УНИВЕРЗИТЕT У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Владимир Марковић ДОПРИНОС ЕФЕКТИВНОЈ ДОЗИ ОД БЕТА И ГАМА ЗРАЧЕЊА РАДОНОВИХ И ТОРОНОВИХ ПОТОМАКА Докторска дисертација Крагујевац, 2014 Идентификациона страница докторске дисертације I Аутор Име и презиме: Владимир Марковић Датум и место рођења: 03.09.1981. године, Крагујевац Садашње запослење: Асистент у Институту за физику ПМФ-а у Крагујевцу II Докторска дисертација Наслов: Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака Број страница: 139 Број слика: 35 Број библиографских података: 104 Установа и место где је рад израђен: ПМФ, Крагујевац Научна област (УДК): 539.16 Ментор: Др Драгослав Никезић, ПМФ Крагујевац III Оцена и одбрана Датум пријаве теме: 09.01.2013. године Број одлуке и датум прихватања докторске дисертације: Комисија за оцену подобности теме и кандидата:  Др Драгослав Никезић, редовни професор ПМФ-а у Крагујевцу ужа научна област: Радијациона физика, ментор  Др Оливера Цирај Бјелац, доцент Електротехничког факултета у Београду ужа научна област: Нуклеарна техника  Др Драгана Крстић, доцент ПМФ-а у Крагујевцу ужа научна област: Радијациона физика  Др Ненад Стевановић, доцент ПМФ-а у Крагујевцу ужа научна област: Радијациона физика Комисија за оцену и одбрану докторске дисертације:  Др Драгослав Никезић, редовни професор Природно-математичког факултета Универзитета у Крагујевцу, ужа научна област: Радијациона физика, ментор  Др Оливера Цирај Бјелац, ванредни професор Електротехничког факултета Универзитета у Београду, виши научни сарадник Института за нуклеарне науке “Винча”, ужа научна област: Нуклеарна техника  Др Драгана Крстић, доцент Природно-математичког факултета Универзитета у Крагујевцу, ужа научна област: Радијациона физика  Др Ненад Стевановић, доцент ПМФ-а у Крагујевцу ужа научна област: Радијациона физика Датум одбране дисертације: Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација Захвалница Ова дисертација је рађена на Природно-математичком факултету при Kатедри за физику у Крагујевцу под менторством проф. др Драгослава Никезића. Изражавам посебну захвалност проф. др Драгославу Никезићу на помоћи и подршци у току рада ове дисертације. Такође се захваљујем колегама др Драгани Крстић и др Ненаду Стевановићу на несебичној подршци током израде ове дисертације, која је плод заједничког рада. Изразио бих захвалност и члану комисије др Оливери Цирај Бјелац на сугестијама и саветима при изради дисертације. Захваљујем се свим професорима, колегама и колегиницама са Катедре за физику Природно-математичког факултета, који су ми пружили помоћ приликом израде дисертације. Посебну захвалност дугујем својим родитељима и породици на стрпљењу и помоћи коју су ми пружили. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација Списак радова Радови су приказани по обрнутом хронолошком распореду; (*) звездица означава радове који су проистекли из ове дисертације Поглавља у књизи реномираног међународног издавача 3.* V. Markovic, N. Stevanovic, D. Krstic and D. Nikezic Beta and gamma dose assessment due to radon short lived progeny. Handbook of Radon: Properties, Applications and Health, Editors: Zachary Li and Christopher Feng Nova Publishers - ISBN: 978-1-62100-177-5, pp. 63-100, 2011 2.* D. Nikezic, V.M. Markovic, N. Stevanovic, V. Urosevic, B. Milenkovic and J. Stajic Radon diffusion through the medium. Handbook of Radon: Properties, Applications and Health, Editors: Zachary Li and Christopher Feng Nova Publishers - ISBN: 978-1-62100- 177-5, pp.311-334, 2011 1. N. Stevanovic, V.M. Markovic and D. Nikezic Influence of Ventilation Rate on Radon and Thoron Progeny Concentrations in a Room. Ventilation: Types, Standards and Problems, Editors: A.Vincent Romano and S. Allison Duval Nova Publishers - ISBN: 978- 1-61324-424-1, pp.111-134, 2011 Радови на ИСИ листи 14. D. Krstic, Z. Jovanovic, V. Markovic, D. Nikezic and V. Urosevic MCNP simulation of the dose distribution in liver cancer treatment for BNC therapy Central European Journal of Physics, DOI 10.2478/s11534-014-0507-2 13. D. Krstic, V.M. Markovic, Z. Jovanovic, B. Milenkovic, D. Nikezic and J. Atanackovic Monte carlo calculations of lung dose in ORNL phantom for boron neutron capture therapy Radiation Protection Dosimetry, DOI 10.1093/rpd/nct365 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 12. V.M. Markovic, N. Stevanovic, D. Nikezic, Dž. F. Pucic and V. Urosevic Specific energy distribution within cytoplasm and nucleoplasm of a typical mammalian cell due to various beta radionuclides Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 299(3): 1723-1730, 2013 11. V.M. Markovic, D. Krstic, N. Stevanovic and D. Nikezic Photon albedo for water, concrete and iron at normal incidence, and dependence on the thickness of reflecting material Nuclear Technology & Radiation Protection, 28(1): 36-44, 2013 10.* D. Krstic, V.M. Markovic, D. Nikezic and D. Vucic Absorbed fractions in sensitive regions of human respiratory tract calculated by mcnp5/x software for electrons and beta particles due to radon progeny Romanian Journal of Physics 58: S164–S171, 2013 9. N. Stevanovic. V.M. Markovic, M. Arsenijevic and D. Nikezic Influence electron motion in target atom on stopping power for low-energetic ions Nuclear Technology & Radiation Protection 27(2): 113-116, 2012 8.* V.M. Markovic, D. Krstic, D. Nikezic and N. Stevanovic Doses from radon progeny as a source of external beta and gamma radiation. Radiat Environ Biophys, 51: 391–397, 2012 7.* V.M. Markovic, N. Stevanovic and D. Nikezic Doses from beta radiation in sensitive layers of human lung and dose conversion factors due to 222Rn/220Rn progeny, Radiat. Environ. Biophys, 50(3): 431-440, 2011 6.* D. Nikezic, V.M. Markovic, D. Krstic and P.K.N. Yu Doses in human organs due to alpha, beta and gamma radiations emitted by thoron progeny in the lung. Radiation Protection Dosimetry, 141(4): 428-431, 2010 5. N. Stevanovic, V.M. Markovic and D. Nikezic. Relationship between deposition and attachment rates in the Jacobi room model. Journal of Environmental Radioactivity, 101(5): 349-352, 2010 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 4.* V.M. Markovic, D. Krstic and D. Nikezic. Gamma and beta doses in human organs due to radon progeny in human lung. Radiation Protection Dosimetry, 135(3): 197 - 202, 2009 3. N. Stevanovic V.M. Markovic and D. Nikezic Deposition rates of unattached and attached fractions in room at turbulent airflow and ventilation Journal of Environmental Radioactivity, 100(7): 585-589, 2009 2.* N. Stevanovic V. Markovic, V. Urosevic and D. Nikezic Determination of parameters of Jacobi room model using the Brownian motion model Health Physics, 96(1): 48-54, 2009 1.* V. Markovic, N. Stevanovic and D. Nikezic Absorbed fractions for electrons and beta particles in sensitive regions of human respiratory tract Radiation and Environmental Biophysics. 47: 139-145, 2008 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација Списак слика у дисертацији Слика 1.1 Дијаграм распада 238U радиоактивног низа са временом полуживота сваког радионуклида и енергијом α честица у MeV-има. Напомене: звездица (*) означава да је радионуклид интензиван гама емитер; 238U се распада и спонтаном фисијом; 214Bi може да доживи и алфа распад, али са малом вероватноћом од 0.04 %, те је та грана занемарена на слици .................................................................................... 10 Слика 1.2 Бета спектри потомака 222Rn ................................................................ 11 Слика 1.3 Релативни значај појединих извора зрачења који доприносе популационој дози, (UNSCEAR, 2008) .................................................................................. 14 Слика 1.4 Rелативан значај извора радона 222Rn у затвореним просторијама (UNSCEAR, 2006) ................................................................................................................... 15 Слика 1.5 Дијаграм распада 232Th радиоактивног низа са временом полуживота сваког радионуклида и енергијом α честице у MeV-има. Напомене: звездица (*) означава да је радионуклид интензиван гама емитер ....................................................... 17 Слика 1.6 Бета спектри 220Rn потомака ................................................................ 18 Слика 1.7 Шема понашања радонових потомака у просторији. Испрекиданим линијама је представљена вентилација; испрекиданим линијама са тачкицама је представљена депозиција; пуним линијама је представљен распад и болдираним пуним линијама је представљено припајање и одвајање. Десни блок представља неприпојену фракцију док леви представља припојене потомке. .......................................................... 23 Слика 1.8 Веза између физичких, операционих и протекциоих величина ............. 27 Слика 2.1 Уздужни пресек бронхије, (ICRP 66, 1994) ............................................ 41 Слика 2.2 Уздужни пресек бронхиоле, (ICRP 66, 1994) ......................................... 43 Слика 3.1. Уздужни пресек ORNL фантома. .......................................................... 59 Слика 4.1 Алгоритам главног (MAIN) програма за симулацију пљуска електрона употребом PENELOPE софтвера, (Salvat и др, 2003) ....................................................... 64 Слика 5.1 Јачина депозиције неприпојених потомака, ud . .................................... 77 Слика 5.2 Јачина депозиције припојених потомака, ad . ....................................... 78 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација Слика 5.3 Јачина припајања потомака, a . ............................................................ 79 Слика 5.4 Фракције концентрација 218Po атома у функцији концентрације аеросола .................................................................................................................................. 80 Слика 6.1 AF моноенергетских електрона у BB региону; извор се налази у мукусу, а мете су секреторне ћелије ................................................................................... 85 Слика 6.2 AF моноенергетских електрона у BB региону; извор се налази у мукусу, а мете су базалне ћелије .......................................................................................... 85 Слика 6.3 AF моноенергетских електрона у BB региону; извор се налази у цилијатном слоју, а мете су секреторне ћелије ................................................................. 86 Слика 6.4 AF моноенергетских електрона у BB региону; извор се налази у цилијатном слоју, а мете су базалне ћелије ........................................................................ 86 Слика 6.5 AF моноенергетских електрона у bb региону; извор се налази у мукусном слоју, а мете су секреторне ћелије ..................................................................... 87 Слика 6.6 AF моноенергетских електрона у bb региону; извор се налази у цилијаном слоју, а мете су секреторне ћелије .................................................................... 87 Слика 7.1 Зависност DCF-а од јачине вентилације, . ....................................... 96 Слика 7.2. Зависност 222Rn и 220Rn DCF-а од јачине припајања, . .................. 97 Слика 7.3. Зависност 220Rn и 222Rn DCF-а од јачине депозиције неприпојених потомака, . ........................................................................................................................ 98 Слика 7.4 Зависност DCF-а 222Rn потомака од јачине депозиције припојених потомака, . ........................................................................................................................ 99 Слика 7.5 Зависност DCF-а 220Rn потонака од јачине депозиције припојених потомака, . ........................................................................................................................ 99 Слика 8.1 Зависност DCF од полувремена трансфера у крв .............................. 104 Слика 8.2 Зависносt DCF од AMTD-а неприпојене фракције ............................... 105 Слика 8.3 Зависност DCF од AMAD-а нуклеационе моде ................................... 105 Слика 8.4 Зависност DCF од AMAD-а акумулационе моде ................................. 106 Слика 8.5 Зависност DCF од AMAD-а грубе моде ............................................... 106 Слика 8.6 DCF у функцији од фактора облика ..................................................... 107 Слика 8.7 DCF у функцији од фактора хигроскопног раста .............................. 108 Слика 8.8 DCF у функцији од неприпојене фракције ............................................ 108 v a u d a d a d Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација Списак табела у дисертацији Табела 1.1 Енергије гама зрачења 214Pb и одговарајуће вероватноће емисије ..... 11 Табела 1.2 Енергије гама зрачења 214Bi и одговарајуће вероватноће емисије ..... 12 Табела 1.3 Физичке особине радона и његових краткоживећих потомака .......... 13 Табела 1.4 Енергије гама зрачења 212Pb и припадајуће вероватноће емисије ...... 19 Табела 1.5 Енергије гама зрачења 212Bi и припадајуће вероватноће емисије ...... 19 Табела 1.6 Физичке особине радона и његових краткоживећих потомака .......... 19 Табела 1.7 Параметри Јакобијевог модела (у h-1) ................................................... 22 Табела 1.8 Параметри Јакобијевог модела за тримодалну расподелу .................. 26 Табела 1.9 Радијациони тежински фактори, (ICRP 60, 1991) ............................... 32 Табела 1.10 Радијациони тежински фактори, (ICRP 103, 2007) ............................ 33 Табела 1.11 ICRP препоруке ткивних тежинских фактора .................................... 34 Табела 2.1 Референтне вредности радника беле расе ............................................. 45 Табела 2.2 Фактори за утежњавање у различитим регионима респираторног тракта, (ICRP 66, 1994) .......................................................................................................... 47 Табела 2.3 Активносне концентрације радонових потомака ................................ 51 Табела 2.4 Укупне активности у плућним регионима у Bq/WL ............................ 53 Табела 3.1 Физичке димензиje ORNL серија математичког фантома .................. 55 Табела 3.2 Параметри који дефинишу труп у ORNL серији фантома .................. 56 Табела 3.3 Параметри који дефинишу главу у ORNL серији фантома ................ 57 Табела 3.4 Параметри који дефинишу ноге у ORNL серији фантома .................. 57 Табела 3.5 Елементи који улазе у састав ткива ORNL фантома ........................... 58 Табела 5.1 Вредности параметара Јакобијевог модела .......................................... 81 Табела 6.1 AF бета зрачења рачунате за потомке 222Rn и 220Rn ............................ 89 Табела 7.1 Апсорбоване дозе (0.1MeV/g∙по честици зрачења) у осетљивим слојевима HRT услед краткоживећих радонових и торонових потомака ........................ 94 Табела 7.2 Укупна апсорбована доза у (mGy/WLM) и DCF у (mSv/WLM) ............ 94 Табела 7.3 Параметри Јакобијевог модела и одговарајуће вредности DCF-а радонових и торонових потомака (mSv/WLM) .................................................................. 100 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација Табела 8.1 Улазни параметри за модел људског респираторног тракта, њихове најбоље процењене вредности и интервали (Marsh и Birchall, 2000) и DCF-а (mGy/WLM) ........................................................................................................................... 109 Табела 8.2 Апсорбована доза у органима фантома одраслог мушкарца и жене од стране бета зрачења радонових потомака, 214Pb и 214Bi, распоређених у плућима у (μGy/WLM) ............................................................................................................................ 110 Табела 8.3 Апсорбована доза у главним органима фантома одраслог мушкарца и жене од стране гама зрачења радонових потомака, 214Pb и 214Bi, распоређених у плућима у (μGy/WLM) .......................................................................................................... 111 Табела 8.4 Укупна еквивалентна доза гама и бета зрачења од 214Pb и 214Bi по WLM за различите органе ORNL фантома одраслог мушкарца и жене (μGy/WLM) ..... 112 Табела 8.5 Поређење средње апсорбоване дозе израчунате у овом раду користећи MCNP и ICRP66 вредности за ORNL фантоме одраслог мушкарца и жене (MeV/g) .................................................................................................................................. 113 Табела 8.6 Укупна еквивалентна доза бета и гама зрачења од 212Pb и 212Bi по WLM за различите органе , DCF. ........................................................................................ 114 Табела 9.1 Апсорбоване дозе у људским органима фантома одрасле особе мушког и женског пола од β- зрачења 214Pb и 214Bi, распоређених у просторији .......... 118 Табела 9.2 Апсорбоване дозе у људским органима фантома одрасле особе мушког и женског пола од γ зрачења 214Pb и 214Bi, распоређених у просторији ........... 119 Табела 9.3 Укупна бета и гама еквивалентна доза од 214Pb и 214Bi по WLM у главним органима и ткиву остатка ORNL фантома одрасле особе мушког и женског пола услед спољашњег (Markovic и др, 2012) и унутрашњег излагања (Markovic и др 2009) (μSv/WLM). .................................................................................................................. 120 Табела 9.4 Укупне еквивалентне дозе од 214Pb и 214Bi (μSv/WLM) ...................... 122 Табела 9.5. Поређење бета и гама еквивалентне дозе услед унутрашњег (Markovic и др, 2012) и спољашњег (Markovic и др, 2009) излагања са еквивалентним дозама алфа честица од потомака распоређеним у органима људског организма (Al- Jundi, 2011; Kendall и Smith, 2002) ..................................................................................... 123 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација Садржај Увод 1 Распоред материјала по главама 4 ОПШТА РАЗМАТРАЊА 8 1 Опште карактеристике радона и торона и њихово понашање у просторијама 9 1.1 Опште карактеристике радона, торона и њихових потомака .................. 9 1.1.1 Опште карактеристике радона и његових потомака ............................ 9 1.1.2 Опште карактеристике торона и његових потомака .......................... 16 1.2 Јакобијев модел понашања потомака у просторијама ........................... 21 1.3 Физичке величине и јединице којима се описује понашање радонових и торонових потомака ........................................................................................................ 27 1.3.1 Основне величине у радијационој физици .......................................... 27 2 Дозиметријски модел респираторног тракта човека и активности радонових и торонових потомака у респираторном тракту ....................................................... 37 2.1 Дозиметријски модел респираторног тракта човека .............................. 37 2.1.1 Морфометријски модел ......................................................................... 39 2.1.2 Модел физиологије дисања ................................................................... 44 2.1.3 Модел биолошког ефекта зрачења ....................................................... 46 2.1.4 Модел депозиције .................................................................................. 47 2.1.5 Модел чишћења и транслокације ......................................................... 47 2.1.6 Дозиметријски модел рачунања апсорбованих доза .......................... 48 2.2 Активности радонових и торонових потомака у респираторном тракту 50 3 ORNL математички модел људског организма –математички фантом ...... 54 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 4 Софтвери за симулацију транспорта зрачења кроз материју ....................... 60 4.1 EGS4 ............................................................................................................ 61 4.2 PENELOPE софтвер ................................................................................... 62 4.3 MCNP-4B софтвер ..................................................................................... 66 ТЕОРИЈСКИ ДЕО РАДА И РЕЗУЛТАТИ 69 5 Одређивање параметара Јакобијевог модела симулацијом Брауновог кретања 69 5.1 Симулација припајања потомка аеросолу ............................................... 70 5.2 Симулација понашања радонових потомака у просторији .................... 72 5.3 Израчунавање параметра Јакобијевог модела......................................... 77 6 Aпсорбоване фракције електрона и бета честица у осетљивим слојевима људског респираторног тракта ............................................................................................... 82 6.1 Резултати прорачуна апсорбованих фракција......................................... 84 7 Дозе од бета зрачења 222Rn/220Rn потомака у осетљивим слојевима људских плућа и дозни конверзиони фактори.................................................................................. 91 7.1 Методологија прорачуна доза у осетљивим слојевима .......................... 91 7.2 Резултати доза и DCF у осетљивим слојевима ....................................... 94 7.2.1 Апсорбоване дозе и DCF од бета зрачења радонових и торонових потомака 94 7.2.2 Зависност DCF-а од параметара средине ............................................ 95 8 Дозе у људским органима услед бета и гама зрачења радонових и торонових потомака наталожених у људским плућима ........................................................ 101 8.1 DCF алфа честица у плућима као функција улазних параметара ....... 103 8.2 Дозе у органима услед бета и гама зрачења радонових потомака у плућима 110 8.3 Дозе у органима услед бета и гама зрачења торонових потомака у плућима 113 9 Дозе радонових потомака као извора спољашњег бета и гама зрачења ... 116 9.1 Резултати доза од спољашњег озрачивања ........................................... 117 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 9.2 Дискусија вредности доза радонових потомака расподељених у просторији 121 10 Закључак .......................................................................................................... 125 Референце ................................................................................................................ 128 Д о д а т а к 1........................................................................................................... 139 Д о д а т а к 2........................................................................................................... 139 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 1 Увод Тема ове дисертације је одређивање доза радонових и торонових потомака у људском организму услед унутрашњег и спољашњег излагања. Човеков организам је свакодневно изложен различитим врстама зрачења. Најзначајније је излагање природном зрачењу (UNSCEAR report, 2010; ICRP 32, 1981). Известан проценат људске популације, чија професија укључује рад са изворима зрачења вештачке природе, је додатно изложен зрачењу (UNSCEAR report, 2008). Ту се пре свега мисли на примену зрачења у медицини, где техничка лица бивају изложена различитим видовима зрачења, затим лица чија је професија везана за рад у близини нуклеарних реактора, акцелератора или генератора рендгенског зрачења (ICRP 103, 2007; NCRP, 2009). Део популације чија је професија везана за рад са изворима јонизујућег зрачења се третира као професионално изложена лица и за њих важе посебне границе излагања. Такође, од средине прошлог века људска популација се суочила са додатним видом излагања који је изазван људским фактором. Ради се о излагању зрачењу од вештачких радионуклида доспелих у природну средину нуклеарним пробама, разним нуклеарним акцидентима, од којих су најпознатији акцинедент у Чернобиљу 1986 и скорији акцидент у Фукушими 2011. Пре активности ових врста у природној средини се нису могли наћи радионуклиди као што су 137Cs (NCRP 154, 2006) и други вештачки радионуклиди, који су данас распрострањени по читавој планети. 137Cs се негде може наћи у траговима, а на извесним локацијама у већим количинама. Излагање становништва природном зрачењу може варирати у зависности од локације и географске ширине. Компоненте природног зрачења су космичко зрачење, зрачење од радионуклида присутних на планети Земљи још од времена њеног настанка, као и зрачење радионуклида који се стварају интеракцијом космичког зрачења и атмосфере (нпр. 14С). Интензитет космичког зрачења није исти на свим деловима планете и његов интензитет се појачава приближавањем магнетним половима Земље. Природна компонента зрачења која потиче од радионуклида има најзначајнији удео у излагању опште популације. У састав Земље улазе елементи који имају кључну улогу у озрачивању опште популације, а то су уран 238U и торијум 232Th. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 2 Ови елементи су карактеристични по томе што њиховим распадањем настају низови радиоактивних елемената који додатно утичу на излагање људске популације. Међу потомцима урана и торијума се налазе радон (222Rn), торон (220Rn) и њихови краткоживећи потомци. Хемијске особине и присутност ових елемената у животној средини су одговорни за чињеницу да највећи део излагања људске популације потиче управо од ових елемената (UNSCEAR Report, 2006). Радон и торон, због своје инертности имају особину да дифундују од места настанка, што је најчешће тло, до атмосфере, где је њихова концентрација практично незнатна (Fleischer и др, 1997). Међутим ако се ради о атмосфери затворених просторија, у зависности од јачине извора, радон и торон се могу акумулирати и достижу концентрације, које могу бити од ризика за биолошке системе и самим тим људе. Потреба за конзервацијом топлоте у зимским периодима и хлађењем у летњим доводи до смањене вентилације просторија, што води нагомилавању активности радона, торона и њихових потомака у атмосфери затворених просторија. Путем дисања, одређена количина радиоактивних потомака се из ваздуха уноси у плућа где се таложи. Потребно је напоменути да се због инертности, радон и торон не таложе у дисајном тракту људи, већ њихови потомци, тако да су у принципу они одговорни за излагање људи. Распадом потомака у плућима емитује се алфа зрачење које представља најинтензивнију компоненту зрачења и на тај начин унутрашње тј. интерно озрачивање представља доминантни вид излагања, где су плућа орган који прима највећу дозу. Овај вид излагања је детаљно проучаван и показана је недвосмислена корелација између излагања радоновим потомцима и настанка канцера плућа. Поред унутрашњег излагања путем инхалације могуће је и унутрашње излагање путем ингестије воде или хране која има повећане концентрације радона, торона и њихових потомака (NRC, 1999). Због кратког домета алфа честица, спољашње излагање алфа зрачењу је ограничено на кожу од стране депонованих потомака на људској кожи. Поред алфа емитера, међу радоновим и тороновим потомцима се налазе и радионуклиди, који емитују бета честице и пратеће високоенергетско гама зрачење. Излагање овој врсти зрачења (бета и гама), због дугодометности није ограничено на респираторни тракт, већ је могуће и озрачивање других органа људског тела. Енергије бета и гама зрачења радонових и торонових потомака могу бити нешто веће од 3 MeV - а, a радијациони тежински фактори ове врсте зрачења су двадесет пута мањи од радијационих тежинских фактора алфа зрачења (ICRP 103, 2007). То значи да алфа Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 3 зрачење индукује двадесет пута већу радијациону штету од бета и гама зрачења при истој апсорбованој дози (ICRP 103, 2007). Услед великог линеарног преноса енергије алфа зрачења радијациона oштећења која се индукују у биолошким системима су локализована на мале запремине реда величине једне или неколико ћелија, што готово извесно води до инактивације ћелије. На другој страни енергија, коју бета и гама зрачење депонују, је доста мање локализована и једна честица зрачења може погодити велики број ћелија, при чему ће биолошки ефекти бити са доста мање штете. Велики број истраживања је усмерен ка одређивању ефеката и прорачуну доза алфа зрачења, док је ефекат бета и гама зрачења занемариван. Из тог разлога је потребно проучити ефекат бета и гама зрачења на биолошке системе. Тема ове дисертације је одређивање доза у органима људског организма од бета и гама зрачења краткоживећих радонових и торонових потомака услед екстерног и интерног озрачивања. Апсорбована доза представља енергију коју депонује јонизујуће зрачење по јединици масе апсорбента. Управо ова величина је од интереса, јер се на основу ове вредности може одредити еквивалентна и ефективна доза као величина за које се дефинишу границе излагања. Због дугодометности бета и гама зрачења, морају се узети у обзир сви видови излагања. Ту се пре свега мисли и на спољашње, тј. екстерно и унутрашње, тј. интерно излагање. Екстерно излагање читавог организма потиче од активности радонових и торонових потомака присутних у атмосфери, тј. у непосредној околини људског организма. Услед инхалације део активности наталожен у плућима доприноси унутрашњем озрачивању, које није ограничено само на плућа због дугодометности бета и гама зрачења, већ и на остале органе. Укупно излагање је могуће одредити као утежњену суму свих појединачних врста излагања. Циљ овога рада је квантификација доза бета и гама зрачења у ткивима и органима људског организма услед интерног и екстерног излагања и ова проблематика је обрађена у Теоријском делу рада. Као приступ квантификацији излагања одабран је дозиметријски модел одређивања доза. Дозиметријске модели у овој дисертацији који су коришћени, су ICRP модел респираторног тракта човека и ORNL математички модел индивидуе – математички фантом. Ови модели ће бити детаљно објашњени у општем делу ове дисертације. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 4 За транспорт зрачења и одређивање доза у поменутим дозиметријским моделима коришћени су софтвери MCNP и PENELOPE који омогућавају симулацију транспорта електрона и фотона и одређивање релевантних величина. Детаљни опис ових софтевера ће бити приказан у Општем делу дисертације. Спрегом дозиметријских модела и софтвера за симулацију транспорта зрачења одређене су дозе бета и гама зрачења у свим органима људског организма услед унутрашњег и спољашњег озрачивања, што представља оргинални допринос аутора ове дисертације. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 5 Распоред материјала по главама Ова дисертација се састоји из два дела:  ОПШТА РАЗМАТРАЊА и  ТЕОРИЈСКИ ДЕО РАДА И РЕЗУЛТАТИ. Део ОПШТА РАЗМАТРАЊА је монографског карактера, даје преглед стања у овој области и нема оригиналног научног доприноса. Састоји се од прве четри главе у којима је описана методологија рада и дати су појмови за разумевање рада. У првој глави, под називом „Опште карактеристике радона, торона и њихово понашање у просторијама“, приказане су карактеристике радионуклида од интереса за овај рад, који су одговорни за излагање људи. Представљене су физичко хемијске особине радона, торона и њихових потомака, а посебно су описане радијационе особине ових изотопа. У наставку је приказан Јакобијев модел. Дате су параметарске једначине овог модела и уведена је тримодална расподела аеросола по величини. Јакобијев модел је проширен на тримодалну расподелу и приказане су најбоље процењене вредности параметара Јакобијевог модела. Такође су набројане физичке величине и дате њихове дефиниције, а које су неопходне за описивање и разумевање проблематике везане за излагање радоновим и тороновим потомцима. У другој глави, под називом „Дозиметријски модел људског респираторног тракта и активности радонових и торонових потомака у респираторном тракту“ детаљно је описан дозиметријски модел представљен у ICRP66 публикацији, а који представља упрошћен модел људских плућа и служи у дозиметријске сврхе. Такође је у овој глави приказана методологија прорачуна депонованих активности у плућима и представљен софтвер LUNGDOSE. Овај софтвер омогућава израчунавање депонованих активности и користи препоруке ICRP66 публикације. Трећа глава, под називом „ORNL математички модел људског организма – математички фантом“, представља дозиметријски модел читавог људског организма у коме су дефинисани појединачни органи математичким релацијама. Овај модел служи у дозиметријске сврхе и омогућава прорачун доза у свим органима људског организма. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 6 Четврта глава, под називом „Софтвери за симулацију транспорта зрачења кроз материју“ детаљно описује софтвере PENELOPE и MCNP. Њихова улога је у симулацији проласка бета и гама зрачења кроз материју и израчунавању губитака енергије при сударима и интеракцијама у материји. Улога ових софтвера и њихов начин рада је описан детаљно. Други део дисертације под називом ТЕОРИЈСКИ ДЕО РАДА И РЕЗУЛТАТИ представља оргинални научни допринос аутора. Резултати научног истаживања су приказани у главама 5 – 9. У Петој глави под називом „Одређивање параметара Јакобијевог модела Брауновим кретањем“ аутор је полазећи од основних концепта кретања атома и молекула у гасу представио софтвер на основу кога се могу одредити параметри Јакобијеог модела. Ради се о Монте Карло симулацији чији механизам је детаљно описан и представљен у овом делу рада, као и резултати који представљају оргинални научни допринос. Из овог дела дисертације проистекла је публикација: N. Stevanovic, V. Markovic, V. Urosevic and D. Nikezic Determination of parameters of Jacobi room model using the Brownian motion model Health Physics, 96(1): 48-54, 2009. У шестој глави ове дисертације под називом „Апсорбоване фракције електрона и бета зрачења у осетљивим слојевима људског респираторног тракта“ су прорачунате апсорбоване фракције у осетљивим регионима људског респираторног тракта. Апсорбоване фракције су одређене коришћењем PENELOPE софтвера. Апсорбоване фракције у осетљивим слојевима су претходно биле рачунате и приказане у оквиру ICRP66 публикације. Ове вредности су кориговане побољшањима теоријског модела и користећи методе које дају тачније резултате и реалније описују транспорт зрачења у осетљивим слојевима. Користећи добијене вредности апсорбованих фракција одређене су дозе у осетљивим слојевима људског респираторног тракта. Из овог дела дисертације проистекле су публикације: V. Markovic, N. Stevanovic and D. Nikezic Absorbed fractions for electrons and beta particles in sensitive regions of human respiratory tract Radiation and Environmental Biophysics. 47: 139-145, 2008. D. Krstic, V.M. Markovic, D. Nikezic and D. Vucic Absorbed fractions in sensitive regions of human respiratory tract calculated by mcnp5/x software for electrons and beta particles due to radon progeny. Romanian Journal of Physics 58: S164–S171, 2013. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 7 У глави седам ове дисертације под називом „Дозе од бета зрачења 222Rn/220Rn потомака у осетљивим слојевима људских плућа и дозни конверзиони фактори“ су одређене дозе од бета зрачења у осетљивим слојевима људских плућа од стране депонованих актвности у слоју мукуса и цилија. Прорачун је вршен за осетљиве слојеве бронхијалног и бронхиоларног региона у коме се налазе базалне и секреторне ћелије које су идентификоване као радиоосетљиве. Такође је извршена анализа зависности дозног конверзионог фактора у односу на параметре из околине. Из овог дела дисертације проистекла је публикација: V.M. Markovic, N. Stevanovic, D. Nikezic Doses from beta radiation in sensitive layers of human lung and dose conversion factors due to 222 Rn/ 220 Rn progeny Radiat Environ Biophys, 50(3): 431-440, 2011. У глави осам ове дисертације под називом „Дозе у људским органима услед бета и гама зрачења радонових и торонових потомака наталожених у људским плућима„ су рачунати дозни конверзиони фактори у свим главним органима и ткиву остатка људског организма. DCF је рачунат за краткоживеће радонове и торонове потомке који су бета и гама активни и налазе се депоновани у плућима. ORNL математички фантом је служио као модел за симулацију MCNP-4B софтвером. За извор зрачења су узета плућа у којима су депоновани 214Pb и 214Bi. У Уводу и Методологији рада су описане методе којима је DCF прорачунат. У овој глави, прорачунате су вредности доза и DCF-a и табеларно приказанe. Такође је извршена анализа осетљивости ICRP66 модела на улазне параметре. Улазни параметри овог модела су варирани у могућим опсезима, где су остали параметри држани константним и једнаким најбоље процењеним вредностима. На тај начин се одређују могуће вредности DCF-а у зависности од параметра који се варира. Ово поглавље садржи оргинални научни допринос кандидата, који је резултовао публикацијама: V.M. Markovic, D. Krstic, D. Nikezic Gamma and beta doses in human organs due to radon progeny in human lung Radiation Protection Dosimetry, 135(3): 197 - 202, 2009. D. Nikezic, V.M. Markovic, D. Krstic and P.K.N. Yu Doses in human organs due to alpha, beta and gamma radiations emitted by thoron progeny in the lung Radiation Protection Dosimetry, 141(4): 428-431, 2010. У глави девет ове дисертације под називом „Дозе радонових потомака као извора спољашњег бета и гама зрачења“ је извршена процена излагања услед спољашњег озрачивања од гама и бета зрачења радонових потомака распоређених у атмосфери затворених просторија. ORNL математички модел људског организма је Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 8 смештен у средини просторије у којој се налази активност радонових потомака која одговара јединичном излагању. MCNP софтвером дозе бета и гама зрачења су одређене у свим главним органима и ткиву остатка људског организма. Научни допринос аутора који је проистекао из ове главе дисертације је објављен у раду: V.M. Markovic, D. Krstic, D. Nikezic, N. Stevanovic Doses from radon progeny as a source of external beta and gamma radiation Radiat Environ Biophys, 51: 391–397, 2012. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 9 ОПШТА РАЗМАТРАЊА 1 Опште карактеристике радона и торона и њихово понашање у просторијама 1.1 Опште карактеристике радона, торона и њихових потомака 1.1.1 Опште карактеристике радона и његових потомака Радон (222Rn) је радиоактиван гас без боје мириса и укуса. Настаје алфа распадом радијума 226Ra ( 2/1T = 1620 год.), који је саставни део Земљине коре и јавља се у радиоактивном низу 238U ( 2/1T = 4.46·10 9 год.), Слика 1.1. Радијум се може наћи првенствено у тлу, као и у разним другим материјалима. Садржај 226Ra у тлу варира у зависности од локације, али је присутан готово свуда. На неким местима се јавља у траговима, док се на некима може наћи у облику руде. Радон спада у VIIIа групу периодног система елеманата и као племенит гас, хемијски је инертан и не гради једињења. Због те особине радон може да напусти материјал у коме је настао распадом 226 Ra. Дифузија је један од главних процеса миграције радона од места настанка. Такође, конвекцијом радон може да напусти место настанка и доспе до веома удаљених региона. Особина миграције радона кроз земљиште може послужити као индикатор присуства подземних уранских руда. У процесу миграције кроз тло, може доспети до површине земљишта и прећи у атмосферу, (Fleischer и др, 1997). Време полураспада, 2/1T , 222 Rn је 3.825 дана. Распада се емисијом алфа честицe енергије 5.59 MeV. Распадом 222Rn настаје 218Po, који је у атомском стању, слободан и у тренутку стварања је позитивно наелектрисан. Атоми 218Po могу градити кластере са молекулима водене паре и другим субмикронским честицама, могу се припојити Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 10 аеросолима или остати слободни, (Porstendörfer и др, 2005). 218Po је хемијски активан и интерагује са честицама присутним у ваздуху. Овај радонов потомак је такође радиоактиван са временом полураспада 2/1T = 3.05 минута. Распада се емитовањем алфа честице енергије 6 MeV и притом настаје атом 214Pb који је други у низу краткоживећих радонових потомака. Слика 1.1 Дијаграм распада 238U радиоактивног низа са временом полуживота сваког радионуклида и енергијом α честица у MeV-има. Напомене: звездица (*) означава да је радионуклид интензиван гама емитер; 238U се распада и спонтаном фисијом; 214Bi може да доживи и алфа распад, али са малом вероватноћом од 0.04 %, те је та грана занемарена на слици Новонастали атом 214Pb има почетну енергију од 117 keV приликом настанка и притом доживљава узмак. Уколико је атом 218Po пре распада био припојен за честицу аеросола, енергија узмака 214Pb је довољна да се овај атом одвоји од честице са одређеном вероватноћом, (Mercer, 1972; Никезић и Стевановић, 2004). На тај начин настаје слободан атом 214Pb. 214Pb је такође радиоактиван, и распада се β- емисијом на 214 Bi . Распад прати емисија γ зрачења. Спектар β- зрачења 214Pb је приказан на Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 11 Слици 1.2, са пратећим гама линијама датим у Табели 1.1. Његово време полураспада је, 2/1T = 26.8 минута. Слика 1.2 Бета спектри потомака 222Rn (Table of Radioactive Isotopes, 2014) Табела 1.1 Енергије гама зрачења 214Pb и одговарајуће вероватноће емисије (Table of Radioactive Isotopes, 2014) E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије 9.42 0.002552 77.107 0.081670 295.224 0.197028 10.731 0.005002 86.830 0.010209 298.76 0.000204 10.839 0.044918 87.349 0.018376 305.26 0.000316 11.712 0.000602 87.892 0.000561 314.32 0.000796 12.48 0.000715 89.784 0.006840 323.83 0.000286 12.691 0.005513 90.074 0.001735 351.932 0.383847 12.967 0.011230 107.22 0.000153 462.00 0.002256 13.023 0.025522 137.45 6.13∙10-5 480.43 0.003267 13.211 0.006431 141.30 4.08∙10-5 487.09 0.004308 13.393 0.001531 170.07 0.000327 511.00 0.000327 15.247 0.005411 196.20 0.000704 533.66 0.001899 15.582 0.001940 205.68 0.000117 538.41 0.000204 15.685 0.000990 216.47 0.000225 543.81 0.000704 15.709 0.002348 238.40 0.000153 580.13 0.003593 53.228 0.012250 241.997 0.075851 765.96 0.000796 74.138 8.27∙10-5 258.87 0.005349 785.96 0.010923 74.815 0.049002 274.80 0.004839 839.04 0.005993 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 12 Табела 1.2 Енергије гама зрачења 214Bi и одговарајуће вероватноће емисије (Table of Radioactive Isotopes, 2014) E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије 9.658 0.000144 487.95 0.000204 873.07 0.000131 1377.669 0.029185 2266.51 0.000131 11.016 0.000279 494.20 8.76∙10-5 878.03 8.76∙10-5 1385.31 0.005523 2270.90 9.49∙10-6 11.13 0.002488 496.90 5.03∙10-5 904.29 0.000620 1392.50 0.000139 2284.30 3.72∙10-5 12.085 4.01∙10-5 501.96 0.000131 915.74 0.000190 1401.50 0.009266 2287.65 3.36∙10-5 12.823 4.01∙10-5 519.90 0.000117 917.80 3.65∙10-5 1407.98 0.015687 2293.40 0.002225 13.084 0.000109 524.60 0.000124 930.20 0.000241 1419.70 3.72∙10-5 2310.20 1.02∙10-5 13.328 0.000620 528.00 0.007296 934.06 0.022108 1470.90 6.71∙10-5 2312.40 6.57∙10-5 13.443 0.001664 536.77 0.000496 934.10 0.000365 1479.15 0.000372 2319.30 2.92∙10-6 13.635 0.000124 543.00 0.000613 934.50 7.3∙10-5 1509.23 0.015395 2325.00 1.24∙10-5 13.778 9.27∙10-5 547.60 2.92∙10-5 938.65 9.49∙10-5 1515.50 5.03∙10-5 2331.30 0.000161 15.742 0.000358 572.76 0.00054 939.60 0.000131 1538.50 0.002743 2348.00 1.02∙10-5 16.077 3.87∙10-5 595.23 0.000124 943.34 0.000124 1543.32 0.001459 2353.50 2.92∙10-6 16.203 6.93∙10-5 600.00 5.84∙10-5 949.80 4.01∙10-5 1583.22 0.005034 2361.00 1.24∙10-5 16.213 4.6∙10-5 609.31 0.336362 952.20 4.38∙10-5 1594.73 0.001824 2369.00 1.97∙10-5 76.172 2.99∙10-5 615.73 0.000438 961.61 8.76∙10-5 1595.00 3.65∙10-5 2376.90 6.42∙10-5 76.863 0.004246 617.00 0.000248 964.08 0.002641 1598.00 4.38∙10-5 2390.80 1.17∙10-5 79.29 0.007150 626.40 3.65∙10-5 965.00 7.3∙10-5 1599.31 0.001678 2405.10 2.99∙10-6 89.256 0.000846 630.79 0.000131 976.18 0.000139 1636.30 8.76∙10-5 2423.27 3.36∙10-5 89.807 0.001620 633.14 0.000401 989.34 7.3∙10-5 1637.00 4.38∙10-5 2444.70 5.84∙10-5 90.363 5.03∙10-5 634.72 4.74∙10-5 991.49 7.3∙10-5 1657.00 0.000336 2447.86 0.011455 92.317 0.000598 639.67 0.000219 1013.8 6.06∙10-5 1661.28 0.008391 2482.80 1.09∙10-5 92.618 0.000168 649.18 0.000438 1021.0 0.000102 1665.80 6.06∙10-5 2505.40 4.16∙10-5 221 2.19∙10-5 651.50 1.46∙10-5 1032.37 0.000569 1683.99 0.001576 2550.70 3.36∙10-6 230 2.92∙10-5 658.70 0.000109 1033.30 0.000175 1711.00 1.31∙10-5 2553.00 7.3∙10-7 230 2.92∙10-5 661.10 0.000343 1038.00 6.06∙10-5 1729.595 0.021305 2562.00 1.31∙10-6 252.8 2.19∙10-5 665.45 0.010653 1045.60 0.000190 1751.40 6.57∙10-5 2564.00 1.02∙10-6 268.8 0.000146 677.41 4.38∙10-5 1051.96 0.002298 1764.494 0.112364 2604.50 2.92∙10-6 273.8 0.001094 683.22 0.000591 1067.20 0.000197 1813.73 8.03∙10-5 2630.90 5.84∙10-6 280.95 0.000438 687.60 5.03∙10-5 1069.96 0.002007 1819.20 1.02∙10-5 2662.40 2.19∙10-6 304.2 0.000306 693.30 4.38∙10-5 1103.64 0.000730 1838.36 0.002627 2694.70 0.000226 304.2 0.000306 697.90 0.000372 1104.79 0.000562 1847.42 0.015395 2699.40 2.04∙10-5 333.31 0.000584 699.82 0.000117 1118.90 0.000292 1873.16 0.001598 2719.30 1.31∙10-5 334.78 0.000248 703.11 0.003444 1120.29 0.110175 1890.30 0.000584 2769.90 0.000182 348.92 0.000876 704.90 0.000343 1130.29 0.000292 1895.92 0.001167 2785.90 4.01∙10-5 351.9 0.000511 708.80 0.000124 1133.66 0.001809 1898.70 0.000416 2827.00 1.68∙10-5 356 5.11∙10-5 710.67 0.000547 1155.19 0.011893 1935.50 0.000299 2861.10 2.77∙10-6 /363.47 5.69∙10-5 719.86 0.002765 1155.60 0.000117 1994.60 3.65∙10-5 2880.30 6.71∙10-5 375.59 3.36∙10-5 722.98 0.000255 115600 0.007296 2010.78 0.000343 2893.50 4.38∙10-5 386.77 0.002262 733.80 0.000314 1167.30 8.76∙10-5 2021.60 0.000146 2921.90 0.000102 388.88 0.002700 740.73 0.000292 1172.98 0.000372 2052.94 0.000503 2928.60 8.03∙10-6 394.05 0.000108 752.84 0.000949 1207.68 0.003291 2085.10 6.64∙10-5 2934.60 3.36∙10-6 396.01 0.000212 768.36 0.036044 1226.70 0.000131 2089.70 0.000365 2978.90 0.000101 405.74 0.001240 769.70 0.000219 1230.60 0.000109 2109.92 0.000642 3000.00 6.42∙10-5 428 1.68∙10-5 786.10 0.002262 1238.11 0.042246 2118.55 0.008318 3053.90 0.000153 439.34 8.76∙10-5 788.60 0.000109 1279.00 8.76∙10-5 2120.00 5.11∙10-5 3081.70 3.5∙10-5 452.92 0.000226 806.17 0.008902 1280.96 0.010434 2147.90 0.000102 3094.00 3.21∙10-6 454.77 0.002189 815.00 0.000277 1284.00 8.03∙10-5 2160.40 1.31∙10-5 3142.60 8.76∙10-6 461 0.000387 821.18 0.001153 1285.10 0.000124 2176.50 2.33∙10-5 3149.00 6.57∙10-7 469.76 0.000941 826.30 0.000803 1303.76 0.000817 2192.58 0.000248 3160.60 2.33∙10-6 474.41 0.000803 832.39 0.000204 1316.96 0.000584 2204.21 0.037066 3183.60 9.41∙10-6 485.92 0.000161 840.40 6.57∙10-5 1330.00 8.03∙10-5 2251.60 4.01∙10-5 3233.20 7.3∙10-7 486.7 4.38∙10-5 847.16 0.00019 1341.49 0.000161 2260.30 6.35∙10-5 3269.70 4.38∙10-7 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 13 Атоми 214Bi који настају распадом припојених атома 214Pb остају припојени аеросолу, јер језгра 214Bi настала након бета распада немају довољну енергију узмака да би се одвојила. Време полураспада 214Bi, који је β- радиоактиван, је 2/1T =19.8 минута. Као и код 214Pb емисију бета честица 214Bi прати гама зрачење, чије су линије дате у Табели 1.2. Последњи елемент у низу радиоактивног распада 238U је 206Pb, а шема распада је приказана на Слици 1.1. У Табели 1.3 су сумиране физичке особине радона и његових краткоживећих потомака. Табела 1.3 Физичке особине радона и његових краткоживећих потомака радионуклид Т1/2 (s) врста распада Енергија (MeV) 226 Ra 5,1∙1010 α 4,60 (5%); 4,78 (95%) 222 Rn 3.3∙104 α 5,49 218 Po 183 α 6,00 214 Pb 1608 β, γ 1,024 max 214 Bi 1182 β, γ 3,272 max 214 Po 1,6∙10-8 α 7,69 Радон, 222Rn, је радиоактивни елемент који заједно са својим краткоживећим потомцима има највећи удео у укупном излагању људи. 222Rn и његови потомци имају допринос од преко 55% у укупном излагању опште популације, узимајући у обзир и природне и вештачке изворе зрачења, (UNSCEAR, 2006; ICRP 32, 1981; Darby и др, 1998). Сви остали природни извори зрачења имају удео од око 26%, а затим следе вештачки извори, од којих је најзначајнија дијагностичка радиологија. На Слици 1.3 приказана је расподела доприноса разних извора који учествују у озрачивању опште популације, (UNSCEAR, 2008; NCRP Report 93, 1987). Потомци 222Rn присутног у атмосфери се могу таложити у земљишту или у воденим системима, где преко биљака и животиња доспевају у ланац исхране. Концентрација радона на отвореном простору је обично мања од 10 Bq∙m-3, (UNSCEAR Report, 2006; Yu и др, 2006). Ова концентрација не представља значајну радијациону опасност. Међутим, у затвореним просторијама са слабом вентилацијом радон се акумулира, (Zhuo и др, 2001). Концентрација радона може достићи висок ниво у Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 14 случају када је јачина извора радона велика, а вентилација слаба. Високе концентрације радона реда величине неколико стотина Bq∙m-3 и више и представљају значајну радијациону опасност, (BEIR VII, 2006; Jolyon и др, 2009). Слика 1.3 Релативни значај појединих извора зрачења који доприносе популационој дози, (UNSCEAR, 2008) Концентрација радона у просторијама највише зависи од јачине извора радона који може бити слој земљишта испод грађевине као и материјал коришћен у изградњи објекта. Један од честих начина којима радон доспева у просторије је путем воде, а могућа је контаминација и путем гаса који се користи у домаћинству. На Слици 1.4 представљен је релативни значај извора радона у затвореним просторијама. Земљиште је највећи извор радона, (Eisenbud и Gasell, 1997), из којег кроз пукотине и материјал коришћен у изградњи дифузијом и конвекцијом, (Fleischer и др, 1997), радон доспева у просторије где се акумулира. Поред јачине извора 222Rn, његова концентрација зависи од интензитета велнтилације просторија. Јачина вентилације представља број измена укупне количине ваздуха у току једног сата у тој просторији и изражава се у h-1. На концентрацију радонових потомака у затвореним просторијама такође утиче њихово таложење на зидове просторија и остале унутрашње површине, (Stevanovic и др, 2009). Понашање радонових потомака унутар просторија се може описати моделом који се састоји од Радон 55% Природни извори зрачења (искључујући Радон) 26% Медицинско Ренгенско рачење 11% Нуклеарна медицина 4% Остало 4% Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 15 низа диференцијалних једначина у којима фигуришу одређени параметри. Овај модел се назива Јакобијев модел (Jacobi, 1972) и узима у обзир радиоактивни распад, уклањање радионуклида вентилацијом, припајање аеросолима присутним у ваздуху, одвајање од аеросола узмаком језгра при распаду и депозицију радионуклида на зидове просторија. Детаљни опис Јакобијевог модела је дат у посебној глави. У оквиру овог рада је развијен теоријски модел који процењује параметре Јакобијевог модела, што ће бити представљено у Теоријском делу рада. Слика 1.4 Rелативан значај извора радона 222Rn у затвореним просторијама (UNSCEAR, 2006) Када се 222Rn нађе у затвореним просторијама, било у стамбеном или подрумском простору, у рудницима и слично, он се униформно распоређује по запремини просторије, (Urosevic и др, 2008). Услед повећане концентрације тј. нагомилавања радонових потомака расте радијациони ризик. Концентрација радона у затвореним просторијама може природно варирати где промене могу бити дневне, сезонске и годишње, (UNSCEAR Report, 2008). Радонови потомци су знатно опаснији по човека од самог радона. Радон доприноси инхалационој дози свега око 1%, док осталих 99% дозе доприносе краткоживећи радонови потомци 218Po, 214Pb, (Daniel, 2006; Marsh и др, 2008). Након удисања они се таложе на унутрашњим слојевима дисајних путева, где се распадају, Околно тло 69% Природни извори воде 18% Атмосфера 9% Грађевински материјал 3% Пијаћа вода 1% Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 16 или се различитим механизмима преносе у крвоток и гастроинтестинални тракт. Такође је значајан механизам чишћења путем покретања мукуса на више чиме се наталожени материјал путем секрета избацује из организма. Премештање у лимфне жлезде је још један од могућих механизама уклањања наталоженог материјала. Приликом распада радонови потомци наталожени у плућима емитују зрачење које се простире кроз околно ткиво и оштећује га. ICRP 66 публикација је идентификовала шест различитих врста ткива која су посебно радиоосетљива, (ICRP 66, 1994). Због кратког домета алфа честица, најбитнији вид излагања људи који је од значаја јесте унутрашње излагање при чему је инхалација најзаступљенији начин уношења у организам. Због тога радон и његови потомци представљају потенцијални ризик за настанак канцера плућа. Додатни радијациони ризици по остала ткива и органе су такође препознати. Процене доза показују да уношењем воде која садржи висок ниво радона може довести до значајно повећаног ризика од стомачног канцера (NRC, 1999). Такође постоји индикација да депозиција радонових потомака може, под одређеним околностима, допринети значајној дози у осетљивим ћелијама коже са појавом канцера као последице (NRPB, 1997). 