f4 2о2ю УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД ВЛАДИМИР М. НИКИТОВИЋ ПРОБАБИЛИСТИЧКИ ПРИСТУП ПРОЈЕКТОВАЊУ СТАНОВНИШТВА СРБИЈЕ - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА- БЕОГРАД, 2008. Ментор: проф. др Биљана Радивојевић, Економски факултет Универзитета у Београду, Београд Чланови Комисије: Проф. др Милена Спасовски, Географски факултет Универзитета у Београду, Београд др Олгица Бошковић, доцент, Економски факултет Универзитета у Београду, Београд Докторат демоrрафских наука I ПРОБАБИЛИСТИЧКИ ПРИСТУП ПРОЈЕКТОВАЉУ СТАНОВНИШТВА СРБИЈЕ Апстракт Традиционални приступ третираља неизвесности у пројекцијама становништва путем формулисаља варијанти у распону од високе до ниске не може се сматрати задовољавајућим јер је нејасно колика је вероватноћа да ће интервал између варијанти покрити стварну величину популације. Такође, варијанте детерминистичких пројекција нису међусобно конзистентне будући да нетачно одражавају релативну неизвесност различитих типова показатеља као што су број становника, стопа фертилитета и коефицијенти старосне зависности. Иако је брз развој техника пробабилистичког прогнозираља популације у последљих деценију-две омогућио превазилажеље бројних ограничеља конвеционалних детерминистичких прогноза, стохастички приступ још увек није нашао своје место у званичним пројекцијама. Кроз примену тих техника ова дисертација представља прву свеобухватну пробабилистичку прогнозу становништва Србије. У ту сврху користи три главна метода овог приступа: екстраполацију временских серија, анализу историјских пројекционих грешака и метод експертског мишљеља. На примеру популационе прогнозе Србије до 2050, показано је како елементи ова три метода могу бити комбиновани приликом израчунаваља интервала предвиђаља будуће популације и љене полно-старосне структуре. Анализиране су сличности и разлике са најновијом завничном пројекцијом Републичког завода за статистику, 2002-2032, као и са доступним стохастичким пројекцијама других држава. Посебна пажља посвећена је изградљи условних стохастичких прогноза као начину да се кориснику понуди сценаристичка интерпретација стохастичких резултата. Пробабилистичка прогноза показује да ће се Србија суочити са интензивираљем популационог стареља без шанси да се тај процес врати на данашљи ниво. С обзиром на актуелни тренд популационог смаљеља државе, пораст плодности је један од два неопходна услова да се у наредним деценијама поврати данашљи број становника. Други је снажан прилив имиграната, који је могућ тек уз суштинску промену политичких и економских услова у земљи. Чак и тада, шансе су свега 12% да ће Србија 2050. имати више становника него данас. Кључне речи: пробабилистичка прогноза, Србија, неизвесност, популациона стареље, условна стохастичка прогноза п PROBABILISТIC APPROACH ТО PROJECТING ТНЕ POPULATION OF SERBIA Abstract The traditional way of dealing with uncertainty in population projections through high and low variants is unsatisfactory because it remains unclear how likely it is that the interval between these variants will cover the actual population size. Besides, variants of deterministic projections are internally inconsistent in the sense that they misrepresent the relative uncertainty in different measures such as population size, fertility, and old-age dependency ratios. Even the techniques of probaЬilistic population forecasting are increasingly being recognised as а profitaЬle means of overcoming many of the limitations of conventional deterministic forecasts, probaЬilistic approaches have not yet found their way into official population projections. This dissertation applies these techniques to present the first comprehensive set of probaЬilistic population forecasts for SerЬia. It reviews three main methods to compute probaЬilistic forecasts, namely time series extrapolation, analysis of historical forecast errors, and expert judgement. It was illustrated, Ьу the case of SerЬia up to 2050, how elements of these three methods can Ье comЬined when computing prediction intervals for а population's future size and age-sex composition. Stochastic results are compared with those of the latest official population forecast computed Ьу Statistical Office of SerЬia for period 2002-2032 as well as with the results of availaЬle stochastic forecasts for other countries. Special attention is dedicated to constructing conditional stochastic forecasts as а way of overcoming the lack of scenario-based interpretation in stochastic results. Stochastic forecast shows that SerЬia will face significant population ageing with no chances to revert the process during the projection. With respect to decreasing trend of population size, fertility increase is one of two indispensaЬle conditions if SerЬia wants to restore its current size. The other is huge immigration that could Ье accomplished ifthe country experience fundamental political and economic changes in the forthcoming period. Even then, there is only 12 percent probaЬility that SerЬia's population size in 2050 will Ье higher than it is today. Кеу words: probaЬilistic forecast, SerЬia, uncertainty, population ageшg, conditional stochastic forecasts III Садржај Увод ..................................................................................................................................................................... l Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва ............................. 9 1. Пројекциона методологија .............................................................................................................. 1З Кохортно-компонентни метод ................................................................................................................. 13 Алтернативни методи ................................................................................................................................... 17 2. Изражавање неизвесности у пројекцијама становништва ............................................ 22 Детерминистички приступ ......................................................................................................................... 22 Пробабилистички приступ ......................................................................................................................... 26 З. Зашто је пробабилистички приступ неопходан? ............................................................... .32 4. Основне одлике и методи пробабилистичког приСТУПа ................................................ .З7 Карактеристике приступа ........................................................................................................................... 38 Методи изражавања неизвесности ........................................................................................................ 44 Практична питања примене ...................................................................................................................... 51 11 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије ........................ 58 1. Моделирање фертилитета .............................................................................................................. 65 Претпоставке о стопи укупног фертилитета ................................................................................... 65 Анализа емпиријске грешке у званичним пројекцијама 1961-1991 .................................. 69 Компарација хипотеза - детерминистички и стохастички приступ .................................. 7 4 2. Моделирање морталитета ............................................................................................................... 77 Претпоставке о очекиваном трајању живота живо рођених ................................................... 77 Анализа емпиријске грешке у званичним пројекцијама 1953-1991 .................................. 85 З. Моделирање миграција ..................................................................................................................... 90 Претпоставке о нето миграционом салду .......................................................................................... 95 III Резултати ............................................................................................................................................ 102 1; Пробабилистичка пројекција становништва Србије, 2005-2050 ............................ 102 Старосна структура ...................................................................................................................................... 1 04 Процес популационог старења .............................................................................................................. 110 2. Пробабилистички и детерминистички приступ: компарација резултата ......... 121 Укупно становништво ................................................................................................................................ 121 Коефицијенти зависности ........................................................................................................................ 126 З. Условне пробабилистичке пројекције становништва Србије ................................... 129 Методолошки оквир .................................................................................................................................... 129 Резултати ........................................................................................................................................................... 133 Компарација са званичном пројекцијом РЗС ................................................................................. 142 4. Компарација са стохастичким резултатима других држава ...................................... 14 7 Закључна разматрања ........................................................................................................................... 155 Литература и извори ............................................................................................................................. 167 Прилози ........................................................................................................................................................ 175 Увод Увод Демографска будућност сваке државе је неизвесна. Другим речима, не постоји само једна могућа будућност, већ много љих, од којих су неке вероватније од других. Наиме, у просеку људи живе дуго, одликује их релативно дуг размак између рођеља и добијаља деце, и под утицајем су демографских стопа са веома правилним старосним обрасцима, који се генерално веома споро мељају (Lee, 1998). Због тога је демографски развој популације поуздано предвидив током прилично дугог периода у поређељу са економским варијаблама или, пак, временом. Међутим, и поред тога, демографско прогнозираље повлачи за собом добар део неизвесности. На пример, знамо да је извесно да ће становништво Србије, као уосталом и готово целе Европе, убрзано демографски старити све до 2030-2035. године због уласка популациона бројних baby- boom генерација у групе старог становништва. Међутим, оно што не знамо је колики ће део ових генерација доживети старост или колико ће се потенцијалних радника родити и проживети своје године у радном добу да би помогло издржаваље старијих. Један од главних закљ учака из с проведених анализа прецизности националних пројекција становништва, објављених од стране статистичких завода у развијеним западним земљама након Другог светског рата, је да је лакше предвидети главне резултате следеће популационе пројекције у одређеној земљи него предвидети саму популацију те земље (Keilman, 2001 ). Другим речима, стварно кретаље фертилитета, морталитета и миграција је много нестабилније него што се обично претпоставља у пројекцијама. Наиме, анализа популационих пројекција већине европских земаља, укључујући и Србију, указује на фрапантну сличност у прогнозираним вредностима у свакој новој пројекцији у поређељу са претходном, док су стварни показатељи често показивали прилично другачији развој. Тако је оштар пад фертилитета током 1970-их (у Србији већ током 1960-их) дошао као изненађеље за већину аутора пројекција, али и демографа уопште. Међутим, крупне грешке у овом периоду нису резултирале само прецељивањем броја рођених, већ и потцељиваљем броја старих (нарочито оних најстаријих) услед песимистичких претпоставки о кретаљу морталитета. Посебно питаље су грешке у предвиђаљу међудржавних миграциЈа, с обзиром да су оне детерминисане крајље непредвидивим политичким, економским и правним факторима. 1 Увод Главни разлог зашто прогнозе греше је наше ограничена схватање демографског понашања, будући да још увек не постоје валидне бихејвиоралне теорије које би у довољном степену објасниле демографске појаве (Keyfitz, 1982; NRC, 2000). Када знамо да је демографске процесе тешко објаснити, онда је јасно зашто их је још теже предвидети. Актуелна пракса међу ауторима пројекција је да анализирају правилности и неправилности у историјском развоју главних демографских варијабли, попут стопе укупног фертилитета, да разумеју уочене тенденције и да их екстраполирају у будућност (Duchene, 1999). Екстраполација, по себи подразумева да су популационе прогнозе инхерентно неизвесне. Стога ће сваки озбиљан аутор пројекција покушати да укључи ту неизвесност у своју пројекцију на начин који ће кориснику бити јасан. Статистички заводи традиционално третирају неизвесност везану за прогнозирање демографских варијабли тако што, поред средње или највероватније путање, креирају две алтернативе са вишим односно нижим вредностима. Варијанте се међусобно разликују најчешће услед разлика у претпостављеном нивоу фертилитета, ређе и морталитета, а врло ретко и миграција. Варијантни или сценаристички приступ изражавања неизвесности има одређену употребну вредност, али га оптерећују два озбиљна проблема: 1) недостатак вероватноће остварења прогнозираног распона између екстремних варијанти; и 2) унутрашња неконзистентност тако дефинисаног распона, у смислу да нетачно представља релативну неизвесност за различите показатеље као што су величина популације, ниво плодности или коефицијенти старосне зависности (Lee, 2004). Један од очигледних знакова другог проблема је да, након избора распона предвиђеног да обухвати дугорочан развој популације односно њене старосне структуре, годишње вредности нивоа фертилитета или броја живорођених често "испадну" изван распона висока-ниска варијанта убрзо након објављивања прогнозе, стварајући утисак да је аутор прогнозе недовољно компетентан. С друге стране, ако већ знамо да демографске прогнозе често озбиљно греше и ако прихватимо да су пројекционе грешке неизбежне, сагласићемо се да су демографи ти који имају одговорност да укажу на то колико су извесне или неизвесне њихове прогнозе. Из тог разлога, истраживање демографске будућности једне земље, на пример њен број становника кроз 30 година, требало би да укључи два елемента: 1) распон могућих вредности; и 2) вероватноћу повезану са тим 2 Увод распоном. Ова два елемента заједно чине интервал предвиђаља будуће популационе величине. Наиме, тако формулисан интервал изражава ниво прецизности прогнозе становништва, тј. квантификује љену неизвесност. Зашто је то битно? Републички завод за статистику Србије предвиђа да ће, на пример, 2017. године број деце у Србији у узрасту 7-14 година бити између 606 и 667 хиљада, у зависности од тога да ли ће ниво фертилитета бити висок или низак, тј. да ли ће жене у 2017. у просеку имати 1 ,З 7 или 1,82 детета (Sekulic, 2005). Као прво, они који планираЈу буџетска издвајаља за образоваље сматраће врло корисним да знаЈу да ли Је вероватноћа оваквог сценарија приближно ЗО%, 60% или 90%. Шанса од ЗО% подразумева да би корисник требало да буде спреман на изненађеља и да у процес планираља укључи много више флексибилности него даје сценарио подразумевао 90% сигурности. Као друго, раниЈе наведени проблем унутрашље неконзистентности варијанти традиционалног приступа има и последице које нису уочљиве на први поглед. Наиме, у варијанти високих вредности претпоставља се да ће фертилитет бити висок у свакој години пројекционог периода. Исто тако, варијанта прогнозе која стартује са ниским вредностима фертилитета, подразумева се да су шансе 1 ОО% да вредности буду ниске и у свакој наредној години. У случају када су формулисане и алтернативне путаље морталитета, ситуација се додатно погоршава, јер варијанте које прогнозирају висок популациони раст комбинују висок фертилитет са ниском смртношћу (дужи животни век), а варијанте ниског раста популације подразумевају обрнуту комбинацију. Ово практично значи да је у варијанти високог популационог раста, на пример, сваке године када је фертилитет висок, висока и вредност очекиваног трајаља живота. Другим речима, аутори оваквих пројекција подразумевају савршену корелацију између фертилитета и морталитета и савршену серијску корелацију у оквиру сваке од компоненти. Осим очитог игнорисаља реалности, јавља се и већ наведена недоследност у интерпретацији неизвесности за различите показатеље. Приликом компарације нивоа неизвесности између, на пример, прогнозираног броја старих и коефицијента старосне зависности, који изражава однос броја старих према онима у радном контингенту, у з Увод пројекцијама са алтернативним варијантама морталитета1 , распон неизвесности за број старих између екстремних варијанти је значајан, док је одговарајући распон за коефицијент зависности старих готово занемарљив. Разлог неконзистентности је јасан­ популација у радном добу је у оваквим пројекцијама савршено корелисана са бројем старих. Поред тога што пружају експлицитно изражену веровантоћу уз дефинисане распоне могућих путања будућих демографских показатеља, пробабилистички конципиране пројекције, представљене у овој дисертацији, не претпостављају неминовно савршену корелацију између старосних група становништва, што је један од главних доприноса развоју пројекционе методологије, али и употребне вредности резултата. Интензиван развој овог типа пројектовања везује се за последњих петнаестак година када, захваљујући интердисциплинарном приступу проучавању демографских пројекција у економски развијеним земљама света, долази до испитивања примене различитих методолошких решења у оквиру пробабилистичког приступа, што је омогућило да се сагледају и његове апликативне могућности. С обзиром на неопходност за квалитетним и дугим временским серијама демографских показатеља (50 до 100 година), као улазним подацима пројекционих модела, али и за финансијски интензивним истраживањима, јасно је да је развој овог приступа тренутно везан за поменуте земље. Основни циљ истраживања у овој дисертацији јесте испитивање могућности примене појединих методолошких решења пробабилистичког приступа на израду пројекција становништва Србије. Поред тога, разматрају се могућности за помирењем досадашњих навика корисника популационих пројекција са специфичним видом презентације резултата у стохастичком оквиру у правцу изградње условних пробабилистичких пројекција, имајући у виду различите врсте корисника и њихове потребе. С обзиром на то да се стандардне демографске пројекције званичних статистичких служби израђују 1 У званичним пројекцијама становништва Србије, нема алтернативних прогностичких варијанти нивоа морталитета, па не постоји никакав степен неизвесности у погледу апсолутног броја старих (стари 65+ година). О варијабилитету коефицијента зависности старих у званичној пројекцији РЗС, детаљније на стр. 126. 4 Увод традиционалним детерминистичким приступом, који за резултате има неколико вариЈанти представљених тачкастим вредностима, други циљ дисертациЈе Јесте поређеље актуелне званичне проЈеКЦИЈе становништва Србије са љеном пробабилистичком алтернативом. На овај начин, на примеру Србије, компаративним методом су истакнуте кључне разлике између два приступа, како у методолошком тако и у апликативном смислу. Идеја ове компарације је да се стохастички концепт проmозираља демографских појава представи као ефикасна алтернатива постојећем приступу, посебно у погледу употребне вредности резултата односно проширеља круга љегових корисника. Коначно, прихватаље идеје стохастичког прогнозирања у званичним статистичким службама свакако би убрзо подстакло развој овог приступа за примену и на нижим територијалним нивоима, за коју, извесно, постоји велика друштвена потреба. Нажалост, највећа препрека за то су, тренутно, крупни проблеми у погледу квалитета и поузданости улазних података. Постављени циљеви подразумевају следеће полазне хипотезе: • изградља статистичког модела, као основе за формулисаље претпоставки о будућем кретаљу демографских компоненти развоја, ограничава субјективни утицај аутора у постављаљу пројекционих хипотеза, умаљујући могућност произвољних закљ учака; • увођеље стохастичког елемента у пр~екционе прорачуне онемогућава поједностављеље стварности у смислу подразумеваља савршене корелациЈе између компоненти развоја односно између пројекционих периода; • међусобна конзистентност стохастичких претпоставки производи интервал предвиђаља КОЈИ дозвољава реалну могућност годишљих флуктуација демографских показатеља и појаву наглих промена у кретаљу демографских компоненти, за разлику од детерминистичког приступа који прогнозира само три сета просечних вредности; • свака стохастички прогнозирана вредност демографског показатеља, у било којој години пројекционог периода, има јасно одређену вероватноћу оствареља; • сортираље пробабилистичких симулација према одређеним просечним вредностима сумарних показатеља током пројекционог периода, попут путаља 5 Увод просечних вредности у вариЈантном маниру традиционалних пројекција, задржава стохастички облик резултата, а задовољава навике одређеног круга корисника за сценаристичком интерпретацијом прогноза, типа "ако ... онда". Наведене хипотезе упућују на неопходност примене системског приступа као општег методолошког оквира за истраживаље могућности пробабилистичког пројектоваља развоја сложеног природно-друштвеног система, као што је демографски. Такав оквир подразумевао је примену основних научних метода, као што су метод анализе и синтезе односно компаративни метод, али и група посебних научних метода: демографских, математичко-статистичких, информатичких и графичких. Бројност испитиваних показатеља и сложеност љихових међусобних функционалних односа у оквиру изграђеног проЈекционог модела, наметнули су потребу за коришћељем специјализованог рачунарског софтвера у циљу добијаља транспарентних резултата и љиховог приказиваља у табеларном и графичком облику. То је, првенствено, подразумевало изградљу релационе базе помоћу програма Microsoft Access из софтверског пакета MS Office, и употребу статистичког софтвера Statgraphics и EViews за оцену параметара временских серија. Структура дисертације Дисертација се састоји из три дела. У првом су, кроз преглед постојеће литературе о методологији израде проЈеКЦИЈа становништва, детаљно изложене основне карактеристике пробабилистичког приступа. У другом делу је представљена стохастички конципирана методологија пројекције становништва Србије за период 2006-2050. година. У трећој целини, приказани су кључни резултати пробабилистичке пројекције становништва Србије, као и поређеља са актуелном званичном пројекцијом, Републичког завода за статистику (РЗС), односно стохастичким пројекцијама других држава света. На крају, у закључним разматраљима, изнети су главни налази до којих се дошло приликом припреме и израде ове дисертације, а који се тичу основне препоруке о неопходности прихватаља стохастичког концепта у прогнозирању демографских варијабли, што због побољшаља прецизности резултата и информативности корисника, то и због потребе да се изађе у сусрет свим корисницима КОЈИ од прогноза структура будућег становништва очекују помоћ у смаљељу планираних трошкова. 6 Увод Три главна дела дисертациЈе структурирана су према поглављима, а она према одељцима. Прва целина састоји се из четири поглавља. У првом, под називом "Пројекциона методологија", изложени су до сада познати методи проЈектоваља становништва, при чему Је посебан одељак посвећен најзаступљенијој кохортно­ компонентној методологији, на којој је базирана и пробабилистичка пројекција становништва Србије. Друго поглавље приказује основне карактеристике два начина изражаваља неизвесности у проЈекциЈама становништва - детерминистичког и пробабилистичког. У трећем поглављу објашљене су кључне предности алтернативног приступа, а у четвртом љегове детаљне одлике, методи и питаља практичне примене. Други део дисертације представља детаље пројекционе методологије стохастичке пројекције Србије и чине га три поглавља од којих свако третира израду прогностичког модела за по једну од три компоненте развоја. За потребе моделираља будућег кретаља нивоа плодности коришћена је статистичка анализа временске серије стопе укупног фертилитета, као и оцена љене емпиријске грешке на бази ранијих пројекција. У посебном одељку приказана је компарација оцељене стохастичке хипотезе са хипотезом у званичној пројекцији РЗС. Израда прогнозе нивоа морталитета заснована је на статистичкој анализи временске серије очекиваног трајаља живота живорођених уз помоћ анализе емпиријске грешке у званичним пројекцијама. Прогнозираље очекиваног нивоа спољне миграције је, због недостатка адекватних података, засновано на хипотези из званичне пројекције РЗС, док је прогноза нивоа варијабилитета плод субјективне оцене утемељене на доступним подацима, претпоставкама о будућем међународном положају Србије и оценама публикованим у стохастичким пројекцијама других земаља, које имају сличан проблем са доступношћу и квалитетом података. Коначно, у трећој целини дисертације, "Резултати", у сва четири поглавља акценат је на показатељима процеса демографског стареља, с обзиром да је то демографски процес од кога се очекује убрзани развој у наредним деценијама, али и због тога што пробабилистички приступ јасно истиче неизвесност у погледу љеговог будућег нивоа. Овај део дисертације у одвојеним поглављима прави компарације резултата стохастичке пројекције становништва Србије са резултатима званичне пројекције РЗС, односно са стохастичким резултатима за друге државе. Посебно поглавље односи се на условне пробабилистичке пројекције, где је, осим резултата, приказан методолошки 7 Увод оквир њиховог израчунавања, али и сличности и разлике са варијантним концептом званичне пројекције. 8 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва 1 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва Статистичка теорија предвиђаља прихвата, као полазну тачку, чиљеницу да се грешка не може избећи. Најбоља прогноза је она која минимизира грешку у складу са изабраним критеријумом (KovaCi6, 1995; Alho and Spencer, 2005). Овакав став је у супротности са приступом "кристалне кугле", који претпоставља да је прогнозираље могуће једино када се будућност може видети јасно, без грешке, што се често очекује од пројекција становништва. Међутим, препознаваље улоге неизвесности у предвиђаљу демографских процеса ствара нам могућност да је, коначно, можемо и квантификовати. Увођеље статистичке димензије представља основни предуслов за то. Као резултат, добијамо прогнозе које нам могу помоћи у доношељу одлука тако што ће нас систематично, или барем на довољно разумљив начин, припремити за краЈље реалистичне алтернативе будућих демографских показатеља. Генерално посматрано, демографско прогнозираље у основи има историјску димензију, и у погледу методологије и у погледу нивоа прецизности. Наиме, да би предвидели одвијаље демографских процеса у будућности односно прецизност прогнозе, неопходно Је осврнути се уназад. Другим речима, ако стопе компоненти развоја популације наставе путаљама блиским својим прошлим тенденцијама, прецизно прогнозираље је изводљиво, док пораст флуктуација стопа обично узрокује брзорастуће пројекционе грешке. Званичне прогнозе стопе укупног фертилитета становништва Србије представљају добар пример. Пројекције прављене у време тзв. компензационог фертилитета, током 1950-их, претпоставиле су константност регистрованог нивоа, а пројекције објављене у деценијама након љих веома благ пораст у односу на полазне вредности. Будући да се ниво фертилитета није значајније мељао током 1970-их и 1980- их, пројекције које покривају тај период а објављене су 1970-2000. направиле су најмаљу грешку. На другој страни, након завршетка периода компензационог фертилитета, нагли пад нивоа плодности учинио је да прогнозе из 1950-их произведу велике износе грешке, као и прогнозе објављене 1970-2000. за последљу децнију 20. века, када је дошло до новог пада стопе укупног фертилитета (Никитовић, 2004). 9 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва Сличан пример су и званичне прогнозе стопе укупног фертилитета за популапију САД. Наиме, прогнозе су претпоставиле да ће фертилитет остати, приближно, на последње регистрованом нивоу. Такво полазиште условило је да су прогнозе прављене раних 1950-их и 1970-их биле прецизне током неколико година, када је ниво фертилитета био готово константан читаву деценију, док су прогнозе прављене током 1940-их, када је фертилитет растао, односно током 1960-х, када је опадао, произвеле крупне грешке (Mulder, 2002). Посматрано још уопштеније, Stoto (1983) је установио да је главна детерминанта прецизности прогнозе временски период у ком је прогноза направљена. Међутим, иако се теоретски модели доступни прогностичарима усавршавају током времена, то не мора неминовно водити ка суштински прецизнијим прогнозама. На пример, унапређење социо-економских анализа повећало је степен разумевања детерминанти промена нивоа фертилитета, морталитета и миграција, док су унапређени статистички методи дозволили оцењивање ЈОШ сложениЈИХ модела. Дакле, контролисањем утицаја временског тренутка израде пројекције, могао би се очекивати пораст прецизности прогнозе током времена. Ипак, да би се ефикасно искористили побољшани теоретски модели, неопходно је прецизно идентификовати и прогнозирати детерминанте кретања компоненти, што се показало највећим изазовом у смањењу нивоа пројекционе грешке. Признање оба проблема, променљиве способности прогнозирања односно историјског карактера пројекционих методологија, навело је многе да сасвим одбаце појам прогнозе. Тако су у САД аутори званичних прогноза становништва, током касних 1940- их, користили термин "прогноза", да би га у наредним деценијама, након евидентно високих износа грешака изазваних ЬаЬу-Ьоот-ом, заменили изразом "илустративне пројекције", а касније само термином "пројекције". Аутори попут Dorn-a, Alho-a и Spencer-a, међутим, овакве терминолошке дистинкције сматрају небитним са становишта употребе пројекција. Наиме, између предвиђања, оцена, пројекција, прогноза и сличних термина, постоје "само фине академске дистинкције које се губе пред корисницима демографских података. Докле год се објављују бројеви представљени као могуће будуће популације, они ће бити сматрани као прогнозе или предвиђања, независно од тога како су их назвали демографи који су их припремили. Заиста, тешко је разумети зашто би напионалне статистичке агенције објавиле било шта 10 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва друго као средњу варијанту своје пројекције осим највероватније будуће алтернативе" (Alho and Spencer, 2005: 227). Иако су се погледи на улогу пројекција становништва у ширем друштвеном контексту, али и у оквиру демографских истраживања, мењали са развојем демографије, потреба за њима није нестала. Напротив, чини се да у условима развоја демографских процеса без преседана у досадашњој историји, попут процеса демографског старења (UN, 2004), још више расте потреба за усавршавањем њихове методологије како би се корисницима . . понудили поуздаНИЈИ и транспарентнИЈИ резултати. Пројекције становништва разликују се знатно у погледу географског обухвата, временског распона, типа резултата и намене. Просторна димензија може се кретати од локалног нивоа (попут општина или градова) па све до целокупног човечанства. Пројекције на локалном просторном нивоу најчешће се праве за краће временске периоде (до 1 О година, изузетно и дуже), док се националне или државне, као и глобалне светске пројекције могу простирати деценијама у будућност, чак и дуже од једног века. Одељење за становништво при Уједињеним нацијама (УН) произвело је 2004. године, први пут од када издају своје редовне двогодишње ревизије изгледа светског становништва, пројекције за чак три века унапред за све земље света. Званичне државне агенције углавном пројектују популацију три до пет деценија у будућност. Ове дугорочне пројекције типично пружају ограниченији број резултујућих индикатора, углавном становништво структурирано према полу и старости. С друге стране, пројекције за мање регионе чето укључују и друга обележја, као што су образовна структура, састав радне снаге, тип насеља односно пројекције домаћинстава. Диверзитет типова пројекција је узрокован диверзитетом потреба корисника (AhlЬurg and Lutz, 1998). Комерцијалне организације често користе пројекције за истраживање тржишта и генерално желе једну највероватнију прогнозу. Популација за ову врсту корисника треба да буде класификована, осим по полу и старости, и према социоекономским категоријама, као што су доходак, навике потрошача и место боравка. Пројектанти државног буџета могу бити заинтересовани за процес популационог старења и његов потенцијални друштвени и економски утицај. Из тог Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва разлога они могу желети дугорочне пројекције, као што желе да знаЈу више о здравстеном статусу и животним условима старијих. С друге стране, органи који доносе прописе или законе, укључујући разна саветодавна тела, често желе алтернативе једном највероватнијем сценарију, укључујући пројекције које одражавају утицај донетих прописа. На пример, они који се баве утицајима пораста становништва на животну средину могу бити заинтересовани да знају колики је потенцијал за ублажавање таквог пораста кроз политичке стратегије повезане са развојем становништва. Осим тога, они могу желети да знају какав може бити потенцијални ефекат повратних утицаја животне средине на популациони развој, што је . . . истакнуто као неразвиЈена тема на панелу о новом приступу проЈекцИЈама становништва организованом под покровитељством америчког Националног научног савета (NRC, 2000). Истраживачи који се баве променама на глобалном нивоу често користе пројекције као егзогене улазе у својим студијама на теме као што су потрошња енергиЈе, снабдевање храном и глобално отопљавање. Овакве студије углавном захтеваЈу проЈекциЈе са дугим пројекционим периодом (век или дуже) и распоном сценарија пре него једном највероватнијом пројекцијом (O'Neill et al, 2001). Тема ове дисертације су дугорочне пројекције становништва, које типично објављују националне демографске агенције у оквиру својих редовних публикација или као резултате истраживања најчешће наручених од стране државе са циљем сагледавања дугорочних трендова демографских процеса? Временски хоризонт ових пројекција је најчешће три деценије, а у неким случајевима и пола века. Заправо, демографи углавном нерадо праве пројекције више од неколико деценија у будућност, с обзиром да неизвесност расте са протоком пројекционог времена, а нарочито након периода од 30-40 година, када се већина становништва састоји од особа које још увек нису рођене. Међутим, потреба за тако дугим пројекционим периодом превасходно се односи на истраживања разноврсних промена на глобалном нивоу односно на задовољење образовних циљева. 2 У Србији се то догађа након објављивања резултата пописа становништва, који представља основу за процене полазне полно-старосне структуре популације, тј. тек сваких 10 година. 12 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва 1. Пројекциона методологија Кохортно-компонентни метод У основи највећег броја популационих пројекција званичних демографских агенција, почев од друге половине 20. века, је кохортно-компонентна методологија. Њена основна предност у поређељу са једноставним методима екстраполације укупног броја становника је, осим већег степена прецизности, могућност прогнозираља старосне структуре односно пружаља корисницима далеко већег броја информација. То су управо мотиви који су подстакли пионире у примени ове методологије да је развијају током прве половине прошлог века. Сматра се да је Cannan (1895) био први који је израдио кохортно-компонентну прогнозу становништва, и то за Енглеску и Веле. До краја 1920-их, сличне прогнозе приредили су и аутори у другим државама: за Совјетски Савез (1922) Тарасов, за Холандију (1925) Wiebols, за Шведску (1926) Wicksell, за Италију (1926) Gini, за Немачку (1926) Statistiches Reichsamt, за Француску (1928) Sauvy и за САД (1928) Whelpton (Alho and Spencer, 2005). Кохортно-компонентну методологију математички је формализовао Leslie (1945), да би исте године прву систематичну пројекцију светске популације објавио Notestein (O'Neill et al, 2001). Као један од разлога преласка са једноставних екстраполационих метода пројектоваља на пројектоваље појединачних компоненти наводи се свест тадашљих демографа да су се тенденције главних демографских процеса промениле. Наиме, екстраполација укупног броја становника на бази математичких функција није могла да задовољи потребу да се у прогнозу укључи прелаз са трендова раста на трендове пада чији су наставак многи аутори пројекција очекивали с обзиром на уочене тенденције опадаља нивоа фертилитета, нарочито у градским срединама. Једна од најзначајнијих пројекција на почетку развоја кохортно-компонентног метода развијена је од стране Р. К. Whelpton-a, који се често наводи као зачетник овог методолошког приступа. Осим што је схватио предности пројектоваља полно-старосне структуре, највећи значај љегове пројекције становништва САД је што је на примеру разјаснио многе од кључних проблема у методологији формулисаља хипотеза о кретаљу стопа виталних компоненти. Наиме, он је био јасно против употребе математичких метода екстраполације јер они не ослобађају прогнозу утицаја субјективности, који је свакако инхерентан самом чину избора модела, односно могу 13 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва произвести резултате који се косе са уоченим актуелним тенденцијама. Такав став је и данас присутан код већине аутора званичних пројекција. Међутим, Whelpton-oвa објашњења пројекционих претпоставки су далеко минуциознија и кохерентнија него што је обично случај у типичним савременим пројекционим сетовима. С друге стране, иако су основни елементи његове методологије постали стандардне процедуре пројектовања до данашњих дана, чињеница је да је његова прогноза фертилитета једна од најнепрецизнијих икад направљених, с обзиром да је превидео појаву baby-boom-a након Другог светског рата. Проблем је био у томе што је пораст нивоа плодности, након "Велике депресије" из 1930-их, изазван одлагањем рађања, Whelpton протумачио као случајну флуктуацију, па је сматрао да ће започети утицај модернизације и урбанизације на величину породице бити настављен сличним темпом и након рата. Међутим, суштински допринос овог аутора је у његовом разумевању о неопходности проучавања фактора који утичу на развој виталних компоненти, у циљу побољшања квалитета прогноза. Стога је био и један од првих који је покренуо истраживања јавног мњења у погледу жељене величине породице. Пре детаљнијег описа кохортно-компонентне методологиЈе, треба напоменути неколико битних полазишта за њено разумевање. Наиме, промене у величини популације и њеној структури могу се десити само због релативно малог, пребројивог броја различитих догађаја (Hinde, 1998). На пример, број људи који живи у Србији промениће се једино када се одигра бар један од следећа три догађаја: • живорођење у Србији; • смрт неког ко живи у Србији; • миграција особе у Србију или из ње. Ова три догађаја називају се компоненте промене броја становника и њихов интензитет се мери одоговарајућим стопама. Сложенији списак компоненти може бити неопходан када се разматра број људи у одређеним категоријима популационе структуре. На пример, број тренутно ожењених мушкараца старих 30-34 године, који живе у Србији, промениће се када се одигра било који од следећих догађаја: • 30. рођендан тренутно ожењеног мушкарца који живи у Србији; • женидба мушкарца старог 30-34 године, који живи у Србији; 14 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва • миграција у Србију оже~еног мушкарца старог 30-34 године; • смрт ожењеног мушкарца старог 30-34 године, који је живео у Србији у време смрти; • развод мушкарца старог 30-34 године, који живи у Србији; • смрт супруге мушкарца старог 30-34 године, који живи у Србији; • миграција из Србије ожењеног мушкарца старог 30-34 године; • 35. рођендан ожењеног мушкарца, који живи у Србији. У наведеном примеру има осам компоненти промене броја становника. Прва три догађаја повећаће број мушкараца у овој конкретној категорији; преосталих пет смањиће тај број. Чак и у овом доста компликован ом примеру, број компоненти промене је прилично мали, али пројектовање посебних категорија становништва (у овом примеру увођење обележја брачности) знатно усложњава пројекционе прорачуне, с обзиром да модел треба да обухвати све могуће комбинације обележја. Ипак, . . . . приликом проЈектовања укупног становништва на некоЈ територИЈИ довољно Је у прорачуне укључити три основне компоненте промене - фертилитет, морталитет и миграциЈе. Укратко, кохортно-компонентна методологија почиње са табелом познате популације, везане за скорашњи временски пресек, и структуриране по полу и једногодишњим старосним групама3 . Ова тзв. полазна популација помера се кроз време у једногодишњим периодима, тако да се све особе селе у наредну старосну групу. Број преживелих из полазне популације у наредној години одређује се на основу претпостављених стопа смртности по полу и старости. Специфичне стопе фертилитета по старости мајке примењују се на жене у фертилним добима, што резултује бројем живорођених током године. Претпостављена пропорција живорођених према полу, као и одговарајуће стопе смртности специфичне према полу одређују број преживелих девојчица и дечака у најмлађој старосној групи годину дана касније. Коначно, стопе или апсолутне вредности емиграције и имиграције, специфичне према полу и старости, резултују бројем емиграната и имиграната. Емигранти се одузимају од полазне 3 Често се користе петогодишње старосне групе и одговарајуће просечне стопе за петогодишње периоде у циљу поједностављења прорачуна. 