UNIVERZITET U BEOGRADU
ELEKTROTEHNICˇKI FAKULTET
Dušan N. Grujic´
Metodi projektovanja monolitnih
mikrotalasnih integrisanih kola
predvid¯enih za rad sa signalima
ucˇestanosti oko 60 GHz
doktorska disertacija
Beograd, 2013
UNIVERSITY OF BELGRADE
SCHOOL OF ELECTRICAL ENGINEERING
Dušan N. Grujic´
Design of Monolithic Microwave
Integrated Circuits for 60 GHz Band
Doctroral Dissertation
Belgrade, 2013
Komisija
dr Lazar Saranovac, vanredni profesor (mentor)
Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet
_______________________
dr Antonije Ðorđević, redovni profesor, član SANU
Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet
_______________________
dr Mirjana Videnović-Mišić, docent
Univerzitet u Novom Sadu, Fakultet tehničkih nauka
_______________________
dr Jelena Popović-Božović, docent
Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet
_______________________
dr Milan Ilić, vanredni profesor
Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet
_______________________
Metodi projektovanja monolitnih mikrotalasnih integrisanih
kola predviđenih za rad sa signalima učestanosti oko 60 GHz
Rezime
Potreba za bežičnim komunikacioniom linkovima velikih brzina prenosa poda-
taka je podstaknuta ekspanzijom prenosivih uređaja i multimedijalnih servisa, uz
pogodnost da priroda korišćenja dozvoljava a ponekad i zahteva ograničen domet.
Problem kapaciteta komunikacionih linkova i sve većeg broja korisnika se može rešiti
prelaskom u opseg učestanosti od 30 do 300 GHz, koji se naziva i milimetarski opseg.
Visoka radna učestanost pruža mogućnost korišćenja kanala velikog kapaciteta, kao
i fizički malih antenskih nizova za fokusiranje i prostornu lokalizaciju prijemnog i
predajnog snopa. Milimetarski opseg nalazi primene i u ostalim oblastima, kao što
su industrijske, medicinske i bezbednosne. U komercijalnim primenama od interesa
je opseg učestanosti oko 60 GHz, koji je dodeljen za nelicenciranu upotrebu širom
sveta.
Razvoj CMOS i BiCMOS tehnologija je omogućio da se sistemi u 60 GHz-om
opsegu mogu integrisati u standardnim procesima. Pored viših radnih učestanosti,
skaliranje tehnologija uvodi i tehnološka ograničenja koja degradiraju performanse
ukoliko se njihov uticaj zanemari. Zanemareni efekti mogu doprineti većim gubi-
cima, koji povećavaju faktor šuma prijemnika i degradiraju efikasnost predajnika,
ali i parazitnim preslušavanjima koja rezultuju neželjenim spektralnim komponen-
tama. Stoga je potrebno razmotriti kvalitativne i kvantitativne pokazatelje uticaja
tehnoloških ograničenja na performanse i prilagoditi postupak projektovanja.
Kritični blokovi za domet primopredajnika su malošumni pojačavač na prijemnoj
strani i pojačavač snage na predajnoj strani. U okviru teze predstavljen je postupak
projektovanja malošumnog pojačavača i pojačavača snage za rad u 60 GHz-om op-
segu i širokopojasnog delitelja učestanosti. Uvedene su nove smernice projektovanja
koje uzimaju u obzir tehnološka ograničenja. Pokazano je da se pravilnim particioni-
sanjem elektromagnetskog modela može postići dobro slaganje rezultata simulacije
i merenja. Projektovana kola su fabrikovana u IHP Microelectronics korišćenjem
0.25 µm SiGe:C BiCMOS procesa (fT/fmax = 200 GHz). Parametri fabrikovanih
kola su izmereni i verifikovani na stopicama čipa, upotrebom mikrotalasnih sondi.
Ključne reči: mikrotalasna integrisana kola, 60 GHz, SiGe, pojačavač snage, malo-
šumni pojačavač, delitelj učestanosti
Naučna oblast: Elektronika
Uža naučna oblast: Mikrotalasna integrisana kola
UDK broj: 621.3
Design of Monolithic Microwave Integrated Circuits for
60 GHz Band
Abstract
The need for high capacity wireless data links is driven by expansion of mobile
devices and multimedia services, with the advantage that a typical use case allows,
and sometimes demands, a limited range. Problems of limited communication link
capacity and growing number of users can be solved by moving to frequency range
of 30 - 300 GHz, also known as millimeter range. High operating frequency allows
the use of high capacity channels, and physically small antenna arrays for beam
steering and spatial localization. Millimeter region of spectrum is also suitable for
industrial, scientific and security applications. Unlicensed 60 GHz band is available
worldwide, and is attractive for commercial applications.
Development of CMOS and BiCMOS technologies has enabled the integration
of complete 60 GHz systems in standard processes. Technology scaling enables the
use of higher operating frequencies, but imposes new design constraints which may
degrade the performance if their effect is neglected. Neglected effects may contribute
to higher losses, which increase the noise figure of receiver and degrade transmitter
efficiency, and also to parasitic coupling which results in undesired spectral com-
ponents. Therefore, qualitative and quantitative measure of technology constraints
impact on performance degradation needs to be evaluated, and applied to circuit
design process.
Critical blocks for transceiver range are low noise amplifier on receiver, and po-
wer amplifier on transmitter side. Design procedures for 60 GHz low noise and
power amplifiers, and wideband frequency divider are presented in this thesis. Gu-
idelines for technology constraints aware design are used in the presented design
flow. Good agreement of experimental and simulation results is achieved by proper
electromagnetic model partitioning. Designed circuits have been fabricated in IHP
Microelectronics 0.25 µm SiGe:C BiCMOS process (fT/fmax = 200 GHz). Test chip
parameters have been measured and verified on-wafer by using microwave probes.
Keywords: microwave integrated circuits, 60 GHz, SiGe, power amplifier, low noise
amplifier, frequency divider
Scientific field: Electronics
Scientific discipline: Microwave integrated circuits
UDK number: 621.3



Sadržaj
1 Uvod 1
1.1 Opis problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Organizacija teze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Uticaj tehnoloških ograničenja na postupak
projektovanja i performanse 12
2.1 BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Uticaj ograničene površinske gustine metala
na pravila projektovanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Uticaj provodnog supstrata na performanse . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Uticaj pakovanja na performanse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Projektovanje pojačavača snage 41
3.1 Uticaj skaliranja tehnologija na projektovanje PA . . . . . . . . . . . 44
3.2 Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 Fundamentalno ograničenje ostvarivog prilagođenja . . . . . . 48
3.2.2 Efikasnost LC mreža za transformaciju impedanse . . . . . . . 49
3.2.3 Efikasnost i ograničenja integrisanih transformatora . . . . . . 54
3.3 Tehnike za povećanje amplitude napona . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4 Klasična mikrotalasna rešenja za kombinovanje snage . . . . . . . . . 59
3.5 Postupak projektovanja PA za zadatu
izlaznu snagu i prilagođenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.5.1 Model PA za mali signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.5.2 Model PA za veliki signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5.3 Veza parametara za male i velike signale . . . . . . . . . . . . 66
3.6 Postupak projektovanja PA za 60 GHz
opseg učestanosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.6.1 Procena parametara tehnologije . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.6.2 Particionisanje PA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.6.3 Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje . 91
3.7 Fizička realizacija projektovanih pojačavača snage . . . . . . . . . . . 99
3.8 Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage . . . . . . . . . . . 102
3.9 Primer korišćenja projektovanog pojačavača snage u
60 GHz komunikacionom sistemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4 Projektovanje malošumnog pojačavača 113
4.1 Dvoportni model šuma pojačavača . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.2 Dvoportni model šuma bipolarnog tranzistora . . . . . . . . . . . . . 117
4.3 Prilagođenje po šumu i snazi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.4 Postupak projektovanja LNA
za 60 GHz opseg učestanosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.4.1 Procena parametara tehnologije i
određivanje dimenzija tranzistora . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.4.2 Projektovanje LNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.5 Fizička realizacija LNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.6 Rezultati merenja LNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.6.1 Merenje faktora šuma metodom Y faktora . . . . . . . . . . . 131
4.6.2 Rezultati merenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.7 Primer korišćenja projektovanog LNA u 60 GHz
komunikacionom sistemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5 Projektovanje delitelja učestanosti 141
5.1 Postupak projektovanja delitelja učestanosti . . . . . . . . . . . . . . 145
5.2 Fizička realizacija delitelja učestanosti . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.3 Rezultati merenja delitelja učestanosti . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6 Zaključak 154
Slike
1 Atmosfersko slabljenje radio talasa [16]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Slike u optičkom i mikrotalasnom opsegu [6]. . . . . . . . . . . . . . . 6
3 Metalizacije za ST Microelectronics procese BiCMOS9 i BiCMOS9MW. 7
4 SEM poprečni presek ST Microelectronics procesa BiCMOS9MW [21]. 8
5 BEOL naprednog CMOS procesa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6 Trapezni poprečni presek Cu provodnika. . . . . . . . . . . . . . . . . 16
7 Skin efekat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
8 Skin efekat u pravougaonom provodniku u slobodnom prostoru w =
6 µm, d = 3 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
9 Skin i efekat blizine u mikrostrip traci voda w = 6 µm, d = 3 µm,
h = 9.16 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
10 Raspodela struje u integrisanom kalemu. . . . . . . . . . . . . . . . . 22
11 Modelovanje skin efekta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
12 Elektromagnetska interakcija mikrostrip voda sa metalom za popu-
njavanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
13 Indukovana vrtložna struja u metalu za popunjavanje. . . . . . . . . . 25
14 Ekvivalentno kolo interakcije sa metalom za popunjavanje. . . . . . . 26
15 Integrisani kalem sa metalom za popunjavanje. . . . . . . . . . . . . . 28
16 Popunjavanje a) neuzemljenim i b) uzemljenim metalom. . . . . . . . 29
17 Blok dijagram sintetizatora učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
18 Blok dijagram sintetizatora učestanosti sa preslušavanjem. . . . . . . 31
19 Uticaj provodnog supstrata na pasivne komponente. . . . . . . . . . . 33
20 Model integrisanog kalema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
21 Povećavanje faktora dobrote integrisanog kalema PGS-om. . . . . . . 34
22 Stopica za povezivanje a) iznad supstrata, b) n+ difuzije i c) metala 1. 36
23 Fizička realizacija i ekvivalentno kolo T sekcije. . . . . . . . . . . . . 38
24 Fizička realizacija i ekvivalentno kolo Π sekcije. . . . . . . . . . . . . 40
25 Pojačavač snage u homodinom predajniku. . . . . . . . . . . . . . . . 41
26 Džonsonov proizvod za SiGe HBT procese iz publikovanih izvora. . . 45
27 Gustina struje drejna ograničena elektromigracijom. . . . . . . . . . . 47
28 Bode-Fano kriterijum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
29 Optimalna otpornost PA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
30 LC mreža za transformaciju impedanse. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
31 Efikasnost LC mreže za transformaciju impedanse. . . . . . . . . . . . 51
32 Efikasnost LC mreže za transformaciju impedanse u zavisnosti od
broja sekcija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
33 Slika uz definiciju PER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
34 Efikasnost u zavisnosti od PER i reda LC mreže. . . . . . . . . . . . 54
35 Tipični integrisani 4:1 transformator sa srednjim izvodom. . . . . . . 55
36 Ekvivalentni model integrisanog transformatora. . . . . . . . . . . . . 56
37 Povećanje amplitude napona kaskodiranjem bipolarnih tranzistora. . 58
38 Kombinovanje snage Wilkinson-ovim deliteljima. . . . . . . . . . . . . 59
39 Balansni pojačavač. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
40 Linearni model pojačavača. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
41 Model pojačavača za veliki signal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
42 p kontura konstantne snage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
43 Uvođenje fiktivnog opterećenja Zf radi svođenja na prethodni slučaj. 64
44 Preslikavanje kontura konstantne snage usled parazitnih elemenata. . 65
45 Model PA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
46 Slika uz izvođenje jednakosti susceptansi ΓCM i ΓPM. . . . . . . . . . 68
47 Krugovi konstantnog prilagođenja i tp kontura konstantne snage. . . . 71
48 Slika uz dokaz ortogonalnosti krugova konstantnog prilagođenja i su-
sceptanse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
49 Konture maksimalne i minimalne snage za zadato prilagođenje. . . . . 75
50 Kolo za određivanje Ropt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
51 Strujno-naponske karakteristike kaskodnog tranzistora. . . . . . . . . 81
52 Kolo za određivanje optimalne otpornosti kaskodnog tranzistora. . . . 81
53 Određivanje Ropt jediničnog tranzistora. . . . . . . . . . . . . . . . . 82
54 Trajektorija napona i struje kaskodnog tranzistora za izlaznu snagu
P1dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
55 Particionisanje PA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
56 Detaljna električna šema povezivanja kaskodnih tranzistora. . . . . . 88
57 Lokalno povezivanje izlaznog kaskodnog tranzistora. . . . . . . . . . . 89
58 Polubeskonačni talasni portovi u 3D modelu. . . . . . . . . . . . . . . 90
59 Generatorski portovi u 3D modelu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
60 Određivanje ulazne impedanse kaskodnog pojačavača. . . . . . . . . . 92
61 Mreža za ulazno prilagođenje jednostepenog PA. . . . . . . . . . . . . 92
62 Mreža za ulazno prilagođenje jednostepenog PA na Smitovom dija-
gramu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
63 Određivanje impedanse opterećenja za maksimalnu snagu jednoste-
penog PA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
64 Rezultati LP simulacije jednostepenog PA. . . . . . . . . . . . . . . . 95
65 p konture jednostepenog PA dobijene simulacijom. . . . . . . . . . . . 96
66 tp konture jednostepenog PA za EM i EKmodele lokalnog povezivanja
tranzistora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
67 Električna šema jednostepenog PA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
68 tp konture PA1 i PA2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
69 Električna šema PA2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
70 Uprošćena fizička realizacija jednostepenog pojačavača snage. . . . . . 99
71 Uprošćena fizička realizacija dvostepenog pojačavača snage. . . . . . . 100
72 Princip merenja temperature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
73 Fotografija jednostepenog pojačavača. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
74 Fotografija dvostepenog pojačavača. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
75 Postavka za merenje parametara velikog signala PA1. . . . . . . . . . 103
76 Poređenje rezultata merenja i simulacije sa EM i EK modelom za PA1.104
77 Rezultati merenja parametara velikog signala PA1 na učestanosti od
61.5 GHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
78 Postavka za merenje parametara velikog signala PA2. . . . . . . . . . 106
79 Poređenje rezultata merenja i simulacije PA2 na učestanosti od 61.5 GHz.107
80 Rezultati merenja parametara velikog signala PA2 na učestanosti od
61.5 GHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
81 Poređenje rezultata merenja |S22| PA1 i PA2. . . . . . . . . . . . . . . 109
82 Blok dijagram 60 GHz predajnika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
83 Predajnik u 60 GHz opsegu sa PA1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
84 Detalj predajnika u 60 GHz opsegu sa PA1. . . . . . . . . . . . . . . 111
85 Izmereni dijagram oka za bitsku brzinu od 2 Gb/s. . . . . . . . . . . 112
86 LNA u homodinom prijemniku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
87 Dvoportni model šuma pojačavača. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
88 Modeli šuma bipolarnog tranzistora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
89 Ulazna impedansa bipolarnog tranzistora sa emiterskom degeneracijom121
90 NFMIN jediničnog tranzistora u funkciji struje polarizacije. . . . . . . 123
91 fT jediničnog tranzistora u funkciji struje polarizacije. . . . . . . . . . 123
92 NFMIN jediničnog tranzistora u kaskodnoj konfiguraciji u funkciji
struje polarizacije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
93 S11 i Γopt u zavisnosti od veličine tranzistora M . . . . . . . . . . . . . 125
94 Ulazno prilagođenje LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
95 Transformacija ΓB i Γopt vodovima u emitoru i bazi. . . . . . . . . . . 128
96 Ulazno prilagođenje LNA sa stopicom za povezivanje. . . . . . . . . . 128
97 Električna šema LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
98 Uprošćena fizička realizacija LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
99 Fotografija LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
100 Principska postavka za merenje faktora šuma metodom Y faktora. . . 132
101 Snaga šuma u zavisnosti od ekvivalentne temperature izvora. . . . . . 133
102 Postavka za merenje parametara velikog signala LNA. . . . . . . . . . 134
103 Izmereni spektar LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
104 Izmereni P1dB LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
105 Postavka za merenje faktora šuma LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . 135
106 Izmereni faktor šuma LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
107 Izmereno S11 LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
108 Izmereno S21 LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
109 Projektovani LNA u 60 GHz komunikacionom sistemu. . . . . . . . . 139
110 Modifikovani LNA sa integrisanim detektorom snage. . . . . . . . . . 140
111 OOK prijemnik sa modifikovanim LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . 140
112 Blok dijagram sintetizatora učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
113 Particionisanje delitelja učestanosti po tehnologiji i arhitekturi. . . . . 142
114 Statički delitelj učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
115 Regenerativni (Milerov) delitelj učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . 144
116 Arhitektura delitelja učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
117 Injekciono sinhronisani delitelj učestanosti sa dva. . . . . . . . . . . . 146
118 Linearni model ring oscilatora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
119 Uprošćena fizička realizacija delitelja učestanosti. . . . . . . . . . . . 148
120 Fotografija delitelja učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
121 Postavka za merenje delitelja učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . . . 150
122 Spektar izlaznog signala delitelja učestanosti bez ulaznog signala. . . 150
123 Minimalna ulazna snaga pri kojoj delitelj učestanosti radi. . . . . . . 151
124 Fazni šum izlaznog signala delitelja učestanosti. . . . . . . . . . . . . 152
125 S11 delitelja učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Tabele
1 Dimenzije provodnika tipičnog 90 nm CMOS procesa. . . . . . . . . 16
2 Karakteristike PA1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3 Karakteristike PA2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4 Poređenje rezultata merenja pojačavača snage sa podacima iz literature.110
5 Karakteristike LNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6 Karakteristike delitelja učestanosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Uvod
1 Uvod
Uticaj bežičnih komunikacija danas se može uporediti sa pojavom personalnih
računara u 80-im i 90-im godinama 20. veka. Prenosivi uređaji su postali sveprisutni
i imaju dovoljno resursa da zadovolje gotovo svaku potrebu korisnika, čime su u
velikoj meri zamenili klasične prenosive računare. Mogućnosti prenosivih uređaja
dostižu svoj puni potencijal tek kada su povezani međusobno, kao i na Internet,
brzim komunikacionim linkovima. Savremeni prenosivi uređaji veoma često imaju
mnoštvo primopredajnika za različite opsege učestanosti i namene. Gotovo svaki
pametni telefon ima primopredajnike za GSM u 800, 900, 1800 i 1900 MHz opsezima,
GPS prijemnik, WiFi primopredajnik na 2.4 i 5 GHz, BlueTooth i NFC za očitavanje
beskontaktnih kartica.
Sve veće brzine protoka i broj korisnika su doveli do toga da postojeća infrastruk-
tura i standardi ne mogu obezbediti dugoročno rešenje. Potreba za komunikacionim
linkovima kratkog dometa, reda nekoliko metara, i izuzetno velikih brzina prenosa
podataka reda Gb/s, je podstaknuta servisima koji zahtevaju veoma brzu razmenu
podataka, kao i bežičnim prenosom digitalnog video signala visoke definicije. Pro-
blem kapaciteta komunikacionih linkova, kao i sve većeg broja korisnika, se može
rešiti prelaskom u opseg učestanosti od 30 do 300 GHz, koji se razmatra u pre-
dlozima standarda pete generacije mobilnih telefona (5G). Talasna dužina signala
učestanosti 30 GHz u vakuumu je 10 mm, dok je 1 mm na 300 GHz, zbog čega se
ovaj opseg zove i milimetarski. Mala talasna dužina signala u milimetarskom opsegu
omogućava pravljenje fizički malih antenskih nizova, pomoću kojih se prijemni i pre-
dajni snop mogu fokusirati i prostorno lokalizovati, čime se rešava problem velikog
broja korisnika. Visoka radna učestanost pruža mogućnost korišćenja kanala velikog
kapaciteta, širine od nekoliko stotina MHz, pa čak i GHz. Prostorna lokalizacija i
veliki kapacitet komunikacionog kanala su glavne prednosti komunikacionih sistema
u milimetarskom opsegu u odnosu na postojeće sisteme.
Nedostaci sistema koji rade u milimetarskom opsegu se ogledaju u velikom slab-
ljenju signala i potrebe za optičkom vidljivošću. Veliko slabljenje signala i potreba
za optičkom vidljivošću su uglavnom nepoželjni jer ograničavaju domet i povećavaju
potreban broj baznih stanica za pokrivanje određenog područja. Međutim, u spe-
cijalnom slučaju komunikacionog sistema sa velikim brojem korisnika koji koriste
1
Uvod
komunikacione kanale velikog kapaciteta, ove inače nepoželjne osobine su korisne
pošto ograničavaju domet i omogučavaju veliku prostornu gustinu baznih stanica.
Velika prostorna gustina baznih stanica, u kombinaciji sa fokusiranjem predajno-
g/prijemnog snopa, pruža mogućnost opsluživanja velikog broja korisnika i efikasno
korišćenje dodeljenog frekvencijskog opsega.
Pored komunikacionih sistema, milimetarski opseg nalazi primene i u ostalim
oblastima, kao što su industrijske, medicinske i bezbednosne. Na primer, opseg
učestanosti oko 77 GHz je dodeljen radarskim sistemima aktivne bezbednosti u au-
tomobilskoj industriji. Fenomen zračenja crnog tela, koje emituje zračenje i u mili-
metarskom opsegu učestanosti, se koristi u pasivnim detektorima skrivenih predmeta
u najnovijoj generaciji aerodromskih skenera.
Za komercijalne primene od posebnog interesa je opseg učestanosti oko 60 GHz,
koji je dodeljen za nelicenciranu upotrebu širom sveta, kao i mogućnost integracije.
Razvoj CMOS i BiCMOS tehnologija je omogućio da se sistemi u 60 GHz-om opsegu
učestanosti mogu u potpunosti integrisati u standardnim procesima.
Bez obzira na tehnologiju i primenu, zajedničko za sve RF sisteme je da moraju
imati antenu i da emituju na tačno određenoj učestanosti. Antena je na predajnoj
strani povezana na pojačavač snage, dok je na prijemnoj strani povezana na malo-
šumni pojačavač, koji su sastavi deo svakog RF sistema. Sintetizatori učestanosti se
koriste za dobijanje željene radne učestanosti, u kojima je jedan od kritičnih blokova
delitelj učestanosti koji radi na učestanosti nosioca. Kako su ove tri komponente
sastavni deo svakog RF sistema, postupak njihovog projektovanja je od posebnog
interesa.
Performanse kola koja rade na niskim učestanostima su gotovo u potpunosti
određene karakteristikama tranzistora. Međutim, uticaj pasivnih komponenti i pa-
razitnih efekata interkonekcija na performanse postaje sve izraženiji sa porastom
učestanosti. Prelaskom u milimetarski opseg, u koji spada i 60 GHz-ni opseg učesta-
nosti, usled male talasne dužine do izražaja dolaze i efekti raspodeljenih parametara
u integrisanom kolu. Klasičan mikrotalasni pristup projektovanju kola sa raspo-
deljenim parametrima je univerzalno primenljiv, ali je prilagođen za projektovanje
diskretnih pojačavača i ne uzima u obzir prednosti i specifičnosti integrisanih kola.
Uobičajeni pristup projektovanju integrisanih kola pretpostavlja da su sve kompo-
nente sa koncentrisanim parametrima, i oslanja se na sofisticirane skalabilne modele
tranzistora. Projektovanje u milimetarskom opsegu zahteva kombinaciju klasičnog
mikrotalasnog i uobičajenog pristupa projektovanju integrisanih kola. Na taj način
2
Opis problema
se efekti raspodeljenih parametara mogu uzeti u obzir, pri čemu se ne gubi prednost
korišćenja sofisticiranih modela tranzistora koji su na raspolaganju.
U okviru ove teze razmatran je uticaj tehnoloških ograničenja na postupak pro-
jektovanja i ostvarive performanse u milimetarskom opsegu učestanosti. Smernice
su primenjene u toku projektovanja pojačavača snage i malošumnog pojačavača za
60 GHz-ni opseg učestanosti, kao i širokopojasnog delitelja učestanosti. Particionisa-
nje elektromagnetskog modela i uticaj lokalnog povezivanja komponenti je pokazan
na primeru projektovanja pojačavača snage. Projektovana monolitna mikrotalasna
integrisana kola (MMIK) su fabrikovana i izmerena.
1.1 Opis problema
Nagli porast broja korisnika i zahtevi za sve većim brzinama prenosa podataka
se ne mogu dugoročno zadovoljiti prostornom lokalizacijom, ograničenjem predajne
snage i povećavanjem gustine baznih stanica. Razlog za to leži u fundamentalnom
ograničenju kapaciteta kanala za prenos informacija u datom propusnom opsegu,
koje se naziva i Šenonova granica [1]:
C = B log2
(
1 + S
N
)
, (1)
gde su C kapacitet kanala u bit/s, B propusni opseg kanala u Hz i S/N odnos
signal/šum. Spektar do 10 GHz je u potpunosti popunjen i u njemu nema mesta za
dalje širenje propusnog opsega kanala. Kapacitet kanala se može donekle povećati
upotrebom kompleksnih modulacija, kao što je OFDM, ali one zahtevaju veliki odnos
signal/šum, koji je ograničen snagom primljenog signala i prirodnim izvorima šuma.
U realnim uslovima, gde u istom opsegu učestanosti radi mnogo predajnika, postoje
izvori smetnji koji dodatno ograničavaju kapacitet kanala.
Dugoročno rešenje za povećanje broja korisnika i brzine protoka podataka se
nalazi u prelasku na više radne učestanosti, i razmatra se u predlozima za petu
generaciju (5G) mobilne telefonije [2]. Predlaže se korišćenje učestanosti iz opsega
od 30 do 300 GHz, koji se naziva i milimetarski opseg, pošto talasna dužina signala u
tom opsegu učestanosti iznosi od 10 do 1 mm. Veća radna učestanost omogućava širi
propusni opseg kanala, čime se direktno povećava kapacitet kanala i omogućavaju
veće brzine prenosa.
Pored povećanja kapaciteta kanala, radne učestanosti u milimetarskom opsegu
rešavaju i problem povećanja broja korisnika. Talasne dužine signala u milimetar-
3
Opis problema
skom opsegu rezultuju fizički malim dimenzijama antenskih nizova, pa čak i integra-
cijom antena [3, 4]. Antenski nizovi se koriste za fokusiranje prijemnog i predajnog
snopa, čime se rešava problem povećanja broja korisnika. Nacrt arhitekture 5G mo-
bilne telefonije [2] predviđa da mobilni uređaj može fokusirati predajni snop prema
izabranoj baznoj stanici. Bazna stanica bi u tom slučaju imala antenski niz sa
značajno većim brojem elemenata i mogućnost istovremenog generisanja višestrukih
fokusiranih snopova.
Pored potencijalnih primena u 5G mobilnoj telefoniji, milimetarski opseg učesta-
nosti se već sada koristi u raznovrsnim primenama. Opseg učestanosti oko 77 GHz
je dodeljen auto industriji za radare kratkog dometa, koji se koriste u aktivnim si-
stemima bezbednosti [5]. Nelicencirani opseg učestanosti za primenu u industriji,
istraživanjima i medicini (ISM) je dodeljen oko 60 GHz. Pored ograničenja po
izračenoj snazi, u 60 GHz-nom opsegu se nalazi maksimum slabljenja molekula ki-
seonika [6], što se može videti sa dijagrama apsorpcije radio talasa u zavisnosti od
učestanosti prikazanom na slici 1.
U 60 GHz-om opsegu učestanosti medijum prostiranja - atmosfera - pospešuje
izolaciju. U kombinaciji sa fizički malim dimenzijama antenskih nizova moguće je
napraviti komunikacione sisteme izuzetno velikih kapaciteta kanala, koji se mere
Gb/s [7, 8].
Fokusiranje predajnog i prijemnog snopa, pored rešavanja problema rastućeg
broja korisnika, može rešiti i problem destruktivne interferencije usled višestrukih
putanja prostiranja (engl. multipath fading) koje rezultuju nulama u frekvencijskom
odzivu kanala. Ovaj problem je karakterističan za propagaciju signala u zatvorenim
prostorima i urbanim sredinama, i sa porastom učestanosti postaje izraženiji. Na
primer, za signal učestanosti od 60 GHz razlika dužina putanja prostiranja od samo
2.5 mm (λ/2) pravi razliku između destruktivne i konstruktivne interferencije. Usled
toga, čak i fizički mala pomeranja primopredajnika ili promene u okolini mogu pro-
uzrokovati dramatične promene u frekvencijskom odzivu kanala. Mogućnost agilnog
fokusiranja snopa je stoga od suštinskog značaja za pouzdano funkcionisanje komu-
nikacionog linka u milimetarskom opsegu u urbanoj sredini.
Interesovanje za komunikacione sisteme u 60 GHz opsegu učestanosti je pod-
staknuto velikim komercijalnim potencijalom. Potpuno integrisani primopredajnici
za gigabitne brzine protoka [9] mogu u skorijoj budućnosti u potpunosti zameniti
WiFi. Monolitna mikrotalasna integrisana kola (MMIK) sa 16 prijemnika [10, 11] i
predajnika [12, 13] koja sadrže pomerače faze za fokusiranje snopa su u fazi komer-
4
Opis problema
cijalizacije. Publikovani su i radovi o MMIK-ovima sa 32 primopredajnika [14]. Sa
komercijalnog stanovišta veoma značajna je i primena u bežičnom prenosu HDMI
signala - WirelessHD - koji je opisan u literaturi [15].
Slika 1: Atmosfersko slabljenje radio talasa [16].
Pored komunikacionih sistema, milimetarski opseg učestanosti se koristi i u me-
dicinskim, bezbednosnim i industrijskim primenama. Generisanje slike na osnovu
pasivnog prijema zračenja u milimetarskom opsegu učestanosti je postalo raspro-
stranjeno zahvaljujući napretku tehnologije, iako je osnovni princip funkcionisanja
poznat još od razvoja modela zračenja crnog tela na početku 20. veka. Model zra-
5
Opis problema
čenja crnog tela predviđa da sva tela na temperaturi iznad apsolutne nule emituju
zračenje, od kojih učestanosti 35, 94, 140 i 220 GHz spadaju u milimetarski opseg
[17].
Zračenje crnog tela se može pretvoriti u sliku prijemnikom sa dvodimenzionalnim
antenskim nizom i daljom digitalnom obradom signala. Slika se formira obradom
signala sa svih antena, koja odgovara fokusiranju dvodimenzionalnog niza na zadatu
tačku. Intenzitet primljenog zračenja odgovara temperaturi tela i predstavlja se ni-
jansom sive boje. Primer pasivnog prijema u bezbednosnim primenama je prikazan
na slici 2, gde su prikazane slike dobijene u optičkom i milimetarskom spektru. Iako
slika iz optičkog dela spektra (a) ima mnogo više detalja, na njoj se ne vide metalni
predmeti skriveni ispod odeće, koji se jasno vide na slici dobijenoj iz milimetarskog
spektra (b).
a) b)
a) slika u optičkom spektru; b) slika u milimetarskom opsegu učestanosti
Slika 2: Slike u optičkom i mikrotalasnom opsegu [6].
Generisanje slike pasivnim prijemom u milimetarskom opsegu učestanosti ima
primene u aerodromskim skenerima, koji za razliku od rendgenskog skenera ne ozra-
čuju putnike. Prijemni antenski niz je fizički mnogo manji, lakši, jeftniji i sigurniji od
rendgena, tako da se može ugraditi na prometnim mestima bez bojazni za sigurnost
ljudi u slučaju kvara.
Pored pasivnog skeniranja, može se koristiti i aktivno skeniranje [18]. U slu-
čaju aktivnog skeniranja pored prijemnog postoji i predajni antenski niz. Aktivno
skeniranje se uglavnom koristi u medicinske i svrhe nedestruktivnog ispitivanja.
Značaj razvoja i komercijalni potencijal MMIK-a u milimetarskom opsegu uče-
stanosti se može prepoznati na osnovu akcija proizvođača integrisanih kola. Na slici
3 su prikazane dve varijante metalizacije BiCMOS procesa koje nudi proizvođač
6
Opis problema
integrisanih kola ST Microelectronics [19, 20].
BiCMOS9 BiCMOS9MW
Aluminijum (Al)
Bakar (Cu)
Volfram (W)
Slika 3: Metalizacije za ST Microelectronics procese BiCMOS9 i BiCMOS9MW.
Obe varijante imaju identične poluprovodničke strukture i broj metala, ali se
razlikuju u debljini i rastojanju metala. Varijanta prikazana na levoj strani slike 3,
označena sa BiCMOS9, je predviđena za veliku gustinu integracije, dok je varijanta
sa desne strane, označena sa BiCMOS9MW, predviđena za primene u milimetar-
skom opsegu učestanosti. Povećanje debljine metala i rastojanja od supstrata i naj-
nižeg sloja metala omogućava projektovanje pasivnih struktura sa većim faktorom
dobrote, odnosno manjim gubicima. Manji gubici pasivnih struktura doprinose bo-
ljim performansama, kao što su manji fazni šum oscilatora, manji doprinos gubitaka
7
Opis problema
ulaznog filtra faktoru šuma malošumnog pojačavača i većoj efikasnosti pojačavača
snage. Poprečni presek BiCMOS9MW dobijen skenirajućim elektronskim mikrosko-
pom (SEM) je prikazan na slici 4, na kojoj se mogu videti dimenzije metala u pravoj
razmeri, kao i trapezni profil koji je posledica procesa proizvodnje.
Slika 4: SEM poprečni presek ST Microelectronics procesa BiCMOS9MW [21].
Odluka proizvođača integrisanih kola da napravi poseban postupak metalizacije
za mikrotalasna integrisana kola nije bez osnova, pošto u RF i mikrotalasnim kolima
karakteristike metala za povezivanje i pasivnih struktuka značajno utiču na perfor-
manse [22]. Drugim rečima, parametri aktivnih i pasivnih komponenti nisu dovoljni
da bi se u potpunosti mogle predvideti peformanse RF i mikrotalasnih kola. Za
učestanosti iznad 10 GHz parazitne kapacitivnosti, otpornosti i induktivnosti imaju
značajnog uticaja. U milimetarskom opsegu učestanosti se moraju uzeti u obzir i
efekti konačne brzine prostiranja, kao i izračivanja.
Poluprovodničke komponente u MMIK-ovima, kao što su tranzistori, se uglav-
nom mogu smatrati komponentama sa koncentrisanim parametrima, ali se pasivne
strukture i vodovi za povezivanje blokova moraju analizirati kao komponente sa ras-
podeljenim parametrima [23]. Klasičan mikrotalasni pristup projektovanju, baziran
na S parametrima komponenti, se može koristiti za projektovanje kola sa raspode-
ljenim parametrima. Tranzistori su karakterisani svojim S parametrima, koji sadrže
sve parazitne elemente (uključuju i parazitne elemente pakovanja), u datim uslovima
8
Opis problema
polarizacije. Veoma često je dostupan samo jedan set S parametara u ograničenom
opsegu učestanosti. Iako univerzalno primenljiv, klasičan mikrotalasni pristup je
prirodan za diskretne pojačavače, gde su parametri tranzistora nepromenljivi i gde
su vodovi uglavnom napravljeni u tehnici dvostranih štampanih veza sa jednim di-
elektrikom.
Metodologija projektovanja integrisanih kola se oslanja na veoma složene i pa-
rametrizovane modele, kao što su BSIM [24] i PSP [25] za MOSFET i VBIC [26]
i HICUM [27] za bipolarne tranzistore. Dimenzije tranzistora se mogu birati u ši-
rokom opsegu vrednosti za koje je model validan, kao i uslovi polarizacije, tako da
postoji više stepena slobode u projektovanju. Projektovana kola se mogu simulirati
u vremenskom i frekvencijskom domenu, u linearnom i nelinearnom režimu i u speci-
jalizovanim tipovima simulacija. Rezultati simulacije dobro podešenog simulatora i
adekvatnog modela su validni od jednosmernog režima do učestanosti koje su iznad
učestanosti jediničnog strujnog pojačanja (presečne učestanosti) tranzistora fT .
Nedostatak klasične metodologije projektovanja integrisanih kola se ogleda u
tome što se pretpostavlja da sve komponente imaju koncentrisane parametre. Po-
red toga, alati za ekstrakciju parazita uglavnom zanemaruju induktivnost metalnih
vodova za povezivanje, parazitne elektromagnetske sprege, kao i preslušavanje kroz
provodni supstrat.
Talasna dužina signala učestanosti 60 GHz od 2.8 mm u silicijumskom integrisa-
nom kolu zahteva analizu koja uzima u obzir raspodeljenost parametara kola, ali i
omogućava korišćenje mikrotalasnih struktura. Raspoloživost mikrotalasnih struk-
tura otvara nove mogućnosti projektovanja, ali se metodologija projektovanja mora
prilagoditi. Projektovanje kola u milimetarskom opsegu zahteva kombinaciju mikro-
talasne i metodologije projektovanja integrisanih kola, kako bi se uzeli u obzir efekti
raspodeljenosti parametara i iskoristila fleksibilnost stepena slobode koje pružaju
sofisticirani modeli tranzistora.
Specifičnosti tehnologije integrisanih kola se ogledaju u kompleksnim višesloj-
nim metalnim strukturama, velikom broju komponenti i njihovih priključaka, kao i
ograničenjima u vidu pravila projektovanja. Savremena integrisana kola imaju veliki
broj metalnih slojeva, obično 5 do 9, gde su širine vodova samerljive sa debljinom,
koja je u opsegu od nekoliko stotina nanometara do nekoliko mikrometara. Pored
toga, dielektrik se sastoji od velikog broja slojeva različite permitivnosti - uobičajeno
je da se koriste tri dielektrična sloja između dva metala. Upotreba elektromagnet-
skog simulatora je neophodna za karakterizaciju složenih struktura koje se mogu
9
Opis problema
napraviti u integrisanom kolu.
Tipične debljine metala u integrisanim kolima su značajno manje od tipičnih
debljina provodnika u tehnologiji štampanih veza, koje su reda veličine nekoliko de-
setina mikrometara. Raspodela struje u provodniku u tehnologiji integrisanih kola i
štampanih veza na istoj učestanosti će se značajno razlikovati usled različitih debljina
provodnika, a istih ili sličnih dubina prodiranja. Dubina prodiranja je određena per-
meabilnošću i provodnošću metala i radnom učestanošću. U tehnologiji štampanih
veza skin efekat je izražen, odnosno gotovo sva struja je koncentrisana na površini
provodnika, za gotovo sve učestanosti od interesa u RF kolima. Skin efekat u teh-
nologiji integrisanih kola je izražen na značajno višim učestanostima usled manje
debljine provodnika, koja je u opsegu od nekoliko stotina nanometara do nekoliko
mikrometara, odnosno koja je za bar red veličine manja od debljine provodnika u
tehnologiji štampanih veza. Razlika u raspodeli struje utiče na mehanizme gubitaka,
ali i na samoinduktivnost i karakterističnu impedansu voda. Raspodela struje u pro-
vodniku je značajna i za tačnost rezultata elektromagnetske simulacije. Od interesa
je proučiti u kom opsegu učestanosti skin efekat postaje izražen, pošto se u njemu
značajno menja zavisnost gubitaka od učestanosti i unutrašnja samoinduktivnost.
Pravila projektovanja fizičke realizacije integrisanih kola određuju minimalne i
maksimalne širine, rastojanja i površinske gustine metala i ostalih slojeva. Ograniče-
nja su posledica tehnoloških procesa izrade, kao što su hemijsko-mehaničko poliranje
pri planarizaciji i rezolucija litografije, i mehaničkih osobina materijala, tako da ih
nije moguće menjati. Pravilo projektovanja koje određuje minimalnu površinsku gu-
stinu metala zahteva da se ubace strukture za popunjavanje koje nemaju funkciju,
ali mogu degradirati performanse ukoliko se njihov uticaj ne uzme u obzir, odnosno
ukoliko se popunjavanje izvrši na nekontrolisani način. Ograničenje po maksimalnoj
gustini zahteva prosecanje metala radi smanjenja mehaničkog naprezanja i prevelike
varijacije debljine metala u toku postupka planarizacije. Nekontrolisano proseca-
nje metala može promeniti raspodelu struje i samim tim električne karakteristike
vodova.
Uticaj stopica i žica za povezivanje integrisanog kola sa ostatkom sistema je
sve izraženiji sa porastom učestanosti i mora se uzeti u obzir tokom projektovanja
integrisanog kola. Isto tako, kod integrisanih kola koja se se izrađuju na provod-
nom silicijumskom supstratu, provodni supstrat unosi gubitke usled kondukcionih
i vrtložnih struja, koje smanjuju faktor dobrote integrisanih kalemova. Takođe,
preslušavanje kroz supstrat može degradirati performanse RF sistema do granice
10
Organizacija teze
neupotrebljivosti.
Jedno od prvih pitanja koje se predstavlja pred projektanta sistema koji rade u
milimetarskom opsegu je tehnologija realizacije, CMOS ili bipolarna. Kompromisi u
pogledu performansi, pouzdanosti i cene određuju koja tehnologija će se koristiti za
datu primenu. Ekonomija masovne proizvodnje je uvek na strani CMOS tehnologija,
ali su performanse i pouzdanost na strani bipolarnih tehnologija [21]. Bipolarne
tehnologije često sadrže više tipova tranzistora sa različitim probojnim naponima u
istom procesu [28], čime se dobija na fleksibilnosti.
Kola predstavljena u ovoj tezi su projektovana u BiCMOS SiGe:C HBT procesu
SG25H1 proizvođača IHP Microelectronics [29].
1.2 Organizacija teze
Teza je organizovana po poglavljima na sledeći način:
• Poglavlje 2 sadrži razmatranja o uticaju tehnoloških ograničenja na postupak
projektovanja i performanse MMIK-a. Prezentovani su kvalitativni i kvanita-
tivni pokazatelji uticaja tehnoloških ograničenja, kao i smernice projektovanja.
• Poglavlje 3 sadrži razmatranja o povezanosti parametara velikog i malog sig-
nala linearnog pojačavača snage. Izvedeni zaključci, uz smernice projektovanja
koje uzimaju u obzir tehnološka ograničenja, su primenjeni na projektovanje
dva pojačavača snage u 60 GHz-om opsegu učestanosti. Rezultati merenja
pokazuju ispravnost pristupa particionisanja elektromagnetskog modela, kao
i značaj uticaja lokalnog povezivanja na peformanse.
• Poglavlje 4 sadrži postupak projektovanja i rezultate merenja malošumnog
pojačavača u 60 GHz-om opsegu učestanosti.
• Poglavlje 5 sadrži postupak projektovanja i rezultate merenja delitelja učesta-
nosti koji radi u opsegu od 30 do 67 GHz.
• Poglavlje 6 sadrži zaključak i završne komentare.
11
Uticaj tehnoloških ograničenja na postupak projektovanja i performanse
2 Uticaj tehnoloških ograničenja na postupak
projektovanja i performanse
Proizvodnja integrisanih kola u CMOS/BiCMOS procesima uglavnom počinje od
supstrata p tipa debljine 300 do 700 µm. Poluprovodničke komponente se formiraju
u zajedničkom epitaksijalnom sloju p tipa, ili u selektivno formiranim p jamama, u
zavisnosti od procesa proizvodnje.
Proces proizvodnje se može podeliti na dve faze: formiranje poluprovodničkih
komponenti (engl. Front End Of Line - FEOL), i formiranje metalnih interkonekcija
(engl. Back End Of Line - BEOL). Ovakva podela je prirodna pošto se tehnološki
postupci i operacije značajno razlikuju u FEOL i BEOL fazama.
U FEOL fazi koriste se mnogobrojni tehnološki postupci za formiranje polupro-
vodničkih komponenti, poput litografije, nagrizanja, difuzije, jonskog implantiranja,
epitaksijalnog narastanja, depozicije, termičke obrade itd. Rezultat FEOL faze su
potpuno formirane poluprovodničke komponente, koje se u narednim fazama ne
menjaju. Broj maski koji je potreban u FEOL fazi je veliki usled velikog broja
tehnoloških operacija. Karakteristično za ovu fazu je da maske za formiranje po-
luprovodničkih komponentni nisu nezavisne, tako da bi promena jedne komponente
zahtevala ponovno pravljenje gotovo svih maski.
