UNIVERZITET U BEOGRADU 
 
FAKULTET ZA FIZIČKU HEMIJU 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Smilja B. Marković 
 
Sinteza i karakterizacija BaTi1-xSnxO3 
prahova i višeslojnih keramičkih 
materijala 
 
 
doktorska disertacija 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Beograd, 2008 
 UNIVERSITY OF BELGRADE 
 
FACULTY OF PHYSICAL CHEMISTRY 
 
 
 
 
 
 
 
 
Smilja B. Marković 
 
 
Synthesis and characterization of  
BaTi1-xSnxO3 powders and multilayered 
ceramic materials 
 
 
Doctoral Dissertation 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belgrade, 2008 
UNIVERZITET U BEOGRADU 
Fakultet za fizičku hemiju 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
doktorska disertacija 
 
 
Sinteza i karakterizacija BaTi1-xSnxO3 prahova i 
višeslojnih keramičkih materijala 
 
 
 
mr Smilja Marković 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Beograd 2008. 
 
 
 
 
mentori: 
 
 
Prof. dr Dragoljub Uskoković, naučni savetnik 
Institut tehničkih nauka SANU 
 
 
 
Doc. dr Nikola Cvjetićanin 
Fakultet za fizičku hemiju, Univerzitet u Beogradu 
 
 
 
članovi komisije: 
 
 
Prof. dr Slavko Mentus 
Fakultet za fizičku hemiju, Univerzitet u Beogradu 
 
 
 
dr Miodrag Mitrić, naučni savetnik 
INN „Vinča“, Beograd 
 
 
 
dr Čedomir Jovalekić, naučni savetnik 
Institut za multidisciplinarna istraživanja, Beograd   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ova teza je urađena u okviru grupe za istraživanje materijala, Instituta tehničkih nauka 
SANU, pod rukovodstvom Prof. dr Dragoljuba Uskokovića (Projekat 142006 „Sinteza 
funkcionalnih materijala sa kontrolisanom strukturom na molekularnom i nano nivou“). 
Profesoru Uskokoviću se zahvaljujem kako na ideji za ovu problematiku tako i na sugestijama 
i savetima koje je imao tokom eksperimentalnog rada i pisanja teze, a posebno mu se 
zahvaljujem na strpljenju koje je pokazao tokom višegodišnje saradnje sa mnom.  
 
Docentu dr Nikoli Cvjetićaninu se zahvaljujem što je pristao da, zbog ove teze, uđe u novu 
oblast istraživanja, zahvaljujem mu se na pomoći koju mi je pružao proteklih godina tokom 
izvođenja dielektričnih i impedansnih merenja, na ideji o tretmanu keramika u 
mikrotalasnom polju, kao i na sugestijama pri konačnom formulisanju ove teze.  
 
Profesoru dr Slavku Mentusu zahvaljujem na interesovanju koje je pokazao za ovu 
problematiku, a posebno na vremenu koje mi je posvetio da bi korektno protumačili 
rezultate impedansnih merenja. 
 
Naučnom savetniku dr Miodragu Mitriću zahvaljujem na sugestijama pri tumačenju rezultata 
XRD merenja, na tehničkim rešenjima pri izradi jednog broja eksperimenata, kao i na 
dugogodišnjoj prijateljskoj podršci. 
 
Naučnom savetniku dr Čedomiru Jovalekiću zahvaljujem na feroelektričnim i impedansnim 
merenjima, a još više mu se zahvaljujem na znanju koje mi je nesebično preneo. 
 
Ova teza verovatno ne bi bila ista da se tokom proteklih godina, u nekoliko navrata, nisam 
konsultovala sa dr Hans Theo Langhammer-om, iz Martin Luther Universität Halle Wittenberg, 
Germany, čije je iskustvo u radu sa BTS FGM ogromno. 
 
Miroslavu Miljkoviću i dr Milošu Bokorovu se zahvaljujem na urađenim SEM i EDS analizama. 
Goranu Starčeviću hvala za mnogobrojne analize raspodele veličina čestica i BET analize. Dr 
Miroslavu Dramićaninu i mr Željki Andrić se zahvaljujem za urađenu ramansku spektroskopsku 
analizu. DSC merenja uradila je docent dr Vesna Rakić tokom svog studijskog boravka u 
Lionu, i na tome joj mnogo hvala. Posebno se zahvaljujem Prof. dr Đorđu Janaćkoviću, mr 
Bojanu Jokiću i svim kolegama na katedri za NHT Tehnološko-Metalurškog fakulteta u 
Beogradu na pomoći pri sinterovanju uzoraka. Dipl. ing. Momčilu Dakiću i mr Aleksandru 
Devečerskom se zahvaljujem na pomoći prilikom pripreme uzoraka. 
 
Sve ovo bi bilo mnogo teže bez pomoći kolega iz grupe i prijatelja, oni će se prepoznati: Cile, 
Ivanica, Magdalena, Ljixy, Ivana, Anči, Marija, Sasha, Goca i Buda, Džoni, Peki, Igor, Joca, 
Vladanko, Ljilja, Verica, Mara, i naravno Gospođa Dara. 
APSTRAKT 
BaTi1−xSnxO3 (BTS) prahovi (x od 0 do 0.15) sintetisani su reakcijom u čvrstom stanju. Određene su fizičke 
karakteristike sintetisanih BTS prahova i monomorfnih sinterovanih komponenata: srednja veličina čestica, 
raspodela veličina čestica, srednja veličina aglomerata, i morfologija kalcinisanih BTS prahova; kristalna simetrija, 
parametri jedinične ćelije, temperatura faznog prelaza, skupljanje tokom sinterovanja, gustina i mikrostruktura 
sinterovanih komponenata; kao i njihove električne karakteristike - dielektrična permitivnost, koeficijent termičkog 
širenja, remanentna polarizacija, koercitivno polje, otpornost zrna (materijala) i otpornost granice zrna. 
Uočeno je da se sa promenom sadržaja kalaja u BTS uzorcima menjaju i njihove fizičke karakteristike. 
Povećanje sadržaja kalaja dovodi do smanjenja tetragonalnosti kristalne simetrije i do povećanja zapremine 
jedinične ćelije. Sa povećanjem sadržaja kalaja smanjuje se procenat skupljanja BTS materijala tokom sinterovanja, 
povećava se poroznost tj. smanjuje se gustina sinterovanih materijala. Takođe, sa povećanjem sadržaja kalaja u 
sinterovanim BTS komponentama snižava se temperatura faznog prelaza a raste intenzitet maksimuma dielektrične 
konstante; smanjuju se vrednosti remanentne polarizacije i koercitivnog polja, osim toga, smanjuje se otpornost 
granice zrna. 
Nakon detaljnog ispitivanja karakteristika BTS monomorfnih materijala, pripremljeni su višeslojni BTS 
materijali u kojima je variran broj slojeva (od 2 do 6), kao i kombinacija sadržaja Sn po slojevima. Nakon 
sinterovanja u svakom od BTS FGMa formiran je različit gradijent sadržaja kalaja. Ispitano je skupljanje tokom 
sinterovanja BTS FGMa, njihova mikrostruktura i sadržaj kalaja kroz presek, a određene su i njihove električne 
karakteristike. 
BTS FGMi pokazuju veoma složeno ponašanje tokom sinterovanja, koje je uslovljeno difuzijom Sn4+ kroz 
slojeve FGMa. Difuzija katjona zavisi od broja slojeva i njihove debljine, od početne koncentracije kalaja unutar 
svakog od slojeva, kao i od brzine zagrevanja tokom neizotermskog sinterovanja. U ispitivanim slučajevima BTS 
FGMa, iako je postojao gradijent sastava po visini uzoraka, pri čemu se svaki od slojeva skupljao različitom 
brzinom, nije došlo do pucanja ili raslojavanja kompakata tokom procesa sinterovanja. Mali stepen distorzije uočen 
je kod onih višeslojnih uzoraka kod kojih je promena u sadržaju kalaja stepenasta (a ne kontinualna). 
BTS FGMi imaju proširen interval εrmax, tj. imaju relativno veliku vrednost dielektrične konstante u širokom 
intervalu temperatura. Ovaj efekat je mnogo jasnije izražen kod FGMa sa više slojeva, u kojima se sadržaj kalaja 
kroz presek postepeno menja. Pokazano je da se kod BTS FGMa vrednost dielektrične konstante i interval 
temperature faznog prelaza mogu modifikovati/kreirati kombinacijom različitih BTS prahova kao i variranjem broja 
slojeva. Ipak, treba naglasiti da sa povećanjem broja slojeva dolazi do smanjenja εrmax. To je posledica načina 
pripreme uzoraka (uniaksijalnog presovanja) i formiranja izolatorskih međuslojeva između BTS slojeva. Tanka 
izolatorska međupovršina (poroznost) između različitih BTS slojeva menja električne karakteristike FGMa. Što je 
više takvih međupovršina lošije su dielektrične karakteristike sinterovane monolitne keramike. 
Uočeno je da jedno- i višeslojni BTS sinterovani materijali imaju bolje dielektrične karakteristike ako se nakon 
sinterovanja dodatno tretiraju u mikrotalasnom polju u toku 10 min. 
Pokazano je da se delovanjem intenzivnog ultrazvuka, u trajanju od 3 h, srednja veličina čestica kalcinisanog 
praha barijum titanata (BT) smanjuje od 1.4 μm do 64 nm. Osim toga, utvrđeno je da se sa smanjenjem srednje 
veličine čestica poboljšavaju karakteristike sinterovanih BT materijala, tj. povećava se procenat zgušnjavanja 
materijala tokom sinterovanja, povećava se maksimum dielektrične konstante, i raste otpornost granice zrna. Osim 
toga, jedno- i višeslojni BTS materijali pripremljeni od kalcinisanih a zatim deaglomerisanih BTS prahova imaju 
veću dielektričnu konstantu nego materijali pripremljeni od kalcinisanih (aglomerisanih) BTS prahova. 
ABSTRACT 
BaTi1-xSnxO3 (BTS) powders, with x ranging from 0 to 0.15, were synthesized by solid-state reaction technique. 
Physical characteristics of synthesized BTS powders and sintered BTS ceramics were examined: average particle 
size, particle size distribution, average agglomerate size, morphology of synthesized BTS powders; crystal 
symmetry, unit cell parameters, temperature of phase transition, densification during sintering, density and 
microstructure of sintered ceramics, also, dielectric permittivity, coefficient of thermal expansion, remanent 
polarization and coercitive field, grain (bulk) and grain boundary resistivity.  
It was found that changing of tin content in BTS samples induced changes of their physical characteristics. The 
increase of tin content in BTS sintered materials led to decreasing of: tetragonality, percent of shrinkage during 
sintering and density of sintered materials, Curie temperature, remanent polarization, coercitive field, as well as 
decreasing of grain boundary resistivity. Also, there was increasing of: unit cell volume, porosity, and dielectric 
permittivity with increasing of tin content in sintered BTS materials.  
After detailed examination of the sintered BTS materials characteristics, BTS FGMs were prepared with variety 
of layeres number (from 2 to 6) and tin content within layeres. After sintering, BTS FGMs with different tin 
concentration gradient were formed. Shrinkages during sintering of BTS FGMs were examined, as well as their 
microstructure, tin content in cross section, and electrical characteristics. 
BTS FGMs show very complex behavior during sintering, which is influenced by Sn4+ diffusion through FGM 
layers. The diffusion of cations depends on the number and thickness of the layers, starting tin content in each layer, 
and also, on the heating rate during non-isothermal sintering. Even though the content gradient existed in the 
examined BTS FGMs and each of the layers exhibited different percent of shrinkage, no cracks or delamination 
were noticed in the samples after the sintering. Small degree of distortion is noticed in multilayered samples with 
graded (not continual) changes of tin content. 
Furthermore, it is noticed that multilayer BTS ceramics have a broadened peak of maximum permittivity εrmax, 
i.e. have a relatively high dielectric constant in a wide temperature range. This effect is clearly expressed in FGMs 
with more layers, and with continual changes of tin content in cross section. It was found that dielectric properties 
and phase transition temperature interval of these materials can be modified by combination of different BTS 
powders as well as layers number. However, it can be emphasized that increasing of the number of the layers 
decreases εrmax. This effect is a result of insulation layers (porosity) formed between different BTS layers due to 
FGMs preparation technique (uniaxially pressing). Thin insulation layer between different BTS layers changes 
electrical characteristics of FGM. Increasing of the insulation layers number makes worse dielectric characteristics 
of monolithic sintering ceramics.   
It was noticed that BTS mono- and multilayered ceramics, sintered at 1370 oC, have better dielectric properties 
if they are additionally treated in microwave oven for 10 min. 
A high-intensity ultrasound irradiation (ultrasonication) was used to de-agglomerate calcined barium titanate 
powder. After 3 hours of ultrasonication average particle size was de-agglomerated from 1.4 μm to 64 nm. Besides, 
with decreasing of the powder's average particle size, characteristics of sintered BT ceramics were improved. 
Decreasing of average particle size induces higher densification during sintering, increasing of dielectric 
permittivity, as well as increasing of grain boundary resistance. Besides, mono- and multilayered materials prepared 
from calcined and de-agglomerated BTS powders possess higher dielectric permittivity than materials prepared 
from calcined powders. 
 
SADRŽAJ 
 
Uvod . . . . . . . . . . . .  1 
 
1. Teorijski deo . . . . . . . . . .  3 
1.1 Funkcionalno gradijentni materijali (FGM) . . . . .  3 
1.1.1 Istorijski pregled . . . . . . . .  3 
1.1.2 Princip FGM . . . . . . . . .  5 
1.1.3 Procesiranje FGM . . . . . . . .  7 
1.1.3.1 Formiranje FGM iz prahova . . . . . . .  7 
 1.1.3.1.1 Depozicija slojeva uz stepenastu izmenu sastava . . . .  8 
(a) Presovanje slojeva . . . . . . .  8 
 (b) Kontinualna suva depozicija slojeva . . . . .  9 
 (c) Laminacija slojeva . . . . . . .  9 
 (d) Raspršivanje vlažnih prahova i metoda termičkog raspršivanja . .  9 
 (e) Potapanje u suspenziju . . . . . .  9 
(f) Izlivanje traka i komada . . . . . .  9 
 (g) Proces formiranja čvrstog materijala slobodnog oblika . . . 10 
 (h) Suvo mešanje  . . . . . . . 10 
  1.1.3.1.2 Depozicija slojeva uz kontinualno menjanje sastava smeša . . . 11 
   (a) Formiranje gradijentnog materijala pomoću centrifugalne sile . . 11 
   (b) Sedimentacija gravitacionom silom . . . . . 11 
   (c) Centrifugalna sedimentacija . . . . . . 11 
   (d) Elektroforetska depozicija . . . . . . 11 
   (e) Filtracija pod pritiskom/vakuum slip casting . . . . 12 
   (f) Ink jet štampa . . . . . . . 12 
   (g) Sito štampa . . . . . . . . 12 
   (h) Procesiranje FGM metodom hemijskog naparavanja (CVD) . . . 12 
   (i) Sinteza samorasprostirućim talasom sagorevanja . . . . 13 
1.1.3.2 Formiranje FGM iz rastopa . . . . . . . 14 
   (a) Centrifugalno livenje . . . . . . . 14 
   (b) Sedimentaciono livenje . . . . . . 14 
   (c) Kontrolisano ispunjavanje kalupa . . . . . 14 
   (d) Usmerena solidifikacija . . . . . . 15 
   (e) Proces infiltracije . . . . . . . 15 
1.1.3.3 Formiranje polimernih FGM . . . . . . . 15 
1.1.3.4 Različiti postupci sinterovanja FGM . . . . . . 15 
 i
1.1.4 Mehaničke karakteristike FGM . . . . . . . 17 
1.1.4.1 Zaostalo naprezanje u kontaktima između različitih materijala . . 18 
(a) Poreklo naprezanja usled neslaganja slojeva, distribucija naprezanja . 18  
         i mehanizmi defekata  
(b) Predviđanje i merenje naprezanja . . . . . 18 
1.1.5 Matematičko modelovanje i dizajniranje procesa formiranja FGM . . 19 
1.1.6 Primena FGM . . . . . . . . . 21 
(a) FGM kao međuslojevi . . . . . . . 21 
(b) FGM piezoelektrične keramike . . . . . . 21 
(c) Funkcionalno gradijentni biomaterijali. . . . . . 22 
(d) FGM za konverziju energije . . . . . . 23 
(e) FGM kao termičke barijere . . . . . . 23 
1.2 Barijum titanatni materijali. . . . . . . . 24 
1.2.1 Titanati . . . . . . . . . . 24 
1.2.2 Otkriće barijum titanata . . . . . . . 24 
1.2.3 Struktura barijum titanata . . . . . . . 25 
1.2.4 Primena barijum titanata . . . . . . . 28 
1.2.5 Metode sinteze barijum titanata . . . . . . 29 
1.2.5.1 Sinteza BT iz čvrstih prekursora . . . . . . 31 
(a) Reakcija u čvrstom stanju . . . . . . . . 31 
(b) Mehanohemijska sinteza . . . . . . . . 32 
(c) Dekompozicija složenih metalnih soli . . . . . . 33 
1.2.5.2 Sinteza iz mešanih (čvrsto/tečno) prekursora . . . . . 34 
(a) Hidrotermalna sinteza barijum titanata . . . . . . 34 
(b) Sol-gel metoda . . . . . . . . . 35 
1.2.5.3 Sinteza iz tečnih prekursora . . . . . . . 35 
(a) Koprecipitacija . . . . . . . . . 35 
(b) Hidrotermalna i solvotermalna metoda iz pravih rastvora. . . . . 36 
(c) Sprej piroliza . . . . . . . . . 36 
(c) Krio-sušenje (freeze-drying). . . . . . . . 36 
1.2.5.4 Sinteza mikrotalasnim zagrevanjem . . . . . . 36 
1.2.5.5 Upotreba površinski aktivnih supstanci pri sintezi BT prahova . . . 37 
1.2.6 Barijum titanatni tanki filmovi . . . . . . . 38 
1.3 Barijum titanat sa dodacima . . . . . . . 39 
1.3.1 Sinterovanje . . . . . . . . . 39 
1.3.2 Aditivi koji menjaju električne osobine BT . . . . . 40 
1.3.2 Barijum perovskitni materijali tipa BaMO3 (M=Ti, Zr, Hf ili Sn). . . 44 
 ii 
1.4 Barijum-titanat-stanatni (BTS) materijali . . . . . 45 
1.4.1 Primena BTS materijala . . . . . . . . 47 
1.4.2 Funkcionalno gradijentni BTS materijali . . . . . 48 
 
Stanje u oblasti i cilj rada. . . . . . . . 49 
 
2. Eksperimentalni rad i metode karakterizacije. . . . . 51 
2.1 Sinteza i karakterizacija BTS prahova. . . . . . . 51 
2.1.1 Sinteza BTS prahova . . . . . . . . 51 
2.1.2 Karakterizacija BTS prahova . . . . . . . 52 
2.1.2.1 Određivanje srednje veličine i raspodele veličina čestica. . . . 52 
2.1.2.2 Proučavanje morfologije polaznih BTS prahova . . . . 53 
2.2 Priprema i karakterizacija BTS sinterovanih keramika. . . . 53 
2.2.1 Priprema sinterovanih BTS materijala . . . . . . 53 
2.2.1 Karakterizacija sinterovanih BTS materijala . . . . . 54 
2.2.2.1 Rendgenska difrakcija praha (XRD) . . . . . . 54 
2.2.2.2 Ramanska spektroskopija . . . . . . . 56 
2.2.2.3 Infracrvena spektroskopija . . . . . . . 57 
2.2.2.4 Diferencijalna skanirajuća kalorimetrija (DSC). . . . . 58 
2.2.2.5 Proučavanje procesa sinterovanja visokotemperaturskim mikroskopom . 59 
2.2.2.6 Dielektrična merenja  . . . . . . . 62 
2.2.2.7 Elektrohemijska impedansna spektroskopija (EIS) . . . . 63 
2.2.2.8 Određivanje feroelektričnih karakteristika metodom histerezisne petlje. . 66 
2.2.2.9 Određivanje mikrostrukture BTS i BTS FGM sinterovanih materijala . . 67 
2.3 Dodatni tretmani u cilju poboljšanja dielektričnih karakteristika . . 69 
2.3.1 Dodatni tretman u mikrotalasnom polju . . . . . 69 
2.3.2 Ultrazvučna deaglomeracija  . . . . . . 70 
 
3. Rezultati i diskusija .    . . . . 73 
3.1 Karakterizacija BaTi1-xSnxO3 (BTS) keramika . . . . . 73 
3.1.1 Raspodela čestica u polaznim BTS prahovima . . . . . 73 
3.1.2 Morfologija BTS prahova (SEM) . . . . . . . 75 
3.1.3 Rendgenska difrakciona analiza BTS prahova . . . . . 81 
3.1.4 Ramanska spektroskopska analiza BTS prahova . . . . 86 
3.1.5 Infracrvena spektroskopska analiza BTS prahova . . . . 89 
3.1.6 DSC analiza BTS prahova. . . . . . . . 90 
 iii
 iv 
3.1.7 Skupljanje tokom sinterovanja . . . . . . .   90 
3.1.8 Specifična površina sinterovanih BTS keramika . . . . 102 
3.1.9 Mikrostruktura sinterovanih keramika (SEM) . . . . . 103 
3.1.10 Dielektrične karakteristike sinterovanih BTS keramika . . . 107 
3.1.11 Feroelektrične karakteristike (histerezis) sinterovanih BTS keramika . 111 
3.1.12 Impedansna spektroskopija . . . . . . . 113 
3.2 Karakterizacija BTS višeslojnih keramičkih materijala . . . 117 
3.2.1 Skupljanje tokom sinterovanja . . . . . . . 117 
3.2.2 Mikrostruktura i hemijski sastav višeslojnih BTS keramika (SEM i EDS) . 132 
3.2.3 Dielektrične karakteristike . . . . . . . 139 
3.2.4 Feroelektrična merenja (histerezis) . . . . . . 142 
3.2.5 Impedansna spektroskopija . . . . . . . 142 
3.3 Metode za poboljšanje osobina BTS keramika . . . . . 145 
3.3.1 Dodatno sinterovanje BTS keramika u mikrotalasnom polju . . . 145 
3.3.2 Ultrazvučna deaglomeracija BT praha . . . . . . 149 
(a) Prosečna veličina čestica i njihova raspodela . . . . . 149 
(b) Rendgenska difrakciona analiza BT prahova . . . . . 151 
(c) Morfologija barijum titanatnih prahova. . . . . . . 152 
(d) Skupljanje tokom sinterovanja . . . . . . . 154 
(e) Mikrostruktura BT keramika . . . . . . . 156 
(f) Dielektrične karakteristike  . . . . . . . 158 
(g) Impedansna spektroskopija . . . . . . . 160 
3.3.3 Dielektrične karakteristike sinterovanih BTS uzoraka pripremljenih  
       od ultrazvučno deaglomerisanih BTS prahova . . . . . 163 
 
Zaključak . . . . . . . . . . . 165 
 
Literatura . . . . . . . . . . . 169 
 
Prilog . . . . . . . . . . . 187 
 
 
 
 
 
 
UVOD 
 
 
Višeslojni materijali u kojima postoji kontinualna ili diskontinualna promena sastava i/ili mikrostrukture 
(gustina/poroznost) kroz definisano geometrijsko rastojanje nazivaju se funkcionalno gradijentni 
materijali (FGM). Gradijenti mogu biti kontinualni na mikroskopskom nivou, ili mogu sadržati 
gradijentne laminate metala, keramika ili polimera. Za procesiranje FGMa koriste se različite tehnike, 
kojima je moguće kontrolisati kako sastav tako i strukturu. 
Ono što je bitno kod FGMa jeste činjenica da se gradijent može dizajnirati na mikrostrukturnom 
nivou i da se na taj način mogu kreirati materijali koji poseduju karakteristike neophodne za određenu 
primenu. Osim toga, stalni napredak u procesiranju omogućio je da se koncept gradijentnih materijala 
proširi na nove sisteme i inženjerske probleme. Izazov je postići adekvatno procesiranje, strukturu/dizajn 
i osobine neophodne za željenu primenu FGMa. 
Već više od 10 godina barijum titanat-stanatni (BaTi1-xSnxO3, BTS) funkcionalno gradijentni materijali 
sa uniaksijalnim gradijentom piezoelektričnih i/ili dielektričnih karakteristika koriste se u industriji 
poluprovodnika za proizvodnju različitih elektronskih komponenata kao što su: kondenzatori, termistori 
i kompjuterske memorije. Posebno se naglašava primena BTS FGM za proizvodnju savitljivih pretvarača 
(prekidača). U ovim komponentama je izuzetno smanjeno unutrašnje mehaničko naprezanje u odnosu na 
tradicionalne višeslojne pretvarače u kojima su slojevi spajani lepkom i zbog toga imali ograničenu 
upotrebu. U tom smislu naučnici su se do sada bavili problematikom savijanja i mehaničkog naprezanja u 
BTS FGM, u kojima su menjali broj slojeva (2-4) kao i kombinaciju sadržaja kalaja po slojevima (od 0 do 
15 mol% Sn). 
U ovoj tezi akcenat je na proučavanju električnih karakteristika BTS FGM u funkciji broja slojeva i 
kombinacije sadržaja kalaja, kao i na utvrđivanju uticaja mikrostrukture na ove karakteristike. 
Da bi se u potpunosti razumeo uticaj mikrostukture i kombinacije slojeva na električne karakteristike 
FGM, bilo je neophodno kao prvo proučiti karakteristike polaznih BTS prahova koji su sintetisani 
reakcijom u čvrstom stanju. Ispitane su fizičke karakteristike polaznih prahova: morfologija, srednja 
veličina čestica i raspodela veličina, kristalna struktura, kao i sinterabilnost BTS prahova. Od prahova su 
prvo procesirane monomorfne BTS keramike. Ispitane su njihove karakteristike, korelirane su 
mikrostruktura i električne karakteristike. 
Nakon detaljnog ispitivanja polaznih BTS prahova i sinterovanih monomorfnih keramika procesirane 
su višeslojne BTS keramike. Formirane su keramike sa dva do šest slojeva, u kojima je menjan sadržaj 
kalaja. Izvršena je detaljna analiza mikrostrukture i hemijskog sastava po preseku tj. kroz gradijent. Na 
osnovu merenja kapacitivnosti i otpornosti određene su dielektrične konstante ovih materijala kao i 
otpornost granice zrna. Utvrđeno je da se kombinovanjem broja slojeva i promenom sadržaja kalaja po 
svakom od slojeva mogu kreirati FGM koji će imati maksimum dielektrične konstante u željenom 
temperaturskom intervalu (zavisi od sadržaja kalaja), takođe moguće je menjati i širinu intervala u kome 
dolazi do faznog prelaza tj. širinu maksimuma dielektrične konstante (zavisi od stupnjevitosti gradijenta). 
Sa povećanjem otpornosti granice zrna smanjuje se tzv. struja curenja tokom upotrebe FGM 
komponenata u strujnim kolima. 
 1
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2
1. TEORIJSKI DEO 
 
1.1 Funkcionalno gradijentni materijali 
 
1.1.1 Istorijski pregled 
Izraz „funkcionalno gradijentni materijali” (Functionally Gradient Materials, FGM), prvi put je 
upotrebljen u Japanu 80-ih godina prošlog veka, da označi materijale sa kontinualnom promenom u 
sastavu, proizvedene za termičku izolaciju na kosmičkim brodovima [1] 
U okviru nacionalnog programa japanske Vlade 1987. god. formiran je projekat razvoja strukturnog 
materijala koji će moći da se koristi kao termički štit za kosmičke brodove. Uslovi kao što su temperatura 
na površini kosmičkog broda od oko 1850 oC i temperaturska razlika od oko 1600 oC, u oksidacionoj 
atmosferi, zahtevali su materijale koji su termostabilni i otporni na oksidaciju – na spoljašnjoj, 
visokotemperaturskoj strani i koji poseduju mehaničku čvrstoću na unutrašnjoj, niskotemperaturskoj 
strani [1,2]. U tom trenutku nije postojao industrijski materijal koji je mogao da izdrži navedene 
ekstremne uslove i izuzetno termo-mehaničko opterećenje. U tu svrhu proizvedena je termička barijera 
čija je spoljašnja površina, koja je u kontaktu sa visokotemperaturskim gasovima, izgrađena od 
termootpornih keramičkih materijala koji mogu da obezbede adekvatnu termičku stabilnost, dok je sa 
niskotemperaturske strane ova barijera bila izgrađena od tvrdog metala, čime je postignuta neophodna 
velika termička provodljivost i mehanička čvrstoća. Termička barijera kreirana je tako što je sastav 
gradijentno variran od keramike do metala, na taj način, obezbeđivanjem optimalne distribucije sastava, 
mikrostrukture i/ili poroznosti između nisko- i visokotemperaturske površine obezbeđena je i efikasna 
relaksacija termičkog naprezanja. Kao prvi FGM navodi se termička barijera SiC/C, koja je proizvedena 
metodom hemijskog naparavanja, CVD [1,2]. 
Rezultat kontinualne promene sastava u 
monolitnoj komponenti bilo je formiranje 
gradijenta osobina, na taj način nastali su 
funkcionalno gradijentni materijali. Na 
slici 1.1 prikazan je koncept funkcionalno 
gradijentnih materijala, s osvrtom na 
relaksaciju termičkog naprezanja.  
Vrtoglavi razvoj FGM započeo je 
nakon ″First International Symposium on 
Functionally Gradient Materials″, koji je 
održan 1990. god. u Sendai-u, Japan. 
Razvoj ovih materijala podrazumeva 
dizajniranje, proizvodnju i karakterizaciju, Slika 1.1 Koncept funkcionalno gradijentnih materijala [2]. 
 3
a posebni ciljevi su fokusirani na razvoj tehnika za ostvarivanje gradijenata u sastavu i strukturi, kao i na 
postizanje efektivne relaksacije termičkog naprezanja. Stalni razvoj FGM izazvan je potrebom za 
poboljšanjem materijala koji će moći da zadovolje zahtevne karakteristike novonastalih tehnologija. 
Nove tehnologije često zahtevaju komponente sa višestrukim funkcijama ili komponente koje pokazuju 
karakteristike koje ne poseduje ni jedan od trenutno dostupnih materijala. U takvim slučajevima, veoma 
često se moraju kombinovati različiti materijali, pri čemu svaki mora da zadrži svoje prednosti. Tu su 
svoje mesto našli FGM. Prema tome, koncept FGM ima za cilj da poboljša konvencionalne materijale 
kao i da kreira nove. Postoji veliki broj potencijalnih primena ovih materijala koji postaju sve značajniji 
kako i sam koncept FGM dobija na značaju. Ono što je tokom godina očigledno jeste da se interesovanje 
za oblast funkcionalno gradijentnih materijala nastavlja i raste sa povećanjem saznanja o njihovim 
mogućnostima. 
Danas se FGM, osim za proizvodnju termičkih obloga na kosmičkim brodovima, koriste i u 
elektronskoj industriji za proizvodnju elektronskih materijala i komponenti (piezoelektrične keramike, 
termoelektrični poluprovodnici...), za sintezu biomaterijala, za konverziju energije (gradijentna 
tehnologija može značajno da poboljša efikasnost materijala za konverziju fotoelektrične, 
termoelektrične, termojonske i nuklearne energije), za čvrste oksidne gorive ćelije, električno-izolatorske 
spojeve, za odvod toplote kod fuzionih reaktora, za proizvodnju keramičkih motora, za proizvodnju 
optičkih tankih filmova, zaštitnih obloga protiv habanja i korozije, međuslojeva za spajanje različitih 
materijala, i mnogih drugih materijala. 
Naravno, gradijentni materijali se nisu pojavili tek u XX veku. Kroz čitavu istoriju ljudi su koristili 
materijale koji su posedovali mikrostrukturni gradijent (kako materijale koje su pronalazili u prirodi tako 
i one koje su sami proizvodili), a njihovo prisustvo je potvrđeno u najranijim tragovima umetnosti kao i 
među prvim inženjerskim konstrukcijama. Postoje primerci davno razvijenih gradijentnih materijala koji 
su i danas u upotrebi, kao što je npr. površinski otvrdnut (cementni) čelik koji ima značajnu tehnološku 
primenu za termičku izolaciju kod gasnih turbina. 
Ono što je novo i bitno kod FGM jeste činjenica 
da se gradijent može dizajnirati na 
mikrostrukturnom nivou i da se na taj način mogu 
kreirati materijali koji ispunjavaju karakteristike 
neophodne za određenu primenu. Osim toga, stalni 
napredak u procesiranju omogućio je da se 
koncept gradijentnih materijala proširi na nove 
sisteme i inženjerske probleme. 
Treba reći da funkcionalno gradijentne 
strukture postoje i u prirodnim materijalima. 
Bambus, kukuruz, ječam, i još neke biljke, imaju 
izvrsne karakteristike koje se baziraju na strukturi Slika 1.2 Poprečni presek i gradijentna struktura: 
(a) bambusa, (b) kukuruza i (c) ječma [3]. 
 4
funkcionalno gradijentnih materijala. Na slici 1.2 prikazan je poprečni presek i makroskopska  
gradijentna struktura bambusa, kukuruza i ječma.  Na uvećanim fotografijama (b i c) mogu se uočiti tzv. 
snopovi (nalik na zrna) koji imaju ulogu vlakana u ovim biljkama. Može se reći da su ove biljke 
izgrađene od kompozitnih materijala ojačanih snopovima vlakana, pri čemu su vlakna za oko 10 puta 
jača od matrice. Osim toga, distribucija vlakana je gušća u spoljašnjem regionu i smanjuje se ka 
unutrašnjem regionu, pa se može reći da distribucija vlakana formira gradijentnu strukturu. Ovakva 
gradijentna struktura uslovila je istovremenu fleksibilnost i čvrstoću ovih biljaka [3]. 
 
1.1.2 Princip FGM  
Izraz gradijentan materijal odnosi se na čvrst uzorak dobro definisanog geometrijskog oblika, u kome 
karakteristike sastava (Pc) i mikrostrukturni parametri (Pµ) sistematično variraju kroz poprečni presek, u 
jednoj ili više dimenzija. Funkcionalno gradijentni materijali se definišu kao materijali sa profilnim 
parametrom P(x) koji se mora precizno dizajnirati i kreirati u cilju optimizacije funkcionalne vrednosti te 
komponente [4]. 
Postoje dva tipa parametara sastava, Pc predstavlja ili hemijski sastav unutar čvrstog rastvora ili 
zapreminsku frakciju cνi komponente i od dve ili više faza, pri čemu su te faze najčešće međusobno 
nerastvorne.  
Mikrostrukturni parametri Pµ u polikristalnim materijalima su veličina i oblik zrna ili čestica, 
orijentacija zrna i mikronaprezanje. U polimernim materijalima bitan dodatni parametar je i 
kristaliničnost. 
Osobine FGM podrazumevaju: mehaničke osobine (modul elastičnosti, žilavost, plastičnost, čvrstoću, 
otpornost na trenje i habanje, tvrdoću), hemijske osobine (otpornost na koroziju, biokompatibilnost) i 
elektromagnetne osobine (uključujući i optičke osobine). Opšti simbol koji se koristi za predstavljanje 
navedenih osobina je Yi. Treba naglasiti da postoji razlika između prosečne vrednosti Ysr koja opisuje 
ponašanje čitave komponente i lokalne vrednosti Y(x). 
U FGM osobine se gradijentno menjaju sa položajem, a gradijent osobina može biti stepenast 
(skokovit) ili kontinualan (linearan, paraboličan ili eksponencijalan) [5,6]. Na slici 1.3 prikazani su 
osnovni tipovi gradijenata. Gradijent neke od osobina u funkcionalno gradijentnom materijalu 
prouzrokovan je poziciono-zavisnim hemijskim sastavom, mikrostrukturom ili atomskim uređenjem. U 
slučaju poziciono-zavisnog hemijskog sastava gradijent može biti definisan tzv. prelaznom funkcijom ci 
(x, y, z) koja opisuje koncentraciju komponente ci kao funkciju položaja. Dok su tradicionalni kompozitni 
materijali homogene smeše u kojima je određena osobina kombinacija osobina svake od komponenata, 
funkcionalno gradijentni materijal je dvokomponentni kompozit sa gradijentnim osobinama, a osobine 
svake od komponenata su u potpunosti zastupljene. Još 1972. godine, u teorijskim radovima Bever-a i 
saradnika [7,8], pisano je o značaju funkcionalnih kompozita sa gradijentnom strukturom. Ipak, u to 
vreme ovi radovi su imali ograničen značaj, prvenstveno zbog nedostatka pogodnih metoda za 
proizvodnju FGM. Trebalo je 15 godina sistematskog istraživanja da bi se razvio proizvodni proces za 
 5
funkcionalno gradijentne materijale (nacionalni istraživački program za FGM u Japanu). Od tada, veliki 
deo FGM istraživanja posvećen je usavršavanju ovih materijala i razvoju metoda za njihovo procesiranje. 
 
TIPOVI GRADIJENATA 
Stepenasti Linearni Parabolični Eksponencijalni 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 1.3 Grafički prikaz osnovnih tipova gradijenata [6]. 
 
Proces proizvodnje FGM može da se podeli na dva dela, formiranje prostorno nehomogene strukture 
(gradiranje) i transformaciju te strukture u kompaktni materijal (konsolidacija). Proces gradiranja se 
sastoji od procesa homogenizacije i segregacije. U procesu homogenizacije, oštra granica 
(međupovršina) između dva segmenta se transportom materijala prevodi u gradijent. Tokom procesa 
segregacije dolazi do makroskopske homogenizacije materijala - koji je preveden u gradijentni materijal 
transportom materije izazvanim nekim spoljašnjim poljem (na primer gravitacionim ili električnim 
poljem). Procesi homogenizacije i segregacije proizvode kontinualne gradijente. Procesi konsolidacije se 
zasnivaju na postepenom izgrađivanju gradijentne strukture iz prekursorskih materijala ili prahova. U 
procese konsolidacije spadaju sušenje (ako se za formiranje FGM koriste paste) i sinterovanje. Procesi 
konsolidacije moraju da budu prilagođeni pojedinačnom FGM; oni moraju da budu pažljivo odabrani 
tako da se gradijent osobine ne uništi ili promeni na nekontrolisani način. Svakako, treba obratiti pažnju i 
na neujednačeno skupljanje FGM tokom sinterovanja. Na ponašanje tokom sinterovanja utiču veličina i 
oblik čestica, poroznost, kao i sastav praha. Ovi problemi moraju da se rešavaju posebno za svaku 
kombinaciju materijala i tip gradijenta, uzimajući u obzir različitu kinetiku sinterovanja.  
Početkom 90-ih godina prošlog veka razvijene su mnoge metode za formiranje FGM, ipak još uvek 
postoje ograničenja u odnosu na upotrebu različitih kombinacija materijala, geometriju uzoraka, kao i 
cenu. Dalji ciljevi u oblasti funkcionalno gradijentnih materijala jesu unapređivanje postojećih i razvoj 
novih tehnika za proizvodnju FGM. Posebno se ističe značaj modelovanja proizvodnih procesa. 
Simulacija procesa omogućuje predviđanje pogodnih eksperimentalnih parametara za proizvodnju FGM 
bez makrodefekata. 
 6
Na osnovu dimenzija, funkcionalno gradijentni materijali se dele na: FGM filmove, FGM 
međupovršine i masivne (bulk) FGM. FGM filmovi su tanke gradijentne prevlake (debljine od 10-6 do 10-
4 m) koje se koriste za povezivanje filmova i supstrata između kojih postoji termomehaničko neslaganje. 
FGM-međupovršine (10-4-10-3 m) su filmovi koji se koriste za spajanje dva različita materijala. Od 1990. 
god. do danas razvijene su različite tehnike za proizvodnju FGM filmova i međupovršina. Masivni FGM 
imaju veliki poprečni presek (10-2-10-1 m) i veliku zapreminu. Njihova potencijalna primena je izuzetno 
značajna, npr. za električne ili termičke barijere, ili gradijentne čvrste oksidne gorivne ćelije. Metode za 
proizvodnju masivnih FGM se stalno usavršavaju [9]. 
 
1.1.3 Procesiranje* FGM 
Kao što je već rečeno, u funkcionalno gradijentnim materijalima može da postoji kontinualna ili 
diskontinualna promena sastava i/ili mikrostrukture (gustina/poroznost) kroz definisano geometrijsko 
rastojanje. Gradijenti mogu biti kontinualni na mikroskopskom nivou, ili mogu sadržati gradijentne 
laminate metala, keramika ili polimera.  
Funkcionalno gradijentni materijali mogu da se formiraju iz prahova, rastopa, kao i iz polimera. 
Razvijen je veliki broj različitih metoda za proizvodnju FGM koje omogućuju kako kontrolu sastava tako 
i kontrolu strukture.  
Metode koje se najčešće koriste za proizvodnju FGM su: procesiranje prahova, termičko raspršivanje, 
difuzioni postupak, sedimentacija, sinteza samorasprostirućim talasom sagorevanja, reaktivna infiltracija 
i druge. Fizičko (PVD) i hemijsko naparavanje (CVD) su tehnike koje se obično koriste za procesiranje 
FGM filmova sa gradijentom sastava na nanometarskom nivou. U nastavku teksta opisane su navedene 
metode. 
 
1.1.3.1 Formiranje FGM iz prahova 
Najčešće primenjivan postupak za proizvodnju FGM je tzv. procesiranje prahova. Ovaj tehnološki 
postupak za procesiranje materijala i mašinskih komponenata podrazumeva proizvodnju prahova, 
formiranje komponenata i sinterovanje (odnosno druge metode konsolidacije). Ova metoda može da se 
primeni na veliki broj prahova, kako metalnih, tako i legura, jedinjenja i keramika, sa veličinama čestica 
u rangu od nekoliko nanometara do nekoliko stotina mikrometara. 
 
Procesiranjem prahova mogu da se formiraju sledeći tipovi gradijenata u materijalu: 
 
(i) Gradijent poroznosti i gradijent veličine pora: gradijent poroznosti može da se postigne 
depozicijom prahova sa česticama različitih oblika ili variranjem parametara depozicije. Gradijent 
veličine pora se postiže variranjem veličine čestica. 
                                                 
* Izraz procesiranje podrazumeva sve postupke koji se koriste da bi se proizveo gradijentni materijal.  
 
 7
(ii) Gradijent hemijskog sastava u jednofaznom materijalu: postiže se depozicijom prahova sa 
kontinualnom promenom hemijskog sastava, gde tokom sinterovanja dolazi do formiranja jednofaznog 
materijala sa blagom promenom u distribuciji elemenata. 
(iii) Gradijent zapreminskog sadržaja faze i gradijent veličine zrna u dvo- ili višefaznim materijalima: 
u većini procesa gde se sinterovanje vrši u prisustvu tečne faze rezultujuća mikrostruktura se sastoji od 
dve ili više faza sa gradijentom u zapreminskom sadržaju ili u veličini zrna. Takođe, tokom sinterovanja 
u prisustvu tečne faze može da se pojavi i gradijent mikrostrukture. 
 
Formiranje FGM procesiranjem prahova omogućuje preciznu kontrolu sastava i mikrostrukture. 
Najpogodniji sistemi za procesiranje ovom metodom su oksid/metal sistemi s obzirom da se ovoj 
kombinaciji materijala lako mogu kreirati karakteristike. Ipak, postoji mnogo problema koji se javljaju 
tokom istraživanja i koje treba prevazići [10].  
Proizvodnja FGM metodom procesiranja prahova, osim izbora materijala, uključuje nekoliko koraka: 
određivanje optimalnog sastava za efikasnu relaksaciju termičkog naprezanja; stepenasto ili kontinualno 
slaganje prahova sa različitim odnosom komponenata prema prethodno utvrđenom profilu sastava (sa 
željenim oblikom i veličinom uzorka); kompaktiranje naslaganih prahova i njihovo sinterovanje sa ili bez 
pritiska (koje se razlikuje od kompaktiranja i sinterovanja pojedinačnog sloja). Kompakti prahova sa 
različitim odnosima metal/keramika najčešće pokazuju različite osobine tokom sinterovanja, što može da 
dovede do različitih defekata u FGM (kao što su savijanje, listanje i formiranje pukotina). Ponašanje 
tokom sinterovanja karakteriše se sa tri parametra na krivoj skupljanja: (1) temperatura početka 
sinterovanja, (2) nagib krive sinterovanja u odnosu na temperaturu i (3) finalno skupljanje. Za sam 
proces sinterovanja veoma su bitne karakteristike čestica polaznih prahova. Mimimalne dimenzije 
slojeva i kontrola tih dimenzija, zavise od veličine čestica u polaznim prahovima, kao i od metode za 
slaganje slojeva. Metoda slaganja sloj-po-sloj omogućuje kontrolu profila sastava do 0.2 mm dok se npr. 
sa metodom sprej depozicije može postići kontrola do 0.01 mm. Nepovoljni efekti koji se javljaju tokom 
procesa sinterovanja mogu da se izbegnu ako se sinterovanje vrši pod pritiskom (toplo ili toplo-
izostatsko presovanje). 
 
1.1.3.1.1 Depozicija slojeva uz stepenastu izmenu sastava  
 
(a) Presovanje slojeva (slaganje prahova u kalupu). Ovo je jednostavna i veoma često korišćena metoda kojom se 
gradijent formira depozicijom slojeva prahova čiji je sastav različit. Nedostaci ovog postupka su: diskretne 
promene, ograničen broj slojeva (do 10 u laboratorijskim uslovima, i ne više od 2-3 u industrijskim uslovima), 
ograničena debljina pojedinih slojeva (obično ne manje od 1 mm), ograničena veličina ispresaka (<100 cm2), 
diskontinualna proizvodnja i mala produktivnost. Ipak, ova metoda omogućava uspešna laboratorijska istraživanja 
FGM sistema [5,11,12]. 
. 
 8
(b) Kontinualna suva depozicija slojeva. Kontinualni proces tokom koga se depozicija prahova različitog sastava 
vrši na beskonačnoj traci. Rezultat sekvencijalne depozicije prahova je postojanje stepenastog gradijenta. Razvijen 
je specijalni sinhronizovani distributor koji omogućava kontinualnu promenu sastava [5]. 
 
(c) Laminacija slojeva. Tanki slojevi različitog sastava prahova mogu da se proizvedu različitim metodama, npr. 
valjanjem prahova ili livenjem traka, sjedinjavanjem takvih pojedinačnih slojeva formira se materijal u kome 
postoji stepenasti gradijent. Valjanjem prahova moguće je razviti slojeve debljine u rangu od 1 mm. Metodom 
livenja traka, upotrebom finih čestica, moguće je formirati slojeve debljine do nekoliko desetina μm. Formiranje 
FGM metodom livenja traka ima veliki potencijal za industrijsku primenu, u ovom slučaju broj slojeva ograničen je 
cenom proizvodnje. Laserskim sečenjem pripremljenih FGM mogu da se formiraju različiti složeni oblici. Za 
metodu valjanja prahova pogodni su samo oni prahovi čijim se valjanjem formiraju čvrsti slojevi, dok metoda 
livenja traka zahteva upotrebu veziva koja se moraju ukloniti pre sinterovanja. Tokom finalne konsolidacije 
pripremljenih slojeva često se koristi metoda toplog presovanja, istovremeno može da se odvija i SHS reakcija [5]. 
 
(d) Raspršivanje vlažnih prahova i metoda termičkog raspršivanja. Prahovi u tankom sloju mogu da se nanesu na 
supstrat metodom raspršivanja pogodne suspenzije [13-15]. Minimalna debljina slojeva je kontrolisana veličinom 
kapi koje se raspršuju. 
Termičko raspršivanje podrazumeva da se željeni materijal (u obliku praha, štapa ili žice) uvodi u struju gasa 
koja je pod visokim pritiskom i na visokoj temperaturi. Čestice se pri prolasku kroz komoru tope, ubrzavaju se 
prema supstratu o koji udaraju, pri čemu se izravnaju, podležu brzom hlađenju (kaljenju) i formiraju sloj. Pažljivim 
podešavanjem parametara raspršivanja moguće je kontrolisati sastav finalnog proizvoda i njegovu mikrostrukturu, 
samim tim i njegove karakteristike. Moguće je formiranje tankih slojeva (10-20 μm), minimalizacija debljine 
slojeva omogućava formiranje kontinualnog gradijenta tj. u finalnom proizvodu nije moguće razlikovati 
pojedinačni sloj. 
Pri termičkom raspršivanju izvori toplote u koje se materijal unosi mogu da budu luk, plamen i plazma. Ako se 
kao izvor toplote koristi luk, materijal mora da bude u obliku elektroprovodne žice, dok se u plamen unose ili prah 
ili žica. Za raspršivanje pomoću plazme koristi se prah. Zbog velike operativne temperature i sposobnosti da se 
postigne velika brzina čestica, plazma se koristi za procesiranje vatrostalnih materijala velike gustine i izvrsnih 
karakteristika. Plazma raspršivanje se koristi i za dobijanje gradijentnih prevlaka [14,15]. Termičko raspršivanje se 
tradicionalno koristi za proizvodnju različitih zaštitnih obloga koje mogu biti keramičke, metalne i polimerne, na 
različitim supstratima [16]. Problem koji može da se pojavi kod FGMa procesiranih ovom metodom jeste loš 
kontakt između gradijentne prevlake i supstrata, zbog čega je veoma bitan odabir supstrata. Jedini nedostatak ove 
metode je velika cena. 
 
(e) Potapanje u suspenziju. Ako se porozni materijal sekvencijalno unosi u suspenziju sa prahovima različitih 
karakteristika, tečnost se zahvaljujući kapilarnim silama uvlači u pore ostavljajući na površini slojeve sa 
stepenastim gradijentom [5]. Ova metoda ima veliki potencijal za serijsku proizvodnju, uz ograničavajući broj 
slojeva. 
  
(f) Livenje traka i komada. Ove metode imaju veliki potencijal za serijsku proizvodnju materijala sa ograničenim 
brojem slojeva, one se stalno usavršavaju i modifikuju u zavisnosti od materijala koji se koriste za procesiranje 
FGMa [17]. Metodom livenja traka moguće je sukcesivno razviti više traka koje se nakon sinterovanja prevode u 
 9
monolitnu keramiku. Tokom laminacije bitno je kontrolisati tri parametra: temperaturu, pritisak i vreme sušenja. 
Temperatura koja će se primeniti zavisi od vrste i količine plastifikatora i veziva u pasti (suspenziji). Vreme sušenja 
mora da bude dovoljno da se osuši čitav sloj, tokom sušenja moguće je primeniti dodatni pritisak da bi se obezbedio 
kontakt između slojeva ali se mora voditi računa da ne dođe do savijanja laminata [18]. Metodom livenja traka u 
gradijentnom magnetnom polju formirani su feromagnetni-nemagnetni FGMi. U ovom slučaju gradijent sastava se 
postiže na osnovu razlike u magnetnoj susceptibilnosti između feromagnetnih i nemagnetnih čestica [19,20]. 
Metodom livenja traka uspešno se pripremaju i funkcionalno gradijentne piezoelektrične keramike [21,22]. 
Prednost funkcionalno gradijentnih u odnosu na tradicionalne bimorfne piezoelektrične keramike je što nema 
raslojavanja, izbegnuto je formiranje naprezanja, na taj način je značajno produžen vek trajanja ovih komponenata. 
Metode livenja traka i komada koriste se u elektronskoj industriji za sintezu FGM koji imaju raznovrsnu 
primenu u velikom broju komponenata, kao što su npr. kondenzatori, piezoelektrični* i elektrostriktivni** uređaji, 
feromagnetne memorije, keramički i katalitički supstrati, elektrode za gorive ćelije, separatori u baterijama, filteri, i 
mnogi drugi. Poroznost se kontroliše upotrebom agensa za formiranje pora, najčešće je to neko organsko jedinjenje 
koje sagori tokom procesa uklanjanja veziva, ostavljajući za sobom stabilne pore, koje se ne menjaju tokom procesa 
sinterovanja [23] 
U poređenju sa konvencionalno pripremljenim višeslojnim keramičkim materijalima (presovanim i 
sinterovanim tabletama), metodom livenja traka dobijaju se mnogo kvalitetniji senzorski elementi. Pri upotrebi 
konvencionalne tehnike postoji ograničenje u minijaturizaciji uzoraka dok upotrebom metode livenja traka nema 
ograničenja debljine dobijenih uzoraka, takođe, nema ograničenja pri upotrebi sistema rastvarač/vezivo. Senzorski 
elementi pripremljeni tehnikom livenja traka imaju mnogo bolji odnos signal/šum, mnogo kraće vreme odgovora na 
signal i bolju reproducibilnost od uzorka do uzorka [18]. Osobine ovako pripremljenih višeslojnih materijala nakon 
sinterovanja (npr. mikrostruktura, gustina i dielektrične karakteristike), zavise prvenstveno od osobina polaznog 
keramičkog praha kao i od temperature sinterovanja [24,25]. 
 
(g) Proces formiranja čvrstog materijala slobodnog oblika. Kompjuterski kontrolisana metoda za proizvodnju 
FGM-a u kojoj se vruća smeša prah/vezivo, pogodne tečljivosti, nanosi principom istiskivanja mlaza. Tokom 
hlađenja ova smeša očvršćava i formira slobodno telo. Ako se pri nanošenju svakog sledećeg sloja varira sastav 
praha, dobijeni materijal će imati trodimenzionalnu gradijentnu strukturu [5].   
 
(h) Suvo mešanje. Još jedna metoda kojom je moguće formiranje masivnih FGM, uz precizno kontrolisanje sastava 
i formiranje kontinualnog gradijenta [26]. Prahovi se nalaze u odvojenim posudama, kontrolisano se unose u 
komoru za mešanje (od odnosa 100% komponente 1 i 0% komponente 2 do 0% komponente 1 i 100% komponente 
2), iz koje se presovane, u vidu pahulje, unose u kalup. Nakon depozicije vrši se ili hladno presovanje i 
sinterovanje, ili izostatsko presovanje. Relativno brza metoda za procesiranje (1 cm/min). 
 
 
                                                 
* Piezoelektrični efekat – osobina nekih materijala da pri delovanju sile (pritiskanja ili istezanja) na njihovu 
površinu dolazi do pojave elektromotorne sile. Intenzitet elektromotorne sine zavisi od vrste materijala i pritiska.  
 
** Elektrostrikcija (piezoelastični efekt) - pojava inverzna piezoelektričnom efektu. To je osobina nekih materijala 
da se skraćuju ili izdužuju kada se na njihove površine pomoću elektroda dovede električni napon. Od polariteta 
materijala zavisi da li će doći do skraćivanja ili izduživanja.  
 
 10
1.1.3.1.2 Depozicija slojeva uz kontinualno menjanje sastava smeša 
 
(a) Formiranje FGM pomoću centrifugalne sile (Centrifugal Powder Forming, CPF). Smeša prahova sa 
kontinualnom (i kompjuterski kontrolisanom) promenom sastava se postavi na rotirajući distributivni disk. Tokom 
rotiranja diska čestice se ubrzavaju i raspoređuju po unutrašnjem zidu rotirajućeg cilindra. Naizmenično se nanose 
sloj praha i sloj organskog veziva. Metoda je ograničena na formiranje cilindričnih FGM [5]. 
 
(b) Sedimentacija gravitacionom silom. Sedimentacija se vrši u koloni kroz koju se čestice kreću različitom 
brzinom usled razlike u gustini ili veličini. Na ovaj način formira se gradijent poroznosti ili sastava. U 
laboratorijskim uslovima, ovom metodom su formirani cilindrični FGM dijametra od 50 mm. Nakon finalne 
konsolidacije, visina FGM može da bude 10 mm ili veća. Ova metoda, usled svoje jednostavnosti, ima potencijalnu 
primenu za proizvodnju pločastih FGM većih dimenzija [5]. 
 
(c) Centrifugalna sedimentacija. Gradirane strukture mogu da se formiraju iz suspenzija prahova (finih čestica) 
primenom centrifugiranja. S obzirom na ograničenu koncentraciju u suspenziji, ovom metodom mogu da se 
formiraju samo tanki filmovi [5]. Pri sedimentaciji iz suspenzije osnovni parametri koji utiču na proces i 
omogućavaju formiranje gradijentne strukture su osobine praha (gustina, oblik i veličina čestica) i osobine tečnosti 
(gustina, viskoznost i sposobnost kvašenja), kao i kontrola zapreminskog odnosa prah/tečnost.  
 
(d) Elektroforetska depozicija (EFD). FGM može da se formira elektroforetskom depozicijom iz homogene 
suspenzije koja sadrži više od jedne komponente, a na osnovu razlike u elektroforetskoj pokretljivosti različitih 
prahova. Mogu se naizmenično koristiti suspenzije koje sadrže neku komponentu u različitim koncentracijama, ili 
se u određenim vremenskim intervalima u postojeću suspenziju mogu dodavati određeni sadržaji željene 
komponente [5]. Brzina keramičke čestice u suspenziji υ zavisi od elektroforetske pokretljivosti μ i jačine 
primenjenog električnog polja E: 
υ=μE. 
Pokretljivost je definisana osobinama disperganta i zeta potencijalom čestica ξ:  
ξη
εεμ ro=  
gde je η viskoznost a εoεr dielektrična konstanta disperganta. Da bi se formirala stabilna suspenzija i da bi se 
postigla razlika u elektroforetskoj pokretljivosti mora se voditi računa pri odabiru surfaktanata i primenjenoj pH. Da 
bi se izbegla aglomeracija i kolektivna depozicija čestica usled njihove interakcije koriste se razblažene suspenzije. 
Razvijen je model za proces EFD kojim je moguće predvideti gradijent sastava u pripremljenom uzorku, kao i u 
sinterovanom materijalu. Na osnovu tog modela moguće je izračunati gradijent sastava u FGM na osnovu polaznog 
sastava suspenzija, operativnih parametra EFD i karakteristika EFD koje zavise od karakteristika prahova koji se 
koriste (kao što su: efektivno naelektrisanje, elektroforetska pokretljivost, specifična provodljivost intermicelarne 
tečnosti i specifična otpornost deponovanog praha). Ovi parametri se određuju u toku procesa EFD za svaki od 
prahova ponaosob a zatim se unose u model za simulaciju procesa formiranja FGMa [27]. Zahvaljujući postojanju 
ovakvog modela moguće je precizno dizajniranje a zatim i EFD procesiranje profila sastava u FGM (kako 
koncentracionog gradijenta tako i debljine svakog od slojeva).  
 11
EFD se sastoji od dva procesa: kretanja naelektrisanih čestica praha kroz suspenziju u primenjenom električnom 
polju između dve elektrode (elektroforeza) i depozicije ovih čestica na jednoj od elektroda. Gradijent materijala se 
postiže na osnovu sastava suspenzije u momentu depozicije. Elektroforetskom depozicijom su do sada kreirani 
razni keramički materijali, uključujući: prevlake, kompozite ojačane vlaknima, laminatne materijale i porozne 
membrane [27]. Preduslov za uspešnu proizvodnju FGM metodom EFD je potpuna kontrola procesa. 
EFD je jeftina metoda za brzo procesiranje, kako skokovitog tako i kontinualnog gradijenta u materijalima. 
FGM koji se formiraju ovom metodom su najčešće jednostavnog oblika, ali je moguće i formiranje složenih oblika. 
FGM procesirani metodom EFD su velike gustine, sa uniformnom distribucijom komponenata unutar homogenih 
slojeva. Ovakvi FGM su velike čvrstoće, otporni na lom i sa malim zaostalim naprezanjem [28-30].  
 
(e) Filtracija pod pritiskom/vakuum slip casting. Kontinualnim menjanjem sastava praha kojim se snabdeva sistem 
za filtriranje moguće je kreirati sloj sa jednodimenzionalnim gradijentom. Pritisak može da se postigne delovanjem 
gasa ili tečnosti. Upotrebom specijalnih filtera moguće je kreirati aksijalni i radijalni gradijent. Isti princip se može 
primeniti i za izlivanje komada (slip casting) [5].  
 
(f) Ink jet štampa. Tehnika kojom se metodom „tačka po tačka“ keramičko „mastilo“ nanosi na supstrat. Keramičke 
čestice prolaze kroz raspršivač na printeru, kapi keramičkog mastila se kreću prema supstratu gde se rasprostiru 
stvarajući sloj debljine manje od 1 µm. Posle sagorevanja organske komponente debljina sloja je jednaka 
prosečnom dijametru sinterovanog zrna, a zavisi od prirode keramike i temperature sinterovanja. Kompjuterskim 
programom se kontrolišu oblik i debljina slojeva, kao i mikrostruktura [31]. 
 
(g) Sito štampa. Metodom sito štampe moguće je proizvesti FGM čija je debljina manja od 100 μm [32-34]. Paste 
pripremljene od keramičkih prahova i organskih komponenata se u vidu tankih slojeva (filmova) sukcesivno 
štampaju na supstrat (sinterovan keramički materijal, najčešće Al2O3) i suše, a zatim se kao celina sinteruju. 
Nedostatak ove metode je relativno niska temperatura sinterovanja usled čega se formiraju porozni FGM. Promena 
debljine sloja se postiže promenom gustine sita (brojem meša). FGM procesirani metodom sito štampe imaju 
primenu kao različiti senzori, ultrazvučne i mikroelektronske komponente. 
Metodom 3D štampe moguće je formiranje FGM sa trodimenzionalnim gradijentom. Ovako pripremljeni FGM 
su malih dimenzija i tankih individualnih slojeva. U ovom procesu svaki od slojeva se formira rasprostiranjem 
prahova i njihovim selektivnim povezivanjem vezivom koje se unosi metodom ink jet štampe. Posle sukcesivnog 
ponavljanja ovog procesa, nevezani (slobodan) prah se uklanja a ostaje 3D materijal, koji se nekim od procesa 
konsolidacije prevodi u FGM [5]. 
 