15 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва популације, а имигранти јој се додају након што су изложени одговарајућем ризику смртности (само имигранти), фертилитета (и имигранти и емигранти) и емиграције (само имигранти). Наравно, уместо посебног спецификовања миграната према смеру миграције, најчешће услед проблема са квалитетом и доступношћу података (нарочито за емигранте) могуће је користити резултанту миграционих процеса, тј. миграциони салдо. У том случају ради се о позитивном и негативном билансу, а неопходне су апроксимације које треба да "помире" разлике у полно-старосном обрасцу имиграната и емиграната. Резултат свих наведених калкулација је ажурирана популација структурирана по полу и старости, годину дана касније и једну годину старија. Понављање ове процедуре даје прогнозу за онолико дуг период колико прогностичар жели. Наведена процедура може се представити и математички. На пример, за полазну популацију може се узети званична процена полно-старосне структуре популације, коју Републички завод за статистику Србије редовно објављује за три пресека у току једне календарске године (1.1, 30.6. и 31.12). Због једноставности рачуна, може се узети процена за крај односно почетак године4 . Означимо, на пример, са симболом Рх, 1, број становника једног пола, старости х, на крају календарске године. Формуле за оба пола су исте, јер се пројектује посебно мушка а посебно женска популација, осим у једначини (1.2) која представља пројектовање броја рођених, па је посебно истакнута женска популација. • Пројектовање становништва једну годину унапред у односу на полазну за сва годишта, осим за старе О година5 : (1.1) где је Mx,t број нето миграната између краја године t и краја године t+ 1, старих х година крајем године t, а qx,t вероватноћа да ће особа стара тачно х година крајем године t умрети пре краја године t+ 1. 4 У стохастичкој пројекцији становништва Србије, коришћена је последње доступна процена, за 31.12.2005. 5 Ова формула подразумева да су стопе смртности домицилног и мигранстког становништва исте. 16 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва • Пројектоваље броја рођених током године t+ Ј: Bt = L fx,t Pf.t, (1.2) х где је fx,t специфична стопа фертилитета у старости х између краја године t и краја године t+ Ј. Број девојчица односно дечака добија се множељем Bt са . ђ . . с б . 100 107 пропорцИЈОМ ро ених према полу, ТЈ. у случаЈу р ИЈе, са 207 односно 207 , што претпоставља да се на сваких 1 ОО девојчица роди 107 дечака, одражавајући . . просечну вредност овог односа у реалноЈ популациЈИ. • Пројектоваље броја деце која ће бити жива једну годину након полазне и стара О година: (1.3) где је Bt број рођених беба између краја године t и краја године t+ Ј, а q0,t вероватноћа да ће беба рођена током године t+ Ј умрети пре краја године t+ Ј. Формуле (1.1), (1.2) и (1.3) се примељују поново за годину t+2. Процедура се понавља за онолико година колико је планирано да пројекциони период траје. Алтернативни методи Након више од пола века развоја пројекционе методологиЈе инициране радовима Whelpton-a и других пионира на овом пољу, може се поставити питаље да ли је ниво прецизности савремених пројекција порастао? Чиљеница је да код појединих демографа преовлађује мишљеље да нас је развој демографских истраживања довео до бољег разумеваља промена у области репродуктивног понашаља у односу на Whelpton- oвo време. Ту се посебно мисли на кохортни приступ у проучаваљ у индикатора за разлику од моментног, коришћеног као база за прогнозу фертилитета од стране пионира у развоју демографије. Међутим, валоризација пројекционих резултата из последљих неколико деценија није показала напретке у нивоу прецизности. Један од примера је и увођеље концепта ком1Vlеmираног кохортног фертилитета као основе за прогнозираље специфичних стопа фертилитета по старости у званичним пројекцијама америчког Пописног завода из 1964. Образложеље је било да кохортни фертилитет 17 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва одражава стварни ниво рађаља за разлику од моментног, КОЈИ представља само синтетички концепт. Чињеница је да је ниска варијанта у 1980. преценила стопу укупног фертилитета за 0,69 а висока за чак 1 ,54. Разлог је у томе, што релативно стабилнија кохортна стопа не мора нужно да буде релевантно полазиште за прогнозу с обзиром да ју је неопходно разложити на стопе специфичне по старости, за шта је потребно формулисати додатне претпоставке о тајмингу рађања истовремено за сва годишта. Осим тога, прогностичар у оваквом концепту прави претпоставке о нивоу плодности кохорти које су тек почеле да рађају или ће то почети у будућности. Другим речима, њихов комплетирани фертилитет биће познат тек кроз 30 или више година, односно може бити веома различит од репродуктивних одлика генерација ЧИЈИ Је комплетирани фертилитет већ познат. (Mulder, 2002; Alho and Spencer, 2005) Постоји још доста примера у литератури КОЈИ потврђују да развој демографских истраживања није нужно довео до побољшања квалитета пројекционих резултата. Често је концептуална анализа у основи пројекција била веома софистицирана, као у покушају да се фертилитет холандске популације у пројекцијама 1967-70. прогнозира на основу брачних кохорти према трајању брака, али су резултати ипак били лоши (Keilrnan, 1990). Такође, понекад се мисли да је појава baby-boom-a, од раних 1940-их до 1960-их (зависно од државе), била јединствена и да се њено понављање може очекивати само ако се одигра нешто слично Другом светском рату. Међутим, утицај рата у настанку "експлозије рађања" није у потпуности разјашњен. Штавише, пад нивоа плодности у медитеранским земљама, током периода 1985-1995, са вредности стопе укупног фертилитета (SUF) од преко 2 на 1,3-1,4 детета по жени у репродуктивним годинама, представља промену истог интензитета у релативном смислу као што је била она изазвана "експлозијом рађања" (Alho and Spencer, 2005). У сваком случаЈу, наведени али и бројни други примери показуЈу да Је развитак фертилитета успевао да изненади и најбоље експерте у области прогнозирања. Ако се то за фертилитет и могло очекивати, изненађујуће је свакако да је прогнозирање морталитета био скоро једнако тежак задатак. Наиме, Alho (1990) је поредио прецизност званичних прогноза специфичних стопа морталитета према старости за популацију САД, у пројекцијама чије су почетне године пројекционог периода у интервалу 1920-1986, са екстраполацијама стопа базираним на моделима ARIMA типа. 18 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва Закључак је да су у случају морталитета жена екстраполације биле прецизније у већем броју серија, док су код смртности мушакараца две врсте прогноза биле подједнако успешне у погледу броја серија које су биле ближе стварним вредностима. Притом, званичне пројекције генерално су тежиле прецељивању нивоа морталитета, док су га екстраполациони модели потцељивали. Покушавајући да пронађу поузданију алтернативу техникама базираним на екстраполацији укупног становништва или кохортно-компонентном пројектоваљу популације поједини аутори развили су метод микросимулација. Наиме, уместо примене просечних стопа рађаља, смртности и миграција на одређене старосне групе односно кохорте становништва, микросимулације примењују вероватноће одиграваља индивидуалних демографских догађаја на сваку индивидуу појединачно. Ова техника симулира животне догађаје (брак, развод, рођеље детета, напуштаље породице и сл.) за сваку особу, и обично се заснива на узорку а не на читавој популацији у циљу смаљеља обима прорачуна. Добијени резултати се затим пропорционално трансформишу према величини укупне популације. Основни недостатак метода су захтеви за подацима који могу бити велики пошто вероватноће за сваки животни догађај морају бити оцељене из историјских података о љима. Међутим, велика предност микросимулација је способност да добро функционишу чак и са великим бројем особина односно животних догађаја појединца. С друге стране, у моделима базираним на кохортно-компонентној методологији, са порастом броја особина или категорија за пројектовање, захтеви за рачунским операцијама брзо постају неизводљиви, јер модел мора да испрати сваку могућу комбинацију особина. Код микросимулација модел прати особине сваке индвидуе у узорку, што је генерално далеко остваривији задатак. Али, у пракси, највећи број корисника популационих пројекција захтева само две категорије - пол и старост, што метод микросимулација не чини неопходним. Ипак, љегова улога би могла бити у студијама о утицају потрошље домаћинстава на животну средину, које би могле тражити много детаљније пројекције у погледу особина домаћинства (O'Neill et al, 2001). Покушаји прогнозираља стопа виталних компоненти у економском оквиру резултирали су појавом тзв. структуралних модела. Заправо, поједини економетричари су током 1970-их и почетком 1980-их експериментисали са динамичким стохастичким моделима 19 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва у којима се демографска променљива, попут броја рођених током године или SUF, објашљава директно кроз своју корелацију са економским варијаблама. Нажалост, показало се да је тешко пронаћи истрајне статистичке везе ове врсте, а када оне ипак постоје тешко је прогнозирати економске варијабле са нивоом прецизности довољним да се побољшају демографске прогнозе (Alho and Spencer, 2005), јер је опште мишљеље да је тенденције у кретаљу социоекономских фактора теже предвидети него демографске процесе (Keyfitz, 1982). Вероватно најпознатији пример покушаза формулисаља свеобухватног узрочног модела демографских процеса је WorldЗ модел, који је послужио као основа студије "Границе раста" (1972) од стране групе аутора на чијем је челу био Meadows. Модел је пројектовао будуће трендове у развоју становништва, економског раста и коришћељу природних ресурса. Закључак је био да ће глобално друштво вероватно доживети колапс у будућности услед недостатка ресурса и деградациЈе животне средине. Модел је претпостављао фертилитет и морталитет као комплексне функције многих фактора укључујући број становника, делотворност контроле рађаља, здравствену заштиту, очекивано траЈаље живота, доходак и индустријску производљу по становнику. Као такав, жестоко је критикован због недовољне емпиријске или теоријске основе која би потврдила обрасце коришћене за ове и друге везе у моделу (O'Neill et al, 2001). Коначно, још је Stoto (1983), на бази анализе прецизности великог броја кохортно­ компонентних пројекција, објављених од стране америчког Пописног бироа односно Одсека за становништво при УН, показао да су за пројектоваље укупног броја становника једноставне пројекционе технике прецизније од сложенијих. Међутим, приликом избора конкретног прогностичког модела, наЈлакши део посла је одстраљиваље модела који су очигледно неадекватни. Далеко тежи део је избор најбољег од преосталих конкурентских решеља. Другим речима, у пракси је најлакше изабрати модел који ће се показати као лош у датој ситуацији (Alho and Spencer, 2005). Имајући то у виду, не чуди да су истраживаља на пољу развоја прогностичких техника, у последљих скоро две деценије, указала на идеју комбиноваља прогноза заснованих на различитим принципима као обећавајућу. Наиме, већ је неколико истраживача показало да узрочни модели знатно ограниченијег обима у поређељу са сложеним моделима попут оног из "Граница раста" могу дати користан допринос пројекцијама 20 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва становништва. Испоставило се да поЈедини формални модели фертилитета, морталитета и миграпија који укључују социоекономске варијабле (нпр. писмености стопе учешћа женске радне снаге) производе прецизније прогнозе него модели који их не узимају експлицитно у обзир. Осим тога, показало се да се просеци резултата више различитих метода понашају боље него сваки приступ појединачно. Наравно, искључује се индиферентне комбиноваље прогноза без суда о њиховом квалитету и озбиљности (Sanderson, 1998). 21 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва 2. Изражавање неизвесности у пројекцијама становништва Једно од основних питања приликом израде проЈекциЈа становништва је начин изражавања инхерентне неизвесности у погледу будућег развоја демографских процеса. Два су основна концепта: детерминистички и пробабилистички. Први представља већ традиционални приступ, опште прихваћен након поменутих радова Whelpton-a и других, као основни оквир израде пројекција како од стране званичних демографских агенција тако и од стране најширег круга истраживача. Наиме, неизвесност у погледу будуће величине популације, односно њене полно-старосне структуре, у пројекцијама овог приступа изражава се пројектовањем неколико различитих сценарија или варијанти будуће популације (најчешће три) од којих средња или централна представља највероватнију будућност, а ниска и висока мање вероватне алтернативе. Притом, корисници ових сценарија немају ни приближну информацију колике су шансе за остварење алтернативних путања. Други концепт представљен је методологијом која се интензивно развија последњих деценију и по, првенствено захваљујући снажном развоју брзих и релативно јефтиних рачунара. Теоријско утемељење пробабилистичког приступа детаљно је изложено у овом поглављу као резулат анализе одговарајуће литературе. Кроз компарацију са детерминистичким приступом, стављен је акценат на главне предности и недостатке. Детерминистички приступ Прецизно карактерисање неизвесности повезано са проЈеКЦИЈОМ становништва Је од критичног значаја за њено адекватно коришћење. Међутим, већ је деценијама у званичним студијама наглашен концепт "највероватнијег" резултата, те се чини да је из тог разлога широко прихваћена теза да је корисницима важно пружити такву пројекцију (O'Neill et al, 2001). Иако се чини даје једнако важно пружити корисницима и индикацију неизвесности повезану са највероватнијом пројекцијом, не постоји генерално прихваћени приступ карактерисања ове неизвесности. У поЈединим случајевима она није ни изражена, као у неким пројекцијама америчког Пописног бироа или старијим пројекцијама становништва Србије (Mulder, 2002; Никитовић, 2004). Један од извештаја панела о популационим пројекцијама приказаног у студији америчког Националног научног савета указао је да је недовољна пажња посвећена 22 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва овом питаљу од стране агенција које праве пројекције, истакавши то као истраживачки приоритет (NRC, 2000). Најчешћи приступ у изражаваљу неизвесности је кроз представљаље алтернативних сценарија који претпостављају више или ниже стопе компоненти развоја у односу на средљи или централни сценарио. Терминологија у погледу алтернативних пројекција може бити збуљујућа. На пример, демографи УН користе израз "варијанта" да опишу . . . . . . алтернативне проЈеКЦИЈе у своЈИМ редовним проЈекционим ревизиЈима са проЈекционим хоризонтом од 50 година, а израз "сценарио" да у љима опишу варијације највероватније варијанте у зависности од утицаја AIDS-a, односно да представе алтернативне путаље у својим дугорочним пројекцијама до 2300. године (UN, 2004; UN, 2007). На другој страни, друга реномирана агенција која публикује своје популационе пројекције, Међународни институт за примељену системску анализу (IIASA) из Аустрије, термин "варијанта" користи да опише пројекције засноване на потпуно хипотетичким демографским стопама за које није претпостављена да зависе од спољних фактора као што су социоекономски услови. Међутим, израз "сценарио", којим ова институција описује своје пројекције, дефинисан је као конзистентна целина у којој су претпоставке о фертилитету, морталитету и миграцијама уклопљене тако да пруже свеобухватну слику о могућој будућности (Lutz et al, 1998). Коначно, у терминологији званичних пројекција Србије употребљава се само израз "варијанта" независно од нивоа љегове хипотетичности (Никитовић, 2004). С обзиром да у литератури генерално не постоје прецизне смернице о употреби ова два термина, те да код различитих аутора они чак имају и супротно значеље у смислу степена вероватноће који претпостављају, у овој дисертацији сматрани су синонимима, јер је очито у питаљу само субјективни доживљај аутора о томе који је термин на скали неизвесности ближи спекулацијама, а који стварној будућности. Једна од основних предности детерминистичког приступа у изражаваљу неизвесности је да кад су корисницима потребне алтернативе једном централном сценарију, у многим случајевима, они траже независне сценарије, конзистентне у оквиру свог сета хипотеза, пре него интервале предвиђаља око највероватније пројекције. Такве алтернативне пројекције могу бити коришћене за изградљу свеобухватнијих сценарија, који могу 23 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва укључивати многе друге компоненте, попут економског раста, технолошког развоЈа и/или ефеката стаклене баште (O'Neill et al, 2001). Међутим, овај приступ има и неколико битних недостатака. Најважнији је да изостанак спецификације нивоа неизвесности повезаног са алтернативама онемогућава кориснике да интерпретирају прецизно значење представљених распона (O'Neill and Balk, 2001). На пример, демографи УН су, у својој дугорочној пројекцији за три века унапред, након првих педесет година предвидели да ће у високој односно ниској варијанти SUF достићи ниво од "пола детета по жени" више односно ниже у односу на средњу варијанту. Задржавање ових вредности константним у одговарајућим екстензијама до 2300. године, УН сматра "неодрживим на веома дуги рок", јер би то коначно довело до изумирања људи или до незамисливе пренасељености планете. Стога се они одлучују на кориговање распона између високог и ниског сценарија након 2050. године, сматрајући да ће будуће демографске стопе бити врло вероватно ограничене овим сценаријама ако се очува концепт одрживости (UN, 2007). Ипак, упркос аргументима који искључују популациони колапс или рапидни експоненцијални раст на планети, не постоји ниједна друга квалитативна или квантитативна вероватноћа повезана са било КОЈИМ од ових сценариЈа, нити је експлицитно дефинисан било КОЈИ сет социоекономских услова под којима је вероватно да би дошло до пораста или пада светске популациЈе. Један од важНИЈИХ недостатака детерминистичких креираних распона Је да избор одређених вредности за неке претпоставке може значити да су избори за друге небитни. Наиме, и у случају пројекција УН и у случају званичних пројекција Србије сценарији и варијанте узимају у обзир могуће варијације путања фертилитета, али не и варијације будућег нивоа морталитета и миграција6 , изузев варијанти константног морталитета прављених у илустративне сврхе да се покаже релативни значаЈ промена нивоа смртности на будући популациони развоЈ. Такав приступ . . поЈедностављуЈе интерпретаЦИЈУ разлика између пројекционих резултата, јасно показујући једино осетљивост на претпоставке о фертилитету. То се најчешће брани на основу чињенице да фертилитет има јачи утицај на будући изглед популације и њене стопе раста него миграција и морталитет. Међутим, овакав избор се може критиковати да нетачно 6 Изузев пројекције из 1981. која је претпоставила три нивоа миграционог салда. 24 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва приказује будуће путаље популације, јер у недовољно развијеним земљама услови који вероватно утичу на низак фертилитет такође вероватно утичу на низак морталитет, и обрнуто (NRC, 2000). Пред тога, сценариЈИ високих или ниских вредности подразумеваЈу да ће стопе компоненти раста бити више или ниже у свим регионима истовремено и током читавог пројекционог периода. Иако такав приступ може пружити боље границе могућег популационог раста, врло је вероватно да ће преценити неизвесност у погледу укупног броја становника. Наиме, у случају националних пројекција становништва за територије састављене из више региона (на пример, централна Србија и Војводина) или код пројектоваља светске популације велика је вероватноћа да ће доћи до значајног "поништаваља грешке", јер ће неки ре ги они следити путаље вишег нивоа од централног сценарија док ће други истовремено следити путаље нижег нивоа, снижавајући тако ширину распона могућих резултата популационе величине. На смаљеље овог распона додатно утиче и, у стварности, непостојаље савршене серијске корелације унутар сваке од путаља, јер је немогуће очекивати да сваке године пројекционог периода вредности стопа буду у оквиру истих путаља као што Је практично невероватно да рецимо фертилитет баш у свакој години буде виши у централној Србији а нижи у Војводини и обрнуто. Коначно, један од недостатака детерминистичког приступа, који није уочљив на први поглед, указуЈе на љегову неконзистентност у изражаваљу неизвесности за различите демографске индикаторе. Заправо, варијанте високих и ниских вредности дизајниране да обухвате распон могућих величина будуће популације неће нужно обухватити и распон могућих старосних структура, као ни индикатора односа зависности између старосних група (Lee, 1998). Јер, иако је високи пораст становништва генерално повезан са младом старосном структуром, путаља предвиђена да произведе најбројнију популацију неће произвести и најмлађу. Наиме, популација расте најбрже када је фертилитет висок а очекивано трајаље живота дугачко, али најмлађа старосна структура настаје када је фертилитет висок а животни век кратак. Из овог разлога, детерминистички приступ не одражава прецизно релативне неизвесности у различитим демографским димензијама (O'Neill et al, 2001). 25 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва Пробабилистички приступ Снажан развој информационих технологиЈа, као и напредак у развоЈу статистичке теориЈе последњих деценија 20. века, омогућио је демографима који се баве унапређељем технике израде пројекција становништва да покажу да се већ деценијама традиционални начин припреме и тумачења пројекција од стране званичних статистичких завода и агенција може заменити методолошки оправдаНИЈОМ и кориснички прихватљивијом алтернативом. Наиме, већ је увелико нарасла свест о бројним проблемима везаним како за методологију тако и за употребу резултата проистеклих из детерминистичког приступа: изостанак спецификације вероватноће уз пројекционе варијанте; глатке трајекторије демографских варијабли које имплицирају вероватноћу од 0% за појаву изненадних догађаја, годишње флуктуације и циклично понашање; као и чињеница да су варијанте пробабилистички неконзистентне и између варијабли и током времена (Lutz and Scherbov, 1998; Lee, 1998; de Beer and Alders, 1999). До данас су се у оквиру овог алтернативног приступа развили бројни методи чији је заЈеднички именитељ стохастичка компонента. Иако Је интензиван развоЈ пробабилистичког приступа новијег датума, у литератури се помиње да Је "први озбиљан покушај да се пројектовање популације представи из стохастичког угла" везано за L. Tornqvist-a, који је још 1949. године помогао Централном статистичком заводу Финске у изради званичне пројекције становништва. Расправљајући о расуђивању које претходи дефинисању пројекционих варијанти, Tornqvist предлаже одређивање једне "основне серије" чије би вредности биле константне изузев случајних девијација. Наиме, он је извршио логаритамске трансформације вредности морталитета за петогодишње старосне групе, оценио годишње стопе промене тако трансформисаних вредности, и од њих формирао "основну серију". С обзиром на случај на одступања, регистроване вредности серије посматране су као случајне променљиве. У том смислу, анализа историјских вредности морталитета могла је пружити добру представу о дистрибуцији вероватноће ових променљивих. Ипак, Tornqvist је из практичних разлога, укључио и субјетивни фактор, јер је непоуздане вредности серије из периода Другог светског рата оценио на основу одговарајућих података за Шведску, сматрајући то допустивим поступком (Alho and Spencer, 2005: 270). 26 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва Tornqvist је за прогнозу узео медијану оцељене дистрибуције. Другим речима, оцељена вероватноћа је 50~ да ће будућа вредност овог демографског процеса бити испод прогнозиране вредности односно иста вероватноћа је да ће будућа вредност бити изнад прогнозиране вредности. Такву прогнозу назвао је "највероватнија вредност". У истом смислу, предложио је да прогноза ниских вредности буде изабрана тако да је вероватноћа 1 О~ да се будућа популациона величина нађе испод тог броја, односно да се прогноза високих вредности изабере тако да је вероватноћа 1 О~ да будућа популациона величина буде већа од ље. Tornqvist је, након избора прогностичких варијанти виталних компоненти, разматрао начине љиховог међусобног комбиноваља да би добио прогнозу будуће величине популације. Сматрао је смисленим да проба све могуће комбинације, али је као најадекватније изабрао оне где је комбиновао високе вредности фертилитета са високим вредностима очекиваног траЈаља живота односно ниске вредности фертилитета са ниским вредностима очекиваног трајаља живота. Иако је то у складу са праксом започетом од стране Whelpton-a и других пионира кохортно-компонентног пројектоваља становништва, карактеристично је да је Tornqvist, као статистичар, схватио да ће прогноза високих вредности популационе величине бити оптимистичнија, а прогноза ниских вредности песимистичнија, у односу на одговарајуће варијанте за стопе појединачних виталних компоненти. Следи једноставан пример. Ако су Х и У независне случајне променљиве са нормалним распоредом вероватноће, N(0,1), онда интервал [-1,1] представља 68,3~ интервал предвиђаља за обе. Међутим, будући да је Х+ У~ N(0,2), интервал добијен комбиновањем горљих и дољих граница, односно [ -2,2], садржи Х+ У са вероватноћом од 84,3~. Али, корак КОЈИ Tornqvist није предузео Је да размотри методе КОЈИ би произвели интервал предвиђаља оивичен, на пример, првим и деветим децилом саме популационе величине. Такав поступак би подразумевао "статистичко ширеље грешака" оцељених за стопе виталних компоненти и на будућу величину популације. Другим речима, ПОЈединачне прогнозе сваке од компоненти развоја становништва, базиране на статистичкој анализи, треба на крају да резултирају интервалом предвиђаља будуће величине популације који ће бити статистички конзистентан са одговарајућим интервалима предвиђаља компоненти. Иако је Tornqvist свој статистички допринос 27 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва демографском прогнозирању дао у приближно исто време кад и Whelpton свој, али у детерминистичком оквиру, напори финског статистичара остали су готово незапажени у поређењу са изузетним утицајем који је амерички демограф и статистичар остварио на развој пројекција становништва. Свакако да је објективан разлог за то недостатак адекватних средстава односно недовољно развијене теоријске основе за извођење обимних прорачуна у процесу "статистичког ширења грешке". Осим тога, у то време мало се знало о емпиријским грешкама прогнозе, као и да су побољшања прецизности прогноза која могу настати од напретка у демографској теорији незнатна (Alho and Spencer, 2005: 269-271). Две су основне групе разлога које стохастички приступ стављају у први план у односу на детерминистички. Прва се односи на методолошку конзистентност и транспарентност, а друга на употребну вредност резултата пројекције. Две групе разлога су јасно међусобно условљене, иако је главни мотив развоја нове методологије управо у добијању резултата који могу бити валидни ширем кругу корисника нарочито у сврху других видова друштвеног планирања где је становништво један од основних улаза. Укључивање пробабилистичке димензије у пројекције становништва обезбеђује ову потребу. Основна препрека широЈ примени стохастичког приступа односи се на квалитет и доступност временских серија демографских података односно на њихову временску ограниченост. Овај фактор је у прошлости био један од кључних разлога, поред недовољно развијене теоријске основе, због ког се формални статистички методи нису могли користити за формирање стохастичких прогноза становништва. Осим тога, . . интензиван развоЈ статистичких метода анализе временских сериЈа у другим научним дисциплинама, током последње две деценије, пружио је демографима знатне могућности за квалитетније и поузданије коришћење постојећих података приликом израде пројекција. Овакав напредак је свакако условљен развојем брзих компјутера, без којих би израда савремених пробабилистичких пројекција практично била немогућа. Разумљиво је да су демографи у земљама са дужом статистичком традиЦИЈОМ први кренули у примену новог приступа пројектоваља становништва. Тако су се почетком деведесетих година прошлог века појавиле прве свеобухватне пројекције овог типа у 28 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва скандинавским земљама и САД-у, да би се временом развило више различитих методологија које се често битно разликују у основним поставкама и циљевима, али их везује заједничка жеља за постизањем што веће транспарентности метода односно применљивости резултата. До сада су пробабилистичке пројекције припремљене за већи број развијених држава света и углавном представљају напоре истраживача да на примеру алтернативног приступа покажу да је промена устаљене праксе израде пројекција у националним демографским агенцијама изводљива. Као инспирација за развој модерних метода пробабилистички конципираних пројекција свакако су послужили рани радови Goodman-a (1968), Godfrey-a (1974), Alho-a и Spencer-a (1985; 1990) односно Lee-a и Tuljapurkar-a (1994). Посебно значаЈан допринос обогаћивању пројекционе методологиЈе представљен је кроз пројекције становништва следећих држава: САД (Lee and Tuljapurkar, 1994), Аустрија (Lutz and Scherbov, 1998), Финска (Alho, 1998; 2002), Холандија ( de Beer and Alders, 1999), Норвешка (Keilman et al, 2001) и Аустралија (Wilson and Bell, 2004); односно региона света (Lutz et al, 1997; Lutz et al, 2001). Може се, условно, рећи да су се до данас искристалисале две основне школе израде пробабилистичких пројекција - једна која се развија у оквиру тима под вођством W. Lutz-a на Међународном институту за примењену системску анализу (IIASA) у Аустрији и друга која је под идејним вођством Ј. Alho-a, и која има своје полазнике на Институту Мах Planck у Немачкој. Главна препрека примени стохастичког концепта у већем броју држава јесте недостатак довољно дугих и поузданих временских серија демографских варијабли. Овај проблем две школе у основи различито решавају - Lutz форсира метод експертског мишљења, а Alho сматра да довољно дуге емпиријске серије које поседује пар развијених светских држава, уз примену адекватних статистичких метода, могу бити довољно добро полазиште за оцену демографских индикатора у већини држава са проблематичним улазним подацима. На бази оваквог приступа Alho је развио компјутерски софтвер (Programfor Error Propagation), који омогућује израду пробабилистичких пројекција на основу унетих улазних параметара за демографске индикаторе, представивши пројекције за Литванију и Финску (Alho, 2001; Alho 2002), да би се потом појавиле и пројекције полазника његовог курса, за популацију Пољске (Matysiak and Nowok, 2006) односно Италије (Топi and Vignoli, 2007). 29 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва Коначно, као резултат проЈекта "Changing Population of Europe: Uncertain Future" (2001-2004), у основи заснованог на моделу Alho-a, појавиле су се упоредне пројекције за 18 развијених земаља Европе у издаљу холандског статистичког завода (Statistics Netherlands, 2005). Стога је за очекивати да овакав подухват једног националног демографског завода убрзано иницира прихватаље пробабилистичког концепта у изради редовних публикација код већег броја држава. С друге стране, тим под вођством Lutz-a посебно се оријентисао на проналажеље алтернативе детерминистичким пројекцијама светске популације односно популације великих светских региона, које редовно објављује Одељеље за становништво УН. Наиме, ове пројекције су посебно значајне за све оне који се баве проучаваљем интеракција између пораста глобалне популације и животне средине. Због типичне потребе ове врсте корисника за сценаристички представљеним резултатима демографских пројекција, тим из IIASA института специјализовао се за тражеље решеља које би помирило два приступа у изражаваљу неизвесности. Тако су настале кондиционалне стохастичке пројекције, које уважавају досадашље навике корисника, али им пружају и додатну стохастичку информацију. Типичан пример представљају пројекције настале као комбинација постојећих пробабилистичких, објављених од стране IIASA, и класичних сценаристичких, развијених за добијаље прогноза о ефектима стаклене баште, као резултат међудржавног панела о климатским променама (O'Neill, 2003). На крају овог одељка, наводе се и две изузетно обимне публикације које третирају брзоразвијајућу методологију пробабилистичких пројекција. Наиме, као резултат панела, организованог под покровитељством америчког Националног научног савета, о развоју методологије пројекција становништва, чији је основни концепт у потпуности базиран на пробабилистичком приступу, појавила се кљига "Beyond six Ьillion" (NRC, 2000). Она у основи представља наставак развоја идеје о оцени емпиријске грешке за потребе демографског прогнозираља, изложене првобитно у радовима Keyfitz-a (1981) и Stoto-a (1983). Конкретно, анализа нивоа емпиријске грешке за државе света у ранијим пројекцијама УН резултирала је статистичким моделом који омогућује изградљу 95% интервала предвиђаља око детерминистички конципираних прогноза укупног бр~а становника. Друга публикација, "Statistical demography and forecasting" (Alho and 30 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва Spencer, 2005), представља, заправо, први уџбеник из демографије који је у потпуности заснован на стохастичкој перцепцији демографских појава од стране пионира у области модерног развоја пробабилистичких проЈекциЈа становништва. Такво полазиште омогућило је ауторима да поступно образложе логику израде пробабилистичких пројекција, показујући да нам инхерентна стохастичка природа демографских појава, заправо, не оставља другу могућност за развој пројекционе методологиЈе. 31 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва З. Зашто је пробабилистички приступ неопходан? Пројекције становништва базирају се на претпоставкама о будућем кретању фертилитета, морталитета и миграција. Статистички заводи већине земаља публикују пројекције које обавезно садрже једну главну варијанту (средња, централна или основна), која се сматра и највероватнијом путањом очекиваног развоја популације, тј. прогнозом. Та варијанта најчешће претпоставља наставак уочених трендова главних детерминанти демографског развоја или њихов највероватнији ток према мишљењу демографа прогностичара. Наравно, ова два критеријума могу коинцидирати у смислу да прогностичар претпостави наставак уочених трендова у будућности као највероватнију варијанту ( de Beer and Alders, 1999). Степен поузданости пројекционих резултата зависи превасходно од степена валидности претпоставки о кретању будућег фертилитета, морталитета и миграција. Неизвесност везана за будуће токове ових компоненти демографског развоја може се узети у обзир израчунавањем ефеката њихових алтернативних вредности на будућу величину и старосну структуру популације. Свака међусобна комбинација вредности три компоненте резултира једном варијантом или сценаријем будуће величине и старосне структуре популације, што је генерално био случај и са званичним пројекцијама становништва Србије. Наиме, од 1970. до данас објављени су резултати четири редовне званичне пројекције становништва Србије7, свака са три деценије дугим пројекционим хоризонтом, по правилу неколико година после објављивања пописних резултата. Ниједна од њих није поседовала алтернативну хипотезу о кретању морталитета (ако изузмемо крајње илустративну варијанту константних вредности), нити миграционог салда (Никитовић, 2004). Практично, резултати пројекционих варијанти су се међусобно разликовали искључиво захваљујући различитим хипотезама о кретању фертилитета по којима су, уосталом, варијанте и носиле називе. Логично је да су се те разлике односиле само на становништво које се родило током пројекционог периода, док за већину старосних група (осим оних у старости од О до 30 година, у зависности од године пројекционог хоризонта) постојање варијанти није имало никаквог значаја када 7 Прва савремена пројекција становништва Србије (у оквиру пројекција ФНРЈ) објављена је 1948. године, али је тек од 1970. почело редовно публиковање пројекција са алтернативним варијантама развоја популације (Никитовић, 2004). 