U BEOL fazi proizvodnje integrisanog kola formiraju se metali i vie (interkonek-
cije između slojeva) za povezivanje. Broj tehnoloških postupaka je značajno manji
u odnosu na FEOL fazu - uglavnom se koriste litografija, depozicija metala, nagri-
zanje i planarizacija. Metali su u potpunosti nezavisni osim u tačkama vertikalnog
povezivanja susednih metala, tako da je moguće promeniti funkcionalnost integrisa-
nog kola (engl. Metal Options) promenom malog broja maski. Ova mogućnost je
posebno interesantna za kola koja rade na veoma visokim učestanostima, gde ruti-
ranje signala integrisanim tranzistorskim ili diodnim prekidačima zahteva dodatne
mikrotalasne strukture i potencijalno degradira performanse sistema. Opcija pro-
mene metalne maske omogućava da se uz neznatno veći broj maski mogu dobiti dve
verzije integrisanog kola, i veoma je značajna imajući u vidu da je cena kompleta
maski za 90 nm proces oko $1M [30].
Skaliranje CMOS tehnologija je doprinelo minijaturizaciji integrisanih kola, ali
12
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
i povećanju radnih učestanosti digitalnih i RF kola smanjenjem internih parazitnih
efekata. Međutim, usled smanjenja internih parazitnih efekata, parazitne kapaci-
tivnosti i otpornosti metala za povezivanje imaju značajan uticaj na performanse
u naprednim tehnologijama. Vodovi za povezivanje u starijim CMOS procesima su
pravljeni od aluminijuma, dok napredni procesi koriste bakar. Prednost bakra za
izradu metalnih veza se ogleda u većoj provodnosti i otpornosti na elektromigraciju,
ali je postupak proizvodnje značajno složeniji. Reprezentativni BEOL naprednih
CMOS/BiCMOS procesa i uticaj tehnoloških ograničenja na performanse je pred-
stavljen u odeljku 2.1.
Litografija u naprednim procesima se koristi za formiranje tragova širine svega
nekoliko desetina ili stotina nm. Dubina fokusa litografske opreme zahteva da se
koriste postupci planarizacije kako bi se neravnine svele na prihvatljiv nivo. Zahtevi
za planarnošću su strožiji sa smanjivanjem minimalne širine traga i brojem metala.
Planarizacija integrisanog kola se vrši postupkom hemijsko-mehaničkog poliranja
(engl. Chemical Mechanical Polishing - CMP). Postupak CMP zahteva da procenat
površinske gustina metala bude u određenim granicama, usled čega je potrebno iz-
vršiti popunjavanje metalom u oblastima male gustine ili prosecati oblasti prevelike
gustine metala. Pravila o procentu površinske gustine metala mogu biti globalna,
na površini celog čipa, i lokalna, na kvadratu određene površine. Lokalna pravila
o procentu površinske gustine metala su restriktivnija, pošto zahtevaju da procenat
popunjenosti metala bude u zadatim granicama na svakom kvadratu. Nekontroli-
sano popunjavanje ili prosecanje metala može imati veliki uticaj na performanse,
kao što će biti pokazano u odeljku 2.2.
Provodnost supstrata u silicijumskim tehnologijama može imati značajan uticaj
na performanse pasivnih komponenti korišćenih u RF kolima i doprineti parazitnom
preslušavanju. Navedeni efekti mogu imati uticaj na ostvarive performanse celog RF
sistema i na sistemske odluke, kao što su planiranje arhitekture i izbor učestanosti
lokalnog oscilatora. Uticaj provodnog supstrata na performanse je predstavljen u
odeljku 2.3.
Povezivanje integrisanog kola koje radi na visokim učestanostima na štampanu
ploču se mora veoma pažljivo analizirati i uzeti u obzir u toku projektovanja. U
odeljku 2.4 analiziran je uticaj stopica i žica za povezivanje, kao i potencijalna
rešenja.
13
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
2.1 BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
Reprezentativni poprečni presek BEOL-a naprednog CMOS procesa sa devet
slojeva metala prikazan je na slici 5. Napredni CMOS i BiCMOS procesi ne koriste
SiO2 za izolaciju metalnih provodnika, već dielektrike niže permitivnosti (engl. low-
k) da bi se smanjila ukupna parazitna kapacitivnost [31]. Dielektrici sa manjim εr
nisu mehanički stabilni, tako da je ograničena praktično ostvariva debljina i stoga se
ne koriste u višim slojevima, gde su metali veće debljine. Pored dielektričnih slojeva
za izolaciju, koriste se i pomoćni dielektrični slojevi koji zaustavljaju difuziju bakra
(engl. diffusion stoppers) i koriste se prilikom formiranja bakarnih provodnika (engl.
copper liners) [30]. Pomoćni dielektrični slojevi su tanki, reda desetina nanometara,
ali imaju značajno veću permitivnost. Usled smanjivanja debljine dielektrika između
susednih slojeva metala, doprinos pomoćnih dielektrika ukupnoj efektivnoj permi-
tivnosti nije zanemarljiv. Kapacitivnost prema provodnicima u susednim slojevima
metala je gotovo ista kao kada bi se koristio SiO2, ali je kapacitivnost prema provod-
nicima u istom sloju metala značajno manja, usled čega se smanjuje preslušavanje.
Preslušavanje prema provodnicima u susednim slojevima metala se može smanjiti
ortogonalnim rutiranjem.
r = 2.9
r = 2.9
r = 2.9
r = 2.9
r = 2.9
r = 2.9
r = 2.9
r = 4.2
r = 4.2
r = 4.2
r = 4.2
r = 5.0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
r = 5.0
r = 4.2
r = 8.1
r = 8.1
r = 8.1
r = 8.1
Slika 5: BEOL naprednog CMOS procesa.
Veliki broj dielektričnih slojeva je karakterističan za tehnologiju integrisanih kola,
dok se u tehnologiji štampanih veza tipično koristi samo jedan dielektrik. Dielektrici
u integrisanom kolu imaju veoma male gubitke, tipično tan δSiO2 < 10−4, dok su
gubici u često korišćenom dielektriku u tehnologiji štampanih veza FR4 značajno
14
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
veći, tan δFR4 = 0.02 [32]. Velika razlika u tangensu gubitaka ima za posledicu da
su gubici u dielektriku dominantni u tehnologiji štampanih veza, dok su gubici u
provodnicima dominantni u tehnologiji integrisanih kola.
Provodnici u najnižem sloju metala M1 imaju manju minimalnu širinu i rastoja-
nje metalnih provodnika, kako bi se omogućila maksimalna gustina lokalnog povezi-
vanja. Usled manje minimalne širine, sloj metala M1 ima i manju debljinu pošto je
maksimalni odnos debljine i širine metala (engl. Aspect Ratio - AR) određen tehno-
logijom proizvodnje [31]. Tipična debljina sloja metala M1 u 90 nm CMOS procesu
je 240 nm, dok su minimalna širina i rastojanje tipično 120 nm, što odgovara vred-
nosti AR od 2. Smanjivanjem fizičkih dimenzija metalnih provodnika njihova širina
se približava veličini domena zrnaste strukture metala, usled čega do izražaja dolaze
novi efekti transporta elektrona [33]. Povećanje otpornosti bakra usled rasejanja
elektrona na granicama domena zrnaste strukture metala je oko 40% za provodnik
širine 100 nm, dok je 100% za provodnik širine 50 nm [33]. Zavisnost efektivne
specifične provodnosti od širine provodnika je efekat koji gotovo da nije dolazio do
izražaja u 350 nm CMOS procesu, dok je u naprednijim procesima veoma izražen, i
može dovesti do velike greške u proceni kašnjenja digitalnih kola. Pored zavisnosti
provodnosti od širine provodnika, na otpornost provodnika utiče i globalna i lokalna
gustina metala u istom sloju usled efekata erozije i udubljivanja koji se javljaju usled
CMP-a.
Kompleksna zavisnost otpornosti provodnika od geometrije, gde ne važi skala-
bilnost u smislu da provodnici dimenzija (dužina/širina) 10/1 µm i 1/0.1 µm imaju
istu otpornost, kao i od gustine metala u okruženju, su karakteristični za proces pro-
izvodnje integrisanih kola. Slični efekti ne dolaze do izražaja kod štampanih veza ili
tankoslojnih hibridnih kola, gde se ne koristi CMP za planarizaciju i kod kojih su
dimenzije provodnika značajno veće. Ovo je samo jedan od primera koji pokazuje
da se klasični mikrotalasni pristup projektovanja, razvijen za tehnologiju štampa-
nih veza, ne može uvek direktno primeniti u integrisanim kolima bez razumevanja
efekata koji potiču od specifičnosti postupka izrade.
Upotreba CMP postupka planarizacije rezultuje provodnicima izuzetno glatke
površine, tako da su gubici usled površinskih neravnina zanemarivi. Gubici usled
površinskih neravnina u tehnologiji štampanih veza mogu značajno smanjiti efek-
tivnu provodnost. Na primer, provodnost bakra iznosi σCu = 5.8 · 107 S/m, dok
efektivna provodnost usled površinskih neravnina može biti skoro tri puta manja
σCu,eff = 2.0 · 107 S/m [32].
15
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
Poprečni presek bakarnog provodnika, prikazan na slici 6, je trapeznog oblika
usled damaskijan procesa proizvodnje [34]. Dimenzije provodnika tipičnog 90 nm
CMOS procesa su date u Tabeli 1, gde su oznake usvojene sa slike 6. Kolona
AR predstavlja odnos debljine i minimalne širine metala, dok h predstavlja tipično
rastojanje (visinu) metala iznad p supstrata.
θ
tw tw
bwbw
ts
bs
d
Slika 6: Trapezni poprečni presek Cu provodnika.
Tabela 1: Dimenzije provodnika tipičnog 90 nm CMOS procesa.
Metal h d w tw bw ts bs θ AR
[nm] [nm] [nm] [nm] [nm] [nm] [nm] [◦]
M1 780 240 120 160 120 80 120 9.5 2.0
M2-M7 1340 + n · 630 310 140 180 130 100 140 9.2 2.2
M8 5500 850 420 560 420 280 400 9.4 2.0
M9 7100 3400 2000 2300 2000 1700 2000 5.0 1.7
Fizičke dimenzije i oblik provodnika u naprednim CMOS procesima imaju ve-
likog uticaja na električne osobine vodova i pasivnih komponenti, koje se značajno
razlikuju od odgovarajućih struktura u tehnologiji štampanih veza. Pored osobina
samih provodnika, nehomogeni višeslojni dielektrik i provodni supstrat značajno
utiču na električne osobine i ostvarive performanse komponenti i sistema.
Velika vrednost AR, odnosno odnosa debljine i minimalne širine metala ima
velikog uticaja na podužnu kapacitivnost traga prema supstrata koja je [35]:
C ′
ε0εr
= 1.15w
h
+ 2.80
(
d
h
)0.222
. (2)
Jednačina (2) je izvedena za slučaj provodnika pravougaonog poprečnog preseka.
Korekcija za slučaj trapeznog poprečnog preseka je razmatrana u literaturi [36].
16
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
Publikovani rezultati navode da trapezni provodnik kod koga je tw = d i ugao
stranice θ = 10◦ ima 10% manju podužnu kapacitivnost od kvadratnog provodnika
istih dimenzija.
Prvi član u jednačini (2) zavisi od širine provodnika i predstavlja doprinos ka-
pacitivnosti donje i gornje strane provodnika, dok drugi član predstavlja doprinos
bočnih stranica (engl. fringing capacitance) i ne zavisi od širine provodnika, već je
određen debljinom. Na primer, za provodnik minimalne širine od 2 µm u sloju me-
tala M9, doprinos podužnoj kapacitivnosti usled širine provodnika (prvi član) iznosi
0.32, dok je doprinos bočnih stranica (drugi član) 2.38. Doprinosi kapacitivnosti će
se izjednačiti tek za 7.4 puta širi trag od minimalne širine, odnosno za udvostručenu
kapacitivnost provodnika otpornost se smanjuje 7.4 puta. Veliki udeo kapacitiv-
nosti bočnih stranica u podužnoj kapacitivnosti provodnika je karakterističan za
tehnologiju integrisanih kola, pošto su širine provodnika koje se najčešće koriste sra-
zmerne debljini. Na primer, u prikazanoj tehnologiji približna širina 50 Ω mikrostrip
trake voda u sloju metalu M9 iznad sloja metala M1 je oko 9 µm, za koju je odnos
doprinosa kapacitivnosti 1.7/2.5. Mikrostrip vod karakteristične impedanse 50 Ω
u tehnologiji štampanih veza na supstratu RO3003, permitivnosti εr = 3.0, visine
dielektrika h = 125 µm, debljine metala d = 17.5 µm ima širinu od 287 µm. U tom
slučaju odnos doprinosa kapacitivnosti iznosi 2.6/1.8. U slučaju mikrostrip voda u
integrisanom kolu dominantni član u kapacitivnosti potiče od bočnih stranica, dok
u slučaju tehnologije štampanih veza dominantni član kapacitivnosti potiče od do-
nje stranice provodnika. Kapacitivnost bočnih stranica je dominantna u tehnologiji
integrisanih kola zbog toga što je debljina mikrostrip trake voda (9 µm) samer-
ljiva sa debljinom (3.4 µm), dok je u tehnologiji štampanih veza širina mikrostrip
trake voda (287 µm) značajno veća od debljine (17.5 µm). Pored toga, u tehnolo-
giji štampanih veza je uobičajeno da je mikrostrip traka iznad dielektrika, dok je
u tehnologiji integrisanih kola obuhvaćena dielektrikom, čime se dodatno povećava
udeo kapacitivnosti bočnih stranica. Stoga je u tehnologiji integrisanih kola kritična
kontrola debljine metala, dok je u tehnologiji štampanih veza kritična kontrola širine
traga. Kontrola širine provodnika je u obe tehnologije uslovljena tačnošću litogra-
fije i nagrizanja, koje su mnogo preciznije u tehnologiji integrisanih kola. Kontrola
debljine provodnika u tehnologiji integrisanih kola je uslovljena lokalnom i global-
nom gustinom metala usled CMP-a. Debljina metalnog provodnika, a samim tim
i kapacitivnost i karakteristična impedansa, je uslovljena okolnim strukturama u
metalu. Okolne strukture ne moraju interagovati putem elektromagnetskog polja
17
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
sa mikrostrip vodom, ali imaju uticaj na karakterističnu impedansu usled promene
debljine.
Povlačenje struje prema površini provodnika na visokim učestanostima (skin
efekat) nastaje usled indukovanih vrtložnih struja u provodniku - slika 7. U slučaju
provodnika kružnog poprečnog preseka raspodela struje ima oblik [37]:
J(u) = J(0){Re (J0(u)) + j Im (J0(u))}, (3)
gde su u =
√−js, s = k′r, k′ = √ωµσ, r rastojanje od ose provodnika, J(0) gustina
struje duž ose provodnika i J0 Beselova funkcija nultog reda.
Na visokim učestanostima izraz (3) se može aproksimirati kao [37]:
J(x) = JSe−x/δ, (4)
gde su JS površinska gustina zapreminske struje, x rastojanje od površine provodnika
i δ dubina prodiranja. Izraz (3) je strikto tačan za provodnike kružnog poprečnog
preseka, dok aproksimacija 4 važi i za provodnike poluprečnika krivine R  δ.
Dubina prodiranja δ je data sa:
δ = 1√
piµσf
, (5)
gde su µ permeabilnost i σ provodnost materijala, dok je f radna učestanost. U
slučaju bakarnog provodnika (σCu = 5.8 · 107 S/m) dubina prodiranja je približno:
δCu ≈ 2 µm√
f [GHz]
. (6)
~H
Vrtlozˇne struje
~H
Vrtlozˇne struje
I J(x)
x
~H
Slika 7: Skin efekat.
Izraženi skin efekat ima za posledicu da podužna srednja snaga gubitaka zavisi
samo od obima provodnika, a ne od poprečnog preseka. U slučaju izraženog skin
18
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
efekta (δ d) srednja snaga gubitaka po jedinici površine provodnika je [37]:
PJ
S
=
√
piµf
σ
|H0|2 = RS|H0|2, (7)
gde su H0 kompleksna efektivna vrednost tangencijalne komponente vektora ~H na
površi provodnika i RS površinska otpornost provodnika. Usled skin efekta, na
visokim učestanostima površinska otpornost provodnika RS raste sa
√
f .
Tipična debljina metala od 3 µm u tehnologiji integrisanih kola (Tabela 1) je
značajno manja od tipičnih debljina metala u tehnologiji štampanih veza, koja za
mikrotalasne primene iznosi 17.5 ili 35 µm. Dubina prodiranja za bakarni provodnik
δCu na učestanosti od 1 GHz iznosi približno 2 µm. U provodniku kružnog provod-
nika prečnika d = 17.5 µm, koji po dimenzijama odgovara provodniku u tehnologiji
štampanih veza, skin efekat će biti izražen pošto je δ  d. U slučaju provodnika
prečnika d = 3 µm uticaj skin efekta na istoj učestanosti je zanemarljiv, pošto je du-
bina prodiranja veća od poluprečnika provodnika. Iako očigledan, ovaj zaključak je
veoma važan pošto je većina postupaka projektovanja i softverskih alata napravljena
pod pretpostavkom da je skin efekat izražen.
U slučaju kada je pretpostavka o izraženom skin efektu validna, što je uglavnom
tačno za tehnologiju štampanih veza, intenzitet struje u unutrašnjosti provodnika je
približno 0. Provodnik se u tom slučaju može zameniti beskonačno tankim metalnim
pločama bez gubitka tačnosti, što većina planarnih elektromagnetskih simulatora
radi. Čak i 3D FEM simulatori, kao što je Ansoft HFSS, podrazumevaju da je skin
efekat izražen, i da je struja ograničena uz površ provodnika. Usled toga, mnogi
simulatori vrši podelu samo po površini provodnika, a ne i po zapremini, čime se
gubi informacija o raspodeli struje u provodniku. Stoga je potrebno proveriti da li
je skin efekat izražen na radnoj učestanosti od interesa, i podesiti elektromagnetski
simulator na odgovarajući način. Ukoliko je potrebno, unutrašnjost provodnika se
može eksplicitno uključiti u proces podele na elemente zapremine, čime se značajno
uvećava broj elemenata u simulaciji, a samim tim i vreme trajanja simulacije. Tačna
raspodela struje u unutrašnjosti provodnika se može dobiti i planarnim simulatorima
podelom provodnika na n beskonačno tankih paralelnih metalnih ploča kojima se
modeluje debljina provodnika, kao što je urađeno u literaturi [38]. Podelom provod-
nika na n ploča broj elemenata se povećava takođe n puta, dok se vreme izvršavanja
može povećati i do n3 u zavisnosti od primenjenog algoritma u elektromagnetskom
simulatoru. Elektromagnetski simulatori koji koriste metodu momenata i bazisne
19
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
funkcije višeg reda, kao što je WIPL-D, mogu tačno izračunati uticaj skin i efekta
blizine, bez potrebe za potpodelom provodnika [39, 40].
Raspodela struje u pravouganonim provodnicima se ne može dobiti analitičkim
putem, već je potrebno upotrebiti numeričke metode [41, 42]. Na slikama 8 i 9
prikazana je gustina struje u provodniku pravougaonog poprečnog preseka širine
w = 6 µm i debljine d = 3 µm, u slučajevima kada je provodnik u slobodnom pro-
storu i na visini od 9.16 µm iznad beskonačne mase (mikrostrip vod). Raspodela
struje u slučaju provodnika u slobodnom prostoru je vertikalno i horizontalno si-
metrična, dok je u slučaju mikrostrip trake voda samo vertikalno simetrična usled
efekta blizine beskonačne mase. Može se uočiti da je za tipične dimenzije provodnika
u integrisanim kolima skin efekat na učestanosti od 1 GHz gotovo zanemarljiv, dok
je na učestanosti od 10 GHz izražen.
f = 1 GHz f = 5 GHz f = 10 GHz f = 50 GHz f = 100 GHz
Slika 8: Skin efekat u pravougaonom provodniku u slobodnom prostoru
w = 6 µm, d = 3 µm.
f = 1 GHz f = 5 GHz f = 10 GHz f = 50 GHz f = 100 GHz
Slika 9: Skin i efekat blizine u mikrostrip traci voda w = 6 µm, d = 3 µm,
h = 9.16 µm .
Skin efekat je gotovo zanemarljiv na učestanosti od 1 GHz pošto je dubina pro-
diranja δ (≈ 2 µm za Cu) manja od polovine debljine provodnika, dok je na 10 GHz
δ ≈ 2 µm/√10 ≈ 630 nm. Kritična učestanost na kojoj se dubina prodiranja izjed-
nači sa polovinom debljine provodnika kružnog poprečnog preseka δ = d/2 je:
fsc =
4
piµσd2
. (8)
Izraz (8) striktno važi samo za provodnike kružnog poprečnog preseka, ali se može
upotrebiti kao gruba indikacija učestanosti na kojoj dolazi do prelaznog režima u
provodnicima pravouganogo poprečnog preseka. Tačniji izrazi za opseg učestanosti
prelaznog režima su dati u literaturi [43]. Učestanost na kojoj počinje prelazni režim
20
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
je data sa:
fo =
2
µ0
R′woR
′
go
R′wo +R′go
, (9)
gde su R′wo podužna otpornost mikrostrip trake i R′go podužna otpornost mikrostrip
mase voda, date sa:
R′wo =
1
σwt
, (10)
R′go =
1
σgt
, (11)
gde su w širina mikrostrip trake, g širina mikrostrip mase i t debljina provodnika.
Učestanost na kojoj je skin efekat u potpunosti izražen je data sa:
fs =
ks
10t/w
1 + w/h
piµ0σt2
, (12)
gde ks ima vrednost 1.6 za mikrostrip vod.
Učestanosti na kojima dolazi do značajne promene u raspodeli struje, odnosno u
kojima skin efekat postaje izražen, su po izrazu (8) u opsegu (fsc, 10fsc), odnosno u
opsegu (fo, fs). U tehnologiji integrisanih kola sa bakarnim provodnicima, dimenzija
sa slike 9, izraz (8) predviđa da je prelazni režim približno u opsegu učestanosti (2,
20) GHz, dok fs ima vrednost od 2.4 GHz.
U prelaznom opsegu učestanosti značajno se menja raspodela struje u provod-
niku, a samim tim frekvencijska zavisnost gubitaka, usled čega su potrebni kom-
pleksni modeli pasivnih komponenti. Promena raspodele struje u provodniku menja
i unutrašnju samoinduktivnost provodnika. Podužna unutrašnja samoinduktivnost
provodnika kružnog poprečnog preseka na niskim učestanostima, gde je provodnik
u potpunosti ispunjen strujom, iznosi:
L′LF =
µ
8pi = 50 nH/m, (13)
i ne zavisi od dimenzija provodnika. Povlačenja struje ka površi provodnika usled
skin efekta smanjuje podužnu unutrašnju samoinduktivnost i na visokim učestano-
stima, gde je skin efekat izražen, iznosi [37]:
L′HF =
1
2pia
√
µ
4piσf =
µ
4pi
δ
a
= 2L′LF
δ
a
= 100 δ
a
nH/m, (14)
gde je a poluprečnik provodnika. Unutrašnja samoinduktivnost je približno konstan-
21
BEOL naprednih CMOS/BiCMOS procesa
tna do učestanosti 4fsc, kada je L′LF = L′HF, i nadalje opada sa kvadratnim korenom
učestanosti. Prethodni rezultat je striktno tačan za provodnike kružnog poprečnog
preseka, dok je unutrašnja samoinduktivnost provodnika kvadratnog poprečnog pre-
seka na niskim učestanostima nešto manja i iznosi 48 nH/m [42]. Empirijska formula
za unutrašnju samoinduktivnost provodnika pravougaonog poprečnog preseka kod
kojeg je w > d na niskim učestanostima je data u literaturi [44]:
L′LF,rect =
µ
4pi
(
0.3 + 0.28e−0.14w/d
)
. (15)
Na raspodelu struje u provodniku utiču i okolni provodnici i struje kroz njih.
Karakterističan primer su integrisani kalemovi kod kojih efekat blizine ima veoma
veliki uticaj na raspodelu struje, a samim tim i na vrednost unutrašnje samoinduk-
tivnosti i gubitaka. Raspodela struje u integrisanom kalemu, spoljašnjeg prečnika
200 µm, rastojanja između provodnika 2 µm i širine provodnika 15 µm na učesta-
nosti od 5 GHz, izračunata softverskim alatom ASITIC, je prikazana na slici 10, sa
koje se može videti da je efekat blizine veoma izražen. Bojom je označen intenzitet
struje, gde zelena boja predstavlja najmanji intenzitet, a crvena najveći intenzitet
struje.
Slika 10: Raspodela struje u integrisanom kalemu.
Raspodela struje u provodniku je veoma bitna za tačno izračunavanje faktora
dobrote Q usled izraženog efekta blizine. Broj metalnih ploča potrebnih za tačno
izračunavanje Q faktora u nekim planarnim simulatorima, kao što je Sonnet EM,
se može odrediti eksperimentalno, pošto vrednost faktora dobrote uglavnom mono-
tono konvergira sa povećanjem broja ploča. Situacija je nešto složenija u slučaju 3D
FEM simulatora, gde se tačnost izračunavanja Q faktora može obezbediti promenom
22
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
kriterijuma konvergencije. Uobičajeno je da 3D FEM simulatori koriste promenu iz-
računatih S parametara kao kriterijum konvergencije, što u većini slučajeva daje
željene rezultate. Međutim, mala greška u izračunavanju S parametara može prou-
zrokovati veliku grešku u Q faktoru. Pouzdaniji rezultati mogu dobiti korišćenjem
Q faktora kao kriterijuma konvergencije.
Porast otpornosti na visokim učestanostima usled skin efekta se može napisati u
obliku:
R = RDC +RAC
√
f
f0
. (16)
Izraz (16) ne uzima u obzir porast otpornosti usled zračenja. Vrednosti otporno-
sti i induktivnosti niza paralelnih provodnika na proizvoljnoj učestanosti se mogu
izračunati numeričkim metodama [45].
Zavisnost otpornosti od učestanosti predstavlja poteškoću za simulaciju u vre-
menskom domenu, kao i u nekim tipovima specijalizovanih simulacija za određivanje
odziva u ustaljenom periodičnom stanju. Ekvivalentni model skin efekta [44, 46],
prikazan na slici 11, se zasniva na podeli provodnika na četiri koncentrične ljuske
i može modelovati zavisnost otpornosti od učestanosti u određenom opsegu učesta-
nosti. Pored promene otpornosti sa učestanošću, može se modelovati i promena
unutrašnje samoinduktivnosti i efekat blizine, odgovarajućim izborom vrednosti ele-
menata i finijom podelom zapremine provodnika.
12 3 4
Lext R1
L2
R2
R3
L3
L4
R4
Slika 11: Modelovanje skin efekta.
23
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
2.2 Uticaj ograničene površinske gustine metala
na pravila projektovanja
Smanjivanje dimenzija u naprednim procesima izrade integrisanih kola postavlja
stroge granice tolerancija planarnosti da bi se zadovoljili zahtevi za dubinom fokusa
u litografskom postupku. Planarizacija se vrši postupkom hemijsko-mehaničkog
poliranja (CMP), koji može postići željenu planarnost samo ukoliko se površinska
gustina metala nalazi u određenim granicama. Opseg prihvatljivih gustina metala je
sve manji sa skaliranjem tehnologija, kao i sa porastom broja metala. Ograničenja
po pitanju gustine metala, koja ne postoje u tehnologiji štampanih veza, mogu
značajno promeniti postupak projektovanja.
Tipičan opseg prihvatljivih gustina metala u 90 nm procesu je 20% do 70% na
prostoru veličine 200x200 µm, dok je u naprednijim procesima još manji. Pored
lokalnih pravila o gustini metala, mora se ispuniti i globalna gustina metala na
nivou celog integrisanog kola. Problem sa malom gustinom metala se može javiti kod
fizički velikih struktura, kao što su vodovi ili integrisani kalemovi, dok se problem sa
prevelikom gustinom metala može javiti kod struktura kao što su vodovi za napajanje
i globalna masa za signale visoke učestanosti. Postupci za postizanje optimalne
gustine metala uz minimalnu degradaciju performansi su proučavani u literaturi
[47, 48, 49], kao i u izvesnom broju teza [50, 51].
Gustina metala se može dovesti u zahtevani opseg popunjavanjem oblasti sa
malom, i prosecanjem u oblastima sa prevelikom gustinom. Oba postupka se mogu
izvršiti automatski pomoću pravila koje je odredio proizvođač integrisanih kola, što
se uglavnom i radi u slučaju integrisanih kola koja rade na niskim učestanostima.
Međutim, dodavanje metala za popunjavanje i/ili prosecanje metala može imati
značajnog uticaja na performanse mikrotalasnih integrisanih kola. Stoga je potrebno
kvalitativno i kvantitativno razmotriti uticaj dodavanja ili prosecanja metala na
performanse.
Postizanje minimalne gustine metala se može ostvariti popunjavanjem metalom
projektovanog integrisanog kola ili projektovanjem integrisanog kola sa strukturama
koje unapred zadovoljavaju potrebnu gustinu. Popunjavanje metalom projektovanog
integrisanog kola raspreže postupak projektovanja od ograničenja fizičke realizacije,
i moguće ga je primeniti u zavisnosti od tehnoloških parametara i radne učestanosti.
Čak i kada je moguće primeniti ovaj pristup, potrebno je razumeti uticaj metala za
popunjavanje na performanse. U slučajevima kada usled tehnoloških ograničenja
ili radne učestanosti nije moguće raspregnuti postupak projektovanja od fizičkih
24
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
ograničenja, potrebno je pristupiti projektovanju koje u svakoj fazi uzima u obzir
tehnološka ograničenja.
Povećanje gustine metala se postiže dodavanjem metalnih ostrva, uglavnom pra-
vougaonog oblika. Metal za popunjavanje u blizini mikrostrip voda menja njegove
karakteristike putem elektromagnetske interakcije [52], kao što je prikazano na slici
12.
Interakcija putem električnog polja menja kapacitivnost mikrostrip voda, a sa-
mim tim i njegovu karakterističnu impedansu. Promena kapacitivnosti se može
korigovati smanjenjem širine voda, ali time se povećavaju gubici. Interakcija pu-
tem magnetskog polja indukuje vrtložne struje u metalnim ostrvima, koje takođe
povećavaju gubitke. U zavisnosti od dimenzija ostrva, može doći i do parazitnih
rezonancija [53]. Detalj indukovane vrtložne struje je prikazan na slici 13.
~H
~E
Kapacitivna sprega
Magnetska sprega
Vrtlozˇne struje
Mikrostrip
Metal za popunjavanje
Slika 12: Elektromagnetska interakcija mikrostrip voda sa metalom za
popunjavanje.
d
δ
a
b
Metal za popunjavanje
Vrtlozˇna struja
a
h
b
δ
hδ
Slika 13: Indukovana vrtložna struja u metalu za popunjavanje.
Centar metala za popunjavanje dimenzija a i b i debljine h se nalazi na rastojanju
d od centra voda. Ako se pretpostavi da je usled skin efekta vrtložna struja ograni-
25
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
čena na oblast uz površ provodnika do dubine prodiranja δ, kao što je prikazano na
slici 13, međusobna induktivnost voda i metala za popunjavanje je [54]:
M = (b− δ)
d+a−δ2∫
d−a−δ2
µ
2pixdx =
µ(b− δ)
2pi ln
(
2d+ (a− δ)
2d− (a− δ)
)
. (17)
Pod pretpostavkom da je vrtložna struja ograničena na dubinu prodiranja, poprečni
presek konture je hδ, dok je dužina konture 2(a+b−2δ), otpornost konture u metalu
za popunjavanje je:
R = ρ2(a+ b− 2δ)
hδ
. (18)
Samoinduktivnost konture vrtložne struje se može izraziti kao [54]:
L = αδ + β, (19)
gde α i β zavise od dimenzija a i b. Elektromagnetskom simulacijom je u literaturi
[54] određeno da za ostrvo veličine 2x2 µm parametri imaju vrednosti α = −2.3·10−6
i β = 2.5 · 10−12, dok za ostrvo veličine 4x4 µm imaju vrednosti α = −2.6 · 10−6 i
β = 6.2 · 10−12.
Metal za popunjavanje se može predstaviti konturom induktivnosti L (19) i ot-
pornosti R (18), koja predstavlja gubitke usled vrtložne struje. Elektromagnetska
sprega sekcije voda i metala za popunjavanje se modeluje spregom induktivnosti
sekcije voda i metala za popunjavanje, kao što je prikazano na slici 14.
Lseg
Rseg
L R
MI1
I2
Slika 14: Ekvivalentno kolo interakcije sa metalom za popunjavanje.
26
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
Ukupan gubitak sekcije voda je:
PJ = Rseg|I1|2 +R|I2|2
= Rseg|I1|2 +R
∣∣∣∣∣ ωMR + jωLI1
∣∣∣∣∣
2
=
(
Rseg +R
ω2M2
R2 + ω2L2
)
|I1|2.
(20)
Iz izraza (20) se može videti da se otpornost sekcije voda u prisustvu metala za
popunjavanje uvećava za:
Rfill = R
ω2M2
R2 + ω2L2 . (21)
Povećanje otpornosti sekcije voda rezultuje većim gubicima, tako da je potrebno
razmotriti uticaj metala za popunjavanje na koeficijent slabljenja voda. Izraz (21)
se može upotrebiti za procenu dimenzija i rastojanja struktura za povećavanje gu-
stine metala za koje je njihov uticaj zanemarljiv. Eksperimentalna provera modela
gubitaka usled metala za popunjavanje je predstavljena u literaturi [55].
U slučaju kada naknadno popunjavanje metalom već projektovanog integrisanog
kola nije moguće usled tehnoloških ograničenja, ili u neprihvatljivoj meri degradira
performanse, potrebno je koristiti strukture koje imaju potrebnu gustinu metala.
Pojačavač u 65 nm CMOS procesu koji radi na učestanosti od 150 GHz i koristi
popunjene mikrostrip vodove je prikazan u literaturi [56]. Potrebna lokalna gu-
stina metala u korišćenom procesu zahteva ubacivanje metala za popunjavanje u
blizini, pa čak i ispod mikrotalasnih struktura, čime bi se značajno promenile nji-
hove karakteristike. Autori su doneli odluku da od početka postupka projektovanja
uzmu u obzir zahteve za gustinom metala, tako što su proučavali efekte popunja-
vanja mikrostrip vodova metalom, kako bi izbegli nepredviđene efekte automatskog
popunjavanja metalom softverskim alatima proizvođača.
Karakterizacijom uticaja metala za popunjavanje veličine 2x2 µm i 1x1 µm na
karakteristike mikrostrip voda utvrđeno je da podužna kapacitivnost C ′ gotovo li-
nearno raste sa gustinom popune, dok podužna induktivnost blago opada. Uticaj
promene podužnih parametara na karakterističnu impedansu i konstantu propaga-
cije se može aproksimirati kao [56]:
∆Z0
Z0
=
(
∆L′
L′
− ∆C
′
C ′
)
/2, (22)
27
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
∆β
β
=
(
∆L′
L′
+ ∆C
′
C ′
)
/2. (23)
U literaturi [56] je navedeno da se karakteristična impedansa Z0 smanjuje 8% za
gustinu popune od 25%, odnosno 16% za gustinu popune od 56%, dok se konstanta
propagacije β povećava za isti procenat. Popunjavanje mikrostrip voda metalom
utiče i na gubitke voda, ali nije navedeno koliki bi se gubici mogli očekivati bez po-
pune, već je data samo izmerena vrednost od 2.2 dB/mm na učestanosti od 150 GHz.
Problem postizanja minimalne gustine metala je izražen kod integrisanih kale-
mova zbog toga što su njihove dimenzije samerljive ili veće od prozora na kojem se
računa gustina. Minimalna potrebna gustina metala se postiže ubacivanjem metala
za popunjavanje, kao što je prikazano na slici 15. Intenzitet magnetskog polja je
najveći u centru kalema, tako da gubici mogu biti veliki ukoliko se popunjavanje me-
talom ne uradi na adekvatan način. Metode popunjavanja integrisanih kalemova u
cilju postizanja minimalne potrebne gustine uz minimalnu degradaciju performansi
su razmatrane u literaturi [57, 58, 59]. Prediktivni modeli uticaja metala za popu-
njavanje su razmatrani u referenci [60]. Rezultati eksperimentalne karakterizacije
uticaja metala za popunjavanje na performanse kalemova su razmatrani u [61]. Ek-
sperimentalni rezultati pokazuju 10% niži faktor dobrote Q i smanjenje rezonantne
učestanosti usled dodatnog metala za popunu.
Slika 15: Integrisani kalem sa metalom za popunjavanje.
Smanjenje faktora dobrote kalema usled dodatnog metala nepovoljno utiče na
28
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
fazni šum oscilatora, faktor šuma niskošumnih pojačavača i ostalih kola čije per-
formanse direktno zavise od Q faktora pasivnih struktura. Postizanje maksimalnih
performansi u datoj tehnologiji zahteva pažljivu analizu uticaja geometrije kalema
na faktor dobrote, uzimajući u obzir tehnološka ograničenja poput minimalne gu-
stine metala i uticaja provodnog supstrata [62]. Poboljšanje performansi se može
postići i pravilnim izborom topologije. Poznato je da integrisani kalemovi imaju i do
50% veći faktor dobrote u diferencijalnoj konfiguraciji, kada se simetrični pobudni
napon primenjuje na oba priključka kalema, u odnosu na jednostranu, kada je jedan
priključak kalema vezan na konstantni potencijal [63]. Usled toga je realno očekivati
da oscilator sa kalemom u diferencijalnoj konfiguraciji ima značajno bolji fazni šum
od jednostrane konfiguracije.
Uvećanje kapacitivnosti usled popunjavanja metalom zavisi od geometrijskih pa-
rametara, kao što su rastojanje i veličina metalnih ploča za popunjavanje, ali i od
toga da li su uzemljene ili ne [64], slika 16. Popunjavanje neuzemljenim metalom,
što odgovara slučaju a) na slici 16, povećava se ukupna kapacitivnost ali i među-
sobna kapacitivnost vodova, čime se povećava preslušavanje. U drugom slučaju
popunjavanje se vrši uzemljenim metalom, čime se takođe povećava ukupna kapaci-
tivnost, ali se smanjuje preslušavanje. Dimenzije provodnika u integrisanim kolima
su takve da je bočna komponenta kapacitivnosti značajno veća od kapacitivnosti
donje stranice provodnika. Usled toga je povećanje ukupne kapacitivnosti veće u
slučaju uzemljenih metala za popunjavanje [64], tako da postoji kompromis između
povećanja kapacitivnosti voda i preslušavanja.
Signal Signal
GND
a)
Signal Signal
GND
b)
Slika 16: Popunjavanje a) neuzemljenim i b) uzemljenim metalom.
29
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
Uticaj povećanja ukupne kapacitivnosti ili preslušavanja na performanse nije
jednoznačno određen, već zavisi od tipa kola. U slučaju potpuno digitalnog kola
prioritet je uglavnom na smanjenju ukupne parazitne kapacitivnosti interkonekcija,
čime se postiže maksimalna radna učestanost. U veoma specifičnim slučajevima
povećano preslušavanje može prozrokovati neželjenu promenu logičkog stanja. Po-
većano preslušavanje u RF kolima može biti od presudnog značaja da li ceo sistem
zadovoljava specifikacije ili ne. U određenim slučajevima čak i nivo preslušavanja od
-60 dB ili manji, može degradirati performanse predajnika do nivoa neupotrebljivog
u smislu neusklađenosti sa zakonskom regulativom.
Uticaj preslušavanja na spektar nosioca sintetizovanog fazno sinhronisanom pet-
ljom (engl. Phase Locked Loop - PLL) se može razmotriti na primeru sa slike 17.
Pod pretpostavkom da je referentna učestanost 24 MHz, potreban je faktor množenja
učestanosti 100 da bi se dobio nosioc od 2.4 GHz. U ustaljenom stanju učestanost
sintetizovanog nosioca je određena odnosom deljenja učestanosti N , dok spektar u
okolini nosioca izgleda kao na slici 17. Fazni šum reference je dominantan u pro-
pusnom opsegu petlje, usled niskopropusne prirode prenosne funkcije od reference
do izlaza. Van propusnog opsega petlje fazni šum je određen faznim šumom na-
ponski kontrolisanog oscilatora (engl. Voltage Controlled Oscillator - VCO), čija je
maksimalna vrednost ograničena zakonskom regulativom radi kontrolisanog uticaja
na susedne radio kanale. Neželjene spektralne komponente referentne učestanosti
u okolini nosioca (engl. Spurious) se pojavljuju usled neidealnosti, i njihova ampli-
tuda zavisi od gubitaka niskopropusnog filtra i uparenosti strujnih izvora u strujnoj
pumpi. Red i granična učestanost niskopropusnog filtra se biraju tako da se dobije
željena dinamika odziva i potiskivanje neželjenih spektralnih komponenti, kako bi
spektar signala predajnika bio u okviru zadatih specifikacija.
fref
÷N
PFD CP
f0 f
P (f)
> 60 dB
f0 + freff0 − fref
Slika 17: Blok dijagram sintetizatora učestanosti.
Nekontrolisano ubacivanje metala za popunu može povećati preslušavanje signala
30
Uticaj ograničene površinske gustine metala na pravila projektovanja
referentne učestanosti i digitalne logike u fazno-frekvencijskom detektoru sa napon-
ski kontrolisanim oscilatorom, slika 18. Na prvi pogled to ne predstavlja problem
pošto su referentna učestanost od 24 MHz i sintetizovana učestanost od 2.4 GHz
razdvojene faktorom 100. Međutim, izrazita nelinearnost radnog režima tranzistora
u naponski kontrolisanom oscilatoru translira spektar digitalnih signala u okolinu
sintetizovane učestanosti putem istog mehanizma kojim se 1/f šum pretvara u fa-
zni šum. Translacija digitalnih smetnji na sintetizovanu učestanost može značajno
povećati amplitudu neželjenih spektralnih komponenti. Smetnje na referentnoj uče-
stanosti se nalaze van propusnog opsega petlje sintetizatora učestanosti, zbog toga
što se granična učestanost regulacione petlje bira tako da ih potiskuje. Stoga se
one ne potiskuju u povratnoj sprezi, već se direktno preslikavaju u spektar sinte-
tizovanog nosioca. Pošto se u većini komunikacionih sistema zahteva da neželjene
spektralne komponente budu bar 60 dB ispod nivoa nosioca, čak i veoma mali nivo
preslušavanja putem metala za popunjavanje može prouzrokovati da spektar signala
predajnika ne bude u skladu sa regulativom.
fref
÷N
PFD CP
f0 f
P (f)
40 dB
f0 + freff0 − fref
fref
Slika 18: Blok dijagram sintetizatora učestanosti sa preslušavanjem.
Prethodni primer pokazuje značaj kontrolisanog popunjavanja metalom, kao i
potencijalnu degradaciju performansi. Problem preslušavanja je izraženiji u na-
prednijim procesima usled zahteva za većom minimalnom gustinom metala. Pre-
slušavanje usled dodavanja metala za popunjavanje se može svesti na prihvatljivo
malu vrednost upotrebom uzemljenih struktura. Umesto uzemljenih struktura za
popunjavanje, od dodatnog metala se mogu napraviti kondenzatori za rasprezanje
napajanja. Međutim, sprega putem metala za popunjavanje nije jedini mehanizam
preslušavanja i stoga postoji konačna vrednost ostvarive izolacije, koja zavisi od
fizičke realizacije i tehnoloških parametara, o čemu će još biti reči.
Pored minimalne gustine metala, proces hemijsko-mehaničkog poliranja ogra-
ničava i maksimalnu gustinu metala, kao i maksimalnu širinu metalnog voda bez
31
Uticaj provodnog supstrata na performanse
proreza. Prekoračenje maksimalne gustine i širine metala se često javlja u struk-
turama za distribuciju napajanja, kao i u globalnoj RF masi. Gustina metala već
projektovanog integrisanog kola se može smanjiti na prihvatljivu meru automatskim
prosecanjem, ali to može prouzrokovati nepredviđene efekte. Na primer, prosecanje
RF mase ispod trake mikrostrip voda menja raspodelu povratne struje, a samim
tim i induktivnost, čime se menjaju karakteristike voda. Rešenje za prevazilaže-
nje problema prevelike gustine metala RF mase, predloženo u literaturi [56], koristi
komplementarne strukture u najniža dva metala. Na taj način se dobija RF masa
koja je potpuno ispunjena, ali se smanjuje rastojanje najvišeg metala do mase, zbog
čega se mora smanjiti širina mikrostrip trake voda kako bi se održala vrednost ka-
rakteristične impedanse. Međutim, smanjenjem mikrostrip trake voda se povećavaju
gubici. Alternativno rešenje je da se prosecanje RF mase izvrši u toku projektovanja
integrisanog kola i time izbegnu neočekivani efekti.
