UNIVERZITET U BEOGRADU SAOBRAĆAJNI FAKULTET Danica D. Babić OPTIMIZACIJA MREŽE LINIJA I REDA LETENJA AVIOPREVOZIOCA doktorska disertacija Beograd, 2015 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF TRANSPORT AND TRAFFIC ENGINEERING Danica D. Babić NETWORK STRUCTURE AND AIRLINE SCHEDULING OPTIMIZATION Doctoral Dissertation Belgrade, 2015 Mentor: dr Milica Kalić, redovni profesor, Univerzitet u Beogradu – Saobraćajni fakultet Članovi Komisije: 1. Dr Milica Kalić, redovni profesor, Univerzitet u Beogradu – Saobraćajni fakultet 2. Dr Boris Begović, redovni profesor, Univerzitet u Beogradu - Pravni fakultet 3. Dr Feđa Netjasov, docent, Univerzitet u Beogradu - Saobraćajni fakultet 4. Dr Tijana Levajković, docent, Univerzitet u Beogradu - Saobraćajni fakultet. Ovo istraživanje podržano je od strane Ministarstva prosvete, nauke i tehnološkog razvoja Republike Srbije kroz projekat Saobraćajnog fakulteta finansiranog u Programu istraživanja u oblasti tehnološkog razvoja 2011- 2015. “Podrška održivom razvoju sistema vazdušnog saobraćaja Republike Srbije” (projekat 36033, 2011-2015) Rad na ovoj doktorskoj disertaciji bio je veliko iskustvo i napredovanje za mene. Želim da zahvalim svom mentoru prof. dr Milici Kalić na njenoj velikoj podršci, korisnim savetima i rečima ohrabrenja koje su uvek došle u pravo vreme. Docentu Tijani Levajković želim da zahvalim na izdvojenom vremenu i izuzetnoj stručnoj pomoći prilikom izrade ove doktorske disertacije. Takođe, želim da zahvalim i prof. Borisu Begoviću i docentu Feđi Netjasovu na uloženom vremenu i stručnim sugestijama koje su značajno doprinele kvalitetu doktorske disertacije. Optimizacija mreže linija i reda letenja avioprevozioca Rezime U ovoj doktorskoj disertaciji razvijen je optimizacioni model izbora mreže linija i reda letenja avioprevozioca u uslovima liberalizovanog tržišta. Mreža linija je ključni deo poslovne strategije avioprevozioca i izabrana struktura mreže linija neće imati samo uticaja na troškove avioprevozioca, već može stvoriti i određene prednosti kada su prihodi u pitanju. Problemi koji se postavljaju pred avioprevozioca su: a) na koji način opsluživati izabrana tržišta, b) koji kvalitet usluge pružiti korisnicima, c) koji su efekti izabrane ponude na prihod i troškove avioprevozioca i d) kakav je uticaj konkurencije na izbor mreže linija avioprevozioca. Optimizacija mreže linija u liberalizovanim uslovima zahteva pronalaženje odgovarajućeg balansa između opsluživanja različitih segmenata tržišta, sa jedne strane, i ispunjavanja ekonomskih interesa avioprevozioca, sa druge strane. Predloženi optimizacioni model izbora mreže linija avioprevozioca, sastavljen je od tri podmodela kojima se za različite konfiguracije mreže linija (od-tačke-do-tačke (PP), hub-and-spoke (HS) i kombinovano) definišu cene usluga i frekvencije letenja koje maksimiziraju profit avioprevozioca. Pretpostavka je da na tržištu postoji duopol avioprevozilaca, a razvijeni model oduhvata najvažnije elemente koji karakterišu tržište nakon deregulacije: avioprevozioci međusobno konkurišu u ceni i frekvenciji letenja, a putnika karakteriše lojalnost prema jednom ili drugom avioprevoziocu, osetljivost na cenu i kvalitet usluge. Predloženi model, kao sredstvo za evaluaciju različitih konfiguracije mreže linija, avioprevoziocu može dati određene smernice i pokazatelje pod kojim uslovima je jedna struktura mreže bolja, a pod kojim druga. Rezultati dobijeni modelom ukazuju na to da će prelaskom sa PP na HS mrežu linija, avioprevozilac ponuditi veću frekvenciju letenja i veći broj sedišta putnicima na ruti, ali po većim cenama. Takođe je pokazano da je HS mreža linija bolji izbor za avioprevozioce u slučaju kada su varijabilni troškovi niski, a fiksni visoki, kada su dužine ruta kratke i srednje i kada je tražnja velika. Avioprevozioci bi trebalo da izaberu PP mrežu linija kada su varijabilni i fiksni troškovi niski, kada su rute kratke i kada je tražnja mala. Klučne reči: avioprevozilac, mreža linija, profit, konkurencija. Naučna oblast: Saobraćajno Inženjerstvo Uža naučna oblast: Planiranje, organizacija i eksploatacija u vazdušnom saobraćaju i transportu UDK broj: Network Structure and Airline Scheduling Optimization Summary In this thesis the optimization model is developed for airline network choice in the liberalized market. Airline’s network is the key element of its business strategy and selected network structure will not have influence only on the airline’s costs but could gain some advantage in revenues, too. Network choice raises the following questions for an airline: a) what markets to serve, b) how to serve selected markets, c) what level of service to offer, d) what are the benefits/cost of the that decisions and e) what is the influence of the competition. Making these decisions means finding good balance between serving different market segments and meeting economic interests of an airline. The presented optimization model of airline network choice consists of three sub- models. Each sub-model is developed for a particular network configuration (point-to- point (PP), hub-and-spoke (HS) and combined) and defines prices and frequencies that will maximize an airline’s profit. The model is developed for the situation when there is a duopoly on the market and covers the most important elements of the deregulated markets such as: the airlines are competing in prices and quantities, and passengers are characterized by loyalty, price and level of service sensitivity. The proposed model could be useful for an airline operating in the liberalized market as support in evaluating the alternative strategic options. The model results could give some guidelines and indicators to an airline under which circumstances the selected network structure is better than the other. The results indicate that the transition from PP to the HS network will stimulate an airline to offer higher frequency and a larger number of seats to its passengers, but at higher prices. It is also shown that the HS network is a better choice for an airline when the variable costs are low and fixed costs are high, when the route length is short and medium, and when demand is high. Airlines should select PP network structure when the variable and fixed costs are low, when demand is low and when the route length is medium. Key words: airline, network structure, profit, competition Scientific field: Transport and Traffic Engineering Specific scientific field: Aircraft operations and Air Transport Planning and Management UDK: Sadržaj SPISAK TABELA ............................................................................................................. i  SPISAK SLIKA ................................................................................................................ ii  1.  Uvod ............................................................................................................................. 1  2.  Deregulacija vazdušnog saobraćaja i mreža linija ....................................................... 4  2.1.  Mreža linija ...................................................................................................... 7  2.2.  Struktura mreže linija i poslovni model ........................................................... 9  2.2.1.  Mreža linija od-tačke-do-tačke (PP) i niskotarifni poslovni model ...... 9  2.2.2.  Hub-and-spoke (HS) mreža linija i tradicionalni poslovni model ....... 12  2.2.3.  Prednosti i nedostaci haba ................................................................... 18  2.3.  Razvoj mreže linije na globalnom nivou ....................................................... 22  2.4.  Ekonomija avioprevozioca ............................................................................. 25  2.4.1.  Prihod .................................................................................................. 30  2.4.2.  Troškovi avioprevozioca ..................................................................... 39  2.4.3. Ekonomija mreže ................................................................................. 47  2.5.  Strategija mreže linija .................................................................................... 53  2.6.  Pregled stanja vazdušnog saobraćaja u Evropi .............................................. 54  2.7.  Pregled literature ............................................................................................ 60  2.8.  Prikaz radova korišćenih u istraživanju ......................................................... 71  2.9. Motivacija i obrazloženje istraživanja u disertaciji ........................................ 76  3.  Model izbora mreže linija avioprevozioca na liberalizovanom tržištu ...................... 78  3.1.  Opis modela ................................................................................................... 78  3.2.  Profit ............................................................................................................... 89  3.3.  Scenario (PP, PP) ........................................................................................... 90  3.4.  Scenario (HS, HS) .......................................................................................... 94  3.5.  Scenario (PP, HS) .......................................................................................... 97  3.5.1.  Slučaj f1=f2 ........................................................................................... 99  3.5.2.  Slučaj F1=f2 ....................................................................................... 105  3.5.3.  Slučaj F1=f1 ....................................................................................... 111  4.  Rezultati analize ....................................................................................................... 113  4.1.  Mreža linija: ravnoteža, slučaj f1=f2 ............................................................. 113  4.2. Mreža linija: ravnoteža, slučaj F1=f2 ............................................................ 123  5.  Zaključak .................................................................................................................. 132  LITERATURA ............................................................................................................. 136  PRILOG 1 ..................................................................................................................... 142  PRILOG 2 ..................................................................................................................... 143  PRILOG 3 ..................................................................................................................... 146  PRILOG 4 ..................................................................................................................... 149  PRILOG 5 ..................................................................................................................... 155  Biografija ...................................................................................................................... 158  i SPISAK TABELA Tabela 1. Prosečni prihodi i troškovi avioprevozilaca u Evropi, 2011-2013 Tabela 2. Koeficijent popunjenosti aviona A320 i očekivani prihod za različite vrednosti koeficijenta popunjenosti Tabela 3. Parametri ocenjeni statističkim putem Tabela 4. Jednačine parametara u svim specijalnim slučajevima Tabela 5. Vrednosti parametara, slučaj f1=f2 Tabela 6. Matrica ishoda, slučaj f1=f2 Tabela 7. Vrednosti parametara, slučaj F1=f2 Tabela 8. Matrica ishoda, slučaj F1=f2 ii SPISAK SLIKA Slika 1. Linijska struktura mreže Slika 2. Rešetkasta struktura mreže Slika 3. Hub-and-spokes mreža Slika 4. Poređenje linearne i HS mreže Slika 5. (a) Usmereni hab sever-jug; (b) usmereni hab istok-zapad i (c) hab u svim pravcima Slika 6. Najčešći oblik HS mreže Slika 7. Kompleksna HS mreža Slika 8. Kompleksna HS mreža: kombinacija usmerenih habova Slika 9. Razvoj saobraćaja na dugim i kratkim linijama kroz ponuđeni broj sedišta u periodu od 1990-2012, Indeks 100=1990 Slika 10. Godišnji broj poletanja i broj aviona u periodu od 1994-2013 Slika 11. Razvoj vazdušnog saobraćaja u periodu 1992-2012, Indeks 100=1992 Slika 12. Operativni i finansijski rezultati 13 vodećih avioprevozilaca u Evropi u 2012. godini prikazani po vrsti poslovnog modela koji primenjuju Slika 13. Promena BDP i vazdušnog saobraćaja na globalnom nivou, 1972-2012 Slika 14. Promena prosečne cene karte avioprevozilaca u SAD na domaćim letovima u periodu 1980-2012 Slika 15. Troškovi avioprevozioca Slika 16. Jedinični troškovi tradicionalnih avioprevozilaca i LCC u periodu 1996-2004: a) SAD, troškovi su prilagođeni za dužinu rute od 1400 km; b) Evropa, troškovi su prilagođeni za dužinu rute od 800 km Slika 17. Prihod po ASK tradicionalnih avioprevozilaca i LCC u periodu 1996- 2004: a) SAD; b) Evropa Slika 18. Jedinični prihodi i troškovi evropskih avioprevozilaca, 2011. i 2012. godina Slika 19. Odnos između troškova po sedištu i veličine aviona Slika 20. Odnos kriva prosečnih ukupnih troškova (PUT), marginalnih troškova (MT) i marginalnog prihoda (MP) Slika 21. Odnos između troškova po km i pređenom broju km iii Slika 22 Odnos između troškova po putniku i koeficijenta popunjenosti putničke kabine Slika 23. Broj putnika u vazdušnom saobraćaju na svetskom nivou u periodu 1980-2013. godine Slika 24. Cena goriva na svetskom tržištu, dugoročna prognoza Slika 25. Razvoj novih ruta u periodu 1972-2032, Indeks 1=1972 Slika 26. Struktura mreže: a) Od tačke do tačke (PP); b) Hub-and-spoke (HS) Slika 27. Jedinični troškovi leta: stvarne i procenjene vrednosti Slika 28. Struktura mreže linija avioprevozilaca 1 i 2: a) PP mreža linija avioprevozioca 1; b) HS mreža linija avioprevozioca 2 Slika 29. Gornja i donja granica cene p1 u specijalnom slučaju kada je f1=f2 za scenario (PP, HS) Slika 30. Odnos cena P1 i P2 u slučaju kada je f1=f2, scenario (PP, HS) Slika 31. Gornja i donja granica cene p1 u specijalnom slučaju kada je F1=f2 za scenario (PP, HS) Slika 32. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i vrednosti fiksnog troška c, f1=f2 Slika 33. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i vrednosti varijabilnih troškova b, f1=f2 Slika 34. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i koeficijenta popunjenosti η, f1=f2 Slika 35. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i dužine rute l, f1=f2 Slika 36. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i vrednosti fiksnog troška c, F1=f2 Slika 37. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i vrednosti varijabilnih troškova b, F1=f2 Slika 38. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i koeficijenta popunjenosti η, F1=f2 Slika 39. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i dužine rute l, F1=f2 1 1. Uvod Deregulacija1 vazdušnog saobraćaja u svetu značajno je promenila uslove na svetskom tržištu i trajno uticala na konkurenciju između avioprevozilaca. Održivost poslovnog modela2 avioprevozilaca u periodu regulacije, dovedena je u pitanje stvaranjem uslova otvorenog tržišta i jačanjem konkurencije. Samo oni avioprevozioci koji su bili u stanju da brzo reaguju na novonastale promene, imali su izgleda da stvore određenu prednost i na taj način da opstanu na tržištu. Sloboda koju su avioprevozioci dobili nakon deregulacije tržišta vazdušnog saobraćaja podrazumevala je velike promene u poslovnom modelu i primenu one strategije koja će na najbolji mogući način zadovoljiti putničku tražnju i/ili maksimizirati profit. Najveći efekti tih promena vide se u izmenjenoj strukturi mreža linija avioprevozilaca. Mreža linija je ključni deo strategije avioprevozioca, a izabrana struktura mreže linija neće imati samo uticaja na troškove avioprevozioca, već može stvoriti i određene prednosti kad su prihodi u pitanju. Kao dominantan izbor mreže linija među avioprevoziocima ističu se hub-and-spoke (HS), od strane tradicionalnih, i od- tačke-do-tačke (PP), od strane niskotarifnih (low cost carrier, LCC). Projektovanje mreže linija podrazumeva da avioprevozilac donosi odluke o tome koja će tržišta opsluživati, na koji način, koje su posledice uvođenja/izbacivanja pojedinih ruta i u slučaju obavljanja operacija kroz više habova, koje su posledice promene tokova saobraćaja na samoj mreži. Te odluke se pre svega odnose na pronalaženje odgovarajućeg balansa između opsluživanja različitih segmenata tržišta, sa jedne strane, i ispunjavanja ekonomskih interesa avioprevozioca, sa druge strane (npr. ponuda visokofrekventnih non-stop letova je značajno skuplja od ponude manje frekvencije letenja uz korišćenje većih aviona). Svako tržište može biti opsluženo na jedan ili više načina (non-stop letom, sa jednim ili više međusletanja, sa više letova jednog avioprevozioca pri čemu putnik menja avion, sa više letova koje obavljaju dva i više avioprevozilaca itd.), odnosno sa više alternativnih ruta. Međutim, u zavisnosti od toga koju od ovih opcija avioprevozilac 1 Deregulacija je proces ukidanja suvišnih propisa i prevelikog mešanja državne uprave u određene poslove, npr. privredne (Vujaklija, 2002). Drugim rečima, deregulacija povećava ulogu tržišta i konkurencije, a smanjuje prisustvo regulative državnih organa. 2 Poslovni model avioprevozioca je plan vođenja poslova na način koji avioprevoziocu donosi profit (tradicionalni, regionalni, čarter, niskotarifni itd). 2 primenjuje, efekti na samu ponudu biće različiti, jer će za putnike predstavljati različite usluge koje sa sobom nose razne prednosti i nedostatke, kako finansijske tako i nefinansijske (npr. kraće vreme putovanja u slučaju non-stop usluge, neprijatnosti usled presedanja na naredni let itd.). Svaka od ovih opcija, takođe, nosi i različite prednosti i nedostatke za samog avioprevozioca, jer sa sobom nose različite kvalitete usluga i operativnih troškova. Pri donošenju odluke o tome kako oplužiti pojedino tržište svaki avioprevozilac mora voditi računa i o uticaju konkurencije. Prema svemu gore navedenom, predmet istraživanja u ovoj disertaciji predstavlja izbor mreže linija avioprevozioca koja će mu obezbediti održivi poslovni model na konkurentskom tržištu, kao i analiza uticaja cene usluge, frekvencije na ruti i veličine aviona avioprevozioca na izbor mreže linija, profit i željeni kvalitet usluge. Optimizacija mreže linija u liberalizovanim uslovima zahteva usklađivanje ponude avioprevozioca sa tražnjom na tržištu. Cilj istraživanja je da se razvije model koji će za date/prognozirane karakteristike tržišta (tražnja, aerodromi, dužina linija, lojalnost putnika itd.), u uslovima postojanja konkurencije, odrediti strukturu mreže linija, cenu usluge, frekvenciju letenja i veličinu aviona tako da avioprevozilac ostvari maksimalan profit i odgovarajući kvalitet usluge. Osnovni motiv za izbor ove teme za doktorsku disertaciju jeste da se postojeći analitički modeli izbora mreže linija avioprevozioca u uslovima konkurencije prošire i unaprede u tom smislu što će obuhvatati više tržišta i veći broj faktora koji individualnog putnika opredeljuju za određenog avioprevozioca. Kriterijum izbora određene strukture mreže linija je maksimalan profit avioprevozioca za zadatu strukturu troškova. Funkcija tražnje uzima u obzir sledeće parametre koji opredeljuju konkretnog putnika za jednog ili drugog avioprevozioca: cenu prevoza, lojalnost putnika, vremenski gubitak uzrokovan redom letenja i stohastički vremenski gubitak putnika čime je obezbeđeno da se prilikom izbora strukture mreže linija mora voditi računa i o kvalitetu usluge koja se nudi putnicima. Na taj način je razvijen optimizacioni model izbora mreže linija avioprevozioca koji će pomoći avioprevoziocu da izabere onu strukturu mreže linija koja omogućava postizanje maksimalnog profita i željenog kvaliteta usluge, obuhvatajući sve aspekte slobode koju donosi liberalizovano tržište. Disertacija je podeljena u pet poglavlja. Nakon uvoda u Poglavlju 1, sledi Poglavlje 2 gde je dat detaljan teorijski pregled najvažnijih elemenata istraživanja. Analizirani su 3 postojeći poslovni modeli avioprevozilaca i njihove odgovarajuće strukture mreža linija. Dat je pregled dosadašnjeg razvoja vazdušnog saobraćaja na globalnom nivou, uključujući različite pokazatelje razvoja mreža linija avioprevozilaca. Takođe je urađen pregled osnovnih pokazatelja ekonomske uspešnosti poslovanja avioprevozilaca sa posebnim osvrtom na tražnju i cenu usluge, kao glavne generatore prihoda, i kapacitet i ekonomiju mreže kao glavne generatore troškova avioprevozilaca. Zatim su analizirani vazdušni saobraćaj u Evropi, uspešnost poslovanja evropskih avioprevozilaca i očekivani trendovi daljeg razvoja. Na kraju ovog poglavlja dat je detaljan pregled relevantne literature koja je imala značajan doprinos u rešavanju razmatranog problema. Model izbora mreže linija avioprevozilaca u uslovima liberalizovanog tržišta prikazan je u Poglavlju 3. Definisane su osnovne pretpostavke u modelu koje se odnose na uslove na tržištu, ponašanje avioprevozilaca i ponašanje putnika. Takođe, objašnjeni su svi parametri i promenljive koje model obuhvata. Zatim, za tri različita scenarija3 razvijena su tri podmodela u kojima su date matematičke formulacije profita avioprevozioca u slučaju izbora jedne od ponuđenih struktura mreže linija, uzimajući u obzir ponuđenu uslugu konkurenta. U svakom od podmodela određuju se optimalna cena usluge i frekvencija letenja koje omogućavaju maksimiziranje profita oba avioprevozioca. Takođe su definisani uslovi koje je neophodno ispuniti da bi definisane cene usluga i frekvencije letenja omogućile maksimizaciju profita avioprevozilaca. Koristeći dobijene izraze za izračunavanje optimalne cene i frekvencije letenja u svakom od definisanih scenarija, pronađena je ravnotežna mreža linija u opštem slučaju, pod pretpostavkom da avioprevozioci, nezavisno jedan od drugog biraju tip mreže linija koju će usvojiti (Poglavlje 4). U svrhu daljeg testiranja modela urađena je analiza osetljivosti rezultata ravnotežne mreže linija u opštem slučaju na vrednosti svih ključnih parametara. Analiza i diskusija rezultata testiranja modela dati su na kraju ovog poglavlja, zajedno sa predlozima mogućeg unapređenja i proširenja predloženog modela. Poglavlje 5 obuhvata sažetak istraživanja, ključne rezultate i zaključna razmatranja. Takođe su dati i mogući načini unapređenja modela kao i pravci daljih istraživanja u ovoj oblasti. 3 (1) Kad oba avioprevozioca izaberu PP mrežu linija, (2) kad oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija i (3) kad avioprevozioci izaberu različite mreže linija. 4 2. Deregulacija vazdušnog saobraćaja i mreža linija Deregulacija vazdušnog saobraćaja krajem 1970-tih godina XX veka u Sjedinjenim Američkim Državama (SAD), značajno je promenila tržišno okruženje i prirodu same konkurencije između avioprevozilaca. Sve do 1978. godine avioprevozioci su bili izloženi jakoj kontroli od strane države koja se ogledala u tačno definisanim rutama na kojima su mogli da obavljaju saobraćaj, ograničenjima ponuđene frekvencije letenja i kapaciteta, a svaka promena cena karata morala je da bude zvanično odobrena. Na taj način, postojeći avioprevozioci su bili zaštićeni od prave konkurencije, manji gradovi su se, uprkos slabijoj tražnji, opsluživali, a prilikom raspodele aerodromskih kapaciteta prednost su imali već utvrđeni avioprevozioci, čime je ulazak svakog novog učesnika na tržište bio ograničen (Rosen, 2002). Takođe, sami putnici bili su ograničeni u izboru avioprevozilaca i kvaliteta usluge4, a zbog njihove neefikasnosti i visokih troškova obavljanja operacija, plaćali su visoke cene karata. Uvođenjem Airline Deregulation Act 1978. godine postepeno su se ukidala ograničenja u vazdušnom saobraćaju. Avioprevoziocima je bila data potpuna sloboda da sami određuju svoje strategije kojima će zadovoljiti što veći deo tražnje i omogućeno je novim avioprevoziocima da slobodno uđu na tržište i postanu konkurentni kako u pogledu cena, tako i u pogledu frekvencije letenja, tržišta koja se opslužuju itd. Kao rezultat konkurencije od strane novih avioprevozilaca, već utvrđeni avioprevozioci bili su prinuđeni da smanjuju svoje troškove, odnosno da pružaju uslugu mnogo efikasnije. Mnogi od njih nisu uspeli da se prilagode novim tržišnim uslovima, stvarali su velike gubitke i na kraju se povukli sa tržišta (Trans World Airlines (TWA), Pan American World Airways, Continental Airlines (pridružen je United Airlines-u) itd.). Budući da više nisu bili u obavezi da opslužuju određene rute, jedna od strategija postojećih avioprevozilaca bila je i da restrukturiraju svoje mreže linija, tako da umesto direktnih linija svoje letove preusmeravaju preko izabranih habova (centralnih aerodroma). Vrlo brzo hub-and-spoke (HS) mreža je postala dominantan tip mreže 4 U periodu regulacije putnici su mogli da koriste usluge samo onih avioprevozilaca koji su imali dozvolu da obavljaju saobraćaj na tom tržištu, a njihov broj je bio ograničen od strane države. Nadležne vlasti Civil Aeronautics Board (CAB) su regulisale domaći vazdušni saobraćaj između saveznih država u SAD, odlučujući o tome na kojim rutama se može pružati usluga vazdušnog saobraćaja, kolike će biti cene usluga i kakav će biti ponuđeni red letenja. Avioprevozioci koji su obavljali saobraćaj samo unutar granica savezne države nisu bili kontrolisani od strane CAB, već od strane vlade te države (Doganis, 1991). 5 među avioprevoziocima, a njene prednosti su se ogledale u sposobnosti da se ovom strukturom zadovolje interesi obe strane, kvalitetnija ponuda na strani putnika (veći broj destinacija, bolja povezanost unutar mreže i veća frekvencija letenja) i niži troškovi na strani avioprevozioca. Takođe, na ovaj način mnogi avioprevozioci uspeli su da povećaju svoj koeficijent popunjenosti putničke kabine na letovima kao i da povećaju iskorišćenost svojih resursa (Caves et al., 1984). Posmatrano iz ugla putnika, prelazak na HS mrežu je za njih značilo duže vreme putovanja do krajnje destinacije, ali im je, takođe, donelo i izvesne koristi. Naime, niži operativni troškovi na dužim linijama omogućili su avioprevoziocima da snize cene karata, dok su putnici na kraćim linijama iskusili određeno povećanje cena, ali uz značajno poboljšanje kvaliteta ponude, tj. veće frekvencije letenja, veći izbor destinacija itd. Snižavanje operativnih troškova postignuto je postojanjem ekonomije obima5, u izvesnoj meri, i značajnog postojanja ekonomije gustine6. Usmeravanje tokova putnika sa manjih aerodroma ka habu, omogućilo je avioprevoziocima da na linijama koje povezuju veće aerodrome (habove) angažuju avione većeg kapaciteta sa manjim operativnim troškovima po ponuđenom sedištu. Paralelno sa razvojem HS mreža od strane postojećih avioprevozilaca, LCC avioprevozioci su razvijali svoje mreže od-tačke-do-tačke (point-to-point, PP) boreći se na taj način sa konkurencijom koja je imala skoro ekskluzivni pristup slotovima7 na vodećim aerodromima u SAD. Zbog toga su LCC avioprevozioci bili primorani da svoje mreže linija razvijaju na manjim aerodromima, čiji kapacitet nije bio dovoljno iskorišćen. Za putnike je to značilo smanjen izbor destinacija, kao i manji broj mogućih povezanih letova. Da bi postali profitabilni, LCC avioprevozioci su težili povećanju svoje efikasnosti i u tome postigli značajno veći nivo u odnosu na svoje konkurente, tradicionalne avioprevozioce. Njihova ponuda je, pre svega, bila namenjema putnicima čija je cenovna elastičnost bila jako visoka i koji su bili spremni da se odreknu mnogih 5Ekonomija obima postoji ako se jedinični troškovi smanjuju kada se povećavaju i veličina mreže i nivo saobraćaja pri čemu se ne menjaju prosečni koeficijent popunjenosti (raste tražnja), dužina lega i cene resursa - gorivo, radna snaga itd. (Caves et al., 1984). 6Ekonomija gustine saobraćaja postoji ako se prosečni troškovi smanjuju kada se povećava nivo saobraćaja na nepromenjenoj strukturi mreže. Drugim rečima, ako se dodaju letovi (povećanje frekvencije) ili se uvede avion sa više sedišta (povećanje kapaciteta na postojećem letu), pri čemu se ne menjaju koeficijent popunjenosti (raste tražnja), dužina lega i broj aerodroma koji se opslužuje (Caves et al., 1984). 7 Slot je dozvola za korišćenje svih delova infrastukture aerodroma (parking mesto, gejt, terminalna zgrada, itd.) koja je neophodna za obavljanjem vazduhoplovnih operacija na aerodromu određenog datuma u određeno vreme (Worldwide Scheduling Guidelines, IATA, 2005). 6 standardnih ugodnosti koje se podrazumevaju na jednom letu u zamenu za niske cene putovanja. To se vremenom pokazalo kao veoma održiv poslovni model i vrlo brzo se proširilo i u ostale regione širom sveta. U Evropi je do sredine osamdesetih vazdušni saobraćaj bio strogo regulisan od strane država, i ne samo da su avioprevozioci bili u vlasništvu država, već su države regulisale i sve ostale aspekte vazdušnog saobraćaja. To je značilo da su sva prava i obaveze bile definisane bilateralnim ugovorima između država potpisnica, gde su između ostalog bile definisane frekvencije letenja, cene karata, veličina aviona, pristup aerodromima itd. Kao rezultat toga bila je činjenica da su na većini linija saobraćaj obavljala samo dva avioprevozioca, a konkurentnost među njima bila je minimalna (Van Hove, 2008). Liberalizacija tržišta u Evropskoj uniji (EU) je značajno promenila tržišno okruženje i prirodu konkurencije između avioprevozilaca. To je dovelo do otvaranja velikog broja novih ruta, tržišnog definisanja cena karata, ulazak novih avioprevozilaca na tržište i do povećanja konkurentnosti među avioprevoziocima. Sam proces liberalizacije tržišta u EU sproveden je kroz tri zakonodavna „paketa“ u periodu između 1987. i 1997. godine. Efekti liberalizacije vazdušnog saobraćaja u EU više se mogu sagledati kroz promenu konkurentnosti među avioprevoziocima, nego što se to može videti na promeni strukture njihovih mreža linija. Naime, i pre liberalizacije tržišta avioprevozioci u Evropi imali su koncentrisane letove na jednom habu8, a sama mreža je bila strukturirana u vidu HS mreže, kad su u pitanju interkontinentalni letovi, dok su za kraće linije imali neku vrstu kombinacije HS i direktnih letova. Nakon liberalizacije, promene koje su se desile na mrežama linija evropskih avioprevozilaca više su se ogledale u samom organizovanju letova na habovima, gde je akcenat stavljen na većem usklađivanju reda letenja i grupisanje letova u tzv. dolazeće i odlazeće talase kako bi se postigao što veći broj konekcija između letova. Takođe, došlo je i do značajne promene poslovnog modela samih avioprevozilaca u vidu povećane međusobne saradnje kroz alijanse9 i druge vrste poslovnih ugovora, kako na strateškom, tako i na marketiškom nivou (podela koda, franšizing, block-space, pro- rate i slično (Kalić, 2010)). 8 U Evropi je svaka država imala svog nacionalnog avioprevozioca koji je obično obavljao sav saobraćaj sa najvećeg aerodroma te države, što je za rezultat imalo koncentrisanje letova na tom aerodromu. 9 Alijanse u vazdušnom saobraćaju predstavljaju sporazum dva ili više avioprevozilaca kojim se predviđa tesna poslovna saradnja u određenom vremenskom periodu. U zavisnosti od načina saradnje između 7 2.1. Mreža linija Svakom avioprevoziocu mreža linija predstavlja osnovni proizvod po kome je on prepoznatljiv među korisnicima i koji određuje vrstu usluga koju će ponuditi na tržištu. Pored toga, mreža linija je osnovni generator prihoda i troškova jednog avioprevozioca, a takođe se kroz nju reflektuje kvalitet usluge pružen korisnicima (Holloway, 2003). Projektovanje mreže linija podrazumeva proces donošenja odluke avioprevozioca o tome koja će tržišta opsluživati i na koji način. Mreža avioprevozioca koja obuhvata tržišta na kojima se putovanje ili započinje ili završava (izvorno-ciljna matrica), sa stanovišta projektovanja mreže može imati neku od sledećih formi (Holloway, 2003): 1. Od tačke-do-tačke između: a. dva haba (npr. London i Frankfurt); b. haba i sekundarnog ili tercijarnog tržišta (npr. Frankfurt i Dresden); c. dva sekundarna ili tercijarna tržišta (npr. Dresden i Keln). 2. Mreža sa jednim habom i linijama ka ostalim tržištima, koja može imati neku od sledećih formi: a. Od sekundarnog ili tercijarnog tržišta do sekundarnog ili tercijarnog tržišta preko haba (npr. Rejkjavik-Frankfurt-Beograd); b. Od sekundarnog ili tercijarnog tržišta do haba preko drugog haba (npr. Beograd-Amsterdam-Njujork); c. Od haba do sekundarnog ili tercijarnog tržišta preko drugog haba (jedan hab je za transfer dok je drugi hab ili izvor ili cilj npr. Vašington-London- Edinburg). 3. Mreža sa dva haba koja obično obuhvata linije koje počinju na sekundarnom ili tercijarnom tržištu, zatim imaju transfere na oba haba i završavaju se na drugom sekundarnom ili tercijarnom tržištu. Primeri ovakvih linija se mogu najčešće naći u mrežama alijansi (npr. Grac-Amsterdam-Detroit-Milvoki). Ruta povezuje dve tačke, pri čemu se pod rutom podrazumeva ona linija na kojoj se leti istim avionom pod istim brojem leta. Ruta se može pojaviti kao: • Non-stop ruta – postoji samo jedan segment između izvorne i ciljne tačke (npr. London-Edinburg); avioprevozilaca alijanse mogu biti markentiške i strateške alijanse. Prema geografskoj obuhvaćenosti, alijanse mogu biti: alijanse na specifičnoj ruti, regionalne alijanse i globalne alijanse (Kalić, 2010). 8 • Direktna ruta – u ovom slučaju postoje dva ili više lega, odnosno let je sa jednim ili više međusletanja (npr. Beograd-Larnaka-Dubai, predstavlja direktan let koji se obavlja jednim avionom pod jednim brojem leta). U slučaju da se na nekoj liniji koristi isti broj leta, a dolazi do promene aviona na nekom od međusletanja, smatra se da su u pitanju dve rute, međusobno povezane, koje se koriste radi opsluživanja na datom tržištu. Obe rute može opsluživati isti avioprevozilac, ali u praksi je čest slučaj da avioprevozilac na nekoj od pomenutih ruta koristi broj leta avioprevozioca sa kojim ima ugovor o podeli koda10 ili dve rute opslužuju različiti avioprevozioci koji imaju neki drugi oblik međulinijskog sporazuma. Svako tržište može biti opsluženo na jedan ili više gore pomenutih načina, odnosno sa više alternativnih ruta. Takođe, svaka ruta može da opslužuje jedno ili više tržišta. Međutim, u zavisnosti koju od ovih opcija avioprevozilac primeni, to će imati različite efekte na samu ponudu, jer će za putnike predstavljati različite usluge koje sa sobom nose razne prednosti i nedostatke, kako finansijske tako i nefinansijske (npr. kraće vreme putovanja u slučaju non-stop usluge, neprijatnosti usled presedanja na aerodromu itd.). Svaka od ovih opcija, takođe nosi i različite prednosti i nedostatke za samog avioprevozioca, jer sa sobom nose različite kvalitete usluga i operativnih troškova. Takođe, avioprevozilac prilikom izbora tržišta i ruta koje će opsluživati, uzima u obzir i uticaj na konkurenciju. Konkurencija na nekom tržištu može postojati čak i u slučaju kada avioprevozioci ne koriste iste rute za njegovo opsluživanje. Na primer, Singapore Airlines leti na liniji London-Sidnej koju čine dva povezana leta London-Singapur i Singapur-Sidnej. Na istoj liniji leti i Thai International, a njegova usluga podrazumeva dva povezana leta London-Bankok i Bankok-Sidnej. Ovo se mora uzeti u obzir prilikom formiranja alijansi ili bilo kog drugog vida saradnje između avioprevozilaca, odnosno kakav je neposredni uticaj na konkurenciju na određenom tržištu ili ruti, ukoliko do te saradnje dođe. Spajanje avioprevozilaca, alijanse ili bilo koji drugi vid saradnje može dovesti da značajnog smanjenja konkurencije na tržištu čak i u slučaju nepreklapanja ruta na kojima lete ti avioprevozioci (Holloway, 2003). 10 Liniju Bukurešt-London čine dve rute Bukurešt (OTP)-Amsterdam (AMS) i Amsterdam (AMS)- London (LHR). Rutu Bukurešt (OTP)-Amsterdam (AMS) opslužuju Tarom i KLM, koji imaju zajednički ugovor o podeli koda na ovoj ruti, dok rutu Amsterdam (AMS)-London (LHR) opslužuje KLM samostalno. 