32 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва су у питаљу апсолутне вредности. Осим тога, постоји и проблем савршене серијске корелације, јер свака детерминистичка пројекција подразумева да одређену варијанту чини иста комбинација хипотеза о кретаљу компоненти од прве до последље године пројекционог периода. (Никитовић, 2004). Међутим, у највећем броју званичних пројекција развијених држава уобичајено је да се варијанте високих односно ниских вредности заснивају на комбиноваљу или високих или ниских вредности најчешће коришћених показатеља све три, или барем виталних детерминанти популационог развоја: стопе укупног фертилитета, очекиваног трајања живота живорођених и нето миграционог салда. Приликом процељиваља ширине размака између граничних варијанти поставља се кључно питаље: колико екстремне варијанте треба да буду? Јасно је да шири интервал има већу вероватноћу обухвата стварне вредности од ужег, али ако је опсег превелик, прогноза је неинформативна. Зато одговор на ово питаље зависи од одговора колика вероватноћа интервала треба да буде, тј. колико је вероватно да ће одређени интер вал обухватити будућу стварну вредност. Управо је та информација недостајала детерминистичким пројекцијама, што је једна од основних и препознатљивих особина пробабилистички припремљених пројекција. Свакако да " ... сценарио са јасно спецификованом вероватноћом од 20% треба да буде озбиљније схваћен у политичким разматраљима од сценарија са свега 2% вероватноће" (Lutz et al, 1996). Овакав закључак потврђује неопходност квантификације неизвесности како би корисници пројекција експлицитно знали колика је могућност оствареља сваке од најчешће неколико публикованих варијанти. Јер, чак и у случајевима када су статистичке агенције покушавале да избегну интерпретацију средље вариЈанте као највероватније, објављиваљем парног броја алтернатива, корисници су аутоматски рачунали просек средишље две варијанте да би добили највероватнији број и тако имплицитно изразили потребу за информацијом о вероватноћи оствареља пројекционих резултата. Другим речима, то не значи да су корисници заинтересовани да знају само која је популациона путаља највероватнија (што аутори најчешће и нагласе у пропратним извештајима), већ постоји и шира друштвена потреба да се шансе за остварељем осталих објављених сценарија јасно нагласе, нарочито у оним ситуацијама када је грешка директно повезана са трошковима. Заправо, чак и путаље ЧИЈе Је 33 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва остварење крајње неизвесно могу привући пажњу јавности на недовољно расветљена друштвена питања, која би у супротном била занемарена. Јер, и најнепрецизније пројекционе варијанте указале су на неадекватну припремљеност у многим развијеним државама по питању пензионисања baby-boom генерација, које ће се одиграти у периоду 2015-2025. година (Lutz and Scherbov, 2002; Alho and Spencer, 2005). С обзиром да је остварење претпоставке о недостатку средстава у пензионим фондовима неизвесно, квантификација неизвесности свакако може побољшати друштвену активност у том правцу. Конкретно, неодређена вероватноћа остварења пројекционих варијанти омогућава онима који не желе да инвестирају у пензионе фондове да укажу на варијанту ниских вредности, маргинализујући значај проблема. У супротном, оцена дистрибуције вероватноће пројекционе грешке може помоћи у јавној дебати да се мало вероватне алтернативе раздвоје од оних вероватнијих. На тај начин, ако је прогноза јако неизвесна, могле би се потражити флексибилне адаптивне стратегије које би омогућиле неопходне модофикације да се реална будућа путања пронађе. С друге стране, основна одлика стохастичких проЈекциЈа, да Јасно квантификују вероватноћу проЈектованих вредности, пружа и критериЈум за постизање конзистентности између интервала предвиђања фертилитета, морталитета и миграција у смислу да разлике између појединачних интервала треба да одразе разлике у степену неизвесности будућег развоја између ове три компоненте ( de Beer and Alders, 1999). Прогнозе вредности фертилитета, морталитета и миграција изражене су у различитим мерама што онемогућава директно поређење ширине интервала предвиђања сваке од три компоненте. Пробабилистички приступ превазилази овај проблем једноставним захтевом да интервал предвиђања сваке компоненте одговара некој унапред одређеној вероватноћи. Осим тога, увођење вероватноће генерално смањује субјективни утицај прогностичара пружајући већу флексибилност у изражавању неизвесности у погледу будуће величине популације. Међутим, чак и кад се формулишу пробабилистичке претпоставке о будућим вредностима фертилитета, морталитета и миграција то не подразумева да Је пробабилистичка дистрибуција будуће величине популације позната. Нажалост, детерминистички формулисане пројекције то имплицитно претпостављају. У већини земаља ниска варијанта званичне пројекције подразумева ниске вредности стопе 34 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва укупног фертилитета, очекиваног трајаља живота живорођених и миграционог салда у свакој години пројекционог хоризонта, док висока предвиђа одговарајуће високе вредности ових индикатора током читавог периода. То подразумева да вероватноћа интервала предвиђаља будуће популационе величине не одговара вероватноћи интервала између високих и ниских вредности појединачних компоненти ако не постоји савршена корелација између компоненти и између пројекционих година. Пошто знамо да је то нетачно, вероватноћа интервала предвиђаља за популациону величину је већа од вероватноће сваког од појединачних интервала трију компоненти. Из тог разлога распон између варијанти високих и ниских вредности може довести до прецељиваља степена неизвесности у погледу будуће величине популације, барем ако су претпоставке о интервалима за фертилитет, морталитет и миграције правилно постављене. С друге стране, распон између варијанти високих и ниских вредности може довести до потцељиваља степена неизвесности у погледу висине коефицијената старосне зависности, као на пример коефицијента старосне зависности старих (број старих 65 и више према старима 20-64 године), јер виши фертилитет снижава овај коефицијент, док га нижи морталитет повишава (Lee, 1998; de Beer and Alders, 1999; Keilman et al, 2002). Како овај проблем решава пробабилистички приступ? У статистици се користе интервали повереља приликом оцене параметара, а интервали предвиђаља за прогнозираље будућих вредности. И Једни и други имају пробабилистичку интерпретациЈу, за разлику од традиционалних пројекција становништва где се за распон између високе и ниске варијанте једино каже да покрива "разумне" вредности или је у "реално остваривим оквирима" (Sekulic, 2005). Проблем је, међутим, да ли је реалан распон за морталитет једнако "реалан" као реалан распон за фертилитет? Чак и да јесте, нејасно је да ли и резултујуће прогнозе броја становника остају "реалне". Наведена детрминистичка дилема може се једноставно разрешити у пробабилистичком оквиру. Ако, на пример, дефинишемо В као број рођених у некој будућој години, а D као број умрлих током исте године, апстрахујући миграцију, прираштај становништва би се могао написати као R = В - D. Ако [ Bd, Bg] представља 80% интервал предвиђаља за В, а [Dd, Dg] 80% интервал предвиђаља за D, онда [Bd- Dg, Bg- Dd] није 80% интервал предвиђаља за R, осим ако број рођених и број умрлих нису у савршеној негативној 35 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва корелацији. Већ је Tornqvist (1949) био свестан овог проблема закључивши да комбиновање "разумних" интервала за рођене и умрле производи интервале који имају различите вероватноће покривања будуће полно-старосне структуре популације у свакој пројекционој години. Међутим, статистичка теорија пружа једноставно решење проблема. Претпоставимо да В~ N(!lв, oi) и D ~ N(!lD, O"D2) са корелацијом р. Онда, R ~ N(!lв- /lD, oi + crD2 - 2pcrвcrD). Након овога се интервал предвиђања за R једноставно добија. У пракси, дистрибуције В и D су асиметричне удесно, јер се најчешће користе логаритамске трансформације полазних стопа. Стога је уобичајено да се користе симулације у циљу добијања инетрвала предвиђања (Keilman et al, 2001; Wilson and Bell, 2004; Alho and Spencer, 2005). Да закључимо: две су кључне предности пробабилистичког над детерминистичким приступом, које наглашавају потребу за прелазак на нови концепт изражавања неизвесности у пројекцијама становништва званичних демографских агенција. Прва је јасна квантификација степена неизвесности, што је од немерљивог значаја за све који резултате пројеКЦИЈа користе у планерске сврхе са циљем оцењивања износа трошкова. Другим речима, да би минимизирао очекиване трошкове, свако ко користи популационе пројекције у сврху планирања својих активности неће користити тзв. средњу или највероватнију варијанту прогнозе, већ вредност која је већа или мања од ње, зависно од функције губитка и одговарајућих вероватноћа. Друга предност је превазилажење неконзистентности у изражавању неизвесности класичним концептом вариЈанти детерминистички конципираних пројекција. Наиме, пробабилистички приступ не подразумева, у пракси немогућу, савршену корелацију ни између компоненти ни између временских периода, као детерминистички код кога, рецимо, у вариЈанти високог популационог раста сваке године кад високе вредности има фертилитет имају и очекивано трајање живота и позитиван миграциони салдо, при чему је ниво сва три индикатора висок у свакој години пројекционог периода. 36 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва 4. Основне одлике и методи пробабилистичког приступа Као и у случају детерминистички постављених пројекција, у основи рачунања будуће величине популације, односно њених старосних сегмената, користи се кохортно­ компонентни модел. Принципијелна разлика између два приступа односи се на пробабилистички елемент који се у пракси постиже покретањем модела са случајно варирајућим специфичним стопама по старости неколико хиљада пута (Wilson and Bell, 2004). Али, уместо формулисања једног низа индикатора за фертилитет, морталитет и миграције по свакој варијанти пројекције, пробабилистички спецификована пројекција захтева одређивање заједничке статистичке дистрибуције свих улазних индикатора. Теоријски, неопходно је оценити велики број показатеља и одговарајућих интервала предвиђања за сваки пројекциони период, чак и када су у питању шире старосне групе односно дужи проЈекциони периоди, као што су петогодишњи уместо уобичајених једногодишњих. На пример, сваки пројекциони период захтевао би стотине улазних вредности, јер треба одредити све неопходне специфичне стопе по старости за сваку од компоненти развоја становништва. За пројекцију од пет децениЈа то подразумева хиљаде улазних вредности. Стога се свакако намеће потреба за поједностављењем претпоставки, што се у пракси своди на разбијање заједничке дистрибуције у више мањих дистрибуција са мање варијабли, под претпоставком да су компоненте развоја популације међусобно независне. Након овога, неопходно је фокусирати се на дистрибуције неколико сумарних показатеља трију компоненти, а то су најчешће стопа укупног фертилитета, очекивано трајање живота живорођених и нето миграциони салдо. На овај начин се игноришу статистичке дистрибуције детаљних индикатора, као што су специфичне стопе по старости, што знатно смањује компликације при рачунању, а не доприноси битно побољшању прецизности прогнозе. Симплификација, такође, подразумева даје полазна старосна структура популације која се пројектује максимално прецизно одређена, по могућству на основу последњег пописа и одговарајуће статистике виталних догађаја, што Је веома реална претпоставка за већину земаља са развијеним демографским статистичким службама, у које се убраја и Србија. У случају сумње у квалитет података, полазну старосну структуру популације неопходно би било статистички моделирати, и затим одредити међусобне ковариЈансе са индикаторима компоненти развоја становништва (Keilman et al, 2002). 37 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва Карактеристике приступа Пре него што се приступи изради пробабилистичке проЈекпиЈе, неопходно Је формулисати неколико важних претпоставки и то: о типу дистрибуције вероватноће, тј. о вредностима параметара које треба израчунати, о стандардној девијацији, као и о коваријансама пројектованих грешака пројекције између старосних група, полова, пројекционих година и компоненти које се пројектују ( de Beer and Alders, 1999; Keilman et al, 2002). Овоме треба додати корелацију пројекционих грешака између региона (Lee, 1998; Lutz and Scherbov, 1998), када се пројекционе претпоставке формулишу за два или више региона у оквиру једне пројекције. На пример, у случају Србије хипотезе треба поставити за сваку макроцелину посебно, што се у актуелној ситуацији своди на Војводину и централну Србију, због недостатка података за Косово и Метохију. Да би се извеле симулације будућих популационих путања није довољно само одредити вероватноћу која одговара распону између високих и ниских вредности сваке од компоненти. Неопходно је да се одреди комплетна дистрибуција вероватноће за сваку компоненту у свакој години пројекционог периода. Ако се, на пример, претпостави нормална дистрибуција треба да се одреде само два параметра- средња вредност, што је аналогно тзв. средњој или централној варијанти у детерминистичком приступу, и стандардна девијација. У случају претпоставке о асиметричној дистрибуцији, мора бити одређен барем један додатни параметар везан за асиметрију. Међутим, недостатак овакве дистрибуције огледа се у томе да њена средина не одговара највероватнијој вредности, што може бити збуњујуће за кориснике који су навикли на средњу варијанту у детерминистичком приступу ( de Beer and Alders, 1999). Ипак, Lиtz и Scherbov (1998) показују да избор дистрибуције вероватноће није пресудан за ширину 50% или 67% интервала предвиђања формираног око прогнозе индикатора већ само за ширину интервала веће вероватноће остварења. За сваку годину у пројекционом периоду неопходно Је одредити вредности параметара дистрибуције за сваку компоненту. Уобичајено је да се један сет вредности одреди за комплетан период. Вредности за појединачне пројекционе године одређују се на основу претпоставке о обрасцу серијске корелације. У општено говорећи, могу се разликовати два приступа. Према једном, претпоставке се односе на вредности параметара модела временске серије. Из њега се може добити вредност стандардне 38 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва девијације за сваку појединачну годину пројекције. Према другом приступу, прво се одреде претпоставке о вредности стандардне девијације у последњој пројекционој години. Затим се вредности за остале године унутар пројекционог хоризонта могу одредити помоћу неког од интерполационих метода. С обзиром да се у пробабилистичким пројекцијама ширење грешака одвија са протоком пројекционог времена, грешке направљене у првој години утицаће на резултате прогнозе и век касније. Некада се грешке са одвијањем пројекционог хоризонта поништавају, некада расту. Степен до ког се пројекционе грешке поништавају зависи од тога у ком степену су грешке корелисане. Стога је степен корелације грешака есенцијална информација у конструисаљу пробабилистичке пројекције (Lee, 1998). Ј. Корелација између компоненти Чињеница је да компоненте развоја популације на некој територији могу бити у корелациЈИ. Међутим, ова констатација је повезана углавном са недовољно развиЈеним земљама света. Наиме, поједини аутори сматрају извесним да би неочекивани спор или брз пад нивоа смртности, у подсахарској Африци, био повезан са неочекиваним спорим или брзим падом нивоа фертилитета. То би се догодило или зато што постоје обострани позитивни утицаји између морталитета и фертилитета или зато што би други фактори повезани са економским и друштвеним развојем утицали на обе виталне компоненте. На пример, пораст нивоа образовања или прихода, или, пак, пораст броја здравствених установа који би пружао и контрацептивне услуге али и подигао ниво здравствене заштите уопште (Lutz et al, 1996; Lee, 1998). Корелација између компоненти развоја популације могућа је и у случају када имигранти имају виши ниво фертилитета од домицилне популације у смислу да пораст броја младих досељеника може довести до пораста стопа фертилитета у каснијим годинама. Међутим, треба имати у виду да, иако се претпостави независност између стопа фертилитета и морталитета и броја миграната, неће постојати независност између броја рођених и умрлих и броја миграната. Јер, ако је, на пример, ниво имиграције висок у одређеној години то ће се свакако одразити у већем броју рођених и умрлих у наредним годинама за дате вредности стопа фертилитета и морталитета ( de Beer and Alders, 1999). 39 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва Коначно, аутори пробабилистичких пројекција су потпуно сагласни да у већини држава са ниским нивоом смртности готово да нема основа за претпоставку о корелацији између фертилитета, морталитета и миграциЈа. У ову групу, поред развијених земаља, спада и већина држава у развоју осим оних у сиромашним регионима, подложним бројним сукобима и катастрофама. 2. Корелација између старосних доба С друге стране, корелација између суседних старосних доба је веома јака код сваке компоненте. Старосни профили фертилитета, морталитета и миграција на годишњем нивоу су врло стабилни, што подразумева да су стопе специфичне према старости, као и апсолутни бројеви, код све три компоненте, чврсто позитивно корелисани у датој години (Keilman et al, 2002). Конкретно, ако је економска и друштвена ситуација повољна за рађање деце, може се очекивати да ће све стопе фертилитета специфичне према старости бити релативно високе (de Beer and Alders, 1999).8 То што је међустаросна корелација код фертилитета нижа од јединице није од великог значаја, јер " ... нам је обично битно да ли је дошло до рађања; старост мајке је у великој мери ирелевантна", сматра Lee, Један од зачетника модерних пробабилистичких пројекција, и додаје да " ... је свестан да постоји различит број жена у различитим старосним групама што при датом нивоу SUF свакако донекле утиче на начин дистрибуције фертилитета по старости, али је то другоразредни проблем" (Lee, 1998: 164). И у случају морталитета претпоставка о савршеној међустаросној корелацији може бити прихватљива симплификација нарочито код дугорочних прогноза. За било коју дату кохорту, доживљење старијих годишта одражава пондерисани просек свих претходних услова смртности током животног циклуса. Због тога, чак иако корелација у нивоу грешке између суседних годишта није једнака јединици, ефекат ће бити скоро исти. С друге стране, грешке у старосној дистрибуцији имиграната 8 Супротно, за кохортне податке може важити негативна корелација, јер ако економска ситуација приморава жене да одложе рађање, специфичне стопе фертилитета према старости између млађих и старијих годишта могу бити негативно корелисане. Слично се може десити и код морталитета, када услед дејства механизма селекције долази до негативне везе између стопа смртности за млађа и старија доба у оквиру исте кохорте (de Beer and Alders, 1999). 40 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва постављају много озбиљнији проблем, будући да имигранти остављају потомке, али и овде преовлађује мишљење да је проблем у вези са претпоставком о савршеној корелацији по старости од секундарног значаја (Lee, 1998). Имајући у виду наведено, већина . . аутора ПОЈедностављуЈе прорачуне подразумевајући савршену корелацију по старости за све три компоненте, тако да је само ниво старосног профила подвргнут стохастичкој варијацији, тј. сумарни показатељи компоненти, као што су стопа укупног фертилитета, очекивано трајање живота живорођених, нето миграциони салдо (Keilman et al, 2002, Wilson and Bell, 2004). Ако би се и одлучили за спецификацију нивоа корелације нижег од јединице, резултат би били нешто ужи интервали предвиђаља ( de Beer and Alders, 1999). З. Корелација између полова Будући да мушка и женска популација показуЈу слично понашање у погледу кретања морталитета и миграција, степен позитивне корелације између полова за ове две компоненте је веома висок. То је разлог што поједини аутори подразумевају и савршену корелацију између висине грешака према половима за једну или обе компоненте (Lee and Tuljapurkar, 1994; de Beer and Alders, 1999). Такав приступ код морталитета прецењује неизвесност у погледу броја старијих у будућности без обзира на пол, док код миграција даје шире интервале предвиђаља за миграционо осетљива годишта (Keilman et al, 2002). 4. Аутокорелација Аутокорелација, или корелација између пројекционих грешака у самој временскоЈ серији, у оквиру сваке од компоненти, је од великог значаја за креираље интервала предвиђаља. Веома спора промена нивоа фертилитета односно морталитета током времена подразумева врло јаку, али не и савршену серијску корелацију код ових двеју компоненти. Наиме, када је ниво фертилитета или морталитета висок једне године, вероватно је да ће то бити случај и наредне године, али ипак није потпуно извесно.9 Иако је ниво миграционе компоненте много променљивији у времену, ипак 9 Краткорочно је могућа и негативна корелација. Ако је, на пример, број умрлих у једној години релативно висок услед јаке зиме, за очекивати је да наредне године буде релативно нижи услед механизма селекције, јер су многи крхко г здравља умрли у претходној години ( de Beer and Alders, 1999). 41 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва економски, политички и остали друштвени услови, КОЈИ током неколико година утичу на миграционе токове до извесног степена, остављају могућност да се одређени ниво серијске корелације може очекивати (Keilman et al, 2002). У литератури се помиљу два основна приступа у решаваљу питаља серијске корелациЈе компоненти развоја: претпостављаље процеса са годишљим флуктуацијама и претпостављање тзв. сценарија случајних линеарних путаља. Док је предност другог приступа у повиноваљ у традиционалној пракси сценаристичко­ варијантних дефиниција статистичких завода широм света, укључујући УН, први приступ може произвести реалистичне годишље флуктуације узимајући да су могући нивои ограничени (Lutz et al, 2001 ). У пракси, поједини аутори аутокорелационе обрасце компоненти оцељују на основу модела временских серија (Lee and Tuljapurkar, 1994; de Beer and Alders, 1999; Alho, 2002), док други прибегавају претпоставци о савршеној корелацији (Lutz and Scherbov, 1998). Како се такве претпоставке одражавају на интервале предвиђаља? Lee (1998) даје добар пример у коме наводи два крајље супротна полазишта. Ако правимо дугорочне пројекције с хоризонтом од 1 ОО година, величина популације ће превасходно зависити од просечног нивоа фертилитета током тог периода. У случају да претпоставимо да су одступаља стварних вредности од прогнозираног просека током времена међусобно некорелисана (процес "белог шума"), грешке ће временом тежити да се пониште. У супротном случају, под претпоставком о савршеноЈ корелацИЈИ између грешака, ако је стварни ниво фертилитета виши за 5% од прогнозе у љеној првој години, биће 5% виши током свих 1 ОО година. Наиме, ако посматрамо средљу вредност прогнозе фертилитета, онда је стандардна девијација грешке за просек стогодишље прогнозе фертилитета идентична стандардној девизациЈи грешке за појединачну годину. Другим речима, у овом примеру, стандардна девијација грешке за случај савршене корелације је десет пута већа него у случају "белог шума" (Lee, 1998). Подразумеваље савршене позитивне серијске корелације свакако доводи до прецељиваља степена неизвесности у погледу укупног броја становника. Lutz и Scherbov (1998) тврде да претпоставка о савршеној аутокорелацији у љиховим 42 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва пројекцијама, где фертилитет, морталитет и миграције следе стандардне трајекторије у свакој симулацији, које се међусобно разликују само у случајном фактору којим су вредности у свакој години помножене (тзв. "случајни сценарији"), има веома ограничен ефекат на краћи рок. Међутим, de Beer и Alders (1999), који у својим пројекцијама становништва Холандије претпостављају да серијска корелација грешака одговара оној у моделу случајног хода, показују да тај ефекат дугорочно није занемарљив. Стога су и новији радови тима из IIASA института уважили ове аргументе, користећи модел мешовитих просека са годишњим флуктуацијама, у пројекцијама светског становништва (Lutz et al, 2001). 5. Међурегuонална корелација Када је неопходно израдити пројекцију за два или више региона које чине одређену територију, али се међусобно разликују у мањој или већој мери у погледу демографских карактеристика, од суштинског значаја је одређивање нивоа мерурегионалне корелације. Наиме, ако се претпостави да су грешке за регионалне прогнозе међусобно независне, онда у процесу агрегирања долази до значајног смањења одговарајуће грешке за целину због међусобног поништавања грешака. Критикујући прве пробабилистичке пројекције за светску популацију, базиране на пројекцијама за 12 светских региона, а објављене од стране института IIASA (Lutz et al, 1997), Lee (1998) износи следеће закључке: у првом случају у ком су аутори претпоставили независност пројекционих грешака између светских региона, исказани степен неизвесности за величину глобалне популације је за више од трећине мањи него за популациону величину региона; у другом случају, где су аутори претпоставили савршену корелацију пројекционих грешака између региона, нема разлике у нивоу неизвесности између величине глобалне и било које регионалне популације. Стога је неизбежно познавање нивоа корелациЈе пројекционих грешака између региона ако се жели добити реалнија оцена неизвесности прогнозиране популације за територију коју региони чине. Још од анализе пројекционих грешака у ранијим пројекцијама УН, када је Stoto (1983) открио значајан степен међурегионалне корелације, прихваћено је гледиште да су регионалне грешке међусобне јако корелисане. Аутори попут Lee-a (1998) сматрају да то важи за обе компоненте природног прираштаја. Јер, у случају 43 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва морталитета, било какав напредак у развоју медицине, или пак појава нових епидемија попут AIDS-a би се вероватно проширили на глобалном нивоу. Слично важи и за фертилитет, за који је извесно постојање јаке конвергенције у нивоу код развијених држава током неколико последњих декада, иако разлози за то нису сасвим јасни, као ни за знатну коинциденцију у тајмингу транзиције фертилитета на европском континенту. Чак и у недовољно развијеним деловима света, дошло је до великих приближавања у погледу пада фертилитета током последње три деценије (Lee, 1998; NRC, 2000). Наведене сличности десиле су се упркос великим разликама у друштвеном уређењу, економској развијености, економском положају жене у друштву, религији и другим друштвеним обележјима. Иако је постојање значајних регионалних разлика такође присутно, из угла дугорочне прогнозе од 1 ОО година, попут оне из IIASA института, за очекивати је да слагања буду већа од разлика. Стога су нове пројекције глобалне популације у издању овог института (Lutz et al, 2001 ), на бази 13 светских региона, претпоставиле међурегионалну кореладИЈУ пројекционих грешака од 0,7 за фертилитет односно 0,9 за морталитет. Методи изражаваља неизвесности У литератури се наводе три метода за одређивање дистрибуције вероватноће будуће популације и они се односе на стандардну девијацију дистрибуција фертилитета, морталитета и миграција. Вредности стандардних девијација могу бити оцењене на три начина: • да се израчуна мера будуће грешке на основу ех posto анализе раНИЈИХ пројекција; • да се примене модели временских серија; • да добро информисани експерти формулишу претпоставке засноване на експлицитно израженим суштинским аргументима. У пракси се користе сва три метода за израчунавање пробабилистичких прогноза сумарних индикатора, и међусобно се не искључују, при чему прва два такође укључују експертско мишљење. Метод екстраполације временских серија и метод експертског мишљења производе дистрибуцију вероватноће изабраног индикатора око његове очекиване вредности. С друге стране, метод екстраполације емпиријских грешака подразумева одређивање интервала предвиђања на бази поређења са грешкама из прогноза објављених у прошлости. Под претпоставком одређеног распореда 44 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва вероватноће грешака (најчешће нормалног), те претпоставком да ће он остати исти и у будућности, ове грешке могу се користити за израчунаваље вероватноће интервала превдиђаља нових прогноза. При томе се очекивана вредност индикатора узима из детерминистичке прогнозе израчунате у традиционалном маниру, с обзиром да је очекивана вредност дистрибуције грешака из ранијих прогноза једнака нули ( de Beer and Alders, 1999; Keilman et al, 2002). Ј. Метод екстраполације емпиријских грешака захтева серије израчунатих грешака из пројекција објављених у прошлости. У примени овог метода могу бити коришћени и формални и неформални методи за предвиђаље будућих грешака. Keyjitz (1981) и Stoto (1983) били су међу првима који су применили овај метод за прогнозираље, рачунајући стандардне грешке за прогнозу стопе раста укупног броја становника у ранијим пројекцијама УН и америчког Пописног бироа, на основу којих је могуће добити интервале предвиђаља будуће популационе величине. У суштини, ови методи се могу применити и на друге варијабле, као што су коефицијент зависности старих или очекивано трајаље живота живорођених. По оцени Lee-a (1998), ово је драгоцен правац истраживаља, који је био занемарен све до појаве студије америчког Националног савета за науку, чија је анализа нивоа емпиријске грешке за државе света у ранијим пројекцијама УН резултирала развојем статистичког модела који омогућава формираље интервала предвиђаља око прогнозе укупног броја становника израђене детерминистичким приступом (NRC, 2000). Овај метод се данас најчешће користи као помоћни приликом евалуације претходно одређених дистрибуција вероватноће једним од друга два метода (углавном за корекцију ширине распона). У том правцу, већина савремених пробабилистичких пројекција подразумева и оцену грешке за сумарне индикаторе компоненти развоја у раније објављеним пројекцијама. Тако анализа емпиријске грешке у холандским пројекцијама указује на значајне разлике у нивоу грешке између три компоненте, где, на пример, грешке у стопама рађаља расту знатно брже него грешке за очекивано трајаље живота, што је случај и са ранијим пројекцијама становништва Србије (de Beer and Alders, 1999; Никитовић, 2004). 45 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва Проблеми који се најчешће наводе у самосталној примени овог метода односе се на краткоћу и слабу документованост пројекционих серија из 1960-их и ранијих година, на промену варијабилитета компоненти кретања и/или методологије пројектовања током времена односно на пристрасност грешке према старијим пројекцијама (Keilman et al, 2001 ). Заправо, грешке за веома дуг период резултирају из прогноза прављених јако давно. Другим речима, поставља се питаље да ли је валидна претпоставка да је будућа дистрибуција грешака иста као и прошла. Јер, ако је оштар пад фертилитета након 1960-их у многим европским земљама изазвао крупне пројекционе грешке, колико је вероватно да ће се тако велике грешке поновити и у будућности? ( de Beer and Alders, 1999). С друге стране, пад нивоа плодности у медитеранским земљама, током периода 1985-1995, представља промену истог интензитета у релативном смислу као што је била она изазвана "експлозијом рађања" након Другог светског рата. То у суштини значи да емпиријске грешке из тог периода у себи већ садрже ту информацију, с обзиром да су тадашљи демографи листом превидели појаву baby-boom-a. Стога, знајући да су побољшаља прецизности прогноза која могу настати од напретка у демографској теорији оскудна (Alho and Spencer, 2005), информације добијене применом овог метода оцене будуће стандардне девијације могу бити од велике користи. 2. Методи екстраполације временских серија подразумевају да историјске вредности демографских индикатора могу бити објашљене истим статистичким моделом који ће потом генерисати њихове будуће вредности. Ако су прогнозе засноване на екстраполацији регистрованих тенденција, ех ante пројекциона неизвесност може бити оцењена на основу модела временских серија коришћених за извођење екстраполација. Када су пројекције базиране на стохастичком моделу временских серија, онда модел не производи само вредност прогнозе него и дистрибуцију вероватноће око ље. У најширој употреби су тзв. ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) модели, тј. пробабилистички једнодимензионални модели временских сериЈа. Пројекције добијене овим методима превасходно су предвиђене за релативно краће временске хоризонте, јер у супротном и вредност прогнозе и интервали предвиђања око ње могу постати нереални (Lee, 1998; Keilman et al, 2001). Тада је неопходан 46 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва субјективни утицај демографа да се такве прогнозе коригују односно интервали ограниче (Lee and Tuljapurkar, 1994; de Beer and Alders, 1999). Постоје и друга питаља која отежавају коришћеље овог метода самостално. Наиме, вероватноћа прогнозе оцељена коришћељем стохастичких модела зависи од претпоставке да је модел исправан, али је валидност ове претпоставке свакако неизвесна на дужи рок. Осим тога, дистрибуција вероватноће добијена на овај начин не одражава ни неизвесност у погледу могућности да се фертилитет и морталитет понашају у складу са другачијим структурним релацијима у односу на прошлост, што резултује преуским интервалима предвиђаља (Lee, 1998). Међутим, игнорисаље независних, спољних информација о структурним променама може довести и до погрешно оцељене централне тенденције компоненти развоја. Стога је комбинација експертског мишљеља са анализом временских серија неизбежна (Alho and Spencer, 2005). Сматра се да је анализа временских сериЈа као метод за оцену параметара неопходних за израду стохастичке пројекције најпогоднија за посттранзиционе популације (Lee, 1974). Ипак, посебно ограничеље широј употреби овог метода је, као и у случају анализе емпиријске грешке, недостатак довољно дугих серија адекватног квалитета у већини земаља, што је нарочито проблематично када је у питаљу SUF, јер је оцена овог индикатора кључни елемент неизвесности у прогнозираљу будуће популације (Duncan and Wilson, 2004) З. Метод експертског мишљења за разлику од претходна два метода не подразумева нужно да ће будућност личити на прошлост, већ вероватноћу прогнозе оцељује на бази мишљеља експерата о вероватноћи догађаја који се још нису десили. На пример, неизвесност у погледу дугорочних прогноза морталитета зависи од вероватноће технолошких достигнућа који могу имати суштински утицај на стопе доживљеља. Такође, неизвесност везана за будуће дугорчне токове миграција зависи од вероватноће крупних промена у међународним економским односима, као што је, на пример, могућност брзог економског раста у Африци. Чак иако се не претпостави развој оваквих догађаја највероватнијом варијантом, оцена љихове вероватноће је неопходна да би се одредио степен неизвесности прогнозе. Или још 47 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва уопштеније, оцена ех ante неизвесности захтева претпоставке о вероватноћи да ће се будућност разликовати од прошлости. Када је прогноза заснована на екстраполацији трендова из прошлости, оцена вероватноће структурних промена, које могу узроковати преокрет у развОЈУ трендова, не може се директно извести из анализе историјских података, што онда захтева доношење суда од стране аутора прогноза ( de Beer and Alders, 1999). Метод експертског мишљења подразумева да експерти укажу на доње и горње границе, на пример 90%, интервала предвиђања за стопу укупног фертилитета, очекивано трајање живота и нето миграциони биланс за задату годину у будућности, да би се потом субјективне дистрибуције вероватноће већег броја експерата спојиле у циљу смањења опасности од индивидуалне пристрасности (Lutz et al, 1996). Тим истраживача окупљен око Lutz-a доказује да субјективне дистрибуције треба претпоставити методу временских серија, јер је вероватно да ће се структурне промене и неочекивани догађаји десити. Полазећи од примера сложених природних процеса, као што је време, ови аутори указују да би дугорочне климатске промене било неозбиљно прогнозирати само на основу података из претходних пар деценија. Имајући у виду да су будући демографски трендови у великој мери одређени друштвеним понашањем, које је још сложеније, притом и хаотично и много мање разумљиво, јасно је да нема добрих модела чак и за нека основна питања. Стога, услед убрзаног ширења друштвених промена у различитим деловима света, демографске пројекције направљене под претпоставком константне "климе" не могу бити много значајне, истиче Lutz-oв тим и наводи илустративан пример. Наиме, у случају САД, земље за коју се претпоставља да је завршила процес демографске транзиције, да има довољно дуге и добре временске серије демографских података, да је показала релативно стабилне трендове током последње три деценије и где се ниједна очигледна структурна промена не очекује, објављен је до сада највећи број пробабилистички конципираних пројекција њеног становништва заснованих на различитим моделима временских серија. Када се резултати ових пројекција упореде, уочава се да се, за 2065. годину, доња граница 95% интервала предвиђања протеже од 207 до 551 милион људи, а горња од 349 до 836 милиона. Поента овог примера је јасна - чак и са добрим подацима и великим бројем алтернативних 48 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва проЈекциЈа нема природног или објективног начина да се на основу прошлости оцени неизвесност у погледу будућих трендова (Lutz et al, 1998). Међутим, кључно питаље метода експертског мишљеља је како најбоље конвертовати судове експерата са емпиријском информацијом о трендовима из прошлости у претпоставке о будућој дистрибуцији вероватноће трију демографских компоненти. Наиме, и овај приступ има бројне проблеме на разним нивоима. Прво питање је ко се сматра експертом и који су критеријуми за избор групе експерата? Друго, чак ни најквалификованији и најцељенији експерти нису у потпуности ослобођени личне пристрасности. Коначно, већина експерата нагиље конзервативном размишљаљу у смислу структурног континуитета наЈскорИЈИХ трендова, чак и када је појава дисконтинуитета врло вероватна. То се манифестује често претераном сигурношћу експерата у своје оцене што резултује релативно ниским степеном неизвесности односно преуским интервалом предвиђаља (Lee, 1998; Lutz et al, 1998). На пример, анализа ранијих пројекција популације Холандије и Србије показала је да, након периода стабилнијих тенденција развоја компоненти, самопоуздаље прогнозера расте. У холандском примеру, распон између високе и ниске варијанте фертилитета је био прилично узак у пројекцијама са почетном 1980, а у случају Србије (стр. 74-75) у пројекцијама са почетном 1970. годином, од када је растао утростручивши се у последље објављеној пројекцији из 2002. године, с обзиром на информације о знатном паду плодности у последљој декади 20. века. Слично се десило у холандским пројекцијама са базном 1975. годином, где је интервал између екстремних варијанти био знатно шири, као реакција на оштар пад стопа фертилитета у претходним годинама (Keilman, 1990; Никитовић, 2004). Lutz и љегов тим (1998) сматрају да се ови проблеми могу кориговати кроз две симултане стратегије, што су они и применили у свом другом издаљу пројекција базираних на методу експертског мишљеља (2001). Прва се односи на инсистираљу да експерт дефинише распон уместо само најбоље процене чиме се оставља могућност да се искажу креативне сумље, уместо често догматске реакције при инсистираљу на само једној вредности. Друга предвиђа неопходност дискусије 49 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва експерата у интерактивној групи, где се суочавају алтернативни погледи на бази суштинских аргумената, што је посебно значајно због чиљенице да у науци експерти који су у већини не морају обавезно бити у праву (Lutz et al, 1998: 144). Три начина оцељиваља стандардне девиЈаЦИЈе дистрибуција будућег фертилитета, морталитета и миграција не искључују међусобно један други. Напротив, они се могу допуљавати што је најчешће случај у новијим пројекцијама пробабилистичког приступа где један од метода обично представља окосницу прорачуна стандардне девијације, а друга два имају улогу коректива у одређеним фазама пројекционог процеса. Међутим, ако је очигледно како се један од два метода базирана на емпиријским информацијама, као носећи пројекциони метод, може комбиновати с методом субјективне оцене, можда обрнут случај није тако очевидан. Заправо, минимизирање могуће пристрасности у методу експертског мишљеља може се обавити уз помоћ анализе временских серија, која би послужила као извор информација и водич приликом доношеља експертских одлука о претпоставкама будућег кретаља компоненти развоја (Lutz et al, 1998). Lee (1998) саветује и да се од експерата тражи да одреде распоне за компоненте али не и љихове вероватноће оствареља, које се могу добити на основу ех post анализе пројекционе грешке у сетовима УН или друге реномиране агенције, с обзиром да је субјективно тешко разлучити разлику између, на пример, вероватноће од 90% односно 99% да ће будућа вредност бити покривена претпостављеним интервалом. Осим тога, питаље дефинисаља аутокорелације (која је код свих компоненти слабија од савршене) није експлицитно разјашљено у методу експертског мишљеља, јер се не зна да ли и како експерт ову информацију укључује у свој распон, од чега зависи и износ поништаваља грешке и природа флуктуација у серији. Стога је, сматра Lee, приписивање екстерно оцељене вероватноће распону из експертског мишљеља неопходно (Lee, 1998: 170). Да би било могуће израчунати интервале предвиђаља будуће величине популације односно љене старосне структуре неопходно је применити претходно добијене интервале предвиђаља свих пројектованих индикатора фертилитета, морталитета и миграциЈа на полазну популацију. Два су основна приступа - аналитички и симулациони. Аналитички се заснива на стохастичком кохортно-компонентном моделу 50 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва у коме се статистичке дистрибуције индикатора фертилитета, морталитета и миграција трансформишу у статистичке дистрибуције полно-старосне структуре. Овај приступ захтева бројне апроксимације полазних претпоставки и није једноставан за примену и разумеваље. Један од примера је стохастичка пројекција популације САД у којој аутори користе апроксимације других момената одговарајућих дистрибуција (Lee and Tuljapurkar, 1994). Симулациони приступ избегава поједностављене претпоставке и апроксимациЈе аналитичког приступа. Његов развој превасходно је омогућен развојем брзих компјутера који за сваку годину пројекционог периода рачунају неколико стотина или хиљада пројекционих варијанти, тј. случајно изабраних путаља ("sample paths") на основу улазних вредности параметара за индикаторе фертилитета, морталитета и миграција, које се добијају по принципу случајних бројева из одговарајућих дистрибуција. Пројекциони резултати се директно складиште у базу података одакле се након сортирања може једноставно добити задати интервал предвиђаља за сваку пројектовану старосну групу, с обзиром да свака појединачна симулација, тј. извлачеље по принципу случајних бројева, резултује бројем становника по полу и појединачним годинама старости у свакој пројекционој години (Keilman et al, 2002). Практична питања примене Аутори до сада објављених пробабилистичких пројекција користили су разноврсну палету метода анализе временских серија, мада су у литератури најфреквентији ARIMA модели. Да би постигли што реалније прогнозе, у скорије објављеним радовима, аутори демонстрирају покушаје максималног искоришћеља могућности брзих компјутера који могу да савладају велики број улазних варијабли карактеристичних за сложене статистичке моделе. Овакви поступци захтевају дугачке и квалитетне временске серије што је карактеристика земаља са дугим периодом релативног стабилног економског и друштвеног развоја. Међутим, успех није у старту загарантован, што показују и поређеља резултата између једноставнијих и сложенијих пројекционих прорачуна. У сваком случају, у току је интензиван развој методологије стохастичких пројекција засноване на напретку оствареном у вандемографским областима - информатици и статистици. Кроз изабране примере методолошких решеља из новије литературе, биће размотрена нека од важнијих питања у примени и развоју стохастичког приступа. 