2.3 Uticaj provodnog supstrata na performanse
Mikrotalasna kola napravljena u tehnologiji štampanih veza ili integrisanih u
GaAs koriste neprovodni supstrat, za razliku od silicijumskih kod kojih je supstrat
provodan, osim tankog sloja SiO2. Provodan supstrat ograničava ostvarive per-
formanse pasivnih komponenti, kao što su integrisani kalemovi i transformatori, i
prouzrokuje parazitno preslušavanje. Ovi faktori postavljaju fundamentalna ogra-
ničenja na ostvarive performanse integrisanih mikrotalasnih kola, a mogu i uticati i
na arhitekturu celog sistema.
Provodni supstrat u CMOS i BiCMOS tehnologijama povećava gubitke pasivnih
struktura kroz električnu i magnetsku spregu - slika 19. Kapacitivna sprega iz-
među navojaka kalema ili transformatora i supstrata preko Cox unosi gubitke usled
provodnosti supstrata, koja je modelovana otpornikom Rsub.
Ekvivalentni model integrisanog kalema je prikazan na slici 20. Zavisnost in-
duktivnosti, unutrašnje samoinduktivnosti, i otpornosti od učestanosti usled skin
efekta se može modelovati kolom sa slike 11. Faktor dobrote integrisanog kalema sa
jednim uzemljenim krajem se razlikuje od faktora dobrote redne grane usled uticaja
provodnog supstrata i iznosi [65]:
Rp =
1
ω2C2oxRsub
+ Rsub(Cox + Csub)
2
C2ox
, (24)
32
Uticaj provodnog supstrata na performanse
Vrtlozˇne struje
Csub Rsub
Cox
Linije magnetskog polja
Slika 19: Uticaj provodnog supstrata na pasivne komponente.
Cp = Cox
1 + ω2(Cox + Csub)CsubR2sub
1 + ω2(Cox + Csub)2Rsub
, (25)
Q = ωLs
Rs
· Rp
Rp + [(ωLs/Rs)2 + 1]Rs
·
[
1− R
2
s (Cs + Cp)
Ls
− ω2Ls(Cs + Cp)
]
= (Q redne grane) · (gubici supstrata) · (faktor rezonantnog kola).
(26)
Ls(f) Rs(f)
Cs
Cox
Rsub Csub
Cox
Rsub Csub
Slika 20: Model integrisanog kalema.
Gubici usled kapacitivne sprege sa provodnim supstratom se minimizuju u dva
slučaja, kada Rsub → 0 ili kada Rsub → ∞. Slučaj kada ekvivalentna otpornost
supstrata teži beskonačnosti odgovara neprovodnom supstratu, i zahteva lokalno
uklanjanje supstrata tehnološkim postupcima koji nisu dostupni u standardnim teh-
33
Uticaj provodnog supstrata na performanse
nologijama. Drugi slučaj, kada Rsub → 0, se može postići ubacivanjem ispresecane
mase (engl. Patterned Ground Shield -PGS) u najnižem sloju metala ili polisilici-
jumu, kao što je prikazano na slici 21.
Slika 21: Povećavanje faktora dobrote integrisanog kalema PGS-om.
Ubacivanjem PGS električno polje se zatvara prema metalu ili polisilicijumu
umesto prema otpornom supstratu, čime se Rsub smanjuje sa nekoliko stotina na
nekoliko Oma i smanjuju gubici, odnosno povećava Q faktor. Istovremeno se po-
većava kapacitivnost Cox i smanjuje sopstvena rezonantna učestanost. Zatvaranje
linija električnog polja prema metalu bi se moglo postići i punim provodnikom ispod
kalema, ali bi se u tom slučaju indukovale vrtložne struje, koje bi unosile gubitke
i umanjivale vrednost samoinduktivnosti. Prikazanim rešenjem PSG-a magnetsko
polje se minimalno menja, dok se sprečava prodiranje električnog polja u supstrat.
Gubici usled vrtložnih stuja u supstratu su ipak prisutni usled prodiranja magnet-
skog polja u provodni supstrat i mogu se smanjiti samo smanjivanjem provodnosti
supstrata.
Povećani gubici pasivnih komponenti usled uticaja provodnog supstrata degra-
diraju performanse kao što su faktor šuma malošumnih pojačavača, fazni šum osci-
latora itd. Međutim, preslušavanje kroz provodni supstrat može u još većoj meri
degradirati performanse, čak i do nivoa da sistem nije upotrebljiv. Mehanizam pre-
slikavanja niskofrekventnih smetnji u izlazni spektar sintetizatora učestanosti, koji
je opisan u odeljku uticaja popunjavanja metalom na performanse, je takođe moguć
34
Uticaj pakovanja na performanse
i putem preslušavanja kroz supstrat.
Preslušavanje kroz supstrat može biti od presudnog značaja u slučaju homodi-
nog predajnika. Signal velike snage na izlazu pojačavača snage je u tom slučaju na
istoj učestanosti kao i sintetizator učestanosti. Usled velike osetljivosti oscilatora na
smetnje bliske učestanosti oscilovanja putem mehanizma injekcione sinhronizacije
(engl. Injection Locking) spektar oscilatora može sadržati više bliskih spektralnih
komponenti [66]. Povratna sprega u sintetizatoru učestanosti se ne može koristiti za
rešavanje ovog problema, pošto su smetnje van propusnog opsega regulacije. Pre-
slušavanje kroz supstrat je jedno od glavnih ograničenja zbog kojih homodina arhi-
tektura predajnika nije postala dominantna u tehnologiji integrisanih kola, već se
koriste i druge. Uticaj provodnog supstrata na performanse je zbog svog značaja
ekstenzivno proučavan [67].
2.4 Uticaj pakovanja na performanse
Strukture za povezivanje integrisanog kola sa ostatkom sistema, kao što su stopice
i žice za povezivanje, mogu imaju veliki uticaj na performanse kola koja rade na
visokim učestanostima. Stoga je potrebno razmotriti njihov uticaj na postupak
projektovanja i načine kompenzacije.
Osnovni problem mikrotalasnih merenja je gde se nalazi referentna ravan. U
slučaju integrisanih kola pitanje referentne ravni se odnosi na razmatranje da li se
stopice i žice za povezivanje smatraju delom integrisanog kola ili ne.
Integrisano kolo se uglavnom povezuje na štampanu ploču, tako da bi izbor
referentne ravni na ploči bio logičan. Takav izbor bi zahtevao da se integrisano
kolo projektuje tako da kada se poveže žicama na štampano kolo ili pakovanje bude
prilagođeno na 50 Ω. Implicitno bi se zahtevalo da žice za povezivanje imaju tačno
određen oblik i dužinu, čime se smanjuje fleksibilnost. Karakterizacija merenjima
direktno na stopicama integrisanog kola bi zahtevala preračunavanje parametara
(engl. de-embedding).
Preračunavanje parametara je moguće izvršiti samo za S parametre, kada kolo
radi u linearnom režimu. Parametri u nelinearnom režimu, kao što su snaga pri kojoj
dolazi do kompresije, se ne mogu preračunati pošto zavise od impedanse opterećenja.
Karakterizacija u nelinearnom režimu bi se mogla izvršiti merenjima sa promenljivim
opterećenjem (engl. Load Pull), ali takva merenja zahtevaju složenu mernu postavku,
posebno na učestanostima oko 60 GHz.
Kada je referentna ravan na stopicama integrisanog kola, moguće je izvršiti
35
Uticaj pakovanja na performanse
direktna merenja u linearnom i nelinearnom režimu. U tom slučaju potrebno je
kompenzovati kapacitivnost stopica za povezivanje strukturama na integrisanom
kolu, dok se induktivnost žica za povezivanje kompenzuje strukturama na štampa-
noj ploči.
Stopica za povezivanje se uvek nalazi u najvišem metalu, i njena kapacitivnost
zavisi od BEOL-a korišćenog procesa i struktura koje se nalaze ispod nje - slika 22,
(a) STI oblast, (b) n+ difuzija i (c) metal M1. Dimenzije stopica za povezivanje
su ograničene tehnologijom bondovanja (engl. bonding) i ne preporučuje se da budu
manje od 60x60 µm radi postizanja pouzdanog spoja.
STI n+
M1
a) b) c)
Rsub
CSTI Cdiff CM1
Rdiff
RM1
Slika 22: Stopica za povezivanje a) iznad supstrata, b) n+ difuzije i c) metala 1.
Kapacitivnost stopice nije ista u sva tri slučaja, pošto se menja visina dielektrika,
i važi CSTI < Cdiff < CM1. Na prvi pogled izbor (a), koji rezultuje najmanjom kapa-
citivnošću stopice, je najbolji. Međutim, generalno važi da je Rsub > Rdiff > RM1,
tako da kapacitivnost stopice iznad STI oblasti ima najmanji faktor dobrote Q. Gu-
bici stopice iznad supstrata na 60 GHz iznose oko 0.8 dB [68], i direktno utiču na
faktor šuma niskošumnih pojačavača i efikasnost pojačavača snage. Pored toga, sto-
pica bi bila kapacitivno spregnuta sa provodnim supstratom, tako da bi se smetnje
iz supstrata superponirale na ulazni signal. Spektralna gustina snage šuma u sup-
stratu, u zavisnosti od provodnosti i fizičke realizacije, može biti značajno veća od
-174 dBm/Hz, kolika je spektralna gustina snage termičkog šuma 50 Ω-skog genera-
tora na temperaturi od 290 K, čime bi se značajno degradirala osetljivost prijemnika.
Degradacija osetljivosti prijemnika smanjuje ostvarivi domet komunikacije i dina-
mički opseg. Sprega stopice pojačača snage sa supstratom rezultuje i injekcijom
36
Uticaj pakovanja na performanse
smetnji.
Smanjenje preslušavanja sa supstratom i poboljšanje faktora dobrote se mogu
postići rešenjima (b) i (c). Difuzija n tipa formira pn spoj sa supstratom, čime se
povećava izolacija uz minimalno moguće povećanje kapacitivnosti. Istovremeno se
smanjuje otpornost usled veće dopiranosti i povećava Q faktor. Još veći Q faktor
se može postići korišćenjem metala M1 ispod stopice, uz istovremeno povećanje
izolacije prema smetnjama iz supstrata, uz neznatno povećanje kapacitivnosti u
tipičnim procesima.
Kapacitivnost kvadratne stopice iznad metala M1 u SG25H1 procesu, koji je
korišćen za izradu integrisanih kola predstavljenih u ovoj disertaciji, iznosi 28 fF i
ima značajan uticaj na performanse. Dodavanjem kapacitivnosti stopice od ’samo’
28 fF prema masi na ulaz idealno prilagođenog integrisanog kola (Γ = 0), koeficijent
refleksije na učestanosti od 60 GHz se značajno degradira i iznosi:
|Γ|
∣∣∣∣
f=60 GHz
=
∣∣∣∣∣(50 ‖ 1/(j2pifC))− 50(50 ‖ 1/(j2pifC)) + 50
∣∣∣∣∣ = 0.26 (−11.8 dB). (27)
Iz navedenog primera je jasno da se kapacitivnost stopice mora uzeti u obzir u toku
projektovanja integrisanog kola koje radi u milimetarskom opsegu učestanosti.
Induktivnost žica za povezivanje takođe ima veliki uticaj na performanse kola
i mora se uzeti u obzir. Podužna induktivnost zlatne žice za povezivanje prečnika
od 15 do 35 µm, standardnog profila bondovanja u tipičnom pakovanju integrisanih
kola iznad provodne ravni, se kreće u opsegu 0.6 do 1.0 nH/mm [69]. Pretpostavimo
da je idealno prilagođeno integrisano kolo povezano žicom dužine 300 µm na 50 Ω
vod. Induktivnost žice je u najboljem slučaju L = 0.6 nH/mm · 0.3 mm = 180 pH,
koja rezultuje koeficijentom refleksije:
|Γ|
∣∣∣∣
f=60 GHz
=
∣∣∣∣∣ j2pifL100 + j2pifL
∣∣∣∣∣ = 0.56 (−5.0 dB). (28)
Prethodni primer ilustruje da čak i veoma kratka žica za povezivanje, koja je na
granici tehnički izvodljive, degradira koeficijent refleksije idealno prilagođenog kola
do nivoa neupotrebljivog.
Veliki uticaj kapacitivnosti stopice za povezivanje i induktivnosti žice za pove-
zivanje na koeficijent refleksije zahteva da se u toku procesa projektovanja predvidi
kompenzacija njihovog uticaja. Tip mreže za kompenzaciju je određen izborom po-
zicije referentne ravni, o čemu je bilo reči na početku odeljka. U slučaju kada je
37
Uticaj pakovanja na performanse
referentna ravan na stopicama integrisanog kola, kapacitivnost stopice za poveziva-
nje se kompenzuje interno i potrebno je samo izvršiti kompenzaciju induktivnosti
žice za povezivanje T sekcijom. U drugom slučaju referentna ravan se nalazi na štam-
panoj ploči i potrebno je izvršiti kompenzaciju kapacitivnosti stopice i induktivnosti
žice za povezivanje Π sekcijom.
Fizička realizacija i ekvivalentno kolo T sekcije su prikazani na slici 23. Die-
lektrik je uklonjen u okolini integrisanog kola da bi se minimizovala dužina žica za
povezivanje. Pored žica za povezivanje signala sa štampanom pločom, prikazana je
i žica za povezivanje mase.
LT
CT
LT
Cpad
50 Ω
MMIK
LT LT
CT MMIKSˇtampana plocˇa
Slika 23: Fizička realizacija i ekvivalentno kolo T sekcije.
ABCD matrica T sekcije, uz oznake ZL = jZ0XL = jωLT i YC = jBC/Z0 = jωCT
je [70]: A B
C D
 =
1 jXL
0 1

 1 0
jBC 1

1 jXL
0 1

=
1−XLBC jXL(2−XLBC)
jBC 1−XLBC
 .
(29)
Uslovi za idealno prilagođenje T sekcije se mogu odrediti iz veze ABCD i S parame-
tara:
S11 =
A+B − C −D
A+B + C +D = 0, (30)
S22 =
−A+B − C +D
A+B + C +D = 0. (31)
Rešavanjem (30) ili (31) dobija se uslov za idealno prilagođenje B=C. Iz (29) se vidi
da je A=D, odakle se uz uslov B=C dobija veza za idealno prilagođenje:
BC =
2XL
1 +X2L
. (32)
38
Uticaj pakovanja na performanse
Parametar S21 T mreže se može izraziti preko ABCD parametara kao:
S21 =
2
A+B + C +D, (33)
odakle je doprinos faze φ:
φ = ∠S21 = tan−1
(
X2LBC − 2XL − 2BC
2− 2XLBC
)
. (34)
Zamenom (32) u (34) dobija se:
tan φ = −2XL1−X2L
, (35)
XL = − tan(φ2). (36)
Vrednosti elemenata idealno prilagođene T sekcije se mogu direktno izraziti kao
funkcija radne učestanosti, karakterične impedanse i doprinosa faze:
LT = −Z0ω tan
(φ
2
)
, (37)
CT = − 1ωZ0 sin(φ). (38)
Idealno prilagođenje se postiže samo na radnoj učestanosti ω, dok prilagođenje na
ostalim učestanostima zavisi od izabranog doprinosa faze. Za opseg doprinosa faze
0 > φ > −pi/2 mreža se ponaša kao prilagođeni niskopropusni filtar, dok za faze ma-
nje od −pi/2 poprima karakter propusnika opsega učestanosti. Praktično ostvarive
dužine žica za povezivanje rezultuju fazama manjim od −pi/2 u 60 GHz-om opsegu,
usled čega je ograničen opseg učestanosti u kojem se ostvaruje prihvatljiv koeficijent
refleksije.
U slučaju kada je referenta ravan na štampanoj ploči, kapacitivnost stopice za
povezivanje se može apsorbovati u Π mreži za prilagođenje, koja je prikazana na
slici 24. Kapacitivnost na štampanoj ploči CΠ se realizuje bakarnom stopicom od-
govarajućih dimenzija.
Sličnim postupkom izvođenja, kao onom prikazanim na primeru T mreže, se
mogu dobiti vrednosti elemenata Π mreže za idealno prilagođenje pod uslovom
Cpad = CΠ [71]:
LΠ = −Z0ω sin(φ), (39)
39
Uticaj pakovanja na performanse
CΠ
LΠ
Cpad
50 Ω
MMIK
LΠ
CΠ MMIKSˇtampana plocˇa
Slika 24: Fizička realizacija i ekvivalentno kolo Π sekcije.
CΠ = − 1ωZ0 tan
(φ
2
)
. (40)
Prilagođenje je idealno samo na jednoj učestanosti, kao i u slučaju T mreže, i pre-
nosna funkcija ima karakter niskopropusnog ili filtra propusnika učestanosti u zavi-
snosti od vrednosti doprinosa faze.
Obe prikazane mreže za kompenzaciju povezivanja integrisanog kola imaju svoje
prednosti i nedostatke. Prednost T mreže je da omogućava direktna merenja na
stopicama integrisanog kola, ali zahteva dve žice za povezivanje što povećava broj
operacija pri montiranju. U ovom pogledu Π mreža je bolja pošto je potrebna
samo jedna žica za povezivanje, ali u tom slučaju nije moguće izvršiti sva merenja
direktno na čipu. Direktna merenja su veoma bitna u početnim fazama razvoja
integrisanog kola zbog potpune karakterizacije performansi. Sva kola predstavljena
u ovoj disertaciji su projektovana tako da se mogu direktno meriti, odnosno da se
na štampanu ploču povezuju T mrežom.
40
Projektovanje pojačavača snage
3 Projektovanje pojačavača snage
Pojačavač snage (engl. Power Amplifier - PA) je sastavni deo sistema za bežični
prenos podataka, kao što je prikazano na slici 25. Uloga PA je da pojača RF signal
i obezbedi potrebnu izlaznu snagu, da bi se obezbedio željeni domet. Pojačavači
snage učestvuju sa značajnim procentom u ukupnoj potrošnji predajnika, zbog čega
se velika pažnja poklanja povećanju njihove efikasnosti. Povećanje efikasnosti se
može izvršiti na sistemskom nivou, izborom tipa modulacije, kao i na tranzistorskom
nivou, optimizacijom u toku projektovanja. Pregled uticaja skaliranja tehnologija
na performanse PA je dat u odeljku 3.1. Fundamentalna ograničenja mreža za
prilagođenje su izložena u odeljku 3.2, dok su tehnike za povećanje probojnog napona
i kombinovanja snage prikazane u odeljcima 3.3 i 3.4.
DAC I
DAC Q
0◦
90◦
PA
Slika 25: Pojačavač snage u homodinom predajniku.
Tip izabrane modulacije u velikoj meri utiče na klasu PA koji se može koristiti,
odnosno na ostvarivu efikasnost. Za modulacije sa konstantnom anvelopom, kao što
je BPSK, mogu se koristiti prekidački pojačavači iz klase E, F, inverzne F i slično,
koji teorijski mogu imati efikasnost 100 %. Usled izrazito nelinearnog režima rada
tranzistora, koji je veoma teško analitički modelovati, kao i gubitaka u pasivnim
strukturama, praktično ostvarive efikasnosti su značajno niže. Inicijalno rešenje na
tranzistorskom nivou se dobija korišćenjem uprošćenih analitičkih modela tranzi-
stora i pasivnih struktura. Poboljšanje performansi se zatim postiže upotrebom
optimizatora koji koristi rezultate simulacija za maksimizaciju zadatih ciljeva. Pri-
mer upotrebe diferencijalne evolucije za optimizaciju PA u klasi E je dat u literaturi
41
Projektovanje pojačavača snage
[72], gde je postignuta PAE efikasnost od 66 %.
Potreba za sve većim brzinama prenosa podataka zahteva upotrebu kompleksnih
tipova modulacija, kao što su OFDM i QAM, koje nemaju konstantnu amplitudu.
U gotovo svim primenama koje zahtevaju brzo promenljivu anvelopu koriste se li-
nearni pojačavači snage. Pored toga, kompleksne modulacije obično imaju veliki
odnos vršne i srednje snage (enlg. Peak to Average Power Ratio - PAPR). Veliki
PAPR zahteva da se PA koristi za srednju snagu koja je značajno ispod tačke 1 dB
kompresije snage (P1dB), čak i 10 dB ispod. Posledica je da PA radi sa veoma malim
stepenom iskorišćenja. Iz navedenog se može zaključiti da je za zadatu potrošnju
PA poželjno da ima što veći P1dB, pošto će u tom slučaju biti linearan za veći opseg
ulaznih snaga. Drugim rečima, za kompleksne modulacije PA se uglavnom koristi
duboko u linearnoj oblasti, ali se projektuje za što veći P1dB. U daljem tekstu biće
razmatrani isključivo linearni pojačavači u klasi A.
Pojačavači snage projektovani za maksimalnu izlaznu snagu, odnosno linearnost,
su uglavnom loše prilagođeni, pošto se impedanse za konjugovano kompleksno prila-
gođenje i maksimalnu izlaznu snagu uglavnom značajno razlikuju. Veliki koeficijent
refleksije na izlazu PA može dovesti do neželjene intersimbolske interferencije, pošto
vreme propagacije signala kroz vodove za povezivanje sa antenom nije zanemarljivo
u odnosu na vreme trajanja simbola u gigabitnim komunikacionim sistemima. Stoga
su mogući kompromisi prilagođenja, izlazne snage i efikasnosti pojačavača snage od
velikog praktičnog interesa.
Teorija projektovanja pojačavača snage je izložena u odeljku 3.5. Odeljci 3.5.1 i
3.5.2 sadrže pregled modela pojačavača za mali i veliki signal iz postojeće literature.
U odeljku 3.5.3 razmatrana je veza parametara pojačavača snage za mali i veliki
signal, mogući kompromisi prilagođenja, izlazne snage i efikasnosti, i predstavlja
doprinos teze. Pokazano je da se poboljšanje prilagođenja u određenim granicama
može izvršiti skaliranjem struje polarizacije bez uticaja na kolektorsku efikasnost,
dok se dalje poboljšanje može izvršiti samo smanjenjem efikasnosti. Uveden je novi
kvantitativni pokazatelj performansi tehnologije pCM, koji pokazuje odnos maksi-
malne raspoložive snage i raspoložive snage konjugovano kompleksno prilagođenog
pojačavača. U specijalnom slučaju pCM = 1 impedansa opterećenja tranzistora za
maksimalnu izlaznu snagu je istovremeno i impedansa za konjugovano kompleksno
prilagođenje. Istovremeno prilagođenje i maksimalna izlazna snaga (pCM = 1) se
može ostvariti ukoliko su tehnološki parametri u određenom odnosu, koji je izveden.
Novi postupak projektovanja pojačavača snage, koji uzima u obzir kompromise
42
Uticaj skaliranja tehnologija na projektovanje PA
prilagođenja, izlazne snage i efikasnosti, je primenjen u odeljku 3.6 na projektova-
nje dva pojačavača snage predviđenih za rad sa signalima učestanosti oko 60 GHz.
Projektovani su pojačavači snage za maksimalnu izlaznu snagu (PA1) i poboljšano
prilagođenje (PA2). Elektromagnetski model pojačavača je particionisan na lokalno
povezivanje tranzistora i vodove, čime je značajno smanjeno vreme simulacije uz
očuvanje tačnosti. Particionisanje elektromagnetskog modela je prikazano u odeljku
3.6.2, i predstavlja doprinos ove teze. Ispravnost primenjenog pristupa je verifiko-
vana odličnim slaganjem rezultata simulacije i merenja [73]. Značaj elektromag-
netske simulacije lokalnog povezivanja tranzistora i particionisanja modela se može
videti iz literature [74], u kojoj je prikazano da se rezultati simulacije i merenja
tačke 1 dB kompresije razlikuju za 2 dB. Pojačavač snage iz literature [74] je pro-
jektovan u istom procesu kao i pojačavači prikazani u ovoj tezi, i korišćeni su isti
modeli tranzistora. Razlika u rezultatima simulacije i merenja verovatno potiče iz
neadekvatnog modelovanja lokalnog povezivanja tranzistora.
Detalji fizičke realizacije pojačavača snage su razmatrani u odeljku 3.7. Uticaj
tehnoloških ograničenja na performanse, razmatran u poglavlju 2, je uzet u obzir.
Utvrđeno je da ograničenja maksimalne i minimalne površinske gustine metala imaju
uticaja na karakteristike mikrostip vodova. Pravila projektovanja maksimalne lo-
kalne površinske gustine metala zahtevaju regularno prosecanje mase u najnižem
sloju metala M1, koje je u okolini mikrostrip vodova izvršeno ručno. Pravila pro-
jektovanja minimalne lokalne površinske gustine metala su manje restriktivna, i
dozvoljavaju da se metal za popunu dovoljno udalji od trake mikrostrip voda.
Projektovani pojačavači snage su fabrikovani u SG25H1 procesu proizvođača
IHP Microelectronics. Merenja na stopicama integrisanih kola, izvršena u labora-
torijama Technische Universität Dresden, su data u odeljku 3.8. Odlično slaganje
rezultata simulacije i merenja je potvrda validnosti nove metodologije projektova-
nja, koja uzima u obzir tehnološka ograničenja i u kojoj se primenjuje particionisanje
elektromagnetskog modela.
Primena projektovanog pojačavača snage PA1 u 60 GHz-om komunikacionom
sistemu je prikazana u odeljku 3.9. Komunikacioni sistem je razvijen u firmi TES
Electronic Solutions, i koristi integrisana kola projektovana u ovoj tezi, kao i njihove
modifikacije za specifičnu primenu.
43
Uticaj skaliranja tehnologija na projektovanje PA
3.1 Uticaj skaliranja tehnologija na projektovanje PA
Skaliranje SiGe i CMOS tehnologija [75, 76, 77, 78] omogućilo je da presečna
učestanost fT bipolarnih i MOS tranzistora bude dovoljno velika da se mogu koristiti
u milimetarskom opsegu učestanosti.
Već u začetku bipolarne tehnologije postalo je jasno da, usled lavinske mul-
tiplikacije na spoju kolektor-baza, postoji fundamentalni kompromis između fT i
probojnog napona BVCEO [79]. U radu iz 1965. godine postavljena je Džonsonova
granica:
fT ·BVCEO = ECvS2pi =
200 GHzV za Si,100 GHzV za Ge , (41)
gde su EC kritično probojno polje za dati materijal i vS maksimalna (u zasićenju)
brzina drifta elektrona i šupljina. Danas postoje SiGe:C HBT tranzistori koji pre-
vazilaze Džonsonovu granicu, ali trend inverzne proporcionalnosti fT i BVCEO je
potvrđen. Noviji radovi koji procenjuju Džonsonovu granicu [80] uglavnom prate
istu ideju u izvođenju, ali koriste nova saznanja o transportnim modelima, korigo-
vane vrednosti vS, kao i zavisnosti EC od dopiranja. Korigovana Džonsonova granica
[80] za koncentraciju dopiranja kolektora od NC = 1016 cm−3 je:
fT ·BVCEO = ECvS2pi
∣∣∣∣
NC=1016 cm−3
= 300 GHzV, (42)
dok je za NC = 1017:
fT ·BVCEO = ECvS2pi
∣∣∣∣
NC=1017 cm−3
= 500 GHzV. (43)
Većina razmatranih procesa u [80] je ispod 300 GHzV granice, dok su svi ispod
500 GHzV granice. Razlika u odnosu na originalni rezultat se ogleda i u tome da se
razmatra i proizvod fT ·BVCES:
fT ·BVCES|NC=1016 cm−3 = 1300 GHzV. (44)
Imajući u vidu da su BVCEO i BVCES (=BVCBO) donja i gornja granica probojnog
napona bipolarnog tranzistora, granice (42)-(44) predstavljaju prostor u kojem će
se naći proizvod fT ·BVCER svih SiGe bipolarnih tehnologija. Na slici 26 prikazane
su vrednosti Džonsonovog proizvoda iz publikovanih izvora.
44
Uticaj skaliranja tehnologija na projektovanje PA
fT [GHz]
B
V
C
E
O
,B
V
C
B
O
[V
]
[81]
[82]
[75]
[83]
[84]
[29]
[85]
NC=1016 cm−3
NC=1017 cm−3
NC=1016 cm−3
fTBVCBO
fTBVCEO
Slika 26: Džonsonov proizvod za SiGe HBT procese iz publikovanih izvora.
Skaliranje CMOS tehnologija doprinelo je povećanju fT, kod tranzistora sa dugim
kanalom u trendu fT ∼ 1/L2, dok je za tranzistore sa kratkim kanalom fT ∼ 1/L.
Vrlo gruba aproksimacija za vršni fT NMOS tranzistora sa kratkim kanalom je data
sa [86]:
fT|NMOS,max =
10 THz nm
Lmin
. (45)
Povećanje fT se dobija smanjivanjem minimalne dužine gejta tranzistora, kao i de-
bljine oksida gejta, koji su u vezi [87]:
tox ≈ Lmin50 . (46)
Veza data u (46) važi za CMOS procese do 90 nm, koje imaju polisilicijumski gejt sa
silicijum-dioksidom za izolaciju. U 90 i 65 nm procesima skaliranje oksida gejta je
minimalno, pošto bi proporcionalno skaliranje debljine oksida gejta prouzrokovalo
značajno povećanje struje curenja gejta usled kvantnomehaničkog efekta tunelova-
nja. Umesto skaliranjem oksida gejta, uvećanje fT u 90 i 65 nm procesima postiže se
45
Uticaj skaliranja tehnologija na projektovanje PA
uvođenjem kompresivnog stresa u kanal radi povećanja pokretljivosti. Kompresivni
stres se dobija ubacivanjem SiGe implanta u oblasti sorsa i drejna [88]. Skaliranje
debljine silicijum-dioksida u gejtu više nije bilo moguće, tako da se u 45 nm i novi-
jim procesima u gejtu koriste materijali sa velikim dielektričnim konstantama (hi-K),
uglavnom bazirani na oksidima Hafnijuma [89]. Velika dielektrična konstanta HfO2
εr,HfO2 = 25 omogućava veću debljinu gejta za istu površinsku kapacitivnost Cox,
čime je značajno smanjena struja curenja gejta i omogućeno dalje skaliranje de-
bljine oksida. Pored promene materijala oksida gejta u 45 nm i novijim procesima,
uveden je i metalni gejt, umesto polisilicijumskog.
Kod MOS tranzistora postoji više mehanizama proboja [90], od kojih su neki
trenutni, kao što su proboj oksida gejta, a drugi imaju dugoročni efekat, kao što
je vremenski zavisni dielektrični proboj (engl. time-dependent dielectric breakdown
- TDDB). Za razliku od bipolarnih tranzistora, kod kojih rad na višim naponima,
ukoliko ne dođe do lavinskog proboja, nema trajnih posledica, ograničavajući fak-
tor kod MOS tranzistora je dugoročni kumulativni efekat TDDB [91]. Postepena
degradacija performansi tranzistora usled TDDB zahteva da se maksimalni radni
napon MOS tranzistora bira po kriterijumu pouzdanosti. Kumulativni karakter
proboja kod MOS tranzistora je veliki nedostatak u odnosu na bipolarne tranzi-
store, posebno kod prekidačkih pojačavača snage gde trenutni napon drejna može
biti višestruko veći od napona u mirnoj radnoj tački. Usled skaliranja MOS tran-
zistora, maksimalni napon drejna za pouzdan rad ima tendenciju 1/fT, odnosno
skalira se proporcionalno sa dužinom kanala i debljinom oksida gejta za procese do
90 nm [91].
Skaliranje CMOS tehnologija po konstantnom polju, koje preporučuje organi-
zacija ITRS i koristi većina proizvođača, ima za posledicu da je gustina struje za
maksimalno fT invarijantna u odnosu na tehnološki nod. Literatura [92] prezentuje
rezultate merenja fT u zavisnosti od gustine struje za CMOS procese od 0.5 µm do
90 nm, ali i 150 nm GaAS pHEMT i 100 nm InP HEMT. Za sve procese je izmereno
da se gustina struje za maksimalno fT nalazi u opsegu:
ID,maxfT/W = 0.2− 0.3 mA/µm. (47)
Ovaj rezultat je značajan zbog toga što predviđa da širina tranzistora polarisanog za
maksimalno fT zavisi samo od struje polarizacije, a ne od tehnološkog noda. Kako
je maksimalni napon drejna u naprednijim procesima manji usled skaliranja, za istu
izlaznu snagu PA potrebna je veća struja polarizacije, odnoso širi tranzistor.
46
Uticaj skaliranja tehnologija na projektovanje PA
Polarizacija manjom gustinom struje će rezultovati još širim tranzistorom, dok je
polarizacija većom gustinom struje od vrednosti za maksimalno fT rizična zbog toga
što se dovodi u pitanje tačnost modela. Pored toga, velika gustina struje polarizacije
može biti neostvariva zbog ograničenja po pitanju elektromigracije. Sa slike 27
se može videti da je elektromigracijska granica gustine struje određena isključivo
tehnološkim parametrima: brojem kontakata po mikrometru nc1µm i maksimalnom
strujom po kontaktu Icont.
D
2IDx1
nc contW
nc = nc1µmW
ncIcont = 2IDx1
IDx1
W
= Icont2 nc1µm
Slika 27: Gustina struje drejna ograničena elektromigracijom.
Može se zaključiti da za datu radnu učestanost i izlaznu snagu napredniji tehno-
loški proces nije nužno bolji za projektovanje PA. Usled manjeg probojnog napona u
naprednijem procesu, odnosno manje optimalne otpornosti, potreban je veći odnos
transformacije impedanse. Veći odnos transformacije impedanse unosi veće gubitke
i zahteva kompleksniju mrežu za prilagođenje. Međutim, napredniji tehnološki pro-
ces nije ni nužno lošiji za projektovanje PA, pošto dozvoljava da tranzistor bude
polarisan manjom gustinom struje. Skaliranje struje polarizacije se može iskori-
stiti za povećanje efikasnosti u slučaju da se pored izlazne snage zahteva i zadato
prilagođenje, o čemu će biti reči u daljem tekstu.
Smanjivanje probojnog napona tranzistora usled skaliranja tehnologija zahteva
da se razmotre načini na koje je moguće ostvariti željenu izlaznu snagu. Potencijalnih
rešenja ima mnogo, ali od interesa su ona koja su kompatibilna sa tehnologijom
integrisanih kola i koja su publikovana u referentnoj literaturi.
47
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
3.2 Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje postavljaju maksimalne gra-
nice ostvarivih performansi. Neka od ograničenja su generalna, bez obzira na topo-
logiju i složenost mreže, dok su druga izvedena za određeni tip mreže. U narednim
odeljcima biće predstavljene teorijske granice ostvarivog prilagođenja i efikasnosti.
3.2.1 Fundamentalno ograničenje ostvarivog prilagođenja
Rezistivna opterećenja se teorijski mogu prilagoditi na svim učestanostima upo-
trebom idealnog transformatora. U slučaju kada postoji i reaktivna komponenta
opterećanja, teorijsko ograničenje za koeficijent refleksije Γ je dato Bode-Fano kri-
terijumom [93, 94]. Bode-Fano kriterijum važi za mrežu sa dva para priključaka
proizvoljne kompleksnosti, pod pretpostavkom da je mreža bez gubitaka. Karakte-
ristični primeri, kao i odgovarajuće granice dati su na slici 28.
Mrezˇa bez
gubitaka
Γ(ω) R C
Mrezˇa bez
gubitaka
Γ(ω)
R
C
Mrezˇa bez
gubitaka
Γ(ω) R L
Mrezˇa bez
gubitaka
Γ(ω)
R
L
∞∫
0
1
ln |Γ(ω)| dω <
pi
RC
∞∫
0
1
ω2
1
ln |Γ(ω)| dω < piRC
∞∫
0
1
ω2
1
ln |Γ(ω)| dω <
piL
R
∞∫
0
1
ln |Γ(ω)| dω <
piR
L
Slika 28: Bode-Fano kriterijum.
Značaj Bode-Fano kriterijuma je u tome što pokazuje da, ukoliko postoji re-
aktivna komponenta opterećenja, nije moguće ostvariti proizvoljno mali koeficijent
48
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
refleksije u proizvoljnom opsegu učestanosti. Implikacija ovog rezultata je da širo-
kopojasni pojačavači moraju imati veći koeficijent refleksije od uskopojasnih za isto
kapacitivno opterećenje, odnosno dimenzije tranzistora.
Dodatna implikacija ovog rezultata je da se povećanje kapacitivnosti u jednoj
tački ne može kompenzovati čak ni proizvoljno kompleksnom mrežom za prilagođe-
nje. Stoga je podela tranzistora na više delova, odnosno distribuiranje parazitnih
kapacitivnosti, i uvođenje odgovarajućih induktivnosti, od fundamentalnog značaja
za širokopojasne pojačavače. Primer širokopojasnog pojačavača snage koji koristi
princip distribuirane kapacitivnosti u sklopu mreže za prilagođenje i kombinova-
nje snage je dat u literaturi [95]. Pojačavač je napravljen u 0.13 µm SiGe procesu
(fT ≈ 200 GHz). Ostvareni 3 dB opseg je od 73 do 97 GHz uz izlaznu snagu od
125 mW na 85 GHz.
Ukoliko se dozvoli da mreža ima više priključaka, ili da bude disipativna, princip-
ski je moguće smanjiti koeficijent refleksije. U tom slučaju se refleksije disipiraju na
rezistivnom opterećenju, čime se smanjuje efikasnost. Balansni pojačavač je primer
takvog načina smanjivanja koeficijenta refleksije.
3.2.2 Efikasnost LC mreža za transformaciju impedanse
Posmatrajmo pojačavač u klasi A sa slike 29, koji je u mirnoj radnoj tački po-
larisan strujom IQ i naponom VDS = VDD. Maksimalna amplituda neizobličenog
sinusoidalnog signala na opterećenju je vrf ≈ VDD − VDSsat.
∞
∞
Ropt
VDD
IQ
Slika 29: Optimalna otpornost PA.
49
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
Za zadatu RF snagu PRF potrebno je da opterećenje ima vrednost:
Ropt =
v2rf
2PRF
= (VDD − VDSsat)
2
2PRF
, (48)
dok je potrebna struja polarizacije:
IQ =
2PRF
vrf
= 2PRF
VDD − VDSsat . (49)
Na primer, za 90 nm CMOS proces gde je VDD = 1.2 V, VDSsat = 0.3 V i zadata
snaga PRF od 20 dBm (100 mW), optimalna vrednost otpornog opterećenja iznosi
Ropt ≈ 4 Ω, dok je potrebna struja polarizacije IQ = 222 mA. Da bi pojačavač ispo-
ručio zadatu snagu potrebno je transformisati RF opterećenje od 50 Ω na optimalnu
otpornost za maksimalnu snagu, odnosom transformacije impedanse:
r = 50 Ω
Ropt
= 100 Ω PRF
(VDD − VDSsat)2
, (50)
koji iznosi r ≈ 12.5 za dati primer. Skaliranje tehnologija smanjuje probojni na-
pon tranzistora, a samim tim i optimalnu otpornost za maksimalnu snagu, dok se
karakteristična impedansa od 50 Ω ne menja. Posledica je da za istu zadatu snagu
napredniji proces zahteva veći odnos transformacije impedansi.
Transformacija impedanse na niže vrednosti se može izvršiti LC mrežom prika-
zanom na slici 30 [96].
C
L RLRT =
RL
r
Slika 30: LC mreža za transformaciju impedanse.
Za odnos transformacije impedansi r potrebno je da LC mreža ima Q faktor:
Q =
√
r − 1. (51)
U slučaju idealnih elemenata, proizvoljna transformacija impedanse se može iz-
vršiti bez gubitaka. Integrisani kalemovi u CMOS i BiCMOS tehnologijama imaju
50
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
male Q faktore usled gubitaka u provodnicima, ali i usled gubitaka u provodnom
supstratu [97]. Efikasnost LC mreže za transformaciju impedanse sa realnim kon-
denzatorima i kalemovima, koji imaju faktore dobrote QC i QL je [96]:
ηLC =
PL
PIN
= 1
1 +Q
(
Q−1L +Q−1C
)
+ Q2
QLQC
. (52)
Na slici 31 je prikazana zavisnost efikasnosti η od Q faktora LC mreže za trans-
formaciju impedanse za nekoliko vrednosti faktora dobrote kalema QL, gde je pret-
postavljeno da QC →∞. Za navedeni primer 90 nm pojačavača snage efikasnost
LC mreže bi bila oko 80 % za QL = 15.
Iz jednačine (52) i sa slike 31 se vidi da efikasnost η LC sekcije drastično opada
kada se Q faktor mreže izjednači sa faktorom dobrote pasivnih komponenti. Poveća-
nje efikasnosti se može postići kaskadiranjem N LC mreža, gde svaka transformiše
impedansu u odnosu N
√
r. Na taj način se Q faktor pojedinačne sekcije smanjuje na√
N
√
r − 1, čime se povećava efikasnost. Ukupna efikasnost za N sekcija, sa faktorom
dobrote kalema QL je [96]:
ηLC,N =
1
1 + N
QL
√
N
√
r − 1
. (53)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
η
[%
]
QL = 5
QL = 10
QL = 15
QL = 20
Slika 31: Efikasnost LC mreže za transformaciju impedanse.
Za zadati odnos transformacije r i faktor dobrote kalema QL postoji optimalno
N koje rezultuje maksimalnom efikasnošću. Na slici 32 prikazane su efikasnosti
mreža sa N = 1, 2, 3 za QL = 15, u zavisnosti od odnosa transformacije impedanse.
Sa slike se može videti da je, u slučaju QL = 15, za odnos transformacije impedanse
51
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
r < 9 bolje koristiti jednu LC sekciju, dok za 9 < r < 48 dvostepena LC mreža
rezultuje najmanjim gubicima.
20 40 60 80 100
r
70
75
80
85
η
[%
]
r = 9
r = 48
QL = 15
N = 1
N = 2
N = 3
Slika 32: Efikasnost LC mreže za transformaciju impedanse
u zavisnosti od broja sekcija.
Projektovanje mreže za prilagođenje na osnovu odnosa transformacije impedanse
ne uzima u obzir gubitke. Usled toga, izlazna snaga će biti manja od željene za
iznos gubitaka, tako da se postupak projektovanja mora ponoviti za veću struju
polarizacije, odnosno manju optimalnu otpornost i veći transformacioni odnos. U
literaturi [98] je predložen postupak projektovanja koji uzima u obzir gubitke mreže,
i koji u prvoj iteraciji daje željenu izlaznu snagu. Na slici 33 prikazana su dva slučaja
PA: bez mreže za prilagođenje (levo) i sa mrežom za prilagođenje (desno).
∞
∞
RL
VDD
Pdirect
∞
RL
VDD
Ptrans
. . .
Slika 33: Slika uz definiciju PER.
Usvojimo da su u oba slučaja tranzistori polarisani istom i dovoljnom strujom,
tako da je izlazna snaga ograničena amplitudom napona na drejnu. Pojačavač bez
52
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
mreže za prilagođenje direktno pogoni opterećenje, i usled ograničene amplitude
napona na drejnu može da isporuči snagu Pdirect. U drugom slučaju postoji mreža za
prilagođenje, koja ima odnos transformacije impedanse r, i sa kojom se opterećenju
isporučuje snaga Ptrans. Odnos poboljšanja snage (engl. Power Enhancement Ratio
- PER) se definiše kao [98]:
E ≡ Ptrans
Pdirect
= Pdirectrη
Pdirect
= rη. (54)
Termin ’poboljšanje snage’ treba shvatiti uslovno, pošto je mreža za prilagođenje
pasivna, i samo unosi slabljenje. Poboljšanje se odnosi na transformaciju impedanse
na optimalnu vrednost, tako da PA može isporučiti maksimalnu snagu.
Snaga Pdirect, kada je tranzistor direktno povezan na 50 Ω opterećenje zavisi samo
od ostvarive amplitude napona, odnosno od izabrane tehnologije, i za optimalno
polarisani tranzistor iznosi:
Pdirect =
v2rf
2 · 50 Ω =
(
VBD−VSAT
2
)2
2 · 50 Ω , (55)
gde su VBD probojni napon i VSAT minimalni napon za koji je tranzistor u zasi-
ćenju, odnosno direktnom aktivnom režimu. Specificiranjem željene izlazne snage
Ptrans = Pout određen je odnos poboljšanja snage PER (54).