(h) Procesiranje FGM metodom hemijskog naparavanja (CVD). CVD podrazumeva depoziciju materijala iz 
gasovite faze, koja se postiže primenom različitih vidova energije (toplota, svetlost, plazma, itd.) na materijale koji 
su uvedeni u CVD reaktor. Hidridi, bromidi i hloridi su najčešće korišćeni polazni materijali. Kontinualnim 
menjanjem odnosa u smeši gasova, ili kontrolisanjem CVD uslova, kao što su temperatura depozicije, pritisak gasa 
ili brzina protoka gasa, moguća je ralativno laka sinteza različitih FGM (do maksimalne debljine reda veličine 
nekoliko cm) [35,36]. U tabeli 1.1 prikazani su primeri FGMa pripremljenih metodom CVD. 
Jedna od najznačajnijih primena FGMa pripremljenih metodom CVD jeste za razvoj i proizvodnju termičkih 
obloga za kosmičke brodove. U ovom slučaju najvažnije je pravilno izabrati materijale čije osobine mogu da 
zadovolje te ekstremne uslove. Na primer, model „nosa” rakete dijametra 50 mm, od C-C kompozita, prevučen je 
 12
CVD metodom sa SiC/C FGM. Nakon toga SiC/C FGM je obložen SiC (koji nije FGM) debljine 100 µm. Ova 
komponenta je izložena supersoničnom gasu na oko 1900 K, u toku 60 s. Dok su obične SiC obloge pucale posle 
samo jednog izlaganja ovakvim uslovima, navedena obloga, zaštićena slojevima FGM između slojeva C-C 
kompozita i obloge od SiC može da izdrži i do 10 ciklusa.   
Termička obloga SiC/C, koja se navodi kao prvi proizveden FGM, formirana je metodom CVD [2]. 
 
Tabela 1.1 Primeri FGMa pripremljenih metodom CVD [35]. 
karbidi 
oksidi 
nitridi 
ZrC/C, SiC/C, TiC/C, SiC/TiC, SiC/TiC(SiC), C/B4C/SiC 
SiO2/SiO2(GeO2) 
BN/Si3N4 
                                                        
 
(i) Sinteza samorasprostirućim talasom sagorevanja (SHS). FGM se mogu sintetisati metodom sagorevanja tj. 
metodom samorasprostirućih talasa sagorevanja, koja se bazira na brzoj egzotermnoj hemijskoj reakciji. Ovako 
sintetisani FGM imaju veliku gustinu. Termička energija neophodna da izazove ovaj proces potiče iz unutrašnjeg 
hemijskog izvora, a ne iz spoljašnjih, najčešće skupih izvora (npr. peći). Ovaj proces se koristi za sintezu prahova, a 
takođe i za sintezu materijala kao što su visoko-vatrostalne keramike i visoko-temperaturska intermetalna jedinjenja 
- koja je, inače, teško pripremiti nekim drugim načinom sinteze. Osim toga ova metoda se koristi i za pripremanje 
kompozitnih materijala keramika-metal i keramika-intermetalno jedinjenje. Sinteza se vrši iz serije smeša prahova 
koji treba da reaguju da bi formirali neki od konstituenata FGMa. Svaka od ovih smeša sadrži neznatno različit 
procenat reaktanata, tako da svaka smeša proizvodi jednu (prethodno određenu) zapraminsku frakciju konstituenata 
tokom procesa sinteze sagorevanjem. Pre procesa sagorevanja, uzorci se pripremaju tako što se određene količine 
prahova slažu u vidu slojeva, na takav način da višeslojna smeša prahova verodostojno proizvede gradijent sastava 
koji se zahteva u finalnom FGM. Smeša prahova se zatim pali, nakon čega se generiše talas sagorevanja, koji 
prolazi kroz čitavu smešu - prožima reaktante i proizvodi željeni materijal. Ovaj proces gorenja izgleda kao iskra 
koja se prenosi sa jedne strane na drugu. Visoka temperatura koja se razvija u sagorevajućem talasu je delotvorna, 
ne samo zato što omogućuje sintezu visokotemperaturskih materijala već i zbog toga što generiše tečnu 
intermedijernu fazu (koja može da bude ili rastopljeni reaktant ili rastopljeni produkt pre kristalizacije) čije 
prisustvo pozitivno utiče na proces densifikacije. Osim toga, velika brzina prostiranja talasa (do 0.3 m/s) u 
kombinaciji sa velikom brzinom hlađenja uzorka odmah po prolasku talasa sagorevanja (>500 Ks) sprečavaju 
migraciju faza na velikom rastojanju i samim tim segregaciju materijala do koje može da dođe pri drugim 
procesima proizvodnje FGM. Primena mehaničkog opterećenja na uzorak tokom procesa sagorevanja, u nekim 
slučajevima, može da dovede do formiranja niskoporoznog FGM. Mehaničko opterećenje podrazumeva toplo 
presovanje, hidrostatičko presovanje i presovanje s oprugom. U tabeli 1.2 prikazani su FGMi sintetisani SHS 
metodom [37]. Svaki od navedenih materijala sadrži vatrostalnu keramiku i metalnu ili intermetalnu fazu. 
Potvrđeno je da su ovi materijali posebno korisni u uslovima ekstremnog mehaničkog ili termomehaničkog 
opterećenja. Osim toga, neki od ovih kompozitnih materijala, ili kao FGM ili u jednostavnijem slučaju – kao 
homogeni (tj. prostorno uniformni) kompoziti ne mogu se pripremiti ni jednom drugom metodom. Ova osobina je 
posebno atraktivan aspekt SHS procesa.   
 
 
 
 13
Tabela 1.2 Kombinacija materijala u FGM dobijenih SHS metodom [37]. 
materijali metoda za povećanje gustine 
TiC/N 
TiC/Ni3Al 
Cr3C2/Ni 
TiB2/Ni 
TiB2/Cu 
 
ZrO2/TiAl 
(Ti-Si-O)/Ti 
(TiB2-ZrO2)/Cu 
(MoSi2-SiC)/TiAl 
TiB2/TiAl3/Al 
(Al2O3-SiC)(Al2O3-TiC)/Al 
hidrostatičko presovanje 
toplo presovanje 
hidrostatičko presovanje 
hidrostatičko presovanje 
hidrostatičko presovanje i 
presovanje pomoću opruge 
 
hidrostatičko presovanje 
toplo presovanje 
hidrostatičko presovanje 
 
hidrostatičko presovanje 
 
Može se reći da procesiranje prahova nudi različite mogućnosti za pripremanje gradijentnih 
mikrostruktura. Većinom navedenih metoda može da se formira jednodimenzionalni gradijent, a usled 
razvoja nekih od metoda moguće je dizajniranje i trodimenzionalnih gradijenata u materijalima. Osnovne 
teškoće pri proizvodnji gradijentnih uzoraka iz prahova potiču od konsolidacije nehomogenih kompakata 
tokom sinterovanja. Svaki gradijentni sistem zahteva pažljiv odabir prahova i uslova sinterovanja, ili 
primenu spoljašnjeg pritiska da bi se postigla puna gustina bez savijanja. Neke od prethodno navedenih 
metoda su veoma ekonomične i imaju dobar potencijal za industrijsku primenu, ostale se primenjuju u 
svrhu laboratorijskih istraživanja ili za specijalne namene. 
 
1.1.3.2 Formiranje FGM iz rastopa 
Pri formiranju FGM iz rastopa gradijent se postiže transportnim procesima. Proizvodnja FGM iz rastopa 
se najčešće koristi kada je jedan od konstituenata metal. 
 
(a) Centrifugalno livenje. Pri centrifugalnom livenju čestice vatrostalne faze su dispergovane u metalnom rastopu. 
Te čestice mogu biti formirane in situ tokom hlađenja rastopa ili prethodno dispergovane. Ako se rastop lije u 
centrifugi, razlika u gustini između čestica i rastopa dovodi do formiranja gradijenta koncentracije čestica. Ako se 
koriste pločaste čestice, tokom procesa centrifugalnog livenja može da se formira i gradijent orijentacije čestica [5]. 
 
(b) Sedimentaciono livenje. Ovom metodom proizvode se jednodimenzionalni FGM sa gradijentom akustične 
impedanse∗ [5,38]. Značaj FGM sa gradijentom impedanse jeste što mogu da redukuju akustično neslaganje između 
visokoimpedansnih PZT ultrazvučnih pretvarača i niskoimpedansnih materijala kao što je npr. telesno tkivo. 
 
(c) Kontrolisano ispunjavanje kalupa. Vrši se sukcesivno izlivanje dva rastopa. U procesu gravitacionog livenja, 
kalup se prvo delimično ispuni jednim od rastopa, zatim se u sledećem koraku drugi rastop izliva preko delimično 
očvršćenog prvog materijala [5]. Širina gradirane međupovršine kontroliše se stepenom solidifikacije prvog rastopa 
u trenutku kada je izliven drugi rastop. Ako se livenje vrši u rotirajućem kalupu mogu se dobiti FGM komponente 
cilindričnog oblika.   
 
                                                 
∗ akustična impedansa je definisana kao proizvod gustine i brzine zvuka. 
 14
(d) Usmerena solidifikacija. Usmerenom solidifikacijom je moguće proizvesti makroskopski, jednodimenzionalni 
koncentracioni gradijent sa radijalnom simetrijom. Za formiranje FGMa koristi se razlika u sastavu između čvrstog 
i tečnog dela smeše. Da bi se izbegla solidifikacija u stabilnom stanju, sa konstantnom koncentracijom čvrste faze 
(a pre početka procesa formiranja gradijenta), mora da se vrši intenzivno mešanje rastopa. Postupak usmerene 
solidifikacije obavlja se u vertikalnoj peći, u kojoj se temperaturski gradijent generiše ugrađivanjem kalemova za 
hlađenje na vrhu i dnu peći. Uzorci se tope unutar peći a zatim se konstantnom brzinom pomeraju ka hladnijoj zoni. 
Usled toga, smer solidifikacije je nagore, pa se za elemente smeše koji imaju veću gustinu nego što je gustina 
elemenata matrice generiše gradijent gustine u rastopu [5]. 
 
(e) Proces infiltracije. Ova metoda je pogodna za formiranje FGMa koji sadrže faze sa veoma različitim 
temperaturama topljenja. Ovim procesom se kao prvo formira vatrostalna faza u kojoj postoji gradijent poroznosti, 
a zatim se unese u rastop sa nižom tačkom topljenja, na povišenoj temperaturi. Vatrostalna faza koja se prva 
formira mora da sadrži otvorene pore i da bude nerastvorna u rastopu. Na povišenoj temperaturi dolazi do 
infiltracije rastopa u prethodno formiranu fazu. Proces infiltracije je posebno atraktivan za proizvodnju 
metal/keramika i staklo/keramika FGMa [5]. Ipak, u sistemima metal/keramika ne postoji spontana infiltracija 
(ugao kvašenja Θ > 90o). Veće pore mogu da se ispune primenom pritiska tokom procesa infiltracije. Pritisak p 
neophodan za kompletnu infiltraciju cilindričnih pora radijusa rp je: 
p
LV
r
p
Θ−= cos2γ                  
gde je γLV površinski napon rastopa. 
 
1.1.3.3 Formiranje polimernih FGM  
U polimernim, kao i u prethodno navedenim, materijalima gradijenti sastava ili mikrostrukture su 
neophodni da bi se postigla optimalna kombinacija osobina komponenata, kao što su npr. težina, 
površinska tvrdoća, otpornost na habanje, otpornost na udar i žilavost. Polimeri sa gradijentom 
poroznosti, kao što je npr. tzv. poliuretanska pena, iako male težine imaju veliku otpornost na udar i 
koriste se za proizvodnju instrument tabli ili oslonaca za glavu u automobilima. Takođe su procesirani 
gradirani polimerni kompoziti sa vlaknima, gradirane polimerne mreže, gradirani biodegradabilni 
poliestri i drugi. U poređenju sa keramičkim ili metalnim FGM sistemima, procesiranje polimernih FGM 
je ograničeno [5]. 
U polimernim kompozitima, gradijent ojačanja može da se ostvari centrifugiranjem, koje se vrši pre 
procesa polimerizacije. Takođe, gradijent koncentracije ili orijentacije vlakana može da se ostvari 
tehnikom laminacije. Ako neki polimer na različitim temperaturama ima veoma različite mikrostrukture, 
onda se gradijent osobina može ostvariti primenom gradijenta temperature tokom procesiranja tog 
polimera. 
 
1.1.3.4 Različiti postupci sinterovanja FGM 
Najčešći načini sinterovanja FGM su: toplo presovanje (uniaksijalno ili izostatsko), sinterovanje u 
prisustvu tečne faze, lasersko i plazma sinterovanje. Veoma je važno da se tokom sinterovanja očuva 
 15
gradijent koji je formiran tokom procesiranja kompakata. Pri sinterovanju masivnih uzoraka u čvrstom 
stanju, difuzione dužine su najčešće toliko male da je uslov očuvanja gradijenta ispunjen. Međutim, 
tokom sinterovanja u tečnoj fazi, zbog mogućeg formiranja makroskopskog protoka, moguće je uništiti 
postojeći gradijent. Ipak, tokom višegodišnjih istraživanja pokazano je da se kod nekih sistema 
koncentracioni gradijent može očuvati iako se sinterovanje dešava u prisustvu tečne faze, štaviše da 
sinterovanje u prisustvu tečne faze može da bude veoma efikasno, s obzirom da se svi neophodni procesi 
transporta dešavaju u tečnoj fazi koja je prisutna u svim delovima uzorka [4,39]. Moguće je da se protok 
tečnosti pri sinterovanju u prisustvu tečne faze svesno iskoristi za formiranje gradijenta. Ako je 
formirana čvrsta komponenta u kojoj postoji gradijent veličine čestica, redistribucija tečnosti koja se 
dešava usled delovanja kapilarnih sila može da dovede do formiranja koncentracionog gradijenta. Ovaj 
proces redistribucije izazvan je tendencijom sistema da minimalizuje slobodnu energiju između 
unutrašnje površine i međupovršina.  
Mikrotalasno (MT) sinterovanje ima izvesne prednosti u odnosu na konvencionalne metode 
zagrevanja, recimo, pri upotrebi nanokristalnih keramičkih prahova nema rasta zrna tokom sinterovanja, 
tj. održava se nanometarska veličina zrna u sinterovanom materijalu. Sa druge strane, nedostatak MT 
sinterovanja je postojanje gradijenta elektromagnetnog polja unutar peći [5]. 
Sinterovanje se dešava na temperaturi koja je ista u čitavoj zapremini funkcionalno gradijentnog 
uzorka. Poznato je da je kinetika sinterovanja određena Arrhenius-ovim izrazom u kome je energija 
aktivacije funkcija sastava a usled toga i funkcija položaja unutar koncentracionog gradijenta. Prema 
tome, brzina sinterovanja između dve tačke u gradijentu variraće sa Arrhenius-ovom funkcijom koja je 
kontrolisana razlikom aktivacionih energija te dve komponente. Zbog toga postoji velika zavisnost brzine 
sinterovanja od sastava i velika razlika u brzinama densifikacije u različitim oblastima gradijentnog 
uzorka. To može da dovede do velike razlike u poroznosti, ili do različite brzine skupljanja različitih 
slojeva, što konačno dovodi do savijanja uzoraka ili do formiranja pukotina u onim delovima uzorka koji 
se zbog svog sastava brže skupljaju [4]. 
Velika razlika u brzinama sinterovanja unutar uzorka, koja je posledica postojanja gradijenta sastava, 
može da se kompenzuje upotrebom prahova sa različitom veličinom čestica, pažljivo podešenih prema 
rangu sastava. Štaviše, da bi se te razlike kompenzovale neophodno je voditi računa o sastavu i veličini 
čestica, ali i upotrebiti mnogo prefinjeniju opremu i povećati cenu proizvodnje [23]. Takođe je poznato i 
da aditivi koji se dodaju da bi poboljšali sinterovanje imaju veliki uticaj na brzinu skupljanja, pa se zbog 
toga dodaju u različitim koncentracijama svakom sloju. Ti aditivi mogu da imaju i negativan uticaj na 
mehaničke karakteristike sinterovanih uzoraka. Drugi način za izbegavanje stvaranja defekata u 
materijalu tokom sinterovanja jeste da se sinterovanje započne na temperaturi prilagođenoj sastavu 
(sloju) koji se najbrže skuplja u okviru gradijenta a zatim da se polako zagreva sve dok sloj koji se 
najsporije skuplja ne dostigne neophodnu temperaturu. Nažalost, ovakav način sinterovanja najčešće 
izaziva pojavu rekristalizacije i rasta zrna u onim slojevima koji se najbrže sinteruju tj. koji se sinteruju 
na najnižoj temperaturi [4]. 
 16
   Treba naglasiti da postoje metode procesiranja FGMa koje ne zahtevaju dodatno sinterovanje da bi se 
formirali FGM velike gustine, takve metode su npr. lasersko presvlačenje i metode tokom kojih se 
dešava SHS reakcija [5]. 
 
1.1.4 Mehaničke karakteristike FGM 
Jedan od osnovnih zahteva pri dizajniranju savremenih materijala je kombinovanje naizgled nespojivih 
termomehaničkih karakteristika u okviru jedne iste komponente, npr. termostabilnost i otpornost prema 
koroziji, veliku čvrstoću na visokoj temperaturi, veliku otpornost na habanje, veliku tvrdoću u 
elementima pod opterećenjem. U velikom broju slučajeva ovaj problem može da se reši oblaganjem 
komponenata različitim materijalima. Sa aspekta strukture, osnovni nedostatak ovih tehnika (posebno 
oblaganja metala slojem keramike) jeste veliko termičko i rezidualno naprezanje i relativno loša čvrstoća 
veze između slojeva. Kod tankih filmova, obloga i višeslojnih materijala, mogu se pojaviti mehanički 
defekti kao što su: pojava pukotina na površini, ljuštenje i raslojavanje. Efikasan način za smanjenje 
zaostalog i termičkog naprezanja, kao i za poboljšanje čvrstoće kontakta, jeste eliminacija diskontinuiteta 
u osobinama materijala, što se može postići upotrebom FGM. Da bi FGM mogli uspešno da se koriste 
neophodno je obezbediti njihovu čvrstoću, otpornost na termički šok, habanje, koroziju i oksidaciju. 
Prema tome, pri razvoju FGMa neophodno je izvršiti ispitivanje njihovih mehaničkih karakteristika, 
posebno mehanike loma. Proučavanje mehanike loma je bitno kako tokom procesiranja FGMa tako i pri 
njihovoj upotrebi. Mehanika loma podrazumeva proučavanje efekata primenjenog opterećenja, 
proučavanje geometrije komponenta/defekt i efekte okruženja na defekte FGMa. Osnovni kriterijum za 
iniciranje defekta i njegovu propagaciju bazira se na ravnoteži između spolja dodate ili oslobođene 
unutrašnje energije i energije koja je neophodna za kreiranje nove defektne površine u materijalu. Kao 
mera spoljašnje energije koja se primenjuje na materijal koriste se G - energija naprezanja, i faktor K - 
intenzitet naprezanja, dok se čvrstoća loma Gc i kritični intenzitet naprezanja Kc koriste kao mera 
energije koja je potrebna za kreiranje nove defektne površine. Prema tome, G i K su izračunate veličine 
koje predstavljaju intenzitet spoljašnjeg opterećenja, dok su Gc i Kc izmerene veličine koje predstavljaju 
otpornost sredine na lom. Upoređivanje veličina K i Kc, ili G i Gc je osnovni kriterijum za proučavanje 
stabilnosti na lom. Mnogi slučajevi pojave defekata na površini materijala podrazumevaju postojanje 
perioda subkritične propagacije pukotine (npr. zamor materijala ili prethodna korozija) što može da 
dovede do nestabinosti pukotine. Ovi procesi subkritičniog rasta pukotine kao i faktor K pokazali su se 
kao veoma efikasni korelacioni parametri pri modelovanju [40]. 
Sa aspekta mehanike loma, nedostatak FGMa je njihova nehomogenost, koja utiče kako na 
termomehaničke osobine tako i na osobine vezane za tvrdoću (čvrstoća, otpornost na lom, puzanje, 
zamor i parametri korozionog rasta pukotine).  
U FGM, eliminisanjem diskontinuiteta osobina materijala smanjuje se naprezanje između slojeva 
usled čega je raslojavanje minimalno ili potpuno eliminisano. 
 17
Sa aspekta mehanike loma, FGM imaju niz prednosti kao što su: ublažavanje distribucije naprezanja, 
smanjenje ili eliminisanje izvesnih oblika naprezanja, i u većini slučajeva, značajno povećanje čvrstoće 
veze između slojeva i povećanje otpornosti na lom [40]. 
 
1.1.4.1 Zaostalo naprezanje u kontaktima između različitih materijala 
 
(a) Poreklo naprezanja usled neslaganja slojeva, distribucija naprezanja i mehanizmi defekata  
Kada na međupovršini između slojeva postoji diskontinuitet u osobinama materijala, kao rezultat bilo kakvog 
termičkog ili mehaničkog opterećenja generiše se naprezanje. Ovakvo naprezanje znatno utiče na čvstoću 
komponente i na karakteristike defekata koji mogu da naruše formiranje pouzdanog kontakta. Upotrebom FGM 
međusloja može uspešno da se smanji naprezanje usled neslaganja (osobina) slojeva, i da se na taj način spreči 
oštećenje spoja ili poveća čvrstoća. Da bi se tako nešto postiglo neophodno je poznavati mehanizme oštećivanja 
kao i uticaj osobina međusloja na komponente kritičnog stresa [41]. 
Nastanak zaostalog naprezanja tokom hlađenja spoja keramika-metal sa povišene T tokom proizvodnje šematski 
je prikazan na slici 1.4. Daleko od ivica, u ravni koja je paralelna u odnosu na međupovršinu, unutar keramike se 
formira zatezno naprezanje a unutar metala - napon pritiska. Ovakve vrste naprezanja mogu da izazovu pucanje 
normalno na međupovršinu, dovodeći do ljuštenja ili do delaminacije. Ovakvi defekti se često dešavaju kod tankih 
filmova kao i kod prevlaka. Veliko naprezanje se generiše u ravni paralelnoj na kontaktne površine, takođe se 
generiše i aksijalno naprezanje. Ivično naprezanje je obično zatezno unutar keramike i teži da razvije širenje 
pukotine unutar površine koja je paralelna i susedna međupovršini. Ovo je najčešći oblik defekta u komponentama 
koje se koriste za spajanje različitih materijala. 
Slika 1.4 Šematski prikaz porekla naprezanja kod sistema metal-keramika, izazvanog temperaturskim 
promenama [41]. 
 
(b) Predviđanje i merenje naprezanja 
Za karakterizaciju zaostalog naprezanja unutar kontaktnog sloja koriste se kako matematički modeli tako i 
eksperimentalna merenja. S obzirom da su eksperimentalni podaci obično ograničeni, matematički modeli imaju 
značajnu ulogu u dizajniranju i analizi kontaktnih slojeva. Pri razvoju matematičkog modela pravi se izbor između 
makromehaničkog, analitičkog pristupa, koji se bazira na različitim uprošćenim pretpostavkama i numeričkog 
modela konačnog elementa, koji može biti veoma komplikovan, posebno ako se u obzir uzimaju i složena 
geometrija, nelinearno ponašanje materijala i mikromehanički efekti. Pri izboru tipa modela obično se bira ili 
 18
efikasnost ili preciznost. Za polazne studije o dizajniranju, gde nije potrebna velika preciznost, dovoljna je i 
jednostavna analitička relacija, dok je za finalno dizajniranje neophodno što više preciznosti, pa se koristi model 
konačnih elemenata. Bez obzira koji se pristup koristi neophodno je model proveriti upoređivanjem sa 
eksperimentalnim podacima. 
Naprezanje u različitim materijalima koji su međusobno spojeni može eksperimentalno da se izmeri primenom 
različitih tehnika. U slučaju difrakcionih metoda (X-zraci ili neutroni) naprezanje se meri direktno kao pomeraj u 
rastojanju između rešetke. X-zraci prodiru maksimalno do dubine od nekoliko µm, tako da su informacije o 
naprezanju ograničene na oblast u okolini površine uzorka. Neutroni prodiru do dubine od nekoliko cm, pa se može 
reći da ovako dobijene informacije potiču iz unutrašnjosti uzorka [41]. 
Kod FGMa u kojima postoji veliki odnos između 
dimenzija širine ili dužine i visine, tokom sinterovanja 
može doći do savijanja, kao što je prikazano na slici 1.5. 
Radijus zakrivljenja pri savijanju može da se iskoristi kao 
mera ukupnog zaostalog naprezanja koje zavisi od 
temperature. In situ merenja promene zakrivljenja kao odgovor na kontrolisanu promenu temperature mogu da se 
izvrše različitim metodama. Jedna od najčešće korišćenih metoda, koja se rutinski koristi na tankim filmovima u 
elektronskoj industriji, podrazumeva upotrebu laserskog skaniranja za određivanje zakrivljenja na različitim 
lokacijama na površini višeslojnog uzorka tokom zagrevanja ili hlađenja, i na taj način omogućava određivanje 
ukupne promene zakrivljenja [41].  
Slika 1.5 Savijanje FGM usled sinterovanja. 
Mehaničke karakteristike FGM proučavaju se pomoći mikro- ili nano-indentora. Moguće je utvrditi modul 
elastičnosti ili tvrdoću kroz čitav gradijent materijala [42-44]. 
 
1.1.5 Matematičko modelovanje i dizajniranje procesa formiranja FGM 
Problemi koji se dešavaju u toku procesa gradiranja materijala u nekim slučajevima mogu da se reše ili 
predvide prethodnim modelovanjem odnosno kompjuterskom simulacijom [45,46-48]. Modelovanjem je 
moguće utvrditi željeni gradijent u materijalu, kao i održati taj gradijent tokom procesiranja FGMa 
odgovarajućim procesima kontrole. Modelovanje omogućuje da se zaobiđu, ili bar minimalizuju, 
problemi kao što su savijanje ili pucanje tokom procesa proizvodnje komponenata. Osim modelovanja 
procesa formiranja FGMa, mogu se modelovati i procesi sinterovanja kao i procesi proizvodnje FGMa. 
Pri dizajniranju FGM bitno je voditi računa kako o naprezanju koje se javlja tokom samog procesiranja 
tako i o naprezanju kojem su FGM izloženi tokom termomehaničke primene.  
Za dizajniranje FGM neohodni su podaci o osobinama materijala kao što su: termička provodljivost, 
koeficijent termičkog širenja i elastične konstante – uključujući Young-ov modul i Poisson-ov faktor, 
takođe, potrebni su i podaci o mikrostrukturi i postojanju mikropora u materijalu. Postoje dva načina za 
procenu efikasnih karakteristika materijala: metodološki (heuristički) i mikromehanički pristup [45]. 
U procesu inverznog dizajniranja prvo se zadaje finalna (željena) struktura FGM a nakon toga se iz 
postojeće baze FGM izabira metod procesiranja i kombinacija materijala. Pravila za procenjivanje 
osobina materijala intermedijerne faze određuju se na osnovu mikrostrukture. Distribucije temperature i 
termičkog naprezanja izračunavaju se nekim od pretpostavljenih profila za distribucione funkcije 
 19
konstituenata. Ispitiju se sve moguće kombinacije i različiti profili sve dok se ne dobiju optimalne 
vrednosti. 
Modelovanje formiranja gradijenta: u mnogim procesima, kao što je npr. presovanje prahova, gradijent se 
formira direktno i nema potrebe za modelovanjem formiranja gradijenta. Kada se prahovi ne nanose direktno, već 
npr. procesom filtracije, neophodno je odrediti brzinu formiranja uzorka i na taj način unapred odrediti gradijent 
koji će se formirati. Isto važi i za procesiranje metodama EFD, CVD, PVD i mnogim drugim metodama. 
Modelovanje procesa sušenja: nakon primene metoda tzv. „mokrog” procesiranja neophodno je osušiti 
kompakte koji sadrže vlagu pre nego što se procesiranje FGMa nastavi. Velika je verovatnoća da tokom sušenja 
dođe do savijanja uzoraka. Sa smanjenjem sadržaja tečnosti, usled pojave kapilarnog pritiska dolazi do porasta 
pritiska na čvrstu fazu, što dovodi do poznatog efekta širenja uzoraka tokom sušenja. S obzirom da brzina sušenja i 
kapilarni pritisak zavise od veličine čestica i gustine pripremljenog uzorka, skupljanje je obično nehomogeno u 
gradijentnoj komponenti, što dovodi do njenog savijanja, a u nekim slučajevima i do formiranja pukotina. U cilju 
simulacije ponašanja FGMa i predviđanja mogućih deformacija tokom procesa sušenja razvijen je model za 
simulaciju procesa sušenja.  
Modelovanje procesa sinterovanja: razvijeni su PC programi za simulaciju procesa sinterovanja koji se 
dešavaju u čvrstoj fazi, u prisustvu tečne faze, kao i procesa sinterovanja koji se dešava u mikrotalasnom polju. Ovi 
programi omogućuju da se predvide problemi kao što su savijanje ili pucanje FGM tokom procesa sinterovanja. 
Nakon sinterovanja, tokom hlađenja FGM može da dođe do generisanja termičkog naprezanja unutar uzorka, 
što može da dovede do različitih mehaničkih deformacija. Prema tome, profil sastava gradijentnog materijala treba 
da bude takav da može da redukuje termičko naprezanje i da se na taj način izbegne nastajanje deformacija. 
Optimalni profil sastava neophodan za efikasnu relaksaciju naprezanja tokom procesiranja izračunava se pomoću 
modela konačnog elementa. Profil se izračunava za objekat konačnog oblika i veličine pod uslovima homogenog 
hlađenja od temperature sinterovanja. Za dizajniranje optimalnog profila sastava potrebno je imati detaljne podatke 
o zavisnosti termičkih i mehaničkih osobina (koeficijent termičkog širenja, termička provodljivost, konstanta 
elastičnosti i plastičnosti) svake pojedinačne komponente FGMa od sastava i mikrostrukture. Ako je mikrostruktura 
unutar FGM dovoljno dobra, Young-ov modul (modul elastičnosti) i koeficijent termičkog širenja će se menjati 
skoro linearno sa promenom sastava po slojevima. Termička provodljivost, čvrstoća i žilavost na lom će se 
sinusoidalno menjati sa promenom sastava, što se pripisuje promeni mikrostrukture.  
Uočeno je da su za tanke uzorke radijalno i naprezanje po obimu veći od aksijalnog naprezanja, što znači da na 
površini uzorka može doći do pojave radijalnih pukotina. Kod debljih uzoraka dominantno je aksijalno naprezanje, 
pa može doći do pojave bočnih pukotina. 
 
Na osnovu prethodno navedenog može se reći da postoji veliki broj metoda za procesiranje FGM-a, za skoro 
sve kombinacije materijala. Sastav, mikrostruktura i arhitektura (debljina slojeva i njihovo uređenje) FGMa mogu 
nezavisno da se variraju ako je metoda za njihovu sintezu fleksibilna. Koja od tih metoda je pogodna za 
procesiranje zavisi, ne samo od tipa materijala, već i od tipa i veličine gradijenta, kao i od geometrije željenog 
FGMa. Prema tome, definisanjem željene strukture FGMa definiše se i metoda njegovog procesiranja. U tabeli 1.4 
dat je pregled metoda za procesiranje FGMa, debljine slojeva koje se tim metodama mogu postići, kao i tip 
dobijenog FGMa.  
U cilju poboljšanja osobina FGMa, kao što su termički šok, otpornost na zamor materijala i termomehaničke 
osobine, stalno se unapređuju metode procesiranja FGM, kao i predlažu nove. 
 20
Tabela 1.4 Pregled metoda za procesiranje FGM [5]. 
Proces Debljina slojaa Tip FGM 
Presovanje prahova 
Laminacija slojeva 
Raspršivanje vlažnih prahova 
Potapanje u suspenziju 
Solidifikacija mlaza 
Sedimentacija/centrifugiranje 
Filtracija/livenje traka 
Lasersko presvlačenje 
Termičko raspršivanje 
Difuzija 
Direktna solidifikacija 
Elektrohemijsko gradiranje 
Polimerne pene 
S, V 
T, Sb 
VT, Tb  
VT, Tb 
S, V 
K 
K 
S 
T 
K 
K 
K 
K 
masivan 
masivan 
masivanc 
prevlake 
masivan 
masivan 
masivanc 
masivan, prevlake 
prevlake, masivan 
spojevi, prevlake 
masivan 
masivanc 
masivan 
 
a V: velika (>1 mm); S: srednja (100-1000 μm); T: tanka (10-100 μm); VT: veoma tanka (<10 μm); K: kontinualna. 
b Zavisno od veličine praha.  
c Maksimalna debljina je ograničena.  
 
 
1.1.6 Primena FGMa 
Potencijalna primena FGMa je za proizvodnju termoelektričnih pretvarača, međuslojeva tj. spojeva za 
različite tipove materijala, čvrstih oksidnih gorivih ćelija, za proizvodnju elektronskih materijala i 
komponenata (npr. piezoelektrične keramike, termoelektrični poluprovodnici), izolatorskih spojeva, 
radijatora za fuzione reaktore, termičkih izolacija za svemirske brodove, biomaterijala, materijala za 
konverziju energije, za proizvodnju keramičkih motora, i mnogih drugih tehnološki primenjivih 
materijala [9].  
 
(a) FGM kao međuslojevi. Osim direktnog povezivanja, različiti materijali se vrlo često povezuju upotrebom 
različitih vrsta međuslojeva u cilju unapređivanja hemijske veze i/ili smanjenja i kontrole zaostalog naprezanja. 
Kao međuslojevi koriste se: čvrte faze, filmovi, folije, sinterovani prahovi koji mogu biti metali ili keramike, 
metalni ili stakleni lemovi, kompoziti, a posebno značajnu ulogu imaju funkcionalno gradijentni materijali. 
Keramika/metal FGM su idealno rešenje problema povezivanja metalne i keramičke površine. 
 
(b) FGM piezoelektrične keramike. Piezoelektrični materijali imaju sposobnost da direktno prevode električnu 
energiju u mehaničko kretanje i obrnuto. Zbog toga direktni piezoelektrični fenomen i inverzni piezoelektrični 
efekat mogu da se upotrebe za proizvodnju električnih senzora i pokretača mehaničkog kretanja. Piezoelektrični 
pokretači su tehnološki značajne komponente, posebno u oblasti tzv. „pametnih“ materijala i mikro-elektro-
mehaničkih sistema (MEMS). Monomorfni i bimorfni pokretači su tipovi piezoelektričnih pokretača koji koriste 
mogućnost savijanja ovih materijala da proizvedu veliki pomeraj. Konvencionalni monomorfni i bimorfni pokretači 
sastoje se od piezoelektričnih ploča i metalnog nosača, spojenih nekim organskim vezivom, najčešće epoksi 
smolom. Upotreba epoksi smole za povezivanje slojeva u piezokeramici čini međusloj krhkim i sklonim zamoru, 
zbog čega kontakt slabi nakon dužeg perioda upotrebe. Ovakvi pokretači imaju nejednaku distribuciju naprezanja, 
posebno unutar spoja između keramike i metala, zbog toga ovaj spoj može da pukne ili da se oljušti na niskoj 
temperaturi, odnosno na visokoj temperaturi može da dođe do puzanja materijala, što znatno ograničava vreme 
trajanja piezoelektričnih komponenata. Bilo je neophodno da se razvije novi tip piezoelektričnih pokretača sa 
 21
smanjenim stresom i bez kontakta u kome najčešće dolazi do deformacija. Koncept FGM se pokazao kao dobro 
rešenje za ovakve probleme. Numeričke i teorijske analize su pokazale [47,49-51] da FGM piezoelektrični 
pokretači imaju manji mehanički stres a zadržavaju pomeraj koji je u redu veličine sa onim u konvencionalnim 
bimorfnim pokretačima. Piezoelektrične keramike sa funkcionalno gradijentnom mikrostrukturom su relativno nove 
komponente dizajnirane u cilju prevazilaženja strukturnih defekata (npr. smanjenja stresa) koji se javljaju u 
međupovršini u konvencionalnim savitljivim piezoelektričnim pokretačima, a zadržavaju veliku sposobnost 
savijanja [21,52-55]. Klasične dvokomponentne piezoelektrične keramike imaju veliku sposobnost savijanja ali se 
stvara naprezanje u međupovršini između slojeva, čime se smanjuje vek trajanja komponente. FGM piezoelektrične 
komponente imaju monolitnu strukturu, u kojoj nema mehanički slabih veza ili međupovršina i u kojima je bitno 
smanjeno naprezanje tokom upotrebe. Na ovaj način produžen je vek trajanja i pouzdanost ovih komponenata.  
Postoje dve vrste FGM piezoelektričnih kompozita: (1) Zhu i saradnici [56,57] su dizajnirali savitljive 
piezoelektrične pokretače sa funkcionalno gradijentnom mikrostrukturom gde gornji sloj ima veliku dielektričnu 
konstantu i malu piezoelektričnu konstantu a donji sloj ima suprotne osobine. Može se reći da su to kompoziti u 
kojima piezoelektrična i dielektrična konstanta variraju kroz debljinu uzorka u suprotnom smeru a kroz srednji sloj 
postoji kontinualni gradijent navedenih osobina; (2) kompoziti sa gradijentom otpornosti i piezoelektričnim 
gradijentom koji variraju kroz visinu uzorka u istom smeru. 
Jedna od metoda za proizvodnju piezoelektričnih FGMa je metalurgija praha [58]. Slojevi se sukcesivno unose 
u kalup, presuju se uniaksijalno a zatim izostatski, i sinteruju na 1200 oC.  
Pomeraj i naprezanje koji se javljaju u bimorfnim FGM pokretačima analitički se ispituju upotrebom 
termopiezoelektrične laminatne teorije [59]. Ovom metodom je moguće predvideti efekat smicanja u materijalu, 
koji može nastati usled postojanja nehomogenosti FGMa (kroz debljinu slojeva).    
Prednosti savitljivih FGM pokretača (prekidača) u odnosu na konvencionalno pripremljene: (1) zbog 
jednostavnog načina pripreme smanjena je cena njihove proizvodnje, (2) prevaziđen je problem međusobnog 
povezivanja slojeva slojem lepka (piezoelektrični slojevi i elektrode se kod FGM pokretača spajaju procesom 
sinterovanja [52]) i na taj način izbegnuta je mogućnost ljuštenja slojeva ili njihovog pucanja i (3) linearan gradijent 
piezoelektrične aktivnosti može da smanji mehaničko naprezanje unutar prekidača [49,60].  
 
Ultrazvučni pretvarači izgrađeni od piezoelektričnih keramičkih materijala se koriste u instrumentima za 
ultrazvučna merenja, npr. za nedestruktivna merenja i medicinsku dijagnostiku. Da bi se dobila visoko-rezolutivna 
ultrazvučna slika pretvarači moraju da imaju sposobnost da za kratko vreme generišu talasni ultrazvučni puls. Kod 
konvencionalnih ultrazvučnih pretvarača ovo vreme nije dovoljno kratko, pokazano je da je kod FGM ultrazvučnih 
pretvarača to vreme kraće i da su oni pogodniji za upotrebu [61,62]. 
 
(c) Funkcionalno gradijentni biomaterijali. FGM se koriste i za proizvodnju biomaterijala, npr. za reparaciju mekih 
tkiva. Osnovna karakteristika mekih bioloških tkiva je mali moduo kompresije pri malim naprezanjima. Moduo 
naprezanja veštačkih elastomera, kao što je npr. vulkanizovana guma, raste sa smanjenjem naprezanja, što je u 
skladu sa teorijom o elastičnosti gume. Mali moduo kompresije bioloških tkiva je moguće postići upotrebom 
organskih ili neorganskih FGM struktura tkiva. Na primer, za reparaciju bivalvnog zglobnog ligamenta (Spisula 
sachalinesis) koristi se funkcionalno gradijentni biomaterijal formiran od umrežene proteinske matrice i kristalnog 
kalcijum karbonata (u formi aragonita) [63]. 
 22
(d) FGM za konverziju energije. FGM se koriste kao 
materijali za konverziju sunčeve ili nuklearne 
energije u toplotnu energiju. Na slici 1.6 prikazan je 
primer sistema za konverziju energije. Različiti 
konvertori se koriste za različite intervale 
temperatura: termojonski elementi se koriste na 
visokim temperaturama - oko 2000 K, 
termoelektronski elementi na T oko 1100 K i 
                 Slika 1.6 FGM konvertor energije. 
aprezanja. Kao prvi 
FG
-temperaturskog fluksa, pri čemu 
om
rijali (ili čak da ih nadmaše), što značajno 
manjuje cenu proizvodnje (sa 48000 $ za funtu na 20 $ za funtu [64]).  
 
radijatori na temperaturama oko 300 K [1,2]. 
  
 
 
 (e) FGM kao termičke barijere (u okruženju visokotemperaturskog fluksa). Kao što je rečeno na samom početku, 
projekat razvoja FGM je započeo 1987. god. u cilju konstruisanja strukturnog materijala koji će moći da se koristi 
kao termički štit za kosmičke brodove [1,2]. FGM termički štitovi mogu da rade u ekstremnim uslovima u kojima 
se temperatura menja i do 1600 oC, u oksidacionoj atmosferi. Termička barijera se konstruiše tako što se spoljašnja 
površina, koja je izložena navedenim ekstremnim uslovima, formira od termootpornih keramičkih materijala koji 
obezbeđuju adekvatnu termičku stabilnost, dok se sa niskotemperaturske strane barijere nalazi tvrd metal, čime se 
postiže velika termička provodljivost i mehanička čvrstoća. Kroz termičku barijeru sastav se gradijentno varira od 
keramike do metala, na taj način, obezbeđivanjem optimalne distribucije sastava, mikrostrukture i/ili poroznosti 
između nisko- i visokotemperaturske površine obezbeđuje se i efikasna relaksacija termičkog n
M navodi se termička barijera SiC/C, koja je proizvedena metodom hemijskog naparavanja. 
FGMi se koriste kao jeftine keramičke prevlake u uslovima visoko
ogućavaju veću efikasnost komponenata i produžavaju njihov vek trajanja.  
Pokazano je da FGM mogu da funkcionišu isto kao kompozitni mate
s
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23
1.2 Barijum titanatni materijali 
oluprovodničkih osobina koje se postižu modifikacijom hemijskog sastava pogodnim aditivima 
[65
ZrO2, SnO2). Zbog toga se njihove električne osobine mogu menjati u 
šir
crvenu detekciju i termijski imidžing. Transparentne titanatne keramike se 
oriste u optoelektronici. 
 
1.2.1 Titanati 
Titanati su grupa hemijskih jedinjenja koja imaju široku upotrebu za pripremanje različitih pasivnih 
komponenata za primenu u elektronici. Barijum titanat je najznačajnije jedinjenje iz ove grupe, kako 
zbog svoje izuzetno velike dielektrične konstante, svojih piezoelektričnih i feroelektričnih osobina, tako i 
zbog p
]. 
Mnogostranost uređaja na bazi titanata je posledica činjenice da BaTiO3, kao i drugi titanati npr. 
olovo titanat (PbTiO3) i stroncijum titanat (SrTiO3), lako formiraju čvrste rastvore kako međusobno tako 
i sa drugim oksidima (npr. 
okom intervalu vrednosti. 
Titanati se koriste za proizvodnju piezokeramičkih uređaja koji obuhvataju sve vrste elektrohemijskih 
pretvarača, visokonaponske generatore, elektromehaničke otpornike i filtere u oblasti telekomunikacija, 
kao i različite senzore u oblasti informacionih tehnologija. Ipak, najznačajnija grupa proizvoda su 
dielektrične keramike koje se koriste za proizvodnju keramičkih kondenzatora različitih oblika (diska, 
valjka ili višeslojnih materijala). Titanati se takođe koriste za proizvodnju nelinearnih otpornika sa 
pozitivnim temperaturskim koeficijentom otpornosti (PTCR - Positive Temperature Coefficient 
Resistance), koji se primenjuju za merenje i kontrolu [66]. Piroelektrične osobine titanata omogućavaju 
njihovu primenu za infra
k
 
1.2.2 Otkriće barijum titanata 
I nakon više od 60 godina od njegovog otkrića, barijum titanat (BaTiO3, BT) je još uvek jedan od najviše 
korišćenih feroelektričnih materijala, kao i jedan od najvažnijih materijala koji se koriste za proizvodnju 
višeslojnih keramičkih dielektrika. BaTiO3 je otkriven tokom Drugog svetskog rata (1941.-44. god.), 
istovremeno u SAD, Rusiji i Japanu. Može se reći da je istraživanje u SAD ubrzano upravo zbog rata. U 
to vreme, za proizvodnju većine kondenzatora korišćen je liskun koji je u SAD uvožen iz Južne Amerike, 
ali su početkom rata nemačke podmornice ugrožavale prekomorski prevoz. Zbog toga je američka Vlada 
finansirala program za razvoj materijala pogodnih za proizvodnju kondenzatora. Prva saopštenja vezana 
za pojam barijum titanata odnose se na proučavanje dopiranja TiO2 sa BaO, čime je proizveden 
keramički materijal sa povećanom dielektričnom konstantom. Mešane okside su prvi proizveli 
Thurnaurer i Deaderick u American Lava Co., početkom 1941. god., i prijavili patent koji je zaveden kao 
U.S. Patent No. 2,429,588 [67]. Merenja dielektrične konstante izvršena su u Erie Resistor Company, 
izmerena vrednost je prevazilazila 1000, što je bilo za deset puta veće od vrednosti dielektrične konstante 
za bilo koji do tada poznati keramički materijal, npr. εr=110 za TiO2. Kasnije su izvršena mnogo 
detaljnija ispitivanja ovih materijala koja su objavili Wainer i Solomon u SAD (1942. i 1943. god.) [68], 
 24
Ogawa i Waku koji su barijum titanat otkrili 1944. u Japanu a prvi rad objavili 1947.god. [69], kao i Vul 
i Goldman u Rusiji (1945. god.) [70]. Postoji spekulacija da nemački naučnici nisu uspeli da identifikuju 
BaTiO3 zbog toga što su pri ekstrakciji TiO2 iz rude koristili metodu tokom koje dolazi do polarizacije 
naelektrisanja*. Nakon rata ruski i američki naučnici nastavljaju trku za utvrđivanjem prirode 
dielektrične anomalije u BaO-TiO2 keramičkim materijalima, i tokom 1945- i 46-e von Hippel (SAD) i 
Vul i Goldman (Rusija) demonstrirali su feroelektrični prelaz kod ovog materijala [71,72]. U ruskoj 
literaturi postoji podatak da je feroelektrične osobine barijum titanata otkrio 1943. godine upravo 
sovjetski fizičar Akademik B. Vul [73]. Otkriće feroelektričnosti u BaO-TiO2 keramikama bilo je 
izuzetno značajno, zato što je prvi put pokazano da feroelektričnost može da postoji i u prostim oksidnim 
materijalima, kao i da nije uvek povezana sa postojanjem vodonične veze∗∗. Uočeno je da u odnosu na do 
tada poznate feroelektrike barijum titanat ima niz prednosti kao što su: velika mehanička čvrstoća, 
postojanje feroelektričnih osobina u širokom intervalu temperatura, kao i jednostavna proizvodnja. Zbog 
takvih osobina, barijum titanat prevazilazi akademske krugove i osvaja tržište, postaje nezamenljiv za 
proizvodnju kondenzatora malih zapremina (koji su se prvenstveno koristili za štampane ploče u TV i 
radio aparatima) i piezoelektričnih pretvarača (barijum titanat je prvi upotrebljeni keramički pretvarač, 
prvobitno je primenjivan za proizvodnju gramofonskih „igala” koje pretvaraju mehaničko kretanje u 
električni impuls. Danas Britanska mornarica koristi podvodne sonarne uređaje zasnovane na 
pie
krića zaslužni su dopisni član SSSR Akademije Nauka G. Smolenski, kao i 
u. Venevtsev i drugi [73]. 
5. god. u 
Ve
                                                
zoelektričnim BaTiO3 materijalima). 
Istraživanja u oblasti barijum titanatnih materijala su nastavljena, a praćena su otkrićem novih 
feroelektričnih materijala. Veliki broj feroelektričnih materijala sličnih barijum titanatu (stroncijum, 
kadmijum i cink titanati, olovo cirkonat, neki niobati i tantalati) otkriveni su i proučavani u tadašnjem 
Sovjetskom Savezu. Za ta ot
Y
 
1.2.3 Struktura barijum titanata 
Barijum titanat pripada klasi perovskitnih materijala, koja se zasniva na prirodnom piezoelektričnom 
mineralu perovskitu, CaTiO3, koji poseduje izuzetne elektrofizičke osobine. Jedinstvene električne 
osobine barijum titanata i njemu sličnih jedinjenja povezuju se upravo sa kristalnom strukturom 
perovskita [65]. Prvi detaljan opis kristalne strukture BaTiO3 predložila je Helen D. Megaw 194
likoj Britaniji, a ubrzo nakon toga to su potvrdili svojim radom Miyake i Ueda (1946. god.).  
 
* U Rusiji, Japanu i SAD korišćena je hloridna metoda (kojom se snižava sadržaj Nb a samim tim smanjuje se i 
provodljivost), dok je u nemačkoj korišćena metoda sa sumpornom kiselinom. 
∗∗ Prva supstanca na kojoj su otkrivene feroelektrične osobine jeste Rošelova (Rochelle) so, kalijum natrijum 
tartarat NaKC4H4O6⋅4H2O. Nakon otkrića barijum titanata i njemu sličnih jedinjenja feroelektrični materijali su 
podeljeni u dve klase: Klasa I uključuje npr. Rošelovu so i njene izomorfe, gde feroelektrične osobine potiču od 
specifičnih osobina vodonične veze. Feroelektrične osobine kod ovih jedinjenja postoje samo na monokristalnom 
uzorku duž određene kristalne ose. Klasa II uključuje barijum titanat i njemu slične supstance u kojima 
feroelektrične osobine potiču od dislokacije jona Ti u kristalnoj rešeci supstance. Za razliku od Rošelove soli 
barijum titanat i njemu slični materijali pokazuju feroelektrične osobine i u polikristalnoj formi [73]. 
 25
Elementarna ćelija kristalne strukture barijum titanata je kubična rešetka (slika 1.7a). U centru 
kubične ćelije nalazi se jon titana, u rogljevima kubične rešetke su joni barijuma, dok joni kiseonika 
zauzimaju centre ravni. Prema tome, svaki od osam jona barijuma pripada istovremeno u osam susednih 
ćelija a svaki od šest jona kiseonika deli se između dve susedne jedinične ćelije. U tom smislu, svakom 
jon
 jedinične ćelije pri prelazu iz kubične Pm3m u tetragonalnu P4mm 
strukturu (b), ova promena simetrije dešava se tetragonalnom deformacijom duž jedne ivice kocke.   
    
 
        
 
 
Slika 1.7 Jedinična ćelija barijum titanata idealne perovskitne strukture (a) i promena simetrije 
jed
4+
u titana pripada 8:8=1 jon barijuma i 6:2=3 jona kiseonika, odakle sledi empirijska formula BaTiO3 
[73].  
Na slici 1.7 prikazan je raspored atoma u jediničnoj ćeliji barijum titanata idealne perovskitne 
strukture (a) i promena simetrije
     
        
 
 
 
 
  Pm3m  P4mm 
 (a)             (b)  
 
inične ćelije pri prelazu iz kubične Pm3m u tetragonalnu P4mm strukturu (b). 
 
Osnovne izgrađivačke jedinice barijum titanata (kao i ostalih perovskita) jesu kiseonični oktaedri koji 
su međusobno spojeni preko rogljeva, a u centru svakog oktaedra nalazi se Ti4+ jon. TiO −86  oktaedri 
pokazuju veliku električnu polarizabilnost usled činjenice da mali Ti4+ joni imaju relativno veliki prostor 
unutar kiseoničnog oktaedra i da pod uticajem električnog polja ovi joni lako mogu da se pomere iz 
centralnog položaja. U nekim titanatima, kao što su BaTiO3 ili PbTiO3, velika polarizabilnost dovodi do 
pojave spontane polarizacije, odnosno Ti  jon se pomera iz svog centrosimetričnog položaja čak i u 
odsustvu spoljašnjeg električnog polja. TiO −86  oktaedri, koji se mogu posmatrati kao električni dipoli, se 
orijentišu paralelno unutar lokalnih regiona koji se nazivaju domeni. Ako se orijentacija električnih 
dipola unutar domena može promeniti delovanjem spoljašnjeg električnog polja materijal je feroelektrik. 
Kubični BaTiO3 ima osobine paraelektrika, pri hlađenju prelazi u tetragonalnu fazu i postaje feroelektrik 
a Ti4+ joni zauzimaju položaje van centra oktaedara. Pomeranje jona kiseonika i titana dovodi do blage 
distorzije jedinične ćelije. Osa duž koje se vrši pomeranje jona se isteže dok se preostale dve skraćuju, na 
 26
ovaj način kubična struktura prelazi u tetragonalnu. Ovaj fazni prelaz je praćen izuzetnim dielektričnim 
anomalijama, temperatura prelaza se naziva Curie-va tačka* Tc. 
Barijum titanat postoji u nekoliko kristalnih modifikacija, zavisno od temperature. 
Visokotemperaturska faza (125-1460 oC) ima kubičnu (Pm3m) strukturu dok je ispod 125 oC struktura 
BaTiO3 tetragonalna (P4mm). Kay i Vousden su 1949. god. pokazali da kod barijum titanata postoji niz 
feroelektričnih faznih prelaza i to od tetragonalne (P4mm) do ortorombične (Bmm2) na 5 oC i od 
ortorombične do romboedarske (R3m) na -90 oC [74,75]. Iznad 1460 oC barijum titanat ima 
heksagonalnu kristalnu strukturu koja ne pripada klasi perovskita. Polimorfni fazni prelaz od kubične do 
tetragonalne strukture je displasivan i veoma brz. Fazni prelaz od kubične do heksagonalne strukture je 
rekonstruktivnog tipa i veoma spor.  
Na slici 1.8 prikazana je zavisnost parametara jedinične ćelije BaTiO3 od temperature (a) i promene u 
simetriji kristalne rešetke koje se dešavaju pri hlađenju (b).  
 
 
romboedarska ortorombična                      tetragonalna                           kubna
-90 oC -5 oC 125 oC
romboedarska                       ortorombična                 tetragonalna                            kubična
tetragonalna                                      kubičnaortorombičnaromboedarska
(a) 
(b) 
b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 1.8 Zavisnost parametara jedinične ćelije BaTiO3 od temperature (a) i promene simetrije 
kristalne rešetke pri hlađenju od kubične do romboedarske faze (b). 
 
 
 
                                                 
* analogno sa Curie-vom tačkom kod magnetnih materijala, pojam koji je 1895. godine uveo Pierre Curie da bi 
označio temperaturu na kojoj feromagnetici gube svoje feromagnetne osobine.  
 
 27
1.2.4 Primena barijum titanata 
Zahvaljujući svojim izuzetnim feroelektričnim i dielektričnim karakteristikama barijum titanatni 
materijali imaju veoma atraktivnu industrijsku primenu. Koriste se za proizvodnju komponenata u 
elektronskim i elektrooptičkim uređajima, uključujući višeslojne keramičke kondenzatore (MLCC), 
piroelektrične detektore, feroelektričnu memoriju, senzore i termistore sa pozitivnim temperaturskim 
koeficijentom otpornosti, i mnogih drugih komponenata. Današnji trend u industriji elektronskih 
keramika i komunikacionoj industriji je minijaturizacija višeslojnih keramičkih kondenzatora, odnosno 
proizvodnja minijaturnih komponenata. 
Kod takvih materijala osnovni zahtev je da imaju veliki kapacitet po jedinici zapremine (zapreminska 
efikasnost Cv), za šta je neophodno: 
(1) povećati dielektričnu konstantu materijala,  
(2) smanjiti debljinu dielektričnih slojeva (≤ 1 μm) [76] i 
(3) povećati broj slojeva (i do 1000) [77]. 
Istovremeno se zahtevaju osobine kao što su: veća mehanička čvrstoća, veća pouzdanost i manja cena.  
Da bi se postigle ove osobine i zahtevi, MLCC komponente treba da se proizvode od ultrafinih, 
uniformnih keramičkih slojeva, debljine < 1 μm nakon sinterovanja, savršene mikrostrukture i električnih 
karakteristika. Da bi se proizveli tako tanki slojevi neophodni su nanometarski (100-300 nm) dielektrični 
prahovi velike čistoće, uniformne raspodele čestica i slabo aglomerisani [78]. Tako pripremljene MLCC 
komponente imaju veliku pouzdanost, veliki napon proboja, izuzetnu zapreminsku efikasnost kapaciteta i 
malu cenu proizvodnje. Ovakav tip MLCC komponenata trenutno dominira u mobilnim telefonima i 
portabl PC, a pretpostavlja se da će značajnu ulogu imati i u budućnosti. 
Zbog toga, keramički materijali koji se koriste za proizvodnju elektronskih komponenata zahtevaju 
pažljivu kontrolu hemijskog sastava, procesa densifikacije, kao i kontrolu mikrostrukture. Radi kontrole 
mikrostrukture i poboljšanja procesa densifikacije BT materijalima se dodaju različiti aditivi. Na ovaj 
način se postižu uslovi sinterovanja u kojima je moguće formirati keramički materijal sa najboljom 
kombinacijom osobina [79]. 
Dve kristalne faze barijum titanata su posebno značajne za primenu u mikroelektronskoj industriji. 
Tetragonalna faza BT se koristi za pripremanje velikog broja elektronskih komponenata zbog svojih 
feroelektričnih karakteristika. Da se bolje dielektrične karakteristike postižu upotrebom tetragonalne a ne 
kubične faze potvrđeno je rezultatima velikog broja eksperimentalnih istraživanja. Pokazano je da BT 
prahovi sa tetragonalnom simetrijom imaju bolju sinterabilnost, a sinterovani materijali - veću gustinu i 
veću dielektričnu konstantu (5.92 g/cm3, 98.3% ρT, εr 6900 na T25) nego materijali pripremljeni od 
prahova sa kubičnom simetrijom (5.18 g/cm3, 86.0% ρT, εr 1900 na T25) [80-82]. Takođe, sinterovani 
materijali pripremljeni od BT prahova sa tetragonalnom simetrijom sadrže manja i uniformnija zrna. 
Kubična forma (paraelektrična) je pogodna za proizvodnju kondenzatora. Velika spontana polarizacija u 
BaTiO3 (26 μCcm-2 na sobnoj temperaturi) rezultuje relativno velikom dielektričnom konstantom (∼1500 
na T25), što je osnova za proizvodnju keramičkih kondenzatora. Drugi vidovi primene zasnivaju se na 
 28
specifičnim feroelektričnim osobinama kao što je npr. promena dimenzija koja prati polarizaciju u 
feroelektričnim materijalima (∼ 1% za BaTiO3 na sobnoj temperaturi) i druge. 
Primenljivost titanatnih materijala u elektronskim kolima zavisi od uspešnog uklanjanja nekih 
neželjenih fenomena koji su rezultat feroelektričnosti ili tehnologije proizvodnje materijala. Postepeno 
oslobađanje energije naprezanja pri hlađenju kroz Curie-vu temperaturu izaziva vremenski zavisno 
smanjenje dielektrične konstante. Ovaj fenomen je poznat kao „starenje“ a zavisi od tretmana zagrevanja 
i sastava materijala. Orijentacija domena u strukturi sinterovanog BT materijala zavisi od primenjenog 
polja pa je prema tome dielektrična konstanta funkcija primenjenog napona i frekvencije. Jaka zavisnost 
dielektrične konstante od temperature može da promeni električne karakteristike pasivnog uređaja tj. 
komponente. Feroelektrični histerezis povećava dielektrične gubitke, ti gubici su kod BaTiO3 za 1-2 reda 
veličine veći nego kod neferoelektričnih dielektrika. Svi ovi fenomeni mogu da se smanje upotrebom 
odgovarajućeg hemijskog sastava kao i kontrolom hemijskih reakcija koje se dešavaju tokom 
sinterovanja keramika. 
 