51 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва Покушаји максималног искоришћења ARIMA методологије резултирали су применом вишедимензионалног или векторског модела у стохастичкој пројекцији становништва Норвешке. Прво се појавио рад у коме је изложен метод векторског модела ARIMA типа комбинованог са Гама кривом у циљу добијања интервала предвиђања око једногодишњих специфичних стопа фертилитета према старости. Аутори су на основу 1 00-годишње серије података задовољни дистрибуцијом вероватноће за прве три деценије 21. века, али не и за преостале две, када су интервали предвиђања нереално широки, што их је приморала да, субјективном интервенцијом, поставе лимите симулација, чиме је добијен демографски прихватљивији распон (Keilman and Pham, 2000). У наредним радовима (2001-2002) објављена је комплетна пројекција, укључујући и претпоставке о кретању морталитета и миграција, са резултирајућим дистрибуцијама за величину и полно-старосну структуру популације. Моделирање морталитета обављено је из два корака, при чему је прво коришћен дводимензионални ARIMA модел за очекивано трајање живота живорођених, а затим вишедимензионални модел истог типа за оцену параметра Heligman-Pollard-oвe криве. Показало се да модел оцене сумарног индикатора даје реалније прогнозе од сложенијег модела оцене старосног обрасца морталитета, па су се аутори одлучили за компромисно решење у коме су за прогнозу очекиваног траЈања живота користили резултате из првог корака, прилагодивши им оцене стопа смртности за једногодишње старосне групе из другог корака. Миграциона компонента је моделирана на бази оцене једноваријантних ARIMA модела за имиграцију односно емиграцију (Keilman et al, 2001). И поред укључивања векторских модела за добијање прогнозе старосних образаца компоненти развоја, наведена пројекција није успела да се ослободи субјективног ангажамана својих аутора, а притом Је методолошки знатно компликованија и у подацима захтевнија од једноставнијих модела. Велики пројекат "Changing Population ој Europe: Uncertain Future", који је резултирао студијом са упоредним пробабилистичким пројекцијама за 18 земаља из европске економске зоне, у издању холандског завода за статистику, представља превасходно плод напора скандинавских пионира у развоју овог пројекционог приступа. Основни циљ пројекта односи се на потребу за ширењем стохастичких метода на оне развијене 52 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва европске државе које још нису произвеле стохастичке пројекције становништва. Друга два важна циља представљају заправо одраз жеље за даљим развојем пробабилистичке методологије. Један је подразумевао испитиваље изводљивости прављеља дугорочних међудржавно конзистентних стохастичких пројекција за неколико одабраних земаља из ове зоне, са релативно дугим и квалитетним временским серијама, а други истраживаље могућности прављеља поднационалних (регионалних) стохастичких пројекција уопште, као и функционалних прогноза, нарочито за старију популацију. У духу постављених циљева било је и испитиваље алтернативних модела анализе временских серија који су се показали успешним у другим, вандемографским областима. Стога су, први пут студиозно, за израду стохастичких прогноза становништва употребљени модели GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedascity) типа за морталитет, и ARCH типа за фертилитет, који уважавају променљивост резидуалне варијансе током пројекционог периода, за разлику од ARIMA модела, који подразумевају хомоскедастичност односно константност резидуалне варијансе (Statistics Netherlands, 2005). Заправо, овај модел је показао своју апликативност приликом анализе економских појава као што су стопа инфлације, нестабилност макроекономских варијабли и тржишта девиза, па поЈедини аутори сматрају да, узимајући у обзир нестабилност SUF током 20. века у већини европских земаља, овај модел, иако слабо коришћен у анализи демографских серија, може бити обећавајући кандидат за израчунаваље интервала предвиђаља SUF. У том контексту, узимајући у обзир традиционалну нестационарност ове временске серије, барем током 20. века, за већину европских земаља (што важи и у случају Србије), аутори студије истичу да интервали предвиђаља за дужи пројекциони период, оцељени помоћу модела ARIMA типа, могу постати веома широки губећи улогу информативности. Стога су неопходне корекције тако добијених интервала субјективном интервенцијом прогностичара, као што је био случај и у наведним проЈеКЦИЈама популациЈе Норвешке, али и у свим другим савременим пробабилистичким прогнозама. Увођеље сложенијих модела GARCH типа, којима се жели уважити информација из прошлости о променама варијабилности нивоа SUF, омогућава прогнозе које, на пример, могу да изразе уже интервале предвиђаља у ситуацијама када је евидентна тенденција ка смањељу варијабилности нивоа SUF, као 53 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва што је данас случај са већином европских земаља, објашњавају аутори (Statistics Netherlands, 2005: 35). Ипак, чињеница је да су интервали предвиђања добијени анализом сложенијих модела и у овој студији веома широки након четири или пет деценија пројекционог хоризонта, па их је било неопходно кориговати на бази експертског мишљења. Стога, чини се, с правом се може поставити питање да ли су сложенији модели овог типа заиста и прогностички успешнији? Нажалост, у овом тренутку је немогуће децидно одговорити на овакво питање, али се свакако може расправљати о томе колико је заиста субјективни утицај аутора смањен применом модела GARCH уместо ARIMA типа. Наиме, аутори студије у издању холандског националног завода за статистику расправљају и о дужини временских серија коришћених за оцену модела, признајући неизбежност великог дела субјективног утицаја приликом овог избора. Сматрају да би анализа базирана само на периоду 1950~2000. била "несрећно" решење јер обухвата baby~boom 1950~их и раних 1960~их, али не и низак фертилитет 1930~их у односу на кога је, како констатују, baby-boom "био рекација, бар делимично" (Statistics Netherlands, 2005: 34). С друге стране укључивање и периода 19. века сматрају превише проблематичним са аспекта квалитета података, као и нереалистичности претпоставке да демографско понашање током тако дугог периода може бити објашњено само једним истим моделом. На крају, њихова анализа се, у случају појединих земаља, ипак ослања на податке за период 1900-2000, код других на период 1950-2000, а код трећих и на краће временско раздобље (у случају SUF, 1960-2000, а у случају очекиваног трајања живота чак и на раздобље 1985-2000), што представља плод компромиса у помирењу захтева за, на једној страни, довољно дугом серијом, а на другој, за њеним квалитетом. Коначно, излази да је претпостављена корист од употребе модела који уважава промене варијабилности индикатора у овој студији у старту била ограничена на земље са довољно дугим серијама. Нажалост, чињеница је да мали број земаља у свету поседује довољно дуге временске серије демографских показатеља да би питање да ли једноставнији али робустнији модел, или сложенији али сензитивнији, добило адекватан значај у овој фази развоја пробабилистичког концепта. Зато су аутори попут Alho-a, приликом израде стохастичких пројекција за земље које су дефицитарне у 54 Теоријско-методолошки приступи пројектоваљу становништва дугим серијама, користили оцељене параметре статистичких модела на основу података за земље које се одликују серијама дугачким и више од 200 година, подразумевајући тако исти образац грешке (Alho, 2001). У сваком случају, и интервали предвиђаља добијени моделима GARCH типа резултирали су за већину земаља, након пет деценија пројекционог хоризонта, прилично широким распоном. Ако, с једне стране, циљ јесте да се добију интервали предвиђаља који ће у највећем броју случајева обухватити непознат будући ниво фертилитета, с друге стране, жеља је планера у разним друштвеним областима да имају што маље трошкове, који иначе расту са предвиђаљем сувише великих распона. Стога, разматраља појединих аутора потврђују неизбежност субјективног утицаја без обзира на тип статистичког модела којим је добијена дистрибуција вероватноће прогнозираних индикатора, нарочито нивоа SUF, из следећих разлога. Претпоставка у студиЈИ холандског завода да вероватноћа НИЈе минимална, ТЈ. да достиже 10% па и 20%, да ће ниво фертилитета током прве половине 21. века знатно премашити онај неопходан за замену генерација у већини европских земаља подразумева да ће бити достигнут ниво фертилитета који је одликовао жене рођене пре Другог светског рата. Међутим, промељен положај жене у друштву (могућност достизаља вишег нивоа образоваља, веће учешће на тржишту рада, измељене улоге унутар породице) чини овакву претпоставку прилично невероватном. С друге стране, додељиваље исте или сличне вероватноће, од стране аутора исте студије, претпоставци да SUF може опасти испод најнижег до сада регистрованог нивоа (медитеранске и поједине државе бившег Источног блока) такође изгледа прилично немогуће. Наиме, такав исход би подразумевао или да жене нипошто неће имати број деце који желе или да се ставови у том погледу морају драстично изменити. Чиљеница јесте да су тенденције током последљих деценија показале да се ниво фертилитета може оштро променити, али се тај пад углавном тицао пада у броју деце трећег и виших редова рођеља. Сличан пад, почевши од актуелног нивоа, имплицирао би много фундаменталније промене. Другим речима, он не би подразумевао да жене имају маље деце, већ пре да значајно већи број жена неће имати децу уопште; чак ни снажан пораст процента жена које су родиле само једно дете не би био довољан ( de Beer and Alders, 1999; NRC, 2000). 55 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва Коначно, с обзиром да већина земаља има проблема са адекватним и дугим серијама неопходних улаза, чак и за прогнозу сумарних индикатора у једнодимензионалним ARIMA моделима, аутори попут Alho-a и Spencer-a предлажу креирање емпиријски заснованих пројекционих грешака помоћу рачунања грешке за једноставне, тзв. базне пројекције, које би послужиле као комплементарни метод (Alho and Spencer, 2005). Они су, на примеру развијених земаља, указали на познату чињеницу да се ниво фертилитета мења споро. Наиме, још је Lee (1974) указао да предвиђање зависи од инерције демографских појава, чему се није придавао већи значај у истраживању. Стога, главни извор информација о будућем нивоу фертилитета није у "његовом дубоком разумевању, него у његовој скоријој прошлости". Ту чињеницу покушава да искористити традицинонални начин дефинисаља варијанти у детерминистичком смислу, али то, нажалост, ради врло произвољно, мешајући флуктуације са трајним променама, јер занемарује аутоковаријансну структуру фертилитета, чиме одбацује најкориснији део информације (Lee, 1974: 616). Другим речима, ако се кретање стопе укупног фертилитета може описати моделом случајног хода, онда би коришћење актуелне вредности за све будуће периоде било оптимално. И заиста, графици овог индикатора у многим индустријским земљама често апроксимативно личе на график модела случајног хода. То је, уосталом, потврдила и анализа кретања стопе укупног фертилитета Србије у другој половини 20. века (стр. 65). Стога, коришћење актуелне вредности као прогнозе представља једноставну, разумну базну прогнозу за фертилитет, која свакако може бити побољшана, али коју НИЈе лако надмашити. За морталитет важе исти аргументи. Наиме, у индустријализваним земљама је, од стране званичних агенција, прогнозиран наставак генералног пада нивоа смртности, уоченог током прошлог века. Зато би једноставна базна прогноза морталитета, која би показала исте или чак боље резултате од досадашњих званичних пројекција, била она која претпоставља да ће се уочени пад стопа наставити и у наредних неколико декада. Ни ову једноставну прогнозу није лако превазићи. Што се тиче миграција, чињеница је да је у већини развијених, индустријализованих земаља, нето миграциони биланс прилично "лутао" око средње вредности, али са много 56 Теоријско-методолошки приступи пројектовању становништва варијација на националном нивоу. Стога је добар савет за формираље базне прогнозе нето миграционог салда претпоставка да ће се скорије уочена вредност одржати. У сваком случају, базне или "фиктивне" прогнозе могу бити корисне у оцени очекиване грешке прогнозе, јер љихова емпиријска прецизност може увек бити оцељена. Наиме, могуће је направити онолико фиктивних прогноза колико су нам дугачке емпиријске серије, будући да се пројекционе грешке могу добити применом претпоставки фиктивних прогноза на доступне опсервације ( de Beer and Alders, 1999). С друге стране, овако добијене грешке не би смеле да буду маље од грешака добијених путем актуелних сложенијих модела. У супротном, требало би размотрити напуштаље сложенијих модела и окренути се ка простим. Стога, ако се способност прогнозираља процеса драматично не промени, емпиријска грешка фиктивних прогноза пружа корисне оцене очекиване грешке за било који други пројекциони метод који није мање прецизан од метода фиктивних прогноза. Ипак, треба нагласити да тзв. фиктивне прогнозе не могу заменти оцене грешке засноване на моделу (стриктно узевши, и оне су саме базиране на одређеним имплицитним претпоставкама моделираља), али могу послужити као користан допунски метод, јер је грешка везана за спецификацију модела један од важних извора пројекционе грешке. Наиме, увек је корисно имати доступну непараметарску технику, чиме се избегавају претпоставке о структури параметара или облику дистрибуције (Alho and Spencer, 2005). 57 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије 11 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Поступак израде пробабилистичке пројекпије становништва Србије у периоду 2005- 2050. године подразумевао је следеће кораке: • дефинисаље полазне популације структуриране по полу и старосним групама; • изградљу статистичких модела компоненти демографског развоЈа становништва Србије на основу анализе одговарајућих временских серија; • генерисаље симулација будућег кретаља становништва Србије на основу претходно оцељених статистичких модела; • израчунаваље одређених интервала предвиђаља за изабране демографске индикаторе кроз технике сортираља пројекционих симулација; • графички приказ и тумачеље кључних резултата пројекције. Полазна популација Србије представљена је посебно кроз популације Војводине односно централне Србије. Цео процес припреме и израде ове пробабилистичке пројекције подразумевао је одвојено третираље две саставне јединице државе, при чему је важио одређен ниво међусобне корелације између пројектованих вредности показатеља сходно установљеном нивоу на основу анализе временских серија односно анализе историјских пројекционих грешака. Два су основна разлога за овакав поступак. Прво, захваљујући постојаљу адекватних временских серија за обе макроцелине, отворила се могућност за израдом дугорочних међурегионално конзистентних пројекпија, што је свакако дало реалнији интервал предвиђаља будуће популационе величине Србије него да је директно пројектована целокупна популација државе на бази просечних стопа. Други разлог проистиче из циља који се односи на потребу компарације са званичном пројекцијом становништва Србије, која се традиционално израђује за сваку од макроцелина посебно, чиме је омогућено, пре свега, референтно упоређеље претпоставки и хипотеза о будућем развоју фертилитета, морталитета и миграциЈа. 58 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Као база за израду коначне полазне популације послужила је временски најсвежија процена становништва према полу и појединачним годинама старости двеју макроцелина, објављена од стране РЗС за стаље 31.12.2005. године10 . Процена је израђена на бази последље доступног пописа становништва Србије и статистике виталних догађаја односно миграционог биланса у периоду између критичног датума пописа (31.03.2002.) и датума процене броја становника. Међутим, актуелна званична процена обухвата искључиво становништво са сталним местом боравка у републици (тзв. концепт сталног становништва), али не и интерно расељена лица са Косова и Метохије, у складу са препорукама највиших званичних органа државе. С друге стране, званична пројекција РЗС, са почетком везаним за средину 2002. године, претпоставља током првих пет година свог пројекционог периода интеграцију 134.710 интерно расељених лица (Sekuli6, 2005: 99), или око две трећине од званично процељеног броја11 . Сходно једном од циљева рада, да се омогући упоредивост две пројекције, у полазну популацију пробабилистичке укључена је идентична популација расељених умаљена за број одређен ефектом морталитета током периода за који се разликују временски почеци пројекција (30.06.2002-31.12.2005). Нажалост, поуздани подаци о полно-старосној структури овог становништва нису били доступни аутору дисертације, али ни ауторима званичне пројекције РЗС. Последица тога је апроксимација стварне полно-старосне структуре расељених приликом љиховог укључиваља у полазну пројекциону популацију. У случају званичне пројекције РЗС, није познат модел апроксимације, док је то у случају пробабилистичке пројекције полно-старосни образац сталног или аутохтног становништва централне Србије односно Војводине. Разлог за то је претпоставка о истом типу миграција и приликом избегличких токова са ратом захваћених простора СФРЈ и приликом тзв. интерног 10 http://webrzs.statserb.sr.gov.yu/axd/stanovnistvo/izbor.htm 11 Процељен број интерно расељених лица према UNHCRje 207.554 (Grupa 484, 2006:66) док Републички комесаријат за избеглице наводи број од 212.781 званично регистрованих, али процељује да је реалан број чак 257.500, јер знатан број људи није формално регистрован (ССSКМ, 2007). Међутим, ове процене су предмет дебате. С једне стране тврди се даје стваран број знатно нижи, с обзиром да не може бити већи од укупне величине мањинске популације, нарочито Срба, која је икад живела на Косову и Метохији, док се, с друге стране, претпоставља да број интерно расељених лица свакако може бити већи од званично регистрованог јер се велики број Рома није регистровао (Grupa 484, 2006). У прилог последљој тези иду процене које кажу да се 40.000-50.000 Рома није регистровало услед недостатка валидних докумената (NORC, 2005). 59 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије расељаваља са простора Косова и Метохије. У оба случаја радило се о принудним миграцијама. Анализа полно-старосне структуре избегличке популације из Хрватске и Босне и Херцеговине показала је да се ради о обрасцу врло сличном одговарајућем саставу аутохтоне популације Србије, потпуно супротном од обрасца имиграната у типичним земљама традиционалне имиграције, као што су САД, Канада, Аустралија, Француска (Nikitovic, 2005). Другим речима, принудне мигранте карактерише исељаваље читавих породица, за разлику од тзв. економских миграната састављених претежно од појединаца у најбољим репродуктивним годинама (Lukic and Nikitovic, 2004). Коначно, са укључиваљем интерно-расељених лица, процељена полазна популациЈа Србије за пробабилистичку пројекцију на дан 31.12.2005. састојала се од 7.560.197 лица (табела 1 у прилогу). То је број незнатно виши од средље варијанте званичне пројекције РЗС за одговарајући датум - 7.530.962 особе. Иако је, теоријски, пробабилистички фактор могуће укључити и у полазну популацију, с обзиром на бројне факторе који нас онемогућавају да потпуно поуздано оценимо број становника у тренутку формираља пројекционих хипотеза, то није учиљено из два међусобно повезана разлога. Први се односи на додатно усложљаваље процеса израде пробабилистичке пројекције, а други на минималан добитак у прецизнијем одређиваљу интервала предвиђаља, као показатеља степена будуће неизвесности у погледу укупне величине популациЈе. Наиме, резултати појединих истраживача указују да овај фактор има готово занемарљив ефекат са протоком пројекционог времена. Његов највећи утицај односи се само на првих неколико година пројекције када љегово неукључиваље доводи до потцељиваља интервала предвиђаља, као одраза неизвесности у погледу прогнозираног броја становника. Ако претпоставимо апроксимацију да је грешка везана за нетачну спецификацију полазне популације независна од других извора грешака у пројектоваљу становништва, ефекат ове грешке готово ишчезава након прве декаде пројекционог периода (Alho, 2001). Следећа фаза у припреми пробабилистичке проЈекциЈе односи се на формираље претпоставки о будућем кретаљу три компоненте демографског развоја становништва Србије. Тачније, неопходно је инхерентну неизвесност у погледу вредности индикатора фертилитета, морталитета и миграција током пројекционог периода оценити на основу 60 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије расположивих емпиријских података, као и до сада препознатих законитости између демографских појава и процеса. Поступак оцељиваља заснован је на сва три, у литератури позната, метода одређиваља параметара статистичке дистрибуције за сваку од компоненти. Притом, у случају фертилитета односно морталитета, основни метод био је анализа временских серија емпиријских вредности стопе укупног фертилитета односно очекиваног трајаља живота у периоду 1950-2005. година, а у случају миграција метод експертског мишљеља. Анализа временских серија вршенаје на основу изградље и оцене тзв. ARIMA (autoregressive-integrated-moving-average, тј. ауторегресиони интегрисани процес поктрених просека) модела. Као контролни поступак приликом евалуације претходно оцељених вредности индикатора методом анализе временских серија послужили су метод анализе емпиријских пројекционих грешака и метод експертског мишљеља. С обзиром на доступност и квалитет података о стопи укупног фертилитета односно о очекиваном трајаљу живота живорођених, као базни коришћен је период 1950-2005. година. Према сугестијама Вох-а и Jenkins-a модели временских серија ARIMA типа захтевају бар 50 опсервација, иако серије са годишљом периодиком могу бити и нешто краће (KovaCic, 1995:165; Statistics Netherlands, 2005:33). У случају SUF-a цео период од 56 опсервација послужио је за оцену одговарајућег модела за обе макроцелине републике, док су у случају очекиваног трајаља живота анализе показале да је одговарајући период за оцену модела нешто краћи- 1966-2005. година, обухватајући по 40 опсервација за оба пола и у централној Србији и у Војводини. За потребе изградље, оцељиваља и избора адекватних ARIMA модела коришћени су софтверски пакети Eviews и Statgraphics, односно програм Microsoft Excel из пакета MS Ojjice. Због непоузданости историЈских података о кретаљу нивоа спољне миграциЈе, НИЈе било могуће изградити релевантан стохастички модел заснован на анализи постојећих временских сериЈа. Зато се приступило субјективном формираљу интервала предвиђаља са унапред задатом вероватноћом око вредности одређених једином варијантом са миграцијама у званичној пројекцији РЗС. На тај начин је централна или медијална путаља формиране дистрибуције идентична са званичном највероватнијом претпоставком о тенденцији миграционог биланса у будућности, чиме су постигнута два циља. Први је избегаваље индивидуалног хипотетисаља аутора у одсуству 61 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије адекватних експертских претпоставки о најтеже предвидљивоЈ компоненти демографског развоја, а други је постизање упоредивости са званичном пројекцијом. Као помоћ у одређивању износа варијабилитета послужили су примери оцењивања будућег развоја миграционих кретања у државама са различитим историјским током ове компонете, али истим проблемом доступности података, тј. неопходношћу за субјективном проценом. Приликом изградње стохастичке пројекције демографског развоја Србије неопходно је било решити питање корелације пројекционих грешака по неколико основа, а не само по питању нивоа серијске корелације, с обзиром на особину пробабилистички конципираних пројекција да грешка настала током прве године пројекционог хоризонта утиче на резултате и након 1 ОО година пројекционог периода. Заправо, степен до ког се грешке поништавају зависи од степена корелације између грешака, што је есенцијална информација у конструисању стохастичке пројекције (Lee, 1998). У том смислу, претпостављена је савршена позитивна корелација између стопа специфичних по старости за све три компоненте. Да је претпостављен ниво корелације нешто нижи од максималног, интервали предвиђања били би нешто ужи због одређеног међусобног поништавања грешака (Lee, 1998; de Beer and Alders, 1999). Lee (1998) сматра да, иако корелација између старосних група може бити слабија од савршене, ефекат овакве претпоставке на дугорочне пројекције јесте занемарљив. Стога, већи број аутора, у литератури приказаних пробабилистичких проЈеКЦИЈа, одустаје од спецификовања засебних дистрибуција за сваку специфичну стопу фертилитета, морталитета и миграција према старости, с обзиром на очекивано минималан добитак наспрам уложеног труда. Анализа нивоа корелације између две макроцелине Србије за стопу укупног фертилитета односно за очекивано трајање живота живорођених извршена је на основу анализе одговарајућих серија за период 1950-2005, као и на основу анализе релевантних емпиријских пројекционих грешака. Вредности добијене овим путем послужиле су за предефинисање нивоа корелације између две макроцелине у погледу генерисаних симулација демографских стопа. На тај начин смањено је потенцијално поништвање пројекционих грешака услед неуважавања релативно високог нивоа корелације између 62 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије централне Србије и Војводине по питању анализираних демографских стопа односно њихових емпиријских пројекционих грешака. Када је у питању однос између компоненти демографског развоја, за обе макроцелине претпостављена је непостојање корелационе зависности између пројекционих грешака, што је у сагласности са ставовима изнетим у четвртом поглављу првог дела дисертације (видети стр. 39). Након што су оцењени параметри статистичких дистрибуција изабраних демографских индикатора и утврђене вредности корелације између њих, приступило се фази генерисања симулација свих индикатора током пројекционог периода. Генерисана је по 5000 случајно изабраних путања у периоду 2006-2050. година за сва три сумарна индикатора демографског развоја Србије: стопу укупног фертилитета, очекивано трајање живота живорођених и ниво миграционог биланса изражен у апсолутним бројевима. Субјективни утицај састојао се у формулисању горње и доње границе демографски прихватљивих вредности. Другим речима, ако је током генерисања било које случајне путање сумарни индикатор прешао постављене граничне вредности у било којој пројекционој години, та симулација била би одбачена за цео пројекциони хоризонт и уместо ње генерисана нова путања. Тај процес је понављан док на крају није добијено 5000 случајних путања чије су вредности улазиле у оквир задатих лимита сумарних индикатора. Коришћењем кохортно-компонентног метода, чиЈа је процедура описана у првом поглављу првог дела дисертације (стр. 16-17), израчунато је 5000 симулација старосне структуре односно величине популације Србије током периода 2006-2050. година, тако што су претходно добијени сумарни индикатори комбиновани према реду генерисања. Практично, свака симулација будуће популације Србије резултат је једне кохортно­ компонентне пројекције изведене за цео пројекциони период на основу одговарајућих генерисаних вредности сумарних индикатора компоненти развоја. Када је у питању фертилитет, специфичне стопе према старости задржане су константним током целог пројекционог периода. Конкретно, фиксиран старосни образац специфичних стопа фертилитета, претходно пропорционално сведен на 63 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије релативну скалу, у оквиру сваке симулационе путаље помножен је са одговарајућом генерисаном вредношћу SUF. Принципијелно исти поступак коришћен је и приликом примене генерисаних вредности нето миграционог биланса на фиксиран старосни образац специфичних стопа миграције према старости у оквиру сваке од симулација. У случају морталитета, развиЈена Је фамилија таблица смртности, које одражаваЈу опадање специфичних стопа смртности с почетка пројекције експоненцијалним трендом ка претпостављеном циљном нивоу на крају пројекционог периода. Итеративном процедуром су претходно генерисане вредности очекиваног траЈаља живота живорођених повезане са одговарајућим старосним обрасцем специфичних стопа смртности. Целокупна база генерисаних симулација формирана је коришћељем програма Microsoft Access из софтверског пакета MS Office, који је послужио као алат за реализацију стохастичке примене кохортно-компонентог метода пројектоваља, омогућивши складиштеље огромног броја генерисаних резултата повезаних прецизно дефинисаним релацијама. Из тако формиране базе проЈекционих резултата, дефинисаљем одговарајућих упита, вршено је сортираље и сумираље генерисаних вредности за сваку пројекциону годину са циљем добијаља одабраних интервала предвиђаља будуће величине односно старосне структуре популације. На краЈу, да би био остварен и задатак израде кондиционалне пробабилистичке прогнозе, вршена су додатна сортираља резултата у детаљној бази свих симулација у зависности од просечног нивоа сваког од сумарних индикатора током пројекционог периода: стопе укупног фертилитета, очекиваног трајаља живота живорођених односно миграционог биланса. 64 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије 1. Моделираље фертилитета Претпоставке о стопи укупног фертилитета Формираље претпоставке о кретању нивоа фертилитета током пројекционог периода реализовано је кроз анализу временске серије стопе укупног фертилитета (SUF) у периоду 1950-2005. Тестирано је више модела ARIMA типа и утврђено је даје у случају обе макроцелине за потребе прогнозирања наједакватнији управо и најједноставнији модел случајног хода. Овакав модел подразумева да је последње регистрована опсервација временске серије уједно и најбоља прогноза анализираног индикатора током целог пројекционог периода: (2.1) Избор је пао на овај модел из следећих разлога. Из постојеће литературе о стохастичким пројекцијама становништва може се извући генерална препорука да за прогнозирање не треба обавезно прихватити статистички модел који се најбоље прилагођава подацима, већ модел који омогућава демографски реалнију прогнозу (Alho and Spencer, 2005; Statistics Netherlands, 2005). Ова препорука се поклапа са групом општих принципа избора доброг модела који се односе на конзистентност са теоријом, прихватљивост података односно успешност прогнозирања (Kovacic, 1995). У том смислу, процењено је да демографски посттранзициона популација Србије не може значајније променити очекивану вредност нивоа SUF у наредним деценијама, што се начелно поклапа са ставовима водећих светских демографа када је реч о државама са сличним историјским развојем модела репродуктивног понашања (Lutz et al, 1996; NRC, 2000; Statistics Netherlands, 2005). Осим тога, и званична пројекција РЗС не претпоставља значајнији опоравак нивоа плодности својом средњом варијантом током пројекционог периода. Међутим, важно је напоменути да је позиционирање средње вариЈанте SUF ове пројекције крајње асиметрично у односу на две екстремне варијанте (детаљније на стр. 74). Коначно, поређења са моделираним путањама SUF у свежијим пробабилистичким пројекцијама за државе са сличним актуелним нивоом индикатора, попут Грчке и 65 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Аустрије, указала су и на сличност у погледу ширине одговарајућих интервала предвиђаља (Statistics Netherlands, 2005). Сви наведени разлози подударили су се са основном тежљом за што једноставнијим статистичким моделом који би послужио за прогнозираље очекиване вредности SUF, а који би се сагласио са претпоставком о изостанку значајне промене будућег нивоа плодности. Притом је за очекивати да статистичка дистрибуција грешака око тако формулисане очекиване вредности сасвим задовољавајуће одражава ниво неизвесности у погледу будућег режима репродукције становништва. Наиме, познато је да ARIMA модели на дужи рок производе широке интервале предвиђаља за моментну SUF јер не садрже никакву додатну информацију изван историјских података на којима су изграђени (Keilman et al, 2002). Важни фактори који су утицали на развој фертилитета након Другог светског рата, као што су увођеље модерне контрацепције, прихватаље нових норми и вредности у погледу родитељства и партнерства, повећано интересоваље за терцијарним образоваљем односно огроман пораст учешћа жена на тржишту рада, нису или не могу бити експлицитно моделирани (Кravdal, 1994). Међутим, то не значи да ће тако остати у будућности, иако за сада не постоје идеје у ком степену ће ови или неки други, моделима необухваћени, фактори усмеравати односно ограничавати кретаље фертилитета током наредних неколико деценија у демографски посттранзиционим земљама попут Србије. Стога је било неопходно одредити лимите за случајне путаље у процесу генерисаља симулација, чиме је у потпуности отклољена могућност крајље нереалних вредности односно прешироког интервала предвиђаља. Овакав субјективни утицај ј е минималан и има улогу корективног фактора као и у бројним другим пројекцијама овог типа, почев од једноставних логаритамских трансформација па до љихових комбинација са различитим врстама унапред одређених граничних вредности (Lee and TuUapurkш, 1994; de Beer and Alders, 1999; Keilman, 2001; Alho and Spencer 2005). За обе макроцелине претпостављене је реалним да ниједна могућа симулациона путаља не може током пројекционог периода имати вредност SUF нижу од 0,5 односно вишу од 3,5 детета по једној жени у репродуктивном периоду. 66 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије График 1. Историјске и прогнозиране вредности SUF за централну Србију у периоду 1950-2050. SUF перцентили 3,3 ....-------------------·--------------, 3,1 2,9 2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0,5 , . .i ........ ~·/'•,./ .~. . .. ·· ...... ······./ \, -~--~>-:-::---~-------------- ··~ ....... ~ ....... ~ .. ... , .... ··~... ~ . 97,5 50 10 2,5 График 2. Историјске и прогнозиране вредности SUF за Војводину у периоду 1950-2050. SUF 3,3 3,1 2,9 2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0,5 перцентили 97,5 ..... ···· ... ·· ... · ... .•··· 50 ' '~>>---------------------------------------- 10 2,5 ··., ... ··•······· Извори за графике 1 и 2: Демографска статистика (РЗС, 2007); ауторова база симулација. 67 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије На графицима 1 и 2 приказане су, за сваку макроцелину посебно, регистроване вредности SUF из претпројекционог периода, који је био и базни период приликом оцене модела, као и медијална вредност свих 5000 симулација са одговарајућим интервалима предвиђаља (80% и 95%) за цео пројекциони хоризонт. Графици 1-2 указују да је, након периода послератног компензационог фертилитета, дошло до прилично стреловитог пада SUF током друге половине 1950-их у централној Србији односно до нешто скоковитијег, али дуготрајнијег пада истог показатеља у Војводини. Од тог периода, вредност SUF је непрекидно испод нивоа неопходног за просту замену генерација у обе макроцелине, бележећи континуирани лагани пад све до актуелне вредности од око 1,5. Конкретно, очекивана вредност прогнозе на основу модела случајног хода, базирана на последље доступној опсервацији из 2005. године износи 1,46 за централну Србију односно 1,41 за Војводину. Већје на основу графичког приказа уочљив висок ниво сличности између две макроцелине у погледу историјских путаља SUF. Анализа нивоа корелације временских серија историјских вредности односно емпириЈских проЈекционих грешака потврдила је ово запажаље са коефицијентом корелације од 0,96. Поређеље историјске путање SUF макроцелина Србије са одговарајућим вредностима већине европских земаља указује на очекивану генералну сличност у развоју овог показатеља, посебно у погледу достигнутих актуелних вредности. Међутим, основна разлика односи се на почетак периода изузетно ниске вредности SUF, тј. вредности испод нивоа неопходног за просту замену генерација. Овај прелом се у Србији одиграо знатно раније, у просеку 10-15 година пре већине европских земаља. Но, та чиљеница није довела до тога да актуелни ниво овог показатеља у Србији буде међу најнижима на континенту, остављајући, ипак, иза себе већину земаља јужне, источне и централне Европе. Стога, ни основна претпоставка стохастичке пројекције Србије није ишла у правцу очекиваља даљег пада очекиване вредности SUF, као код стохастичких пројекција за Италију и Грчку (Statistics Netherlands, 2005; Torri and Vignoli, 2007) односно пораста као код пројекција за Аустрију и Немачку (Lutz and Scherbov, 1998; Statistics Netherlands, 2005). Исти став заузима и Alho (2001) у стохастичкој пројекцији 68 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије становништва Литваније за период 2001-2050. сматрајући тада актуелни ниво SUF од 1,35 највероватнијом вредношћу током целог пројекционог хоризонта, јер "не видимо ниједан убедљив аргумент да ће фертилитет расти или опадати. Пошто се може десити и једно и друго, морамо уважити обе могућности. Осим тога, актуелна вредност је блиска актуелном просеку ЕУ, па ако неко сматра да Литванија незадрживо тежи профилу земаља ЕУ, та вредност је веродостојна" (Alho, 2001:4). Анализа емпиријске грешке у званичним пројекцијама 1961-1991. Циљ анализе био је да се уђе у траг систематским обрасцима грешке у историјским пројекцијама нивоа стопе укупног фертилитета, који би послужили као оквир за додатну евалуацију демографске утемељености претходно оцењених интервала предвиђања моделом случајног хода. Наравно да се увек може приговорити да демографи данас праве пројекције са мањом грешком него што је то био случај у прошлости, захваљујући бољем квалитету података и примењених метода односно бољем теоретском разумевању механизама демографских процеса. Међутим, још увек не постоје емпиријски докази који би подржали ову претпоставку (NRC, 2000; Keilman and Pham, 2004). Стога историјске грешке могу бити добар репер прогностичких капацитета актуелних пројекција бар на краћи рок, у одсуству неког емпиријски утемељенијег односно поузданијег метода. Притом се мисли на дужину пројекционог периода као на заједнички именитељ. Нажалост, није било могуће израчунати ниво емпиријске пројекционе грешке за толико дуг период колико покрива стохастичка пројекција Србије, јер је најдужи пројекциони хоризонт у историјским пројекцијама био свега три деценије, што је случај са готово свим европским земљама. Од тога је само један сет варијанти (1970-2000) било могуће временски у потпуности сагледати с обзиром да су завршеци пројекционих периода осталих пројекција још увек у будућности. Међутим, за оцену просечног нивоа варијабилитета неопходно је било узети што је могуће више серија како би кредибилитет закључака био већи. Тако је најдужи период за који је било могуће оценити максималан број доступних серија (18) био 14 година. При томе, треба имати у виду да су све расположиве серије биле распоређене у свега шест различитих пројекција, што је додатно утицало на квалитет оцене историјске грешке. 69 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Старије проЈекциЈе, објављене до 1970. године, нису подразумевале алтернативне варијанте у развоју популације, па је свака од њих представљена само једном серијом приликом анализе пројекционих грешака. Аутори новијих пројекција претпостављали су више варијанти развоја фертилитета током пројекционог периода, 12 при чему су варијанту "средњег фертилитета" означавали као највероватнију. Варијанте високих односно ниских вредности нивоа фертилитета нису експлицитно означене као екстреми могућег кретања плодности у пројекционом периоду, али с обзиром да су уведене у пројекционе сетове по међународним препорукама, а имајући у виду и начин њиховог формирања, јасно је да су то представљале. С обзиром да анализа грешке историјских пројекција у овој дисертацији има улогу анализе осетљивости интервала предвиђања оцењеног моделом случајног хода, у анализу су укључене све серије високих и ниских вредности (а у пројекцијама са почетном 1981. односно 1991. годином и разни међуваријетети ових варијанти) заЈедно са варијантама средњих вредности фертилитета. Другим речима, циљ је био оценити комплетан доступан варијабилитет из историјских пројекција како би се обезбедио што веродостојнији образац емпиријских грешака. Исти приступ заступљен је и у литератури ( de Beer and Alders, 1999; Keilman and Pham, 2004; Statistics Netherlands, 2005). Приликом израчунавања нивоа емпиријске грешке, коришћена је уобичајена техника, тј. од пројектоване вредности одузимана је стварна вредност индикатора. Просек свих пројекционих резултата за одређени временски пресек овако израчунате грешке даје нам информацију о смеру пристрасности пројекција, али не и потпуну информацију о интензитету, јер се вредности са супротним знацима поништавају што снижава просечну вредност. У случају вредности СУФ, већина пројекција у обе макроцелине је преценила стварне вредности стопе, што је на графикону З приказано 13 . Узрок томе је што аутори пројекција нису предвидели значајан пад нивоа фертилитета током 60-их и 70-их година 20. века након завршеног baby-boom-a, као ни аутори пројекција у другим европским земљама (NRC, 2000; Keilman et al, 2002) односно поновни пад током 1990- их након периода стабилизације у 1980-им годинама (Никитовић, 2004). 12 Варијанте константног нивоа фертилитета нису узимане у обзир анализе, јер њихово публиковање у овим пројекцијама, за разлику од старијих, није имало прогностички карактер. 13 График емпиријских грешака за SUF Војводине приказује веома сличан образац одступања као и график за централну Србију, па је из тог разлога овде изостављен. 70 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије График З. Емпиријска грешка за SUF централне Србије у пројекцијама са почетном годином у периоду 1961-1991. СУФ 1 ..,..--- ------ 0,8 О, б 0,4 0,2 о -0,2 -0,4 .......__ _ ·------~----- о 2 4 б 8 w и м њ и w n м њ ~ ~ Дужина пројекционогпериода Напомена: Подебљана линија са маркерима представља просек свих серија Извори: Пројекције СЗС и ЦДИ ИДН (објављене 1963-1996); Демографска статистика (РЗС, 2007) График 4. Просечна апсолутна емпиријска грешка (%) за SUF Војводине у пројекцијама са почетном годином у периоду 1961-1991. СУФ 0,25 .,..------------------------------, 0,2 0,15 0,1 -просек ~ст.дев. о +---~~---+--~--4---+---~~---+--~--+---~~--~ о 1 2 з 4 5 б 1 8 9 w u и n м Дужинапројекционогпериода Извори: Пројекције СЗС и ЦДИ ИДН (објављене 1963-1996); Демографска статистика (РЗС, 2007) 71 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Просечна вредност апсолутне пројекционе грешке за стопу укупног фертилитета (SUF) након 14 година пројекционог периода износила је 0,21 за популацију централне Србије односно 0,2 за становништво Војводине, док је одговарајућа просечна вредност (додуше, за једну годину дужи пројекциони период) за 14 развијених европских земаља износила 0,3 (Statistics Netherlands, 2005: 25). С обзиром да је већина пројекционих серија преценила стварну вредност стопе укупног фертилитета, кретање просечне вредности грешке у случају обе макроцелине Србије (график З) веома је слично кретаљу одговарајуће просечне апсолутне грешке (график 4) 14• Ако ову дужину проЈекционог хоризонта упоредимо са одговарајућом код модела случајног хода, уочићемо да је генерално кретаље варијабилитета слично, с тим да је ниво овог показатеља нешто нижи за емпиријску грешку (графици 5-6). График 5. Стандардна девијација за SUF централне Србије- стохастичка и емпиријска ст.