.6 53 291.657 602 15:00 0.00453 4.1808 37.6 52.5 31.3 282.192 591 3.5 15:05 0.00453 4.1808 37.7 52.6 282.19 580 15:10 0.00453 4.1807 37.8 53.2 291.654 568 15:15 0.00453 4.1807 37.9 52.8 30.2 282.187 556 15:20 0.00453 4.1807 38.3 52.7 272.715 544 15:25 0.00453 4.1807 38.3 52.6 270.822 531 15:30 0.00453 4.1807 38.2 52.8 30 276.503 518 15:35 0.00453 4.1807 38.3 52.7 272.715 504 15:40 0.00453 4.1808 38.3 51.9 257.57 490 15:45 0.00453 4.1808 38.5 51.3 30.2 242.422 476 15:50 0.00453 4.1809 38.6 50.8 231.061 462 15:55 0.00453 4.1808 38.8 51 231.058 447 16:00 0.00453 4.1808 39.4 50.9 30.4 217.798 432 3.5 16:05 0.00453 4.1808 39.4 51.1 221.584 416 16:10 0.00453 4.1808 39.3 51.2 225.372 400 16:15 0.00453 4.1808 39.3 50.5 29.8 212.119 384 16:20 0.00453 4.181 39.2 49.6 196.974 367 16:25 0.00453 4.181 39.2 49.3 191.293 350 16:30 0.00453 4.1811 39.1 48.9 30.1 185.614 333 16:35 0.00453 4.1811 39.5 48.5 170.462 315 16:40 0.00453 4.1811 39.5 48.1 162.888 297 16:45 0.00453 4.1812 39.6 47.6 29.8 151.525 279 16:50 0.00453 4.1813 39.4 47.1 145.846 260 16:55 0.00453 4.1813 39.6 46.9 138.27 241 17:00 0.00453 4.1814 39.6 45.6 29.3 113.651 222 2.6 155 Табела А.9 Експериментални резултати испитивања КП-а за 04. октобар 2012. године Време (h) mk (kg/s) cp,k (J/kgK) Tk,u ( ° C) Tk,i ( ° C) To ( ° C) Qk (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00622 4.1836 31.8 36 19.4 109.292 522 1.6 10:05 0.00622 4.1836 31.8 36.2 114.495 535 10:10 0.00622 4.1836 31.8 36.2 114.495 547 10:15 0.00622 4.1835 31.8 36.5 20.3 122.301 558 10:20 0.00622 4.1835 31.8 36.9 132.708 569 10:25 0.00622 4.1834 31.7 37.5 150.92 579 10:30 0.00622 4.1834 31.7 37.3 20.8 145.717 589 10:35 0.00622 4.1834 31.7 37.8 158.725 599 10:40 0.00622 4.1834 31.6 38 166.531 608 10:45 0.00622 4.1833 31.7 38.2 21.5 169.131 616 10:50 0.00622 4.1831 32.9 38.4 143.105 624 10:55 0.00622 4.1831 32.9 38.5 145.707 632 11:00 0.00622 4.1829 33.6 39.7 22.1 158.707 639 1.9 11:05 0.00622 4.1829 33.6 39.7 158.707 646 11:10 0.00622 4.1829 33.6 39.8 161.309 652 11:15 0.00622 4.1828 33.6 40.2 22.4 171.714 657 11:20 0.00622 4.1828 33.8 40.6 176.914 663 11:25 0.00622 4.1827 33.9 40.6 174.312 667 11:30 0.00622 4.1827 33.8 40.7 22.9 179.515 672 11:35 0.00622 4.1827 33.9 40.7 176.913 676 11:40 0.00586 4.1827 34 41 171.574 679 11:45 0.00586 4.1826 34 41.8 22.8 191.177 682 11:50 0.00586 4.1827 34 41.2 176.475 684 11:55 0.00586 4.1827 34.1 41.1 171.573 686 12:00 0.00586 4.1826 34.1 41.2 23.3 174.023 688 1.9 12:05 0.00586 4.1826 34.3 41.5 176.471 688 12:10 0.00586 4.1826 34.4 41.4 171.57 689 12:15 0.00586 4.1825 34.4 42 23.5 186.272 689 12:20 0.00586 4.1825 34.4 42 186.272 689 12:25 0.00586 4.1825 34.4 42.1 188.723 688 12:30 0.00586 4.1825 34.6 42.1 23.8 183.82 686 12:35 0.00586 4.1824 35.1 42.5 181.364 684 12:40 0.00586 4.1823 35.2 42.5 178.912 682 12:45 0.00586 4.1823 35.2 42.8 23.6 186.263 679 12:50 0.00586 4.1822 35.5 43 183.81 676 12:55 0.00586 4.1822 35.5 43.2 188.71 672 13:00 0.00586 4.1822 35.5 43.3 24.8 191.16 668 2 13:05 0.00586 4.1822 35.6 43.4 191.159 663 13:10 0.00586 4.1822 35.5 43.4 193.611 658 13:15 0.00586 4.1822 35.6 43.6 23.8 196.06 653 13:20 0.00586 4.1821 35.9 43.6 188.706 647 13:25 0.00586 4.1821 36.1 43.9 191.154 640 13:30 0.00586 4.182 36.1 44.1 24.5 196.054 633 13:35 0.00586 4.182 36.3 44 188.701 625 13:40 0.00586 4.182 36.4 44.1 188.7 617 13:45 0.00586 4.182 36.4 44.2 25.2 191.15 609 156 13:50 0.00586 4.1819 36.7 44.3 186.247 600 13:55 0.00586 4.1819 36.7 44.3 186.247 591 14:00 0.00586 4.1819 37 44.3 25.2 178.893 581 2 14:05 0.00586 4.1818 37.3 44.7 181.34 570 14:10 0.00586 4.1818 37.5 44.5 171.538 560 14:15 0.00569 4.1818 37.4 44.6 25.3 171.32 548 14:20 0.00569 4.1818 37.7 44.6 164.181 537 14:25 0.00569 4.1818 37.9 44.5 157.042 524 14:30 0.00569 4.1817 37.9 44.8 25.9 164.179 512 14:35 0.00569 4.1817 38.1 44.8 159.419 499 14:40 0.00569 4.1817 38.2 44.7 154.66 485 14:45 0.00569 4.1817 38.2 44.9 24.9 159.418 471 14:50 0.00569 4.1817 38.3 44.5 147.522 456 14:55 0.00569 4.1817 38.5 44.3 138.005 441 15:00 0.00569 4.1817 38.6 44.4 25.8 138.004 426 1.8 157 Табела А.10 Експериментални резултати испитивања ДОП-а за 04. октобар 2012. године Време (h) md (kg/s) cp,d (J/kgK) Td,u ( ° C) Td,i ( ° C) To ( ° C) Qd (W) H’ (W/m 2 ) Vvetra (m/s) 10:00 0.00622 4.1833 31.4 38.3 19.4 179.541 522 1.6 10:05 0.00622 4.1833 31.2 39 202.956 535 10:10 0.00622 4.1833 31.1 39.1 208.16 547 10:15 0.00622 4.1832 31.3 39.6 20.3 215.961 558 10:20 0.00622 4.1831 31.4 40.5 236.77 569 10:25 0.00622 4.1831 31.3 40.7 244.575 579 10:30 0.00622 4.1831 31.3 40.7 20.8 244.575 589 10:35 0.00622 4.183 31.4 41 249.776 599 10:40 0.00622 4.183 31.3 41.4 262.782 608 10:45 0.00622 4.1829 31.3 41.6 21.5 267.984 616 10:50 0.00622 4.1828 32.4 41.9 247.16 624 10:55 0.00622 4.1827 32.4 42.1 252.362 632 11:00 0.00622 4.1825 33.1 43 22.1 257.553 639 1.9 11:05 0.00622 4.1825 33.1 43 257.553 646 11:10 0.00622 4.1825 33.1 43.2 262.754 652 11:15 0.00622 4.1825 33 43.2 22.4 265.357 657 11:20 