1.2.5 Metode sinteze barijum titanata 
Najvažniji cilj pri procesiranju barijum titanata jeste kreirati što manje čestice velike uniformnosti, koje 
će omogućiti pripremanje tankih keramičkih slojeva (i na taj način omogućiti minijaturizaciju) bez 
gubitka dielektričnih osobina, upotrebom brzih, niskotemperaturskih metoda hemijske sinteze. 
Kontrolisanje kristalne strukture, homogenosti sastava, veličine čestica, morfologije, mikrostrukture, kao 
i cene proizvodnje, su značajne stavke pri razvoju postupaka za sintezu barijum titanata. 
Feroelektrične i dielektrične karakteristike BT keramika veoma zavise od prosečne veličine zrna i 
gustine keramičkog materijala. Sve proučavane karakteristike, uključujući dielektričnu konstantu i 
otpornost granice zrna, rastu sa smanjenjem prosečne veličine zrna i povećanjem gustine keramike. 
Treba naglasiti da su električne karakteristike sinterovanih keramika veoma osetljive na veličinu zrna, 
kao i na oblik granice zrna. Štaviše, impedansna spektroskopija je potvrdila da električno ponašanje 
granice zrna zavisi od mikrostrukture sinterovane keramike, a samim tim i od osobina polaznog praha. 
Prema tome, za postizanje visoke otpornosti granice zrna neophodni su BT prahovi sa finim, uniformnim 
česticama. 
Zavisno od potencijalne primene barijum titanatnih keramika, njihove karakteristike se mogu unapred 
kreirati dodavanjem odgovarajućih dopanata ili kontrolisanjem finalne veličine zrna. Zbog toga su 
procesi densifikacije i mehanizmi rasta zrna intenzivno ispitivani tokom dugog niza godina. Još od 50-ih 
godina prošlog veka i prvih teorijskih radova Känzig-a i saradnika [83-85] intenzivno je ispitivan uticaj 
karakteristika polaznog BT praha na osobine finalnih keramičkih komponenata, i može se reći da je ova 
problematika još uvek veoma aktuelna. Uočeno je da morfologija i prosečna veličina čestica BT prahova 
utiču na njihovu sinterabilnost, kao i na mikrostrukturu i električne karakteristike sinterovanih keramika. 
Smanjenje prosečne veličine čestica poboljšava sinterabilnost BT prahova, Tc se pomera ka nižoj 
temperaturi a smanjuje se i toplota faznog prelaza. Takođe, smanjenje prosečne veličine čestica dovodi 
 29
do smanjenja prosečne veličine zrna u sinterovanim keramikama kao i do povećanja finalne gustine, 
samim tim menjaju se i električne karakteristike (Tc, dielektrična konstanta, otpor granice zrna...) [86,87]. 
Prema tome, zaključeno je da su za pripremu gustih keramika sa izvrsnim dielektričnim karakteristikama 
neophodni nanometarski barijum titanatni prahovi visoke tetragonalnosti i uske raspodele veličine čestica 
[80]. Zbog toga su razvijene, i u literaturi navedene, mnoge hemijske metode za sintezu ultrafinih, 
sinterabilnih BT prahova: koprecipitacija, hidrotermalna sinteza, sol-gel sinteza, hidroliza alkoksida, 
citratni postupak, i mnoge druge. U nastavku teksta navedene su neke od metoda za sintezu barijum 
titanatnih prahova. 
Barijum titanatni prahovi mogu da se sintetišu velikim brojem metoda: iz čvrstih prekursora, iz 
kombinacije čvrstih i tečnih, i samo iz tečnih prekursora (šematski prikazano na slici 1.9). U prvom 
slučaju, barijum titanat se formira reakcijom u čvrstom stanju (iz mešanih oksida) ili dekompozicijom 
čvrstih prekursora (oksalatni ili citratni postupak). Sol-gel postupak podrazumeva procesiranje čvrstog 
prekursora u tečnom rastvoru, dok prahovi pripremljeni koprecipitacijom, iz alkoksida, sagorevanjem 
emulzija, sintezom iz mikroemulzija, sprej pirolizom ili krio sušenjem proizilaze iz rastvora. 
+ LGURWHUP DOQ L WM  VROYRWHUP DOQ L SRVWXSDN P Rå H GD VH YUã L L]  VDP R WHčnih prekursora, kao i iz kombinacije 
čvrstih i tečnih prekursora. Metode kao što su reakcija u čvrstom stanju, hidrotermalni i oksalatni 
postupak primenjuju se u industrijskoj proizvodnji BT, dok se ostale metode koriste na nivou 
ODERUDWRULMVNLK LVWUDå LYDQ MD >  @  
Zahtevi koje treba da ispuni nanometarski BT prah da bi bio pogodan za primenu u elektronskoj 
industriji su: (1) velika čistoća; (2) homogeni sastav i raspodela katjona; (3) uniformna veličina i oblik 
čestica i (4) mala aglomeracija (tzv. meki aglomerati). 
Generalno, tehnike iz rastvora su pogodnije za sintezu nanočestica koje su homogene, bez nečistoća, s 
obzirom da se mešanje dešava na manjoj skDOL L GD MH WHP SHUDWXUD SURFHVLUDQ MD Q Lå D 
 
 • Koprecipitacija 
• Metoda iz alkoksida 
• Sagorevanje emulzija 
• Mikroemulziona metoda 
• Hidro- i solvotermalna metoda 
 
 
 • Sprej piroliza 
• Krio-sušenje 
• Metoda iz mešanih oksida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 1.9 Pregled različitih metoda sinteze ultrafinih BaTiO3 prahova. 
• Mehanohemijska sinteza 
• ' HNRP SR]LFLMD VORç HQ LK P HW DOQ LK VROL
 
'  ç Q  W Q  
Hidro- i solvotermalna metoda 
Sol-gel metoda 
 30
1.2.5.1 Sinteza BT iz čvrstih prekursora 
 
(a) Reakcija u čvrstom stanju 
Najveća količina barijum titanatnih prahova se industrijski proizvede reakcijom u čvrstom stanju, iz smeše oksida 
i/ili karbonata.  
Polazni prahovi BaCO3 i TiO2 se mešaju, melju, kalcinišu na odgovarajućoj temperaturi. a zatim se vrši fino 
mlevenje da bi se dobio prah sa što sitnijim česticama. Kao medijumi za fino mlevenje najčešće se koriste voda ili 
alkohol. Uočeno je da tečnost koja se koristi u toku mlevenja utiče na površinske osobine kalcinisanog barijum 
titanatnog praha [88]. Mikrostruktura sintetisanog praha zavisi od karakteristika polazne smeše tj. veličina čestica i 
njihove homogenosti, kao i od površinske aktivacije [89].   
Reakcija koja se dešava pri zagrevanju ekvimolarne smeše BaCO3 i TiO2 je: 
 
BaCO3(s) + TiO2(s) → BaTiO3(s) + CO2(g) 
 
Ispitivanjem reakcija između BaCO3 i TiO2 zaključeno je da: 
(1) Brzina reakcije veoma zavisi od veličine čestica TiO2 i njihovog agregatnog stanja, stepena mešanja i atmosfere. 
Intermedijerne faze se ne formiraju kada se koristi TiO2 čije čestice nisu aglomerisane, dijametra manjeg od 0.2 
μm. 
(2) Reakcioni mehanizam podrazumeva kao prvo formiranje male količine BaTiO3 na površini čestica TiO2. Nakon 
toga reakcija postaje difuziono kontrolisana i barijum difunduje kroz površinski sloj, postepeno menjajući sastav 
čestica, formiraju se jedinjenja koja postoje u faznom dijagramu za BaO-TiO2 (Ba2TiO4 – ortotitanat, BaTi3O7 i 
BaTi4O9) [74,90,91]. Po započinjanju reakcije sva jedinjenja su istovremeno prisutna ali sa povećanjem temperature 
i/ili vremena, u atmosferi vazduha, formira se veća količina Ba2TiO4 koja postoji u višku sve dok potpuno ne 
izreaguje sva količina BaCO3. Nakon toga nastavlja se formiranje BaTiO3 a ostale komponente polako nestaju. 
Nakon reakcije na 1350 oC prisutan je samo BaTiO3 [91]. Finalne BaTiO3 
čestice zadržavaju oblik polaznih čestica TiO2 sa oko 27% većim 
dijametrom [92]. Na slici 1.10 prikazan je sastav BaCO3 i TiO2 zrna u 
različitim fazama kalcinacije. 
 
Beauger i saradnici [93] su predložili mehanizam formiranja BaTiO3 iz 
BaCO3 i TiO2 reakcijom u čvrstom stanju: 
 
1. metatitanat BaTiO3 se formira difuzijom Ba iz BaCO3 kroz TiO2 
BaCO3 + TiO2 → BaTiO3 + CO2 
2. istim mehanizmom difuzije barijuma kroz BaTiO3 formira se Ba2TiO4 
BaCO3 + BaTiO3 → Ba2TiO4 + CO2 
3. Ba2TiO4 se transformiše u BaTiO3 uz oslobađanje BaO 
Ba2TiO4 → BaTiO3 + BaO 
BaO + TiO2 → BaTiO3 
Slika 1.10 Sastav BaCO3 i TiO2 zrna u različitim fazama kalcinacije. 
 31
BT prahovi pripremljeni reakcijom u čvrstom stanju imaju niz nedostataka, uglavnom izazvanih reakcijom na 
visokoj temperaturi. Prahovi sadrže čestice velikih prosečnih veličina (2-5 µm), nehomogenog sastava sa izvesnim 
procentom čvrtsto aglomerisanih čestica koje su velike i neuniformne, široka je distribucija veličine čestica, 
morfologija je neregularna i teško ju je kontrolisati, tokom mlevenja se unosi visok sadržaj nečistoća a sagorevanje 
karbonata tokom kalcinacije je nekompletno, sve ovo nije pogodno za dalje pripremanje keramičkih materijala koji 
se koriste u mikroelektronici [92]. Ipak, sinterabilnost ovakvih prahova može da se poboljša smanjenjem veličine 
čestica i sužavanjem raspodele veličina.  
Deaglomeracija se najčešće vrši mehanohemijskim mlevenjem vlažnih prahova. Ipak, intenzivno mlevenje BT 
prahova u prisustvu vode može da dovede do izvlačenja Ba2+ iz kristalne rešetke i velikog porasta pH, što je štetno 
za dalje procesiranje [77]. Takođe, tokom mehaničkog mlevenja u sistem mogu da se unesu i nečistoće. Umesto 
mehaničkog mlevenja prahovi sintetisani reakcijom u čvrstom stanju mogu da se deaglomerišu i aktiviraju visoko-
energetskim ultrazvučnim tretmanom. Ovom metodom deaglomeracije u sistem se ne unose nečistoće. Ultrazvučna 
deaglomeracija je ekološki pogodna, ekonomična i efikasna metoda za modifikovanje BT prahova, od 
mikrometarskih do nanometarskih. Ovakvom deaglomeracijom (i aktivacijom) BT prahova poboljšavaju se 
električne karakteristike sinterovanih keramičkih materijala [94]. 
Ipak, uprkos svim navedenim nedostacima konvencionalna metoda sinteze barijum titanatnih prahova je 
ekonomična i u širokoj je upotrebi za proizvodnju ovih prahova u velikim količinama [95]. 
I na kraju treba naglasiti da je uz pažljiv izbor polaznih komponenata moguće reakcijom u čvrstom stanju (na 
sniženoj T kalcinacije od 800 oC) sintetisati nanometarski (d50=270 nm) BT prah [77]. 
 
(b) Mehanohemijska sinteza 
Osnovne prednosti mehanohemijske sinteze barijum titanatnih prahova jesu: mala veličina kristalita (pogodnih za 
primenu u mikroelektronici) i postizanje uniformnog sastava finalnog praha. Mlevenjem se postiže homogeno 
mešanje komponenata, pri čemu se mogu smanjiti temperatura i/ili vreme termičkog procesa [96,97]. Takođe je 
pokazano da se u nekim sistemima mlevenjem indukuju hemijske reakcije koje nisu mogle da se postignu 
konvencionalnim tehnikama. Mehanohemijskom aktivacijom obezbeđuje se reaktivnost polaznih komponenata pa 
se željena keramička faza formira na sniženoj temperaturi. Mešanjem komponenata mlevenjem dobija se uniformni 
materijal, sa česticama izuzetno malih dimenzija.  
XRD analizom je pokazano da čak i nakon 25 sati mlevenja nema indikacija o postojanju intermedijernih faza 
kao što su Ba2TiO4, BaTi3O7 ili BaTi4O9 koje se formiraju kalcinacijom [77], što je još jedna pogodnost u odnosu 
na tradicionalne tehnike. 
Reakcijom između rutila (TiO2) i oksida zemnoalkalnih metala, tokom mehaničke aktivacije (tj. mlevenja u 
visokoenergetskom mlinu) na sobnoj temperaturi i bez dodatnog zagrevanja dobijaju se jedinjenja titanata opšte 
formula MTiO3, sa veličinama kristalita 11-15 nm [96,98].  
Mehanohemijskim pretretmanom polazne smeše dobija se keramički prekursor velike specifične površine i 
ravnomerne distribucije čestica, što je neophodno za sinterovanje keramičkih materijala do velikih gustina [89]. 
Reakcijom u čvrstom stanju nedavno je sintetisan BT sa prosečnom veličinom primarnih čestica od 200 nm, i 
tetragonalnošću od 1.010 [99]. Dodatnim mehanohemijskim tretmanom ne samo da se povećava homogenost 
polazne smeše već se i smanjuje veličina čestica. Na ovaj način se sprečava rast zrna tokom kalcinacije, što se 
potvrđuje SEM analizom i analizom veličine čestica. 
 
 32
Temperatura kalcinacije neophodna za sintezu BT reakcijom u čvrtstom stanju može da se snizi sa 1100 oC ako 
se prahovi prethodno mehanohemijski aktiviraju [99]. Pokazano je da ako se polazna smeša mehanohemijski tretira 
u planetarnom mlinu temperatura kalcinacije može da se snizi na 800 oC. Kao osnovni problem ostaje neizbežno 
smanjenje tetragonalnosti sa smanjenjem veličine čestica. Begg i saradnici su uočili naglo smanjenje tetragonalnosti 
sa smanjenjem veličine čestica ispod 600 nm [100]; dok su Uchino et al. uspeli da sintetišu čestice sa relativno 
velikom tetragonalnošću od 1.0085 za čestice od 230 nm, međutim ona se smanjuje na 1.007 kada se čestice smanje 
do 200 nm [83]. Sa druge strane, smanjenje temperature kalcinacije smanjuje i kristaliničnost. Treba zadržati veliku 
kristaliničnost i čistoću a postići što manje dimenzije čestica. Treba smanjiti rast čestica (ili aglomeraciju) bez 
smanjenja kristaliničnosti. U prethodnim radovima to je postignuto mehanohemijskim tretmanom, dok smo mi po 
prvi put, primenili sonohemijski tretman [94]. 
 
(c) Dekompozicija složenih metalnih soli 
Složene soli Ba i Ti, kao što su barijum titanil oksalat BaTiO(C2O4)2·4H2O ili citrat BaTi(C6H6O7)3·6H2O se takođe 
koriste za sintezu ultrafinog BT, pri čemu se dekompozicija vrši u temperaturskom intervalu između 600 i 1300 oC 
u nekoliko međufaza. Pošto su katjoni već pomešani na atomskoj skali u čvrstom prekursoru, termički tretman 
kojim se dobija perovskitna faza može da se odvija na nižoj temperaturi nego u slučaju sinteze iz mešanih oksida. 
Iz takvih prekursorskih prahova dobijaju se veoma čisti, stehiometrijski BT prahovi [78], često kubične strukture 
[101,102]. 
Termalnom dekompozicijom organskih smola koje su proizvedene iz mešanog citrata BaTi(C6H6O7)3⋅6H2O 
moguće je proizvesti BaTiO3 prah uz kontrolu odnosa Ba/Ti=1 i kontrolu morfologije [76]. Na ovaj način sintetisan 
je BaTiO3 prah kubične strukture, sa mikrokristalitima veličine od oko 30 nm. Autori ističu oksalatni metod kao 
jedan od najznačajnijih prekursorskih metoda za dobijanje stehiometrijskog barijum titanata, uz postizanja 
egzaktnog atomskog odnosa Ba/Ti=1. 
 
Da bi se eliminisali nedostaci klasične metode za sintezu barijum titanatnih prahova razvijani su tzv. 
„mokri“ hemijski postupci, pri čemu su dobijani veoma čisti, homogeni, reaktivni, ultrafini barijum 
titanatni prahovi, i to na nižim temperaturama. Novi procesi za sintezu ultrafinog praha BaTiO3 su 
homogena koprecipitacija, sol-gel postupci, hidroliza alkoksida, oksalatni postupak, citratni postupak, 
upotreba smola kao intermedijera, termalna dekompozicija prekursora, hidrotermalna sinteza i drugi. 
Ipak, i ove tehnike imaju svoje nedostatke. Skoro svi navedeni hemijski postupci zahtevaju dodatnu 
kalcinaciju prekursora na visokoj temperaturi da bi se razvila željena BaTiO3 faza. Šta više, za mnoge od 
ovih postupaka, kao polazne komponente neophodne su neorganske ili organometalne supstance visoke 
čistoće koje su mnogo skuplje od široko dostupnih oksida i karbonata.  
Prednosti nekonvencionalnih metoda sinteze keramičkih prahova su: velika čistoća, homogenost, 
čestice malih i uniformnih veličina, kontrolisanje morfologije čestica. 
 
 
 
 
 33
1.2.5.2 Sinteza iz mešanih (čvrsto/tečno) prekursora 
 
(a) Hidrotermalna sinteza barijum titanata 
Hidrotermalna metoda predstavlja značajan industrijski postupak za pripremu barijum titanatnih prahova. Dobijeni 
prahovi su nanometarskih dimenzija, uniformnih čestica, homogeni i velike čistoće. Sinteza se najčešće vrši na 
temperaturama u intervalu između 60 i 250 oC, upotrebom vodenih medijuma pod jakim alkalnim uslovima, u 
određenoj atmosferi ili pri povišenom pritisku, u trajanju od nekoliko sati. Interakcija između čvrste i tečne faze 
određuje fizičke karakteristike finalnog praha. Fizičkohemijski parametri procesa, kao što su koncentracija, 
relativni odnos reaktanata, stepen nečistoća, pH, temperatura i pritisak, kojim se može kontrolisati veličina i oblik 
čestica (od 20 nm do 1 mm), kao i reaktivnost prekursora, imaju odlučujuću ulogu pri određivanju uslova 
neophodnih za kvantitativno hidrotermalno formiranje čiste faze barijum titanata. Ako se koriste nereaktivni 
titanatni prekursori neophodne su relativno visoke temperature (350-500 oC) i pritisak od 160 do 1300 bara. 
Upotrebom veoma reaktivnih prekursora smanjuju se reakciona temperatura, pritisak i vreme. Ako se tokom 
hidrotermalne sinteze primeni i mikrotalasno zračenje, povećava se kinetika kristalizacije usled brzog zagrevanja 
[78].  
Supstance koje se koriste u hidrotermalnim postupcima su hidroksidne soli, acetatne soli i gelovi, soli halida, 
kao i nitratne soli. Za razliku od skupih hemikalija neophodnih za npr. sol-gel alkoksidni postupak, neorganske soli 
koje se koriste za hidrotermalne postupke su relativno jeftine. Kao prekursori barijuma često se koriste vodeni 
rastvori barijum hidroksid oktahidrata Ba(OH)2·8H2O ili barijum acetata Ba(CH3COO)2. Titanijum se obično 
ugrađuje u obliku amorfnog TiO2 gela koji je precipitovan iz rastvora koji sadrži odgovarajuće metalne soli, kao što 
su hloridi ili nitrati [78,103]. Veoma često se kao prekursori za pripremanje reaktivnog TiO2 gela koriste titanijum 
tetrahlorid TiCl4, titanijum oksihlorid TiOCl2, kao i Ti-izoproksid ili -butoksid. 
Pokazano je da tip Ti-prekursora ima izuzetan uticaj na veličinu i morfologiju čestica [104,105], kao i na 
energiju aktivacije za kristalizaciju barijum titanata, koja se kreće od 21 do 105.5 kJmol-1 [105-107]. Takođe, 
veličina i morfologija čestica veoma zavise od reakcione temperature, tj. sa povećanjem temperature klasteri 
prerastaju u čestice sferičnog ili kubičnog oblika. Uočeno je da se Curi-eva temperatura (Tc) i tetragonalnost (c/a) 
smanjuju sa smanjenjem veličine čestica [108] tj. da kristalna struktura barijum titanata zavisi od veličine čestica. 
BT prahovi pripremljeni hidrotermalnim postupkom, sa česticama prosečne veličine 20-90 nm, imaju kubičnu 
strukturu [108,109]. Neki autori su pokazali da ćelija postaje kubična ako je veličina čestica manja od 0.1 μm 
[83,110-112]. Konačno, različitim modifikacijama hidrotermalnog postupka nedavno je uspešno sintetisan i BT 
prah sa nanometarskim česticama čija je simetrija tetragonalna usled čega je bilo moguće postići i veliku 
dielektričnu konstantu [80,113,114].  
Hidrotermalna metoda omogućuje proizvodnju finih prahova (veličina od nanometarskih do mikrometarskih), 
sferne morfologije i uske raspodele veličine čestica, metoda je takođe pogodna i za i sintezu monokristala, kao i za 
depoziciju tankih filmova. Ono što je bitno kod hidrotemalne sinteze jeste da se upotrebom različitih prekursora i 
površinski aktivnih supstanci može kontrolisati morfologija sintetisanih čestica, tako da se osim sferičnih mogu 
dobiti i pločaste/slojevite i vlaknaste čestice – što je posebno bitno kod keramičkih materijala visokih performansi, 
zato što dielektrični materijali pokazuju anizotropne karakteristike po jednoj od kristalografskih osa [115]. 
Razlozi za upotrebu postupka hidrotermalne sinteze su: (1) kontrolisana veličina čestica i uska distribucija 
veličina, (2) direktna sinteza kristalnog BaTiO3 - bez dodatne visokotemperaturske kalcinacije [116], (3) kontrola 
stehiometrije, (4) nije neophodno mlevenje prahova pre sinterovanja – čime je izbegnuta kontaminacija prahova, (5) 
 34
kontrola morfologije [115,117], i (6) prahovi sintetisani hidrotermalnim postupkom su veoma reaktivni tokom 
procesa sinterovanja.  
Hidrotermalna sinteza se vrši iz suspenzija, koloidnih rastora, kao i iz pravih rastvora. Kada se kao rastvarač ne 
koristi voda već neko organsko jedinjenje metoda se naziva solvotermalna. 
 
(b) Sol-gel metoda 
Materijali dobijeni sol*-gel postupkom se transformišu do keramike zagrevanjem na relativno niskoj temperaturi, 
imaju bolju hemijsku i strukturnu homogenost nego one dobijene klasičnim metodama [118]. Sol-gel metodom 
dobijaju se barijum titanatne čestice dijametara i oko 30 nm, veoma uske distribucije veličine čestica. Međutim, 
problem pri upotrebi ove metode je kontrola Ba/Ti odnosa tj. stehiometrije. Metoda koja omogućuje kontrolu 
stehiometrije jeste sprej hidroliza barijum-titan alkoksida [119]. 
Sol-gel postupkom iz alkoksida moguće je sintetisati čist kristalni BaTiO3 prah, kubične simetrije [120]. Iako 
sol-gel procesiranje sa metalnim alkoksidima omogućava proizvodnju sitnih čestica barijum titanata ili drugih 
keramika, nedostatak ove metode je što zahteva dodatni tretman na temperaturama većim od 700 oC za uklanjanje 
neizreagovanih organskih komponenata, da bi preostala čista kristalna faza. Osim toga, alkoksidi su veoma skupi za 
praktičnu primenu. 
Iz bimetalnih alkoksidnih prekursora sintetisane su i nano-žice tj. nano-kristalni BaTiO3 i SrTiO3, dijametra 6-
12 nm [121-123]. 
 
1.2.5.3 Sinteza iz tečnih prekursora 
 
(a) Koprecipitacija 
Koprecipitacija je jednostavna metoda za postizanje hemijske homogenosti mešanjem jona konstituenata na 
molekulskom nivou, pri kontrolisanim uslovima. 
Koprecipitacija može da se vrši iz oksalatnih prekursora. U oksalatnom postupku smeša koja sadrži metalne 
katjone dodaje se u rastvor oksalne kiseline čime se izaziva precipitacija metalnog oksalata zbog njegove male 
stabilnosti. Oksalatnom precipitacijom može da se kontroliše veličina BT čestica a stanje precipitatnog praha 
kontroliše stanje sintetisanog keramičkog praha. Veličina čestica barijum-titanatnog oksalata može da se kontroliše 
„starenjem” u vodi, variranjem vremena i temperature. Uočeno je da se sa povećanjem vremena i temperature 
povećavaju kako veličina čestica tako i njihova neuniformnost [124]. Da bi došlo do istovremene i stehiometrijske 
koprecipitacije Ba i Ti u formi oksalata (BaC2O4 + TiOC2O4(H2O)2) treba voditi računa o hemijskim uslovima: 
koncentraciji reagenasa, stanju reakcionog medijuma, helatnim osobinama oksalne kiseline, kompleksiranju sa 
metalnim jonima i njihovoj stabilnosti [125].  
Metodom kontrolisane precipitacije, uz upotrebu neorganskih soli, sintetisani su BaTiO3 prahovi (kako čisti tako 
i dopirani), uske distribucije veličine čestica i velikih dielektričnih konstanti, ali čestice nisu sferične kao one 
dobijene pomoću alkoksidnih prekursora. 
                                                 
* Sol je koloidna suspenzija (1-1000 nm) čestica u tečnom medijumu. U ovakvoj suspenziji, dispergovana faza je 
toliko mala da su gravitacione sile zanemarljive a dominiraju Van der Waals-ove privlačne sile i površinsko 
naelektrisanje. Ovakvi tipovi koloida se koriste za pripremanje polimera ili čestica iz kojih će se kreirati keramički 
materijal. Karakteristike finalnog proizvoda dobijenog sol-gel postupkom zavise od tipa prekursora, rastvarača, pH, 
katalizatora, količine vode, temperature sola, vremena mešanja i aditiva. Fizičke osobine kao što su gustina, aktivna 
površina i poroznost zavise od količine vode koja je korišćena u sol-gel procesu [118]. 
 35
(b) Hidrotermalna i solvotermalna metoda iz pravih rastvora 
Solvotermalnom metodom (uz upotrebu 50% rastvora etanola) sintetisan je nanometarski barijum titanatni prah (60 
nm), uske raspodele čestica i uniformne morfologije. Pokazano je da se upotrebom etanola može sintetisati 
nanometarski BT prah čija kristalna simetrija ima visok stepen tetragonalnosti (c/a=1.0088) [126].  
 
(c) Sprej piroliza 
Sprej piroliza je metoda pogodna za sintezu jedno- i višekomponentnih prahova. Proces sprej pirolize podrazumeva, 
kao prvo generisanje kapi iz polaznog rastvora koji sadrži rastvorene prekursore, zatim termičku razgradnju kapi do 
čestica usled heterogene reakcije gas-tečno/čvrsto. Osnovne prednosti ove metode su mogućnost kontrole hemijske 
homogenosti, čistoće, morfologije, oblika i faznog sastava rezultujućih prahova. Zbog toga je ova metoda posebno 
pogodna za sintezu višekomponentnih sistema [127]. 
Metodom sprej pirolize moguće je sintetisati homogeni barijum titanatni prah, sa sferičnim česticama 
mikrometarskih i submikrometarskih dimenzija [127]. Sinteza se najčešće vrši iz rastvora BaCl2 i TiCl4. Upotrebom 
dvofluidnog atomizera generisane su polazne kapi dijametra oko 15.5 μm, sa vremenom zadržavanja od 17 sec na 
900 oC sintetisane su šuplje sferične čestice dijametra 2.5 μm, koje su sadržale deo neizreagovanog BaCl2. 
Upotrebom ultrazvučnog atomizera generisane su polazne kapi dijametra 2.2 μm. Iz „magle“ koju stvaraju ovakve 
kapi, na 700 oC uz vreme zadržavanja od 60 s, sintetisan barijum titanatni prah kubične simetrije, sa gustim 
sferičnim česticama, srednjeg dijametra od 0.53 μm. 
 
(d) Krio-sušenje (freeze-drying) 
Metoda krio-sušenja zasniva se na eliminaciji vode sublimacijom zamrznutog rastvora koji sadrži katjone u 
stehiometrijskom odnosu. Ovom metodom se mogu pripremiti keramički nanometarski prahovi veoma homogenog 
hemijskog sastava. Osnovni uslovi neophodni za upotrebu ove metode su: (1) hemijska kompatibilnost između soli 
- da bi se izbegla neželjena precipitacija tokom njihovog rastvaranja i (2) određivanje tačke mržnjenja rastvora, koja 
zavisi od rastvarača (voda, alkohol, itd.) i molarne koncentracija rastvorenih jedinjenja. Ova metoda je relativno 
spora i veoma skupa. 
Metodom krio-sušenja, iz nitratnog prekursora sintetisani su nanokristalni BT prahovi (10-15 nm) kubične 
simetrije [128]. 
 
1.2.5.4 Sinteza mikrotalasnim zagrevanjem 
Materijal apsorbuje mikrotalasno zračenje a zatim se elektromagnetna energija prevodi u termalnu. Toplota se 
generiše unutar materijala. Ova unutrašnja energija smanjuje vreme i cenu procesiranja. Mikrotalasno zračenje je 
posebno pogodno za sintezu dielektričnih materijala. Stepen apsorpcije mikrotalasa se povezuje sa dielektričnom 
konstantom i faktorom dielektričnog gubitka tog materijala. Mikrotalasno zračenje se koristi kako za sintezu [129] 
tako i za sinterovanje barijum titanata [130,131]. Pogodnim izborom sirovina i uslova MT zagrevanja, ovim 
procesom se mogu kreirati željeni materijali i oblici kao što su prahovi, kompaktni keramički materijali, tanki 
filmovi ili funkcionalno gradijentni materijali [132]. Sintezom u mikrotalasnom polju mogu se kontrolisati 
kristaličnost i morfologija materijala. Pri zagrevanju keramičkog materijala u mikrotalasnoj peći većina 
mikrotalasne energije se rasipa na površini keramičkog materijala, zbog toga se toplota sporo transportuje kroz 
zapreminu. Tehnike koje povećavaju efikasnost zagrevanja su mikrotalasno hibridno zagrevanje [133] i upotreba 
unutrašnjih susceptora [134,135]. Upotrebom unutrašnjih susceptora, u poređenju sa klasičnim metodama, 
 36
procesiranje se postiže na znatno nižim temperaturama, a takođe se smanjuje i vreme reakcije. Čestice CuO unutar 
materijala koji se sinteruje omogućuju apsorpciju mikrotalasa pri čijem se delovanju zagrevaju, na taj način se u 
materijalu za samo nekoliko minuta postiže temperatura od 1000 oC [131,134,135].  
Barijum titanat tetragonalne simetrije sintetisan je delovanjem mikrotalasa u toku samo jednog minuta (pri čemu 
je materijal zagrejan do 170 oC) [129]. 
 
1.2.5.5 Upotreba površinski aktivnih supstanci pri sintezi BT prahova 
Uočeno je da molekuli apsorbovani na površini BaTiO3 prahova menjaju njegove površinske karakteristike. Koriste 
se tri tipa površinski aktivnih komponenti: anjonski, katjonski i nejonski. Pokazano je da oni utiču na morfologiju 
dobijenog titanatnog praha, kao i na njegovu sinterabilnost. Upotrebom katjonske površinski aktivne komponente 
sintetisan je prah barijum titanata sa česticama veličine 30-90 nm i specifične površine od 60.5 m2/g [136]. 
Površinski aktivne komponente mogu da se koriste i tokom sinterovanja za poboljšanje kvaliteta keramike. 
 
Treba naglasiti da su komercijalni prahovi barijum titanata veoma često kontaminirani nečistoćama 
koje su prisutne u sirovinama, ili karbonatima (koji potiču od atmosferskog CO2 ili su produkti sinteze). 
Kao nečistoće najčešće su prisutni joni Ca, Si, K, Cr, Fe, Sr, Na, Al. Prisustvo ovih nečistoća može da 
bude štetno za dalje procesiranje nedopiranog BaTiO3 praha i da ima negativan uticaj na njegove 
dielektrične osobine zbog menjanja reoloških karakteristika ili zbog lakšeg formiranja aglomerata [137]. 
Zbog toga je poželjno pre upotrebe ovih prahova izvršiti dekarbonizaciju. 
 
Za proizvodnju mikroelektronskih komponenata, posebno višeslojnih keramičkih kondenzatora 
neophodni su feroelektrični prahovi, sa česticama malih dimenzija i dobro iskristalisanom tetragonalnom 
strukturom. Zbog toga su razvijene, i u literaturi navedene, mnoge hemijske metode za sintezu ultrafinih, 
sinterabilnih BT prahova, posebno tzv. mokri postupci: koprecipitacija, hidrotermalna sinteza, sol-gel 
postupak, hidroliza alkoksida, citratni postupak, sinteza iz oksalata i mnogi drugi. Ovi postupci su veoma 
skupi a pri sintezi može doći i do pojave nekih nesavršenosti u kristalnoj rešeci BT. Za većinu od ovih 
metoda kao polazne komponente neophodna su neorganska ili organo-metalna jedinjenja velike čistoće, 
koja su mnogo skuplja od široko dostupnih oksida ili karbonata koji se koriste za sintezu BT reakcijom u 
čvrstom stanju. Osim toga, neke od navedenih metoda pokazuju značajne nedostatke, npr. prahovi 
sintetisani hidrotermalnom metodom ili precipitacijom iz rastvora često u rešeci sadrže OH grupe koje 
dovode do formiranja neželjene poroznosti tokom sinterovanja [77].  
Tokom više decenija pokazalo se da je reakcija u čvrstom stanju između BaCO3 i TiO2 u 
temperaturskom intervalu 1000-1200 oC najjednostavnija i najekonomičnija metoda za sintezu velikih 
količina barijum titanatnih materijala. Zbog toga je od velikog naučnog ali i praktičnog značaja usavršiti 
sintezu reakcijom u čvrstom stanju, tako da se dobiju nanometarski prahovi, što je nedavno i postignuto 
[77].   
Godišnja proizvodnja barijum titanatnog praha je ≈ 11000 tona [77]. 
 
 37
1.2.6 Barijum titanatni tanki filmovi 
Osim monokristala i barijum titanatnih prahova, tanki filmovi takođe imaju značajnu primenu u 
elektronici. Barijum titanatne feroelektrične komponente u formi tankih filmova imaju niz prednosti u 
odnosu na masivne komponente, npr. manji napon pokretanja i veću brzinu [138]. Tanki BT filmovi 
pokazuju nelinearne optičke fenomene zbog čega imaju potencijalnu primenu za pripremu optičkih 
prekidača, filtera, talasovoda i elektro-optičkih komponenata. Takođe, od BT tankih filmova pripremaju 
se i dielektrični slojevi, kondenzatori, feroelektrici, senzori, luminiscentni materijali, IC-kondenzatori, 
ULSI-DRAM memorije, fino-podešavajuće mikrotalasne IC-komponente... [139,140].  
Metode za nanošenje visoko kvalitetnih dielektričnih tankih filmova barijum titanata na supstrat su: 
radiofrekventno (RF) spaterovanje, sol-gel postupak, sprej piroliza, MOCVD tehnika, depozicija pulsnim 
laserima, kao i elektrohemijske, hidrotermalne i elektrohidrotermalne metode [141,142]. Tanki filmovi se 
najčešće nanose na supstrat, gde tokom sinterovanja dolazi do epitaksijalnog rasta. 
Sol-gel postupak je efikasna i jednostavna metoda za pripremanje kvalitetnih tankih filmova [140]. 
Moguća je laka kontrola hemijskog sastava, dobijeni filmovi su velike čistoće i homogenosti, 
procesiranje se odvija na relativno niskoj temperaturi [143]. Međutim, metode kao što su sol-gel, RF 
spaterovanje, MOCVD ili laserska ablacija, zahtevaju dodatni termički tretman na temperaturama većim 
od 500 oC. Na tako visokim temperaturama mogu da se pojave neželjeni efekti, kao što su difuzioni 
procesi između tankih filmova, kontaktnih elektroda i supstrata. Osim toga, termički stres koji može da 
se desi tokom hlađenja može da izazove pojavu pukotina na keramičkim komponentama. Navedene 
probleme je moguće prevazići hidrotermalnim postupcima koji su veoma jednostavni i jeftini a odvijaju 
se na relativno niskoj temperaturi (80-100 oC) [144,145]. Na ovaj način dobijaju se stehiometrijski, 
homogeni filmovi velike čistoće, koji sadrže sitnozrne kristale uske raspodele veličina. Hidrotermalnom 
sintezom mogu da se formiraju BT tanki filmovi u amorfnoj ili polikristalnoj formi, zavisno od 
temperature depozicije i naknadnog termičkog tretmana [146].  
Metoda sprej pirolize je takođe pogodna za sintezu stehiometrijskih tankih BT filmova [139]. 
Variranjem vremena i temperature depozicije mogu se dobiti ili visoko porozni ili gusto pakovani 
filmovi. Deponovani filmovi sadrže nisko simetričnu fazu barijum titanata pa je neophodno dodatno 
zagrevanje. Zagrevanjem na 500-900 oC film se prevodi u kubičnu fazu, dok se zagrevanjem na 1000 oC 
formira tetragonalna faza uz odgovarajući rast veličine zrna [139]. Dielektrična konstanta ovakvih tankih 
filmova je 20-25 na 10 kHz.   
Livenje traka je praktična metoda za pripremanje tankih keramičkih slojeva sa različitim električnim i 
magnetnim osobinama. Ovako pripremljeni keramički slojevi koriste se za formiranje višeslojnih 
materijala (detaljno opisano u delu 1.1.3.1.1(f)). Tanki BT filmovi mogu da se formiraju i metodom 
livenja gela. Uzorci dobijeni ovom metodom imaju homogenu mikrostrukturu i veliku gustinu [147]. 
Debljina pripremljenih filmova je obično 10-1000 nm, dok filmovi debljine od nekoliko μm ne mogu 
da se pripreme navedenim tehnikama. Metodom sito štampe moguće je proizvesti tanke filmove debljine 
do 100 μm [33,34]. Debljina sloja se podešava promenom gustine sita (brojem meša) [148]. 
 38
Uočeno je da su dielektrične konstante manje u slučaju tankih filmova nego kod sinterovanih 
keramika. To se objašnjava mikrostrukturnom heterogenošću, različitom kristaliničnošću, mehaničkim 
naprezanjem... [149]. Ipak, monokristalni tanki film debljine 0.5 do 10 μm, koji zadržava osobine kristala 
i poseduje veliku dielektričnu konstantu, moguće je dobiti jonskim sečenjem [150].  
 
1.3 Barijum titanat sa dodacima 
 
Jedinstvene električne i elektromehaničke osobine barijum titanatnih keramika mogu se modifikovati 
variranjem uslova sinterovanja i/ili unošenjem dodataka. Prema tome, barijum titanatnim prahovima se 
dodaju aditivi iz dva razloga: 
1. da bi uticali na tok sinterovanja (densifikaciju i rast zrna) 
2. da bi se razvile željene električne osobine. 
 
1.3.1 Sinterovanje 
Proces sinterovanja predstavlja najznačajniji korak u pripremanju keramika. Sinterovanjem se ispresci 
transformišu u keramičke materijale sa željenim osobinama. Osnovni uslovi za dobijanje keramika sa 
optimalnim osobinama se zasnivaju na pripremanju i procesiranju keramičkih prahova, ali, tek se 
sinterovanjem mogu adekvatno formirati fizičko-hemijske osobine materijala. Procesom sinterovanja nije 
moguće pripremiti visoko kvalitetan materijal od nekvalitetnog (nečistog i nehomogenog) polaznog 
praha. Takođe, veliki napori u pripremanju kvalitetnih polaznih prahova mogu biti anulirani 
neadekvatnim procesom sinterovanja [151]. Sinterovanje se definiše kao proces densifikacije poroznog 
uzorka usled smanjenja slobodne energije u sistemu, uglavnom smanjenjem površinske energije. Proces 
rasta zrna zavisi od koncentracije dopanata, parcijalnog pritiska kiseonika tokom sinterovanja, početne 
specifične površine, kao i od morfologije polaznih prahova [152,153]. Na ponašanje materijala tokom 
sinterovanja utiču različiti aditivi koji podstiču formiranje tečne faze. Prednosti sinterovanja u prisustvu 
tečne faze su sniženje temperature sinterovanja i kontrolisanje mikrostrukture.  
Odnos Ba/Ti je veoma bitan parametar koji može dramatično da utiče na mikrostrukturu čistog praha 
barijum titanata. Višak BaO dovodi do formiranja Ba2TiO4 koji inhibira rast zrna tokom sinterovanja, 
dok višak TiO2 dovodi do formiranja eutektičke smeše tj. tečne faze na granici zrna koja utiče na proces 
sinterovanja [76]. 
Veoma je veliki broj aditiva koji se koriste tokom sinterovanja barijum titanatnih prahova, među 
njima se izdvajaju: SiO2 [154-156] i TiO2 [156,157], koji utiču na mikrostrukturu poluprovodničkog 
BaTiO3. Dobro je poznat uticaj SiO2 na sinterovanje BaTiO3, već na 700-800 oC formira se tanki amorfni 
SiO2 film na granici zrna [154]. Temperatura topljenja sistema SiO2-BaTiO3 tj. Ba-Ti-Si-O je 1250 oC, 
dok je TT čistog BaTiO3 1625 oC. Kako su pokazali Abicht i saradnici najveća brzina densifikacije u 
sistemu SiO2-BaTiO3 postoji na temperaturama između 1100 i 1200 oC. Sa druge strane, TiO2 reaguje sa 
 39
BaTiO3 pri čemu se formira Ba6Ti17O40, a sistem BaTiO3/Ba6Ti17O40 formira eutektičku smešu na 1320 
oC. 
Aditivi koji se takođe često koriste pri sinterovanju barijum titanata su smeše: TiO2/SiO2, 
CaO/TiO2/SiO2 i 2BaO/TiO2/2SiO2 [158]. Homogena distribucija ovih aditiva u matrici barijum 
titanatnog praha znatno snižava energiju aktivacije za proces densifikacije keramičkog materijala. 
Energiju aktivacije određuju tri procesa: difuzija, reakcije i klizanje zrna. Za navedene aditive energija 
aktivacije se menja u nizu: EA(2BaO/TiO2/2SiO2) < EA (TiO2) < EA (CaO/TiO2/SiO2) < EA (TiO2/SiO2). 
Ova promena energije aktivacije (za proces densifikacije barijum titanata uz dodatak različitih aditiva) 
povezuje se sa količinom BaO i srazmernom količinom TiO2 iz aditiva koje su neophodne za formiranje 
sekundarnih faza Ba2TiSi2O8 i Ba4Ti13O30. 
Velika brzina densifikacije, uočena na temperaturama ispod eutektičke tačke, objašnjava se procesom 
klizanja zrna koji je omogućen formiranjem staklastog oksidnog filma male viskoznosti [155,157,158]. 
Veliki uticaj na proces densifikacije keramičkog materijala imaju specifična površina, veličina i oblik 
čestica polaznog praha [151]. Dielektrične osobine barijum titanatnih materijala zavise od procesa 
densifikacije tj. od veličine pora u sinterovanim materijalima. Prema tome, i dielektrična propustljivost 
kao i tangens dielektričnog gubitka zavise od  veličine pora i gustine materijala [118,147,159,160]. 
Proces sinterovanja je otežan prisustvom neuniformnih čestica, u tom slučaju tokom procesa sinterovanja 
i dolazi do formiranja velikih pora [159]. Ovakvi BT materijali imalu loše dielektrične karakteristike. 
Dielektrična konstanta se povećava sa povećanjem temperature sinterovanja, što se objašnjava 
promenom mikrostrukture i gustine sinterovanog materijala [147]. 
Kao što je već rečeno, zavisnost dielektričnih karakteristika sinterovanih BT materijala od veličine 
zrna proučava se još od 1954. godine i rada Kniekamp-a i Heywang-a [161]. Danas je opšte prihvaćeno 
stanovište da se u BT materijalima maksimum dielektrične propustljivosti na Curie-voj temperaturi 
smanjuje sa smanjenjem prosečne veličine zrna ispod 1 μm [162]. 
Zbog značaja sinterovanja za karakteristike finalnih materijala, osim empirijskih proučavanja, 
razvijaju se i teorijski modeli koji omogućavaju kompjutersku simulaciju procesa sinterovanja [163]. 
 
1.3.2 Aditivi koji menjaju električne osobine BT 
Kao što je već rečeno, BaTiO3 na sobnoj temperaturi ima tetragonalnu simetriju i osobine feroelektrika sa 
veoma visokom dielektričnom konstantom - što ga čini pogodnim za različite tehnološke primene u 
industriji poluprovodnika. Dugi niz godina sprovode se opsežna istraživanja da bi se poboljšale 
dielektrične karakteristike BaTiO3, manipulišući kako njegovom mikrostrukturom i veličinom čestica, 
tako i hemijskim sastavom, koji se menja dopiranjem sa različitim katjonima na A (Ba) i B (Ti) 
kristalografskim položajima [164]. Jedna od najznačajnijih karakteristika barijum titanatnih materijala 
jeste temperatura feroelektričnog faznog prelaza Tc, tj. temperatura na kojoj dielektrična konstanta ima 
maksimum εmax. Ove vrednosti, Tc i εmax, se mogu modifikovati ugrađivanjem različitih dopanata u 
kristalnu rešetku barijum titanata. Većina izovalentnih A dopanata je efektivna u pomeranju Tc ali nema 
 40
značajan efekat na promenu vrednosti εmax. Sa druge strane, uvođenje izovalentnih dopanata na B 
kristalografski položaj ima značajan efekat  kako na Curie-vu temperaturu tako i na εmax. B dopanti 
izazivaju linearno smanjenje Tc koje je praćeno porastom εmax, dok sa daljim dopiranjem dolazi do širenja 
ovog maksimuma i smanjenja njegovog intenziteta. 
Čist BaTiO3 ima veliku električnu otpornost na sobnoj temperaturi, koja se može dramatično 
promeniti ugrađivanjem dopanata, kao što su npr. joni retkih zemalja [159]. Barijum titanat dopiran 
donorima može da bude poluprovodnik i da pokazuje anomalni pozitivni temperaturski koeficijent 
električne otpornosti (PTCR) ili da bude izolator. U prvom slučaju donori su kompenzovani elektronima, 
dok su u drugom slučaju donori kompenzovani katjonskim vakancijama [152].  
PTCR termistori pripremljeni od poluprovodnički dopiranog BT imaju najveći temperaturski 
koeficijent otpornosti. Ovaj fenomen je kontrolisan reakcijama na granici zrna i potiče od prisustva 
energetske barijere na granicama poluprovodničkih zrna usled defektne strukture materijala, što dovodi 
do nehomogene distribucije barijumskih vakancija između zrna i granice zrna [165].  
Na PTCR efekat u BT materijalima znatno utiču i nečistoće, posebno ako se radi o donorima ili 
akceptorima. Znatno povećanje električne otpornosti se dešava kada se BT dopira 3d elementima koji se 
ponašaju kao akceptori npr. Mn, Fe ili Cu, ali ne važi i za ostale 3d jone. Akceptori kao što u Mn, Fe ili 
Cu, imaju više valentnih stanja; valentno stanje se menja tokom feroelektričnog faznog prelaza - što 
verovatno i jeste razlog porasta PTCR efekta [166]. Dopanti koji se uvode iz parne faze imaju jači efekat 
nego oni koji se uvode iz čvrste faze, npr. Bi2O3, PbO, CdO.  
PTCR materijali mogu da se koriste u različitim vrstama elektronskih kola, kao prekidači ili kao 
grejači na konstantnoj temperaturi. Druga važna primena PTCR termistora jeste 
merenje/detekcija/kontrola temperature ili parametara povezanih sa temperaturom kao što su pritisak 
gasa, stepen vakuuma, vlaga, elektromagnetna energija/intenzitet, i druge [165]. PTCR efekat ima 
primenu kod brisača magnetnog zapisa u TV uređajima, starterima motora, samoregulišućim grejačima... 
Zbog njihovog veoma velikog temperaturskog koeficijenta otpornosti oko Curie-ve tačke PTCR 
termistori spadaju među najkorisnije senzorske uređaje. 
Kadmijum se često koristi za dopiranje barijum titanatnih poluprovodničkih materijala, čime se 
povećava PTCR efekat. Kada se kao dopant koristi CdO iz parne faze skok otpornosti se povećava za red 
veličine [166]. CdO se koristi i kao dodatak pri sinterovanju, zrna zadržavaju veličinu, međutim, njihov 
oblik se menja. Kada se koristi CdO iz parne faze granica zrna postaje oštrija i pravilnija.   
Mangan je efektivan akceptorski dopant koji znatno poboljšava kako mikrostrukturu tokom 
sinterovanja tako i električne osobine [167,168].  
Kalcijum se ubraja među supstance koje se najčešće dodaju barijum titanatnom prahu radi poboljšanja 
osobina. Uočeno je da kalcijum deluje kao inhibitor rasta zrna, sa povećanjem sadržaja Ca2+ dolazi do 
srazmernog smanjenja rasta zrna u sinterovanom materijalu [169,170]. Ako se joni Ca2+ ugrade u Ba 
položaje povećava se homogenost finalnog materijala, ako se ovi joni ugrade u Ti položaje formiraju se 
akceptorski defekti što dovodi do porasta naponske izdržljivosti i električne otpornosti keramike [171]. 
 41
Stroncijum predstavlja jednu od glavnih nečistoća u barijum karbonatu zbog velike hemijske sličnosti 
između atoma barijuma i stroncijuma. Sr kao nečistoća je bezopasan, ili šta više, može da ima pozitivan 
efekat - da sprečava rast zrna [118,167,172]. Sa povećanjem sadržaja Sr2+ na mestu Ba2+ u BaTiO3 Tc se 
linearno pomera ka nižim temperaturama. Ba1-xSrxTiO3 (BST) je jedan od najznačajnijih materijala za 
pripremanje elektrokeramičkih komponenata, odnosno, BST materijali se koriste kao visoko dielektrični 
keramički kondenzatori, PTCR elementi, kao mikrotalasni obrtači faza i podešljivi uređaji za fazni 
pomak, oscilatori i mnogi drugi uređaji [118,162]. Čvrst rastvor BaTiO3-SrTiO3 ima veliku dielektričnu 
konstantu i relativno malu struju curenja, posebno je interesantan za proizvodnju DRAM (dynamic 
random access) memorija. 
Joni olova se ugrađuju na mesta barijuma u strukturi barijum titanata. Formira se čvrst rastvor        
Ba1-xPbxTiO3, za koji je karakterističan difuzni fazni prelaz. Uočena je promena dielektrične konstante sa 
promenom sadržaja olova. Sa povećanjem sadržaja Pb2+ smanjuje se dielektrična konstanta a Curie-va 
temperatura se pomera ka većim temperaturama [173]. 
CuO kao dopant barijum titanatu ima višestruku ulogu:  
(1) CuO je efikasan dodatak pri sinterovanju; gradi eutektičku smešu (sistem BaO-CuO formira rastop 
BaCuO2 na 830 oC, dok sistem TiO2-CuO formira rastop Cu3TiO4 na 980 oC) i na taj način snižava 
temperaturu sinterovanja [135]; 
(2) CuO se dodaje barijum titanatu kao sekundarna faza pri mikrotalasnom sinterovanju. U ovom slučaju 
CuO ima ulogu unutrašnjeg susceptora koji apsorbuje mikrotalasno zračenje (efikasno apsorbuje MT 
zbog svog velikog dielektričnog gubitka) i na taj način ubrzava zagrevanje BT keramike [135]; 
(3) Cu2+ se ugrađuje na Ti-položaje i deluje kao akceptor. Takođe, ako se Cu2+ ugradi na položaj Ti u 
strukturi u kojoj je Ba/Ti>1, dolazi do sniženja temperature faznog prelaza kubična→heksagonalna sa 
1460 na 1300 oC, i do stabilizacije heksagonalne faze na sobnoj temperaturi [135]. 
Itrijum Kristalografski položaj koji će jon Y3+ zauzeti u kristalnoj rešeci perovskita zavisi od odnosa 
A/B; Y3+ zauzima A-položaje ako je A/B ≤ 1, odnosno, B-položaje ako je A/B > 1 [160,174]. Y3+ se 
najčešće ugrađuje u A-položaje i ponaša se kao donor dopant. Y3+ se koristi kao dopant za postizanje 
pozistorskog efekta kod BT keramika. Poluprovodničke barijum titanatne keramike sa pozistorskim 
efektom imaju široku primenu u elektronici i radio industriji (za proizvodnju stabilizatora struje i napona, 
grejača, i drugih komponenata). Pozistorske barijum titanatne keramike dopirane itrijumom koriste se 
kao poluprovodnički gasni senzori za selektivnu detekciju CO [175,176].  
Galijum Joni Ga4+ se ugrađuju u rešetku barijum titanata u B položaje [177] i u strukturi perovskita 
ponašaju se kao akceptori. 
Cirkonijum Čvrst rastvor BaTiO3-BaZrO3 ima veliki značaj u elektronskoj industriji zbog svojih 
specifičnih dielektričnih karakteristika [178,179]. Dielektrična merenja na BaTi1-xZrxO3 keramikama su 
pokazala da u intervalu sastava 0<x<1 postoji normalno feroelektrično ponašanje. U intervalu sastava 
0.1<x<0.26 ovaj materijal ima difuzni fazni prelaz, dok u intervalu sastava 0.26<x<0.4 postoji 
relaksacioni fazni prelaz. Zamena jona Zr u strukturi BaTiO3 dovodi do pomeranja temperatura faznih 
 42
prelaza, T faznog prelaza romboedarska-ortorombična, ortorombična-tetragonalna i tetragonalna-kubična 
struktura se sa povećanjem sadržaja Zr približavaju jedna drugoj i spajaju na sobnoj temperaturi kada je 
sadržaj cirkonijuma u BT x≥15%, posledica toga je veća dielektrična konstanta. Porast dielektrične 
konstante na sobnoj temperaturi povezan je sa poboljšanjem piezoelektričnih i piroelektričnih 
koeficijenata, pa se može reći da je za ove materijale varijacija u sastavu veoma bitna. 
Joni retkih zemalja. PTCR i MLC barijum titanatni materijali često sadrže jone retkih zemalja, koji 
kontrolišu provodljivost i električnu degradaciju [180]. Katjoni kao što su Ho, Dy i Er, u uslovima niskog 
parcijalnog pritiska kiseonika pri sinterovanju keramike, povećavaju otpornost barijum titanatnog 
materijala u odnosu na vremenski zavisne greške tj. nepravilnosti. Ovi 
dopanti se nazivaju „magičnim“ jer biraju koji će kristalografski 
položaj zauzeti u zavisnosti od odnosa Ba/Ti i parcijalnog pritiska 
kiseonika P(O2) tokom sinterovanja. Ovakvi dopanti se nazivaju i 
amfoternim zato što promena kristalografskog položaja izaziva i 
promenu relativnog naelektrisanja katjona dopanta [181]. Uočeno je da 
sa povećanjem sadržaja Ba u uzorku amfoterni dopanti teže da zauzmu 
B-položaje, a ako je Ti u višku dopanti će radije zauzimati A-položaje. 
Takođe je ustanovljeno da se dopanti sa jonskim radijusom manjim od 
0.87 Å ugrađuju u B-položaje, dopanti sa jonskim radijusom većim od 
0.97 Å ugrađuju u A-položaje, dok su oni između amfoterni [181].  
Na slici 1.11 prikazani su najbliži susedi dopanata kada su oni 
ugrađeni na A položaje i supstituišu katjone Ba2+ (a), i kada su 
ugrađeni u B položaje i zamenjuju jone Ti4+ (b). U tabeli 1.5 prikazani 
su preferentni kristalografski položaji katjona retkih zemalja u rešeci 
perovskita. 
 
Slika 1.11 Najbliži susedi dopanta koji je ugrađen u A-položaje i zamenjuje Ba2+ (a); koji je ugrađen u 
B-položaje i zamenjuje Ti4+ jone (b). 
 
Lantan Ako se materijal dopira donorima, kao što je npr. La, a u uslovima male koncentracije 
kiseonika, moguće je kreirati granice zrna tako da se poboljša PTCR efekat [159,183].  
Cerijum Joni cerijuma imaju značajno mesto među velikim brojem jona koji se ugrađuju u barijum 
titanatnu strukturu i modifikuju njegove osobine. Joni cerijuma mogu da se ugrade u perovskitnu rešetku 
kao Ce4+ na oktaedarski koordinisane Ti položaje i/ili kao Ce3+ na dodekaedarski koordinisane Ba 
položaje. Na koje će se položaje joni cerijuma ugraditi zavisi od polaznog sastava i parcijalnog pritiska 
kiseonika. Tokom zagrevanja u redukcionoj atmosferi Ce se ugrađuje isključivo kao Ce3+ na položaje 
barijuma [184]. Ba(Ti,Ce)O3 pokazuje difuzni fazni prelaz [185].  
Poluprovodničke osobine barijum titanata mogu da se postignu dopiranjem sa La3+ ili Nb5+, kao i 
sinterovanjem u redukcionoj atmosferi. Poluprovodničke i dielektrične osobine titanata mogu da se 
 43
kontrolišu granicom zrna, i imaju široku upotrebu za primenu u fotoelektrodama, višeslojnim 
kondenzatorima (MLCC), grejačima i senzorima sa pozitivnim temperaturskim koeficijentom otpornosti, 
kapacitivnim sklopkama, kao i u komponentama različitih granica-sloj kondenzatora [136]. 
 
Tabela 1.5 Preferentni položaji katjona retkih zemalja ka kristalografskim položajima u rešeci 
perovskita [181] i *[182]. 
katjon A položaj B položaj mogućnosti 
La 
Ce 
 
Pr 
Nd 
Sm 
Eu 
Gd 
Tb 
Dy* 
Ho 
Er 
Tm 
Yb 
Lu 
3+ 
3+ 
 
3+ 
3+ 
3+/2+ 
3+/2+ 
3+ 
3+ 
3+/2+ 
3+ 
3+/2+ 
3+/2+ 
3+/2+ 
/ 
/ 
4+/3+ 
 
4+/3+ 
3+ 
3+ 
? 
3+ 
4+/3+ 
3+ 
3+ 
3+ 
3+ 
3+ 
3+ 
A položaj 
A položaj 3+, B položaj 4+. Raspodela zavisi od P(O2), 
T i Ba/Ti odnosa tokom sinteze 
A položaj 3+, B položaj 4+ 
A položaj 
A položaj 
A položaj 
amfoteran, teži ka A položaju 
B položaj 4+ 
amfoteran  
amfoteran 
amfoteran 
amfoteran, teži ka B položaju 
B položaj 
B položaj 
 
Tanki filmovi barijum titanata dopirani katjonima retkih zemalja primenjuju se za optički aktivne 
talasovode. Barijum titanat je pogodna matrica za materijale talasovoda jer ima jedan od najvećih 
poznatih elektro-optičkih koeficijenata (r42 = 1640 pm/V). Joni retkih zemalja pokazuju 4f luminiscentnu 
emisiju. Erbijum se lako ugrađuje u BaTiO3 formirajući čvrst rastvor. To je posebno važno za sintezu 
materijala sa dobrim optičkim karakteristikama. Ovakvi filmovi se pripremaju metodom hemijske 
depozicije metaloorganskih jedinjenja iz gasne faze (MOCVD), pri čemu se optički aktivni centri Er3+ 
uspešno ugrađuju u BaTiO3 matricu [141,186]. Jaka karakteristična 4f emisija iz Er3+ na 0.800 eV 
primećena je na sobnoj temperaturi.  
 
1.3.3 Barijum perovskitni materijali tipa BaMO3 (M=Ti, Zr, Hf ili Sn) 
Materijali tipa BaMO3 koriste se kao senzori za vlagu. Na niskim temperaturama (< 100 oC) ovi 
materijali se ponašaju kao jonski senzori, dok se na višim temperaturama (≈ 400 oC) ponašaju kao 
poluprovodnici. Osetljivost ovih senzora raste sa porastom relativne vlažnosti a smanjuje se sa 
povećanjem frekvencije. Osetljivost ovih senzora zavisi od njihovih mikrostrukturnih osobina tj. gustine, 
veličine zrna i distribucije veličine pora. Utvrđeno je da najveću osetljivost poseduju visoko-porozne BT 
keramike. Uočeno je da kod uzoraka sa velikom poroznošću, kapacitivnost i provodljivost rastu sa 
porastom vlažnosti [187]. Ovi materijali se takođe koriste i kao detektori gasova koji su produkti 
sagorevanja, npr. kao senzori za detekciju NO ili apsorberi za azotove okside iz izduvnih gasova [188], 
senzori za CO, ali i za detekciju malih količina gasova kao što su H2S [189], izobuten, H2, CH4, CO2, 
NH3 i drugi [190]. Osetljivost senzora prema određenom polutantu veoma zavisi od tipa dopanta, radne 
temperature i tipa senzora odnosno da li se radi o debelom ili tankom filmu. 
 44
1.4 Barijum titanat-stanatni (BTS) materijali 
 
Barijum titanat stanat (BaTi1-xSnxO3) je binarni čvrst rastvor koji se sastoji od feroelektričnog barijum 
titanata (BaTiO3) i neferoelektričnog barijum stanata (BaSnO3). Oba pripadaju grupi perovskita opšte 
formule ABO3. U ovom čvrstom rastvoru B položaji su zauzeti ili jonima Ti4+ ili jonima Sn4+, koji su 
slične veličine. Ugrađivanjem jona Sn4+ na položaje Ti4+ snižava se temperatura feroelektričnog faznog 
prelaza [188]. BaSnO3 ima prostu kubičnu Pm m perovskitnu strukturu. Stanati  formiraju čvrst rastvor 
sa titanatima u čitavom opsegu koncentracija. 
−
3
Značaj čvrstih rastvora BaTi1-xSnxO3 je utoliko veći što se oni mogu koristiti kao model sistemi na 
kojima se proučavaju i prikazuju feroelektrični difuzni fazni prelazi [164,191-193]. 
Smolenskii i Isupov su 1954. godine uočili jako širenje εmax kod feroelektričnih faznih prelaza u 
čvrstom rastvoru BaTi1-xSnxO3 sa povećanjem količine nepolarne komponente BaSnO3, ovu pojavu su 
nazvali difuzni fazni prelaz [194,195]. U svojim kasnijim radovima, tokom 1960. i 1970-ih, Smolenskii 
je pojavu difuznog faznog prelaza pripisao heterogenošću katjona na katjonskim položajima [196]. 
Generalno, difuzni fazni prelazi su primećeni kod kompleksnih perovskita tj. perovskita koji sadrže više 
od jednog tipa katjona na jednom kristalografskom položaju [164]. Širenje maksimuma permitivnosti 
objasnili su pretpostavkom da lokalni kristalni regioni imaju različite temperature feroelektričnog faznog 
prelaza usled fluktuacije sastava. Od tog pionirskog rada Smolenskog i Isupova mnogo pažnje je 
posvećeno kako teorijskim tako i praktičnim radovima na proučavanju relaksacionih feroelektrika. Takvi 
materijali su BaTi1-xSnxO3 (BTS) i BaTi1-xZrxO3 (BTZ) [197,198], koji imaju veoma intenzivne i široke 
maksimume dielektrične konstante, i često su korišćeni za proizvodnju dielektričnih keramika sa 
praktičnom primenom (dielektrici za kondenzatore, pretvarači...) [195,199]. 
Cross je feroelektrične materijale klasifikovao u tri grupe – prema njihovim faznim prelazima koji 
mogu biti: 
(1) normalni* feroelektrični fazni prelazi prvog i drugog reda, 
(2) difuzni**  fazni prelazi (usled makroskopske heterogenosti) i  
(3) relaksacioni*** feroelektrični fazni prelazi - za koje su karakteristični difuzni, disperzni dielektrični 
maksimumi (nema podataka o bilo kakvoj makroskopskoj faznoj promeni i spontanoj polarizaciji). 
Uočeno je da se dielektrične osobine čvrstog rastvora BaTi1-xSnxO3 menjaju sa porastom sadržaja kalaja 
(slika 1.12): 
                                                 
* Paraelektrični-feroelektrični (normalni) fazni prelaz je oštar prelaz. 
** Difuzni (postepeni) fazni prelazi su uočeni u složenim perovskitima koji sadrže više od jednog tipa katjona na 
jednom kristalografskom položaju [200,201]. Da li je fazni prelaz difuzan može da se uoči merenjem dielektrične 
konstante u fj-i temperature. Ako je fazni prelaz oštar (normalan) biće oštar i pik na grafiku εr u f-ji T. U slučaju 
difuznog prelaza pojavljuje se širok pik, koji ukazuje da se prelaz dešava u nekom opsegu temperatura [173]. 
*** Karakteristika relaksacionih materijala jesu široki pikovi u dijagramu zavisnosti dielektrične permeabilnosti od 
temperature [200]. Ova osobina je od velikog značaja za primenu (dielektrici za kondenzatore, pokretače tj. 
prekidače).  
 