дев. 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 ······· Стохастичка 1 2 з 4 5 б 7 8 9 ш ll и u м Дужина пројекционогпериода Извори: Пројекције СЗС и ЦДИ ИДН (објављене 1963-1996); Демографска статистика (РЗС, 2007); ауторова база симулација. Разлог томе је, првенствено, у недовољном броју доступних историјских пројекција, као и у љиховој неравномерној заступљености у погледу почетака пројекционих периода. Наиме, од шест пројекционих сетова, само су два израђена пре 1970-их, тј. још 14 График просечне апсолутне грешке за SUF централне Србије приказује веома сличан образац као и график за Војводину, па је из тог разлога овде изостављен. 72 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије у време недовољно развиЈене проЈекционе методологије односно недовољно дугих серија поузданих улазних података. Другим речима, различито време настанка пројекција је битно различито утицало на израчунате просечне вредности према дужини пројекционог периода, дајући већу тежину новијим пројекцијама. Старије пројекције су знатније прецењивале ниво фертилитета, због претпоставке о његовој константности, што је посебно уочљиво у висини грешке код пројекције формиране у време трајања компензационог фертилитета. График 6. Стандардна девијација за SUF Војводине- стохастичка и емпиријска ст.дев. 0,25 .,. ........................... . 0,2 1 2 3 4 5 б 7 8 9 Ш ll U Е М Дужина пројекционог периода Емпиријска Извори: Пројекције СЗС и ЦДИ ИДН (објављене 1963-1996); Демографска статистика (РЗС, 2007); ауторова база симулација. С друге стране, новије пројекције нису претпостављале значајнија одступања јер су креиране у време дуготрајнијег стабилног кретања нивоа плодности, што је ауторима омогућило "безболне" хипотезе о наставку уочених тенденција (Никитовић, 2004). Такав приступ је стандардан када су у питању пројекције званичних демографских агенција. Прогностичари, наиме, сматрају да ће најмања грешка бити направљена ако се претпостави наставак генералних тенденција из скорије прошлости, с обзиром на релативну инертност и дугорочност демографских процеса ( de Beer and Alders, 1999; Mulder, 2002). 73 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије У периоду 1970-1990, пројекционо најфреквентнијем за анализу историјске грешке Србије, то је и био случај, што је утицало на нешто нижи укупни ниво грешке. Међутим, периоди у којима долази до наглих промена дотадашљих тенденција, као што је крај компензационог фертилитета крајем 1950-их односно појачани пад опште плодности током 1990-их, су најтежи за претпоставити, па су и одступаља пројекционих резулатата од стварних вредности највећа. Фреквенција таквих временских пресека је била нижа у сумарним показатељима емпиријске грешке за централну Србију, што је утицало да грешка из "мирнијег" периода развоја фертилитета има већу тежину. Овакав закључак оправдава претпоставку нешто вишег нивоа грешке у моделу случајног хода SUF. Компарација хипотеза - детерминистички и стохастички приступ Распон између екстремних варијанти SUF (високе и ниске) у последљој пројекцији РЗС из 2002. код обе макроцелине Србије, на крају пројекционог периода достиже вредност од скоро 1 детета (0,90) по жени у фертилном периоду, што је до сада највећи пројектовани распон у званично објављеним пројекцијама код нас (Nikitovi6, 2007). Распон пројекција овог индикатора у завршној години пројекционог периода за централну Србију кретао се од 0,32 у пројекцији са почетном 1970. годином, преко 0,61 са почетном 1981. годином до 0,79 у пројекцији са почетком пројекционог периода у 1991. години. Одговарајуће вредности за Војводину су: 0,47 за почетну 1970. годину, 0,64 за 1981. односно 0,79 за 1991. Међутим, оно што је, приликом формулисаља распона између вариЈанти, било заједничко свим пројекцијама РЗС све до данас је положај средље (највероватније) варијанте кретаља SUF у односу на две екстремне алтернативе. Наиме, све пројекције претпостављале су веома мали размак између високе и средље варијанте у поређељу са размаком између ниске и средље варијанте. Овај однос је на крају пројекционог хоризонта за централну Србију у пројекцији са почетном 1970. годином износио 0,05 према 0,27; за пројекцију из 1981. године 0,10 према 0,51; односно за пројекцију из 1991. године 0,11 према 0,68. Одговарајући односи за Војводину су следећи: 0,07 према 0,40 за 1970. годину, 0,17 према 0,47 за 1980. односно 0,10 према 0,69 за 1991. У пројекцији РЗС 2002-2032. у последљој години распон између високе и средље варијанте SUF за централну Србију је 0,30, а између ниске и средље чак 0,60 деце по 74 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије жени у фертилном периоду (график 7). Пошто је за Војводину предвиђена нешто нижа циљна вредност средње варијанте (1,7 према 1,8), а исте циљне вредности за високу и ниску, овај однос је знатно повољнији15 - 0,4 према 0,5. График 7. Варијанте SUF централне Србије у пројекцији РЗС, 2002-2032. SUF 2,5 -------····----------······-····-·····-------·-···----------······--···-··········--··-······--------------------········-······-···· високи 2 - -------------- ....................................................................................... . 1,5 . ниски 1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------· 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 2032 Извор: Пројекције становништва Србије, 2002-2032. (SekuliC, 2005) С обзиром да SUF од краја baby-boom периода до данас бележи практично непрекидан пад нивоа, остаје нејасна позиција средње (највероватније) варијанте у тако формираном распону екстремних алтернатива званичних пројекција. Могу се извући само посредни закључци. Ширина распона између екстремних варијанти је непрестано расла од 1970-их до данас што одражава одговор прогностичара на значајнији пад нивоа моментне SUF након дужег периода релативно споре опадајуће тенденције. Заправо, истовремено су се морале уважити две, све удаљеније, крајности - регистровање ниске вредности нивоа односно перманентно очекивање неизбежног опоравка плодности, што потврђује инсистирање на позиционирању средње, ТЈ. највероватније варијанте веома близу високој варијанти. Другим речима, екстремне варијанте без сумње могу бити схваћене као одраз реалне процене демографа о 15 Вероватно би однос био више диспропорционалан од претпостављеног, с обзиром да је ниво високе варијанте у поређењу са преостале две алтернативе безначајно коригован у односу на хипотезе пројекција РЗС из претходне три деценије. Тога су свесни и аутори наглашавајући да висока варијанта "са данашње тачке rледишта изгледа прилично нереално" (Sekulic, 2005:98). 75 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије максимално могућим вредностима SUF, док предвиђено кретаље средље варијанте у пројекцијама из претходних 30 година представља више одраз опште друштвене жеље за заустављаљем даљег пада плодности него заиста највероватнију оцену демографа. С друге стране, без обзира на тенденцију повећаља распона између вредности две екстремне варијанте у детерминистичкој пројекцији, стохастичка прогноза за завршну годину актуелне званичне пројекције РЗС (2032.) даје шири интервал предвиђаља SUF (0,93-2,30 за централну Србију односно 0,94-2,11 за Војводину) и то са одређеном вероватноћом оствареља од 95%. У том смислу, распон између екстремних варијанти пројекције РЗС одговарао би интервалу предвиђаља са вероватноћом оствареља од 74,1% за централну Србију односно 76,5% за Војводину у стохастичкој пројекцији. Међутим, ако бисмо покушали да оценимо где оваЈ распон лежи у стохастичкоЈ дистрибуцији грешака представљеној на графику 1, током читавог периода 2006-2032. у којем се временски поклапају две пројекције, сусрели би се са сложеним одговором. Разлог је у чиљеници да размак између високе и ниске варијанте пројекције РЗС није константан у погледу вероватноће оствареља, већ се меља из године у годину. Из базе симулираних путања СУ Ф могу се, путем упита, добити следеће вредности за објављене петогодишље пресеке пројекције РЗС. У 2007. он обухвата 39,3% свих могућих резултата према стохастичкој пројекцији за централну Србију, у 2012. 50,2%, 2017. 58,8%, 2022. 65,2%, у 2027. 69,5%, а у 2032. 74,1%. Одговарајуће вредности за Војводину су: 15,5% у 2007, 41,9% у 2012, 55,4% у 2017, 64,9% у 2022, 71,2% у 2027. односно 76,5% у 2032. години. Ово је јасна потврда неконзистентности детерминистичког приступа приликом изражаваља неизвесности у погледу будућег кретаља нивоа опште плодности. 76 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије 2. Моделирање морталитета Претпоставке о очекиваном трајаљу живота живорођених У фази изградње одговарајућег модела кретања нивоа морталитета током пројекционог периода, неопходно је било формулисати четири повезане претпоставке - по једну за обе макроцелине за оба пола. Пробабилистичка димензија добијена је, као и код моделирања фертилитета, стохастичким симулацијама једног сумарног индикатора. У питању је очекивано трајање живота живорођених, које се већ традиционално у пројекцијама користи како за оцену историјских тенденција тако и за прогнозу будућег нивоа морталитета, с обзиром да одражава ниво смртности свих годишта популације. У ту сврху, вршена је анализа временских серија овог индикатора посебно за мушку посебно за женску популацију централне Србије односно Војводине у периоду 1950- 2005. година. Током процеса избора одговарајућег ARIMA модела, установљено је да се у случају све четири серије демографски наједкватније прогнозе добијају на бази модела формираних оцењивањем серија ограничених на период 1966-2005. Модели формирани на читавом, за анализу доступном, низу емпиријских података (1950-2005) у обзир узимају и период убрзаног опадања опште смртности становништва Србије, што резултује прешироким интервалима предвиђања у смислу њихове информативности, као и нереално ниској доњој граници. С обзиром да је очекивано трајање живота живорођених већ неколико деценија на релативно високом нивоу, ТЈ. да се регистровани значаЈан пораст, нарочито из 1950-их, не може сматрати остваривим током пројекционог периода, одлучено је да се изградња статистичког модела врши на скраћеној серији, која омогућава демографски прихватљиву прогнозу. Оваква . . претпоставка заснована Је како на анализи доступних временских сериЈа тако и на оценама реномираних светских демографа да у земљама са вредностима индикатора сличним Србији није реално очекивати значајнији пад опште смртности. Избор сличног почетног периода историјских опсервација карактеристичан је и за пробабилистичке пројекције других земаља. Разлог је, такође, неочекивање сличног пада смртности односно уверење о незадовољавајућем квалитету података за раније периоде (Booth et al, 2002; Wilson and Bell, 2004; Statistics Netherlands, 2005). 77 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије С друге стране, будући да Србија не спада у земље са најдужим очекиваним трајаљем живота живорођених, а имајући у виду темпо пораста нивоа овог индикатора у протеклим деценијама, оправдано је очекиваље да је досадашљи лагани темпо пораста могућ у наредним декадама. Посебно због тога што, за државама са најмаљим стопама смртности, Србија заостаје не само у погледу стопа старије популације, него, још увек, и у погледу нивоа смртности живорођених и мале деце. Међутим, свакако је да се главни допринос порасту нивоа овог сумарног индикатора очекује услед пораста стопа доживљеља старијих средовечних, а не толико у продужељу достигнутог максималног трајаља живота, нарочито када је у питању мушко становништво (график 8). Другим речима, извесније је да ће пораст очекиваног трајања живота живорођених првенствено бити под утицајем великог броја људи који ће улазити у популацију старих него под дејством пораста броја старих људи који ће постајати још старији. Оваква претпоставка базирана је и на емпиријским подацима за земље које су већ оствариле виши ниво очекиваног трајаља живота живорођених. График 8. Прогнозирани релативни пораст стопа доживљења мушке популације Србије, 2005- 2050. 4 3,5 3 rD 1- 2,5 u rD 0.. о с: 2 u ::.: Q) r:{ 1,5 :t: :s: 1 0,5 о о 3 б 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 Старост Извори: Детаљне таблице смртности за Србију односно Шведску, (РЗС, 2005; Statistics Sweden, 2007). Претпоставка о даљоЈ ректангуларизацији криве стопа доживљеља, ТЈ. о јачем доприносу порасту очекиваног трајаља живота живорођених од стране популације која није у најстаријим годиштима, има своје утемељеље и у теоријским разматраљима. 78 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Наиме, очекиваља о повећаљу максималног трајаља живота су још увек крајље спекулативна и чак кад би се остварила, веома је спорно да ли би љихов ефекат био значајан у наредних пет деценија, колико износи пројекциони период. У прилог овој тези су и ставови медицинских стручљака да снажан прогрес у погледу продужеља животног века може бити остварен једино ако би се начин живота драстично изменио или ако би медицинска технологија произвела фундаментална побољшаља која би била доступна свима. Осим тога, експерти који сматрају да очекивано трајаље живота живорођених може достићи ниво од 1 ОО или више година обично не наводе када се то може очекивати ( de Beer and Alders, 1999). Фаза избора одговарајућег ARIMA модела дала је следеће резултате у смислу најадекватнијег решеља за креираље прогнозе очекиваног трајаља живота живорођених. За централну Србију најпогоднији модел за женску популацију је ARIMA(1,1,0) са константом, а за мушку ARIMA(0,1,2) са константом. За женско становништво Војводине одабран је модел ARIMA(0,1,1) са константом, а за мушко ARIMA(2,1,0) са константом. У циљу стабилизоваља варијансе претходно је извршена логаритамска трансформација све четири временске серије, а као што се види из стандардне нотације ARIMA модела, све четири серије било је неопходно потом једном диференцирати ради постизаља стационарности. У наредним фазама моделираља, помоћу одговарајућег софтвера, за сваку серију одређен је ред процеса, оцељени су коефицијенти модела и проверена љегова адекватност. Следе једначине модела: ~ жене централне Србије ln(e2) = с + ln(e2_1 ) + ф[ln(e2_1) -ln(e2_2)] + Et ~ мушкарци централне Србије ln(e2) = с + ln(e2_1 ) + Et- 81 Et_1 - 82 Et-z ~ жене Војводине ln(e2) = с + ln(e2_1 ) + Et- BEt- 1 ~ мушкарци Војводине ln(e2) = с + ln(e2_1) + ф1 [In(e2_1) -In(e2_2)] + ф2 [ln(e2_2) -ln(e2_3)] + Et (2.2) (2.3) (2.4) (2.5), 79 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије где е0 представља очекивано трајање живота живорођених, t једногодишљи период прогнозе, с константу, ф и е коефицијенте модела, а е1 независне идентично распоређене случајне променљиве са нормалним распоредом N(O, if). Конкретно, оцењено је да је за прогнозирање најадекватнији ауторегресиони модел првог реда за женску популацију централне Србије односно другог реда за мушкарце Војводине. За жене Војводине, као најбољи избор показао се модел покретних просека првог реда, односно другог реда за мушкарце централне Србије. У табели 1 приказане су оцене коефицијената изабраних ARIMA модела где су, према уобичајеној нотацији, са ф означени коефицијенти ауторегресионих модела, а са е коефицијенти модела покретних просека. Табела 1: Оцене параметара у ARIMA моделима (оцена стандардне грешке је у загради) Пол/макроцелина Централна Србија жене мушкарци Војводина жене мушкарци 0,619562 (0,130053) 0,625206 (0,157612) Фz -0,425633 (0,160602) -0,492641 (0,157905) -0,69445 (0,135284) Извор: Оцене добијене коришћењем софтверског пакета Statgraphics. 0,462345 (0,108396) с 0,00072 0,00154 0,00136 0,00088 На графицима 9-12 приказане су четири прогнозе очекиваног трајања живота живорођених са одговарајућим дистрибуцијама грешака током пројекционог периода, као и емпиријски ниво овог индикатора у периоду 1950-2005. 80 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије График 9. Историјске и прогнозиране вредности е0 за женску популацију централне Србије у периоду 1950-2050. еО 88 86 84 82 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 перцентили 97,5 90 50 10 2,5 График 10. Историјске и прогнозиране вредности е0 за мушку популацију централне Србије у периоду 1950-2050. еО 80 ---- 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 ----------------------------····-----·--- перцентили 97,5 90 50 10 2,5 Извори за графике 9 и 10: Демографска статистика (РЗС, 2007); ауторова база симулација. 81 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије График 11. Историјске и прогнозиране вредности е0 за женску популацију Војводине у периоду 1950-2050. ео 84 82 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 ~··· ---~-~ - перцентили --.-:: •••• ""'!··· 97,5 90 50 10 2,5 График 12. Историјске и прогнозиране вредности е0 за мушку популацију Војводине у периоду 1950-2050. еО перцентили 97,5 78 ~---------------------------------------------------------, 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 .--~·-::.···· ········ ..•....... -................. ·······-·······- ···•··· 52 +п~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 90 50 10 2,5 Извори за графике 11 и 12: Демографска статистика (РЗС, 2007); ауторова база симулација. 82 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Као и случају избора модела за SUF, приликом испуњавања општих критеријума за избор доброг модела, посебан акценат био је на критеријуму добијања што реалније демографске прогнозе. То је, у сагласности са изабраним периодом за оцену модела, код све четири популације довело до демографски прихватљиве прогнозе лаганог пораста највероватније путање очекиваног трајања живота живорођених (што је обезбеђено увођењем константе у сваки модел), али и оптималне ширине интервала предвиђања. То потврђује и поређење са интервалима предвиђања у пробабилистичким пројекцијама других земаља, односно претпоставкама на основу којих су формирани. Слично као код моделирања фертилитета, одређени су лимити за случајне путање у процесу генерисања симулација, чиме је у потпуности отклоњена и теоријска могућност за појаву крајње нереалних вредности. Овакав субјективни утицај има улогу корективног фактора као и у неким другим пројекцијама овог типа (Wilson and Bell, 2004). За мушкарце у централној Србији претпостављене је реалним да ниједна могућа симулациона путања не може током пројекционог периода имати вредност очекиваног трајања живота живорођених нижу од 68 односно вишу од 84 године, а за мушкарце у Војводини 63 односно 82 године. За женско становништво максимални могући распон симулација ограничен је вредностима индикатора од 73 и 92 године у централној Србији односно од 70 и 88 година у Војводини. Коначно, распон 95% интервала предвиђања, у последњој години пројекционог периода, креће се од 7,94 година за мушкарце у централној Србији до 9,88 година за мушкарце у Војводини. Графички приказ кретања очекиваног траЈања живота живорођених током анализираног историјског периода (1950-2005) указује на генералну сличност у развоју овог индикатора између полова односно обеју макроцелина. То је потврдила и анализа нивоа регионалне корелације између две макроцелине односно нивоа корелације између полова, како по питању емпиријских вредности показатеља тако и по питању емпиријске пројекционе грешке. Оцењене вредности коефицијента корелације су: између полова у централној Србији 0,959, а у Војводини 0,746; између женске популације две макроцелине 0,888 односно између мушко г становништва О, 799. Стога је, приликом генерисања симулационих серија, било неопходно произвести корелисане случајне бројеве за добијање коректног односа између полова односно региона у 83 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије погледу дистрибуција прогнозираних грешака очекиваног траЈаља живота живорођених. У поређељу са развијеним земљама западне и северне Европе, кретаље очекиваног трајаља живота живорођених у Србији, у периоду од средине 1960-их до данас, показује сличност у погледу лаганог пораста нивоа, осим што је темпо пораста у обе макроцелине био спорији. То је и резултирало у просеку краћим актуелним животним веком популације у Србији, за пет до седам година, у односу на већи део Европе, изузев земаља на истоку континента (UN, 2007). Стога је приликом избора старосног обрасца стопа смртности којем би популација Србије тежила у будућности, основна претпоставка ишла у правцу достизаља већ оствареног напретка у државама са најдужим животним веком. Наиме, уочена сличност у погледу историјског развоја овог индикатора односно реално очекиваље о настваку такве тенденције јасно упућују на актуелне старосне обрасце земаља са најдужим животним веком као демографски прихватљиве и оствариве апроксимације будућег старосног модела смртности становништва Србије. Анализа развоЈа старосних образаца смртности у одговарајућим државама током протеклих неколико деценија указала је на актуелни образац шведске популације као могући циљни модел централне тенденције очекиваног трајања живота живорођених. У том погледу, развијена је фамилија таблица смртности у којој су као полазне послужиле најсвежије детаљне таблице смртности, објављене од стране РЗС16, а као циљне актуелне детаљне таблице смртности за становништво Шведске17 , објављене од стране шведског завода за статистику. Претпостављено је да су полазне и циљне вредности сваке од једногодишљих специфичних стопа смртности према старости повезане одговарајућим опадајућим експоненцијалним трендом. За млађа годишта, анализа историјског кретаља стопа смртности у периоду 1966-2005. показала је да је то најбоља апроксимација уочене емпиријске тенденције, док је за старија годишта то очекивана тенденција с обзиром да је највећи напредак у продужетку очекиваног трајаља живота живорођених предвиђен 16 http://webrzs.statserb.sr.gov.yu/axd/stanovnistvolizbor.htm# 17 http://www.scb.se/statistik/ВE/BE0101/2007A0la/Be01 01 Livslangdstabeller 07 eng.xls 84 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије управо на бази смањења смртности старијих средовечних. Стога је усвојено да током . . . пројекционог периода ниво смртности сваке старосне групе опада по експоненциЈалНО] стопи која је одређена полазном и циљном вредношћу саме групе, као што је то у основи случај и у неким другим стохастичким пројекцијама морталитета (Lee and Carter, 1992; Wilson and Bell, 2004). Анализа емпиријске грешке у званичним пројекцијама 1953-1991. Циљ ове анализе идентичан је циљу анализе историјске пројекционе грешке за стопу укупног фертилитета (стр. 69). Из тог разлога, у овом одељку неће бити поново навођене основне предности и недостаци овог поступка као ни генералне напомене у вези са коришћеним историјским пројекцијама, већ се одмах прелази на коментарисање добијених резулата. Једина разлика односи се на значајно мањи број доступних пројекционих серија. Наиме, услед традицоналног изостављања алтернативних претпоставки о тенденцији морталитета у званичним пројекцијама, било је могуће анализирати свега седам низова распоређених у седам пројекционих сетова. Анализа емпириЈске проЈекционе грешке очекиваног траЈања живота живорођених показала је да је већина пројекција потценила остварени пораст овог индикатора током друге половине 20. века18 , што показује график 13. Изостављени графици дистрибуције грешака за мушкарце централне Србије односно за оба пола у Војводини су веома слични графику 13, с тим да је ниво потцењивања на њима нешто нижи у односу на овде приказани, јер је остварени пораст у трајању животног века жена у централној Србији био најбржи од све четири анализиране групе. 18 Пораст је био посебно интензиван у периоду након П светског рата, захваљујући развоју здравствене службе, порасту здравствене културе и утицају друштвено-економског развоја (Radivojevic, 1978: 118). 85 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије График 13. Емпиријска грешка(%) за е0 женске популације централне Србије у пројекцијама са почетном годином у периоду 1953-1991. % -2 ······································································································ -б -8 ............................................................................................................................................................................................................................................................................................... о 1 2 з 4 s б 7 8 9 w n и п м в њ v Дужина пројекционогпериода Извори: Пројекције СЗС и ЦДИ ИДН (објављене 1956-1996); Демографска статистика (РЗС, 2007). Узрок потцењивања вредности овог индикатора код пројекција с почетном 1953. и 1981. годином је у претпоставци о константном морталитету током целог пројекционог периода19, док остале пројекције нису предвиделе пад нивоа опште смртности током 1960-их и 1970-их година, нарочито остварено смањење смртности новорођених. Сличан закључак је произашао из анализе пројекција за 14 развијених европских земаља, у којима је апсолутна пројекциона грешка расла годишње у просеку за 0,2 године између 10. и 25. године пројекционог периода, односно нешто спорије током првих 1 О пројекционих година (Statistics Netherlands, 2005 :27), док је у пројекцијама за централну Србију просечни годишњи темпо пораста износио О, 11 година током првих 14 пројекционих година односно 0,13 за Војводину20 . Графици 14-15 приказују однос . . . емпириЈске и прогнозиране проЈекционе грешке за мушку односно женску популациЈу Централне Србије. 19 Пројекција с полазном 1965. годином претпоставила је константност морталитета за старије од 5 година, али и претпоставка о нивоу смртности одојчади и мале деце је потценила остварено смањење. 20 За дужи пројекциони период недостајале су довољно дуге временске серије пројекционих грешака. 86 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије График 14. Стандардна девијација за е0 жена централне Србије- стохастичка и емпиријска ст.дев. 1,б 1,4 1,2 1 0,8 О, б 0,4 0,2 Емпиријска Стохастичка 1 2 3 4 5 б 1 8 9 ш u и n м Дужина пројекционог периода График 15. Стандардна девијација за е0 мушкараца централне Србије - стохастичка и емпиријска ст.дев. 1,2 0,8 О, б 0,4 0,2 Стохастичка 1 2 3 4 5 б 1 8 9 ш u и n м Дужина пројекционогпериода Извори за графике 14 и 15: Пројекције СЗС и ЦДИ ИДН (објављене 1963-1996); Демографска статистика (РЗС, 2007); ауторова база симулација. 87 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Као што је напоменуто, свега седам сериЈа из седам пројекционих сетова Је било доступно за анализу емпиријске пројекционе грешке. Поред тога, из сумарних прорачуна искључена је пројекција са почетном 1953. годином због екстремних вредности током целог пројекционог периода у односу на остале серије. Узрок је у претпоставци о константноЈ смртности за сва годишта током периода у коме Је регистрован највећи пад морталитета. Међутим, већ и овај мали узорак указује даје ниво пројектоване грешке у стохастичкој прогнози у генералној сагласности са нивоом утврђеним у историјским пројекцијама. Може се закључити даје очекивани пораст пројекционе грешке са протоком времена, у наредних готово пет деценија, оправдан са овог аспекта. Изузетак представљају емпиријска пројекциона одступаља за мушку популацију Војводине, где грешка као функција времена расте минимално. То се може разумети кроз чиљеницу да је пораст очекиваног трајаља живота живорођених био најмаљи у поређељу са остале три популације током анализираних пројекционих периода, док су, истовремено, пројекционе претпоставке предвиђале љегов минималан пораст или константност. Током историјског периода анализираног у овој дисертацији дошло је до повећаља разлике у очекиваном трајању живота живорођених између полова у корист женске популације. С обзиром на поменути карактер историјских претпоставки, и ниво грешке је, разумљиво, био већи за женско становништво у обе макроцелине. С друге стране, стохастичка проЈекциЈа СВОЈОМ централном тенденцијом предвиђа практично одржаваље постигнутог нивоа с почетка пројекционог периода у погледу разлике између полова. Стога је и ниво емпиријске пројекционе грешке нешто виши у односу на ниво прогнозиране стохастичке грешке за женску популацију односно нешто нижи за мушко становништво. Вредноваље хипотеза о морталитету у актуелноЈ званичној проЈеКЦИЈИ РЗС кроз прогнозирани интервал предвиђаља у стохастичкој пројекцији није изводљиво, јер званична пројекција не предвиђа алтернативне путаље21 • Другим речима, претпоставке о кретаљу смртности кроз пројекциони период у званичној пројекцији реализоване су 21 Аутори су у пројекциони сет укључили и константну варијанту "која пре свега има илустративни карактер" (Секулић, 2005:98) 88 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије кроз једну, тзв. променљиву, варијанту. То одражава схватање аутора о занемарљивом доприносу ове компоненте укупној прецизности пројекције. Међутим, последице овакве претпоставке најбоље се уочавају у резултатима стохастичке пројекције који се односе на поједине старосне сегменте становништва и њихове међусобне односе (стр. 126). 89 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије З. Моделираље миграција У поређељу са фертилитетом и морталитетом, миграциЈе су компонента која Је генерално најтежа за прогнозираље (Matysiak and Nowok, 2006), нарочито у државама попут Србије. Постоји више разлога за то, и они се могу сврстати у две основне групе. Прва се односи на слаб квалитет података о спољној миграцији, а друга на јасну политичку условљеност миграционих токова. Наиме, званични подаци не покривају све емигранте из Србије, захваљујући томе што људи који одлазе из земље најчешће не пријављују промену пребивалишта. Посредни закључци о љиховом броју могу се извести на основу података из земаља рецептора, али се то односи само на лица коЈа су званично регистрована. Поређеља резултата званичних пописа у Србији и иностраних статиситичких извора указују на значајно потцељене бројеве у пописним акцијама (Гречић и др, 1998). Међутим, питаље међудржавне упоредивости података додатно утиче на поузданост овакве процене с обзиром на међусобно различите дефиниције миграциЈа и миграната. Посебна потешкоћа приликом покушаЈа формулисаља хипотезе о будућем разВОЈУ спољне миграције на нивоу Србије односи се на недостатак дубинских анализа миграционог проблема. То је, свакако, добрим делом изазвано недостатком адекватних података. Осим тога, тешкоће се јављају и приликом покушаја разврставаља доступних званичних података о броју миграната са нивоа СФРЈ на нивое република с обзиром да су се подаци о спољној миграцији односили на агрегатни ниво тадашље државе (Vukovic, 2005). С друге стране, политичке одлуке директно утичу на обим и структуре миграционе популације. Историјски примери су бројни, а најпознатији су: тзв. лица на привременом раду у иностранств/2 ; планске "колонизације" Србије односно Војводине из других региона (данас држава) Краљевине СХС односно СФРЈ; исељавање непознатог броја 22 Ови радници су, заједно са члановима својих породица који су боравили са њима, деценијама формално урачунавани у стално становништво земље, иако су читав свој радни век проводили у другим државама. 90 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије (најмање 300.00023) људи из Србије током ратних сукоба на простору СФРЈ; избегличке имиграције на територију Србије у истом периоду (1996. регистровано је више од 600.000 избеглих и прогнаних24). Очекиваља у погледу будућег обима и структуре миграционе популације такође су директно условљена политичким одлукама. Решеље питаља уласка Србије у Европску Унију у скоријој будућности пресудно ће утицати на смер и интензитет спољних миграција. Наиме, за очекивати је да се миграциона кретаља и љихов квалитет, у случају пријема наше државе у ову организацију, значајно промене у поређељу са претходним периодом. Посебно зато што ће политичке одлуке које директно обликују кретаље радне снаге бити креиране у телима ЕУ, тј. зависиће много више од спољних фактора него што је то случај данас. Анализа историЈских података о миграцијама, као и љихов квалитет, наводи на недвосмислен закључак - претпоставке о миграцијама није могуће засновати на статистичком моделу који би био утемељен на доступним временским серијама. Осим тога, очекиваља о будућем развоју ове компоненте указују да је доминантност субјективног утицаја у формираљу љене централне тенденције односно одговарајуће дистрибуције грешака неизбежна. Овакав приступ је заступљен и у стохастичким пројекцијама других земаља, које имају сличне проблеме са квалитетом историјских података. С друге стране, миграциона компонента игра кључну улогу у одређиваљу структуре становништва према полу и старости на нивоу државе. Њен значај посебно расте са појавом негативног природног прираштаја. Наиме, за очекивати је да ће полно-старосна структура држава попут Србије, у ближој а нарочито даљој будућности, витално зависити од имигрантских токова. Међутим, у званичним пројекцијама становништва, државне статистичке агенције генерално додељују подређену улогу овој компоненти у поређељу са фертилитетом и морталитетом (Torri and Vignoli, 2007). У случају званичних пројекција популације Србије, миграције су третиране готово слично као и 23 Посредним методом процењује се даје тај број 300.000-430.000 (Nikitovic, 2005) 24 На бази пописа Избеглих и прогнаних од стране Републичког комесаријата за избеглице и UNHCR (Matkovic, 1999). 91 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије морталитет, тј. без алтернативних варијанти25 са изузетком пројекције из 1981. године (Никитовић, 2004). Разлози томе су свакако бројни. Као најважнији могу се издвојити следећи: релативно слаб интензитет "званично"26 регистроване спољне миграције на нивоу Србије; непоузданост улазних података с обзиром на природу, бројност и хетерогеност љихових извора; слаба предвидљивост токова снажно условљених економском, друштвеном и политичком ситуацијом; тешкоће у формулисаљу хипотеза о будућој динамици спољних миграција због карактеристичних наглих промена љиховог смера, интензитета и структуре. Због свега наведеног, пре него што се пређе на образложеље усвојене претпоставке о развоју миграционе компоненте у стохастичкој пројекцији становништва Србије, сматрам да је неопходно означити оквир који је послужио за постављаље хипотезе. Иако је ниво спољних миграција склон неочекиваним и наглим варијацијама, демографска релевантност ове варијабле може се лако схватити кроз разматраље љене улоге у уравнотежељу смаљеља економски продуктивне популације у развијеним земљама. Као пример може да послужи популација Италије, која је у периоду од осниваља модерне државе до данас доживела радикалне промене у смеру и интензитету спољне миграције. Наиме, период 1861-1976. обележила је масовна емиграција преко 26 милиона људи услед спорог и тешког развоја италијанске привреде. Затим је период 1970-1980. значио прекретницу у погледу смера миграције, претворивши ову земљу од емитера у рецептора за лица из слабо развијених земаља. Коначно, италијанске власти од средине 1990-их пропагирају политику тзв. контролисаног пријема имиграната, која је резултирала бројем од 2,17 милиона легално регистрованих усељеника27 у периоду 1993-2003. Основни циљ овакве политике је ублажаваље односно уравнотежеље смаљеља популације продуктивно-репродуктивног узраста (Torri and Vignoli, 2007). 25 Константна варијанта миграција односно морталитета у пројекцијама из 1991. и 2002. не може се сматрати алтернативном путањом, с обзиром да и аутори истичу њен чисто илустративни карактер. 26 Иако обимне, миграције "лица на привременом раду у иностранству" нису имале емиграциони одраз у укупном броју сталне популације земље, који је представљао основу пројекционих прорачуна. 27 У периоду 1996-2002. италијанска влада извршилаје три амнестије имиграната, при чему је последња легализовала скоро 700 хиљада илегалних усељеника (Torri and Vignoli, 2007). 92 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Наведени пример показуЈе колико су миграциони токови регулисани и зависни од законодавне моћи у развијеним земљама, која може убрзати или успорити развој ове демографске појаве. С обзиром да се Србија, такође, одликује депопулацијом у највиталнијим годиштима, за очекивати да је да ће у ближој будућности морати да се ослони и на имигранте, тј. да промени смер спољних миграција, који је традиционално, ако се изузму избегличка кретања током 1990-их односно планске колонизације пре и после Другог светског рата, доминантно емиграциони. У том погледу, корисно је осврнути се на претпоставке у стохастичким пројекцијама земаља које су недавно приступиле Европској Унији, али су дужи низ деценија имале негативан миграциони биланс. Хипотезе у тим пројекцијама јасно узимају у обзир чињеницу да промена економског система дугорочно мора довести до промене миграционог обрасца. Имајући у виду тренутну позицију Србије у односу на Европску Унију, искуства нових чланица представљају могућу путању развоја спољне миграције у наредним деценијама, а земље попут Италије могући циљни модел. Иако је потрага за послом била у основи спољних миграција у Србији, њихов обим, интензитет и правац био је обликован и усмерен политичким одлукама. Масовни покрети становништва с циљем "привременог рада у иностранству" почели су раних 1960-их према земљама западне Европе, док је до тада доминантан вид емиграције ка прекоморским земљама значајно опао. До почетка 1990-их, то је био основни вид емиграције становништва Србије, захваљујући билатералним споразумима тадашње СФРЈ и земаља рецептора, којима је била потребна додатна радна снага, углавном неквалификована и полуквалификована28 . Са почетком ратних сукоба у последњој деценији прошлог века29, карактер, интензитет а донекле и правац миграционих 28 Током периода 1965-1992, посредством компетентних федералних и републичких организација, више од 230 хиљада људи из СФРЈ било је запослено углавном у Немачкој, Аустрији, Швајцарској и Француској. У истом периоду, према проценама званичних органа, око 85 хиљада држављана СФРЈ је пронашло посао без медијације компетентних служби. Према попису 1981. заједно са члановима породица, који само бораве у иностранству, "привремено" је одсутно било више од 308 хиљада лица, при чему је мање од 3% радника имало високо образоваље (Гречић и др, 1998). 29 Претходница промене карактера спољне миграције одиграла се током 1980-их када је око 1 О хиљада високообразованих стручњака напустило Србију у правцу најразвијенијих западних земаља, захваљујући новој технолошкој револуцији у развијеним земљама, која је захтевала високостручан кадар, а с друге стране паду животног стандарда у земљи (Гречић и Лопушина, 1994; Гречић и др, 1998). 93 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије кретања из Србије се опет нагло променио. Наиме, образовна структура емиграната је измељена захваљујући великом броју високообразованих исељеника, које је економски и политички колапс приморао да напусте земљу. Нажалост, не постоје званичне процене за становништво Србије, већ је могуће извлачити само посредне закључке на основу података земаља рецептора (Vukovi6, 2005). Интензитет емиграције је значајно повећан у односу на претходни период из истог разлога због којег је промељена и образовна структура исељеничке популације. Коначно, карактер тзв. push фактора изазван ратним сукобима, активирао је готово замрлу емиграцију у прекоморске земље (Канаду, САД, Аустралију и Нови Зеланд). Све то је потпомогнуто новом фазом у међународним, посебно европским миграцијама, која је почетком 1990-их условљена тешком привредном рецесијом широких размера, као и распадом социјалистичког система, доводећи до нове миграционе трансверзале Исток-Запад (Гречић и др, 1998). Какве претпоставке се могу извући из садашљих тенденција? После "демократске револуције" из 2000. године, очекиваља становника Србије ишла су у правцу брзог опоравка тешке економске и политичке ситуације у земљи, што би водило повољним условима за запошљаваље. Међутим, реалне промене се одвијају много спорије од очекиваља већине становништва, при чему држава још увек није имплементирала стратегију за заустављаље одласка најобразованијег дела популације нити је увела мере за љихов повратак. Осим тога, поједина парцијална истраживаља показују да чак 70% студената планира да напусти земљу (Vukovi6, 2005:149). У пооштреним условима пријема имиграната у развијеним западним земљама, услед притиска радне снаге из неразвијених подручја света, селективност емиграната из Србије је наглашена, што сугерише да ће главно обележје емиграције из наше земље у наредном периоду бити високообразовани кадар (Гречић и др, 1998). Зато даље одржаваље актуелних економских услова не ствара могућност за претпоставку о скоријој промени карактера и смера спољних миграција у Србији. Међутим, кључна промена ове компоненте могла би се одиграти уколико у најближој будућности дође до укључиваља земље односно читавог региона у Европску Унију. То би могла бити прекретница у миграционом обрасцу, као у наведеном примеру за Италију, означавајући почетак краја емиграционе историје. То, наравно, не значи да најстручнији кадар и даље неће имати жељу да напусти земљу у потрази за бољим радним и животним условима, али свакако не у толиком обиму као данас. 