Efikasnost LC mreže za prilagođenje, u zavisnosti od željenog PER E, broja
sekcija N i faktora dobrote kalema QL je:
ηPER,N =
1−
√
N
√
E − 1
QL
N . (56)
Na slici 34 prikazana je efikasnost u zavisnosti od PER, za različite faktore dobrote
kalema, kao i oblasti u kojima određeni broj sekcija N daje maksimalnu efikasnost,
koje su razdvojene crvenim linijama.
Zavisnost efikasnosti od PER kod LC mreža za prilagođenje je fundamentalno
ograničenje za ostvarive snage sa porastom učestanosti, pošto se sa porastom fT
tranzistora smanjuje probojni napon. Ekvivalentno, povećanje izlazne snage u datoj
tehnologiji nužno smanjuje efikasnost PA, čak i sa proizvoljno kompleksnom LC
mrežom za prilagođenje.
U milimetarskom opsegu moguće je umesto spiralnog kalema koristiti kratku
sekciju kratkospojenog mikrostrip voda. Na taj način mogu se eliminisati gubici u
53
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
provodnom supstratu i ostvariti nešto veći faktor dobrote. Pored toga, induktivnost
je definisana fizičkom dužinom voda i karakterističnom impedansom, tako da se sa
velikom sigurnošću može dobiti željena vrednost. Za razliku od elemenata sa kon-
centrisanim parametrima, kalem realizovan kratkospojenim vodom ima jednoznačno
definisanu putanju povratne struje, čime se izbegavaju parazitni efekti koji potiču
iz konkretne fizičke realizacije.
10 20 30 40 50
E
0
20
40
60
80
100
η
[%
]
QL = 5
QL = 10
QL = 15
QL = 20
N = 1
N = 2
N = 3
Slika 34: Efikasnost u zavisnosti od PER i reda LC mreže.
3.2.3 Efikasnost i ograničenja integrisanih transformatora
Transformatori u tehnologiji integrisanih kola se usled specifičnosti tehnologije iz-
rade značajno razlikuju od diskretnih. Tipičan integrisani transformator sa srednjim
izvodom i odnosom transformacije 4:1 je prikazan na slici 35. Planarna struktura
transformatora ograničava praktično ostvarivi odnos transformacije, i zahteva da
navojci budu isprepletani da bi bili simetrični. Sa slike se može videti da je fizička
realizacija veoma kompleksna čak i za odnos transformacije 4. Koeficijent sprege k
integrisanih transformatora se tipično kreće od 0.7 do 0.9, usled nedostatka jezgra
sa velikom permeabilnošću. Posledica malog koeficijenta sprege je da se rasipne
induktivnosti ne mogu zanemariti, kao i da se smanjuje efikasnost prenosa snage.
Modeli integrisanih transformatora [99, 100], slika 36, uzimaju u obzir uticaj
provodnog supstrata, skin i efekta blizine susednih navojaka, kao i međusobnih ka-
pacitivnosti navojaka. Ekstrakcija parametara modela se može izvršiti iz rezultata
merenja ili elektromagnetske simulacije. Analitički prediktivni modeli transforma-
tora postoje, ali usled veoma kompleksne strukture i različitih načina fizičke reali-
zacije, ne daju pouzdane rezultate.
54
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
Model sa slike 36 se može uprostiti izbacivanjem spregnutih kola koja modeluju
uticaj efekta blizine i vrtložnih struja u supstratu. Ponovnom ekstrakcijom para-
metara za uprošćeni model zanemareni efekti će se donekle modelovati frekvencijski
zavisnim otpornicima Rp i Rs, uz smanjenu tačnost.
Slika 35: Tipični integrisani 4:1 transformator sa srednjim izvodom.
55
Fundamentalna ograničenja mreža za prilagođenje
Rp(f)
LpRpp(f) Lpp
Rps(f) Lps
Mpp
Mps Cp
Cox1
RsubCsub
Cox2
RsubCsub
Rs(f)
Ls Rsp(f)Lsp
Rss(f)Lss
Msp
MssCs
Cox3
Rsub Csub
Cox4
Rsub Csub
Cps
Cps
M
Slika 36: Ekvivalentni model integrisanog transformatora.
Efikasnost transformatora kao mreže za transformaciju impedanse ne zavisi ek-
splicitno od odnosa transformacije r [98]:
ηTR =
1
1 + 2
√(
1 + 1
Q1Q2k2
)
1
Q1Q2k2
+ 2
Q1Q2k2
, (57)
gde su Q1 i Q2 faktori dobrote primara i sekundara, i k faktor sprege primara i se-
kundara. Međutim faktori dobrote primara i sekundara, kao i ostvarivi faktor sprege
zavise od odnosa transformacije. Takođe, praktično ostvarivi odnos transformacije
je određen tehnološkim i fizičkim ograničenjima.
Odnos transformacije impedanse je određen odnosom induktivnosti primara Lp
i sekundara Ls. Optimalna induktivnost sekundara Ls je određena radnom uče-
stanošću i otpornošću potrošača [98], koja je u slučaju RF sistema 50 Ω. Stoga se
povećanje odnosa transformacije može postići samo smanjivanjem induktivnosti pri-
mara Lp, koja vrlo brzo postaje nepraktično mala, reda nekoliko stotina pH. Pored
toga, veliki odnos induktivnosti sekundara i primara bi, usled fizičkih ograničenja,
zahtevao da metalni tragovi budu tanki, čime bi se povećali gubici u provodnicima.
Druga mogućnost je da se povećaju dimenzije transformatora i debljine metalnih
tragova, čime bi se povećale kapacitivnosti Cox, a samim tim i smanjila sopstvena
rezonantna učestanost. Pri tome, faktor dobrote se nužno ne povećava povećanjem
dimenzija transformatora i debljine metalnih tragova, već postoji optimum.
56
Tehnike za povećanje amplitude napona
Opseg praktično ostvarivih odnosa transformacije impedanse ograničava upo-
trebu transformatora na odnose 1:2 ili 1:4, za konverziju diferencijalnog u jedno-
strani signal i kombinovanje snage. Primer upotrebe transformatora za konverziju
diferencijalnog u jednostrani signal je 60 GHz PA u 65 nm CMOS tehnologiji, koji
isporučuje 11.5 dBm snage sa 1 V napajanja, i maksimalnim PAE od 11% [101]. Ra-
sipne induktivnosti transformatora se mogu iskoristiti za formiranje filtra propusnika
opsega učestanosti, koji u isto vreme vrši konverziju diferencijalnog u jednostrani
signal i prilagođenje [102].
Transformatori za kombinovanje snage u 60 GHz opsegu, koji imaju gubitke od
1 dB, su prezentovani u literaturi [103]. Pojačavač snage koji koristi transformatore
za kombinovanje snage u 130 nm SiGe procesu, sa izlaznom snagom od 20 dBm na
60 GHz uz 20% maksimalnog PAE, je opisan u [104].
3.3 Tehnike za povećanje amplitude napona
Smanjivanje probojnog napona sa skaliranjem tehnologija ograničava ostvarivu
efikasnost PA, usled povećanja odnosa transformacije impedanse r. Tehnikama za
povećavanje amplitude napona povećava se efikasnost mreže za prilagođenje. Po-
tencijalno se povećava i efikasnost tranzistora ηT, koja za pojačavač u klasi A iznosi:
ηT =
1
2
Vmax − Vmin
Vmax + Vmin
. (58)
Probojni napon bipolarnih tranzistora zavisi od otpornosti R u bazi, i generalno
važi:
BVCEO < BVCER < BVCES. (59)
Probojni napon pri otvorenoj bazi BVCEO je najmanji usled multiplikacije lavinske
struje, dok je probojni napon pri kratkospojenoj bazi BVCES apsolutni maksimum
ostvarivog napona [105]. U većini SiGe procesa BVCES je dva do tri puta veće od
BVCEO, tako da je potencijal za povećanje probojnog napona značajan.
Povećanje amplitude izlaznog napona u slučaju bipolarnih tranzistora se može
postići ubacivanjem kaskodnog tranzistora - slika 37. Probojni napon kaskodnog
tranzistora je BVCBO, pošto je baza na konstantnom naponu VB2, čime je amplituda
napona na izlazu značajno povećana. Probojni napon pojačavačkog tranzistora je
veći od BVCEO usled polarizacionog otpornika RB i otpornosti izvora. Na slici 37
prikazana je i kriva na kojoj je struja baze kaskodnog tranzistora IB = 0. Ona
predstavlja graničnu vrednost napona kolektora pri kojoj dolazi do promene znaka
57
Tehnike za povećanje amplitude napona
struje baze.
RFIN
VB2
VB1
∞
∞
∞
RB
VCC
RFOUT
VC
IC
BVCBOVQ2Vmin
IQ
IB = 0
Q1
Q2
VQ1
Slika 37: Povećanje amplitude napona kaskodiranjem bipolarnih tranzistora.
Korišćenjem kaskodne konfiguracije SiGe:C tranzistora moguće je dobiti zna-
čajno veće PAE efikasnosti u odnosu na slučaj pojačavača sa zajedničkim emiterom.
Povećanje PAE proističe iz povećanja efikasnosti tranzistora, usled veće amplitude
izlaznog napona, i efikasnosti mreže za prilagođenje, usled smanjivanja odnosa trans-
formacije impedanse. Pored povećanja efikasnosti, kaskodna konfiguracija ima bolju
izolaciju, odnosno manje reverzno pojačanje, i stabilnost. Iz navedenih razloga ve-
ćina publikovanih PA u SiGe tehnologiji koristi kaskodnu konfiguraciju. Agresivnim
polarisanjem kaskodne konfiguracije moguće je dobiti PAE od skoro 30% na 60 GHz
u laboratorijskim uslovima [106].
Efekat povećanja probojnog napona kod MOS tranzistora ne postoji, pošto je
probojni napon određen intenzitetom električnog polja u oblasti drejna. Povećanje
probojnog napona se može postići jedino upotrebom tranzistora sa debljim gejtom
u kaskodi. U tom slučaju pojačavački tranzistor bi imao minimalnu dužinu gejta,
dok bi kaskodni imao veći probojni napon [102]. Hibridna kaskodna konfiguracija
se može koristiti i u SiGe tehnologijama, pošto pored tranzistora sa velikim fT
uglavnom postoje i varijante sa većim probojnim naponom [75, 29]. Potencijalni
nedostatak ove konfiguracije se ogleda u tome što tranzistori sa većim probojnim
naponom imaju manje fT, što ograničava maksimalnu radnu učestanost.
58
Klasična mikrotalasna rešenja za kombinovanje snage
3.4 Klasična mikrotalasna rešenja za kombinovanje snage
Talasna dužina signala učestanosti 60 GHz od samo 5 mm u vakuumu, odnosno
5 mm/√εeff , gde je εeff = 3÷ 5 u većini procesa, omogućava korišćenje λ/4 vodova u
integrisanim kolima, a samim tim i klasičnih mikrotalasnih rešenja za kombinovanje
snage. U klasična mikrotalasna rešenja spadaju kombinovanje snage Wilkinson-
ovim deliteljima i balansni pojačavač sa 90◦ sprežnicima [107], koji su prikazani na
slikama 38 i 39. Pretpostavimo da su svi pojačavači isti i da mogu isporučiti izlaznu
snagu POUT_PA. U oba slučaja ulazna snaga PIN će se ravnomerno podeliti među
pojačavačima, i svaki od njih će na svom izlazu isporučivati po POUT_PA koje se
sabiraju, tako da je ukupna izlazna snaga POUT = 2POUT_PA. Principski je moguće
sabrati snage i više od dva PA, ali u tom slučaju će zauzeće površine i gubici biti
nepraktično veliki.
√
2Z0
PA
λ/4
√
2Z0
PA
λ/4
2Z0
√
2Z0
λ/4
√
2Z0
λ/4
2Z0PIN POUT
Slika 38: Kombinovanje snage Wilkinson-ovim deliteljima.
Oba prikazana rešenja kombinuju snagu PA, ali balansni pojačavač pri tome
refleksije sa ulaza PA poništava na ulaznom priključku, dok ih sabira na 50 Ω opte-
rećenju. U idealnom slučaju poništavanje refleksija je potpuno, i balansni pojačavač
je savršeno prilagođen. Refleksije koje potiču od opterećenja se disipiraju na 50 Ω
opterećenju u izlaznom sprežniku, i ne utiču na rad PA. Poništavanje refleksija je
očigledno poželjna osobina, ali dolazi po cenu značajno složenije strukture sprežnika
u odnosu na Wilkinson-ov delitelj.
Klasične tehnike za kombinovanje snage treba posmatrati kao sistemska rešenja,
pošto ne ulaze u detalje projektovanja samih PA. Pored toga, ne koriste specifičnosti
tehnologije integrisanih kola, koje se mogu iskoristiti za smanjenje zauzete površine
i povećanje efikasnosti.
59
Model PA za mali signal
PA
PA
50 Ω
50 Ω
POUT
PIN
Slika 39: Balansni pojačavač.
3.5 Postupak projektovanja PA za zadatu
izlaznu snagu i prilagođenje
3.5.1 Model PA za mali signal
Model pojačavača za mali signal koristi linearne modele komponenti, čiji su pa-
rametri sračunati u mirnoj radnoj tački. Linearizacijom se zanemaruju naponska i
strujna ograničenja, kao i nelinearne karakteristike, zbog čega se efekti kao što su izo-
bličenja, intermodulacije i transliranje učestanosti zanemaruju. Model za mali signal
je važan zbog uvida u ponašanje pojačavača u linearnom režimu, kada nelinearni
efekti ne dolaze do izražaja. Linearni model, prikazan na slici 40, je aproksimativno
validan za snage koje su značajno ispod P1dB, što je uglavnom slučaj kada se koriste
kompleksne modulacije. Zavisni strujni generator je kontrolisan strujom u slučaju
bipolarnih, odnosno naponom u slučaju MOS tranzistora.
Zp ZL
VDD
∞
∞
Slika 40: Linearni model pojačavača.
60
Model PA za veliki signal
Pod pretpostavkom da je pojačavač unilateralan, maksimalno pojačanje i najbo-
lje prilagođenje na jednoj učestanosti se može ostvariti kada je Zp = Z∗L. Pojačanja
manja od maksimalnog se mogu ostvariti impedansama ZL koje odgovaraju krugo-
vima konstantnog pojačanja na Smitovom dijagramu, koji su određeni centrom CL
i poluprečnikom RL [94]:
CL =
gLs
∗
22
1− (1− gL) |s22|2 , (60)
RL =
√
1− gL (1− |s22|2)
1− (1− gL) |s22|2 , (61)
gde je s22 = Zp−Z0Zp+Z0 . U jednačinama (60) i (61) gL je odnos pojačanja na krugu
konstanog pojačanja GL i maksimalnog ostvarivog pojačanja GLmax:
gL =
|GL|
|GLmax| , (62)
gde je GLmax = 1/(1− |s22|2).
Smanjenje pojačanja se postiže uvođenjem refleksija, čime se u skladu sa Bode-
Fano kriterijumom može postići veći propusni opseg. Interesantno je primetiti da
krugovi konstatnog pojačanja i refleksija imaju isti oblik i u vezi su [108]:
|Γ| = √1− gL =
√√√√1− |GL||GLmax| , (63)
gde je |Γ| koeficijent refleksije.
3.5.2 Model PA za veliki signal
Model pojačavača za veliki signal predložen u literaturi [109], prikazan na slici
41, uzima u obzir naponska i strujna ograničenja tranzistora. Napon na kolektoru ili
drejnu tranzistora je ograničen probojnim naponom, i minimalnim naponom za koji
je tranzistor u zasićenju, odnosno direktnom aktivnom režimu. Minimalna struja
tranzistora je 0, dok je maksimalna struja jednaka dvostrukoj struji polarizacije.
Uvođenjem navedenih strujnih i naponskih ograničenja u model pojačavača za mali
signal dobija se model za veliki signal.
Ukoliko se zanemari parazitni element Zp, maksimalna snaga se može preneti re-
zistivnom opterećenju za koje naponsko i strujno ograničenje nastupaju istovremeno,
61
Model PA za veliki signal
Zp ZL
VDD
∞
∞
Vmin VmaxVQ
IQ
2IQ
Ropt
pRopt
Ropt/p
Slika 41: Model pojačavača za veliki signal.
koje ima otpornost:
Ropt =
(Vmax − Vmin) /2
IQ
. (64)
Maksimalna snaga je data sa:
Pout,max =
1
2
Vmax − Vmin
2 IQ. (65)
Izlazna snaga za otpornost različitu od Ropt će biti manja usled naponskih ili strujnih
ograničenja. Pojačavač opterećen sa pRopt ili Ropt/p, gde je faktor smanjenja snage
p > 1, će na izlazu davati p puta manju snagu od maksimalne Pout,p = Pout,max/p.
U slučaju opterećenja pRopt izlazna amplituda napona je maksimalna, ali je
amplituda struje manja od raspoloživih IQ. Amplituda struje se može povećati, bez
povećanja snage isporučene opterećenju, dodavanjem susceptanse ±jB u paraleli
sa pRopt. Susceptansa se može povećavati sve dok struja ne dostigne maksimalnu
amplitudu IQ, kada je: ∣∣∣∣∣ 1pRopt±jBmax
∣∣∣∣∣ = 1Ropt . (66)
Susceptansa ±jB transformiše pRopt u luk koji se nalazi na krugu konstantne kon-
duktanse na Smitovom dijagramu - slika 42.
Rešavanjem (66) dobija se maksimalna vrednost susceptanse:
Bmax =
1
Ropt
√
1− 1
p2
. (67)
U slučaju opterećenja Ropt/p amplituda struje je maksimalna i iznosi IQ, dok
62
Model PA za veliki signal
A
B
+jX
−jX
−jB
+jB
Ropt/p pRopt
Ropt
Slika 42: p kontura konstantne snage.
je amplituda napona manja od raspoloživih (Vmax − Vmin)/2. Amplituda napona
se, bez povećanja izlazne snage, može povećati dodavanjem reaktanse ±jX na red
sa Ropt/p. Reaktansa se može povećavati sve dok napon ne dostigne maksimalnu
amplitudu, kada je: ∣∣∣∣∣Roptp ± jXmax
∣∣∣∣∣ = Ropt. (68)
Redna reaktansa ±jX transformiše Ropt/p u luk koji se nalazi na krugu konstantne
rezistanse na Smitovom dijagramu. Rešavanjem (68) dobija se maksimalna vrednost
reaktanse:
Xmax = Ropt
√
1− 1
p2
(69)
Intuitivno je da lukovi dobijeni dodavanjem redne reaktanse ±jX opterećenju
Ropt/p i paralelne susceptanse ±jB opterećenju pRopt formiraju zatvorenu konturu.
Ukoliko lukovi formiraju zatvorenu konturu, u tački A na slici 42 bi moralo da važi:
Ropt
p
+ jXmax =
1
1
pRopt
− jBmax . (70)
Zamenom (67) i (69) u (70) dobija se:
1
p
+ j
√
1− 1
p2
= 11
p
− j
√
1− 1
p2
. (71)
63
Model PA za veliki signal
Proširenjem desne strane jednačine dobija se:
1
p
+ j
√
1− 1
p2
= 11
p
− j
√
1− 1
p2
1
1
p
+j
√
1− 1
p2
1
1
p
+j
√
1− 1
p2
. (72)
odakle je:
1
p
+ j
√
1− 1
p2
=
1
p
+ j
√
1− 1
p2(
1
p
)2
+
(√
1− 1
p2
)2 , (73)
iz čega je očigledno da jednakost (70) važi. Ekvivalentno izvođenje važi i za tačku
B, tako da lukovi formiraju zatvorenu konturu.
Dobijena kontura predstavlja geometrijsko mesto tačaka impedansi za koje po-
jačavač isporučuje p puta manju snagu od maksimalne uz p puta manju efikasnost,
i naziva se p kontura. Površina obuhvaćena konturom predstavlja oblast impedansi
za koje pojačavač isporučuje snage od Pmax do Pmax/p, i njen značaj će se videti u
daljem tekstu.
Parazitni elementi tranzistora, predstavljeni impedansom Zp, su zanemareni u
prethodnom razmatranju. Slučaj kada postoje parazitni elementi se može svesti na
prethodni uvođenjem dodatnog fiktivnog opterećenja Zf , kao što je prikazano na
slici 43.
Zp ZL
VDD
∞
∞
Zf
Slika 43: Uvođenje fiktivnog opterećenja Zf radi svođenja na prethodni slučaj.
Izborom Zf = −Zp parazitni elementi se poništavaju i slučaj se svodi na pret-
hodni. Optimalna impedansa za maksimalnu snagu se u slučaju parazitnih eleme-
nata menja sa Ropt, koje je određeno strujno-naponskim ograničenjima u:
Zopt = Ropt ‖ −Zp, (74)
64
Veza parametara malog i velikog signala
odnosno optimalnu admitansu:
Yopt = Gopt − Yp = Gopt −GP − jBP. (75)
Optimalna impedansa za maksimalnu snagu se razlikuje od impedanse za najbo-
lje prilagođenje u modelu malog signala, usled naponsko-strujnih ograničenja tran-
zistora. Da bi PA isporučio maksimalnu snagu, mreža za prilagođenje treba da
transformiše 50 Ω opterećenje u Zopt dato jednačinom (74).
Pored vrednosti optimalne admitanse, jednačina (75) daje uvid i u to kako se p
konture preslikavaju u tp konture, što je prikazano na slici 44 za slučaj Zp = Rp+jXp,
pri čemu je Xp < 0 - kapacitivnost.
A
B
Ropt/p pRopt
Ropt
A′
B′
−gp
−jbp
p kontura
tp kontura
Slika 44: Preslikavanje kontura konstantne snage usled parazitnih elemenata.
Reaktivni deo Zp se menja sa učestanošću, tako da je preslikavanje p u tp kon-
turu frekvencijski zavisno. Samim tim, tp konture se pomeraju sa učestanošću, što
otežava projektovanje širokopojasnih pojačavača. Ukoliko se Zp proglasi fiksnim
delom mreže za prilagođenje, umesto parazitnim elementom tranzistora, konture
konstantne snage se ne transformišu, i samim tim ne pomeraju sa učestanošću. Pro-
jektovanjem mreže za prilagođenje koja sadrži Zp i u opsegu [f1, f2] transformiše 50 Ω
opterećenje u impedansu obuhvaćenu p konturom, obezbeđuje se da izlazna snaga
bude u opsegu [Pmax/p, Pmax]. Na taj način se u postupku projektovanja mreže
za prilagođenje obezbeđuje da PA može isporučiti željenu snagu u celom opsegu
učestanosti od interesa.
65
Veza parametara malog i velikog signala
3.5.3 Veza parametara za male i velike signale
Krugovi konstantnog pojačanja i konture konstantne snage pružaju mogućnost
projektovanja pojačavača za zadato pojačanje za mali signal ili snagu, ali ne otkri-
vaju međusobne zavisnosti parametara. U velikom broju slučajeva pojačavači snage
se projektuju za što veću linearnost, odnosno izlaznu snagu, a uglavnom se koriste
u linearnoj oblasti. Stoga je od interesa naći vezu parametera za mali i veliki signal,
kao i moguće kompromise koji se mogu praviti.
U ovom odeljku biće pokazano da su parametri velikog i malog signala povezani
tehnološkim parametrima i uslovima polarizacije. Izvedene veze će pružiti uvid u
kompromise između izlazne snage, efikasnosti i prilagođenja, kao i kvantitativne po-
kazatelje performansi (engl. Figure of Merit - FOM) tehnologije. U toku izvođenja
impedansa, admitansa i koeficijent refleksije biće korišćeni u različitim izrazima, uz
konvenciju da impedansa ZX, admitansa YX i koeficijent refleksije ΓX predstavljaju
istu veličinu.
Model PA, predstavljen na slici 45, se sastoji izN identičnih tranzistora u paraleli
i mreže za prilagođenje. Jedinični tranzistor se modeluje naponski i strujno ograni-
čenim zavisnim strujnim izvorom sa jednosmernom komponentom IQ, i parazitnim
elementom Yp = 1/Zp. Mreža za prilagođenje transformiše 50 Ω opterećenje u ΓN
i može biti proizvoljne kompleksnosti, uz ograničenja da je pasivna, bez gubitaka i
recipročna.
NYp
VDD
∞
· · ·
︸ ︷︷ ︸
N
Mrezˇa bez
gubitaka
Γp ΓN
B A
Γ
50 Ω
Slika 45: Model PA.
Koeficijent refleksije Γp je određen brojem tranzistora u paraleli N , geometrijom
jediničnog tranzistora, tehnološkim parametrima i uslovima polarizacije. Mreža
za prilagođenje može da preslika 50 Ω opterećenje u proizvoljno |ΓN| ≤ 1, odno-
66
Veza parametara malog i velikog signala
sno u proizvoljnu pasivnu impedansu. Najbolje prilagođenje za mali signal se po-
stiže konjugovano kompleksnim prilagođenjem, kada je ZCM = Z∗p. Najveća izlazna
snaga se postiže kada se mreža za prilagođenje projektuje tako da bude zadovoljeno
ZPM = [Ropt||(−Zp)]. Očigledno je da se u generalnom slučaju ne mogu istovremeno
postići najveća izlazna snaga, odnosno linearnost, i najbolje prilagođenje, usled čega
je potrebno napraviti kompromis.
Povezanost parametara za mali i veliki signal se može uočiti ako se impedanse
za najbolje prilagođenje ZCM i najveću snagu ZPM pretvore u admitanse:
YCM = 1ZCM =
1
Z∗p
= Zp|Zp|2
= Rp
R2p +X2p
+ j Xp
R2p +X2p
,
(76)
YPM = 1Ropt||(−Zp) = Gopt −
1
Zp
= Gopt − Z
∗
p
|Zp|2
= Gopt − RpR2p +X2p
+ j Xp
R2p +X2p
.
(77)
Iz jednačine (76) se može videti da je Im(YCM) = Im(YPM), odnosno da su suscep-
tanse jednake. Jednakost susceptansi znači da se tačke konjugovano-kompleksnog
prilagođenja i maksimalne snage nalaze na krugu konstantne susceptanse na Smi-
tovom dijagramu. Iz izraza (76) može se videti da jednakost susceptansi važi i za
pGopt i Gopt/p, odnosno da se sve tačke na realnoj osi između njih preslikavaju u luk
na krugu konstantne susceptanse, kao što je prikazano na slici 46. Implikacija jed-
nakosti susceptansi je da se tp konture i konture konstantnog prilagođenja pomeraju
istovremeno prilikom promene parazitne kapacitivnosti tranzistora.
Dalji uvid u povezanost parametara za mali i veliki signal se može dobiti ukoliko
se izračuna koeficijent refleksije Γ u slučaju kada je pojačavač projektovan za mak-
simalnu izlaznu snagu. U tom slučaju mreža za prilagođenje se projektuje tako da
transformiše 50 Ω u ZPM = [Ropt||(−Zp)], odnosno da je ΓN = ΓPM (slika 45). Mreža
za prilagođenje može biti proizvoljne kompleksnosti, ali pošto je pretpostavljeno da
je pasivna, recipročna i bez gubitaka, može se primeniti teorema invarijantnosti
prilagođenja impedanse (engl. impedance mismatch invariance property) [108]. Po
teoremi invarijantnosti prilagođenja impedanse koeficijent prilagođenja impedanse
M je isti u ravnima A i B na slici 45. U ravni B koeficijent prilagođenja impedanse
67
Veza parametara malog i velikog signala
Ropt/p pRopt
Ropt
A′
B′
ΓCM
ΓPM
const B
const G
Slika 46: Slika uz izvođenje jednakosti susceptansi ΓCM i ΓPM.
ima vrednost:
M = 4Re{Zp} ·Re{ZN}|Zp + ZN|2 . (78)
U ravni A koeficijent prilagođenja impedanse M je isti, i koeficijent refleksije (pri-
lagođenje) na izlazu pojačavača je:
|Γ| = √1−M. (79)
Pod pretpostavkom da je za zadatu izlaznu snagu Pout potrebno upotrebiti N
tranzistora u paraleli, šant impedansa koja potiče od parazitnih elemenata ima vred-
nost:
Zp,N =
Zp
N
= Rp + jXp
N
. (80)
Da bi se dobila maksimalna snaga, mreža za prilagođenje treba da transformiše 50 Ω
opterećenje u ZN,N = ZPM,N :
ZN,N =
[
Ropt
N
∣∣∣∣∣∣∣∣(−ZpN
)]
= 1
N
[
Ropt
∣∣∣∣∣∣∣∣ (−Zp)] . (81)
Zamenom vrednosti Zp,N i ZN,N u jednačinu (78) dobija se:
M = 4
RpRopt
(
|Zp|2 −RpRopt
)
|Zp|4
, (82)
68
Veza parametara malog i velikog signala
odakle je koeficijent refleksije Γ na izlazu:
Γ =
√√√√√1− 4RpRopt
(
|Zp|2 −RpRopt
)
|Zp|4
. (83)
Koeficijent refleksije na izlazu pojačavača projektovanog za maksimalnu snagu ne
zavisi od broja tranzistora N , već je određen parazitnim elementima i optimalnom
otpornošću za maksimalnu snagu, odnosno tehnološkim parametrima i polarizaci-
jom. Ovaj rezultat se intuitivno mogao naslutiti iz jednakosti susceptansi optimalnih
tačaka za mali i veliki signal. Povećanjem broja tranzistora u paraleli, radi pove-
ćanja izlazne snage, ne utiče na prilagođenje za mali signal, pošto se impedanse za
najbolje prilagođenje i maksimalnu snagu istovremeno pomeraju, usled čega su M i
Γ konstatni.
Izlazna snaga u razmatranom slučaju je:
Pmax =
1
2
(Vmax − Vmin)
2 NIQ×1, (84)
gde IQ struja polarizacije jediničnog tranzistora. Efikasnost je:
ηPmax =
PRF
PDC
= 12
Vmax − Vmin
Vmax + Vmin
. (85)
Izlazna snaga se u idealnom slučaju povećava linearno sa brojem tranzistora, dok se
efikasnost ne menja, pod pretpostavkom da je mreža za prilagođenje bez gubitaka.
Povećavanjem broja tranzistora i konsekventno ukupne struje polarizacije smanjuje
se Ropt, čime se povećava potrebni odnos transformacije impedanse, a samim tim i
smanjuje efikasnost mreže za prilagođenje.
U slučaju pojačavača projektovanog za maksimalnu snagu, jednačina za koefici-
jent prilagođenja impedanseM (82) sadrži samo jedan član koji zavisi od polarizacije
(Ropt), dok su ostali određeni tehnološkim parametrima. Koeficijent prilagođenja
impedanse u zavisnosti od Ropt je parabola, koja dostiže ekstremnu vrednost za
vrednost Ropt:
∂M
∂Ropt
= 4|Zp|4
(
Rp|Zp|2 − 2R2pRopt
)
= 0, (86)
Ropt =
|Zp|2
2Rp
, (87)
69
Veza parametara malog i velikog signala
koja iznosi M = 1. Ispitivanjem drugog izvoda:
∂2M
∂R2opt
= − 8R
2
p
|Zp|4 < 0, (88)
je jasno da je u pitanju maksimum. Kako je koeficijent refleksije na izlazu pojača-
vača:
Γ =
√
1−M, (89)
slučajM = 1 odgovara nultoj refleksiji, odnosno savršenom prilagođenju. Ukoliko je
inicijalno Ropt < |Zp|2/(2Rp), povećavanjem optimalne otpornosti jediničnog tranzi-
stora se smanjuje koeficijent refleksije, u suprotnom se koeficijent refleksije smanjuje
smanjenjem Ropt.
Optimalna otpornost jediničnog tranzistora je određena odnosom maksimalne
amplitude napona i struje polarizacije (64). Iz izraza za efikasnost (85) se vidi da
je poželjno imati maksimalnu amplitudu napona, kako bi se dobila najveća moguća
efikasnost, ali i da efikasnost ne zavisi od struje polarizacije. Promenom struje
polarizacije jediničnog tranzistora moguće je menjati optimalnu otpornost jediničnog
tranzistora, a samim tim i poboljšavati prilagođenje pojačavača projektovanog za
maksimalnu izlaznu snagu. Ukoliko se broj tranzistora u paraleli N menja tako da
je N · IQ×1 konstantno, izlazna snaga je konstantna. Promenom broja tranzistora N
se ne menja prilagođenje poštoM ne zavisi od N . Takođe, usled konstantne ukupne
struje (N · IQ×1 = const) ne menja se ni odnos transformacije impedanse, a samim
tim ni efikasnost mreže za prilagođenje.
Tehnološki parametri su uglavnom takvi da poboljšanje prilagođenja zahteva
povećanje Ropt, odnosno smanjenje struje polarizacije jediničnog tranzistora IQ×1 i
povećanje broja tranzistora u paraleli N . Iako se iz prethodnog izlaganja čini da se
prilagođenje može poboljšati smanjenjem struje polarizacije jediničnog tranzistora,
bez uticaja na ostale parametre pojačavača, to nije slučaj. Smanjenjem struje polari-
zacije jediničnog tranzistora smanjuje se fT, čime se smanjuje pojačanje tranzistora.
Povećanjem broja tranzistora u paraleli povećava se ukupna parazitna kapacitiv-
nost, čime se smanjuje ostvarivi propusni opseg usled Bode-Fano kriterijuma. Iz
navedenih razloga, praktično ostvarivo skaliranje struje nije proizvoljno veliko, ali
se može iskoristiti za poboljšanje prilagođenja bez uticaja na efikasnost. Dodatno
poboljšanje prilagođenja se može izvršiti samo smanjenjem efikasnosti, kao što će
biti pokazano.
Koeficijentu refleksije na izlazu pojačavača Γ odgovara krug konstantnog prila-
70
Veza parametara malog i velikog signala
gođenja na Smitovom dijagramu, sa centrom CM (60) i poluprečnikom RM (61).
Pretpostavićemo da tačka maksimalne snage, čak i uz skaliranje struje, ne leži na
željenom krugu konstantnog prilagođenja, kao što je prikazano na slici 47. Svaka
tačka na krugu konstantnog prilagođenja pripada tp konturi konstantne snage za
neku vrednost faktora smanjenja snage p. Izborom bilo koje tačke na krugu poja-
čavač ima isti koeficijent refleksije, ali izlazna snaga varira u zavisnosti od faktora
smanjenja snage p.
Od interesa je naći minimalnu vrednost faktora smanjenja snage p kojim se može
postići željeno prilagođenje, kao i odgovarajuću vrednost impedanse na krugu kon-
stantnog prilagođenja koja rezultuje minimalnim p. Projektovanjem mreže za prila-
gođenje da preslika 50 Ω opterećenje u tako određenu impedansu rezultuje željenim
prilagođenjem, uz minimalno smanjenje izlazne snage i efikasnosti.
A′
B′
CM
RM
Γ∗p
Ropt
pRopt
const B
const G
(Pmax)
(Pmax/p)
const Γ
Slika 47: Krugovi konstantnog prilagođenja i tp kontura konstantne snage.
Minimalna vrednost faktora smanjenja snage p, za koju pojačavač ima zadati
koeficijent refleksije Γ, odgovara slučaju kada se tp kontura i krug konstatnog prila-
gođenja dodiruju, kao što je prikazano na slici 47. Dodirna tačka se nalazi na luku
A′−B′ koji pripada krugu konstantne konduktanse G. Krugovi konstantne suscep-
tanse B i konstantne konduktanse G su uvek ortogonalni [94]. Može se pokazati da
su krugovi konstantnog prilagođenja, određeni sa Γ∗p i Γ, uvek ortogonalni na krug
konstantne susceptanse određen sa Γ∗p. Pošto se preslikana realna osa p konture
nalazi na istom krugu konstantne susceptanse - jednačina (76), tačka dodira je u
71
Veza parametara malog i velikog signala
preslikanoj tački pRopt.
Ortogonalnost krugova konstantnog prilagođenja i susceptanse se može pokazati
uz pomoć slike 48.
Krug konstantne susceptanse na kome se nalazi Γ∗p = Γr + jΓi je određen sa:
CB = −1 + j(1 + Γr)
2 + Γ2i
2Γi
, (90)
RB =
(1 + Γr)2 + Γ2i
2Γi
. (91)
Krug konstantnog prilagođenja Γ je određen sa:
CL =
MΓ∗p
1− (1−M) |Γp|2 , (92)
RL =
√
1−M (1− |Γp|2)
1− (1−M) |Γp|2 , (93)
pošto je na izlazu pojačavača M = 1− |Γ|2 = gL.
O
CB
CL
d
Γ∗p
A
RL
RB
const B
const Γ
Slika 48: Slika uz dokaz ortogonalnosti krugova konstantnog prilagođenja i
susceptanse.
Ukoliko su krugovi ortogonalni, onda po Pitagorinoj teoremi važi:
d2 = R2B +R2L. (94)
Principski je moguće pokazati ortogonalnost direktno izrazom (94), ali je postupak
jednostavniji ukoliko se napiše u drugoj formi. Neka su centri krugova dati tačkama
(a1, b1) i (a2, b2), sa poluprečnicima r1 i r2. U tom slučaju kriterijum ortogonalnosti
72
Veza parametara malog i velikog signala
se može napisati kao:
2a1a2 + 2b1b2 = c1 + c2, (95)
gde su :
c1 = a21 + b21 − r21, (96)
c2 = a22 + b22 − r22. (97)
Zamenom (90) i (91) koeficijenti za krug konstantne susceptanse su:
a1 = −1, (98)
b1 =
1
2
(1 + Γr)2 + Γ2i
Γi
, (99)
c1 = 1. (100)
Koeficijenti za krug konstantnog prilagođenja su:
a2 =
MΓr
1− (1−M) (Γ2r + Γ2i )
, (101)
b2 =
MΓi
1− (1−M) (Γ2r + Γ2i )
, (102)
c2 =
Γ2r + Γ2i +M − 1
1− (1−M) (Γ2r + Γ2i )
. (103)
Iz koeficijenata krugova konstante susceptanse i prilagođenja dobija se:
c1 + c2 =
M (1 + Γ2r + Γ2i )
1− (1−M) (Γ2r + Γ2i )
, (104)
2a1a2 + 2b1b2 =
M (1 + Γ2r + Γ2i )
1− (1−M) (Γ2r + Γ2i )
, (105)
odakle sledi da su krugovi uvek ortogonalni, za bilo koju vrednost M ∈ [0, 1].
Tačka u kojoj se krug konstantnog prilagođenja Γ dodiruje sa tp konturom od-
govara preslikanoj pRopt tački, odnosno:
Zpmin,N =
1
N
(
pRopt
∣∣∣∣∣∣∣∣(−Zp)) . (106)
Odgovarajuća vrednost p se može odrediti izračunavanjem koeficijenta prilagođenja
73
Veza parametara malog i velikog signala
impedanse M za Zpmin:
M = 4
pRoptRp
(
|Zp|2 − pRoptRp
)
|Zp|4
. (107)
Rešavanjem po p dobijaju se dva rešenja:
p1,2 = |Zp|2 1±
√
1−M
2RoptRp
. (108)
Koeficijent prilagođenja impedanse je određen željenim koeficijentom refleksije Γ,
odakle je faktor smanjenja snage p:
p1 = |Zp|2 1 + |Γ|2RoptRp , (109)
p2 = |Zp|2 1− |Γ|2RoptRp . (110)
Faktor smanjenja snage p ima dva rešenja, za koje su nacrtane odgovarajuće tp
konture na slici 49. Rešenje p1 odgovara maksimalnom smanjenju snage, odnosno
minimalnoj snazi PΓ,min = Pmax/p1, dok rešenje p2 odgovara minimalnom smanjenju,
odnosno maksimalnoj snazi PΓ,max = Pmax/p2, koja se može ostvariti za željeno
prilagođenje Γ. Impedanse ZΓX i ZΓN odgovaraju maksimalnoj i minimalnoj izlaznoj
snazi, respektivno. Izborom bilo koje druge tačke na krugu konstantnog prilagođenja
izlazna snaga je između ove dve granice, ali prilagođenje ostaje isto. Kako krug
konstantnog prilagođenja obuhvata sve krugove sa manjim koeficijentom refleksije,
izlazna snaga za impedanse obuhvaćene krugom Γ je ograničena sa (PΓ,min, PΓ,max),
iz čega dolazimo do značajnog rezultata:
PΓ,min ≤ PΓout≤Γ ≤ PΓ,max. (111)
74
Veza parametara malog i velikog signala
CM
RM
Γ∗p
Pmax
PΓ,min
PΓ,max
Γ
ZΓX
ZΓN
p1p2
Slika 49: Konture maksimalne i minimalne snage za zadato prilagođenje.
Za zadato prilagođenje Γ maksimalna izlazna snaga je:
PΓ,max =
Pmax
p2
= 12p2
(Vmax − Vmin)
2 NIQ×1
= RoptRp|Zp|2(1− |Γ|)
(Vmax − Vmin)
2 NIQ×1
= N1− |Γ|
Rp
|Zp|2
(Vmax − Vmin)2
4
. (112)
U (112) prvi član predstavlja izabrane parametre - broj tranzistora i prilagođe-
nje, drugi član predstavlja parazitne elemente jediničnog tranzistora, dok treći član
predstavlja maksimalnu amplitudu napona. Minimalna izlazna snaga za zadato pri-
lagođenje je data sa:
PΓ,min =
N
1 + |Γ|
Rp
|Zp|2
(Vmax − Vmin)2
4 . (113)
Maksimalna efikasnost za zadati koeficijent refleksije Γ, koja odgovara maksi-
malnoj izlaznoj snazi PΓ,max, je:
ηΓ,max =
1
2p2
Vmax − Vmin
Vmax + Vmin
= 11− |Γ|
Rp
2|Zp|2
(Vmax − Vmin)2
Vmax + Vmin
1
IQ×1
. (114)
75
Veza parametara malog i velikog signala
Iz jednačine za efikasnost ηΓ,max (114) se vidi da je za zadato prilagođenje član
Vmax − Vmin kvadratni, dok je za maksimalnu snagu (85) linearan, odnosno:
ηΓ,max =
1
1− |Γ|
Rp
|Zp|2
Vmax − Vmin
IQ×1
ηPmax . (115)
Stoga je povećanje probojnog napona od presudne važnosti za istovremeno postiza-
nje željenog prilagođenja i snage. Takođe se vidi da se efikasnost može poboljšati
skaliranjem struje polarizacije jediničnog tranzistora IQ×1.
Optimalna impedansa, za koju se postiže najveća snaga PΓ,max i efikasnost ηΓ,max
za zadato prilagođenje je preslikana tačka p2Ropt:
ZΓX,N =
1
N
(
p2Ropt
)∣∣∣∣∣∣∣∣(− Zp)
= 1
N
(
|Zp|2 1− |Γ|2RoptRpRopt
)∣∣∣∣∣∣∣∣(− Zp)
= 1
N
(1− |Γ|)(R2p +X2p)
(1 + |Γ|)Rp + j(1− |Γ|)Xp
. (116)
Optimalna impedansa za maksimalnu snagu pri zadatom prilagođenju ZΓX ne zavisi
od parametara za veliki signal, već samo od parazitnih elemenata, broja tranzistora u
paraleli i željenog prilagođenja. Pošto se prilagođenje ne menja sa brojem tranzistora
u paraleli N , svi proračuni impedansi se mogu izvršiti za N = 1 i na kraju skalirati.
Vrednost faktora smanjenja snage za konjugovano-kompleksno prilagođenje pCM
se može dobiti izračunavanjem (109) ili (110) za Γ = 0 i iznosi:
pCM =
|Zp|2
2RoptRp
= |Zp|
2
Rp
IQ×1
Vmax − Vmin . (117)
Izračunata vrednost pCM pokazuje koliko puta manju snagu od maksimalne isporu-
čuje konjugovano-kompleksno prilagođen pojačavač, i može se smatrati kvantitativ-
nim pokazateljem performansi tehnologije (FOM).
Na osnovu pCM se mogu izraziti p1,2, Γ
∣∣∣∣
Pmax
i impedansa za koju pojačavač is-
poručuje maksimalnu snagu ZPmax , N . Maksimalni i minimalni faktori smanjenja
snage za zadati koeficijent refleksije Γ se mogu izraziti kao:
p1,2 = pCM (1± |Γ|) . (118)
76
Veza parametara malog i velikog signala
Koeficijent refleksije pojačavača projektovanog za maksimalnu snagu se može izraziti
kao:
Γ
∣∣∣∣
Pmax
=
√√√√√1− 4RpRopt
(
|Zp|2 −RpRopt
)
|Zp|4
=
√√√√√√√√√1− 4
(
2
2
|Zp|2
RpRopt
− 1
)
22
22
|Zp|4
(RpRopt)2
=
√
1− 2pCM − 1
p2CM
= 1− 1
pCM
, (119)
odakle se dolazi do rezultata: (
1− Γ
∣∣∣∣
Pmax
)
pCM = 1. (120)
Impedansa za koju pojačavač isporučuje maksimalnu snagu se može dobiti zamenom
veze pCM i Γ
∣∣∣∣
Pmax
u jednačinu (116), odakle se dobija:
ZPmax,N =
1
N
R2p +X2p
(2pCM − 1)Rp + jXp . (121)
Tehnologija kod koje bi se opterećenje za maksimalnu snagu poklapalo sa najbo-
ljim prilagođenjem bi imala pCM = 1, što odgovara odnosu tehnoloških parametara:
Vmax − Vmin
IQ×1
= |Zp|
2
Rp
, (122)
odnosno optimalna otpornost jediničnog tranzistora bi bila:
Ropt =
|Zp|2
2Rp
. (123)
Tranzistori u pojačavačima snage se uglavnom polarišu strujom za koje imaju
77
Veza parametara malog i velikog signala
najvišu presečnu učestanost fT, odakle sledi:
VBD − Vknee
Imax fT
= |Zp|
2
Rp
, (124)
gde su VBD probojni napon i Vknee napon kolena izlaznih karakteristika.