1.1.2 Опште карактеристике торона и његових потомака Торон, 220Rn, је изотоп радона и такође је инертан племенит гас, који припада радиоактивном низу торијума 232Th. Торон, као и радон, еманацијом из земљишта доспева у ваздух где се може наћи присутан у различитим концентрацијама. Уколико се ради о затвореним и слабо проветраваним просторијама може у извесној мери доћи до акумулације торона и његових потомака, (Steinhausler, 1996). На Слици 1.5 је приказана шема низа радиоактивног распада торијума. Како су радон и торон чланови различитих ланаца распада, однос између концентрације радона и торона ће делом зависити од концентрација урана и торијума у околном земљишту, стенама или грађевинском материјалу, (Shukla и др, 1995). Време полураспада торона је знатно краће од радона ( )(2222/1 RnT =3.82 дана) и износи 55 s, због чега je раздаљина коју торон може прећи пре него што се распадне знатно мања, тако да се присутност торона у околини знатно разликује од присутности радона, (UNSCEAR, 2000). Због тога је у многим случајевима занемариван допринос дози од стране инхалираних Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 17 торонових потомака. Међутим многе студије су показале да концентрација торона на многим локацијамa је истог реда величине као и концентрација радона и да утицај торона не треба занемарити (Steinhausler, 1994; Porstendorfer, 1994). Слика 1.5 Дијаграм распада 232Th радиоактивног низа са временом полуживота сваког радионуклида и енергијом α честице у MeV-има. Напомене: звездица (*) означава да је радионуклид интензиван гама емитер Toрон се распада емисијом α честице енергије 6.29 MeV-а при чему се добија 216 Po. Полонијум је први у низу торонових краткоживећих потомака и има релативно кратко време полураспада које износи 0.15 s. Распада се емисијом α честице енергије 6.78 MeV-а на 212Pb. 212 Pb се распада β- емисијом коју прати интензивно γ зрачење, Слика 1.6. Као продукт β- распада 212Pb настаје 212Bi који је такође β- радиоактиван (64%) са Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 18 интензивним пратећим γ зрачењем и временом полураспада од 60.6 минута. Поред β- емисије 212Bi се са релативном вероватноћом од 36% распада емитујући α честицу енергије 6.07 MeV-а. Шема распада 212Bi се може видети на Слици 1.5. Спектри бета зрачења торонових потомака 212Pb и 212Bi су приказани на Слици 1.6. У Табелама 1.4 и 1.5 су дате енергије гама зрачења 212Pb и 212Bi респективно, док Табела 1.6 сумира податке о торону и његовим потомцима. Торонови потомци који настају радиоактивним распадом родитељских језгара су позитивно наелектрисани и интензивно интерагују са околним атомима и молекулима. Најчешћи процеси који се одигравају при интеракцији јесу процеси неутрализације, затим формирања кластера са молекулима водене паре као и процес припајања потомака аеросолима. Слика 1.6 Бета спектри 220Rn потомака (Table of Radioactive Isotopes, 2014) Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 19 Табела 1.4 Енергије гама зрачења 212Pb и припадајуће вероватноће емисије (Table of Radioactive Isotopes, 2014) E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије 115.183 0.006077 12.480 0.000955 15.709 0.001150 176.680 0.000534 12.691 0.002772 74.138 0.000182 238.632 0.444478 12.967 0.014987 74.815 0.106859 300.087 0.033669 13.023 0.037673 77.107 0.179639 415.200 0.001468 13.211 0.003182 86.830 0.021454 9.420 0.003387 13.393 0.002084 87.349 0.041163 10.731 0.006775 15.247 0.008007 87.892 0.001232 10.839 0.060153 15.582 0.000944 89.784 0.014987 11.712 0.000883 15.685 0.001468 90.074 0.003839 Табела 1.5 Енергије гама зрачења 212Bi и припадајуће вероватноће емисије (Table of Radioactive Isotopes, 2014) E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије E(keV) Вероватноћа емисије 39.858 0.052725 952.12 0.008216 12.213 0.059442 16.213 2.08∙10-5 124.10 0.001546 1073.6 0.000773 12.261 0.032379 70.184 5.32∙10-6 144.00 0.000483 1078.62 0.027256 12.390 0.039145 70.833 0.003721 164.00 0.000242 1512.7 0.014015 12.643 0.003818 72.873 0.006283 180.20 0.000155 1620.5 0.072007 12.823 1.86∙10-5 76.172 1.38∙10-5 288.07 0.014981 1679.7 0.002803 13.084 4.98∙10-5 76.863 0.001962 295.10 0.001160 1806.0 0.004349 13.328 0.000285 79.290 0.003291 327.96 0.006717 8.953 0.007152 13.443 0.000768 82.115 0.000725 433.60 0.000580 9.658 6.67∙10-5 13.635 5.65∙10-5 82.574 0.001450 452.83 0.014981 10.172 0.014691 13.778 4.25∙10-5 83.093 4.06∙10-5 473.60 0.002223 10.268 0.130966 14.291 0.012323 84.865 0.000522 492.70 0.000290 10.994 0.001358 14.625 0.010632 85.134 0.000101 576.00 3.87∙10-5 11.016 0.000129 14.683 0.002030 89.256 0.000392 620.40 0.000174 11.130 0.001150 14.738 0.014015 89.807 0.000749 727.33 0.317992 11.812 0.001981 15.742 0.000165 90.363 2.32∙10-5 785.37 0.053256 11.931 0.032379 16.077 1.79∙10-5 92.317 0.000277 893.41 0.018268 12.085 1.85∙10-5 16.203 3.19∙10-5 92.618 7.78∙10-5 Табела 1.6 Физичке особине торона и његових краткоживећих потомака радионуклид Т1/2 (s) врста распада Енергија (MeV) 224 Ra 3.16∙107 α 5.69 (95%); 5.45 (5%) 220 Rn 55.6 α 6.29 216 Po 0.15 α 6.78 212 Pb 38304 α (36%) β, γ (64%) 6.07 0.574 max 212 Bi 3636 β, γ 2.254 max 212 Po 0.3∙10-6 α 8.78 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 20 Просечна концентрација торијума у земљишту је процењена на 25 Bq∙kg-1, (UNSCEAR, 2000). Земљиште у чији састав улази гранит може имати повећане концентрације торијума. Један од потомака торијума 232Th је радијум (224Ra). По распаду 224Ra формира се торон, 220Rn. Типична концентрација торона у ваздушним порама земљишта на већим дубинама је око 20 kBq∙m-3 (за земљишта са концентрацијом торона од 25 Bq∙kg-1, порозношћу од 50%, густином 1.5 g∙cm-3 и коефицијентом еманације 0.3; Ramachandran и Sohoo, 2009). Олово је најзначајнији радионуклид у тороновом ланцу који има релативно велико време полураспада од 10.64 h тако да се знатна фракција олова депонованог у бронхијалном епителијалном ткиву људског респираторног тракта може апсорбовати у крв. На тај начин се путем крви преноси до других органа и може проузроковати велику биолошку штету, (Amgarou, 2002). Када се нађе у затвореним просторијама торон се за разлику од радона не распоређује униформно по запремини, (Urošević и др, 2008; Yamasaki и др, 1995). Торонови потомци се као и радонови приликом инхалације таложе на унутрашњим слојевима дисајних цевчица респираторног тракта где се распадају и озрачују околно ткиво. Осим распада постоје и други процеси уклањања, међу које спадају процеси апсорпције и транслокације. Путем апсорпције у крв, потомци могу доћи до осталих органа људског организма и допринети дози у њима. Поред унутрашњег озрачивања битно је напоменути да је озрачивање тороновим потомцима могуће и услед спољашњих извора. Пре свега се мисли на озрачивање тороновим потомцима присутних у атмосфери који су емитери β и γ зрачења високих енергија, (Ramachandran, 2009). Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 21 1.2 Јакобијев модел понашања потомака у просторијама Понашање радона, торона и њихових потомака у просторијама се описује параметарским диференцијалним једначинама (Jacobi, 1972), које у обзир узимају радиоактивни распад, уклањање радионуклида путем вентилације просторија, припајање аеросолима и депозицију на зидовима просторије. Параметри који описују ове процесе су константа распада λi, брзина вентилације λv, брзина припајања λa, и брзина депозиције неприпојених и припојених потомака ud , a d . У сажетој форми једначине Јакобијевог модела се могу записати као:   uiudvaiaiiiuii u i NNpN t N      111 (1.1)     aiadviaiiiuia a i NNpN t N      111 (1.2) где се горњи индекс, u, односи на слободну или неприпојену фракцију (airborne- unattached) а доњи индекс, a, на фракцију припојену аеросолима (aerosol-attached) 222Rn и 220Rn потомака унутар просторије; 1ip је фактор узмака или вероватноћа одвајања i- тог потомка од аеросола услед распада родитељског радионуклида који је припојен аеросолу или депонован на зидовима просторије ( 1ip ≠ 0 у случају α-распада и 1ip = 0 за β-распад), и Ni описује концентрације потомака. За 222 Rn и 220Rn (i = 0), uNN 00  и 000  da NN , а за сваки 222Rn и 220Rn потомак i, укупна концентрација у ваздуху је збир слободне и припојене фракције је ai u ii NNN  . Да би се описала нека реална ситуација, мора се узети у обзир да константе у једначинама 1.1 и 1.2, осим константи распада (оне су физичке константе и не зависе од спољшњих околности), веома зависе од геометрије просторије, концентрације аеросола, кретања ваздуха, амбијенталних услова као и навика особа које насељавају ове просторије. Експериментално мерење параметара Јакобијевог модела је веома тешко због тога што они зависе како од времена тако и од амбијенталних фактора. На пример, неколико аутора је описало технику мерења брзине депозиције и брзине вентилације Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 22 (Mishra и др, 2009; Posner и др, 2003). Препоручено трајање времена мерења од стране аутора је било 90 дана. На другој страни брзина вентилације је мерена на моделима просторије димензија dm3 и тако добијени резлтати су потом скалирани на стварне димензије собе. Ови примери показују да мерење параметара Јакобијевог модела није тривијално и захтева компликованије методе или дуге временске периоде. Због тога се за одређивање концентрација потомака у просторијама прибегава коришћењу процењених вредноси параметара на основу већег броја већ измерених вредности које су усредњене. Табела 1.7 приказује типичне интервале параметара Јакобијевог модeла и њихове најбоље процене (Amagarou и др, 2003). Табела 1.7 Параметри Јакобијевог модела (у h-1) Параметар Симбол Опсег Средња вредност Јачина вентилације λv 0.2 - 2 0.55 Јачина припајања λa 5 - 500 50 Јачина депозиције неприпојених u d 5 - 110 20 Јачина депозиције припојених a d 0.05 - 1.1 0.2 У случају успостављања равнотеже између процеса који се одигравају у просторији (вентилација, припајање и депозиција) једначине 1.1 и 1.2 попримају једноставнију форму:   u dvai a ii u iiu i CpC C       111 (1.3)   a dvi a iii u iaa i CpC C       11 1 (1.4) Уколико се амбијентални услови у просторији не мењају драстично у току времена (брзина вентилације је константна као и концентрација аеросола), равнотежно стање се успоставља, при чему је оправдано коришћење једначина 1.3 и 1.4. Треба напоменути да се занемарује концентрација слободне неприпојене и припојене фракције ван просторије (спољашња атмосфера), где је концентрација веома мала у односу на исту у просторији. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 23 Оргинални Јакобијев модел понашања потомака у просторијама се базирао на једномодалној расподели аеросола којима се припајају потомци. Извесни експериментални подаци су показали да је расподела аеросола по величини тримодална (Porstendorfer и Reineking, 2000), где су уведене нуклеациона (nucleation), акумулациона (accumulation) и груба (coarse) мода. У раду аутора Nikezic и Stevanovic, (2007), процењене су средње вредности брзине депозиције потомака припојених аеросолима за сваку моду. Дијаграм који описује понашање радонових потомака у просторији са тримодалном расподелом аеросола је дат на Слици 1.7. Слика 1.7 Шема понашања радонових потомака у просторији. Испрекиданим линијама је представљена вентилација; испрекиданим линијама са тачкицама је представљена депозиција; пуним линијама је представљен распад и болдираним пуним линијама је представљено припајање и одвајање. Десни блок представља припојену фракцију док леви представља неприпојене потомке. Једначине на основу којих се одређује концентрација радона и неприпојеног 218 Po си исте као и у стандардном Јакобијевом моделу: Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 24 000 0 NNS dt dN v  (1.5) где је N0 концентрација 222 Rn атома∙m-3 и S је јачина извора атома радона у атомима∙m-3∙s-1, 0 је константа распада 222 Rn, v је брзина вентилације. Распадом 222 Rn настаје неприпојени атом 218Po у ваздуху чија је концентрација:  audvu u NN dt dN   1100 1 (1.6) где је uN1 концентрација неприпојених 218 Po у атомима∙m-3. Први члан у једначини (1.6) 0N0, представља број атома 218 Po насталих распадом 222Rn. Неприпојени атоми се могу припојити аеросолима и ваздуху јачином припајања a, или се могу уклонити из ваздуха депозицијом, ud , вентилацијом, v или распадом 1. Наредне три релације описују концентрације 218Po атома за три моде припојене фракције:  nucldvnuclunucla nucl NN dt dN   111 1 (1.7)  acdvacuaca ac NN dt dN   111 1 (1.8)  codvcoucoa co NN dt dN   111 1 (1.9) где су N1 nucl , N1 ac и N1 co концентрације 218Po атома у нуклеационој, акумулационој и грубој моди. Први члан на десној страни релација (1.7-9) представља припајање неприпојених атома 218Po у одређеној моди. Параметри aca nucl a  , и co a су брзине припајања у нуклеационој, акумулационој и грубој моди. Други члан у једначинама (1.7-9) представља смањивање концентрације 218Po атома услед распада, вентилације и депозиције. На исти начин се једначине развијају за остале потомке:    audvucocoacacnuclnuclu u NNpNpNpN dt dN   22111111111 2 (1.10)    nucldvnuclnuclnuclunucla nucl NNpN dt dN   221112 2 1 (1.11)    acdvacacacuaca ac NNpN dt dN   221112 2 1 (1.12)    codvcococoucoa co NNpN dt dN   221112 2 1 (1.13) Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 25    audvucocoacacnuclnuclu u NNpNpNpN dt dN   33232323222 3 (1.14)    nucldvnuclnuclnuclunuclA nucl NNpN dt dN   332223 3 1 (1.15)    acdvacacacuaca ac NNpN dt dN   332223 3 1 (1.16)    codvcococoucoa co NNpN dt dN   332223 3 1 (1.17) У горњим једначинама, coaccnucp ,,1 су фактори узмака по алфа распаду oд 218 Po атома у одговарајућим модама. coaccnucp ,,2 су фактори узмака после бета распада атома 214 Pb, који су узети једнаким нули. У кондензованој форми горње једначине се могу записати као:    audvkukcokcokackacknuclknuclkkukk u k NNpNpNpN dt dN    111111 (1.18)    nucldvknuclknuclkknuclkuknucla nucl k NNpN dt dN    1111 (1.19)    acdvkackackkackukacz ac k NNpN dt dN    1111 (1.20)    codvkcokcokkcokukcoa co k NNpN dt dN    1111 (1.21) У случају равнотежног стања, изводи на левој страни су једнаки нули, тако да се једначине сведу на линеарне једначине које се могу записати у кондензованој форми:   a u dvk co k co k ac k ac k nucl k nucl kk u kku k NpNpNpN N       111111 (1.22)   nucl dvk nucl kk nucl k u k nucl anucl k NpN N       111 1 (1.23)   ac dvk ac kk ac k u k ac aac k NpN N       111 1 (1.24)   co dvk co kk co k u k co aco k NpN N       111 1 (1.25) k=1,2,3. На аналоган начин се могу записати једначине Јакобијевог модела за торонове потомке, где се у једначинама 1.5 – 1.25 узимају константе радиоактивног распада Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 26 одговарајућих торонових потомака. Вредности параметара проширеног Јакобијевог модела који укључује тримодалну расподелу су дате у Табели 1.8. Табела 1.8 Параметри Јакобијевог модела за тримодалну расподелу (Nikezic и Stevanovic, 2007) Параметар Најбоље процењена вредност Опсег параметра 0.55 h -1 0.2–2 h-1 50 h -1 5–500 h-1 20 h -1 5–110 h-1 нуклеациона мода 1.2 h -1 0.05–1.2 h-1 акумулациона мода 0.2 h -1 0.05–1.2 h-1 груба мода 0.2 h -1 0.05–1.2 h-1 У овом раду понашање радонових потомака је разматрано са аспекта Брауновог кратања потомака у атмосфери просторија, на основу чега су одређени параметри Јакобијевог модела. Детаљан опис и резултати су приказани у другом делу рада. v a u d a d a d a d Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 27 1.3 Физичке величине и јединице којима се описује понашање радонових и торонових потомака 1.3.1 Основне величине у радијационој физици Величине које се користе у радијационој физици се могу поделити на физичке, операционе и протекционе. Физичке величине у радијационој физици су флуенс,  , апсорбована доза, D и керма, K . Ове величине се доводе у везу са операционим величинама дефинисаним од стране Међународне комисије за радијационе јединице и мерења (ICRU-International Commision on Radiation Units and Measurements), као и са протекционим величинама дефинисаним од стране Међунаросне комисије за заштиту од зрачења (ICRP – International Commision on Radiation Protection). У операционе величине спадају амбијентални дозни еквивалент, )(* dH , дирекциони дозни еквивалент, ),(* dH и лични дозни еквивалент, )(dH p . Систем протекционих величина чине средња апсорбована доза у органу, TD , еквивалентна доза, TH и ефективна доза, E . Између физичких, операционих и протекционих величина успостављена је корелација, чиме је добијен један систем корелисаних величина приказан на Слици 1.8. Слика 1.8 Веза између физичких, операционих и протекциоих величина Физичке величине DK,, Операционе величине )(* dH , ),( * dH и )(dH p Протекционе величине TD , TH и E веза преко )(LQ веза преко R и T Упоређивање мерних и израчунатих вредности Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 28 Првенствено је неопходно увести неке величине које су довеле до дефинисања величина које се тренутно користе у заштити од зрачења. Релативна биолошка ефикасност, RBE (Relative Biological Effectiveness), представља однос апсорбоване дозе еталонског зрачења која изазива одређени биолошки ефекат и апсорбоване дозе датог зрачења која изазива тај исти ефекат; XD D0 , (1.26) где је η RBE, и D0 и XD дозе еталонског и датог зрачења при којима се опажа исти биолошки ефекат, (Ivanovic, 1978). Као еталонско зрачење узима се х'-зрачење са граничном енергијом фотона до 200 keV. За еталонско зрачење η=1. Треба напоменути да се за фотоне свих енергија узима да је η=1. Линеарни пренос енергије (Linear Energy Transfer – LET) наелектрисаних честица у материји одређује се односом:          dl dE L , (1.27) где је dE средњи губитак енергије, условљен таквим интеракцијама на путу dl при којима је предата енергија мања од задате вредности  , (Ivanovic, 1978). Енергија прага,  , која улази у формулу (3.2) се најчешће односи на енергију δ (делта) електрона. При проласку наелектрисаних честица кроз материју оне губе своју енергију у актима еластичних и нееластичних судара. У процесима интеракције може доћи до стварања секундарних такозваних δ електрона који поседују довољно енергије за даљу јонизацију средине и неки могу образовати сопствени траг. Ако се у акту интеракције наелектрисане честице при проласку кроз материју ствара δ електрон са енергијом већом од онда се та енергија не укључује у вредност dE . Избор енергије прага Δ зависи од конкретних услова. Дозни еквивалент, H , се дефинише као производ следећих фактора: DNQH  , (1.28) где је Q фактор квалитета зрачења и има исте нумеричке вредности као и радијациони тежински фактори, N је производ осталих модификујућих фактора, а D је апсорбована доза. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 29 1.3.1.1 Физичке величине Флуенс,  , представља број честица које пресецају физички малу сферу око неке тачке у којој се флуенс одређује по јединичној површини дате сфере: dS dN  . (1.29) КЕРМА (Kinetic Energy Released in Material) представља суму иницијалних кинетичких енергија свих наелектрисаних честица насталих проласком индиректно јонизујућег зрачења у одређеном материјалу масе dm у процесима јонизације: dm dE K K (1.30) Јединица за керму је греј, kg J Gy 11  . Апсорбована доза , D , представља енергију предату неком елементу запремине по јединици масе елемента запремине: dm dE D  (1.31) Јединица за апсорбовану дозу је греј, kg J Gy 11  . 1.3.1.2 Операционе величине Операционе величине се уводе у заштити од зрачења као мера екстерног излагања (било да се ради о мониторингу неке области или личном мониторингу). Ове величине у принципу треба да дају процену вредности горње границе регулаторних величина. Операционе величине су потребне за мониторинг услед екстерног излагања јер су протекционе величине немерљиве величине. За дефиницију операционих величина потребно је увести концепт проширеног поља и ICRU сфере. Проширено поље је тако дефинисано да флуенс и енергетска расподела у запремини од интереса имају исту вредност као и реално физичко поље у датој тачки. Проширено и усмерено поље је проширено поље код којег вредности Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 30 флуенса нису изотропне, већ усмерене у једном правцу. ICRU сфера је сфера полупречника cm15 сачињена од ткивно еквивалентног материјала густине 3/1 cmg . Амбијентални дозни еквивалент , )(* dH , представља дозни еквивалент на дубини d , ICRU сфере, на радијусу супротном од правца усмереног поља, настао од одговорајућег проширеног поља. Дубина на којој се мери дозни еквивалент износи mm10 за продорно и mm07.0 за слабо продорно зрачење. Дирекциони дозни еквивалент, ),(*   dH , представља дозни еквивалент који би се произвео у правцу  на дубини d ICRU сфере у одговарајућем проширеном и усмереном пољу. Вредности d на којима се дирекциони дозни еквивалент одређује су исте као и за амбијентални дозни еквивалнет. Лични дозни еквивалент, )(dH p , се дефинише као дозни еквивалент у ICRU ткиву на одговарајућој дубини d , испод посматране тачке на телу. Мења се од места посматрања на телу и зависи и од појединца, тако да представља вишевредносну величину. 1.3.1.3 Протекционе величине Основна идеја протекционих величина је да се направи корелација између ризика излагању јонизујућем зрачењу (од екстерних или интерних извора) и једне дозне величине која ће у обзир узимати различите осетљивости различитих ткива и органа на различите врсте зрачења. Та величина је ефективна доза и за њу се везују границе излагања људи. Како би се одредила ефективна доза неопходно је познавање апсорбоване и еквивалентне дозе у ткиву или органу, као и квалитет зрачења. Апсорбована доза, DT,R, представља енергију коју јонизујуће зрачење, R, преда ткиву, T, јединичне масе. Јединица за апсорбовану дозу је греј, 1Gy=1J∙kg-1. Еквивалентна доза, H, је уведена од стране ICRU (International Commission on Radiation Units and Measurements) Комисије, (ICRU, 1962). године, као величина која се користи у заштити од јонизујућег зрачења. Првобитна дефиниција еквивалентне дозе је била дата једначином (1.28). Касније је дефиниција ове величине добила облик: Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 31  R RTRT DwH , , (1.32) Сада се величина дефинисана преко квалитета зрачења назива дозни еквивалент, (dose equivalent), a преко радијационих тежинских фактора еквивалентна доза (equivalent dose). Јединица за еквивалентну дозу је сиверт, SV=J∙kg -1 . Еквивалентна доза је димензионо једнака апсорбованој с обзирим да је Rw бездимензиона величина. Ефективна доза, Е, је величина уведена од стране ICRP са циљем да се процени ризик стохастичких ефеката. Ова величина се дефинише као еквивалентна дозa помножена ткивним тежинским факторима Tw (ICRP 60, 1991):  TT HwE , (1.33) при чему се сумирање врши по свим главним органима и ткивима T, док се остатак третира као један орган. У заштити од зрачења, ефективна доза је дозиметријска величина преко које се квантификује ризик од излагања јoнизујућим зрачењима. Границе излагања, засноване на концепту прихватљивог ризика, су дефинисане управо преко ове величине. Овде се појављује проблем немерљивости ефективне дозе, јер је за њено одређивање потребно познавање апсорбованих доза у органима људског тела, што се не може постићи директним мерењима. Ефективна доза се зато процењује на основу измерених вредности операционих дозиметријских величина или математичких модела. Математички модели омогућују израчунавање доза у органима на основу познате просторно енергетске угаоне расподеле зрачења. Такви модели се називају дозиметријски модели. SI јединица за ефективну дозу је сиверт, SV, иста као и за еквивалентну дозу, што може да створи забуну у пракси. Радијациони тежински фактор, Rw . Метод утежњавања различитих врста зрачења се користи још од раних шездесетих у оквиру дефиниције величина заштите од зрачења. Пре 1991. године утежњавање зрачења се вршило примењујући фактор квалитета зрачења користећи специфичну Q(L) функцију, (ICRP 26, 1977). У (ICRP 60, 1991) радијациони тежински фактори су различито дефинисани за протекционе и операционе дозне величине коришћене у одређивању излагања. За протекционе величине је дефинисан радијациони тежински фактор Rw којим се множи апсорбована доза да би Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 32 се одредили ефекти различитог зрачења. За операционе величине се задржала Q(L) функција. У протекционе величине спадају aпсорбована доза у органу Т, TD , eквивалентна доза у неком органу Т, TH и eфективна доза, Е. Концепт радијационих тежинских фактора се базира на биолошким ефектима које индукују различите врста зрачења. Биолошки ефекат који производи одређено зрачење зависи од својства депозиције енергије дуж путање наелектрисане честице. Радијационим тежинским факторима се множи апсорбована доза да би се узеле у обзир разлике између различитих типова зрачења, тј. да би се урачунале различитости у вредностима LET-а и RBE-а. Историјски гледано вредности радијационих тежинских фактора су првобитно приказани у (ICRP 60, 1991) у оквиру дефиниција протекционих величина. Њихове вредности су приказане у Табели 3.1, (ICRP 60, 1991). Исте вредности Rw се примењују за сва ткива и органе људског организма, независно од чињенице да конкретно поље зрачења варира услед атенуације и расејања примарног зрачења и продукције секундарног зрачења различитог квалитета. На тај начин вредност Rw се може посматрати као фактор који репрезентује квалитет зрачења усредњен по различитим ткивима и органима људског организма. Табела 1.9 Радијациони тежински фактори, (ICRP 60, 1991) Тип зрачења Енергија Rw Фотони све вредности 1 Електрони и миони све вредности 1 Неутрони <10 keV 5 10 keV – 100 keV 10 100 keV – 2 MeV 20 2 MeV – 20 MeV 10 >20 MeV 5 Протони >MeV 5 Алфа честице, фисиони фрагменти, тешка језгра све вредности 20 Процедура усредњавања при одређивању Rw је довела до одређених проблема, поготово у случају излагања спољашњем ниско енергетском неутронском зрачењу где секундарни електрони (зрачење са малим LET) значајно доприносе дози ткива и Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 33 органа, (Dietze и Alberts, 2004). Због тога усредњени Rw у ткиву или органу изложеном нискоенергетским неутронима зависи од позиције ткива или органа у телу и упадног правца зрачења. Овај проблем је детаљно дискутован у (ICRP 92, 2003) и у (ICPR 103, 2007) су одеређене нове вредности радијационих тежинских фактора, које су приказане у Табели 1.10. Све вредности у Табели 1.10 се односе на упадно зрачење на тело или на спољашња зрачења емитована из извора. Табела 1.10 Радијациони тежински фактори, (ICRP 103, 2007) Врста зрачења Rw Фотони 1 Електрони и миони 1 Протони и наелектрисани миони 2 Алфа честице, фисиони фрагменти, тешки јони 20 Неутрони Континуална крива у функцији од енергије неутрона (видети Слику B.4 и Једначину B.3.16 у (ICPR 103, 2007)) Ткивни тежински фактор, Tw , је вероватноћа појаве канцера на неком органу или ткиву у случају униформне озрачености целог тела; има специфичне вредности за различите врсте ткива и органа и урачунава различите осетљивости ткива и органа у људском телу на зрачење. Tw вредности предложене од стране (ICRP 26, 1977), су базиране на ризику смртних случаја услед канцера и озбиљних наследних болести у прве две генерације. Изведени су из студија популације преживеле атомско бомбардовање Хирошиме и Нагаскија крајем Другог Светског рата. У ICRP 60, (1991) је даље развиjен овај концепт укључивањем низа ткивних тежинских фактора базираних на опширнијим епидемиолошким студијама. Вредности ткивних тежинских фактора су дате у Табели 1.11. Године 2007, ICRP комисија усвојила нове вредности ткивних тежинских фактора, узимајући у обзир нова сазнања о ефектима јонизујућих зрачења, (ICRP 103, 2007). Овакав приступ даје много прикладнију базу за одређивање штетног утицаја Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 34 зрачења на здравље људи. У Табели 1.11 су приказани актуелни ткивни тежински фактори, (ICRP 103, 2007). Табела 1.11 ICRP препоруке ткивних тежинских фактора у оквиру публикација (ICRP 26, 1977; ICRP 60, 1990; ICRP 103, 2007) 1.3.1.4 Величине којима се описује понашање радона и његових потомака Активност радиоактивног извора се дефинише као број распада у јединици времена А=λN. (1.34) Јединица за активност је 1Bq=1s-1. Tkivo Ткивни тежински факор, Tw 1977 Извештај 26 1990 Извештај 60 2007 Извештај 103 Коштана срж 0.03 0.01 0.12 Бешика - 0.05 0.04 Груди 0.15 0.05 0.12 Дебело црево - 0.12 0.12 Гонаде 0.25 0.20 0.08 Јетра - 0.05 0.04 Плућа 0.12 0.12 0.12 Једњак - 0.05 0.01 Црвена коштана срж 0.12 0.12 - Кожа - 0.01 0.01 Стомак - 1.12 0.12 Тироида 0.03 0.05 0.04 Површина костију - - 0.01 Мозак - - 0.01 Пљувачне жлезде - - 0.01 Остатак 0.30 0.05 0.12 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 35 Активносна концентрација изотопа представља производ бројне концентрације тог изотопа N и одговарајуће константе распада λ: C=λN. (1.35) Јединица за активносну концентрацију је Bq∙m-3. PAEC („Potential Alpha Energy Concentration“) представља суму потенцијалних енергија свих атома у m3 било које комбинације радонових или торонових потомака. Ова величина се за Радон може изразити као, (Swedjemark, 1983): BiPbPo CECECEPAEC 214214218 321  , (1.36) где су Ci концентрације одговарајућих радонових потомака, а Ei одговарајуће енергије емитованог алфа зрачења. SI јединица за PAEC је J∙m-3. За ову величину се често употребљава вансистемска традиционална јединица WL (Working Level) која износи 1 WL=21 J∙m-3. WL изражен у MeV представља било коју комбинацију краткоживећих радонових потомака у једном литру ваздуха који потенцијално емитују 1.3105 MeV енергије алфа честица. Алтернативно, 1 WL је такође енергијa алфа зрачења краткоживећих радонових потомака, који су у секуларној равнотежи са 3700 Bq∙m-3 (100 pCi/l) радона. У случају секуларне равнотеже концентрације потомака су једнаке међусобом и једнаке су са концентрацијом радона. За торонове потомке се PAEC израчунава на аналоган начин, (Porstendоrfer, 1994): BiPb CECEPAEC 212212 32  , (1.37) где се концентрације 216Po и 212Po не узимају у обзир због доста веће константе распада. У случају торонових потомака 1 WL је енергијa алфа зрачења потомака, који су у секуларној равнотежи са 275 Bq∙m-3 торона. EEC (Equilibrium – equivalent concentration) – равнотежна еквивалентна концентрација, Ce, је она концентрација радона/торона која у равнотежи са својим потомцима има исти PAEC као и дата неравнотежна мешавина. BiPbPo CCCRnEEC 214214218 379.0516.0105.0)( 222  , (1.38) BiPb CCRnEEC 212212 087.0.091.0)( 220  , (1.39) где су EEC, као и концентрације радонових и торонових потомака дате у Bq∙m-3. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 36 Фактор равнотеже представља однос концентрације радона, Ce, у секуларној равнотежи са потомцима, која има исту концентрацију потенцијалне енергије као и њихова стварна неравнотежна смеша и концентрације активности радона у ваздуху C0. 0C C F e , (1.40) Активносна медијана аеросола (AMAD - Activity Median Aerosol Diameter) представља ону вредност дијаметара радиоактивних аеросола при којој је кумулативна расподела аеросола по величинама једнака 0.5, тј. то је она вредност дијаметара аеросола при којој се половина расподеле аеросола по величинама налази испод, а половина изнад ове вредности дијаметара. Типична вредност је око m17.0 . Излагање краткоживећим радоновим потомцима, X, је производ PAEC-а и времена излагања у атмосфери са одговарајућим PAEC-ом. SI јединица је Js∙m-3, док је у употреби вансистемска јединица излагања WLM („Working Level Month“) и једнака је излагању особе која проведе 173 сати у атмосфери у којој је радон са концентрацијом од 3700 Bq∙m-3, у равнотежи са краткоживећим потомцима. 1 WLM износи 12.69 -3msJ  . Да би добили EEC у Bq∙h∙m-3 неопходно је помножити са 6.4·105 излагање дато у WLM. Излагање краткоживећим тороновим потомцима се дефинише на аналоган начин радоновим потомцима. 1 WLM је једнак излагању особе која проведе 173 сати у атмосфери у којој је торон са концентрацијом од 275 Bq∙m-3, у равнотежи са краткоживећим потомцима. Апсорбована фракција је дефинисана као однос апсорбоване енергије честице зрачења у одређеном региону и енергије са којом је честица зрачења емитована. DCF („Dose Conversion Factor“), дозни конверзиони фактор, се дефинише као количник ефективне дозе и излагања краткоживећим радоновим потомцима. Јединица која је најчешће у употреби је μSv∙WLM-1 или mSv∙WLM-1. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 37 2 Дозиметријски модел респираторног тракта човека и активности радонових и торонових потомака у респираторном тракту 2.1 Дозиметријски модел респираторног тракта човека Дозиметријски модел људског респираторног тракта је настао са циљем да се израчунају дозе у респираторном тракту професионално изложених лица и појединаца свих етничких група услед уношења радионуклида присутних у ваздуху. Модел (Human Respiratory Tract Model - HRTM) је представљен у извештајy 66 Интернационалне комисије за радиолошку заштиту (International Commission for Radiological Protection – ICRP), (ICRP 66, 1994). У овом извештају су описане модификације и побољшања модела људског респираторног тракта коришћеног у извештајy 30, Интернационалне комисије за радиолошку заштиту (ICRP 30, 1979). Да би у потпуности задовољио потребе заштите од зрачења неопходно је да дозиметријски модел респираторног тракта омогући прорачун доза индивидуалних чланова популације свих етничких група, као и да буде користан у сврху предвиђања, процене и одређивања граница дозе. Такође је неопходно да дозиметријски модел при одређивању ризика поред зрачења узима у обзир и друге факторе, као што су уношење дуванског дима и других загађивача у атмосфери, затим различита обољења респираторног тракта и др. Респираторни тракт је један од два главна пута којим се радионуклиди и остале опасне материје присутне у ваздуху уносе у организам. Ризик од удисања радиоактивних материја је присутан како код професионално изложених лица тако и код опште популације. Удахнути радионуклиди распадом озрачују ткива и ћелије респираторног тракта као и других органа. Постоје многобројни физички, хемијски и биолошки фактори од којих зависи да ли ће радионуклиди присутни у ваздуху бити унети у респираторни тракт, (ICRP 66, 1994). Поред физичких и хемијских, физиолошки фактори имају Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 38 важну улогу при одређивању количине радионуклида доспелих у респираторни тракт. Међу њима најважнији су карактеристике дисања (брзина дисања, запремина плућа, начин дисања - нос или преко уста, ...) и да ли је респираторно ткиво нормално тј. здраво или измењено услед обољења, пушења или излагања неким токсичним материјама. Прорачун апсорбоване дозе у ткиву се одређује на основу енергије апсорбоване по јединици масе ткива од зрачења емитованог из неког органа као извора. ICRP 66, (1994) препоручује рачунање средњих доза за ткива и органе изложене зрачењу. За већину ткива и органа, чак и у случају када радионуклиди нису униформно распоређени и ћелије ткива нису подједнако осетљиви, средња доза у ткиву и органу је довољна и адекватна процена за потребе заштите од зрачења, (ICRP 66, 1994). Овакав приступ је доста критикован у блиској прошлости. Посебно је интересантан случај тешких наелектрисаних честица са високим LET-ом, као што су алфа честице у случају излагања радону, торону, њиховим потомцима и другим алфа емитерима, од којих је најзначајнији 239Pu. У овом случају, алфа честице погоде ралативно мали број ћелија респираторног система; међутим, погођене ћелије примају изузетно велику дозу, која може бити чак и летална, (Nikezic и Yu, 2001). С обзиром да је на овај начин највећи број ћелија нетакнут, а мали део прими велике дозе, поставља се питање колика је оправданост усредњавања доза у оквиру неког ткива или органа. Алтернативни приступ овом проблему је микродозиметријски, који третира проблем транфера енергија у домену малих запремина, са специфичним и посебно дефинисаним дозиметријским величинама. (Rossi и др, 1997). Дозиметријски модел људског респираторног тракта сачињава већи број подмодела, који описују елементе неопходне за изградњу укупног модела: 1. морфометријски модел респираторног тракта; 2. модел физиологије дисања; 3. модел биолошког ефекта зрачења; 4. модел депозиције; 5. модел чишћења и транслокације; 6. дозиметријски модел рачунања апсорбованих доза; Сваки од дефинисаних подмодела захтева дефинисање одређеног броја параметара, који одређују карактеристике и омогућавају прорачун pелевантних величина у моделу. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 39 2.1.1 Морфометријски модел Морфометријски модел описује морфолошка својства респираторног тракта и дефинише неопходне карактеристике и димензије елемената HRTM, које се користе у дозиметријском моделу за израчунавање доза зрачења од инхалираних радионуклида. Морфологија респираторног тракта утиче на карактеристике удахнутог и издахнутог ваздуха изазивајући промене у притиску, брзини и смеру протока, влажности ваздуха и још низу параметара којима се карактерише кратање ваздуха у респираторном систему. Респираторни тракт је према (ICRP 66, 1994) подељен на четири анатомске целине: 1. екстратораксни (ЕТ) регион; ЕТ регион се састоји из спољашњег носног пролаза, назалног тј. носног региона (ЕТ1) и региона који обухвата задњи носни пролаз, гркљан, ждрело и уста (ЕТ2); 2. бронхијални регион (bronchial – BB); BB регион чине трахеја и бронхијe генерација од 1 до 8; 3. бронхиоларни регион (bronchiolar – bb); bb регион представљају бронхиоле генерација од 9 до 15 као и терминална (крајња) бронхиола; 4. алвеоларно интестинални (Alveolar Intestinal – AI) регион; AI регион се састоји из респираторних бронхиола, алвеоларних канала и кесица са алвеолама генерација од 16 до око 26. Морфолошки гледано, ЕТ регион представља вангрудни регион, док региони BB, bb и AI чине грудни, односно тораксни регион, Т. Лимфни чворови, капиларе и крвни судови су присутни у свим регионима респираторног тракта. Лимфни чворови, LNET, у вангрудном региону сакупљају течност из ове области. Лимфни чворови, LNТH, који су лоцирани у BB региону (грудни или тораксални) сакупљају течност из целог тораксалног дела респираторног тракта. Постоји неколико геометријских модела људских плућа (ICRP 66, 1994; Yeh и Schum, 1980; NRC Report, 1991; Weibel, 1963), који дисајне путеве представљају цевчицама, које се симетрично или асиметрично гранају и дефинисане су унутрашњим радијусом, дужином и дебљином зида. Реална структура људског респираторног тракта је значајно компликованија. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 40 Посебан изазов представља део где се цевчице гранају, тзв., бифуркациона област, где је потребно један цилиндар поделити у два што је немогуће без икакве дисторзије. Сама бифуркациона област је доста компликована за опис; један могући модел симетричног гранања је дат од стране (Nikezić и др, 2003). 2.1.1.1 Екстратораксни (ЕТ) регион Ваздух доспева у плућа удисањем кроз нaзалне путеве, осим у случају када је пролаз кроз носну шупљину блокиран и у случају већих физичких напрезања. Тада се због повећане потребе за кисеоником прибегава дисању преко уста. Главни задатак ЕТ региона је да филтрира удахнути ваздух и спроведе га до плућа, (ICRP 66, 1994). Пречишћавање ваздуха се постиже депозицијом услед сударања са ткивом зида назалних пролаза, као и депозицијом услед дифузије. Ваздух неколико пута мења правац у овом делу, што појачава депозицију сударањем. Зидови ЕТ1 региона су прекривени слојем коже, где долази до депозиције радиоактивних аеросола. Зидови ЕТ2 региона су делимично покривени цилијатним епителом, а делимично слојевитим епителом, (ICRP 66, 1994). 2.1.1.2 Бронхијални (BB) регион Функција бронхијалног региона је првенствено провођење ваздуха. Поред тога, регулише се влажност и температура удахнутог ваздуха. Удахнуте честице се таложе на зидовима бронхиола директним сударањем, а може доћи и до седиментације и дифузије. Грудни регион започиње дисајном цевком, трахејом. Она се екстрапулумонарно грана на две главне бронхије, које се и саме даље гранају. Лева главна бронхија се грана дихотомно, тј. у две сегменталне бронхије, од којих свака води ваздух у један режањ. Десна главна бронхија се грана у три, тј. трихотомно, а свака од сегменталних бронхија опет, води ваздух у посебан режањ, (ICRP 66, 1994). На тај начин, се лево плућно крило се састоји од два, а десно од три режња. Целокупна плућа су асиметрична и различита запремина ваздуха се води у лево и десно плућно крило. Гранање у вишим генерацијама је углавном дихотомно, али постоје и ређи случајеви Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 41 трихотомног гранања, (Weibel, 1963; Horsfield и Gumming, 1968; Yeh и Schum, 1980; Phalen и др 1985). Димензије и геометрија дисајних цевчица се градијентно мења како оне више продиру у плућа. BB регион чине бронхије генерација од 0 до 8, иза којих се налази bb регион. За дозиметрију, тј. прорачунавање доза од великог је значаја познавање локација мета. Метом се сматра група радиоосетљивих ћелија (или суб-ћелијских структура) погођених зрачењем, (ICRP 66, 1994; NRC Report, 1991). Предпоставља се да се овакве мете налазе у зиду цеви које проводе ваздух. Поједностављен модел пресека зида типичне бронхије у BB региону коришћен за прорачун доза је приказан на Слици 2.1. Слика 2.1 Уздужни пресек бронхије, (ICRP 66, 1994) Овај регион респираторног тракта је од посебног значаја у заштити од зрачења, јер већина карцинома плућа настаје управо у овом региону, (ICRP 66, 1994). Цеви су са унутрашње стране обложене слојем слузи који се назива мукус. Нечистоћа, укључујући и радиоактивне аеросоле са радоновим потомцима се раствара у овом слоју. Мукус се Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 42 стално покреће нагоре, све до ждрела где се гутањем преноси у гастроинтестинални тракт. Овај процес се назива „mucus lift“, и један је од значајних механизама чишћења плућа. Слој мукуса облаже цилије, трепље које се стално окрећу супротно току ваздуха, повећавајући таложење ношеног материјала, и на тај начин спречавају његово продирање у дубље регионе респираторног тракта, (ICRP 66, 1994). Једра секреторних и базалних ћелија представљају радиоосетљиве мете, (ICRP 66, 1994). Секреторне и базалне ћелије су униформно распоређене унутар 30 μm дебелог слоја епителног ткива. На дубини од 10 μm налази се слој ткива у коме се налазе једра секреторних ћелијa и чија је дебљина 15 μm. Даље, почевши од дубине 35 μm следи слој који садржи једра базалних ћелија дебљине је 15 μm, (ICRP 66, 1994; Mercer и др, 1991). Ова два слоја се делимично преклапају. Морфолошке димензије BB региона, које служе у дозиметријске сврхе су:  запремина бронхија и трахеја је 5·10-5 m3;  површина бронхија је 2.9·10-2 m2;  просечни унутрашњи дијаметар је 5·103 μm;  дебљине различитих слојева приказане су на Слици 4.5:  просечна дебљина мукуса, 5 μm  просечна дебљина цилије, 6 μm  просечна дубина једра секреторних ћелија, (10-40) μm 2.1.1.3 Бронхиоларни (bb) регион Овај регион представља наставак система за провођење ваздуха унутар торакса и састоји се од дисајних цевчица генерација од 9 до 15. Депозиција удахнутих честица се врши седиментацијом, дифузијом и сударним таложењем у зависности од величине честица. За разлику од ткива BB региона у овоме региону базалне ћелије се веома ретко налазе, (Bartels, 1983; Mercer и др, 1991; ICRP 66, 1994). Поједностављени модел пресека типичне бронхиоле, коришћене за прорачун дозе је представљен на Слици 2.2. Једра секреторних ћелија се сматрају осетљивим метама. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 43 Слика 2.2 Уздужни пресек бронхиоле, (ICRP 66, 1994) Секреторне ћелије се јављају униформно унутар 8 μm дебелог слоја ткива на 4 μm дубине. Морфолошке димензије приписане бронхијама bb региона које служе у дозиметријске сврхе су:  запремина бронхиола је приближно 5·10-5 m3;  површина бронхиола је 2.4·10-1 m2;  средњи унутрашњи дијаметар је 103 μm;  дебљине различитих слојева приказане су на слици 2.2:  просечан пречник, 10-3 m (1mm);  просечна дебљина мукуса (гел), 2 μm;  просечна дебљина цилије, 4 μm;  просечна дебљина епителијума (без цилије), 15 μm;  просечна дубина језгра ћелија од ризика, (4-12) μm. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 44 2.1.1.4 Алвеоларно интестинални (AI) регион Овај регион почиње завршним бронхиолама и укључује генерације бронхиола од 16 до 26. У састав овог региона такође улазе респираторне бронхиоле, алвеоларне цевчице као и лимфни судови и чворови. Главни задатак овог региона је размена гасова, (ICRP 66, 1994). Таложење у овој области се врши сeдиментацијом и дифузијом. Терминалне бронхиоле се гранају у респираторне, а оне се даље гранају у алвеоларне канале. Ти ваздушни путеви су окупирани алвеолама. Измена гасова се врши у алвеолним кесицама, које су на крајевима затворене, (ICRP 66, 1994). Респираторне бронхиоле, заједно са алвеолним каналима и кесицама су транзитна зона између система за провођење ваздуха и алвеола. Укупна запремина респираторних бронхиола је 210-4 m3, а укупна површина износи 7.5 m2. Укупна запремина и површина алвеоларних цевчица и кесица износе 4.510-3 m3 и 140 m2 респективно, (Gehr и др, 1978). 