9 Sloboda koju su avioprevozioci dobili nakon deregulacije tržišta vazdušnog saobraćaja podrazumevala je primenu one strategije koja će na najbolji mogući način zadovoljiti putničku tražnju. To je, takođe, značilo napuštanje starog poslovnog modela i prakse i prilagođavanje novonastalim uslovima na tržištu. Najveći efekti tih promena vide se u izmenjenoj strukturi mreža linija avioprevozilaca, a kao dominantan izbor među avioprevoziocima ističe se HS struktura. Međutim, vremenom su se i LCC avioprevozioci dokazali kao održiv poslovni model, ali su takođe i pokazali da je u avio-industriji izbor strukture mreže usko povezan sa poslovnom strategijom i da ima različite efekte na prihod i strukturu troškova. U sledećem poglavlju detaljno su objašnjene karakteristike dva najčešće primenjivana poslovna modela (tradicionalni i LCC) i njihove odgovarajuće strukture mreže linija. 2.2. Struktura mreže linija i poslovni model Mreže linija koje avioprevozioci najčešće razvijaju su od-tačke-do-tačke i hub-and- spoke. Struktura mreže linija, u današnjim uslovima poslovanja, usko je povezana sa poslovnim modelom jednog avioprevozioca. Prema dosadašnjoj praksi, PP mreža više odgovara potrebama i uslovima poslovanja LCC, dok HS mreža više odgovara potrebama tradicionalnih avioprevozilaca. 2.2.1. Mreža linija od-tačke-do-tačke (PP) i niskotarifni poslovni model Mreža linija od-tačke-do-tačke obuhvata linijsku i rešetkastu strukturu mreže. Karakteristične su za LCC, čarter i nacionalne avioprevozioce koji nemaju mogućnosti da razviju HS mrežu usled ograničenja na njihovim baznim aerodromima (Hanlon, 2007). Linijska struktura mreže je bila karakteristična za evropske avioprevozioce u periodu pre deregulacije. U linijskoj strukturi avion poleće iz svog baznog aerodroma (koji nije hab) i pravi nekoliko međusletanja na putu do svog krajnjeg odredišta11. Međusletanja se vrše radi dopunjavanja goriva ili usputnog ukrcavanja putnika (Slika 1). 11Scandinavian airline SAS je imao četiri međusletanja (Lisabon, Rio de Ženeiro, Sao Paulo i Montevideo) na svom putu između Kopenhagena i Buenos Ajresa (Hanlon, 2007). 10 Slika 1. Linijska struktura mreže Iako još uvek ima avioprevozilaca širom sveta koji i dalje koriste ovakvu mrežu, mnogi avioprevozioci su napustili linijsku strukturu, zbog visokih troškova i neekonomičnosti. Troškovi imaju tendeciju da budu visoki, jer uključuju aerodromske troškove na većem broju aerodroma na jednoj ruti, dok su prihodi često veoma mali, zbog male frekventnosti pružanja usluga na ovim rutama. Rešetkasta struktura mreže (eng. grid network) uglavnom obuhvata rute kratke i srednje dužine (do 3000 NM), usmerene ka velikim gradovima (Slika 2). U rešetkastoj strukturi avion poleće iz svog baznog aerodroma i pravi nekoliko međusletanja, povezujući ove gradove jedne sa drugima kao i lokacije između njih i svoj let završava na aerodromu sa kojeg je let otpočeo. Redovi letenja mogu, ali ne moraju da budu usklađeni na većim aerodromima, radi povezivanja letova (Hanlon, 2007). Slika 2. Rešetkasta struktura mreže Danas su najveći primeri primene ovog tipa mreže LCC avioprevozioci, kao na primer, EasyJet na aerodromima Luton, Amsterdam, Ženeva i Liverpul u Evropi i Southwest u SAD. Njih karakteriše veliki broj operacija po aerodromu (u proseku 45-50 poletanja dnevno, a na nekim aerodromima imaju i preko 100 poletanja dnevno) i činjenica da svaki aerodrom povezuju sa što većim brojem drugih aerodroma u mreži. 11 Praksa Southwest je da kada doda neki novi aerodrom u svoju mrežu linija, veoma brzo uspostavlja nove rute koje povezuju taj aerodrom sa ostalima u svojoj mreži kako bi postao dominantan na tržištu. Povezivanje aerodroma koji se već opslužuju, obično ne generiše velike troškove, ni u operativnom ni u marketiškom smislu (povećava se iskorišćenje resursa na zemlji na oba aerodroma, a nema potrebe za dodatnim reklamiranjem), za razliku od uspostavljanja nove rute ka aerodromu koji do tada nije opsluživan. Prednost ovog tipa mreže je mogućnost ostvarivanja veće iskorišćenosti aviona i posade, jer je minimizirano vreme koje avioni provedu na zemlji. PP struktura mreže linija može da omogućava visok stepen povezanosti kao i niske operativne troškove (niske cene prevoza), ali je takođe karakteriše i nizak kvalitet usluge kada su u pitanju veličina frekvencije letenja i kapacitet na rutama. U praksi se pokazalo da bez obzira u kojoj se meri LCC pridržavaju svog izvornog poslovnog modela12 ono što im je zajedničko je PP struktura mreže. Ona se pokazala kao ključni faktor za održavanje niskih operativnih troškova, čak i u periodima ekonomske recesije koja je prisutna poslednjih godina, koja utiče na pad prihoda. Prilikom planiranja PP mreže linija, ciljna grupa LCC su lokalni putnici čiji se izvor i cilj putovanja nalaze na polaznom ili odredišnom aerodromu ponuđene rute, a ne transferni putnici. Prema tome, svi njihovi letovi planiraju se nezavisno u redu letenja, da budu direktni i bez obaveze međusobnog povezivanja. Osim pomenute strukture mreže linija, LCC imaju takvu ponudu, koja podrazumeva ukidanje svih onih usluga koje su avioprevozioci prepoznali da mogu da ukinu ili pojednostave u zamenu za niske cene prevoza, a koje neće odvratiti putnike od korišćenja njihovih usluga. Ta usluga obuhvata: manju frekvenciju na rutama, nepostojanje besplatnog pića i hrane na letovima, isključivo elektronsku prodaju karata, korišćenje sekundarnih i tercijarnih aerodroma, veći broj putnika po članu kabinskog osoblja, veći broj sedišta u putničkoj kabini, nepostojanje klasa u putničkoj kabini, itd. Takođe su postali prepozatljivi po homogenoj floti sačinjenoj od novih aviona, koja im je omogućila smanjenje troškova kako pri samoj kupovini (manja ugovorena cena usled 12 Važno je napomenuti da ne postoji opšti oblik poslovnog modela LCC, već svaki od njih ima različit pristup tržištu. Može se samo govoriti o pojedinim segmentima njihovog poslovnog modela koji su im zajednički. Takođe, mnogi su se LCC avioprevozioci u svom razvoju menjali, prilagođavajući se na taj način, trenutnim uslovima na tržištu koje opslužuju. 12 kupovine većeg broja aviona istog tipa), tako i tokom same eksploatacije (manji troškovi održavanja, nabavke rezervnih delova, obuke zaposlenih i posade itd.). Gillen i Morrison (2005) su poređenjem operativnih troškova tradicionalnih avioprevozilaca i LCC u SAD, dobili da je odnos 2:1, a sličan je rezultat dobijen i poređenjem operativnih troškova avioprevozilaca u Kanadi. Svi ovi avioprevozioci susreću se sa istim cenama goriva, radne snage itd. budući se nalaze na istom tržištu. Međutim, glavni uzročnici velike razlike u jediničnim troškovima mogu se naći u kompleksnosti pružanja usluge i obavljanju procesa poslovanja na strani tradicionalnih avioprevozilaca. Ta kompleksnost je direktno povezana sa strukturom mreže linija na kojoj lete. Rezultati istraživanja ovih autora ukazuju na postojanje povezanosti između strukture mreže linija i razlike u operativnim troškovima i kod evropskih avioprevozilaca, gde su LCC uspeli da svoje troškove radne snage i aerodromskih naknada, značajno umanje u odnosu na tradicionalne prevozioce. Poslovni model LCC, zajedno sa PP mrežom linija, pokazao se kao opravdan na onim tržištima gde je ranije uvođenje direktnih letova bilo neodrživo zbog male tražnje i visokih cena karata koje su nudili tradicionalni prevozioci. Niske cene karata, nisu samo stimulisale tražnju na određenim tržištima, već se pokazalo da ovaj pristup značajno povećava i samo opslužno područje nekog aerodroma (ELFAA, 2004). 2.2.2. Hub-and-spoke (HS) mreža linija i tradicionalni poslovni model Uklonivši barijere za ulazak konkurenata na tržište, deregulacija je avioprevoziocima omogućila da slobodno i fleksibilno projektuju svoje mreže linija u vidu HS sistema. Mnogi parovi aerodroma nemaju dovoljno veliku tražnju da bi bilo opravdano uvođenje direktnih linija sa zadovoljavajućom frekvencijom letenja između njih, tako da je HS mreža linija omogućila prevoziocima da putnicima ponude povezane letove kojima bi povezale i takve aerodrome. Ovo nije bilo moguće pre deregulacije zbog restrikcija koje su postojale kad je u pitanju ulazak na rute. HS mreže se takođe koriste i kao barijere za ulazak novih avioprevozilaca na tržište13 i za uvećavanje tržišta 13 Avioprevozioci koji imaju HS mreže linija opslužuju veliki broj destinacija iz svojih habova i omogućavajući putnicima da ostvare putovanja ka velikom broju parova gradova (Slika 4). Usmeravanje letova ka habu pruža mogućnost za uvođenje frekventnih letova i na onim linijama koje imaju malu tražnju, kad su lokalni putnici u pitanju. Svaki drugi avioprevozilac koji bude ponudio uslugu na nekoj od linija povezanih sa habom biće u lošijoj poziciji u odnosu na hab avioprevozioca budući da neće moći da ponudi tako povezanu mrežu iz haba i samim tim imaće manji udeo na tržištu (Holloway, 2003). 13 koje se opslužuje u deregulisanom režimu. Većina avioprevozilaca primenjuje neku od verzija HS tipa mreže. Veći avioprevozioci imaju i do pet habova, dok manji obično imaju samo jedan hab, lociran u centralnom delu regiona koji opslužuju. HS mreža se sastoji od haba, koji predstavlja centralni aerodrom, i velikog broja linija (spokes) koje se radijalno šire u odnosu na njega, do mnogobrojnih okolnih aerodroma (Slika 3). Glavna prednost ove mreže je da broj potencijalnih konekcija na hab aerodromu eksponencijalno raste sa porastom broja tržišta koja se opslužiju sa datog haba. To hab aerodrome, kao i avioprevozioce koji koriste te habove, čini mnogo atraktivnijim sa stanovišta putnika koji će ih u većoj meri koristiti što se veći broj gradova sa njih opslužuje. Pored toga, dodatne prednosti HS mreže su i veći prihodi, veća efikasnost i manji broj potrebnih aviona da bi se opslužila mreža u poređenju sa mrežom PP. Slika 3. Hub-and-spoke mreža Usmeravanjem putnika u hab, avioprevozilac postiže znatno veću gustinu saobraćaja u odnosu na PP mrežu i to mu omogućava ostvarivanje nižih troškova po putniku, (Oum et al, 1995). Veća gustina saobraćaja dozvoljava prevoziocu da ponudi i veću frekvenciju letova na svojim rutama, što dodatno privlači nove putnike da koriste njegovu uslugu. Morrison i Winston (1986) su, koristeći podatke o vazdušnom saobraćaju u SAD, u svom istraživanju pokazali da ako prevozilac udvostruči frekvenciju na ruti zadržavajući isti tip aviona, doći će do povećanja broja poslovnih putnika za 21% i neposlovnih za 5%. I C D A G E F B H 14 Kada su aerodromi povezani preko haba (Slika 4b), broj raspoloživih parova gradova je tada mnogo veći nego kada su oni povezani direktno (Slika 4a). U izloženom primeru na Slici 4a) i 4b), ako se direktne veze zamene povezivanjem parova gradova preko haba, postići će se jedanaest puta veći broj povezanih parova gradova. U opšem slučaju ako mreža ima n aerodroma, koristeći osnovni princip kombinatorike za određivanje maksimalnog broja kombinacija bez ponavljanja, avioprevozilac može da obezbedi povezivanje za ௡·ሺ௡ିଵሻ ଶ parova aerodroma pomoću haba. Kada se tome doda i n parova aerodroma za i iz haba, najveći mogući broj povezanih aerodroma gradova biće ௡·ሺ௡ାଵሻ ଶ . Dalje povezivanje dve i više HS mreže (kroz alijanse) značajno povećava broj mogućih letova koje putnik može da ostvari (Slika 4c). a) 5 ruta b) 55 ruta c) 190 ruta Slika 4. Poređenje linearne i HS mreže Izvor: AEA, 2010 U praksi avioprevozilaca postoje dva tipa haba: “usmereni“ (hourglass) i “u svim pravcima” hab (hinterland) (Slika 5). Kroz usmereni hab (Slika 5a) letovi se obavljaju iz jednog regiona, do tačaka koje se nalaze u potpuno suprotnom smeru u odnosu na njih. On obično spaja dva pravca, dolazeći i odlazeći, i često su organizovani tako da spajaju sever-jug ili istok-zapad. A  B  C  D  E  F  I  J  G  H  A  B C  D E  F I  J G  H Hab 15 a) b) c) Slika 5. a) Usmereni hab sever-jug; b) usmereni hab zapad-istok i c) hab u svim pravcima Hab u svim pravcima (Slika 5b) je uglavnom organizovan tako da se kratkolinijskim letovima putnici dovoze u hab, a zatim se razvrstavanjem na dugolinijske letove dalje prevoze do njihovih krajnjih destinacija. Letovi kroz usmereni hab se obično obavljaju istim tipom aviona (može se desiti da putnici prelaze u drugi avion, ali i ne mora), dok se kod haba u svim pravcima često zahteva promena tipa aviona (sa regionalnog aviona putnici prelaze na dugolinijski i obrnuto). Takođe, postoje i različiti oblici HS mreža kad je u pitanju broj habova i obično se dele na mreže sa jednim habom i mreže sa više habova. Grupi mreža sa jednim habom pripada svakako i idealna HS mreža do čijeg je razvitka došlo nakon izvršenog procesa deregulacije vazdušnog saobraćaja. Kao što se može videti na Slici 3, svi aerodromi su povezani sa jednim aerodromom, koji predstavlja hab, i koji je izabran zbog svoje centralne geografske lokacije. Ovaj hab može biti jednostavan i kompleksan. Jednostavni habovi su oni na kojima se letovi na rutama obavljaju nezavisno jedni od drugih, dok su kod kompleksnog tipa haba letovi na svim rutama vremenski ograničeni kada je u pitanju dolazak ili odlazak sa haba u kratkom vremenskom periodu, o čemu će biti više reči malo kasnije. Ovo svakako omogućava putnicima koji putuju van haba brže povezivanje između letova na različitim rutama i smanjenje vremena putovanja. Ova vrsta haba može biti skupa za avioprevozioca, jer letovi stižu u hab u velikim grupama, a kako ih je potrebno opslužiti H H H 16 u što kraćem vremenskom roku, što zahteva više vozila, parking pozicija, osoblja, to će stvarati dodatne troškove avioprevoziocu. Ovoj grupi takođe pripada i tipičan HS sistem prikazan na Slici 6, kod koga za razliku od idealne strukture postoje tačke međusletanja po izlasku iz haba zbog niske tražnje ili zahteva putnika. Takođe, pojedini aerodromi se opslužuju i direktnim letovima, a ne preko haba, ako tražnja između njih to opravdava (prikazano isprekidanom linijom na Slici 6). Mnogi avioprevozioci izvan SAD-a su ograničeni na ovaj tip mreže zbog veličine njihovog domaćeg tržišta ili zbog određenih propisa (npr. Emirates i Singapore Airlines). Mreža sa više habova se koristi za opsluživanje različitih regiona. Na Slici 7 je predstavljen jedan od primera HS sistema sa više habova i može se videti da je po nekoliko aerodroma povezano sa svakim od centralnih aerodroma, koji predstavljaju habove, dok su habovi povezani non-stop letovima (American Airlines ima 5 razvijenih habova u različitim regionima širom SAD: Dallas/Fort Worth International Airport, John F. Kennedy Airport (New York), Los Angeles International Airport, Miami International Airport i O'Hare International Airport (Chicago)). Slika 6. Najčešći oblik HS mreže Još jedan primer ovog tipa mreže je predstavljen na Slici 8, kod koga habovi H1 i H2 predstavljaju usmerene habove, pa se preko jednog haba vrši povezivanje letova iz pravca istok-zapad, dok se preko drugog vrši povezivanje u pravcu sever-jug. Ovaj tip mrežne strukture je uobičajen za mreže velikih avioprevozilaca. H 17 Slika 7. Kompleksna HS mreža Mnogi avioprevozioci u SAD i Evropi (npr. Lufthansa, Air France i Delta Airlines) primenjuju tip HS mreže sa više habova, pri čemu mnoge sekundarne i tercijarne aerodrome povezuju sa dva ili više habova kako bi ostvarili veće frekvencije letenja ka tim destinacijama u odnosu na to koliko bi bilo moguće kada bi bili povezani samo sa jednim habom. Slika 8. Kompleksna HS mreža: kombinacija usmerenih habova Mreže sa više habova se, svakako najviše primenjuju među globalnim alijansama, gde se povezuju habovi partnerskih prevozilaca na različitim kontinentima. Avioprevozioci koji koriste više habova u svojim mrežama, za razliku od onih koji H1 H2 H1 H2 18 imaju samo jedan hab, suočavaju se sa dodatnim poslovnim odlukama koje je neophodno doneti: sa koliko habova povezati sekundarne i tercijarne aerodrome, kako odrediti dovoljno dobre veze između habova (frekvencije letenja i kapacitet), kao i tokove na mrežama (posebno na onim mestima gde postoji više opcija). Za avioprevozioca koji obavlja operacije na hab aerodromu najvažnije je kako isprojektovati red letenja kako bi se omogućio maksimalan broj konekcija za dolazeće putnike, pri čemu se vodi računa da ostvarivanje tih konekcija bude u nekom prihvatljivom vremenskom okviru. Radi postizanja veće pouzdanosti u ostvarivanju svih konekcija u habovima, avioprevozioci letove grupišu u tzv. talase (flight banks, waves). U habu se letovi organizuju tako što prvo veliki broj letova dolazi, putnicima se daje dovoljno vremena da se rasporede po letovima kojima će nastaviti svoje putovanje, a zatim takođe, veliki broj letova odlazi sa tog istog aerodroma. Dva uzastopna talasa, od kojih je prvi, vremenski posmatrano, dolazeći, a drugi odlazeći, po mnogim autorima čine sistem talasa (wave system ili connection complex). Svaki sistem talasa je određen i vremenskim okvirom, koji je definisan kao period od momenta prvog sletanja na hab u dolazećem talasu, do momenta poslednjeg poletanja u (sledećem) odlazećem talasu. Vremenskim okvirom je definisano vreme za koje putnici mogu da ostvare svoje konekcije u svakom sistemu talasa. Što je taj vremenski okvir širi, broj raspoloživih konekcija je veći i obrnuto. Međutim, uži vremenski okvir, bez obzira na manji broj konekcija koje nudi, pruža mogućnost za ostvarivanje što kraćeg putovanja i atraktivniji je za putnike. Naravno, ne treba zanemariti da uži vremenski okvir povećava rizik od nastanka poremećaja usled kašnjenja nekog od letova. 2.2.3. Prednosti i nedostaci haba Na otvorenom tržištu sa razvijenom konkurencijom, upotreba HS mrežne strukture pokazala se kao osnovno sredstvo za efikasno obavljanje operacija. U poređenju sa linijskim mrežama, HS mreža nudi veću povezanost unutar mreže, kao i veću pokrivenost tržišta. Svako tržište koje se opslužuje povezano je sa habom, što zahteva manji broj letova, za razliku od broja letova koji bi bili neophodni da se pokriju sva tržišta u slučaju mreže PP. Budući da mnoga tržišta nisu dovoljno velika da bi se opravdalo obavljanje direktnih letova sa visokom frekvencijom, HS mrežna struktura omogućava da se putniku ponudi veliki izbor povezanih letova ka mnogobrojnim 19 destinacijama kako od strane jednog avioprevozioca, tako i od strane više njih. Grupisanjem letova na jednom aerodromu avioprevozilac može postići smanjenje troškova zbog postojanja ekonomije gustine, a to se posebno može odraziti kod avioprevozilaca koji imaju visoke marginalne troškove po putniku (Brueckner i Spiller, 1994; Burghouwt i Hakfoort, 2001). Kao što je već rečeno, što je veći dolazeći talas to je lakše popuniti odlazeće letove. Ukoliko odlazećem letu sa 150 sedišta prethodi 25 dolazećih letova, bilo bi potrebno da sa svakog od letova po 4 putnika u proseku nastave svoje putovanje tim letom da bi popunjenost leta bila 66,6% (ne uzimajući u obzir lokalne putnike). Ukoliko u dolazećem talasu ima 10 letova, bilo bi potrebno da sa svakog leta 10 putnika u proseku nastave putovanje, kako bi postigli isti rezultat popunjenosti od 66,6%. U praksi je mnogo važnije koliki je prihod aviprevozioca po svakom putniku i pređenom kilometru, nego popunjenost leta, budući da su prihodi ostvareni od transfernih putnika po pravilu manji od prihod ostvarenog od lokalnih putnika. Avioprevozilac će zaraditi više ukoliko preveze dva lokalna putnika, jednog do haba i jednog od haba, nego jednog putnika koji uspostavlja konekciju na habu (istim avionom, u istoj klasi), zbog činjenice da se prihod po pređenom kilometru smanjuje sa povećanjem dužine putovanja. Međutim, ta se razlika nadoknađuje tako što transferni saobraćaj omogućava eksploataciju ekonomije gustine (Holloway, 2003). HS mreže omogućavaju opsluživanje većeg broja parova gradova za zadati kapacitet (ponuđenih sedišta kilometara – Available Seat Kilometer (ASK)) nego bilo koji drugi tip mreže. Takođe, potreban je manji broj legova kako bi se zadata izvorno-ciljna matrica putovanja opslužila. Za manji broj prevozilaca, značaj HS mreže se ogleda u tome da ukoliko žele da budu deo globalnih alijansi i pritom imaju jednu od vodećih uloga u njihovom uspostavljanju, važno je da imaju svoj hab u nekom od značajnijih regiona. Avioprevozilac sa dobro razvijenom HS mrežom linija može da obeshrabri ulazak mnogih konkurenata na tržište ili bar da poveća troškove ulaska na njegov hab. Isto tako, njegov ulazak na novo tržište može biti efektniji budući da može ponuditi dobru povezanost i visok kvalitet usluge kroz svoju HS mrežu. Osim očiglednih predosti koje nudi HS mreža linija, postoji i niz nedostataka zbog kojih se često postavlja pitanje njene održivosti, posebno u periodima ekonomske 20 recesije ili uticaja nekih drugih faktora na kretanje tražnje u vazdušnom saobraćaju. Naime, zbog same svoje strukture najveći deo putnika prelazi veća rastojanja do krajnje destinacije (zbog preusmeravanja u hab vrši se zaobilaženje u odnosu na direktnu rutu) što za avioprevozioca znači veće troškove usled dodatnih poletanja, sletanja, prihvata i otpreme i dužeg ukupnog putovanja putnika. Takođe, zbog zaustavljanja u habu, prosečna dužina lega opada, i to dodatno povećava troškove koji obično rastu što se dužina lega smanjuje. Uspostavljanje haba može biti veoma skupo, kao i obavljanje operacija na njemu. Neophodno je ulaganje u infrastrukturu aerodroma i visoko iskorišćenje kapaciteta kako bi se fiksni troškovi što više rasporedili na što je moguće veći broj letova (sedišta). Dodatni problem je i potreba da se letovi vremenski organizuju u dolazeće i odlazeće talase, što kao posledicu ima zagušenje na aerodromu i smanjenje iskorišćenja aviona (kako bi se omogućio što veći broj konekcija u habu, letovi moraju biti tako isplanirani da ili započnu ili se završe u tačno određenom vremenskom okviru, tako da se može desiti da avion dugo čeka na poletanje na polaznom aerodomu, umesto da bude angažovan na nekom letu). U HS mrežama česta je pojava da avioni provode previše vremena na zemlji tokom svakog dolaska na hab kako bi omogućili svim putnicima da ostvare svoje transfere, a ponekad je to posledica i prevelikog zagušenja u habu (u terminalu, gejtu ili na PSS). Vreme provedeno na zemlji umnogome zavisi i od toga koliko je dobro izvršena raspodela letova po avionima koji dovoze putnike u prvom jutarnjem dolazećem talasu u odnosu na raspodelu letova po avionima koji odlaze u prvom jutarnjem odlazećem talasu. Takođe je važno da li je izabrani avion koji dovozi putnike u hab dovoljan da opsluži sve putnike koji odlaze iz haba rano ujutru, imajući u vidu veliki broja poslovnih putovanja koji se tada obavljaju. O tome se posebno mora voditi računa kad je u pitanju hab u kome se usklađuje dugolinijski i kratkolinijski saobraćaj, gde rano ujutru pristižu avioni sa dugolinijskih letova, a jedan deo putnika se dalje raspoređuje na odlazeće avione za kratkolinijske letove. Prema nekim istraživanjima (Hanlon 2007, Dennis 1994 i Holloway 2003), svaki let koji se doda u talas povećava vreme zadržavanja na zemlji. Pod pretpostavkom da avioni dolaze na aerodrom u proseku na svakih 40 sekundi, da je vreme između poslednjeg sletanja i prvog sledećeg poletanja 30 minuta i da avioni poleću u proseku na 1 minut, vremenski okvir sistema talasa sa 30 21 aviona u talasu je sledeći: 20+30+30=80 minuta. Ako se doda jedan dolazeći i jedan odlazeći let i zadrži se isto vreme konekcije od 30 minuta, vreme provedeno na zemlji bar jednog od aviona biće povećano (Holloway, 2003). Takođe, ako se uzme u obzir da avioni moraju da stignu u hab i da odu iz njega u veoma kratkom vremenskom periodu, to znači da će na sekundarnim i tercijarnim aerodromima morati duže da se zadrže pre nego što se ponovo vrate u sledećem talasu u hab. Kada će se ponovo avioni vratiti u hab zavisi od toga kako je definisan ciklus ponavljanja sistema talasa (u Evropi avioprevozioci obično sistem talasa ponavljaju svakih 120 minuta) i kolika je dužina rute u pitanju (Dennis, 1994). Dodatni problemi sa kojima se suočavaju prevozioci sa HS mrežama vezani su za planiranje redovnog održavanja aviona koji su preko noći smešteni van baze u nekom od sekundarnih ili tercijarnih aerodroma zbog obavljanja ranih jutarnjih letova ka habu. Budući da je obavljanje operacija na vreme od vitalnog značaja za efikasno upravljanjem HS mrežom, poremećaji koji se javljaju zbog loših meteoroloških uslova, zatvorenosti aerodroma, tehničkih kvarova i tome slično, donose značajne posledice i prenose se na čitavu mrežu, za razliku od linijske mreže gde su poremećaji više lokalnog karaktera. Prema svemu gore izloženom može se zaključiti da je poslovni model tradicionalnih prevozilaca utemeljen na pružanju visokog kvaliteta usluge. Korišćenjem HS mreže linija, putnicima se pruža jako veliki izbor destinacija, zajedno sa velikom fleksibilnošću planiranja putovanja i raspoloživim kapacitetom. Tako visok kvalitet usluge, podrazumeva posedovanje različitih aviona u floti, sa različitim performansama i kapacitetom, što generiše visoke troškove radne snage, operativne troškove i troškove kapitala. Međutim, ono što ističe HS mrežu u odnosu na PP mrežu jeste velika povezanost letova, kao i mogućnost eksploatisanja ekonomije opsega, što omogućava maksimiziranje prihoda na celoj mreži kroz primenu složenih sistema upravljanja prihodom. Ako prevozilac nudi letove između dva grada A i B preko svog haba, u tom slučaju na istom letu naći će se putnici koji lete od A do haba, kao i putnici koji lete od A ka drugim ponuđenim destinacijama iz haba. Isti slučaj je i sa letom od haba do B, gde će se sakupljati putnici sa različitih izvora u mreži, a koji lete ka B, tako da avioprevozilac može da angažuje avion sa većim brojem sedišta. Nasuprot tome, prevozilac koji nudi direktni let između gradova A i B na svom letu prevoziće samo 22 putnike čiji su izvor i cilj u gradovima A i B, respektivno, ali će zato na drugoj strani moći da eksploatiše ekonomiju gustine, kao i da postigne veću iskorišćenost aviona14 (let se ne mora usklađivati sa ostalim letovima i daje slobodu avioprevoziocu da u toku dana zakaže veći broj letova istim avionom) (Gillen i Morrison, 2005). Napuštanje HS mrežne strukture podrazumeva napuštanje celokupne ponude tradicionalnog prevozioca. HS mreža može nestati samo pod uslovom da tradicionalni prevozioci ne postignu smanjenje operativnih troškova u svom poslovnom modelu, uz istovremeno pružanje visokog kvaliteta usluge i široke pokrivenosti koju očekuju poslovni putnici. Segment poslovnih putnika nije nestao, već se samo smanjio i u izvesnoj meri postao osetljiviji na cene prevoza (Gillen i Morrison, 2005). Imajući u vidu da su mnogi prevozioci i pre deregulacije tržišta svoje mreže linija projektovali kao HS strukturu (npr. u Evropi su svi nacionalni prevozioci koncentrisali svoje letove na najvećem aerodromu u matičnoj državi), može se reći da bi se ovaj proces nastavio i da do deregulacije nije ni došlo. Međutim, činjenica je da iako deregulacija nije bila pokretač uvođenja HS strukture mreže, ona je svakako ubrzala njeno razvijanje. 2.3. Razvoj mreže linije na globalnom nivou Poslednjih 20 godina obim vazdušnog saobraćaja konstantno raste i od 1992. godine taj porast iznosi u proseku 4,7% godišnje, mereno u putničkim kilometrima (Revenue passenger-kilometers (RPKs)). Sličan trend može se uočiti i analizom vazdušnog saobraćaja kroz broj sedišta ponuđen na rutama određene dužine, gde saobraćaj konstantno raste i na dugolinijskim (rute preko 2000 NM) i na kratkolinijskim rutama (rute do 2000 NM) (Slika 9). Saobraćaj na dugim linijama rastao je nešto brže (u proseku 4,2% godišnje) u odnosu na saobraćaj na kratkim linijama (u proseku 2,9% godišnje). Međutim, na dugim linijama saobraćaj je bio i osetljiviji na spoljne negativne uticaje koji su se dešavali u posmatranom periodu (11. septembar 2001. i ekonomska kriza 2007/2008) u odnosu na saobraćaj na kratkim linijama. To ukazuje na činjenicu da je putnik na dugim linijama 14 Npr. Easyjet, Buzz i Airberlin imaju po 11,8, 11,3 i 10,5h iskorišćenosti aviona u toku dana, respektivno, dok Air France, British Airways i Lufthansa imaju po 8,3, 8 i 8,4h iskorišćenosti aviona u toku dana, respektivno (Francis et al, 2007). 23 znatno osetljiviji na cenu prevoza, budući da i cena prevoza na ovim letovima ima mnogo većeg udela u raspoloživom dohotku putnika. Slika 9. Razvoj saobraćaja na dugim i kratkim linijama kroz ponuđeni broj sedišta u periodu od 1990- 2012, Indeks 100=1990, Izvor: Global Market Forecast, Airbus (2013) Međutim, iako je vazdušni saobraćaj značajno porastao na dugim linijama, broj avioprevozilaca koji obavljaju taj saobraćaj nije tako brzo rastao. Kao rezultat toga je povećan prosečni kapacitet (prosečni ASK) po avioprevoziocu na dugim linijama za oko 2,5 puta u poslednjih 30 godina. Deregulacija vazdušnog saobraćaja omogućila je slobodan ulazak novih prevozilaca na ovim rutama, tako da je njihov broj porastao sa 70 prevozilaca, koliko ih je bilo 1972. godine, na oko 200 prevozilaca 2005. godine, ali je taj trend značajno sporiji od porasta samog saobraćaja. Poslednjih godina zabeležen je izvestan pad u broju avioprevozilaca na dugim linijama, što se može objasniti većom saradnjom između njih, najviše kroz alijanse. Povećanje obima vazdušnog saobraćaja pratilo je i povećanje ukupnog broja poletanja u toku godine koje je u proseku iznosilo 3% godišnje, kao i povećanje broja aktivnih aviona na tržištu koje je u proseku iznosilo 3,5% godišnje (Slika 10). Svoje mreže linija avioprevozioci su razvijali dodavanjem novih ruta ili povećavanjem kapaciteta na postojećim rutama (veća frekvencija letenja ili veći avioni). 0 50 100 150 200 250 300 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 20 06 20 08 20 10 20 12 Duge linije Kratke linije Trend  Indeks  24 Analizirajući vazdušni saobraćaj kroz ove parametre u posmatranom periodu avioprevozioci su povećali broj poletanja za 44%, broj direktnih ruta za 47% i prosečni kapacitet aviona (broj sedišta) za 28% (Slika 11). Slika 10. Godišnji broj poletanja i broj aviona u periodu od 1994-2013, Izvor: Boeing (2013) *Uzeti su u obzir svi avioni u civilnom saobraćaju teži od 280t Kad su u pitanju kraće rute, prosečan broj sedišta po rutama se smanjuje od 2000. godine, ali to nije rezultat smanjenog saobraćaja. Naprotiv, broj putnika na kraćim rutama se povećavao iz godine u godinu, a promene koje su dovele do smanjenja prosečnog broja sedišta su otvaranje velikog broja novih ruta, od kojih su najveći broj direktne rute. Nosioci ovih promena su najviše LCC avioprevozioci u svim delovima sveta. Za razliku od njih, mreža dugolinijskog saobraćaja u proteklom periodu ostala je u okvirima postojeće mreže, a njen razvoj se ogledao samo kroz povećavanje frekvencija na rutama kao i veličine aviona. 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 30 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 Br oj  a vi on a*  (h ilj ad e) G od iš nj i b ro j p ol et an ja  (m ili on ) Godišnji broj poletanja (milion) Broj aviona (hiljade) 25 Slika 11. Razvoj vazdušnog saobraćaja u periodu 1992-2012, Indeks 100=1992 Izvor: Global Market Forecast, Airbus (2013) 2.4. Ekonomija avioprevozioca Bez obzira na poslovni model koji primenjuju i vrstu usluge koju nude na tržištu (tradicionalnu, regionalnu, LCC itd.), kao i bez obzira na to kojoj vrsti obaveza podležu od strane nadležnih vlasti ili članica različitih vrsta udruženja, jedno je sigurno: danas avioprevozioci širom sveta imaju značajno više slobode u donošenju svih odluka koje se odnose na oblikovanje sopstvenih mreža linija koje će im obezbediti uspešno poslovanje i opstanak na tržištu. Te odluke se pre svega odnose na pronalaženje odgovarajućeg balansa između opsluživanja različitih segmenata tržišta, sa jedne strane (npr. tražnja za visokofrekventnim non-stop letovima) i ispunjavanja ekonomskih interesa avioprevozioca, sa druge strane (npr. ponuda visokofrekventnih non-stop letova je značajno skuplja od ponude manje frekvencije letenja uz korišćenje većih aviona). Avioprevozilac svoju profitabilnost može povećati povećanjem prihoda ili smanjenjem troškova. Nivo profitabilnosti se može sagledati kroz razliku jediničnog prihoda i jediničnih troškova. Kakav je nivo profitabilnosti pojedinih evropskih prevozilaca može se videti u Tabeli 1 gde su prikazani njihovi nivoi profitabilnosti korišćenjem jediničnih prihoda, RASK (Revenue per Available Seat Kilometer) i 0 50 100 150 200 250 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 ASK Letovi Rute Kapacitet Indeks  26 jediničnih troškova, CASK (Cost per Available Seat Kilometer) u poslednje tri godine za koje su raspoloživi podaci. Tabela 1. Prosečni prihodi i troškovi avioprevozilaca u Evropi, 2011-2013, Izvor: CAPA, 2014. Godina RASK (EUR cents) CASK (EUR cents) RASK-CASK (EUR cents) Turkish Airlines 2011. 4,45 5,01 -0,56 2012. 4,82 5,12 -0,30 2013. 5,72 5,39 0,33 British Airways Iberia 2011. 6,41 7,44 -1,03 2012. 7,01 8,28 -1,27 2013. 7,05 7,77 -0,72 Air Berlin 2011. 6,8 7,17 -0,37 2012. 7,14 7,46 -0,32 2013. N/A N/A N/A Lufthansa 2011. 7,95 9,54 -1,59 2012. 8,38 9,96 -1,58 2013. 8,95 9,66 -0,71 Aer Lingus 2011. 5,75 6,71 -0,96 2012. 6,20 7,14 -0,94 2013. 6,30 7,30 -1,00 Norwegian 2011. 5,26 6,01 -0,75 2012. 5,75 6,26 -0,51 2013. 5,23 5,88 -0,65 Ryanair 2011. 3,6 3,1 0,50 2012. 3,75 3,25 0,50 2013. 4,25 3,5 0,75 Vueling Airlines 2011. 6,03 5,95 0,08 2012. 6,26 6,07 0,19 2013. N/A N/A N/A Easyjet 2011. 4,98 4,62 0,36 2012. 5,42 4,9 0,52 2013. 5,74 5,11 0,63 27 Pozitivnu razliku RASK-CASK imaju Turkish Airlines (samo u 2013. godini), Ryanair, Vueling i Easyjet i to se može reći samo na račun nižih CASK, dok su ostali prevozioci zabeležili negativan rezultat u posmatranom periodu. Easyjet je u 2012. i 2013. godini povećao svoj jedinični prihod, uz malo povećanje CASK, što je rezultiralo da je u tim godinama ostvario veći profit. Ryanair je takođe povećao svoj prihod u 2012. godini, ali uz povećane jedinične troškove, tako da mu je konačni rezultat ostao nepromenjen. U 2013. godini Ryanair je bio uspešniji i svoju profitabilnost je povećao za 50%. Povećanje prihoda u 2012. godini se može primetiti i kod svih ostalih prikazanih prevozilaca. Najveći porast je zabeležio Turkish Airlines, čiji se RASK povećao za 8%, a nivo profitabilnosti udvostručio. U sledećoj godini (2013) Turkish je bio još uspešniji, ostvarivši pozitivnu razliku RASK i CASK. Kod tradicionalnih prevozilaca povećanje RASK je pratilo i povećanje CASK tako da je ta razlika još uvek negativna, ali su ipak svi uspeli da unaprede svoju profitabilnost u odnosu na 2011. Uopšteno govoreći, nakon deregulacije većina tradicionalnih avioprevozilaca je povećala svoje prihode kroz optimizaciju mreže linija (uvodeći nova tržišta sa velikom tražnjom i napuštajući neprofitabilna) i primenom sistema za upravljanje prihodom. Međutim, malo je onih koji su se bavili smanjenjem operativnih troškova. Značajniji rezultati u smanjenju operativnih troškova beleže se tek u periodu nakon 2001. godine i mnogi do tada tradicionalni prevozioci sve više počinju da primenjuju praksu LCC prevozilaca kao što je smanjenje ili potpuno ukidanje obroka na letu, elektronsko poslovanje, automatizacija usluga na aerodromima itd. (Cento, 2009). Raspoloživi podaci o finansijskim rezultatima vodećih 13 avioprevozilaca u Evropi ukazuju na pad od 72% u ukupnom neto profitu 2012. godini, dok je operativna margina15 pala za 0,5 jedinica i iznosi 1,5%. Rast prihoda izabranih prevozilaca od 8%, pratio je još brži rast troškova od 8,5%, najviše izazvan rastom troškova goriva. Ako se ostvareni rezultati posmatraju po poslovnim modelima, odnosno tradicionalni prevozioci i LCC, može se primetiti značajna razlika u poslovanju tokom 2012. godine. Naime, LCC su povećale (procentualno) svoje kapacitete i svoje prihode više u odnosu na tradicionalne prevozioce. Takođe, beleže i veći koeficijent popunjenosti svojih aviona, kraće dužine ruta i veće operativne margine (LCC 9,5%, tradicionalne 0,5%). Međutim, najveća razlika između ove dve grupe prevozilaca vidi se u ostvarenom 15 Operativna margina je udeo profita u ostvarenom prihodu. 