 45
(1) Za x ≤ 0.1 na grafiku zavisnosti εr=f(T) postoje tri feroelektrična fazna prelaza     kubična → 
tetragonalna struktura, tetragonalna → ortorombična struktura i ortorombična → romboedarska 
struktura, pri hlađenju. U ovom slučaju permitivnost (εr) prati Curie-Weiss-ov zakon. 
(2) Za x = 0.1 postoji tendencija da se feroelektrični prelaz menja od faznog prelaza I reda do faznog 
prelaza II reda. 
(3) Za x > 0.1 postoje neka odstupanja od Curie-Weiss-ovog zakona u širokom intervalu temperatura 
iznad Tc. Uočeno je postojanje difuznog faznog prelaza. 
(4) Za x > 0.2 Curie-Weiss-ov zakon ne važi u širokom intervalu temperatura. Uočeno je relaksaciono 
ponašanje i jaka dielektrična disperzija. 
 
U tabeli 1.6 prikazane su promene temperatura faznih prelaza sa povećanjem sadržaja kalaja u čvrstom 
rastvoru BaTiO3-BaSnO3 sinterovanom na 1370 oC. 
 
Tabela 1.6 Temperature faznih prelaza kubična → tetragonalna (I), tetragonalna → ortorombična (II) i 
ortorombična → romboedarska struktura (III) u zavisnosti od sadržaja kalaja u čvrstom rastvoru 
BaTiO3-BaSnO3 sinterovanom na 1370 oC.  
 
BaSnO3 (%) I (o C) II (o C) III (o C) 
0 
5 
10 
126 
90 
60 
20 
36 
42 
-80 
-4 
20 
Pri koncentraciji 12-15% BaSnO3 ova tri maksimuma prelaze u jedan. 
 
Na slici 1.12 prikazana je zavisnost permitivnosti εr čvrstog rastvora BaTiO3-BaSnO3 u funkciji 
temperature [202]. Kao što se vidi sa slike, svaki sastav ima svoju Curi-evu temperaturu i drugačiji oblik 
krive εr=f(T). Čvrsti rastvori sa velikim sadržajem kalaja imaju široke pikove εr=f(T) pa se pre može 
govoriti o Curie-voj oblasti nego o Curie-voj temperaturi [73]. Sa slike 1.12 može se uočiti da pri 
sadržaju BaSnO3 oko 15% temperatura faznog prelaza leži u blizini sobne temperature. Ispitivanjem ovih 
sistema uočeno je da sa povećanjem sadržaja Sn rastu parametri jedinične ćelije. 
Znači, u slučaju čistog BaTiO3, pri merenju relativne dielektrične konstante pojavljuju se tri 
maksimuma koji odgovaraju faznim prelazima: (1) kubična - tetragonalna, (2) tetragonalna - 
ortorombična i (3) ortorombična - romboedarska struktura. To važi i za dopirani barijum titanat kada je 
sadržaj dodatog katjona manji od 10%, sa povećanjem njegovog sadržaja tri εr maksimuma se postepeno 
približavaju i spajaju u jedan široki maksimum. Na ovaj način, ispitivanjem sistema čvrstih rastvora 
BaTi1-xSnxO3, BaTi1-xZrxO3 i Ba1-xSrxTiO3, pokazano je da se temperaturski interval postojanja 
tetragonalne faze barijum titanata može raširiti ili suziti, ili pomerati ka nižim temperaturama – 
uvođenjem različitih komponenata kao što su Sn ili Zr [73,172,200,203]. 
 
 46
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 1.12 Zavisnost permitivnosti εr čvrstog rastvora BaTiO3-BaSnO3 u funkciji temperature [202]. 
 
 
1.4.1 Primena BTS materijala 
Kao i svi feroelektrici sa difuznim faznim prelazom i BTS keramike mogu da se koriste za proizvodnju 
dielektričnih materijala sa velikom permitivnošću, senzora, elektromehaničkih pokretača i pretvarača 
[192]. BTS tanki filmovi imaju potencijalnu primenu kao pomerači faza [204]. Pokazano je da BTS15 
(x=0.15), koji na sobnoj temperaturi ima veliku dielektričnu konstantu i mali dielektrični gubitak, ima 
izuzetne karakteristike kao element za podešavače (podešljivost ∼56%, što ga čini materijalom pogodnim 
za proizvodnju podešavača električnog polja koji rade na sobnoj temperaturi). Podešavači električnog 
polja imaju primenu u naponski kontrolisanim oscilatorima, podešljivim filterima i pomeračima faza 
[205].  
Kombinacija BTS prahova sa različitim sadržajem kalaja se koristi za proizvodnju FGM. 
 47
 48
1.4.2 Funkcionalno gradijentni BTS materijali  
Kao što je napomenuto, kombinacija BTS prahova sa različitim sadržajem kalaja (0.025 ≤ x ≤ 0.15) se 
koristi za proizvodnju višeslojnih materijala koji se procesom sinterovanja prevode u monolitni 
keramički materijal sa gradijentom hemijskog sastava tj. u FGM. Procesom polarizacije gradijent 
hemijskog sastava može da se prevede u gradijent piezoelektričnih osobina. Ovakvi keramički FGM 
koriste se kao savitljivi pokretači (prekidači) u strujnim kolima [206]. Višeslojne BTS keramike se 
koriste za proizvodnju piezoelektričnih pretvarača koji se ugrađuju u ultrazvučne uređaje tj. za 
ultrazvučne pretvarače [207]. 
Zbog svojih dielektričnih i feroelektričnih osobina, funkcionalno gradijentne BTS keramike našle su 
primenu u industriji poluprovodnika za proizvodnju različitih elektronskih komponenata kao što su 
kondenzatori, termistori, kompjuterske memorije. 
Funkcionalno gradijentni materijali na bazi barijum titanata su do sada pripremani metodom 
sukcesivnog slaganja prahova, presovanja i sinterovanja na visokoj temperaturi [11], pri čemu su se kao 
posledica sukcesivnog unošenja prahova u kalup i njihovog neravnomernog rasprostiranja, nakon 
sinterovanja javljale različite deformacije u FGM (npr. pukotine ili savijanje komponente, kao i 
raslojavanje). 
BaTi1-xSnxO3 monolitne keramike sa uniaksijalnim gradijentom piezoelektričnih i/ili dielektričnih 
karakteristika (FGM) su pogodne za proizvodnju savitljivih pokretača u kojima je redukovano unutrašnje 
mehaničko naprezanje. BTS sa kombinacijom sadržaja kalaja od 2.5 do 15 mol% formirani su 
presovanjem prahova i sinterovanjem [208]. Procesom polarizacije gradijent hemijskog sastava se 
transformiše u funkcionalni gradijent  elektromehaničkih osobina. Razvijeni su i modeli za predviđanje 
ponašanja FGM tokom procesa polarizacije [209,210]. 
Kao što je već rečeno, savijajući efekat piezoelektričnih bimorfnih pokretača se koristi tamo gde je 
potreban veliki pomeraj. Savitljivi pokretači se obično prave kao unimorfni, sa jednim aktivnim 
piezoelektričnim slojem ili kao bimorfni, sa dva sloja međusobno spojena lepkom. Kada se na pokretač 
primeni električno polje, u različitim slojevima se pojavljuje različito istezanje, što izaziva pojavu 
velikog mehaničkog stresa na međupovršini između slojeva. Veliki mehanički stres izaziva pojavu 
pukotina ili ljuštenja na međupovršini između keramike i lepka, zbog čega se smanjuje vreme trajanja i 
pouzdanost konvencionalnih savitljivih pokretača [209]. Piezoelektrični funkcionalno gradijentni 
materijali su pogodni da redukuju taj unutrašnji stres i produže vreme trajanja pokretača. Poslednjih 
godina barijum titanatne keramike su sve više interesantne za pripremu bezolovnih keramika za tzv. 
„pametne materijale“.  
 
 
 
  
STANJE U OBLASTI I CILJ RADA 
 
 
Jedan od osnovnih izazova u današnjoj veoma zahtevnoj tehnologiji jeste kombinovanje međusobno 
suprotstavljenih osobina materijala u jednoj istoj komponenti. Da bi se ovaj zahtev ispunio razvijen je 
koncept funkcionalno gradijentnih materijala. Osnovna ideja FGM je da poboljša karakteristike 
konvencionalnih materijala, kao i da kreira nove, što se može postići proizvodnjom gradijentnih struktura 
sastavljenih od različitih materijala. FGM se mogu proizvesti velikim brojem različitih metoda kao što su 
npr. tehnologija praha, fizičko i hemijsko naparavanje, procesiranje iz koloida, elektroforetska depozicija 
i mnoge druge. 
Kontinualna promena u sastavu dovodi do blage promene u željenim osobinama, što ima mnogo 
prednosti u odnosi na slojevite kompozitne materijale gde dolazi do raslojavanja ili pojave pukotina na 
površini usled naglih promena u osobinama između susednih slojeva.  
Zbog svojih dielektričnih i feroelektričnih osobina, barijum titanatni materijali proteklih 60 godina 
imaju široku primenu u elektronskoj industriji, koriste se u različitim oblicima, kako u formi 
monokristala, masivnih keramika, tankih filmova, tako i u obliku višeslojnih materijala. Barijum titanat 
je u čistoj formi dielektrik, nakon dodavanja dopanata postaje poluprovodnik. Ono što je danas aktuelno 
jeste proizvodnja barijum titanatnih prahova u formi nano-čestica i njihova primena za kreiranje 
višeslojnih dielektrika i funkcionalno gradijentnih materijala. 
Električne osobine barijum titanatnih keramika veoma zavise od karakteristika polaznog praha i 
mikrostrukture sinterovane keramike. Za industrijsku primenu poželjni su nanometarski BT prahovi sa 
česticama tetragonalne simetrije, posebno zbog mogućnosti da se sinteruju na nižim temperaturama, 
takođe, zbog velike dielektrične konstante i velike zapreminske efikasnosti pripremljenih elektronskih 
komponenata. Ali za praktičnu primenu barijum titanata neophodne su neke modifikacije. Parcijalna 
zamena jona Ba i/ili Ti u čistom BaTiO3 se često koristi za modifikovanje temperature i prirode faznog 
prelaza paraelektrik/feroelektrik, čime se mogu postići željene karakteristike sinterovanog materijala. U 
cilju pomeranja Tc prema nižim temperaturama, barijum titanatu se dodaju tzv. pomerači SrTiO3, BaZrO3 
i SnTiO3. Takođe, veliki broj aditiva se dodaje u cilju širenja maksimuma dielektrične konstante BT u f-ji 
temperature. Oštar pik dielektrične konstante na Tc može lako da se zaravni/proširi dodajući barijum 
titanatu materijale kao što su CaTiO3 i MgTiO3. Ipak, tada se smanjuje najvažnija karakteristika BT, 
velika dielektrična konstanta na Tc. Pokazano je da parcijalna zamena jona titana jonima kalaja 
poboljšava dielektrične karakteristike barijum titanatnih materijala. Osim toga, povećanje sadržaja kalaja 
u BTS materijalu sistematično snižava Tc. Barijum titanatni materijali dopirani jonima kalaja su se 
pokazali kao veoma značajni za praktičnu primenu, kako za proizvodnju keramičkih kondenzatora tako i 
za kreiranje funkcionalno gradijentnih materijala. Ovakvi funkcionalno gradijentni materijali su veoma 
korisni zato što imaju veoma široku oblast faznog prelaza, odnosno, veoma visoku dielektričnu konstantu 
u širokom temperaturskom intervalu.  
 49
 50
Funkcionalno gradijentne keramike zasnovane na barijum titanatnim materijalima našle su primenu za 
proizvodnju različitih elektronskih komponenata kao što su kondenzatori, termistori, pretvarači i 
kompjuterske memorije, u industriji poluprovodnika. Jedinstvene električne/dielektrične osobine ovih 
materijala mogu se modifikovati menjanjem uslova sinterovanja i/ili dopiranjem barijum titanatnog 
materijala A(Ba) i/ili B(Ti) katjonima. Menjanjem uslova sinterovanja kontrolišu se mikrostruktura i 
veličina zrna kod finalnog materijala, dok uvođenje izovalentnih katjona ima uticaj na vrednosti Curie-ve 
temperature i dielektrične konstante. Većina katjona koji se ugrađuju na A položaje utiču na položaj 
Curie-ve temperature ali nemaju značajan uticaj na vrednost dielektrične konstante. S druge strane, 
ugrađivanje B katjona u rešetku barijum titanata ima značajan uticaj na povećanje vrednosti dielektrične 
konstante. 
Do sada je publikovano više desetina radova koji se bave problematikom barijum titanat-stanatnih 
funkcionalno gradijentnih materijala (BTS FGM). Monolitne BTS FGM keramike sa uniaksijalnim 
gradijentom piezoelektričnih i/ili dielektričnih karakteristika su pogodne za proizvodnju savitljivih 
pretvarača (prekidača) u kojima je značajno smanjeno unutrašnje mehaničko naprezanje, u odnosu na 
tradicionalne višeslojne pretvarače (u kojima su slojevi spajani lepkom). U tom smislu istraživači su se 
do sada bavili problematikom savijanja i mehaničkog naprezanja u BTS FGM, u kojima su menjali broj 
slojeva (2-4) kao i kombinaciju sadržaja kalaja po slojevima (od 0 do 15 mol% Sn). 
Na osnovu saznanja stečenih iz literature, a u cilju proširenja dosadašnjih istraživanja, akcenat u ovoj 
tezi je na proučavanju električnih karakteristika (dielektrična konstanta i otpornost granice zrna) BTS 
FGM u funkciji broja slojeva i kombinacije sadržaja kalaja, kao i uticaj mikrostrukture na ove 
karakteristike. 
Da bi se u potpunosti razumeo uticaj mikrostukture i kombinacije slojeva na električne karakteristike 
FGM, bilo je neophodno kao prvo proučiti karakteristike polaznih BTS prahova koji su sintetisani 
reakcijom u čvrstom stanju. Ispitane su fizičke karakteristike polaznih prahova: morfologija, srednja 
veličina čestica i raspodela veličina, kristalna struktura, kao i sinterabilnost BTS prahova. Od prahova su 
prvo procesirane monomorfne BTS keramike. Ispitane su njihove karakteristike, korelirane su 
mikrostruktura i električne karakteristike. 
Nakon detaljnog ispitivanja polaznih BTS prahova i sinterovanih monomorfnih keramika procesirane 
su višeslojne BTS keramike. Formirane su keramike sa dva do šest slojeva, u kojima je menjan sadržaj 
kalaja. Izvršena je detaljna analiza mikrostrukture i hemijskog sastava po preseku tj. kroz gradijent. Na 
osnovu merenja kapacitivnosti i otpornosti određene su dielektrične konstante ovih materijala kao i otpor 
granice zrna. Utvrđeno je da se kombinovanjem broja slojeva i promenom sadržaja kalaja po svakom od 
slojeva mogu kreirati FGM koji će imati maksimum dielektrične konstante u željenom temperaturskom 
intervalu (zavisi od sadržaja kalaja), takođe moguće je menjati i širinu intervala u kome dolazi do faznog 
prelaza tj. širinu maksimuma dielektrične konstante (zavisi od stupnjevitosti gradijenta). Sa povećanjem 
otpornosti granice zrna smanjuje se tzv. struja curenja tokom upotrebe FGM komponenata u strujnim 
kolima. 
2. EKSPERIMENTALNI RAD I METODE KARAKTERIZACIJE  
 
 
Reakcijama u čvrstom stanju sintetisani su prahovi BaTi1−xSnxO3 (BTS, 0≤x≤0.15). Određena je srednja 
veličina, i raspodela veličina čestica u sintetisanim BTS prahovima, kao i njihova morfologija. U 
nastavku rada, prahovi su presovani i sinterovani na 1370 i 1420 oC. Proučeno je skupljanje BTS 
materijala tokom sinterovanja. Ispitane su strukturne i električne karakteristike, kao i mikrostruktura 
pripremljenih BTS keramika. Strukturne karakteristike su ispitane metodama rendgenske difrakcije 
praha, ramanske i IC spektroskopije, kao i metodom skanirajuće diferencijalne kalorimetrije. Električne 
karakteristike su određene merenjem kapacitivnosti, otpornosti i polarizacije BTS uzoraka.  
Presovanjem prahova i njihovim sinterovanjem pripremljeni su monolitni višeslojni materijali (BTS 
FGM) sa 2-6 slojeva, koji su sadržali različitu količinu kalaja. Određeno je skupljanje BTS FGM tokom 
sinterovanja, ispitane su njihove električne karakteristike, mikrostruktura i gradijent kalaja kroz slojeve. 
  
2.1 Sinteza i karakterizacija BTS prahova 
 
2.1.1 Sinteza BTS prahova 
Kao polazni materijali korišćeni su komercijalni prahovi BaCO3 (>99%, Centrohem, Beograd), TiO2 u 
formi rutila (>99.8%, 2µm, Ventron, Germany) i SnO2 (>99%, Kemika, Zagreb). Smeša prahova BaCO3, 
TiO2 i SnO2 je homogenizovana u izopropanolu, mešanjem na magnetnoj mešalici u toku 24 h. Nakon 24 
h, suspenzija je proceđena, osušena i kalcinisana na 1100 oC, 2 h. Na ovaj način sintetisani su barijum 
titanat-stanatni prahovi, stehiometrije BaTi1-xSnxO3 sa sadržajem kalaja x = 0, 0.025, 0.05, 0.07, 0.10, 
0.12 i 0.15, u nastavku teksta, sintetisani BTS prahovi i od njih pripremljeni sinterovani materijali 
označeni su kao BT, BTS2.5, BTS5, BTS7, BTS10, BTS12 i BTS15, respektivno. U tabeli 2.1 dat je 
pregled sintetisanih BTS prahova, kao i sinterovanih BTS i BTS FGM materijala pripremljenih u okviru 
ove teze. 
Nakon kalcinacije, BTS prahovi su tokom nekoliko sati usitnjavani mešanjem u izopropanola, na 
magnetnoj mešalici, da bi došlo do delimične deaglomeracije koja je posledica reakcije u čvrstom stanju 
(kalcinacije) koja se odvija na visokoj temperaturi. 
 
Tabela 2.1 Pregled BTS prahova, sinterovanih BTS monomorfnih i BTS FGM materijala. 
FGM prahovi monomorfni 
materijali dvoslojni četvoroslojni petoslojni 
0-15 
2.5-15 
7-15 
2.5-0-7-10-12 
troslojni šestoslojni 
BT 
BTS2.5 
BTS5 
BTS7 
BTS10 
BTS12 
BTS15 
BT 
BTS2.5 
BTS5 
BTS7 
BTS10 
BTS12 
BTS15 
2.5-0-7 
2.5-5-7 
15-5-7 
2.5-5-7-10 
2.5-7-10-12 
2.5-5-7-10-12-15 
 51
2.1.2 Karakterizacija BTS prahova 
 
2.1.2.1 Određivanje srednje veličine i raspodele veličina čestica 
Osnovne karakteristike prahova su srednja veličina primarnih čestica, raspodela veličina čestica 
(uniformnost), kao i srednja veličina (mogućih) aglomerata i njihova priroda (čvrsti ili meki). Raspodela 
veličina čestica određuje se po broju čestica ili po njihovoj zapremini. Čestice imaju tendenciju da se 
međusobno slepljuju i da formiraju različite vrste aglomerata, koji imaju značajan uticaj na sinterabilnost 
prahova i električne karakteristike sinterovanih materijala. Utvrđeno je da čak i u slučaju nano-kristalnih 
prahova postoji tendencija formiranja aglomerata [211,212]. Priroda aglomerata se određuje tako što se 
raspodela veličina čestica meri pre i posle ultrazvučnog tretmana. Karakteristika mekih aglomera je da se 
mogu usitniti delovanjem ultrazvuka male snage u kratkom vremenskom periodu. Međutim, ako se za 
usitnjavanje aglomerata mora primeniti velika snaga ultrazvuka u dugačkom vremenskom periodu radi se 
o čvrstim aglomeratima [94,213-215].  
 
Srednja veličina čestica i njihova raspodela (izražena po broju čestica) određene su na laserskom uređaju 
za određivanje raspodele čestica Mastersizer 2000, Malvern Instruments Ltd, UK. Ovaj instrument 
pokriva interval veličina čestica od 20 nm do 2 mm. Tokom merenja čestice su bile dispergovane u 
izopropanolu. Na slici 2.1 prikazan je karakterističan dijagram raspodele veličina čestica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 2.1 Raspodela veličina čestica (određena po broju čestica). 
 
 
Takođe, u okviru ovog rada praćena je promena srednje veličine čestica i raspodele veličina čestica 
barijum titanatnog praha (kalcinisanog na 1100 oC) u zavisnosti od uslova ultrazvučnog tretmana 
(detaljno opisano u delu 2.3.2).  
 
 
 
 52
2.1.2.2 Proučavanje morfologije polaznih BTS prahova 
Za proučavanje morfologije polaznih 
BTS prahova koristi se metoda 
skanirajuće elektronske mikroskopije. 
Obradom snimljenih mikrofotografija 
u nekom od pogodnih kompjuterskih 
programa moguće je odrediti 
prosečnu veličinu čestica ili 
aglomerata u polaznim prahovima.  
 
 
 
 
 
 
 
Slika 2.2 SEM fotografija aglomerisanog praha BT sa označenim veličinama aglomerata. 
 
Morfologija BTS prahova proučavana je pomoću skanirajućeg elektronskog mikroskopa (JEOL–JSM 
5300). Za određivanje prosečne veličine aglomerata sa SEM fotografija upotrebljen je kompjuterski 
program SemAfore digital slow scan image recording system (JEOL, 4.01 demo verzija). Na slici 2.2 
prikazana je SEM fotografija aglomerisanog praha BT sa označenim veličinama aglomerata, određenim 
u kompjuterskom programu SEMAfore. 
 
2.2 Priprema i karakterizacija BTS sinterovanih keramika 
 
2.2.1 Priprema sinterovanih BTS materijala 
Nakon ispitivanja osnovnih karakteristika sintetisanih BTS prahova, ti prahovi su uniaksijalno presovani 
pod pritiskom od 300 MPa, u jedno- i višeslojne tablete. Dimenzije uzoraka bile su Ø 8mm i h oko 2 
mm. U slučaju višeslojnih uzoraka, prahovi su naizmenično sipani u kalup, pri čemu se vodilo računa o 
željenoj BTS kombinaciji. Nakon unošenja BTS praha u kalup on je homogeno raspoređen i kompaktiran 
klipom alata. Nakon unošenja svih BTS prahova, i formiranja željene kombinacije broja slojeva i 
sadržaja kalaja, vršeno je presovanje pod pritiskom od 300 MPa. Vodilo se računa o tome da ukupna 
visina ispresaka, bez obzira na broj slojeva bude oko 2 mm.  
Tablete su sinterovane u električnoj peći Elektron (Banja Koviljača), u atmosferi vazduha, u 
programiranom režimu temperatura/vreme. Brzina zagrevanja uzoraka tokom neizotermskog 
sinterovanja bila je 10 o/min. Izotermsko sinterovanje je vršeno na temperaturama od 1370 i 1420 oC, u 
toku dva sata. Prosečna gustina BTS ispresaka procenjena je Arhimedovom metodom a gustina 
sinterovanih BTS materijala određena je piknometarski u izopropanolu.  
 
 53
2.2.2 Karakterizacija sinterovanih BTS materijala 
 
Da bi se utvrdio fazni sastav i kristalna struktura BTS čvrstih rastvora sintetisanih na 1370 oC izvršena je 
njihova karakterizacija upotrebom metoda rendgenske difrakcije praha (XRD), infracrvene (IC) i 
ramanske spektroskopije. Sva merenja vršena su na sobnoj temperaturi. 
 
2.2.2.1 Rendgenska difrakcija praha (XRD) 
Metoda rendgenske difrakcije praha koristi se za određivanje strukturnih i mikrostrukturnih parametara 
(parametri rešetke, frakcione koordinate, veličine kristalita, mikronaprezanja i sl.). Pomoću Rietveld-ove 
punoprofilne analize [216], korišćenjem XRD podataka, mogu se odrediti svi relevantni strukturni i 
mikrostrukturni parametri koji utiču na električne karakteristike BTS materijala. Zbog jednostavnosti, 
neki parametri, u dobroj aproksimaciji, mogu se odrediti na jednostavniji način, bez glomaznog 
matematičkog metoda utačnjavanja strukture. Na primer, za određivanje veličine kristalita (bhkl) često se 
koristi jednostavna Scherrer-ova jednačina data preko izraza (2.1):   
bhkl = 0.89λ / β1/2 cosθ                                                    (2.1) 
gde je λ  talasna dužina X-zraka, β1/2 - širina na poluvisini difrakcionog maksimuma a θ ugao difrakcije. 
Poznato je da kod BaTi1-xSnxO3 uzoraka povećanje sadržaja kalaja izaziva sistematsko pomeranje 
refleksija prema manjim uglovima 2θ, što je posledica supstitucije Ti4+ [R(Ti4+) = 74.5 pm] jonima većeg 
dijametra Sn4+ [R(Sn4+) = 83.0 pm] [217] i na taj način povećanja međuravanskog (d) rastojanja (odnosno 
povećanja parametara rešetke).  
Prema podacima iz literature, sa povećanjem sadržaja kalaja simetrija BTS uzorka se menja tako što 
je tetragonalna za 0 ≤ x ≤ 0.025 ortorombična u intervalu  0.025 ≤ x < 0.075, romboedarska za 0.075 ≤ x 
≤0.15, dok je za sadržaj kalaja x > 0.15 simetrija kubična [195,218]. 
Promena u simetriji kristalne rešetke u zavisnosti od sadržaja kalaja u BTS uzorcima najlakše se 
uočava u oblasti refleksija između 2θ  44 i 46o u kojoj se pojavljuje refleksija sa ravni (002) i (020)/(200). 
Tetragonalna faza ima dva pika, (002) i (020)/(200), koji su zbog tetragonalne distorzije jedinične ćelije 
jasno razdvojeni (na 2θ≈45o), ortorombična faza ima karakterističnu asimetričnu refleksiju, kao posledica 
konvolucije tri pika kod romboedarske simetrije ta asimetrija je smanjena, dok u slučaju kubične faze 
postoji samo jedan (200/020/002) pik. Prema tome, sa povećanjem sadržaja kalaja raste veličina 
kristalita, dva navedena tetragonalna pika na 2θ oko 45o se šire i pri sadržaju 0.12 ≤ x dolazi do njihovog 
preklapanja [195]. Na slici 2.3 prikazan je indeksiran difraktogram barijum titanatnog praha tetragonalne 
simetrije, kao i uvećana refleksija 2θ 45o sa ravni (002)+(020)/(200), za tetragonalnu fazu tj. refleksija 2θ 
45o sa ravni (200/020/002) za kubičnu fazu. 
 Za čist barijum titanat, fazni prelaz iz kubične u tetragonalnu strukturu dešava se na 120 oC [74,219]. 
Međutim, u slučaju BTS uzoraka uočeno je da porast sadržaja kalaja snižava temperaturu faznog prelaza, 
pomerajući je ka sobnoj temperaturi, pa uzorak sa 12 mol% Sn ima fazni prelaz, tj. kubičnu simetriju, na 
sobnoj temperaturi [220,221].  
 54
(0
02
) (
02
0)
/(2
00
) 
(0
02
) 
(2
00
/0
20
) 
(2
00
/0
20
/0
02
) 
Slika 2.3 XRD za barijum titanat sa tetragonalnom simetrijom. 
 
Uzorci za XRD su usitnjeni i sprašeni u ahatnom avanu. Sprašivanje je vršeno u prisustvu hloroforma 
da bi se minimalizovao efekat preferentne orijentacije. Difraktogrami su snimljeni na difraktometru 
Philips PW-1050. Korišćeno je Cu Kα1,2 zračenje (λ=1.5418 nm), scintilacioni NaJ detektor i Ni-filter. 
Napon između katode i anode u cevi bio je 40 kV a jačina struje 20 mA. Difrakciona merenja su izvršena 
u intervalu uglova 2θ od 20 do 120o, sa korakom 0.02 i vremenom zadržavanja po koraku od 15 sec. Za 
identifikaciju dobijenih faza korišćena je JCPDS baza podataka [222]. Utačnjavanje strukture i 
određivanje strukturnih parametara izvršeno je Rietveld-ovom punoprofilnom metodom [216] pomocu 
kompjuterskog programa FullProf (verzija 2.10) [223]. Za određivanje mikrostrukturnih parametara 
korišćena je rezoluciona funkcija dobijena na osnovu snimljenog standardnog uzorka LaB6. 
 
U nekim slučajevima je teško da se parametri kristalne strukture i mikrostrukture reše samo pomoću 
XRD analize, posebno kada se struktura menja usled promene veličine čestica ili kada u strukturi postoje 
različiti domeni [193,224]. Ramanska i IC spektroskopija su značajne metode kojima se može utvrditi da 
li je jedinična ćelija kubična ili tetragonalna, s obzirom da frekvencije (položaji) traka u ovim 
vibracionim spektrima zavise od kristalne simetrije tj. od lokalne simetrije kristalnog okruženja [225-
231]. Takođe, ovim metodama je moguće dobiti informacije o sinterabilnosti keramičkih materijala kao i 
o uticaju katjona na strukturu [231]. Supstitucija katjona u strukturi perovskita dovodi do promena u 
veličini jedinične ćelije, energiji veze, a moguće i do promena u kristalnoj simetriji. Sve ove promene 
izazivaju i promene u IC spektru, najčešće se ne menja oblik IC spektra već samo položaji traka (pri 
ugradnji katjona većeg dijametra trake u IC spektru se pomeraju ka manjim talasnim brojevima) i njihovi 
intenziteti [231]. 
 55
2.2.2.2 Ramanska spektroskopija 
Nakon višedecenijskog razvoja metoda za sintezu stehiometrijskog barijum titanata i uspeha da se 
sintetišu nanometarski prahovi, pojavio se problem kvalitativane analize upotrebom samo podataka 
dobijenih metodom rendgenske difrakcije praha i utačnjavanja parametara rešetke kubične i tetragonalne 
faze. Bio je neophodan još jedan prilaz problemu da bi se potvrdila identifikacija faza koja u slučaju 
čistog barijum titanatnog praha zavisi od veličine čestica. Do sada su mnogi istraživači za identifikaciju 
faza u barijum titanatnim materijalima koristili i XRD i Raman spektroskopiju, pri čemu su zaključili da 
je ramanska spektroskopija mnogo osetljivija metoda za karakterizaciju faza u barijum titanatnim 
prahovima [225-228]. U slučaju uzoraka u kojima je metodom XRD analize uočena samo kubična faza, 
metodom ramanske spektroskopije bilo je moguće identifikovati i udeo tetragonalne faze. 
Takođe, Ramanska spektroskopija je izvrsna komplementarna metoda koja omogućuje identifikaciju 
evolucije faza u BTS uzorcima u f-ji sadržaja kalaja koji se ugrađuje u rešetku barijum titanata. Ovo je 
moguće s obzirom da tetragonalni barijum titanat ima aktivnu kristalnu simetriju C1 koja se odlikuje 
jasnim ramanskim pikovima na sobnoj temperaturi, za razliku od kubičnog BT koji ima ramanski 
neaktivnu O1 simetriju, što dovodi do gašenja pikova u spektru. 
4v
h
Prema teoriji grupa [224,225,229,230], za kubičnu BT fazu (prostorna grupa Pm3m = O 1 ) predviđaju 
se samo IR trake, tri F1u i jedan F2u trostruko degenerisan optički mod (2.2): 
h
Γoptical = 3F1u (IR) + 1F2u (neaktivne)                                                (2.2) 
U feroelektričnoj, tetragonalnoj fazi, koja pripada prostornoj grupi C  (P4mm), prema navedenim 
ireducibilnim reprezentacijama, izraz (2.3), očekuje se 12 osnovnih optičkih modova: 
1
4v
  Γoptical = 3A1 (IR & R) + 4E (IR & R) + B1 (R)                                     (2.3) 
Kubična struktura BT sadrži jon Ti u centru jedinične ćelije, joni O su smešteni u centrima 6 površina 
kocke, dok su joni Ba u uglovima kocke. Ova struktura se može opisati i kao sistem TiO6 oktaedara 
povezanih preko rogljeva, sa jonima Ba smeštenim u intersticijalne položaje između oktaedara. 
Tetragonalna struktura proističe od formiranja polarne ose duž pravca [100]. Ova polarizacija 
prouzrokuje prostiranje jona titanijuma i kiseonika u suprotnim smerovima duž c ose. To izaziva cepanje 
F1u moda na A1 i E mod, dok se F2u mod deli na B1 i E mod. Za tetragonalnu fazu, četiri E moda su 
dvostruko degenerisana, duž x- i y-ose, dok su tri optička A1 moda polarizovana duž z-ose. Optički 
modovi E i A1 su podeljeni na longitudinalne i transverzalne komponente – što je posledica 
elektrostatičkih sila (koje potiču od jonske rešetke) [224]. 
Prema teoriji grupa, trake na oko 270 i 510 cm-1 pripisane su transverzalnom optičkom (TO) modu A1 
simetrije, traka na oko 300 cm-1 odgovara B1 modu a traka na 711 cm-1 longitudinalnom (LO) modu A1. 
Sve ovo su tipični pikovi u ramanskom spektru barijum titanata tetragonalne kristalne strukture 
[226,230]. Trake na oko 305 i 715 cm-1 su karakteristične samo za tetragonalnu fazu i ne postoje u 
ramanskim spektrima kubičnog barijum titanata [224,225]. Dok se trake na 270 i 510 cm-1 zadržavaju i u 
spektru kubične faze. To znači da je na osnovu traka u ramanskom spektru barijum titanata moguće 
 56
(identifikovati) razlikovati kubičnu i tetragonalnu kristalnu fazu. Gašenje traka na 305 i 715 cm-1 se može 
iskoristiti i za proučavanje evolucije BTS simetrije sa povećanjem sadržaja kalaja [164]. Na slici 2.4 
prikazan je asignirani ramanski spektar barijum titanata sa tetragonalnom simetrijom. Zaokružene su 
trake koje postoje u ramanskom spektru tetragonalne faze a gase se u spektru kubične faze. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 2.4 Ramanski spektar barijum titanata sa tetragonalnom simetrijom. 
 
amanski spektri BTS prahova snimljeni su na instrumentu Raman System R-2001 Spectrometer, 
op
2.2.2.3 Infracrvena spektroskopija (IC) 
 metoda koja omogućuje proučavanje uređenja atoma i 
6 3
sti, oblast 
vib
6
sadrže po dve trake. Niskofrekventna traka (ν2) se proteže 
od oko 30
1) 
R
remljenim sa linearnim silicijumskim CCD detektorom. Uzorci su ekscitovani upotrebom čvrste 
laserske diode λ=785 nm. Svi ramanski spektri su snimljeni u intervalu frekvencija 200-2000 cm-1. Svaki 
spektar registrovan je nakon akvizicije 10 skanova. Rezolucija instrumenta je 14 cm-1. 
 
Infracrvena spektroskopija je nedestruktivna
međuatomskih sila u kristalnoj rešetki [231]. Prema teoriji grupa [229] predviđeno je postojanje tri 
optički aktivna moda: dva TiO  moda i optički mod koji se pripisuje vibraciji (TiO )+ katjona. 
U infracrvenim spektrima barijum titanata interesantne su samo dve spektralne obla
racije mreže (300-800 cm-1) i oblast istežućih vibracija OH grupe (oko 3600 cm-1). S obzirom da su u 
eksperimentalnom delu ove teze BTS uzorci za IC analizu pripremani  na 1370 oC u spektrima ne postoje 
trake na 3600 cm-1 koje potiču od apsorbovane vode. Vibracije mreže podrazumevaju vibracije TiO  
oktaedara međusobno povezanih preko rogljeva, pri čemu se Ba joni nalaze u intersticijalnim položajima 
između oktaedara. 
Generalno, infracrveni spektri BTS uzoraka 
0 cm-1 do oko 475 cm-1, sa centrom na 400 cm-1, pripisuje se Ti-O savijajućim vibracijama 
[231]. Visokofrekventna traka (ν se proteže od oko 475 do 800 cm-1, sa centrom na  oko 550 cm-1, i 
pripisuje se Ti-O istežućim vibracijama. Ova traka je asimetrična, sa visokofrekventnim repom. Promena 
 57
sadržaja katjona Ti/Sn ima uticaj kako na trake istežućih tako i na trake savijajućih vibracija. Značajna 
promena u intenzitetu i širini na poluvisini (FWHM) primećena je kod trake na oko 650 cm-1. Intenzitet i 
širina ove trake rastu sa povećanjem sadržaja kalaja. To je posledica različite dužine i uglova veze u 
(O)Ti-O i (O)Sn-O jedinicama. Na slici 2.5 prikazan je karakterističan IC spektar barijum titanata sa 
tetragonalnom simetrijom. 
Pri supstituciji jona Ti4+ [R(Ti4+) = 74.5 pm] jonima većeg dijametra Sn4+ [R(Sn4+) = 83.0 pm] [217] u 
perovskitnoj strukturi ABO3 dolazi do promene dužine veza B4+-O i uglova veza O-B4+-O što se u IC 
spektrima manifestuje kao širenje traka na položajima na oko 400 i 550 cm-1. Prema tome, promene u 
širini na poluvisini ovih traka ukazuju na ugrađivanje katjona na odgovarajuće položaje. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 2.5 IC spektar barijum titanata sa tetragonalnom simetrijom. 
 
Infracrveni spektri BTS prahova snimljeni su na spektrofotometru Perkin-Elmer 983G, upotrebom 
KBr tehnike. Spektri su snimljeni u intervalu frekvencija od 250 do 2000 cm-1. Rezolucija instrumenta je 
4 cm-1.  
 
2.2.2.4 Diferencijalna skanirajuća kalorimetrija (DSC) 
Kod barijum titanatnih prahova, metoda diferencijalne skanirajuće kalorimetrije se koristi za određivanje 
toplotnog efekta pri faznom prelazu (FP) između tetragonalne i kubične faze. Količina toplote koja se 
oslobodi pri faznom prelazu tetragonalna-kubična faza, ΔH može da se odredi kao površina ispod DSC 
pika. Ta toplota koja se oslobodi tokom faznog prelaza je funkcija veličine čestica. Poznato je da u 
slučaju barijum titanata, sa porastom prosečne veličine čestica raste i ΔH [100,232]. Na slici 2.6 
prikazana je tipična DSC kriva za barijum titanat (FP u grejanju tetragonalna→kubična simetrija).  
Poznato je da se kod BTS materijala endotermni pikovi na temperaturama faznog prelaza (Tc) od 
tetragonalne do kubične strukture sa povećanjem sadržaja kalaja pomeraju ka nižim temperaturama. 
Entalpija faznog prelaza je najveća kod čistog barijum titanata, gde se radi o faznom prelazu I reda. 
 58
Entalpija se veoma brzo smanjuje sa povećanjem sadržaja kalaja, i već kod uzorka sa 5 mol% Sn je 
veoma mala. Može se reći da se sa povećanjem sadržaja kalaja smanjuje entalpija faznog prelaza, koji iz 
FP I reda prelazi u FP II reda [195,197]. Smanjenje entalpije faznog prelaza je posledica porasta udela 
kubične faze u BTS uzorcima.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 2.6 DSC dijagram barijum titanata tetragonalne simetrije. 
 
DSC analiza je urađena na instrumentu TG/DSC Setaram LabSys, Caluire, France. Eksperimenti su 
izvedeni bri brzom zagrevanju od 20 o/C (što je pogodno kada su u pitanju mali toplotni efekti) do 
temperature od 160 oC. 
 
2.2.2.5 Proučavanje procesa sinterovanja visokotemperaturskim mikroskopom 
Termički mikroskop ima poseban značaj pri proučavanju deformacija koje se pojavljuju kod slojevitih 
uzoraka tokom sinterovanja [233], s obzirom da se takva merenja ne mogu izvršiti dilatometrijski, jer se 
pri tom registruje samo ukupna promena dimenzija a ne i promena po svakom od slojeva. 
Pri proizvodnji FGM kao i slojevitih strukturnih materijala metodom presovanja prahova, jedan od 
značajnih problema je anizotropna densifikacija, čija je posledica distorzija oblika. U funkcionalno 
gradijentnim materijalima, prahovi različitih karakteristika se integrišu u jednu celinu. Ti prahovi 
različitih karakteristika mogu da imaju i različite brzine skupljanja tokom sinterovanja tj. različit stepen 
densifikacije. To može da dovede do velike distorzije oblika, savijanja, čak i do pojave pukotina i drugih 
mikrostrukturnih defekata u kompaktima. Da bi se kvantifikovala neuniformna, anizotropna deformacija 
u FGM ili slojevitim materijalima neophodno je izmeriti skupljanje u dve ili tri dimenzije, već u 
zavisnosti od geometrije uzorka. Klasična dilatometrijska tehnika, koja se koristi za proučavanje 
sinterovanja ispresovanih prahova, omogućuje samo jednodimenzionalno merenje skupljanja u uzorcima, 
prema tome dilatometrija nije pogodna tehnika za procenu distorzije oblika ili anizotropnog sinterovanja 
 59
u slojevitim ili funkcionalno gradijentnim materijalima. Zbog toga su razvijeni termo-optički instrumenti 
koji omogućuju merenje skupljanja tokom sinterovanja u FGM.  
Pokazano je da se termički mikroskop može koristiti kao optički dilatometar, i da je veoma pogodan 
za detaljno, kvantitativno proučavanje kinetike sinterovanja [233-238]. Takođe je pokazano da je moguće 
in situ praćenje procesa densifikacija bez naprezanja izazvanog spoljašnjim opterećenjem, tako da je 
minimalizovano trenje usled sabijanja kao i ostali spoljašnji uticaji.  
Tokom sinterovanja cilindričnih ispresaka prati se njihovo skupljanje u aksijalnom (h) i radijalnom 
(d) pravcu. Iz eksperimentalnih podataka za h i d, snimanim u određenim vrmenskim intervalima i 
upotrebom jednačine (2.4), izračunava se procenat skupljanja uzoraka kako po visini tako i po dijametru. 
100(%) ×Δ=
ol
lskupljanje                  (2.4) 
gde Δl=li-lo označava razliku između vrednosti visine ili dijametra u vremenu ti i početne vrednosti visine 
ili dijametra u vremenu to. Izračunate vrednosti skupljanja koriste se za proučavanje procesa sinterovanja, 
kao i za određivanje anizotropije tokom sinterovanja. 
Ako je aksijalno skupljanje različito od radijalnog (Δh≠Δd), to znači da postoji anizotropija. 
Postojanje anizotropnog skupljanja pripisuje se morfologiji polaznih prahova, može se reći da se 
anizotropija javlja onda kada čestice praha nisu sferične i nisu uniformne. Anizotropija je posledica 
orijentacije izduženih čestica u kompaktima, posebno pri uniaksijalnom presovanju kada se pojavljuje i 
neuniformnost gustina unutar uzorka [239,240]. Veće skupljanje tokom sinterovanja u h pravcu nego u d 
pravcu postoji kada su izdužene čestice postavljene svojom dužom osom normalno na pravac 
uniaksijalnog presovanja, unutar ravni koja je paralelna pravcu uniaksijalnog presovanja, i nasumično 
orijentisane unutar ravni koja je normalna na pravac uniaksijalnog presovanja [240]. 
Uočeno je da se uzorci iste geometrije, pripremljeni od BT prahova istog hemijskog sastava i kristalne 
strukture, ali različite srednje veličine čestica, različito ponašaju tokom sinterovanja. Uzorci koji sadrže 
čestice većih dimenzija ili aglomerisane čestice, se usporeno sinteruju [94]. Jedno od objašnjenja za 
usporenu densifikaciju uzoraka koji sadrže aglomerisane čestice jeste i postojanje poroznosti u 
isprescima [233,239-243]. Različiti tipovi pora, različitih oblika, imaju različitu slobodnu (površinsku) 
energiju, pa im je prema tome potrebna i različita pokretačka sila za sinterovanje i formiranje guste 
keramike [233]. 
Pogodan način za kvantifikovanje anizotropije skupljanja sinterovanih materijala je izračunavanje 
vremenski zavisnog anizotropnog faktora skupljanja k [238]. U cilindričnim kompaktima k označava 
veličinu anizotropije skupljanja, povezujući aksijalno i radijalno skupljanje. Anizotropija skupljanja se 
izračunava prema jednačini (2.5): 
faktor anizotropije 
ihho
iddo
h
dk −
−=Δ
Δ==        (2.5) 
gde di i do označavaju dijametar a hi i ho označavaju visinu u vremenu ti i polaznu vrednost u vremenu to 
(vreme pre početka sinterovanja), respektivno. 
 60
Najpre je praćen proces sinterovanja BTS prahova. Prahovi su presovani pod pritiskom od 300 MPa 
u tablete dimenzija Ø 4 mm i h oko 2 mm. Ovi uzorci su sinterovani u termičkom mikroskopu (E. Leitz, 
Wetzlar, Germany) u cilju određivanja skupljanja tokom sinterovanja. Sinterovanje je izvršeno u 
atmosferi vazduha, brzinom zagrevanja od 10 oC/min do 1420 oC, vreme izotermskog sinterovanja bilo je 
dva sata. Tokom sinterovanja uzorci su se nalazili na Pt nosaču. Promene u visini i dijametru tableta 
tokom procesa sinterovanja snimane su digitalnim aparatom u periodu od četiri sata, u intervalima od 10 
minuta. Na slici 2.7 prikazani su (a) fotografija cilindričnog uzorka tokom sinterovanja unutar termičkog 
mikroskopa i (b) geometrijski parametri koji su mereni u određenim vremenskim intervalima tokom 
sinterovanja. Izračunate vrednosti procenata skupljanja koriste se za određivanje anizotropije tokom 
sinterovanja višeslojnih uzoraka prema jednačini (2.5). 
 
(a) (b)  
 
 
 
 
 
 
Slika 2.7 (a) Fotografija sinterovanog cilindričnog uzorka unutar termičkog mikroskopa i (b) šema 
geometrijskih parametara merenih u određenim vremenskim intervalima tokom sinterovanja. 
 
 
Slika 2.8 Šema višeslojnih uzoraka sa različitom kombinacijom slojeva. 
 
Skupljanje tokom sinterovanja višeslojnih uzoraka (BTS FGM), kao i u slučaju jednokomponentnih 
BTS materijala, praćeno je u aksijalnom i radijalnom pravcu. Iz eksperimentalnih podataka za visinu (h) i 
dijametar (ddno, dsredina i dvrh) zabeleženih tokom 4h sinterovanja i upotrebom jednačine (2.4) izračunat je 
procenat skupljanja po visini i po svakom od tri dijametra. Na slici 2.8 šematski su prikazani višeslojni 
uzorci čije je skupljanje tokom sinterovanja proučavano u okviru ove teze. Prikazana je početna 
kombinacija sadržaja kalaja po slojevima i način slaganja na nosač; slojevi sa manjim sadržajem kalaja 
postavljani su na dno a slojevi sa najvećim sadržajem kalaja na vrh, zbog dodatnog efekta gravitacije 
 61
tokom difuzije elemenata [233], i formiranja finalnog gradijenta sadržaja Sn i Ti kroz monolitni 
materijal. 
Skupljanje tokom sinterovanja uzoraka FGM 2.5-15 praćeno je pri različitim brzinama zagrevanja da 
bi se ispitao uticaj brzine zagrevanja na difuziju kalaja kroz uzorak, kao i uticaj na mikrostrukturu. 
Uzorak FGM 2.5-15 zagrevan je brzinama od 2, 5, 10 i 20 o/min, dok su svi ostali FGM zagrevani 
brzinom od 10 o/min. 
 
2.2.2.6 Dielektrična merenja 
Dielektrična merenja su vršena na jedno- i na višeslojnim uzorcima, u funkciji temperature kao i u 
funkciji sadržaja katjona koji se ugrađuje u strukturu. Kod jednoslojnih BTS uzoraka primećeno je da se 
Tc pomera ka nižim temperaturama sa povećanjem sadržaja Sn [202,221]. 
Poznato je da pri povećanju sadržaja jona Sn4+, ugrađenih na položaje jona Ti4+ (od 0 do 15 mol%), 
raste vrednost maksimuma dielektrične konstante (εrmax) a snižava se temperatura (Tc) na kojoj se dešava 
fazni prelaz od kubične do tetragonalne strukture. Takođe, osim što se povećava intenzitet εrmax dolazi i 
do širenja maksimuma. Iz literature je poznato da širenje εrmax može da se pripiše koalescenciji 
niskotemperaturskih faznih 
transformacija kao što su 
romboedarska→ortorombična i 
ortorombična→tetragonalna 
[195]. Osim toga, zamena jona 
Sn na Ti položaje od 2.5 do 15 
mol%, dovodi do postepenog 
prelaska od oštrog λ do 
difuznog faznog prelaza (slika 
). 
r  3 3 
r 
2.9
 
 
Slika 2.9 Zavisnost permitivnosti (ε ) čvrstog rastvora BaTiO -BaSnO u funkciji temperature [221]. 
 
Veliki broj radova posvećen je uticaju mikrostrukture na dielektrične osobine barijum titanatnih 
keramika [86,87,244-246]. Mikrostruktura sinterovane keramike zavisi od karakteristika polaznog praha 
i uslova sinterovanja. Zbog toga je veoma bitno i kod BTS FGM utvrditi korelaciju: karakteristike 
polaznog praha (morfologija, srednja veličina čestica) - mikrostruktura sinterovane keramike (srednja 
veličina zrna, gustina) - električne karakteristike (dielektrična konstanta, otpornost granice zrna).  
Kinoshita i Yamaji [244] su pokazali da dielektrična konstanta ε veoma zavisi od veličine zrna u 
feroelektričnom stanju dok je skoro nezavisna od veličine zrna u paraelektričnom stanju, gde εr prati 
Curie-Weiss-ov zakon. 
 62
Još jednom, treba naglasiti da Tc zavisi od veličine zrna i naprezanja u strukturi, tj. od mikrostrukture 
sinterovanog materijala [245]. Osim toga, formiranje aglomerata u polaznim prahovima može da izazove 
promenu u temperaturi faznog prelaza. Generalno, veličina i efekat naprezanja mogu da indukuju 
pomeraj Tc ka nižim temperaturama, šireći temperaturski opseg faznog prelaza, i menjajući dielektričnu 
propustljivost. Način na koji se ovi efekti dešavaju zavisi od toga kog je reda fazni prelaz. Martirena i 
Burfoot [246] su predložili sledeću empirijsku jednačinu (2.6) za temperatursku varijaciju (za 
temperaturski opseg iznad Curi-eve temperature) εr tokom faznog prelaza od normalnog feroelektričnog 
(λ fazni prelaz) do difuznog faznog prelaza: 
( )
( )
'
max
max
11
C
TT
rr
γ
εε
−=−                                                          (2.6) 
gde je Tmax temperatura maksimuma dielektrične konstante, C′ je modifikovana Curie-Weiss-ova 
konstanta a  γ  je kritični eksponent koji može da varira od 1 – za normalni, do 1-2 – za difuzni fazni 
prelaz. Parametri γ  i C′ se izračunavaju iz linearne funkcionalne zavisnosti ln(1/εr-1/(εr)max) u f-ji ln(T-
Tmax), na temperaturama iznad Tmax.  
 
Dielektrične karakteristike sinterovanih jedno- i višeslojnih BTS keramika određene su u funkciji 
temperature, sadržaja kalaja, kao i u funkciji broja slojeva. Merenja kapaciteta i provodljivosti izvršena 
su na frekvenciji od 1 kHz (unutrašnja frekvencija instrumenta), upotrebom instrumenta Wayne Kerr 
Universal Bridge B224. Sva merenja su izvršena u hlađenju od 160 do -20 oC, u atmosferi vazduha. 
Dielektrična konstanta (εr) je izračunata prema izrazu (2.7): 
εr= S
hC
oε                (2.7) 
gde je C kapacitivni otpor uzorka [F], εo dielektrična propustljivost vakuuma, 8.85⋅10-12 [F/m], h visina 
uzorka [cm] i S površina uzorka [cm2]. 
Da bi se poboljšao kontakt između elektroda od srebra i površina uzoraka, obe baze uzoraka su 
premazivane suspenzijom praha srebra i etil acetata. 
 
2.2.2.7 Elektrohemijska impedansna spektroskopija (EIS) 
Utvrđeno je da se elektrohemijska impedansna spektroskopija može uspešno koristiti kao veoma 
precizna, nedestruktivna tehnika za karakterizaciju masivnih materijala i drugih nespecifičnih faza, kao 
što su sekundarne faze u materijalu, poroznost, pukotine, itd. Eksperimentalno je dokazano da faze koje 
blokiraju mikrostrukturu (sekundarne faze, pukotine, pore...) generišu blokirajuće efekte koji imaju 
relaksaciju na različitim frekvencijama, koja zavisi od njihovih prosečnih dimenzija. 
Takođe, EIS je pogodna i za karakterizaciju funkcionalno gradijentnih materijala. Elektrohemijska 
ćelija koja se formira za EIS merenja može da se predstavi kao: 
vazduh : elektroda – XXX – elektroda : vazduh 
gde XXX može da bude monolitni materijal ili višeslojni FGM.  
 63
Električna merenja se najčešće izvode kako za FGM tako i za svaku pojedinačnu monomorfnu 
komponentu, radi upoređivanja karakteristika [247]. 
Permitivnost barijum titanatnih keramika koja je određena na fiksnoj frekvenciji od 1 kHz (merenjem 
kapacitivnog otpora) daje informacije koje su bitne za njihovu praktičnu primenu, međutim, mnogo 
dodatnih informacija može se dobiti variranjem frekvencije. Na primer, polikristalni materijali mogu da 
pokažu različite frekventno zavisne efekte koji su posledica postojanja heterogenosti, kao što su granice 
zrna ili površinski slojevi, kao i posledica unutrašnjih osobina zrna u materijalu koji se razmatra. U 
takvim slučajevima, merenja na fiksnoj frekvenciji ne samo što daju ograničene informacije već i bilo 
koje tumačenje podataka sa fiksne frekvencije može biti dvosmisleno [248,249]. Sa druge strane, ac 
impedansna merenja u širokom opsegu frekvencija, na različitim temperaturama, mogu odrediti pojedine 
vrednosti različitih komponenti otpora, kao što su otpor granice zrna i otpor zrna i njihovu permitivnost, i 
ispitati zavisnost ovih parametara od temperature. Obično se kompleksni imedansni dijagram u tzv. 
Nyquist-ovoj prezentaciji∗ sinterovanog, slabo provodnog materijala, između blokirajućih elektroda, 
sastoji od dva susedna polukruga koji se završavaju u koordinatnom početku pri beskonačnoj frekvenciji. 
Za sinterovane barijum titanatne keramike, niskofrekventni polukrug impedansnog spektra se pripisuje 
impedansi granice zrna, dok se odgovarajući visokofrekventni polukrug pripisuje odgovoru zrna 
[248,250-253]. Otpori granice zrna i zrna mogu se očitati sa dijagrama kao poluprečnici nisko- i 
visokofrekventnog polukruga, respektivno. 
Ako se upoređuju uzorci istih dimenzija i istog hemijskog sastava, metodom impedansne 
spektroskopije moguće je odrediti uticaj veličine zrna tj. mikrostrukture (a samim tim i uticaj veličine 
čestica polaznog praha) na otpor uzoraka. 
Poznato je da oblik Nyquist-ovih dijagrama zavisi od temperature. Na sobnoj temperaturi EIS spektri 
barijum titanatnih keramika su prave linije sa velikim nagibom, što ukazuje na izolatorske osobine 
uzoraka (otpor se procenjuje na oko 1010 Ω). Prema Hirose i West-u otpor BT keramika na sobnoj 
temperaturi zavisi od mikrostrukture odnosno od rasta zrna [248]. Međutim, korisniji podaci se dobijaju 
tek pri merenjima iznad Tc, kada se otpor granice zrna smanjuje za četiri reda veličine (od 1010 do 106 Ω). 
Sa povećanjem temperature impedansni spektri BT uzoraka sadrže dva polukruga. Amplituda 
visokofrekventnog polukruga za BT keramike više-manje ne zavisi od veličine zrna, i pripisuje se otporu 
zrna (Rb). Amplitida niskofrekventnog polukruga se povećava sa smanjenjem veličine zrna, i pripisuje se 
otporu granice zrna (Rgb). Takođe, poznato je da otpor granice zrna raste usled povećanja broja granica 
po jedinici debljine granice zrna [254].  
Eksperimentalni podaci ac impedansnih merenja na temperaturama iznad feroelektrično-
paraelektričnog faznog prelaza Tc,  mogu se alternativno prikazati preko ekvivalentnog kola. Ne postoji a 
priori metod za pronalaženje najpogodnijeg ekvivalentnog kola. Za snimljeni set podataka uvek je 
moguće naći više od jednog modela ekvivalentnog kola koji može da ufituje te podatke. Najčešće se 
kompleksni impedansni dijagram u obliku dva susedna polukruga modeluju pomoću serijski vezanog 
                                                 
∗ dijagram imaginarne Z″ u f-ji realne Z′ impedanse, sa frekvencijom ω kao nezavisnim parametrom. 
 64
para paralelno vezanog omskog i kapacitivnog elementa [249,253]. Visokofrekventnom polukrugu 
pripisan je element RbCb dok niskofrekventnom polukrugu odgovara element RgbCgb. Impedansa ovog 
kola može da se opiše jednačinom  (2.8) 
Z* = [Rb-1 + jωCb]-1 + [Rgb-1 + jωCgb]-1                      (2.8) 
 
0 50 100 150 200 250 300 3500
50
100
150
200
250
300
350
1 k
1 
-Z
'' 
/ k
Ω
Z' / kΩ
1 m
Nakon fitovanja (matematičke simulacije) 
otpor zrna (Rb) i granice zrna (Rgb) očitavaju se 
kao prečnik visokofrekventnog, odnosno 
niskofrekventnog polukruga.  
Na slici 2.10 prikazan je tipični impedansni 
spektar barijum titanatne keramike na 
temperaturi iznad Tc, kao i ekvivalentno kolo 
koje se koristi za modelovanje električnog 
ponašanja takvih keramika. 
gb 
granica zrna 
Bulk 
materijal 
 
 
 
Slika 2.10 Impedansni spektar barijum titanatne keramike na temperaturama iznad feroelektrične, 
Curie-ve temperature i ekvivalentno kolo koje se koristi za modelovanje električnog ponašanja takvih 
keramika. 
 
Granica zrna je feroelektrična isto kao i unutrašnjost zrna (tj. sam materijal), pa se očekuje da su i 
njihove impedanse iste. Međutim, impedansa granice zrna je modifikovana ili međuprostorom između 
kontakata zrno-zrno, koji je ispunjen vazduhom (tj. poroznošću keramike) ili postojanjem visoko-
impedansnih električnih nehomogenosti u oblastima kontakata između zrna [248]. Na temperaturama 
iznad Tc kapacitet vazdušnih „džepova“ je izuzetno dominantan.  
Granice zrna su često nehomogene u smislu da postoje oblasti koje su idealno provodne kao i potpuno 
izolatorske međupovršinske oblasti. Na primer: (i) čvrsta granica faza često samo delimično „kvasi“ zrna 
i na taj način smanjuje kontakt između tih zrna, (ii) nanopore koje leže duž granica zrna izazivaju 
nesavršen kontakt između dva zrna. U takvim slučajevima izolatorski sloj delimično razdvaja susedna 
zrna, a kao posledica se pojavljuje mnogo veći otpor zrna nego što bi bio u idealnom slučaju [255]. Takvi 
nesavršeni kontakti, kao i nehomogenosti, između zrna izazivaju strujna ograničenja (current 
constriction) u zrnima, što dovodi do pojave polukruga od granice zrna, čiji je dijametar skoro nezavisan 
od karakteristika unutrašnjosti samih zrna [255]. Na slici 2.11 šematski je prikazan uzrok nastanka 
strujnih ograničenja, koji takođe indukuje i impedansni polukrug koji je karakteristika granice zrna (Rgb). 
 