2.1.2 Модел физиологије дисања Овај модел је од изузетног значаја јер брзина и запремина удахнутог и издахнутог ваздуха, начин дисања (кроз нос или уста), као и многи други параметри, утичу на количину радиоактивних честица и гасова, која може бити депонована у респираторном тракту. Физиолошки параметри битни за дозиметријски модел су: укупни капацитет плућа, TLC (Total Lung Capacity); резидуални функционални капацитет, FRC (Functional residual capacity); витални капацитет, VC (Vital Capacity); мртви простор, Vd (dead space); тидални волумен, VT (tidal volume); брзинa вентилације VE ( у l/min); брзина дисања, B (у m 3 h -1); и фреквенција дисања fR (број удисаја у минути). Дозе зрачења у респираторном тракту у многоме зависе од карактеристика дисања и навика. Оне одређују активност удахнутих радиоактивних честица и њихово продирање и депозицију унутар респираторног тракта. Карактеристике дисања веома варирају у оквиру опште популације људи, тако да није изводљиво направити Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 45 дозиметријски модел људских плућа, који би био применљив на све етничке групе у свету. У (ICRP 66, 1994) су дате референтне вредности за радника беле расе као и вредности особе мушког и женског пола које не обављају физичке активности. Такође у публикацији се наводе упутства помоћу којих се дате вредности могу прилагодити осталим етничким групама. Ово прилагођавање се назива скалирање. У Табели 2.1 су дати параметри одрасле особе беле расе која обавља послове који захтевају различит ниво физичке активности, (ICRP 66, 1994). Табела 2.1 Референтне вредности радника беле расе (30 година старости, 176 cm висине, 73 kg тежине, (ICRP 66, 1994)) Запреминске карактеристике плућа Вредности ( l ) Укупни капацитет плућа (TLC) 6.98 Резидуални функционални капацитет (FRC) 3.30 Витални капацитет (VC) 5.02 Мртви простор (Vd) 0.146 Брзина вентилације VE (l/min) B (m 3 h -1 ) Спавање 7.5 0.45 Одмор, седење 9.0 0.54 Благо вежбање 25 1.5 Напорно вежбање 50 3.0 Удахнути ваздух (m3) Активност Лакши рад Тежи рад Спавање, 8 сати 3.6 3.6 Професионално (5,5 h лакша вежба +2,5 h одмор, седење) (7 h лакша вежба + 1 h тешка вежба) 9.6 - - 13.5 Непрофесионално (4 h одмор, седење + 3 h лакша вежба + 1 h тешка вежба) Укупно, 24 h 9.7 23 9.7 27 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 46 2.1.3 Модел биолошког ефекта зрачења ICRP66 дозиметријски модел се базира на претпоставци да различита ткива и ћелије људског респираторног тракта нису једнако осетљиве на јонизујуће зрачење и стога је неопходан прорачун доза у различитим регионима, (ICRP 66, 1994). За потребе процене дозе значајно је идентификовати ћелије и ткива која су од ризика приликом излагања јонизујућем зрачењу. ICRP66 публикација предлаже вредности ткивних тежинских фактора. На тај начин, могуће је сумирање доза за вангрудни и грудни регион које се даље користе за прорачун ефективне дозе. На основу резултата радиобиолошких истраживања, базалне и секреторне ћелије су највероватнија места развоја канцера и да њих треба укључити у прорачун дозе, (ICRP 66, 1994). Лимфатично ткиво и лимфни чворови, сматрају се најмање радиоосетљивим, (ICRP 66, 1994). Приликом унифромног излагања плућног региона највећа је вероватноћа настанка карцинома је у BB региону, (Nikezić и Yu, 2001а). Постојећи експериментални подаци нису довољни за квантификацију релативне осетљивости BB, bb и AI региона. Користећи конзервативан приступ, ова три региона сматрају се подједнако радиоосетљива, (ICRP 66, 1994). Еквивалентна доза се израчунава користећи следеће једначине, (ICRP 66, 1994): ETET LNLNETETETETET AHAHAHH  2211 и (2.1) THTH LNLNAIAIbbbbBBBBTH AHAHAHAHH  , (2.2) где су ETH и THH еквивалентне дозе у вангрудном и грудном региону, респективно, које се утежњавају према радијационој штети која се узрокује у одређеном региону. iH су еквивалентне дозе у i-том региону а iA фактори који одређују расподелу радијационе штете у i-том региону као што је дато у Табели 2.2. За прорачун ефективне дозе ICRP препоручује вредност ткивног тежинског фактора T = 0.12, (ICRP 66, 1994). Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 47 Табела 2.2 Фактори за утежњавање у различитим регионима респираторног тракта, (ICRP 66, 1994) Ткиво A Вангрудни регион ET1(спољашњи назални регион) 0.001 ЕТ2(задњи назални регион) 1 LNET 0.001 Грудни регион BB (бронхијални, генерације 1 – 8) 0.333 bb (бронхиоларни, генерације 9 – 15) 0.333 AI (алвеоларно интестинални) 0.333 LNTH 0.001 2.1.4 Модел депозиције Модел депозиције описује расподелу наталоженог радиоактивног материјала унутар различитих анатомских региона у зависности од старости и пола особе и различитих физиолошких параметара. Овим моделом се одређују фракције удахнутих аеросола, које се депонују у различитим регионима људских плућа. Аеросоли присутни у ваздуху доспевају у људски респираторни тракт дисањем. Један део удахнутих аеросола се депонује у плућима док се остатак уклања приликом издисаја. Депозиција аеросола се догађа у свим регионима плућа, али са различитом ефикасношћу у зависности од дијаметара аеросола и карактеристика протока ваздуха. Модел депозиције се базира на алгебарским једначинама, које описују таложење аеросола у цевима на основу брзине струјања ваздуха у њима (брзине удисаја), (ICRP 66, 1994). ICRP66 дели респираторни тракт у низ филтера по питању депозиције, где се у сваком наредном смањује концентрација радиоактивних и других аеросола. 2.1.5 Модел чишћења и транслокације Честице депоноване у респираторном тракту људи се уклањају различитим механизмима. За одређивање дозе у органима и ткивима од велике важности је Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 48 познавање процеса трансфера радиоактивности из плућа у друге органе. Опширне студије су рађене о процесима чишћења материјала депонованог у плућима; постоје три главна механизма трансфера, (ICRP 66, 1994): (i) у крв путем апсорпције; (ii) у гастроинтестинални тракт, и (iii) у локалне лимфне чворове путем лимфних судова. Механизам (i) се означава као апсорпција, док механизми (ii) и (iii) означавају као транслокација. 2.1.6 Дозиметријски модел рачунања апсорбованих доза Сврха дозиметријског модела је процена дозе у ткивима респираторног тракта, која се сматрају ризичним и посебно осетљивим на зрачење. Главни резултат дозиметријског модела људских плућа је тзв., дозни конферзиони фактор (Dose Conversion Factor – DCF). За потребе одређивања DCF-а потребно је проценити енергију апсорбовану по јединици масе ткива тј., апсорбовану дозу, DT,R за разне регионе респираторног тракта, за дате услове озрачивања. Апсорбоване дозе се даље коригују користећи радијационе тежинске факторе, Rw , за различите врсте зрачења чиме се добија еквивалентна доза, H. Тежински фактори за утежњавање доза по регионима BB, bb и AI, се узимају са једнаком радијационом штетношћу. У свим регионима фактор утежњавања износи 0.333, (ICRP 66, 1994). Преосталих 0.001 се односи на лимфне жлезде. Тако усредњена еквивалентна доза се даље множи ткивним тежинским фактором за људска плућа који износи, 12.0Tw , и добија се ефективна доза која по јединици излагања која представља дозни конверзиони фактор, DCF. За процену дозе користе се софтвери који се базирају на основу модела људских плућа датог у (ICRP 66, 1994). Један од њих је програм LUDEP (Lung Dose Evaluation Program), (Birchall и др, 1991). Корисник сам дефинише улазне параметре субјекта и параметре аеросола, а као резултат се добија апсорбована доза. Да би се одредила доза коју је нека особа примила потребно је још знати укупно излагање X у WLM, при чему услови излагања треба да одговарају условима за које је рачунат DCF. Доза се затим израчунава као производ DCF-а и излагања Х. Програм LUDEP се односи на целокупну биокинетику тела и може се применити и на друге радионуклиде и на Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 49 остале органе људског тела. Скраћена верзија LUDEPа се назива RADEP, (Marsh и Birchall, 2000), и односи се само на радон и његове потомке. Недостатак оваквих програма јесте непознавање њихове структуре као и немогућност добијања међурезултата који могу бити значајни за решавање многих проблема. Због тога је развијен програм LUNDOSE који прати ICRP66 публикацију, (Nikezic и Yu, 2001b); софтвер је отвореног типа, јасна је његова структура и доступни су међурезултати рачунања, што је на пример, искоришћено у радовима (Марковић и др, 2009, 2011, 2012; Никезић и др, 2010). Иако је ICRP66 дозиметријски модел врло детаљно и прецизно дефинисан и укључује готово све релевантне параметре, резултат овог модела није задовољавајући. Програм LUDEP написан на основу ICRP66 даје вредност DCF око 15 mSv/WLM. Програми RADEP и LUNDOSE потврђују ову вредност, која се још назива и дозиметријска вредност за DCF, (Birchall и др, 1991; Marsh и Birchall, 2000; Nikezic и Yu, 2001b). Поред дозиметријске вредности DCF-а постоји и епидемиолошки DCF чија вредност је добијена на основу студија обављеним над популацијом рудара и коришћењем фактора ризика изведених из озрачене популације Хирошиме и Нагасакија, (ICRP 60, 1991). На основу ових студија вредност за DCF износи око (4 -5) mSv/WLM, (ICRP 65, 1993). Могуће је проценити неодређености резултата за дозиметријску вредност DCF-а варирањем вредности свих параметара који представљају улаз у модел. Међутим такве процене нису довеле до смањења ове разлике, (Marsh и Birchall, 2000). Ово неслагање се дуго сматрало једном од значајних научних контраверзи. Један од предлога за усаглашавање ових вредности је био смањење радијационог тежинског фактора за алфа зрачење (или квалитета зрачења Q), (Hofmann и др, 2004), али би то имало далекосежне последице на целокупан систем заштите од зрачења, те тај предлог није званично усвојен. Имајући у виду ово неслагање, ICRP66 је предложио да њихов модел треба да служи за поређење доза у разним ситуацијама, као и за поређење доза између појединаца и група, и сл. Експлицитног изношења чињеничног стања, о разлици између дозиметријског и епидемиолошког није било. Ова разлика између епидемиолошке и дозиметријске вредности за DCF је првобитно ублажена нешто већом вредношћу епидемиолошког фактора, која је ре- проценама фактора ризика повећана на 6 до 8 mSv/WLM. Накнадне репроцене и студије Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 50 рудара у уранским рудницима су још више повећале епидемиолошку вредност DCF тако да се разлика сада око 30 % не сматра се значајном, (UNSCEAR Report, 2006 p 309, 528). 2.2 Активности радонових и торонових потомака у респираторном тракту Један од циљева дозиметрије је одређивање ефективне дозе као величине за које се дефинишу границе излагања појединаца. Како је ову физичку величину немогуће мерити директно један од начина њеног одређивања је коришћење дозиметријских модела и софтвера за симулацију транспорта зрачења. За одређивање ефективне дозе корисно је познавати ефективну дозу по јединици излагања, тзв. дозни конверзиони фактор – DCF (поглавље 3). Симулацијом се може одредити DCF израчунавањем ефективне дозе од концентрације радона, торона и њихових потомака у ваздуху које одговарају јединичном излагању. Јединично излагање изражено у WLM једнако је излагању особе која проведе 173 сати у атмосфери у којој је радон са концентрацијом од 3700 1mBq , у равнотежи са краткоживећим потомцима. Излагање краткоживећим тороновим потомцима се дефинише на аналоган начин радоновим потомцима. 1 WLM је једнак излагању особе која проведе 173 сати у атмосфери у којој је торон са концентрацијом од 275 1mBq , у равнотежи са краткоживећим потомцима. За одређивање DCF-а услед спољашњег излагања полази се од 3700 1mBq радона, тј. 275 1mBq торона у ваздуху. Приликом дисања део удахнуте концентрације радона, торона и њихових потомака остаје наталожен у људском респираторном тракту. Неопходно је познавати количину депонованих радионуклида у свим регионима респираторног тракта људи са циљем да се одреди унутрашње излагање. Такође је потребно и познавати кинетику ових радионуклида јер ће се део концентрације који је наталожен у респираторном тракту људи апсорбовати путем крви, лимфе или гастроинтестиналним трактом. Из тога разлога је уведен ICRP66 модел људског респираторног тракта. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 51 За прорачун DCF-a на основу дозе примљене услед јединичне експозиције од стране спољашњег излагања потребно је познавати активности радонових и торонових потомака који чине слободну фракцију. Слободна фракција се односи на неприпојене и припојене радонове и торонове потомке који се налазе у атмосфери просторија. На основу Јакобијевог модела ову фракцију за сваки радонов, Табела 2.3, и торонов потомак можемо одредити познавајући параметре Јакобијевог модела. Табела 2.3 Активносне концентрације радонових потомака (у 3mBq по једном Working Level (WL)) и њихове фракције C214Pb C214Bi f214Pb f214Bi неприпојена фракција 50.10 1.46 0.0135 3.9310-4 припојена фракција 1327.17 1004.71 0.359 0.271 Спољашње излагање можемо ограничити само на радонове потомке, који имају веће време полуживота и код којих се слободна фракција униформно распоређује по запремини просторије. Торонови потомци немају униформну расподелу у просторијама, већ се они концентришу у близини зидова просторије одакле дифундују. Активносна концентрација експоненцијално опада са повећањем раздаљине од зидова просторије. Број радиоактивних распада у различитим регионима HRTM је добијен прорачунима базираним на усвојеним концептима у (ICRP 66, 1994). Развијен је софтвер LUNGDOSE.F90, (Nikezić и Yu, 2001а), који омогућава прорачун активносних концентрација за радон и његове потомке. Како се енергије емитованих честица и шема распада торона и његових потомака разликује од радона, LUNGDOSE је модификован како би узео у обзир ове разлике и омогућио одређивање активносних концентрација торонових потомака у различитим регионима респираторног тракта људи. LUNGDOSE укључује израчунавање следећег:  депозицију монодисперзних аеросола, (Hinds, 1998), у различитим депозиционим регионима HRTM према алгебарском моделу у (ICRP 66, 1994) публикацији; Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 52  укупну депозицију полидисперзивних аеросола, (Hinds, 1998), по регионима за дате услове озрачивања, при чему се сумација врши користећи три- модалну лог-нормалну дистрибуцију аеросола и  равнотежне активности краткоживећих радонових потомака у различитим регионима чишћења HRTM-а и укупан број емитованих честица за дате услове и време излагања.  Овај програм је првобитно развијен за израчунавање дозног конверзионог фактора, али су на располагању и многобројни међурезултати од којих се неки, као равнотежне активности, користе у овом раду. Улазни параметри за LUNGDOSE.F90 програм су: брзина дисања = 0.78 m3h-1, (Zock и др, 1996); tidal volume = 0.866 l/удисај; функционални резидални капацитет = 3300 ml; фактор равнотеже F = 0.395 за радон и F = 0.050 за торон; неприпојена фракција PAEC- a, f =8 % за радон и f =10.12 % за торон; густина честица неприпојене фракције = 1 g/cm 3 ; густина честица у припојеној фракцији = 1.4 g/cm3; фактори облика (shape factors) су једнаки 1 и 1.1 за неприпојену и припојену фракцију, респективно; средњи дијаметри (са геометријским стандардним девијацијам датим у заградама) су 0.9 (1.3) nm, 50 (2) nm, 250 (2) nm и 1500 (1.5) nm за неприпојену, нуклеациону (nucleation), акумулациону (accumulation) и грубу (coarse) моду, респективно, (Никезић и Yu, 2001b). Фракције PAEC-а придружене датим модама су 0.0655, 0.262, 0.654 и 0.018. У раду (Marsh и Birchall, 2000) је процењено време полуживота при трансферу у крв од 10 h, на основу резултата студије на волонтерима, (Booker и др, 1969; Hursh и Mercer, 1970; Hursh и др, 1969). За најбоље оцењене вредности Јакобијевог модела, фракције радонових и торонових потомака су следеће:  Неприпојена фракција: F218Po=0.16, F214Pb=0.01, F214Bi=0.3∙10 -3 , F216Po= 0.98, F212Pb= 0.91∙10 -3 , F212Bi=0.88∙10 -5 , F208Tl=0.75∙10 -3 , и F212Po=0.58∙10 -5 ;  Нуклеациона мода: F218Po=0.15, F214Pb=0.050, F214Bi=0.03, F216Po=0.87∙10 -3 , F212Pb=0.70∙10 -2 , F212Bi=0.20∙10 -2 , F208Tl=0.76∙10 -3 , и F212Po=0.13∙10 -2 ;  Акумулациона мода: F218Po=0.39, F214Pb=0.30, F214Bi=0.22, F216Po=0.22∙10 -2 , F212Pb=0.39∙10 -1 , F212Bi=0.19∙10 -1 , F208Tl=0.42∙10 -2 , и F212Po=0.13∙10 -1 ;  Груба мода: F218Po=0.01, F214Pb=0.01, F214Bi=0.008, F216Po=0.62∙10 -4 , F212Pb=0.15∙10 -2 , F212Bi=0.83∙10 -3 , F208Tl=0.18∙10 -3 и F212Po=0.55∙10 -3 . Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 53 Као резултат софтвера LUNGDOSE добијамо број распада по јединици запремине у регионима од интереса. Активности по јединици запремине, AV, су трансформисане у равнотежне активности, А у плућима по 1 WLM: , i=BB, bb, док је j=мукус, цилија, (2.3) где је Vij запремина у којој је извор дистрибуиран са датом активношћу . Запремине региона у којима се налази извор зрачења су рачунате коришћењем параметара из (ICRP 66, 1994): , i=BB, bb, док је j=мукус, цилија, (2.4) где је Pi површина целокупног BB или bb региона, а dij дебљина мукус и цилија слоја BB и bb региона. Равнотежне активности 214Po и 214Bi у мукус и цилија слоју су добијене коришћењем (2.3) и (2.4). За AI регион, активности су добијене сумацијом по регионима AI1, AI2 и AI3. У Табели 2.4 су приказане активности по 1 WL у свим регионима. Табела 2.4 Укупне активности у плућним регионима у Bq/WL радон торон 214 Pb 214 Bi 212 Pb 212 Bi BBfast 11.85 14.15 3.18 2.95 BBslow 12.74 15.51 4.50 4.36 BB 24.59 29.66 7.68 7.31 bbfast 42.67 56.35 13.39 12.38 bbslow 44.84 60.51 21.16 20.71 bb 87.51 116.85 34.55 33.09 AI 297.38 429.73 95.67 89.22 Интересантно је запазити да су активности 214Bi нешто веће од активности 214Po. Очекивало би се да су ове активности једнаке, услед успостављања равнотеже између потомака. Међутим, детаљнија анализа показује да се 214Bi додатно таложи услед чега је активност 214Po (који је увек у равнотежи са 214Bi ) већа од активности 218Po, те долази до акумулације 214Bi у AI региону. Укупна активност 214Bi у AI региону је сума две компоненте. Једна компонента се формира услед распада 214Pb (која треба да има исту активност као и 214Pb) док се друга формира услед депозиције 214Bi који доспева из удахнутог ваздуха. Због овога је активност 214Bi већа од активности 214Pb. ij ij Vij VAA  )( )(ij VA ijiij dPV  Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 54 3 ORNL математички модел људског организма – математички фантом Дозиметријски модел људског респираторног тракта представљен у предходном поглављу је настао са циљем да се израчунају дозе у респираторном тракту услед уношења радионуклида присутних у ваздуху. Међутим плућа нису једини ораган који бива озрачен на овај начин. Приликом бета распада, честице које се емитују могу имати домет и до неколико десетина центиметара, што превазлази размере плућа тако да околни органи могу бити изложени. Такође се у природи ретко јављају чисти алфа или бета емитери. Већина радионуклида, као и радонови и торонови потомци, приликом алфа и бета распада емитују и пратеће гама зрачење. Ова врста зрачења може имати домет већи од бета честица. Гама зрачење је у могућности да допринесе дози у свим органима људског организма. Такође када говоримо о бета и гама зрачењу не можемо се ограничити само на унутрашњем излагању органа као што је то случај код алфа честица. При процени укупне дозе, мора се узети у обзир и допринос спољашњег зрачења. За одређивање доза у свим органима људског организма од стране бета честица и гама зрачења у овом раду је коришћен математички модел људског организма – математички фантом, који је презентован у публикацији Oak Ridge National Laboratоry, (Eckerman и др, 1996). Сви органи људског тела су представљени аналитичким једначинама тродимензионалних геометријских тела. Поред аналитичких једначина у неким случајевима се користе и неједначине. Фантоми су физичке или виртуелне репрезентације људског тела који се користе за одређивање апсорбоване дозе у органима и ткивима. Иако није могуће направити такав физички фантом или математички модел фантома који би прецизно симулирао људско тело, могуће је направити фантоме или моделе који се користе као апроксимативни сурогати. Најједноставнији фантоми су конструисани од материјала еквивалентним ткиву са шупљинама у органима да би се поставили дозиметри за мерења (in situ). Такви фантоми имају густину и елементарни састав која одговара, ткиву, плућима или структури костију (ICRP 51, 1987). Често се користе водени фантоми, посебно у медицинској физици, за одређивање расподеле дозе у пацијентима Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 55 изложеним зрачењу. За мерење расподеле апсорбоване дозе за фотоне и неутроне користе се чврсти хомогени фантоми. Сферни и плочасти фантоми су веома једноставна апроксимација човечијег тела. Сферни модел је дијаметра 30 cm, састоји се од материјала еквивалентног меком ткиву и користи се посебно у дефинисању оперативних величина у заштити од зрачења. Физички фантоми се развијају и даље; на пример од скора су доступни фантоми прста и шаке. ORNL серије математичког фантома су развили Eckerman, Cristy и Ryman у Oak Ridge Laboratory (ORNL) (Cristy, 1980; Cristy и Eckerman,1987; Eckerman и др, 1996). Физичке димензије ORNL фантома приказане су у Табели 3.1. Табела 3.1 Физичке димензиje ORNL серија математичког фантома (Cristy, 1980; Cristy и Eckerman,1987) Фантом Маса (kg) Висина (cm) Труп и руке (cm) Попречни дијаметар (cm) Новорођенче 3.60 51.5 12.7 9.8 1 год 9.72 75.0 17.6 13 5 год 19.8 109.0 22.9 15 10 год 33.2 139 27.8 16.8 15 год 56.8 164 34.5 19.6 Одрастао мушкарац 73.7 179 40.0 20.0 ORNL серија укључује фантоме за новорођенче, индивидуе старе 1, 5, 10, 15 година и фантома одраслог мушкарца. 15-годишњи фантом репрезентује оба пола, мушки и женски. ORNL математички фантом се састоји из три различите целине: (1) трупа и руку који су представљени као елиптички цилиндри; (2) ноге и стопала са два засечена кружна конуса и (3) врат и глава репрезентовани кружним цилиндром на коме је још један елиптички цилиндaр, покривен полуелипсоидом. Два елипсоида која представљају груди су прикачена за труп женског фантома, (Eckerman и др, 1996). Код овако компликоване геометрије система, погодан избор координатног система је веома важан и може у многоме да смањи време рачуна у неким случајевима. Центар координатног почетка је се налази у центру доње базе Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 56 трупа фантома. z оса је управљена вертикално, y оса је управљена ка задњој страни фантома, а x оса ка левој руци, (Markovic и др, 2009). Труп као елиптички цилиндар представља се једначином: 1 22             TT B y A x , TCz 0 , (3.1) где су вредности параметара ,, TT BA и TC за сваки фантом дате у Табели 3.2. Део трупа укључује и руке, док су за женски фантом груди додате споља на секцију трупа. Табела 3.2 Параметри који дефинишу труп у ORNL серији фантома (Eckerman и др, 1996) Фантом Дужина )(cm Запремина )( 3cm Маса )(g TA TB TC Новорођенче 6.35 4.90 21.60 2 050 2 030 1 год 8.80 6.50 30.70 5 350 5 350 5 год 11.45 7.50 40.80 10 660 10 650 10 год 13.90 8.40 50.80 18 050 18 130 15 год 17.25 9.80 63.10 32 920 33 500 Одрастао мушкарац 20.00 10.00 70.00 43 090 43 470 Врат је представљен кружним цилиндром: 222 HRyx  , 0HTT CCzC  (3.2) Сама глава састоји се од елиптичног цилиндра, једначина (3.3), а поврх њега је полу- елипсоид, једначина (3.4): 1 22             HH B y A x , 100 HHTHT CCCzCC  , (3.3)   1 2 10 22                    H HHT HH C CCCz B y A x , 10 HHT CCCz  (3.4) Параметри који дефинишу главу у ORNL фантому приказани су у Табели 3.3. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 57 Табела 3.3 Параметри који дефинишу главу у ORNL серији фантома (Eckerman и др, 1996) Фантом Дужина (cm) Запремина (cm 3 ) Маса (g) HR HA HB 0HC 1H C 2HC Новорођенче 2.8 4.52 5.78 1.56 7.01 3.99 965 1,020 1 год 3.6 6.13 7.84 2.30 9.50 5.41 2,410 2,580 5 год 3.8 7.13 9.05 3.30 10.70 6.31 3,670 4,000 10 год 4.4 7.43 9.40 4.70 11.68 6.59 4,300 4,710 15 год 5.2 7.77 9.76 7.70 12.35 6.92 4,900 5,410 Одрастао мушкарац 5.4 8.00 10.00 8.40 13.05 7.15 5,430 6,040 Ноге се за сваки из серија ORNL фантома састоје од два кружна конуса, који се могу представити следећом неједначином: 022        zCz C A Axyx L L T T (3.5) где се знак + узима за леву, а – за десну ногу. Одговарајући параметри су дати у Табели 3.4. Табела 3.4 Параметри који дефинишу ноге у ORNL серији фантома (Eckerman и др, 1996) Фантом Дужина (cm) Запремина (cm 3 ) Маса (g) LC Новорођенче 16.8 451 480 1 год 26.5 1,470 1,600 5 год 48.0 4,380 4,780 10 год 66.0 8,930 9,740 15 год 78.0 15,400 16,800 Одрастао мушкарац 80.0 20,800 22,600 Вредности за параметар TA су претходно дати у Табели 3.2. У ORNL серији фантома кожа се представља слојем дебљине 0.2 cm који споља обавија фантома. Скелетни систем код ORNL серије фантома састоји се од 8 делова: Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 58 кости ногу и руку, карлица, кичма (горњи, средњи и доњи део), лобања (чине је кости лобање и лица), ребра, кључне кости и лопатице. Регионална расподела активне (hematopoietic) и инактивне (fatty) коштане сржи у великој мери зависи од година фантома (Табела 5.5). Укупна маса скелета одраслог фантома је 10000 g, од чеgа је 3500 g маса коштане сржи (маса активне коштане сржи је 1120 g а инактивне 2380 g). Табела 3.5 Елементи који улазе у састав ткива ORNL фантома (Eckerman и др, 1996) Елемент (%) Меко ткиво Скелет Плућа H 10.454 7.337 10.134 C 22.663 25.475 10.238 N 2.490 3.057 2.866 O 63.525 47.893 75.752 F 0 0.025 0 Na 0.112 0.326 0.184 Mg 0.013 0.112 0.007 Si 0.030 0.002 0.006 P 0.134 5.095 0.080 S 0.204 0.173 0.225 Cl 0.133 0.143 0.226 K 0.208 0.153 0.194 Ca 0.024 10.190 0.009 Fe 0.005 0.008 0.037 Zn 0.003 0.005 0.001 Rb 0.001 0.002 0.001 Sr 0 0.003 000 Zr 0.001 0 10.134 Pb 0 0.001 10.238 Gustina (g/cm 3 ) 1.04 1.4 0.296 Поред геометрије, за израчунавање доза потребни су хемијски састав и густине ткива одређених органа. Према ORNL публикацији, људски фантом се састоји од три врсте ткива, скелетног, плућног и меког ткива које имају различите густине и хемијски Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 59 састав, (Eckerman и др, 1996). Елементарни састав сваког од ових ткива дат је у Табели 3.5 заједно са одговарајућом густином за све фантоме, изузев новорођенчета. Једначине органа фантома заједно са осталим релевантним информацијама (хемијски састав, запремине, масе и сл.) се уписују у улазни (input) фајл, (Крстић и Никезић, 2007), MCNP софтвера који корисник креира. Комбинујући површи кроз Булову алгебру, MCNP формира ћелије (cells) које репрезентују органе. Улазни фајлови одраслог мушкарца и жене се могу наћи на интернет презентацији Природно – математичког факултета у Крагујевцу, (Крстић, 2014). Пример уздужног пресека ORNL фантома добијеног помоћу улазног MCNP фајла коришћеног у овом раду је приказан на Слици 3.1. Слика 3.1. Уздужни пресек ORNL фантома. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 60 4 Софтвери за симулацију транспорта зрачења кроз материју За одређивање дозних конверзионих фактора бета и гама зрачења краткоживећих радонових и торонових потомака неопходно је одредити ефективну дозу по јединици излагања. За ту сврху неопходан је дозиметријски модел и софтвер који је у могућности да симулира транспорт честица зрачења у оквиру одговарајућег модела и одређује дозу. Дозиметријски модел плућа описан у публикацији (ICRP 66, 1994) и ORNL математички фантом су представљени у предходним главама. У овој глави ће бити описани софтвери за транспорт зрачења који у спрези са дозиметријским моделима омогућавају прорачун релевантних величина. У овој дисертацији одређени су дозни конверзиони фактори - DCF у осетљивим слојевима људског респираторног тракта и у главним органима и ткиву остатка људскоg организмa изазвани бета и гама зрачењем краткоживећих радонових и торонових потомака услед унутрашњег и спољашњег озрачивања. За прорачун DCF-а бета и гама зрачења у осетљивим слојевима плућног ткива, коришћен је (ICRP 66, 1994) модел респираторног тракта. Транспорт зрачења и губитак енергије у осетљивим слојевима је симулиран софтвером PENELOPE (Penetration and ENErgy LOss of Positrons and Electrons), (Salvat и др, 2003). Употребом PENELOPE софтвера прорачунате су апсорбоване фракције (AF – Absorbed Fraction) и побољшан је методолошки приступ начињен у оквиру ICRP66 публикације, (ICRP 66, 1994). У ICRP66 вредности апсорбованих фракција енергије одређиване су коришћењем софтвера EGS4 (Electron Gamma Shower), (Nelson и др, 1985). EGS4 је софтвер који симулира транспорт честица кроз одређене материјале, међутим има одређених недостатака у области ниских енергија честица, нарочито ако се ради о транспорту кроз танке слојеве. У таквим случајевима грешке у резултатима могу бити веома знатне, (Bielajew и Rogers, 1987; Molière, 1948; Fernández –Varea и др, 1993). Дозе у главним органима и ткиву остатка од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака су одређиване комбинацијом два дозиметријска модела на начин који ће бити описан у другоме делу ове дисертације. То су ICRP66 модел Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 61 респираторног тракта-а, (ICRP 66, 1994), и аналитички модел људског тела – математички фантом (Eckerman и др, 1996). За симулацију транспорта зрачења коришћен је MCNP-4B софтвер, (Briesmeister, 1997). 4.1 EGS4 У (ICRP 66, 1994) је за прорачун апсорбованих фракција у осетљивим слојевима респираторног тракта, коришћен Monte Carlo софтвер - EGS4, (Nelson и др, 1985), који омогућава симулацију транспорта зрачења кроз одређени материјал. Софтвер моделује стварање електрона у директним сударима и закочно зрачење изнад одређеног прага енергије (одабрано 1 keV, (ICRP 66, 1994)). У овим симулацијама практична горња граница губитка енергије при сваком акту расејања износи 6 % енергије електрона коју је имао пре расејања. Ова вредност је у складу са малим линеарним димензијама ткива мете у којој долази до губитка енергије електрона. Електрони и фотони се прате док њихова енергија не падне испод 1 keV-а, када се узима да се локално депонује. Историје свих секундарних електрона и фотона који се производе при интеракцији примарне честице са медиумом су праћене у потпуности, (ICRP 66, 1994). За високо енергетске електроне и позитроне, EGS4 прибегава теорији вишеструког расејања која дозвољава симулацију глобалног ефекта великог броја догађаја на одређеном сегменту путање дате дужине, (Nelson и др, 1985). Овакве симулационе процедуре представљају кондензован Monte Carlo метод. Теорије вишеструког расејања имплементиране у кондензоване алгоритме за симулацију су приближног карактера и могу водити ка систематским грешкама. Ова одступања могу бити врло уочљивa у одређеним случајевима услед зависности резултата симулације у односу на усвојену дужину сегмента путање, (Bielajew и Rogers, 1987). Kоришћење веома кратких сегмената путање може произвести лажне ефекте у оквиру резултата симулације. На пример у раду (Molière, 1948) теорија вишеструког елестичног расејања на основу којег је написан EGS4 основни код, није применљива за дужине сегмента путање краћих од неколико еластичних средњих слободних путања, (Fernández–Varea и др, 1993), стога вишеструко еластично расејање мора бити „искључено“ када сегмент путање постане краћи од ове вредности. Као последица наведеног, стабилизација кода за кратке сегменте путања не имплицира да су резултати симулације исправни. За Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 62 последицу, грешке током симулације ће бити значајне, посебно ако се користе танки слојеви медијума кроз који се врши транспорт, као што су осетљиви слојеви BB и посебно bb региона. Примена кондензованих алгоритама везана је са проблемима у генерисању путање честице у близини површине која раздваја два медијума различитог састава. Када се честица креће у близини граничне површине, дужина сегмента путање се мора држати мањом од најближег растојања до разделне површине да би на тај начин сегмент путање остао унутар медиума кроз који се кретање прати, (Bielajew и Rogers, 1987). Овакав приступ у многоме компликује програмирање чак и за релативно једноставне геометрије. Показано је да је EGS4 поуздан софтвер за симулацију транспорта зрачења. Горе наведени недостаци се односе на посебне случајеве транспорта зрачења када се ради о танким слојевима медиjума (реда величине 10-ак слободних путања) кроз које се зрачење транспортује са релативно ниским енергијама (испод неколико десетина keV-а), (Bielajew и Rogers, 1987; Molière, 1948; Fernández –Varea и др, 1993). 4.2 PENELOPE софтвер Модел расејања усвојен у PENELOPE софтверу даје поуздан опис транспорта зрачења у интервалу енергија од 1 keV за фотоне и 100 eV за електроне и позитроне до неколико стотина MeV-а, (Salvat и др, 2003). PENELOPE генерише случајни електронско-фотонски пљусак у комплексним материјалним структурама произвољног броја различитих хомогених региона (тела) одређеног састава. Притом инкомпорира модел расејања комбинујући нумеричке макроскопске ефикасне пресеке (или зауставне ефикасне пресеке) са једноставним аналитичким диференцијалним ефикасним пресецима за различите интеракционе механизме, (Salvat и др, 2003). Симулација путање електрона и позитрона се врши коришћењем мешаних алгоритама класе II. Интеракције честица зрачења са медијумом можемо поделити на тврде (hard) и меке (soft), у зависности од унапред задатих параметара симулације C - WCC(M) и CW - WCR(M) (Salvat и др, 2003). C и CW представљају угао и граничну енергију (cuttof) на основу које се прави разлика између тврдих и меких интеракција. За вредности угла расејања и енергије коју честица изгуби при интеракцији које су веће од граничне вредности параметара WCC(M) и WCR(M) интеракције се сматрају Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 63 тврдим, тј. типа „hard“ и симулирају се детаљно. И обратно, у питању су меки тј. „soft“ судари који се симулирају методама вишеструког расејања, (Salvat и др, 2003). WCC(M) и WCR(M) параметри се дефинишу за сваки материјал, M. Постављањем параметара на нулу вршимо детаљну симулацију, где се свака честица прати корак по корак и симулира се свака интеракција понаособ. На тај начин се обезбеђује висока тачност симулације, али се знатно продужава време прорачуна и тоши више рачунарских ресурса. Индивидуални „тврди“ еластични судари, „тврде“ нееластичне интеракције и емисија „тврдог“ закочног зрачења се симулирају детаљно, напр. случајним генерисањем на основу одговарајућих диференцијалних ефикасних пресека. Путања честице између сукцесивних „тврдих“ интеракција или између „тврде“ интеракције и проласка интерфејса (површине која дели два медијума различитих састава) се генерише као серија слободних путања, (Salvat и др, 2003). Комбиновани ефекат „меких“ интеракција које се дешавају дуж сукцесивних корака путање се симулирају као један „вештачки“ догађај типа „меких“ интеракција, где честица губи енергију и мења правац кретања, (Salvat и др, 2003). Приликом интеракције честица са медиумом кроз који се креће може доћи до стварања секундарних честица. У том случају почетни параметри (врста честице, енергија, правац кретања и др...) секундарне честице се памте у меморији рачунара. Када се у потпуности заврши праћење кретања примарне честице, тј. када она изгуби сву своју енергију или напусти систем, прелази се на симулацију кретања секундарних честица које је примарна произвела (уколико их има). Почетни параметри секундарних честица се учитавају из меморије рачунара и на потпуно аналоган начин као и у случају примарне честице приступа се њеном транспортовању, (Salvat и др, 2003). PENELOPE софтвер је структуиран на тај начин да се укупна путања честице генерише као низ сегмената путање – слободних путева; на крају сваког слободног пута честица трпи интеракцију (судар) где губи енергију, мења правац кретања и у одређеним случајевима производи секундарне честице, (Salvat и др, 2003). На Слици 4.1 је приказан алгоритам главног програма. PENELOPE пакет за симулацију транспорта зрачења се активира из главног програма позивањем подпрограма PEINIT, који учитава податке из датотека различитих материјала, припрема табеле величина зависних од енергије које се користе у току симулације, учитава улазни фајл геометрије и др, (Salvat и др, 2003). Геометрија система је дефинисана BB и bb регионима описаних у ICRP66 публикацији, (ICRP 66, 1994). Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 64 Слика 4.1 Алгоритам главног (MAIN) програма за симулацију пљуска електрона употребом PENELOPE софтвера, (Salvat и др, 2003) Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 65 Геометрија у PENELOPE софтверу се базира на површима другог реда. Затворен простор ограничен површима се назива тело (body). Свако тело се састоји од придруженог материјала креираног коришћењем програма који се дистрибуира у склопу PENELOPE пакета, (Salvat и др, 2003). Током симулације честица се креће унутар тела и депонује одређену количину енергије. Депоноване енергије се бележе у сваком телу посебно. Укупан број генерисаних историја (NTOT) је постављен на 105. Симулација електрона у дисајним путевима софтвером PENELOPE се може описати у неколико корака, (Markovic и др, 2007).  Почетне тачке кретања ),,( zyxr  честице се случајно бирају на местима депозиције радона и његових потомака. Ова места су мукус (гел) и цилиа слој, Слика 2.1 и Слика 2.2. Симулације се посебно извршавају за сваку комбинацију извора-мете.  При транспорту зрачења, правац кретања честице се описује јединичним вектором d  . У зависности од избора координатног система, правац d  се може дефинисати косинусима праваца (u,v,w) (напр. пројекцијама вектора d  на правце координатних оса), или поларним и азимуталним угловима  и φ: d  (u,v,w) )cos,sinsin,cos(sin   . (4.1) Компоненте јединичног вектора d  се случајно бирају, јер је емисија зрачења случајан процес, те је и правац емисије такође случајан.  Када су почетна стања честице подешена позивају се подпрограми CLEAN и START како би извршили одређене операције неопходне за симулацију, (Salvat и др, 2003), (постављање свих локалних променљивих на нулу, читање табела са ефикасним пресецима, рачунање аналитичких ефикасних пресека и др.).  Позивањем подпрограма JUMP генерише се слободна путања честице и она се помера за дужину путање у правцу d  , (Salvat и др, 2003).  Ако честица пресече неку од граничних површина прати се даље кретање са параметрима тела са друге стране граничне површи. У супротноме, подпрограм KNOCK се позива како би симулирао интеракцију, одредио нову енергију и правац кретања и складиштио почетна стања произведених секундарних честица уколико их има, (Salvat и др, 2003). Депонована енергија DE (Deposited energy) при акту интеракције се бележи и на основу ове величине се рачуна AF, (Markovic и др, 2007).  Ако честица, после интеракције, има енергију већу од EABS овај метод се понавља све док енергија честице не падне испод EABS или док не напусти систем. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 66 4.3 MCNP-4B софтвер Историјски гледано, MCNP је први софтвер намењен симулацији простирања зрачења кроз материју. Његови корени сежу до 1940-их година када је плејада математичара и физичара радила на развоју атомског наоружања на пројекту “Manhatan”. У развоју овог софтера, као и саме методе Монте Карло, учествовали су такви умови као von Neuman, Metropolis, Ulam, Fermi и др. Првобитно, MCNP је био намењен за симулацију транспорта неутрона, ради рачунања критичне масе, али је касније више пута дорађиван и проширен, тако да може да симулира и фотоне и електроне. Опсег енергија у којима се може вршити транспорт честица је за неутроне од 10-11 MeV-а до 20-150 MeV-а, у зависности од врсте језгра са којим интерагује. За фотоне опсег енергије је од 1 keV-a до 100 GeV-a, док је за електроне опсег од 1 keV-a до 1 GeV-a. За развој овог софтвера је уложено више од 1000 истраживачких година, (Hendricks и др, 2000). Корисник софтвера креира улазни фајл који се софтвер учитава. Информације које садржи овај фајл дефинишу се на основу задате проблематике и односе се на:  спецификацију геометрије,  опис материјала који испуњава геометрију,  локацију и карактеристике извора,  тип симулације и врсту крајњих резултата и  избор редукције варијансе ради повећања ефикасности симулације. MCNP (А General Monte Carlo N-Particle Transport Code) врши симулацију транспорта неутрона, фотона и електрона кроз произвољан материјал одређене геометрије. За фотоне, софтвер укључује интеракције некохерентног и кохерентног расејања, могућност флуоросцентне емисије после фотоелектричне апсорпције и апсорпцију приликом стварања електронско-позитронских парова. У процесу транспорта електрона и позитрона укључује се скретање под одређеним углом услед вишеструког Кулоновог расејања, губитак енергије у сударима са могућношћу промене путање и продукцију секундарних честица укључујући и К и Х-зраке, Оже електроне, закочно зрачење, као и анихилационе гама зраке. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 67 MCNP је написан у „Fortranu90“ који је комбинован са „C“ програмским језиком. Генерална интерна структура MCNP-а је следећа, (X-5 Monte Carlo Team, 2003): Иницијација (IMCN):  учитавање улазног фајла (INP) за димензионисање променљивих;  дефинисање променљивих;  поновно учитавање улазног фајла (INP) и додељивање вредности променљивама;  процесуирање извора;  процесуирање талија;  обрада спецификације материјала без учитавања библиотека;  израчунавање запремина и површина ћелија. Одређивање геометрије система (PLOT). Обрада табела ефикасних пресека (XACT):  учитавање библиотека;  елиминисање података о неутронима ван опсега дефинисаних енергија;  доплерово екстраполирање еластичних и тоталних ефикасних пресека до одговарајуће температуре уколико је виша од температуре за који је библиотека ефикасних пресека дефинисана;  процесуирање библиотека;  обрада библиотека везаних за електроне и одређивање табела домета и угловне дистрибуције при расејању и закочно зрачење. MCRUN покреће историје честица. У оквиру MCRUN, MCNP симулира историје неутрона, фотона или електрона на следећи начин:  креира примарну честицу;  одређује растојање до граничне површине, омогућава прелазак честице преко границе у следећу ћелију;  одређује тотални ефикасни пресек судара неутрона и производи фотоне ако их има;  одређује тотални ефикасни пресек интеракције фотона и производи електроне ако их има;  прати путању електрона;  процесуира опционе вишеструке сударе; Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 68  одређује талије детектора, DXTRAN;  штампа излазне податке и талије; Графички приказује талије, ефикасне пресеке и друге релевантне податке (MCPLOT). У овом раду симулација транспорта електрона и фотона је вршена за случај ORNL фантома одраслих појединаца оба пола. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 69 ТЕОРИЈСКИ ДЕО РАДА И РЕЗУЛТАТИ 5 Одређивање параметара Јакобијевог модела симулацијом Брауновог кретања У овом делу рада, из кога је проистекла публикација у часопису Health Physics, (Stevanovic и др, 2009), разматрано је понашање радонових потомака са аспекта Брауновог кратања у просторији. Овакав модел је и раније коришћен како би се одредиле слободне и депоноване фракције радонових и торонових потомака у цилиндричној дифузионој комори (Nikezic и др, 2005; Nikezic и др, 2007a). Модел развијен у поменутим радовима је модификован како би могао да укључи у разматрање припајање аеросолима присутним у просторијама. Молекули гаса се стохастички крећу сударајући се притом са другим молекулима и честицама присутним у гасу при чему долази до промене правца и брзине кретања молекула. Такво кретање је познато је као Брауново кретање. Услед стохастичког процеса кретања молекула ваздуха и присутних честица аеросола могуће је овакав модел симулирати Монте Карло методом. Првобитна идеја је била да се овакав процес детаљно симулира на основу физичких процеса у које су укључени судари честица и њихово слободо кретање између сукцесивних судара. Овакав модел је развијен у потпуности али је морао бити напуштен због немогућности практичне примене. Наиме, детаљном симулацијом корак по корак, где би честица прелазила извесни слободни пут између два судара у којима би мењала правац и брзину, изискује нереално време рачунања. Средњи слободни пут радонових и торонових потомака је око free 6.610 -8 m а број судара у секунди је око nc=710 9 s -1 (Hinds, 1998). Радон чије је средње време живота око  =5.5 дана = 476883.12 s, се судари у средњем cn =3.3∙1015 пута. Брзина компијутерских процесора је реда величине GHz, па чак и у Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 70 случају да је могуће симулирати један судар у једном процесорском такту (што је наравно немогуће) потребно је реда величине 106 s, тј. око 11.5 дана да се испрати кретање само једног атома радона. За одређивање параметара Јакобијевог модела потребно је више десетина хиљада историја једног потомка, што је немогуће урадити чак и на кластерима који имају реда величине 103 процесорских језгра. Због тога се за симулацију Брауновог кретања уводе кондензоване историје потомака у којима се на основу одређених расподела и вероватноћа, уз познавање почетне тачке кретања и времена кретања, одређује крајња тачка. Услед стохастичке природе кретања, вероватноћа да честица из тачке са координатама (x0,y0,z0) дође до тачке (x,y,z) за време t у гасу се може дефинисати према (Landau и Lifshic, 1965; Reist, 1993), следећом функцијом:         Dt zzyyxx e Dt tzyxf 4 2/3 2 0 2 0 2 0 4 1 ),,,(     (5.1) где је D коефицијент дифузије честице, који је за радонове потомке у облику кластера који чине око 200 молекула водене паре груписаних око потомка, око 0.054 cm2/s (Nazaroff и Nero, 1988). Коефицијент дифузије слободног потомка који није формирао кластер је много већи, 50 cm2/s (Zhuo и др, 2001). Када се потомак припоји аеросолу, његово кретање је дефинисано кретањем аеросола. Коефицијент дифузије аеросола, за који је припојен неки од потомака, зависи од величине и облика аеросола. 5.1 Симулација припајања потомка аеросолу У току кретања, радонов потомак се може сударити са честицом аеросола која је присутна у атмосфери и том приликом се припојити аеросолу. Вероватноћа судара потомка са аеросолом зависи од концентрације аеросола и од њихове расподеле по величинама. Три модална расподела аеросола по величини је дата од стране (Hinds, 1998; Marsh и Birchal, 2000) релацијом:          3 1 ln2 lnln ln exp 2 2 i gi AMTDd ia gi ia fdf   , (5.2) Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 71 где је индекс i =nucl, acc, co, означава нуклаециону (nucleation), акумулациону (accumulation) и грубу (coarse) моду респективно. AMTDnucl = 0.05, g,nucl = 2.0, fnucl = 0.28; AMTDacc = 0.25 g,acc = 2.0, facc = 0.70; AMTDco = 1.50 g,co = 1.5, и fco = 0.02. Дијаметар аеросола, da, се генерише нумеричком интеграцијом (5.2):    ad dxxf 0  , (5.3) где је  случајни број униформно распоређен на интервалу од 0 до 1. Средњи слободни пут потомка, , до судара са аеросолом је дат од стране (Hinds, 1998) релацијом 22 1 adn     , (5.4) где је n концентрација аеросола у просторији. Случајна дужина пута атома 218Po, од тачке његовог настанка радиоактивним распадом 222Rn, до судара са аеросолом и припајањем за исти се одређује као:  lnl . (5.5) Hа другој страни средњи слободни пут овог потомка између два респективна судара са молекулима ваздуха је free=6.610 -8 m и број судара у јединици времена износи nc= 710 9 s -1 (Hinds, 1998). Користећи ове величине можемо одредити средњи пут који потомак пређе у случају када да не долази до судара са аеросолом: tnL cfree   , (5.6) где је t време кретања потомка. Узима се, да се припајање аеросолу догоди увек када се потомак судари са аеросолом. Због тога, услов при којем долази до припајања, је да генерисана дужина путање у симулацији, l, до судара са аеросолом буде мања од путање коју би потомак прешао када би се кретао у ваздуху који не садржи аеросоле, тј укупне путање коју може прећи, L: Ll  . (5.7) Уколико је овај услов испуњен потомак се припаја аеросолу у свом кретању и надаље се посматра кретање аеросола коме је потомак припојен. Коефицијент дифузије аеросола који са собом носи атом потомка се одређује изразом (Hinds, 1998): a C d kTC D 3  , (5.8) Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 72 где је k Болцманова константа, T собна температура; коефицијент Cc је Кунигамован (Cunningham) корекциони фактор који је функција дијаметра аеросола:  adP a C e dP C    059.076.15 1 1 ; (5.9) P је притисак у соби;  је вискозност ваздуха израчуната као   22/3 2/1 3 2 ad mkT    , (5.10) и m је маса аеросола одређена преко средње густине аеросола 1.65 g/cm3 (Kwang, 2006). 