28 profitu/gubitku u 2012. Dok su tradicionalni prevozioci ostvarili neto gubitak od oko milijardu evra, LCC su isto toliko ostvarili neto profita. Razlika u operativnim i finansijskim rezultatima najbolje je ilustrovana na Slici 12, gde su 4 LCC, sa učešćem u ukupnom ASK od 19% i učešćem u ukupnom prevezenom broju putnika od 31%, ostvarili 11% od ukupnog prihoda i 71% od ukupnog profita. Profitabilnost avioprevozilaca varira unutar avio-industrije na svim nivoima i ona se može pre svega pratiti na osnovu toga da li određeni prevozilac poseduje ili ne poseduje odgovarajuće resurse neophodne da isporuči očekivani proizvod svakom svom potencijalnom klijentu, kao i koliko je taj proizvod poseban i jedinstven na tržištu. Veoma važna činjenica u avio-industriji je da bez obzira koliko konkurenti na tržištu pokušavali da svoju ponudu približe jedan drugom, samom putniku moraju ponuditi nešto zbog čega će on upravo izabrati jednog, a ne drugog avioprevozioca. U daljem tekstu urađen je pregled osnovnih pokazatelja ekonomske uspešnosti poslovanja avioprevozioca sa posebnim osvrtom na tražnju i cenu usluge, kao glavne generatore prihoda, i troškova avioprevozioca. Pokazano je kako je moguće smanjiti troškove proizvodnje, kao i koji su troškovi važni i utiču na odluke koje donosi menadžment avioprevozioca. 29 Slika 12. Operativni i finansijski rezultati 1316 vodećih prevozilaca u Evropi u 2012. godini prikazani po vrsti poslovnog modela koji primenjuju, Izvor: CAPA, 2014 16 Aer Lingus, AF-KLM, Airberlin, Alitalia, EasyJet, Finnair, International Airlines Group, Lufthansa Group, Norwegian, Ryanair, SAS, Turkish Airlines, Vueling Airlines 9 4 0 2 4 6 8 10 12 14 Broj prevozilaca LCC Tradicionalne 1037 237 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 ASK (milijarde) 375 171 0 100 200 300 400 500 600 Putnici (milion) 96205 12346 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 Prihod (milion €) 488 1174 0 400 800 1200 1600 2000 Profit pre oporezivanja (milion €) -946 1015 -1200 -800 -400 0 400 800 1200 Profit nakon oporezivanja (milion €) 30 2.4.1. Prihod 2.4.1.1. Tražnja Tražnja predstavlja meru koliku bi količinu određenog proizvoda ljudi bili spremni da kupe pri određenoj ceni u toku određenog perioda vremena. U vazdušnom saobraćaju „ostvarena tražnja“ ili preciznije „ostvareni saobraćaj“ je deo tražnje koji je realizovan (zadovoljen) kroz pružanje usluge transporta putnika i robe. Ostvareni putnički saobraćaj (u daljem tekstu saobraćaj) avioprevozioca meri se u sledećim jedinicama: a. ukupan broj putnika koji su platili kartu, b. ostvareni putnički kilometri (Revenue passenger-kilometers (RPKs)) - predstavljaju meru ostvarenog putničkog saobraćaja. Računa se kao suma proizvoda broja putnika koji su platili avio-kartu na svakom letu i razdaljine koju avion preleti. Ova mera je uvedena kako bi se u obzir uzela i veličina mreže linija na kojoj leti avioprevozilac. Tako regionalni prevozilac može prevesti isti broj putnika u toku godine kao i npr. Lufthansa, ali će Lufthansa imati znatno veći broj akumuliranih RPK, jer će svakog putnika prevesti na značajno većoj udaljenosti. Ostvareni saobraćaj je moguće meriti na ruti, na parovima gradova ako ima više ruta ili na celoj mreži, bilo da je u pitanju jedan avioprevozilac, grupa prevozilaca (alijansa) ili celokupna avio-industrija. Operativni prihod na celoj mreži jednog avioprevozioca je proizvod ostvarenog saobraćaja (RPK) i prihoda po RPK. Parametre tražnje u vazdušnom saobraćaju moguće je sagledati sa makro i mikro aspekta. Najvažniji parametri tražnje u vazdušnom saobraćaju na makro nivou oduvek su bili promena cene prevoza i privredni rast. Tokom osamdesetih je zabeležen najveći pad cena prevoza vazdušnim putem. Razlozi za to su bili smanjenje cena goriva, tehnološko unapređenje aviona, povećanje efikasnosti i smanjenje troškova avioprevozilaca, itd. Nakon toga, cene prevoza vazdušnim putem su i dalje nastavile sa trendom opadanja, ali je to bilo prouzrokovano jačanjem konkurencije na tržištu (jačanje LCC prevozilaca) i daljim napretkom u tehnologiji, kroz uvođenje novih sistema informacionih tehnologija u poslovanje avioprevozilaca koji su smanjili troškove. 31 Bruto domaći proizvod (BDP) je i dalje jedan od najznačajnijih parametara kojim se objašnjava porast vazdušnog saobraćaja. Prema ICAO istraživanjima pokazalo se da je elastičnost tražnje za vazdušnim prevozom velika u odnosu na BDP. Primećeno je da iako je procentualna promena broja putnika uglavnom dvostruko veća u odnosu na procentualnu promenu bruto domaćeg proizvoda, oba parametra imaju veoma sličan oblik krive i prate ih iste ciklične promene što ukazuje na veliku korelaciju između njih (Slika 13). Međutim, to ne znači da elastičnost tražnje u odnosu na BDP iznosi +2, jer i mnogi drugi faktori utiču na tražnju za vazdušnim prevozom. Takođe, elastičnost tražnje za vazdušnim prevozom u odnosu na BDP varira za različita tržišta, od negativnih vrednosti, pa do visokih vrednosti koje se kreću u intervalu od +7 do +11,5. Ipak, elastičnost tražnje u odnosu na BDP za najveći broj tržišta se nalazi u intervalu od +0,5 do +2,5 (Gillen, Morrison i Stewart, 2004) Slika 13. Promena BDP i vazdušnog saobraćaja na globalnom nivou, 1972-2012 Izvor: Global Market Forecast, Airbus (2013) Na mikro nivou, tražnja na tržištu kao odraz ponašanja individualnih korisnika pri kupovini, može biti: direktna ili izvedena. Direktna tražnja dolazi od individualnih korisnika koji žele da konzumiraju određenu uslugu/proizvod, jer im mogu zadovoljiti određene potrebe i želje. Izvedena tražnja nastaje kada je tražnja za jednim proizvodom ‐4 ‐2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 19 72 19 74 19 76 19 78 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 20 06 20 08 20 10 20 12 Ra st  s ao br ać aj a  (% ) ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Ra st  B D P  (% ) Vazdušni saobraćaj BDP Recesija 32 izvedena iz tražnje za drugim proizvodom (Holloway, 2003). Transportna tražnja je primer izvedene tražnje i primenjeno na vazdušni saobraćaj, bez obzira na to što veliki broj putnika uživa u samom letenju, potreba za letenjem je samo izvedena iz potrebe da se obavi neki drugi zadatak – poslovni sastanak, poseta prijateljima ili rođacima, odmor, odlazak na studiranje itd. Zbog toga što izvedena usluga kao što je vazdušni prevoz nikad neće biti konzumirana sama po sebi, tražnja za vazdušnim prevozom zavisiće od tražnje za putovanjima, kao i od troškova i koristi koje vazdušni saobraćaj nudi u odnosu na ostale vidove saobraćaja. Tražnja na posmatranom tržištu zavisi od velikog broja faktora, između ostalog: broja stanovnika, prosečne kupovne moći stanovnika, ekonomske razvijenosti, tarifne strukture ponude, ponude konkurencije (kako od strane drugih avioprevozilaca, tako i od strane prevozilaca drugih vidova saobraćaja), kvaliteta usluge, vremena izvršenja usluge u toku dana, dana u nedelji, sezone u godini, bezbednosti i reputacije avioprevozioca, rastojanja koje se prelazi itd. Fluktuacije u tražnji mogu biti ciklične, sezonske i nepravilne. Ciklične fluktuacije tražnje obično imaju jak uticaj na finansijski učinak avioprevozilaca zbog njihovih kratkoročnih operativnih opterećenja (tj. veliko učešće fiksnih troškova u ukupnim troškovima). Iako postoji teorijski model ciklusa17 u avio-industriji sa manje-više jasno definisanim fazama, u istoriji su najveći ciklični udari bili izazvani određenim dešavanjima koji nisu direktno bili povezani sa vazdušnim saobraćajem, ali su imali snažan uticaj na njega (npr. velika naftna kriza 1970. godine, Zalivski rat, ekonomska kriza u Aziji 1997. godine, teroristički napad 11. septembra 2001. i svetska ekonomska kriza 2007/08. godine, Slika 13). Navedeni događaji su ili započinjali fazu recesije u 17 Klasičan model ciklusa tražnje u avio-industriji sastoji se iz sledećih faza (Holloway, 2003): 1. Privredni rast se usporava; 2. Stopa rasta saobraćaja polako opada zbog smanjenja tražnje; 3. Ranije naručeni avioni polako počinju da se dostavljaju kada se ciklus približava svom vrhu, odnosno kada je tražnja jaka i kada su prognoza stabilne. Istovremeno se radi na prilagođavanju strukture troškova usled smanjenih prihoda; 4. Početak recesije. Saobraćaj je još uvek na zavidnom nivou kao rezultat borbe avioprevozilaca za svakog putnika kako bi popunile višak kapaciteta smanjenjem cena, ali su prihodi po pređenom kilometru vrlo niski; 5. Ekonomija počinje da se oporavlja, poverenje putnika se vraća, saobraćaj raste, tarife rastu, prihod po pređenom kilometru se poboljšavaju i raste popunjenost aviona. 6. Kako se ekonomija približava svom vrhu, profit se povećava usled povećanja tražnje i prihoda. Parkirani avioni se opet vraćaju u saobraćaj i stvaraju se sredstva za nove porudžbine.  33 avio-industriji ili su je značajno pojačavali, ubrzavajući pad nivoa saobraćaja i ostvarenog prihoda. Na međunarodnom tržištu, ciklične fluktuacije u tražnji obično se ne dešavaju sinhronizovano u svim delovima sveta i to daje prednost onim avioprevoziocima koji imaju mreže linija sa geografski većom pokrivenošću, u odnosu na one avioprevozioce koji svoje mreže baziraju na domaćim ili regionalnim rutama. Veće mreže linija mogu da smanje rizik na tržištu, jer avioprevoziocu daju mogućnost da gubitke na nekim tržištima nadoknade ekspanzijom na nekom drugom tržištu koje nije pogođeno datom ekonomskom krizom. U toku jedne kalendarske godine, saobraćaj je izložen sezonskim, nedeljnim i dnevnim fluktuacijama tražnje. Kada će se dogoditi vršni periodi tražnje na nekom tržištu zavisiće od karakteristika tog tržišta (odnosa poslovnih i neposlovnih putovanja, postojanje kratkolinijskih i/ili dugolinijskih letova itd.). Sezonske fluktuacije tražnje javljaju se usled praznika u toku godine (npr. Božić i Uskrs), različitim događajima u vidu festivala i sportskih događaja, kao i usled odlazaka na odmore. Sezonskim promenama u tražnji najviše su izloženi čarter avioprevozioci, koji u toku vršnih sezona moraju da obezbede veliki kapacitet kako bi odgovorili na tražnju, dok van sezone najveći deo tog kapaciteta ostaje neiskorišćen. Nedeljne fluktuacije u tražnji najviše pogađaju kratke linije, gde se vršni periodi javljaju obično ponedeljkom ujutru i petkom popodne/uveče zbog poslovnih putnika. Dnevne fluktuacije tražnje se javljaju na svim tržištima, ali u različito vreme. Za kratkolinijske poslovne linije karakteristični su vršni periodi rano ujutru, malo slabiji vršni period u podne i jak vršni period kasno popodne/rano veče. Za dugolinijski saobraćaj dnevne fluktuacije tražnje zavise od vremenskih zona, pri čemu se uzimaju u obzir i želje putnika i radna vremena aerodroma. Potreba da se odgovori na tražnju u vršnom periodu dovodi do pojave viška kapaciteta van vršnog perioda i do generisanja viših fiksnih troškova vezanih za kapacitet. Da bi avioprevozilac odgovorio na tražnju u vršnom periodu to znači da će van vršnog perioda imati višak kapaciteta i više fiksne troškove vezane za kapacitet. Što je kapacitet van vršnog perioda manje iskorišćen, to će avioprevozilac morati više da nadoknadi fiksne troškove tokom vršnog perioda, ili kroz više tarife u vršnom periodu ili kroz prihvatanje manjeg profita. 34 Asimetrična tražnja na ruti se češće javlja u prevozu robe vazdušnim saobraćajem, ali se može javiti i u slučaju prevoza putnika. U putničkom saobraćaju debalans se javlja usled zakazanih vremena poletanja i postojanja vršnih perioda, zbog čega se često naziva i vremenski debalans. Na primer, na početku letnje sezone mnogo je veći broj putnika koji odlazi sa Srednjeg istoka u odnosu na broj koji dolazi, dok je krajem letnje sezone obrnuto. Takođe, debalans se javlja i u toku dana na onim rutama gde samo na jednom njenom kraju postoji velika tražnja putnika koja odlaze rano ujutru, a uveče se vraćaju. Do debalansa na nekoj ruti može doći i u slučaju kad su ekonomske okolnosti na njenim krajevima značajno drugačije, pa nastaje razlika u broju putnika koji se generiše na oba kraja. Asimetrična tražnja na ruti reflektuje se najviše preko koeficijenta popunjenosti aviona. Razmotrimo na slučaju kada je na letu od haba ka sekundarnom aerodromu tražnja velika u određenom delu dana, dok je za povratni let u hab tražnja značajno mala. Da bi avioprevozilac adekvatno odgovorio na tražnju za odlazeći let mora angažovati veći avion, ali će zato na povratnom letu imati slabu popunjenost. Alternativno, avioprevozilac bi mogao da angažuje manji avion kako bi povećao popunjenost povratnog leta, ali će u tom slučaju imati veliki odliv putnika koji nisu našli mesto na odlazećem letu i samim tim gubitak prihoda. Rešavanje ovog problema zahteva pristup sa više aspekata: projektovanje mreže linija (povezivanje sekundarnog aerodroma sa više habova), raspoređivanje aviona na rotacije, definisanje tarifa i upravljanje prihodima. Uopšteno govoreći, avioprevozilac će uspešno upravljati kapacitetom na ruti ukoliko konstantno uspeva da postigne ciljanu prosečnu popunjenost aviona, kojom može da balansira između izgubljenog prihoda od putnika koji nisu našli mesto na letu, jer je angažovan manji avion i visokih troškova/manjih prihoda, jer je angažovan veći avion. 2.4.1.2. Uticaj cene na tražnju Cena je jedan od najuticajnijih faktora na tražnju i prema samoj definiciji pri određenoj ceni postoji i određena količina tražnje. Takođe, za svaku cenu definisana je određena elastičnost tražnje18. Cena usluge utiče i na veličinu ostvarenog saobraćaja i na 18 Cenovna elastičnost tražnje definiše se kao procentualna promena količine podeljena sa procentualnom promenom cene (Varijan, 2010). 35 ostvareni prihod avioprevozioca. Takođe, veličina i priroda tražnje za koju se avioprevozilac odluči da opslužuje određenim kapacitetom direktno utiče i na njegove troškove. Na primer, ukoliko se avioprevozilac odluči da putnicima sa velikom cenovnom elastičnošću, ponudi cenovnu strukturu sa velikim brojem različitih cena (tarifa), on će pored maksimiziranja prihoda povećati i nivo saobraćaja na tom tržištu. Povećani saobraćaj imaće sledeće neposredne efekte na troškove (Holloway, 2003): • Troškovi vezani za kapacitet koji uključuju troškove vezane za avion i o kojima će više reči biti malo kasnije, mogu, ali i ne moraju da rastu: o Ukupni troškovi će rasti u slučaju da je potrebno angažovati dodatni kapacitet da bi se podmirila dodatna tražnja. Međutim, jedinični troškovi po sedište/kilometru će opadati ukoliko uvećani saobraćaj opravdava angažovanje većeg aviona sa manjim jediničnim troškovima po sedištu. o Ukupni troškovi će ostati nepromenjeni ukoliko dodatna tražnja može da se podmiri postojećim kapacitetom. Drugim rečima, doći će do povećanja popunjenosti putničke kabine. • Troškovi saobraćaja, koji uključuju troškove prevoza i opsluge putnika, povećaće se sa povećanjem saobraćaja, bez obzira da li to podrazumeva dodatno angažovanje kapaciteta ili ne. U zavisnosti kakav efekat ima na tražnju, struktura cena može različito uticati i na različite tipove troškova: • Varijabilni troškovi – ukoliko dođe do povećanja tražnje usled smanjenja cene prevoza, avioprevozilac će imati dodatne troškove opsluge putnika na zemlji i u vazduhu; • Fiksni troškovi – ako se uvećana tražnja može opslužiti postojećim kapacitetom ostaće nepromenjeni, ali ako se angažuje dodatni kapacitet, fiksni troškovi će se povećati; • Jedinični troškovi – efakat na jedinične troškove zavisiće od ekonomije obima, gustine i opsega za datog avioprevozioca. 2.4.1.3. Faktori koji utiču na cenu karte U idealnom slučaju, cena bi trebalo da bude određena sledećim granicama: minimalna cena je jednaka prosečnim troškovima proizvodnje datog proizvoda, dok je 36 maksimalna cena određena na osnovu toga kolika je rezervaciona cena kupca koji ga potražuje. Međutim, problem koji se javlja kod ovako pojednostavljenog koncepta je u tome kako definisati troškove. Da li koristiti prosečne troškove ili marginalne, da li ih posmatrati u kraćem ili dužem roku, da li meriti samo izdatke ili i oportunitetne troškove19? Jedan od predloga je da cene treba definisati na osnovu prosečnih troškova (Holloway, 2003). Moguće je odrediti cene da budu ispod prosečnih troškova van vršnog perioda, a značajno iznad prosečnih troškova u vršnom periodu. Takođe, cene mogu biti ispod prosečnih troškova za putnike sa elastičnom tražnjom (privatna putovanja) i iznad prosečnih troškova za putnike sa neelastičnom tražnjom. Prema tome, može se reći da bi troškovi trebalo da predstavljaju ograničavajući faktor pri definisanju minimalne cene, dok bi tražnja trebalo da bude osnovni vodeći faktor pri definisanju maksimalne cena. Način na koji avioprevozioci određuju cenu prevoza na svojim letovima značajno se promenio u poslednje tri decenije. Prema podacima američkih avioprevozilaca cene karata na domaćim letovima smanjene su i do 40% u periodu od 1980 (Slika 14), a sličan trend se može prepoznati i u ostalim delovima sveta. Pad cena karata u vazdušnom saobraćaju nije posledica samo smanjenja troškova avioprevozilaca (naprotiv, pojedini troškovi su se i povećali kao npr. gorivo, održavanje itd.), već zbog pojačane konkurencije na svim tržištima i racionalnijeg korišćenja resursa. 2.4.1.4. Frekvencija letenja i koeficijent popunjenosti aviona Što je veća frekvencija letenja kojom avioprevozilac opslužuje neko tržište, to je veća verovatnoća da će se poklapati željeno vreme poletanja potencijalnih putnika sa vremenom poletanja ponuđenih letova. U slučaju postojanja konkurencije, u prednosti će biti avioprevozilac sa većim brojem letova u toku dana ka određenom tržištu, posebno uzimajući u vidu putnike sa fleksibilnim kartama, jer im se pruža veća mogućnost da promene vreme poletanja.Deregulacija, liberalizacija i razvoj HS mreža dovele su do promene ponašanja avioprevozilaca koji u težnji da zadovolje tražnju na 19 Oportunitetni troškovi predstavljaju propuštenu korist ili propuštenu dobit od određenog izbora da se prihvati jedna mogućnost, a propuste sve ostale (Begović et al, 2008). 37 tržištu povećavaju frekvencije na svojim rutama, a u slučaju daljeg povećanja tražnje uvode avione većeg kapaciteta. Slika 14. Promena prosečne cene karte avioprevozilaca u SAD na domaćim letovima u periodu 1980-2012 Izvor: Global Market Forecast, Airbus (2013) Prosečni koeficijent popunjenosti aviona igra veliku ulogu u određivanju frekvencije letova između parova gradova. Koeficijent popunjenosti aviona predstavlja procenat popunjenih putničkih sedišta u avionu. Prosečni koeficijent popunjenosti na svim letovima jednak je odnosu ostvarenih putničkih kilometara (RPK) i ponuđenih sedišta kilometara (ASK). Faktori koji utiču na koeficijent popunjenosti aviona su vreme poletanja, frekvencija letenja, vrsta usluge i cena karte. Koeficijent popunjenosti vazduhuplova često je u literaturi korišćen i kao mera pruženog kvaliteta usluge, gde ima važnu ulogu kao parametar u određivanju stohastičkog vremenskog gubitka putnika20, (Swan, 1979). Visok koeficijent popunjenosti kao rezultat ima činjenicu da jedan deo putnika neće moći da se nađe na željenom letu, jer su sva sedišta već popunjena. Vezu između prosečnog koeficijenta popunjenosti avioprevozioca i broja letova koji su 100% popunjeni proučavali su Treateway i Oum (1992). Pomenuti autori 20 Vremenska razlika između željenog momenta poletanja i momenta poletanja kada je putnik mogao da nađe slobodno mesto na letu. 200 250 300 350 400 450 500 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 20 06 20 08 20 10 20 12 Pr os eč na  ce na  k ar te  u  $  n a  do m ać oj  lin iji , p ov ra tn i le t 43% 38 su na osnovu statističkih podataka došli do sledećih rezultata: kada je prosečni koeficijent popunjenosti aviona 60%, samo 6% letova je potpuno popunjeno, kada se prosečni koeficijent popunjenosti aviona poveća na 70%, broj potpuno popunjenih letova poveća se na 21%. Daljim povećanjem prosečnog koeficijenta popunjenosti aviona na 80%, dolaziće do značajnog povećanja broja potpuno popunjenih letova od 64%. Važno je napomenuti da visok koeficijent popunjenosti aviona ne mora da znači da će avioprevozilac imati i veći prihod od tog leta. To se može pokazati i na sledećem primeru. U sledećoj Tabeli 2 su prikazani očekivana tražnja, cene karata i koeficijenti popunjenosti za avion A320 (Bazargan, 2004). Prema ovim rezultatima avioprevozilac može ostvariti veći prihod pri koeficijentu popunjenosti od 85% u odnosu na prihod koji se može ostvariti pri koeficijentu popunjenosti od 100%. Tabela 2. Koeficijent popunjenosti aviona A320 i očekivani prihod za različite vrednosti koeficijenta popunjenosti (Izvor: Bazargan, 2004) Prosečna cena karte Očekivani broj putnika Koeficijent popunjenosti Očekivani prihod $240 100 0,67 $24 000 $220 115 0,77 $25 300 $200 128 0,85 $25 600 $180 140 0,93 $25 200 $160 150 1,00 $24 000 Koeficijent popunjenosti aviona koristi se za određivanje frekvencije na datoj ruti. Ako je broj putnika na datoj ruti označen sa q, prosečni koeficijent popunjenosti aviona koji avioprevozilac teži da postigne sa η, a prosečni kapacitet aviona na datoj ruti sa s, onda se odgovarajuća frekvencija letenja f može izračunati na osnovu sledeće formule (Bazargan, 2004): s qf ⋅= η O uticaju koeficijenta popunjenosti aviona na troškove avioprevozioca biće više reči u Poglavlju 2.4.2.2. 2.4.2 T gde p usled Neop aktiv opera vazd trošk blok (Indi broja efika aviop U . Troškovi roškovi av rvi nastaju obavljanja erativni tro nosti i fina ting costs ušnog saob ovi (Direct vremena, i rect operat putnika. snost sličn revozilaca kupni operativ troškovi (TOC) avioprevo ioprevozioc usled obav operacija škovi mogu nsijske stru , TOC), ka raćaja i mo operating menjaju se ing costs, I Poređenjem ih aviona, . Slika 15. ni zioca a se mogu ljanja oper koje nisu varirati ko kture unut o što je r gu biti dir costs, DOC ako se prom OC) ne zav DOC d dok se IOC Troškovi avio Direktni op troškovi ( Indirektni o troškovi  podeliti n acija u vaz vezane za d različitih ar kompan ečeno, nast ektni i ind ) zavise od eni struktu ise od tipa va aviopre više koris prevozioca, I erativni  DOC) perativni  (IOC) a operativn dušnom sa vazdušni sa avioprevo ije. Ukupni aju proizvo irektni (Sli tipa avion ra flote. In aviona, ve vozioca m te za pore zvor: (Hollow Troškovi k 1. Fiksni tr ‐t ‐o ‐t ko ‐ t 2. Troškov ‐t ‐t ‐t ‐t va Troškov ‐troškov ‐troškov tereta ‐troškov ‐troškov ‐troškov korišćen ‐Troškov ‐Troškov ‐Troškov ‐Troškov ‐Troškov ‐Troškov ‐Ostali t e i neoper obraćaju, d obraćaj (H zilaca kao r operativni dnjom i p ka 15). Dir a, kao i od direktni op ć u najvećo ože se m đenje produ ay, 2003) apaciteta: oškovi aviona: roškovi amortizacij siguranja roškovi održavanj rišćenje vazduhop roškovi iznajmljiva i vezane za let: roškovi goriva i ma roškovi prihvata i o roškovi naknada ko roškovi održavanj zduhoplova i saobraćaja: i prihvata i otpreme i uvećane potrošnje i keteringa i dokumentacije ve i letačkog i kabinsk je vazduhoplova i osiguranja putnik i rezervacija karata i prodaje karata i marketinga i prevoza robe i osoblja u termina roškovi ativne troš ok drugi na olloway, 2 ezultat razl troškovi ( rodajom u ektni opera dužine lin erativni tro j meri zavi eriti trošk ktivnosti s e a koji nisu veza lova nja i nabavke avion ziva tpreme aviona ntrole letenja a vezani za kor  putnika i robe  goriva zbog plaće zane za robu og osoblja vezani za a, lima 39 kove, staju 003). ičitih Total sluge tivni ije ili škovi se od ovna amih ni za a išćenje nog       40 DOC se mogu podeliti na dve vrste troškova: • Troškovi kapaciteta, koji obično uključuju o fiksne troškove vezane za avione kao što su: troškovi amortizacije, osiguranja, troškovi održavanja koji nisu vezani za korišćenje aviona (troškovi osoblja i administracije), iznajmljivanja i nabavke aviona; o troškove vezane za let (nisu vezani za plaćeni teret) kao što su: troškovi goriva i maziva, troškovi prihvata i otpreme aviona, troškovi naknada kontrole letenja, troškovi održavanja vezani za korišćenje aviona (njegove strukture, sistema i pogonske grupe); • Troškovi transporta uključuju troškove koji su vezani za plaćeni teret: troškovi prihvata i otpreme putnika i robe, troškovi uvećane potrošnje goriva zbog plaćenog tereta, troškovi keteringa, troškovi dokumentacije vezane za robu, troškovi letačkog i kabinskog osoblja vezani za korišćenje aviona (bonusi). U IOC spadaju: • troškovi osiguranja putnika, • troškovi rezervacija karata (troškovi rezervacionih sistema), • troškovi prodaje karata, • troškovi marketinga, • troškovi prevoza robe, • troškovi osoblja u terminalima (check-in šalteri, bording, itd.), • troškovi opreme na zemlji, zgrade, transport zaposlenih i • ostali troškovi (administracija, troškovi koji se javljaju kao posledica kašnjenja, takse za buku i emisiju gasova koju avion stvara i ostalo). Različiti avioprevozioci imaće različitu strukturu troškova, gde će se ova struktura razlikovati čak i unutar iste vrste avioprevozilaca (imaće različitu podelu troškova na DOC i IOC). Uopšteno govoreći, kod čarter avioprevozilaca DOC iznose i do 80% od TOC, jer imaju minimalne troškove prodaje i izdavanja karata, distribucije i promocije. Za redovne avioprevozioce, DOC se kreću u rasponu od 45% do 60% TOC, ali dosta zavise od trenutne cene goriva na tržištu, prosečne dužine lega i troškova radne snage (Holloway, 2003). Ekonomisti troškove dele prema tome kako ih mogu iskoristiti pri donošenju odluka u budućnosti i oni mogu biti: 41 • Inkrementalni troškovi (incremental costs) su dodatni troškovi koji nastaju donošenjem odluke da se nešto uradi (otvaranje nove rute), da se nešto više uradi (povećanje frekvencije letenja na ruti) ili da se nešto uradi na neki drugi način (uvođenje aviona većeg kapaciteta na postojeći let) (Holloway, 2003). • Ireverzibilni troškovi (sunk costs) su troškovi nastali u prošlosti usled određene kupovine i ne mogu se nadoknaditi (troškovi otvaranja i razvijanja rute ili razlika vrednosti aviona kada je kupljen i njegove trenutne vrednosti na tržištu). • Oportunitetni troškovi (opportunity costs), kao što je već pomenuto, predstavljaju propuštenu korist ili propuštenu dobit od određenog izbora da se prihvati jedna mogućnost, a propuste sve ostale (Begović et al, 2008). Sa stanovišta avioprevozioca, oportunitetni trošak je onaj prihod koji je mogao da se ostvari nekom alternativnom alokacijom resursa. Troškovi se prema obimu proizvodnje (tj. prema stepenu reagovanja na promene obima proizvodnje) dele na fiksne i varijabilne. Fiksni troškovi avioprevozioca se ne menjaju sa obimom proizvodnje pri konstantnoj strukturi flote. Do povećanja fiksnih troškova dolazi usled proširenja flote, proširenja poslovnog prostora itd. Varijabilni troškovi reaguju na promene obima proizvodnje tako što sa porastom obima proizvodnje rastu, a sa opadanjem obima proizvodnje opadaju. U varijabilne troškove spadaju troškovi goriva, navigacione i aerodromske naknade, troškovi redovnog održavanja, itd. Iako postoji pozitivna korelacija između njih, varijabilni troškovi i obim proizvodnje, ne menjaju se srazmerno. To je razlog zbog čega su prosečni varijabilni troškovi po jedinici ASK različiti za različite nivoe proizvodnje. Kada su u pitanju fiksni i varijabilni troškovi važnu ulogu u njihovom definisanju ima vremenski okvir za koji se posmatraju. Naime, na dugi rok svi fiksni troškovi postaju varijabilni, jer pružaju mogućnost avioprevoziocu da na njih deluje (kupovina nove flote, razvoj novih linija, itd.) (Begović, 2008). Takođe, što je kraći vremenski period koji se posmatra, to je udeo fiksnih troškova u ukupnim troškovima veći. Kako se vreme produžava, to sve veći udeo troškova postaje varijabilni. Postizanje proizvodne efikasnosti u pogledu operativnih troškova jedan je od najvažnijih uslova za avioprevozioca kako bi bio konkurentan i opstao na tržištu. Međutim, postizanje proizvodne efikasnosti u pogledu operativnih troškova ne znači da 42 avioprevozilac istrovremeno ima i najniže operativne troškove, već je važno da nivo ostvarenih troškova oslikava nivo kvaliteta koji se nudi putnicima. Danas se za skoro sve avioprevozioce može reći da su značajno smanjili svoje troškove u odnosu na period od pre dvadesetak godina. Jaka konkurencija od strane LCC naterala je tradicionalne avioprevozioce da menjaju svoj dotadašnji način poslovanja ili da se povuku sa tržišta. Strateški, tradicionalni avioprevozioci reagovali su na različite načine, ali su ipak imali nešto zajedničko, a to je smanjivanje troškova. Osim povećane konkurencije, na smanjenje troškova avioprevozilaca uticala je i jedna od najvećih ekonomskih kriza 2007/08. godine u kojoj su se našli. Avioprevozioci su smanjenje troškova postigli na svim nivoima, efikasnijim korišćenjem goriva (nova flota, veći broj sedišta u avionu, veća popunjenost aviona) i smanjenjem ostalih troškova koji nisu vezani za gorivo. Njihovi konkurenti, LCC, su to takođe uradili i postali još efikasniji, tako da se analizirajući njihove jedinične troškove može videti da je razlika još uvek velika i u korist LCC, ukazujući da prostora za daljim smanjenjem troškova još ima (Slika 16) (Smyth and Pearce, 2006). Prema IATA izveštaju u 2004. godini razlika u jediničnim troškovima tradicionalnih avioprevozilaca u Evropi u odnosu na EasyJet bila je 40%, a u odnosu na Ryanair 64%. Kad su u pitanju avioprevozioci u SAD ova razlika je nešto manja i iznosi oko 36% u korist LCC. a) b) Slika 16. Jedinični troškovi tradicionalnih avioprevozilaca i LCC u periodu 1996-2004: a) SAD, troškovi su prilagođeni za dužinu rute od 1400 km; b) Evropa, troškovi su prilagođeni za dužinu rute od 800 km; Izvor: Smyth and Pearce, 2006 Veći deo razlike u troškovima može se objasniti dodatnim uslugama koje se nude na letovima tradicionalnih avioprevozilaca, kao i razvijenom mrežom na kratkim rutama 43 koja se koristi za punjenje kapaciteta na dugim linijama, ali to avioprevoziocima obezbeđuje veće prihode od LCC. Avioprevozioci u Evropi su uspešniji kada je u pitanju ostvarivanje većeg prihoda od LCC, u odnosu na avioprevozioce u SAD (Slika 17). a) b) Slika 17. Prihod po ASK tradicionalnih avioprevozilaca i LCC u periodu 1996-2004: a) SAD; b) Evropa; Izvor: Smyth and Pearce, 2006 Isti trend se nastavio u periodu od 2004. do 2012. godine u Evropi. I jedni i drugi su do izvesne mere smanjili svoje troškove, ali i prihode zbog pojačane konkurencije, ekonomske krize itd. Međutim, relativni odnos između njihovih rezultata, jediničnog prihoda (Revenue per Available Seat Kilometers - RASK) i jediničnih troškova (Cost per Available Seat Kilometers - CASK), ostao je isti (Slika 18). Na Slici 18 su prikazani RASK i CASK za evropske prevozioce u godinama nakon izlaska iz svetske ekonomske krize, ali privredni rast i oporavak tražnje nisu bitno uticali na promenu odnosa u ostvarenim rezultatima tradicionalnih i LCC avioprevozilaca. Iako su niski troškovi osnova za uspešno poslovanje, oni nisu jedini uslov za to. Za avioprevozioce, diferenciranje kvaliteta usluge koji se nudi na tržištu je isto tako od velikog značaja. Dodatni troškovi mogu biti opravdani, ako podrazumevaju unapređivanje usluge koja će privući više putnika koji su tu uslugu spremni da plate po višoj ceni. 44 Slika 18. Jedinični prihodi i troškovi evropskih avioprevozilaca, 2011. i 2012. godina Izvor: CAPA, 2014 2.4.2.1. Proizvodna funkcija, funkcija troškova i uticaj kapaciteta na troškove Operativni sistem avioprevozioca je, u ekonomskom smislu, proizvodni proces u kome se resursi kombinuju kako bi se dobio izlazni proizvod (autput), a to je usluga transporta. Količina koju je moguće proizvesti funkcija je količine faktora proizvodnje koji su angažovani i efikasnosti njihovog korišćenja. Proizvodna funkcija opisuje vezu količine angažovanih resursa i obima proizvodnje koji se dobija njihovim angažovanjem. Kada su u pitanju ukupni operativni troškovi (TOC), razlikuju se prosečni i marginalni troškovi. Prosečni (jedinični) troškovi su ukupni operativni troškovi pri datom nivou kapaciteta podeljeni sa ukupnim obimom proizvodnje. Izražavaju se kao troškovi po ASK (Cost per Available Seat Kilometers (CASK)) ili ATK (Cost per Available Tonne Kilometers (CATK)). Prosečni troškovi su vrlo retko isti za različite nivoe kapaciteta. Na Slici 19 se može primetiti da manji avioni imaju veće troškove po sedištu u odnosu na veće avione. Ovaj pad troškova po sedištu sa povećanjem veličine aviona je najviše posledica unapređivanja tehnologije i strukture samog aviona (Tretheway i Oum, 1992). Kada avioprevozilac ne nudi uslugu (ne obavlja saobraćaj), tada su TOC i fiksni troškovi jednaki, jer nema varijabilnih troškova, tj. nema saobraćaja koji će ih stvarati. 55 %  66 %  56 % 65 % 45 Ako je saobraćaj veći od nule, ali i dalje u granicama postojećeg kapaciteta, svako povećanje saobraćaja, povećaće i TOC za vrednost varijabilnih troškova koji nastaju pri stvaranju datog saobraćaja. Fiksni troškovi ostaju nepromenjeni. Onog momenta kada se postojeći kapacitet u potpunosti iskoristi, svako sledeće povećanje nivoa saobraćaja nosi sa sobom i određene fiksne troškove koji će funkciju troškova značajno povećati. Ako se novi kapacitet ne iskorišćava u potpunosti, dodatni fiksni troškovi po jedinici ostvarenog saobraćaja biće viši. Kako se iskorišćenje novog kapaciteta bude povećavalo, varijabilni troškovi će rasti, dok će fiksni opadati, odnosno raspodeliće se na veći broj sedišta. Ovaj proces se ponavlja svaki put kada se kapacitet maksimalno iskoristi, pa je neophodno dodavanje novog kapaciteta. Slika 19. Odnos između troškova po sedištu i veličine aviona Izvor: Treateway i Oum, 1992 Dugoročno postavlja se pitanje da li se prosečni troškovi mogu još više smanjiti dodavanjem kapaciteta kako bi se fiksni troškovi raspodelili na veći obim proizvodnje (ASK, broj sedišta, broj letova itd.). Odgovor će zavisiti od oblika krive prosečnih troškova u dugom roku, koji dalje mnogo zavise od toga šta se teoretski može postići uzevši u obzir prirodu proizvodnih procesa u datoj industriji. Ako prosečni troškovi opadaju pri povećanju obima proizvodnje, kaže se da postoji ekonomija obima, a ako se povećavaju onda je prisutna disekonomija obima. Prema tome, ekonomija obima 550 Veličina aviona   (broj sedišta)  Troškovi po sedištu  46 postoji ukoliko avioprevozilac može smanjiti jedinične troškove tako što će povećati kapacitet. Važno pitanje koje se onda postavlja je da li avioprevozilac taj dodatni kapacitet može da proda na tržištu i da ostvari profit. Marginalni troškovi predstavljaju promenu TOC do koje dolazi zbog proizvodnje dodatne jedinice kapaciteta. Dok su marginalni troškovi ispod prosečnih troškova, svaka dodatna jedinica kapaciteta dovešće do smanjenja prosečnih troškova. Kad marginalni troškovi prevazilaze prosečne troškove svaka dodatna jedinica kapaciteta dovešće do povećanja prosečnih troškova. Naravno, ovo će imati značaja samo u zavisnosti od toga šta se dešava sa marginalnim prihodom. Profit je maksimizovan u tački u kojoj su marginalni troškovi i marginalni prihod jednaki (Slika 20). Slika 20. Odnos kriva prosečnih ukupnih troškova (PUT), marginalnih troškova (MT) i marginalnog prihoda (MP); Izvor: Varijan 2010 2.4.2.2. Uticaj promene rastojanja i koeficijenta popunjenosti na troškove Sledeći važan odnos je između troškova leta i rastojanja koje je avion preleteo. Naime, značajna količina goriva se potroši samo da bi avion popeo do visine krstarenja. Takođe, postoji niz troškova koji su vezani za samu pripremu leta i oni su manje više isti, bez obzira na rastojanje koje je avion preleteo. Rezultat toga je da prosečni troškovi po pređenom kilometru opadaju sa povećanjem pređenih kilometara (Slika 21). Količina Cena MT PUT MP 47 Slika 21. Odnos između troškova po km i pređenom broju km, Izvor: Treateway i Oum, 1992 Slika 22. Odnos između troškova po putniku i koeficijenta popunjenosti putničke kabine, Izvor: Treateway i Oum, 1992 Treći važan aspekt je odnos između troškova po putniku i popunjenosti aviona na letu. Kao što je već pomenuto, većina avioprevozilaca namerno ne popunjava sve svoje letove do 100%, jer na taj način omogućavaju da putnici koji bi želeli da kupe kartu u poslednjem trenutku, a uz to su i putnici koji su spremni da plate veće cene, mogu to i da urade. Budući da su najveći deo troškova leta fiksni troškovi, bez obzira na broj putnika na tom letu (najveći deo goriva, posada, itd.), troškovi po putniku će opadati kako se koeficijent popunjenosti putničke kabine povećava (Slika 22). 