0.00622 4.1824 33.2 44 280.957 663 11:25 0.00622 4.1824 33.3 44.1 280.956 667 11:30 0.00622 4.1824 33.3 44.3 22.9 286.157 672 11:35 0.00622 4.1823 33.4 44.3 283.555 676 11:40 0.00586 4.1823 33.4 44.6 274.493 679 11:45 0.00586 4.1823 33.4 45 22.8 284.293 682 11:50 0.00586 4.1823 33.4 45 284.293 684 11:55 0.00586 4.1823 33.5 44.8 276.942 686 12:00 0.00586 4.1822 33.6 45.1 23.3 281.84 688 1.9 12:05 0.00586 4.1823 33.6 44.5 267.14 688 12:10 0.00586 4.1823 33.7 44.6 267.138 689 12:15 0.00586 4.1821 33.8 46 23.5 298.986 689 12:20 0.00586 4.182 33.9 46.3 303.883 689 12:25 0.00586 4.182 33.9 46.2 301.434 688 12:30 0.00586 4.182 34 46.1 23.8 296.532 686 12:35 0.00586 4.1819 34.4 46.6 298.975 684 12:40 0.00586 4.1819 34.5 46.6 296.523 682 12:45 0.00586 4.1819 34.6 46.8 23.6 298.971 679 12:50 0.00586 4.1819 34.9 46.6 286.718 676 12:55 0.00586 4.1818 34.8 47.1 301.418 672 13:00 0.00586 4.1818 34.8 47.2 24.8 303.867 668 2 13:05 0.00586 4.1818 35 47.4 303.864 663 13:10 0.00586 4.1818 34.8 47.4 308.766 658 13:15 0.00586 4.1817 35.1 47.7 23.8 308.761 653 13:20 0.00586 4.1816 35.3 48.3 318.555 647 13:25 0.00586 4.1815 35.4 48.8 328.351 640 13:30 0.00586 4.1815 35.4 48.9 24.5 330.801 633 13:35 0.00586 4.1815 35.6 49.2 333.246 625 13:40 0.00586 4.1815 35.6 49.3 335.695 617 13:45 0.00586 4.1814 35.6 49.4 25.2 338.145 609 158 13:50 0.00586 4.1814 36 49.5 330.789 600 13:55 0.00586 4.1814 36 49.5 330.789 591 14:00 0.00586 4.1814 36.3 49 25.2 311.188 581 2 14:05 0.00586 4.1813 36.5 49.5 318.533 570 14:10 0.00586 4.1813 36.7 49.7 318.529 560 14:15 0.00569 4.1813 36.6 49.4 25.3 304.533 548 14:20 0.00569 4.1812 37 49.6 299.77 537 14:25 0.00569 4.1812 37.1 49.8 302.146 524 14:30 0.00569 4.1812 37 49.8 25.9 304.526 512 14:35 0.00569 4.1812 37.2 49.7 297.388 499 14:40 0.00569 4.1813 37.3 49.2 283.117 485 14:45 0.00569 4.1813 37.3 48.8 24.9 273.604 471 14:50 0.00569 4.1813 37.4 48.8 271.224 456 14:55 0.00569 4.1813 37.6 48.7 264.085 441 15:00 0.00569 4.1813 37.7 48.6 25.8 259.327 426 1.8 159 12 Прилог Б - Теоријски резултати испитивања класичног и двоструко- озраченог соларног пријемника Табела Б.1 Теоријски резултати симулирања математичког модела КП-а за 08. август 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,k (-) Ik (W/m 2 ) Kkg (W/m 2 K) Qk,t (W) Qk,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8739 477.364 7.8777 146.297 139.509 4.64 10:15 0.865 514.420 8.5276 153.122 147.707 3.54 10:30 0.86 556.105 8.8946 164.700 166.848 1.30 10:45 0.8597 587.920 8.9258 175.723 175.048 0.38 11:00 0.8609 615.182 8.8423 186.987 191.452 2.39 11:15 0.8594 640.749 8.9112 195.317 200.223 2.51 11:30 0.8561 664.632 9.1585 200.166 202.924 1.38 11:45 0.8609 687.484 8.8085 212.280 213.746 0.69 12:00 0.8618 710.475 8.7438 220.291 219.152 0.52 12:15 0.8587 731.688 8.9778 225.202 224.556 0.29 12:30 0.8584 745.344 9.0031 229.296 224.556 2.07 12:45 0.857 756.147 9.11 231.989 216.436 6.70 13:00 0.8624 765.007 8.7128 239.244 238.077 0.49 13:15 0.866 769.674 8.4549 243.964 232.665 4.63 13:30 0.858 772.057 9.0405 239.174 227.251 4.99 13:45 0.8568 768.330 9.1566 236.471 228.655 3.31 14:00 0.8596 755.449 8.9458 235.484 225.93 4.06 14:15 0.8503 745.399 9.6463 223.666 206.873 7.51 14:30 0.845 733.575 10.0453 215.911 209.591 2.93 14:45 0.8481 720.236 9.8125 214.161 206.869 3.41 15:00 0.8473 702.368 9.8757 208.283 193.261 7.21 15:15 0.8515 679.094 9.5558 203.943 185.096 9.24 15:30 0.8501 643.095 9.6563 189.997 182.375 4.01 15:45 0.8515 605.151 9.5646 177.707 169.285 4.74 16:00 0.8528 565.228 9.4666 164.727 163.824 0.55 16:15 0.8494 526.612 9.7181 148.285 150.171 1.27 16:30 0.8522 476.313 9.506 131.807 136.521 3.58 16:45 0.8509 419.693 9.6072 110.822 106.487 3.91 17:00 0.8511 361.159 9.5893 89.1334 81.9124 8.10 160 Табела Б.2 Теоријски резултати симулирања математичког модела КП-а за 20. август 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,k (-) Ik (W/m 2 ) Kkg (W/m 2 K) Qk,t (W) Qk,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8677 472.759 7.57 144.043 135.484 5.94 10:15 0.8689 512.228 7.4942 158.893 155.471 2.15 10:30 0.8658 557.117 7.7066 173.488 164.346 5.27 10:45 0.8657 591.060 7.716 185.584 179.887 3.07 11:00 0.8655 621.282 7.7316 196.659 195.427 0.63 11:15 0.8638 647.860 7.8502 204.963 208.746 1.85 11:30 0.8684 673.787 7.5487 217.726 217.626 0.05 11:45 0.8594 698.775 8.144 220.424 217.622 1.27 12:00 0.8568 724.723 8.3253 228.083 224.277 1.67 12:15 0.8568 746.014 8.3301 235.674 235.372 0.13 12:30 0.8492 761.515 8.8474 235.661 224.267 4.83 12:45 0.8495 774.025 8.8311 240.460 217.603 9.51 13:00 0.8475 782.328 8.9752 242.086 222.037 8.28 13:15 0.851 788.284 8.743 247.131 224.249 9.26 13:30 0.8404 789.676 9.4731 239.219 219.806 8.12 13:45 0.8411 787.649 9.4295 239.140 222.02 7.16 14:00 0.8357 774.630 9.8119 230.180 217.577 5.48 14:15 0.839 764.411 9.7847 227.188 213.092 6.20 14:30 0.8405 753.552 9.6764 224.607 226.986 1.06 14:45 0.8364 739.308 9.9753 216.037 208.453 3.51 15:00 0.833 722.569 10.222 