5.2 Симулација понашања радонових потомака у просторији Симулација понашања радона и његових потомака у просторији, узимајући у обзир радиоактивни распад, депозицију и припајање аеросолима, са малом јачином вентилације, која може бити занемарена (затворене просторије), се може описати у неколико наредних корака. Корак 1: Због униформне расподеле радона у просторији, тачке настанка атома 218 Po који се формирају распадом 222Rn су такође униформно распоређене у просторији и могу се генерисати као: 3 2 1 218 218 218       Cz By Ax Po Po Po , (5.11) где су A, B и C димензије собе (дужина, висина и ширина). Корак 2: Када се одреде тачке настанка атома 218Po, његово време живота се случајно генерише на основу средњег времена живота, :  4ln t (5.12) Корак 3: Једначином (5.1) се генеришу крајње тачке кретања. Вероватноћа да честица која се налази у тачки (x0, y0, z0), у току кратања дође до тачке (x, y, z) после времена t је дата на основу (5.1) функцијом:         dxdydze Dt tzyxP Dt zzyyxx 4 2/3 2 0 2 0 2 0 4 1 ),,,(     . (5.13) Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 73 Услов нормираности вероватноће је:             1 4 1 4 1 4 1 ),,,( 4 2/1 4 2/1 4 2/1 2 0 2 0 2 0                         dze Dt dye Dt dxe Dt dxdydztzyxP Dt zz Dt yy Dt xx  (5.14) Интеграли који се јављају у једначини (5.14) су међусобно независни и сваки од њих, нормиран на јединицу, представља вероватноћу да се честица нађе у некој тачки по одређеној координати. Једначина (5.14) нам говори да је вероватноћа да се честица нађе било где у простору, између -∞, +∞ координата једнака јединици, тј. честица се мора наћи негде у простору. Ако је горња граница интеграције коначна вредност, интеграли у (5.14) су мањи од јединице. Тако је:             . 4 1 ; 4 1 ; 4 1 3 4 2/1 2 4 2/1 1 4 2/1 2 0 2 0 2 0                      Z Dt zz Y Dt yy X Dt xx dze Dt dye Dt dxe Dt (5.15) Случајни број, 1 представља вероватноћу да честица дође од тачке x0, до тачке X, у току времена t. Аналогно објашњење важи за остале две координате. Три интеграла у једначини (5.15) се могу записати у форми   1 2 2 2 0 2 1        X xx dxe , (5.16) где је Dt2 . Координата X (горња граница интеграције) се налази као 00 2'' xDtXxXX   (5.17) где је параметар X’ израчунат из интеграла 1 ' 2 2 2 1      X x dxe . (5.18) Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 74 Уколико се крајње тачке налазе унутар просторије за почетак се узима да се атом 218Po распада као неприпојен и тачка распада се означава као (xs,ys,zs). Уколико се крајња тачка налази ван просторије подразумева се депозиција на зиду. Тачка депозиције (xd,yd,zd) се одређује као пресек равни зида и линије која повезује почетну (x218Po,y218Po, z218Po) и (x,y,z) крајњу тачку кретања. Време од почетка кретања до неког догађаја (распад – s или депозиција d), tm, се може одредити по формули (Nikezic и Stevanovic, 2007б): 2 218, '2 1         x xx D t Posd m , (5.19) где је x’ параметар генерисан на основу Гаусове функције. Крајња тачка, X, је генерисана једначином (5.17), где је x0 координата почетне тачке кретања а t је време у току кога се кретање врши. Нека је финална тачка кретања XF дата, онда је време, tm, потребно да честица пређе растојање између тачака x0 и XF одређено следећом релацијом: 2 0 '2 1         x xX D t Fm (5.20) Сада је потребно проверити да ли је испуњен услов Ll  , тј. да ли је пре распада атом 218Po срео аеросол. Наиме прво се предпоставља кретање атома 218Po у ваздуху без присуства аеросола. На тај начин се одређује шта би се десило са овим атомом да аеросоли нису присутни. Након тога пошто је концентрација аеросола различита од нуле испитује се да ли је у међувремену у свом кретању атом 218Po могао да се судари са аеросолом и припоји му се. Уколико услов Ll  није испуњен то значи да се атом 218Po не би припојио аеросолу и крајњи исход је распад у тачки (xs,ys,zs) или депозиција у тачки (xd,yd,zd). У том случају историја симулације кретања овог потомка се овде завршава, где крајње тачке овог потомка представљају почетне тачке кретања следећег потомка 214Pb. Корак 4: Уколико је услов Ll  испуњен, неопходно је одредити тачку у којој је дошло до припајања и испратити даље кретање аеросола. Најпре се одређује растојање између почетне и крајње тачке у кретању описаном у Кораку 3: 2 218 2 218 2 218 )()()( iPoiPoiPo zzyyxxR  (5.21) где је i=d (у случају депозиције) или i=s (у случају распада). С обзиром да се тачка припајања налази негде између почетне и крајње тачке кретања слободног атома Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 75 (Корак 3), ова тачка се може униформно генерисати. Растојање од почетка кретања до припајања, dc, се генерише униформно у интервалу од 0 до R : 5  Rdc (5.22) Координате тачке припајања су: zcPoc ycPoc xcPoc pdzz pdyy pdxx    218 218 218 (5.23) px, py и pz су компоненте јединичног вектора правца кретања потомка. Ова тачка се узима почетном тачком кретања аеросола са потомком. Крајња тачка се одређује једначином (5.1), где се у обзир узима преостало време живота и одговарајући коефицијент дифузије генерисаног аеросола, према једначини (5.8). Корак 5: Ако је крајња тачка кретања аеросола генерисана ван просторије, аеросол се депонује на зиду просторије. У супротном припојени потомак се распада у просторији. Новоформирани потомак остаје припојен за аеросол, осим 214Pb, који може узмакнути и одвојити се од аеросола са одређеном вероватноћом. Вероватноћу одвајања – фактор узмака је првобитно одредио (Mercer, 1976) и добио вредност 0.8, и ова вредност је често у употреби. Аутори (Stevanovic и др, 2004) су показали да фактор узмака зависи од дијаметра аеросола, облика и хемијске структуре. Треба напоменути да се атоми потомака могу припојити аеросолу на његовој површини, али услед коагулације аеросола атом потомка се може наћи и у унутрашњости аеросола. Фактор узмака је различит у овим случајевима. Овде је претпостављено следеће: (а) површинско припајање атома потомка за сферни аеросол, и (б) аеросол је хемијског састава кварца (SiO2). На основу ових претпоставки фактор узмака може имати вредност између 0.5 и 1. Расподела фактора узмака базирана на овим претпоставкама је направљена и користи се за симулацију одвајања олова од аеросола. Када се равнотежно стање успостави, број атома 218Po, NC, насталих у јединици времена је константан. Симулацијом је праћено кретање радонових потомака у просторији у временском интервалу од T0 = 5 h. Време настанка појединих радионуклида тј. потомака је случајно генерисано унутар интервала од 5 h, Tn=T0∙, с обзиром да је настанак неког потомка прати распад претходника који је случајне природе. У току симулације се може одредити време крајњег исхода одређеног потомка (било да се ради о распаду, депозицији или припајању) и бележе се они исходи Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 76 који упадају у интервал од 5 h. На тај начин се може одредити број распаднутих (Ndecay), депонованих (Ndepo) и припојених (Nattach) у јединици времена, тј. по једном часу. Број насталих атома у јединици времена је једнак суми распаднутих, депонованих и припојених атома u iia u iid u iiii NNNN   11 , (5.24) тј. у горњој нотацији то би било: u attach u depo u decayc NNNN  . (5.25) За одређени број креираних атома, uiic NN 11   , број распаднутих по једном часу, u decayN , се одређује описаном симулацијом. На тај начин број атома који постоји у просторији је i u decayu i N N   . На основу броја депонованих и припојених атома потомака (Ndepo, Nattach) одређених симулацјом и из једначина (5.24 и 5.25), јачина депозиције и припајања се одређује као: u i u depo di N N  и u i u attach ai N N  (5.26) Аналогно, јачина депозиције припојених потомака је: a i a depoa di N N  (5.27) где је i a decaya i N N   , и a decayN је број распада по сату припојених потомака и i= 218 Po, 214 Pb, 214 Bi. За симулацију понашања потомака у просторији описаној изнад развијен је компијутерски програм који омогућава бележење броја распаднутих, депонованих и припојених по једном часу, на основу чега рачуна параметре Јакобијевог модела. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 77 5.3 Израчунавање параметра Јакобијевог модела Просторија димензија 4 x 3 x 2.5 m3 је узета у обзир за одређивање параметара Јакобијевог модела, као соба типичне величине. Јачина депозиције и припајања као функција концентрације аеросола је представљена на Сликама 5.1, 5.2 и 5.3. Овом приликом концентрација аеросола је варирана у опсегу (1-10)103 cm-3. На Слици 5.1 је приказана зависност јачине депозиције неприпојених потомака од концентрације аеросола. Јачина депозиције варира од 39 до 47 h-1. За 214Pb и 214Bi атоме, јачина депозиције има блиске вредности услед не мого различитог времена полураспада и мења се између 30 и 36 h-1 за 214Pb и између 31 и 37 h-1 за 214Bi. Добијене вредности су у домену вредности датих у (Amgarou, и др, 2003). Јачина депозиције се повећава са концентрацијом аеросола. n a x 10 3 [m -3 ] 0 2 4 6 8 10  d u [h -1 ] 20 25 30 35 40 45 50 218 Po 214 Pb 214 Bi Слика 5.1 Јачина депозиције неприпојених потомака, ud . Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 78 Јачина депозиције припојених потомака је дата на Слици 5.2. Вредности су знатно мање од истих за неприпојене потомке. Разлог је у томе што је коефицијент дифузије аеросола много мањи од коефицијента дифузије слободног атома који је формирао кластер са молекулима водене паре. За 218Po атоме јачина депозиције припојених потомака је између 0.014-0.021 h-1, док је за 214Pb и 214Bi атоме, између 0.005-0.008 h -1 и 0.006-0.009 h-1, респективно. Ове вредности су мање од процењених у радовима (Amgarou и др, 2003; Nikolopoulos и Vogiannis, 2007). n a x 10 3 [m -3 ] 0 2 4 6 8 10 12  d a [ h -1 ] 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 218 Po 214 Pb 214 Bi Слика 5.2 Јачина депозиције припојених потомака, ad . Јачина припајања радонових потомака у функцији од концентрације аеросола је представљена на Слици 5.3. Може се уочити да се јачина припајања интензивно повећава са концентрацијом аеросола и за 218Po атоме се мења у опсегу од 60-170 h-1. За 214 Pb и 214Bi јачина припајања је мања и креће се између 41-120 h-1 и 43-122 h-1. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 79 n a x 10 3 [m -3 ] 0 2 4 6 8 10 12  a [ h -1 ] 0 50 100 150 200 218 Po 214 Pb 214 Bi Слика 5.3 Јачина припајања потомака, a . На cлици 5.4. су представљене фракције концентрација 218Po атома у функцији концентрације аеросола које су одређене на основу параметара Јакобијевог модела представљених на cликама 5.1, 5.2 и 5.3. Евидентно је да се концентрације припојених потомака повећавају са концентрацијом аеросола, док концентрације распаднутих и депонованих опадају. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 80 n a x 10 3 cm -3 0 2 4 6 8 10 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Распаднути Депоновани Припојени Слика 5.4 Фракције концентрација 218Po атома у функцији концентрације аеросола Вредности параметара Јакобијевог модела одређених у овоме раду су представљене у Tабели 5.1 и упоређене са вредностима других аутора (Amgarou и др, 2003; Nikolopoulos и Vogiannis, 2007). Nikolopoulos и Vogiannis су параметре одредили мерећи активносне концентрације радонових потомака у термалним бањама Eftalou и Thermi. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 81 Табела 5.1 Вредности параметара Јакобијевог модела параметри Јакобијевог модела h-1 Amgarou и др, 2003 Nikolopoulos и Vogiannis, 2007 Овај рад Eftalou бања Thermi бања Јачина припајања 218 Po 5-500 50-52 200-203 60-170 214 Pb 105-112 90-96 41-120 214 Bi 0.5-0.8 0.8-0.9 43-122 Јачина депозиције неприпојених потомака 218 Po 5-110 102-103 169-171 39-47 214 Pb 112-120 98-105 30-36 214 Bi 0.6-0.7 0.5-0.6 31-37 Јачина депозције припојених потомака 218 Po 0.05-1.1 4.9-5.0 0.9-1.1 0.014-0.021 214 Pb 0.9-1.0 0.25-0.26 0.005-0.008 214 Bi 3.7-4.0 1.8-2.1 0.006-0.009 У раду (Amgarou и др, 2003) параметри имају исте вредности за све потомке. Nikolopoulos и Vogiannis су мерењем активносних концентрација одређивали параметре за сваки потомак понаособ и добили вредности које се међусобно разликују. То је и потврђено у овоме раду и представља оргинални допринос аутора. Вредности јачине депозиције мерене у термалним бањама (Nikolopoulos и Vogiannis, 2007) су знатно веће због изразито повећене влажности ваздуха која повећава јачину депозиције припојених потомака. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 82 6 Aпсорбоване фракције електрона и бета честица у осетљивим слојевима људског респираторног тракта У овом делу рада, из кога је проистекао чланак у часопису Radiation and Environmental Biophysics, (Markovic и др, 2007), одређене су апсорбоване фракције (Absorbed Fractions – AF) електрона у осетљивим слојевима људског респираторног тракта. За ту сврху је коришћен симулациони софтвер PENELOPE базиран на Monte Carlo методи. Људски респираторни тракт је моделован према публикацији Интернационалне Комисије за заштиту од зрачења (International Commision for Radioation Protection – ICRP), (ICRP 66, 1994); у овој публикацији дате су апсорбоване фракције електрона где је за прорачун коришћен EGS4, (Nelson и др, 1985), симулациони софтвер. Неке од апроксимација које су коришћене у ICRP66 моделу су побољшане у овом делу рада и представљене су новодобијене вредности за AF. Минимална енергија (EABS – Energy of ABSorption) до које се електрон прати током транспорта кроз материјал је 1 keV у ICRP66 публикацији, док је у овом раду та вредност снижена на 100 eV. Снижавањем вредности за EABS добијају се прецизнији резултати апсорбованих фракција за иницијалне енергије електрона испод 50 eV. Поред тога, да би се представила ткивна маса у ICRP66 публикацији коришћена је вода, док је у овом раду коришћено одговарајуће епителијално ткиво. На основу добијених вредности апсорбованих фракција одређене су дозе и DCF у осетљивим слојевима HRTM, (Markovic и др, 2011). Од посебног интереса у овоме делу су бронхијални, BB, и бронхиоларни, bb, региони на чијим унутрашњим слојевима долази до депозиције удахнутих радионуклида. Ти слојеви су мукус (гел) и цилија што се може видети на Сликама 2.1 и 2.2. На овим местима се депоновани радонови и торонови потомци распадају емитујући алфа и бета честице и гама зрачење. Према моделу, ова два слоја се узимају као извори зрачења, (ICRP 66, 1994). Емитоване честице погађају осетљиве слојеве и депонују одређену количину енергије у њима. Радијациона оштећења осетљивих слојева ћелија чине их потенцијалним местима за формирање ћелија карцинома, (ICRP Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 83 66, 1994). Ово је један од разлога зашто је од интереса прорачунати апсорбоване фракције емитованог зрачења у осетљивим слојевима. Главни допринос дози потиче од емитованог алфа зрачења. Међутим, остали типови зрачења, бета и гама, су такође присутни и доприносе укупној дози не само у плућима, већ и у осталим, удаљеним, органима, (Markovic и др, 2009). За прорачун AF у овом раду коришћен је софтвер PENELOPE, (Salvat и др, 2003), који методом Monte Carlo симулира електронско-фотонски пљусак у произвољном материјалу. AF су прорачунате за моноенергетске електроне и за спектар бета зрачења радонових потомака у осетљивим слојевима цилијатног епитела BB и bb регионa, (Markovic и др, 2007). Постоји више разлога због којих су апсорбоване фракције у BB и bb регионима рачунате коришћењем PENELOPE софтвера. У ICRP66 публикацији ткиво осетљивих слојева је представљено водом уместо адекватнијим медијумом који одговара реалном ткиву. Доња граница енергије електрона, испод које се узима да се они локално депонују, је 1 keV. Ова граница енергије не утиче много на резултате симулација у којима електрони имају високе почетне енергије. Ситуација се мења уколико електрони полазе са иницијалним енергијама реда 50 keV и мање и тада грешке у прорачуну могу бити велике, (Markovic и др, 2007). Такође, EGS4 није у могућности да изврши симулацију за електроне са малим иницијалним енергијама (AF=0 у ICRP66 за енергије мање од 40 keV) јер се електрони локално депонују не достижући до осетљивих слојева, што не одговара реланости, (Markovic и др, 2007). Ови недостаци су превазиђени у овом раду користећи PENELOPE софтвер, у коме је енергија испод које се електрони локално депонују EABS=100 eV, смањујући тиме грешке резулата за ниске енергије. Такође, коришћен је адекватни, ткиву еквивалентан, материјал. Један од најважнијих разлога за прерачунавање AF је прецизност и тачност симулационих софтера. EGS4, коришћен у ICRP66 публикацији није у могућности да тачно прорачуна AF у танким слојевима као што су BB и bb региони за енергије електрона испод 80 keV, (Bielajew и Rogers, 1987; Molière, 1948; Fernández –Varea и др, 1993). На другој страни, PENELOPE може одредити AF за електроне свих иницијалних енерија коришћених у ICRP66, (Salvat и др, 2003). Ова чињеница је од интереса у случају одређивања AF бета спектра неких нуклида као што су 212Pb и 214Pb који садрже 48.75% и 22.92% честица са енергијама испод 80 keV, што се може видети на Сликама 1.3 и 1.6, (Марковић и др, 2009). Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 84 PENELOPE се као софтверски пакет дистрибуира у виду отвореног кода писаног у FORTRAN77 програмском језику. Сама структура програма је таква да је пакет за симулацију израђен у виду подпрограма, тако да PENELOPE код мора бити допуњен главним „MAIN“ програмом, који контролише геометрију и еволуцију путање и белeжи релевантне величине, (Salvat и др, 2003). У овом делу рада MAIN програм је развијен како би се симулирао транспорт електрона кроз ткиво и ваздух дисајних цевчица. Симулације су вршене за два различита случаја: Случај I: Симулација софтвером PENELOPE је вршена под истим условима и параметрима као у симулацији EGS4 софтвером у оквиру ICRP66 публикације. Транспорт електрона се вршио до енергије 1 keV-а и за материјал који репрезентује ткиво је коришћена вода густине  = 1.0 g/cm3. Случај II: Симулација је вршена користећи измењене вредности доње границе депозиције електрона, EABS=100 eV. Као ткивни еквавилент је коришћено је епително ткиво ( = 1.054 g/cm3), (Ziegler и др, 1985). Очекује се да параметри коришћени у Случају II утичу на резултате симулације за електроне ниских енергија. У оба случаја симулација је обављена PENELOPE програмом. 6.1 Резултати прорачуна апсорбованих фракција Коришћењем PENELOPE софтвера симулације су вршене за различите вредности параметара (Случај I и II) за изворе бета честица смештене у одговарајућим слојевима BB и bb региона. Израчунате AF за моноенергетске електроне су приказане на Сликама 6.1 до 6.6. и поређене су са вредностима датим у ICRP66 публикацији. На Сликама 6.1 и 6.2 представљене су AF у BB региону, где је извор у мукусу, док су мете секреторне и базалне ћелије. На Сликама 6.3 и 6.4 дате су AF за извор у цилијатном слоју BB региона. На Сликама 6.5 и 6.6 су дате AF у bb региону, где се извор налази у мукусу и цилијама, респективно. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 85 E (MeV) 0.01 0.1 1 10 A F (% ) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE I PENELOPE II Случај Случај Енергија Слика 6.1 AF моноенергетских електрона у BB региону; извор се налази у мукусу, а мете су секреторне ћелије E (MeV) 0.01 0.1 1 10 A F (% ) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE I PENELOPE IIСлучај Случај Енергија Слика 6.2 AF моноенергетских електрона у BB региону; извор се налази у мукусу, а мете су базалне ћелије Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 86 E (MeV) 0.01 0.1 1 10 A F (% ) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE I PENELOPE II Енергија Случај Случај Слика 6.3 AF моноенергетских електрона у BB региону; извор се налази у цилијатном слоју, а мете су секреторне ћелије E (MeV) 0.01 0.1 1 10 A F (% ) 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE I PENELOPE II Енергија Случај Случај Слика 6.4 AF моноенергетских електрона у BB региону; извор се налази у цилијатном слоју, а мете су базалне ћелије Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 87 E(MeV) 0.01 0.1 1 10 A F (% ) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE I PENELOPE II Енергија Случај Случај Слика 6.5 AF моноенергетских електрона у bb региону; извор се налази у мукусном слоју, а мете су секреторне ћелије E(MeV) 0.01 0.1 1 10 A F (% ) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE I PENELOPE II Енергија Случај Случај Слика 6.6 AF моноенергетских електрона у bb региону; извор се налази у цилијаном слоју, а мете су секреторне ћелије Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 88 Може се видети веома добро слагање за вредности AF у случају када су електрони емитовани са енергијама већим од 80 keV-а. Извесно неслагање у bb региону се примећује за енергије електрона веће од 3 MeV-а, (Слике 6.5 и 6.6). Симулације EGS4 софтвером нису погодне када се користе танки слојеви као у случају bb региона. За високе енергије вишеструко еластично расејање мора бити искључено када дужина путање превазиђе растојање до најближе површине, (Fernández –Varea и др, 1993). Због тога стабилизација за „мале“ слободне путање нужно не имплицира тачност резултата симулације, што за последицу води ка већим грешкама у симулацији. За енергије мање од 80 keV разлике између AF рачунате PENELOPE и EGS4 софтвером су знатне. EGS4 вредности апсорбованих фракција нагло опадају и једнаке су нули за енергије до око 40 keV, у зависности од комбинације извора мете. Ове вредности апсорбованих фракција су доста мање од вредности добијених PENELOPE софтвером, која даје вредности апсорбованих фракција различитих од нуле све до најнижих енергија. Разлика у резултатима за ниске енергије је последица симулационих метода имплементираних у EGS4 и PENELOPE софтверу. Теорије вишеструког расејања које користе EGS4 дају добре резултате за високе енергије електрона (>100 keV), док за ниске енергије ове методе нису прецизне, (Fernández – Varea и др, 1993). На другој страни PENELOPE софтвер користи алгоритам за детаљну симулацију „честице по честицу“ и може прецизно да симулира расејање и интеракцију електрона од енергија 100 eV, (Molière, 1948; Fernández–Varea и др, 1993). Разлика између резултата симулације вршене PENELOPE софтвером за Случај I и II се најјасније могу уочити на Сликама 6.1, 6.2 и 6.4. Одступања на графицима за Случај I за енергије електрона до 30 keV су последица вредности за доњу границу енергје, EABS, коју електрони могу имати при транспорту кроз медијум, која је у овом случају 1 keV. За мале иницијалне енергије електрона, ова граница није занемарљива у односу на почетну енергију и даје максималну грешку по историји од 3 % (за почетне енергије електрона 30 keV) до 10 % (за почетне енергије електрона 10 keV) при симулацији историје једне честице. У Случају II, EABS је 100 eV, а грешка за једну историју се изражава у промилима, док укупна релативна грешка не превазилази неколико процената. Разлике у резултатима за мале енергије су од великог значаја при прорачуну AF бета спектра радионуклида. Бета спектри радонових и торонових потомака су приказани на Сликама 1.3 и 1.6, одакле се може видети да за 212Pb 48.75% емитованих бета честица има енергију мању од 80 keV. За 214Pb, 212Bi, 214Bi процентуалне фракције Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 89 честица са енергијама мањим од 80 keV износе 22.92, 5.18 и 7.41%, респективно. Услед великих фракција бета честица са енергијама мањим од 80 keV, разлике у вредностима AF бета честица су евидентне. Апсорбоване фракције моноенергетских електрона су коришћене у ICRP публикацији за одређивање AF за бета честице различитих нуклида. За прорачун AF бета спектра у овом делу рада генерисано је 106 честица са енергетским расподелама презентованих на Сликама 1.3 и 1.6. Сет почетних параметара је коришћен као у Случају II да би се обезбедила тачност резултата. У Табели 6.1 су приказане AF бета емитера. Табела 6.1 AF бета зрачења рачунате за потомке 222Rn и 220Rn Регион BB bb Извор Мукус Цилиа Мукус Цилиа Мета секрет. базал. секрет. базал. секреторне ћелије AF( 214 Pb) 0.09499 0.03423 0. 09676 0.03460 0.05689 0.05942 AF( 212 Pb) 0.18020 0.05727 0.18540 0.05802 0.13870 0. 14720 AF( 214 Bi) 0.02956 0.01167 0.03003 0.01178 0.01504 0.01570 AF( 212 Bi) 0.02362 0.009524 0.02404 0.009605 0.01163 0.01211 Резултати на Сликама 6.1-6.6 показују разлике између апсорбованих фракција датих у ICRP66 публикацији и рачунатих у овом раду PENELOPE софтвером за Случај II, у опсегу енергија до 80 keV. Због великог удела бета честица са ниским енергијама, AF бета зрачења датих у (ICRP 66, 1994) морају бити кориговане. Као што је раније поменуто AF представља однос апсорбоване енергије, Eabs, честице у датом региону и њене укупне енергије при емисији, Etot. tot abs E E AF  . (6.1) Током симулације транспорта бета зрачења, бележене су посебно депоноване енергије честица са иницијалним енергијама испод 80 keV, keV absE 80 . Ове вредности су коришћене да би био процењен допринос бета честица са почетном енергијом мањом од 80 keV укупној апсорбованој фракцији целокупног спектра: keV absE 80 / Eabs. Рачун показује да је овај допринос веома значајан и достиже 20 % за извор, 212Pb, који се налази у мукусу, Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 90 где су мета секреторне ћелије bb региона. Најмањи допринос је 3%, за извор, 212Bi, који се налази у цилијатном слоју, док су мета базалне ћелије BB региона из разлога што овај потомак садржи 5.18% бета честица са енергијама мањим од 80 keV. За све потомке и комбинације извор-мета допринос нискоенергетских бета честица укупној апсорбованој фракцији читавог спектра је у интервалу од 3 до 20% у зависности од комбинације извор-мета. Велики допринос ниско енергетских бета честица и разлике у вредностима AF за мале енергије моноенергетских електрона у односу на податке дате у ICRP66, имплицира да су вредности AF рачунатих у овом делу рада коришћењем PENELOPE софтвера тачни и да се успешно могу користсити за потребе процене доза. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 91 7 Дозе од бета зрачења 222 Rn/ 220 Rn потомака у осетљивим слојевима људских плућа и дозни конверзиони фактори Велики напори у истраживању су усмерени ка одређивању штетних ефеката алфа честица емитованих од стране радонових и торонових потомака. Допринос бета честица укупној дози је увек интуитивно занемариван. У овоме делу овог рада квантификоване су дозе бета честица у осетљивим слојевима HRTM од радонових и торонових потомака депонованих у плућима. За одређивање доза и прорачун DCF-а коришћене су апсорбоване фракције у осетљивим слојевима, одређене у претходној глави и публиковане у раду (Markovic и др, 2008). Такође је у овоме делу рада извршена анализа осетљивости дозног конверзионог фактора у односу на параметре Јакобијевог модела. 7.1 Методологија прорачуна доза у осетљивим слојевима По инхалацији, радонови и торонови потомци се таложе на унутрашњим површинама дисајних путева људског респираторног тракта одакле дифузијом доспевају у слојеве мукуса и цилија (ICRP66, 1994). Како би се одредила ефективна доза у осетљивим слојевима, енергија апсорбована по јединици масе (апсорбована доза) се претходно мора израчунати и утежњити одговарајућим радијационим и ткивним тежинским факторима. Апсорбована енергија, Edep, по једној емитованој честици зрачења је у вези са абсорбованом фракцијом, AF, преко релације: Edep=    N i iEAF N 1 i )(E 1 (7.1) Ei је енергија i-те бета честице, AF(Ei) је апсорбована фракција и N је укупан број бета честица. С обзиром да бета честице имају континуални спектар енергија, апсорбована фракција је такође континуална функција енергије. AF(Ei) је одређена Монте Карло симулацијом у Глави 6 овог рада, (Markovic и др, 2008). Апсорбована енергија Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 92 дефинисана изразом (7.1) израчуната је за базалне и секреторне ћелије бронхијалног и бронхиоларног региона, где се извором бета честица сматрао мукус и цилија слој. Средња апсорбована доза по једној честици зрачења, за све могуће комбинације извора и мете је израчуната као апсорбована енергија по јединици масе ткива који представља мету у јединицама (MeV/g∙ по честици зрачења). Доза у бронхијалном региону (BB) је: j BB i ji dep j BB m E D   , , i = мукус и цилија, j = базалне и секреторне ћелије, (7.2) где је jBBm маса j th осетљивог слоја. Индекс i означава извор, а j локацију мете. Бронхиоларни (bb) регионне садржи базалне ћелије и средња доза изражена у (MeV /g∙по честици зрачења) је: bb i i dep bb m E D   , i = мукус и цилија слој, (7.3) где је mbb маса секреторног слоја у bb региону. Укупна апсорбована доза у BB региону од одређеног радионуклида, тј потомка n се одређује утежњеним сумирањем доза у базалном и секреторном слоју. Тежински фактори ових слојева се узимају једнаким, 0.5 и укупна доза од потомка n у бронхијалном региону је: nSecretory BB nBasal BB n BB DDD ,, 5.05.0  , (7.4) Овакво утежњавање доза, препоручено у ICRP66, подразумева да су базалне и секреторне ћелије региона ББ једнако осетљиве на алфа зрачење и да је вероватноћа појаве канцера у овим слојевима иста по јединичној дози. Аргумент који ICRP66 изнео као оправдање за овакво утежњавање је да не постоје експериментални подаци који би указивали на различиту осетљивост ових ћелија. Даље су бронхијалном, бронхиоларном и алвеоларно-интестналном региону приписани фактори 0.333 (ICRP 66, 1994). Тако је укупна апсорбована доза у трахеобронхиалном региону, (T-B), од нуклида n дата као: n bb n BB n prarticleradiationperBT DDD  333.0333.0, (7.5) Преостали део утежавајућег фактора до 1, односи се на AI део од 0.333, а 0.001 је резервисано за лимфне жлезде. Како би се одредио DCF апсорбоване дозе се морају прерачунати по јединичном излагању, а не по честици зрачења, у (mGy/WLM). Јединично излагање у (WLM) (Working level month) одговара излагању од 173 сати у атмосфери са концентрацијом Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 93 радона од 3700 Bq/m3 који је у секуларној равнотежи са потомцима. За торон, одговарајућа концентрација у атмосфери износи 275 Bq/m3. Апсорбована доза из једначине (7.5) се множи са активносном концентрацијом, A , депонованом у људским плућима од концентрације која одговара јединичном излагању у атмосфери. На тај начин трансформишемо дозу по честици зрачења у дозу по једном распаду. n prarticleradiationperBT n i n BT DYAD ,  , i-BB or bb, (7.6) где је Y принос бета зрачења који је једнак јединици за електроне, A је активност у i- том региону n-тог радионуклида (214Pb, 214Bi, 212Pb or 212Bi), дата у Табели 2.4. Апсорбована доза се затим множи са радијационим тежинским фактором (wr) бета зрачења, који је једнак јединици, и затим се сумира по свим радионуклидима n како би се добила еквивалентна доза, (ICRP 103, 2007), (у јединицама mSv/WLM).   n n BTR DwH , n = 214 Pb, 214 Bi, 212 Pb and 212 Bi (7.7) Ефективна доза се даље израчунава множењем еквивалентне дозе са одговарајућим ткивним тежинским фактором, који је 0.12, за плућа (ICRP 103, 2007). 0.12·HE  (7.8) Ефективна доза израчуната по јединици излагања у mSv/WLM представља представља DCF. Поред одређивања DCF-а, испитана је његова зависност у односу на параметре Јакобијевог модела (Jacobi, 1972). Улазни параметри Јакобијевог модела за програм LUNGDOSE су систематично мењани један по један у одређеном опсегу вредности, са одређеним кораком, док су остали држани константним и једнаким најбоље процењеним вредностима. DCF је израчунат за сваку комбинацију параметара. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 94 7.2 Резултати доза и DCF у осетљивим слојевима 7.2.1 Апсорбоване дозе и DCF од бета зрачења радонових и торонових потомака Дозе у осетљивим слојевима људског респираторног тракта од бета зрачења радонових и торонових потомака су одређене на начин који је описан у претходном тексту. Резултати су представљени у Табели 7.1. Табела 7.1 Апсорбоване дозе (0.1MeV/g∙по честици зрачења) у осетљивим слојевима HRT услед краткоживећих радонових и торонових потомака 214 Pb 214 Bi 212 Pb 212 Bi DBB Secret 2.03 1.93 1.68 1.87 DBB Basal 1.64 1.68 1.18 1.63 DBB 1.83 1.80 1.43 1.75 Dbb 0.161 0.293 0.177 0.304 Dt-b 0.664 0.698 0.535 0.683 Сумирајући допринос од свих потомака добија се укупна апсорбована доза, Dt-b, која је заједно са DCF-ом у T-B региону представљена у Табели 7.2. Табела 7.2 Укупна апсорбована доза у (mGy/WLM) и DCF у (mSv/WLM) 222 Rn progeny 220 Rn progeny Dt-b 1.73 0.49 DCF 0.21 0.06 Према добијеним резултатима DCF одређен у осетљивим слојевима је 0.21 mSv/WLM за радонове и 0.06 mSv/WLM за торонове потомке. За алфа честице радонових и торонових потомака DCF је између 13 и 15 mSv/WLM, и 4.5 mSv/WLM (Nikezic и Stevanovic, 2007b), респективно. Када се упореди апсорбована доза алфа и бета зрачења разлике и нису тако велике. Укупна апсорбована доза по WLM, DT-B, за Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 95 алфа зрачење је 4.12 mGy/WLM за радонове и 1.88 mGy/WLM торонове потомке (Nikezic и др, 2006). Апсорбована доза бета зрачења из Табеле 10.2 је 1.73 и 0.49 mGy/WLM за радонове и торонове потомке респективно, што чини око 40% алфа дозе за радонове и око 25% дозе за торонове потомке. Међутим, разлика у ефективној дози алфа и бета зрачења је евидентна. Услед мале релативне биолошке ефикасности електрона, за исту апсорбовану дозу алфа и бета зрачења ефективна доза (и DCF) је 20 пута већа за алфа честице. 7.2.2 Зависност DCF-а од параметара средине У наставку је испитана зависност DCF од параметара Јакобијевог модела. Улазни параметри Јакобијевог модела су мењани у одређеном опсегу вредности, са одређеним кораком, док су остали држани константним и једнаким најбоље процењеним вредностима. Зависност DCF од јачине вентилације, v , је представљена на Слици 7.1. Може се уочити да се DCF полако повећава са порастом јачине вентилације. DCF варира од 0.2013 до 0.2245 mSv/WLM за радон и од 0.0546 до 0.0676 mSv/WLM за торон. Повећањем јачине вентилације долази до већег уклањања активности из атмосфере. Међутим како се прорачун врши по јединичном излагању која подразумева 3700 Bq/m3 и 275 Bq/m3 радона, тј. торона у секуларној равнотежи са потомцима, повећање јачине вентилације ће утицати на однос концентрације потомака у ваздуху и депонованих у плућима. Иако ове концентрације опадају и очекује се опадање DCF-a, PAEC који је у корелацији са концентрацијом у ваздуху, а обрнуто пропорционалан DCF-у брже опада, што резултује у свеукупном расту DCF-а. Зависност DCF радонових/торонових потомака од јачине припајања, , је израженa само за мале вредности , док не достигне најбоље процењену вредност, што се може уочити на Сликама 7.2 и 7.3. Даљим повећањем , DCF се незнатно мења и код радонових и торонових потомака. Максималне вредности DCF-а су 0.2932 и 0.0719 mSv/WLM за радонове и торонове потомке респективно. Повећавањем јачине припајања расте припојена фракција и мења се однос слободне и припојене фракције у корист припојене. На тај начин већа концентрација припојене фракције доспева дубље у компартменте плућа, где се доза по честици зрачења смањује, Табела 2.4. То резултује укупном смањењу DCF-а, иако је очекивано да он расте. Ово је последица a a a Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 96 чињенице да DCF зависи од више променљивих и у овом случају, иако активносне концентрације по дубини продирања ваздуха расту, доза се смањује и резултујући ефекат је такав да умањење дозе преовлађује и DCF опада. Слика 7.1 Зависност DCF-а од јачине вентилације, .  v [h -1 ] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 D C F [ m S v /W L M ] 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 222 Rn 220 Rn v Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 97 Слика 7.2. Зависност 222Rn и 220Rn DCF-а од јачине припајања, . Јачина депозиције се разликује за припојену и слободну фракцију. Зависност DCF-а од јачине припајања слободних потомака је приказана на Слици 7.3. DCF је готово независан од јачине депозиције неприпојене фракције, и мења се у интервалу од 0.201 до 0.223 mSv/WLM. За радонове потомке DCF благо опада са повећањем јачине депозиције неприпојене фракције, 0.0546–0.0676 mSv/WLM. Ово је последица веома мале слободне фракције која је око %8 за радонове и %5.10 за торонове потомке и мењањем концентрације неприпојене фракције чак и за %100 ће утицати на укупну промену DCF-а свега неколико процената.  a [h -1 ] 0 100 200 300 400 500 2 2 2 R n D C F [ m S v /W L M ] 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 222 Rn 2 2 0 R n D C F  1 0 -2 [ m S v /W L M ] 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 220 Rn a Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 98 Слика 7.3. Зависност 220Rn и 222Rn DCF-а од јачине депозиције неприпојених потомака, . Зависност DCF-а од јачине депозиције припојених потомака за нуклеациону, акумулациону и грубу моду су сличне за радонове и торонове потомке. Уколико се јачина депозиције мења у опсегу од 0.05 до 1.2 h-1, DCF за радонове потомке се мења између 0.20 и 0.23 mSv/WLM, Слика 7.4. Може се видети да се DCF мења до 15%. Слично понашање DCF кривих за торон се може уочити на Слици 7.5. Вредности DCF- а за торон су мање него за радон, али је промена вредности око 50% за различите јачине депозиције. 0 20 40 60 80 100 120 D C F [ m S v /W L M ] 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 222 Rn 220 Rn ][ 1hud u d Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 99 Слика 7.4 Зависност DCF-а 222Rn потомака од јачине депозиције припојених потомака, . Слика 7.5 Зависност DCF-а 220Rn потонака од јачине депозиције припојених потомака, . a d a d Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 100 У Табели 7.3 дат је приказ резултата и вредности DCF-а са Слика 7.1-7.5 у односу на параметре који се варирају. За радонове потомке минимална вредност DCF-а је 0.1933 mSv/WLM и мења се до максималне вредности 0.2932 mSv/WLM. DCF торонових потомака варира од 0.0546 до 0.0768 mSv/WLM. Табела 7.3 Параметри Јакобијевог модела и одговарајуће вредности DCF-а радонових и торонових потомака (mSv/WLM) Параметар Опсег параметра DCF 222 Rn DCF 220 Rn 0.2–2 h -1 0.201–0 .223 (5.46–6.76)10-2 5–500 h -1 0.293–0.193 (7.19–5.78)10-2 5–110 h -1 0.211–0.197 (5.93–5.94)10-2 нуклеациона мода 0.05–1.2 h -1 0.227–0.208 (7.68–5.93)10-2 акомулациона мода 0.05–1.2 h -1 0.204–0.231 (5.67–7.29)10-2 груба мода 0.05–1.2 h -1 0.208–0.208 (5.93–5.93)10-2 Допринос бета честица радонових и торонових краткоживећих потомака укупном DCF-у до сада није одређен. У овоме делу дисертације овај допринос је квантификован и показано је да допринос бета зрачења, иако мали у односу на допринос алфа честица, не треба занемарити. Резултати приказани у овоме делу омогућавају да се ризик излагању бета зрачењу квантификује и упореди са излагањима другим врстама зрачења. Допринос бета зрачења радонових потомака укупном DCF-у је нешто преко 2% и износи 0.21 mSv/WLM. Допринос укупном DCF-у торонових потомака је око 1.5% и износи 0.06 mSv/WLM. За велике јачине излагања ове вредности могу представљати значајну радијациону опасност. Варирањем параметара Јакобијевог модела се показало да 222Rn/220Rn концентрација није довољна за процену DCF-а. Ови параметри утичу на вредност DCF- а за око 30-35% у испитаном опсегу. Други параметри који такође утичу на DCF нису урачунати у овоме делу рада. Да би се проценио DCF, поред концентрације радона и торона неопходно је познавати и услове у просторији окарактерисане параметрима Јакобијевог модела. Допринос DCF-у од бета зрачења је неколико процената у поређењу са доприносом алфа честица, али га не треба занемаривати. v a u d a d a d a d Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 101 8 Дозе у људским органима услед бета и гама зрачења радонових и торонових потомака наталожених у људским плућима Радонови и тороноци потомци, 214Pb, 214Bi, 212Pb и 212Bi који су депоновани у људским плућима емитују бета честице које су праћене гама зрачењем. При поређењу са алфа зрачењем, бета и гама индукују много мања оштећења у ткиву. У овоме делу рада испитане су вредности доза торонових потомака од алфа зрачења и одређене су дозе у органима људског тела од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака емитованих из плућа као извора. Испитана је зависност DCF-а алфа зрачења од параметара који одређују ову вредност. Улазни параметри програма LUNGDOSE су мењани један по један у оквиру одређених граница са одређеним корацима док су остали узимали средњу вредност. Коришћене су препоруке базиране на ICRP 66 моделу. Дозни конверзиони фактори алфа зрачења су израчунати за сваку од комбинација и резултати су приказани графички. За одређивање средње апсорбоване дозе (у MeVg-1 по честици зрачења) у главним органима и ткиву остатка људског организма, (ICRP 60, 1991) коришћен је MCNP софтвер. Дозе и дозни конверзиони фактори (DCF) су израчунати за бета и гама зрачење радонових и торонових потомака, који су распоређени на унутрашњим слојевима BB, bb и AI региона плућа. Депозиција и чишћење удахнутих радонових потомака су рачунати према (ICRP 66, 1994). Као баланс између таложења и дејства механизама транслокације, чишћења и распада добијају се равнотежне активности 218 Po, 214 Pb и 214Bi/214Po за радонове потомке и 216Po, 212Pb и 212Bi за торонове потомке у свим компартментима људских плућа, (Nikezic и Yu, 2001b; Nikezic и Stevanovic, 2007). Тако добијене вредности су приказане у Табели 2.4, и коришћене су за рачунање броја распаднутих језгара по 1 WLM за претпостављене услове излагања. За прорачун DCF у органима људског тела са извором у плућима, примењен је ORNL фантом, (Eckerman и др, 1996). Овај модел нема имплементиране детаље људских плућа. Структура гранања T-B региона је у потпуности занемарена и цео Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 102 респираторни тракт је представљен са два асиметрична елипсоида која представљају лево и десно плућно крило. Два различита и независна модела, ICRP66 модел људског респираторног тракта – HRTM и ORNL фантом, су коришћена у овом делу теоријског рада. С обзиром да модел ORNL фантома не узима у обзир фину структуру плућа, која је дата у публикацији (ICRP 66, 1994), мора се претпоставити униформна расподела активности у запремини плућа. Почетне тачке кретања електрона и фотона у плућима у оквиру ORNL модела се униформно случајно генеришу у MCNP. MCNP симулације су вршене одвојено за лево и десно плућно крило као извор зрачења, с обзиром да регион у коме се тачке случајно бирају у MCNP софтверу мора бити затворен и ограничен. Овакав прилаз се може избећи представљајући регион у коме се генеришу почетне тачке, тј. плућа, као унију региона који представљају лево и десно плућно крило. У том случају број генерисаних историја би се морао повећати како би се обезбедила мања статистичка грешка. Међутим на другој страни то неоправдано увећава време процесорског рада. Средња апсорбована доза , n RTD , у неком органу Т, услед зрачења R (бета или гама) које потиче од потомка n (214Pb и 214Bi), је добијена утежњавањем доза од левог,   Left n RTD , , и десног,  Right n RTD , , плућног крила према њиховим масама, (ICRP 66, 1994):     Right n RTRightLeft n RTLeft n RT DDD ,,,   , (8.1) где су 46.0Left и 54.0Right масени тежински фактори левог и десног плућног крила, респективно. Спектри бета зрачења су приказани на Сликама 1.2 и 1.3 за радонове и торонове потомке, док су пратеће енергије гама зрачења дате у Табелама 1.1, 1.2, 1.4 и 1.5 за 214 Pb, 214 Bi, 212 Pb и 212Bi, респективно. Почетна енергија честице се узоркује из познатог спектра користећи метод случајног избора уграђеног у MCNP софтвер. За потребе симулације читавог спектра бета и гама зрачења генерисано је до 108 историја честица, како би се обезбедила задовољавајућа статистичка грешка симулације. Као резултат симулације добија се средња апсорбована доза по честици зрачења (бета или гама) од левог и десног плућног крила као извора, за ORNL фантоме одраслог мушкарца и жене. Средња апсорбована доза по честици зрачења од целих плућа као извора је израчуната коришћењем једначине 8.1. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 103 За процену DCF у mSv/WLM, n RTD , по честици зрачења се трансформише на следећи начин. Укупна активност, An нуклида n ( 214 Pb , 214 Bi, 212 Pb или 212Bi), се може изразити као сума, (Nikezic и Yu, 2001b) nAI n цилиаbb n мукусbb n цилиаBB n мукусBBn AAAAAA  ,,,, . (8.2) За 214Pb укупна активност у свим регионима (BB, bb и AI) је 406.8 Bq/WLM, за 214Bi 578.4 Bq/WLM, за 212Pb 95.67 Bq/WLM и за 212Bi 129.62 Bq/WLM. n RTD , које се добија симулацијом је дато по кванту или честици зрачења, док су активности по распаднутом језгру. За одређивање апсорбованe дозe мора се знати допринос одређене врсте зрачења. За бета зрачење допринос је 1, с обзиром да се у сваком акту распада емитује један електрон. За гама зрачење ситуација је различита, јер се при распаду језгра неког елемента може емитовати различит број кваната зрачења: ниједан, један или више њих; дефинише се принос гама зрачења, YIELD, као вероватноћа емисије групе гама кваната одређене енергије. Принос гама зрачења за 214Pb je 0.98, за 214Bi je 1.37, за 212Pb je 0.5 и за 212Bi je 0.2 (Table of Radioactive Isotopes, 2014). 8.1 DCF алфа честица у плућима као функција улазних параметара DCF за плућа торонових потомака пре свега зависи од брзине трансфера у крв. Ова зависност је приказана на Слици 8.1. Као што је и очекивано, DCF расте са полувременом трансфера у крв од 1 до око 6 mSv/WLM. Спорија брзина транспорта у крв значи дуже задржавање у плућима што доприноси већој дози. Вредност овог параметра може доста утицати на вредност DCF-а, због чега је од посебне важности тачно познавање ове величинe. Величина аеросола неприпојене фракције, изражена преко AMTD је варирана од 0 до 3.5 m. Као што је приказанао на Слици 8.2. DCF се полако повећава од 5.3 mSv/WLM до 5. 9 mSv/WLM. Слични прорачуни су одрађени варирањем величина:  нуклеационе моде (од 20 nm до 100 nm), Слика 8.3, где се DCF мења у интервалу од око 4.5 до 9.5 mSv/WLM;  акумулационе моде (од 100 nm до 400 nm), Слика 8.4; вредности DCF се мењају у интервалу од 5 до 10 mSv/WLM и Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 104  грубе моде (од 1000 nm до 4000 nm), Слика 8.5, где се DCF мења у нтервалу вредности од 5.42 до 5.52 mSv/WLM. Са Слика 8.2 до 8.5 се може видети да величина аеросола у неприпојеној фракцији и грубој моди незнатно утучу на промену вредности DCF-а, док величина аеросола у нуклеационој и грубој моди може утицати на промену DCF-а и до два пута. Слика 8.1 Зависност DCF од полувремена трансфера у крв Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 105 Слика 8.2 Зависносt DCF од AMTD-а неприпојене фракције Слика 8.3 Зависност DCF од AMAD-а нуклеационе моде Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 106 Слика 8.4 Зависност DCF од AMAD-а акумулационе моде Слика 8.5 Зависност DCF од AMAD-а грубе моде Зависност DCF од фактора облика аеросола - shape factor је такође испитана и приказана на Слици 8.6, где се може видети да DCF је независан од фактора облика нуклеационе и неприпојене моде, док готово незнатно опада са променом фактора Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 107 облика грубе и акумулационе моде. Може се констатовати да промена фактора облика у испитаном опсегу практично не утиче на вредност DCF-а. Зависност DCF-а од фактора хигроскопног раста је приказана на Слици 8.7. DCF се мења са променом фактора хигроскопног раста али је промена различита за различите моде. Зависност је најизраженија у нуклеационој моди где DCF расте од 5.4 mSv/WLM до 5.8 mSv/WLM. Та промена је незнатна у односу на зависност DCF-а од других параметара који у већој мери утичу на промену DCF-а. Промена хигроскопног фактора раста у неприпојеној фракцији и грубој моди практично не утиче на промену DCF-а, док за акумулациону моду DCF има тенденцију опадања до минимума за вредност хигроскопног фактора раста 1.5, где се даљим повећавањем ове вредности DCF мења повећавајући своју вредност. Ове промене су у опсегу вредности DCF-а између 5.45 и 5.6 mSv/WLM. На крају Слика 8.8 приказује зависност DCF-а од неприпојене фракције. Линеарна зависност је јасно уочљива. На слици је такође приказана и крива фитовања заједно са једначином криве. Табела 8.1 сумира вредности најбоље процењених вредности параметара, њихове опсеге као и вредности DCF-а у плућима при варирању датих парамерара. Уколико би сви параметри узели најбоље процењене вредности DCF би имао вредност од око 4.5 mSv/WLM. Слика 8.6 DCF у функцији од фактора облика Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 108 Слика 8.7 DCF у функцији од фактора хигроскопног раста Слика 8.8 DCF у функцији од неприпојене фракције Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 109 Табела 8.1 Улазни параметри за модел људског респираторног тракта, њихове најбоље процењене вредности и интервали (Marsh и Birchall, 2000) и DCF-а (mGy/WLM) Параметар Најбоље процењена вредност Опсег праметра Опсег DCF-а у плућима Величина аеросола неприпојене фракције (AMTD) 0.9 nm 0.5 – 3.5 nm 5.26 - 5.91 Величина аеросола нуклеационе моде (AMAD) 50 nm 10 – 100 nm 9.32 - 4.72 Величина аеросола акумулационе моде (AMAD) 250 nm 100 – 400 nm 8.55 - 4.74 Величина аеросола грубе моде (AMAD) 1.5 μm 1.0 – 4.0 μm 5.42 - 5.51 Трансфер у крв 600 min 100 – 1000 min 1.17 - 5.56 Фактор облика неприпојене фракције 1 1–1.9 5.46 - 5.46 Фактор облика нуклеационе моде 1.1 1–1.9 5.46 - 5.46 Фактор облика акумулационе моде 1.1 1–1.9 5.46 - 5.43 Фактор облика грубе моде 1.1 1–1.9 5.46 - 5.43 Хигроскопни фактор раста неприпојене фракције 1 1–2 5.46 - 5.43 Хигроскопни фактор раста нуклеационе моде 1.5 1–3 5.58 - 5.77 Хигроскопни фактор раста акумулационе моде 1.1 1–1.9 5.56 - 5.51 Хигроскопни фактор раста грубе моде 1.5 1 – 4 5.41 - 5.44 Брзина вентилације 0.55 h -1 0.2–2 h-1 4.17 - 5.10 Брзина припајања аеросолу d 50 h -1 5–500 h-1 5.99 - 4.28 Брзина депозиције неприпојене фракције 20 h -1 5–110 h-1 4.47 - 4.47 Брзина депозиције припојене фракције 0.2 h -1 0.05–1.1 h-1 4.47 - 4.47 Неприпојена фракција 0.02 0.0019- 0.1565 4.28 - 6.00 v u d a d Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 110 8.2 Дозе у органима услед бета и гама зрачења радонових потомака у плућима Користећи вредности за активности, принос ( nRYIELD ) и n RTD , , добијена је апсорбована доза n RTD , по WLM од различитих вида зрачења R (гама или бета) и различитих нуклида (214Pb или 214Bi) у ICRP органима и осталом ткиву Т : n Rn n RT n RT YIELDADD  ,, (8.3) Резултати су приказани у Табелама 8.2 и 8.3 за бета и гама честице респективно. Табела 8.2 Апсорбована доза у органима фантома одраслог мушкарца и жене од стране бета зрачења радонових потомака, 214Pb и 214Bi, распоређених у плућима у (μGy/WLM) μGy/WLM 214Pb, β- 214Pb, β- 214BI, β- 214Bi, β- пол Mушки Женски Mушки Женски плућа 16.9 26 64.2 95.9 кожа 2.64∙10-5 2.96∙10-5 3.56∙10-4 4.08∙10-4 јетра 1.58∙10-4 2.23∙10-4 8.44∙10-3 1.72∙10-2 стомак 8.78∙10-5 1.43∙10-4 3.40∙10-3 2.35∙10-3 бешика 1.74∙10-6 7.20∙10-7 7.01∙10-5 2.54∙10-6 гонаде/оваријум 5.65∙10-5 3.93∙10-4 9.80∙10-5 2.31∙10-4 пљувачне жлезде 2.41∙10-5 3.63∙10-4 3.69∙10-4 4.16∙10-3 дебело црево 4.26∙10-6 1.01∙10-5 9.49∙10-5 1.79∙10-4 штитаста жлежда 1.13∙10-5 4.82∙10-5 2.35∙10-4 3.75∙10-4 површина костију 1.14∙10-4 1.73∙10-4 2.24∙10-3 1.77∙10-3 коштана срж 1.99∙10-4 2.53∙10-4 4.20∙10-3 2.64∙10-3 мозак 2.49∙10-6 3.29∙10-6 5.06∙10-5 5.55∙10-5 остало ткиво 3.49∙10-3 4.53∙10-3 2.14∙10-2 2.74∙10-2 груди - 2.38∙10-2 - 2.39∙10-3 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 111 Табела 8.3 Апсорбована доза у главним органима фантома одраслог мушкарца и жене од стране гама зрачења радонових потомака, 214Pb и 214Bi, распоређених у плућима у (μGy/WLM) μGy/WLM 214Pb, γ 214Pb, γ 214Bi, γ 214Bi, γ Mушки Женски Mушки Женски плућа 1.04 1.39 6.91 5.06 кожа 2.08∙10-2 2.45∙10-2 1.76∙10-1 1.33∙10-1 јетра 8.34∙10-2 1.12∙10-1 6.06∙10-1 8.29∙10-1 стомак 6.10∙10-2 9.31∙10-2 4.58∙10-1 2.40∙10-1 бешика 1.58∙10-3 2.64∙10-3 2.44∙10-2 2.27∙10-2 гонаде/оваријум 5.09∙10-4 5.51∙10-3 9.35∙10-3 4.42∙10-2 пљувачне жлезде 1.50∙10-1 2.00∙10-1 1.06 8.74∙10-1 дебело црево 6.98∙10-3 1.13∙10-2 7.05∙10-2 7.03∙10-2 штитаста жлежда 1.52∙10-2 3.28∙10-2 1.32∙10-1 1.78∙10-1 површина костију 3.53∙10-2 5.16∙10-2 2.13∙10-1 2.12∙10-1 коштана срж 5.85∙10-2 7.35∙10-2 3.45∙10-1 2.98∙10-1 мозак 4.02∙10-3 4.83∙10-3 4.86∙10-2 3.46∙10-2 остало ткиво 6.15∙10-2 7.06∙10-2 4.55∙10-1 2.97∙10-1 груди - 1.21∙10-1 - 6.33∙10-1 Еквивалентна доза, TH , у органу T се добија као, (ICRP 66, 1994):     n R n RTRT DwH  , , , (8.4) где је Rw радијациони тежински фактор чија је вредност за бета и гама зрачење јединица. Сумација по n се врши како би се урачунао допринос од оба нуклида (214Pb или 214Bi). Еквивалентна доза у главним органима и у ткиву остатка је дата у Табели 8.4 по 1 WLM. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 112 Табела 8.4 Укупна еквивалентна доза гама и бета зрачења од 214Pb и 214Bi по WLM за различите органе ORNL фантома одраслог мушкарца и жене (μGy/WLM) μGy/WLM Мушки Женски плућа 89.1 128.0 кожа 1.97∙10-1 1.58∙10-1 јетра 6.98∙10-1 9.59∙10-1 стомак 5.22∙10-1 3.36∙10-1 бешика 2.61∙10-2 2.54∙10-2 гонаде/оваријум 1.00∙10-2 5.03∙10-2 пљувачне жлезде 1.21 1.08 дебело црево 7.76∙10-2 8.19∙10-2 штитаста жлежда 1.47∙10-1 2.12∙10-1 површина костију 2.50∙10-1 2.66∙10-1 коштана срж 4.08∙10-1 3.75∙10-1 мозак 5.27∙10-2 3.95∙10-2 остало ткиво 5.42∙10-1 4.00∙10-1 груди - 7.80∙10-1 По добијању еквивалентне дозе у органима ORNL фантома одраслог мушкарца и жене, ефективна доза, (ICRP 74, 1996) се рачуна као:    T fTmT Tbreastsbreasts HH wHwE 2 ,, , (8.5) где је mTH , еквивалентна доза мушког, а fTH , женског фантома. Tw је ткивни тежински фактор преузет из (ICRP 103, 2007). Ефективна доза по 1 WLM представља DCF бета и гама зрачења радонових потомака. Њена вредност је одређена у овом раду је: DCF= 13.3 (μSv/WLM) (8.6) Из Табела 8.2 и 8.3 се види да је апсорбована доза највећа у плућима, што је и очекивано, с обзиром да се извор налази у плућима. Допринос дози у плућима потиче углавном од бета зрачења, док је за остале органе и ткива допринос гама зрачење већи. За проверу валидности резултата и исправност методологије одређени резултати су поређени са (ICRP 66, 1994). У ICRP66 апсорбоване фракције гама зрачења емитоване од стране 214Pb и 214Bi депонованих у плућима су дате за неколико главних Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 113 органа и за неколико различитих дискретних вредности енергије. Ове вредности су интерполиране и коришћене за прорачун средње апсорбоване дозе симулирањем спектра енергије гама зрачења 214Pb и 214Bi. Табела 8.4 приказује извесно слагање али и разлике резултата овог рада и ICRP66 публикације. Табела 8.5 Поређење средње апсорбоване дозе израчунате у овом раду користећи MCNP и ICRP66 вредности за ORNL фантоме одраслог мушкарца и жене (MeV/g) 214 Pb 244 Bi MeV/g MCNP ICRP66 MCNP ICRP66 јетра 2.15∙10-6 2.17∙10-6 7.84∙10-6 8.43∙10-6 површина костију 9.10∙10-7 1.31∙10-6 2.75∙10-6 3.98∙10-6 кожа 5.37∙10-7 4.89∙10-7 2.28∙10-6 2.34∙10-6 штитаста жлежда 3.91∙10-7 9.79∙10-7 1.71∙10-6 4.25∙10-6 Значајно је напоменути да се радонови потомци, делом преносе у крв, одакле се распоређују у свим органима човечијег тела. Један део се излучује из тела. За потребе процене дозе од потомака пренетих у крв, потребно је разумети њихову биокинетику, под чиме се подразумева познавање њиховог понашања у телу, тј., расподеле по органима и времена задржавања и излучивања. Поред тога потребно је израчунати апсорбоване фракције за разне комбинације органа извора и мета, што превазилази обим овог рада. 8.3 Дозе у органима услед бета и гама зрачења торонових потомака у плућима Дозе у свим главним органима и ткиву остатка од бета и гама зрачења торонових потомака су одређене на начин који је описан раније и представљене су у Табели 8.6 Из ове Табеле се може видети да је апсорбована доза највећа у плућима, што је и очекивано, обзиром да се извор налази у плућима. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 114 Табела 8.6 Укупна еквивалентна доза бета и гама зрачења од 212Pb и 212Bi по WLM за различите органе , DCF. DCF nSv/WLM мушки пол женски пол плућа 1.68105 1.65105 кожа 5.1 4.0 јетра 33 50 стомак 1.7 2.3 бешика 0.03 0.05 тестиси/јајници 0.011 0.1 једњак 2.7 3.4 дебело црево 0.3 0.36 тироида 0.2 0.52 површина костију 8.4 6.1 коштана срж 15 8.8 мозак 0.38 0.48 груди 5.1 ткиво остатка 3.90103 3.97103 Интересантно је напоменути да је доза у ткиву остатка већа него дозе у главним opганима. Према ICRP 103 публикацији (ICRP 103, 2007) ткивни тежински фактор за ткиво остатка (0.12) се применљује на аритметички усредњену дозу 13 органа и ткива код оба пола. Ови органи су: адреналне жлезде, ван грудни (ET) регион, мокраћна бешика, срце, бубрези, лимфни чворови, мишићно ткиво, оралне слузнице, панкреас, простата (код особа мушког пола), танко црево, слезина, тимус и материца (код особа женског пола). По детаљној анализи доза у овим органима установљено је да највећи допринос дози ткива остатка потиче од мишићног ткива. Апсорбована доза од бета честица у мишићном ткиву износи 3.49, 4.01, 31.58, и 35.69 (μGy/WLM) за 212Pb код особе мушког пола, 212Pb код особе женског пола, 212Bi код особе мушког пола и 212Bi код особе женског пола респективно. Мишићно ткиво фантома представља меко ткиво Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 115 људског организма не рачунајући скелетни систем и органе који су идентификовани код фантома. Велика доза у овоме ткиву се може објаснити чињеницом да мишићно ткиво окружује плућа и директно је изложено зрачењу чији је извор у самим плућима. Ефективна доза, израчуната коришћењем Једначине 8.5 износи 20.45 μSv/WLM. Ова вредност је већа у поређењу са ефективном дозом бета и гама зрачења радонових потомака 214Pb и 214Bi која износи 13.4 Sv/WLM (Markovic и др, 2009). На први поглед ово може изгледати чудно, с обзиром да су активности радонових потомака знатно веће од активности торонових потомака. За 212Pb и 212Bi укупна активност у плућима је 958.2 Bq/WL, док за 214Pb и 214Bi је 16.41 Bq/WL. Ово се објашњава чињеницом да 212Pb и 212Bi емитују бета и гама честице већих енергија од радонових потомака што као резултат даје већу дозу, која када се прерачуна по јединици експозиције даје већи DCF. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 116 9 Дозе радонових потомака као извора спољашњег бета и гама зрачења У овом делу jе процењен утицај 222Rn потомака на људски организам услед спољашњег озрачивања. Дозе и дозни конверзиони фактори - DCF су одређени за бета и гама зрачење у главним органима и ткиву остатка, узимајући у обзир 222Rn потомке 214 Pb и 214Bi распоређене у атмосфери просторија на ORNL фантоме у центру стандардне собе димензија 452.8m. Осим за плућа, други облици потенцијалног ризика по друга ткива и органе су такође познати. Прорачунавање доза показује да конзумирањем воде која садржи повишене концентрације радона може довести до веома повећаног ризика настанка стомачног канцера (NRC, 1999). Такође постоје индикације да депозиција радонових потомака може под извесним околностима довести до повећане дозе у осетљивим слојевима коже и појаву канцера као крајњи исход (NRPB, 1997). Процене ризика радонових потомака на ткива и органе различите од плућа си дате у (NRPB 2000; UNSCEAR 2006). Излагање зрачењу радионуклида дистибуираних у атмосфери просторија такође доприноси укупној дози. Овај допринос може бити значајан с обзиром да је PAEC у ваздуху је доста већи него његова депонована фракција у плућима. За прорачун доза спољашњег озрачивања ORNL математички фантом је смештен у средини собе димензија 452.8m, (Koblinger, 1978 и 1984; Markkanen, 1995). MCNP софтвер је коришћен за симулацију транспорта бета и гама зрачења радонових потомака. Почетне тачке и правац кретања честица зрачења је насумично биран унутар запремине просторије, с обзиром да је дистрибуција радона и његових потомака у соби униформна, (Urosevic и др, 2008). Као резултат симулације, средња апсорбована доза у ткиву T, од зрачења типа R (бета или гама), n RTD , , где је атмосфера просторије извор зрачења, је одређена за случај ORNL фантома одраслог мушкарца. Да би се проценио DCF у mSv/WLM, потребно је трансформисати резултат у дозу по распаду, зашта су неопходне активности радонових Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 117 потомака у ваздуху. Њихове вредности су дате у Табели 2.3. Принос β- зрачења износи 1, док је принос за 214Pb γ спектар 0.98, а за 214Bi је 1.37, (Table of Radioactive Isotopes, 2014). Апсорбована доза, n RTD , , по WLM за различите типове зрачења R (β или γ) и потомак n (214Pb или 214Bi) у органу T, људског организма се може добити релацијом (8.3). Еквавилентна доза, TH у органу T, се рачуна већ поменутом релацијом (8.4). По одређивању еквивалентне дозе, ефективна доза је дата релацијом (8.5), где се добија ефективна доза по јединици експозиције и представља DCF. 9.1 Резултати доза од спољашњег озрачивања Апсорбоване дозе у свим главним органима и ткиву остатка фантома одрасле особе мушког и женског пола, од гама и бета зрачења услед спољашње експозиције су израчунате и представљене у Табели 9.1 и 9.2. Дозе гама зрачења су прилично хомогено распоређене у органима фантома одрасле особе мушког и женског пола. Висока продорност ове врсте зрачења омогућава да зрачење прође кроз читав организам и депонује енергију унутар читаве запремине фантома. На другој страни бета честице индукују највећу дозу у кожи. Ткиво остатка, груди особе женског пола, површина костију и коштана срж примају највећу дозу у поређењу са осталим органима. У поређењу са гама зрачењем бета зрачење интензивније губи енергију при интеракцији са ткивом што објашњава расподелу дозе у Табели 9.1. Максимална енергија бета честица 214Pb је 1024 keV. Ова вредност за 214Bi износи 3272 keV. Гама зрачење 214Bi има већу енергију са гама линијама до 3.3 MeV. Апсорбована доза примљена од стране 214Bi је много већа и у неким случајевима за ред величине. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 118 Табела 9.1 Апсорбоване дозе у људским органима фантома одрасле особе мушког и женског пола од β- зрачења 214Pb и 214Bi, распоређених у просторији у (μGy/WLM) μGy/WLM 214Pb e- 214Pb e- 214BI e- 214Bi e- мушка особа женска особа мушка особа женска особа плућа 3.610-3 2.010-3 2.510-2 1.610-2 кожа 84.4 71.5 370.8 312.1 јетра 6.510-3 3.810-3 4.010-2 3.610-2 стомак 1.510-3 1.510-4 4.010-3 9.210-3 бешика 5.710-4 8.410-5 1.310-3 4.310-3 тестиси/јајници 1.010-4 1.010-6 3.410-2 1.010-4 једњак 3.010-4 2.010-4 1.010-3 5.010-4 дебело црево 2.010-3 1.710-3 6.810-3 1.410-2 тироида 2.010-4 1.110-4 7.910-2 8.210-2 површина костију 1.810-2 1.410-2 0.80 1.00 коштана срж 1.110-2 9.410-3 0.63 0.80 мозак 4.010-3 5.510-3 4.510-2 3.810-2 груди - 8.810 -3 - 2.7 ткиво остатка 1.6 1.2 24.2 18.3 Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 119 Табела 9.2 Апсорбоване дозе у људским органима фантома одрасле особе мушког и женског пола од γ зрачења 214Pb и 214Bi, распоређених у просторији у (μGy/WLM) μGy/WLM 214Pb 214Pb 214Bi 214Bi мушка особа женска особа мушка особа женска особа плућа 6.110-3 6.110-3 2.410-2 2.310-2 кожа 3.810-3 4.710-3 1.310-2 1.610-2 јетра 2.810-3 2.910-3 1.110-2 1.110-2 стомак 3.110-3 3.710-3 1.310-2 1.410-2 бешика 2.710-3 2.810-3 1.010-2 1.110-2 тестиси/јајници 3.010-3 2.710-3 1.110-2 1.010-2 једњак 2.410-3 2.710-3 1.010-2 1.110-2 дебело црево 2.510-3 2.510-3 1.010-2 1.010-2 тироида 1.410-3 2.710-3 5.210-3 1.010-2 површина костију 3.810-3 4.010-3 1.110-2 1.210-2 коштана срж 3.810-3 4.210-3 1.110-2 1.210-2 мозак 3.310-3 3.410-3 1.310-2 1.310-2 груди 3.610 -3 1.310 -2 ткиво остатка 2.610-3 2.710-3 1.010-2 1.110-2 Еквивалентна доза од спољашњег извора у неком органу се добија множењем апсорбоване дозе са радијационим тежинским факторима. Радијациони тежински фактор гама и бета зрачења је 1, тако да је еквивалентна доза једнака апсорбованој дози. Због могућности компарације у Табели 9.3 су приказане еквивалентне дозе по јединици експозиције од удахнутих радонових потомака (Markovic и др. 2009). Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 120 Табела 9.3 Укупна бета и гама еквивалентна доза од 214Pb и 214Bi по WLM у главним органима и ткиву остатка ORNL фантома одрасле особе мушког и женског пола услед спољашњег (Markovic и др, 2012) и унутрашњег излагања (Markovic и др 2009) (μSv/WLM). Спољашње озрачивање (Markovic и др, 2012) Плућа као извор (Markovic и др 2009) μSv/WLM мушка особа женска особа мушка особа женска особа плућа 5.810-2 4.710-2 89.1 128.0 кожа 455.2 383.6 0.20 0.16 јетра 6.010-2 5.410-2 0.70 0.96 стомак 2.110-2 2.710-2 0.52 0.34 бешика 1.510-2 1.810-2 2.61∙10-2 2.54∙10-2 тестиси/јајници 4.810-2 1.310-2 1.00∙10-2 5.03∙10-2 једњак 1.410-2 1.410-2 1.21 1.08 дебело црево 2.110-2 2.810-2 7.76∙10-2 8.19∙10-2 тироида 8.510-2 9.510-2 0.15 0.21 површина костију 0.83 1.00 0.25 0.27 коштана срж 0.66 0.83 0.41 0.38 мозак 6.510-2 6.010-2 2.91∙10-2 2.27∙10-2 груди 2.76 0.78 ткиво остатка 25.85 19.59 0.48 0.36 Највећу дозу од радонових потомака унутар просторије прима кожа и груди особе женског пола. Овај резултат је сасвим очекиван када се у обзир узме начин озрачивања. У случају дозе коју прими кожа, поређење са дозама алфа емитера депонованих на самој кожи може дати корисне информације о доприносу бета и гама зрачења укупној дози на кожи. Многе студије се односе на дозе незаштићених делова коже (кожа лица и врата) где су дозе рачунате за акциону активносну концентрацију у ваздуху од 200 Bq/m3. Вредности годишње еквавилентне дозе је од 17 до 170 μSv/годишње (Eatough и Henshaw, 1992) са централном вредношћу од 25 μSv/годишње Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 121 (Kendall и Smith, 2002; Tempfer и др, 2010). Ове вредности одговарају излагању коже лица и врата дози од 125 μGy/годишње (BEIR VI, 1999). За кожу свих других региона еквивалентна доза је око 7.5 μGy/годишње или 1.5 μSv/годишње (BEIR VI, 1999). У овоме раду излагање коже спољашњем извору одговара озрачивању алфа честицама региона коже лица и врата. Укупна еквивалентна доза у овоме раду се може одредити из еквивалентне дозе по јединици излагања дате у Табели 9.3 узимајући у обзир акциони ниво активносне концентрације од 200 Bq/m3. Еквивалентна доза од бета и гама зрачења у овоме делу рада услед спољашњег озрачивања је 1.27 и 1.07 μSv/годишње за особу мушкога и женског пола респективно. Ова вредност је приближно иста вредности алфа дозе од депонованих потомака на деловима коже покривених одећом. Интересантно је напоменути да ткиво остатка прима дозу другу по величини после коже. Детаљнијом анализом се показује да мишићно ткиво остатка прими највећу дозу: 232.57 и 195.74 μSv/WLM за фантома одрасле мушке и женске особе респективно. Мишићно ткиво испуња простор испод коже тако да бета честице депонују велики део енергије унутар мишићног ткива. Анализом података у Табели 9.3 се може видети да су дозе од радионукида у просторији мање од доза удахнутих радионуклида. Само мала фракција бета честица и гама зрачења која се емитује у просторији у ствари и погоди фантома. Највећи део зрачења се апсорбује у ваздуху и на зидовима просторије и не стигне до фантома као мете. Ефективна доза од бета и гама зрачења радонових потомака распоређених хомогено у просторији израчуната помоћу релације 9.3 износи 7.37 μSv/WLM. 9.2 Дискусија вредности доза радонових потомака расподељених у просторији Дозе радонових потомака расподељених у просторији су представљене у Табелама 9.1 и 9.2. Кожа и мишићно ткиво органа остатка су највише изложени. DCF износи 7.37 μSv/WLM. DCF од потомака који су распоређени у плућима износи 13.3 μSv/WLM. Узимајући у обзир оба начина излагања укупна ефективна доза по јединици излагања радонових потомака 214Pb и 214Bi износи 20.67 μSv/WLM. Табела 9.3 даје укупну еквивалентну дозу у свим главним органима и ткиву остатка услед спољашњег Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 122 и унутрашњег излагања. Мишићно ткиво је додато на листу главних органа с обзиром да прима највећу дозу. Мозак такође прима велику дозу у поређењу са осталим органима. Табела 9.4 Укупне еквивалентне дозе од 214Pb и 214Bi (μSv/WLM) μSv/WLM мушка особа женска особа плућа 89.16 128.37 кожа 146.29 383.80 јетра 0.76 1.01 стомак 0.54 0.36 бешика 0.04 0.04 тестиси/јајници 0.06 0.06 једњак 1.23 1.09 дебело црево 0.10 0.11 тироида 0.23 0.31 површина костију 1.08 1.27 коштана срж 1.06 1.20 мозак 0.10 0.08 груди 3.54 ткиво остатка 26.34 19.95 мишићно ткиво 232.84 196.05 Како би се употпунила слика о озрачивању људских органа неопходно је да се у обзир урачунају и други облици озрачивања. Органи људског организма су изложени и алфа честицама радонових потомака који су локализовани у самим органима. По инхалацији, извесна концентрација потомака се транспортује у све органе људског организма. Прорачун ових доза за овај начин излагања укључује биокинетичке моделе транспорта радонових потомака кроз људски организам. У раду Al-Jundi и др, (2011) је коришћен биокинетички и дозиметријски модел прорачуна инхалационе дозе радонових потомака. Као резултат конверзиони кеофицијенти у Sv/Bq су одређени за излагање алфа зрачењу радонових потомака депонованих у органима. Неки резултати су публиковани од стране Kendall и Smith (2002) раније. Како би се поредиле дозе алфа Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 123 зрачења у радовима (Al-Jundi и др, 2011; Kendall и Smith, 2002) са бета и гама дозама у овоме раду додатни прорачуни су потребни. Неопходно је дозу у Sv/Bq дату у овим радовима конвертовати у дозу по јединици излагања у Sv/J. Овако израчунате дозе су затим утежњене фракцијама PAEC-а и сумиране. (Al-Jundi и др, 2011; Kendall и Smith, 2002). Резулаати су представљени у Табели 9.4 заједно са усредњеним дозама фантома одрасле мушке и женске особе из Табеле 9.3. Табела 9.5. Поређење бета и гама еквивалентне дозе услед унутрашњег (Markovic и др, 2012) и спољашњег (Markovic и др, 2009) излагања са еквивалентним дозама алфа честица од потомака распоређеним у органима људског организма (Al- Jundi, 2011; Kendall и Smith, 2002) μSv/WLM бета и гама дозе (у овоме раду) алфа дозе (Al- Jundi, 2011) алфа дозе (Kendall и Smith, 2002) плућа 108.77 124.03∙103 147.29∙103 кожа 265.05 11.03 - јетра 0.89 63.24 42.97 стомак 0.45 114.55 78.79 бешика 0.04 67.41 20.45 тестиси 0.06 6.17 - јајници 0.06 10.93 - једњак 1.16 - - дебело црево 0.11 - 21.86 тироида 0.27 11.19 - површина костију 1.18 210.05 176.59 коштана срж 1.13 188.18 29.59 мозак 0.09 11.03 14.15 груди 1.77 12.03 15.20 ткиво остатка 23.15 24.90∙103 - мишићно ткиво 214.44 - 15.01 Упоређујући DCF алфа зрачења који је око 15 mSv/WLM (Al-Jundi и др, 2011) ове вредности су мале. Главни начин излагања алфа зрачењу радонових потомака је услед Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 124 инхалације где је доза ограничена углавном на плућа. Изузетак је доза примљена од стране коже. Уколико би се доза у плућима неби урачунавала у ефективну дозу DCF би износио свега око 0.8 mSv/WLM (Al-Jundi и др, 2011). Сада разлика у дози алфа и бета зрачења није толико велика. Фактор је око 40. При поређењу апсорбованих доза уместо еквивалентне где би се изоставио радијациони тежински фактор који је 20 за алфа честице меже се видети да је разлика у апсорбованим дозама свега два пута. У скоријој прошлости било је предлога да се фактор квалитета алфа зрачења, а после и тога, и радијациони фактор алфа зрачења смање са 20 на 10 (Brenner и др, 1995). Упоређујући са дозама алфа зрачења, дозе бета и гама зрачења у неким органима могу бити занемарене. На другој страни дозе у мишићном ткиву потичу углавном од бета и гама зрачења. Дозе које прими кожа су већином од гама зрачења и ове дозе су поредиве са дозама алфа зрачења од депонованих потомака на кожи. DCF бета и гама зрачења радонових потомака је процењен на 20.67 μSv/WLM. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 125 10 Закључак У овој докторској дисертацији одређене су дозе краткоживећих потомака радона и торона у ткивима и органима људског организма. Акценат је постављен на бета и гама емитере који својим дугодометним зрачењем имају утицаја на читав организам. Услед дугодометности бета и поготово гама зрачења могући су различити видови излагања – интерно и екстерно, који су испитани понаособ у овом раду. Интерно излагање у овоме раду потиче од радонових и торонових потомака доспелих у организам инхалацијом. Активност депонована у плућима доприноси дози у њима, али због дугодометности бета и гама зрачења, дозе нису ограничене само на плућа, већ и на читав организам. Други вид излагања је екстерно излагање од радонових и торонових потомака који се распадају у атмосфери која непосредно окружује човека. Пре одређивања самих доза развијен је модел Брауновог кретања радонових и торонових потомака у атмосфери затворених просторија који се базира на Јакобијевом моделу. Показано је да се полазећи од основних физичких закона може доћи до параметара Јакобијевог модела. Резултати овог дела дисертацје су показали добру корелацију са вредностима датих од стране других аутора базираних на експерименталним мерењима. Овај део дисертације представља пионирски прилаз одређивању параметра Јакобијевог модела у теорији. Поред добрих овај прилаз има и своје недостатке, које се не огледају у ограничењима наметнутим од стране физичких процеса и могућностима самог модела. Недостатак овог модела је што је веома захтеван у погледу реализације самог прецеса симулације која се базира на овом моделу. Због комплексности модела и огромног броја корака који треба испратити у самој симулацији, превазилазе се хардверски ресурси који су на располагању. Ово је делимично превазиђено увођењем кондензованих историја честица, што је на другој страни имало као последицу губљење извесне количине информација. Процеси који су разматрани су формација потомака, њихова дифузија у атмосфери просторија у којој је занемарено ламинарно кретање ваздуха, затим припајање аеросола потомцима и депозиција неприпојених и припојених потомака на зидове просторије. Сви ови процеси зависе од многих фактора, као што су димензија просторије, дистрибуције аеросола по величини, кретање вездуха у просторијама, влажност ваздуха и концентрација молекула водене паре и др. Комплетан опис утицаја свих ових Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 126 параметара на понашање потомака је веома тежак задатак, због чега се уводе извесна упрошћавања и претпоставке које чине симулацију изводљивом. Упрошћавања уведена у овоме делу рада утичу на резултате модела дајући нешто мање вредности брзине депозиције, што се може кориговати увођењем корак по корак симулације кретања, што на другој страни невероватно повећава потребу рачунарских ресурса до границе изводљивости симулације. При мирењу потреба и могућности долази се до закључка да модел презентован у оквиру ове дисертрацјие даје сасвим задовољавајуће вредности параметара Јакобијевог модела, представљене у Табели 5.1. На основу параметара Јакобијевог модела одређене су активности радонових и торонових потомака у ваздуху, као и део активности који се таложи у плућима. На основу ових вредности и употребом дозиметријских модела и софтвера за симулацију транспорта зрачења кроз материју, првенствено су израчунате апсорбоване фракције електрона у осетљивим слојевима плућа, што је тема главе шест. Апсорбоване фракције су одређене за моноенергетске електроне и бета честице од 214Pb, 212Pb, 214Bi и 212 Bi. Резултати су приказани на Сликама 6.1 до 6.6 и у Табели 6.1. У зависности од комбинације извора и мете део енергије који се депонује у осетљивим слојевима, тзв., апсорбована фракција, износи између 1% и 18% од средње енергије бета честица из спектра. Због тога се унутрашње озрачивање не ограничава само на плућа као орган у коме се депонује активности из ваздуха, већ су мета и првенствено суседни органи људског организма. Абсорбоване фракције су даље омогућавале одређивање доза у осетљивим слојевима базалних и секреторних ћелија унурат бронхијалног и бронхиоларног региона. Показано је да вредности доза бета зрачења имају мале вредности у односу на дозе алфа зрачења, Табела 7.2. DCF радонових потомака износи 0.21 WLMmSv/ , што је око 2% од вредности алфа зрачења. DCF торонових потомака је 0.06 WLMmSv/ , што износи око 1.5% DCF-а алфа зрачења. Варијација улазних параметара параметара Јакобијевог модела је показала како DCF зависи од ових параметара и установљено је да се вредност DCF-а може променити до 35%, Табела 7.3. На основу вредности апсорбованих фракција може се видети да се само мали део енергије бета зрачења радонових и торонових потомака депонованих у плућима апсорбује у самим плућима. Због тога је следећи природан корак квантификација доза у околним органима што је управо урађено у овој дисертацији. Дозе су израчунате посебно за радонове и торонове потомке у свим органима и ткиву остатка људског организма. Вредности еквивалентних доза бета и гама зрачења радонових потомака су Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 127 приказане у Табели 8.4. Еквивалентне дозе торонових потомака су дате у Табели 8.6. Укупан DCF износи 13.3 и 20.45 WLMSv / за радон и торон респективно. Битно је напоменути да мишићно ткиво, које спада у ткиво остатка после плућа прима највећу дозу, која износи 3.49, 4.01, 31.58, и 35.69 (μGy/WLM) за 212Pb код особе мушког пола, 212Pb код особе женског пола, 212Bi код особе мушког пола и 212Bi код особе женског пола респективно. На крају је одредеђен укупан допринос дози услед спољашњег излагања. Дозе и дозни конверзиони фактори - DCF су одређени за бета и гама зрачење у главним органима и ткиву остатка, узимајући у обзир 222Rn потомке 214Pb и 214Bi распоређене у атмосфери просторија на ORNL фантоме у центру стандардне собе димензија 452.8m. Укубпне бета и гама еквивалентне дозе су приказане у Табели 9.4. У зависности од органа, дозе бета и гама у односу на дозе алфа зрачења варирају. У случају коже и мишићног ткива дозе бета и гама зрачења су изразитије, Табела 9.5. DCF износи 7.37 WLMSv / за спољашње излагање радоновим потомцима. Резултатима приказаним у Теоријском делу ове дисертације који представљају оргинални научни допринос аутора заокружује се студија везана за главне видове излагања радоновим и тороновим потомцима који емитују бета и гама зрачење. Дозе гама зрачења показују униформнију расподелу по органима без обзира на начин излагања. То је последица дугодометности ове врсте зрачења. Дозе бета зрачења варирају у зависности од начина излагања и пре свега концентрације радионуклида од којих зрачење потиче. Прорачунима у овој дисертацији одређен је укупан допринос алфа зрачењу у плућима и одређене су дозе у свим органима људског организма. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 128 Референце Al-Jundi J, Li WB, Abusini M, Tschiersch J, Hoeschen C, Oeh U (2011) Inhalation dose assessment of indoor radon progeny using biokinetic and dosimetric modeling and its application to Jordanian population. Journal of Environmental Radioactivity 102:574-580 Amgarou K, Font L, Baixeras C (2003) A novel approach for long-term determination of indoor 222 Rn progeny equilibrium factor using nuclear track detectors. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 506, 186–198 Bartels H, The human lungs, Comparative Respiratory Tract Carcinogenesis, Vol. 1, Spontaneous Respiratory Tract Carcinogenesis, CRC Press, Boca Raton, Florida, 1983. BEIR VI, Health Effects of Exposure to Radon: BEIR VI, Committee on Health Risks of Exposure to Radon, National Research Council, National academy press, Washington, D.C., 1999. BEIR VII, Health risks from exposure to low lewels of ionizing radiation, Biological effects of ionizing radiation (BEIR) VII Report, The National Academies press, Washington DC, 2006. Bielajew AF, Rogers DWO (1987) PRESTA: The parameter reduced electron step transport algorithm for electron Monte Carlo transport. Nuclear Instruments and Methods B, 18: 165- 181. Birchall A, Bailey MR, James AC (1991) LUDEP: A Lung Dose Evaluation Program. Radiat. Prot. Dosimetry, 38: 167-174. Booker DV, Chamberlain AC, Newton D, Stott ANB (1969) Uptake of Radioactive Lead following Inhalation and Injection. Br. J. Radiol., 42: 457-466. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 129 Brenner DJ, Miller RC, Huang Y, Hall EJ (1995) The biological effectiveness of radon- progeny alpha particles. III. Quality factors. Radiat Res. 142(1):61-9. Briesmeister J F, MCNP - A General Monte Carlo N- Particle Transport Code, Version 4B, LA-12625-M, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New Mexico, 1997. Cristy M, (1980). Mathematical phantoms representing children of various ages for use in estimates of internal dose, U.S. Nuclear Regulatory Commission Rep. NUREG/CR-1159 (also Oak Ridge National Laboratory Rep. ORNL/NUREG/TM-367). Cristy M, Eckerman KF, Specific absorbed fractions of energy at various ages from internal photon sources, Oak ridge national laboratory, Oak Ridge, Tennessee, ORNL/TM-8381/V1, 1980. Darby S, Whitley E, Silcocks P, Thakrar B, Green M, Lomas P, Miles J, Reeves G, Fearn T, Doll R (1998) Risk of lung cancer associated with residential radon exposure in southwest England: a case–control study. Br. J. Cancer, 78, 394–408. Dietze G, Alberts WG (2004) Why it is advisable to keep wR = 1 and Q = 1 for photons and electrons. Radiation Protection and Dosimetry, 109(4): 297–302. Eatough JP, Henshaw DL (1992) Radon and thoron associated dose to the basal layer of the skin, Phys. Med. Biol. 37(4):955-67. Eckerman KF, Cristy M, Ryman JC (1996) The ORNL mathematical phantom series. Available on http://ordose.ornl.gov/resources/Mird.pdf, last accessed on June 14, 2011. Eisenbud M, Gesell T, Environmental Radioactivity from Natural, Industrial, and Military Sources. San Diego, CA, Chapter 6 - Natural Radioactivity, 2004. Fernández –Varea JM, Mayol RJ, Salvat Baró F (1993) On the theory and simulation of multiple elastic scattering of electrons. Nuclear Instruments and Methods, B 73: 447-473. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 130 Fleischer RL (1997) Radon: Overview of properties, Origin and Transport. In: Durrani SA, Ilic R Radon measurements by etched track detectors. World Scientific, Singapore, 3:1-21. Gehr P, Bachofen M, Weibel ER, (1978) The normal human lung: llltrastrusture and morphomctric estimation of diffusion capacity. Respir. Physiol., 32:121-140. Goorley T. MCNP Medical Physics Geometry Database. Los Alamos National Laboratory, 2014. Hinds WC, Aerosol Technology, Properties, Behavior and Measurements of Airborne Particles. John Willey&Soons, New York, 1998. Hendricks JS, Adamsa KJ, Bootha TE, Briesmeister JF, Carterb LL, Coxa LJ, Favoritea JA, Forstera RA, McKinneya GW, Praela RE (2000) Present and future capabilities of MCNP. Applied Radiation and Isotopes, 53: 857-861. Hofmann W, Fakir H, Aubineau-Laniece I, Pihet P (2004) Interaction of alpha particles at the cellular level--implications for the radiation weighting factor. Radiation Protection Dosimetry, 112(4): 493-500. Horsfield K, Cumming G (1968) Morphology of the bronchial tree in man. J. Appl. Physiol., 24: 373-383. Hursh JB, Schraub A, Sattler EL, Hofmann HP (1969) Fate of 212Pb inhaled by human subjects. Health Phys., 16: 257-267. Hursh JB, Mercer TT (1970) Measurement of 212Pb loss rate from human lungs. J. Appl. Physiol., 28: 268-274. Hussein E, Ahmed AA, Mohamed A (1998) Radiation dose to the human respiratoru tract from inhalation of radon-222 and its progeny. Appl. Radiat. Isot., 49(7): 783-790. ICRP 26, Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. Pergamon Press, Oxford, 1977, 1(3): 1-53. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 131 ICRP 30, Limits for intakes of radionuclides by workers. Pergamon Press, Oxford, 1979, 2: 1-116. ICRP 32, Limits for inhalation of radon daughters by workers. A Report of a Task Group the International Commission on Radiological Protection, ICRP Publication 32. Pergamon Press, Oxford, 1981, 6(1): 1-24. ICRP 65, Protection against radon-222 at home and at work. Pergamon Press, Oxford, 1993, 23(2): 1-45. ICRP 66, Human Respiratory Model for Radiological Protection. Pergamon Press, Oxford, 1994, 24(1-3): 1-482. ICRP 92, Relative biological effectiveness (RBE), quality factor (Q), and radiation weighting factor R. Pergamon Press, Oxford, 2003, 33(4): 1-121. ICRP 103, Quantities used in radiological protection. A Report of a Task Group the International Commission on Radiological Protection, ICRP Publication 103, Pergamon Press, Oxford, Annex B., 2007, 37: 247-322. ICRU 10a Radiation quantities and units, Washington : U.S. Dept. of Commerce, National Bureau of Standards, 1962. Ivanov VI, Kurs dozimetri. Atomizdat, Moskva (1978). Jacobi W (1972) Activity and potential a energy of 222 Rn and 220 Rn daughters in different air atmosphere, Health Phys. 22: 441-450. Jolyon HH, Simon LS, Wojcik A, Sohrabi M, Burkart W, Cardis E, Laurier D, Tirmarche M, Hayata I (2009) Human exposure to high natural background radiation: what can it teach us about radiation risks?. Journal of Radiological Protection, 29: А29-А42. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 132 Kendall GM and Smith TJ (2002) Doses to organs and tissues from radon and its decay products J. Radiol. Prot. 22: 389–406 Koblinger L (1978) Calculation of exposure rates from gamma sources in walls of dwelling rooms, Health Physics, 34, 459-463. Koblinger L. (1984) Mathematical models of external gamma radiation and congruence of measurements, Radiation Protection Dosimetry, 7: 227-234. Krstic D, Input files with ORNL-mathematical phantoms of the human body for MCNP-4b, Available on http://www.pmf.kg.ac.rs/radijacionafizika/InputFiles.html, last accessed on Accessed 6 April 2014. Krstic D, Nikezic D (2007) Input files with ORNLmathematical phantoms of the human body for MCNP-4B. Comput. Phys. Commun. 176: 33–37. Koblinger L (1978) Calculation of exposure rates from gamma sources in walls of dwelling rooms, Health Physics, 34: 459-463. Koblinger L. (1984) Mathematical models of external gamma radiation and congruence of measurements, Radiation Protection Dosimetry, 7: 227-234. Kwang PK, Chang-Yu W, Brian B, Wesley N, Wesley B. (2006) Characterization of Radioactive Aerosols in Florida Phosphate Processing Facilities. Aerosol Science & Technology, 40(6): 410-421. Landau LD, Lifshic EM. Mechanic of Continuum Media, second ed., by Gradjevinska knjiga, 1965 (in Serbian-translation from Russian). Markkanen M, Radiation Dose Assessments for Materials with Elevated Natural Radioactivity, STUK-B-STO 32, Finnish centre for radiation and nuclear safety, Helsinki, 1995. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 133 Markovic V, Stevanovic N, Nikezic D (2008) Absorbed fractions for electrons and beta particles in sensitive regions of human respiratory tract. Radiation and Environmental Biophysics, 47: 139–145. Markovic VM, Krstic D, Nikezic D (2009) Gamma and beta doses in human organs due to radon progeny in human lung, Radiation Protection Dosimetry, 135 Issue: 3: 197 - 202. Markovic MV, Stevanovic N, Nikezic D (2011) Doses from beta radiation in sensitive layers of human lung and dose conversion factors due to 222Rn/220Rn progeny, Radiat Environ Biophys, 50(3): 431-440. Markovic MV, Krstic D, Nikezic D, Stevanovic N (2012) Doses from radon progeny as a source of external beta and gamma radiation. Radiat Environ Biophys, 51: 391–397. Marsh JW, Birchall A (2000) Sensitivity analysis of the weighted equivalent lung dose per unit exposure from radon progeny. Radiat. Prot. Dosim. 87: 167-178. Marsh JW, Bessa Y, Birchall A, Blanchardon E, Hofmann W, Nosske D, Tomasek L (2008) Dosemetric models used in the alpha-risk project to quantify exposure of uranium miners to radon gas and its progeny. Radiation Protection Dosimetry, 130: 101-106. Mercer TT (1976) The effect of particle size on the escape of recoling RaB atoms from particulate surfaces. Health Phys. 31: 173-174. Mercer RR, Russell ML, Carpo JD (1991) Radon dosimetry based on the depth distribytion of nuclei in human and rat lungs. Health Physics, 61: 117-130. Mishra R, Mayya YS, Kushwaha HS (2009) Measurement of 220Rn/222Rn progeny deposition velocities on surfaces and their comparison with theoretical models. Aerosol Sci 40: 1–15. Molière G, (1948) Theorie der Streuung schneller geladener Teilchen II. Mehrfachund Vielfachstreuung. Z. Naturforsch., 3: 78-97. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 134 Nazaroff WW, Nero AV, Radon and Its Decay Products in Indoor Air. John Wiley and Sons, New York, 1988. NCRP Report no. 93, Ionizing radiation exposure of the population of the United States. National Council on Radiation Protection and Measurements, Bethesda, Maryland, 1987. NCRP Report no. 154, Cesium-137 in the Environment: Radioecology and Approaches to Assessment and Management. National Council on Radiation Protection and Measurements, Bethesda, Maryland, 2006. NCRP Report no. 160, Ionizing Radiation Exposure of the Population of the United States . National Council on Radiation Protection and Measurements, Bethesda, Maryland, 2009. Nelson WR, Hirayama H, Rogers DWO, The EGS4 Code System, Report SLAC-265. Stanford Linear Accelerator Center, Stanford, California, US, 1985. Nikezic D, Yu KN (2001a) Alpha hit frequency due to radon decay products in human lung cells. J. Radiat. Biol., 77(5): 559-565. Nikezic D, Yu KN (2001b) Microdosimetric calculations of absorption fraction and the resulting dose conversion factor for radon progeny. Radiation and Environmental Biophysics, 40: 207-211. Nikezic D, Novakovic B, Yu KN (2003) Absorbed fraction of radon progeny in human bronchial airways with the bifurcation geometry. International Journal of Radiation Biology. 79(3): 175-180. Nikezic D, Stevanovic N (2005) Radon progeny behavior in diffusion chamber. Nucl. Instr. and Meth. B 239: 399-406. Nikezic D, Lau BMF, Stevanovic N, Yu KN (2006) Absorbed dose in target cell nuclei and dose conversion coefficient of radon progeny in the human lung. Journal of Environmental Radioactivity, 89: 18-29. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 135 Nikezic D, Stevanovic N (2007a) Behavior of 220 Rn progeny in diffusion chamber. Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A 570: 182–186. Nikezic D, Stevanovic N (2007b) Room model with three modal distributions of attached 220 Rn progeny and dose conversion factor. Radiation Protection Dosimetry, 123: 95-102. Nikezic D, Markovic MV, Krstic D, Yu PKN (2010) Doses in human organs due to alpha, beta and gamma radiations emitted by thoron progeny in the lung. Radiation Protection Dosimetry, 141(4): 428-431. Nikolopoulos D, Vogiannis E (2007) Modeling radon progeny concentration variations in thermal spas. Science of the Total Environment 373: 82–93. NRC, National Research Council, Comparative dosimetry of radon in mines and homes, Washington DC: National Academic Press, 1991. NRC, Risk Assessment of Radon in Drinking Water, Washington, DC: National Academy Press, 1999. NRPB, Assessment of skin doses, Documents of the NRPB: 8 (3), 1997. NRPB, Health Risks from Radon Faculty of Public Health Medicine, Chartered Institute of Environmental Healt, Chilton: NRPB, 2000. Phalen RF, Oldham MJ, Beaucage CB, Crocker TT, Mortensen JD (1985) Postnatal enlargement of human tracheobronchial airways and implication for particle deposition. Anat. Rec., 212: 368-380. Porstendorfer J, Tutorial lessons: Properties and behavior of radon and thoron and their decay products in the air. In. IV Int. Symp. on the Nat. Radiat. Envir., Austria, 1991. Porstendorfer J (1994) Properties and behaviour of radon and thoron and their decay products in the air. J. Aerosol Science, 25(2): 219-263. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 136 Porstendorfer J, Reineking A, Radon characteristics related to dose for different living places of the human. Proceed. IRPA10, T-9-1. In: proceedings of the Tenth Congress of the International Radiation Protection Association, Hiroshima, Japan, 2000. Posner JD, Buchanan CR, Dunn-Rankin R (2003) Measurements and prediction of indoor air flow in a model room 35, 515-526. Ramachandran TV, Sahoo BK (2009) Thoron (220Rn) in the indoor environment and work places. Indian J. Phys. 83 (8): 1079-1098. Reist PC, Aerosol Science and Technology, second ed., McGraw-Hill, New York, 1993. Rosaline M, Mayya Y S, Kushwaha H S (2009) Measurement of 220Rn/222Rn progeny deposition velocities on surfaces and their comparison with theoretical models, Aerosol Science, 40, 1-15. Rossi HH, Harald H, Zaider M, Bolch W, Microdosimetry and Its Applications. University of Florida, Gainesville, Florida, Physics Today, 1997, 50(12): 70. Salvat F, Fernández-Varea JM, Sempau J, PENELOPE – A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport. Workshop Proceedings. Issy-les-Moulineaux, France, 2003. Steinhausler F (1996) Environmental 220Rn. A review. Environ. Intern., 22(1): S1111- S1123. Stevanovic N, Nikezic D, Djordjevich A (2004) The recoil factor of 214 Pb. Journal of Aerosol Science 35: 1041-1050. Sweđemark AG (1983) The Equlibrium factor F. Health Physics, 45(2): 453-462. Table of Radioactive Isotopes, Periodic Table linked to decay data for known isotopes of each element, available at http://ie.lbl.gov/education/isotopes.htm, last accesed april 2014. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 137 Tempfer H, Hofmann W, Schober A, Lettner H, Dinu AL (2010) Deposition of radon progeny on skin surfaces and resulting radiation doses in radon therapy, Radiat. Environ Biophys 49: 249–259. UNESCAR Report, Sources and effects of ionizing radiation. Volume I: Sources; Volume II: Effects, Unated Nations Scientific Committee on the Effect of Atomic Radiation, 2000 Report to General Assembly, with scientific Annexes. Unated Nations sales, Unated Nations, New York, Publication E.00.IX.3 and E.00.IX.4, 2000. UNSCEAR Report, Effects of ionizing radiation, United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation, UNSCEAR 2006 Report to the General Assembly, with scientific annexes. Unated Nations, New York, Volume II: Scientific Annex E, 2006. 10.1 UNESCAR Report, Sources of ionizing radiation, Unated Nations Scientific Committee on the Effect of Atomic Radiation, Unated Nations, New York, Publication 2008. Urosevic V, Nikezic D, Vulovic S (2008) A theoretical approach to indoor radon and thoron distribution, Journal of Environmental Radioactivity 99: 1829-1833. Weibel, E.R., The normal human lung, Academic Press Inc. New York, 1963. X-5 Monte Carlo Team. MCNP–a General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5 Vol. I: Overview and Theory. Los Alamos, NM: Los Alamos National Laboratory; LA- UR- 03- 1987; 2003. Yamasaki T, Guo Q, Iida T (1995) Distributions of thoron progeny concentrations in dwellings. Radiat. Prot. Dosim. 59: 135-140. Yeh HC, Schum GM (1980) Model of human lung airways and their application to inhaled particle deposition. Bulletin of Mathematical Biology, 42: 461-480. Yu KN, Lau BMF, Nikezic D (2006) Assessment of environmental radon hazard using human respiratory tract models. Journal of Hazardous Materials, 132, 98-110. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 138 Ziegler, J.F.; Biersack, J.P.; Littmark U., The Stopping and Range of Ion in Matter. Pergamon Press, Calculations were performed with SRIM-2003, 1985. (see http://www.SRIM.org) Zhuo W , Iida T, Moriizumi J, Aoyagi T, Takahashi I (2001) Simulation of the concentrations and distributions of indoor radon and thoron. Radiation Protection dosimetry. 