2.4.3. Ekonomija mreže Svaka mreža linija može se predstaviti skupom čvorova (mesta koja se opslužuju) i skupom grana (veze između čvorova, linije) na kojima se odvija saobraćaj jednog avioprevozioca. Izvorno-ciljna matrica sa parovima gradova između kojih postoje putnički tokovi naziva se matrica tražnje. Iz ugla putnika, idealno bi bilo kada bi se ta matrica tražnje poklapala sa stvarnom ponudom avioprevozioca, odnosno kada bi avioprevozilac nudio non-stop letove između svih parova gradova gde se potreba za putovanjem javlja. Međutim, postići takvu ponudu je veoma teško iz operativnih i ekonomskih razloga. Umesto toga, svaki avioprevozilac mora da donosi odluke kako će projektovati svoju mrežu linija, a te odluke će voditi ka tome da će jedan deo tržišta biti opsluživan non-stop letovima i oni će se poklapati sa izvorno-ciljnom matricom tražnje, Maksimalni dolet  aviona  Dužina lega, (km)  Troškovi po pređenom km  100%  Koeficijent popunjenosti  putničke kabine  Troškovi po putniku 48 zatim pojedina tržišta će biti opsluživana letovima sa jednim ili više međusletanja, dok će pojedina tržišta ostati neopslužena. Na troškove mreže utiču ekonomija opsega, ekonomija obima, ekonomija gustine i dužina rute (prosečna dužina lega). Ekonomija opsega, u svom najširem obliku, postoji kada su niži jedinični troškovi ukoliko jedna kompanija proizvodi dva različita proizvoda nego da se oni proizvode od strane dve kompanije pojedinačno. Primenjeno na mrežu linija avioprevozioca, ekonomija opsega postoji kada putnici koji putuju od/ka različitim destinacijama dele bar jedan deo rute na istom avionu. Drugim rečima, kada su sedišta u jednom avionu, koji prevozi putnike od tačke A do tačke B, prodata putnicima koji su započeli svoje putovanje pre tačke A, koji nastavljaju svoje putovanje i nakon tačke B, kao i putnicima koji putuju od A do B. Prema tome, ekonomija opsega je ostvariva u slučaju kada se saobraćaj sa mnogih aerodroma preusmerava preko jednog ili više habova, zbog čega predstavlja jedan od značajnih faktora za formiranje HS mreže avioprevozioca ili alijanse. Ekonomija opsega se može javiti i u slučaju kada jedinični troškovi opadaju sa povećanjem broja tržišta koje dati avioprevozilac opslužuje, pri čemu ne mora da znači da je u pitanju veći broj tačaka (Holloway, 2003). Na primer, kada avioprevozilac uvede non-stop let između tačaka koje inače pojedinačno opslužuje iz haba ili ako izvrši izvesna podešavanja u redu letenja kako bi povećao broj korisnih konekcija. Takođe, ako avioprevozilac uvede novu rutu, troškovi uspostavljanja te rute ne moraju da budu veliki, posebno ako je jedan kraj te rute hab. Ekonomija opsega može se pojaviti i u slučaju kada je jeftinije ponuditi različite vrste usluga na jednom letu odnosno u jednom avionu, umesto da se svaka od usluga ponudi u različitom avionu. Najčešći primer ove vrste je ponuda prve, biznis i ekonomske klase u istoj putničkoj kabini na istom letu, gde sve usluge dele iste fiksne troškove i dodatno se javlja korist od ekonomije gustine, jer se koristi veći avion u odnosu na veličinu koja bi se koristila da se na letu nudi samo jedna usluga. Takođe, ekonomija opsega može da postoji kada se na istom letu prevoze i putnici i roba. Ekonomija obima postoji kada se jedinični troškovi smanjuju usled povećanja obima proizvodnje, pri nepromenjenim cenama resursa. Avioprevozilac može ostvariti ekonomiju obima povećanjem broja proizvedenog kapaciteta (ASK), odnosno povećanjem svoje mreže linija, nivoa saobraćaja na linijama, korišćenjem većih aviona 49 itd. Ekonomija obima može imati i svoju negativnu stranu. Naime, povećanje kapaciteta koje nije praćeno adekvatnim povećanjem tražnje imaće za posledicu smanjenje koeficijenta popunjenosti aviona i smanjenje prihoda. Takođe, dodavanje kapaciteta podrazumeva i izvesne fiksne troškove, tako da dodatno proizvedeni kapacitet ne samo da mora biti prodat, već se mora prodati i po ceni koja će pokriti te dodatne troškove. Prema tome, postizanje nižih troškova od onih koje ima konkurent je samo jedan deo uspeha. Drugi deo je postizanje jediničnih troškova proizvodnje koji su niži od cene po kojoj se taj proizvod može prodati. Ekonomija gustine postoji kada jedinični troškovi opadaju kao rezultat povećanja obima saobraćaja na određenoj ruti koja se već opslužuje (dodavanjem leta ili korišćenjem aviona većeg kapaciteta), pri čemu mreža linija ostaje nepromenjena. Ekonomija gustine je usko povezana sa veličinom aviona, jer veza između povećanja troškova leta i povećanja veličine aviona nije linearna tako da upotreba većeg aviona na nekoj ruti za rezultat ima smanjenje jediničnih troškova po sedištu21 u odnosu na manji avion sličnih performansi na istoj ruti. Postoji nekoliko razloga zašto ova veza nije linearna: veći avion ne mora da ima veću potrošnju goriva po sedište-kilometru u odnosu na manji avion, veći avion ne zahteva veći broj članova letačke posade, kao ni proporcionalno veće održavanje. Prema tome, jedan od načina eksploatisanja ekonomije gustine bio bi projektovanje takve mreže linija kojom bi se saobraćaj usmeravao na određene rute kako bi se povećao broj putnika. Na ovaj način, stvorila bi se dovoljno velika tražnja koja bi opravdala upotrebu većeg aviona sa manjim jediničnim troškovima leta. Primer takve mreže linija napravio je KLM koji sve svoje letove usmerava preko haba u Amsterdamu i na taj način omogućava da se saobraćaj sa ovog haba dalje distribuira visokofrekventnim letovima sa većim avionima, ka manjim aerodromima, na rutama koje to u suprotnom ne bi mogle da podrže. Nedostaci preusmeravanja tokova preko haba su duže vreme putovanja u odnosu na direktnu rutu i potreba da putnik menja avion u habu kako bi se nastavilo putovanje, tako da je jako važno uporediti koristi i pomenute nedostatke prilikom razmatranja eksploatisanja ekonomije gustine upotrebom HS mreže linija. Postojanje ekonomije gustine na mreži linija avioprevozioca dokazali su u svom radu Caves et al., (1984). Njeno postojanje daje prednost avioprevoziocima sa HS strukturom 21 Napomena: ukupni troškovi leta biće veći, ali zbog većeg broja sedišta, troškovi po sedištu su manji. 50 mreže da postignu veći nivo produktivnosti, čime mnogi autori22 opravdavaju dominantnost ove strukture među avioprevoziocima. Oni su takođe pokazali da je ekonomija obima konstantna za različite veličine mreže, odnosno da avioprevozilac neće imati nikakve koristi od povećanja svoje mreže linija, kada je smanjenje troškova u pitanju. Međutim, ponašanje avioprevozilaca na tržištu ukazuje na malo drugačije rezultate. Nakon deregulacije vazdušnog saobraćaja avioprevozioci su povećali kako koncentrisanost svojih letova u habovima, tako i svoje mreže linija, kroz različite saradnje kao što su alijanse i preuzimanja drugih avioprevozilaca. U prilog tome da je postojanje ekonomije obima vodeći pokretač proširenja mreže linija govore i radovi u kojima su se autori bavili troškovima avioprevozilaca (Jara-Diaz et al., 2013, Creel and Farrell, 2001; Johnston and Ozment, 2013). Prosečna dužina lega je jedan od osnovnih parametara za određivanje troškova avioprevozioca i može se računati na sledeći način (Holloway, 2003): ܲݎ݋ݏ݁č݊ܽ ݀ݑž݅݊ܽ ݈݁݃ܽ ൌ ݑ݇ݑ݌ܽ݊ ܾݎ݋݆ ݌ݎ݁đ݄݁݊݅ ݈݇݅݋݉݁ݐܽݎܽ ݌݋ ݒܽݖ݀ݑ݄݋݌݈݋ݒݑ ݑ݇ݑ݌ܽ݊ ܾݎ݋݆ ݇݋݉݁ݎ݆݈݄ܿ݅ܽ݊݅ ݌݋݈݁ݐ݆ܽ݊ܽ ݌݋ ݒܽݖ݀ݑ݄݋݌݈݋ݒݑ Pri svim ostalim jednakim uslovima, jedinični troškovi leta na dugolinijskim rutama su obično niži u odnosu na jedinične troškove leta na kratkolinijskim rutama. Prema tome, trošak proizvodnje određenog nivoa ASK-a biće veći ukoliko se prosečna dužina lega smanjuje. Smanjivanje jediničnih troškova kako se dužina lega povećava, predstavlja jednu od veoma značajnih karakteristika poslovanja avioprevozioca i ima veliki uticaj na operativnu marginu, jer troškovi obično brže opadaju u odnosu na cene karata. Postoji više razloga zašto dolazi do opadanja jediničnih operativnih troškova sa povećanjem dužine lega i oni su sledeći: • Vreme koje avion provodi na zemlji radi prihvata i otpreme ili tranzita relativno se smanjuje u odnosu na vreme koje avion provodi u vazduhu, kako se prosečna dužina lega povećava. To dovodi i do povećanja iskorišćenosti posade i aviona, a samim tim i do povećanja produktivnosti. • Na sličan način, dolazi do povećanja prosečne brzine (block-speed) u odnosu na brzinu na kraćim legovima, što povećava produktivnost aviona po satu rada i 22Spiller (1989), Bittlingmayer (1990), Brueckner i Flores-Fillol (2007), Zhang i Wei (1993), Hendricks et al. (1995), Oum et al. (1995), Park (1997), Brueckner (1997), Berechman i Shy (1998), Lederer i Nambimadom (1998) i Pels et al. (2000). 51 tako povećava jedinični kapacitet (ASK) na koje se raspoređuju fiksni operativni troškovi. • Potrošnja goriva po pređenom kilometru opada što avion duže ostane u optimalnom režimu krstarenja i na optimalnoj visini. Rezultat toga je da troškovi goriva za dati avion rastu sporije od proporcionalnog u odnosu na povećanje dužine lega. • Troškovi redovnog održavanja veći su kod kratkolinijskih aviona, jer brže akumuliraju sate rada nakon kojih je obavezno redovno održavanje. Prema svemu gore navedenom, za dati avion pri datom plaćenom teretu jedinični troškovi opadaju kako dužina lega raste, jer su fiksni troškovi raspoređeni na veći obim proizvodnje, a varijabilni troškovi ne rastu proporcionalno sa povećanjem rastojanja. Smanjenje jediničnih troškova je najskokovitije pri prelasku sa kratkolinijskih (do 1500 km) na srednjelinijske letove (od 1500 km do 3000 km). Daljim povećanjem rastojanja jedinični troškovi će se i dalje smanjivati. Iako dugolinijski letovi imaju prednost u značajno nižim troškovima, to avioprevozioce koji obavljaju prevoz na kraćim linijama ne stavlja u nezavidan polažaj. Naime, oni svoje visoke jedinične troškove leta kompenzuju visokim cenama karata i uglavnom imaju veće prihode po pređenom kilometru u odnosu na avioprevozice koje obavljaju dugolinijske letove. Takođe, nedostatak viših jediničnih troškova nadoknađuju manjim troškovima ulaganja (kraći letovi zahtevaju i manju uslugu tokom leta). Projektovanje mreže linija i reda letenja utiče na postojanje ekonomije opsega i gustine, kao i na prosečnu dužinu lega. Zbog toga ova dva procesa imaju direktan uticaj na iskorišćenje resursa avioprevozioca, odnosno iskorišćenje aviona i radne snage. Kada se govori o početnoj fazi razvoja mreže, svi troškovi avioprevozioca na početku najviše zavise od odluka koje se odnose na sledeće: • Da li će avioprevozilac ponuditi non-stop letove ili letove koji se usmeravaju preko haba? Ova odluka imaće različite posledice kako na troškove, tako i na prihode avioprevozioca. o Troškovi. Prednosti non-stop leta u odnosu na povezani let ogledaju se u manjoj potrošnji goriva neophodnog za odvijanje dodatnog poletanja i sletanja u hab radi ostvarivanja konekcije, kao i izbegavanje svakog produžavanja rute koje se u najvećem broju slučajeva dogodi zbog preusmeravanja leta preko 52 haba. Takođe, svako sletanje u hab podrazumeva dodatne troškove za opslugu na zemlji i u vazduhu. U slučaju kada se za povezani let koristi veći avion od onog koji bi se koristio da je u pitanju non-stop let, onda će i ukupni troškovi leta biti veći, dok će jedinični troškovi po sedište-kilometru biti manji. o Prihod. Putnici više vole non-stop let u odnosu na povezani i to se često reflektuje kroz veće prihode koje avioprevozilac ostvaruje, posebno u biznis i prvoj klasi. Takođe, budući da non-stop let stvara uštedu u vremenu, to ostavlja prostora avioprevoziocu da taj avion dodatno angažuje i tako ostvari dodatni prihod. Kao argument protiv non-stop leta navodi se da se u slučaju preusmeravanja leta preko haba putnicima daju velike mogućnosti da biraju do koje destinacije žele da lete (u slučaju non-stop leta ta ponuda je znatno manja), sa jedne strane, a avioprevoziocima omogućava ponudu većih frekvencija ka habu i veću mogućnost da putnici te konekcije i ostvare, sa druge strane. • Da li ponuditi veći kapacitet po letu ili veću frekvenciju letenja? Obično je skuplje (troškovi po sedište-kilometru) ponuditi veliku frekvenciju letova na nekoj ruti korišćenjem malih aviona, u odnosu na manju frekvenciju letenja korišćenjem većih aviona. Odgovor na pitanje koju uslugu ponuditi (pod pretpostavkom da postoje raspoloživi avioni, kao i odgovarajući pravni uslovi), treba potražiti u potrebama datog tržišta, koja se opslužuju, za veličinom frekvencije letenja, kao i o postojanju dovoljno velikog segmenta biznis putnika koji su spremni da pokriju visoke troškove koje sa sobom nosi ponuda velike frekvencije letenja. Kao što je već pomenuto, preusmeravanje svih putnika preko haba, omogućava ponudu i održivost visokofrekventnih letova ka sekundarnim aerodromima. 53 2.5. Strategija mreže linija Strategija mreže linija odnosi se na razvoj mreže linija u budućnosti koja može biti nekoliko meseci pa do deset godina unapred, u zavisnosti od politike avioprevozioca. Ovde se pre svega misli na donošenje odluka o: broju i vrsti tržišta koja će se opsluživati (primarni, sekundarni i tercijarni aerodromi, popularne destinacije, letnje i zimske turističke destinacije, poslovni centri, itd.), izboru ruta ka izabranim destinacijama, izboru frekvencije letenja i kapaciteta na rutama. Ove odluke bi po pravilu trebalo da budu osnova za sve ostale odluke koje se donose u kompaniji i direktno imaju uticaja na opredeljenje avioprevozioca kojom vrstom poslovanja želi da se bavi: globalni mrežni avioprevozilac, LCC avioprevozilac, regionalni avioprevozilac, itd. Različitost u strategijama razvoja mreža linija avioprevozilaca u svetu nije velika, ako se govori o njihovoj strukturi, jer je većina primenila PP ili HS mrežu. Više se može govoriti o različitim nivoima kompleksnosti razvijenih struktura na različitim tržištima, koja od strategija dominira i u kom pravcu se može očekivati njihov dalji razvoj, imajući u vidu različite regulatorne sisteme, ekonomsku razvijenost, urbanu geografiju, saobraćajnu mrežu itd. U SAD su se nakon deregulacije, paralelno razvijale PP i HS mreže linija, a sama geografija tržišta omogućila je razvoj velikog broja habova sa velikim intezitetom saobraćaja. Njihov značaj u domaćem saobraćaju može se sagledati i kroz činjenicu da se kroz habove opsluži oko 70% domaćeg saobraćaja (Holloway, 2003). Međutim, očekuje se da regionalni avioni novih generacija sa većim doletom omoguće povećanje broja non-stop letova koji bi zamenili pojedine rute preko habova. Unutar Evrope, dalje razvijanje habova i preusmeravanje unutarevropskog saobraćaja kroz njih nije izvesno, budući da je gustina saobraćaja na rutama između glavnih centara Evrope uglavnom dovoljna da podrži visokofrekventne letove, a sama udaljenost nije dovoljna da bi opravdala dodatna međusletanja. Takođe, kao što je već pomenuto, veliki broj habova u Evropi je suočen sa ograničenjem kapaciteta aerodroma i nemogućnošću daljeg proširivanja, a tu su i ograničenja u vidu visokih troškova po sedištu za male regionalne avione na mnogim aerodromima, proširenje mreže brze železnice, kao i dalje veliki značaj čarter avioprevozilaca ka sezonskim destinacijama. Uz sve veće proširenje mreže linija LCC avioprevozilaca koji nude najmanje dva non- stop leta ka svim destinacijama, izvesno je da će mrežni avioprevozioci zadržati svoje 54 kratke rute prevashodno za snabdevanje svojih srednjelinijskih i dugolinijskih letova, a najviše će biti fokusirani i dalje na one linije gde je gustina saobraćaja velika, a osetljivost na cene relativno niska, kako bi pokrili visoke operativne troškove. Najveći deo dugolinijske mreže je (još od 1980. godine) pretežno linijski i snažno orijentisan na jedan ili mali broj habova unutar svake zemlje, koji su prevashodno orijentisani na dugolinijski saobraćaj. U najvećem broju slučajeva ti habovi se nalaze u glavnom gradu, predstavljaju velike poslovne centre, a pojedini su vremenom postali i glavni habovi nekih od avioprevozilaca. U SAD-u su ti habovi dobili podršku od drugih aerodroma u unutrašnjosti, kao što su Sinsinati i Detroit koji takođe opslužuju i domaći saobraćaj. Inače, paralelno sa razvijanjem habova za dugolinijski saobraćaj, u severnoatlanskom regionu su počeli da se razvijaju i tokovi koji su na jednom kraju imali velike habove, npr. Njujork i Vašington, a na drugom kraju sekundarne aerodrome, npr. Nica i Diseldorf. 2.6. Pregled stanja vazdušnog saobraćaja u Evropi Kao što je već pomenuto, nakon deregulacije svakih 15 godina broj putnika koji koriste usluge vazdušnog saobraćaja na svetskom nivou se udvostručuje (Slika 23), a isti trend se očekuje i u narednih 15, iako se dešavaju nepredviđene krizne situacije, kao što su svetska ekonomska kriza, ratovi, terorizam i drugi događaji koji u određenim periodima usporavaju ovaj trend (Airbus, 2013). Ove činjenice dodatno pokazuju koliko ljudi vrednuju mogućnost da putuju avionom i obave svoje poslovne obaveze, posete rodbinu i prijatelje ili idu na odmor. U kojoj meri će tražnja za vazdušnim saobraćajem rasti, koliko brzo i gde, zavisi od velikog broja faktora koji se mogu podeliti na demografske, socio-ekonomske i faktore koji se odnose na uslugu (Kalić, 2012). Prema Airbus prognozi u periodu 2013-2032. godine očekuje se porast vazdušnog saobraćaja na svetskom nivou u proseku od 4,7% godišnje. Nešto veći porast vazdušnog saobraćaja u odnosu na svetski prosek očekuje se između razvijenih tržišta (Severna Amerika i Evropska unija) i onih u procesu razvoja (preostali deo Evrope, Daleki Istok, Latinska Amerika itd.), koji iznosi u proseku 4,9% godišnje. Saobraćaj između ovih tržišta obuhvata oko 30% ukupnog svetskog tržišta mereno u RPK jedinicama. Samo između tržišta u razvoju očekuje se porast saobraćaja od 6,8% godišnje. Međutim, iako su tržišta u razvoju ključna za budući razvoj vazdušnog saobraćaja, ne sme se zanem razvi Azije izvor se po (Boe saobr mart S D delov na g aviop saobr godin nivou zabel 23 Izm itd. Pu tn ic i ( m ili on ) ariti činje jenih tržišt ili precizn a ne odstup rast vazdu ing, mart 2 aćaja na sv 2014). lika 23. Broj ruštvene te ima sveta, lobalnom n revozioci. aćaj konst e kada je je rastao eženu u pe eđu ostalih, s 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 1980 nica da s a. Najveći ije sa Blisk aju značajn šnog saobr 014). Prem etskom niv putnika u vaz nzije23 koj značajno u ivou i stv Uprkos to antno bele ostvaren m u proseku riodu 2000- ve veći jaz izm 1983 198 e i dalje n porast sao og istoka i o od ovih v aćaja u pr a dugoročn ou je nešto dušnom saob Izvor: T e se posled tiču na dal aranje jak me, zvanič ži rast još anji pad. U 5,9% godiš 2008 (Airb eđu bogatih 6 1989 19 ajveći deo braćaja oče on će izno rednosti. N oseku od 5 oj progno manja i iz raćaju na sve he World Ban njih godina je produblj o nestabiln ni podaci od početk periodu 20 nje, što je us, 2013). i siromašnih, 92 1995 ukupnog kuje se da siti 7,1%. P aime, prem % godišnj zi ICAO vr nosi u pros tskom nivou u k, 2014 šire, kako ivanje već ih tržišnih ukazuju n a svetske 09-2012 v premašilo Glavni nosi porast nezap 1998 2001 saobraćaja ostvare a rognoze dr a Boeing p e u periodu ednost oče eku 4,5% g periodu 198 u Evropi, postojeće e uslova u a to da pu ekonomske rednost RP vrednost od oci vazdušn oslenosti, sece 2004 200 odvija izm viokompan ugih releva rognozi oč od 2013- kivanog po odišnje (IC 0-2013. godin tako i u dr konomske kojima po tnički vaz krize 200 K na globa 4,1% god og saobrać sionistički po 7 2010 20 55 eđu ije iz ntnih ekuje 2032 rasta AO, e ugim krize sluju dušni 7/08. lnom išnje aja u kreti, 13 56 ovom periodu bili su svakako avioprevozioci iz vodećih regiona, kao što su Kina, Jugoistočna Azija i Bliski istok. Takođe, prosečni koeficijent popunjenosti od 79% u 2012. godinu ukazuje na to da su i avioprevozioci u ostalim regionima značajno poboljšali svoju produktivnost. Ovako visok koeficijent popunjenosti pokazuje da je više od ¾ svih obavljenih letova bilo u potpunosti popunjeno. Ako se analizira stanje u Evropskoj uniji poslednjih nekoliko godina, može se uočiti velika raznolikost u uspešnosti avioprevozilaca da se izbore na tržištu. Dok je kod pojedinih avioprevozilaca pitanje daljeg opstanka, drugi ostvaruju veoma uspešne rezultate uprkos važećim okolnostima. Situacija u vazdušnom saobraćaju EU ukazuje na činjenicu da nije presudno to šta se dešava na tržištu, već šta se dešava unutar samog avioprevozioca i njegovih konkurenata. Dva tradicionalna avioprevozioca u EU, Alitalia i Olympic Air, ponovo su se našla u situaciji da se bore za svoj opstanak na tržištu. Iako nisu jedini avioprevozioci koji ostvaruju gubitke poslednjih godina, svakako najviše privlače pažnju, jer su, za razliku od ostalih avioprevozilaca, najduže ostali pod subvencijom matičnih država. Mere koje su preduzete kako bi se ovim avioprevoziocima pomoglo da opstanu na tržištu 2008. godine nisu dale zadovoljavajuće rezultate. Naime, Olimpic Air je osnovan nakon privatizacije Olimpic Airways, dok je Alitalia preuzeta od strane konzorcijuma lokalnih investitora i ujedinjena sa avioprevoziocem Air One, pod istim imenom nastavila da obavlja operacije 2009. godine. Iako je ovaj vid restrukturiranja ranije davao pozitivne rezultate (osnivanje Swiss International Air Lines koji je preuzeo Swissair i Crossair), novi vlasnici Alitalia i Olympic Air nisu uspeli za tri godine da od njih stvore profitabilne avioprevozioce, a konačan bilans poslovanja je da su za 4 godine ostvarili gubitke od $1,1 milijardi i $171 miliona, respektivno (Airline Business, oktobar, 2013). Kao izlaz iz loše situacije za Olimpic Air predloženo je udruživanje sa drugim grčkim avioprevoziocem, Aegean, koje nije naišlo na odobravanje od strane Evropske komisije. Međutim, bez obzira na konačan ishod, jedno je izvesno, Aegean će ostati bez konkurencije od strane Olimpic Air (ili će Olimpic prestati sa radom ili će nastaviti unutar Aegean). Na to ukazuje i činjenica da se za dve godine, koliko je prošlo od njihovog prvog pokušaja spajanja, broj paralelnih ruta koje opslužuju oba avioprevozioca smanjio sa 17 na samo 7. Pomenuta dva avioprevozioca su u oktobru 2013. godine potpisale konačan ugovor o pridruživanju Olympic Air, kada je Aegean 57 postao vlasnik 100% njegovih akcija, uz odobrenje Evropske komisije. Kada je Alitalia u pitanju, postignut je dogovor sa Etihad Airways u avgustu 2014. godine prema kome je Etihad stekao pravo na 49% udela u vlasništu Alitalia za iznos od €1,7 milijardi. Jasno je da ovakve mere negativno utiču na razvoj konkurencije unutar EU i štite avioprevozioce čiji poslovni model nije u stanju da opstane pod datim uslovima na tržištu. To, takođe, povećava i operativne troškove ostalih avioprevozilaca koji ne uživaju zaštitu svojih država, što dodatno otežava ekonomske uslove u kojima posluju. Imajući u vidu da se proces oporavka od efekata ekonomske krize odvija relativno sporo u evrozoni, a da je taj proces dodatno usporen sve većom dužničkom krizom, ohrabruje podatak da su vodeći tradicionalni avioprevozioci24 u EU u 2012. godini prevezli oko 3% više putnika u odnosu na 2011, a da je prosečni koeficijent popunjenosti na letovima dostigao 79%. Međutim, problem je u smanjenim prihodima i značajno uvećanim troškovima goriva25 koji su doveli do ostvarivanja loših finansijskih rezultata od strane članica AEA, tako da se procenjuje da je u 2012. godini ostvaren gubitak od €1.3 milijarde (AEA, 2013). Trend porasta cene goriva očekuje se i u narednom periodu, a kao glavni razlog navodi se veliki jaz između tražnje i ponude za istim (Slika 24). Slika 24. Cena goriva na svetskom tržištu, dugoročna prognoza Izvor: Global Market Forecast, Airbus (2013) *Brent Crude - glavni benčmark indikator cene goriva na svetskom nivou 24 Članice Association of European Airlines (AEA) 25 Troškovi goriva su povećani 4 puta u odnosu na 1990. godinu, a njihov udeo u ukupnim operativnim troškovima avioprevozioca povećao se sa 11% na 33% za dvadeset godina (AEA, 2013).  0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 19 80 19 83 19 86 19 89 19 92 19 95 19 98 20 01 20 04 20 07 20 10 20 13 20 16 20 19 20 22 20 25 20 28 20 31 20 34 20 37 20 40 Ce na  g or iv a  (B re nt  C ru de ) U S$ /b ar r e Prošlost  Prognoza  * 58 Tradicionalni avioprevozioci i dalje trpe veliki pritisak od strane LCC avioprevozilaca, posebno na kratkim linijama, čiji poslovni model još jednom dokazuje mnogo veću fleksibilnost prilagođavanja trenutnim uslovima. Udeo LCC na rutama unutar Evrope dostigao je 38% u 2010. godini, mereno na osnovu ponuđenog broja sedišta (redovni letovi) (ELFAA, 2011). Osim što su stimulisali novu tražnju, jedan deo tržišta LCC su preuzeli od tradicionalnih i čarter avioprevozilaca. Kada je u pitanju broj prevezenih putnika, LCC26 su zabeležili veći porast u 2012. godini od tradicionalnih avioprevozilaca (7% u odnosu na 2011). Međutim, za razliku od tradicionalnih, LCC su 2012. godinu završili sa ostvarenim profitom, a pojedini su čak taj profit i uvećali u odnosu na 2011. godinu uprkos slaboj ekonomiji i povećanim troškovima goriva u EU (Ryanair za 50% (€560,4 miliona), a Easyjet za 27,9% (£317 miliona))27. Već je pomenuto da poslednjih godina tradicionalni avioprevozioci preuzimaju mnoge principe LCC modela poslovanja (povećana iskorišćenost aviona, ukidanje besplatnog posluženja, itd.) i to je posebno primetno na rutama gde su oni direktni konkurenti. Težnja ka što većem smanjenju troškova podstakla je još brojnija udruživanja tradicionalnih avioprevozilaca u Evropi u vidu alijansi, spajanja i preuzimanja avioprevozilaca. Evropski avioprevozioci još uvek se prilagođavaju uslovima liberalizovanog tržišta. Taj proces otežava postojanje nelojalne konkurencije (zaštita pojedinih avioprevozilaca od strane država), skupa i neefikasna radna snaga (ELFAA), povećane navigacione naknade i direktive koje direktno utiču na povećanje troškova (Air passenger duty i Emissions trading scheme). Šansu za opstanak imaće samo oni avioprevozioci kojima osnovni cilj poslovanja bude postizanje što veće operativne efikasnosti. Osim toga, dugoročni cilj svakog avioprevozioca bi trebalo da bude postizanje što većeg nivoa povezanosti mreže linija28 kako unutar Evrope, tako i van nje, kako bi postao konkurentan. U prilog ovom cilju ide i činjenica da se u narednom periodu (2013-2032) očekuje porast vazdušnog saobraćaja u Evropi u proseku od 4,1% godišnje. Naravno, najveći deo ovog porasta pripisuje se tržištima kod kojih je liberalizacija u toku ili je skoro završena zbog najvećeg potencijala koji imaju usled uvođenja novih usluga 26 Uzeti su u obzir rezultati članica ELFAA (European Low Fares Airline Association) koju čine 80% vodećih LCC u Evropi 27 Podaci su preuzeti iz izveštaja za 2012. godinu Ryanair i Easyjet. 28 Pod povezanošću mreže linija misli se na broj destinacija koje opslužuje, frekvencije na rutama i kako se te destinacije opslužuju, direktno ili preko haba.  59 (pretežno LCC), značajno pristupačnijih od dosadašnjih. Na Slici 25 prikazan je razvoj novih ruta između različitih tržišta u periodu 1972-2012, kao i njihov potencijal za naredni period do 2032. godine. Uzet je u obzir ukupan broj ruta i ukupan broj avioprevozilaca da bi se uočio trend kako se menja broj ruta po avioprevoziocu na globalnom nivou. Trend je takav da što su tržišta razvijenija i bliža zrelosti to se porast broja novih ruta između njih usporava. Slika 25. Razvoj novih ruta u periodu 1972-2032, Indeks 1=1972 Izvor: Global Market Forecast, Airbus (2013) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 1972 1982 1992 2002 2012 2022 2042 B ro j r ut a  po  a vi op re vo zi oc u Razvijeno‐Razvijeno Razvijeno‐Trž. u razvoju Domaći SAD Trž. u razvoju‐Trž. u razvoju Domaći Indija Domaći Australia 60 2.7. Pregled literature Razvoj mreže avioprevozilaca bio je predmet mnogih istraživanja, posebno u periodu nakon deregulacije vazdušnog saobraćaja, ali se može primetiti da su u fokusu istraživanja u mnogo većoj meri bili avioprevozioci iz SAD nego iz Evrope. Međutim, iako u malom broju, pojedini autori su u svom radu analizirali i dali empirijske dokaze o evolutivnom razvoju mreže linija evropskih avioprevozilaca. Caves (1997) je u svom radu dao procenu budućeg izgleda mreže linija avioprevozilaca u Evropi, baziranoj na analizi saobraćaja na vodećim evropskim aerodromima. Takođe je razmatrao i moguće reakcije avioprevozilaca kao odgovor na liberalizaciju tržišta u Evropskoj uniji, upoređujući ih sa reakcijama avioprevozilaca u SAD nakon deregulacije. Zaključio je da će tzv. “hinterland” habovi ostati i dalje dominantni, posebno za interkontinentalne letove, a da će se mreža linija od-tačke-do-tačke ipak sporije razvijati u odnosu na HS mrežu, bez obzira na očekivano veliki rast saobraćaja LCC avioprevozilaca. Nadležne vlasti za civilno vazduhoplovstvo u Ujedinjenom Kraljevstvu, CAA (Civil Aviation Authority, 1998) bavile su se razvojem konkurencije na rutama unutar Evrope, a kao meru konkurentnosti uzimale su u obzir broj avioprevozilaca registrovanih u Evropi koji nude redovan saobraćaj na ruti. Studija je pokazala da je konkurencija na rutama unutar Evrope i dalje ograničena i da je u 1997. godini, 77% od svih unutar evropskih ruta opsluživano od strane samo jednog ili najviše dva avioprevozioca. Bourghouwt i Hakfoort (2001) su se bavili razvojem mreže linija avioprevozilaca u Evropi u periodu od 1990-1998. godine uzimajući u obzir unutarevropski i interkontinentalni saobraćaj za analizu porasta nivoa saobraćaja između svih aerodroma u Evropi. Rezultati su analizirani na nivou aerodroma (ispitivanje razvoja HS mreže) i na nivou rute (ispitivanje udela na tržištu dominantnog avioprevozioca u odnosu na LCC). Kriterijumi korišćeni u klaster analizi su: prosečni broj sedišta u avionu u posmatranom periodu, prosečan broj destinacija u posmatranom periodu i prosečan broj interkontinentalnih destinacija u posmatranom periodu. Svi aerodromi su pomoću klaster analize podeljeni u 5 grupa: (1) primarni habovi, (2) sekundarni habovi, (3) srednji aerodromi, (4) mali aerodromi i (5) veoma mali aerodromi. Istraživanje je pokazalo da je u posmatranom periodu došlo do porasta nivoa saobraćaja (tj. broja letova), kako unutar Evrope, tako i na interkontinentalnim rutama, za više od 70%. 61 Primarni i sekundarni habovi zabeležili su izvesno opadanje udela u saobraćaju na unutar evropskim rutama, dok su manji aerodromi zabeležili značajan porast zahvaljujući LCC avioprevoziocima. Najveći deo interkontinentalnih letova koncentrisan je na četiri glavna haba (Heathrow, Frankfurt, Charles de Gaulle i Amsterdam), na račun svih ostalih aerodroma, a glavni razlog je osnivanje alijansi. Na nivou rute primećeno je da dominantni avioprevozioci nakon deregulacije nisu povećali svoj udeo na domaćim rutama, već su se preorijentisali na preusmeravanje putnika sa inostranih sekundarnih aerodroma u svoje habove. Prosečna frekvencija letenja na rutama u Evropi je porasla 16%, dok se prosečna veličina aviona smanjila na rutama između habova i na interkontinentalnim rutama (smatra se da je uzrok pojava alijansi), a povećala se na ostalim rutama. U posmatranom periodu nije primećeno da je došlo do značajnog povećanja konkurencije na rutama. LCC avioprevozioci su uspeli da povećaju konkurenciju na samo malom broju ruta, ali su tradicionalni avioprevozioci i dalje dominantni na velikom delu evropske mreže. Autori koji su svoj doprinos dali istraživanjima mreža linija avioprevozilaca imali su različite pristupe kada je u pitanju razumevanje ove problematike i mogu se podeliti na, ekonomiste, operacione istraživače i saobraćajne inženjere. Iz pregleda literature u ovoj oblasti može se primetiti da su istraživanja kad je u pitanju optimizacije mreže linija i konkurencija avioprevozilaca značajno napredovala. Rešenja koja su predložena, generalno se mogu podeliti u dve grupe: I. analitički modeli koji uključuju ekonomski pristup optimizacije mreže linija i II. modeli transportnih sistema koji uključuju heuristički pristup projektovanja mreže linija. U grupu analitičkih modela spada model koji su razvili Morrison i Winston (1985). Pomenuti autori su pomoću svog jednostavnog modela pokušali da objasne pod kojim uslovima avioprevozilac prelazi sa PP na HS mrežu linija. Ukidanjem pojedinih direktnih linija i njihovim preusmeravanjem preko haba avioprevozilac može smanjiti svoje troškove i povećati koeficijente popunjenosti na postojećim letovima. Međutim, uštede u troškovima se moraju uporediti sa mogućim smanjenjem tražnje, budući da jednom delu putnika neće odgovarati povećano vreme leta. Kao osnovni faktor smanjenja troškova ovi autori navode prisustvo ekonomije opsega, zbog promene strukture mreže i povećanog iskorišćenja aviona/povećanog kapaciteta aviona. Koliki će 62 biti gubitak prihoda zavisiće pre svega od toga koliko se poveća vreme putovanja, kolika je elastičnost tražnje i koliko se promeni frekvencija letova. Brander i Zhang (1990) su odredili parametre kojima se može opisati ponašanje avioprevozilaca na rutama koje opslužuju dva avioprevozioca. Za svakog avioprevozioca na ruti odredili su parametar pretpostavljene varijacije (conjectural variation), koji najbolje opisuje ponašanje avioprevozioca na ruti. Pomenuti parametar je određen pod pretpostavkom da svaki avioprevozilac definiše ukupni saobraćaj kao funkciju svog ostvarenog saobraćaja. Takođe su uradili i analizu u kojoj je pokazano koji od izabranih modela (Bertrand29, Cournot30 ili kartel31) najbolje podržava izabrane podatke u zavisnosti od parametra pretpostavljene varijacije (33 rute). Rezultati su pokazali da je za izabrane podatke na rutama najbolje koristiti Cournot model konkurencije što je suprotno ranijim rezultatima koji su ukazivali na Bertrand model konkurencije kao podobniji. Autori navode da je razlog što Bertrand model ne opisuje dobro izabrane rute, jer su prihodi ostvareni na ovim rutama iznad prosečnih troškova. U ovom radu su prosečni troškovi uzeti kao aproksimator marginalnih troškova. Ako bi marginalni troškovi bili manji od prosečnih troškova onda bi ovaj zaključak bio još bolje podržan. Kartel model konkurencije, takođe, ne opisuje dobro ponašanje na izabranim rutama, jer razlika između prosečnih cena karata i prosečnih troškova nije toliko velika da bi ukazivala na ovaj vid konkurencije. Kartel model bi mogao da bude usvojen samo u slučaju da su marginalni troškovi značajno manji od prosečnih. Lederer (1993) je razvio model kojim opisuje konkurenciju između avioprevozilaca kao nekooperativnu igru (Nešova ravnoteža u cenama i strukturi mreže) gde avioprevozioci biraju mrežu linija i cene na rutama uzimajući u obzir izbor putnika u konkurentnom okruženju. Autor je analizirao konkurenciju za dva slučaja: kada putnik može odvojeno da kupi karte za dva leta i kada za povezane letove mora da kupi jedinstvenu kartu. Rezultati istraživanja pokazuju da u slučaju kada putnik za povezane letove mora da kupi jednu kartu ravnotežna cena vodi ka Nešovoj ravnoteži. U slučaju kada putnik može odvojeno da kupi karte za dva leta nema Nešove ravnoteže. 29Bertrand model konkurencije opisuje model ponašanja u kome konkurenti određuju cene prevoza koje su jednake marginalnim troškovima. 30Cournot model konkurencije opisuje model ponašanja u kome konkurenti određuju količinu proizvoda koju će ponuditi na tržištu, a postizanje ravnoteže odrediće cene koje će biti iznad marginalnih troškova. 31 Kartel model konkurencije opisuje model ponašanja u kome se konkurenti dogovaraju koju će količinu proizvoda i po kojoj ceni ponuditi na tržištu. 