207.234 199.189 3.88 15:15 0.8359 699.220 10.0113 201.919 182.975 9.38 15:30 0.8375 661.404 9.8968 190.013 182.974 3.70 15:45 0.8357 624.030 10.0238 175.288 171.395 2.22 16:00 0.8381 583.513 9.8486 163.127 171.395 5.07 16:15 0.8419 544.021 9.5736 152.686 134.341 12.01 16:30 0.8399 491.821 9.7173 132.495 118.127 10.84 16:45 0.845 490.543 9.7735 131.44 117.123 10.89 17:00 0.8455 373.098 9.7344 90.4023 91.6608 1.39 161 Табела Б.3 Теоријски резултати симулирања математичког модела КП-а за 04. септембар 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,k (-) Ik (W/m 2 ) Kkg (W/m 2 K) Qk,t (W) Qk,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8635 422.626 8.3913 120.014 115.95 3.39 10:15 0.8637 458.614 8.3837 132.906 141.711 6.63 10:30 0.8586 501.674 8.7488 144.378 149.438 3.50 10:45 0.8595 534.287 8.6931 156.648 157.163 0.33 11:00 0.8595 563.192 8.6935 167.122 175.193 4.83 11:15 0.8554 589.385 8.7689 175.675 172.822 1.62 11:30 0.854 613.860 8.8681 183.256 177.687 3.04 11:45 0.8575 637.282 8.6265 194.296 202.019 3.97 12:00 0.8576 658.508 8.6212 201.937 206.885 2.45 12:15 0.8553 682.594 8.791 208.740 199.579 4.39 12:30 0.8568 697.973 8.6887 215.543 223.908 3.88 12:45 0.8513 709.402 9.0864 215.108 216.602 0.69 13:00 0.8522 719.415 9.0189 219.678 221.467 0.81 13:15 0.8551 725.193 8.8141 224.189 219.033 2.30 13:30 0.8538 729.276 8.9115 224.721 228.761 1.80 13:45 0.8521 722.762 8.9427 222.058 218.895 1.42 14:00 0.856 716.324 8.6656 223.178 221.272 0.85 14:15 0.855 706.963 8.7396 219.126 211.753 3.36 14:30 0.8559 695.263 8.6816 215.857 206.993 4.11 14:45 0.8574 680.270 8.5765 211.722 197.479 6.73 15:00 0.8497 661.891 9.1145 199.364 185.58 6.91 15:15 0.8523 636.603 8.9326 192.596 176.061 8.59 15:30 0.8492 596.569 9.151 175.941 168.921 3.99 15:45 0.8526 560.289 8.9131 165.791 161.783 2.42 16:00 0.8504 518.240 9.0703 149.421 135.615 9.24 16:15 0.8492 477.440 9.0139 135.656 126.484 6.76 16:30 0.8479 423.478 9.0988 115.198 98.889 14.16 16:45 0.8501 362.907 8.9451 95.4084 82.791 13.22 17:00 0.8463 297.808 9.2131 69.0639 57.4939 16.75 162 Табела Б.4 Теоријски резултати симулирања математичког модела КП-а за 09. септембар 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,k (-) Ik (W/m 2 ) Kkg (W/m 2 K) Qk,t (W) Qk,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8589 459.269 7.8865 135.926 141.373 4.01 10:15 0.8559 498.726 8.0805 148.110 149.685 1.06 10:30 0.8495 545.074 8.5079 161.335 164.227 1.79 10:45 0.8503 582.320 8.4624 175.205 168.381 3.89 11:00 0.8428 613.761 8.9678 181.775 180.844 0.51 11:15 0.837 641.853 9.3629 186.997 201.622 7.82 11:30 0.8406 667.939 9.127 200.057 212.005 5.97 11:45 0.8342 691.533 9.5637 203.179 209.926 3.32 12:00 0.8295 713.697 9.6439 210.823 221.073 4.86 12:15 0.8294 739.051 9.6558 219.831 213.179 3.03 12:30 0.8244 755.431 9.9962 221.543 195.413 11.79 12:45 0.8227 767.169 10.1155 224.265 213.171 4.95 13:00 0.8201 775.739 10.2968 225.276 213.166 5.38 13:15 0.8204 780.920 10.2806 227.352 217.109 4.51 13:30 0.8208 781.456 10.26 227.996 217.102 4.78 13:45 0.8185 771.960 10.4161 222.405 228.941 2.94 14:00 0.8221 763.485 10.171 223.133 215.129 3.59 14:15 0.8165 754.340 10.559 215.008 203.284 5.45 14:30 0.8177 742.297 10.4854 211.995 195.385 7.83 14:45 0.8172 727.507 10.5142 206.493 189.464 8.25 15:00 0.8152 708.360 10.4393 200.758 172.369 14.14 15:15 0.8071 681.760 10.9956 184.152 162.898 11.54 15:30 0.8056 640.260 11.0994 168.553 155.319 7.85 15:45 0.8075 604.985 10.9689 157.958 134.486 14.86 16:00 0.8048 563.189 11.1616 141.122 117.434 16.78 16:15 0.8049 520.977 11.1501 126.654 111.754 11.76 16:30 0.8128 466.234 10.5967 113.810 102.286 10.13 16:45 0.8116 406.264 10.6774 91.9102 87.1318 5.19 17:00 0.8139 339.165 10.5153 69.6238 62.5096 10.22 163 Табела Б.5 Теоријски резултати симулирања математичког модела КП-а за 04. октобар 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,k (-) Ik (W/m 2 ) Kkg (W/m 2 K) Qk,t (W) Qk,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8349 406.035 10.4881 89.0327 109.292 22.75 10:15 0.8383 457.668 10.2337 110.131 122.3 11.05 10:30 0.8393 505.311 10.1678 127.926 145.717 13.91 10:45 0.8411 559.304 10.0325 148.522 169.131 13.88 11:00 0.8298 604.136 10.9155 153.453 158.707 3.42 11:15 0.83 639.738 10.9031 166.003 171.713 3.44 11:30 0.8303 671.474 10.8862 177.351 179.515 1.22 11:45 0.8219 697.876 11.2311 181.694 191.177 5.22 12:00 0.823 720.333 11.1577 190.742 174.023 8.77 12:15 0.8215 737.775 11.2718 195.197 186.272 4.57 12:30 0.8213 751.306 11.2893 199.746 183.819 7.97 12:45 0.816 760.722 11.7048 197.052 186.263 5.48 13:00 0.8206 765.725 11.356 204.277 191.16 6.42 13:15 0.8142 766.151 11.8518 197.035 196.059 0.49 13:30 0.8155 760.737 11.7566 196.742 196.053 0.35 13:45 0.8182 751.207 11.5527 196.587 191.15 2.77 14:00 0.8151 737.483 11.7986 188.421 178.893 5.06 14:15 0.8113 718.020 11.9322 179.835 171.32 4.73 14:30 0.8133 694.915 11.7841 173.948 164.178 5.62 14:45 0.8073 663.521 12.2514 156.142 159.418 2.10 