Jednačina (124) bi važila ukoliko bi pretpostavljeni model pojačavača važio za
maksimalnu amplitudu izlaznog signala. Međutim, opseg izlaznog napona u kome
je pretpostavljeni model validan je ograničen usled efekata i nelinearnosti koje nisu
uzete u obzir. Na primer, parazitne kapacitivnosti inverzno polarisanih pn spojeva
su naponski zavisne. U slučaju bipolarnih tranzistora spoj baza-kolektor je za velike
amplitude napona direktno polarisan. Stoga je razlika Vmax − Vmin biti manja od
VBD − Vknee.
Pojačavači snage se obično karakterišu maksimalnom (zasićenom) izlaznom sna-
gom Psat i izlaznom snagom za koju pojačanje opadne za 1 dB P1dB. U slučaju
kompleksnih modulacija važniji parametar je P1dB, pošto on određuje do koje snage
se PA može koristiti. Pod pretpostavkom da kompresija pojačanja nastaje usled ne-
linearnih efekata na izlazu, a ne usled nelinearnosti pojačavačkog tranzistora, P1dB
je dobar pokazatelj kada pretpostavljeni model prestaje da važi. Na osnovu izlazne
snage P1dB može se odrediti opseg napona Vmax − Vmin za koji model važi, a samim
tim i Ropt. Sva izvođenja važe za izlaznu snagu P1dB, što je poželjno, pošto se time
postiže optimalni kompromis između linearnosti i prilagođenja.
Opseg napona za koji važi pretpostavljeni model, odnosno izlazna snaga za koju
pojačavač ulazi u kompresiju, se veoma teško može analitički izračunati, ali se jed-
nostavno može dobiti simulacijom kola sa slike 50. Impedansa:
− Zp = −Rp − 1/(jωCp) (125)
poništava parazitni element tranzistora i vraća tačku maksimalne snage na realnu
osu. Vrednost Zp se može odrediti simulacijom linearizovanog modela pojačavača u
mirnoj radnoj tački, pošto predstavlja parazitne elemente tranzistora za mali signal.
Pojačanje za mali signal se može odrediti tako što se ulazna snaga Pin postavi na
malu vrednost, na primer -50 dBm. Simulacijom u periodičnom ustaljenom režimu,
HB ili PSS simulacijom, može se odrediti izlazna snaga u zavisnosti od ulazne.
Izlazna snaga za koju se ekstrapolirana izlazna snaga u linearnom režimu i simulirana
izlazna snaga razlikuju za 1 dB je P1dB. Određivanjem P1dB za različite vrednosti RL
dobija se grafik sa slike 50, sa kojeg se može odrediti optimalna vrednost otpornosti,
78
Procena parametara tehnologije
kao i maksimalna vrednost P1dB. Maksimalna vrednost P1dB je nešto veća od realno
ostvarive pošto −Rp nije pasivna komponenta i generiše energiju.
∞
IB
VCAS
∞
Pin
−Rp
−Cp
RL
Pout
∞
VCC
P1dB
RLRopt
Slika 50: Kolo za određivanje Ropt.
Drugi način određivanja Ropt je simulacija P1dB pojačavača sa kompleksnim op-
terećenjem. Iz dobijenih podataka se mogu nacrtati konture konstantne snage na
Smitovom dijagramu, koje zapravo predstavljaju tp konture. Dodavanjem admi-
tanse −1/Zp konture bi trebalo da se preslikaju tako da im centri budu na realnoj
osi, odnosno da se preslikaju u p konture koje su frekvencijski nezavisne.
Za razliku od snage za 1 dB kompresiju, zasićena izlazna snaga se može odrediti iz
izlaznih karakteristika tranzistora. U tom slučaju se postiže maksimalna amplituda
napona, ali dolazi do značajnog izobličenja, generisanja harmonika i kompresije
pojačanja.
3.6 Postupak projektovanja PA za 60 GHz
opseg učestanosti
Postupci projektovanja za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje će biti prime-
njeni za projektovanje dva PA za 60 GHz opseg učestanosti. Pojačavači su pseudo-
diferencijalni, da bi se umanjio uticaj žica za povezivanje, i da bi se kombinovanjem
snage dobila za 3 dB veća izlazna snaga.
3.6.1 Procena parametara tehnologije
Izabrani jedinični tranzistor u IHP 0.25 µm SiGe:C HBT BiCMOS procesu ima
6 emitera, ukupne površine emitera AE = 1.06 µm2. Struja polarizacije jediničnog
tranzistora za maksimalno fT je 12 mA, koja je ujedno i maksimalna dozvoljena
79
Procena parametara tehnologije
struja, dok su probojni naponi BVCEO = 1.9 V i tipični BVCBO = 4.5 V. Da bi
se obezbedilo da struja polarizacije ne prelazi maksimalnu vrednost usled varijacija
procesa, temperature i napajanja (PVT), struja polarizacije je smanjena na 9.8 mA,
pošto polarizacija strujom koja je veća od maksimalne može dovesti do uništenja
tranzistora.
Kaskodna konfiguracija se koristi da bi se dobila maksimalna amplituda napona
na izlazu. Probojni napon BVCBO od 4.5 V se može postići samo upotrebom idealnog
kratkog spoja u bazi kaskodnog tranzistora, koji se praktično ne može ostvariti. Ot-
pornost tragova za povezivanje, kao i parazitne induktivnosti, degradiraju ostvarivi
probojni napon. Parazitna induktivnost od samo 10 pH na 60 GHz ima reaktansu
od skoro 4 Ω, tako da i veoma male vrednosti parazitne induktivnosti mogu značajno
da utiču na probojni napon. Pored toga, nemodelovane induktivnosti i otpornosti
u bazi kaskodnog tranzistora mogu da izmene frekvencijski odziv.
Usled nemogućnosti ostvarivanja savršenog kratkog spoja u bazi kaskodnog tran-
zistora, u toku projektovanja usvojena je vrednost BVCBO od 3.6 V koja se smatra
za bezbednu. Baza kaskodnog tranzistora VCAS u mirnoj radnoj tački je polarisana
na 2.1 V, pošto u tom slučaju pojačavački tranzistor radi sa naponon kolektora za
koji su izvršena merenja prilikom karakterizacije i pravljenja modela. Maksimalni
bezbedni napon na kolektoru kaskodnog tranzistora je:
VCmax,safe = VCAS +BVCBO,safe = 5.7 V. (126)
Napon direktno polarisanog spoja baza-emitor kod SiGe:C HBT tranzistora je veći
nego kod silicijumskih bipolarnih tranzistora, i iznosi VBE ≈ 900 mV, dok napon
kolektor-emiter za koji tranzistor ulazi u zasićenje iznosi VCES ≈ 500 mV.
Strujno naponske karakteristike kaskodnog tranzistora date su na slici 51. Koleno
strujno naponske karakteristike se nalazi na VC = 1.6 V. Napon mirne radne tačke,
odnosno napajanja, se može izabrati kao:
VCC =
VCmax,safe − Vknee
2 = 3.65 V. (127)
Minimalni izlazni napon je ograničen direktnom polarizacijom spoja baza-kolektor
kaskodnog tranzistora. Povećanje snage u kompresiji je moguće postići samo pove-
ćavanjem maksimalne vrednosti napona, koja je usled reaktivne komponente para-
zitne kapacitivnosti veća od maksimalne vrednosti napona na radnoj pravoj. Napon
napajanja od 3.3 V je izabran kako bi se sprečilo da napon kolektora kaskodnog
80
Procena parametara tehnologije
tranzistora bude veći od maksimalno dozvoljenog čak i kada pojačavač radi u kom-
presiji.
Slika 51: Strujno-naponske karakteristike kaskodnog tranzistora.
Optimalna otpornost jediničnog tranzistora Ropt×1 se može odrediti kolom sa
slike 52. Impedansa parazitnog elementa jediničnog tranzistora Zp×1 je određena
simulacijom za mali signal i iznosi:
Zp×1
∣∣∣∣
f=61.5 GHz
= (20.7− j115.7) Ω (128)
∞
IB
VCAS
∞
Pin
−Rp
−Cp
RL
Pout
∞
VCC
Zp
iC
vC
Slika 52: Kolo za određivanje optimalne otpornosti kaskodnog tranzistora.
81
Procena parametara tehnologije
Iz imaginarnog dela Zp×1 može se odrediti parazitna kapacitivnost koja se vidi
u kolektoru kaskodnog tranzistora, koja iznosi 22.4 fF. Rezultati HB simulacije za
određivanja optimalne otpornosti jediničnog tranzistora prikazani su na slici 53. Si-
mulacijom je određeno da optimalna otpornost jediničnog tranzistora iznosi 116 Ω,
na osnovu čega se može odrediti amplituda napona pri kojoj dolazi do 1 dB kom-
presije:
Vmax − Vmin
2
∣∣∣∣
P1dB
= Ropt×1IQ×1 ≈ 1.1 V (129)
105 110 115 120 125 130
Ropt [Ω]
9.00
9.05
9.10
9.15
9.20
9.25
9.30
9.35
9.40
P
1
d
B
[m
W
]
Slika 53: Određivanje Ropt jediničnog tranzistora.
Amplituda napona za koju važi pretpostavljeni model pojačavača od 1.1 V je
značajno manja od maksimalne amplitude VCC − Vknee = 1.7 V, određene iz jed-
nosmernih strujno-naponskih karakteristika. Razlika u amplitudama određenih iz
jednosmernih karakteristika i simulacije za određivanje Ropt potiče od nelinearnih
kapacitivnosti spoja baza-kolektor. Trajektorija napona i struja kaskodnog tranzi-
stora za izlaznu snagu pri kojoj dolazi do 1 dB kompresije je prikazana na slici 54.
Trajektorija je elipsa, usled reaktivne komponente parazitne kapacitivnosti.
Minimalni napon na kolektoru je približno 2.2 V, i odgovara inverznoj polarizaciji
spoja baza-kolektor od 100 mV. Kapacitivnost inverzno polarisanog spoja baza-
kolektor je data sa:
CJBC =
CJBC0(
1− VBC
φBC
) 1
n
, (130)
gde je ugrađeni potencijal BC spoja φBC = 0.65 V. Pri malim naponima inverzne
82
Procena parametara tehnologije
2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4
VC [V]
−5
0
5
10
15
20
25
I C
[m
A
]
Slika 54: Trajektorija napona i struje kaskodnog tranzistora za izlaznu snagu P1dB.
polarizacije VBC kapacitivnost brzo raste, tako da je očekivano da pojačavač ulazi
u kompresiju. Za napone kolektora niže of VCAS spoj BC bi bio direktno polarisan,
čime bi dominantna kapacitivnost prešla iz kapacitivnosti oblasti osiromašenja u
difuzionu.
Na osnovu određenog Ropt i Zp može se izračunati faktor smanjenja snage za
konjugovano-kompleksno prilagođen pojačavač:
pCM =
|Zp|2
2RoptRp
= 138152 · 116 · 20.7 = 2.88, (131)
odnosno maksimalni i minimalni faktor smanjenja snage za zadati koeficijent reflek-
sije Γ:
p1,2 = pCM (1± |Γ|) . (132)
Koeficijent refleksije na izlazu pojačavača projektovanog za maksimalnu snagu se
može izračunati iz (119) i iznosi:
Γ
∣∣∣∣
Pmax
= 1− 1
pCM
= 0.652 (−3.7 dB). (133)
Faktori smanjenja snage i koeficijent refleksije pojačavača projektovanog za maksi-
malnu snagu ne zavise od broja tranzistora u paraleli, i mogu se smatrati kvantita-
tivnim pokazateljima performansi tehnologije (FOM).
Interesantno je izračunati probojni napon tranzistora za koji bi se tačke maksi-
malne snage i prilagođenja poklopile, odnosno da bi faktor smanjenja snage pCM bio
83
Procena parametara tehnologije
1. U tom slučaju tehnologija bi trebalo da zadovolji:
Vmax − Vmin
∣∣∣∣
pCM=1
= IQ×1
|Zp|2
Rp
= 9.8 · 10−3 1381520.7 = 6.5 V. (134)
Minimalni izlazni napon za 1 dB kompresiju je približno jednak naponu polarizacije
baze kaskodnog tranzistora, tako da razlika Vmax − Vmin predstavlja BVCBO. Stoga
je potrebno da tehnologija ima BVCBO od bar 6.5 V da bi se tačke maksimalne snage
i najboljeg prilagođenja poklopile. Usled neidealnosti kratkog spoja i većeg izlaznog
napona za saturisanu snagu BVCBO bi morao da bude bar 25% veći, odnosno bar
8 V. Odgovarajuća optimalna otpornost bi bila:
Ropt
∣∣∣∣
pCM=1
= |Zp|
2
2Rp
= 333.7 Ω. (135)
Džonsonov proizvod fTBVCBO bi u tom slučaju iznosio 1600 GHzV, što je iznad
teorijske vrednosti od 1300 GHzV, tako da nije realno očekivati tehnologiju sa ta-
kvim parametrima. Alternativno rešenje bi bilo da se smanji struja polarizacije za
maksimalno, odnosno dovoljno fT, gde brže tehnologije mogu biti u prednosti pošto
dozvoljavaju veće skaliranje struje.
Maksimalna snaga koju jedinični tranzistor može da isporuči je:
Psat×1 =
1
2
Vmax − Vmin
2 IQ×1 =
1
2
5− 1.6
2 9.8 · 10
−3 = 9.8 mW, (136)
dok je izlazna snaga jediničnog tranzistora za koju ulazi u 1 dB kompresiju:
P1dB×1 =
1
2
Vmax − Vmin
2
∣∣∣∣
P1dB
IQ×1 =
1
2
4.4− 2.2
2 9.8 · 10
−3 = 5.4 mW. (137)
Broj tranzistora u paraleli se može odrediti iz zahtevane 1 dB izlazne snage
od Pout = 20 mW na 60 GHz i procenjenih parametara tehnologije. Amplituda
napona pri kojoj tranzistor ulazi u 1 dB kompresiju je određena u (129) i iznosi
v1dB = 1.1 V, iz koje se može odrediti PER. Pod pretpostavkom da kompresija
nastaje usled naponskog ograničenja imamo da je snaga Pdirect:
Pdirect =
v21dB
2 · 50Ω = 12.1 mW. (138)
Jedinični tranzistor ne može isporučiti snagu Pdirect, ali je uvedena pretpostavka
validna pošto se strujno ograničenje može prevazići korišćenjem više tranzistora u
84
Particionisanje PA
paraleli. Potrebni odnos poboljšanja snage E je:
E = Pout
Pdirect
= 20 mW12.1 mW ≈ 1.65. (139)
Red mreže za prilagođenje za izračunato E se može odrediti sa slike 34, sa koje se
vidi da je optimalno koristiti mrežu prvog reda. Efikasnost mreže za prilagođenje
prvog reda je:
η = 1−
√
E − 1
Qpassive
, (140)
i za procenjeni faktor dobrote pasivnih komponenti Qpassive = 10 iznosi η = 0.92.
Odnos transformacije impedanse r se može odrediti iz:
r = E
η
≈ 1.7, (141)
odakle je optimalna otpornost PA:
Ropt =
50 Ω
r
≈ 27 Ω. (142)
Potreban broj tranzistora u paraleli se može odrediti kao odnos optimalne otpornosti
jediničnog tranzistora i potrebne optimalne otpornosti za zadatu snagu:
n = Ropt×1
Ropt
= 116 Ω27 Ω ≈ 4.3. (143)
Usvojen je broj tranzistora n = 4, pošto je procena faktora dobrote pasivnih kom-
ponenti Qpassive = 10 konzervativna.
Procenjeno je da će temperatura tranzistora biti oko 40 ◦C viša od ambijenta
usled disipacije. Iz tog razloga pojačavač je projektovan za rad na temperaturi od
65 ◦C.
U razmatranju je izračunato da su potrebna četiri tranzistora u paraleli za že-
ljenu izlaznu snagu. Inspekcijom fizičkih dimenzija tranzistora utvrđeno je da nji-
hova ukupna električna dužina iznosi 7◦ na 60 GHz, tako da se lokalno povezivanje
tranzistora mora tretirati kao mreža sa raspodeljenim parametrima. Stoga je parti-
cionisanju projektovanja PA posvećena značajna pažnja.
85
Particionisanje PA
3.6.2 Particionisanje PA
Talasna dužina signala učestanosti 60 GHz od samo 5 mm u vakuumu, odnosno
2.8 mm u integrisanom kolu, omogućava i zahteva korišćenje struktura sa raspodelje-
nim parametrima u MMIK-u. Usled male talasne dužine potrebno je odrediti granice
domena sa raspodeljenim i koncentrisanim parametrima, kao i njihovu interakciju na
granicama domena. Na nižim učestanostima uobičajeno je da se tranzistori i njihovo
lokalno povezivanje tretiraju kao mreže sa koncentrisanim parametrima. U klasičnoj
mikrotalasnoj metodologiji koriste se izmereni S parametri tranzistora za određene
uslove polarizacije. Izmereni S parametri sadrže sve efekte koji potiču usled raspo-
deljenosti parametara, ali se ne mogu koristiti u nelinearnim simulacijama pošto su
S parametri linearni.
Sa porastom učestanosti električna dužina lokalnog povezivanja tranzistora u
MMIC postaje dovoljno velika da se više ne može smatrati mrežom sa koncentri-
sanim parametrima. U razmatranom slučaju elektična dužina lokalnog povezivanja
tranzistora je 7◦ na 60 GHz. Pojedinačni tranzistori se mogu smatrati elementima
sa koncentrisanim parametrima, dok se raspodeljenost parametara mreže za po-
vezivanje mora uzeti u obzir. Kombinovanjem nelinearnih modela tranzistora i S
parametara lokalnog povezivanja uzima se u obzir raspodeljenost parametara, ali se
ne gubi mogućnost simulacije nelinearnih efekata.
Elektromagnetska simulacija celog integrisanog kola bi zahtevala da opis sup-
strata sadrži svih pet metala, kao i odgovarajuće dielektrične slojeve između njih.
Usled prosecanja M1, opis supstrata bi morao da sadrži i dielektrične slojeve ispod
M1, kao i novu globalnu masu ispod njih. Složenost elektromagnetske simulacije
se može značajno smanjiti particionisanjem PA na mreže za prilagođenje i lokalno
povezivanje tranzistora. Mreže za prilagođenje sadrže jednostavne ali električno du-
gačke strukture, dok lokalno povezivanje tranzistora sadrži kompleksnu geometriju,
ali električno kratke strukture.
Particionisanje elektromagnetskog modela PA na mreže za prilagođenje i lokalno
povezivanje tranzistora je prikazano na slici 55. Mreže za prilagođenje su pasivne
strukture i mogu se u potpunosti opisati S parametrima. Jednostavna geometrija
i samo jedan metalni sloj omogućava da se koriste planarni MoM EM simulatori.
Usled velike brzine simulacije i direktnog generisanja elektromagnetskog modela
iz 2D lejauta, moguće je sprovesti i optimizacioni postupak radi postizanja boljih
performansi.
Lokalno povezivanje tranzistora koristi sve metalne slojeve i zahteva da se glo-
86
Particionisanje PA
balna masa prekida na mestima gde su priključci komponentni. Veliki broj metalnih
i dielektričnih slojeva, kompleksna geometrija, kao i veliki broj elektromagnetskih
portova zahteva posebnu pažnju pri projektovanju. Kompozitni model tranzistora
koji se sastoji iz S parametara mreže za povezivanje i električnih VBIC modela u
potpunosti opisuje ponašanje tranzistora u svim režimima.
R
VCAS VCC
VBIC [S][S]
TM2 TM2M1 - TM2
[S]
Slika 55: Particionisanje PA.
Projektovanje lokalnog povezivanja tranzistora ima za cilj da svi tranzistori budu
podjednako opterećeni, kao i da se njihove struje sabiraju u fazi. Drugim rečima,
potrebno je da prenosne funkcije po svim putanjama signala imaju iste amplitude
i faze. Detaljna električna šema povezivanja kaskodnih tranzistora prikazana je na
slici 56. Kompozitni model kaskodnog tranzistora sastoji se od po četiri pojača-
vačka i kaskodna tranzistora i pasivne mreže sa 28 portova za njihovo povezivanje.
Sa stanovišta projektanta, takav model predstavlja jedan veliki tranzistor koji ima
priključke za masu, baze pojačavačkog i kaskodnog tranzistora i kolektor kaskodnog
tranzistora.
Fizička realizacija lokalnog povezivanja kaskodnog tranzistora je prikazana na
slici 57. Model za elektromagnetsku simulaciju u programskom paketu Ansoft HFSS
sadrži ukupno 28 portova, na koje se povezuju priključci tranzistora (8 tranzistora
po 3 priključka), dva porta za polarizaciju baza kaskodnih tranzistora i ulazni i iz-
lazni port iz strukture. Ulaz i izlaz iz strukture su izvedeni mikrostrip vodovima
u najvišem metalu TM2 referencirani na metal M1, koji su u elektromagnetskoj si-
mulaciji predstavljeni polubeskonačnim talasnim portovima (engl. wave port), koji
su prikazani na slici 58. Ostali portovi su modelovani kao generatori koji predsta-
vljaju priključke tranzistora (slika 59), i ne mogu se referencirati na istu masu kao
mikrostrip vod, pošto je metal M1 isečen u okolini tranzistora. Usled toga uvedena
je nova lokalna idealna masa, na koju su referencirani svi generatorski portovi. Uvo-
đenje nove lokalne mase, kao i potencijalni problemi koji mogu nastati usled toga
su opisani u literaturi [110].
87
Particionisanje PA
M1-M2
M2 most
M1-M3
P
o
la
riza
cija
ka
sk
o
d
e
M1
M
1
M
1
M2-TM2
IBIAS
M3-TM2TM2
Ulaz
M1
Izlaz
2 pF
2 pF
VBIAS
TM2
M
3
Slika 56: Detaljna električna šema povezivanja kaskodnih tranzistora.
Simulacija modela lokalnog povezivanja u 3D FEM simulatoru HFSS je rezul-
tovala 28x28 matricom S parametara. Izvršena je i ekstrakcija otpornosti modela
lokalnog povezivanja, na osnovu koje je formirana S matrica za jednosmernu kom-
ponentnu, zbog toga što FEM simulatori ne konvergiraju na niskim učestanostima.
Matrica S parametara za jednosmernu komponentnu je bitna da bi se izbegla eks-
trapolacija od strane simulatora i korektno izračunala radna tačka.
88
Particionisanje PA
(a) 3D pogled.
TM2 TM2
M1 GND
M3
M3
M1 baza CB
M1 baza CB
M1-M2 via
M1 baza CE
B E C B E C
Ulazni tranzistor Kaskodni tranzistor
M2 C-E
M2 E-GND
Ulazni vod Izlazni vod
(b) Pogled odozgo
Slika 57: Lokalno povezivanje izlaznog kaskodnog tranzistora.
Kombinacija simuliranih S parametara i VBIC modela tranzistora formira kom-
pozitni model tranzistora, koji sadrži sve efekte raspodeljenih parametara lokalnog
povezivanja. Takav model se može koristiti i u nelinearnim simulacijama pošto
sadrži nelinearne modele tranzistora.
89
Particionisanje PA
Polubeskonacˇni talasni portovi
M1 masa
Idealna masa
Generatorski portovi
Slika 58: Polubeskonačni talasni portovi u 3D modelu.
Generatorski portovi
Slika 59: Generatorski portovi u 3D modelu.
90
Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje
3.6.3 Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje
U ovom odeljku biće primenjeni izvedeni rezultati na projektovanje dva PA, od
kojih se jedan projektuje za maksimalnu izlaznu snagu, dok se drugi projektuje za
poboljšano izlazno prilagođenje. Oba pojačavača će koristiti istu izlaznu kaskodnu
strukturu, ali će biti polarisani na različite načine da bi se prilagodili zadatim cilje-
vima.
Kompozitni model tranzistora dobijen u prethodnom odeljku sadrži VBIC mo-
dele tranzistora i S parametre lokalnog povezivanja, i kao takav će se koristiti u
projektovanju pojačavača snage. Parazitni elementi tranzistora su drugačiji usled
efekata lokalnog povezivanja, ali je očekivano da vrednost optimalne otpornosti Ropt
ostane ista, pošto zavisi od uslova polarizacije.
Kaskodna konfiguracija obezbeđuje dobru reverznu izolaciju, tako da se tran-
zistor može smatrati približno unilateralnim. Reverzna izolacija nije idealna, tako
da će promena opterećenja u bazi pojačavačkog ili kolektoru kaskodnog tranzistora
prouzrokovati malu promenu na drugom portu. Mala promena impedanse na strani
baze pojačavačkog tranzistora će prouzrokovati malu promenu ulaznog prilagođenja,
dok promena impedanse na kolektoru kaskodnog tranzistora može prouzrokovati
značajnu promenu u izlaznoj snazi i efikasnosti. Stoga je doneta odluka da se prvo
projektuje mreža za ulazno prilagođenje, a zatim izlazna mreža.
Ulazna impedansa tranzistora zavisi od izlaznog opterećenja usled konačne re-
verzne izolacije. Optimalno opterećenje za najveću snagu pri zadatom prilagođenju
je unapred poznato, i može se izračunati na osnovu parazitnog elementa tranzi-
stora Zp i optimalne otpornosti Ropt. Stavljanjem optimalnog opterećenja na izlaz
pri određivanju ulazne impedanse tranzistora značajno se umanjuje promena ulazne
impedanse pri projektovanju izlazne mreže za prilagođenje, kao što je prikazano na
slici 60.
91
Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje
∞
IB
VCAS
∞
Pin
VCC
Γopt
Zp
ΓB
∞
VBIC+[S]
Slika 60: Određivanje ulazne impedanse kaskodnog pojačavača.
Električna i fizička reprezentacija mreže za ulazno prilagođenje jednostepenog
PA je prikazana na slici 61, dok je dijagram preslikavanja impedanse dat na slici 62.
U skladu sa razmatranjima iz odelja 2.4 o povezivanju integrisanog kola na štampanu
ploču, kapacitivnost stopica za povezivanje se smatra nepromenljivim delom ulazne
mreže za prilagođenje.
20 fF
500 fF
28 fF
96 Ω
32◦
53 fF
RFIN
127 fF
50Ω
77 Ω
14◦
Cp
CMIM−M1
Slika 61: Mreža za ulazno prilagođenje jednostepenog PA.
Osmougaona stopica u najvišem metalu TM2, čija je apotema 30 µm, predsta-
vlja parazitnu kapacitivnost od 20 fF. Parazitna kapacitivnost donje ploče MIM
kondenzatora kapacitivnosti 500 fF, koji se koristi za rasprezanje jednosmernog sig-
nala, prema masi u metalu 1 iznosi 28 fF, predstavljena je sa CMIM−M1. Mikrostrip
vod karakteristične impedanse 96 Ω napravljen je u najvišem metalu TM2 trakom
širine 3 µm, koja savijena radi smanjivanja zauzete površine. Dodatna kapacitiv-
nost na krajevima voda, označena sa Cp u fizičkoj realizaciji, potiče od interakcije
električnog polja sa metalom MIM kondenzatora za rasprezanje.
92
Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje
20 fF
500 fF
28 fF
96 Ω
32◦ 53 fF
127 fF
77 Ω
14◦
Slika 62: Mreža za ulazno prilagođenje jednostepenog PA na Smitovom dijagramu.
Uticaj dodatne kapacitivnosti je da efektivno produžava električnu dužinu mi-
krostrip voda, usled čega je potrebno skratiti fizičku dužinu, da bi se dobila željena
elektična dužina. Kapacitivnost prema masi od 53 fF kompletira mrežu za kom-
penzaciju parazitne kapacitivnosti stopice za povezivanje i parazitne kapacitivnosti
rasprežnog kondenzatora, kao što je prikazano na slikama 61 i 62. Dodatna kapa-
citivnost prema masi od 127 fF i mikrostrip voda karakteristične impedanse 77 Ω i
električne dužine 14◦ preslikava impedansu u konjugovano-kompleksnu vrednost ula-
zne impedanse pojačavačkog tranzistora. Produženje električne dužine voda usled
dodatne parazitne kapacitivnosti se uračunava samo sa jedne strane 77 Ω mikrostrip
voda, pošto je sa druge strane već uračunata u kompozitnom modelu tranzitora.
Polarizacija kaskodnog tranzistora je ista kao pri proceni parametara tehnologije:
VCC = 3.3 V, VCAS = 2.1 V, IC = 39 mA. Usled uticaja lokalnog povezivanja i
konačne reverzne izolacije vrednost parazitnog elementa Zp se promenila u odnosu
na slučaj gde se njihov uticaj nije uzimao u obzir. Promenjena vrednost Zp određuje
se S parametarskom simulacijom kompozitnog modela tranzistora i projektovane
ulazne mreže za prilagođenje, kao što je prikazano na slici 63.
Simulacijom je određena vrednost Zp,4 = (0.72−j16) Ω, za koju je pCM,PA1 ≈ 6.7,
93
Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje
koja je značajno veća od vrednosti određene bez mreža za ulazno prilagođenje i lo-
kalno povezivanje. Očekivani koeficijent refleksije na izlazu pojačavača projektova-
nog za maksimalnu snagu je:
Γ
∣∣∣∣
Pmax
= 1− 1
pCM
= 0.86 (−1.33 dB). (144)
20 fF
500 fF
28 fF
96 Ω
32◦
180 fF
77 Ω
14◦
IB
VCAS
∞
Pin
VCC
Γopt
Zp
∞
VBIC+[S]
50 Ω
Slika 63: Određivanje impedanse opterećenja
za maksimalnu snagu jednostepenog PA.
Impedansa opterećenja za koju PA daje maksimalnu izlaznu snagu određena je
jednačinom (121), koja je prepisana radi preglednosti:
ZPmax,N =
1
N
R2p +X2p
(2pCM − 1)Rp + jXp , (145)
koja u razmatranom slučaju ima vrednost:
ZPmax,PA1 = 6.9 + j12.7. (146)
Određena vrednost impedanse predstavlja teorijsku vrednost i leži na istom krugu
konstantne susceptanse kao i Z∗p.
Validnost predstavljenih teorijskih razmatranja, kao i uvedenih pretpostavki, se
može proveriti u simulatoru. Simulacijom P1dB za različite vrednosti opterećenja
Γopt se mogu dobiti konture konstantne snage na Smitovom dijagramu (engl. Load
Pull - LP), koje zapravo predstavljaju tp konture. Rezultat LP simulacije jedno-
94
Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje
stepenog PA je prikazan na slici 64. Nacrtani su krugovi konstatnog opterećenja,
teorijska vrednost impedanse za maksimalnu snagu ZPmax,PA1 i impedansa projek-
tovanog opterećenja ZN,PA1. Sa slike se može videti da se tp konture dodiruju sa
krugovima konstantnog prilagođenja na krugu konstantne susceptanse, kao što je
teorijski predviđeno. Takođe se može videti da je tačka maksimalne snage veoma
blizu kruga konstante susceptanse.
Γ∗p
const B
const Γ
const P1dB
ZPmax,PA1
ZN,PA1
Slika 64: Rezultati LP simulacije jednostepenog PA.
Dobro slaganje rezultata simulacije i teorijskih vrednosti potvrđuje da su pret-
postavljeni model i uvedene pretpostavke validni, i da se mogu koristiti za nalaženje
početnog rešenja pri projektovanju PA. Teorija predviđa da se dodavanjem admi-
tanse Yp dobijena kontura preslikava u p konturu, koja je frekvencijski nezavisna i
čiji se centri nalaze na realnoj osi. Preslikane konture dobijene simulacijom su pri-
kazane na slici 65. Iz preslikanih kontura se može odrediti da je vrednost optimalne
otpornosti Ropt od 26 Ω neznatno manja od vrednosti od 28 Ω, određene prilikom
procene parametara tehologije.
Rezultati simulacije tp kontura za različite modele lokalnog povezivanja tran-
zistora prikazani su na slici 66. Konture označene sa EM predstavljaju rezultate
simulacije dobijene korišćenjem S parametara lokalnog povezivanja dobijenih elek-
tromagnetskom simulacijom, dok su sa EK označene konture dobijene ekstrakcijom
parazita lokalnog povezivanja. Može se videti da tačka maksimalne snage predvi-
đena EK modelom leži na -2 dB konturi EM modela lokalnog povezivanja tranzi-
stora. Projektovanje PA za maksimalnu snagu na osnovu rezultata simulacije EK
95
Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje
Slika 65: p konture jednostepenog PA dobijene simulacijom.
modela bi rezultovalo 2 dB manjom izlaznom snagom od ostvarive, iz čega se vidi va-
žnost particionisanja i elektromagnetske simulacije lokalnog povezivanja tranzistora.
Odeljak 3.8 sadrži poređenje rezultata simulacije EM i EK modela sa izmerenim
vrednostima.
EM tp konture
EK tp konture
EK Pmax
EM Pmax
EM -2 dB
Slika 66: tp konture jednostepenog PA za
EM i EK modele lokalnog povezivanja tranzistora.
Izlazna mreža za prilagođenje je projektovana da transformiše 50 Ω opterećenje
u impedansu za maksimalnu snagu ZN,PA1. Električna šema jednostepenog PA je
prikazana na slici 67.
96
Projektovanje PA za maksimalnu snagu i zadato prilagođenje
20 fF
500 fF
28 fF
96 Ω
32◦
180 fF
77 Ω
14◦
IB
VCAS
Pin
VCC
VBIC+[S]
50 Ω
45 Ω
42◦
450 fF
45 fF
Parazitna kapacitivnost
stopice za povezivanje i
kondenzatora za rasprezanje
45 Ω17◦
50 Ω
Slika 67: Električna šema jednostepenog PA.
Jednostepeni PA je projektovan da isporuči maksimalnu snagu, usled čega je
očekivani koeficijent refleksije na izlazu Γ = 0.83 (-1.3 dB), koji će biti nešto manji
usled gubitaka izlazne mreže za prilagođenje. Koeficijent refleksije za maksimalnu
snagu je u potpunosti određen tehnološkim parametrima, odnosno parazitnom šant
impedansom u kolektoru kaskodnog tranzistora. Balansna konfiguracija pojačavača
teorijski omogućava postizanje nultog koeficijenta refleksije, ali zahteva upotrebu
kvadraturnog sprežnika i dve instance PA. Realni kvadraturni sprežnik unosi gubitke
i samim tim umanjuje efikasnost pojačavača i povećava površinu integrisanog kola.
Loše izlazno prilagođenje ne predstavlja problem ukoliko je vreme propagacije
signala kroz mrežu za povezivanje sa antenom značajno kraće od vremena trajanja
simbola. Veliki propusni opseg komunikacionih sistema koji rade u opsegu učesta-
nosti oko 60 GHz omogućavaju simbolske brzine koje se mere u GSym/s. Vreme
trajanja simbola kraće od 1 ns može biti uporedivo sa vremenom propagacije kroz
mrežu za povezivanje sa antenom, usled čega može doći do neželjene intersimbolske
interferencije prouzrokovane refleksijom signala. Smanjenje intersimbolske interfe-
rencije se može postići poboljšanjem izlaznog prilagođenja PA.
Poboljšanje izlaznog prilagođenja se može postići bez umanjenja kolektorske efi-
kasnosti povećanjem optimalne otpornosti skaliranjem struje, kao što je pokazano
u odeljku 3.5.3. Skaliranje struje smanjuje fT tranzistora, a samim tim i pojačanje
na datoj učestanosti, tako da postoji granica do koje skaliranje struje doprinosi po-
boljšanju ukupnih performansi. Smanjenje pojačanja usled skaliranja struje se može
kompenzovati uvođenjem dodatnog pojačavačkog stepena, što je i urađeno prilikom
projektovanja dvostepenog pojačavača snage.
Cilj pri projektovanju dvostepenog pojačavača snage je da se poboljša izlazno
prilagođenje uz minimalnu degradaciju izlazne snage i efikasnosti. Tranzistori u iz-
97
Fizička realizacija projektovanih pojačavača snage
laznom stepenu dvostepenog pojačavača su istih dimenzija i fizičke realizacije kao u
jednostepenom, dok je struja polarizacije smanjena za 17% radi poboljšanja prilago-
đenja. Dodatno poboljšanje prilagođenja je postignuto na račun efikasnosti izborom
opterećenja koje odgovara faktoru smanjenja snage p > 1. Minimalno smanjenje efi-
kasnosti se postiže izborom opterećenja koje se nalazi u preseku tp konture i kruga
konstantne susceptanse. Poređenje tp kontura PA1 i PA2, kao i položaja opterećenja
je prikazano na slici 68.
PA2 P1dB
const B
PA1 ΓCM
PA1 opterec´enje
PA2 ΓCM
PA2 opterec´enje
PA2 P1dB
Slika 68: tp konture PA1 i PA2.
Električna šema dvostepenog pojačavača snage je data na slici 69. Parazitne ka-
pacitivnosti stopica za povezivanje i rasprežnih kondenzatora su uključene u mreže
za prilagođenje, kao u slučaju jednostepenog pojačavača. Prvi stepen je projekto-
van sa induktivnom degeneracijom u emitoru, koja je realizovana kratkospojenom
sekcijom mikrostrip voda, da bi se obezbedila potrebna linearnost.
38 fF
320 fF 77 Ω
8◦
8 fF
77 Ω
5◦
IB
VCAS
Pin
VCC
VBIC+[S]
50 Ω
40 Ω
21◦
500 fF
48 fF
Parazitna kapacitivnost
stopice za povezivanje i
kondenzatora za rasprezanje
77 Ω11◦
50 Ω
96 Ω17◦
170 fF
9 fF
VCAS
IB
77 Ω12◦
77 Ω
47◦
77 Ω15◦
VCC
130 fF
96 Ω62◦
stopice za povezivanje i
kondenzatora za rasprezanje
Parazitna kapacitivnost
Slika 69: Električna šema PA2.
98
Fizička realizacija projektovanih pojačavača snage
3.7 Fizička realizacija projektovanih pojačavača snage
Uprošćene fizičke realizacije projektovanih pojačavača snage su prikazane na
slikama 70 i 71. Pojačavači rade u pseudodiferencijalnoj konfiguraciji kako bi se
umanjio uticaj induktivnosti žica za povezivanje u napajanju i masi. Stopice za
povezivanje MMIK-a su osmougaone za RF i kvadratne za ostale signale, dimen-
zija 60x60 µm. Rastojanje centara stopica je 100 µm kako bi se mogle koristiti
standardne merne sonde. Raspored signalnih stopica je izabran tako da odgovara
diferencijalnim GSGSG sondama.
Rasprežni kondenzatori za napajanje su ubačeni ispod centralnih linija za napa-
janje kako bi se postigla što manja impedansa na radnoj učestanosti od 60 GHz.
Mikrostrip vodovi za napajanje su takođe povezani na centralnu liniju za napajanje.
U idealnom slučaju zbir struja diferencijalnih grana pojačavača je konstantan, tako
da bi struje kroz žice za napajanje i masu imale samo jednosmernu komponentu.
U tom slučaju induktivnost žica za povezivanje ne bi imala uticaj na karakteristike
pojačavača, i kondenzatori za rasprezanje napajanja ne bi bili potrebni. U realnom
slučaju uvek postoji neuparenost komponenti usled koje postoji naizmenična kompo-
nenta struje napajanja. Rad u nelinearnom režimu takođe prouzrokuje naizmeničnu
komponentu u struji napajanja na harmonijskim učestanostima.
GND VREFGND GND VTMP GND GND GND
GND
GND
GND
GNDGNDGNDGNDGNDGND
GND
GND
GND
RFIN+
RFIN-
RFO+
RFO-
VCC VCC
Rasprezˇni
kondenzatori
za napajanje
Temperaturni senzor
Kaskodni tranzistor
2 pF 2 pF2 pF2 pF2 pF
2 pF 2 pF 2 pF 2 pF 2 pF
VCC
Slika 70: Uprošćena fizička realizacija jednostepenog pojačavača snage.
99
Fizička realizacija projektovanih pojačavača snage
Izlazni kaskodni tranzistor
Temperaturni senzor
Ulazni kaskodni tranzistor
GND GND GND GND GND
GND
GND
GND
GNDGNDGNDGNDGND
GND
GND
GND
RFIN+
RFIN-
RFO+
RFO-
VCC1 VCC2 VCC2
VREF1 VREF2 VTMP
VCC1 VCC2
Rasprezˇni
kondenzatori
za VCC1
Rasprezˇni
kondenzatori
za VCC2
Slika 71: Uprošćena fizička realizacija dvostepenog pojačavača snage.
Uticaj popunjavanja metalom na karakterističnu impedansu je uzet u obzir u
toku projektovanja. Utvrđeno je da metal za popunu dimenzija 5x5 µm na rastoja-
nju od 20 µm od trake mikrostrip voda neznatno utiče na karakterističnu impedansu
i gubitke. Litografski postupak koji se koristi u SG25H1 po karakterističnim dimen-
zijama odgovara 250 nm CMOS procesu, tako da pravila projektovanja nisu previše
restriktivna. Pravila projektovanja o minimalnoj lokalnoj gustini metala od 30%
u prozoru 200x200 µm omogućavaju da se metal za popunu adekvatno udalji od
mikrostrip voda.
Pravila o maksimalnoj gustini metala su restriktivnija zbog zahteva da globalna
gustina metala ne sme preći 80%, dok lokalna gustina na prozoru 35x35 µm ne
sme preći 98%. Oba pravila zahtevaju prosecanje globalne mase u metalu M1,
gde je pravilo o lokalnoj gustini restriktivnije pošto zahteva regularno prosecanje.
Prosecanje u okolini mikrostrip vodova je izvršeno ručno kako se ne bi poremetila
putanja povratne struje i time povećala induktivnost voda.
Temperaturni senzor u vidu diodno povezanog bipolarnog tranzistora je posta-
vljen u blizini izlaznog kaskodnog tranzistora. Polarisanjem tranzistora različitim
gustinama struje i merenjem napona VBE može se odrediti temperatura. Teorijski
su potrebna samo dva merenja, ali je usled parazitnih otpornosti Rpar interkonekcija
potrebno izvršiti bar tri merenja i odrediti temperaturu linearnom regresijom.
Princip merenja temperature je prikazan na slici 72. Mereni napon Vout,i pri
100
Fizička realizacija projektovanih pojačavača snage
struji polarizacije Ii je dat sa:
Vout,i = RparIi + Vt ln
Ii
Is
. (147)
I
Rpar
Vout
Slika 72: Princip merenja temperature.
U slučaju kada Rpar → 0 moguće je odrediti temperaturu iz samo dva mere-
nja, dok je u realnosti potrebno izvršiti bar tri merenja. Temperatura i vrednost
otpornosti interkonekcija Rpar se mogu odrediti iz sistema jednačina:
∆V1 = Vout,2 − Vout,1 = Rpar(I2 − I1) + Vt ln I2I1 ,
∆V2 = Vout,3 − Vout,2 = Rpar(I3 − I2) + Vt ln I3I2 .
(148)
Merenjem u više tačaka i linearnom regresijom temperatura se može tačnije odrediti.
Projektovani pojačavači snage su fabrikovani u IHP SG25H1 BiCMOS tehno-
logiji. Fotografije jednostepenog i dvostepenog pojačavača snage su prikazane na
slikama 73 i 74. Površina jednostepenog pojačavača je 0.62 mm2 (850x730 µm), dok
je površina dvostepenog pojačavača 0.66 mm2 (900x730 µm).
101
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
Slika 73: Fotografija jednostepenog pojačavača.
Slika 74: Fotografija dvostepenog pojačavača.