94 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Према проценама појединих аутора, изван Србије и држава у региону (Црне Горе и Босне и Херцеговине) данас живи око 2,2 милиона српских емиграната (Гречић и Лопушина, 1994). Имајући у виду љихову старосну структуру, јасно је да је за дугорочно оптимално функционисаље државе неопходна попуна репродуктивно­ продуктивних сегмената популације у што скоријој будућности, што се може решити само имиграционим импулсом. Стога је за очекивати да би промена економске ситуације у земљи на боље привукла неопходне имигранте који данас одлазе у друге, развијеније, европске државе. Претпоставке о нето миграционом салду Претходна сажета разматраља послужила су као оквир за образложеље претпоставке о спољним миграцијама у стохастичкој пројекцији. С обзиром да је субјективна оцена била неизбежна, одлука о начину креирања централне тенденције нивоа спољне миграције резултат је компромиса између основних циљева дисертације. С једне стране је постављен задатак да се стохастичка пројекција колико је могуће више заснива на оцељеним статистичким моделима, тј. да субјективни утицај аутора дисертације буде корективног картактера, а с друге да буде могуће упоређеље резултата две пројекције - званичне детерминистичке и овде представљене стохастичке. У случају моделираља миграционе компоненте првонаведени циљ није био остварив, па би инсистираље на љеговом стриктном испуљељу водило неостварељу другонаведеног циља. Стога је одлучено да се дистрибуција грешака формира око вредности прогнозе формулисане хипотезом о нето миграционом билансу из званичне пројекције РЗС у недостатку додатних експертских мишљеља. Оваква одлука олакшана је чиљеницом да званична миграциона хипотеза подразумева значаЈНУ измену смера и интензитета спољне миграције, претпостављајући укључеље Србије у Европску Унију у најскоријој будућности. Међутим, одлука о начину формираља миграционог варијабилитета током пројекционог периода морала се свести на чисто субјективну оцену аутора. Искуства других аутора стохастичких пројекција потврђују висок степен субјективне оцене због проблема са недовољно поузданим подацима, недовољно дугим временским серијама односно општим проблемом слабе предвидивости ове компоненте ( de Beer and Alders, 1999; Alho, 2001; Matysiak and Nowok, 2006; Топi and Vignoli, 2007). Детерминистички тренд нивоа спољне миграције, преузет из званичне пројекције, као средља вредност интервала предвиђаља, покрива само период до 2032. године, ТЈ. 95 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије период свог пројекционог хоризонта. Стога је било неопходно продужити га до 2050. године, када се завршава пројекциони интервал пробабилистичке прогнозе. То је изведено тако што је задржана претпоставка о тренду као линеарној функцији времена, како је дефинисано у званичној пројекцији до 2032. године. Другим речима, у стохастичкој пројекцији је предвиђен наставак тренда лаганог линеарног пораста нето миграционог биланса. Таква хипотеза представља логичан развој тезе из званичне пројекције о све интензивнијем укључивању Србије у европске интеграције са протоком пројекционог времена. Аутори званичне пројекције РЗС образложили су избор хипотезе, коју какарактерише генерална промена досадашњег интензитета и смера салда спољних миграција, према петогодиштима пројекционог периода. У првом петогодишњем периоду варијанте тзв. "очекиваних" миграција, 2002-2007, који се делимично подудара са полазном годином стохастичке пројекције (31.12.2005.), претпостављене је регулисаље статуса интерно расељених лица, што је подразумевало интегрисаље две трећине од броја регистрованих 2001. године. С обзиром на каснији почетак пробабилистичке пројекције, ова лица су урачуната у полазну популацију из 2005. на начин КОЈИ Је детаљно објашњен у поглављу о дефинисаљу почетне полно-старосне структуре (стр. 59). Следећи период, 2007-2012, предвиђа стабилизацију политичких прилика и побољшаље економске ситуације, што би се одразило на враћање миграционог биланса на ниво из мирнодопског времена, тј. приближно на салдо из периода 1981-1991. То значи да је предвиђено да просечан годишњи негативни миграциони биланс износи 4, 7 хиљада у централној Србији односно 3,2 хиљаде у Војводини. У следећем периоду, 2012-2017. године, претпостављен је нулти миграциони салдо на нивоу Републике, јер је то период када аутори пројекције РЗС очекују да је реално да Србија постане члан Европске Уније. Коначно, за последња три петогодишта, 2017-2032, предвиђено је да Србија постане имиграционе подручје, јер су аутори имали у виду могуће демографске и економске последице процеса убрзаног демографског старења становништва, а с друге стране очекивани економски опоравак земље (Sekuli6, 2005). Приликом оцене нивоа стандардне девијације за спољну миграцију Србије, кључни репер су биле одговарајуће оцене у стохастичким пројекцијама земаља као што су Литванија и Пољска, које су нове чланице Европске Уније, што је, како је претходно 96 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије истакнуто, важан чинилац будућих миграционих токова у њима. Другим речима, обе . . земље су драстично измениле економски систем, преласком са социЈалистичке, ТЈ. државно организоване привреде ка моделу западноевропских тржишних економиЈа. Имајући у виду да централна тенденција спољних миграција у стохастичкој пројекцији Србије подразумева исти правац у економској трансформацији земље, примери пројекција двеју земаља представљају логичан избор. Основно резоновање приликом формулисања интервала предвиђања односило се на доказано тешку предвидивост спољне миграције не само на тако дуг рок, као што је пет деценија ове пројекције, већ и на много краће периоде. Стога је циљ био да се довољно широким, а притом информативним, интервалом обухвате и они исходи који из данашње перспективе не изгледаЈу толико реално, или у најмању руку пожељно са аспекта могућих демографских последица. Другим речима, улазак у Европску Унију изгледа као реална опција у блиској будућности, али је данас немогуће тврдити да су шансе да се то и оствари у предвиђеном периоду 95%, па ни 80%. Осим тога, интервалом предвиђања је генерално требало уважити и оне аспекте досадашњих миграционих образаца које тренд званичне пројекције не подразумева. То значи да ни потенцијални улазак у Европску Унију не мора произвести предвиђене миграционе ефекте када и како је то прогнозирано. Јер могуће је да економски развој Србије не буде на довољном нивоу да задржи извесан број људи у земљи, као што је то случај и данас, а с друге стране недовољна репродукција удружена са релативно повољнијом економском климом може привући и већи број имиграната од нивоа предвиђеног детерминистичким трендом. Коначно, екстремна алтернатива - неулазак у ЕУ, у комбинацији са историјским потенцијалом нестабилности региона, свакако умањуЈе могућности остварења очекиване тенденције нето миграционог биланса односно оставља отворена врата за опстанак негативног миграционог обрасца. Практичан проблем у моделирању спољне миграције свео се на покушај моделирања посредно оцењеног годишњег нето миграционог биланса на основу доступних званичних процена о укупном броју становника и укупном природном прираштају.30 30 Осим тога што се овакав метод заснована сублимирању две одвојене појаве (имиграције и емиграције) на посредан начин, може му се додатно замерити и са концептуалног становишта, с обзиром да се моделују апсолутни бројеви појаве која не постоји- нето мигрант (Rogers, 1990). 97 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Такав покушај је дао најбоље оцене за модел ARIMA(0,0,1)31 прилагођен подацима из периода 1950-1995. година. Међутим, прогноза базирана на овом моделу предвиђа ниво неизвесности у погледу будућег обима нето миграционог биланса који је за око 70% нижи од предвиђеног у прогнози за Литванију. Имајући у виду да је величина литванске популације апроксимативно 2,1 пута мања од популације Србије, чини се да је такав ниво пренизак за Србију, посебно када се упореди историја миграционих кретања две државе. Стога је одлучено да моделом оцењени ниво неизвесности буде коригован навише, у складу са одговарајућим вредностима у прогнозама за литванску, финску и пољску популацију, као и претпоставком ових прогноза да стандардна девијација у последљој години не прелази 0,4% од укупне популације у почетној години пројекције. То је резултирало вредношћу стандардне девијације од око 30.000 нето миграната, која је достигнута крајем периода у којем се очекује улазак Србије у ЕУ, 2012-2017. Од тада па до краја пројекције ниво стандардне девијације је задржан константним. График 16 приказује највероватнију путању кретања нето миграционог биланса током пројекционог периода и одговарајуће интервале предвиђаља. График 16. Прогнозиране вредности миграционог салда Србије у периоду 2006-2050. Салдо перцентили : : ..--_ -_-_-__ - __ -_-_ -----_ -_ ----~.~-.~-~.~-~-.~ ~-.. ~-.-.-~;--.• -~.:-_ •.-~-:-:~-~-_-:.·.-.. -... -.:-.:.--.:-.:.--. :-.:.-~ .• -•. -.. 7-"_-_.:--:-~:-::-·:--_·:--·-···--·-------. :5 60000 -~~-~~~-~-~ -··~--.-.. ---·~····· ............ ~·· ---,., . :.;;:.;;:.;-.- ... -- ... -- ... ··· 50.000 .... ····· ------ ",- _,;.;;;. ··.;;;··- 40.000 - ;•'·- ""--.,.-А!.­ .· " 30.000 ..:.··. .. 1": .. ··• / .·· / ~~:: -~ .. ;~;;х--- - .. ·_, 0~---=---=~~~------------------------~ -10.000 -20.000 -30.000 -40.000 -50.000 -60.000 "'---------------------·----------- о~ ~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ о о о о о о о о о о о N N N N N N N N N N N N Извор: ауторова база симулација 31 Оцена О параметра износила је -0,709 са стандардном грешком 0,102. 50 10 98 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Овај резултат је упоређен са вредностима пројектованим за 18 земаља ЕУ у оквиру пројекта о неизвесности у погледу будућности европске популације, чије је резултате објавио Статистички завод Холандије. Као референтни показатељ нивоа спољне миграције коришћен је број нето миграната на 1000 становника у почетној години пројекције. Према очекиваљу, Србија је ушла у групу земаља чија се вредност стандардне девијације у последљој години пројекционог периода ( 4 нето мигранта на 1000 становника 2005) налази у интервалу 3,5-4,5 (табела 2). Основна карактеристика миграционог биланса ових земаља (Шпанија, Италија, Грчка) је виши ниво неизвесности будућих вредности у поређељу са оним из прошлости, као и проблематичан квалитет историјских података што додатно повећава пројекциону неизвесност (Statistics Netherlands, 2005). Табела 2. Прогноза нето миграционог салда (на 1000 становника у почетној години пројекције) за 19 европских земаља 2049. година Ме дијана 80% интервал предвиђаља Стандардна Држава Доља граница Горља граница девијација Аустрија 3,5 -1,0 8,0 3,5 Белгија 2,0 0,6 4,6 2,0 Грчка 4,5 -3,2 12,2 6,0 Данска 2,0 -0,6 4,6 2,0 Ирска 3,5 -2,3 9,3 4,5 И сл анд 1,5 -3,6 6,6 4,0 Италија 4,5 -1,3 10,3 4,5 Луксембург 6,0 -1,7 13,7 6,0 Не мачка 3,5 -1,0 8,0 3,5 Норвешка 3,5 0,9 6,1 2,0 Португал 4,5 -3,2 12,2 6,0 Србија" 3,8 -1,3 8,9 4,0 Уједиљено Краљевство 3,5 -1,0 8,0 3,5 Финска 1,5 -1,1 4,1 2,0 Француска 1,5 -3,0 6,0 3,5 Холандија 3,0 0,4 5,6 2,0 Швајцарска 3,5 0,9 6,1 2,0 Шведска 3,0 0,4 5,6 2,0 Шпанија 4,5 -1,3 10,3 4,5 Извори: Statistics Netherlands (2005); ауторова база симулација. *Прогноза за Србију се односи на 2050, последњу пројекциону годину. 99 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије Једноставно речено, из данашњег угла је тешко предвидети да ли ће миграциони биланс Србије бити позитиван или негативан током дугог пројекционог периода, па је можда његова највероватнија вредност нула, као што претпоставља аутор стохастичке пројекције за популацију Литваније (Alho, 2001). Међутим, детерминистички тренд око кога је формиран интервал предвиђања одражава оптимистичан поглед аутора званичне пројекције РЗС, али и жељу аутора дисертације да две пројекције буду што је могуће више упоредиве с обзиром на један од основних циљева дисертације. Посебан проблем представља формулисање старосног обрасца спољне миграције. Закључци о непоузданим званичним билансима укупног броја емиграната односно имиграната имплицирају непоузданост података специфичних по старости. Такво полазиште оставља минималне могућности за релевантна разматрања о могућем изгледу и променама будућег старосног обрасца миграната. Додатну тешкоћу доноси одлука да се прогноза базира на нето миграционом салду тј. деривату два засебна обрасца, емигрантског и имигрантског, услед жеље за смањењем извора непоузданости. Аутори званичне пројекције РЗС одлучили су се да као константин образац старосне структуре нето миграционог салда, кроз цео пројекциони хоризонт, узму модел базиран на подацима за период 1976-1981, који се одликовао позитивним миграционим салдом, а све у складу са основном претпоставком да ће се генерални емиграциони карактер спољне миграције у Србији, с протоком пројекционог времена, преобразити у имиграциони. Исти концепт је прихваћен и у стохастичкој пројекцији у недостатку емпиријски утемељенијих претпоставки. У том контексту, подразумевана је и савршена позитивна корелација прогнозираних вредности нето миграционог биланса по полу и макроцелинама. Другим речима, није било довољно поуздане емпиријске основе да би се могли оценити статистички релевантни односи корелације по овој компоненти, који су у стварности свакако слабији од јединице. Графици 17-18 приказују примењену полно-старосну дистрибуцију нето миграционог биланса током пројекционог периода. Представљене стопе за петогодишње групе трансформисане су у једногодишње у складу са структуром стохастичког кохортно-компонентног модела. 100 Методологија пробабилистичке пројекције становништва Србије График 17. Прогнозиране стопе полно-старосне дистрибуције нето миграционог биланса централне Србије стопа 0,20 """"'""'""'"""""'"' » '""""""'"'""'"'"'"""'"""''' 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 -жене - -мушкарци 0,02 +················································································································································""·······\; ; ............... '\.······························.,., .................... ., ............................. . -- ~00 +-~--~--г--г--r--т--.-~--~--r--r--~~~,-~~~--~~ + ~ Старосне групе График 18. Прогнозиране стопе полно-старосне дистрибуције нето миграционог биланса Војводине стопа -жене 0,20 , ................................................................................................................ ;;;;. .. ···•••·»•••·······································"•·»•······································································································· 0,18 +·······························•••»••································ .. ·····························-# 0,14 +······················································ .. ···················I·:F··········· 0,12 -+··················································•11<···················1 0,10 +············ .. , ............... ff-····\················'""········1' 0,08 ·+············· ···'\·-/······ ····V 0,06 +···············1···.,:··.,······ .. ·'·\ Старосне групе - -мушкарци + ~ Извори за графике 17 и 18: Пројекције становништва СФРЈ 1981-2011 (Ковачевић, Илић, Цицовић, 1989); ауторови прорачуни. 101 Резултати 111 Резултати 1. Пробабилистичка пројекција становништва Србије, 2005-2050. У овом поглављу су представљени најважнији резултати стохастичке пројекције становништва Србије базирани на 5000 симулација кохортно-компонентног модела у периоду 2005-2050. година, према методу описаном у другом делу дисертације, о општим методолошким п оставкама пројекције (стр. 58). График 19 приказује кретаље укупног броја становника Србије за цео пројекциони период. Највероватнија прогноза је да ће тај број са данашљих 7,5 милиона опасти на 6,6 у 2030. односно на 6,1 милион у 2050. години, што указује медијана интервала предвиђаља. Опадајућа тенденција је присутна од почетне године пројекционог хоризонта, представљајући наставак тренда регистрованог још од 1991. године. Притом је овај тренд забележен у централној Србији од 1991, а у Војводини од 1989. године.32 График 19. Популациона величина Србије, 1950-2050.- историјски ток и прогноза Број ста нов. (милиони) перцентили 97,5 8,1 7,5 +""''""""""""''"""'''''"'""''"'"" 6,9 +""""""""""" 6,3 50 5,1 +""'""""'"""'"""'' 4,5 Извори: Демографска статистика (РЗС, 2007); ауторова база симулација. 32 Тенденција опадања укупног броја становника Војводине је краткотрајно амортизована великим приливом избеглих лица након 1995. што се одразило на званичне процене у периоду 1995-1999. 102 Резултати Интервал предвиђаља са вероватноћом оствареља од z;3 покрива распон 4,96-7,24 милиона становника у 2050, што представља 37% од износа медијалне прогнозе. Уочљива је, дакле, велика извесност да ни за пола века неће доћи до повратка данашље популационе величине Србије. Тек горља граница 80% интервала предвиђаља пружа могућност да се то оствари, али не пре 2044. године. Другим речима, вероватноћа да 2050. године Србија има више становника него данас је нешто испод 12%, односно у скоро 90% симулација прогнозиран је маљи број становника од актуелног. Притом, треба имати у виду да пројекциони прорачуни подразумевају укључеље Србије у Европску Унију у периоду 2012-2017, тј. претпостављају позитиван миграциони биланс као највероватнију могућност током већег дела пројекције. И у таквим условима, највеће су шансе да 2050. број становника Србије буде исти као и век пре, 1950. године. Коначно, шансе су 19 према 1 (95% вероватноћа) да ће популациона величина Србије половином 21. века бити између 3,9 и 8,7 милиона. Овај интервал покрива двоструко шири опсег од 67% интервала, тј. износи 78% од вредности медијалне прогнозе. Колико брзо расте неизвесност у погледу будуће величине популације са протоком пројекционог времена, најбоље илуструје график 20 на којем је представљен распон 67% интервала предвиђаља приказан као проценат од медијалне прогнозе. Пораст са временом је бржи од линеарног. График 20. Распон 67% интервала предвиђаља укупног броја становника као проценат од медијалне прогнозе према протоку пројекционог времена % 40 '''''' .... 35 30 25 20 15 ..... 10 5 о~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Извор: ауторова база симулација 103 Резултати Старосна структура Најважнији резултат пројекције становништва, са аспекта потреба различитих видова друштвеног планирања, представља прогноза старосне структуре. Осим тога што је наставак тенденције опадања укупног броја становника извесан током наредних пола века, извесан је и даљи развоја процеса демографског старења. То је основни закључак који произилази из тумачења прогнозираног изгледа старосне структуре. Узроци ове појаве нису само у претпостављеном ниском нивоу фертилитета и порасту очекиваног трајања живота живорођених већ и у наслеђеној старосној структури односно у наглим падовима и скоковима демографских показатеља у прошлости. График 21. Старосна пирамида Србије у 2020.- медијана, 80% и 95% интервал предвиђања Старост 100+ 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 о мушкарци жене Година рођења 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 Број становника (хиљаде) Извор: ауторова база симулација 104 Резултати График 22. Старосна пирамида Србије у 2035.- медијана, 80% и 95% интервал предвиђања Година Старост мушкарци жене рођења 100+ 1935 95 1940 90 1945 85 1950 80 1955 75 1960 70 1965 65 1970 60 1975 55 1980 50 1985 45 1990 40 1995 35 2000 30 2005 25 2010 20 2015 15 2020 10 2025 5 2030 о 2035 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 Број становника (хиљаде) График 23. Старосна пирамида Србије у 2050.- медијана, 80% и 95% интервал предвиђаља Старост 100+ 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 о мушкарци жене Година рођења 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 Број становника (хиљаде) Извор за графике 22 и 23: ауторова база симулација 105 Резултати На графицима 21-23 приказане су старосне пирамиде за године 2020, 2035. и 2050. Интервали предвиђаља за појединачне старосне групе33 указују да степен неизвесности у погледу љихове будуће величине веома варира између старосних категорија. Међутим, генерални старосни образац расподеле неизвесности је веома очигледан: у апсолутном смислу, интервали предвиђаља су широки за млађе старосне групе, а уски за старије34 . Ово је последица чиљенице да фертилитет и морталитет имају веома различит утицај на изглед старосне структуре, при чему је утицај спољне миграције позициониран између виталних компоненти. Поред тога, уочљиво је да се интервал за узраст 0-4 година брзо шири између 2020. и 2035, јер се велики број родитеља најмлађе старосне групе и сам родио током пројекционог периода, што додатно повећава степен неизвесности. То резултира релативно шиоким интервалима за популацију млађу од 20 година у 2035, утичући на слабији ниво информативности него у случају старијих годишта. Овакав закључак важи у 2050. години за већину старосних група, посебно када се интервали сагледавају у релативном смислу, тј. у односу на медијалну прогнозу. Међутим, график 24, који приказује како се очекиване пројекционе грешке шире кроз старосну структуру, одражавајући релативну промену интервала предвиђаља кроз три временска пресека, указује на другачији старосни образац неизвесности. Наиме, на љему је представљен распон 67% интервала предвиђаља у односу на медиЈалну прогнозу за жене у 2020, 2035. и 2050. години35 . Може се уочити да је највећа релативна неизвесност изазвана утицајем претпоставке о фертилитету, чак на крају пројекционог периода већа од неизвесности о величини најстарије популације, тј. старијих од 90 година, узроковане претпоставком о морталитету. Јасно је уочљиво да се, са протоком проЈекционог времена, неизвесност у погледу величине популационих група у старости 20-45 година, изазвана варијабилитетом нивоа спољне миграције, 33 т б . ре а имати у виду да се интервали приказани на старосним пирамидама односе на ПОЈединачне године. То значи да интервал за шире старосне групе не представља збир интервала за појединачне групе. Другим речима, интервал за сваку ширу старосну групу односно за сваки индекс базиран на односима ширих старосних група не може бити израчунат директно на основу интервала за појединачне године већ из базе података која садржи резултате свих симулација. 34 Релативни интервали, тј. распони интервала представљени у односу на медијалну прогнозу, показују другачији образац. 35 Старосни образац за мушкарце је веома сличан. 106 Резултати утапа у неизвесности генерисаној претпоставкама о кретањ у фертилитета и морталитета. График 24. Релативна ширина 67% интервала предвиђаља (у односу на медијану)- жене Србије 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0-4 10-14 20-24 30-34 40-44 50-54 60-64 70-74 80-84 90+ Старосне групе Детаљнија анализа овог графика, у смислу праћења нивоа неизвесности за поједине кохорте, сликовито истиче различит допринос појединих компоненти. Наиме, може се пратити неизвесност у погледу популационе величине две кохорте жена козе у различитим фазама свог животног циклуса трпе различит утицај компоненти демографског развоја. На пример, жене рођене непосредно пре почетне пројекционе године (2005), које су 2020. старе 15-19 година, током пројекционог периода трпе највећи утицај миграционе компоненте, док фертилитет нема никакав утицај, а морталитет готово занемарљив. То ову групу у првој половини пројекционог хоризонта убраја у кохорте са најнижом неизвесношћу у погледу популационе величине, а у другој половини у групе са умерено ниском. Међутим, кохорта жена рођених 1955- 1960, која 2020. има 60-64 године, доживљава изразито експоненцијални скок нивоа неизвесности до 2050, јер од групе са врло предвидивом величином, због минорног утицаја миграција и морталитета, с протоком пројекционог времена потпада под снажан утицај смртности карактеристичан за најстарије групе. 107 Резултати Коначно, прогнозе за жене рођене након 2005, тј. у оквиру пројекционог хоризонта, одликују се најширим интервалима предвиђаља услед неизвесности везане за кретаље будућег нивоа фертилитета36 . С протоком времена ови интервали се најбрже шире, што говори да је дугорочно утицај фертилитета на популациону величину највећи. На графику се може запазити маљи прелом криве, која постаје стрмија за најмлађе групе (у 2035. стари 0-4 година односно у 2050. стари 15-19 година), тј. за оне чији су родитељи већином рођени током пројекционог периода, што је додатно увећало ниво неизвесности. Међутим, на овом месту можемо поставити и питаље како се интервали предвиђаља око старосних група слажу са емпиријским интервалима израчунатим на основу ранијих званичних пројекција? За ту сврху било је могуће анализирати ниво грешке по полу и петогодишљим старосним групама у свега три пројекциона сета објављена од стране бившег Савезног завода за статистику, са почетном 1970, 1981. и 1991. годином. С обзиром на мали број доступних пројекција, свим варијантама дата је иста тежина, тј. све су равноправно учествовале приликом израчунаваља интервала емпиријске грешке. Овакав приступ подразумевао је, поред варијанти које су аутори означили као прогностичке, и варијанте које не укључују миграцију и/или могућност измене почетног нивоа фертилитета односно морталитета.37 Пројектована вредност за сваку старосну групу поређена је са стварном вредношћу и рачуната је процентна грешка. Као референтне стварне вредности коришћени су пописи становништва, а не процене с обзиром на недоступност адекватних процена полно-старосне структуре за раније периоде. Нажалост, недовољан временски размак између пројекције са почетном 1991. годином и пописа из 2002, додатно је ограничио максималан број варијанти за валоризацију на сетове са полазном 1970. односно 1981. годином и то за двадесетогодишљи пресек. Притом је за израчунаваље интервала сваке од петогодишљих група, закључио са групом 70-74 године, било доступно по 17 вредности, а за две најстарије групе, 75-79 односно 80 и више година, једна серија 36 Изузев за најстарију групу жена (старије од 90 година), али и она на крају пројекционог периода показује нижи ниво неизвесности од најмлађих група становништва (график 24). 37 Међутим, показало се да су управо ове варијнате најчешће биле "ближе" стварним вредностима (Никитовић, 2004). 108 Резултати мање. Процентне грешке за сваку групу су сортиране по величини и из тако добијеног распона одређене су границе 67% емпиријског интервала. Резултат тог прорачуна представљен је на графику 25, где је ширина овог распона упоређена са одговарајућим распоном симулираног интервала предвиђања у пробабилистичкој пројекцији. Наиме, на примеру мушке популације, приказан је ниво слагања између 67% емпиријског интервала грешке након две деценије пројекционог хоризонта и релативног распона 67% интервала предвиђања (у односу на медијалну прогнозу) у 2025. години.З8 График 25. Симулирана и емпиријска релативна грешка прогноза старосне структуре (67% инт. предвиђаља)- мушкарци Србије % 50 -г----··································································· \ -симулиране \ - - Емпиријске 0-4 5-9 10-1415-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-6465-6970-74 75-79 80+ Старосне групе Извори: Пројекције објављене у периоду 1973-1996. (СЗС и ЦДИ ИДН); ауторова база симулација. Већ на први поглед, уочљиво је прилично слагање између историјског и симулираног обрасца грешке. У оба случаја, ниво грешке је висок за најмлађе групе, а умерен је за старије. Вредност историјске варијације је релативно већа за две најмлађе групе, као и за старије од 80 година. Објашњење за најмлађе лежи у последњој декади 20. века, када је дошло до значајнијег пада SUF, непредвиђеног од стране прогнозера, што се посебно одразило на резултате пројекције из 1981, с обзиром да се њена друга декада поклопила 38 График за женску популацију је веома сличан, осим што је ниво емпиријске грешке за миграторно најактивнију популацију нешто нижи. 109 Резултати са тим периодом. Међутим, емпиријска грешка је нижа за групу 10-14, а нарочито за групу 15-19 година, које су рођене током прве декаде пројекција из 1970. и 1981, јер су ови сетови објављени знатно касније од полазне године, када су аутори већ имали сазнаља о стварним вредностима стопа. С друге стране, симулирана грешка већ на почетку пројекције дозвољава могућност годишљих флуктуација. Релативно висок ниво историјске варијације за најстарију популацију изазван је претпоставкама о кретаљу морталитета, нарочито хипотезом о константности морталитета у пројекцији из 1981. односно хипотезом о споријем порасту стопа доживљеља у пројекцији из 1970. Симулиране путаље фертилитета и морталитета до 2025. године сматрају овакве . . промене у развоЈу виталних компоненти маље вероватним, али их не искључују, што показују љихови интервали предвиђаља са вероватноћом оствареља од 95%. Интервали предвиђаља су, за миграторно најактивније старосне групе, шири него што би се очекивало на основу емпиријских пројекционих грешака. То је свакако плод претпоставке о већој годишљој варијабилности салда спољне миграције у стохастичкој пројекцији у односу на анализирани историјски период Gедан од разлога је и очекивана промена миграционог обрасца Србије у наредним деценијама), али и одсуства алтернативних варијанти хипотезе о миграцијама у званичним пројекцијама. Овај други фактор је узрочник и релативно широких емпиријских интервала у старосним групама 25-44 године. Поређеља емпиријских интервала грешке са интервалима предвиђаља указују на емпиријску утемељеност стохастичке прогнозе, с тим да наведене разлике имају своје објашљеље како у претпостављена већем степену варијабилности миграција и морталитета у стохастичкој прогнози тако и у недовољном броју односно разноврсности доступних историјских серија пројекционих грешака. Процеспопулационогстарења Највећа пажља приликом тумачеља добијених резултата пробабилистичке пројекције становништва Србије посвећена је показатељима који дијагностификују процес демографског стареља. Два су основна разлога за то. Први се односи на прогностички капацитет пројекције, тј. љену основну улогу да корисницима понуди употребљиве резултате. С обзиром даје главни и недвосмислен закључак пројекционих прорачуна да 110 Резултати ће процес демографског старења бити основна карактеристика демографске будућности Србије у наредних пола века, овакав избор је био неизбежан. Други разлог је чисто методолошке природе и директно је повезан са једним од основних циљева рада. Наиме, управо анализа показатеља процеса демографског старења најјасније указује на кључне предности пробабилистичког приступа над детерминистичким када је у питању употребна вредност резултата. Главна предност је у превазилажењу неконзистентности између варијабилитета имплицираног различитим варијантама кретања будуће популације и готово неваријабилних прогноза индикатора процеса старења. Закључци о развоју процеса демографског старења у наредних пола века изведени су на бази анализе следећих индикатора: кретање просечне старости, промена величине великих старосних група у апсолутном и релативном смислу и кретање коефицијената старосне зависности између великих старосних група током пројекционог периода. Просечна старост је, у најширој јавности, веома често коришћен сумарни показатељ достигнутог нивоа демографске старости популације. Основни разлог за то је у лакој перцепцији и могућности једноставних поређења између различитих популација. Међутим, овај наизглед транспарентан индикатор не открива експлицитно кључне генераторе процеса демографског старења, јер не показује колико која старосна група доприноси његовој вредности, што га искључује као меродавног за прецизнија поређења. Другим речима, само на основу овог индикатора није могуће оценити да ли је у случају две популације са истом просечном старошћу та вредност код једне више индукована порастом броја старих, услед продужетка очекиваног трајања живота, а код друге смањењем броја рођених, услед ниског фертилитета, или, на пример, неједнаким приливом млађих миграната. Стога се за својеврсно вредноваље специфичне тежине просечне старости популације, или, сликовито речено, за утврђиваље њеног карактера, користе прецизнији показатељи који пореде величинске односе између већих старосних група резултујући транспарентним индексима или коефицијентима. Табела 3. Интервали предвиђаља (80% и 95%) за просечну старост популације Г одина/Перцентили 2,5% 10% Медиј ана 90% 97,5% 2005 40,6 2032 41,3 42,5 44,6 46,8 48,0 2050 39,6 42,1 46,3 50,3 52,7 111 Резултати Наставак процеса смаљеља популационе величине Србије, започет током последље деценије 20. века, биће праћен наставком процеса демографског стареља током читавог пројекционог периода. На то већ указује и перманентни пораст просечне старости од 40,6 година у 2005. преко 44,6 у 2032. до коначних 46,3 у 2050. години, према највероватнијој прогнози. Међутим, и интервали предвиђаља јасно показују да је пораст просечне старости практично немогуће избећи у наредних пет деценија чак ни под условом великог прилива имиграната што је претпостављено централном тенденцијом хипотезе о спољним миграцијама. Другим речима, према стохастичкој пројекцији, шансе су 22:1 да ће просечна старост становништва половином 21. века бити већа него данас, чак и у случају да се актуелни емиграциони образац спољне миграције у наредном периоду преобрази у имиграциони. Старосне пирамиде (графици 21-23) показују да је највећа вероватноћа да ће се број младог становништва (стари 0-19 година) непрестано смаљивати са протоком пројекционог времена, и са 1,65 милиона у 2005. доспети на 1,03 милиона у 2050. То је последица претпоставке да неће бити значајнијег опоравка фертилитета у наредним деценијама, иако горља граница 80% интервала подразумева достизаље нивоа неопходног за замену генерација након три декаде, али и последица наслеђене старосне структуре, тј. популационо смаљених генерација рођених од средине 1980-их до средине 2000-их у поређељу са кохортама рођеним у периоду 1971-84. Зато медијана свих симулација указује на смаљеље данашљег корпуса младих од чак 60%. Међутим, границе 80% интервала предвиђаља остављају могућност да тај број буде у распону 0,60-1,71 милиона у 2050, дозвољавајући тако још значајнији пад. С друге стране, шансе да се половином века поново достигне данашљи број младих су свега 11%. Број становника радног узраста (20-64 године), према медијани свих симулација ће, такође, забележити значајан пад са данашљих 4,6 на 3,48 милиона у 2050. години, што представља смањеље за готово трећину потенцијалних радника (график 26). Са почетком изласка из радног узраста популационо најбројнијих, тзв. baby-boom, генерација, тј. након 2010. године, очекује се непрестани пад величине овог контингента, при чему ни очекивана имиграција након 2020. у 90% случајева неће спречити љегов даљи пад. Прогноза будуће величине радне популације са опсегом 2,57- 4,39 милиона има вероватноћу оствареља од 80%. Нажалост, шансе да се половином 112 Резултати века поново достигне данашњи број становника радног узраста, дефинисан актуелном горњом границом од 65 година, су свега 6%. Лако је закључити да је далеко извесније остварити повећање овог контингента померањем старосне границе за одлазак у пензију него ефектима пораста фертилитета и/или прилива имиграната. График 26. Стохастичка прогноза величине радног контингента Србије, 2006-2050. перцентили --- --- ---- --- --- 97,5 90 50 2,5 10 -- -- ' 2,5 2,0 I.D оо ~ N ;::!; I.D оо ~ N ~ I.D оо о N ' х • ........................... ! ........................................................................ ј ......................................................................................... ~ .................................................................................................... . ..................................................................................................... l ............ x ................................................... ~ ............. J. ................................................................................................... . ··························:x···················································~·········..J·······················································································t·····································································~····· ...................................................................................................... .t ........................................................................................ J .................................................................................................. . «& ~ ·························································~···························Е!/···········+··········~··········································································!····································································· ~ ниски фертилитет средњи фертилитет високи фертилитет Извор: ауторова база симулација. Апсциса је подељена у три категорије- ,,ниски фертилитет", "средњи фертилитет" и "високи фертилитет". Ниске вредности фертилитета обухватају све симулиране путање у којима је просечна вредност SUF током пројекционог периода испод 1,33 (1667 симулација). Категорија средњег ниова фертилитета укључује путање где је просечан SUF између 1,33 и 1,56 (1666), док категорија високог фертилитета подразумева све симулације са просечним нивоом SUF током периода 2006-2050. вишим од 1,56 (1667). У оквиру сваке од три групе постоје три различита симбола која означавају медијане дистрибуција укупног броја становника, при чему сваки симбол означава различиту путању у зависности од просечног нивоа е0 током пројекционог хоризонта. Конкретно, симбол "х" означава путање у којима је просечни ниво е0 нижи од 74,3 године, симбол 45 у . б овом примеру, различити нивои миграционог салда током проЈекционог периода нису узети у о зир. 133 Резултати у облику ромба односи се на путаље са просечном вредношћу е0 у интервалу 74,3-75,5, док симбол са обликом троугла представља симулације са просечним нивоом е0 током пројекционог периода вишим од 75,5 година. Симболи у облику кружића, лоцирани изнад и испод симбола који предствљају медијане, означавају дољу и горњу границу 80% интервала предвиђаља одговарајућих дистрибуција. Анализирајући график 35 коначно се налазимо у позицији да одговоримо на питања типа "шта-ако" карактеристична за сценаристички приступ у детерминистички постављеним пројекцијама. На пример, какав би био ефекат тенденције високог у односу на ниски ниво фертилитета на популациону величину Србије у 2050, при средљем нивоу морталитета током наредних декада? Са графика се лако може прочитати одгвор на ово питаље. У категорији "ниски фертилитет", симбол ромба указује да би медијана укупног броја становника на половини 21. века износила око 5,5 милиона, са 80% интервалом предвиђаља који покрива распон 4,3-6,7 милиона. У случају високих нивоа фертилитета, медијална популација била би знатно бројнија, око 6,7 милиона, са шансама 4:1 да ће се стварна вредност наћи у распону 5,2-8,3 милиона. Разлика између две медијане је 1,2 милиона људи, што није мало с обзиром да представља готово 20% медијане некондиционалне дистрибуције укупног броја становника Србије, која износи 6,1 милион. Очигледно је да је утицај разлика у нивоу фертилитета, током пројекционог периода, на укупан број становника веома значајан. С друге стране, на графику се може јасно уочити и утицај разлика у нивоу очекиваног трајаља живота живорођених на будућу популациону величину Србије. Ако се погледа средља категорија, означена са "средљи фертилитет", лако се запажа да је медијана популационе величине у 2050. око 5,8 милиона када је дужина животног века у категорији ниских вредности (симбол "х"), односно око 6,1 милион када је у групи високих вредности (симбол у облику троугла). Различит допринос у променама нивоа виталних компоненти на прогнозирани број становника више је него очигледан. Наиме, помераље нивоа фертилитета од ниског ка високом, при константном нивоу смртности, има знатно јачи утицај на популациону величину у 2050. него померање нивоа очекиваног трајаља живота живорођених од ниског ка високом, при константном нивоу плодности. 134 Резултати На истом принципу на ком је креиран график 35, израђен је и график 36, који уместо прогнозе укупног броја становника приказује прогнозу коефицијента зависности старих зависно од просечног нивоа фертилитета и морталитета током пројекционог периода. График 36. Кондиционална стохастичка прогноза коефицијента зависности старих Србије 2050. 0,70 0,65 .. 1111 .. х :s: • а. 0,60 ro t; ~ :s: t; 0,55 о • 1111 .. :I: u :s: 0,50 CXI ro m 1- • • • • :I: 0,45 Q) ·~ ::r :s: -е- 0,40 Q) о ~ 0,35 А • • i$ - х о • ~ л • • 1111 х .. 1111 .. •. ... 