15:00 0.8123 623.855 11.8667 148.130 138.004 6.84 164 Табела Б.6 Теоријски резултати симулирања математичког модела ДОП-а за 08. август 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,d (-) Id (W/m 2 ) Kdg (W/m 2 K) Qd,t (W) Qd,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8244 731.898 11.6178 211.678 210.612 0.50 10:15 0.8161 805.955 12.2983 228.169 229.744 0.69 10:30 0.8099 868.347 12.8166 244.064 259.817 6.45 10:45 0.8097 906.589 12.8407 257.119 273.484 6.36 11:00 0.8079 973.421 12.9953 279.947 287.15 2.57 11:15 0.8055 1003.600 13.1372 288.256 305.71 6.06 11:30 0.8061 1001.013 13.0915 285.702 300.297 5.11 11:45 0.8123 976.890 12.5824 285.278 305.71 7.16 12:00 0.8143 978.484 12.4212 285.998 286.77 0.27 12:15 0.8152 930.077 12.3462 270.427 284.06 5.04 12:30 0.8187 875.836 12.06 254.567 267.833 5.21 12:45 0.8197 833.940 11.9812 241.376 254.304 5.36 13:00 0.8261 817.802 11.4726 241.629 257.011 6.37 13:15 0.8304 790.440 11.1344 236.828 259.713 9.66 13:30 0.8215 792.196 11.8384 230.805 240.776 4.32 13:45 0.8181 851.188 12.1628 246.764 253.537 2.74 14:00 0.8167 954.551 12.2896 281.825 264.436 6.17 14:15 0.8055 983.826 13.2193 279.865 258.979 7.46 14:30 0.7977 1017.451 13.8783 284.523 272.602 4.19 14:45 0.7989 1033.819 13.7814 291.903 280.776 3.81 15:00 0.7942 1063.322 14.1864 298.450 280.773 5.92 15:15 0.7968 1050.966 13.9628 298.219 286.223 4.02 15:30 0.7966 999.776 13.9725 280.225 286.223 2.14 15:45 0.7995 918.768 13.7329 256.254 267.555 4.41 16:00 0.7977 949.286 13.8878 264.354 267.554 1.21 16:15 0.7986 830.057 13.8058 224.612 248.443 10.61 16:30 0.8049 703.660 13.2667 186.253 212.956 14.34 16:45 0.8084 575.155 12.9686 146.436 182.929 24.92 17:00 0.8096 571.497 12.874 142.934 155.626 8.88 165 Табела Б.7 Теоријски резултати симулирања математичког модела ДОП-а за 20. август 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,d (-) Id (W/m 2 ) Kdg (W/m 2 K) Qd,t (W) Qd,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8173 791.099 11.0865 229.529 195.435 14.85 10:15 0.8167 871.782 11.1324 256.853 250.942 2.30 10:30 0.8118 934.108 11.5114 274.955 266.471 3.09 10:45 0.8123 953.572 11.4758 282.384 282.006 0.13 11:00 0.8092 1002.185 11.7199 297.221 293.101 1.39 11:15 0.8091 1004.297 11.7238 297.867 313.073 5.10 11:30 0.8141 986.433 11.3562 298.143 313.073 5.01 11:45 0.8116 950.873 11.5348 283.011 301.973 6.70 12:00 0.8106 926.030 11.6158 274.399 284.209 3.57 12:15 0.8146 879.887 11.3168 262.704 273.107 3.96 12:30 0.8119 819.478 11.5122 239.762 253.125 5.57 12:45 0.8147 794.872 11.3093 234.205 246.461 5.23 13:00 0.812 803.650 11.5153 235.531 237.577 0.87 13:15 0.8143 822.75 11.3504 244.957 239.79 2.11 13:30 0.8057 810.296 11.9971 232.473 237.566 2.19 13:45 0.8034 856.507 12.1828 246.221 241.999 1.71 14:00 0.7873 1064.748 13.4569 299.338 246.434 17.67 14:15 0.7889 1117.715 13.6193 315.791 301.082 4.66 14:30 0.7853 1162.031 13.9188 325.986 319.597 1.96 14:45 0.7829 1177.222 14.1149 327.957 321.906 1.85 15:00 0.7792 1181.073 14.4264 324.318 324.217 0.03 15:15 0.7817 1165.960 14.2183 322.990 312.637 3.21 15:30 0.7846 1089.926 13.9808 301.174 305.691 1.50 15:45 0.7855 997.574 13.9 270.706 289.482 6.94 16:00 0.7832 1009.264 14.0895 271.750 243.176 10.51 16:15 0.7927 891.002 13.3052 243.987 243.18 0.33 16:30 0.7961 749.001 13.0328 198.719 213.073 7.22 16:45 0.8093 606.424 12.5224 157.134 203.679 29.62 17:00 0.8028 647.956 13.0557 163.343 170.581 4.43 166 Табела Б.8 Теоријски резултати симулирања математичког модела ДОП-а за 04. септембар 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,d (-) Id (W/m 2 ) Kdg (W/m 2 K) Qd,t (W) Qd,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8204 678.629 11.6067 188.272 185.508 1.47 10:15 0.8192 737.226 11.7106 207.409 203.537 1.87 10:30 0.8156 782.114 11.9952 218.893 229.293 4.75 10:45 0.8164 802.090 11.9421 227.026 244.742 7.80 11:00 0.8143 868.901 12.118 248.220 255.041 2.75 11:15 0.8097 858.702 12.1662 244.285 245.404 0.46 11:30 0.8111 838.609 12.0519 239.035 245.402 2.66 11:45 0.8161 810.111 11.6661 234.863 247.828 5.52 12:00 0.8154 827.848 11.7228 240.527 264.828 10.10 12:15 0.8161 812.376 11.678 235.911 242.962 2.99 12:30 0.8185 785.214 11.4931 229.796 255.103 11.01 12:45 0.8154 763.713 11.7311 219.196 247.809 13.05 13:00 0.8127 839.445 11.9522 242.959 250.237 2.99 13:15 0.8129 885.776 11.9402 259.478 257.521 0.75 13:30 0.8083 951.181 12.3114 277.464 272.088 1.94 13:45 0.8029 999.888 12.5692 290.312 301.847 3.97 14:00 0.8042 1031.693 12.4659 303.565 315.99 4.09 14:15 0.8018 1054.133 12.6692 308.513 311.268 0.89 14:30 0.8009 1066.594 12.7412 312.328 320.693 2.68 14:45 0.8001 1066.942 12.8077 311.633 306.547 1.63 15:00 0.7902 1147.109 13.6087 326.572 294.754 9.74 15:15 0.7932 1120.936 13.3657 321.862 301.822 6.23 15:30 0.7922 1035.927 13.4466 291.581 285.315 2.15 15:45 0.7987 929.258 12.9141 263.286 264.099 0.31 16:00 0.7988 892.968 12.9084 249.727 240.521 3.69 16:15 0.7994 773.368 12.693 213.406 222.647 4.33 