93(4): 357-368. Zock C, Portstendorfer J, Reineking A (1996) The influence of biological and aerosol parameters of inhaled short-lived radon decay products on human lung dose. Radiation Protection Dosimetry, 63: 197-206. Допринос ефективној дози од бета и гама зрачења радонових и торонових потомака - докторска дисертација 139 Д о д а т а к 1 Радови проистекли из докторске дисертације Д о д а т а к 2 Диск са софтвером за симулацију понашања радонових потомака у атмосфери затворених просоторија ORIGINAL PAPER Absorbed fractions for electrons and beta particles in sensitive regions of human respiratory tract V. Markovic Æ N. Stevanovic Æ D. Nikezic Received: 17 July 2007 / Accepted: 17 September 2007 / Published online: 6 October 2007  Springer-Verlag 2007 Abstract The absorbed fractions (AF) of electrons in sensitive layers of human respiratory tract were calculated in this paper. For that purpose the source code for simu- lation package PENELOPE, based on Monte Carlo method, was developed. The human respiratory tract was modeled according to ICRP66 publication, where AF of electrons was calculated using EGS4 simulation software. Some approximations used in ICRP66 were corrected in this work, and new values of AF for radon progeny are given. Minimal energy (EABS) that electron can have during transport through material is 1 keV in ICRP66, while it is set as low as 100 eV in the presented work. Lowering value of EABS gives more accurate results for AF when initial energy of electrons is below 50 keV. To represent tissue, water is used in ICRP66, while in this work epithelia tissue is used. Introduction The radon and its progeny are studying subject of many authors, because they cause large percent of total humans exposure (over 50%) [1]. Due to its relatively long half-life, radon gas, which comes from soil through floor and walls, distributes in rooms and closed spaces. In their Brownian motion, radon progeny can meet particles of aerosols, pre- sented in the air, and attach to them. Free or attached radon progeny can be inhaled by humans. Inhaled radionuclides deposit in various regions of human respiratory tract (HRT), where they decay, and irradiating surrounding tis- sue. For this reason, it is necessary to model respiratory tract and investigate the affect of radiation produced in decaying processes. The human respiratory tract model (HRTM) is described in ICRP66 publication [2]. More recently the guidance for application of HRTM was given by ICRP Annals in vol. 32 [3]. According to these publications there are six tissues in HRT that are potentially at risk from inhaled radioactive materials. Those target tissues are: (1) the keratinized epithelium of the skin in the anterior part of the nose, (2) the stratified squamous epithelium of the main extrathoracic airways, (3) the ciliated epithelium of the bronchi, (4) the ciliated epithelium of the bronchioles, (5) the alveolar—interstitium and, (6) the thoracic and extratoracic lymph nodes. For this paper the bronchial region (denoted by BB) and the bronchiolar region (bb) are of interest. Those regions are deposition sites of inhaled radionuclides, and in their structure ciliated epithelium is included, which is sensitive tissue. Bronchial region is part of the air conducting system within the thorax [2]. The purpose of this part is to conduct air, adjust the humidity and temperature of inspired air, and it is the site of deposition of inhaled particles by impaction, sedimentation, and/or diffusion. The bronchi branches dichotomously in the human lung for 9 generations. Dimensions and geometry of the airway branches gradually change as they penetrate deeper into the lung. The sim- plified model of a section through the wall of a typical bronchus can be found in ICRP66 publication (see Fig. 5, p. 15 of [2]). Average inner diameter is 5 · 103 lm. The V. Markovic  N. Stevanovic  D. Nikezic (&) Faculty of Science, Department of Physics, University of Kragujevac, R. Domanovic 12, 34000 Kragujevac, Serbia e-mail: nikezic@kg.ac.yu 123 Radiat Environ Biophys (2008) 47:139–145 DOI 10.1007/s00411-007-0135-y nuclei of both, columnar secretory and short basal cells are considered to be sensitive targets. The bronchiolar region is second part or the air con- ducting system. It consists of the bronchioles comprising generations 9 to 15. These airways conduct the air into and out of the respiratory region. Inhaled particles are deposited mainly by sedimentation or diffusion, depending on their size. The simplified model of a section through the wall of a typical bronchiole is shown in Fig. 6 at page 17 in ICRP66 publication [2]. Average inner diameter is 103 lm. Sensitive target in this region consists of secretory cells. Inner layers of airway in BB and bb regions present the site for the deposition of inhaled particles, including radon and its progeny. Those layers are mucus (gel) and cilia layer (Figs. 5 and 6 in ICRP66 [2]). At these places radon and its progeny decay emitting alpha and beta particles, as well as gamma radiation, so these two layers are consid- ered to be sources of radiation. Emitted particles can hit sensitive layers and deposit part of its energy within it. On this way sensitive layers are being damaged and are becoming potential places for developing cancer cells. This is a reason why is of interest to calculate absorbed fractions (AFs) of emitted particles in sensitive layers. AF is defined as ratio of absorbed energy of the particle in a given region to its emitted energy. The main contribution to the dose comes from emitted alpha particles. However, other types of radiation, beta and gamma, are also present and contribute to total dose, not only to lung. AF of monoenergetic electrons beams and b– par- ticles from progeny decays are given in ICRP66 publication evaluated for all combination of sources and targets. To evaluate AFs, Monte Carlo ‘‘Electron Gamma Shower’’ transport code EGS4 [4] was used in ICRP66 publication. The code models the production of both knock-on electrons and bremsstrahlung above a certain energy threshold (taken to be 1 keV). In those calculations, a practical upper limit for energy loss in each scattering event was set at 6% of the current electron energy. This value is consistent with the small linear dimensions of tissue targets in which electron energy loss is to be fol- lowed. Electrons and photons were transported until their energy dropped to 1 keV, which was assumed to be deposited locally. The history of all secondary electrons and photons was followed completely. The material used in code were air, and water to simulate tissue. For high-energy electrons and positrons, EGS4 have recourse to multiple scattering theories which allow the simulation of the global effect of a large number of events in a track segment of a given length (step). These simu- lation procedures will be referred to as ‘‘condensed’’ Monte Carlo methods. The multiple scattering theories imple- mented in condensed simulation algorithms are only approximate and may lead to systematic errors, which can be made evident by the dependence of the simulation results on the adopted step length [5]. It is also worth noting that, owing to the nature of certain multiple scat- tering theories and/or to the particular way they are implemented in the simulation code, the use of very short step lengths may introduce spurious effects in the simula- tion results. For instance, the multiple elastic scattering theory of Molie`re [6], which is the model used in EGS4- based codes, is not applicable to step lengths shorter than a few times the elastic mean free path [7], and multiple elastic scattering has to be switched off when the step length becomes smaller than this value. As a consequence, stabilization for short step lengths does not necessarily imply that simulation results are correct. Consequently, the errors during simulation will be larger, particularly if thin layers are used like sensitively layers in BB, and especially bb regions. Condensed schemes also have difficulties in generating particle tracks in the vicinity of an interface, i.e. a surface separating two media of different compositions. When the particle moves near an interface, the step length must be kept smaller than the minimum distance to the interface so as to make sure that the step is completely contained in the initial medium, [5]. This may complicate the code considerably, even for relatively simple geometries. The FORTRAN 77 subroutine package PENELOPE which performs Monte Carlo simulation of electron–pho- ton showers in arbitrary materials is used in this work to evaluate AF from monoenergetic electrons and beta emis- sion in sensitive region of ciliated epithelium in BB and bb. There are few reasons for calculation AFs in BB and bb regions using PENELOPE code. In ICRP66 publication tissue is represented with water instead using more ade- quate media. Lower limit of electron energy, under which is assumed that particle is locally deposited, was 1 keV. This energy does not affect on simulation results for high energies, but if electron starts with energy of 50 keV or below, errors in results can be large. In addition, it is not possible to perform simulation of particles with low initial energy (AF = 0 in ICRP66 for energies below 40 keV). These drawbacks are overcome in this paper by setting lower limit of electron energy on 100 eV, which reduce error for low energies. Also, adequate material is used to represent tissue. The most important reason for recalcu- lating AF is in accuracy of simulation packages. EGS4 used in ICRP66 publication cannot accurately calculate AF in tin layers, like in BB and bb regions, for electron energies under 100 keV. On the other hand, PENELOPE can calculate AF of electrons for all energies used in ICRP66. This is of interest when AF from beta spectrum is being calculated for some radionuclides, like 212Pb or 214Pb which contains 48.75 and 22.92% particles with energies below 80 keV, respectively. 140 Radiat Environ Biophys (2008) 47:139–145 123 Methodology The adopted scattering model in PENELOPE gives a reli- able description of radiation transport in the energy range from about 1 keV (100 eV for electrons and positrons) to several hundred million electron volts. PENELOPE gen- erates random electron–photon showers in complex material structures consisting of any number of distinct homogeneous regions (bodies) with different compositions. PENELOPE incorporates a scattering model that combines numerical total cross sections (or stopping cross sections) with simple analytical differential cross sections for the different interaction mechanisms. The simulation of electron and positron tracks is per- formed by means of a mixed (class II) algorithm. Individual hard elastic collisions, hard inelastic interactions and hard bremsstrahlung emission are simulated in a detailed way, i.e. by random sampling from the corresponding restricted dif- ferential cross sections. The track of a particle between successive hard interactions or between a hard interaction and the crossing of an interface (i.e. a surface that separates two media with different compositions) is generated as a series of steps of limited length. The combined effect of all (usually many) soft interactions that occur along a step is simulated as a single ‘artificial’ soft event (a random hinge) where the particle loses energy and changes its direction of motion. Secondary particles emitted with initial energy lar- ger than the absorption energy are stored, and simulated after completion of each primary track. PENELOPE has been structured in such a way that a particle track is generated as a sequence of track segments (free flights or ‘jumps’); at the end of each segment the particle suffers an interaction event (a ‘knock’) where it loses energy, changes its direction of movement and, in certain cases, produces secondary particles. Since PENELOPE is subroutine package [8], it must be complemented with a steering MAIN program, which con- trols the geometry and the evolution of tracks, keeps score of the relevant quantities and performs the required averages at the end of the simulation. In this paper MAIN source pro- gram for PENELOPE is developed to simulate electron transport through tissue and air within airway tubes. Two sets of input parameters were considered as follows: Case I: the same parameters are used as in ICRP publication for EGS4 (electrons and photons are trans- ported to energy of 1 keV and water with density of q = 1.0 g/cm3 is used to represent tissue). Case II: lower limit for electrons and photons deposition is set to EABS = 100 eV, and epithelium tissue is used (q = 1.054 g/cm3) [9]. Introduced parameters used in Case II should affect on simulation results for low electron energies. In Fig. 1 a flow diagram of the MAIN program is shown. The simulation package is initialized from the MAIN program by calling subroutine PEINIT which reads the data files of the different materials, evaluates relevant scattering properties, prepares look-up tables of energy- dependent quantities that are used during the simulation, and reads input geometry file. Geometry file is written according to model of BB and bb regions described in ICRP66 publication [2]. PENELOPE’s geometry is based on quadric surfaces. Closed space limited with surfaces is called body. Every body consists of assigned material created using code placed in material file which comes with PENELOPE package. During simulation particle is moving inside a body and deposits certain amount of its energy. Deposited energy is scoring within each body separately. Number of total sampled histories (NTOT) is set on 105, where calculation error is smaller than 1%. Fig. 1 Flow diagram of the MAIN program for simulating electron showers with PENELOPE Radiat Environ Biophys (2008) 47:139–145 141 123 The simulation of electrons in airway by PENELOPE code can be described in several steps. • Starting points of movement r(x,y,z) of particles are randomly taken in deposition sites of radon and its progeny. These sites are mucus (gel) and cilia layer, and are taken to be sources of beta particles. Simulations were performed for each source–target combination separately. • In radiation transport, the direction of motion of a particle is described by a unit vector d. Given a certain frame of reference, the direction d can be specified by giving either its direction cosines (u,v,w) (i.e. the projections of d on the directions of the coordinate axes) or the polar angle h and the azimuthally angle u: d = (u,v,w) = (sinhcosu, sinhsinu, cosu). Parameters of unit vector d are randomly sampled. • When initial state of particle is set subroutines CLEAN and START need to be called to perform operations necessary for simulation (setting all local variables to null, reading tables with cross sections, evaluating analytical cross sections, etc.). • Calling subroutine JUMP step length is generated, and particle is moved in direction d. • If particle crosses any of the limiting surfaces further movement with parameters of new body is considered. In opposite, subroutine KNOCK is called to simulate an interaction event, compute new energy and direction of movement, and stores the initial states of the generated secondary particles, if any. Deposited energy (DE) in interaction event is also scored and these values are used for calculating AF. • If particle, after interaction, has energy larger than value EABS this method is repeated until energy of particle goes below EABS, or particle leaves system. Due to the interactions secondary particles are created which are stored and simulated after completing simulation of primary one. Subroutine LEFT is checking how many secondary particles are stored. After completing NTOT numbers of primary particles simulation is completed, and relevant values are calculated and printed. Simulation parameters in this paper were set for detailed simulation with high accuracy. Results The simulations were performed by PENELOPE code for different sets of input parameters (Cases I and II), for sources placed in various parts of BB and bb region. Cal- culated AF for monoenergetic electrons is shown in Figs. 2, 3, 4, 5, 6, 7, and these data are compared with ICRP66 publication. AFs in BB region, where source is in fast clearance mucus layer and targets are secretory, and basal cells are presented in Figs. 2 and 3. AFs shown in Figs. 4 and 5 concern sources in slow clearing source for BB region. In addition, AFs in bb region, where source is in fast and slow region, are presented in Figs. 6 and 7. It can be seen as a very good agreement for all data if emitted energy of electron is above 80 keV. In bb region slight disagreement is displayed for energies above 3 MeV. Simulation with EGS4 code is not suitable with thin layers like those in bb region. For high energies multiple elastic scattering has to be switched off when track length exceeds distance to nearest surface [7]. Because of this, stabiliza- tion for short step lengths does not necessarily imply that simulation results are correct. Consequently, the errors during simulation will be larger. For energies below 80 keV there are significant dis- crepancies between AF calculated with EGS4 and PENELOPE. EGS4 values for AF rapidly decreases and goes to null at about 40 keV, depending on position of source, and target. These values are much smaller than PENELOPE’s, which gives no null values for AF down to energy of 10 keV. The difference in results for low ener- gies is consequence of working methods built in EGS4 and PENELOPE. Multiple scattering theories used in EGS4 gives good results for higher energies (about 100 keV and above), while this method is not accurate for low energies. On the other hand, PENELOPE is using detailed algorithm which performs particle by particle simulation, and can accurately simulate electrons scattering for energies down to 100 eV. The difference between simulations sets I and II per- formed by PENELOPE can be clearly seen on Figs. 2, 3 and 5. Distortions of graph in Case I for energies up to 30 keV are consequence of upper limit for energy loss Energy (MeV) 0.01 FA 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE Case I PENELOPE Case II 1010.1 Fig. 2 AF in BB region where source is in mucus layer and targets are secretory cells 142 Radiat Environ Biophys (2008) 47:139–145 123 (EABS) in each scattering event, which is 1 keV. This limit presents significant percent comparing with energy of low energy electrons and affect on accuracy of results. In Case II EABS is ten times smaller (100 eV), so this value cannot affect on results and can produce errors. Differences in results for small energies are of great importance when calculating AF for beta spectrum of ra- dionuclides. Beta spectrum from radon progeny are shown in Fig. 8 where it can be seen that for 212Pb, 48.75% emitted beta particles have energies below 80 keV. For 214Pb, 212Bi, 214Bi fraction percent of particles with ener- gies below 80 keV are, respectively, 22.92, 5.18 and 7.41%. Due to the large fraction of beta particles with small energies, difference in values for AF from betas is evident. Abosrbed fractions from monoenergetic electrons are used in ICRP for evaluating AF from beta particles of different sources. For calculating AF from beta emission in this paper 106 particles are sampled with energies Energy (MeV) 0.01 AF 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE Case I PENELOPE Case II 1010.1 Fig. 3 AF in BB region where source is in mucus layer and targets are basal cells Energy (MeV) 0.01 AF 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE Case I PENELOPE Case II 1010.1 Fig. 4 AF in BB region where source is in cilia layer and targets are secretory cells Energy (MeV) 0.01 AF 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE Case I PENELOPE Case II 1010.1 Fig. 5 AF in BB region where source is in cilia layer and targets are basal cells Energy E(MeV) 0.01 FA 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE Case I PENELOPE Case II 1010.1 Fig. 6 AF in bb region where source is in mucus layer and targets are secretory cells Energy E(MeV) 0.01 FA 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 EGS4 PENELOPE Case I PENELOPE Case II 1010.1 Fig. 7 AF in bb region where source is in cilia layer and targets are basal cells Radiat Environ Biophys (2008) 47:139–145 143 123 generated from spectrums presented in Fig. 8. Set of parameters were used like in Case II, to ensure accuracy of results. Table 1 shows AFs from betas, calculated with PENELOPE. Conclusion Transport and interaction of beta radiation with medium of HRTM were simulated, and AFs for monoenergetic elec- trons were calculated using a more accurate method. Results showed the differences in range of electron ener- gies to up 80 keV, which led to conclusion that because of large fraction of beta particles with low energies, AFs from betas given in ICRP66 [2] should be corrected. The ques- tion is how much is significant difference in results for low energies of electrons, and which contribution have beta particles with low initial energies to AF from whole spectrum. As mentioned before AF presents ratio of absorbed energy, Eabs of the particle in a given region to its emitted energy, Etot: AF ¼ Eabs Etot : During simulation of betas, deposited energies from electrons with initial energies below 80 keV, Eabs \80keV are scored separately. These values were used to estimate the contribution of beta particles with energies below 80 keV to AF from whole spectrum: Eabs \80keV/Eabs. Calculations showed that this contribution is very significant and goes up to 20% for source, 212Pb, placed in mucus layer, where target are secretory cells. Lowest value is 3%, for source, 212Bi, placed in cilia layer, where target are basal cells (220Rn-thoron progeny) because its spectrum contains 5.18% beta particles with energies below 80 keV. For all progeny contributions are in range from 3 to 20%, depending of source–target combinations. This large contribution of low energetic electrons and differences in results for monoenergetic electrons in range of low energies imply that values of AFs calculated by PENELOPE are more accurate and should be used instead of those given in ICRP66 [2]. Acknowledgment This work was supported by Serbian Ministry of Science, through the project No 141023. References 1. Darby S, Whitley E, Silcocks P, Thakrar B, Green M, Lomas P, Miles J, Reeves G, Fearn T, Doll R (1998) Risk of lung cancer associated with residential radon exposure in southwest England: a case–control study. Br J Cancer 78:394–408 2. ICRP (1994) Human respiratory model for radiological protection. A report of a task group the International Commission on radiological protection, ICRP Publication 66, Pergamon, Oxford 3. Annals of the ICRP (2002) Guide for the practical application of the ICRP human respiratory tract model—ICRP Supporting Guidance 3 approved by ICRP Committee 2 in October 2000, vol 32, number 1, pp 13–14 4. Nelson WR, Hirayama H, Rogers DWO (1985) The EGS4 code system. Report SLAC-265, Stanford Linear Accelerator Center, Stanford Table 1 AF calculated from beta sources for 222Rn and 220Rn progeny Region BB bb Mucus Cilia Secret Secret Basal Secret Basal Mucus Cilia AF (214Pb) 0.09499 0.03423 0. 09676 0.03460 0.05689 0.05942 AF (212Pb) 0.18020 0.05727 0.18540 0.05802 0.13870 0. 14720 AF (214Bi) 0.02956 0.01167 0.03003 0.01178 0.01504 0.01570 AF (212Bi) 0.02362 0.009524 0.02404 0.009605 0.01163 0.01211 Energy E(keV) 100 101 102 103 104 ytis n et nI 01 r ep sateb( 6 )V ek r ep sy ac ed 10-1 100 101 102 103 104 214Pb 212Pb 214Bi 212Bi 80 keV Fig. 8 Beta spectrums of 222Rn and 220Rn progeny 144 Radiat Environ Biophys (2008) 47:139–145 123 5. Bielajew AF, Rogers DWO (1987) PRESTA: the parameter reduced electron step transport algorithm for electron Monte Carlo transport. Nucl Instrum Methods B 18:165–181 6. Molie`re G (1948) Theorie der Streuung schneller geladener Teilchen II. Mehrfachund Vielfachstreuung. Z. Naturforsch 3:78–97 7. Ferna´ndez -Varea JM, Mayol RJ, Baro´, Salvat F (1993) On the theory and simulation of multiple elastic scattering of electrons. Nucl Instrum Methods B 73:447–473 8. Salvat F, Ferna´ndez-Varea JM, Sempau J (2003) PENELOPE—a code system for Monte Carlo simulation of electron and photon transport. Workshop proceedings. Issy-les-Moulineaux, France 9. Ziegler JF, Biersack JP, Littmark U (1985) The stopping and range of ion in matter. Pergamon, New York. Calculations were performed with SRIM-2003 (see http://www.SRIM.org) Radiat Environ Biophys (2008) 47:139–145 145 123 GAMMA AND BETA DOSES IN HUMAN ORGANS DUE TO RADON PROGENY IN HUMAN LUNG V. M. Markovic, D. Krstic and D. Nikezic* Faculty of Science, University of Kragujevac, Kragujevac, Serbia Received December 18 2008, revised May 14 2009, accepted May 25 2009 A great deal of work has been devoted to determine the effect of tissue damage produced by alpha particles emitted from radon and its progeny. 214Pb and 214Bi deposited in the human lungs emit beta particles followed by the gamma quanta, which cause smaller damage of tissue in comparison with alpha particles. Because of that, this type of irradiation has not been studied in detail. In this paper, doses from beta and gamma rays emitted by radon progeny 214Pb and 214Bi in the lungs have been calculated in all main organs and the remainder tissues of the human body. Human Oak Ridge National Laboratory phantom of adult male and female was used, where simulation was performed using MCNP-4B simulation code. The sources of beta and gamma radiations, namely, the radon progeny were located in lungs. Furthermore, dose conversion coefficients have been calculated. INTRODUCTION After the inhalation, radon progeny deposit on the inner layers of bronchi (BB) and bronchioles (bb) and in the alveolar interstitial region (AI)(1). Deposited progeny are transferred to blood or to gastrointestinal tract via clearance mechanisms or simply decay in the lung. Particles (alpha, beta and gamma) emitted in radioactive decay damage sur- rounding tissue, which can lead to development of lung cancers. The organ that receives the highest dose from the inhaled radon progeny is the lungs(2). 218Po and 214Po decay by emission of alpha particle, which damage the surrounding tissues, and are responsible for relatively high dose in the lungs. 214Pb and 214Bi decay through b2 emission followed by gamma radiation. A lot of work has been done to determine the doses in the human lungs due to short-lived radon progeny. Many papers deal with determination of dose delivered by alpha particles in the lungs,(3,4) because of their low range and relatively high and discrete energy (6 MeV for 218Po and 7.69 MeV for 214Po). On the other side b2 particles emitted by radon progeny have continuous spectra with electron energies up to 3 MeV. Gamma radiation has discrete energy spectrum but there are many lines with maximal energy of 3 MeV. b2 and g are much more penetrating than alpha particles and their mean free paths in tissue are from few millimetres for low- energy electrons to a few tens of centimetres for high-energy photons. High-penetrating photons can travel through whole human body without being absorbed. The quantity ‘dose conversion coefficient’ (DCC) was introduced to relate the effective dose and exposure to radon progeny. It is usually given in units (mSv WLM21), and is defined as the ratio between the effective dose and the exposure to radon progeny. As mentioned above, many papers were devoted to calculation of DCC from alpha radiation of radon and its progeny in the human lungs. b2 and gamma radiations were neglected because of their low contribution to the total dose. This was justified for calculating the dose in the lungs; however, because of their high-penetrating abilities other organs in the human body are also exposed. In this work, doses from gamma and beta radi- ations emitted by radon progeny 214Pb, and 214Bi located in the lung were calculated for human Oak Ridge National Laboratory (ORNL) phantom(5). Doses were recalculated per unit exposure, in order to compare the contribution to DCC from alpha on one side and from beta and gamma radiations on the other side. For this purpose, MCNP 4B software, which performs simulation of neutron, photon and electron propagation through arbitrary material and geometry, was used(6). For photons, the code accounts for incoherent and coherent scattering, the possibility of fluorescent emission after photoelectric absorption and absorption in electron positron pair production. Electron/positron transport processes account for angular deflection through multiple Coulomb scatter- ing, collision energy loss with optional straggling and the production of secondary particles including K X-rays, knock-on and Auger electrons, bremstrahlung, and annihilation gamma rays from positron annihil- ation at rest. In this paper, simulation of transport of electrons and photons is performed in the adult male and female ORNL phantoms.*Corresponding author: nikezic@kg.ac.yu # The Author 2009. Published by Oxford University Press. All rights reserved. For Permissions, please email: journals.permissions@oxfordjournals.org Radiation Protection Dosimetry (2009), Vol. 135, No. 3, pp. 197–202 doi:10.1093/rpd/ncp106 Advance Access publication 17 June 2009 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from METHODOLOGY MCNP simulation software was used to calculate the mean absorbed dose (in MeV g21 per one par- ticle of radiation) in the ‘main’ organs and the ‘remainder’ tissue of the human body(7). Analytical models of the human body were described in ORNL publications(8). All organs of the human body were represented with analytical equations of various three-dimensional geometrical bodies. According to ORNL, human phantom consists of three types of tissues, skeletal, lung and soft, with different densities and elemental compositions. All equations for organs of all phantoms, with other rel- evant information (elemental compositions, volumes, masses, etc.), were programmed in input files for MCNP-4B code(5). By combining surfaces through Bull algebra, MCNP-4B forms cells representing various organs. Two different input files were created: adult male and adult female(9). An example of longi- tude crosses of the ORNL phantom, obtained with the input MCNP file used in this work that was pre- viously created in(5) is shown in Figure 1. DCCs were calculated from b2 and gamma radi- ations emitted by 214Pb and 214Bi, which are distrib- uted on inner layers of BB and bb of human respiratory tract and in AI region(1). BB represent first 8 generations of air tubes, bb are from 9th to 15th generations, while AI region is represented of air tubes generations approximately 16–26. Air tubes are mostly dichotomically branching in smaller and smaller tubes as penetrating deeper into the lung. So, the tubes are presented in whole volume of the lung. Deposition and clearance of inhaled radon progeny were calculated as recommended in ICRP publication 66(1). Equilibrium activities of 218Po, 214Pb and 214Bi/214Po in all compartments of the human lungs were obtained as balance between deposition and all clearance mechanisms. They were further used to calculate number of disintegrations per 1 WLM for assumed exposure conditions. To calculate doses in other organs when the source is in the lungs, ORNL phantom of the human body was applied. This model does not give almost any detail of human lungs. Tree structure of T-B was completely neglected and whole respiratory tract is given with two asymmetrical ellipsoids repre- senting two (left and right) lungs. Two different and independent models, ICRP 66 model of the Human Respiratory Tract Model (HRTM) and ORNL phantom, were used in this work. One has to assume uniform distribution of activity in ORNL phantom, because this model does not take into account the fine structure of the human lungs, which is given in ICRP 66. Uniform distribution means uniform random sampling of initial photons and electrons points in objects, which represent lung in ORNL model. The intention was to calculate the mean absorbed dose in all organs of the human body from the radioactivity located in the lung region of ORNL phantom using MCNP. The results are given in MeV.g21 per one emitted particle (electron or photon). MCNP calculations were performed for left and right lung separately, for each of them as a source of beta and gamma radiations, since the region for sampling points in MCNP must be closed. This could be overcome in MCNP by presenting the source as the union of regions, which represent left and right lung, but the number of histories must be increased to ensure low statistical error. This is very expensive on account of computing time and Figure 1. Longitude crosses of the ORNL phantom. Different organs are seen here, but only lungs are denoted as a source of radiation. All other organs, including the lung itself are the target. V. M. MARKOVIC ETAL. 198 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from calculations were done separately. The mean absorbed dose, DnT ;R in some organ T, from radiation R (b or g) and nuclide n (214Pb or 214Bi), was obtained as weighting of doses from the left ðDnT ;RÞLeft and the right ðDnT ;RÞRight lungs according to their masses: DnT ;R ¼ vLeft DnT ;R   Left þ vRight DnT ;R   Right ; ð1Þ where vLeft ¼ 0:46 and vRight ¼ 0:54 are the mass weighting factors of the left and right lungs, respectively. Spectrums of b2 radiation from 214Pb and 214Bi were taken from ref. (10), rearranged in ref. (11) and presented in Figure 2. Lines of gamma radiation taken from ref. (10) are also presented in Figure 2. Particle energy was sampled according to yields using random method incorporated in MCNP. In order to simulate emission of whole spectrum of b2 and gamma radiations, a large number of ‘histories’ were created (about 108) to ensure low statistical error in simulation. As a result of computation, mean absorbed dose per one particle of radiation (beta or gamma) from the left and right lungs as a source was obtained for adult male and female ORNL phantom. Mean absorbed dose per particle of radiation from whole lung as a source was calcu- lated using Eq. (1). To estimate DCC in mSv WLM21, DnT ;R per one particle of radiation obtained as described above, should be recalculated in the following way. The number of disintegrations in different regions of the human respiratory tract model was given in ref. (3) in the form of volumetric activity (in disinte- grations/mm3) of radon progeny per 1 WLM in different sources. Those values are results from the program LUNGDOSE.F90(3), in which are adopted concepts introduced in ICRP(1), and the program includes calculation of: † deposition of monodispersed aerosols in different deposition regions of the HRTM according to the algebraic model of ICRP Publication 66(1); † total deposition of polydispersed aerosols for given exposure conditions, where summations were carried out using log-normal distributions of aero- sols (see below for parameters of distribution) and † equilibrium activities of radon progeny in differ- ent clearance regions of the HRTM, and the total number of emitted particles for given exposure conditions and exposure time (here a set of differential equations describing different relevant processes in each clearance compart- ment has been developed). The input parameters for the program LUNGDOSE.F90 are: breathing rate ¼ 0.78 m3 h21; tidal volume ¼ 0.866 l/breath; functional residual capacity ¼ 3300 ml; equilibrium factor F ¼ 0.395; unattached fraction of Potential Alpha Energy Concentration (PAEC), f ¼ 8%; density of unattached particles ¼ 1 g cm23; density of attached particles ¼ 1.1 g cm23; shape factors equal to 1 and 1.1 for unat- tached and attached particles, respectively; median diameters (with geometrical standard deviations given in brackets) are 0.9 (1.3) nm, 50 (2) nm, 250 (2) nm and 1500 (1.5) nm for unattached, nucleation, accumulation and coarse modes, respectively(3). Fractions of the PAEC attributed to these modes are 0.0655, 0.262, 0.654 and 0.018. Half-life for the transfer to blood was taken as 10 h, as it was proposed in ref. (12). Volumetric activities AV were transformed in equi- librium activities, A in lung, per 1 WLM: Aij ¼ AðijÞV  Vij i ¼ BB, bb and j ¼ mucus; cilia; ð2Þ where the Vij is the volume in which a source is located with given activity AV (ij). Volumes of particular source were calculated using parameters given in ref. (1): Vij ¼ Pi  dij i ¼ BB, bb and j ¼ mucus, cilia; ð3Þ where Pi is surface of all BB or bb, and dij is the thickness of the mucus and cilia layer for BB and bb regions separately. Equilibrium activities of 214Pb and 214Bi in BB and bb regions in slow and fast clearance mucus were calculated using Eqs (2) and (3). For AI region, activities are obtained by summing and multiplying with corresponding sur- faces for AI1, AI2 and AI3 regions. Table 1 shows activities per 1 WL in different regions. Total Figure 2. b2 and gamma radiation spectrums of 214Pb and 214Bi. GAMMA AND BETA DOSES IN HUMAN LUNG 199 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from activity, An of nuclide, n ( 214Pb or 214Bi), can be expressed as: An¼AnBB;mucusþAnBB;ciliaþAnbb;mucusþAnbb;ciliaþAnAI: ð4Þ For 214Pb total activity in all regions (BB, bb and AI) is 406.8 Bq per 1 WL and for 214Bi is 578.4 Bq per 1 WL. It is interesting to note that activity of 214Bi is larger than that of 214Pb. There is accumu- lation of 214Bi in AI region. Total 214Bi in AI region is sum of two components. One component is formed after decay of 214Pb (which should have the same activity as 214Pb) and second one from fresh deposition from inhaled air. Because of this the activity of 214Bi is larger than that of 214Pb. Since DnT ;R obtained in simulation is given per quantum or per particle of radiation, and activities per disintegration, to derive absorbed dose per 1 WLM one need to know the yield of certain type of radiation. Yield of b2 radiation is 1, since each process of disintegration is followed with emission of one electron, while yield for g quanta differ because none, one or more gamma particles can be emitted per one disintegration. Yield of 214Pb g spectrum is 0.98, whereas that for 244Bi is 1.37(10). RESULTS Using data for activities and yields and DnT ;R obtained from simulation, absorbed doses, DT,R n , per WLM for different types of radiation R (b or g) and nuclide n (214Pb or 214Bi) in the main organs of the human body and remainder tissue Twere obtained: DnT ;R ¼ DnT ;R  An  YIELDnR: ð5Þ Results are presented in Tables 2 and 3 for b2 and gamma particles, respectively. Equivalent dose, HT in some organ T, was obtained as: HT ¼ X n X R¼b;g wRDnT ;R; ð6Þ where wR is the radiation weighting factor whose values for b2 and gamma radiations are equal to 1. Summation per n was done to include contri- bution from both 214Pb and 214Bi. Equivalent dose in main organs and remainder per 1 WLM are given in Table 4. After obtaining the equivalent dose for the organs and remainder of male and female ORNL phantom, the effective dose(13) was calculated as: E ¼ wbreastsHbreasts þ X T wT HT ;m þHT ;f 2 ; ð7Þ with HT,m as equivalent dose for male and HT,f for female phantom. wT are tissue weighting factors taken from ref. (14). Table 2. Absorbed doses in human organs of adult male and female phantom from b2 radiation of radon progeny nuclides, 214Pb and 214Bi, distributed in the human lungs in (mGy WLM21). 214Pb, b2 214Pb, b2 214Bi, b2 214Bi, b2 Male Female Male Female Lung 16.9 26 64.2 95.9 Skin 2.64  1025 2.96  1025 3.56  1024 4.08  1024 Liver 1.58  1024 2.23  1024 8.44  1023 1.72  1022 Stomach 8.78  1025 1.43  1024 3.40  1023 2.35  1023 Bladder 1.74  1026 7.20  1027 7.01  1025 2.54  1026 Testes/ovaries 5.65  1025 3.93  1024 9.80  1025 2.31  1024 Oesophagus 2.41  1025 3.63  1024 3.69  1024 4.16  1023 Colon 4.26  1026 1.01  1025 9.49  1025 1.79  1024 Thyroid 1.13  1025 4.82  1025 2.35  1024 3.75  1024 Bone surface 1.14  1024 1.73  1024 2.24  1023 1.77  1023 Bone marrow 1.99  1024 2.53  1024 4.20  1023 2.64  1023 Remainder 3.06  1023 4.03  1023 1.87  1022 2.44  1022 Breasts — 2.38  1022 — 2.39  1023 Table 1. Activities in lung regions in Bq BB, bb and AI in Bq per WL. 214Pb 214Bi AI 297.38 429.73 Fast Slow Fast Slow BB 11.14 11.85 13.77 14.82 bb 42.31 44.45 58.31 62.52 V. M. MARKOVIC ETAL. 200 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from From the above calculations, the effective dose per 1 WLM, from beta and gamma radiations of radon progeny was determined. Its value is: DCC ¼ 13:3ðmSv WLM1Þ ð8Þ CONCLUSION AND DISCUSSION It can be seen from Tables 2 and 3 that absorbed dose is the largest in the lung, which is expected, since source is located in the lungs itself. Contribution to lung dose is mainly from b2 par- ticles, while for the remaining of the main organs and the remainder tissue gamma radiation contrib- ute mostly. b2 particles are also penetrating and they deposit their energy in the lung and in the surrounding organs. On the other hand gamma particles reach to all organs of the human body. Doses in the remainder and main organs out of the lung are mostly from gamma radiation. The effective dose from beta and gamma radi- ations from radon progeny deposited in the human lungs was calculated. It has been found that this dose is about 13.3 mSv WLM21. Furthermore, this work gives values for the absorbed doses in the main organs and the remainder of the human body for beta and gamma radiations due to radon progeny located in the lungs. These data cannot be found in any literature, since no papers were devoted to this problem. Further investigations should lead to esti- mating risk for developing lung cancer due to exposure to radiation from radon progeny. Doses in lung from beta and gamma radiations are relatively small in comparing with doses from alpha particles and there is very smaller health risk from exposure to this kind of radiation than from alpha particles. Results in this paper show that doses in organs are small but should not be neglected, par- ticularly in cases of long-term exposure in dwellings with higher concentration of radon gas. In order to validate the results of this work, com- parison has been done with ICRP 66 publication. In ICRP 66, absorbed fractions of gamma radiation emitted from 214Pb and 214Bi located in lungs as a source for several main organs of the human body were given. Absorbed fractions were given for mono- energetic quanta with several different starting ener- gies. These values are interpolated and used to recalculate mean absorbed dose by simulating energy gamma spectrum of 214Pb and 214Bi. Table 5 shows that there is very good agreement in results of this work and ICRP 66 publication. This agreement is confirmation of validity of our approach. It is worth noting that radon solubility throughout the body contributes to the beta and gamma ray Table 3. Absorbed doses in human organs of adult male and female phantom from gamma radiation from radon progeny nuclides, 214Pb and 214Bi, distributed in the human lungs in (mGy WLM21). 214Pb, g 214Pb, g 214Bi, g 214Bi, g Male Female Male Female Lung 1.04 1.39 6.91 5.06 Skin 2.08  1022 2.45  1022 1.76  1021 1.33  1021 Liver 8.34  1022 1.12  1021 6.06  1021 8.29  1021 Stomach 6.10  1022 9.31  1022 4.58  1021 2.40  1021 Bladder 1.58  1023 2.64  1023 2.44  1022 2.27  1022 Testes/ovaries 5.09  1024 5.51  1023 9.35  1023 4.42  1022 Oesophagus 1.50  1021 2.00  1021 1.06 8.74  1021 Colon 6.98  1023 1.13  1022 7.05  1022 7.03  1022 Thyroid 1.52  1022 3.28  1022 1.32  1021 1.78  1021 Bone surface 3.53  1022 5.16  1022 2.13  1021 2.12  1021 Bone marrow 5.85  1022 7.35  1022 3.45  1021 2.98  1021 Remainder 5.43  1022 6.33  1022 4.04  1021 2.68  1021 Breasts — 1.21  1021 — 6.33  1021 Table 4. The total gamma1 beta equivalent dose from 214Pb1 214Bi per WLM for different organs of the adult male and female ORNL phantoms (in mGy WLM21). Male Female Lung 89.1 128.0 Skin 1.97  1021 1.58  1021 Liver 6.98  1021 9.59  1021 Stomach 5.22  1021 3.36  1021 Bladder 2.61  1022 2.54  1022 Testes/ovaries 1.00  1022 5.03  1022 Oesophagus 1.21 1.08 Colon 7.76  1022 8.19  1022 Thyroid 1.47  1021 2.12  1021 Bone surface 2.50  1021 2.66  1021 Bone marrow 4.08  1021 3.75  1021 Remainder 4.81  1021 3.60  1021 Breasts — 7.80  1021 GAMMA AND BETA DOSES IN HUMAN LUNG 201 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from doses as well as from decay products in the lungs. Also, contribution from exposure to radon progeny present in the room and closed space can contribute to total dose, which will be the subject of further investigation. FUNDING This work was supported by Serbian Ministry of Science, through the project no. 141023. REFERENCES 1. ICRP. Human Respiratory Model for Radiological Protection. A Report of a Task Group the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 66 (Oxford: Pergamon Press) (1994). 2. Marsh, J. W., Bessa, Y., Birchall, A., Blanchardon, E., Hofmann, W., Nosske, D. and Tomasek, L. Dosimetric models used in the alpha-risk project to quantify exposure of uranium miners to radon gas and its progeny. Radiat. Prot. Dosimetry 130, 101–106 (2008). 3. Nikezic, D. and Yu, K. N. Microdosimetric calculations of absorption fraction and the resulting dose conversion factor for radon progeny. Radiat. Environ. Biophys. 40, 207–211 (2001). 4. Nikezic, D., Lau, B. M. F., Stevanovic, N. and Yu, K. N. Absorbed dose in target cell nuclei and dose con- version coefficient of radon progeny in the human lung. J. Environ. Radioact. 89, 18–29 (2006). 5. Krstic, D. and Nikezic, D. Input files with ORNL- mathematical phantoms of the human body for MCNP-4B. Comput. Phys. Commun. 176, 33–37 (2007). 6. Briesmeister, J. F. Ed. MCNP—a general Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4B, LA-12625-M (New Mexico, Los Alamos: Los Alamos National Laboratory) (1997). 7. ICRP (International Commission on Radiological Protection). Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 60 (Oxford: Pergamon Press) (1991). 8. Eckerman, K. F., Cristy, M. and Ryman, J. C. The ORNL mathematical phantom series. Available on http://homer.ornl.gov/vlab/mird2.pdf (1996) last accessed on December 15, 2008. 9. Input files with ORNL-mathematical phantoms of the human body for MCNP-4b. Available on http:// www.pmf.kg.ac.yu/radijacionafizika/InputFiles.html last accessed on December 15, 2008. 10. Table of Radioactive Isotopes. Periodic Table linked to decay data for known isotopes of each element. Available on http://ie.lbl.gov/education/isotopes.htm last accessed on December 15, 2008. 11. Markovic, V., Stevanovic, N. and Nikezic, D. Absorbed fractions for electrons and beta particles in sensitive regions of human respiratory tract. Radiat. Environ. Biophys. 47, 139–145 (2007). 12. Marsh, J. W. and Birchall, A. Sensitivity analysis of the weighted equivalent lung dose per unit exposure from radon progeny. Radiat. Prot. Dosimetry 87, 167–178 (2000). 13. ICRP (International Commission on Radiological Protection). Conversion factors for use in radiological protection against external radiation. ICRP Publication 74 (Oxford: Pergamon Press) (1996). 14. ICRP (International Commission on Radiological Protection). Annex B. Quantities used in radiological protection. Ann. ICRP 37, 247–322 (2007). Table 5. Comparison of mean absorbed doses calculated in this work using MCNP and ones obtained from ICRP 66 publication for adult male phantom (in MeV g21). 