 
 
 
 65
uzrok nastanka strujnog ograničenja  
u blizini granice tri faze 
 
Slika 2.11 Uzrok nastanka strujnih ograničenja u čvrstom elektrolitu. 
 
Otpornost sinterovanih BTS materijala i otpornost granice zrna u njima određeni su elektohemijskim 
impedansnim ac merenjima (EIS) u intervalu frekvencija od 0.1 Hz do 100 kHz i intervalu temperatura 
od 320 do 25 oC. Korišćen je instrument Gamry EIS300 Impedance Analyzer. Dobijeni eksperimentalni 
rezultati fitovani su u programu  ZView 2 (2.6 demo verzija) u cilju određivanja električnih karakteristika 
(otpornosti i kapaciteta) zrna i granice zrna u sinterovanim materijalima.  
 
2.2.2.8 Određivanje feroelektričnih karakteristika metodom histerezisne petlje 
Jedna od osnovnih karakteristika feroelektrika jeste nelinearna zavisnost polarizacije od polja, što dovodi 
do pojave dielektričnog histerezisa u naizmeničnom električnom polju tj. do nepoklapanja po fazi 
polarizacije P i električnog polja E (slika 2.12). 
Metoda dielektričnog histerezisa se koristi za 
ispitivanje feroelektrika u jakim električnim 
poljima, a daje informaciju o njihovoj dinamičkoj 
polarizabilnosti. Na osnovu dobijenih 
histerezisnih petlji ispitivanih feroelektričnih 
materijala mogu se objasniti domenski procesi 
koji se odvijaju tokom polarizacije.  
Osnovne karakteristike koje se određuju 
metodom histerezisne petlje su spontana 
polarizacija Ps, remanentna polarizacija Pr i 
koercitivno polje Ec. Vrednost remanentne tj. 
zaostale polarizacije ukazuje na polarizaciju koja 
zaostaje u materijalu kada se vrednost električnog polja vrati na E=0 (V/cm), dok vrednost koercitivnog 
polja ukazuje na veličinu polja potrebnu da se polarizacija u materijalu dovede na vrednost P=0 (C/cm2). 
Vrednost Ec zavisi od intenziteta i frekvencije primenjenog polja (sa povećanjem intenziteta i frekvencije 
Ps 
Slika 2.12 Histerezisna petlja. 
 66
raste i Ec), kao i od temperature (pri snižavanju temperature od Tc koercitivno polje raste na račun 
smanjenja pokretljivosti domena, približavajući se kirijevoj tački dielektrični histerezis postaje sve 
slabiji, smanjuje se spontana polarizacija kao i koercitivno polje) [256]. 
Kod BaTi1-xSnxO3 uzoraka, sa promenom sadržaja kalaja (x) menjaju se i feroelektrične karakteristike 
materijala, Ps, Pr i Ec. 
Metodom histerezisne petlje određene su feroelektrične karakteristike BTS keramika: zaostala 
polarizacija Pr i koercitivno polje Ec. Za određivanje ovih karakteristika upotrebljeno je modifikovano 
Sawyer-Tower kolo. Uzorci u obliku diska Ø 8mm i h 2 mm, na koje su nanošene elektrode od srebrne 
paste, stavljani su u pobudno električno polje. Za promene parametara histerezisne petlje upotrebljen je 
osciloskop sa X-Y ulazom Telequipment S54A. Naizmenični napon amplitude 600 V i učestanost 50 Hz 
preko razdelnika napona dovođen je na BTS uzorke. Tokom merenja uzorci su bili uronjeni u silikonsko 
ulje. Merenja su izvršena na sobnoj temperaturi 
Tokom dielektričnih, feroelektričnih i impedansnih merenja, električno polje je postavljano normalno 
na baze uzoraka tj. normalno u odnosu na kontaktne površine između slojeva (u višeslojnim uzorcima) 
što je ekvivalentno pravcu polja tokom primene funkcionalno gradijentnih materijala kao savijajućih 
prekidača.  
 
2.2.2.9 Određivanje mikrostrukture BTS i BTS FGM sinterovanih materijala 
Za proučavanje mikrostrukture sinterovanih BTS materijala koristi se metoda skanirajuće elektronske 
mikroskopije. Obradom snimljenih mikrofotografija u nekom od pogodnih kompjuterskih programa 
moguće je odrediti prosečnu veličinu zrna u sinterovanim materijalima. Na slici 2.13 prikazana je 
mikrostruktura sinterovanog barijum titanata, sa veličinom zrna određenom u kompjuterskom programu 
SEMAfore. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 2.13 Mikrostruktura BT uzorka sinterovanog na 1420 oC, 2h (SEM na poprečnom preseku). 
 67
Sistem SEM-EDS je posebno značajan za proučavanje FGM s obzirom da se kod ovih materijala 
sastav i mikrostruktura menjaju po preseku. U slučaju uzoraka sa istom kombinacijom sastava, 2.5-15, 
koji su zagrevani brzinama od 2, 5 10 i 20 oC, ideja je bila da se utvrdi uticaj brzine zagrevanja tokom 
sinterovanja na difuziju jona kalaja i titanijuma kroz uzorak (tj. visinu uzoraka – kako je gradijent i 
kreiran), kao i uticaj brzine zagrevanja na mikrostrukturu slojeva. Kod troslojnih FGM sa različitom 
kombinacijom BTS sastava ideja je bila da je utvrdi uticaj sadržaja gradiranog katjona na difuziju i 
mikrostrukturu. Na slici 2.14 prikazan je rezultat SEM-EDS analize dvoslojnog BTS FGM 2.5-15 
sinterovanog na 1420 oC. Na slici je prikazana: (a) promena sadržaja jona Ba, Ti i Sn kroz visinu uzorka, 
(b) mikrostruktura poprečnog preseka i (c) mikrostruktura slojeva BTS2.5 i BTS15 u okviru FGM. 
 
Slika 2.14 Poprečni presek dvoslojnog BTS FGM 2.5-15: 
(a) promena sadržaja Ba, Ti i Sn kroz presek, (b) mikrostruktura preseka, (c) sloj 15 i (d) sloj 2.5.  
 
 
Skanirajući elektronski mikroskopi JEOL JSM 5300 i JSM 6460LV opremljen sa sistemom za EDS 
(energy dispersive X-ray spectroscopy) QX 2000S karakterizaciju, korišćeni su za proučavanje 
 68
mikrostrukture i analizu hemijskog sastava jedno- i višeslojnih sinterovanih keramika. Karakterizacija 
je vršena na prelomu koji je termički nagrizan na temperaturi za 100 oC nižoj od temperature prethodnog 
sinterovanja (tzv. termičko nagrizanje). U cilju analize mikrostrukture i promene sadržaja Sn i Ti kroz 
gradijentni profil, uzorci su prelomljeni normalno u odnosu na površinu slojeva. S obzirom da su BTS 
uzorci neprovodni, pre SEM karakterizacije napareni su slojem zlata. 
 
 
2.3 Dodatni tretmani u cilju poboljšanja dielektričnih karakteristika 
 
Isprobane su dve metode za potencijalno poboljšanje električnih karakteristika sinterovanih barijum 
titanatnih materijala. Kao prvo, pokušano je poboljšanje dielektričnih karakteristika već sinterovanih 
keramičkih materijala i to dodatnim mikrotalasnim (MT) tretmanom. Druga metoda je podrazumevala 
ultrazvučnu deaglomeraciju polaznog barijum titanatnog praha u cilju aktivacije tj. povećanja njegove 
sinterabilnosti, a samim tim i poboljšanja električnih karakteristika pripremljenih keramika.   
 
2.3.1 Dodatni tretman u mikrotalasnom polju 
Metoda mikrotalasnog (MT) ozračivanja se koristi za sintezu i sinterovanje materijala zahvaljujući 
grejanju koje se dešava pri interakciji mikrotalasa i materijala. Materijal apsorbuje mikrotalasno zračenje 
a elektromagnetna energija se pretvara u termičku energiju. Toplota se generiše unutar materijala, za 
razliku od konvencionalne metode zagrevanja u kojoj se toplota iz spoljašnjeg izvora prenosi na 
materijal. Razvoj toplote unutar materijala omogućuje smanjenje vremena procesiranja, uštedu energije, 
kao i sintezu novih materijala [129].  
Mogućnost upotrebe mikrotalasa kao alternativnog izvora za sinterovanje keramičkih materijala 
veoma zavisi od sposobnosti materijala da apsorbuje mikrotalasno zračenje. Količina energije rasute 
unutar materijala (apsorbovana snaga po jedinici zapremine) određena je parametrima i mikrotalasnog 
uređaja i materijala, prema izrazu (2.9) 
Paps = ⎥ E⎥2 ωεoεr′′                                                                          (2.9) 
gde je: Paps – apsorbovana snaga po jedinici zapremine, E – jačina električnog polja, ω – frekvencija, εo – 
permitivnost vakuuma i εr′′ - dielektrični gubitak materijala. 
Za efikasno mikrotalasno zagrevanje neophodna je dovoljna snaga mikrotalasnog polja i keramički 
materijal sa dovoljno velikim dielektričnim gubitkom. Na žalost barijum titanat ima isuviše mali 
dielektrični gubitak, posebno u intervalu niskih temperatura [135].    
Osim povećanja snage mikrotalasnog polja, alternativni način za postizanje efikasnog MT zagrevanja 
je upotreba tzv. susceptora. Susceptori su materijali koji imaju dovoljno veliki dielektrični gubitak u 
širokom temperaturskom intervalu, mogu da se koriste kao unutrašnji (sekundarna faza u keramici) ili 
spoljašnji susceptori (postavljeni oko keramičkog materijala), a služe za povećanje količine toplote 
generisane unutar materijala delovanjem MT, posebno u intervalu niskih temperatura [135]. 
 69
Mikrotalasno zagrevanje je pogodno za dielektrične materijale, u koje spada veliki broj keramičkih 
materijala. 
 
BTS, jedno- i višeslojne keramike, sinterovane na 1370 oC u toku 2h (deo 2.2.1), dodatno su  
tretirane u mikrotalasnom polju u periodu od 10 minuta, u pećnici od 2.45 GHz i 800 W. Temperatura 
uzoraka tokom mikrotalasnog ozračivanja merena je termoparom Pt–Rh. Kao nosač uzorka tokom MW 
tretmana korišćena je kvarcna cev sa dvostrukim zidovima. Kao spoljašnji susceptor mikrotalasa 
korišćen je prah NiO, kojim je bila ispunjena spoljašnja cev. Upotreba NiO kao spoljašnjeg susceptora 
omogućila je ubrzano zagrevanje keramičkih uzoraka mikrotalasima. 
Dielektrične karakteristike BTS keramika su proučavane u f-ji temperature kao i u f-ji sadržaja kalaja 
(deo 2.2.2.6). EDS analiza višeslojnih uzoraka je urađena na poprečnom preseku, na uređaju SEM JEOL-
JSM 5300 uz dodatni sistem EDS QX 2000S. 
 
2.3.2 Ultrazvučna deaglomeracija 
Kao što je rečeno u teorijskom delu, godišnja proizvodnja barijum titanatnih materijala je ≈ 11000 t, 
uglavnom metodom reakcije u čvrstom stanju između BaCO3 i TiO2. Poznati su nedostaci ove metode, 
kao što su nehomogenost prahova, krupne čestice i široka raspodela veličina čestica, ipak, uprkos 
navedenim nedostacima ova metoda se zbog svoje jednostavnosti i ekonomičnosti koristi i danas za 
najveći deo industrijske proizvodnje [93,95]. 
Prahovi pripremljeni reakcijom u čvrstom stanju su aglomerisani i kao takvi nisu dovoljno reaktivni 
tokom sinterovanja, što ograničava mogućnost proizvodnje odgovarajućih elektronskih komponenata. 
Sinterabilnost takvih prahova može da se poboljša smanjenjem veličine čestica i sužavanjem raspodele 
njihovih veličina mehaničkim mlevenjem [89,245]. Ipak, ova metoda deaglomeracije ima svoje 
nedostatke s obzirom da se tokom mlevenja u sistem unose nečistoće. Takođe, tokom mlevenja u 
prisustvu vode može doći do izvlačenja Ba2+ iz rešetke BT i narušavanja pH, sve to može da ima 
negativne efekte na dalje procesiranje. Umesto mehaničkog mlevenja, deaglomeracija ultrazvukom 
velike snage može da bude efikasnija metoda za deaglomeraciju i aktivaciju prahova sintetisanih 
reakcijom u čvrstom stanju, pri čemu je unošenje nečistoća minimizirano.  
Ultrazvuk može da razbije aglomerisane čestice u suspenziji zahvaljujući efektu udarnih talasa, 
termalnom efektu, efektu mikro-mlaza, efektu akustičnih kavitacija i drugim efektima [257,258]. U 
tečnostima, ultrazvučne vibracije indukuju talase pod visokim pritiskom koji generišu kavitacije 
(šupljine). Na niskom pritisku, veličina kavitacija osciluje oko konstantne vrednosti (stabilne kavitacije), 
razvijaju se mehurići koji prskaju na površini tečnosti (deaeracija). Na visokom pritisku, veličina 
kavitacija osciluje oko rastuće vrednosti (prolazne kavitacije), takve kavitacije se snažno razlažu 
proizvodeći intenzivno naprezanje. To naprezanje je dovoljno jako da razloži aglomerate u manje 
agregate [259-261]. Fragmentacija se dešava ili usled „lomljenja“ čestica ili usled erozije. Erozija 
podrazumeva smanjenje veličine čestica usled gubitka primarnih čestica sa površine aglomerata, dok je 
 70
lomljenje rasparčavanje polaznog aglomerata na nekoliko manjih aglomerata. Koji će mehanizam 
usitnjavanja biti dominantan zavisi od intenziteta primenjenog ultrazvuka ali i od prirode materijala. Da 
bi se desila erozija, primarne čestice treba da se odvoje (oslobode) sa površine aglomerata. To znači da 
kavitacioni pritisak mora da bude veći od kohezione sile kojom su površinske čestice međusobno 
povezane. Lomljenje je rezultat pucanja aglomerata. Naprezanje koje deluje na aglomerat stvara pukotinu 
koja propagira od defekta na površini. Otpornost prema lomu (čvrstoća aglomerata) zavisi od veličine 
defekta na površini i čvrstoće na lom skupa čestica [261]. Efikasnost deaglomeracije zavisi od nekoliko 
faktora kao što su frekvencija i snaga ultrazvuka, vreme trajanja tretmana, karakteristike tečnosti 
(površinski napon, rastvorljivost gasova, napon pare i viskoznost; osim toga, navedeni parametri tečnosti 
zavise od temperature) [260]. Smanjenje aglomerata je predmet mnogih istraživačkih radova, štaviše, 
pokazano je da ultrasonikacija suspenzija keramičkih prahova predstavlja efikasan način za eliminaciju 
aglomerata koji predstavljaju problem tokom procesiranja elektronskih komponenata i smanjuju njihov 
kvalitet [261]. Ultrazvuk se veoma mnogo koristi za deaglomeraciju i dispergovanje sub-mikro [94,261–
264] kao i aglomerisanih nanometarskih keramičkih prahova [213-215,258] u tečnim suspenzijama.  
 
U cilju ispitivanja uticaja veličine čestica polaznog BT praha na strukturu, sinterabilnost, mikrostrukturu 
i električne karakteristike sinterovanih keramika, izvršena je deaglomeracija barijum titanatnog praha, 
sintetisanog reakcijom u čvrstom stanju na 1100 oC. Za deaglomeraciju praha upotrebljen je ultrazvučni 
reaktor velike snage.  
Nakon kalcinacije na 1100 oC u toku dva sata, prah barijum titanata je dispergovan u izopropanolu i 
tretiran ultrazvukom u toku 10, 60 i 180 minuta. Korišćen je ultrazvučni reaktor velike snage sa direktro 
uronjenom titanijumskom sondom (Sonics VCX – 750, 20 kHz, 750 W, sa 85% amplitude, i pri pulsu 
2s/1s). Titanijumska sonda je bila uronjena u sistem do dubine od 3 cm. Tokom ultrazvučnog tretmana, 
temperatura u sistemu rasla je maksimalno do 85 oC. Po završetku ultrazvučnog tretmana, prahovi su 
filtrirani i sušeni na sobnoj temperaturi. Dobijeni prahovi obeleženi su kao BT0, BT10, BT60 i BT180 
(gde broj označava vreme trajanja ultrazvučnog tretmana u minutama). Određene su sledeće fizičke 
karakteristike pripremljenih prahova: kristalna struktura, veličina kristalita, morfologija, veličina čestica, 
raspodela veličine čestica i specifična površina.  
Prosečna veličina čestica i njihova distribucija (izražena po broju čestica) određene su na isti način 
kao i u slučaju BTS prahova (deo 2.1.2.1).  
XRD karakterizacija, utačnjavanje strukture i određivanje strukturnih parametara, urađeni su na isti 
način kao i u slučaju BTS prahova (deo 2.2.2.1).  
Specifična površina čestica (BET) i prosečna veličina pora barijum titanatnih prahova određene su 
standardnom Brunauer-Emmett-Teller (BET) tehnikom, pomoću N2 adsorpciono-desorpcionih izotermi 
na -195.8 oC, na uređaju Micromeritics® analyzer.  
 71
 72
Od ovih prahova formirane su sinterovane barijum titanatne keramike, pri čemu je prosečna veličina 
čestica u polaznim prahovima korelisana sa mikrostrukturom i električnim karakteristikama sinterovanih 
keramika. 
 
Proučavan je proces sinterovanja BT prahova sa različitom srednjom veličinom čestica. Prahovi su 
presovani pod pritiskom od 300 MPa u tablete dimenzija Ø 4 mm i h oko 2 mm i sinterovani u 
termičkom mikroskopu (E. Leitz, Wetzlar, Germany). Sinterovanje je izvršeno u atmosferi vazduha, 
brzinom zagrevanja od 10 oC/min do 1370 oC, vreme izotermskog sinterovanja bilo je dva sata. Tokom 
sinterovanja uzorci su se nalazili na Pt nosaču. Promene u visini (h) i dijametru (d) tableta tokom procesa 
sinterovanja snimane su digitalnim aparatom u periodu od četiri sata, u intervalima od 10 minuta.  
Prosečna gustina ispresaka procenjena je Arhimedovom metodom na 62 % ρT a gustina sinterovanih 
BTS keramika određena je piknometarski u izopropanolu.  
 
Dielektrične karakteristike sinterovanih barijum titanatnih keramika ispitane su u funkciji srednje 
veličine čestica polaznih BT prahova. Dielektrična merenja vršena su u atmosferi vazduha, pri 
frekvenciji od 1 kHz, na uređaju Wayne Kerr Universal Bridge B224. Da bi se poboljšao kontakt između 
elektroda od srebra i površina uzoraka, na obe baze uzoraka nanet je sloj metalnog indijuma. Sva 
dielektrična merenja izvršena su u hlađenju od 160 do 0 oC. 
Električna otpornost navedenih sinterovanih barijum titanatnih uzoraka izvršena je ac impedansnom 
spektroskopijom u intervalu frekvencija 1 Hz-100 kHz i intervalu temperatura od 320 do 25 oC. 
Instrument i metode obrade su detaljno opisane u delu 2.2.2.7.  
Morfologija pripremljenih barijum titanatnih prahova i mikrostruktura sinterovanih keramika 
analizirane su upotrebom skanirajućih elektronskih mikroskopa SEM, JEOL JSM 6460LV i JSM 5300. 
Snimljene fotografije iskorišćene su za procenu prosečne veličine aglomerata kod ultrazvučno 
deaglomerisanih prahova, kao i za procenu prosečne veličine zrna u sinterovanim keramikama. Korišćen 
je program SemAfore digital slow scan image recording system (JEOL, 4.01 demo verzija). 
Mikrostrukture sinterovanih keramika snimljene su na prelomnim površinama koje su termički 
nagrizane na 1270 oC u toku 30 min.  
 
3. REZULTATI I DISKUSIJA 
 
3.1 Karakterizacija BaTi1-xSnxO3 (BTS) keramika 
 
U ovom delu prikazane su fizičke karakteristike sintetisanih BTS prahova i jednokomponentnih 
sinterovanih materijala: veličina čestica i njihova raspodela, morfologija, kristalna struktura, parametri 
jedinične ćelije, temperatura faznog prelaza, ponašanje tokom sinterovanja, gustina i mikrostruktura 
sinterovanih BTS materijala, dielektrična permitivnost, koeficijent termičkog širenja, remanentna 
polarizacija i koercitivno polje, otpornost zrna (materijala) i otpornost granice zrna. 
 
3.1.1 Raspodela čestica u polaznim BTS prahovima 
Prosečna veličina čestica u kalcinisanim BTS prahovima i raspodela veličina određene su pomoću 
laserskog analizatora veličine čestica. Na slici 3.1 prikazana je raspodela veličine čestica za BTS 
prahove, pri čemu je distribucija zasnovana na broju čestica. Vrednosti veličine čestica na 10, 50 i 90% 
od kumulativne vrednosti (d10, d50 i d90), kao i širina raspodele (span) prikazane su u tabeli 3.1. Može se 
uočiti da je prosečna veličina čestica d50 najveća kod barijum titanatnog praha i iznosi 1.4 μm, dok je kod 
ostalih BTS prahova 300 nm < d50 < 400 nm. Velika prosečna veličina čestica barijum titanatnog praha je 
posledica visoke temperature na kojoj je vršena kalcinacija (1100 oC), pri čemu je došlo do znatnog 
slepljivanja između čestica i formiranja aglomerata. Ovi aglomerati nisu mogli da se usitne tokom 
pripreme uzoraka za karakterizaciju na laserskom analizatoru (10 min u polju ultrazvuka) pa se 
pretpostavlja da se radi o čvrstim aglomeratima. Sa druge strane, BTS prahovi na ovoj temperaturi nisu 
formirali čvrste aglomerate.  
Na osnovu raspodele veličina čestica (slika 3.1) vidi se da kod BT praha postoje dve frakcije, 
osnovna frakcija između 0.9 i 4 μm, dok je u drugoj frakciji veoma mali broj čestica sa veličinama 
između 6 i 20 μm. Čestice iz druge frakcije najverovatnije potiču od formiranih čvrstih aglomerata. Kod 
BTS prahova takođe postoje dve frakcije, osnovna frakcija koja ima čestice sa veličinama od 200 nm do 
1 μm, i sekundarna frakcija koja potiče od aglomerata sa rasponom veličina od 1 do 3 μm. 
 
 
Tabela 3.1 Raspodela veličina čestica u BTS prahovima i srednja veličina aglomerata. 
prah d10  (μm) d50  (μm) d90  (μm) span da50* (μm) 
BT 
BTS2.5 
BTS5 
BTS7 
BTS10 
BTS12 
BTS15 
0.999 
0.249 
0.289 
0.286 
0.284 
0.284 
0.283 
1.399 
0.334 
0.388 
0.365 
0.346 
0.352 
0.340 
2.574 
0.795 
0.911 
0.842 
0.662 
0.791 
0.603 
1.126 
1.527 
1.603 
1.523 
1.092 
1.440 
0.941 
22.4 
13.5 
12.2 
10.4 
8.6 
7.4 
6.7 
*srednja veličina aglomerata na osnovu SEM fotografija 
 73
 Slika 3.1 Raspodela veličina čestica u BTS prahovima  
(distribucija zasnovana na broju čestica). 
 
 74
3.1.2 Morfologija BTS prahova (SEM) 
Metodom SEM utvrđena je morfologija BTS prahova kalcinisanih na 1100 oC. Uočeno je da pri istim 
uslovima kalcinacije morfologija, kao i prethodno prikazana prosečna veličina čestica, zavisi od 
hemijskog sastava, tj. od sadržaja kalaja. 
Morfologija BTS prahova analizirana je na osnovu SEM fotografija sa uvećanjem od 1000 puta, slika 
3.2. Na osnovu ovih fotografija i upotrebom kompjuterskog programa SemAfore određena je srednja 
veličina aglomerata. SEM fotografije istih uzoraka, sa uvećanjima od 10000 prikazane su na slici 3.3.  
Dok je laserskim analizatorom veličine čestica utvrđeno da je prosečna veličina čestica u BTS 
prahovima najveća kod čistog BT (1.4 μm), metodom SEM uočeno je da su ove čestice organizovane u 
čvrste aglomerate sa srednjom veličinom od oko 22 μm. Kod ostalih BTS prahova, sa česticama 300 nm 
< d50 < 400 nm, formirani su aglomerati sa prosečnim veličinama u rasponu od 13.5 do 6.7 μm 
 
Sa slike 3.3 vidi se da na površini jednog broja čestica postoje svetle oblasti, pretpostavlja se da te 
svetle oblasti predstavljaju drugu fazu tj. deo SnO2 koji tokom reakcije u čvrstoj fazi, na temperaturi od 
1100 oC, nije ugrađen u rešetku BaTiO3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 75
 (a) 
(a)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 76
  77
  78
 
Slika 3.2 SEM fotografije BTS prahova kalcinisanih na 1100 oC, 2h 
(sa označenom veličinom aglomerata): 
(a) BT, (b) BTS2.5, (c) BTS5, (d) BTS7, (e) BTS10, (f) BTS12 i (g) BTS15. 
Uvećanje 1000 puta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 79
Slika 3.3 SEM fotografije BTS prahova 
kalcinisanih na 1100 oC, 2h:  
(a) BT, (b) BTS2.5, (c) BTS5, (d) BTS7,        
(e) BTS10, (f) BTS12 i (g) BTS15. 
 
Uvećanje 10000 puta. 
 
 80
3.1.3 Rendgenska difrakciona analiza BTS prahova  
Metoda rendgenske difrakcije korišćena je za 
kontrolu stehiometrije sintetisanih BTS 
prahova i za utačnjavanje njihove kristalne 
strukture. Na slici 3.4 prikazani su rendgenski 
difraktogrami BTS prahova sa sadržajem kalaja 
od 0, 2.5, 5, 7, 10, 12 i 15 mol%, koji su 
kalcinisani na 1100 oC u toku dva sata. Može se 
uočiti da se formira tertagonalna struktura 
barijum titanata, koja je sa povećanjem sadržaja 
SnO2 sve manje uređena. Utvrđeno je da kod 
BT postoji mali procenat BaCO3 koji nije 
izreagovao tokom kalcinacije. Poznato je da 
BaCO3 predstavlja potencijalnu nečistoću u BT 
prahovima koji se koriste za pripremu 
elektrokeramika [265]. Takođe, uočeno je da se 
sa povećanjem sadržaja kalaja u polaznoj smeši 
povećava i njegov sadržaj koji se ne ugrađuje u 
formiranu strukturu barijum titanata. Položaji 
refleksija koje potiču od BaCO3 i SnO2 
obeležene su na slici 3.4. Prema tome, može se 
reći da je na 1100 oC samo deo SnO2 rastvorljiv 
u BaTiO3 dok ostatak formira dvofazni sistem 
SnO2/BaTi1-xSnxO3.  
 
Iz literature je poznato da je za kompletnu 
reakciju u čvrstoj fazi između BaTiO3 i SnO2 
neophodna temperatura ≥ 1300 oC. Na slici 3.5 
prikazani su rendgenski difraktogrami BTS 
prahova sa 2.5 i 12 mol% Sn,  sinterovanih na 
1300 oC u toku dva sata. Može se uočiti da za 
sadržaj kalaja od 12 mol% još uvek postoji 
deo SnO2 koji nije ugrađen u kristalnu rešetku 
barijum titanata. Da bi se sav kalaj ugradio u 
strukturu barijum titanata i formirao čvrst 
rastvor BaTi1-xSnxO3, temperatura sinterovanja 
je povećana na  1370 oC. 
Slika 3.4 Rendgenski difraktogrami prahova  
BaTi1-xSnxO3 (x = 0-0.15),  
kalcinisanih na 1100 oC u toku 2 h.  
 Slika 3.5 Rendgenski difraktogrami BTS prahova
(2.5 I 12 mol% Sn) sinterovanih na 1300 oC, 2h. 
 81
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.6 Rendgenski difraktogrami BTS prahova sinterovanih na 1370 oC u toku 2 h. 
 82
Na slici 3.6 prikazani su rendgenski difraktogrami BTS prahova dobijenih nakon sinterovanja na 1370 
oC u toku 2 sata*. Na osnovu dobijenih difraktograma i poređenjem sa podacima iz literature potvrđeno 
je da je svaki od BTS prahova iskristalisao u jednofazni čvrst rastvor perovskitne strukture. Sa slike 3.6 
se može uočiti da povećanje sadržaja kalaja izaziva sistematsko pomeranje refleksija prema manjim 
uglovima 2θ, što je posledica supstitucije Ti4+ [R(Ti4+) = 74.5 pm] jonima većeg dijametra Sn4+ [R(Sn4+) 
= 83.0 pm] [217] i na taj način povećanja d rastojanja. Ova pojava, poznata kao Vegard-ovo pravilo, 
jasan je dokaz da su Sn4+ joni rastvoreni u BaTiO3 rešeci, u celom ispitivanom opsegu sastava. 
Kao što je poznato iz literature, promenu simetrije između BTS faza najlakše je posmatrati preko 
refleksija sa ravni (002) i (020)/(200), koje se pojavljuju u intervalu uglova 2θ između 44 i 46o. 
Tetragonalna faza ima dva pika, (002) i (020)/(200), koji su zbog tetragonalne distorzije jedinične ćelije 
jasno razdvojeni (2θ ≈ 45o). Pri faznom prelaza od tetragonalne u kubičnu strukturu navedene refleksije 
se spajaju, postoji samo jedan (200/020/002) pik koji se nalazi na uglu 2θ koji odgovara položaju između 
dva pika tetragonalne faze.  
Na slici 3.7 uvećano je prikazana oblast između 2θ  44 i 46o u kojoj se pojavljuju refleksije sa ravni 
(002) i (020)/(200). Može se uočiti promena u simetriji ove refleksije u zavisnosti od sadržaja kalaja u 
BTS uzorcima. Cepanje (razdvajanje) refleksije u ovoj oblasti je rezultat tetragonalne distorzije jedinične 
ćelije, i karakteristično je za tetragonalnu fazu. U slučaju uzorka BTS2.5 postoji cepanje (200) refleksije 
na dva pika na 2θ  45.10 i 45.36o, što je očigledan dokaz postojanja tetragonalne faze. Sa povećanjem 
sadržaja kalaja raste veličina kristalita, dva navedena tetragonalna pika se šire i dolazi do njihovog 
preklapanja. Nema cepanja pika (200/020/002) na 2θ  45.12o za uzorak BTS12, što ukazuje na postojanje 
kubične faze. Postojanje tetragonalne faze u oblasti sastava 0.025≤x≤0.10 i kubične faze za x≥0.12 je u 
saglasnosti sa podacima iz jednog broja radova [194,220], dok se pri in situ XRD merenjima do 350 K 
navodi postojanje ortorombične 0.025≤x≤0.075 i romboedarske 0.075≤x≤0.15 faze [195,218]. 
Pretpostavlja se da pri XRD merenjima na sobnoj temperaturi nije moguće identifikovati metastabilne 
faze, ortorombičnu i romboedarsku, a da je tetragonalna faza stabilisana reakcijom u čvrstoj fazi tj. 
kalcinacijom na visokoj temperaturi uz formiranje submikrometarskih čestica.      
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.7 Promene u refleksiji sa ravni (200) na 45o 2θ, sa promenom sadržaja kalaja u BTS uzorcima. 
BTS2.5, BTS7 i BTS10 su tetragonalne faze a BTS 12 je kubična faza.  
                                                 
* u nastavku rada su pri istim uslovima sinterovane i višeslojne keramike, da bi se obezbedilo postizanje željene 
stehiometrije BTS po slojevima kao i postizanje očekivanog gradijenta kroz presek materijala. 
 83
Za čist barijum titanat, fazni prelaz iz kubične u tetragonalnu strukturu dešava se na 120 oC [74,219]. 
Međutim, u slučaju  BTS uzoraka ispitivanih u okviru ovog rada, uočeno je da porast sadržaja kalaja 
snižava temperaturu faznog prelaza, pomerajući je ka sobnoj temperaturi. Na osnovu XRD analize, 
utvrđeno je da BTS prahovi sa sadržajem kalaja ≥ 12 mol% imaju kubičnu strukturu već na sobnoj 
temperaturi. 
 
Utačnjena je struktura BTS prahova sintetisanih na 1370 oC. Kao prvo, utačnjavana je struktura čistog 
barijum titanata. Barijum titanat je iskristalisao u strukturnom tipu perovskita, P4mm, tako da je 
utačnjavanje strukture izvršeno u ovom strukturnom tipu u prostornoj grupi 99 (ICCD 05-0626). U tu 
svrhu korišćena je Rietveld-ova punoprofilna metoda [216] pomocu kompjuterskog programa FullProf 
(verzija 2.10) [223]. Utačnjavani su sledeći parametri: strukturni parametri (parametri rešetke a i c, 
slobodna z frakciona koordinata za jone Ti i O, pojedinačni BT temperaturski faktori po kristalografskim 
mestima) i profilni parametri (faktor skale, nula brojača, koeficijenti pozadine, preferentna orijentacija i 
parametar asimetrije). Efekti anizotropije mikrostrukturnih parametara obrađeni su uz upotrebu 
rezolucione funkcije dobijene na standardu LaB6. Posle postizanja dobrog R faktora utačnjavanja 
uključena je i asimetrija pikova. Na slici 3.8, kao primer, prikazan je difraktogram praha barijum titanata 
sinterovanog na 1370 oC, koji je utačnjavan u strukturnom tipu perovskita, u prostornoj grupi P4mm. 
Slični dijagrami su dobijeni i pri utačnjavanju struktura ostalih BTS prahova. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.8 Dijagram strukturnog utačnjavanja za BaTiO3 upotrebom XRD podataka, zasnovan na 
tetragonalnoj fazi. Oznake: (+) - eksperimentalni podaci, (puna linija) – izračunati podaci, (puna linija) 
- (razlika eksperimentalni-izračunati podaci) i (crtice) – položaji refleksija. 
 
 
 84
U tabeli 3.2 prikazani su parametri strukture BTS uzoraka, izračunati iz difrakcionih podataka.  
Nakon Rietveldovog utačnjavanja parametara u kompjuterskom programu FullProf potvrđeno je da sa 
povećanjem sadržaja kalaja u BTS čvrstim rastvorima dolazi do povećanja parametara jedinične ćelije.  
 
Tabela 3.2 Strukturni parametri za BTS dobijeni nakon strukturnog utačnjavanja upotrebom XRD 
podataka snimljenih na sobnoj temperaturi. 
 
uzorak atom položaj x y z N* BT** (Å2) RBragg 
BT                tetragonalna faza (a=b=3.99914(8) Å, c=4.03014(10)),  c/a=1.0775 
 Ba 
Ti 
O 
O 
1a 
1b 
1b 
2c 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0.5         
      0 
      0.5 
      0.5 
      0             
 0 
 0.53 
  -0.032 
 0.485 
1 
1 
1 
2 
0.21 
0.48 
0.55 
0.68 
6.2 
BTS2.5         tetragonalna faza (a=b=4.00116(21) Å, c=4.02450(29)), c/a=1.0583 
 Ba 
Ti 
Sn 
O 
O 
1a 
1b 
1b 
1b 
2c 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0.5 
      0.5         
       0 
       0.5  
       0.5 
       0.5 
       0 
 0 
 0.525 
 0.525 
-0.030 
 0.490 
1 
0.975 
0.025 
1 
2 
0.22 
0.45 
0.45 
0.54 
0.65 
6.8 
BTS5            tetragonalna faza (a=b=4.00447(21) Å, c=4.01923(33)), c/a=1.0369 
 Ba 
Ti 
Sn 
O 
O 
1a 
1b 
1b 
1b 
2c 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0.5 
      0.5         
       0 
       0 .5  
       0.5 
       0.5 
       0 
0 
0.522 
0.522 
  -0.027 
0.492 
1 
0.95 
0.05 
1 
2 
0.25 
0.42 
0.42 
0.59 
0.66 
7.3 
BTS7            tetragonalna faza (a=b=4.00708(22) Å, c=4.10764(37)), c/a=1.0264 
 Ba 
Ti 
Sn 
O 
O 
1a 
1b 
1b 
1b 
2c 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0.5 
      0.5         
       0 
       0 .5  
       0.5 
       0.5 
       0 
0 
0.529 
0.529 
  -0.025 
0.495 
1 
0.93 
0.07 
1 
2 
0.24 
0.46 
0.46 
0.58 
0.72 
7.0 
BTS10          tetragonalna faza (a=b=4.01189(39) Å, c=4.01381(64)), c/a=1.0048 
 Ba 
Ti 
Sn 
O 
O 
1a 
1b 
1b 
1b 
2c 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0.5 
      0.5         
       0 
       0 .5  
       0.5 
       0.5 
       0 
0 
0.515 
0.515 
  -0.020 
0.495 
1 
0.90 
0.10 
1 
2 
0.28 
0.50 
0.50 
0.64 
0.70 
6.5 
BTS12          kubična faza (a=b=c=4.01580(21) Å), c/a=1.0000 
 Ba 
Ti 
Sn 
O 
1a 
1b 
1b 
3c 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0.5 
  0 
  0.5 
  0.5 
  0.5 
1 
0.88 
0.12 
3 
0.30 
0.51 
0.51 
0.78 
6.8 
BTS15          kubična  faza (a=b=c=4.02025(24)), c/a=1.0000 
 Ba 
Ti 
Sn 
O 
1a 
1b 
1b 
3c 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0 
      0 
      0.5 
      0.5 
      0.5 
0 
0.5 
0.5 
0.5 
1 
0.85 
0.15 
3 
0.28 
0.46 
0.46 
0.74 
5.8 
 
*N – faktor okupacije položaja 
BT – jonski temperaturski faktor (srednji B faktor za kristalografski položaj Ti+Sn) 
RBragg – finalni faktori koji kvantifikuju kvalitet utačnjene strukture 
 
 85
Ako se uporede Bragg-ovi R faktori (RBragg prikazani u tabeli 3.2), može se uočiti da su faktori 
utačnjavanja najbolji (najmanji) za početni - tetragonalni BT i krajnji - kubični BTS15, a najlošiji 
(najveći) na srednjim koncentracijama. Ovo je poznata pojava kod čvrstih rastvora, prema kojoj na tzv. 
srednjim koncentracijama dolazi do povećanja mikronaprezanja odnosno do neperfektnosti strukture. 
 
Na slici 3.9 prikazani su parametri rešetke tetragonalnih i kubičnih faza u BTS uzorcima, snimljenim 
na sobnoj temperaturi. Tetragonalnost (odnos osa, c/a) opada sa povećanjem sadržaja kalaja, i dostiže 
vrednost 1 – karakterističnu za  kubičnu fazu, za sastav x = 0.12 (slika 3.10). Slične rezultate publikovali 
su Chang i saradnici [220]. 
 
 
 
Slika 3.9 Odnos između parametara rešetke             Slika 3.10 Odnos između sadržaja Sn i  
i sadržaja Sn.        tetragonalnosti (c/a). 
 
 
3.1.4 Ramanska spektroskopska analiza BTS prahova 
Do sada su mnogi istraživači za identifikaciju faza u barijum titanatnim materijalima koristili i XRD i 
Raman spektroskopiju, pri čemu su zaključili da je ramanska spektroskopija mnogo osetljivija metoda za 
karakterizaciju faza u barijum titanatnim prahovima [225-228]. U slučaju uzoraka u kojima je metodom 
XRD analize uočena samo kubična faza, metodom ramanske spektroskopije bilo je moguće identifikovati 
i tetragonalnu simetriju. 
U cilju identifikacije kristalnih faza prisutnih u uzorcima barijum-kalaj titanata, da bi se potvrdili 
rezultati dobijeni XRD merenjima, upotrebljena je još jedna tehnika. Ramanska spektroskopija se 
pokazala kao izuzetna tehnika za karakterizaciju evolucije faza u BTS uzorcima, u funkciji sadržaja 
kalaja koji se ugrađuje u rešetku barijum titanata, s obzirom da tetragonalni barijum titanat ima ramanski 
aktivnu kristalnu simetriju C1  koja pokazuje jasne ramanske pikove na sobnoj temperaturi, za razliku 
od kubičnog barijum titanata koji ima ramanski neaktivnu O simetriju, što dovodi do gašenja traka 
(Eksperimentalni rad i metode karakterizacije, deo 2.2.2.2). 
4v
1
h
 86
Ramanski spektri BTS uzoraka su snimljeni na sobnoj temperaturi, u spektralnoj oblasti od 200 do 
2500 cm-1. Na slici 3.11 prikazana je spektralna oblast od 200 do 1000 cm-1, zato što je ona interesantna 
za praćenje promene simetrije BT od tetragonalne do kubične, dok su u tabeli 3.3 prikazani položaji 
traka i njihova asignacija.  
Na slici 3.11(a) prikazan je spektar čistog barijum titanata, gde se mogu uočiti četiri trake, dve 
intenzivne i široke trake na 270 i 510 cm-1, oštar pik na oko 300 cm-1 i slaba traka na oko 710 cm-1.  
Prema teoriji grupa, trake na oko 270 i 510 cm-1 pripisane su transverzalnom optičkom (TO) modu A1 
simetrije, dok traka na oko 300 cm-1 odgovara B1 modu. Pik malog intenziteta, na 711 cm-1 povezuje se 
sa longitudinalnim (LO) modom A1. Sve ovo su tipični pikovi u ramanskom spektru barijum titanata 
tetragonalne simetrije [226,230]. Iz literature je poznato da su pikovi na oko 305 i 715 cm-1 
karakteristični za tetragonalnu fazu i da ne postoje u ramanskim spektrima kubičnog barijum titanata 
[224,225]. Sa druge strane, trake na 270 i 510 cm-1 postoje i u spektru kubične faze. To znači da je na 
osnovu traka u ramanskom spektru barijum titanata moguće (identifikovati) razlikovati kubičnu i 
tetragonalnu kristalnu fazu. 
Karakteristični pikovi na oko 300 i 710 cm-1, koji potvrđuju prisustvo tetragonalne faze, na slici 3.11 
su obeleženi strelicom i zvezdicom, respektivno.  
Na slici 3.11 se može primetiti da se spektri BTS sistema, od x=0 do x=0.15, menjaju postepeno. Pik 
na 300 cm-1 postaje zanemarljiv a njegova oštrina se smanjuje sa povećanjem sadržaja kalaja u BTS 
uzorcima tj. sa smanjenjem udela tetragonalne faze. Za BTS uzorke sa 10 i 12 mol% kalaja (slika 3.11 
(e)-(f)) slab pik na 300 cm-1 ukazuje na delimičnu tetragonalnost pa se može reći da ovi BTS uzorci 
sadrže obe faze, i tetragonalnu i kubičnu. Široka traka malog intenziteta na 730 cm-1 ukazuje da čak i u 
kubičnom uzorku BTS15 postoje tragovi tetragonalne faze, slika 3.11. 
 
 
Tabela 3.3 Asignacija i položaji traka u ramanskim spaktrima BTS uzoraka 
asignacija traka i položaji (cm-1)  
uzorak TO2 mod A1 B1 mod TO3 mod A1 LO mod A1 
BT 
BTS2.5 
BTS5 
BTS7 
BTS10 
BTS12 
BTS15 
270 
270 
270rame 
270 
280 
280 
280 
301 
301 
300 
300rame 
/ 
/ 
/ 
512 
512 
510 
510 
509 
509 
506 
711 
711 
711 
710 
720rame 
722rame 
730rame 
 
 
Prema tome, iako je na osnovu XRD merenja zaključeno da uzorci sa 12 i više mol% kalaja imaju 
kubičnu simetriju, na osnovu Raman-aktivnih modova se može reći da ti uzorci imaju metastabilnu 
kubičnu fazu sa izvesnim sadržajem tetragonalne faze. 
 
 
 87
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(g) 
 
 
 
 
(f) 
 
 
 
(e) 
 
 
 
 
(d) 
 
 
 
 
(c) 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 
 
 
(a) 
 
Slika 3.11 Ramanski spektri BTS uzoraka sinterovanih na 1370 oC. 
 88
3.1.5 Infracrvena spektroskopska analiza BTS prahova 
Infracrvena spektroskopija je nedestruktivna metoda koja omogućuje proučavanje uređenja atoma i 
međuatomskih sila u kristalnoj rešeci [231].  
U infracrvenim spektrima barijum titanata interesantne su samo dve spektralne oblasti, oblast 
vibracije mreže (300-800 cm-1) i oblast istežućih vibracija OH grupe (oko 3600 cm-1). S obzirom da su 
BTS uzorci za IC analizu pripremani  na 1370 oC u spektrima ne postoje trake na 3600 cm-1 koje potiču 
od apsorbovane vode.  
Na slici 3.12 prikazani su apsorpcioni IC spektri BTS uzoraka sinterovanih na 1370 oC. Može se 
uočiti da svi spektri sadrže po dve trake. Niskofrekventna traka (ν2) se proteže od oko 300 cm-1 do oko 
475 cm-1, sa centrom na 400 cm-1 i širinom na 
poluvisini od oko 230 cm-1. Ova traka se 
pripisuje (O)Ti-O savijajućim vibracijama 
[231]. Visokofrekventna traka (ν1) se proteže 
od oko 475 do 800 cm-1, sa centrom na  oko 
550 cm-1, i pripisuje se Ti-O istežućim 
vibracijama. Ova traka je asimetrična, sa 
visokofrekventnim repom, i ima širinu na 
poluvisini od oko 240 cm-1. Nakon 
dekonvolucije ovih IC spektara uočeno je da 
široka traka na 550 cm-1 sadrži jednu skrivenu 
traku na oko 650 cm-1. Promena sadržaja 
katjona Ti/Sn ima uticaj kako na trake 
istežućih tako i na trake savijajućih vibracija. 
Najveća promena u intenzitetu i širini na 
poluvisini (FWHM) primećena je kod trake na 
oko 650 cm-1. Intenzitet i širina ove trake 
rastu sa povećanjem sadržaja kalaja. To je 
posledica različitih dužina Ti-O i Sn-O veza, 
kao i različitih uglova između veze u (O)Ti-O 
i (O)Sn-O jedinicama. 
 
 
Slika 3.12 IC spektri BTS uzoraka sinterovanih na 1370 oC. 
 
Prema teoriji grupa [229] predviđeno je postojanje tri optički aktivna moda (Eksperimentalni rad i 
metode karakterizacije, deo 2.2.2.3). U ovom radu uočena su samo dva TiO6 moda, treći optički mod, 
 89
koji se pripisuje vibraciji (TiO3) katjona nalazi se na talasnom broju koji je izvan opsega korišćenog 
instrumenta. 
 
3.1.6 DSC analiza BTS prahova 
Na slici 3.13 prikazane su DSC krive prahova BT, BTS2.5 i BTS5, sinterovanih na 1370 oC. Mogu se 
uočiti endotermni pikovi na temperaturama (Tc) faznog prelaza od tetragonalne do kubične strukture (pri 
zagrevanju do 160 oC), koji se sa povećanjem sadržaja kalaja pomeraju ka nižim temperaturama. 
Očigledno je da je entalpija faznog prelaza najveća kod čistog barijum titanata, gde kriva ima λ-oblik pa 
se može reći da se radi o faznom prelazu I reda. Entalpija se veoma brzo smanjuje sa povećanjem 
sadržaja kalaja, i već kod uzorka sa 5% Sn je veoma mala. Može se reći da se sa povećanjem sadržaja 
kalaja smanjuje entalpija faznog prelaza, koji iz FP I reda prelazi u FP II reda. Ovaj fenomen smanjenja 
entalpije sa povećanjem sadržaja nepolarne 
komponente i ranije je primećen kod BaTi1-
xSnxO3 i BaTi1-xZrxO3 čvrstih rastvora 
[195,197]. Smanjenje entalpije faznog prelaza 
je posledica porasta udela kubične faze u BTS 
uzorcima. Iz literature je poznato da kod 
barijum titanatnih prahova postoji veza između 
tetragonalnosti (c/a) i entalpije faznog prelaza, 
tačnije, sa smanjenjem tetragonalnosti dolazi 
do smanjenja entalpije faznog prelaza [102]. 
Slika 3.13 DSC dijagrami BTS keramika sa 0, 2.5 i 5 mol% Sn. 
 
3.1.7 Skupljanje tokom sinterovanja 
Snimano je skupljanje tokom sinterovanja cilindričnih ispresaka, i to u aksijalnom (h) i radijalnom (d) 
pravcu. Iz eksperimentalnih podataka za h i d, snimanim u vremenskim intervalima od po 10 minuta 
tokom neizotermskog (do 1420 oC) i 
izotermskog sinterovanja (2h na 1420 oC), i 
upotrebom jednačine (2.4), izračunat je 
procenat skupljanja svakog od uzoraka kako 
po visini tako i po dijametru (gornjem i 
donjem). Izračunate vrednosti skupljanja 
upotrebljene su za određivanje ponašanja 
uzoraka tokom sinterovanja, uključujući i 
anizotropiju. 
Brzina grejanja kontrolisana je tokom 
procesa sinterovanja, prosečna vrednost je   Slika 3.14 Brzine grejanja BTS uzoraka. 
 90
izračunata na osnovu zavisnosti temperature u f-ji od vremena (T=f(t)), slika 3.14. Brzine grejanja 
različitih BTS uzoraka su ~ 9 o/min, osim u slučaju uzoraka BTS12 i BTS15.  
Na slikama od 3.15 do 3.21 prikazane su krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za uzorke od 
čistog barijum titanata do BTS15. Uočeno je da se skupljanje tokom sinterovanja smanjuje sa 
povećanjem sadržaja kalaja. 
Ponašanje tokom sinterovanja karakteriše se sa tri parametra na krivoj skupljanja: (1) temperatura 
početka sinterovanja, (2) nagib krive sinterovanja u odnosu na temperaturu i (3) finalno skupljanje. 
Sa slike 3.15 vidi se da je najveće skupljanje kod BT, kako tokom neizotermskog tako i tokom 
izotermskog sinterovanja, za parametar h, kao i to da je skupljanje po donjem i gornjem dijametru veoma 
slično. Skupljanje po h počinje na oko 900 oC, dok je skupljanje po dijametru pomereno ka većim 
temperaturama i počinje na oko 1100 oC. Maksimalno skupljanje po visini je oko 25% a po dijametru 
oko 11%. Faktor anizotropije je veoma sličan za gornji i donji dijametar, tokom neizotermskog 
sinterovanja varira između -1 i 1, a postaje blizak 1 tokom izotermskog sinterovanja.  
Isti trend skupljanja važi i za sve ostale BTS uzorke. Za uzorke od BT do BTS10 najveće je 
skupljanje po visini, odstupanje od ovog trenda postoji za uzorke sa velikim sadržajem kalaja BTS12 i 
BTS15, kod kojih prvo počinje skupljanje po donjem dijametru dd. Za densifikaciju uzoraka sa velikim 
sadržajem kalaja neophodna je veća temperatura, pa se zbog nehomogene zone unutar peći prvo skuplja 
onaj deo uzorka koji je u zoni najveće temperature (u ovom slučaju to je najverovatnije dno peći, tj. Pt 
nosač na koji je postavljen uzorak tokom sinterovanja). 
Na slici 3.22 upoređene su krive skupljanja po visini za BTS keramike. Očigledno da je najveće 
skupljanje kod BT i da sa povećanjem sadržaja kalaja opada procenat skupljanja, kao i da se sa 
povećanjem sadržaja kalaja povećava temperatura na kojoj počinje proces densifikacije. Na slici 3.23 
prikazane su krive skupljanja za donji dijametar (dd) BTS uzoraka. Skupljanje prvo počinje za BT (oko 
1100 oC), zatim za BTS2.5 (oko 1140 oC), dok za sve ostale uzorke skupljanje počinje na oko 1300 oC. U 
slučaju izotermskog sinterovanja, uočava se izrazit opadajući trend za BT. Opadajući trend tokom 
sinterovanja (u tabeli 3.4 obeležen kao ↓) znači da je postignuto maksimalno skupljanje i da počinje 
širenje uzorka. Širenje se najčešće dešava zbog interakcije uzorka sa nosačem (u ovom slučaju Pt), 
takođe, na visokoj temperaturi formira se tečna faza i uzorak počinje da se topi. Najintenzivnije širenje 
uočeno je kod BT, koji maksimalno skupljanje dostiže nakon 40 min na 1420 oC a zatim počinje da se 
širi (topi). BTS uzorci sa velikim sadržajem kalaja (7, 10, 12 i 15 mol%) pokazuju trend skupljanja po 
dijametru sve do kraja eksperimenata, to znači da kod ovih uzoraka tokom eksperimenata nije postignuto 
maksimalno skupljanje. Da bi ovi uzorci postigli maksimalno skupljanje tj. gustinu, potrebno je povećati 
temperaturu ili produžiti vreme izotermskog sinterovanja. 
Osim toga, uočeno je da koeficijenti anizotropije veoma variraju tokom neizotermskog dela 
sinterovanja, i da se uravnotežuju u vrednosti bliskoj 1 pri izotermskom sinterovanju (2 h na 1420 oC). 
U tabeli 3.4 prikazane su temperature na kojima počinje skupljanje uzoraka po h i dd, kao i 
maksimalni procenti skupljanja u neizotermskom i izotermskom procesu. 
 91
 92
Tabela 3.4 Parametri skupljanja tokom sinterovanja na 1420 oC, za BTS uzorke. 
skupljanje po h skupljanje po dd uzorak 
T (oC) (dl/lo)ni* (%) (dl/lo)i** (%) T (oC) (dl/lo)ni* (%) (dl/lo)i** (%) 
BT 
BTS2.5 
BTS5 
BTS7 
BTS10 
BTS12 
BTS15 
1000 
1000 
1200 
1200 
1100 
1200 
1100 
17.0 
15.0 
10.5 
9.5 
5.7 
5.2 
2.3 
25.0 
22.0 
14.5↓ 
12.0↓ 
10.4↓ 
  9.0↓ 
  6.7 
1100 
1100 
1300 
1300 
1250 
1300 
1150 
12.0 
12.5 
7.5 
6.0 
5.4 
5.2 
4.5 
12.0↓ 
12.5↓ 
12.5 
  7.0 
  6.0 
  5.6 
  5.5 
* ni – neizotermsko sinterovanje,  
** i – izotermsko sinterovanje,  
↓ - opadajući trend tokom sinterovanja. 
 
  
 Na osnovu ispitivanja ponašanja BTS prahova tokom sinterovanja, tj. procenta skupljanja 
monomorfnih keramičkih materijala tokom sinterovanja, može se predvideti i ponašanje višeslojnih BTS 
uzoraka. Ako se FGM kreira od prahova sa velikom razlikom u procentu skupljanja, kao i u kinetici 
skupljanja (temperatura na kojoj započinje skupljanje, brzina skupljanja, temperatura na kojoj se 
završava skupljanje i počinje rast zrna) može doći do različitih deformacija tokom sinterovanja, tačnije, 
do raslojavanja, pucanja ili savijanja. 
 -5
0
5
10
15
20
25
30
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
  
 dd
 Boltzmann fit
 dg
 Boltzmann fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
T (oC)
 h
 Boltzmann fit
-5
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100 120 140
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 dd
 linear fit
 d
g
 linear fit
t (min)
 h
 linear fit
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 kd
 linear fit
 
 
k
T (oC)
 kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
 kd
 linear fit
 
k
t (min)
 kg
 linear fit
  
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
k
k
(b) 
(d) 
(a) 
(c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.15 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za BT zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 93
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
20
25
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
T (oC)
 dd
 Boltzmann fit
 dg
 Boltzmann fit
 h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
20
25
t (min)
 dd
 linear fit
 dg
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 linear fit
-5
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
 
 
k
 kd
 linear fit
T (oC)
 kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
20
25
 
k
t (min)
 kd
 linear fit
 kg
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
k k
(d) 
(b) 
(c) 
(a) 
 Slika 3.16 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za BTS2.5 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 94
  
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.17 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za BTS5 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
T (oC)
 dd
 Boltzmann fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 d
g
 Boltzmann fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
 d
d
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
t (min)
 dg
 linear fit
 h
 linear fit
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
k
 k
d
 linear fit
 
 
k
T (oC)
 kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
15
 
k
 kd
 linear fit
k
t (min)
 kg
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
k
 
k
k k
(c) 
(a) 
(d) 
(b) 
 95
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 
T (oC)
 d
d
 Boltzmann fit
 dg
 Boltzmann fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 dd
 linear fit
 dg
 linear fit
t (min)
 h
 linear fit
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-10
-5
0
5
10
T (oC)
 kd
 linear fit
 
 
 kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-10
-5
0
5
10
 
 kd
 linear fit
k
t (min)
 kg
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
k
(a) (b) 
(c) (d) 
Slika 3.18 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za BTS7 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 96
 
 
 
 
 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
k
T (oC)
 kd
 linear fit
 
 
 kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
 
k
t (min)
 kd
 linear fit
 kg
 linear fit
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 
T (oC)
 dd
 Boltzmann fit
 h
 Boltzmann fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 dg
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 dd
 linear fit
 dg
 linear fit
t (min)
 h
 linear fit
k
 
k
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
(c) (d) 
(a) (b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.19 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za BTS10 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 97
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 kd
 linear fit
 
 
k
T (oC)
 kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
 
k
t (min)
 kd
 linear fit
 kg
 linear fit
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
T (oC)
 dd
 Boltzmann fit
 
 dg
 Boltzmann fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
 dd
 fit linear
 dg
 linear fit
t (min)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 fit linear
 
k
k
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
(d) (c) 
(a) (b) 
 
Slika 3.20 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za BTS12 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 98
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
k
T (oC)
 kd
 linear fit
 
 
k
 kg
 linear fit
20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
 
 kd
 linear fit
k
t (min)
 kg
 linear fit
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 dd
 Boltzmann fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 dg
 Boltzmann fit
 
T (oC)
 h
 Boltzmann fit
20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
 dd
 linear fit
 dg
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
t (min)
 h
 linear fit
k
 
k
k
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
(c) (d) 
(a) (b) 
Slika 3.21 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za BTS15 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 99
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
 
 
Slika 3.22 Krive skupljanja po visini za BTS materijale zagrevane brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja i (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja. 
 
 
 
 
 100
 101
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
Slika 3.23 Krive skupljanja po donjem dijametru za BTS materijale zagrevane brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja i (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1.8 Specifična površina sinterovanih BTS keramika 
Metodom Brunauer-Emmett-Teller izoterme (BET) određena je specifična površina BTS uzoraka 
sinterovanih na 1420 oC. Na ovaj način utvrđena je i promena poroznosti u BTS keramikama sa 
povećanjem sadržaja kalaja. Uočeno je da se sa povećanjem sadržaja kalaja povećava specifična površina 
sinterovanih keramičkih materijala, tj. raste njihova poroznost. Povećanje poroznosti se objašnjava 
niskom temperaturom sinterovanja. Svi BTS uzorci su sinterovani na istoj temperaturi (1420 oC) bez 
obzira na sadržaj kalaja, međutim da bi uzorci postigli veliku gustinu potrebno je sa povećanjem sadržaja 
Sn postepeno povećavati i temperaturu sinterovanja [266]. Teorijska gustina (ρT) BTS materijala se 
povećava sa povećanjem sadržaja kalaja: ρT barijum titanata je 6.02 g/cm3, BTS5 6.11 g/cm3, BTS10 
6.18 g/cm3 a za BTS15 6.23 g/cm3 [266]. Prema tome, da bi se postigla ρT BTS materijala, sa povećanjem 
sadržaja kalaja potrebno je povećati i količinu unete energije. Na slici 3.24 prikazana je promena 
adsorbovane količine N2 u odnosu na povećanje relativnog pritiska P/Po.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.24 Promena adsorbovane količine N2 u f-ji relativnog pritiska za sinterovane BTS keramike. 
 
Na osnovu dobijenih rezultata izračunate su vrednosti za specifičnu površinu (SSA), koje su prikazane u 
tabeli 3.5. Na osnovu vrednosti adsorbovanog N2 u odnosu na masu BTS materijala sinterovanih na 
temperaturi od 1420 oC, može se reći da ovi BTS uzorci imaju veoma malu poroznost, odnosno imaju 
veliku gustinu. Na osnovu vrednosti dobijenih iz rezultata za specifičnu površinu, određenih metodom 
BET apsorcione izoterme, izračunate su vrednosti za poroznost sinterovanih BTS uzorska koje iznose: 3, 
3.5, 5, 6.5, 8, 9.5 i 11.5% za BT, BTS2.5, BTS5, BTS7, BTS10, BTS12 i BTS15, respektivno. 
 102
3.1.9 Mikrostruktura sinterovanih keramika (SEM) 
Urađena je SEM analiza na poprečnom preseku keramičkih uzoraka sinterovanih na 1420 oC. Utvrđeno 
je da pri istim uslovima sinterovanja, mikrostruktura, tj. prosečna veličina zrna i gustina zavise od 
hemijskog sastava odnosno od sadržaja kalaja u BTS uzorcima.  
Srednja veličina zrna je izračunata pomoću programa SemAfore koji je primenjen na fotografijama 
uvećanja od 500 puta. Broj zrna koji je statistički obrađen bio je od 25 za BT do 122 za BTS15. SEM 
fotografije, na kojima je naznačena veličina zrna, prikazane su na slici 3.25. Izračunata prosečna veličina 
zrna u sinterovanim BTS keramikama prikazana je u tabeli 3.5. 
Sa povećanjem sadržaja kalaja raste poroznost BTS uzoraka (tj. smanjuje se njihova gustina) a 
povećava se prosečna veličina zrna. Kao što je već rečeno, povećanje poroznosti se objašnjava niskom 
temperaturom sinterovanja.  
 