3.8 Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
Karakterizacija fabrikovanih pojačavača snage je izvršena direktno na stopicama
integrisanih kola u laboratorijama Technische Universität Dresden. Merenja su iz-
vršena korišćenjem opreme:
• Merna stanica (engl. Wafer Prober) Cascade Microtech PM8,
• Mikrotalasne GSGSG sonde Cascade Microtech Infinity 67A,
• DC sonde u PGPGP konfiguraciji,
• Vektorski analizator mreža Anritsu 37397D,
• Izvor napajanja Agilent 6626A,
102
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
• Generator RF signala Agilent E8257D,
• Analizator spektra Rohde & Schwarz FSU67,
• Koaksijalni kablovi Totoku sa 1.85 mm V konektorima.
Postavka za merenje parametara velikog signala jednostepenog pojačavača (PA1)
je prikazana na slici 75. Transformator za pretvaranje jednostranog u diferencijalni
signal je sastavni deo mikrotalasne GSGSG sonde, ali je prikazan odvojeno na slici
radi kompletnosti.
+
−
+
−
VCC
Vref
IVBE
Agilent E8257D
Rohde & Schwarz
FSU67
Cascade Microtech
Infinity 67A
Cascade Microtech
Infinity 67A
Slika 75: Postavka za merenje parametara velikog signala PA1.
Integrisano kolo je fiksirano termoprovodnim lepkom na postolje merne stanice
PM8 za potrebe merenja. Mikrotalasne i jednosmerne sonde su postavljene na sto-
pice MMIK-a upotrebom mikromanipulatora merne stanice.
Pre početka RF merenja izvršena je karakterizacija slabljenja kablova i mikro-
talasnih sondi merenjima na kalibracionom supstratu. Napon napajanja VCC je
postavljen na nominalnu vrednost od 3.3 V, dok je kontrolni napon Vref podešen
tako da ukupna struja izlaznih tranzistora ima nominalnu vrednost od 78 mA.
Merenje temperature integrisanog kola je izvršeno bez RF ulaznog signala, pošto
je u tom slučaju maksimalna disipacija. Struja polarizacije diodno povezanog tran-
zistora I je postavljana na vrednosti 0.5, 1.0 i 1.5 mA i meren je napon VBE pri spo-
ljašnjoj temperaturi od 25◦C. Izračunata vrednost temperature izlaznog kaskodnog
tranzistora PA1 bez ulaznog signala je 74◦C, koja je za 9◦C viša od pretpostavljene.
Merenje parametara velikog signala je izvršeno na učestanosti od 61.5 GHz, koja
je centar opsega učestanosti u 60 GHz ISM opsegu. Snaga ulaznog signala je pove-
ćavana za po 1dB u opsegu od -15 dBm do 10 dBm i merena je izlazna snaga na
103
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
analizatoru spektra i struja izvora za napajanje. Ulazna i izlazna snaga su korigo-
vane za iznos gubitaka kablova i sondi, tako da predstavljaju snage na stopicama
integrisanog kola.
Zavisnost izmerene izlazne snage PA1 na učestanosti od 61.5 GHz u funkciji
ulazne snage je prikazana na slici 76. Na istoj slici prikazani su i rezultati simulacija
sa elektromagnetskim (EM) i ekstrahovanim (EK) modelom lokalnog povezivanja
kaskodnog tranzistora. Simulacija izlazne snage sa EM modelom se veoma dobro
poklapa sa rezultatima merenja. Razlika od 5 dB u merenoj i simuliranoj izlaznoj
snazi za EK model jasno pokazuje važnost particionisanja modela pojačavača snage
i elektromagnetske simulacije lokalnog povezivanja.
-15 -10 -5 0 5 10
-10
-5
0
5
10
15
20
EK model
EM model
Merenja
P
o
u
t
[d
B
m
]
Pin [dBm]
Slika 76: Poređenje rezultata merenja i simulacije sa EM i EK modelom za PA1.
Parametri velikog signala pojačavača snage se preračunavaju iz ulazne snage Pin,
izlazne snage Pout i potrošnje PDC = VCCIC. Pojačanje za veliki signal G je dato sa:
G = Pout − Pin (149)
Kolektorska efikasnost η je data sa:
η = Pout
PDC
(150)
PAE efikasnost je data sa:
PAE = Pout − Pin
PDC
(151)
104
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
Izračunate vrednosti parametara velikog signala PA1 su prikazane na slici 77.
−16 −14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
−2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Pout
G
η
PAE
P
A
E
,η
[%
]
G
[d
B
],
P
o
u
t
[d
B
m
]
Pin [dBm]
Slika 77: Rezultati merenja parametara velikog signala PA1
na učestanosti od 61.5 GHz.
Pojačanje za veliki signalG opada sa povećanjem ulazne snage usled nelinearnosti
tranzistora i strujno-naponskih ograničenja. Izmereno pojačanje G PA1 za ulaznu
snagu od -15 dBm odgovara pojačanju za mali signal i iznosi
G|Pin=−15 dBm = 14.2 dB. (152)
Ulazna snaga pri kojoj pojačanje za veliki signal opadne za 1 dB se uzima za
granicu gde pojačavač ulazi u režim kompresije pojačanja. Pojačavač PA1 ulazi
u kompresiju pri ulaznoj snazi Pin,1 dB = −1 dBm, pri kojoj izlazna snaga iznosi
Pout = 12.2 dBm. Izlazna snaga raste sa povećanjem ulazne snage iznad Pin,1 dB sve
dok smanjenje pojačanja ne dovede do zasićenja. Izmerena izlazna snaga u zasićenju
iznosi Pout,sat = 17.4 dBm.
Kolektorska efikasnost η monotono raste sa povećanjem ulazne snage zbog po-
rasta izlazne snage Pout. Za male vrednosti ulazne snage η i PAE efikasnosti se
poklapaju, ali se razlikuju kada pojačavač radi u kompresiji usled smanjenja pojača-
nja. Ovakvo ponašanje se može objasniti činjenicom da se u izrazu za PAE uzima
razlika izlazne i ulazne snage, odnosno da zavisi od pojačanja za veliki signal G.
Veza PAE i η efikasnosti je data sa:
PAE = Pout − Pin
PDC
=
(
1− 1
G
)
Pout
PDC
=
(
1− 1
G
)
η (153)
Iz jednačine (153) se vidi da su PAE i η približno isti za velike vrednosti pojača-
nja. Povećavanjem ulazne snage pojačavač počinje da radi u režimu kompresije, i
105
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
Tabela 2: Karakteristike PA1.
Parametar Uslov Vrednost Jedinica
VCC 3.3 V
IC Pin = 0 78 mA
|S11| f > 59 GHz <-10 dB
|S22| f = 59 - 64 GHz -3 do -5 dB
G f = 61.5 GHz 14.2 dB
PAE max 16.3 %
za 1 dB kompresiju 6.1 %
Pout u zasićenju 17.4 dBm
za 1 dB kompresiju 12.2 dBm
Tchip Pin = 0 74 oC
Površina 0.62 mm2
pojačanje za veliki signal G opada, usled čega se pojavljuje razlika PAE i η.
Izmerena PAE efikasnost ima maksimum u oblasti kada pojačavač radi u kom-
presiji, što je i očekivano. Maksimalna vrednost PAE efikasnosti pojačavača PA1
iznosi 16.3% pri ulaznoj snazi Pin = 8 dBm. PAE efikasnost pri ulaznoj snazi
Pin = −1 dBm, kada PA1 ulazi u režim kompresije, iznosi 6.1%. Sumarne karakte-
ristike PA1 su date u Tabeli 2.
Merenje parametara velikog signala dvostepenog pojačavača snage (PA2) je iz-
vršeno mernom postavkom prikazanom na slici 78.
+
−
+
−
+
−
+
−
VCC2
Vref2
I
VBE
Agilent E8257D
Rohde & Schwarz
FSU67
Cascade Microtech
Infinity 67A
Cascade Microtech
Infinity 67AVCC1
Vref1
Slika 78: Postavka za merenje parametara velikog signala PA2.
106
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
Izvori za napajanje VCC1 i VCC2 napajaju prvi i drugi stepen PA2 i podešeni su
na nominalnu vrednost od 3.3 V. Iako koriste istu vrednost napajanja, stopice za
napajanje su razdvojene da bi se izbegla parazitna sprega kroz napajanje, koja bi
mogla dovesti do oscilovanja. Referentni naponi Vref1 i Vref2 su podešeni tako da se
uspostave željene struje polarizacije IC1 = 8.7 mA i IC2 = 64.4 mA.
Merenja su izvršena za opseg ulaznih snaga od -28 dBm do 5 dBm, u kome PA2
radi u linearnoj oblasti i kompresiji. Poređenje rezultata merenja i simulacije izlazne
snage PA2 je prikazano na slici 79. Pojačanje za mali signal se može odrediti kao
G = Pout − Pin za vrednosti ulazne snage koje su bar 10 dB manje od tačke 1 dB
kompresije, i iznosi 22.4 dB.
Sa slike 79 se može videti da je izmereno pojačanje PA2 za mali signal za oko 2 dB
veće od rezultata simulacije. Izmerena izlazna snaga pri kojoj dolazi do kompresije
Pmeas,1 dB iznosi 14 dBm, dok je simulacijom dobijeno Psim,1 dB = 15 dBm. Snaga u
zasićenju je gotovo ista u rezultatima merenja i simulaciji i iznosi 17.1 dBm.
−10
−5
0
5
10
15
20
P
o
u
t
[d
B
m
]
−15 −10 −5 0 5
Pin [dBm]
−20−25−30
Simulacija
Merenja
OP1dB = 14 dBm
OP1dB = 15 dBm
Slika 79: Poređenje rezultata merenja i simulacije PA2 na učestanosti od 61.5 GHz.
Izmereni parametri velikog signala PA2 na učestanosti od 61.5 GHz su prikazani
na slici 80. Ulazna snaga za 1 dB kompresiju iznosi -7.4 dBm, pri kojoj je izlazna
snaga 14 dBm.
Kolektorska i PAE efikasnost se gotovo poklapaju, što je i očekivano usled veli-
kog pojačanja. Pojačanje pri saturisanom izlazu iznosi 15 dB, što je više nego kod
PA1 u linearnoj oblasti. Maksimalna PAE efikasnost je za ulaznu snagu od 0 dBm,
107
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
−16 −14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2
0
5
10
15
20
25
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
P
A
E
,
η
[%
]
G
[d
B
],
P
o
u
t
[d
B
m
]
Pin [dBm]
Pout
G
η
PAE
−18−20−22−24
Slika 80: Rezultati merenja parametara velikog signala PA2
na učestanosti od 61.5 GHz.
kada pojačavač radi u režimu kompresije i iznosi 15.8%, dok za 1 dB kompresiju
iznosi 9.1%. Sumarne karakteristike PA2 su date u Tabeli 3.
Osnovni cilj pri projektovanju dvostepenog pojačavača snage je poboljšanje iz-
laznog prilagođenja. U tom cilju izvršeno je skaliranje struje polarizacije i izbor
faktora smanjenja snage p > 1. Ulazni stepen je dodat da bi se povećalo pojačanje,
ali je usled skaliranja ukupna struja manja od struje polarizacije PA1.
Tabela 3: Karakteristike PA2.
Parametar Uslov Vrednost Jedinica
VCC 3.3 V
IC1 Pin = 0 8.7 mA
IC2 Pin = 0 64.4 mA
|S11| f > 59 GHz <-10 dB
|S22| f = 59 - 64 GHz -6 do -10 dB
G f = 61.5 GHz 22.4 dB
PAE max 15.8 %
za 1 dB kompresiju 9.1 %
P0out u zasićenju 17.1 dBm
za 1 dB kompresiju 14.0 dBm
Površina 0.66 mm2
108
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage
50 52 54 56 58 60 62 64 66 68
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
PA1
PA2
f [GHz]
|S
2
2
|[
d
B
]
Slika 81: Poređenje rezultata merenja |S22| PA1 i PA2.
Poređenje rezultata merenja izlaznog prilagođenja je prikazano na slici 81. Sa
slike se može videti da je prilagođenje poboljšano za 6 dB na centralnoj učestanosti,
dok je poboljšanje na granicama opsega oko 4 dB.
Rezultati merenja projektovanih pojačavača snage se dobro poklapaju sa očeki-
vanim vrednostima, što ukazuje na tačnost simuliranog modela. Tačnost modela
je postignuta pažljivim particionisanjem i elektromagnetskom simulacijom lokalnog
povezivanja tranzistora. Poređenje rezultata merenja, EM i EK modela jasno po-
kazuje da se uobičajeni način projektovanja RF integrisanih kola ne može direktno
primeniti na projektovanje MMIK-a. Osnovni razlog leži u veoma visokoj radnoj
učestanosti od 60 GHz, gde i lokalno povezivanje ima nezanemarljivu električnu du-
žinu. Upotreba elektromagnetskih simulatora i pravilno particionisanje je stoga od
presudnog značaja za dobru korelaciju rezultata simulacije i merenja.
Poređenje performansi projektovanih pojačavača snage sa podacima iz literature
je dato u Tabeli 4.
109
Primer korišćenja projektovanog pojačavača snage u 60 GHz komunikacionom sistemu
Tabela 4: Poređenje rezultata merenja pojačavača snage sa podacima iz literature.
Referenca PA1 PA2 [111] [112] [113] [114]
Tehnologija 0.25 µm 0.25 µm 0.13 µm 0.13 µm 0.25 µm 90 nm
SiGe SiGe SiGe SiGe SiGe CMOS
f [GHz] 61.5 61.5 60.0 60.0 61.0 60.0
PSAT [dBm] 17.4 17.1 20.0 23.0 15.5 12.5
P1dB [dBm] 12.2 14.0 13.1 - 14.5 10.2
G [dB] 14.2 22.4 18.0 20.0 18.8 15.0
PAEmax [%] 16.3 15.8 12.7 6.3 19.7 19.3
Površina [mm2] 0.62 0.66 0.98 3.42 0.80 -
3.9 Primer korišćenja projektovanog pojačavača snage u
60 GHz komunikacionom sistemu
Projektovani pojačavač snage PA1 je korišćen u predajniku komunikacionog si-
stema koji radi u 60 GHz opsegu učestanosti. Komunikacioni sistem je razvijen u
okviru firme TES Electronic Solutions. Blok dijagram predajnika je prikazan na
slici 82.
PA1
180◦
OOK
modulator
FPGA RIO 60 GHz
Slika 82: Blok dijagram 60 GHz predajnika.
Predajnik se sastoji iz FPGA ploče koja generiše sekvencu podataka na izabra-
noj bitskoj brzini prenosa i šalje je OOK modulatoru za 60 GHz-ni opseg putem
RocketIO (RIO) standarda. Signal se zatim pojačava korišćenjem PA1 i pretvara
u jednostrani signal na štampanoj ploči, koji se zatim vodi na V konektor. Deo
predajnika je prikazan na slikama 83 i 84.
Modulator i pojačavač snage su montirani na štampanu ploču termoprovodnim
lepkom i povezani zlatnim žicama. Kompezacija žica za povezivanje na izlazu po-
110
Primer korišćenja projektovanog pojačavača snage u 60 GHz komunikacionom sistemu
Slika 83: Predajnik u 60 GHz opsegu sa PA1.
Slika 84: Detalj predajnika u 60 GHz opsegu sa PA1.
jačavača snage je izvedena T mrežom, koja je detaljno objašnjena u odeljku 2.4.
Višestruke žice za povezivanje mase su minimalne dužine, pošto je štampana ploča
projektovana tako da je masa ispod integrisanih kola.
Testiranje predajnika je izvršeno tako što je 60 GHz signal prenošen na razda-
ljinu od 1 m korišćenjem usmerenih štampanih antena povezanih na V konektore
predajnika i prijemnika. Prijemnik je napravljen od modifikovanog LNA prikazanog
111
Primer korišćenja projektovanog pojačavača snage u 60 GHz komunikacionom sistemu
u glavi 4. Modifikovani LNA ima integrisani linearni detektor snage na svom izlazu,
tako da ga je moguće koristiti kao nekoherentni demodulator.
Pseudoslučajna sekvenca (PRBS) dužine 127 bita je generisana od strane FPGA
na različitim bitskim brzinama i meren je dijagram oka na prijemnoj strani. Dija-
gram oka na prijemu za bitsku brzinu od 2 Gb/s je prikazan na slici 85 u gornjem
redu, dok je dijagram oka na predajnoj strani prikazan u donjem redu. Merenja
dijagrama oka su izvršena u laboratoriji firme TES Electronic Solutions.
Slika 85: Izmereni dijagram oka za bitsku brzinu od 2 Gb/s.
112
Projektovanje malošumnog pojačavača
4 Projektovanje malošumnog pojačavača
Malošumni pojačavač (engl. Low Noise Amplifier - LNA) se koristi kao prvi
pojačavač u komunikacionom sistemu, kao što je prikazano na slici 86 za slučaj
pojednostavljenog kvadraturnog homodinog prijemnika. Uloga LNA je da pojača
primljeni signal sa antene uz što manje unošenje dodatnog šuma, odnosno uz mini-
malnu degradaciju odnosa signal-šum. Odnos signal-šum pojačanog i ulaznog signala
se naziva faktor šuma F :
F = Sin/Nin
Sout/Nout
, (154)
koji se često izražava u decibelima:
NF = 10 log Sin/Nin
Sout/Nout
. (155)
Usled neizbežnog prisustva izvora šuma u komponentama pojačavača faktor šuma
je F ≥ 1, odnosno NF ≥ 0, gde bi jednakost važila u slučaju idealnog pojačavača.
LNA
0◦
90◦
I
Q
Slika 86: LNA u homodinom prijemniku.
Ukupni faktor šuma niza prilagođenih blokova sa pojačanjima G1, G2...GN i
faktorima šuma F1, F2...FN je dat sa [115]:
F = F1 +
F2 − 1
G1
+ F3 − 1
G1G2
+ · · ·+ FN − 1
G1G2 · · ·GN−1 . (156)
Iz (156) se vidi da faktor šuma prvog pojačavača u nizu, odnosno LNA, direktno
doprinosi ukupnom faktoru šuma, dok je doprinos ostalih blokova značajno manji.
113
Projektovanje malošumnog pojačavača
Doprinos faktoru šuma pojedinačnog bloka u nizu je umanjen za ukupno pojačanje
prethodnih blokova. Stoga je poželjno da LNA ima što manji faktor šuma, pošto
direktno doprinosi ukupnom faktoru šuma, ali i da ima što veće pojačanje kako bi
se umanjio doprinos narednih blokova.
Pregled teorije projektovanja LNA iz postojeće literature je prikazan u odeljcima
4.1 - 4.3. Postojeći postupci projektovanja su bazirani na određivanju struje polari-
zacije jediničnog tranzistora za minimalni faktor šuma, i ne uzimaju u obzir uticaj
struje polarizacije na presečnu učestanost fT. U slučaju MOSFET tranzistora, gu-
stine struja polarizacije po širini tranzistora minimalne dužine kanala za minimalni
faktor šuma iznosi 0.15 mA/µm, dok za maksimalnu presečnu učestanost fT iznosi
0.2-0.3 mA/µm [92]. Pošto su gustine struja polarizacije MOSFET-a bliske, pre-
sečna učestanost ne odstupa značajno od maksimalne kada se tranzistor polariše za
minimalni faktor šuma.
Struje polarizacije za maksimalnu presečnu učestanost i minimalni faktor je-
diničnog SiGe tranzistora se značajno razlikuju. U procesu SG25H1, u kome su
projektovana kola predstavljena u tezi, struja polarizacije jediničnog tranzistora za
minimalni faktor šuma iznosi 120 µA, dok struja polarizacije za maksimalnu presečnu
učestanost fT iznosi 2 mA. Velika razlika u strujama polarizacije ima za posledicu
da tranzistor polarisan za minimalni faktor šuma ima značajno nižu presečnu uče-
stanost fT od maksimalne, i samim tim malo pojačanje. U kaskodnoj konfiguraciji
smanjenje presečne učestanosti ima dramatičnog uticaja na faktor šuma. Da bi
ukupan faktor šuma prijemnika bio što manji, potrebno je da malošumni pojačavač
ima što manji faktor šuma i što veće pojačanje (156). Postupak projektovanja ma-
lošumnog pojačavača, koji uzima u obzir i uticaj smanjenja presečne učestanosti je
prikazan u odeljku 4.4, i predstavlja doprinos teze.
Detalji fizičke realizacije malošumnog pojačavača su dati u odeljku 4.5. Uticaj
tehnoloških ograničenja na performanse, razmatran u poglavlju 2, je uzet u obzir.
Utvrđeno je da ograničenja maksimalne i minimalne površinske gustine metala imaju
uticaja na karakteristike mikrostip vodova. Pravila projektovanja maksimalne lo-
kalne površinske gustine metala zahtevaju regularno prosecanje mase u najnižem
sloju metala M1, koje je u okolini mikrostrip vodova izvršeno ručno. Pravila pro-
jektovanja minimalne lokalne površinske gustine metala su manje restriktivna, i
dozvoljavaju da se metal za popunu dovoljno udalji od trake mikrostrip voda. Po-
sebna pažnja je posvećena stopicama za povezivanje, pošto bi gubici stopice iznad
provodnog supstrata iznosili 0.8 dB na 60 GHz, i time povećali faktor šuma pojača-
114
Dvoportni model šuma pojačavača
vača.
Projektovani LNA je fabrikovan i izmeren u laboratorijama Technische Univer-
sität Dresden, i rezultati merenja su prikazani u odeljku 4.6. Izmereni minimalni
faktor šuma od 5.3 dB [116] je samo 0.3 dB veći od teorijskog minimuma, koji ne
uzima u obzir gubitke u vodovima i povećanje faktora šuma usled neprilagođenosti.
Rezultati merenja su potvrda primenjene metodologije projektovanja.
Dva primera primene projektovanog LNA su data u odeljku 4.7. U prvom pri-
meru, LNA je upotrebljen u 60 GHz komunikacionom sistemu projektovanom na
Univerzitetu u Ulmu, kojim je demonstrirana brzina prenosa podataka od 3.5 Gb/s
[117]. U drugom primeru, projektovani LNA je modifikovan dodavanjem detektora
snage i upotrebljen u 60 GHz komunikacionom sistemu razvijenom u okviru firme
TES Electronic Solutions. Komunikacioni sistem je korišćen za prenos podataka
brzinom od 2 Gb/s.
4.1 Dvoportni model šuma pojačavača
Dvoportni model šuma pojačavača, prikazan na slici 87, pretpostavlja da se realni
pojačavač može predstaviti bešumnim pojačavačem i ekvivalentnim naponskim i
strujnim generatorima šuma na ulazu. Iz dvoportnog modela se mogu izvesti važni
zaključci, kao što su optimalna impedansa za minimalni faktor šuma, kao i koliko
iznosi minimalni ostvarivi faktor šuma.
Ysins in
vn
Besˇumni
pojacˇavacˇ
Slika 87: Dvoportni model šuma pojačavača.
Faktor šuma za model prikazan na slici iznosi [115]:
F = Nukupno
Nizvora
= i
2
ns + |in + vnYs|2
i2ns
. (157)
U opštem slučaju ekvivalentni izvori naponski i strujni izvori šuma su delimično
115
Dvoportni model šuma pojačavača
korelisani, tako da je od interesa podeliti ih na nekorelisane i korelisane komponente:
in = ic + iu, (158)
vn = vc + vu, (159)
gde su indeksima u označene nekorelisane i c korelisane komponente. Korelacija ic
i vc je određena korelacionom admitansom Yc:
ic = Ycvc. (160)
Faktor šuma se sada može izraziti kao:
F = 1 + i
2
u + |Yc + Ys|2v2c + v2u|Ys|2
i2ns
. (161)
Naponski i strujni generatori šuma se mogu zameniti ekvivalentnim otpornostima i
provodnostima datim sa:
Rc =
v2c
4kT∆f , (162)
Ru =
v2u
4kT∆f , (163)
Gs =
i2ns
4kT∆f , (164)
Gc =
i2c
4kT∆f . (165)
Faktor šuma se može izraziti u funkciji navedenih veličina kao:
F = 1 + Gu + |Yc + Ys|
2Rc + |Ys|2Ru
Gs
, (166)
F = 1 + Gu + [(Gc +Gs)
2 + (Bc +Bs)2]Rc + (G2s +B2s )Ru
Gs
. (167)
Iz izraza (167) se vidi da faktor šuma zavisi od ekvivalentne admitanse izvora
Ys = Gs + jBs. Parcijalnim diferenciranjem faktora šuma F po Gs i Bs i rešava-
njem sistema jednačina dobijaju se optimalna konduktansa i susceptansa izvora za
116
Dvoportni model šuma bipolarnog tranzistora
minimalni faktor šuma:
Gopt =
√√√√√√Gu +Ru
(
RcBc
Rc +Ru
)2
+G2cRc +
(
Bc − RcBc
Rc +Ru
)2
Rc
Rc +Ru
, (168)
Bopt = − RcBc
Rc +Ru
. (169)
Optimalna admitansa generatora Yopt = Gopt +jBopt rezultuje minimalnim faktorom
šuma i predstavlja optimalnu vrednost za prilagođenje po šumu. Antena i vodovi
za povezivanje su karakteristične impedanse od 50 Ω, tako da se u opštem slučaju
očigledno ne može postići istovremeno prilagođenje po snazi i šumu.
4.2 Dvoportni model šuma bipolarnog tranzistora
Rezultati iz prethodnog odeljka se mogu primeniti na određivanje parametara
šuma bipolarnog tranzistora, kao što su minimalni faktor šuma i optimalna im-
pedansa izvora. Da bi se rezultati analize dvoportnog modela šuma primenili na
bipolarni tranzistor, potrebno je preslikati sve izvore šuma, prikazane u modelu bi-
polarnog tranzistora na slici 88a, na strujni i naponski izvor šuma na priključku
baze, kao što je prikazano na slici 88b.
U pretpostavljenom modelu šuma bipolarnog tranzistora postoje dva strujna
izvora šuma koji modeluju šum sačme (enlg. Shot noise) i jedan naponski koji
modeluje termalni šum otpornosti baze. Fliker (1/f) šum se ne uzima u obzir
pošto je na pretpostavljenoj radnoj učestanosti zanemarljiv i ne postoji mehanizam
njegovog preslikavanja na radnu učestanost. Pod pretpostavkom da Milerov efekat
nije izražen, koja je opravdana u kaskodnoj konfiguraciji, kapacitivnost spoja baza-
kolektor Cµ se može izostaviti.
Komponente šuma su date sa [115]:
v2bn = 4kTrb, (170)
i2bn = 2qIB, (171)
i2cn = 2qIC. (172)
Ekvivalentni strujni i naponski generatori šuma se mogu odrediti iz fizičkog mo-
dela. Kratkospajanjem priključaka baze i emitora u ekvivalentnom modelu uticaj
117
Dvoportni model šuma bipolarnog tranzistora
rb
rpi Cpiibn icnrogmvpi
vbn
B C
E
Zpi
a) Fizički model šuma bipolarnog tranzistora
rb
rpi Cpiin rogmvpi
vn
B C
E
Zpi
b) Ekvivalentni model šuma bipolarnog tranzistora
Slika 88: Modeli šuma bipolarnog tranzistora.
ekvivalentnog strujnog generatora šuma je zanemarljiv, pošto je rb  rpi, tako da se
je ukupna struja šuma u kolektoru:
i2c,ukupno = v2n · g2m. (173)
Ukupna struja šuma u kolektoru pri kratkospojenim priključcima baze i emitora u
fizičkom modelu je:
i2c,ukupno = v2bn
(
rpi
rpi + rb
gm
)2
+ i2cn
≈ v2bn · g2m + i2cn
, (174)
odakle je:
v2n =
2qIC
g2m
+ 4kTrb. (175)
U slučaju otvorenog priključka baze u ekvivalentnom modelu, struja šuma kolek-
118
Dvoportni model šuma bipolarnog tranzistora
tora potiče samo od ekvivalentnog strujnog izvora šuma, tako da je ukupna struja
šuma kolektora:
i2c,ukupno = i2nZ2pig2m. (176)
Ukupna struja šuma kolektora pri otvorenom priključku baze u fizičkom modelu
iznosi:
i2c,ukupno = i2bnZ2pig2m + i2cn, (177)
odakle je:
i2n = 2qIB +
2qIC
g2m
Y 2pi . (178)
Iz (175) i (178) se može videti da su komponente ekvivalentnih generatora, koje
potiču od šuma sačme kolektora, korelisane pošto potiču iz istog izvora. Razdvojene
komponente generatora šuma su date sa:
v2c =
2qIC
g2m
, (179)
v2u = 4kTrb, (180)
i2c =
2qIC
g2m
Y 2pi , (181)
i2u = 2qIB, (182)
odakle je korelaciona admitansa:
Yc =
ic
vc
=
√√√√√√√√
2qIC
g2m
Y 2pi
2qIC
g2m
= Ypi ≈ jωCpi. (183)
Aproksimacija Ypi ≈ jωCpi pretpostavlja da je ulazna admitansa tranzistora prete-
žno kapacitivna na učestanostima od interesa. Parametri ekvivalentnog dvoportnog
modela šuma bipolarnog tranzistora su:
Gc ≈ 0, (184)
Bc = jωCpi, (185)
Rc =
v2c
4kT =
VT
2IC
= 12gm
, (186)
119
Prilagođenje po šumu i snazi
Ru =
v2u
4kT = rb, (187)
Gu =
i2u
4kT =
IC
2VTβ
= gm2β . (188)
Faktor šuma se sada može izraziti u funkciji parametara bipolarnog tranzistora
kao [118]:
FMIN = 1 +
1
β
+ f
fT
√√√√ IC
2VT
rb
(
1 + f
2
T
βf 2
)
+ f
2
T
4βf 2 , (189)
F = FMIN +
Ru
Gs
[
(Gs −Gopt)2 + (Bs −Bopt)2
]
, (190)
gde su optimalna konduktansa Gopt i susceptansa Bopt u funkciji parametara tran-
zistora dati sa:
Ysopt = Gopt + jBopt ≈ f
fTRc
(√
gm
2 rb − j
1
2
)
. (191)
Minimalna vrednost faktora šuma FMIN zavisi od struje polarizacije, ali i od
otpornosti baze rb koja kod SiGe HBT tranzistora opada sa porastom struje po-
larizacije. Pri optimalnoj struji polarizacije IC, za koju FMIN(IC) ima najmanju
vrednost, doprinos termalnog šuma otpornosti baze rb se izjednačava sa doprinosom
šuma sačme kolektorske struje [118].
Izraz (189) pokazuje da minimalni faktor šuma opada sa porastom presečne uče-
stanosti tranzistora fT. Stoga se performanse LNA uvek poboljšavaju sa skaliranjem
tehnologije, za razliku od pojačavača snage, gde skaliranje može degradirati perfor-
manse usled smanjenja probojnog napona.
Optimalna susceptansa izvora za minimalni faktor šuma se može napisati i kao:
Bopt ≈ −ωCpi. (192)
Iz (192) se vidi da je, pod pretpostavkama zanemarljive otpornosti baze rb i pretežno
kapacitivnog karaktera ulazne impedanse tranzistora, optimalna susceptansa za šum
jednaka ulaznoj susceptansi tranzistora. Poklapanje uslova optimalne susceptanse za
prilagođenje po snazi i šumu omogućavaju da se postigne istovremeno prilagođenje
po oba kriterijuma.
120
Prilagođenje po šumu i snazi
4.3 Prilagođenje po šumu i snazi
Prilagođenje po šumu i snazi zahteva da oba uslova budu istovremeno zadovo-
ljena. U prethodnom odeljku pokazano je da optimalna susceptansa za prilagođenje
po šumu Bopt istovremeno predstavlja i uslov za prilagođenje po snazi. Optimalna
konduktansa za prilagođenje po šumu Gopt se može podesiti izborom dimenzija tran-
zistora i strujom polarizacije, tako da se postigne prilagođenje na 50 Ω generator.
Međutim, ulazna impedansa bipolarnog tranzistora na visokim učestanostima je
pretežno kapacitivna bez obzira na dimenzije i polarizaciju, tako da je potrebno
povećati njen realni deo kako bi se moglo postići prilagođenje po snazi.
Prilagođenje po šumu i snazi se može postići induktivnom degeneracijom i rednim
kalemom u bazi, kao što je prikazano na slici 89.
Le
Lb
ZbZu
Slika 89: Ulazna impedansa bipolarnog tranzistora sa emiterskom degeneracijom
Povećanje realnog dela impedanse se postiže induktivnom degeneracijom:
Zb =
−j
ωCpi
+ jωLe +
gmLe
Cpi
(193)
Vrednost induktivnosti Le se bira tako da realni deo ulazne impedanse bude jednak
otpornosti generatora:
Rs =
gmLe
Cpi
= ωTLe. (194)
Korekcija induktivnosti Le, usled zanemarivanja Milerovog efekta, je minorna u
kaskodnoj konfiguraciji.
Prilagođenje po snazi na rezistivni generator zahteva da ulazna impedansa Zu
bude realna. Imagirani deo impedanse koja se vidi iz baze Zb iznosi:
Im(Zb) = − jωCpi + j
ω
ωT
RS. (195)
121
Postupak projektovanja LNA za 60 GHz opseg učestanosti
Redna induktivnost Lb potrebna da poništi imaginarni deo ulazne impedanse iznosi:
Lb =
1
ω2Cpi
− RS
ωT
. (196)
Pored prilagođenja po snazi, redna induktivnost Lb umanjuje i imaginarni deo opti-
malne admitanse za prilagođenje po šumu, čime se postiže istovremeno prilagođenje
po šumu i snazi.
4.4 Postupak projektovanja LNA
za 60 GHz opseg učestanosti
Postupak projektovanja LNA za 60 GHz opseg učestanosti se može podeliti na
više faza, u kojima se razmatraju različiti aspekti performansi i donose odluke o kom-
promisima. Prva odluka se odnosi na arhitekturu LNA. Izabrana je diferencijalna
dvostepena kaskodna konfiguracija LNA. Diferencijalna konfiguracija je poželjna po-
što pruža veću imunost na induktivnost žica za povezivanje u napajanju. Pored toga,
diferencijalna konfiguracija ima 3 dB veću ulaznu snagu za 1 dB kompresiju, usled
podele ulazne snage na dva pojačavača. Kaskodni pojačavači imaju dobru reverznu
izolaciju, tako da je tranzistor približno unilateralan i moguće je raspregnuti pro-
jektovanje ulazne i izlazne mreže za prilagođenje. Ulazni stepen LNA se projektuje
za minimalni šum, i ne postoji stepen slobode u podešavanju propusnog opsega,
pojačanja i izlazne snage. Stoga je uveden drugi pojačavački stepen koji omogućava
da se zadovolje zahtevi za propusnim opsegom i pojačanjem.
4.4.1 Procena parametara tehnologije i
određivanje dimenzija tranzistora
U odeljku o dvoportnom modelu šuma bipolarnog tranzistora navedeno je da po-
stoji optimalna vrednost struje polarizacije jediničnog tranzistora, pri kojoj NFMIN
ima minimalnu vrednost. Vrednost NFMIN u zavisnosti od struje polarizacije je-
diničnog SiGe HBT tranzistora površine emitera AE = 0.21 × 0.84 µm2, određena
parametarskom simulacijom, je prikazana na slici 90.
Sa slike se može videti da se minimalna vrednost NFMIN postiže za struju pola-
rizacije jediničnog tranzistora IC = 120 µA. U uobičajenom postupku projektovanja
LNA [115] ovako određena struja polarizacije bi se skalirala sa dimenzijama tranzi-
stora u ostalim koracima.
122
Postupak projektovanja LNA za 60 GHz opseg učestanosti
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
IC [µA]
3.30
3.35
3.40
3.45
3.50
3.55
3.60
N
F
M
IN
[d
B
]
Slika 90: NFMIN jediničnog tranzistora u funkciji struje polarizacije.
Međutim, takvim pristupom se ne uzima u obzir odnos radne učestanosti i pre-
sečne učestanosti tranzistora fT, kao i zavisnost presečne učestanosti od struje po-
larizacije. Za razliku od MOS tranzistora, kod kojih su gustine struja polarizacije
po širini tranzistora minimalne dužine kanala za minimalno NFMIN od 0.15 mA/µm
i maksimalno fT od 0.2-0.3 mA/µm bliske, kod SiGe HBT tranzistora vrednosti
gustina struja po površini emitera su veoma različite. Struja polarizacije jediničnog
tranzistora za minimalno NFMIN iznosi IC,NFMIN = 120 µA, dok struja polariza-
cije za maksimalno fT iznosi IC,fTMAX = 2 mA. Presečna učestanost fT jediničnog
tranzistora u funkciji struje polarizacije je prikazana na slici 91.
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
IC [µA]
20
30
40
50
60
70
80
90
100
f T
[G
H
z]
Slika 91: fT jediničnog tranzistora u funkciji struje polarizacije.
Pri optimalnoj struji polarizacije IC,NFMIN = 120 µA jedinični tranzistor ima pre-
sečnu učestanost oko 70 GHz, koja je neznatno veća od maksimalne radne učestanosti
123
Postupak projektovanja LNA za 60 GHz opseg učestanosti
u 60 GHz-nom opsegu. Maksimalno ostvarivo pojačanje je malo usled blizine radne
i presečne učestanosti, a još će se smanjiti zbog induktivne degeneracije. Stoga je
potrebno razmotriti da li je optimalna vrednost struje polarizacije u CE konfigura-
ciji zaista pravi pokazatelj ostvarivih vrednosti faktora šuma. U tom cilju određena
je zavisnost NFMIN u funkciji struje polarizacije kaskodne konfiguracije jediničnog
tranzistora, koja je prikazana na slici 92.
Slika 92: NFMIN jediničnog tranzistora u kaskodnoj konfiguraciji u funkciji struje
polarizacije.
Sa slike 92 se vidi da je struja polarizacije za minimalno NFMIN gotovo četiri puta
veća u kaskodnoj konfiguraciji u odnosu na CE. Povećanje faktora šuma pri većim
strujama polarizacije je efekat koji je prisutan u obe konfiguracije. Pri manjim stru-
jama polarizacije presečna učestanost tranzistora fT se smanjuje, usled čega strujno
pojačanje kaskodnog tranzistora opada. Stujno pojačanje veoma brzo opada kada
je fT tranzistora blizu ili ispod radne učestanosti, usled čega dolazi do atenuacije
signala i kaskodni tranzistor postaje dominantni izvor šuma. Čak i pri velikim stru-
jama polarizacije, kada je presečna učestanost tranzistora značajno veća od radne
učestanosti, strujno pojačanje kaskodnog tranzistora je manje od jediničnog, tako
da dolazi do povećanja minimalne vrednosti faktora šuma u odnosu na CE slučaj.
Izbor gustine struje polarizacije koja rezultuje minimalnim NFMIN je optimalan
u pogledu šuma tranzistora, ali se sa slike 92 može videti da se čak i za dvostuko
veću struju faktor šuma povećava za manje od 0.3 dB. Ovakva zavisnost faktora
šuma od struje polarizacije pruža dodatni stepen slobode u projektovanju.
Izraz za optimalnu admitansu generatora (191) sugeriše da se izborom dimenzija
tranzistora realni deo Gopt može podesiti na 1/(50 Ω), čime bi se zadovoljio realni
124
Projektovanje LNA
deo uslova za prilagođenja po šumu. Dimenzije tranzistora, odnosno broj tranzistora
u paraleliM , se može odrediti sa slike 93, na kojoj su prikazani optimalni koeficijent
refleksije generatora za minimalni šum Γopt i koeficijent refleksije koji se vidi iz baze
tranzistora ΓB na radnoj učestanosti od 60 GHz u kaskodnoj konfiguraciji.
ΓB
Γopt
M
M
Slika 93: S11 i Γopt u zavisnosti od veličine tranzistora M .
Određivanje dimenzija tranzistora je jednostavno ukoliko je faktor šuma jedini
parametar od interesa, izborom dimenzija za koji kriva Γopt seče krug konstantne
otpornosti od 50 Ω, što se dešava za M = 7 u prikazanom slučaju. Međutim, uko-
liko je potrebno ispuniti i druge kriterijume, kao što su propusni opseg i linearnost,
moguće je napraviti i druge izbore. Pored toga, Γopt je frekvencijski zavisno, tako
da je potrebno napraviti izbor koji rezultuje minimalnim faktorom šuma u opsegu
učestanosti od interesa. Na ukupan faktor šuma, pored šuma samog tranzistora,
utiču i gubici ulazne mreže za prilagođenje. Optimizacija performansi po više kri-
terijuma se mora izvršiti iterativno dok se ne zadovolje svi kriterijumi, ili dok se ne
nađe prihvatljiv kompromis.
4.4.2 Projektovanje LNA
Gustina struje polarizacije, kao i zavisnost ulazne impedanse tranzistora i opti-
malne impedanse izvora za minimalni šum su razmatrani u prethodnom odeljku. Na
osnovu tih razmatranja izabrani su tranzistori 5 puta veće površine od minimalne,
pošto se u tom slučaju može postići dobro prilagođenje po snazi i šumu. Izabrana
125
Projektovanje LNA
struja polarizacije prvog stepena, koji je prikazan na slici 94, od 620 µA po jedinič-
nom tranzistoru je veća od struje za minimalno NFMIN od 400 µA, ali je povećanje
faktora šuma manje od 0.1 dB.
∞
VCAS
77 Ω
12◦IB
ZB
VCC
77 Ω
40◦
Slika 94: Ulazno prilagođenje LNA.
Veća gustina struje polarizacije je izabrana radi povećanja robusnosti dizajna na
varijacije u procesu i temperaturi. Kriva minimalnog ostvarivog faktora šuma sa slike
92 je veoma strma za struje polarizacije ispod optimalne vrednosti, kao posledica
naglog smanjenja presečne učestanosti fT. Performanse LNA bi bile veoma osetljive
na varijacije procesa i temperature ukoliko bi se za struju polarizacije izabrala opti-
malna vrednost struje od 400 µA. Izborom veće struje polarizacije minimalni faktor
šuma se neznatno povećava, ali se dobijaju performanse koje su značajno manje
osetljive na varijacije procesa proizvodnje i temperature.
Vrednost degenerativne induktivnosti u emitoru koja rezultuje realnim delom
ulazne impedanse od 50 Ω iznosi:
LE =
Rs
2pifT
= 50 Ω2pi180 GHz ≈ 44 pH. (197)
Potrebna vrednost degenerativne induktivnosti od 44 pH je veoma mala i može
se realizovati kratkospojenim mikrostrip vodom. Impedansa Zin koja se vidi na
kraju voda dužine l, karakteristične impedanse Z0 i konstante propagacije β koji je
opterećen impedansom ZL je:
126
Projektovanje LNA
Zin = Z0
ZL + jZ0 tan βl
Z0 + jZL tan βl
. (198)
U slučaju kratkospojenog voda impedansa opterećenja je ZL = 0, odakle se
dobija:
Zin = jZ0 tan βl ≈ jZ0βl, (199)
gde aproksimacija tan βl ≈ βl važi za male električne dužine voda. Iz izraza (199)
se vidi da kratkospojeni vod ima induktivni karakter, tako da se može koristiti za
realizaciju induktivne degeneracije u emitoru. Za karakterističnu impedansu voda
od 77 Ω, koja odgovara mikrostrip vodu širine 6 µm, potrebna električna dužina
iznosi 12◦.
Poništavanje ulazne kapacitivnosti se može postići rednim kalemom u bazi tran-
zistora. Međutim, korišćenje kalema bi zahtevalo prosecanje globalne mase u metalu
M1, čime bi se dovela u pitanje tačnost modelovanja celog LNA. Tačnost modelova-
nja bi mogla da se održi elektromagnetskom simulacijom kompletnog lejauta, koja
bi bila veoma zahtevna. Takav pristup bi omogućio tačnu analizu modela, ali ne i
uvid u moguće kompromise tokom projektovanja.
Ulazno prilagođenje je izvedeno rednim mikrostrip vodom da bi se održao uvid
u moguće kompromise i istovremeno održala tačnost modelovanja. Osnovni cilj je
bio da se minimizira šum, tako što će se optimalna impedansa za minimalni šum
transformisati u vrednost što bližu 50 Ω. Transformacija ulazne impedanse ΓB i
optimalne impedanse generatora za minimalni šum Γopt vodovima u emitoru i bazi
je prikazana na slici 95.
Kompletna mreža za ulazno prilagođenje LNA je prikazana na slici 96.
Kapacitivnost stopice za povezivanje i parazitna kapacitivnost rasprežnog kon-
denzatora od 500 fF su iskorišćene za formiranje Π sekcije.
Drugi stepen LNA, kao i mreža za prilagođenje stepena, su projektovani stan-
dardnom metodologijom projektovanja mikrotalasnih pojačavača. Mreže za prila-
gođenje su projektovane tako da se dobije željeno pojačanje od 24 dB i varijacija
pojačanja manja od 1 dB u celom 60 GHz opsegu. Električna šema LNA je prikazana
na slici 97.