16:30 0.8037 639.119 12.3499 170.488 174.452 2.33 16:45 0.8101 505.030 11.8497 130.641 151.5 15.97 17:00 0.8051 497.958 12.2368 121.796 112.48 7.65 167 Табела Б.9 Теоријски резултати симулирања математичког модела ДОП-а за 09. септембар 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,d (-) Id (W/m 2 ) Kdg (W/m 2 K) Qd,t (W) Qd,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8112 767.242 11.2278 218.673 198.166 9.38 10:15 0.8083 830.106 11.4463 237.460 240.312 1.20 10:30 0.8003 874.039 12.0507 247.544 269.801 8.99 10:45 0.802 893.780 11.9295 256.268 271.903 6.10 11:00 0.7917 965.585 12.7182 272.413 267.681 1.74 11:15 0.7888 948.189 12.939 262.963 292.958 11.41 11:30 0.7929 920.262 12.625 261.076 284.525 8.98 11:45 0.7913 881.981 12.7472 245.897 284.523 15.71 12:00 0.782 897.853 13.0421 249.219 280.267 12.46 12:15 0.7846 877.678 12.8428 245.463 254.614 3.73 12:30 0.7831 846.073 12.9553 233.678 226.988 2.86 12:45 0.784 821.189 12.8891 226.121 256.582 13.47 13:00 0.7774 903.492 13.3991 247.252 268.413 8.56 13:15 0.775 953.533 13.5933 261.520 286.165 9.42 13:30 0.7709 1020.136 13.9187 280.259 292.074 4.22 13:45 0.7661 1069.301 14.2999 290.288 305.884 5.37 14:00 0.7665 1100.874 14.2727 302.381 303.912 0.51 14:15 0.7607 1125.757 14.7397 302.739 299.956 0.92 14:30 0.7603 1139.499 14.7809 307.409 311.781 1.42 14:45 0.7594 1141.741 14.8551 306.692 299.943 2.20 15:00 0.7495 1228.883 15.3418 327.904 282.192 13.94 15:15 0.7443 1201.750 15.7637 310.694 282.187 9.18 15:30 0.7464 1113.060 15.5863 284.142 276.503 2.69 15:45 0.7515 1004.480 15.1703 255.101 242.422 4.97 16:00 0.7493 971.724 15.3465 241.367 217.798 9.77 16:15 0.7539 844.942 14.9679 204.711 212.119 3.62 16:30 0.767 704.429 13.9288 171.619 185.614 8.15 16:45 0.7704 565.874 13.6625 128.590 151.525 17.84 17:00 0.7705 568.343 13.6551 127.329 113.651 10.74 168 Табела Б.10 Теоријски резултати симулирања математичког модела ДОП-а за 04. октобар 2012. године и одступања експерименталних резултата од теоријских Време (h) FR,d (-) Id (W/m 2 ) Kdg (W/m 2 K) Qd,t (W) Qd,e (W) Рел. грешка (%) 10:00 0.8006 682.127 13.2029 161.995 179.54 10.83 10:15 0.8016 786.669 13.1287 198.923 215.961 8.57 10:30 0.7995 869.948 13.3087 225.573 244.574 8.42 10:45 0.8009 913.067 13.1944 242.560 267.984 10.48 11:00 0.789 1016.386 14.2219 262.173 257.552 1.76 11:15 0.7894 1054.910 14.1939 275.871 265.356 3.81 11:30 0.789 1085.630 14.2307 285.866 286.156 0.10 11:45 0.7809 1099.99 14.533 285.435 284.293 0.40 12:00 0.783 1081.225 14.3603 282.377 281.839 0.19 12:15 0.7818 1109.600 14.4667 290.184 298.985 3.03 12:30 0.7819 1113.141 14.4662 291.712 296.532 1.65 12:45 0.7778 1117.720 14.8183 286.922 298.971 4.20 13:00 0.7791 1173.087 14.7152 308.861 303.867 1.62 13:15 0.771 1223.709 15.4194 312.634 308.76 1.24 13:30 0.7707 1271.059 15.4488 328.389 330.8 0.73 13:45 0.7724 1284.791 15.3155 335.894 338.144 0.67 14:00 0.77 1259.134 15.5289 323.327 311.188 3.75 14:15 0.769 1204.664 15.4006 306.253 304.533 0.561 14:30 0.7709 1156.188 15.2423 294.002 304.526 3.58 14:45 0.7681 1077.541 15.4747 262.859 273.603 4.09 15:00 0.7708 1073.051 15.2481 265.568 259.326 2.35 169 Табела Б.11 Теоријске вредности површине озрачености ДДА (Аozr,t (m 2 )) ДОП-а за све анализиране датуме Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 0.2817 0.3678 0.359 0.359 0.3713 10:15 0.2949 0.3735 0.3465 0.3465 0.3745 10:30 0.2863 0.3506 0.3065 0.3065 0.3635 10:45 0.2709 0.3116 0.2652 0.2652 0.3095 11:00 0.2907 0.303 0.2783 0.2783 0.3243 11:15 0.2787 0.2655 0.2266 0.2266 0.3046 11:30 0.2445 0.219 0.1748 0.1748 0.2867 11:45 0.1987 0.1665 0.123 0.123 0.2658 12:00 0.1731 0.1224 0.1118 0.1118 0.2277 12:15 0.1192 0.0729 0.0774 0.0774 0.2287 12:30 0.0714 0.0234 0.0449 0.0449 0.2178 12:45 0.0361 0 0.0214 0.0214 0.2117 13:00 0.02 0 0.0671 0.0671 0.2418 13:15 0 0.0089 0.0941 0.0941 0.2722 13:30 0 0 0.1343 0.1343 0.3064 13:45 0.0397 0.0302 0.1722 0.1722 0.3244 14:00 0.1149 0.1674 0.1995 0.1995 0.3228 14:15 0.142 0.2092 0.2232 0.2232 0.3189 14:30 0.1742 0.2481 0.2431 0.2431 0.3012 14:45 0.1973 0.2707 0.2589 0.2589 0.2821 15:00 0.2356 0.2923 0.3376 0.3376 0.3245 15:15 0.2515 0.3076 0.3501 0.3501 - 15:30 0.2547 0.2967 0.3381 0.3381 - 15:45 0.2371 0.2729 0.3009 0.3009 - 16:00 0.315 0.3374 0.3307 0.3307 - 16:15 0.2655 0.2935 0.2818 0.2818 - 16:30 0.2183 0.239 0.2298 0.2298 - 16:45 0.1675 0.1806 0.1749 0.1749 - 17:00 0.2696 0.3372 0.3044 0.3044 - 170 Табела Б.12 Вредности производа параметара Аr и Frp (Аr·Frp) ДОП-а за све анализиране датуме Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 0.08494 0.06505 0.06505 0.06505 0.05489 10:15 0.08494 0.06505 0.06505 0.06505 0.05489 10:30 0.08494 0.06505 0.06505 0.06505 0.05489 10:45 0.08494 0.06505 0.06505 0.06505 0.05489 11:00 0.07957 0.07957 0.07957 0.07957 0.08155 11:15 0.07957 0.07957 0.07957 0.07957 0.08155 11:30 0.07957 0.07957 0.07957 0.07957 0.08155 11:45 0.07957 0.07957 0.07957 0.07957 0.08155 12:00 0.09 0.09 0.09389 0.09389 0.09233 12:15 