63 Model koji su razvili Berechman i Shy (1993) određuje optimalnu mrežu linija avioprevozioca za n tačaka u mreži. Pokazali su da HS mreža obezbeđuje značajno bolju zaštitu od ulaska novih avioprevozioca na tržište u odnosu na PP mrežu. Takođe su pokazali da nakon deregulacije, kad se stvore uslovi da novi avioprevozilac uđe na neku rutu, postojeći avioprevozilac primenjuje strategiju HS mreže linija. Kalić (1994) i Teodorović et al. (1994) uzeli su u obzir neizvesnost u pogledu vrednosti intenziteta putničkih tokova i vrednosti troškova avioprevozioca, i razvili model projektovanja mreže linija avioprevozioca zasnovan na teoriji fuzzy skupova. Model se sastoji iz dva dela: u prvom delu se određuju potencijalne rute, a zatim se u drugom delu na osnovu fuzzy linearnog programiranja određuju frekvencije letenja za izabrane rute. Razvijenim modelom tretira se neizvesnost u pogledu putničkih tokova između parova gradova, pri čemu se istovremeno vodi računa i o operativnim troškovima avioprevozioca. Oum et al (1995) istraživali su strategiju upotrebe HS mreže kao mehanizma odbrane od ulaska konkurencije na oligopolsko tržište. Cilj istraživanja je bio bolje razumevanje velikog porasta upotrebe HS mreže linija nakon deregulacije vazdušnog saobraćaja i razvoj metodologije za analizu oligopola koga čine avioprevozioci sa HS mrežom linija. Istraživanje je obuhvatalo analizu efekata konkurencije na izbor strukture mreže linija. Takođe, istraživano je da li avioprevozilac prelaskom na HS mrežu linija može smanjiti svoje troškove i unaprediti kvalitet usluge. Pokazano je sledeće: ako prelaskom sa linearne na HS mrežu linija avioprevozilac smanjuje ukupne troškove (pri čemu se uzimaju u obzir i troškovi avioprevozioca i dodatni troškovi putnika zbog preusmeravanju u hab), onda avioprevozilac mora težiti što većoj koncentraciji letova u habu kako bi postigao stratešku prednost. U slučaju da se prelaskom na HS mrežu linija povećavaju ukupni troškovi, u radu su definisani uslovi pod kojima je avioprevoziocu to i dalje bolja alternativa, jer HS mreža predstavlja dominantnu strategiju za avioprevozioce u oligopolu, kao i značajnu barijeru za ulazak drugih avioprevozilaca na tržište. Hendricks et al. (1995) istraživali su kako avioprevozilac bira mrežu linija i određuje cene na rutama na deregulisanom tržištu, pod pretpostavkom da su tražnja i troškovi simetrični na ruti. Istraživali su i uticaj ekonomije obima na strukturu mreže linija, kao jednog od uticajnih faktora zbog koga se avioprevozioci u deregulisanom 64 tržištu opredeljuju za HS mrežu linija. Model koji su razvili rešava problem avioprevozioca monopoliste, u kome se biraju mreža linija, cene na rutama i tokovi na mrežama. Rezultat istraživanja ukazuje na to da, ako je broj putnika koji putuju između dva direktno povezana grada dovoljan da omogućava eksploataciju ekonomije gustine, onda optimalna mreža linija može biti ili HS ili mreža linija kojom su svi parovi gradova direktno povezani. Za avioprevozioca je optimalno da izabere HS mrežu linija ako je tražnja mala i ako su marginalni troškovi visoki. U suprotnom, kada je potražnja velika i kada su marginalni troškovi mali, za avioprevozioca je optimalno da izabere potpuno povezanu mrežu. Lederer i Nambimadom (1997) su razvili model koji omogućava izbor mreže linija i reda letenja sa aspekta minimiziranja troškova putnika i avioprevozioca, uz istovremeno maksimiziranje profita avioprevozioca. Razvijene su analitičke formule za izračunavanje troškova putnika i avioprevozioca. Modelom se uzima u obzir rastojanje između gradova R, nivo tražnje ρ i broj gradova koji se opslužuju n, kao parametri koji utiču na izbor optimalne mreže linija. Rezultati ukazuju na to da se direktne rute opslužuju sa manjom frekvencijom i većom pouzdanošću obavljanja letova, dok se u HS mreži rute opslužuju sa visokom frekvencijom, ali sa manjom pouzdanošću izvođenja reda letenja. Dalje, direktni letovi su optimalni na manjim rastojanjima, kada se opslužuje manji broj aerodroma i na rutama sa velikom tražnjom, dok je HS mreža optimalna kada je tražnja na rutama srednje veličine, rastojanja između aerodroma veća i kada se opslužuje veći broj aerodroma u mreži. Takođe, istraživanje je pokazalo da zagušenja na habovima imaju relativno mali uticaj na izbor optimalne mreže linija, što dovodi do zaključka da će i pri velikim zagušenjima u habovima HS mreže ostati operativne. Berechman i Shy (1998), a kasnije na osnovu njihovog modela, Brueckner i Zhang (2001) analizirali su vezu između strukture mreže linija i reda letenja (frekvencije letenja) avioprevozioca u uslovima monopola. Pomenuti autori razvili su model koji omogućava avioprevoziocu da odredi optimalnu cenu prevoza i frekvenciju na ruti uzimajući u obzir funkciju korisnosti putnika. Funkcija korisnosti definisana je u odnosu na koristi (kupovna moć i satisfakcija zbog putovanja) i troškove koje putnik ima koristeći uslugu avioprevozioca (cena karte, vremenski gubitak uzrokovan redom letenja i vreme provedeno u letu). Visoka cena karte ili predugo čekanje na let 65 rezultiraće gubitkom putnika. U analizi je pokazano da putnici koji lete direktno na rutama u HS mreži plaćaju veću cenu karte u odnosu na putnike koji lete direktno na rutama u PP mreži. U svom radu potvrdili su da je kod HS mreže veća frekvencija letenja u odnosu na PP mrežu linija. Prema tome, uprkos nižim troškovima koje HS mreža linija omogućava avioprevoziocima, oni opravdavaju naplatu većih cena karata na rutama većim frekvencijama, jer povećanje frekvencije letenja generiše dodatne troškove. Adler i Berechman (2001) razvili su model za izbor HS mreže avioprevozioca na deregulisanom tržištu. Budući da je unapred definisano da mreža može imati samo dva haba, za evaluaciju optimalne kombinacije habova korišćeno je celobrojno linearno programiranje pomoću koga je izabrana najbolja mreža linija sa aspekta minimalnog rastojanja koje prelaze putnici. Dalje je za izabranu kombinaciju maksimiziran profit pomoću programa baziranog na nelinearnom programiranju u kome su izabrane promenljive: frekvencija letenja, internacionalni i regionalni habovi, tražnja i veličina aviona. Adler (2005) je dalje ovaj model unapredila uvođenjem uticaja konkurencije na izbor HS mreže linija, koristeći dvofazni model koji je baziran na Nešovoj igri najboljeg odgovora. Brueckner (2004) je analizirao na koji način struktura mreže linija utiče na projektovanje reda letenja i izbor veličine aviona od strane avioprevozioca u uslovima monopola. Napravljen je ekonomski model kojim avioprevozilac bira veličinu aviona i ciljani ostvareni saobraćaj kojim će maksimizirati svoj profit. Analiza je pokazala da je HS mreža prihvatljivija kada je tražnja mala, kada su troškovi obavljanja leta visoki i kada putnici više vrednuju visoku frekvenciju letenja bez obzira na produženo vreme trajanja leta. Model je matematički vrlo pogodan za korišćenje i intuitivno je jasan. Međutim njegova primena na kompleksne mreže avioprevozioca je vrlo ograničena. Na sličan način, Brueckner i Flores-Fillol (2007) su razvili model za izbor reda letenja, u slučaju da postoje dva avioprevozioca koji su konkurentni u cenama i frekvenciji letenja. Konkurencija u duopolu je tako definisana da obuhvata najvažnije elemente koji opisuju ponašanje avioprevozilaca nakon deregulacije: avioprevozioci se nadmeću na tržištu kroz ponuđene frekvencije na rutama i cene, uveden je parametar lojalnosti putnika prema određenom avioprevoziocu, a korišćene formule mnogo su bliže realnosti od onih koje su se ranije sretale u literaturi. Flores-Fillol (2009) je kasnije ovaj model 66 unapredio uvodeći druge vidove prevoza na tržište kao konkurenciju avioprevoziocima, i iz tog ugla dodatno istraživao ponašanje u izboru mreže linija i reda letenja. Pod tako definisanim uslovima, pokazao je da avioprevozioci biraju HS mrežu onda kada su troškovi dovoljno niski i kada je drugi avioprevozilac izabrao PP mrežu linija. Takođe je ukazao na činjenicu da ravnoteža postoji i kada avioprevozioci biraju različite strukture mreža linija. Na sličan način i Pels et al. (2000) izvršili su analizu pod kojim uslovima su optimalne HS i PP mreže linija, koristeći linearnu funkciju za marginalne troškove avioprevozioca. Kasnije je Pels (2009) svoje istraživanje proširio i na analizu mogućih promena strukture mreže linija avioprevozioca, kao rezultat deregulacije tržišta između SAD i Evropske unije. Pels je analizirao tri moguća scenarija: bazni (postojeće stanje, gde svaki avioprevozilac (alijansa) može da opslužuje samo jednu destinaciju u stranoj zemlji i nema saradnje između njih), scenario 2 (avioprevoziocima (alijansama) je dozvoljeno da obavljaju operacije ka više destinacija u stranoj zemlji; međusobno ne sarađuju i pojačavaju konkurentnost) i scenario 3 (avioprevozioci (alijanse) odlučuju da sarađuju). Analiza ukazuje na to da kada su tražnja i ekonomija gustine relativno visoki, avioprevozioci iz SAD neće postati konkurentniji u odnosu na EU avioprevozioce. Takođe, pokazalo se da je uvek profitabilnije udruživanje u alijanse sa EU avioprevoziocima, nego boriti se sa njima na tržištu. Kada su u pitanju LCC avioprevozioci, ukazano je na to da je moguć i njihov ulazak na dugolinijsko tržište između pomenuta dva kontinenta, ali će se to desiti samo na onim rutama sa visokom tražnjom. Ako LCC odluče da uđu na prekookeanske rute, oni će biti i jedina konkurencija tradicionalnim avioprevoziocima, budući da je izvesnije da će tradicionalni avioprevozioci ući u neku vrstu saradnje. Međutim, imajući u vidu da je prihvat i otprema aviona na dugolinijskim letovima znatno duža, smanjena usluga keteringa na dugolinijskim letovima neodrživa, kao i mogućnost dobijanja slotova na aerodromima za najtraženije letove mala, Pels je zaključio da je malo izvesno da će LCC avioprevozioci ući na ova tržišta. Koristeći model Bruckner (2004) kao polaznu osnovu, Pai (2010) je u svom radu proširio istraživanje na analizu mreže linija uzimajući u obzir demografiju tržišta, karakteristike aerodroma, karakteristike avioprevozilaca i karakteristike rute. U regresionoj analizi kao zavisna promenljiva pojavljuju se veličina aviona ili frekvencija 67 na ruti određenog avioprevozioca u određenom mesecu. Tražnja, kao nezavisna promenljiva, definisana je asimetrično na određenoj ruti, u zavisnosti od veličine populacije na određenom kraju rute i karakteristika aerodroma. Istraživanjem je pokazano da frekvencija letova i veličina aviona rastu sa porastom veličine populacije, porastom prosečne kupovne moći, povećanjem broja menadžera u ukupnom broju zaposlenih, kao i sa povećanjem udela mlađih od 25 godina u ukupnoj populaciji. Negativan uticaj na povećanje veličine aviona i frekvencije letenja ima ograničenje kapaciteta na aerodromima, dok povećanje rastojanja smanjuje frekvenciju letenja, a povećava veličinu aviona. Takođe, pokazano je da povećanje kašnjenja na nekom od aerodroma smanjuje frekvenciju letenja i veličinu aviona, dok povećanje otkazanih letova povećava frekvenciju letenja i veličinu aviona. Cento (2009) je analizirao ekonomsku isplativost različitih struktura mreže linija (PP, HS i multihab mreže (MH)). Analiza je izvedena na jednostavnoj i simetričnoj mreži od 4 čvora na kojoj lete dva avioprevozioca. Tražnja je linearna i zavisi od veličine i udaljenosti gradova, kao i od cene prevoza. Putnici biraju da li će leteti samo na osnovu ponuđene cene karte. Cena se određuje na sledeći način: ako putnik želi da leti od jednog do drugog grada bira najjeftiniju kombinaciju ponuđenih cena. Za određivanje minimalne cene na letu, za koju se maksimizira profit avioprevozioca korišćeno je linearno programiranje. Primenom teorije igara (Nešova ravnoteža) napravljen je skup strategija i tablica ishoda za svaku od njih, i dobijena su dva rešenja kojima se postiže ravnoteža (P1-H2 i H1-P2). Drugim rečima, ako oba avioprevozioca izaberu iste mreže linija (P1-P2 ili H1-H2) profit koji će ostvariti biće manji u odnosu na profite koje mogu ostvariti kada biraju različite mreže linija. Ovo važi samo u slučaju da je tržište veliko. Ako je tržišta malo, ravnoteža se postiže kada oba avioprevozioca izaberu direktne mreže linija, (P1-P2). Model koji je razvio Takebayashi (2013) pokazuje kako avioprevozioci menjaju strukturu mreže linija, kontrolišući cene na rutama i frekvenciju letenja, i uzimajući u obzir ponašanje putnika, pod pretpostavkom da konkurentni avioprevozioci imaju različite operativne troškove. Na tržištu, avioprevozioci prvo biraju mrežu linija i red letenja (kao lideri), a zatim putnici biraju letove koje će koristiti (kao sledbenici). Ovako definisana struktura, lider-slebdenici, dovodi do postizanja ravnoteže na tri nivoa, između avioprevozilaca (duopolističko tržište), između avioprevozilaca i putnika i 68 između samih putnika (korišćena je teorija igara – Stochastic User Equilibrium). U radu je pokazano da ulazak LCC avioprevozilaca na neko tržište svakako vodi ka poboljšanju socijalne dobrobiti. Silva et al. (2014) su poredili optimalni izbor strukture mreže linija konkurentnih avioprevozilaca na deregulisanom tržištu gde postoji zagušenje saobraćaja, sa optimalnim izborom strukture mreže linija koji obezbeđuje maksimiziranje društvenog blagostanja. Model izbora strukture mreže linija je baziran na Cournot modelu gde avioprevozioci biraju željeni broj putnika i frekvenciju letenja koju će ponuditi, uzimajući u obzir zagušenja na aerodromima, koristi putnika usled veće frekvencije letenja, troškove konekcije i izbor lokacije haba. U analizi je pokazano da se izbor strukture mreže linija u slučaju deregulisanog tržišta razlikuje od strukture mreže linija koja obezbeđuje maksimiziranje društvenog blagostanja. Takođe je pokazano i da regulatorno telo nije uvek u mogućnosti da decentralizuje naplatu korišćenja raspoloživih kapaciteta po prevezenom putniku i po obavljenom letu kako bi se postiglo efikasnije korišćenje kapaciteta aerodroma. Autori u ovom radu sugerišu da bi regulatorno telo trebalo da koristi i neki drugi mehanizam kako bi se smanjila zagušenja i tržišna moć pojedinih avioprevozilaca, a koji nije naplata korišćenja kapaciteta. Takav mehanizam bi trebalo da približi izbor stukture mreže linija od strane avioprevozilaca, onom izboru strukture mreže linija kojom se postiže maksimiziranje društvenog blagostanja, a da se pri tome ne utiče na željeni broj prevezenih putnika. U modele transportnih sistema sa heurističkim pristupom projektovanja mreže linija spada model Dobson i Lederer (1993) kojim se maksimizira profit avioprevozioca izborom reda letenja i cena na rutama u HS mreži linija u konkurentnom okruženju. Tražnja na rutama je definisana pomoću logit modela uzimajući u obzir pruženi kvalitet usluge i cene usluga. Razvijen je heuristički algoritam za izbor reda letenja i cena na rutama kojim se maksimizira profit avioprevozioca, kao i heuristički pristup kako bi se istraživala konkurencija među avioprevoziocima, gde svaki avioprevozilac bira red letenja i cene na rutama u odnosu na izbor konkurentnog avioprevozioca kako bi se postigla ravnoteža. Barechman i de Wit (1996) napravili su model kojim su simulirali ponašanje avioprevozioca u konkurentnom okruženju u odnosu na strukturu mreže linija, nedeljnu frekvenciju letenja, veličinu operativnih prihoda/troškova i izbor haba. Simulaciji je 69 predhodila teorijska analiza kojom je pokazano da HS mreža linija avioprevoziocu može koristiti kao mehanizam odbrane od novih ulaska na tržište. Kako će izgledati ta HS mreža, odnosno, koji će hab avioprevozilac izabrati, kao i frekvencije letenja i tarife na rutama, zavisiće od tražnje na tržištu, operativnih troškova, produktivnosti avioprevozioca i karakteristika haba. Kao ulazni podaci za simulacioni model uzeti su izvorno-ciljna matrica tražnje, parametri elastičnosti tražnje, parametri elastičnosti troškova, aerodromske naknade, tipovi aviona, kapacitet aerodroma i dr. Na osnovu izlaznih podaka simulacije (frekvencije letenja, koeficijenti popunjenosti na rutama, operativni troškovi i ukupni prihod) ispitano je za svaki od izabranih aerodroma (potencijalni habovi) koliki je potencijalni profit avioprevozioca od kojih se bira maksimalan. Može se primetiti da je nedostatak u modelu to što je pretpostavljeno da avioprevozilac može imati samo jedan hab, dok je u realnosti situacija drugačija. Zbog nedostatka kapaciteta na jednom aerodromu veliki broj avioprevozilaca obavlja saobraćaj na mreži linija sa dva ili više habova. Jaillet et al. (1996) predstavili su model zasnovan na teoriji tokova na mreži kojim se projektuje mreža avioprevozioca koja će da zadovolji tražnju i minimizira troškove. U modelu je predpostavljeno da avioprevozilac ima fiksni udeo na tržištu, unapred određenu izvorno-ciljnu matricu, operativne troškove i troškove kapaciteta. Modelom nije a priori definisano da je u pitanju HS mreža. Modelom je predviđeno da se uzima u obzir broj putnika na ruti kako bi se dodelio avion odgovarajućeg kapaciteta, kao i da bi se odredio broj aviona u floti. Između istih parova gradova moguće je da putnici koriste različite rute. Za rešavanje problema korišćen je heuristički algoritam koji se sprovodi kroz tri koraka: inicijalno rešenje, poboljšavanje rešenja (smanjivanje broja aviona i preusmeravanje aviona sa dužih na kraće grane primenom linearnog programiranja) i usvajanje konačnog rešenja. Model za maksimiziranje profita avioprevozioca pri izboru mreže linija i frekvencije na rutama, a koji je testiran u praksi, razvili su Yan i Wang (2001). Model je baziran na tehnikama za određivanje tokova na mreži kojima se putnička tražnja raspoređuje između svih parova aerodroma u mreži, direktno, sa jednim ili više međusletanja, koristeći različite tipove aviona, minimizirajući troškove sistema. Problem je definisan kao problem tokova na mreži sa različitim proizvodima. Za rešavanje problema korišćen je algoritam zasnovan na Lagranžovoj relaksaciji, simpleks metodi, algoritmu za 70 pronalaženje najkraćeg puta u mreži, algoritmu za povećanje protoka uz minimalne troškove (the least cost flow augmentation algorithm) i podgradijentnoj metodi (the subgradient method). Model je testiran na realnim podacima avioprevozilaca sa Tajvana. Uticaj stohastičke tražnje na projektovanje mreže linija avioprevozioca istraživao je Yang (2010). Pomoću dvofazog stohastičkog modela rešavao je problem lokacije haba, mreže linija i raspodele tokova na mreži. Prva faza rešava problem izbora haba, budući da je to dugoročna investicija i ne zavisi od promene tražnje. U drugoj fazi rešava se problem strukture mreže i raspodele tokova koji direktno zavise od tražnje, pri čemu se rezultat optimalne lokacije haba ne menja. Kako bi se modelirala stohastička tražnja pretpostavljeno je da je tražnja varijabla koja ima diskretnu raspodelu sa konačnim brojem mogućih scenarija. U svakom scenariju definisan je nivo tražnje sa određenom verovatnoćom realizacije, što direktno utiče na ponuđeno rešenje mreže linija na kojoj će se ta tražnja opsluživati. Li et al. (2010) razvili su model za optimizaciju mreže linija, kojim se vrši raspodela novih ruta unutar mreže, na liberalizovanom tržištu, pri čemu se uzima u obzir ograničenje kapaciteta na aerodromima. Modelom su obuhvaćeni interesi tri strane: nadležnih vlasti (maksimiziranje socijalne dobrobiti), avioprevozioca (konkurentnost) i putnika (maksimiziranje korisnosti). Model za raspodelu novih ruta je formulisan celobrojnim programiranjem 0-1 koji se rešava pomoću algoritma implicitne enumeracije, kojim se vrši dekompozicija celokupne mreže linija na manje mreže linija (podgraf) na kojoj leti samo jedan avioprevozilac. Unutar svakog podgrafa traži se dopustivo rešenje, pri čemu ostali podgrafovi ostaju fiksni. Optimalno rešenje podgrafa (lokalno rešenje) ne mora istovremeno da bude i optimalno rešenje na celokupnoj mreži što zahteva da se razmotri više dopustivih rešenja. U daljem tekstu je dato obrazloženje istraživanja u ovoj doktorskoj disertaciji. Imajući u vidu da se istraživanje oslanja na rezultate istraživanja Brueckner and Flores- Fillol (2007) i Flores-Fillol (2009), ova dva rada će biti pre toga detaljnije prikazana. 71 2.8. Prikaz radova korišćenih u istraživanju Brueckner i Flores Fillol (2007) su razvili model projektovanja reda letenja u uslovima konkurencije na jednoj ruti. U modelu je pretpostavka da je funkcija korisnosti putnika definisana u odnosu na kupovnu moć putnika Y, cenu karte na letu pi, korist ostvarenu putovanjem b, lojalnost32 putnika a i troškove uzrokovane redom letenja ఊ ௙ , gde je γ parameter koji meri trošak uzrokovan zbog odstupanja željenog od stvarnog momenta poletanja. Funkcija korisnosti je data sledećim izrazom: 1f abpYU ii γ−++−= za i=1,2 Pored mogućnosti da koristi uslugu jednog ili drugog avioprevozioca, putnik ima još dve mogućnosti: da ne putuje ili da putuje nekim drugim vidom transporta. Putnik će koristiti usluge avioprevozilaca sve dok je korist ostvarena putovanjem avionom dovoljno visoka i u tom slučaju bira samo avioprevozioca čiju će uslugu koristiti. U modelu je ta korist označena sa bH. Grupa putnika koja ima dovoljno visoku korist ostvarenu putovanjem avionom bH je deo ukupne tražnje na posmatranoj ruti i označena je sa µ. Ostali deo tražnje je označen sa 1-µ, i smatra se da ima nisku korist kada je putovanje avionom u pitanju i to je obeleženo sa bL. Detaljno objašnjenje i izvođenja funkcije tražnje pogledati u Brueckner i Flores Fillol (2007). Izraz za funkciju tražnje33 na ruti q1 je : ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⋅−−⋅−+⋅−−= Lb ff ppq µγµγµα 1 1 2 1 21 211 Funkcija troškova avioprevozioca 1 je definisana izrazom ߠ ൅ ߬ · ݏ, gde je θ fiksni trošak nezavisan od veličine aviona, τ je marginalni trošak po sedištu i s je broj sedišta u avionu. Veza između tražnje, frekvencije letenja i broja sedišta na određenoj ruti data je jednačinom ݍଵ ൌ ଵ݂ · ݏଵ. Koristeći gore navedene jednačine izvedena je sledeća jednačina profita avioprevozioca 1: ( ) 111111111 qfpqsfpq ⋅−⋅−⋅=⋅+⋅−⋅= τθτθπ 32 Promenljiva a je detaljno objašnjena u Poglavlju 3.1. 33 Detaljan postupak razvijanja funkcije tražnje je dat u Poglavlju 3.1. 72 ( ) ( ) θµγµγµατπ ⋅−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⋅−−⋅−+⋅−−⋅−= 1 21 2111 1 1 2 1 fb ff ppp L Profit avioprevozioca 1 je maksimalan ako su ispunjeni sledeće uslovi prvog reda: ( ) ( ) 011 2 1 1 21 21 1 1 =−−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⋅−−⋅−+⋅−−=∂ ∂ α τµγµγµα π pb ff pp p L ( ) 02 1 1 1 1 =−⋅⋅−=∂ ∂ θα γτπ f p f Profit je maksimalan za slučaj postojanja ravnoteže između avioprevozilaca, odnosno kada su p1=p2 i f1=f2, rešavanjem sistema jednačina dobijaju se sledeći uslovi: ( ) ( ) ( ) ( ) 32 211 2 ffbL ⋅⋅⋅−=⋅−−⋅⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅−+⋅ θαµγµτγµγα γ θατ ⋅⋅+= 2 1fp Prvi uslov može biti napisan i u sledećem obliku: α τ−= pq Tako je dobijena veza između cene i tražnje na ruti. Dalje je u radu pretpostavljeno da je µ=1, odnosno da nema putnika koji odustaju od putovanja avionom već se svi putnici opredeljuju za jednog ili drugog avioprevozioca. Ova pretpostavka je uvedena kako bi se jednostavnije uočili uslovi kada dolazi do ravnoteže i primenom ove vrednosti gore navedeni uslovi prvog reda postaju: θ γ ⋅= 2f 2 ατ +=p Nakon analize dobijenih rezultata i osetljivosti modela na promenu ključnih parametara, pod pretpostavkom da na tržištu ima i putnika čija je korist niska (µ<1) zaključeno je sledeće: 73 i. Frekvencija letenja na ruti opada sa porastom fiksnih troškova leta i marginalnih troškova leta. Frekvencija letenja raste sa porastom troška uzrokovanog redom letenja (kada je µ, dovoljno veliko), lojalnosti putnika (kada je τ> bL), koristi bL i vrednosti parametra µ (kada je τ> bL); ii. Cena na ruti opada sa porastom fiksnih troškova leta. Cena na ruti raste sa porastom lojalnosti putnika (kada je τ> bL), koristi bL i vrednosti parametra µ (kada je τ> bL); iii. Tražnja na ruti opada sa porastom fiksnih troškova leta. Tražnja na ruti raste sa porastom koristi bL i vrednosti parametra µ (kada je τ> bL). Flores-Fillol (2009) je razvio model izbora mreže linija avioprevozioca na deregulisanom tržištu i analizirao uticaj izbora mreže linija na društveno blagostanje. Model je razvijen na jednostavnoj mreži sa tri aerodroma (A, B i H), gde je pretpostavljeno da su dužine ruta i tražnja jednake između svih parova aerodroma. Pretpostavka je da se rute AH i BH uvek opslužuju direktno, dok se ruta AB opslužuje direktno u PP mreži linija, a indirektno preko haba H u HS mreži linija, u zavisnosti od izbora avioprevozioca. Putnici na ruti AB mogu da koriste i neki drug vid transporta. U ovoj disertaciji drugi vidovi transporta nisu uzimani u obzir, tako da će se taj deo rada Flores-Fillol (2009) izostaviti. Funkcija korisnosti putnika koji koristi uslugu avioprevozioca i, za i=1,2, uzima u obzir sledeće promenljive: kupovnu moć putnika Y, cenu karte na letu pi, frekvenciju na ruti fi, korist ostvarenu putovanjem b i lojalnost34 putnika a. Funkcija korisnosti je data sledećim izrazom: afbpYU iii +++−= za i=1,2 Izraz za funkciju tražnje35 na direktnim rutama q1 je: ( )21211 12 1 ffppq +−−−= α Na ruti AB funkcija tražnje Q1 ima oblik: ( )21211 12 1 FFPPQ +−−−= α 34 Promenljiva a je detaljno objašnjena u Poglavlju 3.1. 35 Detaljan postupak razvijanja funkcije tražnje je dat u Poglavlju 3.1. 74 Funkcija troškova avioprevozioca 1 ima sledeći oblik: ( ) ( ) xyxyxyxyxy qffqC 121111 , ⋅+⋅= τθ Gde je ݍଵ ௫௬ deo tražnje na ruti xy=AB,AH,BH koju prevozi avioprevozilac 1, θ je marginalni trošak po poletanju, τ je marginalni trošak po sedištu i ଵ݂ ௫௬. Scenario (PP,PP). U slučaju kada oba avioprevozioca opslužuju sve aerodrome direktno koristeći PP mrežu linija, profit avioprevozioca 1 se računa prema sledećem izrazu: ( )( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ⋅−⎟⎠⎞⎜⎝⎛ +−−−⋅−⋅=⋅+⋅⋅−⋅⋅= 2121211121111 121333 fffpppqfpq θαττθπ Avioprevozilac 1 bira simultano pPP i fPP kako bi maksimizirao svoj profit i uslovi prvog reda u tom slučaju su sledeći: θ⋅= 4 1* PPf 2 * ατ +=PPp Scenario (HS,HS). Kada avioprevozioci izaberu HS mrežu linija, ruta AB se opslužuje indirektno preko aerodroma H uključujući u tom slučaju 2 leta. Profit avioprevozioca je dat izrazom: ( ) ( )( )112111111 22 QqfQPpq +⋅+⋅⋅−⋅+⋅⋅= τθπ Profit avioprevozioca 1 je maksimalan ako su ispunjeni sledeći uslovi prvog reda: θ⋅= 8 3* HSf 2 * ατ +=HSp 22 * ατ +⋅=PPP Scenario (PP,HS). Kada opslužuju različite mreže linija, avioprevozioci imaju različite profite i pretpostavka je da avioprevozilac 1 bira PP mrežu linija, a avioprevozilac 2 HS mrežu linija. Njihovi odgovarajući profiti su: ( )( ) ( )( )12112111111 22 QFqfQPpq ⋅+⋅−⋅+⋅⋅−⋅+⋅⋅= τθτθπ ( ) ( )( )222222222 22 QqfQPpq +⋅+⋅⋅−⋅+⋅⋅= τθπ Profit avioprevozioca 1 je maksimalan ako su ispunjeni sledeće uslovi prvog reda: 75 ( ) A f ⋅⋅ −⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅+= θ θαθατθ 2 231223* 1 ( )16*1*1 −⋅⋅+= θα τfF *1*1 2 fp ⋅⋅⋅+= θατ * 1 * 1 2 FP ⋅⋅⋅+= θατ Profit avioprevozioca 2 je maksimalan ako važe sledeći uslovi prvog reda: ( ) ( )5122 2133* 2 −⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅−−⋅⋅⋅= θαθ τθθαf ( ) A p 2 5221429 2 2 * 2 τατθατθθαθα ⋅++⋅⋅⋅−−⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅ ⋅= ( ) A P τατθατθθαθα ⋅++⋅⋅⋅−−⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅= 538320632 2 * 2 gde je ( ) ( )51216 −⋅⋅⋅−⋅⋅= θαθαA Uzimajući u obzir izraze za optimalne frekvencije letenja i cene u svakom od definisanih scenarija, analizirana je ravnoteža u izboru strukture mreže linija avioprevozilaca. Analizom svih mogućih scenarija i profita avioprevozilaca pokazano je da u zavisnosti od vrednosti marginalnih troškova po sedištu τ ravnoteža je ispunjena u sledećim slučajevima: i. Kada su marginalni troškovi po sedištu τ niski ravnoteža je ako oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija; ii. Kada su marginalni troškovi po sedištu τ visoki ravnoteža je ako oba avioprevozioca izaberu PP mrežu linija; iii. Za srednje i visoke vrednosti marginalnih troškova po sedištu τ ravnoteža je ako oba avioprevozioca izaberu istu mrežu linija, odnosno (PP,PP) ili (HS,HS); iv. Za određene srednje vrednosti marginalnih troškova po sedištu τ ravnoteža je ako avioprevozioci izaberu različite strukture mreža linija. 76 2.9. Motivacija i obrazloženje istraživanja u disertaciji Optimizacija mreže linija u liberalizovanim uslovima zahteva usklađivanje ponude avioprevozioca sa tražnjom na tržištu. To uključuje definisanje frekvencije letenja, cene, veličine aviona i koeficijenta popunjenosti u zavisnosti od strukture mreže linija, tražnje, dužine ruta i operativnih troškova. U ovoj doktorskoj disertaciji predložen je analitički model izbora mreže linija avioprevozioca u uslovima liberalizovanog tržišta koji predstavlja nastavak istraživanja Brueckner and Flores-Fillol (2007) i Flores-Fillol (2009). Brueckner and Flores-Fillol (2007) su problem rešili u slučaju PP mreže linija, na duopolskom tržištu, gde avioprevozioci konkurišu jedan drugom u ceni i redu letenja. Model uzima u obzir samo jedno tržište (jednu liniju), a funkcija korisnosti putnika uzima u obzir: lojalnost putnika, cenu prevoza i troškove uzrokovane redom letenja. Predloženi model u ovoj doktorskoj disertaciji razlikuje se u odnosu na model pomenutih autora u sledećem: 1. model obuhvata više tržišta (više linija), 2. razmatra se slučaj različitih struktura mreža linija (PP i HS), 3. izvedena funkcija tražnje uzima u obzir i stohastički vremenski gubitak putnika, 4. funkcija profita uzima u obzir i dužinu linije i koeficijent popunjenosti. Flores-Fillol (2009) je istraživanje proširio i na HS mrežu linija, rešavajući problem kada postoji simetrična ravnoteža ((PP,PP), (HS,HS)) i asimetrična ravnoteža ((PP,HS), (HS,PP)). Problem je, takođe, proširio na više tržišta, dok je funkcija korisnosti putnika pojednostavljena i uzima u obzir lojalnost putnika, cenu prevoza i frekvenciju na ruti. Tako definisana funkcija tražnje ne obuhvata najvažnije aspekte koji utiču na putnikov izbor avioprevozioca, a to je kvalitet pružene usluge. Zato je u ovoj doktorskoj disertaciji predložen model koji će upravo u tom pravcu unaprediti model pomenutog autora. Razlike se ogledaju u sledećem: 1. izvedena funkcija tražnje uzima u obzir vremenski gubitak uzrokovan redom letenja i stohastički vremenski gubitak putnika, 2. fukcija profita uzima u obzir i dužinu linije i koeficijent popunjenosti aviona. Ideja u ovoj doktorskoj disertaciji je da se gore pomenuti modeli prošire (kad je u pitanju Brueckner and Flores-Fillol (2007)) i unaprede (kad je u pitanju Flores-Fillol (2009)) u tom smislu što će se razviti model izbora mreže linija avioprevozioca koji 77 obavlja operacije na više duopolskih tržišta. Problem je rešavan u slučaju postojanja simetrične ravnoteže, ((PP,PP) i (HS,HS)) i asimetrične ravnoteže ((PP,HS), (HS,PP)). Kriterijum izbora određene strukture mreže linija je maksimalan profit avioprevozioca za zadatu strukturu troškova. Funkcija tražnje uzima u obzir sledeće parametre koji opredeljuju konkretnog putnika za jednog ili drugog avioprevozioca: cenu prevoza, lojalnost putnika, vremenski gubitak uzrokovan redom letenja i stohastički vremenski gubitak putnika čime je obezbeđeno da se prilikom izbora strukture mreže linija mora voditi računa i o kvalitetu usluge koja se nudi putnicima. Dodatni parametar koji doprinosi unapređenju kvaliteta usluge je i koeficijent popunjenosti, čijom promenom avioprevozilac direktno može uticati na definisanje željenog kvaliteta usluge, kad je u pitanju pronalaženje slobodnog mesta na letu od strane putnika. Na taj način je razvijen optimizacioni model izbora mreže linija avioprevozioca koji će pomoći avioprevoziocu da izabere onu strukturu mreže linija koja omogućava postizanje maksimalnog profita i željenog kvaliteta ponude, obuhvatajući sve aspekte slobode koju donosi liberalizovano tržište. 78 3. Model izbora mreže linija avioprevozioca na liberalizovanom tržištu U ovoj doktorskoj disertaciji razvijen je model izbora mreže linija avioprevozioca u slučaju postojanja duopola na tržištu. Predloženi model sadrži tri podmodela36 u kojima su date matematičke formulacije profita avioprevozioca u slučaju izbora jedne od ponuđenih struktura mreže linija (PP ili HS), uzimajući u obzir ponuđenu uslugu konkurenta. U svakom od podmodela određuju se optimalna cena usluge i frekvencija letenja koje omogućavaju maksimiziranje profita oba avioprevozioca. U nastavku je dat detaljan opis modela i konfiguracija mreže linija za koju je model razvijen. Zatim je urađena analiza ravnoteže na mreži i data su zaključna razmatranja. 3.1. Opis modela Model je razvijen na jednostavnoj mreži od tri čvora, A, B i H, kojima su predstavljeni aerodromi (Slika 26). Između parova aerodroma (AB, AH i BH) postoji putnička tražnja, označena sa q i jednaka je za svaki par aerodroma. Takođe, dužine grana l u mreži su jednake. Slika 26. Struktura mreže: a) Od-tačke-do-tačke (PP); b) Hub-and-spoke (HS) Kada je u pitanju mreža linija PP, avioprevozilac obavlja direktne letove između svih parova aerodroma (Slika 26a) dok kod HS mreže linija avioprevozilac obavlja sve 36 Podmodel 1 – oba avioprevozioca biraju PP mrežu linija; Podmodel 2 – oba avioprevozioca biraju HS mrežu linija; Podmodel 3 – jedan avioprevozilac bira PP mrežu linija, a drugi HS mrežu linija. A  B H  A B H q, l    a)  b) q, l  q, l  Q, q, l  Q, q, l  79 letove preko haba H (Slika 26b). Prema tome, rute AH i BH se uvek opslužuju direktno, dok se ruta AB može opsluživati direktno ili indirektno preko H, u zavisnosti od tipa mreže. Takođe, kod HS mreže u avionu se na svim letovima nalaze zajedno transferni putnici (AB) i putnici koji lete direktno (AH i BH). Transferni putnici koji lete na ruti AB preko H označeni su sa Q. Takođe se pretpostavlja da datu mrežu opslužuju dva avioprevozioca koji konkurišu jedan drugom i oni će u daljem tekstu biti obeleženi sa 1 i 2. Ponašanje avioprevozilaca u modelu može se opisati kroz dve faze. U prvoj fazi avioprevozioci simultano biraju mreže linija na kojima će leteti, PP ili HS. Ako avioprevozilac izabere HS mrežu linija, pretpostavka je da će hab biti u aerodromu H. Ova pretpostavka pojednostavljuje sam proces razvoja HS mreže linija, ali omogućava da se efekti izbora mreže linija bolje sagledaju. Takođe, ova pretpostavka je i u skladu sa ponašanjem avioprevozilaca u Evropi koji su nakon liberalizacije tržišta usvojili HS mrežu linija ili unapredili postojeću, ali je svaki od njih svoj hab razvijao u zemlji u kojoj je i avioprevozilac osnovan (Berechman i Wit, 1996). Proširivanje modela u tom pravcu, da se nakon izbora mreže linija, ako avioprevozilac izabere HS mrežu, vrši izbor aerodroma koji će se razvijati u hab, približiće sam model realnosti, ali ne bi trebalo da značajno promeni krajnji rezultat37. U drugoj fazi, prema izabranoj mreži linija, avioprevozioci 1 i 2 simultano određuju cene prevoza p1 i p2 i frekvencije letenja f1 i f2 tako da maksimiziraju svoj profit (Bertrand model konkurencije). Pretpostavlja se, takođe, da putnici sami donose odluku o tome kojim će avioprevoziocem leteti na osnovu svoje percepcije kvaliteta usluge koja im je ponuđena na alternativnim rutama. U ovom modelu pretpostavka je da putnici biraju avioprevozioca prema visini troška koji će imati izborom ponuđene alternative. Kvalitet usluge na ponuđenoj ruti, odnosno trošak koji će putnik imati izborom usluge jednog ili drugog avioprevozioca, meri se zbirom: a) cene karte na izabranoj ruti, b) vremenskim gubitkom uzrokovanim redom letenja izraženog kao trošak u novčanim jedinicama i c) stohastičkim vremenskim gubitkom, takođe, izraženog kao trošak u novčanim jedinicama. Što je vrednost ovog zbira manja to je kvaliteta usluge veći. Predložena funkcija troškova putnika se razlikuje u odnosu na funkcije troškova putnika koje su 37 Najveća promena može se očekivati u povećanju troškova HS mreže, zbog investicionih troškova razvoja aerodroma u hab, koji su u ovom modelu izostavljeni. 