127
Projektovanje LNA
ΓB
lE
lB
lB
lEΓopt
Slika 95: Transformacija ΓB i Γopt vodovima u emitoru i bazi.
20 fF
500 fF
28 fF
77 Ω
40◦
RFIN
Cp
CMIM−M1
77 Ω
26◦
Slika 96: Ulazno prilagođenje LNA sa stopicom za povezivanje.
20 fF
500 fF 77 Ω
40◦
RFIN
77 Ω
26◦
VCAS
77 Ω
12◦IB1
VCC
28 fF
77 Ω
57◦
77 Ω
67◦
VCC
77 Ω
22◦
VCAS
500 fF
IB2
VCC
77 Ω
12◦
77 Ω
37◦
100 fF
6 fF
50 Ω
14◦
20 fF
RFOUT
5×AE
5×AE
5×AE
5×AE
IC1 = 3.1 mA IC2 = 7.2 mA
Slika 97: Električna šema LNA.
128
Fizička realizacija LNA
4.5 Fizička realizacija LNA
Uprošćena fizička realizacija projektovanog LNA je prikazana na slici 98. Poja-
čavač radi u pseudodiferencijalnoj konfiguraciji da bi se umanjio uticaj induktivnosti
žica za povezivanje u napajanju i masi. Stopice za povezivanje MMIK-a su osmo-
ugaone za RF i kvadratne za ostale signale, dimenzija 60x60 µm, i napravljene su
iznad najnižeg sloja metala M1. Stopica iznad metala ima veću parazitnu kapacitiv-
nost od stopice iznad supstrata, ali gubici stopice iznad supstrata na 60 GHz iznose
oko 0.8 dB [68], i direktno povećavaju faktor šuma. Rastojanje centara stopica je
100 µm, kako bi se mogle koristiti standardne merne sonde. Raspored signalnih
stopica je izabran tako da odgovara diferencijalnim GSGSG sondama.
RFIN+
RFIN-
GND
GND
GND
GND
GND
GND
GND GND GND VCC GND GND GND GND
GND
GND
RFO+
GND
RFO-
GND
GND
GNDGNDGNDGNDVREFGNDGND
VCC
Ulazni kaskodni tranzistor Izlazni kaskodni tranzistor
2 pF 2 pF 2 pF 2 pF
2 pF2 pF2 pF2 pF
Rasprezˇni kondenzatori
Slika 98: Uprošćena fizička realizacija LNA.
Rasprežni kondenzatori za napajanje su ubačeni ispod centralne linije za napa-
janje kako bi se postigla što manja impedansa na radnoj učestanosti od 60 GHz.
Mikrostrip vodovi za napajanje su takođe povezani na centralnu liniju za napajanje.
U idealnom slučaju zbir struja diferencijalnih grana pojačavača je konstantan, tako
da bi struje kroz žice za napajanje i masu imale samo jednosmernu komponentu.
129
Rezultati merenja LNA
U idealnom slučaju induktivnost žica za povezivanje ne bi imala uticaj na karak-
teristike pojačavača, i kondenzatori za rasprezanje napajanja ne bi bili potrebni.
U realnom slučaju uvek postoji neuparenost komponenti, tako da postoji naizme-
nična komponenta struje napajanja. Rad u nelinearnom režimu takođe prouzrokuje
naizmeničnu komponentu struje napajanja na harmonijskim učestanostima.
Uticaj popunjavanja metalom na karakterističnu impedansu je uzet u obzir u
toku projektovanja. Utvrđeno je da metal za popunu dimenzija 5x5 µm na rastoja-
nju od 20 µm od trake mikrostrip voda neznatno utiče na karakterističnu impedansu
i gubitke. Litografski postupak koji se koristi u SG25H1 po karakterističnim dimen-
zijama odgovara 250 nm CMOS procesu, tako da pravila projektovanja nisu previše
restriktivna. Pravila projektovanja o minimalnoj lokalnoj gustini metala od 30%
u prozoru 200x200 µm omogućavaju da se metal za popunu adekvatno udalji od
mikrostrip voda.
Pravila o maksimalnoj gustini metala su restriktivnija zbog zahteva da globalna
gustina metala ne sme preći 80%, dok lokalna gustina na prozoru 35x35 µm ne
sme preći 98%. Oba pravila zahtevaju prosecanje globalne mase u metalu M1,
gde je pravilo o lokalnoj gustini restriktivnije pošto zahteva regularno prosecanje.
Prosecanje u okolini mikrostrip vodova je izvršeno ručno, da se ne bi poremetila
putanja povratne struje i time povećala induktivnost voda.
Projektovani LNA je fabrikovan u IHP SG25H1 BiCMOS procesu, i fotografija
je prikazana na slici 99. Dimenzije LNA su 950 x 950 µm, odnosno ukupna površina
je 0.91 mm2.
4.6 Rezultati merenja LNA
Karakterizacija fabrikovanog LNA je izvršena direktno na stopicama integrisa-
nog kola u laboratorijama Technische Universität Dresden. Merenja su izvršena
korišćenjem opreme:
• Merna stanica (engl. Wafer Prober) Cascade Microtech PM8,
• Mikrotalasne GSGSG sonde Cascade Microtech Infinity 67A,
• DC sonde u PGPGP konfiguraciji,
• Vektorski analizator mreža Anritsu 37397D,
• Izvor napajanja Agilent 6626A,
130
Rezultati merenja LNA
Slika 99: Fotografija LNA.
• Generator RF signala Agilent E8257D,
• Kalibrisani izvor šuma za 60 GHz opseg Noisecom 5115, ENR = 17.5 dB,
• Analizator spektra Rohde & Schwarz FSU67,
• Koaksijalni kablovi Totoku sa 1.85 mm V konektorima.
Integrisano kolo je fiksirano termoprovodnim lepkom na postolje merne stanice
PM8 za potrebe merenja. Mikrotalasne i jednosmerne sonde su postavljene na sto-
pice MMIK-a upotrebom mikromanipulatora merne stanice.
Faktor šuma LNA se meri indirektno proračunom iz drugih izmerenih i poznatih
veličina. Zbog svoje važnosti, pregled postupka merenja faktora šuma metodom Y
faktora je dat u nastavku teksta.
4.6.1 Merenje faktora šuma metodom Y faktora
Merenje faktora šuma metodom Y faktora se može izvršiti principskom postav-
kom sa slike 100 [119]. Postavka se sastoji iz kalibrisanog izvora šuma, pojačavača
čiji se faktor šuma meri, filtra propusnika opsega učestanosti i detektora snage. Ekvi-
valentne temperature otpornika Toff i Ton predstavljaju snagu kalibrisanog izvora
šuma na temperaturi ambijenta od 290 K u isključenom i uključenom stanju. Ka-
librisani izvor šuma ima značajno veću spektralnu gustinu snage šuma u uključe-
131
Rezultati merenja LNA
nom stanju, koja odgovara većoj ekvivalnentnoj temperaturi šuma, pa se uključeno
stanje zove i ’vruće’, dok se isključeno zove ’hladno’ stanje. Ekvivalentne tempera-
ture otpornika tipičnog kalibrisnog izvora šuma sa diodom u lavinskom proboju su
Toff = 290 K i Ton > 5000 K [120]. Uobičajeno je da se ekvivalentna temperatura
šuma Toff dobija za napon polarizacije kalibrisanog izvora šuma od 0 V, dok se Ton
dobija pri naponu polariacije od 28 V.
Toff
Ton
Detektor
snage
BG
Slika 100: Principska postavka za merenje faktora šuma metodom Y faktora.
Kalibrisani izvori šuma se karakterišu odnosom dodatnog šuma (engl. Excessive
Noise Ratio - ENR) na temperaturi ambijenta T0 = 290 K kao:
ENR = 10 log Ton − Toff
T0
[dB]. (200)
Merenje faktora šuma metodom Y faktora se izvršava u dva koraka. U prvom
koraku se meri snaga šuma pri isključenom izvoru šuma, koja je data sa:
Noff = kToffBG+NLNA, (201)
gde je deo snage šuma koji potiče od LNA:
NLNA = kTLNABG. (202)
U drugom koraku se meri snaga šuma pri uključenom izvoru šuma, koja je data sa:
Non = kTonBG+NLNA. (203)
Snaga šuma u zavisnosti od temperature izvora šuma je prikazana na slici 101.
Odnos snaga šuma pri uključenom i isključenom izvoru šuma se naziva Y fakto-
rom:
Y = Non
Noff
. (204)
132
Rezultati merenja LNA
NLNA = kTLNABGLNA
N [W]
Noff = kToffBGLNA +NLNA
Non = kTonBGLNA +NLNA
Toff Ton T [K]
Slika 101: Snaga šuma u zavisnosti od ekvivalentne temperature izvora.
Na osnovu izmerenog Y faktora može se izračunati temperatura LNA:
TLNA =
Ton − Y Toff
Y − 1 . (205)
Faktor šuma se može izraziti u funkciji ekvivalentne temperature šuma kao:
F = TLNA
T0
+ 1, (206)
odnosno u decibelima kao:
NF = 10 log
(
TLNA
T0
+ 1
)
. (207)
Kombinovanjem (200), (205) i (207) dobija se izraz za faktor šuma pojačavača:
NF = ENR− 10 log(Y − 1) [dB]. (208)
Iz izraza (208) se vidi da tačnost merenja faktora šuma metodom Y faktora direktno
zavisi od tačnosti ENR, odnosno od tačnosti karakterizacije kalibrisanog izvora
šuma.
4.6.2 Rezultati merenja
Pre početka RF merenja izvršena je karakterizacija slabljenja kablova i mikro-
talasnih sondi merenjima na kalibracionom supstratu. Napon napajanja VCC je
postavljen na nominalnu vrednost od 2.7 V, dok je kontrolni napon Vref podešen
tako da ukupna struja LNA ima nominalnu vrednost od 22 mA.
133
Rezultati merenja LNA
Postavka za merenje parametara velikog signala LNA je prikazana na slici 102.
Transformator za pretvaranje jednostranog u diferencijalni signal je sastavni deo
mikrotalasne GSGSG sonde, ali je prikazan odvojeno na slici radi kompletnosti.
+
−
+
−
VREF
VCC
Cascade Microtech
Infinity 67A
Cascade Microtech
Infinity 67A
Agilent E8257D
Rohde & Schwarz
FSU67
Slika 102: Postavka za merenje parametara velikog signala LNA.
Prvo merenje postavkom sa slike 102 je izvršeno da bi se utvrdilo da li je LNA
stabilan. Oscilacije se mogu javiti u radnom opsegu učestanosti u kome LNA ima
veliko pojačanje, ali i na značajno nižim učestanostima usled nestabilnosti kola za
polarizaciju. Izmereni spektar izlaznog signala LNA u širokom opsegu učestanosti
za ulazni signal na učestanosti od 61.5 GHz je prikazan na slici 103.
Slika 103: Izmereni spektar LNA.
Spektar izlaznog signala LNA sadrži samo jednu komponentu na istoj učestanosti
kao i ulazni signal, bez subharmonijskih oscilacija kola za polarizaciju.
134
Rezultati merenja LNA
Merenje parametara velikog signala projektovanog LNA izvršeno je u opsegu
ulaznih snaga od -48 dBm do -18 dBm na učestanosti od 61.5 GHz. Gubici kablova
i sondi su određeni u fazi kalibracije, tako da je snaga RF generatora podešavana
da se dobije željena snaga na stopicama integrisanog kola. Zavisnost izlazne snage
Pout od ulazne snage Pin, kao i tačka 1 dB kompresije, su prikazane na slici 104.
Izmerena 1 dB kompresija pojačanja je pri ulaznoj snazi od -22.8 dBm.
Slika 104: Izmereni P1dB LNA.
Postavka za merenje faktora šuma LNA je prikazana na slici 105. Transforma-
tor za pretvaranje jednostranog u diferencijalni signal je sastavni deo mikrotalasne
GSGSG sonde, ali je prikazan odvojeno na slici radi kompletnosti.
+
−
+
−
+
−
VREF
VCC
Cascade Microtech
Infinity 67A
Cascade Microtech
Infinity 67A
Rohde & Schwarz
FSU67
VNS
30 dB
NC5115
Slika 105: Postavka za merenje faktora šuma LNA.
Dodatni pojačavač od 30 dB u postavci sa slike 105 je deo kompleta za merenje
135
Rezultati merenja LNA
faktora šuma [121]. Pojačavač se koristi da bi se eliminisao uticaj faktora šuma
analizatora spektra, kao što će biti pokazano.
Faktor šuma izmeren metodom Y faktora predstavlja ukupan faktor šuma po-
stavke, iz kojeg je potrebno preračunati faktor šuma LNA. Ukupan izmereni faktor
šuma postavke je:
Fukupno = FLNA +
FG30dB − 1
GLNA
+ FSA − 1
GLNAG30dB
, (209)
gde su FG30dB faktor šuma dodatnog pojačavača, FSA faktor šuma analizatora spek-
tra, GLNA pojačanje LNA i G30dB pojačanje dodatnog pojačavača. Treći faktor u
izrazu (209) se može zanemariti, pošto se faktor šuma analizatora spektra deli sa
GLNAG30dB, koje je veće od 50 dB. Korišćenjem dodatnog pojačavača eliminisan je
uticaj faktora šuma analizatora spektra na merenje. Faktor šuma dodatnog pojača-
vača FG30dB se meri metodom Y faktora bez LNA, tako da se kasnije može izvršiti
korekcija faktora šuma LNA.
Faktor šuma LNA je izmeren metodom Y faktora, i rezultati u 60 GHz opsegu
učestanosti su prikazani na slici 106. Srednja vrednost NF u opsegu učestanosti od
59 do 64 GHz iznosi 6 dB, uz minimalnu vrednost od 5.3 dB.
57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
f [GHz]
0
2
4
6
8
10
L
N
A
N
F
[d
B
]
Slika 106: Izmereni faktor šuma LNA.
Interesantno je uporediti izmereni faktor šuma sa teorijskim minimumom, koji
je prikazan na slici 92. Teorijski minimum iznosi NF = 5 dB, koji se postiže
136
Rezultati merenja LNA
za optimalnu gustinu struje polarizacije, optimalnu admitansu izvora i na jednoj
učestanosti. Pri tome teorijski minimum ne uzima u obzir gubitke ulazne mreže
za prilagođenje, koji direktno utiču na povećanje faktora šuma LNA. Pored toga,
teorijski minimum ne uračunava ni povećanje faktora šuma usled neidalnog prila-
gođenja, odnosno usled razlike u optimalnoj admitansi izvora za minimalni šum i
admitanse generatora.
Dvoportni parametri malog signala su izmereni korišćenjem vektorskog analizator
mreža Anritsu 37397D. Izmereni S parametri LNA su prikazani na slikama 107 i
108.
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
f [GHz]
−14
−12
−10
−8
−6
−4
−2
0
S
1
1
[d
B
]
Slika 107: Izmereno S11 LNA.
Ulazno prilagođenje S11 LNA je bolje od -11 dB u celom 60 GHz-nom opsegu
učestanosti. Izmereno S21 LNA ima varijaciju manju od 1 dB u opsegu učestanosti
od 10 GHz i pokriva ceo 60 GHz-ni opseg.
Mala varijacija pojačanja pojednostavljuje prijemnik i omogućava korišćenje bit-
skih brzina koje koriste ceo kanal od 2 GHz bez potrebe za digitalnim procesiranjem.
Zahvaljujući ravnom pojačanju u opsegu učestanosti od 10 GHz, moguće je koristiti
i više kanala istovremeno, što je takođe predviđena opcija u 60 GHz-om opsegu
učestanosti. Sumarne karakteristike LNA su date u Tabeli 5.
137
Rezultati merenja LNA
50 52 54 56 58 60 62 64
f [GHz]
16
18
20
22
24
26
S
2
1
[d
B
]
Slika 108: Izmereno S21 LNA.
Tabela 5: Karakteristike LNA.
Parametar Uslov Vrednost Jedinica
VCC 2.7 V
IC 22 mA
|S11| f > 59 GHz <-11 dB
|S21| f = 61.5 GHz 24.5 dB
BW 1 dB >10 GHz
NF f = 59 - 64 GHz 6 dB
min 5.3 dB
IP1dB f = 61.5 GHz -22.8 dBm
Površina 0.91 mm2
138
Primer korišćenja projektovanog LNA u 60 GHz komunikacionom sistemu
4.7 Primer korišćenja projektovanog LNA u 60 GHz
komunikacionom sistemu
Projektovani LNA je uspešno korišćen u komunikacionom sistemu za 60 GHz-
ni opseg učestanosti koji je razvijen na Univerzitetu u Ulmu [117]. Komunikacioni
sistem, čiji je deo prikazan na slici 109 se sastoji iz dva integrisana kola - LNA čije
je projektovanje prikazano u ovoj disertaciji i I/Q demodulatora koji je razvijen na
Univerzitetu u Ulmu. Primenom QPSK modulacije komunikacioni sistem je korišćen
za prenos podataka do brzine od 3.5 Gb/s [117].
Slika 109: Projektovani LNA u 60 GHz komunikacionom sistemu.
Projektovani LNA je modifikovan dodavanjem integrisanog detektora snage za
potrebe nekoherentnog prijemnika u 60 GHz-nom opsegu. Modifikovani LNA je
prikazan na slici 110. Nekoherentni prijemik, prikazan na slici 111, je projektovan
u firmi TES Electronics Solutions, i korišćen je za prijem 2 Gb/s PRBS signala i
njegov izlaz je prikazan na dijagramu oka sa slike 85.
139
Primer korišćenja projektovanog LNA u 60 GHz komunikacionom sistemu
Slika 110: Modifikovani LNA sa integrisanim detektorom snage.
Slika 111: OOK prijemnik sa modifikovanim LNA.
140
Projektovanje delitelja učestanosti
5 Projektovanje delitelja učestanosti
Delitelji učestanosti su sastavni deo sintetizatora učestanosti (slika 112), a samim
tim i svakog komunikacionog sistema. Uloga delitelja učestanosti je da podeli učesta-
nost signala naponski kontrolisanog oscilatora (engl. Voltage Controlled Oscillator -
VCO). Podeljena učestanost se zatim poredi sa referentnom u fazno-frekvencijskom
detektoru (PFD), na osnovu čega se vrši regulacija kontrolnog napona VCO.
R
C1
C2
ICP
ICP
÷N
PFD
fREF
fOUT
Slika 112: Blok dijagram sintetizatora učestanosti.
Sintetizatori učestanosti u milimetarskom opsegu imaju veliki odnos izlazne i
referentne učestanosti. Na primer, sintetizatoru učestanosti za homodini predaj-
nik u 60 GHz-nom opsegu, koji koristi referencu učestanosti od 32 MHz, je potre-
ban odnos deljenja od 1800 do 2000. Širina kanala od 512 MHz omogućava da
se delitelj učestanosti sastoji iz delitelja sa nepromenljivim odnosom deljenja 16
(16 × 32 MHz = 512 MHz) i delitelja sa promenljivim odnosom deljenja za izbor
kanala. U ovakvoj konfiguraciji delitelj sa nepromenljivim odnosom deljenja radi na
učestanosti nosioca od 60 GHz, dok delitelj sa promenljivim odnosom deljenja radi
na znatno nižoj učestanosti oko 3 GHz.
Particionisanje delitelja učestanosti se može izvršiti po arhitekturi i tehnologiji,
kao što je prikazano na slici 113. Napredni BiCMOS procesi omogućavaju da se
stepeni koji rade na veoma visokim učestanostima projektuju sa bipolarnim SiGe
tranzistorima, dok se promenljivi delitelj može projektovati sa CMOS tranzistorima.
Promenljivi delitelj se takođe često particioniše tako da se blokovi koji rade na vi-
sokim učestanostima, u gigahercnom opsegu projektuju u brzoj CML logici, dok se
141
Projektovanje delitelja učestanosti
blokovi koji rade na nižim učestanostima mogu napraviti standardnom CMOS logi-
kom. Particionisanjem po tehnologiji i arhitekturi se, pored tehničke izvodljivosti,
ostvaruje i niska potrošnja i fleksibilnost. Tehnička izvodljivost delitelja koji radi na
učestanosti nosioca je često kritična, pošto je radna učestanost često samo nekoliko
puta manja od presečne učestanosti tranzistora fT.
Delitelji učestanosti se grubo mogu podeliti na četiri velike grupe [122, 123, 124]:
• Statički delitelj,
• Dinamički delitelj,
• Regenerativni (Milerov) delitelj,
• Delitelj sa injekcionom sinhronizacijom.
SiGe
ILFD
MOS
CML
X0 GHz X GHz
MOS
CMOS
X00 MHz
VDD
fIN fOUT
Slika 113: Particionisanje delitelja učestanosti po tehnologiji i arhitekturi.
Statički delitelji učestanosti - slika 114 - se sastoje od statičkih T flip-flopova koji
menjaju stanje na uzlaznu ivicu ulaznog signala [125], i sa stanovišta arhitekture
su najjednostavniji. Ivični flip-flopovi se uglavnom prave od dva D leča u raznim
tehnologijama i arhitekturama kao što su CMOS CML [126] i SiGe ECL [127].
Statički delitelji rade u opsegu od veoma niskih učestanosti do maksimalne radne
učestanosti, pod uslovom da ulazni signal ima dovoljno brzu ivicu i da mreža za
prilagođenje ne ograničava opseg radnih učestanosti.
Dinamički delitelji učestanosti rade na istom principu kao i statički, samo što
je T flip-flop napravljen od dinamičkih lečeva. Usled korišćenja dinamičkih lečeva
donja radna učestanost je ograničena, ali se može postići manja potrošnja i veća
maksimalna radna učestanost u istoj tehnologiji u odnosu na statičke delitelje [122].
Jedan od nedostataka dinamičkih delitelja je relativno velika snaga ulaznog signala,
142
Projektovanje delitelja učestanosti
D Q
Lecˇ
D Q
Lecˇ
fIN
fIN/2
Slika 114: Statički delitelj učestanosti.
tipično iznad 0 dBm, usled čega je u većini slučajeva potreban dodatni pojačavač
ulaznog signala. Potrošnja dodatnog pojačavača može povećati ukupnu potrošnju
dinamičkog delitelja iznad statičkog, tako da ostaje samo prednost veće radne uče-
stanosti.
Princip rada regenerativnih, odnosno Milerovih, delitelja učestanosti je prikazan
na slici 115. Milerov delitelj se može posmatrati kao sistem sa povratnom spre-
gom gde se ulazni signal množi sa svojim subharmonikom. U početnom trenutku
subharmonik ne postoji, ali postoji šum u opsegu učestanosti filtra propusnika uče-
stanosti. Produkti ulaznog signala i šuma generišu komponente na zbiru i razlici
učestanosti ulaznog signala i filtra propusnika učestanosti, koje se putem povratne
sprege pojačavaju (regenerišu), tako da u ustaljenom stanju postoji komponenta
koja je subharmonik ulaznog signala. Odnos deljenja je određen izborom centralne
učestanosti filtra propusnika opsega. Na primer, ulazni signal učestanosti fs se
može podeliti sa dva izborom centralne učestanosti od fs/2. U tom slučaju produkti
na izlazu miksera se nalaze na učestanostima fs/2 i 3fs/2, gde se komponenta na
učestanosit 3fs/2 potiskuje.
Milerov delitelj se može koristiti i za množenje učestanosti, izborom centralne
učestanosti filtra propusnika opsega, u čemu leži i nedostatak ove arhitekture. Da
bi se obezbedilo da je izlazna učestanost na željenom produktu, potrebna je velika
selektivnost filtra propusnika opsega. U suprotnom se može desiti da izlazni signal
sadrži više frekvencijskih komponenti, ali i da učestanost izlaznog signala bude ne-
stabilna. Selektivni filtar zauzima dosta površine, dok u slučaju aktivne realizacije
povećava potrošnju.
Delitelji učestanosti sa injekcionom sinhronizacijom (engl. Injection Locked Fre-
quency Divider - ILFD) rade na principu sinhronizacije učestanosti oscilovanja na
143
Projektovanje delitelja učestanosti
fIN
fIN/2
3
2fIN
1
2fIN
1
2fIN
1
2fIN
Slika 115: Regenerativni (Milerov) delitelj učestanosti.
spoljašnju pobudu [128]. Injekciona sinhronizacija je nelinearni dinamički proces u
kome se sopstvena učestanost oscilatora menja kako bi se izjednačila sa učestano-
šću injektovane perturbacije. Fenomen injekcione sinhronizacije je univerzalan za
sve oscilatore, ne samo električne, i uočen je i kod rojeva svitaca i slabo spregnutih
mehaničkih satova koji se u toku vremena sinhronizuju [129]. Proces injekcione sin-
hronizacije u električnim oscilatorima je prvi put proučavan 1946 godine u literaturi
[130].
Fenomen injekcione sinhronizacije se još uvek intenzivno proučava na teorijskom
nivou [131, 132, 133], kao i u primenama u deliteljima učestanosti [134, 135, 136, 137]
i generisanju kvadraturnih signala [138, 139]. Pored željenih efekata u deljenju uče-
stanosti i generisanju kvadraturnih signala, injekciona sinhronizacija se manifestuje
i kroz neželjene sprege kroz supstrat i nekontrolisano popunjavanje metalom, koje
predstavalju jedno od glavnih ograničenja performansi homodinih sistema.
Delitelji učestanosti sa injekcionom sinhronizacijom su u suštini oscilatori koji se
sinhronizuju na spoljašnju pobudu. Efikasnost injekcije signala određuje potrebnu
ulaznu snagu za korektno funkcionisanje, ali i opseg učestanosti u kojem delitej radi
[132]. Opseg učestanosti u kojem delitelj radi je, usled nelinearne prirode procesa
sinhronizacije, funkcija parametara kola i ulazne snage.
Postupak projektovanja delitelja učestanosti sa 16, kao i rezultati merenja fabri-
kovanog test čipa će biti predstavljeni u narednim odeljcima.
144
Postupak projektovanja delitelja učestanosti
5.1 Postupak projektovanja delitelja učestanosti
Delitelj učestanosti sa 16 se sastoji iz četiri kaskadno vezana injekciono sinhro-
nisana delitelja sa 2, kao što je prikazano na slici 116. Da bi se postigla velika
osetljivost na ulazni signal, potrebno je projektovati svaki stepen tako da ima sop-
stvenu učestanost oscilovanja f0 koja je jednaka polovini učestanosti ulaznog signala.
Pošto je delitelj učestanosti predviđen za rad u 60 GHz-om opsegu, poželjno je da
bude najosetljivi oko 60 GHz, tako da se prvi stepen projektuje da ima f0 = 30 GHz,
dok naredni stepeni imaju sukcesivno dvostruko manje učestanosti oscilovanja. Ula-
zni i izlazni baferi se koriste za aktivno prilagođenje u širokom opsegegu učestanosti
na diferencijalnu impedansu od 100 Ω.
÷2
f0 = 30 GHz
÷2
f0 = 15 GHz
÷2
f0 = 7.5 GHz
÷2
f0 = 3.75 GHz
Slika 116: Arhitektura delitelja učestanosti.
Injekciono sinhronisani delitelj učestanosti sa dva, prikazan na slici 117, se sastoji
iz dvostepenog diferencijalnog ring oscilatora napravljenog od tranzistora Q3−Q6 i
diferencijalnog para za injekciju signala Q1−Q2. Baferi sa zajedničkim kolektorom,
napravljeni tranzistorima Q7 i Q8, izoluju ring oscilator od parazitnih kapacitivnosti
povezivanja sa narednim stepenom, čime se dobijaju predvidive performanse.
Pretpostavimo da ulazni signal ne postoji, odnosno da je VIN+ = VIN− = const.
U tom slučaju ring osilator radi na sopstvenoj učestanosti, koja se može odrediti
iz linearnog modela sa slike 118 [140]. Dva stepena sa transkonduktansom −gm
odgovaraju diferencijalnim parovima Q3−Q4 i Q5−Q6 u ring oscilatoru, dok stepen
pojačanja −1 odgovara fizičkom ukrštanju vodova. Otpornost R predstavlja ukupnu
otpornost koja se vidi iz kolektora tranzistora, i usled velikog strujnog pojačanja β
i velikog Erlijevog napona je približno jednako otpornosti u kolektoru RC, odnosno
R ≈ RC. Kapacitivnost C je zbir svih kapacitivnosti koje se vide iz kolektora,
uključujući i parazitne kapacitivnosti metala za povezivanje.
Kružno pojačanje linearnog modela ring oscilatora je dato sa:
H(jω) = −
(
gmR
1 + jωRC
)2
. (210)
Uslov oscilovanja H(jω) = 1 se može iskazati kao ωRC  1, što je ekvivalentno sa
145
Postupak projektovanja delitelja učestanosti
RC RC RC RC
RE RE
VCC
IN+ IN−
OUT+
OUT−
CP CP CPCP
Q0
Q1 Q2
Q3 Q4 Q5 Q6 Q7
Q8
Slika 117: Injekciono sinhronisani delitelj učestanosti sa dva.
gmR 1, odakle je učestanost oscilovanja:
ω0 =
gm
C
. (211)
−gm
R C
−gm
R C
−1
Slika 118: Linearni model ring oscilatora.
Uslovi oscilovanja zahtevaju veliku transkonduktansu tranzistora gm, kako bi
uslov gmR 1 bio zadovoljen. U slučaju dvostepenog diferencijalnog ring oscilatora
bipolarne tehnologije imaju značajnu prednost, pošto bipolarni tranzistori imaju
značajno veću transkonduktansu od MOS tranzistora za istu struju polarizacije.
MOS tranzistori imaju veliko gm/ID u slaboj inverziji, gde je presečna učestanost fT
značajno manja od maksimalne, odnosno fTgm/ID bipolarnih tranzistora je za red
veličine veće, tako da bipolarna realizacija ima veliku prednost po pitanju potrošnje.
146
Postupak projektovanja delitelja učestanosti
Kako je amplituda oscilovanja određena strujom polarizacije ICQ i otpornošću
R, a transkonduktansa gm = ICQ/VT, uslov oscilovanja se može izraziti i kao:
gmR =
ICQR
VT
= Vamp
VT
 1, (212)
odnosno da je amplituda oscilovanja značajno veća od termalnog napona VT.
U svim stepenima delitelja učestanosti izabrana je amplituda oscilovanja od
200 mV, čime je postavljen uslov:
gmR =
Vamp
VT
≈ 7.7. (213)
Učestanost oscilovanja ω0 se može izraziti u funkciji struje polarizacije kao:
ω0 =
ICQ
2VTC
, (214)
odakle se može videti da se učestanost može podešavati strujom polarizacije i ukup-
nom kapacitivnošću.
Struja polarizacije treba da bude što manja, kako bi se minimizovala potrošnja.
Donju granicu struje polarizacije postavljaju parazitne kapacitivnosti tranzistora i
metala za povezivanje. Ukupna parazitna kapacitivnosti koja se vidi u kolektoru
tranzistora iznosi C = 40 fF, tako da je za sopstvenu učestanost oscilovanja prvog
stepena delitelja od 30 GHz potrebna struja polarizacije:
ICQ = 2ω0CVT = 4pi · 30 · 109 · 26 · 10−3 · 40 · 10−15 = 392 µA. (215)
Usvojena je vrednost struje polarizacije prvog stepena delitelja ICQ od 400 µA.
Potrebna vrednost otpornosti u prvom stepenu delitelja za amplitudu od 200 mV je
R = 500 Ω.
Sukcesivni stepeni imaju sopstvene učestanosti oscilovanja od 15, 7.5 i 3.75 GHz,
kojima odgovaraju struje polarizacije tranzistora u ring oscilatoru od 200, 100 i
100 µA i otpornosti od 1, 2 i 2 kΩ. Učestanost oscilovanja poslednjeg stepena
f0 = 3.25 GHz nije podešena skaliranjem struje pošto bi se vrednost otpornika od
4 kΩ bila srazmerna sa rce||rpi, već je podešena povećavanjem ukupne kapacitivnosti.
Kapacitivnost koja se vidi iz kolektora tranzistora je povećana dodavanjem MIM
kondenzatora prema masi.
U prisustvu ulaznog signala u ring oscilator se injektuje pobudna struja putem
147
Fizička realizacija delitelja učestanosti
diferencijalnog para Q1, Q2. Mehanizmom injekcione sinhronizacije oscilator menja
svoju učestanost tako da osciluje na prvom subharmoniku ulaznog signala [128].
Diferencijalna injekcija signala povećava opseg učestanosti u kojem delitelj radi, kao
i osetljivost [141].
Projektovani delitelj učestanosti je fabrikovan u IHP SG25H1 BiCMOS SiGe
procesu. Detalji fizičke realizacije, kao i rezultati merenja su dati u narednim odelj-
cima.
5.2 Fizička realizacija delitelja učestanosti
Uprošćena fizička realizacija projektovanog delitelja učestanosti je prikazana na
slici 119. Stopice za povezivanje MMIK-a su osmougaone za RF i kvadratne za
ostale signale, dimenzija 60x60 µm. Rastojanje centara stopica je 100 µm kako bi se
mogle koristiti standardne sonde za merenje. Raspored signalnih stopica je izabran
tako da odgovara diferencijalnim GSGSG sondama.
R
F
I+
R
F
I-
R
F
O
-
R
F
O
+
G
N
D
G
N
D
G
N
D
G
N
D
G
N
D
G
N
D
G
N
D
G
N
D
V
C
C
V
C
C
Ulazni bafer
Izlazni bafer
D
IV
2
D
IV
2
D
IV
2
D
IV
2
Slika 119: Uprošćena fizička realizacija delitelja učestanosti.
Fotografija fabrikovanog delitelja učestanosti je prikazana na slici 120. Dimenzije
delitelja učestanosti su 535 x 435 µm2, što odgovara površini od 0.24 mm2.
148
Rezultati merenja delitelja učestanosti
Slika 120: Fotografija delitelja učestanosti.
5.3 Rezultati merenja delitelja učestanosti
Karakterizacija delitelja učestanosti je izvršena direktno na stopicama integri-
sanih kola u laboratorijama Technische Universität Dresden. Merenja su izvršena
korišćenjem opreme:
• Merna stanica (engl. Wafer Prober) Cascade Microtech PM8,
• Mikrotalasne GSGSG sonde Cascade Microtech Infinity 67A,
• DC sonde u PG konfiguraciji,
• Vektorski analizator mreža Anritsu 37397D,
• Izvor napajanja Agilent 6626A,
• Generator RF signala Agilent E8257D,
• Analizator spektra Rohde & Schwarz FSU67,
• Koaksijalni kablovi Totoku sa 1.85 mm V konektorima.
Postavka za merenje karakteristika delitelja učestanosti prikazana je na slici
121. Transformator za pretvaranje jednostranog u diferencijalni signal je sastavni
deo mikrotalasne GSGSG sonde, ali je prikazan odvojeno na slici radi kompletnosti.
149
Rezultati merenja delitelja učestanosti
+
−
+
−
VCC
VCC
Cascade Microtech
Infinity 67A
Cascade Microtech
Infinity 67A
Agilent E8257D
Rohde & Schwarz
FSU67
Slika 121: Postavka za merenje delitelja učestanosti.
Integrisano kolo je fiksirano termoprovodnim lepkom na postolje merne stanice
PM8 za potrebe merenja. Mikrotalasne i jednosmerne sonde su postavljene na sto-
pice MMIK-a upotrebom mikromanipulatora merne stanice.
Pre početka RF merenja izvršena je karakterizacija slabljenja kablova i mikro-
talasnih sondi merenjima na kalibracionom supstratu. Napon napajanja VCC je
postavljen na nominalnu vrednost od 3.0 V, pri kojem je izmerena struja napajanja
od 25 mA.
Prvo merenje je izvršeno sa isključenim generatorom signala, kako bi se odre-
dila sopstvena učestanost oscilovanja. Izmereni spektar izlaznog signala delitelja
učestanosti sa isključenim generatorom funkcija je prikazan na slici 122.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
f [GHz]
−80
−70
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0
P
S
D
[d
B
m
/H
z]
Slika 122: Spektar izlaznog signala delitelja učestanosti bez ulaznog signala.
Spektar izlaznog signala delitelja učestanosti sadrži komponentu na 3.782 GHz,
što odgovara ulaznom signalu učestanosti od 60.513 GHz. Sopstvena učestanost
oscilovanja se nalazi u 60 GHz-om opsegu učestanosti, što je i bio projektni cilj.
150
Rezultati merenja delitelja učestanosti
Osetljivost delitelja učestanosti je najveća u okolini sopstvene učestanosti osci-
lovanja, odnosno delitelj korektno radi i sa veoma malim snagama ulaznog signala.
Merenje minimalne ulazne snage pri kojoj delitelj korektno radi je izvršeno posta-
vljanjem učestanosti generatora funkcija u opsegu od 30 do 67 GHz. Snaga ulaznog
signala je smanjivana od -5 dBm sve dok se komponenta na 16 puta manjoj uče-
stanosti ne izgubi iz spektra izlaznog signala. Dijagram minimalne ulazne snage u
zavisnosti od učestanosti je prikazan na slici 123.
30 35 40 45 50 55 60 65
f [GHz]
−50
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
P
I
N
[d
B
m
]
Slika 123: Minimalna ulazna snaga pri kojoj delitelj učestanosti radi.
Fazni šum izlaznog signala delitelja učestanosti je izmeren za učestanost ulaznog
signala od 61.5 GHz, snage -10 dBm. Merenje je izvršeno analizatorom spektra
FSU67, koji u potpunosti automatizuje postupak. Izmereni fazni šum izlaznog sig-
nala delitelja učestanosti je prikazan na slici 124.
Teorijska razmatranja delitelja učestanosti za injekcionom sinhronizacijom [128]
predviđaju da u blizini nosioca dominira fazni šum reference, dok na višim učesta-
nostima dominira šum oscilatora u delitelju. Drugim rečima, fazni šum reference se
filtrira niskopropusnim, dok se fazni šum oscilatora filtrira visokopropusnin filtrom
koji uobličava šum. Pol prenosne funkcije za uobličavanje šuma se nalazi na ofsetu
od oko fp ≈ 80 kHz od nosioca. Neravnine u faznom šumu oko 100 kHz se mogu
pripisati različitim pozicijama polova u različitim stepenima delitelja.
Merenje S parametara delitelja učestanosti je izvršeno vektorskim analizatorom
mreža Anritsu 37397D. Izmereno ulazno prilagođenje je prikazano na slici 125.
Delitelj učestanosti radi u veoma širokom opsegu učestanosti za snagu ulaznog
signala ispod -10 dBm, tako da je pogodan za korišćenje u sintetizatorima uče-
stanosti u homodinim i heterodinim sistemima [142]. U literaturi [143] prikazano
151
Rezultati merenja delitelja učestanosti
Slika 124: Fazni šum izlaznog signala delitelja učestanosti.
30 35 40 45 50 55 60 65
f [GHz]
−20
−15
−10
−5
0
|S
1
1
|[d
B
]
Slika 125: S11 delitelja učestanosti.
je da projektovani delitelj ima gotovo dvostruko širi opseg ulaznih učestanosti od
ostalih delitelja učestanosti u 60 GHz opsegu. Mala ulazna snaga omogućava da se
ulazni signal delitelja može dobiti 10 dB sprežnikom, bez potrebe za dodatnim po-
jačavačima. Ulazni bafer je dobro prilagođen u veoma širokom opsegu učestanosti
zahvaljujući ulaznom stepenu sa zajedničkom bazom. Baferi bi se mogli elimini-
sati ukoliko bi se delitelj integrisao u sintetizator učestanosti, čime bi se prepolovila
ukupna potrošnja.
Sumarne karakteristike delitelja učestanosti su date u Tabeli 6.
152
Rezultati merenja delitelja učestanosti
Tabela 6: Karakteristike delitelja učestanosti.
Parametar Uslov Vrednost Jedinica
VCC 3.0 V
IC 25 mA
Potrošnja Ukupno 75 mW
Bez bafera 23.8 mW
Prvi stepen 10 mW
|S11| 40 GHz < f < 67 GHz <-10 dB
Odnos deljenja 16
Opseg učestanosti PIN < 10 dBm 30 - 67 GHz
Fazni šum ∆f = 1 MHz -135 dBc/Hz
fIN = 61.5 GHz,PIN = -10 dBm
Površina Ukupno 0.24 mm2
Delitelji 116 x 80 µm2
Jedan delitelj 58 x 40 µm2
153
Zaključak
6 Zaključak
Skaliranje tehnologija omogućava rad na višim učestanostima, ali i uvodi nova
tehnološka ograničenja. Pravila projektovanja fizičke realizacije integrisanih kola
određuju minimalne i maksimalne širine, rastojanja i površinske gustine metala i
ostalih slojeva. Ograničenja su posledica tehnoloških procesa izrade, kao što su
hemijsko-mehaničko poliranje pri planarizaciji i rezolucija litografije, i mehaničkih
osobina materijala, tako da ih nije moguće menjati. Pravilo projektovanja koje odre-
đuje minimalnu gustinu metala zahteva dodavanje struktura za popunjavanje koje
nemaju funkciju, ali mogu degradirati performanse ukoliko se njihov uticaj ne uzme
u obzir, odnosno ukoliko se popunjavanje izvrši na nekontrolisani način. Ograničenje
po maksimalnoj gustini zahteva prosecanje metala radi smanjenja mehaničkog na-
prezanja i prevelike varijacije debljine metala u toku postupka planarizacije. Nekon-
trolisano prosecanje metala može promeniti raspodelu struje i samim tim električne
karakteristike vodova.
Metodologija projektovanja integrisanih kola u milimetarskom opsegu, koja uz-
ima u obzir tehnološka ograničenja, nije podržana u standardnim softverskim ala-
tima. Standardni softverski alati za projektovanje integrisanih kola proveravaju pra-
vila projektovanja i ekvivalentnost električne šeme i fizičke realizacije. Ekstrakcija
parazitnih elemenata fizičke realizacije podrazumeva da su komponente i interkonek-
cije sa koncentrisanim parametrima. Provodni supstrat silicijumskog integrisanog
kola se smatra idealno provodnim i koncentrisanim u jednu tačku, čime se zanema-
ruju efekti preslušavanja kroz supstrat. Efekti preslušavanja kroz supstrat i konačne
brzine prostiranja se mogu karakterisati upotrebom elektromagnetskog simulatora,
koji se standardno koristi u klasičnom postupku projektovanja mikrotalasnih kola.
Međutim, većina elektromagnetskih simulatora ne podržava poluprovodničke efekte,
tako da se izolacija inverzno polarisane n jame ne može simulirati.
Nedostatak metodologije projektovanja integrisanih kola za milimetarski opseg
u okviru softverskih alata se može rešiti korišćenjem kombinacije postojećih alata.
Projektant u tom slučaju mora izabrati odgovarajuće alate i uočiti koja tehnološka
ograničenja mogu uticati na performanse. U početnim fazama projektovanja po-
trebno je izvršiti karakterizaciju uticaja tehnoloških ograničenja izabranog procesa
na peformanse. Rezultati karakterizacije procesa se mogu koristiti za predvidivu
154
Zaključak
degradaciju peformansi, ili kao pokazatelj da je potrebno naći alternativno rešenje.
Elektromagnetski model celog integrisanog kola je veoma kompleksan i sadrži
veliki broj portova. Potrebni resursi za simulaciju su na granici mogućnosti stan-
dardnih računara, i nije jednostavno utvrditi validnost rezultata simulacije. U elek-
tromagnetskom modelu integrisanog kola mogu se uočiti dve oblasti: lokalno po-
vezivanje komponenti i vodovi. Lokalno povezivanje komponenti sadrži veliki broj
metalnih tragova, portova, prosecanja mase i električno kratkih struktura. Vodovi
su značajno jednostavniji pošto se uglavnom sastoje iz dva metalna sloja i električno
dugih struktura. Smanjenje složenosti modela se može postiči particionisanjem mo-
dela na lokalno povezivanje komponenti i vodova, koji je predložen u tezi. Pored
smanjenja složenosti, particionisanje elektromagnetskog modela omogućava i raspre-
zanje postupka projektovanja i optimizacije lokalnog povezivanja komponenti i mi-
krotalasnih struktura, uz očuvanje tačnosti rezultata simulacije. Provera ispravnosti
pristupa particionisanja elektromagnetskog modela je urađena na primeru pojača-
vača snage. Odlično slaganje rezultata simulacije i merenja su potvrda ispravnosti
primenjene metodologije projektovanja.
Jedan od doprinosa teze je metodologija projektovanja monolitnih mikrotalasnih
integrisanih kola upotrebom kombinacije postojećih softverskih alata. Nova meto-
dologija projektovanja uzima u obzir uticaj tehnoloških ograničenja, i oslanja se na
particionisanje elektromagnetskog modela. Prikazana metodologija je primenjena u
postupku projektovanja tri dela komunikacionog sistema: pojačavača snage, malošu-
mnog pojačavača i delitelja učestanosti. Veoma dobro slaganje rezultata simulacije
i merenja su potvrda ispravnosti nove metodologije.