111 0,30 ниски фертилитет средњи фертилитет високи фертилитет Извор: ауторова база симулација. Већ на први поглед лако је уочити емпиријску потврду претпоставке да са порастом нивоа фертилитета вредност коефицијента опада, а расте са порастом дужине животног века. Међутим, значајнији закључак односи се на другачији образац утицаја промене нивоа виталних компоненти током пр~екционог периода на прогнозиране односе између старосних група у поређењу са обрасцем утицаја на прогнозу укупног броја становника. Наиме, у условима средњег нивоа морталитета током пројекционог периода, медијална вредност коефицијента је 0,41 када је ниво фертилитета висок, односно 0,47, када је ниво плодности низак. С друге стране, ако се претпостави средњи ниво фертилитета а варијабилни ниво морталитета током пројекционог периода, уочава се даје при високим стопама смртности (краћем очекиваном трајању живота) вредност коефицијента зависности старих 0,40, а при нижој смртности (дужем очекиваном трајању живота) 0,49. Имајући у виду да ниво коефицијента износи 0,44 према медијани некондиционалне дистрибуције симулација, да се закључити да су утицаји фертилитета и морталитета сличнији у одређиваљу прогнозиране зависности броја 135 Резултати старих 65 и више година у односу на радни контингент него у одређивањ у укупног броја становника. Коначно, биће представљено сажето тумачење резултата пробабилистичке прогнозе становништва Србије, саопштених у претходном одељку, сценаристичким стилом. Прво ће бити размотрени различити сценарији у зависности од различитих нивоа плодности и смртности становништва током пројекционог периода, подразумевајући само једну путању миграционог салда (већ приказани график 36). Наиме, уколико према сценарију "ниског фертилитета" у наредним деценијама SUF буде зантно испод данашњег нивоа (актуелне вредности појединих земаља јужне и источне Европе), највероватније је очекивати да ће популациона величина државе бити умањена за око 2 милиона становника половином 21. века. При томе, овај број може да буде већи или мањи свега за 0,2 милиона у зависности од тога да ли је највероватнији ниво очекиваног трајања живота живорођених доживео спорији ("краћи животни век") или осетнији ("дужи животни век") пораст. Према овом сценарију, чак и уз максималан пад нивоа смртности, шансе су 9: 1 да ће Србија изгубити најмање пола милиона становника до 2050. Сценарио "средњег фертилитета" (ниво SUF сличан актуелном, плус/минус О, 1) претпоставља у највероватнијем случају популациона смањење Србије од 1,5 милиона житеља кроз пола века, које би варирало изнад или испод овог нивоа за око 0,15 милиона у зависности од варијанте ниског или високог морталитета, тј. спорог или веома брзог пораста дужине животног века. У случају осетнијег пораста животног века ("дужи животни век"), постоји мање од 10% шанси да број становника Србије у 2050. поново буде на данашњем нивоу, према овом сценарију. Сценарио "високог фертилитета" (ниво SUF виши од актуелног) предвиђа да је најизвесније очекивати смањење данашњег броја становника за скоро милион у 2050, осим у случају значајнијег пораста животног века, када би се овај дефицит преполовио. Међутим, једино овај сценарио даје извесне, додуше веома мале, шансе да се Србија популациона увећа до половине овог века, без обзира на темпо пораста очекиваног трајања живота живорођених. Најоптимистичнија варијанта предвиђа, са вероватноћом 136 Резултати 1:3, да би до 2050. године Србија могла да има више од актуелних 7,5 милиона житеља, док су шансе 1 :5 да тај број буде већи од 8 милиона. У до сада објављеним званичним пројекцијама Србије, алтернативне вариЈанте пројекционе путање морталитета нису постојале, ако се изузме чисто аналитичка варијанта константног нивоа морталитета, а миграција јесу само у сету из 1981. С обзиром да је пробабилистичком пројекцијом предвиђен значајан варијабилитет нивоа спољне миграције, тј. могућност промене досадашњег претежно емиграционог обрасца у типично имиграциони, од посебног значаја је сагледаваље две групе сценарија који се начелно разликују у погледу концепта миграционе будућности Србије. На графицима 37 и 38 приказана је прогноза укупног броја становника Србије у зависности од три варијанте фертилитета односно морталитета, према два различита миграциона концепта. Већ на први поглед је јасно да је дугорочно улога миграционе компоненте веома значајна, и у рангу је са утицајем фертилитета. Наиме, ако се претпостави да током наредних деценија Србија може да доживи преображај миграционог концепта и постане типична имиграциона земља, разлика у популационој величини између емиграционог и имиграционог концепта, под претпоставком истог сценарија "средњег фертилитета" и "средњег трајања животног века", је око 1,3 милиона становника у 2050. 137 Резултати График 37. Стохастичка прогноза укупног броја становника Србије- емиграциони модел, 2050. 9,0 8,5 ................................................................................................... ...1 ............................................................................................................................................................................................... . 8,0 ······································································································+·························································································t······································································································ s: 7,5 ....................................................................................................... , ....................................................................................... .1 .................................................................................................. :I: о 7,0 s: с:; ................................................................................................................................................................................................ ..: ................................................................................................. .. 1111 1111 s: .! 6,5 ro ::.: 6,0 s: :I: IXI 5,5 о :I: ro 1- 5,0 u "О' а. 4,5 LQ 4,0 ....................................................................................................... ! .......................................................................................... ! ...................................................................................................... . ----------- ----- ----:--1---;----- -~--- -- _. --1---;г-- --+-- - ---~--- --- =~~~~:~:~~~:~;:~~~:=~т:;:~~::=~~~:: : :: ]: :: : :: -: ~::: :;: ~~ -:: х о ....................................................................................... : ............ г ......... ~ .......................... ё; .......................... ~ ............... ! .................................................................................................... . ..................................................................................................... t .. ········· .. ····· ........................................................................ J ..................................................................................................... . ф 3,5 ниски фертилитет средњи фертилитет високи фертилитет График 38. Стохастичка прогноза укупног броја становника Србије- имиграциони модел, 2050. 9,0 8,5 ........................................................................................... ~ ....................................................................................... f .................................................................................................. 8,0 - 7,5 s: :I: .......................................................................................... +··· .. ········ .. ····· ................................................... "i ......... t .. ······ ......................................................................................... .. .................................................................................. ~·····t··· ........................................ : ................................... ...! .............. )("""""""""""""""""' ....................... ~ ........................ . о 7,0 s: с:; s: 3 6,5 ro ::.: 6,0 s: ·:::::.: ... :::o<::: .... ::.~: .. o< .... ::.o< .. : .. o<::.: .. o<: .. : ... :s: 3 ro :х: 6,5 :s: ::t: ... х 111 • • • v о - • • !D о • ::t: ф ro !:i 6,0 ··················· Ђ' а.. LQ 5,5 5,0 ниски фертилитет средњи фертилитет високи фертилитет Извори: Пројекција РЗС, 2002-2032. (Sekulic, 2005); ауторова база симулација. 146 Резултати 4. Компарација са стохастичким резултатима других држава Израда стохастичких пројекција од стране званичних статистичких завода још увек није постала устаљена пракса у већини развијених земаља. Међутим, у оквиру бројних пројеката, нарочито у последљих неколико година, публиковане су, за популације значаЈног броја држава, пробабилистички конципиране али методолошки веома разнолике пројекције. Осим пројеката који су резултирали пројекцијом за појединачну државу и плод су пионира савременог пробабилистичког приступа, са аспекта овог поглавља, веома је значајно издаље холандског статистичког завода са пројекцијама за 18 земаља из европске економске зоне (без Лихтенштајна, али са Швајцарском), као резултат пројекта "Changing Population of Europe: Uncertain Future". На тај начин, било је могуће поредити резултате стохастичке пројекције Србије са пројекцијама истог концепта за чак 21 државу света. Пројекције које су узете у разматраље у овој дисертацији објављене су током последље деценије прошлог и у првих седам година овог века, тј. у периоду који означава убрзани развој пробабилистичког приступа пројектоваљу становништва. Започета је са пројекцијом становништва САД, аутора Lee-a и Tuljapurkar-a (1994), као једним од зачетника модерног развоја стохастичког концепта, а настављено са пројекцијама становништва следећих држава: Аустрија (Lutz and Scherbov, 1998), Холандија (de Beer and Alders, 1999), Норвешка (Keilman et al, 2001), Литванија (Alho, 2001), Финска (Alho, 2002), Аустралија (Wilson and Bell, 2004), Пољска (Matysiak and Nowok, 2006), Италија (Torri and Vignoli, 2007). Као што је наведено у првом делу дисертације, коришћена је разноврсна методологија за израду новијих пробабилистичких пројекција, али се сви радови суштински ослаљају на комбиноваљу сва три основна приступа (анализа временских серија, анализа емпиријске грешке и експертско мишљеље) при чему је један одабиран као основни. Старија пројекција становништва САД, Lee-a и Tuljapurkar-a, једина је израђена у аналитичком маниру, док су остале прогнозе добијене на бази симулација будућих путаља популације. Метод анализе временских серија био је основни у прогнозама популација САД, Холандије, Норвешке, Финске, Литваније, Аустралије, Пољске и Италије, док је прогноза становништва Аустрије заснована на методу експертског 147 Резултати мишљења. Студија са упоредним пројекцијама за 18 земаља из европске економске зоне утемељена је на методима анализе временских серија, при чему су конзистентне претпоставке о међудржавним корелацијама уграђене у основни модел обрађен специјализованим компјутерским софтвером за израду пробабилистичких пројекција, развијеним од стране Ј Alho-a и његовом тима. Исти софтвер коришћен је и од стране полазника курса о стохастичким пројекцијама на Институту Мах Planck у Немачкој, за израду две појединачно објављене пројекције популација Пољске односно Италије. Циљ овог поглавља је да се кључни резултати пробабилистичке пројекције становништва Србије упореде са резултатима популационих пројекција других држава израђених у истом, стохастичком оквиру. У жељи да компарације обухвате што већи број држава, одабрани су најзаступљенији индикатори, који су уједно и најзначајнији са аспекта основог циља дисертације. Различитост коришћених метода не одражава суштинске разлике у добијеним резултатима. Напротив, може се уочити генерална сличност у исказиваљу неизвесности са протоком пројекционог времена. Табела 5 пореди релативне ширине интервала предвиђаља у односу на медијалну прогнозу за укупан број становника и коефицијент зависности старих у изабраним државама, укључујући и Србију. Наиме, то су два показатеља који очигледно указују на предности пробабилистичког концепта у односу на детерминистички. Услед неконзистентности у погледу исказиваља неизвесности између претпоставки о компонентама развоја у традиционалним варијантним пројекцијама, неизвесност везана за будуће релативне односе између старосних група је пословично потцењена, и ни приближно не одговара нивоу којим се одликује распон за укупан број становника. С друге стране, већ на први поглед се, у резултатима стохастичких прогноза, представљеним у табели 5, запажа да модел неизвесности који важи за укупну популациону величину државе важи и за старосне групе унутар ње и њихове међусобне односе. С обзиром да се тежило максималној искористивости објављених пројекционих резултата за стране државе, изабрани су интервали предвиђаља који су најзаступљенији у разматраним радовима, а да притом пружају довољно информација. Због овог услова, резултати појединачних пројекција становништва САД, Аустрије и Холандије нису 148 Резултати могли бити део компарација. Ипак, резултати за Аустрију и Холандију су наведени на основу студије холандског завода за статистику за 18 европских земаља, али тиме методолошке разлике између њих нису могле доћи до изражаја с обзиром на заједничку . . методологиЈУ студиЈе. Табела 5. Релативна ширина (%) интервала предвиђаља (у односу на медијану) за величину популације и коефицијент зависности старих47 у шест различитих пројекција, 2030. и 2050. Држава Аустралија Италија Литванија Норвешка Пољска Србија Финска Укупно становништво 2030. 2050. 20 45 18 42 29 63 25 53 20 48 21 50 16 43 Коефицијент зависности старих 2030. 2050. 19 45 31 67 22 49 22 49 26 46 22 46 Извори: Wilson and Bell (2004); Torri and Vignoli (2007); Alho (2001); Keilman et а!. (2002); Matysiak and Nowok (2006); Alho (2002); ауторова база симулација. Резултати стохастичких проЈеКЦИЈа за седам држава у табели 5 плод су различитих методолошких поступака (иако су све утемељене на моделима анализе временских серија), али у основи одражавају генералну заједничку одлику о конзистентности у погледу изражавања неизвесности за различит тип демографских показатеља. Истовремено, уочљиве су разлике, које, поред различите методологије, рефлектују и различито виђење аутора о будућем кретању компоненти развоја, у смислу колико ће будућност личити на прошлост. Прогнозе за Литванију, Финску, Пољску и Италију направљене су коришћењем поменутог софтверског пакета за израду стохастичких пројекција, аутора Ј Alho-a, али се разликују у дефинисаним претпоставкама. Суштина овог методолошког поступка 47 Одговарајући интервал предвиђаља за прогнозу коефицијента зависности старих Аустралије није публикован. 149 Резултати заснива се на тзв. базним или фиктивним прогнозама, где се на основу серија демографских показатеља за развијене европске земље, дугих и до два века, оцељује фиктивна емпиријска грешка за компоненте развоја, која би била направљена када би се подразумевала константност одређених показатеља или пак константе стопе љихове промене током времена. Оцену стандардне девијације добијене на овај начин аутори четири пројекције везали су за тачкасту вредност прогнозе, тј. највероватнију путаљу пронозираних индикатора, коју су оценили на основу сопствених анализа временских серија. У Случају Литваније, за оцену стандардне девијације коришћене су серије за популацију Финске, а за Пољску и Италију аутори су користили оцене за изабране европске земље, приређене од стране Alho-a и Spencer-a (2005). Кључна разлика у дефинисаљу нивоа варијабилности између четири земље односи се на претпоставку о спољној миграцији, где је за Литванију предвиђена већа нестабилност што аутор објашљава неизвесношћу љеног положаја у оквиру новог друштвено-економског система и могућношћу уласка у ЕУ (прогноза је прављена 2001). То се и одразило на шире интервале два показатеља у табели 5 у односу на Финску, Пољску и Италију. Већ помиљана проЈеКЦИЈа становништва Норвешке базирана је у потпуности на векторским ARIMA моделима дугих временских серија са циљем да се процес израде што више објективизује, али су аутори због добијених нереалних интервала предвиђаља компонетни развоЈа ипак морали да интервенишу уводећи субјективне лимите. Међутим, значај ове пројекције је што је указала на предности и мане сложенијих модела прогнозирања, али и на могућности комбиноваља различитих техника пројектоваља у условима релативно дугих и квалитетних временских серија. Као и популациона проЈеКЦИЈа Норвешке, прогноза демографске будућности аустралиЈског континента изведена је тако да је највероватнија вредност прогнозе усклађена са званичном средљом варијантом националне пројекције из сличног временског пресека. Циљ је био да се апроксимативно квантификује вероватноћа распона између екстремних варијанти званичне пројекције и тако укаже на основне проблеме неконзистентности између љених базних претпоставки. За разлику од Норвешке, коришћени су једнодимензионалнни ARIMA модели. 150 Резултати Наведене основне методолошке разлике између седам пројекција утицале су на то да, на пример, интервал за Норвешку буде релативно шири због генерално ширих распона који су резултирали из сложенијих векторских модела. С друге стране, иако је у основи методолошки поступак за прогнозу литванске популације био исти као и за прогнозу становништва Финске, Пољске и Италије, интервали за ову балтичку земљу су најшири услед, првенствено, нестабилности у погледу миграционе будућности. Међутим, додатни фактор за већу неизвесност је и популацона величина земље. Другим речима, уколико је становништво државе маље, потенцијалне турбуленције демографских компоненти изазивају већи степен неизвесности у погледу љене популационе величине. Стога је и релативна ширина интервала за Италију, Аустралцју и Пољску нешто маља, иако Италија и Аустралија спадају у водеће светске земље по износу миграционог биланса, а Пољска у државе бившег Источног блока, за коју се после периода интензивне емиграције, очекује имиграциони прилив као последица стабилизације економских односа уласком у ЕУ (Matysiak and Nowok, 2006). У овом контексту, релативна ширина интервала предвиђаља за укупно становништво Србије, налази се између два пола. Наиме, тепмо пораста неизвесности је сличан као и за остале земље, с тим да је након 50 година распон нешто ужи од оног за Литванију и Норвешку. Ако се изузму разлике у методологији, чији ефекат на резултате није могуће експлицитно квантификовати, може се закључити да је овакав распон у највећем плод претпоставке о миграционом билансу. Поред тога што је очекиваном вредношћу прогнозе предвиђена потпуна измена концепта миграционог понашаља (постепено претвараље у имиграциону државу), као и у званичној пројекцији РЗС, претпостављен је и значајан степен варијабилности око овог нивоа с обзиром на искуства из прошлости. То се у садејству са релативно малом популационом величином државе одразило на ширину интервала предвиђаља на самом пројекционом крају, будући да је прогнозирана нестабилност миграција највећа током последље три децениЈе пројекционог периода (график 16). У погледу релативне ширине интервала предвиђаља за коефицијент зависности старих важе слична образложеља као и за укупно становништво. Међутим, да се уочити да у случају Србије ширина интервала не расте темпом као у другим државама. Постоје два разлога за то. До 2030, велики прилив пензионисаних baby-boom генерација у годишта 151 Резултати са стопама веће неизвесности доживљења, с једне стране, и очекивани нагли пораст неизвесности у погледу броја миграната, с друге, производе релативно широк интервал могућих вредности, нешто шири од већине наведених држава. Међутим, након 2030, највећи део бројчано великих baby-boom генерација не учествује више у одређивњу коефицијента зависности, али зато учествују популациона малобројније генерације него у наведеним државама, с обзиром даје јачи пад плодности у Србији почео око 15- 20 година раније. Осим тога, прогнозирани животни век у Србији је краћи него у земљама из табеле 5. Све ово у 2050. резултира споријим порастом варијабилности коефицијента него у земљама у којима је дисконтинуитет у популационој величини између baby-boom генерација и њихових потомака био далеко блажи. Табела 6. Релативна ширина (%) интервала предвиђаља (у односу на медијану) за величину популације 18 држава европске економске зоне Држа ва/регион Укупно становништво 2030. 2050. Аустрија 17 36 Бел ги ја 13 34 Данска 12 32 Финска 14 34 Француска 16 38 Нема ч ка 17 38 Грчка 20 41 Исла нд 16 39 Ирска 19 42 Италија 22 45 Луксембург 22 43 Холандија 13 33 Норвешка 14 34 Португал 21 42 Шпанија 20 44 Шведска 16 39 Швајцарска 14 30 УК 15 35 ЕЕЗ 10 22 Извор: "Changing Population ој Europe: Uncertain Future" (Alho and Nikander, 2004). 152 Резултати У табели 6 приказани су резултати за релативну ширину интервала предвиђаља популационе величине 18 држава европске економске зоне. Методологија ових пројекција већје укратко изложена у првом делу дисертације, у поглављу 4 (стр. 52-54). Треба додати да су подједнако коришћена сва три основна метода квантификације неизвесности у стохастичким пројекција (оцена емпиријске грешке у ранијим прогнозама, анализа временских серија на бази модела GARCH типа односно тзв. фиктивних прогноза и експертски суд), док је процес израде пројекције извршен помоћу поменутог компјутерског софтвера за израду пробабилистичких проЈекциЈа (Program for Error Propagation ), аутора Alho-a и Spencer-a. Поређеље две табеле у овом поглављу на први поглед указује да су здруженим напором великог броја истраживача, као и уравнотеженим комбиноваљем различитих техника исказиваља демографске неизвесности постигнути генерално ужи интервали предвиђаља будуће популационе величине. Међутим, анализа проЈекционе методологије и постављених претпоставки указује и на основне изворе разлика између појединих држава. Наиме, земље са дужим и квалитетнијим временским серијама одликују се, у основи, ужим интервалима. Осим овог фактора, на пораст ширине интервала предвиђаља утичу: нестабилност миграционе компоненте и маља популациона величина. Из тог разлога је на крају пројекционог периода највећа неизвесност у погледу броја становника за државе лоциране у јужној Европи, које имају лошу статистику миграционог биланса и истовремено се одликују високим износима легалних и илегалних имиграната, односно нестабилношћу миграционог биланса, док је обрнут случај са нордијским државама (Statistics Netherlands, 2005). У том смислу, ширина интервала предвиђаља за становништво Србије у 2050. години, оцељена у овој дисертацији, одговара начелним закључцима студије холандског завода за статистику, с обзиром на генерални изостанак довољно дугих и адекватних временских серија, нарочито када су у питању миграциони подаци (одсуство званичне емиграционе евиденције), као и на знатно већу неизвесност у погледу миграционе будућности у односу на високоразвијене европске државе. Осим тога, додатна експертска мишљеља, свакако би утицала на смаљеље ове неизвесности, с обзиром на генерално суздржан став експерата по питаљу значајнијих промена у кретаљу 153 Резултати компоненти развоја, што је показала и студија холандског завода (Statistics Netherlands, 2005; Alders et al, 2007). Коначно, на графику 44 приказане су релативне ширине интервала предвиђања популационе величине за четири државе, израђене према различитим методима. График најбоље сумира претходно изнете ставове о факторима који утичу на ширину распона. График 44. Релативна ширина(%) интервала предвиђаља (у односу на медијану) за величину популације четири државе, 2001-2050. % 70 60 50 20 .............. . 10 о Литванија ··Србија Италија ·· Швајцарска 2001 2005 2009 2013 2017 2021 2025 2029 2033 2037 2041 2045 2049 Извори: Alho (2001); Alho and Nikander, (2004); ауторова база симулација. 154 Закључак Закључна разматраља Пројекције становништва су, генерално, неопходне за припрему нових стратегиЈа и регулатива у бројним областима које уређују друштвено-економске односе у једној држави или региону. Конкретно, за доношеље одлука које се тичу планираља у великим државним системима попут школског, пензионог и система здравствене заштите. Слично националним заводима у другим земљама, Републички завод за статистику Србије објављује званичне пројекције полно-старосне структуре становништва на нивоу државе. Почев од 1970. године, објављују се редовни сетови, са пројекционим периодом дужине три деценије. Нажалост, периодичност изласка ових пројекција је, у просеку, тек на сваких 10 година, будући да се пројекциона основа везује за попис . . . становништва, КОЈИ се у нашоЈ земљи спроводи почетком сваке децениЈе. Не узимајући овом приликом у обзир посебно питаље превелике паузе између две званичне пројекције, кључни проблем представља начин на који званични резултати саопштавају неизвесност у погледу будућег кретаља демографских показатеља. Управо то је основни мотив израде прве свеобухватне пробабилистичке пројекције становништва Србије, представљене у овој дисертацији. Наиме, дугорочне демографске пројекције су подложне значајном степену неизвесности, па је једно од суштинских питаља пред свим ауторима пројекција: Како информацију о неизвесности инхерентној популационом прогнозирању исправно саопштити корисницима резултата, нарочито онима који креирају прописе и законе, а да им притом буде разумљива и да је могу максимално искористити? У наредним пасусима сумирани су најважнији одговори на ово питаље до којих се, током рада на дисертацији, дошло. • Приказана пробабилистичка пројекција разликуЈе се од досадашљих традиционалних, у издањ у званичних државних статистичких служби, и по питаљу начина оцене највероватнијег будућег демографског развоја, али и по питаљу како је неизвесност, повезана са прогнозом, узета у обзир. Наиме, неизвесност демографске будућности Србије приказана је кроз распон могућих резултата и вероватноћу да се тај распон оствари, за разлику од званичне пројекције, где три изоловане праволинијске путаље, као плод хипотеза о 155 Закључак кретању просечних вредности, представљају једине одговоре на сва могућа питања, дајући само квалитативну оцену остварења средње вариЈанте као - највероватније демографске будућности. • Испитане су могућности примене сва три главна метода пробабилистичког приступа на популацији Србије. Показало се да комбинација ових метода може успешно произвести вредности параметара дистрибуција предвиђања за показатеље трију компоненти популационог развоја. Ипак, главни акценат је био на анализи временских серија, док је метод емпиријских грешака служио као контролни у валоризацији претходно оцењених интервала предвиђања на бази статистичких модела. У случају миграција основни је био метод експертског мишљења услед недостатка адекватних улазних података. • Кроз компарацију са резултатима актуелне званичне пројекције, истакнуте су апликативне предности стохастичке прогнозе, нарочито када је у питању демографски процес без преседана у савременој људској историји - процес популационог старења. Наиме, неизвесност у погледу степена економског притиска старог становништва на особе у радном добу је, дугорочно, од суштинског значаЈа за државу, што званичне проЈекциЈе традиционално пренебрегавају. • С обзиром да је пробабилистичка методологија у фази интензивног развоја, од посебне важности је било вредновање резултата стохастичке пројекције становништва Србије кроз резултате пројекција истог типа за друге државе. На тај начин је оцењен утицај различитих фактора на прогнозирање нивоа варијабилитета, где се осим разлика у методолошким поступцима, истиче значај квалитета улазних података, популационе величине државе и степена стабилности миграционих токова. • Кључна замерка пробабилистичком концепту односи се на неуважавање досадашњих навика корисника да им се резултати представе у традиционалном, варијантном односно сценаристичком маниру. Међутим, увођењем услова у фази сортирања пројекционих симулација, на примеру Србије, показано је да је 156 Закључак корисницима могуће истовремено дати одговоре на питаља типа "шта-ако", али и информацију колико је оствареље тих одговора вероватно. • Коначно, стохастичка прогноза је и први пример међурегионално конзистентне пројекције, будући да је базирана на претпоставкама које су уважиле постојећи ниво корелације између демографских компоненти у две макроцелине Србије (централна Србија и Војводина). Тиме је истакнут значај даљег развоја стохастичке методологије у циљу љене примене и на нижим територијалним нивоима, што би посебно користило приликом израде просторних и регионалних планова развоја. Нажалост, у овој фази је највећи проблем за реализацију ове идеје у недостатку довољно поузданих и дугих временских серија за маље територије као што су региони. Треба нагласити да нема гаранције да је статистички модел коришћен за израчунаваље интервала предвиђаља у овој дисертацији "реалан" или "исправан". Јер, нажалост, различити статистички модели могу произвести интервале предвиђаља веома различите ширине (Lee, 1998; Keilman et al, 2001). Из тог разлога, највеће повереље може се исказати у резултате за наредних 15, највише 20 година, бар када је у питаљу стопа укупног фертилитета, очекивано трајаље живота живорођених и старосна структура, јер се прогнозе ових показатеља прилично добро слажу са независно оцељеним емпиријским грешкама у ранијим пројекцијама. Нажалост, није било могуће покрити цео пројекциони период са емпиријским грешкама услед недовољно дугих серија. У сваком случају, дугорочни резултати морају се пажљиво интерпретирати. Претпоставке С обзиром да је један од основних циљева дисертације подразумевао компарацИЈУ стохастичких резултата са резултатима званичне пројекције, неопходно је било постићи да очекиване вредности прогнозираних показатеља буду блиске вредностима у највероватнијој варијанти како би се разлика у начину исказиваља пројекционог варијабилитета између два приступа истакла. У том смислу, интервали предвиђаља и оцене будућих грешака за природне компоненте развоја популације представљају, заправо, екстраполацију варијабилитета из прошлости. Другим речима, нису очекиване крупне структурне промене у покретачима двеју компоненти, у погледу да постоји висок проценат вероватноће да се, на пример, ниво фертилитета врати на онаЈ из 157 Закључак времена baby-boom генерација, или чак на онај из прве половине прошлог века. То не значи да су изненађеља потпуно искључена, тако да одређен број симулираних путаља заиста садржи неочекиване догађаје, за разлику од детерминистичке званичне пројекције. На пример, достизаље нивоа SUF неопходног за замену генерација, из данашље перспективе изгледа као baby-boom сценарио, али љегове шансе од 2030. па до краја пројекционог периода расту са 10% на 15%. У последљих 1 О година пројекције, постоје чак и минималне шансе за достизаље нивоа SUF од просечно 2,5 детета по жени, које средином века расту и до 4%. Ипак, као и у многим другим стохастичким пројекцијама, које уважавају иманентну спорост промене нивоа укупне плодности, очекивана вредност SUF кроз 50 година остаје на истом нивоу као и данас, тј. око 1,5 детета по жени, јер, према већини водећих демографа данашљице, ни изван статистичког модела базираног само на демографским варијаблама, не постоје убедљиви разлози да би у демографски посттранзиционим земљама попут Србије могло доћи до значајније дугорочне промене нивоа плодности. Слично је и у погледу прогнозе морталитета. Предвиђен је наставак лаганог пораста очекиваног трајаља живота, што је у складу са уоченим порастом стопа доживљеља из прошлог века. Међутим, стохастичке смимулације опет остављају могућност да, рецимо, очекивано трајаље живота жена у централној Србији, које је остварило највећи пораст у последљих пола века, и за које је прогнозиран очекивани пораст од преко 6 година у наредних пола века, током целог периода може остати и на актуелном нивоу од 75,7 година, додуше са шансама испод 1%. У односу на званичну пројекцију, то је значаЈна разлика с обзиром да она не предвиђа никакав варијабилитет као одраз неизвесности, већ искључиво даљи пораст животног века. Треба додати да претпоставка о наставку лаганог пораста очекиваног трајаља живота живорођених, током наредних деценија, пре свега подразумева да ће се то остварити на рачун све већег броја људи који улазе у популацију старих, а не на основу значајног продужеља . . живота оних наЈстарИЈИХ. Једну од главних особености пројекционе методологије стохастичке прогнозе Србије представља претпоставка о спољној миграцији. У след недостатка адекватних историјских података, за очекивану будућу путаљу узета је прогноза из званичне пројекције која предвиђа постепену промену миграционог обрасца становништва 158 Закључак Србије, из типично емигрантске у имигрантску државу. Таква претпоставка о трансформацији заснована је на очекивању релативно скорије промене садашњег положаја наше државе у региону, изазване првенствено очекиваним уласком у ЕУ. Оно што је стохастичка пројекција додала односи се на прогнозирани варијабилитет, који је плод експертских мишљења заснованих на искуствима земаља са сличним проблемима у квалитету миграционих података односно сличним политичко-економским положајем. Међутим, оно у чему се прогноза о нивоу варијабилитета разликује у односу на прогнозе за виталне компоненте јесте реална могућност крупних структурних промена у смеру и интензитету миграционих токова. Јер, иако је званична прогноза претпоставила суштинску измену смера миграционих кретања, није узела у обзир генералну нестабилност ове компоненте, типичну за њене тенденције у прошлости. Стога је стохастичка прогноза оставила значајну могућност да миграциони биланс може бити и негативан, али и вишеструко позитиван у односу на централну тенденцију. Зашто је донета таква одлука? Конкретно, прогнозе фертилитета и морталитета ни на основу статистичких модела ни на основу експертских мишљења не дају крупним променама много шанси. У таквим условима, услед незадрживог јачања процеса демографског старења, крајње је извесно да ће популацији Србије у најскоријој будућности бити неопходан значајан механички прилив становништва да смањи изузетно јак притисак популације старих на радни континегент, изазван пензионисањем бројчано огромних baby-boom генерација. Формирање претпоставке која даје подједнаке шансе (око 20%) вишеструко већем приливу миграната од очекиваног, као и могућности да Србија остане перманентно емиграциона земља током читаве прве половине 21. века, омогућило је сагледавање релативног значаја миграционе компоненте за демографску будућност државе. Другим речима, уколико је капацитет фертилитета лимитиран у погледу заустављања даљег пада популационе величине Србије, циљ је био да се оцени какав је капацитет миграционе компоненте по истом питању. Резултати Стохастичка прогноза предвиђа наставак опадајуће тенденциЈе укупног броја становника Србије, регистровану још од 1991. године, као највероватнију демографску будућност, која би се огледала у смањењу актуелне популације (7,5 милиона) за скоро милион житеља до 2030. (6,6 милиона) односно за скоро милион и по до 2050. (6,1 159 Закључак милион). Притом је вероватноћа да половином овог века Србија има више становника него данас нешто испод 12%, али треба имати у виду да пројекпиони прорачуни подразумевају укључеље Србије у Европску Унију у периоду 2012-2017, тј. претпостављају позитиван миграциони биланс као највероватнију могућност током већег дела пројекпионог хоризонта. И у таквим условима, највеће су шансе да популациона величина Србије у 2050. буде иста као и век раније, 1950. године. Међутим, кроз призму стохастичких симулација, распон између варијанти званичне пројекције у погледу броја становника Србије у 2032. години, показује да је вероватноћа љеговог оствареља свега око 35%. С друге стране, распон између екстремних варијанти фертилитета, које директно одређују распон између варијанти популационе величине, с обзиром на одсуство алтернативних путаља морталитета и миграција, има вероватноћу оствареља од 74% у истој години, на основу валоризације стохастичком прогнозом. Овај налаз потврђује унутрашљу неконзистентност у изражаваљу неизвесности у детерминистичкој пројекцији. Осим тога, варирање варијантног распона од године до године, у оквиру стохастичке дистрибуције вероватноће, потврђује став да традиционални варијантни приступ у званичним пројекцијама не може имати статистичку интерпретацију (Lee, 1998, de Beer and Alders, 1999; Alho and Spencer, 2005). Компарација стохастичке и званичне пројекпије РЗС указала је да је врло вероватно да ће се традиционална склоност ка прецељиваљу стварне вредности величине популације од стране званичне пројекције наставити, чиме су потврђени и резултати анализе емпиријске грешке из три ранија званична пројекциона сета. Посебно је индикативан положај ниске варијанте у актуелној пројекцији РЗС, која се највећим делом пројекционог периода поклапа са медијаном стохастичке дистрибуције указујући на вероватни продужетак традиције да су ниска и константна варијанта званичних пројекција "ближе" проценама стварног броја становника у односу на средљу и високу (Никитовић, 2004). Ово очекиваље је појачано ексцентричним позиционираљем средље варијанте нивоа фертилитета у пројекцији РЗС, којом се више изражава жеља аутора за опоравком нивоа плодности него реално увереље да је то и оствариво. 160 Закључак Најважнији резултат пројекције становништва, са аспекта потреба различитих видова друштвеног планираља, представља прогноза старосне структуре. Извесан је и даљи развој процеса демографског стареља. Узроци ове појаве нису само у претпостављеном одржаваљу нивоа фертилитета недовољног за замену генерација и порасту очекиваног трајаља живота већ и у наслеђеној старосној структури односно у наглим падовима и скоковима демографских показатеља у прошлости. Наставак процеса смаљеља популационе величине Србије, започет током последље деценије 20. века, биће праћен наставком процеса демографског стареља током читавог пројекционог периода. На то већ указује и перманентни пораст просечне старости која од актуелних 40,6 достиже очекиваних 46,3 године на крају пројекције, при чему су шансе 22:1 да ће просечна старост становништва кроз 50 година бити већа него данас, чак и у случају да Србија постане типична имиграциона земља. Другим речима, ни прилив миграната у најбољим репродуктивно-продуктивним годинама практично не може зауставити процес демографског стареља. Популациона знатно малобројније генерације рођених од средине 1980-их до средине 2000-их у поређељу са кохортама рођеним у периоду 1971-1984, ни под претпоставком опоравка нивоа плодности, не могу спречити очекиван драстичан пад броја младих у наредним деценијама. Истовремено, с почетком изласка из радног узраста популациона најбројнијих, тзв. baby-boom, генерација, већ од 201 О. године, очекује се непрестани пад броја потенцијалних радника, који ни очекивана имиграција након 2020. у 90% случајева неће спречити. С друге стране, врло је извесно да ће половином века број старијих од 65 година бити скоро на данашљем нивоу броја младих, тј. да ће ове две групе становништва у поптуности ротирати своје данашље позиције у популационој структури државе. Наиме, после почетног краткотрајног пада броја старих, услед уласка тзв. крљих генерација (рођених 1941-45.) у овај контингент, током пројекционог периода су извесна два већа пораста овог броја. Први и најјачи скок, доживеће кулминацију 2020-их, као последица пензионисаља кохорти рођених 1945-1956, које су готово дупло бројније од генерација рођених током Другог светског рата. Други скок се очекује током последље декаде пројекције, са извесношћу од чак 90%, и одређен је пензионисаљем потомака генерација компензационог фертилитета, тзв. ехо baby-boom- a. 161 Закључак Анализа коефицијената који показују ниво оптерећења радног контингента од стране две економски зависне старосне групе, младих и старих, очекивано је потврдила да ће у наредним деценијама главни притисак долазити од стране све већег броја старих. Међутим, додатна информација коју пружа стохастичка прогноза је, на пример, да су шансе испод З промила да у 2050. очекивани притисак не буде 44 старих/1 ОО потенцијалних радника, већ да се врати на данашњи ниво од 28/100. И индекс старења показује да је највероватније да ће половином века на 2 особе млађе од 20 година доћи З старе особе, док је вероватноћа да притисак старих на радну популацију буде чак дупло јачи од притиска младих- 22%. С обзиром да је званична проЈеКЦИЈа РЗС изражавање неизвесности у погледу демографске будућности Србије свела само на претпостављене различите варијанте у нивоу плодности, прогноза коефицијента зависности старих, као Један од најзначајнијих резултата пројекције, услед неизбежног наставака процеса демографског старења односно значаја који има за планирање пензионих фондова, готово је лишена варијабилитета. Наиме, претпоставка о савршеној серијској корелацији у хипотези о фертилитету, у садејству са стопроцентном сигурношћу у кретање броја оних који су рођени пре почетка пројекције, резултирала је у 20З2. релативним распоном између две екстремне варијанте (у односу на средњу) од свега 2%, док у исто време релативни распон интервала предвиђаља (у односу на медиј ану дистрибуције) износи 28,5%, са шансама остварења 4:1, односно 4З%, са шансама обухвата од 19:1. Коначно, израда условних стохастичких резултата омогућила је и одговоре на питања о конкретном утицају сваке од компоненти на демографску будућност Србије, показавши да детерминистички концепт има алтернативу и у погледу сценаристичког тумачења могућих исхода. На пример, све симулације са нивоом плодности вишим у односу на данашњи ниво, у условима средњег тепма пораста животног века, произвеле би у највероватнијем случају популацију већу за 1 ,2 милиона у односу на симулирану популацију индуковану фертилитетом једнаким или нижим од актуелног у медитеранским земљама. С друге стране, у условима средњег нивоа плодности, највероватнији износ разлике између будућности пројектованих симулацијама споријег односно бржег темпа пораста животног века износио би свега ЗОО хиљада људи. 162 Закључак У погледу изражаваља варијабилитета, сценарио ниског фертилитета предвиђа да су шансе 9:1 да ће Србија изгубити најмаље пола милиона становника до 2050, чак и уз максималан пораст животног века. "Средљи фертилитет" (ниво SUF сличан актуелном, плус/минус О, 1 ), у случају осетнијег пораста животног века, даје маље од 10% шанси да број становника Србије у 2050. поново буде на данашљем нивоу. Нажалост, и према сценарију високог фертилитета, најизвесније је очекивати смаљеље данашљег броја становника за скоро милион половином века, мада би значајнији пораст животног века, тај дефицит преполовио. Ипак, једино овај сценарио даје неке шансе да се Србија до 2050. популациона увећа у односу на данашљу величину. Најоптимистичнији развој догађаја има вероватноћу оствареља 1:3, док су шансе 1:5 да број становника буде већи од 8 милиона. Ако би Србија постала типична имиграциона земља у наредним деценијама, разлика у популационоЈ величини између емиграционог и имиграционог концепта, под претпоставком истог сценарија "средљег фертилитета" и "средљег трајања животног века", би износила око 1,3 милиона становника. Другим речима, виши ниво плодности од данашљег у условима одржавања актуелног миграционог обрасца Србије прогнозира исти број становника, као и најпесимистичнија варијанта (низак фертилитет и кратак животни век) у случају имиграционог карактера државе. Закључак је да претпоставке о кретаљу фертилитета и миграција имају сличан ефекат на популациону величину у 2050. години. Највероватнија прогноза од 6 милиона становника Србије, према некондиционалној стохастичкој прогнози, може се постићи и у условима емиграционог карактера, ако се ниво плодности повећа у односу на данашљи, али и у ситуацији наставка актуелне тенденције опадаља фертилитета, ако се оствари значајнији износ позитивног миграционог биланса. Коначно, највеће шансе да кроз пола века Србија и даље има актуелни број становника везују се за услов неопходног подизаља данашљег нивоа фертилитета у наредним деценијама, али и значајног вишка у билансу спољне миграције. Другим речима, за очуваље или евентуални пораст актуелног броја становника кроз пола века, пораст плодности Је неопходан, али не и довољан услов. 