80 korišćene u radovima koji se bave sličnom problematikom u tome što uzima u obzir i stohastički vremenski gubitak putnika, o kome će biti više reči u daljem tekstu. Cena prevoza p koju nudi avioprevozilac zavisi od tražnje i troškova realizacije leta, kao i činjenice da avioprevozilac nema monopol na ruti. U realnosti način određivanja cene prevoza je znatno kompleksniji i avioprevozilac ima mogućnosti da povećava cene prevoza kako bi uvećao svoj profit, ali u ovoj disertaciji predmet istraživanja nije cenovna strategija avioprevozioca, već samo strategija u kreiranju mreže linija. Dobijene rezultate treba više posmatrati kao pokazatelje pod kojim uslovima je jedna od razmatranih struktura mreže bolja za avioprevozioca, a pod kojim druga. Prosečni vremenski gubitak uzrokovan redom letenja predstavljaju razliku između željenog vremena poletanja i vremena najbližeg leta koji je avioprevozilac ponudio. U ovoj disertaciji korišćena je formula za izračunavanje prosečnog vremenskog gubitka uzrokovanog redom letenja koju je razvio Swan (1979). Prema ovom autoru osnovna pretpostavka je da su vremena poletanja ravnomerno raspoređena u toku dana, a dužina trajanja dana je označena sa T. Ako je sa f označena dnevna frekvencija na nekoj ruti, onda je vremenski interval između dva leta označen sa ் ௙ ., a prosečno vreme do najbližeg leta je jednako četvrtini ove vrednosti, odnosno ் ସ௙ . Prema tome, prosečni vremenski gubitak uzrokovan redom letenja je ் ସ௙ . Stohastički vremenski gubitak (SK) predstavlja vremenski gubitak putnika nastao usled nemogućnosti da se ukrca na najbliži željeni let koji je avioprevozilac punudio, jer su sva sedišta popunjena. Formulu za izračunavanje ovog vremenskog gubitka, takođe, je razvio Swan, i ona ima oblik (Swan, 1979): f SK 957 η⋅= . (1) Sa η je označen prosečni koeficijent popunjenosti aviona. Može se primetiti da oba vremenska gubitka zavise od ponuđene frekvencije letenja avioprevozioca na ruti koja dalje zavisi od tražnje na ruti. Na ovaj način uspostavljena je veza između vremenskih gubitaka putnika i tražnje za prevozom. Prema tome, vremenski gubitak će se, ceteris 81 paribus, smanjivati sa povećanjem tražnje na ruti, jer će veća tražnja inicirati i veću frekvenciju letenja, što je i očekivano. Takođe, ako se pretpostavi da je raspodela željenog vremena poletanja putnika u toku dana ravnomerna, da svaki sat odstupanja stvarnog vremena poletanja od željenog indukuje određeni trošak za putnika izražen u novčanim jedinicama označen sa δ, a ako nije našao slobodno mesto na željenom letu indukuje trošak za putnika, takođe, izražen u novčanim jedinicama i označen sa µ, onda je prosečni trošak uzrokovan svim vremenskim gubicima putnika dat izrazom (Swan, 1979): ff 975 4 T ηµδ ⋅⋅+⋅ ⋅ . (2) Prosečni trošak uzrokovan vremenskim gubicima putnika može se napisati i kao f γ , gde je konstanta γ data izrazom: 4 T⋅= δγ . Prosečni stohastički vremenski gubitak putnika radi jednostavnosti zapisujemo u sledećem obliku: 9 f k η⋅ . gde je ݇ ൌ 57 · ߤ. Parametri δ i µ se mogu posmatrati i kao putnikovo vrednovanje ponuđene frekvencije na ruti. Što su vrednosti ovih parametara veće, to je njegovo nezadovoljstvo ponuđenom frekvencijom letenja veće. Funkcija troškova putnika je, prema tome, data izrazom: f k f pC 9ηγ ⋅++= . (3) Izraz (3) predstavlja trošak putnika ako izabere datog avioprevozioca izražen u novčanim jedinicama. Kako bi se izbegle dodatne komplikacije, pretpostavlja se da su 82 putnici homogeni i da za sve važi ista funkcija troškova (3). Na osnovu ovako definisane funkcije troška putnika, može se zaključiti da avioprevozilac koji ima najatraktivniju ponudu sa aspekta cene karte i frekvencije na ruti privućiće najveći broj putnika. Međutim, u realnosti jedan deo putnika ostaje lojalan određenom avioprevoziocu, čak i kada konkurentni avioprevozilac ima sličnu ponudu, tj. sličnu cenu i frekvenciju letenja (članstvo u programu lojalnosti, nacionalna pripadnost, itd.). Kako bi se uzelo u obzir pomenuto ponašanje putnika u mnogim radovima (Brueckner (2004), Brueckner and Flores-Fillol (2007) i Flores-Fillol (2009)) uvedena je u razmatranje posebna promenljiva a koja izražava nivo lojalnosti putnika prema određenom avioprevoziocu. Pomenuti autori su pretpostavili da je ova promenljiva kontinualna i da ima ravnomernu raspodelu u domenu [-α/2, α/2], gde je parametar α izražen u novčanim jedinicama. Ovo je opravdano ako se pomenuta promenljiva posmatra kao trošak nastao prelaskom putnika kod konkurentnog avioprevozioca, odnosno koliko bi koštalo da putnik koji je lojalan prvom prevoziocu koristi usluge drugog prevozioca. Ista pretpostavka je usvojena i u ovoj disertaciji. Prema tome, lojalnost varira među putnicima i u slučaju da oba avioprevozioca nude istu cenu prevoza i frekvenciju na ruti, pretpostavljeno je da je polovina putnika lojalna jednom, a polovina drugom avioprevoziocu. Konačan izgled funkcije troškova putnika, označene sa C, dat je izrazom: A f k f pC −⋅++= 9ηγ . (4) Budući da se ova promenljiva dodaje u funkciju troškova putnika samo jednog avioprevozioca, znak ″–″ u domenu vrednosti za promenljivu A označava da putnik nije lojalan posmatranom avioprevoziocu, već konkurentskom. Što je vrednost ove promenljive veća, to označava veću lojalnost avioprevoziocu (za vrednosti promenljive A u intervalu (0, α/2], putnik je lojalan posmatranom avioprevoziocu i trošak C će se smanjiti, dok za vrednosti A u intervalu [-α/2, 0) ovaj isti putnik je lojalan konkurentskom avioprevoziocu i trošak C će se povećati). Za A=0 putnik je indiferentan prema avioprevoziocima. Vrednost α predstavlja meru diferencijacije proizvoda. Što je ova apsolutna vrednost veća to ukazuje na veću različitost proizvoda i putnik će imati veću korist koristeći uslugu onog avioprevozioca kome je naklonjen, a što je ova 83 vrednost manja to ukazuje na sličnost proizvoda i prema tome malu korist za putnika ako koristi uslugu jednog ili drugog avioprevozioca (Flores-Fillol, 2009). Da bi putnik odabrao avioprevozioca 1 (A>0) umesto avioprevozioca 2 neophodno je da cena troška ako koristi avioprevozioca 1 bude manja od cene troška ako koristi avioprevozioca 2, tj. da bude ispunjen sledeći uslov: 2 9 2 2 1 9 1 1 f k f pA f k f p ηγηγ ⋅++<−⋅++ , (5) odnosno *AA > , gde je ( ) )11( 21 9 21 * ff kppA −⋅⋅++−= ηγ . (6) Izrazom (6) je data donja granica nivoa lojalnosti putnika prema avioprevoziocu 1. Jasno je, da A*=f(p1,f1,p2,f2), odnosno da bi putnik izabrao avioprevozioca 1, njegov minimalan nivo lojalnosti će rasti sa porastom cene karte p1 avioprevozioca 1, i doći će do opadanja sa porastom njegove frekvencije letenja f1, uz uslov da su vrednosti p2 i f2 konstantne. Za vrednosti A manje od minimalnog nivoa lojalnosti, putnik će izabrati avioprevozioca 2. Imajući u vidu da lojalnost A predstavlja slučajnu promenljivu koja ima ravnomernu raspodelu u domenu [െ ఈ ଶ , ఈ ଶ ] njena gustina raspodele verovatnoća je ݂ሺݔሻ ൌ ଵ ן , za x∈[െ ఈ ଶ , ఈ ଶ ] i f(x)=0 za x∉[െ ఈ ଶ , ఈ ଶ ]. Na osnovu izraza (6) za minimalni nivo lojalnosti, funkcija tražnje q1 za avioprevozioca 1 predstavlja verovatnoću da slučajna promenljiva A zadovoljava (6) i jednaka je: ( ) ( ) dxdxxfq ff kpp ff kpp ∫∫ −⋅⋅++−−⋅⋅++− == 2 )11(2 )11(1 21 9 21 21 9 21 1)( α ηγ α ηγ α . (7) 84 Reševanjem određenog integrala dobija se sledeći izraz za funkciju tražnje: [ ( ) ])11(1 2 1 21 9 211 ff kppq −⋅⋅++−−= ηγα . (8) Gde je α, širina intervala promenljive A. Odgovarajući izraz za funkciju tražnje avioprevozioca 2 može se izvesti jednostavnom zamenom indeksa 1 u 2 i 2 u 1. Zbir tražnje q1 i q2 jednak je ukupnoj tražnji na ruti q, budući da je pretpostavka da putnici biraju jednog ili drugog avioprevozioca (niko ne odustaje od putovanja niti bira neki drugi vid prevoza). U modelu je ukupna tražnja normalizovana na vrednost 1 tako da zbir q1 i q2 mora biti jednak 1. Kad je u pitanju tražnja na ruti AB u HS mreži ona se računa prema istom izrazu samo su korišćena velika slova u oznakama za cenu karte i frekvenciju letenja kako bi se napravila razlika u odnosu na direktne rute i ona glasi: ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−⋅−= )11(1 2 1 21 9 211 ff kPPQ ηγα . (9) Na osnovu dobijene funkcije tražnje na rutu AB, može se primetiti da vreme trajanja leta, kao i troškovi vezani za vreme provedeno u avionu nisu uzeti u obzir. Ovaj parametar može imati uticaja na izbor između PP i HS mrežu linija, imajući u vidu produžavanje ukupnog vremena leta kod HS mreže zbog usmeravanja letova u hab. Međutim, uvođenje ovog parametra značajno komplikuje razmatrani problem, pa je zbog potrebe da se razvije analitički model jednostavan za praćenje strateških interakcija između avioprevozilaca, u ovom trenutku pomenuti parametar izostavljen. Troškovi leta avioprevozioca zavise od veličine aviona, odnosno broja sedišta (s) i dužine linije (l). Pretpostavlja se da ne zavise od koeficijenta popunjenosti aviona. U ovoj disertaciji troškovi leta će biti svedeni na jedinične troškove po ASM što je opisano u tekstu koji sledi. Jedan od ciljeva ove disertacije je da se razvije specifična funkcija jediničnih troškova leta (¢/ASM38) za različite tipove aviona. U tu svrhu korišćeni su realni podaci o ukupnim troškovima leta iz perioda od tri godine, odnosno 2007, 2008. i 2009. 38 Realni podaci o troškovima leta, korišćeni za razvijanje pomenute funkcije, odnose se na Available seat mile (ASM) tako da će se u nastavku rada koristiti ova jedinica. 85 godina, a preuzeti su iz časopisa Aircraft Commerce39. Ukupan broj različiih aviona čiji su jedinični troškovi leta korišćeni za dobijanje krive jediničnih troškova, iznosi 27. Ovim skupom obuhvaćeni su različiti tipovi aviona, kako po broju sedišta (od 50 do 520 sedišta), tako i po doletu (kratkolinijski, srednjelinijski i dugolinijski). Ukupni troškovi leta uključuju troškove: goriva, održavanja, rada letačkog i kabinskog osoblja, kupovine/iznamljivanja aviona i ostale troškove. Ukupni troškovi leta procenjeni su za svaki tip aviona na onim rutama koje se smatraju tipičnim za taj avion. Cene pri kupovini su određene prema važećem cenovniku u godini za koju je proračun rađen, na koji je primenjen popust od 30%. Mesečna stopa zakupa je zasnovana na lease rate factor od 0,9% cene. Prosečna cena goriva korišćena u proračunu za sve tri godine iznosi $3,5 po USG. Troškovi turboprop i regionalnih mlaznih aviona odnose se na 2009. Godinu. Za turboprop avione (ATR72-500 i Q400) usvojene su sledeće pretpostavke: prosečna dužinu rute je 500 NM, prosečna dužina leta je 106 minuta, vreme prihvata i otpreme na aerodromu je 30 minuta i prosečan godišnji broj sati leta po avionu iznosi 2200h. Za regionalne mlazne avione (CRJ-900, CRJ-1000, E-170, E-175, E-190 i E-195) pretpostavke su sledeće: prosečna dužinu rute je 500 NM, prosečna dužina leta je 78 minuta, vreme prihvata i otpreme na aerodromu je 45 minuta i prosečan godišnji broj sati leta po avionu je 2800h. Za oba tipa aviona pretpostavljeno je da imaju jednu klasu u putničkoj kabini. Pretpostavke o platama su sledeće: a) godišnja plata pilota turboprop aviona je $105 000, dok je pilota regionalnih mlaznih $145 000, b) godišnja plata kabinskog osoblja je $28 500 i za turboprop i za regionalne mlazne avione. Standardnu letačku posadu čine dva pilota za oba tipa aviona, a kabinsko osoblje čine dva člana kod turboprop i 3 člana kod regionalnih mlaznih aviona. Godišnji nalet za pilote iznosi 650 blok sati, dok je za kabinsko osoblje 750 blok sati. Troškovi mlaznih aviona (A319, A320, B737-600 i B737-700) odnose se na 2008. godinu i procenjeni su uz sledeće pretpostavke: korišćen je broj sedišta odgovara konfiguraciji sa dve klase u putničkoj kabini, prosečna dužinu rute je 500 NM, vreme trajanja leta 113 minuta, vreme prihvata i otpreme na aerodromu je 50 minuta, prosečan 39Aircraft Commerce, Issue No. 51, str. 34, Aircraft Commerce, Issue No. 57, str. 40-45, Aircraft Commerce, Issue No. 60, str. 38, Aircraft Commerce, Issue No. 64, str. 30-37. 86 godišnji broj sati leta po avionu iznosi 2800h. Godišnja plata pilota mlaznih aviona je $174 000, a godišnja plata kabinskog osoblja je $28 500. Standardnu letačku posadu čine dva pilota, a kabinsko osoblje čine 4 člana. Godišnji nalet za pilote iznosi 650 blok sati, dok je za kabinsko osoblje 750 blok sati. Troškovi mlaznih aviona sa brojem sedišta od 185 do 225 (A310 i A300) procenjeni su za 2008. godinu uz sledeće pretpostavke: broj sedišta je određen za tipičnu konfiguraciju koja podrazumeva dve klase u putničkoj kabini, prosečna dužina rute je 1500 NM, godišnji broj sati leta po avionu je 3000h, godišnja plata pilota je između $120 000 i $170 000, godišnji nalet za pilote iznosi 700h i standardnu letačku posadu čine dva pilota. Troškovi mlaznih aviona sa brojem sedišta od 236 do 300 (A330, A350, B767 i MD11) procenjeni su za 2008. godinu uz sledeće pretpostavke: broj sedišta je određen za tipičnu konfiguraciju koja podrazumeva dve klase u putničkoj kabini, prosečna dužina rute je 3000 NM, godišnji broj sati leta po avionu je 4500h, godišnja plata pilota je između $120 000 i $170 000, godišnji nalet za pilote iznosi 700h i standardnu letačku posadu čine dva pilota. Troškovi mlaznih aviona sa brojem sedišta od 320 do 520 (B747, B777 i A380-800) procenjeni su za 2008. godinu uz sledeće pretpostavke: broj sedišta je određen za tipičnu konfiguraciju koja podrazumeva tri klase u putničkoj kabini, prosečna dužina rute je 5500 NM, godišnji broj sati leta po avionu je 4500h, godišnja plata pilota je između $120 000 i $170 000, godišnji nalet za pilote iznosi 700h i standardnu letačku posadu čine tri pilota. Prilikom procene troškova leta nije uzeto u obzir koliki je koeficijent popunjenosti aviona, već je pretpostavka da su sva sedišta popunjena. Može se primetiti da gore navedene pretpostavke nisu jedinstvene za sve avione, već su primenjene na grupe aviona. Grupe su formirane prema tome koliko su im karakteristike slične da mogu čine homogenu grupu, a pretpostavke su prilagođene tipičnim uslovima za te avione kako bi procenjeni troškovi bili reprezentativni. Jedinični troškovi leta za svaki avion dobijeni su deljenjem ukupnih troškova leta sa brojem sedišta u avionu i sa brojem pređenih nautičkih milja na ruti. Dobijeni jedinični trošak naziva se trošak po raspoloživoj sedište-milji, odnosno CASM (cost per 87 available seat mile). CASM je definisan kao trošak avioprevozioca za svaku ponuđenu sedište-milju. Tabela sa korišćenim podacima data je u Prilogu 1. Kriva troškova izvedena iz ovih podataka nije reprezentativna ni za jednog avioprevozioca niti za određeni region, već se može reći da je dobijena na osnovu kompilacije podataka avioprevozilaca koji obavljaju saobraćaj pretežno u Evropi i SAD. Varijacije u troškovima između avioprevozilaca različitih regiona (SAD, Evropa, Azija itd.) postoje, posebno kada se uzmu u obzir troškovi radne snage, troškovi goriva i način naplaćivanja naknada kontrole letenja. Takođe, varijacije u troškovima postoje i zbog poslovnog modela koji avioprevozioci primenjuju (tradicionalni ili LCC). Međutim, pretpostavke koje su usvojene prilikom procene ovih troškova više odgovaraju tradicionalnom modelu poslovanja avioprevozilaca. Takođe, analize troškova avioprevozilaca poslednjih godina ukazuju na to da su razlike u jediničnim troškovima između tradicionalnih i LCC avioprevozilaca sve manje, zbog značajnog smanjenja troškova tradicionalnih avioprevozilaca, kao i povećanja produktivnosti njihove radne snage i aviona (Tsoukalas, 2008). Kriva jediničnih troškova leta po ASM (JTL) opada sa porastom broja sedišta u avionu, što je i očekivano, i ukazuje na postojanje ekonomije obima ako avioprevozilac koristi veći avion (Slika 27). Slika 27. Jedinični troškovi leta: stvarne i procenjene vrednosti 6 7 8 9 10 11 12 13 50 150 250 350 450 550 Je di ni čn i t ro šk ov i l et a  (¢ /A SM ) Broj sedišta (s) Stvarne vrednosti Ocenjene vrednosti 88 Troškovi leta po pređenoj sedište-milji procenjeni su sledećom funkcijom: aBrojSedist cbJTL 1⋅+= , (10) gde je b=6,47 i c=390,5. Dobijena kriva jediničnih troškova leta (JTL) je dobijena regresionom analizom i dobro opisuje stvarne jedinične troškove leta izabranih aviona, na šta ukazuju koeficijenti korelacije R=0,96 i determinacije R2=0,93 (ostali parametri ocenjeni statističkim putem dati su u Tabeli 3). Slobodan parametar b=6,47 predstavlja varijabilni deo jediničnih troškova (asimptota funkcije JTL i dobija se za maksimalni broj sedišta u avionu), dok parametar c=390,5 predstavlja fiksni deo jediničnih troškova (konstanta). Tabela 3. Parametri ocenjeni statističkim putem Naziv parametra Vrednost Broj promenljivih 2 Broj opservacija 27 Koeficijent b 6,47 95%-ni interval poverenja koeficijenta b 6,14-6,80 Koeficijent c 390,50 95%-ni interval poverenja koeficijenta c 347,50-433,60 Koeficijent korelacije R 0,96 Koeficijent determinacije R2 0,93 Korigovani koeficijent determinacije 0,93 SSE 4,12 F statistika 349,18 Izvedena funkcija jediničnih troškova leta (JTL) može se napisati i u sledećem obliku zbog jednostavnijeg korišćenja ܬܶܮ ൌ ܾ ൅ ௖ ௦ , gde su konstante b, c>0, a s je broj sedišta u avionu. Trošak jednog leta jednak je ሺܾ ൅ ௖ ௦ ሻ · ݈ · ݏ. Ukupni troškovi avioprevozioca na ruti TC (za dato s) će prema tome zavisiti od veličine frekvencije letenja f na toj ruti i dužine linije: fsl s cbTC ii ⋅⋅⋅+= )( za i=1,2...n. (11) 89 Potreban broj sedišta u avionu s u odnosu na tražnju na ruti različito se računa za direktne i indirektne rute. Na indirektnoj ruti u HS mreži potreban broj sedišta u avionu jednak je količniku ukupne tražnje na ruti (zbir putnika koji lete na direktnom letu q i transfernih putnika Q koji lete na ruti AB, preko haba H) i proizvoda koeficijenta popunjenosti i frekvencije letenja, i računa se prema sledećoj formuli: f QqsHS ⋅ += η . (12) Na ruti u PP mreži na veličinu aviona utiče samo tražnja putnika koji lete direktno na datoj ruti: f qsPP ⋅= η . (13) Prema svemu gore nevedenom, može se primetiti da predloženi model uzima u obzir i ponudu i tražnju, budući da izbor strukture mreže linija avioprevozioca direktno utiče i na troškove avioprevozioca i na troškove putnika. 3.2. Profit Definisanjem izraza za izračunavanje putničke tražnje i ukupnih troškova moguće je izračunati profit avioprevozioca, u oznaci P, kao razliku ukupnih prihoda R na mreži i ukupnih troškova (TC): TCRP −= . (14) Ako avioprevozilac izabere strukturu mreže PP, sve tri linije se opslužuju direktnim letovima, a profit avioprevozioca se računa kad se od prihoda na sve tri linije oduzmu ukupni troškovi: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⋅⋅⋅+−⋅⋅=−⋅⋅= fsl s cbpqTCpqPPP )(3)(3 . (15) 90 Kada je u pitanju HS mreža, letovi se obavljaju samo na linijama AH i BH, a putnici na letovima se mogu podeliti u 2 grupe, putnici koji lete na jednom od direktnih letova AH, BH q i transferni putnici koji lete na ruti AB, preko haba, Q. Takođe razlikuju se i cena koju plaćaju putnici koji lete direktno, p, i cena koju plaćaju putnici koji lete indirektno, P. Profit u slučaju HS mreže dat je sledećim izrazom: fsl s cbPQpqPHS ⋅⋅⋅+−⋅+⋅= )(22 . (16) Na osnovu datih jednačina profita (15) i (16) može se zaključiti da će vrednosti cene karata i frekvencije letenja koje avioprevoziocu 1 omogućavaju maksimiziranje profita pre svega zavisiti od toga koju mrežu linija taj avioprevozilac izabere, HS ili PP, ali zavisiće i od mreže linija koju izabere konkurent, odnosno avioprevozilac 2. Prema tome, koristeći gore navedene jednačine, važno je odrediti vrednosti cene karte i frekvencije letenja za sve moguće scenarije, odnosno za sledeće kombinacije mreže linija avioprevozilaca: (PP, PP), (HS, HS) i (PP, HS). 3.3. Scenario (PP, PP) Osnovna pretpostavka u scenariju (PP, PP) jeste da oba avioprevozioca imaju potpuno povezanu mrežu linija, odnosno da se svi gradovi u mreži opslužuju direktnim letovima. Profit avioprevozioca 1 (P1PP) izračunava se kada se od prihoda oduzmu troškovi leta na sve tri linije i prema jednačini (15) glasi: [ ]11 1 111 )(3 fsls cbpqP PP ⋅⋅⋅+−⋅= . (17) Zamenom izraza za izračunavanje potrebnog broja sedišta na ruti, spp (13) u (17) i njegovim sređivanjem dobija se profit avioprevozioca 1 u sledećem obliku: [ ]η11111 3 qlbflcpqP PP ⋅⋅−⋅⋅−⋅= . (18) Da bi se odredile vrednosti cene karte, p1, i frekvencije letenja, f1, za koje se maksimizira profit avioprevozioca 1 pretpostavljeno je da je frekvencija letenja neprekidna promenljiva. Nakon zamene jednačine za funkciju tražnje q1, (8) u jednačini 91 profita, (18) i njenim diferenciranjem po promenljivama p1 i f1 dobijeni su sledeći uslovi prvog reda: { [ ( ) ] } 0)11(1 2 1)(13 21 9 211 1 =−⋅⋅++−−+⋅−−=∂ ∂ ff kpplbp p P ηγαηα (19) [ ] 0)1()(3 2 1 9 1 1 =⋅−⋅⋅+⋅⋅−=∂ ∂ lc f klbp f P α ηγ η . (20) Pretpostavka je da avioprevozilac 1 simultano40 bira cenu p1 i frekvenciju letenja f1 kako bi maksimizirao svoj profit P1PP. U opštem slučaju svaki avioprevozilac ima svoju ponudu, avioprevozilac 1 nudi p1 i f1, a avioprevozilac 2 p2 i f2. Njihove krive ponude ne moraju da budu iste. Međutim, pod pretpostavkom da avioprevozioci nude sličan ili isti proizvod ravnoteža je samo kad su ponude jednake, ako bilo koje preduzeće ponudi veće ili manje vrednosti nema ravnoteže, odnosno nijednom avioprevoziocu nije u interesu da promeni svoju cenu (Bertranova konkurencija, gde svaki avioprevozilac maksimizira svoj profit u skladu sa očekivanjima o izboru cene i frekvencije letenja drugog avioprevozioca). Budući da se profit maksimizira za slučaj postojanja ravnoteže između avioprevozilaca, odnosno kada su p1=p2 i f1=f2, rešavanjem sistema nelinearnih jednačina, (19) i (20) dobijaju se sledeći izrazi za izračunavanje ravnotežne vrednosti cene i frekvencije letenja: η α lbp ⋅+= 2 * (21) lc kf ⋅⋅ ⋅+= 2 9 * ηγ . (22) Oznaka * ukazuje na vrednosti cene i frekvencije letenja koje dovode do maksimiziranja profita oba avioprevozioca ako se opslužuju sva tržišta direktnim 40 Alternativna pretpostavka bi bila da avioprevozilac sekvencijalno bira cenu p1 i frekvenciju letenja f1. U radu Breuckner i Flores-Fillol (2007) izvršeno je poređenje rezultata ova dva pristupa i pokazano je da se u slučaju sekvencijalnog izbora cene i frekvencije letenja dobija niža vrednost frekvencije letenja u odnosu na simultano biranje. 92 letovima. Avioprevozioci mogu jedan drugom da konkurišu u ceni (da izaberu manju ili veću cenu od p*), ali će to rezultirati narušavanjem ravnoteže. Ako jedan avioprevozilac izabere veću cenu od p*, a drugi zadrži cenu p*, prvom avioprevoziocu će se smanjiti tražnja za uslugom, a samim tim i profit. Ako oba avioprevozioca izaberu istu cenu, ali manju od p* zadržaće istu tražnju (imaće isto učešće u tražnji), ali će smanjiti svoje profite. Na osnovu (21) može se zaključiti da će cena na ruti rasti ako raste parametar α i ako se povećavaju varijabilni troškovi b i dužina rute l, što je i očekivano. Ukidanjem diferencijacije proizvoda, odnosno ako je α=0, cena na ruti zavisiće od dužine rute, varijabilnih troškova i koeficijenta popunjenosti. U jednačini za izračunavanje cene p*1 vidi se da su varijabilni troškovi i dužina rute direktno srazmerni ravnotežnoj ceni prevoza, dok je koeficijent popunjenosti obrnuto srazmeran i njegovim smanjenjem doći će do porasta cene karte. To ukazuje na činjenicu da ako su letovi puni, odnosno η=1 avioprevozilac će moći da ponudi najnižu moguću cenu, pri nepromenjenim ostalim uslovima. Međutim, ako avioprevozilac ima praznih sedišta na letu, onda je potrebno ostvariti dovoljno veliki prihod od prodatih karata da bi se svi troškovi pokrili, a taj prihod je moguće ostvariti samo sa većom cenom karte. Izraz za računanje frekvencije letenja (22) ukazuje na to da će frekvencija letenja rasti ako fiksni troškovi c i dužina rastojanja l opadaju, a prosečni trošak uzrokovan vremenskim gubicima putnika raste i obrnuto, što je i očekivano. Takođe, smanjivanjem koeficijenta popunjensti letova doći će do opadanja frekvencije letenja, budući da smanjenje ovog parametra ukazuje na višak kapaciteta koji je u ponudi. Važno je napomenuti, da kad postoji ravnoteža, svaki avioprevozilac prevozi polovinu populacije, odnosno q1= q2=1/2 od ukupne tražnje. Dobijeni izrazi za cenu prevoza i frekvenciju na ruti imaju izvesne sličnosti, ali i razlike u odnosu na cenu prevoza i frekvenciju letenja dobijene u radu Flores-Fillol (2009). Sličnost u izrazu za cenu prevoza se ogleda u tome da direktno zavisi od lojalnosti putnika i varijabilnih troškova, a razlika je u tome što u izrazu (21) cena takođe zavisi od dužine rute i koeficijenta popunjenosti. Pomenuta dva parametra nisu razmatrana u radu Flores-Fillol (2009). Izraz za frekvenciju na ruti sličan je izrazu koji je dobio Flores-Fillol (2009) samo u toj meri da su oba izraza obrnuto proporcionalna fiksnim troškovima. Razlike su mnogo 93 značajnije. Naime, prema (22) frekvencija letenja je direktno srazmerna prosečnim troškovima uzrokovanim vremenskim gubicima putnika, koji u pomenutom radu nisu razmatrani, ali i dužini rute i koeficijentu popunjenosti. Takođe, treba napomenuti da je dobijeni izraz za određivanje frekvencije letenja (22) funkcija kvadratnog korena, dok je u radu Flores-Fillol recipročna funkcija. Da bi se ispitalo da li je ravnotežna tačka41 M(p*, f*) ujedno i lokalni ekstremum funkcije P1pp, odnosno da li maksimizira profit avioprevozioca urađeni su i parcijalni izvodi drugog reda i primenjen Silvesterov kriterijum koji daje dovoljne uslove za postojanje lokalnih ekstremuma funkcije više promenljivih (Vukadinović et al, 2003). Rešavanjem sistema nelinearnih jednačina pokazano je da je tačka M(p*, f*) maksimum funkcije P1pp ako su ispunjeni sledeći uslovi (detaljna izvođenja datih izraza i dokazi dati su u Prilogu 2): 0)(4 911 〉⋅−−⋅−⋅⋅ ηγη k lbpf i α>0. (23) Zamenom izraza za cenu p* (21) sledi uslov: α ηγ 2 9 1 ⋅+〉 kf i α>0. (24) Daljom zamenom izraza za frekvenciju letenja f* (22) sledi sledeći uslov: ( ) 2 9 2 ηγα ⋅+⋅⋅〉 klc . (25) Imajući u vidu da su svi parametri i promenljive u uslovu (25) veći od 0, dobijeni uslov je strožiji od predhodnog uslova α>0. Prema tome, ako vrednost parametra α ispunjava uslov (25), ravnotežna tačka M(p*, f*) je lokalni maksimum funkcije profita (17). Dakle, u slučaju kada su cena p* i frekvencija na ruti f* dati redom izrazima (21) i (22) onda se profiti prevozilaca 1 i 2 maksimiziraju. 41 U matematici se to naziva stacionarna tačka. 94 3.4. Scenario (HS, HS) Kada oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija, svi putnici se prevoze preko haba H, tako da ne postoji direktni let između gradova A i B, već se ova ruta sastoji od dva povezana leta AH i HB. U tom slučaju profit avioprevozioca 1 se prema jednačini (16) može napisati u sledećem obliku: 11 1 11111 )(22 fsls cbPQpqP HS ⋅⋅⋅+−⋅+⋅= (26) Zamenom jednačina za tražnju q1 (8), tražnju Q1 (9) i potreban broj sedišta shs, (12) u jednačinu profita (26) i njenim diferenciranjem po promenljivama p1, P1 i f1 dobijen je sledeći sistem jednačina: ( ) 012)11(1 2 1212 21 9 211 1 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⋅⋅− ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−+⋅−=∂ ∂ αηηγαα bl ff kppp p P , (27) ( ) 012)11(1 2 11 21 9 211 1 =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −⋅⋅−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅++−−+⋅−=∂ ∂ αηηγαα bl ff kPPP P P , (28) ( ) ( ) ( ) 0222 2 912 912 1 9 1 11 =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅ ⋅+⋅+⋅−⋅ ⋅++⋅ ⋅+=∂ ∂ f kbclP f kp f k f P α ηγ ηα ηγ α ηγ . (29) Profit se maksimizira za slučaj postojanja ravnoteže između avioprevozilaca, odnosno kada su p1=p2, P1=P2 i f1=f2. Rešenje jednačina (27), (28) i (29) dato je izrazima za izračunavanje vrednosti cena i frekvencije letenja: η α lbp ⋅+= 2 * , (30) η α lbP ⋅⋅+= 2 2 * , (31) ( ) lc kf ⋅⋅ ⋅+⋅= 4 3 9* ηγ . (32) Upoređujući dobijene vrednosti za cene karata p*, P* i frekvenciju letenja f* sa vrednostima cene karte i frekvencije letenja koje su dobijene u slučaju da avioprevozioci izaberu PP mrežu linija, može se videti da su cena P* i frekvencija 95 letenja f* veće, a cene karata p* na rutama AH i BH su jednake. Frekvencija letenja je veća kada avioprevozioci izaberu HS mrežu linija, jer je i broj putnika na granama AH i BH veći nego u slučaju kada izaberu PP mrežu linija, što je u skladu sa vezom između mreže linija i frekvencije letenja koju su mnogi autori dokazali u svojim radovima (Brueckner, 2004, Flores-Fillol, 2009). Takođe, avioprevozioci naplaćuju veću cenu karte P na ruti AB kad putnike prevoze preko haba, jer je putnike neophodno opslužiti na dva leta, nego u slučaju kada postoji direktna veza između ova dva tržišta. Zamenom odgovarujućih izraza za tražnju q1 i frekvenciju letenja f1 u izraz za izračunavanje veličine aviona spp (13), kao i zamenom izraza za tražnju q1 i Q1 i frekvenciju letenja f1 u izraz za izračunavanje veličine aviona sHS (12), može se dokazati da je veličina aviona u slučaju HS mreže linija veća u odnosu na veličinu aviona u slučaju PP mreže linija: ( ) ( ) ( ) 63,1 6 4 2 2 3 2 3 2 4 3 2 1 2 1 2 2 2 2 1 9 9 99 1 11 99 1 1 == ⋅+⋅ ⋅⋅ ⋅+⋅ ⋅⋅ = ⋅+⋅ ⋅⋅= ⋅⋅ ⋅+⋅ + =+= ⋅+⋅ ⋅⋅= ⋅⋅ ⋅+== ηγ ηγ ηγηγ ηγηγ k lc k lc s s k lc lc kf Qqs k lc lc kf qs PP HS HS PP . To je očekivano, budući da se u slučaju HS mreže linija na rutama AH i BH prevoze zajedno putnici koji putuju direktno između tih parova aerodroma i putnici koji putuju indirektno između AB. Komentari navedeni u prethodnom scenariju (PP,PP) u vezi sa razlikama dobijenim izrazima za cene i frekvencije na rutama, u odnosu na izraze koje je dobio Flores-Fillol (2009) važe i u ovom scenariju. Cena karte na ruti AB mora biti manja od sume cena karata na rutama AH i BH, odnosno, P1<2p1 čime bi se osiguralo da putnici koji lete na ruti AB ne mogu da lete 96 jeftinije ako bi kupili dve karte odvojeno. Na osnovu izraza za cenu p1 (30) i cenu P1 (31) vidi se da je ovaj uslov ispunjen, odnosno: ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅+<⋅⋅+ η α η α lblb 2 22 2 , tj. ηαη α lblb ⋅⋅+<⋅⋅+ 22 2 , i sređivanjem dobijamo αα < 2 . Kao i u predhodnom slučaju, da bi se ispitalo da li je dobijena ravnotežna tačka M(p*, P*, f*) ujedno i lokalni maksimum funkcije P1HS, odnosno da li maksimizira profit avioprevozioca, izračunati su parcijalni izvodi drugog reda i primenjen je Silvesterov kriterijum. Primenom navedenog kriterijuma, izveden je sledeći zaključak (detaljna izvođenja datih izraza i dokazi dati su u Prilogu 3): da bi ravnotežna tačka M(p*, P*, f*) bila lokalni ekstremum, odnosno da bi M(p*, P*, f*) bila maksimum funkcije profita (26), sledeći uslovi moraju da budu ispunjeni: α ηγ ⋅ ⋅+> 2 9 1 kf i α>0. (33) Na osnovu jednačine za frekvenciju letenja (32) i uslova (33) zaključeno je da u slučaju kada je ispunjen dodatni uslov: ( ) 3 9 2 ηγα ⋅+⋅⋅> kcl , (34) onda je tačka M(p*, P*, f*) tačka lokalnog maksimuma. Svi parametri i promenljive u uslovu (34) su pozitivni, tako da je dobijeni uslov strožiji od prvobitnog uslova α>0. U slučaju da avioprevozioci 1 i 2 izaberu mrežu linija HS, vrednost parametra α mora da ispuni uslov (34), jer će samo u tom slučaju ravnotežna tačka M(p*, P*, f*) biti tačka lokalnog maksimuma funkcije profita (26), odnosno izrazi za izračunavanje cene p* (30), cene P* (31) i frekvencije letenja f* (32) na ruti maksimiziraju profite avioprevozilaca 1 i 2. 97 3.5. Scenario (PP, HS) U ovom scenariju avioprevozioci biraju različite mrežne strukture i pretpostavljeno je da avioprevozilac 1 bira PP (Slika 28a), a avioprevozilac 2 bira HS mrežu linija (Slika 28b). Izbor različitih mreža linija na kojima će leteti, značiće i različite usluge koje nude svojim putnicima (frekvencije letenja i cene), što će dalje rezultirati različitim tražnjama koje se javljaju između parova aerodroma. U konkretnom slučaju, rutu AB avioprevozilac 1 će opsluživati direktno, a avioprevozilac 2 indirektno preko haba H. Različite rute indukovaće različite troškove za avioprevozioce, zbog čega će oni ponuditi i različite kvalitete usluga na ovim rutama. Rezultat toga je različita tražnja na pomenutim rutama (AB i AHB), gde će avioprevozilac 1 prevoziti Q1 putnika, a avioprevozilac 2, Q2, pri čemu je Q1≠Q2, a Q1+Q2 čini ukupnu tražnju između aerodroma A i B. Slika 28. Struktura mreže linija: a) PP mreža avioprevozioca 1; b) HS mreža avioprevozioca 2 Direktnu konkurenciju od avioprevozioca 2, avioprevozilac 1 će imati samo između parova aerodroma AH i BH. Između ovih aerodroma avioprevozilac 1 će prevoziti q1 putnika, a avioprevozilac 2, q2+Q2 putnika. Ukupna tražnja između parova aerodroma AH i BH je q1+q2. Različita tražnja na rutama uticaće na različitu ponudu cena i frekvencija letenja avioprevozilaca 1 i 2, odnosno p1 i p2, kao i f1 i f2, respektivno. Cena avioprevozioca 1 na letovima AH i HB označena je sa p1, a cena avioprevozioca 2 na letovima AH i HB označena je sa p2. Cena i frekvencija letenja avioprevozioca 1 na letu A  B H  A B H q1, l  a)  b) q1, l  Q1, l  q2+Q2,  l q2+Q2,  l 98 AB označene su sa P1 i F1, respektivno, a cena avioprevozioca 2 na ruti AHB označena je sa P2. Takođe, frekvencije letenja avioprevozioca 1 i 2 označene su sa f1 i f2, respektivno. Budući da je p1≠p2, kao i da je f1≠f2 sledi da je q1≠q2. Profiti avioprevozilaca 1 i 2 dobijeni su zamenom jednačine za potreban broj sedišta spp, (13) u jednačinu profita (15) i jednačine za potreban broj sedišta sHS, (12) u jednačinu profita (16) i dati su sledećim izrazima: 111111111 2 22 FlcQlbflcqlbQPpqP PP ⋅⋅−⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅+⋅⋅= ηη , (35) ( ) 22222222 222 flcQqlbQPpqP HS ⋅⋅⋅−+⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅= η . (36) Korišćenjem izraza za izračunavanje tražnje (8) i (9) kao i adekvatnom zamenom za avioprevozioca 2 u jednačini (36), izračunati su prvi parcijalni izvodi datih funkcija P1pp i P2HS. Izjednačavanjem dobijenih parcijalnih izvoda, dobija se sistem 7 nelinearnih jednačina sa 7 nepoznatih p1, P1, f1, p2, P2, F1 i f2: [ ( ) ] 0)11(1 2 1)(1 21 9 211 1 1 =−⋅⋅++−−+⋅−−=∂ ∂ ff kpplbp p PPP ηγαηα , (37) [ ( ) ] 0)11(1 2 1)(1 21 9 211 1 1 =−⋅⋅++−−+⋅−−=∂ ∂ fF kPPlbP P P PP ηγαηα , (38) 0)1()( 2 1 9 1 1 1 =⋅−⋅⋅+⋅⋅−=∂ ∂ lc f klbp f P PP α ηγ η , (39) 0)1()( 2 1 9 1 1 1 =⋅−⋅⋅+⋅⋅−=∂ ∂ lc F klbP F P PP α ηγ η , (40) [ ( ) ] 0)11(1 2 1)(1 12 9 122 2 2 =−⋅⋅++−−+⋅−−=∂ ∂ ff kpplbp p P HS ηγαηα , (41) [ ( ) ] 0)11(1 2 1)2(1 12 9 122 2 2 =−⋅⋅++−−+⋅⋅−−=∂ ∂ Ff kPPlbP P P HS ηγαηα , (42) 99 02)1()42( 2 2 9 22 2 2 =⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅⋅−+⋅=∂ ∂ lc f klbPp f P HS α ηγ η . (43) Sabiranjem jednačina (37) i (41) dobija se veza između cena p1 i p2: ηα lbpp ⋅⋅+=+ 221 , → 21 2 plbp −⋅⋅+= ηα (44) Sabiranjem jednačina (38) i (42) dobija se veza između cena P1 i P2: ηα lbPP ⋅⋅+=+ 321 , → 21 3 PlbP −⋅⋅+= ηα (45) Zbog kompleksnosti rešavanja sistema nelinearnih jednačina (37)-(43), nije moguće rešiti sistem u opštem obliku. Zato su pronađena rešenja za sledeća tri specijalna slučaja: a) f1=f2, b) F1=f2 i c) f1=F1. 3.5.1. Slučaj f1=f2 Ako se uvede pretpostavka da su frekvencije letenja između parova gradova AH i BH koje nude oba avioprevozioca jednake, f1=f2, izjednačavanjem izraza za f1 (39) i izraza za f2 (43), kao i korišćenjem veze između p1 i p2 (44) i veze između P1 i P2 (45) dobijaju se sledeće jednačine za definisane promenljive u zavisnosti od promenljive p1: 11 4 53 plbP ⋅−⋅⋅+⋅= ηα , (46) iz uslova da cena ne može biti negativna, odnosno P1≥0 dobija se da je ηα ⋅ ⋅⋅+⋅≤ 4 5 4 3 1 lbp , (47) ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+= ηα ηγ lbp lc kf 1 9 1 , (48) iz uslova da podkorena veličina mora biti pozitivna, odnosno f1≥0 mora važiti 100 η lbp ⋅≥1 , (49) ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅ ⋅+= ηαα ηγ lbp lc kF 443 1 9 1 , (50) iz uslova definisanosti F1≥0 dobija se da je ηα lbp ⋅+⋅≤ 4 3 1 , (51) 12 2 plbp −⋅⋅+= ηα , (52) iz uslova definisanosti p2≥0 dobija se da je ηα lbp ⋅⋅+≤ 21 , (53) ηα lbpP ⋅⋅−⋅−⋅= 224 12 , (54) iz uslova definisanosti P2≥0 dobija se da je η α ⋅ ⋅+≥ 221 lbp , (55) ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+= ηα ηγ lbp lc kf 1 9 2 , (56) iz uslova definisanosti f2≥0 dobija se da je η lbp ⋅≥1 . (57) Presek svih gore datih uslova definiše donju i gornju granicu za p1 u sledećem obliku: ηηα lbplb ⋅≥≥⋅+ 14 3 za ηα lb ⋅≤ (58) η α ηα ⋅ ⋅+≥≥⋅+ 224 3 1 lbplb za ηα lb ⋅≥ (59) G imale su i n K mnog kreta za ra može popu se pr 2). S D odno za iz 2 2 3 3 4 C 1 ranice u k ravnotežn a Slici 29, ao što se ih paramet ti na određe zličite vred se zaključ njenosti) pr i većoj vred lika 29. Gorn alje je za s frekvenci računavanje 0 50 100 150 00 50 00 50 00 0 Ce na   p 1 ojima se m u tačku (u gde je sa Z može prim ara (η, α, b noj ruti du nosti param iti da će se elomna tač nosti param ja i donja gra slučaj kad ja letenja f F1 (50) i j 50 Gornja gran Donja grani Donja grani Z ora kretati v kojoj se pro označena t etiti granic i l). Na S žine l, pri d etra α (re za duže ru ka donje g etra α, a v nica cene p1 u a je f1=f2, 1 i f2 sa fre ednačine za 100 ica ca za alfa ma ca za alfa već rednost ce fit maksim ačka e u kojima lici 29 date atim troško gion 1). Na te (veće va ranice cene rednost cen specijalnom urađena an kvencijom izračunava 150 α ($ nje od Z e od Z Z 1 2 ne p1 da bi j izira) za sl . se može su granice vima b i ko osnovu S rijabilne tro p1 pomera e p1 će rast slučaju kada aliza kako letenja F1. nje f2 (56) 200 ) ednačine p učaj kada je kretati cen u kojima eficijentu p like 29 i iz škove i m ti u desno, i, što je i oč je f1=f2 za sce bi se usta Izjednačav dobija se: 250 rofita (35) f1=f2 prika a p1 zavisić se cena p1 opunjenost raza (58) i anje koefic odnosno d ekivano (r nario (PP, HS novilo kak anjem jedn 300 101 i (36) zane e od može i η, a (59) ijente obiće egion ) av je ačine 102 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅ ⋅+=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+ ηαα ηγ ηα ηγ lbp lc klbp lc k 443 1 9 1 9 , odnosno ηαη lbplbp ⋅⋅+⋅−⋅=⋅− 443 11 , ηα lbp ⋅+⋅= 5 3 1 . (60) Kada je p1 jednaka dobijenom izrazu (60), onda je i F1=f2. Za cenu p1 manju od ove vrednosti važi da je F1>f2, dok za cenu p1 veću od ove vrednosti F10, Na osnovu jednačine za frekvenciju letenja (63) i uslova (33) izvršena je provera da li je f'1* lokalni maksimum i dobijeno je da će f'1* biti lokalni maksimum ako je ispunjen sledeći uslov: ( ) 2 9 2 clk ⋅⋅⋅+〉 ηγα Dobijeni uslov za vrednost parametra α jednak je ranije dobijenom uslovu (25) u scenariju (PP,PP). U slučaju da avioprevozilac 1 izabere mrežu linija PP, a avioprevozilac 2 izabere mrežu linija HS, vrednost parametra α mora da ispuni gore navedeni uslov, jer će samo u tom slučaju ravnotežna tačka M(p'1*, P'1*, f'1*, F'1*, p'2*, P'2*, f'2*) biti maksimum funkcije profita P1PP (35), odnosno izrazi (61)-(67) na ruti maksimiziraju profite avioprevozilaca 1 i 2. Dobijene jednačine (62)-(67) za izračunavanje cena i frekvencija letenja avioprevozilaca u slučaju asimetrične ravnoteže moraju da zadovolje uslove prvog reda (37)-(43) da bi bile rešenje sistema. To je i pokazano u Prilogu 5. Izuzetak su samo jednačine (38) i (42) za koje važi da dobijeni izrazi za izračunavanje cena P'1 i P'2 i frekvencija letenja F'1 i f'2 zadovoljavaju ove jednačine samo u slučaju kada je vrednost parametra α jednaka: ( ) ( )⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅⋅++ ⋅⋅= 12 3 2 9 lcklb ηγηα . (68) 105 Upoređujući izraze za izračunavanje cena P'1 (31) i P'2, (66), uočava se da je cena P'2 na indirektnoj ruti, AB, u scenariju (PP,HS), manja od cene P1 na indirektnoj ruti, AB, u scenariju (HS,HS), za sve vrednosti α>0. Jedino u slučaju kada je α=0, ove dve cene su jednake. Uslov da cena karte na indirektnoj ruti AB mora biti manja od sume cena karata na rutama AH i BH u scenariju (PP,HS), odnosno, P'2<2p'2 je ispunjen za sve vrednosti α>0. Ovaj uslov je važan kako bi se, kao što je ranije rečeno, obezbedilo da putnici koji lete na indirektnoj ruti, AB, ne mogu da lete jeftinije ako bi kupili dve karte po ceni p'2 odvojeno. Kada se uporede scenariji (PP,PP) i (HS,HS), na jednoj strani i (PP,HS), na drugoj strani, osnovna razlika se ogleda u tome što se u izrazu: ' 2 9 ' 2 ' 2 * ' 1 9 ' 1 ' 1 f k f PA F k F P ηγηγ ⋅++=−⋅++ jednakost javlja za vrednost promenljive A koja je različita od 0, jer je F1≠f2. Gornja jednakost je ispunjena ako je vrednost A jednaka izrazu (69): lcklbA ⋅⋅⋅+⋅−⋅−= )(41,0 9* ηγηα (69) Prema tome, putnik je indiferentan između avioprevozilaca 1 i 2 na ruti AB, ako mu je lojalnost jednaka A*. Dobijena rešenja za optimalne cene i frekvencije na ruti avioprevozilaca 1 i 2 važe i u obrnutom slučaju, kada avioprevozilac 1 izabere HS mrežu linija, a avioprevozilac 2 PP mrežu linija. 