Pored predložene metodologije projektovanja, doprinos teze se ogleda i u postup-
cima projektovanja pojedinačnih kola. Razmatrana je veza parametara pojačavača
snage za mali i veliki signal, mogući kompromisi prilagođenja, izlazne snage i efi-
kasnosti, i predstavlja doprinos teze. Pokazano je da se poboljšanje prilagođenja
u određenim granicama može izvršiti skaliranjem struje polarizacije bez uticaja na
kolektorsku efikasnost, dok se dalje poboljšanje može izvršiti samo smanjenjem efi-
kasnosti. Uveden je novi kvantitativni pokazatelj performansi tehnologije pCM, koji
pokazuje odnos maksimalne raspoložive snage i raspoložive snage konjugovano kom-
pleksno prilagođenog pojačavača. Istovremeno prilagođenje i maksimalna izlazna
snaga se može ostvariti ukoliko su tehnološki parametri u određenom odnosu, koji
je izveden. Novi postupak projektovanja pojačavača snage, koji uzima u obzir kom-
promise prilagođenja, izlazne snage i efikasnosti, je primenjen u toku projektovanja
155
Zaključak
dva pojačavača snage predviđenih za rad sa signalima učestanosti oko 60 GHz.
Kola projektovana novom metodologijom su našla primenu u dva komunikaciona
sistema za 60 GHz-ni opseg učestanosti. Malošumni pojačavač je upotrebljen u
prijemniku projektovanom na Univerzitetu u Ulmu, koji je korišćen za bežični prenos
podataka brzinom od 3.5 Gb/s.
Modifikovani malošumni pojačavač sa integrisanim detektorom snage i pojačavač
snage su upotrebljeni u drugom komunikacionom sistemu za 60 GHz opseg. Predaj-
nik se sastoji od OOK modulatora i projektovanog pojačavača snage PA1. Modi-
fikovani malošumni pojačavač se integrisanim detektorom snage radi kao prijemnik
sa nekoherentnom detekcijom, kojim je demonstrirana brzina prenosa podataka od
2 Gb/s.
Projektovani širokopojasni delitelj učestanosti radi u opsegu ulaznih učestanosti
od 30 do 67 GHz sa ulaznom snagom od -10 dBm. Širok opseg ulaznih učestanosti od
37 GHz je, koliko je poznato autoru, gotovo dvostruko veći od najvećeg prijavljenog
u literaturi u klasi delitelja učestanosti sa injekcionom sinhronizacijom.
Verifikacija prikazane metodologije urađena je projektovanjem pojedinačnih blo-
kova u SiGe:C BiCMOS tehnologiji, koji su sastavni deo svakog komunikacionog
sistema. Naredni korak u istraživanju bi bio integracija celog komunikacionog si-
stema na jednom integrisanom kolu, uključujući i digitalno procesiranje signala.
Alternativne III-V tehnologije, kao što su GaAs, InP i GaN se mogu upotrebiti za
projektovanje blokova prikazanih u tezi. Svaka od navedenih tehnologija ima pred-
nosti i nedostataka: GaAs nudi superiorne performanse mikrotalasnih struktura
usled neprovodnog supstrata, uz veliku radnu učestanost po prihvatljivoj ceni, ali se
ne može izvršiti integracija celog sistema usled nedostatka digitalnih kola male po-
trošnje i velikog stepena integracije; InP nudi najvišu radnu učestanost usled veoma
velike pokretljivosti elektrona, ali je cena veoma visoka, uz iste nedostatke kao kod
GaAs; GaN nudi najveći probojni napon, odnosno izlaznu snagu, i radnu tempera-
turu usled najvećeg energetskog procepa, ali su procesi sa presečnom učestanošću
većom od 100 GHz malobrojni i uglavnom eksperimentalni. Za svako pojedinačno
kolo u SiGe tehnologiji, moguće je napraviti kolo boljih performansi u nekoj od pret-
hodno navedenih. Prednost SiGe u odnosu na GaAs, InP i GaN je kompatibilnost sa
CMOS tehnologijom, mogućnost integracije celog sistema na jednom integrisanom
kolu i niska cena. Ukoliko se pokaže potreba, performanse SiGe komunikacionog
sistema se mogu poboljšati korišćenjem dodatnog specijalizovanog kola u nekoj od
alternativnih III-V tehnologija.
156
Literatura
Literatura
[1] C. E. Shannon and W. Weaver, The mathematical theory of communication.
Urbana: University of Illinois Press, 1964.
[2] A. Bleicher, “The 5G Phone Future,” IEEE Spectrum, June 2013.
[3] D. Liu and Y.-P. Zhang, “Integration of Array Antennas in Chip Package
for 60-GHz Radios,” Proceedings of the IEEE, vol. 100, no. 7, pp. 2364–2371,
2012.
[4] E. Laskin, K. Tang, K. H. K. Yau, P. Chevalier, A. Chantre, B. Sautreuil, and
S. Voinigescu, “170-GHz transceiver with on-chip antennas in SiGe techno-
logy,” in IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symposium, 2008. RFIC
2008, pp. 637–640, 2008.
[5] S. Nicolson, K. H. K. Yau, S. Pruvost, V. Danelon, P. Chevalier, P. Garcia,
A. Chantre, B. Sautreuil, and S. Voinigescu, “A Low-Voltage SiGe BiCMOS
77-GHz Automotive Radar Chipset,” IEEE Transactions on Microwave The-
ory and Techniques, vol. 56, no. 5, pp. 1092–1104, 2008.
[6] L. Yujiri, M. Shoucri, and P. Moffa, “Passive millimeter wave imaging,” IEEE
Microwave Magazine, vol. 4, no. 3, pp. 39–50, 2003.
[7] S. Emami, R. Wiser, E. Ali, M. Forbes, M. Gordon, X. Guan, S. Lo, P. McE-
lwee, J. Parker, J. Tani, J. Gilbert, and C. Doan, “A 60GHz CMOS phased-
array transceiver pair for multi-Gb/s wireless communications,” in Solid-State
Circuits Conference Digest of Technical Papers (ISSCC), 2011 IEEE Interna-
tional, pp. 164–166, 2011.
[8] S. Shahramian, Y. Baeyens, N. Kaneda, and Y.-K. Chen, “A 70-100 GHz
Direct-Conversion Transmitter and Receiver Phased Array Chipset Demon-
strating 10 Gb/s Wireless Link,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 48,
no. 5, pp. 1113–1125, 2013.
[9] K. Okada, K. Kondou, M. Miyahara, M. Shinagawa, H. Asada, R. Minami,
T. Yamaguchi, A. Musa, Y. Tsukui, Y. Asakura, S. Tamonoki, H. Yamagishi,
Y. Hino, T. Sato, H. Sakaguchi, N. Shimasaki, T. Ito, Y. Takeuchi, N. Li,
157
Literatura
Q. Bu, R. Murakami, K. Bunsen, K. Matsushita, M. Noda, and A. Matsuzawa,
“Full Four-Channel 6.3-Gb/s 60-GHz CMOS Transceiver With Low-Power
Analog and Digital Baseband Circuitry,” IEEE Journal of Solid-State Circuits,
vol. 48, no. 1, pp. 46–65, 2013.
[10] A. Natarajan, S. K. Reynolds, M.-D. Tsai, S. T. Nicolson, J.-H. C. Zhan, D. G.
Kam, D. Liu, Y.-L. O. Huang, A. Valdes-Garcia, and B. A. Floyd, “A Fully-
Integrated 16-Element Phased-Array Receiver in SiGe BiCMOS for 60-GHz
Communications,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 46, pp. 1059–
1075, May 2011.
[11] S. K. Reynolds, A. S. Natarajan, M.-D. Tsai, S. Nicolson, J.-H. C. Zhan,
D. Liu, D. G. Kam, O. Huang, A. Valdes-Garcia, and B. A. Floyd, “A
16-element phased-array receiver IC for 60-GHz communications in SiGe
BiCMOS,” in Radio Frequency Integrated Circuits Symposium (RFIC), 2010
IEEE, p. 461–464, 2010.
[12] A. Valdes-Garcia, S. Nicolson, J.-W. Lai, A. Natarajan, P.-Y. Chen, S. Re-
ynolds, J.-H. Zhan, and B. Floyd, “A SiGe BiCMOS 16-element phased-array
transmitter for 60GHz communications,” in Solid-State Circuits Conference
Digest of Technical Papers (ISSCC), 2010 IEEE International, p. 218–219,
2010.
[13] A. Valdes-Garcia, S. T. Nicolson, J.-W. Lai, A. Natarajan, P.-Y. Chen, S. K.
Reynolds, J.-H. C. Zhan, D. G. Kam, D. Liu, and B. Floyd, “A Fully Integrated
16-Element Phased-Array Transmitter in SiGe BiCMOS for 60-GHz Commu-
nications,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 45, pp. 2757–2773, Dec.
2010.
[14] E. Cohen, M. Ruberto, M. Cohen, O. Degani, S. Ravid, and D. Ritter, “A
CMOS Bidirectional 32-Element Phased-Array Transceiver at 60 GHz With
LTCC Antenna,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,
vol. 61, no. 3, pp. 1359–1375, 2013.
[15] A. Siligaris, O. Richard, B. Martineau, C. Mounet, F. Chaix, R. Ferragut,
C. Dehos, J. Lanteri, L. Dussopt, S. Yamamoto, R. Pilard, P. Busson, A. Cat-
helin, D. Belot, and P. Vincent, “A 65-nm CMOS Fully Integrated Transceiver
Module for 60-GHz Wireless HD Applications,” IEEE Journal of Solid-State
Circuits, vol. 46, no. 12, pp. 3005–3017, 2011.
158
Literatura
[16] Attenuation by atmospheric gases, Recommendation ITU-R P.676-9. ITU-R,
2012.
[17] C. D. Haworth, B. G. Gonzalez, M. Tomsin, R. Appleby, P. R. Coward, A. R.
Harvey, K. Lebart, Y. R. Petillot, and E. Trucco, “Image analysis for object
detection in millimetre-wave images,” in European Symposium on Optics and
Photonics for Defence and Security, p. 117–128, 2004.
[18] K. B. Cooper, R. J. Dengler, G. Chattopadhyay, E. Schlecht, J. Gill, A. Ska-
lare, I. Mehdi, and P. H. Siegel, “Submillimeter-wave active radar imager,” in
Infrared and Millimeter Waves, 2007 and the 2007 15th International Confe-
rence on Terahertz Electronics. IRMMW-THz. Joint 32nd International Con-
ference on, p. 922–923, 2007.
[19] P. Chevalier, B. Barbalat, M. Laurens, B. Vandelle, L. Rubaldo, B. Geynet,
S. Voinigescu, T. Dickson, N. Zerounian, S. Chouteau, D. Dutartre, A. Mon-
roy, F. Aniel, G. Dambrine, and A. Chantre, “High-Speed SiGe BiCMOS Tech-
nologies: 120-nm Status and End-of-Roadmap Challenges,” in 2007 Topical
Meeting on Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems, pp. 18–23,
2007.
[20] G. Avenier, M. Diop, P. Chevalier, G. Troillard, N. Loubet, J. Bouvier, L. De-
poyan, N. Derrier, M. Buczko, C. Leyris, S. Boret, S. Montusclat, A. Margain,
S. Pruvost, S. T. Nicolson, K. H. K. Yau, N. Revil, D. Gloria, D. Dutartre,
S. P. Voinigescu, and A. Chantre, “0.13 µm SiGe BiCMOS Technology Fully
Dedicated to mm-Wave Applications,” IEEE Journal of Solid-State Circuits,
vol. 44, pp. 2312–2321, Sept. 2009.
[21] P. Garcia, A. Chantre, S. Pruvost, P. Chevalier, S. T. Nicolson, D. Roy, S. P.
Voinigescu, and C. Garnier, “Will BiCMOS stay competitive for mmW appli-
cations?,” in Custom Integrated Circuits Conference, 2008. CICC 2008. IEEE,
p. 387–394, 2008.
[22] A. M. Niknejad and H. Hashemi, mm-Wave Silicon Technology 60 GHz and
Beyond. Boston, MA: Springer Science+Business Media, LLC, 2008.
[23] J. Long, Y. Zhao, W. Wu, M. Spirito, L. Vera, and E. Gordon, “Passive Circuit
Technologies for mm-Wave Wireless Systems on Silicon,” IEEE Transactions
on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol. 59, no. 8, pp. 1680–1693, 2012.
159
Literatura
[24] W. Liu and C. Hu, BSIM4 and MOSFET modeling for IC simulation. Singa-
pore; Hackensack, NJ: World Scientific, 2011.
[25] G. Gildenblat, W. Wu, X. Li, R. v. Langevelde, A. J. Scholten, G. D. J. Smit,
and D. B. M. Klaassen, “Surface-Potential-Based Compact Model of Bulk
MOSFET,” in Compact Modeling (G. Gildenblat, ed.), pp. 3–40, Springer
Netherlands, Jan. 2010.
[26] C. Mcandrew, J. Seitchik, D. F. Bowers, M. Dunn, M. Foisy, I. Getreu, M. Mc-
Swain, S. Moinian, J. Parker, D. Roulston, M. Schroter, P. Van Wijnen, and
L. Wagner, “VBIC95, the vertical bipolar inter-company model,” IEEE Jour-
nal of Solid-State Circuits, vol. 31, no. 10, pp. 1476–1483, 1996.
[27] M. Schröter and A. Chakravorty, Compact hierarchial bipolar transistor mo-
deling with HICUM. Hackensack, N.J.: World Scientific, 2010.
[28] B. Geynet, P. Chevalier, S. Chouteau, G. Avenier, T. Schwartzmann, D. Glo-
ria, G. Dambrine, F. Danneville, and A. Chantre, “High-Voltage HBTs Com-
patible with High-Speed SiGe BiCMOS Technology,” in IEEE Topical Meeting
on Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems, 2008. SiRF 2008,
pp. 210–213, 2008.
[29] IHP Microelectronics, “SiGe:C BiCMOS technologies,” 2012.
[30] B. P. Wong, A. Mittal, G. W. Starr, F. Zach, V. Moroz, and A. Kahng, Nano-
CMOS Design for Manufacturability: Robust Circuit and Physical Design for
Sub-65nm Technology Nodes. Wiley-Interscience, 1 ed., Oct. 2008.
[31] B. Wong, A. Mittal, Y. Cao, and G. W. Starr, Nano-CMOS Circuit and Physi-
cal Design. Wiley-Interscience, 1 ed., Nov. 2004.
[32] Ðorđević. A.R., R. Biljić, V. Likar-Smiljanić, and T. Sarkar, “Wideband
frequency-domain characterization of fr-4 and time-domain causality,” Elec-
tromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on, vol. 43, no. 4, pp. 662–667,
2001.
[33] ITRS, “ITRS interconnect report,” tech. rep., 2005.
[34] IBM Journal of Research and Development, “Damascene copper electroplating
for chip interconnections.”
160
Literatura
[35] T. Sakurai and K. Tamaru, “Simple formulas for two- and three-dimensional
capacitances,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 30, pp. 183 – 185,
Feb. 1983.
[36] P. Gupta, A. B. Kahng, O. S. Nakagawa, and K. Samadi, “Closing the loop
in interconnect analyses and optimization: CMP fill, lithography and timing,”
in Proc. Int. VLSI/ULSI Multilevel Interconnection Conf, p. 352–363, 2005.
[37] B. Popović, Elektromagnetika. Akademska misao, 6 ed., Mar. 2004.
[38] J. Rautio and V. Demir, “Microstrip conductor loss models for electromagnetic
analysis,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 51,
pp. 915–921, Mar. 2003.
[39] WIPL-D Pro v11.0, available: www.wipl-d.com.
[40] B. M. Kolundžija and A. R. Djordjević, Electromagnetic modeling of composite
metallic and dielectric structures. Boston: Artech House, 2002.
[41] C. J. Railton and J. P. McGeehan, “An analysis of microstrip with rectangular
and trapezoidal conductor cross sections,” IEEE Transactions on Microwave
Theory and Techniques, vol. 38, no. 8, p. 1017–1022, 1990.
[42] G. Antonini, A. Orlandi, and C. Paul, “Internal impedance of conductors
of rectangular cross section,” IEEE Transactions on Microwave Theory and
Techniques, vol. 47, pp. 979 –985, July 1999.
[43] A. Ðorđevic and T. Sarkar, “Closed-form formulas for frequency-dependent
resistance and inductance per unit length of microstrip and strip transmission
lines,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 42, no. 2,
pp. 241–248, 1994.
[44] B. Mukherjee, L. Wang, and A. Pacelli, “A practical approach to modeling
skin effect in on-chip interconnects,” in Proceedings of the 14th ACM Great
Lakes symposium on VLSI, GLSVLSI ’04, (New York, NY, USA), p. 266–270,
ACM, 2004.
[45] T. Sarkar and A. Ðorđevic, “Wideband electromagnetic analysis of finite-
conductivity cylinder,” Progress In Electromagnetics Research, vol. 16,
p. 153–173, 1997.
161
Literatura
[46] S. Kim and D. Neikirk, “Compact equivalent circuit model for the skin effect,”
in Microwave Symposium Digest, 1996., IEEE MTT-S International, vol. 3,
pp. 1815 –1818 vol.3, June 1996.
[47] B. Stine, D. Boning, J. Chung, L. Camilletti, F. Kruppa, E. Equi, W. Loh,
S. Prasad, M. Muthukrishnan, D. Towery, M. Berman, and A. Kapoor,
“The physical and electrical effects of metal-fill patterning practices for oxide
chemical-mechanical polishing processes,” IEEE Transactions on Electron De-
vices, vol. 45, pp. 665 –679, Mar. 1998.
[48] T. Park, T. Tugbawa, J. Yoon, D. Boning, J. Chung, R. Muralidhar, S. Hymes,
Y. Gotkis, S. Alamgir, and R. Walesa, “Pattern and process dependencies in
copper damascene chemical mechanical polishing processes,” in VLSI Multile-
vel Interconnect Conference, p. 437–442, 1998.
[49] A. B. Kahng and R. O. Topaloglu, “Performance-aware CMP fill pattern op-
timization,” Invited Paper, in Proc. VMIC, 2007.
[50] V. S. Shilimkar, “Metal fill considerations for on-chip interconnects and spiral
inductors,” Master’s thesis, Oregon State University, 2009.
[51] S. S. G. Gaskill, “Electrical recommendations and formulas for metal fill in
radio-frequency integrated circuits,” Master’s thesis, Oregon State University,
2010.
[52] A. Tsuchiya and H. Onodera, “Effect of dummy fills on high-frequency cha-
racteristics of on-chip interconnects,” in Signal Propagation on Interconnects,
2006. IEEE Workshop on, p. 275–278, 2006.
[53] A. R. Ðorđević, D. I. Olćan, and A. G. Zajić, “Modeling and design of milled
microwave printed circuit boards,” Microwave and Optical Technology Letters,
vol. 53, no. 2, p. 264–270, 2011.
[54] A. Tsuchiya and H. Onodera, “Analytical Estimation of Interconnect Loss
Due to Dummy Fills,” in 2006 IEEE Electrical Performance of Electronic
Packaging, pp. 149 –152, Oct. 2006.
[55] A. Tsuchiya and H. Onodera, “Measurement of interconnect loss due to dummy
fills,” in Signal Propagation on Interconnects, 2007. SPI 2007. IEEE Workshop
on, p. 241–244, 2007.
162
Literatura
[56] M. Seo, B. Jagannathan, J. Pekarik, and M. J. W. Rodwell, “A 150 GHz
Amplifier With 8 dB Gain and 6 dBm Psat in Digital 65 nm CMOS Using
Dummy-Prefilled Microstrip Lines,” IEEE Journal of Solid-State Circuits,
vol. 44, pp. 3410–3421, Dec. 2009.
[57] T. Ogino and Y. Sugimoto, “The influence of dummy fills on an on-chip spiral
inductor and their optimized placement scheme,” in Microwave Conference,
2008. APMC 2008. Asia-Pacific, pp. 1 –4, Dec. 2008.
[58] C. Detcheverry, W. van Noort, R. Hoofman, L. Tiemeijer, V. Nguyen, G. Ver-
heyden, P. Bancken, R. Daamen, and R. Havens, “The effect of copper design
rules on inductor performance,” in 33rd Conference on European Solid-State
Device Research, 2003. ESSDERC ’03, pp. 107 –110, Sept. 2003.
[59] J. H. Chang, Y. S. Youn, H. K. Yu, and C. K. Kim, “Effects of dummy patterns
and substrate on spiral inductors for sub-micron RF ICs,” in Radio Frequency
Integrated Circuits (RFIC) Symposium, 2002 IEEE, p. 419–422, 2002.
[60] L. Tiemeijer, R. Havens, Y. Bouttement, and H. Pranger, “Physics-based wi-
deband predictive compact model for inductors with high amounts of dummy
metal fill,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54,
pp. 3378–3386, Aug. 2006.
[61] C. Chang, S.-P. Tseng, J. Chuang, S.-S. Jiang, and J. Yeh, “Characterization
of Spiral Inductors With Patterned Floating Structures,” IEEE Transactions
on Microwave Theory and Techniques, vol. 52, pp. 1375–1381, May 2004.
[62] J. Craninckx and M. Steyaert, “A 1.8-GHz low-phase-noise CMOS VCO
using optimized hollow spiral inductors,” IEEE Journal of Solid-State Cir-
cuits, vol. 32, pp. 736 –744, May 1997.
[63] M. Danesh and J. R. Long, “Differentially driven symmetric microstrip in-
ductors,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 50,
no. 1, p. 332–341, 2002.
[64] Y. Kima, D. Petranovic, and D. Sylvestera, “Simple and Accurate Models for
Capacitance Increment due to Metal Fill Insertion,” in Design Automation
Conference, 2007. ASP-DAC ’07. Asia and South Pacific, pp. 456 –461, Jan.
2007.
163
Literatura
[65] C. Yue and S. Wong, “On-chip spiral inductors with patterned ground shields
for si-based RF ICs,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 33, pp. 743
–752, May 1998.
[66] B. Razavi, “RF transmitter architectures and circuits,” in Custom Integrated
Circuits, 1999. Proceedings of the IEEE 1999, pp. 197–204, 1999.
[67] N. Checka, Substrate Noise Analysis and Techniques for Mitigation in Mixed-
Signal RF Systems. PhD thesis, MIT, MA, USA, 2001.
[68] Y. Sun, Design of an Integrated 60 GHz Transceiver Front-End in SiGe:C
BiCMOS Technology. PhD thesis, Brandenburgischen Technischen Universi-
tat, 2009.
[69] S. Hauptmann, M. Hellfeld, C. Knochenhauer, and F. Ellinger, “Modeling
bond wires for millimeter wave RFIC design,” in IEEE International Confe-
rence on Microwaves, Communications, Antennas and Electronics Systems,
2009. COMCAS 2009, pp. 1 –4, Nov. 2009.
[70] T. Hancock and G. Rebeiz, “A 12-GHz SiGe phase shifter with integrated
LNA,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 53,
pp. 977–983, Mar. 2005.
[71] F. Ellinger, H. Jackel, and W. Bachtold, “Varactor-loaded transmission-line
phase shifter at C-band using lumped elements,” IEEE Transactions on Mi-
crowave Theory and Techniques, vol. 51, pp. 1135–1140, Apr. 2003.
[72] J. Ramos, CMOS Operational and RF Power Amplifiers for Mobile Commu-
nications. PhD thesis, Katholieke Universiteit Leuven, 2005.
[73] D. Grujić, M. Savić, C. Bingol, and L. Saranovac, “60 GHz SiGe:C HBT power
amplifier with 17.4 dBm output power and 16.3% PAE,” IEEE Microwave and
Wireless Components Letters, vol. 22, pp. 194–196, Apr. 2012.
[74] A. Hamidian, V. Subramanian, R. Doerner, and G. Boeck, “A 60 GHz 18
dBm power amplifier utilizing 0.25 µm SiGe HBT,” in Microwave Integrated
Circuits Conference (EuMIC), 2010 European, p. 444–447, 2010.
[75] D. R. Greenberg, R. A. Groves, F. J. Guarın, Y. Hammad, A. J. Joseph, L. D.
Lanzerotti, S. S. Onge, B. A. Orner, J. S. Rieh, and K. J. Stein, “Foundation
164
Literatura
of rf CMOS and SiGe BiCMOS technologies,” IBM J. RES. & DEV., vol. 47,
no. 2/3, pp. 101–138, 2003.
[76] J.-S. Rieh, D. Greenberg, A. Stricker, and G. Freeman, “Scaling of SiGe He-
terojunction Bipolar Transistors,” Proceedings of the IEEE, vol. 93, pp. 1522
–1538, Sept. 2005.
[77] M. Schroter, J. Krause, N. Rinaldi, G. Wedel, B. Heinemann, P. Chevalier,
and A. Chantre, “Physical and Electrical Performance Limits of High-Speed
SiGeC HBTs Part II: Lateral Scaling,” IEEE Transactions on Electron Devi-
ces, vol. 58, pp. 3697 –3706, Nov. 2011.
[78] M. Schroter, G. Wedel, B. Heinemann, C. Jungemann, J. Krause, P. Chevalier,
and A. Chantre, “Physical and Electrical Performance Limits of High-Speed
SiGeC HBTs Part I: Vertical Scaling,” IEEE Transactions on Electron Devices,
vol. 58, pp. 3687 –3696, Nov. 2011.
[79] E. Johnson, “Physical limitations on frequency and power parameters of tran-
sistors,” in IRE International Convention Record, vol. 13, pp. 27 – 34, Mar.
1965.
[80] J.-S. Rieh, B. Jagannathan, D. Greenberg, G. Freeman, and S. Subbanna, “A
doping concentration-dependent upper limit of the breakdown voltage–cutoff
frequency product in Si bipolar transistors,” Solid-State Electronics, vol. 48,
pp. 339–343, Feb. 2004.
[81] P. Chevalier, C. Fellous, B. Martinet, F. Leverd, F. Saguin, D. Dutartre, and
A. Chantre, “180 GHz fT and fmax self-aligned SiGeC HBT using selective
epitaxial growth of the base,” in European Solid-State Device Research, 2003.
ESSDERC’03. 33rd Conference on, p. 299–302, 2003.
[82] G. Freeman, D. Ahlgren, D. Greenberg, R. Groves, F. Huang, G. Hugo,
B. Jagannathan, S. Jeng, J. Johnson, K. Schonenberg, K. Stein, R. Vo-
lant, and S. Subbanna, “A 0.18 µm 90 GHz fT SiGe HBT BiCMOS, ASIC-
compatible, copper interconnect technology for RF and microwave applicati-
ons,” in Electron Devices Meeting, 1999. IEDM ’99. Technical Digest. Inter-
national, pp. 569 –572, 1999.
[83] A. Kar-Roy, D. Howard, M. Racanelli, M. Scott, P. Hurwitz, R. Zwingman,
S. Chaudhry, and S. Jordan, “Mixed-signal 0.18 µm CMOS and SiGe BiCMOS
165
Literatura
foundry technologies for ROIC applications,” in Proc. SPIE 7834, Electro-
Optical and Infrared Systems: Technology and Applications VII, 78340R (No-
vember 03, 2010) (D. A. Huckridge and R. R. Ebert, eds.), Oct. 2010.
[84] B. Jagannathan, M. Khater, F. Pagette, J.-S. Rieh, D. Angell, H. Chen,
J. Florkey, F. Golan, D. R. Greenberg, and R. Groves, “Self-aligned SiGe
NPN transistors with 285 GHz fMAX and 207 GHz fT in a manufacturable
technology,” Electron Device Letters, IEEE, vol. 23, no. 5, p. 258–260, 2002.
[85] M. Racanelli, K. Schuegraf, A. Kalburge, A. Kar-Roy, B. Shen, C. Hu, D. Cha-
pek, D. Howard, D. Quon, and F. Wang, “Ultra high speed SiGe NPN for
advanced BiCMOS technology,” in Electron Devices Meeting, 2001. IEDM’01.
Technical Digest. International, p. 15–3, 2001.
[86] T. H. Lee, “The History and Future of RF CMOS: From Oxymoron to Main-
stream,” Oct. 2007.
[87] W. M. Sansen, Analog Design Essentials. Springer, 2006.
[88] C.-H. Jan, M. Agostinelli, H. Deshpande, M. A. El-Tanani, W. Hafez, U. Ja-
lan, L. Janbay, M. Kang, H. Lakdawala, and J. Lin, “RF CMOS technology
scaling in high-k/Metal gate era for RF SoC (system-on-chip) applications,” in
Electron Devices Meeting (IEDM), 2010 IEEE International, p. 27–30, 2010.
[89] A. P. Huang, Z. C. Yang, and P. K. Chu, “Hafnium-based high-k gate dielec-
trics,” Advances in Solid State Circuits Technologie, p. 333–350, 2010.
[90] H. Wong, “Drain breakdown in submicron MOSFETs: a review,” Microelec-
tronics Reliability, vol. 40, pp. 3–15, Jan. 2000.
[91] L. Larson, “Silicon technology tradeoffs for radio-frequency/mixed-signal
”systems-on-a-chip”,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 50,
pp. 683–699, Mar. 2003.
[92] T. Dickson, K. Yau, T. Chalvatzis, A. Mangan, E. Laskin, R. Beerkens, P. We-
stergaard, M. Tazlauanu, M.-T. Yang, and S. Voinigescu, “The Invariance of
Characteristic Current Densities in Nanoscale MOSFETs and Its Impact on
Algorithmic Design Methodologies and Design Porting of Si(Ge) (Bi)CMOS
High-Speed Building Blocks,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 41,
pp. 1830–1845, Aug. 2006.
166
Literatura
[93] R. M. Fano, Theoretical Limitations on the Broadband Matching of Arbitrary
Impedances. MIT Res. Lab. of Electronics, 1948.
[94] D. M. Pozar, Microwave Engineering. Wiley, 2 ed., Aug. 1997.
[95] E. Afshari, H. Bhat, X. Li, and A. Hajimiri, “Electrical funnel: A broadband
signal combining method,” in Solid-State Circuits Conference, 2006. ISSCC
2006. Digest of Technical Papers. IEEE International, p. 751–760, 2006.
[96] A. M. Niknejad, Electromagnetics for High-Speed Analog and Digital Commu-
nication Circuits. Cambridge University Press, 1 ed., Mar. 2007.
[97] A. M. Niknejad, Analysis, simulation, and applications of passive devices on
conductive substrates. PhD thesis, University of California, Berkeley, 2000.
AAI9979750.
[98] I. Aoki, S. D. Kee, D. B. Rutledge, and A. Hajimiri, “Distributed active
transformer-a new power-combining and impedance-transformation techni-
que,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 50, no. 1,
p. 316–331, 2002.
[99] J. R. Long, “Monolithic transformers for silicon RF IC design,” IEEE Journal
of Solid-State Circuits, vol. 35, no. 9, p. 1368–1382, 2000.
[100] C. Wang, H. Liao, Y. Xiong, C. Li, R. Huang, and Y. Wang, “A Physics-
Based Equivalent-Circuit Model for On-Chip Symmetric Transformers With
Accurate Substrate Modeling,” IEEE Transactions on Microwave Theory and
Techniques, vol. 57, pp. 980–990, Apr. 2009.
[101] W. L. Chan, J. R. Long, M. Spirito, and J. J. Pekarik, “A 60GHz-band 1V 11.5
dBm power amplifier with 11% PAE in 65nm CMOS,” in Solid-State Circuits
Conference-Digest of Technical Papers, 2009. ISSCC 2009. IEEE Internatio-
nal, p. 380–381, 2009.
[102] H. Wang, C. Sideris, and A. Hajimiri, “A CMOS Broadband Power Ampli-
fier With a Transformer-Based High-Order Output Matching Network,” IEEE
Journal of Solid-State Circuits, vol. 45, pp. 2709 –2722, Dec. 2010.
[103] Y. Zhao, J. R. Long, and M. Spirito, “Compact transformer power combi-
ners for millimeter-wave wireless applications,” in Radio Frequency Integrated
Circuits Symposium (RFIC), 2010 IEEE, p. 223–226, 2010.
167
Literatura
[104] Y. Zhao, J. R. Long, and M. Spirito, “A 60GHz-band 20dBm power ampli-
fier with 20% peak PAE,” in Radio Frequency Integrated Circuits Symposium
(RFIC), 2011 IEEE, p. 1–4, 2011.
[105] H. Veenstra, G. Hurkx, D. van Goor, H. Brekelmans, and J. Long, “Analyses
and design of bias circuits tolerating output voltages above BVCEO,” IEEE
Journal of Solid-State Circuits, vol. 40, pp. 2008–2018, Oct. 2005.
[106] Y. Sun, G. G. Fischer, and J. C. Scheytt, “A Compact Linear 60-GHz PAWith
29.2% PAE Operating at Weak Avalanche Area in SiGe,” IEEE Transactions
on Microwave Theory and Techniques, vol. 60, pp. 2581–2589, Aug. 2012.
[107] G. Gonzalez, Microwave Transistor Amplifiers: Analysis and Design. Prentice
Hall, 2 ed., Aug. 1996.
[108] R. E. Collin, Foundations for Microwave Engineering, 2nd Ed. Wiley India
Pvt. Limited, Jan. 2007.
[109] S. C. Cripps, RF Power Amplifiers for Wireless Communications, Second Edi-
tion. Artech House, 2 ed., May 2006.
[110] J. Rautio, “Deembedding the effect of a local ground plane in electromagnetic
analysis,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 53,
no. 2, pp. 770–776, 2005.
[111] U. R. Pfeiffer and D. Goren, “A 20 dBm fully-integrated 60 GHz SiGe power
amplifier with automatic level control,” IEEE Journal of Solid-State Circuits,
vol. 42, pp. 1455–1463, July 2007.
[112] U. R. Pfeiffer and D. Goren, “A 23-dBm 60-GHz distributed active transformer
in a silicon process technology,” IEEE Transactions on Microwave Theory and
Techniques, vol. 55, pp. 857–865, May 2007.
[113] V.-H. Do, V. Subramanian, W. Keusgen, and G. Boeck, “A 60 GHz SiGe-HBT
power amplifier with 20% PAE at 15 dBm output power,” IEEE Microwave
and Wireless Component Letters, vol. 18, pp. 209–211, Mar. 2008.
[114] T. LaRocca, J. Y.-C. Liu, and M.-C. F. Chang, “60 GHz CMOS amplifi-
ers using transformer-coupling and artificial dielectric differential transmis-
sion lines for compact design,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 44,
pp. 1425–1435, May 2009.
168
Literatura
[115] J. Rogers, Radio frequency integrated circuit design. Boston: Artech House,
2010.
[116] D. Grujić, M. Savić, C. Bingol, and L. Saranovac, “Wide-bandwidth 60 GHz
differential LNA in SiGe:C technology,” in 2010 5th European Conference on
Circuits and Systems for Communications (ECCSC), pp. 71 –74, Nov. 2010.
[117] A. C. Ulusoy, G. Liu, A. Trasser, and H. Schumacher, “Hardware efficient
receiver for low-cost ultra-high rate 60 GHz wireless communications,” Inter-
national Journal of Microwave and Wireless Technologies, vol. 3, pp. 121–129,
Mar. 2011.
[118] S. P. Voinigescu, T. O. Dickson, R. Beerkens, I. Khalid, and P. Westergaard,
“A comparison of si CMOS, SiGe BiCMOS, and InP HBT technologies for
high-speed and millimeter-wave ICs,” in Silicon Monolithic Integrated Circuits
in RF Systems, 2004. Digest of Papers. 2004 Topical Meeting on, p. 111–114,
2004.
[119] The Y Factor Technique for Noise Figure Measurements. Rohde & Schwarz
Application Note 1MA178, 2012.
[120] H. Swain and R. Cox, “Noise figure meter sets records for accuracy, repeata-
bility, and convenience,” HP Journal, vol. 34, pp. 23–34, Apr. 1983.
[121] Noise Figure Measurement in the 60 GHz Range. Rohde & Schwarz Applica-
tion Note 1EF64, 2009.
[122] L. Wang, Y.-M. Sun, J. Borngraeber, A. Thiede, and R. Kraemer, “Low power
frequency dividers in SiGe:C BiCMOS technology,” in Silicon Monolithic Inte-
grated Circuits in RF Systems, 2006. Digest of Papers. 2006 Topical Meeting
on, 2006.
[123] T. Ohira, T. Hiraoka, and H. Kato, “MMIC 14-GHz VCO and Miller Frequ-
ency Divider for Low-Noise Local Oscillators,” IEEE Transactions on Micro-
wave Theory and Techniques, vol. 35, no. 7, pp. 657–662, 1987.
[124] H. Seo, J. Yun, and J.-S. Rieh, “SiGe 140 GHz ring-oscillator-based injection-
locked frequency divider,” Electronics Letters, vol. 48, no. 14, p. 847, 2012.
169
Literatura
[125] E. Laskin, S. T. Nicolson, P. Chevalier, A. Chantre, B. Sautreuil, and S. P.
Voinigescu, “Low-power, low-phase noise SiGe HBT static frequency divider
topologies up to 100 GHz,” in Bipolar/BiCMOS Circuits and Technology Me-
eting, 2006, p. 1–4, 2006.
[126] C. Cao and K. O, “A power efficient 26-GHz 32:1 static frequency divider
in 130-nm bulk CMOS,” IEEE Microwave and Wireless Components Letters,
vol. 15, pp. 721–723, Nov. 2005.
[127] A. Rylyakov and T. Zwick, “96-GHz static frequency divider in SiGe bipolar
technology,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 39, pp. 1712–1715, Oct.
2004.
[128] S. Verma, H. Rategh, and T. Lee, “A unified model for injection-locked frequ-
ency dividers,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 38, pp. 1015–1027,
June 2003.
[129] X. Lai and J. Roychowdhury, “Automated oscillator macromodelling techni-
ques for capturing amplitude variations and injection locking,” in Proceedings
of the 2004 IEEE/ACM International conference on Computer-aided design,
p. 687–694, 2004.
[130] R. Adler, “A Study of Locking Phenomena in Oscillators,” Proceedings of the
IRE, vol. 34, no. 6, pp. 351–357, 1946.
[131] H. P. Moyer and A. S. Daryoush, “A unified analytical model and experimental
validations of injection-locking processes,” IEEE Transactions on Microwave
Theory and Techniques, vol. 48, no. 4, p. 493–499, 2000.
[132] B. Razavi, “A study of injection locking and pulling in oscillators,” IEEE
Journal of Solid-State Circuits, vol. 39, pp. 1415–1424, Sept. 2004.
[133] C.-J. Li, C.-H. Hsiao, F.-K. Wang, T.-S. Horng, and K.-C. Peng, “A Rigorous
Analysis of a Phase-Locked Oscillator Under Injection,” IEEE Transactions
on Microwave Theory and Techniques, vol. 58, pp. 1391–1400, May 2010.
[134] F. Ramirez, M. Ponton, S. Sancho, and A. Suarez, “Phase-Noise Analysis of
Injection-Locked Oscillators and Analog Frequency Dividers,” IEEE Trans-
actions on Microwave Theory and Techniques, vol. 56, no. 2, pp. 393–407,
2008.
170
Biografija
[135] J.-C. Chien and L.-H. Lu, “Analysis and Design of Wideband Injection-Locked
Ring Oscillators With Multiple-Input Injection,” IEEE Journal of Solid-State
Circuits, vol. 42, pp. 1906–1915, Sept. 2007.
[136] R. J. Betancourt-Zamora, S. Verma, and T. H. Lee, “1-GHz and 2.8-GHz
CMOS injection-locked ring oscillator prescalers,” in VLSI Circuits, 2001.
Digest of Technical Papers. 2001 Symposium on, p. 47–50, 2001.
[137] H. R. Rategh and T. H. Lee, “Superharmonic injection-locked frequency divi-
ders,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 34, no. 6, p. 813–821, 1999.
[138] A. Mazzanti, P. Uggetti, and F. Svelto, “Analysis and design of injection-
locked LC dividers for quadrature generation,” IEEE Journal of Solid-State
Circuits, vol. 39, pp. 1425–1433, Sept. 2004.
[139] A. Mirzaei, M. Heidari, R. Bagheri, S. Chehrazi, and A. Abidi, “The Quadra-
ture LC Oscillator: A Complete Portrait Based on Injection Locking,” IEEE
Journal of Solid-State Circuits, vol. 42, pp. 1916–1932, Sept. 2007.
[140] B. Fahs, W. Ali-Ahmad, and P. Gamand, “A Two-Stage Ring Oscillator in
0.13-µm CMOS for UWB Impulse Radio,” IEEE Transactions on Microwave
Theory and Techniques, vol. 57, pp. 1074–1082, May 2009.
[141] L.-H. Lu and J.-C. Chien, “A wide-band CMOS injection-locked ring oscilla-
tor,” IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol. 15, pp. 676–678,
Oct. 2005.
[142] D. Grujić, M. Savic, and J. Popović-Bozović, “A power efficient frequency
divider for 60 GHz band,” IEEE Microwave and Wireless Components Letters,
vol. 21, pp. 148–150, Mar. 2011.
[143] J. Yun, H. Kim, H. Seo, and J.-S. Rieh, “A 140 GHz single-ended injection
locked frequency divider with inductive feedback in SiGe HBT technology,”
in Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems (SiRF), 2012 IEEE
12th Topical Meeting on, p. 61–64, 2012.
171
Biografija
Biografija autora
Kandidat Dušan Grujić je rođen u Beogradu, Republika Srbija, 22. oktobra
1981. godine. Osnovnu školu i gimnaziju je završio u Požarevcu. Školovanje je na-
stavio na Elektrotehničkom fakultetu u Beogradu, na smeru za Elektroniku. Pored
redovnih obaveza na osnovnim studijama, kandidat je bio angažovan i na drugim
aktivnostima na fakultetu i van njega. U toku školske 2003/04. godine bio je an-
gažovan kao student demonstrator u Laboratoriji za elektroniku. Učestvovao je na
projektu studentske bespilotne letelice EMA UAV, gde je razvijao algoritme i har-
dversku implementaciju QR dekompozicije matrice za primenu u Kalmanovom filtru
za fuziju senzorskih podataka navigacione jedinice, koji su rezultovali diplomskim
radom. Tokom 2005. godine radio je na izradi diplomskog rada na Universidad
Politécnica de Madrid u okviru Tempus projekta. Diplomirao je septembra 2006.
sa prosečnom ocenom 8.60 i diplomskim radom na temu "FPGA implementacija
QR dekompozicije matrice". Tokom studija radio je kao mlađi i stručni saradnik,
a kasnije i kao rukovodilac programa Primenjene fizike i elektronike u Istraživač-
koj stanici Petnica u Valjevu. Doktorske studije na Elektrotehničkom fakultetu u
Beogradu, smer Elektronika, upisao je 2007. godine. Odobrena mu je izrada doktor-
ske teze pod naslovom "Metodi projektovanja monolitnih mikrotalasnih integrisanih
kola predviđenih za rad sa signalima učestanosti oko 60 GHz".
Profesionalnu karijeru započeo je u aprilu 2007. godine u firmi TES Electronic
Solutions GmbH u Štutgartu, Nemačka, a od 2008. do 2013. godine u ispostavi u
Beogradu. U okviru svog angažovanja u TES-u radio je na razvoju i projektovanju
više od 15 analognih i RF/mikrotalasnih integrisanih kola visokih performansi u
CMOS i BiCMOS procesima, za upotrebu u komercijalnim i profesionalnim prime-
nama. Od aprila 2013. godine radi u firmi , u kojoj je jedan od osnivača,
na poziciji tehničkog direktora za analogni/RF dizajn.
Paralelno sa profesionalnom, kandidat je aktivan i u akademskoj karijeri u okviru
koje je objavio po dva rada u vrhunskim međunarodnim časopisima i međunarod-
nim konferencijama, kao i tri rada u na domaćim konferencijama. Učestvovao je
u mentorisanju diplomskih i master radova rađenih na Elektrotehničkom fakultetu
172
Biografija
u Beogradu, Elektronskom fakultetu u Nišu i Fakultetu tehničkih nauka u Novom
Sadu. Kandidat je bio angažovan kao eksterni recenzent međunarodne konferen-
cije XXVI IEEE International Conference on Computer Design - ICCD 2008, Lake
Tahoe, California. Od 2011. godine angažovan je kao recenzent vrhunskih među-
narodnih časopisa IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques i IEEE
Microwave and Wireless Components Letters. Član je međunarodnog uduženja in-
ženjera elektrotehnike IEEE u svojstvu punopravnog člana.
173