 
Tabela 3.5 Karakteristike BTS prahova i uzoraka sinterovanih na 1420 oC. 
uzorak d50*  
(μm) 
G50**  
(μm) 
poroznost***   
(%) 
SSA***  
(m2/g) 
BT 
BTS2.5 
BTS5 
BTS7 
BTS10 
BTS12 
BTS15 
1.399 
0.334 
0.388 
0.365 
0.346 
0.352 
0.340 
29.3 
21.1 
16.7 
15.8 
14.2 
13.4 
11.8 
3.0 
3.5 
5.0 
6.5 
8.0 
9.5 
11.5 
0.29 
0.30 
0.45 
0.63 
0.69 
0.98 
1.24 
* izmereno laserskim analizatorom čestica 
**izračunato  na osnovu SEM fotografija, upotrebom kompjuterskog programa SEMAfore 
*** određeno na osnovu BET izotermi 
 
 
 
 
 
 103
  104
  105
  106
 
Slika 3.25 Mikrostruktura BTS keramika sinterovanih na 1420 oC, 2h (SEM na poprečnom preseku): (a) 
BT, (b) BTS2.5, (c) BTS5, (d) BTS7, (e) BTS10, (f) BTS12 i (g) BTS15. 
 
Na osnovu prethodno prikazanih rezultata može se reći da se sa povećanjem sadržaja kalaja smanjuje 
prosečna veličina čestica u polaznim BTS prahovima, takođe se smanjuje i njihova tetragonalnost. U 
sinterovanim keramikama pripremljenim od BTS prahova, sa povećanjem sadržaja kalaja smanjuje se 
gustina kao i prosečna veličina zrna. Smanjenje gustine se objašnjava neadekvatnom temperaturom 
sinterovanja, odnosno, sa povećanjem sadržaja kalaja trebalo bi povećavati i temperaturu sinterovanja na 
kojoj bi se dobila što veća gustina [266]. 
 
3.1.10 Dielektrične karakteristike sinterovanih BTS keramika 
Čvrst rastvor BaTi1-xSnxO3 je veoma interesantan sa aspekta dielektričnih i feroelektričnih karakteristika, 
često je korišćen kao model sistem za ispitivanje difuznog feroelektričnog faznog prelaza kod bezolovnih 
perovskita [218]. 
Temperaturska zavisnost dielektrične konstante (εr) BTS uzoraka sinterovanih u toku 2h na 1370 i 
1420 oC, izmerena na 1 kHz, prikazana je na slikama 3.26 i 3.27, respektivno. Sa slike 3.26 može se 
uočiti da pri povećanju sadraja jona Sn4+, ugrađenih na položaje jona Ti4+ (od 0 do 15 mol%), raste 
vrednost dielektrične konstante, snižava se temperatura faznog prelaza (Tc) od kubične do tetragonalne 
strukture, dok se temperatura faznog prelaza od tetragonalne do ortorombične faze (T1) povećava. 
 107
Takođe se može primetiti, da osim što se povećava intenzitet maksimuma εr takođe dolazi i do njegovog 
širenja. Iz literature je poznato da širenje εrmax može da se pripiše koalescenciji niskotemperaturskih 
faznih transformacija kao što su romboedarska→ortorombična i ortorombična→tetragonalna [195]. Osim 
toga, zamena jona Sn na Ti položaje od 2.5 do 15 mol%, dovodi do prelaska od oštrog λ do difuznog 
faznog prelaza. 
Dielektrične karakteristike BTS uzoraka sinterovanih na 1370 i 1420 oC prikazane su u tabelama 3.6 
i 3
 u kristalnoj  strukturi i 
mi
 
lika BTS 
o
.7, respektivno. Kod BTS materijala sinterovanih na 1370 oC vrednost εrmax se menja u intervalu od 
6000 (za čist BT) do 8000 (za BTS15), dok se za uzorke sinterovane na 1420 oC vrednosti εrmax menjaju 
u intervalu 6480 (čist BT) do 8920 (BTS15). Zamena jona Ti4+ jonima Sn4+ povećava εr na sobnoj 
temperaturi sa oko 1100 za BT na 7300 za BTS12. Očigledno je da BTS keramike sinterovane na 1420 
oC imaju bolje dielektrične karakteristike od onih koje su sinterovane na 1370 oC. 
Promene u Tc i εr pri povećanju temperature sinterovanja posledica su promene
krostrukturi. Sa povećanjem temperature sinterovanja uređuje se kristalna rešetka BaTi1-xSnxO3, može 
se reći da je sav kalaj ugrađen na odgovarajuće B položaje i da zbog toga raste vrednost za εrmax. Osim 
toga, pri povećanju temperature sinterovanja uređuje se mikrostruktura BTS keramika, formiraju se 
poliedarska zrna sa bolje uređenim granicama, zbog toga dolazi do pomeranja Tc ka nižim 
temperaturama. Uticaj veličine zrna na dielektrične karakteristike sinterovanih BT keramika poznat je iz 
literature [86,87]. 
S
u
 3.26 Temperaturska zavisnost dielektrične konstante u funkciji promene sadržaja kalaja za 
zorke sinterovane na 1370 C.  
 108
 
Slika 3.27 Temperaturska zavisnost dielektrične konstante u funkciji promene sadržaja kalaja za BTS 
uzorke sinterovane na 1420 oC.  
 
 
Tabela 3.6 Dielektrične karakteristike BTS keramika sinterovanih na 1370 oC. 
uzorak εr na T20o εrmax na Tc Tc (oC) T1 (oC) γ C′ (105 oC) 
BT 
BTS2.5 
BTS 5 
BTS 7 
BTS 10 
BTS 12 
BTS 15 
1160 
1423 
1673 
1822 
4093 
7364 
4093 
6013 
6033 
6434 
6751 
7566 
7559 
7958 
120.8 
105.0 
  83.5 
  66.5 
37.4 
  24.0 
-0.5     
 5 
19 
30 
36 
/ 
/ 
/  
1.098 
1.465 
1.494 
1.378 
1.652 
1.599 
1.564 
1.679 
5.323 
7.718 
6.118 
15.253 
13.259 
10.298 
 
Tabela 3.7 Dielektrične karakteristike BTS keramika sinterovanih na 1420 oC. 
uzorak εr na T20o εrmax na Tc Tc (oC) T1 (oC) γ C′ (105 oC) 
BT 
BTS2.5 
BTS 5 
BTS 7 
BTS 10 
BTS 12 
BTS 15 
995      
1200    
1021 
1634 
4860 
8021 
5667 
6478 
6081 
6975 
8546 
8987 
9424 
8922 
108.9 
94.9 
73.7 
60.1 
37.4 
24.8 
4.0 
 4 
18 
28 
32 
/ 
/ 
/ 
1.236 
1.356 
1.470 
1.456 
1.546 
1.658 
1.756 
2.615 
3.209 
5.255 
5.318 
8.808 
15.817 
17.046 
 
 
 109
Kinoshita i Yamaji [244] su pokazali da εr veoma zavisi od veličine zrna u feroelektričnom stanju dok 
je skoro nezavisna od veličine zrna u paraelektričnom stanju, gde εr prati Curie-Weiss-ov zakon. Sniženje 
kristalne simetrije pri faznom prelazu kubična-tetragonalna (tj. paraelektrično-feroelektrično stanje) 
zavisi od veličine zrna i efekta naprezanja (u strukturi) i prema tome veoma zavisi od mikrostrukture 
sinterovanog materijala [245]. Generalno, veličina i efekat naprezanja mogu da indukuju pomeraj Tc ka 
nižim temperaturama, šireći temperaturski opseg faznog prelaza, i menjajući dielektričnu propustljivost. 
Način na koji se ovi efekti dešavaju zavisi od toga kog je reda fazni prelaz. Martirena i Burfoot [246] su 
predložili empirijsku relaciju (2.6) da opišu temperatursku promenu εr tokom faznog prelaza od 
normalnog feroelektričnog (λ fazni prelaz) do difuznog faznog prelaza (relacija 2.6 važi u 
temperaturskom intervalu iznad Curie-ve temperature). Ovakva razlika između paraelektričnog i 
feroelektročnog stanja implicira da unutrašnje naprezanje ima značajnu ulogu u efektu veličine zrna, zato 
što unutrašnje naprezanje ne postoji u kubičnoj fazi ali se razvija kada se BT keramika ohladi ispod Tc 
[244] 
Za sadržaj kalaja manji od 10 mol%, BTS keramike pokazuju konvencionalne feroelektrične 
karakteristike sa dva fazna prelaza (1) kubična-tetragonalna faza Tc i (2) tetragonalna-ortorombična faza 
T1. Sa povećanjem sadržaja kalaja temperature ova dva fazna prelaza tj. odgovarajući maksimumi εr se 
približavaju i sjedinjuju u jedan maksimum pri sadržaju kalaja od 10 mol%, slike 3.26 i 3.27. Uzorci sa 
≥10 mol% Sn imaju širok Curie-v maksimum, što ukazuje na difuzni fazni prelaz. Generalno, 
ugrađivanje jona kalaja na pozicije titana u intervalu koncentracija od 2.5 do 15 mol% dovodi do 
prelaska od oštrog λ do difuznog faznog prelaza.  
Na osnovu podataka prikazanih na slikama 3.26 i 3.27, i linearne zavisnosti ln(1/εr-1/(εr)max) u f-ji 
ln(T-Tmax), izračunati su parametri γ i C′ (u temperaturskoj oblasti iznad Tc). Linearna zavisnost ln(1/εr-
1/(εr)max) u f-ji ln(T-Tmax) prikazana je na slici 3.28 (a i b) (za BTS sinterovane na 1370 i 1420 oC, 
respektivno), izračunate vrednosti za koeficijent termičkog širenja γ  i Curie-vu konstantu C′ prikazane 
su u tabelama 3.6 i 3.7. Poznato je da kada je faktor γ blizak 1 znači da materijal ima normalan 
feroelektrični prelaz, vrednosti između 1 i 2 ukazuju da se u materijalu dešava difuzni a za γ≈2 
relaksacioni fazni prelaz [200,201]. Prema izračunatim vrednostima za γ  kod BTS keramika, može se 
reći da uzorci sa sadržajem kalaja od 0 do 7 mol% imaju normalan feroelektrični fazni prelaz, dok BTS 
keramike sa ≥10 mol% imaju difuzni fazni prelaz. Vrednost Curi-eve konstante C′ menja se za red 
veličine pri povećanju sadržaja kalaja od 0 do 15 mol% (od 1.68⋅105 do 10.30⋅105 oC za BTS keramike 
sinterovane na 1370 oC, tj. od 2.6⋅105 do 17⋅105 oC za BTS keramike sinterovane na 1420 oC). U ovom 
slučaju, promena C′ sa promenom sadržaja Sn nije zanemarljiva kao što je to ranije pokazano u literaturi 
[195]. 
Uočeno je da kod BaTi1-xSnxO3 keramika, za sadržaj Sn x≤0.1 dielektrična konstanta prati Curie-
Weiss-ov zakon (linearna zavisnost) na temperaturama iznad Curie-ve tačke Tc, dok za x>0.1 postoje 
izvesna odstupanja od Curie-Weiss-ovog zakona, što je u skladu sa podacima iz literature [195]. 
 110
 (b) (a) 
Slika 3.28 Grafik linearne zavisnosti ln(1/εr-1/(εr)max) u f-ji ln(T-Tmax), 
za BTS uzorke sinterovane na 1370 oC (a) i 1420 oC (b). 
 
Rezultati ukazuju da u BTS uzorcima sa sadržajem kalaja u intervalu koncentracija od 10 do 15 mol% 
postoje difuzni fazni prelazi i da sa povećanjem sadržaja kalaja raste tendencija difuznih faznih prelaza, 
što su u nastavku potvrdila i P-E merenja tj. merenja feroelektričnih karakteristika metodom histerezisne 
petlje. 
 
3.1.11 Feroelektrične karakteristike (histerezis) sinterovanih BTS keramika 
Nakon dielektričnih merenja, kao potvrda difuznog faznog prelaza i određivanja feroelektričnih 
karakteristika urađena su feroelektrična merenja metodom histerezisne petlje.  
Kao što je prikazano na slici 3.29, BTS keramike sinterovane na 1370 oC pokazuju polarizacioni  
histerezis na sobnoj temperaturi. Polarizacioni histerezis postaje sve manjeg intenziteta sa povećanjem 
sadržaja kalaja. Odgovarajuće vrednosti koercitivnog polja (Ec) i remanentne polarizacije (Pr) prikazane 
su u tabeli 3.8. 
 
 
Tabela 3.8 Vrednosti koercitivnog polja Ec i remanentne polarizacije Pr za BTS keramike. 
 BT BTS2.5 BTS5 BTS7 BTS10 BTS12 BTS15 
Ec (kV/cm) 5.7 3.3 2.4 1.5 1 0.9 0.4 
Pr (µC/cm2) 7.5 6.5 4.3 2.9 2 1.7 0.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 111
 
Slika 3.29 Polarizacioni histerezis za BTS keramike sinterovane na 1370 oC. 
 
Feroelektrične karakteristike BTS keramika veoma zavise od sadržaja kalaja. Sa povećanjem sadržaja 
kalaja smanjuje se tetragonalnost kristalne faze a samim tim i dielektrične i feroelektrične karakteristike 
BTS uzoraka. Na slici 3.30 prikazana je zavisnost veličine koercitivnog polja od sadržaja kalaja u 
sinterovanim BTS keramikama. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.30 Zavisnost koercitivnog polja od sadrzaja kalaja. 
 
 
 112
3.1.12 Impedansna spektroskopija 
Kao što je rečeno u delu 2.2.2.7, permitivnost BTS keramika izmerena na fiksnoj frekvenciji od 1 kHz 
daje informacije koje su bitne za praktičnu primenu ovih materijala, dok se dodatne informacije mogu 
dobiti ac impedansnim merenjima u širokom opsegu frekvencija, i na različitim temperaturama. 
Metodom impedansne spektroskopije mogu se odrediti otpor granice zrna i otpor zrna (materijala), kao i 
njihova permitivnost, i ispitati zavisnost ovih parametara od temperature. Nyquist-ov impedansni 
dijagram BT keramika sadrži dva susedna polukruga koji se završavaju u koordinatnom početku pri 
beskonačnoj frekvenciji: niskofrekventni polukrug impedansnog spektra se pripisuje impedansi granice 
zrna, dok se odgovarajući visokofrekventni polukrug pripisuje odgovoru zrna [248,251-253]. Otpor 
granice zrna i zrna očitavaju se sa Nyquist-ovog dijagrama kao poluprečnik niskofrekventnog i 
visokofrekventnog polukruga, respektivno. 
U ovom radu, kao nastavak istraživanja urađenih pri fiksnoj frekvenciji od 1 kHz (podaci prikazani na 
slici 3.27), proučene su i električne karakteristike BTS keramika u opsegu od 100 kHz do 0.1 Hz i 
temperaturskom intervalu 320-25 oC ac impedansnom spektroskopijom. Elementi otpora i kapaciteta su 
određeni fitovanjem odgovarajućeg ekvivalentnog kola. 
Cilj impedansnih merenja bio je da se odredi uticaj sadržaja kalaja i veličine zrna tj. mikrostrukture na 
otpornost BTS materijala (bulk) i otpornost granice zrna. 
Na slici 3.31 prikazani su impedansni spektri sinterovanih BTS keramika na tri karakteristične 
temperature. Očigledno je da oblik Nyquist-ovih dijagrama zavisi od temperature, tj. otpornost je 
funkcija kako sadržaja kalaja tako i temperature. Na sobnoj temperaturi (slika 3.31a) EIS spektri su 
prave linije sa velikim nagibom, što ukazuje na izolatorske osobine uzoraka. dc otpor (dc – frekventno 
nezavisan otpor [250]) uzoraka izmeren na sobnoj temperaturi procenjuje se na opseg 0.5-6.6·1010 Ω, što 
su relativno velike vrednosti. Prema Hirose i West-u otpor BT keramika na sobnoj temperaturi zavisi od 
mikrostrukture odnosno od rasta zrna [248]. Međutim, korisniji podaci se dobijaju tek pri merenjima 
iznad Tc, kada se otpor granice zrna smanjuje za četiri reda veličine (od 1010 do 106 Ω). Niskofrekventni 
polukrug nije uočen na temperaturama < 200 oC*, što je posledica preklapanja procesa relaksacije 
elektroda sa procesom relaksacije granice zrna. Sa povećanjem temperature (≥ 230 oC) impedansni 
spektri svih uzoraka sadrže dva polukruga. Zbog toga, da bi se razdvojio doprinos granice zrna i zrna, 
BTS uzorci su grejani do 320 oC i sva ostala EIS merenja su vršena u hlađenju od 320 do 25 oC. Sa slike 
3.31c vidi se da amplituda visokofrekventnog polukruga za BTS keramike više-manje ne zavisi od 
hemijskog sastava (u intervalu promene sadržaja kalaja od 0 do 15 mol%) i veličine zrna, dok se 
amplitida niskofrekventnog polukruga menja sa promenom veličine zrna i poroznosti u sinterovanim 
BTS keramikama. Da bi se odredile vrednosti za Rb i Rgb impedansnim spektrima su dodeljena 
odgovarajuća ekvivalentna kola i izvršeno je fitovanje EIS rezultata u programu ZView2. 
 
                                                 
* EIS dijagrami svih ispitivanih BTS keramika, snimljeni u intervalu temperatura od 320 do 25 oC prikazani su u 
Prilogu. Može se uočiti da se vrednosti Rb i Rgb smanjuju sa povećanjem temperature. 
 
 113
 
 
(a) 
(c) 
(b) 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.31 Kompleksni impedansni dijagram sinterovanih BTS keramika na tri reprzentativne 
temperature: (a) 25 oC, (b) 210 oC i (c) 320 oC.  
 
 114
Eksperimentalni podaci ac impedansnih merenja su alternativno prikazani preko ekvivalentnih kola, 
slika 3.32, na osnovu kojih je vršena matematička simulacija i određene otpornosti zrna i granice zrna. 
Za predstavljanje impedansnih karakteristika BTS keramika na sobnoj temperaturi izabrano je 
ekvivalentno kolo prikazano na slici 3.32a, dok je za predstavljanje EIS rezultata dobijenih na 
temperaturama iznad feroelektrično-paraelektričnog faznog prelaza Tc, slika 3.31c, između različitih 
ekvivalentnih kola kao najbolje izabrano kolo od dva paralelna RC elementa vezana u serijsku vezu, 
slika 3.32b. Visokofrekventnom polukrugu pripisan je element RbCb dok niskofrekventnom polukrugu 
odgovara element RgbCgb. Nakon fitovanja otpor zrna (Rb) i granice zrna (Rgb) očitani su kao prečnik 
visokofrekventnog, odnosno niskofrekventnog polukruga. Vrednosti za Rb i Rgb prikazane su u tabeli 3.9.  
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.32 Ekvivalentno kolo upotrebljeno za predstavljanje električnih karakteristika sinterovanih BTS 
keramika (a) na 25 oC i (b) na 320 oC.  
 
 
Tabela 3.9 Otpornost BTS materijala (Rb) i granice zrna (Rgb) na 320 oC. 
uzorak Rb (MΩ) Rgb (MΩ) 
BT 
BTS2.5 
BTS5 
BTS7 
BTS10 
BTS12 
BTS15 
0.19 
0.92 
0.35 
0.84 
0.51 
0.53 
1.20 
5.0 
15.6 
3.6 
16.9 
9.4 
6.7 
31.7 
 
 
Na osnovu rezultata prikazanih u tabeli 3.9 može se primetiti da se izračunate vrednosti otpora zrna 
Rb vrlo malo menjaju sa promenom sadržaja kalaja u BTS keramikama. Sa druge strane, otpor granice 
zrna Rgb, koji zavisi od prosečne veličine zrna i poroznosti u sinterovanim BTS materijalima, se menja. 
Poznato je da otpor granice zrna raste sa smanjenjem veličine zrna, a usled povećanja broja granica po 
jedinici debljine granice zrna [254]. 
Granica zrna je feroelektrična isto kao i unutrašnjost zrna tj. sam materijal, pa se pretpostavlja da su i 
njihove impedanse iste. Međutim, impedansa granice zrna je modifikovana ili međuprostorom između 
kontakata zrno-zrno, koji je ispunjen vazduhom (usled poroznosti keramike) ili postojanjem visoko-
impedansnih električnih nehomogenosti u oblastima kontakata između zrna [248]. Na temperaturama 
iznad Tc kapacitet vazdušnih „džepova“ je izuzetno dominantan. 
Grance zrna su često nehomogene u smislu da postoje oblasti koje su idealno provodne kao i potpuno 
izolatorske međupovršinske oblasti. Na primer: (i) čvrsta granica faza često samo delimično „kvasi“ zrna 
 115
i na taj način smanjuje kontakt između tih zrna, (ii) nanopore koje leže duž granica zrna izazivaju 
nesavršen kontakt između dva zrna. U takvim slučajevima izolatorski sloj delimično razdvaja susedna 
zrna, a kao posledica se pojavljuje mnogo veći otpor zrna nego što bi bio u idealnom slučaju [255].  
Nesavršeni kontakti između zrna su posledica pojave polukruga od granice zrna, prečnik tog 
polukruga je skoro nezavisan od karakteristika unutrašnjosti samih zrna [255]. 
Prema tome, otpornost granice zrna se menja zbog promene u veličini zrna, poroznosti, ili zbog 
formiranja različitih nehomogenih slojeva na granici zrna koji mogu biti provodni ili izolatorski. Sa 
promenom sadržaja kalaja u ispitivanim BTS keramikama menjaju se i svi navedeni faktori (veličina 
zrna, poroznost kao i stehiometrija oksidnog sloja koji se formira na granici zrna tokom EIS merenja na 
visokim temperaturama) koji utiču na promenu Rgb. S obzirom da promena Rgb nije jednoznačna teško je 
zaključiti koji je od ovih faktora dominantan i utiče na promenu dijametra niskofrekventnog EIS 
polukruga. Zapravo, nije moguće uspostaviti korelaciju između mikrostrukture i Rgb u slučajevima gde se 
menja i niz pratećih parametara.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 116
3.2 Karakterizacija sinterovanih BTS višeslojnih materijala 
 
3.2.1 Skupljanje tokom sinterovanja 
Praćeno je skupljanje tokom sinterovanja sledećih višeslojnih uzoraka: 
(1)  2.5-15, brzina zagrevanja 2 o/min 
(2) 2.5-15, brzina zagrevanja 5 o/min 
(3) 2.5-15, brzina zagrevanja 10 o/min 
(4) 2.5-15, brzina zagrevanja 20 o/min 
(5) 15-5-7, brzina zagrevanja 10 o/min 
(6) 2.5-5-7, brzina zagrevanja 10 o/min 
(7) 2.5-5-7-10, brzina zagrevanja 10 o/min 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.33 Brzine zagrevanja višeslojnih uzoraka, T=f(t). 
 
Brzina grejanja kontrolisana je tokom procesa sinterovanja. Prosečna vrednost brzine grejanja za svaki 
izvedeni eksperiment izračunata je na osnovu podataka sa dijagrama T=f(t), slika 3.33. 
Skupljanje tokom sinterovanja višeslojnih uzoraka, kao i u slučaju jednokomponentnih BTS 
keramika, praćeno je u aksijalnom i radijalnom pravcu. Iz eksperimentalnih podataka za visinu (h) i 
dijametar (ddno, dsredina i dvrh) zabeleženih tokom 4h sinterovanja i upotrebom jednačine (2.4) izračunat je 
procenat skupljanja po visini i po svakom od tri dijametra. U delu 2 (str. 61), na slici 2.7b prikazani su 
geometrijski parametri koji su mereni u određenim vremenskim intervalima tokom sinterovanja. Na slici 
2.8 šematski su prikazani višeslojni uzorci čije je skupljanje tokom sinterovanja proučavano u okviru ove 
teze. Prikazana je početna kombinacija sadržaja kalaja po slojevima i način slaganja na nosač; slojevi sa 
manjim sadržajem kalaja postavljani su na dno a slojevi sa najvećim sadržajem kalaja na vrh, zbog 
dodatnog efekta gravitacije tokom difuzije elemenata [233], i formiranja finalnog gradijenta sadržaja Sn i 
Ti kroz monolitni materijal. 
Izračunate vrednosti procenata skupljanja upotrebljene su za određivanje anizotropije tokom 
sinterovanja višeslojnih uzoraka, na osnovu izraza (2.5).  
 
 117
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 20 40 60 80 100 120 140
-5
0
5
10
15
 dd
 linear fit
 dsr
 linear fit
 dg
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
t (min)
 h
 linear fit
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
 
k
T (oC)
 kg
 linear fit
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 dd
 Boltzmann fit
 dsr
 Boltzmann fit
  
T (oC)
 dg
 Boltzmann fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 Boltzmann fit
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120 140
 
k
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
t (min)
 kg
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
k
  
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
k
(d) (c) 
(b) (a) 
Slika 3.34 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za uzorak 2.5-15 zagrevan brzinom od 2 o/min  
(zagrevanje je vršeno brzinom od 10 o/min od 25 do 1000 oC i brzinom od 2 o/min od 1000 do 1420 oC): 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 118
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 dd
 Boltzmann fit
 dsr
 Boltzmann fit
 dg
 Boltzmann fit
T (oC)
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
15
 dd
 linear fit
 dsr
 linear fit
 dg
 linear fit
t (min)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 linear fit
400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
k
 
 
 
T (oC)
 kg
 linear fit
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120
 
 
 k
d
 linear fit
 ksr
 linear fit
 
k
t (min)
 kg
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
k
  
 
k
(b) 
(c) (d) 
(a) 
Slika 3.35 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za uzorak 2.5-15 zagrevan brzinom od 5 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 
 119
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 dd
 Boltzmann fit  
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 dsr
 Boltzmann fit
 h
 Boltzmann fit
T (oC)
 dg
 Boltzmann fit
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120
 dd
 linear fit
 dsr
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 dg
 linear fit
t (min)
 
 h
 linear fit
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
400 600 800 1000 1200 1400 1600
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
T (oC)
k
 
 
 kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
 
 
t (min)
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
k
 kg
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
k
 
 
k
(d) (c) 
(b) (a) 
 
 
Slika 3.36 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za uzorak 2.5-15 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 120
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 dd
 Boltzmann fit
 dsr
 Boltzmann fit
 dg
 Boltzmann fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
T (oC)
 h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
15
 dd
 linear fit
 dsr
 linear fit
 dg
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
t (min)
 h
 linear fit
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
k
 
 
T (oC)
 kg
 linear fit
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
k
t (min)
 
 kg
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
k
 
k
(c) (d) 
(b) (a) 
Slika 3.37 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za uzorak 2.5-15 zagrevan brzinom od 20 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 121
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
20
 2 o/min
 Boltzmann fit
 5 o/min
 Boltzmann fit
 10 o/min
 Boltzmann fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
T (oC)
 20 o/min
 Boltzmann fit
-5
0
5
10
15
20
0 20 40 60 80 100 120
 2 o/min
 linear fit
 5 o/min
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 10 o/min
 linear fit
t (min)
 20 o/min
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
(b) (a) 
 
Slika 3.38 Krive skupljanja po visini (h) za uzorke 2.5-15 zagrevane različitim brzinama: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja i (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 122
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-5
0
5
10
15
20
400 600 800 1000 1200 1400 1600
 2 o/min
 Boltzmann fit
 5 o/min
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 10 o/min
 linear fit
 
T (oC)
 20 o/min
 linear fit
-5
0
5
10
15
20
0 20 40 60 80 100 120
 2 o/min
 linear fit
 5 o/min
 linear fit
 10 o/min
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
t (min)
 20 o/min
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
(a) (b) 
 
 
Slika 3.39 Krive skupljanja po donjem dijametru (dd) za uzorke 2.5-15 zagrevane različitim brzinama: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja i (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 123
 124
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
 2 o/min
 linear fit
 5 o/min
 linear fit
 10 o/min
 linear fit
T (oC)
 
 
k
 20 o/min
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
 2 o/min
 linear fit
 5 o/min
 linear fit
 10 o/min
 linear fit
 
 
k
t (min)
 20 o/min
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
15
 2 o/min
 linear fit
 5 o/min
 linear fit
 10 o/min
 linear fit
t (min)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
 
 20 o/min
 linear fit
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 2 o/min
 Boltzmann fit
 5 o/min
 linear fit
 10 o/min
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
T (oC)
 20 o/min
 Boltzmann fit
 
k
 
k
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
(d) (c) 
(b) (a) 
Slika 3.40 Krive skupljanja po dg za uzorke 2.5-15 zagrevane različitim brzinama: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
-5
0
5
10
15
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
  
 dd
 Boltzmann fit
 dsr
 Boltzmann fit
T (oC)
 dg
 Boltzmann fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
15
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 dd
 linear fit
 dsr
 linear fit
t (min)
 dg
 linear fit
 h
 linear fit
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
T (oC)
k
 
 
 kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
15
t (min)
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
 
k
 kg
 linear fit
  
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
k
 
k
(b) 
(c) (d) 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.41 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za uzorak 2.5-5-7 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 125
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
15d-5sr-7g
 d
d
 Boltzmann fit
 dsr
 Boltzmann fit
 dg
 Boltzmann fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
T (oC)
 h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
15
  
 dd
 linear fit
 dsr
 linear fit
 dg
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
t (min)
 h
 linear fit
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
 k
d
 linear fit
 k
sr
 linear fit
T (oC)
 
k
 k
g
 linear fit
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120
t (min)
 
 
 kd
 linear fit
 ksr
 linear fit
k
 kg
 linear fit
 
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
  
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
 
k
 
k
(a) (b) 
(d) (c) 
 
Slika 3.42 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za uzorak 15-5-7 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje. 
 126
 127
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
0
5
10
15
2.5d-5-7-10g
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
T (oC)
dd
 Boltzmann fit
d2
 Boltzmann fit
d3
 Boltzmann fit
dg
 Boltzmann fit
h
 Boltzmann fit
0 20 40 60 80 100 120
-5
0
5
10
15
dd
 linear fit
d2
 linear fit
d3
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
dg
 linear fit
t (min)
h
 linear fit
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-15
-10
-5
0
5
10
15
k
T (oC)
kd
 linear fit
k2
 linear fit
k3
 linear fit
kg
 linear fit
0 20 40 60 80 100 120
-15
-10
-5
0
5
10
15
k
d
 linear fit
k2
 linear fit
t (min)
k3
 linear fit
k
kg
 linear fit
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
Δ
l
/
l
o
 
(
%
)
k
k
(a) 
(d) (c) 
(b) 
Slika 3.43 Krive skupljanja i koeficijenti anizotropije za uzorak 2.5-5-7-10 zagrevan brzinom od 10 o/min: 
(a) skupljanje tokom neizotermskog sinterovanja, (b) skupljanje tokom izotermskog sinterovanja, 
(c) koeficijent anizotropije za neizotermsko sinterovanje i (d) koeficijent anizotropije za izotermsko sinterovanje.
Na slikama 3.34-3.40 prikazano je ponašanje dvoslojnih FGM 2.5-15 tokom sinterovanja pri 
različitim brzinama zagrevanja. Na slici 3.34 prikazano je skupljanje uzorka koji je zagrevan brzinom od 
2 o/min. Najveće je skupljanje po visini, dostiže 13.4%. Donji sloj koji sadrži 2.5 mol% Sn ima najveći 
stepen dijametarskog skupljanja, ∼13%, dok gornji sloj koji sadrži 15 mol% Sn ima manje skupljanje 
koje dostiže oko 6.5% dijametarskog skupljanja. Skupljanje po srednjem dijametru je oko 5%. Različita 
densifikacija slojeva može da se objasni različitom morfologijom prahova BTS2.5 i BTS15. Prahovi 
različite morfolofije se različito kompaktiraju zbog čega u isprescima postoji različit stepen poroznosti 
po slojevima. Različiti tipovi pora u isprescima, i njihovi različiti oblici imaju različitu slobodnu 
površinsku energiju pa im je prema tome neophodna i različita pokretačka sila za sinterovanje do guste 
keramike, zbog toga se razlikuje i kinetika sinterovanja slojeva BTS2.5 i BTS15. Skupljanje sloja 
BTS2.5 počinje na oko 1050 a BTS15 na oko 1150 oC. Poznato je da se sa povećanjem sadržaja Sn u 
BTS materijalima povećava i temperatura neophodna za njihovo potpuno sinterovanje (do ρT). Najmanji 
procenat skupljanja na sredini komponente može da se objasni lošim spojem između dva sloja, koji je 
uslovljen načinom pripreme ispresaka (uniaksijalno presovanje). Sve ovo dovodi do pojave anizotropije 
tokom sinterovanja, čija je posledica distorzija oblika višeslojnih materijala. 
Isti trend skupljanja tokom densifikacije uočen je i kod ostalih 2.5-15 FGM, kao i kod višeslojnih 
FGM sa kombinacijama slojeva 2.5-7-15, 15-5-7 i 2.5-5-7-10 (slike 3.41-3.43). Vrednosti izračunate za 
procente skupljanja po visini, donjem, srednjem i gornjem dijametru, kao i temperature na kojima 
započinje skupljanje, prikazane su u tabelama 3.10 (za FGM 2.5-15) i 3.11 (za FGM 2.5-7-15, 15-5-7 i 
2.5-5-7-10). Kod uzorka FGM 2.5-5-7-10 veoma je mala razlika između parametara skupljanja za slojeve 
BTS5 i BTS7 pa su parametri skupljanja ova dva sloja prikazani kao „skupljanje po dsr“. 
Prema rezultatima za Δl/lo, prikazanim na slikama 3.34-3.40, i na osnovu jednačine (2.5) izračunate 
su vrednosti za faktor anizotropije za tri različite dijametarske pozicije, na donjem delu ispreska, sredini, 
kao i na njegovom vrhu (obeleženi na slikama kao dd, dsr i dg, respektivno).  
Ako se uporede rezultati za FGM 2.5-15 koji su sinterovani različitim brzinama 2 o/min (slika 3.34), 5 
o/min (slika 3.35), 10 o/min (slika 3.36) i 20 o/min (slika 3.37), očigledno je da anizotropija tokom 
sinterovanja nije uslovljena samo sadržajem kalaja u slojevima već i brzinom zagrevanja. Najveće 
skupljanje postoji kod uzorka koji je zagrevan sa 2 o/min, a najmanja promena gustine je kod uzorka koji 
je zagrevan brzinom od 20 o/min. Najveća anizotropija postoji kod uzorka koji je zagrevan brzinom od 
10 o/min, dok je najmanja anizotropija kod uzorka koji je zagrevan najvećom brzinom od 20 o/min. 
Ovi eksperimentalni zaključci se mogu iskoristiti za dizajniranje i proizvodnju FGMa pogodnim 
izborom brzine grejanja tokom sinterovanja. Efekat interakcije sa supstratom takođe treba uzeti u 
razmatranje, s obzirom na njegov uticaj na skupljanje po donjem dijametru uzorka. Evidentno je da 
anizotropija tokom sinterovanja osim što zavisi od koncentracije kalaja u slojevima (kao što je prikazano 
na primeru FGM 2.5-15 zagrevanom brzinom od 2 o/min) zavisi i od brzine zagrevanja. 
Izračunate vrednosti k u f-ji temperature sinterovanja i u f-ji vremena izotermskog sinterovanja 
prikazane su takođe na slikama 3.34-3.40. Ono što je očigledno jeste da koeficijent anizotropije varira 
 128
tokom neizotermskog sinterovanja dok se pri izotermskom sinterovanju ujednačuje i teži 1, što može da 
se objasni činjenicom da sa napredovanjem sinterovanja pore postaju sve više sferične i imaju sve manje 
uticaja na orijentaciju međupovršine sfera/čestica, zbog toga k teži 1. 
Ovi rezultati ukazuju na veoma složeno ponašanje uzoraka 2.5-15, koje može da dovede do distorzije 
tokom sinterovanja. Moguće objašnjenje za pojavu anizotropije skupljanja tokom sinterovanja jeste 
postojanje orijentisanih međupovršina pora/čestica usled uniaksijalnog presovanja kompakata 
[240,241,243]. Efekat oblika pora na anizotropiju skupljanja takođe su predvideli i Olevsky i Skorohod u 
teorijskim radovima [235] u kojima su pore modelirali kao sferoide sa različitim aksijalnim odnosima. 
Preferentna orijentacija međupovršine pora/čestica ili oblik pora mogu biti posledica tehnike 
uniaksijalnog presovanja, koja se najčešće koristi za kompaktiranje prahova, dok ih nema u kompaktima 
pripremljenim izostatskim presovanjem. Generalno, anizotropija skupljanja tokom sinterovanja može da 
se pripiše velikom broju parametara, kako karakteristikama prahova koji se koriste, metodama 
procesiranja (uniaksijalno ili izostatsko presovanje), tako i složenim interakcijama tokom densifikacije. 
 
Kako gradijent koncentracije kalaja utiče na parametre sinterovanja, temperaturu na kojoj počinje 
skupljanje, kao i na maksimalni procenat skupljanja pri izotermskom i neizotermskom delu sinterovanja, 
možemo da utvrdimo ako uporedimo ove vrednosti za BTS uzorke i za pojedinačne slojeve sa 
odgovarajućim sadržajem kalaja u BTS FGM.  
Ako se uporede vrednosti za skupljanje tokom sinterovanja uzoraka BTS2.5 i BTS 15, prikazanih u 
tabeli 3.4 i podataka za FGM 2.5(dd)-15(dg) (tabela 3.10), zagrevanih brzinom od 10 o/min tokom 
neizotermskog dela sinterovanja, uočava se da skupljanje BTS počinje na nižim temperaturama i da je 
procenat skupljanja veći nego što je to u slučaju odgovarajućih slojeva u FGM. Prema tome, proces 
sinterovanja FGM je pomeren ka višim temperaturama a procenat skupljanja po slojevima je manji nego 
za BTS komponente. Osnovni razlog za ovakvo ponašanje je velika razlika u sinterabilnosti slojeva sa 
2.5 i 15 % Sn, kao i loš kontakt između slojeva, uslovljen metodom pripreme – uniaksijalnim 
presovanjem.  
U slučaju parametara sinterovanja za FGM 2.5-7-15 (tabela 3.11) i odgovarajuće polazne BTS 
komponente, uočeno je sledeće: (1) parametri sinterovanja za sloj sa 2.5% Sn se menjaju u smislu da je T 
na kojoj počinje skupljanje u oba slučaja 1100 oC, dok se maksimalni procenat skupljanja smanjuje sa 
12.5 za BTS na 7.8% za sloj BTS2.5 u FGM; (2) parametri sinterovanja ostalih slojeva, sa većim 
procentom kalaja, se poboljšavaju. BTS5 i BTS7 počinju da se skupljaju na 1300 oC, dok skupljanje ovih 
slojeva u FGM počinje na oko 1100 oC. Procenat skupljanja u BTS5 je nešto veći nego u odgovarajućem 
FGM sloju, dok je % skupljanja BTS7 u FGM veći nego u polaznoj BTS7 komponenti. Pretpostavlja se 
da su ove promene posledica difuzije katjona Sn4+ kroz uzorak. U slojevima u kojima usled difuzije 
dolazi do smanjenja sadržaja kalaja dolazi i do povećanja ukupnog procenta skupljanja tokom procesa 
sinterovanja, i obrnuto, u sloju BTS2.5 u kome tokom procesa sinterovanja najverovatnije dolazi do 
povećanja sadržaja kalaja - dolazi i do smanjenja maksimalnog procenta skupljanja. 
 129
 130
U slučaju parametara skupljanja za FGM 7-5-15 uočeno je: (1) za BTS7 komponentu i BTS7 sloj u 
FGM nema promene u temperaturi na kojoj počinje skupljanje (1300 oC) i maksimalnom procentu 
skupljanja (~ 7%),  (2) BTS5 u FGM počinje da se skuplja na 1200 a BTS5 na 1300 oC tj. FGM sloj 
počinje da se skuplja na nižoj T, mneđutim, ukupni procenat skupljanja je veći u BTS5 komponenti 
(12.5%) nego u BTS5 FGM sloju (8%).  
Za FGM 2.5-5-7-10 uočeno je sledeće: (1) skupljanje sloja BTS2.5 u FGM počinje na T za 80 oC 
većoj nego za BTS2.5 komponentu, a maksimalni procenat skupljanja opada sa 12.5 za čistu komponentu 
na 8.4% za BTS2.5 sloj u FGM; (2) skupljanje po srednjem sloju BTS(5-7) počinje na 1000 oC a za 
odgovarajuće komponente BTS5 i BTS7 na 1300 oC, ukupan procenat skupljanja je 7.5 - što je manje od 
skupljanja za komponentu BTS5 a veće od skupljanja za komponentu BTS7; (3) za BTS10 sloj u FGM 
uočeno je da skupljanje počinje na temperaturi za 250 oC nižoj nego u slučaju polazne BTS10 
komponente a da se maksimalno skupljanje sa 6% za BTS10 komponentu povećava na 7.9 za sloj BTS10 
u FGM.  
Sve ovo ukazuje na veoma složeno ponašanje BTS slojeva tokom sinterovanja koje je uslovljeno 
difuzijom Sn4+ kroz FGM. Difuzija katjona zavisi od broja slojeva, njihove debljine, kao i od početne 
koncentracije kalaja unutar svakog od slojeva.   
 
U ispitivanim slučajevima BTS FGM, iako je postojao gradijent sastava po visini uzoraka, pri čemu 
se svaki od slojeva skupljao različitom brzinom, nije došlo do pucanja ili raslojavanja kompakata tokom 
procesa sinterovanja. Mali stepen distorzije uočen je kod onih višeslojnih uzoraka kod kojih je promena 
u sadržaju kalaja stepenasta (a ne kontinualna). 
 
 
Tabela 3.10 Parametri skupljanja tokom sinterovanja na 1420 oC za dvoslojne 2.5-15 FGM,  
koji su tokom neizotermskog dela sinterovanja zagrevani različitom brzinom. 
 
skupljanje po h skupljanje po dd skupljanje po dsr skupljanje po dg Brzina 
grejanja 
(o/min) T (
oC) (dl/lo)ni* 
(%) 
(dl/lo)i** 
(%) 
T (oC) (dl/lo)ni* 
(%) 
(dl/lo)i** 
(%) 
T (oC) (dl/lo)ni* 
(%) 
(dl/lo)i** 
(%) 
T (oC) (dl/lo)ni* 
(%) 
(dl/lo)i** 
(%) 
2     
5 
10 
20 
1200 
1250 
1270 
1270 
11.0 
6.6 
5.0 
4.2 
13.4 
8.1 
10.9 
5.7 
1050 
1190 
1140 
1200 
7.9 
9.5 
5.6 
7.5 
8.6 
11.0 
11.3 
8.4 
1100 
1200 
1200 
1280 
3.7 
6.2 
3.4 
2.1 
5.8 
7.3 
6.3 
6.3 
1160 
1200 
1220 
1300 
5.7 
7.7 
3.2 
3.2 
6.6 
10.0 
9.0 
7.3 
 
dd – BTS2.5 
dg – BTS15 
dsr – kontakt između slojeva BTS2.5 i BTS15 
 
 
 
Tabela 3.11 Parametri skupljanja tokom sinterovanja na 1420 oC 
za višeslojne 2.5-5-7, 15-5-7 I 2.5-5-7-10  FGM. 
skupljanje po h skupljanje po dd skupljanje po dsr skupljanje po dg 
 
uzorak* T (
oC) (dl/lo)ni*  
(%) 
(dl/lo)i**  
(%) 
T (oC) (dl/lo)ni*  
(%) 
(dl/lo)i**  
(%) 
T (oC) (dl/lo)ni*  
(%) 
(dl/lo)i**  
(%) 
T (oC) (dl/lo)ni*  
(%) 
(dl/lo)i**  
(%) 
2.5d-5sr-7g 
7d-5sr-15g 
 2.5d-(5-7)sr-10g 
1100 
1150 
1230 
6.2 
9.0 
7.6 
10.4 
10.0 
8.8 
1100 
1300 
1180 
5.8 
4.3 
7.6 
7.8 
6.9 
8.4 
1250 
1200 
1000 
5.8 
7.5 
7.0 
7.2 
8.0 
7.5 
1080 
1120 
1000 
6.4 
5.8 
6.6 
9.4 
8.0 
7.9 
 
* Pored svakog od slojeva označen je položaj na kome se taj sloj nalazio tokom sinterovanja. 
 
 
 131
3.2.2 Mikrostruktura i hemijski sastav BTS višeslojnih keramika (SEM i EDS) 
 
Urađena je SEM i EDS analiza višeslojnih BTS uzorka koji su izotermski sinterovani na 1420 oC u toku 
2 h. SEM i EDS analiza urađene su po poprečnom preseku, a pre analize uzorci su termički nagrizani na 
1320 oC u toku 30 min. Analizirani su sledeći uzorci: 
 
(1)  2.5-15, brzina zagrevanja tokom neizotermskog sinterovanja 2 o/min 
(2) 2.5-15, brzina zagrevanja tokom neizotermskog sinterovanja  5 o/min 
(3) 2.5-15, brzina zagrevanja tokom neizotermskog sinterovanja  10 o/min 
(4) 2.5-15, brzina zagrevanja tokom neizotermskog sinterovanja  20 o/min 
(5) 15-5-7, brzina zagrevanja tokom neizotermskog sinterovanja  10 o/min 
(6) 2.5-5-7, brzina zagrevanja tokom neizotermskog sinterovanja  10 o/min 
 
 
U slučaju uzoraka sa istom kombinacijom sastava, 2.5-15, ideja je bila da se utvrdi uticaj brzine 
zagrevanja tokom sinterovanja na difuziju jona kalaja i titana kroz uzorak (kroz poprečni presek tj. visinu 
uzoraka), kao i uticaj brzine zagrevanja na mikrostrukturu slojeva. Kod troslojnih FGM sa različitom 
kombinacijom BTS sastava ideja je bila da se utvrdi uticaj sadržaja gradiranog katjona na difuziju i 
mikrostrukturu. 
Na slikama 3.44-3.49 prikazana je mikrostruktura različitih FGM po preseku, kao i promena sadržaja 
jona barijuma, titana i kalaja kroz poprečni presek. Prosečna veličina zrna u uzorcima, u zavisnosti od 
sadržaja kalaja i brzine zagrevanja, određena je sa SEM fotografija uz upotrebu kompjuterskog programa 
SEMAfore i prikazana je u tabeli 3.12. Rezultati dobijeni EDS analizom imaju neravnomeran signal 
(nalik na šum), koji je posledica hrapavosti poprečnog preseka. Uzorci su presecani normalno u odnosu 
na površinu kontakata između slojeva ali nisu polirani (da se pore koje postoje usled postupka pripreme 
FGM ne bi popunile česticama koje su produkt poliranja), zbog čega je različit odziv EDS signala sa 
različite dubine.  
 
Na slici 3.44 prikazan je poprečni presek dvoslojnog FGM 2.5-15 (brzina zagrevanja tokom 
sinterovanja 2 o/min). Prikazana je promena sadržaja Sn, Ti i Ba kroz presek, kao i mikrostruktura 
preseka.  
Ovaj uzorak je od 20 do 1000 oC zagrevan brzinom od 10 o/min, a od 1000 do 1420 oC zagrevan je 
brzinom od 2 o/min. Uzorak je izotermski sinterovan na 1420 oC 2h. EDS analizom je utvrđeno da postoji 
gradijent sadržaja Ti i Sn kroz uzorak. Sadržaj kalaja je nešto veći na levoj strani uzorka nego na desnoj. 
Postojanje ovako malog gradijenta u uzorku koji je zagrevan malom brzinom znači da je proces dovoljno 
spor i da dolazi do difuzije katjona kroz uzorak u takvoj meri da se može reći da je promena sastava 
skoro kontinualna a ne stupnjevita.  
 132
 
 
Slika 3.44 Poprečni presek dvoslojnog FGM 2.5-15, sinterovanog na 1420 oC u toku 2h,  
sa brzinom zagrevanja tokom sinterovanja 2 o/min. 
(a) promena sadržaja Ba, Ti i Sn kroz presek, (b) mikrostruktura preseka, (c) sloj 15 i (d) sloj 2.5.  
 
  
 
 
 
Sa SEM fotografija određena je srednja veličina zrna; u sloju sa 2.5 mol% Sn G50 je 18.4 μm a u sloju 
sa 15 mol% Sn G50  je 12.9 μm. 
 
 
 
 
 
 
 
 133
  
 
Slika 3.45 Poprečni presek dvoslojnog FGM 2.5-15, sinterovanog na 1420 oC u toku 2h,  
sa brzinom zagrevanja tokom sinterovanja 5 o/min. 
(a) promena sadržaja Ba, Ti i Sn kroz presek, (b) mikrostruktura preseka, (c) sloj 2.5 i (d) sloj 15.  
 
 
 
 
EDS analizom je utvrđeno da postoji gradijent sadržaja Sn i Ti kroz uzorak. Ovaj gradijent je veći 
nego u slučaju uzorka koji je zagrevan manjom brzinom. SEM analizom je uočena razlika u srednjoj 
veličini zrna između sloja sa 2.5 (G50 18.0 μm) i sloja sa 15 mol% Sn (G50 15.9 μm). 
 
 134
 
Slika 3.46 Poprečni presek dvoslojnog FGM 2.5-15, sinterovanog na 1420 oC u toku 2h,  
sa brzinom zagrevanja tokom sinterovanja 10 o/min. 
(a) promena sadržaja Ba, Ti i Sn kroz presek, (b) mikrostruktura preseka, (c) sloj 15 i (d) sloj 2.5.  
 
 
EDS analizom je utvrđeno da postoji gradijent sadržaja Sn i Ti kroz uzorak. Ovaj gradijent je veći 
nego kod uzorka (1) i manji nego u slučaju uzorka (2). SEM analizom je uočena razlika u srednjoj 
veličini zrna između sloja sa 2.5 (G50 18.3 μm) i sloja sa 15 mol% Sn (G50 11.1 μm). 
 
 
 
 
 
 
 135
 
Slika 3.47 Poprečni presek dvoslojnog FGM 2.5-15, sinterovanog na 1420 oC u toku 2h,  
sa brzinom zagrevanja tokom sinterovanja 20 o/min. 
(a) promena sadržaja Ba, Ti i Sn kroz presek, (b) mikrostruktura preseka, (c) sloj 2.5 i (d) sloj 15.  
 
 
Usled velike brzine zagrevanja i difuzije jona Sn i Ti kroz uzorak njihova promena je skoro kontinualna. 
Postoji veliki stepen densifikacije kroz uzorak, gustina je nešto veća u delu uzorka sa manjim sadržajem 
kalaja. U ovom uzorku uočena je veoma mala razlika u veličini zrna u delu BTS2.5 i delu BTS15 (11.7 i 
10.3 µm, respektivno). Može se reći da ovaj uzorak 2.5-15, koji je zagrevan najvećom brzinom ima 
najhomogenija zrna kroz čitav presek, i da su u ovom slučaju zrna najmanja. Kao što je ranije prikazano, 
u delu 3.2.1, kod ovog FGM postoji i najmanja anizotropija tokom procesa sinterovanja. Najverovatnije 
 136
zbog velike brzine zagrevanja sloj BTS2.5 ne postiže maksimalnu gustinu i ne započinje prekomerni rast 
zrna. 
 
 
 
Slika 3.48 Poprečni presek troslojnog FGM 15-5-7, sinterovanog na 1420 oC u toku 2h,  
sa brzinom zagrevanja tokom sinterovanja 10 o/min. 
(a) promena sadržaja Sn kroz presek, (b) mikrostruktura preseka, (c) sloj 15, (d) 5 i (e) sloj 7.  
 
 
EDS analizom je utvrđeno da postoji gradijent sadržaja Sn i Ti kroz uzorak. Ovaj gradijent hemijskog 
sastava utiče na mikrostrukturu slojeva. SEM analizom je uočena razlika u morfologiji zrna između 
slojeva. U sloju sa najvećim sadržajem kalaja (pre sinterovanja 15 mol%) formirana su najmanja zrna 
(G50 = 9.7 μm), u središnjem sloju, sa oko 5 mol% Sn srednja veličina zrna je G50 = 18.9 μm, dok sloj sa 
oko 7 mol% Sn ima zrna prosečne veličine G50 = 14 μm. 
 137
 
Slika 3.49 Poprečni presek troslojnog FGM 2.5-5-7, sinterovanog na 1420 oC u toku 2h,  
sa brzinom zagrevanja tokom sinterovanja 10 o/min. 
(a) promena sadržaja Ba, Ti i Sn kroz presek, (b) mikrostruktura preseka, (c) sloj 2.5, (d) 5 i (e) sloj 7.  
 
 
 
Potvrđeno je da postoji gradijent sadržaja Sn i Ti kroz uzorak. SEM analizom je uočena razlika u 
morfologiji zrna između slojeva. Prosečna veličina zrna raste sa smanjenjem sadržaja kalaja. U sloju sa 
oko 2.5 mol% Sn G50 je 19.4 μm, u srednjem sloju, sa oko 5 mol% Sn 15.3 μm i u sloju sa najvećim 
sadržajem kalaja, oko 7 mol%, srednja veličina zrna je 12.4 μm. 
 
 
 138
Tabela 3.12 Prosečna veličina zrna u slojevima FGM  
u zavisnosti od brzine grejanja i kombinacije sastava. 
 
 
uzorak Brzina grejanja o/min G50 (2.5 mol%) G50 (15 mol%) 
2 (do 1000 oC 10o/min) 18.4 12.9 
5 18.0 15.9 
10 18.3 11.1 
 
2.5-15 
20 11.7 10.3 
 
 G50 (5 mol%) G50 (7 mol%) G50 (15 mol%) 
15-5-7 10 18.9 14.0 9.7 
 
 G50 (2.5 mol%) G50 (5 mol%) G50 (7 mol%) 
2.5-5-7 10 19.4 15.3 12.4 
 
Uočeno je da sadržaj kalaja u uzorku utiče na morfologiju zrna. Može se zaključiti da su zrna manja u 
onom delu uzorka u kome je sadržaj kalaja veči. To se može objasniti činjenicom da sa povećanjem 
sadržaja kalaja raste i temperatura neophodna za densifikaciju BTS uzoraka. Odnosno, temperatura od 
1420 oC na kojoj je vršeno sinterovanje navedenih uzoraka dovodi do većeg rasta zrna u onim slojevima 
u kojima je sadržaj kalaja manji (i čija densifikacija započinje na nižim temperaturama). 
 
 
 
 
3.2.3 Dielektrične karakteristike 
Treba naglasiti da BTS monomorfne, jednoslojne keramike imaju veliku dielektričnu konstantu ali u 
malom temperaturskom opsegu. Interval Curie-vih temperatura, tj. interval u kome materijal ima fazni 
prelaz a samim tim i maksimum dielektrične permitivnosti, može da se proširi ako se proizvede 
višeslojna BTS keramička komponenta u kojoj se hemijski sastav (u ovom slučaju odnos sadržaja Sn/Ti) 
gradijentno menja. Na taj način se gradijent hemijskog sastava koristi za formiranje gradijenta električnih 
karakteristika. 
Kao što je rečeno u eksperimentalnom delu, BTS prahovi sa željenim sadržajem kalaja su 
sekvencijalno slagani u kalup, presovani i sinterovani na 1370 oC. Broj slojeva je menjan od dva do šest, 
debljina BTS višeslojnih materijala nakon sinterovanja bila je oko 2 mm. 
Na slici 3.50a prikazana je zavisnost dielektrične konstante od temperature za dvoslojne 2.5-15 BTS 
keramičke materijale, koji su zagrevani brzinama od 2, 5, 10 i 20 oC. Dielektrične karakteristike ovih 
materijala se neznatno razlikuju u zavisnosti od brzine grejanja tokom sinterovanja, ipak, može se uočiti 
da su najizraženiji maksimumi T1 i T2 kod uzorka koji je zagrevan brzinom od 10 o/min. Zbog toga su u 
nastavku svi višeslojni materijali zagrevani brzinom od 10 o/min. 
Na slici 3.50b prikazana je zavisnost dielektrične konstante od temperature za dvoslojne BTS 
keramičke materijale sa različitom kombinacijom sadržaja kalaja po slojevima. Očigledno je da položaji i 
intenziteti εrmax zavise od sadržaja kalaja (tabela 3.13). T1 (koji odgovara sloju sa manjim sadržajem Sn) 
 139
menja se od 109 (BT), 82 (BTS2.5) do 58 oC (BTS7), dok se T2 (koji odgovara sloju sa 15 mol% Sn) 
menja od 9 (u kombinaciji sa BT), 19 (u kombinaciji sa BTS2.5) do 32 (u kombinaciji sa BTS7). Ove 
razlike u položaju T2 pripisuju se difuziji Sn tokom sinterovanja.  
Na slici 3.50c prikazana je zavisnost dielektrične konstante od temperature za BTS FGM sa tri (2.5-0-
7), četiri (2.5-7-10-12), pet (2.5-0-7-10-12) i  šest (2.5-5-7-10-12-15) slojeva, gde je svaki od slojeva bio 
iste debljine (300 µm). Vidi se da višeslojne BTS keramike imaju proširen interval εrmax, tj. da imaju 
relativno veliku vrednost dielektrične konstante u širokom intervalu temperatura. Osim  toga, višeslojne 
keramike pokazuju relativno ravnu promenu dielektrične konstante u f-ji temperature u širokom intervalu 
temperatura, iako su formirane od slojeva koji svaki ponaosob ima oštru promenu dielektrične konstante 
u f-ji T. Ovaj efekat je mnogo jasnije izražen kod keramika sa više slojeva.  
Na ovaj način pokazano je da se vrednosti dielektričnih konstanti i intervali Curie-vih temperatura za 
višeslojne BTS uzorke mogu modifikovati/kreirati kombinacijom različitih BTS prahova kao i 
kombinacijom broja slojeva.  
Ipak, treba naglasiti da sa povećanjem broja slojeva dolazi do smanjenja εrmax. To je posledica načina 
pripreme uzoraka i formiranja izolatorskih slojeva na spojevima između različitih BTS slojeva. Tanka 
izolatorska međupovršina između različitih BTS slojeva menja električne karakteristike FGM. Što je više 
takvih međupovršina lošije su dielektrične karakteristike sinterovane monolitne keramike. 
 
Tabela 3.13 Dielektrične karakteristike dvoslojnih uzoraka. 
brzina grejanja (oC/min) T1 (oC) εrmax1 T2 (oC) εrmax2 
 FGM 0-15 
10 108 1136.0 9 1755.0 
FGM 2.5-15 
2 
5 
10 
20 
81.8 
97.2 
80.5 
81.6 
1430.1 
1230.7 
1803.4 
1215.5 
18.2 
16.7 
17.5 
17.4 
2332.5 
2125.3 
2350.0 
2052.6 
FGM 7-15 
10 56.0 2474.8 31.0 2989.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 140
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.50 Zavisnost dielektrične konstante od temperature i kombinacije slojeva u BTS višeslojnim 
keramikama. 
 
 141
3.2.4 Feroelektrična merenja (histerezis)  
Na slici 3.51 prikazan je polarizacioni histerezis za dvoslojni materijal sa kombinacijom slojeva 0-15, 
kao i polarizacioni histerezisi pojedinačnih komponenti BT i BTS15. U tabeli 3.14 prikazane su 
vrednosti koercitivnog polja i remanentne polarizacije za dvoslojni keramički materijal i njegove 
pojedinačne komponente. Vidi se da vrednosti za Ec i Pr kod dvoslojnog materijala nisu srednje vrednosti 
onih za pojedinačne komponente. To 
je zato što u dvoslojnom BTS FGM 
komponente BT i BTS15 nisu prosto 
spojene već je to monolitna celina u 
kojoj postoji gradijent sadržaja Ti i 
Sn, i odlikuje se specifičnim a ne 
prosečnim vrednostima. To važi za 
sve ispitivane električne karakteristike 
a ne samo za  polarizacioni histerezis. 
 
 
 
Slika 3.51 Polarizacioni histerezis dvoslojnog materijala BTS 0-15 i njegovih sastavnih komponenata 
 
 
Tabela 3.14 Vrednosti koercitivnog polja Ec i remanentne polarizacije Pr za BTS keramike. 
 BT BT-BTS15 BTS15 
Ec (kV/cm) 5.7 1.3 0.4 
Pr (µC/cm2) 7.5 3.9 0.5 
 
 
 
3.2.5 Impedansna spektroskopija 
Impedansna merenja su izvršena kako na monolitnim masivnim BTS keramikama tako i na različitim 
FGM. Na slici 3.52 upoređeni su impedansni dijagrami dvoslojnih 2.5-15 FGM koji su zagrevani 
različitom brzinom tokom sinterovanja. Na slici 3.53 prikazani su impedansni dijagrami višeslojnih FGM 
sa različitim brojem slojeva i različitom kombinacijom sadržaja kalaja po slojevima: 2.5-5-7, 15-5-7 i 
2.5-5-7-10. Kao što je prethodno prikazano u delu 3.1.12, impedansni spektri na temperaturama nižim od 
temperature faznog prelaza ne daju korisne informacije, zbog toga su u ovom delu prikazani samo EIS 
rezultati snimljeni na 320 oC*. U tabeli 3.15 prikazane su vrednosti za otpornosti zrna i granice zrna 
dobijene nakon fitovanja impedansnih spektara. Za matematičku simulaciju prikazanih rezultata 
upotrebljeno je ekvivalentno kolo sa slike 3.32b.    
 
                                                 
* rezultati svih ostalih EIS merenja, u temperaturskom intervalu 320-25 oC, prikazani su u Prilogu. 
 142
 
 
0 2 4 6 8 1
0
1
2
3
4
5
0
 2 o/min 5 o/min 10 o/min  20 o/min
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c)
-Z
im
ag
 (M
Ωc
m
)
Zreal (MΩcm)
 
 
 
 
 
 
Slika 3.52 Impedansni dijagram dvoslojnih FGM 2.5-15, na 320 oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
Slika 3.53 Impedansni dijagram višeslojnih FGM na 320 oC. 
 