214Pb 244Bi MCNP ICRP 66 MCNP ICRP 66 Liver 2.15  1026 2.17  1026 7.84  1026 8.43  1026 Bone surface 9.10  1027 1.31  1026 2.75  1026 3.98  1026 Skin 5.37  1027 4.89  1027 2.28  1026 2.34  1026 Thyroid 3.91  1027 9.79  1027 1.71  1026 4.25  1026 V. M. MARKOVIC ETAL. 202 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from DOSES IN HUMAN ORGANS DUE TOALPHA, BETA AND GAMMA RADIATIONS EMITTED BY THORON PROGENY IN THE LUNG D.Nikezic 1,*, V. M.Markovic1, D. Krstic 1 and P. K. N. Yu2 1University of Kragujevac, Faculty of Science, 34000 Kragujevac, Serbia 2City University of Hong Kong, Kowloon Tong, Kowloon, Hong Kong *Corresponding author: nikezic@kg.ac.rs This work consists of two parts. In the first part, the doses in the human lung per unit exposure to thoron progeny, the dose con- version factor (DCF), was calculated. Dependence of the DCF on various environmental and subject-related parameters was investigated. The model used in these calculations was based on ICRP 66 recommendations. In the second part, the human lungs were considered as the source of beta and gamma radiation which target the other organs of the human body. The DCF to other organs was obtained as 20 mSv WLM–1, which is larger than the DCF for radon progeny, which was 13 mSv WLM–1. This is a consequence of the longer half-life of the relevant thoron progeny than that of the radon progeny. It is interesting to note that after the lungs, where the radiation source is actually located, muscle tissue receives the largest dose. INTRODUCTION Thoron, 220Rn, is a radon isotope which decays by emission of an alpha particle with energy of 6.29 MeV, with a half-life of 55 s. Like radon, thoron due to its chemical inertness can migrate from soil into the atmosphere. In dwellings and closed spaces with poor ventilation accumulation of thoron and its progeny is possible, depending on the strength of the source(1). The decay products consist of a variety of nuclides and each of them may be attached to aero- sols of varying sizes. The unattached fraction typi- cally comprises only around 2 % of the total activity. Many dosimetric studies were carried out in order to determine the level of human exposure from inhaled radon, thoron and their progenies. These studies considered doses from short-lived progeny which emit alpha particles. However, other types of radiation, beta and gamma, are also present and contribute to the total dose, not only to the lung. 212Pb and 212Bi are short-lived thoron progeny, which decay by emitting beta particles accompanied by gamma radiation. The contribution of beta and gamma radiation from nuclides deposited in the lungs is not only to the lungs but to all other organs of the human body. METHODOLOGY In order to determine the dose per unit exposure, which is usually called the dose conversion factor (DCF), it is necessary to transform the dose per par- ticle of radiation into the dose per unit exposure. To do that, the equilibrium activities of nuclides in the lungs per unit exposure are required. These data were obtained using the program LUNGDOSE, which was developed earlier for 222Rn and described in a previous publication(2), and hence that a detailed description will not be given here. In this program, the concepts introduced in ICRP 66 publication(3) were adopted. Since the decay schemes and alpha energies are differ- ent in the 222Rn and 220Rn series, the program LUNGDOSE was modified to take into account these differences. Modifications in the LUNGDOSE program performed in order to calculate the DCF for thoron progeny have already been described(4). The input parameters for the program LUNGDOSE have been changed within reasonable ranges with different steps in different cases, whereas the other parameters have been kept at their best estimates, as is shown in Table 1(a). DCFs were cal- culated for each of these sampled combinations and results are presented below. In the second part of the work, all parameters were taken on their best estimates, which correspond to the adult Caucasian male, as given in Table 1(a). On the basis of these parameters, equilibrium activi- ties of thoron progeny were calculated in regions of the respiratory tract and are presented in Table 2. Activities are calculated per unit exposure (WL), which corresponds to 275 Bq m–3 for thoron in a secular equilibrium with progenies. For 212Pb, the total activity in all regions (BB, bb and AI) is 7.05 Bq WL–1 and for 212Bi is 9.36 Bq WL–1. These activities are quite small in compari- son with the radon progeny 214Pb and 214Bi, which are 406.8 and 578.4 Bq WL–1, respectively (also obtained with the LUNGDOSE program(2)). Using data for activities, An, yields, YnR, of radi- ation and the mean absorbed dose per particle of radiation,DnT ;R, obtained from simulation, absorbed doses, DnT ;R, per WLM for different types of # The Author 2010. Published by Oxford University Press. All rights reserved. For Permissions, please email: journals.permissions@oxfordjournals.org Radiation Protection Dosimetry (2010), Vol. 141, No. 4, pp. 428–431 doi:10.1093/rpd/ncq237 Advance Access publication 10 September 2010 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from radiation R (b or g) and nuclide n (212Pb or 212Bi) in the main organs of the human body and the remain- der tissue Twere obtained: DnT ;R ¼ DnT ;R  An  YnR: ð1Þ Further, the equivalent dose HT in some organ T was obtained as HT ¼ X n X R¼b;g wRDnT ;R; ð2Þ where wR is the radiation weighting factor whose values for b2 and g radiation are equal to 1. Summation per nuclide n was done to include contributions from both 212Pb and 212Bi. After obtaining the equivalent dose for the organs and remainder tissue for both males and females, the effective dose was calculated as E ¼ wbreastsHbreasts þ X T wT HT ;m þHT ;f 2 ; ð3Þ with HT ;m as the equivalent dose for the male and HT ;f for the female phantom; wT are tissue weight- ing factors taken from the new ICRP 103 recommendations(5). In order to determine doses in organs of the human body due to sources of radiation placed in the lungs, a mathematical model of the human body known as the Oak Ridge National Laboratory (ORNL) phantom(6) was used together with Monte Carlo Neutron Particle (MCNP transport) software(7), which enables simu- lation of radiation transport and interaction with matter in arbitrary geometries. RESULTS AND DISCUSSION DCF as a function of input parameters The DCF-L (L is for lung) for thoron progeny depends on the blood transfer rate. This dependence is shown in Figure 1. As expected, the DCF increases with the half-life of transfer to blood from 1 to about 6 mSv WLM–1. Slower transport from lung to blood means a longer retention time in the lungs, which causes a larger lung dose. The unattached aerosol size, expressed as AMTD, was varied from 0 to 3.5 nm. As shown in Figure 2, the DCF increases slightly from 5.3 up to 5.9 mSv WLM–1. Similar calculations were performed by varying the size of nucleation mode (from 20 to 100 nm) Figure 3, accumulation mode (from 100 up to 400 Table 2. Equilibrium activities of thoron progeny in (Bq WL–1) in various regions of HRT. 212Pb 212Bi BB 3.15 4.36 Bb 2.61 3.47 AI 1.29 1.53 Table 1. (a) Input parameters for the model of human respiratory tract, their best estimates and ranges(9) and DCF-L. (b) The total gamma and beta equivalent dose from 212Pb and 212Bi per WLM for different organs, DCF-O. Parameter Best estimate Parameter value range DCF-L range DCF-O nSv WLM–1 Male Female (a) (b) Unattached aerosol size (AMTD) 0.9 nm 0.5–3.5 nm 5.26–5.91 Lung 1.68105 1.65105 Nucleation aerosol size (AMAD) 50 nm 10–100 nm 9.32–4.72 Skin 5.1 4.0 Accumulation aerosol size (AMAD) 250 nm 100–400 nm 8.55–4.74 Liver 33 50 Coarse aerosol size (AMAD) 1.5 mm 1.0–4.0 mm 5.42–5.51 Stomach 1.7 2.3 Transfer to blood 600 min 100–1000 min 1.17–5.56 Bladder 0.03 0.05 Unattached shape factor 1 1–1.9 5.46–5.46 Testes/ovaries 0.011 0.1 Nucleation shape factor 1.1 1–1.9 5.46–5.46 Oesophagus 2.7 3.4 Accumulation shape factor 1.1 1–1.9 5.46–5.43 Colon 0.3 0.36 Coarse shape factor 1.1 1–1.9 5.46–5.43 Thyroid 0.2 0.52 Unattached hygroscopic growth factor 1 1–2 5.46–5.43 Bone surface 8.4 6.1 Nucleation hygroscopic growth factor 1.5 1–3 5.58–5.77 Bone marrow 15 8.8 Accumulation hygroscopic growth factor 1.1 1–1.9 5.56–5.51 Brain 0.38 0.48 Coarse hygroscopic growth factor 1.5 1–4 5.41–5.44 Breasts 5.1 Ventilation lv 0.55 h 21 0.2–2 h21 4.17–5.10 Remainder 3.90103 3.97103 Aerosol attachment lv 50 h 21 5–500 h21 5.99–4.28 Unattached plateout lud 20 h 21 5–110 h21 4.47–4.47 Attached plateout lad 0.2 h 21 0.05–1.1 h21 4.47–4.47 Unattached fraction 0.02 0.0019– 0.1565 4.28–6.00 DOSES IN HUMAN ORGANS DUE TOALPHA, BETA AND GAMMA 429 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from nm) Figure 4 and coarse mode (from 1000 nm up to 4000 nm), Figure 5. Dependence of DCF to the shape factor was also calculated and presented in Figure 6, where can be seen that DCF is almost independent on the shape factor of nucleation and unattached modes, while it slowly decreases with the shape factor of coarse and accumulation modes. Dependence of the DCF on the hygroscopic growth factor is shown in Figure 7. The DCF varys with the hygroscopic factor, but the dependence is different for various modes. Dependence is most pronounced for the nucleation mode, where it increases from 5.4 up to almost 5.8 mSv WLM–1. Finally in Figure 8 dependence of the DCF on the unattached fraction is presented. Linear dependence is found, and the equation of fit line is presented in the legend of the figure. If all parameters were kept at their best estimates, a DCF of 4.5 mSv WLM–1 would be obtained. Doses in other organs due to the beta and gamma radiation emitted by thoron progeny in the lung Doses in all the main organs and remainder tissue of the human body from beta and gamma progeny are calculated as described above and shown in Table 1(b). It can be seen from Table 1(b) that the absorbed dose is the largest in the lung, which is expected, since the source is in the lung itself. It is interesting to note that the dose in the remainder tissue is larger than doses in all main organs. According to ICRP 103 Publication(5), the tissue weighting factor for the remainder tissues (0.12) applies to the arithmetic mean dose of the 13 organs and tissues for each sex. These organs are: adrenals, extra thoracic region, gall bladder, heart, kidneys, lymphatic nodes, muscle, oral mucosa, pancreas, prostate (for male), small intestine, spleen, thymus and uterus/cervix (for female). After detailed investigation of doses in these organs, it is concluded that the largest contribution to dose the in the remainder tissue is to muscle. The absorbed dose from beta particles in muscle is 3.49, 4.01, 31.58 and 35.69 (mGy WLM–1) for Figure 2. Dependence of DCF-L on unattached aerosol size. Figure 3. Dependence of DCF-L on nucleation mode size. Figure 4. Dependence of DCF-L on accumulation mode size. Figure 5. Dependence of DCF-L on coarse mode size. Figure 1. Dependence of DCF-L half-life of on transfer to blood. D. NIKEZIC ETAL. 430 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from 212Pb male, 212Pb female, 212Bi male and 212Bi female, respectively. Muscles were regarded as the soft tissue of the body minus the skeletal system and all the organs identified in the phantom. The large dose in this tissue can be explained by the fact that muscle tissue surrounds lungs and is directly exposed to radiation. The effective dose, calculated using Equation (3), is 20.45 mSv WLM–1. CONCLUSION The DCF value for best estimates agrees with the results from the literature. Parameter variation in this work induces DCF variation from 1 to 6 mSv WLM–1, Table 1(a). Table 1(b) summarises doses in all main organs and the remainder of tissue due to the radiation source being located in the lungs DCF-O (O is for organs). The effective dose was found to be 20.45 mSv WLM–1. This value is quite large when com- pared with the effective dose from beta and gamma emitting radon progeny 214Pb and 214Bi which is 13.4 mSv WLM–1(8). At a first glance this could look strange, since activities of radon progenies are quite larger than those from thoron. For beta-emit- ting radon progeny, the total activity in the lung is 958.2 Bq WL–1, whereas for thoron it is 16.41 Bq WL–1. This discrepancy can be overcome when regarding spectrums of radon and thoron progeny(8). The thoron progenies 212Pb and 212Bi emit beta and gamma particles with higher energy than radon progeny and deliver higher doses, which when calcu- lated per unit exposure result in a greater DCF. FUNDING Serbian Ministry of Science and Environment Protection who supported this work through the project grant No 141023. REFERENCES 1. Steinhausler, F. Environmental 220Rn. A review. Environ. Int. 22(1), S1111–S1123 (1996). 2. Nikezic, D. and Yu, K. N. Microdosimetric calculations of absorption fraction and the resulting dose conversion factor for radon progeny. Radiat. Environ. Biophys. 40, 207–211 (2001). 3. ICRP 66, Human Respiratory Model for Radiological Protection. A Report of a Task Group the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 66 (Oxford: Pergamon Press) (1994). 4. Nikezic, D. and Stevanovic, N. Room model with three modal distributions of attached 220Rn progeny and dose conversion factor. Radiat. Prot. Dosim. 123, 95–102 (2007). 5. ICRP 103. Quantities used in Radiological Protection. Vol. 37, Anex B (Oxford: Pergamon Press) pp. 247–322 (2007). 6. Eckerman, K. F., Cristy, M. and Ryman, J. C. The ORNL mathematical phantom series. Available on http://ordose.ornl.gov/ (last accessed on 26 April 2010) (1996). 7. Briesmeister, J. F. Ed. MCNP—A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4B, LA-12625-M (New Mexico, Los Alamos: Los Alamos National Laboratory) (1997). 8. Markovic, V. M., Krstic, D. and Nikezic, D. Gamma and beta doses in human organs due o radon progeny in human lung. Radiat. Prot. Dosim. 135(3), 197–202 (2009). 9. Marsh, J.W. and Birchall, A. Sensitivity analysis of the weighted equivalent lung dose per unit exposure from radon progeny. Radiat. Prot. Dosim. 87, 167–178 (2000). Figure 6. DCF as a function of shape factor. Figure 7. DCF-L as a function of the hygroscopic growth factor. Figure 8. DCF-L as a function of unattached fraction. DOSES IN HUMAN ORGANS DUE TOALPHA, BETA AND GAMMA 431 at U niversity Library Svetozar M arkovic on February 4, 2014 http://rpd.oxfordjournals.org/ D ow nloaded from ORIGINAL PAPER Doses from beta radiation in sensitive layers of human lung and dose conversion factors due to 222Rn/220Rn progeny V. M. Markovic • N. Stevanovic • D. Nikezic Received: 24 January 2011 / Accepted: 24 April 2011 / Published online: 10 May 2011  Springer-Verlag 2011 Abstract Great deal of work has been devoted to deter- mine doses from alpha particles emitted by 222Rn and 220Rn progeny. In contrast, contribution of beta particles to total dose has been neglected by most of the authors. The present work describes a study of the detriment of 222Rn and 220Rn progeny to the human lung due to beta particles. The dose conversion factor (DCF) was introduced to relate effective dose and exposure to radon progeny; it is defined as effective dose per unit exposure to inhaled radon or thoron progeny. Doses and DCFs were determined for beta radiation in sensitive layers of bronchi (BB) and bronchi- oles (bb), taking into account inhaled 222Rn and 220Rn progeny deposited in mucus and cilia layer. The nuclei columnar secretory and short basal cells were considered to be sensitive target layers. For dose calculation, electron- absorbed fractions (AFs) in the sensitive layers of the BB and bb regions were used. Activities in the fast and slow mucus of the BB and bb regions were obtained using the LUNGDOSE software developed earlier. Calculated DCFs due to beta radiation were 0.21 mSv/WLM for 222Rn and 0.06 mSv/WLM for 220Rn progeny. In addition, the influ- ence of Jacobi room parameters on DCFs was investigated, and it was shown that DCFs vary with these parameters by up to 50%. Introduction The most significant contribution to natural radiation exposure of the human population (over 50%) comes from radon (222Rn) and its short-lived progeny (NCRP Report 93 1987; ICRP32 1981; Darby et al. 1998). Outdoor activity concentration of radon usually does not exceed 10 Bq/m3, (UNSCEAR 2006; Yu et al. 2006). In dwellings and closed spaces with poor ventilation, however, radon is accumu- lated (Zhuo et al. 2001), and if there is a major source of radon, indoor radon concentration could reach high levels. It is noted that concentrations of few hundreds of Bq/m3 and more represent a significant radiation hazard (Hendry et al. 2009). Radon concentration in dwellings depends mostly on the radon sources present, which may be a layer of soil beneath the building or the materials used in constructing the building. One of the ways by which radon enters a building is through water and gas used in the household. In general, soil is the largest source of radon (Eisenbud and Gesell 1997), from which radon enters—through any cracks in the construction material—the building by diffusion and con- vection (Fleischer 1997). Another factor that influences radon concentration is the intensity of ventilation in dwellings which governs the air exchange per unit of time in a room. When radon enters a dwelling, it is usually uniformly distributed in the air (Urosevic et al. 2008). Behavior of radon and its progeny in dwellings is described by parametric differential equations (Jacobi 1972). The model takes into account radioactive decay, removal by ventilation, attachment, detachment by recoil, and deposi- tion. Parameters that describe these processes are decay constants ki, ventilation rate kv, attachment rate ka, and deposition rates of unattached and attached progeny kd u and kd a, respectively (all given in s-l or h-1). Besides radon, thoron (220Rn) is present in the environ- ment. Thoron is a radon isotope, which is member of the thorium (232Th) radioactive decay series. It decays by the emission of an alpha particle with energy of 6.29 MeV, with V. M. Markovic  N. Stevanovic  D. Nikezic (&) Department of Physics, Faculty of Science, University of Kragujevac, R. Domanovic 12, 34000 Kragujevac, Serbia e-mail: nikezic@kg.ac.rs 123 Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 DOI 10.1007/s00411-011-0369-6 a half-life of 55 s. Average concentration of 232Th in soil is estimated to be about 25 Bq/kg (UNSCEAR Report 2000). Mediate progeny of 232Th is radium (224Ra). After decay of 224Ra, 220Rn is formed. A typical value for the 220Rn con- centration in pore air of deep soil is about 20 k Bq/m3 (for a soil with 25 Bq/kg 232Th, a porosity of 50%, a density of 1.5 g/cm3, and an emanation coefficient of 0.3; Ramachan- dran and Sahoo 2009). Like radon, thoron migrates— because it is chemically inert—from soil into the atmo- sphere. In dwellings and closed spaces with poor ventilation, accumulation of thoron and its progeny is possible, depending on the activity of the source (Steinhausler 1996). Thoron progeny concentration in dwellings depends on various factors. Most significant are the activity of the thoron source, the emanation rate of thoron from soil and building materials that contain 232Th, and ambient atmospheric characteristics. Due to the relatively short half-life of 55 s, thoron is not uniformly distributed in the room (Urosevic et al. 2008; Yamasaki et al. 1995). Its concentration is highest in the vicinity of the source (floor, walls, or other sources) and decreases rapidly with increasing distance. Existence of this concentration gradient makes thoron measurements difficult (Porstendo¨rfer 1991). Unlike radon and thoron, which are noble gases and chemically inactive, their progeny are usually positively charged after their formation, and they are highly reactive with other molecules. This enables them to attach to air- borne aerosols and wall surfaces. The decay products of radon and thoron consist of a variety of nuclides, each of those may be attached to aerosols of varying sizes. Thus, the airborne activity can be taken to consist of a very small ‘‘unattached’’ fraction and a larger ‘‘attached’’ fraction. Hazards from radon, thoron, and their progeny can be due to both external and internal sources. External sources include radon and thoron progeny distributed in air and surrounding building material that decay through beta decay. High energy allows the beta particles and sub- sequent gamma radiation to travel large distances from the walls through the room atmosphere and in that way con- tributes to total exposure to humans. In contrast, the short range of the alpha particles produced during radon and thoron decay results in very low external hazards from this type of radiation. The main way of exposure to alpha radiation is from internal sources. Nuclides can be incor- porated by humans through inhalation and ingestion. Alpha particles from nuclides deposited in the human body irra- diate surrounding tissue. They lose their energy locally in a small volume around the particle track. Internal exposure is also possible from beta-emitting nuclides. Beta and gamma radiation from short-lived radon and thoron progeny can pass the human body and contribute to the exposure of all organs of the human body (Markovic et al. 2009; Nikezic et al. 2010). Main contribution to total dose is from alpha particles emitted by short-lived radon (218Po and 214Po) and thoron (216Po and 212Po) progeny. After inhalation, the short-lived progeny may be deposited on inner layers of the airways of the human respiratory tract (HRT) (ICRP66 1994). The human respiratory tract model (HRTM) described in ICRP (1994) is a simplified model of the human lungs to allow for dosimetric calculations. According to ICRP (1994), there are six HRT tissues that are potentially at risk from inhaled radioactive materials. Among them are the ciliated epithelium of the bronchi and the bronchioles. The bronchial region (BB) is part of the air-conducting system within the thorax (ICRP 1994). The purpose of this part is to conduct air and adjust the humidity and temper- ature of inhaled air, and it is the site of deposition of inhaled particles by impaction, sedimentation, and/or dif- fusion. The bronchi branch dichotomously in the human lung for nine generations. Dimensions and geometry of the airway branches gradually change with depth in the lung. A simplified model of a section through the wall of a typical bronchus is shown in Fig. 1. A detailed description can be found in ICRP (1994). Its average inner diameter is 5 9 103 lm. The nuclei of both columnar secretory and short basal cells are considered to be sensitive targets. The bronchiolar region (bb) is the second part of the air- conducting system (ICRP 1994). It consists of the bron- chioles comprising generations 9–15. These airways conduct air into and out of the respiratory region. Inhaled particles are deposited mainly by sedimentation or diffu- sion, depending on their size. A simplified model of a section through the wall of a typical bronchiole is shown in Fig. 2 (ICRP 1994). Its average inner diameter is 103 lm. The sensitive target in this region consists of nuclei of secretory cells. The inner layers of the airway in the BB and bb regions represent the site for the deposition of inhaled particles, including radon, thoron, and their progeny. Those layers are the mucus (gel) and cilia layer (Figs. 1, 2). At these places, radon and thoron progeny decay, emitting alpha and beta particles, as well as gamma radiation, so these two layers are considered to be sources of radiation. Emitted particles can hit sensitive layers and deposit part of their energy there. In this way, sensitive layers are being dam- aged and are becoming potential places for developing cancer cells. Due to the short range of alpha particles, most of their energy is deposited in the vicinity of the source layers. A great deal of papers was devoted to the problem of dose calculation in sensitive targets of the BB and bb regions. Besides alpha radiation, beta and following gamma radiations are produced during the decay of radon and thoron progeny. 214Pb/214Bi and 212Pb/212Bi are radon/ thoron short-lived progeny, which decay with the 432 Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 123 subsequent emission of beta particles followed by intensive gamma radiation. The beta particles produced show con- tinuous energy spectra with energies up to about 3.3 MeV and are much more penetrating than alpha particles. Due to the long range of beta particles and subsequent gamma radiation, not only the sensitive target layers of HRT but Fig. 1 Model of target cell nuclei (secretory and basal cells) of the BB region and associated sources of radioactive transformations (ICRP66 1994) Fig. 2 Model of target cell nuclei (secretory cells) of the bb region and associated sources of radioactive transformations (ICRP66 1994) Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 433 123 also the whole lungs and all other organs of the human body are exposed. Gamma and beta doses to all organs including both lungs due to radon and thoron progeny were calculated recently (Markovic et al. 2009; Nikezic et al. 2010). The objective of the present paper was to calculate doses to the sensitive targets of the bronchial and bron- chiolar regions, in order to determine the dose contribution of beta particles. These targets are layers that contain nuclei of secretory and basal cells (see Figs. 1, 2) that are assumed to be radiosensitive and potential places for can- cer development. Due to the much smaller relative bio- logical effectiveness of beta particles compared with alpha particles, contribution of beta particles to total lung dose has been neglected. To the best of our knowledge, there are no papers devoted to this problem. Absorbed fractions of electrons in sensitive layers were calculated by Markovic and coworkers (2008), and these data will be used in the present work to determine doses and dose conversion factors (DCFs) for beta emitters in sensitive layers of HRT. The absorbed fraction (AF) represents the ratio of the energy absorbed in a volume of interest and the initial energy of a beta particle, AF = Eabs/Ei, where Eabs is the absorbed energy in a medium of interest and Ei is the initial energy of the beta particle. Furthermore, dependence of the DCF on environmental parameters described by Jacobi (1972) will be investigated. The DCF quantity was intro- duced to relate effective dose and exposure to radon progeny. It is usually given in traditional units (mSv/ WLM) and is defined as effective dose per unit exposure to inhaled radon or thoron progeny. Materials and methods After inhalation of radon and thoron progeny, a certain fraction of the inhaled activity is deposited on the inner layers of bronchi and bronchioles, where it decays or can be removed by means of some clearing processes (ICRP 1994). In order to determine effective dose in sensitive target layers (Figs. 1, 2), the energy absorbed per target mass (the so-called absorbed dose) must be evaluated and multiplied with any radiation- and tissue-weighting factors. The absorbed energy, Eabs, per emitted particle of radiation is related to AF as follows: Eabs ¼ 1 N XN i¼1 Ei  AFðEiÞ: ð1Þ where Ei is the initial energy of the ith beta particle and N is the total number of beta particles. AF(Ei) is the absorbed fraction, which, in this case, represents the ratio of the energy absorbed in a sensitive target and the initial energy of beta particle. Eabs values were calculated using (1) for four source–target combina- tions for 214Pb, 214Bi, 212Pb, and 212Bi, where the sources were located in the fast and slow mucus and targets were layers that contain nuclei of secretory and basal cells. Initial energies of beta particles Ei were randomly sampled according to beta spectra of 214Pb, 214Bi, 212Pb, and 212Bi presented in the study of Markovic et al. (2008). To ensure the statistical uncertainty in the simulations to be below 1%, N = 106 beta particles were sampled. Absorbed fractions, AF(Ei), were calculated earlier by Markovic and coworkers. Details of this calculation are given in Markovic et al. (2008), and here, only a short description of the method will be given. Bronchi and bronchioles were modeled according to ICRP66 (1994) as presented in Figs. 1 and 2. Starting points of electrons were randomly generated in the source layers (i.e., fast and slow mucus) in separate simulations, with initial energy Ei. Simulations were performed for initial energies from 10 keV to 10 MeV, with energy steps of 10 keV below 100 keV, 100 keV in the range of 100 keV–1 MeV, and 1 meV in the range of 1–10 MeV. Evolution of particle tracks was followed with the Monte Carlo particle transport software PENELOPE (Salvat et al. 2006), from the starting point all the way until the particles lost all of their energy. Total energy absorbed by the target was scored. For each starting energy, 105 histories were tracked for the calcu- lation of AF, in order to reduce relative error below 1% (Markovic et al. 2008). AFs(Ei) were obtained by the interpolation of AFs for particular source–target combinations in the energy range from 10 keV up to 10 MeV (Markovic et al. 2008). For the BB region that contains nuclei of both secretory and basal cells, AFs(Ei) were calculated for the following source– target combinations: (a) source: fast mucus layer, target: the layer that contains nuclei of secretory cells; (b) source: slow mucus layer, target: layer that contains nuclei of secretory cells; (c) source: fast mucus layer, target: layer that contains nuclei of basal cells; and (d) source: slow mucus layer, target: layer that contains nuclei of basal cells. Because the bronchiolar region does not contain any nuclei of basal cells, AFs were calculated for cases where the source is in the fast and slow mucus and the target is the layer that contains nuclei of secretory cells. Mean absorbed doses in target layers (layers that contain nuclei of secretory and basal cells in the BB region and the layer that contains nuclei of secretory cells in the bb region) were calculated by summing the absorbed energies in these layers and dividing the sum by the mass of the target layer (in MeV/g per particle of radiation). Doses in target layers of the BB region are the following: 434 Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 123 D jBB ¼ P i E i;j abs m jBB ð2Þ where m jBB is the mass of the jth sensitive target region (basal or secretory layer) and i denotes the source (fast or slow mucus). In contrast, the bb region does not contain any basal cells and consequently, the mean dose in (MeV/g per particle of radiation) is as follows: Dbb ¼ P i E i dep mbb ; i ¼ fast and slow mucus; ð3Þ where mbb is the mass of the secretory layer. Total absorbed dose in the BB region from radionuclide n (n = 214Pb, 214Bi, 212Pb, or 212Bi) was obtained by adding the weighted doses obtained for the basal and secretory layers. The corresponding weighting factors were taken to be 0.5 (ICRP66 1994), and the total dose from nuclide n in the BB region is given by (4). DnBB ¼ 0:5  DBasal; nBB þ 0:5  DSecretory; nBB ð4Þ Furthermore, the bronchial, bronchiolar, and alveolar– intestinal regions were each assigned a weighting factor 0.333 (ICRP66 1994). Therefore, total absorbed dose in the tracheobronchial (T–B) region, from nuclide n, is given by (5). DnTB; per radiation particle ¼ 0:333  DnBB þ 0:333  Dnbb ð5Þ To determine DCF, absorbed dose must be recalculated per unit exposure (mGy/WLM) and not per particle of radiation. Unit exposure given in working level month (WLM) corresponds to an exposure time of 170 h in an atmosphere in which radon is present at a concentration of 3,700 Bq/m3 in equilibrium with its progeny. For thoron, the corresponding concentration in the atmosphere is 275 Bq/m3. In order to transform dose per particle to dose per one disintegration, the absorbed dose from (5) is multiplied with the activity concentration, A, deposited in the human lungs and determined for unit exposure conditions (which means per one WLM) and yield DnTB ¼ Ani  Y  DnTB; per radiation particle ð6Þ where Y is the yield of beta radiation, which refers to the fraction of emitted electrons per beta decay. For beta decay, the yield is always equal to unity. A is the activity in the ith region (BB or bb) of nth radionuclide (214Pb, 214Bi, 212Pb, or 212Bi). The absorbed dose is then multiplied by a radiation- weighting factor (wr) of beta particles, which is equal to one, and summed for all nuclides n to give equivalent dose (ICRP103 2007) (in the unit of mSv/WLM). H ¼ X n wR  DnTB; n ¼214 Pb; 214 Bi; 212 Pb and 212Bi ð7Þ The effective dose is further obtained by multiplying the equivalent dose with the appropriate tissue-weighting factor, which is 0.12 for lung (ICRP103 2007). E ¼ 0:12  H ð8Þ Effective dose calculated per unit exposure (in mSv/ WLM) represents the DCF. The activities of radionuclides deposited in various regions of the HRT (used in 6) were obtained using the LUNGDOSE software developed by Nikezic and Yu (2001). This software is based on the HRT model intro- duced in ICRP66 (1994) and includes calculation of the following: • deposition of monodisperse aerosols in different depo- sition regions of the HRTM according to the algebraic model of ICRP Publication 66 (ICRP 1994); • total deposition of polydisperse aerosols for given exposure conditions, where summations were carried out using log-normal distributions of aerosols (see below for parameters of these distributions); and • equilibrium activities of radon progeny in different clearance regions of the HRT and the total number of emitted particles for given exposure conditions and exposure time. (Here, a set of differential equations describing different relevant processes in each clear- ance compartment has been developed.) The input parameters for the program LUNGDOSE.F90 are as follows: breathing rate = 0.78 m3/h; tidal vol- ume = 0.866 l/breath; functional residual capac- ity = 3,300 ml; equilibrium factor F = 0.366 for radon and F = 0.050 for thoron; unattached fraction of PAEC f = 6.2% for radon and f = 10.12% for thoron; density of unattached particles = 1 g/cm3; density of attached parti- cles = 1.4 g/cm3; shape factors equal 1 and 1.1 for unat- tached and attached particles, respectively; median diameters (with geometrical standard deviations given in brackets) are 0.9 (1.3) nm, 50 (2) nm, 250 (2) nm, and 1,500 (1.5) nm for unattached, nucleation, accumulation, and coarse modes, respectively. Fractions for attached modes are 0.28, 0.7, and 0.02, for nucleation, accumula- tion, and coarse modes, respectively. For the best estimated values of Jacobi model parameters, the ratios of radon and thoron progeny are as follows: • unattached fraction: F218Po = 0.16, F214Pb = 0.01, F214Bi = 0.3 9 10 -3, F216Po = 0.98, F212Pb = 0.91 9 10-3, F212Bi = 0.88 9 10 -5, F208Tl = 0.75 9 10 -3, and F212Po = 0.58 9 10 -5; Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 435 123 • nucleation mode: F218Po = 0.15, F214Pb = 0.050, F214Bi = 0.03, F216Po = 0.87 9 10 -3, F212Pb = 0.70 9 10-2, F212Bi = 0.20 9 10 -2, F208Tl = 0.76 9 10 -3, and F212Po = 0.13 9 10 -2; • accumulation mode: F218Po = 0.39, F214Pb = 0.30, F214Bi = 0.22, F216Po = 0.22 9 10 -2, F212Pb = 0.39 9 10-1, F212Bi = 0.19 9 10 -1, F208Tl = 0.42 9 10 -2, and F212Po = 0.13 9 10 -1; • coarse mode: F218Po = 0.01, F214Pb = 0.01, F214Bi = 0.008, F216Po = 0.62 9 10 -4, F212Pb = 0.15 9 10 -2, F212Bi = 0.83 9 10 -3, F208Tl = 0.18 9 10 -3 and F212Po = 0.55 9 10 -3. PAEC is the acronym of potential alpha energy con- centration. It represents the sum of all potential energies of all atoms per m3 of any combination of radon or thoron progeny. For radon, PAEC can be expressed as follows: PAEC ¼ E1C218Po þ E2C214Pb þ E3C214Bi; ð9Þ where Ci are concentrations of the corresponding radon progeny and Ei are corresponding energies of the emitted alpha particles. The SI unit for PAEC is J/m3. Often, the traditional unit of working level (WL) is in use: 1 WL = 21 lJ/m3. Alternatively, 1 WL is the energy of alpha particles of short-lived radon progeny, which are in secular equilibrium with 3,700 Bq/m3 (100 pCi/l) of radon. For thoron progeny, PAEC is calculated in a similar way: PAEC ¼ E2C212Pb þ E3C212Bi; ð10Þ where concentrations of 216Po and 212Po are not taken into account, due to their large decay constant. In case of thoron progeny, 1 WL is the alpha particles’ energy of progeny which are in secular equilibrium with 275 Bq/m3 of thoron. Initially, LUNGDOSE was designed for radon progeny calculations (Nikezic and Yu 2001). Since the decay schemes and alpha energies are different for 222Rn and 220Rn and their progeny, LUNGDOSE was modified to take into account these differences. The modifications in LUNGDOSE that were performed to calculate equilibrium activities for thoron progeny have already been described in Nikezic and Stevanovic (2007). Deposition and clearance of inhaled radon and thoron progeny were calculated as recommended in ICRP (1994). Equilibrium activities of radon and thoron progeny in all compartments of the human lungs were obtained as balance between deposition and all clearance mechanisms. They were further used to calculate the number of disintegrations per 1 WL for assumed exposure conditions (for details, see Nikezic and Yu 2001; Nikezic and Stevanovic 2007). In Table 1, radon and thoron progeny equilibrium activities are presented for various regions of human respiratory tract. In addition, the DCF dependence on environmental parameters described by Jacobi (1972) was investigated. The original Jacobi model is based on a one-modal distri- bution of attached progeny. However, some experimental data suggest aerosols’ size distribution to be three-modal (Porstendo¨rfer and Reineking 2000), where the nucleation, accumulation, and coarse modes were recognized. Depo- sition rate of attached progeny is varied for each mode, where ranges of parameter values and best estimate were taken from the study of Nikezic and Stevanovic (2007) and are presented in Table 2. The input parameters required for the Jacobi model (kv, ka, kd u, and kd a) and used by LUNGDOSE have been changed one per one in ranges given in Table 2, with dif- ferent steps in different cases. If one parameter value was changed, the other three parameters have been kept at their best estimates, which are given in Table 2. Ventilation rate, kv, was changed with a step of 0.2 h -1; attachment rate, ka, was changed with a step of 20 h-1; deposition rate of unattached, kd u, was changed with a step of 10 h-1; and deposition rate of attached, kd a, was changed with a step of 0.05 h-1 for all three modes. DCFs were calculated for each of these sampled combinations, and the resulting possible DCF ranges for various values of the Jacobi model parameters are presented below. Results and discussion Absorbed dose and DCF from beta emitters in radon and thoron chains Doses in sensitive HRT layers due to beta particles from radon and thoron progeny were calculated as described above, and the results are given in Table 3. Summing up the contribution of all radionuclides to total absorbed dose Dt–b, the effective dose per unit exposure (DCF) in the T–B region was obtained (Table 4). Table 1 Radon and thoron progeny activities in (Bq/WL) in various regions of HRT Radon Thoron 214Pb 214Bi 212Pb 212Bi BBfast 11.85 14.15 3.18 2.95 BBslow 12.74 15.51 4.50 4.36 BB 24.59 29.66 7.68 7.31 bbfast 42.67 56.35 13.39 12.38 bbslow 44.84 60.51 21.16 20.71 bb 87.51 116.85 34.55 33.09 436 Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 123 According to these results, the DCFs calculated in sen- sitive layers are 0.21 mSv/WLM for radon and 0.06 mSv/ WLM for thoron beta-active progeny, with relative uncertainty below 1%. In contrast, for alpha particles from radon/thoron progeny, the DCF is between 13 and 15 mSv/ WLM, and 4.5 mSv/WLM (Nikezic and Stevanovic 2007), respectively. When comparing absorbed doses for alpha and beta radiation, the difference in the values is not so large. While the total absorbed dose per WLM (DT–B) for alpha particles is 4.12/1.88 mGy/WLM (Nikezic et al. 2006) for radon/thoron progeny, those for beta particles are 1.73 and 0.49 mGy/WLM for radon and thoron progeny (Table 4), respectively, which corresponds to about 40% of alpha dose for radon and about 25% for thoron. This is due to the small relative biological effectiveness of electrons, which is 20 times smaller than that of alpha particles. Dependence of DCF on some environmental parameters In addition, the DCF dependence on environmental parameters was also investigated for both radon and thoron progeny. For example, variation of DCF as a function of ventilation rate kv is presented in Fig. 3. One can see that DCF slightly increases with ventilation rate. With increas- ing kv, radon and thoron progeny concentrations decrease. Hence, effective dose and PAEC are decreasing with increasing kv. Computations show that the decrease in PAEC is greater than the decrease in effective dose, so DCF increases with kv. DCF values vary between 0.2013 and 0.2245 mSv/WLM for radon progeny and between 0.0546 and 0.0676 mSv/WLM for thoron progeny. The DCF dependence for radon/thoron progeny on the attachment rate ka is pronounced only for small values of ka, until it reaches the best estimated value (Fig. 4). The maximum DCF values are 0.2932 and 0.0719 mSv/WLM for radon and thoron progeny, respectively. Deposition rate is different for the attached and unat- tached mode. The DCF dependence on deposition rate (unattached mode) is shown in Fig. 5: The DCF is almost independent on deposition rate of the unattached mode and varies only between 0.201 and 0.223 mSv/WLM for radon progeny. For thoron progeny, DCFs slightly decrease with increasing deposition rate of the unattached mode, from 0.0546 to 0.0676 mSv/WLM. The DCF dependences on deposition rate of attached progeny for the nucleation, accumulation, and coarse modes are similar for radon and thoron progeny. If depo- sition rate is varied from 0.05 up to 1.2 h-1, the DCF for radon progeny shows a range of 0.20–0.23 mSv/WLM (Fig. 6), i.e., it changes by up to 15%. A similar behavior of the DCF curves was found for thoron (Fig. 7). The values of the DCF for thoron are smaller than for radon, and their variation is almost 50% for the examined depo- sition rates. The influence of the environmentally related parameters described by Jacobi and presented in Figs. 3, 4, 5, 6, and 7 Table 2 Jacobi room model parameter ranges and best estimates (Nikezic and Stevanovic 2007) Parameter Best estimate (h-1) Parameter range (h-1) kv 0.55 0.2–2 ka 50 5–500 kd u 20 5–110 kd a nucleation mode 1.2 0.05–1.2 kd a accumulation mode 0.2 0.05–1.2 kd a coarse mode 0.2 0.05–1.2 Table 3 Absorbed doses from beta particles (0.1 MeV/g per particle of radiation) in sensitive HRT regions due to short-lived radon and thoron progeny 214Pb 214Bi 212Pb 212Bi DBB Secret 2.03 1.93 1.68 1.87 DBB Basal 1.64 1.68 1.18 1.63 DBB 1.83 1.80 1.43 1.75 Dbb 0.161 0.293 0.177 0.304 Dt–b 0.664 0.698 0.535 0.683 Table 4 Total absorbed dose from beta particles (mGy/WLM) and DCF (mSv/WLM) 222Rn progeny 220Rn progeny Dt–b 1.73 0.49 DCF 0.21 0.06 Fig. 3 Dependence of 222Rn and 220Rn DCFs from beta particles on ventilation rate kv Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 437 123 is quite significant and can result in variation of DCF values of up to 50%. DCF dependence on the Jacobi parameters cannot be directly shown. DCF was defined as the effective dose per unit exposure. Exposure is related to PAEC and time spent in an environment with a given PAEC. To understand how the Jacobi parameters affect DCF, it is crucial to understand its influence on effective dose and PAEC. The relation between these two quantities defines the behavior of DCF. With an increase in these parameters, PAEC from radon and thoron progeny decreases, except for the attachment rate. When ventilation rate increases, indoor airflow is stronger and progeny remove faster from the room, which reduces their room concentrations. When deposition rates increase, unattached and attached progeny deposit faster on the room wall and their air concentrations are reduced. The deposition rate of the attached fraction is smaller than that of the unattached fraction, and their progeny stay in the room for a longer time and have a better contribution to the PAEC. An increase in the attachment rate increases the PAEC of radon and thoron progeny. This effect is very pronounced for lower attachment rates where DCF suddenly decreases (Fig. 4). For the nucleation mode, variation of the deposition rate is affecting the effective dose by decreasing it. Changing the rate of effective dose is more pronounced than for PAEC which causes decreases in DCF (Figs. 6, 7). For the accumulation mode, PAEC decreases more rapidly, which results in an increase in DCF for radon and thoron progeny (Figs. 6, 7). Varying the deposition rate of attached prog- eny for the coarse mode has little effect on DCF because the coarse mode comprises only two percent of all attached modes. For best estimates of the parameters of the Jacobi model (Table 2), the unattached fraction has a small contribution to DCF and variation of the deposition rate of this fraction has a small influence on the DCF value. For radon progeny with an increase in deposition rate, PAEC decreases more Fig. 4 Dependence of 222Rn and 220Rn DCFs from beta particles on attachment rate ka Fig. 5 Dependence of 220Rn and 222Rn DCF from beta particles on deposition rate of unattached progeny kd u Fig. 6 Dependence of 222Rn DCF from beta particles on deposition rate of attached progeny kd a Fig. 7 Dependence of 220Rn DCF from beta particles on deposition rate of attached progeny kd a 438 Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 123 slowly than effective dose and DCF slowly decreases (Fig. 5). For thoron progeny, this ratio is almost constant. Table 5 summarizes the values and ranges from Figs. 3, 4, 5, 6, and 7 and gives parameter range values. For radon progeny, the DCF minimal value is 0.1933 mSv/WLM and the DCF reaches a maximum at 0.2932 mSv/WLM, while the corresponding range for thoron progeny is from 0.0546 to 0.0768 mSv/WLM. Conclusion Contribution of beta particles from short-lived radon and thoron progeny to DCF has not been determined so far, and it has been intuitively neglected. Here, doses in sensitive layers of the human lungs were calculated and, though smaller in comparison with the corresponding doses due to alpha radiation, doses from beta radiation should not be neglected. The results presented here allow risks of expo- sure to be quantified and compared. The DCF value for beta-active radon progeny is 0.21 mSv/WLM; thus, it is about 2% of that for alpha-active progeny. For thoron, DCF from beta-active progeny (0.06 mSv/WLM) is about 1.5% of that for alpha-active progeny (4.5 mSv/WLM). For high exposure rates, this value can present a significant radiation hazard. Variation of Jacobi room parameters showed that knowledge of 222Rn/220Rn concentration is not enough to estimate DCF. The Jacobi parameters affect the DCF value by about 30–35%, for examined parameter ranges. Other parameters that may also influence the DCF were not considered in the present work. In other words, to estimate DCF values, besides radon/thoron concentrations, it is also necessary to know room conditions characterized by Jacobi parameters. The DCFs from beta emitters are few percents when compared with those of alpha emitters, but it might not be neglected and further investigation is needed into influence of beta particles on sensitive layers in human lung. Acknowledgment This work was supported by the Serbian Minis- try of Science through project No 171021. References Darby S, Whitley E, Silcocks P, Thakrar B, Green M, Lomas P, Miles J, Reeves G, Fearn T, Doll R (1998) Risk of lung cancer associated with residential radon exposure in southwest England: a case—control study. Br J Cancer 78:394–408 Eisenbud M, Gesell T (1997) Environmental radioactivity from natural, industrial, and military sources. San Diego, CA, Chapter 6—natural radioactivity Fleischer RL (1997) Radon: overview of properties, origin and transport. In: Durrani SA, Ilic R (eds) Radon measurements by etched track detectors, vol 3. World Scientific, Singapore, pp 1–21 Hendry HJ, Simon LS, Wojcik A, Sohrabi M, Burkart W, Cardis E, Laurier D, Tirmarche M, Hayata I (2009) Human exposure to high natural background radiation: what can it teach us about radiation risks? J Radiol Protect 29:A29–A42 ICRP 32 (1981) Limits for inhalation of radon daughters by workers, vol 6(1). Pergamon Press, Oxford, pp 1–24 ICRP 66 (1994) Human respiratory model for radiological protection, vol 24(1–3). Pergamon Press, Oxford, pp 1–482 ICRP 103 (2007) Quantities used in radiological protection, vol 37. Pergamon Press, Oxford, Annex B, pp 247–322 Jacobi W (1972) Activity and potential a energy of 222Rn and 220Rn daughters in different air atmosphere. Health Phys 22:441–450 Markovic V, Stevanovic N, Nikezic D (2008) Absorbed fractions for electrons and beta particles in sensitive regions of human respiratory tract. Radiat Environ Biophys 47:139–145 Markovic VM, Krstic D, Nikezic D (2009) Gamma and beta doses in human organs due to radon progeny in human lung. Radiat Prot Dosim 135(3):197–202 NCRP Report no. 93 (1987) Ionizing radiation exposure of the population of the United States. National Council on Radiation Protection and Measurements, Bethesda Nikezic D, Stevanovic N (2007) Room model with three modal distributions of attached 220Rn progeny and dose conversion factor. Radiat Prot Dosim 123:95–102 Nikezic D, Yu KN (2001) Microdosimetric calculations of absorption fraction and the resulting dose conversion factor for radon progeny. Radiat Environ Biophys 40:207–211 Nikezic D, Lau BMF, Stevanovic N, Yu KN (2006) Absorbed dose in target cell nuclei and dose conversion coefficient of radon progeny in the human lung. J Environ Radioact 89:18–29 Nikezic D, Markovic VM, Krstic D, Yu PKN (2010) Doses in human organs due to alpha, beta and gamma radiations emitted by thoron progeny in the lung. Radiat Prot Dosim 141(4):428–431 Porstendo¨rfer J (1991) Tutorial lessons: properties and behavior of radon and thoron and their decay products in the air. In: Proceedings of IV International Symposium on the Nat Radiat Environ, Austria Porstendo¨rfer J, Reineking A (2000) Radon characteristics related to dose for different living places of the human. Proceed. IRPA10, Table 5 Jacobi room model parameter range and corresponding DCF range for radon and thoron progeny (mSv/ WLM) Parameter Parameter range (h-1) DCF 222Rn DCF 220Rn (10-2) kv 0.2–2 0.201–0.223 (5.46–6.76) ka 5–500 0.293–0.193 (7.19–5.78) kd u 5–110 0.211–0.197 (5.93–5.94) kd a nucleation mode 0.05–1.2 0.227–0.208 (7.68–5.93) kd a accumulation mode 0.05–1.2 0.204–0.231 (5.67–7.29) kd a coarse mode 0.05–1.2 0.208–0.208 (5.93–5.93) Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 439 123 T-9-1. In: Proceedings of the tenth congress of the international radiation protection association, Hiroshima, Japan Ramachandran TV, Sahoo BK (2009) Thoron (220Rn) in the indoor environment and work places. Indian J Phys 83(8):1079–1098 Salvat F, Ferna´ndez-Varea JM, Sempau J (2006) PENELOPE–2006 a code system for monte carlo simulation of electron and photon transport. OECD Nuclear Energy Agency, Issy-les-Moulineaux Steinhausler F (1996) Environmental 220Rn. A review. Environ Int 22(1):S1111–S1123 UNSCEAR Report (2000) Sources and effects of ionizing radiation. Volume I: Sources; Volume II: Effects, United Nations scientific committee on the effect of atomic radiation, 2000 report to general assembly, with scientific annexes. United Nations sales, United Nations, New York, Publication E.00.IX.3 and E.00.IX.4 UNSCEAR Report (2006) Effects of ionizing radiation, United Nations scientific committee on the effects of atomic radiation, UNSCEAR 2006 report to the general assembly, with scientific annexes. United Nations, New York, Volume II: Scientific annex E Urosevic V, Nikezic D, Vulovic S (2008) A theoretical approach to indoor radon and thoron distribution. J Environ Radioact 99:1829–1833 Yamasaki T, Guo Q, Iida T (1995) Distributions of thoron progeny concentrations in dwellings. Radiat Prot Dosim 59:135–140 Yu KN, Lau BMF, Nikezic D (2006) Assessment of environmental radon hazard using human respiratory tract models. J Hazard Mater 132:98–110 Zhuo W, Iida T, Morizumi J, Aoyagi T, Takahashi I (2001) Simulation of the concentrations and distributions of indoor radon and thoron. Radiat Prot Dosim 93:357–368 440 Radiat Environ Biophys (2011) 50:431–440 123 ORIGINAL PAPER Doses from radon progeny as a source of external beta and gamma radiation V. M. Markovic • D. Krstic • D. Nikezic • N. Stevanovic Received: 4 July 2011 / Accepted: 17 March 2012 / Published online: 13 July 2012  Springer-Verlag 2012 Abstract Great deal of work has been devoted to deter- mine doses from alpha particles emitted by 222Rn and its progeny. In contrast, contribution of beta particles and following gamma radiation to total dose has mostly been neglected so far. The present work describes a study of the detriment of 222Rn progeny for humans due to external exposure. Doses and dose conversion factors (DCFs) were determined for beta and gamma radiation in main organs and remainder tissue of the Oak Ridge National Laboratory phantom, taking into account 222Rn progeny 214Pb and 214Bi distributed in the