3.5.2. Slučaj F1=f2 Ako se pretpostavi da je F1=f2 izjednačavanjem izraza za F1 (40) i izraza za f2 (43), kao i korišćenjem veze između p1 i p2 (44) i veze između P1 i P2 (45), dobijaju se sledeće jednačine za definisanje promenljivih u zavisnosti od promenljive p1: 11 3 2 3 5 plbP ⋅−⋅ ⋅⋅+= ηα , (70) 106 iz uslova da cena ne može biti negativna, odnosno P1≥0 sledi da je ηα ⋅ ⋅⋅+⋅≤ 2 5 2 3 1 lbp , (71) ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+= ηα ηγ lbp lc kf 1 9 1 , (72) iz uslova definisanosti korene funkcije f1≥0 sledi da je η lbp ⋅≥1 , (73) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅ ⋅⋅+⋅−⋅⋅ ⋅+= ηαα ηγ 3 2 3 2 1 9 1 lbp lc kF , (74) iz uslova definisanosti korene funkcije F1≥0 sledi da je ηα lbp ⋅+⋅≤ 2 3 1 , (75) 12 2 plbp −⋅⋅+= ηα , (76) iz uslova da cena ne može biti negativna, odnosno p2≥0 sledi da je ηα lbp ⋅⋅+≤ 21 , (77) η⋅ ⋅⋅+⋅= 3 4 3 2 12 lbpP , (78) iz uslova da cena ne može biti negativna, odnosno P2≥0 sledi da je η lbp ⋅⋅−≥ 21 , (79) ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅ ⋅⋅+⋅−⋅⋅ ⋅+= ηαα ηγ 3 2 3 2 1 9 2 lbp lc kf , (80) 107 iz uslova definisanosti korene funkcije f2≥0 sledi se da je ηα lbp ⋅+⋅≤ 2 3 1 . (81) Ako se napravi presek svih gore datih uslova za p1, dobijaju se donja i gornja granica za p1 u sledećem obliku: ηηα lbplb ⋅≥≥⋅+⋅ 12 3 za ηα lb ⋅⋅≤ 2 i (82) ηηα lbplb ⋅≥≥⋅⋅+ 12 za ηα lb ⋅⋅≥ 2 . (83) Granice u kojima se mora kretati vrednost cene p1 da bi jednačine profita (35) i (36) imale ravnotežnu tačku (u kojoj se profit maksimizira) za slučaj kada je F1=f2 prikazane su na Slici 31, gde je sa Z označena tačka ߙ ൌ ଶ·௕ ஗ . Granice u kojima se može kretati cena p1 zavisiće od mnogih parametara (η, α, b i l). Na Slici 31 prikazane su granice u kojima se cena p1 može kretati na određenoj ruti dužine l, pri datim troškovima b i koeficijentu popunjenosti η, a za raličite vrednosti parametra α (region 1). Međutim, na osnovu uslova (82) i (83) može se zaključiti da će se za duže rute l (veće varijabilne troškove b i manje koeficijente popunjenosti η) prelomna tačka donje granice cene p1 pomerati u desno, odnosno dobiće se pri većoj vrednosti parametra α, pri čemu će vrednost cene p1 rasti, što je i očekivano (region 2). Ta promena gornje granice za vrednost cene p1 prikazana je na Slici 31 isprekidanim linijama, gde se vidi da će za dovoljno velike vrednosti l, b i η, gornja granica cene p1 biti određena samo izrazom (83). Ubacivanjem gore navedenih izraza za promenljive p2, f1 i f2 u jednačinu (37) i njenim sređivanjem dobija se vrednost cene pri kojoj je: ηα ⋅ ⋅+⋅= 24 3'' 1 lbp . (84) S A sa iz slede a b c Z dobij lika 31. Gorn ko se upo razom za i će: ) p'1=p''1 a ) p'1>p''1 a ) p'1 3 10 lb , odnosno • frekvencija letenja f''1 je manja od frekvencija letenja F''1 i f''2 ako važi nejednakost da je ηα ⋅ ⋅⋅< 3 10 lb . U skladu sa ovim rezultatom, kada se analiziraju vrednosti cena p''1 i p''2 dobijeno je sledeće: • cena p''1 je veća od cene p''2 ako važi nejednakost da je ηα lb ⋅⋅> 2 , odnosno • cena p''1 je manja od cene p''2 ako važi nejednakost da je ηα lb ⋅⋅< 2 . Upoređujući gore navedene rezultate za frekvencije letenja f''1 i f''2 i cene p''1 i p''2 može se primetiti da postoji određeni interval vrednosti parametra α∈( ηη ⋅ ⋅⋅⋅⋅ 3 10,2 lblb ) za koji važi da je p''1>p''2, a f''10. I u ovom slučaju, kada je F''1=f''2, važi da se za vrednost promenljive A koja je različita od 0, javlja jednakost u izrazu: 2 9 2 2 * 1 9 1 1 f k f PA F k F P ηγηγ ⋅++=−⋅++ . Ta vrednost parametra A pri kojoj je gornja jednakost jednaka 0 izračunava se prema sledećem izrazu (91): ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅+ −⋅−⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅++⋅−= η α ηα αηγη α 32 1 4 3 1)( 2 9* lblb lcklbA . (91) Takođe, i u izrazu: 2 9 2 2 * 1 9 1 1 f k f pA f k f p ηγηγ ⋅++=−⋅++ , jednakost se javlja za A≠0 i ta vrednost parametra A se računa prema sledećem izrazu: η⋅ ⋅−= 3 * lbA . (92) Prema tome, putnik je indiferentan između avioprevozilaca 1 i 2 na ruti AB, ako mu je lojalnost jednaka A* prema izrazu (91), odnosno indiferentan je između avioprevozilaca 1 i 2 na rutama AH i BH, ako mu je lojalnost jednaka A* prema izrazu (92). 111 3.5.3. Slučaj F1=f1 Ako se uvede pretpostavka da su frekvencije letenja koje nudi prevolizac 1 jednake za sve parove gradova (F1=f1), izjednačavanjem izraza za F1 (40) i izraza za f1 (39) dobija se da je P1=p1. Dalje na osnovu izraza za izračunavanje frekvencija letenja f1 (39), F1 (40) i f2 (43), kao i na osnovu veze između p1 i p2 (44) i veze između P1 i P2 (45), dobijene su sledeće jednačine za definisanje promenljivih u zavisnosti od promenljive p1: ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+= ηα ηγ lbp lc kf 1 9 1 , (93) iz uslova definisanosti korene funkcije f1≥0 sledi da je η lbp ⋅≥1 , (94) ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+= ηα ηγ lbp lc kF 1 9 1 , (95) iz uslova definisanosti korene funkcije F1≥0 sledi da je η lbp ⋅≥1 , (96) 12 2 plbp −⋅⋅+= ηα , (97) iz uslova da je p2≥0 sledi da je η α lbp ⋅⋅+≤ 21 , (98) 12 3 plbP −⋅⋅+= ηα , (99) iz uslova da je P2≥0 sledi da je ηα lbp ⋅⋅+≤ 31 (100) ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅ ⋅+= ηαα ηγ lbp lc kf 333 2 1 9 2 , (101) 112 iz uslova definisanosti korene funkcije f2≥0 sledi da je ηα lbp ⋅+≤1 . (102) Ako se od jednačine prvog reda koja diferencira profit P1PP po promenljivoj p1 (37) oduzme jednačina prvog reda koja diferencira profit P1PP po promenljivoj P1 (38) dobija se sledeći izraz (103): ( ) 01122 11 9 2121 =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −⋅⋅+++⋅−− Ff kPPpp ηγ . (103) Zamenom izraza za p2 (97), P2 (99), f1 (93) i F1 (95) u gore navedeni izraz (103) dobija se sledeće rešenje za p1: η⋅ ⋅−= 311 lbPp . (104) Da bi ova jednačina ispunila ranije dobijeni uslov P1=p1 neophodno je da dužina linije l ili varijabilni trošak b budu jednaki 0. Ovo rešenje je matematički ispravno, ali zbog uslova koji je neophodno ispuniti da su b i l jednaki nuli, u realnosti nije prihvatljivo. Dalja analiza za slučaj F1=f1 iz tog razloga nije rađena. Radi bolje preglednosti i lakšeg upoređivanja dobijenih rezultata u Tabeli 4 je dat uporedni prikaz svih jednačina iz sva tri specijalna slučaja. Tabela 4. Jednačine parametara u svim specijalnim slučajevima Specijalni slučaj f1=f2 Specijalni slučaj F1=f2 Specijalni slučaj f1=F1 η α lbp ⋅+= 2 ' 1 ηα ⋅ ⋅+⋅= 24 3'' 1 lbp p1 ηα lbP ⋅+='1 η α ⋅ ⋅⋅+= 3 4 2 '' 1 lbP P1=p1 lc kf ⋅⋅ ⋅+= 2 9 ' 1 ηγ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅ ⋅−⋅⋅⋅ ⋅+= ηαα ηγ 24 39'' 1 lb lc kf uslov, ηα ⋅ ⋅⋅〉 3 2 lb ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+= ηα ηγ lbp lc kf 1 9 1 lc kF ⋅ ⋅+= 9 ' 1 ηγ lc kF ⋅ ⋅+= 9 '' 1 ηγ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+= ηα ηγ lbp lc kF 1 9 1 η α lbp ⋅+= 2 ' 2 η α lbp ⋅+= 2 '' 2 12 2 plbp −⋅⋅+= ηα η lbP ⋅⋅= 2'2 η α ⋅ ⋅⋅+= 3 5 2 '' 2 lbP 12 3 plbP −⋅⋅+= ηα lc kf ⋅⋅ ⋅+= 2 9 ' 2 ηγ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅ ⋅+⋅⋅ ⋅+= η α α ηγ 32 9 '' 2 lb lc kf ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅ ⋅+= ηαα ηγ lbp lc kf 333 2 1 9 2 113 4. Rezultati analize 4.1. Mreža linija: ravnoteža, slučaj f1=f2 Za svaki od definisanih scenarija dobijeni su izrazi za izračunavanje optimalnih cena i frekvencija letenja koje će avioprevoziocima 1 i 2, u uslovima međusobne konkurencije, omogućiti maksimizaciju profita. Takođe, definisani su i uslovi koji moraju biti ispunjeni da bi dobijeni izrazi dali optimalno rešenje. Koristeći dobijene izraze za optimalne cene i frekvencije letenja u svakom od definisanih scenarija, metodom „indukcija unazad42“ (backward induction), tražena je ravnoteža na mreži u opštem slučaju. Pretpostavka je da avioprevozioci, nezavisno jedan od drugog biraju tip mreže linija koju će usvojiti: PP ili HS. Prilikom određivanja ravnoteže mreže linija, ispitivan je svaki mogući slučaj izbora dva avioprevozioca i među njima je tražen onaj koji daje najbolje moguće rešenje, odnosno maksimalni profit u opštem slučaju. Ako je profit aviokompanije označen sa P(i,j), gde je sa i označena strategija avioprevozioca 1, a sa j strategija avioprevozioca 2, metodom „indukcija unazad“ pretraga je sprovedena upoređivanjem profita avioprevozioca, za različite kombinacije izbora strategija, kao na primer: upoređivenjem P(PP,j) i P(HS,j) za j=PP, HS. U razmatranim scenarijima ravnoteža će nastati ako su ispunjeni sledeći uslovi: i. P(PP,PP) je ravnoteža ako važi P(PP,PP)>P(HS,PP) i P(PP,HS)>P(HS,HS), ii. P(HS,HS) je ravnoteža ako važi P(HS,PP)>P(PP,PP) i P(HS,HS)>P(PP,HS), iii. obe simetrične kombinacije, P(PP,PP) i P(HS,HS), su ravnoteža ako važi P(PP,PP)> P(HS,PP) i P(HS,HS)>P(PP,HS), iv. za slučaj kombinovanog izbora mreže linija ravnoteža je ako važi P(HS,PP)>P(PP,PP) i P(PP,HS)>P(HS,HS). Da bi se izračunao profit avioprevozioca važno je da se definišu vrednosti za sve parametre koji određuju promenljive u izrazima za izračunavanje profita na mreži linija (15), (24), (33) i (34). Pojedine vrednosti su empirijski određene (b i c), a ostale su pretpostavljene i sve vrednosti su date u Tabeli 5. Takođe, uzeti su u obzir i uslovi koji 42 Metoda „indukcija unazad“se često koristi u teoriji igara kako bi se ispitale sve moguće strategije učesnika u igri i utvrdila ona strategija koja dovodi do ravnoteže. 114 se odnose na vrednost parametra α, a definisani su izrazima za uslove drugog reda43 (25), (34) i (68) kojima je određena njena minimalna vrednost pod pretpostavljenim vrednostima ostalih parametara (l, η, δ i µ). Tabela 5. Vrednosti parametara, slučaj f1=f2 Parametar Jedinica Vrednost α $ 200 b $/ASM 0,06 c $/ASM 3,90 η - 0,70 δ $ 0,1 µ $ 0,1 l NM 1500 U Tabeli 6 date su vrednosti profita44 avioprevozioca 1 i 2 za različite ishode izbora mreže linija oba avioprevozioca. Avioprevozilac 1 ima dve moguće strategije: može da izabere PP ili HS mrežu linija. Istovremeno, avioprevozilac 2 nezavisno bira takođe između ove dve strategije. U Tabeli 6 dati su mogući ishodi izbora jedne od pomenutih strategija. U gornjem levom uglu dat je ishod za avioprevozioca 1, dok je u donjem desnom uglu dat ishod za avioprevozioca 2, za svaku od mogućih kombinacija. Tabela 6. Matrica ishoda, slučaj f1=f2 Avioprevozilac 2 PP HS Av io pr ev oz ila c 1 PP 4 1 4 3 HS 3 31 1 31 Kada avioprevozilac 2 izabere PP mrežu linija, za avioprevozioca 1 je bolje da izabere PP mrežu linija, jer je u tom slučaju njegov profit (P1(PP,PP)=4) veći u odnosu na odgovarajući profit ako izabere HS mrežu linija (P1(PP,PP)=3). Kada avioprevozilac 43 Neophodni uslovi dobijeni reševanjem diferencijalnih jednačina drugog reda kojim se obezbeđuje da ravnotežne tačke M(p,f) i M(p,P,f) budu lokalni maksimumi u scenarijima (PP, PP) i (HS, HS), respektivno. 44 Napomena: vrednosti date u Tabeli 6 treba uslovno shvatiti kao profite, imajući u vidu pretpostavke pod kojima su određene. Mnogo je važnije posmatrati njihove međusobne odnose, jer upravo to određuje konačan izbor avioprevozilaca. 115 2 izabere HS mrežu linija, za avioprevozioca 1 je bolje da, takođe, izabere HS mrežu linija (P1(HS,HS)=31). Budući da ne postoji dominantna strategija za svakog avioprevozioca i da optimalan izbor avioprevozioca 1 zavisi od optimalnog izbora avioprevozioca 2, u ovom slučaju imamo Nešovu ravnotežu. Isti ishod se dobija koristeći uslove definisane u (i)-(iv), odnosno za izabrane vrednosti parametara, ravnoteža se postiže u slučaju kada oba avioprevozioca izaberu ili PP ili HS mrežu linija, odnosno kombinacija P1(PP,PP) ili P1(HS,HS) je ravnoteža, jer je P1(PP,PP)>P1(HS,PP) i P1(HS,HS)>P1(PP,HS) (Tabela 6). Međutim, imajući u vidu da su mnoge vrednosti parametara pretpostavljene urađena je analiza osetljivosti koja pokazuje kako se ravnoteža menja u zavisnosti od promene vrednosti ključnih parametara. Ova analiza je sprovedena za sve parametre, a biće prikazani razultati samo za one čije su promene vrednosti rezultirale značajnim promenama rezultata. Vrednost fiksnih troškova dobijena je na osnovu podataka o jediničnim troškovima aviona za period od 2007-2009. godine (videti Poglavlje 3.1). U pitanju su troškovi aviona na globalnom nivou, zbog čega je opravdano ispitati njihov uticaj na promenu izbora mreže linija avioprevozioca, imajući u vidu da se vrednost ovih troškova može menjati od avioprevozioca do avioprevozioca. Na Slici 32 prikazane su krive profita avioprevozioca za različite scenarije dobijene variranjem fiksnih jediničnih troškova, uz ostale nepromenjene vrednosti parametara. Prema uslovu (68) za izračunavanje vrednosti parametra α za koju je ispunjen uslov optimalnosti, vrednost ovog parametra se menja sa promenom vrednosti fiksnog troška c. Ove promene su uzete u obzir prilikom izračunavanja profita avioprevozioca. Prema metodi „indukcija unazad“ posmatraju se samo međusobni odnosi profita P(PP,PP) i P(HS,PP) (Slika 32a) i profita P(HS,HS) i P(PP,HS) (Slika 32b), pa su zbog preglednosti prikazani odvojeno. Na Slici 32 se može primetiti sledeće: a) profiti u svim scenarijima opadaju sa povećanjem vrednosti fiksnog troška c; b) za vrednosti c<4$ kriva profita (PP,PP) je veća od krive profita (HS,PP); za vrednosti c>4$ kriva profita (HS,PP) je veća od krive profita (PP,PP), pri nepromenjenim vrednostima ostalih parametara (Slika 32a); c) za sve vrednost c profit P(HS,HS) je veći od profia P(PP,HS) (Slika 32b). ‐500 ‐400 ‐300 ‐200 ‐100 0 100 200 0.01 Slika 32. Prom 1 2 a) ena profita avioprev 3 4 5 ozioca u zavisnost 6 7 PP P HS P i od izbora struktur 8 P P ‐500 ‐400 ‐300 ‐200 ‐100 0 100 200 e mreže linija i vre 0.01 1 b) dnosti fiksnog trošk 2 3 4 a c, slučaj f1=f2 5 6 116 7 8 HS HS PP HS 117 Prema tome, za vrednosti c<4$ ravnoteža se postiže ako oba avioprevozioca izaberu ili PP mrežu linija ili HS mrežu linija. Drugim rečima, i jedna i druga struktura maksimiziraju profite avioprevozilaca, pod uslovom da avioprevozioci biraju iste strukture P(PP,PP) ili P(HS,HS). Za vrednosti c>4$ optimalan izbor za avioprevozioce je da izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS). Međutim, rešenje se menja promenom vrednosti drugih parametara, odnosno povećavanjem vrednosti koeficijenta popunjenost (η), troška stohastičkog vremenskog gubitka (µ) ili troška uzrokovanog redom letenja (δ), pomerajući krive profita na dole (ispekidane linije Slika 32). Pojedinačne promene vrednosti pomenutih parametara imaju isti efekat na krive profita, a to je da za male vrednosti parametra c (c<0,25$) ravnoteža je kada avioprevozioci biraju PP mrežu linija. Za vrednosti c u intervalu od 0,25$ do 2,5$ ravnoteža je kada avioprevozioci biraju različite strukture, odnosno P(PP,HS) ili P(HS,PP), a za vrednosti c>2,5$ ravnoteža je kada avioprevozioci biraju HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS). Promena dužine linije, takođe, ima efekta na promenu ravnoteže, tako da je za duge linije pri malim vrednostima c, odnosno do vrednosti c=4$ ravnoteža kad prevozioci izaberu PP mreže linija, a za vrednosti c>4$ ravnoteža je kada avioprevozici izaberu različite strukture mreže linija. Na kratkim i srednjim linijama, za vrednosti c<0,5$ ravnoteža kad prevozioci izaberu PP mreže linija, za vrednosti c u intervalu između 0,5$ i 6$ ravnoteža je kada avioprevozici izaberu različite strukture mreže linija, a za vrednosti c>6$ ravnoteža je kada avioprevozici izaberu HS mrežu linija. Kao što je ranije naglašeno tražnja Q1 na ruti AB i tražnja Q2 na ruti AHB nisu jednake u asimetričnim scenarijima P(PP,HS) i P(HS,PP), gde avioprevozioci biraju različite strukture mreže linija. Tražnje Q1 i Q2 se računaju prema izrazu (9) zamenom izraza za računanje cena P1 i P2 i frekvencija letenja F1 i f2 (62), (64), (66) i (67). Prilikom izračunavanja tražnji Q1 i Q2 vodi se računa da budu u granicama između 0 i 1. U slučaju da vrednosti tražnji Q1 i Q2 pređu dozvoljene granice u funkciji za izračunavanje tražnji smatralo se da avioprevozilac ne prevozi nijednog putnika (u slučaju da je Q1 ili Q2 ispod nule) ili da prevozi sve putnike, odnosno vrednost 1 (u slučaju da je Q1 ili Q2 iznad 1). Vrednost varijabilnog troška u inicijalnom rešenju je, takođe, dobijen iz analize troškova različitih aviona u periodu od 2007-2009. godine. Kao i u slučaju fiksnih 118 troškova, osetljivost rešenja modela na promenu vrednosti ovog parametra je bilo opravdano ispitati, imajući u vidu da različiti avioprevozioci imaju različite visine varijabilnih troškova. Rezultati analize prikazani su na Slici 33 i može se primetiti sledeće: a) profiti u svim scenarijima rastu sa povećanjem vrednosti varijabilnog troška b; b) za sve izabrane vrednosti varijabilnog troška b, P(PP,PP) je veće od P(HS,PP) (Slika 33a), a P(PP,HS) je veće od (HS,HS) (Slika 33b). Prema ovim rezultatima ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu PP mrežu linija. Promena neke od vrednosti ulaznih parametara (npr. povećanjem η, µ, l ili δ) uzrokuje smanjenje profita i promenu njihovih međusobnih odnosa, a samim tim i optimalni izbor (prikazano isprekidanom linijom na Slici 33a i 33b). Za male vrednosti b, odnosno b<0,65$ ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu HS mrežu linija, a za vrednosti b>0,65$ ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu PP mrežu linija. U inicijalnom rešenju pretpostavljeno je da su avioni 70% popunjeni, tj. η=0,7, i u tom slučaju optimalan izbor za avioprevozioce je P(PP,PP) ili P(HS,HS). Međutim, u realnosti ta vrednost varira od avioprevozioca do avioprevozioca, zbog čega je ispitan i uticaj promene ovog parametra na rešenje modela. Uticaj promene vrednosti parametra η na profit avioprevozioca 1 za različite scenarije prikazan je na Slici 34. Za koeficijent popunjenosti aviona do 60% (Slika 34b) ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu PP mreže linija. Ako je koeficijent popunjenosti aviona u intervalu između 60% i 70% optimalan izbor za avioprevozioce je P(PP,PP) ili P(HS,HS). Za koeficijent popunjenosti veći 70% ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu HS mreže linija, odnosno P(HS,HS). Tačka promene izbora avioprevozioca kada se postiže ravnoteža pomera se u levo, a krive na dole (isprekidana linija na Slici 34b), odnosno javlja se za manju vrednost η, kada se povećava trošak uzrokovan redom letenja (δ). 119 a) b) Slika 33. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i vrednosti varijabilnih troškova b, slučaj f1=f2 ‐1500 ‐1000 ‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0.0647 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 P r o f i t   ( $ ) Varijabilni trošak, b ($/ASM) HS HS PP HS ‐1500 ‐1000 ‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0.0647 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 P r o f i t   ( $ ) Varijabilni trošak, b ($/ASM) PP PP HS PP 120 a) b) Slika 34. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i koeficijenta popunjenosti η, slučaj f1=f2 ‐600 ‐400 ‐200 0 200 400 600 800 1000 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 P r o f i t   ( $ ) Koeficijent popunjenosti, η HS HS PP HS ‐600 ‐400 ‐200 0 200 400 600 800 1000 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 P r o f i t   ( $ ) Koeficijent popunjenosti, η PP PP HS PP 121 Na Slici 35 data je promena profita u različitim scenarijima sa promenom dužine rute, pri ostalim nepromenjenim vrednostima parametara. Povećavanjem dužine rute profit avioprevozioca se povećava. Za dužine ruta do 1000 NM ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS). Za dužine ruta u intervalu između 1000 NM i 1700 NM ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu ili PP ili HS mreže linija, odnosno P(PP,PP) ili P(HS,HS). Za dužine ruta većim od 1700 NM ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu PP mrežu linija, odnosno P(PP,PP). Prema svemu gore navedenom i dobijenim rezultatima u analizi, može se izvesti i generalni zaključak, koji je u skladu i sa ranijim rezultatima (npr. Brueckner (2004), Brueckner and Flores-Fillol (2007), Flores-Fillol (2009) i Silva et al. (2014)): a) kada su varijabilni troškovi niski, a fiksni troškovi visoki ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS); b) kada su varijabilni i fiksni troškovi visoki, ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS); c) kada su varijabilni i fiksni troškovi niski, ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu ili PP ili HS mreže linija, odnosno P(PP,PP) ili P(HS,HS); d) kada su varijabilni troškovi visoki, a fiksni troškovi niski ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu PP mrežu linija, odnosno P(PP,PP); e) kada je tražnja mala ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu PP mrežu linija, odnosno P(PP,PP); kada je tražnja velika ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS); f) za kratke i srednje rute ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS), a na dugim rutama ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS). 122 a) b) Slika 35. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i dužine rute l, slučaj f1=f2 ‐200 0 200 400 600 800 1000 100 900 1700 2500 3300 4100 4900 5700 P r o f i t   ( $ ) Dužina rute, l (NM) HS HS PP HS ‐200 0 200 400 600 800 1000 100 900 1700 2500 3300 4100 4900 5700 P r o f i t   ( $ ) Dužina rute, l (NM) PP PP HS PP 123 4.2. Mreža linija: ravnoteža, slučaj F1=f2 Za nalaženje ravnoteže na mreži u opštem slučaju, kada je F1=f2, ponovo je korišćena metoda „indukcija unazad“. Kao što je ranije pomenuto, prilikom određivanja ravnoteže mreže linija, ispitivan je svaki mogući slučaj izbora dva avioprevozioca i među njima je tražen onaj koji daje najbolje moguće rešenje, odnosno maksimalni profit u opštem slučaju. Za izračunavanje profita avioprevozioca korišćene su ranije pretpostavljene vrednosti svih definisanih parametara koji se pojavljuju u izrazima za izračunavanje profita i oni su prikazani u Tabeli 7. Za određivanje vrednosti parametra α poštovani su uslovi (25), (34) i (86), kako bi se ispunio uslov optimalnosti u svim scenarijima. Tabela 7. Vrednosti parametara, slučaj F1=f2 Parametar Jedinica Vrednost α $ 260 b $/ASM 0,06 c $/ASM 3,90 η - 0,7 δ $ 0,1 µ $ 0,1 I NM 1500 U Tabeli 8 date su vrednosti profita avioprevozioca 1 za različite ishode izbora mreže linija oba avioprevozioca kada je F1=f2. I u ovom slučaju oba avioprevozioca imaju dve moguće strategije: da izaberu PP ili HS mrežu linija. U Tabeli 8 dati su mogući ishodi izbora jedne od pomenutih strategija. U gornjem levom uglu dat je ishod za avioprevozioca 1, dok je u donjem desnom uglu dat ishod za avioprevozioca 2, za svaku od mogućih kombinacija. Tabela 8. Matrica ishoda, slučaj F1=f2 Avioprevozilac 2 PP HS Av io pr ev oz ila c 1 PP 45 87 45 55 HS 55 49 87 49 124 Kada avioprevozilac 2 izabere PP mrežu linija, za avioprevozioca 1 je bolje da izabere HS mrežu linija, jer je u tom slučaju njegov profit (P1(HS,PP)=55) veći u odnosu na odgovarajući profit ako izabere PP mrežu linija (P1(PP,PP)=45). Kada avioprevozila 2 izabere HS mrežu linija, za avioprevozioca 1 je bolje da izabere PP mrežu linija (P1(PP,HS)=87). I u ovom slučaju ne postoji dominantna strategija za svakog avioprevozioca tako da imamo Nešovu ravnotežu. Isti ishod se dobija koristeći uslove definisane u (i)-(iv), odnosno za izabrane vrednosti parametara, ravnoteža se postiže u slučaju kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno kombinacija P1(PP,HS) ili P1(HS,PP) je ravnoteža, jer je P1(HS,PP)>P1(PP,PP) i P1(PP,HS)>P1(HS,HS) (Tabela 8). Dalje je urađena analiza osetljivosti rešenja na promene vrednosti ključnih parametara, koja pokazuje kada se ravnoteža menja u zavisnosti od njihove promene. Na Slici 36 prikazane su krive profita avioprevozioca za različite scenarije variranjem fiksnih jediničnih troškova, dok ostali parametri imaju nepromenjene vrednosti. Kada su rezultati analize osetljivosti rešenja na promenu vrednosti parametra c u pitanju, na Slici 36 se može primetiti sledeće: a) profiti u svim scenarijima opadaju sa povećanjem vrednosti fiksnog troška c; b) za vrednosti c<2,5$ kriva profita (PP,PP) je veća od krive profita (HS,PP); za vrednosti c>2,5$ kriva profita (HS,PP) je veća od krive profita (PP,PP), pri nepromenjenim vrednostima ostalih parametara (Slika 36a); c) vrednost profita P(PP,HS) je veća od vrednosti profita P(HS,HS) za sve izabrane vrednosti parametra c (Slika 36b). Prema tome, za vrednosti c<2,5$ ravnoteža je kada avioprevozioci biraju PP mrežu linija, odnosno P(PP,PP). Za c>2,5$ optimalan izbor za oba avioprevozioca je da izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(PP,HS) ili P(HS,PP). Tačka promene optimalnog izbora menja se povećavanjem vrednosti koeficijenta popunjenost η, troška stohastičkog vremenskog gubitka µ, troška uzrokovanog redom letenja δ ili smanjenjem dužine rute l, tako što se pomera u levu stranu i na dole (ispekidana linija Slika 36a) tj. javlja se pri manjoj vrednosti c. Promena pomenutih parametara utiče i na promenu međusobnog odnosa krivih profita P(HS,HS) i P(PP,HS) (ispekidana linija Slika 36b) tako što se kriva profita P(PP,HS) spušta na niže i seče krivu profita P(HS,HS), rezultirajući promenom ravnoteže. 125 ‐500 ‐400 ‐300 ‐200 ‐100 0 100 200 300 0.01 1 2 3 4 5 6 7 8 P r o f i t   ( $ ) Fiksni trošak, c ($/ASM) PP PP HS PP a) b) Slika 36. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i vrednosti fiksnog troška c, slučaj F1=f2 ‐500 ‐400 ‐300 ‐200 ‐100 0 100 200 300 0.01 1 2 3 4 5 6 7 8 P r o f i t   ( $ ) Fiksni trošak, c ($/ASM) HS HS PP HS 126 Na Slici 36, isprekidanim linijama je dato rešenje koje se dobija kada se koeficijent popunjenost η poveća na 1. Pod tim uslovom za c>0,5$ ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS), Slika 36b, a za c<0,5$ ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu PP mrežu linija, odnosno P(PP,PP). Osetljivost rešenja modela na promenu vrednosti parametra b je prikazana na Slici 37 i može se primetiti sledeće: a) profiti P(PP,PP) i P(HS,HS) opadaju sa porastom vrednosti parametra b, profit P(HS,PP) prvo opada, a zatim raste za veće vrednosti parametra b, dok profit P(PP,HS) raste sa porastom parametra b; b) za sve izabrane vrednosti varijabilnog troška b, P(PP,HS) je veće od P(HS,HS) (Slika 37b); c) za sve vrednosti b<0,09$ profiti P(PP,PP) i P(HS,PP) su približno jednaki; za vrednosti parametra b u intervalu od 0,09$ do 0,15$ važi da je P(PP,PP)>P(HS,PP); za vrednosti parametra b>0,15$ važi da je P(HS,PP)>P(PP,PP) (Slika 37a). Prema gore navedenim rezultatima analize osetljivosti modela na vrednost varijabilnog troška b, može se zaključiti da je za vrednosti b<0,09$ ravnoteža ako avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(PP,HS) ili P(HS,PP). Za vrednosti 0,15$>b>0,09$ ravnoteža je ako izaberu PP mrežu linija, a za vrednosti b>0,15$ ravnoteža je, ponovo, ako avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija. Ravnoteža se menja ako se povećavaju dužina rute, koeficijent popunjenosti, vrednost fiksnog troška i troškovi putnika, tako što dolazi do smanjenje profita, odnosno pomeranja krivih na dole, a tačka promene rezultata se pomera u levu stranu. Na Slici 37 su prikazani efekti ako se smanji dužina rute na 500 NM, predstavljeno isprekidanim linijama. Ako je b<0,14$ ravnoteža je da oba avioprevozioca izaberu istu strukturu mreže linija, odnosno P(PP,PP) ili P(HS,HS). Ako je vrednost parametra b u intervalu između 0,09$ i 0,15$ ravnoteža je ako avioprevozioci izaberu PP strukturu mreže, a za vrednosti parametra b>0,15$ ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS). 127 a) b) Slika 37. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i vrednosti varijabilnih troškova b, slučaj F1=f2 ‐200 0 200 400 600 800 1000 0.04 0.0647 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 P r o f i t   ( $ ) Varijabilni trošak, b ($/ASM) HS HS PP HS ‐200 0 200 400 600 800 1000 0.04 0.0647 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 P r o f i t   ( $ ) Varijabilni trošak, b ($/ASM) PP PP HS PP 128 Uticaj promene vrednosti parametra η na profit avioprevozioca 1 za različite scenarije prikazan je na Slici 38. Kada je popunjenost aviona do 60% ravnoteža je u slučaju da avioprevozioci izaberu PP mrežu linija, odnosno P(PP,PP). Ako je koeficijent popunjenosti u intervalu od 60% do 80% ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS). Za veće koeficijente popunjenosti od 80%, ravnoteža je u slučaju da oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS). Krive profita idu na dole i tačka promene rešenja se pomera u levu stranu, odnosno javlja se za manju vrednost η ako se povećavaju fiksni trošak ), trošak stohastičkog vremenskog gubitka µ ili trošak uzrokovan redom letenja δ (isprekidane linije na Slici 38b). Na kratkim rutama do 1000 NM i za vrednosti η<0,9, ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu istu strukturu mreže linija, odnosno P(PP,PP) ili P(HS,HS), a za η>0,9 ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu HS mrežu linija. Za duge linije, preko 3000 NM i za vrednosti η<0,9, ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS), a za η>0,9 ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu HS mrežu linija. Na Slici 39 data je promena profita u različitim scenarijima sa promenom dužine rute l, pri ostalim nepromenjenim vrednostima parametara. Rezultati pokazuju sledeće: a) sa porastom dužine rute profiti P(PP,PP) i P(HS,HS) opadaju, profit P(HS,PP) u početku opada, a za dužine preko 3000 NM počinje da raste, a profit P(PP,HS) je uglavnom konstantan. b) za dužine do 1000 NM ravnoteža je ako avioprevozioci izaberu PP ili HS mreže linija, odnosno P(PP,PP) ili P(HS,HS) (Slika 39); c) za dužine ruta preko 1000 NM ravnoteža je ako avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS) (Slika 39). Povećavanjem vrednosti fiksnog troška c, koeficijenta popunjenosti η, troška stohastičkog vremenskog gubitka µ ili troška uzrokovanog redom letenja δ, tačka promene optimalnog rezultata se pomera u levu stranu, a krive profita idu na dole. U primeru prikazanom na Slici 39 isprekidanim linijama je prikazana situacija za vrednost koeficijenta popunjenosti η=1 i može se primetiti da za tako visoku vrednost popunjenosti aviona ravnoteža je u slučaju da avioprevozioci izaberu HS mreže linija (P(HS,HS)) za sve vrednosti l>300 NM. Za vrednosti l<300 NM ravnoteža je ako avioprevozioci izaberu PP ili HS mreže linija, odnosno P(PP,PP) ili P(HS,HS). 129 a) b) Slika 38. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i koeficijenta popunjenosti η, slučaj F1=f2 ‐500 ‐400 ‐300 ‐200 ‐100 0 100 200 300 0.3 0.5 0.7 0.9 P r o f i t   ( $ ) Koeficijent popunjenosti, η HS HS PP HS ‐500 ‐400 ‐300 ‐200 ‐100 0 100 200 300 0.3 0.5 0.7 0.9 P r o f i t   ( $ ) Koeficijent popunjenosti, η PP PP HS PP 130 Prema navedenim rezultatima iz analize osetljivosti, kada je F1=f2 mogu se izvući sledeći zaključci: a) kada su varijabilni troškovi niski, a fiksni troškovi visoki ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS); b) kada su varijabilni i fiksni troškovi niski ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu PP mrežu linija, odnosno P(PP,PP); c) kada su varijabilni i fiksni troškovi visoki ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS); d) kada su varijabilni troškovi visoki, a fiksni troškovi niski ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS); e) kada je tražnja mala ravnoteža je kada avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS), a kada je tražnja velika ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu HS mrežu linija, odnosno P(HS,HS); f) za kratke rute ravnoteža je kada oba avioprevozioca izaberu istu strukturu mreže linija, odnosno P(PP,PP) ili P(HS,HS), a na srednjim i dugim rutama ravnoteža je u slučaju da avioprevozioci izaberu različite strukture mreže linija, odnosno P(HS,PP) ili P(PP,HS). 