 
  
Tabela 3.15 Otpornost FGM i granice zrna na 320 oC. 
uzorak Brzina grejanja o/min Rb (106 Ω) Rgb (106 Ω) 
2 (do 1000 oC 10o/min) 0.43 5.7 
5 0.27 2.7 
10 0.39 5.0 
 
2.5-15 
20 0.42 7.0 
 
15-5-7 10 0.74 7.6 
2.5-5-7 10 0.63 5.2 
2.5-5-7-10 10 0.87 11.5 
 
 143
 144
Na osnovu rezultata prikazanih u tabeli 3.15, u slučaju dvoslojnih FGM 2.5-15, koji su sinterovani pri 
različitim brzinama zagrevanja, vidi se da su vrednosti za Rb veoma slične. Ove vrednosti su 
karakteristika materijala pa se i očekuje da budu veoma slične s obzirom da se radi o uzorcima istog 
hemijskog sastava. Međutim, male razlike koje postoje u Rb mogu da budu posledica promene 
stehiometrije usled difuzije jona Sn4+.  
Sa druge strane, vrednost Rgb je karakteristika mikrostrukture, kako veličine zrna tako i poroznosti. 
Kod dvoslojnih FGM 2.5-15 procesiranih različitim brzinama grejanja tokom sinterovanja postignuta je 
različita mikrostruktura pa se zbog toga ove vrednosti donekle razlikuju. Najveću vrednost za otpornost 
granice zrna 7 MΩ, pokazuje materijal sinterovan najvećom brzinom, 20 o/min, za koji je utvrđeno da 
ima najmanju prosečnu veličinu zrna (11 μm, tabela 3.12). Najmanju vrednost Rgb od 2.7 MΩ pokazuje 
uzorak sinterovan brzinom od 5 o/min, kod koga je uočena najveća prosečna veličina zrna, 17 μm.  
Kod višeslojnih FGM prikazanih na slici 3.53 takođe su očigledne promene u Rgb, ipak, ove promene 
nisu povezane sa promenom u mikrostrukturi s obzirom da se menjaju i sadržaj kalaja i broj slojeva.   
Kao i u slučaju određivanja dielektrične konstante FGM, tako i u slučaju procenjene otpornosti 
materijala i granice zrna, postoji smanjenje ovih vrednosti u odnosu na monomorfne BTS komponente. 
Lošije električne karakteristike FGM u odnosu na monomorfne keramike su posledica formiranja 
mikrostrukturnih međupovršina u FGM. Te tanke površine između različitih BTS slojeva deluju kao 
izolatori i menjaju električne karakteristike ovih materijala. 
 
 
3.3 Metode za poboljšanje osobina BTS keramika 
 
3.3.1 Dodatno sinterovanje BTS keramika u mikrotalasnom polju 
 
 
BTS mono- i višeslojni uzorci, sinterovani u 
klasičnoj peći na 1370 oC u toku 2h, su dodatno 
zagrevani u mikrotalasnoj peći u periodu od 10 
min. Na slici 3.54 prikazan je režim zagrevanja 
sinterovanog BT uzoraka u mikrotalasnoj peći 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.54 Režim zagrevanja sinterovanog 
BT uzorka u MT peći. 
 
 
 
 
Temperaturska zavisnost dielektrične konstante BTS uzoraka sinterovanih na 1370 oC (prethodno 
prikazanih u delu 3.1.10, na slici 3.26) i onih koji su dodatno tretirani u MT peći prikazana je na slikama 
3.55 i 3.56, respektivno; njihove dielektrične karakteristike prikazane su u tabeli 3.16. Kao što je rečeno 
u delu 3.1.10, sa povećanjem sadržaja kalaja na B položajima u strukturi barijum titanata perovskitne 
strukture ABO3, dolazi do pomeranja Tc ka sobnoj temperaturi, kao i do povećanja εrmax koje je praćeno 
širenjem pika. Širenje εrmax sa povećanjem sadržaja Sn4+ na položajima Ti4+, u intervalu od 2.5 do 15 
mol% i promena od oštrog - λ do difuznog faznog prelaza, pripisuju se koalescenciji niskotemperaturskih 
pikova koji potiču od faznih transformacija kao što su romboedarska-ortorombična i ortorombična-
tetragonalna [205].  
Promena dielektrične konstante sa temperaturom i promenom sadržaja kalaja, kod uzoraka koji su 
dodatno tretirani u MT peći prati isti trend koji postoji kod sinterovanih uzoraka. Očigledno je da BTS 
keramike sinterovane i dodatno MT tretirane imaju bolje dielektrične karakteristike od onih koje su samo 
sinterovane. Uzorci koji su dodatno MT tretirani imaju nešto veće vrednosti za εrmax, takođe, ove 
vrednosti su pomerene ka nižim temperaturama. Maksimum dielektrične konstante se kod sinterovanih 
uzoraka menja u intervalu od 6000 do 8000, dok se kod uzoraka koji su sinterovani a zatim MT tretirani 
kreće u intervalu od 6700 do 8900.  
Promene u εrmax i Tc kod uzoraka istog hemijskog sastava, koji su sinterovani u različitim uslovima 
pripisuju se promeni u mikrostrukturi. Međutim, u ovom slučaju nisu uočene promene u gustini uzoraka 
niti u veličini zrna nakon MT tretmana. U MT polju nakon 10 min postignuta je temperatura uzoraka od 
600 oC koja nije mogla bitno da utiče na gustinu ovih BTS keramika koje su prethodno sinterovane na 
 145
1370 oC. Pretpostavlja se da su u ovom slučaju promene u εrmax i Tc izazvane uređenjem feroelektričnih 
domena a ne promenama u mikrostrukturi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.55 Dielektrične karakteristike BTS keramika sinterovanih na 1370 oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.56 Dielektrične karakteristike BTS keramika sinterovanih na 1370 oC  
i dodatno tretiranih u mikrotalasnom polju u toku 10 min. 
 
 146
Na slici 3.57 i tabeli 3.16 prikazane su dielektrične karakteristike višeslojnih BTS keramika 
sinterovanih na 1370 oC i dodatno MT tretiranih. Nakon dodatnog tretmana višeslojnih BTS uzoraka u 
MT polju raste vrednost εr. Dielektrična konstanta je veća u oblasti nižih Curie-vih temperatura, što 
odgovara većim sadržajima kalaja.  
 
Slika 3.57 Dielektrične karakteristike višeslojnih BTS keramika sinterovanih na 1370 oC  
i dodatno tretiranih u mikrotalasnom polju u toku 10 min. 
 
Tabela 3.16 Dielektrične karakteristike mono- i višeslojnih BTS keramika. 
sinterovanje na 1370 oC sinterovanje na 1370 oC i MT tretman uzorci εr na T20o εrmax na Tc Tc εr na T20o εrmax na Tc Tc 
BT 
BTS2.5 
BTS 5 
BTS 7 
BTS 10 
BTS 12 
BTS 15 
 
2.5-0-7 
2.5-7-10-12 
2.5-0-7-10-12 
1160 
1423 
1673 
1822 
4093 
7364 
4093 
 
1792 
2356 
1956 
6013 
6033 
6434 
6751 
7566 
7559 
7958 
 
4371 
3845 
2561 
120.8 
105.0 
  83.5 
  66.5 
  37.4 
  24.0 
  -0.5 
 
108.5 
51.2 
59.6 
1225 
1516 
1516 
2352 
3988 
8496 
4606 
 
1956 
2829 
2356 
6668 
6901 
7409 
7520 
7717 
8909 
8399 
 
4664 
4698 
3163 
114.3 
95.6 
76.9 
64.0 
38.5 
24.0 
-1.1 
 
106.8 
48.6 
45.7 
 
 
Nakon sinterovanja i dodatnog mikrotalasnog tretmana za sve višeslojne BTS uzorke urađena je EDS 
analiza po poprečnom preseku. Na slici 3.58 prikazana je promena sadržaja Ba, Ti i Sn duž poprečnog 
preseka (hemijski sastav je određivan „tačkasto“ u centru svakog od slojeva). U svim slučajevima je 
uočeno da je sadržaj kalaja u skladu sa sadržajem koji je unapred dizajniran. 
 147
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
 
 
Slika 3.58 EDS analiza raspodele jona kroz višeslojne materijale:  (a) 2.5-0-7, (b) 2.5-7-10-12 i (c) 2.5-0-7-10-12. 
 
 
00 200 300 400 500
I
n
t
e
n
s
i
t
y
 
(
a
.
 
u
.
)
chanels
 
Ba
BaSn
Ba, Ti
Ba, Ti
2.5% Sn
 
7% Sn
Ba
Ba
Ba, Ti
Ba, Ti
Sn
 
 
0% Sn
Ba
Ba
Ba, Ti
Ba, Ti
100 200 300 400 500
chanels
2.5% Sn
BaBa
Ba, Ti
Ba, Ti
Sn
BaBa
Ba, Ti
Ba, Ti
Sn
7% Sn
10% Sn
Ba
Ba
Ba, Ti
Ba, Ti
Sn
Ba
Ba
Ba, Ti
Ba, Ti
Sn
12% Sn
100 200 300 400 500
 2.5% Sn
Ba, Ti
Ba, Ti
Ba
BaSn
chanels
 
Ba
Ba
Ba, Ti
Ba, Ti
0% Sn
 
7% Sn
Sn
Ba, Ti
Ba, Ti
Ba
Ba
 
Ba
BaSn
Ba, Ti
Ba, Ti
10% Sn
 
12% Sn
Sn
BaBa
Ba, Ti
Ba, Ti
 148
3.3.2 Ultrazvučna deaglomeracija BT praha 
Kao što je rečeno u teorijskom delu, da bi se sinterovanjem proizvele kvalitetne BT keramike sa velikom 
dielektričnom konstantom i velikom otpornosti granice zrna, treba koristiti nanometarske prahove, velike 
uniformnosti i uske raspodele čestica. Osim toga, poželjni su BT prahovi čije čestice imaju veliku 
tetragonalnost (c/a) [268,269]. Poznato je da veličina čestica bitno utiče kako na temperaturu faznog 
prelaza tako i na samu kristalnu simetriju [83,113]. Sa smanjenjem veličine čestica struktura postaje sve 
manje i manje tetragonalna, da bi konačno prešla u kubičnu strukturu pri nekoj kritičnoj veličini. Ta 
kritična veličina čestica kod barijum titanata je različita (od 9 do 110 nm [270]) u zavisnosti od metode 
kojom je prah sintetisan. Ove razlike mogu da potiču od različitih energija elastičnog naprezanja 
povezanog sa hemijskim nečistoćama i kristalnim defektima ugrađenim tokom procesa sinteze.  
 
Da bi se ispitao uticaj morfologije polaznih prahova na mikrostrukturu i električne karakteristike 
sinterovanih keramičkih materijala, pripremljena su četiri barijum titanatna praha iste stehiometrije i 
kristalne strukture, sa različitom prosečnom veličinom čestica. Ispitane su fizičke karakteristike 
pripremljenih prahova: prosečna veličina čestica, morfologija, kristalna struktura, specifična površina,  i 
sinterabilnost. Od ova četiri BT praha pripremljene su sinterovane keramike, proučena je mikrostruktura 
i električne karakteristike, tačnije, statička dielektrična propustljivost (εr) i kompleksna impedansa tih 
sinterovanih keramika. Ove veličine su korelisane sa prosečnom veličinom čestica u barijum titanatnim 
prahovima. Zaključeno je da se morfologija čestica odražava na proces sinterovanja, kao i na morfologiju 
zrna. Impedansna merenja su urađena do temperature od 320 oC da bi se razdvojio doprinos zrna i 
granice zrna. Otpor zrna je više/manje isti, nezavisan od prosečne veličine čestica. Otpor granice zrna 
raste sa smanjenjem prosečne veličine čestica u polaznom barijum titanatnom prahu, kao i vrednost εr. 
 
(a) Prosečna veličina čestica i njihova raspodela  
Nakon kalcinacije, polazni barijum-titanatni prah (pripremljen reakcijom u čvrstom stanju, obležen kao 
BT0) deaglomerisan je upotrebom ultrazvučnog reaktora u periodu vremena od 10, 60 i 180 min. 
Dobijeni prahovi su obeleženi kao BT10, BT60 i BT180, respektivno. Način deaglomeracije i pripreme 
polaznih prahova BT0-BT180 detsaljno je opisan u delu 2.3.2. 
Veličine individualnih čestica i njihova raspodela, kao i njihove promene usled delovanja ultrazvuka i 
procesa deaglomeracije, praćeni su pomoću laserskog analizatora veličine čestica. Na slici 3.59 prikazana 
je raspodela veličina čestica za BaTiO3 prahove (distribucija zasnovana na broju čestica). Može se uočiti 
da tokom ultrazvučnog tretmana dolazi do smanjenja prosečne veličine čestica, dok se širina raspodele 
(span) veličina čestica povećava. Raspodela čestica polaznog barijum titanata, sintetisanog reakcijom u 
čvrstom stanju, je veoma uska (span=1.13), prosečna veličina čestica je 1.4 μm, dok više od 90% čestica 
ima dimenzije manje od 2.570 μm. Posle 10 minuta ultrazvučnog tretmana prosečna veličina čestica se 
neznatno smanjuje od 1.4 do 1.3 μm. Značajnije smanjenje prosečne veličine čestica, na 410 nm, uočeno 
je posle 60 min ultrazvučnog tretmana, kada su sve čestice redukovane na dimenzije manje od 0.9 μm. 
 149
Štaviše, posle tri sata intenzivnog ultrazvučnog tretmana srednja veličina čestica je svedena na 64 nm, 
distribucija je relativno uska, sa spanom od 1.70, i ne postoje aglomerati veći od 143 nm. Vrednosti 
veličine čestica na 10, 50 i 90% od kumulativne vrednosti, kao i vrednosti specifične površine, prikazane 
su u tabeli 3.17. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.59 Raspodela veličina čestica u BT prahovima (distribucija zasnovana na broju čestica), s 
obzirom na vreme ultrazvučnog tretmana. 
 
 
Tabela 3.17 Karakteristike BT prahova. 
delovanje 
ultrazvuka 
 
(min) 
c/a veličina kristalita 
dhkl* 
 
    (hkl)    (nm) 
veličina čestica** 
       
d10                            d50                   d90 
(μm) 
specifična površina*** 
SSA 
 
(m2/g) 
0 1.0077 (002)   32(2) 
(200)   69(2) 
1.000 1.400 2.570 1.01 
10 1.0077 (002)   31(2) 
(200)   64(2) 
0.870 1.300 2.500 4.61 
60 1.0077 (002)   33(2) 
(200)   64(2) 
0.295 0.410 0.880 4.79 
180 1.0079 (002)   29(2) 
(200)   56(2) 
0.034 0.064 0.143 1.31 
   *dhkl - prosečna veličina kristalita izračunata iz XRD podataka 
** d10, d50 i d90 - veličina čestica izmerena na laserskom analizatoru čestica 
*** SSA - specifična površina izračunata na osnovu merenja metodom BET izoterme 
 
 
 150
(b) Rendgenska difrakciona analiza BT prahova  
Dok je prosečna veličina čestica određena pomoću laserskog analizatora, metoda XRD je upotrebljena za 
određivanje kristalne strukture i veličine kristalita. Na slici 3.60 prikazani su rezultati XRD merenja na 
barijum titanatnim prahovima koji su sadržali čestice različitih prosečnih veličina. Svi difraktogrami su 
indeksirani kao tetragonalni polimorfi BaTiO3 upotrebom prostorne grupe P4mm (99) prema JSPDC-
ICDD kartici No. 05-0626. Prema tome, svi ispitivani prahovi su visoko kristaliničan, čist barijum titanat 
tetragonalne simetrije, što je posebno značajno za postizanje izvrsnih dielektričnih karakteristika 
sinterovanih barijum titanatnih keramika [80].  
Nakon utačnjavanja XRD podataka, zasnovanog na Rietveld-ovoj analizi, izračunata je veličina 
kristalita (bhkl)  na osnovu poluširine (β1,2) XRD refleksija sa ravni (002) i (200), upotrebom Scherrer-ove 
jednačine (3.1). Na slici 3.61 prikazan je primer dijagrama difrakcije X-zraka nakon Rietveld-ovog 
utačnjavanja (za prah BT0). Na osnovu izračunatih vrednosti prosečne veličine kristalita u pravcima 
[002] i [200] može se zaključiti da u svim ispitivanim prahovima postoji anizotropan rast kristalita. 
Izračunate vrednosti za veličine kristalita, kao i vrednosti za tetragonalnost (c/a) BT prahova prikazani su 
u tabeli 3.17. Zaključeno je da su vrednosti parametara kristalne rešetke nezavisne od dužine trajanja 
ultrazvučnog tretmana. Takođe, dužina trajanja ultrazvučnog tretmana ne utiče na veličinu kristalita a 
razlike između ovih parametara (prikazanih u tabeli 3.17) mogu se pripisati instrumentalnoj grešci. Može 
se reći da ultrazvučni tretman ne narušava tetragonalnost BaTiO3 tokom deaglomeracije što je 
poboljšanje u odnosu na proces mehaničkog mlevenja [89]. Još jednom treba naglasiti da je BT visoke 
tetragonalnosti neophodan za pripremu materijala sa izuzetnim dielektričnim i ferolektričnim 
karakteristikama, posebno za pripremu MLCC-a [80-82]. 
  
20 40 60 80 100 120
(1
04
) (
22
3)
 
(3
22
) (
41
0)
(0
04
) (
40
0)
(1
14
) (
30
3)
 (4
11
)
(3
13
) (
33
1)
(2
04
)
(2
13
) (
31
2)
 (3
21
)
(2
03
) (
30
2)
 (3
20
)
(2
22
)
(1
13
) (
31
1)
(1
03
) (
30
1)
 (3
10
)
(2
12
) (
30
0)
(2
02
) (
22
0)
(1
01
) (
11
0)
(0
01
) (
10
0)
(1
12
) (
21
1)
(1
02
) (
20
1)
 (2
10
)
(2
00
)/(
00
2)
(1
11
)
In
te
nz
ite
t (
a.
u.
)
2θ (o)
1.400 μm
1.300 μm
410 nm
64 nm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.60 Rendgenski difraktogrami BT prahova pripremljenih deaglomeracijom kalcinisanog BT0 
praha. 
 151
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.61 Dijagram strukturnog utačnjavanja za BaTiO3 upotrebom XRD podataka, zasnovan na 
tetragonalnoj fazi. Oznake: (+) - eksperimentalni podaci, (puna linija) – izračunati podaci, (puna linija) 
- (razlika eksperimentalni-izračunati podaci) i (crtice) – položaji refleksija. 
 
(c) Morfologija barijum titanatnih prahova  
SEM fotografije barijum titanatnih prahova pokazuju slične strukture sastavljene od neuniformnih 
aglomerata koji sadrže različite primarne čestice (slika 3.62). Prah polaznog barijum titanata sadrži 
primarne čestice čije se dimenzije kreću u rasponu od 1 do 3 μm (slika 3.62a'), te primarne čestice su 
organizovane u čvrste aglomerate čija je prosečna veličina 11.5 μm (slika 3.62a). Ovi veliki, čvrsti 
aglomerati, sa jakim silama između čestica, formirani su kao posledica kalcinacije (tj. sinteze reakcijom 
u čvstom stanju) na visokoj temperaturi. U prvih 10 minuta ultrazvučnog tretmana primarne čestice se 
neznatno smanjuju do dimenzija između 0.9 i 2.5 μm (slika 3.62b'), dok čvrsti aglomerati „omekšavaju“ 
a njihove dimenzije se smanjuju na  5-10 μm (slika 3.62b). Posle 60 min, snaga ultrazvuka je dovoljna 
da razbije „omekšane“ aglomerate i redukuje njihove dimenzije na ≈5 μm (slika 3.62c), formirajući 
manje sub-mikrometarske primarne čestice (slika 3.62c'). Kada je vreme ultrasonikacije produženo na 3 
h, primarne čestice su smanjene do dimenzija u opsegu od 30 do 150 nm (slika 3.62d'). To znači da je 
tretirana suspenzija dobila dovoljno energije da dođe do redukcije primarnih čestica čak do veličine 
kristalita. Ovaj rezultat se veoma dobro slaže sa veličinom kristalita koja je izračunata (pomoću Scherrer-
ove jednačine) iz poluširina XRD refleksija sa kristalografskih ravni (002) i (200) i koja iznosi 30 i 60 
nm, respektivno. Ove primarne čestice su organizovane u meke aglomerate, prosečne veličine < 5 μm 
(slika 3.62d). 
Ovi rezultati ukazuju da tokom intenzivnog ultrazvučnog tretmana BT praha prvo dolazi do 
omekšavanja čvrstih aglomerata, zatim do njihovog razbijanja u sub-mikro čestice, i konačno, nakon 3 
sata ultrazvučnog tretmana energija preneta sistemu je dovoljna da raskine slabe van der Waals-ove veze 
između primarnih čestica, odnosno da smanji dimenzije primarnih čestica do veličina nanometarskih 
kristalita. 
 152
 Slika 3.62 Morfologija aglomerata (levo) i primarnih čestica (desno) barijum titanatnog praha 
ultrazvučno deaglomerisanog tokom: (a-a') 0; (b-b') 10; (c-c') 60, and (d-d') 180 min. 
 
 153
(d) Skupljanje tokom sinterovanja 
Da bi se ispitala sinterabilnost BT prahova sa različitim prosečnim veličinama čestica, prahovi su 
uniaksijalno presovani u tablete ∅ 4 mm i h ≈ 2 mm, pod pritiskom od 300 MPa. Prosečna gustina 
ispresaka bila je oko 62% ρT. Uzorci su sinterovani u termičkom mikroskopu (E. Leitz, Wetzlar, 
Germany) u atmosferi vazduha. Snimano je skupljanje tokom sinterovanja cilindričnih ispresaka, i to u 
aksijalnom (h) i radijalnom (d) pravcu. Iz eksperimentalnih podataka za h i d, snimanim u vremenskim 
intervalima od po 10 minuta tokom neizotermskog (do 1370 oC) i izotermskog sinterovanja (2h na 1370 
oC), i upotrebom jednačine (3.4), izračunat je procenat skupljanja svakog od uzoraka kako po visini tako 
i po dijametru. 
Izračunate vrednosti skupljanja iskorišćene su za određivanje ponašanja uzoraka tokom sinterovanja, 
uključujući i anizotropiju. 
Ponašanje uzoraka barijum titanata tokom procesa sinterovanja prikazano je krivama skupljanja po 
visini i po dijametru (donje baze) u f-ji temperature tokom neizotermskog sinterovanja slika 3.63(a-b), i 
u f-ji vremena tokom izotermskog sinterovanja slika 3.63(a'-b'). Skupljanje uzoraka zagrejanih do 1370 
oC a zatim izotermski sinterovanih tokom 2h je veoma slično za sve proučavane prahove. Skupljanje je 
posebno intenzivno u intervalu temperatura 900-1300 oC, gde sve krive skupljanja pokazuju značajan 
porast praćen blagim paraboličnim porastom skupljanja tokom izotermskog sinterovanja. Sa slike 3.63a 
se vidi da aksijalno skupljanje počinje na ∼850 oC za 64 nm prah, na 920 oC za 410 nm prah, i oko 1000 
oC za mikrometarske prahove. Za nanometarski prah skupljanje je posebno intenzivno u intervalu 900-
1250 oC, dok je za mikrometarske prahove taj interval pomeren prema većim temperaturama ∼1000-1300 
oC. Procenat skupljanja je najveći za nanometarski prah (∼ 12%) i najmanji za 1.400 µm prah (∼ 9%). 
Isti trend densifikacije dobijen je i za skupljanje po dijametru, slika 3.63b. Za nanometarski prah 
skupljanje počinje na 900 oC, skoro kompletna densifikacija se završava do 1300 oC, a najveće 
dostignuto skupljanje je ∼ 10%. Mikrometarski prah (1.400 µm) pokazuje intenzivno skupljanje po 
dijametru u temperaturskom intervalu 1000-1370 oC a skupljanje dostiže ∼ 7%. Uočeno je da tokom 
izotermskog sinterovanja postoji izvesni opadajući trend skupljanja po d. Ovaj fenomen je dobro poznat 
u literaturi, javlja se u slučajevima velikog procenta skupljanja i interakcije sa supstratom na kome se 
sinterovanje vrši, tada uzorak pokazuje različito skupljanje po d na vrhu i na dnu. Usled toga, tokom 
sinterovanja, donja baza uzorka se razvlači (razliva) po supstratu dok se gornja baza skuplja bez dodatnih 
uticaja [239]. 
 154
Uočeno je da je aksijalno skupljanje veće od skupljanja po dijametru (Δh>Δd), što znači da postoji 
anizotropija. Postojanje anizotropnog skupljanja pripisuje se morfologiji polaznih prahova, može se reći 
da se anizotropija javlja onda kada čestice praha nisu sferične i nisu uniformne. Anizotropija je posledica 
orijentacije izduženih čestica u kompaktima, posebno pri uniaksijalnom presovanju kada se pojavljuje i 
neuniformnost gustina unutar uzorka [240,241]. Veće skupljanje tokom sinterovanja u h pravcu nego u d 
pravcu postoji kada su izdužene čestice postavljene svojom dužom osom normalno na pravac 
uniaksijalnog presovanja, unutar ravni koja je paralelna pravcu uniaksijalnog presovanja, i nasumično 
orijentisane unutar ravni koja je normalna na pravac uniaksijalnog presovanja [241]. 
 
Slika 3.63 Skupljanje BT uzoraka tokom sinterovanja na 1370 oC u toku 2h, sa brzinom zagrevanja od 
10 o/min: (a) neizotermsko  skupljanje po visini; (a’) izotermsko  skupljanje po visini; (b) neizotermsko 
skupljanje po dijametru i (b’) izotermsko  skupljanje po dijametru. 
 
Generalno gledano, nanometarski prah barijum titanata pokazuje najveću vrednost skupljanja u oba 
pravca, kako aksijalnom tako i radijalnom, u poređenju sa mikro- i submikro-metarskim prahovima. 
Štaviše, sinterovanje nanometarskog praha se dešava u nižem temperaturskom intervalu. 
Različito ponašanje ovih uzoraka tokom sinterovanja može se objasniti različitom densifikacijom 
prahova koji sadrže više ili manje aglomerisane čestice. Jedno od objašnjenja za usporenu densifikaciju 
uzoraka koji sadrže aglomerisane čestice jeste i postojanje poroznosti u isprescima [233,239-243]. 
Različiti tipovi pora, različitih oblika, imaju različitu slobodnu energiju (površinsku) i prema tome 
dovode do potpuno različite pokretačke sile za sinterovanje [239]. 
 155
Pogodan način za kvantifikovanje anizotropije skupljanja sinterovanih materijala je izračunavanje 
vremenski zavisnog anizotropnog faktora skupljanja k [233]. U cilindričnim kompaktima k označava 
veličinu anizotropije skupljanja, povezujući aksijalno i dijametarsko skupljanje. Anizotropija skupljanja 
se izračunava prema jednačini (2.5). 
Izračunate vrednosti faktora anizotropije k predstavljene su na slici 3.64 u f-ji vremena izotermalnog 
sinterovanja (2h na 1370 oC). Može se uočiti da je faktor anizotropije za sve uzorke k < 1, što ukazuje da 
je aksijalno skupljanje veće od dijametarskog. Takođe se može uočiti da se anizotropni faktor skupljanja 
k smanjuje sa povećanjem veličine čestica.  
Kao što je već rečeno, 
veličina i morfologija čestica 
utiču na njihovu orijentaciju 
tokom uniaksijalnog presovanja, 
kao i na gustinu u isprescima. 
Prema tome, veličina čestica i 
njihova morfologija, utiču na 
proces sinterovanja i faktor 
anizotropije. 
 
 
 
Slika 3.64 Faktor anizotropije tokom skupljanja (k) u odnosu na prosečnu veličinu čestica. 
 
(e) Mikrostruktura BT keramika  
Na slici 3.65 (a) i (b), prikazana je mikrostruktura sinterovanih BT keramika pripremljenih od BT 
prahova sa mikrometarskom (1.4 μm) i nanometarskom (64 nm) prosečnom veličinom čestica, 
respektivno. Mikrostruktura ovih tipičnih polikristalnih keramičkih materijala sadrži mrežu međusobno 
povezanih velikih angularnih zrna. Svako zrno je okruženo nasumično orijentisanim susednim zrnom, 
čije se granice blisko dodiruju. Zaobljene granice zrna ukazuju da je tokom sinterovanja na 1370 oC 
došlo do formiranja tečne faze. Gustina ovako pripremljenih BT keramika je relativno velika, kreće se u 
intervalu gustina od 90 (za mikrometarski prah, d50=1.4 μm) do 98 % ρT (za nanometarski prah, d50=64 
nm). Postoji evidentna razlika u obliku i veličini zrna između keramika koje su pripremljene od mikro- i 
nanometarskog praha. Iz mikrometarskog (1.4 µm) praha tokom sinterovanja formirana su pločasta zrna 
čija je prosečna veličina  G50=26 μm, slika 3.65a. Smanjenje prosečne veličine čestica u polaznom BT 
prahu dovodi do smanjenja prosečne veličine zrna u formiranoj keramici na G50=18 μm, slika 3.65b. 
Osim toga, zrna u keramici pripremljenoj od praha BT0 su glatka, bez uočljivog naprezanja, sa druge 
strane, na površini zrna u BT180 keramici uočeno je znatno zaostalo naprezanje koje indukuje slojevitu 
 156
teksturu zrna (većina slojeva je orijentisana svojom c-osom normalno na površinu uzorka). Ovo zaostalo 
naprezanje je izazvano visokom temperaturom sinterovanja i/ili dugim vremenom izotermskog 
sinterovanja. Ova činjenica ukazuje da se sinterovanje BT keramika pripremljenih od nanometarskih 
prahova dešava na nižoj temperaturi nego sinterovanje mikrometarskih prahova.  
Prema tome, upotrebom nanometarskih BT prahova formiraju se keramike veće gustine, poliedarska 
zrna imaju jasnije izražene granice i manju srednju veličinu, a potpuna densifikacija se dešava na 
sniženoj temperaturi u odnosu na upotrebu mikrometarskih prahova. Može se reći da mikrostruktura 
sinterovane keramike kao i samih zrna zavisi od srednje veličine i morfologije čestica polaznog praha. 
 
Slika 3.65 Mikrostrukture BaTiO3 keramika sinterovanih na 1370 oC tokom 2 h, pripremljenih od BT 
prahova sa prosečnom veličinom čestica: (a) 1.4 μm i (b) 64 nm. 
 
Treba obratiti pažnju na činjenicu da tokom procesa sinterovanja pojedina zrna rastu i do 40 μm. Ovi 
rezultati su u korelaciji sa prethodno objavljenim, koji pokazuju da čak i u slučaju nano-kristalnih 
prahova postoji tendencija formiranja aglomerata, što prouzrokuje rast zrna tokom sinterovanja 
[211,212]. Osim toga, aglomeracija može da prouzrokuje i formiranje mikrostrukturnih defekata kao i 
mikronaprezanja što pogoršava električne osobine materijala.  
Kao što je pokazano u prethodnom delu 3.3.2 (d) skoro potpuna densifikacija se dešava do 1300 oC, 
dalje zagrevanje dovodi do male promene u gustini keramičkog materijala a dominantan proces je rast 
zrna. Poznato je da je aktivaciona energija za migraciju granice zrna u BT prilično mala, što rezultuje 
povećanim rastom zrna u finalnom stadijumu sinterovanja [270]. 
Rast zrna se dešava usled transporta materijala zapreminskom difuzijom, površinskom difuzijom ili 
procesom isparavanje-kondenzacija. Tokom procesa isparavanje-kondenzacija dolazi do spiralno 
koncentričnog rasta koji započinje na strukturnim defektima u keramici, kao što su zavojne dislokacije, 
zrna „blizanci“, defekti pakovanja i drugim [239,271-273]. Na slici 3.66 prikazana je mikrostruktura 
sinterovane keramike pripremljene od praha BT180 sa d50 od 64 nm, evidentno je prisustvo spiralno-
koncentričnog rasta zrna. Prema tome, rast zrna u sinterovanim BT keramikama do velikih prosečnih 
 157
vrednosti može da se objasni prisustvom 
mehanizma spiralnog rasta. Osim toga, 
slika 3.66 ukazuje na značajnu ulogu 
procesa isparavanje-kondenzacija tokom 
finalne faze sinterovanja.  
 158
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
T (oC)
    1.4  μm
 
    1.3  μm
 
D
ie
le
kt
ric
na
 k
on
st
an
ta
 (ε
r)
    410 nm
 
      64 nm
 na 1370 oC, s osvrtom na
Slika 3.67 Temperaturska zavisnost dielektrične konstante
BT keramika sinterovanih  
prosečnu veličinu čestica. 
u 
tabeli 3.18. 
) sinterovane na 1370 oC/2h. Fenomen 
teristikama 
sin a
Vrednosti za prosečnu veličinu zrna u 
sinterovanim keramičkim materijalima 
(G50, izračunate na osnovu SEM fotografija, 
uz upotrebu softvera SEMAfore) i 
postignute gustine (% ρT) prikazane su 
 
lika 3.66 Mikrostruktura BT keramike (polazni prah 64 nmS
spiralno-koncentričnog rasta zrna, vidljiv na morfologiji zrna.  
(f) Dielektrične karakteristike 
 
 
U sledećem delu teksta pažnja je 
posvećena uticaju mikrostrukture na 
dielektrične osobine BT keramika. Kao 
što je pokazano u delu 3.2.2 
mikrostruktura sinterovanog materijala 
zavisi od karakteristika polaznog praha, 
pa se može reći da je i u ovom slučaju 
utvrđena korelacija između morfologije 
i srednje veličine čestica BT prahova, 
sa dielektričnim karak
terov nih BT materijala. 
Na slici 3.67 prikazana je 
temperaturska zavisnost statičke 
dielektrične konstante (εr) barijum 
titanatnih keramika sinterovanih u 
atmosferi vazduha na 1370 oC u toku 2 
h, s osvrtom na srednju veličinu čestica 
polaznih BT prahova. Može se uočiti 
da smanjenje srednje veličine čestica 
izaziva blagi pomeraj Curie-ve 
temperature prema nižim vrednostima 
(tabela 3.18). Štaviše, εrmax jasno raste sa smanjenjem veličine čestica, od 5920 za keramiku 
pripremljenu od praha BT0 čija je prosečna veličina čestica 1.4 µm, do 7580 za keramiku pripremljenu 
od praha BT180 čija je prosečna veličina čestica 64 nm. Ranije je u literaturi slično ponašanje objašnjeno 
mikrostrukturom sinterovanih materijala što se može primeniti i u ovom slučaju. Naime, smanjenje 
prosečne veličine čestica BT praha od 1.4 µm do 64 nm izaziva smanjenje prosečne veličine zrna u 
sinterovanoj keramici od 30 do 13 µm. Prema tome, porast dielektrične konstante može se tumačiti kao 
posledica formiranja manjih zrna sa savršenijim (pravilnijim) granicama. 
Kao što je već rečeno, Kinoshita i Yamaji [244] su pokazali da εr veoma zavisi od veličine zrna u 
feroelektričnom stanju dok je skoro nezavisna od veličine zrna u paraelektričnom stanju, gde εr prati 
Curie-Weiss-ov zakon. Takođe, sniženje kristalne simetrije pri faznom prelazu kubna-tetragonalna zavisi 
od veličine zrna i efekta naprezanja u strukturi, pa prema tome veoma zavisi od mikrostrukture 
sinterovanog materijala [245]. Osim toga, formiranje aglomerata u polaznim prahovima može da izazove 
promenu u temperaturi faznog prelaza.  
Generalno, veličina i efekat stresa mogu da indukuju pomeraj Tc ka nižim temperaturama, šireći 
temperaturski opseg faznog prelaza, i menjajući dielektričnu propustljivost. Način na koji se ovi efekti 
dešavaju zavisi od toga kog je reda fazni prelaz. O redu faznog prelaza govori koeficijent γ. Koeficijenti 
γ i C’ su izračunati prema izrazu (2.6) i iz linearne zavisnosti ln(1/εr-1/(εr)max) u f-ji ln(T-Tmax), na 
temperaturama iznad Tmax (slika 3.68), i prikazani su u tabeli 3.18. Očigledno je da su izračunate 
vrednosti za γ veoma slične za sve proučavane BT keramike, dok se C’ neznatno menja od 2.06⋅105 do 
3.37⋅105 oC. Ove vrednosti su skoro nezavisne od veličine zrna, što znači da ponašanje εr nije uslovljeno 
veličinom zrna na temperaturama iznad Tmax. Dakle, u paraelektričnom stanju εr prati Curie-Weiss-ov 
zakon. Ovakva razlika 
između paraelektričnog 
i feroelektričnog stanja 
implicira da unutrašnji 
stres ima značajnu 
ulogu u efektu veličine 
zrna, unutrašnji stres 
ne postoji u kubnoj 
fazi ali se razvija kada 
se BaTiO3 keramika 
ohladi ispod Tc [245]. 
 
 
 
 
Slika 3.68 Dijagram ln(1/εr-1/εrmax) u f-ji ln(T-Tmax) za barijum titanatne materijale sinterovane na 
1370 oC/2h, za različite srednje veličine čestica polaznog BT praha. 
 
 159
(g) Impedansna spektroskopija  
Određene su električne karakteristike barijum titanatnih keramika u temperaturskom intervalu 320-25 oC 
ac impedansnom spektroskopijom. Elementi otpora i kapaciteta su određeni fitovanjem odgovarajućeg 
ekvivalentnog kola. 
Slika 3.69 Kompleksni impedansni dijagram sinterovanih
barijum titanata na tri reprezentativne temperature (s 
obzirom na prosečnu veličinu čestica u polaznim BT 
prahovima). 
Cilj impedansnih merenja bio je da se 
odredi uticaj veličine zrna tj. 
mikrostrukture (a samim tim i uticaj 
veličine čestica polaznog praha) na 
otpornost uzoraka, što je moguće s 
obzirom da su svi uzorci bili istih 
dimenzija i istog hemijskog sastava. 
Na slici 3.69 prikazani su impedansni 
spektri sinterovanih BT materijala na tri 
karakteristične temperature. Očigledno je 
da oblik Nyquist-ovih dijagrama zavisi 
od temperature. Na sobnoj temperaturi 
(slika 3.69a) EIS spektri su prave linije 
sa velikim nagibom, što ukazuje na 
izolatorske osobine uzoraka. dc otpor 
uzoraka izmeren na sobnoj temperaturi 
procenjuje se na opseg 2-72·109 Ω, što 
su relativno velike vrednosti. Prema 
Hirose i West-u otpornost sinterovanih 
BT materijala na sobnoj temperaturi 
zavisi od mikrostrukture odnosno od 
veličine zrna [248,274]. Međutim, 
korisniji podaci se dobijaju tek pri 
merenjima iznad Tc, kada se otpor 
granice zrna smanjuje za četiri reda 
veličine (od 1010 do 106 Ω). Da bi se 
razdvojio doprinos granice zrna i zrna 
BT uzorci su grejani do 320 oC. 
Niskofrekventni polukrug nije uočen na 
temperaturama <200 oC, što je verovatno 
posledica preklapanja procesa relaksacije 
elektroda sa procesom relaksacije 
granice zrna. Sa povećanjem temperature 
 160
(≥ 230 oC) impedansni spektri svih uzoraka sadrže dva polukruga. Sa slike 3.69c vidi se da amplituda 
visokofrekventnog polukruga za BT materijale više-manje ne zavisi od veličine zrna, pa je prema tome 
pripisana otporu zrna (Rb). Amplitida niskofrekventnog polukruga se povećava sa smanjenjem veličine 
zrna, i pripisana je otporu granice zrna (Rgb). 
Eksperimentalni podaci ac impedansnih merenja za barijum titanatne keramike, na temperaturama 
iznad feroelektrično-paraelektričnog faznog prelaza Tc, prikazanih na slici 3.69(b,c), alternativno su 
prikazani preko ekvivalentnog kola na slici 3.70. Visokofrekventnom polukrugu pripisan je element RbCb 
dok niskofrekventnom polukrugu odgovara element RgbCgb. Impedansa ovog kola opisuje se jednačinom  
2.8 (Metode, deo 2.2.2.7) 
Nakon fitovanja (matematičke simulacije) Rg i Rgb očitani su kao prečnik visokofrekventnog, odnosno 
niskofrekventnog polukruga. Vrednosti za Rb i Rgb prikazane su u tabeli 3.18. Uočava se da su vrednosti 
otpora zrna Rb skoro nezavisne od prosečne veličine čestica polaznog praha. Sa druge strane, otpor 
granice zrna Rgb zavisi od prosečne veličine čestica polaznog BT praha. Očigledno je da otpor granice 
zrna raste sa smanjenjem prosečne veličine čestica, što je verovatno posledica uticaja karakteristika praha 
na prosečnu veličinu zrna sinterovanog materijala. Poznato je da otpor granice zrna raste sa smanjenjem 
veličine zrna, a usled povećanja broja granica po jedinici debljine granice zrna [254]. Takođe se može 
uočiti da se vrednosti Rb i Rgb smanjuju sa povećanjem temperature. 
 
 
 
 
 
Slika 3.70 Ekvivalentno kolo upotrebljeno za predstavljanje električnih karakteristika sinterovanih BT 
keramika.  
 
Kao što je rečeno u delu 3.1.12, iako je granica zrna feroelektrična - isto kao i sama zrna, njena 
impedansa je modifikovana u odnosu na impedansu zrna (materijala) usled poroznosti ili zbog formiranja 
različitih nehomogenih slojeva na granici zrna. U slučaju BTS materijala, sa promenom sadržaja kalaja 
menjala se kako poroznost tako i stehiometrija oksidnog sloja na granici zrna, pa nije bilo moguće 
uspostaviti korelaciju između mikrostrukture (tj. ρT i G50) i Rgb. Međutim, u slučaju ispitanih BT 
keramika, procesiranih od BT prahova iste stehiometrije a sa različitom srednjom veličinom čestica d50, 
moguće je uspostaviti vezu između mikrostrukture i otpornosti granice zrna.  
Zaključeno je da se sa smanjenjem srednje veličine čestica polaznog BT praha smanjuje i srednja 
veličina zrna u sinterovanim BT keramikama, kao i da raste otpornost granice zrna. Otpornost granice 
zrna uslovljava ponašanje BT elektronskih komponenata tokom njihovog rada u strujnim kolima; sa 
povećanjem Rgb smanjuje se „struja curenja“. Prema tome, da bi se proizvele kvalitetne BT kao i BTS 
FGM elektronske komponente neophodno je procesirati nanometarske prahove u uslovima sinterovanja u 
kojima se dobijaju guste keramike sa što manjim zrnima. 
 
 161
Tabela 3.18 Karakteristike BT materijala sinterovanih na 1370 oC, pripremljenih od BT prahova čije su karakteristike prikazane u tabeli 3.17. 
 
Rg Rgb Keramika G50* 
 
(μm) 
gustina** 
 
(% ρT) 
εrmax Tc 
 
(oC) 
T1 
 
(oC) 
γ C' 
 
 (105 oC) 
Rdc 
na 25 oC 
(GΩ) na 320 
oC 
(kΩ) 
BT0 26 90.4 5920 108.2 21.1 1.25 2.06 2 50 187 
BT10 25 91.9 6980 108.0 21.7 1.23 2.22 14 46 753 
BT60 21 94.0 7520 106.6 22.1 1.35 3.50 56 75 937 
BT180 18 97.8 7580 106.0 24.7 1.36 3.37 72 84 1650 
*G50 – prosečna veličina zrna u sinterovanoj keramici određena na osnovu SEM fotografija, 
 pomoću kompjuterskog programa SEMAfore 
** gustina je određena piknometarski 
 
 162
3.3.3 Dielektrične karakteristike sinterovanih BTS uzoraka pripremljenih od ultrazvučno 
deaglomerisanih prahova 
Kao što je pokazano u prethodnom delu, ultrazvučnom deaglomeracijom kalcinisanog BT praha (u toku 
3h) pripremljen je prah nanometarskih čestica, koji je pokazao bolju sinterabilnost, veću dielektričnu 
konstantu i veću otpornosti granice zrna, u odnosu na polazni prah. Zbog toga su u nastavku rada, pri 
istim uslovima ultrazvučnog tretmana, deaglomarisani i svi ostali BTS prahovi, prethodno pripremljeni 
reakcijom u čvrstom stanju na 1100 oC. Od deaglomerisanih BTS prahova pripremljene su BTS i BTS 
FGM komponente koje su sinterovane na 1420 oC, 2h. Određene su njihove dielektrične karakteristike. 
Na slikama 3.71 i 3.72 prikazana je temperaturska zavisnost dielektrične konstante BTS mono- i 
višeslojnih materijala sinterovanih na 1420 oC, respektivno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.71 Dielektrične karakteristike BTS keramika sinterovanih na 1420 oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Slika 3.72 Dielektrične karakteristike višeslojnih BTS keramika sinterovanih na 1420 oC. 
 163
U tabeli 3.19 prikazane su dielektrične karakteristike monoslojnih sinterovanih materijala 
pripremljenih od kalcinisanih BTS prahova i od BTS prahova koji su ultrazvučno deaglomerisani u toku 
3 h. 
Tabela 3.19 Dielektrične karakteristike monoslojnih BTS keramika sinterovanih na 1420 oC. 
BTS  BTS i UZ  uzorci εrmax na Tc Tc (oC) εrmax na Tc Tc (oC) 
BT 
BTS2.5 
BTS 5 
BTS 7 
BTS 10 
BTS 12 
BTS 15 
6478 
6081 
6975 
8546 
8987 
9424 
8922 
108.9 
94.9 
73.7 
60.1 
37.4 
24.8 
4.0 
6978 
7909 
8339 
9005 
9237 
9473 
9005 
107.4 
90.3 
70.6 
54.5 
34.5 
22.8 
6.0 
 
 
Uočeno je da sinterovani materijali pripremljeni od ultrazvučno deaglomerisanih prahova imaju nižu 
temperaturu faznog prelaza i veću dielektričnu konstantu. Najveća razlika u Tc i εrmax postoji kod uzorka 
BT, što može da se objasni i najvećom razlikom u prosečnoj vrednosti čestica pre i nakon deaglomeracije 
(od 1.4 µm do 64 nm). 
 
U tabeli 3.20 prikazane su dielektrične karakteristike višeslojnih sinterovanih materijala 
pripremljenih od kalcinisanih BTS prahova i od BTS prahova koji su ultrazvučno deaglomerisani u toku 
3 h. 
 
Tabela 3.20 Dielektrične karakteristike višeslojnih BTS keramika. 
FGM BTS T1 εrmax1 T2 εrmax2 
2.5-0-7 
2.5-7-10-12 
2.5-0-7-10-12 
2.5-5-7-10-12-15 
106.6 
 
104.3 
4669 
 
2424 
25.1 
51.2 
46.5 
32.1 
2042 
4719 
3206 
2674 
FGM (BTS i UZ) T1 εrmax1 T2 εrmax2 
2.5-0-7 
2.5-7-10-12 
2.5-0-7-10-12 
2.5-5-7-10-12-15 
102.4 
 
102.0 
4801 
 
2491 
19.5 
45.0 
44.2 
32.1 
1876 
4785 
3223 
2840 
 
 
U slučaju FGM pripremljenih od BTS prahova pre i posle ultrazvučne deaglomeracije, uočena je mala 
promena u temperaturama faznog prelaza i maksimumima dielektrične konstante. Kao i u slučaju BTS 
monomorfnih materijala to se može objasniti malom razlikom u prosečnim veličinama čestica BTS 
prahova pre i nakon ultrazvučne deaglomeracije. 
 
 164
ZAKLJUČAK 
U okviru ove teze, reakcijom u čvrstom stanju sintetisani su BaTi1-xSnxO3 (BTS) prahovi sa sadržajem 
kalaja: x = 0, 0.025, 0.05, 0.075, 0.10, 0.12 i 0.15. Ispitane su fizičke karakteristike polaznih prahova: 
morfologija, srednja veličina čestica, raspodela veličina čestica, srednja veličina aglomerata, kristalna 
struktura i parametri jedinične ćelije. Utvrđeno je da se sa promenom sadržaja kalaja u BTS materijalima 
menjaju i sve navedene karakteristike. Sa povećanjem sadržaja Sn smanjuje se tetragonalnost kristalne 
rešetke a povećava se zapremina jedinične ćelije. Srednja veličina čestica za barijum titanat je d50=1.4 
μm, dok je za sve ostale BTS prahove 0.3 μm < d50 < 0.4 μm.  
U nastavku rada, od BTS prahova su prvo procesirane monomorfne keramike. Utvrđeno je da pri 
istim uslovima sinterovanja procenat skupljanja, mikrostruktura, prosečna veličina zrna i gustina zavise 
od hemijskog sastava, odnosno od sadržaja kalaja u BTS uzorcima. Sa povećanjem sadržaja kalaja 
smanjuje se procenat skupljanja tokom sinterovanja, takođe se smanjuju gustina kao i prosečna veličina 
zrna. Smanjenje procenta skupljanja i gustine objašnjavaju se niskom temperaturom sinterovanja. 
Zapravo, u BTS materijalima sa povećanjem sadržaja kalaja raste i njihova teorijska gustina pa da bi 
došlo do potpune densifikacije treba uneti i veću količinu energije tj. povećati temperaturu sinterovanja. 
Generalno, BTS materijali sinterovani na temperaturi od 1420 oC imaju veoma malu poroznost, odnosno 
veliku gustinu. Gustina sinterovanih BTS uzoraka iznosi 97, 96.5, 95, 93.5, 92, 90.5 i 88.5 za BT, 
BTS2.5, BTS5, BTS7, BTS10, BTS12 i BTS15, respektivno. Srednja veličina zrna u ovim materijalima 
je 29.3, 21.1, 16.7, 15.8, 14.2, 13.4 i 11.8 μm.  
Ispitane su električne karakteristike BTS monomorfnih keramika i korelirane su sa mikrostrukturom. 
Utvrđeno je da se dielektrična konstanta i temperatura faznog prelaza menjaju sa promenom sastava u 
BTS materijalu. Sa povećanjem sadržaja Sn raste vrednost εrmax a Tc se pomera ka nižim temperaturama. 
Osim sa promenom stehiometrije, ove vrednosti se menjaju i sa promenom mikrostrukture. Kod BTS 
keramika sinterovanih na višim temperaturama u kojima se uspostavlja veća gustina i dolazi do rasta 
zrna, dolazi do daljeg povećanja εrmax i sniženja Tc. Rezultati dielektričnih merenja ukazuju da u BTS 
uzorcima sa sadržajem kalaja u intervalu koncentracija od 10 do 15 mol% postoje difuzni fazni prelazi, 
što su potvrdila i merenja feroelektričnih karakteristika metodom histerezisne petlje. 
Na osnovu rezultata EIS merenja zaključeno je da se izračunate vrednosti otpornosti zrna (tj. 
materijala) vrlo malo menjaju sa promenom sadržaja kalaja u BTS keramikama. Sa druge strane, 
otpornost granice zrna se menja zbog promene u veličini zrna, poroznosti, ili zbog formiranja različitih 
nehomogenih slojeva na granici zrna koji mogu biti provodni ili izolatorski. Sa promenom sadržaja 
kalaja u ispitivanim BTS materijalima menjaju se i svi navedeni faktori (veličina zrna, poroznost kao i 
stehiometrija oksidnog sloja koji se formira na granici zrna tokom EIS merenja na visokom 
tmperaturama) koji utiču na promenu otpornosti granice zrna. S obzirom da promena Rgb nije 
jednoznačna teško je zaključiti koji je od ovih faktora dominantan i utiče na promenu otpornosti granice 
zrna. Zapravo, nije bilo moguće uspostaviti korelaciju između mikrostrukture i otpornosti granice zrna u 
slučajevima gde se menja i niz drugih parametara.  
 165
Nakon detaljnog ispitivanja polaznih BTS prahova i sinterovanih monomorfnih keramika bilo je 
moguće izabrati željene kombinacije BTS slojeva i pretpostaviti ponašanje FGM uzoraka tokom 
sinterovanja pri istim uslovima. Ako bi se FGM kreirali od prahova sa velikom razlikom u procentu 
skupljanja, kao i u kinetici skupljanja (temperatura na kojoj započinje skupljanje, brzina skupljanja, 
temperatura na kojoj se završava skupljanje i počinje rast zrna), došlo bi do različitih deformacija tokom 
sinterovanja, tačnije, do raslojavanja, pucanja ili savijanja. Višeslojni BTS FGMi su procesirani relativno 
jednostavnom metodom, uniaksijalnim presovanjem prahova i sinterovanjem. Na ovaj način formirane su 
keramike sa dva do šest slojeva u kojima je menjan sadržaj kalaja. FGMi su kreirani na takav način da se 
postignu osobine koje ne poseduje ni jedna od njegovih pojedinačnih BTS komponenti. Poziciono-
zavisan hemijski sastav i mikrostruktura prouzrokovali su i postojanje gradijenta osobina. Izvršena je 
detaljna analiza mikrostrukture i hemijskog sastava po preseku tj. kroz gradijent. Utvrđeno je da veći rast 
zrna i veći procenat skupljanja postoje u slojevima sa manjim sadržajem kalaja. BTS FGMi su pokazali 
veoma složeno ponašanje tokom sinterovanja, koje je uslovljeno difuzijom Sn4+ kroz FGM. Difuzija 
katjona zavisi od broja slojeva i njihove debljine, od početne koncentracije kalaja unutar svakog od 
slojeva, kao i od brzine zagrevanja tokom neizotermskog dela sinterovanja. U ispitivanim slučajevima 
BTS FGM, iako je postojao gradijent sastava po visini uzoraka, pri čemu se svaki od slojeva skupljao 
različitom brzinom, nije došlo do pucanja ili raslojavanja kompakata tokom procesa sinterovanja. Mali 
stepen distorzije uočen je kod onih višeslojnih uzoraka kod kojih je promena u sadržaju kalaja stepenasta 
(a ne kontinualna). 
Na osnovu merenja kapacitivnosti i otpornosti određene su dielektrične konstante ovih materijala kao 
i otpornost granice zrna. Pokazano je da električne karakteristike BTS FGM jasno zavise od 
mikrostrukturnih karakteristika kao što su poroznost, kontakti zrno-zrno, ali i od nehomogenih oksidnih 
slojeva koji se formiraju na granici zrna tokom EIS merenja na visokim temperaturama. Uočeno je da 
BTS FGMi imaju proširen interval εrmax, tj. imaju relativno veliku dielektričnu konstantu u širokom 
intervalu temperatura. Ovaj efekat je mnogo jasnije izražen kod FGM sa više slojeva, u kojima se sadržaj 
kalaja kroz presek postepeno menja.  
Kao i u slučaju određivanja dielektrične konstante FGM, tako i u slučaju procenjene otpornosti 
materijala i granice zrna, postoji smanjenje ovih vrednosti u odnosu na monomorfne BTS komponente. 
Lošije električne karakteristike FGM u odnosu na monomorfne keramike su posledica formiranja 
mikrostrukturnih međupovršina u FGM. Te tanke površine između različitih BTS slojeva deluju kao 
izolatori i menjaju električne karakteristike ovih materijala. Ove izolatorske međupovršine su posledica 
procesiranja FGM metodom uniaksijalnog presovanja. 
 
Na ovaj način, utvrđeno je da se kombinovanjem broja slojeva i variranjem sadržaja kalaja po svakom 
od slojeva mogu kreirati FGM koji će imati maksimum dielektrične konstante u željenom 
temperaturskom intervalu (koji zavisi od sadržaja kalaja), takođe moguće je menjati i širinu intervala u 
kome dolazi do faznog prelaza tj. širinu maksimuma (koji zavisi od broja slojeva i gradijenta).  
 166
 167
Nakon proučavanja svih navedenih karakteristika BTS FGM primenjene su dve metode u cilju 
poboljšanja električnih karakteristika sinterovanih keramika. 
U prvom slučaju na mono- i višeslojne BTS materijale, prethodno sinterovane na 1370 oC, 
primenjeno je mikrotalasno polje u periodu od 10 min. Nakon delovanja MT polja uočeno je da raste 
εrmax i da se Tc pomera ka nižim temperaturama. Promene u εrmax i Tc kod uzoraka istog hemijskog 
sastava, koji su sinterovani u različitim uslovima pripisuju se promeni u mikrostrukturi. Međutim, u 
ovom slučaju nisu uočene promene u gustini uzoraka niti u veličini zrna nakon MT tretmana. 
Pretpostavlja se da su u ovom slučaju promene u εrmax i Tc izazvane uređenjem feroelektričnih domena a 
ne promenama u mikrostrukturi. 
U drugom slučaju, delovanjem ultrazvuka velike snage izvršena je deaglomeracija kalcinisanog BT 
praha u cilju njegove aktivacije i poboljšanja sinterabilnosti. Ispitane su fizičke karakteristike 
deaglomerisanih prahova, skupljanje tokom sinterovanja kao i električne karakteristike sinterovanih 
materijala. Uočeno je da se nakon deaglomeracije kalcinisanog praha barijum titanata (BT), i smanjenja 
srednje veličine čestica od 1.4 do 0.064 μm, poboljšavaju karakteristike sinterovanih BT materijala. Sa 
smanjenjem srednje veličine čestica povećava se procenat skupljanja materijala tokom sinterovanja, 
povećava se maksimum dielektrične konstante, kao i otpornost granice zrna. Osim toga, jedno- i 
višeslojni BTS materijali pripremljeni od kalcinisanih a zatim deaglomerisanih BTS prahova imaju veću 
dielektričnu konstantu nego materijali pripremljeni od kalcinisanih BTS prahova. 
Dobijeni rezultati ukazuju da je tretman intenzivnim ultrazvukom efektivna metoda za smanjenje 
veličina čestica praha barijum titanata koji je prethodno pripremljen reakciom u čvrstom stanju. 
 
Prema tome, da bi se proizvele kvalitetne BT kao i BTS FGM elektronske komponente neophodno je 
procesirati nanometarske prahove u uslovima sinterovanja u kojima se dobijaju guste keramike sa što 
manjim zrnima. 
 