163 Закључак Условне стохастичке прогнозе коефицијента зависности старих указале су, за разлику од условних прогноза популационе величине, да су утицаји фертилитета и морталитета на формираље овог односа врло слични. Поред тога, ниједан од сценарија у оба миграциона концепта, практично, не оставља могућност да се вредност коефицијента у 2050. години поврати на актуелни ниво. Другим речима, може се готово извесно тврдити да ни комбинација пораста плодности и споријег пораста животног века у . . . условима значаЈне имиграциЈе у наредним децениЈама не може смаљити пораст притиска старог становништва на радни контингент. Међутим, када већ није реално очекивати да се пораст зависности старих заустави, треба обратити пажљу на чиљеницу да прелазак на имиграциони профил знантно смаљује распон неизвесности у погледу величине коефицијента, с обзиром на амортизацију главног извора варијабилитета везаног за старо становништво (пораст варијабилитета стопа смртности са старошћу), перманентним приливом радне популације, чији је варијабилитет под утацијем смртности знатно нижи у односу на контингент старих. Таква информација може бити врло корисна реформаторима пензионог система државе, јер могу јасно да виде да прилив радног становништва из других земаља, током наредних деценија, не само што би успорио пораст очекиване вредности коефицијента зависности старих, већ би допринео и љеговој прецизнијој прогнози у условима истог нивоа ризика да систем опстане као и у емиграционим сценаријима. Компарација стохастичких сценарија са варијантама званичне пројекције РЗС показује да ниска варијанта представља највероватнију путаљу популационе будућности Србије, супротно претпоставкама аутора, али слично резултатима анализе грешке у званичним пројекцијама из претходних 30 година. Другим речима, да би се, из угла стохастичких симулација, остварила демографска будућност према највероватнијој варијанти, неопходно Је да претпостављени позитиван миграциони биланс Србије у званичној пројекцији, током наредних четврт века буде на нивоу знатно вишем од предвиђеног, подразумевајући јачи прилив имиграната. Различитост коришћених метода у до сада објављеним стохастичким пројекцијама не одражава суштинске разлике у добијеним резултатима. Напротив, може се уочити 164 Закључак генерална сличност у исказиваљу неизвесности са протоком пројекционог времена. У том контексту, стохастичка пројекција становништва Србије не представља изузетак. Модел неизвесности који важи за популациону величину државе важи и за старосне групе унутар ље и љихове међусобне односе, што указује на конзистентност у погледу изражаваља неизвесности за различит тип демографских показатеља, супротно детерминистичком приступу. Уочљиве су разлике, коЈе, поред различите методологиЈе, рефлектују и различито виђеље аутора о будућем кретаљу компоненти развоја, у смислу колико ће будућност личити на прошлост. Земље са дужим и квалитетнијим временским серијама одликују се, у основи, ужим интервалима предвиђаља. Осим овог фактора, на пораст ширине интервала предвиђаља утичу: нестабилност миграционе компоненте и маља популациона величина земље. Из тог разлога је на крају пројекционог периода највећа неизвесност у погледу броја становника за државе лоциране у јужној Европи, које имају лошу статистику миграционог биланса и истовремено се одликују високим износима легалних и илегалних имиграната, односно нестабилношћу миграционог биланса, док је обрнут случај са државама западне, а нарочито северне Европе. У том смислу, ширина интервала предвиђаља за становништво Србије у 2050. години, оцељена у овој дисертацији, одговара начелним закључцима обимне студиЈе са упоредним пројекцијама за 18 држава, у издаљу холандског завода за статистику (Statistics Netherlands, 2005). Наиме, релативна ширина овог интервала је најближа интервалима за земље јужне Европе, с обзиром на генерални изостанак довољно дугих и адекватних временских сериЈа, нарочито када су у питаљу миграциони подаци (одсуство званичне емиграционе евиденције), као и на знатно већу неизвесност у погледу миграционе будућности у односу на високоразвијене европске државе. Овакав закључак упућује на потребу даљег развоЈа стохастичке методологије проЈектоваља становништва у оквиру тимова експерата, са циљем прихватаља пробабилистичког приступа као званичног поступка израде националних пројекција од стране Републичког завода за статистику. Наиме, додатна експертска мишљеља, свакако би утицала на смаљеље степена неизвесности у погледу демографске будућности Србије, представљеног у овој дисертацији, с обзиром на генерално 165 Закључак суздржан став експерата по питању значајнијих промена у кретању компоненти развоја, што је показала и поменута студија холандског статистичког завода. 166 Литература и извори Литература и извори 1. AhlЬurg, D. А. and W. Lutz (1998), "Introduction: The Need to Rethink Approaches to Population Forecasts", Population and Development Review 24, Supplement: Frontiers of Population F orecasting. 2. Alders, М, N. Keilman and Н. Cruijsen (2007), "Assumptions for long-term stochastic population forecasts in 18 European countries", European Journal of Population 23: 33-69. З. Alho, Ј. М. (1990), "Stochastic methods in population forecasting", International Journal ofForecasting, 6(4): 521-530. 4. Alho, Ј. М. (1997), "Scenarios, Uncertainty and Conditional Forecasts of the World Population", Journal of the Royal Statistical Society, Series А (Statistics in Society) 160(1): 71-85. 5. Alho, Ј. М. (2001), "Stochastic Forecast of the Lithuanian Population 2001-2050", Research Report P98-1023-R, European Union's Phare АСЕ Research Project http://www.etla.ft!lithuania!dokut/chapter2.pdf 6. Alho, Ј. М. (2002), "The Population of Finland in 2050 and beyond", Discussion Paper 826, The Research Institute ofthe Finish Economy, Helsinki. 7. Alho, Ј. М. and Т. Nikander (2004), Uncertain Population ој Europe, Summary Results .from а Stochastic Forecast. Statistics Netherlands, Hague 8. Alho, Ј. М. and В. D. Spencer (1985), "Uncertain Population Forecasting", Journal of the American Statistical Association 80(390): 306-314. 9. Alho, Ј. М. and В. D. Spencer (2005), Statistical Demography and Forecasting, Springer, New У ork. 167 Литература и извори 10. Booth, Н, Ј. Maindonald and L. Smith (2002), "Applying Lee-Carter under conditions ofvariaЬle mortality decline, Population studies 56: 325-336. 11. Breznik, D. (1956), "Zapa.Zanja i prognoze nekih kategorija budu6eg stanovnistva FNRJ sa osvrtom na natalitet i mortalitet", Statisticka revija 3. 12. Breznik, D. (1963), "Prognoze stanovnistva Jugoslavije do 1981. godine", Stanovnistvo 1:46-72. 13. Breznik, D. i G. Todorovi6 (1968), "Projekcije stanovnistva Jugoslavije ро republika- ma, 1965-1986", Stanovnistvo 1-2: 36-73. 14. CCSKM (2007), "Principles of the program for return of intemally displaced persons from Kosovo and Metohia", Coordination Centre of Serbla for Kosovo and Metohia (ССSКМ), http://www.kc.gov.yu/D-ENGLISH/dokumenti-eng/program-povratka- eng.html. 15. de Beer, Ј. and М. Alders (1999), Probabllistic population and household forecast for the Netherlands, Statistics Netherlands, Hague. 16. Dom, Н. (1950), "Pitfalls in population forecasts and projections", Journal of the American Statistical Association 45(251 ): 311-334. 17. Duncan, R. and С. Wilson (2004), "Is the UN Getting it Wrong?", Working Papers in Economics and Econometrics 438, Australian National University, СаnЬепа. 18. Duchene, Ј. (1999), "Uncertainty in Demographic Projections and Its Consequences for the User", Working Paper 41, Statistical Commission and Economic Commission for Europe and EUROSTAT. 19. Гаћеша, Љ. (2002), "Становиштво и природно кретање становништва СР Југославије у 20. и на прагу 21. века", Саопштење СЗС 035, Савезни завод за статистику, Београд. 168 Литература и извори 20. Goodman, L. А. (1968), "An Elementary Approach to the Population Projection-Matrix, to the Population Reproductive Value, and to Related Topics in the Mathematical Theory ofPopulation Growth", Demography 5(1): 382-409. 21. Godfrey, А. В. (1974), Stochastic Models for Popиlation Projection, doktorska disertacija, College of Arts and Sciences ofFlorida State University, Tallahassee. 22. Гречић, В. ур. (1998), Југословенске спољне миграције, Савезно министарство за рад, здравство и социјалну политику, Институт за међународну политику и привреду, Савезни завод за тржиште рада и миграције, Београд. 23. Гречић, В. и М. Лопушина (1994), Сви Срби света, Принцип, Београд. 24. Grupa 484 (2006), Ljиdska prava izbeglica, interno raseljenih lica, povratnika, azilanata i irtava trgovine ljиdima и Srblji i Crnoj Gori, Grupa 484, Beograd. 25. Hinde, А. (1998), Demographic Methods, Amold-Hodder Headline Group, London. 26. Keilman, N. (1990), Uncertainty in national popиlation forecasting: issиes, backgroиnds, analyses, recommendations, Swets and Zeitlinger, Amsterdam. 27. Keilman, N. (1998), "How Accurate Are the United Nations World Population Projections?", Popиlation and Development Review 24, Supplement: Frontiers of Population Forecasting. 28. Keilman, N. and D. Q. Pham (2000), "Predictive Intervals for Age-Specific Fertility", Eиropean Joиrnal of Popиlation 16: 41-66. 29. Keilman, N. and D. Q. Pham (2004), "Empirical eпors and predicted eпors in fertility, mortality and migration forecasts in the European Economic Area", Discussion Paper 386. Statistics Norway, Social and Demographic Research, Oslo. 169 Литература и извори 30. Keilman, N, D. Q. Pham and А. Hetland (2001), Norway's Uncertain Demographic Future, Statistics Norway, Oslo. 31. Keilman, N, D. Q. Pham and А. Hetland (2002), "Why popиlation forecasts shoиld Ье probabilistic- ilиstrated Ьу the case ofNorway", Demographic Research 6: 408-454. 32. Keyfitz, N. (1981), "The limits ofpopиlation forecasting", Population and Development Review, 7(4). 33. Keyfitz, N. (1982), "Can Кnowlegde Improve Forecasts?", Population and Development Review, 8(4): 729-751. 34. Kovacevic, М., Lj. Ilic i D. Cicovic (1989), Projekcije stanovnistva Jugoslavije 1981- 2011. godine, Savezni zavod za statistikи i Centar za demografska istrazivanja Institиta drustvenih nauka, Beograd. 35. Kovacic, Z. (1995), Analiza vremenskih serija, Ekonomski fakиltet Univerziteta и Beogradи, Beograd. 36. Кravdal, О. (1994), "The Importance of Economic Activity, Economic Potential and Economic Resources for the Timing of First Births in Norway", Population Studies 48(2): 249-267. 37. Lah, I. (1951), "Stanovnistvo Federativne Narodne RepиЬlike Jиgoslavije и periodи 1948-1960 godine", Statisticka revija 3-4: 372-391. 38. Lee, R. D. (1974), "Forecasting births in Post-Transition Populations: Stochastic Renewal with Serially Couelated Fertility", Journal ој the American Statistical Association 69(347): 607-617. 39. Lee, R. D. (1998), "ProbaЬilistic Approaches to Popиlation Forecasting", Population and Development Review 24, Sиpplement: Frontiers ofPopиlation Forecasting. 170 Литература и извори 40. Lee, R. D. (2004), "Quantifying Our Ignorance: Stochastic Forecasts of Population and PuЫic Budgets", CEDA Papers 0001, Center for the Economics and Demography of Aging, University of Califomia, Berkeley. 41. Lee, R. D. and L. R. Carter (1992), "Modeling and Forecasting U. S. Mortality", Journal ojthe American Statistical Association 87(419): 659-671. 42. Lee, R. D. and S. Tuljapurkar (1994), "Stochastic Population Forecasts for the United States: Beyond High, Medium, and Low", Journal ој the American Statistical Association 89(428): 1175-1189. 43. Lutz, W. ed. (1996), The Future Population ој The World: What Can We Assume Today?, Earthscan PuЫications Ltd, London. 44. Lutz, W, W. С. Sanderson and S. Scherbov (1997), "DouЫing of world population unlikely", Nature 387(6635): 803-805. 45. Lutz, W, W. С. Sanderson and S. Scherbov (1998), "Expert-Based ProbaЬilistic Population Projections", Population and Development Review 24, Supplement: Frontiers ofPopulation Forecasting. 46. Lutz, W, W. С. Sanderson and S. Scherbov (2001), "The end of world population growth", Nature 412: 543-545. 47. Lutz, W. and S. Scherbov (1998), "An Expert-Based Framework for ProbaЬilistic National Population Projections: The Example of Austria", European Journal ој Population 14: 1-17. 48. Lutz, W. and S. Scherbov (2002), "Can Immigration Compensate for Europe's Low Fertility?", Interim Report of IIASA, IR-02-052, Intemational Institute for Applied System Analysis, Laxenburg. 171 Литература и извори 49. Lukic, V. and V. Nikitovic (2004), "Refugees from Bosnia and Herzegovina in SerЬia: А Study ofRefugee Selectivity", Iпternatioпal Migratioп: 85-110. 50. Matkovic, G. (1999), "Izbeglice i druga ratom ugrozena lica". U М. Rasevic (ur.), Raz- vitak staпovпistva Srblje 1991-1997, Centar za demografska istrazivanja Instituta drustvenih nauka, Beograd. 51. Matysiak, А. and В. Nowok (2006), "Stochastic forecast of the population of Poland, 2005-2050", Working paper WP 2006-026, Мах Planck Institute for Demographic Research, Rostock. 52. Meadows, Н. D, D. L. Meadows, Ј. Randers and W. W. Behrens (1972), The Limits to Growth, Universe Books, New У ork. 53. Mulder, Т. Ј. (2002), "Accuracy ofthe U.S. Census Bureau National Population Projec- tions and Their Respective Components of Change", Population Division Working Pa- per 50, Bureau ofthe Census, U.S. Department ofCommerce, Washington. 54. Никитовић, В. (2004), Тачност пројекција становништва Србије, Географски институт "Јован Цвијић" САНУ, Београд. 55. Nikitovic, V. (2005), "Could Forced Immigrants Ье of Significant Impact on Future Demographic Change of SerЬia", Јп А. Parant (Ed.) Migratioпs, Crises апd Recent Conjlicts iп the Balkaпs, Demobalk, Paris: 215-224. 56. Nikitovic, V. (2007), "Stohasticka projekcija stanovnistva Centralne SrЬije na osnovu empirijskih projekcionih gresaka", Staпovпistvo 2: 7-31. 57. NORC (2005), IDPs From Kosovo: Stиck betweeп Uпcertain Retиrn Prospects апd Deпial of Local Iпtegratioп, Global IDP Project, Norwegian Refugee Council (NRC), Geneva. 172 Литература и извори 58. NRC (2000), Beyond Six Billion: Forecasting the World's Population, Panel on Populatoin Projections; Bongaarts, Ј. and R. Bulatao (eds), Committee on Populatoin, Commission on Behavioral and Social Sciences and Education, National Academy Press, W ashington, DC. 59. O'Neill, В. С. (2003), "Conditional Probabilistic Population Projections: An Application to Climate Change", Interim Report of IIASA, IR-03-051, Intemational Institute for Applied System Analysis, Laxenburg. 60. O'Neill, В. С. and D. Balk (2001), "World Population Futures", Popиlation Bиlletin 56(3). 61. O'Neill, В. С, D. Balk, М. Brickman and М. Ezra (2001), "А Guide to Global Population Projections", Deтographic Research 4: 203-88. 62. Penev, G. (1993), "Projekcije stanovnistva SR Jugoslavije, 1991-2150. u kontekstu dugorocnih projekcija stanovnistva sveta", Stanovnistvo 1-4/1992, 1-2/1993: 63-98. 63. Penev, G., Lj. Sekulic i D. Cicovic (1996), Projekcije stanovniStva Savezne Repиhlike Jиgoslavije 1991-2021, Savezni zavod za statistiku i Centar za demografska istrazivanja Instituta drustvenih nauka, Beograd. 64. Radivojevic, В. (1978), "Smrtnost stanovnistva Jugoslavije prema starosti i polu u razdoЬlju 1952-1976", Stanovnistvo 1-4: 118-137. 65. Rogers, А. (1990), "Requiem for the net migrant", Geographical Analysis 22: 283-300. 66. РЗС (2007), Демографска статистика 2004, Републички завод за статистику Србије, Београд. 67. Sanderson, W. (1998), "Кnowledge Can Improve forecasts: А review of selected socioeconomic population projetion models", Popиlation and Developтent Review 24, Supplement: Frontiers ofPopulation Forecasting. 173 Литература и извори 68. Sanderson, W. С, S. Scherbov, В. С. O'Neill and W. Lutz (2004), "Conditional ProbaЬilistic population forecasting", International Statistical Review 72-2: 157-166. 69. Sekuli6, Lj. (2005), "Projekcije stanovnistva SrЬije, 2002-2032", Statisticka revija 1-4. 70. Stoto, М. (1983), "The Accuracy of Population Projections", Journal ofthe American Statistical Society 78: 13-20. 71. Statistics Netherlands (2005), Changing Population of Europe: Uncertain Future. Statistics Netherlands, Hague. 72. Todorovi6, G. i А. Plavec (1973), Projekcije stanovnistva Jugoslavije 1970-2000. godi- ne, tomovi 1-5, Savezni zavod za statistiku, Centar za demografska istrazivanja Instituta drustvenih nauka, Beograd. 73. Torri, Т. and D. Vignoli (2007), "Forecasting the Italian population, 2005-2055: а stochastic approach", Genus 1-2: 93-118. 74. UN (2004), World Population to 2300, Department of Economic and Social Affairs, Population Division, United Nations, New York. 75. UN (2007), World Population Prospects. The 2006 Revision, Department of Economic and Social Affairs, Population Division, United Nations, New У ork. 76. Vukovi6, D. (2005), "Migrations of the labour force from SerЬia", South-East Europe Review 4: 139-150. 77. Wilson, Т. and М. Bell (2004), "Australia's uncertain demographic future", Demographic research 11: 194-234. 174 Прилози Прилози Табела 2. Специфичне стопе морталитета према старости (жене), оцена за 2005. и прогноза за 2050. Старост 2005. 2050. Старост 2005. 2050. Старост 2005. 2050. о 0,0081 0,0027 41 0,0015 0,0007 82 0,1178 0,0526 1 0,0010 0,0003 42 0,0018 0,0008 83 0,1302 0,0600 2 0,0004 0,0001 43 0,0020 0,0009 84 0,1439 0,0693 з 0,0002 0,0001 44 0,0023 0,0010 85 0,1590 0,0770 4 0,0002 0,0001 45 0,0027 0,0011 86 0,1757 0,0901 5 0,0002 0,0001 46 0,0029 0,0013 87 0,1942 0,1007 б 0,0002 0,0001 47 0,0032 0,0014 88 0,2145 0,1156 7 0,0002 0,0000 48 0,0036 0,0017 89 0,2371 0,1303 8 0,0002 0,0001 49 0,0039 0,0018 90 0,2620 0,1470 9 0,0002 0,0001 50 0,0041 0,0021 91 0,2895 0,1649 10 0,0001 0,0001 51 0,0045 0,0022 92 0,3199 0,1811 11 0,0002 0,0001 52 0,0050 0,0023 93 0,3535 0,1993 12 0,0002 0,0001 53 0,0055 0,0026 94 0,3906 0,2245 13 0,0002 0,0001 54 0,0059 0,0029 95 0,4317 0,2435 14 0,0002 0,0001 55 0,0064 0,0031 96 0,4770 0,2676 15 0,0002 0,0002 56 0,0069 0,0035 97 0,5271 0,2896 16 0,0003 0,0002 57 0,0077 0,0039 98 0,5825 0,3105 17 0,0003 0,0002 58 0,0081 0,0042 99 0,6436 0,3417 18 0,0003 0,0002 59 0,0093 0,0047 19 0,0003 0,0003 60 0,0106 0,0052 20 0,0003 0,0003 61 0,0114 0,0057 21 0,0003 0,0003 62 0,0125 0,0061 22 0,0003 0,0003 63 0,0137 0,0066 23 0,0004 0,0003 64 0,0149 0,0072 24 0,0003 0,0002 65 0,0169 0,0079 25 0,0004 0,0002 66 0,0187 0,0085 26 0,0005 0,0003 67 0,0214 0,0094 27 0,0005 0,0003 68 0,0241 0,0103 28 0,0004 0,0003 69 0,0268 0,0117 29 0,0005 0,0003 70 0,0304 0,0133 30 0,0006 0,0004 71 0,0340 0,0143 31 0,0006 0,0003 72 0,0385 0,0158 32 0,0006 0,0004 73 0,0436 0,0174 33 0,0006 0,0004 74 0,0488 0,0195 34 0,0007 0,0004 75 0,0551 0,0215 35 0,0008 0,0004 76 0,0615 0,0241 36 0,0010 0,0005 77 0,0689 0,0274 37 0,0011 0,0005 78 0,0764 0,0315 38 0,0011 0,0006 79 0,0858 0,0359 39 0,0012 0,0006 80 0,0965 0,0401 40 0,0014 0,0007 81 0,1066 0,0460 Извори: Детаљне таблице смртности (РЗС, 2006; Statistics Sweden, 2006). 176 Прилози Табела З. Специфичне стопе морталитета према старости (мушкарци), оцена за 2005. и прогноза за 2050. Старост 2005. 2050. Старост 2005. 2050. Старост 2005. 2050. о 0,0104 0,0032 41 0,0036 0,0012 82 0,1502 0,0809 1 0,0012 0,0003 42 0,0038 0,0014 83 0,1634 0,0904 2 0,0005 0,0002 43 0,0042 0,0015 84 0,1777 0,1012 з 0,0004 0,0002 44 0,0053 0,0017 85 0,1933 0,1137 4 0,0003 0,0001 45 0,0061 0,0018 86 0,2102 0,1270 5 0,0004 0,0001 46 0,0065 0,0020 87 0,2287 0,1415 б 0,0003 0,0001 47 0,0071 0,0022 88 0,2487 0,1584 7 0,0002 0,0001 48 0,0081 0,0023 89 0,2705 0,1752 8 0,0002 0,0001 49 0,0093 0,0027 90 0,2943 0,1907 9 0,0002 0,0001 50 0,0107 0,0029 91 0,3201 0,2068 10 0,0002 0,0001 51 0,0117 0,0032 92 0,3481 0,2293 11 0,0003 0,0001 52 0,0132 0,0035 93 0,3787 0,2578 12 0,0003 0,0001 53 0,0141 0,0041 94 0,4119 0,2724 13 0,0004 0,0001 54 0,0151 0,0044 95 0,4480 0,2937 14 0,0004 0,0001 55 0,0167 0,0049 96 0,4873 0,3180 15 0,0003 0,0002 56 0,0188 0,0053 97 0,5300 0,3469 16 0,0004 0,0003 57 0,0202 0,0059 98 0,5765 0,3645 17 0,0007 0,0003 58 0,0224 0,0063 99 0,6270 0,3674 18 0,0008 0,0004 59 0,0231 0,0070 19 0,0010 0,0006 60 0,0241 0,0078 20 0,0009 0,0007 61 0,0266 0,0086 21 0,0010 0,0007 62 0,0287 0,0093 22 0,0010 0,0007 63 0,0308 0,0104 23 0,0012 0,0008 64 0,0334 0,0115 24 0,0012 0,0007 65 0,0368 0,0132 25 0,0010 0,0007 66 0,0391 0,0150 26 0,0009 0,0007 67 0,0427 0,0157 27 0,0011 0,0006 68 0,0465 0,0176 28 0,0010 0,0006 69 0,0503 0,0196 29 0,0012 0,0007 70 0,0541 0,0218 30 0,0012 0,0006 71 0,0593 0,0245 31 0,0013 0,0006 72 0,0658 0,0270 32 0,0014 0,0006 73 0,0712 0,0301 33 0,0017 0,0006 74 0,0779 0,0333 34 0,0016 0,0007 75 0,0856 0,0367 35 0,0018 0,0007 76 0,0939 0,0409 36 0,0019 0,0008 77 0,1021 0,0461 37 0,0023 0,0008 78 0,1089 0,0507 38 0,0024 0,0009 79 0,1191 0,0571 39 0,0024 0,0011 80 0,1270 0,0643 40 0,0030 0,0011 81 0,1381 0,0730 Извори: Детаљне таблице смртности (РЗС, 2006; Statistics Sweden, 2006). 177 Прилози Табела 4. Дистрибуција вероватноће укупног броја становника Републике Србије Перцентили Година 5% 10% 50% 90% 95% 2006 7.509.308 7.511.684 7.520.612 7.529.973 7.532.634 2007 7.458.035 7.463.566 7.482.084 7.500.859 7.506.726 2008 7.403.389 7.411.825 7.443.150 7.474.854 7.484.612 2009 7.345.300 7.357.130 7.403.373 7.451.232 7.464.883 2010 7.283.486 7.299.157 7.363.251 7.429.106 7.447.665 2011 7.216.855 7.239.531 7.323.437 7.407.928 7.433.631 2012 7.160.676 7.187.097 7.282.972 7.381.429 7.410.698 2013 7.088.444 7.121.901 7.241.710 7.367.457 7.402.198 2014 7.011.850 7.052.977 7.200.912 7.354.171 7.399.363 2015 6.933.068 6.982.504 7.160.817 7.343.332 7.397.439 2016 6.851.503 6.907.906 7.119.798 7.333.296 7.396.917 2017 6.771.661 6.833.065 7.079.408 7.326.397 7.402.850 2018 6.688.643 6.758.994 7.039.068 7.322.860 7.406.163 2019 6.604.397 6.684.075 6.997.606 7.317.054 7.410.763 2020 6.523.204 6.611.157 6.958.638 7.309.302 7.413.595 2021 6.440.077 6.538.012 6.917.109 7.303.560 7.421.604 2022 6.358.290 6.465.302 6.877.240 7.299.589 7.427.817 2023 6.274.301 6.389.175 6.838.262 7.297.014 7.437.755 2024 6.192.786 6.317.242 6.801.241 7.296.941 7.446.771 2025 6.112.617 6.249.391 6.765.698 7.296.522 7.456.747 2026 6.031.799 6.176.883 6.731.252 7.297.434 7.466.669 2027 5.950.467 6.104.259 6.694.172 7.300.382 7.483.733 2028 5.868.658 6.032.993 6.659.539 7.301.407 7.503.212 2029 5.789.564 5.964.834 6.623.886 7.302.617 7.514.488 2030 5.711.294 5.896.203 6.589.549 7.311.571 7.529.217 2031 5.634.326 5.827.830 6.557.538 7.319.006 7.546.744 2032 5.561.545 5.760.492 6.525.595 7.327.803 7.568.455 2033 5.482.066 5.691.134 6.494.680 7.330.378 7.592.162 2034 5.402.175 5.622.305 6.462.955 7.343.826 7.618.170 2035 5.325.457 5.560.247 6.433.182 7.356.767 7.644.478 2036 5.246.794 5.494.519 6.400.282 7.370.148 7.674.106 2037 5.166.297 5.424.615 6.371.243 7.377.737 7.697.839 2038 5.094.963 5.358.774 6.340.892 7.396.575 7.727.429 2039 5.016.371 5.290.873 6.313.672 7.409.460 7.752.838 2040 4.943.603 5.227.521 6.285.938 7.424.186 7.789.287 2041 4.870.247 5.160.566 6.258.507 7.443.521 7.815.148 2042 4.802.382 5.097.377 6.228.254 7.464.696 7.851.253 2043 4.731.714 5.036.387 6.204.600 7.485.804 7.896.634 2044 4.664.162 4.969.658 6.180.279 7.513.536 7.936.586 2045 4.591.410 4.910.643 6.154.415 7.536.854 7.975.447 2046 4.522.152 4.851.812 6.131.971 7.564.100 8.014.641 2047 4.456.658 4.794.118 6.112.258 7.598.182 8.071.433 2048 4.388.062 4.732.446 6.092.104 7.622.973 8.127.025 2049 4.319.777 4.680.060 6.076.847 7.647.469 8.183.905 2050 4.252.540 4.625.011 6.061.949 7.682.120 8.237.937 Извор: ауторова база симулација. 178 Прилози Табела 5. Дистрибуција вероватноће становништва Републике Србије млађег од 20 година Перцентили Година 5% 10% 50% 90% 95% 2006 1.621.693 1.622.899 1.627.316 1.632.170 1.633.527 2007 1.586.501 1.589.271 1.599.480 1.610.630 1.613.773 2008 1.551.506 1.556.160 1.573.336 1.592.126 1.597.720 2009 1.521.095 1.527.186 1.552.619 1.580.974 1.588.969 2010 1.489.505 1.498.154 1.532.556 1.570.950 1.581.583 2011 1.456.422 1.468.022 1.511.603 1.561.083 1.575.127 2012 1.426.804 1.440.669 1.493.341 1.554.391 1.571.099 2013 1.394.470 1.411.963 1.474.909 1.548.561 1.570.040 2014 1.361.160 1.382.326 1.457.067 1.545.175 1.570.301 2015 1.327.686 1.350.265 1.438.518 1.540.958 1.570.849 2016 1.295.323 1.320.940 1.422.535 1.540.507 1.574.625 2017 1.264.755 1.294.308 1.409.144 1.543.125 1.581.609 2018 1.237.984 1.269.582 1.397.333 1.547.801 1.592.866 2019 1.210.393 1.244.302 1.387.041 1.553.686 1.603.431 2020 1.181.281 1.219.421 1.374.659 1.558.120 1.614.552 2021 1.147.224 1.187.138 1.356.622 1.557.018 1.618.121 2022 1.109.270 1.152.677 1.335.859 1.553.745 1.621.733 2023 1.068.799 1.116.045 1.313.231 1.549.744 1.623.033 2024 1.031.848 1.080.562 1.292.412 1.546.733 1.624.388 2025 999.677 1.050.860 1.277.097 1.550.204 1.635.537 2026 971.747 1.024.791 1.262.891 1.550.724 1.641.037 2027 944.085 999.635 1.247.208 1.550.166 1.644.882 2028 918.130 974.996 1.232.225 1.549.111 1.648.242 2029 893.204 951.241 1.217.508 1.548.178 1.651.928 2030 868.904 929.877 1.203.270 1.547.197 1.658.897 2031 844.217 908.125 1.190.682 1.548.520 1.667.504 2032 821.336 887.961 1.178.002 1.549.978 1.670.197 2033 798.950 867.137 1.165.610 1.551.232 1.677.071 2034 778.732 847.242 1.153.182 1.553.678 1.686.051 2035 758.117 828.363 1.142.530 1.557.599 1.695.073 2036 739.502 811.452 1.132.199 1.560.481 1.706.507 2037 721.264 793.381 1.122.330 1.567.744 1.720.086 2038 704.976 776.185 1.112.683 1.572.871 1.734.683 2039 684.438 760.531 1.104.606 1.582.586 1.749.901 2040 667.948 745.267 1.094.950 1.589.634 1.764.953 2041 651.922 729.078 1.088.296 1.599.380 1.782.382 2042 635.296 714.248 1.082.120 1.612.576 1.801.309 2043 620.654 699.562 1.075.465 1.621.527 1.816.965 2044 605.234 685.129 1.067.706 1.631.361 1.840.255 2045 590.198 671.389 1.062.197 1.645.428 1.860.842 2046 574.166 657.296 1.055.736 1.657.777 1.878.182 2047 559.373 643.924 1.049.118 1.672.532 1.906.867 2048 546.275 631.888 1.042.789 1.688.366 1.930.162 2049 534.054 619.548 1.036.291 1.700.682 1.951.464 2050 517.316 605.587 1.030.577 1.713.286 1.970.343 Извор: ауторова база симулација. 179 Прилози Табела 6. Дистрибуција вероватноће становништва Републике Србије старог 20-64 године Перцентили Година 5% 10% 50% 90% 95% 2006 4.587.147 4.588.861 4.594.290 4.599.916 4.601.411 2007 4.578.035 4.581.119 4.591.775 4.602.419 4.605.224 2008 4.568.924 4.57 4.085 4.591.677 4.609.326 4.614.516 2009 4.553.075 4.560.734 4.587.746 4.614.080 4.621.332 2010 4.542.346 4.553.408 4.589.983 4.626.264 4.636.435 2011 4.511.616 4.526.948 4.574.323 4.621.642 4.634.545 2012 4.473.597 4.490.197 4.543.705 4.596.441 4.611.247 2013 4.414.976 4.436.880 4.506.563 4.575.930 4.594.741 2014 4.351.578 4.379.850 4.465.988 4.553.230 4.576.977 2015 4.280.729 4.315.484 4.420.991 4.526.914 4.557.862 2016 4.216.278 4.255.698 4.383.333 4.509.301 4.546.131 2017 4.133.173 4.178.729 4.327.271 4.475.130 4.518.979 2018 4.052.171 4.103.771 4.275.209 4.444.102 4.494.909 2019 3.968.518 4.025.413 4.219.414 4.408.862 4.465.383 2020 3.891.681 3.954.904 4.172.128 4.382.929 4.445.398 2021 3.828.270 3.896.664 4.135.540 4.368.665 4.436.423 2022 3.771.900 3.849.854 4.109.352 4.367.173 4.441.207 2023 3.720.883 3.803.184 4.085.988 4.366.515 4.445.810 2024 3.671.792 3.757.997 4.064.708 4.367.327 4.451.704 2025 3.610.553 3.706.259 4.033.815 4.357.137 4.451.987 2026 3.553.349 3.654.668 4.006.476 4.353.955 4.456.758 2027 3.502.188 3.609.751 3.984.178 4.353.643 4.462.328 2028 3.449.609 3.563.189 3.963.239 4.352.685 4.468.134 2029 3.402.734 3.521.997 3.945.524 4.358.728 4.478.721 2030 3.352.317 3.479.049 3.925.188 4.364.424 4.488.180 2031 3.302.775 3.435.293 3.911.715 4.369.104 4.502.317 2032 3.254.921 3.392.724 3.894.925 4.374.834 4.511.243 2033 3.209.933 3.354.144 3.877.039 4.385.019 4.530.551 2034 3.163.008 3.313.072 3.860.729 4.393.264 4.545.394 2035 3.115.601 3.268.708 3.844.267 4.401.822 4.556.735 2036 3.061.977 3.225.747 3.823.160 4.407.665 4.572.970 2037 3.010.608 3.185.697 3.800.426 4.412.936 4.583.156 2038 2.956.176 3.134.294 з. 777.264 4.411.421 4.591.185 2039 2.904.536 3.087.103 3.753.667 4.410.912 4.598.645 2040 2.847.057 3.035.335 3.727.898 4.410.010 4.602.233 2041 2.785.539 2.984.279 3.701.771 4.404.445 4.602.274 2042 2.731.570 2.937.430 3.673.157 4.399.840 4.603.209 2043 2.674.007 2.887.891 3.645.426 4.393.735 4.606.511 2044 2.615.404 2.842.700 3.618.791 4.393.326 4.618.659 2045 2.562.450 2.795.903 3.595.772 4.392.225 4.627.804 2046 2.509.871 2.748.771 3.572.322 4.389.657 4.632.032 2047 2.458.081 2.701.119 3.548.816 4.390.881 4.636.676 2048 2.402.077 2.658.435 3.520.673 4.387.630 4.641.177 2049 2.350.070 2.613.926 3.496.841 4.388.068 4.647.605 2050 2.309.361 2.572.488 3.477.010 4.386.628 4.665.388 Извор: ауторова база симулација. 180 Прилози Табела 7. Дистрибуција вероватноће становништва Републике Србије старог 65 и више година Перцентили Година 5% 10% 50% 90% 95% 2006 1.296.830 1.297.222 1.298.971 1.300.584 1.301.194 2007 1.284.605 1.285.986 1.290.630 1.295.327 1.296.698 2008 1.267.059 1.269.809 1.277.903 1.285.943 1.288.456 2009 1.246.676 1.250.910 1.262.895 1.274.896 1.278.594 2010 1.218.190 1.223.916 1.240.346 1.256.572 1.261.554 2011 1.207.971 1.215.395 1.236.330 1.257.507 1.263.880 2012 1.209.799 1.218.997 1.244.611 1.270.728 1.278.578 2013 1.217.131 1.228.007 1.258.873 1.290.282 1.299.548 2014 1.226.839 1.239.519 1.275.651 1.312.654 1.323.435 2015 1.242.403 1.257.126 1.298.465 1.341.053 1.353.430 2016 1.247.830 1.264.064 1.310.805 1.358.759 1.372.843 2017 1.268.485 1.286.182 1.338.503 1.392.315 1.408.125 2018 1.285.021 1.304.147 1.362.013 1.421.327 1.438.834 2019 1.303.620 1.324.190 1.387.289 1.452.396 1.471.626 2020 1.315.393 1.337.165 1.405.809 1.476.013 1.497.208 2021 1.323.285 1.346.567 1.420.305 1.496.144 1.518.893 2022 1.322.905 1.347.298 1.426.637 1.507.767 1.531.359 2023 1.323.780 1.349.524 1.433.711 1.520.624 1.545.424 2024 1.323.143 1.349.384 1.439.077 1.531.526 1.557.708 2025 1.325.257 1.352.379 1.447.112 1.544.703 1.572.578 2026 1.324.259 1.352.605 1.452.273 1.555.075 1.584.772 2027 1.319.909 1.349.835 1.454.097 1.562.016 1.594.071 2028 1.314.332 1.345.709 1.454.892 1.568.181 1.601.654 2029 1.305.192 1.338.029 1.452.074 1.570.467 1.605.394 2030 1.298.831 1.332.994 1.451.754 1.574.846 1.612.295 2031 1.290.655 1.325.901 1.449.345 1.577.779 1.617.205 2032 1.281.577 1.318.904 1.447.710 1.581.131 1.622.337 2033 1.272.417 1.311.391 1.444.706 1.583.800 1.626.263 2034 1.263.789 1.304.234 1.441.653 1.587.067 1.629.957 2035 1.254.337 1.296.355 1.438.677 1.589.080 1.633.936 2036 1.246.352 1.290.526 1.438.053 1.593.770 1.641.390 2037 1.238.730 1.284.903 1.436.842 1.598.985 1.647.699 2038 1.234.526 1.282.382 1.438.338 1.605.729 1.656.612 2039 1.233.494 1.281.042 1.440.776 1.613.618 1.666.843 2040 1.233.409 1.282.908 1.446.456 1.624.672 1.678.446 2041 1.233.535 1.283.533 1.453.016 1.638.059 1.693.519 2042 1.235.930 1.285.443 1.459.279 1.651.684 1.707.244 2043 1.235.159 1.287.037 1.466.398 1.664.729 1.720.909 2044 1.235.495 1.287.807 1.472.963 1.677.421 1.736.680 2045 1.236.977 1.289.004 1.482.419 1.691.664 1.753.704 2046 1.237.015 1.289.504 1.489.217 1.705.543 1.770.766 2047 1.237.734 1.291.315 1.499.489 1.722.335 1.789.061 2048 1.240.414 1.294.917 1.510.029 1.740.865 1.809.883 2049 1.242.626 1.299.433 1.520.890 1.761.608 1.832.729 2050 1.242.508 1.301.311 1.528.911 1.779.485 1.854.898 Извор: ауторова база симулација. 181 Прилози Табела 8. Дистрибуција вероватноће коефицијента зависности младих Републике Србије Перцентили Година 5% 10% 50% 90% 95% 2006 0,353 0,353 0,354 0,355 0,355 2007 0,346 0,346 0,348 0,351 0,351 2008 0,338 0,339 0,343 0,346 0,348 2009 0,332 0,333 0,338 0,344 0,346 2010 0,325 0,327 0,334 0,342 0,344 2011 0,319 0,322 0,330 0,340 0,343 2012 0,315 0,318 0,329 0,341 0,345 2013 0,311 0,314 0,327 0,342 0,347 2014 0,307 0,311 0,326 0,344 0,349 2015 0,303 0,308 0,325 0,346 0,352 2016 0,299 0,304 0,324 0,348 0,355 2017 0,296 0,302 0,326 0,353 0,361 2018 0,294 0,301 0,327 0,358 0,367 2019 0,292 0,300 0,329 0,363 0,373 2020 0,289 0,298 0,330 0,368 0,379 2021 0,284 0,293 0,328 0,370 0,383 2022 0,277 0,287 0,325 0,371 0,385 2023 0,270 0,280 0,321 0,371 0,386 2024 0,262 0,274 0,318 0,372 0,388 2025 0,256 0,269 0,317 0,375 0,393 2026 0,252 0,265 0,315 0,377 0,395 2027 0,248 0,261 0,313 0,377 0,397 2028 0,243 0,258 0,311 0,378 0,398 2029 0,239 0,253 0,309 0,377 0,398 2030 0,235 0,250 0,307 0,378 0,399 2031 0,232 0,247 0,305 0,378 0,400 2032 0,228 0,244 0,303 0,378 0,401 2033 0,225 0,241 0,301 0,378 0,403 2034 0,222 0,238 0,299 0,379 0,404 2035 0,219 0,235 0,298 0,380 0,406 2036 0,216 0,232 0,297 0,381 0,408 2037 0,213 0,230 0,296 0,383 0,411 2038 0,211 0,228 0,295 0,385 0,414 2039 0,209 0,226 0,295 0,388 0,418 2040 0,207 0,225 0,295 0,391 0,422 2041 0,205 0,223 0,295 0,394 0,428 2042 0,203 0,222 0,295 0,398 0,433 2043 0,202 0,220 0,296 0,402 0,438 2044 0,200 0,219 0,296 0,406 0,443 2045 0,198 0,217 0,297 0,410 0,448 2046 0,197 0,216 0,297 0,414 0,454 2047 0,195 0,215 0,297 0,418 0,460 2048 0,194 0,213 0,298 0,422 0,466 2049 0,192 0,212 0,298 0,426 0,471 2050 0,191 0,211 0,299 0,429 0,476 Извор: ауторова база симулација. 182 Прилози Табела 9. Дистрибуција вероватноће коефицијента зависности старих Републике Србије Перцентили Година 5% 10% 50% 90% 95% 2006 0,282 0,282 0,283 0,283 0,283 2007 0,280 0,280 0,281 0,282 0,282 2008 0,276 0,276 0,278 0,280 0,281 2009 0,272 0,272 0,275 0,278 0,279 2010 0,265 0,266 0,270 0,274 0,275 2011 0,264 0,265 0,270 0,275 0,277 2012 0,266 0,268 0,274 0,280 0,282 2013 0,270 0,272 0,279 0,287 0,289 2014 0,274 0,276 0,286 0,295 0,297 2015 0,280 0,283 0,294 0,305 0,308 2016 0,283 0,286 0,299 0,312 0,316 2017 0,290 0,294 0,309 0,325 0,329 2018 0,297 0,301 0,319 0,337 0,342 2019 0,304 0,309 0,329 0,349 0,355 2020 0,309 0,315 0,337 0,360 0,367 2021 0,313 0,319 0,344 0,369 0,377 2022 0,314 0,320 0,347 0,376 0,384 2023 0,315 0,322 0,351 0,382 0,391 2024 0,315 0,323 0,354 0,388 0,399 2025 0,317 0,325 0,359 0,395 0,407 2026 0,318 0,327 0,363 0,402 0,414 2027 0,318 0,327 0,365 0,408 0,421 2028 0,318 0,327 0,368 0,413 0,427 2029 0,316 0,326 0,369 0,417 0,432 2030 0,315 0,326 0,370 0,422 0,438 2031 0,314 0,325 0,372 0,426 0,443 2032 0,313 0,324 0,373 0,430 0,449 2033 0,311 0,323 0,373 0,434 0,454 2034 0,310 0,322 0,375 0,438 0,459 2035 0,309 0,321 0,375 0,442 0,464 2036 0,309 0,321 0,377 0,447 0,470 2037 0,308 0,321 0,379 0,451 0,476 2038 0,309 0,323 0,381 0,458 0,484 2039 0,310 0,324 0,385 0,464 0,492 2040 0,313 0,326 0,389 0,472 0,501 2041 0,315 0,329 0,394 0,481 0,511 2042 0,318 0,332 0,398 0,489 0,520 2043 0,320 0,335 0,404 0,498 0,531 2044 0,323 0,337 0,408 0,506 0,542 2045 0,327 0,341 0,413 0,515 0,554 2046 0,330 0,344 0,418 0,524 0,564 2047 0,333 0,348 0,424 0,534 0,575 2048 0,337 0,352 0,430 0,545 0,587 2049 0,341 0,357 0,437 0,555 0,600 2050 0,344 0,360 0,442 0,564 0,613 Извор: ауторова база симулација. 183 Прилози Табела 10. Дистрибуција вероватноће коефицијента старосне зависности Републике Србије Перцентили Година 5% 10% 50% 90% 95% 2006 0,636 0,636 0,637 0,638 0,638 2007 0,627 0,627 0,629 0,632 0,633 2008 0,616 0,617 0,621 0,625 0,626 2009 0,607 0,608 0,614 0,620 0,622 2010 0,594 0,597 0,604 0,612 0,615 2011 0,588 0,591 0,601 0,611 0,615 2012 0,587 0,591 0,603 0,616 0,620 2013 0,588 0,592 0,607 0,623 0,628 2014 0,590 0,595 0,612 0,631 0,637 2015 0,593 0,599 0,619 0,642 0,649 2016 0,594 0,601 0,624 0,650 0,658 2017 0,602 0,609 0,636 0,665 0,675 2018 0,608 0,616 0,646 0,680 0,691 2019 0,615 0,625 0,659 0,696 0,708 2020 0,620 0,630 0,668 0,709 0,723 2021 0,620 0,632 0,673 0,719 0,734 2022 0,616 0,628 0,674 0,724 0,741 2023 0,612 0,625 0,674 0,729 0,747 2024 0,607 0,621 0,674 0,733 0,753 2025 0,606 0,621 0,678 0,742 0,764 2026 0,605 0,621 0,680 0,748 0,771 2027 0,602 0,619 0,681 0,752 0,776 2028 0,600 0,617 0,682 0,755 0,780 2029 0,597 0,615 0,681 0,756 0,782 2030 0,594 0,613 0,681 0,758 0,785 2031 0,591 0,610 0,680 0,760 0,786 2032 0,589 0,609 0,680 0,762 0,789 2033 0,587 0,606 0,680 0,764 0,792 2034 0,585 0,605 0,680 0,766 0,794 2035 0,583 0,603 0,679 0,769 0,797 2036 0,582 0,603 0,680 0,772 0,802 2037 0,581 0,602 0,682 0,777 0,807 2038 0,581 0,603 0,685 0,783 0,814 2039 0,582 0,605 0,688 0,789 0,821 2040 0,585 0,607 0,693 0,797 0,831 2041 0,587 0,610 0,699 0,806 0,842 2042 0,591 0,614 0,704 0,815 0,851 2043 0,594 0,618 0,711 0,825 0,862 2044 0,598 0,622 0,716 0,834 0,873 2045 0,602 0,627 0,723 0,843 0,884 2046 0,606 0,631 0,729 0,853 0,896 2047 0,610 0,636 0,736 0,863 0,907 2048 0,616 0,642 0,743 0,875 0,919 2049 0,622 0,648 0,751 0,886 0,932 2050 0,627 0,653 0,757 0,895 0,942 Извор: ауторова база симулација. 184 Прилози Табела 11. Дистрибуција вероватноће индекса старења Републике Србије Година 5% 10% 50% 90% 95% 2006 0,795 0,796 0,798 0,801 0,801 2007 0,799 0,801 0,807 0,813 0,815 2008 0,799 0,802 0,812 0,822 0,826 2009 0,793 0,798 0,813 0,829 0,833 2010 0,781 0,788 0,809 0,830 0,837 2011 0,781 0,790 0,818 0,846 0,854 2012 0,787 0,798 0,833 0,868 0,878 2013 0,796 0,809 0,853 0,897 0,910 2014 0,807 0,822 0,875 0,929 0,945 2015 0,821 0,839 0,902 0,969 0,989 2016 0,827 0,847 0,921 1,000 1,023 2017 0,840 0,864 0,950 1,042 1,071 2018 0,849 0,876 0,974 1,082 1,114 2019 0,859 0,889 1,000 1,123 1,160 2020 0,864 0,898 1,022 1,163 1,206 2021 0,870 0,908 1,047 1,205 1,256 2022 0,873 0,913 1,068 1,247 1,305 2023 0,877 0,920 1,092 1,295 1,360 2024 0,880 0,926 1,113 1,341 1,416 2025 0,879 0,929 1,134 1,385 1,471 2026 0,879 0,932 1,152 1,426 1,519 2027 0,880 0,935 1,168 1,464 1,566 2028 0,879 0,936 1,182 1,504 1,610 2029 0,876 0,936 1,194 1,537 1,653 2030 0,873 0,936 1,207 1,573 1,697 2031 0,869 0,934 1,220 1,606 1,741 2032 0,864 0,933 1,232 1,642 1,786 2033 0,860 0,930 1,242 1,677 1,831 2034 0,855 0,928 1,253 1,711 1,876 2035 0,850 0,923 1,262 1,743 1,919 2036 0,845 0,920 1,272 1,779 1,965 2037 0,840 0,917 1,283 1,813 2,013 2038 0,836 0,915 1,296 1,855 2,067 2039 0,832 0,913 1,308 1,896 2,115 2040 0,829 0,913 1,324 1,940 2,173 2041 0,827 0,913 1,338 1,988 2,233 2042 0,823 0,914 1,353 2,032 2,290 2043 0,819 0,915 1,369 2,082 2,353 2044 0,817 0,915 1,386 2,132 2,416 2045 0,814 0,916 1,403 2,182 2,484 2046 0,811 0,918 1,421 2,239 2,556 2047 0,805 0,917 1,439 2,291 2,625 2048 0,803 0,919 1,459 2,348 2,703 2049 0,803 0,921 1,478 2,405 2,777 2050 0,801 0,922 1,495 2,461 2,850 Извор: ауторова база симулација. 185 l lpunor 1. Vllaea o ayropcrBy l lornrcanN-a Hrxilroeuh Bnaauurp M. 14sjaeruyjervr 4a je gorropcKa Aucepraqraja noA HacnoBoM l-1 p o 6 a 6 un H cl4 L{ Kr4 n p kr cryn n poj e Kro Ba H'y cra H o B H 14 urrB a c p6 raj e pe3yrTar concTBeHoT t4crpaxhBaLl Kor paAa, Aa npeAnoxeHa Af icepraqi lJa y qeni lHkl Ht4 y AenoBrva nmje 6nna npe4f loxeHa 3a go6r,r jarue 6mno roje 4rnnorue npeMa cry4njcxnnlt nporpaMhMa Apyrnx BT4COKOUJKOrlCKT/X yC a HOBa, Aa cy pe3yrrari l KopeKTHo HaBeAeHr i l Aa HilCaM xpu-tuo/na ayropcKa npaBa fi Kopr4crt4o t4HrereKryanny ceojraHy Apyrfix nrqa. llornnc V 6eorpa4y,,94 rl,tr rl, a a a a f lpnnor 2. V$aea o Kopr4uhersy Oanauhyjev YnueepsilrercKy 6n6nrorexy ,,Caeroeap Maproenh" Aa y frnruranun peno3nropr4jyru Yuueep3rrera y Seorpagy yHece vojy 4orropcKy Ailcepraqrjy no4 HacnoBoM: l-1 p o 6 a 6 rn il crvr r{ Kr4 n p n cry n n poj e Kro Ba Fby cra H o B H 14 llrB a C p6 uj e xoja je ruoje ayropcKo Aeno. f l l rcepraqrajy ca cerarvr npi l ro3rMa npe4ao/na caM y ereKrpoHcKol Qopruary norogHoM 3a rpajHo apxi lBi lpaFbe. Mojy goxropcKy Ancepraqnjy noxpaFbeHy y lurrrannu peno3f iropr, l jyM YHuaepamrera y Eeorpapy Mory Aa Kopr/cre car xojr nouryjy ogpeA6e caApxaHe y o4a6panoM rilny rnLleHqe KpearueHe sajeAHrLle (Creative Commons) :a xojy caM ce o,qnyvno/na 1. Ayropcreo 2. Ayropcreo - HeKoMepqnjanno ( 3.;AyropcrBo - HeKoMepLl4janHo - 6eg npepaAe 4. AyropcrBo - HeKoMepqnjanno - AenLATt noA Llcrt4M ycnoBilMa 5. Ayropcreo - 6es npepaAe 6. Ayropcrao - Aennrm noA i lcr t4M ycroBnMa (Monr,rrvro Aa 3aoKpyxr/re caMo jeRHy oA uecr nonyfienmx nul{eHLlt4, KparaK onuc ri lL leHl14 gar je na nonef irHn nucra). f lornnc Y Eeorpagy,14 14.Jc11