0.09 0.09 0.09389 0.09389 0.09233 12:30 0.09 0.09 0.09389 0.09389 0.09233 12:45 0.09 0.09 0.09389 0.09389 0.09233 13:00 0.09 0.09 0.09233 0.09233 0.08571 13:15 0.09 0.09 0.09233 0.09233 0.08571 13:30 0.09 0.09 0.09233 0.09233 0.08571 13:45 0.09 0.09 0.09233 0.09233 0.08571 14:00 0.08958 0.08811 0.08811 0.08811 0.08183 14:15 0.08958 0.08811 0.08811 0.08811 0.08183 14:30 0.08958 0.08811 0.08811 0.08811 0.08183 14:45 0.08958 0.08811 0.08811 0.08811 0.08183 15:00 0.0829 0.08155 0.07581 0.07581 0.09862 15:15 0.0829 0.08155 0.07581 0.07581 - 15:30 0.0829 0.08155 0.07581 0.07581 - 15:45 0.0829 0.08155 0.07581 0.07581 - 16:00 0.07326 0.06819 0.07387 0.07387 - 16:15 0.07326 0.06819 0.07387 0.07387 - 16:30 0.07326 0.06819 0.07387 0.07387 - 16:45 0.07326 0.06819 0.07387 0.07387 - 17:00 0.06224 0.061 0.065 0.065 - 171 Табела Б.13 Вредности разлика Qk и Qd у % за све анализиране датуме Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 50.97 44.25 59.99 40.17 64.28 10:15 55.54 61.41 43.63 60.55 76.58 10:30 55.72 62.14 53.44 64.29 67.84 10:45 56.23 56.77 55.72 61.48 58.45 11:00 49.99 49.98 45.58 48.02 62.28 11:15 52.68 49.98 42 45.3 54.53 11:30 47.98 43.86 38.11 34.21 59.41 11:45 43.02 38.76 22.68 35.53 48.71 12:00 30.85 26.72 28.01 26.78 61.96 12:15 26.5 16.03 21.74 19.44 60.51 12:30 19.27 12.87 13.93 16.16 61.32 12:45 17.5 13.26 14.41 20.36 60.51 13:00 7.953 6.999 12.99 25.92 58.96 13:15 11.63 6.93 17.57 31.81 57.48 13:30 5.952 8.08 18.94 34.53 68.73 13:45 10.88 8.999 37.9 33.61 76.9 14:00 17.04 13.26 42.81 41.27 73.95 14:15 25.19 41.29 47 47.55 77.76 14:30 30.06 40.8 54.93 59.57 85.49 14:45 35.73 54.43 55.23 58.31 71.63 15:00 45.28 62.77 58.83 63.71 87.91 15:15 54.63 70.86 71.43 73.23 - 15:30 56.94 67.07 68.9 78.02 - 15:45 58.05 68.9 63.24 80.26 - 16:00 63.32 41.88 77.36 85.46 - 16:15 65.44 81.02 76.03 89.81 - 16:30 55.99 80.38 76.41 81.47 - 16:45 71.79 73.9 82.99 73.9 - 17:00 89.99 86.1 95.64 81.81 - 172 Табела Б.14. Вредности разлика Ik и Id у % за све анализиране датуме Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 53.32 67.34 60.57 67.06 68 10:15 56.67 70.19 60.75 66.45 71.89 10:30 56.15 67.67 55.9 60.35 72.16 10:45 54.2 61.33 50.12 53.49 63.25 11:00 58.23 61.31 54.28 57.32 68.24 11:15 56.63 55.02 45.69 47.73 64.9 11:30 50.61 46.4 36.61 37.78 61.68 11:45 42.1 36.08 27.12 27.54 57.62 12:00 37.72 27.78 25.72 25.8 50.1 12:15 27.11 17.95 19.01 18.76 50.4 12:30 17.51 7.612 12.5 12 48.16 12:45 10.29 2.693 7.656 7.041 46.93 13:00 6.901 2.726 16.68 16.47 53.2 13:15 2.698 4.372 22.14 22.1 59.72 13:30 2.608 2.611 30.43 30.54 67.08 13:45 10.78 8.742 38.34 38.52 71.03 14:00 26.36 37.45 44.03 44.19 70.73 14:15 31.99 46.22 49.11 49.24 67.78 14:30 38.7 54.21 53.41 53.51 66.38 14:45 43.54 59.23 56.84 56.94 62.4 15:00 51.39 63.45 73.31 73.48 72 15:15 54.76 66.75 76.08 76.27 - 15:30 55.46 64.79 73.65 73.84 - 15:45 51.82 59.86 65.85 66.03 - 16:00 67.95 72.96 72.31 72.54 - 16:15 57.62 63.78 61.98 62.18 - 16:30 47.73 52.29 50.92 51.09 - 16:45 37.04 23.62 39.16 39.29 - 17:00 58.24 73.67 67.21 67.57 - 173 Табела Б.15 Вредности температура флуида Tk,fm ( ° C) за све анализиране датуме Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 37.55 37.15 36.55 35.7 33.9 10:15 38.5 37.4 37.25 36.2 34.15 10:30 39.15 38.3 37.6 37.25 34.5 10:45 39.6 38.85 38.05 37.65 34.95 11:00 40.2 39.3 38.6 38.55 36.65 11:15 40.5 39.8 38.95 39.25 36.9 11:30 40.85 40 39.25 40 37.25 11:45 40.95 40.3 39.95 40.05 37.9 12:00 41.35 40.85 40.15 40.6 37.65 12:15 41.85 41.4 40.5 40.7 38.2 12:30 41.85 41.55 41.2 40.55 38.35 12:45 42.1 41.8 41.55 41.1 39 13:00 42.3 42.3 41.75 41.5 39.4 13:15 42.4 42.95 41.8 41.8 39.6 13:30 42.6 43.15 42.3 42.4 40.1 13:45 42.7 43.6 42.1 42.6 40.3 14:00 42.95 43.8 42.25 42.25 40.65 14:15 43.1 44.7 42.45 42.55 41 14:30 43.45 44.9 42.55 42.95 41.35 14:45 43.5 45.2 42.35 43 41.55 15:00 43.35 45.2 42.6 42.65 41.5 15:15 43.2 45.25 42.8 42.8 - 15:30 43.15 45.35 42.95 43 - 15:45 43 45.2 43 42.75 - 16:00 43 45.2 42.75 43.3 - 16:15 43.05 44.6 43.05 42.95 - 16:30 42.9 44.75 42.85 42.6 - 16:45 42.75 44.8 42.8 42.7 - 17:00 42.9 44.9 42.75 42.15 - 174 Табела Б.16 Вредности температура флуида Td,fm ( ° C) за све анализиране датуме Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 39.05 38.6 37.7 36.9 34.85 10:15 40.1 39.55 38.25 38.1 35.45 10:30 40.95 40.6 38.85 39.5 36 10:45 41.4 41.15 39.45 39.85 36.45 11:00 41.85 41.6 39.85 40.25 38.05 11:15 42.45 42.25 40.25 41.15 38.1 11:30 42.55 42.25 40.35 41.35 38.8 11:45 42.45 42.1 40.6 41.45 39.2 12:00 42.6 42.2 41.15 41.9 39.35 12:15 42.85 42.15 41.1 41.55 39.9 12:30 42.55 42.1 41.55 41.05 40.05 12:45 42.7 42.25 41.9 41.9 40.7 13:00 42.55 42.45 42.05 42.6 41 13:15 42.8 43 42.3 43.25 41.4 13:30 42.75 43.25 42.9 43.9 42.15 13:45 43.05 43.75 43.6 44.15 42.5 14:00 43.45 44.15 43.9 44.1 42.65 14:15 43.75 46.1 44.2 44.6 43 14:30 44.2 46.8 44.6 45.4 43.4 14:45 44.45 47.15 44.5 45.3 43.05 15:00 44.65 47.4 44.65 45.05 43.15 15:15 44.75 47.45 45 45.35 - 15:30 44.75 