Literatura  
 
1. M. Koizumi: “FGM activities in Japan”, Composites Part B 28B (1997) 1-4. 
2. M. Koizumi, M. Nino: “Overview of FGM research in Japan”, MRS Bulletin (Special Issue, 
Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 19-21. 
3. S. Amada: “Hierarchical functionally gradient structures of bamboo, barley, and corn”, MRS 
Bulletin (Special Issue, Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 
35-36. 
4. B. Ilschner: “Processing-microstructure-property relationships in graded materials”, J. Mech. Phys. 
Solids 44 (5) (1996) 647-56. 
5. B. Kieback, A. Neubrand, H. Riedel: “Processing techniques for functionally graded materials”, 
Mat. Sci. Eng. A 362 (2003) 81-105. 
6. K. Pietrzak, D. Kalinski, M. Chmielewski: “Interlayer of Al2O3-Cr functionally graded material for 
reduction of thermal stresses in alumina-heat resisting steel joints”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2-3) 
(2007) 1281-86. 
7. M.B. Bever, P.F. Duwez: “Gradients in composite materials”, Mater. Sci. Eng. 10 (1972) 1-8. 
8. M. Shen, M.B. Bever: “Gradients in polymeric materials”, J. Mater. Sci. 7 (1972) 741-46. 
9. A.J. Ruys, E.B. Popov, D. Sun. J.J. Russell, C.C.J. Murray: “Functionally graded electrical/thermal 
ceramic systems”, J. Eur. Ceram. Soc. 21 (2001) 2025-29. 
10. R. Watanabe: “Powder processing of functionally gradient materials”, MRS Bulletin (Special Issue, 
Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 32-34. 
11. S. Sarraute, O. Toft Sørensen, E. Rubǽk Hansen: “Fabrication process for barium titanate-ferrite 
functionally graded ceramics”, J. Eur. Ceram. Soc. 18 (1998) 759-64. 
12. D. Piazza, C. Capiani, C. Galassi: “Piezoceramic material with anisotropic graded porosity”, J. 
Eur. Ceram. Soc. 25 (2005) 3075-78. 
13. T. Hashida, H. Takahashi, K. Miyawaki: “Evaluation of thermal shock fracture of functionally 
graded materials”, J. Jpn. Soc. Powd. Metall. 37 (1990) 307-12. 
14. V. Cannillo, L. Lusvarghi, T. Manfredini, M. Montorsi, C. Siligardi, A. Sola: “Glas-ceramic 
functionally graded materials produced with different methods”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2-3) 
(2007) 1293-98. 
15. V. Cannillo, L. Lusvarghi, C. Siligardi, A. Sola: “Characterization of glass–alumina functionally 
graded coatings obtained by plasma spraying”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (4) (2007) 1935-1943. 
16. S. Sampath, H. Herman, N. Shimoda, T. Saito: “Thermal spray processing of FGMs”, MRS 
Bulletin (Special Issue, Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 
27-31. 
17. S. Suresh, A. Mortensen: “Functionally graded metals and metal-ceramic composites - Part 2, 
Thermomechanical behavior”, Int. Mater. Rev. 42 (1997) 85–116. 
 169
18. H. Jantunen, T. Hu, A. Uusimäki, S. Leppävuori: “Tape casting of ferroelectric, dielectric, 
piezoelectric and ferromagnetic materials”, J. Eur. Ceram. Soc. 24 (6) (2004) 1077-1081. 
19. X. Peng, M. Yan, W. Shi: “A new approach for the preparation of functionally graded materials via 
slip casting in a gradient magnetic field”, Scripta Materialia 56 (2007) 907-9. 
20. M. Szafran, K. Konopka, E. Bobryk, K.J. Kurzydlowsky: “Ceramic matrix composites with 
gradient concentration of metal particles”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2-3) (2007) 651-54. 
21. C.C.M. Wu, M. Kahn, W. Moy: “Piezoelectric ceramics with functional gradients: A new 
application in material design”, J. Am. Ceram. Soc. 79 (3) (1996) 809-12. 
22. L. Kozielski, A. Lisińska-Czekaj, D. Czekaj: “Graded PZT ceramics for piezoelectric 
transformers”, Progress in Solid State Chem. 35 (2007) 521-30. 
23. S.F. Corbin, P.S. Apté: “Engineered porosity via tape casting lamination and the percolation of 
pyrolyzable particulates”, J. Am. Ceram. Soc. 82 (7) (1999) 1693-1701. 
24. D.-H. Yoon, B.I. Lee: “Processing of barium titanate tapes with different binders for MLCC 
applications-Part I: Optimization using design of experiments”, J. Eur. Ceram. Soc. 24 (5) (2004) 
739-52. 
25. D.-H. Yoon, B.I. Lee: “Processing of barium titanate tapes with different binders for MLCC 
applications-Part II: Comparison of the properties”, J. Eur. Ceram. Soc. 24 (5) (2004) 753-61. 
26. A.J. Ruys, E.B. Popov, D. Sun, J.J. Russell, C.C.J. Murray: “Functionally graded electrical/thermal 
ceramic systems”, J. Eur. Ceram. Soc. 21 (10-11) (2001) 2025–29. 
27. S. Put, J. Vleugelis, O. Van Der Biest: “Gradient profile prediction in functionally graded materials 
processed by electrophoretic deposition”, Acta Meter. 51 (2003) 6303-17. 
28. S. Put, J. Vleugels, O. Van Der Biest: “Microstructural engineering of functionally graded 
materials by electrophoretic deposition”, J. Mat. Proc. Tech. 143-144 (2003) 572–77. 
29. P. Hvizdoš, D. Jonsson, M. Anglada, G. Anné, O. Van Der Biest: “Mechanical properties and 
thermal shock behaviour of an alumina/zirconia functionally graded material prepared by 
electrophoretic deposition”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2-3) (2007) 1365-71. 
30. P. Sarkar, S. Datta, P.S. Nicholson: “Functionally graded ceramic/ceramic and metal/ceramic 
composites by electrophoretic deposition”, Comp. B: Eng. 28 (1997) 49-56. 
31. M. Mott, J.R.G. Evans: “Zirconia/alumina functionally graded materials made by inkjet printing”, 
Mat. Sci. Eng. A 271 (1999) 344–52. 
32. S. Marković, V. Pejović, M. Mitrić, N. Cvjetićanin, D. Makovec, D. Uskoković: “Screen printed 
BaTi1-xSnxO3 multilayer materials”, Mat. Sci. Forum 453-454 (2004) 459-64. 
33. A. Benčan, J. Holc, M. Hrovat, G. Dražić, M. Kosec: “Interactions between PZT thick films and Ni 
substrates”, Key Enginee. Mat. 206-213 (2002) 1301-04. 
34. B.T. Stojanović, C.R. Foschini, V.Z. Pejović, V.B. Pavlović, V.P. Pavlović, J.A. Varela: “Screen 
printed barium titanate thick films prepared from mechanically activated powders”, Key Enginee. 
Mat. 206-213 (2002) 1425-28.  
 170
35. T. Hirai: “CVD processing”, MRS Bulletin (Special Issue, Functionally Gradient Materials, Ed. 
E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 45-47. 
36. S. Nakashima, H. Arikawa, M. Chigasaki, Y. Kojima: “ZrO2 and Cu functionally gradient 
materials prepared by a dynamic ion mixing process “, Surf. Coat. Technol. 66 (1994) 330-33. 
37. G.C. Stangle, Y. Miyamoto: “FGM fabrication by combustion synthesis”, MRS Bulletin (Special 
Issue, Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 52-53. 
38. G. Zimmermann, A. Schievenbusch, in: W.A. Kaysser (Ed.), Functionally Graded Materials 1998, 
Proceedings of the 5th International Symposium on FGM 1998, Trans Tech Publications, 
Switzerland, 1999, pp. 533-538. 
39. C. Colin, L. Durant, N. Favrot, J. Besson, G. Barbier, F. Delannay: “Processing of functional-
gradient WC-Co cermets by powder metallurgy”, Int. J. Refract. Met. 12 (1994) 145-52. 
40. F. Erdogan: “Fracture mechanics of functionally graded materials”, MRS Bulletin (Special Issue, 
Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 43-44. 
41. B.H. Rabin, R.L. Williamson, S. Suresh: “Fundamentals of residual stresses in joints between 
dissimilar materials”, MRS Bulletin (Special Issue, Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. 
Fleischer) January 20 (1) (1995) 37-39. 
42. A.C. Fischer-Cripps: “Analysis of instrumented indentation test data for functionally graded 
materials”, Surface and Coatings Technology 168 (2-3) (2003) 136-41. 
43. C. Larsson, M. Odén: “Hardness profile measurements in functionally graded WC–Co 
composites“, Mat. Sci. Eng. A 382 (1-2) (2004) 141-49. 
44. A. Gouldstone, N. Chollacoop, M. Dao, J. Li, A.M. Minor, Y.-L. Shen: “Indentation across size 
scales and disciplines: Recent developments in experimentation and modeling”, Acta Materialia 55 
(2007) 4015–39. 
45. T. Hirano, K. Wakashima: “Mathematical modelling and design”, MRS Bulletin (Special Issue, 
Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 40-42. 
46. K.Y. Dai, G.R. Liu, K.M. Lim, X. Han, S.Y. Du: “A meshfree radial point interpolation method for 
analysis of functionally graded material (FGM) plates”, Computational Mechanics 34 (2004) 213–
23. 
47. K.Y. Dai, G.R. Liu, X. Han, K.M. Lim: “Thermomechanical analysis of functionally graded 
material (FGM) plates using element-free Galerkin model”, Computers and Structures 83 (2005) 
1487–1502. 
48. S. Joshi, A. Mukherjee, S. Schmauder: “Numerical characterization of functionally graded active 
materials under electrical and thermal fields”, Smart Mater. Struct. 12 (2003) 571–79. 
49. A. Kouvatov, R. Steinhausen, W. Seifert, T. Hauke, H.T. Langhammer, H. Beige, H. Abicht: 
“Comparison between bimorphic and polymorphic bending devices”, J. Eur. Ceram. Soc. 19 
(1999) 1153-56. 
 171
50. A. Almajid, M. Taya, S. Hudnut: “Analysis of out-of-plane displacement and stress field in a 
piezocomposite plate with functionally graded microstructure”, Int. J. Solids Struct. 38 (2001) 
3377–91. 
51. Y. Chen, Z.-F. Shi: “Analysis of a functionally graded piezothermoelastic hollow cylinder”, J. 
Zhejiang Univ. Sci. 6A (9) (2005) 956-61. 
52. K. Takagi, J.-F. Li, S. Yokoyama, R. Watanabe: “Fabrication and evaluation of PZT/Pt 
piezoelectric composites and functionally graded actuators”, J. Eur. Ceram. Soc. 23 (2003) 1577-
83. 
53. J.-F. Li, K. Takagi, M. Ono, W. Pan, R. Watanabe, A. Almajid, M. Taya: “Fabrication and 
evaluation of porous piezoelectric ceramics and porosity-graded piezoelectric actuators”, J. Am. 
Ceram. Soc. 86 (7) (2003) 1094-98. 
54. M. Taya, A.A. Almajid, M. Dunnc, H. Takahashi: “Design of bimorph piezo-composite actuators 
with functionally graded microstructure”, Sens. Actuat. A 107 (3) (2003) 248-60 
55. D. Jin, Z. Meng: “Functionally graded PZT/ZnO piezoelectric composites“, J. Mat. Sci. Lett. 22 
(13) (2003) 971-74.  
56. X. Zhu, Z. Meng: “Operational principle, fabrication and displacement characteristics of a 
functionally gradient piezoelectric ceramic actuator”, Sens. Actuat. A 48 (3) (1995) 169-76. 
57. X. Zhu, J. Xu, Z. Meng, J. Xhu, S. Zhou, Q. Li, Z. Liu, N. Ming: “Microdisplacement 
characteristics and microstructures of functionally graded piezoelectric ceramic actuator”, Mater. 
Design 21 (2000) 561-66. 
58. S.U. Adikary, D.R. Jin, Z.Y. Meng: “A resistivity gradient piezoelectric FGM actuator”, J. Mater. 
Sci. Tech. 16 (2000) 383-86. 
59. H.-J. Lee: “Layerwise laminate analysis of functionally graded piezoelectric bimorph beams”, J. 
Int. Mat. Syst. Struct. 16 (2005) 365-71. 
60. T. Hauke, A. Kouvatov, R. Steinhausen, W. Seifert, H. Beige, H.T. Langhammer, H.-P. Abicht: 
“Bending behaviour of functionally gradient materials”, Ferroelectrics 238 (2000) 195-202. 
61. N. Ichinose, N. Miyamoto, S. Takahashi: “Ultrasonic transducers with functionally graded 
piezoelectric ceramics”, J. Eur. Ceram. Soc. 24 (2004) 1681-85. 
62. S. Takahashi, N. Miyamoto, N. Ichinose: “Functionally gradient piezoelectric ceramics for 
ultrasonic tranducers”, Jpn. J. Appl. Phys. 41 (2002) 7103-07. 
63.  K. Ono: “Functional gradient structure and properties of a bivalve hinge ligament”, MRS Bulletin 
(Special Issue, Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 48-49. 
64. J.L. Lannuti: “FGMs in high-heat-flux environments: cost/performance issues”, MRS Bulletin 
(Special Issue, Functionally Gradient Materials, Ed. E.L. Fleischer) January 20 (1) (1995) 50-51. 
65. D. Kolar: Titanates, in ″Encyclopedia of Materials Science and Engineering″, editor in chief M.B. 
Bever, Massachusetts Institute of Technology, USA, Pergamon Press, Oxford-New York-Toronto-
Sydney-Frankfurt, 1986, pp. 5081-86. 
 172
66. E.D. Macklen: PTC Sensor Materials, in ″Encyclopedia of Materials Science and Engineering″, 
editor in chief M.B. Bever, Massachusetts Institute of Technology, USA, Pergamon Press, Oxford-
New York-Toronto-Sydney-Frankfurt, 1986, pp. 3993-96. 
67. H. Thurnaurer and J. Deaderick: U.S. Patent No. 2,429,588, Oct. 21, 1947; Filled 1941. 
68. E. Wainer and A.N. Solomon: Titanium Alloy Manufacturing Co. Report No. 8 (September 1942) 
and No. 9 (January 1943). 
69. T. Ogawa: “On barium titanate ceramics”, Busseiron, Kenkyu No. 6 (1) (1947) 1-27. 
70. B.M. Wul and I.M. Goldman: “Dielectric constants of titanates of metals of the second group”, 
C.R. Acad. Sci. URSS 49 (1945) 139-42. 
71. A. von Hippel, R.G. Breckenridge, F.G. Chesley and L. Tisza: “High dielectric constant ceramics”, 
Ind. Eng. Chem. 38 (11) (1946) 1097-1109. 
72. B.M. Wul and I.M. Goldman: “Dielectric hysteresis in barium titanate”, C.R. Acad. Sci. URSS 51 
(1) (1946) 21-23. 
73. B. Tareev: ″Physics of Dielectrics Materials″, MIR Publishers Moscow, English Translation 1979., 
pp. 203-18. 
74. D.E. Rase, R. Roy: “Phase equilibria in the system BaO-TiO2”, J. Am. Ceram. Soc. 38 (3) (1955) 
102-13. 
75. T. Lee, I.A. Aksay: “Hierarchical structure-ferroelectricity relationships of barium titanate 
particles”, Crystal Growth and Design 1 (5) (2001) 401-19. 
76. C. Proust, C. Miot, E. Husson: “Characterization of BaTiO3 powder obtained by a chemical route”, 
J. Eur. Ceram. Soc. 15 (7) (1995) 631-35. 
77. M.T. Buscaglia, M. Bassoli, V. Buscaglia, R. Alessio: “Solid-state synthesis of ultrafine BaTiO3 
powders from nanocrystalline BaCO3 and TiO2”, J. Am. Ceram. Soc. 88 (9) (2005) 2374-79. 
78. C. Pithan, D. Hennings, R. Waser: “Progress in the synthesis of nanocrystalline BaTiO3 powders 
for MLCC”, Int. J. Appl. Ceram. Technol. 2 (1) (2005) 1-14.  
79. D. Kolar: Some Recent Trends in Preparation of Electronic Ceramics, in ″Synthetic Materials for 
Electronics″, Eds. B. Yakowlev, A. Szymanski, W. Wlosinski (Elsevier, 1981) 161-180. . 
80. H. Xu, L. Gao: “Tetragonal nanocrystalline barium titanate powder: Preparation, characterization, 
and dielectric properties”, J. Am. Ceram. Soc. 86 (1) (2003) 203-05. 
81. W. Zhu, S.A. Akbar, R. Asiaie, P.K. Dutta: “Sintering and dielectric properties of hydrothermally 
synthesized cubic and tetragonal BaTiO3 powders”, Jpn. J. Appl. Phys. 36 (1997) 214-21. 
82. P.K. Dutta, R. Asiaie, S.A. Akbar, W. Zhu: “Hydrothermal synthesis and dielectric properties of 
tetragonal BaTiO3”, Chem. Mater. 6 (1994) 1542-48. 
83. K. Uchino, E. Sadanaga, T. Hirose: “Dependence of the crystal structure on particle size in barium 
titanate”, J. Am. Ceram. Soc. 72 (8) (1989) 1555-58. 
84. C. Jaccard, W. Känzig, M. Peter: “Behavior of colloidal seignette-electrics. I. Potassium 
phosphate, KH2PO4”, Helv. Phys. Acta. 26 (1954) 521-44. 
 173
85. M. Anliker, H.R. Brugger, W. Känzig: “The behavior of colloidal seignette-electrics III. Barium 
titanate, BaTiO3”, Helv. Phys. Acta. 27 (1954) 99-124. 
86. Z. Zhao, V. Buscaglia, M. Viviani, M.T. Buscaglia, L. Mitoseriu, A. Testino, M. Nygren, M. 
Johnsson, P. Nanni: “Grain-size effects on the ferroelectric behavior of dense nanocrystalline 
BaTiO3 ceramics”, Phys. Rev. B 70 (2004) 0241071-7. 
87. G. Arlt, D. Hennings, G. de With: “Dielectric properties of fine-grained barium titanate ceramics”, 
J. Appl. Phys. 58 (4) (1985) 1619-25.  
88. D. Völtzke, H.-P. Abicht, J. Woltersdorf, E. Pippel: “Hydrothermal modification of pre-sintered 
barium titanate powders”, J. Mater. Sci. Letters 17 (1999) 1979-81.  
89. P. Balaž, J. Briančin, Z. Bastl, L. Medvecky, V. Šepelak: “Properties of mechanochemically 
pretreated precursors of doped BaTiO3 ceramics”, J. Mater. Sci., 29 (1994) 4847-51. 
90. G.H. Jonker, W. Kwestroo: “The ternary systems BaO–TiO2–SnO2 and BaO-TiO2-ZrO2”, J. Am. 
Ceram. Soc. 41 (10) (1957) 390-94. 
91. L.K. Templeton, J.A. Pask: “Formation of BaTiO3 from BaCO3 and TiO2 in air and CO2”, J. Am. 
Ceram. Soc. 42 (1959) 212. 
92. A. Amin, M.A. Spears, B.M. Kulwicki: “Reaction of anatase and rutile with barium carbonate”, J. 
Am. Ceram. Soc. 66 (10) (1983) 733-38. 
93. A. Beauger, J.C. Mutin, J.C. Niepce: “Synthesis reaction of metatitanate BaTiO3”, J. Mater. Sci. 18 
(1983) 3543-50. 
94. S. Marković, M. Mitrić, G. Starčević, D. Uskoković: “Ultrasonic de-agglomeration of barium 
titanate powder“, Ultrason. Sonoch. 15 (2008) 16-20. 
95. S. Gablenz, C. Damm, F.W. Müller, G. Israel, M. Rössel, A. Röder, H.-P. Abicht: “Preparation and 
characterization of core-shell structured TiO2–BaCO3 particles”, Solid State Sci. 3 (2001) 291-99. 
96. N.J. Welham: “Mechanically induced reaction between alkaline earth metal oxides and TiO2”, J. 
Mater. Res. 13 (6) (1998) 1607-13. 
97. H.A.M. van Hal, W.A. Groen, S. Maassen, W.C. Keur: “Mechanochemical synthesis of BaTiO3, 
Bi0.5Na0.5TiO3 and Ba2NaNb5O15 dielectric ceramics”, J. Eur. Ceram. Soc. 21 (2001) 1689-92. 
98. J. Xue, J. Wang, D. Wan: “Nanosized barium titanate powder by mechanical activation”, J. Am. 
Ceram. Soc. 83 (1) (2000) 232-34. 
99. R. Yanagawa, M. Senna, C. Ando, H. Chazono, H. Kishi: “Preparation of 200 nm BaTiO3 particles 
with their tetragonality 1.010 via a solid-state reaction preceded by agglomeration-free mechanical 
activation”, J. Am. Ceram. Soc. 90 (3) (2007) 809-14. 
100. B.D. Begg, E.R. Vance, J. Nowotny: “Effect of particle size on the room-temperature crystal 
structure of barium titanate”, J. Am. Ceram. Soc. 77 (12) (1994) 3186-92.  
101. F. Chaput, J.-P. Boilot, A. Beauger: “Alkoxide-hydroxide route to synthetize BaTiO3-based 
powders”, J. Am. Ceram. Soc. 73 (4) (1990) 942-48. 
 174
102. F.J. Gotor, C. Real, M.J. Dianez, J.M. Criado: “Relationships between the texture and structure of 
BaTiO3 and its tetragonal → cubic transition enthalpy”, J. Solid State Chem. 123 (1996) 301-5. 
103. S. Urek, M. Drofenik: “The hydrothermal synthesis of BaTiO3 fine particles from hydroxide-
alkoxide precursors”, J. Eur. Ceram. Soc. 18 (1998) 279-86. 
104. H.-J. Chen, Y.-W. Chen: “Hydrothermal synthesis of barium titanate”, Ind. Eng. Chem. Res. 42 
(2003) 473-83. 
105. R.I. Walton, F. Millange, R.I. Smith, T.C. Hansen, D. O'Hare: “Real time observation of the 
hydrothermal crystallization of barium titanate using in situ neutron powder diffraction”, J. Am. 
Chem. Soc. 123 (2001) 12547-55.  
106. L.T. Shevts, N.A. Ovramenko, F.D. Ovcharenko: “Hydrothermal synthesis of finely divided 
barium titanate”, Dokl. Akad. Nauk SSSR 248 (4) (1979) 889-91. 
107. W. Hertl: “Kinetics of barium titanate synthesis”, J. Am. Ceram. Soc. 71 (1988) 879-83. 
108. S. Wada, T. Suzuki, T. Noma: “Preparation of barium titanate fine particles by hydrothermal 
method and their characterization”, J. Ceram. Soc. Jpn. 103 (1995) 1207-13. 
109. W.Y. Shih, W.-H. Shih, I.A. Aksay: “Size dependence of the ferroelectric transition of small 
BaTiO3 particles: Effect of depolarization”, Phys. Rew. B  50 (21) (1994) 15575-85. 
110. G. Caboche, F. Chaput, J.P. Boilot, J.C. Niepce: “Cell parameters of fine-grained BaTiO3 
powders”, Mat. Sci Forum 133-136 (1993) 801-802. 
111. M.Z.-C. Hu, V. Kurian, E.A. Payzant, C.J. Rawn, R.D. Hunt: “Wet-chemical synthesis of 
monodispersed barium titanate particles – hydrothermal conversation of TiO2 microspheres to 
nanocrystalline BaTiO3”, Powder Tech. 110 (2000) 2-14. 
112. P. Pinceloup, C. Courtois, A. Leriche, B. Thierry: “Hydrothermal synthesis of nanometer-sized 
barium titanate powders: control of barium/titanium ratio, sintering, and dielectric properties”, J. 
Am. Ceram. Soc. 82 (11) (1999) 3049-56. 
113. S.-W. Kwon, D.-H. Yoon: “Tetragonality of nano-sized barium titanate powder added with growth 
inhibitors upon heat treatment”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2007) 247–52. 
114. H. Xu, L. Gao, J. Guo: “Hydrothermal synthesis of tetragonal barium titanate from barium chloride 
and titanium tetrachloride under moderate conditions”, J. Am. Ceram. Soc. 85 (3) (2002) 727-29. 
115. Q. Feng, M. Hirasawa, K. Kajiyoshi, K. Yanagisawa: “Hydrothermal soft chemical synthesis and 
particle morphology control of BaTiO3 in surfactant solutions”, J. Am. Ceram. Soc. 88 (6) (2005) 
1415-20. 
116. J. Moon, E. Suvaci, A. Morrone, S.A. Costantino, J.H. Adair: “Formation mechanisms and 
morphological changes during the hydrothermal synthesis of BaTiO3 particles from a chemically 
modified, amorphous titanium (hydrous) oxide precursor”, J. Eur. Ceram. Soc. 23 (2003) 2153-61. 
117. J.O. Eckert Jr., C.C. Hung-Houston, B.L. Gersten, M.M. Lencka, R.E. Riman: “Kinetics and 
mechanisms of hydrothermal synthesis of barium titanate”, J. Am. Ceram. Soc. 79 (11) (1996) 
2929-39. 
 175
118. P.K. Sharma, V.V. Varadan, V.K. Varadan: “Porous behaviour and dielectric properties of barium 
strontium titanate synthesized by sol-gel method in the presence of triethanolamine”,  Chem. 
Mater. 12 (2000) 2590-96. 
119. S. Gablenz, H.-P. Abicht, E. Pippel, O. Lichtenberger, J. Woltersdorf: “New evidence for an 
oxycarbonate phase as an intermediate step in BaTiO3 preparation”, J. Eur. Ceram. Soc. 20 (2000) 
1053-60. 
120. U.-Y. Hwang, H.-S. Park, K.-K. Koo: “Behavior of barium acetate and titanium isopropoxide 
during the formation of crystalline barium titanate”, Ind. Eng. Chem. Res. 43 (3) (2004) 728-34. 
121. J.J. Urban, W.S. Jun, Q. Gu, H. Park: “Synthesis of single-crystalline perovskite nanorods 
composed of barium titanate and strontium titanate”, J. Am. Chem. Soc. 124 (7) (2002) 1186-87. 
122. S. O’Brien, L. Brus, C.B. Murray: “Synthesis of monodisperse nanoparticles of barium titanate: 
toward a generalized strategy of oxide nanoparticle synthesis”, J. Am. Chem. Soc. 123 (48) (2001) 
12085-86. 
123. W.S. Yun, J.J. Urban, Q. Gu, H. Park: “Ferroelectric properties of individual barium titanate 
nanowires investigated by scanned probe microscopy”, Nano Letters 2 (5) (2002) 447-50. 
124. Z.H. Park, H.S. Shin, B.K. Lee, S.H. Cho: “Particle size control of barium titanate prepared from 
barium titanyl oxalate”, J. Am. Ceram. Soc. 80 (6) (1997) 1599-1604. 
125. H.S. Potdar, S.B. Deshpande, S.K. Date: “Chemical coprecipitation of mixed (Ba + Ti) oxalates 
precursor leading to BaTiO3 powders”, Mat. Chem. Phys. 58 (2) (1999) 121-27. 
126. S.-G. Kwon, B.-H. Park, K. Choi, E.-S. Choi, S. Namb, J.-W. Kim, J.-H. Kim: “Solvothermally 
synthesized tetragonal barium titanate powders using H2O/EtOH solvent”, J. Eur. Ceram. Soc. 26 
(8) (2006) 1401-04. 
127. O. Milosević, M. Mirković, D. Uskoković: "Characteristics and formation mechanism of BaTiO3 
powders prepared by twin fluid and ultrasonic spray pyrolysis methods", J. Am. Ceram. Soc. 79 
(1996) 1720-22.  
128. J.M. McHale, P.C. McIntyre, K.E. Sickafus, N.V. Coppa: “Nanocrystalline BaTiO3 from freeze-
dried nitrate solutions”, J. Mater. Res. 11 (5) (1996) 1199-1209. 
129. Y. Ma, E. Vileno, S.L. Suib, P.K. Dutta: “Synthesis of tetragonal BaTiO3 by microwave heating 
and conventional heating”, Chem. Mater. 9 (1997) 3023-31. 
130. A. Chang, J. Jian: “The orientational growth of grains in doped BaTiO3 PTCR materials by 
microwave sintering”, J. Mater. Proc. Tech. 137 (1-3) (2003) 100-101. 
131. S. Derling, H.-P. Abicht: “Microwave sintering of BaTiO3-based ceramics”, J. Microwave Power 
Electromagn. Energy 31 (4) (1996) 221-27. 
132. M.A. Willert-Porada: “Microwave processing of metalorganics to form powders, compacts, and 
Functional Gradient Materials”, MRS Bulletin November 18 (11) (1993) 51-56. 
133. D.E. Clark, D.C. Folz, R.L. Schulz, Z. Fathi, A.D. Cozzi: “Recent developments in the microwave 
processing of ceramics”, MRS Bulletin November 18 (11) (1993) 41-46. 
 176
134. K.-H. Felgner, T. Müller, H.T. Langhammer, H.-P. Abicht: “Investigations on the liquid phase in 
barium titanate ceramics with CuO additives”, Z. Metallkd. 92 (2001) 119-120. 
135. S. Derling, T. Müller, H.-P. Abicht, K.-H. Felgner, H.T. Langhammer: “Copper oxide as a 
sintering for barium titanate based ceramics”, J. Mater. Sci. 36 (2001) 1425-31. 
136. K.-M. Hung, W.-D. Yang, C.-C. Huang: “Preparation of nanometer-sized barium titanate powders 
by a sol-precipitation process with surfactants”, J. Eur. Ceram. Soc. 23 (11) (2003) 1901-10. 
137. C. Hérard, A. Faivre, J. Lemaître: “Surface decontamination treatments of undoped BaTiO3 – Part 
I: Powder and green body properties”, J. Eur. Ceram. Soc. 15 (1995) 135-43. 
138. A. Ianculescu, B. Despax, V. Bley, T. Lebey, R. Gavrilă, N. Drăgan: “Structure–properties 
correlations for barium titanate thin films obtained by rf-sputtering”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2-3) 
(2007) 1129-35. 
139. N. Golego, S.A. Studenikin, M. Cocivera: “Properties of dielectric BaTiO3 thin films prepared by 
spray pyrolysis”, Chem. Mater. 10 (1998) 2000-05. 
140. Y. Ding, C. Jin, Z. Meng: “Investigation on the amorphous-crystalline transition and 
microstructure of sol-gel derived (Ba1-xSrx)TiO3 thin films”,  Mat. Res. Bull. 35 (2000) 1187-93. 
141. G.-C. Yi, B.A. Block, B.W. Wessels: “Hydrogen complexes in epitaxial BaTiO3 thin films”, Appl. 
Phys. Lett. 71 (3) (1997) 327-29. 
142. H.A. Lu, L.A. Wills, B.W. Wessels, W.P. Lin, T.G. Zhang, G.K. Wong, D.A. Neumayer, T.J. 
Marks: “Second-harmonic generation of poled BaTiO3 thin films”, Appl. Phys. Lett. 62 (12) (1993) 
1314-16. 
143. J. Thongrueng, K. Nishio, Y. Watanabe, K. Nagata, T. Tsuchiya: “Preparation and properties of 
soft-BaTiO3 thin films by sol-gel process”, Key Engineering Materials 181-182 (2000) 85-88. 
144. A.T. Chien, X. Xu, J.H. Kim, J. Sachleben, J.S. Speck, F.F. Lange: “Electrical characterization of 
BaTiO3 heteroepitaxial thin films by hydrothermal synthesis”, J. Mater. Res. 14 (8) (1999) 3330-
39. 
145. M.A. McCormick, E.B. Slamovich: “Microstructure development and dielectric properties of 
hydrothermal BaTiO3 thin films”, J. Eur. Ceram. Soc. 23 (2003) 2143-52. 
146. T. Lee, N. Yao, H. Imai, I.A. Aksay: “Barium titanate nanoparticles in block copolymer”, 
Langmuir 17 (2001) 7656-63. 
147. Y. Hu, D. Zhou, D. Zhang, W. Lu: “PTCR characteristic of gelcast BaTiO3 ceramic thermistor”, 
Sens. Act. A 88 (2001) 67-70. 
148. S. Stolz, W. Bauer, H.-J. Rirzhaupt-Kleissl, J. Haußelt: “Screen printed electro-conductive 
ceramics”, J. Eur. Ceram. Soc. 24 (2004) 1087-90. 
149. T. Hayashi, H. Shinozaki, K. Sasaki: “Preparation and properties of (Ba0.7Sr0.3)TiO3 powders and 
thin films using precursor solutions formed from alkoxide-hydroxide”, J. Eur. Ceram. Soc. 19 
(1999) 1011-16. 
 177
150. T. Izuhara, I.-L. Gheorma, R.M. Osgood Jr., A.N. Roy, H. Bakhru, Y.M. Tesfu, M.E. Reeves: 
“Single-crystal barium titanate thin films by ion slicing”, Appl. Phys. Lett. 82 (4) (2003) 616-18. 
151. D. Völtzke, H.-P. Abicht: “Mechanistic investigations on the sintering of BaTiO3 ceramics”, J. 
Mat. Sci. Lett. 19 (2000) 1951-53. 
152. I. Zajc, M. Drofenik: “Semiconducting BaTiO3 ceramic prepared by low temperature liquid phase 
sintering”, J. Mater. Res. 13 (3) (1998) 660-64. 
153. M. Drofenik: “Oxygen partial pressure and grain growth in donor-doped BaTiO3”, J. Am. Ceram. 
Soc. 70 (5) (1987) 311-14. 
154. S. Senz, A. Graff, W. Blum, H.-P. Abicht, D. Hesse: 9th Cimtec World Ceramics Congress, 
Ceramics: Getting into the 2000's – Part A, Ed. P. Vincenzini, Techna Srl. 1999, p. 207-14. 
155. S. Senz, A. Graff, D. Hesse, H.-P. Abicht: “Formation of an amorphous product phase during the 
solid state reaction between a vitreous SiO2 thin film and a (001) BaTiO3 substrate”, J. Eur. 
Ceram. Soc. 20 (2000) 2469-75. 
156. S. Senz, A. Graff, W. Blum, D. Hesse, H.-P. Abicht: “Orientation relationships of reactively grown 
Ba6Ti17O40 and Ba2TiSi2O8 on BaTiO3(001) determined by X-ray diffractometry”, J. Am. Ceram. 
Soc. 81 (5) (1998) 1317-21. 
157. H.-P. Abicht, D. Völtzke, H. Schmidt: “Preparation, characterization and sintering behavior of 
barium titanate powders coated with Ba-, Ca-, Si- and Ti-containing components”, Mat. Chem. 
Phys. 51 (1) (1997) 35-41. 
158. D. Völtzke, H.-P. Abicht: “The influence of different additives and the mode of their addition on 
the sintering behaviour and the properties of semiconducting barium titanate ceramics”, Solid State 
Sci. 2 (2000) 149-59. 
159. M.E.V. Costa, P.Q. Mantas: “Dielectric properties of porous Ba0.997La0.003Ti1.0045O3 ceramics”, J. 
Eur. Ceram. Soc. 19 (1999) 1077-80. 
160. S. Sato, Y. Nakano, A. Sato, T. Nomura: “Mechanism of improvement of resistance degradation in 
Y-doped BaTiO3 based MLCCs with Ni electrodes under highly accelerated life testing”, J. Eur. 
Ceram. Soc. 19 (1999) 1061-65. 
161. H. Kniekamp, W. Heywang: “Depolarization effects in polycrystalline BaTiO3”, Z. Agnew Phys. 6 
(9) (1954) 385-90. 
162. J.-H. Jeon: “Effect of SrTiO3 concentration and sintering temperature on microstructure and 
dielectric constant of Ba1-xSrxTiO3”, J. Eur. Ceram. Soc. 24 (2004) 1045-48. 
163. D. Zhang, G. Weng, S. Gong, D. Zhou: “The kinetics of initial stage in sintering process of BaTiO3 
based PTCR ceramics and its computer simulation”, Mat. Sci. Enginee. B 99 (2003) 88-92. 
164. N. Baskaran, H. Chang: “Effect of Sn doping on the phase transformation properties of 
ferroelectric BaTiO3”, J. Mat. Sci. Lett.: Materials in Electronics 12 (2001) 527-31. 
165. S. Chatterjee, K. Sengupta, H.S. Maiti: “A miniature PTC thermistor based sensor element 
fabricated by tape casting technique”, Sens. Act. B 60 (1999) 155-60. 
 178
166. Q. Jianquan, G. Zhilun, Z. Qing, W. Yongli, W. Yajing, L. Longtu: “Doping behavior of CdO in 
BaTiO3-based PTCR ceramics”, Sens. Act. A 100 (2002) 244-46. 
167. H.T. Langhammer, T. Müller, K.-H. Felgner, H.-P. Abicht: “Influence of strontium on manganese-
doped barium titanate ceramics”, Mat. Lett. 42 (2000) 21-24. 
168. H.T. Langhammer, T. Müller, A. Polity, K.-H. Felgner, H.-P. Abicht: “On the crystal and defect 
structure of manganese-doped barium titanate ceramics”, Mat. Lett. 26 (4-5) (1996) 205-10. 
169. D. Völtzke, H.-P. Abicht, E. Pippel, J. Woltersdorf: “Ca-containing additives in PTC-BaTiO3 
ceramics: effects on the microstructural evolution”, J. Eur. Ceram. Soc. 20 (2000) 1663-69. 
170. T. Müller, A. Reichert, H.-P. Abicht: “Investigations of the mechanism of formation of 
Ba1−xCaxTiO3 mixed crystals using (Ba,Ca)CO3 solid solutions”, Thermochim. Acta 235 (2) (1994) 
171-88. 
171. D. Völtzke, S. Gablenz, H.-P. Abicht, R. Schneider, E. Pippel, J. Woltersdorf: “Surface 
modification of barium titanate powder particles”, Mat. Chem. Phys. 61 (1999) 110-16. 
172. J.-H. Jeon, Y.-D. Hahn, H.-D. Kim: “Microstructure and dielectric properties of barium-strontium 
titanate with a functionally graded structure”, J. Eur. Ceram. Soc. 21 (2001) 1653-56. 
173. S. Subrahmanyam, E. Goo: “Diffuse phase transitions in the (PbxBa1-x)TiO3 system “, J. Mat. Sci. 
33 (1998) 4085-88. 
174. J.H. Kim, S.H. Yoon, Y.H. Han: “Effects of Y2O3 addition on electrical conductivity and dielectric 
properties of Ba-excess BaTiO3”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2-3) (2007) 1113-16. 
175. L.A. Bashkirov, N.Y. Shishin, O.I. Kurbachev, O.A. Chebotar, I.M. Zharsky: “Perspectives of 
phase-transition based sensors and that yttrium-doped BaTiO3 semiconductor with posistor effect”, 
Sens. Actuators B 55 (1999) 65-69. 
176. B. Li, D. Zhou, D. Zhang, S. Jiang: “Analysis on the aging characteristics of PTCR of donor-doped 
barium titanate”, Mat. Sci. Engineering B 99 (2003) 394-98. 
177. M.J. Rampling, G.C. Mather, F.M.B. Marques, D.C. Sinclair: “Electrical conductivity of 
hexagonal Ba(Ti0.94Ga0.06)O2.97 ceramics”, J. Eur. Ceram. Soc. 23 (2003) 1911-17. 
178. D.F.K. Hennings, B. Seriyati Schreinemacher, H. Schreinemacher: “Solid-state preparation of 
BaTiO3-based dielectrics, using ultrafine raw materials”, J. Am. Ceram. Soc. 84 (12) (2001) 2777-
82.  
179. P.S. Dobal, A. Dixit, R.S. Katiyar, Z. Yu, R. Guo, A.S. Bhalla: “Micro-Raman scattering and 
dielectric investigations of phase transition behavior in the BaTiO3–BaZrO3 system”, J. Appl. Phys. 
89 (12) (2001) 8085-91. 
180. Y. Tsur, T.D. Dunbar, C.A. Randal: “Crystal and defect chemistry of rare earth cations in BaTiO3”, 
J. Electrocer. 7 (2001) 25-34. 
181. T.D. Dunbar, W.L. Warren, B.A. Tuttle, C.A. Randall, Y. Tsur: “Electron paramagnetic resonance 
investigations of lanthanide-doped barium titanate: Dopant site occupancy”, J. Phys. Chem. B 108 
(2004) 908-17. 
 179
182. H. Konaka, H. Sano, T. Konoike, K. Tomono: “Microstructure control of BaTiO3-based ceramics 
by the composition”, Key Enginee. Mat. 181-182 (2000) 3-6. 
183. S. Urek, M. Drofenik: “PTCR behaviour of highly donor doped BaTiO3”, J. Eur. Ceram. Soc. 19 
(1999) 913-16. 
184. D. Makovec, Z. Samardžija, D. Kolar: “Solid solubility of cerium in BaTiO3”, J. Solid State Chem. 
123 (1996) 30-38. 
185. C. Ang, Z. Yu, Z. Jing: “Impurity-induced ferroelectric relaxor behaviour in quantum paraelectric 
SrTiO3 and ferroelectric BaTiO3”, Phys. Rev. B 61 (2) (2000) 957-61. 
186. B.A. Block, B.W. Wessels: “Photoluminescence properties of Er3+-doped BaTiO3 thin films”, 
Appl. Phys. Lett. 65 (1) (1994) 25-27. 
187. M. Viviani, M.T. Buscaglia, M. Leoni, P. Nanni: “Barium perovskites as humidity sensing 
materials”, J. Eur. Ceram. Soc. 21 (10-11) (2001) 1981-84. 
188. E.H. Mountstevens, J.P. Attfield, S.A.T. Redfern: “Cation-size control of structural phase 
transitions in tin perovskites”, J. Phys.: Condens. Matter 15 (2003) 8315-26.  
189. V. Jayaraman, G. Mangamma, T. Gnanasekaran, G. Periaswami: “Evaluation of BaSnO3 and 
Ba(Zr,Sn)O3 solid solutions as semiconductor sensor materials”, Solid State Ionics 86-88 (1996) 
1111-14. 
190. J. Cerdà, J. Arbiol, G. Dezanneau, R. Díaz, J.R. Morante: “Perovskite-type BaSnO3 powders for 
high temperature gas sensor applications”, Sens. Act. B 84 (1) (2002) 21-25.  
191. V. Mueller, L. Jäger, H. Beige, H.-P. Abicht, T. Müller: “Thermal expansion in the Burns-phase of 
barium titanate stannate”, Solid State Comm. 129 (2004) 757-60. 
192. V. Mueller, H. Beige, H.-P. Abicht: “Non-Debye dielectric dispersion of barium titanate stannate 
in the relaxor and diffuse phase-transition state”, App. Phys. Lett. 84 (8) (2004) 1341-43. 
193. W. Xiaoyong, F. Yujun, Y. Xi: “Dielectric relaxation behaviour in barium stannate titanate 
ferroelectric ceramics with diffused phase transition”, App. Phys. Lett. 83 (10) (2003) 2031-33. 
194. Г.А. Смоленскиǔ, В.А. Исупов: „Сегнетоэлектрические свойства твердых растворов 
станната бария в титанате бария“, Журнал Технической Физики Том XXIV, вын. 8 (1954) 
1375-86.  
195. N. Yasuda, H. Ohwa, S. Asano: “Dielectric properties and phase transitions of Ba(Ti1-xSnx)O3 solid 
solution”, Jpn. J. Appl. Phys. 35 (1996) 5099-103.  
196. G.A. Smolenskii: “Physical phenomena in ferroelectric with diffused phase transition”, J. Phys. 
Soc. Jpn. S28 (1970) 26-37. 
197. D. Hennings, A. Schnell, G. Simon: “Diffuse ferroelectric phase transitions in Ba(Ti1-yZry)O3 
ceramics”, J. Am. Ceram. Soc. 65 (11) (1982) 539-44. 
198. R. Farhi, M. E. Marssi, A. Simon, J. Ravez: “A Raman and dielectric study of ferroelectric Ba(Ti1-
xZrx)O3 ceramics”, Eur. Phys. J. B 9 (1999) 599-04.   
 180
199. N. Yasuda, H. Ohwa, K. Arai, M. Iwata, Y. Ishibashi: “Effect of hydrostatic pressure in barium 
titanate stannate solid solution Ba(Ti1-xSnx)O3”, J. Mat. Sci. Lett. 16 (1997) 1315-18. 
200. E.L. Cross: “Relaxor ferroelectrics: an overview”, Ferroelectrics 151 (1994) 305-20. 
201. E.L. Cross: “Relaxor ferroelectrics”, Ferroelectrics 76 (1987) 241-67. 
202. Н.С. Новосильцев, А.Л. Ходаков: „Диэлектрические свойства некоторых твердых растворов, 
содержащих титанат бария“, Журнал Технической Физики Том XXVI, вын. 2 (1956) 310-22.  
203. Г.А. Смоленскиŭ, В.А. Боков, В.А. Исупов, Н.Н. Краŭник, Р.Е. Пасынков, М.С. Шур: 
″Сегнето-электрики и антисегнето-электрики″, Издательство ″Наука″ Ленинградское 
Отделение, Ленинград 1971., 355-69 
204. X. Wei, Y. Feng, X. Yao: “Slow relaxation of fiel-induced piezoelectric resonance in paraelectric 
barium stannate titanate”,  App. Phys. Lett. 84 (9) (2004) 1534-36. 
205. T. Wang, X.M. Chen, X.H. Zheng: “Dielectric characteristics and tenability of barium stannate 
titanate ceramics”, J. Electroceram. 11 (2003) 173-78. 
206. R. Steinhausen, A. Kouvatov, H. Beige, H.T. Langhammer, H.-P. Abicht: “Poling and bending 
behavior of piezoelectric multilayers based on Ba(Ti,Sn)O3 ceramics”, J. Eur. Ceram. Soc. 24 
(2004) 1677-80. 
207. U. Straube, H.T. Langhammer, H.-P. Abicht, H. Beige: “Elastic behaviour of multilayer 
piezoceramic BaTi1-xSnxO3 in the lower MHz region”, J. Eur. Ceram. Soc. 19 (1999) 1171-74. 
208. R. Steinhausen, A. Kouvatov, C. Pientschke, H.T. Langhammer, W. Seifert, H. Beige, H. Abicht: 
“AC-poling of functionally graded piezoelectric bending devices”, Integrated Ferroelectrics 63 
(2004) 15-20. 
209. A. Kouvatov, R. Steinhausen, T. Hauke, H.T. Langhammer, H. Beige, H. Abicht: “Poling behavior 
of functionally gradient material bending devices”, Ferroelectrics 273 (2002) 95-100. 
210. Y.T. Or, C.K. Wong, B. Ploss, F.G. Shin: “Polarization behavior of ferroelectric multilayered 
composite structures”, J. Appl. Phys. 93 (7) (2003) 4112-19. 
211. H. Ferkel, R. Hellmig: “Effects of nanopowders deagglomeration on the densities of 
nanocrystalline ceramics green body and their sintering behavior“, Nanostruct. Mater. 11 (5) 
(1999) 617-22. 
212. J.R. Groza: “Nanosintering”, Nanostruct. Mater. 12 (5) (1999) 987-92. 
213. S.V. Chavan, A.K. Tyagi: “Nanocrystalline ceria from carbon free materials”, Ceram. Inter. 31 
(2005) 731-35. 
214. S.V. Chavan, P.U. Sastry, A.K. Tyagi: “Deagglomeration and fractal behavior of Y2O3 nano-phase 
powder”, Scripta Materialia 55 (2006) 569-72. 
215. O. Vasylkiv, Y. Sakka, V.V. Skorohod: “Nano-explosion synthesis of multi-component ceramic 
nano-composites”, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2007) 585-92. 
216. H.M. Rietveld: “A profile refinement method for nuclear and magnetic structures”, J Appl. Cryst. 2 
(1969) 65-71. 
 181
217. R.D. Shannon, C.T. Prewitt: “Effective ionic radii in oxides and fluorides”, Acta Cryst. B 25 (5) 
(1969) 925–46. 
218. V. Mueller, H. Beige, H.-P. Abicht, C. Eisenschmidt: “X-ray diffraction study revealing phase 
coexistence in barium titanate stannate”, J. Mater. Res. 19 (2004) 2834-40. 
219. T.J. Parker, C.J. Burfoot: “The structure of transition fronts in barium titanate”, Br. J. Appl. Phys. 
17 (1966) 207–13. 
220. W.-K. Chang, S.-F. Hsien, Y.-H. Lee, K.-N. Chen, N.-C. Wu, A.A. Wang: “X-ray diffraction 
studies of phase transformations between tetragonal and cubic phases in the BaSnxTi1-xO3 system”  
J. Mat. Sci. 33 (7) (1998) 1765-68. 
221. S. Marković, M. Mitrić, N. Cvjetićanin, D. Uskoković: “Preparation and properties of BaTi1-
xSnxO3 multilayered ceramics“, J. Eur. Ceram. Soc. 27 (2-3) (2007) 505-509. 
222. JCPDS Database on CD-ROM, International Centre for Diffraction Data, Newton Square, PA, 
1999. 
223. J. Rodriguez-Carvajal: in Collected Abstracts of Powder Diffraction Meeting, Toulouse, 1990, p. 
127. 
224. Y.-I. Kim, J.K. Jung, K.-S. Ryu: “Structural study of nano BaTiO3 powder by Rietveld 
refinement”, Mat. Res. Bull. 39 (2004) 1045-53. 
225. S.W. Lu, B.I. Lee, Z.L. Wang, W.D. Samuels: “Hydrothermal synthesis and structural 
characterization of BaTiO3 nanocrystals”, J. Cryst. Growth 219 (3) (2000) 269-76. 
226. R. Asiaie, W. Zhu, S.A. Akbar, P.K. Dutta: “Characterization of submicron particles of tetragonal 
BaTiO3”, Chem. Matt. 8 (1) (1996) 226-34. 
227. X. Wei, N.P. Padture: “Hydrothermal synthesis of tetragonal BaxSr1-xTiO3 powders”, J. Ceram. 
Process. Res. 5 (2) (2004) 175-78. 
228. I.J. Clark, T. Takeuchi, N. Ohtori, D.C. Sinclair. “Hydrothermal synthesis and characterisation of 
BaTiO3 fine powders: precursors, polymorphism and properties”, J. Mater. Chem. 9 (1999) 83-91. 
229. G. Herzberg: Infrered and Raman Spectra (D. Van Nostrand Company, Inc., New York 1945), p. 
121. 
230. M. Di Domenico, S.H. Wemple, S.P.S. Porto, R.P. Bauman: “Raman spectrum of single-domain 
BaTiO3”, Phys. Rev. 174 (1968) 522-30. 
231. J.T. Last: “Infrared-absorption studies on barium titanate and related materials” Phys. Rev. 105 (6) 
(1957) 1740-50. 
232. X. Li, W.-H. Shih: “Size effects in barium titanate particles and clusters”, J. Amer. Ceram. Soc. 80 
(11) (1997) 2844-52. 
233. A.R. Boccaccini, V. Adell, C.R. Cheeseman, R. Conradt: “Use of heating microscopy to assess 
sintering anisotropy in layered glass metal powder compacts”, Adv. Appl. Ceram. 105 (5) (2006) 
2532-40. 
 182
234. F. Baeten, B. Derks, W. Coppens, E. Van Kleef: “Barium titanate characterization by differential 
scanning calorimetry”, J. Eur. Ceram. Soc. 26 (4-5) (2006) 589-92. 
235. V. Skorohod, E. Olevsky, M. Shtern: “Continuum theory of sintering of the porous bodies: model 
and application”, Int. J. Sci. Sinter. 23 (2) (1991) 79-91. 
236. A.R. Boccaccini: “Sintering of glass matrix composites containing Al2O3 platelet inclusions”, J. 
Mater. Sci. 29 (1994) 4273-78. 
237. C. Siligardi, M.C. D’Arrigio, C. Leonelli: “Sintering behavior of glass-ceramic frits”, Ceram. Bull. 
79 (9) (2000) 88-92. 
238. A.R. Boccaccini, R. Kramer: “Experimental verification of a stereology-based equation for the 
shrinkage of glass powder compacts during sintering”, Glass Technol. 36 (1995) 95-97. 
239. R.M. German: “Sintering Theory and Practice” (John Willey & Sons, INC. New York, Chichester, 
Brisbane, Toronto, Singapore 1996). 
240. A. Shui, N. Uchida, K. Uematsu: “Origin of shrinkage anisotropy during sintering for uniaxially 
pressed alumina compacts”, Powder Tech. 127 (2002) 9-18. 
241. A. Shui, Z. Kato, N. Uchida, K. Uematsu: “Sintering deformation caused by particle orientation in 
uniaxially and isostatically pressed alumina compacts”, J. Eur. Ceram. Soc. 22 (2002) 311-16. 
242. A.R. Boccaccini, R. Conradt: “Isotropic shrinkage of platelet containing glass powder compacts 
during isothermal sintering”, Int. J. Inorg. Mater. 3 (2001) 101-106. 
243. M. Mitkov, H.E. Exner, G. Petzow: “Orientation of pore structure in loose and carbonyl iron and 
its influence on shrinkage anisotropy”, in “Sintering - new developments”, Materials science 
monographs 4, Ed. M.M. Ristić (Elsevier, Amsterdam-Oxford-New York 1979). 
244. K. Kinoshita, A. Yamaji: “Grain-size effects on dielectric properties in barium titanate ceramics“, 
J. Appl. Phys. 47 (1) (1976) 371-73. 
245. V.P. Pavlović,  M.V. Nikolić, Z. Nikolić, G. Branković, Lj. Živković, V.B. Pavlović, M.M. Ristić: 
“Microstructural evolution and electric properties of mechanically activated BaTiO3 ceramics”, J. 
Eur. Ceram. Soc. 27 (2-3) (2007) 575-79. 
246. H.T. Martirena, J.C. Burfoot: “Grain-size and pressure effects on the dielectric and piezoelectric 
properties of hot-pressed PZT-5”, Ferroelectrics 7 (1974) 151-52. 
247. A.J. Sánchez-Herencia, R. Moreno, J.R. Jurado: “Electrical transport properties in zirconia/alumina 
functionally graded materials”, J. Eur. Ceram. Soc. 20 (2000) 1611-20. 
248. N. Hirose, A.R. West: “Impedance spectroscopy of undoped BaTiO3 ceramics”, J. Am. Ceram. 
Soc. 79 (6) (1996) 1633-41. 
249. D.C. Sinclair, A.R. West: “Impedance and modulus spectroscopy of semiconducting BaTiO3 
showing positive temperature coefficient of resistance”, J. Appl. Phys. 66 (8) (1989) 3850-56. 
250. “Impedance Spectroscopy”, Ed. J.R. Macdonald (John Wiley & Sons, New York-Chichester-
Brisbane-Toronto-Singapore 1987). 
 183
251. F.D. Morrison, D.C. Sinclair, A.R. West: “Characterization of lanthanum-doped barium titanate 
ceramics using impedance spectroscopy”, J. Am. Ceram. Soc. 84 (3) (2001) 531-38. 
252. O.I. V’yunov, L.L. Kovalenko, A.G. Belous, V.N. Belyakov: “Oxidation of reduced Y-doped 
semiconducting barium titanate ceramics”, Inorganic Mat. 41 (1) (2005) 93-100. 
253. A. Belous, O. V’yunov, L. Kovalenko, D. Makovec: “Redox processes in highly yttrium-doped 
barium titanate”, J. Solid State Chem. 178 (2005) 1367-75. 
254. R.J. Jurado, M.T. Colomer, J.R. Frade: “Electrical characterization of Sr0.97Ti1-xFexO3-δ by complex 
impedance spectroscopy: I. Materials with low iron contents”, J. Am. Ceram. Soc. 83 (11) (2000) 
2715-20. 
255. J. Fleig: “The influence of non-ideal microstructures on the analysis of grain boundary 
impedances”, Solid State Ionics 131 (2000) 117-27. 
256. C.B. Sawyer, C.H. Tower: “Rochelle salt as a dielectric”, Phys. Rev. 35 (1930) 269-73. 
257. K.S. Suslick: “The chemical effect of ultrasound”, Sci. Am. 260 (2) (1989) 80-86. 
258. S.-Y. Yao, Z.-H. Xie: “Deagglomeration treatment in the synthesis of doped-ceria nanoparticles 
via coprecipitation route”, J. Mater. Process. Technol. 186 (2007) 54-59. 
259. O. Vasylkiv, Y. Sakka: “Synthesis and colloidal processing of zirconia nanopowder”, J. Am. 
Ceram. Soc. 84 (11) (2001) 2489-94. 
260. T. Chartier, E. Jorge, P. Boch: “Ultrasonic deagglomeration of Al2O3 and BaTiO3 for tape casting”, 
J. Phys. III 1 (1991) 689-95. 
261. K.A. Kusters, S.E. Pratsinis, S.G. Thoma, D.M. Smith: “Energy-size reduction laws for ultrasonic 
fragmentation”, Powder Technol. 80 (1994) 253-63. 
262. C. Proust, C. Miot, E. Husson: “Characterization of BaTiO3 powder obtained by a chemical route”, 
J. Eur. Ceram. Soc. 15 (1995) 631-35. 
263. M. Alvazzi Delfrate, J. Lemaitre, V. Buscaglia, M. Leoni, P. Nanni: “Slip casting of submicron 
BaTiO3 produced by low-temperature aqueous synthesis”, J.Eur. Ceram. Soc. 16 (1996) 975-84. 
264. N. Le Bars, P. Levitz, A. Messier, M. Francois, H. Van Damme: “Deagglomeration and dispersion 
of barium titanate and alumina powders in an organic medium”, J. Colloid Interf. Sci. 175 (1995) 
400-10. 
265. M. del Carmen Blanco López, G. Fourlaris, B. Rand, F.L. Riley: “Characterization of barium 
titanate powders: barium carbonate identification”, J. Am. Ceram. Soc. 82 (7) (1999) 1777-86. 
266. X. Wei, X. Yao: “Preparation, structure and dielectric property of barium stannate titanate 
ceramics”, Mat. Sci. Eng. B 137 (2007) 184-88. 
267. W.J. Merz: “The electrical and optical behavior of BaTiO3 single-domain crystals”, Phys. Rev. 
76(8) (1949) 1221-25. 
268. R. Clarke: “Phase transition studies of pure and flux-grown barium titanate crystals”, J. Appl. 
Cryst. 9 (1976) 335-38. 
 184
 185
269. S. Tsunekawa, S. Ito, T. Mori, K. Ishikawa, Z.-Q. Li, Y. Kawazoe: “Critical size and anomalous 
lattice expansion in nanocrystalline BaTiO3 particles”, Phys. Rev. B 62 (5) (2000) 3065-70. 
270. M.H. Frey, D.A. Payne: “Grain size effect on structure and phase transformation for barium 
titanate”, Phys. Rev. B 54 (1996) 3158-68. 
271. W.D. Kingery, H.K. Bowen, D.R. Uhlmann, “Introduction to Ceramics”, 2nd Edition (John Wiley 
& Sons, New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore 1976). 
272. “Science of Sintering: New Directions for Materials Processing and Microstructural Control”, Eds. 
D.P. Uskoković, H. Palmour III and R.M. Spriggs (Plenum Press, New York and London 1989). 
273. H. Schmelz, A. Meyer: “The evidence for anomalous grain growth below the eutectic temperature 
in BaTiO3 ceramics”, Ceram. Forum Int. 59 (8-9) (1982) 436-40. 
274. A.R. West, D.C. Sinclair, N. Hirose: “Characterization of electrical materials, especially 
ferroelectrics, by impedance spectroscopy”, J. Electroceram. 1 (1) (1997) 65-71. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prilog 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Impedansni dijagrami uzorka BT (sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 188
nastavak 
 
 189
Impedansni dijagrami uzorka BTS2.5 (sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 
 
 
 
 190
nastavak 
 
 
 191
Impedansni dijagrami uzorka BTS5 (sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 
 
 192
nastavak 
 
 193
Impedansni dijagrami uzorka BTS7(sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 
 
 194
nastavak 
 
 195
Impedansni dijagrami uzorka BTS10 (sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 
 196
nastavak 
 
 
 197
Impedansni dijagrami uzorka BTS12 (sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 
 198
 199
nastavak 
 
 
Impedansni dijagrami uzorka BTS15 (sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 
 
 
 200
nastavak 
 
 
 201
oC, 2h) Impedansni dijagrami uzork interovan na 1420 
brzina grejanja 2 o/min 
a 2.5-15 (s
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 202
nastavak 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 203
oC, 2h) Impedansni dijagrami uzork interovan na 1420 
brzina grejanja 5 o/min 
a 2.5-15 (s
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 204
nastavak 
 
 205
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
oC, 2h) Impedansni dijagrami uzork interovan na 1420 
brzina grejanja 10 o/min 
a 2.5-15 (s
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 206
nastavak 
 
 
 207
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Impedansni dijagrami uzork interovan na 1420 oC, 2h) 
brzina grejanja 20 o/min 
 
 
 
 
 
a 2.5-15 (s
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 208
 209
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
nastavak 
 
Impedansni dijagrami uzork sinterovan na 1420 
 
a 2.5-5-7 ( oC, 2h) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 210
nastavak 
 
 
 
 211
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Impedansni dijagrami uzorka 7-5-15 (sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 212
 213
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
nastavak 
 
 
 
Impedansni dijagrami uzorka  (sinterovan na 1420 oC, 2h) 
 
 
 
 2.5-5-7-10
 
 214
 215
nastavak 
 
 
Прилог 1. 
Изјава о ауторству 
 
 
 
Потписани-a   Смиља Марковић  
број индекса теза је одбрањена 2008. године 
 
Изјављујем 
да је докторска дисертација под насловом:  
Синтеза и карактеризација BaTi1-xSnxO3 прахова и вишеслојних керамичких 
материјала 
  
 
• резултат сопственог истраживачког рада, 
• да предложена дисертација у целини ни у деловима није била предложена 
за добијање било које дипломе према студијским програмима других 
високошколских установа, 
• да су резултати коректно наведени и  
• да нисам кршио/ла ауторска права и користио интелектуалну својину 
других лица.  
 
                                                                        Потпис докторанда 
У Београду, 31. 10. 2013.    
 
 
 
 
Прилог 3. 
Изјава о коришћењу 
 
Овлашћујем Универзитетску библиотеку „Светозар Марковић“ да у Дигитални 
репозиторијум Универзитета у Београду унесе моју докторску дисертацију под 
насловом: 
Синтеза и карактеризација BaTi1-xSnxO3 прахова и вишеслојних керамичких 
материјала 
која је моје ауторско дело.  
Дисертацију са свим прилозима предао/ла сам у електронском формату погодном 
за трајно архивирање.  
Моју докторску дисертацију похрањену у Дигитални репозиторијум Универзитета 
у Београду могу да користе  сви који поштују одредбе садржане у одабраном типу 
лиценце Креативне заједнице (Creative Commons) за коју сам се одлучио/ла. 
1. Ауторство 
2. Ауторство - некомерцијално 
3. Ауторство – некомерцијално – без прераде 
4. Ауторство – некомерцијално – делити под истим условима 
5. Ауторство –  без прераде 
6. Ауторство –  делити под истим условима 
(Молимо да заокружите само једну од шест понуђених лиценци, кратак опис 
лиценци дат је на полеђини листа). 
 
  Потпис докторанда 
У Београду, 31. 10. 2013.   
 
 
 
 
1. Ауторство - Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање 
дела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора 
или даваоца лиценце, чак и у комерцијалне сврхе. Ово је најслободнија од свих 
лиценци. 
2. Ауторство – некомерцијално. Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно 
саопштавање дела, и прераде, ако се наведе име аутора на начин одређен од 
стране аутора или даваоца лиценце. Ова лиценца не дозвољава комерцијалну 
употребу дела. 
3. Ауторство - некомерцијално – без прераде. Дозвољавате умножавање, 
дистрибуцију и јавно саопштавање дела, без промена, преобликовања или 
употребе дела у свом делу, ако се наведе име аутора на начин одређен од 
стране аутора или даваоца лиценце. Ова лиценца не дозвољава комерцијалну 
употребу дела. У односу на све остале лиценце, овом лиценцом се ограничава 
највећи обим права коришћења дела.  
 4. Ауторство - некомерцијално – делити под истим условима. Дозвољавате 
умножавање, дистрибуцију и јавно саопштавање дела, и прераде, ако се наведе 
име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце и ако се 
прерада дистрибуира под истом или сличном лиценцом. Ова лиценца не 
дозвољава комерцијалну употребу дела и прерада. 
5. Ауторство – без прераде. Дозвољавате умножавање, дистрибуцију и јавно 
саопштавање дела, без промена, преобликовања или употребе дела у свом делу, 
ако се наведе име аутора на начин одређен од стране аутора или даваоца 
лиценце. Ова лиценца дозвољава комерцијалну употребу дела. 
6. Ауторство - делити под истим условима. Дозвољавате умножавање, 
дистрибуцију и јавно саопштавање дела, и прераде, ако се наведе име аутора на 
начин одређен од стране аутора или даваоца лиценце и ако се прерада 
дистрибуира под истом или сличном лиценцом. Ова лиценца дозвољава 
комерцијалну употребу дела и прерада. Слична је софтверским лиценцама, 
односно лиценцама отвореног кода.