131 a) b) Slika 39. Promena profita avioprevozioca u zavisnosti od izbora strukture mreže linija i dužine rute l, slučaj F1=f2 ‐600 ‐400 ‐200 0 200 400 600 800 1000 100 500 900 1300 1700 2100 2500 2900 3300 3700 4100 P r o f i t   ( $ ) Dužina rute, l (NM) PP PP HS PP ‐600 ‐400 ‐200 0 200 400 600 800 1000 100 500 900 1300 1700 2100 2500 2900 3300 3700 4100 P r o f i t   ( $ ) Dužina rute, l (NM) HS HS PP HS 132 5. Zaključak U ovoj doktorskoj disertaciji razvijen je optimizacioni model izbora mreže linija avioprevozioca u uslovima liberalizovanog tržišta. Mreža linija je ključni deo poslovne strategije avioprevozioca i izabrana struktura mreže linija neće imati samo uticaja na troškove avioprevozioca, već može stvoriti i određene prednosti kada su prihodi u pitanju. Problemi koji se postavljaju pred avioprevozioca su: a) na koji način opsluživati izabrana tržišta, b) koji kvalitet usluge pružiti korisnicima, c) koji su efekti izabrane ponude na prihod i troškove avioprevozioca i d) kakav je uticaj konkurencije na izbor mreže linija avioprevozioca. U disertaciji je pretpostavljeno da avioprevozilac ima određenu strukturu troškova, obavlja operacije na liberalizovanom tržištu i zajedno sa ostalim avioprevoziocima ima potpunu slobodu da odredi na koje će tržište ući ili izaći, koji će kapacitet i frekvenciju letenja da ponudi, i po kojoj ceni. Tražnja putnika je osetljiva na cenu i kvalitet usluge. Pod pretpostavkom da za sve avioprevozioce važe isti uslovi, pitanje koje se postavlja je koju strukturu mreže linija će avioprevozilac da izabere da bi maksimizirao svoj profit. Jedan od mogućih odgovora na postavljeno pitanje je dat u ovoj disertaciji. Predložen je optimizacioni model izbora mreže linija avioprevozioca, sastavljen od tri podmodela kojima se za svaku zadatu konfiguraciju mreže linija (od-tačke-do-tačke, hub-and-spoke i kombinovano) definišu cene usluga i frekvencije letenja koje maksimiziraju profit avioprevozioca. Problem je rešavan za slučaj kada na tržištu postoji duopol avioprevozilaca, a razvijeni model oduhvata najvažnije elemente koji karakterišu tržište nakon deregulacije: avioprevozioci međusobno konkurišu u ceni i frekvenciji letenja, a putnika karakteriše lojalnost prema jednom ili drugom avioprevoziocu, osetljivost na cenu i kvalitet usluge. Kvalitet usluge na određenoj ruti je izražen kroz putnikovu funkciju troška koja obuhvata: a) cenu karte na izabranoj ruti, b) vremenski gubitak uzrokovan redom letenja i c) stohastički vremenski gubitak. Prilikom rešavanja ovog problema u obzir nisu uzeti samo interesi avioprevozioca (maksimiziranje profita) već i interesi putnika. Rezultati dobijeni modelom u velikoj meri odgovaraju realnosti i ukazuju na to da sam model obuhvata suštinske elemente problema optimizacije mreže linija avioprevozioca. Analiziranjem izraza za izračunavanje cena i frekvencija na ruti u različitim scenarijima, može se zaključiti da će prelaskom sa PP na HS mrežu linija, 133 avioprevozilac ponuditi veću frekvenciju letenja i veći broj sedišta svojim putnicima na ruti, ali po većim cenama. Takođe je pokazano da je HS mreža linija bolji izbor za avioprevozioce u slučaju kada su varijabilni troškovi niski, a fiksni visoki, kada su dužine ruta kratke i srednje i kada je tražnja velika. Avioprevozioci bi trebalo da izaberu PP mrežu linija kada su varijabilni i fiksni troškovi niski, kada su rute kratke i kada je tražnja mala. Na kraju, avioprevozioci bi trebalo da izaberu različite strukture mreže linija kada su varijabilni i fiksni troškovi visoki, kada je tražnja srednja i kada su dužine ruta duge. Jedno od interesantih zapažanja je da je PP mreža optimalan izbor za avioprevozioce ako je tražnja mala. Opsluživanje ruta sa malom tražnjom se u velikoj meri poklapa sa ponašanjem LCC avioprevozilaca budući da je u praksi čest slučaj da opslužuju linije između manjih (sekundarnih) aerodroma gde je tražnja mala. Naravno, LCC će opsluživati tržišta sa malom tražnjom, ali će to raditi samo u slučaju ako ostvaruju profit. Kada je u pitanju dužina rute, u ovom trenutku broj LCC avioprevozilaca koji lete na dugim linijama još uvek je ograničen. U poslednjih 30 godina bilo je više pokušaja45 da LCC svoju uslugu prošire na dugolinijske letove, ali se nijedan od njih nije pokazao kao održiv. Uslovi na dugim linijama (širokotrupni avioni, obavezan obrok u toku leta, slotovi na hab aerodromima, manja iskorišćenost posade i flote, itd.) su znatno strožiji u odnosu na kraće linije što se teško uklapa u poslovni model LCC baziran na velikim uštedama. Trenutno nekoliko LCC avioprevozilaca (npr. Jet Star u Australiji i Air Asia X u Maleziji) obavljaju dugolinijske letove, a od nedavno je i Norwegian Air Shuttle ovu vrstu usluge ponudio u Evropi, gde je uveo nove letove ka SAD i Tajlandu (The Economist, 2014). Imajući u vidu, značajni tehnološki napredak kod novih aviona za dugolinijski saobraćaj (efikasnija potrošnja goriva i manji broj sedišta), opravdano je očekivati da će uz pravu strategiju u skorijoj budućnosti ponuda LCC početi da daje pozitivne rezultate i u ovom segmentu. Model izbora mreže linija avioprevozioca u uslovima liberalizovanog tržišta predložen u ovoj disertaciji može biti koristan u fazi razvoja strategije avioprevozioca kao sredstvo za evaluaciju predloženih alternativa kroz različite scenarije. Takođe, 45 People Express u SAD 1983. godine, Zoom Airlines u Kanadi 2002. godine, Oasis Airlines u Hong Kongu 2006. godine itd. 134 rezultati modela mogu dati avioprevoziocima određene smernice i pokazatelje pod kojim uslovima je jedna struktura mreže bolja za avioprevozioca, a pod kojim druga. Predloženi model izbora mreže linija avioprevozioca pruža mogućnosti za dalje proširenje i unapređenje kako bi se obuhvatili i drugi faktori koji imaju uticaj na projektovanje mreže linija, a samim tim i na odluku o izboru njene strukture. Kao na primer, vreme trajanja putovanja, broj zaustavljanja u toku putovanja, dodatni troškovi i kašnjenje usled korišćenja haba. Dodatni troškovi koji se javljaju usled korišćenja kapaciteta i usluge u habu trebalo bi da obuhvataju i troškove nabavke slotova budući da bi opsluživanje tog aerodroma od strane avioprevozioca bilo uslovljeno posedovanjem odgovarujućih kapaciteta. S obzirom na to da bi svi ovi elementi povećali trošak obavljanja operacija u habu, moguće je da bi na važnosti dobila PP mreža linija. Još jedno od mogućih unapređenja modela bilo bi uvođenje određenih parametara koji bi omogućili diferencijaciju cena na ruti prema klasama, budući da su troškovi opsluge putnika u biznis klasi veći od troškova opsluge putnika u ekonomskoj klasi. Kao dodatak tome, uvođenje nekog vida upravljanja prihodima, približilo bi model realnosti, imajući u vidu da avioprevozioci upravo primenom ovih tehnika uvećavaju svoj profit na tržištu. Osobina predloženog modela u ovoj doktorskoj disetaciji je i ta da je on simetričan, odnosno avioprevozioci donose odluke o ceni i frekvenciji letenja simultano. U praksi je čest slučaj i da jedan avioprevozilac odredi cenu i količinu pre dugog avioprevozioca, tako da je drugi avioprevozilac u poziciji da određuje svoju cenu i količinu u odnosu na poznati izbor prvog tako da maksimizira svoj profit. Ova vrsta modela spada u sekvencijalne modele i pogodni su za opisivanje onih tržišta na kojima postoji dominantna kompanija. Na osnovu same teorije nije moguće dati odgovor da li bi sekvencijalni pristup bio prikladniji za opisivanje ponašanja avioprevozilaca na tržištu u odnosu na simultani, ideja je da se dalje istraživanje proširi i u ovom pravcu. Korišćenjem „idealizovanog“ (pojednostavljenog) modela izbora mreže linija avioprevozilaca i ograničavanjem na duopol, omogućava da se shvate osnovne interakcije između avioprevozilaca kada je strategija u pitanju, bez uvođenja kompleksnosti koja je nužna u slučaju postojanja više avioprevozilaca, kao i u slučaju proširivanja modela na veliki broj aerodroma u mreži. Međutim, upravo to karakteriše realnu situaciju na tržištu vazdušnog saobraćaja. Osim toga, različite tražnje na rutama i 135 različite troškovne funkcije avioprevozilaca su samo još neki od parametara koji mogu imati uticaja na izbor odgovarajuće mreže linija avioprevozioca i koji bi morali da budu razmatrani u nekim daljim istraživanjima. Imajući u vidu da je primena analitičkih modela u kompleksnim sistemima ograničena, dalje istraživanje bi podrazumevalo primenu nekih heurističkih ili simulacionih modela. Jedan od takvih je i Agent-Based Modelling (ABM) koji pruža velike mogućnosti kad je u pitanju kombinovanje kompleksnih sistema i teorije igara, kao i simuacije akcija i interakcija između većeg broja učesnika u sistemu. 136 LITERATURA 1. Future scenarios for the European Airline Industry, 2010. The HHL Center for Scenario Planning, HHL – Leipzig Graduate School of Management and Roland Berger Strategy Consultants. 2. Adler, N., Berechman, J., 2001. Evaluating optimal multi-hub networks in a deregulated aviation market with an application to Western Europe, Transportation Research Part A: Policy and Practice, Vol.35, Issue 5, pp. 373-390. 3. Adler, N., 2005. Hub-spoke network choice under competition with an application to Western Europe, Transportation Science, Vol. 39, 1, pp. 58-72. 4. Bazargan, M., 2004. Airline Operations & Scheduling, Ashgate Publishing Group, Burlington, USA. 5. Begović, B., Labus, M., Jovanović, A., 2008. Ekonomija za pravnike, Pravni fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd. 6. Berechman, J., De Wit, J., 1996. An analysis of the effects of European aviation deregulation on an airline’s network structure and choice of a primary west European hub airport, Journal of Transport Economics and Policy, Vol. 30, Issue 3, pp. 251-274. 7. Berechman, J., Shy, O., 1993. Airline deregulationa and choice of networks, Mimeo, Public Policy and Economics Department, Tel Aviv University. 8. Berechman, J., Shy, O., 1998. The structure of airline equilibrium networks, in J. C. J. M. Van der Bergh, P. Nijkamp, and P. Rietveld (eds): Recent Advanced in Spatial Equilibrium Modelling, Springer, Berlin. 9. Bittlingmayer, G., 1989. Efficiency and entry in a simple airline network, International Journal of Industrial Organization, Vol. 8, pp. 245-257. 10. Bourghouwt, G., Hakfoort, J., 2001. The evolution of the European aviation network, Journal of Air Transport Management, Vol.7, pp. 311-318. 11. Brander, J. A, Zhang, A., 1990. Market conduct in the airline industry: an empirical investigation, RAND Journal of Economics, Vol. 21, pp. 567-583. 12. Brueckner, J. K., 1997. The economics of international codesharing: an analysis of airline alliances, International Journal of Industrial Organization, Vol. 19, pp. 1475–1498. 137 13. Brueckner, J., 2004. Network structure and airline scheduling, The Journal of Industrial Economics, Vol. LII, No. 2, pp. 291-312. 14. Brueckner, J. K., Spiller, P. T., 1994. Economies of traffic density in the deregulated airline industry, Journal of Law and Economics, Vol. 37, pp. 379-415. 15. Brueckner, J.K., Flores-Fillol, R., 2007. Airline schedule competition, Review of Industrial Organization, Springer, Vol. 30, Issue 3, pp. 161-177. 16. Brueckner, J.K., Zhang, Y., 2001. A model of scheduling in airline networks, Journal of Transport Economics and Policy, Vol. 35, Part 2, pp. 195-222. 17. CAA, 1998. The single european aviation market: the first five years, (CAP 685), Westward Digital, London. 18. CAPA, http://centreforaviation.com/, januar 2014. 19. Caves, R. E., 1997. European airline networks and their implications for airport planning, Transport reviews , Vol. 17 (2), pp. 121-144. 20. Caves, W.D., Christensen, L.R., Tretheway, M.W., 1984. Economies of Density versus Economies of Scale: Why Trunk and Local Service Airline Costs Differ, The RAND Journal of Economics, Vol. 15, No. 4., pp. 471-489. 21. Cento, A., 2009. The Airline Industry: Challenges in the 21st Century, Physica- Verlag, A Springer Company. 22. Creel, M., Farell, M., 2001. Economies of scale in the U.S. airline industry after deregulation: a Fourier series approximation, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, Vol. 37, pp. 321–336. 23. Dennis, N., 1994. Scheduling strategies for airline hub operations, Journal of Air Transport Management, Vol. 1, No. 3, pp. 131-144. 24. Dobson, G., Lederer, J. P., 1993. Airline scheduling and routing in a hub-and-spoke system, Transportation Science, Vol. 27, No. 1, pp. 25-38. 25. Doganis, R., 1991. Flying Off Course, The Economics of International Airlines, Second edition, Routledge, London. 26. European Low Fares Airline Association (ELFAA), 2004. "Liberalisation of European Air Transport: The Benefits of Low Fares Airlines to Consumers, Airports, Regions and the Environment", Publication, October, 2004. 138 27. Francis, g., Dennis, N., Ison, S., Humphreys, I., 2007. The transferability of the low- cost model to long-haul airline operations, Tourism Management, Vol. 28, pp. 391- 398. 28. Flores-Fillol, R., 2009. Airline competition and network structure, Transportation Research Part B, Vol. 43, pp. 966-983. 29. Gillen, D, Morrison, W., 2005. Regulation, competition and network evolution in aviation, Journal of Air Transport Management, Vol. 11, pp. 161-174. 30. Gillen, D, Morrison, W., Stewart, C., 2004. Air Travel Demand Elasticities: Concepts, Issues and Measurement. Report for Department of Finance, Canada. 31. Global Market Forecast, Future Journeys 2013-2032 (2013), AIRBUS S.A.S. 31707 Blagnac Cedex, France. 32. Hanlon, P., 2007. Global Airlines: Competition in a Transnational Industry, 3rd edition, Butterworth-Heinemann, Oxford. 33. Hendricks, K., Piccione, M., Tan, G., 1995. The economics of hubs: the case of monopoly, Review of Economic Studies, Vol. 62, Issue 1, pp. 83-99. 34. Holloway, S., 2003. Straight and Level: Practical Airline Economics, Ashgate Publishing Limited. Gower House, Croft Road, Aldershot, Hampshire GU11 3HR, England. 35. Jara-Diaz, S. R., Cortes, C. E., Morales, G. A., 2013. Explaning changes and trends in the airline industry: Economies of density, multiproduct scale and spatial scope, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, Vol. 60, pp. 13-26. 36. Johnstona, A., Ozmentb, J., 2013. Economies of scale in the US airline industry, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, Vol. 51, pp. 95–108. 37. Kalić, M., 2012. Planiranje prevoženja i eksploatacija vazduhoplova 1, Univerzitet u Beogradu, Saobraćajni fakultet, Beograd. 38. Kalić, M., 2010. Materijal sa predavanja iz predmeta Planiranje prevoženja i eksploatacija aviona 2, Univerzitet u Beogradu, Saobraćajni fakultet. 39. Kalić, M., 1994. Projektovanje mreže linija vazduhoplovnog prevozioca, magistarski rad, Univerzitet u Beogradu, Saobraćajni fakultet, Beograd. 139 40. Lederer, J. P., 1993. A competitive network design problem with pricing, Transportation Science, Vol. 27, No. 1, pp. 25-38. 41. Lederer, J. P., Nambimadom, S. R., 1998. Airline network design, Operations Research, Vol. 46, No. 6, pp. 785-804. 42. Li Z.-C., Lam W.H.K., Wong S.C., Fu X., 2010. Optimal route allocation in a liberalizing airline market, Transportation Research Part B: Methodological, Vol. 44, Issue 7, pp. 886-902. 43. Morrison, S. A., Winston, C., 1985. Intercity transportation route structures under deregulation: Some assessments motivared by the airline experience, American Economic Review, Papers and Proceedings 75 (2), pp. 57-61. 44. Morrison, S. A., Winston, C., 1986. The economic effects of airline deregulation, The Brookings Institution, Washington, D. C. 45. Oum, T.H., Zhang, A., Zhang, Y., 1995. Airline Network Rivalry, The Canadian Journal of Economics, Vol. 28, No. 4a, pp. 836-857. 46. Pai V., 2010. On the factors that affect airline flight frequency and aircraft size, Journal of Air Transport Management, Vol. 16, Issue 4, pp. 169-177. 47. Park, J. H., 1997. The effects of airline alliances on markets and economic welfare, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, Vol. 33, pp. 181-195. 48. Pels E., 2009. Network competition in the open aviation area, Journal of Air Transport Management, Vol. 15, pp. 83-89. 49. Pels E., Nijkamp P., Rietveld P., 2000. A note on the optimality of airline networks, Economics Letters, Vol.69, Issue 3, pp. 429-434. 50. Rosen, A., 2002. Flight delays on US airlines: The impact of congestion externalities in hub and spoke networks, Department of Economics, Stanford University. 51. Silva, H. E., Verhoef, E. T., Van den Berg, V. A. C., 2014. Airline route structure competition and network policy, Transportation Research Part B: Methodological, Vol. 67, pp. 320-343. 52. Smyth, M., Pearce, B., 2006. Airline cost performance, IATA Economics Briefing No 5. 140 53. Spiller, P. T. 1989. A note on pricing of hub-and-spoke networks, Economics Letters, Vol. 30, pp. 165-169. 54. Statistical Summary of Commercial Jet Airplane Accidents Worldwide Operations 1959 – 2013, Boeing, 2013. 55. Swan, W. M., 1979. A system analysis of air transportation scheduled networks, Flight Transportation Laboratory Report R79-5, Massachusetts Institute of Technology. 56. Takebayashi, M., 2013. Network competition and the difference in operating cost: Model analysis, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, Vol. 57, pp. 85-94. 57. Teodorović, D., Kalić, M.and Pavković, G., 1994. The potential for ussing fuzzy set theory in airline network design, Transportation Research Part B: Methodological, Vol. 28B, pp. 103-121. 58. The Economist, Novembar 2014. http://www.economist.com/news/business/21635001-low-cost-airlines-have- revolutionised-short-haul-flying-now-after-several-failed-attempts 59. Tretheway, M. W. and Oum, T. H., 1992. Airline economics: foundation for strategy and policy, The Centre for Transportation Studies, University of British Columbia, Vancouver, Canada. 60. Tsoukalas, G., Belobaba, P., Swelbar, W., 2008. Cost convergence in the US airline industry: An analysis of unit costs 1995-2006, Journal of Air Transport Management, Vol. 14, pp. 179-187. 61. Van Hove, K., 2008. Competition in the aviation sector: a unique story, Procedings of VIII Conference, Antitrust Between EC Law and National Law, Treviso, pp. 549- 574. 62. Varijan, H.R., 2010. Mikroekonomija, Moderan pristup, Sedmo izdanje, Izdanje na srpskom jeziku Ekonomski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd. 63. Vukadinović, S., Šami, Z., Sučević, D., 2003. Matematika II sa zbirkom zadataka. Treće izdanje, Univerzitet u Beogradu, Saobraćajni fakultet, Beograd. 64. Worldwide Scheduling Guidelines, 11th Edition, Effective1 August 2005, IATA. 141 65. Yan, S. and Wang, C.-R., 2001. The planning of aircraft routes and flight frequencies in an airline network operations, Journal of Advanced Transportation, Vol. 5, No 21, pp. 33–46. 66. Yang, T.H., 2010. A two-stage stochastic model for airline network design with uncertain demand, Transportmetrica, Vol. 6, No. 3, pp. 187-213. 67. Zhang, A. and Wei, X., 1993. Competition in airline networks. The case of constant elasticity demands, Economics Letters 42, pp. 253-259. 68. http://www.worldbank.org/, septembar 2014. 69. http://www.aea.be/, april 2014. 142 PRILOG 1 Tabela P1. Jedinični troškovi aviona Tip aviona Broj sedišta Dužina rute (Nm) Ukupni troškovi Procenjeni troškovi ATR72-500 68 500 12,4 12,2 Q400 76 500 10,5 11,6 E170 76 500 11,7 11,6 E175 82 500 11,5 11,2 CRJ-900 90 500 10,7 10,8 CRJ-1000 98 500 10,7 10,5 E190 98 500 10,6 10,5 737-600 115 500 9,9 9,9 E195 118 500 9,3 9,8 737-700 126 500 9,7 9,6 A319 126 500 10,2 9,6 A320 155 500 8,8 9,0 767-200ER 185 3000 8,4 8,6 A310-300 195 1500 9,1 8,5 767-300ER 215 3000 8,3 8,3 A300-600 225 1500 9,0 8,2 A330-200 236 3000 8,4 8,1 767-400 240 3000 8,1 8,1 A350-800 245 3000 7,8 8,1 A330-300 287 3000 7,7 7,8 MD-11 288 3000 8,0 7,8 777-200ER 290 3000 8,2 7,8 A350-900 295 3000 7,3 7,8 777-300ER 320 5500 7,6 7,7 747-400 360 5500 7,2 7,6 747-800 440 5500 7,0 7,4 A380 520 5500 6,9 7,2 143 PRILOG 2 Lokalni ekstremum funkcije P1pp Da bismo dokazali da je dobijena ravnotežna tačka M(p*, f*) lokalni maksimum funkcije P1pp, neophodno je naći parcijalne izvode drugog reda date funkcije i iskoristiti Silvesterov kriterijum (Vukadinović et al, 2003). Zbog jednostavnosti zapisa uvedene su sledeće oznake parcijalnih izvoda drugog reda u ravnotežnoj tački M(p*, f*): ).( f P=t);( p P=s);( p P=r 2 1 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 MM f M ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ Ukoliko je determinanta: 0>=∆ ts sr , i ukoliko je r< 0, na osnovu Silvesterovog kriterijuma sledi da je ravnotežna tačka M(p*, f*) tačka lokalnog maksimuma. Jednačina profita avioprevozioca 1 je: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⋅⋅⋅⋅+−⋅⋅= 11 1 111 ) 1(3 fsl s cbpqP PP . Parcijalni izvod funkcije P1PP po promenljivoj p1 je: { ( ) }⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−⋅−+⋅−⋅−⋅=∂ ∂ )11(1 2 1)(13 21 9 211 1 1 ff kpplbp p P PP ηγαηα , pri čemu važi da su f1≠0, f2≠0 i α≠0. U slučaju kada su f1=0 i f2=0 i profit je jednak nuli, jer se ne obavlja ni jedan let i taj slučaj nije od interesa za razmatranje. Parcijalni izvod funkcije P1PP po promenljivoj f1 je: [ ( ) ]lc f klbp f PPP ⋅−⋅⋅+⋅⋅−⋅=∂ ∂ )1()(3 2 1 9 1 1 1 α ηγ η . Parcijalni izvodi drugog reda funkcije P1PP su: 144 α 6 2 1 2 1 2 −=∂ ∂ p P PP , ( ) ( ) 2 1 9 2 1 9 11 1 2 313 f k f k fp P PP ⋅⋅+=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−⋅+⋅−=∂∂ ∂ α ηγ α ηγ , ( ) 3 1 1 9 2 1 2 1 2 23 f lbpk f PPP ⋅⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅+⋅−=∂ ∂ ηα ηγ , dok su ( ) ( ) 3 1 1 9 2 1 9 16 3 6 f lbpkt f ks r ⋅⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅+⋅−= ⋅⋅+= −= ηα ηγ α ηγ α Zamenimo M(p*, f*) u izvode. Determinanta ima sledeći oblik: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 1 2 29 13 1 2 9 3 1 1 9 2 1 9 2 1 9 4 21 12 9 f klbp f k f lbpk f k f k ⋅ ⋅+−⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅ ⋅+= = ⋅⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅+−⋅⋅+ ⋅⋅+− ⋅ α ηγ ηα ηγ ηα ηγ α ηγ α ηγ α . Kako je ݎ ൌ െ ଺ఈ, da bi tačka M(p*, f*) bila tačka lokalnog maksimuma moraju biti ispunjeni uslovi: ( ) ( ) 04 4 1 2 29 13 1 2 9 〉⋅ ⋅+−⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅ ⋅+ f klbp f k α ηγ ηα ηγ i α>0, odnosno ( ) ( ) 04 9114 1 2 9 〉⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅+−⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+ ηγηα ηγ klbpf f k i α>0. 145 Imajući u vidu da su γ>0, f1>0 i α2>0 sledi da moraju biti ispunjeni uslovi: 04 911 〉⋅−−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅ ηγη k lbpf i α>0 kako bi M(p*, f*) bila tačka lokalnog maksimuma. Zamenom jednačine (17) dobija se: 04 2 9 1 〉⋅−−⋅ ηγα kf i α>0 odnosno, α ηγ 2 9 1 ⋅+〉 kf i α>0. Na osnovu poslednjeg uslova i jednačine (18) sledi da moraju biti ispunjeni uslovi: α ηγηγ 22 99 * ⋅+〉⋅⋅ ⋅+= k lc kf i α>0, koji se sređivanjem izraza svode na uslove ( ) 2 299 42 α ηγηγ ⋅+〉⋅⋅ ⋅+ k lc k i α>0, ( ) ( ) ( )9 22 9 9 4042 1 ηγ αα ηγηγ ⋅+ ⋅⋅⋅〉⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅+−⋅⋅⋅+ k lc k lc k i α, γ, l, η, k>0. Sve promenljive su pozitivne pa je moguće skratiti izraz. ( ) 2 9 2 ηγα ⋅+⋅⋅〉 klc i α>0. (105) Kako je α>0, po pretpostavci modela, sledi da ako je ispunjen i uslov (105) onda je M(p*, f*) tačka lokalnog maksimuma, odnosno p* i f* maksimiziraju profit P1pp. 146 PRILOG 3 Lokalni ekstremum funkcije P1HS, Potreban uslov da tačka M(p*, P*, f*) bude tačka lokalnog ekstremuma funkcije P1HS=(p1, P1i f1) je da je ravnotežna tačka, tj. da zadoljava uslove: 0;0;0 1 1 1 1 1 1 =∂ ∂=∂ ∂=∂ ∂ f P P P p P HSHSHS Dalje, neophodni uslovi, na osnovu Silvesterovog kriterijuma za funkciju tri promenljive, koji bi trebalo da budu ispunjeni da bi M(p*, P*, f*) bila tačka lokalnog maksimuma su D1<0, D2>0, D3<0, gde su D1, D2 i D3 determinante formirane od drugih parcijalnih izvoda funkcije P1HS po promenljivim p, P i f izračunatim u ravnotežnoj tački M(p*, P*, f*): 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 2 1 1PP 2 1 P P PP P P P P P P P P P p P ; P P P P P P p P ; p P=D fffp fp fpp p p ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ Jednačina profita avioprevozioca 1 je: 11 1 11111 ) 1(22 fsl s cbPQpqPHS ⋅⋅⋅+−⋅+⋅= . Izračunamo parcijalne izvode funkcije P1HS redom po p1, f1 i P1 i dobijemo: ( ) ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −⋅⋅−⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅++−−+⋅−=∂ ∂ αηηγαα 12)11(1 2 1212 21 9 211 1 1 bl ff kppp p P HS , ( ) ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −⋅⋅−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅++−−+⋅−=∂ ∂ αηηγαα 12)11(1 2 11 21 9 211 1 1 bl ff kPPP P P HS , 147 ( ) ( ) ( ) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅ ⋅+⋅+⋅−⋅ ⋅++⋅ ⋅+=∂ ∂ 2 9 12 9 12 1 9 1 1 11 222 f kbclP f kp f k f P HS α ηγ ηα ηγ α ηγ . pri čemu su f1≠0, f2≠0 i α≠0. U slučaju kada su f1=0 i f2=0 i profit je jednak nuli, jer se ne obavlja ni jedan let i taj slučaj nije od interesa za razmatranje. Determinante D1, D2 i D3 imaju sledeći oblik: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 11 9 2 1 9 2 1 9 2 1 9 2 1 9 21 f 422 ff 2 f 20 f 204- ;820 04- ;4-=D ⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −+⋅⋅+⋅ −⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+⋅ ⋅ ⋅+− ⋅ ⋅+⋅ = − α ηηγ α ηγ α ηγ α ηγ α α ηγ α α α α α blPpk kk k k . Prema (2) tačka M(q*, P*, f*) je maksimum ako važe sledeći uslovi: • Za determinantu D1 važi da je D1<0 ako je α>0, • Za determinantu D2 važi da je D2>0, za sve vrednosti parametra α, • Da bi važilo da je determinanta D3<0, mora biti ispunjen uslov: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 01242f16 0 f 8 f 442 f 16 0 f 4 f 2 ff 424 4 29 11 9 1 4 1 34 1 3 29 4 1 3 29 113 1 3 9 2 1 2 9 2 1 9 4 1 2 29 3 1 2 11 9 <⋅+⋅+⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −+⋅⋅+⋅⋅− ⋅<⋅ ⋅+⋅+⋅+⋅+⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −+⋅⋅ ⋅+⋅− <⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅ ⋅+⋅ ⋅ ⋅+⋅+ ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅+−⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −+⋅⋅+⋅ − ηγηηγ αα ηγ α ηγ ηα ηγ α ηγ α ηγ α ηγ α ηηγ α kblPpk f kkblPpk kkk blPpk 148 Zamenom izraza za p* i P* sledi: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) α ηγ αηγ ηγ αηγηγ ηγαηγ ηγηη α ηαηγ ⋅ ⋅+> <⋅⋅−⋅+ ⋅+⋅⋅ <⋅⋅−⋅+⋅⋅+⋅ <⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅− <⋅+⋅+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+++⋅⋅+⋅⋅− 2 f 0f2 12 10f212 012 2 3f16 01242 2 2f16 9 1 1 9 9 1 99 299 1 299 1 k k k kk kk kblblblk Ako ovo važi onda je D3<0. Zamenom izraza za f* sledi: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 44 3 24 3 9 2 2 299 2 99 ηγα α ηγηγ α ηγηγ ⋅+⋅⋅> ⋅ ⋅+>⋅⋅ ⋅+⋅ ⋅ ⋅+>⋅⋅ ⋅+⋅ klc k lc k k lc k 149 PRILOG 4 Lokalni ekstremum funkcija P1pp i P2HS Jednačina profita P1pp avioprevozioca 1 za PP mrežu linija je: ( ) ( ) ( ) ( ) ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−⋅⋅− − ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−⋅⋅⋅− −⋅⋅−⋅⋅⋅− ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−⋅+ + ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−⋅⋅= )11(1 2 1 )11(1 2 12 2)11(1 2 1 )11(1 2 12 21 9 21 21 9 21 11 21 9 211 21 9 2111 fF kPPlb ff kpplb Flcflc fF kPPP ff kpppP PP ηγαη ηγαη ηγα ηγα Jednačina profita P2HS avioprevozioca 2 za HS mrežu linija je: ( ) ( ) ( ) ( ) ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−⋅⋅⋅− − ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−⋅⋅⋅− −⋅⋅⋅− ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−⋅+ + ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅++−−⋅⋅= )11(1 2 12 )11(1 2 12 2)11(1 2 1 )11(1 2 12 12 9 12 12 9 12 2 12 9 122 12 9 1222 Ff kPPlb ff kpplb flc Ff kPPP ff kpppP HS ηγαη ηγαη ηγα ηγα Parcijalni izvodi drugog reda funkcije P1PP po svim promenljivama su: α 4 2 1 2 1 2 −=∂ ∂ p P PP ( ) 2 1 9 11 1 2 2 f k fp PPP ⋅ ⋅+⋅=∂∂ ∂ α ηγ 0 11 1 2 =∂∂ ∂ Pp PPP 0 11 1 2 =∂∂ ∂ Fp PPP α 2 21 1 2 =∂∂ ∂ pp PPP 0 21 1 2 =∂∂ ∂ Pp PPP ( ) 2 2 9 21 1 2 2 f k fp PPP ⋅ ⋅+⋅−=∂∂ ∂ α ηγ ( ) ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+⋅−=∂ ∂ ηα ηγ lbp f k f PPP 13 1 9 2 1 1 2 4 0 11 1 2 =∂∂ ∂ Pf PPP 0 11 1 2 =∂∂ ∂ Ff PPP 0 21 1 2 =∂∂ ∂ pf PPP 0 21 1 2 =∂∂ ∂ Pf PPP 0 21 1 2 =∂∂ ∂ ff P PP α 2 2 1 2 1 2 −=∂ ∂ P P PP ( ) 2 1 9 11 1 2 F k FP PPP ⋅ ⋅+=∂∂ ∂ α ηγ 0 21 1 2 =∂∂ ∂ pP PPP 0 21 1 2 =∂∂ ∂ PP PPP ( ) 2 2 9 21 1 2 f k fP PPP ⋅ ⋅+−=∂∂ ∂ α ηγ ( ) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+=∂ ∂ ηα ηγ lbP F k F PPP 13 1 9 2 1 1 2 0 21 1 2 =∂∂ ∂ pF P PP 0 21 1 2 =∂∂ ∂ PF P PP 0 21 1 2 =∂∂ ∂ fF P PP 150 02 2 2 1 2 =∂ ∂ p P PP 0 22 1 2 =∂∂ ∂ Pp PPP 0 22 1 2 =∂∂ ∂ fp P PP 02 2 2 1 2 =∂ ∂ P P PP 0 22 1 2 =∂∂ ∂ fP P PP ( ) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −⋅−⋅⋅⋅⋅ ⋅+⋅−=∂ ∂ 113 2 9 2 2 1 2 232 Pplb f k f PPP ηα ηγ Da bi se utvrdilo da li je ravnotežna tačka M(p'1*, P'1*, f'1*, F'1*, p'2*, P'2*, f'2*) lokalni ekstremum i maksimum funkcije profita P1pp neophodno je formirati sledeće determinante: 2 2 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 5 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 4 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 3 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 22 1 1PP 2 1 p P p P p P p P p P p P F P f P P P p P p P F P f P P P f P p P P P P P P P P P p P F P f P P P p P =D; F P f P P P p P F P f P P P f P P P P P P P P P F P f P P P p P =D f P P P f P P P P P P P f P P P p P =D; P P P P P P p P =D; p P=D ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ FfPp FFFF fffp PFfp pppp FFF ffp Ffp ppp fp fp pp p p 2 2 1PP 2 22 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 22 1PP 2 2 2 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 6 P P P P P P P P P P P P P P p P p P p P p P p P P P p P F P f P P P p P P P p P F P f P P P f P P P p P P P P P P P P P P P p P F P f P P P p P =D ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ pFfPp pFfPp FFFFF ffffp PPFfp ppppp 151 2 2 1PP 2 22 1PP 2 22 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 22 1PP 2 2 2 1PP 2 22 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 22 1PP 2 22 1PP 2 2 2 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 12 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 11 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 21 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 11 1PP 2 2 1 1PP 2 7 f P f P f P f P f P f P f P f P P P P P P P P P P P P P f P P P p P p P p P p P p P f P P P p P F P f P P P p P f P P P p P F P f P P P f P f P P P p P P P P P P P P P f P P P p P F P f P P P p P =D ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂ PpFfPp PpFfPp ppFfPp FFFFFF fffffp PPPFfp pppppp Ako u ravnotežnoj tački M(p'1*, P'1*, f'1*, F'1*, p'2*, P'2*, f'2*) važi da je D1<0, D2>0, D3<0, D4>0, D5<0, D6>0 i D7<0 onda je to tačka lokalnog maksimuma funkcije P1PP. Determinante D1, D2,D3, D4,D5, D6 i D7 imaju sledeći oblik: α 4-=D1 Za determinantu D1 važi da je D1<0 ako je α>0. D2 2 8 20 04- α α α = − Za determinantu D2 važi da je D2>0 za sve vrednosti parametra α. 152 D3 ( ) ( ) ( ) 3 1 1 9 2 1 9 2 1 9 f 4 0 f 2 020 f 204- ⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅+⋅ −⋅ ⋅+⋅ − ⋅ ⋅+⋅ α ηηγ α ηγ α α ηγ α lbpk k k Da bi važilo da determinanta D3<0 mora biti ispunjen uslov: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 f 8 f 32 0 f 4 f 2 f 8 4 4 1 3 29 13 1 3 9 2 1 2 9 2 1 9 3 1 2 1 9 <⋅ ⋅+⋅+⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −⋅⋅ ⋅+⋅− <⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅ ⋅+⋅ ⋅ ⋅+⋅+⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −⋅⋅+⋅ ⋅− α ηγ ηα ηγ α ηγ α ηγ α ηηγ α kblpk kk blpk Zamenom izraza za p* sledi: ( ) ( ) ( ) ( ) α ηγ αα ηγ α ηγ α ηγ α αηγ ⋅ ⋅+> ⋅<⋅ ⋅+⋅+⋅ ⋅+⋅− <⋅ ⋅+⋅+⋅ ⋅⋅+⋅ − 2 f 0816 082 32 9 1 4 1 34 1 3 29 3 1 2 9 4 1 3 29 3 1 3 9 k ff k f k f k f k Ako ovo važi onda je D3<0. Zamenom izraza za f* sledi: ( ) ( ) 2 42 22 9 2 2 299 2 99 ηγα α ηγηγ α ηγηγ ⋅+⋅⋅> ⋅ ⋅+>⋅⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+>⋅⋅ ⋅+ klc k lc k k lc k 153 D4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅+⋅ −⋅ ⋅+⋅ ⋅ ⋅+− ⋅ ⋅+⋅− ηα ηγ α ηγ α ηηγ α ηγ α ηγ α α ηγ α lbPkk lbpk k k k 13 1 9 2 1 9 3 1 1 9 2 1 9 2 1 9 2 1 9 F 0 F 0 0 f 4 0 f 2 F 020 0 f 204 Da bi važilo da je determinanta D4>0 moraju biti ispunjeni uslovi: ( ) ( )( ) 42 212 9 9 −⋅+⋅⋅ −⋅⋅+⋅⋅⋅> ηγ ηγα klc klc . D5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 00002 0 F 0 F 0 00 f 4 0 f 2 0 F 020 20 f 204 13 1 9 2 1 9 3 1 1 9 2 1 9 2 1 9 2 1 9 α ηα ηγ α ηγ α ηηγ α ηγ α ηγ α αα ηγ α ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅+⋅ −⋅ ⋅+⋅ ⋅ ⋅+− ⋅ ⋅+⋅− lbPkk lbpk k k k Da bi važilo da je determinanta D5<0 mora biti ispunjen uslov: ( ) 2 9 2 ηγα ⋅+⋅⋅> klc 154 D6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 000000 000002 00 F 0 F 0 000 f 4 0 f 2 00 F 020 020 f 204 13 1 9 2 1 9 3 1 1 9 2 1 9 2 1 9 2 1 9 α ηα ηγ α ηγ α ηηγ α ηγ α ηγ α αα ηγ α ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅+⋅ −⋅ ⋅+⋅ ⋅ ⋅+− ⋅ ⋅+⋅− lbPkk lbpk k k k D7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 11 9 2 2 9 2 2 9 13 1 9 2 1 9 3 1 1 9 2 1 9 2 2 9 2 1 9 2 2 9 2 1 9 f 232 0000 ff 2 0000000 0000002 000 F 0 F 0 0000 f 4 0 f 2 f 00 F 020 f 2020 f 204 ⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −−⋅⋅⋅⋅+⋅ −⋅ ⋅+−⋅ ⋅+⋅− ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅⋅+⋅ −⋅ ⋅+⋅ ⋅ ⋅+−⋅ ⋅+− ⋅ ⋅+⋅−⋅ ⋅+⋅− α ηηγ α ηγ α ηγ α ηα ηγ α ηγ α ηηγ α ηγ α ηγ α ηγ α α ηγ αα ηγ α Pplbk kk lbPkk lbpk k kk kk 155 PRILOG 5 Scenario (PP,HS) - Uslovi za koje dobijene jednačine promenljivih zadovoljavaju jednačine prvog reda, slučaj f1=f2 Zamenom jednačina za p1 (61), p2 (65), f1 (63) i f2 (67) u jednačinu prvog reda (37) dobija se: [ ( ) ] ( ) 00 0 2 1 2 1 0)22( 22 1 2 1) 2 (1 0)11(1 2 1)(1 99 9 21 9 211 1 1 = =+− =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⋅+ ⋅⋅−⋅+ ⋅⋅⋅⋅++⋅−−⋅+−+⋅−⋅+− =−⋅⋅++−−+⋅−−=∂ ∂ ηγηγηγη α η α αηη α α ηγαηα k lc k lcklblblblb ff kpplbp p P PP Zamenom jednačina za P1 (62), P2 (66), F1 (64) i f2 (67) u jednačinu prvog reda (38) dobija se: [ ( ) ] ( ) ( ) ( ) 0)12(1 2 3 0)21(1 2 11 0)2(21 2 1)(1 0)11(1 2 1)(1 9 9 99 9 21 9 211 1 1 =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅⋅⋅++⋅+− =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⋅⋅⋅⋅++⋅−−+− =⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⋅+ ⋅⋅−⋅+ ⋅⋅⋅++⋅⋅−⋅+−+⋅−⋅+− =−⋅⋅++−−+⋅−−=∂ ∂ lcklb lcklb k lc k lcklblblblb fF kPPlbP P P PP ηγηα ηγηαα ηγηγηγηηααηηαα ηγαηα Da bi leva strana izraza bila jednaka 0 mora biti ispunjen sledeći uslov: ( ) ( )⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅⋅++ ⋅⋅= 12 3 2 9 lcklb ηγηα Zamenom jednačina za p1 (61) i f1 (63) u jednačinu prvog reda (39) dobija se: 156 00 02 2 0)2() 2 ( 0)1()( 9 9 1 1 2 1 9 1 1 1 = =⋅−⋅⋅⋅ =⋅−⋅+ ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅+=∂ ∂ =⋅−⋅⋅+⋅⋅−=∂ ∂ lclc lc k lcklblb f P lc f klbp f P PP PP α α ηγα ηγ ηη α α ηγ η Zamenom jednačina za P1 (62) i F1 (64) u jednačinu prvog reda (40) dobija se: 00 0 0)()( 0)1()( 9 9 2 1 9 1 1 1 = =⋅−⋅⋅ =⋅−⋅+ ⋅⋅⋅+⋅⋅−⋅+ =⋅−⋅⋅+⋅⋅−=∂ ∂ lclc lc k lcklblb lc F klbP F P PP αα ηγα ηγ ηηα α ηγ η Zamenom jednačina za p2 (65), p1 (61), f1 (63) i f2 (64) u jednačinu prvog reda (41) dobija se: [ ( ) ] [ ( ) ] 00 0 2 1 2 1 0)22( 22 1 2 1) 2 (1 0)11(1 2 1)(1 99 9 12 9 122 2 2 = =+− =⋅+ ⋅⋅−⋅+ ⋅⋅⋅⋅++⋅−−⋅+−+⋅−⋅+− =−⋅⋅++−−+⋅−−=∂ ∂ ηγηγηγη α η α αηη α α ηγαηα k lc k lcklblblblb ff kpplbp p P HS Zamenom jednačina za P2 (62), p1 (61), F1 (64) i f2 (64) u jednačinu prvog reda (42) dobija se: 157 [ ( ) ] [ ( ) ] [ ] 0)12(1 2 3 0)2(21 2 1)22(1 0)11(1 2 1)2(1 9 99 9 12 9 122 2 2 =−⋅⋅⋅⋅++⋅− =⋅+ ⋅−⋅+ ⋅⋅⋅⋅++⋅−−⋅⋅−+⋅⋅−⋅⋅− =−⋅⋅++−−+⋅⋅−−=∂ ∂ lcklb k lc k lcklblblblb Ff kPPlbP P P HS ηγηα ηγηγηγηαηαηηα ηγαηα Da bi leva strana izraza bila jednaka 0 mora biti ispunjen sledeći uslov: ( ) ( )⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅⋅++ ⋅⋅= 12 3 2 9 lcklb ηγηα Zamenom jednačina za p2 (65), P2 (62) i f2 (64) u jednačinu prvog reda (43) dobija se: 00 022 02)2()422 2 2( 02)1()42( 9 9 2 2 9 22 2 2 = =⋅⋅−⋅⋅⋅ =⋅⋅−⋅+ ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅ =⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅⋅−+⋅=∂ ∂ lclc lc k lcklblblb lc f klbPp f P HS αα ηγα ηγ ηηη α α ηγ η 158 Biografija Danica Babić (rođena Pavlović) je rođena 01.10.1980. godine u Kruševcu. Osnovnu školu i gimnaziju ”Vuk Stefanović Karadžić” je završila u Trsteniku. Danica Babić se upisala na Saobraćajni fakultet (Odsek za vazdušni saobraćaj) 1999. godine. Tokom studiranja ostvarila je prosečnu ocenu 9,22. Diplomirala je u februaru 2005. godine sa ocenom 10 na temu "Simulacija saobraćaja na aerodromu Cirih" i prilikom izrade rada mentor je bio profesor Vojin Tošić. Školske 2003/04. godine bila je student Beogradske Otvorene Škole i napisala rad na temu "Otpori tranziciji", objavljen u Zborniku radova, BOŠ 2005. Tokom studiranja dobitnik je više stipendija od kojih su najznačajnije stipendija Kraljevine Norveške, stipendija Ministarstva za razvoj nauke i umetnosti i stipendija za mlade telente Opštine Trstenik. Postdiplomske studije na Saobraćajnom fakultetu, smer za Vazdušni saobraćaj i transport upisala je 2005. godine. U decembru 2009. godine odbranila je magistarsku tezu pod nazivom “Aerodromski slotovi i profit avioprevozioca”. Magistarska teza je rađena pod mentorstvom prof. dr Milice Kalić. Od 1. oktobra 2005. godine zasnovala je radni odnos na Saobraćajnom fakultetu Univerziteta u Beogradu na mestu asistent- pripravnik na Katedri za eksploataciju vazduhoplova i planiranje i organizaciju vazdušnog prevoženja. Izabrana je za asistenta na Katedri za eksploataciju vazduhoplova i planiranje i organizaciju vazdušnog prevoženja 19.04.2010. godine na Saobraćajnom fakultetu Univerziteta u Beogradu. U okviru međunarodne razmene studenata, preko organizacije IAESTE, 2004. godine bila je na dvomesečnoj stručnoj praksi na Aerodromu Minhen, u odeljenju Ground handling i na dvomesečnoj stručnoj praksi u Austrian Airlines-u u Beču, u odeljenju Quality management (2005). Bila je član Komisije za odbranu 10 diplomskih, 2 master i 5 završnih radova. Bila je angažovana kao član radnog tima na 7 domaćih i međunarodnih projekata. Do sada je objavila 12 naučnih i stručnih radova u naučnim časopisima i konferencijama od nacionalnog i međunarodnog značaja.