47.4 45.05 45.5 - 15:45 44.5 47.25 44.7 44.9 - 16:00 44.6 46.55 44.5 45.15 - 16:15 44.55 46.25 44.55 44.9 - 16:30 44.2 46.1 43.9 44 - 16:45 43.75 45.8 43.6 43.6 - 17:00 43.75 45.85 43.25 42.6 - 175 Табела Б.17 Вредности разлика Tk,fm и Td,fm у ° C за све анализиране датуме Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 1.5 1.45 1.15 1.2 0.95 10:15 1.6 2.15 1 1.9 1.3 10:30 1.8 2.3 1.25 2.25 1.5 10:45 1.8 2.3 1.4 2.2 1.5 11:00 1.65 2.3 1.25 1.7 1.4 11:15 1.95 2.45 1.3 1.9 1.2 11:30 1.7 2.25 1.1 1.35 1.55 11:45 1.5 1.8 0.65 1.4 1.3 12:00 1.25 1.35 1 1.3 1.7 12:15 1 0.75 0.6 0.85 1.7 12:30 0.7 0.55 0.35 0.5 1.7 12:45 0.6 0.45 0.35 0.8 1.7 13:00 0.25 0.15 0.3 1.1 1.6 13:15 0.4 0.05 0.5 1.45 1.8 13:30 0.15 0.1 0.6 1.5 2.05 13:45 0.35 0.15 1.5 1.55 2.2 14:00 0.5 0.35 1.65 1.85 2 14:15 0.65 1.4 1.75 2.05 2 14:30 0.75 1.9 2.05 2.45 2.05 14:45 0.95 1.95 2.15 2.3 1.5 15:00 1.3 2.2 2.05 2.4 1.65 15:15 1.55 2.2 2.2 2.55 - 15:30 1.6 2.05 2.1 2.5 - 15:45 1.5 2.05 1.7 2.15 - 16:00 1.6 1.35 1.75 1.85 - 16:15 1.5 1.65 1.5 1.95 - 16:30 1.3 1.35 1.05 1.4 - 16:45 1 1 0.8 0.9 - 17:00 0.85 0.95 0.5 0.45 - 176 Табела Б.18 Добијене вредности укупно дозраченог зрачења КП-а H’kG (W/m 2 ) Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 655.782 649.646 586.857 633.803 567.827 10:15 695.692 692.758 627.749 678.334 628.076 10:30 733.612 734.047 666.886 720.839 684.11 10:45 770.358 773.237 704.018 761.075 736.732 11:00 803.618 810.091 738.935 798.839 785.429 11:15 835.376 843.18 771.452 833.95 828.227 11:30 864.382 874.717 801.405 866.24 867.907 11:45 890.468 903.338 828.646 894.126 901.113 12:00 913.475 928.865 851.525 918.838 929.176 12:15 933.251 949.817 872.89 941.666 950.507 12:30 949.643 968.6 891.13 959.559 966.463 12:45 962.497 983.72 904.505 973.767 977.566 13:00 972.931 993.686 916.032 984.074 983.656 13:15 978.219 1000.82 922.348 990.233 984.558 13:30 980.713 1002.37 926.511 990.666 978.578 13:45 978.93 1001.43 925.091 988.748 967.007 14:00 971.485 995.341 921.116 981.62 949.636 14:15 961.458 985.274 911.16 971.997 924.519 14:30 947.299 972.483 896.624 956.991 894.647 14:45 930.262 954.281 877.297 937.95 856.139 15:00 907.728 933.268 854.72 914.821 810.059 15:15 880.873 906.654 826.501 885.952 - 15:30 850.946 875.704 793.81 854.425 - 15:45 815.183 840.333 756.496 818.632 - 16:00 776.187 801.952 714.364 776.709 - 16:15 732.489 757.476 667.139 730.184 - 16:30 683.936 708.235 614.409 678.883 - 16:45 630.336 740.243 553.429 622.532 - 17:00 571.425 594.662 486.8 560.624 - 177 Табела Б.19 Добијене вредности укупно дозраченог зрачења ДОП-а H’dG (W/m 2 ) Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 1000.178 1078.97 934.7083 1052.095 948.0626 10:15 1083.847 1170.068 1000.904 1121.902 1072.937 10:30 1139.086 1221.693 1031.884 1149.212 1171.031 10:45 1181.706 1239.453 1049.968 1162.256 1196.917 11:00 1264.436 1299.549 1133.095 1250.888 1315.705 11:15 1301.793 1301.072 1118.947 1227.761 1360.523 11:30 1296.448 1276.195 1091.709 1190.881 1398.548 11:45 1261.474 1226.662 1052.117 1139.325 1416.205 12:00 1255.417 1186.095 1070.21 1155.686 1391.76 12:15 1185.561 1121.104 1039.864 1119.134 1426.567 12:30 1116.916 1044.912 1004.684 1076.543 1429.166 12:45 1063.739 1013.512 976.6716 1044.855 1433.72 13:00 1042.773 1023.969 1070.048 1147.183 1503.505 13:15 1007.894 1047.468 1126.846 1209.345 1568.496 13:30 1009.492 1031.702 1207.446 1292.315 1630.384 13:45 1086.33 1091.097 1277.892 1367.771 1649.054 14:00 1227.084 1366.204 1324.144 1412.912 1616.709 14:15 1267.866 1437.763 1355.749 1447.669 1567.718 14:30 1311.987 1495.901 1372.384 1465.845 1484.783 14:45 1332.896 1515.392 1372.679 1468.588 1387.303 15:00 1370.874 1520.877 1476.443 1582.039 1390.413 15:15 1359.818 1507.33 1450.764 1557.028 - 15:30 1319.888 1439.362 1374.739 1481.585 - 15:45 1235.285 1340.483 1251.977 1356.453 - 16:00 1300.525 1383.819 1228.514 1337.669 - 16:15 1152.622 1238.452 1079.217 1182.807 - 16:30 1009.45 1077.583 926.6901 1025.158 - 16:45 863.7158 915.0244 770.164 867.1269 - 17:00 904.7756 1033.579 814.6457 940.2456 - 178 Табела Б.20 Експерименталне вредности термичке ефикасности КП-а εk,е (-) Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 0.551 0.54 0.511 0.577 0.498 10:15 0.549 0.581 0.584 0.571 0.504 10:30 0.589 0.579 0.58 0.59 0.551 10:45 0.588 0.602 0.578 0.573 0.594 11:00 0.617 0.624 0.614 0.586 0.523 11:15 0.62 0.641 0.58 0.626 0.537 11:30 0.608 0.644 0.574 0.633 0.535 11:45 0.621 0.623 0.631 0.608 0.549 12:00 0.621 0.625 0.629 0.623 0.485 12:15 0.623 0.641 0.592 0.586 0.507 12:30 0.612 0.599 0.65 0.527 0.492 12:45 0.582 0.572 0.62 0.567 0.493 13:00 0.633 0.578 0.626 0.561 0.503 13:15 0.616 0.58 0.615 0.567 0.515 13:30 0.6 0.568 0.639 0.567 0.518 13:45 0.604 0.574 0.612 0.599 0.512 14:00 0.602 0.566 0.622 0.567 0.488 14:15 0.557 0.56 0.601 0.541 0.48 14:30 0.573 0.604 0.597 0.528 0.475 14:45 0.576 0.565 0.583 0.523 0.482 15:00 0.551 0.552 0.562 0.488 0.441 15:15 0.544 0.522 0.551 0.476 - 15:30 0.555 0.541 0.551 0.47 - 15:45 0.537 0.528 0.553 0.425 - 16:00 0.546 0.553 0.491 0.391 - 16:15 0.531 0.459 0.491 0.396 - 16:30 0.517 0.432 0.417 0.39 - 16:45 0.437 0.409 0.387 0.362 - 17:00 0.371 0.399 0.306 0.289 - 179 Табела Б.21 Експерименталне вредности термичке ефикасности ДОП-а εd,е (-) Време (h) 08.08. 