middle of a standard or typical room with dimensions 4 m 9 5 m 9 2.8 m. The DCF was found to be 7.37 lSv/WLM. Skin and muscle tissue from remainder tissue receives largest dose. Beta and gamma radiation doses from external exposure were compared with alpha, beta, and gamma doses from internal exposure where the source of radioactivity was the lungs. Total doses received in all main organs and remainder tissues were obtained by summing up the doses from external and internal exposure and the corresponding DCF was found to be 20.67 lSv/WLM. Keywords Radon  Dose  Beta  Gamma  DCF Introduction Inhalation of the short-lived radon decay products (218Po, 214Pb, 214Bi/214Po) in homes, in the outdoor atmosphere, and at work places contribute the largest fraction to the natural radiation exposure of man (NCRP 1987; ICRP 1981). Radon or rather its decay products are known to repre- sent a risk of lung cancer when inhaled. Additional potential hazards to tissues other than lungs are also rec- ognized. Dose calculations suggest that the ingestion of water that contains high levels of radon can lead to a sig- nificant risk of stomach cancer (NRC 1999). There is also indication that deposition of radon decay products may, under certain circumstances, lead to significant doses to sensitive cells in the skin, again with cancer as a possible consequence (NRPB 1997). A review of risks from radon and its decay products, albeit with emphasis on the lung, has been given elsewhere (NRPB 2000; UNSCEAR 2006). Besides alpha radiation from 218Po and 214Po, beta and following gamma radiation are produced during the decay of radon progeny. More specifically, 214Pb and 214Bi are short-lived radon progeny, which decay with subsequent emission of beta particles followed by intensive gamma radiation. The beta particles produced show continuous energy spectra with energies up to about 3.3 MeV, and they are much more penetrating than alpha particles. Due to the long range of beta particles and the subsequent gamma radiation, not only the sensitive target layers of the human respiratory tract (HRT) but also the whole lungs and all other organs of the human body are exposed when radon was inhaled. Gamma and beta doses to all organs including lungs due to inhaled radon and thoron progeny were cal- culated recently (Markovic et al. 2009; Nikezic et al. 2010). In addition to inhaled radionuclides, those distributed in indoor atmospheres can also contribute to total dose. This contribution could be significant since the potential alpha energy concentration (PAEC) in indoor air is larger than in the lungs. In other words, a greater number of beta and gamma particles decay in the air and thus could deliver a V. M. Markovic  D. Krstic  D. Nikezic (&)  N. Stevanovic Department of Physics, Faculty of Science, University of Kragujevac, R. Domanovic 12, 34000 Kragujevac, Serbia e-mail: nikezic@kg.ac.rs 123 Radiat Environ Biophys (2012) 51:391–397 DOI 10.1007/s00411-012-0413-1 larger dose to the organs of the human body when com- pared to the dose delivered from beta and gamma particles produced in the lungs. For this reason, calculation of doses and determination of dose conversion factors (DCFs), which relate dose with exposure, from radon progeny present in the atmosphere of dwellings was performed in this paper. Materials and methods Behavior of radon and its progeny in dwellings is described by parametric differential equations (Jacobi 1972). The room model used takes into account radioactive decay, removal by ventilation, attachment, and deposition. Parameters that describe these processes are decay con- stants ki, ventilation rate kv, attachment rate ka, and deposition rates of unattached and attached progenykud,k a d, respectively, (given in s-l, or traditionally in h-1) (Eqs. 1 and 2): oNui ot ¼ kiNui1 þ pi1kiNai1  ki þ ka þ kv þ kud   Nui ð1Þ oNai ot ¼ kaNui þ 1  pi1ð ÞkiNai1  ki þ kv þ kad   Nai ð2Þ where the superscripts u and a stand for airborne-unat- tached and aerosol-attached 222Rn progeny within a refer- ence room, pi1 is the associated recoil factor or the desorption probability of the i-th daughter due to the decay of its attached precursor i - 1 (pi–1 = 0.8 in the case of alpha-emissions and pi–1 = 0 for b-emissions), and Ni describes the progeny concentrations. Note that for the noble gas 222Rn (i = 0), N0 ¼ Nu0 and Na0 ¼ Nd0 ¼ 0, and that for each 222Rn progeny i, its airborne concentration is then Ni ¼ Nui þ Nai . To characterize any real situation of indoor air, it must be taken into account that the rate constants in Eqs. 1 and 2—in contrast to the radioactive decay constants which are physical constants and as such do not depend on circum- stances—are highly dependent upon enclosure geometry, aerosol concentration, air movement, ambient conditions as well as inhabitant activities. Experimental determination of the Jacobi room param- eters is very difficult because they depend on time and many environmental factors. For example, several authors described techniques for measuring deposition and venti- lation rate (Mishra et al. 2009; Posner et al. 2003). They recommend deposition rate in dwellings to be measured for a period of 90 days. Ventilation rate was only measured in sub-scaled models of dwellings and had to be extrapolated to real dwellings. These are just examples that demonstrate that room parameters are not easy to be determined. Instead, it is more convenient to use estimated values which were averaged over a number of measurements performed in many studies. Table 1 summarizes the typical range of values of indoor ventilation, aerosol-attachment, and surface deposition (aerosol-attached and airborne- unattached) rates (Amagarou et al. 2003). The steady-state solutions of Eqs. 1 and 2—neglecting the outdoor airborne-unattached and aerosol-attached con- centrations since they are much smaller than those indoors—that describe the partitioning of 222Rn progeny concentrations within a reference room are given by Eqs. 3 and 4: Cui ¼ ki Cui1 þ pi1Cai1   ki þ ka þ kv þ kud ð3Þ Cai ¼ kaCui þ 1  pi1ð ÞkiCai1 ki þ kv þ kad ð4Þ To calculate DCFs from exposure to airborne progeny atoms, one needs to know absorbed doses in the human body and activities of the airborne progeny nuclides present in the room atmosphere. According to the Jacobi room model, (Jacobi 1972), these activities refer to fraction of airborne-unattached, Cui , and airborne-attached, C d i , progeny atoms. This fraction is calculated using the mean values of the parameters given in Table 1. An indoor radon concentration 3,700 Bq/m3 is considered to correspond to unit exposure. Activity concentrations of radon progeny [in Bq/m3 per one working level (WL)] and their fractions of radon concentrations were presented in Table 2 (the definition of WL is given below). For the determination of effective dose (E), a relation- ship between the radon progeny exposure in working level months (WLM; see definition below) and effective dose in mSv, the so-called DCF, is needed: Table 1 Parameters of the Jacobi room model (given in h-1) Parameter Symbol Range Mean values Ventilation kv 0.2–2 0.55 Aerosol attachment ka 5–500 50 Unattached plate-out kud 5–110 20 Attached plate-out kad 0.05–1.1 0.2 Table 2 Activity concentration of radon progeny [in Bq/m3 per one working level (WL)] and their fractions C214Pb C214Bi f214Pb f214Bi Unattached 50.10 1.46 0.0135 3.93910-4 Attached 1327.17 1004.71 0.359 0.271 392 Radiat Environ Biophys (2012) 51:391–397 123 DCF ¼ E PAEC  t ; ð5Þ where t is the time of exposure to radon progeny with a given PAEC in the atmosphere. When a DCF is to be calculated by any dose model, the activity size distribution in terms of the potential alpha energy concentration (PAEC) is an important input parameter. PAEC represents the sum of all potential energies of all atoms per m3 of any combination of radon progeny. It can be expressed as: PAEC ¼ E1C218Po þ E2C214Pb þ E3C214Bi; ð6Þ where Ci are the concentrations of the corresponding radon progeny, and Ei are the corresponding energies of the emitted alpha particles. The SI unit for PAEC is J/m3. Historically, a frequently used PAEC unit is the working level (WL): 1 WL = 21 lJ/ m3. Alternatively, 1 WL is the energy of alpha particles emitted by short-lived radon progeny which are in secular equilibrium with 3,700 Bq/m3 of radon. If PAEC is multiplied with the time spent in an atmo- sphere with the given PAEC, then the exposure to radon progeny is calculated. The SI unit for exposure is Js/m3. Note that traditionally the unit WLM (working level month) is used, which is equal to an exposure for 173 h in an atmosphere in which the radon concentration of 3,700 Bq/m3 is in equilibrium with its short-lived progeny. 1 WLM = 12.69 J  s/m3. To calculate absorbed dose (in MeV/g per one particle of radiation) in all main organs and the remainder tissue of the human body, (ICRP 103 2007), the MCNP Monte Carlo code was used. The human body was described using the ORNL (Oak ridge National Laboratory) analytical model of the human body (Eckerman et al. 1996). In this model, all organs of the human body are represented by analytical equations of various three-dimensional geometrical bodies. The MCNP-5 (A General Monte Carlo N-Particle Trans- port Code) software allowed transport of neutron, photon, and electron particles through arbitrary material and geometry (Monte Carlo Team 2003). According to (Eckerman et al. 1996), the ORNL human phantom consists of three types of tissues, i.e., skeletal, lung, and soft tissue, with different densities and elemental compositions. All equations for organs of a male and female phantom, with additional relevant information (elemental composition, volume, mass, etc.), were pro- grammed in input files for the MCNP code (Krstic and Nikezic 2007). By combining surfaces, MCNP forms cells representing various organs. Two different input files were created (Krstic 2011): adult male and adult female available for download on the following webpage (http://www.pmf.kg.ac.rs/radijacionafizika/InputFiles.html) (Goorley 2011). In (Krstic and Nikezic 2007), the corre- sponding longitudinal and transversal cross-sections of the adult male and female phantoms are shown (Figs. 1 and 2 of the quoted reference). These phantoms were placed in the middle of a standard or typical room with dimensions 4 m 9 5 m 9 2.8 m, (Koblinger 1978, 1984; Markkanen 1995). Using the MCNP, software simulations were performed for beta particles and gamma radiation from 214Pb and 214Bi, with starting positions randomly generated in the volume of the room, since distribution of radon and its progeny in the room was taken to be uniform (Urosevic et al. 2008). The spectra of the b-particles and gamma radiation from 214Pb and 214Bi used in the present work have been already published in (Markovic et al. 2009). Particle energy was sampled using random methods incorporated in MCNP. In order to simulate emission of a whole spectrum of b-particles and gamma radiation, 108 ‘‘histories’’ were created. This number was large enough to ensure that the relative (statis- tical) uncertainty did not exceed a few percents, in the sim- ulations. As a result of the computations, mean absorbed doses per one particle in tissue T were obtained (DnT ;R), for radiation type R (beta, gamma) for the room atmosphere as a source, and for the adult male and female ORNL phantoms. To estimate a DCF in mSv/WLM, the following recal- culation had to be done: The indoor activities An of radon progeny calculated from the Jacobi model that are required for this recalculation are given in Table 1. Since DnT ;R obtained in the simulations is normalized to one particle of radiation, to derive absorbed dose per one WLM one needs to know the yield YnRof each type of radiation. While the yield of b- radiation is 1, the yield of photons from 214Pb decay is 0.98, and that from 214Bi decay is 1.37 (Table of radioactive isotopes 2011). Using the data for activity, yield, and DnT ;R, the absorbed dose D n T ;R per WLM for different types of radiation R (b or c) and nuclide n (214Pb or 214Bi) in organ T of the human body were obtained as: DnT ;R ¼ DnT ;R  An  YnR ð7Þ Equivalent dose HT in organ T was obtained as: HT ¼ X n X R¼b;c wRD n T ;R; ð8Þ where wR is radiation weighting factor whose values for b - and c radiation are equal to 1. Summation over n was done to include contribution from 214Pb and 214Bi. After obtaining the equivalent dose for the main organs and remainder tissue of the male and female ORNL phan- toms, effective dose (ICRP 103 2007) was calculated as: E ¼ wbreastsHbreasts þ X T wT HT ;m þ HT ;f 2 ; ð9Þ Radiat Environ Biophys (2012) 51:391–397 393 123 where HT ;m and HT ;f represent equivalent doses for the male and female phantoms, respectively, and wT are tissue weighting factors taken from (ICRP 103, ICRP 2007). Equations 8 and 9 provide equivalent and effective doses; if calculated per unit exposure, they represent DCFs. From the above calculations, effective dose per one WLM from beta and gamma radiation of radon progeny was determined. Results Absorbed doses in all main organs and remainder tissue of the adult male and female ORNL phantoms from beta and gamma radiation due to radon progeny distributed in the atmosphere of the room are calculated as described above from Eq. 7. Absorbed doses are presented for beta particles in Table 3 and for gamma radiation in Table 4. Doses from gamma radiation are mostly homogeneously distributed in the organs of the male and female phantoms. Due to its high penetrating abilities, gamma radiation is able to pass through the whole human body and deposit energy within the whole volume of the phantoms. In con- trast, beta particles induce the largest dose in the skin. Remainder tissue, female breasts, bone surface, and bone marrow receive a large dose in comparison with other organs. Beta particles lose their energy within the human tissue more rapidly than gamma radiation, which explains the dose distribution shown in Table 3. Note that the maximum energy of beta particles from 214Pb decay is 1,024 keV, while that from 214Bi decay is 3,272 keV. In addition, gamma radiation from 214Bi decay shows a greater energy with gamma lines up to 3.3 MeV than that from 214Pb decay. Therefore, the absorbed dose received from radiation emitted by 214Bi is much greater, and in some cases even by one order of magnitude. The equivalent dose from external sources for some organs was obtained by use of Eq. 8; they are presented in Table 5. Note that the radiation weighting factors for gamma and beta radiation are 1. For this reason, values for the equivalent dose equal those for the absorbed dose. For comparison, Table 5 also shows beta and gamma equiva- lent doses per unit exposure from inhaled radon progeny (Markovic et al. 2009). The highest equivalent doses from indoor radon progeny are calculated for skin and female breasts. This result is expected when considering the conditions of irradiation. For the skin, comparison with equivalent doses from alpha emitters deposited in the skin can provide some useful information about the contribution of beta and gamma radiation to total skin dose. Many studies already investi- gated the doses of non-protected parts of the skin (skin of face and neck) where the doses were calculated usually based on the action level activity concentration in air of 200 Bq/m3. In this case, the range of the annual equivalent dose to the skin is from 17 to 170 mSv/year (Eatough and Henshaw 1992) with a mean value of 25 mSv/year (Ken- dall and Smith 2002; Tempfer et al. 2010). This corre- sponds to 125 lGy/year of exposed skin of the face and neck, for an activity concentration in air of 20 Bq/m3 (BEIR VI 1999). For skin of all other regions, the annual equivalent dose was estimated to be about 7.5 lGy/year, which corresponds to an annual effective dose of 1.5 mSv/ year (BEIR VI 1999). In the present work, the whole region of skin was assumed to be equally exposed to external radiation. This corresponds to skin irradiation conditions of the face and neck. The annual equivalent dose from the present work can be determined from the equivalent dose Table 3 Absorbed doses in human organs of the adult male and female ORNL phantoms from b- radiation of 214Pb and 214Bi distributed in standard room (given in lGy/WLM) lGy/WLM 214Pb b- 214Pb b- 214Bi b- 214Bi b- Male Female Male Female Lung 3.6 9 10-3 2.0 9 10-3 2.5 9 10-2 1.6 9 10-2 Skin 84.4 71.5 370.8 312.1 Liver 6.5 9 10-3 3.8 9 10-3 4.0 9 10-2 3.6 9 10-2 Stomach 1.5 9 10-3 1.5 9 10-4 4.0 9 10-3 9.2 9 10-3 Bladder 5.7 9 10-4 8.4 9 10-5 1.3 9 10-3 4.3 9 10-3 Testes/ovaries 1.0 9 10-4 1.0 9 10-6 3.4 9 10-2 1.0 9 10-4 Esophagus 3.0 9 10-4 2.0 9 10-4 1.0 9 10-3 5.0 9 10-4 Colon 2.0 9 10-3 1.7 9 10-3 6.8 9 10-3 1.4 9 10-2 Thyroid 2.0 9 10-4 1.1 9 10-4 7.9 9 10-2 8.2 9 10-2 Bone surface 1.8 9 10-2 1.4 9 10-2 0.80 1.00 Bone marrow 1.1 9 10-2 9.4 9 10-3 0.63 0.80 Brain 4.0 9 10-3 5.5 9 10-3 4.5 9 10-2 3.8 9 10-2 Breasts 8.8 9 10-3 2.7 Remainder 1.6 1.2 24.2 18.3 394 Radiat Environ Biophys (2012) 51:391–397 123 per unit exposure given in Table 5, taking into account an action level concentration of 200 Bq/m3. With this con- centration, the annual equivalent dose from external exposure to beta and gamma particles as calculated in the present work is 1.27 and 1.07 mSv/year for male and female, respectively. This value is about the same as the alpha particles equivalent dose from deposited radon progeny on covered parts of the skin. It is interesting to note that the remainder tissue receives the second largest dose after the skin. A detailed analysis showed that muscle tissue which is part of the remainder tissue receives most of the equivalent dose, i.e., 232.57 and 195.74 lSv/WLM for male and female phantoms, respec- tively, for the investigated conditions of irradiation. In the ORNL phantoms, muscle tissue fulfills the space below the skin, so that beta particles deposit their energy mostly there. By inspection of the data in Table 5, it can be seen that equivalent doses from indoor radon progeny are smaller than those from inhaled radon progeny when the transport of radon progenies within the human body is neglected. Only a small fraction of beta particles and gamma radiation that are emitted within a room actually hits the human body. Most of radiation is absorbed in the air and the walls of the room and, thus, simply skip the body as a target. Effective dose from beta and gamma radiation from radon progeny distributed homogeneously in the room calculated from Eq. 9 is 7.37 lSv/WLM. Table 4 Absorbed doses in human organs of the adult male and female ORNL phantoms from c radiation of 214Pb and 214Bi distributed in standard room (given in lGv/WLM) lGy/WLM 214Pb gamma 214Pb gamma 214Bi gamma 214Bi gamma Male Female Male Female Lung 6.1 9 10-3 6.1 9 10-3 2.4 9 10-2 2.3 9 10-2 Skin 3.8 9 10-3 4.7 9 10-3 1.3 9 10-2 1.6 9 10-2 Liver 2.8 9 10-3 2.9 9 10-3 1.1 9 10-2 1.1 9 10-2 Stomach 3.1 9 10-3 3.7 9 10-3 1.3 9 10-2 1.4 9 10-2 Bladder 2.7 9 10-3 2.8 9 10-3 1.0 9 10-2 1.1 9 10-2 Testes/ovaries 3.0 9 10-3 2.7 9 10-3 1.1 9 10-2 1.0 9 10-2 Esophagus 2.4 9 10-3 2.7 9 10-3 1.0 9 10-2 1.1 9 10-2 Colon 2.5 9 10-3 2.5 9 10-3 1.0 9 10-2 1.0 9 10-2 Thyroid 1.4 9 10-3 2.7 9 10-3 5.2 9 10-3 1.0 9 10-2 Bone surface 3.8 9 10-3 4.0 9 10-3 1.1 9 10-2 1.2 9 10-2 Bone marrow 3.8 9 10-3 4.2 9 10-3 1.1 9 10-2 1.2 9 10-2 Brain 3.3 9 10-3 3.4 9 10-3 1.3 9 10-2 1.3 9 10-2 Breasts 3.6 9 10-3 1.3 9 10-2 Remainder 2.6 9 10-3 2.7 9 10-3 1.0 9 10-2 1.1 9 10-2 Table 5 Total gamma and beta equivalent dose from 214Pb and 214Bi per WLM in main organs and remainder tissue of the ORNL adult male and female phantoms, due to external (this work) and internal exposure (Markovic et al. 2009) (in lSv/WLM) lSv/WLM External source (this work) Lung as a source (Markovic et al. 2009) Male Female Male Female Lung 5.8 9 10-2 4.7 9 10-2 89.1 128.0 Skin 455.2 383.6 0.20 0.16 Liver 6.0910-2 5.4 9 10-2 0.70 0.96 Stomach 2.1 9 10-2 2.7 9 10-2 0.52 0.34 Bladder 1.5 9 10-2 1.8 9 10-2 2.61 9 10-2 2.54 9 10-2 Testes/ovaries 4.8 9 10-2 1.3 9 10-2 1.00 9 10-2 5.03 9 10-2 Esophagus 1.4 9 10-2 1.4 9 10-2 1.21 1.08 Colon 2.1 9 10-2 2.8 9 10-2 7.76 9 10-2 8.19 9 10-2 Thyroid 8.5 9 10-2 9.5 9 10-2 0.15 0.21 Bone surface 0.83 1.00 0.25 0.27 Bone marrow 0.66 0.83 0.41 0.38 Brain 6.5 9 10-2 6.0 9 10-2 2.91 9 10-2 2.27 9 10-2 Breasts 2.76 0.78 Remainder 25.85 19.59 0.48 0.36 Radiat Environ Biophys (2012) 51:391–397 395 123 Conclusion Equivalent doses from radon progeny distributed in the atmosphere of a room are presented in Tables 3 and 4. Skin and muscle tissue from remainder are most exposed. The DCF is calculated to be 7.37 lSv/WLM. For comparison, the DCF from radon progeny distributed in the lung is 13.3 lSv/WLM. Considering both external and internal ways of exposure, total effective dose from beta decay of radon progeny 214Pb and 214Bi is 20.67 lSv/WLM. Table 6 gives total equivalent doses in all main organs and remainder tissue from both external and internal exposure. Muscle tissue is added to the list of organs since it receives largest equivalent dose, although it is actually part of the remainder tissue. The brain also receives a large beta and gamma radiation dose in comparison with other organs and tissues, which receive far less beta and gamma radiation dose. In order to get a full picture of human organs exposure, it is necessary to take into account all possible ways of exposure. The organs of the human body can be exposed to alpha particles from decay of radon progeny, which are localized within those organs. After inhalation, a certain number of progeny atoms are subsequently transported to all organs of the human body. Calculation of absorbed doses for this type of exposure involves biokinetic mod- eling of radon progeny transport through the human body. Al-Jundi and coworkers used biokinetic and dosimetric models for calculation of the inhalation doses from radon progeny (Al-Jundi et al. 2011). As a result, they provided inhalation dose coefficients in Sv/Bq determined for exposure to alpha particles from radon progeny deposited in various organs. Similar results were published by Ken- dall and Smith earlier (Kendall and Smith 2002). In order to compare the alpha particles equivalent doses from (Al- Jundi et al. 2011) and (Kendall and Smith 2002) with the beta and gamma radiation equivalent doses obtained in the present work, additional calculations were needed. Firstly, the equivalent dose per activity in Sv/Bq has to be con- verted to equivalent dose per potential alpha energy in Sv/ J. These converted doses of each progeny must then be weighted by the fractions of potential alpha energy and then summed up (Al-Jundi et al. 2011, Kendall and Smith 2002). The resulting values are presented in Table 7 taking the male and female averaged equivalent doses from Table 6 into account. Compared to the DCF of alpha particles that is about 15 mSv/WLM (Al-Jundi et al. 2011), the value of 7.37 lSv/WLM obtained in the present work is small. The main way of exposure to alpha particles is by inhalation where the dose is limited mostly to the lungs, with depo- sition on the skin being an exception. If the dose to the lungs is excluded, the effective dose per unit exposure would be only about 0.8 mSv/WLM (Al-Jundi et al. 2011). In this case, the difference between the alpha and beta- gamma effective doses considering both external and internal exposure, which is 20.67 lSv/WLM, is not so tremendous, i.e., just a factor of about forty. If one com- pares absorbed doses instead of equivalent doses and leaves Table 6 Total equivalent doses from decay of 214Pb and 214Bi (in lSv/WLM); note: muscle tissue is part of the remainder tissue but is shown here also separately lSv/WLM Male Female Lung 89.16 128.37 Skin 146.29 383.80 Liver 0.76 1.01 Stomach 0.54 0.36 Bladder 0.04 0.04 Testes/ovaries 0.06 0.06 Esophagus 1.23 1.09 Colon 0.10 0.11 Thyroid 0.23 0.31 Bone surface 1.08 1.27 Bone marrow 1.06 1.20 Brain 0.10 0.08 Breasts 3.54 Remainder 26.34 19.95 Muscle tissue 232.84 196.05 Table 7 Comparison of beta and gamma equivalent doses for inter- nal and external sources of radiation (this work) with alpha particles equivalent doses from progeny distributed in various organs (Al-Jundi et al. 2011; Kendall and Smith 2002) lSv/WLM Beta and gamma doses (this work) Alpha doses (Al-Jundi et al. 2011) Alpha doses (Kendall and Smith 2002) Lung 108.77 124.039103 147.299103 Skin 265.05 11.03 – Liver 0.89 63.24 42.97 Stomach 0.45 114.55 78.79 Bladder 0.04 67.41 20.45 Testes 0.06 6.17 – Ovaries 0.06 10.93 – Esophagus 1.16 – – Colon 0.11 – 21.86 Thyroid 0.27 11.19 – Bone surface 1.18 210.05 176.59 Bone marrow 1.13 188.18 29.59 Brain 0.09 11.03 14.15 Breasts 1.77 12.03 15.20 Remainder 23.15 24.909103 – Muscle tissue 214.44 – 15.01 396 Radiat Environ Biophys (2012) 51:391–397 123 out the radiation weighting factor of 20 for alpha particles, it can be seen that the difference is about a factor of 2. Note, however, that alpha equivalent doses to organs other than skin and muscle tissue are larger those from beta and gamma radiation emitted by radon progeny. Exception is the skin where beta and gamma equivalent doses are forty times higher, and muscle tissue where they are more than ten times higher. On the other hand, the skin can also be exposed to deposited alpha emitters where beta and gamma equivalent dose is about the same as the alpha equivalent dose for covered parts of the skin. It is noted that there is a minor disagreement between alpha particle equivalent doses to red bone marrow as provided in (Al-Jundi et al. 2011) and (Kendall and Smith 2002). In the present work, doses from beta and gamma radi- ation from radon progeny distributed in the atmosphere of dwellings were quantified and presented. Compared to alpha doses from inhaled radon progeny, beta and gamma radiation doses from inhaled progeny and progeny dis- tributed in the air for most of the organs can be neglected. However, doses in muscle tissue are mostly from external gamma and beta radiation. Skin dose from beta and gamma radiation is much greater than that from alpha particles from inhaled progeny. Progeny atoms deposited directly on the skin contribute mostly to skin doses. Alpha equivalent doses from deposited progeny are about ten times greater than beta and gamma equivalent doses from airborne progeny. For a complete comparison, beta and gamma equivalent doses from progeny deposited on the skin are also necessary. This calculation will be the aim of further investigation. Total exposure from internal and external sources was determined, equivalent doses were presented, and the DCF was estimated to be 20.67 lSv/WLM. Acknowledgment This work was supported by the Serbian Minis- try of Science, through project No. 171021. References Al-Jundi J, Li WB, Abusini M, Tschiersch J, Hoeschen C, Oeh U (2011) Inhalation dose assessment of indoor radon progeny using biokinetic and dosimetric modeling and its application to Jordanian population. J Environ Radioact 102:574–580 Amgarou K, Font L, Baixeras C (2003) A novel approach for long-term determination of indoor 222Rn progeny equilibrium factor using nuclear track detectors. Nucl Instrum Meth Phys Res A506:186–198 BEIR VI (1999) Health effects of exposure to radon: BEIR VI, Committee on Health Risks of Exposure to Radon, National Research Council, National academy press, Washington, DC Eatough JP, Henshaw DL (1992) Radon and thoron associated dose to the basal layer of the skin. Phys Med Biol 37(4):955–967 Eckerman KF, Cristy M, Ryman JC (1996) The ORNL mathematical phantom series. Available on http://ordose.ornl.gov/resources/ Mird.pdf. Accessed 14 June 2011 Goorley T (2011) MCNP Medical Physics Geometry Database. Los Alamos National Laboratory. Available at: http://mcnp-green. lanl.gov/publication/pdf/MP_DataBase_March2008-LA-UR-08- 2113-release.pdf. Accessed 6 April 2011 ICRP (1981) Limits for inhalation of radon daughters by workers. A Report of a Task Group the International Commission on Radiological Protection, ICRP Publication 32. Pergamon Press, Oxford, 6(1):1–24 ICRP 103 (2007) Quantities used in radiological protection. A Report of a Task Group the International Commission on Radiological Protection, ICRP Publication 103, Pergamon Press, Oxford, Annex B. 37:247–322 Jacobi W (1972) Activity and potential a energy of 222Rn and 220Rn daughters in different air atmosphere. Health Phys 22:441–450 Kendall GM, Smith TJ (2002) Doses to organs and tissues from radon and its decay products. J Radiol Prot 22:389–406 Koblinger L (1978) Calculation of exposure rates from gamma sources in walls of dwelling rooms. Health Phys 34:459–463 Koblinger L (1984) Mathematical models of external gamma radiation and congruence of measurements. Radiat Prot Dosim 7:227–234 Krstic D (2011) Input files with ORNL-mathematical phantoms of the human body for MCNP-4b, Available on http://www.pmf.kg.ac. rs/radijacionafizika/InputFiles.html. Accessed 6 April 2011 Krstic D, Nikezic D (2007) Input files with ORNL mathematical phantoms of the human body for MCNP-4B. Comput Phys Commun 176:33–37 Markkanen M (1995) Radiation dose assessments for materials with elevated natural radioactivity, STUK-B-STO 32, Finnish centre for radiation and nuclear safety, Helsinki Markovic VM, Krstic D, Nikezic D (2009) Gamma and beta doses in human organs due to radon progeny in human lung. Radiat Prot Dosim 135:197–202 Mishra R, Mayya YS, Kushwaha HS (2009) Measurement of 220Rn/222Rn progeny deposition velocities on surfaces and their comparison with theoretical models. Aerosol Sci 40:1–15 Nikezic D, Markovic VM, Krstic D, Yu PKN (2010) Doses in human organs due to alpha, beta and gamma radiations emitted by thoron progeny in the lung. Radiat Prot Dosim 141:428–431 NRC (1999) Risk assessment of radon in drinking water (Washington. National Academy Press), DC NRPB (1997) Assessment of skin doses, Documents of the NRPB: 8 (3) NRPB (2000) Health risks from radon Faculty of Public Health Medicine, Chartered Institute of Environmental Health (Chilton: NRPB) NCRP Report no. 93 (1987) Ionizing radiation exposure of the population of the United States. National Council on Radiation Protection and Measurements, Bethesda, Maryland Posner JD, Buchanan CR, Dunn-Rankin R (2003) Measurements and prediction of indoor air flow in a model room. Energy Build 35:515–526 Table of radioactive isotopes, periodic table linked to decay data for known isotopes of each element. Available on http://ie.lbl. gov/education/isotopes.htm. Accessed 17 Feb 2011 X-5 Monte Carlo Team (2003) MCNP–a General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5 Vol. I: overview and theory. Los Alamos, NM: Los Alamos National Laboratory; LA- UR- 03- 1987 Tempfer H, Hofmann W, Schober A, Lettner H, Dinu AL (2010) Deposition of radon progeny on skin surfaces and resulting radiation doses in radon therapy. Radiat Environ Biophys 49:249–259 UNSCEAR Report (2006), Effects of ionizing radiation United Nations Scientific Committee, Annex E Urosevic V, Nikezic D, Vulovic S (2008) A theoretical approach to indoor radon and thoron distribution. J Environ Radioact 99:1829–1833 Radiat Environ Biophys (2012) 51:391–397 397 123 ABSORBED FRACTIONS IN SENSITIVE REGIONS OF HUMAN RESPIRATORY TRACT CALCULATED BY MCNP5/X SOFTWARE FOR ELECTRONS AND BETA PARTICLES DUE TO RADON PROGENY* D. KRSTIC1*, D. NIKEZIC1, V.M. MARKOVIC1, D. VUCIC2 1 Faculty of Science, University of Kragujevac R. Domanovic 12, Kragujevac 34000, Serbia 2 Institute on Occupational Health Protection “NIS” Vojislav Ilic bb, Nis 18000, Serbia * Corresponding author. E mail: dragana@kg.ac.rs Tel +381 34 336223; Fax +381 34 335 040 Received November 15, 2012 Radon, 222Rn, is radioactive noble gas which decays by alpha emission with half-life of 3.825 d. Its short-lived progeny, 218Po, 214Pb and 214Bi (214Po), are alpha and beta radioactive and they emit gamma radiation as well. Radon progeny can be inhaled by humans where they deposit on the inner layers of bronchi, and bronchioles. Particles (alpha, beta and gamma) emitted in radioactive decay damage surrounding tissue which can lead to development of lung cancer. The Absorbed Fractions (AF) of electrons and beta particles in sensitive layers of human respiratory tract were calculated in this paper. For that purpose the MCNP5/X simulation software [1], based on Monte Carlo method, was used. The human respiratory tract was modeled according to ICRP66 publication [2]. Key words: radon progeny, electrons absorbed fractions. INTRODUCTION Inhalation of the short-lived radon decay products (218Po, 214Pb, 214Bi/214Po) in homes, in the outdoor atmosphere and at work places contributes the largest fraction to the natural radiation exposure of population [3, 4]. Radon or rather its decay products, are known to represent a risk of lung cancer when inhaled. Besides alpha radiation from 218Po and 214Po, beta and following gamma radiation are produced during the decay of radon progeny. More specifically, 214Pb and 214Bi are short-lived radon progeny, which decay with subsequent emission of beta particles * Paper presented at the First East European Radon Symposium – FERAS 2012, September 2–5, 2012, Cluj-Napoca, Romania. Rom. Journ. Phys., Vol. 58, Supplement, P. S164–S171, Bucharest, 2013 2 Absorbed fractions in sensitive regions of human respiratory tract S165 followed by intensive gamma radiation. Inhaled radionuclides deposit in various regions of Human Respiratory Tract (HRT), where are decaying, and irradiating surrounding tissue. For this reason, it is necessary to model respiratory tract and investigate the effect of radiation produced in decaying processes. The Human Respiratory Tract Model (HRTM) was described in ICRP66 publication [2]. More recently the guidance for application of HRTM was given by ICRP Annals in Vol. 32 [5]. According to these publications there are six tissues in HRT that are potentially at risk from inhaled radioactive materials. Bronchial region (denoted by BB) and the bronchiolar region (bb) of the HRTM are deposition sites of inhaled radionuclides, and in their structure ciliated epithelium is included, which is sensitive tissue. To evaluate AF’s, Monte Carlo “Electron Gamma Shower” transport code EGS4 [6] was used in ICRP66 publication. The code models the production of both knock-on electrons and bremsstrahlung above a certain energy threshold (taken to be 1 keV). In those calculations, a practical upper limit for energy loss in each scattering event was set at 6% of the current electron energy. In this paper MCNP5/X software was used to calculate absorbed fractions of electrons in sensitive tissues. The code treats an arbitrary three-dimensional configuration of materials in geometric cells bounded by first- and second-degree surfaces and fourth-degree elliptical tori. Point wise cross-section data were used. For photons, the code accounts for incoherent and coherent scattering, the possibility of fluorescent emission after photoelectric absorption, absorption in pair production with local emission of annihilation radiation, and bremsstrahlung. A continuous-slowing-down approximation was used for electron transport that includes positrons, K, x-rays, and bremsstrahlung, but does not include external or self-induced fields. The user creates an input file that is subsequently read by MCNP. This file contains information about the problem such as: the geometry specification, the description of materials and the location and characteristics of the source, selection of cross-section evaluations, the type of answers or tallies desired, and any variance reduction techniques used to improve efficiency. Input file also contains information about type of radiation emitted by the source, which could be neutrons, photons, electrons. Newer version as MCNPX includes heavy charged particles as well. The main advantage of MCNP over EGS4 is probably its advanced geometry coding tools. One drawback of MCNP in comparison to EGS4 is that the latter often runs a similar problem faster. The main differences between the two codes are different cross sections and electron transport algorithms used. For MCNP the electron approximations are valid for an arbitrary angle while the algorithms used in EGS4 assumes the scattered angle to be small. This is the reason why AF of electrons in sensitive layers was recalculated in this work using MCNP. D. Krstic et al. 3 S166 METHODOLOGY To calculate absorbed fractions in sensitive layers of HRT regions, bronchies and bronchioles were modeled as proposed in ICRP66 [2]. Simplified geometrical model of cross section is presented on Fig. 1. Dimensions are given in ICRP66 [2] but not includes in Fig 1. Sources of electrons are mucus and cilia layers where deposition of radionuclides occurs. In principle mucus and cilia layers present sources of beta particles since these regions are deposition sites of radon progeny. Emission energy of beta particle is according to beta spectra of corresponding radionuclide. In order to determine energy absorbed in target layers it is necessary to know absorbed fraction for initial energy of beta particle. In this way absorbed fraction is function of initial beta particle energy. To determine function AF(E) simulation was performed for large number of monoenergetic electrons. This simulation was performed for different initial electrons energy in range from 10 keV to 10 MeV. Starting points of electrons were randomly chosen within source layers, as well as direction of electron movement. Transport of electrons through tissue was completely followed including secondary particles that were created along the path. Energy deposited in sensitive layers from primary electrons and secondary particles were scored. Fig. 1 – Simplified geometrical model of various sources and targets involved in dosimetry of bronchial and bronchiolar regions, [5], (bb doesn’t contain Basal cells). The desired information from a Monte Carlo simulation was obtained by a tally, i.e. predefined algorithms that score the contribution for each particle. MCNP tallies were normalized to be per starting particle and are printed in the output. The pulse height tally F8 with asterisk (*F8 tally), was used to provide the energy deposition in a cell. 4 Absorbed fractions in sensitive regions of human respiratory tract S167 Summing up deposited energy from N simulated electrons, total absorbed energy was obtained. For initial energy, E, of electron the absorbed fraction, AF, is given as to: * 8DepE FAF N E E = =⋅ (1) RESULTS AND DISCUSSION The simulations were performed by MCNP code, for sources placed in various parts of BB and bb region. Calculated AF for monoenergetic electrons are shown in Figs. 2 to 7 as an open circle. Obtained data are compared with ICRP66 publication (full circles). AF’s in BB region, where source is in fast clearance mucus and targets are secretory and basal cells are presented in Figs. 2 and 3. AF’s shown in Figs. 4 and 5 are given for sources in slow clearing mucus for BB region. In addition, AF’s in bb region, where source is in fast and slow clearance mucus, are presented in Figs. 6 and 7. Fig. 2 – Absorbed fractions in function of initial electron energy for source in mucus layer where target is secretory cells of bronchial - BB region. D. Krstic et al. 5 S168 Fig. 3 – Absorbed fractions in function of initial electron energy for source in mucus layer where target is basal cells of bronchial – BB region. Fig. 4 – Absorbed fractions in function of initial electron energy for source in cilia layer where target is secretory cells of bronchial – BB region. 6 Absorbed fractions in sensitive regions of human respiratory tract S169 Fig. 5 – Absorbed fractions in function of initial electron energy for source in cilia layer where target is basal cells of bronchial – BB region. Fig. 6 – Absorbed fractions in function of initial electron energy for source in mucus layer where target is secretory cells of bronchiolar – bb region. D. Krstic et al. 7 S170 Fig. 7 – Absorbed fractions in function of initial electron energy for source in cilia layer where target is secretory cells of bronchiolar – bb region. One can see very good agreement for all data for larger electron energies. There are discrepancies in results for electron energies below 100 keV between AF calculated with EGS4 and MCNP. EGS4 values for AF rapidly decreases and goes to null at about 40 keV, depending of position of source, and target. These values are much smaller than MCNP’s. The difference in results for low energies is consequence of working methods build in EGS4 and MCNP. Multiple scattering theories used in EGS4 gives good results for higher energies (about 100 keV and above), while this method is not accurate for low energies. On the other hand, MCNP can accurately simulate electrons scattering for energies down several keVs. In bb region disagreement is found in across investigate energy range. Simulation with EGS4 code is not suitable for thin layers like those in bb region. For larger electron energies multiple elastic scattering has to be switched off when track length excides distance to nearest surface [7]. Because of this, stabilization for short step lengths does not necessarily imply that simulation results are correct. Consequently, the errors during simulation will be larger. Differences in results for low energies could be of great importance when calculate AF for beta spectrum of various radionuclides, due to the large fraction of beta particles with small energy. Application of AF for monoenergetic electrons obtained in this work for calculation of AF for spectrum might produce very different results when it is done with AF recommended by ICRP66. 8 Absorbed fractions in sensitive regions of human respiratory tract S171 CONCLUSION Interaction of beta radiation with tissue of HRT were simulated in this work. AFs for monoenergetic electrons in sensitive layer of HRT were calculated using MCNP5/X code. Results showed the differences in range of electron energies to up 100 keV in BB region. However, in bb region, discrepancy was found in all investigated range of energy. Results led to conclusion that AFs from betas given in ICRP66 should be corrected for several percents. Absorbed fractions in sensitive layers were calculated previously in reference [8], using PENELOPE software [9] for simulation of radiation transport. Results presented here are in very good agreement with [8], and discrepancies in comparison with ICRP66 for bb region are also evident. Because of small thickness of layers it is necessary to perform detail simulations in order to avoid large errors. According to [10] DCF from beta particles of radon progeny calculated with results from [8] is 0.21 mSv/WLM. When compared to DCF from alpha particles this value comprise of about 2% of alpha dose. REFERENCES 1. X-5 Monte Carlo Team, MCNP–a General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5 Vol. I: Overview and Theory, Los Alamos, NM: Los Alamos National Laboratory; LA- UR- 03- 1987, 2003. 2. ICRP Human respiratory model for radiological protection. A report of a task group the International Commission on radiological protection, ICRP Publication 66, Pergamon, Oxford, 1994. 3. NCRP Report no. 93 Ionizing radiation exposure of the population of the United States. National Council on Radiation Protection and Measurements, Bethesda, Maryland, 1987. 4. ICRP Limits for inhalation of radon daughters by workers. A Report of a Task Group the International Commission on Radiological Protection, ICRP Publication 32. Pergamon Press, Oxford, Vol 6, Issue 1, 1–24, 1981. 5. Annals of the ICRP Guide for the Practical Application of the ICRP Human Respiratory Tract Model - ICRP Supporting Guidance 3Approved by ICRP Committee 2 in October 2000, Volume 32, Number 1, 13–14, 2002. 6. Nelson WR, Hirayama H, Rogers DWO The EGS4 code system. Report SLAC-265, Stanford Linear Accelerator Center, Stanford, 1985. 7. Fernández -Varea J M, Mayol R J, Baró, Salvat F, On the theory and simulation of multiple elastic scattering of electrons. Nucl. Instrum. Meth. B 73, 447–473, 1993. 8. Markovic V, Stevanovic N, Nikezic D, Absorbed fractions for electrons and beta particles in sensitive regions of human respiratory tract. Radiat Environ Biophys 47:139–145, 2008. 9. Salvat F, Fernández-Varea JM, Sempau J PENELOPE–2006 a code system for Monte Carlo simulation of electron and photon transport. OECD Nuclear Energy Agency, Issy-les- Moulineaux, 2006. 10. Markovic V M, Stevanovic N, Nikezic D, Doses from beta radiation in sensitive layers of human lung and dose conversion factors due to 222Rn/220Rn progeny, Radiat Environ Biophys, 50(3), 431–440, 2011. Биографија кандидата Владимир Марковић је рођен 03.09.1981. године у Крагујевцу. По завршетку природно-математичког смeра Прве крагујевачке гимназије 2000. године уписује физику на Природно-математичком факултету у Крагујевцу. Године 2005. уписује магистарске студије на ПМФ-у у Крагујевцу, које успешно окончава одбраном магистарске тезе 14.12.2009. године под називом „ПРОРАЧУН ДОЗНИХ КОНВЕРЗИОНИХ ФАКТОРА БЕТА И ГАМА ЗРАЧЕЊА КРАТКОЖИВЕЋИХ РАДОНОВИХ ПОТОМАКА ПРИМЕНОМ СОФТВЕРА „PENELOPE“ И „MCNP““. Године 2010. уписује трећу годину Докторских академских студија у Институту за физику Природно математичког факултета и положио је све испите предвиђене студијским програмом. Од 2006. године Владимир Марковић је ангажован на пројекту министарста у оквиру Природно-математичког факултета у Крагујевцу као стипендиста министарства. Године 2008. Владимир Марковић постаје запослени на Природно-математичком факултету, на пројекту министарства, а од 2013. године бива ангажован као асистент. 1. Допринос ефективној дози од УДК 539.16 бета и гама зрачења радонових и торонових потомака 2. Марковић В. Дозиметрија, Радон, Торон, Монте Карло симулација, DCF 3. Универзитет у Крагујевцу Природно-математички факултет Крагујевац, Србија CONTRIBUTION TO EFFECTIVE DOSE FROM BETA AND GAMMA RADIATION OF RADON AND THORON PROGENY SUMMARY Short lived radon and thoron progeny are natural occurring radionuclides which are the most responsible for exposure of people. Main way of irradiating is internal, by inhalation, or ingestion. After inhalation radon and thoron short lived progeny deposit on the inner layers of bronchi and bronchioles and damage surrounding tissue. Activity in the lungs contributes to dose in the lungs, but because of long range of beta gamma and beta radiation, also in the all other human organs. External exposure is from activity in the air surrounding human body. In order to determine airborne activity, model of Brownian motion of radon progeny is developed, using Monte Carlo method. From simulations Jacoby room parameters were determined, which allow to calculate airborne activity in the room. Using this values, deposited activity in the lung can be calculated, which was done in this work. Further absorbed fractions in the sensitive tissue of bronchial and bronchiolar region were calculated using PENELOPE software. Absorbed fraction in sensitive regions is from few to 18% of mean beta spectrum energy. These calculations enabled dose determination in these radiosensitive parts of lugs. DCF for radon progeny was calculated to be 0.21 WLMmSv / , which comprise about 2% of the DCF due to alpha particles from radon progeny. For thoron progeny, DCF is 0.06 WLMmSv / , which comprise 1.5% of the alpha lung dose from thoron progeny. Variation of Jacoby parameters showed that DCF value can be changed in the 35% interval. Absorbed fractions with values up to 18% shows that only that amount of beta and gamma energy is absorbed in the lungs. Because of that it is needed to know doses in all other organs and tissues. In this work doses in all main organs and remainder tissue were calculated for radon and thoron progeny. It is shown that DCF for whole organism is 13.3 and 20.45 WLMmSv / for radon and thoron respectively. At the end contribution from external exposure was determined, for the ORNL phantom in the middle of the standard room, using MCNP software. Radon and its progeny were taken to be uniformly distributed in the room. DCF from radon progeny due to external exposure is 7.37 WLMmSv / . Results in this work presents original scientific contribution of author. The importance of dose calculation is very important in dosimetry. Knowledge of the dose is the first step in determining the radiation effect on humans. Disertation supervisor: Dragoslav Nikezic, PHD Commision for the dissertation acceptance: Nikezic D., PHD; Ciraj-Bjelac O., PHD; Krstic D., PHD; Stevanovic N., PHD Title Contribution to effective dose from beta and gamma radiation of radon and thoron progeny Author Vladimir Markovic Key Words Dosimetry, Radon, Thoron, Monte Carlo simulation, DCF Pages 139 Figures 35 Tables 36 References 104 Kragujevac 2014