20.08. 04.09. 09.09. 04.10. 10:00 0.545 0.469 0.514 0.487 0.49 10:15 0.549 0.555 0.526 0.554 0.521 10:30 0.59 0.564 0.575 0.608 0.541 10:45 0.599 0.589 0.603 0.605 0.579 11:00 0.588 0.584 0.583 0.554 0.507 11:15 0.608 0.623 0.568 0.618 0.505 11:30 0.599 0.635 0.582 0.618 0.53 11:45 0.627 0.637 0.61 0.646 0.52 12:00 0.591 0.62 0.64 0.628 0.524 12:15 0.62 0.63 0.605 0.589 0.542 12:30 0.621 0.627 0.657 0.546 0.537 12:45 0.619 0.629 0.657 0.636 0.54 13:00 0.638 0.6 0.605 0.606 0.523 13:15 0.667 0.592 0.591 0.612 0.509 13:30 0.617 0.596 0.583 0.585 0.525 13:45 0.604 0.574 0.611 0.579 0.531 14:00 0.558 0.467 0.618 0.557 0.498 14:15 0.529 0.542 0.594 0.536 0.503 14:30 0.538 0.553 0.605 0.55 0.531 14:45 0.545 0.55 0.578 0.529 0.51 15:00 0.53 0.552 0.517 0.462 0.483 15:15 0.545 0.537 0.538 0.469 15:30 0.561 0.55 0.537 0.483 15:45 0.561 0.559 0.546 0.463 16:00 0.532 0.455 0.507 0.421 16:15 0.558 0.508 0.534 0.464 16:30 0.546 0.512 0.487 0.469 16:45 0.548 0.576 0.509 0.452 17:00 0.445 0.427 0.357 0.313 180 Табела Б.22 Месечна укупно апсорбована енергија Ik,m и Id,m (MJ), месечна корисна топлотна енергија пријемника Qk,m и Qd,m (MJ) и средња месечна површина озрачености Аozr (%) Месец Ik,m (MJ) Id,m (MJ) Qk,m (MJ) Qd,m (MJ) Аozr (%) 1 51.729 82.179 28.723 49.369 92.91 2 68.701 108.449 39.574 65.890 94.636 3 102.505 148.873 61.657 90.888 88.093 4 123.46 174.948 77.638 110.028 81.375 5 142.53 212.245 90.277 134.741 93.841 6 145.303 226.082 92.976 144.968 95.784 7 162.401 254.3 105.02 163.798 95.717 8 160.201 241.275 104.17 154.873 85.259 9 133.623 199.898 85.733 127.903 83.73 10 103.548 165.324 63.484 103.681 95.211 11 54.957 84.949 30.352 49.524 93.574 12 43.365 67.947 23.496 40.025 93.376 181 Табела Б.23 Месечна процентуална разлика укупно апсорбованих енергија ΔIm (%), месечна процентуална разлика корисних топлотних енергија ΔQm (%), укупно дозрачена соларна енергија на површину застакљења пријемника H’kGm и H’dGm (MJ) и месечне термичке ефикасности εk,m и εd,m (-) за случај максималне озрачености ДДА Месец ΔIm (%) ΔQm (%) H’kGm (MJ) H’dGm (MJ) εk,m (-) εd,m (-) 1 58.864 71.881 74.076 117.065 0.388 0.422 2 57.855 66.497 97.703 153.153 0.405 0.43 3 45.235 47.408 142.202 204.861 0.434 0.444 4 41.704 41.719 169.173 237.599 0.459 0.463 5 48.913 49.254 197.246 289.757 0.458 0.465 6 55.593 55.919 201.104 308.324 0.462 0.47 7 56.588 55.971 223.699 345.546 0.469 0.474 8 50.608 48.673 218.6 326.692 0.477 0.474 9 49.598 49.188 181.802 270.143 0.472 0.473 10 59.659 63.317 142.266 224.807 0.446 0.461 11 54.576 63.164 76.638 117.759 0.396 0.421 12 56.688 70.347 59.679 92.666 0.394 0.432 182 Табела Б.24 Вредности месечне корисне топлотне енергије пријемника (Qk,m, Qd,m * , Qd,m ** и Qd,m *** ) (MJ) и средње месечне површине озрачености Аozr (Аozr * и Аozr ** ) (%) за три анализирана случаја озрачености ДДА Месец Qk,m (MJ) Qd,m * (MJ) Qd,m ** (MJ) Qd,m *** (MJ) Aozr * (%) Aozr ** (%) 1 28.723 49.369 51.182 25.736 92.91 100 2 39.574 65.890 67.423 35.441 94.636 100 3 61.657 90.888 93.115 55.103 88.093 93.355 4 77.638 110.028 113.383 70.152 81.375 87.454 5 90.277 134.741 137.173 81.271 93.841 98.245 6 92.976 144.968 146.723 83.902 95.784 100 7 105.02 163.798 166.198 94.785 95.717 99.677 8 104.17 154.873 159.387 94.357 85.259 91.118 9 85.733 127.903 131.508 77.684 83.73 89.258 10 63.484 103.681 105.423 56.794 95.211 99.728 11 30.352 49.5236 50.959 26.46 93.574 100 12 23.496 40.025 41.396 20.722 93.376 100 183 Табела Б.25 Вредности месечне процентуалне разлике корисне топлотне енергије за три анализирана случаја озрачености ДДА, месечне процентуалне разлике корисне топлотне енергије за случај I и II и средње месечне површине озрачености Аozr за случај I и II (%) Месец ΔQm * (%) ΔQm ** (%) ΔQm *** (%) ΔQd (%) ΔA (%) 1 71.881 78.193 -10.401 3.672 7.631 2 66.497 70.372 -10.443 2.327 5.668 3 47.408 51.021 -10.63 2.451 5.974 4 41.719 46.039 -9.643 3.049 7.47 5 49.254 51.948 -9.976 1.805 4.693 6 55.919 57.807 -9.760 1.211 4.402 7 55.971 58.256 -9.744 1.465 4.138 8 48.673 53.006 -9.421 2.914 6.872 9 49.188 53.393 -9.389 2.818 6.602 10 63.317 66.061 -10.538 1.68 4.745 11 63.164 67.893 -12.822 2.898 6.867 12 70.347 76.181 -11.809 3.425 7.094 184 Табела Б.26 Вредности месечне термичке ефикасности за сва три анализирана случаја озрачености ДДА (-) Месец εk,m (-) εd,m * (-) εd,m ** (-) εd,m *** (-) 1 0.388 0.422 0.424 0.361 2 0.405 0.430 0.431 0.375 3 0.434 0.444 0.446 0.395 4 0.459 0.463 0.466 0.422 5 0.458 0.465 0.466 0.418 6 0.462 0.470 0.470 0.422 7 0.469 0.474 0.475 0.427 8 0.477 0.474 0.476 0.432 9 0.472 0.473 0.475 0.431 10 0.446 0.461 0.461 0.408 11 0.396 0.421 0.423 0.358 12 0.394 0.432 0.434 0.358